50 20 16277 https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20764/Ingenierias_2008_Vol_11_No_41_Octubre-Diciembre.pdf 21394ea6bd3479b8252f385042b9f182 PDF Text Text �41 Contenido Octubre-Diciembre de 2008, Vol. XI, No. 41 2 Directorio 3 Editorial Por una administración atinada de la naturaleza Benjamín Limón Rodríguez 6 Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas Román Javir Nava Quintero, Alejandro Torres Castro, Juan Antonio Aguilar Garib, Ubaldo Ortiz Méndez 14 La medición del tiempo J. Rubén Morones Ibarra 24 Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey Martha L. Herrejón Figueroa, Benjamín Limón Rodríguez 32 Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm Leonardo Chávez Guerrero, Nasser Mohamed Noriega, Beatriz López Walle, Moisés Hinojosa Rivera 40 El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de ingeniería Gabriel F. Martínez Alonso, Juan Ángel Garza Garza, Roberto Portuondo Padrón 51 Influencia del cobre en las propiedades mecánicas del hierro nodular Hugo E. Cruz Cristerna, Ana Ma. Guzmán Hernández, Guadalupe A. Castillo Rodríguez, Juan Fco. Flores Preciado 55 Control difuso de fuerza en robótica industrial J. Norberto Pires, Tiago Godinho 63 Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks Alejandro Torres Muñoz, José Antonio de la O Serna 72 Eventos y reconocimientos 75 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 77 Acuse de recibo 78 Colaboradores 81 Información para colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 1 �DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe. EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Jesús González Hernández Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa M.C. Benjamín Limón Rodríguez Dr. Juan Jorge Martínez Vega DR. José Rubén Morones Ibarra Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado ISSN: 1405-0676 TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo Rodríguez IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Sub-Director Desarrollo Institucional y Humano / M.C. Arnulfo Treviño Cubero René de la Fuente Franco Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo 2 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Editorial: Por una administración atinada de la naturaleza Benjamín Limón Rodríguez Facultad de Ingeniería Civil, UANL, México blimon2005@gmail.com En la búsqueda de su sustento y seguridad la especie humana ha desarrollado actividades culturales, científicas y tecnológicas basadas en la premisa de que los recursos naturales son inagotables. El crecimiento demográfico y la necesidad de generar más alimentos, y satisfactores, han evidenciado, a través de los cambios que se observan en la naturaleza, que en la actualidad dicho supuesto no es válido. Para explicar la génesis de la crisis ecológica se requiere de un análisis desde una perspectiva global, en la que se considere la biósfera como unidad; dado que es un conjunto complejo de sistemas en interacción, del cual la especie humana es uno de sus eslabones: “Hipótesis de Gaia”. Los modelos de desarrollo basados en el crecimiento económico y el progreso tecnológico, tienen como meta aumentar la capacidad productiva, pero no han dado la debida dimensión a la planeación del desarrollo, lo que ha provocado, además de una explotación exagerada de los recursos naturales, una distribución desigual de los beneficios entre la población; tanto en el interior de cada país, como entre las naciones del mundo. La organización socioeconómica mundial divide a la población en dos grupos principales: por una parte, los países desarrollados, en los que prevalece un nivel de vida alto, pero que constituye aproximadamente sólo el 20% de la población mundial; y por otra parte, los países en desarrollo, donde vive la mayoría de la gente e imperan, en general, precarias condiciones de vida. En la actualidad tanto los países desarrollados como los no desarrollados contaminan el medio ambiente, ya sea legal o ilegalmente. Como es obvio, en los países desarrollados es donde se hace más investigación sobre energías alternativas y la eficientización de los procesos productivos, para reducir las emisiones contaminantes. A veces se considera que la pobreza y el atraso sólo pueden superarse con el desarrollo; esto provocó en los últimos años, al menos en México, una gran inversión de recursos humanos y económicos para alcanzar esas metas; pero el concepto de desarrollo sólo concedió importancia al crecimiento económico, bajo la premisa de que éste repercutiría positivamente en la sociedad permitiendo ofrecer: servicios básicos de salud, alimentación, agua potable y saneamiento ambiental, vivienda y educación. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 3 �Por una administración atinada de la naturaleza / Benjamín Limón Rodríguez El deterioro ambiental, resultado de la aplicación de estrategias desarrollistas, ha propiciado el agotamiento de recursos naturales, la generación de residuos tóxicos y peligrosos, la destrucción de ecosistemas completos y la extinción de especies asociadas con los llamados problemas de cambio global, tales como: la destrucción de la capa de ozono, el efecto invernadero, la explosión demográfica, la pérdida de biodiversidad y la contaminación oceánica, entre otros. Hasta hace muy poco tiempo, el modelo de desarrollo había prestado poca atención al papel del ambiente. La naturaleza se veía como otra forma de capital: el aire y el agua eran bienes gratuitos y se prodigaban en forma ilimitada. Los servicios ambientales como el reciclaje del agua y de los nutrientes, los resumideros de carbono y la regulación del clima, no eran considerados parte de los procesos económicos, pues al no haber mercado para ellos, su valor monetario era nulo. En los cálculos de orden económico no se incluían los aspectos de degradación y conservación del medio ambiente, por lo que los costos ambientales no eran interiorizados, sino que se transferían a otra gente o a las generaciones futuras. En el presente se habla de los recursos ambientales comunes, de los bienes y servicios ambientales que nos proporcionan los recursos naturales, por lo que ha aumentado el interés por encontrar esquemas que permitan estimar y asignar valores objetivos a los bienes y servicios que los ecosistemas nos prestan. La valoración de los servicios ambientales se vislumbra como una opción viable para apoyar la conservación y el desarrollo sustentable. Pero ¿qué son los bienes y servicios ambientales? Los primeros son productos tangibles de la naturaleza (madera, frutos, agua, suelo y plantas medicinales) de los que nos beneficiamos directamente los seres humanos. Los servicios ambientales, en cambio, son beneficios intangibles cuya utilización, cuando la hay, es indirecta (captura de carbono, regulación del clima, belleza escénica, control de la erosión, etc.). ¿Cómo administrar esta situación? El remedio para los problemas requiere de acuerdos y compromisos internacionales que, desde una perspectiva global y una holística del futuro, se encausen hacia una nueva forma de desarrollo; de tal manera que el hombre y la naturaleza convivan integrados en un único sistema planetario, es decir, que el hombre viva en armonía con la naturaleza. Como efectos posibles de la depredación inmoderada, se ciernen sobre los pueblos amenazas de carácter global, desastres que quizá no sean tan “naturales”: lluvias extremas, sequías prolongadas, cambios climáticos y la destrucción de la capa de ozono, entre otros. Por otra parte, es importante reconocer que algunas revoluciones, como la informática, la electrónica, la ecologista y la de los derechos humanos, han hecho posible actitudes políticas de mayor justicia y que la información y el conocimiento lleguen oportunamente a un mayor número de personas. La revolución ecologista demanda un retorno a la moral, se requiere una nueva visión del hombre, del mundo, del medio ambiente, de la industria, de la sociedad y de las relaciones entre éstos. Es indispensable que la visión para el futuro tenga como base los principios fundamentales de un desarrollo sustentable, que permita el florecimiento de la humanidad, además de la conservación y gerencia atinada de la naturaleza. 4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Por una administración atinada de la naturaleza / Benjamín Limón Rodríguez La sociedad civil, y esto nos incluye a todos, debe reforzar sus organizaciones, comprometerse y participar en la toma de decisiones. Esto, sin lugar a dudas, influirá en los sectores productivos y gubernamentales de todo el mundo. Para conducir globalmente los destinos de la humanidad, ahora es imperativo que se incrementen los conocimientos sobre el ambiente y, sobre todo, mejorar la percepción y la valoración que las diversas poblaciones del mundo tienen de los cambios en el medio ambiente. Es triste percibir la actitud de muchas personas, que parecen ignorar el peligro y el riesgo que corremos al ejercer conductas erradas, individualistas o colectivas. Hemos creado una situación real de peligro ambiental, para las generaciones actuales y futuras. Resulta difícil convencernos de este peligro ambiental, porque la información al respecto en muchos de los casos, se queda en los cubículos de los investigadores, en los archivos de las entidades gubernamentales y lamentablemente, a veces se oculta o es manipulada para promover intereses privados. Es indispensable un cambio de actitud; debemos preocuparnos más por la presión ecológica, por el deterioro de los suelos, la contaminación del agua, la deforestación, la contaminación del aire y por otras grandes amenazas ambientales. Estamos obligados a acostumbrarnos a una interdependencia ecológica entre las naciones, pues la ecología y la economía se entreveran cada vez más en los planos locales y globales. Es urgente, pues, replantear los estilos de desarrollo a los niveles locales, nacionales, regionales y mundiales. La educación ambiental, en todos los sectores de la sociedad, es el más poderoso factor de cambio para lograr un conocimiento del medio ambiente, pues lo que no se conoce no se cuida. La educación ambiental nos conducirá hacia la responsabilidad ambiental y a disminuir la ignorancia y la apatía frente a la problematica ambiental. Se requieren cambios profundos y de fondo en las políticas económicas y educativas de los países, las cuales deberán incluir las variables ambientales y estar orientadas hacia el desarrollo sustentable, indispensable para que las generaciones futuras tengan al menos la calidad de vida que, actualmente, consideramos debemos disfrutar. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 5 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas Román Javir Nava QuinteroA, Alejandro Torres CastroA,B, Juan Antonio Aguilar GaribA,B, Ubaldo Ortiz MéndezA,B Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL, CIIDIT-UANL roman.nava@hotmail.com A B RESUMEN El objetivo de este trabajo es determinar la relación entre diferentes mezclas resina-arena sobre la calidad superficial de piezas vaciadas. La metodología empleada consistió en comparar diferentes preparaciones de moldes y sus efectos en las superficies solidificadas en contacto con dichos moldes. Cualquier cambio en el acabado de las muestras o la presencia de defectos superficiales indicaría una influencia del molde en la muestra. Las variables propuestas son la distribución granulométrica, el contenido de resina, el contenido de catalizador, y el tiempo y la temperatura de curado, y las variables a observar fueron la de rugosidad y el tamaño de grano en la superficie de la muestra vaciada. PALABRAS CLAVES Molde de arena, fundición, rugosidad, tamaño de grano ABSTRACT The objective of this work is determining the relationship among different sand-resin mixtures over the surface quality of cast pieces. The employed methodology consisted on comparisons of the different mould preparations and their effects over the solidified surfaces in contact with such moulds. Any difference in surface of the samples or the presence of surface defects would indicate an influence of the mould over the cast sample. The proposed variables are grain distribution, resin content, catalyzer content, and the time and temperature for curing, and the observed variables were roughness and grain size on the surface of the cast sample. KEYWORDS Sand mould, casting, roughness, grain size INTRODUCCIÓN Existe en la actualidad gran competencia en la industria de la fundición, especialmente en las pequeñas y medianas fundiciones, hay atención especial en que los productos vaciados tengan las propiedades físicas y químicas según el uso que se les dará, empleando aleantes, modificadores, refinadores de tamaño de grano, así como mediante la selección adecuada de la materia prima y el control de las condiciones de fusión, vaciado y solidificación. 6 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. Un atributo muy importante es el acabado superficial de las piezas vaciadas, ya que en el mercado actual la presentación juega un papel importante, porque de paso brinda cierta imagen de que el proceso de fabricación fue cuidadoso, además de que la superficie tiene gran influencia sobre otras propiedades, como la resistencia a la corrosión. Dado que la forma de una pieza vaciada proviene del molde y que la superficie de éste da directamente con la superficie del producto vaciado, es necesario prestar atención a esta interfase, que además es la encargada de extraer el calor, y por lo tanto, tiene influencia en las condiciones de solidificación. Los moldes de arena son de lo más popular en la industria de la fundición, no sólo para piezas pequeñas, sino también grandes, como las campanas para cubrir los pozos petroleros en el mar o las plataformas de lanzamiento de los cohetes. En este trabajo se muestran los resultados de las mediciones de las variables más importantes que existen en la preparación de moldes de arena para la fabricación de piezas de fundición, como es la granulometría, relacionándola con el acabado superficial de las piezas. La determinación de estas relaciones lleva a la posibilidad de establecer variables de control del proceso y a la reducción de pérdidas de producción, como lo apuntan Hoar T.P.1 y Wagner C.G.2 ANTECEDENTES El proceso de fundición ha llevado al hombre a otro nivel de desarrollo y es muy significativo que la historia de la humanidad subdivida a la historia misma antes de la edad media, por edades denotadas según los materiales que trabajaban en esos períodos. Desde los primeros registros de herramientas y utensilios fabricados por fundición de cobre (5,000 A.C.-3,000 A.C.), hasta las primeras herramientas fabricadas de hierro (cerca del año 600 A.C.), la fundición era un técnica empírica, y fue hasta el año 1540 D.C. que el metalúrgico Vannocio Birungio recopiló fórmulas y las técnicas de fundición vigentes hasta su tiempo, otorgando un concepto más científico al enfoque de fundición.3 Pero es hasta principios del siglo XVIII que comienza la revolución de la fundición con la producción de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 hierro en Europa y es en el siglo XIX donde con la detonación de la revolución industrial, el proceso de fundición se convierte en el referente del desarrollo económico y tecnológico de los países. Aún y con todos los avances en los siglos subsecuentes, todavía hasta el siglo XX la industria de la fundición veía a las arenas de moldeo como un simple contenedor para verter y dar forma al metal, y no fue sino hasta la segunda mitad de ese siglo, que el control de las propiedades en las arenas tiene reconocimiento general, pues se ha comprobado que las propiedades de las fundiciones dependen de manera intrínseca de las propiedades del molde de arena.4 Sin embargo, se argumenta que hasta ahora no existe una sistematización de los conocimientos de cómo el sistema resina-arena controla la calidad de las superficies de las fundiciones.5 El presente trabajo tiene como objetivo general buscar una correlación entre los sistemas resina-arena con la calidad de las superficies solidificadas. Se selecciona para este fin un sistema furánico, resinas con alcohol furfílico como base y con fenol/urea formaldehído, ya que es común en la fundición. De acuerdo con lo anterior se plantea como hipótesis que el estado de la superficie de la pieza fundida está influenciada por variables de proceso como: temperatura de curado, tiempo de curado, contenido de resina y contenido de catalizador, y de las características del material que conforma el molde como: el tipo de arena y su distribución granulométrica. EXPERIMENTACIÓN El metal estudiado en este trabajo fue aluminio de alta pureza (99.9%) grado conductor con punto de fusión de 660°C. El procedimiento experimental consistió en la elaboración de moldes de arena sílica con diversas granulometrías y condiciones de curado, resina, temperatura y tiempo. Con el fin de relacionar la preparación del molde sobre la calidad superficial se eligieron para cada variable considerada los valores extremos recomendados1, 5, 6 y uno medio (tabla I). No se considera interacción entre variables. La preparación de cada molde se realizó según el estándar de la American Foundry Society (AFS) para el proceso de caja caliente (AFS 3345-00-S). 7 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. Tabla I. Valores nominales y asignados para cada preparación. Variables Valores recomendados Valor mínimo Valor medio Valor máximo Distribución granulométrica (AFS) 50/55 40/50 50/55 60/70 Contenido de resina (% en peso) 2.0 1.8 2.0 2.2 Contenido de catalizador (% en peso) 20 10 20 30 Temperatura de curado (°C) 235±2 220±2 230±2 240±2 Tiempo de curado (s) 30 15 30 45 El tiempo de mezclado para todas las preparaciones fue de 15 minutos de forma manual con la ayuda de un agitador mecánico. Para la elaboración del molde de arena se utilizó una caja modelo de aluminio (figura 1). La caja se calentó en un horno de resistencias eléctricas (Lindberg/Blue UP150) que cuenta con un sistema de encendido/apagado y controles de temperatura integrados. Posteriormente la caja de aluminio se forró en sus paredes exteriores con lana mineral para disminuir la pérdida de calor y poder vaciar la arena sílica por gravedad para así fabricar el molde. La temperatura de la caja para producir la reacción de polimerización de la resina se fijó en 235±2°C. Fig. 1. Vista lateral de la caja cilíndrica utilizada como modelo para fabricar el molde de arena. 8 La temperatura de curado se monitoreó en todo momento con el empleo de un termopar tipo K puesto en contacto a la base de la caja de molde, la cual genera la superficie principal de análisis. Una vez fabricado cada molde se identificó y se mantuvo a una temperatura entre 20 y 24°C y una humedad relativa entre 30 y 40% como se sugiere en el manual de la AFS pues la arena es higroscópica, esto es, tiende a absorber humedad del medio ambiente. En la figura 2 se aprecian la forma y las dimensiones del molde de arena durante el proceso de vaciado del aluminio, el cual se realizó por gravedad fijando los siguientes parámetros: distancia de vaciado, flujo de alimentación del metal, temperatura de vaciado, carga de metal y enfriamiento de la pieza, a fin de obtener una calidad superficial reproducible en todas las preparaciones con el mínimo de defectos. Se empleó un crisol de alúmina con un orificio de 6 mm para tener un flujo constante, no turbulento que minimiza la presión dinámica. El crisol de alúmina se deshidrató previamente para evitar que la humedad afectara la fundición del aluminio y disminuyera la calidad de la pieza. La distancia de vaciado fue de 28 milímetros para minimizar la penetración por alimentación en el molde de arena. En cuanto a la temperatura del vertido del aluminio al molde de arena a la cual se vaciaron todas las muestras, ésta fue de 675°C y también estuvo monitoreada en todo momento con un termopar tipo K. Todas las muestras de aluminio se dejaron enfriar durante 15 minutos dentro de su molde. Las mediciones de rugosidad se realizaron fuera de la zona en donde el metal golpea la superficie del Fig. 2. Esquema del arreglo del molde durante el vaciado. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. molde durante el vaciado, pues genera penetración en el molde, efectuándose tres lecturas en el sentido de la dirección de vaciado y tres en forma transversal, de manera que se obtenga una distribución representativa de la rugosidad de la pieza. Para el análisis por microscopía óptica se observaron dos áreas de 5 x 5 mm en diferentes zonas (figura 3). medición de rugosidad se continuó con el análisis metalográfico del tamaño de grano y los defectos en la superficie (figura 4). Para ello se empleó un microscopio (Olimpus) en modo de campo obscuro, al cual está acoplada una cámara fotográfica digital y se empleó un software Pro-Image versión 4.5.19 para Windows 98/NT/2000 para analizar con mayor detalle la superficie de la materia, la lente empleada fue de 5X. Fig. 3. Zonas de análisis de rugosidad y microscopía óptica. En tanto a las piezas vaciadas, una vez que solidificaron fueron caracterizadas superficialmente con un rugosímetro, que es el método industrial más usado para cuantificar la rugosidad, basado en el registro de perfiles de alturas medidas de superficies, en este caso en las piezas fundidas. Los parámetros de rugosidad más utilizados en ingeniería son: la rugosidad promedio (Ra) y la rugosidad media estándar (Rms). Ra es el promedio aritmético de los valores absolutos de las alturas f (x) medidas a partir de la línea central. Rms representa el promedio de las desviaciones cuadráticas respecto a la altura media. El análisis por rugosidad se realizó con un rugosímetro (MAHR Pocket Surf EGH 1026) que cuenta con un detector por diferencia de inductancia con punta de diamante con una rapidez de medición de 0.5 mm/s y una rapidez de retorno de 1 mm/s; el radio de la punta es de 5 μm con una fuerza de medición de 4 nN (0.4 gf). Para las lecturas, se utilizó el modo de filtro analógico 2CR de acuerdo a la norma ANSI B46.1-1985 con una longitud de evaluación de 7.5 mm por medición. El margen de medición de rugosidad del equipo para el modo de rugosidad promedio y rugosidad Rms se encuentra entre 0.5 y 30 μm. Una vez terminado el proceso de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 4. Microscopía óptica de la pieza de aluminio en la que se aprecia el tamaño de grano. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Para clasificar el tamaño de grano en la superficie de las muestras de aluminio solidificadas fue necesario obtener una distribución general de diámetros medios (figura 5) con el fin de obtener intervalos de tamaño de grano que permitieran comparar el efecto de las distintas preparaciones de moldes en las piezas solidificadas en cada uno de ellos. Quedando las mediciones de la siguiente manera: el primer cuartil queda definido de valores de 5 a 62 μm (grano pequeño), el segundo cuartil se encuentra en valores del 62 a 91 μm (grano mediano), el tercer cuartil se encuentra en valores de 91 a 129 μm (grano grande) y el último cuartil con un rango que va de los 129 a 430 μm de tamaño de grano (grano muy grande). Influencia de la arena en el tamaño de grano y en la rugosidad Es importante hacer notar que cualquier combinación de arena (AFS) da como resultado 9 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. GFS más estrecha a las otras dos, lo que hace que demande mayor resina para una mejor dispersión de la arena y una superficie más compacta. Granulometría (60/70).- No se observa un cambio significativo en la distribución de tamaño de grano ni en la rugosidad medida (figura 6a-6c y 7b) Fig. 5. Distribución de diámetros promedio en las piezas de aluminio vaciadas. una distribución variada de tamaños de granos solidificados que van desde las 5 a 430 μm de radio medio, donde se pueden distinguir cuatro poblaciones de tamaños presentes en todas las preparaciones, independientemente de la granulometría de arena utilizada (figuras 6a-6l). En cuanto a la influencia de la granulometría, la arena (50/55) gruesa es la más sensible al contenido de resina y catalizador, ya que conforme estos aumentan la presencia de granos grandes y muy grandes aumentan, indicando un mejor aglutinamiento (figuras 6a y 6d). El tiempo de curado es otra variable, la que fue más sensible a la granulometría gruesa 50/55, lo que se puede atribuir a un mayor grado de polimerización en la resina, menor generación de gases y mayor rigidez del molde (figura 6g). En cuanto a la influencia de rugosidad, es interesante observar que conforme aumenta la relación de finos de arena (GFS) es el rango de rugosidad el que disminuye (figura 7a). Las figuras 7 muestran los valores extremos encontrados para cada condición. Influencia del contenido de resina Granulometría (40/50).- No se observa un cambio significativo en la distribución de tamaño de grano ni en la rugosidad medida (figura 6a-6c y 7b). No se observó incrustación de arena en ninguna de las muestras. Granulometría (50/55).- En el caso de esta distribución granulométrica, sí se observa un efecto cuando se agrega más del 2% de resina Se observa que la distribución se carga a tamaños grandes y muy grandes y su rango de rugosidad disminuye (figura 7b). Esto es promovido por una mejor compactación del molde, ya que esta arena presenta una distribución 10 Influencia del contenido de catalizador Granulometría (40/50).- En el caso de esta distribución granulométrica, se observa que a menor contenido de catalizador, la distribución de tamaños va hacia granos muy grandes, lo anterior, es una condición que se puede atribuir a la poca generación de gases que no permitió curar el corazón del molde y fue removido y rellenado con arena sin resina o catalizador para darle la rigidez mecánica necesaria para el vaciado. Esta es una condición poco práctica. Granulometría (50/55).- Para esta granulometría no hay un impacto significativo en el tamaño de grano ni en los rangos de rugosidad de la pieza solidificada. Granulometría (60/70).- En el caso de esta distribución granulométrica se observa un incremento de granos pequeños en las piezas solidificadas con contenidos mayores al 10%, lo que es promovido por el curado completo de la resina, resultando en una superficie más compacta que se puede ver en los valores obtenidos de rugosidad. Influencia del tiempo de curado Granulometría (40/50) y (50/55).- Las granulometrías gruesa y media no pudieron tener un buen curado a tiempos cortos, por lo que no son mecánicamente viables en muestras de mayor volumen de metal (se rellenaron con arena sin resina). No hay un impacto significativo (figura 7d) en la rugosidad, excepto en el mejor curado y menos gases emitidos en tiempos de 45s de las muestras 40/50, que ayudan a tener un valor promedio más uniforme y pequeño. Granulometría (60/70).- Esta condición también sufrió de poco curado y se desprendió arena de la parte base del molde en la condición de 15 s, pero no fue necesario rellenar más de la mitad de éste con arena lo que elimina mucha de la resina no curada Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. esto indica que ésta es la condición óptima para esta granulometría. Se piensa que la causa de la presencia de una distribución de granos cargada hacia los tamaños pequeños puede ser influenciada por un mejor grado de curado y con esto una mejor permeabilidad del molde. Granulometría (50/55).- No se observa un cambio significativo en la distribución de tamaño de grano ni en la rugosidad medida. y que promoverá una mayor generación de gases, por lo que no hay un impacto en su salida respecto al tamaño de grano. Influencia de temperatura de curado Granulometría (40/50).- Se observa una mayor presencia de granos de tamaño pequeño cuando la temperatura de curado está en la condición de 240°C mientras el rango de rugosidad disminuye, a b c d e f g h i j k l Fig. 6. Distribuciones de grano en la superficie de aluminio en los distintos moldes. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 11 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. a. Influencia de la granulometría de arena. b. Influencia del contenido de resina. c. Influencia del contenido de catalizador. d. Influencia del tiempo de curado. e. Influencia de la temperatura de curado. Fig. 7. Rangos de rugosidad en los distintos moldes. 12 Granulometría (60/70).- No se observa un cambio significativo en la distribución de tamaño de grano ni en la rugosidad medida. Se observó que los moldes a 240°C estaban sobrecurados. En este trabajo se han utilizado tanto los valores recomendados como extremos, cuyos resultados muestran la importancia de tener un control estricto sobre estas variables en la industria. Se observa en la mayoría de los casos que el comportamiento no es lineal, mostrando incluso mínimos a valores medios. CONCLUSIONES Se utilizaron diferentes formulaciones de moldes de arena sílica para correlacionar los acabados de las piezas de aluminio con las características superficiales del molde. El análisis de la microestructura en las superficies de las fundiciones de las muestras mostró la presencia de estructuras granulares con tamaños que van desde 5 μm hasta 430 μm, siendo los más comunes entre 5 μm y 320 μm. Esto muestra que son las características de los granos de arena y los efectos ocurridos en la interfase molde-metal durante el vaciado de las muestras las que determinan finalmente la estructura superficial de las piezas de aluminio. Generalmente se considera que el empleo de granulometrías finas de arenas producen acabados más lisos pero aquí se observó que esta aseveración no es del todo correcta pues depende de las condiciones de preparación del molde. Las variables más significativas dependen de la granulometría empleada, así, la arena gruesa como la (40/50) respondió a la temperatura de curado como el factor más significativo en su calidad, la arena media (50/55) respondió a la cantidad de resina y la arena fina (60/70) al contenido de catalizador. Se comprobó que las arenas con distribución de tres mallas y media (50/60 y 40/50) presentan defectos superficiales por partículas de arena sueltas durante el vaciado, lo que se conoce comúnmente como “costra”. Todas las muestras de este sistema presentaron defectos en su calidad superficial por este fenómeno. En este trabajo se utilizó el valor de rugosidad promedio (Ra) debido a que es una referencia Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. estandarizada para las superficies de piezas vaciadas, pero este parámetro limita la información en cuanto a la forma del perfil. Los resultados muestran el efecto de las variables estudiadas, pero dado la no linealidad en la respuesta se requiere hacer experimentos de más niveles, manteniendo constantes las condiciones de vaciado. AGRADECIMIENTOS Loa autores quieren agradecer al CONACYT por su apoyo económico para la realización de este trabajo, y a la FIME-UANL por facilitar las instalaciones. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 REFERENCIAS 1. Hoar T.P. y D.V. Atterton, “Penetration of Molten Metal into Compacted Sand”, Journal of the Iron and Steel Institute (September 1950) pp. 6-7. 2. Wagner C.G., “Observations on the Penetration of Steel into High Density Clay Bonded Molds with Controlled Atmospheres”, AFS Transactions, Vol. 87, 1979, p.573. 3. ASM Handbook, Casting, Vol.15, 1988, pp. 1544, 209-285,544-557. 4. Delannoy P., Stefanescu D. M., Piwonka T.S., “A Critic al Literature Review of Theories for the Formation of Casting Metal Penetration Defects”, AFS 5. AFS Technical Department, “Casting Answer and Advice”, Modern Casting, Vol. XX, 2000 6. Aguilar Juan J., “Curso de los Procesos de Moldeo y Corazones”, AFS Región Saltillo, 1992. 13 �La medición del tiempo J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL rmorones@fcfm.uanl.mx RESUMEN La necesidad de ubicarnos en el tiempo dio origen a su medición y como consecuencia de esto, al desarrollo de los primeros relojes. Así mismo las necesidades prácticas de la determinación de la hora forzaron la invención de relojes mecánicos cada vez más precisos. Posteriormente, cuando el tiempo se incluye en las teorías científicas como un parámetro o como una variable fundamental, se requirió medir el tiempo con mayor precisión, lo que trajo como consecuencia el desarrollo de equipos de medición del tiempo cada vez más sofisticados. Por otra parte, el desarrollo de la física nuclear proporcionó a la ciencia una técnica para estimar edades de objetos antiguos y de rocas. La comparación de edades de rocas terrestres, aerolitos y rocas lunares, permitió estimar la edad de nuestro sistema solar. PALABRAS CLAVE Tiempo, relojes, cronómetros, medición. ABSTRACT Originally, the measure of time arises as a necessity of locating ourselves in time. Later on, the practical necessity of determining the time pushes the invention of more accurate clocks. Far after, when time became an important parameter in scientific theories, it was required that time was measured in a very precise way. The radioactive decay phenomena provided scientist with a powerful technique to date ancient materials and estimate the age of earth and our solar system. KEYWORDS Time, clocks, chronometer, measurement INTRODUCCIÓN El concepto tiempo surge en la conciencia del ser humano como resultado de los cambios que observa en la naturaleza. El paso del tiempo trae como consecuencia la idea de medirlo, para poder hablar del pasado y hacer observaciones sobre el futuro, para ubicarnos en el tiempo y poder decir, por ejemplo: “hace cinco años” o “dentro de tres semanas”, requerimos el uso de unidades de tiempo. Este fue el propósito inicial de la medición del tiempo. Es probable que la primera estimación de intervalos de tiempo haya sido la duración de un día. Cada nuevo amanecer o anochecer marcaba un intervalo natural de tiempo. Inicialmente, el paso del tiempo se estimaba mediante la observación visual directa de las diferentes posiciones del Sol. Posteriormente, 14 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra cuando la hora del día empezó a cobrar importancia, aparecieron los relojes de sol, después vendrían los relojes de agua, y los de arena. Intervalos de tiempo más largos requirieron de observaciones un poco más elaboradas. Las unidades naturales de tiempo a escala humana son el día, el mes y el año, asociadas todas ellas con fenómenos astronómicos. El día es el intervalo de tiempo entre dos posiciones sucesivas equivalentes de la posición del Sol en el cielo, dos posiciones sucesivas en el cenit, por ejemplo. El mes es el intervalo de tiempo entre dos fases lunares sucesivas, por ejemplo, dos lunas llenas. En cuanto al año, este es el tiempo de una revolución completa de la Tierra alrededor del Sol. Las unidades de tiempo anteriores quedan establecidas por ciclos astronómicos, sin embargo, el número de horas de un día es arbitrario y podríamos dividirlo en cualquier número de partes. En un sistema decimal la división del día en diez horas sería algo natural, sin embargo, históricamente no ocurrió así, adoptándose un sistema de base 24 que conservamos todavía. LA MEDICIÓN DEL TIEMPO EN LA ANTIGÜEDAD El aspecto fundamental que hay que considerar para medir el tiempo es que se cuente con un movimiento periódico. Los primeros fenómenos periódicos o repetitivos que se observaron fueron los relacionados con observaciones astronómicas, es natural entonces que las primeras mediciones del tiempo hayan comenzado con la duración de ciclos astronómicos. El día y la noche, las fases de la luna, las estaciones del año, el movimiento de los planetas, etc., fueron los antecedentes para registrar el paso del tiempo. Primero se contaron los días y después los años. Posteriormente, cuando el ser humano se empezó a preocupar un poco más por el tiempo, fue necesario realizar divisiones del día. La forma más primitiva de estimar la hora fue mediante la observación de la posición del Sol. Después apareció el reloj de Sol, para lo cual se colocaron postes de madera que permitían indicar la hora mediante la posición de la sombra de éstos, se realizó la primera división del día marcando el movimiento de las sombras y dividiéndolo en doce partes (doce horas) para hacerlo corresponder con los doce meses del año.1 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Después de los relojes de sol aparecieron la clepsidra o reloj de agua y los relojes de arena, que posibilitaron la medición del tiempo durante el día y la noche. Mucho tiempo después surgiría el reloj mecánico. El primer reloj mecánico de que se tenga memoria, se conoció en Milán, Italia en el año de 1335, y fue construido a base de pesas y engranajes.2 La división del número de horas de un día se originó en Babilonia, hace cinco mil años. En el proceso general de contar, se utilizó inicialmente la base diez, pero la observación de que el año tiene aproximadamente 360 días, provocó un cambio hacia la base sesenta, dividiendo el círculo del cielo en 360 grados (escalones). Por otra parte, los matemáticos de Babilonia sabían que el radio de un círculo dividía a la circunferencia en seis arcos de círculo de igual tamaño. Estos dos hechos, los 360 días del año y la división en seis arcos iguales de un círculo de 360 grados, hizo que los babilonios convirtieran al número 60 en un número místico. Este fue el motivo por el cual los babilonios tomaron como base para contar los divisores de 360.3 Junto con este misticismo, nace también la astrología, como consecuencia de la creencia de que la vida en la Tierra debería ajustarse a los fenómenos astronómicos. Se trataba de explicar lo que ocurre a los seres humanos con lo que se observa en los cielos. No ha sido fácil desprenderse de esas ideas, pues aún con todos los desarrollos científicos y tecnológicos, todavía persisten fuertes influencias de aquellos tiempos. Históricamente la medición del tiempo se realizó con base al sistema sexagesimal, persistiendo hasta nuestros días, sin embargo, no hay razón alguna por la 15 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra cual no podamos medir el tiempo con base al sistema decimal; de hecho, ya se hace en la actualidad, pero sólo con los submúltiplos del segundo; así tenemos el milisegundo, microsegundo, nanosegundo y el picosegundo. Podríamos introducir también el día de diez horas y siguiendo la idea que se introdujo en México con los Nuevos Pesos al quitarle tres ceros a la moneda, hablaríamos de Nuevas Horas, donde el día tuviera diez Nuevas Horas, con una Nueva Hora equivalente a 2.4 horas actuales. Similarmente la Nueva Hora dividida en cien Nuevos Minutos y el Nuevo Minuto en cien Nuevos Segundos. Después de que haya pasado algún tiempo y que la gente se haya acostumbrado a las nuevas unidades o las nuevas generaciones solo conozcan las horas, los minutos y los segundos actuales por información histórica en los libros, le quitamos la palabra “Nueva” a todas las unidades y nos quedamos con horas, minutos y segundos como lo hicimos en México con los Nuevos Pesos. Siguiendo con esta misma línea de razonamientos, se podría dividir la circunferencia en cien Nuevos Grados y similarmente para los minutos y segundos, eliminando totalmente el sistema sexagesimal. RELOJES MODERNOS El descubrimiento de Galileo de las oscilaciones isócronas del péndulo, permitió la invención de relojes mecánicos cada vez más precisos y con mecanismos más sofisticados. Con la invención de los relojes el concepto tiempo adquiere otro significado, convirtiéndolo en algo abstracto que se mide con aparatos. En esa época, las nuevas técnicas para la medición del tiempo sientan las bases para el estudio del movimiento, introduciendo el tiempo como una variable en la física, es decir, como una cantidad física medible. Como consecuencia de la posibilidad de medir el tiempo aparecen los conceptos de velocidad y aceleración. La idea aristotélica sobre la caída de los cuerpos posiblemente no fue puesta en duda debido a que no se le dio en esa época la importancia que el tiempo podía tener en la descripción del fenómeno del movimiento, ya que no se había desarrollado un marco teórico para hablar de la velocidad y menos de la aceleración. Posiblemente se pensaba que los objetos 16 caían con velocidad constante, pero es realmente difícil especular sobre esto porque no se tenían concepciones teóricas para hacer este tipo de análisis. Newton requirió el empleo de mediciones precisas de tiempo, llevadas, aunque solo fuera teóricamente, a intervalos muy pequeños. El cálculo diferencial lo inventó Newton porque necesitaba una herramienta para estudiar la evolución temporal de los sistemas físicos y definir los cambios para intervalos muy pequeños de tiempo. De hecho, el cálculo diferencial es considerado como la ciencia de la variación y del cambio. Las técnicas experimentales para medir el tiempo iniciaron con precisiones de segundos, como los latidos del corazón, que fue lo que Galileo utilizó para determinar la isocronía de las oscilaciones de un péndulo. El reloj de péndulo, inventado por el físico holandés Christian Huygens, en el año de 1657, se apoyaba en la propiedad de este aparato descubierta por Galileo, que consiste en que sus oscilaciones son casi isócronas, esto es, son periódicas con duraciones casi iguales. Después de que se desarrollaron los relojes de péndulo y de engranes se pudieron medir hasta décimas de segundo. Algún tiempo después, con la introducción de los impulsos eléctricos se pudieron medir milésimas y hasta millonésimas de segundo. Posteriormente se descubrió el fenómeno de la oscilación de la molécula de amoníaco, que se utilizó como medida del tiempo desde 1948, introduciendo una precisión sin precedentes en la medida del tiempo. Con la aparición de los láseres se pudieron medir hasta nanosegundos (milmillonésimas de segundo) y posteriormente hasta picosegundos (billonésimas de segundo). El punto esencial del funcionamiento de un reloj es contar el número de ciclos u oscilaciones del sistema periódico que se esté empleando como mecanismo del reloj. En un reloj de cuarzo estas oscilaciones se cuentan electrónicamente mediante circuitos integrados (sistema de transistores). Mediante un sistema de señales eléctricas muestran, en una pantalla luminosa, el resultado del conteo, ya convertido en la hora en forma digitalizada. Los relojes actuales de uso comercial o personal de mayor precisión, usan cristales de cuarzo y su funcionamiento está basado en el efecto piezoeléctrico. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra RELOJES ATÓMICOS Y LA NUEVA DEFINICIÓN DEL SEGUNDO Un reloj atómico es un instrumento que utiliza la frecuencia de oscilación entre dos estados de energía de un átomo o de una molécula. Una característica de estas oscilaciones es que, dentro de límites muy amplios, no son afectadas por agentes externos. Estos relojes se usan como patrones para establecer la calidad de otros relojes y se encuentran solamente en los laboratorios o instituciones oficiales que vigilan los estándares en las medidas. El reloj de átomo de cesio es el que se ha tomado para establecer la definición de la unidad estándar de tiempo. La unidad de tiempo, el segundo, se definió inicialmente con base a observaciones astronómicas. 1 El segundo se definió como 86400 del día solar medio para un período de un año. Siendo el día solar el intervalo de tiempo entre dos posiciones sucesivas del Sol sobre el mismo meridiano. Por otra parte, la Tierra no es un cuerpo sólido que mantenga fija la distribución de la materia que la forma. Las corrientes de agua en los ríos y en los mares, las variaciones de los casquetes polares en el verano y el invierno, las mareas, los vientos y otros efectos relacionados con la variación de la orientación del eje terrestre, hacen que la rotación de la Tierra tenga pequeños cambios. Este hecho hizo que en el año de 1967 se abandonara la definición del segundo mencionada arriba y que se adoptara una definición atómica.4 El avance en el conocimiento de la estructura atómica y en la tecnología condujeron a una definición más precisa del segundo, el cual se define de la siguiente manera: un segundo es la duración de 9,192,631,770 vibraciones del átomo de cesio 133. Por otra parte, un reloj de cesio, divide las 24 horas del día en pequeños intervalos con una precisión de tres millonésimas de segundo por día, lo cual significa que el reloj de cesio se atrasa o adelanta aproximadamente un segundo cada mil años. No se piense que el reloj de cesio usado para definir la unidad estándar es un reloj de carátula con manecillas o algo que se parezca a un reloj ordinario. Son muy voluminosos y pesados y por supuesto no son de uso personal. Este reloj es un sistema muy complicado y costoso que consiste de muchos instrumentos y solo se le encuentra en pocos laboratorios del mundo. LA IMPORTANCIA DE LA PRECISIÓN EN LA MEDICIÓN DEL TIEMPO La precisión en la medición del tiempo depende, como toda medida, de los propósitos de la medición. Un reloj de pulsera, por ejemplo, que se atrase o adelante un segundo por mes sirve perfectamente para propósitos de llegar con puntualidad al trabajo o a una cita de naturaleza social. Nos podemos preguntar ¿para que queremos relojes de alta precisión como el reloj de cesio? La respuesta es que tanto en la investigación científica como en la ingeniería y en las comunicaciones se requiere una elevada exactitud. Como caso particular, en la industria eléctrica se requiere una gran precisión en los valores de la frecuencia del flujo eléctrico, ya que de este valor dependen muchos aparatos, en particular relojes eléctricos que se conectan a la fuente de corriente del servicio eléctrico comercial. Si esta corriente alterna no tuviera una frecuencia precisa, afectaría el funcionamiento de los aparatos y de los relojes conectados a ella. EL CONCEPTO DE LA HORA EXACTA Supongamos que queremos poner a tiempo un reloj, ¿qué hacemos?. Por supuesto que consultamos otro reloj, ¿pero cómo sabemos si este segundo reloj marca la hora correcta?, entonces sintonizamos una estación de radio o de televisión para enterarnos de la hora. Sin embargo, el problema es el mismo, no sabemos si estos relojes marcan la hora correcta. Primeramente habría que definir qué es la hora correcta y quién se encarga de determinarla. La respuesta la daremos a través del concepto de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 17 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra “hora legal” en cada país. En Estados Unidos de Norteamérica, existe en la ciudad de Washington un telescopio fijo, vertical, apuntando al punto cenital. Este aparato sirve para determinar la duración de un día sideral o estelar que se define como el intervalo de tiempo entre dos pasos sucesivos por el cenit de la posición de este telescopio, de una estrella muy lejana que ha sido previamente seleccionada. Esta estrella, por estar muy alejada de la Tierra, se mantiene fija en el espacio, aun considerando dos posiciones distintas de la Tierra en cualquier época del año. La hora se define a partir de la posición de esta estrella en el cenit. La información de la hora determinada en este observatorio se transmite a estaciones meteorológicas, otros observatorios, edificios oficiales, estaciones de radio y TV, etc. Esta es la hora oficial en EU, así que cuando alguien pregunta por la hora, la respuesta la puede obtener de una estación de radio oficial. Actualmente existen en el mundo varias decenas de estaciones de radio que envían señales con la hora correcta. INTERVALOS DE TIEMPO MUY CORTOS Con el descubrimiento de la radiactividad aparecen los primeros fenómenos que ocurren en millonésimas de segundo, como el decaimiento radiactivo de algunos núcleos atómicos. Después se encontraron otros núcleos radiactivos con períodos de semidesintegración mucho más cortos. Posteriormente se descubrieron partículas subatómicas inestables con tiempos de decaimiento del orden de 10-8 - 10-16 segundos. La forma de medir estos tiempos es totalmente indirecta. Se sabe que estas partículas viajan a velocidades cercanas a la de la luz y dejan huellas de varios centímetros en una cámara de burbujas antes de desintegrarse en otras partículas. Con estos datos se puede calcular su tiempo de vida, desde que se producen hasta que se desintegran, usando la fórmula que relaciona la velocidad v ≈ c, la distancia recorrida d, que corresponde a la huella en la cámara de burbujas y el tiempo de vuelo t. Como un caso particular, consideremos que la huella que deja una partícula, desde su formación hasta que se desintegra, es de un centímetro, entonces su tiempo de vida se estima mediante la relación: 18 1cm = 3×10 −11s t= d = c 30000000000 cm s . Durante la década de 1960 se observaron experimentalmente un tipo de partículas con un tiempo de decaimiento tan corto que no dejaba ninguna huella en la cámara de burbujas. Estas partículas, llamadas resonancias, son los fenómenos de tiempo más cortos que se han observado hasta el momento. La estimación, no la medición del intervalo de tiempo de vida de las resonancias, se hace también de manera indirecta. En este caso se utiliza una relación que ha probado ser correcta, ya que se le emplea para describir procesos a escala atómica dando resultados satisfactorios. Esta relación se conoce como relación de incertidumbre entre el intervalo de tiempo ∆t y la energía ∆E del sistema que se observa. La relación es ∆t ∆E ≈ ħ. El tiempo ∆t es lo que dura la resonancia, ∆E es su energía y ħ es una constante conocida como constante de Planck. Determinando ∆E, se obtiene que ∆t ≈ 10-23 segundos. En relación con los intervalos de tiempo, debemos distinguir dos aspectos distintos. Una cosa es el intervalo de tiempo que podemos medir, siendo el más corto de estos intervalos el de 10-18 segundos y otro asunto es el suceso de menor duración que se ha observado. La medición del intervalo de 10-18 segundos se logró mediante el uso de pulsos láser. En cuanto al tiempo de vida de las resonancias, 10-23 segundos, este fue estimado, no medido, mediante la relación de incertidumbre mencionada. Para darnos una idea de la pequeñez de este intervalo de tiempo, diremos que 10-23 segundos es el tiempo que tarda la luz en recorrer una distancia equivalente al diámetro de un núcleo atómico. Un tiempo increíblemente corto, que escapa por mucho a la capacidad de imaginación de cualquier persona. Como ya se mencionó, el intervalo más corto que se ha logrado medir es el de 10-18 segundos realizándose la medición con pulsos láser. Los cristales de cuarzo, usando el efecto piezoeléctrico, y el cesio, se usan también para medir intervalos de tiempo muy cortos. Es probable que existan fenómenos de duración todavía más corta pero no se podrían medir. Desde el punto de vista conceptual, el intervalo de tiempo más corto físicamente aceptable es el tiempo de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Planck, que es del orden de 10-44 segundos. Este valor se obtiene mediante una consideración dimensional de una relación entre las constantes fundamentales de la naturaleza, G, ħ y c, siendo G la constante gravitacional, ħ la constante de Planck y c la velocidad de la luz. Viendo los refinamientos que se han hecho en las mediciones del tiempo, resulta que el tiempo aparenta ser un continuo que se divide en días, horas, minutos, segundos y fracciones de segundo sin imponerse ninguna restricción en cuanto a qué tan pequeño puede ser un intervalo temporal. El espacio, similarmente, se puede dividir en metros, centímetros, milímetros, y fracciones de milímetro, sin que parezca existir ningún límite inferior para la magnitud de los intervalos espaciales. Sin embargo, este análisis puede no ser correcto a escalas muy pequeñas de tiempo y espacio. Es posible que el tiempo esté fragmentado o cuantizado, como lo están la energía y otras cantidades físicas, como el momento angular que cuantiza al espacio. LA MEDICIÓN DEL TIEMPO EN DIVERSAS CIRCUNSTANCIAS Técnicas radiactivas En la paleontología, la hidrología, y otras áreas del conocimiento, se requiere estimar edades de objetos antiguos, aguas subterráneas, etc. Las técnicas nucleares mediante el uso de radioisótopos permiten estimar estas edades. El principio en el que se basa la estimación de edades mediante técnicas radiactivas es la población relativa entre núcleos producto de un decaimiento radiactivo y sus progenitores, medidos en un cierto tiempo inicial en el pasado y la relación en el presente. La técnica para estimar las edades de objetos que contienen materia orgánica y que tienen una antigüedad menor a 50 mil años es la del carbono 14. Para estimar edades en otros intervalos, las técnicas radiactivas son también adecuadas y emplean diversos isótopos. Con el fin de explicar los principios físicos fundamentales que apoyan la técnica de fechamiento radiactivo es conveniente introducir algunas ideas básicas. Para describir el tiempo que una muestra Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 radiactiva mantiene su actividad de desintegración, los físicos usan un concepto estadístico conocido como “vida media”. En el año de 1899, tres años después de que se descubrió la radiactividad, los científicos se dieron cuenta de que la actividad de una muestra radiactiva decaía con el tiempo y encontraron la ley de decaimiento radiactivo. Observaron que cada tipo particular de isótopos radiactivos tiene asociado un valor característico de tiempo al que se le llama vida media del isótopo. La vida media de un isótopo es el tiempo que tiene que transcurrir para que la mitad de los núcleos radiactivos de una muestra de este isótopo se desintegren. La escala de tiempos que abarca la vida media de los diferentes isótopos tiene un rango gigantesco que puede ir desde las milésimas de segundo hasta los miles de millones de años. No existe ninguna otra cantidad física que abarque un intervalo de valores tan enorme. Una aplicación específica del uso de técnicas radiactivas para estimar edades la encontramos en el empleo del carbono 14. Esta técnica se apoya en el hecho de que el carbono 14, que es un isótopo radiactivo y el carbono 12, que es estable, se encuentran en la atmósfera en una proporción constante. Un ser vivo intercambia en su alimentación o en la fotosíntesis carbono con la atmósfera, de tal manera que la proporción entre carbono 14 y carbono 12, en el ser vivo es la misma que la de la atmósfera. Al morir un organismo, deja de intercambiar carbón con la atmósfera y el carbono 14 que conserva en su cuerpo al ir decayendo modifica la proporción con respecto al carbono 12, el cual no decae. La medida de la proporción entre ambos carbonos, nos indica cuánto hace que murió un organismo.5 19 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra ESTIMACIÓN DE TIEMPOS GEOLÓGICOS Para determinar edades de objetos que contienen material orgánico más antiguo que 50 mil años, la técnica del carbono 14 no es adecuada porque la cantidad de este isótopo que permanece en la muestra después de tiempos mayores que ésta cantidad, es muy pequeña. La precisión de los instrumentos actuales no nos permite hacer una estimación confiable de la edad de estos objetos. Para medir la antigüedad de objetos mas viejos que 50 mil años deben usarse núcleos radiactivos que tengan vidas medias adecuadas a la edad de los objetos que queremos fechar. Entre los objetos más antiguos de la Tierra tenemos por supuesto las rocas. Para medir las edades de las rocas se emplean radioisótopos de vida media del orden de miles de millones de años, los cuales resultan adecuados para estimar sus edades. Uno de los isótopos con el que se ha desarrollado una técnica para medir la edad de objetos con tiempos geológicos, como las rocas, es el uranio 238, U(238), cuya vida media es de 4,500 millones de años. Se ha encontrado que el U(238), después de una serie de desintegraciones termina en un núcleo estable de plomo (206); abreviado: Pb(206), lo que se aplica para estimar la edad de las rocas, desde su formación hasta el presente. La suposición fundamental en este cálculo es que, en el momento de la formación de una roca, ésta no contenía Pb(206). Se ha observado que en todas las muestras de rocas que contienen mineral de U(238) se encuentra también presente el Pb(206), por lo que la edad de la roca se puede calcular a partir de la relación entre Pb(206) y U(238). Con esta técnica del U(238) se puede estimar la edad de la Tierra. Aquellas rocas que se formaron primero serán las que contienen una relación de Pb(206)/U(238) mayor y esta nos dará la mejor estimación de la antigüedad de la Tierra. El resultado de estos cálculos lleva a que la edad de la Tierra es aproximadamente 4,500 millones de años. Existe un procedimiento similar pero usando diferentes radioisótopos, que conduce al mismo resultado para la edad de la Tierra. El argón 40, abreviado A(40) es un gas que se encuentra en la atmósfera. Se piensa que el 99.6% del A(40) de la atmósfera proviene de la desintegración del potasio 40, abreviado P(40), un isótopo radiactivo de vida 20 media igual a mil trescientos millones de años. El argón, por ser un gas, se libera de las sales o productos naturales de potasio donde se produce la desintegración de éste, y se integra a la atmósfera. Encontrando la relación de A(40) presente en la atmósfera y de P(40) presente en las sales de potasio de los continentes o en el agua del mar, entre otras, se puede estimar la edad de la Tierra. El resultado obtenido concuerda con el que arrojan los cálculos de la relación Pb(206)/U(238). Mediante pruebas similares realizadas en meteoritos, se ha encontrado que tienen una antigüedad que es del mismo orden de magnitud que la edad de la Tierra. Por otra parte, al estimar la edad de las rocas lunares mediante los mismos procedimientos radiactivos se encuentra que todas tienen edades del orden de 4,500 millones de años. De aquí se llega a la conclusión que la formación de nuestro sistema solar ocurrió hace 4,500 millones de años. EL PRINCIPIO DEL TIEMPO En el año de 1929 el astrónomo norteamericano Edwin Hubble observó con el telescopio más poderoso del mundo de entonces, que las galaxias más distantes de la Tierra se alejaban entre sí. Observó también que las galaxias se alejaban de nosotros con una velocidad que era mayor cuanto más lejanas se encontraban de nosotros. Hubble expresó estos hechos observacionales en una ley que hoy lleva su nombre, y que matemáticamente se escribe como v = Hr (1) Donde v es la velocidad de alejamiento de la 23Km / s galaxia, H = es conocida millones de años luz Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra como constante de Hubble y r es la distancia que nos separa de la galaxia. Evidentemente, si en el presente el universo se está expandiendo, en el pasado las galaxias estaban más juntas. Podemos suponer entonces que en un pasado muy remoto el universo se encontraba concentrado en una región relativamente pequeña con una masa de muy alta densidad. La hipótesis aceptada hasta el presente, es que una gran explosión, a la que se llama El Gran Estallido (Big Bang), provocó la expansión del universo como lo observamos en la actualidad. El momento de la explosión marca el origen del universo y este momento resulta ser el inicio del tiempo. Por esta razón a algunos científicos les gusta identificar la historia del universo con la historia del tiempo. ESTIMACIÓN DE LA EDAD DEL UNIVERSO Supongamos que la velocidad de expansión del universo se ha mantenido constante desde el Gran Estallido (Big-Bang), entonces el tiempo que las galaxias más alejadas han tardado en recorrer la distancia r que las separa de nosotros es t = r . v Sustituyendo la ecuación (1) en esta expresión r = 1 ≈1.3×1010 años, siendo obtenemos, que t = Hr H ésta la edad aproximada del universo. Diremos de paso que con este dato se puede estimar también el radio r del universo, usando la fórmula elemental r=vt. Se han observado algunos cuasares, que son las galaxias más distantes, alejándose a la velocidad v con valores hasta de v=0.96c , siendo c la velocidad de la luz. Sustituyendo esta velocidad en la fórmula anterior, el radio del universo resulta ser del orden de r=1026 m. OTRAS CONSIDERACIONES SOBRE LA MEDICIÓN DEL TIEMPO El propósito de las ciencias naturales es el conocimiento de la naturaleza mientras que el objetivo de la ingeniería es el dominio y control de la naturaleza. En la historia de la tecnología moderna la medición precisa del tiempo jugó un papel fundamental. De hecho el reloj es una obra de ingeniería y es, en la historia de las máquinas, la primera máquina de precisión. La invención del reloj mecánico en la Edad Media tuvo una influencia notable en el desarrollo Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 tecnológico. La influencia psicológica que tuvo la invención del reloj no fue menos importante que su influencia en la tecnología propiamente dicha. El paso de las horas marcado por el reloj mecánico provocó en muchos hombres la necesidad de administrar el tiempo y representó un acicate para desarrollar y terminar sus labores en tiempos preestablecidos. Aunque las investigaciones que realizan los científicos no son impulsadas por la utilidad práctica que puedan tener éstas sino por la curiosidad y el deseo de conocer y comprender a la naturaleza, a los ingenieros y a las personas pragmáticas sí las mueve la aplicación que pueden tener los conocimientos. En todas las épocas el interés por las máquinas ha sido impulsado por el espíritu utilitarista, la necesidad de supervivencia, la defensa y el deseo de conquista del ser humano. Existen equipos científicos que requieren del grado de precisión que proporcionan los relojes de cesio (tres millonésimas de segundo por día), ya que un pequeñísimo error en la medición del tiempo repercute en resultados experimentales en los que no se puede confiar. También en las plantas de energía eléctrica donde se utilizan decenas o cientos de generadores que tienen que funcionar en forma sincronizada, el uso de relojes de alta precisión es fundamental. Todos los sistemas de información, así como los mismos relojes eléctricos y los aparatos eléctricos requieren precisión en la medida de los intervalos de tiempo. En la navegación marítima la precisión en la medida del tiempo es crucial. Sabemos que es posible conocer la posición de un punto sobre la superficie de la Tierra con sólo conocer la hora de manera exacta. Las coordenadas geográficas, latitud y longitud, determinan la posición. El problema de precisar la latitud es bastante simple, pues los navegantes tienen mapas de la bóveda celeste que con solo observar la posición de las estrellas o del sol pueden precisar la latitud a la que se encuentran. Saben que el desplazamiento hacia el norte o hacia el sur cambia la posición del Sol, dependiendo de la estación, o de las estrellas. Realizando estas observaciones y comparando con los mapas determinan la latitud. Tomando como referencia una estrella fija, como la estrella polar, se mide con un sextante la altura sobre el horizonte a la que se encuentra la estrella y esto 21 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra determina su latitud con una precisión hasta de una fracción pequeña de grado. Por otra parte, la determinación de la longitud, puede hacerse con un reloj que marque la hora correcta. Puesto que la rotación de la Tierra dura 24 horas, podemos dividir la circunferencia de la Tierra en 24 partes, cada una de 15 grados, definidos por los meridianos, que nos dan lo que conocemos como husos horarios. El meridiano de referencia es el de Greenwich. También se puede determinar, sobre la superficie del mar, la distancia entre dos puntos en la misma latitud, con solo conocer la diferencia de hora entre ambos puntos.6 EL TIEMPO EN LA NAVEGACIÓN Los meridianos terrestres indican el valor de la longitud. Marcando los meridianos con intervalos de 15 grados de arco, la separación entre cada uno de ellos indica una diferencia de tiempo de una hora, ya que el Sol, en su movimiento de este a oeste, cruza por cada punto directamente sobre la superficie de la Tierra avanzando con una rapidez de 15 grados de arco por hora. Esta rapidez equivale a un grado de arco cada cuatro minutos. Una convención internacional en el año de 1884 marcó oficialmente la división de la Tierra en meridianos. En esa época Inglaterra dominaba los mares, y se adoptó como meridiano que marca el origen de la longitud, el meridiano de Greenwich, que pasa por el observatorio astronómico de esta ciudad que se encuentra cerca de Londres, Inglaterra. Si tenemos un reloj que marque la hora correcta en Greenwich y nos encontramos en un lugar del cual queremos determinar la longitud, basta con determinar la hora del lugar por observación del sol para saber la longitud. Comparamos la hora local con la de Greenwich, que marca el meridiano cero, y calculamos la diferencia de horas. Puesto que cada cuatro minutos de diferencia en el tiempo, corresponden a un grado de arco, con solo multiplicar la diferencia de horas en minutos podemos determinar la longitud con un error de pocos grados. Si queremos más precisión, medimos el tiempo con mayor exactitud, segundos o décimas de segundo en la hora local y podemos precisar la longitud local. 22 La clave para ubicarnos y determinar la longitud con precisión, es traer siempre un reloj que marque la hora del meridiano de Greenwich y observar la hora local astronómicamente. Los marinos, desde hace poco menos de 300 años, saben que con determinar la hora con precisión pueden conocer la ubicación de su barco. Sir Isaac Newton fue quien dio la pauta. La historia se remonta al año de 1714, cuando el gobierno de Inglaterra, desesperado por las cuantiosas pérdidas que ocasionaban la pérdida de rumbo de sus barcos, ofreció un premio de 20,000 libras a quien propusiera un método para determinar la longitud con una precisión de medio grado. Isaac Newton, dio la respuesta, pero no la solución. Dijo que el problema consistía en contar con un reloj que marcara la hora con exactitud. La idea de un reloj preciso era la clave de la solución. En esa época el mismo Newton agregó: “Por razón del movimiento del barco, las variaciones del calor y el frío, la humedad y la sequedad, y las diferencias de gravedad en las diversas latitudes, no puede tener esa exactitud ningún reloj hecho hasta ahora”.6 Por supuesto que un reloj de péndulo era inadecuado para tales propósitos pues el balanceo de los barcos y los efectos citados por Newton lo descalificaban totalmente. El relojero británico John Harrison fue quien ganó el premio en 1761. Después de más de treinta años de intentarlo, construyó un reloj de más de 32 kilogramos de peso, basado en un complicado mecanismo. El hecho de que se pueda determinar el lugar sobre la superficie terrestre en el que nos encontramos, a partir de la hora, volvió imprescindibles los relojes en la navegación. Si durante una tormenta un barco pierde su rumbo puede ubicarse con un reloj Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra que marque la hora correctamente en un lugar de referencia, el meridiano de Greenwich, por ejemplo y el cálculo de la hora local por la posición de los astros. En la actualidad cada marino trae su propio reloj, tan preciso que puede ubicar su barco con un error de pocos segundos de arco de longitud. REFERENCIAS 1. John D. Bernal, Historia de la Física Clásica, Siglo XXI, 1972. 2. Máquinas, Colección Científica Time-Life, 1974. 3. History of Mathematics, D. E. Smith, Vol. II, Dover, 1958. 4. 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La concentración del metal en suelos en caso de derrames de ácido se evaluó en el laboratorio en lote por medio de la cinética y capacidad de adsorción. El modelo matemático de pseudo segundo orden es el que mejor describe la cinética de reacción y el modelo de Freundlich la capacidad de adsorción. PALABRAS CLAVE Plomo, cinética, isoterma de adsorción, Freundlich. ABSTRACT Lead can be found as the main pollutant in soils of the metallurgical-mining industry. In this study, Pb (II) at pH 4 adsorption was determined in a typical soil of the Metropolitan Area of Monterrey, Nuevo Leon. Metal concentration in soils in case of an acid spill was evaluated at the lab in batch tests by means of kinetic and adsorption capacity. Reaction kinetic is best described by the pseudo second order mathematical model and Freundlich model adsorption capability. KEYWORDS Lead, kinetic, adsorption isotherm, Freundlich. INTRODUCCIÓN Algunos metales como el Plomo (Pb), Cadmio (Cd) y Mercurio (Hg) se consideran como contaminantes prioritarios.1 La presencia del plomo, elemento considerado como potencialmente tóxico en el ambiente, es el resultado de una variedad de aplicaciones en minería, industrias químicas, etc., ocasionando posibles riesgos a la salud de la población.2 El Pb (II) puede ser retenido en la superficie de los suelos en arcillas, óxidos, hidróxidos, oxhidróxidos y materia orgánica, siendo controlados por reacciones de adsorción/desorción.3, 4 Los metales en forma de iones libres o formando complejos, pueden ser transportados en el ambiente, pasando a través de los suelos y pueden introducirse en el agua por lixiviación, o formar precipitados en la fase sólida, o ser retenidos por difusión en los poros de los sólidos.5 24 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. Los suelos predominantes en el área metropolitana de Monterrey, Nuevo León, se asocian a material calcáreo como: feozem calcárico, fluvisol calcárico asociado a feozem calcárico, litosol asociado a feozem calcárico, litosol asociado a regosol calcárico y otros.6 El objetivo del presente trabajo fue analizar el comportamiento del Pb (II) a pH 4, de un suelo arcilloso calcáreo, del que se eliminaron los carbonatos; utilizando modelos matemáticos para describir la cinética de adsorción–desorción y determinar la capacidad, así como también la influencia del pH en los procesos de adsorción de Pb(II), en el suelo de estudio. MATERIALES Y MÉTODOS La textura granulométrica del suelo se evaluó siguiendo la metodología de la norma NMX-C416-ONNCCE-2003. Los análisis químicos del suelo fueron realizados en muestras secadas a la intemperie utilizando la fracción que pasó la malla de 2 mm. El pH fue medido en relación 1:1, siguiendo las indicaciones del método USEPA 9045D, la capacidad de intercambio catiónico por el método USEPA 9081. El carbonato de calcio, cloruros, sulfatos, carbón orgánico, materia orgánica, fueron determinados siguiendo los lineamientos de la norma oficial mexicana NOM-021-RECNAT-2000. La composición elemental del suelo utilizado en esta investigación se determinó mediante microscopía electrónica de barrido y microanálisis de EDS. Procedimiento experimental En el área metropolitana de Monterrey, existen suelos que se encuentran contaminados con plomo y que contienen material calcáreo. La eliminación de los carbonatos en el suelo investigado permitió determinar la capacidad de retención de plomo por los otros componentes presentes, en caso de derrames accidentales de ácidos. Todas las pruebas se realizaron por triplicado. Pb(NO3)2 de concentración de 200 mg/L y con solución de CaCl2 0.01 M como electrólito de fondo. Los carbonatos se eliminaron adicionando HNO3 lentamente y con agitación manual, hasta que no se presentó desprendimiento de CO2, producto de la descomposición del CaCO3 presente en el suelo; posteriormente se ajustó el pH a 4 con solución de NaOH 0.1 N. Las muestras se agitaron por medio de un equipo rotatorio a 30±2 rpm, a una temperatura de 23 ± 2°C, con tiempos de contacto de 5 min hasta 2880 min. Después se dejaron sedimentar y fueron filtradas a través de membrana de 0.45 μm. La fase acuosa se conservó con HNO3 a pH < 2 y a 4 °C. La concentración de plomo se determinó por espectrofotometría de absorción atómica. Este procedimiento de conservación se utilizó en todas las pruebas. Cinética de desorción de Pb (II) Después de los tiempos de contacto de las pruebas de cinética de adsorción, la solución de Pb(NO3)2 fue sustituida por solución de CaCl2 0.01M, con las mismas condiciones de agitación y temperatura, con tiempos de contacto de 5 min hasta 1440 min. Al terminar la agitación las muestras se dejaron sedimentar y se filtraron a través de membrana filtrante de 0.45 μm. La fracción no extraída del plomo total adsorbido fue calculada por la diferencia entre el plomo total adsorbido y el plomo total recuperado por extracción con CaCl2 0.01 M a pH 4.7 Adsorción de Pb (II) Las pruebas de adsorción por lote para Pb (II) , utilizando 3.33 g de suelo como adsorbente y 200 mL Cinética de adsorción La cinética de adsorción fue llevada a cabo en lotes, utilizando 3.33 g de suelo arcilloso calcáreo como adsorbente, con 200 mL de solución de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 25 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. t = 1 +1t qt K '2 qe2 qe (2) En la que qt es la cantidad de metal adsorbido (mg/ g); t es el tiempo (min), qe, capacidad de adsorción en equilibrio (mg/g); K´2, es la constante de la ecuación (g/mg-min). Si el modelo lineal representa un buen ajuste con un coeficiente de correlación R2 cercano a uno, el proceso de adsorción puede ser descrito como quimisorción.10 de solución de Pb(NO 3) 2 como adsorbato, en concentraciones de 3, 10, 30, 50, 100, 200 y 250 mg/L a las que se le adicionó solución 0.01 M de CaCl2 como electrólito de fondo. Las muestras se agitaron por medio de un equipo rotatorio a 30±2 rpm, a una temperatura de 23 ± 2 °C, con tiempos de contacto de 240 min. Se eliminaron los carbonatos de las muestras de suelo con HNO3. Las muestras se filtraron a través de membrana 0.45 μm T R ATA M I E N TO D E L O S D ATO S EXPERIMENTALES Modelos de cinética de adsorción Para el tratamiento de los datos experimentales de la cinética de adsorción y desorción de Pb (II), se seleccionó la ecuación de Elovich y la de pseudo segundo orden. Modelo de Elovich Se utiliza para determinar la cinética de quimisorción de gases sobre sólidos, pero también se utiliza para describir la adsorción de contaminantes en soluciones acuosas es:1, 8 (1) qt = α + 2.303β log t qt representa la masa de ión adsorbido (mg/g); α, velocidad de sorción inicial (mg/g–min); β, constante de desorción (g/mg); t, tiempo en min. Modelo de pseudo segundo orden Este modelo describe el comportamiento de reacciones químicas de sorción entre el suelo y metales.9 26 Modelos de isotermas de adsorción Para el tratamiento de los datos experimentales del proceso de adsorción de Pb (II) a pH 4, se utilizaron los modelos de Langmuir y Freundlich. Isoterma de Langmuir Es un modelo teórico, el cual describe los datos experimentales producidos en el equilibrio en las superficies homogéneas, se utiliza para estimar la capacidad máxima de adsorción en la que se considera: a) la superficie del adsorbente que presenta sitios energéticos homogéneos, b) solamente una molécula puede ser adsorbida en un sitio y la adsorción sucede en una monocapa, c) no existen interacciones entre las moléculas adsorbidas. La ecuación de Langmuir lineal se representa: (3) Ce 1 aL = + C qe KL KL e Donde: qe es la concentración de soluto adsorbido por unidad en peso de adsorbente (mg/g); C e, concentración de soluto en equilibrio (mg/L); αL, constante relacionada con el calor de adsorción; KL, constante de Langmuir (L/g).11 Isoterma de Freundlich Es un modelo empírico, que representa el proceso de adsorción no ideal de formación de multicapas en superficies heterogéneas;12 considerando que los sitios de adsorción son ocupados primero por enlaces fuertes y que la fuerza del enlace decrece al incrementar la ocupación de sitios de adsorción;5 el modelo se expresa mediante la siguiente ecuación: (4) ln qe = ln K F + bF ln Ce bF = 1 n (5) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. Donde: qe es la cantidad de soluto adsorbido por unidad de peso del adsorbente en el equilibrio (mg/g); Ce, concentración en equilibrio de la fase líquida (mg/L); KF indica la capacidad de adsorción en la fase de la solución (L/g); n, medición de la magnitud acumulativa y de la energía asociada con una reacción de adsorción particular. RESULTADOS El suelo en estudio se encuentra formado por 3.3 % de grava con un diámetro de partícula mayor a 2 mm, que no se consideran en los análisis químicos del suelo, 11.6 % forma parte de la arena con partículas cuyo diámetro medio se encuentran entre 0.05 y 0.002 mm y un 85.1% de finos, en los que las partículas tienen diámetros menores a 0.002 mm. La caracterización química del suelo se muestra en la tabla I; el componente mayoritario del Tabla I. Composición del suelo estudiado. Parámetro Concentración pH 7.86 Cloruros 5 mg/kg Sulfatos 772 mg/kg Carbonato de calcio 54000 mg/kg Sílice 32000 mg/kg Carbón orgánico 3700 mg/kg Materia orgánica 6300 mg/kg Hierro 14600 mg/kg Capacidad de intercambio iónico 18.39 meq/100 g suelo estudiado es carbonato de calcio, seguido por sílice, los demás componentes se observan en menor concentración. Al comparar los resultados de los parámetros químicos indicados en la tabla I con la Norma Oficial Mexicana NOM-021-RECNAT-2000 el suelo se clasificó como: medianamente alcalino por su valor de pH y bajo en contenido de materia orgánica. Con relación a la textura granulométrica y por el contenido de carbonato de calcio se clasifica en suelo arcilloso calcáreo. La composición elemental del suelo, se encuentra en la tabla II; los elementos fueron acomodados en orden decreciente de concentración. También se realizaron pruebas de cinética de adsorción de Pb (II) con suelo sin eliminar carbonatos con solución 0.01 M de CaCl2, con la misma cantidad de suelo y concentración de Pb(NO3)2, obteniendo una remoción de 99.99% de plomo. Desde los primeros 5 minutos de contacto con el suelo y debido a la presencia de carbonatos se formó cerusita PbCO3, sin embargo la intención de eliminar los carbonatos fue para determinar si el plomo era retenido a un pH ácido con los otros componentes presentes en el suelo. Cinética de adsorción y desorción de Pb (II) En la figura 1 se observa la cinética de adsorción de Pb (II) en suelo arcilloso sin carbonatos a pH 4, iniciando con una concentración de 200 mg/L, se removió 13.5% (1.64 mg/g) a los primeros 5 min. y Tabla II. Composición elemental del suelo evaluado. Parámetro Porcentaje en peso Oxígeno 54.98 Calcio 17.49 Carbono 11.04 Silicio 9.81 Aluminio 3.17 Hierro 1.46 Potasio 0.89 Magnesio 0.61 Manganeso 0.31 Sodio 0.24 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 1. Efecto del tiempo de contacto en la adsorción de Pb(II) a pH 4. 27 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. Fig.2. Modelo cinético de Elovich para Pb(II). Tabla III. Constantes de los modelos cinéticos de Elovich y pseudo segundo orden. Modelo Elovich Modelo pseudo segundo orden R2 a 0.9 1.42 B Ke 0.52 2.73 R2 2 K´ g/mg mn qe mg/g 0.997 0.02 2.23 la remoción máxima de 18.7 % (2.27 mg/g) se logró a los 2880 min. Para analizar la cinética de adsorción de plomo, se presenta el modelo de Elovich y el de pseudo segundo orden. El modelo de Elovich, es utilizado para describir la cinética de adsorción de sistemas inorgánicos como es el caso del plomo.1 El modelo de pseudo segundo orden, representa la quimisorción o adsorción química debido a la formación de enlaces químicos (interacciones fuertes) entre el adsorbente y el adsorbato en una monocapa en la superficie.13 La ecuación de Elovich fue utilizada en forma lineal, ajustando los datos experimentales de cinética, como se puede observar en la figura 2. El coeficiente de correlación obtenido fue R2=0.9. Los resultados de la pendiente y ordenada al origen se utilizaron para determinar los valores de las constantes α y β, con las cuales se calculó la constante en equilibrio Ke=α/β. En la tabla III, se observan los resultados de las constantes del modelo cinético de Elovich. Los datos experimentales de cinética de adsorción, también fueron utilizados en el modelo cinético de pseudo segundo orden, cuya gráfica se muestra en la figura 3. El coeficiente de 28 Fig. 3. Ajuste del modelo cinético de pseudo segundo orden. correlación obtenido R2=0.997 demuestra la cinética de adsorción de plomo en suelo arcilloso a pH 4 sin carbonatos. En la tabla III también se observan los valores de las constantes obtenidas por el modelo cinético de pseudo segundo orden, proceso que controla la distribución de metales entre la disolución del suelo y la fase sólida.14 Los modelos de cinética de pseudo segundo orden han sido reportados como dominantes en procesos de adsorción de metales, obteniendo buen ajuste del coeficiente R2 de 0.99 para Pb;15 R2=0.999 para adsorción de Fe;16 R2=0.999 para Cd17 y R2=0.99 para Pb(II) utilizando resinas.18 La cinética de desorción se observa en la figura 4, mostrando una liberación de Pb (II) de 2.3% Fig. 4. Cinética de desorción de Pb (II) a pH 4. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. (0.28 mg/g) desde los 5 minutos de contacto con la solución de CaCl2 0.01M, hasta una liberación máxima de 2.39% (0.29 mg/g) a los 1440 min. Selección del mecanismo limitante en la cinética de adsorción de plomo Se utilizó una guía general 19 como criterio de selección de los modelos matemáticos para representar el mecanismo de cinética adecuado en la adsorción de plomo en el suelo investigado, considerando la adsorción de contaminantes en sistemas acuosos. Se utilizaron algunos modelos descritos en la guía mencionada para analizar los datos experimentales, realizando varias pruebas basadas en los modelos cinéticos de reacción y en los modelos de difusión para determinar el proceso que controla la cinética. Se inició con la prueba de la raíz cuadrada del tiempo con la finalidad de examinar la conveniencia del modelo de difusión intrapartícula, graficando la concentración de Pb(II) adsorbido en un tiempo dado contra la raíz cuadrada del tiempo de contacto; la línea producida por los datos experimentales no pasó por el origen, por lo que el proceso no se controla por la difusión intrapartícula;19 además el coeficiente de correlación fue menor de 0.9, por lo que se sugiere que este proceso no presenta un papel importante en la adsorción de plomo en suelo a pH 4. Los modelos matemáticos de cinética de primer y segundo orden, Lagergren, potencia fraccionaria, función de energía, transferencia de masa, difusión intrapartícula, arrojaron valores de R2 menores a 0.9, por lo que no presentaron ajustes satisfactorios en el intervalo de tiempo estudiado. El modelo matemático de pseudo segundo orden es el que presentó mejor ajuste con un alto coeficiente de correlación: R2= 0.997, por lo que se puede asumir que esta ecuación puede describir la cinética de adsorción de Pb (II) en el suelo sin carbonatos a pH 4. Efecto del pH en la adsorción de Pb(II) La adsorción de plomo en diferentes suelos se encuentra relacionada con el pH, estableciendo que los suelos con valores de pH más básicos, presentan mayor retención de metales 20,21 incluyendo al plomo. En la figura 5, se graficó el comportamiento Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 5. Influencia del pH en la adsorción de Pb (II). de retención del Pb (II) con diferentes valores de pH con tiempos de contacto de 240 min, con una concentración inicial de 250 mg/L de Pb(NO3)2 se observa el valor más bajo de remoción de plomo 11.1 % que corresponde al pH más ácido y a medida que aumenta el pH, aumenta la remoción, debido a la formación de especies químicas menos solubles. Se utilizó el programa Hydra-Medusa, para determinar las posibles especies químicas del plomo que se forman, bajo las condiciones de laboratorio de soluciones de 200 mg/L de Pb(II) y con los componentes solubles del suelo evaluado. En la figura 6 se observa la formación de PbSO4 a pH 4, valor de pH utilizado en las pruebas de cinética y de adsorción. Fig. 6. Diagrama de especies químicas de Pb(II). Los resultados de los experimentos de adsorción, se analizaron por regresión lineal para el modelo de isoterma de Langmuir (figura 7). Las constantes obtenidas y el coeficiente de correlación del modelo 29 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. capacidad de adsorción y la intensidad de adsorción, (tabla IV). El valor calculado de n para el suelo estudiado, es mayor que 1 por lo que, según este modelo, la adsorción de Pb (II) no es favorable2 para un valor de pH 4, presentando una baja remoción de plomo en el suelo investigado. Fig. 7. Ajuste de la isoterma de adsorción Pb(II) modelo Langmuir. matemático de la isoterma de adsorción de Langmuir se presentan en la tabla IV. Tabla IV. Constantes de las isotermas de Langmuir y Freundlich. Modelo de Langmuir Modelo de Freundlich R2 a L L/mg KL L/mg 0.9 0.015 0.03 R2 KF =L/g bF =1/n N =1/bF 0.97 0.05 0.65 1.52 El modelo de isoterma de Freundlich se observa en la figura 8, ajustando los datos experimentales por correlación lineal, obteniendo un valor de R2=0.97. Comparando los resultados obtenidos del modelo de Langmuir con el de Freundlich, este último es el que mejor representa la adsorción. Los valores de KF y n son constantes empíricas del modelo de Freundlich, que se relacionan con la CONCLUSIONES En suelos contaminados, el Pb (II) puede formar especies poco solubles, precipitando o formando enlaces con las superficies del suelo. Los procesos de adsorción-desorción son reacciones que controlan la movilidad del plomo. Los resultados mostraron que la retención de Pb (II) en el suelo estudiado, a pH 4 correspondió a 11.1% de la concentración inicial (250 mg/L). Los suelos estudiados contienen CaCO3 que presentan un sistema amortiguador del pH, por lo que el cambio de pH de 7.86 a 4, será solamente cuando altas concentraciones de ácido destruyan los carbonatos presentes en el suelo. La cinética química de remoción de Pb (II) está descrita por la ecuación de pseudo segundo orden, utilizada aquí para la quimisorción de plomo en el suelo a pH 4, este tipo de reacciones son consideradas como procesos rápidos. El coeficiente de correlación obtenido fue R2=0.997; y la capacidad máxima de sorción fue de q=1.8 mg Pb(II)/(g de suelo). El modelo matemático de Freundlich es el que mejor describe el sistema de adsorción, con un coeficiente R2=0.97, representando el mejor ajuste formando una adsorción multicapas en superficies heterogéneas. Fig. 8. Ajuste de la isoterma de adsorción Pb(II) modelo Freundlich. 30 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. REFERENCIAS 1. Igwe J. C., A. A. Abia. A bioseparation process for removing heavy metals from waste water using biosorbents. African Journal of Biotechnology.2006. 5(12):1167-1179. 2. Prasad M., S. Saxena, S.S. Amritphale y Navin Chandra. Kinetics and isotherms for aqueous lead adsorption by natural minerals. Ind Eng Chem Res. 2000. 39:3034-3037. 3. USEPA. Understanding variation in partition coefficient, Kd, values. Volume II: Review of Geochemistry and available Kd values for cadmium, cesium, chromium, lead, plutonium, radon, strontium, tritium, and uranium. United States. 1999. 4. Sparks, D. Toxic metals in the environment: The role of surfaces. J. Elements. 2005. 1:193-197. 5. Padmesh T., K. Vijayaraghavan, G. Sekaran, M. Velan. 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Geoderma. 1998. 84: 121-134. 31 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm Leonardo Chávez Guerrero, Nasser Mohamed Noriega, Beatriz López Walle, Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL CIIDIT-UANL guerreroleo@hotmail.com RESUMEN Diferentes fuerzas rigen al universo (gravitacional, electromagnética, nuclear débil, nuclear fuerte), sin embargo dependiendo de su tamaño un cuerpo puede sentir el efecto de sólo algunas de ellas. El ser humano percibe el universo a la escala de los milímetros y los metros, por lo que experimenta los efectos de la fuerza gravitacional. Por otro lado, la parte del universo en la escala equivalente a la millonésima parte de un milímetro (nanoescala) es inmune a los efectos de la gravedad, pero es sensiblemente afectada por las fuerzas electrostáticas o el fenómeno denominado movimiento browniano. El presente trabajo, netamente de divulgación, describe la importancia de algunos de estos efectos que afectan tanto partículas como organismos en la nanoescala, particularmente en el rango comprendido entre 100 nm y 1 μm. PALABRAS CLAVE Fuerzas electrostáticas, fuerzas de van der Waals, movimiento browniano, nanoescala. ABSTRACT Several kinds of forces interact in the universe (gravitational, electromagnetic, strong nuclear and weak nuclear). However, a body can “feel” the effect of some of them depending on its size. Mankind experiences the universe in a scale of meters and millimeters, feeling the effects of the gravitational force. On the other hand, the portion of the universe that lies in a scale of a million of a millimeter (nanoscale) is unaware of gravity, but it is strongly affected instead by electrostatic forces or Brownian motion. This work aims to describe these effects that affect living organisms and particles at the nanoscale, particularly between 100 nm and 1 μm. KEYWORDS Electrostatic forces, van der Waals forces, brownian motion, nanoscale. INTRODUCCIÓN A través de la historia de la tierra han aparecido y desaparecido una enorme cantidad de organismos, los cuales han ido cambiando paulatinamente sus dimensiones basados en la necesidad; evolución. En un punto de la historia del planeta, los dinosaurios disfrutaban de la supremacía debido a sus colosales 32 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. dimensiones que les conferían una fuerza superior. Los dinosaurios marinos no eran la excepción, pero se diferenciaban de los terrestres en la magnitud de la fuerzas que necesitaban para moverse y soportar su peso. La fuerza necesaria para trasladarse dentro del agua es mucho menor que sobre la tierra. Este fenómeno se observa en nuestros días al comparar las dimensiones entre la ballena y el elefante, máximos exponentes de los pesos pesados en el reino animal. Con la aparición del hombre en escena, dejó de predominar la ley del más fuerte (físicamente), ya que el uso de herramientas (palanca, rueda, polea, plano inclinado), le permitió al hombre multiplicar su fuerza natural (figura 1). El desarrollo de herramientas cada vez más sofisticadas impulsó al hombre a realizar observaciones acerca de la fuerza, tema de interés hasta la fecha. Era necesario que algo tan común fuera explicado y expresado en números de tal manera que pudiera comparase cuantitativamente. Fig. 1. Sistemas mecánicos simples. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Una respuesta fue dada por Isaac Newton (16421727), quién enunció las leyes de la mecánica clásica. La segunda ley dicta que el valor de la fuerza es igual a la masa multiplicada por la aceleración del cuerpo u objeto. También introdujo el término “gravedad” y encontró el valor de la aceleración de ésta (9.8 m/s2).1 Tanta fue la importancia de sus aportaciones que las unidades de fuerza llevan su nombre (Newton). Se utilizan diversos prefijos para clasificar las unidades, los más utilizados se muestran en la tabla I. Esta tabla ayuda a posicionar a la nanoescala (de 10-9 a 10-6),2 para dar una idea del orden de magnitud a la que se hará referencia continuamente en este artículo. Tabla I. Prefijos empleados para nombrar múltiplos y submúltiplos de cualquier unidad (SI). pico 1 x 10-12 nano 1 x 10-9 micro 1 x 10-6 mili 1 x 10-3 Mega 1 x 106 Giga 1 x 109 Otra aportación de Newton fue la ley de la gravitación universal, la cual establece que la magnitud de la fuerza F que ejerce un cuerpo de masa m 1 sobre otro cuerpo de masa m 2 es directamente proporcional al producto de las dos masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa ambos cuerpos: m1m2 F =G (1) d2 1 donde G es la constante gravitacional con valor de 6.674 x 10-11 m3 kg-1 s-2. Esta ley se aplica a cualquier cuerpo pero, siendo directamente proporcional a la masa del mismo, afecta considerablemente a los objetos como los planetas, cometas, asteroides, estrellas, entre otros cuerpos másicos del universo. De hecho, esta fuerza genera la marea en la tierra, producto de la interacción entre la luna y el mar. De la misma forma, los seres humanos son fuertemente afectados por el efecto de la gravedad sobre su masa; en otros planetas u objetos celestes el valor de la gravedad es diferente y por lo tanto se experimentaría una fuerza distinta. Un ejemplo típico es el astronauta caminando sobre la superficie de 33 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. la luna, en donde la fuerza de gravedad del satélite natural sobre la masa de éste es menor, por lo tanto el astronauta percibirá una reducción de peso, mientras que su masa y fuerza muscular permanecen constantes, lo que le permitirá desplazarse con relativa facilidad. Ahora, si nos trasladamos al micromundo de las bacterias, virus, insectos y nanopartículas; nos encontraremos con algo completamente diferente: dado que su masa es muy pequeña, la gravedad tiene poca incidencia en ellos. A estas escalas de observación las fuerzas que dominan son distintas, ajenas a la experiencia del hombre, la cual es producto de sus sentidos. Analizando el caso de los insectos, se observa que una hormiga es capaz de levantar ≈50 veces su propio peso, cosa imposible para el hombre, pero sin embargo no puede escapar de una gota de agua. Dentro de esta escala (milímetros) la viscosidad de los fluidos, y la tensión superficial son de gran importancia, mientras que en el caso de las moléculas, a escala micrométrica, predominan otro tipo de fuerzas como las llamadas fuerzas de superficie o de contacto, las cuales afectan considerablemente la manipulación de los micro-objetos. Como se puede ver, el cambio de escala transforma las condiciones bajo las cuales se encuentran los objetos u organismos, por lo tanto vera que en la nanoescala, particularmente en los objetos u organismos cuyas dimensiones se encuentran entre 100 nm y 1 μm, las interacciones y fenómenos dominantes son otros: las fuerzas electrostáticas, incluyendo a las fuerzas de van der Waals, o el movimiento browniano por ejemplo. Si disminuimos aún a la escala sub-atómica, la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil toman importancia. La fuerza nuclear fuerte es la responsable de mantener unidos a los nucleones del átomo, en tanto la fuerza nuclear débil es asociada a la radioactividad.3 Además, a estas escalas, la mecánica cuántica describe mejor el comportamiento de las partículas.4 Los efectos presentes a la escala micrométrica y nanométrica inferior a los 100 nm serán tratados en un artículo futuro. La motivación de este trabajo es describir de manera cualitativa las fuerzas y el fenómenos 34 mencionados anteriormente, que dominan en el rango de la escala nanométrica comprendido entre 100 nm y 1 μm, e influyen tanto en materia viva (virus y bacterias), como en materia inanimada (macromoléculas, nanopartículas). De esta forma, primero se describirán algunas particularidades de la escala nanométrica, enseguida se presentarán las fuerzas electrostáticas haciendo énfasis en las fuerzas de van der Waals, y finalmente se referirá al movimiento Browniano. ESCALA NANOMÉTRICA El creciente interés en las nanociencias y las nanotecnologías por parte de la comunidad científica y del público en general hace necesario sensibilizar al lector no especialista acerca de los efectos de las fuerzas en escalas de longitud con las que la mayoría de la gente no está familiarizada. La nanoescala analizada tiene entre sus dominios al mundo macromolecular y supramolecular, ya que ésta comprende a toda la materia en el rango de 100 nm y 1 μm. Los materiales cumplen con esta vaga definición tan solo con tener una de sus dimensiones en este rango. Lo anterior quiere decir que el material puede tener una forma unidimensional tubular con un diámetro de nanómetros pero con longitud de micras. Lo mismo aplica para una forma bidimensional, sin importar longitud o extensión, en tanto que su espesor se mantenga en dicho rango.5 Las implicaciones que conlleva el hablar de la escala son de vital importancia cuando se habla de propiedades de los materiales. Por ejemplo, el oro es uno de los metales más manipulados por el hombre, de cierta manera se conocen sus propiedades básicas. Específicamente el color, el cual es característico a simple vista o bajo el microscopio, pero las propiedades cambian drásticamente cuando se presenta en forma de partículas muy pequeñas, del orden de nanómetros, ya que dependiendo del tamaño, se pueden observar diversos colores como verde o azul.6 Sin embargo hay que mencionar que las propiedades de las partículas no siempre cambian con la reducción de la escala de observación, ya que existen algunas excepciones.5 En la figura 2 se muestran algunos objetos y organismos indicando la escala a la que pertenecen. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. Fig. 2. Escala con organismos y objetos representativos. Otro efecto que toma relevancia al disminuir el tamaño de un objeto es el aumento de su superficie frente al volumen, que permanece constante, y el consecuente incremento en la relación área/volumen (A/V), lo cual es ejemplificado en la tabla II, donde se analiza primero el caso de un cubo cuya longitud Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 lateral es de 10 μm, del cual se calcula su área superficial, volumen y la relación área/volumen. A continuación se divide el cubo original en pequeños cubos de 1 μm de lado y se repiten los cálculos. Finalmente se realizan los cálculos para divisiones de 100 nm. 35 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. Tabla II. Se muestra la relación área/volumen de un cuerpo de 1000 μm3 formado por cubos de diferentes tamaños. L 10 μm 1 A 600 μm2 6000 μm2 60000 nm2 V 1000 μm3 1000 μm3 1000 nm3 A/V 0.6 μm-1 6 μm μm-1 100 nm 60 nm-1 Como se muestra en la tabla II, el área total del cubo (considerando a los cubos internos) va en aumento a cada paso conforme se disminuye la escala en un orden de magnitud, mientras que el volumen total permanece constante. Este fenómeno es particularmente útil en aquellas partículas destinadas a aplicaciones como catálisis (oro, platino) o en bactericidas (plata, hidróxido de calcio), en donde la relación A/V y la reactividad de la superficie juegan un papel crucial. Este cambio en las propiedades al cambiar la escala afecta muchas de las propiedades del material, y es aquí donde el estudio de la materia a escala nanométrica toma mayor importancia. FUERZAS ELECTROSTÁTICAS Los átomos y por consiguiente las moléculas son objetos de naturaleza eléctrica, entendiendo por esto que presentan una carga eléctrica cuando se encuentran ionizados. Charles-Augustin de Coulomb, fue el primero en describir en 1785 las características de las fuerzas que se experimentan entre cargas eléctricas;7 como los átomos ionizados. Coulomb desarrolló la balanza de torsión8 con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática; colocando dos pequeñas esferas cargadas a diferentes distancias, midió la fuerza entre ellas observando el ángulo de giro del brazo de la balanza. Los resultados que obtuvo se resumen en la figura 3. La ley de Coulomb establece que la magnitud de la fuerza F entre dos cargas q1 y q2 es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias entre ellas: q1q2 q1q2 1 F= =κ (2) 4πε 0 r2 r2 donde ε0 es la permitividad eléctrica del vacío (una medida de la facilidad con la que un campo 36 Fig. 3. Representación esquemática de la ley de Coulomb y el efecto del signo de las cargas; cargas opuestas se atraen y cargas iguales se repelen. eléctrico viaja en el vacío)9 y k es la constante de Coulomb, con un valor de 8.99 x 109 Nm2/C2. Como se puede apreciar, las ecuaciones (1) y (2) son iguales en su estructura, sin embargo existen algunas diferencias por las cuales la gravedad disminuye su influencia a pequeñas escalas dando prioridad al efecto de las fuerzas electrostáticas. Por un lado, la fuerza gravitacional depende de las masas, las cuales son muy pequeñas en las nanopartículas. Por el otro, aparece el sentido de la fuerza, ya que entre masas solo hay atracción, pero entre cargas puede existir repulsión, esto cuando las cargas son del mismo sentido, como se muestra en la figura 3. En base a lo anterior se aprecia que el efecto de la gravedad es mínimo y que el efecto de las fuerzas electrostáticas es de considerable interés en escalas pequeñas como la nanoescala. A manera de ejemplo, se calculará la magnitud de la fuerza electrostática entre un protón y un electrón de un átomo de hidrógeno, y se comparará con la magnitud de la fuerza gravitacional que experimentarían (la separación promedio entre el protón y el electrón es de 5.3 x 10-11 m): qq FE =κ 1 2 2 r (1.6 ×10 −19C )(−1.6 ×10 −19C ) 2 = 8.99 ×109 Nm 2 C (5.3×10 −11m)2 = 8.2 ×10 −8 N mm FG = G 1 2 2 d 2 = 6.67 ×10 −11 Nm kg 2 = 3.6 ×10 −47 N (1.67 ×10 −27kg )(9.11×10 −31kg ) (5.3×10 −11m)2 En base a lo anterior se aprecia claramente que el efecto de la gravedad es despreciable y que el efecto de las fuerzas electrostáticas es preponderante en escalas pequeñas, como la nanoescala. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. Dentro de estas fuerzas, las fuerzas de van der Waals son de particular importancia, por lo que serán descritas a continuación. FUERZAS DE VAN DER WAALS Las fuerzas de van der Waals, o interacciones intermoleculares, están comprendidas entre las fuerzas de enlace débil y son al nanomundo lo que la gravedad al macromundo.10 Se presentan para todos los materiales, sin importar las condiciones ambientales (líquido, gas, vacío), pero su magnitud es dependiente de la geometría del objeto, el tipo de material y la distancia de separación entre los cuerpos.11 Existen básicamente tres tipos de fuerzas de van der Waals:12 • Fuerzas dipolo-dipolo • Fuerzas dipolo-dipolo inducido • Fuerzas de dispersión Fuerzas dipolo-dipolo Existen moléculas que debido a los elementos que las conforman no presentan carga neta, sin embargo pueden tener una distribución interna asimétrica de la carga. Por ejemplo la molécula de agua, la cual tendrá un exceso de carga negativa sobre el oxígeno y a su vez una carga positiva sobre los átomos de hidrógeno. Esta clase de moléculas se denominan polares, y se dice que tienen un momento dipolar eléctrico permanente, el cual expresa la magnitud de la polaridad de la molécula (figura 4). Cuando estas moléculas polares empiezan a aproximarse se producen fuerzas de atracción y repulsión, que se incrementan y disminuyen a medida que se acercan las moléculas hasta que se alcanza un estado de equilibrio entre ambas fuerzas; la distancia de equilibrio se denomina radio de van der Waals y limita la aproximación. Debido al reducido tamaño de las partículas, este tipo de fuerzas toma gran importancia, ya que la fuerza ejercida en las moléculas de su superficie se torna importante e influye considerablemente en las propiedades de la molécula. Conforme dos átomos se acercan, se crea una fuerza creciente de atracción, hasta llegar a un máximo. A partir de ese punto ésta decrece y le da Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 4. Gráfica que indica las fuerzas de atracción o repulsión en relación a la distancia entre dos partículas. paso a la fuerza de repulsión, lo que impide que los átomos entren en “contacto”. Fuerzas dipolo-dipolo inducido Existen moléculas que no son polares, pero que al momento de interactuar con alguna molécula polar sufren un reordenamiento de sus cargas, que hace que esta moléculas no polares tengan comportamiento polar. Las moléculas en esta condición se conocen como de dipolos inducidos y su interacción con moléculas polares produce una fuerza dipolo-dipolo inducido. Fuerzas de dispersión Las fuerzas de dispersión, o también llamadas fuerzas de London, son el resultado de una interacción entre dos dipolos inducidos, de modo que la distribución de la carga en las moléculas se encuentra en una posición dada de manera momentánea, afectando la distribución de la carga en las moléculas circundantes en ese mismo instante. La magnitud y el alcance de las fuerzas de London es mayor al de los otros dos tipos de fuerzas de van der Waals. Además, su magnitud se incrementa proporcionalmente al número de electrones en la moléculas. Cada uno de los tres tipos de fuerzas de van der Waals no actúa de forma solitaria, por lo que 37 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. comúnmente comparten sus efectos. El término de fuerzas de van der Waals, en general, se emplea para nombrar el efecto total producido.2,12 Mientras que los humanos no terminemos de comprender del todo las fuerzas de van der Waals, en la naturaleza son ampliamente aprovechadas. Un caso para muchos conocido es el de los reptiles llamados gecos, los cuales tienen la habilidad de trepar por superficies hidrofílicas e hidrofóbicas, desafiando la gravedad, empleando microtubos que crecen en sus patas, en donde lo más importante es la forma, dando una clara aplicación de un adhesivo en seco (sin intervención de compuestos químicos).13 A pesar de que este tipo de fuerzas están consideradas como débiles, son muy importantes debido a que, como se mencionó, se generan entre prácticamente todas las superficies y bajo cualquier ambiente. Enseguida se describe otro fenómeno característico en la nanoescala, el movimiento browniano. MOVIMIENTO BROWNIANO El movimiento aleatorio que muestra el polvo al flotar en el aire fue una incógnita que entretuvo al hombre desde tiempos inmemoriales, y desde entonces éste intentó dar una explicación al fenómeno. Posteriormente, se observó que este comportamiento también lo presentaban las micropartículas o microorganismos cuando se observaban al microscopio, y no fue, sino hasta 1827 que Robert Brown lo describió en un documento no publicado (en ese tiempo) llamado Observaciones Microscópicas14 en el que describía un movimiento aparentemente caótico y errático mostrado por partículas fracturadas de polen flotando sobre agua (figura 5). Los patrones irregulares que generan el movimiento, son debidos al impacto o bombardeo sobre las partículas muy pequeñas por moléculas del fluido de tal manera que el promedio no es igual en todos los lados, por lo que se genera el movimiento en una determinada dirección. Fue hasta 1905 cuando Albert Einstein dio una explicación matemática del fenómeno, en unos de sus trabajos.15 De lo anterior se puede inferir el papel tan importante que juega la escala, ya que este fenómeno 38 Fig. 5. Trayectoria irregular que sigue una partícula bajo la influencia del movimiento browniano. es de vital importancia para las bacterias, virus e incluso objetos en el rango de los nanómetros,16 incluso hasta algunos micrómetros. Una conclusión de estos datos es que, en el vacío, es imposible que se presente el movimiento browniano. Con el aumento en el número de publicaciones relacionados en temas nanotecnológicos, aumenta también la preocupación por los efectos que estos puedan tener en la sociedad y en la vida. Esto debido a que se ha planteado que las nanopartículas pueden tener efectos tóxicos para la salud de los animales y los humanos.17 Dicho de paso, el movimiento browniano sería el medio ideal para que estas nanopartículas contaminantes se dispersaran en el ambiente, teniendo como combustible el choque continuo de moléculas producido por efecto térmico. De esta manera, si se liberaran dichas nanopartículas, ya sea de manera accidental o intencional, el hombre se estaría enfrentando a una cantidad inimaginable de enemigos invisibles que pululan sin control. Con la descripción del movimiento browniano se termina la presentación de las principales fuerzas y fenómenos que afectan directamente a las nanopartículas con dimensiones entre 100 nm y 1 μm. Resulta necesario comentar que existen otros tipos de fuerzas que afectan la materia en la escala nanométrica, de las cuales sólo se mencionan algunas: magnéticas, efecto casimir, capilaridad y estéricas. Sin embargo, dado que estas fuerzas tienen un rango de acción muy limitado a la escala antes mencionada, fueron omitidas en el presente trabajo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. COMENTARIOS FINALES Este artículo hace un recuento de la importancia de la caracterización de las fuerzas, mostrando que la influencia de éstas puede variar dependiendo de la escala. Así, la fuerza gravitacional, de gran impacto a la escala humana, pierde efecto en las escalas pequeñas. Centrándose en el dominio de la nanoescala comprendido entre 100 nm y 1 μm, las fuerzas de principal incidencia resultan ser las fuerzas electrostáticas, notoriamente las fuerzas de van der Waals. Igualmente, el movimiento browniano influye sensiblemente en el movimiento de las nanopartícuas a esta escala; siendo el dominio antes mencionado el campo de estudio escogido para este trabajo. Se describieron las fuerzas electrostáticas, enfatizando hacia las fuerzas van der Waals, y el movimiento browniano. El creciente interés en las nanociencias y las nanotecnologías provoca que existan constantemente nuevas aportaciones, de tal manera que la lista de fuerzas y fenómenos influyentes se hace cada vez más larga, incluso descubriendo nuevos tipos de fuerzas o subdivisiones de las existentes. REFERENCIAS 1. Física para Ciencias e Ingenierías. John W. Jewett, Raymond A. Serway. Thomson International (2005). 2. Nanotechnology: Basic Science and Emerging Technologies. Mick Wilson, Kamali Kannangara, Geoff Smith, Michelle Simmons, Burkhard Raguse. Chapman and Hall/CRC (2002). 3. Nanophysics and Nanotechnology: An Introduction to Modern Concepts in Nanoscience. Edward L. Wolf. Wiley-VCH (2006). 4. Sears and Zemansky’s University Physics with Modern Physics. Hugh D. Young, Roger A Freedman. Pearson Addison-Wesley (2007). 5. Younjin Min, Mustafa Akbulut, Kai Kristiansen, Yuval Golan, Jacob Israelachvili. The role of interparticle and external forces in naoparticle assembly. Nature Materials 7, 527-537 (2008). 6. Adam D. McFarland, Christy L. Haynes, Chad A. Mirkin, Richard P. Van Duyne, and Hilary Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 A. Godwin. Color My Nanoworld. Journal of Chemical Education 81, 544A (2004). 7. Coulomb, C.A. Construction et usage d’une balance electrique sur la propriete qu’ont les fils de metal, d’avoir une force de réaction de torsion proportionnelle à l’angle de torsion. Mémoires de la Académie des Sciences, pp. 569, 579 (1785). 8. Fundamentos de Física: Versión Ampliada. D. Halliday, R. Resnick, Editorial CECSA, Segunda Edición, pp. 448 (1986). 9. Dielectric Phenomena in Solids. Kwan Chi Kao. Elsevier, First Edition, pp. 2-3 (2004). 10. N a n o t e c h n o l o g y : A n I n t r o d u c t i o n t o Nanostructuring Techniques. Michael Köhler, Wolfgang Fritzsche. Wiley-VCH (2007). 11. Gaurav Sharma, Constantinos Mavroidis, Antoine Ferreira. Virtual Reality and Haptics in Nano- and Bionanotechnology. 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Andre Nel, Tian Xia, Lutz Mädler, Ning Li. Science 311, pp. 622–627 (2006). 39 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de ingeniería Gabriel F. Martínez Alonso, Juan Ángel Garza Garza, Roberto Portuondo Padrón FIME-UANL gmartin@uanl.mx, jagarza@uanl.mx, rportuondo@hotmail.es RESUMEN En este trabajo se muestra un análisis del currículo basado en competencias, a partir de su definición, clasificación e implementación didáctica. Se resalta que para el desarrollo y evaluación de las competencias, se requiere la aplicación de métodos activos de aprendizaje. En estudios realizados en la FIME, de la UANL, se detecta que los profesores valoran positivamente la necesidad de las competencias en el egresado, sin embargo, consideran bajo su nivel de desarrollo en sus propias clases y en todo el plan de estudio. Para demostrar cómo los métodos activos permiten el desarrollo de competencias se describen las actividades de dos cursos, en los cuales, aplicando estos métodos, se promueve el desarrollo y evaluación de competencias genéricas y específicas. Se dan evaluaciones de la aceptación, por los estudiantes, de estas aplicaciones. PALABRAS CLAVES Currículo, competencias, ingeniería, aprendizaje activo. ABSTRACT An analysis of the competence-based curriculum is shown in this work, from its definition, classification and didactic implementation. It is emphasized that for the development and evaluation of the competences, the application of active methods of learning is required. In studies carried out in the FIME, of UANL, it was detected that the teachers valued positively the need of the competences in the graduate, nevertheless they consider deficient their development in their own classes and in all the plan of study. To show how the active methods allow the development of competences, are described the activities of two courses, in which, applying these methods, the development and evaluation of specific and generic competences is promoted. Evaluations of the acceptance, by the students, of these applications are given. KEYWORDS Curriculum, competences, engineering, active learning. INTRODUCCIÓN En los últimos años aparecen cada vez con mayor frecuencia en la literatura especializada en diseño curricular, frases como: diseño curricular basado en 40 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. competencias o currículo basado en competencias (CBC), en contraposición al currículo basado en contenidos, que era lo más utilizado anteriormente. Este nuevo diseño curricular tendría ventajas, con respecto a los currículos por contenidos, como son: • Asegurar que la enseñanza y la evaluación estén determinados por el “qué es capaz de hacer”, en lugar de estar basados en el “qué sabe”. • Facilitar el otorgamiento de créditos por la competencia adquirida, en otros lugares. • Ayudar a los estudiantes a comprender claramente lo que se espera de ellos, para tener éxito en la carrera. • Informar a los empleadores potenciales qué significa una calificación particular, de manera que puedan saber si está de acuerdo a sus necesidades y exigencias. Los Centros de Educación Superior intentan apresuradamente diseñar y presentar sus planes y programas basados en competencias, para estar de acuerdo con esta nueva tendencia. Los profesores, sin embargo, se muestran un poco escépticos respecto a este cambio en el currículo, en ocasiones porque piensan que es una nueva moda, que pasará pronto, o sencillamente desconocen las causas del cambio y qué implicaciones tiene. El presente artículo tiene como objetivo analizar algunos aspectos relacionados con este tipo de currículo, para concluir acerca de qué definición y qué clasificación de competencias resultan ser más efectivas para su implementación curricular en ingenierías y en la enseñanza de estas carreras, tomando como base las experiencias de cursos ofrecidos en la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME) de la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL). Como puntos del análisis se toman los siguientes: 1. Currículo por Competencias vs. Currículo por contenidos. 2. D e f i n i c i o n e s y c l a s i f i c a c i ó n d e l a s competencias. 3. Implementación curricular, desde el punto de vista didáctico. Se mostrarán dos casos de aplicaciones de CBC en Temas Selectos de Física y Electrónica Digital 1, con aplicaciones de métodos de enseñanza aprendizaje y de evaluación, orientados a desarrollar y evaluar competencias concretas. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Estos cursos fueron seleccionados en base a ciertos criterios como: • De acuerdo a la clasificación del CACEI, uno pertenece a Ciencias Básicas y el otro a Ciencias de la Ingeniería. • Son de cuarto y quinto semestre por lo que los estudiantes tienen un desarrollo básico en cuanto a conocimientos y habilidades. • Aplican métodos activos de aprendizaje apoyados en nuevas tecnologías, como el pizarrón electrónico. • Son adecuados para implementar el aprendizaje orientado por proyectos. COMPETENCIAS vs. CONTENIDOS La tendencia hacia los CBC, en la Educación Superior, tiene sus orígenes en Europa con la Declaración de Bolonia,1 firmada por los Ministros de Educación de 29 países europeos, en 1999, donde, a raíz de la unificación europea, se planteó la necesidad de construir un Espacio Europeo de Educación Superior para el año 2010 basándose en tres prioridades: introducción de un sistema de tres ciclos (bachiller, master y doctor), el aseguramiento de la calidad de la educación superior y el reconocimiento mutuo de la calificación de los graduados. En México han existido algunas experiencias de CBC en otros niveles educativos como las del Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica (CONALEP), que en el año 1996 rindió un informe sobre la formación de competencias en la enseñanza media y el Instituto Politécnico Nacional (IPN) que en ese mismo año comenzó a plantear la incorporación de estas ideas a sus planes de estudio.2 Actualmente en muchos casos se habla de desarrollo de competencias en niveles de primaria y secundaria, aunque realmente no se distingue si se está manejando el mismo concepto de competencia, o es diferente al manejado en este trabajo. A partir de la declaración de Bolonia, en el año 2000, surge el Proyecto Tuning3 Europeo con alrededor de 135 universidades participantes, que tiene un impacto directo en el reconocimiento académico, la garantía y el control de calidad, la compatibilidad de los programas de estudio a nivel europeo y el aprendizaje a distancia y permanente. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. El Proyecto planteó que como consecuencia de la Declaración de Bolonia y como resultado directo de la decisión de los ministros de educación de realizar la convergencia de la educación superior, los sistemas educativos de la mayoría de los países europeos estaban en proceso de reforma, lo cual significaba un punto de partida para otro análisis: la sintonización (de ahí el nombre de Tuning), en términos de estructuras, programas y de la enseñanza propiamente dicha. Las reformas deberían desempeñar un importante papel en el futuro de la educación superior y tener en cuenta, además de los objetivos que fijara la colectividad académica, los perfiles académicos y profesionales que exige la sociedad. Pero los perfiles no son suficientes; de igual importancia es el esclarecimiento del nivel de formación que debe lograrse en términos de competencias y resultados del aprendizaje. El proyecto Tuning desarrolló una metodología (que hoy se conoce con este nombre) para la comprensión del currículo y hacerlo comparable, en la cual se introdujo el concepto de resultados de aprendizaje y competencias. Posteriormente otras regiones del mundo han aplicado esta metodología, como América Latina, con el Proyecto Tuning América Latina4 que se desarrolló en su primera fase del 2004 al 2006, y cuyo informe final concluye, entre otros aspectos, que existe un acuerdo general respecto a la importancia de tener en cuenta el concepto de competencia a la hora de elaborar o perfeccionar un currículo, así como la importancia de definir los perfiles profesionales en términos de competencias genéricas y específicas. La necesidad de realizar un proyecto en la región Latinoamericana se debe a las especificidades de cada sistema de Educación Superior, que provoca que los resultados, obtenidos en una región o país, no necesariamente sean aplicables a otros países. Los empleadores hacen señalamientos críticos a la comunidad educativa, de que egresados de las universidades, con muy buenas calificaciones en sus materias, no son capaces de trabajar adecuadamente y en forma eficiente, en parte porque carecen de características indispensables para desempeñarse en el ambiente laboral de forma exitosa. Un amplio conocimiento no es sinónimo de buen desempeño profesional, ya que según algunos autores5 una capacidad de actuar de manera más eficaz, en un tipo definido de situación, se apoya en conocimientos, pero no se reduce a ellos. Aquí se observa la necesidad de un cambio del sistema de caracterización del egresado, del sistema de qué sabe, al sistema de qué es capaz hacer. Por otra parte al momento de intercambiar estudiantes de una universidad a otra o de un país a otro, se dificulta comparar los estudios cursados, ya que el listado no indicaba realmente los contenidos, las habilidades desarrolladas, la profundidad del curso, además de otras características de tipo más general que eran exigidas en el egresado o el estudiante. Se propone un cambio de énfasis, de fijarse en lo que se les da a los estudiantes (enseñanza: input) se pasa a centrarse en los resultados (aprendizaje: output). Esto lleva consigo un reflejo en la evaluación del desempeño de los estudiantes, que se desplaza del conocimiento como referencia dominante, y a veces única, hacia una evaluación centrada en las competencias, capacidades y procesos. Por otra parte hay especialistas6 que plantean que este modelo aún está en una etapa de desarrollo, que conceptualmente no está acabado y por tanto los intentos de implementarlo en las carreras puede ser un tanto apresurado. LAS DEFINICIONES Y CLASIFICACIÓN DE LAS COMPETENCIAS Una de las dificultades que se señalan como causa de las opiniones adversas a los CBC consiste en las múltiples definiciones existentes de competencia, que aparecen en diferentes contextos. Esto puede ser un indicador de que no existe en el momento actual6 un aparato conceptual claro sobre el enfoque de competencias en educación. 42 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. El significado de competencia, utilizado en los currículos, tiene que ver con el origen de la palabra relacionado con ser competente, que se define como: pericia, aptitud, idoneidad para hacer algo o intervenir en un asunto determinado. El Proyecto Tuning3 define competencia como: conjunto de conocimientos, habilidades y destrezas, tanto específicas como transversales que debe reunir un titulado para satisfacer plenamente las exigencias de los contextos sociales. Asimismo señala el conjunto de competencias que el estudiante debe demostrar después de completar un proceso de aprendizaje. Otros autores 7 toman como definición “una característica subyacente en una persona que está causalmente relacionada con el desempeño, referido a un criterio superior o efectivo, en un trabajo o situación”, donde se destaca el hecho de que incluye motivos, rasgos de la personalidad, auto concepto, conocimientos y habilidades. En la enseñanza de la ingeniería es muy citada la definición:8 “demostración integrada de un grupo de habilidades y las actitudes relacionadas que son observables y medibles, necesario para realizar un trabajo independientemente, con un nivel prescrito de pericia”. Independientemente del gran número de definiciones, que pueden encontrarse, es importante señalar que aquellas más aceptadas en el sector educacional tienen algunas características comunes, que determinan su utilidad. Entre estas características se puede indicar: • Es un conjunto relacionado de conocimientos, habilidades, valores y actitudes, que deben demostrarse conjuntamente, en forma integrada. • Es un desempeño abierto y medible, en términos de la cantidad, la calidad, el tiempo, el costo o una combinación de cualquiera de éstos. • Tienen un nivel o estándar de referencia para su evaluación. • Se demuestran en un contexto, o sea son dependientes del contexto. Por lo tanto, la competencia no reside en los recursos (capacidades, conocimientos, habilidades, valores) sino en la aplicación conjunta de los Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 mismos. Para ser competente es necesario poner en juego el repertorio de recursos, ante diferentes situaciones. No es suficiente con verificar (con un examen por ejemplo) los elementos constitutivos de las competencias; la experiencia de enfrentar una situación, donde deben ser aplicados los conocimientos, habilidades, actitudes y valores en un contexto determinado, es necesaria para desarrollar y evaluar las competencias. Tratando de unificar en una oración las características de las competencias, en el presente trabajo se define como competencia del profesional, a un conjunto interrelacionado de conocimientos, habilidades, actitudes y valores, que hace posible desempeños flexibles, creativos y competitivos, en un campo profesional específico. Esta definición resulta útil para orientar el trabajo de los profesores en las aulas, ya que da los elementos que conforman la competencia sobre los cuales debe trabajar en las clases, además de que incluye el contexto como elemento esencial de la competencia. Existen múltiples clasificaciones y no se cuenta con una completa, racional y funcional, que oriente los procesos de diseño curricular y de enseñanza que, para implementarse, requieren partir de una clasificación que los propicie. El Proyecto Tuning distingue dos tipos de competencias, las genéricas o transversales y las específicas. Las primeras son las que se presentan independientes del área de estudio, o sea comunes para diferentes licenciaturas, como por ejemplo: resolución de problemas, toma de decisiones, comunicación oral y escrita y otras. Las competencias específicas son características de cada área temática y por tanto diferentes para cada licenciatura. 43 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. Otros autores hablan de competencias transversales, que se desarrollan en una disciplina concreta; competencias básicas que son las necesarias para integrarse posteriormente en el plan de estudio; sub - competencias9 que son aquellas competencias de nivel inferior, que normalmente no son suficientes para la realización de un trabajo en las organizaciones, pero que aparecen como combinación de otras cualidades. Asimismo se habla de competencias laborales, académicas, profesionales, etc., sin que exista un acuerdo de una clasificación terminada de las mismas. En el presente trabajo se tomará la clasificación de Tuning: genéricas y específicas. IMPLEMENTACIÓN CURRICULAR Uno de los problemas más complejos en los currículos basados en competencias es su implementación en las aulas, ya que requieren cambios profundos en el proceso de enseñanzaaprendizaje, pues de lo contrario no se logra el desarrollo planificado y controlado de las competencias plasmadas en el perfil y, lo más grave, no se evalúa su desarrollo. Dos alternativas6 se plantean para implementar un plan de estudios en base a competencias: 1. Enfoque integral: Se estructura con base en las competencias del perfil profesional. Su dificultad radica en que cuando estas competencias van a ser desarrolladas en semestres, cursos y materias, se pasa a un proceso de descomposición en unidades más simples (competencias básicas o sub-competencias), para que puedan servir como orientación al diseño de los cursos por separado. Con ello en el proceso de elaboración de un plan de estudios se llega a un punto donde la formulación de competencias básicas coincide con la formulación de objetivos específicos, ya conocida en diseños curriculares anteriores, y por lo tanto no parece que las competencias aporten algo nuevo. 2. Enfoque mixto: Es una visión curricular que organiza la formación profesional en dos fases: uno de formación básica (ciencias básicas, ciencias de la ingeniería) centrado en la adquisición de los conocimientos y desarrollo de habilidades, que son necesarios para la integración posterior de las competencias, y otro de formación aplicada, 44 (ingeniería aplicada) centrado en la vinculación de los conocimientos y habilidades adquiridas a problemas profesionales reales, o sea al desarrollo de las competencias específicas profesionales. Este enfoque parece adecuado para servir como período de transición, pues es impensable reorganizar, en un tiempo corto, todo el currículo basándose en las competencias. Cuál de estos enfoques será más efectivo aun está por determinarse, pero algunos autores 6, 9 se inclinan por el enfoque mixto. Un currículo orientado al desarrollo de competencias requiere la planificación de las actividades de enseñanza–aprendizaje y la adecuada determinación de contenidos, considerando como aspecto central que la actividad del estudiante promueva el desarrollo de esas competencias. Algunos aspectos que deben considerarse al implementar un currículo basado en el desarrollo de competencias son: 1. El desarrollo de las competencias no es espontáneo; debe planificarse en tiempo y lugar, diseñando las situaciones y materiales para ello. 2. Las competencias no se desarrollan en un curso en particular, se van construyendo a lo largo de todo el proceso, articulando diferentes áreas del conocimiento. 3. El desarrollo de una competencia se encuentra vinculado a una actividad del estudiante, desarrollada en un contexto determinado. Mientras más cercano sea el contexto universitario al contexto profesional, más efectivo será el proceso de desarrollo de las competencias para el futuro desempeño profesional. Es muy importante además situar al estudiante en diferentes contextos para desarrollar su adaptabilidad a los mismos. Todo esto se traduce en que una vez elaborado el perfil de competencias del ingeniero debe planificarse cómo se van a desarrollar las mismas en el tiempo, a lo largo de los diferentes semestres o cursos, ya sea con un enfoque integral o mixto. En cada semestre debe tenerse en cuenta qué materias tendrá y a qué competencias van a orientar su actividad. Los profesores de estas materias deberán diseñarlas, a partir de las competencias que deben contribuir a desarrollar, elaborando las situaciones y actividades que los estudiantes van a efectuar, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. además de establecer las formas para evaluar este desarrollo. De lo anterior se concluye que: implementar un currículo basado en competencias es un proceso complejo que lleva a cambios conceptuales, de procedimientos e incluso administrativos. Algunas Universidades como por ejemplo la de Sherbrooke,10 en Canadá, ha implementado un currículo basado en competencias, con un enfoque integral, en ingeniería eléctrica y de computación, que significó un total rediseño de estos programas y la aplicación de nuevos modelos de instrucción, lo cual implicó hasta la eliminación de la estructura de las materias convencionales, en el plan de estudio. No es posible pensar en el desarrollo de competencias si el estudiante pasa la mayor parte del tiempo de clase escuchando o tomando notas del discurso del profesor, lo que constituye la esencia de los métodos tradicionales de enseñanza orientados a la transmisión de gran cantidad de información que luego se preguntará en las evaluaciones. Son muy recomendables, especialmente en enseñanza de la ingeniería, aquellos métodos de enseñanza–aprendizaje que intentan modelar, en el aula, situaciones semejantes a las de la práctica profesional del futuro graduado. Así métodos como el aprendizaje en base a problemas12 (PBL en inglés), el aprendizaje orientado por proyectos13 y el estudio de casos14 son muy adecuados para el desarrollo de las competencias porque se desarrollan en contextos similares al trabajo profesional del ingeniero. ESTUDIOS EN LA FIME-UANL Para evaluar la situación del tema de las competencias entre los profesores de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, se aplicó una encuesta tomada de la metodología Tuning3 a una muestra de 75 profesores, que se capacitaron en las diferentes versiones del curso “Introducción a la Enseñanza de la Ingeniería”. En la encuesta se da el listado de 30 competencias genéricas y se les pide a los participantes que den su valoración, en una escala de 1: nada, 2: poco, 3: bastante y 4: mucho, de tres aspectos: 1. Importancia de cada competencia, en el perfil del ingeniero. 2. Cómo se desarrolla en la Facultad, en todo el currículo. 3. Cómo se desarrolla en sus clases. Los resultados se muestran graficados en la figura 1, mientras que la lista de las competencias evaluadas se da en la tabla I. De los datos mostrados puede observarse que los profesores en general reconocen la importancia de las competencias para el egresado, dando la máxima importancia a cuatro de ellas, específicamente: 7. Conocimiento de una segunda lengua, 14. Capacidad para generar nuevas ideas (creatividad), 17. Trabajo en equipo y 28. Compromiso ético. El promedio de los valores es de 3.81 cercano a mucha importancia y la desviación standard de este valor es de 0.15, indicando significativa concentración de los datos. Sin embargo cuando los profesores valoran el Fig. 1: Importancia y desarrollo de competencias genéricas de acuerdo al Proyecto Tuning (tabla I), utilizadas en la evaluación de una muestra de profesores de la FIME-UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 45 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. desarrollo de estas competencias en la Facultad, se nota una disminución en los resultados, siendo en este caso el promedio de 2.63 y la desviación Tabla I. Listado de competencias genéricas de acuerdo al proyecto Tuning, utilizadas en la evaluación de una muestra de profesores de la FIME-UANL. 1. Capacidad de análisis y síntesis. 2. Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica. 3. Planificación y gestión del tiempo. 4. Conocimientos generales básicos sobre el área de estudio. 5. Conocimientos básicos de la profesión. 6. Comunicación oral y escrita en la lengua. 7. Conocimiento de una segunda lengua. 8. Habilidades básicas de manejo del ordenador. 9. Habilidades de investigación. 10. Capacidad de aprender. 11. Habilidades de gestión de la información (habilidad para buscar y analizar información proveniente de fuentes diversas). 12. Capacidad crítica y autocrítica. 13. Capacidad para adaptarse a nuevas situaciones. 14. C a p a c i d a d p a r a g e n e r a r n u e v a s i d e a s (creatividad). 15. Resolución de problemas. 16. Toma de decisiones. 17. Trabajo en equipo. 18. Habilidades interpersonales. 19. Liderazgo. 20. C a p a c i d a d d e t r a b a j a r e n u n e q u i p o interdisciplinario. 21. Capacidad para comunicarse con personas no expertas en la materia. 22. A p r e c i a c i ó n d e multiculturalidad. la diversidad y 23. Habilidad para trabajar en un contexto internacional. 24. Conocimiento de culturas y costumbres de otros países. 25. Habilidad para trabajar de forma autónoma. 26. Diseño y gestión de proyectos. 27. Iniciativa y espíritu emprendedor. 28. Compromiso ético. 29. Preocupación por la calidad. 30. Motivación de logro. 46 de 0.29. Asimismo en sus clases la valoración es también menor a la importancia, pero mayor que el desarrollo en la Facultad, pues el promedio es de 2.94 y la desviación de 0.35, indicando datos más dispersos aún. Aquí se pone de manifiesto que a pesar de que los profesores reconocen la importancia de las competencias en el perfil del ingeniero, no hacen mucho para su desarrollo en sus clases y creen que aún se hace menos en todas las clases que se imparten durante el plan de estudio. En ocasiones se presenta la situación de que el profesor sencillamente no sabe cómo puede, en sus clases, contribuir al desarrollo de competencias y de cuáles competencias en concreto. Para mostrar cómo la aplicación de métodos activos posibilita el desarrollo de competencias en cursos Básicos y de Ciencias de Ingeniería se explicará el proceso aplicado con una competencia considerada como genérica, en el curso de Temas Selectos de Física y una competencia considerada como específica, en el curso Electrónica Digital 1. En el curso de Temas Selectos de Física se promueve el desarrollo de la competencia de comunicación oral en los estudiantes formulada como: Ser capaz de presentar y defender un proyecto de investigación o resultados de búsqueda bibliográfica, utilizando los medios técnicos necesarios, en forma adecuada, para lograr una comunicación eficaz. Esta competencia se considera muy importante en casi todos los perfiles de educación superior y de ingeniería en particular. Para contribuir al desarrollo de esta competencia, en los estudiantes, se parte de que el proceso: • Debe ser planificado. • Debe ser a lo largo de todo el semestre. • Debe tener indicadores de éxito. • Debe tener evaluación formativa, para corregir desviaciones, y sumativa para evaluar resultados. • Debe incluir actividades donde el estudiante muestre resultados concretos y además situarse en un contexto lo más cercano al profesional. Para ello se diseñan tres actividades durante el semestre donde los equipos de estudiantes exponen un tema de carácter técnico y entregan un trabajo escrito referido a una propuesta de solución a un Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. problema práctico. Para la exposición se exige una presentación, utilizando el pizarrón electrónico, el proyector y la computadora, que debe cumplir determinados criterios de calidad en cuanto a: uso de colores adecuados, textos legibles, lenguaje técnico–científico, uso de imágenes, animaciones y simulaciones que apoyen el mensaje, etc. Estos constituyen los indicadores de éxito del proyecto que los estudiantes conocen y que permiten una evaluación más objetiva del desarrollo de la competencia. En la primera presentación, se da una evaluación de carácter formativo, se indican los aspectos a mejorar y los propios estudiantes dan sus criterios en cuanto a los colores utilizados en la presentación, si era legible el mensaje, la calidad de la información, etc., permitiendo así el intercambio de opiniones entre ellos. La segunda y tercera presentación son más formales y en ellas se evalúa de igual forma, permitiendo el control del desarrollo de la competencia comunicativa en el estudiante a lo largo de todo el semestre. La evaluación sumativa se hace en el proyecto final del curso (aprendizaje orientado por proyectos), donde cada equipo presenta una propuesta de solución a un problema práctico que se le plantea, con base a los temas desarrollados en el curso, por ejemplo: Se planea construir una planta productora de energía eléctrica de origen nuclear en el estado de Nuevo León. A su equipo de trabajo se le propone redactar un informe que analice las ventajas y desventajas de dicha propuesta y dar una recomendación al respecto, que incluya la localización física de la misma. La defensa de los proyectos se hace frente a todo el grupo. Para establecer condiciones cercanas al futuro trabajo profesional, los demás equipos funcionan como contraparte del equipo expositor, formulando preguntas y aclarando sus dudas, por lo cual se les da puntos extras a los mismos. Así se crea una atmósfera de discusión colectiva que permite recrear un contexto similar al profesional, para el mejor desarrollo de la competencia, tanto en el expositor como en los oyentes. De la misma forma se hace una evaluación sumativa de la presentación y el proyecto, que incluye la evaluación final del desarrollo alcanzado de la competencia comunicativa. Una muestra de cómo se evalúa la competencia de comunicación oral, durante el semestre se Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 ofrece la figura 2 donde se dan los resultados de las evaluaciones de las 3 presentaciones y el proyecto final en cuanto a: fundamentación de la propuesta, calidad de la presentación y el promedio, que incluye otros aspectos. La escala utilizada es de 1: mala a 5: excelente y los datos corresponden a un grupo del curso de agosto - diciembre 2007. De los resultados puede apreciarse el incremento en las evaluaciones efectuadas durante el semestre, que indica un adecuado y progresivo desarrollo de la competencia comunicativa en estos estudiantes, a partir de un estado inicial. El proceso de evaluación de la competencia es fundamental en su desarrollo pues debe ser en gran parte formativo, o sea con la intención de corregir áreas de oportunidad que se detecten en los estudiantes. Por otra parte, en el curso de Electrónica Digital I se trabaja en el desarrollo de varias competencias pero se destaca la de diseño. El diseño es la esencia de la ingeniería, por lo cual diversas materias en el plan de estudios del ingeniero deben estar dirigidas al desarrollo de esta competencia. En este curso se toma como definición de la competencia de diseño: el desarrollo de un sistema electrónico digital que cumpla con ciertos requerimientos y restricciones, aplicando la metodología del diseño combinacional o secuencial. La competencia de diseño se desarrolla mediante la realización de 20 mini-proyectos individuales, 6 actividades, además de un proyecto final diferente para cada estudiante. En todas las tareas el estudiante debe presentar la simulación, la síntesis con un prototipo y un reporte técnicamente fundamentado, como productos concretos. Fig. 2. Evaluación del desarrollo de competencia de comunicación oral. Temas Selectos de Física, semestre agosto – diciembre 2007. 47 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. Por las características del proceso (ya mencionadas) para la planificación del desarrollo de las competencias, al inicio del curso se les proporciona el calendario de tareas, actividades y proyectos, con la finalidad de que los alumnos puedan programar su tiempo a lo largo de todo el semestre. Asimismo los indicadores de éxito se dan en cada uno de los proyectos, tareas y actividades donde se establecen claramente el objetivo, las expectativas y los requisitos mínimos, para que el alumno esté conciente de los indicadores de cada actividad. La evaluación formativa se realiza en todos los proyectos, cuando se da la oportunidad de discutir los resultados, se indican las áreas de oportunidad y se le permite presentarlo nuevamente, cumpliendo con el tiempo establecido. Cada actividad tiene resultados y además se sitúa en un contexto semejante al profesional ya que en todos los casos se le exige la presentación de un prototipo concreto, que muestra el grado de desarrollo de la competencia de diseño. El proyecto final, que es de mayor complejidad y lo más cercano posible al contexto profesional del ingeniero, sirve como evaluación sumativa de lo alcanzado y se presenta para ser defendido por cada estudiante individualmente, con el profesor de la asignatura. El material para elaborar los proyectos y actividades es adquirido por los propios estudiantes, creando un sentido de responsabilidad en la adquisición y conservación de los mismos. Esto implica la incorporación a la competencia de valores y actitudes como: cuidado de los recursos y ahorro de los mismos, que son situaciones típicas del contexto profesional. Aquí se manifiesta la competencia de diseño como un conjunto de conocimientos, habilidades, actitudes y valores interrelacionados, en un contexto cercano al profesional. En este curso la evaluación del desarrollo de la competencia de diseño se hace en base a la complejidad de cada diseño y al tiempo que los estudiantes dedican a su realización. La complejidad es medida por medio de una serie de indicadores tales como número y tipo de componentes a usar, grado de dificultad del código de programación, la forma de presentar el producto final, así como el volumen de información que debe consultar, entre otros. 48 Por otro lado se toma en cuenta el tiempo empleado en la realización del diseño de modo que se puede obtener un indicador de desarrollo de la competencia, dividiendo el grado de complejidad entre el tiempo empleado, en donde a mayor valor de este indicador mayor desarrollo logrado en la competencia. Este es un parámetro indicativo de que el estudiante es cada vez más competente al diseñar sistemas digitales. La evaluación de la competencia se hace a partir de la observación del desempeño del estudiante en un contexto cercano al profesional. Para realizar una evaluación de la aplicación de los métodos activos en el desarrollo de competencias se aplican encuestas, al final del semestre, en las cuales se utiliza una escala de: Excelente (5), Muy Bien (4), Bien (3), Regular (2) y Mal (1) para calificar los aspectos evaluados. El resultado obtenido en la asignatura de Electrónica Digital I en los aspectos de metodología aplicada en la clase y la evaluación general están entre excelente y muy bien, como se muestra en la tabla II. Tabla II. Evaluación obtenida de encuestas a estudiantes de Electrónica Digital I. Semestre agosto – diciembre 2007. Metodología Materiales General Recomendación 4.57 4.43 4.5 4.7 También en la misma tabla puede observarse la alta evaluación (4.7) que obtiene la pregunta de si recomendaría el curso a otros estudiantes. Estas evaluaciones dan una idea de la aceptación, por parte de los estudiantes de estos métodos de desarrollo y evaluación de competencias basados en métodos activos, sobre todo observando la alta evaluación (4.57) otorgada a la metodología utilizada en las clases. En la tabla III pueden observarse la evaluación obtenida en un grupo con utilización de Métodos Activos de aprendizaje y uno con Métodos Tradicionales de enseñanza, del curso Temas Selectos de Física para el semestre agosto – diciembre 2007. Las muestras corresponden al 95 % de los estudiantes de los grupos, alrededor de 30. De los valores mostrados puede concluirse que las evaluaciones del grupo con métodos activos son superiores a las del grupo tradicional, y que en aspectos como Metodología y Evaluación General también están Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. Tabla III. Evaluación obtenida de encuestas a estudiantes de Temas Selectos de Física. Semestre Agosto – Diciembre 2007. 1. Grupo 2. Grupo Métodos Métodos Activos tradicionales Metodología 4.35 Diferencia (1-2) 3.56 0.79 Información 4.45 4.06 0.49 General 4.43 3.70 0.73 Recomendación 4.51 4.23 0.28 significativamente por encima, ya que el grupo tradicional tiene evaluaciones entre Bien (3) y Muy Bien (4) mientras que el activo entre Muy Bien (4) y Excelente (5). En estos casos se ha mostrado el proceso de desarrollo y evaluación de dos competencias, una genérica y otra específica, en dos materias concretas, aplicando métodos activos de aprendizaje. Por las características del estudio realizado no se pueden generalizar los resultados, en la misma forma, a cualquier materia. En cada caso debe determinarse qué competencias pueden desarrollarse y cuáles métodos activos de aprendizaje son apropiados para ello. Sin embargo la experiencia es válida para mostrar que sí es posible desarrollar y evaluar competencias, si se aplican estrategias dirigidas hacia este objetivo. CONCLUSIONES Como resultado del análisis realizado se presenta una definición de competencias que resulta adecuada para el diseño curricular, en el caso de la ingeniería y que incluye el campo profesional específico de su trabajo. Además utilizando la clasificación de competencias del Proyecto Tuning Europa se facilita el diseño curricular, orientando cada grupo de materias al desarrollo de un tipo de competencia. Se detecta que los profesores evalúan como importantes las competencias para el perfil de los egresados, sin embargo evalúan bajo su desarrollo en los cursos de la facultad y en sus propios cursos, lo cual puede deberse a que falta la adecuada preparación y conocimiento de las características fundamentales de este modelo curricular. Se requiere, por lo tanto, desarrollar planes de superación para preparar a los profesores en este nuevo modelo curricular y su implementación, en base a los métodos activos de enseñanza–aprendizaje. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Este modelo, sin descargar la responsabilidad del alumno, conlleva un fuerte compromiso del profesor, pues es el actor principal en la transmisión de una competencia, ya que se requiere una gran dosis de educación mediante el ejemplo. Se demuestra cómo, mediante la aplicación de métodos activos de enseñanza–aprendizaje, se logra el desarrollo y la evaluación de una competencia genérica y una específica en un curso de ciencias básicas y uno de ciencias de la ingeniería. Queda evidenciado, en los marcos del estudio, que es factible la aplicación de estos métodos para el desarrollo y la evaluación de las competencias, sin que signifique un cambio extraordinario, por lo cual aunque el caso presentado corresponde a dos materias específicas, sus resultados pueden ser extendidos, mediante una aplicación planificada, para otras materias. Por otra parte los estudiantes aceptan y valoran positivamente la aplicación de estos métodos activos, incluso al compararlos con los métodos tradicionales. Como han señalado algunos especialistas, 15 “Plantear una enseñanza con base en competencias no es otra cosa que pedir que los egresados sean competentes para un desempeño profesional exitoso”, que es hacia donde se orientan todas las escuelas de ingeniería de México y el mundo. REFERENCIAS 1. The Bologna Declaration, Joint declaration of European Ministers of Education, Tomado de: http://ec.europa.eu/education/policies/educ/ bologna/bologna_en.html, consultado en abril de 2008. 49 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. 2. Huerta Amezola J.J., Pérez García I. S., Castellanos Castellanos A. R., “Desarrollo curricular por competencias profesionales integrales”, educar. Revista de educación, Núm. 13,Abril -Junio, 2000. 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Flores Preciado Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL gana@gama.fime.uanl.mx, acastill@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Se realizaron estudios comparativos del comportamiento mecánico y análisis microestructural de dos aleaciones distintas de hierro nodular. Se estudió una aleación con contenido de cobre residual y otra con 1% de Cu en peso. El estudio del comportamiento mecánico se realizó en probetas de acuerdo a la norma ASTM E8, para el análisis metalográfico se prepararon muestras según lo recomienda la norma de la ASTM E3 y la composición química se obtuvo mediante espectroscopía de chispa. Microestructuralmente se observó un incremento en el contenido de perlita en la aleación de 1% de cobre y en relación a sus propiedades mecánicas se encontró un incremento en la dureza y en la resistencia a la tensión así como también en la fragilidad. PALABRAS CLAVES Ferrita, perlita, nodularidad, tratamiento térmico, cobre. ABSTRACT Comparative studies of the mechanical behavior and the microstructural analysis of two different alloys of ductile iron smelting were conducted. The copper content was residual and 1 wt % respectively. The study of the mechanical behavior was carried out in a mechanical test machine according to ASTM E8, the metallographic analysis samples were prepared as indicated by ASTM E3; and the chemical analysis was obtained by spark spectroscopy. An increase in the perlite content was observed for the 1% copper alloy and regarding the mechanical properties, hardness as well as britle were incremented. KEYWORDS Ferrite, perlite, nodularity, heat treatment, copper. INTRODUCCIÓN El hierro nodular o hierro dúctil, miembro de la familia de hierros fundidos que incluyen el hierro gris, blanco y maleable, se caracteriza porque el grafito aparece en forma esferoidal. Al encontrarse el carbono en esta forma, la continuidad de la matriz no se ve interrumpida en la misma proporción que cuando se encuentra en forma laminar, y entonces, la resistencia a la tracción y tenacidad son mayores que en la fundición gris ordinaria.1,2, 3 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 51 �Influencia del cobre en las propiedades mecánicas del hierro nodular / Hugo E. Cruz Cristerna, et al. Las fundiciones nodulares, cuya matriz presenta como máximo un 10% de perlita, se denominan ferríticas, esta estructura proporciona la máxima ductilidad, tenacidad y maquinabilidad. pero las fundiciones perlíticas ofrecen aun mayor resistencia, dureza y menor ductilidad.2,4, 5,6 Con el objetivo de mejorar las propiedades mecánicas se adicionan elementos aleantes a la fundición evitando el costo de los tratamientos térmicos. Los aleantes utilizados para modificar el contenido de perlita o ferrita en el hierro nodular son: silicio, manganeso y cobre. El Mn y Cu son utilizados para promover el crecimiento de perlita, mientras que el Si es promotor de ferrita. Para hierros perlíticos el porcentaje de Si se mantiene en cantidades por debajo del 2.5% en peso, para el grado ferrítico los porcentajes se mantienen entre 2.5 - 2.8%, el Mn se mantiene entre 0.4 - 0.6% en grado perlítico y por debajo de 0.3% en grado ferrítico, el Cu se mantiene entre 0.4 - 0.9% en grado perlítico y no se agrega en la producción grado ferrítico.7,8 El objetivo principal de este trabajo es mostrar un análisis comparativo entre dos aleaciones con diferente contenido de cobre, utilizando las herramientas y pruebas estandarizadas que existen dentro de un laboratorio de control de calidad en la industria. EXPERIMENTACIÓN Se obtuvieron dos aleaciones con diferentes contenidos de cobre mediante el proceso de fusión a 1,500 °C en horno de arco eléctrico, se utilizó un esferoidizante a base de ferrosilicio del grupo Noduloy3. Las temperaturas y tiempos de vaciado fueron de 1435 ºC y 15 min. para M-1 y 1405 ºC y 12 min. para M-2 respectivamente. En la zona de vaciado se obtuvieron muestras de 3 cm de diámetro x 0.5 cm de espesor para análisis químico, el cual se llevó a cabo en un espectrómetro de chispa. Se extrajeron del molde probetas de 1 cm de diámetro x 20 cm de largo para el análisis metalográfico, las probetas fueron cortadas con disco abrasivo y después montadas para ser pulidas según los estándares recomendados por la ASTM E3. Las muestras fueron atacadas con nítal para la observación de su microestructura mediante un microscopio óptico con analizador de imágenes. Los resultados de porcentajes de ferrita, perlita, carburos y nódulos por milímetro cuadrado (nod/mm2), fueron obtenidos utilizando las tablas de comparación de ASTM para hierro dúctil.9 Se moldearon barras T (piezas testigo) para la obtención de probetas de 2 cm de diámetro x 10 cm de largo, por medio de maquinado. Las propiedades mecánicas (esfuerzo de cedencia, esfuerzo último y elongación) se determinaron utilizando una máquina universal de pruebas mecánicas, con una carga inicial de 1000 Pa hasta la falla. Se midió la dureza Brinell de piezas terminadas, utilizando un identador de bola con una carga de 3,000 Kg. y un analizador de imagen para la medición de la huella. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La composición química obtenida mediante espectroscopía de chispa se presenta en la tabla I. Se observa una composición similar entre las aleaciones M-1 y M-2 solo con diferencia en el contenido de cobre y en el contenido de manganeso en menor orden. Estos resultados están dentro de los rangos esperados en la composición química final de ambas aleaciones. En las aleaciones M-1 y M-2 se encontraron nodularidades de 95% en promedio, observando así que la influencia del contenido de cobre en esta característica de las aleaciones fue nula (figura 1). En la aleación M-1 se observó una microestructura ferrítica sin presencia notable de carburos y con una cantidad de 100 nod/mm2 (figura 2). Tabla I. Composición química. Muestra %C %Si %Mn %P %S %Cu %Cr %Al %Mo %Ce %Ti M-1 3.54 2.44 0.23 0.02 0.01 0.01 0.02 0.01 0.05 0.01 0.01 M-2 3.68 2.45 0.6 0.02 0.01 0.98 0.01 0 0.07 0.02 0.01 52 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia del cobre en las propiedades mecánicas del hierro nodular / Hugo E. Cruz Cristerna, et al. De acuerdo a otros estudios 4,7,10 para la obtención de esta matriz, es necesario aplicar un tratamiento térmico de normalizado durante 1 hora con un enfriamiento al aire, lo cual significa un mayor gasto. Las propiedades mecánicas promedio, esfuerzo de cedencia, esfuerzo último y dureza, presentan un incremento significativo en la aleación M-2, mientras que en la elongación se observó un decremento. Ese incremento fue generado principalmente por el alto contenido de perlita de esta aleación (tabla II). Fig. 1. Microestructura de hierro nodular sin ataque. Tabla II. Propiedades Mecánicas. Dureza Muestra Brinell HB Fig. 2. Microestructura de M-1, hierro nodular ferrítico. Fig. 3. Microestructura de M-2, hierro nodular ferríticoperlítico. En la figura 3 se presenta la micrografía de la aleación M-2 con una microestructura ferríticaperlítica en proporción 30/70, no se identificaron carburos y se observaron 100 Nod/mm 2. Esta microestructura es el resultado de la adición de los promotores de perlita como el cobre y el manganeso. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Esfuerzo de cedencia MPa Esfuerzo último % Elongación MPa M-1 182 326.8 481.7 15.75 M-2 267 509.8 749.1 6.67 CONCLUSIONES La aleación M-2 mostró una microestructura con mayor contenido de perlita. La nodularidad y tamaño de partícula no varió de una a otra aleación. Las propiedades mecánicas de la aleación M-2 mejoraron con respecto a las de la M-1 obteniendo así dos materiales para distintas aplicaciones solo con una pequeña adición de elementos clave. La adición de aleantes contribuyó a la formación de más perlita mejorando las propiedades mecánicas de la aleación sin la necesidad de someterla a tratamiento térmico. REFERENCIAS 1. Riviera Landero, I., Cerritenio Salgado, J. y Hernández Reyes, B., “Influencia del Niobio sobre la Microestructura y Propiedades Mecánicas del Hierro Nodular.”, Memorias del Congreso Internacional de Materiales, pp 116 -128, 1998. 2. ASTM International: Metals Test Methods & Analytical Procedures, Editor David L. Olson. 3. Neri, M. A., Carreño, C., “Effect of the copper content on the microstructure an mechanical properties of a modified nodular iron.”, Materials Characterization, Vol. 51, pp 219 –224, 2003. 53 �Influencia del cobre en las propiedades mecánicas del hierro nodular / Hugo E. Cruz Cristerna, et al. 4. Gonzaga, R.A., González, J., “Influence of an appropriate balance of the alloying elements on microstructure and on mechanical properties of nodular cast iron.”, Materials Processing Technology, pp 1 – 5, 2005. 5. “Fundiciones de Hierro.”, ILAFA, 1986. 6. Nadot, Y., Mendez, J., Ranganathan, N., “Influence of casting defects on the fatigue limit of nodular cast iron.”, International Journal of Fatigue, Vol. 26, pp 311–319, 2004. 7. Avner, S.H.,. “Metalurgia Física”, 1975. 8. Smith, W., “Introducción a la Ciencia de los Materiales”, Mc Graw-Hill, 1999. 9. Askeland, D.R., “Ciencia e ingeniería de los Materiales.”, International Thomson Editor, 1999. 54 10. Rodríguez, G., Hernández, B., “Análisis de la influencia del calcio-silicio y tierras raras, como inoculantes de hierro nodular.” Memorias del Congreso Internacional de Materiales, pp 60-72, 1998. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a la empresa Proeza Grede, S.A. de C.V. por el material proporcionado y el acceso a su laboratorio, así como al Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIMEUANL por las facilidades otorgadas para la realización de este estudio. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Control difuso de fuerza en robótica industrial J. Norberto Pires, Tiago Godinho Universidade de Coimbra. Portugal Departamento de Engenharia Mecánica norberto@robotics.dem.uc.pt RESUMEN En este artículo se presentan los conceptos básicos relacionados con el control de fuerza en robótica industrial. Se presenta una aplicación de control de fuerza basada en una estrategia de lógica difusa, permitiendo una breve discusión sobre los requerimientos del sistema necesarios para su implementación industrial. Se discuten brevemente los resultados obtenidos poniendo énfasis sobre las aplicaciones industriales, en virtud de que en las pruebas el robot mostró siempre una buena capacidad de seguimiento para los diferentes perfiles de fuerza utilizados. PALABRAS CLAVE Robots industriales, control de fuerza, software distribuido, programación. ABSTRACT This article introduces basic concepts about force control on industrial robotics. An application implemented through a fuzzy-PI strategy is developed, enabling a brief discussion on system requirements necessary for industrial implementation. The obtained results are briefly discussed putting emphasis on industrial applicability, namely because several force profiles were used and the robot always showed good tracking capabilities. KEYWORDS Industrial robots, force control, distributed software, programming. Artículo publicado originalmente en portugués en la Revista Iberoamericana de Ingeniería Mecánica, Vol. 10, No. 3, traducido y publicado con autorización del autor. INTRODUCCIÓN Dada su enorme flexibilidad, los robots son por excelencia, equipos típicos en los sistemas flexibles de producción, siendo esa la principal razón de su utilización en las estructuras actuales de producción.1 En la mayoría de las tareas desempeñadas por robots manipuladores industriales, tales como pintura y posicionamiento, los controladores de posición permiten un desempeño adecuado. Sin embargo, en el caso de la verificación del contacto entre una herramienta y el medio que lo rodea, la fuerza de interacción debe ser debidamente controlada, evitando así, daños en las piezas o en la estructura del robot.2,3 La mayoría de los robots industriales existentes en el mercado están controlados solamente en cuanto a posición. Pero, un control de fuerza de contacto es deseable en un gran número de tareas industriales.4,5 Ejemplos típicos de tareas que exigen control de fuerza e interacción son: montaje de componentes mecánicos, seguimiento de aristas, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 55 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. lijado, desbaste, pulimiento, etc.2,6 Las fuerzas de contacto generadas que dependen de la rigidez de la superficie de contacto de las herramientas, deben ser debidamente controladas, o minimizados sus efectos, puediendo ser utilizadas dos estrategias para controlar las fuerzas de contacto: el control activo de fuerza y el control pasivo de fuerza.1 CONTROL PASIVO DE FUERZA En el control activo de fuerza, las fuerzas de contacto deben ser controladas para que las tareas sean ejecutadas con éxito, bastando que éstas se mantengan dentro de un determinado rango de valores seguros, no siendo necesario conocer su valor exacto. En este caso las fuerzas de contacto son un efecto “indeseado”, inherente a las tareas.10 En el control pasivo no existe medición de fuerza, siendo la trayectoria del elemento final modificada por las fuerzas de interacción.7 En esta situación la estrategia usada es normalmente la de agregar alguna flexibilidad en el elemento terminal, con el objeto de amortiguar los impactos y aumentar la tolerancia a eventuales errores de posicionamiento, complementada con una planeación cuidadosa de la trayectoria y de la aproximación a los objetos. Este procedimiento implica un conocimiento detallado de todo el espacio de trabajo del robot, teniendo perfectamente identificados todos los posibles obstáculos a su movimiento. Conociendo con exactitud y anticipación la posición de cada elemento de la CFP (celda flexible de producción), es posible definir las trayectorias que los eviten, así como aproximarse con cautela a aquellos con los que es necesario un contacto.1 En el control pasivo de fuerza, no es necesario utilizar un sensor de fuerza o introducir alteraciones en la programación del sistema de control. Este tipo de control es barato y simple, y constituye la aplicación más común en robótica industrial.1,7 Existen dispositivos en el mercado de tipo RCC (Remote Centre Compliance), que permiten adicionar flexibilidad al elemento terminal protegiendo la herramienta contra impactos y errores de posicionamiento, permitiendo también compensar errores de alineamiento. 1 Un RCC efectúa correcciones cinéticas de las desviaciones del elemento terminal.7 56 CONTROL ACTIVO DE FUERZA En el control activo, las fuerzas de contacto deben ser controladas porque de eso depende la eficiencia y el grado de éxito de la tarea a efectuar.1,6,8,9,10 En este caso, las fuerzas de contacto no son indeseables y son necesarias para el éxito de la tarea. Una característica de la tarea a efectuar es que las fuerzas de contacto asuman un valor determinado, o que obedezcan a un determinado perfil.1 En el control activo, el valor de la fuerza de contacto es retroalimentado a un controlador, siendo usado para modificar o generar en línea las trayectorias deseadas.7 El control activo de fuerza es fundamental en tareas de pulimento, desbaste y lijado de superficies rígidas (metal, vidrio, cerámica, madera, etc.).1,2,6 La manipulación de objetos frágiles o fácilmente deformables, se puede beneficiar grandemente con este método, centrándose especialmente en tareas tecnológicas en las que el factor fuerza/momento de trabajo es esencial.1 De manera general todos los procesos tecnológicos que funcionan por abrasión, montaje automático de equipos y compuertas, debaste de materiales excedentes, seguimiento de superficies, así como también el control de calidad o detección de irregularidades, etc., pueden beneficiarse mucho de un control de fuerza adecuado. ARQUITECTURAS DE CONTROL DE FUERZA Según8 el estudio del control de fuerza en robots se inició en la década de los 50 y 60 del siglo pasado, surguiendo obviamente grandes problemas de estabilidad de difícil solución. El avance en los recursos computacionales y en algoritmos sofisticados permitió enfrentar los problemas de estabilidad, desarrollándose así diversas arquitecturas de controladores de fuerza,8,11 entre los que se encuentran: el control explícito de fuerza, el de impedancia, el implícito de fuerza, el híbrido, el de rigidez, y el de amortiguamiento. Control explícito de fuerza Las dos principales estrategias para el control de fuerza son: el control explícito de fuerza y el control de impedancia.16 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Sin embargo se ha demostrado, teóricamente y experimentalmente, que un control de impedancia contiene, o es equivalente, a un controlador explícito de fuerza.1,5,6 El Control explícito de fuerza, traduce en el comando directo, explícito, la fuerza de referencia o deseada, fd, con el objetivo de minimizar la función de error de fuerza: E f = f d − f md Donde fmd es la fuerza medida. Se han propuesto dos tipos de controles explícitos de fuerza: El control explícito directo (basado en fuerza) y el control explícito indirecto (basado en posición). Control explícito directo El control explícito de fuerza directo,1,5,11 ilustrado en la figura 1, tiene como base un controlador de fuerza, F, que compara las señales de fuerza deseada, fd, con la medida, fmd, y las procesa, suministrando una señal de comando directamente a la planta (robot), G. Una fuerza de referencia también puede ser retroalimentada positivamente y sumada a la señal de comando de la planta. El controlador F normalmente cuenta con un subconjunto controlador PID (i.e. P, I, PD, PI, y PID). Si los resultados son adecuados, no es necesario recurrir a técnicas más sofisticadas y matemáticamente más exigentes.1,6 En caso de que resulte que el controlador PID (o un subconjunto de este) es inadecuado, la comprensión del sistema de control con PID proporciona información muy útil para análisis más complejos.6 Control explícito indirecto En el control explícito indirecto de fuerza, se utiliza un lazo exterior de fuerza, que suministra comandos de posición a un lazo interior, constituido por un controlador de posición. 1,6 El control explícito indirecto de fuerza fue el primero en ser implementado, por razones prácticas, en la medida que la mayoría de los robots comerciales no permiten el acceso directo a los actuadores.6 En este tipo de control se consideran dos alternativas las cuales se describen a continuación.1 La primera alternativa,1,6 ilustrada en la figura 2, el lazo exterior suministra referencias de posición a un lazo interior, constituido por un controlador Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 1. Control explícito directo de fuerza (G representa la planta y F es un controlador). Fig. 2. Control explícito indirecto usando relación de admitancia (W es el controlador, G es la planta a controlar: robot). Fig. 3. Controlador explícito indirecto usando un controlador de fuente en el lazo exterior (F es el controlador de fuerza, ∆X es el error de posición, W es el controlador de posición, G es la planta a controlar: robot). basado en posición, W. La fuerza de referencia es transformada en una posición de referencia a través de una admitancia, la cual es descrita por la inversa de la impedancia de segundo orden: A = Z-1 = (mf s2 + cf s +kf )-1 Donde mf, cf, kf son la masa, la constante de amortiguamiento y la rigidez de contacto. En la segunda alternativa,1 ilustrada en la figura 3, el lazo exterior incluye un controlador de fuerza, el que permite suministrar referencias de posición al controlador, G, del sistema de control del robot. Normalmente las referencias de posición son suministradas en la forma de error de posición. Los métodos de control explícito indirecto de fuerza, pueden ser reescritos como métodos de control explícitos directos de fuerza.1 En realidad los métodos indirectos, basados en posición, difieren de los métodos directos, basados en fuerza, por la adición de rigidez a la planta.6 Controlador PI-Difuso Para poder compensar las incertidumbres del medio ambiente, resultantes de los modelos de contacto, imprecisos o simplificados, y de la formulación dinámica de contacto adoptada, se opta por utilizar un controlador basado en lógica difusa (Fuzzy Logia).1,3,4,12,13 57 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Debido al hecho de que el modelo dinámico de un robot es un conjunto de ecuaciones no lineales, es difícil construir un sistema de control de fuerza no lineal sin retroalimentación.4 La información proveniente del sensor de fuerza/momento contiene ruido, e, incluso recurriendo al uso de filtros para procesar la señal del sensor, no es posible eliminar las incertidumbres relacionadas con las fuerzas medidas. El modelo matemático del proceso a controlar también es difícil de obtener. Para los controladores PI convencionales, utilizados en operaciones de control de fuerza, los parámetros del controlador tienen que ser ajustados, con el fin de obtener la actuación pretendida, sin embargo, es difícil de parametrizar correctamente los valores de ganancia.4 Estas dificultades vuelven difícil la aplicación de un controlador PI clásico en procesos industriales. Recuérdese que los ambientes industriales son claramente incompatibles con los setups complejos y requirimientos de una elevada especialización del operador.1 Un controlador PI clásico exhibe una gran dependencia del modelo utilizado para representar el controlador de posición, el robot y el sensor de fuerza/momento, limitando sus aplicaciones. Se propone asi la utilización de un controlador PI basado en lógica difusa, tal como se presenta en.1,4,14 En el proyecto de un controlador difuso, no es necesario recurrir a modelos matemáticos detallados. El control es hecho en base a un conjunto de reglas heurísticas, cuyo establecimiento se basa en la experiencia humana. Los controladores difusos son más robustos a pequeñas variaciones de los parámetros del sistema. Específicamente, los controles PI difusos empiezan a ser implementados con éxito en diversas aplicaciones industriales, mostrando mejores resultados que los controladores clásicos.4 Un controlador de lógica difusa (CLD) se basa 1,3,15 en: 1.- Una base de conocimiento definida por reglas simples de tipo “If <condición> Then <acción>”, utilizando variables definidas o caracterizadas vagamente. 2.- Un mecanismo de inferencia que permite obtener las salidas de control. En la figura 4 se representa la arquitectura general propuesta para el sistema de control.1,12,14 Los sistemas difusos son aproximaciones universales, o sea si un sistema es controlable, puede ser implementado un controlador difuso equivalente a un controlador lineal. En el caso estudiado el controlador tiene tres variables: dos variables de Tabla I. Tabla de entradas y salidas. Fig. 4. Arquitectura general para el sistema de control 58 Definición de variable Variable lingüistica Entradas Error de fuerza ⇒ e(k)=fa(k)=fd Variación de error ⇒ de(k)=e(k)=e(k-1) ERRO DERRO Salidas Variable de control ⇒ du(k) DU Fig. 5. Controlador de fuerza basado en lógica difusa. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Tabla II. Niveles del sensor de fuerza/momento (JR3).16 e(k)/fd % de(k)/fd % entrada y una variable de salida,1,3,4,14 de acuerdo a lo presentado en la tabla I y en la figura 5. nivel <-75 <-50 -9 [-50, 75[ [-40, -50[ -8 [40, 50[ [-35, -40[ -7 [-30, -40[ [-30, -35[ -6 [-25, -30[ [-25, -30[ -5 [-20, -25[ [-20, -25[ -4 [-15, -20[ [-15, -20[ -3 [-10, -15[ [-10, -15[ -2 [b1, -10[ [-b2, -10[ -1 ]a1, b1[ [a2, b2[ 0 [a1, 10[ [a2, 10[ 1 [10, 15[ [10, 15[ 2 [15, 20[ [15, 20[ 3 [20, 25[ [20, 25[ 4 [25, 30[ [25, 30[ 5 [30, 40[ [30, 35[ 6 [40, 50[ [35, 40[ 7 [50, 75[ [40, 50[ 8 >75 >50 9 Desarrollo de un controlador PI difuso Considerando el sensor de fuerza/momento utilizado en el trabajo presentado en,10 se divide la gama total del sensor en 19 zonas obtenidas en función de los cocientes porcentuales de error, e(k)/fd, y de la diferencia del error, de(k)/fd, en función de la fuerza deseada (ver tabla II). La zona muerta, que se verifica cuando las entradas asumen el valor cero, pueden ser ajustadas variando a1, a2, b1, b2. Así: Zona muerta para e(k)/fd →]a1,a2[ Zona muerta para de(k)/fd →]b1,b2[ Utilizando el toolbox de fuzzy logic de Matlab se desarrollaron tres tablas de decisión, siendo una de ellas presentada en la tabla III.1 Ésta fue obtenida como se describe en 1, utilizando un conjunto de reglas optimizadas para este tipo de aplicaciones, y que se basan en una tabla de decisión clásica extendida para las condiciones verificadas en este trabajo. Tabla III. Tabla de decisión difusa PI. (Se presentan los valores redondeados para efecto de aplicación gráfica). -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 0 -1- -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -4 -6 -6 -6 -6 -7 -7 -7 7 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -4 -5 -5 -6 -6 -6 -6 -7 6 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -5 -6 -6 -6 -6 -7 5 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -5 -4 -4 -6 -6 -6 4 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -5 -6 -6 -6 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -4 -5 -5 -6 2 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -5 -6 1 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -5 -5 0 4 4 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -1 5 5 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -2 6 5 4 4 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -3 6 5 5 5 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -4 7 6 6 5 4 4 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -5 7 6 6 5 5 5 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -6 7 6 6 6 6 5 4 4 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -7 7 6 6 6 6 5 5 5 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -8 7 7 7 6 6 6 6 5 4 4 4 3 2 2 2 1 0 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 59 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Fig. 6. Arquitectura del sistema implementado. APLICACIÓN DESARROLLADA En este trabajo además de haberse tenido que implementar un controlador de fuerza, se elaboró un sistema de ensayo de los diferentes factores que influyen en un sistema de este tipo. El software desarrollado obedece a una filosofía de software de arquitectura distribuida clienteservidor. Específicamente consiste en una aplicación cliente basada en API Win 32, que corre en PC, esta aplicación hace lecturas de los valores de la fuerza del momento verificado con una razón de 10 ms. El sensor utilizado es un sensor de fuerza/momento JR3.16 Paralelamente fue desarrollado un servidor que corre en el controlador del robot ABB IRB 2400,8 utilizando un lenguaje de programación RAPID. La comunicación y la sincronización entre el servidor que corre en el robot, y la aplicación cliente que corre en la PC (figura 6), fueron realizados recurriendo a un servidor RPC (Remote Precedure Calls). El programa cliente que corre en la PC calcula el valor de la corrección a efectuar en la posición actual del robot, teniendo en cuenta el valor de la fuerza pretendida y el valor actual. El valor de la corrección, en la posición que el manipulador tiene que efectuar, es enviado a través de una llamada remota hecha a través de la red disponible (Ethernet). 60 Esta instrucción de corrección sólo es enviada cuando la aplicación servidor, recurriendo a eventos RPC, envía, para la aplicación cliente la información de que ya efectúo la corrección solicitada en el ciclo anterior; o sea, siempre que el robot termina una corrección solicitada, le será enviado un nuevo valor de corrección de posición. Se verificó que el sistema implementado permita efectuar una corrección cada 100 ms, lo que permite velocidades lineales considerables por parte del manipulador. El sistema implementado permite efectuar diferentes pruebas, obteniéndose así información útil para aplicaciones industriales. Los ensayos efectuados consistieron en la utilización de un lápiz en la punta de la herramienta, soportado por un muelle amovible, efectuándose trayectorias de contacto del lápiz con un plano (figura 7). Fueron elaborados ensayos para varios valores de rigidez de contacto, usando para ello muelles de diferentes constantes de elasticidad. La aplicación desarrollada (figura 8) permite también efectuar ensayos de trayectorias, siendo la fuerza de contacto pretendida constante, o exigiendo que la fuerza de contacto obedezca a un determinado perfil deseado. Para ambos casos la superficie de contacto puede presentar varias inclinaciones. Con Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Fig. 7. Sistema de prueba empleado. Fig. 8. Aplicación desarrollada (PC). Fig. 9. Prueba con el perfil de fuerza deseado triangular. el fin de poder obtener una mejor configuración del funcionamiento de los controladores desarrollados, es permitido al usuario configurar la “zona muerta” así como las constantes que afectan las variables del controlador PI-difusos (ke, kd, y ku), ver figura 5. Los resultados obtenidos demuestran la utilidad práctica del sistema desarrollado, en virtud de los excelentes resultados mostrados en el seguimiento de perfiles de fuerza. Algunos de esos perfiles (triangulares, cuadrados, sinusoidales, etc.) son muy exigentes desde el punto de vista de control, por lo que los resultados obtenidos son particularmente significativos (figura 9). Los ejemplos de la figura 9, se refieren a los casos en que fueron impuestos perfiles triangulares (diente de sierra) unidimensionales, en los cuales variaron ligeramente las constantes del controlador (ver detalles en la figura). La onda triangular que funciona como referencia de fuerza, varía entre 20 y 30 Newtons (los valores de fuerza representados en la figura son lecturas de ADC de 16 bits). La medida de la fuerza es obtenida en ciclos de 10 ms (unidades de tiempo de la figura 9), y el ciclo de control es inferior a 100 ms (ciclos en que es actualizada la posición del robot). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 CONCLUSIONES En este artículo se presenta una breve revisión del problema del control de fuerza en robótica industrial. Se describe el desarrollo y realización de una arquitectura de control indirecto de fuerza basada en un controlador difuso-PI. Se desarrolló también un sistema de pruebas que consiste de un manipulador, una herramienta de rigidez variable y un sensor de fuerza/momento. El sistema permite realizar trayectorias de contacto sobre varias superficies, imponiendo diversas condiciones a la fuerza deseada. La arquitectura de control propuesta fue probada con resultados significativos que justifican sea de interés para aplicaciones industriales. 61 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. REFERENCIAS 1. J. N. Pires, “Realização de Controlo de Força em Robôs Manipuladores Industriais”, Tese de Doutoramento, Coimbra (1999). 2. S. Chiaverini e B. Siciliano, “The Parallel Approach to force/Position Control of robtic Manipulators”, IEEE Transactions on Automatic Control, Agosto (1993). 3. S. T. Lin e A. K. Huang, “Hierarchical Fuzzy Force Control for Industrial Robots”, IEEE Transactions on Automatic Control, Agosto (1998). 4. K. T. Song e H. P. Li, “A Fuzzy Adaptive Control Design for Compliant Motion of a Manipulator”, Proceed-ings of IEEE International Conference on Robotics and Automation, Minneapolis, Abril (1996). 5. R. Volpe e P. 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Estos parámetros nos proporcionan la información concerniente al vector de estado fasorial, el cual se obtiene al realizar la expansión en fracciones parciales del modelo ARMA estimado. Simulaciones y resultados experimentales demuestran que los estimados, no solamente son útiles para el control y monitoreo de los sistemas eléctricos de potencia, sino también para realizar la discriminación entre una falla y una oscilación de potencia. PALABRAS CLAVE Fasor dinámico, estimación fasorial, estimación frecuencial, modelo de señal tipo arma, demodulación, filtros digitales, método de Shanks, envolvente compleja, interpolación. ABSTRACT A new algorithm for phasor estimation is proposed. It is based on a signal model that allows amplitude and phase dynamic variations. An autoregressive and moving average (ARMA) model is assumed for the oscillating signal. Its AR part is fixed and defined only by the nominal fundamental frequency. Its best MA parameters are estimated with the Shanks’ method. These parameters provide the key information from which the phasor state vector is estimated through the partial fraction expansion of the ARMA rational polynomial. Simulations and experimental results demonstrate that this estimates could be useful, not only for the monitoring and controlling of the power system, but also to discriminate between a fault and an oscillation state. KEYWORDS Dynamic phasor, Phasor estimation, frequency estimation, ARMA signal model, demodulation, digital filters, Shanks’ method, complex envelope, interpolation. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 63 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. INTRODUCCIÓN La creciente demanda de energía eléctrica y la falta de medios de transmisión de energía, ha provocado que la mayoría de los sistemas eléctricos de potencia (SEP) del mundo, trabajen en sus límites operativos la mayor parte del tiempo. Por lo tanto, al realizar conmutaciones de carga o al liberarse fallas en el sistema, los SEP presentan oscilaciones de potencia, las cuales se caracterizan por poseer lentas variaciones de amplitud a frecuencias menores de la fundamental. Estas variaciones pueden ser un indicio de la pérdida de estabilidad y riesgos de colapso en el sistema. La magnitud de la oscilación depende de las condiciones iniciales del sistema al momento de liberarse el fenómeno transitorio. Dicha magnitud, puede tomar valores no nominales antes de que el estado estable sea alcanzado de nuevo por el sistema, periodo en el cual los relevadores o equipos de medición fasorial presentan cierta dificultad para distinguir entre una falla y una oscilación. Esto se debe a que los algoritmos de medición fasorial tradicionales asumen amplitud y fase constante durante todo el intervalo de observación,1,2 lo que implica una fuerte restricción para el control y monitoreo efectivo del SEP bajo condiciones transitorias. Por lo anterior, es necesario contar con nuevos algoritmos de estimación fasorial que distingan de manera segura y efectiva entre una falla y una oscilación, ya que esto podría ser la causa de los apagones ocurridos en los últimos años. En este artículo, publicado en,3 se propone un algoritmo que asume las variaciones de amplitud y fase como funciones de tiempo para pequeños intervalos de observación. Esto se logra aproximando la función de la envolvente compleja por medio del polinomio de Taylor de segundo orden. El polinomio está formado por un término constante que corresponde a la amplitud y fase tradicionales, a éste se le agregan dos primeros términos de primer y segundo orden, los cuales nos indican la velocidad y la aceleración con la que cambia el fasor dinámico.4 Estos dos nuevos elementos nos proporcionan información muy importante acerca de la dinámica de los sistema eléctricos de potencia, la cual es crucial para poseer un mejor control y monitoreo efectivo de los SEP bajo condiciones transitorias. 64 Se presenta en este trabajo el modelo de la señal por medio de un modelo autorregresivo de promedio móvil (ARMA), y al identificar cada uno de sus parámetros por pequeños intervalos de tiempo nos conduce al nuevo método de estimación fasorial. Los coeficientes del modelo autorregresivo (AR) dependen solamente de la frecuencia nominal del sistema, y únicamente los mejores parámetros del modelo de promedio móvil (MA) son estimados haciendo uso de la metodología de Shanks, estos coeficientes nos aportan la información fasorial correspondiente de las señales del SEP. Al realizar la demodulación del modelo ARMA correspondiente a la señal estimada, por medio de la expansión en fracciones parciales, se obtienen cada uno de los elementos que constituyen al vector de estado fasorial, la solución de la metodología es muy sencilla ya que se conocen los coeficientes del modelo AR, donde estos son constantes y la matriz de Gram requiere ser invertida solamente una vez. Esta técnica de estimación fasorial puede ser vista como un filtro pasa banda alrededor de la frecuencia fundamental del sistema, la cual captura el espectro de la oscilación, así como las dos derivadas de la fase y la amplitud. Una vez expuestas las ideas concernientes al fasor dinámico en,4 surgió gran interés en aplicar las técnicas tradicionales de predicción lineal, las cuales hacen uso del principio de mínimos cuadrados. Se escogió la metodología de Shanks por ser la más adecuada, aunque se llegó a la conclusión de que el modelo ARMA está limitado, por ser estrictamente causal y por lo tanto genera un subespacio base incapaz e insuficiente de cubrir la simetría de los polinomios de Taylor. Sin embargo, el modelo ARMA es capaz de ajustar polinomios de Taylor a la derecha del intervalo de observación tal y como se muestra más adelante. En las siguientes secciones se describe la formulación del modelo pasa banda de estimación fasorial haciendo uso de la metodología de Shanks. Enseguida se muestran las respuestas en frecuencia de los filtros de estimación para diferentes longitudes de ventana de interpolación, así como el análisis de la sensibilidad que presenta el modelo ante la presencia de ruido. Por último, se presentan varias simulaciones y resultados experimentales Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. del modelo, concluyéndose que la metodología propuesta no solamente es útil para la estimación fasorial, sino que también es capaz de discriminar entre una falla y una oscilación de potencia por medio de la nueva información concerniente a la velocidad y la aceleración del fasor dinámico. MODELO DE LA OSCILACIÓN Hoy en día, las técnicas de estimación fasorial tradicionales mostradas por (1) asumen una señal de amplitud y fase constante durante el intervalo de observación, como la siguiente: s(t) = a0 cos(ω 0t + ϕ 0), 0 ≤ t ≤ T. (1) El modelo en (1) no abarca las variaciones dinámicas propias de una oscilación de potencia, lo cual constituye una severa restricción para el control y monitoreo efectivo de los sistemas eléctricos de potencia. En este artículo se propone un modelo pasa banda de estimación fasorial asumiendo que la amplitud y la fase son funciones del tiempo, tal y como se muestra a continuación: s(t) = a(t) cos(ω 0t + ϕ(t)), 0 ≤ t ≤ T. (2) Reescribiendo (2) en función de exponenciales complejas se obtiene: 0 ≤ t ≤T s(t) = 1 P(t)e jω0t + P∗(t)e − jω0t (3) 2 [ ] donde P(t)=a(t)ejφ(t) es el fasor dinámico de la señal. En telecomunicaciones a este elemento se le conoce como la envolvente compleja de una señal pasa banda s(t).5 Esta función del tiempo compleja es fundamental para el análisis de la dinámica de los sistemas eléctricos de potencia. Es posible aproximar el fasor dinámico P(t) en pequeños intervalos de observación por medio de polinomios de Taylor de segundo orden, que sin pérdida de generalidad, estaría dada por: 2 P (2)(t) = P0(2) + P1(2) t + P2(2) t , 1! 2! 0 ≤ t ≤ T. (4) donde P (t) es el polinomio, mientras que los t é r m i n o s P0 = P(0 ), P1 = P′(0 ), P2 = P′′(0 )∈C , representan las distintas derivadas del fasor dinámico en el origen. Conforme se aumenta el orden del polinomio de Taylor se mejora la aproximación, pero los estimados con el de segundo orden nos ofrecen ya buenos resultados para nuestro propósito. El modelo (2) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 pasa banda de segundo orden de estimación fasorial expresado en función de exponenciales complejas es entonces: ( ) s (2)(t) = 1 P (2)(t)e jω0t + P (2)∗(t)e − jω0t 2 Al discretizar (5) se obtiene: 2 j θ 0n (2) (2) n s (2)(n) = Re (ρ(2) 0 +ρ1 n +ρ2 2!)e { 0 ≤ t ≤T (5) } 0≤ n ≤ N −1 (6) donde para cada N 0 (muestras por periodo (2) 2 fundamental), θ0 = N2π0 , ρ1(2) = P1(2)τ y ρ(2) 2 = P2 τ , τ = T0 / N 0 . Este modelo cuadrático de estimación fasorial puede considerarse como un filtro adaptivo para cada intervalo de observación, donde su función de transferencia se obtiene al realizar la transformada “z” de (6), generándose lo siguiente: S (2) (2) (2) ⎛ (ρ1 −ρ 2 / 2)e jθ 0 z −1 ρ0 ⎜ + jθ −1 (1−e jθ 0 z −1) 2 ⎝⎜ 1−e 0 z jθ 0 z −1 ρ (2) 2 e + θ j (1−e 0 z −1) 3 (2) (2) ρ (2)* (ρ1 −ρ 2 / 2) *e − jθ 0 z −1 0 + + 1−e − jθ 0 z −1 (1−e − jθ 0 z −1) 2 (2) (z) = + 1 2 − jθ 0 z −1 ⎞ ρ (2)* 2 e ⎟ (1−e − jθ 0 z −1) 3 ⎟⎠ (7) Al simplificar (7) se obtiene una función racional de la forma: q S (2)(z) = ∑ bk z −k k =0 p 1+ ∑ ak z −k k =1 (8) donde q=5 y p=6 para el modelo cuadrático. La ecuación (8) se refiere a un modelo ARMA de sexto orden correspondiente al modelo de la señal pasa banda propuesta en (6). La función de transferencia en (8) posee tres pares de polos complejos conjugados, tres de estos polos están ubicados sobre ejθ0 y los otros tres son el conjugado de éste. Es importante hacer notar que estos polos sólo están definidos para la frecuencia nominal del sistema θ0. Por otro lado los coeficientes bk, k=0,…,q correspondientes al modelo MA nos proporcionan la información fasorial correspondiente a la señal pasa banda, tal y como se observa en la expansión en fracciones parciales en (7). 65 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. MÉTODO DE SHANKS Los mejores coeficientes {bk}qk =0 en (8) se obtienen usando la metodología de Shanks,6,7 la cual hace uso del principio de mínimos cuadrados. El error de estimación se define como la diferencia entre el segmento de la señal sd(n) y la señal estimada ŝ(n) correspondiente al modelo en (6). e(n) = sd (n) − sˆ(n) representan un subespacio equivalente formado por las componentes del modelo de la señal: componente constante e jθ0n , componente lineal ne jθ0n y componente cuadrático n 2e jθ0n n≥ 0 . Es precisamente sobre este subespacio donde se proyecta la señal sd(n), generándose un modelo ARMA correspondiente a la señal estimada ŝ(n), tal y como se muestra en la figura 1. q = sd (n) − ∑b v(n − k), k n = 0,K, N −1 (9) es la respuesta del filtro AR al donde aplicar pulsos unitarios δ(n) por periodos de N. Los mejores estimados de bk se obtienen al aplicar el principio de ortogonalidad ( V ⊥ e∴V H e = 0 ) y al resolver las ecuaciones normales: V H Vbˆ = V H s d (10) donde V es una matriz de N × (q +1) cuyos vectores son versiones retrasadas de v(n) correspondientes a la respuesta del filtro AR al aplicarle un impulso unidad, tal y como se muestra en la siguiente ecuación, y en lo que se refiere al vector b̂ , éste contiene los mejores estimados de bk que minimizan el error de estimación mostrado por (9). k =0 {v(n)}nN=−01 0 ⎡ v(0) v(0) ⎢ v(1) ⎢ M V = ⎢ ( M+1) vl v(l) ⎢ M M ⎢⎣v(N −1) v(N − 2) L 0 L 0 O M L v(0) L M L v(N − q −1) ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ (11) Si se analiza (10), observamos que V H V corresponde a la matriz de autocorrelación Rvv formada por la secuencia de datos v(n), y VHsd representa la correlación cruzada r hdv entre la secuencia de datos sd(n) y v(n), por lo tanto, la solución de los coeficientes b̂ puede escribirse como: −1 b = R vv rhd v (12) Una vez obtenidos los mejores estimados de los coeficientes {bk}qk =0 , la función de transferencia de la señal estimada puede escribirse como: q ∑ bˆk z −k Sˆ (2)(z)= k =0 p 1+ ∑ ak z −k k =1 (13) Si analizamos lo anterior, desde el punto de vista de álgebra vectorial, los elementos del modelo AR 66 Fig. 1. Proyección de sd(n) sobre el subespacio Θ0. Los mejores estimados de los coeficientes de Taylor Pˆi (2) i = 0,1, 2 se obtienen realizando la expansión en fracciones parciales de (13) tal y como se realizó en (7), de esta manera se obtienen cada uno de los coeficientes de Taylor de (4). Esta solución corresponde a la mejor demodulación de la señal sd(n), por lo tanto, si dicha señal se encuentra dentro del subespacio Θ0 la demodulación será exacta. La información que nos proporciona cada uno de los coeficientes de la serie en (4) es primordial; el primero de ellos P̂0(2) nos proporciona una muestra del fasor dinámico, el segundo P̂1(2) su velocidad de cambio y por último P̂2(2) su aceleración. La relación que existe entre los coeficientes de Taylor y la amplitud y la fase se muestran a continuación: aˆ(0) = 2| Pˆ0(2) | ϕˆ (0) = ∠Pˆ0(2) ˆ aˆ ′(0) = 2 Re{Pˆ1(2)e − jϕ(0)} ˆ 2 Im{Pˆ1(2)e − jϕ(0)} ϕˆ ′(0) = aˆ(0) ˆ aˆ ′′(0) = aˆ(0)ϕˆ ′2(0) + 2 Re{Pˆ2(2)e − jϕ(0)} ˆ 2 Im{Pˆ2(2)e − jϕ(0)}− 2aˆ ′(0)ϕˆ ′(0) ϕˆ ′′(0) = aˆ(0) (14) Una vez establecida la relación que existe entre cada uno de los elementos de (14), nos es posible Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. realizar la reconstrucción de los polinomios de Taylor referentes a la amplitud y a la fase, las cuales se muestran a continuación: aˆ′′(0)(τn) 2 2! 0 ≤ n ≤ N (15) ˆ (0)(τn) 2 ϕ′′ (2) ′ ϕˆ (n) = ϕˆ (0) + ϕˆ (0)τn + 2! aˆ (2)(n) = aˆ(0) + aˆ ′(0)τn + Es importante enfatizar que la primera derivada de la fase ϕˆ ′(0) corresponde a las desviaciones de la frecuencia alrededor de la frecuencia nominal del sistema, y la segunda ϕˆ ′′(0) representa el índice en el sistema. Esta medición es muy importante al presentarse intercambios de potencia o para estimaciones de estado. En la siguiente sección se analizarán las respuestas en frecuencia de los tres modelos (constante, lineal y cuadrático), considerando al modelo de estimación fasorial (6) como un proceso de filtrado. RESPUESTA EN FRECUENCIA La respuesta en frecuencia se obtiene excitando al modelo de estimación fasorial como una secuencia real de exponenciales complejas sd (n) = e jθn, n = 0,K, N −1 , sobre el intervalo de −π ≤ θ ≤ π . Este análisis nos ayuda a explicar el comportamiento de las estimaciones ante variaciones de frecuencia o cuando otras componentes se hacen presentes en la señal sd(n). La figura 2 muestra la respuesta en magnitud del fasor P̂ (0) estimado con 0 el modelo constante para las longitudes de ventana N de = 18 , 14 , 12 ,1 ciclo. Para las N0 Fig. 2. Respuesta en magnitud del estimado del fasor Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 P̂0(0) . primeras dos longitudes de ventana existe una gran sensibilidad a la presencia de ruido, la cual decrece conforme se va aumentando la longitud de la ventana de estimación. Sin embargo, al aumentar la longitud de la ventana se hace presente la concavidad alrededor de la frecuencia nominal, indicando una infiltración del fasor de aceleración en los estimados fasoriales. La infiltración también se hace presente alrededor de la frecuencia fundamental negativa, pero ahora causada por la velocidad del fasor. Estos comportamientos representan severas complicaciones por parte del modelo constante para estimar de manera adecuada la dinámica de los SEP bajo condiciones transitorias. Esto explica porqué el subespacio generado por el modelo constante es incapaz de evitar infiltraciones de la primera y segunda derivada del fasor en el fasor estimado. El modelo lineal, ilustrado en la figura 3, conserva la ganancia unitaria alrededor de la frecuencia fundamental u=1 para todas las longitudes ventana, y una ganancia en u=−1. El filtro presenta cierta sensibilidad a la presencia de ruido para longitudes de ventana menores a un ciclo, en longitudes mayores a un ciclo se obtiene una ganancia cóncava alrededor de u=±1, lo cual indica nuevamente la infiltración de la aceleración del fasor en los estimados. Finalmente el modelo cuadrático impide la infiltración de la primera y la segunda derivada, obteniéndose de esta manera mejores estimados que los anteriores, formándose un filtro pasa banda alrededor de la frecuencia fundamental, tal y como se puede apreciar en la figura 4. Es Fig. 3. Respuesta en magnitud del estimado del fasor P̂0(1) . 67 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. importante hacer notar que se obtienen ganancias prácticamente planas alrededor de u=±1 permitiendo la oscilación de potencia sin distorsión significativa de amplitud. Sin embargo, las ganancias planas no son del todo perfectas debido a que el modelo utilizado es estrictamente causal y antisimétrico. La obtención de mejores ganancias planas se discute en.4 Fig. 4. Respuesta en magnitud del estimado del fasor (17) La figura 5 muestra el error medio cuadrático normalizado del vector de estado fasorial debido a la presencia de ruido blanco en la señal de entrada, usando el modelo cuadrático E(2) y modelo constante E(0), por intervalos de dos ciclos, cuando la relación de señal a ruido va de 0 a 80 dB. El error del fasor correspondiente al modelo cuadrático es 10 veces mayor que el error obtenido haciendo uso del modelo constante. Este factor se debe a un lóbulo principal más ancho en las respuestas en frecuencia del modelo cuadrático (véase figuras 4 y 2). P̂0( 2 ) . RECHAZO DE RUIDO En esta sección se considera la infiltración de ruido en los estimados fasoriales. Los estimados del vector de estado fasorial se obtienen haciendo uso del principio de mínimos cuadrados según,8 para el siguiente modelo de señal más ruido mostrado a continuación: s = Vb + n (16) asumiendo que V es conocido, b es determinístico y n es un ruido con distribución normal N[0, σ2 I]. Así que cada señal recibida proviene del subespacio formado por el modelo más un ruido. En este caso b̂ en (12) es un estimado imparcial de b y s está distribuida de la forma N[Vb, σ2 I]. Para un b dado, obtenemos un b̂ de (12) para una serie de corridas y con la ayuda de la expansión en fracciones parciales el vector de estado fasorial P̂ se consigue con la ayuda de (7). Entonces el error medio cuadrático se obtiene de la siguiente manera: 68 P − Pˆ = E Fig. 5. Error medio cuadrático normalizado de los estimados con infiltración de ruido, usando el modelo constante (E0(0)) y cuadrático (E(2)) con ventanas de dos ciclos. SIMULACIONES En esta sección se somete el modelo cuadrático de estimación fasorial (6) ante una señal real obtenida de una unidad de medición fasorial (PMU) instalada en una subestación del Sistema Interconectado Nacional de México, la cual fue muestreada a 48 muestras/ ciclo durante un segundo. Esta señal real mostrada en la figura 6 contiene un 5to armónico (1.51%), además que presenta una oscilación. La figura7 muestra la reconstrucción de la amplitud y la fase producidas con interpolaciones del modelo de segundo orden (6) por ventanas de 2 ciclos. Se observan pequeñas discontinuidades al final del intervalo en ambas gráficas, las cuales pueden ser mitigadas al aumentar el orden del modelo o al reducir Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. Fig. 6. Señal real y su representación en frecuencia. la longitud de la ventana de interpolación; ambos casos provocarían que el modelo presentara cierta inestabilidad al aparecer señales con frecuencias diferentes a la fundamental. Por lo anterior, se propone realizar la estimación fasorial de manera instantánea, empleando nuevamente el modelo (6) por ventanas de 2 ciclos, pero ahora obteniendo los estimados en cada muestra (sin interpolar), tal y como se muestra en la figura 8. Si se analiza la figura 8 se observa que las discontinuidades desaparecen, percibiéndose una estimación con mayor uniformidad en ambas gráficas. Al analizar el comportamiento de cada una de las derivadas de la fase (figura 9), se observa en la Fig. 7. Reconstrucción de la amplitud y fase de la señal con interpolación cada dos ciclos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 8. Estimados instantáneos de la amplitud y la fase. gráfica correspondiente a la frecuencia, un cambio de ±4 Hz en la zona de falla, mientras que en la zona de postfalla se percibe una pequeña variación de ±0.2 Hz alrededor de la frecuencia nominal. La primera derivada de la fase φ´(n) nos proporciona información importante acerca del comportamiento de la frecuencia durante los tres estados característicos de la señales de potencia: prefalla, falla y postfalla. La segunda derivada de la fase puede verse como un cambio que sufre la frecuencia con respecto al tiempo df/dt, donde este elemento juega un papel muy importante en la detección o estimación del desequilibrio de generación y carga, originado generalmente por el disparo de generadores, rechazo de carga, liberación de fallas, etc. Por lo tanto, tomando en cuenta la topología y condiciones iniciales del sistema, se podría establecer un umbral correspondiente a la variación de φ´´(n), obteniéndose un indicador de la presencia de disturbios en el sistema.9 DISCUSIÓN La técnica propuesta en este artículo presenta varias fuentes de error: a) por aproximación con series de Taylor, b) por mínimos cuadrados y c) el generado por la expansión en fracciones parciales al utilizar el algoritmo residuez de MATLAB. En el primer caso, el error de Taylor se acentúa por el hecho de que la metodología de Shanks está basada en un modelo de señal tipo ARMA, el cual es asimétrico en el tiempo. Por lo tanto, la aproximación 69 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. señal con ese particular modelo. Una de las ventajas de este método es que es bastante conocido, tanto como la expansión en fracciones parciales. Pero sus desventajas son tanto la asimetría obtenida en las respuestas en frecuencia, alrededor de la frecuencia fundamental; como la dificultad algorítmica de encontrar con suficiente exactitud los fasores y sus derivadas, a través de la expansión en fracciones parciales de un polinomio racional. Fig. 9. Estimados de la frecuencia y sus derivadas. de Taylor es calculada solamente hacia la derecha del intervalo. Con respecto al error por mínimos cuadrados, se puede decir que es el error más importante de los tres y se hace presente cuando el segmento de la señal propuesta no se ajusta al modelo ARMA. En cuanto a los errores debidos a la expansión en fracciones parciales, estos pueden considerarse importantes ya que se tiene una función de transferencia con tres pares de polos complejos conjugados. Actualmente, se está trabajando en encontrar un procedimiento alternativo para resolver los errores de la expansión, ya que el algoritmo de MATLAB nos arroja errores del orden de 10-3. Otra área de investigación consiste en diseñar un nuevo modelo simétrico de señal. Finalmente se muestran las limitaciones que presentan las metodologías tradicionales de mínimos cuadrados, basados en modelos de señal tipo ARMA ampliamente usados en procesamientos de señales. A pesar de que se tienen tres fuentes de error, la técnica presentada en este artículo nos proporciona buenos estimados fasoriales para las aplicaciones ya mencionadas. Las limitaciones señaladas anteriormente se atribuyen en la literatura al método de Shanks. La contribución de este trabajo consiste en haberlas adjudicado a la asimetría temporal del modelo ARMA empleado en dicho método, que en realidad no es sino la aplicación de mínimos cuadrados a una 70 CONCLUSIONES Se propuso un modelo de señal tipo ARMA para la estimación del fasor dinámico de las señales de potencia. Los coeficientes del modelo son estimados con la ayuda de la metodología de Shanks, y las estimaciones fasoriales se obtienen con la ayuda de la expansión en fracciones parciales de la función de transferencia del modelo, siendo los estimados de Shanks útiles para ciertas aplicaciones, tales como la discriminación entre una falla y una oscilación de potencia. La principal limitación del modelo ARMA es su simetría en tiempo, la cual permite aproximar la señal solamente en la parte derecha del intervalo de Taylor. También se presentan los errores generados al utilizar el algoritmo de expansión en fracciones parciales. Por lo tanto es necesario realizar una investigación para resolver estos problemas. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo recibido de la Universidad Autónoma de Nuevo León bajo el proyecto PAICYT CA-1241-06 y a PROLEC GE por el apoyo brindado para la realización de esta investigación. REFERENCIAS 1. L. Wang, “Frequency responses of phasor-based microprocessor relaying algorithms,” IEEE Trans. Power Delivery, vol. 14, no. 1, pp. 98-109, Jan, 1999. 2. A. G. Phadke and J. S. Thorp, Computer Relaying for Power Systems, John Wiley and Sons, 1988. 3. A. Torres, J.A. de la O, “Shanks Method for Dyanamic Phasor Estimation,” IEEE Trans. Instrum. Meas., Vol. 57, No. 4, April 2008, ppIngenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro torres Muñoz, et al. 813-819. 4. A. de la O, “Dynamic phasor estimates for power system oscillations and transient detection,” IEEE PES General Meeting, Jun. 2006 Montreal, Canada, in Press IEEE Trans. Instrum. Meas. 5. L. W. Couch II, Digital Analog Communication Systems, 5th ed. New York: Prentice Hall, 1997, ch. 4, p. 228. 6. J. G. Proakis and G. Manolakis, Digital Signal Processing, 3rd ed. New York: Prentice Hall, 1996, ch. 8, pp. 709-710. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 7. J. G. Proakis and C. M. Rader, Algorithms for Statistical Signal Processing, 1st ed. New Jersey: Prentice Hall, 2001, ch. 4, pp. 177-217. 8. A. J. Thorpe and L. L. Scharf, “Data adaptive rank-shaping methods for solving least squares problems,” IEEE Trans. Signal Processing, vol. 43, no. 7, pp. 1591-1601, July 1995. 9. J. Zuo, Z. Zhong, R. M. Gardner, H. Zhang, and Y. Liu, “Off-line event filter for the wide area frequency measurements,” IEEE PES General Meeting, June 2006 Montreal, Canada. 71 �Eventos y reconocimientos I. NUEVO PRESIDENTE DE LA H. JUNTA DE GOBIERNO DE LA UANL El 30 de junio, el M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, exdirector y Decano de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, fue designado por el H. Consejo Universitario como nuevo Presidente de la Honorable Junta de Gobierno de la UANL. El Maestro Cedillo fue elegido por su reconocida trayectoria, y su periodo como presidente será de dos años, iniciando el 1 de julio y concluyendo el 30 de junio de 2010. Entre las personas reconocidas se encuentra el maestro de la FIME, M.C. Cástulo Vela Villarreal, catedrático de la misma por más de 30 años, quien por su trayectoria fue nombrado profesor Emérito de la UANL. M.C. Cástulo Vela Villarreal, Profesor Emérito de la UANL. M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, nuevo Presidente de la H. Junta de Gobierno de la UANL. II. PROFESOR EMÉRITO En la Sesión Solemne del H. Consejo Universitario, celebrada el 10 de septiembre de 2008, se reconoció la trayectoria profesional, científica y docente de destacados universitarios. 72 III. PREMIO INVESTIGACIÓN UANL 2008 Durante la Sesión Solemne del H. Consejo Universitario, realizada el pasado 10 de septiembre de 2008, el Ing. José Antonio González Treviño, rector de la misma, hizo entrega de los Premios de Investigación UANL 2008. En esta ocasión, en el área de Ciencias Exactas, obtuvieron su reconocimiento la Ing. Matilde Luz Sánchez Peña, la M.C. María Guadalupe Villarreal Marroquín y el Dr. Mauricio Cabrera Ríos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Eventos y reconocimientos • Juan Carlos Vela Benavides, Ingeniero Administrador de Sistemas. • Oziel Salinas Arizpe, Ingeniero Mecánico Electricista. • Gilberto Zambrano de León, Ingeniero Mecánico Administrador. • Jesús Rodolfo González Soto, Ingeniero en Control y Computación. • Jorge Palomares Ruiz, Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones. La Ing. Matilde Luz Sánchez Peña y la M.C. María Guadalupe Villarreal Marroquín, Premio de Investigación UANL 2008. IV. RECONOCIMIENTO A LA EXCELENCIA EN EL DESARROLLO PROFESIONAL UANL 2007 El pasado 17 de septiembre, en el Aula Magna del Colegio Civil Centro Cultural Universitario, se llevó a cabo en ceremonia solemne la entrega de los Reconocimientos a la Excelencia en el Desarrollo Profesional UANL 2007. Durante dicha ceremonia el rector de la UANL, Ing. José Antonio González, distinguió a 51 egresados de la máxima casa de estudios, por haber logrado una trayectoria destacada a lo largo de varios años, ya sea en el sector privado o en el servicio público. Dentro del área de ingeniería por parte de la FIME-UANL, los reconocidos fueron: El Ing. Esteban Báez Villarreal director de la FIME, acompañando a los exalumnos de la FIME-UANL que recibieron reconocimientos por su desempeño profesional. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 V. MÉRITO ACADÉMICO ALUMNOS UANL 20072008 El reconocimiento al mérito académico 20072008 fue entregado en Sesión Solemne el día 23 de agosto. Este reconocimiento se estableció para los alumnos más distinguidos de su generación en las diferentes áreas de estudio de nuestra universidad. Entre los distinguidos se encuentran los siguientes alumnos de la FIME: Laura Patricia Álvarez González IAS José Luis Rafael Chirino Arreguín IEA María de Lourdes Reyna Elizondo IEC Gabriela González Juárez IM Kristian Salvador Castro Molina IMA Spencer Coello Victoriano IME VI. PROGRAMA DE PROFESORES VISITANTES EN ACÚSTICA Y VIBRACIONES 2008 En el contexto del Programa de Profesores Visitantes, el Cuerpo Académico de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL invitó por cuarto año consecutivo a un reconocido experto en el nivel internacional, para ofrecer un curso especializado sobre dichas áreas del conocimiento científico. En esta ocasión se contó con la presencia del Profesor José Ruzzante, del Grupo de Ondas Elásticas de la Comisión Nacional de Energía Atómica-ICES de Argentina, quien ofreció el curso “Emisión Acústica: Aplicaciones y Tendencias”, realizado del 30 de junio al 4 de julio de 2008, en los laboratorios de esta facultad. Durante el curso se ofreció una vista panorámica sobre la emisión acústica, fenómeno que ocurre en 73 �Eventos y reconocimientos El profesor José Ruzzante y asistentes al curso sobre Emisión acústica, organizado por el Cuerpo Académico de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL. los materiales al ser esforzados, el cual produce ondas elásticas cuando una fisura inicia, permitiendo predecir fallas catastróficas en algunos casos. El programa también incluyó una revisión de los usos actuales de esta técnica y de las tendencias en la investigación de futuras aplicaciones. VII. SEMINARIO DE FUNDICIÓN El 17 de julio del presente año tuvo lugar el seminario de fundición titulado “La simulación de fundición como herramienta para mejorar la rentabilidad de las fundiciones”, organizado por la división de estudios de posgrado en la sala polivalente del CIDET de la FIME-UANL, el cual estuvo a cargo del instructor del ESI Group, Sam Scott. Asistentes al seminario sobre fundición ofrecido en el CIDET de la FIME-UANL. 74 VIII. CONGRESO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS 2008 La Coordinación de Administración y Sistemas de la FIME-UANL organizó del 27 al 29 de agosto el Congreso de Ingeniería Industrial y de Sistemas 2008. La inauguración realizada en el auditorio Ing. Jorge M. Urencio Abrego, fue presidida por el director, M.C. Esteban Báez Villarreal, acompañado de la M.C. María Elena Guerra Torres, Coordinadora de Administración y Sistemas. Entre los temas tratados sobresalieron: “Los diez peores errores de seguridad informática cometidos por la alta dirección”, por el Ing. Jesús N. Torrecillas Rodríguez, de CEMEX; “Transformación en la T.I. impacto en el negocio, la organización y las personas”, del Lic. Bernardo D. Treviño González, Gatner de México; “Implementación de sistemas de control de piso”, a cargo de M.C. Juan A. Villarreal Garza, Invista; “Intel y su innovación tecnológica”, por el Ing. Ignacio Castro Ponce, Intel de México, entre otras. A lo largo del evento se hizo énfasis en la importancia de fortalecer y actualizar los conocimientos e integrar las tendencias en el área de tecnología de información, para que el alumno logre reunir la preparación y los talentos que la industria requiere y a la vez desarrolle su potencial intelectual y su crecimiento personal. Conferencia impartida en el Auditorio “Jorge Urencio” como parte de los trabajos del Congreso de Ingeniería Industrial y de Sistemas 2008. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Junio 2008 - Agosto 2008 Leticia Graciela Guajardo Balderas, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Proyecto corto), 9 de junio de 2008. Francisco Javier Sifuentes Vázquez, Maestro en Ciencias en Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implementación de la cultura kaizen en el ITESRC”, 11 de junio de 2008. R a ú l A l f o n s o S u á re z L i r a , M a e s t r o e n Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Proyecto corto), 13 de junio de 2008. Karla Violeta Martínez Facundo, Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería de Sistemas, “Asignación de trabajo de ensamblado a técnicos con capacidades variadas en un ambiente multiproducto por lotes”, 19 de junio de 2008. Saúl Isaí Caballero Hernández, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Un procedimiento de búsqueda voraz, aleatorizado y adaptativo para el diseño eficiente de territorios de atención comercial con requerimientos de asignación conjunta”, 20 de junio de 2008. Claudia Mireya Peralta Rodríguez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Control estadístico de calidad aplicado a ensambles de Coahuila S.A. de C.V.”, 24 de junio de 2008. Myriam López Pérez, Maestro en Ciencias en Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Aplicación de las tecnologías de información para tener nivel de aprovechamiento académico satisfactorio en alumnos de tercer semestre del nivel medio superior en la materia de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 matemáticas en la preparatoria Emiliano Zapata”, 2 de julio de 2008. Angélica Gómez Macías, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 2 de julio de 2008. Elda Cristina Mendoza Cárdenas, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 2 de julio de 2008. Eric Hermés Crespo Guerrero, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 3 de julio de 2008. José Luis Molinar López, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 3 de julio de 2008. Karina Montemayor de la Garza, Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Comportamiento electroquímico de aceros api-x52 bajo condiciones cercanas al de extracción de gas natural”, 4 de julio de 2008. E d u a r d o We i g e n Va r g a s , M a e s t r o e n Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Proyecto corto), 7 de julio de 2008. José Javier Ceniceros Cantú, Maestro en Administracion Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 7 de julio de 2008. Jaime René Martínez Torres, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Proyecto corto), 11 de julio de 2008. 75 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Jose Ángel Segura Ramiro, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Un algoritmo de localización – asignación para el diseño eficiente de planes territoriales de uso comercial”, 11 de julio de 2008. Enid Treviño Rodríguez, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Efectos de las politícas de gobierno en operaciones de logística inversa”, 14 de julio de 2008. Dexmont Alejandro Peña Carrillo, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Nuevas técnicas de procesos estocásticos y aprendizaje estadístico para series de tiempo”, 15 de julio de 2008. Brenda Martínez Ramos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 16 de julio de 2008. Xóchitl Aquiahuátl González, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Impacto en las políticas de precio en la remanufactura de productos”, 16 de julio de 2008. Roberto Mercado Santos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Calidad y Producción, 17 de julio de 2008. Eduardo González Esquer, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Calidad y Producción, (Examen por materias), 17 de julio de 2008. Ricardo Manuel Sánchez de la Cruz, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Optimización de parámetros en un modelo probabilista para un sistema de ingeniería química”, 17 de julio de 2008. Anel Berenice Reyes Ramírez, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Determinación de cuotas inferiores basadas en relajación lagranguiana para un problema bi-objetivo de diseño de cadena de suministro”, 18 de julio de 2008. Manuel Díaz Toscano, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Proyecto corto), 18 de julio de 2008. José Luis Calvo González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 21 de julio de 2008. 76 Jesús Martínez Salinas, Maestro en Ciencias en Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Manual de empaque, visores y descansabrazos”, 21 de julio del 2008. Laura E. Castro Silva, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 22 de julio del 2008. Patricia Elena Moreno Rodríguez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 16 de julio de 2008. Maira Marcela Díaz Ramos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Proyecto corto), 29 de julio de 2008. Miguel Ángel Platas Garza, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Auto, “Diseño de filtros digitales lisos mediante ajustes de polinomiso de Taylor”, 8 de agosto de 2008. Carlos Andrés Zapata Torres, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, “Manufactura esbelta”, 15 de agosto de 2008. Víctor Hugo Ramírez Azpeytia, Maestro en Ingeniería en Información con orientación en Telemática, (Proyecto corto), 19 de agosto de 2008. Rosa Isela Juárez Guerrero, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Análisis en bond graph para el diseño de controladores robustos y su aplicación a la máquina síncrona”, 22 de agosto de 2008. Ricardo Rosas Molina, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Metodología para el diagnóstico de ubicación de fallas en sistemas eléctricos de potencia”, 22 de agosto de 2008. Juan Antonio Lara Martínez, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Evaluación de los métodos de coordinación de relevadores direccionales de sobrecorriente en redes completas”, 22 de agosto de 2008. Rubén Darío Oliva Soto, Maestro en Ciencias en Ingeniería con orientación en Telecomunicación, (Examen por materias), 26 de agosto de 2008. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Acuse de recibo EL DERECHO A VOLAR (ALFONSO REYES Y LA CIENCIA) HISTORIA DE LAS RELACIONES LABORALES EN LA CULTURA INDUSTRIAL DE NUEVO LEÓN En esta obra están compilados extractos de diferentes obras de Alfonso Reyes, quien tenía opinión de todo, con razonamientos simples y hasta de juego es capaz de hacernos pensar mientras reímos y así nos da la oportunidad para que levantemos la barrera que en ocasiones solemos poner los que nos creemos expertos ante los comentarios de alguien ajeno a nuestra práctica. “El derecho a volar”, que da título a la obra, resulta un reconocimiento al ingeniero y a la vez muestra una visión futurista, pues rompe con la comparación entre un ave y un avión, y ahonda en lo que será necesario para volar realmente, menciona que habrá que inventar materiales tan ligeros como el hueso de gaviota, y eso es precisamente lo que se continua haciendo en la actualidad. El cierre con “El astrónomo y el sargento” resulta impredecible, y pone de manifiesto de modo gracioso lo que piensan quienes no valoran la ciencia. Vale la pena leer este documento que forma parte de la Colección 75 Aniversario de la Universidad Autónoma de Nuevo León. (JAAG) La UANL, en su colección “75 Aniversario”, ha publicado el libro del profesor Javier Rojas Sandoval, titulado: Historia de las relaciones laborales en la cultura industrial de Nuevo León. (de los tiempos del mutualismo a los años revolucionarios: 18741917). (161 pp. con fotografías). La justificación del estudio consiste en recuperar la experiencia histórica de la cultura laboral industrial neolonesa, la cual puede servir de referencia para el diseño de políticas laborales, tanto desde el interior de las empresas como desde las instituciones públicas. El texto comprende tres grandes apartados. Primera parte: Las primeras organizaciones obreras, de la asociación de ayuda mutua al sindicato. Segunda Parte: Conflictos laborales. Tercera Parte: La legislación laboral. Del gobierno de Bernardo Reyes a la nueva Constitución de 1917. El autor hace un análisis histórico de las organizaciones obreras mutualistas, cooperativas y sindicales, así como el estudio de los conflictos laborales y las demandas obreras, reglamentos y leyes del trabajo del período considerado. (FJEG) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 77 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctor en Ingeniería de Materiales de la UANL. Premio de Investigación UANL en 1991, 2001 y 2003, y Premio TECNOS en el 2000. Actualmente es profesor del Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Castillo Rodríguez, Guadalupe Alan Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME-UANL. Maestría en Ciencias, Diplomm-Ingeniuer en Ciencia de Materiales, Instituto de Materiales no Metálicos, Universidad Técnica de Clausthal, Alemania. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Desde 1999 es Profesor Investigador y desde 2002 Subdirector de la División de Estudios de Posgrado de la FIME. Chávez Guerrero, Leonardo Ingeniero Mecánico Metalúrgico (2001) y Maestro en Ingeniería de Materiales (2004) por la FIME-UANL. Doctorado en Nanociencias y Nanotecnología (2008) por el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica (IPICyT). Actualmente es profesor de FIME e investigador del CIIDIT-UANL. Cruz Cristerna, Hugo Enrique de Jesús Ingeniero Mecánico Metalúrgico por la FIMEUANL. Ingresó al programa Doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL en Enero del 2004. Laboró en la Empresa A.P. Green, y actualmente trabaja en la empresa Nemak. 78 De la O Serna, José Antonio Doctor en Telecomunicaciones por la Escuela Nacional Superior de Telecomunicaciones de París, Francia, en 1982. Entre 1982 y 1986 trabajó en el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey. En 1987 ingresó al Programa Doctoral en Ingeniería en la UANL, donde actualmente trabaja como Profesor Investigador. De 1988 a 1993 trabajó en el Departamento de Ingeniería Eléctrica del Politécnico de Yaoundé Camerún. Es miembro del SNI. Flores Preciado, Juan Francisco Ingeniero Mecánico por la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Baja California graduado con Mención Honorífica en su disertación de tesis. Ingresó al programa Doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL en el 2003. Ha participado en estancias de investigación en el UABC, la UANL y la UNAM. Garza Garza, Juan Angel Ingeniero Mecánico Electricista (1977). Y Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica, con especialidad en Electrónica (1998), por la UANL. Ha sido maestro de la FIME-UANL desde 1977. Coordinador de informática, desde 1996. Recibió el Premio Tecnos 2001 y el Reconocimiento al Mérito Académico de la ANFEI 2005. Godinho, Tiago Estudiante de doctorado en el departamento de ingeniería mecánica de la Universidad de Coimbra, en Portugal y trabaja actualmente en la empresa Martifer Energy. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Colaboradores Guzmán Hernández, Ana María Química por la Facultad de Química de la UNAM, Maestra en Ciencias de Materiales de la Escuela Superior de Física y Matemáticas del IPN y Doctorado en Ingeniería de Materiales de la FIMEUANL, en donde se ha desempeñado como docente desde el 2001. A partir del 2003 se desempeña como profesora investigadora en la misma facultad. Herrejón Figueroa, Martha Leticia Licenciada en Química Industrial, egresada de la Universidad de Monterrey, Maestría en Ingeniería Ambiental en la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL, actualmente candidata a Doctora en Ingeniería en la Universidad Autónoma del Estado de México. Cuenta con 24 años de experiencia en el Departamento de Ingeniería Ambiental de la Facultad de Ingeniería Civil, UANL. Entrenamiento en residuos en Barcelona, España. Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Posdoctorado en ONERA (Chatillôn Francia, 1997-1998). Miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIMEUANL desde 1998. Actualmente es Subdirector Académico de la FIME-UANL. Limón Rodríguez, Benjamín Ingeniero Civil, Maestría en Ingeniería de Salud Pública y Maestría en Ingeniería Ambiental, por la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. Especialidad en Higiene y Seguridad Industrial en los Institutos de Salud Ocupacional de Lima en Perú y en Santiago de Chile. Actualmente candidato a Doctor en Ingeniería por la Universidad Autónoma del Estado de México. López Walle, Beatriz Cristina Ingeniera Mecánica por la UNAM (2003). Doctora en Micromecatrónica por la Université de FrancheComté (2008). Profesora investigadora de la FIME y el CIIDIT, ambos de la UANL, desde junio de 2008. Martínez Alonso, Gabriel F. Maestría en Ciencias Físico Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú, “M.V. Lomonosov”, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 (1978). Estudios en ciencias de la educación en la Universidad de Camagüey, Cuba. Estancias en la Universidad de Bielorrusia y en la UNAM. Profesor de tiempo completo de la FIME, UANL. Mohamed Noriega, Nasser Egresado de la FIME-UANL como Ingeniero Mecánico Electricista. Actualmente es estudiante de Maestría en Ciencia de Materiales. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Obtuvo su Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la FCFM de la UANL. SNI nivel I. Nava Quintero, Román Javir Ingeniero Mecánico Electricista (2000) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en materiales (2008) por la UANL. Realiza un doctorado en ingeniería de materiales en la UANL. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Pires, J. Norberto Graduado en Física Ingenieril (1991), Maestría en Física Tecnológica y Doctorado en Robótica y Automatización (1999) por la Universidad de Coimbra, en Portugal. Desde 1991 labora en el departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Coimbra. Miembro de la IEEE, de la Sociedad Portugesa de Física, de la Asociación Portuguesa de Control Automático y de la Sociedad Portuguesa de Robótica. Portuondo Padrón, Roberto Investigador del Centro de Estudios de Ciencias de la Educación de la Universidad de Camagüey, Cuba. Graduado en 1983 de Doctor en Ciencias Pedagógicas en Bielorrusia. Estudios Posdoctorales en la Universidad ELTE de Hungría, en 1989. 79 �Colaboradores Torres Castro, Alejandro Maestro en Ciencias y Doctor en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Posdoctorado en University of Texas at Austin, USA. Actualmente es profesor investigador en la FIME. Torres Muñoz, Alejandro Ingeniero Mecánico Electricista (2004) y Maestro en Ciencias con especialidad en Potencia en la UANL (2007), donde labora como catedrático. Actualmente labora como Ingeniero de Diseño en PROLEC GE. El INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA y la Facultad de Arquitectura de la UNIVERSIDAD DE GUERRERO, Campus Taxco Invitan al XV CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 22 - 24 de octubre de 2008 TAXCO, GUERRERO, MÉXICO CONFERENCIAS, POSTERS, CURSOS, EXPOSICIÓN TEMÁTICAS: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Acústica Física, DSP, Ruido, Vibraciones Mecánicas, Bioacústica, Comunicaciones, Normas, Etc. INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Guerrerense de la Cultura, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile). SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Posada de la Misión en Taxco, Guerrero, México. INFORMACIÓN Coordinación General. M.Sc. Sergio Beristain: sberista@hotmail.com TEL. +(52) (55) 5682-2830, +(52) (55) 5682-5525, FAX +(52) (55) 5523-4742 80 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 81 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2008 Volumen Volumen de la revista 11 Número Número de la revista 41 Mes de publicación Mes cuando se publicó Octubre-Diciembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2008, Vol 11, No 41, Octubre-Diciembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/10/2008 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020804 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Currículo Ferrita Fuerzas electrostáticas Modelo de Freundlich Rugosidad Tiempo https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20763/Ingenierias_2008_Vol_11_No_40_Julio-Septiembre.pdf 7a3c7d6b476682eb8ae18f29686139cd PDF Text Text �Contenido Julio-Septiembre de 2008, Vol. XI, No. 40 40 2 Directorio 3 Editorial Ingenieros Tecnólogos Ricardo Gómez Flores 5 Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura en laminación en caliente José Ángel Barrios Gómez, Alberto Cavazos González, Luis A. Leduc Lezama, Jorge Ramírez Cuellar 12 La concepción científica del tiempo J. Rubén Morones Ibarra 22 Optimización termoeconómica de sistemas de climatización por agua helada a partir de técnicas de inteligencia artificial Juan Carlos Armas Valdes, Margarita Lapido Rodríguez, Julio Gómez Sarduy, Pablo Roque Díaz 34 Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas mediante desbastado iónico Alejandro Torres Castro, Enrique López Cuéllar, Antonio García Loera, Ubaldo Ortiz Méndez, Miguel José Yacamán 41 Los ritmos biológicos y el aprendizaje Verónica S. Valentinuzzi, John Fontenele Araujo 47 Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando una amina alifática en estado fundido Jorge Luis Robles Olivares, Sofía Vázquez Rodríguez, Ana Rosalba Leal Zabaleta, Saúl Sánchez Valdes 54 Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red en problemas de localización Dexmont Alejandro Peña Carrillo, Anel Berenice Reyes Ramírez, Ruth Marlen Ávila Guerrero, Roger Z. Ríos Mercado 62 Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia José Antonio de la O Serna 75 Eventos y reconocimientos 79 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 81 Acuse de recibo 82 Colaboradores 85 Información para colaboradores Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 1 �DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe. ISSN: 1405-0676 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Jesús González Hernández Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa M.C. Benjamín Limón Rodríguez Dr. Juan Jorge Martínez Vega DR. José Rubén Morones Ibarra Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo Rodríguez IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Sub-Director Desarrollo Institucional y Humano / M.C. Arnulfo Treviño Cubero René de la Fuente Franco Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo 2 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Editorial: Ingenieros Tecnólogos Ricardo Gómez Flores Centro de Incubación de Empresas y Transferencia de Tecnología, UANL rgomez60@hotmail.com La ingeniería debe provocar a la innovación y al cambio. Los grandes descubrimientos y tecnologías se gestan en los centros e instituciones de educación superior, pues es en éstas donde se adquieren los conocimientos necesarios para tal efecto. Aprovechando nuestro conocimiento de la naturaleza para cubrir nuestras necesidades, creamos innovaciones y desarrollamos tecnología. La tecnología es un producto de la ciencia y la ingeniería y se asocia con los procesos de innovación en los cuales las ideas se convierten en productos o procesos al servicio del hombre. La educación en ingeniería en México debe adaptarse a los cambios mundiales si se desea mejorar la productividad y propiciar el desarrollo económico local y nacional. Los ingenieros de la próxima década no solamente deben tener una actividad técnica o altamente tecnológica, sino que deben jugar papeles de liderazgo en la academia, la industria y el gobierno. Las áreas de oportunidad están en la generación de nuevos productos y procesos relacionados con la nanotecnología, la tecnología de la información, la robótica y la mecatrónica, la automatización de procesos, el aeroespacio, la bioingeniería, incluyendo algunos que generan polémica social, como es el caso de los alimentos transgénicos y las tecnologías nucleares. Los ingenieros tecnólogos del futuro deben estar preparados para enfrentar estos retos y otros que vendrán debido a la globalización y al crecimiento poblacional. Los ingenieros tecnólogos participan de manera diferenciada con los ingenieros en nuestra sociedad, pero ambos tienen las mismas raíces. El boom de los ingenieros tuvo su impulso en la revolución industrial; era necesario cubrir plazas para solventar la alta demanda en esta área, y los ingenieros se enfocaban primariamente a los procesos operativos de producción y mantenimiento en las empresas, lo cual se sigue justificando hoy en día. En las últimas décadas, la innovación ha tenido un papel preponderante a nivel mundial, y se considera que junto con el desarrollo tecnológico están ligados al desarrollo de un país. Distinguiendo a la ciencia como el resultado de la experimentación y generadora de principios (por ejemplo, las leyes de Newton, de Hooke o de la termodinámica), la ingeniería como el proceso de crear algo práctico utilizando dichos principios (por ejemplo, el diseño de estructuras y máquinas) y la tecnología como la generación de un producto útil a terceros que tiene como base estos principios (es decir, las edificaciones, los cohetes, los autos y hasta los juguetes), se enlazan en un arreglo dinámico, o proceso, compuesto por la investigación científica, el desarrollo tecnológico y la producción de satisfactores en sí. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 3 �Ingenieros Tecnólogos / Ricardo Gómez Flores En dicho proceso los ingenieros tecnólogos son innovadores y no sólo saben de ciencia e ingeniería, sino también de tecnología, de manera que además de contar con la formación de ingenieros y de estar capacitados en los procesos de innovación y desarrollo de tecnologías, reciben una preparación en administración, economía, desarrollo social, sustentabilidad y cuentan con conocimientos de cultura general que les permiten ligar eventos e ideas de manera lógica e identificar las condiciones más propicias para desarrollar un satisfactor, ya sea en forma de producto, proceso o servicio que beneficie a la comunidad. La UANL actualmente apoya la preparación de tecnólogos en diferentes áreas de especialización incluyendo las ingenierías, las ciencias de la salud y las ciencias naturales, las cuales participan en proyectos estratégicos multidisciplinarios, como por ejemplo, en biotecnológicos, mecatrónicos, aeroespaciales y medioambientales. Aunque prácticamente en todas las áreas del conocimiento se pueden tener productos y desarrollos tangibles, lo que distingue a un tecnólogo es su visión y capacidad para innovar y generar nuevos productos, procesos o servicios que terminarán siendo parte importante en la vida de los seres humanos. La universidad, al igual que otras instituciones en el mundo, especialmente las de los países desarrollados, apoya la generación de tecnólogos mediante cursos y talleres interdisciplinarios extracurriculares, que deberán considerarse como parte de su formación, así como mediante la inclusión de contenidos específicos en el curriculum de las diferentes carreras. Además, los egresados de las ingenierías y otras carreras pueden optar por la realización de posgrados especializados que les darían la oportunidad de incorporarse a centros de innovación y desarrollo tecnológico, en universidades, institutos de investigación o empresas, y así continuar con su preparación en búsqueda de vincularse con el sector industrial; esto se ha hecho necesario dada la trascendencia económica y de bienestar que resulta de la aplicación del conocimiento en nuestra sociedad. También se debe considerar la generación de clusters interactivos, académico-científico-tecnológico, que involucren a diversas dependencias universitarias, centros de investigación, instancias gubernamentales y empresas para el desarrollo de proyectos estratégicos en áreas emergentes, generando una sinergia que posibilite competir en el mercado mundial, al mismo tiempo que incrementa el capital humano mexicano con la formación de ingenieros tecnólogos experimentados y competitivos. En este siglo XXI, la globalización obliga a que México compita internacionalmente y lo deberá hacer sobre una base de generación de productos, procesos y servicios tecnológicos de alto valor y calidad mundial. Esto va a requerir de innovaciones efectivas que mejoren la calidad de vida de la sociedad en que vivimos, pero que a su vez dependen de la provisión de una excelente educación y preparación desde las aulas y laboratorios universitarios. Lo más importante, sin embargo, es la generación de una cultura donde se favorezca la innovación y el desarrollo tecnológico sobre las actividades meramente operativas, lo que propicia la creación de valor. 4 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura en laminación en caliente José Ángel Barrios Gómez, Alberto Cavazos González, Luis A. Leduc Lezama, Jorge Ramírez Cuellar Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica - UANL joseangel_barrios@yahoo.com.mx RESUMEN Actualmente en la mayoría de los procesos industriales, como es el caso de la laminación de acero en caliente, las mediciones de las variables de proceso presentan generalmente incertidumbre. Para minimizar los efectos de la incertidumbre sobre el proceso de laminación y la calidad de la cinta de acero se han desarrollado y aplicado diversas técnicas. En el presente artículo se utiliza una técnica de inteligencia artificial conocida como Lógica Difusa (Fuzzy Logic), la cual es utilizada en muchas áreas de ingeniería, y en este caso se aplica para reducir la incertidumbre en la estimación de la temperatura a la entrada de la caja de descascarado (Scale Braker) mediante un modelo semifísico difuso. PALABRAS CLAVE Laminación en caliente, sistemas híbridos, modelado semifísico, lógica difusa. ABSTRACT Nowadays, in industrial processes, such as hot strip milling, measurements generally present uncertainties. In order to overcome inaccuracies on the process, and hence on the steel strip quality, several techniques have been proposed. In this paper, an artificial intelligence technique, known as Fuzzy Logic (FL), is applied for reducing uncertainities on the estimation of the entry temperature at the Scale Breaker Box (SB) by means of a semiphysical fuzzy model. KEYWORDS Hot strip mill, hybrid systems, semiphysical modelling, fuzzy logic. INTRODUCCIÓN Con frecuencia en la industria se manejan variables, como tiempo, velocidad, temperatura, etc., de las cuales de alguna forma es necesario obtener sus valores. Sin embargo, las mediciones son afectadas por factores ajenos al proceso, los cuales generan cierto error en los resultados de la medición provocando un grado de incertidumbre. La mayoría de los procesos industriales requieren controles para lograr que sus sistemas tengan un mejor desempeño y una mayor eficiencia, el conocer qué factores del proceso son los más críticos da lugar a diversas investigaciones para tratar de realizar una mejor estimación de estos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 5 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura... / José Ángel Barrios Gómez, et al. En el caso de la industria de laminación en caliente de acero existen numerosas variables en el proceso que presentan incertidumbre, las cuales se pretenden predecir de la forma más precisa. En una línea de laminación en caliente los planchones de acero se preparan térmicamente en un horno de recalentamiento en los cuales es crítico realizar una estimación de las variables de laminado en línea de los planchones de acero que están entrando continuamente. Los planchones atraviesan un rompedor de óxidos, un molino desbastador, una mesa de tranferencia, un descascarado secundario (SB), hasta llegar a un molino continuo de laminación; estos planchones presentan pérdida de calor durante este proceso, en la figura 1 muestra el planchón atravesando por el molino continuo. Fig. 1. Molino y la cinta laminada. Dentro de las variables críticas que se pueden presentar se tiene la temperatura superficial de los planchones. La temperatura que se mide en la superficie de cada planchón presenta incertidumbre debido a la formación de óxidos dada la interacción con el ambiente que lo rodea. ANTECEDENTES En la actualidad algunos investigadores han optado por el uso de técnicas de Inteligencia artificial (IA), como Sistemas de Inferencia Difusa (FIS) y Redes Neuronales Artificiales (ANN) para aplicarlos en la industria. Este tipo de técnicas son muy útiles por su 6 capacidad de aprendizaje y adaptación. Además estas técnicas ofrecen la ventaja de estimar parámetros de un sistema no lineal sin tener gran conocimiento del proceso y tienen capacidad de predicción bajo diversas condiciones de funcionamiento. Algunos investigadores han realizado trabajos para la predicción de la temperatura a la entrada de un molino usando lógica difusa (FL) tipo-2 con aprendizaje híbrido, G.M. Méndez y otros han propuesto la predicción de temperatura en barras de molinos de laminación en caliente usando un algoritmo híbrido de lógica difusa tipo-2, incluyendo en este sistema el uso de Retropropagación (BP) con míınimos cuadrados recursiva y BP con el filtro de la ráız de los cuadrados.1,2 Min-You Chen ha propuesto una red híbrida neuro-difusa basada en un enfoque de modelado difuso adaptativo, que incluye la autogeneración del modelo difuso inicial, selección de entrada significativa, validación de partición y la optimización de parámetros, fue desarrollado para la predicción de propiedades de material de aleación.3 D. A. Linkens y otros presentan las metodologías de caja Gris (también llamados modelos híbridos o semifísicos), y su aplicación a tratamiento de materiales, su justificación es que existe gran demanda en los modelos de predicción en la elaboración de materiales, con mayor exactitud en una más amplia gama de condiciones.4 Los sistemas híbridos o semifísicos son aquellos que combinan un sistema físico con cualquier otro sistema pudiendo ser lógica difusa. Wouter Geerdes realizó un análisis entre los modelos físicos, neuronales e híbridos para la predicción de la temperatura en un molino de laminación en caliente. Menciona que el uso de sistemas híbridos tiene ventajas potenciales sobre el uso de una red neuronal o un modelo físico solo.5 Se han publicado trabajos donde se muestran resultados experimentales de diferentes estructuras semifísico basadas en ANN, desarrolladas para la estimación de la temperatura de entrada del scale bracker (SB) en un molino de laminación en caliente.6 LAMINACIÓN EN CALIENTE En un molino de laminación en caliente (MLC) los planchones son cargados al horno de calentamiento Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura... / José Ángel Barrios Gómez, et al. (HC) por su lado posterior, en este lugar se mantienen almacenados hasta que son laminados en las corridas o turnos de producción. El proceso de laminación inicia en el HC y termina en los enrolladores (CLR). Las dimensiones de los planchones varían de acuerdo a la cinta que se desea producir y se presenta de 101.0 mm a 304.8 mm de espesor, con ancho de 508.0 mm a 1,981.0 mm y de longitudes desde 9.75 m a 12.18 m. Los pesos de cada planchón varían de 5 a 45 Ton. Para comprender mejor el proceso de laminación en caliente (LC), se explican a continuación brevemente las etapas principales de este proceso (ver figura 2). a) Horno de recalentamiento: La temperatura de los planchones se eleva a 1,300°C para que tengan las propiedades adecuadas para la deformación mecánica. b) Rompedor horizontal de óxido: Es en donde una serie de chorros de agua a alta presión remueve la capa de óxido formada en la superficie de los planchones. c) Molino desbastador (RM): En este molino se realiza la reducción vertical y horizontal, para producir el planchón de transferencia. En algunos casos es reversible, el planchón se mueve hacia adelante y atrás hasta reducir la barra de transferencia. d) Molino continuo (FM): Conocido también como molino acabador, en este molino es donde se obtiene el espesor y ancho deseado. e) Enrrolladores: La cinta proveniente del FM es enrrollada manteniendo una tensión constante proporcionada por el último castillo del FM, existiendo también una temperatura determinada de enrollado. Para esto tenemos en cuenta que las principales especificaciones para tener un producto laminado en caliente, son el espesor, ancho, temperatura de acabado y temperatura de laminación. INFORMACIÓN PARA LA EXPERIMENTACIÓN Para el desarrollo de este proyecto son necesarios algunos datos mencionados a continuación. Las entradas requeridas son, la temperatura superficial medida a la salida del RM, y el tiempo de traslado del planchón de acero desde la salida del RM hasta la entrada del SB. Finalmente el modelo estima la temperatura a la entrada del SB. El tiempo de traslado también es calculado, sin embargo en este trabajo se utilizará el medido, ya que es la comparación que se lleva a cabo para ajustar el modelo. Los datos utilizados para llevar a cabo la experimentación, fueron recolectados del Molino de laminación en caliente No.1 de HYLSA, y éstos consisten en un total de 748 rollos de diferentes grados de acero. Originalmente el modelo físico fue programado para realizar una estimación por corrida, debido a esto, se llevó a cabo una modificación en la estructura del programa para que el modelo efectuara las predicciones en una sola corrida. Fig. 2. Proceso de laminación en caliente. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 7 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura... / José Ángel Barrios Gómez, et al. MODELADO DE LA TEMPERATURA DE ENTRADA AL SB MEDIANTE LÓGICA DIFUSA Acerca de lógica difusa La lógica difusa, es esencialmente el conjunto de lógicas multivaluadas que extienden a la lógica clásica. Esta última impone a sus enunciados únicamente valores de falso o verdadero. Bien que éstas han modelado satisfactoriamente a una gran parte del razonamiento “natural”, es cierto que el razonamiento humano utiliza valores de verdad que no necesariamente son “tan deterministas”. La lógica difusa procura crear aproximaciones matemáticas en la resolución de ciertos tipos de problemas. Pretenden producir resultados exactos a partir de datos imprecisos, por lo cual son particularmente útiles en aplicaciones electrónicas o computacionales. El adjetivo “difuso” aplicado a ellas se debe a que los valores de verdad no-deterministas utilizados en ellas tienen, por lo general, una connotación de incertidumbre. Descripción general de los sistemas En este trabajo se propone modelar la temperatura de entrada al SB utilizando lógica difusa, se presentan dos tipos de modelos difusos los cuales son: Modelo difuso tipo Mamdani y tipo Sugeno. En cada uno de estos se utilizan reglas difusas las cuales son un conjunto de proposiciones IF - THEN que modelan el problema que se requiere resolver. Una regla difusa tiene la forma siguiente: • Mamdani: if (x is A) and (y is B) then (z is C ) • Sugeno: if (x is A) and (y is B) then (z=f (x, y)) Donde los términos A y B son conjuntos difusos definidos en los rangos de x y y (entradas) respectivamente. Una regla expresa un tipo de relación entre los conjuntos A y B cuya función característica sería μA∩B→C (X, Y ) y representa lo que se conoce como implicación lógica, esta parte se llama “antecedente” y a la parte donde se utiliza el término then se le conoce como “consecuente”. La elección apropiada de esta función característica está sujeta a las reglas de la lógica proporcional. En el caso de los sistemas tipo Sugeno el consecuente es una función determinista. 8 Fig. 3. Reglas de sistema. Las variables de entrada tienen las etiquetas lingüísticas de temperatura y tiempo, cada una de estas entradas a su vez cuenta con 5 funciones pertenencia (MF), estas funciones mapean cada elemento del conjunto difuso a un grado de pertenencia entre 0 y 1, las MF de temperatura son: MuyBaja, Baja, TempMedia, Alta, MuyAlta, con un rango de [988, 1124] y las de Tiempo: Muy Corto, Corto, Time Medio, Largo, MuyLargo, con un rango de [23, 162]. En el caso de la variable de salida temperatura nombrada con la etiqueta de Temp, cuenta con 25 funciones pertenencia, teniendo como rango [810, 1027]. Se realizan las posibles combinaciones de las funciones pertenencia de entrada temperatura y tiempo con las de salida Temp logrando así 25 reglas difusas, que son la base del conocimiento. Tanto como entradas y salidas se utilizan funciones pertenencia tipo gaussiana (ver figuras 3, 4 y 5). Sistema difuso Mamdani y Sugeno Para el caso particular de este trabajo, ambos sistemas: Mamdani y Sugeno, están compuestos por una base de 25 reglas, que fueron establecidas de una forma racional y empírica, basado en conocimiento humano del área en cuestión. Estas reglas están compuestas por dos entradas (antecedentes) y una salida (consecuente). Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura... / José Ángel Barrios Gómez, et al. Fig. 4. Función Pertenencia. En los modelos Mamdani y Sugeno al igual que en el modelo físico se utilizan dos entradas, temperatura y tiempo, para obtener una estimación de Temperatura. Las simulaciones se realizan con el Toolbox de Lógica Difusa de Matlab. La diferencia entre el sistema Sugeno y el Mamdani, es que el primero tiene funciones lineales a la salida. Para la evaluación de los sistemas se utilizan medidas de desempeño (desviación estándar, media, media absoluta, RMS, y banda de tolerancia), aplicados a el error de estimación. Los resultados obtenidos de este análisis para los sistemas Sugeno y Mamdani, se muestran en la tabla I. Tabla I. Desviación estándar, media, media absoluta, RMS, banda de tolerancia, para los sistemas Mamdani y Sugeno. Mamdani Sugeno Comp.+PI Desviación estándar 28.1137 28.0815 20.6479 Media -0.5028 -0.4802 -18.9096 Media absoluta 22.847 22.8181 23.3486 RMS 28.0709 28.0383 27.973 Banda de tol. 50.1684 50.5051 47.8114 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 Fig. 5. Funciones de pertenencia (MH) para las variables de entrada: temperatura y tiempo, y para la variable de salida: Temp. 9 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura... / José Ángel Barrios Gómez, et al. SISTEMA SEMIFÍSICO DIFUSO PARA ESTIMACIÓN DE LA TEMPERATURA DE ENTRADA AL SB Un sistema híbrido o semifísico es aquel que combina un sistema físico (planta) con otro sistema en este caso lógica difusa. En esta sección se presentarán los resultados de la aplicación de sistema semifísico difuso para la predicción de temperatura en la caja de descascarado. Descripción del sistema Este sistema semifísico esta formado por dos sistemas, uno de ellos es un Sistema de Inferencia Neuro Difuso Adaptativo (ANFIS por sus siglas en inglés), y el otro es el modelo +PI (modelo compensado por un control Proporcional Integral), utilizado en planta. En este trabajo se propone utilizar un esquema semifísico de error aditivo apoyado en sistemas difusos, para la estimación de la temperatura de entrada al SB, como se muestra en la figura 6. En la figura 6 las entradas son: temperatura y tiempo; Eˆ FIS es el error estimado por el sistema FIS o ANFIS; Tˆmod . es la temperatura estimada por el modelo físico; Tˆtotal es la temperatura estimada por el sistema semifísico; Tmedida es la temperatura medida en la planta; y Esemi es el error de estimación del sistema semifísico. Este modelo cuenta con dos entradas: errores de temperatura y tiempo. El sistema difuso, de tipo Sugeno, cuenta también con 25 reglas. Este sistema ANFIS se utiliza para la estimación de el error, el cual sirve para compensar el sistema de planta, como se muestra en el diagrama en paralelo. Se considera como una época a cada ocasión en que el conjunto de datos se presenta a la entrada del sistema para ser evaluado y obtener así el vector Fig. 6. Esquema semifísico de error aditivo. 10 de datos necesario para la compensación. A este procesos se le conoce como “entrenamiento”, y se llevo a cabo en diez épocas utilizando el sistema ANFIS. Con el resultado obtenido por ANFIS, se realiza la operación en paralelo con el modelo de planta, para así obtener la temperatura ya corregida. En la tabla II, se muestran los resultados estadísticos del sistema semifísico. Tabla II. Desviación estándar, media, media absoluta, RMS, banda de tolerancia, para el sistema semifísico. Desviación estandar Media Media absoluta RMS Banda de tol. Semifísico 16.308 7.4905 14.506 17.921 73.064 Análisis de los resultados Como ha sido mencionado, los resultado obtenidos de los sistemas Mamdani y Sugeno, se realizaron como sistemas difusos puros, para obtener una temperatura estimada a la entrada del SB, resultando el sistema Sugeno con mejor desempeño. Del sistema semifísico se obtuvo un modelo aditivo compensador, el cual genera un error de predicción. Un análisis estadístico fue llevado a cabo para evaluar el desempeño del error de predicción en el sistema difuso Sugeno (ANFIS), modelo semifísico y modelo compensado con PI como se utiliza comúnmente en planta. Los datos de modelo compensado con PI es proporcionado por la planta. Los resultados mostrados en la tabla III, permiten realizar una comparación estadística de: desviación estándar, media, media absoluta, y RMS, presentando el sistema ANFIS y Semifísico desempeños semejantes. Se busca reducir la desviación estándar, media, media absoluta y RMS. En el caso de la media es deseable que esté cercana a cero, mientras que el parámetro de barras dentro de la banda de tolerancia debe incrementarse. En la figura 7 se muestra un histograma de los resultados obtenidos, del error de predicción de los modelos semifísico, ANFIS, y compensado +PI. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura... / José Ángel Barrios Gómez, et al. Tabla III. Desviación estándar, media, media absoluta, RMS, banda de tolerancia, para los sistemas: ANFIS, el sistema semifísico y el modelo +PI. Desviación estandar Media Media absoluta RMS Banda de tol. ANFIS Semifísico Comp.+PI 16.2819 16.308 20.6479 -7.5311 7.4905 -18.9096 14.4958 14.506 23.3486 17.9144 73.064 17.921 73.064 27.973 47.8114 Fig. 7. Histograma de modelos Semifísico, ANFIS y modelo +PI CONCLUSIONES En este artículo se presentan los resultados de la evaluación de los modelos difusos de estimación de temperatura, Mamdani y Sugeno sin aprendizaje. De estos dos, el sistemas Sugeno resultó ser ligeramente mejor en cuanto a las medidas de desempeño, y ambos superaron al modelo +PI en cuanto a media (valores más cercanos a cero). Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 En las pruebas (simulaciones) de los Sistemas de Inferencia Neurodifusos Adaptativos (ANFIS), semifísico, y compensado +PI, se utilizaron datos reales de planta. También se demostró que para la estimación de temperatura a la entrada de la caja de descascarado (SB), para las condiciones establecidas, los esquemas semifísico y ANFIS presentan un desempeño mejor que el sistema compensado +PI en términos de desviación estándar, media, media absoluta, RMS, y banda de tolerancia. REFERENCIAS 1. Gerardo M. Méndez, Alberto Cavazos, Rogelio Soto & Luis Leduc (2006). Entry temperature prediction of a hot strip mill by a hybrid learning type-2 FLS. Journal of Intelligent and Fuzzy Systems. 2. G.M. Méndez, Lopez-Juarez, L.A. Leduc, R. Soto & A. Cavazos. Temperature Prediction in hot strip mill Bars using a Hybrid Type-2 Fuzzy Algorithm. I.J of Simulation. 3. Min-You Chen. Material Property Prediction Using Neural Fuzzy Network (2000). Proceedings of the 3rd World Congress on Intelligent Control and Automation. 4. D. A. Linkens, J. H. Beynon & C. M. Sellars (1997). Grey Box Modelling Methodologies and Their Application to Materials Processing. Australasia Pacific Forum. 5. Wouter Geerdes. An analysis physical, neural and Hybrid models for temperature prediction in a Hot Strip Mill (2005). Universidad of Twente en cooperacion con Hylsa Monterrey. 6. Miguel A. Torres, Alberto Cavazos, Diana Melo, Luis Leduc & Jorge Ramírez. Modelado Semifísico para la estimación de la temperatura de entrada a la concha de descascarado en un molino de laminación en caliente basada en RNA. 11 �La concepción científica del tiempo J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL rmorones@fcfm.uanl.mx RESUMEN El concepto tiempo ha preocupado a filósofos y científicos desde las civilizaciones antiguas. El análisis científico y filosófico del tiempo ha provocado interesantes estudios y desarrollos teóricos que desde el punto de vista filosófico no están exentos de controversia. Por otra parte, con el desarrollo y evolución de las teorías en la física, el tiempo, como una cantidad física medible, ha sufrido modificaciones fundamentales. La relatividad especial y la relatividad general introdujeron fuertes cambios en el concepto tiempo. PALABRAS CLAVE Tiempo, flecha del tiempo, tiempo absoluto, tiempo relativo. ABSTRACT The subject of time has been a concern for scientist and philosophers since the ancient civilizations. The scientific and philosophical analysis of time has triggered interesting studies and theoretical developments which are not free of controversy. On the other hand, with the evolution of theories in physics, time, as a measurable physical quantity, has suffered fundamental modifications. The special and general relativity theories introduced fundamental changes in our concept of time. KEYWORDS Time, arrow of time, absolute time, relative time. INTRODUCCIÓN El tiempo, algo tan familiar e intuitivo, aparentemente simple y sencillo, presenta verdaderos retos para establecerlo como concepto científico, tratable como tal y medible con precisión. El tiempo ha sido objeto de estudios filosóficos y teológicos desde épocas muy remotas y aún en la actualidad resulta un concepto muy difícil de definir. San Agustín, en su libro “Confesiones”, dice: “si nadie me pregunta qué es el tiempo, yo sé lo que es, pero si me piden que les explique lo que es el tiempo, no sé qué decir”. Los conceptos de tiempo y espacio son tan fundamentales y familiares que por mucho tiempo nadie se preocupó por definirlos. El tiempo, el espacio y la materia son conceptos que pertenecen a la categoría de las cosas que todos comprendemos pero que, al tratar de definirlos nos encontramos con serias dificultades. Resulta paradójico que los conceptos más familiares, como los mencionados en el párrafo anterior, sean los más difíciles de explicar o de precisar. Se dice 12 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra San Agustín de Hipóna [354-430]. que Sócrates en la antigua Grecia le pidió al sabio Hipias que le diera una definición de lo que es la belleza, otro concepto que manejamos con mucha familiaridad en el lenguaje coloquial. Al intentar explicar Hipias este concepto lo único que logró fue dar ejemplos de algo bello, pero no definir la belleza en forma general. Sin embargo, aún cuando la belleza es subjetiva, es decir, depende del sujeto que esté haciendo la valoración de si algo es bello o no, el concepto de belleza en la ciencia tiene ahora una definición precisa. En la actualidad existe un consenso de lo que en la ciencia puede decirse que algo es bello. La belleza la podemos definir a través de las matemáticas en términos del concepto de simetría. No obstante, el tiempo, el espacio y la materia, siguen manteniéndose en la categoría de los conceptos indefinibles, que, como en el caso de una teoría o una estructura matemática, son parte de los elementos básicos que se requieren para construir la estructura de la ciencia. La semejanza entre espacio, tiempo y materia y los conceptos o elementos indefinibles que aparecen en matemáticas es en realidad más que fundamental, es algo estructural de cualquier teoría. Simplemente, tomando como ejemplo el caso del lenguaje, observamos que al revisar algunas palabras en un diccionario, encontraremos siempre las definiciones circulares, es decir, repeticiones de las mismas palabras en las definiciones de estas. El tiempo es, de cierta manera, similar a los conceptos indefinibles Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 que aparecen en matemáticas, que son aparentemente obvios y triviales pero que se toman como no definidos. Se dan de entrada, como cimientos para poder levantar el edificio de la matemática. Abundando en esta idea, diremos que si usamos un diccionario del inglés para aprender este idioma, no podremos avanzar absolutamente nada en nuestro aprendizaje, pues las definiciones de las palabras están también en inglés. Para tener algún progreso en el estudio del nuevo idioma es necesario tener un mínimo de conocimientos sobre el mismo. Este mínimo, además del lenguaje y de la lógica, es en la matemática o en la ciencia en general, lo que se establece sin explicación, esto es, los conceptos no definidos. En cuanto al tiempo, el distinguido físico norteamericano Richard Feynman, decía que el tiempo es lo que pasa cuando nada pasa. Esta observación tiene algo de intuición pero no es admisible desde el punto de vista de la física, puesto que si nada pasa, entonces tampoco pasa el tiempo, ya que no existe ningún proceso que indique que algo está cambiando. El tiempo en realidad está estrechamente relacionado con el cambio. Un mundo donde no haya cambios es un mundo sin tiempo, algo así como un tiempo congelado. De hecho existe el concepto del fin del tiempo, que es válido para un universo abierto, del que hablaremos después, en el que se llega a un estado donde no se produce ningún cambio, de ningún tipo. Como no existen dos acontecimientos, no existe el ahora ni el después y el tiempo carece de sentido. En este caso se habla de la muerte del tiempo o del final del tiempo. En el intento de contestar a la pregunta ¿Qué es el tiempo? Se ocurre agregar a ésta algunas otras preguntas más: ¿Tiene el tiempo existencia real, es decir, posee el tiempo una realidad independiente o es simplemente algo subjetivo que se muestra como una sucesión de eventos? ¿tiene el tiempo un principio? ¿tiene un final? ¿cómo se inició el tiempo? Aspectos relacionados con estas preguntas serán tratados en este artículo. El tiempo como tema de un análisis científico es el tiempo que se puede medir. De este concepto tiempo es del que nos ocuparemos aquí, el relacionado con el concepto científico, no el tiempo psicológico, o el asociado con ideas filosóficas o teológicas. 13 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra CONCEPCIONES PRIMITIVAS DEL TIEMPO Los fenómenos repetitivos o periódicos, de duración más o menos larga, como las estaciones del año y el movimiento aparente del sol durante ellas, sugirieron, en algunas sociedades primitivas, la idea del tiempo cíclico, la cual se vio reforzada con otros fenómenos o procesos. Lo que actualmente es la celebración de la Navidad, tuvo sus orígenes en una festividad muy antigua relacionada con fenómenos astronómicos. El Sol, en su movimiento aparente hacia latitudes menores durante el período de junio a diciembre en el hemisferio norte, provoca el acortamiento del día y la prolongación de la noche. Imaginemos a una sociedad primitiva europea, por ejemplo, que observe que el Sol “los visita” durante menos tiempo cada día. Una observación de esta naturaleza debió haber causado pánico y gran preocupación en la sociedad, porque esto viene asociado con fríos, nevadas, heladas y, en general el descenso de la temperatura y la muerte, si esto se prolonga. Pero este movimiento aparente del Sol, con su consecuente disminución de la duración del día, se detiene el 23 de diciembre y empieza el proceso inverso. Este momento fue motivo de gran celebración, pues lo que se creía que terminaría en una especie de invierno eterno y una noche sin fin, se interrumpe iniciándose un proceso en reversa, donde la temperatura en promedio empieza a aumentar y la vida vuelve a manifestarse en el florecimiento de las plantas. Este es el verdadero origen de las celebraciones de diciembre, cuando se observaba que el Sol detenía su marcha hacia el sur y regresaba. Debido a este tipo de fenómenos y a la observación de que la luna y los planetas tienen ciclos se llegó a la creencia de que todos los eventos deben ser cíclicos, dando origen a la idea de tiempo cíclico. Todavía en la época de los griegos el tiempo era considerado cíclico y se hablaba de los ciclos de la vida: la Tierra se cubría de hielo en invierno pero la vida volvía a resurgir en la primavera. Sin embargo, el tiempo aparentemente cíclico, no lo es en realidad, pues después de un ciclo se está en circunstancias diferentes y la vejez es la prueba de ello. Ya Heráclito, el filósofo griego que hablaba del cambio incesante y de que todo se transforma, hace más de 2,500 años indicaba lo cambiante y perecedero de todas las cosas mediante la frase 14 Imagen del Sol, principal fuente energética de la Tierra y base de la conceptualización primitiva del tiempo. “nadie se baña dos veces en el mismo río” señalando con esto la renovación constante de las aguas y el paso continuo del tiempo.1 En la actualidad consideramos al tiempo como una línea recta donde los eventos ocurren en sucesión desde el pasado hacia el presente y el futuro. Esta forma de concebir el tiempo, que destruye la idea cíclica, permite incorporar el concepto de progreso, de evolución y transformación hacia el mejoramiento. La concepción cíclica del tiempo, donde las mismas cosas están destinadas a repetirse una y otra vez, no admite la idea de progreso y evolución. EL TIEMPO EN LA FÍSICA Durante el desarrollo de las teorías físicas, el concepto tiempo ha sufrido modificaciones substanciales. La idea que tenía Newton del tiempo que fluye inmutable, independientemente de todo y que constituye uno de los supuestos básicos de la mecánica clásica o newtoniana, no se puede mantener más en la teoría de la relatividad desarrollada por Einstein. El concepto de tiempo absoluto, universal, de Newton no tiene cabida en las teorías relativistas. El tiempo resulta ser, en la mecánica newtoniana una cantidad universal, igual para todos los observadores, mientras que en la teoría de la relatividad el tiempo es una variable física cuyo valor Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra depende del observador.2 La relatividad predice que el intervalo de tiempo entre dos eventos que ocurren en un mismo lugar, es mayor para un observador en movimiento que para uno fijo en la Tierra. Este hecho se ha comprobado experimentalmente múltiples veces colocando relojes de alta precisión en aviones que han dado la vuelta a la Tierra y comparado sus mediciones con los relojes que han permanecido en reposo en los laboratorios. Otras verificaciones de este fenómeno se realizan diariamente en los laboratorios de partículas de alta energía de todo el mundo, confirmando las predicciones de la teoría de Einstein. Por otro lado, con el advenimiento de la teoría general de la relatividad, se introdujo un nuevo ingrediente que afecta al tiempo. Se encontró que la influencia de la fuerza gravitacional sobre los cuerpos materiales produce efectos en el transcurso del tiempo. Recordemos que en la ciencia el tiempo es un concepto relacionado con fenómenos materiales. En la relatividad general el espacio se distorsiona con la presencia de materia y así mismo, el tiempo se deforma en presencia de ésta, ocurriendo lo que se conoce como curvatura del espacio-tiempo. En la física anterior a Einstein, el espacio no es más que el escenario donde ocurren los fenómenos físicos, sin que éste influya en ellos ni recíprocamente, y lo mismo ocurre con el tiempo. Ahora, en la relatividad general, espacio y tiempo son variables dinámicas que interaccionan con la materia influyendo en sus procesos. El espacio y el tiempo resultan alterados con la presencia de materia y a la vez esta modificación del espacio-tiempo, llamada la curvatura del espaciotiempo, influye sobre la dinámica de la materia. Como lo diría el físico alemán Hermann Weyl: “el espacio-tiempo al curvarse le dice a la materia como moverse y a la vez la materia le dice al espaciotiempo como curvarse”.3 Según nuestra percepción, el tiempo tiene la característica muy peculiar de que, además de ser unidimensional, es también unidireccional. El espacio tiene tres dimensiones, que podríamos llamar largo ancho y alto y nos podemos mover hacia delante o hacia atrás en cualquiera de ellas o para arriba o para abajo en la dirección vertical. En el caso del tiempo, esto no ocurre; la experiencia humana y el estudio objetivo de los fenómenos Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 naturales a la escala del hombre, indican que el tiempo siempre “fluye” hacia el futuro, es decir, los procesos observados son irreversibles. La máquina del tiempo sugerida por H.G. Wells es aparentemente imposible de construir. Asombrosamente, en el mundo de las partículas atómicas y subatómicas el tiempo carece de sentido. Ahí se puede viajar hacia el pasado y hacia el futuro. Lo que ocurre a la materia en estas escalas está más allá de nuestra percepción, totalmente fuera de nuestra experiencia cotidiana y también de la comprensión humana. Sin embargo la física, cuyos alcances parecen ilimitados, ha podido desentrañar algunos de los misterios de este mundo subatómico. Como veremos más adelante, tal parece que el tiempo irreversible tiene su origen en un asunto de naturaleza estadística. Un ejemplo de materia que no envejece lo encontramos en la desintegración radiactiva de los núcleos atómicos. Los núcleos atómicos radiactivos, por ejemplo, decaen espontáneamente. Nunca sabemos qué núcleos van a decaer en el próximo segundo, pero sí podemos decir cuántos decaerán. Si en una muestra de material radiactivo, colocamos una mezcla de núcleos que fueron creados hace miles o millones de años y otros del mismo tipo, pero que fueron creados hace solo un día, la probabilidad de que decaigan los núcleos más “jóvenes” es idéntica a la de que se desintegren los más “viejos”. En este sentido decimos que los núcleos radiactivos no envejecen. No ocurre, como en el caso de los Albert Einstein [1879-1955]. 15 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra seres vivos complejos, como los mamíferos, donde la probabilidad de que muera un ejemplar viejo es mayor que para un ejemplar joven. Todas las leyes fundamentales de la física son invariantes ante la transformación t→–t. Esto significa que si tomamos una película de un proceso físico y esta película la pasamos al revés, no deberíamos notar nada extraño, es decir no nos daríamos cuenta que la película se está mostrando en sentido inverso al que fue tomada. Pero sabemos que esto no sucede. La evolución temporal de un sistema físico está determinada por las condiciones iniciales, las condiciones a la frontera y las leyes de la naturaleza. Si suponemos que estas leyes las conocemos y son las leyes de la física, no hay nada en ellas que impida que una partícula viaje hacia el pasado. Sin embargo los fenómenos de la vida diaria nos señalan un tiempo que se dirige hacia el futuro, jamás hacia el pasado. Intuitivamente todos tenemos la noción de que el tiempo sigue una sola dirección, como una flecha, donde la punta señala la dirección. Para manejar este asunto de la unidireccionalidad del tiempo los científicos han introducido la idea de la flecha del tiempo. El desarrollo de la termodinámica, con el estudio de los procesos irreversibles, permitió definir un procedimiento para distinguir el pasado del futuro. El procedimiento para establecer la flecha del tiempo se apoya en el concepto de entropía, el cual está fundamentado en fenómenos de naturaleza estadística. En el siguiente apartado se introducen cualitativamente las ideas asociadas con la entropía. EL CONCEPTO DE ENTROPÍA El ser humano tiene por su experiencia, una intuición acerca del paso del tiempo, es decir tiene un “sentido del tiempo”. ¿De donde proviene esta sensación de que el tiempo pasa?. La respuesta la encontramos en nuestra observación experimental de que los días pasan, nosotros envejecemos, las cosas a nuestro alrededor también muestran el paso del tiempo: se acumula el polvo en los objetos abandonados, se enmohecen los objetos de fierro, las cosas se van desgastando, los niños crecen, etc. El ser humano elabora en su mente el concepto de pasado; el pasado es lo que podemos recordar. 16 Sin embargo, como concepto complementario al pasado está el futuro. El futuro es algo que en cierta forma desconocemos, pero podemos imaginarlo, lo que no implica que esto que imaginamos sucederá. Sin embargo, el pasado es algo que ya no está con nosotros, como que se nos ha escapado y no podemos cambiarlo. Este “tiempo psicológico”, de que todo parece avanzar en una sola dirección temporal, hacia el futuro y no regresar al pasado, puede establecerse en forma objetiva, apoyados en las leyes de la física. Lo que permite que hagamos esto es la segunda ley de la termodinámica que introduce el concepto de entropía. La segunda ley de la termodinámica puede enunciarse de muchas formas, una de ellas es la siguiente: todo sistema aislado tiende a evolucionar hacia el equilibrio, el cual se consigue cuando la entropía ha obtenido su máximo valor. Para establecer cualitativamente la entropía es conveniente valernos de algunos ejemplos. Supongamos que colocamos una gota de tinta en un vaso con agua. Al paso del tiempo notaremos que la gota de tinta se mezclará totalmente con el agua produciendo una mezcla homogénea. Este es el estado de máxima entropía para el sistema formado por el agua y la gota de tinta. Una vez llegado a este estado de mezcla homogénea, la probabilidad de que las partículas de tinta se junten para formar una gota quedando como estaba inicialmente, es prácticamente cero, es decir, decimos que es casi imposible. Un proceso de esta naturaleza se dice que es irreversible.4 Como un segundo ejemplo consideremos el caso de las bolas de billar en una mesa, acomodadas formando un triángulo, y lancemos la bola proyectil, “el tiro”, contra este paquete de bolas. El resultado de la colisión será que las bolas saldrán dispersadas en todas direcciones, en un estado que podríamos llamar “desordenado” si lo comparamos con el estado inicial. La probabilidad de que a estas partículas una vez en reposo, se les dé las velocidades adecuadas para que todas, (las quince bolas) terminen en la configuración inicial del paquete triangular, es prácticamente cero, es decir esto es casi imposible. Decimos que el sistema desordenado tiene una entropía mucho mayor que el sistema cuando estaba en paquete. El concepto de entropía está relacionado con el desorden: cuanto mayor es el desorden, mayor es la entropía. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra En todos los procesos naturales la entropía aumenta, es decir el desorden aumenta, cuando se considera la entropía no tan solo del sistema que estamos observando, sino también a su medio ambiente. Si las cosas envejecen es porque la entropía aumenta. Un plato que se rompe, no se reintegra espontáneamente porque la probabilidad de que esto ocurra es tan pequeña que ni en toda la edad del universo se observaría tal fenómeno. Podremos fabricar un plato nuevo pero esto requerirá energía lo cual provocará un aumento de entropía en el medio ambiente. Si la segunda ley de la termodinámica se pudiera violar, se podría extraer energía del aire que nos rodea y los carros, los trenes y las fábricas funcionarían sin necesidad de quemar combustible. Lo mismo se podría sacar energía del agua de mar e impulsar los barcos. Una de las formas de expresar la segunda ley de la termodinámica es diciendo que el calor fluye en forma espontánea de los cuerpos calientes hacia los menos calientes. Si se pudiera violar la ley, podríamos sacar calor de la atmósfera y calentar agua hasta el punto de ebullición, o hacer funcionar una máquina de vapor. Un proceso es reversible si después de que ocurra se pueden regresar las cosas a su situación inicial. Todos los procesos naturales son irreversibles, por eso envejecemos. Si fuera posible revertir los procesos, lo cual equivale a que todos los átomos regresen a las situaciones originales, como en el caso de la gota de tinta colocada en el vaso con agua, entonces podríamos hablar de reversibilidad en el tiempo. La conclusión es que, aún cuando todas las leyes de la física son invariantes ante la transformación t→–t, es decir, admiten la inversión temporal, la naturaleza irreversible de los procesos es de origen estadístico. Por otra parte, la reversibilidad del tiempo es una propiedad de los fenómenos del micromundo, es decir a escala de los átomos, de los núcleos y de las partículas subatómicas. La flecha del tiempo queda determinada por la entropía, la cual se manifiesta como un fenómeno estadístico en procesos donde intervienen muchas partículas. En el estudio de los fenómenos a escala atómica, donde se manejan sistemas con pocas partículas, el fenómeno de la flecha del tiempo no se manifiesta. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 LA FLECHA DEL TIEMPO Aún cuando hay filósofos que niegan la existencia del tiempo, podemos admitir que el tiempo transcurre en una sola dirección. La flecha del tiempo, como el tiempo mismo, lo determinan los fenómenos de la naturaleza. En este sentido podemos admitir la existencia de cuatro fenómenos de la naturaleza a nivel macroscópico que definen una dirección del tiempo. El primero de ellos y que está directamente relacionado con la experiencia humana es el del aumento de entropía que se observa en todos los procesos de la naturaleza. Un segundo fenómeno tiene que ver con los fenómenos ondulatorios. Una fuente puntual de ondas produce ondas circulares en un plano, como las ondas en el agua provocadas por un objeto que se lanza en un lago de agua tranquila. Se observa que las ondas viajan en círculos del centro hacia fuera, definiendo claramente la dirección del tiempo, es decir, cual es la fuente, y, en su caso, cual sería el receptor. No ocurre nunca que las ondas viajen en círculos que se hagan más pequeños y terminen en un punto, que correspondería a la fuente. Proyecto Goldberg. Un ejemplo de la irreversibilidad del tiempo en humanos. 17 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Un tercer fenómeno que define una flecha del tiempo es la expansión del universo. La observación de que el universo se está expandiendo nos indica una dirección única del tiempo. La observación de fenómenos donde el universo se contrae nos indicaría que se trata de una película que se está exhibiendo de reversa en el tiempo. Una cuarta manera de definir una flecha del tiempo está determinada por nuestra conciencia. Este criterio queda definido por el hecho de que recordamos el pasado y desconocemos el futuro. Los cuatro criterios anteriores nos permiten distinguir el pasado del presente. Si pasamos una película al revés, cualquiera de los tres primeros fenómenos nos permitiría identificar que la película se proyecta en sentido opuesto a como fue filmada. Este es precisamente el concepto de flecha del tiempo; el hecho de que se pueda pueda distinguir cuando una película que observamos sigue la secuencia natural en que fue filmada. La flecha del tiempo es el criterio que nos permite identificar cuándo algo no está ocurriendo en la dirección temporal “correcta”, es decir hacia el futuro, pudiendo distinguir cuándo una película se proyecta al revés. intervalo entre cada pulso puede ser de horas, o días o años, dependiendo de la diferencia de intensidad del campo gravitacional entre el punto emisor y el receptor de los pulsos. Si el objeto emisor está cruzando el horizonte de eventos de un hoyo negro, entonces instantes antes de cruzarlo, el intervalo de tiempo puede ser de miles de millones de años para el observador alejado del hoyo negro, y en el momento de cruzar el horizonte de eventos, los pulsos ya no pueden salir. El observador fuera del horizonte ya no recibe ningún pulso. Esto equivale a que el intervalo entre dos pulsos, el que se emite antes de cruzar el horizonte y el sucesivo, emitido después de cruzarlo, se hace infinito. Para el observador externo la nave nunca cruza el horizonte, los tripulantes no se darán cuenta de que ninguna señal que emitan al exterior saldrá del espacio limitado por el horizonte de eventos. Para el observador exterior el tiempo de la nave se detiene. A algunos científicos les gusta decir que el tiempo desaparece en la nave para los observadores que están fuera del horizonte. Esto tiene tintes de ciencia ficción, sin embargo, la relatividad del tiempo debido a la presencia de campos gravitacionales es un hecho comprobado en un efecto conocido como corrimiento gravitacional hacia el rojo.5 EL TIEMPO EN UN AGUJERO NEGRO De acuerdo con las ecuaciones de Einstein de la teoría general de la relatividad, que son las que describen el comportamiento de la gravedad y los objetos astronómicos muy masivos, alrededor de un agujero negro existe una superficie esférica, conocido como el horizonte de eventos. Esta superficie sólo puede ser cruzada en la dirección hacia el agujero negro, un objeto que se acerque a ella será absorbido irremediablemente y no podrá regresar nunca más de esa región. Ni siquiera la luz puede escapar de un agujero negro. Uno de los resultados de la teoría general de la relatividad establece que en un intenso campo gravitacional los relojes marchan más lentamente que en un campo menos intenso. Por ejemplo, si nos encontramos cerca de una estrella, el tiempo transcurre más despacio que si estamos lejos de ella. Consideremos como ejemplo, una nave cercana a una estrella que emite pulsos de radiación espaciados un segundo. Un observador alejado de la estrella que detecte estos pulsos puede encontrar que el PROBLEMAS QUE PERMANECEN SIN SOLUCIÓN Se ha especulado que bajo ciertas circunstancias se puede considerar al tiempo viajando hacia el pasado. Hasta el momento no se sabe si el tiempo es un fenómeno lineal que tuvo un principio y evoluciona hacia un final. Kurt Goedel, un matemático austriaco, dictó en el año de 1949 una conferencia en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton que causó asombro en la concurrencia. En presencia del mismo Einstein, Goedel presentó un tipo de soluciones a las ecuaciones de la relatividad general que son cíclicas en el tiempo. Esto significa que bajo ciertas circunstancias el universo puede regresar a un estado ya pasado y evolucionar de manera idéntica repitiéndose las mismas situaciones que en el pasado. En otros términos, se produciría una sucesión idéntica de fenómenos y procesos que nos llevarían a regresar aquí, donde nos encontramos, usted lector leyendo nuevamente estas mismas líneas dentro de varios cientos de miles de millones de años. No se tendrá la memoria de que esto ya ocurrió porque 18 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Kurt Goedel y Albert Einstein. los estados de elevada entropía por los que se habrá pasado habrán destruido el ordenamiento previo asociado a la memoria. Esta especie de reencarnación en nosotros mismos resulta ser posible solo en un universo en rotación, ya que esta es la condición que debe cumplirse para llegar a las soluciones obtenidas por Goedel. Como el universo que observamos no parece estar rotando, esta solución no sería aplicable a nuestro universo.6 Después de la conferencia Einstein declaró que este tipo de soluciones, aún cuando no las conocía, la sola posibilidad de que existieran, le habían inquietado desde que inició los trabajos sobre su teoría de la relatividad general. Dijo que quedaba abierta la discusión del problema y que esperaba que este tipo de soluciones cíclicas pudiera descartarse en base a fundamentos físicos. Sin embargo, la teoría general de la relatividad no excluye la posibilidad de los viajes en el tiempo. LA FRAGMENTACIÓN DEL TIEMPO Los conceptos fundamentales del mundo físico, espacio, materia y tiempo requieren unidades para determinarlos y así surge en la física las unidades fundamentales: metro, kilogramo y segundo. Por otra parte, se pueden construir un sistema de unidades Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 “naturales” usando tres constantes fundamentales de la naturaleza. Estas constantes son: La constante de la gravitación universal G, la constante de Planck ħ y la velocidad de la luz c. Estas constantes están asociadas con las teorías fundamentales de la física: la teoría de la gravitación, la mecánica cuántica y la teoría especial de la relatividad, respectivamente. Puesto que estas constantes incluyen a G y a ħ, la gravitación y la teoría cuántica, estas unidades llamadas unidades de Planck, juegan un papel importante en la teoría cuántica de la gravedad, una de las fronteras actuales de la física teórica. La escala en la cual se espera que los efectos cuánticos de la gravedad sean importantes se obtiene a partir de las constantes fundamentales mencionadas. Estas constantes universales pueden combinarse en base al análisis dimensional para obtener unidades de longitud y tiempo. El tiempo así obtenido es el tiempo de Planck.7 Si la hipótesis cuántica de la gravedad es correcta, en el tiempo de Planck, el tiempo y el espacio estarían cuantizados, lo que significa que el tiempo no es continuo a esas escalas. Max Planck, hizo notar el hecho de que estas constantes fundamentales de la naturaleza deben estar relacionadas con propiedades importantes del mundo físico.8 Así como existe una teoría de los cuantos, donde las energías y otras cantidades físicas se presentan en cantidades discretas llamadas cuantos, en la gravedad cuántica el tiempo y el espacio se presentan también cuantizados o granulados. El intervalo mínimo de tiempo sería el tiempo de Planck cuyo valor es 5.39x10-44s.9 La posibilidad de que el tiempo no sea continuo, como no lo es la materia, estando ésta formada por partículas surge de analogías entre las teorías que Moneda con imagen de Max Planck. 19 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra describen a la naturaleza. La mecánica cuántica es una de las teorías fundamentales de la física, donde la luz es tratada como un conjunto de partículas llamadas fotones. Estos fotones son llamados cuantos de luz, algo así como pequeños paquetes de luz. Muchas otras cantidades físicas están también cuantizadas y se espera que, generalizando las ideas de la mecánica cuántica, el tiempo venga también en cuantos o paquetes de un valor mínimo, no continuo. La teoría electromagnética y la de la gravedad, esta última descrita por las ecuaciones de la relatividad general de Einstein, tienen muchas cosas en común. Cuando la mecánica cuántica se aplica al campo electromagnético da por resultado que la luz se comporta como partículas. La relatividad general es la teoría del campo gravitacional, siendo una teoría sobre la estructura del espacio-tiempo. Aun cuando todavía no se logra cuantizar la gravedad, si esto se consigue implicaría cuantizar el espacio-tiempo, es decir tener “partículas” de espacio y de tiempo. Lograr desarrollar la teoría cuántica de la gravedad es en este momento la última frontera de la física fundamental. Si el tiempo fuera discreto, es decir, granulado como la materia, nosotros no lo percibiríamos, pues consistiría en “pedacitos” de tiempo del orden del tiempo de Planck, 10-44 segundos. Esta cantidad tan pequeña de tiempo es imposible percibirla. Las imágenes del mundo que observamos aparecen como una sucesión continua, no como fotos fijas que cambian en saltos. Pero tampoco percibimos los saltos de una imagen a otra cuando observamos una película y sabemos que la película es efectivamente una sucesión de fotos fijas que se pasan a intervalos de 1/24 de segundo cada una. La película la vemos como si fuera algo continuo. LA MUERTE DEL TIEMPO Lo que entendemos por sentido común ha ido cambiando con el tiempo, con los conocimientos que poseemos sobre la naturaleza. En un tiempo el sentido común indicaba que la Tierra era plana, o que el sol giraba alrededor de la Tierra cada 24 horas. En la actualidad, ningún razonamiento que implique que la Tierra es plana puede ser asociado con el sentido común y solo puede relacionarse con 20 la ignorancia. El sentido común debe incluir, además de razonamientos sensatos, los conocimientos más elementales que el hombre actual posee sobre el mundo que nos rodea. En cuanto al tiempo, algunos filósofos han llegado a la conclusión de que este no tiene existencia real. Lo que ocurre, dicen, son solo cambios o sucesos, siendo estos los que realmente existen, el tiempo no. Otros pensadores estudiosos de la mente argumentan que lo único que existe es el tiempo psicológico, el que percibe la mente del hombre. De cualquier manera, nosotros observamos los cambios y los procesos en la naturaleza y los científicos y todos los seres humanos también, usamos un concepto para hablar de estos fenómenos, a eso le llamamos tiempo. El sentido común que nos indica que el tiempo existe no entra en contradicción con ningún hecho observado. El concepto de tiempo en nuestro cerebro se forma por la sucesión de hechos y la acumulación de información. Cuando alguien incorpora a su conciencia alguna información, ocurre un fenómeno material de ordenamiento de átomos en la corteza cerebral que no existía antes y que guarda la memoria de la información. Este ordenamiento es lo que distingue el pasado del presente; esto permite introducir una definición de pasado, estableciendo como aquello que se puede recordar, mientras que el futuro se desconoce. Lo que sabemos ahora nos indica que la información se almacena en el cerebro mediante un ordenamiento atómico, constituyendo esto nuestra memoria. Cuando este ordenamiento desaparece, se pierde la información. Según los modelos del universo, éste en su evolución, en el modelo abierto, llegará a un estado de máxima entropía, esto es, de máximo desorden. En estas circunstancias se habrá perdido toda información y ya no se producirán cambios de ningún tipo. En este estado, el tiempo habrá terminado, habrá llegado la muerte del tiempo. El tiempo, el espacio y la materia aparecen ligados de manera inseparable en la teoría de la relatividad general. Así como no existe el movimiento absoluto, solo el movimiento respecto a un marco de referencia, tampoco existe el tiempo absoluto en el sentido de independencia de la materia. El tiempo tiene sentido Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Imagen que representa la radiación cósmica de fondo del universo. El descubrimiento de esta radiación consolidó el modelo del Big Bang. solo en relación con cambios en los sistemas físicos, compuestos de partículas materiales, si la materia no sufre cambios, entonces el tiempo carece de sentido. En los modelos actuales del universo tenemos dos posibilidades para el futuro del universo: un universo cerrado, donde el universo en expansión que observamos actualmente detendrá su expansión e iniciará una contracción que terminará en lo que se ha llamado “El Gran Colapso”. A este gran colapso le seguirá una nueva “Gran Explosión” (Big-Bang), repitiéndose estos ciclos indefinidamente. Por otra parte, el otro modelo es el de universo abierto, donde el universo continuará como hasta ahora, expandiéndose indefinidamente. En este último caso el final del tiempo ocurrirá con lo que se ha dado en llamar “la muerte térmica del universo”. Según este modelo, en esta etapa de la evolución del universo no se producirá ningún proceso, ni físico, ni químico ni biológico. Los cambios en el universo habrán terminado, y esta sería su etapa final. En estas circunstancias el tiempo desaparece, no habrá nada que mida el tiempo porque nada cambiará, la energía estará distribuida uniformemente y no será utilizable. No habrá procesos de ninguna naturaleza Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 que marquen una diferencia en el ahora y el después. Sin eventos que marquen el paso del tiempo, este ni siquiera puede ser definido, de hecho no habrá nada ni nadie que lo pueda registrar o definir. En una situación como esta el universo estaría muerto. De cualquier forma, en un universo abierto o cerrado, este morirá en una expansión eterna o en un gran colapso, y este será el fin del tiempo. En un universo cíclico, donde se producirá un nuevo Big Bang, se iniciará una nueva cuenta del tiempo repitiéndose esto eternamente, muriendo y resurgiendo el universo, de sus propias cenizas, como el Ave Fénix. En este sentido hablaríamos de un tiempo cíclico, muriendo y renaciendo, o, en el caso de un universo abierto, del tiempo unidireccional transcurriendo hacia su muerte eterna. REFERENCIAS 1. La Enciclopedia, Salvat Editores, 2004. 2. Three roads to Quantum Gravity, Lee Smolin, Perseus Book Group, 2001. 3. Space-Time-Matter, Hermann Weyl, Dover, 1952. 4. Termal Physics, Charles Kittel and Herbert Kroemer, W. H. Freeman and Company, 1997. 5. El Espacio y el Tiempo en el Universo Contemporáneo, P. Davis, Breviarios; Fondo de Cultura Económica, 1996. 6. About Time, Paul Davis, Simon and Shuster, 1995. 7. The New Physics, Paul Davis, Cambridge University Press, 1990. 8. The End of Time, Julian Barbour, Oxford University Press, 2000. 9. The Ideas of Particle Physics, C. D. Coughlan and J. E. Dodd, Cambridge University Press, 1991. 21 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización por agua helada a partir de técnicas de inteligencia artificial Juan Carlos Armas ValdesA, Margarita Lapido RodríguezA, Julio Gómez SarduyA, Pablo Roque DíazB A Universidad de Cienfuegos “Carlos Rafael Rodríguez”, Centro de Estudios de Energía y Medio Ambiente (CEEMA), Facultad de Ingeniería Mecánica, Cuba B Universidad Central “Marta Abreu” de las Villas, Centro de Estudios de Termoenergética Azucarera (CETA), Cuba jcarlos@ucf.edu.cu, mlapido@ucf.edu.cu, jgomez@ucf.edu.cu RESUMEN En el presente trabajo se propone un procedimiento para la optimización del diseño de un sistema de climatización centralizada por agua helada, para ello se crea un modelo híbrido que combina herramientas termoeconómicas con técnicas de inteligencia artificial, como son las redes neuronales artificiales (RNA) y los algoritmos genéticos (AG) para minimizar el costo de los productos finales del sistema: agua fría para climatización y agua caliente para fines sanitarios. Con este objetivo se calculan las variables de diseño y de operación que garantizan el mínimo costo total del sistema, formado por los costos capitales de cada uno de sus componentes y el costo asociado a la energía consumida. PALABRAS CLAVES Termoeconomía, optimización, algoritmos genéticos. ABSTRACT The procedure of optimization for designing a centralized air conditioning chiller water system is presented in this paper. An hybrid model was built, which combines thermoeconomic tools with artificial intelligence technique, such as Artificial Neural Networks (ANN) and Genetic Algorithms (GA) for the optimization of the final products of the system (cold water for climatization and hot water for sanitary uses). With this objective, design and operation variables are calculated so that the minimum total cost of the system, including the capital costs of each of its components and the cost associated to the energy consumed is guaranteed. KEYWORDS Thermoeconomy, optimization, genetic algorithm. INTRODUCCIÓN La necesidad de analizar de forma rápida y efectiva el comportamiento de sistemas utilizados en la industria del aire acondicionado y la refrigeración han convertido 22 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. los métodos de simulación en una herramienta de mucha popularidad en estos tiempos. Dado el alto consumo de energía eléctrica que implica la puesta en marcha de los sistemas de climatización centralizada y su elevado costo de inversión y operación, se impone la aplicación de técnicas que permitan concebir desde la etapa de diseño una instalación que satisfaga la demanda térmica a suplir pero que a la vez sus parámetros de trabajo y variables de diseño garanticen que el costo de sus productos finales sean mínimos, definiendo estos productos finales como: el agua helada a la salida del evaporador para la climatización de locales y el agua caliente a la salida del recuperador para el calentamiento de agua sanitaria. Por esta razón, en este trabajo se desarrolla un procedimiento de optimización con vistas a obtener un diseño conceptual que garantice el mínimo costo de los productos finales del sistema. Definiendo como diseño conceptual una etapa prematura del diseño comercial donde se van a definir las variables de diseño y parámetros operacionales del sistema con vistas a ser tomadas como referencia para la selección del equipamiento. El procedimiento de optimización propuesto está basado en un híbrido que integra herramientas termoeconómicas de análisis con técnicas de inteligencia artificial como son las Redes Neuronales Artificiales (RNA) y los Algoritmos Genéticos (AG). MÉTODOS TERMOECONÓMICOS DE ANÁLISIS DIRIGIDOS A LA OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE CLIMATIZACIÓN Y REFRIGERACIÓN La termoeconomía, término propuesto por Tribus y Evans en 1962,1 nace como una nueva disciplina en la década de los 60 y tiene como objetivo estudiar la conexión entre termodinámica y economía, sentar las bases teóricas de una ciencia del ahorro de energía, y obtener así modelos que recojan la limitación que supone no disponer de una cantidad ilimitada de recursos naturales, buscando criterios generales que permitan evaluar la eficiencia y el coste de sus productos, en sistemas con un consumo intensivo de energía. Los métodos termoeconómicos de análisis son una potente herramienta en la evaluación y optimización de sistemas térmicos, pese a sus potencialidades, Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 estos no han sido explotados a su cabalidad en los sistemas de refrigeración y climatización, ya que los procedimientos de optimización dirigidos a los sistemas de climatización centralizada tienen la limitante de no poder evaluar un amplio espectro de variables en las función de costo mínimo. A continuación se brindan las tendencias de aplicación de estas técnicas de optimización dirigidas a estos sistemas. ASHRAE2 hace referencia a la segunda ley por Patel y Swers. Estos autores hacen uso del concepto de utilidad, degradación de energía útil e irreversibilidad demostrando éste como un método sistemático y lógico para la selección de parámetros óptimos de un ciclo de compresión de vapor. Pero no incluyen en su estudio análisis termoeconómico del sistema que permita valorar las alternativas propuestas. Yumrutas et al.3 realizó el análisis exergético de un sistema de refrigeración por compresión de vapor para el cual desarrolla un modelo computacional basado en análisis de la segunda ley, su modelo está dirigido al estudio de la influencia de las temperaturas de evaporación y condensación en las irreversibilidades del ciclo, demostrando su marcada influencia sobre las irreversibilidades del evaporador, el condensador, la eficiencia exergética y el COP del sistema, y a partir de las corrientes exergéticas halladas se puede realizar una evaluación termoeconómica donde se determine cuánto influirían desde el punto de vista de costos, las variaciones en las temperaturas de evaporación y condensación. Valero, y colaboradores,4-17 referencia obligada en Termoeconomía, en particular de la Teoría del Costo Exergético, a pesar de tener una amplia obra sobre esta temática no aplican sus teorías al campo de la refrigeración, pues abordan en gran escala los sistemas térmicos de cogeneración. D’Accadia18 en uno de sus estudios realiza la optimización termoeconómica de una planta de refrigeración, obtiene los costos de operación y amortización de un sistema de refrigeración por compresión de vapor, para lo cual se basa en la Teoría del Coste Exergético. En el análisis funcional del sistema el autor incluye los flujos negentrópicos los cuales son obtenidos a partir de componentes disipativos del sistema donde el flujo experimenta 23 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. una reducción de entropía, pero este análisis resulta un poco complejo dado los ramales ficticios que se generan, dificultando posibles valoraciones desde el punto de vista de concepción de sistemas. Subair 19 demuestra las potencialidades de los criterios termoeconómicos para el diseño de equipamientos, en un estudio que dirige hacia el diseño óptimo de intercambiadores de calor de dos etapas (evaporación, condensación), el autor analiza el componente a partir de análisis de generación de entropía y de los costos anuales asociados al mismo. Petit Jean20 en su tesis doctoral, desarrolló la modelación termoeconómica de un sistema de refrigeración por absorción, a partir de la teoría del coste exergético. En el trabajo, el autor desarrolla una metodología para la obtención de los costos de las corrientes exergéticas y los costos zonales ofrece índices de comparación con relación a los sistemas convencionales de refrigeración por compresión de vapor. El sistema de compresión analizado es un sistema de pequeña capacidad (2 toneladas) y solo se selecciona como un caso base para evaluar la competitividad de los sistemas de absorción frente a los sistemas por compresión de vapor. Con esta perspectiva, se hace necesario profundizar en la aplicación de nuevas técnicas de manera que se logre optimizar el sistema aún desde el diseño conceptual del mismo. P R I N C I P I O D E F U N C I O N A M I E N TO D E L SISTEMA Los sistemas de climatización centralizada por agua helada están compuestos de dos circuitos: primario y secundario. El circuito primario utiliza como refrigerante una sustancia con la propiedad de Fig. 1. Sistema de climatización centralizada por agua helada. entrar en ebullición a bajas temperaturas (R22, R134, R404) y su funcionamiento se basa en un sistema de refrigeración por compresión de vapor, el cual está compuesto por cuatro elementos principales: evaporador, compresor, condensador, dispositivo de expansión. El circuito secundario utiliza como sustancia refrigerante agua helada y está constituido por sistemas de bombeo, sistemas de distribución de agua y unidades terminales de intercambio de calor. En la figura 1, se muestra el esquema de los circuitos que conforman el sistema. DESARROLLO DE MODELOS POR COMPONENTES Compresor El trabajo isentrópico del proceso de compresión se determina con: Ws=h2-h6 [kJ/kg] (1) donde: h6: Entalpía del gas refrigerante a la entrada del compresor, [kJ/kg]. h2: Entalpía del gas refrigerante a la salida del compresor considerando proceso isentrópico, [kJ/kg]. 24 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. Para la determinación de la temperatura real del gas refrigerante (por ejemplo R22) a la salida del proceso de compresión se parte de la ecuación (2) con el objetivo de calcular su entalpía real. WS ηS (2) Wreal = h2 ´− h6 (3) Wreal = donde: Wreal: Trabajo real de compresión, [kJ/kg] h2´: Entalpía real del gas refrigerante a la salida del compresor, [kJ/kg]. ηs: Rendimiento isentrópico Sustituyendo (3) en (2) y despejando la entalpía real del gas refrigerante a la salida del compresor se obtiene la ecuación (4). h2 ´= (h2 − h6 ) ηS + h6 (4) Se determina la potencia del compresor con: N C = mR ⋅ Wreal mR = mH 2O (h7 − h8 ) (h6 − h5 ) (5) (6) donde: NC: Potencia del compresor, [kW]. mR: Flujo másico de refrigerante, [kg/s]. h7,h8: Entalpía del agua a la entrada y salida del evaporador respectivamente, [kJ/kg]. h5: Entalpía del refrigerante a la entrada del evaporador, [kJ/kg]. mH2O: Flujo másico de agua a través del evaporador, [kg/s] La determinación del flujo de agua al evaporador se determina en función de la carga térmica a vencer en las habitaciones, afectada por un factor de simultaneidad (θ), que en la literatura consultada21 se toma como el 85% de la de la capacidad de refrigeración calculada. mH 2O = QR ⋅ θ (h7 − h8 ) Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 (7) Recuperador La temperatura del R22 a la salida del recuperador de calor se determina siguiendo el criterio tomado de la bibliografía.21 En cuanto al porcentaje de recuperación de calor, se plantea la ecuación (8). QCond ⋅ n = QRe c (8) mR ⋅ (h2 ´− h4 )n = mR ⋅ (h2 ´− h3 ) (9) h3 = h2 ´(1 − n ) + n ⋅ h4 (10) donde: QRec: Flujo de calor en el recuperador, [kW]. n: Porcentaje de recuperación de calor. h 3: Entalpía del refrigerante a la salida del recuperador de calor, [kJ/kg]. h 4: Entalpía del refrigerante a la salida del condensador, [kJ/kg]. Una vez determinada la entalpía del refrigerante a la salida del recuperador de calor se hace uso de un modelo híbrido compuesto por AG y RNA (Ver figura 2) para la determinación de su temperatura, la cual quedará en función del porcentaje de calor recuperado. Después de calcular la entalpía del refrigerante primario (R22) a la salida del recuperador de calor se calcula la entalpía del agua caliente, la cual variará en función del porcentaje de recuperación de calor. h12 = h11 + mR (h2 '− h3 ) (11) mH 2O Re c donde: h2: Entalpía del agua a la salida del recuperador de calor, [kJ/kg]. h1: Entalpía del agua a la entrada del recuperador de calor, [kJ/kg]. mH2ORec: Flujo de agua caliente, [kg/s]. Condensador La temperatura de condensación se calcula con: Tcond = T10 − T9 + T9 ε Cond (12) donde: T 9 : Temperatura del aire a la entrada del condensador, [°C]. 25 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. Fig. 2. Algoritmo de integración propuesto para la optimización del diseño conceptual del sistema de climatización centralizado por agua helada. 26 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. T 10 : Temperatura del aire a la salida del condensador, [°C]. εCond: Efectividad térmica del condensador. Evaporador La temperatura de evaporación se determina con: T Evap = T8 − T8 − T9 ε Evap (13) donde: T 8: Temperatura del agua a la entrada del evaporador, [°C]. T 9 : Temperatura del agua a la salida del evaporador, [°C]. εEvap: Efectividad térmica del evaporador. Exergía física de cada una de las corrientes del sistema La exergía física de los flujos del sistema puede ser determinada a partir de la siguiente ecuación: Ei = mi [(hi − h0 )− T0 (si − s 0 )] DETERMINACIÓN DE LOS FLUJOS DE COSTOS POR COMPONENTES Compresor En éste se utiliza la siguiente ecuación: N cm ⎞ N R .cm ⎠ mcm ⎡ ηs ⎤ ⎢ (0.9 − η )⎥ s ⎦ ⎣ Intercambiadores de calor (recuperador, condensador, evaporador) Este cálculo requiere que se conozca el costo de referencia de cada uno de los elementos según la ecuación: ⎛ EOUT ⎞ (16) ⎝ T0 ⎟⎠ Z IC = Z R IC ⋅ ⎣⎡ LMTDIC ⋅ (− ln (1 − ε IC ))⎦⎤ ⋅ ⎜ IC donde: ZIC: Costo zonal de los intercambiadores de calor, [$]. ZRIC: Costo de referencia de los intercambiadores de calor, [$/kW]. εIC: Efectividad térmica del intercambiador de calor. EOUTIC: Valor exergético de los productos de los intercambiadores de calor, [kW]. LMTDRec: Temperatura media logarítmica en el intercambiador de calor. (14) donde: mi: Flujo másico de la corriente i, [kg/s]. hi,h0: Entalpía específica y entalpía de referencia de la corriente respectivamente, [kJ/kg]. si,s0: Entropía específica y entropía de referencia de la corriente respectivamente, [kJ/kg]. T0: Temperatura de referencia. Z cm = Z R .cm ⎛ ⎝ mcm: Exponente para la relación de potencias. ncm: Exponente para la relación de eficiencias isentrópicas. ncm (15) donde: Zcm: Costo zonal del compresor, [$]. ZRcm: Costo de referencia del compresor, [$]. Ncm: Producto exergético del compresor, [kW]. NR.cm: Potencia de referencia, [kW]. ηs: Rendimiento isentrópico del compresor. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 Mecanismo de expansión El costo zonal del mecanismo de expansión, estará determinado por su costo de referencia tomado de la literatura20, 22 y el valor exergético de la corriente de salida de este componente. (17) Z Mec = Z R Mec ⋅ E Mec out donde: ZMEC: Costo zonal del mecanismo de expansión, [$]. Z MEC : Costo de referencia del mecanismo expansión, [$/kW]. EMECOUT: Exergía de la corriente de salida del mecanismo expansión, [kW]. Determinación del factor de amortización El factor de amortización tiene implícito en su expresión la tasa de interés, lo que permitirá la actualización del dinero en el tiempo de cada uno de los componentes del sistema. I R ⋅ (1 + I R ) Ny aC = ((1 + I R) Ny 1 Ny ⋅ t −1 OP ⋅ 3600 ⋅ ) (18) 27 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. donde: aC: Factor de amortización, [1/s]. IR: Tasa de interés. Ny: Vida útil de la instalación, [años]. tOP: Tiempo de operación, [h]. FUNCIÓN DE APTITUD EMPLEADA PARA LA OPTIMIZACIÓN DEL DISEÑO CONCEPTUAL DEL SISTEMA DE CLIMATIZACIÓN CENTRALIZADA POR AGUA HELADA El objetivo del AG es minimizar el costo de los productos finales (agua helada, agua caliente) del sistema de climatización centralizado por agua helada con recuperación de calor a la salida del compresor. Esto básicamente constituye un problema de optimización multiobjetivo. Por lo tanto, las funciones de error que se emplean en el AG, cada una de las cuales constituye una función objetivo, son las siguientes: F1 = F2 = ((Z cm + Z IC )⋅ aC Bx s6 − s2 ⋅ 100 s6 F3 = h 2 R − hR 2 ⋅ 0.1 h2 R F4 = h3c − h3 ⋅ 0.1 h3c F5 = F6 = F7 = ) Tcond − Satd .tsat ⋅ 100 Satd .tsat TEvap − Satd .tsat ⋅ 100 Satd .tsat ; F2: Función que garantiza el mínimo error entre la entropía del refrigerante primario (R22) en la succión del compresor (s6) y su entropía a la presión de descarga de compresor (s2), (ver figura 2). F3: Función que garantiza el mínimo error entre la entalpía del refrigerante primario (R22) a la salida del compresor (h2) hallada determinísticamente (ecuación 4) y su entalpía a la salida del compresor determinada en el modelo híbrido RNA-AG,(h2), (ver figura 2). F5: Función que garantiza el mínimo error entre la temperatura de condensación (Tcond) hallada determinísticamente y la temperatura de saturación (Satd.tsat) correspondiente a la presión de descarga la cual está contemplada en un modelo híbrido AG-RNA, (ver figura 2). F6: Función que garantiza el mínimo error entre la temperatura de evaporación (TEvap) hallada determinísticamente y la temperatura de saturación (Sats.tsat) correspondiente a la presión de succión, la cual está contemplada en un modelo híbrido AG-RNA. (ver figura 2). F7: Función que garantiza el mínimo requerimiento de energía externa de entrada al sistema. El cálculo del error se repite para cada nuevo individuo (nuevo conjunto de diseño y operación) hasta que se cumplen los requisitos de parada del AG. La función de aptitud que contempla la ecuación de mínimo costo (F1+F7) donde estarán incluidas las variables de diseño y operación las cuales serán las variables genéticas a optimizar. La función de aptitud incluye además una serie de restricciones (F2, F3, F4, F5, F6) que garantizarán minimizar el error nComp ⋅ 0.00001 Bx 7 error = ∑ f i i =1 donde: F1: Representan los costos capitales de cada uno de los componentes del sistema. ac: Factor de amortización . Bx: Exergía de los productos finales del sistema. 28 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. INDIVIDUOS Tabla I. Código empleado para la población del AG con n individuos. Psuc Pdes GSCS ηs GSCR n εcond εevap T3 εRec 1 X(1,1) X(2,1) X(3,1) X(4,1) X(5,1) X(6,1) X(7,1) X(8,1) X(9,1) X(10,1) 2 X(1,2) X(2,2) X(3,2) X(4,2) X(5,2) X(6,2) X(7,2) X(8,2) X(9,2) X(10,2) 3 X(1,3) X(2,3) X(3,3) X(4,3) X(5,3) X(6,3) X(7,3) X(8,3) X(9,3) X(10,3) X(1,n) X(2,n) X(3,n) X(4,n) X(5,n) X(6,n) X(7,n) X(8,n) X(9,n) X(10,n) n entre parámetros determinados a partir de técnicas de modelación estocástica y determinística. Tamaño de la población y población inicial La población se construye con individuos. Cada individuo representa una posible solución y constituye un vector solución en el espacio del problema. Las variables de decisión adoptadas son: Psuc: Presión de succión del compresor. Pdes: Presión de descarga del compresor. GSCS: Sobrecalentamiento a la salida del compresor considerando el proceso de compresión isentrópico. ηS: Rendimiento isentrópico del compresor. GSCR: Sobrecalentamiento real a la salida del compresor. n: Porcentaje de recuperación de calor. εCond: Efectividad del condensador. εEvap: Efectividad del evaporador. T3: Temperatura del refrigerante a la salida del recuperador. εRec: Efectividad del recuperador. La codificación empleada para representar estos parámetros en la optimización del diseño del sistema → de climatización centralizada es una cadena X de variables reales. El individuo k de la generación t t es definido por: X→k = (x(1, k ), x(2, k ), x(3, k ),...x(10, k )) para 1≤k≤n Donde x(i,k) son los genes del individuo k. En la tabla I se muestra la matriz para n individuos y las diez variables genéticas (variables de decisión) que intervienen en la optimización del costo de los productos finales del sistema. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 El tamaño de la población (número de individuos) afecta la solución del AG y la eficiencia de la simulación. Una gran población casi siempre está asociada con un tiempo de la simulación más largo, que influye en la razón de convergencia. En el caso del algoritmo diseñado para la optimización del diseño del sistema de climatización centralizado se tomó una población de 300 individuos, de ella se obtendrán el 80% por cruzamiento y se completará con un 20% de individuos aleatorios. El número de individuos de la población fue obtenido a partir de un procedimiento de prueba y error. Las penalizaciones son aplicadas frecuentemente para manejar restricciones en los algoritmos evolutivos. Esta técnica convierte el problema original en un problema sencillo, castigando las violaciones de las condiciones especificadas como restricciones. La penalización consiste en asignar valores extremadamente altos a los individuos no factibles si algún elemento x(i,k)<0, lo que hace que la función de error se aleje del mínimo. Además, el conocimiento previo del modelo dicta que se especifique también el cumplimiento de algunas restricciones técnicas tomadas de la literatura,18,20,22 lo cual acota el espacio de búsqueda: x(i,k)<0; 300≤x(1,k)≤460; x(2,k)>3•x(1,k); 1300≤x(2,k)≤2995; x(3,K)<x(5,k); 0.6≤x(4,k)≤0.85; 0.3≤x(6,k)≤0.5; 0.35≤x(7,k)≤0.75; 0.35≤x(8,k)≤0.75; t12<x(9,k)>Tsatd; 0.4≤x(10,k)≤0.7. Modelo híbrido para la determinación del mínimo costo de los productos finales Integrando el algoritmo diseñado, con las RNA para cada sustancia de trabajo del sistema y los modelos 29 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. físicos y flujos de costos para cada componente, se crea el modelo híbrido de optimización termoeconómica del sistema de climatización centralizado por agua helada (figura 2). Las variables, presión de succión (x(1)) y presión de descarga (x(2)) del compresor respectivamente interactúan con las RNA desarrolladas para la obtención de las propiedades del R22 moviendo las condiciones de operación del ciclo hacia la búsqueda del mínimo costo de los productos finales del sistema. Al unísono la variable de diseño del compresor (rendimiento isentrópico (x(4))), interviene en la determinación de la entalpía real del gas refrigerante a su salida (h2’). El sobrecalentamiento real (x(5)) correspondiente a la variable (x(2)) se determinan a partir de la minimización del error (función F3) determinada por un híbrido RNA – AG, determinándose por ende la temperatura real del gas refrigerante a la salida del proceso de compresión. La variable de diseño (x(4)) y la potencia calculada en el modelo, nutren la ecuación de costo zonal del compresor, conjuntamente con su costo de referencia, su potencia de referencia y los coeficientes característicos de relación de potencia (mcm) y de relación de eficiencias isentrópicas (ncm); obteniéndose el mínimo costo capital del compresor. Para la optimización del costo capital del recuperador de calor se toma como variable de diseño el porcentaje de recuperación de calor (x(6)) para el calentamiento de agua y su efectividad térmica (x(10)), la temperatura de salida del refrigerante (x(9)) se toma como variable de operación, hallada a partir de un modelo híbrido AG-RNA que garantiza el mínimo error (Función F4) entre la entalpía del refrigerante a la salida del recuperador (h3c) obtenida determinísticamente en función del porcentaje de recuperación de calor y su entalpía (h3) determinada estocásticamente variando (x(9)) a la (x(2)) evaluada en la RNA de sobrecalentamiento. Determinada la variable (x(9)) se evalúa en conjunto con la temperatura del R22 a la entrada del recuperador (T2´) hallada en función de la variable (x(5)), con la temperatura del agua a la entrada (T11) del recuperador de calor dada como variable de entrada al modelo y con la temperatura del agua a la 30 salida del recuperador (T12) determinada en función de la variable (x(6)); con el objetivo de calcular la temperatura media logarítmica del recuperador, la cual se evaluará en la función de costo zonal con la variable (x(10)). La ecuación de costo incluye además el costo de referencia y la temperatura de referencia que se introducen en los datos de entrada al modelo, así como la suma de las exergías de las corrientes de salida del recuperador (E3, E12) halladas a partir de los puntos óptimos de trabajo. Para la determinación de los costos zonales del condensador y del evaporador se procede de forma similar, para ello se determina la temperatura de condensación y de evaporación en función de las variables efectividad térmica del condensador (x(7)) y efectividad térmica del evaporador (x(8)) respectivamente y este valor se corrige a partir de las funciones F5 y F6 que garantizan el mínimo error entre las temperaturas de saturación correspondientes a (x(2)) y (x(1)), obtenidas las temperaturas de trabajo del condensador y el evaporador y dando como variables de entrada al modelo la temperatura del aire a la entrada y salida del condensador y la temperatura del agua a la entrada y salida del evaporador; la temperatura media logarítmica es obtenida para cada intercambiador y éstas a su vez son evaluadas en las ecuaciones de costo zonal del condensador y el evaporador junto con las variables de diseño definidas para ambos ((x(7)) y (x(8))). La función de mínimo costo contemplada en la función de aptitud del AG permite determinar las variables de diseño y de operación que garanticen el diseño conceptual óptimo de la instalación. El diagrama de bloque del procedimiento de optimización propuesto se ilustra en la figura 3. El algoritmo funciona de la siguiente manera: se genera la población inicial que contempla las posibles soluciones a evaluar en el modelo termoeconómico, se procede a la evaluación termoeconómica del sistema de climatización centralizada evaluando en la función de aptitud las variables de entrada al modelo y la búsqueda simultánea de las variables genéticas que garantizan el mínimo costo de los productos finales (agua helada y agua caliente) del sistema base conceptual. Si no se cumplen los criterios de parada para los cuales se diseñó el AG, se selecciona un nuevo subconjunto de individuos Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. Fig. 3: Diagrama de bloques de funcionamiento del algoritmo genético simple. (x(1), x(2), x(3), ...., x(10)), los individuos más aptos tendrán más posibilidades de reproducirse, mientras los menos aptos van a tender a desaparecer. La nueva población generada se altera por medio de los operadores genéticos (operador elitista, fracción de cruzamiento, operador de selección, operador de cruzamiento, mutación) para encontrar nuevos puntos en el espacio de búsqueda. Una vez reemplazada la población, se procede nuevamente a la evaluación termoeconómica del sistema y se evalúan los resultados según criterios de parada, repitiéndose este lazo iterativo hasta que se obtengan los mejores individuos (variables de diseño y operación) que garantizan el mínimo costo de los productos finales de la instalación. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 APLICACIÓN DEL PROCEDIMIENTO A UN CASO DE ESTUDIO El procedimiento de optimización termoeconómica desarrollado para la optimización del diseño conceptual del sistema base (figura 1) es utilizado para minimizar el costo de los productos finales de un caso de estudio, cuyas variables de entrada al modelo se definen a continuación: Datos de entrada QR= 30Tr Sobrecalentamiento a la salida del evaporador, (SC=5ºC) Subenfriamiento a la salida del condensador, (SE=3ºC) 31 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. Ci=10$/GJ top= 4380 h, IR= 0.15, Ny= 10 años T7= 10, T8= 7, T9= 25, T10= 35, T11= 43 ZRComp= 12000 $; ZRRec= 1150 $/kW; ZRCond= 1500 $/kW; ZREvap= 1500 $/kW; ZRMec= 1500 $/kW; ncm= 0.8; mcm= 0.5; NRcomp= 100 kW;mH2Orec=2 kg/s Variables de decisión, obtenidas del procedimiento de optimización propuesto. P suc= 415.6 kPa; P des= 1703.3 kPa; GSCS= 29,1°C; ηS= 0.7; GSCR= 45.6 °C; n= 0.3; εCond= 0.5; εEvap=0.6; T3= 45 °C; εRec= 0.4 Ncomp= 35 kW mR= 0.65 kg/s, TCond= 44 ºC, TEvap= 1 ºC ,T2= 90 ºC MÍNIMO COSTO DE LOS PRODUCTOS FINALES El mínimo costo de los productos finales, puede determinarse a partir de las funciones que tiene implícito, la función de aptitud diseñada anteriormente, y desarrollando el procedimiento, las funciones de error (F2+F3+F4+F5+F6) fueron llevadas a valor cero, quedando el mínimo costo solo en función de F2 y F7 que caracterizan los costos capitales de los equipos afectados por el factor de amortización y el costo de la energía respectivamente. En la figura 4 se muestran los flujos de costos optimizados para cada uno de los componentes y el costo de la energía consumida por el sistema. CONCLUSIONES 1. El procedimiento de optimización propuesto, que integra criterios termoeconómicos de análisis del sistema, con herramientas de inteligencia artificial como son las redes neuronales artificiales y los algoritmos genéticos, permite optimizar el diseño del sistema de climatización centralizado por agua helada, obteniéndose valores para las variables de diseño y de operación que garantizan un mínimo costo de los productos finales. 2. El procedimiento de optimización propuesto presenta una amplia flexibilidad en la simulación y optimización del sistema, pues sus límites de trabajo no son rígidos, dado que el modelo híbrido permite variar la capacidad de refrigeración, el flujo de trabajo en el circuito de agua caliente, la temperatura del agua a la entrada y salida del evaporador, las temperaturas del aire a la entrada y salida del condensador y la temperatura de entrada de agua caliente al recuperador, adaptándose a los criterios del diseñador para la concepción de sistemas. Esto a diferencia de las técnicas de optimización reportadas en la literatura, permite una evaluación simultánea de un amplio espectro de variables en la función de mínimo costo. 3. Aplicando la metodología propuesta en este trabajo, se simplifica notablemente la obtención de los flujos de costos correspondientes a cada uno de los componentes, así como el costo energético que implica el funcionamiento del sistema, permitiendo su estratificación por unidad de tiempo, para determinar el mínimo costo de los productos finales del sistema. Fig. 4. Estratificación de los costos por componentes. 32 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. REFERENCIAS 1. Tribus, M. & Evans, R., Thermoeconomics of seawater conversion. UCLA. TR 62-63, August 1962. USA. 2. ASHRAE, F.H.S., HVAC Systems and Equipment. 1992: Atlanta. 3. Yumrutas, R.M.; Kunduz; Mehmet Kano˘glu Exergy analysis of vapor compression refrigeration systems. Exergy, an International Journal 2, 2002: pp. 266-272. 4. Valero, A; Muñoz, M, A, General Theory of Exergy Saving, I, II and III. 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The University of Texas at Austin. yacaman@che.utexas.edu RESUMEN La elaboración de nanopartículas de diferentes tipos ha capturado el interés de científicos, ya que éstas presentan distintas propiedades físicas, químicas y mecánicas que las de tamaño macroscópico. En este artículo se presenta una alternativa de elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas empleando un método de síntesis física como lo es la abrasión por haz de iones. Esta técnica permite tener nanopartículas de aproximadamente 4nm de diámetro. Las partículas fueron caracterizadas en alta resolución mediante microscopia electrónica de transmisión y difracción de electrones. PALABRAS CLAVES Nanopartículas, aglomerados, estructuras cristalinas, ataque iónico. ABSTRACT The elaboration of different types of nanoparticles has captured the attention of scientists, since they display different physical, chemical and mechanical properties than in the bulk. In this work, an alternative for synthesizing metallic and bimetallic nanoparticles, by a physical synthesis method using abrasion with an argon ion beam is presented. This technique allows to obtain nanoparticles of approximately 4nm diameter. The particles were characterized by high resolution transmission electron microscopy and electron diffraction. KEYWORDS Nanoparticles, clusters, crystal structures, ion etching. INTRODUCCIÓN Actualmente muchos científicos de diversas áreas se han dado a la tarea de encontrar nuevos métodos de síntesis químicos y físicos para la elaboración de nanopartículas. Métodos que permitan un mejor control del tamaño y forma; así como de sus propiedades químicas, ópticas, catalíticas y de su estructura para las diversas aplicaciones a las que serán enfocadas.1-3 34 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico / Alejandro Torres Castro, et al. En la actualidad existen innumerables procedimientos para la síntesis de nanopartículas. En los métodos químicos se incluyen: la precipitación, la polimerización por emulsión, la reacción por microemulsión, las reacciones en superficies sólidas, la reacción en superficies de matriz, entre otros. Entre los métodos de síntesis físicos se pueden mencionar: la mecanosíntesis, la evaporación térmica, el sputtering (espreado atomizado), la abrasión láser y la abrasión iónica.4 Un ejemplo actual del uso de las nanopartículas se encuentra en los fluidos magnéticos compuestos de nanopartículas de magnetita, que experimentan un aumento en la temperatura al someterlos a la influencia de un campo magnético de corriente alterna, fluidos que pueden ser depositados en tumores y calentados desde el exterior mediante un campo magnético destruyendo las células enfermas.5,6 Otras de las áreas donde se aplica la nanotecnología son: electrónica, farmacéutica, plantas químicas para catálisis del petróleo, industria aeroespacial, industria del automóvil, industria herramental, instrumentos de medición y simulación, áreas de energía, agricultura y agua.7 El objetivo planteado en este trabajo fue encontrar una nueva alternativa para la producción de nanopartículas, por lo que se decidió incursionar en el área de procesos físicos con el fin de obtener nanopartículas bimetálicas de TiNi pero que conserven su misma composición y estructura cristalina. Entre las aplicaciones que se le podrían dar a estas nanopartículas está la elaboración de nanofluidos que tienen la habilidad de cambiar sus propiedades de conductividad eléctrica y térmica cuando exista un cambio en la temperatura, es decir, que no solamente puedan ser usadas para mejorar la conductividad térmica, sino que también puedan ser empleadas como sensores térmicos, lo que lo convertiría en un fluido inteligente.8,9 PROCEDIMIENTO Para este trabajo se decidió emplear un desbastador o adelgazador por haz iónico (figura 1), cuya función principal es adelgazar diferentes tipos de materiales para su análisis en el microscopio electrónico de transmisión (MET). Este equipo cuenta con una bomba de vacío molecular que se encarga de dragar y Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 mantener al sistema de vacío libre de contaminantes con un flujo de bombeado de 60 l/s en serie con 2 pasos, una bomba de diafragma la cual mantiene una presión de respuesta de menos de 10 Torr y una presión base de cámara de 10-6 Torr. Además cuenta con dos cañones de iones los cuales tienen movimiento giratorio de ± 10° independiente el uno del otro para dar en el centro de la muestra y reducir así el tiempo de desbaste. El gas empleado en este caso es argón, por ser un elemento noble que no reaccionará con la muestra y ésta se mantendrá limpia y sin contaminantes. La presión del gas es controlada por medio de un regulador manual en el tanque y el flujo con una perilla individual para cada cañón. La corriente eléctrica suministrada es de 110 watt, a 60 Hz10. Los materiales empleados para este estudio fueron: aluminio, níquel, titanio y una aleación TiNi. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE SÍNTESIS La muestra en forma de disco de cada uno de los materiales se pega sobre un soporte giratorio, para luego bombardearse con iones de argón los cuales son disparados desde los cañones por lo que una parte del material es removida de la superficie. Las partículas del material se dispersan en todas las direcciones dentro de la cámara de trabajo del adelgazador por lo que es posible recolectarlas en prácticamente cualquier lugar de la cámara. En la figura 1(a) se muestra la vista frontal del equipo, en la 1(b) la vista superior de los cañones de iones en la cámara de bombardeo iónico, y en la 1(c) se aprecia el arreglo al interior de la cámara. Los materiales empleados fueron expuestos a distintos tiempos de bombardeo con la finalidad de asegurar un buen depósito sobre los sustratos. Cabe mencionar que se utilizaron diferentes tipos de sustratos como: rejillas de cobre cubiertas con colodión y con grafito. En la tabla I, se aprecian los tiempos de exposición al bombardeo empleados para la depositación sobre los diferentes materiales utilizados. Una vez terminado el proceso de recolección de partículas, todas las muestras fueron caracterizadas en microscopía electrónica de transmisión (MET) y en un microscopio electrónico de transmisión de alta resolución (METAR). 35 �Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico / Alejandro Torres Castro, et al. Tabla I. Duración de bombardeo de los diferentes materiales. Duración de depositación sobre sustrato de cobre (hrs) Materia c Fig. 1. Desbastador iónico. a) Vista frontal de equipo y b) arreglo del dispositivo en el interior de la cámara de trabajo. c).- Vista del dispositivo de bombardeo iónico al interior de la cámara. 36 Duración de depositación Total de sobre sustrato muestras de grafito (hrs) Níquel 3,6,9,18 16 10 Aluminio 6,9,18 9 13 Titanio 3,6,9 0 24 Aleación TiNi 3,6,9 0 24 RESULTADOS Las imágenes que se muestran en la figura 2, obtenidas en un METAR en el modo de transmisión normal (Jeol 2010F), forman parte de una serie focal de varias nanopartículas que fueron obtenidas bombardeando durante 6 horas continuas la muestra de TiNi, las cuales fueron colectadas en una rejilla de cobre cubierta con grafito. Se aprecia un tamaño de partícula de 3 nanómetros de diámetro aproximadamente, cada punto que se ve en las imágenes corresponde a una manifestación de un átomo de la aleación TiNi, a la vez se puede apreciar un ordenamiento atómico en los puntos alineados. En la figura 3 se presenta una imagen obtenida en un METER en el modo de contraste en Z de las nanopartículas de a) titanio y b) níquel. Los puntos blancos son las partículas y la intensidad del brillo de la partícula está gobernada por la ecuación: I α ηZ3/2 donde η es el número de átomos bajo el haz y Z es el número atómico.11 Estas partículas tienen dimensiones de aproximadamente 2 nanómetros de diámetro y el tiempo de recolección de partículas fue de 6 y 9 horas continuas. A continuación se presentan los resultados de difracción de las muestras de aluminio y níquel, las cuales fueron caracterizadas mediante un MET de baja resolución marca ZEISS modelo EM-9S2. Para el caso del aluminio (figura 4) los diámetros de la difracción de electrones van desde los 3.35 centímetros hasta los 8.65 cm, la distancia de trabajo fue de 80 cm y la longitud de onda empleada de 0.047 Å. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico / Alejandro Torres Castro, et al. 2a). 2b). 2c). 2d). 2e). 2f). Fig. 2. Serie focal tomada a las nanopartículas de TiNi. La serie se obtiene variando el voltaje de la lente objetiva, dando desde el bajo foco (a) hasta el sobrefoco (f), lo que permite observar los diferentes planos de la muestra. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 37 �Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico / Alejandro Torres Castro, et al. a) b) Fig. 3. a) imagen de nanopartículas de titanio y b) imagen de nanopartículas de níquel. Cabe hacer mención que cuando se realiza una difracción a un solo cristal éste difracta el haz de electrones en la dirección del plano cristalográfico al cual se encuentra orientado el cristal con respecto al haz de electrones, pero cuando se realiza difracción a varios cristales, ésta se manifiesta en forma de anillos ya que difracta en las distintas orientaciones a las cuales se encuentran los cristales con respecto al haz de electrones incidente. Fig. 4. Anillos de difracción de aluminio. En el caso del níquel (figura 5), los diámetros en la difracción van desde los 2.9 cm el más pequeño hasta 7.6 cm el más grande, se empleó un MET Jeol modelo 2010 con una altura de trabajo de 60 centímetros y un voltaje de aceleración de 180 keV. En todos los casos la formación de anillos confirma la presencia de las nanopartículas de los materiales utilizados. En la figura 6 se presenta una nanodifracción de una nanopartícula de Ti de 4 nm de diámetro la cual fue tomada en un METAR Jeol 2010F. 38 Fig. 5. Difracción de níquel. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico / Alejandro Torres Castro, et al. Tabla II. Dimensiones del tamaño de las nanopartículas y tipo de estructura cristalográfica. Nanopartícula Tamaño aprox. de partícula Estructura Al 4 nm FCC Ni 3 nm FCC Ti 3 nm HCP TiNi 3 nm BCC FCC (cúbica centrada en las caras), BCC (cúbica centrada en el cuerpo), HCP (hexagonal compacta). Tabla III. Parámetros de red “a”de cada material. Muestra Fig. 6. Nanodifracción de una nanopartícula de Ti de 4 nm de diámetro. A continuación se presentan los cálculos de los anillos de difracción para cada una de las diferentes estructuras cristalográficas de los materiales estudiados, el factor de estructura, la ley de Bragg y la ecuación de cristalografía de una celda. De acuerdo a la ley de Bragg se tiene: nλ = 2dsenθ y d= a h + k2 + l2 2 ∴ ⎛ ⎞ a nλ = 2 ⎜ senθ ⎝ h 2 + k 2 + l 2 ⎟⎠ donde: a es el parámetro de red, λ es la longitud de onda empleada (0.047Å), h, k, l familia de planos al que pertenece el anillo, n es cualquier número entero, para este caso es 1 y θ es el ángulo en el cual difracta el anillo.12 Las muestras de aluminio y níquel también fueron caracterizadas mediante MET, 13,14 En la tabla II se presentan los resultados de las mediciones del tamaño de las nanopartículas realizadas a cada uno de los materiales estudiados, estas nanopartículas oscilan entre los 3 y 4 nm de diámetro aproximadamente. La tabla III muestra los parámetros de red obtenidos para cada uno de los materiales después de diferentes tiempos de bombardeo y se comparan con los reportados en la literatura.15 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 Experimental Literatura15 Tiempo en hrs Aluminio 3.86 Å 4.04 Å 9 Níquel 3.33 Å 3.51 Å 9 Titanio 2.97 Å 2.95 Å 6 Titanioníquel 2.83 Å 2.97 Å 6 DISCUSIÓN Como se demostró, es posible la elaboración y recolección de nanopartículas mediante desbaste por haz iónico, en este caso de Ar. Las nanopartículas obtenidas mediante este método guardan la misma estructura cristalográfica que el metal bombardeado pero con cambio en su parámetro de red. Para el caso de la FCC el parámetro de red sufre una disminución con variación máxima de 0.18 Å, los parámetros de red tienen valores muy cercanos a los reportados en la literatura. En el caso de la HCP el parámetro de red es muy similar, la variación máxima que se tiene en este caso es de 0.02 Å. En el caso de la BCC si se compara con el parámetro de red reportado en la literatura se verá la variación máxima de un 0.15 Å. Los resultados de los parámetros de red obtenidos mediante MET, deben ser tomados con cautela debido a la incertidumbre en la medición. Para tener una mejor exactitud, se deberán corroborar las mediciones con mediciones en rayos-X. Sin embargo, estos valores de parámetros de red en general dan un acercamiento al parámetro de red encontrado en el aglomerado, con una tendencia a disminuir en las nanopartículas. Esta reducción en a0 ya ha sido reportada por Mays C.W, y colaboradores,16 lo cual se explica debido a un cambio en la energía superficial y en la energía elástica para minimizar la 39 �Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico / Alejandro Torres Castro, et al. energía libre. Esta minimización tiene origen por la presión “P” de Laplace. P=2(σ/r) Donde σ es la tensión superficial y r es el radio de la partícula. CONCLUSIONES • Es posible obtener partículas de tamaño nanométrico mediante esta vía física. • Es posible colectar nanopartículas del material bombardeado de cualquier lugar en el interior de la cámara de trabajo. • El tamaño promedio de estas nanopartículas se encuentran en el rango de 2 a 4 nm. • Las nanopartículas recolectadas de todos los materiales (Al, Ni, Ti y TiNi), guardan la misma forma estructural cristalográfica que el material base, pero con pequeños cambios en el parámetro de red. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a la Universidad Autónoma de Nuevo León por su apoyo económico mediante el proyecto Paicyt CA1070-05, a la Universidad de Texas por permitirnos hacer análisis de las muestras y al CONACYT por el soporte económico del proyecto clave J39554-Y. REFERENCIAS 1. A. S. Edelstein & R.C. Cammarata., Nanomaterials Synthesis, properties and applications. Inst. of Physics Bristol and Philadelphia (2002), pp. 3. 2. Jortner J, Z. Für, Cluster Size Effects, Physik. D. 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W, Vermaak J.S, and KuhlmannWilsdorf D. On surface stress and surfaces tension I. Theoretical considerations. Surf. Scie. volv 12 (1968) pp. 134. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Los ritmos biológicos y el aprendizaje Verónica S. Valentinuzzi Centro de Investigación Científica y Transferencia, CRILAR-CONICET, Anillaco, La Rioja, Argentina vvalentinuzzi@crilar-conicet.com.ar John Fontenele Araujo Departamento de Fisiología de la Universidad Federal de Río do Norte (UFRN), Natal, Brasil araujo@cb.ufrn.br RESUMEN La relación cronobiología-ciencias cognitivas evalúa cómo los ritmos y el proceso de aprendizaje se afectan mutuamente. Nuestras capacidades cognitivas expresan su propia ritmicidad que depende de características de la tarea, contexto e individuo. Cada tipo de tarea es rítmica, muchas veces relacionada con el ritmo de temperatura corporal. Las obligaciones sociales (escuela, trabajo, etc.) imponen un horario diario que puede condicionar el sistema circadiano. El conocimiento de la relación ritmos-aprendizaje permitirá aumentar la eficiencia de nuestro propio aprendizaje, así como refinar nuestras rutinas diarias según las necesidades del medio ambiente. PALABRAS CLAVES Ritmos biológicos, ritmos circadianos, reloj biológico, aprendizaje y memoria, condicionamiento, cronobiología, ciencias cognitivas. ABSTRACT The Chronobiology-Cognitive Sciences relationship reveals how biological rhythms affect learning and, conversely, how learning processes can affect rhythmicity. Cognitive processes express rhythmicity which depends on features of the task, context and individual. Each type of task is rhythmic, and many times intimately related with the body temperature rhythm. Our daily social obligations (school, work, etc) may condition our circadian system. As we learn about the rhythms-learning relationship we can increase efficiency in our own learning processes and to fine tune our daily routines according to the demands of our environment. KEYWORDS Biological rhythms, circadian rhythms, biological clock, learning and memory, Artículo publicado en la conditioning, chronobiology, cognitive sciences. Revista Ciencia, Vol. 59, No. 1, de Ene-Mar 2008, y reproducido con la autorización de la Academia Mexicana de Ciencias y de los autores. ¿Cuál es el mejor horario para estudiar para la prueba de la próxima semana? ¿Debo levantarme temprano para estudiar, o es mejor hacerlo durante la tarde? ¿O debo permanecer despierto durante la noche? ¿En que horario voy a aprender Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 41 �Los ritmos biológicos y el aprendizaje / Verónica S. Valentinuzzi, John F. Araujo más y mejor? ¿Será que mañana podré despertarme a tiempo para no llegar tarde al trabajo? ¿Escucharé el despertador? Éstas son algunas preguntas que podrían ser respondidas relacionando dos grandes áreas de estudio, por un lado la cronobiología y por otra las ciencias cognitivas. La cronobiología estudia la organización temporal de los organismos vivos, la cual es revelada a través de los diversos ritmos biológicos que se manifiestan en prácticamente todas nuestras variables fisiológicas y de conducta. Por ejemplo, el ritmo conductual más obvio es el ritmo sueño-vigilia (figura 1). La mayoría de nosotros dormimos durante la noche y permanecemos despiertos y activos durante el día: somos organismos diurnos. los ejemplos dados tienen una duración de 24 horas: por ellos se dice que son ritmos circadianos (del latín circa: alrededor y diano: día). Esta ritmicidad es controlada y generada por “relojes biológicos”: los núcleos supraquiasmáticos, localizados en una estructura cerebral llamada hipotálamo. Fig. 2. Muchos son los ritmos de la vida; por ejemplo, aquí mostramos la variación circadiana de la temperatura corporal y niveles sanguíneos de tres hormonas (cortisol, melatonina y hormona de crecimiento) a lo largo de dos días consecutivos. Fig. 1. Ritmo de sueño-vigilia en un ser humano normal. Si anotamos diariamente las horas en que dormimos (barras gruesas) por varios días es posible visualizar claramente este robusto ritmo biológico. Horizontalmente están representadas las horas. Verticalmente están representados 12 días de registro. En este ejemplo, este individuo se va a la cama regularmente a media noche y se despierta alrededor de las 6 de la mañana. Acompañando este ritmo conductual se presentan diversos ritmos fisiológicos (figura 2). Por ejemplo, el nivel sanguíneo de cortisol (una hormona relacionada con la actividad) es alto durante las primeras horas de la mañana, y va disminuyendo gradualmente hasta llegar a un punto mínimo durante la noche. El nivel de melatonina (hormona relacionada al sueño) tiene un patrón opuesto: bajo durante el día, alto durante la fase de sueño. La temperatura corporal tiene un ritmo similar al del cortisol. La hormona de crecimiento permanece en valores mínimos durante la mayor parte del día, pero tiene un pico durante las primeras fases de sueño. Prácticamente todas las variables fisiológicas manifiestan un ritmo biológico, que en 42 Las ciencias cognitivas, por su parte, estudian nuestras capacidades cognitivas, por ejemplo, la capacidad de aprender y de recordar aquello que aprendimos. Podemos definir “aprendizaje” como un cambio en el comportamiento como resultado de una experiencia previa. Una forma de aprendizaje básica y muy estudiada es el condicionamiento clásico o Pavloviano (llamado así por el investigador ruso Iván Pavlov, quien lo estudió por primera vez). Pavlov analizó cómo una experiencia podía cambiar la respuesta de salivación de perros de la siguiente forma: se sabe que la presencia de comida (estímulo no condicionado) produce naturalmente la respuesta de salivación (respuesta no condicionada). Es “no condicionada” porque no es necesaria una experiencia previa para que la respuesta se presente. Es posible presentar un “estímulo neutro”, o sea, que normalmente no produce salivación en los perros, inmediatamente antes de la comida (el estímulo no condicionado), por ejemplo, el sonido de una campana. Este sonido sería el “estímulo condicionante”, porque puede “condicionar” la respuesta del animal. El procedimiento consiste en presentar el sonido de la campana (estímulo condicionante) junto con la presentación de la comida (estímulo no Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Los ritmos biológicos y el aprendizaje / Verónica S. Valentinuzzi, John F. Araujo condicionante). Después de varios apareamientos de este estilo, el animal establece una asociación entre el sonido y la comida, de forma que cuando se presenta sólo el sonido, éste produce la respuesta de salivación. En otras palabras, el animal aprende que el sonido señala la llegada de la comida, y por tanto responde salivando ante el sonido. Hubo un cambio de su respuesta como resultado de una experiencia. Fig. 3. Esquema del apareamiento entre dos estímulos (sonido y alimento) que eventualmente determina que el animal pase a responder al sonido como si estuviese respondiendo al alimento. Este tipo básico de aprendizaje ocurre constantemente, modulando o cambiando radicalmente nuestros comportamientos y reacciones fisiológicas. Y en general ocurre de forma totalmente inconsciente (o sea, no nos damos cuenta que está ocurriendo). También existen otras formas de aprendizaje, mucho más complejas, que implican la activación de diversas estructuras cerebrales y que son ampliamente estudiadas en las ciencias cognitivas. Por ejemplo, el hipocampo es una estructura cerebral responsable de nuestra capacidad de recordar qué hicimos ayer, qué comimos anoche en la cena, a dónde fuimos durante nuestras últimas vacaciones, cómo estuvo el casamiento de nuestra hermana, etcétera; todos los eventos de nuestra vida. Considerando que casi todas las variables fisiológicas y conductuales presentan una ritmicidad circadiana, parece lógico preguntarnos si también existen ritmos en procesos de aprendizaje y memoria. Existe toda un área de investigación que intenta responder esta pregunta, estudiando el desempeño en tareas de aprendizaje a lo largo de las diferentes horas del día, tanto en humanos como en modelos animales. Creemos que, por ahora, la respuesta no ha podido contestarse, debido a que el desempeño en pruebas de aprendizaje depende de muchos factores, entre Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 ellos la especie animal estudiada, las exigencias cognitivas de la tarea, los estímulos utilizados, el tipo de respuesta exigida, las condiciones experimentales y las características individuales. En el ser humano se ha constatado que el desempeño en aprendizaje depende del ciclo sueño-vigilia (incluyendo la calidad y duración del sueño), de patrones de actividad física o intelectual, de hábitos y costumbres como el patrón de alimentación, de patrones sociales, condiciones ambientales en las que se realizan las pruebas e inclusive, de la época del año o del día de la semana. También se debe considerar el grado de matutinidad o vespertinidad de las personas. Éstas son características determinadas genéticamente, y determinan cuál es el horario natural para despertar. Las personas matutinas son las que tienen una tendencia a irse a dormir temprano (por ejemplo, entre 21:00 y 22:00 horas) y a despertarse temprano (entre 5:00 y 6:00 horas). Otras personas son de tipo vespertinas: tienen una fuerte tendencia a permanecer despiertos hasta tarde (por ejemplo, 2:00 o 3:00 de la mañana) y consecuentemente duermen hasta más tarde la mañana siguiente (10:00 a 11:00 de la mañana). Sin embargo, la mayor parte de la población es de tipo intermedio: se ajusta bien a cualquier horario. De esto podemos deducir que, en general, una persona matutina va a estudiar más eficientemente de mañana y una persona vespertina tendrá un mejor rendimiento durante el final del día. Aunque, como mencionamos, hay que tener en cuenta que ésta no es la única fuente de variación temporal en nuestra capacidad de aprender. Un estudio clásico analizó el desempeño en tres tipos de tareas a lo largo del día, y lo correlacionó con el ritmo de la temperatura corporal y el estado de alerta subjetiva (Folkard, 1990). Se observaron marcados ritmos diurnos en la capacidad de corregir eficientemente un texto, en el desempeño en una tarea de memoria operacional (razonamiento verbal y cuentas aritméticas mentales) y en una tarea que incluye memoria a corto plazo (lectura de un párrafo y respuesta inmediata a un cuestionario relacionado). Estos tres tipos de desempeños manifestaban patrones temporales diferentes entre si durante la jornada activa de 14 horas (figura 4). La capacidad de corregir eficientemente un texto sigue paralelamente el ritmo de temperatura corporal: manifestaba un mínimo al comienzo de la mañana y 43 �Los ritmos biológicos y el aprendizaje / Verónica S. Valentinuzzi, John F. Araujo Fig. 4. Temperatura en grados centígrados, tres tipos de desempeños cognitivos, y estado de alerta autoevaluado, en función de las horas del día activo (según Folkard, 1990). aumentaba durante el día, hasta llegar a un máximo hacia el final de la tarde. Por su parte, la memoria a corto plazo muestra una variación totalmente opuesta al ritmo de temperatura: tiene un máximo de mañana y disminuye durante el día. Por otro lado, la velocidad en la memoria operacional aumentaba durante la mañana y disminuía progresivamente durante la tarde. Sorprendentemente, ninguna de estas variables estaba correlacionada con el estado de alerta subjetivo, que manifestaba un patrón rítmico totalmente diferente a las tres variables anteriores y se caracterizaba por tener la forma de una U invertida. Este estudio sugirió que cada tipo de tarea manifiesta su propio ritmo. Otros trabajos que analizan las mismas variables en los mismos horarios, pero utilizando el “protocolo de rutina constante”, (Valdez y colaboradores, 2008) han encontrado datos diferentes (ver figura 5). El patrón de 24 horas de las variables de alerta subjetiva y de número de cálculos por minuto acompaña paralelamente al ciclo de temperatura corporal. En la memoria a corto plazo, por su lado, se observa un declive durante las primeras 10 horas, 44 Fig. 5. Memoria a corto plazo, cálculos completados, alerta subjetiva y temperatura corporal en centígrados. Valores medios de cinco individuos durante una rutina constante. Los datos de cada horario de colecta fueron normalizados con respecto a la hora habitual en que cada individuo se despertaba (al cual se le asignaba el horario de referencia 8:00h). (Según Johnson y colaboradores, 1992). momento en que la temperatura está subiendo gradualmente. Sin embargo, en el siguiente ciclo el patrón temporal de memoria a corto plazo, al igual que el patrón de estado de alerta y cálculos, sigue el mismo patrón que el ciclo de temperatura corporal. En conclusión, todas las tareas parecen seguir el mismo ritmo que la temperatura corporal. Existe un fenómeno en que la hora del día puede afectar el desempeño cognitivo: es conocido como “estampa temporal” (Holloway y Wansley, 1973). Este fenómeno se observó inicialmente en ratas de laboratorio sometidas a una forma de aprendizaje que se llama “evitación pasiva”. Esta prueba consiste en colocar las ratas en una caja experimental dividida en dos compartimientos. Uno es abierto e iluminado, y el otro es cerrado y oscuro. Las ratas, por ser animales nocturnos que Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Los ritmos biológicos y el aprendizaje / Verónica S. Valentinuzzi, John F. Araujo normalmente viven en túneles y cuevas, tienen una tendencia innata a preferir la parte oscura y protegida de la caja. Al entrar la rata a la parte oscura de la caja recibe un choque eléctrico, que provoca que huya inmediatamente a la zona iluminada. Al día siguiente, cuando se coloca nuevamente en la caja, tendrá una tendencia a permanecer en la parte abierta. Esto ocurre porque el animal aprende a relacionar la parte oscura con la experiencia desagradable que tuvo el día anterior. La forma de cuantificar qué tanto recuerda la rata la experiencia previa es medir la demora (latencia) para entrar a la parte oscura de la caja. ¿Cómo afecta la hora del día el desempeño en este tipo de tarea? La respuesta está en la figura 6: se observó que cada 24 horas el desempeño es muy bueno; las ratas no entran en la parte oscura de la caja, y por tanto la latencia es elevada. Pero cuando hace la prueba a otras horas, el desempeño es malo: las ratas siguen ingresando a la zona oscura de la caja, como si no recordasen la pésima experiencia del choque. En otras palabras, sólo cuando coinciden los horarios de aprendizaje y de evocación o recuerdo en la prueba se observa un desempeño adecuado. Este fenómeno, observado en modelos animales, parece estar presente también en el ser humano. Es conocido que se recuerda mejor una información aprendida cuando el estado mental y el contexto son semejantes. Una forma de explicar esto es volviendo Fig. 6. Tiempo de latencia en ratas para entrar en la parte oscura de la caja experimental durante pruebas de esquiva pasiva en función del intervalo entrenamientoprueba. El entrenamiento ocurrió en el tiempo cero. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 a la figura 2. Imaginemos que aprendimos algo durante la mañana, momento en que estamos en un estado fisiológico en que hay un nivel alto de cortisol y de temperatura, y un nivel bajo de melatonina y hormona de crecimiento. Imaginemos, también, que por algún motivo específico necesitamos recordar la información durante la noche, en un momento en que nuestro estado fisiológico es totalmente opuesto, niveles bajos de cortisol y temperatura, niveles altos de melatonina y hormona de crecimiento. Parece obvio que es más fácil recordar cuando la condición de nuestro cuerpo se parece a la condición en que aprendimos. De alguna manera el contexto de nuestro estado fisiológico ofrece claves para una mejor evocación. Podríamos sugerir que una buena estrategia de estudio sería mantener una rutina diaria de estudios (por ejemplo, estudiar matemática de mañana y lenguaje a la tarde), y que esta estrategia pudiera facilitar el desempeño en cada materia, por lo menos hasta que la información sea consolidada totalmente. Hasta ahora vimos que nuestros ritmos biológicos pueden afectar nuestra capacidad cognitiva. Sin embargo, la relación entre ritmos biológicos y procesos de aprendizaje no termina ahí. Podemos también modificar nuestros ritmos por procesos de aprendizaje. Existe una extensa literatura demostrando esto en modelos animales. En el ser humano, a pesar de que no existen muchos datos concretos, hay fuertes evidencias de que podemos modular nuestros ritmos endógenos a través de procesos de aprendizaje de tipo Pavloviano (el condicionamiento clásico explicado en el inicio de este texto). Las rutinas diarias contribuyen al establecimiento de nuestras rutinas circadianas. Muchas obligaciones sociales comunes como la escuela, el trabajo y los compromisos sociales en general, que imponen un horario diario, influyen sobre nuestro sistema circadiano enviando señales temporales posiblemente a través de procesos de condicionamiento del mismo. Por ejemplo, es conocido que muchas personas pueden programarse para despertar a cierta hora, de forma que con el tiempo logran despertarse espontáneamente inclusive unos minutos antes de que el despertador suene. De igual manera sabemos que nuestro sistema digestivo puede programarse para ir al baño a horas determinadas, o que podemos 45 �Los ritmos biológicos y el aprendizaje / Verónica S. Valentinuzzi, John F. Araujo sentir hambre en anticipación a la hora en que regularmente comemos. En conclusión, los ritmos biológicos y los procesos de aprendizaje están íntimamente relacionados, y sin duda en la medida en que se conozca mejor su relación, podremos aprovechar este conocimiento para aumentar nuestra eficiencia para el aprendizaje, así como para refinar nuestras rutinas diarias según las necesidades exigidas por nuestro medio ambiente. ANEXO El reloj biológico funciona como las estructuras cerebrales relacionadas con la memoria En las estructuras cerebrales relacionadas con la memoria, como el hipocampo, ocurren una serie de fenómenos especiales. Las neuronas de estas estructuras presentan un fenómeno llamado de potenciación a largo plazo: cuando una neurona es estimulada continuamente con elevada frecuencia por un corto intervalo de tiempo, comienza a presentar una respuesta de mayor excitabilidad, y esta respuesta es de larga duración. Si observamos estas neuronas horas o días después, continuaran presentando esta mayor excitabilidad o potenciación. Muchos investigadores consideran este fenómeno como la base celular de la memoria. Lo interesante es que este proceso relacionado con el aprendizaje ocurre también en las neuronas del núcleo supraquiasmático, nuestro reloj biológico principal. Otra característica en común entre éste último y el hipocampo es la presencia de proteínas relacionadas con la agregación celular (por ejemplo, la llamada molécula de adhesión neuronal, o NCAM), que en el cerebro adulto siempre ha sido relacionada con el aprendizaje. También está presente durante la fase de desarrollo, momento en que la plasticidad del sistema nervioso es altísima. Sorprendentemente, en el núcleo supraquiasmático también existen estas sustancias, y hasta ahora se sabe que tiene un papel importante para el funcionamiento del reloj biológico, pues cuando se inhibe experimentalmente esta molécula, las respuestas rítmicas se alteran. 46 Podemos entonces decir que las neuronas del reloj biológico son semejantes a las neuronas de las estructuras responsables por la memoria. En otras palabras, el reloj biológico parece tener las características celulares necesarias de una estructura que aprende. BIBLIOGRAFÍA • Amir, S. y J. Stewart (1996), “Resetting of the circadian clock by a conditioned stimulus”, Nature, 379:542-545. • Born, J., K. Hansen, L. Marshal, M. Molle y H. L. Fehn (1999), “Timing of the end of nocturnal sleep”, Nature 397:29-30. • Folkard, S. (1990), “Circadian performance rhythms: some practical and theoretical implications”, Phil. Trans. R. Soc. Lond.B, 327:543-553. • Golombek, D. A., H. E. Chuluyun, B. I. Kanterewicz y D. P. 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Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando una amina alifática en estado fundido Jorge Luis Robles OlivaresA, Sofía Vázquez RodríguezB, Ana Rosalba Leal ZabaletaA, Saúl Sánchez ValdesC A Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas (ESIQIE) del Instituto Politécnico Nacional B Facultad de Ingeniería, Mecánica y Eléctrica - CIIDIT - UANL C Centro de Investigación en Química Aplicada, Saltillo Coahuila sofia.vazquez@gmail.com RESUMEN En este trabajo se realizó la modificación en fundido de polipropileno injertado con anhídrido maleico (PP-g-AM) utilizando 1-octilamina (PP-g-8A). Se determinó que la reacción entre la amina y el grupo anhídrido maleico (AM) favorece la ruptura de las cadenas decreciendo el índice de flujo del polímero fundido. Se elaboró película bicapa del polímero modificado y se evaluó su adhesión a película de policarbonato (PC), resultando en poca adhesión entre las mismas. Los resultados obtenidos sugieren que los enlaces tipo imida/amida dentro de la estructura del polipropileno tienen poca interacción química con los sitios reactivos del PC. PALABRAS CLAVE Polipropileno, modificación química, amina, policarbonato, adhesión. ABSTRACT Polypropylene grafted maleic anhydride (PP-g-AM) was modified with 1octylamine by melt reaction. It was determined that reaction between maleic anhydride and amine promoted chain braking, decreasing the melt flow index of the polymer. Two-layer film of polypropylene modified with 1-octylamine (PP-g8A) and polycarbonate (PC) was produced. They showed a low adhesion between them. The results suggest that the imida/amida bonds within the structure of polipropylene do have poor chemical interaction on the reactine sites of PC. KEYWORDS Polypropylene, functionalization, amine, adhesion. INTRODUCCIÓN El polipropileno (PP) es uno de los materiales poliméricos más versátiles que existen en la actualidad, pues su aplicación puede ser tanto en piezas plásticas como en fibra. Al ser un material translúcido, semirígido y con una buena resistencia química, se facilita la fabricación de artículos como: botellas, empaques para Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 47 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando... / Jorge Luis Robles Olivares, et al. alimentos, contenedores, piezas automotrices, etc. Sin embargo, debido a la falta de sitios reactivos en la estructura molecular, sus aplicaciones se ven limitadas, por lo que, en los últimos años, ha habido gran cantidad de desarrollos tecnológicos con la intención de mejorar la polaridad del PP, facilitando su interacción con otros compuestos químicos o polímeros. Grandes beneficios dentro del área de procesado de polímeros son posibles gracias a la modificación química de estos. Algunos de los beneficios obtenidos son: mejor adhesión a otros polímeros y refuerzos, mejor procesabilidad, mejor fijación de tintas en fibras y películas, mejor dispersión interfacial de recubrimientos, degradación controlada, estabilidad térmica, entre otras características.1 La modificación de polímeros se puede realizar en solución, en fundido o en estado sólido, siendo el proceso en fundido el más comercialmente rentable. Cuando se realiza la modificación química de polímeros por mezclado en fundido (ver figura 1), se puede obtener un producto con bajo contenido de contaminantes, en cortos tiempos de reacción con equipos de bajo costo. Sin embargo existen ciertas desventajas como: a) la dificultad de lograr un mezclado íntimo, b) las altas temperaturas de reacción requeridas para fundir el polímero, y c) las reacciones de degradación o entrecruzamiento que acompañan el proceso de modificación química.2, 3 La modificación de polímeros utilizando compuestos químicos conteniendo grupos ácidos ha sido la ruta más popular. Entre los compuestos ácidos utilizados con mayor frecuencia están: el anhídrido maleico4 (AM), el ácido acrílico5 (AA) y el metacrilato de glicidilo6, 7 (GMA). Sin embargo, la modificación de poliolefinas no se limita solo a los grupos ácidos, pues en los últimos años se ha incrementado el número de trabajos de investigación sobre la funcionalización de poliolefinas con grupos nucleofílicos. Dichos grupos, principalmente aminas e hidroxilaminas, imparten al polímero nuevas características y la posibilidad de interactuar con polímeros cuya reactividad solo es posible a través de grupos amina. Las aminas utilizadas, generalmente son de bajo peso molecular y pueden ser aromáticas o alifáticas.8-12 Los grupos amina al estar injertados en la poliolefina pueden reaccionar in situ con grupos oxidrilo, carboxilo, uretano, carbonato o cetona, resultando en una compatibilización entre los polímeros. La eficiencia en la modificación de polipropileno con grupos aminas depende de la naturaleza química de la amina a injertar. Se ha reportado en la literatura la incorporación de aminas secundarias y terciarias de tipo acrilato y metacrilato al polietileno.8 La incorporación de la amina se realiza en sitios reactivos generados a partir de la abstracción de un átomo de hidrogeno del polietileno con la ayuda de un iniciador. Los niveles de injerto de la amina son de aproximadamente entre 2 al 3% en peso. La funcionalización de poliolefinas con aminas primarias es una modificación química muy Fig. 1. Esquema sobre la compatibilización entre polímeros mediante la adición de un tercer componente en mezclado en fundido. 48 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando... / Jorge Luis Robles Olivares, et al. atractiva debido a la alta reactividad del grupo. Lamentablemente, existe poca disponibilidad de monómeros con grupos amina primario. Sin embargo, este proceso puede ser reemplazado por una ruta alternativa. Dicha ruta consiste en promover una reacción de imidación entre una diamina y un grupo ácido (ácido acrílico o anhídrido maleico) previamente injertados en la estructura polimérica. La reacción entre los grupos amina primaria, principalmente diaminas, y el anhídrido maleico conducen a la formación de enlaces covalentes tipo amida, con la posibilidad de formar un anillo de imida si las condiciones de reacción lo favorecen (figura 2), de tal manera que se obtiene un polipropileno injertado con grupos amina primario (PP-g-NH2). En resumen, un grupo amina primario puede reaccionar fácilmente con el AM, dejando a un segundo grupo amina (-NH2) libre para reaccionar con otros grupos funcionales.11, 12 La modificación de PP con grupos amina primaria se ha utilizado para promover la compatibilidad con películas de poliéster éter cetona (PEEK)13 y con policarbonato (PC).11 También se ha estudiado la influencia de hidroxilaminas en la mejora de las propiedades de adhesión con película de PC.14 Otras de las aplicaciones del PP-g-NH 2 se relacionan con su uso para incrementar la incorporación de cargas minerales15 y liberación de subproductos que no han reaccionado durante la modificación de poliolefinas con anhídrido maleico.16 Recientemente se ha demostrado que el PP-g-NH2 presenta una buena afinidad química a los grupos isocianato del poliuretano17 y del poli(etilen-fenilenisocianato).10 En trabajos anteriores, se reportó la modificación de PP-g-AM con diaminas de diferente longitud de cadena.11 Se encontró que la película del PP-gNH2 muestra buena adhesión a película de PC. Sin embargo, la influencia que tienen los grupos amida Fig. 2. Esquema de reacción entre el grupo anhídrido maleico del PP-g-AM y una diamina primaria. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 49 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando... / Jorge Luis Robles Olivares, et al. o imida en promover la adhesión a la película de PC aun está bajo estudio, por lo que en este trabajo se propone estudiar la influencia de los productos de reacción entre el grupo amina y el AM del PP-gAM en la adhesión a PC. Se realizaron reacciones por mezclado en fundido del PP-g-AM con la 1octilamina. Al utilizar una amina en lugar de una diamina para la modificación del PP-g-AM, no habrá grupos amina libres pendientes de la cadena del PP, facilitando el estudio de la influencia de los grupos amida/imida en la adhesión a PC. PARTE EXPERIMENTAL Materiales El polipropileno homopolímero isotáctico (PP) grado extrusión fue obtenido por Indelpro de México, el policarbonato grado botella (Lexan 144) fue suministrado por General Electric y el polipropileno injertado con anhídrido maleico (PP-gAM) POLYBOND 3002, fue adquirido de Uniroyal Chemical. El PP-g-AM contiene 0.2% en peso de anhídrido maleico (AM), el cual fue verificado por titulación y mediante una curva de calibración por FTIR.18,19 La amina utilizada, 1-octilamina, se adquirió de Aldrich y fue utilizada sin realizarle algún proceso de purificación. Procedimientos Las reacciones del polipropileno injertado con anhídrido maleico (PP-g-AM) y la 1-octilamina se realizaron en una cámara de mezclado Brabender Plasticorder PL2200. La temperatura fue de 180°C y 190°C, con una velocidad en los rotores de 60 rpm por un tiempo total de 10 minutos. El primer paso fue fundir el PP-g-AM (65 gr) en la cámara de mezclado hasta lograr estabilizar el torque (aproximadamente en seis minutos). Posteriormente se adicionó la amina a la cámara de mezclado para dejar mezclando por cuatro minutos. Finalmente el polímero se retiró de la cámara y se granuló. Se adicionaron 4 moles de amina por cada mol de AM injertado en el PP-g-AM. Para incorporar la amina al polímero fundido, se elaboraron dedales de PP con una capacidad de 1 ml. En cada dedal se adicionó la amina y posteriormente se sellaba para evitar la pérdida durante su incorporación a la cámara de mezclado. El PP-g-AM utilizado en los experimentos fue previamente secado a vacío a 80°C durante 20 horas, para poder eliminar el anhídrido maleico residual, así como para asegurar que los grupos AM se encuentren en su forma anhídra.20 En la tabla I, se enlistan las temperaturas a las que se realizaron las reacciones entre PP-g-AM y la 1-octilamina. Después de granular el polímero modificado, se elaboró película plana mediante moldeo por compresión. La temperatura utilizada en la prensa fue de 180°C. El polímero fue colocado sobre placas de metal recubiertas con acetato, dejando reblandecer el material por 1 minuto sin ninguna presión. Posteriormente, se ejerció una presión de 62 MPa por 5 minutos para formar la película. Al término de este tiempo se inició el enfriamiento, manteniendo la misma presión hasta alcanzar la temperatura ambiente. Una vez obtenida la película de PP-g-8A y de PC, estas se unieron mediante moldeo por compresión. La unión de las películas se realizó a dos temperaturas (220 y 260°C), a tres tiempos de unión entre las películas (30, 60 y 90 s). Tabla I. Temperaturas a las que se realizaron las reacciones entre el PP-g-MA con la 1-octilamina. Clave 50 Temperatura de reacción PP-g-8A-180-1 180 PP-g-8A-180-2 180 PP-g-8A-180-3 180 PP-g-8A-190-1 190 PP-g-8A-190-2 190 PP-g-8A-190-3 190 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando... / Jorge Luis Robles Olivares, et al. se consideró como la resistencia a la delaminación expresada en N/cm. También se midió el índice de fluidez de los materiales modificados utilizando las condiciones descritas en la norma ASTM 1238-94ª para polipropileno (230°C, 2.16 Kg.). Fig. 3. Representación de la configuración “T-Peel” para la separación de película bicapa. La presión utilizada en la prensa fue 10MPa. El proceso de laminación se realizó entre dos placas de hule vulcanizado recubiertas con teflón, las que fueron colocadas sobre placas de metal de 19 cm x 19 cm. Para el enfriamiento se mantuvo la misma presión hasta que las placas alcanzaron la temperatura ambiente. La evaluación de la resistencia a la delaminación de películas bicapa se realizó utilizando un equipo universal INSTRON 1122 con una celda de 500 N, y equipado con mordazas especiales para película. La resistencia a la delaminación de las películas bicapa fue evaluada utilizando una adaptación de la prueba “T-Peel” (ASTM D-1876). Se evaluó en muestras de 1 cm x 10 cm, con una velocidad de separación entre las mordazas de 2.54 cm/min, y manteniendo la configuración “T” durante la prueba. La fuerza promedio después del pico inicial, fue dividida por el ancho de la muestra, y RESULTADOS Y DISCUSIÓN La reacción probable entre el grupo AM y una amina primaria daría como producto una amida y un ácido carboxílico (figura 4). Si existen las condiciones adecuadas para provocar la deshidratación del sistema, se puede formar un enlace imida.8 El índice de fluidez de las muestras se presenta en la figura 5. Las reacciones realizadas a 180ºC presentan valores de fluidez ligeramente menores que los materiales obtenidos a 190 ºC. Se realizaron dos mediciones control de la fluidez del PP-g-AM. La primera medición se realizó al material sin procesar, y la segunda al material procesado a las mismas condiciones de mezclado sin adicionar amina. Los valores fueron de 8.1 ± 0.12 g/10 min para el PPg-AM sin procesar, y para el PP-g-AM procesado fue de 9.0 ± 0.6 g/10 min. Cuando ha reaccionado Fig. 5.Influencia de la temperatura de reacción en el índice de fluidez del PP-g-8A. Fig. 4. Esquema de reacción propuesto entre el PP-g-AM y la 1-octilamina. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 51 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando... / Jorge Luis Robles Olivares, et al. la amina con el PP-g-AM, la fluidez del material aumenta comparado con el valor de fluidez del PPg-AM control. El índice de fluidez de un material no proporciona información sobre el tamaño molecular del polímero, pero permite conocer las características de fluidez del material a condiciones determinadas de temperatura y presión (condiciones fijadas en la norma ASTM). El cambio en la fluidez se puede asociar a cambios en la estructura polimérica, pues a mayor fluidez podría existir una mayor cantidad de cadenas poliméricas de menor tamaño. Generalmente cuando el PP es sometido a esfuerzos de corte, existe un rompimiento de cadenas debido a un ataque al enlace del carbono terciario de la estructura polimérica, promoviendo un aumento en la fluidez del material.21 Aparentemente, la amina favoreció un mayor rompimiento de cadenas durante el mezclado en fundido, caso contrario a lo observado en nuestros experimentos con diaminas.11 En el espectro de infrarrojo (FTIR) del PP-g-AM modificado con 1-octilamina (figura 6), se observó una disminución de las dos bandas características del grupo anhídrido maleico:22 una asociada al estiramiento asimétrico (1860 cm-1), y la otra al estiramiento simétrico (1780 cm-1) del carbonilo C=O. Además, se presentaron nuevas bandas que corresponden a la formación de enlaces tipo amida e imida. La vibración amida I (C=O) aparece a 1560 cm-1 y la banda amida II (N-H) a 1640 cm-1, correspondientes a las amidas secundarias. El enlace imida presenta señales características a 1775 cm-1 y 1705 cm-1 que corresponde al estiramiento simétrico y asimétrico del carbonilo C=O, respectivamente. Los grupos carboxilo del ácido carboxílico formado por la apertura del AM, deberían mostrar una banda a 1710 cm-1, pero aparentemente está traslapada con la señal de la imida (1705 cm-1). Todos lo espectros fueron obtenidos después de haber sometido la muestra a secado en una estufa a vacío, para promover la total ciclización de los grupos AM.23 Por lo que si existiera una gran cantidad de grupos AM sin reaccionar, se hubiera reflejado en la presencia de la banda a 1785 cm-1. No se observaron diferencias entre los espectros de las muestras a diferente temperatura de mezclado. Un mejor análisis sobre la conversión de los grupos AM a enlaces amida e imida se llevó a cabo al relacionar la absorbancia de las bandas a 1710, 1705, 1645 y 1556 cm-1 con una banda de referencia a 1167 cm-1 correspondiente al estiramiento del grupo metilo (-CH3) del PP. La absorbancia relativa confirma que existe mayor cantidad de enlaces imida (1705 cm-1) que amida (1645 cm-1) (figura 7). Durante la evaluación de la resistencia a la delaminación de la película PP-g-8A/PC, se observaba una débil unión entre las películas, por lo cual el equipo no pudo registrar valores de resistencia a la delaminación. Estas observaciones hacen suponer que existe poca adhesión entre los materiales, aun después de haber introducido grupos Fig. 6. Espectro IR de PP-g-AM, PP-g-8A-180 y PP-g-8A190. Fig. 7. Absorbancia relativa de las bandas asociadas a imida (1705 cm-1), amida (1645 y 1556 cm-1) en PP-g8A-180; y la asociada a la forma hidrolizada del AM en PP-g-AM (1710cm-1). 52 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando... / Jorge Luis Robles Olivares, et al. químicos cuya reactividad con los sitios reactivos del PC ha sido reportada por otros autores.24, 25 Es importante mencionar que tampoco se observó adhesión entre las películas PP-g-AM y PC. CONCLUSIONES Los resultados obtenidos por FTIR de la reacción entre el PP-g-AM y la 1-octilamina confirmaron la presencia de enlaces imida como principal producto de reacción. Se determinó un aumento en el índice de fluidez del PP-g-8A por una influencia de la amina. La adhesión en la película laminada PP-g-8A / PC fue casi despreciable, de tal manera que no hay una contribución importante de los grupos amida e imida a la adhesión con película de PC. AGRADECIMIENTOS Esta investigación fue financiada parcialmente por CONACYT a través del proyecto 31270-U. Los autores agradecen la asesoría técnica de Ma. Concepción González, Ma. Guadalupe Méndez y Rodrigo Cedillo. REFERENCIAS 1. M. Xanthos, Polymer Engineering and Science, 1988, 28, 1392. 2. N.C. Liu and W.E. Baker, Advances in Polymer Technology, 1992, 11, 249. 3. G. Moad, Progress in Polymer Science, 1999, 24, 81. 4. J. Cha and J.L. White, Polymer Engineering and Science, 2001, 41, 1227. 5. S.G. Flores, S.-V. S., & R.D.V. L.F., Journal of Applied Polymer Science, 2001, 79, 1497. 6. H. Cartier & G.H. Hu, J. of Polymer Sci. Part A: Polymer Chemistry, 1998, 36, 1053-1063. 7. J. Yang, Z. Yao, H. Huang, Y. Wang, & J. Yin, J. of Applied Polymer Science, 2001, 79, 535. 8. H.-Q. Xie, W.E. Baker, & R. Arshady, en Desk reference of functional polymers: syntheses and applications, R. Arshady, Editor. 1997, American Chemical Society: Washington, DC. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 9. J.M.d. Gooijer, M. Scheltus, & C.E. Koning, Polymer Engineering and Science, 2001, 41, 86. 10. K.Y. Kim & S.C. Kim, Macromolecular Symposium, 2004, 214, 289. 11. S. Vázquez-Rodríguez, S. Sánchez-Valdes, F. Rodríguez-González, & M.C. González-Cantú, Macromolecular Materials and Engineering, 2007, 212, 1012. 12. Q.-W. Lu, C.W. Macosko, & J.Horrion, J. Polym. Sci. Part A: Polym. Chem., 2005, 43, 4217. 13. D. Weinkauf, US Patent, 5,369,170, 1994. 14. S. Sánchez-Valdes, S. Vázquez-Rodríguez, Y.d. Ángel-Vargas, O. Manero-Brito, L.F.R.-d. Valle, & C.A. Valdes-Ponce, Polymer Surface Modification: Relevance to Adhesion, 2004, 3, 391. 15. O. Kishida-Kazue, US Patent, 4,720,516, 1988. 16. N. Yamamoto and M. Yoda, US Patent, 4,146,590, 1979. 17. Q.-W. Lu, C.W. Macosko, & J. Horrion, Macromolecular Symposium, 2003, 198, 221. 18. S.H.P. Bettini & J.A.M. Agnelli, Polym. Testing, 2000, 19, 3. 19. N.G. Gaylord & M.K. Mishra, J. of Polym. Sci.: Polymer Letters Ed, 1983, 21, 23. 20. M. Sclavons, P. Franquinet, V. Carlier, G. Verfaillie, I. Fallais, R. Legras, M. Laurent, & F.C. Thyrion, Polymer, 2000, 41, 1989. 21. V.A. González-González, G. Neira-Velazquez, & J.L. Angulo-Sánchez, Polymer Degradation and Stability, 1998, 60, 33. 22. C. Norman, D. Lawrance, & W. Stephen, 3er. ed, 1990: Academic Press. 23. M. Sclavons, M. Laurent, J. Devaux, & V. Carlier, Polymer, 2005, 46, 8062. 24. E. Gattiglia, A. Turturro, F.P. Lamantia, & A. Valenza, Journal of Applied Polymer Science, 1992, 46, 1887. 25. G.S. Wildes, T. Harada, H. Keskkula, D.R. Paul, V. Janarthanan, & A.R. Padwa, Polymer, 1999, 40, 3069. 53 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red en problemas de localización Dexmont Alejandro Peña Carrillo, Anel Berenice Reyes Ramírez, Ruth Marlen Ávila Guerrero, Roger Z. Ríos Mercado Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica - UANL {dexmont, anel, marlen, roger}@yalma.fime.uanl.mx RESUMEN La investigación de operaciones es la ciencia que brinda soporte a los problemas de toma de decisiones que surgen en diversos ámbitos. Una de las áreas de mayor interés, tanto práctico como científico, es la de los problemas de localización. Un problema típico tiene que ver con ubicar/construir instalaciones para brindar eficientemente un servicio. El problema se modela normalmente como una red, los nodos corresponden a clientes y/o puntos potenciales de ubicación de las instalaciones, y los arcos que unen a estos nodos corresponden a las relaciones entre dichos puntos. Este artículo trata el problema de cómo ubicar el centro absoluto en una red, el cual consiste en encontrar un punto en la red cuya distancia al nodo más lejano es mínima. Se realiza una implementación del algoritmo de Dvir y Handler, uno de los métodos existentes más eficientes para resolver este problema. Este trabajo ilustra la operación del algoritmo y muestra su eficiencia al resolver instancias de tamaño mayor a las reportadas originalmente por Dvir y Handler. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, optimización de flujo en redes, localización, centro absoluto de una red. ABSTRACT Operations research is regarded as a scientific approach to decision-making problems arising in a number of scenarios. Location problems have become, in the practice and academically, one of the most interesting areas. One of the typical problems deals with locating or building facilities to efficiently deliver a service. The problem is modeled as a network, where nodes are associated to customers or potential facility location sites, and the arcs joining pair of nodes correspond to relationships between these nodes. This paper addresses the problem of locating the absolute center in a network, the point having a minimal distance to the farthest node in the network. An implementation of the Dvir-Handler algorithm, which is one of the most successful methods for this type of problems, is presented. The purpose of this work is both to illustrate how the method works and to corroborate its efficiency when tested on instances of considerably larger size than those reported by Dvir and Handler. KEYWORDS Operations research, network flow programming, location, absolute center of a network. 54 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. INTRODUCCIÓN La investigación de operaciones es la ciencia que brinda soporte a problemas de toma de decisiones que surgen en diversos ámbitos industriales. En particular, una de la áreas de gran interés tanto práctico como científico es el de los problemas de localización.1, 2 Un problema de localización típico tiene que ver con dónde ubicar/construir instalaciones para brindar un determinado tipo de servicio. El problema se modela normalmente como una red, los nodos corresponden a clientes y/o puntos potenciales de ubicación de las instalaciones, y los arcos que unen a estos nodos corresponden a las relaciones entre dichos puntos. Típicamente son relaciones de costo el cual se puede referir sin perdida de generalidad como distancia. En el problema de localización, resulta de marcada trascendencia saber encontrar en forma efectiva el centro de una red. Por centro nos referimos a un punto de la red en el cual la distancia a su nodo más alejado sea lo menor posible. El significado físico es que una instalación ubicada en este nodo centro tiene la característica que, al compararlo con cualquier otro nodo, la distancia recorrida al nodo más alejado siempre será la menor posible. Técnicamente, se dice que cumple con un criterio min-max, es decir, minimizar la peor de las distancias. Entre las aplicaciones prácticas de este problema destacamos por ejemplo: localización de instalaciones de servicios de emergencia,3 en donde se busca un punto para colocar un hospital de tal manera que los pacientes más lejanos recorran la menor distancia posible; localización de centros en problemas de diseño de territorios,4, 5 en los cuales se desea ubicar centros para garantizar la compacidad de los territorios generados. Para un panorama más amplio sobre diversas aplicaciones de problemas de localización de centros de instalaciones como plantas industriales, bodegas o centros de servicios públicos en redes de transporte o de telecomunicaciones, véase, por ejemplo, Brandeau y Chiu,6 Eiselt y Sandlom1 o Mirchandani y Francis.2 El problema de ubicación del centro absoluto de una red fue introducido por Hakimi.7 Uno de los métodos más recientes para encontrar el centro absoluto en una red es el de Dvir y Handler.8 En este trabajo se lleva a cabo una implementación computacional del algoritmo de Dvir-Handler y se Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 ilustra su utilidad en la solución de algunas instancias de red de tamaño mayor. NOMENCLATURA Y CONCEPTOS BÁSICOS En esta sección se presentan los conceptos básicos que serán utilizados a lo largo del presente trabajo. Como se expuso anteriormente, este trabajo se basa en el algoritmo desarrollado por Dvir y Handler.8 La implementación de este algoritmo, que permite encontrar el centro absoluto de una red, necesita como entrada la matriz de distancias más cortas, la cual es una representación de las distancias más cortas entre cada uno de los nodos para un grafo dado. En este trabajo se utiliza el algoritmo FloydWarshall 9 para obtener esta matriz, y posteriormente se utiliza el algoritmo de Dvir-Handler para encontrar el centro absoluto de la red. A continuación se reproducen algunos conceptos introducidos por Dvir y Handler8 y algunos conceptos básicos de redes10 con el fin de darle claridad al material presentado. Se denota al arco como la conexión del nodo vi al nodo vj y se representa como (i, j), el cual tiene asociada una distancia dij entre los nodos vi, vj respectivamente. Se define como un arco dirigido aquel arco en el cual el orden de los nodos es importante, es decir, el arco (i, j) es distinto al arco (j, i). Un arco no dirigido es aquel para el cual el orden de los nodos no importa, es decir, el arco (i, j) es igual que el arco (j, i). Se define una ruta como una secuencia de arcos ordenada, por ejemplo, (i, j), (j, k). Un ciclo se define como una ruta en la cual el primer nodo visitado es el último nodo de la ruta. Sea G=(V, A) un grafo compuesto por un conjunto de nodos V={v1, v2, ..., vn} y un conjunto de arcos no dirigidos A con cardinalidad m. Sea d(x,y) la distancia más corta entre dos puntos en la red x, y∈G, y p (x,y) la trayectoria correspondiente a d (x,y); l(x) denota la distancia de un punto en la red x∈G al nodo más lejano y∈V, esto es l(x)=max{d(x,y):x∈G, y∈V}. Se define ahora el centro nodos (VC) como un nodo que satisface l(VC) es el mínimo valor de l(x) para todo nodo en la red x∈V, esto es l(VC)=min{l(x): x∈V}, además se define AC como un punto en la red x∈G que satisface l(AC) es el mínimo valor de l(x) para todo punto en la red x∈G, esto es l(AC)=min{l(x): x∈G}. En todos estos casos se utiliza la misma unidad de medición y se calculan de la misma manera. 55 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. El valor r(G)=l(AC) es conocido como el radio de G. El diámetro de un grafo se define como el máximo de las distancias de las rutas más cortas entre un par de nodos, esto es max{l(x): x∈V}. Además se define el diámetro d(G) de la red como dos veces su radio, llamados d(G)=2r(G). En general se conoce que r(G)<max l(x)<d(G) y para un de árbol T (un árbol es un grafo en donde los nodos están conectados y no contiene ciclos), se puede ver que 2r(T)=max l(x)=d(T). Supongamos ahora que T denota algún árbol de expansión de G (un árbol de expansión es un árbol que contiene todos los nodos del grafo). Luego, se define un mínimo diámetro de árbol (MDT) de G como un árbol de expansión de G, que satisface que d(MDT) es la distancia mínima de todos los árboles de expansión en G, esto es d(MDT)=min{d(T): T∈Γ(G)}, donde Γ(G), es el conjunto de todos los árboles de expansión de G. Se define el árbol de trayectoria mínima enraizado a x(MDT(x)) como el árbol de expansión sobre las rutas más cortas de G desde un punto x en G. Una alternativa para acelerar la solución del problema consistente en ubicar el centro absoluto de una red, ha sido encontrar cotas inferiores para el diámetro de algún arco. Una mejor cota, denominada 2l(x*)≥LBrs en donde LBrs=drs+d(s,p)+d(r,q), llamada cota de Halpern, donde x* es un centro local para el arco (r,s) y vp,vq son los nodos más lejanos de vr, vs respectivamente. El 95% de los arcos pueden ser eliminados comparando esta cota a una cota superior como UB=2l(VC). La idea principal del algoritmo es tener un procedimiento iterativo exacto para identificar un MDT local asociado con un arco dado (r,s) de la red. Para el caso de una red cíclica, la cota de Halpern rinde una cota inferior para el diámetro de un árbol de expansión mínimo centrado en un arco particular (r,s) de la red. Comenzando con la cota de Halpern, el método genera una secuencia de cotas inferiores LBrs hasta que el centro local es determinado (o hasta que LBrs≥UB. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Los siguientes conceptos fueron tomados de8 para ayudar a la comprensión y construcción del algoritmo el cual será presentado más adelante. 56 Suponga que un centro absoluto (AC) existe sobre un arco. La cota inferior de Halpern es la cota para el diámetro local de un grafo, utilizando esta definición se puede actualizar esta cota hasta que el diámetro del grafo es alcanzado, sin embargo, no conocemos el hecho de que un arco dado (r,s) incluye un AC, entonces hay dos posibilidades para abordar esto: 1) El arco contiene un AC. El diámetro local (diámetro del árbol de expansión) es el diámetro de G y el punto medio de la ruta diametral es un AC. 2) El arco no contiene un AC. Si se ha encontrado el diámetro de algún árbol de expansión de G, el cual es una cota superior del diámetro de G, entonces si se repite este procedimiento para todos los arcos (r,s) en A (conjunto de arcos en el grafo) se garantiza encontrar el diámetro de G como el mínimo de todos los diámetros locales. A continuación se presenta un lema y tres teoremas que servirán para el procedimiento de diámetro local basado a arco (r,s), los cuales son tomados de8 y pueden ser visualizados en la figura 1. Para un arco dado (r,s) suponga que vp y vq son los nodos más lejanos a los nodos v r y v s respectivamente. Lema: Si un AC es localizado sobre el interior de un arco (r,s) entonces la ruta más corta entre AC y vp no puede ir a través de vr . Teorema 1: Si para un arco (r,s) existe vp y vq tales que son los mismos entonces el interior de este arco no puede contener un AC. Teorema 2: (Cota de Halpern) Si un AC está localizado sobre un arco (r,s) entonces d(G)≥LBrs en donde LBrs= drs+d(s,p)+d(r,q) donde: d(G) es el diámetro del grafo. drs la longitud de la ruta más corta del nodo r al nodo s. d(s,p) la longitud de la ruta más corta de s a p. d(r,q) la longitud de la ruta más corta de r a q. A continuación se presenta el teorema que nos permite actualizar LBrs hasta que el diámetro actual es alcanzado, suponiendo que el AC existe en el interior del arco. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. 3) Sin pérdida de generalidad δ k* =δ rk* >δ sk* > 0 entonces la ruta más corta p(AC,k*) va a través de vs, así que c(s)=k* y vc(r),vk* es un par actualizado de los nodos más lejanos con respecto a el AC con cota inferior asociada a la cota inferior LBrs ←δ sk* +LBrs . Fig. 1. Procedimiento de diámetro local basado a arco para el lema y los tres teoremas descritos. En general, la idea básica es encontrar exitosamente un nuevo nodo, el cual es el más lejano que vp y vq de AC. Específicamente, se selecciona un nodo más lejano a AC en una dirección, digamos a través de vr lo cual implica que estará conectado al AC (sobre la ruta mínima del árbol enraizado en AC) en la dirección opuesta vs. Ahora, suponiendo que vc(r) y vc(s) son el par de nodos actuales más cercanos conectados a AC vía vr y vs respectivamente. Esto significa que si hay un AC en el interior del arco considerado entonces hay una ruta más corta de AC a vc(r) que va a través de vr, de la misma manera la ruta más corta de AC a vc(s) que va a través de vs, entonces la cota inferior asociada con este par de nodos es LBrs= drs+d(r,c(r))+d(s,c(s)). Se supone que para un arco dado (r,s) y un nodo vk se definen dos diferencias δrk=d(r,k)-d(r,c(r)), δ sk =d(s,k)-d(s,c(s)). Posteriormente se define δ k* = max{max{δ rk ,δ sk }:k ∈k} como la máxima diferencia, donde k={k:δ rk >0,δ sk >0,k=1,2,...,n} y si K=ø se define δk*=0. Teorema 3: Suponga que un AC esta localizado en el interior de un arco (r,s) y suponga que se tiene un par actual de nodos más lejanos vc(r), vc(s), de un AC asociado a una cota inferior. Construyendo los pares de la diferencia para cada nodo vk, se distinguen tres casos: 1) Si δ k* =0 entonces el diámetro d(G)=LBrs 2) Si δ k* =δ rk* =δ sk* > 0 entonces d(G)=LBrs+δk* Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 DESCRIPCIÓN DEL ALGORITMO El algoritmo de Dvir y Handler8 para encontrar un centro absoluto de una red recibe como entrada la distancia de rutas más cortas D la cual es obtenida mediante el algoritmo Floyd-Warshall, y el conjunto de arcos A. Como salida muestra el diámetro d(G) y un centro absoluto AC. El algoritmo utiliza los siguientes dos procedimientos: El procedimiento configurarWT( ) (figura 2) se utiliza para guardar la fila r y s, de la matriz de distancias más cortas D. El pseudocódigo de este procedimiento es el siguiente: Procedimiento configurarWT (r,s) hacer t(i,c):= d(i,c) para i=r,s y c=1,2,..., n. Fig. 2. Pseudocódigo del procedimiento configurar WT( ). El procedimiento actualizar (i,j,k) se encarga de modificar los valores en la tabla WT, restando el valor t(j,k) de la tabla WT a la fila j, en caso de que no queden columnas positivas se hace UB=LBrs y CAC se localiza a (.5 UB)-d(j,k) unidades de vj en (i,j). El pseudocódigo de este procedimiento se encuentra en la figura 3. Procedimiento actualizar (i,j,k) Restar t(j,k) de todas las entradas en la fila j Si no quedan columnas positivas en WT, entonces UB:=LBrs y CAC se localiza a (.5 UB)-d(j,k) unidades de vj en (i,j). Ir a Fin de ciclo. Fig. 3. Pseudocódigo del procedimiento actualizar( ). El algoritmo de Dvir-Handler ( figura 4), consiste en lo siguiente: encontrar el nodo más lejano para cada uno de los nodos del grafo, posteriormente, encontrar el nodo con distancia mínima de los nodos más lejanos obtenidos anteriormente y definirlo como VC. Establecer la cota superior UB como dos veces la distancia de VC y suponer que el centro 57 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. Inicio Dado D, encontrar {k(i)}i=1,..., n, VC Hacer UB:=2l(VC), CAC:= VC Para todo (r,s) ∈A hacer Inicio Si k(r)=k(s) entonces ir a fin de ciclo Calcular LBrs:=drs+d(r,k(s))+d(s,k(r)) Si LBrs≥UB entonces ir a fin de ciclo configurarWT (r,s) actualizar (s,r,k(s)) actualizar (r,s,k(r)) cotas: (suponga que ocurre una entrada máxima de WT en la fila i, i∈{r,s} y en la columna k, y sea j la otra fila). Buscar una entrada máxima t(i,k) en WT Calcular LBrs:=LBrs+t(j,k) Si LBrs≥UB entonces ir a fin de ciclo actualizar (i,j,k) Ir a cotas; Fin de ciclo: Fin d(G):=UB, AC:= CAC; Fig. 4. Algoritmo de Dvir-Handler. absoluto es VC, guardándolo en CAC la cual es la variable que contiene el centro absoluto actual. Para todos los arcos del grafo si sus nodos más lejanos son iguales, se descarta que exista un centro absoluto en el arco, si son distintos se calcula la cota de Halpern como LBrs= drs+d(r,k(s))+d(s,k(r)). Si la cota de Halpern es mayor o igual que la cota UB se descarta el arco, si es menor se utiliza el procedimiento configurarWT( ) para los nodos correspondientes al arco que se está analizando. Se utiliza el procedimiento actualizar( ) para cada uno de los nodos r,s con el nodo más lejano para cada uno de ellos respectivamente. Posteriormente se busca el máximo valor en la tabla WT tomando en cuenta solamente las columnas estrictamente positivas, se asigna i a la fila que contiene este valor y j a la fila restante; se resta el valor máximo a todos los elementos de la fila i; se actualiza LBrs=LBrs+ t(j,k). Si la cota LBrs es mayor o igual que la cota superior UB entonces el ciclo termina, de lo contrario se utiliza el procedimiento actualizar (i,j,k) en la tabla WT y se repite este procedimiento. Finalmente hacer el diámetro de la red d(G)=UB y ubicar el centro absoluto AC en CAC. 58 Sea k(i) la columna en D que contiene el valor máximo para la fila i. Entonces, k(i) representa un nodo más lejano del nodo i y l(i)=d(i,k(i)). De entre todos los arcos se selecciona uno arbitrariamente. Sea UB la cota superior actual en d(G), y CAC, el candidato actual correspondiente a UB. Una inicialización natural es hacer CAC=VC y UB=2l(VC), donde d(VC,k(VC))=min{d(i,k(i)),i=1,2,...,n}. El algoritmo trabaja sobre un arco (r,s) dado. Los cálculos se realizan en una matriz WT2xn, la cual inicialmente consiste en el par de filas r,s de D, esta es actualizada de manera iterativa. Cuando se completa el análisis del arco (r,s), se forma una nueva tabla para el siguiente arco a ser investigado. Tal como se documentó en,8 el algoritmo se justifica por los resultados de los teoremas 1, 2 y 3, reproducidos arriba. Por ejemplo el teorema 1 trata el caso donde vp,vq coinciden con k(r)=k(s). El teorema 2 establece la cota inferior inicial LBrs, mientras el teorema 3 establece el procedimiento iterativo de actualización para LBrs. En resumen, la inspección del arco (r,s) termina en una de tres maneras: cuando k(r)=k(s), LBrs≥UB, o WT no contiene más columnas positivas, en cuyo caso se mejora UB y CAC. Complejidad computacional del algoritmo El orden de complejidad del algoritmo para encontrar el centro absoluto de una red es 0 (mm2). Sin embargo debido a que el algoritmo recibe como parámetro de entrada una matriz de rutas más cortas, ésta debe ser calculada, para realizar esta operación se utilizó el algoritmo Floyd-Warshall, el cual tiene una complejidad computacional de 0 (n3), lo que produce un algoritmo de orden 0 (n3+mm2). EJEMPLO ILUSTRATIVO A continuación se ilustra el uso del algoritmo para encontrar el centro absoluto en una red con 11 nodos y 16 arcos, mostrados en la figura 5. La matriz de rutas más cortas está dada en la tabla I. El algoritmo inicializa y supone que: VC=4,l(VC)=d(4,10)=13,UB=26,CAC=VC. El algoritmo descarta los arcos (r,s)∈A, si el nodo más lejano de r es el nodo más lejano de s, es decir, si k(r)=k(s), al eliminarlos el grafo resultante se muestra en la figura 6, por lo que la búsqueda se limita a los arcos restantes en el grafo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. Tabla I. Matriz D que contiene las rutas más cortas para el grafo utilizado en el ejemplo. Nodo origen 1 2 3 2 3 9 10 11 k(i) 0 5 7 5 0 2 7 10 11 15 12 17 19 20 17 10 2 5 6 10 7 12 14 15 12 10 0 3 4 8 5 10 15 16 13 10 4 10 5 3 5 11 6 4 6 15 10 8 0 3 5 3 0 8 5 8 0 2 7 12 13 10 10 1 10 15 16 13 10 7 12 17 18 15 10 7 12 7 2 1 7 0 5 9 14 15 12 10 8 17 12 10 7 10 12 9 0 9 19 14 15 12 15 7 14 5 5 0 6 1 3 2 1 1 10 20 15 16 13 16 18 15 6 11 17 12 13 10 13 15 12 3 1 2 0 3 3 0 1 1 Tabla II. Tabla WT para las filas 2 y 11. Los valores de la tabla corresponden a la distancia de la ruta más corta entre los nodos origen y destino. Nodo origen Fig. 5. Grafo original utilizado en el ejemplo. 4 Nodo destino 5 6 7 8 1 Nodo destino 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 5 0 2 5 6 10 7 12 14 15 12 11 17 12 13 10 12 15 12 3 2 3 0 Nodo origen Tabla III. Columnas estrictamente positivas de la tabla WT para las filas 2 y 11. Fig. 6. Grafo resultante al descartar los arcos con k(r)=k(s). Al procesar el arco (2,11) se calcula LB2,11=12+5+3=20, note que es menor que UB, por lo que este arco no se descarta, así que este arco necesita ser investigado. Se guarda WT con las filas 2 y 11 como se muestra en la tabla II. Se realiza el procedimiento actualizar () dos veces: se resta t(2,1)=5 de la fila 2 y t(11,10)=3 de la fila 11. Las columnas que permanecen estrictamente positivas son mostradas en la tabla III. El elemento mayor en la tabla III es 12, ahora se actualiza LB2,11=20+t(2,6)=25 y nuevamente Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 2 11 Nodo destino 5 6 1 5 10 12 7 2 9 se realiza el procedimiento actualizar( ) en WT, restando t(2,6)=5 de la fila 2. Ya que no quedan columnas positivas, como se muestra en la tabla IV, se actualiza el UB=LB2,11=25 y CAC se localiza a .5UB-d(2,6)=3 unidades de v2 en el arco (11, 2). Se continúa investigando en los dos arcos restantes y se tiene que LB11,14=10+3+10=23 por lo que se tiene que revisar este arco ya que es menor que UB, se guarda WT con las filas 4 y 11 como se muestra en la tabla V. Se realiza el procedimiento actualizar( ) dos veces lo que resta t(11,10)=3 de la fila 11 y t(4,1)=10 de la fila 4. Al realizar esto ya no hay columnas estrictamente positivas en WT por lo que se descarta este arco. 59 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. Nodo Tabla IV. Tabla resultante de aplicar el algoritmo en el arco (2,11). 2 11 Nodo destino 5 6 -4 0 10 12 7 -3 9 Nodo origen Tabla V. Tabla WT para el arco (4,11). Los valores de la tabla corresponden a la distancia de la ruta más corta entre los nodos origen y destino. Nodo destino 1 2 3 4 5 6 7 4 10 5 3 0 3 5 2 11 17 12 13 14 13 15 12 8 7 3 9 10 11 12 13 10 2 3 0 Entonces UB=LB11,14=23 y CAC se localiza a .5 UB-d(4,1)=1.5 unidades de v4 en el arco (11,4). Enseguida se investiga el arco restante y se tiene que LB4,8=7+1065=23, nótese que LB≥UB=23 por lo que ya no se tiene que revisar este arco. Dado lo anterior se tiene que d(G)=UB=23 y AC=CAC. EXPERIMENTACIÓN COMPUTACIONAL El propósito de la experimentación reside por un lado en mostrar la aplicabilidad del método y mostrar además su utilidad al intentar resolver instancias de mayor tamaño a las reportadas por los autores en.8 En dicho trabajo los autores manejan instancias de máximo 250 nodos, sin embargo, en la vida real pueden encontrarse aplicaciones como problemas de localización5 en donde el tamaño de la red sea de orden mucho mayor. Para realizar las pruebas del algoritmo se utilizaron instancias en las cuales los nodos representan coordenadas de ubicación de instalaciones y el valor de los arcos representa la distancia entre los nodos. Además se tiene la característica de que un nodo solo se puede comunicar con sus vecinos, es decir, con los nodos que se encuentran cercanos a él. Esta cercanía se definió como una zona en donde se encuentran los nodos vecinos. Los resultados reportados al correr las pruebas se encuentran en la tabla VI. Nótese en la tabla VI, que en las redes generadas con 250 nodos, se eliminan alrededor de 200 arcos por el criterio de coincidencia, esto ocurre debido a que en las instancias utilizadas las distancias de los arcos corresponden a la distancia en el mapa 60 Tabla VI. Resultados obtenidos de la implementación del algoritmo de Dvir-Handler y el algoritmo FloydWarshall. Nodos 250 1000 5000 Redes 10 10 1 Arcos Arcos eliminados Tiempo ejecución (seg.) 436-460 1774-1814 Coincidencia 217-229 Halpern´s Bound FloydWarshall ACNet 9024 886-906 4465 0 0 46 0 -1* 13-14 1669 0* 0 -1* 16 * 0 seg. se refiere a que el tiempo de ejecución es menor a un segundo. entre los nodos del arco. Obsérvese que para las redes generadas con 1000 y 5000 nodos ocurre algo similar, los arcos eliminados por el criterio de coincidencia son alrededor de la mitad de los arcos de cada una de las redes utilizadas. De esta manera el algoritmo encuentra los centros absolutos en tiempo de ejecución del orden de los 16 segundos para redes con densidad de alrededor de 0.54 (la densidad se define como 2m / (n (n - 1)), donde n es la cantidad de nodos en el grafo y m es la cantidad de arcos). Las características del equipo en donde se realizaron las ejecuciones del algoritmo son las siguientes: Laptop Dell Inspiron con procesador Intel Centrino Duo de 1.66 GHz, 1 GB RAM, disco duro de 5400 rpm, utilizando como sistema operativo Windows XP. La implementación se realizó en lenguaje C con compilador GNU de Dev C++. Cabe mencionar que estas pruebas se realizaron en instancias con mayor cantidad de nodos y arcos que las utilizadas por el autor del algoritmo, obteniendo resultados con tiempos de cómputo del mismo orden. Las instancias fueron generadas de manera aleatoria garantizando que los grafos fueran planares, es decir, que los arcos no se intersectan, con el propósito de asemejar problemas de la vida real, en donde los nodos representan puntos en el mapa y los arcos alguna vía de comunicación. Otros problemas donde aparecen grafos planares en aplicaciones reales relevantes son los problemas de diseño de territorios comerciales, 4,5 diseño de territorios políticos11 y modelos para la adquisición de terrenos contiguos,12 por mencionar algunos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. CONCLUSIONES En este trabajo se ha llevado a cabo una implementación computacional de un algoritmo propuesto en Dvir y Handler para encontrar el centro absoluto de una red, el cual es uno de los problemas importantes que surgen en el área de localización de instalaciones. Además, se realizó una implementación del algoritmo Floyd-Warshall para encontrar rutas más cortas entre parejas de nodos. Se llevaron a cabo pruebas con redes de una mayor cantidad de nodos y arcos que las utilizadas por Dvir y Handler, obteniendo tiempos de cómputo del orden de los 16´s, con lo cual se ratifica la eficacia del método en instancias relativamente grandes. AGRADECIMIENTOS Se agradece al CONACYT, a la UANL y a la FIME el apoyo económico brindado a los becarios del Programa de Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. REFERENCIAS 1. H. A. Eiselt & C.-L. Sandblom. Decision Analysis, Location Models, and Scheduling Problems. Springer, Berlín, Alemania, 2004. 2. P. B. Mirchandani & R. L. Francis, editores. Discrete Location Theory. Wiley, New York, EUA, 1990. 3. C. Toregas, R. Swain, C. ReVelle & L. Bergman. The location of emergency service facilities. Operations Research, 19(6):1363-1373, 1971. 4. S. I. Caballero-Hernández, R. Z. Ríos-Mercado, F. López y S. E. Schaeffer. Empirical evaluation Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 of a metaheuristic for commercial territory design with joint assignment constraints. En J.E. Fernandez, S. Noriega, A. Mital, S.E. Butt y T.K. Fredericks, editores, Proceedings of the 12th Annual International Conference on Industrial Engineering Theory, Applications, and Practice, pp. 422-427. Cancún, México, Noviembre 2007. 5. R. Z. Ríos-Mercado & E. Fernández. A reactive GRASP for a commercial territory design problem with multiple balancing requirements. Computers & Operations Research. Aceptado, doi: 10.1016/j.cor.2007.10.024. 6. M. L. Brandeau & S. S. Chiu. An overview of representative problems in location research. Management Science, 35(6):645-674, 1989. 7. S. L. Hakimi. Optimum locations of switching centers and the absolute centers and medians of a graph. Operations Research, 12:450-459, 1964. 8. D. Dvir & G. Y. Handler. The absolute center of a network. Networks, 43(2):109-118, 2004. 9. R. W. Floyd. Algorithm 97: Shortest path. Comunications of ACM, 5:345, 1962. 10. R. Ahuja, T. Magnanti & J. Orlin. Network Flows. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, EUA, 1992. 11. A. Mehrotra, E. L. Johnson & G. L. Nemhauser. An optimization based heuristic for political districting. Management Science, 44(8):11001114, 1998. 12. J. C. Williams. A zero-one programming model for contiguous land acquisition. Geographical Analysis, 34(4):330-349, 2002. 61 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia José Antonio de la O Serna Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica-UANL jdelao@mail.uanl.mx RESUMEN El fasor ha sido considerado como un concepto esencialmente de estado estable desde su invención, por lo que hasta ahora la mayoría de los algoritmos de estimación fasorial están conformados así. Este trabajo rompe ese viejo paradigma relajando el concepto estático de fasor a uno dinámico: una función temporal compleja con libertad de movimiento. Se presenta un algoritmo para aproximarlo con un polinomio de Taylor de segundo orden y compara las nuevas estimaciones fasoriales con la tradicional. Esta aproximación conduce a la definición del vector de estado fasorial, el cual contiene no sólo el estimado del fasor dinámico, sino el de sus derivadas. Estas nuevas estimaciones mejoran la precisión de la estimación de la oscilación, al incluir nuevos detalles de Taylor en la interpolación. Errores del orden de 10-4 son alcanzados con esta aproximación sobre señales pasabanda en intervalos de dos ciclos. PALABRAS CLAVE Fasor dinámico, sistemas de potencia, Taylor, estimación fasorial. ABSTRACT Since its invention, the phasor has been essentially considered as a steady state concept. This assumption has shaped most of the algorithms for phasor estimation up to now. This work breaks that old paradigm by relaxing the static phasor concept to a dynamic one: the dynamic phasor, is one complex time function with movement freedom. This article presents the algorithm to approximate the dynamic phasor by a second-order Taylor polynomial and compares its phasor estimate to the traditional one. This approximation leads to the definition of the phasor state vector, which contains not only the estimate of the dynamic phasor, but also the estimates of its derivatives. These new estimates improve the accuracy of the oscillation estimation, by including new Taylor details into the interpolation process. Errors of the order of 10-4 are achieved with this approximation in bandpass signals over observation intervals of two cycles. KEYWORDS Dynamic phasor, power system, Taylor, phasorial estimation. INTRODUCCIÓN Desde el artículo de Charles Proteus,1 hace ya más de un siglo, los ingenieros electricistas consideran el fasor como un concepto esencialmente de estado estable: un número complejo conteniendo la amplitud y fase constantes de una señal 62 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna senoidal a la frecuencia fundamental del sistema. Solo recientemente se demuestra que la idea de fasor puede ser extendida para incluir variaciones de amplitud, fase, e incluso de frecuencia, proponiendo un algoritmo para estimarlos.2,3 Nuevos estimados fasoriales son obtenidos aproximando la función envolvente de la senoidal en una oscilación, referida como fasor dinámico, mediante un polinomio de Taylor alrededor del centro de cualquier intervalo de observación. Los coeficientes de la expansión de Taylor corresponden a las estimaciones del fasor dinámico y sus derivadas en dicho centro. Así, una aproximación de un polinomio de Taylor de n ésimo orden conduce a la definición del espacio de estado fasorial de dimensión n+1, en el cual cada vector de estado, contiene no sólo el fasor tradicional, sino también sus derivadas, las cuales indican la evolución dinámica del sistema. Estas nuevas mediciones fasoriales serán muy útiles para mejorar el control de sistemas eléctricos ante oscilaciones, debido a que portan información (velocidad y aceleración) inexistente en el fasor tradicional. Además, al incluir más derivadas en el modelo de señal, se resuelven las deficiencias del estimador del fasor tradicional, el cual corresponde al polinomio de Taylor de orden cero. De hecho la restricción constante impuesta en la amplitud y fase constituye hoy en día una severa limitación, que impide el monitoreo y control eficaz y eficiente de los sistemas de potencia, especialmente cuando se encuentran en condiciones transitorias. Esta falta de información podría ser la causa de los apagones en cascada que se han producido en diferentes partes del mundo, debido a la confusión entre falla y oscilación reportada en múltiples relevadores de protecciones que desconectaron erróneamente, hasta catorce falsos disparos en el de Nueva York, líneas que aportaban energía a la red de área amplia colapsada. Al sustituir la amplitud y fase constante por un polinomio de Taylor de segundo orden alrededor del centro de cada intervalo de tiempo, la amplitud y fase de la oscilación son aproximadas por polinomios cuadráticos, en vez de la función escalonada del fasor convencional. Pero no sólo se mejora la interpolación, sino la exactitud del fasor estimado, ya que se excluyen las infiltraciones de velocidad y Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 aceleración de la señal de entrada que se producen cuando no se reserva sitio para ellos en el subespacio definido por el modelo de señal. La solución completa para estimar los parámetros del vector de estado fasorial conduce a una nueva transformación digital, llamada Transformada de Taylor-Fourier, debido a que se estiman las componentes de Taylor de la envolvente compleja a la frecuencia fundamental. Esta nueva transformación se calcula sobre intervalos cortos de tiempo, ajustando el modelo de señal de Taylor (ajuste polinomial) a la oscilación mediante el método de mínimos cuadrados, es decir resolviendo las ecuaciones normales. Debido a que la solución se obtiene con bases formadas por vectores no ortogonales (oblicuos), los estimados se obtienen mediante una transformación inversa de las transformadas de Fourier de la secuencia de entrada enventaneada con los monomios de Taylor. La transformación inversa es dada por la inversa de la matriz de Gram de las ecuaciones normales, y constituye una solución digital que llena el hueco existente entre la transformada de Laplace y Fourier, complementando la brillante idea de Fourier que considera la descomposición de una señal periódica como un problema geométrico, y que se encuentra en la base de toda la teoría de procesamiento de señales. Finalmente, contemplando la solución de este problema como una técnica de diseño de filtrado digital, puede decirse que ésta consiste en diseñar un banco de filtros de estado state filters con respuesta en frecuencia real, y por tanto con respuesta impulsional compleja con simetría hermitiana; el dual de la suposición de los métodos tradicionales de diseño de filtros digitales, tal como la técnica de enventaneado, muestreo frecuencial, o la técnica de equirizado de Parks y McClellan.4 Estimando las derivadas mediante el ajuste de polinomios de Taylor por mínimos cuadrados, este método ofrece filtros de estado, que consisten en diferenciadores pasabanda centrados en la frecuencia fundamental del sistema, que es donde se encuentra el espectro esperado de la oscilación. Estos diferenciadores pasabanda difieren de los de banda total (full band)5 diseñados también en base a polinomios de Taylor, pero son calculados por la solución exacta sobre el dominio completo de frecuencia. 63 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna A continuación se formula el modelo de señal pasabanda del estimador, luego se ilustra la respuesta en frecuencia de los estimadores fasoriales obtenidos con polinomios de Taylor de orden creciente, se muestran resultados experimentales, y finalmente se estiman las cotas de error de la aproximación obtenida con el modelo de segundo orden, estimadas con secuencias ideales generadas aleatoriamente. MODELO DE SEÑAL PARA OSCILACIONES DE POTENCIA Hasta ahora, las técnicas de estimación fasorial asumen una señal senoidal con amplitud y fase constante sobre todo el intervalo temporal (suposición de estado estable): T T s (t ) = a0 cos(2πf1t + ϕ 0 ), − ≤ t ≤ 2 2 (1) Esta suposición es muy severa para oscilaciones de potencia, en donde todas las variables cambian. Las oscilaciones en sistemas de potencia se pueden modelar completamente por una señal pasabanda6 de la forma: s (t ) = a (t ) cos(2πf1t + ϕ(t )) (2) en la cual, a(t) es la amplitud y φ(t) la fase de la señal s(t). Todas ellas son señales reales. En una señal pasabanda, el contenido frecuencial se concentra en una banda frecuencial angosta confinada en una vecindad alrededor de la frecuencia fundamental f1. Este modelo puede reescribirse en términos de funciones exponenciales complejas como: 1 ( p(t )e j 2πf1t + p(t )e− j 2πf1t ) 2 T T = Re{ p (t )e j 2 πf1t }, − ≤ t ≤ 2 2 s (t ) = (3) en la cual p(t)=a(t)ejφ(t) es la envolvente compleja complex envelope de la señal pasabanda s(t), y que se llamará fasor dinámico de la oscilación. Está dado por una función compleja expresada en forma polar, en la cual a(t) y φ(t) son las funciones (reales) de la modulación en amplitud y fase en s(t). En 7,8 se presentó un método de estimación fasorial a partir de fasoretas y se analizó su rapidez y precisión. Este método, que estima el fasor como la transformada inversa de una fasoreta calculada en una fracción del ciclo fundamental, produce estimados fasoriales exactos cuando la señal de 64 entrada coincide con el modelo de señal usado en el estimador. Motivados por este interesante resultado, se propone aproximar a la función del fasor dinámico p(t), sobre cada intervalo de longitud T, con un polinomio de Taylor de segundo orden alrededor del centro del intervalo t0=0: T T p (2) (t ) = p0 + p1t + p2t 2 − ≤ t ≤ (4) 2 2 En esta expresión p0, p1, p2, ∈c y t∈r. Note que los coeficientes de la serie corresponden a las derivadas del fasor dinámico en el centro del intervalo: p0=p(0), p1,=p´(0), y p2=p”(0)/2. La única condición necesaria para esta aproximación es que el fasor dinámico sea dado por una función analítica. Observe también que la función aproximada es una serie de potencias en t truncada, caracterizada por una mejor precisión al disminuir t, la aproximación es exacta en el límite cuando t→0; por otra parte intervalos más largos requieren mayor número de términos para conservar la misma precisión. Aunque se podría aplicar polinomios de Taylor de orden más elevado, los coeficientes de la función cuadrática en (4) ofrecen buenos estimados, como se verá al evaluar el error. El polinomio de segundo orden aproximado a la señal pasabanda junto al centro de cualquier intervalo de observación está dado por: s (2) (t ) = Re{ p (2) (t )e j 2 πf1t }. (5) Este modelo reducido puede aplicarse en cualquier intervalo de tiempo de longitud T. Así, para una señal de larga duración, se genera una secuencia de polinomios, sobre intervalos disjuntos de tamaño T: { (2) sl ( t ) = Re }, (2) (2) (2) [ p0,l + p1,l ( t − lT ) + p 2,l ( t − lT ) 2 ]e j 2 πf1 ( t −lT ) 1 1 ( l− )T ≤t ≤( l+ )T . 2 2 (6) Suponiendo que la señal es muestreada a N1 muestras por ciclo T1 = 1f1 , la ecuación anterior (6) genera un sistema de N ecuaciones lineales en la ecuación (7) sobre cada intervalo l de tamaño T. El tamaño del intervalo en muestras es ahora dado por N = TT1 N1 . Si N es par, se fuerza a ser impar, de manera que la muestra en el centro del intervalo sea siempre incluida, con la misma cantidad Nh de muestras a la izquierda y derecha del intervalo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna ⎛ s (2) (0) ⎞ ⎛ N 2 e jN hω 1 − N e jN hω 1 e jN hω 1 e − jN hω 1 − N e − jN hω 1 N 2 e − jN hω 1 ⎞ h h h h ⎜ l M ⎟ ⎜ ⎟ ⎛ p2 , l⎞ M M M M M M ⎜ (2) ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ p ,l ⎟ M M M M M M ⎜ sl ( Nh) ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ p1 , l⎟ 0 0 1 1 0 0 ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ 1⎜ 0 ⎟ M M M M M M M ⎜ (2) ⎟ ⎜ ⎟ 2 ⎜ p0 , l⎟ − j nω 1 ne − j nω 1 e − j nω 1 e − j nω 1 ne − j nω 1 n 2 e − j nω 1 ⎟ ⎜ p , l ⎟ ⎜ sl ( n) ⎟ ⎜ n 2 e ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎝ p1 , l⎟⎠ M M M M M M M 2 ⎜ (2) ⎟ ⎜ 2 − jN ω ⎟ h 1 N h e − jN hω 1 e − jN hω 1 e − jN hω 1 N h e − jN hω 1 N h2 e − jN hω 1⎠ ⎝ sl ( N −1)⎠ ⎝ N h e Así se tiene N=2Nh+1. En este sistema, ω1 = 2Nπ1 corresponde a la frecuencia angular fundamental. Note que (7) es la ecuación de síntesis de la señal de tiempo discreto {s (2) (n)}n = 0,1,K, N −1 , en términos de sus coeficientes Taylor-Fourier. Estos coeficientes serán obtenidos por la transformada Taylor-Fourier de s(2)(n) como se verá más adelante. Para cada intervalo de tiempo l , tenemos (2) (2) s(2) (8) l = B pl en la cual, los elementos de los vectores columna de B(2) son de la forma n 2 e jnω1 , ne jnω1 , e jnω1 , y sus conjugados complejos. Cabe señalar que el algoritmo de estimación fasorial convencional 9 viene de un subsistema de la ecuación (8) en el cual únicamente las dos columnas centrales de B(2) son tomadas en cuenta. Este estimado es calculado con el bien conocido filtro de Fourier de un ciclo (N=N1). Este subsistema (0) (0) puede escribirse como ( s(0) l = B p l ), en la cual (0) (0) 1 ( p (0) l = 2 [ p0 , p0 ] ). Este caso aproxima al fasor dinámico con un polinomio de orden cero en cada intervalo, generando una función escalonada, con cambios de paso de un intervalo al siguiente. En este contexto, el fasor tradicional puede ser referido como estimado fasorial de orden cero. Como puede esperarse, el modelo de Taylor de orden cero es adecuado (exacto) únicamente cuando el segmento de señal de entrada está en estado estable. Pero es insuficiente bajo oscilaciones de potencia, en las cuales tanto la primera como la segunda derivada son tan relevantes como el término constante. Otro subsistema, aproxima al fasor dinámico con funciones lineales en cada intervalo, generando una función a trozos lineales, se obtiene cuando se incluyen los cuatro vectores centrales de la matriz B(2). Esta expansión de Taylor de primer orden Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 (7) incluye dos coeficientes; uno con la amplitud y fase y el otro con sus derivadas, y puede escribirse como (1) (1) (1) s(1) l = B p l , en la cual B contiene sólo las cuatro (2) columnas centrales de B . Para cualquier vector columna de tamaño N y orden de matriz B, los estimados de estado fasorial son obtenidos mediante mínimos cuadrados como los coeficientes de Fourier. El error entre la señal de entrada s y el polinomio de Taylor de n ésimo orden B(n)p(n) se define como: e = s − Bp (9) Los mejores estimados de p se obtienen entonces resolviendo las ecuaciones normales: B H Bpˆ = B H s (10) en donde H es el operador transpuesto hermitiano. Esta ecuación iguala las fasoretas7,8 en sus dos posibles expresiones: del lado derecho, las fasoretas son la transformada de Fourier de las secuencias {s (n), ns (n), n 2 s (n)}n =− N h ,K, N h ; y del lado izquierdo, son una transformación del vector estimado de estado fasorial p̂ , la transformación lineal es definida por la matriz de Gram BHB. De esta ecuación es claro que los fasores son dados por una transformada inversa de las fasoretas. La solución de esta ecuación matricial ofrece los mejores parámetros, en tanto que minimizan la suma de los cuadrados del error en (9). El estimado fasorial es entonces pˆ = ( B H B ) −1 B H s, y la señal aproximada es simplemente (11) (12) sˆ = Bpˆ . La mejor solución (en el sentido de mínimos cuadrados) existe a condición de que la matriz de Gram sea invertible, y esto sucede cuando los vectores columna de B son linealmente independientes. Así, la ortogonalidad de los vectores columna en B 65 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna 66 Determinantes Normalizados 1 Modelo Cero Modelo Uno Modelo Dos 0.9 0.8 Determinantes de las Gramiananas simplificaría la solución, pues bajo esa condición la inversa de la matriz de Gram es proporcional a la matriz identidad, pero no es una condición necesaria para la existencia de la solución, como muchos creen. La inversión de la gramiana depende del tamaño del intervalo N y el orden del modelo de señal. Note que la matriz pseudoinversa B+=(BHB)-1BH de B depende solamente de los elementos del modelo de señal, y por tanto sólo es necesario calcularla una vez. La pseudoinversa contiene en sus renglones las respuestas impulsionales de los filtros que generan los estimados del vector de estado fasorial. De esta manera, hablando computacionalmente, nuestro método se implementa con un conjunto de n filtros de respuesta impulsional finita (FIR) de longitud N usando las técnicas convencionales de Fast Fourier Transform (FFT) para acelerar el proceso.4 Como se aprecia en las ecuaciones (11) y (12), los vectores renglón de B+ son ortonormales a los vectores columna de B, y estos son los vectores de la base del subespacio definido por el modelo de señal. Es por esta razón que si la señal de entrada está en el subespacio del modelo s=Bp), entonces el ajuste es perfecto, el estimado es exacto pˆ = p y el error es nulo, e=0. Así, el estimado fasorial en el centro del intervalo, donde el error de Taylor es nulo, será exacto cuando el segmento de señal de entrada corresponde al modelo de señal adoptado, para el cual el error mínimo cuadrático (LMS) es también nulo. Un error LMS se infiltra en el estimado cuando la señal de entrada está fuera del subespacio del algoritmo LMS. Los determinantes de las gramianas de orden cero, uno, y dos se muestran en la figura 1. Cada uno aparece normalizado por el determinante en N=N1, correspondiente a un intervalo de tiempo de un ciclo fundamental. Los determinantes de las gramianas de orden cero, uno y dos se muestran con las líneas a puntos, punteada y sólida respectivamente (figura 1). De esta gráfica se desprende que es posible obtener estimados en fracciones de ciclo para todos los órdenes de modelo. El intervalo más corto que ofrece solución determina la velocidad real del proceso de estimación y el retraso mínimo de los estimados. Los coeficientes complejos pˆ 0 , pˆ1 y p̂2 específican el estado fasorial. El primero contiene la estimación del fasor dinámico, el segundo de su tasa de cambio, y el tercero de su aceleración, 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Tamaño de Intervalo en Ciclos Fig. 1. Determinantes normalizados de las matrices de Gram de los modelos de orden cero (línea punteada), uno (línea a rayas), y dos (línea continua). todos tomados en el centro del intervalo. Así son los primeros tres componentes de Taylor de la función del fasor dinámico. Los últimos dos coeficientes serán nulos en estado estable. Pero note que este resultado es obtenido a posteriori y no a priori como sucede con la suposición de que la amplitud y fase son constantes del modelo convencional, y a que el modelo que aquí se propone da cabida a dichas variaciones. Las relaciones entre los estimados del estado fasorial y las amplitudes y fases se establecen con el siguiente conjunto de ecuaciones: aˆ (lT ) = 2| pˆ 0 |, ϕˆ (lT ) = ∠pˆ 0 , aˆ ′ (lT ) = 2Re{ pˆ1e − jϕˆ ( lT ) }, (13) ϕˆ ′ (lT ) = aˆ( l2T ) Im{ pˆ1e − jϕˆ ( lT ) }, aˆ ′′ (lT ) = 4Re{ pˆ 2 e − jϕˆ ( lT ) }+ aˆ (lT )[ϕˆ ′ (lT )]2 , 4Im{ pˆ 2 e ϕˆ ′′ (lT ) = − j ϕˆ ( lT ) }−2 a ˆ ′ ( lT ) ϕˆ ′ ( lT ) aˆ( lT ) . Estas ecuaciones son válidas sin importar el orden del modelo. El modelo de orden cero usaría las primeras dos. El de orden uno, las primeras cuatro y el de segundo orden todo el conjunto. Sin embargo, un estimado puede ser completamente diferente de un orden a otro. Note que los estimados de derivadas de más alto orden dependen de los precedentes, y que el primero y segundo coeficientes son compensados Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna aˆl (t ) = aˆ (lT )+ aˆ ′ (lT )(t −lT )+ aˆ ′′ (lT ) (t − lT ) 2 , (14) 2 ϕˆ l (t ) =ϕˆ (lT )+ϕˆ ′ (lT )(t −lT )+ϕˆ ′′ (lT ) 1 1 (l − )T ≤ t ≤ (l + )T . 2 2 (t − lT ) 2 , 2 (15) Mediante este proceso de interpolación, la señal pasabanda es demodulada excluyendo simplemente la exponencial compleja en la ecuación (5). Note que el proceso de estimación corre sobre la señal pasabanda, la cual contiene exponenciales complejas enventaneadas con polinomios de Taylor, pero la reconstrucción de la envolvente compleja toma en cuenta únicamente los polinomios de Taylor (14) y (15), esta es la manera tan simple por la cual los coeficientes de Taylor se desacoplan de los de Fourier. Note que ϕˆ ′ (lT ) corresponde al estimado de la desviación de frecuencia con respecto a la frecuencia fundamental f1, y que ϕˆ ′′ (lT ) a la derivada de la frecuencia. Estos estimados son muy útiles para la estimación de estado del sistema de potencia y para el entendimiento de la situación dinámica de una red de transmisión de área amplia. La derivada de la frecuencia es extremadamente útil pues es una medida del desbalance entre generación y carga en una red. Todos estos parámetros son estimados mediante un proceso de mínimos cuadrados, por ello son menos sensibles al ruido que los obtenidos mediante las ecuaciones en diferencias finitas de las derivadas,10 los cuales son extremadamente sensibles al ruido. Con el fin de evaluar el rendimiento (precisión y rapidez) de los estimados de estado fasorial, dependiendo del contenido frecuencial de la señal de entrada, en la siguiente sección se considera el proceso de estimación como un proceso de filtrado digital. como salidas de un banco de filtros. Este análisis consiste en estimular el algoritmo con exponenciales complejas de la forma s (n) = e jωn , para −π < ω ≤ π . Las respuestas en frecuencia ayudan a explicar el comportamiento de los estimados cuando otras componentes frecuenciales están presentes en la señal de entrada o ante cambios de su frecuencia fundamental. La figura 2 muestra las respuestas en magnitud del estimador fasorial p̂0(0) , generado con el modelo de orden cero (B(0)) para intervalos temporales de T = 18 , 14 , 12 y 1 ciclo. Note que todos ellos tienen ganancia unitaria en la frecuencia fundamental (u=1), y ganancia nula en su valor negativo (u=1). Para intervalos cortos el filtro es muy sensible a componentes no fundamentales, así si están presentes en la señal de entrada, este estimador será muy impreciso. Cuando el intervalo temporal aumenta las respuestas en frecuencia se hacen más selectivas alrededor de la frecuencia fundamental, pero todas las respuestas en magnitud muestran una concavidad negativa en (u=1), y una ganancia lineal en (u=-1). Esta joroba indica que el espectro de la oscilación sufrirá distorsión en amplitud alrededor de la frecuencia fundamental (infiltración de la aceleración de la envolvente), y la ganancia lineal que una infiltración de la derivada alrededor de la frecuencia negativa fundamental (la cual tiene la mitad de la energía de la señal pasabanda). Estas infiltraciones se manifestarán como errores en los estimados. Este comportamiento frecuencial es una Respuesta en Frecuencia con Modelo de Orden Cero 2 1.8 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −6 RESPUESTA EN FRECUENCIA El análisis frecuencial de los estimadores de la sección anterior ilustra cómo es posible considerarlos Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 1/8 ∼ 1/4 ∼ 1/2 ∼ 1∼ 1.6 Respuesta en Frecuencia de ρ(0) 0 en fase. Con estos parámetros de amplitud y fase, se pueden obtener las expansiones de Taylor de a(t) y φ(t) alrededor del centro de cada intervalo, y por tanto aproximar la trayectoria del fasor dinámico p(t) en el plano complejo, durante una oscilación de potencia o en presencia de cualquier transitorio en la envolvente compleja. Se tiene simplemente: −4 −2 0 2 4 6 Frecuencia Normalizada u=f/f 1 Fig. 2. Respuesta en frecuencia del estimado fasorial p0(0) obtenido con el modelo de señal de orden cero para T=1/8, 1/4, 1/2 y 1 ciclo. 67 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna Respuesta en Frecuencia con Modelo de Primer Orden 1 0.9 3/4∼ 1∼ 2∼ Respuesta en Frecuencia de ρ0 (1) 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 −6 −4 −2 0 2 4 6 Frecuencia Normalizada u=f/f1 Fig. 3. Respuestas en frecuencia del estimado fasorial p0(1) obtenido con el modelo de primer orden, para T=3/4, 1 y 2 ciclos. 68 Respuesta en Frecuencia con Modelo de Segundo Orden (2) 1.2 Respuesta en Frecuencia de ρ0 fuerte limitación para los estimados del fasor de orden cero. Sin embargo, debe reconocerse que el estimador será exacto cuando la señal de entrada coincide con la señal senoidal de estado estable, para la cual el contenido espectral está formado por líneas concentradas solamente en las frecuencias u=±1. Cuando se agrega el término de primer orden en el polinomio de Taylor, (B(1)), el lóbulo principal de la respuesta en magnitud del estimador fasorial p̂0(1) preserva la forma cóncava del caso anterior, como puede apreciarse en la figura 3 para T=3/4,1 y 2 ciclos. Pero la respuesta en frecuencia mejora alrededor de la frecuencia fundamental negativa u=-1, en la cual ahora se obtiene una ganancia nula. Esta ganancia nula rechaza completamente el espectro izquierdo de la oscilación, resultado de haber reservado sitio para la primera derivada en el modelo expandido, de manera que la primera derivada es ahora canalizada a través del filtro del estimador p̂1(1) . Finalmente, las respuestas en magnitud del estimador frecuencial p̂0(2) generado con el modelo de Taylor de segundo orden (B(2)) son mostradas en la figura 4. Ahora se obtienen ganancias constantes 0 y 1 en u=-1 y u=1 respectivamente, lo que indica un rechazo completo del espectro izquierdo de la oscilación, alrededor de u=-1, y la transferencia perfecta del espectro derecho u=1 a través del filtro, sin otra distorsión que el retardo inevitable asociado con el proceso de estimación. Una ganancia unitaria constante en u=1 también indica que el estimador T=1 ∼ 1.5 ∼ 2∼ 4∼ 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −6 −4 −2 0 2 4 6 Frecuencia Normalizada u=f/f1 Fig. 4. Respuesta en frecuencia del estimado fasorial p0(2) obtenido con el modelo de segundo orden, para T =1, 3/2, 2 y 4 ciclos. p̂0(2) es insensible a las pequeñas variaciones de la frecuencia fundamental. Este algoritmo mejora el rendimiento del convencional ilustrado en la figura 2. La lección es que al incluir el primer y segundo término en el estimador Taylor-Fourier, el estimador del fasor constante se mejora enormemente para señales pasabanda. La banda frecuencial bajo la ganancia unitaria constante es de ±20% de la frecuencia fundamental para dos ciclos, y ±10% para cuatro ciclos. La banda del primer filtro es más amplia (±15%) que la obtenida con el filtro coseno levantado de cuatro ciclos.11 El estándar IEEE C37.11812 específica una banda de frecuencia de ±5 Hz, por lo que estos estimadores la superan. Las respuestas impulsionales en la matriz pseudoinversa B + son complejas, con simetría hermitiana, lo cual asegura respuestas en frecuencia reales para todos los filtros de estados anteriores. Esto corresponde al dual de la suposición de la mayoría de las técnicas de diseño de filtros FIR disponibles en la literatura, las cuales asumen respuesta impulsional real y respuesta en frecuencia con simetría hermitiana. Finalmente, la figura 5 muestra las respuestas en frecuencia de los diferenciadores pasabanda p1( 2 ) y p 2( 2 ) , asociados al modelo de segundo orden. Se puede ver que, alrededor de la fundamental u=1, el primer diferenciador tiene ganancia lineal, mientras que el segundo una ganancia cuadrática, con concavidad positiva, correspondiente al doble derivador teórico. Y ambas tienen una ganancia nula alrededor de la frecuencia fundamental negativa (u=-1). Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna Respuestas en Frecuencia con Modelo de orden Dos Estimados con Modelo de Segundo Orden 1 T=1 ∼ 1.5 ∼ 2∼ 4∼ 0.015 0.9 0.01 0.005 0 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 −3 Segundo Diferenciador 1 x 10 0.8 0.6 T=1 ∼ 1.5 ∼ 2∼ 4∼ 0.4 0.8 0.7 Amplitud Fase 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.2 0 −2 Estimados de Fase (rad) y Amplitud (pu) Primer Diferenciador 0.02 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 0 2 Frecuencia Normalizada u=f/f 0 10 20 30 40 50 60 Tiempo en Ciclos 1 Fig. 5. Respuestas en frecuencia de los diferenciadores de primer y segundo orden, p1(2) y p2(2) , para T=1, 3/2, 2 y 4 ciclos. Fig. 7. Estimados de amplitud y fase calculados cada dos ciclos e interpolados con polinomios de Taylor de segundo orden. RESULTADOS EXPERIMENTALES La señal de oscilación analizada en este trabajo fue capturada por una unidad de medición fasorial (Phasor measurement unit, PMU) instalada en una subestación del sistema eléctrico mexicano. La señal fue tomada a 48 muestras por ciclo con doce bits de resolución, durante un segundo. Se ilustra, junto con su espectro en la figura 6. Como se puede ver, la señal contiene una 5a armónica (1.51%). En la figura 7 se muestran los estimados de amplitud y fase por unidad (pu) y radianes respectivamente. Los estimados fueron tomados con el modelo de segundo orden, cada dos ciclos e interpolados alrededor del centro de cada intervalo con polinomios de Taylor de segundo orden. Segmentos parabólicos son perceptibles donde hay cambios abruptos. También se perciben discontinuidades en los extremos de los intervalos disjuntos de interpolación. Una manera de mejorar estas discontinuidades es aplicar el estimador Taylor-Fourier de dos ciclos pero sobre cada uno, e interpolar cada ciclo. Obviamente, el límite de esta mejora se alcanza cuando se obtienen estimados fasoriales instantáneos p0( 2 ) en cada muestra de señal de entrada (sin interpolación). Estos estimados se ilustran en la figura 8. El retraso de estos estimados es Estimaciones Instantáneas de Amplitud y Fase 1 1 0.5 0.9 0 0.8 −0.5 −1 −1.5 0 10 20 30 40 50 60 Tiempo en Ciclos 0 Espectro 10 Fase (rads) y Amplitud (pu) Señal de Oscilación 1.5 0.7 Amplitud Fase 0.6 0.5 0.4 0.3 −2 10 0.2 0.1 −4 10 0 1 2 3 4 5 6 Frecuencia Normalizada u=f/f1 Fig. 6. Oscilación y su espectro. El tiempo está en ciclos y la frecuencia normalizada. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 0 0 10 20 30 40 50 60 Tiempo en Ciclos Fig. 8. Amplitud y fase instantáneas calculados con el estimador de Taylor-Fourier cada dos ciclos. 69 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna de un ciclo, lo que explica los márgenes vacíos en esa figura. Los estimados aparecen en el centro de cada intervalo de estimación, y ésta es la representación más fina de la oscilación. Otra ventaja de esta nueva técnica de estimación fasorial es que la velocidad y aceleración son estimadas junto con el fasor. Estas estimaciones se muestran en la figura 9. La derivada de la fase es la frecuencia dinámica, dada en rad/ciclo (la escala deberá ser multiplicada por ( 260π ) para obtener la frecuencia en Hz). Así la máxima desviación de frecuencia se alcanza en el transitorio alrededor del décimo ciclo, y es de 0.95 Hz. Como se puede ver en esas gráficas, la primera y segunda derivadas de la envolvente compleja son útiles para detectar transitorios rápidos. Finalmente, en la figura 10, se Estimados Instantáneos de Velocidad Velocidad 0.2 Amplitud (pu/∼) Fase (rad/∼) 0.1 0 −0.1 −0.2 0 10 20 30 40 50 60 Aceleración Amplitud (pu/(∼)2) 2 Fase (rad/(∼) ) 0.1 pˆ − p = B + e. 0 −0.1 −0.2 0 10 20 30 40 50 60 Tiempo en Ciclos Fig. 9. Estimados instantáneos de velocidad y aceleración de amplitud y fase obtenidos con el estimador de Taylor Fourier de dos ciclos. Fasor Dinámico de la Oscilacion 30 0 Fig. 10. Gráfica polar de la oscilación con los estimados fasoriales instantáneos en el plano fasorial complejo. 70 I N F I LT R A C I Ó N D E R U I D O E N L O S PARÁMETROS El vector de estado fasorial propuesto es un estimado por mínimos cuadrados en el caso sobredeterminado13 para el modelo de señal más ruido en (ecuación 9), el cual puede reescribirse como: s = Bp + e (16) considerando que B es conocido, p es determinístico, y e es un ruido distribuido como N[0, σ 2 I] . Note que estas suposiciones corresponden al enfoque de telecomunicaciones, donde para cada símbolo, un p es dado, el modulador genera su señal Bp durante el período simbólico, y entonces s es recibido con ruido aditivo. De tal suerte que la señal recibida viene del subespacio del modelo pero con ruido aditivo. En este caso, p̂ en (ecuación 11) es un estimado insesgado de p, y s es distribuido como N[Bp, σ 2 I ] . El error fasorial absoluto debido a la presencia del ruido es entonces: Estimados Instantaneos de Aceleración 0.2 ilustran los estimados instantáneos del fasor dinámico de la oscilación analizada en el plano complejo. (17) A continuación se muestra el comportamiento del error paramétrico cuadrático medio pˆ − p debido a la presencia de ruido gausiano blanco aditivo (Additive White Gaussian Noise, AWGN) en la señal de entrada. En particular, se compara el error cuadrático medio debido a la infiltración de ruido a través de los filtros de estado de orden cero y dos en dos ciclos. La figura 11 muestra el error cuadrático medio en los estimados pˆ 0(0) , pˆ 0(2) , pˆ1(2) , y p̂2(2) cuando la tasa señal a ruido va de 0 a 80 dB. Note que el error fasorial que pasa a través del primer filtro del modelo de segundo orden es mayor (2.4 veces) que el que pasa a través del modelo de orden cero. Esto es debido a que la banda de paso es más amplia para el filtro del modelo de segundo orden. Este es el precio que se paga por evitar la distorsión en amplitud de la oscilación. Sin embargo, para señales con tasas señal a ruido superior a 70 dB, el error para ambos modelos es despreciable. Este es el nivel de tasa señal a ruido alcanzado por los convertidores análogo digitales de más de 12 bits más comunes hoy en día. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna Infiltración de Ruido en estimados fasoriales con filtros de dos ciclos 0 10 p(0) 0 (2) p0 p(2) 1 (2) p2 −2 Error medio cuadrático normalizado 10 −4 10 −6 10 −8 10 −10 10 −12 10 −14 10 −16 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 y 12x10-4. Dado que las señales de entrada son pasabanda, este error corresponde principalmente al ajuste de los polinomios de Taylor (el error mínimo cuadrático es nulo cuando la señal está en el subespacio del modelo). Al observar el error en las aproximaciones, se observó que los errores mayores se encontraban en los extremos de los intervalos de interpolación, especialmente en aquellos intervalos en los cuales la amplitud tenía un punto de inflexión, donde hacía falta el término de la tercera derivada en el polinomio de Taylor. La figura 13 muestra el error rms al estimar la amplitud con estimados instantáneos, i.e. estimando la amplitud en cada Tasa señal a ruido (dB) Histograma 8 Fig. 11. Error cuadrático medido normalizado en estimados paramétricos debido a infiltración de ruido en la señal de entrada. 7 6 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 Por Ciento % 5 4 3 2 1 0 6 8 10 12 Error de Amplitud Interpolada (rms normalizada) −4 x 10 Fig. 12. Raíz de la media cuadrática del error de la amplitud interpolada con el polinomio de Taylor de segundo orden, en intervalos de dos ciclos, con fasores estimados en los centros de cada intervalo. Histograma 10 9 8 7 Por Ciento % COTAS DE ERROR Se procede a evaluar la raíz cuadrada del error cuadrático medio normalizado incurrido en el ajuste de señales con el propósito de evaluar la precisión de las aproximaciones de señal del algoritmo propuesto. En ella se asume que la señal de entrada es pasabanda sin ruido. En datos reales, la amplitud y fase de la oscilación son desconocidas, debido a que la señal que viene de un PMU en el campo es muestreada directamente. Para evaluar el error de la aproximación propuesta, se requiere usar señales de prueba con envolvente complejo conocido. Con este propósito, se generaron quinientas señales de oscilación de amplitud sobre cien ciclos con el siguiente modelo de señal: 3 1 a (t ) = 1 + ∑e − t / τi cos(2πfi t ) 2 i =1 (18) en el cual las constantes de tiempo τi fueron generadas por un proceso aleatorio uniforme en el intervalo [20,40] ciclos. De manera similar, las tres frecuencias se generaron aleatoriamente en el rango ±1 Hz alrededor de las frecuencias dos, cuatro y seis Hertz. Las señales fueron además normalizadas (señales con norma euclidiana unitaria) y mezcladas con una portadora de 60 Hz. La figura 12 muestra los histogramas de la raíz cuadrada de la amplitud media cuadrática (rms) del error cuando el ajuste se llevó a cabo en intervalos de dos ciclos con los estimados tomados en el centro. El error rms varía entre 6x10-4 6 5 4 3 2 1 0 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 Error en Amplitudes Instantáneas (rms normalizado) 1.5 1.6 −4 x 10 Fig. 13. Raíz de la media cuadrática del error de estimados de amplitud instantáneos obtenidos con el estimador de segundo orden. 71 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna muestra de señal. En este caso, el error se reduce por un factor de diez con respecto al caso anterior. Como se puede ver, la magnitud del error obtenido con el modelo de segundo orden es bastante razonable. Los errores de aproximación en señales reales son debidos a la discrepancia entre la señal de entrada y el modelo de estimación. Los errores máximos fueron encontrados cercanos a discontinuidades de la amplitud o la fase como los del ejemplo ilustrado en la sección anterior, o debidos a infiltraciones de frecuencias no fundamentales. En este caso, el mejor criterio de rendimiento lo ofrece la respuesta en frecuencia de cada estimador. Cuando la señal de entrada contiene un alto contenido armónico, los filtros pasabanda deben diseñarse con ganancia nulas en esas frecuencias. Una etapa de prefiltrado podría también ser utilizada para eliminar esas componentes antes de aplicar los estimadores, pero esa solución introduciría un retraso adicional. DISCUSIÓN El concepto de fasor dinámico presentado en este artículo difiere del concepto de Stankovic.14,15 El de Stankovic es en realidad el estimado fasorial de orden cero, es decir, el coeficiente de Fourier X k (t ) de la forma de onda x (τ ) , calculado sobre un intervalo de tamaño T terminando e incluyendo el instante t. Luego, en su ecuación de estado, él utiliza la derivada del estimado anterior, pero ambos parámetros permanecen en el dominio de Fourier y siguen asumiendo amplitud y fase constantes en todo el intervalo. La dinamicidad de Stankovic se refiere pues al cambio de intervalo a intervalo del estimador tradicional de Fourier. En este trabajo, el fasor dinámico es entendido como la envolvente compleja del modelo de señal pasabanda. Se trata de un concepto único, al cual se le puede aproximar con diferentes estimadores. Los estimadores propuestos aquí incluyen las transformadas de Fourier de x(τ), τx(τ) y τ 2 x(τ) , es decir requieren de los monomios de Taylor para mejorar la aproximación. Esta aproximación conduce al vector de estado fasorial, el cual contiene no sólo el estimado del fasor dinámico,sino también estimados de sus derivadas. Y no es lo mismo la derivada de un estimado, como la usada por 72 Stankovic, que el estimado de la derivada, como el usado en este trabajo. La inclusión del término de segundo orden ofrece el mejor estimado fasorial ( p̂0(2) ), el cual es insensible a las pequeñas variaciones en frecuencia presentes en la oscilación y rechaza completamente el espectro de la oscilación en frecuencias negativas. Esto constituye una mejora importante sobre el estimador fasorial obtenido con el filtro de Fourier de un ciclo, o de orden cero, y cualquiera de sus derivaciones,16 los cuales son incapaces de alcanzar ganancias constantes en las bandas de paso y rechazo. El estimador utilizado en los resultados numéricos es de dos ciclos, y produce un retraso de un ciclo, el cual es muy corto comparado con las soluciones disponibles comercialmente,11 las cuales son del orden de dos ciclos. En la referencia anterior, se propuso el filtro coseno levantado (RC), la mejor solución dada a la demodulación de señales pasabanda en sistemas de transmisión digital.17,18 Finalmente, en 19 el problema de los retrasos en las estimaciones es discutido para filtros FIR e IIR. Los métodos de diseño de filtros digitales mediante mínimos cuadrados conocidos en la literatura, tales como el método de Padé, Prony o Shanks se basan en un modelo de señal auto regresivo y de promedio móvil (Autoregressive and Moving Average, ARMA), el cual asume una descomposición de señal en señales retrasadas consecutivamente de la entrada y salida. Todos ellos asumen señales causales empezando en cero. La descomposición de señal Taylor-Fourier utilizada en este artículo asume segmentos de señal simétricos en el tiempo de –T a T. Estamos ahora investigando el método de Shanks como una solución alternativa para estimación del estado fasorial, pero hasta ahora hemos sido incapaces de obtener filtros planos, como el obtenido con el modelo de orden dos. Finalmente, el modelo propuesto de señal utiliza la frecuencia fundamental f1, pero nada impide utilizar cualquier otra frecuencia o conjunto de frecuencias. En consecuencia, esta técnica de estimación pude ser utilizada para estimar la envolvente compleja de cualquier armónica dinámica o un conjunto de ellas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna CONCLUSIONES La definición teórica de fasor dinámico fue presentada y una aproximación razonable fue propuesta. Se trata de un nuevo concepto que libera al fasor tradicional de sus restricciones estáticas. La aproximación con polinomios de Taylor de segundo orden mejora los estimados fasoriales. En particular, el estimado del fasor de orden cero se mejora al incluir las componentes de velocidad y aceleración en el modelo de señal, ya que evita las infiltración de estas componentes en el estimado. Estos estimados ayudan a comprimir la información de la oscilación en el centro de los intervalos. El error de aproximación es del orden de 10-4 para señales pasabanda. El diseño de estos nuevos estimadores condujo a un nuevo banco de filtros. Estos nuevos filtros fueron llamados filtros de estado ya que generan en su salida el vector de estado fasorial, es decir las primeras n derivadas de la envolvente compleja. Las derivadas son estimadas mediante el método de mínimos cuadrados, lo cual produce estimadores más robustos al ruido si se les compara con los estimadores basados en las ecuaciones de diferencias finitas. La señal de entrada fue supuesta pasabanda, pero nada impide procesar señales banda base, como en la mayoría de aplicaciones de control (f1=0). La formulación matemática propuesta aquí condujo también a una nueva transformada de tiempo discreto, llamada transformada TaylorFourier, el eslabón perdido entre la transformada de Laplace y la de Fourier. Esta nueva transformación ayudará sin duda a caracterizar mejor procesos dinámicos. Los tres puntos anteriores constituyen contribuciones muy importantes en los campos de la ingeniería de potencia, de control automático y de procesamiento de señales. AGRADECIMIENTO Este trabajo fue financiado exclusivamente por la Universidad Autónoma de Nuevo León, bajo el Proyecto PAICYT CA1021-05: Estimación Fasorial con Fasoretas bajo Sistemas Eléctricos de Potencia. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 REFERENCIAS 1. C. P. Steinmetz, “Complex quantities and their use in electrical engineering,” in AIEE Proceedings of the International Electrical Congress, Chicago, USA, 1894, pp. 33–74. 2. J. 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La Sociedad Mexicana de Instrumentación, el Centro de Ciencias Aplicadas y Desarrollo Tecnológico de la Universidad Nacional Autónoma de México, la Universidad Veracruzana, y la Facultad de Instrumentación Electrónica y Ciencias Atmosféricas convocan al CONGRESO DE INSTRUMENTACIÓN SOMI XXIII 1 - 3 de octubre de 2008 XALAPA, VERACRUZ SEDE: Museo de Antropología CONFERENCIAS MAGISTRALES, SESIONES ORALES SIMULTÁNEAS Y DE CARTELES OBJETIVO: Promover la investigación y desarrollo relacionados con la aplicación de la ciencia y la ingeniería en los diversos campos de la instrumentación y propiciar el intercambio de conocimientos y experiencias entre los participantes. TRABAJOS EN LAS SIGUIENTES ÁREAS: Acústica aplicada y vibraciones, Cibernética y sistemas complejos, Control, Automática y robótica, Electrónica, Ingeniería biomédica, Ingeniería mecánica (diseño, mecatrónica y micromecánica), Ingeniería óptica, Ingeniería térmica y de fluidos, Instrumentación didáctica, Materiales, Sensores y películas delgadas, metrología, Microondas y telecomunicaciones, Tecnologías de la información e informática, Visualización y procesamiento de imágenes, geofísica de la fractura. INFORMACIÓN Secretario Ejecutivo de la SOMI, Dr. Gabriel Ascanio Gasca E-mail: somi@ccadet.unam.mx Tel. +(52) (55) 5622-8635, Fax +(52) (55) 5550-0654 http://somi.cinstrum.unam.mx/somi23/ 74 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Eventos y reconocimientos I. TOMA DE POSESIÓN DE NUEVO DIRECTOR EN LA FIME-UANL El 23 de abril de 2008, se efectuó la ceremonia de la Toma de Protesta del M.C. Esteban Báez Villarreal como Director de la FIME-UANL para el periodo comprendido del 24 de abril de 2008 al 23 de abril del 2011, contando con la presencia de las autoridades universitarias encabezadas por el Rector Ing. José Antonio González Treviño, la Dra. Ma. Julia Verde Star presidenta de la Honorable Junta de Gobierno, miembros de la misma y comunidad universitaria. Durante la ceremonia, realizada en la sala polivalente de la FIME, la Dra. Ma. Julia Verde Star, le tomó la Protesta como nuevo Director al M.C. Báez Villarreal para el período antes mencionado, y el Rector de la UANL le impuso la venera. En su primer discurso como nuevo Director de El M.C. Esteban Báez Villarreal tomando protesta como Director de la FIME-UANL frente a la Junta de Gobierno de la UANL. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 la FIME el M.C. Báez se comprometió a consolidar a la facultad como la escuela pública de enseñanza de la ingeniería con el más alto prestigio nacional e internacional, así como crear y generar un nuevo modelo educativo, que descanse en estructuras metodológicas sólidas, formador de ingenieros de clase mundial, con capacidades creativas para desarrollar las nuevas tecnologías que el mundo necesita. También se comprometió a buscar recursos para financiar los proyectos estratégicos, buscando la innovación, todo lo anterior sin perder el actuar humanista y con visión de futuro. II. INAUGURACIÓN DEL CIIDIT-UANL El pasado 13 de mayo de 2008, el presidente de la república, Lic. Felipe Calderón Hinojosa, inauguró el Centro de Innovacion, Investigación y Desarrollo en Ingeniería y Tecnología (CIIDIT) de la UANL, el cual es un centro integrador multidisciplinario que abarca áreas estratégicas para el desarrollo regional como: nanotecnología, mecatrónica, materiales avanzados e ingeniería de software. El gobernador del Estado de Nuevo León, Lic. Natividad González Parás, explicó durante el evento que este centro forma parte del Parque de Investigación e Innovación Tecnológica (PIIT) que está integrado por varios centros de investigación y desarrollo y que el CIIDIT constituye la aportación de la UANL al proyecto “Monterrey, Ciudad Internacional del Conocimiento”. El Rector de la UANL, Ing. José Antonio González Treviño, describió algunas de las aplicaciones concretas de las investigaciónes que se desarrollarán en este centro, señalando que éste es un paso más 75 �Eventos y reconocimientos Centro de Innovacion, Investigación y Desarrollo en Ingenieria y Tecnologia de la UANL. en la consolidación del proyecto de la Ciudad Internacional del Conocimiento y de la Universidad como un polo de desarrollo científico, tecnológico y humanístico del más alto nivel y de profundo impacto social. También asistieron al evento el Director del CONACYT, MC. Juan Carlos Romero Hicks, el Alcalde de Apodaca, CP. Raymundo Flores Elizondo, y el Director del Programa Monterrey, Ciudad Internacional del Conocimiento, Dr. Jaime Parada, quienes coincidieron en afirmar que este centro impulsará el desarrollo industrial, académico, económico y productivo de la región y del país. III. RECONOCIMIENTO AL MÉRITO ACDÉMICO ANFEI 2008 Durante la XXXV Conferencia Nacional de Ingeniería, celebrada del 4 al 6 de junio de 2008 en el Instituto Tecnológico Superior de Cajeme en Cd. Obregón, Sonora, la Asociación de Facultades y Escuelas de Ingeniería (ANFEI) otorgó al Dr. Matías El Dr. Matías Botello, Catedrático de la FIME-UANL recibiendo el Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2008. 76 Alfonso Botello Treviño el Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI, el cual distingue a aquellos académicos que están siendo actores sobresalientes para el logro de la excelencia académica. El Dr. Botello Treviño realizó sus estudios de licenciatura en la FIC-UNL de 1954 a 1959 y en la FIME-UNL de 1969 a 1964. También llevó a cabo estudios de Maestría en Administración de Empresas con la especialidad de Producción y Calidad de 1967 a 1969 en el ITESM. En 2004 obtuvo el grado de Doctor en Ciencias Pedagógicas en la Universidad de Camagüey, Cuba. El Dr. Botello Treviño ha sido docente de la FIME desde 1968 y es Profesor Emérito de la UANL. IV. LIBRO CONMEMORATIVO DE LA FIME El 15 de abril del año en curso se llevó a cabo la presentación del libro Fortaleza Educativa, el cual ofrece una oportunidad invaluable para revivir las experiencias y logros de la FIME-UANL durante su primeros 60 años de existencia. Este libro forma parte de la colección de las 100 obras que editará la UANL para conmemorar su 75 aniversario. En su mensaje, el entonces Director de la FIME, Ing. Rogelio G. Garza Rivera, mencionó que “Este libro es un tributo al esfuerzo, dedicación y lealtad de Portada del libro conmemorativo de los 60 años de la FIME. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Eventos y reconocimientos todos los compañeros que a lo largo de seis décadas han contribuido al desarrollo de la facultad y también es un reconocimiento a esta Facultad, icono de la educación tecnológica”. Este libro que describe a lo largo de 12 capítulos la historia de la FIME, representó para el autor, el Lic. Edmundo Derbez, un gran esfuerzo de documentación y síntesis; trabajo que le llevó alrededor de dos años. V. RECONOCIMIENTO A LA LABOR DOCENTE COMO MAESTROS DE LA FIME-UANL Con motivo del “Día del Maestro 2008” la dirección de la FIME-UANL efectuó un reconocimiento a los profesores de mayor antigüedad laboral, así como a los que cumplieron 35, 30, 25 y 15 años como catedráticos de dicha institución. Los maestros que durante el año 2008 cumplieron 30 años de labor docente son: M.C. José Luis Arredondo Díaz M.C. Benito Ávila Castro Ing. Juan Ernesto Castro Villaneda Ing. José Díaz Vázquez Ing. Jorge Enrique Figueroa Martínez Ing. Hugo Garza García M.C. Graciano González Alanís M.C. Jesús Tobías Guzmán Lowenberg Dr. Carlos Javier Lizcano Zulaica M.C. José Luis Maldonado Flores Dr. Alfonso Molina Rodríguez Profesores de la FIME-UANL que recibieron reconocimientos por sus 30 años de labor magisterial. Los acompaña el M.C. Esteban Báez Villarreal, director de la FIME, autoridades y profesores eméritos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 M.C. Salvador Mondragón Mata M.C. Fidel Portales Torres Ing. José Gerardo Quintanilla González M.C. Jacinto Javier Rodríguez Domínguez M.C. Marco Antonio Rodríguez García M.C. Raúl de Jesús Zurita Alarcón El M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica; Ing. Jaime Vallejo Salinas, Director General de Deportes de la UANL, en representación del Rector de nuestra máxima casa de estudios; el Ing. Graciano González Alanís, Secretario General del Sindicato de Trabajadores de la UANL y profesores eméritos de la FIME; estuvieron en el presidium entregando los merecido reconocimiento que la FIME otorga a sus maestros. VI. RECONOCIMIENTO MÉRITO ACADÉMICO En ceremonia realizada el 29 de mayo de 2008 en la Sala Polivalente del CIDET, se entregó el Reconocimiento al Mérito Académico a los alumnos más destacados de la FIME-UANL durante el semestre de agosto-diciembre de 2007. A continuación se listan los alumnos, su carrera y su calificación promedio. Kristian Salvador Castro Molina IMA 97.28 Perla Guadalupe Saldivar Alanís IEC 95.63 Humberto Servando Garza Macías IAS 94.80 Christian Cano Bandala IME 94.59 Raúl Osvaldo Sánchez Arias IEA 93.46 Alumnos de la FIME que fueron distinguidos con el Reconocimiento al Mérito Académico. 77 �Eventos y reconocimientos VII. GRUPO DE LOS CIEN Con la finalidad de reconocer la excelencia académica, la FIME realizó el 29 de mayo de 2008, en la Sala Polivalente del CIDET, la entrega de un reconocimiento a los mejores 100 alumnos, de entre las diferentes carreras ofrecidas por la FIMEUANL. En dicha ceremonia estuvieron presentes el Dr. José Nicolás Barragán Codina, Director de Acreditación Internacional de la Universidad Autónoma de Nuevo León, en representación del rector, Ing. José Antonio González Treviño; el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de nuestra Facultad, Subdirectores, Coordinadores, Jefes de carrera y los integrantes de la H. Comisión de Honor y Justicia de la FIME. Los alumnos del Grupo de los 100, acompañados por el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, y autoridades universitarias. El INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA y la Facultad de Arquitectura de la UNIVERSIDAD DE GUERRERO, Campus Taxco Invitan al XV CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 22 - 24 de octubre de 2008 TAXCO, GUERRERO, MÉXICO CONFERENCIAS, POSTERS, CURSOS, EXPOSICIÓN TEMÁTICAS: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Acústica Física, DSP, Ruido, Vibraciones Mecánicas, Bioacústica, Comunicaciones, Normas, Etc. INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Guerrerense de la Cultura, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile). SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Posada de la Misión en Taxco, Guerrero, México. INFORMACIÓN Coordinación General. M.Sc. Sergio Beristain: sberista@hotmail.com TEL. +(52) (55) 5682-2830, +(52) (55) 5682-5525, FAX +(52) (55) 5523-4742 78 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Marzo 2008 - Mayo 2008 Edgar Enrique García Masetto, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 26 de febrero de 2008. Roman Jabir Nava Quintero, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 3 de marzo de 2008. María Magdalena Rodríguez López, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 4 de marzo de 2008. Jorge Gerardo Rangel Mejía, Maestro en Ciencias de la ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 4 de marzo de 2008. Juan Carlos Donjuan López, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 6 de marzo de 2008. Guadalupe Maribel Hernández Muñoz, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, 11 de marzo de 2008. Juan Ricardo Martínez Ortiz, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en automatización, 12 de marzo de 2008. José Manuel Méndez Hinojosa, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 12 de marzo de 2008. Brenda Maribel Barrientos, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 2 de abril de 2008. Edgar Villarreal Rivera, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Productos, 3 de abril de 2008. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 Miguel Reynoso Flores, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones, 7 de abril de 2008. Amira Villafana Cruz, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 9 de abril de 2008. Israel Palau Cortes, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, 9 de abril de 2008. Marco Antonio Liera Barajas, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, 17 de abril de 2008. Saúl Cabriales Cordova, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, 18 de abril de 2008. Edilberto Serrano Cruz, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 18 de abril de 2008. Nicolás Rangel García, Maestro en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, 21 de abril de 2008. Alberto Daniel Salinas Montemayor, Maestro en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, 22 de abril de 2008. Jesús Enrique Silva Varela, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 23 de abril de 2008. Daniel Iver Pequeño Quiroga, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas, 23 de abril de 2008. 79 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Juan Manuel García Zuñiga, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, Microcontroladores, 24 de abril de 2008. Arnulfo Ricardo Gutiérrez López, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 24 de abril de 2008. Ricardo González Oyervides, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 25 de abril de 2008. Tomás Rodríguez Elizondo, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, 28 de abril de 2008. Ramiro Rodríguez Báez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 28 de abril de 2008. Flor Oreida Cantú de la Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 28 de abril de 2008. Selene Jenifer Cantú De la Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 28 de abril de 2008. Marlene Nieto Pérez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 12 de mayo de 2008. 80 Miguel Ángel Medina Tamez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, 12 de mayo de 2008. Javier Medina Tamez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, 12 de mayo de 2008. Vanessa del Carmen Treviño Treviño, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, 14 de mayo de 2008. Orlando Niño Pérez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 13 de mayo de 2008. Aldemar Gerardo Suárez Morales, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 13 de mayo de 2008. Luis César González Ramírez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, 19 de mayo de 2008. David René Hernández Alvarado, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, 21 de mayo de 2008. Marco Antonio Valdez García, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 21 de mayo de 2008. Luis Enrique Cuevas Huesca, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 22 de mayo de 2008. Ramón González Martínez, Maestro en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, 27 de mayo de 2008. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Acuse de recibo CONSTRUCCIÓN Y TECNOLOGIA POPULAR SCIENCE Revista mensual (ISSN 01877895) publicada por el Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto A.C., dirigida al sector de la construcción. En sus páginas presenta noticias sobre eventos, obras y empresas del sector, así como notas técnicas enfocadas a ingeniería, arquitectura, tecnología y sustentabilidad. También se incluye una sección de “Invitado” donde un reconocido especialista aborda editorialmente algún aspecto relacionado con la temática de la revista y hay un artículo principal de portada que aborda algún tema de actualidad. En el número 238, correspondiente a marzo de 2008, en la sección “Portada” se aborda el tema de Prefabricado de Altura, el “invitado” es el Dr. Vitero O´Reilly Díaz quién escribe sobre la durabilidad del concreto y en las secciones se incluyen artículos sobre: Suelo-Cemento, ecomateriales ejemplares, concreto oxidado a gran escala, entre otros. Para más información puede consultar la página del Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto A.C. en la dirección: www.imcyc.com (FJEG) Esta publicación mensual (ISSN 01617370) está dedicada a la divulgación simple de los avances de la ciencia. La revista suele tomar temas de actualidad e interés general, como la ecología, la tecnología y el espacio. Por ejemplo el número de julio de 2008 (Vol. 273, núm. 1) presenta una serie de notas relacionadas con el medio ambiente del futuro, dando ideas para cuidar el planeta, para construir ciudades en las que resuelva el problema de transporte y contaminación y un interesante análisis sobre los créditos de carbón. La presentación está orientada a personas que les atrae enterarse de las novedades del mundo de la ciencia, en forma de notas cortas similares a las de un noticiero y los avances tecnológicos están ordenados como en un catálogo. También presenta comentarios que por su sencillez resultan hasta cómicos, además de mostrar recomendaciones para proyectos caseros. Más información en www.popsci.com (JAAG) Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 81 �Colaboradores Araujo, John Fontenele Realizó estudios acerca de la relación entre la ritmicidad circadiana y el metabolismo en la Universidad da San Pablo, Brasil. Posdoctorado en la Universidad de Barcelona, España. Actualmente es investigador del Consejo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico de Brasil, en el Departamento de Fisiologia de la Universidad Federal de Río Grande do Norte (UFRN), Natal, Brasil. Armas Valdes, Juan Carlos Ingeniero Mecánico (2003) y Maestría en eficiencia energética (2005) por la Universidad de Cienfuegos “Carlos R. Rodríguez”. Actualmente es Profesor Asistente de la Facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Cienfuegos, e investigador del Centro de Estudio de Energía y Medio Ambiente (CEEMA) de la propia universidad. Esta llevando a cabo su doctorado. Ávila Guerrero, Ruth Marlen Titulada de Ingeniero Mecánico Administrador en la FIME-UANL. Actualmente es estudiante de Maestría en la División de Posgrado en Ingeniería en Sistemas de la FIME-UANL. Barrios Gómez, José Ángel Licenciatura en Ingenieria Electromecánica (2003) en el Instituto Tecnológico de Tapachula, Chiapas, México. Actualmente estudia la Maestría en Ingenería Electrica en la UANL. Cavazos González, Alberto Licenciatura en Control e Ingenierías de computación, de UANL, México en 1985. Maestría en Ingeniería Electrónico de Eindhoven International Institute, Netherlands en 1992. Doctorado en la Universidad 82 de Sheffield, el UK (Reino Unido) en 1996. Es actualmente profesor de tiempo completo en el Grupo de Control de la División de estudios de posgrado en Ingeniería eléctrica en la FIME-UANL. De la O Serna, José Antonio Ingeniero Mecánico Electricista por el ITESM. Diplomas de la Escuela Nacional Superior de Electrotécnica y Radioelectricidad de Grenoble y del Programa D1 del IPADE. Doctor Ingeniero por la escuela de Telecomunicaciones de París, Francia en 1982. En 1987 se incorporó al Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la UANL donde actualmente es profesor investigador. Es Senior Member del IEEE y miembro del SNI. García Loera, Antonio Ingeniero Mecánico Administrador y Maestro en Ciencias de la Ingeniería de los Materiales por la FIME-UANL. Doctor en Ciencias de los Materiales Compositos y Poliméricos en el Institut National des Sciences Appliquées de Lyon Francia. Actualmente es Catedrático- Investigador en la FIME-UANL. Gómez Flores, Ricardo Maestría y Doctorado en Ciencias con acentuaciones en Inmunobiología (1985) y Microbiología (1995), por la Facultad de Ciencias Biológicas de la UANL. Realizó estancias posdoctorales en The University of Texas, M. D. Anderson Cancer Center, Houston, TX (1996) y en The University of Illinois, College of Medicine, Peoria, IL (1997-1999). Es profesor investigador del Departamento de Microbiología e Inmunología en la FCB-UANL. Ha obtenido premios de investigación en la UANL, es miembro del SNI, nivel II, y de la Academia Mexicana de Ciencias. Actualmente es Director del Centro Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Colaboradores de Incubación de Empresas y Transferencia de Tecnología de la UANL. Gómez Sarduy, Julio Ingeniero Electricista, desarrolló su tesis de Doctor en Ciencias Técnicas en el año 2006. Actualmente es Profesor Asistente de la Facultad de Ingeniería Mecánica e investigador del Centro de Estudio de Energía y Medio Ambiente (CEEMA) de la Universidad de Cienfuegos. Lapido Rodríguez, Margarita Profesora de 26 años de experiencia docente en la Educación Superior de Ingeniería, tanto en pregrado como en posgrado. Leal Zabaleta, Ana Rosalba Ingeniero Químico Petrolero, egresada de ESIQIE– IPN. Maestra en Ciencia y Tecnología de Polímeros (1992) por el Centro de Investigación de Química Aplicada (CIQA). Actualmente es Profesor e Investigador de la carrera de Ingeniería Química Industrial en el área de especialidad en Plásticos. Leduc Lezama, Luis A. Doctor por la Universidad de Sheffield, UK (Reino Unido) en 1980. Actualmente el Gerente del Departamento de Ingeniería de Proceso, Ternium en Monterrey, México. López Cuéllar, Enrique Ingeniero Mecánico Electricista y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales por la FIME-UANL. Doctor en Ingeniería de Materiales por el INSA de Lyon de Francia. Fue coordinador de proyectos de ahorro de energía en DIRAM. Actualmente es ProfesorInvestigador en el Posgrado de Materiales de la FIME, Miembro del SNI, nivel I. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Obtuvo su Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la FCFM de la UANL. SNI nivel I. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 de Lyon, Francia y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Peña Carrillo, Dexmont Alejandro Lic. en Ciencias Computacionales por la FCFMUANL. Actualmente realiza su Maestría en Ingeniería en Sistemas en la FIME-UANL. Ramírez Cuellar, Jorge Licenciatura en Física (1987), Maestría en Ingeniaría de Materiales (1992), y Doctorado en Ingeniería de Materiales (2004) por la UANL. Actualmente trabaja como ingeniero de procesos en la División de Aceros Planos de la empresa Ternium. Reyes Ramírez, Anel Berenice Licenciada en Matemáticas por la UANL. Actualmente estudiante de Maestría en el área de sistemas en la FIME, UANL. Ríos Mercado, Roger Z. Licenciado en Matemáticas por la UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial de la Universidad de Texas en Austin. Actualmente es Profesor Titular de Posgrado en la FIME-UANL. Miembro del SNI, nivel II, de la Academia Mexicana de Ciencias y del Cuerpo Académico consolidado de Ingeniería de Sistemas. Robles Olivares, Jorge Luis Ingeniero Químico Industrial (2004) con especialidad en Polímeros por la ESIQIE-IPN. Actualmente es Coordinador de Laboratorio en el ámbito de reciclaje de plásticos. Roque Díaz, Pablo Graduado de Ingeniero Mecánico, 1968, Universidad Central de Las Villas. Doctor en Ciencias Técnicas, 1984, Universidad Técnica Nacional de Ucrania. Actualmente Profesor Titular de la Universidad Central ¨ Marta Abreus ¨ de las Villlas (UCLV). Sánchez Valdes, Saúl Ingeniero Químico de la Facultad de Ciencias Químicas de la Universidad Autónoma de Coahuila (1986). Maestro en Ciencia y Tecnología de Polímeros de la U.A. de C. (1989). Doctor en 83 �Colaboradores Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL (1997). Miembro del SNI, nivel II. Actualmente ProfesorInvestigador Titular del Centro de Investigación en Química Aplicada (CIQA). Torres Castro, Alejandro Maestro en Ciencias y Doctorado en Ingenieria de Materiales por la FIME-UANL. Posdoctorado en University of Texas at Austin, USA. Actualmente es profesor investigador en la FIME. Valentinuzzi, Verónica S. Realizó su posgrado en la Universidad de Campinas, San Pablo, Brasil. Fue investigadora visitante en la Northwestern University, en Illinois, e hizo su posdoctorado en la Universidad de San Pablo y en el Departamento de Fisiología de la Universidad Federal de Río Grande del Norte. Actualmente es investigadora del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET), en el Centro de Investigación Científica y de Transferencia Tecnológica La Rioja, Argentina. 84 Vázquez Rodríguez, Sofía Ingeniero Químico por la Facultad de Ingeniería Química de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (1998). Doctor en Polímeros por el Centro de Investigación en Química Aplicada (2004). Actualmente es profesor-investigador de la FIME-UANL. Yacamán, Miguel José Licenciatura, maestría y doctorado (1973) en física en la Facultad de Ciencias de la UNAM, Posdoctorados en la Universidad de Oxford y en el Centro de Investigación Ames de la NASA. Ha recibido la Beca Guggenheim (1988); el Premio de la Academia de la Investigación Científica (1982); la presea del Estado de México “Antonio Alzate” en Ciencias Exactas (1987); el Premio Nacional de Ciencias y Artes (1991) y The Mehl Award and Distinguish Lecturer of The Metals Society TMS (USA) en 1996. Es miembro del SNI nivel III y titular de Cátedra Patrimonial CONACYT nivel I. Ha ocupado diversos cargos académicos y administrativos en México y en el extranjero. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 85 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2008 Volumen Volumen de la revista 11 Número Número de la revista 40 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2008, Vol 11, No 40, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2008 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020803 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Cronobiología Nanopartículas Sistemas híbridos Termoeconomía Tiempo https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20762/Ingenierias_2008_Vol_11_No_39_Abril-Junio.pdf ef8c5ee6b0cd3b5e5fcf6bdcc496a222 PDF Text Text �Contenido Abril-Junio de 2008, Vol. XI, No. 39 39 2 Directorio 3 Editorial Educando la capacidad inventiva Gregorio Vargas Gutiérrez 8 Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ confinada en capilares Germán Alvarado Tenorio, Claudia Reyes Betanzo, Selene Sepúlveda Guzmán, Vivechana Agarwal, Rodolfo Cruz Silva 15 Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales de orden fraccionario Efraín Alcorta García, Guadalupe E. Cedillo Garza, Rodolfo Castillo Martínez 21 De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable: 36 Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de rodamina B por acción de luz visible Historia de la constitución de un enfoque multidisciplinario Esthela Gutiérrez Garza Daniel Sánchez Martínez, Azael Martínez de la Cruz, Enrique López Cuéllar, Ubaldo Ortiz Méndez 42 Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades Emilio Isaí Córdova Córdova 52 Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers Enrique Rocha Rangel, Sebastián Díaz de la Torre 59 Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos: Caso práctico en manufactura por inyección de plásticos Matilde Luz Sánchez Peña, M. Guadalupe Villarreal Marroquín, Mauricio Cabrera Ríos 66 Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia José Antonio de la O Serna 77 Eventos y reconocimientos 79 Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL 80 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 83 Acuse de recibo 84 Colaboradores 86 Información para colaboradores Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 1 �INGENIERÍAS es una publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, LivRe. ISSN: 1405-0676 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Alejandro Aguilar Meraz Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo R. Sub-Director de Vinculación / M.C. Esteban Báez Villarreal 2 DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado TRADUCTOR DE INGLÉS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha A. Favela Cárdenas INDIZACIÓN Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Rene de la Fuente Franco Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Editorial: Educando la capacidad inventiva Gregorio Vargas Gutiérrez CINVESTAV, Unidad Saltillo. En estancia sabática en CIMAV, Unidad Monterrey. gregorio.vargas@cinvestav.edu.mx Los inventos y la innovación tecnológica han estado relacionados con el desarrollo de la raza humana desde sus orígenes por lo que existe una estrecha relación entre el nivel de desarrollo socio-económico y el tecnológico de un país. La ciencia y la tecnología en la actualidad evolucionan a un ritmo sin precedente, modificando constantemente la posición competitiva de empresas, industrias y países. En el caso de México, es imperativo desarrollar tecnologías que incidan con mayor impacto sobre el bienestar de la población, que mejoren el aprovechamiento de nuestros recursos naturales y que incrementen la competitividad de diferentes sectores industriales. Para lograr este objetivo, es indispensable trabajo coordinado entre los centros de investigación, las empresas y el gobierno. Es importante considerar que en México existe una comunidad científica y profesional que está creciendo constantemente y que representa un gran potencial para el desarrollo científico y tecnológico del país. Sin embargo, hace falta que el gobierno siga fomentando, coordinando, supervisando y estimulando la orientación de los esfuerzos de los sectores educativo, científico y empresarial hacia la mejora y la innovación de productos y procesos que impacten el desarrollo nacional. Hoy en día ya no existe duda de que el desarrollo socio-económico sustentable de una región depende en gran medida del desarrollo de la ciencia y la tecnología y de que aquellas personas u organizaciones que logren desarrollar o utilizar mejores herramientas, que faciliten el proceso de invención e innovación, podrán competir mejor en el futuro. Partiendo de esta afirmación, es indispensable enfatizar la importancia del desarrollo de la capacidad inventiva como actividad fundamental en los procesos de innovación y apoyar la tesis de que esta capacidad puede ser desarrollada mediante el aprendizaje y la práctica de herramientas y métodos que han probado su eficacia en una serie de inventos sobresalientes. ESTRATEGIAS Y MÉTODO INVENTIVO A pesar de que en la actualidad existen ya cerca de siete millones de patentes otorgadas solamente en los EEUU, podría pensarse que a medida que pasa el tiempo resulta cada vez más difícil inventar. Sin embargo también puede resultar más fácil porque cada que se desarrolla una nueva tecnología, como todo lo asociado a la INTERNET y al genoma, se crean nuevas áreas del conocimiento que antes no existían y que por consecuencia se convierten en nuevas ventanas Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 3 �Educando la capacidad inventiva / Gregorio Vargas Gutiérrez de oportunidad. Por otra parte está creciendo el interés y la habilidad de las personas y de las empresas por inventar y patentar, lo cual implica una mayor competencia entre las empresas. Diferentes especialistas1-3 han deducido métodos, herramientas y principios partiendo del análisis de los productos de la invención, del proceso que condujo a los inventos, de las características de los inventores y del medio ambiente o contexto en el que surgieron y se difundieron las innovaciones. Estos métodos, herramientas y principios pueden ser enseñados, aprendidos, y practicados al igual que otras habilidades como cocinar, actuar o navegar. Es un proceso de pensar diferente, de visualizar el mundo desde diferentes ángulos, de encontrar conexiones o patrones que nadie más ve. En este contexto es posible recomendar un método de tres fases para innovaciones del tipo incremental. Análisis y detección de oportunidades. Es necesario detectar una necesidad, un deseo insatisfecho, un problema por resolver o bien pensar en algún objeto concreto susceptible de mejora. Para agudizar esta capacidad es necesario desarrollar la capacidad de observación y percepción. En esta etapa es importante identificar el aspecto o aspectos a mejorar. Esto significa que se debe definir el problema que se quiere resolver y que se debe fijar un objetivo por alcanzar. Generación de conceptos inventivos. Es necesario generar conceptos inventivos o alternativas de solución. Para esto es importante desarrollar habilidades analíticas y creativas. Por ejemplo, descubriendo las estrategias de pensamiento que han sido empleadas por inventores exitosos es posible plantear diferentes técnicas que pueden ser puestas en práctica por cada uno de nosotros, entre ellas se pueden considerar:1 • Crear nuevas posibilidades. • Replantear problemas. • Reconocer patrones. • Canalizar la suerte. • Trascender fronteras. • Utilizar analogías. • Visualizar resultados. • Pensar sistemáticamente. • Aprovechar las fallas. Aprendiendo a inventar Tomando como fuente de información las invenciones exitosas y el contexto de las mismas, ha sido posible desarrollar metodologías para formar inventores. • LOS INVENTORES • EL ENTORNO EN QUE SE INVENTÓ Entre estas técnicas sobresalen el análisis de sistemas y el uso de analogías. La primera consiste en mejorar inventos existentes usando: el análisis estructural, el análisis de relaciones entre partes, el análisis de materiales, el análisis de funciones, el análisis de atributos y el análisis evolutivo. La segunda técnica consiste en hacer uso de analogías a partir de experiencias en otros campos del conocimiento o de la naturaleza. Una variante de esta técnica es la TRIZ (acrónimo ruso que significa Teoría para la Resolución Inventiva de Problemas).2 Esta metodología usa principios inventivos, estándares inventivos y patrones evolutivos que han sido obtenidos a partir del análisis de patentes. Una vez que estos principios son identificados y codificados pueden ser enseñados con el propósito de hacer de la invención un proceso más predecible. A partir de la TRIZ han surgido otras metodologías que tienen como objetivo simplificar la comprensión y aplicación de esta metodología. Podemos mencionar entre las 4 • LOS PRODUCTOS DE LA INVENCIÓN • HABILIDADES A DESARROLLAR • CONDICIONES PARA INVENTAR • CARACTERÍSTICAS DE LOS INVENTOS • MÉTODOS Y PRINCIPIOS INVENTIVOS Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Educando la capacidad inventiva / Gregorio Vargas Gutiérrez más prometedoras el pensamiento inventivo sistemático unificado (USIT) que ha estado desarrollando el Dr. Sickafus.3 Evaluación y síntesis de la invención. Consiste en comparar las características del o los nuevos conceptos inventivos con respecto a familias de inventos ya existentes con el propósito de detectar ventanas de oportunidad o para introducir cambios novedosos en los inventos actuales; mediante una matriz morfológica que considera los parámetros claves que definen el invento (estructura, funciones, atributos, relaciones). En dicha matriz es posible localizar los diferentes inventos y detectar los componentes, atributos y relaciones funcionales que no han sido consideradas previamente. El producto de esta etapa es la selección de una solución original con respecto a lo publicado previamente. Para la selección del concepto inventivo se pueden utilizar otras herramientas como: la experimentación y su análisis estadístico (diseño de experimentos, superficie de respuesta, etc.), el análisis de valor, el principio de idealidad, o métodos matemáticos como el SIMPLEX, el análisis de máximos y mínimos y la simulación. Método para inventar En base al análisis de cómo se lograron inventos exitosos se han propuestas varias metodologías para la innovación. Abajo un ejemplo: Fase 1 ANÁLISIS Y DETECCIÓN DE OPORTUNIDADES Fase 2 GENERACIÓN DE CONCEPTOS INVENTIVOS Fase 3 EVALUACIÓN Y SÍNTESIS DE LA INVENCIÓN. LA CAPACIDAD INVENTIVA COMO HÁBITO Para establecer los elementos necesarios en el desarrollo de la capacidad inventiva, consideremos el trabajo de Stephen R. Covey4 sobre la importancia de la formación de hábitos en el desarrollo de cualquier capacidad física o intelectual. De acuerdo a Stephen R. Covey para desarrollar un hábito, y por consecuencia una capacidad, se requiere conjuntar tres elementos básicos: los conocimientos, las habilidades y la voluntad. Los conocimientos son el marco teórico y nos permiten saber lo que es necesario aprender (método, principios, herramientas fuentes de información, etc.). Para adquirir las habilidades es necesaria la práctica. La voluntad es la motivación, el deseo de querer hacerlo. La ausencia de cualquiera de estos elementos impide el desarrollo de una capacidad. Para lograr un uso más efectivo y productivo de las herramientas y métodos para inventar, se deben desarrollar las habilidades del pensamiento siguientes: La percepción. Se refiere al desarrollo de la capacidad de observar y detectar un problema por resolver o algún objeto concreto susceptible de mejora. Para esto es importante conocer cómo detectar tendencias, patrones de comportamiento y estructuras de los sectores económicos, industriales y sociales. El análisis. En esta etapa se define y expresa claramente el problema y se identifica el aspecto o aspectos a mejorar. El objetivo del análisis es conocer mejor el objeto o proceso que se desea inventar o mejorar recabando y estructurando información disponible. Para esto se utilizan los diferentes tipos de análisis: de partes, de materiales, de funciones, de operaciones, de relaciones y de estructura. La creatividad. En la etapa creativa se requiere crear o generar muchas soluciones originales, propias y diferentes. En este caso se requiere aplicar técnicas de activación del pensamiento o creatividad como: el análisis morfológico, el pensamiento lateral y la TRIZ. La evaluación. En esta etapa se efectúa la convergencia hacia la solución más adecuada, evaluando las alternativas de solución. Es importante establecer una serie de criterios o atributos clave del producto en torno a la cual se realizará Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 5 �Educando la capacidad inventiva / Gregorio Vargas Gutiérrez la evaluación. Su objetivo es comparar las características de un invento con respecto a otros inventos relacionados, para lo cual se utilizan técnicas como: el análisis de cualidades, el análisis de relaciones, el análisis evolutivo y la ingeniería inversa. La síntesis. En la etapa de síntesis se concreta el concepto inventivo final el cual ha sido concebido como el más adecuado para solucionar el problema o dar respuesta a una necesidad. La síntesis es la capacidad para comparar las partes entre sí, descubrir nexos entre las partes y elaborar conclusiones. ESTEREOTIPO DE UN INVENTOR En el caso de México los inventores no tienen reconocimiento social como del que gozan los artistas, los deportistas o los médicos, debido a que el estereotipo de inventor está más relacionado con la imagen de “científico loco y desordenado” difundida a través de los medios de comunicación comerciales. Las verdaderas características de un inventor, tales como: tener conocimientos técnicos profundos del área en que se desempeña, sobre legislación de la propiedad intelectual, sobre técnicas para generar y analizar conceptos inventivos, sobre técnicas prospectivas para visualizar cambios futuros en necesidades y habilidades para buscar y analizar información en bases de datos; son conocidas solamente por un núcleo pequeño de los propios inventores. El transformar el estereotipo mexicano actual en uno en el cual el inventor sea valorado y respetado socialmente por su capacidad para contribuir en la construcción de un futuro mejor, es algo que requerirá un gran esfuerzo, y para lograrlo es fundamental la participación de los científicos mexicanos, pues son los primeros beneficiados de este reconocimiento y por lo tanto deberán ser los principales promotores. COMENTARIOS FINALES Para mejorar la situación de México, en lo relativo a capacidad inventiva, se debe reconocer en principio que es posible formar inventores a través del aprendizaje de métodos y del uso de herramientas y principios que ayudan a potenciar las habilidades del pensamiento como la percepción, el análisis, la evaluación y la síntesis. Sin embargo se requiere mucha práctica para convertir Análisis morfológico: La tabla periódica es un ejemplo clásico de cómo utilizar este tipo de análisis para detectar “ventanas de oportunidad”, ya que ha permitido ubicar elementos químicos antes de ser descubiertos. 6 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Educando la capacidad inventiva / Gregorio Vargas Gutiérrez una serie de conocimientos en una verdadera capacidad inventiva, por lo cual es fundamental incluir en los programas educativos desde la etapa básica aspectos relacionados con creatividad, métodos y técnicas que desarrollan la capacidad de invención. Dentro de dichos programas se deberá crear el nuevo estereotipo de inventor mexicano que le dé el valor social necesario para que resulte atractivo a los jóvenes considerar dedicarse a esta actividad. Es estratégico dirigir recursos a las instituciones de educación superior y centros de investigación en donde se encuentra el mayor potencial humano con conocimientos profundos en diferentes especialidades, lo cual es para desarrollar inventos con alto valor agregado. Con el fin de generar respeto y apoyo para los inventores mexicanos se puede empezar por invertir en campañas de difusión masivas en que se den a conocer sus inventos y se vuelva evidente su contribución al bienestar social. Es urgente que el gobierno asuma su papel de coordinador e integrador de los diferentes sectores para promover acciones que generen una cultura de la inventiva sistemática, la cual incluya métodos y herramientas, como los ya descritos, en el sistema educativo para promover el deseo de aprender, de ser creador, en pocas palabras: de ser inventor. REFERENCIAS 1. Evan I. Schwartz, Juice, the creative fuel that drives world class inventors, Harvard Business School Press, 2004 2. G. S. Altshuller, Creativity as an exact science, Gordon and breach Publishers, 1984 3. Ed N. Sickafus, Unified Structured Inventive Thinking, Ntelleck, 1997 4. Stephen R. Covey, The 7 habits of highly effective people, Simon & Schuster, 1989 Leonardo Da Vinci [1452-1519] Jules Léottard [c.1839-1870] Thomas Alva Edison [1847-1931] No hay un perfil único de inventor. La historia ha mostrado que los grandes inventores han tenido orígenes y formaciones diversas, y que han empleado o desarrollado metodologías variadas para concretar sus inventos, pero todos tienen en común la capacidad de haber reconocido una oportunidad o necesidad. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 7 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ confinada en capilares Germán Alvarado TenorioA, Claudia Reyes BetanzoB, Selene Sepúlveda GuzmánC, Vivechana AgarwalA, Rodolfo Cruz SilvaA Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas, Universidad Autónoma del Estado de Morelos. B Instituto Nacional de Astrofísica Óptica y Electrónica, Puebla, México C FIME-UANL rcruzsilva@uaem.mx A RESUMEN En este trabajo se propone un método para depositar polianilina en patrones definidos sobre sustratos de silicio, combinando las técnicas de micromoldeo en capilares (MIMIC) y polimerización química in situ de anilina. Se fabricó un molde maestro rígido mediante fotolitografía, seguida de un grabado húmedo en un sustrato de vidrio. Luego se prepararon, mediante réplica, moldes suaves elastoméricos que fueron utilizados como plantillas, poniéndolas en contacto con un sustrato de silicio formando una red de canales abiertos que permitieron la entrada de una solución de anilina/oxidante por capilaridad, la cual produjo un depósito de polianilina de varios nanómetros de espesor sobre el sustrato. Las películas obtenidas se caracterizaron mediante microscopía óptica, electrónica de barrido y de fuerza atómica. PALABRAS CLAVE Micromoldeo, capilaridad, polidimetilsiloxano, polianilina, patrones. ABSTRACT A method for deposition of well defined patterns of polyaniline films on the silicon substrates, by combining micromolding in capillaries (MIMIC) and in situ chemical polymerization of aniline is presented in this paper. A rigid master mold was fabricated by photolithography followed by wet etching onto a glass substrate. Then soft elastomeric molds were prepared by replica molding and used as templates. These were put in contact with silicon substrates for building up an open network of channels that allowed the entrance of aniline/ oxidizer solution by capillarity, which in turn produced a polyaniline film of few nanometers over the substrate. The resulting films were characterized by optical, scanning electron and atomic force microscopy. KEYWORDS Micromolding, capillarity, polydimethilsiloxane, polyaniline, patterning. 8 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al. INTRODUCCIÓN En los últimos años, los polímeros conductores se han utilizado con mayor frecuencia debido a sus aplicaciones potenciales en sensores y dispositivos optoelectrónicos. Dichos dispositivos requieren de la formación de elementos con tamaños cada vez más pequeños, por lo que se han desarrollado diversas técnicas para obtener micro y nanoestructuras bien definidas de estos polímeros. Algunas de estas técnicas son la fotolitografía, ablación láser, el grabado con haz de electrones y el micromaquinado. Una técnica que ha atraído gran atención es el micromoldeo en capilares, que forma parte de un conjunto de técnicas desarrolladas por Whitesides y col.1-4 todas ellas basadas en el proceso de litografía “suave”, y que han tenido gran difusión por su relativa sencillez. La figura 1 describe el micromoldeo en capilares,5,6 el cual consiste en poner en contacto un molde flexible elastomérico, que contiene el diseño del patrón en relieve, con un sustrato plano para formar una red de capilares abiertos entre ellos. Posteriormente, se agrega un fluido alrededor del molde y por medio de la fuerza de capilaridad, el Fig. 1. Ilustración esquemática del proceso de micromoldeo en capilares mediante polimerización química de polianilina in situ. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 líquido se infiltra por los canales. Este líquido puede ser un prepolímero, una solución que deposite alguna sustancia o que reaccione con el sustrato. Finalmente se retira el molde flexible y se lava el sustrato. Una de las ventajas de usar un molde flexible es que un gran número de estos pueden ser fabricados mediante moldeo por réplica a partir de un solo molde rígido, llamado molde maestro. Los moldes flexibles además de ser fabricados en forma sencilla y económica, debido a que se preparan por curado de prepolímeros a temperaturas relativamente bajas (100 °C), son fáciles de manejar y menos frágiles que los moldes rígidos. Uno de los polímeros que ha sido empleado más frecuentemente para fabricar moldes flexibles es el poli(dimetilsiloxano) (PDMS). Este polímero es altamente hidrofóbico, tiene gran transparencia óptica y buenas propiedades mecánicas, pues aunque sea deformado recupera rápidamente su forma original, lo cual es una característica necesaria en un patrón. El molde maestro rígido se prepara en silicio o vidrio mediante técnicas convencionales como micromaquinado o grabado húmedo. La polianilina (PAni) es uno de los polímeros conductores más interesantes debido a su gran estabilidad química, bajo costo y facilidad de síntesis. Uno de los campos donde puede tener mayores aplicaciones es en la microelectrónica, particularmente, en el desarrollo de transistores basados en semiconductores orgánicos. En estos dispositivos, los electrodos de PAni conductora han mostrado un mejor desempeño que los electrodos metálicos, ya que estos comúnmente presentan fallas de contacto en la interfase con un semiconductor orgánico.7 Sin embargo, la preparación de películas de PAni se dificulta debido a que es un polímero infusible e insoluble en la mayoría de los disolventes. Aunque algunos métodos basados en la fotolitografía se han utilizado exitosamente para lograr películas con patrones de PAni,8,9 la litografía suave muestra gran potencial debido a su facilidad y bajo costo para ser implementada. En uno de los primeros intentos, Huang y col.10 aprovecharon las diferencias en adhesión y en la velocidad de depósito electroquímico de PAni en electrodos modificados con octadeciltriclorosilano para lograr distintos patrones. Sin embargo, la modificación de sustratos conductores con 9 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al. octadeciltriclorosilano no es suficiente para evitar el depósito electroquímico de PAni,11 a diferencia del 12-aminododecanotiol, el cual fue estudiado por Sayre y Collard12 y que resultó mucho mejor como inhibidor de la polimerización de la anilina. Lee y col.7 desarrollaron un método más complejo pero muy efectivo para depositar patrones de PAni en sustratos de silicio. Este método comprende el pretratamiento con UV/ozono para generar una superficie reactiva en el silicio, la impresión por microcontacto de octadeciltriclorosilano, para generar el patrón hidrofóbico, y finalmente el depósito de una PAni dispersable en agua usando un “spin-coater”. Recientemente, Marikkar et al.13 fabricaron rejillas de difracción usando patrones de polianilina en vidrio conductor. En este trabajo primero depositaron un alcanotiol en oro y electropolimerizaron anilina, logrando un depósito selectivo que actúa como rejilla de difracción. Kim et al.14 depositaron patrones de polipirrol, otro polímero conductor, mediante la impresión por microcontacto del oxidante seguida por polimerización en fase vapor. Aunque la polimerización in situ de anilina,8-10, 15, 16 ha sido ampliamente estudiada para recubrir con PAni sustratos de muy diversa composición,16, 17 el proceso llevado a cabo en capilares no ha sido estudiado. En este trabajo, se presenta un método sencillo para depositar patrones de PAni sobre silicio combinando la polimerización in situ de anilina y el micromoldeo en capilares, lo cual resulta en un método muy general, que puede ser aplicado a sustratos conductivos y aislantes, así como hidrofóbicos e hidrofílicos, y que tiene como ventaja que no necesita una prefuncionalización orgánica del sustrato. La morfología de la película depositada sobre los sustratos de silicio fue estudiada mediante distintas técnicas de microscopía, tales como óptica, de fuerza atómica y electrónica de barrido. SECCIÓN EXPERIMENTAL Materiales El poli(dimetilsiloxano) (PDMS) Silgard 184, fue adquirido de Dow Corning, la anilina (C6H5NH2) fue adquirida de Fermont, y fue destilada a presión reducida y guardada en oscuridad antes de su uso. El agente oxidante persulfato de amonio ((NH4)2S2O8) fue comprado a JT Baker. El poli(alcohol vinílico) 10 PVAL (hidrolizado al 87-89 %, Mw 31,000-50,000) fue comprado a Aldrich. Las obleas de silicio utilizadas fueron tipo p/boro (resistividad 14- 22 Ω cm, orientación <100>) Todos los demás reactivos y disolventes fueron de grado analítico, y usados sin purificación adicional. Procedimientos Preparación de moldes y sustrato: El molde maestro fue fabricado mediante fotolitografía convencional seguida de grabado húmedo en una solución de ácido fluorhídrico.18 Para preparar el molde flexible elastomérico, llamado molde suave, se utilizó un prepolímero de PDMS, el cual se moldeó por réplica usando el molde maestro y se curó a una temperatura de 100°C durante una hora (figura 2). El espesor de los moldes suaves fue aproximadamente de 2 mm. Para llevar a cabo la impresión por micromoldeo, se cortaron pequeñas piezas de aproximadamente 0.5 cm x 0.5 cm, se lavaron en baño ultrasónico por 5 min en solución acuosa (metanol:agua 1:2 v/v), se enjuagaron con agua desionizada y finalmente se secaron. Polimerización in situ en capilares: Para obtener una superficie hidrofílica (-OH) en sustratos, se han utilizado diferentes métodos.10, 19 En este caso los sustratos de silicio fueron limpiados con mezcla Fig. 2. Diagrama de la fabricación del molde elastomérico de PDMS Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al. sulfocrómica, la cual es extremadamente oxidante y debe ser manejada con precaución. Posteriormente, las piezas se lavaron cuidadosamente con agua y acetona, usando un baño ultrasónico y se secaron a temperatura ambiente. Se prepararon por separado dos soluciones reactivas de polimerización de anilina en medio de ácido clorhídrico 0.3 M, una conteniendo el monómero y la otra el agente oxidante. La relación molar monómero/agente oxidante se mantuvo constante y la concentración de ambos se varió desde 10 mM a 600 mM. Estas soluciones fueron mezcladas justo antes de su uso, pues una vez mezcladas polimerizan después de un breve periodo de inducción. En algunos casos se añadió 1.0 % en peso de PVAL para estudiar el efecto de un adhesivo durante la preparación de las películas. Para llevar a cabo la polimerización in situ en capilares, se colocó el molde suave en contacto con la oblea de silicio y se aplicó una pequeña presión. Inmediatamente se agregaron unas gotas de la mezcla de reacción por los bordes del molde flexible. El líquido se infiltro rápidamente en los capilares desplazando el aire atrapado, y después de un lapso comenzó a polimerizar sobre la superficie del sustrato. El arreglo molde/sustrato se mantiene estático durante un periodo suficiente para que termine la polimerización (~3 h). Posteriormente, se retiró el molde cuidadosamente, se enjuagó el sustrato con agua desionizada para retirar la mezcla de reacción residual y se secó a condiciones ambientales. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La figura 3 muestra las micrografías de SEM del molde de PDMS fabricado por réplica del molde maestro. Se puede apreciar la alta definición de los patrones, las dimensiones de los canales son de aproximadamente 200 μm de largo y 20 μm de ancho, mientras que la profundidad de los capilares es de alrededor de 6 μm. La figura 3a, muestra además algunos defectos en el área de los patrones circulares, causados posiblemente durante el grabado del molde maestro y que se reproducen en el molde suave. Durante la preparación de las películas, la mezcla reactiva anilina/oxidante se introduce entre los capilares formados por el molde de PDMS y el sustrato de silicio. En la figura 3b Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig. 3. Imágenes de SEM del molde elastomérico de polidimetilsiloxano. (a) Distintos patrones vista superior y (b) sección transversal. puede apreciarse que la profundidad de los capilares es de aproximadamente 6 μm. Se puede considerar que las reacciones ocurren individualmente en microreactores. En el caso de los canales por ejemplo, el volumen de un canal como los mostrados es de aproximadamente 2.4x104 μm3. Recordemos que 1 μL equivale a 1x109 μm3 por lo que cada uno de estos capilares puede ser considerado un “microreactor”. En ellos ocurre la polimerización en forma compartimentalizada, y el calor generado durante la reacción es absorbido por el molde y el sustrato. La figura 4a muestra la imagen de topografía de AFM de la película de PAni depositada en los canales en uno de los extremos del molde. Puede observarse que la morfología de las películas es homogénea, y que las zonas donde el molde hace contacto con el sustrato permanecen limpias. Para analizar la regularidad del deposito de la película, la sección transversal del capilar se analizó mediante un barrido lineal para obtener una perfilometría, mostrada en la figura 4b. Se observa la formación de una película 11 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al. Fig. 4. (a) Imagen topográfica de AFM de líneas de PAni en relieve (zona clara) sobre el sustrato de silicio (zona oscura), la línea transversal indica la región donde se realizó una perfilometría de la película la cual es mostrada en la parte (b). de espesor entre 20-40 nm. Se observa también, que la parte central de la película tiene mayor espesor, lo cual se debe posiblemente a la morfología del molde, que presenta una sección transversal tipo campana (figura 3b). Estos resultados sugieren que la película depositada es influenciada por la forma de los canales del molde suave. El éxito de la técnica puede ser corroborado por la formación de una película con patrones de líneas bien definidas como se muestra en la imagen de AFM (figura 5a) de una película de PAni. Cabe mencionar que aunque el depósito de la película se lleva a cabo principalmente en el área de los capilares, algunos agregados de polímero se observan en el área de contacto entre el molde y el sustrato (círculo en la figura 5b). Estos precipitados fueron sintetizados en el área de los capilares, sin embargo durante el proceso de remoción del molde o en el proceso de lavado de la película probablemente se desprendieron de la película continua y se adhirieron al sustrato. Existen varios parámetros bien conocidos que han sido estudiados en la preparación de películas de Fig. 5. Imágenes de AFM de sustratos de silicio con PAni depositada mediante el método de polimerización in situ en capilares a una concentración de anilina de (a) 10mM y (b) 500 mM. Perfil de altura adquirido de las imágenes topográficas de AFM de las películas preparadas a (c) 10 mM y (d) 500 mM. En estas imágenes la escala topográfica es absoluta y no indica el grosor de la película depositada. 12 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al. PAni in situ, tales como la viscosidad y la presencia de aditivos. En este trabajo se estudió el efecto de la concentración de anilina en la mezcla reactiva. Se encontró que las películas preparadas a baja concentración (10 mM) muestran menor presencia de precipitados en la superficie y una menor rugosidad, como se observa en el perfil de la imagen topográfica de AFM (figura 5c). Estos resultados son corroborados por los valores de rugosidad cuadrática promedio de la sección transversal de la película (Rrms). Para las películas preparadas a una mayor concentración se observó un valor de 13.5 nm, mientras que para las películas preparadas a 10 mM la Rrms fue de 10.9 nm. Los resultados sugieren que la rugosidad de la película disminuye cuando se utilizan bajas concentraciones de mezcla reactiva. Estos resultados coinciden con lo reportado para la síntesis de las películas de PAni in situ en medio acuoso,20-23 y sugieren un mayor control en el grosor de las películas de PAni. Estas características son de interés para el desempeño de la película de PAni al ser usada por ejemplo, como un electrodo. Por otra parte, en las películas de PAni obtenidas en presencia de PVAL como aditivo, se observa un aumento en el espesor de la película, lo que pudo ser resultado del incremento en el depósito de PAni asociado al incremento en la adhesión al sustrato o a la absorción del PVAL en la película de PAni durante el crecimiento de la misma. Finalmente, las películas de PAni depositadas en sustratos de silicio fueron analizadas por SEM y se observaron algunos defectos comunes en el proceso de MIMIC. Uno de ellos fue la presencia de depósitos incompletos, producidos posiblemente por el aire ocluido en los capilares, como el indicado en la figura 6a, además de depósitos extras en el área de contacto entre el molde y el sustrato, producidos ya sea por defectos en el grabado del molde maestro o por el movimiento del molde durante la preparación de la película (figura 6b). Los resultados muestran que aunque existen algunos aspectos en los que hay que profundizar, el empleo de las técnicas conjuntas de MIMIC y la polimerización in situ de anilina da como resultado películas depositadas de alta calidad. Además, esta técnica permite la preparación de películas de PAni de espesores menores a los 50 nm, que debido a la Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig. 6. Imágenes de SEM de la película de PAni sobre sustrato de silicio con defectos durante el depósito: (a) capilar sin llenar y (b) defectos de impresión en la película. baja procesabilidad de este polímero, son de gran importancia en aplicaciones como dispositivos electrónicos. CONCLUSIONES En este trabajo, películas de PAni con patrones definidos y de espesor menor a 50 nm fueron obtenidas mediante la combinación de las técnicas de micromoldeo en capilares (MIMIC) y la polimerización química in situ de anilina. De acuerdo al análisis por AFM, se encontró que la rugosidad de las películas depositadas es dependiente de la concentración de anilina. Además, el uso de aditivos como el PVAL promovió el incremento en el espesor de la película. 13 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al. Se presenta un método rápido, sencillo y económico para preparar películas con patrones de PAni de grosor variable sobre sustratos de silicio usando la técnica de litografía suave y puede ser utilizada en la preparación de dispositivos de dimensiones submilimétricas. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a Mary Cruz Reséndiz y a Rene Tapia Guardián por su apoyo técnico en el AFM y en el SEM respectivamente. Esta investigación fue parcialmente financiada por CONACYT a través del proyecto J50313. REFERENCIAS 1. Kim, E.; Xia, Y.; Whitesides, G. M. Nature 1995, 376, 581. 2. Kumar, A.; Whitesides, G. M. Appl. Phys. Lett. 1993, 63, 2002. 3. Kumar, A.; Biebuyck, H. A.; Whitesides, G. M. Langmuir 1994, 10, 1498. 4. Wilbur, J. L.; Kim, E.; Xia, Y.; Whitesides, G. M. Adv. Mater.1995, 7, 649. 5. Xia, Y.; Kim, E.; and Whitesides, G. M. Chem. Mat. 1996, 8, 1558-1567. 6. Kim, E.; Xia, Y.; Whitesides, G. M. J. Am. Chem. Soc. 1996, 118, 5722-5731. 7. K.S Lee, G. Blanchet, F.Gao, Y.L. Loo, Appl. Phys. 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Un método común para encontrar la solución numérica es discretizando la variable espacial y resolviendo la ecuación diferencial que resulta. En este trabajo se muestra como una de tales ecuaciones presenta comportamiento fraccionario en bajas frecuencias. Este comportamiento fue caracterizado y utilizado para proponer una ecuación de orden fraccionario para la difusión del calor. PALABRAS CLAVE Difusión del calor, ecuación diferencial, orden fraccionario, frecuencia. ABSTRACT Heat diffusion is described by means of diferential equations among partial derivatives. A common method for finding the numercial solution is by discrething the space variable and solving the obtained diferential equation. This work shows how one of such equations exhibits fractional behavior at low frequencies. This behavior was characterized and applied for fractional order equation for heat diffusion. KEYWORDS Heat diffusion, differential equation, fractional order, frequency. INTRODUCCIÓN La ecuación para describir la difusión del calor fue propuesta por Fourier en 1807, en la memoria escrita por él sobre la propagación del calor en los cuerpos sólidos. Esta ecuación modela la evolución de la temperatura en un cuerpo sólido. La forma común de la ecuación de difusión del calor está dada por: ∂T (t,x ) ∂ 2T (t,x ) cρ =λ (1) ∂t ∂x 2 cuya solucion numérica para T (t,x) puede ser calculada de varias maneras. En esta ecuación c es la capacidad calorífica; ρ corresponde a la densidad del material; λ representa el coeficiente de conductividad de calor y T (t,x) es el valor de la temperatura como función del tiempo y el espacio. Las condiciones de frontera Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 15 �Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al. para esta ecuación, las cuales representan cantidades conocidas en el marco del problema considerado, son T (0,x0), T (tf,xf) y condiciones de frontera dadas por T (tf,xf). La más comúnmente utilizada consiste en la discretización de la variable espacial x, dando como resultado una ecuación diferencial ordinaria en el tiempo t y de dimensión dependiente del número de segmentos utilizados. Ya que se ha observado que el sistema discretizado en la variable espacial cumple con una propiedad de entrelazamiento de polos y ceros, en este trabajo se propone una forma de aproximar la discretización de la ecuación de difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales de orden fraccionario. Cabe mencionar que debido a que las ecuaciones diferenciales de orden fraccionario pueden representar un conjunto más amplio de comportamientos dinámicos que las ecuaciones diferenciales ordinarias, una ecuación diferencial de orden fraccionario puede representar de forma simple dinámicas complejas. La representación propuesta permite sustituir una ecuación diferencial entre derivadas parciales por una de orden fraccionario. ANTECEDENTES De acuerdo con Vinagre1, el término cálculo fraccionario es utilizado para referirse a la derivación e integración de orden arbitrario, incluyendo fracciones. Los inicios del cálculo fraccionario se remontan a la correspondencia entre Leibnitz y L’Hospital. Especialmente en las últimas 4 décadas, el cálculo fraccionario se ha empleado con éxito en la modelación de múltiples fenómenos físicos. Los fundamentos del cálculo fraccionario así como algunas aplicaciones son presentados en Podlubny.2 Aunque existen muchas definiciones no necesariamente equivalentes de la derivación e integración fraccionaria, son tres las que han mostrado una relación con la aplicación a sistemas físicos:2 La definición de Riemann-Liouville, la de Caputo y la de Gründwald-Letnikov. Sólo se presenta en este trabajo la definición correspondiente a Caputo debido a que es la que se utiliza (motivados por el hecho de que las condiciones iniciales relacionadas son de orden entero). Vinagre 1 ofrece mayor información sobre este tema. 16 De acuerdo con la concepción de Caputo la definición de derivada de orden fraccionario queda: α CD f (t ) = t 1 f m (τ ) dτ Γ (m − α ) ∫0 (t − τ )α − m +1 donde m − 1 < α < m, m ∈ Z + . Esta definición incorpora los valores iniciales de la función y sus derivadas de orden entero menor, es decir, condiciones iniciales que son físicamente interpretables de la manera tradicional. Así la transformada de Laplace correspondiente resulta: L ( α CD ) m −1 f (t ) = s − α F ( s ) − ∑ s α − k −1 f k (0) k =0 La aplicación de cálculo fraccionario y, en particular de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario, para modelar el comportamiento de los sistemas descritos mediante ecuaciones entre derivadas parciales es un tópico de interés por parte de la comunidad científica.2,3,4 En este trabajo la novedad es que se están considerando una clase de ecuaciones entre derivadas parciales de segundo orden en la variable espacial. Muchas de las consideraciones en la literatura sobre el tema hacen uso solo de ecuaciones entre derivadas parciales de primer orden con respecto a cada una de las variables independientes. REPRESENTACIÓN PROPUESTA El punto de partida es la ecuación de difusión del calor de Fourier (ecuación 1). En el contexto de estudios relacionados con el Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al. cálculo fraccionario, esta ecuación ha sido considerada previamente en Podlubny.2 Es importante destacar, que en ese trabajo se partió de la solución en forma cerrada de la ecuación, la cual fue obtenida utilizando métodos operacionales. Como resultado se tiene un atraso fraccionario. La forma de la solución es el resultado de aplicar el método de Crank-Nicolson y los resultados se presentan en forma de diagramas de Nyquist. Una observación importante es que en bajas frecuencias la aproximación numérica tiene errores mayores. Discretización Se parte de la ecuación para aproximar numéricamente la derivada parcial doble mediante diferenciación central: ( )≈ T (x )– 2T (x )+T (x ) ∂ 2T x j ∂x j −1 j j+1 (Δx ) 2 2 (2) donde la longitud del elemento considerado ha sido dividida en secciones, ver figura 1. La variable temporal no fue anotada para simplificar la presentación. # λ ⎡ xN − 2 − 2x N −1 + xN ⎤ ⎢ ⎥ cρ ⎣⎢ (Δx )2 ⎦⎥ ⎡ ⎤ λ xN −1 − xN x� N = ⎢ ⎥ cρ ⎢⎣ (Δx )2 ⎥⎦ x� N −1 = o puesta en forma normal x� = Ax + Bu (3) con 0 ⎡ −2 1 ⎢ 1 −2 1 ⎢ ⎢ 0 1 −2 A= ⎢ # # ⎢# ⎢0 0 0 ⎢ ⎣0 0 0 " " " # " " 0 0 0⎤ 0 0 0 ⎥⎥ 0 0 0⎥ λ ⎥ # # # ⎥ cρ (Δx )2 1 −2 1 ⎥ ⎥ 0 1 −1⎦ ⎡ x1 ⎤ ⎡1 ⎤ ⎢ # ⎥ λ = B = ⎢0# ⎥ x ; ⎢x ⎥ ⎢ ⎥ cρ (Δx )2 ⎢ N −1 ⎥ ⎣⎢0⎦⎥ ⎢⎣ xN ⎥⎦ donde la entrada u=T (t,x o) es la condición de frontera. Fig. 1. División de la longitud total en secciones. Al discretizar la variable espacial x se obtiene un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden igual al número de secciones. Haciendo un cambio de variable xi=T (t,xi), entonces la ecuación entre derivadas parciales (1) puede ser representada de manera aproximada por el sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias como: λ ⎡ T (t,x0 ) − 2x1 + x2 ⎤ ⎢ ⎥ cρ ⎣⎢ (Δx )2 ⎦⎥ λ ⎡ x1 − 2x 2 + x3 ⎤ x�2 = ⎢ ⎥ cρ ⎣⎢ (Δx )2 ⎦⎥ # ⎡ ⎤ x�1 = Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Aproximación Una vez discretizada la ecuación (1), una observación importante para estar en condiciones de utilizar modelos de orden fraccionario es la consideración de x1 como la salida del sistema (3). Pues como fue mostrado en,5 los polos y ceros de (3) cuando la salida es x1 se encuentran entrelazados, lo cual provoca que el diagrama de Bode en magnitud y fase de este sistema entre las frecuencias de los polos P1 y P2 tenga una pendiente de orden fraccionario. La idea básica a utilizar es la siguiente: el sistema (3) considerando la salida como x1 cuenta con una función de transferencia representada por G1(s) y se buscará aproximar ésta por una función de transferencia con un solo polo pero con orden fraccionario. Esto es posible debido a la riqueza en comportamiento dinámico que presentan las ecuaciones diferenciales de orden fraccionario.2 Considerar una función de transferencia de orden fraccionario dado por: 17 �Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al. G fr (s )= en la ecuación de difusión del calor satisfacen la relación: λ =1 2 cρ (Δx ) k ⎛ s ⎞ ⎜⎝1+ p ⎟⎠ T α donde 0 < α < 1 , p es el polo y k una ganancia estática. La aproximación consiste en calcular los valores de a, p y k que hacen que G1(s) y Gfr(s) sean lo más parecido posibles en algún sentido bien definido. En este caso la aproximación será realizada en el sentido que los diagramas de Bode de ambas funciones de transferencia sean lo más parecidas dentro de un intervalo de frecuencias. Los parámetros buscados que minimizan el error (diferencia entre las curvas de ganancia del diagrama de Bode) se obtienen como consecuencia de los resultados presentados en por Charef 6 y en Fortuna7 como sigue: Teorema. El cálculo de los valores de a, p y k que hacen que G1(s) y Gfr(s) sean lo más parecido posible en el sentido de que la magnitud de los diagramas de Bode de ambas funciones de transferencia sean lo más parecidas dentro de un intervalo de frecuencias es como sigue: log10 αi = log10 N zi αi ∑ pi i=1 ; α= pi+1 N pi − p = p 10 Ti i ⎛ ⎜ ⎜ 10 ⎜ ⎜⎝ log (5) (6) Note que este factor no afecta la ubicación de los polos y ceros del sistema, por lo que la cualidad fraccionaria de la respuesta en frecuencia no se ve afectada por la selección de este valor. Además considerando la función de transferencia del sistema como: ⎛ s⎞ + 1 ⎜ ⎟ s∏ z⎠ i =1 ⎝ −1 i G (s ) = C (sI − A) B ≈ N N ⎛ s ⎞ ⎜1 + ⎟ ∏ p ⎠ k =1 ⎝ k k N (7) Para los casos específicos de 2 y de 5 segmentos (N), las funciones de transferencia resultantes son las siguientes: s 1 G2 (s )= s ⎞⎛ s ⎞ ⎛ ⎜⎝1+ ⎟ ⎜ 1+ ⎟ 0.382 ⎠ ⎝ 2.618 ⎠ 1+ (8) Los diagramas de Bode correspondientes para las ecuaciones de a dos y cinco segmentos se encontraron en la figura 2. p 2αi ⎞ i +1 ⎟ ⎟ ⎟ i ⎟⎠ z ;p = T 1 N ∑P N i =1 Ti la ganancia estática k es la misma en ambas funciones de transferencia. UTILIZACIÓN DE LA APROXIMACIÓN La utilización de la aproximación requiere considerar diferentes casos específicos respecto del número de segmentos utilizados en la discretización espacial. Con la única finalidad de simplificar el análisis y sin pérdida de generalidad se hace el siguiente supuesto de trabajo: Suponer que el término correspondiente a las constantes involucradas 18 Fig. 2. Diagrama de Bode de la funciones de transferencia con N = 2 y N = 5. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al. G5 (s )= s 4 + 7s3 + 15s 2 + 10s + 1 s 5 + 9s 4 + 28s3 + 35s 2 + 15s + 1 donde los polos son: -0.081, -0.6903, -1.7154, 2.8308, -3.6825 y los ceros están dados por: -0.1206, -1, -2.3473, -3.5321. Para estos dos casos se tiene que los valores del exponente fraccionario a puede ser obtenido como: Caso N = 2 1 0.382 = 0.5 α= 2.618 log10 0.382 log10 pT = −0.382 × 10 ⎛ 2.618 ⎞ − log10 ⎜ ⎝ 1 ⎟⎠ 2 (0.5) Caso N = 5 Debido a que en este caso se tienen 4 ceros, es posible calcular 4 valores para el exponente f r a c c i o n a r i o . α1 = 0.185763 , α 2 = 0.407 , α 3 = 0.62609 , α 4 = 0.8414 Finalmente se calculan todos y se utiliza el promedio de ellos. Por lo que a resulta: α + α2 + α3 + α4 α= 1 = 0.515 4 Lo mismo se utiliza para el valor del polo. Los cálculos son los siguientes: P = −0.0007 P = −0.35 P = −1.47 , T1 T2 , T3 , P = −2.7615 T4 El promedio de los polos resulta: PT1 + PT2 + PT3 + PT4 = −1.1488 4 Con lo que la aproximación queda: 1 G5 (s ) ≈ 0.515 s ⎞ ⎛ 1 + ⎜⎝ ⎟ 1.1488 ⎠ La respuesta en frecuencia de los sistemas de orden fraccionario fue obtenida con la ayuda del paquete para el software MatLab llamado Ninteger v. 2.3.8 Al igual que en caso anterior, la figura 4 muestra la comparación de las funciones de transferencia para el caso N=5. PT = = −1 con lo que se tiene: s 1 1 ≈ G2 (s )= s s ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ s ⎞ 0.5 + + 1 1 1+ ⎜⎝ ⎟⎜ ⎟ 0.38 ⎠ ⎝ 2.62 ⎠ ⎜⎝ 1 ⎟⎠ La comparación de la respuesta en frecuencia de ambas funciones de transferencia puede ser encontrada en la figura 3. 1+ Fig. 3. Respuesta en frecuencia del sistema discretizado utilizando dos segmentos y de la aproximación de orden fraccionario. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig 4. Respuesta en frecuencia del sistema discretizado así como la de la aproximación utilizando ecuaciones de orden fraccionario. 19 �Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al. En la medida que se incrementa el número de intervalos, la discretización requiere de ecuaciones de orden igual al menos al número de secciones. En este trabajo se muestra como representar el comportamiento de un sistema de n ecuaciones diferenciales asociadas a la ecuación de difusión del calor por medio de una ecuación diferencial de orden fraccionario al menos en un intervalo de frecuencias. Esto reduce la dimensión de la representación en contraste con la forma clásica de proceder en la cual se utiliza directamente el sistema discretizado. DISCUSIÓN Una primera observación es que en la medida en la cual se incrementa el número de secciones n → ∞ , el intervalo de frecuencias en el cual se tiene comportamiento fraccionario también se incrementa, aunque el ancho del intervalo de frecuencias no tiende a ser el de los números reales. Así mismo, al incrementar el número de secciones en la discretización, de 2 a 5 los valores tanto del exponente como del polo de la aproximación no se modifican significativamente. La discretización de la ecuación de difusión del calor en la variable espacial x, bajo la consideración de una salida formada por la temperatura después del primer intervalo, contiene una respuesta en bajas frecuencias muy parecida a la que tendría un sistema de orden fraccionario aun y cuando no coincida con precisión. Es importante destacar que la representación propuesta es una aproximación que resulta potencialmente útil al menos en el contexto de control automático. Es bien conocido que los procesos de transferencia de calor son en general lentos por lo que la respuesta dinámica interesante corresponde más bien a un sistema pasa bajos, lo cual hace que la representación propuesta tenga una justificación. CONCLUSIONES Aún y cuando la respuesta de la discretización de la ecuación de difusión del calor no es exactamente la de una ecuación de orden fraccionario, ésta se puede modelar y aproximar, en el sentido de que las respuestas en frecuencia sean lo más semejante posible, de manera compacta utilizando ecuaciones diferenciales de orden fraccionario. 20 REFERENCIAS 1. B. M. Vinagre and C. A. Monje, Introducción al control fraccionario, Revista Iberoamericana de Automatica e Informatica Industrial (RIAI), 3(3):5-23, julio 2006. 2. I. Podlubny, Fractional differential equations, Academic Press, San Diego, 1999. 3. J. A. Tenreiro Machado and I. S. Jesus, Fractional order dynamics in some distributed parameter systems. 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P. Mata de Oliveira Válerio, Fractional control toolbox for MatLab, Beta release, 17 de agosto 2005, Universidad Técnica de Lisboa.. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable: Historia de la constitucción de un enfoque multidisciplinario Esthela Gutiérrez Garza Instituto de Investigaciones Sociales, UANL egutierr@ccr.dsi.uanl.mx RESUMEN El desarrollo sustentable representa en el campo discursivo de las teorías del desarrollo un cambio cualitativo que articula el crecimiento, la equidad social y la conservación ecológica. En este ensayo se recorre la trayectoria de la construcción teórica de la sustentabilidad desde la propia noción de desarrollo en una perspectiva histórica, y destacando la manera como fueron articulándose los componentes económicos, sociales y ambientales que hoy definen, en términos generales y al margen de las controversias existentes, la noción del desarrollo sustentable. PALABRAS CLAVES Desarrollo, sustentabilidad, crecimiento, dependencia, neoliberalismo. ABSTRACT In a discursive field of developmental theories, sustainable development represents a qualitative change that articulates economic growth, social equity and ecological preservation. This essay covers the theoretical construction trajectory of sustainability from the notion of development at a historical perpective and emphasizing economic, social and environmental elements which currently define sustainable development in general terms and regardles of existent controversies. KEYWORDS Development, sustainability, growth, dependency, neo liberalism. Artículo publicado en la Revista Trayectorias, Año IX, No. 25, de Sep-Dic 2007, y adaptado para Ingenierías por la autora. INTRODUCCIÓN La aparición del concepto de desarrollo sustentable en el ámbito de las teorías del desarrollo ha representado un cambio cualitativo que articula el crecimiento económico, la equidad social y la conservación ecológica. En este ensayo se recorre la trayectoria de la construcción teórica de la sustentabilidad desde la propia noción de desarrollo en una perspectiva histórica, y se destaca la manera como fueron articulándose los componentes económicos, sociales y ambientales que hoy definen, en términos generales, y al margen de las controversias existentes, la noción del desarrollo sustentable.A Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 21 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza LAS TEORÍAS DEL DESARROLLO Y SU DELIMITACIÓN HISTÓRICA Las teorías del desarrollo aparecen como una especialidad de la ciencia económica durante el periodo inmediato que prosiguió a la segunda guerra mundial (Gutiérrez, 2003). Momento también en el que numerosos países colonizados en Asia y África inician movimientos de liberalización nacional y en el que otros países soberanos de América Latina reclaman impulsar el desarrollo autónomo. Se trata también del momento de constitución de un nuevo sujeto político conocido como el Tercer MundoB (Rist, 2001). Desde su inicio, las teorías del desarrollo delimitaron como su campo de estudio las transformaciones de las estructuras económicas de las sociedades en el mediano y largo plazos, así como las restricciones específicas que bloquean dichos cambios estructurales en las sociedades denominadas: países subdesarrollados, dependientes, periféricos o emergentes, entre otras acepciones. Por lo anterior, el objeto de estudio de las teorías del desarrollo puede plantearse mediante las siguientes preguntas ¿Cómo explicar la insuficiencia de capital, el bajo crecimiento y nivel de vida en ciertos países en relación a las condiciones que prevalecen en los países más desarrollados? ¿Qué políticas deben impulsarse para superar dicha situación y transitar hacia condiciones estructurales que permitan alcanzar un alto crecimiento y bienestar social semejante al de aquéllos? ¿Cómo superar la pobreza de los países del Tercer Mundo? Las teorías del desarrollo implican, por lo mismo, una tensión entre la teoría y la historia, y su evolución conceptual se vincula estrechamente con el acontecer económico, social y cultural de las naciones, como lo observamos a través de la evolución del concepto de desarrollo. Lewis sostiene que en la sociedad tradicional la productividad de la agricultura es muy baja pues la cantidad de tierra es ilimitada en relación al número de trabajadores, por lo cual la producción por hectárea está al máximo de acuerdo con los métodos de cultivo tradicional. Una modificación en el número de trabajadores sobre la tierra no cambia el nivel de producción agrícola, dadas las condiciones de extensión de la tierra, razón por la cual los ingresos son muy bajos. EL ENFOQUE NEOCLÁSICO: EL DUALISMO Y LAS ETAPAS DE CRECIMIENTO Desde la perspectiva neoclásica del crecimiento económico, basada en el enfoque propuesto en 1956 por Robert Solow, desde el MIT en Estados Unidos, el desarrollo supone transformar la sociedad de un estado tradicional caracterizado por el estancamiento y la subsistencia, a una sociedad dinámica capitalista La acumulación del capital en el sector capitalista o moderno, o más bien el progreso técnico, provoca una elevación del producto marginal del trabajo al interior del sector. De ese modo, la demanda de trabajo aumenta. En la sociedad moderna, el nivel medio del salario industrial se supone superior en 30% al agrícola. Esta diferencia debe provocar una atracción sobre las ciudades y la migración de un determinado número de trabajadores agrícolas. 22 centrada en el sector emprendedor. La emergencia de una clase de empresarios capitalistas es el elemento clave de esta evolución (Arasa y Andreu, 1996). En esta línea, fueron propuestos dos modelos: el dual y el lineal. Ambos retoman los principios de la economía neoclásica del análisis en materia de precios y asignación de los recursos. Arthur Lewis y la sociedad dual La economía dual de Arthur Lewis en su trabajo “Desarrollo económico con oferta ilimitada de mano de obra” plantea la coexistencia de dos sectores: el sector moderno capitalista vinculado a la industria, y el sector precapitalista tradicional asociado a la agricultura. La sociedad tradicional es considerada como una sociedad heterogénea donde los dos sectores funcionan con reglas y hacia objetivos diferentes. En esta perspectiva, el objeto de estudio es el proceso de transformación estructural que hace evolucionar la economía en su conjunto hacia el sector moderno. El desarrollo se convierte en el proceso de eliminación de la economía dual por la expansión de la economía capitalista (Lewis, 1960). El modelo de Lewis constituye una de las aportaciones más célebres de los años cincuenta. Parte del principio de la economía clásica de la acumulación. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza Con estas hipótesis, el sector capitalista crecería de manera regular en detrimento del sector no capitalista hasta que el proceso iguale los ingresos del trabajo en los dos sectores y/o el producto marginal del capital dentro del sector no capitalista se integre al sector capitalista. Entonces el dualismo sería absorbido y se instauraría un crecimiento equilibrado. Consecuentemente, el desarrollo dentro de una economía dualista pasa por la reducción progresiva del sector tradicional y el refuerzo del sector moderno que progresivamente absorbe los excedentes de mano de obra del sector de subsistencia, gracias al salario más alto del empleo industrial que crecerá tanto porque la productividad marginal de los trabajadores es superior que los salarios (Lewis, 1955). Las aportaciones de Lewis fueron fundamentales en una época en la cual la migración proveniente del campo hacia las grandes urbes latinoamericanas fue muy intensa durante los decenios de los cincuenta y sesenta. Así, aparecen trabajos interpretativos de la sociedad tradicional, sobre la marginalidad (Nun, 1972; Quijano, 1966) y la modernización (Germani, 1968; Margulis, 1970). Whitman Rostow y las etapas del desarrollo Por su parte, la economía lineal de Rostow, en su libro Las etapas del crecimiento económico, sostiene que los países con menos desarrollo se encuentran en una situación de retraso transitorio, inevitable dentro del proceso histórico de cada sociedad. Según Rostow existen cinco etapas comunes en los países con menos desarrollo: • Sociedad tradicional (agricultura de subsistencia) • Creación de las condiciones previas al arranque • Despegue (cuando la tasa de inversión supere la tasa de población) • Camino a la madurez (que dura sesenta años) • Etapa del consumo de masas. El periodo de despegue es el intervalo en el que finalmente se consigue superar los obstáculos al desarrollo de una economía tradicional. Una de las condiciones más importantes es que la tasa de inversión debe rebasar la tasa de crecimiento de la población, y Rostow pensaba que esta tasa debería de ser de 10%. Si la tasa interna no es suficiente, es Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 recomendable invitar a participar al capital extranjero para propiciar una transferencia masiva de capitales y lograr las metas del desarrollo. Una vez que se inicia el despegue, pasarán unos treinta años para que una inversión sostenida a esos niveles transforme las estructuras económicas, políticas y sociales, y de esta manera pueda lograrse un crecimiento constante de la producción. Durante el camino hacia la madurez se requerirán unos sesenta años después del despegue, para que la nación pueda obtener el dominio de la tecnología contemporánea más avanzada y tenga la capacidad de producir lo que se proponga en el campo de especialización que haya escogido. Más tarde, ya en la etapa del consumo masivo elevado, los principales sectores de la economía se desplazarán hacia la producción de bienes de consumo duraderos y gran parte de la población adquirirá un elevado nivel de vida (Rostow, 1960). Si bien la propuesta de Rostow tuvo una amplia aceptación entre los economistas neoclásicos porque en los hechos rendía tributo a los postulados de la teoría del comercio internacional, los trabajos de la sociología, la antropología y la historia desmentían esa visión idílica evolucionista que describía el autor. E L E N F O Q U E L AT I N O A M E R I C A N O Y E L S U R G I M I E N TO D E L A E C O N O M Í A ESTRUCTURALISTA La teoría de la CEPAL de Raúl Prebisch y el paradigma keynesiano La teoría de la Comisión Económica para América Latina (CEPAL) surge frente a la preocupación intelectual y política de encontrar un rumbo al 23 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza desarrollo económico y social de América Latina. Raúl Prebisch es quien inaugura la vida de dicha Comisión en su primera sesión celebrada en La Habana en mayo de 1948 con su trascendente trabajo titulado: “El desarrollo económico de la América Latina y algunos de sus principales problemas” (Prebisch, 1948). Este manifiesto teórico-político –como lo denominó Celso Furtado (1985)– sentó las bases de un nuevo paradigma en la ciencia económica: la teoría económica estructuralista. Esta teoría no sólo tuvo una gran capacidad de convocatoria entre los científicos sociales latinoamericanos, sino que ganó adeptos en los más variados círculos académicos internacionales. La tesis neoclásica del comercio internacional sostenía que todo aumento en la productividad implica el descenso de los precios de las mercancías y dado que las relaciones comerciales se realizan entre países con diferentes niveles de productividad, aquéllos donde sus precios son más altos (como América Latina por su baja productividad) se verían favorecidos por el descenso de los precios en los países que han logrado mayor productividad. Prebisch demostró que ocurre exactamente lo contrario: “la relación de precios se ha movido, pues, en forma adversa a la periferia; contrariamente a lo que hubiera sucedido, si los precios hubieran declinado conforme al descenso del costo provocado por el aumento de la productividad” (1998: 76). Este paso dio origen a la concepción de la economía estructuralista diferenciada en dos polos: el centro y la periferia, ligados en una relación macroeconómica fundamental: el deterioro de los términos de intercambio (CEPAL, 1998). Entre los fundadores de la teoría de la CEPAL, destacan también Celso Furtado (1966, 1982), Aníbal Pinto (1976) y Osvaldo Sunkel (Sunkel y Paz, 1970), quienes contribuyeron a construir la visión latinoamericanista del desarrollo. La teoría de la CEPAL tiene implicaciones estratégicas muy claras, toda vez que para contrarrestar el intercambio desigual es necesario aumentar la productividad e impulsar una adecuada legislación social que fortalezca las instituciones sindicales y eleve progresivamente el nivel del salario real. Esto permitiría crear las condiciones estructurales (productividad) y sociales (legislación 24 e instituciones), para corregir el desequilibrio de ingresos entre el centro y la periferia. Para ello se propusieron las siguientes estrategias: • Industrialización por sustitución de importaciones en una primera fase y posteriormente complementarla con la política de “extraversión” y el desarrollo de las exportaciones. • Función del Estado como una idea-fuerza del desarrollo. • Promoción de la clase empresarial.C • Política de estímulo al ahorro interno y la inversión. Cabe destacar la importancia de la teoría de la CEPAL en el contexto latinoamericano, por haber creado un cuerpo teórico que permitió interpretar la realidad socioeconómica de la región y la naturaleza específica de su inserción en la economía mundial, pero también por haber logrado establecer el ejercicio de planeación en el centro de las estrategias económicas.D Estas estrategias, de clara inspiración keynesiana,E de acuerdo con la CEPAL conducirían al desarrollo autónomo y la soberanía nacional expandiendo el mercado interno y elevando el nivel de vida de la población y, en el largo plazo, contribuiría a cerrar progresivamente la brecha entre el centro y la periferia cancelando el deterioro de los términos de intercambio en las relaciones comerciales. La teoría de la dependencia y el paradigma marxista Esta teoría nace frente a la crítica del modelo desarrollista de la CEPAL que a finales de los sesenta presentaba una marcada tendencia al estancamiento provocada por la restricción externa derivada del modelo de sustitución de importaciones (Tavares y Gomes, 1998; Tavares y Serra, 1998) que frenaba el desarrollo del mercado interno, la creación de empleos e imprimía un lento crecimiento en la distribución del ingreso. En el proceso de construcción de este modelo surgen tendencias dispares al interior de esta teoría. Aquélla defendida por Fernando Henrique Cardoso y Enzo Faleto (1969), más alineados a la visión de la CEPAL y otra conocida como el pensamiento crítico y radical, más sensible a los problemas de Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza la marginalidad urbana y rural (Furtado, 1966), y a las movilizaciones sociales contestatarias e insurreccionales que se producían a lo largo del continente identificándose con los postulados de la revolución cubana. La teoría de la dependencia constituyó una corriente de pensamiento nutrida teóricamente por el pensamiento marxista, y representó una alternativa a la teoría de la CEPAL que había sido ampliamente criticada por su sesgo economicista. La teoría de la dependencia, desde una posición de izquierda y en el contexto de la Guerra Fría, buscaba dar fundamento teórico al proceso revolucionario en América Latina. Dentro de los autores fundadores de la teoría de la dependencia destacan André Günder Frank (1970), Teothonio dos Santos (1973, 2002), Ruy Mauro Marini (1973), Aníbal Quijano (1978, 2000) y Vania Bambirra (1978) quienes tuvieron que salir de sus países perseguidos por las dictaduras militares. Se asilaron en Chile y, tras el golpe militar de 1973, se asilaron en México. La teoría de la dependencia, al igual que la de la CEPAL, parte del análisis del desarrollo de las relaciones económicas del mundo y llega a la conclusión de que América Latina cumple la función de abastecedor de materias primas e insumos para el desarrollo de la industrialización en los países centrales, promoviendo la formación de clases oligárquicas endógenas encargadas de mantener las relaciones de dominación subordinadas a sus intereses. La condición periférica definida por la CEPAL implica, para esta escuela de pensamiento, una condición de dependencia; es decir, la configuración de una ley específica de Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 funcionamiento del capitalismo en la cual no existían posibilidades de transformación. En palabras de Theotonio dos Santos: “La dependencia es una situación en la cual un cierto grupo de países tienen su economía condicionada por el desarrollo y expansión de otra economía a la cual la propia está sometida. (Dos Santos, 1973: 44). Dicha relación estructural pero subordinada, en la que cierto grupo de países tienen que someter su propia economía a las condiciones de desarrollo y expansión de otra economía, para la teoría de la dependencia generaba, por lo general, una tendencia negativa, de retraso económico y social. De ahí la célebre frase de Günder Frank del “desarrollo del subdesarrollo”. Marini (1973) señala que lo único que explica que la producción de materias primas haya crecido tanto a pesar del deterioro de los términos de intercambio –cuestión que para cualquier capitalista sería una razón suficiente para retirarse del negocio– es justamente porque la oligarquía terrateniente latinoamericana conservó sus ganancias y endosó la carga de dicho deterioro al trabajador aplicando los siguientes mecanismos: prolongación de la jornada de trabajo, intensificación del trabajo y compresión salarial; es decir, mediante la superexplotación.F Esto por la siguiente razón, nuevamente citando a Marini (1973): Se opera así, desde el punto de vista dependiente, la separación de los dos momentos fundamentales del ciclo del capital –la producción y la circulación de mercancías– [...] Trátase de un punto clave para entender el carácter de la economía latinoamericana. [Y más adelante, Marini concluye:] En la economía exportadora latinoamericana [...] la circulación se separa de la producción y se efectúa básicamente en el ámbito del mercado externo, el consumo individual del trabajador no interfiere en la realización del producto [...] Es así como el sacrificio del consumo individual de los trabajadores, en aras de la exportación al mercado mundial, deprime los niveles de demanda interna y erige al mercado mundial en la única salida para la producción” (Marini, 1973: 131-135). Desde la perspectiva de la dependencia para solucionar los problemas del desarrollo, la desigualdad 25 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza social y la pobreza crónica en América Latina era necesario rechazar el capitalismo dependiente, el imperialismo y cortar los vínculos con el exterior tendiendo en el horizonte la construcción del socialismo. Si bien, la teoría de la dependencia, en su versión más radical, quedó atrapada en una visión donde el capitalismo dependiente no tenía salida posible, sino que era necesario transitar hacia un proceso de transformación del sistema económico y social en su conjunto, no podemos dejar de reconocer que su gran aportación fue el haber sido receptiva de las movilizaciones políticas, populares e insurrecciónales del momentoG y colocar al marxismo como una ciencia de la revolución. Desde entonces, el pensamiento radical en América Latina ha carecido de una teoría con implicaciones de estrategias económicas, tanto en el contexto del capitalismo como para la construcción del socialismo –que tanta falta hizo en Nicaragua– (Lozano, 1985). Todos estos problemas explican la parálisis traumática en la que quedó atrapado el “pensamiento radical” sobre la teoría del desarrollo latinoamericano que se inicia a principios de la década de los ochenta. LA DÉCADA DE LOS OCHENTA: NUEVAS TENSIONES ENTRE LA TEORÍA Y LA HISTORIA Esta década sirvió de escenario a importantes acontecimientos. Uno de ellos, anteriormente descrito, fue la parálisis del pensamiento económico latinoamericano. Sin embargo, la historia de la construcción de las teorías del desarrollo se ve enriquecida, a principios de dicha década, por las aportaciones de la teoría de la regulaciónH en Francia (Aglietta, 1979; Boyer, 1978; Coriat, 1984; Lipietz, 1983) que interpreta, desde el enfoque teórico keynesiano, marxista e institucionalista, la crisis del capitalismo por la que transitaba la economía norteamericana en la década de los años setenta (crisis del fordismo) y que fue evidenciada por el desplome de la industria siderurgica y automotriz. En el ámbito de la historia, la crisis de la deuda externa Latinoamericana constituye la oportunidad de instrumentar políticas neoliberales impuestas por la firma de cartas de intención entre el Fondo Monetario Internacional y gobiernos latinoamericanos, hecho 26 que constituye una inflexión en las estrategias económicas, abandonándose los problemas del desarrollo y la equidad para impulsar, en su lugar, políticas de estabilización macroeconómica y a partir del Consenso de Washington mediante el cual Estados Unidos de Norteamerica influenció decisiones del banco mundial y el fondo monetario internacional (Friedman, 1980; Guillén, 1984, 1997; Gutiérrez, 1988a y b, 1990; Ramos, 2003). Si bien las propuestas neoliberales colocan en el centro de la articulación económica social al mercado, en esa misma década surgen dos propuestas de la mayor trascendencia; nos referimos a la teoría del desarrollo humano de Amartya Sen y el Índice del Desarrollo Humano del PNUDI, y a las aportaciones que desde los movimientos ambientalistas permiten avanzar hacia la construcción de una visión holística y multidisciplinaria: el desarrollo sustentable. Esta diversidad histórica y teórica de la década de los ochenta es expresión de la pluralidad con la que el pensamiento científico y social abordaba y debatía las profundas transformaciones de su tiempo. En este campo de ideas nos interesa resaltar las siguientes tensiones relevantes entre teoría e historia: El regreso del neoliberalismo y las tesis del comercio internacional mediante la globalización La crisis del fordismo fue asumida como una crisis del keynesianismo, lo que propició un cambio radical de paradigmas y el regreso de la economía neoclásica con una orientación marcadamente monetarista. El impacto de este cambio fue muy importante sobre las políticas económicas aplicadas en el mundo industrializado, pero para los países periféricos constituyó un verdadero trastorno. Confrontados con los problemas derivados de la crisis de la deuda externa, los países subdesarrollados fueron conducidos, bajo coacción, a aplicar políticas económicas determinadas por las instituciones financieras internacionales encargadas de dicha gestión, como lo eran el Fondo Monetario Internacional y el Banco Mundial. Estas políticas son conocidas, en la primera mitad de los ochenta como las políticas de austeridad, y a partir de 1987 como políticas de ajuste estructural que fueron articuladas en torno a una propuesta sistémica de Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza políticas públicas conocidas como el Consenso de Washington (Gutiérrez, 1985, 1988a y b, 1990; Ramos, 2003; Guillén, 1997). El Consenso de Washington retoma las tesis neoclásicas de los años cuarenta de las ventajas competitivas del comercio internacional, la cual señala que los países que tienen niveles de productividad más bajos se verán beneficiados por los países que tienen más alta competitividad en el intercambio comercial, y se inspira, particularmente, de las propuestas de Milton Friedman (1980) y la Escuela de Chicago (Hayek, 1979). Como se menciona supra, Prebisch refutó esta tesis y demostró exactamente lo contrario. Sin embargo, el neoliberalismo lleva este principio al extremo de querer constituir un mercado global único y unificado. Para ello, el Consenso de Washington cuestiona todo tipo de planificación y de intervención estatal en la gestión económica y social de los países tanto desarrollados como periféricos, y proclama la supremacía del mercado como el ente operador de la asignación de los recursos (Guillén, 1984, 1997; 1985, 1988a y b, 1990). Como se mencionó, el Consenso de Washington constituye una propuesta sistémica de políticas públicas, a saber: • Integración de los países periféricos al mercado mundial. • Desregulación y liberalización comercial, financiera y laboral. • Privatización del sector público. • Retraimiento del Estado en la economía y en la sociedad. Las políticas neoliberales constituyeron un cambio radical para los países en desarrollo pues la tesis de no intervención y abandono de la planificación económica condujo a un retroceso representado por los indicadores en la vida de las naciones, creando un escenario de polarización social y emergencia de conflictos políticos tendientes a la restauración de un pensamiento con nuevas características que integren la diversidad del desarrollo de la sociedad. (Urquidi, 2005; Ibarra, 2001). Ciertamente, la aplicación de las políticas neoliberales agudizó los grandes problemas descritos por el subdesarrollo en América Latina y vive hoy, tras un periodo de crisis económica y financiera de grandes proporciones, una situación de Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 estancamiento y aumento de la pobreza que conducen a escenarios de crisis recurrentes (Stiglitz, 2002; Gutiérrez, 2003; Urquidi, 2005). Dichos autores sostienen que los problemas de América Latina no son consecuencia de errores de política económica, como lo afirman los organismos internacionales como el Fondo Monetario Internacional y el Banco Mundial, y que, más allá de los ajustes marginales que está imponiendo el enfoque neoliberal con el Consenso de Washington, lo que se necesita es recurrir y nutrirse del legado positivo de un ideario propiamente latinoamericano sobre el desarrollo. Afortunadamente, esta tensión histórica derivada de la emergencia de los grupos de poder más conservadores en Estados Unidos que han logrado posicionar al neoliberalismo como la visión económica dominante en el mundo, y particularmente en América Latina, ha sido sometida a otras tensiones que han surgido tanto desde el campo del conocimiento científico como de los movimientos sociales contestatarios, y desde la postura de defensa del medio ambiente, como de la defensa de los principios de equidad social. La teoría del desarrollo humano y el programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD) A principios de los años noventa una nueva forma de medir el desarrollo que superó las mediciones tradicionales centradas en el Producto Interno Bruto (PIB) per capita, que es una medida de la riqueza producida en promedio por habitante. Este indicador, de carácter estrictamente económico, tiene además la limitación de ser sólo un promedio estadístico que oculta las desigualdades sociales. La propuesta alternativa fue resultado de una convocatoria que las Naciones Unidas, a través del PNUD, hizo a especialistas a finales de la década de los ochenta para elaborar una visión distinta para 27 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza medir el desarrollo. En los hechos, esta visión superó la visión economicista centrada en el tener (dinero y mercancías) por una visión holística centrada en el ser (bienestar y capacidades de los seres humanos). (Nussbaum y Sen, 1993). La visión resultante rinde tributo a las aportaciones que en materia de desarrollo había propuesto Amartya Sen, premio Nóbel de economía en 1998, quien en su libro Development as FreedomJ sintetiza las principales ideas de su pensamiento. Sen inicia sus trabajos preocupándose por la pobreza y de manera particular por las hambrunas. Descubre que muy a menudo algunas hambrunas tienen lugar ahí donde existen cantidades de alimento disponible, por lo que concluye que no son sólo los factores materiales, sino las oportunidades reales de que gozan los individuos lo que puede explicar la pobreza extrema que reflejan las hambrunas. Centrándose en las libertades humanas, Amartya Sen evita la definición estrecha del desarrollo que lo reduce al crecimiento del PIB, al aumento de los ingresos, a la industrialización y al progreso tecnológico, por ejemplo. Entiende las libertades humanas como oportunidades determinadas por otras realidades, como lo son las condiciones que facilitan el acceso a la educación, la salud y las libertades cívicas. Consecuentemente, para Sen es importante considerar en el análisis del desarrollo, además del indicador de la expansión económica, el impacto de la democracia y de las libertades públicas sobre la vida y las capacidades de los individuos; el reconocimiento de los derechos cívicos, una de las aportaciones de la democracia que otorga a los ciudadanos la posibilidad de acceder a servicios que atiendan sus necesidades elementales y de ejercer presiones sobre una política pública adecuada. La preocupación fundamental es que los individuos sean capaces de vivir el tipo de vida que desean. El criterio esencial es la libertad de elección y la superación de los obstáculos que impiden el despliegue de las libertades. Como, por ejemplo, la capacidad de vivir muchos años, de ocupar un empleo gratificante, de vivir en un ambiente pacífico y seguro, y de gozar de la libertad. Así, el equipo de trabajo integrado por destacados economistas,K entre ellos el propio Amartya Sen, 28 convocados por el PNUD presentaron no solamente una visión alternativa del desarrollo, sino también la propuesta de un nuevo instrumento de medición que generara una tendencia internacional para que los países se preocuparan por crear las condiciones estructurales a fin de que los individuos puedan tener la libertad de demandar la realización de sus justas aspiraciones. Estas condiciones se articulan en torno al derecho de educación, salud, ingreso digno y el derecho a una vida prolongada, y se midieron en indicadores que integran el Índice del Desarrollo Humano (IDH). Los informes anuales del PNUD, publicados desde 1990, pretenden responder a la necesidad de desarrollar un enfoque global para mejorar el bienestar humano, tanto en los países ricos como en los países pobres, en el presente y en el futuro, y abordar un nuevo enfoque que coloque al individuo, sus necesidades, sus aspiraciones y sus capacidades, en el centro del esfuerzo del desarrollo. Esta modalidad también representó que, desde las Naciones Unidas, se recogiera una demanda profundamente arraigada en la sociedad y sus intelectuales de traspasar las limitaciones de la propuesta neoliberal en la que sólo se hablaba de equilibrios presupuestales y finanzas sanas a lo largo de la década de los ochenta. El Índice de Desarrollo Humano (IDH) permite evaluar el nivel medio alcanzado por cada país a partir de tres aspectos esenciales que posteriormente han sido matizados mediante ajustes de carácter regional y de género:L • Longevidad y salud, representadas por la esperanza de vida • Instrucción y acceso al saber, representados por la tasa de alfabetización de adultos (dos tercios) y la tasa bruta de escolarización para todos los niveles (un tercio) • La posibilidad de disponer de un nivel de vida digno representado por el PIB por habitante. Cabe señalar la importancia de esta contribución al pensamiento económico pues centra su reflexión no en el crecimiento, sino en la capacidad que tiene una sociedad para brindar a la población el conjunto de capacidades que le permitan acceder a mejores oportunidades de bienestar social. Esta aportación teórica nunca hubiese sido incorporada en la definición de las políticas institucionales y Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza mucho menos en una suprainstitución como las Naciones Unidas, si no hubiese existido la amplia movilización social en el mundo que pugnaba por crear una sociedad más justa, donde prevalecieran la libertad y la equidad, lucha que ha caracterizado el escenario político a nivel mundial desde la década de los sesenta del siglo pasado, escenificada por los movimientos radicales y los de carácter institucional que han conducido progresivamente a que partidos de centro izquierda y de izquierda asuman el poder. LA GESTACIÓN DE UNA NUEVA PROPUESTA TEÓRICA: EL DESARROLLO SUSTENTABLE Las aportaciones del movimiento social ambientalista De manera paralela al IDH, en la década de los noventa surge otra propuesta de análisis para enfrentar los retos del desarrollo, aunque desde una perspectiva holística y multidisciplinaria distinta, que conocemos como desarrollo sustentable, durable o sostenible (Aguilar, 2002). El concepto de desarrollo sustentable hunde sus raíces en la crítica al desarrollo económico en general, ante los altos niveles de degradación del medio ambiente. Así, desde finales de la década de los cuarenta aparecen movimientos de la sociedad civil y la academia, que cuestionaban el modelo de industrialización y de desarrollo y, sobre todo, los efectos contaminantes en la atmósfera, el agua y los suelos, y sus impactos en la integridad de los ecosistemas y en la biodiversidad. De esta manera, se señalaba que la organización socioproductiva impulsada por los países en el primer mundo genera un círculo vicioso de crecimiento y degradación donde el tipo de crecimiento económico Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 vigente conduce a la sobreexplotación y degradación de los recursos naturales y del ambiente en general. Es decir, el modelo de desarrollo que ha caracterizado a la civilización contemporánea identifica el progreso con el crecimiento material, el consumo y el confort, suponiendo que este crecimiento puede ser ilimitado. Es decir, nuestra cultura contemporánea y el modelo de desarrollo que ésta impulsa, han provocado una crisis ecológica que se manifiesta en el deterioro global de las condiciones naturales que hacen posible la vida en el planeta y ponen en riesgo el futuro de la especie humana. Esta crítica, que en sus orígenes surgió desde la sociedad civil y la reflexión científica, llegó progresivamente al ámbito de las instituciones (Carson 1962; Goldsmith, 1974; Schumacher, 1973; Meadows, Meadows, Rander y Behrens, 1993). En 1972 con la Conferencia de Estocolmo auspiciada por la Naciones Unidas, se reconoce que el desarrollo económico requiere de una dimensión ambiental. Estas tesis comenzaron a difundirse cuando se crea el Club de Roma (1972), que cuestionó la tesis central de las teorías del desarrollo sobre las posibilidades ilimitadas de crecimiento en los países desarrollados, y que los países subdesarrollados deberían alcanzar los niveles de consumo de las sociedades del Primer Mundo. En la declaración de Cocoyoc (1974) y en el reporte Dag HammarskjöldM (1975) se analizaba el carácter insostenible del crecimiento de la población, del consumo de recursos naturales no renovables y del aumento creciente de la contaminación. Según sus pronósticos la amenaza de catástrofe ambiental era evidente. Una década después, en 1987, la Comisión Mundial del Medio Ambiente y del Desarrollo de las Naciones Unidas presenta el llamado Informe Brundtland, el cual recoge nuevas críticas elaboradas en el seno de los movimientos sociales y en las propuestas teóricas de la comunidad científica y académica. Este Informe concretamente propone impulsar el desarrollo sustentable como un camino para corregir la crisis ecológica global y los problemas de equidad, y fue definido como aquel “desarrollo que permite satisfacer la necesidades de la presente generación, sin comprometer la capacidad de las generaciones futuras para satisfacer las suyas” (CMMAD, 1987). 29 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza En estas dos décadas, los movimientos sociales y la producción del conocimiento confluyeron en el diagnóstico de que las teorías y las políticas públicas y privadas de fomento al desarrollo impulsadas hasta el momento, habían resultado insuficientes para resolver los problemas concernientes a la concepción del desarrollo sustentable. La experiencia del periodo anterior, hizo tomar conciencia de que el desarrollo sustentable debe considerar, además de las cuestiones ambientales, también aspectos relativos a la pobreza y la explosión demográfica en el mismo nivel de importancia que las cuestiones del medio ambiente. Es decir, el desarrollo sustentable es un campo de conocimiento de frontera que integra el desarrollo económico y la equidad, el ambiente y la biodiversidad, y la cultura y la sociedad. Lo anterior nos remite a una dimensión más sutil, aquella relacionada con la visión cultural y política que una sociedad define para movilizar en torno a ella las energías sociales y colectivas que caminan hacia la construcción del proyecto de nación. La participación ciudadana y los procesos sociales constituyen el sedimento fundamental de la emergencia de una nueva política en el campo de la democracia. Sin ella y su desarrollo organizacional e institucional, no es concebible la transformación cultural y social que demandan los principios de la sustentabilidad. Así, podemos concluir, la evolución histórica se ha vuelto insostenible en lo relativo a la situación ambiental, social, política y cultural. Las transformaciones necesitan llegar a lo más profundo del ser; se requiere un cambio civilizatorio de valores, definición de prioridades, opciones sustanciales que coloquen lo material en su justa dimensión para que el ser humano se realice plenamente y en armonía con su entorno natural y la comunidad a la que pertenece. Hacia la construcción conceptual del desarrollo sustentable De tal suerte, el concepto de desarrollo sustentable (González, 1997; Godard, 2002; Vivien, 2005; Saldívar, 1998; Smouts, 2005) surge como una propuesta que integra tres dimensiones: la económica, la ecológica y la social, y constituye el resultado de un intenso esfuerzo por construir una visión integral 30 sobre los problemas más acuciosos del cómo pensar el desarrollo, recuperando las aportaciones desde la aparición de la teoría de desarrollo como una especialidad de la economía hasta la etapa actual, de construcción holística y multidisciplinaria, del desarrollo sustentable. El desarrollo sustentable representa la interconexión orgánica de tres campos de conocimiento, interconexión que no se encuentra lo suficientemente estudiada como para definir con precisión las relaciones que se dan entre ellos. Por lo tanto, es importante considerar que deberán construirse nuevas instituciones y regulaciones que de manera transversal aborden el problema de la sustentabilidad. ¿Qué entendemos por desarrollo sustentable? Godard (2002: 52) sostiene que: “Portador de una clarividencia prospectiva, la idea de un desarrollo orgánico sustentable inspira entonces la definición de un proyecto de transformación de la organización económica y social actual. Ella permitiría concretar en pasos sucesivos las instituciones y nuevas regulaciones necesarias para establecer una sustentabilidad más fuerte e integrada. En lo inmediato, sin embargo, es necesario ser realista pues el modelo contiene tres criterios separados, que expresa el hecho de que la sustentabilidad es una propiedad que debe de ser impuesta desde el exterior a una realidad económica y social que no encuentra espontáneamente los mecanismos de desarrollo en ella misma”. ¿Es el desarrollo sustentable una ilusión, una utopía que no puede concretarse en un futuro inmediato? ¿Puede ser útil la noción de desarrollo sustentable para pensar nuestro mundo? (Smounts, 2005; Passet, 1996; Harribey, 1998; Vivien, 2005). La noción de desarrollo, tal como la hemos analizado anteriormente, fue entendida en términos de crecimiento, recuperación o aceleración de un camino trazado de antemano. Es decir, el objeto de conocimiento de la teoría del desarrollo obedecía a una noción determinista que interpretaba la historia material de los hombres guiada por las tendencias registradas en los países desarrollados, y éstos, a la vez, por una tendencia universal dada de crecimiento ilimitado (Treillet, 2005; Marechal y Quenault, 2005). Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza Por el contrario, al incorporar las aportaciones hechas por los movimientos ambientalista, social y científico, la cuestión del desarrollo se concibe como un proyecto de voluntad política, que toma forma en la concepción desarrollo “sustentable”, “durable” o “sostenible”. Este calificativo al sustantivo desarrollo, es lo que constituye el desafío para buscar un cambio de rumbo a las teorías del antiguo orden económico. Se sostiene que la cultura contemporánea dominante y el modelo de desarrollo que ésta impulsa, han provocado una crisis ambiental que se manifiesta en el deterioro global de las condiciones naturales que hacen posible la vida en el planeta y que ponen en riesgo el futuro de la especie humana (Harribey, 1998; Urquidi, 1996). Frente a ello el desarrollo sustentable propone tres ejes analíticos: • Un desarrollo que tome en cuenta la satisfacción de las necesidades de las generaciones presentes • Un desarrollo respetuoso del medio ambiente • Un desarrollo que no sacrifique los derechos de las generaciones futuras De tal suerte que el desarrollo sustentable nos remite a uno de los viejos problemas planteados por las teorías del desarrollo concerniente a la necesidad de la intervención tanto del Estado como de la sociedad y sus organizaciones. Es decir, un Estado promotor y una sociedad comprometida, ambos con la sustentabilidad. En este sentido falta por profundizar sus ejes fundamentales, dentro de los cuales podemos destacar: Impulsar el crecimiento y la distribución del ingreso teniendo como centro la movilización de la sociedad con iniciativas, proyectos, acciones y actitudes orientadas al cuidado de la vida en la Tierra. • Crear nuevas instituciones y regulaciones que garanticen los derechos colectivos y que coloquen al medio ambiente de manera transversal en la regulación de la sociedad. • Impulsar un sistema productivo basado en tecnologías que no degraden el ambiente biofísico, ni generen el agotamiento de los recursos naturales. • Impulsar un comercio internacional que no sea antagónico con el desarrollo sustentable (IRD, 2002; Naciones Unidas, 2000). Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 A MANERA DE CONCLUSIÓN: UN DEBATE ABIERTO Entre los actores del movimiento ambientalista y del científico-académico existe un consenso general sobre la importancia de abordar el problema del desarrollo sustentable desde una visión holística y multidisciplinaria. No es posible tratar de resolver problemas específicos, por ejemplo la conservación de los recursos naturales, la contaminación, el cambio climático, el crecimiento económico, la equidad, la sustentabilidad democrática, la paz, nuevos valores para el cambio civilizatorio, etcétera, sin considerar la emergencia del enfoque integral y desde una perspectiva multidisciplinaria. El conocimiento disciplinario con profundidad analítica, con rigor metodológico y pensamiento crítico son atributos indispensables para la ciencia actual; sin embargo, los procesos de transformación y renovación que la sociedad actual, la supervivencia del planeta Tierra y lo viviente en el mundo requieren, hacen necesario avanzar hacia el conocimiento de frontera, del espacio de encuentro multidisciplinario y hacia la construcción del pensamiento complejo. Por ello, el debate está abierto y vigente la convocatoria en torno a la construcción teórica (pensamiento) y social (movimientos) a la que todos estamos invitados. NOTAS A. Cabe señalar que por el carácter de esta publicación no es posible abordar todas las teorías existentes, por lo que se eligieron las que se consideraron más representativas. 31 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza B. El término “Tercer Mundo” fue acuñado por el demógrafo francés Alfred Sauvy en 1952. Sachs (1996) sostiene que la categoría de Tercer Mundo fue acuñada para designar el espacio de confrontación de las dos superpotencias. C. Aunque esta propuesta fue suscrita por la CEPAL, algunos autores cercanos a esta institución manifestaron una postura crítica frente a esta particular estrategia, entre los que destacamos a Celso Furtado. D. Una importante contribución fue la creación del Instituto Latinoamericano de Planificación Social (ILPES) en Santiago de Chile –y que en muchos países tuvo su réplica– con el propósito de especializar a los funcionarios públicos de Latinoamérica en las diferentes materias que integran el desarrollo y dar seguimiento y actualización a las políticas públicas (Hodara, 1987). E. Keynes (1983). F. En términos marxistas estos mecanismos significan que el trabajo se remunera por debajo de su valor y corresponden, pues, a una superexplotación del trabajo. G. Sobre los movimientos sociales y armados en América Latina en ese periodo, véase a Castro (1999); Eckstein (2001); Collier (1979); Gott (1999); Menchú (1998); Berryman (1985); Ramírez (1999), Wickham-Crowley (2001); Zamosc (2001); Masterson (1999); Béjar (1999); Bagú (1998); Guevara (1972); Petras (1999); Garretón (2001); Modak (1998); Gutiérrez (1988a). H. En forma resumida, la escuela de la regulación contiene como propuesta teórica fundamental la planeación económica. Integrando la producción y el consumo interno; la relación salarial; la administración de las relaciones comerciales con el exterior, balanceando la apertura con medidas proteccionistas; la reglamentación de la intervención de corporaciones industriales y financieras internacionales en la economía local; el fortalecimiento de las instituciones y el bienestar social, reconstruyendo el Estado del Bienestar como promotor del desarrollo del mercado interno, y reposicionando la función económica del Estado; el análisis de la creación 32 monetaria y la antivalidación social; todo sustentado en un tejido social donde los diferentes sectores de la sociedad desarrollen sus intereses de clase en un ámbito jurídico de reglas claras, equitativas y transparentes. I. Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo. J. Sen (2000). K. Mahbub Ul-Haq, Paul Streeten, Meghnad Desai, Gustav Ranis, Keith Griffin y Amartya Sen. L. Los factores ambientales fueron incorporados a partir de 2001, básicamente mediante indicadores relacionados con la producción de desechos per cápita. M. La declaración de Cocoyoc fue revisada y fortalecida para ser publicada en 1975 en una memoria a cargo de la Fundación Dag Hammarskjöld, titulada “What now?’’ la cual se sustentó en los cinco pilares que deberían caracterizar ese “Otro desarrollo”: autónomo, endógeno, dirigido hacia la satisfacción de las necesidades básicas (y no para la demanda), en armonía con la naturaleza y abierto al cambio institucional (Sachs y Freire, 2007: 289). BIBLIOGRAFÍA 1. Aglietta, Michel (1979), Regulación y crisis del capitalismo, México: Siglo Veintiuno. 2. Aguilar Barajas, Ismael (2002), “Reflexiones sobre desarrollo sustentable”, en Comercio Exterior, vol. 52, núm. 2, pp. 98-105. 3. Arasa Medina, Carmen y José Miguel Andréu (1996), Economía del desarrollo, Madrid: Dykinson. 4. 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El Bi2MoO6 fue sintetizado por reacción en estado sólido en sus dos formas cristalinas más representativas, la fase de baja LBi2MoO6 y de alta temperatura H-Bi2MoO6. Durante la cinética de degradación de RhB, el polimorfo L-Bi2MoO6 presentó la mejor actividad fotocatalítica. Se disminuyó el tamaño de partícula mediante una molienda mecánica a diferentes tiempos, logrando conseguir para el polimorfo de baja temperatura, L-Bi2MoO6, un aumento en la actividad fotocatalítica del 50%. PALABRAS CLAVE Bi2MoO6, fotocatálisis, rodamina B. ABSTRACT The photocatalytic activity of the semiconductor oxide Bi2MoO6 by visible light in the degradation of Rhodamine B in aqueous solution was evaluated in this research. The Bi2MoO6 was synthesized by solid state in the two crystaline forms, low L-Bi2MoO6 and high H-Bi2MoO6 temperature. The L-Bi2MoO6 presents the best photocatalytic activity. The particle size was reduced using a ball mill in different times. An increase of the photocatalytic activity of 50% was achieved for the polymorf of low temprature, L-Bi2MoO6. KEYWORDS Bi2MoO6, photocatalysis, RhB INTRODUCCIÓN La creciente demanda de la sociedad para la descontaminación de aguas contaminadas de diversos orígenes, materializada en regulaciones cada vez más estrictas, ha impulsado en la última década, el desarrollo de nuevas tecnologías de purificación como los procesos o técnicas avanzadas de oxidación (TAO´s o PAO´s). Las TAO´1-5 se basan en procesos fisicoquímicos capaces de producir cambios profundos en la estructura química de los contaminantes.6,7 Un ejemplo de estas técnicas es la fotocatálisis heterogénea. 36 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al. En los últimos años la fotocatálisis heterogénea se ha posicionado como una tecnología promisoria, eficiente y limpia para la remoción de contaminantes orgánicos en aguas residuales.8-10 La fotocatálisis heterogénea es un proceso que se basa en utilizar un sólido semiconductor (normalmente de banda de energía prohibida ancha) que es capaz de absorber directa o indirectamente energía radiante (visible o UV) igual o superior a su banda de energía prohibida. A través de la tecnología de la fotocatálisis heterogénea existen reportes de degradación de sustancias como fenoles, 11,12 clorofenoles, 13,14 halocarburos,15,16 surfactantes,17,18 pesticidas,19,20 cianuros, 21,22 mercaptanos, 23 colorantes 24-26 y aceites pesados.27,28 En este sentido, la fotocatálisis heterogénea permite la reducción de contaminantes en aguas residuales hasta la total mineralización de los compuestos en CO2 y H2O o bien hasta valores mínimos donde otros métodos fallan. Diversos óxidos semiconductores han sido probados con anterioridad como fotocatalizadores, entre los que destaca el TiO2 en su forma polimórfica de anatasa. La alta actividad fotocatalítica exhibida por el TiO2 aunada al bajo costo del material y a su nula toxicidad, han convertido al TiO2 en el fotocatalizador por excelencia. No obstante, el TiO2 presenta el inconveniente de ser activado en la región UV del espectro, misma que constituye tan sólo el 4% del espectro solar limitando así su aplicación.29 Por lo anterior, se ha explorado la posibilidad que presentan diversos óxidos semiconductores para ser activados con luz visible. La actividad fotocatalítica del óxido semiconductor Bi2WO6 ha sido probada anteriormente en el visible para la descomposición de agua en hidrógeno y oxígeno30,31 así como para la degradación de diversos orgánicos como el acetaldehído, cloroformo y rodamina B.32-35 La estructura cristalina que presenta este óxido es conocida como del tipo Aurivillius. Las cuales pueden describirse como capas de octaedros tipo perovskita de composición (An-1MnO3n+1)2-, donde n representa el número de capas de octaedros tipo perovskita que están separados por láminas de composición (Bi2O2)2+. El mineral keochillinite (Bi2MoO6) presenta una estructura del tipo Aurivillius y ha sido descrito Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 por Raymond36 como un sistema ortorrómbico con parámetros de celda a= 5.4822 Å, b= 16.1986 Å, c= 5.5091 Å, Z= 4 y con un grupo espacial Pca21, cuyos datos cristalinos son muy similares a la fase Bi2WO6. El Bi 2 MoO 6 llega a cristalizar en cuatro fases polimórficas, que pueden ser aisladas en incrementos de temperatura, las cuales tienen diferentes aplicaciones como conductor iónico,37 material ferroeléctrico,38 y también catalizador.39 Las fases mas importantes son el polimorfo de baja temperatura L-Bi2MoO6 [γ(L)] con una estructura tipo Aurivillius y el polimorfo de alta temperatura H-Bi2MoO6 [γ(H)], este último con una estructura tipo Sillen.40 La actividad fotocatalítica de los polimorfos de Bi2MoO6 se probó utilizando como modelo la degradación oxidativa del colorante rodamina B. El colorante, cuya estructura molecular se observa en la figura 1, pertenece a la familia de los xantanos y es utilizada en la industria cosmética, farmacéutica y de alimentos. Fue el primer colorante naranja empleado para la investigación del agua subterránea y puede ser aplicada para la coloración de algodón, seda, papel, bambú y cuero. Dado su potencial como agente cancerígeno, descubierto recientemente, el estudio de su remoción de aguas residuales se hace un tópico de interés relevante.41 Fig. 1. Estructura de la Rodamina B (RhB). EXPERIMENTACIÓN Diseño del reactor Se diseñó un reactor con el propósito de llevar a cabo las pruebas fotocatalíticas mediante el uso de óxidos semiconductores en la degradación de RhB. El reactor está constituido por tres secciones, como se observa en la figura 2: En la sección (S1) se representa la parte de enfriamiento del reactor, por donde se hace circular agua para mantener una temperatura de trabajo de 37 �Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al. Fotografía del reactor fotocatalítico antes de encender la lámpara de xenón. Fig. 2. Reactor Fotocatalítico. 25ºC ± 2. En la sección S2 se coloca la sustancia a degradar, que en este caso particular de estudio es la rodamina B (RhB), junto con el compuesto fotocatalizador y la sección S3 es la tapa del reactor, donde se posicionó inmersa la lámpara para estar en contacto directo con la solución de RhB y el material fotocatalizador. Síntesis de los fotocatalizadores La síntesis de los óxidos cerámicos utilizados como fotocatalizadores fue realizada por reacción en estado sólido. Para este propósito se partió de los óxidos Bi2O3 (Aldrich) y MoO3 (Merck). Los óxidos de partida se mezclaron en la proporción estequiométrica adecuada en un mortero de ágata durante 20 minutos. Posteriormente los polvos se colocaron en un crisol de porcelana que fue transferido a un horno eléctrico para llevar a cabo el tratamiento térmico a 550°C para la obtención del polimorfo de baja temperatura y a 700°C para la síntesis del polimorfo de alta temperatura, en ambos casos la mezcla de la reacción permaneció en el horno eléctrico durante un tiempo de reacción de 96 horas.42 Caracterización estructural La caracterización estructural de las fases sintetizadas se llevó a cabo mediante la técnica de difracción de rayos-X en polvo, utilizando para dicho propósito un difractómetro Bruker Advanced X-ray Solutions D8 con radiación de Cu Kα (λRX= 38 1.5406 Å), un detector de alta velocidad Vantec 1 y un filtro de níquel. Para el cálculo del tamaño de cristal a partir de los difratogramas se utilizó la ecuación de Scherrer.43 la determinación del tamaño de las partículas se midió utilizando un microscopio óptico Olympus BX60 para uso de reflexión y transmisión. Propiedades ópticas Para el cálculo de banda de energía prohibida en este estudio se utilizó un equipo Perkin Elmer Precisely Lambda 35 espectrofotómetro UV/VIS con esfera de integración. Propiedades texturales El área superficial de los óxidos fue determinada mediante la técnica de área superficial BET (Brunauer Emmett Teller) utilizando un NOVA 2000e Quantachrome Instrument (Surface Area & Pore Size Analyzer), en el cual se realizó la adsorción con N2 empleando celdas de 9 mm a 77 K, con un tiempo de desgasificación de 1 hora a 300ºC. Pruebas fotocatalíticas Para la prueba de los molibdatos como fotocatalizadores se colocaron 100 mL de una solución de RhB en un vaso de precipitados de 250 mL y se le añadió 220 mg del fotocatalizador, luego se colocó en ultrasonido durante 20 minutos con el fin de eliminar aglomerados, posteriormente se retiró del ultrasonido y se le agregaron 120 mL de solución de RhB para completar los 220 mL. La solución se colocó en el reactor, se midió el pH Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al. de la solución al inicio y al final de la degradación de RhB, posteriormente se colocó la solución en agitación durante 1 hora en oscuridad hasta alcanzar el equilibrio de adsorción-desorción y se tomó una alícuota de 7 mL una vez transcurrido este tiempo, se encendió una lámpara de Xenón de 2100 lm y se tomaron alícuotas de 7 mL en diferentes intervalos de tiempo las cuales fueron centrifugadas durante 20 min a 4000 rpm. Por último la solución filtrada, fue analizada por espectroscopía de UV-VIS a λ= 554 nm que es el punto de mayor absorción de la RhB. Los experimentos se llevaron a una temperatura de 25 ºC ±2. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Como resultado de la síntesis de L-Bi2MoO6 se obtuvieron polvos policristalinos, cuya difractograma se muestra en la figura 3, de intensa coloración amarilla. En contraparte los polvos obtenidos para el polimorfo de alta temperatura, H-Bi2MoO6, fueron de color blanco opaco y su difractograma se presenta en la figura 4. Las características de los fotocatalizadores se muestran en la tabla I, y se determinaron mediante las técnicas mencionadas en la sección de experimentación. Se realizaron pruebas fotocatalíticas variando la concentración de RhB a 5ppm y 10ppm (figura 5). El polimorfo que presentó la mejor actividad Fig. 4. Difractograma del polimorfo de alta temperatura (H-Bi2MoO6). Tabla I. Características de los fotocatalizadores obtenidos. Compuesto Tamaño de cristal (nm) Área superficial BET (m2/g) H-Bi2MoO6(ES) 52 4.21 L-Bi2MoO6(ES) Activado mecánicamente (L-Bi2MoO6) 80 3.82 5 hrs 16 5.61 11 hrs 17 6.32 21.5 hrs 18 8.47 Fig. 5. Pruebas fotocatalíticas a diferente concentración a) L-Bi2MoO6 y b) H-Bi2MoO6 a una concentración de RhB= 5 ppm, c) L-Bi2MoO6 y d) H-Bi2MoO6 con RhB= 10 ppm. Fig. 3. Difractograma del polimorfo de baja temperatura (L-Bi2MoO6). ______________________________________________ Nota: Para apreciar las figuras a color, el lector puede consultar el artículo en su formato electrónico, en la página de la revista Ingenierías en Internet. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 fotocatalítica en la degradación de RhB a las dos concentraciones de trabajo fue el de baja temperatura L- Bi2MoO6 que presentó un Eg menor y un área superficial mas grande, además de que presenta una estructura consistente de capas tipo perovskita de octaedros de MoO6, la cual es a menudo ventajosa para fotocatalizadores.44 39 �Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al. Para poder aumentar la actividad fotocatalítica de ambos materiales se realizó una molienda mecánica mediante un molino de bolas para disminuir el tamaño de partícula y por consiguiente aumentar su área superficial. La figura 6 muestra los difractogramas del polimorfo de baja temperatura, obtenido mediante reacción en estado sólido y activado mecánicamente. Tabla II. Constante de velocidad y t1/2 de la degradación hB (5 ppm) a una relación de 1 mg/mL de fotocatalizador. Método Fase Constante de velocidad (min-1) tiempo de vida media (t1/2 min) Estado sólido H-Bi2MoO6 0.0006 1155 L-Bi2MoO6 0.0011 630 L-Bi2MoO6 21.5 h 0.0021 330 Activado mecánicamente Fig.6. Difractograma del polimorfo de baja temperatura (L-Bi2MoO6), JCPDS No. 01-084-0787 –Keochilinite– Bi2MoO6 (color rojo). a) estado sólido, y activado mecánicamente b) 5 horas, c) 11 horas y d) 21.5 horas. Una vez hecho lo anterior se realizó una prueba fotocatalítica con el polimorfo de baja temperatura activado durante 21.5 horas y se comparó con el mismo sin activación mecánica (ver figura 7) resultando una mejora en su actividad fotocatalítica para la degradación de RhB. Los datos cinéticos más significativos para los óxidos obtenidos son mostrados en la tabla II. Fig. 7. Prueba fotocatalítica de degradación de RhB con L-Bi2MoO6 a) estado sólido y b) activado mecánicamente durante 21.5 horas. 40 CONCLUSIONES El óxido Bi2MoO6 en sus dos formas policristalinas de alta y baja temperatura mostró actividad fotocatalítica para la degradación de RhB por acción de la luz visible. Una mayor actividad fotocatalítica fue observada en el polimorfo de baja temperatura (L-Bi2MoO6), lo anterior puede estar asociado a su arreglo cristalino en forma de capas tipo perovskita de octaedros MoO6 y su menor valor de banda de energía gap. Mediante la activación mecánica del polimorfo L-Bi2MoO6 se le pudo aumentar su área superficial y por lo tanto su actividad fotocatalítica en la degradación de RhB hasta un 50% más que por reacción en estado sólido. REFERENCIAS 1. O. Legrini, E. Oliveros y A.M. Braun, Chem. Rev., 93, (1993), 671-698. 2. C.P. Huang, Ch. Dong y Z. Tang, Waste Management, 13, (1998), 361-377. 3. US/EPA Handbook of Advanced Photochemical Oxidation Processes, EPA/625/R-28/004 (1998). 4. The AOT Handbook, Calgon Carbon Oxidation Technologies, Ontario (1996). 5. J.R. Bolton y S.R. Cater, “Aquatic and Surface Photochemistry”,467-490. G.R. Helz, R.G. Zepp y D.G. Crosby Editores. Lewis, Boca Raton, FL, EEUU (1994). 6. Eliminación de Contaminantes por Fotocatálisis Heterogénea. Documento disponible en: http:// www.cnea.gov.ar/cyted/default.html. Cyted, Ciencia y Tecnología para el Desarrollo. Corporación Iberoamericana, (2003). 7. Peiró Muñoz Ana M. 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Kato, H.; Kudo, A. J. Phys. Chem., B 105, (2001), 4285. 41 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades Emilio Isaí Córdova Córdova Subdirección de Ingeniería y Desarrollo de Obras Estratégicas (PEMEX) ecordovac@pep.pemex.com RESUMEN Se presenta una propuesta para calcular la duración de un proyecto considerando condiciones de riesgo e incertidumbre tomando como base el Método de Ruta Crítica y PERT (Program Evaluation and Review Technique) y utilizando conceptos de Análisis de Decisiones. El modelo propuesto proporciona notación gráfica para modelar la relevancia probabilística entre al menos dos actividades de una red, el uso de distribuciones de probabilidad diferentes a la distribución Beta, así como incluir en el análisis, eventos inciertos que no son actividades pero cuyos resultados pueden ser relevantes para el plazo de ejecución de un proyecto. PALABRAS CLAVE Incertidumbre, programación de redes, ruta crítica, análisis de decisiones. ABSTRACT In this paper, we develop a practical proposal to calculate the project completion time, under risk conditions and uncertainty using as base both, the “Critical Path Method” and “Program Evaluation and Review Technique” (PERT) and including Decision Analysis concepts. Basically, the proposal provides three elements, graphics tools to represent the probabilistic relevance between at least two activities of a network, also the possibility of using different probability distributions in addition to the Beta type distribution probability. Finally, the possibility of including uncertain events, which are not activities but could represent potential implications, in the project completion time calculation. KEYWORDS Uncertainty, network programming, critical path, decision analysis. INTRODUCCIÓN Hace ya más de cincuenta años, se desarrolló la que hasta ahora es la herramienta más ampliamente utilizada para cálculo del plazo de ejecución de un proyecto, conocida como el Método de la Ruta Crítica.1-2 Este método permite construir una red de actividades que representa gráficamente la forma en que se realizará una obra, incluyendo todas las actividades necesarias para su terminación. En lo básico, con los tiempos de ejecución de cada una de las actividades y la relación de dependencia de cada actividad con respecto a las 42 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova otras actividades, se puede obtener el tiempo total de ejecución de una obra. Posteriormente se desarrolló lo que se conoce como PERT (Program Evaluation and Review Technique)2 como un avance al Método de Ruta Crítica. PERT permite hacer un análisis de tipo probabilístico considerando los tiempos de ejecución de las actividades como eventos inciertos y el estimado de tiempo de ejecución también como un evento con resultados inciertos. • Se revisa iteradamente hasta que los valores t e Inicio y t e Final de cada nodo no sufren modificaciones. La ruta crítica es la ruta de actividades desde el inicio del proyecto hasta la última actividad en las que no existe diferencia de tiempo entre el te Inicio de una actividad y el te Final de al menos una de sus actividades predecesoras. Para el ejemplo, la ruta crítica es la formada por las actividades 1, 2, 3, 6, 8, 5,7, 9, 10. DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO DE RUTA CRÍTICA Suponga que tiene los datos de la red indicada en la figura 1 en donde: i = El número de la actividad, te Inicio = Unidad de tiempo en que la actividad i inicia te Final = Unidad de tiempo en que la actividad i termina ti = Tiempo de ejecución de la actividad i PRIMER ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE La primera consideración necesaria es establecer cada ti como una variable aleatoria y que para obtener su valor esperado se requiere estimar la duración más probable denotada por m, también se debe estimar la duración optimista denotada por a y la duración pesimista denotada por b. En términos estadísticos se hacen varias suposiciones, la primera se refiere a que el tiempo de ejecución de una actividad tiene un comportamiento aproximadamente al de una distribución de probabilidad tipo Beta y que m representa la moda, a representa la cota inferior y b la cota superior de dicha distribución de probabilidad, en donde la desviación estándar es 1/6 del rango entre las cotas y el valor esperado es igual a (a+4m+b)/6. Una suposición adicional pero igual de importante es que los tiempos de ejecución son estadísticamente independientes. Una primera aproximación, es calcular la distribución de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto utilizando las variables aleatorias de ti de las actividades de la ruta crítica, donde el valor esperado del tiempo de ejecución del proyecto es la suma de los valores esperados del tiempo de ejecución de cada actividad, y la varianza del tiempo de ejecución del proyecto es la suma de las varianzas del tiempo de ejecución de cada actividad.3-4 Es importante mencionar que las posibles combinaciones de los tiempos de ejecución de las actividades pueden dar como resultado otras rutas críticas en el mismo proyecto. En este caso, se puede usar simulación de Montecarlo para obtener una aproximación a la distribución de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto. Actualmente, la aplicación del Método de la Ruta Crítica y de PERT es amplia y existe en el mercado Fig. 1. Red de ruta crítica. Estos datos se pueden mostrar mediante una red de actividades, en donde las actividades se indican mediante nodos y la precedencia entre estas, se indica mediante flechas que salen y llegan a los nodos. Los datos relacionados a te Inicio y te Final se obtienen mediante la aplicación del Procedimiento 1. Procedimiento 1 El tiempo de ejecución del proyecto se puede calcular mediante el siguiente procedimiento: • Para cada nodo, el te Inicio, es igual al máximo te Final de los nodos precedentes. • Para cada nodo el te Final es igual a la suma de te Inicio más ti Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 43 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova paquetería de cómputo como es Primavera Project Planner.5 También se cuenta con Microsoft Project, aunque este último paquete requiere de software adicional como @risk for Project6 para obtener la máxima potencia de cálculo en un análisis tipo PERT. Ambos paquetes utilizan simulación de Montecarlo para estimar la distribución de probabilidad conjunta del tiempo de ejecución del proyecto. En lo básico, estos paquetes al tomar como base PERT también integran los supuestos y límites indicados para dicho método y por consecuencia para un análisis más detallado se requieren utilerías, programación de Macros o paquetería adicional. A efecto de superar algunos de los límites y supuestos de PERT, se propone un modelo que utiliza conceptos de Análisis de Decisiones para obtener la distribución de probabilidad del tiempo de ejecución de un proyecto. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El Método de la Ruta Crítica y PERT, permiten un análisis de incertidumbre con la suposición inicial de la independencia del tiempo de ejecución entre actividades. Así mismo, no es explícito en el método PERT el análisis del impacto de eventos que no se modelan como actividades, pero que pudieran tener relevancia probabilística para otras actividades de la red y como consecuencia para el tiempo de ejecución del proyecto. Por lo anterior, en este trabajo se proponen conceptos y técnicas de Análisis de Decisiones en la programación de actividades para analizar y medir la incertidumbre involucrada en el tiempo de ejecución de un proyecto, aplicando dichas técnicas para: a) La programación de una obra, integrando variables aleatorias al modelo de red de actividades de un programa de obra que utilice como fundamento el Método de Ruta Crítica. b) Permitir la modelación de variables aleatorias que no representan actividades. c) Permitir la evaluación de una red de ruta crítica considerando dependencia probabilística en el tiempo de ejecución de entre al menos dos actividades. d) Permitir el uso de variables aleatorias con distribuciones de probabilidad diferentes a la distribución Beta. 44 BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIAGRAMAS DE RELEVANCIA El análisis de Decisiones provee de herramientas gráficas para la modelación y medición de la incertidumbre, siendo una de ellas la modelación mediante diagramas de relevancia. En un diagrama de relevancia, como el mostrado en la figura 2, un círculo indica un nodo que representa la distribución de probabilidad de los resultados de un evento incierto. Una flecha entre dos nodos indica relevancia entre las distribuciones de probabilidad, entendida esta relevancia como cambio en la distribución de probabilidad del nodo destino en función de los sucesos en el nodo de origen.87-8 Fig. 2. Ejemplo de diagrama de relevancia. Suponga que se tienen para el evento A dos posibles resultados A1 y A2 y que B tiene también dos posibles resultados, entonces la información del diagrama de relevancia también puede mostrarse en un árbol de probabilidad como el de la figura 3. Es importante indicar que si {B1|A1&} = {B1|A2&} no existe relevancia probabilística entre los eventos A y B, nótese que en este escrito se utiliza la notación inferencial.9-10 Fig. 3. Árbol de probabilidades para los eventos A y B. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova Ahora bien, considerando los datos de la figura 1, suponiendo que los tiempos de ejecución de todas las actividades son variables aleatorias independientes y aplicando la modelación de incertidumbre mediante un diagrama de relevancia, se obtendría el diagrama de relevancia de la figura 4, en donde se utiliza como distribución de probabilidad conjunta la actividad 10, que en la Red de Ruta Crítica de la figura 1 representa el fin del proyecto. Fig. 5. Modelación de precedencia. Fig. 6. Modelación de precedencia y relevancia probabilística. Fig. 7. Modelación de relevancia probabilística sin precedencia. Fig. 4. Diagrama de influencia del tiempo de ejecución del proyecto. Nótese que la información de la relación entre las actividades y su secuencia, ya no se indica en el diagrama y sólo se muestran todos los tiempos de ejecución de las actividades como variables independientes, en lo práctico, este diagrama de “relevancia” es el modelo de análisis de incertidumbre mediante el método PERT. DESARROLLO DE LA PROPUESTA PARA MODELACIÓN Y ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE EN UNA RED DE ACTIVIDADES Herramientas propuestas para la modelación de incertidumbre dentro de un diagrama de ruta crítica En este trabajo se propone la notación indicada en las figuras 5, 6, 7 y 8 de donde en la figura 5 una flecha entre dos actividades indica que la actividad 3 es predecesora de la actividad 6. En la figura 6 una flecha entre dos actividades con una p sobre la flecha, indica que existe relevancia probabilística entre los tiempos de ejecución de las actividades y además que la actividad origen precede a la actividad destino. En la figura 7 una flecha punteada entre dos actividades con una p sobre la flecha, indica que existe relevancia probabilística entre las Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig. 8. Modelación de incertidumbres no asociadas a actividades físicas. distribuciones de probabilidad de los tiempos de ejecución de las actividades, pero que la actividad origen no es precedente de la actividad destino. En la figura 8, suponga que existe un evento incierto que tiene relevancia para una o más distribuciones de probabilidad de los tiempos de ejecución de actividades, pero que no está representado en el modelo por no tener un tiempo de ejecución asociado, por lo que ahora, es necesario crear una actividad “ficticia” para representar este evento y se modelará como una actividad con tiempo de ejecución igual a cero y se indicará mediante un nodo punteado, otra característica de esta actividad ficticia es que tendrá como precedente la actividad 1 de la Red de Ruta Crítica, lo anterior permite utilizar el procedimiento 1. Aplicación de la modelación de incertidumbre en una red de actividades compleja Tomando como referencia la Red de Ruta Crítica mostrada en la figura 1, suponga que se han identificado las relaciones probabilísticas entre 45 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova actividades, también se han identificado factores externos no considerados en la red original, pero que tienen relevancia para el tiempo de ejecución de algunas actividades de la red y que todo lo anterior se muestra en la figura 9. ESTIMACIÓN DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE LAS ACTIVIDADES Estimación de distribuciones de probabilidad para actividades independientes Con el fin de visualizar las actividades como eventos de naturaleza incierta, en la figura 10 se ha eliminado de la RAIP las flechas que solamente indican una relación de precedencia, dejando todas aquellas flechas que indican algún tipo de relación probabilística entre las actividades. Fig. 9. Modelo de red de ruta crítica modelando incertidumbre y relevancia entre actividades. En la figura 9 se indica que entre las actividades 8 y 5 existe además de la relación de precedencia, una relevancia probabilística entre el tiempo de ejecución de la actividad 8 y el tiempo de ejecución de la actividad 5. También se indica que los posibles resultados del tiempo de ejecución de la actividad 8 tienen relevancia probabilística para el tiempo de ejecución de la actividad 7, pero es claro que actividad 8 no precede a la actividad 7. Un caso particular es la relación entre la actividad 11 (ficticia) y las actividades 7 y 9. La actividad 11 (nueva) modela un evento incierto que no tiene asociado un tiempo de ejecución, únicamente permite modelar los posibles resultados de un evento, que tiene relevancia probabilística para los tiempos de ejecución de las actividades 7 y 9. Un caso típico de este tipo de eventos es cuando el tiempo de ejecución de algunas actividades, puede verse afectado por las condiciones climatológicas, en tal caso el evento modelado se podría llamar “Clima” o “Condiciones meteorológicas”, otro caso pudiera ser la “Eficiencia” de una cuadrilla de trabajadores o de una máquina. A las Redes de Ruta Crítica que incluyen información de relevancia probabilística entre actividades como la figura 9, les llamaremos “Red de Actividades con Información Probabilística” (RAIP). 46 Fig. 10. Actividades con dependencia probabilística. La figura 10 muestra a las actividades 2, 3, 4 y 6 como actividades cuyos tiempos de ejecución se pueden considerar distribuciones de probabilidad independientes, y que por lo tanto pueden ser valoradas directamente. También muestra las actividades cuyas distribuciones de probabilidad, tienen algún tipo de relación probabilística con otras actividades como son la 8, 5, 7, 9 y 11 cuyas distribuciones de probabilidad deben valorarse en forma conjunta. Para valorar todas las distribuciones de probabilidad, se pueden utilizar diferentes métodos tales como: valoración directa de un experto, el método de la rifa de referencia y la rueda de probabilidad entre otros. Este escrito se enfocará en solución del modelo ya que la asignación de probabilidades es un tema ampliamente tratado en la literatura indicada.11-13 Para la asignación de probabilidades de actividades (o eventos en este caso) independientes pueden ser mostrados como el árbol de la figura 11, que es un árbol de asignación de probabilidad para la actividad 2, la cual se indica como independiente y cuyas probabilidades de ocurrencia de sus resultados pueden ser asignadas directamente. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova Fig. 11. Asignación de probabilidades para una actividad independiente. Puede obtenerse la distribución de probabilidad como variables aleatorias independientes para las actividades 2, 3, 4 y 6, en caso de requerirse. Para el ejemplo se supone que se han obtenido las distribuciones indicadas en la figura 12. Fig. 12. Distribuciones de probabilidad de actividades independientes. Estimación de distribuciones de probabilidad p a ra a c t i v i d a d e s c o n d e p e n d e n c i a probabilística La figura 13 es un árbol de probabilidad para la asignación de las probabilidades de la actividad 7, la cual tiene relación probabilística con las actividades 11 y 8, de hecho, se requiere valorar las actividades 11 y 8 (de la misma forma que la actividad 2) para posteriormente asignar las probabilidades de los posibles resultados de la actividad 7. Es importante notar que en la figura 13 se indican las probabilidades de la actividad 7, condicionadas a los resultados de las actividades 11 y 8, por ejemplo, la probabilidad de que el resultado de la actividad 7 sea de 5 días Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig. 13. Ejemplo de asignación de probabilidades de la actividad 7 con relevancia probabilística con las actividades 11 y 8. es de 0.2, condicionado a que en la actividad 8 el resultado es de 7 días y además la actividad 11 es un resultado “ALTO”. También es importante notar que las probabilidades de las actividades 11 y 8 no son relevantes entre sí. Lo cual es congruente con lo indicado en la figura 10. Sin embargo, representar gráficamente la asignación de probabilidades en un árbol de probabilidad puede resultar poco práctico, por lo que otra forma de presentar los datos es mediante un diagrama compacto tal como se ilustra en la figura 12 y 14 que muestran un ejemplo del resultado de la valoración de probabilidades en las actividades señaladas en la figura 10. Si las actividades tienen relevancia probabilística con otras actividades, se puede iniciar la asignación de probabilidad con los nodos (actividades) de las cuales sólo son origen de flechas que indican relevancia probabilística. De lo anterior se puede observar que es conveniente iniciar con la valoración de las actividades 8 y 11, que de acuerdo con la RAIP son necesarias para la valoración de otras distribuciones de probabilidad. Una vez estimados los resultados de la actividad 8, se puede obtener la distribución de probabilidad de la actividad 5, condicionados a los posibles resultados de la actividad 8. También, una vez estimados los resultados de la actividad 11 se puede obtener la distribución de probabilidad de la actividad 9, condicionados a los posibles resultados de la actividad 11. Para el caso de la distribución de probabilidad de la actividad 7, puede ser valorada en función de conocer los resultados de las actividades 8 y 11. 47 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova Fig. 14. valoración de probabilidades de las actividades con dependencia probabilística. En este punto, se han valorado todas las distribuciones de probabilidad de todas las actividades que se consideró tenían un tiempo de ejecución variable. CÁLCULO DE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONJUNTA O DEL TIEMPO DE EJECUCIÓN DEL PROYECTO La distribución de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto, se calcula como una distribución conjunta mediante el desarrollo de un árbol de probabilidad. Para facilitar el cálculo del árbol de probabilidad clasificaremos los nodos en dos tipos: probabilísticos independientes y probabilísticos dependientes. Los nodos probabilísticos independientes son aquellos que no tienen flechas con una “p” que salgan o lleguen a ellos, por el contrario, los nodos probabilísticos dependientes son aquellos en donde alguna flecha que llega o sale de estos nodos tiene alguna “p” indicando que tienen relevancia probabilística para otro u otros nodos. 1. Los nodos probabilísticos independientes se pueden colocar al inicio de la secuencia de nodos del árbol y en cualquier orden. 2. Los nodos probabilísticos dependientes deberán colocarse después de haber colocado los nodos del punto 1 y atendiendo al orden que se obtiene de considerar las flechas que indican la relación probabilística entre los nodos. • En primer término se colocan los nodos de los que únicamente salen flechas. • En segundo término se colocan los nodos que reciben y emiten flechas (de tal forma que el nodo destino siempre se ubique posterior al nodo origen). • Finalmente se colocan los nodos que sólo reciben flechas. 3. Fin del procedimiento La figura 15 muestra el diagrama compacto de árbol de probabilidad que se puede formar con las distribuciones de probabilidad mostradas en la figuras 12 y 14.14-15 Procedimiento 2 (para construcción del árbol de probabilidad) En la construcción de la secuencia de los nodos en el árbol de probabilidad se deberá considerar lo siguiente: Cálculo de la distribución de probabilidad conjunta Es necesario resolver los posibles resultados del árbol de la figura 15 y con los datos obtenidos, construir un histograma de frecuencia que representará la 48 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova Fig. 15. Diagrama compacto de un árbol de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto. distribución de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto. No es necesario utilizar software especializado para resolver el árbol de probabilidad, de hecho por la cantidad de datos es recomendable crear una base de datos en una hoja electrónica como Excel (figura 17), pero se puede consultar el procedimiento de solución en los manuales del usuario de software como puede ser “TreePlan”16 ó “Supertree”.17 De la figura 15 podemos determinar que, para el ejemplo el número de posibles resultados es de 8748 y asociado a cada resultado una probabilidad de ocurrencia. Afortunadamente el cálculo del árbol de probabilidad es un proceso que se puede realizar con apoyo computacional. La figura 16 muestra como ejemplo el cálculo de las dos primeras ramas de este árbol, cálculo que debe repetirse para todas las ramas y como ya se ha mencionado se puede realizar mediante una tabla de hoja de cálculo (Ver figura 17). Fig. 16. Desarrollo de dos ramas del árbol de probabilidad para obtener dos resultados y la probabilidad de ocurrencia de estos resultados. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig. 17. Tabla de datos para solución del árbol de probabilidad. Una vez calculado todo el árbol, se puede calcular la distribución de probabilidad conjunta (histograma de frecuencia) del tiempo total de ejecución del proyecto. Esto último se puede ver en la figura 18. Es importante indicar que esta distribución de probabilidad, incluye el análisis de variables Fig. 18. gráfica de distribución de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto. 49 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova aleatorias que tienen influencia en el tiempo de ejecución del proyecto, pero que no se incluyen como actividades en la red de ruta crítica, así mismo el análisis incluye la posible relevancia probabilística entre actividades, y finalmente se conserva el análisis de actividades con tiempos de ejecución como variables independientes. USO E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Una vez obtenida la distribución de probabilidad, se tiene más información que con el cálculo determinístico el cual daba un resultado puntual para el plazo de ejecución de 28 unidades de tiempo o días. Con el análisis probabilístico, se tiene que el plazo de ejecución puede variar desde un mínimo de 15 días hasta un máximo de 42 días con promedio de 28.27 días. Si le pidieran al coordinador del proyecto del ejemplo una fecha compromiso de terminación de los trabajos, bajo el pronóstico determinístico pudiera suponer que tendrá listo el proyecto el día 28, ahora sabe que ese plazo, o menos, tiene un 50% de probabilidad de cumplirse. Por otra parte se puede dar una fecha con un nivel de confianza, y suponiendo un nivel de confianza del 80% para la fecha de terminación del proyecto, entonces la fecha de terminación de la obra puede comprometerse para el día 32. COMENTARIO FINAL El modelo propuesto resuelve lo indicado en el planteamiento del problema, ya que provee de las herramientas para cubrir completamente el análisis y medición de la incertidumbre en una red de actividades en lo relacionado con el cálculo del plazo de ejecución de un proyecto. Se inicia con la notación gráfica que permite modelar una RAIP, en la cual se indica claramente la relevancia probabilística entre los tiempos de ejecución de al menos dos actividades, como es el caso de las actividades 8 y 5 del ejemplo. Así mismo se indica la forma de valorar esta relevancia probabilística. El modelo también permite incluir en el análisis, los eventos que no son actividades pero cuyos resultados son relevantes para el proyecto, un ejemplo de lo anterior es la actividad ficticia 11, 50 también en este caso se indica la forma de valorar la relevancia probabilística entre esta actividad ficticia y las actividades originales de la red. Se permite el uso de variables aleatorias con distribuciones de probabilidad diferentes a la distribución Beta, ya que en todo el proceso las formas de las distribuciones de probabilidad no estuvieron sujetas a esta distribución teórica, y se pueden utilizar formas de acuerdo con los datos de la información disponible. Más importante aún, se indica la forma de valorar las distribuciones de probabilidad, se incluye el procedimiento para el desarrollo del modelo matemático de la distribución de probabilidad conjunta mediante la construcción de un árbol de probabilidad, y finalmente se expone la forma de solución de dicho árbol, lo que permite obtener la distribución de probabilidad conjunta que representa el plazo de ejecución del proyecto. Finalmente, en la aplicación del método propuesto, se puede utilizar software especializado como apoyo, pero no es un requisito indispensable, el método puede aplicarse aún con una hoja de cálculo disponible en la mayoría de las computadoras personales. AGRADECIMIENTOS A Roberto Ley Borrás sus valiosos comentarios durante el desarrollo de este trabajo. A los revisores anónimos que ampliaron las consideraciones iniciales de este trabajo. REFERENCIAS 1. Kerzner, Harold, Project management: a systems approach to planning, scheduling, and controling. 8th edition. New Jersey, Estados Unidos de América, John Wiley & Sons, Inc., 2003, pp. 449-485. 2. Hillier, Frederick y Gerarld J. Lieberman, Introducción a la investigación de operaciones. Tercera Edición (Primera edición en español). México, McGraw-Hill, 1982, p. 240. 3. Ibid., pp. 240-254. 4. Kerzner, Harold, Project management:…, pp. 467-470. 5. Primavera System Inc., Primavera Project Planner Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova Reference Manual Version.3.0. Bala Cynwyd, PA, Estados Unidos de América, Primavera System, 1999. 6. Palisade Corporation, Guide to Using @RISK for Project Risk Analysis and Simulation Add-In for Microsoft Project Version.4.1. Ithaca, New York, Estados Unidos de América, Palisade Corporation, 2005. 7. Ley Borrás, Roberto, Análisis de incertidumbre y riesgo para la toma de decisiones, Primera Edición, México, Editorial Comunidad Morelos, 2001, Capitulo 5. 8. Howard, Ronald A., “From influence to Relevance to Knowledge”, Editores R. M. Oliver y J. Q. Smith. Influence Diagrams, Belief Nets and Decision Analysis. Estados Unidos de América, John Wiley and Sons Ltd., 1990. 9. Ley Borrás, Análisis de incertidumbre…, p. 35. 10. Howard, Ronald A. y James E. Matheson, “Influence Diagrams”, Decision Analysis. 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Third Edition, Menlo Park California, Estados Unidos de América, SmartOrg, Inc. 2001, pp. 1- 40. 51 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers Enrique Rocha Rangel Departamento de Materiales, Universidad Autónoma Metropolitana rre@correo.azc.uam.mx Sebastián Díaz de la Torre Centro de Investigación e Innovación Tecnológica CIITEC. IPN Isediazt@yahoo.com.mx RESUMEN La determinación de la tenacidad a la fractura (KIC) de materiales frágiles, tales como los cerámicos y algunos materiales compuestos, a través de métodos convencionales resulta muy laboriosa. De algunos años a la fecha se ha venido utilizando un método alternativo conocido como fractura por indentación. Diversos autores han propuesto ecuaciones basadas en la teoría mecánica de la fractura lineal para determinar KIC por medio de este método. En este trabajo se presenta el método de fractura por indentación tomando en cuenta sus procedimientos y analizando los principales problemas que se presentan al aplicarlo, para lo cual se utiliza como material de estudio un compósito cerámico de mullita-zirconia fabricado por medio de sinterización asistida con plasma. PALABRAS CLAVE Tenacidad a la fractura, indentación, compósito, mullita, zirconia. ABSTRACT The assessment of fracture toughness (KIC) on fragile materials such as ceramics or composites trough conventional methods can be arduous. Recently, an alternative route known as the Indentation Fracture technique has been applied to this purpose. Several authors have proposed math equations based on the lineal mechanical fracture theory for determining KIC. The indentation fracture method and its application procedure are described in this work, whereas typical problems involved in the test are shown. A mullite-zirconia ceramic composite fabricated by the spark plasma sintering method was used as studied material. KEYWORDS Fracture toughness, indentation, composite, mullite, zirconia. 52 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al. INTRODUCCIÓN Los materiales cerámicos presentan propiedades de gran interés en diversas aplicaciones estructurales, específicamente aquellas en que se aprovecha su alta dureza, estabilidad química y térmica, además de su elevada rigidez. Sin embargo, su gran fragilidad ha limitado considerablemente sus aplicaciones, a pesar de que se han desarrollado cerámicos con materiales de refuerzo precisamente para incrementar la tenacidad de los mismos. Una de las propiedades macroscópicas que caracteriza la fragilidad de un cerámico es la tenacidad a la fractura (KIC). La tenacidad a la fractura describe la facilidad con la cual se propaga una grieta o defecto en un material. Esta propiedad se puede evaluar a través de diversos métodos como lo son: Solución analítica, solución por métodos numéricos (elemento finito, integral de límite, etc.), métodos experimentales (complianza, fotoelasticidad, extensometría, etc.), y métodos indirectos (propagación de grietas por fatiga, indentación, fractográficos, etc.). La selección del método de determinación de la tenacidad a la fractura depende de la disponibilidad de tiempo, recursos y nivel requerido de precisión para la aplicación. En la práctica, las mediciones de KIC requieren de ciertas condiciones microestructurales en el material que permitan la propagación de las grietas a través del mismo de una manera homogénea. La resistencia de materiales está gobernada por la conocida teoría de Griffith, la cual relaciona la resistencia (S) con el tamaño del defecto o grieta (c) mediante S = YKIC/c1/2. Esta expresión sugiere la necesidad de reducir el tamaño de grano y cualquier defecto de procesamiento en la microestructura final para optimizar la resistencia mecánica del material. Aún más, conforme aumenta la tenacidad KIC, la resistencia se vuelve menos dependiente del tamaño del defecto, produciendo con ello un material más tolerante al agrietamiento. Debido a los altos módulos elásticos y los bajos valores de KIC en los materiales frágiles, conseguir un crecimiento de grietas estables en ellos es complicado y en ocasiones se necesitan tanto equipos de medición como geometrías de muestras complejos.1-2 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 En conclusión el problema de aplicar estos métodos para evaluar K IC es que se requieren procedimientos muy laboriosos y sólo se obtiene un resultado por muestra, siendo necesario hacer varias mediciones para obtener resultados estadísticos confiables. Se han propuesto muchos métodos simples para evitar estas dificultades. Un método particularmente atractivo por su sencillez para evaluaciones rutinarias de ingeniería de materiales es la técnica de fractura por indentación IF (indentation fracture). Sin embargo, este método ha sido algo cuestionado debido a que las ecuaciones producto del modelamiento involucra constantes de calibración que introducen errores sistemáticos y también errores que surgen de las imprecisiones en las mediciones necesarias en el ensayo. A pesar de esto y de que el método no ha sido normalizado, sigue siendo ampliamente utilizado dada su relativa facilidad de aplicación.3-4 Aunque, el método IF sólo puede medir aproximaciones de los valores de K IC, es una técnica conveniente para evaluaciones de muchos materiales frágiles de ingeniería. Esta técnica está basada en ensayos estándares de dureza. La medida de esta propiedad está regulada por las normas ASTM C 1327-99,5 lo que hace más confiable el resultado obtenido. El ensayo es relativamente simple de llevar a cabo y requiere únicamente de un durómetro estándar y un microscopio óptico. Una pieza pequeña de material con una superficie libre de esfuerzos y grietas es suficiente como muestra de ensayo. El método, sin embargo, no es apropiado para materiales con valores de KIC, por debajo de 1 MPa•m1/2, significativa ductilidad, tamaño de grano grande y microestructuras heterogéneas. El objetivo de este trabajo es mostrar el procedimiento usado para medir el KIC a través del método IF para lo cual se fabricaron cerámicos mullita-zirconia por medio de sinterización asistida con plasma. La sinterización por plasma es un método ampliamente probado para la obtención de cuerpos cerámicos densos, con microestructuras finas y homogéneas, como lo reportan Munir,6 Tokita7 y Scheider8 en sus trabajos, situación que en este estudio ayudará a realizar mediciones de KIC más confiables. 53 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al. EL MÉTODO IF El método de fractura por indentación, derivado del procedimiento experimental que comúnmente se sigue en las pruebas de dureza consiste en relacionar las longitudes de las grietas mostradas en la figura 1, que crecen en las esquinas de la indentación Vickers cuando se aplica una carga (P), con la tenacidad del material. Fig. 1. Huella de indentación Vickers. Para calcular K IC por este método se han desarrollado un sinnúmero de ecuaciones, algunas de las cuales requieren los valores de los módulos de Young y Poisson para su utilización, además de los resultados del ensayo de dureza. Las ecuaciones se dividen en dos grupos: empíricas y experimentales. Una de las más usadas entre las empíricas es la ecuación (1) propuesta por Evans.9 Mientras que la ecuación (2) propuesta por Niihara.10 es de las experimentales más utilizadas. KIC = 0.16 (c/a)-1.5 (Ha1/2) (1) 1/2 -1.38 KIC = 0.0298 H √a (E/H) (c/a) (2) Además: H = 1.8P/a2 (3) Donde: KIC = Tenacidad a la fractura (MPa•m1/2) H = Dureza Vickers (MPa) E = Módulo de Young (MPa) P = Carga de prueba en durómetro Vickers (MPa) c = Longitud media de las grietas obtenidas en las puntas de la huella Vickers (micras) a = Longitud media de la mitad de la diagonal de la huella Vickers (micras) 54 En este trabajo, se utilizan ambas ecuaciones, la propuesta por Evans y la propuesta por Niihara para la evaluación del KIC, y se analiza la diferencia de los resultados entre ellas. DESARROLLO EXPERIMENTAL La experimentación consistió en producir piezas mullita-zirconia a partir de mezclas de Al, Al2O3 y ZrSiO4 mediante molienda, compactación isostática en frío y sinterización asistida por plasma. Detalles de la experimentación con respecto a la molienda y compactación se encuentran ampliamente descritos por Rocha.11 Para la sinterización de las muestras mediante el uso de plasma, estas fueron calentadas primeramente en un horno convencional hasta una temperatura de 1100°C a una velocidad de 1°C/min con el fin de oxidar todo el aluminio. A continuación, las piezas se trituraron en un mortero de ágata y posteriormente se molieron en un molino del tipo planetario durante 35 min a 300 rpm. Para la sinterización 3 g de polvo fueron colocados en un dado de grafito de 2 y 5 cm de diámetro interno y externo respectivamente y fueron sinterizados con asistencia de plasma a diferentes temperaturas entre 1460 y 1620°C. La temperatura de sinterización se varía con el propósito de obtener distintos grados de densificación en las pastillas y con ello variación en sus propiedades mecánicas, en este caso la tenacidad a la fractura. Las condiciones de operación de la máquina sinterizadora fueron 60 Hz, con atmósfera de vacío, 40 MPa de presión se Pastilla de mullita-zirconia utilizada en los experimentos. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al. Equipo de difracción de rayos-x, Philips 5500 usado para evaluar las muestras. Fig. 2. Patrón de difracción de rayos-X de la muestra sinterizada a 1560 °C. aplicaron constantemente sobre el polvo durante su sinterización, la velocidad de calentamiento fue de 500°C/min. El tiempo de sinterizado fue de 3 min. Con ayuda de difracción de rayos-X se determinaron las fases presentes en las muestras y mediante microscopía electrónica de barrido se realizó una caracterización microestructural de las mismas. La densidad de las muestras sinterizadas se midió haciendo uso del principio de Arquímedes. La dureza de las piezas se evaluó usando un durómetro Vickers marca Mitutoyo empleando cargas de 50 MPa durante 15 segundos de penetración. Antes de la indentación, las muestras fueron pulidas a espejo y tratadas térmicamente a 1000°C durante 1 h para relevar esfuerzos residuales. En total se realizaron 12 indentaciones por muestra, desechando al final los valores menor y mayor y practicando un promedio estadístico de los valores restantes para obtener el valor reportado. De la misma prueba de indentación, se determinó la tenacidad a la fractura del material por el método IF de fractura por indentación antes descrito. El módulo Elástico o de Young fue estimado haciendo uso de técnicas de ultrasonido. Fig. 3. Microestructura de la muestra sinterizada a 1560°C. (zirconia fase blanca y mullita fase negra). RESULTADOS Caracterización microestructural La figura 2 presenta el patrón de difracción de rayos-X obtenido para la muestra sinterizada a 1560°C. En este patrón se aprecia que la muestra está constituida por mullita y zirconia en sus fases tetragonal y monoclínica. A partir de estos Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 resultados se realizó un análisis semi-cuantitativo propuesto por Boch12 y el mismo permitió concluir que la muestra está constituida por 61.1% de mullita, 15.5% de zirconia monoclínica y 23.4% de zirconia tetragonal. En la figura 3 se observa una microestructura típica de la muestra sinterizada a 1560°C, esta microestructura está constituida por granos redondeados de zirconia (blancos) dispersados uniformemente en una matriz de mullita (negra). La microestructura es fina y homogénea, el tamaño promedio de los granos de mullita es de ~ 2 a 3 μm mientras que el tamaño de la zirconia es de ~ 1 μm. También se alcanzan a apreciar zonas de porosidad abierta en la microestructura. La figura 4 muestra una huella Vickers típica de las aquí observadas. Nótese el tamaño de las grietas generadas en los vértices de la huella, así como una huella bien definida y uniforme. 55 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al. Fig. 4. Micrografía típica de las indentaciones Vickers (50 MPa). PROPIEDADES MECÁNICAS La tabla I muestra las propiedades mecánicas y densidad relativa obtenidas en las muestras sinterizadas con asistencia de plasma como una función de la temperatura de sinterización. Aquí se tiene que la tenacidad del material se incrementa de manera proporcional con la densidad relativa del mismo y con la temperatura hasta alcanzar un máximo en la muestra sinterizada a 1560°C. El módulo de Young teórico para un cerámico con composición 65% mullita y 35% zirconio (similar a los aquí obtenidos) es de 220 GPa. Para la muestra tratada a 1560°C se alcanzó el 95% del módulo teórico, lo que sugiere que los valores de densidad, dureza, módulo de Young y tenacidad a la fractura aquí medidos son confiables. Otra observación importante de estos resultados es que los valores de tenacidad a la fractura calculados mediante la ecuación de Evans siempre son mayores en comparación de los valores obtenidos por la ecuación de Niihara. De aquí se comenta que la ecuación de Niihara por ser una ecuación derivada experimentalmente se sabe que produce valores con una precisión menor al 10% de error en comparación con valores obtenidos mediante ensayos normalizados como es el caso de la ecuación de Evans,9 por lo mismo resulta más confiable el dato obtenido mediante la aplicación de la ecuación obtenida experimentalmente. DISCUSIÓN DE RESULTADOS El método IF es fácil y sencillo de realizar, sin embargo requiere de una cuidadosa ejecución de cada una de las etapas que lo conforman, situación que en ocasiones no es sencillo de conseguir, ya que esto depende de la habilidad de la persona para preparar las muestras y más que nada para determinar las lecturas de las magnitudes implicadas en el método. Cabe mencionar que los defectos remanentes en la superficie de los materiales frágiles como grietas o rayas, o aquellos defectos generados durante su prueba y/o en servicio pueden degradar considerablemente su resistencia mecánica. Tabla I. Propiedades mecánicas y densidad relativa de cerámicos mullita-zirconia fabricados por asistencia con plasma. Temperatura de D e n s i d a d sinterización relativa (°C) (%) 56 Dureza (GPa) Modulo de Young (GPa) Tenacidad a la Tenacidad a la fractura fractura (MPa•m1/2) (MPa•m1/2) (Niihara) (Evans) 1460 98.1 1530 193 3.14 2.93 1480 98.3 1506 183 3.36 3.00 1500 99.1 1515 207 3.53 3.20 1520 99.4 1640 174 4.13 3.44 1540 99.5 1183 214 6.01 5.38 1560 99.8 1558 207 6.97 5.97 1580 99.7 1353 187 6.71 5.93 1620 99.6 749 141 5.69 5.23 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al. Lo primero que se debe hacer para la evaluación de KIC es un estudio acerca de cómo varía la dureza con la carga aplicada y la observación minuciosa en microscopio de la evolución del agrietamiento producido a diferentes cargas. Esto se debe efectuar ya que el agrietamiento producido puede ser excesivo o se pueden formar huellas no uniformes, debido a una preparación deficiente de las muestras y fallas en la calibración del equipo de indentación. Cuando la dureza de un material varía de acuerdo con la carga aplicada, genera un problema adicional en cuanto a la carga que se debe aplicar para obtener un valor de KIC confiable ya que la ecuación de Niihara aquí utilizada se dedujo para muestras en donde la dureza no variaba con la carga. La manera en que se debe proceder es seleccionar la carga que produzca una huella de acuerdo a lo que publicó G. Quinn en su trabajo,13 y que además produzca un valor de dureza cercano o igual a la dureza constante. En lo que respecta a la tenacidad a la fractura de los materiales fabricados se observa en la tabla I que esta propiedad se incrementa con la temperatura hasta alcanzar un máximo de 5.97 MPa•m1/2 en la muestra sinterizada a 1560°C. El mejoramiento en la tenacidad a la fractura es interesante si se comparan los valores aquí obtenidos con otros reportados en la literatura (2-4 MPa•m1/2) para materiales similares a los aquí estudiados. La mejora en la tenacidad a la fractura se atribuye a la rápida y buena consolidación del material lo que permite obtener materiales con microestructuras finas y con buena retención de zirconio en su fase tetragonal. Rocha11 en su trabajo reporta que el mecanismo de reforzamiento que actúa en estos materiales es debido a la reacción de transformación de la zirconia. Finalmente, es importante considerar que las altas densidades alcanzadas en un material implican módulos elásticos mayores y por consiguiente una fragilidad mayor, pero no necesariamente será menor la tenacidad a la fractura ya que como se comentó antes, esta propiedad además de depender de la microestructura del material también depende de la composición química de éste e incluso del método de procesamiento del mismo. Por lo que no siempre se pueden comparar las propiedades de un material y otro aunque estos presenten la misma composición química. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 CONCLUSIONES La velocidad de calentamiento en el proceso SPS es tan alta que el tiempo de tratamiento no tiene una influencia notable como la temperatura en la obtención de cuerpos densos. Esta velocidad de calentamiento también ocasiona que el engrosamiento de la microestructura no sea muy grande, lo que a su vez permite obtener cuerpos con altos contenidos de zirconia tetragonal. Las microestructuras obtenidas en las muestras aquí procesadas presentan una matriz constituida por mullita, con partículas de zirconia homogéneamente distribuidas en la matriz y ubicadas principalmente en zonas intergranualares. La tenacidad a la fractura de los compositos obtenidos es mayor a la de la mullita pura en todos los casos aquí estudiados. El reforzamiento por transformación de la zirconia es el mecanismo responsable de esta mejora en la tenacidad. Los requisitos principales que deben cumplir las muestras para que les sea aplicado el método IF son: • Porosidad fina y bien distribuida • Microestructura homogénea • Buen acabado superficial, libre de esfuerzos residuales, poros y grietas • Paralelismo de las superficies REFERENCIAS 1. ASTM C 1327-99, Standard Test Method for Fractute Toughness at Room Temperature of Advanced Ceramics, Annual Book of ASTM Standards, 1999, 14-02. 2. Weisbrod g. and Rittel D., A Method for Dynamic Fracture Toughness Determination Using Short Beams, International Journal of Fracture, 2000, 104, p. 1-5. 3. Orloskava N., Mechanical Properties of LaCoO3 Based Ceramics, J. Eur. Ceram. Soc., 2000, 20, p. 51-56. 4. 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El Instituto de Ingenieros en Electricidad y en Electrónica (IEEE) Sección Morelos y el Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) de México INVITAN AL 6° CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INNOVACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO, CIINDET 2008 Centro Vacacional de Oaxtepec, Morelos, México 8 al 10 de Octubre de 2008 • Sistemas computacionales • Ingeniería eléctrica • Ingeniería mecánica • Electrónica e instrumentación TEMAS • Mecatrónica • Comunicaciones • Energías alternas • Medio ambiente INFORMES Lic. Matilde Mier Torres M.C. Julio Hernández Galicia Coordinador Administrativo Tel. (777)3623811 ext. 7192 mmier@ieee.org Apoyo técnico Tel. (777)3623811 ext. 7450 hgalicia@ieee.org www.ciindet.org 58 • Nuevas tecnologías • Gestión de la tecnología y educación • Sistemas de control SOBRE ARTÍCULOS TÉCNICOS M.C. Humberto Hernández García Presidente del Comité Técnico Tel. (777)3623811 ext. 7445 ciindet2008@ieee.org Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos: Caso práctico en manufactura por inyección de plásticos Matilde Luz Sánchez Peña, M. Guadalupe Villarreal Marroquín, Mauricio Cabrera Ríos Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL matitasanchez@gmail.com, lupita.villarreal@gmail.com, mcabrera@mail.uanl.mx RESUMEN En la primera parte de este trabajo se presentaron diferentes estrategias de selección de puntos clave al utilizar agrupamiento estadístico en la solución de problemas de optimización de criterios múltiples a través del Análisis Envolvente de Datos (AED). Estos puntos clave demostraron tener un mejor desempeño en la obtención de la frontera eficiente de los problemas de optimización multicriterio. También se exploraron estrategias de discriminación que ofrecían modos atractivos de reducir el tamaño original de los problemas a tratar. En esta segunda parte, se aplican los métodos desarrollados a un caso práctico en manufactura por inyección de plásticos. PALABRAS CLAVES Optimización multicriterio, análisis envolvente de datos, agrupamiento de datos. ABSTRACT In the first part of this work, different strategies for the selection of representative points when using statistical data clustering to solve multiple criteria optimization problems through Data Envelopment Analysis (DEA) were presented. The chosen representative points were shown to have a better performance at obtaining the efficient frontier of such problems. Additionally, discrimination strategies were explored to offer attractive ways to reduce the original size of the problems. In this second part, the different methods developed previously are applied to a manufacturing case of injection molding. KEYWORDS En Ingenierías Vol.IX, No. Multiple criteria optimization, data envelopment analysis, data clustering 38, pp.52-59, los autores techniques. publicaron el artículo Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos: Estrategias de agrupamiento y discriminación, el cual es el antecedente del presente artículo. INTRODUCCIÓN En este trabajo se demuestra la aplicación de los métodos descritos en la primera parte.1 Se explica la metodología seguida para la generación de los datos experimentales, los detalles para la ejecución de cada metodología, y los resultados obtenidos. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 59 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. Asimismo se explican las implicaciones asociadas con encontrar la frontera eficiente en términos de factores controlables del proceso de manufactura, esto es, cómo se traduce el abanico de posibilidades que presenta la frontera eficiente en varias estrategias de elección para el tomador de decisiones. De igual modo, se interpretan los compromisos económicos que pueden alcanzarse a cada nivel de la frontera eficiente. De esta manera, se contempla todo el proceso de análisis y toma de decisiones en un escenario realista de manufactura. MÉTODO Se presenta aquí la aplicación del análisis envolvente de datos por medio de un caso práctico en el terreno de la manufactura. Los datos iniciales utilizados fueron obtenidos de una simulación de moldeo por inyección de plásticos2 llevada a cabo con el programa MoldFlow. Para colectar los datos se utilizó un diseño de experimentos de tipo factorial con dos factores, (a) temperatura del molde y (b) presión de inyección cada uno a nueve niveles. Las medidas de desempeño (MDs) escogidas para este estudio fueron (1) la presión máxima dentro del molde y (2) el tiempo de ciclo. Se ha observado que estas MDs se encuentran en conflicto al tratar de minimizar ambas simultáneamente. Es deseable minimizar ambas MDs, (1) para no retar la capacidad de cierre del molde y (2) para aumentar la producción. Para efectos del AED, fue necesario transformar linealmente la máxima presión dentro del molde para que correspondiera a un caso de maximización. En el resto de este trabajo, a esta MD transformada se le identifica como Pmax*. La parte considerada en este estudio fue la carátula de un celular, la cual se muestra en la figura 1. A partir del diseño experimental inicial, se ajustaron expresiones empíricas o metamodelos a cada una de las MDs. La presión máxima dentro del molde fue modelada por medio de una regresión lineal y el tiempo de ciclo por una red neuronal artificial con 7 neuronas en la capa oculta. Utilizando después estos metamodelos, se generaron 10,000 predicciones para el caso práctico. En primera instancia los 10,000 datos de las MD´s Fig. 2. Cálculo exhaustivo de la frontera eficiente, comprendida por 5 puntos. fueron analizados exhaustivamente por medio de la herramienta de AED en Excel. Con esto se encontró la frontera real del conjunto, compuesta por 5 puntos, para su comparación posterior. Los puntos eficientes se pueden apreciar en la figura 2. Los valores de los puntos eficientes se especifican en la tabla I. Los datos fueron agrupados posteriormente por el método de k-medias como se detalló en la sección de experimentación y resultados de la primera parte Tabla I. Valores de los puntos eficientes. Fig. 1. Imagen de la carátula de celular cuyo proceso de inyección fue simulado por medio del MoldFlow. 60 Punto Tiempo de ciclo Presión Máxima A 3.6613 15.4427 B 3.6705 15.5752 C 4.0137 17.7225 D 4.0139 17.7232 E 4.1668 18.5385 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. 1ra. Ronda Agrupamiento y tratamiento de los datos (partiendo de los 10,000 originales) Fig. 3. Agrupamiento original de los datos. 2da. Ronda Agrupamiento y tratamiento de los datos (partiendo de los 2,858 resultado de la primera ronda) de este trabajo. El agrupamiento para este caso se ilustra en la figura 3. Los puntos representativos que demostraron mayor eficacia en el estudio anterior, esto es la selección de máximos de Y y la selección de mínimos de X se utilizaron en este caso como sigue: 1) Se seleccionaron los valores máximos en Pmax* de cada grupo (se recuerda que estos corresponden a los valores mínimos de Pmax) 2) Se seleccionaron los valores mínimos de tiempo de ciclo (T. de Ciclo) de cada grupo 3) Se analizaron los 200 puntos seleccionados, obteniendo así los grupos eficientes por cada método. 4) Se tomaron como eficientes los grupos comprendidos en la unión de conjuntos eficientes por cada punto representativo. Por ejemplo, en la primera iteración, por máximos de Y se obtuvieron los grupos 1, 3, 61 y 96 y por mínimos de X los grupos 1, 3 y 61. Así que se tomaron como eficientes los grupos 1, 3, 61 y 96. 5) Se dividieron los grupos en sus componentes. 6) Si la cantidad de componentes era menor a 100 elementos, estos eran analizados en la herramienta de AED una vez más para hacer el cálculo de la frontera real. En cualquier otro caso, los elementos se agrupaban nuevamente por el método de k-medias y se repetían los pasos desde el principio. Cada etapa del método realizado es reportada en la figura 4 y en la tabla II. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 3ra. Ronda Agrupamiento y tratamiento de los datos (con los 1,582 puntos de la etapa anterior) 4ta. Ronda Agrupamiento y tratamiento de los datos (con los 219 puntos restantes y obtenemos 26 puntos finalistas) Fig. 4. Muestra la evolución de los puntos evaluados en cada tratamiento. 61 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. Tabla II. Descripción de las diferentes etapas del proceso. Cantidad C a n t i d a d e s de grupos d e puntos eficientes contenidos en los grupos eficientes Total de puntos comprendidos para el siguiente agrupamiento 1a. Ronda 4 (1,1,1298,1558) 2,858 2da. Ronda 5 (1,1,930,628,22) 1,582 3era. Ronda 5 (1,1,80,115,22) 219 4ta. Ronda 5 (1, 1, 1, 1, 22) 26 El total de ejecuciones que se tuvieron que hacer del AED con la herramienta de Excel, son reportadas en la tabla III. El resultado de este método fue la obtención de la totalidad de los puntos eficientes (5 puntos), como se muestra en la figura 5. Tabla III. Cantidad de ejecuciones que fueron necesarias en el método implementado. Etapa 1 er. agrupamiento Ejecuciones 200 Utilización del punto Nadir y selección de máximos en Y y mínimos de X Esta metodología híbrida hace uso del método de discriminación de datos por medio del Punto Nadir y es complementada con el procesamiento de estos por el agrupamiento por k-medias y la selección de los máximos en Pmax* y los mínimos en T. de Ciclo como puntos representativos. 1) Se localizan en el conjunto de puntos originales el mínimo absoluto con respecto al tiempo de ciclo (punto M) y el máximo absoluto con respecto a la presión máxima (punto N). 2) El punto ideal estará compuesto por (XM, YN), y el punto Nadir será (XN, YM). 3) Del listado original, eliminamos los puntos que sean menores al punto Nadir en su valor de Pmax*, y los que sean mayores a este en T. de cíclo. 4) Los puntos restantes son agrupados por el método de k-medias. 5) Se lleva a cabo el método como en el caso anterior El resultado de este proceso se reporta en la tabla IV y es ilustrado en la figura 6. Tabla IV. Ubicación de los puntos M, N, Ideal y Nadir. 2do. agrupamiento 200 Punto T. de cíclo (X) Pmax (Y) 3er. agrupamiento 200 M 3.6613 15.4422 4to. agrupamiento 200 N 4.1668 18.5385 5to. tratamiento (n<100) 100 Ideal 3.6613 18.5385 Total 900 Nadir 4.1668 15.4422 Fig. 5. Los 5 puntos de la frontera eficientes calculados por la metodología planteada. 62 Fig. 6. Metodología de discriminación por punto Nadir. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. Una vez encontrados los puntos Ideal y Nadir, se eliminaron los datos que se encontraban fuera de la región delimitada por ellos. Con esta eliminación, quedaron 7,087 puntos de los 10,000 puntos originales (figura 7). 1a. Ronda Agrupamiento y tratamiento (partiendo de los 7085 puntos originales) 2da. Ronda Agrupamiento y tratamiento de los datos (partiendo de 2,841 puntos resultado de la primera ronda) Fig. 7. Puntos resultantes de la discriminación por Punto Nadir. Los puntos restantes se agruparon por medio de k-medias y se seleccionaron los puntos mayores en Y y mínimos en X para llevar a cabo el método como se describió en las instancias anteriores. La tabla V y la figura 8 reportan los resultados obtenidos en cada etapa del método. El total de ejecuciones que se tuvieron que hacer del AED con la herramienta de Excel, son reportadas en la tabla VI. La Frontera Eficiente resultante de esta metodología híbrida corresponde en todos sus puntos a la frontera real calculada al inicio de esta sección, Tabla V. Descripción de las diferentes etapas del proceso por método del punto Nadir. Etapa Cantidad C a n t i d a d e s de grupos d e puntos eficientes. contenidos en los grupos eficientes Total de p u n t o s comprendidos para el siguiente agrupamiento 1a. ronda 4 2da. ronda 5 (1,1,80,115,42) 239 3ra. ronda 5 (1,1,1,1,42) 46 (1,1,1517,1322) Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 2841 3ra. Ronda Agrupamiento y tratamiento (partiendo de los 239 puntos resultados de la 2da. ronda) Fig. 8. Evolución de los puntos evaluados en cada tratamiento partiendo de la discriminación por Punto Nadir. Tabla VI. Total de ejecuciones realizadas por método del punto Nadir. Etapas Ejecuciones 1 er. agrupamiento 200 2 do. agrupamiento 200 3er. agrupamiento 200 Último tratamiento (n<100) 100 Total 700 63 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. de lo que concluimos que los datos eliminados no contenían información valiosa para el cálculo. El proceso de eliminación de datos contribuyó en un 22% de reducción en las ejecuciones necesarias de AED para encontrar la frontera eficiente. CONSIDERACIONES PRÁCTICAS La frontera eficiente encontrada, representa los mejores compromisos entre tiempo de ciclo y presión máxima dentro del molde de inyección. La figura 9 muestra los compromisos representados por los puntos eficientes identificados. Fig. 9. Relación entre las MD´s tiempo de ciclo y presión máxima en los puntos eficientes, la tendencia es opuesta en las soluciones eficientes. Los valores de las variables controlables en la máquina de moldeo de inyección que resultarían en las soluciones eficientes se detallan en la tabla VII y en la figura 10. Tabla VII. Valores de las variables controlables correspondientes a los puntos de la frontera eficiente. Punto en P r e s i ó n la frontera inyección eficiente (MPa) 64 d e Temperatura en el molde (C) A 82.5977 192.7346 B 82.5977 193.9626 C 453.3694 213.5445 D 460.9993 213.5445 E 488.7278 224.8229 Fig. 10. Ubicación de la frontera eficiente traducido a los factores controlables en la máquina inyectora. La forma que describe la frontera eficiente convertida en valores de los factores controlables, muestra resultados interesantes. Existe un margen de maniobra en cada uno de los factores sobre el cual se puede seguir trabajando eficientemente. Para un mismo nivel de Presión de inyección existen dos valores de temperatura en los que se pueden obtener resultados muy similares y viceversa para un nivel de Temperatura del molde. De esta manera, al traducir la frontera eficiente de MD´s en conflicto, el tomador de decisiones puede elegir qué niveles utilizará de Presión y Temperatura en la máquina para conseguir diversos propósitos. Por ejemplo, si el tomador de decisiones necesita rapidez en la producción y decide trabajar en el punto A que permite un menor tiempo de ciclo, los valores de presión y temperatura necesarios en la MI serán 82.5977 MPa y 192.7346 C respectivamente, y dentro de ese valor de presión podrá tener un margen de maniobra en el nivel de temperatura hasta 193.9626. La utilidad de esta información es clara para la toma de decisiones en las cuales se debe de elegir entre las prioridades del proceso. El tomador de decisiones puede considerar preferentemente la durabilidad de la máquina, que depende de la presión, o bien la utilización de tiempos de ciclo más cortos con fines de aumentar la productividad de la máquina a costa de su desgaste prematuro. Las repercusiones económicas de la elección sobre los puntos en los que trabajará el proceso se verán Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. reflejadas en los cambios sobre la cantidad generada en tiempos relativamente largos. Los cambios entre dos puntos eficientes elegidos en términos de piezas producidas en un día de producción pueden observarse en la figura 11 y en la tabla VIII. Existe una diferencia de 895 partes más producidas diariamente entre el primer punto de nuestra frontera y el último. Esto, traducido en términos monetarios para la empresa productora, puede representar grandes diferencias en sus beneficios finales. Fig. 11. Capacidad de producción en cada punto de la frontera eficiente. CONCLUSIONES En este trabajo fueron demostrados los métodos generados en el artículo precedente a través de su aplicación a un caso de inyección de plásticos. Se discutieron las implicaciones prácticas del tipo de decisiones a las que se llega a través de la ejecución de las técnicas descritas anteriormente. En el caso analizado se puede notar una reducción considerable en el número de ejecuciones de AED para converger a la frontera eficiente real, reforzando así las bondades de las ideas presentadas. Aunque los métodos de discriminación se encuentran en una fase exploratoria, resultan una estrategia atractiva para reducir aún más el tiempo computacional llegando igualmente a una frontera eficiente fiel. AGRADECIMIENTOS La realización de este proyecto fue posible gracias al apoyo UANL-PAICYT CA-1069-05 y a PROMEP 103.5/04/2590. Se reconoce también el valioso apoyo del CONACYT, la FIME y la UANL en términos de las becas de los estudiantes involucrados en el desarrollo de este proyecto. REFERENCIAS 1. Matilde Luz Sánchez Peña, M. Guadalupe Villarreal Marroquín, Mauricio CabreraRíos, Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos: Estrategias de agrupamiento y discriminación, Vol. XI, Ene-Mar 2008, No. 38, pp. 52-59, revista Ingenierías. 2. M. A. Urbano-Vázquez, M. Cabrera-Ríos, Comparación de diseños experimentales para la predicción de líneas de costura en el moldeo por inyección: Resultados Preliminares. Memorias Congreso CIINDET (2006). Tabla VIII. Frontera eficiente en función de las MD´s en conflicto, de los factores controlables y producción que los diferentes puntos pueden generar. Puntos de la FE para las MD´s en conflicto Predicción T. de ciclo (seg.) Pmax (MPa) A 3.6613 B Valores de los factores controlables C a n t i d a d a p r o d u c i r en la MI diariamente por máquina (unidades) Presión Temperatura (MPa) (ºC) 17.6355 82.5977 192.7346 7,374 3.6706 17.5030 82.5977 193.9627 7,355 C 4.0138 15.3557 453.3694 213.5446 6,726 D 4.0139 15.3550 460.9994 213.5446 6,726 E 4.1669 14.5397 488.7278 224.8230 6,479 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 65 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia José Antonio de la O Serna FIME-UANL jdelao@mail.uanl.mx RESUMEN El principal objetivo de este trabajo es la reducción del retraso y de la complejidad computacional en las estimaciones fasoriales, calculadas bajo oscilaciones del sistema de potencia. Se proponen diferentes aproximaciones al filtro Coseno Elevado, cuya implementación de fase mínima reduce a la mitad el retraso de las estimaciones fasoriales, con transitorios más cortos y sin distorsión significativa de fase. La complejidad computacional de los estimados se reduce en un factor de diez, con filtros de respuesta impulsional infinita sin afectar significativamente el retraso, con una distorsión en fase mayor, y con transitorios más prolongados. Esta solución podría ser muy útil en implementaciones en las cuales la complejidad computacional prevalece sobre el retraso y la distorsión. PALABRAS CLAVE Fasorial, filtros FIR, filtros IIR, filtros digitales. ABSTRACT The purporse of this work is to minimize delay and computational complexity of phasor estimates under power oscillations. Different approximations to the Raised Cosine (RC) filter lead to a reduction in delay and computational complexity of the phasor estimates are proposed. The minimum-phase implementation of the linear--phase RC filter reduces the delay of the phasor estimates by a half, with a shorter transient, and without introducing significant phase distortion. The computational complexity of the estimates is reduced by a factor of ten with infinite impulse response (IIR) filters without significant delay reduction, with phase distortion, and longer transient behavior. This solution could be useful for implementations in which the concern about computational complexity prevails over the concern about delay and distortion. KEYWORDS Phasor, FIR filter and IIR filter digital filters. INTRODUCCIÓN La estimación de fasores bajo oscilaciones de sistemas de potencia es un reto ingenieril interesante. Las aplicaciones modernas de control y monitoreo de sistemas eléctricos de potencia requieren mediciones fasoriales rápidas, precisas, y confiables para asegurar el flujo de potencia máximo mientras preservan un 66 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna alto nivel de seguridad y calidad de energía. En el diseño de controladores retroalimentados remotos, empleando mediciones fasoriales sincronizadas, el retraso entre la salida del sistema y la entrada del controlador es un factor crucial para garantizar la robustez del controlador.1, 2 Un controlador robusto es esencial para mitigar las oscilaciones intra-área y optimizar el rendimiento dinámico de un sistema de potencia grande. Pero el tiempo de retraso de la señal de salida en el lazo de control no sólo depende del sistema de transmisión, sino del retraso debido al filtro digital utilizado para estimar los fasores en las unidades de medición fasorial (PMU). También depende del tipo de enlace de comunicación usado por el controlador. El retraso promedio de comunicación para un enlace satelital puede ser de hasta 120 ms,1 para canales de microondas 40 ms, pero puede ser tan corto como decenas de milisegundos para un enlace de fibra óptica. De hecho, se ha definido 4 ms como plazo de entrega a tiempo en enlaces Ethernet bajo la norma Utility Communication Architecture (UCA-IEC61850). Así, para sistemas de transmisión rápida de datos, el retraso entre la señal de salida y su estimación fasorial es la componente predominante, y por tanto su reducción es crucial para las aplicaciones de control moderno. En,3 la velocidad y precisión de las estimaciones fasoriales, calculadas bajo oscilaciones de potencia fueron mejoradas sustancialmente usando la implementación del filtro Coseno Elevado (Raised Cosine, RC) en respuesta impulsional finita (FIR), con respecto a las obtenidas con el filtro tradicional de Fourier, utilizado en las aplicaciones comerciales. Dicho artículo suscitó las siguientes objeciones: ¿Porqué no utilizar un filtro de respuesta impulsional infinita (IIR) en vez de la solución FIR propuesta? Después de todo la implementación de un filtro IIR requiere menos coeficientes, y por tanto menos memoria y complejidad computacional. También suscitó cuestiones acerca de una posible reducción adicional del retraso de los estimados propuestos. Estas objeciones son tan legítimas e importantes, que este artículo aborda ambos temas, considerando primero la versión de fase mínima de la implementación FIR y varias aproximaciones IIR a la respuesta en frecuencia del filtro RC. Su versión en inglés se puede encontrar en.4 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Los resultados obtenidos son muy interesantes. En particular, los filtros de fase mínima reducen a menos de la mitad el retraso de la implementación de fase lineal. Por otra parte, las implementaciones IIR disminuyen la complejidad computacional por un factor del orden de diez para aplicaciones en las cuales retraso y distorsión no son relevantes. Esta investigación fue motivada considerando la fuerte similitud que existe entre el proceso de estimación fasorial bajo oscilaciones de potencia y el proceso de detección llevado a cabo en el receptor digital de un sistema de transmisión digital. Aun cuando no sean llamados fasores los puntos de una constelación en el plano complejo, calculados a partir de las señales recibidas en el receptor, se trata en realidad de fasores de la señal portadora. Así, el mejor modelo para las señales de voltaje y corriente de un sistema de potencia oscilando, es el de señales moduladas en cuadratura con una frecuencia portadora igual a la frecuencia fundamental del sistema. Por eso se inicia con una descripción de la estimación fasorial como si fuera realizada por un receptor digital. En esta descripción se establece la formulación del problema tratado. Sin embargo, aun cuando el proceso numérico es estrictamente el mismo, se discuten también las discrepancias entre ambas aplicaciones. Luego, se define el filtro ideal RC y sus realizaciones FIR de fase lineal y de fase mínima. Después se consideran algunas implementaciones IIR clásicas, tales como la de Butterworth, Chebyshev tipo II, y la obtenida de la descomposición de valor singular de la matriz de Hankel. Los filtros clásicos IIR que no pueden alcanzar ganancia constante en la banda de paso (Elípticos y Chebyshev tipo I) no se consideran en este trabajo. La sección de filtros digitales se dedica al análisis de la respuesta en frecuencia, impulsional y del retraso de grupo. Finalmente, se compara la distorsión producida por los filtros comparados y se presentan las conclusiones. EL RECEPTOR DIGITAL COMO UN ESTIMADOR FASORIAL Un receptor digital aplica técnicas de tratamiento de señales para extraer la señal modulante de la señal de radiofrecuencia (RF).5 Baja el contenido espectral de una cierta banda de frecuencias a la frecuencia cero 67 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna (cd) y extrae las señales fuera de banda aplicando filtrado pasabajas. Los tres elementos esenciales de un receptor digital, mostrados en la figura 1, son el oscilador local, el mezclador, y un filtro pasabajas. El oscilador local genera dos señales senoidales en cuadratura. El mezclador complejo consiste de dos multiplicadores que aceptan muestras digitales del convertidor A/D y del oscilador local. Produce una representación compleja de la señal de entrada bajando el espectro de acuerdo con la frecuencia establecida en el oscilador local. La señal compleja es entonces filtrada por un filtro pasa bajas para rechazar señales indeseadas fuera de la banda de interés (otros canales). A la salida del filtro, las componentes en fase y cuadratura de la representación fasorial se denotan con I y Q respectivamente. Finalmente, una etapa de submuestreo se queda sólo con una de cada L muestras. Esto produce la salida de banda base compleja submuestreada para las tareas subsecuentes de tratamiento de señal, tales como demodulación, decodificación o almacenamiento. En comunicaciones digitales, el retraso de los estimados fasoriales no es tan importante como en aplicaciones de sistemas de potencia debido a que los receptores digitales generalmente operan a mucho más altas frecuencias (que la de 60Hz). Así el retraso es relativamente pequeño e imperceptible en el canal de comunicaciones. Por otra parte, los filtros en los receptores digitales deben cumplir con el criterio de Nyquist para canales libres de interferencia intersimbólica (ISI).6 El criterio de canales libres de ISI básicamente requiere de filtros de respuesta impulsional con cruces por cero separados equidistantemente. Finalmente, el diseño de receptores digitales se enfoca en la reducción de distorsión de amplitud y de fase. Es por esto que la respuesta en magnitud del filtro debe de ser constante y la fase lineal en la banda de paso. Este criterio es el que explica porqué se utiliza tanto el filtro RC en sistemas de transmisión. En aplicaciones de estimación fasorial, sin embargo, no nos preocupa tanto la forma de la respuesta impulsional, a excepción de su longitud, y una pequeña distorsión en fase puede tolerarse si eso ayuda a reducir el retraso de las estimaciones. La operación global del receptor digital en la figura 1 puede expresarse por la siguiente ecuación: ρ( n ) = ( s( n )e− jω0 n )Ëh( n ) (1) donde ρ(n) es la salida del receptor, s(n) es la señal de entrada, la exponencial compleja negativa representa el descenso frecuencial aplicado por el mezclador y Ë denota convolución con h(n), respuesta impulsional del filtro pasabajas. Más explícitamente, se tiene ρ( n ) = ∑s( k )h( n − k )e− jω0 k (2) k Las ecuaciones correspondientes en términos espectrales son las siguientes: ρ( ω ) = H( ω )S( ω + ω0 ). (3) donde ρ( ω ) , H( ω ) y S( ω ) son las transformadas digitales de Fourier de las secuencias ρ(n), h(n) y s(n) respectivamente. Para una secuencia de la forma s( n ) = a( n )cos( ω0 n + θ ) (4) en la cual, la secuencia de amplitudes a(n) tiene espectro A( ω ) limitado en banda por α < π , la respuesta en frecuencia de un filtro pasabajas ideal podría definirse mediante { | ω |≤ α H( ω ) = 02 para para | ω |> α . (5) La salida de este filtro será la secuencia fasorial de la secuencia de entrada Fig. 1. Diagrama de Bloques del Receptor Digital. 68 ρ( n ) = a( n )e jθ . (6) Esto puede ser demostrado reemplazando en (3) el espectro trasladado de la secuencia en (4), el cual es 1 S( ω + ω0 ) = ( A( ω )e jθ + A( ω + 2ω0 )e− jθ ) (7) 2 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna y obteniendo la transformada inversa de Fourier de P(ω ) para el filtro ideal en (5). Pero el filtro ideal propuesto no es causal, y por tanto no implementable en aplicaciones de tiempo real. Una solución práctica podría obtenerse truncando la respuesta impulsional ideal y trasladando los términos no nulos a los primeros índices no negativos. Este filtro ofrecería estimados fasoriales de la forma: ˆ ( n ) = a( ˆ n − q / 2 )e jθ ρ (8) donde q/2, mitad de la longitud del truncamiento, es el retraso introducido por el filtro de fase lineal que aproxima la respuesta frecuencial ideal, y â(n) es el estimado de a(n). Note que cuando q → ∞ , aˆ (n) → a (n) , pero después de un retraso también infinito. A continuación se aborda este problema de aproximación, esencial a los métodos de diseño de filtros digitales. FILTROS DIGITALES Aun cuando los filtros ideales no son implementables, siempre es posible aproximar una respuesta ideal en frecuencia con la de un sistema lineal invariante en el tiempo definido por la siguiente ecuación en diferencias: p q k =1 k =0 y( n ) = − ∑ap( k )y( n − k ) + ∑bq( k )x( n − k ) (9) la cual corresponde a un filtro realizable físicamente y causal.7 La respuesta en frecuencia de dicho sistema es dada por q − jk ω ∑ k = 0bq ( k )e H( ω ) = = . (10) Ap ( ω ) 1 + ∑ kp=1a p ( k )e − jk ω Bq ( ω ) El problema se resuelve seleccionando apropiadamente los p+q+1 coeficientes { a p ( k )}kp=1 y { bq ( k )}kq= 0 que mejor aproximan las características frecuenciales deseadas. Note que para filtros FIR Ap ( ω ) = 1 y H (ω ) = Bq (ω ) . El método de enventaneado es la solución más simple al diseño de filtros FIR. 7 Para q impar, la respuesta en frecuencia es de la forma H (ω ) = H r (ω )e − jωq / 2 , donde H r (ω ) es una función real dada por Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Hr( ω ) = e − j ωq / 2 ( q −1 ) / 2 ∑ 2bq ( k )cos[ ω( k − q / 2 )]. (11) k =0 Por otra parte, el problema de filtro IIR consiste en aproximar una respuesta deseada H d (ω ) , con un sistema que tiene la respuesta en frecuencia definida en (10), seleccionando adecuadamente los coeficientes { a p ( k )}kp=1 y { bq ( k )}kq= 0 . El diseño de los filtros digitales generalmente arranca con un filtro prototipo analógico a partir del cual el digital es creado a través de una transformación bilineal.7 Este es el método utilizado para aproximar las soluciones de Butterworth y Chebyshev tipo II. Sólo se presentan estos dos filtros debido a que el criterio principal en este trabajo es alcanzar ganancia plana en la banda de paso. Filtros RC de fase lineal y mínima En esta sección se consideran implementaciones prácticas del filtro RC, en particular, las implementaciones FIR de fase lineal y mínima. El filtro de fase mínima preserva exactamente la respuesta en magnitud del de fase lineal y minimiza el retraso de grupo. El filtro RC de fase lineal inicia con una respuesta en frecuencia ideal dada,3 definida por una frecuencia de corte en 1/2T0, y un factor de redondeado (rolloff) α , 0 ≤ α ≤ 1 . Este factor controla las bandas de paso f < 1−α 0 y de transición. La respuesta 2 f impulsional del filtro RC es dada por hd ( t,α ) = π t αt 1 αt 1 s e n c( )(s e n c( − ) + s e n c( + )) (12) 4 T0 T0 2 T0 2 donde senc(x) es el seno cardenal definido como s e n c( x ) = s e n( πx ) / πx . La secuencia unitaria del filtro de fase lineal se obtiene truncando la respuesta ideal en (12) hasta una duración tolerable, y muestreando y trasladando la función segmentada a los primeros índices no negativos. En este artículo se considera una frecuencia de muestreo de N 0 =64 muestras por ciclo ( f s = N 0 f 0 ). Los coeficientes del filtro digital FIR de longitud q=1 son dados por la siguiente ecuación: 69 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna bq ( k ,α ) = hd ( ( 2k + 1 ) − ( q + 1 ) T0 ,α ), 2N0 k = 0 ,… ,q (13) Aquí interesa el filtro RC de fase lineal de cuatro ciclos ( q = 4 N 0 − 1 ) con un factor de redondeo a=0.707 como se propuso en.3 Este valor evita el rizado en la banda de paso introducido por el truncamiento. Su retraso de grupo es constante e igual a q/2, correspondiente a dos ciclos. El filtro de fase mínima de una longitud arbitraria se obtiene reemplazando todos los ceros fuera del círculo unitario del de fase lineal por sus correspondientes recíprocos; es decir, reflejando todos sus ceros externos dentro del círculo unitario. La respuesta en magnitud prevalece cuando un cero externo zi es reflejado hacia adentro por su recíproco 1/z i. Para una respuesta en magnitud, existen q 2 posibles configuraciones, dependiendo de la localización interna/externa de sus ceros. El sistema de fase mínima corresponde a la única configuración que tiene todos los ceros dentro del círculo unitario y tal versión ofrece el retraso mínimo para todas las componentes frecuenciales de la señal de entrada. El procedimiento estándar para obtener el filtro de fase mínima consiste en factorizar la función de transferencia del filtro de fase lineal, reflejar todos los ceros externos hacia adentro del círculo unitario y entonces encontrar los nuevos coeficientes. El primer paso es llamado deflación polinomial y puede ser ejecutado por un algoritmo que encuentre las raíces del polinomio. El tercer paso se logra mediante el proceso inverso (inflación polinomial) una vez que las raíces externas se han reflejado dentro del círculo. El problema con este procedimiento es que para polinomios de alto orden los resultados pueden ser catastróficos debido a los errores de redondeo. Para filtros RC de fase lineal, este procedimiento (usando polystab en Matlab) falla para longitudes mayores a 64, produciendo resultados terribles sin ninguna advertencia. Para obtener los polinomios de mínima fase, se aplicó el procedimiento propuesto en.8 Éste reemplaza la respuesta de fase lineal del filtro FIR con la respuesta de fase mínima obtenida de la Transformada Discreta de Hilbert (DHT) de ln | Bq ( ω )| , la cual corresponde a la respuesta 70 en fase del cepstrum de bq ( k ) . La longitud de la transformada rápida de Fourier (FFT) usada para obtener la respuesta impulsional en estas operaciones fue de 220. Este procedimiento ofrece excelentes resultados para cualquier longitud. Las características frecuenciales de la implementación del filtro RC de fase lineal y mínima (4~, 0.707) se muestran en la figura 2. Note que las respuestas en magnitud son exactamente las mismas, como era de esperarse, mientras que la fase del de fase mínima no es lineal. La figura 3 muestra el retraso de grupo de ambos filtros. Mientras el retraso del de fase lineal es constante e igual a dos ciclos, el de fase mínima va de 1.22 a 1.66 ciclos dentro de la banda de paso. Bajo la ganancia constante ([0, 0.1465]), el retraso de grupo es relativamente constante, lo que significa que el filtro se comporta ahí como un filtro lineal, y su distorsión en fase será muy pequeña, como se corroborará en el análisis comparativo de distorsiones de la última sección. Fig. 2. Respuesta en frecuencia de los filtros RC de fase lineal (4~, a= 0.707) y mínima. Las respuestas impulsionales se comparan en la figura 4. Note que la simetría así como la separación equidistante de los cruces por cero del de fase lineal se pierde en el de fase mínima. Esta figura sugiere que los transitorios del filtro de fase mínima serán más cortos que los del filtro de fase lineal, aunque con un sobretiro ligeramente mayor. Esta considerable reducción de retraso, prácticamente sin distorsión, hace al filtro de fase mínima muy atractivo como sustituto de la implementación de fase lineal del Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna filtro RC en aplicaciones de mediciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia. Aquí surge una cuestión interesante. ¿Qué tan importante es la minimización del retraso de los filtros de fase mínima correspondiente a filtros de fase lineal con longitudes más y más largas? Se sabe que entre más larga es la implementación de fase lineal, más exacta es la aproximación a la respuesta en frecuencia ideal. La principal desventaja del filtro de fase lineal es que su retraso es igual a la mitad de su longitud. Las figuras 5 y 6 muestran la respuesta impulsional y el retraso de grupo de filtros de fase mínima correspondientes a los de fase lineal con duraciones de 4, 6, 8 y 10 ciclos. Es Fig. 3. Retraso de grupo de los filtros RC de fase lineal (4~, a=0.707) y mínima. Fig. 4. Respuesta impulsional de los filtros RC de fase lineal (4~a= 0.707) y mínima. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig. 5. Respuesta impulsional de filtros RC de fase mínima correspondientes a los de fase lineal con duración de 4,6,8 y 10 ciclos (a= 0.707). evidente que mientras se incrementa la duración de las respuestas impulsionales de los filtros de fase lineal, la de los de fase mínima permanece relativamente constante e inferior a cinco ciclos. Por otra parte, el retraso de grupo bajo la ganancia constante ([0, 0.1465]) permanece casi constante e inferior a dos ciclos, lo que significa que, en esa banda, los filtros se comportan como si fuesen lineales. Este es un resultado muy importante y la principal contribución de este trabajo: preservando la respuesta en magnitud, los filtros de mínima fase son mucho más cortos y producen mucho menos retraso que sus correspondientes implementaciones de fase lineal. De manera que con transitorios más cortos, producen estimados fasoriales más rápidos. Cuando el mismo análisis se aplica a los filtros raíz cuadrada de coseno levantado (RRC)9 una reducción de retraso adicional es encontrada (de cerca de un ciclo) con longitudes de filtro un tanto mayores (6 ciclos) como se muestra en la figura 7. A continuación se considera la aproximación de diferentes filtros IIR a las características frecuenciales del filtro RC (ganancia constante y frecuencia de corte (-6dB) en f0/2). Filtros IIR por descomposición en valores singulares La primera aproximación IIR al filtro RC es la obtenida mediante descomposición de valores singulares de la matriz Hankel formada con 71 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna Las figuras 8 y 9 muestran la respuesta en frecuencia e impulsional de los filtros IIR obtenidos con éste método. Dos filtros fueron obtenidos (p=q=7 and p=q=9) utilizando dos tolerancias de aproximación diferentes (0.01,0.001). Es claro que ambas respuestas en magnitud no son planas en la banda de paso, aunque ahí sus respuestas en fase son perfectamente lineales, con exactamente el mismo retraso de grupo (2~) del filtro RC de fase lineal. Como resultado, producirán distorsión de amplitud en los estimados fasoriales de la oscilación conservando el retraso del filtro RC de fase lineal. Fig. 6. Retraso de grupo de filtros de mínima fase correspondientes a los RC de fase lineal con duración de 4, 6, 8 y 10 ciclos (a=0.707). Fig. 8. Respuesta de magnitud y fase de los filtros IIR obtenidos de la descomposición de valores singulares de la matriz de Hankel. Fig. 7. Respuesta impulsional y retraso de grupo de los filtros de mínima fase correspondientes a los filtros RRC de fase lineal con duraciones de 4, 6, 8 y 10 cciclos (a= 0.707). la respuesta impulsional del filtro RC. 10 Esta aproximación es muy útil en sistemas de transmisión digital porque preserva las posiciones de los cruces por cero de la respuesta impulsional del filtro RC y además su respuesta en fase es lineal en la banda de paso. Desafortunadamente, estas dos ventajas se compensan con la pérdida de ganancia constante en la banda de paso, principalmente debido a que la respuesta impulsional falla en adaptarse correctamente a los lóbulos laterales de la respuesta impulsional original. 72 Fig. 9. Respuestas impulsionales de los filtros IIR obtenidos de la descomposición en valores singulares de la matriz de Hankel. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna Filtros de Butterworth y de Chebyshev tipo II Aquí se consideran las aproximaciones de los filtros de Butterworth y de Chebyshev Tipo II a la respuesta en frecuencia del filtro ideal RC mediante el método de transformación lineal. Aun cuando los filtros elípticos producen los órdenes más bajos para unas especificaciones de banda de paso y paro dadas, se excluyen de nuestro análisis porque producen rizos en la banda de paso. Lo mismo se puede decir del filtro Chebyshev Tipo I. Las respuestas en frecuencia de los filtros Butterworth y Chebyshev se puede encontrar en.7 El Butterworth, tiene una transición suave y monotónica, y no tiene rizos. Su principal desventaja es que su banda de transición es relativamente amplia. El Chebyshev Tipo II es monotónico en la banda de paso y es equirizado en la banda de paro. En general, el filtro de Chebyshev cumple las especificaciones de banda de paso y paro con órdenes más bajos que el de Butterworth. los lóbulos laterales aumentan considerablemente. El filtro de Chebyshev tiene la banda de transición más aguda. Por otra parte, es evidente que la respuesta en fase del filtro de Butterworth, bajo la ganancia plana, se aproxima a la respuesta en fase del filtro RC de fase lineal, de manera que sus estimados fasoriales estarán más próximos de los obtenidos con el filtro RC de fase lineal. Sin embargo, la respuesta en fase del filtro de Chebyshev es más no lineal bajo la banda de paso, y por tanto distorsionará más la fase. Fig. 11. Retraso de grupo de los filtros Butterworth, Chebyshev Tipo II (p= q=8) y RC (a= 0.707). Fig. 10. Respuesta en frecuencia del filtro de Butterworth (p=q=8) y de Chebyshev Tipo II (p=q=8) comparada con la del filtro RC de fase lineal. La figura 10 muestra las respuestas de magnitud y fase de los filtros digitales de octavo orden de Butterworth y Chebyshev Tipo II, comparado con el filtro RC de fase lineal de cuatro ciclos (a=0.707). Todos con una frecuencia de corte (dB) de la mitad de la fundamental. Note que los filtros IIR ofrecen una ganancia constante más ancha. El rizado de la banda de paro del filtro de Chebyshev Tipo II es forzado a permanecer abajo de los 60 dB. Para niveles más altos, tanto la banda de transición como el nivel de Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 La figura 11 muestra el retraso de grupo de los filtros IIR. Note que, bajo la ganancia constante del RC (u<0.15), el de Butterworth no mejora tanto el retraso del RC de fase lineal, como el de Chebyshev. Finalmente, en la figura 12 se pueden ver sus respuestas impulsionales. Es evidente que los transitorios de los estimados fasoriales obtenidos con los filtros IIR son más largos que los del filtro RC. De hecho es en su respuesta impulsional donde falla el filtro de Chebyshev y producirá transitorios más largos (~12) que los de Butterworth (8~). Las estimaciones de amplitud fasorial de una oscilación de 6Hz entre 1 y 2 se muestran en la figura 13. Los retrasos de los filtros RC de fase mínima y de Chebyshev son casi iguales, seguidos por los del filtro Butterworth. Los filtros IIR obtenidos mediante descomposición en valores singulares tienen un retraso muy cercano al del filtro RC de fase lineal (2~). Aun si los filtros IIR reducen la carga computacional en un factor del orden de diez, 73 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna no mejoran mucho el rendimiento global (precisión y velocidad) de las estimaciones fasoriales. En la próxima sección se muestra que el filtro de Chebyshev distorsiona los fasores debido a su fase no lineal. Sin embargo para aplicaciones en las cuales la cantidad de cálculos es la principal preocupación, el filtro de Butterworth podría ser aplicado. Fig. 12. Respuesta Impulsional de los filtros de Butterworth y Chebyshev Tipo II (p=q=8) comparados con el fitro RC de fase lineal de cuatro ciclos (a=0.707). Fig. 13. Estimaciones de amplitud con los filtros de Butterworth, Chebyshev Tipo II y RC de fase lineal y mínima. La amplitud de la oscilación (línea continua) se muestra como referencia. EVALUACIÓN DE LA DISTORSIÓN Para evaluar la distorsión (de amplitud y fase) introducida por los filtros comparados, un conjunto 74 de oscilaciones de amplitud es generado de acuerdo con el siguiente modelo secuencial: 3 a( n ) = ∑e −α i n s e n( ω i n ) i =1 donde las ω i son las frecuencias radiales correspondientes a frecuencias aleatorias distribuidas uniformemente con rango unitario y centradas en 2, 4 y 6 Hz de la señal continua, y α i son atenuaciones exponenciales distribuidas uniformemente con constantes de tiempo de 14 a 18 ciclos. Las secuencias generadas cubren cien ciclos, y después de ser normalizadas (energía unitaria) sobre esa duración, son pasadas a través de los filtros comparados. El grado de distorsión a la salida es medido como el valor rms de la diferencia entre una versión trasladada de la salida y la entrada. Para excluir el retraso de la medición de distorsión, la secuencia de salida se traslada temporalmente de tal manera que el pico de la oscilación coincida con el de la señal de entrada. Idealmente, tal medida de distorsión deberá ser cero para filtros de fase lineal, pero debido a la distorsión de amplitud y a los errores de redondeo es de hecho muy pequeña en esos casos. Esta medida de distorsión corresponde a la distancia euclidiana entre las secuencias de entrada y salida en su espacio métrico. Ya que la entrada es normalizada, la distorsión puede expresarse como porcentaje. Fig. 14. Distribuciones de la medición de la distorsión para los filtros RC, Butterworth y Chebyshev Tipo II. La figura 14 muestra la distribución de las mediciones de distorsión obtenidas cuando una Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna población de mil secuencias de amplitud con parámetros generados aleatoriamente es pasada a través de los diferentes filtros. Se puede observar que la distorsión de cada filtro se distribuye en capas separadas. La menor distorsión corresponde al filtro RC de fase lineal (como era de esperarse). Es seguida por el filtro de fase mínima. Note que la distorsión de este filtro es inferior al 1% y podría ser tolerada por la mayoría de las aplicaciones. El siguiente filtro distorsionador es el de Butterworth con distorsiones entre 1 y 1.8%, y finalmente el Chebyshev Tipo II, con la distorsión más dispersa. Fig. 15. Distribución de mediciones de distorsión de los filtros IIR obtenidos por descomposición de los valores singulares de la Matriz Hankel (0.01,0.001). Se encontró que la distorsión de amplitud del filtro IIR obtenido por descomposición de los valores singulares (con la tolerancia más pequeña) es un poco más grande que la del filtro RC de fase mínima, con valores entre 0.75 y 1%, como se muestra en la figura 15. DISCUSIÓN La reducción del retraso inherente a los estimados fasoriales conduce a soluciones alternativas interesantes. La principal contribución de este artículo es haber adelantado los estimados fasoriales de dos a un ciclo. Para enlaces de fibra óptica, este resultado representa una reducción de la mitad. Otra contribución es haber propuesto los filtros de fase mínima como sustituto de los filtros de fase lineal comúnmente utilizados en sistemas de transmisión Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 digital. La reducción del retraso con filtros de fase mínima se obtiene sin distorsionar significativamente los estimados, y con implementaciones más cortas si se las compara con las soluciones de fase lineal. Se requiere trabajo de investigación para analizar el comportamiento de los filtros RC y RRC en otras aplicaciones de medición fasorial. Cuando la principal preocupación de la aplicación es la complejidad computacional, los filtros IIR pueden ser la solución, especialmente el obtenido por descomposición en valores singulares de la Matriz Hankel o el de Butterworth. CONCLUSIONES Los filtros de fase mínima reducen el retraso de los filtros RC sin un incremento significativo en distorsión y con transitorios más cortos. El retraso constante del filtro RC de fase lineal, igual a la mitad de su duración, se reduce a retrasos variando entre uno a dos ciclos para con el filtro RC y alrededor de un ciclo con el filtro RRC de fase mínima. Este resultado mejorará aplicaciones de control que demandan estimados fasoriales más rápidos que preserven la precisión, especialmente las aplicaciones que corren con enlaces de fibra óptica. Las soluciones IIR con ganancia constante en la banda de paso reducen considerablemente el orden del filtro digital (p=q=8), pero a expensas de una distorsión mayor y un comportamiento transitorio más duradero. Cuando se 75 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna tolera distorsión en amplitud, y no se desea reducción del retraso, el más efectivo es el filtro IIR obtenido mediante descomposición en valores singulares de la matriz de Hankel. Su distorsión es sólo un poco más grande que la del filtro RC de fase mínima. AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue financiado por la Universidad Autónoma de Nuevo León, bajo el proyecto PAICYT CA863-04: “Usando filtros IIR para Estimación Fasorial bajo Oscilaciones del Sistema de Potencia,” REFERENCIAS 1. A. F. Snyder, D. Ivanescu, N. HadjSad, D. Georges, T. Margotin, “Delayed-Input WideArea Stability Control with Synchronized Phasor Measurements and Linear Matrix Inequalities,” 2000 IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, Vol. 2, pp. 1009-1014. 2. H. Wu, H. Ni, G.T. Heydt, “The Impact of Time Delay on Robust Control Design in Power Systems,” 2002 IEEE Power Engineering Society Winter Meeting, Vol. 2, pp. 1511-1516. 3. J. A. de la O, K. Martin, “Improving Phasor Measurements under Power System Oscillations,” IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 18, 76 No.1, pp. 160-166, Februrary 2003. 4. J. A. de la O, “Reducing the Delay of Phasor Measurements under Power System Oscillations”, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, Vol. 56, No. 6, Dec. 2007, pp 2271-2278. 5. J. G. 6, Digital Communications, 4th Ed., New York:McGraw Hill International Edition, 2001, pp. 231-238. 6. N. Sheikholeslami, P. Kabal, “Generalized Raised-Cosine Filters,” IEEE Trans. Commun., Vol. 47, July 1999, pp 989-997. 7. J.G. Proakis, D.G. Manolakis Digital Signal Processing:Priciples, Algorithms and Applications, 3th Ed., New York:Prentice Hall, 1996, ch.8. 8. N. Damera, B.L. Evans, S.R. McCaslin, “Design of Optimal Minimum-Phase Digital FIR Filters Using Discrete Hilbert Transform,” IEEE Transactions in Signal Processing, Vol. 48, No. 5, pp.1491-1495, May 2000. 9. G.L. Stüber, Principles of Mobile Communications, 2nd Edition, Boston:Klower Academic Publishers,2001, p. 165. 10. Chi-Tsong Chen, Linear System Theory and Design 3th Ed., New York:Oxford University Press, 1999, pp. 77,201-204. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Eventos y reconocimientos I. PROFESOR DE LA FIME-UANL RECIBE MEDALLA CAP. DIEGO RODRÍGUEZ DE MONTEMAYOR En solemne ceremonia realizada en el Palacio Municipal de Santiago, N.L. el 8 de diciembre de 2007 el Ing. Guadalupe E. Cedillo Garza recibió la medalla Cap. Diego Rodríguez de Montemayor, en la categoría de Docencia Superior de manos del Alcalde Jaime Rafael Paz Fernández. La propuesta fue por su distinguida labor como catedrático y forjador de ingenieros en el estado durante las últimas cinco décadas Firma del convenio FIME - Aeropuerto Internacional del Norte. El Ing. Guadalupe E. Cedillo Garza. II. CONVENIO FIME AEROPUERTO INTERNACIONAL DEL NORTE El día 26 de octubre de 2007 se llevó a cabo la firma de un convenio de colaboración científica, tecnológica y académica por parte de la Facultad Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL y el Aeropuerto Internacional del Norte, para el desarrollo de proyectos ligados a la aviación general. El convenio fue signado por el Ing. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL; el Ing. Humberto Lobo de la Garza, Presidente del Consejo de Administración del Aeropuerto Internacional del Norte; y el Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIME. Con este acuerdo se busca apoyar la formación de especialistas y el desarrollo de proyectos tecnológicos de interés para la industria aeroespacial nacional e internacional. “El Aeropuerto Internacional del Norte, actualmente en ampliación, tiene un proyecto para construir nuevos hangares, de los cuales uno será un laboratorio para los estudiantes de la carrera de Ingeniería Aeronáutica de la FIME”, expresó el Ing. Rogelio Garza Rivera. 77 �Eventos y reconocimientos III. CERTIFICACIÓN CACEI El día 21 de febrero del año en curso, durante la cuadragésima reunión del Comité de Acreditación del Consejo de Acreditación de la Enseñanza de la Ingeniería, A.C., bajo la presidencia del Ingeniero Fernando Ocampo Canabal, se otorgó la acreditación por cinco años a las carreras de IEA, IEC, IMA, IME, IAS, IM, IMF, con lo cual FIME-UANL cuenta con el 100% de sus programas educativos evaluables acreditados. Evaluadores de CACEI durante su visita de campo a las instalaciones de FIME-UANL, en enero de 2008, dentro del proceso de certificación de las carreras de la FIME. 78 IV. CÁTEDRA UANL SOBRE GESTIÓN AMBIENTAL El 7 de febrero de 2008 el científico mexicano, Dr. Mario Molina, Premio Nóbel de Química, inauguró la Cátedra UANL sobre “Gestión Ambiental” que lleva su nombre. El doctor Molina insistió en la importancia de crear una conciencia ambiental que no implica sólo el tener estudiantes que sepan desde un punto de vista técnico, científico o social cuestiones de medio ambiente, sino que tengan una cultura que tiene que ver más con valores y ética que trasciende a lo que es la ciencia pura. “Esa conciencia ambiental se inició hace un par de décadas, este año es cuando vuelve a tener un auge; en México estamos rezagados, no hay una conciencia clara, quizá en algunos medios académicos, pero es algo que normalmente no es prioridad para la gente, esto por falta de información”, reconoció ante los medios de comunicación. El Dr. Mario Molina durante la inauguración de la cátedra sobre gestion ambiental que la UANL ha creado. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL Enero-Diciembre 2007 Rumualdo Servin Castañeda, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Desarrollo de un modelo matemático para determinar el desgaste generado en los rodillos de trabajo que operan en castillos F4-F6, de un molino de laminación en caliente”, 16 de marzo de 2007, Jurado: Dr. Rafael Cólas Ortiz (asesor), Dra. Martha Patricia Guerrero Mata, Dr. Alberto Pérez Unzueta, Dr. Rafael Mercado Solís, Dr. Jorge Ramírez Cuellar. Rubén Torres González, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Indice de calidad de una aleación con aluminio tipo A319”, 28 de mayo de 2007, Jurado: Dr. Rafael Cólas Ortiz (asesor), Dra. Irma Martínez Delgado, Dr. Mario Antonio L. Hernández Rodríguez, Dr. Eugenio Velasco Santes, Dr. David Gloria Ibarra. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Maribel de la Garza Garza, Doctora en Ingeniería de Materiales, “Caracterización de aceros de alta resistencia baja aleación laminados y termogalvanizados”, 22 de junio de 2007, Jurado: Dra. Martha P. Guerrero Mata (asesora), Dr. Rafael Cólas Ortiz, Dra. Patricia del Carmen Zambrano Robledo, Dr. Julio C. Morales Chavela, Prof. Dr. IR. Yvan Houbaert. Laura Ortiz Rivera, Doctora en Ingeniería de Materiales, “Autoafinidad en superficies en termoplásticos cristalizados isotérmicamente”, 10 de diciembre de 2007, Jurado: Dr. Virgilio A. González González (asesor), Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Dr. Edgar Reyes Melo, Dr. Francisco Javier Garza Méndez, Dr. Cesar A. Juárez Alvarado. 79 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Diciembre 2007 - Febrero 2008 Rafael Hernán Treviño Cortes, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 4 de diciembre de 2007. Hermelinda Castillo Almaguer, Maestro En Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 4 de diciembre de 2007. Andrés Jaime Arrambide Hernández. Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, 4 de diciembre de 2007. Luis Toro Palacios, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, 5 de diciembre de 2007. José de Jesús Infante Rivera, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 5 de diciembre de 2007. Jesús Gildardo Treviño Chávez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, 6 de diciembre de 2007. Jorge Armando Solís Dávila, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, 6 de diciembre de 2007. Ricardo Sandoval Ortega, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, 6 de diciembre de 2007. Miguel Ángel Urbano Vázquez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, 6 de diciembre de 2007. Imelda Puente Hernández, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 12 de diciembre de 2007. 80 Gabriel Barrera Zevada, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 12 de diciembre de 2007. Guillermo Sepúlveda Treviño, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 13 de diciembre de 2007. Ma. Guadalupe Villarreal Marroquín, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, 14 de diciembre de 2007. Rolando Godines González, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 14 de diciembre de 2007. Norma Leticia Alcala Galván, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 14 de diciembre de 2007. Fernando Yave Hi Guajardo, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 17 de diciembre de 2007. Carmen Guadalupe Galarza Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 17 de diciembre de 2007. Rocío Ramírez Riaño, Maestro en Administracion Industrail y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 17 de diciembre de 2007. Ignacio de Jesús González Garza, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Productos, 17 de diciembre de 2007. Herizet Guadalupe Guzmán Reyes, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, 18 de diciembre de 2007. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Jorge Guillermo Balderas Ayala, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, 18 de diciembre de 2007. Juan José González González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, 18 de diciembre de 2007. Brenda Janett Alonso Gutiérrez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, 19 de diciembre de 2007. José Luis Chapa Aguilar, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 19 de diciembre de 2007. Gildardo García Montelongo, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 20 de diciembre de 2007. Jesús Iván Villarreal Martínez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 20 de diciembre de 2007. Darío de Luna Enríquez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 20 de diciembre de 2007. Carlos Caballero Pérez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Térmica y Fluidos, 21 de diciembre de 2007. Luis Erik Landa González, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 21 de diciembre de 2007. Ricardo Arellano Amaya, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, 9 de enero de 2008. Laura Patricia Trejo López, Maestro en Ciencias de la Administracion con especialidad en Sistemas, 9 de enero de 2008. Temis Hernández Martínez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, 9 de enero de 2008. Dylan Cortez Moreno, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, 11 de enero de 2008. Jorge A. Gutiérrez Espinosa, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, 14 de enero de 2008. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Rubén A. Echavarri Guzmán, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 15 de enero de 2008. Jaime Garza Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, 15 de enero de 2008. Oscar Humberto Garza Cavazos, Maestría en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 18 de enero de 2008. Juan Bautista González, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 21 de enero de 2008. Gabriela S. Martínez Cruz, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 29 de enero de 2008. Idalia Zavala Rodríguez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, 29 de enero de 2008. Jania Astrid Saucedo Martínez, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, 29 de enero de 2008. Luz Alicia Rodríguez Luna, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, 30 de enero de 2008. Rodrigo Herrero Mercado, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 30 de enero de 2008. Mónica Alcalá Sobrevilla, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 30 de enero de 2008. Gilberto Luis Navarro Hernández, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, 31 de enero de 2008 Freddy Piñón Jiménez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 1 de febrero de 2008. Gilma A. Hernández Sánchez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 6 de febrero de 2008. Miriam E. Lambarria Zamora, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 6 de febrero de 2008. 81 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Víctor Hugo Castillo Abad, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 6 de febrero de 2008. Ernesto Dimas Yañes, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 7 de febrero de 2008. Ana Orozco Ramírez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 8 de febrero de 2008. Genoveva Sánchez Sánchez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 8 de febrero de 2008. Eliza Janeth Garza Martínez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 13 de febrero de 2008. Cristina E. Valadez Sánchez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, 13 de febrero de 2008. Oliverio Anaya Chavarría, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 14 de febrero de 2008. Graciela González Perales, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 14 de febrero de 2008. José Santos Martínez Ávila, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 15 de febrero de 2008. Miguel Ángel Fitch Osuna, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 15 de febrero de 2008. Benjamín J. Sepúlveda Medina, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, 15 de febrero de 2008. Horacio Eduardo Vergara Zamora, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 20 de febrero de 2008. 82 Viridiana Garibay Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, 20 de febrero de 2008. Juan Martín Ornelas, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 20 de febrero de 2008. Miguel Ángel Torres Alvarado, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, 21 de febrero de 2008. Marco Francisco Jorge Zavala, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, 22 de febrero de 2008. Nancy Evangelista Charles, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático, 22 de febrero de 2008. Omar Iván Hernández Fernández, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 25 de febrero de 2008. José Luis Cantú Mata, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, 27 de febrero de 2008. Roldan López Vélez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, 28 de febrero de 2008. Mayra Macarena González Solano, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 28 de febrero de 2008. Virginia Isabel Trinidad Andrade, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Produccion y Calidad, 28 de febrero de 2008. Rosa Amelia Alcantar Ruiz, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 28 de febrero de 2008. Salvador Gerardo Sánchez Pérez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 29 de febrero de 2008. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Acuse de recibo TEMAS CIENTÍFICOS CONTEMPORÁNEOS ROBOTICS RESEARCH Una recopilación de ensayos de física moderna. Editado por la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL, este libro del Dr. J. Rubén Morones Ibarra, compila artículos de divulgación científica accesibles a un público amplio y con una clara intención de motivar al estudio de las ciencias y la tecnología, pues desde el prefacio, el autor puntualiza que “una sociedad que no entiende o no acepta que la ciencia juega un papel fundamental en el crecimiento y progreso económico está condenada a vivir en el atraso y en la dependencia tecnológica”. El libro, conformado por 16 capítulos, cubre tópicos como: fuerzas y partículas fundamentales, el neutrino, reactores nucleares, ondas gravitacionales, el tiempo como concepto científico, etc., está escrito con un estilo fluido y pulcro que permite una lectura ágil, y una estructura que hace que incluso llegue a ser emocionante. Con este libro Morones demuestra que es un gran divulgador de la ciencia, y esperamos que siga escribiendo más artículos y libros para beneficio de la ciencia y de México. (FJEG) Esta revista que se publica mensualmente en forma impresa (ISSN 0278-3649) y en línea (ISSN 1741-3176) ofrece información multidisciplinaria actualizada sobre robótica, cubriendo aspectos matemáticos, de inteligencia artificial, de computación y de ingeniería mecánica y eléctrica. Sus artículos presentan en su mayoría resultados experimentales y comparaciones prácticas con trabajos previos que ponen en claro los avances que se muestran. Como ejemplo, el número de enero de 2008 (Vol. 27, No. 1) incluye artículos sobre modelos de control, incertidumbre en robots móviles y un estudio sobre “hormigas robot”. Este último artículo describe un estudio en donde se considera a un grupo de robots que interactúan para limpiar una superficie sucia reproduciendo patrones usados por seres vivos para el trabajo cooperativo. La versión multimedia que está en la dirección www.ijrr.org es un magnífico ejemplo de una revista complementada con las herramientas de Internet. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 (JAAG) 83 �Colaboradores Agarwal, Vivechana Doctora de la Universidad de Delhi, India (1999). Estancia Posdoctoral en el Centro de Investigación en Energía UNAM (2001). Miembro del SNI, nivel II. Actualmente es Profesora Investigadora en el Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas de la UAEM. Alcorta García, Efraín Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1989) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control (1992), por la UANL. Doctor en Ingeniería Eléctrica por la Universidad Gerhard-Mercator Duisburgo (1999). Miembro del SNI, nivel I. Actualmente es Profesor-Investigador y coordinador de investigación en Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL. Alvarado Tenorio, Germán Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería de la UAEM. Maestro en Ciencia y Tecnología de Materiales, Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas de la UAEM (2008). Cabrera Ríos, Mauricio Ingeniero Industrial y de Sistemas por el ITESM Campus Monterrey, Maestro en Ciencias y Doctor en Ingeniería Industrial y de Sistemas por The Ohio State University en Columbus, Ohio. Profesor Investigador del Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Investigador nivel I del SNI. Castillo Martínez, Rodolfo Ingeniero en Control y Computación (1979) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con 84 especialidad en Potencia (1995) por la UANL. Actualmente es catedrático del Departamento de Control (desde 1980) y Jefe de Carrera de IEA (desde 1996) en la FIME-UANL. Cedillo Garza, Guadalupe E. Ingeniero Mecánico (1960) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Térmica (1969) por la UANL. Miembro de la Junta de Gobierno (desde 1996) y Maestro Emérito (desde 1987) de la UANL. Es profesor del Departamento de Control de la FIME-UANL desde 1975. Córdova Córdova, Emilio Isaí Maestro en Ciencias en Ingeniería Industrial (1996) e Ingeniero Industrial en Producción por el Instituto Tecnológico de Orizaba (1990). Profesor de Investigación de Operaciones en el Instituto Tecnológico de Tuxtepec (1996). Actualmente trabaja en Pemex Exploración y Producción. Cruz Silva, Rodolfo Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias Químicas de la UadeC (1998). Doctor en Polímeros por el Centro de Investigación en Química Aplicada (2004). Miembro del SNI, nivel I. Actualmente es Profesor-Investigador en el Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas de la UAEM. De la O Serna, José Antonio Ingeniero Mecánico Electricista por el ITESM. Diplomas de la Escuela Nacional Superior de Electrotécnica y Radioelectricidad de Grenoble y del Programa D1 del IPADE. Doctor Ingeniero por la escuela de Telecomunicaciones de París, Francia en 1982. En 1987 se incorporó al Programa Doctoral en Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Colaboradores Ingeniería Eléctrica de la UANL donde actualmente es profesor investigador. Es Senior Member del IEEE y miembro del SNI. Díaz de la Torre, Sebastián Licenciado en Ingeniería Química por la Universidad Autónoma de Zacatecas. Maestría en Ingeniería Metalúrgica en la ESIQIE-IPN. Doctorado en Materiales en la Universidad de Kyoto, Japón. Es profesor titular en el Centro de Investigación e Innovación Tecnológica del IPN. Gutiérrez Garza, Esthela Socióloga. Doctora en Economía Política por la Universidad de París VIII. Coordinadora de proyectos editoriales en el ámbito de las ciencias sociales. Actualmente es directora del Instituto de Investigaciones Sociales de la UANL y directora de la revista Trayectorias. Pertenece al SNI. López Cuéllar, Enrique Doctorado en el INSA de Lyon en 2002. Actualmente es Catedrático Investigador en la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Martínez de la Cruz, Azael Licenciado en Química Industrial por la UANL, Doctorado en Ciencias Químicas por la Universidad Complutense de Madrid, actualmente es profesor investigador de FIME-UANL, ha obtenido 3 premios de Investigación UANL y 3 premios Nacionales de Investigación, es miembro del SNI, nivel I. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su Doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon, es investigador de la FIME-UANL, y miembro del SNI nivel I. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Reyes Betanzo, Claudia Licenciada en Electrónica por la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la BUAP (1996). Maestría en Dispositivos Semiconductores por Centro de Investigaciones en Dispositivos Semiconductores, Instituto de Ciencias de la BUAP (1997). Doctorado en Ingeniería Eléctrica por la Facultad de Ingeniería Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Eléctrica y de Computación. Universidad Estatal de Campinas. Brasil (2004). SNI nivel I. Actualmente es Investigador del departamento de Microelectrónica en el Instituto Nacional de Astrofísica Óptica y Electrónica (INAOE). Rocha Rangel, Enrique Licenciatura y Maestría en Ingeniería Metalúrgica. Doctorado en Materiales en la ESIQIE-IPN. Estancia Posdoctoral en los Laboratorios Nacionales de Oak Ridge, USA. Es profesor titular del Departamento de Materiales de la Universidad Autónoma Metropolitana. Sánchez Peña, Matilde Luz Ingeniera en Manufactura egresada de la FIMEUANL. Estudiante de la Licenciatura en Economía en la Facultad de Economía de la UANL. Sánchez Martínez, Daniel Ingeniero Mecánico Electricista de la FIME-UANL 2003, Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica en Materiales en la FIME-UANL, actualmente realiza sus estudios de Doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Sepúlveda Guzmán, Selene Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias Químicas de la UAdeC (1998). Doctor en Polímeros por el Centro de investigación en Química Aplicada (2005). Estancia posdoctoral en el Texas Materials Institute. University of Texas at Austin (2007). Miembro del SNI nivel C. Actualmente es ProfesorInvestigador de la FIME de la UANL. Vargas Gutierrez, Gregorio Doctor en Ciencia de Materiales por el Instituto Politécnico de la Lorena en Francia (1981). Desde 1993, trabaja en el CINVESTAV, Unidad Saltillo, donde fue Director. Miembro del SNI (nivel II) desde 1984 y coautor de patentes otorgadas en EEUU, Inglaterra, Japón y México. Actualmente realiza una estancia sabática en el CIMAV, Unidad Monterrey. Villarreal Marroquín, María Guadalupe Licenciada en Matemáticas egresada de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL en el 2005. Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas por la FIME-UANL en el 2007. 85 �Colaboradores Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe 86 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif o .eps. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2008 Volumen Volumen de la revista 11 Número Número de la revista 39 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2008, Vol 11, No 39, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2008 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020802 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Difusión del calor Fotocatálisis Incertidumbre Micromoldeo Zirconia https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20761/Ingenierias_2008_Vol_11_No_38_Enero-Marzo.pdf 2ebc18f74a2af0bd87600bfd78d8b0bd PDF Text Text �Contenido Enero-Marzo de 2008, Vol. XI, No. 38 38 2 Directorio 3 Editorial El pensamiento crítico Efraín Alcorta García 7 La materia a muy bajas temperaturas J. Rubén Morones Ibarra 17 Propiedades y aplicaciones del grafeno Claramaría Rodríguez González, Oxana Vasilievna Kharissova 24 El conocimiento en tiempos de globalización Roberto Rebolloso Gallardo 33 Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos Eduardo Haro Sandoval 43 52 Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: Obtención y propiedades Luis Ángel Garza Rodríguez, Boris I. Kharisov Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos: Estrategias de agrupamiento y discriminación Matilde Luz Sánchez Peña, M. Guadalupe Villarreal Marroquín, Mauricio Cabrera Ríos 60 Síntesis de nanopartículas de ZnS vía microondas Alejandro Vázquez Dimas, Israel Alejandro López Hernández Idalia Gómez De La Fuente, Juan Antonio Aguilar Garib 64 Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla José Antonio de la O Serna 74 Enredándose: CAPTCHA Fernando J. Elizondo Garza 79 Eventos y reconocimientos 82 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 84 Acuse de recibo 85 Colaboradores 87 Información para colaboradores Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 1 �INGENIERÍAS es una publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ. ISSN: 1405-0676 DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Alejandro Aguilar Meraz Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo R. Sub-Director de Vinculación / M.C. Esteban Báez Villarreal 2 TRADUCTOR DE INGLÉS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha A. Favela Cárdenas INDIZACIÓN Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Rene de la Fuente Franco Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Editorial: El pensamiento crítico Efraín Alcorta García FIME-UANL ealcorta@fime.uanl.mx La capacidad de pensar es una característica distintiva de los seres humanos. El pensamiento se realiza en formas básicas, desordenadas o con estructuras ordenadas y complejas. Pensar es tan importante para el género humano que nuestra calidad de vida depende fuertemente de la calidad de nuestros pensamientos. Dentro de las diferentes formas de pensar existe una que se encuentra estrechamente relacionada con el conocimiento científico, que es el pensamiento crítico, es decir, con criterio. Esta forma ordenada de pensamiento es la que nos permite crear un ambiente adecuado para incubar conocimiento fundamentado, darnos cuenta de problemas y proponer soluciones, de diferenciar entre lo que es correcto y lo que es incorrecto, de distinguir entre una opinión y la realidad que hay en ella. Los resultados recientes del examen PISA 2006, en el cual México obtiene mejoras con respecto a la evaluación anterior, pero en el cual el desempeño es catastrófico (último lugar de los países integrantes de la Organización para la Cooperación y Desarrollo Económico, OCDE), también el desánimo de los jóvenes por seguir una carrera (las solicitudes de ingreso son menores cada vez), la baja eficiencia terminal de la mayor parte de los Centros de Educación Superior del país, el reducido número de egresados de las universidades que estudia un posgrado, la falta de capacidad de nuestros legisladores para proponer leyes que beneficien al país primero, etc. Estos son algunos hechos que nos indican que justamente esta forma de pensamiento se encuentra pasando por un mal momento. ¿Qué es el pensamiento crítico? Aun y cuando no hay unanimidad sobre lo que es el pensamiento crítico, éste se puede entender como el proceso intelectual que en forma decidida y autoregulada busca llegar a juicios razonables. Este se caracteriza por: • Ser el producto de un esfuerzo de interpretación, análisis, evaluación e inferencia de las evidencias. • Puede ser explicado o justificado por consideraciones de evidencia, conceptuales, contextuales y de criterio en las que se fundamenta. Es decir, el pensamiento crítico se puede entender como la forma de pensar en la que el que ejerce esta acción mejora la calidad de su pensamiento en un sentido bien definido, lo que implica: claridad, exactitud, precisión, pertinencia, profundidad, amplitud y lógica. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 3 �El pensamiento crítico / Efraín Alcorta García Como consecuencia un pensador crítico ejercitado formula problemas y preguntas fundamentales, con claridad, con precisión; reúne y evalúa información relevante utilizando ideas abstractas para interpretarla efectivamente; llega a soluciones con conclusiones bien razonadas, sometiéndolas a pruebas, confrontándolas con criterios relevantes; reconoce las implicaciones, las consecuencias prácticas; se comunica efectivamente. Es claro que si se desea crear un ambiente en el cual el desarrollo esté basado en conocimiento científico, se requiere fomentar y formar a los implicados en el pensamiento crítico, y una vez que estan formados es cuestión de mantenerlos activos y esa forma de pensar lo llevará a buscar evolucionar en el orden y calidad del pensamiento. Construyendo un pensamiento claro, exacto y preciso. El cual a su vez es pertinente, amplio y con profundidad. Contando además con una solida estructura lógica. El proceso del pensamiento tiene diferentes niveles, los cuales van desde el pensador irreflexivo, el cual es inconsciente de los problemas de su pensamiento, hasta el pensador maestro, cuando los buenos hábitos de pensamiento se vuelven parte de nuestra naturaleza. El punto de inicio del pensador crítico es el que se denomina pensador retado, el cual se hace consciente de los problemas de su pensamiento, siguiendo después con el pensador principiante, el cual mejora pero sin práctica regular. De ahí le siguen: el pensador practicante, el cual se hace consciente de la necesidad de práctica regular; el pensador avanzado, que avanza de acuerdo a la práctica que hace y finalmente el pensador maestro. Es importante aclarar que el pensamiento crítico no se refiere a la simple visualización de características negativas en situaciones, o el ser reaccionario, o el ser rebelde. Como se dijo, el pensamiento crítico es capaz de formular problemas, es decir el darse cuenta de ellos, pero no se detiene ahí y reúne información relevante para evaluarla y así llegar a soluciones pertinentes, amplias y lógicas. CRISIS DEL PENSAMIENTO CRÍTICO Como miembros de la comunidad universitaria, resulta interesante formularse la pregunta ¿en qué medida se entrena y fomenta el pensamiento crítico en nuestro medio? Está claro que no se puede medir de forma directa, con un sensor que nos indique el nivel de pensamiento crítico, de hecho no existe una escala asociada. Sin embargo, hay indicadores en los cuales se refleja el grado de madurez de pensamiento crítico en una sociedad. Un primer indicador lo constituye el propósito. Una sociedad con pensamiento crítico tiene un propósito definido, permanece enfocada alrededor de ese propósito. Como sociedad, y como individuos de la sociedad, deberíamos tener claro ¿qué se pretende lograr?, ¿cuál es la meta central? y trabajar en consecuencia. En la medida en la que no podamos responder con claridad a estas preguntas, tenemos con certeza deficiencias en nuestra forma de realizar el pensamiento crítico. La expectativa que despertó el Forum Universal de las Culturas Monterrey 2007 en general y en los diálogos con temas relacionados al haber académico 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �El pensamiento crítico / Efraín Alcorta García tales como “Educación, ciencia y tecnología” así como el de “Desarrollo basado en el conocimiento” contrasta con el interés que mostró la comunidad académica y el público general (y no el público que asistió debido a su relación con los participantes). Sin duda, el Forum Universal de las Culturas Monterrey 2007 fue una oportunidad para reflexionar, pero ¿cuánto nos hizo reflexionar?, ¿se fomentó el pensamiento crítico? En palabras de Roberto Matosas “El éxito escolar es la capacidad que el profesor manifiesta para hacer que el niño piense, crezca pensando, se desarrolle pensando y sea capaz de lograr autonomía en el pensamiento. Cuando el niño lo logra, el profesor tiene éxito”. Esto se puede extrapolar a los estudiantes universitarios guardando las debidas proporciones. La pregunta que surge es ¿en qué medida los profesores universitarios tenemos éxito? Manifestaciones sociales que alarman respecto a la forma de pensar son el interés cada vez mayor en la televisión amarillista, la memoria de corto plazo de la sociedad ante situaciones intolerables, el decaimiento del ambiente académico en las universidades, el interés exagerado en resultados deportivos, la indiferencia ante situaciones de seguridad pública. REENCUENTRO CON EL PENSAMIENTO CRÍTICO ¿Puede ser una crisis el punto de inicio de un reencuentro con el pensamiento crítico? Sin duda en la historia se reportan muchas situaciones en las cuales la carencia propició avances que permiten hoy en día hablar de liderazgos. Se presentan dos ejemplos que están ligados con la historia reciente de nuestra sociedad, uno a nivel nacional y otro a nivel regional. • La crisis económica de los años 80’s (siglo XX). Después de que nuestra deuda externa como país se incrementara tanto que no fuera posible pagarla ni obtener más crédito, la crisis económica alcanzó a nuestro aparato político. Esto provocó que hubiera un interés grande en aspectos económicos. De hecho los tres presidentes siguientes fueron economistas: Miguel de la Madrid, Carlos Salinas y Ernesto Zedillo. La crisis de los 80’s fue de seguro un detonador para que nuestros economistas, forzados por las circunstancias, lograran aumentar la capacidad para resolver problemas a un nivel que no se tenía anteriormente. Hoy en día el país cuenta con escuelas de economía y de negocios líderes a nivel Latinoamérica y que compiten con las mejores escuelas del mundo. Un ejemplo de este liderazgo se tiene desde el 1 de junio de 2006, día en el que el economista mexicano José Ángel Gurría fue nombrado secretario general de la OCDE. • La falta de agua potable para la ciudad de Monterrey en los años 80’s provocó el corte de suministro frecuente en verano. Esta carencia produjo una serie de acciones que fueron desde una campaña intensa para el uso racional del agua hasta cambios en la infraestructura (creación de presas y de plantas tratadoras de agua) hasta el punto de ser la primera región en procesar el 100% de las aguas residuales y resolver este grave problema. Estos dos hechos dejan una esperanza, la cual depende de enfrentar las crisis frontalmente, con pensamiento crítico, se producen cambios significativos y avances sin precedentes. Esta forma de pensar genera un ambiente propicio Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 5 �El pensamiento crítico / Efraín Alcorta García para el desarrollo de nuevas ideas, de conocimiento fundamentado, científico y consecuentemente de liderazgo. Este escrito pretende ser un llamado a la conciencia, a volvernos pensadores retados y/o pensadores practicantes. Los tiempos actuales llenos de retos promovidos por cambios globales exigen cada vez más capacidad de los miembros de la sociedad para así poder responder a las diferentes exigencias. Los esquemas educativos ponen especial énfasis en la creatividad olvidando por completo la formación en el pensamiento crítico. Esto está motivado en buena medida por el hecho de que la industria y los centros de trabajo no buscan pensadores críticos sino trabajadores creativos. Además se requiere de líderes y el liderazgo se logra no sólo con creatividad, sino que se requieren pensadores maestros, capaces de tomar decisiones fundamentadas, por lo que es necesario entonces seguir el camino que el pensamiento crítico nos ofrece. 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �La materia a muy bajas temperaturas J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL rmorones@fcfm.uanl.mx RESUMEN El estudio de los fenómenos a bajas temperaturas ha atraído la atención de los científicos desde hace más de doscientos años. Después de que se logró la licuefacción de los llamados gases permanentes, a fines del siglo XIX, el helio constituyó el reto más grande en la búsqueda de la licuefacción de los gases. Una vez que el helio logró licuarse en 1908, los asombrosos fenómenos de la superconductividad y de la superfluidez fueron descubiertos en los años de 1911 y 1935, respectivamente. Estos descubrimientos abrieron nuevos campos de investigación los cuales continúan con una gran actividad en nuestros días. PALABRAS CLAVE Baja temperatura, superconductividad, superfluidez, helio líquido. ABSTRACT The study of low temperature phenomena has cached the attention of the scientific community for more than two hundred years. After the liquefaction of the called permanent gases at the end of the XIX century, helium was the last challenge in the quest for liquefying gases. Once helium was liquefied in 1908, the astonishing phenomena of superconductivity and superfluidity were discovered in 1911 and 1935, respectively. These discoveries opened new fields of research that even nowadays are very active. KEYWORDS Low temperature, superconductivity, superfluidity, liquid helium. INTRODUCCIÓN La materia, como la observamos a nuestro alrededor, se presenta en los estados sólido, líquido y gaseoso. Sin embargo, además de estos tres estados, existen otras formas de agregación de la materia, como el plasma, al que se le ha llamado cuarto estado de la materia, también encontramos el estado superconductor y el estado superfluido, de los que hablaremos más adelante. Para entender estas formas macroscópica de manifestación de la materia es conveniente hacer una breve introducción a algunos aspectos fundamentales sobre la estructura de la materia. Todos los objetos que encontramos en nuestro mundo están formados por átomos y estos a su vez forman moléculas. En los gases las moléculas están muy separadas, en los líquidos lo están menos y en los sólidos usualmente están muy cerca unas de otras, formando una estructura cristalina Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 7 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra rígida. En el caso de los metales, los electrones menos ligados a los átomos se pueden mover libremente, dejando una estructura formada por iones. En este caso se habla de un gas de electrones libres debido al comportamiento de estos, los cuales ocupan un volumen mayor que el ocupado por los electrones ligados a los iones. Por otra parte, la temperatura de un cuerpo está relacionada con la energía cinética de las partículas que lo forman. Si a un sólido le comunicamos calor los átomos o iones vibrarán más vigorosamente a medida que la temperatura aumenta. Los enlaces entre iones se debilitan y estos tendrán mayor movilidad. Si seguimos aumentando la temperatura el sólido se convertirá en líquido y aumentando aún más la temperatura los enlaces moleculares se rompen debido a la movilidad pasando el líquido al estado gaseoso. Yendo en la dirección opuesta, hacia las bajas temperaturas, tendremos que, si iniciamos con un gas, al ir disminuyendo la temperatura la movilidad de las partículas que lo constituyen va disminuyendo, pasando este al estado líquido y subsecuentemente al estado sólido. LA FÍSICA DE BAJAS TEMPERATURAS Sabemos que las propiedades de la materia sufren cambios importantes cuando se le somete a bajas temperaturas. Es sabido, por ejemplo, que los gases se licuan, que el mercurio se solidifica a -39°C y por lo tanto un termómetro de mercurio no puede usarse a temperaturas por debajo de esta, y que el hule se vuelve quebradizo como el vidrio a la temperatura del nitrógeno líquido. Antoine-Laurent Lavoisier. [1743-1794] 8 William Thomson. Lord Kelvin.[1824-1907] Un fenómeno interesante de las bajas temperaturas ocurrió en San Petesburgo, en un invierno excepcionalmente frío a principios del siglo XVIII. Sucedió que los tubos del órgano de la catedral de esta ciudad se despedazaron de manera aparentemente mágica. La explicación del fenómeno, ahora la conocemos, se debe a que los átomos de un material sufren un reacomodo al bajar la temperatura. Cuando el estaño, que era el material de los tubos del órgano, se enfría cerca de los 50 grados bajo cero, se pulveriza. En ese día de invierno la temperatura ambiente había alcanzado temperaturas algo menores a los 50 grados bajo cero y el estaño sufrió alteraciones en sus propiedades mecánicas que produjeron su pulverización y no fue, como lo creyeron en ese momento los feligreses, una influencia diabólica. Sin embargo, es probable que alguien se haya dado cuenta que la exploración del comportamiento de las propiedades de la materia a bajas temperaturas ofrecía un campo fértil para la investigación. El estudio de los fenómenos que ocurren a bajas temperaturas empezó a interesar a los químicos y a los físicos al final de la década de 1780. En ese entonces el notable químico francés A. L. Lavoisier expresó la idea de que si la Tierra estuviera más cerca del sol, con la consecuente elevación de la temperatura ambiente, y esta fuese superior a la temperatura de ebullición del agua, muchas de las sustancias que hoy observamos en estado líquido pasarían al estado gaseoso, formando parte de la atmósfera terrestre y muchas sustancias que hoy observamos en su estado natural en forma sólida pasarían al estado líquido. Por otro lado, si la temperatura ambiente de la Tierra fuera muy fría, los ríos de agua que vemos no existirían. El agua estaría presente en el planeta en forma de montañas de hielo y los ríos serían flujos de líquido formado por algunos de los componentes del aire.1 Poco después de estas observaciones de Lavoisier, se despertó una carrera por el “frío”. Al finalizar el siglo XVIII el físico francés Jacques Charles realizó experimentos sobre la dilatación de los gases y encontró que por cada grado Celsius que se bajaba la temperatura de un gas, este disminuía su volumen 1 en 273 de su volumen a 0°C. Charles enunció esto como una ley, la cual lleva su nombre. Extrapolando la ley de Charles se llega a la conclusión de que Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra a la temperatura de -273°C el volumen del gas debería desaparecer. Los científicos supusieron que este resultado absurdo podía evitarse fácilmente ya que se esperaba que la ley no fuera aplicable a temperaturas tan bajas. Evidentemente que la extrapolación no es válida puesto que todos los gases pasan por el estado líquido antes de llegar al cero absoluto. Sin embargo, quedó también como una enseñanza que podía haber un límite en la naturaleza para la temperatura más baja. Adelantándonos en este relato, diremos que no fue sino hasta cien años después, con el desarrollo de la teoría atómica por Dalton y el de la teoría de distribución de velocidades moleculares desarrollada por James Clerk Maxwell en 1859, que Lord Kelvin concluyó a finales de la década de 1860 que la temperatura más baja posible era de -273°C, donde todas las moléculas que constituyen el sistema llegarían al reposo. 2 Sería entonces la energía la que alcanzaría el valor cero y no el volumen. La mecánica cuántica vendría a modificar estos conceptos, quedando en el cero absoluto, no una energía cero sino una energía mínima de vibración de las moléculas, consistente con el principio de incertidumbre de Heisenberg. Esta es la energía del punto cero y se llega a ella a la temperatura de -273.15°C, conocida como el cero absoluto de temperatura. El físico alemán Walter H. Nernst haría después una aportación importante al sugerir que no es la energía lo que se va a cero en el cero absoluto, puesto que hay un punto de energía de vibración mínima pero no cero. Lo que se va a cero es la entropía con lo cual se consigue el mayor orden posible del sistema de partículas.3 LA LICUEFACCIÓN DE LOS GASES En el siglo XIX se mostró un gran interés por el estudio de los gases por ser este estudio relativamente más simple que el de los sólidos o los líquidos. En particular, el intento por licuar los gases fue una práctica que llamó la atención de muchos investigadores. La idea que guiaba estas investigaciones era el ejemplo del agua, en la que se presentaban los cambios de fase entre los tres estados, con solo variar la temperatura. Sin embargo, en el caso de los gases, se pensaba que bastaba comprimirlos lo suficiente para licuarlos, sin necesidad de bajar la temperatura. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 En ese mismo siglo se había descubierto experimentalmente que algunos gases se pueden licuar a temperatura ambiente al someterlos a altas presiones. Poco después se dieron cuenta que había algunos que no se licuaban por más elevada que fuera la presión a la que se sometían. Entre estos gases se encontraban los muy conocidos componentes del aire, el oxígeno y el nitrógeno, y también el hidrógeno, un gas bastante común obtenido en la descomposición del agua. A estos gases se les conoció como gases permanentes debido a que se creía que nunca podrían licuarse. El camino de las altas presiones fue la técnica que se siguió en los primeros intentos por licuar gases, hasta que el físico británico Thomas Andrews, dedujo mediante una serie de experimentos realizados entre 1861 y 1869, que cada gas tenía una temperatura crítica por encima de la cual es imposible licuarlo, por más grande que sea la presión a la que se le someta.1 Fue entonces cuando se inició la búsqueda de métodos experimentales para disminuir la temperatura y lograr licuar los gases que no se licuaban a temperatura ambiente mediante la elevación de la presión, entre ellos los gases permanentes. La carrera por la obtención de temperaturas cada vez más bajas había tenido sus contratiempos por la falta de una buena tecnología para la refrigeración. Después de descubrirse nuevas técnicas en el proceso de enfriamiento, en diciembre de 1877 en la reunión de la Academia de Ciencias de París el ingeniero y físico Louis Cailletet anunció que había logrado la Fig. 1. Heike Kammerlingh Onnes [1853-1926] en su laboratorio. 9 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra licuefacción del oxígeno a la temperatura de 90.2 K. En 1883, el mismo Cailletet, logró licuar el nitrógeno a la temperatura de 77.4 K, y en 1898, en Inglaterra, James Dewar licuó el hidrógeno a la temperatura de 20.4 K. Con estos logros, se terminó la era de los gases permanentes.1 El último de los gases que faltaba por licuarse era el helio. La licuefacción de este gas requirió llevar a cabo técnicas muy cuidadosas. En 1908, el físico holandés Kammerlingh Onnes (ver figura 1), logró licuarlo a la temperatura de 4.2 K. Como una anécdota interesante comentamos lo que ocurrió el día de la licuefacción del helio. Después de los grandes esfuerzos que se habían hecho para licuar el último de los gases, el que había presentado enormes dificultades, ocurre que cuando se estaba viviendo la emoción del descenso cada vez mayor de la temperatura indicada por el termómetro, esta deja de descender, según lo indica el termómetro. Con esto Kammerlingh Onnes sufre una enorme decepción pensando que había fracasado. En eso entra al laboratorio alguien que nada tenía que ver con los experimentos, alguien que simplemente andaba curioseando, y hace el feliz, inocente comentario: será que el termómetro no funciona en estas condiciones. La cara de Kamerlingh Onnes se ilumina de alegría y observa la parte baja del aparato licuador notando que ya se había acumulado una buena cantidad de helio líquido en el recipiente.4 EL DESCUBRIMIENTO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD Una vez que se consiguió licuar el helio y que se obtuvieron por primera vez estas temperaturas tan bajas, el siguiente paso era estudiar las propiedades de la materia bajo estas nuevas condiciones. El fenómeno más notable que estudió Kammerlingh Onnes fue el del comportamiento de la resistencia eléctrica de los metales a bajas temperaturas. La información que se tenía en esa época era que los metales tienen una estructura microscópica cristalina, definida por las posiciones de los átomos. En esta estructura, los átomos despojados de algunos electrones, vibran alrededor de sus posiciones de equilibrio. Esta vibración es la agitación térmica que tienen todos los cuerpos y aumenta al aumentar la temperatura. 10 Fig. 2. Corriente eléctrica en un metal representada por el flujo de electrones a través de la malla cristalina. Los círculos negros representan los iones de la red y los círculos blancos los electrones. La resistencia eléctrica es la manifestación macroscópica de los choques de los electrones con los iones. Por otra parte, la resistividad eléctrica de un metal se debe a que los electrones, que son los que conducen la corriente eléctrica, no pueden viajar libremente en el metal debido a que chocan con la red cristalina, ver figura 2. El calor generado en un corto circuito, en una plancha eléctrica o en un tostador de pan, se debe al efecto Joule, que es la manifestación del aumento de agitación térmica de los iones de la red, cuando los electrones ceden su energía cinética en las colisiones con los iones de la red. Esta descripción sugiere que si se enfría el metal la resistividad eléctrica debe disminuir, lo cual se comprueba experimentalmente. La pregunta que surge es si esta disminución de la resistividad con la temperatura tiene un límite, es decir, si se llega a una temperatura por debajo de la cual la resistividad ya no disminuye. Onnes realizó su primer experimento con mercurio, que era el metal más puro que se podía obtener en esa época. Construyó un pequeño circuito eléctrico con un hilo muy fino de mercurio, lo solidificó y le hizo pruebas de resistencia eléctrica. Para su sorpresa encontró que a la temperatura de 4.18 K la resistividad del mercurio se hace prácticamente cero y que una corriente eléctrica circulando por el circuito puede durar varios días sin necesidad de una fuente de fuerza electromotriz. Realizó después el experimento con un circuito de plomo y logró que una corriente eléctrica se mantuviera circulando por él durante varios meses sin necesidad de ninguna influencia externa,1 ver figura 3. Lo que kammerlingh Onnes había descubierto era la superconductividad, un fenómeno sorprendente Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra Fig. 3. El circuito de la derecha al cerrar se encuentra en estado superconductor. Con S2 abierto y S1 cerrado, se hace pasar una corriente eléctrica por la bobina. Después se cierra S2 y se abre S1 quedando desconectada la batería. Se observa que la corriente eléctrica se mantiene circulando durante meses, aún sin una FEM. que se ha observado hasta ahora en más de veinte metales, varias decenas de aleaciones y otras tantas decenas de materiales cerámicos. Basados en la explicación de la superconductividad en los metales, se cree que todos los buenos conductores metálicos deben exhibir el fenómeno de la superconductividad a temperaturas suficientemente bajas.5 Los materiales superconductores estudiados durante más de setenta años presentaban el estado superconductor a temperaturas por debajo de los 20 K. Fue en el año de 1987 que se preparó un material cerámico que exhibe el fenómeno de la superconductividad a una temperatura crítica de 98 K. Este importante logro implica que se puede mantener el estado superconductor a bajo costo, relativamente, pues el nitrógeno se licua a 77 K y debido a su abundancia resulta muy barato. Con nitrógeno líquido se mantiene este material cerámico en estado superconductor, pudiendo aprovechar sus propiedades en aplicaciones industriales y científicas a un precio relativamente bajo.6 En experimentos realizados en varios laboratorios de diferentes partes del mundo se ha logrado producir corrientes inducidas en circuitos metálicos a temperaturas cercanas al cero absoluto, consiguiendo que la corriente eléctrica, de varios cientos de amperes, que se mantienen aisladas, sin interacción o influencia externa, se mantenga sin cambio en su intensidad durante periodos de más de un año, lo que indica que la resistencia eléctrica es prácticamente cero. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Después de que se descubrió la superconductividad de alta temperatura en los materiales cerámicos, se hizo una clasificación de los materiales superconductores en dos tipos, los metálicos, conocidos como del tipo I y los cerámicos, a los que se les dio el nombre de superconductores del tipo II. Aun cuando existe una teoría microscópica satisfactoria para explicar la superconductividad en los materiales del tipo I, todavía no se tiene una teoría microscópica que explique la superconductividad de los materiales del tipo II.5 La guía para intentar dar una explicación microscópica de la superconductividad para los superconductores del tipo I la dio el análisis de la entropía. En el estado superconductor la entropía es menor que en el estado normal. Por otra parte, la entropía, como es de esperarse, disminuye con la temperatura. Sin embargo, la estructura cristalina del material no cambia en el estado superconductor, lo que cambia es el estado de los electrones, que llegan a tener un mayor ordenamiento. Este hecho llevó a la elaboración de una teoría microscópica del estado superconductor, que tiene que ver con el estado de los electrones. Lo que ocurre a los electrones en el estado superconductor es que estos se aparean formando pares, a los que se les bautizó con el nombre de pares de Cooper, en honor a Leon Cooper, físico norteamericano que participó en el desarrollo de la teoría para explicar la superconductividad en los metales. Estos constituyen algo parecido a un enjambre de parejas de electrones que al estar unidos en una especie de madeja entrelazada no encuentran resistencia a su paso por la estructura cristalina, ya que no producirán excitaciones de la red, o equivalentemente, no cederán su energía en las colisiones con la red cristalina. Un efecto notable del estado superconductor es conocido como efecto Meissner, en honor al físico alemán que descubrió este efecto, Walter Meissner. Este fenómeno consiste en que un campo magnético es expulsado de un superconductor mientras este se mantenga en este estado. En otros términos, en el interior de una muestra en estado superconductor, el campo magnético es siempre cero, ver figura 4. 11 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra Fig. 4. Se muestra la diferencia entre el estado superconductor y un conductor perfecto. En a) la muestra se enfría alcanzando el estado superconductor y después se coloca en un campo magnético. Se observa el efecto Meissner (el campo magnético es expulsado del superconductor. En b) tenemos el caso ideal de un conductor (lado izquierdo) en un campo magnético externo que se convierte en conductor perfecto (no superconductor) al bajar la temperatura (lado derecho). El campo magnético no es expulsado de su interior. El caso c) es igual al caso b) solo que el conductor se vuelve superconductor presentando el efecto Meissner. Este efecto se manifiesta de una manera impresionante en la levitación magnética, ver figura 5. En 1935 se encontró que el helio líquido a la temperatura de -271.8°C Celsius conduce el calor casi perfectamente y con gran rapidez, de tal manera que cada una de las partes está siempre a la misma temperatura; no hay gradiente de temperatura en el Helio a esta temperatura. Se encontró que por debajo de la temperatura de 2.18 K, conocido como el punto lambda, por la forma que adquiere la gráfica de la capacidad calorífica contra la temperatura, la temperatura de toda la masa de helio se hace homogénea, aun cuando se le comunique calor a una porción de ella. Este resultado implica que la conductividad calorífica del helio a esta temperatura es muy elevada. Para explicar este fenómeno, el físico ruso Piotr Kapitsa supuso que el helio en estas condiciones era un superfluido, lo que significa que el líquido se mueve con una facilidad extraordinaria. Fue en el año de 1937 cuando Kapitsa introdujo el término superfluidez para explicar esta propiedad de conducción del calor tan rápidamente. El término superfluidez quedó como el nombre para designar la propiedad de un líquido de desplazarse sin fricción de un lugar a otro. El físico ruso Lev Landau explicó el fenómeno de la superfluidez mediante el modelo de dos fases del helio en estado líquido. Al helio líquido en estado normal le llamó helio I, y señaló que a la temperatura de 2.18 K, que corresponde al punto lambda, ver figura 6, el valor de la temperatura a la que el helio Fig. 5. Un imán colocado sobre una muestra en el estado superconductor, flota o levita. La explicación es el efecto Meissner: el campo magnético del imán es “repelido” o expulsado por el superconductor, impidiendo que el imán “toque” el superconductor. Este es el efecto que se aprovecha en los trenes que levitan. Usando superconductores en un tren se puede lograr que este flote, evitando la fricción y facilitando el transporte. EL ESTADO DE SUPERFLUIDEZ Después de que se conseguió licuar el helio, se buscó medirle sus propiedades, como la densidad, viscosidad, capacidad calorífica y otras más. 12 Fig. 6. Se muestra el punto lambda a 2.18 K donde se efectúa la transición de helio líquido normal al estado superfluido. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra pasa al estado superfluido, ocurre un cambio de fase de una parte del helio. A esta fase superfluida le llamó He II. En esta fase del helio ocurre un fenómeno predicho por la teoría cuántica que se conoce como un condensado de Bose-Einstein. En dicho estado cuántico todos los átomos se acomodan en el nivel más bajo de energía y el conjunto total se comporta como si fuera una sola partícula. La reptación del He II se explica mediante el concepto de condensado de Bose-Einsten al considerar que todo sistema tiende a evolucionar hacia estados de mínima energía. Como todo el condensado se comporta de manera coherente, como una sola partícula, este sistema tenderá a tener, como un todo, una energía mínima.7 El fenómeno de la elevada capacidad de conducción calorífica lo explicó Kapitsa mediante el concepto de superfluidez, es decir que el líquido se desplaza rápidamente de un lugar a otro transmitiendo el calor de forma casi instantánea. En este sentido se puede decir que el helio líquido resulta ser un superconductor del calor en la fase de He II. Fenómenos de la superfluidez En el estado superfluido el helio presenta un comportamiento totalmente fuera de lo común. Mencionaremos tres de estos efectos. a) EFECTO FUENTE: Si se proporciona energía iluminando o calentando un superfluido contenido en una pipeta abierta por su parte superior, el fluido saldrá expulsado en chorro en forma de fuente por el orificio. Ver figura 7. b) EFECTO DE REPTACIÓN: Cuando el superfluido se coloca en un recipiente abierto dentro de un baño rodeado de superfluido, el que tenga mayor nivel subirá por las paredes derramándose en el otro. Ver figura 8. c) VISCOSIDAD CERO: Si ponemos a girar sobre su eje un recipiente que contiene un superfluido, este no girará, permanecerá inmóvil. Esto se debe a que la viscosidad del superfluido es cero y el movimiento del recipiente no podrá ser comunicado o transmitido al fluido. Ver figura 9. Cuando el helio está pasando de gas a líquido a la temperatura de 4.2 K, aparece la ebullición, que es el fenómeno característico del cambio de fase de líquido a gaseoso o viceversa. Pero si seguimos bajando la temperatura observamos que a 2.17 K, se presentan Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 7. Inicialmente en el recipiente y en el tubo hay solamente helio II. Si calentamos el interior del tubo mediante la resistencia eléctrica, elevando ligeramente la temperatura por encima del punto lambda. Se forma entonces helio I en el interior, pero este no puede escapar por el tapón poroso. El helio II del recipiente externo penetra al tubo buscando igualar los niveles en el interior y el exterior. El resultado es que el helio I es expulsado del tubo a través de la boquilla, dando el aspecto de una fuente. Fig. 8. El helio II trepa por las paredes buscando igualar los niveles al nivel más bajo. Fig. 9. Aparato para medir la viscosidad. El helio II se encuentra en el espacio entre los dos cilindros. Se hace girar el cilindro exterior observándose que el helio del interior permanece sin movimiento. Lo que prueba que la viscosidad del helio II es cero. 13 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra varios fenómenos excepcionales, exclusivos del helio, que se pueden ver a simple vista: el líquido deja de hervir y el helio no se solidifica. La explicación de la ausencia de ebullición del helio líquido es un fenómeno cuántico y se comprende por la elevada conductividad térmica del helio. Puesto que la aparición de burbujas en un líquido se debe a que la temperatura es mayor cerca de la fuente de calor y que viajan a la superficie para evaporarse. Este fenómeno no puede ocurrir debido a que la temperatura en el helio II es homogénea en todo el fluido. En el estado superfluido, el helio conduce el calor rápidamente debido a que no tiene viscosidad y fluye sin fricción (ver figura 10). Puede difundirse a través de poros muy finos. Forma una película sobre el cristal y fluye rápidamente sobre la pared. Si se le coloca en un recipiente abierto que contenga helio II que estuviera a menor nivel treparía desde el interior del recipiente rebasando los bordes hasta alcanzar niveles iguales en el interior y el exterior. El helio líquido no hierve a la manera como lo hacen los demás líquidos con burbujas, sino que se desprenden sus capas superiores como láminas o capas. Otro fenómeno, único del helio líquido, es que su superficie es completamente plana, es decir no Fig. 10. El capilar tiene un espesor tan pequeño que ningún fluido normal pasaría a través de él. Experimentando con helio I se observa que no fluye por el capilar. Al bajar la temperatura por debajo del punto lambda casi inmediatamente se igualan los niveles de helio en los dos recipientes. La explicación es que el helio pasa al estado superfluido pasando a través del capilar. 14 Fritz Walter Meissner [1882-1974] Leon Nathan Cooper [1930-] presenta ningún menisco en los bordes, cerca de la pared. Contrariamente a lo que ocurre con cualquier otro líquido, en la parte cercana a la pared aparece un menisco que puede ser cóncavo si el líquido moja la pared, o convexo si no la moja. Esta ausencia de menisco resulta ser una manifestación del fenómeno de la superfluidez. Otra extraña propiedad del helio es que no tiene punto triple, lo que significa que no se solidifica a la presión atmosférica, manteniéndose en estado líquido aún en el cero absoluto. El helio líquido cristaliza solo si se somete a presiones cercanas a las 25 atmósferas.8 La viscosidad del helio II se puede determinar midiendo su velocidad de flujo a través de un capilar. Se encuentra que la viscosidad es un millón de veces más pequeña que la que tiene por encima del punto lambda. La viscosidad es una medida de la fricción o resistencia al movimiento o flujo. En el estado superfluido no hay pérdidas de energía por fricción. APLICACIONES DE LA CRIOGENIA La criogenia, la ciencia de las bajas temperaturas, ha encontrado una gran variedad de aplicaciones en la medicina y la industria. Sencillamente observamos que la tecnología de las bajas temperaturas permitió desarrollar la industria de los gases licuados, que a su vez proporciona el soporte técnico para el estudio de las bajas temperaturas. El oxígeno líquido tiene muchas aplicaciones en la medicina, en el abasto de oxígeno a seres vivos en hospitales, en el espacio y en submarinos. Se le usa en sopletes para cortar y soldar y en propulsión de cohetes. El hidrógeno líquido es empleado como combustible en cohetes. El nitrógeno líquido se Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra Tabla I. Cronología de las bajas temperaturas. AÑO ACONTECIMIENTO 1787 Tomando como referencia la Ley de Charles para los gases se establece como límite inferior de la temperatura el valor de -273°C. 1865 James Joule establece la diferencia entre los conceptos calor y temperatura. El calor es energía asociada al movimiento de los átomos; la temperatura está relacionada con el promedio de la energía cinética. La temperatura no tiene en principio límite superior, pero el límite inferior corresponde, según se piensa en ese tiempo, a la inmovilidad de los átomos. Esta idea, introducida por Lord Kelvin, fue modificada por la mecánica cuántica, transformándose en el concepto de estado de mínima energía de los átomos, en el cual estos siguen aún vibrando. Tabla II. Fechas importantes en la historia de la criogenia. AÑO LOGRO TEMPERATURA 1820 Se habían logrado licuar gases como el cloro, el amoníaco y otros más con sólo aumentar la presión. Ambiente El físico francés Charles Thilorier logró obtener la temperatura más baja registrada hasta entonces en la Tierra, mediante una mezcla de éter y un compuesto de carbón. -110°C 1877 Se obtiene oxígeno líquido 90.2 k 1833 Se obtiene nitrógeno líquido 77.4 k 1835 1866 James Joule introduce el nombre de Cero Absoluto para la temperatura mínima. 1898 Se obtiene hidrógeno líquido 20.4 k 1877 Louis Paul Cailletet observa el fenómeno de que la evaporación produce una disminución de la temperatura, que, dicho sea de paso, es el procedimiento usado en los refrigeradores comerciales actuales. Cailletet desarrolla ese mismo año la técnica conocida como “enfriamiento en cascada” la cual utilizó para licuar los gases permanentes. La técnica de refrigeración en cascada consiste en comprimir el gas, someterlo a enfriamiento por medio de un refrigerante, usualmente un gas líquido, y después permitir la expansión, repitiendo este ciclo una y otra vez. 1908 Se obtiene helio líquido 4.2 k 1893 James Dewar descubre que el mejor aislante térmico es el vacío y empieza a fabricar botellas de doble pared, con un vacío entre ellas, recubiertas en su interior por una película de plata para que reflejaran la radiación. Los vasos de Dewar o vasos de vacío con paredes plateadas para reducir el flujo de calor por radiación, fueron la clave para alcanzar las temperaturas de licuefacción del hidrógeno y el helio. emplea para transportar órganos para transplante, para preservación de sangre, en la destrucción de tumores, en algunas técnicas para tratar la enfermedad del parkinson, preservación de semen para inseminación artificial y también en la conservación de alimentos. Algunos millonarios excéntricos con enfermedades actualmente incurables están dispuestos a someterse a un proceso de congelación en nitrógeno líquido Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 para ser descongelados y tratados una vez que se encuentre cura a su problema. En los viajes espaciales del futuro la congelación de seres humanos, enfriados rápidamente para no destruir las células es probable que llegue a ser una práctica común. APLICACIONES DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD 1. En la fusión nuclear, en el dispositivo conocido como Tokamak, donde se requiere el uso de intensos y extensos campos magnéticos para confinar un plasma. 2. En los aceleradores de partículas, los cuales requieren para su funcionamiento el uso de imanes superconductores. 3. En cables superconductores los cuales requieren una cubierta refrigerante. 4. En la transportación por trenes de levitación magnética. Esta tecnología está basada en el uso de bobinas superconductoras fijas en el tren, con corrientes eléctricas intensas. La vía está formada por bobinas convencionales donde se induce una corriente al pasar el tren a alta velocidad, generando campos magnéticos de polaridad opuesta al original, creándose una repulsión entre ambos. 15 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra 5. Los ahora populares equipos de resonancia magnética nuclear usados en los hospitales utilizan imanes superconductores. La superconductividad es un fenómeno con un potencial de aplicaciones inmenso, capaz de modificar nuestra forma de vida por el desarrollo tecnológico que puede impulsar. Si se me permite hacer un desvío en este relato e incursionar en la ficción, podría decir que un viajero en el tiempo que viniera del futuro, nos podría contar las maravillas tecnológicas a que dio origen el descubrimiento de la superconductividad y principalmente de los superconductores de alta temperatura. COMENTARIOS FINALES La superconductividad y la superfluidez como lo hemos visto, tienen una historia común, que está asociada a la historia de las bajas temperaturas. El estado superfluido es probable que se encuentre en un tipo de estrellas apagadas conocido como estrellas de neutrones. Un modelo de estas estrellas, que explica satisfactoriamente varios fenómenos observados, supone que en ellas existe un sector de un superfluido de neutrones.7 El éxito de este modelo fortalece la hipótesis de que en estas estrellas se encuentre una parte del sistema de neutrones en estado de superfluidez. Aún cuando la tercera ley de la termodinámica establece que no es posible, mediante un número finito de pasos o procesos de enfriamiento, llegar a obtener el cero absoluto de temperatura, los sorprendentes resultados obtenidos a bajas temperaturas ha estimulado a los científicos a continuar la búsqueda de cada vez más bajas temperaturas en el laboratorio. En los laboratorios de criogenia se ha logrado obtener temperaturas por debajo de una millonésima 16 de Kelvin, mediante técnicas de enfriamiento magnético. En estas circunstancias, los sistemas elevan su temperatura con solo observarlos, ya que la observación de un sistema implica interaccionar con él y esto le comunica energía al sistema elevando su temperatura. La más baja temperatura en el cosmos es la que corresponde a la de la radiación de fondo y es de 2.7 K. Cuando el ser humano trabaja con temperaturas por debajo de estos valores, se enfrenta a la exploración de la materia en condiciones que no han existido nunca en ningún lugar del universo, excepto en el caso de que otras civilizaciones en algún lugar del universo hayan conseguido realizar experimentos en estas regiones de la escala de temperaturas. REFERENCIAS 1. La búsqueda del cero absoluto. K. Mendelssohn. ediciones Guadarrama, (1965). 2. Statistical Thermodynamics. John F. Lee. Addison-Wesley, (1963). 3. Termal Physics. Ch. Kittel and H. Kroemer. W. H. Freeman Company, (1980). 4. Historia y leyendas de la superconductividad. Sven Ortoli y Jean Klein. Editorial Gedisa, (1990). 5. Los Superconductores. Luis Fernando Magaña Solís. La Ciencia para todos FCE No. 64, (1997). 6. F í s i c a , J . D . W i l s o n . P r e n t i c e H a l l Hispanoamericana, S. A., (1994). 7. The New Physics. Paul Davis. Cambridge University Press, (1990). 8. Líquidos Exóticos. Leopoldo García Colín y Rosalío Rodríguez. La Ciencia desde México FCE No. 104, (1995). Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Propiedades y aplicaciones del grafeno Claramaría Rodríguez González, Oxana Vasilievna Kharissova Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL okhariss@mail.uanl.mx, claramariia@hotmail.com RESUMEN El grafeno es un nuevo material nanométrico bidimensional, obtenido en 2004 por exfoliación micromecánica del grafito. Es una hojuela cuasiplana con pequeñas ondulaciones, dando la apariencia de un panal de abejas, con un grosor de un átomo de carbono (0.1 nm). Su producción está, hasta hoy, restringida a nivel laboratorio, sin embargo, se realizan arduas investigaciones para producirlo a escala industrial debido a las extraordinarias propiedades que exhibe, tales como un efecto Hall cuántico anómalo, un comportamiento como semiconductor gap superficial y ausencia de localización electrónica, entre otras, las cuales se vislumbran que serán de gran utilidad en computación, electrónica y ecología. En este artículo se hace una descripción del grafeno y sus propiedades, así como de su obtención y aplicaciones. PALABRAS CLAVE Grafeno, propiedades, aplicaciones, síntesis. ABSTRACT Graphene is a two dimensional new nanomaterial. It was obtained in 2004 from graphite by using a technique called micromechanical cleavage. Graphene is a quasiflat atomically thin sheet covered in tiny ripples packed into a honeycome lattice, which is only the thickness of an atom (0.1 nm). Its production is limited to laboratories, nevertheless, a great deal of research to produce graphene on a large scale has been conducted due to their unusual electronic, mechanical and chemical properties, such as an anomalous quantum Hall effect, absence of localization of its charge carriers, a zero-gap semiconductor, among others. These properties suggest a wide range of applications in electronic, computer sciences and ecology. This article presents a description of graphene and its properties, as well as obtention methods and applications. KEYWORDS Graphene, properties, applications, synthesis. INTRODUCCIÓN Los nanomateriales han acaparado el interés de la investigación científica de las últimas dos décadas, debido al descubrimiento de propiedades disímiles a las que ofrecen los macromateriales, dando lugar al advenimiento de una nueva rama del saber científico: la nanotecnología. El espectro de posibilidades de su aplicación es de amplitud y versatilidad tal que inauguran una verdadera revolución tecnológica. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 17 �Propiedades y aplicaciones del grafeno / Claramaría Rodríguez González, et al. Nanomateriales es el nombre genérico con que se designa a las partículas de una dimensión igual o menor a una millonésima de milímetro. Pueden ser obtenidas a partir de diferentes elementos o compuestos químicos.1 El carbono, por ser el elemento más conocido e intrigante de la Tabla Periódica, es el que ha focalizado en mayor grado la atención científica a este respecto. El carbono tiene varias formas alotrópicas (figura 1). Alotropía, en química, es la existencia, especialmente en el estado sólido, de dos o más formas estructurales moleculares o cristalinas de un elemento. Los alótropos del carbono pueden ser: • Tridimensionales – diamante, grafito; • Bidimensionales – grafeno; • Monodimensionales – nanotubos; • Cero dimensionales –fullerenos.2 Esta alotropía tan extensa se debe a la capacidad de los átomos de carbono para formar redes muy complicadas y numerosas diversas estructuras. ESTRUCTURA DEL GRAFENO El grafeno es una estructura nanométrica, bidimensional, de átomos de carbono fuertemente cohesionados en una superficie uniforme, ligeramente plana, con ondulaciones, de un átomo de espesor, con una apariencia semejante a una capa de panal de abejas por su configuración atómica hexagonal3 (figura 2). De esta configuración o arreglo peculiar se desprenden propiedades electrónicas, mecánicas y químicas excepcionales del grafeno. Tomando un fragmento de la figura anterior, mostramos algunas relaciones importantes que se presentan entre sus átomos de carbono (figura 3). G G En (a), a1 y a2 sonG vectores unitarios en el G espacio real, y en (b), b1 y b 2 son vectores de la red recíproca. En las coordenadas X y Y, JGde laJJGfigura, los vectores unitarios del espacio real a1 y a2 de la configuración hexagonal están expresadas como JG ⎛ 3 a ⎞ JJG ⎛ 3 a⎞ a1 = ⎜ a, ⎟ a2 = ⎜ a, − ⎟ 2⎠ 2⎠ ⎝ 2 ⎝ 2 , (1) JG JJG donde a = a1 = a2 = 1.42 × 3 = 2.46 A es la constante de configuración del grafeno. JG JJG Análogamente, los vectores unitarios b1 y b2 , de la red recíproca están dados por Fig. 2. Estructura bidimensional del grafeno.4 Fig. 1. Formas alotrópicas del carbono. Diamante y grafito(3D); grafeno(2D); nanotubos(1D); fullerenos (0D).2 18 Fig. 3. a) La Gcelda unitaria y b) zona de Brillouin del G grafeno: ai y bi (i = 1,2) son vectores unitarios y vectores de la red recíproca, respectivamente. Las relaciones de dispersión de energía son obtenidas a lo largo del perímetro del triángulo punteado conectando los puntos de alta simetría Γ , K y M.5 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Propiedades y aplicaciones del grafeno / Claramaría Rodríguez González, et al. JG ⎛ 2π 2π ⎞ JJG ⎛ 2π 2π ⎞ b1 = ⎜ , ⎟ , b2 = ⎜ ,− ⎟ ⎝ 3a a ⎠ ⎝ 3a a⎠ (2) correspondiente a una constante de configuración 4π de 3a en el espacio recíproco. Los tres puntos de alta simetría Γ , K y M forman un triángulo que se utiliza para calcular las relaciones de dispersión de energía.5 Lo que confiere al grafeno de una singular importancia -entre otros aspectos- es que puede considerarse como el bloque constructor a partir del cual se forman todos los demás materiales grafíticos. Si se le envuelve a manera del forro de un balón, proporciona fullerenos; si se le enrolla cilíndricamente, nanotubos; si se le superpone tridimensionalmente, grafito. Aunque los científicos conocían de su existencia como parte constitutiva de estos últimos y de haberlo estudiado teóricamente desde mediados del siglo pasado, su obtención en estado libre sólo fue posible desde hace tres años, acontecimiento que de inmediato centralizó la atención de la investigación científica y el interés empresarial encaminados a su producción a nivel industrial dadas sus propiedades ya probadas teóricamente.2 Este hecho inaugura lo que podría considerarse una revolución tecnológica por sus vastas aplicaciones en el mundo moderno. MÉTODOS DE OBTENCIÓN El grafeno en estado libre fue obtenido por vez primera, en 2004, mediante micromechanical cleavage (exfoliación micromecánica). 2 Exfoliación es la separación de la capa más externa de un sólido en laminillas, hojuelas o escamas. La técnica de exfoliación micromecánica consiste en lo siguiente: a la superficie limpia, nueva, tersa, de un cristal de grafito –el grafito es un material constituido por un gran número de placas superpuestas de cristales de grafeno débilmente unidas– se le somete a un raspado fino, de arriba abajo, mediante el empleo de cualquier objeto de superficie sólida, o bien, al descascaramiento repetido utilizando cinta adhesiva con el propósito de extraer hojuelas extremadamente delgadas unidas a estos objetos.6 La mayoría de éstas son hojuelas tridimensionales, es decir, son grafito; sin embargo, entre éstas se hayan también bidimensionales, o sea, grafeno. Para Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 identificar tentativamente a estas últimas, se utiliza microscopía óptica, aprovechando la característica de los cristalitos bidimensionales de volverse visibles en la parte superior de una hoja delgada -oblea- de óxido de silicio, y producir un débil contraste de interferencia de color con respecto a una oblea vacía. Para su identificación definitiva, se selecciona, de entre las hojuelas obtenidas en el paso anterior, aquéllas que exhiban un grosor aparente de aproximadamente la distancia intercapas en los correspondientes cristales tridimensionales y se les analiza utilizando microscopía de fuerza atómica y microscopía electrónica de barrido (figura 4). Posteriormente, para confirmar que las hojuelas -cristalitos bidimensionales- permanecieron sin ninguna degradación en condiciones ambientales por un período largo, se les analiza mediante microscopía electrónica de tunelamiento, microscopía electrónica de barrido y microscopía electrónica de transmisión de alta resolución.1 La base del éxito en la aplicación de esta técnica para obtener grafeno es cumplir puntualmente con las siguientes condiciones: seleccionar cuidadosamente el material grafítico inicial, usar superficies limpias y raspado fresco del grafito, y medir con exactitud el grosor del óxido de silicio (SiO2).6 Esta técnica se emplea no sólo para aislar el grafeno, sino para investigar otros diferentes cristales bidimensionales (BN, MoS2, NbSe 2 y Bi2Sr2CaCu2O) en busca de nuevos fenómenos y aplicaciones.1 Fig. 4. Cristal de grafeno de un átomo de grosor libremente suspendida en una estructura de alambres de oro, tal como es observado utilizando microscopía de transmisión electrónica.7 19 �Propiedades y aplicaciones del grafeno / Claramaría Rodríguez González, et al. Los primeros intentos por aislar el grafeno se concentraron en la aplicación de la técnica de exfoliación química, que consiste en insertar, intercalándolos, moléculas o átomos en la masa de grafito, de tal manera que los planos de grafeno puedan ser separados en capas unidos a las moléculas o átomos insertados. Generalmente lo que se obtiene es grafito, pero si la molécula insertada en los planos atómicos del grafito es grande y proporciona una separación mayor, los compuestos resultantes son capas de grafeno unidas a la capa de grafito formando un lecho o cama, aunque la probabilidad de éxito de que así ocurra es baja. Después, mediante una reacción química, se separan los átomos o moléculas que se insertaron obteniéndose un sedimento consistente de residuos y hojas de grafeno enrolladas. Sin embargo, del sedimento grafítico resultante no se ha podido aislar grafeno en estado libre, debido a que las monocapas sólo existen en estado transitorio e implican separación sobre regiones microscópicas. Por otro lado, según Novoselov: “Los más recientes estudios de grafito exfoliado químicamente han mostrado que sus sedimentos consisten de residuos y hojas de múltiples capas enrolladas en lugar de monocapas individuales”.6 Este método, por no permitir un control riguroso del sedimento grafítico, ha atraído mínimamente la atención. Se ha intentado cultivar grafeno usando el mismo procedimiento empleado para el crecimiento de nanotubos de carbono, pero sólo se han producido películas de grafito de más de cien capas de grosor. El grafeno de monocapa o de pocas capas que se ha hecho crecer epitaxialmente por deposición química de vapor y por decomposición térmica de SiC no se ha caracterizado suficientemente.6 Sin embargo, en este método de crecimiento epitaxial se centran hoy día grandes expectativas de aplicación electrónica. Aunque el método de exfoliación micromecánica provee grandes cristalitos de grafeno (hasta de 100 nm) de alta calidad con el que se cubren las necesidades a nivel laboratorio, a escala de producción industrial se continúan perfeccionando otros métodos mediante los cuales se obtenga un rendimiento redituable, entre estos pueden citarse: el de exfoliación de compuestos grafíticos intercalados y el de sublimación de Si a partir de sustratos de SiC, ya probados en etapa de laboratorio.2 20 PROPIEDADES DEL GRAFENO Caracterizar un material es definir sus propiedades con respecto a parámetros fisicoquímicos, de éstos la dimensionalidad,1 la conductividad eléctrica, la cualidad microscópica, la continuidad macroscópica, la resistividad y la estabilidad temodinámica son algunos de los más representativos. Por tanto, para caracterizar el grafeno es necesario, precisamente, someterlo a un análisis riguroso determinando el grado en que estos parámetros se manifiestan. El grafeno pertenece a un extenso grupo de materiales bidimensionales.8 Es el más estudiado teóricamente y el que, por las propiedades inusuales que presenta, mejor se ha caracterizado.2 Constituye la punta de lanza en el estudio de estos materiales en la búsqueda de nuevas propiedades y aplicaciones. El grafeno es un material formado por capas, que comprende desde una hasta 10 capas superpuestas.6 Sus propiedades están en función de su dimensionalidad. Tomando como base discriminatoria la especificidad de sus propiedades, el grafeno puede ser clasificado en 3 tipos: monocapa, bicapa y aquél que se haya en el rango de 3 a 10 capas.6 Sin embargo, presentan un conjunto de propiedades comunes que permiten caracterizar los tres tipos como grafeno. Entre estas últimas están: Comportamiento metálico y efecto de campo eléctrico Siendo el grafeno una forma alotrópica del carbono (el carbono por ser un elemento no metálico, es mal conductor de la electricidad) presenta, sin embargo, propiedades que corresponden a los metales, comportándose como semiconductor gap superficial o como semimetal de pequeño traslape,1 además, esta “propiedad del grafeno se revela en un acentuado efecto campo eléctrico ambipolar tal, que los conductores de carga pueden ser modulados continuamente entre electrones y huecos en concentraciones tan altas como 1013 cm-2 y sus movilidades pueden exceder 15000 cm2 V-1s-1 incluso bajo condiciones ambientales”,8 pudiendo éstas llegar hasta ≈ 100000 cm2 V-1s-1 si se eliminan las impurezas que generan dispersión, lo que lo convierte en un excelente conductor; mientras que otros materiales bidimensionales (Bi2 Sr2CaCu20X) son altamente aislantes y ninguna conductividad Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Propiedades y aplicaciones del grafeno / Claramaría Rodríguez González, et al. inducida fue detectada incluso en entradas de campos eléctricos tan altos como 0.3 V/nm.1 Electrones del grafeno semejantes a fermiones Dirac sin masa Un fermión es una partícula subatómica (electrones, protones o neutrones) que tiene un spin de 1/2 entero y se rige por principios estáticos que establecen que sólo una en un conjunto de partículas idénticas puede ocupar un estado cuántico particular, a no ser que posea un spin distinto. Un spin es el momento angular intrínseco de una partícula subatómica (aquí nos referiremos al electrón específicamente), es decir que aunque los electrones giren a la misma velocidad de rotación, que vale 1/2, su eje de rotación puede ser distinto, lo que explica que en un campo magnético unos electrones se desvíen hacia un lado y otros hacia el contrario, por lo que debe especificarse esta desviación (estado de spin) para cada electrón en concreto. Para los fermiones Dirac carentes de masa, el gap es cero6 y “existe una relación estrecha entre el spin y el movimiento de la partícula: el spin sólo puede ser dirigido a lo largo de la dirección de propagación (digamos, por partículas) o sólo opuesto a él (por antipartículas). Pero, las partículas con masa de –1/2 spin pueden tener dos valores de spin proyectados sobre cualquier eje”9 generándose partículas cargadas sin masa. El hecho de que los electrones en el grafeno se comporten como partículas relativísticas sin masa en reposo y viajen a 106 m/s requieren ser descritas como partículas relativísticas llamadas fermiones Dirac carentes de masa;10 estas partículas pueden ser visualizadas como electrones que han perdido su masa en reposo o como neutrinos que adquirieron la carga electrónica.10 El origen de estas partículas se debe a la interacción de los electrones de carbono con el potencial (la energía de una partícula derivada de su posición) periódico dado por la estructura de panal del grafeno (simetría de cristal) produciendo cuasipartículas que, a bajas energías, se describen exactamente por la ecuación Dirac, por lo que son llamadas fermiones Dirac carentes de masa,2 regidas por la siguiente ecuación para la expresión del espectro de energía: 1 1⎞ ⎛ Evσ = ± 2 e B=v 2f ⎜ v + ± ⎟ ⎝ 2 2⎠ Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 (3) donde v f es la velocidad del electrón, v = 0,1,2... es el número cuántico y el término con ± 1 está 2 relacionado con la quiralidad. El efecto Hall cuántico anómalo es la evidencia más directa para asegurar la existencia de los fermiones Dirac carentes de masa en el grafeno. Un efecto Hall cuántico anómalo Se conoce como efecto Hall cuántico al estándar internacional de resistencia eléctrica empleado para caracterizar los materiales conductores de la electricidad. Es utilizado para determinar tanto el signo como los portadores de carga. Para efectos explicativos conviene que el efecto Hall cuántico se le relacione con el efecto Hall el cual se establece mediante el siguiente procedimiento: al material a investigar por el cual se hace pasar una corriente eléctrica se le aplica perpendicularmente un campo magnético provocándose que los portadores de carga se acumulen en un determinado sitio, generándose un campo eléctrico. Midiendo la diferencia de potencial en las dos superficies del material es posible deducir el signo y la densidad de los portadores de carga, presentándose una linealidad entre el campo magnético y la resistencia Hall.11 El efecto Hall cuántico ofrece, por lo contrario, como característica la no linealidad entre la resistencia de Hall y el campo magnético, es decir, que el efecto Hall cuántico se presenta mediante una serie de escalones o peldaños al aplicársele campos magnéticos altos y bajas temperaturas (figura 5). La particularidad que muestra el grafeno es que al comportarse como fermiones Dirac carentes de masa es la existencia de estados de energía cero lo cual conduce a un efecto Hall cuántico anómalo con una cuantización de ½ entero de la conductividad Hall en lugar de una de un entero. Quiralidad Debido a la simetría de cristal exhibida por el grafeno sus cuasipartículas deben ser descritas por funciones de onda de dos componentes en virtud de las contribuciones relativas de las dos subredes en la formación de cada una. Pero el espín en el grafeno indica la subred más que el espín real de los electrones surgiendo lo que es conocido como 21 �Propiedades y aplicaciones del grafeno / Claramaría Rodríguez González, et al. Fig. 5. Efecto Hall cuántico. La línea punteada muestra el comportamiento clásico esperado; los pasos el comportamiento cuántico.11 un pseudoespín. Este pseudoespín nos permite introducir el término de quiralidad, definido como la proyección del pseudoespín en la dirección del movimiento siendo positivo para los electrones y negativo para los huecos.12 Esta propiedad es muy importante porque permite explicar muchos procesos electrónicos y dos nuevos (quirales) efectos cuánticos: una conductividad cuántica mínima en el límite de concentraciones desvanecientes de conductores de carga, y una supresión fuerte de efectos de interferencia cuántica.12 Paradoja Klein De acuerdo con la teoría clásica una partícula no puede propagarse a través de una región donde su energía potencial es más grande que su energía total. Sin embargo, los electrones obedecen las leyes de la mecánica cuántica, según las cuales el electrón rebotará efectivamente contra la barrera, pero además hay una probabilidad finita de que también “atraviese” la barrera en un proceso denominado efecto de túnel y de que aparezca del otro lado.11 Sorpresivamente en el caso del grafeno la probabilidad de transmisión del electrón es siempre igual a 1 independientemente de la altura y anchura de la barrera. Esta conducta en electrodinámica cuántica es conocida como la paradoja Klein.12 APLICACIONES DEL GRAFENO La naturaleza quiral del grafeno bicapa o monocapa, de gran importancia para la transmisión de electrones por túnel a través de barreras potenciales 22 (por razón de su posición, en contraposición al movimiento), ofrece la posibilidad para construir dispositivos tales como transistores de carbono.2 Debido a que las muestras de grafeno producidas son de tan excelente calidad que el efecto Hall cuántico y el transporte balístico pueden ser observados fácilmente, lo convierten en un buen prospecto para confeccionar transistores balísticos (un transistor balístico es aquel en el cual los electrones son disparados sin ninguna colisión entre ellos, significando mayores velocidades y menor energía requerida).10 A causa de un acoplamiento órbita–spin irrelevante, la polarización spin en el grafeno subsiste en distancias submicrométricas, lo cual lo convierte en material ideal para producir dispositivos de válvula spin.2 Una aplicación del grafeno bicapa en este momento consiste en utilizar su capacidad para absorber moléculas de gas de la atmósfera (sensores de gas de estado sólido) lo cual resulta en el dopaje con electrones o huecos dependiendo de la naturaleza del gas absorbido. Monitoreando los cambios en la resistividad, se puede determinar con exactitud las concentraciones de ciertos gases presentes en la atmósfera, con expectativas muy grandes en el área de control de la contaminación.2 Otra aplicación es mezclar polvo de grafeno obtenido de cristalitos micrométricos no coagulados con plástico produciendo materiales conductores de electricidad a bajos costos y con una variedad muy grande de usos,6 o el uso de polvo de grafeno en baterías eléctricas derivado de su alta conductividad y una relación grande superficie-volumen que conduce a un mejor eficacia de las baterias.6 También merece señalarse que el grafeno, por ser un material ideal para producir spin qubits, ofrece grandes expectativas en computación cuántica, además de que puede utilizarse como almacén de hidrógeno dada su gran capacidad de absorber grandes cantidades de este gas.6 Así mismo para producir hojas conductivas, en las cuales varias estructuras nanométricas pueden ser curvadas para hacer un circuito de transistores de electrón simple,6 aprovechando la ventaja de que los canales de conducción, puntos cuánticos, barreras e intercomunicadores pueden ser trazados en una hoja de grafeno.6 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Propiedades y aplicaciones del grafeno / Claramaría Rodríguez González, et al. Por último, hay avances notables en la síntesis de hojas de óxido de grafeno que ofrecen posibilidades de uso en la confección de membranas con permeabilidad controlada, en conductores iónicos anisotrópicos, en superconductores y en materiales para almacenaje molecular, entre otros muchos usos.13 En la figura 6 se muestra una hoja de óxido de grafeno. Resulta pertinente asentar que las aplicaciones expuestas arriba son estrictamente potenciales, se infieren como dimanantes de las propiedades inusuales mostradas por el grafeno, pero en este momento, y dado que este material es relativamente nuevo, su estudio está circunscrito a las etapas de caracterización y obtención a nivel laboratorio. COMENTARIOS FINALES El grafeno es un nuevo material bidimensional, sintetizado en estado libre hace apenas tres años (2004). Aunque se conocía teóricamente su existencia, las propiedades que exhibe han despertado un inusitado entusiasmo de investigadores y empresarios por producirlo a escala industrial dadas sus potenciales promisorias aplicaciones en electrónica, computación y ecología, entre otras importantes áreas. Su eficiencia y economía en consumo de energía ya han sido probadas a nivel laboratorio y rebasan con mucho a los materiales actualmente en uso en las ramas tecnológicas ya mencionadas. El trabajo de investigación de este material que ha centrado tanto el interés científico e Fig. 6. Hoja de óxido de grafeno.13 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 industrial se halla en las primeras etapas; el camino es largo pero se está avanzando con celeridad. REFERENCIAS 1. Novoselov, K. S., D. Jiang et al. Two dimensional atomic crystals, PNAS (United Kingdom y Rusia), 2005, Vol.102, núm.30, pp. 10451-10453. 2. Katsnelson, Mikhail I. 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Mecánica Cuantica un viaje al universo subatomico, oceano, España, 2001, p.p. 74-76. 10. Geim Andre. Electrons lose their mass in carbon shests, Nature materials (UK), 2005, Vol. 438, pp. 165-167. 11. Resnick, R., D. Halliday y K. S. Krane. Física, CECSA, México, 4ª.ed., 2003, pp.736. 12. Katsnelson, M.I., K.S. Novoselov y A. K. Geim. “Chiral tunnelling and the Klein paradox in graphene”, Nature materials (UK), 2006, Vol.2, pp.620-625. 13. Dikin, D.A., S. Skantovich, et. al. “Preparation and chacarterization of graphene oxide paper” Nature materials (USA), 2007, Vol.448, pp.457-460. 23 �El conocimiento en tiempos de globalización Roberto Rebolloso Gallardo Facultad de Filosofía y Letras-UANL robertorebolloso@filosofía.uanl.mx RESUMEN El conocimiento es un concepto clave en el desarrollo de la sociedad. Desde sus orígenes los filósofos le han dado distintos nombres y su significado ha evolucionado. En este artículo se analizan los aspectos de producción, transmisión, política y uso del conocimiento en el contexto del fenómeno de la globalización. Se enfatiza la problemática de la privatización del conocimiento y el papel de los diferentes actores involucrados en el proceso de generación de conocimiento en nuestro mundo interconectado actual. PALABRAS CLAVES Conocimiento, globalización, privatización, uso, políticas. ABSTRACT The knowledge is a key concept in the development of the society. From its origins, the philosophers have given it different names and its meaning has evolved. In this article the aspects of production, transmission, policy and use of the knowledge are analyzed in the context of the phenomenon of the globalization. Emphasis is given to problematic of the privatization of the knowledge and the role of the different actors involved in the process of knowledge generation in our present interconnected world. KEYWORDS Knowledge, globalization, privatization, use, policies. INTRODUCCIÓN El conocimiento es la base de la acción humana. A lo largo de la historia humana filósofos, historiadores, científicos, escritores se han dado a la tarea de buscar los orígenes del pensamiento y el modo cómo se desarrolla y se transmite el conocimiento. En la actualidad, no obstante los avances científicos y tecnológicos, las discusiones sobre el conocimiento se encuentran en un punto crítico. En los próximos años el tema estará tomando nuevos derroteros por el entrecruce de distintas disciplinas, ética, biotecnología, genómica y las nuevas ingenierías. Es de vital importancia señalar la tendencia de las corporaciones multinacionales por controlar y apropiarse del conocimiento a toda costa, según se puede documentar en la carrera por obtener el mayor número de patentes, marcas registradas y demás 24 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo sujetos de propiedad industrial, frente a una cada vez menor socialización del conocimiento para beneficio de la población, por lo que es urgente replantearnos una óptica más social que comercial sobre el uso del conocimiento en la sociedad. El advenimiento del binomio tecnologíaglobalización está moldeando los espacios intelectuales. En particular la tecnología informática está creando nuevos espacios de colaboración entre científicos, tecnólogos y creadores del conocimiento en centros de investigación, laboratorios, escuelas o universidades. La emergencia de este paradigma tecnoeconómico ha dado como resultado una sociedad global interconectada y como bien señala Carlota Pérez “un paradigma tecno-económico se difunde como una epidemia, al principio lentamente, luego de modo acelerado y finalmente, cuando ya ha cubierto el grueso de la población susceptible, alcanza un techo” (Pérez, 2003). 1 A la par de esta tecnofilia global promovida por las corporaciones multinacionales y con el solapamiento de los estados, al dejar que el mercado domine todo, nos encontramos con el aumento de una brecha entre los que tienen y los que no, por lo que la transición a la “sociedad del conocimiento” es una utopía más en el desarrollo de los pueblos. Ya lo pronosticaba el Papa Juan Paulo II en su carta Encíclica Centesimus Annus: “Ojalá que estas palabras escritas cuando avanzaba el llamado “capitalismo salvaje”, no deben repetirse hoy día con la misma severidad: Por desgracia, hoy todavía se dan casos constantes entre patrones y obreros, en los que se ignora la más elemental justicia en materia de trabajo de los menores o de las mujeres, de horarios de trabajo, estado higiénico de los locales y legítima retribución. Y esto a Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 pesar de las Declaraciones y Convenciones internacionales al respecto y no obstante las leyes internas de los Estados”(mayo de l991).2 Hoy día, la globalización del conocimiento se ha convertido en una parte fundamental de la actividad internacional. Para explorar esta nueva tendencia en este artículo se revisa este fenómeno desde una perspectiva social. ACLARACIÓN DE CONCEPTOS Información y conocimiento son conceptos complementarios, el primero se refiere a los datos que se generan o se comunican en un momento dado. Por lo que puede tener múltiples acepciones e incluso convertirse en un punto fundamental en cualquier asunto. En cambio conocimiento se refiere a un nivel que requiere entendimiento, inteligencia y razón natural. La filosofía clásica formula el conocimiento como “el acto de pensamiento que establece legítimamente un objeto como objeto”. Spinoza establece tres tipos de conocimiento: la opinión, el conocimiento racional y el conocimiento intuitivo. El primero está ligado con las percepciones sensoriales, el segundo es el conocimiento propio de la ciencia y el tercero consiste en la visión de las cosas en su proceder desde Dios (Spinoza, Ética, citado en Reale, II, 366);3 (Lalande, 1966, 1180).4 Por lo general se habla de conocimiento como aquello que se aprehende de la realidad, lo que ha generado una serie de interpretaciones entre los filósofos y científicos a lo largo de la historia. Los términos información y conocimiento suelen usarse de manera indistinta, pero la diferencia entre uno y otro es importante, al menos desde el punto de vista epistemológico. Por ejemplo, en un primer nivel de abstracción conviene remarcar que el conocimiento es el resultado de la reflexión sobre la información, es decir, son interdependientes. En nuestro caso es importante considerar que tanto la información como el conocimiento dependen del contexto específico y son producto de las relaciones entre las personas, pues al compartir información se construye el conocimiento que conforma una realidad que influye en los juicios, en el comportamiento y en la realidad según lo plantean Berger y Luckmann (l966),5 ver figura 1. 25 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo A lo largo de la historia el concepto de conocimiento ha evolucionado como se puede observar en la tabla I, en la que se presenta de manera sintética la evolución del concepto del conocimiento y cómo éste ha ido adquiriendo diferentes connotaciones de acuerdo al uso y costumbres de la época. De ser una actividad individual entre los filósofos primitivos, hasta convertirse en un asunto de discusión en las universidades medievales, napoleónicas, humboldtianas hasta las actuales Research universities. Actualmente el desarrollo del conocimiento no está reducido a las universidades, pues los gobiernos, a través de sus centros de investigación, y las multinacionales, con sus investigaciones en la Fig. 1. La naturaleza de la información. Tabla I. El desarrollo del conocimiento. Época Autores Cambios conceptuales Platón El conocimiento es αναμνσισ (especie de recuerdo) Aristóteles Platón en la República establece un conocimiento intermedio entre ciencia (επιστεμε) e ignorancia, opinión (δοξαι). Los matemáticos se elevan hasta la dianoia Los filósofos acceden a la νοεροξ. Los precursores Santo Tomás de Aquino Sistematiza la filosofía clásica (Escolástica). Marsilio Ficino Pico de la Mirándola Nicolás Copérnico Johann Kepler Studia humanitatis se convierte en la nueva visión de la cultura y la civilización al incorporar, además de lo clásico la nueva ciencia. El Renacimiento Francis Bacon El Siglo de la ciencia y la tecnología Saber es poder. Galileo Galilei La teorización del método experimental. René Descartes Cogito ergo sum. El conocimiento racional es el conocimiento de la ciencia Tres grados de conocimiento: opinión, racional e intuitivo. Carlos Darwin Concepto de evolución. Augusto Comte Establece la ley de las tres etapas: teológica, metafísica y positiva. Carlos Marx El conocimiento se concibe como una superestructura de la realidad social: “no es la conciencia de los hombres lo que determina su saber, sino que al contrario, es su saber el que determina su conciencia”. L. Levy-Bruhl Valoración del conocimiento de otras culturas. C. Levi-Strauss Estudia el pensamiento salvaje. Berger y Luckhman La relación entre el orden institucional y los individuos puede comprenderse en los términos del conocimiento que estos últimos tienen del orden; por ello para analizar el orden es necesario partir del análisis del conocimiento, de este modo conocimiento y realidad mantendrán una relación dialéctica. Daniel Bell El advenimiento de la sociedad industrial. Peter Drucker La sociedad Postcapitalista. Manuel Castells La sociedad de redes. Contemporánea Global Nico Stehr La lucha por la privatización del conocimiento o Knowledge politics. Fuentes: Demarchi, l986; Lalande, 1966; Reale, l988.3 6 26 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo frontera de la ciencia, están cambiando rápidamente el concepto de conocimiento, sus aplicaciones y el alcance de su uso social. Otro concepto que hay que definir es el de globalización. El Diccionario de la Real Academia Española lo define como la tendencia de los mercados y de las empresas a extenderse, alcanzando una dimensión mundial que sobrepasa las fronteras nacionales. Este concepto ha sido ampliamente discutido por distintos autores (Anthony Giddens,7 A. Appadurai,8 Leslie Sklair,9 Joseph Stiglitz,10 Paul Krugman11 e Immanuel Wallerstein12). Estos teóricos de la mundialización le han dado distintas connotaciones, por lo que el tema de la globalización constituye el meollo de los planteamientos teóricos de las ciencias sociales, a pesar de la complejidad del concepto donde unos entienden universalización, interconexión, homogenización, otros lo ven en el sentido opuesto, particularización, interdependencia, diferenciación. De esta contraposición se desprenden una serie de nuevas interpretaciones de la sociedad como cultura global, sociedad global, choque de civilizaciones, sistema mundo y sociedad fragmentada. Este cambio de concepción a nivel planetario, hoy por hoy, es parte de las discusiones tanto en el plano geopolítico como en el de las relaciones internacionales. La globalización es, por lo tanto, un fenómeno multidimensional y de alta complejidad que afecta nuestras vidas. LA PRODUCCIÓN Y USO DEL CONOCIMIENTO En los orígenes de la humanidad, la producción del conocimiento se desarrolló en base a prueba y error, y éste se transmitió de generación en generación, hasta conformarse las diversas instituciones que controlaban el conocimiento como las iglesias, los monasterios, y especialmente sus centros de documentación y transferencia de conocimiento, que establecen el sistema maestro-alumno, el cual evolucionaría al concepto de universidad. El conocimiento antiguo ha sido posible recuperarlo gracias a “documentos”, como el código de Hammurabi, la Torah, la Biblia y muchos otros que son la memoria extracorpórea de la humanidad y base fundamental del sistema de transferencia de información. En el último siglo los soportes del conocimiento han cambiado de manera dramática más allá de Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 los libros, el cine, la radio y la televisión. Otras tecnologías han ampliado la memoria de la sociedad, y están afectando la producción y control del conocimiento, por lo que a continuación haremos un breve acercamiento al asunto. Para efectos de describir el contexto actual de la creación del conocimiento, nosotros volvemos la vista al planteamiento hecho por Nonaka y Takeuchi (1999).13 Ellos exploran el lugar donde el conocimiento es creado, al que le llaman Ba que no necesariamente es un espacio físico. Nonaka y Takeuchi lo describen de la siguiente forma “Systematizing Ba is a place of interaction in a virtual world instead of sharing a space and time in reality: Here, combining new explicit knowledge with existing information and knowledge generates and systemizes explicit knowledge through justifying the concept throughout the organization... the combination of explicit knowledge is most efficiently supported in collaborative environments utilizing information technology”(Fuller, 2002,753).14 En medio de este escenario se da una “espiral del conocimiento” entre las redes virtuales ya que hay una interacción entre el conocimiento explícito y tácito, de tal manera que todos están aprendiendo y creando nuevo conocimiento. Este proceso de diálogo e interacción se presenta entre los distintos actores: profesores, estudiantes, tutores o supervisores, lo que en cierta medida produce conocimiento que luego es socializado con otras redes virtuales, y así de esta manera se va formando un escenario virtual de aprendizaje a partir de las redes de conocimiento. El esquema neoliberal facilita a las corporaciones multinacionales el adueñarse del conocimiento tanto público como privado, en gran parte gracias a la falta de claridad tanto en las normativas estatales como internacionales. Mucho del conocimiento se ha convertido en bien privado por la debilidad gubernamental y el abuso de las corporaciones. El fundamento de la contradicción en el uso y abuso del conocimiento está en la raíz misma del ser humano. Desde sus orígenes la persona se mueve entre lo individual y lo colectivo. En esta dialéctica del ser social la dicotomía se mantiene y por esta razón la lucha entre el bien público y privado está dentro de la misma estructura del ser humano. 27 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo En estas dos tendencias contradictorias están por un lado los defensores a ultranza de que todo conocimiento debe ser protegido para el autor y la empresa y por el otro los que consideran que todo conocimiento debe estar disponible para toda la sociedad. En este amplio espectro se debate el problema de quién debe ser el dueño final del conocimiento, al invertir sobre un bien que oscila entre lo público y lo privado. EL CONOCIMIENTO EN EL CONTEXTO DE LA EMPRESA Como principio generador de la economía basada en el conocimiento Etzkowitz postula que la clave para mejorar el conocimiento técnico es en base a la relación empresa, gobierno y universidades. En este modelo la industria opera como el lugar de la producción; el gobierno como la fuente de las relaciones contractuales que garantizan las interacciones estables y el intercambio; y la universidad como fuente de nuevo conocimiento y tecnología, (Etzkowitz, 2003, 295).15 Estas tres esferas, ver figura 2, que antes trabajaban de manera independiente, se busca trabajen en conjunto. Los actores que intervienen en este modelo son los investigadores académicos, convertidos en líderes de sus propias tecnologías. Así como empresarios asociados a un laboratorio universitario o una oficina de transferencia tecnológica, además de los investigadores públicos, los investigadores académicos y los investigadores industriales. Para que los actores puedan actuar en este nuevo esquema se han creado una serie de instituciones como los parques tecnológicos, tecnopolios, clusters, etc., Fig. 2. Relación ente gobierno, empresa y academia. Fuente: Etzkowitz, 2003, 302.15 28 denominados en este modelo “agentes híbridos de innovación”. En este sentido Etzkowitz señala: La transformación de la Academia en una fuente de innovación es concomitante con la transformación desde la innovación de un proceso interno dentro de las empresas a una que toma lugar dentro de las empresas y las instituciones productoras del conocimiento (Etzkowitz, 2003, 294).15 La localización de la producción del conocimiento en el contexto actual está ampliando sus espacios más allá de las universidades. El liderazgo parece venir de las multinacionales con su capacidad económica para comprar no sólo el conocimiento tradicional sino también el de frontera, por lo que la creación y la producción del conocimiento se enfrenta ante el reto de definir entre “conocimiento público” y “conocimiento privado”. En esta tendencia por la privatización del conocimiento, que se está dando en el marco del neoliberalismo, se favorece a la empresa, por la falta de regulación del Estado, esto en detrimento de la sociedad civil, por lo que es urgente replantear el papel del conocimiento en los tiempos de globalización. Entre las ventajas que podríamos apuntar para beneficio de la sociedad, en torno a este nuevo fenómeno de globalización del conocimiento, se encuentran las siguientes: • La velocidad de acceso al conocimiento (Internet). • Una mayor participación en la creación de nuevos productos sin limitaciones geofísicas de por medio. • La masificación y diversificación de los productos en beneficio de las grandes mayorías. • Una sociedad abierta, libre y democrática Entre las desventajas que se pueden apuntar y que van en deterioro de la sociedad civil: • La pérdida de papel del Estado como regulador o implementador de políticas frente a las multinacionales por el control del conocimiento. • La lucha intensa por ganar mercados más que por resolver problemas sociales: migración, pobreza, Sida, por ejemplo. • La posición de la universidad pública dependiente del dinero privado para la investigación. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo • El monopolio del conocimiento por parte de una élite. Se supone que las nuevas capacidades tecnológicas democratizan el conocimiento, sin embargo, parece que está sucediendo lo contrario. Ante esta serie de retos es necesario considerar el papel de la apropiación del conocimiento en la sociedad global y reflexionar en torno a las políticas gubernamentales sobre éste. LA PROPIEDAD DEL CONOCIMIENTO EN EL MARCO GLOBAL Uno de los asuntos actuales más álgidos en el marco internacional es la piratería, en su sentido más amplio, se refiere a la violación de la propiedad de los derechos de autor tanto en medios audiovisuales como en la industria fílmica, así como en el sector del desarrollo de Software. Por otro lado, las industrias de alta tecnología, las multinacionales, las farmacéuticas, así como las biotecnológicas han acelerado la lucha contra la apropiación ilegal del conocimiento. Lawrence Lessig, especialista en la regulación de la propiedad intelectual y profesor de la Escuela de Leyes de la Universidad de Stanford, insiste en el gran valor que tiene Internet para la difusión de la cultura, además señala que la innovación de esta tecnología está ligada a la arquitectura de la neutralidad por lo que cualquiera tiene derecho a desarrollarla y la misma red no podría discriminar contra nuevos innovadores. Cualquier cambio mayor sobre el Internet es un cambio para minar aquella neutralidad. Por lo tanto quienes controlan el sistema legal o controlan la red fiscal están dispuestos a vetar las innovaciones que no les gustan (Newsweeek, noviembre 19, 2001).16 Para entender los nuevos derroteros del consumo global y la guerra por la propiedad intelectual sólo basta echar una mirada a los medios publicitarios y a los deseos implícitos y explícitos que provocan, así como a los indicadores de consumo de los países, no importando el nivel de desarrollo. Ove Granstrand, de Suecia, a esto le ha llamado “capitalismo intelectual” en su libro The Economics and Managment of Intelectual Property, (Cheltenham, UK, Edward Elgar, 1999), 17 donde señala algunos de los indicadores para que se dé el capitalismo intelectual como: el desarrollo de empresas de tecnologías de información, riqueza profesional y personal, la Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Los Ingenieros de la NASA Stanley R. Peterson y Ray Bowerman revisando el primer satélite de comunicación, el “Pájaro madrugador” el cual fue lanzado al espacio el día 6 de abril de 1965. emergencia de mercados de tecnología y el aumento de los productos de información y comunicación. Dentro de este capitalismo intelectual el factor de concentración en el renglón de patentes es bastante elocuente pues se puede señalar que los inventos hechos alrededor del mundo son frecuentemente patentados en la Oficina de Patentes y Marcas de los EEUU debido a que el mercado es mayor y más atractivo (Aboites, 2003)18 (Cañedo, 2006).19 LA NECESIDAD DE UNA POLÍTICA DEL CONOCIMIENTO Nico Stehr,20 profesor de estudios culturales en la Universidad Zeppelín autor del libro Knowledge Politics (2005) reflexiona sobre el conocimiento del conocimiento. Asi mismo discute las perspectivas teóricas de la relación conocimiento-poder, para luego argumentar sobre lo que él llama los atributos del conocimiento. Stehr conceptualiza la política del conocimiento como aquella que ha surgido de las reacciones a las cuestiones fundamentales acerca de la utilidad, política y moral de los nuevos descubrimientos e invenciones. La política del conocimiento no es practicada en un vacío histórico; ya que tiene vínculos a motivos y métodos pasados, pero al mismo tiempo, representa un rompimiento con el pasado, pues cada paradigma recupera parte del anterior y presenta una inovación que luego será reemplazada por el siguiente paradigma. 29 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo Con la política del conocimiento actual no se pretende degradar la imagen tradicional de la utilidad social del conocimiento, sino más bien la idea de cómo ésta afecta el control del conocimiento. Nuestro interés aquí es discutir cómo el conocimiento nuevo es regulado y controlado por un amplio rango de actores en la sociedad moderna y cómo este control a veces tiene consecuencias no intencionadas de regular el conocimiento, lo que requiere nuevos mecanismos de regulación por parte del Estado. En este sentido Stehr define política del conocimiento o gobierno del conocimiento como el intento de controlar y regular el uso social, cultural y económico del conocimiento y por lo tanto el impacto del conocimiento y sus artefactos técnicos en la sociedad (Stehr, 2005).20 La esencia de la política del conocimiento consiste en hacer esfuerzos estratégicos conjuntos entre el estado, sociedad civil y empresa, para mover el conocimiento técnico y científico hacia el centro de la matriz política, económica y cultural de la sociedad futura El autor se concentra en el control del conocimiento para sugerir que el conocimiento generado por la genética molecular, por ejemplo, puede involucrar consecuencias individuales y colectivas que justifiquen su regulación. En la medida que se instituya la política del conocimiento, la naturaleza de la investigación cambiará hacia lo que puede ser considerado un modo más reflexivo de investigación científica a fin de tomar en cuenta las consecuencias futuras. Un ejemplo de la política del conocimiento, en contraste a la política científica, fue el caso de un programa de Harvard basado en investigación genética sobre los patrones del cromosoma XYY. El trabajo genético, usando conocidas técnicas, fue controversial porque el investigador perseguía la idea de que había una correlación significativa entre el comportamiento irrefular y la presencia de cromosoma XYY. La presión de diversos grupos convirtió el asunto en una cuestión de política durante la administración Reagan (Stehr, 2005).20 Por esta razón es importante reflexionar más y más directa e intensivamente acerca de la clase de conocimiento que nosotros necesitamos y del uso que se hace del conocimiento. En este sentido es 30 importante entender que la política del conocimiento llega con alguna tardanza frente a la velocidad de generación del conocimiento. No obstante, la sociedad actual se describe como una sociedad del conocimiento debido a la penetración del conocimiento científico y técnico en todas las esferas de la sociedad, aunque de manera asimétrica. En el caso de México, a pesar del esfuerzo por moverse en esta línea, el acceso a las tecnologías de información sigue siendo dramática, pues menos del 20% de la población tiene acceso a Internet. EL CONOCIMIENTO Y EL PAPEL DE LAS UNIVERSIDADES Ante la voracidad de las empresas por controlar el conocimiento a toda costa, bajo el paraguas del neoliberalismo, y sobre todo por la debilidad del Estado como regulador de las tendencias económicas, el único espacio que queda como salvaguarda del conocimiento es la universidad pública. Aunque la ola privatizadora se ha convertido en un Tsunami es necesario que los actores universitarios reflexionen en torno al asunto, pues esta es una tarea que requiere darle una nueva orientación al uso del conocimiento. Las universidades requieren reorientar su rumbo, primero para mejorar la capacitación y actualización de su capital intelectual, segundo para crear la infraestructura necesaria para esta misión, esto es, el desarrollo de una infraestructura tecnológica de primer nivel, junto con una capacidad de acceso a la información y al conocimiento a través de los nuevas tecnologías emergentes y por último, recuperar el rumbo de ser creadores del conocimiento por medio de un uso más intenso de laboratorios y recursos alternativos producto de la inventiva de sus profesores de manera que se pueda transferir a la sociedad. De manera muy particular Invernissi (2005)21 señala que dado que la mayoría de los frutos del avance científico-tecnológico son productos altamente comercializables, estos continúan siendo inaccesibles para gran parte de la población en base a los altos costos inducidos por patentes y derechos. Por esta razón Inverssini insiste en la necesidad de vincular la participación ciudadana con la comunidad científica a fin de enlazar los objetivos de la investigación con los objetivos de la sociedad. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo En esta nueva tendencia tecnológica las universidades han entrado a una dinámica tecnológica acelerada, sin embargo, la inversión no es proporcional al uso de la misma. Esto se puede documentar gracias a la diversidad de indicadores que ofrecen los organismos internacionales, quienes se han dado a la tarea de monitorear a nivel mundial tanto la formación como el aprendizaje en habilidades. En México se ha crecido en niveles educativos pero sin habilidades para competir en el mercado global según lo documentado por la OCDE (2007).22 Todo esto en aras de lo que hoy por hoy se dibuja como la sociedad del conocimiento donde la gente está enfocada no sólo en el interés para ellos mismos sino con el de su ciudad, región y en el mundo. Gulgun Kayakutlu,23 academia de Turquía, señala que “En una sociedad del conocimiento no sólo se mide el flujo de capital sino también la creación del capital social, confianza en el gobierno, posibilidad de administración pública, más cultura, más integración de la mujer y que se cierren las brechas de pobreza y riqueza que hay actualmente”. Lo que sólo se logra con una educación de calidad. CONSIDERACIONES FINALES El conocimiento se ha convertido en un commodity donde distintos actores, la empresa, el gobierno y las universidades luchan por su titularidad. En el contexto actual el asunto es mucho más complejo por la velocidad con que se transfiere el conocimiento de un lugar a otro. Además de que es necesario cambiar nuestra forma de ver el conocimiento, no sólo como objeto de consumo sino como bien público. La tecnología hoy por hoy es un factor clave para la sociedad. Las multinacionales con sus nuevos Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 modelos de transferencia tecnológica, de logística para el ensamblaje de productos y sobre todo con sus sistemas globales de calidad están trastocando toda la lógica económica, al reducir a los gobiernos a meros cabilderos a su favor en detrimento de la sociedad que representan. Las políticas públicas en esta línea han quedado relegadas o simplemente no existen. La privatización del conocimiento está en juego. Por un lado, las universidades privadas que se alinean a los intereses de las multinacionales y por el otro, las universidades públicas que pretenden copiar estos modelos. Toda esta corriente está ocasionando que el conocimiento deje de tener un sentido social. El papel de la universidad pública y su responsabilidad social en la generación del conocimiento requiere de una toma de conciencia sobre este asunto a fin de buscar el equilibrio en el uso del conocimiento para el bienestar social. Esta tendencia abusiva de privatizar el conocimiento se convierte en un problema que hay que revisar y corregir. Temas como la propiedad intelectual no están agotados y por lo tanto van a provocar debates en los próximos años como la piratería del software, el espionaje industrial, el copycar production en China (la clonación de Volkswagens, Mercedes y Toyotas), etc. En este mismo renglón, otros asuntos críticos son los referentes a la industria farmacéutica y la producción de medicamentos económicos, el del sector biotecnológico, especialmente en el uso de los trasgénicos, y el de la genómica. Grandes compañías como Dupont, Monsanto, Seminis están marcando su posición en la propiedad del conocimiento por su gasto en investigación y desarrollo. Las políticas sobre el conocimiento es un asunto trascendental para la sociedad. Los países con mejor calidad de vida son aquellos que han invertido de manera sostenida en ciencia y tecnología, además de crear políticas que ayuden al desarrollo del capital intelectual. En nuestro caso, México con gastos de menos del 0.38 % del PIB en el año 2007, requiere no sólo un aumento del gasto sino de reorientar el uso del conocimiento a aspectos prioritarios. La propiedad del conocimiento son un asunto no sólo de empresas y de gobiernos, sino de aquellas instituciones que por años han sido generadoras del conocimiento, las universidades. Por lo que se 31 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo considera de suma relevancia que las universidades retomen su papel crítico como creadoras y difusoras del conocimiento para beneficio de la sociedad. Además del papel regulador que debe asumir el gobierno para mirar por arriba de los intereses de todos y no sólo de unos cuantos como en el caso de las empresas. En este sentido es importante considerar que la búsqueda del conocimiento debe seguir siendo la prioridad para el futuro. Si pretendemos una sociedad más democrática y menos ignorante es necesario invertir con inteligencia en el rubro de la educación pública y especialmente en la generación del conocimiento, además de crear una atmósfera que permita mejores resultados en ciencia y tecnología para beneficio de la sociedad. AGRADECIMIENTOS El presente artículo se ha beneficiado de las críticas, aportaciones y análisis de F. J. Elizondo, J. C. López y de árbitros anónimos. Además quiero dedicar de manera muy especial a Marlen Ramos Garza por su fina amistad en el último tramo. REFERENCIAS 1. Pérez, Carlota. 2003. El cambio de paradigma en la empresa como proceso de cambio cultural, ALTEC. 2. Juan Pablo II. 1991. Encíclica. Centesimus Annus. 3. Reale, Giovanni y Darío Antiseri, 1988, Historia del pensamiento Filosófico y científico, Barcelona, Herder 3 tomos. 4. Lalande, André. 1996. Vocabulario técnico y crítico de la filosofía, Buenos Aires, El Ateneo. 5. Berger, P.L. y T. Luckmann. 1966. The social construction of Reality, Nueva York, Doubleday. 6. De Marchi, Franco y Aldo Ellena. 1986. Diccionario de Sociología, Madrid Paulinas. 7. Giddens, Anthony. 2000. Un mundo desbocado. Los efectos de la globalización en nuestras vidas, SantaFé de Bogota, Taurus. 8. Appadurai, Arjun. 1990. “Disjuncture and difference in the cultural economy”, en Mike Featherstone 32 (Ed.), Global Culture: Nationalism, globalization and modernity, London, Sage Publications. 9. Sklair, L. 2004. Sociología del sistema global, Barcelona, Gedisa. 10.Stiglitz, Joseph. 2002. El malestar en la globalización, México, Taurus. 11. Krugman, Paul. 2004. El internacionalismo moderno, Grijalbo Mondadori, Madrid. 12. Wallerstein, Immanuel. 2005. World –Systems Analisis. An Introduction. Durham and London, Duke University Press. 13. Nonaka I., H. Takeuchi. 1999. La organización creadora de conocimiento, México, Oxford. 14. Fuller, T. 2002. Academic Practices of Virtual Learning by Interaction”, Futures, 34, 735-44. 15. Etzkowitz, Henry. 2003. “Innovation in innovation: the Triple Helix of Universityindustry-government relations”, Social Science Information, 42 (3), pp.293-337. 16. Lawrence Lessig. 2001. Newsweek, Noviembre 19. 17. Ove Granstrand. 1999. The economics and managment of intelectual property. Cheltenham, U.K. Edward Elgar. 18. Aboites, Jaime. 2003. Innovación, patentes y globalización, en Jaime Aboites y G. Dutrenit (coord.), Innovación, aprendizaje y creación de capacidades tecnológicas, México, Miguel Ángel Porrúa, 163-206. 19. Cañedo, Luis y Omar Aguirre. 2006. La tecnología en México. El reto ante la globalización, México, Limusa. 20. Stehr, Nico. 2005. Knowledge Politics Governing the consequences of science and technology, Boulder, Paradigm Publishers. 21. Invernizzi, Noela. 2005. Participación ciudadana en ciencia y tecnología: algunas reflexiones sobre el papel de la universidad pública, Alteridades 15 (29)37-44. 22. OCDE. 2007. Informe sobre las tecnologías de información. www.OCDE.org 23. Kayakutu, Gulgun y Iseri Muse. 2006. Valves revisited, Int. Journal of Learning and Intelectual Ccapital, Vol. 3. No. 3, 14 de noviember. 310-322. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos Eduardo Haro Sandoval Universidad Panamericana e-mail: eharo@up.edu.mx RESUMEN En este artículo se presenta el proceso de identificación experimental de los parámetros físicos de un vehículo, que abarca desde la construcción del modelo hasta la estimación paramétrica. Las ecuaciones del modelo de la dinámica transversal del vehículo se construyen partiendo de las leyes de la física. Se muestra que la selección hecha de las variables que componen el criterio de costo facilita encontrar la solución. La optimización se realiza con un algoritmo genético modificado, utilizando datos reales obtenidos en pista, resolviendo así el problema de la existencia de varias soluciones debidas a la no linealidad del modelo. PALABRAS CLAVE Optimización, algoritmos genéticos, estimación, identificación, dinámica automóvil. ABSTRACT In this article the process of experimental identification of the physical parameters of a vehicle is presented, going from modeling to the parametric estimation. The equations of the lateral dynamics of the vehicle model are built starting off of the laws of physics. It is shown that the chosen variables composing the optimization criterion makes finding the solution easier. Finally, using collected real data, optimization is made with a modified genetic algorithm, solving the problem of the existence of several solutions due to the nonlinearity of the model. KEYWORDS Optimization, genetic algorithms, estimation, identification, vehicle dynamics. INTRODUCCIÓN La complejidad de los sistemas físicos utilizados en la industria requiere de la validación de modelos, proceso que consiste en determinar experimentalmente el valor de los parámetros de las ecuaciones del modelo, de tal forma que la diferencia de comportamiento entre el sistema real y su representación matemática sea mínima. Esta técnica puede emplearse con fines de análisis de comportamiento, de simulación, de detección de fallas o de control, y pueden utilizarse una larga gama de métodos conocidos.1,2 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 33 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval En este trabajo primeramente se proporcionan algunos antecedentes tecnológicos para contextualizar el problema planteado, describiendo los fenómenos físicos tomados en cuenta del comportamiento del automóvil, así como el modelo matemático desarrollado. Luego se presenta de forma general el algoritmo genético que sirvió para encontrar los valores óptimos de los parámetros (optimización), el cual se combina con el algoritmo de primer orden llamado Simplex, considerando una medida del error generado por el modelo del vehículo, también llamado “criterio de error” o “criterio de optimización”. Además se explican las ventajas que aporta este algoritmo a la estimación de estos mismos parámetros. En este artículo se utiliza el modelo matemático de un automóvil para realizar la estimación de sus parámetros, con la finalidad de reproducir la dinámica transversal del automóvil. El modelo considera las dinámicas de guiñada, balanceo, deriva y distancia de relajación de los neumáticos. La figura 1 ilustra el proceso de estimación de los parámetros del modelo. Se aplica la misma entrada al modelo matemático y al sistema real, y la diferencia que existe entre las salidas es el error de comportamiento e(t , θ ) , donde t es el tiempo y θ es el vector de parámetros del modelo. El error será minimizado por un optimizador. Finalmente, los parámetros del modelo se modifican para obtener un error de comportamiento lo más pequeño posible. En el contexto de la selección del modelo de un vehículo existen varios trabajos: en3 se hace la comparación de varios modelos para ver cuál tiene mejores características; en4 se utiliza el modelado inverso para estimar los parámetros del vehículo; y en5 se introduce una estrategia mixta para la descripción de este sistema. Estos autores utilizan Fig. 1: Esquema de estimación paramétrica. 34 un criterio de error formado de dos variables, que no siempre son las mismas. Un objetivo del presente artículo es mostrar las ventajas que aporta a la estimación de los parámetros del automóvil la utilización de tres variables en el criterio de error: la velocidad de guiñada, la aceleración transversal y el ángulo de balanceo. Es una práctica común estimar los parámetros por partes, buscando desacoplar los parámetros de las ecuaciones del sistema. De esta manera es más probable encontrar una sola solución al realizar la optimización y se limita el tiempo de cálculo. El propósito es estimar simultáneamente los 8 parámetros que rigen el comportamiento transversal ya que todos ellos tienen una influencia importante y dependen unos de otros. Así pues, debido a la no linealidad del modelo, en la optimización de los parámetros están presentes soluciones parciales, llamadas “mínimos locales”. Por esta razón se utiliza un algoritmo de búsqueda global: un algoritmo genético híbrido con recombinación Simplex. El resultado de estas estimaciones puede generar varios vectores de parámetros potencialmente aceptables, pues el mínimo global no es necesariamente la solución verdadera. Hay que considerar los resultados que minimicen aceptablemente el criterio de costo y donde el valor de los parámetros sea coherente con la información a priori del sistema. De esta manera se puede validar la veracidad de los parámetros obtenidos. MODELO DEL AUTOMÓVIL El automóvil constituye por naturaleza un sistema complejo. La construcción del modelo de este tipo de sistemas, modelado, es delicado por el número de parámetros necesarios para su descripción, sus dependencias mutuas, así como por la variación en el tiempo que sufren los valores de varios de ellos en razón del desgaste, como la masa o la adherencia de los neumáticos. Igualmente, resulta difícil de modelar debido a su no linealidad respecto a las entradas y respecto a los parámetros, y también porque varios fenómenos del comportamiento del automóvil no se dominan completamente, en especial el comportamiento de los neumáticos. Cuando el modelado del vehículo tiene como finalidad el diseño o la simulación de su Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval comportamiento, los parámetros del modelo deben ser conocidos con la máxima precisión posible. Como el modelo está compuesto por parámetros que tienen un valor determinado, y éstos pueden haber cambiado por el desgaste, puede ser necesario determinar el valor preciso de los parámetros para la situación actual del vehículo. Es en este contexto donde la estimación de los parámetros resulta interesante. Se puede acudir a las referencias6,7,8 para profundizar en las nociones de la dinámica del automóvil. Dinámicas modeladas Se emplea la nomenclatura ISO 8855 para construir los modelos. En la figura 2 se muestran los diferentes ejes del vehículo: la guiñada ψ es el momento de giro sobre el eje vertical ZV, el balanceo ϕ es el momento de giro respecto eje longitudinal XV, y el cabeceo θ es el momento de giro sobre el eje transversal YV. La figura 2 también ilustra los parámetros de la geometría longitudinal del vehículo, donde G es el centro de gravedad. Las variables utilizadas se listan en la tabla I, y la tabla II presenta los parámetros ya conocidos. Es importante hacer notar que los valores de algunos de los parámetros proporcionados por el constructor pueden tener una variación de hasta 10%. Los 8 parámetros a estimar se muestran en la tabla III. Se incluyen los valores de los parámetros y los errores tipo dados por el constructor para verificar los resultados de estimación. Se consideraron las siguientes hipótesis en la construcción del modelo: • La aceleración transversal se limita para evitar todo fenómeno de saturación en los neumáticos. • No se consideran los efectos aerodinámicos. • Los ángulos de deriva son pequeños. • La velocidad longitudinal del automóvil se mantiene constante, por lo que no se considera el efecto de cabeceo. • El vehículo es simétrico respecto a su eje longitudinal, pudiendo concentrar las masas en el eje geométrico. La razón por las que se adoptaron estas restricciones es porque se desea probar la utilidad de un criterio de error modificado, así como estimar simultáneamente un buen número de parámetros sin complicar innecesariamente el modelo. Es importante considerar que algunos de los valores reportados por los constructores son típicos y con frecuencia se aplican a todos los casos con la incertidumbre que se muestra en la tabla II. Los altos valores de error parecen ser una estrategia de los fabricantes para proteger sus diseños. Cuando una de las ruedas del vehículo sufre un esfuerzo lateral, la superficie de contacto del neumático con el suelo se deforma y se genera una fuerza transversal. Esta deformación crea un ángulo entre el eje longitudinal de la rueda y la dirección de Tabla I. Variables del modelo. Variable Fig. 2: Referenciales del vehículo. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Descripción ψ� (t ) Velocidad de guiñada. β (t ) Ángulo de deriva en el centro de gravedad. α1 (t ), α 2 (t ) Ángulos de deriva de las ruedas delantera y trasera. ϕ (t ), ϕ� (t ) Ángulo y velocidad de balanceo. aY (t ) Aceleración transversal. VX (t ) Velocidad longitudinal. VY (t ) Velocidad transversal en el centro de gravedad. δ (t ) , δ H (t ) Ángulo de las ruedas, ángulo del volante. 35 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval Tabla II. Parámetros del constructor. Par. Descripción Valor % error tipo Unid. M ZZ Momento de inercia de guiñada 1,571 20 kg×m2 Momento de inercia de balanceo de masa suspendida 252 50 kg×m2 D1 Rigidez de deriva delantera 84,085 30 N/rad D2 Rigidez de deriva trasera 87,342 30 N/rad Aro Amortiguamiento de balanceo 2,750 40 N/rad×s Kro Rigidez total de balanceo 150,000 15 N/rad Distancia relajación neumático delantero 0.5 50 m Distancia relajación neumático trasero 0.5 M XX b1 b2 50 m Tabla III. Parámetros a estimar. Par. Descripción Valor Unid. M Masa total del vehículo 1,400 Kg ms Masa suspendida 1,262 Kg Mxz Producto de inercia balanceo - guiñada 50 kg×m2 h0 Distancia del eje de balanceo al centro de gravedad 0.43 m h1 Altura del centro de balanceo delantero 0.0903 m h2 Altura del centro de balanceo trasero 0 m hg Distancia del suelo al CG 0.535 m 11 Batalla delantera 1.148 m l2 Batalla trasera 1.387 m ε1 Coef. de ángulo inducido delantero -0.027 - ε2 Coef. de ángulo inducido trasero 0.02 - 36 su movimiento. La figura 3(a) ilustra este fenómeno. Este ángulo, α i , se llama “ángulo de deriva del neumático” y se define con la expresión siguiente: ⎛V ⎞ α i = arctan ⎜ Yi ⎟ ⎝ VX ⎠ (1) donde i = 1, 2 corresponden respectivamente a los ejes delantero y trasero, VYi es la velocidad transversal respecto al plano de la llanta, y VX es la velocidad longitudinal del vehículo. De manera análoga, el ángulo de deriva del vehículo, llamado β , se define como el ángulo existente entre el eje longitudinal del vehículo y el vector de velocidad en su centro de gravedad (figura 3(b)). Este ángulo se expresa con la ecuación: ⎛V ⎞ β = arctan ⎜ Y ⎟ ⎝ VX ⎠ (2) donde VY es la velocidad transversal del vehículo en su centro de gravedad. Todo efecto lateral generado por el neumático provoca un desplazamiento de la superficie de contacto entre la llanta y el suelo respecto al plano de la rueda, que es la deformación lateral del neumático. El valor de esta deformación no se utiliza directamente en el modelo del neumático. Se prefiere el concepto de “distancia de relajación”. Cuando se Fig. 3: Ángulos de deriva del neumático y del vehículo. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval toma una curva, el neumático se deforma y debe girar una cierta distancia para ponerse en situación de generar una fuerza lateral. Esta distancia es la distancia de relajación del neumático. Ecuaciones del modelo La influencia del balanceo es importante sobre todo cuando el centro de gravedad del vehículo es elevado. Como se subraya en,9 la omisión del movimiento de balanceo en la construcción del modelo genera una estimación de parámetros más dependiente de la velocidad longitudinal. En este trabajo se verificó que la estimación de los parámetros está muy subordinada a la velocidad longitudinal cuando se utiliza un modelo que no considera el balanceo. Por el contrario, la utilización del modelo que incluye la dinámica de balanceo da como resultado una estimación bastante más robusta respecto a la velocidad longitudinal: el cambio de la velocidad longitudinal afecta mucho menos a la estimación de los parámetros. En consecuencia, es necesario tomar en cuenta la dinámica de balanceo para la robustez y la precisión del modelo. Por esta razón se decidió utilizar el modelo que considera las dinámicas de balanceo, guiñada, deriva y distancia de relajación. Este modelo se construye aplicando las leyes físicas que rigen el comportamiento lateral del vehículo. Considerando las hipótesis antes mencionadas, las ecuaciones diferenciales de este modelo están dadas por las expresiones (3) a (7): ( Mxx + ms h02 )θ�� − Mxzψ�� − msh0V (β� + ψ� ) = − Kroθ − Aroθ� m s hoV θ�� − M XZ θ�� + M ZZ ψ�� = −l1 D1α1 + l2 D2α 2 MV (β� + ψ� ) − msh0θ�� = − D1α1 − D2α 2 (3) (4) (5) b1α� 1 = V β − V α1 + h1θ� + l1ψ� − V ε1θ − V δ (6) b1α� 1 = V β − V α1 + h1θ� + l1ψ� − V ε1θ − V δ (7) donde las variables y parámetros de este sistema de ecuaciones se describen en las tablas I, II y III. De acuerdo con la figura 2, la ecuación (3) representa el balance de fuerzas alrededor del eje longitudinal XV y la ecuación (4) el balance alrededor del eje vertical ZV. El esfuerzo transversal en el centro de gravedad está dado por la expresión (5). Las ecuaciones (6) y (7) son respectivamente las Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 expresiones del balance de fuerzas en el plano de las ruedas delantera y trasera. ALGORITMO GENÉTICO En los algoritmos genéticos (AG), que son métodos de optimización que intentan imitar las leyes de evolución natural, los individuos de una población evolucionan siguiendo operadores típicos inspirados de la genética: selección (escoger los mejores individuos de la población), recombinación (modificación de las características del individuo en cierta dirección), mutación (modificación aleatoria y limitada del individuo) y reinserción (sustitución de individuos de una población por los recientemente generados). Los AG poseen innegables propiedades de exploración global de los posibles valores que pueden tomar los parámetros (del espacio paramétrico), pero sus soluciones son relativamente poco precisas y el tiempo de cálculo es importante. Por otro lado, los algoritmos de optimización local (los que analizan una pequeña región del espacio paramétrico) logran una precisión elevada, mientras que sus propiedades de exploración son reducidas. El desempeño de los AG puede mejorarse introduciendo operadores de reproducción adicionales, los cuales llevan a cabo una optimización local durante la iteración en curso. La idea de tener un AG modificado es asociar las ventajas de exploración global del AG y de precisión de un optimizador local para obtener soluciones de una manera más rápida y robusta con respecto a un AG ordinario.10 Uno de estos operadores adicionales es la utilización del método de poliedros flexibles o Simplex que, siendo un optimizador local de primer orden, se presta particularmente bien para hacer la hibridación. La potencia de este algoritmo híbrido es muchas veces suficiente para la resolución de un gran número de problemas. El enfoque de un algoritmo genético híbrido con recombinación Simplex se utiliza en este trabajo. Siguiendo los trabajos descritos en11 la población total está dividida en varios grupos de m+1 individuos, donde m es el número de parámetros a optimizar. Los diferentes grupos evolucionan de manera simultánea e independiente. Se utilizan tres tipos de recombinación para cada grupo de la población, con su respectiva 37 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval probabilidad: recombinación discreta ( Pd = 1 3 ), recombinación continua ( Pc = 1 3 ) y recombinación Simplex ( Ps = 1 3 ). En la recombinación discreta, la modificación del individuo se realiza copiando en él alguna característica de otro individuo escogido al azar dentro del mismo grupo; en la recombinación continua, esto se hace sacando el promedio de algunas características de los individuos del grupo. CRITERIO DE ERROR Se descartó la posibilidad de estimar por partes los parámetros de la tabla I, ya que los parámetros mencionados determinan conjuntamente el comportamiento de la dinámica transversal del vehículo. Para estimar sólo una parte habría que fijar el resto a un valor determinado, valor que no se conoce exactamente y que condicionaría el valor de los parámetros estimados. Por otra parte, la utilización del ángulo de balanceo en el criterio de error es importante para la calidad del modelo utilizado de la dinámica lateral del vehículo. Sin embargo hay poca bibliografía sobre la utilización del ángulo de balanceo para el modelado de automóviles. Entre los artículos que mencionan la importancia del balanceo está12 y más recientemente.9. Se utilizó un criterio de error j (θ ) compuesto de 3 salidas del sistema para la validación del modelo. Las señales utilizadas fueron: la velocidad de guiñada ψ� , el ángulo de balanceo ϕ y la aceleración transversal aY . La ecuación (8) muestra el criterio de error: 1 j (θ ) = N ∑e ψ� 2 ∑e + ϕ 2 ∑e aY E X P E R I M E N TO Y R E S U LTA D O S D E L A ESTIMACIÓN A partir de experimentos en pista, se realizaron mediciones de las variables listadas en la tabla I con un vehículo experimental (figura 4), el cual está equipado con una serie de sensores clásicos: un potenciómetros rotativo permite registrar el ángulo del volante δ H , un acelerómetro mide la aceleración transversal ay, un giroscopio recupera la velocidad de guiñada ψ� , un sensor de velocidad Corrsys o “Correvit” registra las velocidades longitudinal VX y transversal VY, y un par de sensores de distancia montados en los costados del vehículo permiten calcular el ángulo de balanceo del chasis ϕ . La velocidad de balanceo ϕ� se calcula a partir de ϕ� . La figura 5 muestra el sistema de adquisición instalado en la cajuela del vehículo que permite 2 + var (ψ� ) var (ϕ ) var (aY ) (8) donde N es el número de puntos de muestra; eψ� , eϕ y eaY son respectivamente los errores de la velocidad de guiñada, del ángulo de balanceo y de la aceleración transversal; y var(.) es la varianza. Pudo probarse numéricamente que, para los parámetros que se quieren estimar, el modelo utilizado es localmente válido,2 es decir que existe una solución en una porción limitada del espacio paramétrico. Pero, debido a la complejidad del modelo, no se puede probar formalmente que exista una única solución en todo el espacio: de hecho, 38 existen mínimos locales. Experimentalmente se comprobó que las soluciones locales son menos numerosas con el presente criterio que utilizando las variables ψ� y aY ,3 o ψ� y ϕ .5 Con este criterio, el algoritmo de optimización obtiene como solución unos pocos mínimos, y la solución final se selecciona más fácilmente utilizando la información a priori del sistema descartando los valores que no son coherentes con el conocimiento que se tiene del sistema. Fig. 4. Vehículo experimental gravar las señales de los sensores en el disco de una computadora compacta AutoBox. Se utilizó un solo tipo de señal como entrada del sistema (figura 6), que es el movimiento Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval Fig. 5. Sistema de adquisición del vehículo. aplicado al volante. Este tipo de señal sensibiliza las frecuencias de la dinámica del vehículo haciendo posible la estimación de los parámetros ligados a este movimiento.3 Dado que las frecuencias de las diferentes dinámicas que rigen el comportamiento transversal de un automóvil tienen un rango de 0 a 4 Hz., las señales de excitación utilizadas tienen un contenido de frecuencia de 0.2 a 4 Hz., lo cual puede verificarse en la figura 7, que muestra el espectro de frecuencia de la entrada. Las condiciones en las cuales se llevaron a cabo las mediciones experimentales son las siguientes: • La excitación aplicada al volante en una señal senoidal creciente en frecuencia aproximada de 0.2 a 4 Hz, ya que se generó manualmente por un conductor con experiencia. • La frecuencia de muestreo es de 1 KHz. Se realizaron una decena de experimentos. Para cada uno la velocidad longitudinal se mantuvo constante a 80 km/h. • Tres personas estuvieron en el interior del vehículo: piloto, copiloto y un pasajero en el asiento trasero en el centro. Este peso modifica la masa suspendida del vehículo, y la distribución de los ocupantes influye en la localización del centro de gravedad del mismo. Con estas mediciones se procedió a la estimación de los parámetros del modelo. Como optimizador se utilizó el algoritmo genético híbrido y como criterio de error j (θ ) , la ecuación (8). La tabla IV muestra los valores de los parámetros estimados simultáneamente y las figuras 8, 9 y 10 presentan los Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 6. Señal senoidal aplicada al volante. Fig. 7. Contenido de frecuencia. errores de comportamiento entre el sistema real y el modelo identificado, también llamados residuos, de las tres salidas utilizadas en el criterio de costo. Se puede apreciar en estas gráficas que los parámetros estimados hacen que el modelo reproduzca la dinámica de balanceo de forma aceptable a frecuencias menores de 3 Hz, pero no se sigue la señal de entrada para frecuencias mayores (figura 10). Sin embargo, los errores de la velocidad de guiñada y de la aceleración transversal aún presentan una correlación con la entrada (figuras 8 y 9): los errores siguen en parte la forma de la señal de entrada. Es posible que esto se deba al modelo simplificado de los neumáticos, donde la fuerza lateral es sólo proporcional al ángulo de deriva (ecuaciones (6) y (7)), o a la hipótesis de que los ángulos de deriva son pequeños. 39 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval Tabla IV. Parámetros estimados. Parámetro Descripción Unidades Valores Constructor Valores estimados Variación D1 Rigidez de deriva delantera N/rad 84,085 111,974.6 33% D2 Rigidez de deriva trasera N/rad 87,342 155,840.7 78% N/rad/s 2,750 1,991.9 28% Aro Amortiguamiento de balanceo Kro Rigidez total de balanceo N/rad 150,000 56,756.9 63% MZZ Momento de inercia de guiñada kg×m2 1,571 634.6 60% MXX Momento de inercia de balanceo de masa suspendida kg×m 252 368.7 46% b1 Distancia de relajación neumático delantero m 0.5 0.64 28% b2 Distancia de relajación neumático trasero m 0.5 1.04 108% 2 Errores RMS ψ� (t ) Velocidad de guiñada rad/s 8.539x10-5 aY (t ) Aceleración transversal m/s2 1.531x10-3 ϕ (t ) Ángulo de balanceo rad Fig. 8. Validación de la velocidad de guiñada. Fig. 9. Validación de la aceleración transversal. 40 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval Fig. 10. Validación del ángulo de balanceo. Las figuras 8, 9 y 10 también muestran los residuos normalizados al cuadrado y la regresión polinomial de los residuos, que es la regresión lineal de los coeficientes del polinomio generado con los residuos Este formato se utiliza para resaltar la evolución en el tiempo del error de comportamiento. Así se puede apreciar claramente que el error crece para las altas frecuencias. Antes del segundo 45, que corresponde a 3 Hz., el error se puede considerar constante. Se puede decir entonces que el rango de operación del modelo es de 0 a 3 Hz. La expresión de los residuos normalizados está dada por: rn (t ) = ( ) e t , θˆ − μˆ e (9) σˆ ( ) donde e t , θˆ es el error de comportamiento dependiente del tiempo t y de los parámetros estimados θ̂ , y donde la media estimada μˆ e y la varianza estimada σ̂ 2 se definen de la forma habitual: μˆ e = σˆ 2 = 1 N ∑ e (t , θˆ ) N i =1 1 N −1 ∑ ⎡⎣ e (t , θˆ )− μˆ (10) 2 N i =1 e ⎤ ⎦ Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 (11) CONCLUSIÓN Los resultados arrojados por el estudio ponen de manifiesto las limitantes de un modelo cuando se tiene retos experimentales grandes pues, aunque se cuente con un conductor experimentado, es difícil mover el volante con precisión a frecuencias mayores de 3 Hz. Recordando que los parámetros de operación suministrados por el constructor son típicos y por eso en algunos casos se tienen errores extremos con respecto al modelo, el caso más notorio es el de 108% para la distancia de relajación del neumático trasero, sin embargo el valor de 0.5 m reportado por el constructor es considerado un estándar, mientras que el valor de 1.04 m encontrado en este trabajo está justificado, al igual que el resto de los parámetros, cuando el modelo reproduce el comportamiento dinámico del automóvil a velocidad constante. Sin embargo, los errores de la velocidad de guiñada y de la aceleración transversal ponen en evidencia que estas señales aún dependen de la señal de la entrada. Es probable que esta correlación tenga su origen en una representación deficiente de los neumáticos o en la linearización resultante de la hipótesis de que los ángulos de la deriva de los neumáticos son pequeños. 41 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval REFERENCIAS 1. Ljung, L. (1999). System Identification, theory for the user. Prentice Hall. 2. Walter, Eric and Pronzato, Luc (1997). Identification of Parametric Models from Experimental Data. Springer. 3. Schmitt, C. (1999). Contribution à l’identification des paramètres physiques des systèmes complexes. PhD thesis. Université de HauteAlsace. 4. Venture, G., Khalil, W., Gautier M. and P. Bodson (2004). Identification of the dynamic parameters of a car: simulation and experimental results. IFAC Simposium AAC 2004, Salerno, Italia. 5. Haro, E. (2006). Contribution à l’identificaction de systèmes physiques complexes. Application à la caractérisation de la dynamique latérale d’un véhicule automobile. PhD thesis. Université de Haute-Alsace. 6. Ellis, J.R. (1969). Vehicle Dynamics. Busness Books Limited, London. 42 7. Gillespie, T. D. (1992). Fundamentals of Vehicle Dynamics. ISBN 1-56091-199-9 Ed. SAE. 8. Milliken, W.F. and D.L. Milliken (1995). Race Car Vehicle Dynamics. isbn 1-56091-526-9 ed.. SAE Publication. 9. Abdellatif, H. and Heimann, B. (2005). Accurate modelling and identification of vehicle’s nonlinear lateral dynamics. Proc., Hannover, Germany. 10. Yen, J. (1995). A hybrid approach to modelling metabolic systems using genetic algorithms and simplex method. Proc. 11th IEEE Conference on Artificial Intelligence for Applications (CAIA95), Los Angeles, pp. 277–238. 11. Renders, J.M. and Flasse, S.P. (1996). Hybrid methods using genetic algorithms for global optimization. IEEE Transactions on Systems, Man & Cybernetics. 12. Smith, D.E. and Starkey, J.M. (1995). Effects of model complexity on the performance of automated vehicles steering controllers: Model development, validation and comparison. Vehicle System Dynamics (24), pp. 163–181. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: Obtención y propiedades Luis Ángel Garza Rodríguez, Boris I. Kharisov Facultad de Ciencias Químicas-UANL lagr19@gmail.com, bkhariss@ccr.dsi.uanl.mx RESUMEN Se describe una clase de compuestos de coordinación que han sido de gran importancia industrial y académica durante casi un siglo: la ftalocianina no sustituida y sus complejos metálicos. Se describen sus propiedades químicas y físicas y se presentan las técnicas de sintetización comunes para su obtención. PALABRAS CLAVE Ftalocianina no sustituida, síntesis, propiedades, aplicaciones. Sir Patrick Linstead (1902-1966) ABSTRACT An important class of coordination compounds that has been of great importance during almost one century is described: the non-substituted phthalocyanine and its metal complexes. Their physical and chemical properties are descibed. Common synthesis techniques are also presented. KEYWORDS Non-substituted phthalocyanine, synthesis, properties, applications. INTRODUCCIÓN Las ftalocianinas1-5 (Pc, forma abreviada del ligante) son compuestos de coordinación descubiertos a comienzos del siglo XX, fueron utilizados en un principio como pigmentos para tintas de impresión y en la industria textil. Actualmente, a más de 75 años de su descubrimiento y a pesar de que se han sintetizado miles de ftalocianinas sustituidas con distintos grupos funcionales, no se ha perdido el interés en seguir investigando nuevas rutas para la obtención de la Pc clásica no sustituida (figura 1) y sus complejos metálicos con Cu, Ni, Fe, Al y otros metales, tanto desde el punto de vista académico, así como para la optimización de las técnicas industriales ya existentes. Las ftalocianinas (figura 1) son atractivas para el sector industrial debido a sus propiedades físicas, por ejemplo, sus tonalidades varían desde el azul oscuro al bronce metálico dependiendo del proceso de manufactura y la forma química y cristalina del material,6 exhiben una elevada estabilidad química y térmica,1-3 además presentan propiedades semiconductoras,7,8 lo cual las hace candidatas para incorporar propiedades semiconductoras en polímeros o para el desarrollo de transistores de película delgada. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 43 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. Fig. 1. Ftalocianina clásica. La química de coordinación del ligando Pc, el cual posee usualmente una carga formal de -2 es rica y extensa. Sin la intervención de un ion metálico, sólo existe el ligante libre: tetraiminoisoindolino (figura 1). Fig. 2. a) Subftalocianina. b) Superftalocianina. En comparación, las subftalocianinas (figura 2a) y las superftalocianinas (figura 2b) compuestas por 3 y 5 subunidades iminoisoindolicas solo pueden existir como complejos de B3+ y UO22+ respectivamente. Otros complejos metálicos que involucran el ligando Pc son estructuras conformadas por dimeros (figura 3a) y trimeros (figura 3b) tipo “sándwich” en los cuales 2 o 3 unidades Pc comparten el mismo metal. EL DESCUBRIMIENTO Los compuestos que actualmente se conocen como ftalocianinas, fueron primeramente descubiertos como un compuesto altamente coloreado obtenido 44 Fig. 3. a) Dimero. b) trimero. como subproducto en las reacciones de conversión de algunos derivados o -1,2-benceno sustituidos. En 1907, Braun y Tcherniak fueron los primeros químicos en observar la formación de sólido oscuro e insoluble durante la preparación de o -cianobenzamida partiendo de ftalimida y ácido acético (ftalocianina ácida). Similarmente en 1927, De Diesbach y von del Weid, durante la reacción entre o-dibromobenceno con cianuro de cobre a reflujo en piridina, obtuvieron un material excepcionalmente estable y de apariencia azul. Dichos investigadores resolvieron la fórmula molecular del compuesto mediante análisis elemental y observaron una remarcada estabilidad frente a los álcalis, ácidos concentrados y al calor, pero no fueron capaces de proponer una estructura. En 1928 los científicos de la Scottish Dyes, empresa productora de ftalimida derivada de la reacción entre anhídrido ftálico y amoniaco, observaron la formación de una impureza azul en algunos de los reactores revestidos de vidrio, después de aislar la impureza se determinó que contenía hierro, la fuente del metal provenía de las paredes del reactor que presentaban un agrietamiento en su revestimiento de vidrio. Más tarde en 1934, el Profesor Reginald P. Linstead del Colegio Imperial de la Universidad de Londres, empleando solamente métodos químicos determinó la estructura correcta de la molécula de ftalocianina ácida (H2Pc) (figura 4a), además demostró que la macromolécula es simétrica (figura 4b) y está compuesta por 4 unidades iminoisoindolinas con una cavidad central lo suficientemente grande para albergar diferentes iones metálicos. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. Fig. 4. a) Ftalocianina ácida. b) Simetría de la molécula. Las ftalocianinas están relacionadas estructuralmente al sistema de anillo macrocíclico de la porfirina (figura 5), pueden coordinar en su cavidad central más de 70 elementos de la tabla periódica, tales como iones hidrógeno o iones metálicos “M” por ejemplo, Na, K, Li, Mg, Ca, Fe, Cu, Hf, Ni. Iones como Cu2+ y Ni2+ están fuertemente enlazados dentro de la cavidad y no pueden ser extraídos del macrociclo sin destruirlo. Fig. 6. Agregado a) De un metal mediante una sal y remoción. b) Mediante acidificación. A diferencia de las porfirinas que pueden ser encontradas en la naturaleza, hemoglobina, clorofila y vitamina B12, las ftalocianinas son completamente sintéticas. Además R. P. Linstead determinó que el macrociclo presentaba comportamiento aromático debido a su arreglo plano de 18 electrones π , concibió el nombre de ftalocianina como la combinación del prefijo phthal, originalmente del griego naphtha (aceite de piedra) y del griego cyanine (azul). Fig. 5. Porfirina. Contrariamente, los complejos con iones como Mg2+, Sb3+, Li+ pueden ser fácilmente removidos del macrociclo mediante la acidificación o agregados mediante la mezcla con sales de los metales deseados por ejemplo Mg o Cu (figura 6). Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 7. Anillo de ftalocianina distorsionado por la presencia de Pb. 45 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. FTALOCIANINAS METÁLICAS Ciertos iones son demasiado grandes para ser acomodados completamente dentro de la cavidad, como el ion Pb2+, causando la distorsión del anillo (figura 7). Para cationes metálicos con estado de oxidación normalmente de +1, los átomos de nitrógeno centrales ligan 2 iones. Sin embargo, ambos cationes no pueden estar acomodados en el centro de la cavidad y por consiguiente los iones se proyectan desde el plano del anillo de la ftalocianina y desestabilizan las fuerzas intermoleculares responsables de la insolubilidad de muchas de las ftalocianinas no-sustituidas. Así las ftalocianinas de litio y sodio (Li2Pc (figura 8a) y Na2Pc) poseen solubilidades altas en disolventes orgánicos polares, los iones metálicos con estados de oxidación mayores a +2 usualmente presentan ligandos axiales, por ejemplo la ftalocianina de In3+ (figura 8b), dichos ligandos pueden mejorar su solubilidad. Algunos iones metálicos grandes, de la serie de los lantánidos, preferentemente forman complejos tipo sándwich9-13 mediante la interacción con dos unidades de ftalocianina LnPc2 y Ln2Pc3. La síntesis de ftalocianinas ácidas se lleva a cabo mediante la reacción de ftalonitrilo con litio metálico en pentanol, se disuelve el litio en pentanol formando el pentanolato (figura 10), después se agrega ftalonitrilo y se mantiene el sistema reflejando a unos 140°C, (figura 11) después de unos pocos minutos se observa la formación de un sólido con reflejo púrpura (ftalocianina de litio), la cual es hidrolizada en medio acuoso acidificado formando la ftalocianina ácida. Fig. 9. Ciclotetramerización. Fig. 10. Disolución de Li en pentanol. Fig. 8. a) Li2Pc. b) InPcCI. SÍNTESIS DE FTALOCIANINAS ÁCIDAS Un número de derivados orto-sustituidos de benceno pueden ser empleados como materiales precursores para la formación de ftalocianinas, para propósitos de investigación en laboratorio se emplea comúnmente ftalonitrilo (ftalodinitrilo, 1,2dicianobenceno). Existen varios procedimientos sintéticos para realizar la ciclotetramerización de ftalonitrilo (figura 9). 46 Fig. 11. Síntesis de ftalocianina. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. Otro ejemplo sobre la preparación de ftalocianinas ácidas se lleva a cabo mediante la reacción de ftalonitrilo empleando como agente reductor hidroquinona (figura 12), la reacción no requiere de disolventes ni metales o sales de los mismos, la mezcla de ftalonitrilo e hidroquinona es calentada hasta 200°C formando un fundido de donde se obtiene la ftalocianina ácida. No se requiere de hidrólisis dado que no hay presencia de metales. macrociclo. Para la transmetalación de ftalocianina ácida (H2Pc) se recomienda que la ftalocianina ácida sea lo más pura posible para evitar contaminación en la preparación de la ftalocianina metálica, se mezcla la sal del metal con la ftalocianina en una mezcla reflujante de quinolina y 1-cloronaftaleno (1:10) dentro de un recipiente de cuarzo (para control de posibles impurezas) (figura 14). Fig. 12. Síntesis de ftalocianina ácida utilizando hidroquinona. Fig. 14. Obtención de ftalocianina ácida con quinolina y 1-cloronaftaleno. La reacción de ftalonitrilo con un compuesto nonucelofílico como 1,8-diazobiciclo[4.3.0]non-5-ene ó DBN calentado hasta fusión o en una disolución en pentanol produce H2Pc (figura 13). También es posible realizar la síntesis empleando precursores, por ejemplo se mezclan urea, anhídrido ftálico y un catalizador (MoO 3 , Na 2 MoO 4 , (NH4)2MoO4)15 en disolventes de alto punto de ebullición, como nitrobenceno, mezcla de isómeros de triclorobenceno, etilenglicol, etc. en un rango de temperaturas que oscile entre los 150-250°C (figura 15). Fig. 13. Síntesis de ftalocianina ácida mediante DBN. La reacción de ftalonitrilo con amoniaco genera el intermediario 1,3-diiminoisoindolino, sometido a reflujo con alcoholes de alto punto de ebullición, produce H2Pc. SÍNTESIS DE FTALOCIANINAS METÁLICAS La síntesis 14 de ftalocianinas metálicas se puede realizar mediante transmetalación de ftalocianinas ácidas, sin embargo, debido a la elevada insolubilidad en disolventes orgánicos se requiere del uso de disolventes aromáticos de alto punto de ebullición para garantizar la metalación completa del Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 15. Síntesis de ftalocianina metálica mediante anhídrido ftálico. PROPIEDADES FÍSICAS DE Pc16 El peso molecular de la ftalocianina ácida (C32H18N8) es de 514.55, las densidades de las ftalocianinas se ven influenciadas fuertemente por su composición química (tabla I). Gran parte de las ftalocianinas no funden, pero subliman arriba de 200°C, lo que puede ser aprovechado para su purificación. Una excepción es la ftalocianina de silicio [Si(OC18H37)2Pc] la cual funde a 152°C. Las 47 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. Tabla I. Densidades de diferentes tipos de ftalocianinas. Ftalocianina Densidad (g/cm3) β -H2Pc 1.43 g/cm3 β -CuPc 1.61 g/cm3 Policloro CuPc 2.14 g/cm3 β -CoPc 1.50 g/cm3 β -NiPc 1.59 g/cm3 ftalocianinas no-sustituidas en general poseen muy poca solubilidad1-3 en disolventes como alcoholes, éteres o cetonas. Solamente en disolventes con alto punto de ebullición, tales como quinolina, triclorobenceno y benzofenona, es posible su recristalización a elevadas temperaturas. Sin embargo, las solubilidades presentan un máximo de varios miligramos por litro, por ejemplo, un litro de benceno disuelve 0.15 mg de α − o γ − CuPc y 0.046 mg de β − CuPc a 40°C. Las solubilidades de otras ftalocianinas dependen en gran medida del átomo metálico central. Las ftalocianinas y sus derivados no-sustituidos pueden disolverse en medios altamente ácidos, como: ácido sulfúrico concentrado, ácido cloro sulfúrico o ácido fluorhídrico anhidro; presumiblemente debido a la protonación de los átomos de nitrógeno puente, en presencia de bases fuertes la deprotonación reversible de los grupos centrales imino se lleva a cabo y la ftalocianina precipita. Por ejemplo, la solubilidad en ácido sulfúrico depende de la temperatura y la concentración, en particular la remoción de cobre (de CuPc) de la ftalocianina sólida en ácido sulfúrico en un rango de concentración entre 25–65% de H2SO4 a 25–70°C varia desde 0.6 a 9.2x10-6 mol/L en un tiempo de 5 a 100 h respectivamente. La estabilidad de las ftalocianinas metálicas se incrementa en el orden ZnPc < CuPc < CoPc < NiPc < CuPcCl15. El color de las disoluciones que contienen ftalocianinas en ácido sulfúrico depende del grado de protonación, por ejemplo, las disoluciones de H2Pc son color amarillo parduzco, las de CuPc amarillo verdoso a verde aceituna; las ftalocianinas se pueden 48 precipitar de las disoluciones ácidas mediante dilución con agua. Así mismo, la ftalocianina de cobre puede solubilizarse en disolventes inorgánicos como amoniaco líquido en aproximadamente 20 mg por cada 100 mL a -33.5°C. La solubilidad de las ftalocianinas pueden mejorarse en algunos casos mediante una oxidación reversible, para lo cual se emplean peróxidos o hipocloritos orgánicos. Las ftalocianinas ácidas y sus derivados exhiben elevada estabilidad térmica, por ejemplo la ftalocianina de cobre puede sublimarse sin descomposición a 500–580°C a presión normal y atmósfera inerte. Al vacío, la estabilidad se ve incrementada por encima de los 900°C, bajo las mismas condiciones la ftalocianina de cobre policlorada es estable térmicamente por encima de los 600°C. La ftalocianina de cobre (CuPc) se descompone notariamente a 405–420°C en presencia de aire, en cambio en atmósfera pura de nitrógeno simultáneamente ocurren la sublimación y descomposición a unos 460–630°C. En general todas las ftalocianinas son más estables en atmósfera de nitrógeno que en oxígeno. Varias metaloftalocianinas poliimidas exhiben buenas estabilidades térmicas y termooxidativas a temperaturas superiores a los 500°C en atmósfera de N2 u O2, y por consiguiente son de gran interés para la preparación de películas termoestables y recubrimientos. COLOR1-3,16 Las ftalocianinas absorben fuertemente en el rango de espectro entre 600 y 700 nm, por consiguiente hay colores que van del azul al azul-verde. El color de los pigmentos sólidos está influenciado por las modificaciones del cristal. En la serie H2Pc, NiPc, CuPc, CoPc con la misma modificación del cristal, el color cambia desde azul verdoso intenso a azul rojizo intenso. La única metaloftalocianina con un color brillante que satisface el tono azul verdoso indispensable para impresión es CuPc. La intensidad del color decrece con el tamaño de partícula del cristal, material floculado y aglomerado. La estructura cristalina y el polimorfismo16,17 de las ftalocianinas se examinan en diferentes publicaciones, las ftalocianinas fueron de los primeros sólidos orgánicos cuya estructura fue determinada Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. mediante análisis por rayos X de monocristal. Las diversas modificaciones de H2Pc, CuPc y otros derivados difieren en color y propiedades físicas, por ejemplo, se conocen 5 modificaciones polimórficas de CuPc, las cuales se denominan como α , β , γ , δ , y ε , se han descrito dos modificaciones más en la literatura, de acuerdo a sus solubilidades en benceno (buenas solubilidades implican inestabilidad) la serie de estabilidades termodinámicas para las 5 polimorfos de la CuPc en secuencia de incremento es α = .γ < δ < ε < β. � � � Obtener la ftalocianina con los mejores propiedades de color es de gran importancia en la industria de los pigmentos, la forma α − es la deseada, pero no es la más estable termodinámicamente (la β − lo es), de tal manera que es necesario modificar la estructura de la ftalocianina para llegar a la forma α − ; algunos de los procedimientos para llevar a cabo esta transición consisten en disolver el polimorfo β − CuPc en ácido sulfúrico concentrado o tratándolo con una disolución de ácido sulfúrico con una concentración entre el 40–90 %, después de la hidrólisis del sulfato verde-amarillo se genera la forma α − , otra técnica para convertir la modificación β − a la α − se lleva a cabo mediante una molienda en seco con la presencia de aditivos (como sales). Todas las modificaciones pueden ser transformadas a la forma más estable calentándolas en disolventes inertes con altos puntos de ebullición. PROPIEDADES QUÍMICAS1, 18 El comportamiento de las ftalocianinas, referente tanto a la oxidación y reducción química y electroquímica, es de gran importancia para la determinación mediante voltametría cíclica o fotopolarografía de los potenciales redox, con la finalidad de emplear las ftalocianinas en aplicaciones de fotoreducción. Comparadas con las porfirinas, las ftalocianinas son fácilmente oxidadas o reducidas, la oxidación puede ser reversible o irreversible dependiendo de las condiciones. Las ftalocianinas son estables en aire hasta cerca de 100°C, la estabilidad depende del átomo metálico central. En disolución acuosa los oxidantes fuertes destruyen completamente el sistema de anillo de la ftalocianina, los agentes oxidantes empleados para la oxidación son sulfato cérico en ácido sulfúrico, Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 vanadato de sodio, ácido nítrico o dicromato de potasio en ácido sulfúrico. El ozono oxida solo ligeramente su estructura, se conocen aductos de FeIIPc, CrIVPc, MnIIPc, and CoIIPc con NOx. La oxidación del macrociclo, en disoluciones no-acuosas, puede presentarse en el anillo o en el átomo metálico central. La oxidación del anillo genera derivados tetracicloindoleninos (figura 16). Fig. 16. Derivados de la oxidación de una ftalocianina. La oxidación puede ocurrir en el átomo metálico central. Los metales de transición que exhiben varios estados de oxidación son los más propensos a sufrir este tipo de reacción. Usualmente forman complejos hexacodrinados una vez oxidados (figura 17). Fig. 17. Complejos hexacordinados de ftalocianina de manganeso. El manganeso es uno de los metales de transición que presenta este comportamiento, la ftalocianina de manganeso es la única que exhibe 5 estados de oxidación diferentes 0 a +4. Por ejemplo, la síntesis de la ftalocianina de manganeso empleando como material precursor de ftalonitrilo produce MnIIPc, la oxidación de este compuesto en disolventes 49 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. no-acuosos, tales como alcohol o cloroformo o en la presencia de trazas de ácido, genera MnIIIPc, el cual en piridina, dimetil sulfóxido, dimetilamina o alcoholes alcalinos se transforma en MnIVPc. Otro ejemplo se presenta en la oxidación del complejo CoIPc a RCoIIIPc mediante la reacción con haluros de alquilo. Tanto la reducción del sistema de anillo o el átomo metálico central son posibles. La forma totalmente reducida del sistema de anillo de la ftalocianina empleando 3,4,5,6tetrahidrotalonitrilo como material precursor produce hexadecahidroftalocianina (figura 18). Fig. 18. Hexadecahidroftalocianina. En reacciones que involucran reducciones reversibles, los electrones son removidos del sistema de anillo interno o del átomo metálico central. En disoluciones alcalinas de ditionito de sodio, por ejemplo las conversiones a compuestos “leuco” son posibles, los productos de reducción son pobres en color, verdoso para CoPc y amarillo parduzco para FePc. COMENTARIO FINAL Hasta ahora las ftalocianinas sustituidas no pierden en la competencia con sus análogos sustituidos gracias a las técnicas sintéticas bien desarrolladas a partir de precursores de bajo costo. Tal desarrollo durante casi un siglo hace que la PcH2 y PcM sean económicos a comparación con 50 cualquiera Pc sustituida. Su uso principal como pigmentos demanda toneladas de los Pc’s. BIBLIOGRAFÍA 1. Leznoff, C. 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Guadalupe Villarreal Marroquín, Mauricio Cabrera Ríos Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL matitasanchez@gmail.com, lupita.villarreal@gmail.com, mcabrera@mail.uanl.mx RESUMEN El Análisis Envolvente de Datos ha sido utilizado exitosamente en la manufactura para resolver problemas de optimización multicriterio. Su planteamiento, sin embargo, requiere de gran cantidad de datos y de software especializado de optimización. Esto impacta negativamente el costo de este tipo de proyectos. El optimizador disponible en MS Excel ha sido utilizado en estos casos analizando todos los datos por partes. Aunque factible, su utilización requiere resolver una gran cantidad de problemas de optimización. Se ha utilizado el agrupamiento de datos por métodos estadísticos para reducir el número de problemas de optimización, pero también se deterioró la fidelidad de la frontera eficiente encontrada. En este trabajo se intenta mejorar esta debilidad seleccionando mejores puntos representativos por grupo y se exploran algunas ideas para discriminar datos para reducir el tamaño inicial de los problemas. PALABRAS CLAVES Optimización multicriterio, agrupamiento de datos, análisis envolvente de datos. ABSTRACT Data Envelopment Analysis has been successfully used in manufacturing to solve multiple criteria optimization problems. However, its use implies the analysis of large amounts of data and specialized optimization software. The latter negatively impacts the cost of this kind of projects. MS Excel´s optimizer has been explored to be used in these cases, by analyzing the data in a subgroupby-subgroup basis. Although it is a feasible idea, the number of optimization problems to be solved is quite large. Data clustering through statistical techniques has been tried, resulting in considerably fewer optimization problems to be solved but with a loss of the fidelity of the efficient frontier. In this work, an improvement of the fidelity of the efficient frontier is sought after through the selection of better representative points per group and some ideas on data discrimination to make the problems smaller are explored. KEYWORDS Multiple criteria optimization, data clustering, data envelopment analysis. 52 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. INTRODUCCIÓN La optimización en el terreno de la manufactura se ha caracterizado por el uso de técnicas con una sola función objetivo que representa una medida de desempeño (MD). Sin embargo, en la realidad la mayoría de los problemas en esta disciplina involucran múltiples MDs. Un mayor inconveniente resulta del hecho que estas MDs se encuentren en conflicto. Por ejemplo, se puede encontrar en muchos procesos de manufactura un conflicto entre la calidad final de un producto y su tiempo de ciclo. El problema matemático que recoge los elementos de un problema con múltiples MDs en conflicto es el problema de optimización de criterios múltiples. La resolución de problemas de este tipo, al contrario de los que comprenden solamente una MD, no busca una solución óptima, sino un conjunto de soluciones llamadas soluciones eficientes o Pareto-eficientes. Estas soluciones definen una frontera eficiente, sobre la cual se encuentran los mejores compromisos alcanzables para ambas MDs. La figura 1 muestra una representación gráfica para el problema mencionado. En ella se representan soluciones candidatas en términos de sus valores en las MDs de interés: tiempo de ciclo en segundos que se desea minimizar y calidad, representada por un índice y que se desea maximizar. Dada la descripción de los objetivos, una solución ideal estaría en la esquina superior izquierda de la gráfica, sin embargo no existe una solución ahí. Lo que se puede encontrar en el conjunto de soluciones candidatas son las soluciones en la frontera del conjunto o soluciones eficientes. Las soluciones eficientes están unidas por líneas en la figura 1 para mostrar la frontera eficiente. Como se puede notar, las soluciones eficientes nunca pueden mejorar en todas las medidas de desempeño al mismo tiempo, mientras que las no eficientes sí. La conveniencia de una representación gráfica se pierde al aumentar el número de MD´s en el problema y es por eso que se tiene que recurrir a técnicas matemáticas para resolver este tipo de problemas. La discretización que se presenta en la figura 1, propuesta y utilizada por Cabrera-Ríos, et al.1-8 permite la aplicación de la técnica no paramétrica basada en programación lineal conocida como Análisis Envolvente de Datos (AED) para encontrar la frontera eficiente. La técnica de AED fue Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 1. Representación del problema de optimización de criterios múltiples. Las soluciones candidatas señaladas por rombos sólidos, se encuentran dominadas por una serie de puntos eficientes -unidos por líneas- que forman una frontera eficiente. Este problema en particular involucra dos criterios u objetivos: minimizar el tiempo de ciclo y maximizar la calidad de la superfície. desarrollada por Charnes, Cooper y Rhodes.9,10 Aunque se ha reportado éxito en la utilización del AED en la solución de problemas de optimización de criterios múltiples, uno de los retos para llevar este método a la práctica tiene que ver con el número de soluciones candidatas que se tienen que evaluar. Un número alto de soluciones afecta negativamente: 1) la cantidad de veces que el modelo de AED se tiene que resolver y 2) el tamaño del problema que se tiene que resolver. Tener un alto número de soluciones candidatas, sin embargo, es necesario para que la fidelidad de la frontera eficiente que se encuentre sea mayor. Algunos ejemplos reales del uso de AED para resolución de problemas de criterios múltiples llegan a tener más de 10,000 soluciones candidatas.2,4,5,6,8 Esto dificulta la instauración del método en la industria, pues optimizadores económicos como el MS Excel Solver, sólo pueden resolver problemas pequeños. En particular, el MS Excel Solver estándar sólo puede dar cabida a un máximo de 200 restricciones. La adquisición de software más potente afectaría negativamente el costo de los proyectos de optimización, por lo que lograr una metodología basada en el optimizador mencionado redundaría en el beneficio de una transferencia tecnológica a la industria. 53 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. Los resultados de Villarreal y Cabrera-Ríos11 apuntan a que se puede eficientar la solución de los problemas de criterios múltiples a través de AED en situaciones reales de la industria por medio de la aplicación de métodos de agrupamiento. En dicho trabajo se comprobó empíricamente que el uso del agrupamiento estadístico de datos reduce significativamente el tiempo computacional en comparación con utilizar los datos sin agrupar. Sin embargo, al utilizar las intersecciones de las medianas de los grupos (el punto donde se intersecta la mediana de cada MD) como medida representativa, se sacrificó la cantidad de puntos eficientes reales encontrados. En este trabajo se exploran estrategias que permitan mantener la reducción de tiempo de análisis lograda anteriormente, pero aumentando el número de puntos eficientes encontrados. Estas estrategias incluyen la elección de puntos representativos diferentes a la intersección de las medianas. Por otro lado, se exploran también estrategias de discriminación de datos para reducir las dimensiones del problema multicriterio original. EXPERIMENTACIÓN Y RESULTADOS A continuación se presentan las metodologías utilizadas, clasificadas en dos divisiones: (1) agrupamiento de datos y selección de puntos representativos y (2) discriminación de datos. En los análisis se hizo uso de la herramienta construida por Villarreal y Cabrera-Ríos.11 Esta herramienta es una instauración de AED en MS Excel capaz de evaluar 100 vectores a la vez y se utiliza para determinar los puntos eficientes de este conjunto. Para los estudios que se describen en la siguiente sección, se utilizaron 10,000 datos iniciales (vectores en R 2) los cuales se obtuvieron por medio del generador de números aleatorios en Excel. Los datos provienen de distribuciones normales con media 500 y desviación estándar 20. Metodologías con agrupamiento de datos y selección de puntos representativos En este primer estudio, se partió de un agrupamiento por el método de las k-medias, el cual se encuentra disponible en el paquete computacional Minitab. Este método separa los datos disponibles 54 en k grupos minimizando la distancia euclidiana alrededor de las k medias. Los detalles se pueden consultar en.12 Tomando los 10,000 datos originales se obtuvieron 100 grupos (con diferente número de vectores cada uno). La figura 2 ilustra un ejemplo reducido del agrupamiento por este medio: cinco grupos denotados por diferentes figuras. Dado este agrupamiento se seleccionó un punto en los grupos como dato representativo como se describe a continuación: I. Intersección de Medianas de cada grupo como medida descriptiva Este método fue utilizado por Villarreal y CabreraRíos, sin embargo, al reducir el tiempo, también se reducía la cantidad de puntos eficientes encontrados exitosamente. Aquí se vuelve a presentar este método para compararlo contra los desarrollos del trabajo presente. Los pasos son como sigue: 1) Se calculan las medianas de cada grupo en sus dos MDs y se toma la intersección de éstas como punto representativo de cada uno de los 100 grupos. En la figura 2 se ilustran estos datos representativos para nuestro ejemplo señalados con cuadrados vacíos. 2) Se analizan los datos con la herramienta de AED y se obtienen los grupos eficientes. 3) Los grupos eficientes son divididos en sus componentes. 4) El total de vectores componentes es analizado con la herramienta de AED para identificar la frontera eficiente. Cuando los componentes son más de 100, se volverán a crear 100 grupos utilizando k-medias y se iterará desde el paso 1. II. Medias de cada grupo como medida descriptiva El procedimiento es similar al anterior sólo que en lugar de las medianas se utiliza la intersección de las medias de cada grupo en sus MDs (representadas con círculos vacíos en la figura 2). III. El punto con el máximo valor en la MD a maximizar En esta variante se toma el punto con el máximo valor en la MD a maximizar como punto representativo de cada grupo y se sigue el mismo Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. la combinación lineal convexa de ambos y utilizarlo como punto representativo por grupo. La figura 4 ilustra más claramente los puntos creados; éstos se encuentran en el punto medio de la recta que une a los datos utilizados en los dos métodos anteriores. Fig. 2. Ilustración del cálculo de las medianas (cuadrados vacíos) y medias (círculos vacíos) por cada grupo. procedimiento que en el caso base involucrando las medianas. En la figura 3, estos puntos representativos se señalan con un círculo vacío y la MD a maximizar se representa con el eje y. IV. El punto con el mínimo valor en la MD a minimizar Este es un caso similar al anterior, pero se toma el valor mínimo en la MD a minimizar como punto representativo. En la figura 3, los puntos de este caso se representan con cuadrados vacíos y la MD se asocia al eje x. V. Combinación lineal convexa del punto con el máximo valor en la MD a maximizar y el punto con el mínimo valor en la MD a minimizar Utilizando los puntos encontrados en los dos casos anteriores, es posible derivar un punto que sea Fig. 3. Selección de los valores mayores en y (círculos) y valores menores en x (cuadrados) como datos representativos en el agrupamiento de datos. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 4. Representación gráfica del cálculo de la combinación convexa de los datos máximos en y y mínimos en x. Los resultados de los cinco casos con estrategias de agrupamiento se presentan en la tabla I. Tabla I. Resultados comparativos. Se muestran los puntos eficientes encontrados, el porcentaje que éstos representan del total y la cantidad de ejecuciones del AED para cada metodología propuesta. Metodología Cantidad de puntos eficientes Cantidad de encontrados en evaluaciones proporción a los de AED puntos eficientes originales Intersección de medianas de los grupos 3/4 208 Intersección de medias de los grupos 3/4 208 Puntos de cada grupo con el máximo valor en y 4/4 171 Puntos de cada grupo con el mínimo valor en x 4/4 200 Combinación convexa de puntos con máximo valor en y y puntos con mínimo valor en x 4/4 220 55 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. En la tabla I se ilustra la cantidad de puntos eficientes obtenidos por cada método en proporción de la cantidad de puntos totales pertenecientes a la frontera eficiente, así como la cantidad de ejecuciones del AED para llegar a ésta. Los métodos que utilizaron medidas estadísticas como la mediana y la media fueron menos competitivos en la calidad de la frontera eficiente, como ya había acusado la primera parte de este trabajo.11 Utilizando puntos representativos diferentes se obtuvo una mejor calidad y, en dos de los casos, incluso una ligera disminución de evaluaciones con AED. Fig. 5. Descripción gráfica del planteamiento para la discriminación por extremos. DISCRIMINACIÓN DE DATOS En esta sección se estudian dos métodos de discriminación de datos que no aportan información de valor para llegar a la frontera eficiente. Estos métodos, a diferencia de los anteriores, se enfocan a reducir el número de puntos a analizar en un problema multicriterio en el contexto aquí descrito. I. DISCRIMINACIÓN POR EXTREMOS Partiendo de los datos disponibles en los que se busca minimizar una MD y maximizar otra, la posición ideal para estos fines se encuentra en la esquina superior izquierda. Si se genera una recta de 45° en dicha esquina y se desplaza hacia la esquina opuesta, se tendrá contenida la totalidad de la frontera eficiente del lado superior izquierdo en un punto dado. Ésto haría innecesario el tomar en cuenta los valores completamente en uno de los lados de la diagonal para encontrar la frontera eficiente (figura 5). Con base en esta idea, se generó un esquema en el que el punto de referencia es la intersección de los puntos medios de los rangos de los datos, denominado en este trabajo “punto medio”. Adicionalmente, en preparación del método se realizan dos ordenamientos: uno de mayor a menor con respecto de la MD a maximizar y otro de menor a mayor en la MD a minimizar. Tomando como referencia el punto medio ( x , y ) se puede definir que el área donde x ≤ x abarca los cuadrantes 1 y 2 en la figura 6 y que el 56 Fig. 6. División en cuadrantes tomando como criterio el punto medio absoluto de nuestros datos, las flechas indican el sentido en que los datos fueron ordenados en función de las diferentes MDs. área donde x > x , los cuadrantes 3 y 4. Por otro lado, considerando y, sabemos que los cuadrantes 1 y 4 contendrán los puntos que sean y > y y los cuadrantes 2 y 3 los puntos que sean y ≤ y En este ejemplo, la frontera eficiente se encontrará dentro de los cuadrantes 1, 2 y 4, dejando los puntos del cuadrante 3 dominados. Considerando los ordenamientos mencionados, se tendrá que en el ordenamiento de mayor a menor en y aparecerán primero los datos de los cuadrantes 1 y 4 y al final los de los cuadrantes 2 y 3. Del mismo modo, con respecto a x aparecerán primero los datos de los cuadrantes 1 y 2, dejando al final los elementos del grupo 3 y 4. A partir de los ordenamientos se toman los datos extremos como representativos en el total de nuestros datos tal como se señala en la figura 7. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. Fig. 7. Selección de datos representativos para la discriminación por extremos. En este caso con apoyo gráfico, se tomó una cantidad de datos que contendrían la frontera eficiente de los extremos del ordenamiento, quedando los pasos de la siguiente manera: 1) Se realizan dos ordenamientos, uno decreciente en función de la MD a maximizar, y el otro creciente en función de la MD a minimizar. 2) Se seleccionan los 100 datos iniciales y los 100 finales de cada ordenamiento. 3) Se analizan estos 400 datos en la herramienta de AED. 4) Los resultantes como puntos eficientes, se vuelven a analizar para comprobar su pertenencia a la frontera eficiente. Con este método se reduciría grandemente la cantidad de puntos a tratar por medio del AED; sin embargo, no es fácil determinar dónde se debe ubicar la diagonal para que contenga completamente la frontera eficiente, especialmente cuando más de dos MDs estén involucradas en el problema. Otra limitación de este método es que la cantidad seleccionada de datos es determinada arbitrariamente. La definición sistemática y competitiva de este número de datos a tomar, así como pruebas adicionales con este método se dejan como trabajo a futuro. II. Discriminación por punto Nadir En un problema de optimización de criterios múltiples, existen varios puntos de referencia. Dos puntos importantes de este tipo son el punto nadir y el punto ideal. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Dados el punto con máximo valor en la MD a maximizar asociada al eje y con coordenadas (xmax, ymax) y el punto con el mínimo valor en la MD a minimizar (eje x), con coordenadas (xmin,ymin). El punto ideal se encuentra en las coordenadas (xmin, ymax). Por otro lado, el punto nadir tendrá coordenadas (xmax, ymin). Estos puntos se representan en la figura 8. Entonces, en dos dimensiones podemos hallar el punto nadir para eliminar los valores que caigan fuera del rectángulo definido por los puntos nadir e ideal. La figura 8 presenta esquemáticamente esta situación. Fig. 8. Descripción gráfica de la localización del punto ideal y su correspondiente punto Nadir para la discriminación de datos. Los pasos quedan como sigue: 1) Se encuentran los puntos ideal y nadir 2) Se eliminan los puntos por fuera de la zona definida por los puntos ideal y nadir. En casos de dos dimensiones, encontrar el punto nadir es fácil, así que por ahora sirve a los propósitos de este estudio, sin embargo, una vez que se aborde la extensión de estos métodos a un mayor número de dimensiones, se hará más complicado encontrar el punto nadir. Esto constituye por ahora la debilidad de este método. La evaluación de estas técnicas de reducción de puntos, iniciando con el total de 10,000 puntos, se presenta en la tabla II. También se presenta en esta tabla la cantidad de soluciones eficientes contenidas en los puntos que no fueron discriminados. Como se puede ver, aunque a distinta escala, las reducciones 57 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. Tabla II. Resultados comparativos. Se muestra el número de puntos que quedaron después de aplicar los métodos de discriminación descritos, así como las soluciones eficientes contenidas en los puntos filtrados. Método Número de puntos después de discriminación Número de soluciones eficientes después de discriminación Discriminación por extremos 400 (de 10,000) 4/4 Discriminación por punto Nadir 6,426 (de 10,000) 4/4 son significativas. Por otro lado, es interesante ver que se pudo mantener intacto el número de soluciones eficientes originales. Si las dificultades técnicas que se explicaron en los métodos de discriminación de datos se pueden resolver convenientemente en el futuro, la combinación de estas técnicas con las de agrupamiento estadístico podría hacer aún más atractivo la utilización de AED para problemas reales en la industria. CONCLUSIONES En este trabajo se exploraron métodos que utilizan diferentes puntos representativos a partir del agrupamiento estadístico de datos para aumentar la fidelidad de la frontera eficiente en la resolución de problemas de optimización de múltiples criterios con Análisis Envolvente de Datos. Se exploraron además algunas ideas iniciales en discriminación de datos. Los resultados presentados apuntan a que se puede reducir significativamente el tiempo de análisis por medio de estrategias de agrupamiento de datos y, tras una selección cuidadosa de puntos representativos, mantener un nivel aceptable de fidelidad en la frontera eficiente final. También se demostró el potencial de reducir el tiempo computacional por medio de una discriminación inicial de datos. Los métodos presentados, sin embargo, deberán ser mejor estudiados en el futuro. 58 AGRADECIMIENTOS La realización de este proyecto fue posible gracias al apoyo UANL-PAICYT CA-1069-05 y a PROMEP 103.5/04/2590. Se reconoce también el valioso apoyo CONACYT, la FIME y la UANL en términos de las becas de las estudiantes involucradas en el desarrollo de este proyecto. REFERENCIAS 1. M. Cabrera-Ríos y J.M. Castro, The Balance Between Durability, Reliability, and Affordability in Structural Composites Manufacturing: Preliminary Results, Technical Paper 200301-0459, Reliability and Robust Design in Automotive Engineering, 2003 SAE World Congress Book SP-1736, March 2003. 2. M. Cabrera-Rios, Thesis (PhD), www.ohiolink. edu/etd/, The Ohio State University (2002). 3. M.Cabrera-Ríos, M., K.S. Zuyev, X. Chen, J.M. Castro, and E.J. 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Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. 7. .M. Castro, M. Cabrera-Ríos, y C.A. MountCampbell, Modelling and Simulation in Reactive Polymer Processing, Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering, 12 (2004) S121-S149. 8. C.E. Castro, M. Cabrera-Ríos, B. Lilly, and J.M. Castro, Simultaneous Optimization of Mold Design and Processing Conditions in Injection Molding, Aceptado para publicación en Journal of Polymer Engineering (2005). 9. A. Charnes, W.W. Cooper, and E. Rhodes,European Journal of Operational Research, 2:6 (1978). 10. A. Charnes, W.W.Cooper, A.Y. Lewin, and L.M. Seiford, Data Envelopment Analysis: Theory, Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Methodology, and Applications. Boston. Kluwer Academic Publishers (1993). 11. M.G. Villarreal y M. Cabrera-Ríos, Agrupamiento de Datos para la Solución del Problema de Optimización Multicriterio. Ciencia UANL, 10:2, 137 142 (2007). 12. J. Han and M. Lamber, Data Mining Concepts and Techniques, Morgan Kaufmann Publishers, 335-391 (2001). 13. M. A. Urbano-Vázquez y M. Cabrera-Ríos, Comparación de diseños experimentales para la predicción de líneas de costura en el moldeo por inyección: Resultados Preliminares. Memorias Congreso CIINDET (2006). 59 �Síntesis de nanopartículas de ZnS vía microondas Alejandro Vázquez DimasA, Israel Alejandro López HernándezB, Idalia Gómez De La FuenteB, Juan Antonio Aguilar GaribA A Programa de Doctorado en Ingeniería de Materiales. FIME-UANL B Facultad de Ciencias Químicas, UANL mgomez@fcq.uanl.mx RESUMEN En este trabajo se presentan los resultados de la síntesis de nanopartículas de ZnS a partir de ZnSO4, utilizando un horno de microondas convencional de 1650 W en pruebas de 60 segundos. Los productos obtenidos se analizaron mediante espectrofotometría UV-vis, difracción de rayos-X, FT-IR, luminiscencia y microscopía electrónica de transmisión. Los resultados muestran la obtención de nanopartículas de ZnS con un tamaño aproximado de 15 nm y una morfología hexagonal, observándose además, propiedades de fotoluminiscencia en las dispersiones obtenidas. PALABRAS CLAVE Nanopartículas, ZnS, microondas, ZnSO4, tiocetamida, luminiscencia. ABSTRACT The results of synthesis of ZnS nanoparticles from ZnSO4, employing a conventional microwave oven of 1650 W in tests of 60 seconds are shown. The obtained products were characterized by means of UV-Vis spectrophotometry, X-ray diffraction, FT-IR, luminiscence and transmission electron microscopy. The results confirmed the presence of ZnS nanoparticles of 15 nm with hexagonal morphology, luminescence properties were also noticeable. KEYWORDS ZnS, nanoparticles, microwaves, ZnSO4, tiocetamida, luminiscence. INTRODUCCIÓN Debido a que las propiedades electromagnéticas presentan una dependencia estrecha con el tamaño de la partícula y la morfología del material, una de las principales líneas de investigación que ha tomado auge en los últimos años ha sido la síntesis de materiales en escala nanométrica, los cuales son la base de nuevas tecnologías en el área de los semiconductores y propiedades óptoelectrónicas. Entre las nanopartículas semiconductoras que es posible producir se encuentran el CdS1, CdSe2, CdTe3, ZnS4, ZnSe5. De entre ellos el ZnS es uno de los más utilizados en dispositivos ópticos debido a su alto índice de refracción y alta transmisión en el rango del visible6, además de que su uso representa un menor impacto ambiental. 60 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Síntesis de nanopartículas de ZnS vía microondas / Alejandro Vázquez Dimas, et al. Existen distintas rutas reportadas para la síntesis de nanopartículas de semiconductores, siendo las más utilizadas la evaporación térmica7,8 solvotermal,9,10 y microondas11,12, (MW). Cada una de ellas tiene sus propias características: la evaporación térmica consiste en el calentamiento hasta la evaporación del material que se pretende depositar, se lleva a cabo en una cámara de vacío en la que se condensa el vapor sobre una lámina fría y se requiere un control preciso de las condiciones de trabajo para modificar la morfología de la capa depositada; la síntesis solvotermal es una técnica en la cual la reacción ocurre en un recipiente a presión en la que los solventes se calientan a alta temperatura, sin embargo los tiempos de reacción son largos; mientras que se argumenta que la técnica de irradiación con MW permite una dispersión estrecha de tamaños de partícula, aunque aun se requiere tener un control más preciso en el tamaño y morfología como en las otras técnicas. La propuesta de irradiación por microondas es similar a la técnica solvotermal pero llevándola a cabo a presión atmosférica y suministrando la energía para el calentamiento con microondas. La temperatura es menor que en el caso solvotermal porque está regida por la presión, pero se supone que como la energía va al seno de la solución la reacción será más rápida. En este trabajo se presentan los resultados de la síntesis de nanopartículas de ZnS en dispersión acuosa, las cuales se obtuvieron utilizando un horno de microondas. Fig. 1. Esquema del procedimiento para obtener ZnS. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 EXPERIMENTACIÓN Síntesis Se prepararon dos soluciones 30 mM de ZnSO4, y tioacetamida y a partir de su mezcla estequiométrica que posteriormente se diluyó con agua destilada, agregando citrato de sodio para obtener una Fig. 2. Espectros de absorción para las dispersiones sintetizadas bajo las distintas condiciones. concentración de 2mM, se ajustó el pH a 8 con una solución saturada de KOH. La mezcla fue expuesta a microondas de 2.45 GHz y 1650 W de potencia nominal durante 60 segundos (figura 1). CARACTERIZACIÓN Las dispersiones obtenidas se analizaron mediante espectroscopía UV-Vis, luminiscencia, FT-IR y difracción de rayos-X. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En la figura 2 se presenta el espectro de absorción para la dispersión después de 60 segundos de exposición. Se puede apreciar que prácticamente no muestra absorbancia a energías menores que la de la banda prohibida (Eg), mientras que por encima de ésta la absorbancia crece de manera casi exponencial. El valor calculado de Eg a partir de dicho espectro es de alrededor de 3.6 eV, lo cual concuerda con el valor reportado para el ZnS13. No se observan efectos de confinamiento cuántico, lo cual sugiere tamaños superiores a los 10 nm14. 61 �Síntesis de nanopartículas de ZnS vía microondas / Alejandro Vázquez Dimas, et al. En la figura 3 se muestra el espectro de fotoluminiscencia para las partículas obtenidas. Se encontró un pico máximo de emisión cerca de los 395 nm y un pico máximo de excitación a los 350 nm. Estos valores sugieren que se trata de ZnS, lo cual se puede confirmar mediante difracción de rayos X (figura 4). Se presentan señales que corresponden al ZnS en fase cúbica (JCPDS 75-1534), y con esta información complementaria se puede afirmar que es ZnS. Fig. 5. Espectro infrarojo de la muestra de ZnS. El ancho y el ruido observado en las señales se pueden considerar característicos de sistemas nanométricos, sin embargo se requiere una prueba adicional, en este caso observar y medir el tamaño de las partículas mediante microscopía electrónica de transmisión, la figura 6 muestra aglomerados de nanopartículas de ZnS, con tamaños individuales promedio de 15 nm y morfología hexagonal (figura 7). Los tamaños de las partículas son consistentes con lo esperado a partir de los espectros de UV-Vis. Fig. 3. Espectro de luminiscencia para la dispersión obtenida, el recuadro presenta a la dispersión bajo irradiación de luz UV de 305 nm de longitud. Fig. 6. Micrografía del ZnS obtenido. Fig. 4. Difractograma del ZnS sintetizado. Además el espectro infrarojo de la muestra (figura 5) corresponde al del ZnS, aunque se aprecian bandas de absorción entre 1700 y 1000 cm-1 que corresponden a citrato de sodio absorbido por el sólido. 62 CONCLUSIONES Los resultados obtenidos en el presente trabajo permiten confirmar que la síntesis de nanopartículas de ZnS por medio de microondas es posible, las partículas en dispersión acuosa exhibieron Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Síntesis de nanopartículas de ZnS vía microondas / Alejandro Vázquez Dimas, et al. Fig. 7. Distribución de tamaño de las partículas obtenidas. propiedades de fotoluminiscencia dando una coloración verde azulada al ser irradiadas con luz UV de 305 nm. Por medio de difracción de rayos X se confirmó la presencia de ZnS en fase cúbica, mientras que la observación mediante TEM permite estimar que dichas partículas presentan tamaños aproximados de 15 nanómetros y morfología hexagonal. Es posible especular a partir de los resultados que los valores son semejantes a los que se obtendrian mediante síntesis solvotermal, pero en menor tiempo. AGRADECIMIENTOS A los laboratorios de Vía Húmeda y Sol-Gel de la Facultad de Ciencias Químicas y al Laboratorio del Programa de Doctorado en Ingeniería de Materiales de la FIME. BIBLIOGRAFÍA 1. K. Yong, Y. Sahoo, M. T. Swihart, P. N. Prasad. Shape Control of CdS Nanocrystals in One-Pot Synthesis. J. Phys. Chem. C. 2007, 111, 24472458. 2. G. Zlateva, Z. Zhelev, R. Bakalova, I. Kanno. Precise Size Control and Synchronized Synthesis of Six Colors of CdSe Quantum Dots in a SlowIncreasing Temperature Gradient. Inorg. Chem. 2007, 46, 6212-6214. 3. R. Osovsky, V. Kloper, J. Kolny-Olesiak, A. Sashchiuk, E. Lifshitz. Optical Properties of Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 CdTe Nanocrystal Quantum Dots, Grown in the Presence of Cd0 Nanoparticles. J. Phys. Chem. C. 2007, 111, 10841-10847. 4. J. Ziegler, A. Merkulov, M. 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Chem. 1996, 100, 13226-13239. 63 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla José Antonio de la O Serna FIME-UANL jdelao@mail.uanl.mx RESUMEN Se propone la reducción y evaluación del error infiltrado en estimaciones fasoriales con fasoretas, mediante la formulación generalizada del problema usando mínimos cuadrados. Se introduce un estimador rápido y computacionalmente simple que aprovecha la estructura de la señal senoidal, y ofrece los estimados fasoriales más finos y estables, tan necesarios para señales con fallas en el voltaje. También se propone un modelo de señal extendido que incluye la componente de directa, con el propósito de reservar espacio para el error fasorial, cuando una componente aperiódica está presente en la señal. Las simulaciones numéricas ilustran tanto la mejora en velocidad y exactitud de las estimaciones, obtenidas en deciciclos, como su naturaleza titubeante, considerada como una limitación persistente de esta nueva técnica de estimación fasorial. PALABRAS CLAVE Estimación fasorial, fasoreta, mínimos cuadrados, filtro digital, base no ortogonal, estimación multitasa, protecciones. ABSTRACT An assessment and reduction of the phasor error infiltration in estimates from phasorlets is proposed in this paper through a generalized least-squares formulation of the problem. It introduces a computationally simple and quick estimator that exploits the structure of the sinusoidal model, and provides the finest stable phasor estimates, very useful for fault voltage signals. It also proposes an extended signal model, by including a dc component into the signal model, in order to allocate the phasor error, very useful when an aperiodic component is present in the input signal. The numerical simulations illustrate the improvement in speed and accuracy of the estimates, obtained in decicycles, as well as its still wavering nature, considered as the persisting limitation of this technique. KEYWORDS Phasor estimation, phasorlet, least-squares, digital filter, non-orthogonal basis, multirate estimation, protection. INTRODUCCIÓN La estimación fasorial a partir de fasoretas ha sido probada como la mejor técnica cuando el segmento de señal analizado coincide con el de una senoidal 64 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna pura. 1 Este método también es excelente para detectar transitorios rápidos entre diferentes estados senoidales consecutivos. Sin embargo, sus estimados fasoriales son muy vulnerables a transitorios o ruido en la señal de entrada. La primera publicación de esta técnica apareció en2, pero sin abordar su gran sensibilidad al ruido. En1 la atención se enfocó en la respuesta frecuencial de los filtros generadores de fasoretas, llamadas phaselets en2, y solamente se advirtió acerca de la alta infiltración de señales no senoidales en sus estimados. En este trabajo se evalúa el error fasorial en estimaciones obtenidas a partir de fasoretas y se proponen varias estrategias para su abatimiento, especialmente para señales de falla en señales de voltaje y corriente. Este método se presenta como la solución al ajuste de una senoidal a N muestras de señal mediante mínimos cuadrados. Bajo esta formulación general, el fasor resulta ser la transformada inversa de la N ésima fasoreta. Desde el punto de vista geométrico del Álgebra Lineal, el análisis del error fasorial es directo y se entienden mejor las infiltraciones en el filtro de Fourier.3 En intervalos donde la componente no senoidal es nula, la técnica de estimación por fasoretas, ofrece las mediciones más rápidas. Las fasoretas son también muy buenas para detectar transiciones rápidas entre estados senoidales diferentes, donde la componente no senoidal está presente en un muy corto período de tiempo, tales como las encontradas en señales de falla en voltajes. Esas disrupciones son percibidas como una rápida transición entre dos estados senoidales adyacentes. Una técnica muy eficiente y rápida es propuesta. Esta técnica ofrece las estimaciones fasoriales más rápidas y simples computacionalmente. Sin embargo, los transitorios en señales de corriente generalmente contienen una componente aperiódica. Para hacer frente a este tipo de señal, un modelo extendido de señal es propuesto, el cual incluye una componente constante (término de orden cero en la serie de Taylor). De esta manera, el modelo reserva espacio para manejar el error provocado por la exponencial, con la ventaja de que entre más cortos sean los segmentos, mejor es el ajuste de la exponencial a la componente constante. Note que no es necesario conocer a priori la constante de tiempo ni la magnitud de la exponencial como se sugiere en.3 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Estas nuevas estrategias de estimación son probadas e ilustradas en señales reales de voltaje y corriente. Los resultados obtenidos muestran una reducción importante del error fasorial, en estimados obtenidos de fasoretas en intervalos de un deciciclo. La mayoría de los trabajos sobre algoritmos de estimación fasorial ponen poca atención al error generado cuando la señal de entrada no cumple con el modelo subyacente supuesto. En algunas de ellas, las suposiciones no están ni siquiera declaradas explícitamente. Por ejemplo, después de una discusión cualitativa acerca del error fasorial en,3 el autor descarta los filtros que trabajan en fracciones de ciclo y recomienda el filtro de Fourier de un ciclo como la mejor solución debido al rechazo de todas las armónicas, presuponiendo una señal periódica en la entrada. Sin embargo, ante entradas aperiódicas, tal como en una oscilación del sistema de potencia, esta solución tiene serias deficiencias. En,4 no se dice nada acerca de los errores fasoriales incurridos cuando las señales difieren de los modelos supuestos, el rendimiento de los algoritmos se ilustra simplemente usando señales que replican los modelos de señal subyacentes. Los artículos subsecuentes tratan con la mitigación de las fuentes de error, tales como la infiltración exponencial,5 o los errores debidos a las desviaciones de la frecuencia fundamental,6, 7 o el error incurrido cuando la señal de entrada corresponde a una oscilación de potencia.8 Después de los apagones en cascada, ante serias dudas respecto a la exactitud de los estimados fasoriales bajo esas circunstancias, el énfasis está en la medición del error fasorial.9 Aun cuando en este artículo a la medición del error fasorial se le llamó eufemísticamente medición de calidad, y cuando el algoritmo propuesto para tales mediciones esté midiendo en realidad la distorsión armónica de la señal, este artículo enfatiza con claridad la importancia actual de abordar directamente el problema de la medición del error fasorial. Este artículo, presentado primeramente en10, y publicado en11, describe cuantitativamente el error fasorial incurrido en estimados fasoriales parciales; y discute acerca de cómo construir mejores (más rápidos y exactos) estimados fasoriales. Se escribe bajo el escenario de aplicaciones de protecciones, de manera que se asume una señal de entrada periódica 65 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna (la exponencial se considera una componente de directa (constante) bajo intervalos cortos de tiempo), con un período fundamental constante. También supone que las señales digitales son cuantizadas con suficientes bits, al menos doce, con una tasa de señal a ruido superior a 73.76 dB, de manera que el ruido de cuantización no es relevante. Cuando ruido descorrelacionado aditivo de covarianza constante está presente en la señal de entrada nuestros estimados de Fourier coinciden con los obtenidos con el filtro de Kalman en intervalos múltiplos de medio ciclo [3, p. 101-105]. Pero nuestro escenario excluye ruido con matriz de covarianza variante en el tiempo, bajo el cual el filtro de Kalman ofrece las mejores soluciones [3, p. 105]. Finalmente, para aquellos interesados en el límite Cramér-Rao de los parámetros estimados en este artículo se recomienda ampliamente.12 En las siguientes secciones se presenta la formulación del problema. Se muestran en forma cerrada las matrices de Gram de los modelos bidimensional y tridimensional. Se ilustran los ejes mayor y menor de las cotas elípticas para el error fasorial, así como las proyecciones elíptica de los vectores de las bases estándar de RN para tener una percepción del error fasorial cuando N aumenta. Posteriormente se presentan algoritmos de estimación fasorial múltiple y multitasa. Finalmente, se obtienen los resultados numéricos en señales de voltaje y corriente y se presentan como evidencia de las principales conclusiones. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Las señales digitales de corriente y de voltaje de sistemas de potencia pueden modelarse por la siguiente secuencia lineal: s (n) = s (n) + e(n), n = 0, 1, … , N − 1 (1) en la cual s (n) representa una secuencia senoidal de la forma s (n) = A cos(ω n + θ ) , con frecuencia angular fundamental ω 0 = N2π0 y período N0 , y e(n) una señal residual. En nuestro escenario de señales periódicas para s(n), la señal residual puede ser cualquier armónica no fundamental, o combinación lineal de ellas. Note que nos interesan secuencias de longitud N ≤ N 0 , las cuales corresponden a fracciones de un ciclo. Esta secuencia senoidal puede expresarse como una combinación lineal de 0 66 los siguientes vectores N -dimensionales: cos 0 sen0 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ cos ω 0 senω 0 ⎟ ⎟ ,b = ⎜ ⎟ b1 = ⎜ ⎜ ⎟ 2 ⎜ ⎟ ⎜ cos ω ( N − 1)⎟ ⎜ senω ( N − 1)⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 0 0 (2) como puede ser visto en la forma vectorial s = Bρ + e (3) en la cual b1 y b2 son la primera y segunda columna de la matriz B, N × 2 . Los coeficientes de la combinación l i n e a l e n ρ , ρ1 = A cos θ y ρ2 = A cos θ , son constantes para toda N, y corresponden a las componentes fasoriales de la señal senoidal s (n) . De esa manera, generan el espacio columna de B, Col(B), el cual es un plano en RN, referido como N-ésimo plano. Estimación por Mínimos Cuadrados Los estimados fasoriales por mínimos cuadrados se obtienen proyectando las señales en (3) sobre el subespacio del modelo Col(B). Esto se hace simplemente premultiplicando por BT los vectores en (3). Tenemos para cada valor de N. (4) BT s = BT B ρ + BT e Esta operación iguala las proyecciones de los vectores originales en (3) sobre las del N-ésimo plano. Y parte RN en dos subespacios ortogonales: Col(B), y el espacio nulo de BT , el cual contiene los complementos ortogonales de las proyecciones. De esta manera, las proyecciones pueden expresarse como combinaciones lineales de los vectores en B. En el caso del vector e, tenemos = (N) e = e + e⊥ = B ρ + e⊥ (5) en el cual, e es la proyección( N )de e, y e⊥ es = su complemento ortogonal. ρ contiene las coordenadas de la proyección. El superíndice (N) indica que las coordenadas de la proyección dependen de N, ya que los planos están cambiando con N. Para la señal de entrada, se tiene una composición similar (6) s = s + s⊥ = B ρˆ ( N ) + s⊥ y dado que el modelo de señal no tiene complemento ortogonal (define el N-ésimo plano), (3) deviene: s = s+e (7) Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna y s⊥ = e⊥ (8) En términos de fasores, tenemos de (7): = (N ) ρ( N ) = ρ + ρ . (9) Así, cada estimado fasorial contiene el fasor constante de la señal senoidal ρ , más las coordenadas de la proyección de la señal exógena sobre el N ésimo plano. Por tanto, el estimado de mínimos cuadrados ρ̂ vive en el N ésimo plano y contiene inevitablemente las coordenadas de la proyección de e como un error “mínimo”. Claro que, si e=0, entonces, para todo valor de N, el estimador obtenido por mínimos cuadrados es exactamente igual al fasor de la señal ρ . Esto significa que, para una senoidal pura, su fasor exacto ρ puede obtenerse rápidamente desde cualesquiera de las soluciones mínimas cuadráticas, a condición de que existan, siendo ineficiente esperar hasta que una base ortogonal sea alcanzada. El estimado fasorial mínimos cuadrados ρ̂ se obtiene de las ecuaciones normales sustituyendo (9) en (4). Se tiene BT B ρˆ ( N ) = BT s (10) Esta solución ofrece el mejor ajuste lineal, en el sentido de menor error cuadrático, al conjunto N de datos. El vector del lado derecho de la ecuación, σ = B s ha sido llamado fasoreta en un trabajo previo,1 debido a que corresponde a una suma parcial del estimado fasorial obtenido con el filtro de Fourier de un ciclo. Las ecuaciones normales, llevan a interpretar a la fasoreta como una transformación lineal del estimado fasorial. Esta transformación es dada por la matriz de G = B B la cual depende únicamente de la estructura geométrica del modelo senoidal. Así que el estimado fasorial puede ser obtenido como una transformación inversa de la fasoreta. ρˆ ( N ) = G −1σ ( N ) (11) la única condición para la unicidad de la solución en (11) es que b1 y b2 sean linealmente independientes, para asegurar la inversión de la matriz G. También existe una solución recursiva13 para (11). Las ecuaciones (3), (4) y (11) son muy importantes en estimación fasorial. Ellas definen una familia de estimadores basadas en datos sucesivamente disponibles contenidos en vectores con más y más (N) T componentes, cuando el tiempo de adquisición avanza. Estos estimados rápidos (obtenidos en fracciones de ciclo) son muy atractivos para aplicaciones en las cuales la velocidad es la principal preocupación. Aplicaciones que no pueden permitirse esperar hasta que la ortogonalidad de la base sea alcanzada, así empiezan a generar estimados tan pronto como N muestras de la señal estén disponibles. En este caso, los vectores bi , i=1,2 con más y más componentes, forman bases no ortogonales en planos oblicuos, pero de cualesquiera de ellos, estimados fasoriales pueden ser obtenidas, usando la transformación inversa en (11). Las matrices de Gram del modelo senoidal son dadas por G= N −1 ⎛ cos 2 ( nω 0) − cos( nω 0) sen( nω 0) ⎞ Σ ⎜ ⎟ 2 ⎠ n = 1 ⎝ − cos( nω 0) sen( nω 0) sen ( nω 0) (12) y en forma cerrada por las siguientes series geométricas: G senω 0 (2 N − 1) ⎛N 1 + (1 + ⎜ 2 4 senω 0 = ⎜ 1 senω 0 ( N − 1) senω 0 N ⎜⎝ − senω 0 2 (N ) − 1 senω 0 ( N 2 N 2 − 1 4 (1 + − 1) senω 0 N ⎞ ⎟ − 1) ⎟ )⎟ ⎠ senω 0 senω 0 senω 0 (2 N (13) Cotas de Error Fasorial Es posible acotar el “mínimo error” de los estimados en término de la energía de la señal exógena. Para cualquier valor de N, se tiene = ρ = G −1 BT e (14) y por tanto, = || ρ ||2 = eT BG −2 BT e (15) T Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 la cual es la forma cuadrática de e. En esa expresión G-2 es el cuadrado de G-1. Restringiendo e tal que || e ||= 1 con respecto al producto interno Euclidiano en RN, la forma cuadrática en (15) es acotada14 por los eigenvalores máximo y mínimo de la matriz definida positiva BG -2B T, N x N. Las matrices definidas positivas tienen un conjunto ortogonal de eigenvectores y eigenvalores reales positivos. En = nuestra forma cuadrática, dado que el error ρ reside en un plano, el rango de BG-2BT es dos, y entonces tiene sólo dos eigenvalores no nulos. La figura 1 muestra los eigenvalores principales de BG-2BT . Ellos acotan el error fasorial de la señal exógena de N0 norma euclidiana unitaria. Para N < 2 uno de los 67 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna Fig. 1. Eigenvalores máximo y mínimo de la matriz BG-2BT. Ellos acotan el error de la solución de mínimos cuadrados en el correspondiente plano de proyección. eigenvalores es mucho más grande que el otro, lo que significa que la hiperesfera de norma unitaria es proyectada en elipses alargadas (errores grandes). N Para N ≥ 20 , las elipses son casi circulares. La figura 2 muestra los ejes mayor y menor de las elipses. Fueron dibujados proyectando los eigenvectores principales de la matriz BG-2BT en el plano fasorial. Sus longitudes corresponden a la de los eigenvalores de las matrices correspondientes. Como puede verse, el error muestra una especial orientación espacial cuando N va de 15 a 60. La figura 3 muestra las trayectorias trazadas por las estimaciones fasoriales cuando se proyectan Fig. 2. Ejes mayor (azules) y menor(verdes) correspondientes a las proyecciones de los eigenvectores principales en el plano fasorial, para N = 15 a 60. 68 Fig. 3. Proyecciones de los vectores de la base estándar de RN, para valores de N=15 a 60. los vectores de cada base estándar de RN, de N=15 a N0=60. Recuerde que las bases estándares están compuestas de vectores de norma unitaria. Cada línea conecta los puntos correspondientes a los vectores de una base, y por tanto representa la respuesta impulsional compleja del N-ésimo filtro. Se puede percibir la asimetría de esos fasores. Mientras que los vectores de cada bases cubren la hiperesfera en (RN), sus fasores no son omnidireccionales, excepto para N0. Ya que cualquier secuencia de error será una combinación lineal de una de esas bases, el error fasorial total será también una combinación lineal de esos fasores. Para tener una mejor idea de lo que sucede a los fasores estándares cuando N aumenta, la figura 4 muestra las trayectorias de cada valor de N en niveles ascendentes. Esas curvas conforman un embudo que coincide con las cotas dadas por los eigenvalores en la figura 1. Estas figuras ilustran que la familia de estimados de Fourier son siempre susceptibles de errores cuando la señal no corresponde a una perfecta senoidal. Compensación de fase por avance de señal Ahora interesa generar estimados mientras la señal avance sobre el intervalo de ajuste fijo. En este caso la secuencia senoidal cambia a sk (n) = cos(ω 0 (n + k ) + θ ) y depende del avance k. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna R N1 = R N1 − N0 . N0 (21) N0 Estas propiedades son muy útiles para interpretar las relaciones entre las fasoretas en las siguientes secciones. Extensión del Modelo Las señales de corriente de falla generalmente contienen una componente aperiódica conocida en Inglés como dc offset. Para lidiar con esa componente un tercer vector b0 con unos es necesario en la matriz B. En este caso, la matiz de Gram G3( N ) , es 3 x 3, y dada por la siguientes series: Fig. 4. Proyección de los vectores de la base estándar de RN, para valores de N=15 a 60. Los valores de N se muestran en el nivel vertical. En términos vectoriales tenemos, sk = BRωk0 ρ + ek − senω 0 ⎞ cos ω 0 ⎟⎠ (17) 0 Esta es la ecuación usada para generar los estimados de los resultados numéricos mostradas en la próxima sección. La matriz de rotación tiene dos importantes propiedades, simetría: N k+ 0 (19) R 2 = − Rk 1 N0 y periodicidad: k + N0 R1 N0 = R k1 . (20) N0 Finalmente, note que una rotación fraccionaria positiva tiene una equivalente negativa: Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 13 2 (1 + senω 0 (2 N − 1) / 2 sen (ω 0 / 2) (N) G2 ) −( senω 0 4 sen (ω 0 / 2) 2 + cos ω 0 (2 N − 1) / 2 2 sen (ω 0 / 2) ) ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ (16) a ω 0 radianes, o N10 de ciclo, que corresponde al retraso del período de muestreo. En ciclos, puede también denotarse como RN10 de manera que su N-ésima potencia será simplemente RNN0 , la cual corresponde a una fracción de ciclo. Aplicando (10) a (16), la secuencia de estimados será ahora dada por ρˆ k = Rω− k G −1 BT sk (k = 0, 1, … , K ) (18) 1 N0 12 1 (22) en la cual G2( N ) es la matriz 2 x 2 de Gram anterior. donde Rω0 es la matriz de rotación: ⎛ cos ω 0 Rω = ⎜ 0 ⎝ senω 0 ⎛N ⎜ ⎜ ⎜g ⎜g ⎜ ⎝ R E S P U E S TA E N F R E C U E N C I A D E L O S ESTIMADORES FASORIALES Otra manera de evaluar el rendimiento de los estimadores es considerando el proceso de estimación fasorial como la salida de un banco de filtros. La respuesta en frecuencia de los filtros es dada por sus respuestas a exponenciales complejas de la forma e j θθ0 n , n=0, ..., N-1. Las figuras 5 y 6 muestran la respuesta en magnitud de los filtros correspondientes al estimador de los modelos 2 x 2 y 3 x 3. Es evidente que las respuestas en magnitud no son simétricas con respecto a cero. Note que todos los filtros tienen ganancia unitaria en la frecuencia fundamental (u=1) y cero en su valor negativo (u=1). El filtro de Fourier de un ciclo tiene además ganancias nulas en cada armónica, mientras que el de medio ciclo sólo en las armónicas impares. La inclusión de la componente de directa (dc) en el modelo 3 x 3 fuerza a cero la ganancia en u=0 en todas las respuestas en magnitud e incrementa la sensibilidad a las componentes no fundamentales, especialmente para los intervalos más cortos. El filtro de Fourier de un ciclo permanece igual pues ya tenía un cero. Como se puede ver en las respuestas en frecuencia, todos los estimados son muy sensibles a las 69 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna la longitud de los intervalos es de N p = N0 / 2 p muestras. Cada partición ofrece un diferente nivel de resolución temporal. Por simplicidad, denotamos la secuencia de fasoretas de la partición p dentro del −p ciclo, como σ 2 , = 0, 1, … , 2 p − 1. Entonces la fasoreta de ciclo completo es dada por: ⎡ s0 ⎤ ⎢ s ⎥ 1 ⎥ T ⎤ … B2 p −1 ⎦ ⎢ ⎢ … ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ s2 p −1 ⎥⎦ (23) BT = R2−− p B0T , = 0, 1, … , 2 p − 1 (24) s = B0 R2− p ρ, = 0, 1, … , 2 p − 1, (25) σ 10 = ⎡⎣ B0T B1T con Fig. 5. Respuesta en magnitud de los estimadores fasoriales con el modelo 2 x 2. y así tenemos σ 10 = 2 p −1 ∑R =0 − 2− p −p σ2 (26) ya que las fasoretas parciales en cada intervalo diádico son dadas por −p σ2 Fig. 6. Respuesta en magnitud de los estimadores fasoriales con el modelo 3 x 3. componentes no fundamentales, pero a pesar de esta gran sensibilidad, todas ellas ofrecen una solución exacta (medición) cuando la señal de entrada coincide con el modelo de señal, el cual tiene líneas espectrales en u={-1,1} o u=-1,0,1}. Es por eso que si se conoce con antelación la señal exógena de la aplicación, su modelo puede incluirse junto con el modelo senoidal. De esta manera la señal exógena será manejada por un nuevo coeficiente. E S T I M A C I Ó N FA S O R I A L M Ú LT I P L E Y MULTITASA Es interesante relacionar la fasoreta de ciclo completo σ ( N0 ) con las más cortas σ ( N ) . Consideremos particiones con intervalos diádicos dentro de un ciclo p = 0, 1, … , log 2 N 0 . Para cada partición p, 70 = B0T B0 R2− p ρ, = 0, 1, … , 2 p − 1. (27) La ecuación (26) explica la naturaleza de filtrado del estimado de ciclo completo. La fasoreta de ciclo completo σ 10 se forma agregando todas las fasoretas de un ciclo, pero cada una de ellas rotada inversamente a ángulos correspondientes a las fases de los instantes iniciales de cada intervalo diádico. Esa naturaleza rotatoria de la transformada de Fourier garantiza la supresión del error de armónicas presente en las fasoretas dentro de ese ciclo. Es posible obtener la fasoreta de ciclo completo (correspondiente al último ciclo de señal) cada vez que avanzamos al próximo intervalo diádico, mediante la siguiente ecuación: −p σ 1k = R2− p (σ 1k −1 + σ k2 −p − σ k2−2 p ) (28) En la cual la fasoreta anterior de un ciclo es renovada agregando la diferencia entre las fasoretas parciales del nuevo y viejo intervalo, y luego rotándola. Por lo que junto con cada nueva fasoreta, −p σ k2 , es fácil generar la fasoreta del último ciclo σ 1k . De hecho es posible generar todas las fasoretas intermedias de cada intervalo, mediante ecuaciones recursivas similares a (28). Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna Las fasoretas de resolución inferior pueden obtenerse a partir de las de resolución inmediatamente superior mediante las siguientes relaciones descendentes. En esas ecuaciones k es el índice de las de más alta resolución. σ 1k / 4 = σ 1k −/ 18 + R1−1σ 1k / 8 8 −1 1 4 −1 1 2 σ 1k / 2 = σ 1k −/ 24 + R σ 1k / 4 , σ k = σ k −4 + R σ k , 1 1/ 2 1/ 2 k = 2, 3, … k = 4, 5, … (29) k = 8, … cada una de estas fasoretas corresponde al último intervalo diádico (1/4, 1/2 ó 1 ciclo), incluyendo la k ésima de más alta resolución. Las anteriores relaciones inician en el tercer nivel de resolución (octavos), pero pueden generalizarse fácilmente para cualquier otro nivel superior. Es posible ir más allá y por diezmado calcular únicamente fasoretas de intervalos diádicos disjuntos en cada nivel de resolución: eficiente incluir una señal de corriente directa en el modelo de señal, y manejar la aperiódica con uno de los coeficientes del modelo. En este caso, la primera coordenada manejará el estimado de corriente directa y las otras dos el estimado fasorial. El rendimiento de este modelo extendido será más preciso y rápido para pequeños valores de N. La figura 8 muestra estimados de la componente de directa, magnitud y fase del fasor de la señal de corriente obtenidos con fasoretas de un deciciclo. Aun teniendo un estimado titubeante, el algoritmo extrae la componente aperiódica y los estimados fasoriales con buena exactitud. El comportamiento titubeante de los estimados se reduce cuando se aumenta el intervalo de estimación. σ 1n/ 4 = σ 12/n8−1 + R1−1σ 12/n8 8 σ 1n/ 2 = σ 12/n4−1 + R1−1σ 12/n4 , n = 1, 2, 3, … (30) 4 −1 1 2 σ 1n = σ 12/n2−1 + R σ 12/n2 Estas fasoretas son calculadas a tasas múltiples, el índice de cada fasoreta corresponde a la secuencia de intervalos diádicos disjuntos en el nivel de resolución correspondiente. Finalmente, estimados fasoriales múltiples o multitasa pueden obtenerse aplicando la ecuación (11) a las fasoretas y aplicando la correspondiente rotación inversa. En la sección siguiente consideramos los resultados obtenidos con señales de falla reales. RESULTADOS NUMÉRICOS Para probar e ilustrar las soluciones propuestas, se analizan tres señales de fallas reales: dos de corriente y una de voltaje. Iniciamos considerando la magnitud y fase de los estimados fasoriales obtenidos de fasoretas de un deciciclo (6 muestras) tomadas de la misma señal de corriente, los cuales se ilustran en la figura 7. Un error importante en magnitud y fase se produce en el tercer y cuarto ciclo. Y es precisamente ahí donde se requieren los mejores estimados. Este error es debido al filtrado pasa todo realizado por el proceso de ajuste senoidal. En el caso de la componente aperiódica en corrientes de falla, es más Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 7. Estimaciones fasoriales de fasoretas de un deciciclo. Magnitud (línea continua), fase (línea punteada). Fig. 8. Estimado de corriente directa y fasorial (magnitud y fase) de una señal de corriente de falla con fasoretas de un deciciclo. 71 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna La figura 9 muestra las estimaciones obtenidas de fasoretas de cuarto de ciclo. Se percibe una mejora apreciable en la estabilidad del estimador. Buenos estimados son posibles a partir de fasoretas de un sexto de ciclo. Finalmente, la figura 10 muestra la magnitud y fase de los estimados fasoriales multitasa ρ1 / 4 , ρ , ρ1 correspondientes a la señal de corriente de la figura 9. En estas gráficas, las estimaciones fasoriales se refieren al centro de cada paso, y cubren los intervalos diádicos correspondientes, pero están disponibles hasta el último cuarto de los escalones (esquinas derechas). Podemos ver que el 1/ 2 Fig. 9. Estimado de corriente directa y fasorial (magnitud y fase) de una corriente de falla con fasoretas de un cuarto de ciclo. Fig. 10. Estimados fasoriales multitasa de fasoretas ó1/ 4 ,ó1/ 2 y ó1 . 72 estimado fasorial de un ciclo es muy bueno pero llega muy tarde comparado con los estimados de más alta resolución. Note que para cada ciclo, se dispone ahora de siete estimados fasoriales en vez de uno solo. Los resultados anteriores muestran que es posible diseñar estrategias para controlar la alta sensibilidad de las fasoretas al ruido, especialmente para corrientes y voltajes de falla. CONCLUSIONES La principal contribución de este artículo es el haber señalado que es posible obtener estimaciones fasoriales múltiples y más rápidas, obteniéndolas de fasoretas calculadas sobre bases oblicuas, sin esperar a que sean ortogonales. Los resultados numéricos demuestran que la inclusión de una constante en el modelo de señal reduce el error fasorial y ofrece una técnica para manejar el error exponencial. La extensión del modelo de señal constituye la clave para reducir el error y aumentar la velocidad de los estimados fasoriales obtenidos con fasoretas. Ofrecer estimaciones más rápidas y precisas es crucial para muchas aplicaciones, en especial para la aplicación de protecciones. El artículo establece una mejor relación entre el análisis teórico de los estimadores y las cotas de error, y encuentra las relaciones jerárquicas entre fasoretas (y estimados fasoriales) de nivel de resolución descendente, e indica la manera general de usarlas sobre una conocida plataforma (mínimos cuadrados), con el fin de obtener más rápidas mediciones fasoriales, sin esperar a tener bases ortogonales. Ciertamente, esta plataforma constituye un fundamento firme sobre el cual la construcción de nuevo conocimiento es posible en esta área de investigación. AGRADECIMIENTO Agradezco a William Premerlani y Mark Adamiak el haber amablemente aportado las señales digitales analizadas en este artículo. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna REFERENCIAS 1. J. de la O. Phasor estimation from phasorlets. IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 54, no. 1, pp. 134–143, Feb. 2005. 2. M. G. Adamiak, G. E. Alexander, and W. Premerlani. Advancements in Adaptive algorithms for secure high speed distant protection. GE Power Management, Malvern, PA. 3. A. G. Phadke nd J. Thorp, Computer Relaying for Power Systems. Baldock:Research Studies Press, 1988. 4. M. Sachdev and M. Nagpal. A recursive least error squares algorithm for power system relaying and measurement applications. 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Elizondo Garza FIME-UANL fjelizond@hotmail.com DE UNA DE TANTAS BATALLAS ENTRE EL BIEN Y EL MAL EN EL CIBERESPACIO En el ciberespacio, esa realidad (virtual) que se encuentra dentro de los ordenadores y redes del mundo, se desarrollan luchas entre el bien y el mal, sea eso lo que cada quien conciba, en paralelo a las guerras físicas que la humanidad mantiene en el mundo, y al igual que el armamento de las batallas reales, las herramientas de lucha en el dominio de la informática día a día evolucionan. La batalla de la que trataré en este artículo inició en 1994 cuando la firma de abogados Canter & Siegel especializada en inmigración, publica en un foro en Usenet un anuncio de su firma legal ofreciendo sus servicios para registrarse en una “Green Card Lottery”, el cual les produjo muy buenos resultados por lo que en los siguiente 9 días enviaron 41 mensajes más, dando inició la era del SPAM.1,2 El Spam, fenómeno que actualmente considera diferentes tipos de medios de comunicación, es simplemente el envío masivo de mensajes no deseados a personas desconocidas, usualmente propaganda no solicitada. Este fenómeno debe su nombre al famoso jamón condimentado enlatado “Hormel´s Spiced Ham”, que gracias a su popularidad se le empezó a llamar Spam,3,4 y se volvió un nombre genérico del producto. Fue el grupo cómico de los Monty Python los que gracias a un sketch cantado en el que repetían la palabra spam hasta el cansancio, en algo así como dando a entender que para comer había papas con huevo, papa con tomate, papas, papas y más papas, volvieron la palabra spam como sinónimo de algo que se encuentra uno siempre y hasta el hastío, terminando este término aplicándose a los mensajes que actualmente nos abruman. 74 Los correos electrónicos no solicitados se volvieron un problema por el tiempo que invierten los receptores en separar lo bueno de lo malo y en depurar sus cuentas. Así que los usuarios de la red empezaron a usar programas que filtraran dichos correos, al tiempo que los spammers (los generadores de spam) desarrollaron ciber robots, en este caso “spambots” para hacer el trabajo de estar obteniendo constantemente nuevas direcciones de e-mail a través de las cuales enviar sus mensajes y principalmente robots que entren a las computadoras a robar su directorios de e-mail para acrecentar así su dominio publicitario, en el mejor de los casos, aunque los robots cibernéticos tienen varios usos más que no mencionaré. Una vez que los malos se armaron de robots, los proveedores de servicios en Internet con información sensible, tuvieron que desarrollar mecanismos de defensa para pararlos y uno de ellos son los CAPTCHA. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Enredándose: CAPTCHA / Fernando J. Elizondo Garza Estos conceptos se han adaptado a la problemática de identificación que presenta la batalla entre humanos y robots informáticos que actualmente se desarrolla en diferentes medios de comunicación, principalmente Internet, por supuesto que en sentido inverso, o sea: utilizando el Test de Turing para reconocer si se interactúa con humanos. Una primera propuesta de usar la prueba de Turing para identificar humanos fue el trabajo “Verification of a human in the loop, or Identification via the Turing Test” elaborado por Moni Naor del Weizmann Institute of Science y fechado el 13 de septiembre de 1996.8 Posteriormente, en 1997, Andrei Broader y sus colegas en AltaVista desarrollaron pruebas buscando imágenes resistentes a la interpretación por parte de programas identificadores de caracteres (OCR: Optical Character Recognition).9 Alan Mathison Turing [1912-1954]. DE HUMANOS Y MÁQUINAS INTELIGENTES El matemático, criptógrafo y filósofo inglés, Alan Mathison Turing [1912-1954], condenado, a causa de su homosexualidad, a un tratamiento farmacéutico, equivalente a la castración, que lo llevaría al suicidio por envenenamiento con cianuro, dejando junto a sí una manzana mordisqueada, es considerado el padre de la inteligencia artificial.5,6 Turing, a partir de la hipótesis positivista de que, si una máquina se comporta en todos los aspectos como inteligente, entonces debe ser inteligente, establece, en sus trabajos pioneros, las bases conceptuales que han permitido la interacción hombre-máquina actual. En un artículo publicado en la revista Mind de octubre de 1950, titulado “Computing Machinery and Intelligence”, el cual inicia con “I PROPOSE to consider the question, ‘Can machines think?”, Turing presenta lo que actualmente se conoce como el Test de Turing, una secuencia de preguntas que permite identificar la existencia de inteligencia en una máquina, y por extensión, en caso de tener sólo flujo de datos, el identificar si se interactúa con una máquina.7 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 CAPTCHAS Acrónimo de “Completely Automated Public Turing test to tell Computers and Humans Apart”, CAPTCHA (Prueba de Turing pública y automática para diferenciar a máquinas y humanos) es una prueba tipo desafío-respuesta utilizada en computación para determinar cuándo el usuario es o no humano. Dado que la prueba es controlada por una máquina, en lugar de un humano, como en la Prueba de Turing, también se denomina Prueba de Turing Inversa.9 El término Captcha, marca registrada de la Universidad Carnegie Mellon, fue acuñado en 2000 por Luis Von Ahn, Manuel Blum, Nicholas J. Hopper (de dicha universidad), y John Langford (entonces en IBM), durante el desarrollo de un proyecto para Yahoo que buscaba establecer un método que permitiera evitar que programas delincuentes invadieran sus sistemas de e-mails y chats.10 Este grupo trabajó sobre el desarrollo de acertijos cognitivos que pudieran ser generados y evaluados por computadoras pero que no pudieran ser resueltos por ellas. Uno que mostró ser adecuado fue el que se denomina Gimpy,11 que presenta una serie de palabras empalmadas y distorsionadas tomadas al azar de un diccionario de las cuales se pide al usuario que las escriba en un lugar específico de la pantalla. De ahí se llegó a la versión simplificada consistente en una sola secuencia de letras distorsionadas que inicialmente fue utilizada como captcha.12 75 �Enredándose: CAPTCHA / Fernando J. Elizondo Garza Ejemplo de Gimpy. Captcha primitivo, el cual actualmente es fácilmente resuelto por robots. Actualmente se asigna que un captcha debe tener las siguientes características: • Una computadora puede crear y revisar el acertijo. • Las computadoras no pueden resolver el acertijo. • Las personas deben poder percibir, entender y resolver el acertijo. • El tipo de prueba depende del tipo de usuario humano que se desea la pase. • El costo de engañar al sistema de captcha debe ser significativamente mayor que los beneficios obtenibles al violarlo. • La sofisticación de un captcha debe ser proporcional al valor de la información a proteger, de tal manera que el porcentaje de error en la identificación de robots sea inversamente proporcional al valor de la información a proteger. • Los captchas deben evolucionar a como la inteligencia artificial evolucione. De los puntos anteriores hay aspectos que merecen discutirse y que se tratarán en los siguientes apartados. 76 SOBRE LOS PROBLEMAS DE ACCESIBILIDAD Y SELECTIVIDAD Desde que se crearon los captchas iniciales, resultó claro que el reconocimiento de imágenes de letras distorsionadas por parte de los humanos era muy superior al de las computadoras de ese momento y que, por supuesto, se dejaba fuera del universo de los que podían contestarlos correctamente no sólo a las computadoras sino también a los ciegos, que representa un pequeño porcentaje de la población.13 Lo anterior resultó inaceptable en algunas sociedades, pues se consideraron discriminatorios, e iban en contra de la tendencia de volver la computación cada vez más accesible para los diferentes tipos de minusválidos, por lo que se empezaron a desarrollar captchas auditivos que presenta una grabación de letras y números a los que se les sobreponen ruidos y/o se distorsionan.14 Muchos sistemas de verificación con captchas actualmente incluyen una versión sonora. La investigación en este sentido continúa y a como los captchas se vuelven, en apariencia o de momento, más seguros también resulta más difíciles de resolver, al grado que algunos de ellos hay que intentarlos más de una vez para ser reconocido como humano. Esto ha llevado a que se busquen otros tipos de pruebas diferentes a las de letras. Letras con línea encima. Uno de los intentos iniciales para dificultar a las máquinas la resolución de la prueba. El empalmar las letras dificulta notablemente la identificación automática de caracteres. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Enredándose: CAPTCHA / Fernando J. Elizondo Garza El incluir fondos y sobreposiciones sin patrón ayuda a dificultar la resolución del captcha, incluso a los humanos. Ejemplo de captcha usando el concepto de tridimensionalidad. Captcha de respuesta codificada. ¿Por qué no fotos? Por otro lado la selectividad de la prueba, cuando se desea que sólo ciertos humanos pasen la prueba ha llevado a cosas parecidas a captcha que no dejan de ser buenas bromas, de hecho hay quienes se divierten creando captcha extremos, como el solicitar la resolución de un acertijo sobre un tema muy especifico y con gran dificultad, como ejemplo el siguiente.15 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 SOBRE LA VULNERABILIDAD Y LOS SUEÑOS DE SEGURIDAD En toda guerra los bandos constantemente están trabajando en mejorar sus técnicas de defensa y ataque, así que, en lo relativo a seguridad computacional, a tiempos se gana y a tiempos se pierde. Realmente siempre ha sido claro para los creadores de captchas que estos tendrán una vida útil determinada y sólo un alto porcentaje (se espera que muy alto) de efectividad. De hecho los captchas han sido un bonito reto para los malos, y para algunos buenos que trabajan en seguridad, y por otro lado una oportunidad para el desarrollo de la inteligencia artificial. El terreno del reconocimiento de caracteres (OCR) y de imágenes (visión artificial) ha mejorado significativamente en los últimos años. Por supuesto que se han desarrollado estrategias para vencer a los captchas, como son:16 • Procesando la imagen buscando: filtrar colores, eliminar líneas, filtrar ruido, aumentar contraste, esto antes de aplicar OCR. • Mejorando en reconocimiento de caracteres en lo relativo a distorsiones de letras. • Y como era de esperarse, haciendo que los robots esclavicen a personas, programando que el robot tome la imagen del captcha, la ponga en una página de Internet que ofrezca algo gratis, por ejemplo pornografía, espere que un humano solucione el captcha, y dicha información utilizarla para pasar el captcha, todo esto por supuesto antes de que expire la sesión, o sea el tiempo que se da a la persona para solucionar el captcha. Que no funcionó… bueno, un robot no está obligado a triunfar a la primera y como no se cansa 77 �Enredándose: CAPTCHA / Fernando J. Elizondo Garza ni se aburre puede utilizar la probabilidad e intentar muchas veces hasta que lo logre. Actualmente es posible conseguir captchas gratuitos para proteger información sensible en nuestras páginas de Internet u otros medios, pero es recomendable ser precavidos pues lo gratis pudiera tener sus costos, dado que estamos insertando un programa en nuestro sistema informático.17 Por otro lado hay personas que se anuncian para romper captchas, pero claro que como es ilegal, lo que ofrecen es probar la seguridad de un sistema de captcha. De hecho los programas para romper captchas ofrecen diferentes porcentajes de probabilidad de éxito según el tipo de imagen a descifrar, y por supuesto el costo es proporcional a la dificultad.18, 19 COMENTARIOS FINALES SOBRE EL NO FIN DE LAS GUERRAS El párrafo final del citado artículo pionero de Turing: “We can only see a short distance ahead, but we can see plenty there that needs to be done.” resulta aún válido.7 Los usuarios de sistemas de información claman por mejores sistemas de seguridad que eviten la necesidad de tener que acreditarse como humano cada vez que se intente hacer un trámite de datos sensibles. Pero por otro lado los negocios a escala mundial se incrementan y por lo tanto los pagos virtuales y el flujo de información sensitiva también. Deberemos seguir luchando, adaptándonos, bromeando y sobreviviendo en el ciberespacio… es Our fate. El bien y el mal somos nosotros en persona y sociedad. La historia de la humanidad es una secuencia de guerras, no debe sorprendernos que nuestros espacios virtuales lo sean también, y dado que somos muy egocéntricos, y por añadidura antropocéntricos, se vislumbra que las máquinas nos aprenderán. REFERENCIAS 1. Antonio Caravantes Spam, décimo aniversario. http://www.caravantes.com/04/spam10.htm 2. First Commercial Spam. http://www.mailmsg. com/SPAM_history_001.htm 78 3. SPAM, http://www.cpiicyl.org/ciudadanos/ boletines/seguridad/Spam.pdf 4. Qué es el Spam. http://www.geocities.com/ siliconvalley/way/4302/spam.html 5. Andrew Hodges, Alan Turing: a short biography. http://www.turing.org.uk/bio/part1.html 6. Alan Turing (1912-1954), http://etsiit.ugr.es/ alumnos/mlii/Alan%20Turing.htm 7. A. M. Turing. Computing machinery and intelligence. Mind:Vol. LIX. No.236, October, 1950, p.433-460. http://www.abelard.org/turpap/ turpap.htm 8. Moni Naor, No publicado, Verification of a human in the loop or Identification via the Turing Test. Weizmann Institute of Science. 1996. http://www. wisdom.weizmann.ac.il/~naor/topic.html 9. Captcha. Wikipedia. http://en.wikipedia.org/wiki/ Captcha 10. Brad Stone. A Dog or a Cat? New Tests to Fool Automated Spammers. The New York Times. Junio 11 de 2007 11. The captcha proyect. Gimpy. Carnegie Mellon University, School of Computer Science. http:// www.captcha.net/captchas/gimpy/ 12. Sara Robinson. Human or Computer? Take this test. The New York Times. Diciembre 10 de 2002. 13. W3C. Inaccessibility of captcha. Alternatives to Visual Turing Tests on the Web. W3C Working Group Note 23 November 2005. http://www. w3.org/TR/turingtest/ 14. Nelson Rodríguez-Peña. Captchas y Accesibilidad. http://www.webstudio.cl/blog/captchas-yaccesibilidad/ 15. Can you handle this, you little spambot? http:// bolsanegra.com/2007/09/17/can-you-handle-thisyou-little-spambot/ 16. How To Crack Captchas June 5th, 2007. http:// www.apathysketchpad.com/blog/2007/06/05/ how-to-crack-captchas/. 17. Felix Holderied & Sebastian Wilhelmi. Free CAPTCHA-Service. http://captchas.net/ 18. Has CAPTCHA Been “Broken”? http://www. codinghorror.com/blog/archives/001001.html 19. OCR Research team. http://www.ocr-research. org.ua/ Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Eventos y reconocimientos I. X ANIVERSARIO DE LA REVISTA INGENIERÍAS El día 22 de octubre de 2007 en el contexto del 60 aniversario de la FIME-UANL se efectuó una ceremonia en las instalaciones del Centro Cultural Universitario “Colegio Civil” de la UANL para celebrar el X aniversario de la Revista Ingenierías. La ceremonia que congregó a miembros del Consejo Editorial, del Comité Técnico, del grupo central editorial, árbitros, autores y autoridades universitarias fue presidida por el M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIME y el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico de la UANL en representación del Rector. Durante el evento se efectuó un recuento y análisis de lo publicado en los volumenes del I a X de la revista tanto impresa como en línea y un análisis de su impacto y las perspectivas a futuro. El día 22 de octubre se inauguró el Simposio Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología 2007. En esta ocasión encabezaron la ceremonia el Ing. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL; el Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIME; el Dr. José Enrique Villa Rivera, Director General del IPN, la Dra. Julia Verde Star, Presidenta de la Junta de Gobierno; el Dr. Jesús Áncer Rodríguez, Secretario General, y el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico de la UANL. El Ing. Rogelio G. Garza Rivera Director de la FIME dando el mensaje de inauguración del Simposio Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología 2007. Vista general de la ceremonia de X aniversario de la revista Ingenierías en el CCU “Colegio Civil” de la UANL. II. 60 ANIVERSARIO DE LA FIME-UANL En la semana del 22 al 26 de octubre se llevó a cabo la celebración del sexagésimo aniversario de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL, durante la cual se realizaron una serie de eventos académicos, culturales, deportivos y sociales. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 En su discurso de inauguración el Ing. Rogelio G. Garza Rivera manifestó que “a lo largo de seis fructíferas décadas, la evolución de la FIME se ha ligado al sector productivo para servir al sector social. Hemos estado atentos a los requerimientos de la industria y, en algunos casos, nos hemos anticipado a sus necesidades; prueba de ello son las constantes adecuaciones a la oferta educativa y la revisión permanente de los planes de estudio que se han dado a lo largo de la historia”. En dicha ceremonia fueron entregados los reconocimientos de: ● Mérito a la Docencia: Ing. Manuel Amarante Rodríguez. 79 �Eventos y reconocimientos ● Mérito a la Investigación: Dr. Arturo Conde Enríquez ● Desarrollo Profesional: Dr. Rogelio Arturo Martínez Hinojosa. ● Innovación y Creatividad Tecnológica: M.C. María Angélica Salazar Aguilar. ● Innovación y Creatividad Tecnológica: Nasser Mohamed Noriega, Leonel Peña Ángeles y Aymhe Denise Hinoja Vázquez. El Ing. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL y el Ing. Rogelio G. Garza Rivera acompañando a las personas que recibieron reconocimiento al mérito. El Rector de la UANL, Ing. José Antonio González Treviño, el Director de la FIME Ing. Rogelio Garza Rivera durante el tradicional Desayuno de la Fraternidad. Como cierre de los festejos del 60 aniversario se efectuó la tradicional carrera conmemorativa, la cual consistió en un recorrido de 6 Km. en el circuito de Ciudad Universitaria, participando cerca de 1,000 corredores, entre maestros, alumnos y comunidad en general. Después se premió a los ganadores de las diferentes categorías, y se efectuó una convivencia familiar en el estacionamiento principal. Durante la semana hubo paneles de discusión bajo la temática de “La visión de las IES en la construcción de la sociedad del conocimiento”. También se llevaron a cabo conferencias magistrales y talleres especializados en sistemas, aeronáutica y otras áreas de la ingeniería, así como exposiciones, tales como el Expotrainer de FESTO y el equipo didáctico de SMC. El Director de la FIME, Ing. Rogelio Garza Rivera, en la premiación de la carrera conmemorativa 6 K en Cd. Universitaria. Expotrainer de FESTO en la FIME-UANL. El sábado 27 se realizó un desayuno en donde convivieron ex-alumnos de diferentes generaciones el cual fue presidido por el M.C. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL, ex-Director de FIME y ex-alumno distinguido, en este evento “de la fraternidad” acudió como orador huésped el Lic. Ramón Durón Ruiz, “el Filosófo de Güemes” quien dio una plática de reflexiones y buenos deseos a toda la comunidad de la FIME. 80 III. MÉRITO ACADÉMICO UANL 2006-2007 En sesión solemne que se llevó a cabo el 25 de agosto del año en curso fue entregado el Reconocimiento al Mérito Académico al alumno más distinguido, de entre los que integran su generación, de cada una de las licenciaturas que ofrece la UANL, entre los reconocidos se encuentran los alumnos de la FIME-UANL: • Pedro Abraham Abundis Luna IAS 97.25 • Irma Iraís Herrera García IEA 97.77 • Luz Esthela González Nava IEC 96.41 • Ramón Elyud Ramírez Mendoza IMA 99.26 • Pablo Guadalupe García Sánchez IME 97.12 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Eventos y reconocimientos El Director de la FIME-UANL, Ing. Rogelio Garza Rivera, con alumnos que recibieron el reconocimiento al Mérito Académico UANL 2006-2007. IV. PREMIO MEJOR TESIS UANL 2006 El Premio a la Mejor Tesis de Licenciatura y Maestría de la UANL 2006, se ha venido consolidando como un instrumento eficaz para reconocer y estimular la investigación que realizan tanto profesores como estudiantes en ambos niveles. En esta edición se presentaron un total de 152 trabajos de investigación en ambos grados en las áreas de Ciencias Agropecuarias, Ciencias de la Salud, Ciencias Naturales y Exactas, Ciencias Sociales y Administrativas, Educación y Humanidades e Ingeniería y Tecnología. A nivel maestría en el área de Ingeniería y Tecnología fue premiada la tesis “Análisis de autoafinidad de superficies de la poliamida 6 cristalizada dinámicamente”, elaborada por Marcella Ivonne Olmos Alejo bajo la asesoría del Dr. Virgilio Ángel González González. V. RECONOCIMIENTO A LA EXCELENCIA EN EL DESARROLLO PROFESIONAL UANL 2007 El 19 de septiembre de 2007 se realizó en el Aula Magna del Colegio Civil de la UANL la ceremonia del Reconocimiento a la Excelencia en el Desarrollo Profesional en la cual la Universidad Autónoma de Nuevo León, a través del Rector José Antonio González Treviño, distinguió a 50 egresados de las distintas licenciaturas que ofrece la máxima casa de estudios, de las cuales sobresalen universitarios de ciencias sociales, ciencias exactas, área de la salud, artes y humanidades, comunicaciones y deporte. Dentro de los reconocidos en el área de ingenierías fueron distinguidos: Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Facultad de Ciencias Químicas ● Ernesto Buenrostro Obscura, Ingeniero Industrial Administrador. ● Alicia María García Adalid, Químico farmacéutico biólogo. ● Mateo Quiroga Villarreal, Ingeniero Químico. ● Biulah Rodríguez Muñoz, Química Industrial. Facultad de Ingeniería Civil. ● Reynaldo Javier Farías Montemayor, Ingeniero Civil. Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. ● Juan Ángel Cepeda Guajardo, Ingeniero Administrador de Sistemas. ● Roberto A. González Treviño, Ingeniero Mecánico Electricista. ● Rogelio Arturo Martínez Hinojosa, Ingeniero Mecánico Administrador. ● Juan Manuel Paz González, Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones. ● Rodolfo Ruvalcaba Cuéllar, Ingeniero Mecánico Metalúrgico. El Ing. Rogelio G. Garza Rivera acompañando a los Exalumnos de la FIME UANL que recibieron reconocimientos por su desempeño profesional. VI. PREMIO ESTATAL DE LA JUVENTUD 2007 El pasado 14 noviembre de 2007 se llevó a cabo en el patio central del Palacio de Gobierno del Estado de Nuevo León la ceremonia Premio Estatal de la Juventud 2007, la cual fue encabezada por la Directora del Instituto, Daniela Lozano. Entre los galardonados fueron reconocidos Iván Azuara en la categoría de Actividades Productivas y Leonardo Chávez Guerrero en Innovación Tecnológica, ambos egresados de la FIME-UANL. 81 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Septiembre - Noviembre 2007 Porfirio Alberto Luna Leal, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 3 de septiembre de 2007. Linda Janneth González Leal, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con Orientación en Producción y Calidad. 4 de septiembre de 2007. Tania Leticia Treviño Cantú, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 4 de septiembre de 2007. Juan Alberto Valdez Ramírez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad. 6 de septiembre de 2007. Víctor Ramírez Montemayor, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 7 de septiembre de 2007. José Rafael Moreno López, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales. 11 de septiembre de 2007. Federico Montelongo García, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad. 13 de septiembre de 2007. Francisco Alberto Galindo González, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas. 17 de septiembre de 2007. 82 Jorge Ernesto de la Rosa García, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas. 17 de septiembre de 2007 David Romero Pérez Degollado, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones. 19 de septiembre de 2007. Héctor Alejandro Prado Rivera, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad. 20 de septiembre de 2007. Ana Lilia Hernández Garza, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones. 21 de septiembre de 2007. Aurelio Ignacio Alanís Gamez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Productos. 27 de septiembre de 2007. Brenda Verónica Grimaldo Sánchez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas. 5 de octubre de 2007. Francisco Javier de la Torre Barrera, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura. 5 de octubre de 2007. Sergio Eduardo Alvarez Martínez, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura. 5 de octubre de 2007. Carlos Antonio González Aro, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales. 11 de octubre de 2007. Nadia Magdalena Martínez Ramos, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad. 15 de octubre de 2007. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Rene Eduardo de Luna Alanís, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura. 18 de octubre de 2007. Juan Francisco Luna Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales. 16 de noviembre de 2007. GerardoArias Larenas, Maestro enAdministración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad. 19 de octubre de 2007. Osvaldo Garza Vazquez, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura. 16 de noviembre de 2007. Ivette Esthela Mendoza Saenz, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad. 23 de octubre de 2007. Lilia Carolina Guerrero de la Cruz, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 20 de noviembre de 2007. Jose Fernando Mansilla Obregón, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Diseño Mecánico. 24 de octubre de 2007. Elda Erendida Sandoval Silva, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 20 de noviembre de 2007. Juan José González Montemayor, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Productos. 25 de octubre de 2007. Javier Abelardo Carrera Mendoza, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura. 2 de noviembre de 2007. Sayuri Mata Hi, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 5 de noviembre de 2007. Gerardo Alejandro Dávila Hastings, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 5 de noviembre de 2007. Reynaldo Iracheta Cortez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Potencia. 9 de noviembre de 2007. Perla Guadalupe Cázares Lara, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales. 9 de noviembre de 2007. Alejando Ojeda Ramírez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 12 de noviembre de 2007. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Mauricio Hernández Pérez, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica. 21 de noviembre de 2007. Luis Ricardo Magallanes Alanís, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 22 de noviembre de 2007. Ezequiel Roberto Rodríguez Ramos, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura. 23 de noviembre de 2007. Carlos Alberto Islas Chávez, Maestro en Ingeniería con orientación en Eléctrica. 23 de noviembre de 2007. Javier Martínez Garza, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales. 26 de noviembre de 2007. Luis Gerardo López Lozano, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Productos. 22 de noviembre de 2007. Linda Elizabeth Díaz Ramos, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales. 29 de noviembre de 2007. Valentín Guzmán Ramos, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica. 30 de noviembre de 2007. 83 �Acuse de recibo AVION REVUE INTERNACIONAL HIERRO Y ACERO Revista mensual con un tiraje de cerca de 40,000 ejemplares, editada por Motorpress-Ibérica, dirigida al mercado latinoamericano de interesados en la aviación tanto militar como comercial. En sus páginas se presentan artículos sobre los nuevos modelos de aviones, aeropuertos y políticas sobre aviación, prestando atención especial en la versión para América Latina, de lo que ocurre en los países de América, además de artículos sobre la historia aeroespacial. En el número 95 de esta publicación se presentan artículos sobre: los aeropuertos mexicanos, los 25 años de europter de México, los helicopteros Yasur 2000 de la Fuerza Áera Mexicana, Laika: el primer ser vivo en el espacio, los 100 años de la UPS (United Parcel Service), los relés en los aviones, el nacimiento de Regional Cargo en México, etc. Para mayor información puede comunicarse a avionrevue@mpib.es o consultar la página de la editorial en internet en la dirección www. motorpress-iberica.es/Esp_papel.htm (FJEG)) La revista “Hierro y acero” es una publicación trimestral de la Asociación de Tecnología del Hierro y del Acero, está orientada a enfoques prácticos a la mejora de la calidad, la productividad o la solución de problemas específicos en esta industria. En el número de julio-septiembre de 2007 (Vol. XIII, No. 31) se presenta una parte dedicada a los procesos de manufactura que considera la descripción de una mejor práctica de trabajo para una máquina de colada continua, una auditoria en el sistema de descascarado en molinos calientes para mejorar la calidad del producto y la soldadura de aceros termogalvanizados. También sobresale en este número el aspecto educativo en cuanto a su reconocimiento como fundamento de la nueva sociedad del conocimiento y como cultura general, la semblanza sobre la contribución de la FIME-UANL en el desarrollo industrial de Nuevo León. Hay más información en http://www.aistmexico.org.mx/ (JAAG) 84 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctor en Ingeniería de Materiales de la UANL. Premio de Investigación UANL en 1991, 2001 y 2003, y Premio TECNOS en el 2000. Actualmente es profesor del Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Alcorta García, Efraín Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1989) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control (1992), por la UANL. Doctor en Ingeniería Eléctrica por la Universidad Gerhard-Mercator Duisburgo en 1999. Miembro del SNI, nivel I. Actualmente Profesor-Investigador y coordinador de investigación en Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL. Cabrera Ríos, Mauricio Ingeniero Industrial y de Sistemas por el ITESM Campus Monterrey, Maestro en Ciencias y Doctor en Ingeniería Industrial y de Sistemas por The Ohio State University en Columbus, Ohio. Profesor Investigador del Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Investigador Nivel 1 del Sistema Nacional de Investigadores. De la O Serna, José Antonio Ingeniero Mecánico Electricista por el ITESM. Diplomas de la Escuela Nacional Superior de Electrotécnica y Radioelectricidad de Grenoble y del Programa D1 del IPADE. Doctor Ingeniero por Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 la Escuela de Telecomunicaciones de París, Francia en 1982. Fue profesor del ITESM de 1982 a 1986. En 1987 se incorporó al Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la UANL donde actualmente es profesor investigador. Es Senior Member del IEEE y miembro del SNI. Elizondo Garza, Fernando Javier Ingeniero Mecánico Electricista por la FIMEUANL. Diplomado en Administración de Tecnología en el CINVESTAV del IPN. Maestría en Ingeniería Ambiental por la FIC-UANL. Premio Estatal de Ecología N.L. 2002, Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2003, Medalla Monterrey al Mérito Ecológico 2007 y Profesor Emérito de la UANL. Actualmente es catedrático y consultor de la FIME. Director de la Revista Ingenierías. Garza Rodríguez, Luis Ángel Ingeniero Químico Ambiental por la Universidad Regiomontana. Maestría en Ciencias con especialidad en Química Inorgánica en la UANL. Candidato a Doctor por la misma especialidad. Ha laborado como consultor tecnológico en empresas CYDSA, SIMPROTEC, CARGO CIT y MONTWATER. Gómez de la Fuente, Idalia Doctorada en Ingeniería de Materiales por la UANL en 1998. Actualmente es Profesora investigadora de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Haro Sandoval, Eduardo Ingeniero en Sistemas Electrónicos del ITESM (1992). Maestría en Ingeniería Eléctrica por la Universidad 85 �Colaboradores Autónoma de San Luis Potosí (2000) y de maestría en Control Automático por el Institut National Politechnique de Grenoble, Francia (2001). Realizó un PhD en Control Automático en la Univertité de Haute Alsace, Francia (2006). Actualmente trabaja en la Universidad Panamericana como profesor e investigador en el área de mecatrónica. Kharisov, Boris I. Estudió Radioquímica y Química Inorgánica en la Universidad Estatal de Moscú, Rusia, donde obtuvo su grado de doctor. Hasta 1989 trabajó en el Instituto de Tecnología Química en Moscú en el área de Radioquímica Aplicada. Desde 1994 labora en la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores y de la Academia Mexicana de Ciencias. Kharissova, Oxana Vasilievna Graduada como Geoquímica con especialidad en Cristalografía en la Universidad Estatal de Moscú, donde realizó su maestría en la misma especialidad. Realizó su doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Desde Agosto de 2001 es investigadora de la FCFM de la UANL. López Hernández, Israel Alejandro Estudiante de la Licenciado en Química Industrial de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Es asistente de investigación en el Laboratorio de Materiales I de la F.C.Q. de la U.A.N.L. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Obtuvo su Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la FCFM de la UANL. SNI nivel I. 86 Rebolloso Gallardo, Roberto Licenciado en Antropología por la UANL. Estudios de posgrado en Antropología en la Universidad Estatal de Wayne, Detrit, Michigan, y Maestría en Informática Administrativa en la FACPYA-UANL. Estudios de doctorado en Ciencias sociales en la Universidad Iberoamericana. Ha sido coordinador de investigación en la Dirección General de Estudios de Posgrado de la UANL y coordinador de estudios internacionales en la UDEM. Actualmente es catedrático en la FFYL-UANL. Rodríguez González, Claramaría Ingeniera Bioquímica por el Instituto Tecnológico de Veracruz (2005). Estudiante de tiempo completo en el Doctorado en Ingeniería Física Industrial de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL. Sánchez Peña, Matilde Luz Ingeniera en Manufactura egresada de la FIMEUANL. Estudiante de la Licenciatura en Economía en la Facultad de Economía de la UANL. Vázquez Dimas, Alejandro Licenciado en Química Industrial egresado de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Realizó estudios de intercambio académico en la ENSCCF de la Universidad Blaise Pascal, en Clermont Ferrand, Francia. Actualmente se encuentra realizando estudios de Maestría en Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales, en la FIME de la UANL. Villarreal Marroquín, María Guadalupe Licenciada en Matemáticas egresada de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL en el 2005. Actualmente cursa la Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas en la FIME-UANL. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif o .eps. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 87 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2008 Volumen Volumen de la revista 11 Número Número de la revista 38 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2008, Vol 11, No 38, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2008 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020801 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Globalización Grafeno Nanopartículas Optimización Superconductividad https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20760/Ingenierias_2007_Vol_10_No_37_Octubre-Diciembre.pdf 24386ee3e783264be2dd4ceabdb62be8 PDF Text Text �Contenido Octubre-Diciembre de 2007, Vol. X, No. 37 37 2 Directorio 3 Editorial Diez años de Ingenierías José Antonio González Treviño 5 Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste Arturo Conde Enríquez 16 Biosíntesis de nanopartículas de ZnS utilizando cepas de hongos Leslie Aideé Botello Salinas, María Teresa Garza González, Idalia Gómez de la Fuente, Moisés Hinojosa Rivera 23 Las mujeres en la formación superior: El caso de la Escuela Superior de Ingenieros de Bilbao Elisa Usategui Basozabal, Ana Irene Del Valle Loroño 38 Global warming and CO2: Highlights of differing perspectives Victor Goldschmidt 48 Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas Juan Antonio Aguilar Garib, Felipe Raymundo García Cavazos, Zarel Valdez Nava 60 Empleo de la inteligencia artificial en la determinación de propiedades de refrigerantes Juan Carlos Armas Valdes, Yarelis Valdivia Nodal, Julio Gómez Sarduy, Roy Reyes Calvo 67 Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos Roberto Sagaró Zamora, Reynier Suárez Martínez, Calixto Rodríguez Martínez 76 Arcing faults characterization using wavelet transform with special focus on auto-reclosure of transmission lines Johann Jäger, Gina M. Idárraga Ospina, Eduardo Agustín Orduña López, Ernesto Vázquez Martínez 83 Eventos y reconocimientos 85 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 88 Acuse de recibo 89 Colaboradores 91 Información para colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 1 �INGENIERÍAS es una publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ. ISSN: 1405-0676 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado TRADUCTOR DE INGLÉS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez INDIZACIÓN Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FACULTAD DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Alejandro Aguilar Meraz Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo R. Sub-Director de Vinculación / M.C. Esteban Báez Villarreal 2 FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Editorial: Diez años de Ingenierías José Antonio González Treviño Rector de la UANL antonio.gonzalez@uanl.mx El presente número de la revista Ingenierías cierra el volumen X de esta publicación editada por la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, por lo que jubilosos y orgullosos celebramos su décimo aniversario. Ingenierías surgió no sólo con el objetivo de difundir las actividades académicas y la investigación realizada en la FIME y otras instituciones nacionales e internacionales, sino también como un medio de comunicación entre los estudiantes de esta facultad, sus profesores y la sociedad de profesionistas con la cual se encuentran en constante integración de ideas. Así, la labor primordial de una revista universitaria especializada se centra en la vinculación y difusión del conocimiento adquirido a través de la observación, la experimentación de profesores y alumnos y el trabajo cotidiano de los ingenieros. A lo largo de estos diez años la revista ha contribuido a la formación de divulgadores y editorialistas sobre temas científicos y tecnológicos, lo cual es un elemento fundamental para disfrutar del reconocimiento de la comunidad cuando se ponen a su alcance tales temas en un lenguaje comprensible. De esta manera, las revistas universitarias son el portavoz y la plataforma a través de la cual los conocimientos generados por la universidad, principalmente, pasan a ser conocimientos disponibles a la sociedad a la cual se debe la institución educativa. En esta revista encuentran sitio las diversas expresiones del quehacer propio de la ingeniería, incluyendo además de los aspectos científicos y tecnológicos, los humanísticos, de educación, históricos y sociales que conforman la vida de la sociedad. Ingenierías aborda asimismo las temáticas relacionadas con el ejercicio pedagógico y la enseñanza de la ingeniería, cumpliendo el objetivo de desarrollar y llevar a la práctica las más modernas tendencias en la formación de ingenieros. Como ejemplo de ello, en las páginas de Ingenierías se expresa por primera vez la necesidad de entrar de manera seria e institucional en los procesos de evaluación y certificación externa, los cuales, a diez años de distancia, muestran cada vez más su importancia en el mantenimiento de la calidad de los programas y por extensión en la calidad profesional de los egresados de las universidades públicas. En la integración de un órgano académico de difusión científica y tecnológica y en congruencia con los lineamientos y paradigmas en la educación integral de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 3 �Editorial: Diez años de Ingenierías / José Antonio González Treviño los individuos, Ingenierías ha buscado hacer patente el pensamiento social y humanista que está presente en el quehacer global de nuestra institución. Muestra de ello encontramos en las páginas escritas por Gabriel Zaid y Carlos Monsiváis, que atraen la atención hacia los aspectos del análisis humano y social necesario siempre en el ejercicio digno de una profesión y en el desenvolvimiento del ingeniero como individuo pensante e intelectualmente activo de la sociedad. En afinidad y congruencia a las estrategias y proyectos trazados en la Visión 2012 de nuestra institución, Ingenierías es un eslabón más en la cadena que transforma el conocimiento creado en bienestar social tangible para la sociedad y cumple su objetivo de ser, al mismo tiempo, materia, vehículo y reflejo de la calidad de la educación que se imparte en la UANL: una educación que busca en la pertinencia de sus programas y métodos de enseñanza-aprendizaje, responder a las necesidades de los sectores productivos, económicos y sociales del país. Ingenierías se distinguió por ser la primera revista de la universidad que estuvo disponible en Internet a texto completo, y continúa así, desde su primer número. También está considerada dentro de diversos índices, tales como Latindex, Periódica, CREDI y DOAJ; tiene cobertura internacional, no solamente por sus lectores, sino por las contribuciones que recibe. La revista ha dado especial atención a artículos originales, y resulta alentador que los trabajos publicados en Ingenierías sean citados internacionalmente, lo cual brinda una medida de la calidad de los artículos que publica y de su impacto. El compromiso de la revista como órgano de divulgación ha propiciado además la consolidación de una comunidad de árbitros que cubren un amplio espectro de especialidades. También se ha dado gran importancia de la relación entre contenido y lenguaje, elementos que brindan prestigio y aceptación a la revista. Enhorabuena a los directivos, profesores, estudiantes y trabajadores de Ingenierías, de FIME y de la UANL por esta herramienta de cambio académico que ha llegado a su madurez y plenitud, y nuestro mejor deseo de un creciente y constante aporte de conocimiento a la sociedad mexicana y del mundo. 4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste Arturo Conde Enríquez FIME-UANL con_de@yahoo.com RESUMEN En este artículo se propone una lógica funcional para un relevador de sobrecorriente de tiempo inverso, la cual ofrece mayor sensibilidad y menor tiempo de operación de respaldo comparada con relevadores convencionales. Se presenta el diagrama funcional del relevador propuesto, describiendo cada uno de sus bloques funcionales, y comparando su desempeño con los relevadores de sobrecorriente convencionales y los de secuencia negativa. Los resultados del análisis de sensibilidad y tiempo de operación tanto de simulaciones digitales como de pruebas de laboratorio comprueban que este relevador presenta mejor desempeño que los convencionales, sin requerir información ni inversión adicionales. PALABRAS CLAVE Relevador, sobrecorriente, adaptable, corriente, arranque. ABSTRACT A functional logic for an overcurrent inverse time relay, which offers more sensitivity and less back up operation time compared to conventional relays, is presented in this paper. A diagram of the proposed relay is shown, describing each one of their blocks, and comparing their performance to conventional overcurrent relays and those of negative sequence. The results of the sensitivity analysis and operation time for both, digital simulations and laboratory tests, demonstrate that this relay exhibits better performance than conventional ones, without additional information nor investment. KEYWORDS Relay, overcurrent, adaptable, triggering current. Artículo basado en el proyecto galardonado con el Premio de Investigación UANL 2007, en la categoría de Ingeniería y Tecnología, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 13 de septiembre de 2007. INTRODUCCIÓN La aplicación de relevadores de sobrecorriente de tiempo inverso en redes eléctricas presenta serias limitaciones de sensitividad y tiempos elevados de operación para corrientes de fallas mínimas. El incremento desproporcionado de la densidad de usuarios (carga) y la escasa construcción de nuevas líneas de subtransmisión y distribución, provoca que los sistemas eléctricos sean sometidos a condiciones de carga más severas. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 5 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez Una falla en condiciones de mínima demanda representa una aportación menor de corriente, y es precisamente en esta condición cuando se requiere mayor sensitividad en la protección. Sin embargo, el ajuste de la corriente de arranque del relevador se efectúa usando los valores máximos de corriente de carga (pocos minutos por día) y en las configuraciones críticas de la red en donde el relevador puede disparar por carga, como en operaciones de transferencia de potencia (esquemas de emergencia). Entonces, el ajuste de la corriente de arranque se establece durante escenarios poco frecuentes o de corta duración, teniendo como resultado una insensibilización mayor de la protección. El ajuste de un relevador de sobrecorriente está comprometido mayormente debido a que los valores mínimos de corriente de falla y ajuste del relevador son comparables, dificultando la correcta detección de la falla. Otra limitación de la protección de sobrecorriente son los elevados tiempos de respaldo para fallas no máximas. El criterio de coordinación se determina para los valores máximos de corriente de falla (3–5% del total de fallas) y durante condiciones máximas de demanda (solo unos cuantos minutos al día), esto debido a la convergencia de las curvas de tiempo para valores mayores de corriente. Para las fallas restantes, que son las más frecuentes, el tiempo de operación del relevador es mayor. Este comportamiento es propio de los relevadores de sobrecorriente y se ha comprobado que es adecuado para la protección de sistemas eléctricos que con frecuencia operan de manera temporal sobre sus valores nominales. Esta situación no es tan conveniente cuando se presenta en la protección de respaldo; por la naturaleza misma del relevador de sobrecorriente resultan elevados tiempos de operación, sometiendo al sistema a tolerar corrientes que provocan esfuerzos térmicos y mecánicos que pudieran evitarse. La limitación de tiempo se acentúa cuando el dispositivo primario tiene una curva de tiempo con diferente grado de inversión que la del relevador de respaldo. En las referencias 1-3 se proponen diferentes métodos de coordinación; todos los métodos dependen de canales de comunicación para actualizar los ajustes. En redes aisladas (rurales) o en redes altamente interconectadas en donde no es viable implementar una estrategia mediante canales 6 de comunicación, es posible realizar el ajuste automático del relevador utilizando la corriente local e información fuera de línea del dispositivo de protección primario. El relevador propuesto aquí no requiere de algún medio físico de comunicación. El proceso de coordinación es automático e independiente de futuros cambios en el sistema (tales como cambios topológicos, de generación y carga). En este trabajo se propone un relevador adaptable de sobrecorriente de tiempo inverso. Este criterio de protección de fase puede ser aplicado tanto en sistemas de potencia como en sistemas industriales. Los objetivos principales de este trabajo son: incrementar la sensibilidad del relevador para corrientes mínimas de falla durante condiciones de baja demanda y determinar una función de tiempo que asegure la operación de respaldo con un retardo fijo de tiempo relativa al dispositivo primario para cualquier valor de corriente de falla. Los beneficios que ofrece el relevador propuesto son que: la corriente de arranque depende de la magnitud de la corriente de carga, resultando en mayor sensibilidad de la protección cuando más lo requiere; y que el tiempo de respaldo es independiente de la magnitud de la corriente de falla, resultando en menor tiempo de respaldo que en relevadores convencionales. L I M I TA C I O N E S D E L R E L E VA D O R D E SOBRECORRIENTE La protección de sobrecorriente usa la corriente como único indicador de la ubicación de la falla, sin embargo, la corriente de falla depende del voltaje de pre-falla y la impedancia de Thevenin en el punto de falla. Esto provoca que el relevador de sobrecorriente tenga un alcance dinámico, dependiente de la Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez magnitud de la corriente de falla, presentando menor sensibilidad durante mínima demanda y en fallas bifásicas. Por otra parte, la corriente máxima de carga puede ser similar en magnitud a la corriente mínima de falla, lo que dificulta la correcta discriminación entre el estado normal de operación y la condición de falla. Otro problema en la protección de sobrecorriente son los elevados tiempos de respaldo para corrientes mínimas de falla; esta limitación es originada por la corriente de carga (altos valores de arranque) y la divergencia natural de las características de operación de los relevadores. También cuando las protecciones primaria y de respaldo tienen diferentes tipos de curvas es difícil conseguir una coordinación adecuada. Una solución a dichas limitaciones es usar criterios adaptables, proponiéndose en este artículo un relevador adaptable de sobrecorriente que considere dos parámetros de ajuste: corriente adaptable de arranque y tiempo adaptable de operación. CORRIENTE ADAPTABLE DE ARRANQUE Se propone un ajuste dinámico de la corriente de arranque I en función de la demanda de corriente: a 1 I = N a N ∑ (I ) + ΔI k j =1 en la misma ubicación del adaptivo. Durante un intervalo completo de demanda, el valor Ia está dado en el relevador al final del intervalo previo de demanda. La acción de filtrado pasa-bajos inherente en el concepto de demanda simplifica la lógica del relevador propuesto. Durante los incrementos súbitos de la corriente de carga (transferencia de potencia o conexión de carga), el relevador tiene una lógica de detección de falla en orden de supervisar Ia. Esta lógica incluye una verificación de la corriente de secuencia negativa y secuencia positiva, ambos combinados en una lógica OR. El detector de secuencia negativa se propone para detectar fallas bifásicas.4 En redes de bajo voltaje, la corriente de secuencia negativa originada por fallas bifásicas es mayor que la corriente de secuencia negativa originada por desbalances, permitiendo un buen ajuste. El detector de secuencia positiva se propone para detectar fallas trifásicas, éste tiene el mismo ajuste que un relevador convencional de fase. Por tanto, esta lógica discrimina entre incrementos súbitos de carga y fallas (simétricas o asimétricas). El desempeño de la lógica de detección de falla es analizado en la red eléctrica de la figura 1. La secuencia de operación simulada consiste (1) j donde I es la corriente del sistema eléctrico, ΔI representa un margen de seguridad, con un valor propuesto de 15% del valor máximo de la corriente de carga, y N debe ser seleccionado de tal manera que el intervalo N x Δt (periodo de muestreo) tenga una duración de entre uno y varios minutos, similar a los integradores de demanda usados en medidores eléctricos. La ecuación (1) asegura que el relevador tenga en todo momento la corriente de arranque mínima necesaria para evitar una operación incorrecta debido al efecto de la carga. Esto provee mayor sensibilidad, porque el valor de Ia es también pequeño durante condiciones mínimas de carga. La lógica de control de la corriente de arranque tiene la tarea de mantener constante Ia durante una falla. Si la línea es desenergizada, la lógica de control asigna un valor máximo I , el cual puede ser similar al ajuste de un relevador convencional k max a Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Fig. 1. Evaluación de la lógica de detección de falla propuesta. 7 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez TIEMPO ADAPTABLE DE OPERACIÓN La función básica de la adaptación de tiempo, para cualquier valor de corriente de falla, debe satisfacer: en tres escenarios: desbalance en estado estable, cortocircuito bifásico en la línea adyacente al Relé A y disparo de la línea fallada (transferencia de potencia). El Relé A debe tolerar la condición de desbalance, respaldar la falla en la línea adyacente, y no debe disparar para transferencia de potencia. Durante el desbalance severo en estado estable (25% según la referencia 5) el algoritmo no emite salida, tolerando esta condición; aunque esta tolerancia no depende del valor del ajuste para esta simulación se ajustó al detector a 80A. La falla inicia a tiempo 1 segundo como se muestra en las gráficas de la figura 1. Durante la falla, se tiene un valor apreciable de corriente de secuencia negativa I 2 detectada por el Relé A, permitiendo un respaldo efectivo. Al final de la falla (1.5 segundos), el disparo de la línea 1 provocará una transferencia de potencia I 1 , también conocida como secuencia de positiva, en el mismo Relé A. Esta condición debe ser tolerada por el relevador permitiendo la alimentación a la carga. El ajuste del detector de fallas simétricas fue similar al de un relevador de sobrecorriente convencional.5 Durante esta condición, no hay salida del detector de falla propuesto, teniendo un desempeño satisfactorio. Con el incremento de sensibilidad (reducción de la corriente de arranque), el tiempo de operación del relevador de sobrecorriente se reduce. Se ilustra en la figura 2. Este comportamiento es benéfico especialmente en el tiempo de operación de la protección de respaldo, pero existe un riesgo de pérdida de coordinación, que se puede resolver mediante la adaptación del tiempo de operación. donde TR es el tiempo de operación de la protección de respaldo, TP es el tiempo de operación de la protección primaria, en función de la corriente de operación I , y CTI es el intervalo de coordinación. El propósito del proceso de adaptación es determinar una función de tiempo adaptable, la cual defina el tiempo de operación del relevador de respaldo con un retardo de tiempo fijo, relativo a la protección primario, para cualquier valor de corriente de falla. Debido a la corriente de carga, el tiempo de respaldo se incrementa para valores mínimos de corriente de falla, aunque ambos relevadores tengan la misma curva. Para obtener el mismo retardo (CTI) para cualquier valor de corriente de falla, hay dos mecanismos: el primero, modificar la palanca de tiempo para cada valor de corriente de falla (curvas 1, 2 y 3 en figura 3). Segundo, en la figura 3 se observa que la curva 4 es similar a la curva de la protección primaria (ReléP). Debido a la diferencia en el ajuste de la corriente de arranque entre ReléP y ReléR, la curva de ReléR no puede ser obtenida por medio del ajuste de la palanca de tiempo de ReléP; sin embargo, esta curva es asintótica a la corriente de arranque de ReléP. Por tanto, si la función de tiempo TR se determina en base a la expresión analítica de la curva de tiempo de la protección primaria evaluada con la corriente de arranque de la misma protección Fig. 2. Efecto de la corriente adaptiva de arranque en el tiempo de operación. Fig. 3. Característica de operación adaptable. 8 T =T R P ( I )+ CTI P (2) P Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez Fig. 4. Curva de tiempo propuesta. más el intervalo de coordinación (figura 4), se tiene el cumplimiento de (2) para valores de falla constante y variable. La expresión adaptable del relevador es obtenida de (2). La corriente de operación ( I ) es determinada con la corriente de arranque de la protección primaria ( I = I I ). La función de tiempo adaptable es: p P P k T p (I a (3) )+ CTI Cuando la característica de la protección primaria es conocida, T ( I ) puede ser sustituida directamente en (3). Cuando la ecuación de tiempo es desconocida, pero se tiene la gráfica, es posible obtener pares de valores (I, T) y usar un programa de ajuste de curvas fuera de línea para obtener T ( I ) .6-8 Si la protección primaria es un fusible, únicamente se necesita la curva de tiempo máximo de liberación; si la protección primaria es un restaurador, se necesitan la curva de tiempo y el ajuste de arranque. La expresión analítica del relevador propuesto se obtiene de la sustitución de (3) en (2). La representación del estado dinámico del relevador de sobrecorriente utilizando la función adaptable de tiempo es: P P P P Δt ∑ H (I ) = 1 P k =1 H (I P )= k a k a P 1 P ESTRUCTURA FUNCIONAL El diagrama funcional del relevador adaptable de sobrecorriente propuesto se muestra en la figura 5. El cual está compuesto básicamente de dos elementos: corriente adaptable de arranque, para incrementar la sensibilidad del relevador; y tiempo adaptable de operación, para garantizar un retardo constante en la operación del relevador, independientemente de la magnitud de corriente de falla. La función principal del bloque de corriente adaptable de arranque es la detección de falla. La corriente de arranque se determina de (1) y está restringida por el ajuste de un relevador convencional I amax . La señal (T/F) es formada en la salida; si la falla ha sido detectada ( I > I ) se emite la señal T y se declara la condición de arranque; se inicia entonces, el proceso de integración en el elemento de tiempo (4). La señal F es una condición de bloqueo para la operación del relevador. El bloque de tiempo adaptable de operación calcula el valor de la función I > I presentada en (4). La integración de T emula la dinámica de operación de la protección primaria. El intervalo de tiempo de coordinación CTI (0.3 s) es sumado para asegurar la coordinación entre el relevador adaptable y el dispositivo primario. Si el elemento de corriente emite la señal permisiva T; la señal de salida del bloque de tiempo adaptable es integrada por el elemento de tiempo. Este proceso de integración establece la dinámica de operación del relevador en presencia de corrientes de falla variables. Finalmente la condición de disparo en el elemento de salida es verificada y la señal de salida es enviada al circuito de disparo del interruptor. El tiempo de operación del relevador adaptable debe ser establecido como una función de la curva de tiempo del dispositivo primario. Existe entonces una independencia entre el tiempo de operación donde : 1 T P (4) (I )+ CTI P Para condiciones de protección de líneas multiterminales (Relé A en la figura 1), la característica de operación del relevador es definida por la protección primaria más lenta. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Fig. 5. Diagrama funcional del relevador adaptable de tiempo inverso. 9 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez del relevador adaptable, dependiente del tiempo de operación de la protección primaria, y la corriente de arranque, determinada según (1) y actuando únicamente como detector de falla. La corriente de arranque depende de la condición de carga, permitiendo un incremento en la sensibilidad. Mediante el proceso de adaptación del tiempo de operación se obtiene una coordinación automática del relevador adaptable con el dispositivo de protección primario; no es necesario realizar ningún procedimiento para su coordinación, aun cuando se presenten cambios en las condiciones de operación del sistema eléctrico, tales como: cambios topológicos, de generación y carga; que modifiquen la magnitud de la corriente de cortocircuito. Esto se observa en la figura 4 en donde al incrementarse el valor de corriente de cortocircuito el intervalo de coordinación según el criterio propuesto (4) se mantiene. Durante una falla (trifásica o bifásica); la corriente de arranque del relevador adaptable vigente se determina en el periodo anterior del cálculo de demanda, por tanto se declara la condición de falla se activa y la función de tiempo (figura 5). Se presentan dos alternativas de operación dependiendo de si la corriente de arranque del relevador adaptable es menor a la corriente de arranque del relevador primario. En la primera alternativa, la corriente de arranque del relevador adaptable tendrá un límite mínimo, la corriente de arranque del dispositivo primario; entonces, aun cuando el relevador adaptable detecte la falla, el múltiplo de la corriente de arranque será menor que 1.0 y la operación no se efectuará. En la segunda alternativa, la corriente de arranque del relevador adaptable no tendrá límite inferior, por tanto será factible la operación del relevador adaptable en condiciones en donde el dispositivo primario no tenga sensibilidad, esta condición no representa una pérdida de coordinación; entonces la falla, sería liberada por el relevador adaptable. Para efectuar el proceso de coordinación, es necesario obtener la expresión analítica de la curva de tiempo de la protección primaria, ya sea fusible, relevador electromecánico o restaurador, incluyéndola en la expresión dinámica del relevador adaptable. No es necesario remover los dispositivos de protección existentes. La presencia del relevador 10 adaptable propuesto ofrece mayores posibilidades de solucionar problemas de sensibilidad y coordinación entre dispositivos de protección. La coordinación entre una serie de relevadores de sobrecorriente (relevador adaptable entre relevadores convencionales) se presenta en la referencia 9. La coordinación entre una serie de relevadores adaptables se efectúa respetando el principio descrito, cada relevador tendrá la expresión analítica del relevador primario más CTI. Este proceso no implica tiempos elevados de operación para la serie de relevadores, porque el efecto de la corriente de carga es minimizado. La I para cada relevador se determina en forma similar que en relevadores convencionales. max a COMPARACIÓN ENTRE RELEVADORES DE SOBRECORRIENTE En esta sección se presenta un estudio comparativo de sensibilidad y tiempo de operación entre tres tipos de relevadores de sobrecorriente: convencional, secuencia negativa y adaptable. Análisis de sensibilidad El análisis de sensibilidad fue realizado en el sistema radial mostrado en la figura 6. La corriente de falla mínima es simulada en el Bus 4. La variación de las impedancias Z3 y Z4, simulan una configuración multi-terminal y una variación de la corriente de carga respectivamente. Para este análisis, los relevadores de sobrecorriente de fase fueron ubicados en el Bus 2 (Relé B). La Sensibilidad se pondera de acuerdo a la siguiente relación: Sensibilidad = I cc min I (5) a Los métodos para determinar los valores de sensibilidad para el relevador convencional y el de secuencia negativa están descritos en las referencias 4,5 respectivamente. Para el relevador adaptable, se asume que su corriente de arranque (1) no está limitada por el ajuste de arranque del dispositivo primario. Este es un estudio basado en un sistema en particular, las condiciones pueden cambiar debido a la dependencia topológica, estados operativos y esquemas de protección; pero es posible obtener un estudio cualitativo de sensibilidad de los tres tipos de relevadores de sobrecorriente. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez Fig. 6. Sensibilidad de relevadores de sobrecorriente de fase. La corriente de falla mínima se determina como una falla bifásica en condiciones de generación mínima y ubicada en el Bus 4. El valor de sensibilidad aceptado5 es 1.5. En la gráfica superior de la figura 6 se muestran los valores de sensibilidad de los relevadores para diferentes valores de corriente de carga ( I ) y contribuciones de la fuente de generación (PGen). Se observa que los relevadores convencional (plano 1) y de secuencia negativa (plano 2) mantienen la misma sensibilidad ante el cambio de demanda, debido a que su corriente de arranque es independiente de la dinámica de la carga. En cambio el relevador adaptable tiene un ajuste que depende de la dinámica de la carga, esto resulta en un incremento de la sensibilidad del relevador durante condiciones de demanda mínima comparado con los otros relevadores, como se aprecia en el plano 3 de la gráfica superior de la figura 6. k Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Durante condiciones de mayor contribución de potencia (PGen) en la red, la sensibilidad de los tres tipos de relevadores analizados se incrementa (mayor corriente de falla). En el relevador adaptable se presenta un incremento mayor de sensibilidad comparada con los otros relevadores. Es posible concluir, que el relevador adaptable presenta mayor sensibilidad que los relevadores convencionales y de secuencia negativa, durante condiciones de demanda mínima y durante estados operativos de mayor contribución de potencia, debido a su mayor dependencia a la dinámica de la corriente de carga y a la variación del estado operativo (contribución de potencia). La sensibilidad del relevador de secuencia negativa es similar al del relevador adaptable únicamente en demanda máxima y solo para fallas bifásicas. La sensibilidad del relevador adaptable siempre es mayor que la del relevador convencional. En líneas multi-terminales (gráfica inferior de la figura 6) el relevador de secuencia negativa tiene mayor sensibilidad que el relevador convencional, debido a que no está afectado por la corriente de carga, permitiendo definir su corriente de arranque un tanto mayor que la protección más lenta de los alimentadores de la configuración multi-terminal. Durante condiciones de máxima demanda, la sensibilidad de los relevadores de secuencia negativa es mayor que la de los relevadores restantes; sin embargo, bajo condiciones de demanda mínima, la sensibilidad del relevador adaptable es la mayor. De los resultados obtenidos se puede concluir que el relevador convencional es el que presenta menor sensibilidad, el relevador de secuencia negativa es más sensible en líneas multi-terminales, pero sólo para fallas bifásicas. El relevador adaptable en cambio tiene una mayor sensibilidad en redes radiales, y en redes multi-terminal tiene mayor sensibilidad que el relevador de secuencia negativa en demanda mínima, cuando el relevador más lo necesita. Análisis de tiempo de operación El análisis de tiempo de operación fue efectuado en el sistema radial de la figura 6. La corriente de arranque fue determinada por Z3 y Z4, ambos ajustados al 100%. La figura 7 muestra el resultado del análisis de tiempo de los relevadores de sobrecorriente de fase. Se observa que el tiempo de respaldo del 11 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez Fig. 8. Comportamiento resultante del relevador adaptable. Fig. 7. Comparación de curvas de tiempo de relevadores de sobrecorriente. relevador de secuencia negativa es menor que el del convencional. El relevador adaptable presenta un retardo constante (CTI) independientemente de la magnitud de la falla, esto resulta en tiempos menores de respaldo que los relevadores restantes. Si la corriente de falla es menor que la corriente de arranque de la protección primaria, el relevador adaptable podrá detectar la falla, por lo tanto la corriente de arranque del relevador adaptable que realiza funciones únicamente de detección de falla puede ser activada y definir, como en los relevadores convencionales, el tiempo de operación. Este criterio puede ser opcional al usuario, la activación de este criterio ofrece una solución a la pérdida de sensibilidad de la protección primaria, sobre todo en condiciones de demanda mínima. La curva de tiempo del relevador adaptable será la misma que la de la protección primaria sin el CTI. Para la activación de esta lógica se tendrán que cumplir las condiciones de detección de falla (señal T en figura 5) y el cumplimiento de la condición I < I . Para el ejemplo mostrado en la figura 7, el relevador primario tiene 300A como ajuste de I , y el relevador adaptable tiene 220A como el mínimo ajuste para condiciones de demanda mínima. Para cualquier falla entre 220-300A, el relevador adaptable tendrá mayor sensibilidad que el relevador primario, por lo tanto la falla a través de la alta impedancia será detectada. En la figura 8 se muestra, el efecto combinado del relevador propuesto. El relevador modifica su P k P a 12 a corriente de arranque según (1), este valor limita la longitud de la curva de tiempo; se tendrá entonces un comportamiento dinámico de la curva de tiempo dependiendo del valor vigente de la corriente de arranque. Durante la demanda máxima el relevador adaptable será aun más sensible que el relevador convencional debido a que su ajuste será 15% mayor que la corriente de carga comparado con el 1.5 ó 2.0 veces, en un relevador convencional. El tiempo de respaldo (4) será solo el CTI mayor que el tiempo de operación del primario para cualquier valor de corriente de falla. Por tanto, la sensibilidad y el tiempo de operación del relevador de sobrecorriente se mejoran mediante cambios dinámicos de ajuste. PRUEBA El desempeño de la lógica adaptable de la corriente de arranque fue evaluado mediante simulación digital utilizando señales reales provenientes de un simulador físico de sistemas de potencia. La evaluación fue realizada en base al sistema eléctrico presentado en la figura 6. No es necesario considerar una configuración del sistema eléctrico más compleja; ya que el uso de sistemas complejos no conduce a efectos inesperados. Muchos escenarios tienen el mismo efecto en la corriente de operación; además, el proceso de coordinación entre relevadores de sobrecorriente se efectúa con parejas de relevadores. La figura 9 muestra la operación típica de una red de sub transmisión y distribución. La lógica adaptiva se mantiene en condiciones de estado estable, variando en función de la corriente de carga, hasta que la corriente del sistema sea mayor que la corriente de arranque. Como el algoritmo usa la información de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez demanda, el ajuste de la corriente de arranque (Ia) es constante en cada intervalo de demanda. Entonces, la lógica de operación es satisfactoria. El valor acumulado del integrador (Gk es el valor de la integración en (4)) o, análogamente, la posición del disco de inducción en un relevador electromecánico, depende de I . Durante la operación, la integración de la función T ( I ) es positiva, incrementando el valor acumulado del integrador (distancia de viaje del disco hacia la posición de disparo). Por otro lado, en la zona de reposición, la integración es negativa y decrece el valor acumulado del integrador (retorno del disco hacia la posición inicial). La condición de operación está dada cuando Gk=1 (figura 9). La evaluación del tiempo adaptable consiste en la comparación del tiempo de operación del relevador adaptable respaldando a un relevador digital para valores constantes de falla. En la referencia9 se presentan las pruebas de evaluación con un relevador electromecánico. El objetivo principal de la prueba es demostrar que el retardo de tiempo en la operación del relevador adaptable respecto a la operación del relevador convencional es constante para diferentes valores de corriente de falla, obteniendo así una coordinación automática entre ambos relevadores. El relevador adaptable fue programado en una tarjeta de adquisición de señales. Se tomaron 10 pares de valores tiempo-corriente de la curva de tiempo del relevador digital publicada por el fabricante. k k Fig. 9. Evaluación de la lógica de control de la corriente adaptiva de arranque. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Los valores de corriente fueron definidos con espaciamiento uniforme.10 Un intervalo constante fue establecido desde el múltiplo 2 hasta el múltiplo 20. La expresión analítica del relevador digital es: T= 0.052 + 0.113 I −1 0.02 Esta expresión, fue introducida en el relevador adaptivo, definiendo así su característica de operación (4). En la tabla I y figura 10 se muestran los tiempos de operación obtenidos por el relevador digital y los tiempos de operación del relevador adaptable. Tabla I. Tiempos promedio de operación. Tiempos de operación Icc Relevador adaptable Relevador digital Medido Analítico Diferencia 3.1 2.63 2.25 2.38 0.315 4.1 2.20 1.87 1.92 0.305 5.1 2.0 1.65 1.68 0.335 6.4 1.80 1.45 1.48 0.335 8.2 1.65 1.29 1.32 0.345 10.0 1.52 1.19 1.21 0.320 11.9 1.45 1.11 1.13 0.330 13.6 1.40 1.05 1.08 0.335 14.5 1.37 1.04 1.05 0.325 15.5 1.35 1.02 1.03 0.325 Fig. 10. Evaluación de coordinación entre un relevador convencional y un relevador adaptivo. 13 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez De los resultados obtenidos se observa que el intervalo entre los tiempos de operación del relevador digital y el relevador adaptable es muy cercano al intervalo de coordinación previamente definido (0.3 s). Las variaciones observadas se deben al ruido presente durante la prueba. La coordinación entre el Relé A y Relé B del diagrama unifilar de la figura 6 también fue evaluado con corrientes de falla dinámicas. La señal de corriente de falla y el proceso de integración de los relevadores fueron obtenidos en pruebas de laboratorio y simulación digital respectivamente. En la figura 11 se muestra la corriente de falla dinámica (Icc) y los valores de los integradores del Relé A ( G ), Relé B ( G ) y el relevador propuesto Relé B* ( G ). Se observa que el intervalo de tiempo entre el Relé A y el Relé B es de 0.61s, sin embargo la diferencia en el tiempo de operación del Relé A y el Relé B* es de 0.3s (CTI). Esta reducción de 0.31s en el tiempo de respaldo se obtiene con la estructura adaptable propuesta. P k R R* k k CONCLUSIONES Los criterios propuestos incrementan la sensibilidad y reducen los tiempos de respaldo en los relevadores de sobrecorriente de tiempo inverso, principalmente durante escenarios de poca demanda. Fig. 11. Comparación de los valores acumulados de los integradores de relevadores de sobrecorriente ante corrientes de fallas dinámicas. 14 Los parámetros de corriente de arranque y tiempo de operación son independientes en el relevador adaptable. La corriente de arranque propuesta incrementa la sensibilidad del relevador de sobrecorriente al ser dependiente de la corriente de carga vigente; esta corriente de arranque adaptable funciona como un detector de falla, dando la señal permisiva para el inicio del proceso de integración de tiempo de operación del relevador adaptable. El tiempo de operación del relevador adaptable se determina emulando la dinámica de operación del dispositivo primario (corriente de arranque y curva de tiempo del dispositivo primario) y adicionando el intervalo de coordinación, garantizando una coordinación óptima. Para incrementos apreciables de la corriente de carga, el relevador adaptable tiene una lógica de detección de fallas para supervisar la corriente de arranque, la cual incluye una verificación de secuencia negativa y secuencia positiva, y discrimina entre incrementos de carga y fallas (simétricas o asimétricas). Con la adaptación del tiempo de operación en el relevador de sobrecorriente, además de reducir los tiempos de respaldo, se obtiene una coordinación automática e independiente de cambios futuros en el sistema, tales como topología, generación y carga. El relevador propuesto no requiere información de la red eléctrica adicional al de un relevador convencional, la rutina de adaptación se ejecuta únicamente con los fasores de corriente, lo que exime de un incremento en la capacidad de hardware al relevador ya que las funciones adaptables propuestas se implementan únicamente en su software. La simplificación algorítmica se obtiene con el uso del concepto de demanda en la definición de la corriente de arranque, requiriendo actualización cada 5 minutos; también el proceso de ajuste de curvas se efectúa fuera de línea, sin carga computacional al relevador. Entonces, el proceso adicional para el relevador adaptables es mínimo. De las observaciones anteriores es evidente que el relevador propuesto se implementa con sólo ligeros cambios en el “firmware” del relevador, lo que implica que no se requiere inversión económica adicional. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez REFERENCIAS 1. H. Askarian, et al. “A new optimal approach for coordination of overcurrent relays in interconnected power systems,” IEEE Transactions on power delivery, vol. 18, No. 2, April 2003. 2. A.J. Urdaneta, et al., “Optimal coordination for direccional overcurrent relays in interconnected power systems,” IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 3, No. 3, July 1988, pp. 903-911. 3. A. Y. Abdelaziz, H. E. A. Talaat, A. I. Nosseir and Ammar A. Hajjar, “An adaptive protection scheme for optimal coordination of overcurrent relays;” Electric Power Systems Research, Vol. 61, Issue 1, 28 February 2002, pp. 1-9. 4. A.F. Elneweihi, E.O. Schweitzer, III, M.W. 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IEEE Committee Report, “Computer representation of overcurrent relay characteristics,” IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 4, No. 3, July 1989, pp. 16591667. EL INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA Invita al XIV CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 14 - 16 de noviembre de 2007 LEÓN, GUANAJUATO, MÉXICO CONFERENCIAS, POSTERS, CURSOS, EXPOSICIÓN TEMÁTICAS: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Acústica Física, DSP, Ruido, Vibraciones Mecánicas, Bioacústica, Comunicaciones, Normas, Etc. INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile). SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Real de Minas en León, Gto., México. INFORMACIÓN Coordinación General. M.Sc. Sergio Beristain: sberista@hotmail.com TEL. (52-55) 5682-2830, 5682-5525, FAX (52-55) 5523-4742 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 15 �Biosíntesis de nanopartículas de ZnS utilizando cepas de hongos Leslie Aideé Botello Salinas*, María Teresa Garza González*, Idalia Gómez de la Fuente**, Moisés Hinojosa Rivera*** * Laboratorio de Biotecnología, CELAES, FCQ-UANL ** Laboratorio de Vía Húmeda y Sol-Gel, CELAES, FCQ-UANL *** Doctorado en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL mteresa@fcq.uanl.mx , idaliagomezmx@yahoo.com.mx RESUMEN En este trabajo se presentan los resultados de la síntesis de nanopartículas de sulfuro de zinc (ZnS) por medio de una ruta biotecnológica. Se utilizaron dos cepas identificadas y clasificadas como B-1 y Fusarium sp., colocándolas en contacto con disoluciones de ZnSO4 a una concentración 10-3M, el estudio se siguió hasta un valor de pH de 5. Los nanocompuestos se caracterizaron mediante espectroscopía UV-Vis, Espectroscopía de Fluorescencia y Microscopía de Fuerza Atómica. Los resultados del análisis espectrofotométrico demuestran efectos de confinamiento cuántico característicos de semiconductores, con una distribución de tamaños de partícula en escala nanométrica. Las curvas de absorbancia de UV-Vis indicaron valores de energía de banda prohibida de 3.3 y 3.5 eV para B-1 y Fusarium sp., respectivamente. El análisis por fuerza atómica mostró un rango de nanopartículas obtenidas de 50 hasta 100 nm. PALABRAS CLAVE Biosíntesis, semiconductor, ZnS, nanopartículas. ABSTRACT This paper presents the results of the synthesis of zinc sulphide (ZnS) nanoparticles obtained through biotechnology. Two fungi identified and classified as B-1 and Fusarium sp. were put into contact with dissolutions of ZnSO4 at 10-3M, the study was conducted up to a pH level of 5. The nanocompounds were analyzed by UV-Vis spectroscopy, Fluorescence Spectroscopy and Atomic Force Microscopy. The results of the spectrophotometric analysis show the characteristic effects of quantum confinement of semiconductor materials with distribution of particle size in nanometric scale. The analysis by UV-Vis shows band gap energies values of 3.3 and 3.5 eV for B-1 and Fusarium sp. respectively. The analysis by Atomic Force Microscopy showed the nanoparticles obtained, wich range from 50 to 100 nm. KEYWORDS Biosynthesis, semiconductor, ZnS, nanoparticles. INTRODUCCIÓN Durante la última década se ha desarrollado un gran interés por los nanomateriales, esto debido a su gran variedad de aplicaciones en áreas como: 16 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Biosíntesis de nanopartículas de ZnS utilizando cepas de hongos / Leslie A. Botello Salinas, et al. catálisis, semiconductores, transistores de electrones simples (SETs) y emisores de luz, dispositivos ópticos no lineales y aplicaciones fotoelectroquímicas.1 La producción de tales materiales ha permitido el desarrollo de diferentes métodos de síntesis con el fin de controlar características esenciales como composición química, tamaño y monodispersidad.2 La búsqueda de tecnologías amigables con el medio ambiente ha llevado a los investigadores a aprovechar la biotecnología como una opción viable para la síntesis de estos compuestos.3 Por lo tanto, la nanobiotecnología proveerá de medios para la construcción de estructuras moleculares nuevas de manera precisa y flexible, a un costo menor que los procedimientos tradicionales de producción. Se ha descubierto que los microorganismos tales como bacterias, levaduras y hongos, juegan un papel importante en la remediación de metales tóxicos a través de la reducción de iones metálicos, por lo tanto recientemente se han considerado como nanofábricas de gran interés.4 Una gran variedad de nanomateriales se sintetizan por procesos biológicos desde hace muchos años. Algunos materiales que se han llegado a obtener recientemente son: nanocristales de minerales como magnetita y greigita; nanopartículas de oro y plata, así como otros compuestos de metales tóxicos como el sulfuro de cadmio (CdS). Este tipo de reacción se da como un mecanismo de desintoxicación en el ambiente contaminado.5 Así pues en 2002, Kowshik et al. sintetizaron nanopartículas de Ag° utilizando la levadura MKY3, caracterizando su producto por microscopía electrónica de transmisión (TEM), difracción de rayos-X (XRD), dispersión de rayos X de ángulo amplio (WAXS), espectroscopía fotoelectrónica de rayos X (XPS) y espectroscopía Ultravioleta-visible (UV-vis).4 Otras dos investigaciones, se enfocaron a la producción de compuestos semiconductores en las dimensiones de nanopartículas por la ruta bioquímica. La investigación realizada por Moskivna et al. mostró que bacterias asociadas a Nostoc muscorum presentan resistencia a la presencia de iones Cd2+ en solución, y posteriormente la formación de películas Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 de CdS aprovechando la habilidad de producción de H2S por estos microorganismos.5 De manera similar, Ahmad et al. demostraron que la síntesis de nanopartículas en el rango de 5 a 20 nanómetros (nm) de este compuesto se podía llevar a cabo extracelularmente vía enzimática utilizando cepas de Fusarium oxysporum, aplicando TEM, UV-Vis y XRD para su caracterización.6 Posteriormente en 2005, Durán et al. utilizaron esta misma cepa para obtener un hidrosol de Ag° con un tamaño de partícula entre 20 y 50 nm.7 Tras estos antecedentes se muestra que el uso de microorganismos permite la obtención de materiales de dimensiones nanométricas con aplicación industrial, es por esto que surge el interés por la obtención de compuestos que sean aprovechables por la nanotecnología como semiconductores o agentes dopantes. En el área de la nanotecnología, se tiene especial interés sobre el sulfuro de zinc (ZnS), ya que sus propiedades cambian e inclusive mejoran considerablemente, debido a efectos de confinamiento cuántico, a comparación con sus contrapartes en escala regular.8 Este compuesto a escala nanométrica ha emergido como un nuevo tipo de material para la detección biológica y conversor de imágenes celulares basado en la conjugación de puntos cuánticos semiconductores y moléculas de bioreconocimiento.9 Con el fin de investigar la biosíntesis de este compuesto, y tomando en cuenta que las cepas B-1 y Fusarium sp. han presentado la capacidad de producir nanopartículas de CdS a partir de la reducción del sulfato de cadmio (CdSO4),10 en este trabajo se presentan los resultados del estudio de la producción microbiana extracelular de nanopartículas de sulfuro de zinc (ZnS) mediante la reducción enzimática del sulfato de zinc (ZnSO4), las cuales se caracterizaron mediante las técnicas de Espectroscopía UV-vis, Espectroscopía de Fluorescencia y Microscopía de Fuerza Atómica (AFM). MATERIALES Y MÉTODOS Cultivo de microorganismos A partir de cultivos puros de los hongos Fusarium sp. y la cepa B-1 (resistentes a cadmio y zinc) se obtuvieron suspensiones de esporas las cuales se 17 �Biosíntesis de nanopartículas de ZnS utilizando cepas de hongos / Leslie A. Botello Salinas, et al. inocularon en el medio YMG modificado. Los cultivos fueron incubados a 28°C por 72 horas en un sistema agitado a 120 rpm. Separación de la biomasa El micelio obtenido se separó por filtración a vacío. Posteriormente se lavó con agua bidestilada y se guardó en recipientes estériles para su uso posterior. Producción de nanopartículas de ZnS Un gramo de micelio húmedo fue puesto en contacto con disoluciones ZnSO4 10-3 M en agitación a 120 rpm y 28°C durante cinco días, Se tomaron muestras cada 12 horas. Posteriormente la suspensión fue filtrada. El micelio resultante se esterilizó y el filtrado fue analizado para la caracterización de las nanopartículas de ZnS. La biotransformación se monitoreó por observación visual y midiendo su espectro UV-Vis. Caracterización de muestras Las muestras se analizaron por las técnicas Espectroscopía UV-vis, Espectroscopía de Fluorescencia, Microscopía Electrónica de Barrido (SEM) y Microscopía de Fuerza Atómica (AFM) para confirmar la producción de ZnS y obtener características morfológicas de las nanopartículas. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Espectroscopía UV-vis En la figura 1 se muestran los resultados obtenidos en los análisis por Espectroscopía UVvis para las muestras de Fusarium sp. y la cepa B-1 respectivamente, en contacto con ZnSO4 10-3M durante cuatro días. También se muestra la intersección con el eje que indica la longitud de onda (λ) para el cálculo de Eg en cada caso. En general, los espectros de ambos casos presentan dos señales importantes, una alrededor de los 260 nm y otra a una longitud de onda menor, para el de Fusarium sp. a una longitud de onda alrededor de 220 nm y para el de la cepa B-1 a 208 nm. La presencia de dos señales en ambos gráficos se atribuye a tres posibles factores que influyen de 18 Fig. 1. Gráfica de Absorbancia vs Longitud de onda de las muestras de (a) Fusarium sp. y (b) la cepa B-1 en contacto con ZnSO410-3M (muestreo diario por cuatro días). manera importante en este tipo de análisis. Estos son: la presencia de un tamaño de partícula menor, que ocasiona un desplazamiento hipsocrómico de la señal conforme el tamaño de partícula disminuye; un posible cambio estructural en el tipo de celda unitaria, ya que el ZnS puede poseer la estructura tipo esfalerita o wurtzita; y finalmente, la presencia de otras sustancias, como metabolitos, que presenten absorbancia en la región UV. Es importante destacar el aumento de absorbancia en las señales conforme pasa el tiempo, el cual corresponde con un aumento esperado en la concentración de ZnS. Sin embargo, a las 72 h de reacción se presenta una mayor absorbancia, la cual es similar a las 96 h, esto indica haber llegado a un límite en la producción de ZnS. Cálculo de la energía de banda prohibida (Eg) El cálculo de la energía de banda prohibida se realizó tomando en cuenta el valor de la Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Biosíntesis de nanopartículas de ZnS utilizando cepas de hongos / Leslie A. Botello Salinas, et al. intersección de la recta tangente a la curva (señalada en la figura 1) con el eje de longitud de onda ( λ ). Este valor se utiliza en la ecuación de Planck que relaciona la energía de un fotón y la frecuencia de acuerdo a la ecuación 1. E = hf (1) donde E: energía (J), h: Constante de Planck: 6.6261x10-34 (Js), f : Frecuencia (Hz). Tomando en cuenta la relación entre frecuencia y velocidad de la luz se tiene entonces la ecuación 2. c f λ= (2) donde: λ : longitud de onda (m), c: velocidad de la luz en el vacío y f : frecuencia (Hz) Entonces la longitud de onda radiada se puede expresar de acuerdo a la ecuación 3. λ= hc E (3) g donde: E g: energía de banda prohibida (J), λ : Longitud de onda (m). Teniendo finalmente la ecuación 4, la cual expresa la energía de separación en electrón volts (eV) y la longitud de onda en nm. E = g 1.24 x10 λ Espectroscopía de Fluorescencia En este análisis se determinó que las muestras contenían compuestos que presentaban características de fluorescencia bajo radiación UV, lo cual corresponde con los resultados obtenidos en espectroscopía UV-Vis. En las tablas II y III se presentan los resultados de emisión y excitación encontradas para cada tipo de cepa utilizada. En ambas tablas se destaca una señal presente únicamente en las muestras que estuvieron en contacto con la disolución de ZnSO4 10-3M. El compuesto ZnS es fluorescente bajo luz UV y éste puede ser obtenido por la actividad reductora enzimática, entonces estas señales sugieren la presencia del compuesto. Las diferentes regiones en la escala de longitud de onda donde se encuentra la señal en las muestras de cada cepa se deben a los diferentes tipos de enzimas secretadas por los distintos microorganismos. Los espectros de emisión y excitación de las señales destacadas para las muestras y el blanco se presentan en la figura 2. Tabla II. Resultados de Espectrocopía de fluorescencia para los experimentos con Fusarium sp. 3 (4) Con la ecuación 4 y los datos obtenidos a partir de la figura 1, se determinaron los valores de energía de banda prohibida para los experimentos realizados (tabla I), los que indican la presencia de un compuesto con comportamiento de semiconductor. Estos valores se asemejan al valor de Eg reportado para el ZnS,10 el cual pudo obtenerse por la reducción de sulfatos presentes en el medio. Tabla I. Valores de Eg para cepas de hongos y ZnS. Cepa ZnS (10) Fusarium sp. B-1 Eg (eV) 3.5 3.3 3.7 λ (nm) � 358 378 335 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 λ (nm) Fusarium sp. Em/Ex Blanco Muestras 364 / 293 3 3 405 / 325 3 3 523 / 447 7 3 575 / 347 3 3 688 / 290 3 3 Tabla III. Resultados de Espectroscopía de fluorescencia para los experimentos con la cepa B-1. λ (nm) Cepa B-1 Em/Ex Blanco Muestras 438 / 349 3 3 476 / 393 7 3 673 / 290 3 7 741 / 373 3 3 19 �Biosíntesis de nanopartículas de ZnS utilizando cepas de hongos / Leslie A. Botello Salinas, et al. Microscopía Electrónica de Barrido (SEM) En la figura 3 se muestra una micrografía de una muestra de Fusarium sp. Obtenida por la técnica de microscopía electrónico de barrido en el modo de electrones secundarios. En ésta se observa el conjunto de hifas las cuales fueron posteriormente analizadas por AFM (inserto en figura 3) en donde se denotaba la presencia de abultamientos. Microscopía de Fuerza Atómica (AFM) En la figura 4 se muestran imágenes de las muestras de Fusarium sp. obtenidas por la técnica de AFM. Se observa la presencia de partículas de escala nanométrica (≅100 nm) en muestras del sobrenadante de la mezcla de reacción de cada cepa. Las nanopartículas encontradas presentan un amplio rango de tamaño en esta escala (50-100 nm), y su morfología es predominantemente esférica. En la figura 5 se presentan imágenes obtenidas por AFM de las muestras obtenidas de la cepa B-1 en las cuales se distinguen también partículas de tamaño variable dentro de la escala nanométrica (≅70 nm). Fig. 2. Gráficas de Intensidad (u.a.) vs Longitud de onda (nm) de las muestras obtenidas con (a) Fusaríum sp. y (b) la cepa B-1. Fig. 3. Imagen de SEM de una muestra de Fusarium sp. Señalando la zona de la hifa analizada por AFM en donde se denotan abultamientos (imagen superior). 20 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Biosíntesis de nanopartículas de ZnS utilizando cepas de hongos / Leslie A. Botello Salinas, et al. Fig. 4. Resultados de MFA para muestras de Fusarium sp. imagen 1(a) Topografía (b) vista superior. CONCLUSIONES Con base en los resultados y su comparación con los datos reportados en la literatura, se comprueba la obtención de partículas en escala nanométrica de ZnS utilizando tanto la Cepa B-1 como Fusarium sp. en contacto con ZnSO4 en disolución. El análisis por UV-Vis presentó efectos de confinamiento cuántico característico de semiconductores en escala nanométrica, determinándose valores de energía de banda prohibida para ambos tipos de hongos, cuyos valores fueron de 3.3 y 3.5 eV, para B-1 y Fusarium sp. respectivamente. Las nanopartículas obtenidas por esta vía presentan una morfología predominantemente esférica y tamaño variable de 50 a 100nm. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Fig. 5. Resultados de MFA de las muestras de la cepa B-1. (a) Lado izquierdo de la hifa y (b) sobre la hifa. AGRADECIMIENTOS Se agradece al apoyo obtenido a través del proyecto CA 1301-06 dentro del Programa de Apoyo a la Investigación Científica y Tecnológica 2006 (PAICyT 2006) de la UANL. Así como al Dr. Virgilio Ángel González González y colaboradores, en el Centro de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CIDET, FIME, UANL) por su apoyo en las observaciones de Espectroscopía de Fluorescencia y Microscopía de Fuerza Atómica. 21 �Biosíntesis de nanopartículas de ZnS utilizando cepas de hongos / Leslie A. Botello Salinas, et al. REFERENCIAS 1. Sastry, M., Ahmad, A., Khan, I. M., Kumar R., “Biosynthesis of metal nanoparticles using fungi and actinomycete”, Current Science, (85) 162170 (2003). 2. 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Ahmad, A., Mukherjee, P., Mandal, D., Senapati, S., Khan, M.I., Kumar, R., Sastry, M., “Enzyme Mediated Extracellular Synthesis of CdS Nanoparticles by the Fungus, Fusarium oxysporum”, Journal of the American. Chemical Society, 124, 12108-12109, (2002). 7. Durán, N., Marcato, P. D., Alves, O. L., Souza, G. I., Esposito, E., “Mechanistic aspects of biosynthesis of silver nanoparticles by several Fusarium oxysporum strains”, Journal of Nanobiotechnology, 3:8 (2005). 8. Zhao, Y., Zhang, Y., Zhu, H. Hadjipanayis, H., “Low-Temperature Synthesis of Hexagonal (Wurtzite) ZnS Nanocrystals”, Journal of the American. Chemical Society, 126, 6874-6875, (2004). 9. Mandal, D., Bolander, M.E., Mukhopadhyay, D., Sarkar, G., Mukherjee. P., “The use of microorganisms for the formation of metal nanoparticles and their application” Applied Microbiology Biotechnology, 69: 485–492 (2005). 10. Luis Reyes, “Biosíntesis de CdS a partir de Fusarium sp.”, Tesis de Maestría, F.C.Q. (2007). 11. Henglein, A., “Catalysis Of Photochemical Reactions By Colloidal Semiconductors”, Pure and Applied Chemistry, 56(9), 1215-1224, (1984). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Las mujeres en la formación superior: El caso de la Escuela Superior de Ingenieros de Bilbao Elisa Usategui Basozabal, Ana Irene Del Valle Loroño Universidad del País Vasco, Bilbao, España cipusbae@ehu.es RESUMEN Las mujeres que acceden a los estudios técnicos superiores sufren un proceso de aculturación a los valores considerados tradicionalmente masculinos. Asimismo las desigualdades de género se evidencian en la diferente posición que ocupa el trabajo profesional en la vida de las ingenieras y los ingenieros y en las posibilidades asimétricas de éxito profesional que tienen ambos colectivos. Al mismo tiempo el género explica formas de funcionar presentes en los centros que imparten una formación tecnológica. Se detectan en su funcionamiento y organización conductas y actitudes sexistas a través de las cuales se minusvalora profundamente el mundo de lo femenino. PALABRAS CLAVE Género, ingeniería, educación, valores, sexismo. ABSTRACT Women whom take up high technical studies undergo a process of adoption of the values traditionally considered as male oriented. Also, the gender inequities are visualised considering professional work in the lives of male and female engineers, and in the asymmetric possibilities of professional success of both groups. Gender equally explains the ways of functioning which are present in the centres that offer technological formation. Sexist behaviour and attitudes, which seriously underrate anything that appears to be female oriented, have been detected. KEYWORDS Gender, engineering, education, values, sexism. LAS MUJERES Y LOS ESTUDIOS DE INGENIERÍA A partir de los años 60 del siglo anterior las relaciones entre las mujeres y las tecnologías han sido objeto de múltiples investigaciones desde distintas perspectivas científicas, primando de manera especial las cuestiones que explicarán la escasa presencia de las mujeres en los sistemas científico-tecnológicos de los diversos países (Butler Kahle,1,2 Fishel,3 Fee,4 Harding,5 Pérez Sedeño).7,8,9 Sin embargo, a pesar de que es a partir de esas fechas cuando el estudio de las relaciones entre género, ciencia y tecnología ha adquirido prestigio a nivel internacional, no hay que olvidar la contribución de diversas investigaciones Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 23 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. que a comienzos del siglo XX se realizaron en torno a la situación de las mujeres en la comunidad científica americana, siendo de destacar, entre otras, las aportaciones de Susan Kingsbury, Charles Handschin, Marion Talbot, Helen Hayes y el informe realizado por la American Association of University, presidido por John Dewey (Fee,4 Williams y Moss Kanter,10 Rossiter).11 En todo caso, los diversos análisis empíricos que se han ido sucediendo hasta nuestros días han ido develando que los valores, las costumbres y diversos elementos socioculturales impregnan la institución de la ciencia y, en consecuencia, conforman socialmente el entorno y preferencias de las mujeres en la universidad. Éstas a lo largo de su vida escolar son relegadas a aquellas disciplinas y trabajos marcados por el sexo o “típicamente femeninos” que tienen un menor prestigio social y una inserción laboral más reducida y, al mismo tiempo, mujeres capaces y brillantes sufren lo que se ha venido denominando una discriminación jerárquica, esto es, son mantenidas en los puestos más bajos del escalafón (Pérez Sedeño,7 Davis y Astin,12 Wennras y Wold).13 Es decir, se está produciendo no solamente una flagrante injusticia social, sino también una pérdida absurda de capital cultural e intelectual (Harding).5 Por otra parte dentro del campo científicotecnológico, son los estudios superiores de ingeniería donde la invisibilidad de las mujeres se hace más evidente. Así en España, a pesar de que como en el resto de los países europeos y americanos, las mujeres superan a los varones en los más altos niveles educativos, las ingenierías siguen siendo áreas de conocimiento y profesionales donde los porcentajes de mujeres siguen siendo bajos, ya que apenas llegan al treinta por ciento del alumnado y de ese tanto por ciento solamente acaban sus estudios alrededor del 7% (Pérez Sedeño; 14 Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología).15 En este sentido, los estudios de ingeniería constituyen hoy en día el paradigma de los estudios masculinos (García de Cortazar;16 Pérez Sedeño;8 Radl Philipp, Cajide Val y Gómez Vázquez).17 Ahora bien, este carácter paradigmático no viene dado únicamente por la poca accesibilidad que han tenido las mujeres a dichos estudios (García de Cortazar y García de León;18,19 Mosteiro García, 24 Cajide Val y Porto Castro),20 sino fundamentalmente por el hecho de que en el ámbito de las carreras técnicas el paradigma empirista de la ciencia sigue todavía vigente. Así, un análisis de los currícula de dicho estudios nos descubre una concepción instrumentalista y avalorista de la ciencia y de la técnica (Longino,21,22 1998, 1996; Pérez Sendero y Alcalá Cortijo; 23 García de León).24 Por otra parte, toda la carrera está orientada exclusivamente a la formación de buenos profesionales, entendiendo dicho concepto desde una mentalidad técnico-pragmática, es decir, de cara a la eficacia, la rentabilidad y la productividad. Valores todos ellos íntimamente relacionados con el estereotipo de lo masculino. Así pues, es de suponer que las mujeres que ingresan en los estudios de ingeniería necesariamente habrán de que pasar por un proceso de aculturización en el orden dominante masculino. Y del mismo modo resulta probable que el género implícita o explícitamente tiene que explicar actitudes, conductas y modos de funcionar presentes hoy en día en las escuelas de ingeniería. Sin olvidar que si las mujeres, como reflejan los datos estadísticos, abandonan menos el sistema educativo que los hombres y obtienen además mejores calificaciones que éstos, es de suponer que existen impedimentos diferentes que las calificaciones que están actuando a la hora de disuadirlas a optar en menor medida por las áreas tecnológicas que los hombres. Estas han sido las hipótesis que han guiado la presente investigación sobre las relaciones de género en el ámbito de la Escuela Superior de ingenieros de Bilbao y que se han visto confirmadas tras su realización. A lo largo de la presente investigación se ha visto que los obstáculos y los sesgos de género en el sistema científico-tecnológico y los mecanismos de discriminación operan de manera muy variada (Stephen E. Kilianski;25 Swin & Cohen.)26 De hecho a través del discurso del profesorado y del alumnado, queda patente que su fuerza radica en que son muy sutiles, difíciles de reconocer, encubiertos, aparecen simplemente como circunstancias especiales sin relación con relaciones estructurales sexista e, incluso, a veces se culpa a las características propias de una determinada persona, es decir, de una mujer concreta. En este sentido se ha comprobado la eficacia discriminatoria de la biologización y naturalización Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. de las pretendidas “cualidades femeninas”, el paternalismo sexista “benevolente y protector”, la negación sistemática de cualquier discriminación por género, el enfado y las actitudes defensivas ante la denuncia de posibles discriminaciones, la negativa a adoptar medidas de discriminación positiva a favor de las mujeres, etc. El estudio muestra como estos factores son reforzados por un conjunto de hechos objetivos que convierten la profesión de la ingeniería en una actividad profesional poco atractiva para las mujeres. Así el mundo del taller y la fábrica aparece como un reducto masculino en el que la mujer no tiene espacio, pues no tiene las mismas posibilidades de acceso ni de promoción. La propia escuela aparece como un mundo enormemente masculinizado en el que la mujer se ha ido introduciendo con dificultades importantes. La organización todavía patriarcal de la familia y la carencia de medidas institucionales de conciliación de la vida profesional y familiar provocan que la carrera académica y profesional de las mujeres sea francamente inferior con respecto a sus compañeros varones. El sesgo fuertemente masculino del ethos de la escuela y de los estudios de ingeniería, junto a su gran prestigio social, provoca que las profesoras y alumnas que han conseguido posiciones de élite profesionales y académicas interioricen los valores y actitudes masculinos y se olviden de las dificultades Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 que como mujeres han debido de superar. De hecho, es precisamente entre la élite femenina donde se dan las posiciones más críticas frente a toda discriminación positiva para la mujeres. DISEÑO METODOLÓGICO Dado que la investigación se planteaba como objetivos tanto la descripción de los valores dominantes en la Escuela de Ingenieros de Bilbao como el análisis de la incidencia que el modelo ético subyacente en la enseñanza de la ingeniería pudiera tener en el proceso de formación de los alumnos y alumnas que cursan sus estudios en ella, se pensó en una metodología que combinara la estrategia cuantitativa con la cualitativa. Estrategia cuantitativa Se aplicó una estrategia cuantitativa para el análisis y descripción de las actitudes y valores sostenidos por el conjunto del profesorado y del alumnado de la Escuela Superior de Ingenieros (ESI) de Bilbao y la evolución de ellos en los alumnos y las alumnas durante el periodo que transcurre en la Escuela. • Técnica: Se utilizó una encuesta estructurada similar para ambos colectivos que permitió la explotación y análisis estadístico de los datos. La encuesta se articuló en torno a tres dimensiones: Dimensión profesional, que contemplaba valores y actitudes relativos a: la carrera y profesión, las prácticas y hábitos educativos en el centro educativo, y al trabajo y a las expectativas laborales. Dimensión personal, que contemplaba valores y actitudes del individuo relativos a sus objetivos e intereses vitales y a su identidad política y religiosa. Dimensión social, que contemplaba fundamentalmente prioridades, preocupaciones y sensibilidades sociales, políticas y económicas. • Unidades de análisis: Profesores en plantilla en el centro y alumnos de 1º, 3º y 5º curso de carrera, a partir de ellas se optó por un muestreo representativo de los dos colectivos objeto de estudio. Se tuvo en cuenta los dos idiomas (euskara y castellano) en las que se imparte la docencia 25 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. • Muestra final. En el alumnado se cumplimentaron 585 encuestas para una población de N=1851 individuos, con una variación por sexo de P=0,72/ Q=0,28 y con un nivel de confianza del 95,5%, la muestra presenta un error máximo de ± 3,1% para resultados generales. En el profesorado se cumplimentaron 103 (72 varones/ 31 mujeres) encuestas. Para una población de N=298 individuos, con una variación de P=O,77/Q=0,23 y con un nivel de confianza del 95,5%, la muestra presenta un error máximo de ± 6,72% para resultados generales. Estrategia cualitativa El estudio quería además explorar e indagar en los valores dominantes en la Escuela de Ingenieros de Bilbao, en su funcionamiento, en la dinámica relacional de los distintos estamentos, en el modelo de formación y en su papel social. Por ello, se pensó en obtener una visión de ese modelo de enseñanza y de los valores que conlleva, a través de la mirada de los principales protagonistas del proceso de formación. La metodología adecuada para lograr esos objetivos a obtener la presta el enfoque cualitativo, por lo que se decidió la realización de entrevistas en profundidad, como vía para acceder a la experiencia y a la visión que tienen alumnos y profesores de la formación recibida en la Escuela. Las entrevistas se dirigen a profesores y profesoras vinculados al centro y a exalumnos y exalumnas insertados en el mercado laboral en los últimos tres años. • Técnica: se realizan entrevistas en profundidad articuladas en torno a los siguientes focos temáticos: Dinámica intra e interdepartamental. Dinámica profesor – alumno/a. Formación. Gestión del centro. Identidad social del ingeniero. Prácticas y hábitos educativos en la Escuela Superior de Ingenieros de Bilbao. Relación entre los diferentes estamentos del centro. • Unidad de análisis: Exalumnos y exalumnas del Centro y profesores del mismo que reúnen las siguientes características: Muestra estratégica de exalumnos y exalumnas de la ESI, insertados en el mercado laboral en los últimos tres años, a fin de obtener una visión del centro externa pero cercana en el tiempo. En total se realizaron 14 entrevistas (5 mujeres y 9 varones). 26 Muestra estratégica de profesores, seleccionados conforme a criterios de género, edad, categoría profesional, dedicación y ámbito de actuación dentro del centro, que proporcionen distintos puntos de vista sobre los temas centrales de análisis. En total se realizaron entrevistas a 13 profesores (4 mujeres y 9 varones). ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS Perfil del alumnado de la escuela El alumnado de la ESI es un colectivo homogéneo, producto de una fuerte selección, satisfecho con su vida, con aspiraciones y metas vitales muy definidas en torno a los proyectos profesional y afectivo, para el que es importante el triángulo bienestar afectivotrabajo-ocio, algo hedonista por tanto, y más bien ilustrado en sus intereses y hábitos culturales en comparación con otros colectivos de jóvenes. Siente el prestigio de su profesión y se declara de izquierdas, pero moderado en sus planteamientos, poco crítico con el sistema, escéptico con las instituciones sociales, partidario de la familia, defensor de una moral laica y no muy religioso. Con actitudes y valores posmaterialistas en relación a las metas y objetivos sociales, sensible a los problemas sociales, que cree y desea una sociedad más humana, más participativa, más igualitaria, pero que no presenta un perfil excesivamente reivindicativo. En el fondo, un joven más bien conservador que no plantea la necesidad de grandes cambios sociales. Las alumnas se adaptan en grandes líneas a este retrato robot. Sin embargo podemos detectar pequeñas pero significativas diferencias entre los alumnos y las alumnas en relación a aspectos que de alguna Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. manera han venido siendo considerados elementos definitorios de lo masculino y de lo femenino. Aunque de forma poco acusada, las alumnas manifiestan una serie de rasgos que entran dentro del estereotipo tradicional de lo femenino de aquellos grupos sociales dotados de un elevado capital cultural: tienen una mentalidad más religiosa y expresiva, son menos individualistas y permisivas, dan más espacio en su tiempo libre a actividades relacionales, tienen menos espíritu asociativo, hacen menos deporte y participan más en actividades culturales, poseen hábitos de lectura más variados…. Parece que tienen menos aficiones, pero se aburren menos que sus compañeros. No obstante son representantes de una generación de mujeres para las que la división sexual del trabajo se ha roto. Identifican desarrollo personal con el ejercicio profesional. Tradicionalmente el trabajo profesional ocupaba monolíticamente el tiempo de los varones: constituía el eje vertebrador de su vida. Las alumnas de la escuela han interiorizado este concepto masculino del trabajo y, en mayor proporción que para sus compañeros, el trabajo da valor y sentido a su vida (tabla I). Desde estas coordenadas se entiende que sea menor el porcentaje de mujeres que hacen del trabajo exclusivamente una necesidad para vivir. El alumnado varón concede al trabajo un sentido instrumental y práctico, mientras que para sus compañeras es un medio de desarrollo personal y de inserción social. Primero la familia y a continuación el éxito en el trabajo son para los alumnos y las alumnas los dos grandes objetivos de su vida. Y es mayor el porcentaje de alumnas que da importancia a formarse profesionalmente. Parece que de alguna manera son conscientes de la necesidad de compensar con una mayor formación el handicap que va a significar para ellas en el mercado de trabajo el hecho de ser mujeres. Tabla I. Significado del trabajo (%) (alumnado). Varón Mujer Total Es una necesidad 33.8 26.7 31.6 Es un contrato 7.7 7.0 7.5 Hay que hacerlo bien 14.1 10.7 13 Es útil a la sociedad 10.5 13.8 11.5 Da sentido y valor a la vida 33.1 41.2 35.5 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 En este sentido no sorprende que las alumnas dediquen más tiempo al estudio que sus compañeros. Por otra parte, las alumnas muestran una mentalidad más de izquierdas e igualitaria que sus colegas varones: rechazan en mayor proporción la competencia como estímulo para las personas, apoyan en mayor medida la responsabilidad social del Estado frente a medidas neoliberales, en el ámbito de los problemas medioambientales se inclinan hacia medidas que implican cambios más radicales en la estructura de las sociedades actuales, tienen una visión más crítica del impacto de las nuevas tecnologías en los procesos de producción y perciben con más claridad los procesos de deshumanización que conlleva una sociedad centrada exclusivamente en la productividad. Sin embargo, captan menos que sus compañeros las implicaciones y los peligros que a nivel político puede plantear una sociedad tecnificada. En este sentido apenas relacionan las nuevas tecnologías con procesos de manipulación y de desigualdad. Se puede afirmar que las alumnas se fijan más en las amenazas de deshumanización personal que entraña el desarrollo de una sociedad postindustrial en el marco de una economía neoliberal, mientras que sus compañeros consideran fundamentalmente sus implicaciones políticas y sociales negativas. Los varones son también más optimistas en cuanto a las posibilidades de desarrollo individual que posibilita la sociedad actual. Perfil del profesorado de la escuela Es notable la homogeneidad existente entre el profesorado y el alumnado de la escuela. A pesar de diferencias puntuales, se puede hablar de una coincidencia en sus cosmovisiones y sistemas de valores. A pesar de darse entre el profesorado importantes y marcadas diferencias religiosas, políticas e ideológicas, los profesores y las profesoras de la escuela comparten una identidad profesional muy homogénea, un alto concepto de lo que significa ser y formarse como ingeniero, se sienten todos ellos altamente valorados por la sociedad y están mayoritariamente altamente identificados con el centro educativo. Ahora bien, las profesoras se muestran más críticas con los valores que transmite la escuela a 27 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. sus alumnos. Piensan que se favorece el elitismo y el individualismo. En cambio los profesores nos hablan de espíritu de superación y pragmatismo. En cuanto al significado que conceden al trabajo profesional, al igual que para sus alumnas y compañeros de profesión, el trabajo representa la actividad que da sentido y valor a la vida, aunque hay una diferencia significativa con respecto a sus alumnas, ya que el porcentaje de profesoras para las cuales el trabajo es únicamente una necesidad es sensiblemente mayor que entre sus colegas masculinos (tabla II). Es decir, una minoría importante de las profesoras dejarían de trabajar si sus condiciones materiales se lo permitieran. Por tanto, no hacen del trabajo profesional la conditio sine qua non de su inserción social y desarrollo personal. Esa concepción instrumental del trabajo se refuerza con una concepción individualista, ya que es significativo el escaso porcentaje de profesoras que percibe la dimensión social del trabajo. Las profesoras presentan una mentalidad más secularizada que sus compañeros, valoran más el tiempo libre, ocupan su ocio con actividades culturales, tienen menos hobbies y utilizan menos Internet. Es menor el porcentaje de profesoras que señala como una de sus metas vitales el ayudar a los demás. Cabe interpretar esto último como el rechazo a los papeles tradicionales femeninos: las tareas del cuidado familiar recaen como algo natural en las mujeres; en cambio, el varón cuando habla de la ayuda a los demás se refiere al ámbito de lo público. Las mujeres asumen las responsabilidades familiares y aquellas que se derivan de su trabajo profesional, luego es natural que valoren la posibilidad de tener algo de tiempo libre para poder dedicarlo a aquellas actividades personales que les interesen o, Tabla II. Significado del trabajo (%) (Profesorado). Varón Mujer Total Es una necesidad 14.7 26.6 18.7 Es un contrato 1.5 3.4 2.2 Hay que hacerlo bien 10.3 10.3 9.9 Es útil a la sociedad 19.1 3.4 14.3 Da sentido y valor a la vida 54.4 55.2 54.9 28 simplemente, al descanso. Al igual que sus alumnas, las profesoras se posicionan más de izquierdas que sus colegas, muestran menos confianza en las instituciones de carácter político, creen menos en la tecnología, ante los problemas medioambientales se inclinan hacia medidas que requieren cambios socioeconómicos más radicales. Coinciden también con sus alumnas en situar las amenazas derivadas del cambio tecnológico en las dimensiones más personales del ser humano, mientras que sus compañeros las sitúan preferentemente en sus implicaciones políticas. Los estudios de ingeniería y el género Todos los profesores y profesoras entrevistadas están de acuerdo en considerar que la ingeniería ha sido un reducto profesional masculino, que no ha aceptado fácilmente la incorporación de la mujer. Se pensaba que la profesión de ingeniero requería una serie de cualidades que respondían al estereotipo masculino dominante en la sociedad: fuerza física, capacidad de mando sobre varones, iniciativa, destreza técnica, afición por las máquinas y su funcionamiento, es decir, toda una serie de rasgos que hacen que socialmente un trabajo sea considerado masculino. Siempre que aparecen temas de discriminación de género, los varones sienten que recae fundamentalmente en ellos la sospecha de sostener actitudes machistas. Así, en las entrevistas se percibe que un número significativo de los profesores se han mostrado siempre en una actitud defensiva y han pretendido defenderse de lo que no se le acusaba. Por otra parte, en los profesores varones se produce un efecto reflejo a la hora de describir a la mujer ingeniera, pues parece que se admiran de ser capaces de descubrir las potenciales capacidades de las mujeres para la profesión de ingeniero. La utilización del lenguaje políticamente correcto en el tema de la igualdad de género termina siempre prestigiando al varón que lo utiliza. Sin embargo, independientemente de estas opiniones más bien aisladas, una proporción importante de los profesores y de las profesoras entrevistadas juzgan que los estudios y el ámbito de la ingeniería, sobre todo de la rama industrial, exigen características más propias de los varones Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. que de las mujeres. Para dichos profesores la rama de Telecomunicaciones responde mejor a las aptitudes y expectativas de las mujeres. Estas opiniones se sustentan en determinadas actitudes, cualidades o diferencias genéricas. Es decir, se naturalizan las diferencias genéricas y se hace del sexo el factor explicativo de las diferencias en las actitudes, en las capacidades y en las aficiones de los individuos. Así, dichos profesores naturalizan y dividen las aptitudes y características personales en masculinas y femeninas, otorgando al mundo de la industria caracteres masculinos Las afirmaciones que avalan tales opiniones pueden ser taxativas: “Suspenden (las alumnas de la escuela) porque es un rollo. Es un trabajo más incómodo que para el hombre: van al campo, a un taller, tienen cien hombres por debajo. Ahí no pueden ir las mujeres, aunque a veces lo hagan, pero no es lo normal. Para ellas están los trabajos más técnicos, de oficina, de investigación” (Profesor con experiencia docente- P. 12). “La ingeniería industrial es de hombres” (profesora joven- P. 6). Por el contrario, el exalumnado entrevistado no refleja en ningún momento planteamientos sexistas. No ha hecho de la ingeniería un recinto y una profesión exclusiva para los varones, basándose en unas pretendidas capacidades y cualidades naturales. Ahora bien, varones y mujeres de los dos estamentos coinciden en calificar al mundo de la empresa como un espacio profundamente sexista. Las mujeres se encuentran en clara desigualdad a la hora de ingresar en el mercado de trabajo o de acceder a los puestos directivos. Todavía se sigue considerando, dentro del mundo de la ingeniería, el taller como un lugar reservado para el varón. Las empresas mayoritariamente reservan a las mujeres las tareas subalternas y administrativas. El sector empresarial queda reflejado como un ámbito masculino que más o menos veladamente sigue aplicando prácticas discriminatorias. “El mundo de la empresa de ingenieros es masculino; la jerarquía es de los hombres. Estos tiene muchas más facilidades para subir. Y todavía son pocas las mujeres que Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 trabajan” (Ingeniero de TelecomunicacionesE. 7). “El mundo de la empresa es masculino. En mi empresa trabajan pocas mujeres, salvo las administrativas; el taller en mi empresa es masculino, salvo las rebobinadoras de motores pequeños que son mujeres” (Ingeniera industrial- E. 9). Los propios convencionalismos en el mundo de la empresa están teñidos de sexismo. No ha de extrañar que las relaciones en el trabajo se le presenten a la mujer como un mundo hostil, en el que necesariamente ha de desenvolverse con gran dificultad. “En el mundo del trabajo las propias formas y convencionalismos están impregnados de machismo. Si un chico habla con el jefe o con un cliente, enseguida se puede entablar una clima de simpatía, desde el tuteo, la palmada en la espalda, invitar a tomar una cerveza. Yo no puedo hacer lo mismo: está mal visto. Incluso dando cursos: un chico enseguida puede hablar del Barça y establecer buen rollito; una chica te quieres hacer la graciosa, hablas algo de futbol, y está mal recibido, empiezan a decir que se quiere hacer la graciosa cuando puede ser mi hija si no sabe nada de deportes, que tonta... Entre chicos es más fácil verse de colegas; una misma se pone límites por los propios convencionalismos sociales” (Ingeniera Telecomunicaciones E. 12). Las opiniones recogidas a lo largo de las entrevistas acerca de las discriminaciones laborales 29 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. que sufren las ingenieras avalan las interpretaciones que consideran que el hecho de que las mujeres se orienten a carreras teóricamente poco productivas no se debe tanto a una falta de previsión, como al resultado de un análisis realista de sus expectativas profesionales (García de Cortazar).16 DIFERENCIAS DE GÉNERO EN EL PROFESORADO DE LA ESCUELA El profesorado entrevistado en su conjunto reconoce que la escuela fue durante muchos años un espacio totalmente masculino, al que la mujer muy poco a poco y tardíamente ha ido accediendo. Ahora bien, las profesoras y los profesores nos ofrecen visiones contradictorias acerca de los obstáculos que tuvieron que superar las mujeres en los momentos iniciales de su incorporación a la escuela. Salvo un profesor, con una experiencia dilatada en la escuela, que reconoce sin ningún tipo de dudas que la Institución no trató muy bien a las primeras mujeres que entraron en ella, la mayoría de los profesores varones opinan que fue una entrada paulatina que no originó ningún tipo de contradicción en el centro educativo y que se vivió por ambas partes sin apenas dificultad. Para un profesor, las mujeres carecieron de escollos y por el contrario: “La incorporación de la mujer a la escuela ha sido positiva, aunque cuando había pocas chicas sus compañeros las cuidaban con mucho mimo, las protegían. Dado esa aceptación de sus compañeros, no se ha visto nunca discriminadas. Se las ha aceptado bien” ( Profesor con experiencia docente- P. 4). El carácter paternalista de estas afirmaciones es evidente. Es inimaginable que los profesores describan sus relaciones con los varones que acaban de acceder a la escuela en este tono ni con estas palabras. En su negación, se descubre al centro educativo como un mundo tremendamente masculinizado, en el que el lenguaje y las actitudes “caballerosas” esconde una negación de la propia valía de las mujeres y la incapacidad de admitir y asumir por parte de los varones que tienen las mismas aptitudes y herramientas para desarrollar con éxito la profesión de ingeniero y la docencia en la escuela. No es de extrañar, entonces, que una profesora, a través de su experiencia personal, nos descubra una 30 realidad totalmente diferente, en la que “ser mujer en la escuela” acarreaba un importante desgaste psicológico. “Cuando empecé había muy pocas mujeres en la escuela. Los hombres eran los típicos ingenieros y la mayoría de los profesores pensaban que las mujeres no tenían que estudiar ingeniería y que, si iban a la escuela, era únicamente para buscar novio. El trato de los profesores con las alumnas era completamente diferente que con los alumnos y a veces hasta denigrante. Por otra parte la institución no estaba preparada para las mujeres. Los compañeros apenas se acercaban a hablar con las chicas. Se puede decir que la presión para las chicas que se aventuraban a estudiar en la escuela de ingenieros de Bilbao era insoportable” (Profesora con experiencia docente- P. 10). Otra profesora define a aquella escuela como una organización de hombres. “Cuando entré en la escuela se empezaba a pensar que los licenciados estaban invadiendo la escuela y si encima eras mujer la situación se agravaba: los compañeros a veces soltaban chistes, pero por nada raro, sino porque era una organización de hombres” (Profesora con experiencia docente- P. 5). Es significativo que para las primeras profesoras su integración en la ESI en un plano de igualdad con los varones haya sido de una dureza apreciable. Una profesora hace hincapié en el hecho de que esa situación de discriminación que vivía en la escuela reflejaba el sesgo masculino que tenían socialmente las carreras técnicas, lo que provocaba que: Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. “al principio cuando decía que trabajaba en la Escuela, me veían como secretaria; cuando aclaraba que era profesora, se asustaban” (Profesora con experiencia docente- P. 5). Pero, totalmente al contrario de lo que ocurría en estos primeros momentos, todos los profesores y profesoras coinciden en señalar que en la actualidad no hay ningún trato discriminatorio entre el profesorado por razón de género, sino que a veces, como apunta una profesora, la discriminación es positiva, ya que teniendo en cuenta la relación profesor/profesora, el porcentaje de profesoras en cargos directivos es mayor. Constantemente a lo largo de todas las entrevistas los profesores y las profesoras se esfuerzan por hacer ver y demostrar que en la actualidad no hay ninguna manifestación de sexismo en la escuela. Incluso el hecho tan notorio de que la dirección de los departamentos y de la escuela esté mayoritariamente en manos de los varones se interpreta simplemente porque las mujeres, al ser un colectivo menor, tienen menos posibilidades y no porque se produzca ninguna discriminación implícita de género. Ahora bien, en numerosas ocasiones las representaciones espontáneas de los individuos no coinciden con lo que realmente sucede en la realidad fáctica. Y muchas veces el lenguaje traiciona al que lo utiliza y llega a expresar lo contrario de la imagen que el hablante quiere transmitir. En este sentido a lo largo de las entrevistas, las descripciones, que parte del profesorado masculino utiliza para poner de relieve la igualdad de género existente en el seno del profesorado de la escuela, revelan un pensamiento paternalista y sexista. “Las profesoras de mi departamento no se quejan de discriminación; se sienten contentas y satisfechas, porque las cuidan muy bien, se les ha ayudado, con mucho cariño; además no están juntas, sino en despachos con hombres” (profesor con experiencia docente- P. 4). “La escuela se va modernizando en que cada vez hay más chicas guapas en los mandos, en que cada vez que vas a la dirección ves unas mujeres que da gusto. Eso es encantador” (Profesor con experiencia docente- P. 3). Por otra parte, los profesores entrevistados mayoritariamente señalan que obstáculos para que Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 la mujer pueda dedicarse de una manera plena a su vida profesional son externos a la propia institución. Provienen del ámbito doméstico. La mujer al tener que compaginar su trabajo profesional con sus obligaciones domésticas ha de renunciar a compatibilizar su docencia en la escuela con un trabajo en la empresa: “Las profesoras no suelen compaginar el trabajo de la empresa con la docencia en la escuela, porque buscan un horario compatible con los problemas familiares” (Profesor con experiencia docente- P. 4). “Está más asumido socialmente que el hombre dedique más tiempo a su trabajo que la mujer, que debe compatibilizarlo con otras obligaciones” (Profesor con experiencia docente- P. 2). “Es duro trabajar y ser mujer, porque tienes dos trabajos: los de casa y los de la escuela” ( Profesora con experiencia docente- P. 5). De acuerdo al parecer de la mayoría de los profesores entrevistados, la mujer ha escogido la docencia como profesión porque le ofrece la posibilidad de compaginar su vida profesional con su trabajo doméstico. Esta es la hipótesis más utilizada por la mayoría de los profesores entrevistados para explicar el hecho de que en la escuela sea menor el porcentaje de profesoras que optan por una dedicación parcial, que les permita compaginar su docencia con otro trabajo profesional fuera del ámbito académico. Sin embargo, es significativo que los profesores y profesoras entrevistadas, aunque describen el perjuicio profesional que una estructura familiar patriarcal implica para la mujer, no hacen ningún tipo de comentario valorativo sobre esa situación de desigualdad. Simplemente dan por hecho que las mayores responsabilidades del ámbito doméstico recaen en la mujer. Es decir, de facto se admite y no se cuestiona la organización patriarcal del ámbito doméstico Desde estas coordenadas cabe interpretar las diferencias entre las respuestas de los profesores y de las profesoras a la hora de señalar las razones que les han llevado a la docencia en la escuela. Las profesoras apelan en mayor proporción a la vocación como factor explicativo de su entrada en 31 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. la escuela (40%, frente al 35,7% de los varones), mientras que los profesores señalan la posibilidad que la escuela les ofrece en el campo de la investigación (40% frente al 26,7% de las mujeres). Al mismo tiempo, el indicador mayoritariamente elegido por las profesoras es “Tuve la oportunidad de trabajar en la escuela y me gustó” (53,3%). En cambio entre los profesores el indicador más señalado es “facilita el trabajo de investigación” (40%). Por otra parte es mayor el porcentaje de mujeres que ha entrado en la escuela porque no ha encontrado en la empresa algo que les pudiera interesar (6,7% frente al 1,4% entre los varones). Todas estas respuestas nos están indicando las dificultades que acechan a las mujeres en el campo de la ingeniería. La apelación de las profesoras a la vocación y a la satisfacción en el ejercicio de la docencia como motivos explicativos de su opción profesional como docentes de la escuela encubre su desigualdad real frente a los ingenieros varones a la hora de su inserción en otros ámbitos del mundo de la ingeniería y de la empresa. Y aunque sea semejante el porcentaje de profesoras y profesores que elige como motivo la flexibilidad y la comodidad de horario (10%), sin embargo su lectura implica una diferencia previa: la flexibilidad permite a los varones compatilizar su dedicación a la escuela con el trabajo en la empresa, mientras que a la mujer posibilita su dedicación a las tareas domésticas. Asimismo, el análisis cuantitativo ha permitido captar una visión diferente de los profesores y las profesoras de las prácticas que estructuran el funcionamiento de la escuela y de los departamentos que la integran. Así, cuando se preguntó a los profesores sobre el modo en el que se resolvían en sus departamentos respectivos las situaciones de conflicto, el porcentaje de las profesoras que señalan que su departamento funciona a través de los medios informales y de la decisión de los catedráticos es mayor que el de los profesores (tabla III). Dado que el porcentaje de mujeres que elige el consenso como instrumento de solución de conflictos es ligeramente superior, cabría interpretar que, en esa resolución informal previa al acto formal del Consejo de departamento, las 32 profesoras entienden que lo que se busca es el acuerdo y el evitar conflictos y enfrentamientos. Pero esto no es así, ya que cuando se les pide a los profesores que expresen su grado de satisfacción con esa dinámica departamental, en una escala del 1 al 9, las profesoras presentan un grado de satisfacción menor que los profesores (4,64 /5,77). Es decir, las profesoras nos están señalando que los departamentos funcionan menos por normas formales que por medios informales y que éstos son utilizados por los grupos de poder que existen en su interior para alcanzar sus objetivos. Es un hecho evidente que al poder no le gusta la claridad ni la transparencia. Los pasillos, las comidas y las relaciones informales, las reboticas y las redes son sus lugares preferidos. Y las profesoras se están quejando implícitamente de que este ejercicio del poder informal es siempre discriminatorio, desigualitario y masculino. Esta interpretación se confirma cuando la relacionamos con las respuestas a la pregunta que se planteó en el cuestionario en torno a los principios que orientan la vida en los departamentos de la escuela. Las contestaciones de los profesores y de las profesoras presentan diferencias significativas. Es mucho más elevado el porcentaje de profesoras que afirman que en su departamento no se da una transparencia en la gestión, que no hay un reparto Tabla III. En caso de conflicto de intereses entre los miembros del Departamento, en su departamento normalmente (%)(Profesorado). Varón Mujer Se aplica estrictamente la norma 17,1 6,7 Se busca el consenso 51,4 53,3 Deciden exclusivamente los catedráticos del departamento 5,7 10,0 Todo está ya decidido antes del acto formal de la reunión del consejo de departamento 12,9 30,0 Los conflictos no se resuelven, quedan permanentes 8,6 6,7 Se recurre al arbitraje de la instancia externa superior al departamento 1,4 3,3 Otras 2,9 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. equitativo de la docencia ni de la investigación, que no se da una igualdad de género, que no se valora el factor humano y no existe un compromiso ético-social. Así también, es mayor el porcentaje de mujeres que señalan que en su departamento se da la política de camarillas y una competitividad. De esta manera, el análisis de los datos nos refleja una actitud por parte de las profesoras mucho más crítica con respecto al funcionamiento de los departamentos y, por tanto, de la organización interna del Centro que sus compañeros varones. Además, dicho posicionamiento crítico revela que las profesoras no están mayoritariamente integradas en los diferentes grupos de poder existentes en la escuela. Y es que en la medida en que una institución se rija por medios informales, necesariamente se favorecerá lo que se ha llamado “el viejo club de los muchachos”, es decir, la tendencia masculina a repartirse los hombres los cargos y los honores, en una palabra, el poder. LAS DIFERENCIAS DEL GÉNERO DEL ALUMNADO DESDE LA MIRADA DEL PROFESORADO Todos los profesores y las profesoras concuerdan en afirmar que en la escuela no se establece ninguna diferencia discriminatoria de género entre alumnos y alumnas. El ambiente de la escuela ha perdido su carácter masculino. Las alumnas no tienen que hacer ningún esfuerzo especial a la hora de integrarse ni se ven obligadas a interiorizar valores, actitudes o comportamientos genéricos masculinos. La escuela como institución no socializa implícita ni explícitamente en valores socialmente considerados masculinos y, al mismo tiempo el incremento de alumnas ha enriquecido la vida de la escuela. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Ahora bien, los profesores y profesoras de la escuela están también convencidos de que los alumnos y las alumnas no tienen las mismas capacidades y actitudes. De hecho, perciben en el alumnado comportamientos académicos muy diferentes según el género. Las alumnas son más perseverantes, más trabajadoras, más constantes, más responsables, con más capacidad de sacrificio, es decir, un conjunto de cualidades que les permite obtener unos resultados satisfactorios en sus estudios. Algunos profesores consideran que las alumnas desarrollan estas cualidades en las etapas educativas anteriores y el propio carácter masculino que ha tenido socialmente la carrera las refuerza. La autoselección que la dureza de los estudios de ingeniería provoca en los varones con respecto a las mujeres adquiere mucha más fuerza, porque las alumnas que acceden a los estudios de ingeniería son totalmente conscientes de las mayores dificultades que van a tener que superar en el mercado laboral. Sin embargo, el sexismo imperante en la escuela se hace explícito cuando una gran parte del profesorado entrevistado interpreta este comportamiento de las alumnas como un reflejo de las diferentes aptitudes y capacidades que poseen las mujeres y los varones. En estos comentarios nos encontramos con un fenómeno que siempre se da cuando se naturalizan conductas, cualidades o capacidades de género: la constancia en el trabajo de la mujer siempre es fruto de su menor capacidad intelectiva. De esta manera, para algunos profesores y profesoras, la perseverancia y la capacidad de sufrimiento de las alumnas esconde el hecho de que los alumnos varones son más brillantes y con más facilidad para el estudio. “Las chicas, en conjunto, son unas hormigas, trabajan enormemente, y algunas tienen una memoria de campeonato. Tienen sus apuntes y son capaces de escribir todo lo que tienen en los apuntes e, incluso, no viniendo a clase a base de tener el material y estudiar prácticamente embotellado consiguen unos resultados aceptables. Lo malo es cuando fallan en la parte práctica, porque ese tipo de alumna también, de vez en cuando, cuando se le pone el ejercicio que no lo ve. No fallan más que los chicos en esa parte. Pero ellos son 33 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. incapaces de aprenderse las cosas como las muchachas. Ellas, en mi opinión, trabajan el doble. Sí, sí. Se conoce que ya llegan diciendo “aquí estoy”. Y los otros son normales, como si habiendo estado siempre no tuvieran nada que demostrar. Mientras que ellas dicen, si estamos aquí hay que hacerlo bien“. (Profesor con experiencia docente- P. 9). “Son siempre mujeres las que destacan por su trabajo(...) Los hombres son brillantes, pero más vagos” (Profesora con experiencia docente- P. 10). “En los primeros años son mejores las chicas que los chicos. El chico tiene la madurez más tardía: un chico de 18 años es un niño todavía, una chica de 18 es ya una mujer. Por este motivo, a los chicos les cuesta más los primeros años, pero en los últimos años ya no hay tantas diferencia. Llegan en proporción, más chicas que chicos. Ahora bien, los número uno son siempre chicos: no porque haya en la escuela una actitud machista: Quizá porque ya no tiene nada que demostrar, dentro de las chicas hay más de todo.” (Profesor con experiencia docente- P. 4). Y para un profesor las diferencias intelectivas entre las mujeres y los hombres son tan grandes, que muy raramente nos podremos encontrar con una mujer brillante. Se puede ver que en sus afirmaciones queda claramente explicitado las implicaciones negativas que tiene para la mujer una naturalización de las diferencias de género. “La mujer y el hombre son diferentes. Es muy difícil encontrar una mujer brillante. Sin embargo la mujer y el hombre son igual de listos. Luego lo que es mucho más trabajadora. Entonces al final tienen unos resultados muy buenos. Hay muchas mujeres modistas y peluqueras, pero los grandes modistos y peluqueros son hombres. El hombre brillante es uno de cada diez y lo mismo puede crear una empresa supergrande que darse un estacazo y caerse al suelo. No hay ninguna mujer que haya sido normal y luego haya hecho una fortuna. Pero cuando una mujer pone un negocio, no se arruina nunca, porque la mujer salta como donde pisa levanta y si no pisa bien no pone pie, y 34 después pone el siguiente. La mujer primero asienta, luego continúa. El hombre todavía no ha asentado y ya ha dado 5 pasos, y así se da una leche impresionante o no, y entonces hace un mundo. Las mujeres son sensatas. Si quitamos a los hombres brillantes, como es igual de lista que el resto de los hombres y más trabajadora, puede competir perfectamente con los hombres en la carrera” (Profesor con experiencia docente- P. 12). En estas citas podemos observar perfectamente lo que García de León)24 ha llamado la huella de poder masculino, es decir, por un lado, las dóciles, responsables y sufridoras alumnas y, por otro, los brillantes e inteligentes alumnos, futuros profesionales de la ingeniería que ocuparán los grandes puestos directivos. El género obliga a las alumnas a ser necesariamente hormigas trabajadoras para que el mercado laboral las acepte, en cambio los alumnos no tienen que realizar ese plus, su género les avala el poder y el trabajo. Lo paradójico es que las profesoras que han sufrido las consecuencias negativas de la discriminación de género no sean conscientes de las relaciones de poder que esconden estas categorizaciones esencialistas de las cualidades y actitudes genéricas, sino que hayan interiorizado hasta tal punto la cultura masculina dominante, que ellas mismas afirmen la inferioridad intelectiva de sus alumnas. LAS DIFERENCIAS DEL GÉNERO DESDE LA MIRADA DEL ALUMNADO Los alumnos y las alumnas presentan una mentalidad menos sexista que sus profesores, ya que no naturalizan las cualidades personales, sino que interpretan las posibles diferencias de género como el resultado de procesos educativos diferenciales. No perciben en la escuela ninguna desigualdad de género. No hay un trato discriminatorio contra las alumnas. Los profesores no establecen en términos generales ninguna diferencia entre sus alumnos en relación al género. Y tampoco en las interrelaciones entre los alumnos se aprecia ningún rasgo sexista. Las alumnas están integradas en pie de igualdad en todos los grupos y actividades de la escuela. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. Ahora bien, algunos exalumnos, mujeres y varones, comentan la existencia de determinadas conductas sexistas y discriminatorias por parte de algún sector del profesorado. De hecho, algunos de los entrevistados explican a partir de esa desigualdad de género el hecho de que nunca hayan sido mujeres las primeras de la promoción “Es una carrera masculina. El porcentaje de mujeres es muy pequeño; en los puestos de trabajo hay muchísimo machismo. Las chicas son mejores estudiantes y yo les pedía a ellas siempre los apuntes. Pero no hay chicas entre las primeras de promoción, aunque sean de las 5 mejores. Había un profesor que les hacía la vida imposible en clase, aunque después les aprobaba. Siempre les hacía hacer los problemas en la pizarra. Era tosco y les decía barbaridades, pero era un caso excepcional y además la gente lo tiene como buen profesor” (ingeniero industrial- E. 6). “Había pocas chicas en mi clase. En general los profes no hacen distinciones entre chicos y chicas, pero algunos sí, que no les gusta nada que haya chicas. Son los típicos machistas que luego en su casa serán unos calzonazos” (Ingeniera industrial- E. 10). “Algunos profesores tratan de manera diferente a las chicas que a los chicos: Hay tratos vejatorios a las chicas; en primero estaba dando las notas en clase y había dos chicas que habían hecho el examen mal, y delante de todo el mundo les preguntó por qué habían hecho la carrera, que estudiaran enfermeras. Ese tipo de cosas se solían decir” (Ingeniero Telecomunicaciones- E. 5). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Finalmente, cabría pensar que en mundo tan masculino como una escuela de ingeniería, al que a la mujer le ha costado tantos años acceder y en el que el número de profesoras y de alumnas es todavía pequeño, se podría establecer una atmósfera de complicidad entre el profesorado y el alumnado femenino. Sin embargo ninguna de las antiguas alumnas percibe ninguna discriminación positiva ni comportamientos solidarios por parte de las profesoras. Por el contrario, una de ellas comenta que en las actitudes de las profesoras se reflejan pasados comportamientos sexistas en la escuela, ya que dichas profesoras presentan un grado de autoexigencia mayor que los profesores, consecuencia directa del mayor número de obstáculos que se han visto obligadas a superar por su condición de mujer y por la necesidad continua que tienen de demostrar su valía frente a sus compañeros. Probablemente “el síndrome de la abeja reina” conduce a las profesoras a no sentir la discriminación que pueden padecer y carecer de conciencia feminista. Indudablemente esta actitud les impide construir redes de apoyo y a plantear el acceso de la mujer a los estudios y a la profesión de ingeniería en términos exclusivamente individualistas y meritocráticos. A MODO DE CONCLUSIÓN La mirada del profesorado y del alumnado de la escuela de ingenieros de Bilbao nos remite a un ámbito eminentemente androcéntrico, en cuyo contexto toma sentido la polémica que se suscitó a la hora de cambiar su denominación sexista y discriminatoria “de ingenieros” por la de escuela de “ingeniería”. En cierto sentido ejemplifica que a pesar de los cánticos de sirena la igualdad de género es todavía una meta por alcanzar. En este sentido lo que nos descubre el estudio es la necesidad de desarrollar políticas de igualdad de género encaminadas a implementar: 1. En educación, políticas coeducativas eficaces. En la medida en que, como en el caso de la escuela de Ingenieros de Bilbao, la naturalización de las diferencias de género sirva de coartada para interpretar las diferencias de logros profesionales y académicos, es decir, para explicar el hecho de que haya menos mujeres en puestos de responsabilidad en las empresas o en los estamentos académicos 35 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. por la presencia y la práctica de un sistema de valores diferenciados entre géneros, poco estamos haciendo para el logro de la igualdad entre hombres y mujeres. Por otra parte, una de las cosas que desanima a las mujeres para embarcarse en una carrera Tecnológica es la ausencia de modelos que les permitan verse representadas e impulsadas a escoger la profesión. Por tanto, hay que reflexionar sobre los valores y los referentes que se están transmitiendo a los varones y a las mujeres en la familia, la escuela y los medios de educación. Y en el ámbito educativo, es hora de desarrollar la cultura de género en todos lo niveles y ámbitos del sistema de enseñanza que permita una auténtica igualdad de oportunidades entre chicas y chicos. 2. En el ámbito laboral, medidas de conciliación de la vida laboral y familiar. A la luz de las opiniones expresadas en la mayoría de las entrevistas se hace muy difícil a la mujer compatibilizar la vida laboral y familiar. Ahora bien, la fuerza de las mujeres no reside en que pidan una igualdad de derechos con respecto al varón sino que están queriendo ser los agentes de la recomposición del mundo entre la subjetividad y la racionalidad, entre la vida profesional y la vida personal, etc.., es decir, quieren un mundo más complejo, donde se reintegre lo que ha sido desintegrado. En este sentido se requiere que el Estado aporte unos mecanismos que faciliten la compatibilidad de la vida familiar con la laboral y que la corresponsabilidad familiar entre hombres y mujeres se vaya fortaleciendo progresivamente. 3. En el ámbito legislativo, leyes de igualdad, que promuevan una igualdad real de hombres y mujeres en todas las dimensiones que conforman la vida de los hombres y de las mujeres. Para ello en numerosas ocasiones habrá que llevar adelante medidas de discriminación positiva que posibiliten el acceso a ámbitos de poder y de decisión que les están negados o, al menos, cuyo acceso le resulta en la actualidad francamente difícil. 36 REFERENCIAS 1. Butler Kahle, J. (ed.) (1985). Women in Science: A Report from The Field. Taylor & Francis. Hardcover. 2. Butler Kahle, J. (1989). Images of Scientists: Gender issues in sicence classrooms. Curtin University of Technology, Curtin. 3. Fishel, A. (1977). National Politics and Sex Discrimination in Education. 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The reader is encouraged to evaluate the data and pass his/her own judgment. The challenge is two-fold: question the data; be good stewards of the Earth. KEYWORDS Global warming, carbon dioxide, anthropogenic, perspectives. INTRODUCTION The global warming debate has moved from the research laboratories to the public arena; from professional journals to the internet. There has been a trend to politicize science, and to be driven to immediate decisions. On the one hand, anthropogenic global warming is demonstrated in trends in global temperatures when compared to CO2 and in computer model predictions, see for instance IPCC AR4.1 On the other hand, there are sufficient uncertainties and questions to be raised. The sections that follow first present the evidence and then raise some of the questions to be yet fully addressed. THE EVIDENCE Figure 1 shows the global mean temperatures obtained from recording stations around the globe.1 It exhibits a rapid increase in temperature following the industrial revolution and the increased use of fossil fuels. A similar and notable increase in temperature is seen in figure 2 for the contiguous United States.2 38 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Global warming and CO2: Highlights of differing perspectives / Victor Goldschimidt Rather thorough measures of the concentration of CO2 were started in a station in Mauna Loa, Hawaii in 1957 5 Figure 3 shows the constant increase in CO2 with time – similar results are found in a number of sister stations with measurements starting at later dates. A comparison with the global temperature increases in the correspondant time, especially the last 100 years, provides evidence of the interrelationship between CO2 and warming. Fig. 1. Global temperatures - Meteorological Stations 1880 – date. Fig. 3. CO2 Concentration at Mauna Loa Station. Fig. 2. US temperatures 1880 – date. The temperatures are given as an anomaly from a common reference value. The stations used for determining these started with a limited number of rather crude thermometers (and bi-metallic thermal chart records). The number and locations of stations increased rapidly after the Second World War with approximately 11 thousand stations in 1950 growing to 15 thousand in 1970. Thereafter the number of functioning stations decreased to 12 thousand in the late 80’s, with a sudden drop to 5 thousand at the start of the 21st. century.3 Svante Arrhenius4 was probably the first in quantifying the expected impact of increases in CO2 on global warming. Understandably it was expected that CO2 emissions would be increasing as result of the increase in power plants. For clarity sake this is referred to as “anthropogenic” global warming, or due to human practices. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 The simplified analysis of Arrhenius4 has been considerably improved with the advent of large capacity computers and new understanding of the modeling of atmospheric (turbulent) flows. The governing equations need some empirical parameters in order to become a closed set of equations. Furthermore, the nature of the equations (non-linear partial differential equations) is such that they require a step-wise integration over small steps in space (and time). Richardson6 was the giant on whose shoulders many have stood in the advance towards proper modeling. Phillips7 produced the first (albeit rather simplified) global climatic model – and also recognized the inherent instabilities in its solution. Independently, the pioneers reaching estimates of global warming, and taking into account more and more dynamics in their models were Manabe (Manabe and Wetherald;8 Manabe and Stouffer)9 and later Hansen.10 It was their work that led the National Academy of Sciences to state that doubling CO2 would lead to an increase between 1.5 to 4.5°C.11 A number of models have evolved in time, each with some new improvements, but all of them generally 39 �Global warming and CO2: Highlights of differing perspectives / Victor Goldschimidt predicting under different scenarios temperatures by 2010 1.8 to 4°C higher than during the past century.1 Without having to consider likely effects of global warming (such as sea levels rising, strong storms increasing, polar bear population decreasing, glaciers melting), the relationship between temperature and CO2 and the prediction of the rather sophisticated computer models are substantive enough to demonstrate the culpability of CO2. A FURTHER LOOK AT THE DATA – AND EMERGING QUESTIONS One of the apparent starting points for determining the culpability of CO2 were the measured increases in temperature. That evolved to the consideration of a postulate that CO2 would be the guilty party. Modeling and analysis proceeded to demonstrate that culpability. Serious questions such as “What else could cause this warming?” or “Is there a demonstrated cause and effect recorded?” were not fully addressed at that time. Scientific method calls for first defining the problem (e.g. global warming) then making numerous observations, experiments, records of data, and analysis. Following those steps would come proposing a hypothesis or postulate with final validation with a new set of observations, experiments, and data to assure that none of these were in conflict with the postulate or hypothesis. Unfortunately the scientific method was not followed in the studies of global warming leading to the culpability of CO2. It started with a postulate and followed by a model to demonstrate that postulate. It is now in order to address some concerns and raise some questions. The reader will then be left to evaluate whether the case is closed, or whether judgment of CO2 culpability should be withheld. A. Temperatures A. 1. Uncertainties Figure 1 shows increases in temperature anomaly slightly under 1 C over recent years. Typically even in controlled experiments with heated flows such as wind tunnels accuracy in measurements better than 0.5°C is not expected. The data points should be 40 accompanied by error bands in the measurements reflecting both random and systematic uncertainties; this might have masked the noted trends. What is known is that: temperature sensors have changed since the 1880s (both in accuracy and time response); the number of operating stations has been changing; and the maintenance and location of the stations haven’t been fully taken into account. In the form of exhibit of the potential effects of changing the number of stations, figure 4 shows a potential correspondence to the loss of some stations and a trend towards increase in temperature.3 Pielke et al.12 provide an example of the challenges in getting meaningful averages with a limited number of stations. Fig. 4. Comparison of number of GHCN operating stations (diamonds, right ordinate) and average annual temperatures in°C . There are undoubtedly other effects. Christy et al. 13 while carefully considering the quality of stations, saw different temperature trends for areas that were irrigated and those that were not. Goldstein14 compared temperature trends based on all measuring stations with those for only stations in rural locations. Figure 5 shows that temperatures from rural stations do not show the warming seen for the entire set of stations within the continental U.S., suggesting an “urban heat island” effect in populated areas. This same potential dependence on population could be inferred from the work by Robinson et al.15 Figure 6 shows averaged ground temperature trends for the period of 1940 to 1996 from 49 California counties. After averaging values for each county, those with similar population were combined and noted as one point in the plot. The “urban heat island” could explain these differences. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Global warming and CO2: Highlights of differing perspectives / Victor Goldschimidt Fig. 5. Rural ground surface temperatures. Fig. 7. Temperature Trends in Neighboring Stations. Marysville CA. 39.8° N, 122.2° W. Orland CA, 39.1° N, 121.6° W. Fig. 6. Temperature trends vs. population. Measured temperatures can also be dependent on the proper installation of the measurement stations. Figures 7 shows temperature trends for two stations relatively near to each other.16 One of these is posted near asphalt pavement, exhaust from air conditioners and other sources of error, and shows a warming trend. The other one distant from pavements and other influences shows quite a different temperature trend. The question must be asked as to how dependable are these global measured temperatures. Even further, there are some that even question the validity of the concept of a “mean global temperature”,17 as well as the ability to determine an average surface temperature for a planet.18 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 A. 2. The issue of temperature maxima Global warming should be accompanied by two effects – record high temperatures being broken in larger numbers, and annual mean temperatures consistently increasing. Figure 8 shows a decreasing number of reports of record breaking measurements within the United States.19 A listing of years during Fig. 8. Total US Record Breaking Temperatures. 41 �Global warming and CO2: Highlights of differing perspectives / Victor Goldschimidt record high temperatures were noted (up through 2003) at each of the 50 U.S. states is found in NCDC.20 It is interesting to note that most of the record breaking temperatures were in the 1930’s (37%) with less than 10% in the 1990’s. There has been some controversy in the claims that recent years have been the warmest on record. A recent amendment by NASA21 clarifies that, unlike earlier reports, 1998 was not a record breaking year, but rather that 1934 still remains as the warmest year on record (that is since 1880), with five of the 10 warmest years prior to 1945. This raises some question on the common understanding of unprecedented warming during the last few years. As a side comment, if warming is to be due to CO2 and CO2 has similar increases world-wide, there should be increases in temperature throughout the world. This is not the case; there are numerous examples of areas where cooling trends have been noted. One example, figure 9 shows evidence of considerable cooling in a great part of Antarctica. Similar results are found in Chapman and Walsh,23 showing definite regions of cooling in Antarctica, and raise doubts of any recent trends towards warming. To date the models predicting anthropogenic global warming fail to account for these regions of cooling. B. Solar effects: twenty-two year cycle and solar intensities Records of sunbursts have been taken since 170024. Figure 10 depicts some of the more recent data. The data suggest a 10 to 11 year period. Fig. 9. Cooling in Antarctica (NASA).22 42 However, whenever the burst count goes to zero there is a reversal in the magnetic field of the sun; so the effective period is 20 to 22 years. Figure 11 compares the solar magnetic cycle lengths – lighter line and right ordinate (years) to a moving 11-year average temperature anomalies for the Northern hemisphere, suggesting a potential impact of the burst cycle on temperatures.15 There are other effects as well that might be related to the solar cycle. Papineau25 documents that Alaskan researchers recognized that the catch of fish varied with a period of 20 to 30 years; Mantua et al.26 note that the Pacific Ocean temperature varies with a period of 20 to 30 years; and Alexander et al.27 report on studies made by Alexander on 198 rivers showing that their flow exhibited a 21 year periodicity. While not considered a scientific study, it is interesting to track the reports in popular publications reporting the threat of an ice age or the eminence of global warming. These warnings also appear to exhibit a 20 to 30 year cycle.28 Fig. 10. Sunspot count for recent years. Fig. 11. Sun burst period compared to 11 year averaged NH temperatures. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Global warming and CO2: Highlights of differing perspectives / Victor Goldschimidt Figures 12 compares trends in Arctic temperatures with measures of solar intensity (12a) and with Mauna Loa CO2 concentration (12b). The poor correlation between temperature and CO2 is evident when compared with the direct correlation with trends in solar intensity. This might appear rather surprising as the actual changes in solar intensity are relatively small. A possible amplification mechanism is that as solar intensity increases so does the solar wind which mutes some of the cosmic ray flux which in turn would affect the formation of low level clouds.29 Changes in low level clouds lead to changes in surface temperatures. This has been explained in some detail by Svensmark and Calder.30 It is a source of considerable controversy, but a hypothesis capable of explaining cooling trends in the Southern Pole. Additional periodicities have been proposed. As an example: the DeVries-Suess solar cycle of 210 years, and the Gleissberg solar cycle of 87 years. It has been suggested that these can combine to exhibit a cycle of close to 1470 to 1500 years (210x7=1470, and 87x17 = 1479). This is close to the1500 year period that has been well documented, see for instance Singer and Avery.31 A question arises when one notes that none of these solar effects are effectively included in the current IPCC presented predictions of global warming. C. Message from the deep cores – astronomical effects Figure 13 and figure 14 present proxy temperature measurements.They were obtained from Vostok ice cores32,33 and from ocean cores34 respectively. The 100 thousand year periodicity is undeniable; it suggests we are currently in an interglacial period. These two plots are representative of quite a few examples obtained from various ice and ocean cores – all showing interesting periodicities and sudden changes in climate. Fig. 13. Vostok temperature (based on proxies). Fig. 12. a) Solar intensity compared to Arctic Temperatures; 13 b) CO2 concentration compared to Arctic Temperatures. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Fig. 14. Ocean core temperatures (based on proxies). 43 �Global warming and CO2: Highlights of differing perspectives / Victor Goldschimidt Milankovich34 was able to relate the occurrence of glacial ages based on the orbital nature of our earth. It has an elliptical path around the sun with an aspect ratio exhibiting a 100 thousand years periodicity. Kepler was the first to note the elliptical trajectory of the earth, and LeVerrier was able to compute its periodicity. Newton demonstrated that the earth would not be a perfect sphere, and hence its axis of rotation would undergo a cyclic precession. The period of the precession was determined by D’Alembert to be 22 thousand years. LeVerrier also proposed that the axis of rotation of the earth would have to undergo a cyclic tilt. Pilgrim found that to be 41k thousand years. These three periods can be seen in figure 14. None of these effects appear to be accounted for in the current global warming predictive models, raising major questions on the validity of the assessments. D. Carbon Dioxide D. 1. Measured concentration histories Figure 3 presented recent trends in CO 2 concentration taken in Hawaii, and administered by the Scripps institute in cooperation with ORNL. The noted trends are almost identical to those noted in nine other stations in various locations35. It is interesting to note that all 10 stations have similar mean values, but their fluctuations are dependent on latitude (increasing from south to north, first slowly through the southern hemisphere, then increasingly north of the equator). D. 2. Message from the deep cores Figure 15 presents measured CO2 concentrations within the Vostok ice core.36 While there might be some question as to the actual values of these measurements (effects of compaction, potential for diffusion, trapping time and location) there is no doubt that the 100 thousand years periodicity is present leading to high concentrations – even in the absence of anthropogenic sources long before the last millennium. D. 3. Cause and effect concerns There is heavy debate on whether changes in CO2 lead or follow changes in temperature. Within 44 Fig. 15. Vostok carbon dioxide (as measured in trapped gas bubbles). the published literature we find early articles such as Kuo et al.37 showing a careful analysis exhibiting a lag with CO2 following temperature, and more recent published articles such as Khilyuk, L.F. and G.V. Chilingar,38 suggesting that CO2 changes follow temperature, rather than precede. On the other hand, the “blogs” appear to be extremely active in their attempt to discredit the published data that exhibits that temperature precedes carbon dioxide concentration. See for instance Real Climate.39 However, analyses of simultaneous measures of temperature proxies and CO2 in most cores exhibit areas of lag with CO2 changes following temperature changes – and raising some concern on the culpability of CO2, and the likelihood of other effects masking any amplifying influences of CO2 causing notable temperature increases. A FURTHER LOOK AT THE MODELS – LACK OF VALIDATION The fundamental equations used in the global climatic models include those used in turbulent flows. These equations suffer from the fact that they are non-linear, and furthermore require empiricism to lead to their solution. Different flows generally require different empirical relations, or coefficients. This in essence means that the equations are not truly predictive, but rather “postdictive”. As more and more data is acquired, the models may be “tuned” by changing the empirical coefficients to provide better predictions. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Global warming and CO2: Highlights of differing perspectives / Victor Goldschimidt The physics and exchanges in the earth/ atmosphere/sun/space are extremely complex, and they have to be simplified and assumptions made in order to be able to get even approximate predictions. The uncertainties are manifold. Feedback effects are not fully understood, and some are ignored. Furthermore variations in solar intensity are not accounted for, heat transfer from the core of the earth is not included, cloud formation is not fully represented, ocean currents not fully accounted for. Some of these impacts might be insignificant or even subdued by feedback effects. But others might completely mask the anthropogenic effects. The major shortcoming of the models is evident in their inability to predict the past (and the periodic events) – raising serious doubt on their capability to predict other than the immediate future. CONCLUSIONS The uncertainty in the measurements of temperatures, the lack of validation of the predicting global climatic models, and the effects of natural cyclic effects affecting climate make it very difficult to ascribe culpability on anthropogenic carbon dioxide for global warming. Political dynamics have led to discussions moving from scientific and technical levels to emotional levels and bitter disagreement. The debate has moved from peer reviewed professional publications to personal attacks through internet blogs. These two camps can be unified as we recall that we humans are on loan on this earth and called to be good stewards and embrace the ideal of sustainability. This in turn calls for effective generation of power, effective use of energy, and control of pollution and emissions. ACKNOWLEDGEMENTS The words in this paper are not final. They are evolving as additional data becomes available. In particular I want to acknowledge the many concerned scientists and engineers willing to “ask questions”. Unfortunately they are classed by some as “deniers”, while in actuality they are embracing one of the main aspects of true science and technology – to always include a question mark together with an assertion. Without the courage of question marks Einstein would have remained silent, and so would Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 have Galileo. Also I want to acknowledge many in different settings that listened attentively to my lectures, many while I served as a DL for ASHRAE. Not only did they listen, they also provided input and asked great questions! REFERENCES 1. IPCC AR 4, 2007. “Climate Change 2007: The Physical Science Basis”, contributions of Working Group I to the Fourth Assessment Report to the Intergovernmental Panel on Climate Change, Cambridge University Press. 2. Goddard Institute for Space Studios. New York, N.Y., data.giss.nasa.gov, Visitada: 21/sep/2007. 3. Essex, C. and R. McKitrick, 2002 Taken by Storm: The Troubled Science, Policy and Politics of Global Warming, Toronto, Key Porter Books. 4. Arrhenius, S., 1896, “On the influence of carbonic acid in the air upon temperature in the ground” Philos. Magazine, 41, 237-276. 5. Keeling, C.D. and T.P. 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(Cooling in Antarctica NASA)….. Earth Observatory NASA, http://earthobservatory.nasa. gov/Newsroom/NewImages/images.php3?img_ id=17257 Visitada: 21/sep/2007. 23. Chapman, W.L. and J.E. Walsh. 2007. A Synthesis of Antarctic Temperatures. Journal of Climate, 20, 4096-4117. 24. SIDC Solar Influences Data Analysis Center, www.sidc.be, Visitada: 21/sep/2007. 25. Papineau, J. c 2002 “Understanding Alaska’s Climate Variation”, NWS Anchorage, AK. 26. Mantua, N.J., S.R. Hare, Y. Zhang, J.M. Wallace and R.C. Francis, 1997 “A Pacific decadal climate oscillation with impacts on salmon” Bulletin of the American Meteorological Society, Vol. 78, pp 1069-1079. 27. Alexander, W.J.R., F. Bailey, D.B. Bredenkamp, A. van der Merwe, and N. Willemse, 2007. “Linkages between solar activity, climate predictability and water resource development” J. of the South African Institution of Civil Engineering, V.49, No 2, pp 32-44. 28. 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Chilingar, 2003, “Global Warming: Are we Confusing Cause and Effect?”, Energy Sources, 25:357-370. 39. Real Climate. Climate science for climate scientist www.realclimate.org/index.php/ archives2007/04/the-lag-between-temp-and-CO2, Visitada: 21/sep/2007. ASOCIACIÓN DE MÉXICO DE CONTROL AUTOMÁTICO CONGRESO NACIONAL 2007 Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías” de la UANL Monterrey, Nuevo León. 24, 25 y 26 de octubre del 2007 TEMAS: Se aceptarán trabajos en el área de Control automático y cualquiera de sus disciplinas afines. Algunos de los tópicos de interés son: - Control de sistemas lineales y no lineales - Modelado y simulación de procesos - Robótica - Control de sistemas electromecánicos - Control de procesos químicos - Control de sistemas discretos - Automatización de procesos - Mecatrónica - Diagnóstico de fallas en sistemas dinámicos - Control tolerante a fallas - Control de sistemas con retardo - Modelado y control de sistemas electrónicos de potencia Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 CONFERENCIAS PLENARIAS Se impartirán tres conferencias plenarias por expertos nacionales e internacionales. SESIONES INVITADAS El comité organizador exhorta a la comunidad de control a someter sesiones invitadas (de entre 4 y 6 trabajos) sobre temas específicos. ORGANIZADO POR: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Universidad Autónoma de Nuevo León INFORMES: amca@fime.uanl.mx http://amca.fime.uanl.mx 47 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas Juan Antonio Aguilar Garib, Felipe Raymundo García Cavazos, Zarel Valdez Nava FIME-UANL jaguilar@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Las microondas han sido utilizadas para calentar, además de alimentos, a cerámicos y polímeros. Una aproximación que se sigue comúnmente para describir el calentamiento de estos materiales es suponer que la contribución resistiva es nula, y que la única aportación de energía es dieléctrica. En el caso de los semiconductores la contribución resistiva no se puede descartar, por lo que en este trabajo se consideran ambas contribuciones. Para poder hacer una estimación de ellas se construye un modelo de elemento finito que se resuelve utilizando el paquete ANSYSMR. Se cuenta con una herramienta operativa que permite además estimar las propiedades dieléctricas del material basado en las eléctricas, o viceversa, conociendo la temperatura y la potencia aplicada durante una prueba con microondas. PALABRAS CLAVE Simulación, manganitas, microondas. ABSTRACT Microwaves have been employed for heating, besides meals, ceramics and polymers. One approach that is taken commonly for describing heating in these materials assumes that resistive contribution is negligible, and that the only energy input is dielectric. In the semiconductor case, resistive contribution can not be discarded, therefore in this work both of them are considered. A finite element model implemented in a computational package (ANSYSTM ) was proposed for estimating each contribution. The model provides an operational tool that allows estimating dielectric properties based on the electric properties ones, and vice versa, based on temperature measurement and applied power during microwave heating. KEYWORDS Simulation, manganites, microwaves. INTRODUCCIÓN Se ha demostrado que utilizando microondas es posible alcanzar la temperatura necesaria para la producción de espinel alúmina-magnesia,1 circonato de calcio 2 y el carburo de silicio.3 La estimación de la absorción de energía de estos sistemas se hace suponiendo que la contribución principal 48 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. corresponde al calentamiento dieléctrico, dejando de lado la posibilidad de calentamiento resistivo. Esta suposición podría considerarse válida para los polímeros y los cerámicos, pero para el caso de los semiconductores debe ser comprobada. En este trabajo se considera el caso de la sinterización de óxidos de manganeso con níquel, Mn3O4 NiFe, también conocidos como manganitas,4 y que se utilizan en la fabricación de termistores de coeficiente negativo de temperatura. El procedimiento para sinterizar estos materiales convencionalmente consiste simplemente en compactar el polvo y someterlo a una temperatura tal que las partículas se unan entre ellas, aquí se utilizan microondas para proporcionar el calor necesario buscando mantener una estructura final al menos de las características de la obtenida convencionalmente.5 Ya que las manganitas son materiales semiconductores que poseen algunas características similares a los materiales conductores y algunas otras propias de los materiales aislantes, se deben considerar simultáneamente efectos resistivos y dieléctricos.4 También se deben considerar las ecuaciones de campo electromagnético y flujo de calor de manera simultánea. En este caso la solución analítica es compleja por lo que se recurre al método de elemento finito, utilizando para la solución el paquete ANSYSMR. EXPERIMENTACIÓN Metodología Una vez que se ha propuesto que el calentamiento de la manganita por medio de microondas obedece a la combinación de efectos resistivos y dieléctricos, se plantean las ecuaciones con las condiciones de frontera correspondientes que puedan ser determinadas experimentalmente, y de allí se verifica la validez del modelo haciendo una evaluación en situaciones extremas. Muestra La manganita de muestra es un paralelepípedo de 5.9 mm X 11.4 mm X 1.6 mm, con densidad de 4.2 g/cm3 y fue obtenido mediante la sinterización de polvo de Fe0.22Ni0.67Mn2.11O4. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Arreglo experimental Se utiliza un generador de microondas de 2.45 GHz y potencia variable de hasta 3000 Watts, conectado a una guía de onda rectangular de paredes conductoras WR284 (figura 1). La muestra se colocó en el interior de la guía en un arreglo que permite contar con una onda estacionaria. En las figuras 2, 3 y 4 se observa la ubicación de la muestra dentro de la guía de onda, sostenida Fig. 1. Generador y guía de onda. Fig. 2. Esquema de la ubicación de la muestra en la guía de onda. Fig. 3. Ubicación de la muestra y los termopares en el interior de la guía de onda. Las dimensiones son: a = 72.14 (mm); b = 34.04 (mm); c =12.55 (mm); d = 30.37; e = 11.40 (mm). 49 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. elemento finito ANSYSMR. El proceso de cálculo incluye los pasos que se describen a continuación. Fig. 4. Muestra y termopares dentro de la guía de onda. por dos termopares tipo K blindados que además se utilizan como electrodos para medir la resistencia eléctrica formando un circuito con ella. Las caras que estuvieron en contacto con los electrodos fueron recubiertas con una capa de plata de dos micrómetros de espesor. Los termopares tienen el mismo diámetro que el espesor de la muestra (1.6 mm) para evitar discontinuidades que dificulten la discretización del arreglo en el modelo computacional. Para poder efectuar las mediciones se tomaron en cuenta las siguientes consideraciones:6 • Los termopares están cubiertos con una capa de material conductor (acero inoxidable) que impide que la onda penetre en ellos. • La onda estacionaria no proporciona un campo magnético variable en el termopar. • Los termopares se posicionaron perpendiculares al campo eléctrico en la guía de onda. • Los termopares (electrodos) no hicieron contacto con la guía de onda • Se registraron la temperatura, conductividad eléctrica y potencia utilizada durante las pruebas. Solución del modelo La simulación del proceso de calentamiento de la muestra bajo la acción de un campo de microondas se llevó a cabo por medio del método de análisis de elementos finitos. Este método podría implementarse manualmente, pero los sistemas físicos reales deben discretizarse en miles de elementos para ser representados adecuadamente, lo que hace impráctica la operación manual del método y justifica implementarlo por medio de un programa computacional. Para tal fin se utilizó el paquete de 50 Definición del dominio geométrico de simulación La mayor parte de los 2.24 m de guía que recorre la microonda en el arreglo experimental está construida de metales de alta conductividad eléctrica con baja disipación de potencia. Con el objetivo de reducir la carga de cómputo se aprovechó la simetría del sistema considerámdose sólo un termopar, la mitad de la muestra y una sección de la guía equivalente a dos longitudes de onda alrededor de ella (figura 5). En razón de que la muestra se ubicó en el centro de la coordenada (a) de la guía, se consideró simetría a lo largo del eje de propagación Z, reduciéndose adicionalmente las necesidades de cómputo. Discretización del dominio geométrico de simulación El dominio geométrico definido se discretizó en una malla de elementos tridimensionales. La malla de elementos debe incluir tanto el volumen de la guía de onda, así como los volúmenes del termopar y de la muestra, considerando dominios electromagnéticos de alta frecuencia y dominios térmicos. Al generar la malla un modelo de elemento finito debe considerarse que: • La cantidad de elementos deben minimizar las posibles discrepancias entre la geometría real y la simulada. • La malla debe ser adecuada para que el modelo arroje resultados físicos consistentes. Fig. 5. Sección del arreglo experimental considerado en la simulación: Guia de onda cortada longitudinalmente a la mitad. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. • La cantidad de elementos y nodos debe ser la mínima para reducir los tiempos de cómputo. La mayor dificultad en el mallado fue la gran diferencia en tamaño de la guía de onda y el conjunto muestra-termopar. Este último requirió mallarse con elementos de dimensiones menores a un milímetro para minimizar la discrepancia entre la geometría. También se hizo una transición de elementos relativamente grandes en la guía de onda, a elementos menores a un milímetro en el conjunto muestra-termopar. La estrategia de mallado consistió, primeramente, en la elaboración de dos volúmenes auxiliares que envolvieran al conjunto muestra-termopar, como se puede observar en las figuras 6 y 7. El volumen de la guía alrededor del volumen auxiliar externo se malló utilizando elementos de 8 mm por lado, posteriormente los elementos alrededor del volumen auxiliar externo se refinaron a 4 mm por lado (figura 7). El siguiente paso fue mallar el interior del volumen auxiliar externo con elementos de 4 mm, para posteriormente refinar los elementos alrededor del volumen auxiliar interno a dimensiones menores a 1 mm por lado (figura 8). Finalmente se procedió al mallado de la muestra y del termopar, con elementos de 0.7 mm y 0.8 mm respectivamente, y del volumen auxiliar interno con elementos de 0.8 mm (figuras 9 y 10). Los elementos de cada componente se presentan en la tabla I. Al elaborar una malla donde existen elementos de diferente tamaño, debe considerarse que las dimensiones del elemento influyen directamente Fig. 6. Volúmenes auxiliares alrededor de la muestra y del termopar. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Fig. 7. Mallado de la guía alrededor del volumen auxiliar externo. Fig. 8. Mallado del volumen auxiliar interno. Fig. 9. Malla de la muestra y del termopar. Fig. 10. Ubicación de la muestra de manganita y del termopar en el interior de la malla final del modelo computacional del arreglo experimental. 51 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. Tabla I. Número de elementos en cada componente del modelo: Componente Número de elementos Guía de onda 10,616 Volumen auxiliar externo 5,723 Volumen auxiliar interno 5,696 Termopar 1,244 Muestra 1,102 Total de elementos 24,381 Total de nodos 35,745 en la magnitud de los coeficientes de la matriz, por lo que una malla donde existen elementos de dimensiones muy reducidas con relación a los demás, puede generar una matriz global mal condicionada, cuya solución podría ser errónea o físicamente inconsistente. En el mallado del modelo del arreglo experimental, se utilizaron elementos cuyas dimensiones van desde los 8 mm por lado en la guía de onda, hasta 0.7 a 0.8 mm por lado en la muestra, termopar y volumen auxiliar interno, lo que implica una relación de 1:10 a 1:11 entre los elementos más grandes y los más reducidos. Debido a la considerable diferencia de tamaño en los elementos de la malla del modelo de elemento finito del arreglo experimental, se optó por verificar su precisión y consistencia física mediante la comparación de la distribución de campo eléctrico calculada por este modelo, contra la distribución de campo eléctrico evaluada según la solución analítica de la ecuación de onda del campo eléctrico. Al determinar la distribución de campo eléctrico en el modelo de elemento finito, se consideraron las propiedades electromagnéticas del aire en los volúmenes del termopar y de la muestra, en razón de que la solución analítica considera vacía a la guía de onda. En ambos casos se utilizó una microonda de 130 Watts a 2.45 GHz. La distribución de campo eléctrico en el modelo de elemento finito del arreglo experimental resultó prácticamente igual a la distribución de campo eléctrico en este mismo modelo según la solución analítica de la ecuación de onda, con lo cual se comprobó la consistencia física del modelo de elemento finito y la validez del mallado desarrollado. 52 Condiciones frontera, propiedades de materiales y parámetros del modelo electromagnético La sección del arreglo experimental considerada en el modelo incluyendo los volúmenes auxiliares que rodean a la muestra y termopar se modelaron como volúmenes de aire (permitividad, ε=1 y permeabilidad, μ=1). Las paredes de la guía de onda están constituidas por metales de conductividad eléctrica relativamente alta, donde las microondas prácticamente no penetran, por lo que se consideró conductividad de superficie en las paredes externas de la guía, exceptuando la región de simetría y la zona de excitación, con las propiedades de la tabla II.7 En la región de simetría de la guía de onda el ANSYSMR considera la llamada condición frontera de Neumann: ∂u (1) ∫ ∂n = 0 C La cual es adecuada para este caso8 ya que indica que el flujo neto, tanto de campo eléctrico y magnético a través de la región de simetría es cero. En la zona de excitación se especificaron las características de la microonda. Sobre la superficie externa del termopar, constituida por una capa de acero inoxidable, y sobre la cara de la muestra de manganita donde se aplicó una capa de plata, se asumieron conductividades de superficie utilizando las propiedades listadas en la tabla III.7 Tabla II. Propiedades electromagnéticas en la pared de la guía de onda. Secciones de la Conductividad Permeabilidad guía (S/m) relativa Aluminio 3.5 x 10-7 1 Acero inoxidable 0.57 x 10-7 2000 Tabla III. Propiedades electromagnéticas en la cubierta del termopar y en las capas de plata en la muestra. Superficies: Conductividad Permeabilidad (S/m) (relativa) Termopar 0.57 x 10-7 0.57 x 10-7 Capas de plata 6.1 x 10-7 1 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. En la zona del termopar que sale de la guía y de la muestra de manganita en la región de simetría se aplica la condición frontera de Neumann. En el resto de las caras de la muestra de manganita se aplicó la condición frontera de Dirichlet:8 ∂u ∫ ∂n ≠ 0 (2) que en este caso se interpreta como la existencia de un flujo neto de campo eléctrico y magnético. Las propiedades electromagnéticas del termopar no son necesarias ya que al estar cubierto de acero inoxidable, las microondas no lo penetran. En el caso de la muestra de manganita se utilizó la resistividad medida experimentalmente, y sus propiedades dieléctricas se estimaron por medio del modelo computacional. C Condiciones frontera y propiedades de materiales en el modelo térmico En el caso del modelo térmico, solamente se consideró el dominio geométrico de la muestra y el termopar, debido a que el calor que fluye de estos componentes hacia el aire dentro de la guía de onda es reducido. El modelo considera la ecuación general de difusión de calor, incluyendo un término no homogéneo debido a la generación de calor en la muestra por la acción de la microonda. ∂T = α∇ T + f ( x, y , z ) (3) ∂t El paquete considera la condición frontera de Neumann en la zona de la muestra, en la región de simetría y en la salida del termopar de la guía de onda. En el caso del modelo térmico esto se interpreta como un flujo de calor nulo. En el resto de las fronteras de la muestra y del termopar se aplicó la condición de flujo de calor por convección: 2 ∂T h = [T − T ∂n k ∞ ] En el caso de las propiedades térmicas de la manganita, se utilizaron las del óxido de manganeso,9 que es el componente mayoritario. El termopar se consideró enteramente construido de acero y se tomaron las propiedades térmicas de este material tabla IV.10 Tabla IV. Propiedades térmicas de la muestra de manganita y del termopar. Componente Conductividad (k) (W/s-m-°C) Calor específico (Cp) (J/kg-°C) Densidad (ρ) (g/m³) Manganita 4 628 4.20 Termopar 68 450 7.85 RESULTADOS Y DISCUSIÓN Pruebas de temperatura – resistividad de la manganita La temperatura de la muestra evolucionó de forma similar en todas las pruebas (figura 11), incrementándose relativamente rápido en los primeros cinco minutos, para después llegar a un estado térmico aproximadamente estacionario. La resistividad exhibió un comportamiento inverso al de la temperatura, confirmando su operación de éste como un termistor de coeficiente negativo de temperatura (figura 12). La relación inversa de temperatura – resistividad de la manganita, sigue el mismo camino a diferentes potencias, lo cual indica que no hay envejecimiento en el material (figura 13). A temperaturas mayores a los 100°C se manifiesta de forma considerable el envejecimiento en las (4) T∞ = 23°C h = 5 W/m² La temperatura del aire (T∞) considerada es el promedio de la tomada por los termopares al inicio de los experimentos (muestra a temperatura ambiente) y el valor del coeficiente de convección (h) corresponde a un valor típico para el aire estacionario. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Fig. 11. Evolución de la temperatura de la manganita durante las pruebas de calentamiento a diferentes potencias de la microonda. 53 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. Fig. 12. Evolución de la resistividad de la manganita durante las pruebas de calentamiento a diferentes potencias de la microonda. otras propiedades electromagnéticas por medio de la simulación del calentamiento en el modelo. La alternativa anterior tiene la ventaja de facilitar la estimación de las propiedades electromagnéticas de la manganita, en vista de una menor dependencia de estas propiedades de la temperatura, que en el estado térmico transitorio. La tabla V resume los datos de temperatura y resistividad al inicio de cada prueba (manganita a temperatura ambiente) y al final de cada prueba (manganita en estado térmico aproximadamente estacionario). En cada prueba se obtuvieron los datos de temperatura y resistividad de la manganita al alcanzar un estado térmico aproximadamente estacionario, a diferentes valores de potencia, lo cual es equivalente a haber realizado una sola prueba a diferentes potencias, permitiendo que la muestra alcance diferentes estados estacionarios (figura 14). Las temperaturas listadas corresponden a las temperaturas registradas se comparan con las de un nodo ubicado al centro del termopar, en la zona donde éste se une con la muestra de manganita. Tabla V. Temperaturas y resistividades al inicio y final de cada prueba de calentamiento. P. Pot. Temp. Res. inicial Temp.final Res.final (W) (°C) (Ω-m) (°C) (Ω-m) Fig. 13. Relación temperatura-resistividad de la manganita en algunas de pruebas de calentamiento a diferentes potencias de la microonda. 1 30 22.7 29.346 30.3 16.707 2 35 22.6 29.174 33.0 15.283 3 40 22.6 30.037 30.5 17.073 manganitas Ni-Fe,11 por lo que se busca evitar estas temperaturas. El principal efecto del envejecimiento en el material consiste en que los átomos del material difunden y se produce un cambio en sus propiedades eléctricas. Un envejecimiento de la muestra inutilizaría su uso en pruebas posteriores. Las microondas se mantuvieron por un periodo que permite que la muestra alcance un estado térmico aproximadamente estacionario. Específicamente, se buscó que la temperatura no cambiase en más de 1°C en 5 minutos. Al alcanzar la muestra el estado térmico pseudoestacionario, se obtuvieron datos de temperatura y resistividad en esta condición, para posteriormente utilizarlos en la estimación de 4 45 22.6 29.584 32.3 15.399 5 50 22.8 29.143 33.3 13.705 6 55 22.4 29.687 34.0 12.981 7 60 22.8 28.912 34.9 12.206 8 65 23.1 28.354 35.9 11.312 54 9 70 22.6 29.870 35.2 12.786 10 75 23.0 29.098 38.7 10.692 11 80 22.6 29.736 42.8 7.768 12 85 22.9 28.602 47.5 5.755 13 100 22.8 27.001 56.5 2.883 14 110 22.6 27.796 61.3 2.190 15 120 22.8 27.766 65.3 1.733 16 130 23.2 27.294 69.5 1.421 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. Fig. 14. Gráfica de potencia-temperatura en los diferentes estados térmicos estacionarios alcanzados durante las pruebas de calentamiento. Modelo de calentamiento resistivo – dieléctrico para la manganita La gráfica de temperatura – resistividad (figura 15) muestra que la medición de temperatura a bajas potencias se dificulta debido a una mayor influencia de las condiciones ambientales. Para dar explicación al calentamiento de la manganita al someterse a la acción de un campo de microondas, y en vista de que se trata de un semiconductor, se propuso un modelo de calentamiento en el que la disipación de potencia de microondas en este material es función a la vez de efectos resistivos y dieléctricos. El modelo de calentamiento resistivo-dieléctrico de la manganita mediante microondas sigue las ecuaciones siguientes: Propagación del campo eléctrico: ∇ Ε = −ω μ ⋅ ε ⋅ Ε 2 2 (5) Distribución de campo eléctrico: ( μ , ε , x, y , z ) (6) Transferencia de calor: ∂T = α ∇ T + f ( x, y , z ) ∂t (7) E= f 2 Distribución de temperatura: T = f (α , x, y, z , t ) Disipación de potencia: Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 (8) Fig. 15. Gráfica de temperatura-resistividad en los diferentes estados térmicos estacionarios alcanzados durante las pruebas de calentamiento. P= 1 2 ∫ (σ + ω ⋅ ε ′′ ) E ⋅ E ∗ ⋅ dv V (9) De los experimentos de calentamiento de la manganita se conocen la resistividad en función de la temperatura: ρ =f(T), la temperatura en función del tiempo: T=f(t) y la frecuencia del campo eléctrico: ω, los cuales son aplicables al modelo de calentamiento resistivo-dieléctrico. La permeabilidad de la manganita se considera igual a la del vacío (μ=1) y sus propiedades térmicas (α) también son conocidas, por lo cual quedan dos parámetros desconocidos en el modelo de calentamiento resistivo-dieléctrico: 1.- La permitividad eléctrica: ε ′ 2.- La permitividad eléctrica compleja: ε ′′ La disipación de potencia tanto por efectos resistivos como dieléctricos depende de la permitividad eléctrica. En cuanto a la permitividad eléctrica compleja, o factor de pérdida, ésta solamente influye en la disipación de potencia por efectos dieléctricos en la manganita. La existencia de dos parámetros desconocidos para el modelo de calentamiento resistivo-dieléctrico, así como la falta de alguna condición que los relacione, dificulta la validación del modelo. Sin embargo, la certeza de que el planteamiento matemático incluye elementos que permiten hacer una estimación de esos factores en base a los datos experimentales. 55 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. Estimación de la permitividad eléctrica y factor de pérdida de la manganita Para lograr una estimación de los órdenes de magnitud de los dos parámetros desconocidos del modelo de calentamiento resistivo–dieléctrico, es necesario considerar sólo una de las incógnitas a la vez. De los experimentos de calentamiento se tienen datos de resistividad, con lo cual es posible resolver el modelo de calentamiento propuesto considerando solamente la parte resistiva, quedando como única incógnita la permitividad eléctrica. Se ajusta este valor hasta minimizar las diferencias entre las temperaturas experimental y predicha por el modelo. Una vez estimado el orden de la permitividad eléctrica se resuelve nuevamente el modelo de calentamiento, pero considerando sólo la parte dieléctrica, con lo cual queda como única incógnita el factor de pérdida, el cual se ajusta hasta minimizar el error entre las temperaturas arrojadas por el modelo y las experimentales. Los valores de permitividad de la manganita que explicarían un calentamiento puramente resistivo, en estado térmico aproximadamente estacionario, se muestran en la tabla VI. Las figuras 16 a 19 presentan las distribuciones de campo eléctrico y temperatura en el sistema en dos condiciones durante el proceso de estimación de la permitividad. La permitividad se estimó a diferentes temperaturas, por lo que pudo obtenerse una curva de temperatura-permitividad de la figura 20. La forma de la curva de temperatura-permitividad y sus órdenes de magnitud corresponden con los datos reportados para otros materiales de este tipo.12 La dispersión en los valores iniciales se debe a los errores en la medición de temperatura a bajas potencias. Durante el análisis de la permitividad se observó que al aumentar el valor, la magnitud del campo eléctrico y la absorción de potencia disminuían y en consecuencia, las temperaturas calculadas en el modelo resultarían inferiores a las temperaturas experimentales, de tal manera que para elevar la temperatura, sería necesario que hubiera pérdidas dieléctricas en el material. Con las temperaturas experimentales y este comportamiento se puede proponer que la curva de permitividad eléctrica obtenida bajo la suposición de un calentamiento 56 Tabla VII. Resultados de la acotación del factor de pérdida de la muestra. Datos experimentales Datos del modelo dieléctrico Pot. (W) Temp. (°C) Per. (ε ) tan (δ ) Factor (ε´´) Temp. (°C ) 30 30.8 6 0.070 0.42 29.8 35 31.5 6 0.085 0.51 32.6 40 30.5 7 0.065 0.46 30.5 45 32.3 7 0.075 0.53 32.8 50 33.2 7.5 0.075 0.56 33.3 55 33.9 8 0.075 0.60 33.8 60 34.8 8.5 0.075 0.64 34.8 65 35.9 8.5 0.075 0.64 35.2 70 35.2 8.75 0.075 0.66 35.9 75 38.7 8.75 0.085 0.74 38.5 80 42.8 9 0.105 0.95 43.0 85 47.5 10 0.135 1.35 48.01 100 56.5 13 0.195 2.54 57.0 110 61.2 15 0.220 3.30 60.2 120 65.3 16.5 0.250 4.13 65.0 130 69.5 18.5 0.290 5.37 70.0 Fig. 16. Distribución de campo eléctrico en la muestra y termopar a una potencia de 30 W. Fig. 17. Distribución de la temperatura en la muestra y termopar a una potencia de 30 W. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. (10) la potencia absorbida es: β = ω με − π a 2 2 10 2 entonces la función de la temperatura es: 1 P = ∫ σ ⋅ E ⋅ E ⋅ dv 2 ∗ (11) (12) V Por lo cual Tmodelo < Texperimental. Fig. 18. Distribución de campo eléctrico en la muestra y termopar a una potencia de130 W. Fig. 19. Distribución de temperatura en la muestra y termopar a una potencia de130 W. T = f ( P , α , x, y , z , t ) (13) La diferencia de la temperatura del modelo con la experimental podría explicarse por pérdidas dieléctricas en la manganita y no es aceptable que Tmodelo > Texperimental. Por otro lado si se considera que en el modelo εmodelo<εestimada se concluye que la εestimada corresponde a la εmínima de la manganita. Una vez que se estiman los valores mínimos de permitividad de la manganita considerando exclusivamente el calentamiento resistivo, se siguió un procedimiento análogo para estimar los valores del factor de pérdida de este material. En este caso se consideró solamente la parte dieléctrica del modelo de calentamiento resistivo – dieléctrico, obteniéndose los valores del factor de pérdida y tan(δ) (tabla VII). Las figuras 21 a 24 presentan las distribuciones de campo eléctrico y temperatura en el termopar y la muestra de algunas de las simulaciones para la estimación del factor de pérdida. Al estimar la tangente de pérdida y el factor de pérdida a varias temperaturas, se obtuvieron relaciones temperatura–tan(δ) de pérdida y temperatura-factor de pérdida (figuras 25 y 26). Al igual que en el caso Fig. 20. Curva estimada de temperatura – permitividad de la manganita. puramente resistivo, puede considerarse una curva de valores mínimos de permitividad de la manganita. A continuación se muestra la línea de razonamiento seguida. Si se considera en el modelo que εmodelo > εestimada el campo eléctrico es: ⎛π ⎞ EY = −2 ⋅ ED sen ⎜ x ⎟ ⋅ sen (β10 z )⋅ sen(ω ⋅ t ) ⎝a ⎠ Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Fig. 21. Distribución de campo eléctrico en la muestra y termopar a una potencia de 60 W. 57 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. Tabla VI. Resultados de la estimación de la permitividad de la manganita. Datos experimentales Datos del modelo resistivo Pot. (W) Res. (Ω-m) Temp. (°C) Per. (ε) Temp. (°C) 30 16.707 30.3 6 30.1 35 15.283 33.0 6 32.0 40 17.073 30.5 7 30.1 45 15.399 32.3 7 31.9 50 13.705 33.3 7.5 32.8 55 12.981 34.0 8 33.2 60 12.206 34.9 8.0 34.6 65 11.312 35.9 8.5 35.4 70 12.786 35.2 8.75 34.3 75 10.692 38.7 8.75 37.4 80 7.768 42.8 9 43.1 85 5.755 47.5 10 46.8 100 2.883 56.5 13 57.2 110 2.190 61.3 15 60.9 120 1.733 65.3 16.5 66.1 130 1.421 69.5 18.5 68.6 Fig. 24. Distribución de temperatura en la muestra y termopar a una potencia de 110 W. Fig. 25. Curva estimada de temperatura–tan(δ) de la manganita. Fig. 22. Distribución de temperatura en la muestra y termopar a una potencia de 60 W. Fig. 26. Curva estimada de temperatura-factor de pérdida de la manganita. Fig. 23. Distribución de campo eléctrico en la muestra y termopar a una potencia de 110 W. 58 de la curva de temperatura–permitividad, la curvas de temperatura–tan(δ) y temperatura–factor de pérdida que se estimaron, siguen un comportamiento parecido y se encuentran dentro de los órdenes de magnitud respecto de la misma información reportada para otros materiales de este tipo.12 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. CONCLUSIÓN En este trabajo se logró desarrollar y confirmar la operatividad de un modelo de elemento finito capaz de simular el proceso de calentamiento de un material semiconductor, en este caso una manganita base níquel, mediante microondas, en estado térmico estacionario. Las curvas de permitividad, factor de pérdida y tan(δ) estimadas para la manganita en función de la temperatura, presentan una evolución y magnitudes razonables y tienen similitud con las curvas conocidas para otros materiales de este tipo. Se confirma que el calentamiento de este material proviene de al menos estos dos mecanismos propuestos. AGRADECIMIENTOS Se agradece el apoyo económico otorgado por el CONACYT (U38672), por la Universidad Autónoma de Nuevo León (PAICYT CA769-02) y por ECOS-ANUIES (M2-P01) para la elaboración de este trabajo. REFERENCIAS 1. Aguilar J, González M, Gómez I., Microwaves as an energy source for producing magnesiaalumina spinel. Journal of the Microwave Power and Electromagnetic Energy 1997; 32(2):34756. of the Microwave Power and Electromagnetic Energy, IMPI 2001; 36(3):169-77. 4. Valdez Nava Z. Sinterización de manganitas Ni-Fe empleando microondas como fuente de energía. Universidad Autónoma de Nuevo León. Tesis doctoral, 2005. 5. Valdez Z, Guillemet S, Aguilar J, Durand B, Hinojosa M. Conductivity measurements of a spinel manganite ceramic in a microwave field. 9th International Conference on Microwave and High Frequency Heating. 2003. 6. Valdez Z, Guillemet S, Aguilar J, Durand B, Hinojosa M. Conductivity measurements of a spinel manganite ceramic in a microwave field. 9th International Conference on Microwave and High Frequency Heating. 2003. 7. Carter R.G. Electromagnetismo para Ingeniería Electrónica. Estados Unidos: Adison-Wesley Iberoamericana, 1993. 8. Stanley J.F. Partial Diferential Equations for Scientifics and Engineers. New York: Dover Publications, 1993. 9. NASA. Material Properties Database: Web Edition Version 4, http://tpsx.arc.nasa.gov/ visita marzo 2005. 10. López Cruz P. Análisis del comportamiento electro-térmico de alúmina expuesta a microondas UANL-FIME, 2003. 2. Aguilar J, Gómez I., Microwave procesing of calcium circonate from CaO and Zr02. Advances in Technology and Materials Processing Journal 2003; 5(2):92-97. 11. Dmitry A. Kukuruznyak, Jerome G. Moyer, Fumio S. Ohuchi. Improved Aging Characteristics of NTC Thermistor Thin Films Fabricated by a Hybrid Sol-Gel-MOD. Process Journal of the American Ceramic Society, 2006, 89 (1): 189-192 3. Aguilar J, Rodríguez J, Hinojosa M. Production of β-SiC with microwaves as an energy source. Journal 12. Von Hippel A. Dielectrics and Waves. New York: Wiley, 1954. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 59 �Empleo de la inteligencia artificial en la determinación de propiedades de refrigerantes Juan Carlos Armas Valdes, Yarelis Valdivia Nodal, Julio Gómez Sarduy, Roy Reyes Calvo Universidad de Cienfuegos “Carlos R. Rodríguez”. Cienfuegos. Cuba jcarlos@ucf.edu.cu , yvaldivia@ucf.edu.cu , jgomez@ucf.edu.cu , royrc@ucf.edu.cu RESUMEN Este trabajo está enfocado al uso de redes neuronales artificiales y algoritmo genético para la determinación del estado termodinámico de los refrigerantes, R22 y R134a en el circuito primario de refrigeración para un sistema de climatización centralizado con agua helada. El modelo neuronal diseñado parte de una red multicapa que define como variables de entrada; las presiones de succión y descarga, y los grados de sobrecalentamiento y subenfriamiento a las salidas del evaporador y del condensador respectivamente. Se obtienen: la entalpía, entropía y el volumen específico de ambos refrigerantes en cada punto del ciclo de refrigeración. PALABRAS CLAVES Refrigerantes, redes neuronales, algoritmo genético. ABSTRACT This work is focused on the use of artificial neuronal networks and genetic algoritms for the determination of the thermodynamic states of refrigerants R22 and R134a, in the primary refrigeration circuit of a chilled water centralized air conditioning system. The designed neuronal model starts up from a multilayer grid that defines suction and discharge pressures, and overheating and undercooling levels on the evaporator and condensator outlets respectively, as input variables. The enthalpy, entropy and specific volume of both refrigerants at each point of the refrigeration cycle were obtained. KEYWORDS Refrigerants, neuronal network, genetic algoritm. INTRODUCCIÓN El desarrollo de las técnicas de computación ha posibilitado evaluar equipos y mejoras de instalaciones a través de simuladores que permiten obtener el comportamiento de un diseño dado sin tener que hacer un prototipo a escala de laboratorio, lo que facilita el trabajo, se gana en rapidez y los recursos económicos 60 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Empleo de la inteligencia artificial en la determinación de... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. a emplear son mínimos en comparación con la prueba de un dispositivo físico. Existe gran tendencia a establecer un nuevo campo de la computación que integra los diferentes métodos de resolución de problemas que no pueden ser descritos fácilmente mediante un enfoque algorítmico tradicional. Estos métodos, que tienen su origen en la emulación de sistemas biológicos son una nueva herramienta computacional capaz de manejar las imprecisiones e incertidumbres de problemas relacionados con el mundo real (reconocimiento de formas, toma de decisiones, etc.). Para ello se dispone de un conjunto de metodologías como son: la lógica difusa, el razonamiento aproximado, la teoría del caos, algoritmos genéticos y las redes neuronales artificiales (RNA), siendo esta última herramienta de inteligencia artificial el centro de este trabajo. Los sistemas de climatización centralizados también pueden ser evaluados utilizando estas técnicas computacionales, enfocadas a la optimización y el control del consumo energético de estos equipos. Unas de las técnicas más novedosas en cuanto a la optimización de sistemas térmicos son la fusión de criterios termodinámicos con económicos, conocido como método termoeconómico que engloba contabilidad, asignación de costos, diagnóstico, y la optimización de componentes de un sistema térmico. Para la aplicación de dicho método es necesario definir el modelo físico y económico del sistema. El físico se encontrará caracterizado por un conjunto de ecuaciones que relacionan las variables termodinámicas y físicas de los distintos flujos y equipos de la planta, y el modelo económico por ecuaciones que permiten calcular los costos del sistema, que incluyen los costos de energía y suministros utilizados y así como los costos asociados a los componentes del sistema (Z). Para la conformación del modelo físico se hace necesario definir el estado de las sustancias de trabajo en el sistema. Este artículo se enfoca al uso de redes neuronales contempladas dentro de las cajas de herramientas especializadas del Matlab1 para el cálculo del estado termodinámico de refrigerantes R22 y el R134a del circuito primario de un sistema de climatización centralizado por agua helada. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Las redes neuronales artificiales son una potente herramienta que pueden ser utilizadas en la interpretación matemática de sistemas térmicos. Su trabajo está fundamentado sobre modelos estocásticos que permiten resolver matemáticamente un problema con un alto grado de complejidad de manera sencilla, pues el sistema es interpretado como una caja negra y el modelo obtenido será una función del comportamiento de las variables de entrada y salida del sistema o componente en estudio. Dadas las posibilidades de trabajo descritas anteriormente, las redes neuronales artificiales pueden ser empleadas para describir el comportamiento termodinámico de los refrigerantes sin necesidad de recurrir al método gráfico (nomogramas, diagramas, tablas) ni a funciones complejas basadas en la ecuación de estado, facilitando el cálculo de las propiedades y ganándose en confiabilidad y rapidez de cálculo. Varios autores han hecho uso de las redes neuronales para el cálculo de propiedades termodinámicas de diferentes fluidos como es el caso de Adnan Sözen,2 el cual desarrolló un algoritmo 61 �Empleo de la inteligencia artificial en la determinación de... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. para la determinación del estado termodinámico en la zona de ebullición y condensación de las mezclas refrigerantes alternativas metanol - bromuro de litio y metanol - cloruro de litio, obteniendo un coeficiente de correlación de 99,99 % y un error promedio cercano al 1%, el error máximo obtenido por la red fue inferior al 3% . Sözen3 además define como variables de salida la entalpía, entropía y volumen específico, tales propiedades pueden ser calculadas tanto en la zona de saturación como en la zona de sobrecalentamiento y las variables de entrada a la red están dadas por la conjugación de los grados de sobrecalentamiento (SC) y las presiones de trabajo, pero no tiene en cuenta en su estudio, la zona de subenfriamiento. G.N. Xie 4 desarrolló un análisis para intercambiadores de calor de tubo y coraza con datos experimentales utilizando redes neuronales artificiales con el objetivo de analizar el proceso de transferencia de calor. Utilizó el algoritmo de retropropagación para el entrenamiento y prueba de la red neuronal, y estudia diferentes configuraciones para la búsqueda de una red óptima para predecir la temperatura del fluido a la salida del intercambiador y la razón de transferencia de calor, la desviación máxima entre los resultados de la predicción y los datos experimentales fue de 2%, por lo que se recomienda este algoritmo para predecir el funcionamiento de sistemas térmicos en aplicaciones ingenieriles, y la modelación de intercambiadores de calor. H.M. Ertun5 hace uso de las redes neuronales artificiales basado en un algoritmo de retropropagación con datos experimentales en la evaluación de sistemas y componentes, donde predice el funcionamiento de un sistema de refrigeración con condensación evaporativa; con esta herramienta de inteligencia artificial se predicen varios parámetros de funcionamiento, como calor cedido en el condensador, flujo másico de refrigerante, potencia de compresión y coeficiente de funcionamiento. Los resultados de la red neuronal se encuentran cercanos a los valores experimentales obteniendo coeficientes de correlación mayor que 0.93, lo que indica que el error relativo oscila en el rango de 1.90–4.18 %. Mostrándose así las potencialidades de las redes neuronales artificiales en la modelación estocástica de sistemas y componentes. 62 M. Hosoz6 utiliza RNA con retropropagación para predecir varios parámetros de funcionamiento de un sistema de refrigeración por compresión de vapor, obteniendo como variables de salida de la red la temperatura de evaporación, la potencia de compresión y el coeficiente de funcionamiento del ciclo y el error medio relativo obtenido después de entrenada la red osciló en un rango de 0,2 - 6% confiriéndole al modelo validez de aplicación en la evaluación de este tipo de sistemas. H. Bechtler7 utilizó la red radial base generalizada (GRBF), definida por las variables de entrada siguientes: temperatura del agua a la salida del evaporador, temperatura del agua a la entrada del condensador y la capacidad de refrigeración en el evaporador, mediciones fáciles de obtener, con el objetivo de evaluar el coeficiente de funcionamiento del ciclo. Bechtler desarrolló el modelo para tres refrigerantes: LPG, R22 y R290; notando que no se logra en todos el mismo grado de exactitud dadas las peculiaridades de cada una de las sustancias en estudio. Underwood 8 desarrolló un modelo para la simulación de una planta de refrigeración que utiliza refrigerante R134a con el propósito de investigar sobre el funcionamiento del sistema de control. Utiliza una técnica de optimización para lograr sintonizar los dos lazos de control principal que regulan los grados de sobrecalentamiento en el evaporador. Erol Arcaklio9 investigó acerca del funcionamiento de una bomba de calor por compresión de vapor para dos tipos de refrigerantes R12 y R22. Para ello utiliza como variable de entrada a la red: la temperatura de entrada al evaporador y la presión en el condensador, mientras que obtiene como datos de salida el coeficiente de funcionamiento y la eficiencia racional. El tipo de red que utilizó es de algoritmo con retropropagación obteniendo un coeficiente de correlación de 0.99 y un error medio relativo inferior a 0.006. Arcaklio no tuvo en cuenta en su estudio los grados de subenfriamianto y de sobrecalentamiento del ciclo. El caso que ocupa este trabajo es la determinación del estado termodinámico de los refrigerantes R22 y R134a a partir de RNA multicapas con propagación hacia adelante con algoritmo de aprendizaje con Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Empleo de la inteligencia artificial en la determinación de... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. retropropagación, con el fin de una posterior simulación y evaluación termoeconómica del sistema de climatización. Este método se diferencia de los reportados anteriormente en que las RNA obtenidas para cada zona de trabajo están resumidas en una función obtenida en Matlab que las integra y que devuelve como resultado los estados termodinámicos en cada zona del sistema, sin necesidad de llamar de forma independiente cada RNA, obteniendo economía de cómputo y facilitando el trabajo para una posterior simulación del sistema. ARQUITECTURA DE LA RED NEURONAL ARTIFICIAL, (RNA) Se diseñó un modelo neuronal para la obtención del estado termodinámico de los refrigerantes R22 y R134a. El cual consiste en un conjunto de elementos de cálculo llamados neuronas (por su similitud con las neuronas biológicas) conectadas en serie y paralelo. La conexión de varias neuronas en paralelo conforman una capa y varias de estas últimas pueden conectarse en serie para formar una RNA. Las RNA realizan sus cálculos empleando funciones no lineales y factores simples de multiplicación, llamados pesos, los que están asociados con un enlace entre dos neuronas. Estas estructuras tienen la capacidad de “aprender” relaciones complejas no lineales entre entradas y salidas a partir de la experiencia vivida mediante un proceso denominado entrenamiento, durante el cual son ajustados los pesos hasta que el conjunto de entrada produzca las salidas deseadas. Existen varios tipos de RNA adecuadas para diferentes aplicaciones. Los modelos desarrollados se basan en una red multicapa con propagación hacia adelante con algoritmo de aprendizaje con retropropagación. Este tipo de red fue escogida dadas las posibilidades que brinda y su amplio uso en un gran número de aplicaciones. Para la modelación de los estados del circuito primario de un sistema de refrigeración por compresión de vapor se conformaron tres redes neuronales artificiales referidas a las siguientes zonas: saturación, sobrecalentamiento y subenfriamiento, describiéndose de esta forma el comportamiento de las sustancias refrigerantes a su paso por el circuito. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 En el caso de la RNA referente a la saturación se diseñó con algunas particularidades que la diferencia de las restantes (figura 1). Debido a que las propiedades de la sustancia en la saturación, tanto para líquido como para gas, tienen una relación unívoca con la presión, es posible implementar un modelo en el que se obtenga como resultado todos los estados del refrigerante en esta zona cuando el mismo se encuentra a una presión determinada, evitando la necesidad de diseñar una red individual para cada propiedad o grupo de ellas. Fig. 1. Arquitectura RNA 1-72-8 zona de saturación. De esta forma, la red se ha estructurado con una neurona en la primera capa correspondiente a la variable de entrada (Presión P), 72 neuronas en la capa intermedia y ocho neuronas en la tercera capa correspondientes a las variables de salida (temperatura de saturación (tsat), entalpía del líquido (hl), entalpía del vapor (hv), entropía del líquido (sl), entropía del vapor (sv), volumen específico del líquido (vl), volumen específico del gas (vg) y coeficiente adiabático (k)). Se utilizaron como funciones transferenciales la función Tansig en la primera y segunda capa y Purelin como función transferencial a la salida de la red, en la figura LW{i,j} y b{i} corresponden las matrices de pesos y polarizaciones respectivamente de la i-ésima capa de las RNA. El diseño de la RNA correspondiente a la zona de Subenfriamiento (figura 2) se conformó en tres capas con la siguiente estructura: dos neuronas en la primera capa correspondientes a las variables de Fig. 2. Arquitectura RNA 2-100-3: zona de subenfriamiento. 63 �Empleo de la inteligencia artificial en la determinación de... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. entrada (P y grados de subenfriamiento (GSE)), 100 neuronas en la segunda capa y tres neuronas en la última capa, que describen el comportamiento de las variables de salida (entalpia (h), entropía (s) y volumen específico (h, s, Ve). Las funciones transferenciales utilizadas para el subenfriamiento y sobrecalentamiento son similares a la de la zona de saturación. Mientras en la zona de sobrecalentamiento se diseñó una red de cuatro capas con dos neuronas en la primera capa correspondiente a las variables de entrada (P, Tsob), nueve y seis neuronas en las capas intermedias respectivamente y tres en la capa de salida correspondiente a las variables de salida (h, s, Ve). No se conoce una forma para determinar de antemano el número de capas intermedias (ocultas) ni el número de neuronas de las mismas, por lo que se requiere una aproximación de prueba y error. En todos los casos, para las redes diseñadas, el número de neuronas de las capas intermedias fue escogido mediante este tipo de ensayo seleccionando aquellas que garantizaron el mínimo error durante el entrenamiento. IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO NEURONAL Para la implementación del modelo neuronal de los refrigerantes descritos se hizo necesario definir juegos de datos de entrenamiento y de validación con el objetivo de comprobar el resultado de las RNA. Para la definición de los datos se parte de un juego de valores obtenidos a partir de las propiedades termodinámicas de los refrigerantes,10 seleccionando un conjunto de estos para el entrenamiento y otro para la validación de las redes diseñadas. Los datos fueron normalizados para obtener una mayor exactitud y confiabilidad del modelo, lo cual se corroboró con la posterior simulación y validación de la RNA. Una vez diseñada la red y definidas las variables de entrada y salida de las mismas se procede a su entrenamiento y validación, obteniendo las matrices de pesos correspondientes y las polarizaciones que caracterizan a cada RNA. Los resultados obtenidos en el entrenamiento y validación de la RNA del R-22 en la zona de saturación muestran un alto grado de correlación entre ambos comportamientos, obteniéndose un error medio cuadrático del orden de 10-6. Las demás 64 redes referentes a las zonas de sobrecalentamiento y subenfriamiento también se comportan de forma similar a la descrita. Una vez definidas las RNA de cada zona de trabajo del circuito primario de refrigeración se creó una función en Matlab para calcular las propiedades de los refrigerantes, a la cual se le introduce como entrada la presión de succión, la presión de descarga y los grados de sobrecalentamiento y subenfriamiento, en caso de estar presente en el ciclo. La función devuelve como resultado el estado del refrigerante en cada punto del circuito primario de refrigeración (figura 3). El algoritmo para el cálculo de las propiedades de los refrigerantes se muestra en la figura 4. Fig. 3. Puntos principales del circuito primario de refrigeración. MODELO HÍBRIDO PARA LA DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DE SALIDA DEL COMPRESOR DEL SISTEMA DE REFRIGERACIÓN POR COMPRESIÓN DE VAPOR La temperatura del refrigerante a la salida del compresor se determina a partir de un modelo híbrido que conjuga el modelo neuronal con la herramienta de optimización mediante un algoritmo genético simple (AG). La función de aptitud de este algoritmo es una función de error entre la entropía del gas a la salida del evaporador teniendo en cuenta los grados de sobrecalentamiento a la salida de este intercambiador y la entropía que se obtiene del modelo neuronal del refrigerante en la zona de sobrecalentamiento. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Empleo de la inteligencia artificial en la determinación de... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. Fig. 4. Diagrama de bloques de la aplicación desarrollada en Matlab para determinar las propiedades termodinámicas de los refrigerantes utilizando RNA en cada punto del sistema. Con este algoritmo de trabajo para la determinación de la temperatura de salida del gas refrigerante a la salida del compresor se reemplazan las ecuaciones tradicionales basadas en el comportamiento del gas ideal y determinadas por el coeficiente adiabático y la relación de presiones del ciclo. En la figura 5 se muestra un diagrama que representa el proceso seguido en el AG. La variable genética corresponde a los grados de sobrecalentamiento (X) y el AG busca el valor Fig. 5. Diagrama esquemático de la función de aptitud a minimizar por un AG para determinar los grados de sobrecalentamiento del refrigerante a la salida de un compresor. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 de esta variable que garantiza un mínimo error. Las variables de salida del modelo (h, Ve, s), corresponden a la RNA que caracteriza la zona de sobrecalentamiento. La validación del modelo híbrido para la determinación de la temperatura de salida del gas refrigerante en el proceso de compresión, se realiza comparando los resultados obtenidos a partir del modelo híbrido artificial con las tablas dadas por el fabricante.10 En la tabla I se muestran los resultados obtenidos por ambos métodos y el error para diferentes casos de estudio empleando como sustancia refrigerante el R22. A continuación se muestra la validación de la función realizada en el Matlab para el cálculo de las propiedades del refrigerante (R22) en cada punto del circuito primario del sistema de climatización centralizado por agua helada a partir de un caso de estudio (tabla II), los puntos mostrados se refieren a los señalados en la figura 4. Como se puede observar en la tabla II, la comparación de los resultados obtenidos por la función desarrollada en Matlab basada en las RNA y los resultados obtenidos a partir de las tablas del fabricante,10 muestan un error menor de 3%. 65 �Empleo de la inteligencia artificial en la determinación de... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. Tabla I. Resultados del modelo en la validación. RNA (datos de entrenamiento) Tablas AG % Error P (kPa) Tsat (°C) s (kJ/KgK) Tsal. Comp. X Tsal Comp. (Usando AG) 1195.700 30.123 1.790 59.509 28.653 58.770 1.24 1334.000 34.388 1.835 84.664 50.170 84.561 0.123 1533.500 39.998 1.774 66.778 24.210 64.208 3.850 1579.900 41.228 1.774 68.590 24.821 66.048 3.706 1947.100 50.108 1.753 72.907 22.362 72.468 0.602 Tabla II Validación de los resultados de la RNA. Ptos. RNA Tablas del fabricante h (kJ/Kg) s (kJ/KgK) Ve (m3/kg) h (kJ/Kg) s (kJ/KgK) Ve (m3/kg) 1 255.331 1.167 9.02e-4 256.364 1.187 9.02e-4 2 255.331 1.204 0.014 256.364 1.208 0.014 3 407.201 1.771 0.051 407.491 1.765 0.051 4 446.087 1.771 0.014 442.432 1.765 0.015 CONCLUSIONES Al concluir el presente trabajo se creó una función en Matlab que integra cada una de las zonas de las RNA para la simulación y evaluación termodinámica del sistema que facilita el trabajo para la obtención del cálculo de sus propiedades para cualquier punto del circuito primario de refrigeración de un sistema de climatización centralizado por agua helada. Como herramienta de apoyo para la determinación de propiedades se obtuvo un modelo híbrido fusionando la RNA referente al sobrecalentamiento y un algoritmo genético simple para la estimación de la temperatura del gas refrigerante a la salida del proceso de compresión, se validó el modelo y se obtuvo un error inferior al 3 %. Se confirma el elevado potencial de las herramientas de inteligencia artificial para la determinación de propiedades y simulación de sistemas térmicos, con un alto grado de precisión. REFERENCIAS 1. Matlab, Matlab. 2005, www.mathworks.com. 2. Sözen, A. and M. Özalp, Formulation based on artificial neural network of thermodynamic properties of ozone friendly refrigerant/absorbent couples in Applied Thermal Engineering. 2005. p. 1808-1820. 3. Sözen, A., M. Özalp, and E. Arcaklioğlu, 66 Calculation for the thermodynamic properties of an alternative refrigerant (R508b) using artificial neural network in Applied Thermal Engineering. 2007. p. 551-559. 4. Xie, G.N., et al., Heat transfer analysis for shelland-tube heat exchangers with experimental data by artificial neural networks approach 2006. 5. Ertunc, H.M. and M. Hosoz, Artificial neural network analysis of a refrigeration system with an evaporative condenser, in Applied Thermal Engineering. 2006. p. 627-635. 6. Hosoz, M. and H.M. Ertunc, Modelling of a cascade refrigeration system using artificial neural network, in Applied Thermal Engineering 2005. 7. Bechtler, H., et al., Neural networks - a new approach to model vapour-compression heat pumps, in Applied Thermal Engineering. 2001. p. 941-953. 8. Underwood, C.P., Analysing multivariable control of refrigeration plant using matlab/simulink, in Seventh International IBPSA Conference. 2001, University of Northumbria: Rio de Janeiro, Brazil. 9. Arcaklio, E., A. Eri, and R. Yilmaz, Artificial neural network analysis of heat pumps using refrigerant mixtures, in Applied Thermal Engineering. 2003. p. 937-952. 10. ASHRAE, ed. Handbook, Fundamentals 1997 SI Edition. 1997. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos Roberto Sagaró Zamora, Reynier Suárez Martínez, Calixto Rodríguez Martínez Grupo Tribológico, Departamento de Mecánica y Diseño, Facultad de Ingeniería Mecánica. Universidad de Oriente, Santiago de Cuba, Cuba. sagaro@fim.uo.edu.cu RESUMEN El efecto sinérgico corrosión–desgaste fue estudiado utilizando un acero inoxidable AISI 316 con recubrimientos de Inconel 625 y Hastelloy C-276, empleando como medio corrosivo el HCl al 5%. Los depósitos de las aleaciones fueron obtenidos por el método de deposición por soldadura con arco (SMAW) sobre sustratos de acero de AISI 316. Los ensayos se realizaron en un tribómetro del tipo bloque- anillo con arreglo a la norma ASTM G 77-98 y el método Alpha LFW-1. La degradación fue estudiada mediante métodos electroquímicos, microscopía óptica y de microdureza Vickers en la zona desgastada. Los resultados mostraron una marcada relación desgaste–corrosión para todos los materiales ensayados. Los resultados mostraron que la dureza y la resistencia al desgaste corrosivo de Inconel 625 y el Hastelloy C-276 dependen de los carburos formados, su capacidad para el endurecimiento por deformación y la influencia de los elementos aleantes como el Ni, Mo, Cr y Nb. PALABRAS CLAVES Desgaste corrosivo, aleaciones base níquel, endurecimiento por deformación, sinergismo. ABSTRACT The synergetic corrosion-wear effect was studied using 5 wt% HCl of AISI 316 steel and Inconel 625 and Hastelloy C-276 coatings. These superalloy coatings were deposited by shield metal arc welding (SMAW) method on AISI 316 steel. The corrosion tests were conducted using a block on ring tribometer following ASTM G 77-98 and Alpha LFW-1, respectively. The degradation was analyzed by electrochemical tests, Vickers optical microscopy observation, and hardness on the worn zone. The results show a strong relation between wear and corrosion for all the material stested. The results showed that the hardness and wear corrosion resistance of Inconel 625 and Hastelloy C-276 coatings depend on the generated carbides, their-hardening capacity through deformaton and the influence of the alloy elements such as Ni, Mo, Cr and Nb. KEYWORDS Corrosive wear, nickel based alloy, deformation strengthening, synergism. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 67 �Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos / Roberto Sagaró Zamora, et al. INTRODUCCIÓN El desgaste y la corrosión como fenómenos complejos de degradación de los materiales, están directamente relacionados con factores hidrodinámicos, mecánicos, metalúrgicos y químicos que, al actuar de manera combinada, son responsables de los gastos enormes de materias primas, materiales, energía, baja productividad y contaminación del medio ambiente. Dichos fenómenos impactan sobre el equipamiento en todos los sectores industriales tales como la industria naval, equipos de molienda y perforación en el sector minero, la industria del petróleo y la industria química en sentido general; acortando notablemente la vida útil de los materiales convencionales empleados. El efecto combinado del desgaste y la corrosión (sinergismo desgaste-corrosión o desgaste mecánico– corrosivo o simplemente desgaste corrosivo) constituye el 5% de las causas de fallos de los elementos de máquinas en el sector industrial, todo lo cual lo sitúa en el quinto puesto de los mecanismos de degradación más importantes en los términos del coste por fallo prematuro.1 En los sistemas tribológicos que operan en ambientes corrosivos, o simplemente sistemas tribocorrosivos,2 la pérdida de material tiene lugar simultáneamente como resultado del desgaste mecánico y la corrosión. El presente trabajo de investigación evalúa el comportamiento de aleaciones base níquel identificando los mecanismos de desgaste corrosivo, su composición química y su evolución microestructural. M AT E R I A L E S Y P R O C E D I M I E N T O EXPERIMENTAL Se emplearon tres materiales para los ensayos comparativos, el acero inoxidable AISI 316 (316 SS) y depósitos de las aleaciones base Ni Hastelloy C276 e Inconel 625. Los recubrimientos se prepararon utilizando el método de deposición por soldadura manual por arco eléctrico (SMAW), sobre acero AISI 316 como sustrato. La deposición de los electrodos se realizó en varias pasadas, el voltaje e intensidad de corriente fueron de 32 V y 95 A respectivamente y rectificadas hasta Ra= 3.2 μm y un espesor efectivo de 3-4 mm. En calidad de contracuerpo se emplearon 68 cilindros de Hastelloy C-276 con Ra= 1.6 μ m. La composición química y propiedades mecánicas de los materiales ensayados, segun las normas, se resumen en la tabla I Se practicaron ensayos de corrosión estática y ensayos de desgaste mecánico-corrosivo, utilizando como medio corrosivo en ambos casos una solución de HCl al 5%. Además se realizó una tercera prueba que consiste en la inmersión de las probetas en el medio corrosivo burbujeado con aire, durante 3 horas. Como complemento de estos ensayos se realizó la caracterización microestructural de la superficie de las probetas mediante microscopía óptica una vez depositados los recubrimientos y después de cada ensayo, así como la medición del perfil de microdureza Vickers de las zonas desgastadas. Tabla I. Composición química y propiedades mecánicas de los materiales ensayados. Material Composición química (% en peso) Dureza (HV) Módulo de Elasticidad (GPa) AISI 316 0.08 C; máx. 18 Cr; 62 Fe; 2 Mn; máx. 3 Mo; máx 14 Ni; 0.045 P; 0.03 S; 1 Si 217 187 Hastelloy C -276 máx. 2 C; máx. 2.5 Co; 14.5-16.5 Cr; 4-7 Fe; máx. 1 Mn ; 15-17 Mo; min. 55 Ni; máx. 0.04 P; máx. 0.03 S; máx. 0.08 Si; máx. 0.35 V; 3-4.5 W 200 205 Inconel 625 máx. 0.04 Al ; máx. 0.1 C; máx. 1 Co; 21 Cr; máx. 5 Fe ; 9 Mo; 3.5 Nb + Ta ; 62 Ni; máx. 0.04 Ti 165 205 Ensayos electroquímicos y de inmersión El equipo utilizado para las pruebas electroquímicas fue un Potenciostato-Galvanostato marca AMEL, modelo 2051 con interfase AMEL, modelo 7800 para el almacenamiento y procesamiento de los datos experimentales. Se utilizó una celda electrolítica de tres electrodos, donde la aleación objeto de estudio actúa como electrodo de trabajo, el electrodo de referencia es de plata / cloruro de plata (Ag/AgCl) y el contraelectrodo es de Platino (Pt). Se construyeron las curvas completas de polarización para determinar la densidad de corriente de corrosión (Ic), a una Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos / Roberto Sagaró Zamora, et al. rapidez de barrido de 0.2 mV/s, desde -200 hasta 400 mV con respecto al potencial de corrosión. Para la realización de los ensayos de inmersión en el medio corrosivo las probetas con las superficies pulidas hasta acabado espejo, y desengrasadas con acetona, fueron sumergidas en un recipiente con HCl al 5%, a una temperatura aproximada de 30º C y burbujeado con aire a través de un conducto que está conectado a un compresor, durante 3 horas. Ensayos de desgaste mecánico-corrosivo Las pruebas de resistencia de desgaste mecánicocorrosivo se realizaron en el tribómetro del tipo Blockon-Ring con arreglo a la norma ASTM G77-98 (figura 1). En este tipo de ensayo el bloque bajo la acción de una carga normal fricciona contra un cilindro metálico rotatorio con su parte inferior inmersa en el medio corrosivo (método Alpha LFW-1). Como condiciones experimentales de carga normal y velocidad se seleccionaron Fn= 40 N y v= 0.07 m/s respectivamente. El tiempo total del ensayo fue de 3 horas. Para cuantificar el desgaste durante los experimentos, las probetas fueron limpiadas con acetona y pesadas en una balanza analítica con precisión de 0.0001 g, cada 30 min. (a) Los estudios metalográficos de microscopía óptica se realizaron con un equipo marca NEOPHOT 32 y tuvieron como objeto revelar la microestructura inicial del AISI 316 y de los depósitos, así como los posibles cambios microestructurales resultantes de los ensayos de corrosión y desgaste corrosivo. El reactivo utilizado para revelar las microestructuras fue ácido oxálico al 10 %, el ataque se hizo de forma electrolítica utilizando cátodo de plomo y aplicando un voltaje de entre 6 y 7 V. Determinación de los perfiles de microdureza Los perfiles de microdureza se determinaron con un microdurómetro marca SHIMADZU M con una carga aplicada de 100 g. Se le midió a las probetas planas resultantes del ensayo de desgaste mecánicocorrosivo partiendo de las cercanías de las zonas desgastadas hacia el material base. DISCUSIÓN Estudio de la microestructura inicial de los materiales ensayados Los tres materiales ensayados poseían una estructura austenítica con la marcada diferencia de una estructura monofásica en el caso del acero AISI 316 y una compleja en los depósitos como resultado de la matriz austenítica y la presencia de carburos fundamentalmente de Cr y Nb en el Inconel 625 y carburos más complejos en el Hastelloy C-276 fundamentalmente de Ni, Cr y Mo. Las figuras 2 y 3 muestran las estructuras metalográficas analizadas con el empleo de la microscopía óptica. (b) Fig. 1. Instalación experimental. (a) tribómetro. (b) esquemas del bloque y del anillo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Fig. 2. Microestructura del material AISI 316, atacado con ácido oxálico al 10 %. 69 �Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos / Roberto Sagaró Zamora, et al. (a) (b) Fig. 3. Microestructura de los depósitos. (a) Inconel 625. (b) Hastelloy C-276. Reactivo ácido oxálico al 10 %. El recubrimiento de Inconel 625 sobre el sustrato del acero inoxidable presentó una estructura columnar de dendritas gruesas con un crecimiento epitaxial típico de los procesos de solidificación rápida a partir del material del sustrato (figura 3a). Se observa también, la formación de precipitados de carburos de cromo, cuyo número se incrementa con el número de pasadas y están ligados al incremento del contenido de carbono en el Inconel por la dilución en el depósito de elementos componentes del sustrato de acero inoxidable y que además de carbono puede incluir en este caso elementos como Fe y Ni.3 Probablemente están presentes en el depósito carburos de Nb, como resultado de su composición química y la solubilidad de la fase austenítica, los que incrementan su resistencia al desgaste.4 En las mediciones de microdureza en el recubrimiento de Inconel 625 se obtuvieron valores de aproximadamente 350 HV lo que está de acuerdo con la presencia de los carburos como fases duras. El depósito de Hastelloy C-276 presenta una estructura dendrítica de solidificación, la matriz es 70 austenítica con carburos complejos de Ni-Cr-Mo de forma alargada y distribuidos de manera dispersa (figura 3b), lo que se corresponde plenamente con la caracterización de este depósito realizada por Sagaró, Carvajal y Linares4 en sus investigaciones de su comportamiento en condiciones de desgaste por impacto.5 La microdureza con posterioridad a la deposición del recubrimiento fue aproximadamente de 280 HV. Ensayos de resistencia a la corrosión por métodos electroquímicos Las curvas completas de polarización de los tres materiales se muestran en la figura 4. El comportamiento de las tres curvas es el típico de materiales que se pasivan, como ocurre con los aceros inoxidables y las superaleaciones base Ni-Cr. Al analizar los resultados se puede inferir que el material más resistente al medio corrosivo utilizado es el Hastelloy C-276, seguido del Inconel 625 y del AISI 316 como el de menor resistencia, este último es afectado seriamente por el ácido en las condiciones del ensayo, si se toma en cuenta la alta velocidad de corrosión (tabla II). Tabla. II. Resumen de los principales resultados de los experimentos. Material AISI 316 Hastelloy C-276 Inconel 625 91.455 2.183 3.883 37.5 35 26.25 ENSAYO DE CORROSIÓN Velocidad de corrosión (mm/ año) ENSAYO DE DESGASTE MECÁNICO-CORROSIVO Área de la huella de desgaste (mm2) Razón de desgaste, mm3/h (μm/h)* Coeficiente de Desgaste (k) 1.858(49) 1.256(36) 0.793(28) 1.21x10-5 1.15x10-5 1.09x10-5 Profundidad de la zona endurecida (μm) 300 300 80 Microdureza Vickers (HV)** 338 426 440 EVALUACIÓN DE LA DEFORMACIÓN SUPERFICIAL * Razón de desgaste lineal. ** Microdureza Vickers de la zona endurecida. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos / Roberto Sagaró Zamora, et al. Fig. 4. Curvas completas de polarización lineal de los materiales ensayados. Los aceros inoxidables como el AISI 316 basan su resistencia a su capacidad de pasivarse, pero esto no es efectivo cuando el medio agresivo contiene cloruros, debido a que estos iones penetran y destruyen la capa pasiva, (que generalmente está conformada por óxidos muy adherentes y poco porosos), donde esta presenta irregularidades en su estructura superficial, llamados centros activos.6 Valores reportados por la literatura consultada7 reflejan una velocidad de corrosión del AISI 316 de 4 mm/año en HCl al 0.05% y 35º C y de 17 mm / año en HCl al 6%, con 0.5% de inhibidor tipo amina y pequeñas cantidades de iones Fe3+ y Cu2+. Estos indican que incluso a concentraciones muy bajas del ácido y también en presencia de un inhibidor el acero inoxidable tipo 316 es afectado por el HCl. En cuanto al Hastelloy C-276 y al Inconel 625, que también tienden a pasivarse, son afectados igualmente por las picaduras provocadas por los cloruros, pero las pérdidas de material son mucho más bajas debido a la presencia en la composición de estas aleaciones del Mo en cantidades superiores al inoxidable, en el caso del Hastelloy influye sus resistencia a la formación de carburos que pueden sensibilizar el material al fenómeno de corrosión. Estos resultados fueron corroborados mediante la prueba de inmersión, en la que ambos recubrimientos base níquel presentaron pequeñas picaduras. Sin embargo, el acero inoxidable AISI 316 fue severamente afectado. La figura 5 muestra la superficie expuesta del acero inoxidable al término de las 3 horas de ensayo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Fig. 5. Superficie de la probeta de AISI 316 luego de la corrosión con burbujeo. Ensayos de desgaste mecánico-corrosivo Los resultados de los ensayos de desgaste mecánico corrosivo, realizados bajo las condiciones experimentales, y de las mediciones de microdureza de la zona desgastada se presentan en las figuras 6 y 7 respectivamente. Como se puede observar en la figura 6 la mayor resistencia al desgaste corrosivo la presentó el depósito de Inconel 625, seguido por el Hastelloy Fig. 6. Dinámica de desgaste mecánico corrosivo de los materiales ensayados. Fig.7. Perfiles de los microdureza de las zonas desgastadas de los materiales ensayados. 71 �Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos / Roberto Sagaró Zamora, et al. C-276. Coincidentemente estos dos materiales presentaron mayor endurecimiento por deformación y presentan carburos en los depósitos de mayor dureza lo cual incrementa su resistencia al desgaste. Finalmente el AISI 316 presentó la menor resistencia al desgaste corrosivo. Las figuras 8 y 9 muestran la micrografía óptica de la zona expuesta a la acción combinada del desgaste mecánico y el medio agresivo para el AISI 316 y las trazas de desgaste respectivamente. Como se observa en dichas figuras, existe un ataque generalizado como consecuencia del efecto combinado de ambos procesos, pues la corrosión provoca una amplia zona atacada por las picaduras en la zona de contacto y aún en aquellas en las que no existe contacto entre los cuerpos. Ahora bien, en la zona donde tiene lugar el contacto entre el bloque y el cilindro el ataque es más severo como resultado de la formación producto de los procesos de desgaste, cavidades y surcos como resultado de una adhesión profunda (figura 9). Ha sido reportado en la literatura 8 que los cloruros además de impedir la formación de capas estables de óxidos, provocan una gran fragilización en los aceros inoxidables y contribuyen de este modo a un incremento de las razones de desgaste. Producto del sinergismo es posible que en el caso de los aceros inoxidables el proceso de desgaste al provocar continuamente la ruptura y remover esta capa deja al sustrato metálico expuesto a la acción del medio agresivo provocándose de esta forma un daño de mayor consideración.9 A esto contribuyen, como núcleo importante de picaduras, la ruptura Fig. 8. Micrografía óptica de la huella de desgaste AISI 316 después del ensayo. Reactivo ácido oxálico al 10 %. 72 Fig. 9. Superficie de desgaste del acero AISI 316 (a). Desgaste adhesivo profundo. (b) Uniones. de uniones adhesivas o microsoldaduras puntuales transferidas al material del contracuerpo y que dejan poros y cavidades (figura 8). En tal sentido Burstein10 ha sugerido que durante el desgaste de aceros inoxidables austeníticos la superficie rugosa resultante de la penetración de las asperezas del contracuerpo provee de las hendeduras necesarias para la generación de una grieta de picadura, el efecto es más severo si se trata de surcos y cavidades. Los resultados de los ensayos corroboraron además la tendencia a la adhesión en frío del acero AISI 316.11 Como se mencionó anteriormente ambas aleaciones presentaron una mayor resistencia al desgaste corrosivo. En la figura 10 se muestran las micrografías de estos materiales luego del ensayo mecánico- corrosivo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos / Roberto Sagaró Zamora, et al. Fig.10. Micrografías de los depósitos después del ensayo mecánico corrosivo. (a) Hastelloy C-276, (b) Inconel 625. Fig.11. Microscopía óptica de la zona de desgaste del material Hastelloy C-276. (a) Unión adhesiva transferida desde el cilindro. (b) Deformación plástica de la unión adhesiva transferida. Como se puede observar, fuera de las zonas desgastadas apenas aparecen algunas posibles zonas de incubación de pequeñas picaduras. En la zona de contacto del block-cilindro bajo la acción del medio agresivo aparecen algunas zonas de corrosión. Sin embargo, al analizar las figuras que presentan las marcas de desgaste (figuras 11 y 12) , se observa que el mecanismo de desgaste presenta sus peculiaridades, las cuales están relacionadas con el mecanismo de endurecimiento por deformación (acritud), la presencia de carburos complejos como precipitados y los elementos aleantes. Es posible que tanto en el caso del Hastelloy como en el Inconel se presenten microzonas de deformación plástica que al manifestarse como un desplazamiento de material cubren las zonas de picadura protegiendo al material de la acción corrosiva del medio y actuando como modificador de la fricción como ha sido sugerido por diferentes investigadores.9,2 Durante la fricción deslizante como resultado de las deformaciones se produjo un incremento de la dureza de hasta 420 HV en un espesor de 300 μm a partir de la zona de contacto para el depósito de Hastelloy. Para el recubrimiento del Inconel 625 el mecanismo de endurecimiento por deformación presentó diferencias respecto al Hastelloy C-276 (figura 10b), con un espesor endurecido de sólo 80 μm (figura 7), lo que puede ser la causa de los menores valores de desgaste mecánico – corrosivo obtenidos para el Inconel 625. La influencia de los elementos componentes en ambas aleaciones puede resumirse como sigue: Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 73 �Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos / Roberto Sagaró Zamora, et al. K= 3* HB * Ih p n Ih = h Sf = v * t Sf ; La presión nominal para el par cilindro-plano puede estimarse según la conocida expresión de Hertz: P = 0.418 n Fn * E l*R Donde: HB- Dureza del material. Ih- Intensidad lineal del desgaste. Pn – Presión nominal. h- Desgaste lineal (mm). Sf- Recorrido de fricción (mm). Fn- Fuerza normal (N). E- Módulo de Elasticidad de cada material (MPa). l- Longitud del contacto (l = 5 mm). R-Radio reducido de curvatura (R= d/2 = 25 mm). t- Tiempo de duración del ensayo (t = 3 horas). v- Velocidad de deslizamiento (v = 0.07 m/s). Fig.12. Micrografías de las trazas de desgaste del Inconel 625. el Ni como base, es un elemento austenitizante y proporciona resistencia al desgaste abrasivo y erosivo a la vez, conjuntamente con el Cr y el Mo aporta una gran resistencia a la picadura. Los carburos de mayor incidencia en la resistencia al desgaste son en orden los de:Cr, W, Mo y V.12 Tanto el Ni como el Mo dificultan la formación de uniones adhesivas. Finalmente el Nb favorece la formación de carburos y estabilidad de la matriz austenítica, todo lo cual incrementa la resistencia al desgaste del material. Con el marcado propósito de complementar todas estas observaciones, se practicó la determinación teórica del coeficiente de desgaste (k) según los postulados sobre desgaste adhesivo formulados por Rabinowicz,13 que consiste en las siguientes expresiones: 74 Como resultado de la determinación del coeficiente de desgaste tomando en consideración los postulados de Rabinowicz, se puede concluir que los 3 materiales ensayados presentaron un desgaste de tipo adhesivo moderado (k = 10-4 a 10-6), que corresponde a materiales con cierta tendencia a la adhesión o semicompatibles, todo lo cual corrobora las observaciones realizadas de la superficie de desgaste de cada uno de los materiales ensayados. CONCLUSIONES 1. El mejor comportamiento ante la acción combinada del desgaste mecánico y la corrosión lo tuvo el material Inconel 625, seguido por el Hastelloy C-276 y finalmente al AISI 316. 2. El Hastelloy C-276 resultó ser la aleación de mejores resultados en el ensayo de corrosión estática atribuible fundamentalmente a su alto contenido de Cr y en particular de Mo y a su Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos / Roberto Sagaró Zamora, et al. resistencia a formar precipitados en las fronteras del grano. 3. Durante los ensayos combinados el mejor comportamiento del Inconel 625 puede estar condicionado a su mejor habilidad para enfrentar cualquier proceso de desgaste ya sea abrasivo, adhesivo e incluso erosivo, como resultado de su habilidad de endurecimiento por deformación conjuntamente con la formación de precipitados de carburos duros de Cr y Nb, principalmente. BIBLIOGRAFÍA 1. Bermúdez, M.D. et al. “Erosión – corrosión de Tantalio y Aceros inoxidables.” Memorias del IX Congreso de Ciencia y Tecnología de Materiales, Madrid, España, 2003. 2. S. 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Wiley& Sons, 1995. 75 �Arcing faults characterization using wavelet transform with special focus on auto-reclosure of transmission lines Johann Jäger,* Gina Idárraga Ospina,** Eduardo Agustín Orduña López,** Ernesto Vázquez Martínez,*** * Friedriech Alexander Universität Erlangen_Nürnberg - Alemania ** Universidad Nacional de San Juan - Argentina *** Universidad Autónoma de Nuevo León - México gidarraga@gmail.com , eorduna@iee.unsj.edu.ar evazquez@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Las líneas de transmisión juegan un papel fundamental en la operación de los sistemas eléctricos de potencia pues permiten que la electricidad llegue desde las plantas generadoras hasta los usuarios finales. En este artículo se caracterizan las fallas por arco, se analizan las señales transitorias generadas por las fallas por medio de ondoletas (Wavelet Transform, WT) y se muestra su aplicabilidad a líneas de transmisión de un solo polo con auto-cierre. Una red de 500kV con fallas por arco fue modelada y analizada. Varias condiciones reales fueron evaluadas analíticamente y posteriormente verificadas mediante simulaciones usando los programas de cómputo ATP/EMTP. Finalmente fue justificada la viabilidad del auto-cierre de un solo polo (single-pole auto-reclosing, SPAR) y la prevención de auto-cierre en fallas permanentes, buscando reducir las interrupciones. PALABRAS CLAVE Fallas por arco, análisis transitorio, auto-cierre, ondeletas. ABSTRACT Transmission lines have a fundamental role in electrical power system operations since they assure the continuity of the service from the generation plants to the final users. In this work the arc faults are characterized, the transitory signals generated by faults are analyzed using Wavelet Transform (WT) and its applicability to single-pole auto-reclosing of transmission lines is shown. A network of 500kV which is being under arc faults was modelled and analyzed. Several real life considerations have been evaluated analytically and subsequently verified based on transient simulations using ATP/EMTP. Finally, the feasibility of single-pole auto-reclosing (SPAR) during transient faults, and preventing reclosing for permanent faults was justified, looking to outage reduction. KEYWORDS Arcing faults, transient analysis, auto-reclosures, Wavelet Transform. 76 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Arcing faults characterization using wavelet transform with special focus... / Johann Jäger, et al. INTRODUCTION The large majorities of overhead lines faults are transient and can be cleared by momentarily deenergizing the line. It is, therefore, feasible to improve service community by automatically reclosing the breaker after fault relay operation. High-speed reclosing on tie lines, if successful, also assists in maintaining stability. When closing at high speed, the dead time required to deionize the fault arc must be considered. This time is based on 40 years of operating experience,1 and it depends of rated lineto-line voltage. On a 345-kV system, for example, the dead time is approximate of 20.5 cycles (0.34 seconds). Single-pole tripping and reclosing requires longer dead time because the two phases that remain energized tend to keep the arc conducting longer. Around 80 or 90 % of the faults occurring on transmission lines are transients and, in the same percentage, they are line-to-ground faults.1 Consequently, a correct identification of permanent and transient faults its necessary in order to increase the possibility of single-phase auto-reclosure (SPAR) during transient faults and to avoid automatic reclosing on permanent faults. This will reduce, significantly, the outage time and provide continuity in the service to the consumers. SPAR depends on different parameters such as voltage level, primary and secondary arc current, and transient recovery voltage across the arc path. When a single-pole tripping occurs in the system, a primary arc is formed and it remains until breaker opens and cuts the fault current. Once the breaker open the secondary arc appears due to the mutual coupling between the faulted phase and the healthy phases. In general, primary arc could be represented by an ideal short circuit, or a linear resistance of low value. However, in order to know the transients due to by arcing faults, the arc is represented as accurately as possible. For that reason, the arc modeling is one of the most important research topics in circuit breaker design. A summary of distinct arc models and their applications can be found in reference.2 In general, every arc model is based on voltages and currents waveform.3,4,5 This paper describes the modelling and simulation of an arc, as based of a frequency characterization of arcing faults. Considerations have been evaluated Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 analytically and then verified based on transient simulations using ATP/EMTP, followed of a WT analysis. The results allow identifying correctly the presence of either transient or permanent fault. ARC MODELING Physical arc models are based on the equations of fluid dynamics and obey the laws of thermodynamics in combination with Maxwell’s equations. The arc-plasma is a chemical reaction and, in addition to the conservation of mass equation, describes the rate equations of the different chemical reaction. In general, the arc conductance is a function of the power supplied to the plasma channel, and the power transported from the plasma channel by cooling and radiation time. The most common arc modeling uses black box models, also called P- τ models, where the arc is described by a mathematical equation that relates arc conductance and measurable parameters, such as arc voltage and arc current. Usually, black box models consist of one or two differential equations, and all of them are a solution of the general arc equation6 as follows: d ⎡⎣ ln ( g )⎤⎦ F ' (Q ) = (1) (P − P ) dt F (Q ) Where g is the arc conductance, represented by: i 1 (2) g = F (P , P , t ) = = u R where: Pin= the power supplied to the plasma channel Pout= the power transported from the plasma channel t = time iarc= the momentary arc current uarc= the momentary arc voltage R= the momentary arc channel resistance The classical black box models are the Cassie model and the Mayr model, both of them are solution of the general equation described below. in out arc in out arc Cassie model The Cassie model is well suited for studying the behavior of the arc conductance in the high-current time interval when the plasma temperature is 8000 77 �Arcing faults characterization using wavelet transform with special focus... / Johann Jäger, et al. K or more. The equation is: d ⎡⎣ ln ( g )⎤⎦ P ⎛ u ⎞ = − 1⎟ ⎜ dt Q ⎝ u ⎠ 2 0 arc 0 0 2 (3) The quotient Q0/P0 is called the arc time constant τ and can be calculated from the homogeneous differential (3) as: d ⎡⎣ ln ( g )⎤⎦ P (4) =− dt Q 0 0 A solution satisfying homogeneous equation (4) is g = g0e−t / τ (5) The time constant τ in (5) can be interpreted as the arc time constant parameter with which the arc channels diameter changes. Mayr model The Mayr model describes the arc conductance around current zero. The model considers the cooling or loss of power of the arc channel to be constant. The equation is: d ⎡⎣ ln ( g )⎤⎦ (u i − P ) = dt Q arc arc 0 (6) 0 At the instant of current zero, the power input uarciarc in the arc channel is zero, and the rate of change of the conductance of the arc channel is: P dg = −g dt Q 0 (7) 0 This is the homogeneous differential equation, which solution is: (8) g = g 0 e − P0 / Q0t In this expression Q0/P0 is called the arc time constant τ . Since Mayr and Cassie introduced their differential equations for describing the dynamic arc behavior, other black box models have been developed, such as the Avdonin model, the Hochrainer model, the Kopplin model, the Schwarz model, the Urbanek model and the KEMA model,7 which are capable of simulating thermal breakdown of the arc channel WAVELET TRANSFORM Wavelet Transform (WT) was introduced early in the 1980s; it is a powerful tool similar to the 78 Fourier Transform (FT) which is employed to transfer the time-domain signal into the frequencydomain for signal analysis; the theory behind WT and the comparison with FT has been documented in reference.8 Wavelet Transform algorithms process data at different scales so that they may provide multiple resolution in frequency and time; the objective of multiresolution analysis (MRA) is to develop representations of a signal f(t) in terms of wavelet and scaling functions, it is particularly useful for analyzing fault transients, which contain localized high frequency components, superposed to 60Hz power frequency. This property will be used to characterize arc faults waveforms. The basic concept in Wavelet analysis is to select a proper wavelet, called mother wavelet and then perform an analysis using its translated and dilated versions. Technically, the mother wavelet must satisfy an admissibility criterion in order for a resolution of the identity to hold. The mother wavelet is scaler (or dilated) by a factor a and translated (or shifted) by a factor b to give (under Morlet’s original formulation): ψ a, b(t ) = 1 ⎛ t −b⎞ ψ ⎜ ⎟ a ⎝ a ⎠ (9) These functions are often incorrectly referred to as the basis functions of the transform when there is no basis indeed. Time-frequency interpretation uses a subtly different formulation. Additional details of WT can be found in.910 SIMULATIONS Simulations have been performed with the Electromagnetic Transient Program (EMTP),11 using the parameters of a typical 500 kV system of 350 km transmission line already reported.12 A diagram of the modeled system is presented in figure 1, a non linear fault arc model was included in the simulation, both primary and secondary models were modeled using the EMTP MODELS features. When a fault occurs, the primary arc model, the primary arc characteristics are given12 then, after circuit breakers open, the secondary arc is simulated using suggestions indicated in reference.13 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Arcing faults characterization using wavelet transform with special focus... / Johann Jäger, et al. Fig. 1. Diagram of the modeled system. Validity of the arc model Transient and permanent single-earth faults were analyzed in order to probe the simulation model. The fault inception time is 0.1s, that is when the primary arc starts. Once the fault is detected, and the relay operates to open the faulted phase, the secondary arc starts at 0.2 s and continues until the final extinction occurs at 0.55 s. Figure 2 shows the voltage and current waveform for a permanent a-earth fault; in figure 2a, the voltage shows the transients generated by primary arcs, with practically zero-current after operation relay (figure 2b). As expected, very significant high frequency Fig. 2. Voltage and current waveforms of a permanent a-earth fault. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 traveling waves are produced on the waveform at fault inception and fade fairly rapidly due to the losses on the line. It is evident that the magnitude of the voltage is greater at the primary arc than latter; however it has important transient information. figure 3 shows the voltage and current waveform for a transient a-earth fault; in this case it is possible to see the transients generated by secondary arcs after the circuit breaker opening at 0.2s. This cases show that both arcs models, Cassie and Mayr, can simulate the arc transient behavior due a fault in a realistic form. Afterwards, the Wavelet Transform can be applied for detecting some characteristics in this type of transient signals. WT Analysis The discrete Wavelet Transform is applied to analyze and decompose a set of the arcing fault waveforms simulated shown above. The performance of signal extraction depends highly on the mother wavelet used; which was selected based on a previous analysis of the mother wavelets which waveform is similar to the phenomenon under Fig. 3. Voltage and current waveforms of a transient a-earth fault. 79 �Arcing faults characterization using wavelet transform with special focus... / Johann Jäger, et al. analysis. We found that coif2, coif3, Db4, Db5, sym4 and sym6 are the best options for the signals under study. However, Db4 was the choice in this research because it is currently the most reported as one with the best behavior for transient analysis. The software used is the Wavelet toolbox of Matlab. The current signal for the permanent fault showed in figure 2a was decomposed using Db4 to level 3 (figure 4a). The wavelet multiresolution is used for decomposing each signal into low frequency approximation and high frequency details. The obtained coefficients d4, d3, d2 and d1 corresponds to the frequency bands of 0-75Hz, 75-125Hz, 125250Hz, and 250-500Hz respectively. The fault inception is identified in all coefficients at the beginning, and the transient due to secondary arc can be seeing in d2 and d1. For sinusoidal signal, during Fig. 4. Levels in the voltage signal in a (a) permanent fault and (b) transient fault. 80 the faults and after fault clearing, the output is zero in all coefficients. In the same way, figure. 4b show the wavelet transform results of the transient fault showed in figure 3b: The secondary arc characteristics are evident in the wavelet levels form d1 and d2. Additionally, there is another transient once breaker opens. According the arc behavior describes above, the presence of secondary arc in current waveform is an evidence that a transient fault is happened. In permanent faults there is a secondary arc too, but the effect is minimal due to lack arc in the faulted line. From figure 4, the presence of a secondary arc can be detect using wavelets levels d1 or d2; however, in order to apply the spectrum analysis results to the SPAR (figure 4), we need to define a threshold ( α ) to discriminate between transient faults (d1 < α ) and permanent faults (d1 < α ). This is the next step in the actual research, where frequency characterization of switching operations and lightning strokes will be required. Another aspect that must be considered before to develop a new SPAR algorithm is the fault evolution process. There are situations where transient arc fault change to permanent fault (the fault begin as a tree contact, but the conductor fall down after a short time); the reclosure will be unsuccessful in these cases. It mean that reclosure action should be done only if fault current remain in a reduce level after operation relay. Important work has been done to minimize the secondary arc current effect, for feasible single-pole auto-reclosing actions during transient faults.14 CONCLUSIONS In this paper, Wavelet Transform were used for a frequency characterization of arcing faults, as first step toward SPAR algorithm in overhead transmission lines. The proposed characterization is based in the arc transient behavior, where the presence of secondary arc in current waveform is evidence that a transient fault is happened. Initially, the validation of the arc model, through simulations in EMTP program, was done, and then the current signal for transient and permanent fault was analyzed using the discrete Wavelet Transform. The results Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Arcing faults characterization using wavelet transform with special focus... / Johann Jäger, et al. proof that secondary arc transient can be identified using wavelets levels, based on transient behavior during permanent and transient faults. Using threshold logic in the wavelet levels (d1 or d2 in figure 4), we can implement a new SPAR. REFERENCES 1. J. Lewis Blackburn. Protective Relaying. Principles and Applications. Bothell, Washington. 2. 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XXXIV CONFERENCIA NACIONAL DE INGENIERÍA La Universidad Autónoma de Nuevo León a través de la FIME, fue sede de la XXXIV Conferencia Nacional de Ingeniería, organizada por la Asociación Nacional de Facultades y Escuelas Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Asistentes a la XXXIV Conferencia Nacional de Ingeniería, organizada por la ANFEI. de Ingeniería (ANFEI), la que se llevó a cabo del 13 al 15 de junio de 2007, en el Centro Cultural Universitario de la UANL. El tema central fue “La investigación en los programas de licenciatura y posgrado en ingeniería”, contandose con la participación de académicos de las facultades y tecnológicos afiliados a la asociación. Los tópicos que se trataron fueron: • La investigación en los estudios de licenciatura: objetivos, mecanismos, problemas para su desarrollo, recursos necesarios y expectativas. • La investigación en los estudios de Posgrado: distinción entre programas de maestría y doctorado, evaluación de su calidad y pertinencia, impacto social, apoyos y recursos necesarios y experiencias. Se llevaron a cabo dos conferencias magistrales por parte de los doctores José Antonio de la Peña Mena, Director adjunto de Desarrollo Científico y Académico del CONACYT, y Salvador Valtierra Gallardo, Gerente de Investigación y Desarrollo de Industrias NEMAK. 83 �Eventos y reconocimientos El Ing. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL, encabezó la ceremonia de inauguración, y en su discurso comentó que una de las áreas del conocimiento que más contribuye en la generación de riqueza es la ingeniería, por lo que se debe apoyar de una manera más efectiva la investigación en las diferentes áreas de la ingeniería. PREMIO A LA EXCELENCIA EN EL SERVICIO SOCIAL A ALUMNO DE LA FIME-UANL El 14 de junio de 2007, autoridades de la UANL hicieron entrega del Premio a la Excelencia en el cumplimiento del Servicio Social a los jóvenes: José Luis Arredondo Dávalos de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, José Ángel Yépez Montemayor e Iris Yazmín Colunga Pedraza ambos de la Facultad de Medicina y Karla Lorena Peña Alvarado de la Facultad de Trabajo Social y Desarrollo Humano. Presidieron la ceremonia el Dr. Juan Manuel Adame Rodríguez, Director de Vinculación y Servicio Social, M.C. Mayra Covarrubias Martínez, titular de la Secretaría de Planeación Universitaria, como invitada especial asistió la maestra Alejandra Rangel Hinojosa, Presidenta Ejecutiva del Consejo de Desarrollo Social del Estado de Nuevo León y en representación del Rector de la UANL, el Dr. Jesús Ancer Rodríguez, Secretario General de la misma institución. El joven Arredondo Dávalos, estudiante de ingeniería, recibió el reconocimientpo en la categoría “Admistrativo” por el “Desarrollo de la página Web de la FIME-UANL”. El joven José Luis Arredondo Dávalos (al centro), alumno de la FIME-UANL recibiendo el reconocimiento a la excelencia en el cumplimiento del servicio social otorgado por la UANL. 84 PREMIO DE INVESTIGACIÓN UANL 2007 El 13 de septiembre de 2007 se llevó a cabo la sesión solemne del H. Consejo Universitario de la Universidad Autónoma de Nuevo León, durante la cual se entregaron reconocimientos a los ganadores del “Premio de Investigación UANL 2007” en sus 7 categorías: Ciencias Sociales, Humanidades, Ciencias de la Salud, Ingeniería y Tecnología, Ciencias de la Tierras y Agropecuarias, Ciencias Exactas y Ciencias Naturales. En esta ocasión en el área de Ingeniería y Tecnología fueron reconocidos dos proyectos: • “Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste”, desarrollado por el Dr. Arturo Conde Enríquez; y • “Nuevos materiales con potencial aplicación en microbaterías de litio”, desarrollado por la Dra. Zoulfia Nagamedianova y el Dr. Eduardo M. Sánchez Cervantes. En la categoría de Ciencias Exactas se premió el proyecto “Desarrollo de nuevos electrolitos con potencial uso en celdas solares nanocristalinas”, del Dr. Eduardo M. Sánchez Cervantes y la M.C. Rosa Elena Ramírez García. El Ing. Rogelio Garza Rivera, Director de la FIME-UANL, acompaña al Dr. Arturo Conde Enríquez quien recibió el Premio de Investigación UANL 2007 por su trabajo sobre relevación eléctrica. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Junio - Agosto 2007 Mario Alberto Martínez Ramos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 7 de junio de 2007. Elías Francisco de la Garza Hernández, Maestro en Administración industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Proyecto corto), 21 de junio de 2007. José Arnoldo Tejeda Villarreal, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Manufactura esbelta aplicada a una línea de producción de unidades tipo paquete en la industria del aire acondicionado”, 7 de junio de 2007 Juan Carlos Sifuentes García, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, “Sistema productivo del carbón mineral y sus residuos”, 21 de junio de 2007. Marco Antonio Castro Contreras, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Desarrollo e implementación de un framework para la formación de carteras de proyectos de I&D en organizaciones públicas”, 8 de junio de 2007. Víctor Armando García Mier, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Proyecto corto), 11 de junio de 2007. Jesús Adolfo Meléndez Guevara, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 15 de junio de 2007. Aldo Xavier Garza Díaz, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 15 de junio de 2007. Sergio Enrique Vázquez Domínguez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Identificación y cuantificación de la interacción modal no lineal asociada a oscilaciones electromagnéticas en sistemas eléctricos de potencia que operan en condiciones de estrés”, 18 de junio de 2007. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Sergio Villarreal Cárdenas, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Guía para el desarrollo del programa de residencia profesional”, 21 de junio de 2007 Juan Francisco Vélez Palacios, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Mejoramiento del mantenimiento hacia la calidad”, 21 de junio de 2007 Daniel Sánchez Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis y caracterización de los óxidos 1-Bi2Mo06 y h-Bi2Mo06 para la evaluación de sus propiedades fotocatalíticos en la degradación de rodamina b por acción de luz visible”, 21 de junio de 2007. Francisco Javier Rocha Valadez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Análisis para implementación de la calidad en el departamento de servicio de madisa cat, S.A. de C.V.”, 21 de junio de 2007. Sergio Francisco Zavala Huerta, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas, “Aplicación de un programa de microcréditos en Monterrey como alternativa para la mejora económica de las familias que viven en extrema pobreza”, 21 de junio de 2007. 85 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Etel Margarita Hernández Alemán, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Análisis y abatimiento del índice de reprobación en las matemáticas al inicio de la educación superior”, 22 de junio de 2007. Demetrio Pilar Ayala Cruz, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Proyecto corto), 22 de junio de 2007 Victoriano de Luna Flores, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Modelo para el análisis de la demanda de agua en el municipio de Sabinas, Coahuila”, 22 de junio de 2007. Ernesto Abelardo Melgarejo Ayala, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 27 de junio de 2007. Sugeheidy Yaneth Carranza Bernal, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de un composito magnético de matriz de poliamida con nanopartículas magnéticas”, 29 de junio de 2007. Natalia Delgado Martínez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 6 de julio de 2007. Rolando Daniel Piña Loredo, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 25 de junio de 2007 Carlos Hernández Zapata, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Análisis electroreológico en suspensiones de nanofibras de carbono”, 25 de junio de 2007. Yarisa Arlen Lozano González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Proyecto corto), 25 de junio de 2007 Oscar Jesús Zapata Hernández, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales “Simulación del descascarado de planchon de colada continua”, 11de julio de 2007. Roberto Alejandro Garza Jiménez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Análisis para la compensación reactiva en la red de distribución”, 25 de junio de 2007. Manuel Alejandro Juárez Medina, Maestro en Ingeniería Mecánica con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 12 de julio de 2007. Javier Alonso Ortega Sáenz, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de un simulador de cadera incluyendo microseparación para evaluación de prótesis totales de cadera”, 26 de junio de 2007. Martín Gerardo Jacinto Escobedo, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 26 de junio de 2007. Idalia Marlen León Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 26 de junio de 2007. Maritrin Jiménez Garza, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Hidrodinámica en sistemas de mezclado con agitación biaxial”, 27 de junio de 2007. 86 Carlos Elior Blanco Rodríguez, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Métodos de modelación enfocados en servicios para cadenas de suministro con múltiples modos de transporte”, 13 de julio de 2007. Jorge Esteban Salinas Mata, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 25 de julio de 2007. Héctor González Flores, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Proyecto corto), 30 de julio de 2007. Pablo Toledo Jiménez, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Proyecto corto), 30 de julio de 2007. Mario Alberto Saldaña González, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Proyecto corto), 30 de julio de 2007. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Rubén Darío León Cavazos, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Proyecto corto), 31 de julio de 2007. metal-mecánico, como factor determinante en la captación de negociaciones exitosas”, 6 de agosto de 2007. Blas Gerardo Zamarripa Coronado, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, 2 de agosto de 2007. Mayra Itzel González Giacomán, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 15 de agosto de 2007. Luis Arturo Reyes Osorio, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de la soldabilidad de la aleación Sn3.8Ag0.7Co utilizando el proceso selectivo via haz de luz”, 3 de agosto de 2007. Julio César Meléndez Leguizamón, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 6 de agosto de 2007. María del Carmen Lozano García, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Impacto de un vendedor técnico y con factor humano en mercados internacionales dentro de empresas del ramo Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Arely Estrada Carvajal, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Proyecto corto), 16 de agosto de 2007. Rafaela del Pilar Cabrera Álvarez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Evaluación de los enlaces actuales de microondas en la UANL para su optimización”, 24 de agosto de 2007. Miguel Ángel Regalado Bustamante, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Produccion y Calidad, (Examen por materias), 28 de agosto de 2007. 87 �Acuse de recibo CIENCIA FIC INGENIERÍA HIDRÁULICA EN MÉXICO La Facultad de Ingeniería Civil de la UANL presenta el primer número tetramestral (eneroabril 2007) de la revista Ciencia FIC, la cual tiene el objetivo de ser un instrumento de divulgación científica y tecnológica en diferentes áreas dentro de la ingeniería civil, además de ser un medio para informar a la comunidad sobre los diferentes trabajos de investigación que se realizan en los departamentos de dicha facultad. Publicada por el Instituto de Tecnología del Agua, esta revista ahora en su segunda época (ISSN-0186-4076), constituye la continuidad de las revistas “Irrigación en México”, “Recursos Hidráulicos” y la 1ª época de Ingeniería Hidráulica de México, las cuales desde 1930 han sido el eje de artículos técnicos de investigación y divulgación relacionados con el agua, su manejo y sus implicantes político-sociales. La amplitud de esta revista se manifiesta en los ocho artículos que se ofrecen en este número los cuales cubren aspectos de tecnología del concreto, estructuras, geohidrología, ingeniería ambiental e ingeniería de tránsito y transporte. En su segundo número del volumen XXII, correspondiente a abril-junio de 2007, se presentan artículos de investigación de autores nacionales e internacionales sobre: diseño de vertedores escalonados, sedimentación, modelado computacional de fugas en tuberías, desarenadores, almacenamiento de agua de lluvia para zonas rurales, entre otros. Aprovechamos este espacio para felicitar a los creadores de esta revista, quienes han detectado la necesidad de contar, en el entorno académico y profesional actual, con una publicación en esta importante área de la ingeniería que se suma a la familia de revistas universitarias de divulgación científica y tecnológica. (JAAG) 88 Para más información puede consultar la dirección en Internet: http://www.imta.mt/otros/rihm/rihm.htm (FJEG) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctor en Ingeniería de Materiales de la UANL. Premio de Investigación UANL en 1991, 2001 y 2003, y Premio TECNOS en el 2000. Actualmente es profesor del Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Armas Valdes, Juan Carlos Ingeniero Mecánico (2003) en la Universidad de Cienfuegos, Cuba. Actualmente es profesor asistente de la Facultad de Mecánica de la Universidad de Cienfuegos e investigador del Centro de Estudio de Energía y Medio Ambiente de la propia universidad. Se encuentra desarrollando un doctorado. Botello Salinas, Leslie Aideé Licenciada en Química Industrial, egresada de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL en diciembre de 2006. Auxiliar de investigador en el laboratorio de Biotecnología de la FCQ. Conde Enríquez, Arturo Ingeniero Mecánico Electricista en la Universidad Veracruzana en 1993. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica y Doctor en Ingeniería Eléctrica en la UANL en 1996 y 2002 respectivamente. Actualmente es catedrático en el Programa Doctoral de Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL. Del Valle Loroño, Ana Irene Socióloga por la Universidad de Deusto. Profesora de la Universidad del País Vasco adscrita al Departamento de Sociología I desde 1995 donde Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 labora como docente e investigadora. Es coautora de Jóvenes Vascos 1990 y Jóvenes Españoles 1994. García Cavazos, Felipe Raymundo Ingeniero Mecánico Electricista (2004) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales (2007) por la FIME-UANL. Garza González, María Teresa Doctorado en Biotecnología en la Universidad de la Habana, Cuba en 2005. A la fecha es Profesora investigadora de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y jefa de la Carrera de Licenciado en Química Industrial de la misma facultad. Goldschmidt, Victor Ingeniero Mecánico. Profesor Emérito en la Universidad de Purdue. Tiene más de 200 publicaciones, y es miembro distinguido de la ASHRAE, la que le otorgó el reconocimiento de servicio distinguido. Actualmente es un conferencista distinguido y asesor internacional para la solución de problemas y promotor de la creatividad. Gómez de la Fuente, Idalia Doctorada en Ingeniería de Materiales por la UANL en 1998. A la fecha es Profesora investigadora de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Gómez Sarduy, Julio Rafael Ingeniero Electricista (1986) por la Universidad Central de las Villas (UCLV), Cuba. Maestría (1996) y Doctorado en Ciencias Técnicas, especialidad Máquinas Eléctricas (2006) por la UCLV. Actualmente trabaja en el CEEMA de la Universidad de Cienfuegos, como docente e investigador. 89 �Colaboradores González Treviño, José Antonio Ingeniero Mecánico administrador y Maestro en Ciencias de la Administración por la FIME-UANL. Es catedrático de la FIME-UANL desde 1973. Fue Director de la FIME de 1990 a 1996. En la UANL ha sido Secretario Académico (1996-2000), Secretario General (2000-2003) y actualmente es el Rector. Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Posdoctorado en ONERA (Chatillôn Francia, 1997-1998). Miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIMEUANL desde 1998. Actualmente es Subdirector Académico de la FIME-UANL. Idárraga, Gina M. Titulada en Ingeniería Eléctrica por la Universidad Nacional de Colombia en el 2002. Actualmente estudia el Doctorado en el Instituto de Energía Eléctrica de la Universidad Nacional de San Juan en Argentina. Es miembro de la IEEE. Jäger, Johann Diplomado en Ingeniería (1990) y Doctorado en Ingeniería en Eléctrica y Sistemas de Potencia (1996) en la Universidad de Erlangen, Alemania. En 1990 se unió al Instituto de Sistemas de Potencia de la misma universidad donde es Profesor desde 2004. Desde 1996 colabora con SIEMENS en diferentes proyectos internacionales. Es miembro de VDE/ETG y de la IEEE. Orduña López, Eduardo Agustín Ingeniero(1986) y Doctor en Ingeniería Eléctrica (1996) por la Universidad Nacional de San Juan en Argentina. De 1986 a 1990 trabaja en el CONICET y en el Instituto de Ingeniería Eléctrica de la UNSJ, Argentina. De 1990 a 1993 desarrolló investigación en la Universidad Dortmund en Alemania. Actualmente es profesor de la UNSJ en Argentina. Reyes Calvo, Roy Ingeniero Automático (2004) por la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas. Actualmente profesor e investigador de la Universidad de Cienfuegos, Cuba. 90 Rodríguez Martínez, Calixto Ingeniero Mecánico. Doctor en Ciencias Técnicas en la especialidad de Tribología (1986). Profesor Emérito de la Universidad de Oriente, Cuba. Ganador del Premio de la Academia de Ciencias de Cuba. Autor de 6 patentes internacionales. Sagaró Zamora, Roberto Ingeniero Mecánico. Doctor en Ciencias Técnicas en la especialidad de Tribología en 1995. Profesor Titular del Departamento de Mecánica y Diseño de la Universidad de Oriente, Cuba. Ganó el premio de la Academia de Ciencias de Cuba. Autor de 6 patentes internacionales. Suárez Martínez, Reynier Ingeniero Químico. Master en Ingeniería Química. Profesor Instructor del Departamento de Mecánica y Diseño de la Universidad de Oriente, Cuba. Usategui Basozabal, Elisa Licenciada con grado en Filosofía por la Universidad Pontificia de Salamanca. Profesora de la Universidad del País Vasco, adscrita al Departamento de Sociología 1 desde 1979. Valdez Nava, Zarel Ingeniero Mecánico Metalúrgico, por la FIMEUANL. Premio a la mejor tesis de lincenciatura de 1999 en el área de Ingeniería y Tecnología. Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales en 2001. Doctorado en Ingeniería en Materiales en 2005 y está realizando su posdoctorado en la Universidad Paul Sabatier. Valdivia Nodal, Yarelis Ingeniero Mecánico en el 2006 por la Universidad de Cienfuegos “Carlos R. Rodríguez”. Actualmente es instructor e investigador de la Facultad de Mecánica de la Universidad de Cienfuegos y estudia un Master en Ciencias Técnicas. Vázquez Martínez, Ernesto Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1988), Maestría (1991) y Doctorado en Ingeniería Eléctrica (1994) por la UANL. Desde 1996 es Profesor Investigador en la FIME-UANL. Pertenece al SNI nivel I, y es miembro del Instituto de Ingenieros en Electricidad y Electrónica (IEEE). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif o .eps. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 91 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2007 Volumen Volumen de la revista 10 Número Número de la revista 37 Mes de publicación Mes cuando se publicó Octubre-Diciembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2007, Vol 10, No 37, Octubre-Diciembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/10/2007 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020800 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Biosíntesis Calentamiento global Desgaste corrosivo Redes neuronales Simulación Sobrecorriente https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20759/Ingenierias_2007_Vol_10_No_36_Julio-Septiembre.pdf eecfb40b5d39f2b0ac9efbaf85cc3a11 PDF Text Text �Contenido Julio-Septiembre de 2007, Vol. X, No. 36 36 2 Directorio 3 Editorial ¿Y si la Tierra se calentara? Ubaldo Ortiz Méndez 6 Estimación fasorial con fasoretas José Antonio de la O. Serna 16 El problema del árbol de empuje en sistemas de telecomunicaciones Karla V. Martínez Facundo, Jania A. Saucedo Martínez, J. Ángel Segura Ramiro, Miguel A. Urbano Vázquez, Roger Z. Ríos Mercado 23 La causalidad en la física: Johannes Kepler José Luis Álvarez García 33 Electrodo de carbón vítreo modificado con Ni-tri-etilendiamina: Aplicación en la detección de clorofenoles Leonor M. Blanco Jerez, Leonardo Jiménez Medina 40 Los altos hornos de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey José Oscar Ávila Juárez 47 Los vectores en la física Felipe A. Robledo Padilla, Mónica Menchaca Maciel, Rubén Morones Ibarra 56 Oxidación del nitrógeno amoniacal con baja edad de lodo y bajo índice energético Jimmy Loaiza Navía, Jorge Bernal Pérez, Manuel F. Carlín Gutiérrez 64 450 años de igualdad... matemática Carlos Prieto de Castro 66 Molino ultrasónico de rodillos de alta presión para materiales frágiles Luis Gaete Garretón, Yolanda Vargas Hernández, Alain Chamayou, John Dodds 73 Eventos y reconocimientos 75 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 77 Acuse de recibo 78 Colaboradores 81 Información para colaboradores Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 1 �INGENIERÍAS es una publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ. ISSN: 1405-0676 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado TRADUCTOR DE INGLÉS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez INDIZACIÓN Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FACULTAD DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Alejandro Aguilar Meraz Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo R. Sub-Director de Vinculación / M.C. Esteban Báez Villarreal 2 FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Editorial: ¿Y si la Tierra se calentara? Ubaldo Ortiz Méndez FIME-UANL ubaldo.ortiz@uanl.mx París, 2 de febrero de 2007. Las Naciones Unidas a través del Panel Intergubernamental sobre el Cambio Climático (IPCC) anuncia que los cambios en la atmósfera, los océanos, glaciares y en las capas de hielo de los polos muestran de manera inequívoca que la Tierra se está calentando. Así mismo se confirma que el marcado incremento desde 1750, en las concentraciones de gases causantes del efecto invernadero (dióxido de carbono, metano, óxido nitroso, HFCs, PFCs y hexafloruro de azufre), es el resultado de la actividad humana. Las emisiones globales de gases de efecto invernadero han crecido desde la etapa preindustrial, con un incremento del 70% entre 1970 y 2004. El calentamiento de la Tierra se manifestaría, para el ciudadano común, a través de temperaturas extremas (con ondas de calor), nuevos patrones del viento, sequías en ciertas regiones e inundaciones en otras, deshielo en el Ártico y aumento global del nivel promedio del mar. En los últimos cien años la superficie de la Tierra ha incrementado su temperatura en 0.74 grados C, y once de los últimos doce años se encuentran entre los años más calientes registrados desde 1850. El calentamiento global se ha asociado principalmente al CO2 cuya concentración en 1750 era de 280 partes por millón (ppm) y en la actualidad es cercana a las 380 ppm, y aumentando a razón de 2 ppm por año. A este ritmo en 130 años la concentración llegará a ser de 650 ppm, lo que provocaría un calentamiento global de 3.6 grados centígrados. Dado que una consecuencia directa del calentamiento global es el dehielo, a finales de este siglo el nivel del mar podría aumentar entre 28 y 58 cm con respecto al nivel que existía a finales del siglo XX, por lo que las construcciones cercanas a las costas se verían afectadas. Los cambios en los patrones de lluvias y el deshielo de las nieves de las montañas, aumentarán las temperaturas, reducirán las fuentes de suministro e incrementarán la demanda de agua. Por ejemplo, las aguas subterráneas del acuífero Edwards en Texas podrían disminuir hasta un 40% en volumen, un incremento de 2.5 grados centígrados en la temperatura reduce en una quinta parte la recarga natural del acuífero. Hasta 40% del agua necesaria para el sur de California puede estar en Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 3 �Editorial: ¿Y si la Tierra se calentara? / Ubaldo Ortiz Méndez peligro para el 2020 debido a la pérdida de nieve en la Sierra Nevada y de su afluente que es el Río Colorado. Lo anterior aumentará las tensiones entre usuarios de Norteamérica: industrias, ciudades, plantas generadoras de energía a partir de agua, agricultores y pescadores. Por otra parte un aumento de 3 grados centígrados en la temperatura desencadenará una disminución del crecimiento de los bosques de la parte norte del hemisferio boreal y la devastación de los bosques de la parte sur de ese mismo hemisferio. Sin acciones adicionales de los gobiernos, las emisiones de los seis gases incluidos en el Protocolo de Kyoto crecerán entre un 25 y un 90% para el 2030, comparadas con las emitidas en el año 2000. Ya que ningún sector o tecnología puede detener completamente el cambio climático, la mejor manera de resolver este desafío es el de adoptar un portafolio diversificado de acciones y ofrecerlas a los sectores más importantes. A continuación se listan algunas de las políticas y tecnologías, en uso o emergentes, que pueden mitigar el cambio climático manteniendo un crecimiento de la población y de sus ingresos económicos y que, usted lector de INGENIERÍAS, puede tomar como objetivo al llevar a cabo desarrollos tecnológicos: • En el suministro de energía.- Capturar y almacenar, o transformar, el CO2 generado por las empresas productoras de electricidad, a partir de gas, biomasa y combustión de carbón; aumentar la confiabilidad, rendimiento y seguridad de las plantas nucleares; fomentar el uso de energías renovables (eólica, solar, marina); promover el uso de gas natural en lugar de otros combustibles fósiles más pesados. • En el transporte.- Desarrollar nuevos biocombustibles, aviones más eficientes, vehículos eléctricos e híbridos más avanzados con baterías más potentes y confiables. Eficientar los sistemas de transporte público, y promover el uso de transportes no motorizados. • En la construcción.- Diseñar los edificios considerando tecnologías que permitan aprovechar al máximo la energía e incorporar otras fuentes como la energía solar. Una gran contribución del gobierno sería establecer políticas que actualicen continuamente los estándares y códigos para el consumo de energía y vigilar su cumplimiento. • En la industria.- Incorporar tecnologías que utilicen eficientemente la energía; capturar y almacenar, o transformar, el CO2 generado en la industria del cemento, amoniaco, acero, entre otras; utilizar electrodos inertes en la manufactura del aluminio. La transferencia de tecnología es esencial para acelerar la transición a tecnologías limpias en los países en desarrollo. • En la agricultura e industria forestal.- Mejorar los cultivos considerando los aspectos energéticos, de biomasa y de transformación de CO2. Debe implementarse una administración de los bosques que asegure 4 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Editorial: ¿Y si la Tierra se calentara? / Ubaldo Ortiz Méndez la biodiversidad y la producción de madera, fibras o energía bajo un enfoque sustentable. • En el tratamiento de deshechos.- Desarrollar biorecubrimientos y biofiltros para la optimización de la oxidación del metano, de tal manera que se reduzcan, a bajo costo, entre un 30-50 % las emisiones generadas por los deshechos. Para estabilizar los gases de efecto invernadero a 445-490 ppm para el 2050 se requiere que las emisiones globales de CO2 caigan a 50-85 % de los niveles que se tuvieron en el año 2000. Esto limitaría la temperatura media global a un incremento de 2-2.4 grados C por encima de los niveles preindustriales. Finalmente, de manera enfática, les digo que la forma más efectiva para controlar el cambio climático es reducir la emisión de los gases que producen el efecto invernadero, y la forma más simple de hacerlo es que todos nosotros hagamos un uso más eficiente y racional de cualquier tipo de energía. ¡Consumamos menos energía! Glaciar Arapaho en 1898 y 2003. Fuente: visibleearth.nasa.gov REFERENCIAS • Reportes del Intergovernmental Panel on Climate Change (creado por la Organización de las Naciones Unidas en 1988): - The Working Group I Summary for policymakers for IPCC. - The Working Group II Report on climate impacts and adaptation. - The Working Group III Report on mitigation. • United Nations Environmental Programme. http://www.unep.org • Carbon Dioxide Information Analysis Center, Oak Ridge National Laboratory. http://cdiac.ornl.gov • R.S. Brackett, T.Pfeffer. Institute of Artic and Alphin Research. http://visibleearth.nasa.gov Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 5 �Estimación fasorial con fasoretas José Antonio de la O. Serna FIME-UANL jdelao@mail.uanl.mx RESUMEN Se establece la formulación matemática para estimar fasores a partir de fasoretas, obtenidas de segmentos de señal de fracciones de ciclo, y se evalúan las respuestas en frecuencia de los filtros que las generan. De la teoría y las simulaciones numéricas se concluye que, cuando el segmento de señal involucrado en la generación de la fasoreta, corresponde a una senoidal pura, esta técnica ofrece una estimación fasorial más exacta y rápida, mejorando la velocidad del filtro de Fourier de un ciclo. Sin embargo, ante señales transitorias o senoidales impuras, la exactitud y comportamiento dinámico de este método de estimación fasorial, que incluye al filtro de Fourier de un ciclo, dependerá en gran medida de la técnica de extracción de ruido, dada la gran sensibilidad de los filtros generadores de fasoretas a señales no senoidales. PALABRAS CLAVE Estimación fasorial, fasoreta, filtro digital, respuesta en frecuencia, proyección de señales, bases no ortogonales, plano oblicuo. ABSTRACT The mathematical formulation for estimating phasors from phasorlets, obtained from signal segments of a fraction of a cycle, is established and the frequency responses of the phasorlet generator filters are evaluated. From the theory and the numerical simulations it is concluded that, when the signal segment involved in the phasorlet generation corresponds to a pure sinusoidal signal, this estimation technique offers the quickest measurement of its phasor, improving the speed of the well known one-cycle Fourier filter estimate. The new estimates were found very useful for detecting and locating abrupt changes in amplitude or phase between two sinusoidal states. However, before transients or impure sinusoids, the exactness and the dynamic behavior of this estimation method (which includes the one-cycle Fourier filter) will depend in great extent on the applied noise extraction technique, given the huge sensitivity to nonsinusoidal signals of the phasorlet generator filters. KEYWORDS Phasor estimation, phasorlet, digital filter, frequency response, signal projection, non-orthogonal basis, oblique planes. 6 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Estimación fasorial con fasoretas / José Antonio de la O. Serna INTRODUCCIÓN La medición fasorial es muy importante para monitorear y diagnosticar sistemas eléctricos de potencia.1 Los fasores portan la amplitud y la fase de una señal senoidal en estado estable (frecuencia, amplitud y fase constantes). Para calcularlos, los algoritmos actuales procesan segmentos de señal (de voltaje o corriente) de duración igual a un múltiplo de ciclo fundamental. Esto se debe a que las señales coseno y seno de frecuencia fundamental son ortogonales entre sí para esas duraciones. Bajo esa ortogonalidad, ellas forman las referencias para obtener directamente las componentes real e imaginaria del fasor, con la ventaja adicional de que las armónicas, por ser ortogonales al plano fasorial, son eliminadas automáticamente en el proceso de estimación. Para señales de duración inferior al ciclo, las referencias coseno y seno (de frecuencia fundamental) forman una base oblicua y generan un plano no ortogonal al plano fasorial. En este caso, es necesario referir al plano fasorial la proyección de la señal en el plano oblicuo. Desgraciadamente, en esta composición de transformaciones se infiltran en las estimaciones fasoriales armónicas y otras componentes no ortogonales a los planos oblicuos. Recientemente se propuso en2 un algoritmo para estimar fasores a partir de estimaciones parciales obtenidas sobre segmentos de señal sucesivos de duración inferior al ciclo, ahí llamadas fasículas (phaselets). Y con secuencias de éstas se va formando un estimado fasorial de duración variable, hasta llegar a un ciclo. En vez de la palabra fasícula, la cual evoca solamente fase, en este trabajo utilizaremos el término fasoreta, con la intención de significar también magnitud. Las fasoretas son los “diminutos vectores” en los que un fasor puede ser descompuesto y desde los cuales éste se puede estimar. En este artículo se establece matemáticamente el proceso de estimación fasorial a partir de señales con duración de fracciones de ciclo, se analiza la respuesta en frecuencia de los filtros generadores de fasoretas, y se evalúan tanto los errores por infiltración como el comportamiento dinámico de los estimados ante señales transitorias. Lo anterior con el objeto de poder plantear nuevas y mejores estrategias para obtener estimaciones fasoriales más rápidas y Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 precisas, y con mejor comportamiento transitorio. La principal contribución de este trabajo es el haber demostrado que para señales senoidales puras, las estimaciones fasoriales con fasoretas ofrecen el mismo valor exacto que el filtro de Fourier de un ciclo, pero en un intervalo de tiempo mucho más corto. Se encontró también que los fasores estimados a partir de fasoretas son muy buenos localizadores de cambios abruptos en amplitud o fase entre dos estados senoidales sucesivos. Además, la plataforma matemática aquí planteada es muy útil para aquellos que desean entender mejor lo que los modernos equipos comerciales de protecciones de sistemas eléctricos de potencia están aplicando con éxito para conformar estimaciones fasoriales. ESTIMACIÓN DEL FILTRO DE FOURIER DE UN CICLO Las partes real e imaginarias de la secuencia ϕ ( n) = 2 0 e , N n = 0,1,… , N − 1 iω n (1) que resulta al tomar N muestras por ciclo ( ω 0 = 2Nπ ), de una exponencial compleja continua, forman una base ortogonal que genera un plano en el espacio N dimensional. En cualquier instante k , la señal discreta definida por la secuencia {s (n), n = 0,1, 2,… , N − 1}k se proyecta ortogonalmente en el punto σ (k ) de dicho plano, mediante la siguiente suma de convolución: N −1 σ (k ) = ∑ϕ (n) s (k − n). (2) n= 0 En el caso particular de la señal exponencial compleja s (n) = Ae i ( ω n+θ ) 0 ≤ ω < 2π , , (3) la secuencia de proyecciones es dada por la siguiente ecuación: σ (k ) = Ae N −1 i ( ω k +θ ) ∑ϕ (n)e − iω n = Φ (ω ) Ae i ( ω k +θ ) (4) n= 0 donde Φ ( w) es la función de transferencia de ϕ (n) . Así, el proceso de proyección (o su interpretación geométrica) se puede considerar también como un proceso de filtrado, en el cual el filtro es un sistema lineal con respuesta a un impulso ϕ (n) . 7 �Estimación fasorial con fasoretas / José Antonio de la O. Serna Obsérvese que para obtener el fasor de una señal cosenoidal s (n) = A cos(ω 0 n + θ ) , de frecuencia fundamental ω 0 , se requieren Φ ( −ω 0 ) = 0 y Φ (ω 0 ) = 2 , y compensar negativamente la rotación en (4). En este caso, la secuencia fasorial de s (k − n) será dada por ρ(k ) = e − iω 0k σ (k ) = Ae iθ (5) correspondiente a una secuencia de valores complejos exactamente iguales al fasor de la señal cosenoidal. Estos son los tradicionales estimados fasoriales proporcionados por el filtro de Fourier de un ciclo. En Teoría de Espacio de Señales, 3 es bien sabido que el operador en (2) proyecta la señal s (n) sobre el plano fasorial, generado por la base ortogonal {{cos(ω 0 n),sin(ω 0 n), n = 0,1,… , N − 1}}. La proyección es dada por las coordenadas del punto en el plano formado por esa base. Si s (n) no es una senoidal pura, digamos s (n) = A cos(ω 0 n + θ ) + r (n) , donde r (n) es una señal residual arbitraria, entonces la proyección descompone r (n) en dos componentes, una paralela al plano fasorial, y la otra ortogonal a él. De manera que r (n) puede escribirse como r (n) = r (n) + r⊥ (n) . La componente paralela r (n) puede escribirse pues en términos de la base {cos(ω 0 n),sin(ω 0 n)}nN=−01 y constituye un ruido para el estimado fasorial de la componente senoidal s (n) . Por otra parte, la proyección de la componente perpendicular al plano, r⊥ (n) es nula, y no afecta al estimado fasorial. La ventaja del filtro de Fourier de un ciclo es que todas las armónicas son ortogonales a los vectores de la base que genera el plano fasorial, por lo que ofrece la mejor estimación bajo condiciones de periodicidad, para las cuales la carga espectral del filtro se encuentra solamente en múltiplos de la frecuencia fundamental ω 0 . Sin embargo, cuando componentes transitorias están presentes en la señal, o cuando no es constante la amplitud, fase, o frecuencia de la señal senoidal, este filtro tiene importantes defectos.4 Es por esto que el filtro de Fourier de un ciclo es raramente utilizado solo en aplicaciones donde la señal contiene transitorios importantes. A menudo cuenta con un extractor de señal aperiódica detrás de él, o un algoritmo de mínimos cuadrados adelante, con el objeto de mejorar la precisión de su estimación fasorial. 8 ESTIMACIÓN FASORIAL CON FASORETAS Al calcular la proyección en (2), es posible separar la suma de convolución en Pj = 2 j , j = 0,1, 2,… , log 2 ( N ) sumas parciales, cada una con W j = N / Pj términos, como se muestra a continuación: pW j −1 Pj σ (k ) = ∑ ∑ Pj ϕ (n) s (k − n) = ∑σ (k ). (6) j p p =1 n= ( p −1) W j p =1 Para cada partición j , los términos σ (k ), p = 1, 2,3,… , 2 , serán llamados fasoretas de la señal s (n) . Con más precisión, diremos la fasoreta p de orden j . La ecuación (6) se puede interpretar j j p como la descomposición de la proyección (o del fasor) en fasoretas de orden j . Recuerde que el fasor difiere de la proyección sólo por una rotación inversa. Observe que cada partición j , divide un ciclo en intervalos diádicos (fracciones de potencias enteras de dos), de manera que las fasoretas se obtienen a las salidas de filtros digitales de duración fraccionaria de ciclo, al ser excitados por la señal s (n) . La menor resolución ( j = 0 ), corresponde al filtro de Fourier de un ciclo. La siguiente consta de dos filtros de Fourier de medio ciclo, luego cuatro de un cuarto, y así sucesivamente hasta la más fina resolución, con N filtros de un solo coeficiente. Con el fin de mantener el mismo espacio N -dimensional, es posible obtener las fasoretas por convolución sobre un ciclo completo, definiendo 2 j secuencias ϕ pj (n) , en las cuales se rellenan con ceros los coeficientes ϕ (n) que no intervienen en el cálculo de la correspondiente fasoreta ⎧ϕ (n) ( p − 1)W ≤ n ≤ pW − 1⎫ ϕ ( n) = ⎨ ⎬ (7) los restantes ⎩0 ⎭ Así, para cualquier partición, la fasoreta p j j j p se obtiene mediante la siguiente ecuación de convolución: N −1 σ (k ) = ∑ϕ (n) s (k − n), j j p p p = 1, 2,3,… , 2 (8) j n= 0 Esta es la ecuación para generar fasoretas con filtros de duración fraccionaria y respuesta impulsional ϕ pj (n) . Note que entre más alto es el orden j , más angosta es la ranura, y más diminuta es la fasoreta. De hecho, cada fasoreta de orden de resolución inmediato inferior se obtiene sumando las dos fasoretas posteriores, esto es: Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Estimación fasorial con fasoretas / José Antonio de la O. Serna σ (k ) = σ j −1 j p 2 p −1 (k ) + σ (k ), j 2p p = 1, 2,3,… , P . j −1 (9) La figura 1 ilustra con cruces en el plano fasorial las fasoretas más pequeñas (de sexto orden), d e l a s e ñ a l cos(ω 0 n + π / 4), n = 0,1..., N − 1 con N = 64 . Los puntos corresponden a las fasoretas de 64 señales senoidales con fases igualmente distribuidas en la circunferencia unitaria, θ k = ω 0 k , k = 0,1, 2,… , N − 1 . En esa figura, las fasoretas para cualquiera de las fases se obtienen girando la línea radial ( θ + = π / 4 ) con el haz de cruces, a la fase correspondiente. Dado que la figura 1 muestra el nivel de resolución más fino, el conjunto de fasoretas del nivel anterior se obtiene agregando pares de fasoretas adyacentes como se indica en (9). Esto reduce a la mitad el número de fasoretas. El proceso de agregación de pares adyacentes puede ser aplicado hasta que se obtiene una única fasoreta ( j = 0 ), la cual corresponde al fasor del filtro de Fourier de un ciclo. La figura 2 muestra la suma de fasoretas de resolución más fina correspondientes a los 64 puntos equiespaciados en la circunferencia unitaria. Como ejemplo se ilustra con cruces la composición de eiπ / 4 . Observe que la agregación sucesiva de fasoretas para cada señal cosenoidal genera dos curvas cicloides desde el centro al punto en la circunferencia unitaria correspondiente a su fase. Fig. 1. (+) Fasoretas en el plano fasorial de la señal cosenoidal de amplitud unitaria y fase π /4. (.) Fasoretas de 64 señales cosenoidales con fases uniformemente separadas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Dada la ecuación (9) y la naturaleza aditiva de la figura 2, la composición en fasoretas de nivel de resolución antecedente se obtendrá simplemente diezmando por dos puntos de la curva correspondiente. Así, desde las fasoretas de más fina resolución, cualquier conjunto de fasoretas se puede obtener por diezmados de dos en dos, equivalentes a diezmados por factores de 2, 4, 8, 16, 32 y 64, el cual corresponde al menor nivel de resolución, y es igual al fasor mismo. Puede demostrarse que cuando la señal de entrada corresponde a una señal senoidal de la forma s (n) = A cos(ω 0 n + θ ) las fasoretas son periódicas de período Pj / 2 (el coseno cuadrado tiene el doble de la frecuencia del coseno). Así, para señales cosenoidales, cuyos puntos se encuentran en el plano fasorial, tenemos σ (k ) = σ j j p p + Pj / 2 (k ), p = 1, 2,3,… , P / 2. (10) j Esto explica, porqué en la figura 1 sólo se observan 32 cruces, en vez de 64. La magnífica estructura de las fasoretas en la figura 1 sugiere que existen relaciones matemáticas en el proceso de generación. De hecho, si se expresa (2) para s (n) , y j = 6 , se obtienen las siguientes expresiones: σ (k ) = 6 p A (e N i ( ω 0k +θ ) +e − i ( ω 0k +θ ) e − i 2 ω 0 ( p −1) ) (11) Fig. 2. Descomposición en fasoretas de $6°$ orden de 64 puntos igualmente separados en la circunferencia unitaria. Los puntos extremos de las componentes de σ = ej π /4 se muestran con cruces. 9 �Estimación fasorial con fasoretas / José Antonio de la O. Serna para p = 1, 2,3,… , N . Y aplicando la rotación inversa se tiene e − iω 0k σ (k ) = 6 p A (e + e N iθ − i ( 2 ω 0k +θ ) e − i 2 ω 0 ( p −1) ). (12) Para k = 0 , el primer término del lado derecho de (12) representa el centro del círculo en la figura1, y el segundo al “eslabón” que gira al doble de la frecuencia fundamental. Esta ecuación explica cómo trabaja el estimado fasorial del filtro de Fourier de un ciclo: al agregar las fasoretas sobre un ciclo completo, la suma de los primeros términos crece linealmente en la dirección (y hasta) el fasor, y la suma de los segundos términos, produce las curvas cicloides en la figura 2, las cuales se cancelan dos veces: una a la mitad del ciclo, la otra a su término. También se sabe que la adición sobre un ciclo cancela las fasoretas de todas las armónicas. Pero la estructura simétrica mostrada en la figura 1, sugiere que para señales senoidales puras, una mejor y rápida cancelación del segundo término sería la adición de fasoretas apartadas de un cuarto de ciclo. Así, un estimado mucho más rápido sería dado por: N N ρ = Aeiθ = e − iω0k (σ 6p + σ 6p+ N ), p = 1, 2,3,… , 4 2 4 (13) produciendo el mismo valor exacto del filtro de Fourier de un ciclo, pero en un cuarto de ciclo. Ecuaciones cerradas similares resultan de (2) cuando se aplican a otros grados de resolución. En la próxima sección, se analiza la respuesta en frecuencia de los filtros ranura. ancho de banda de los filtros aumenta cuando aumenta el orden de resolución. También se puede constatar que las respuestas en frecuencia de los filtros son simétricas con respecto a ω = ω 0 , y no con respecto a ω = 0 . Lo anterior implica que la respuesta en intervalos de frecuencias negativas no es la imagen del intervalo correspondiente positivo (como en el caso de filtros con respuesta impulsional real), de tal manera que los filtros ponderan distintamente las componentes de frecuencia positiva y negativa de cada armónica. Por ejemplo, el filtro Φ12 (ω ) permite el paso de la frecuencia fundamental positiva y negativa con ganancias disímiles, dejando pasar una fracción de la componente de frecuencia positiva de la 3a armónica, pero suprime completamente la componente negativa. Observe en (15) que los filtros de mismo orden de resolución j tienen la misma respuesta en magnitud, la cual depende solamente de la cantidad de coeficientes W j del filtro, pero no del índice p . El retraso debido a la diferencia de fase entre filtros adyacentes del mismo orden de resolución corresponde a su posición relativa en el intervalo de tiempo, y para cada partición es igual a W j . Por tanto, ante una misma señal de entrada, las salidas de los filtros de igual longitud serán idénticas, excepto por su retraso. Y por tanto, únicamente el primer filtro de la partición será de interés, los otros son redundantes. Es por esta razón que, en las simulaciones numéricas, sólo se considerarán los resultados del primer filtro ( p = 1 ) de cada partición. FUNCIONES DE TRANSFERENCIA DE FILTROS RANURA De acuerdo con (7), las fasoretas son generadas por filtros cuya respuesta en frecuencia5 es dada por su función de transferencia N −1 Φ (ω ) = ∑ϕ (n)e j j p − iω n p p = 1, 2,… , 2 . (14) , j n= 0 Aplicando series geométricas se obtiene la siguiente expresión en forma cerrada para la respuesta en frecuencia de los filtros ranura: ⎧ ⎪ Φ (ω ) = ⎨ ⎪⎩ 2W j N j p 2 N para ω = ω sin[( ω −ω 0 )( Wj )] 2 sin[( ω −ω 0 )( 1 )] 2 e 0 − i ( ω −ω 0 )[( 2 p −1) Wj 1 − ] 2 2 ⎫ ⎪ ⎬ (15) ω ≠ω ⎪ ⎭ 0 La figura 3 muestra las respuestas en magnitud de Φ p (ω ) para j = 0,1, 2 . Se puede observar que el j 10 Fig. 3. Respuestas en Magnitud Φ p ( w), j = 0, 1 y 2. j Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Estimación fasorial con fasoretas / José Antonio de la O. Serna CÁLCULO FASORIAL COMO TRANSFORMACIÓN LINEAL Es interesante expresar la formulación anterior en ecuaciones matriciales. En el instante de tiempo k , la fasoreta p de resolución j queda definida por σ (k ) = Φ s , j j p p j = 0,1, 2,… , log ( N ) (16) 2 k donde s k es un vector N × 1 conteniendo las N muestras de señal que preceden al instante k s = (s (k ), s (k − 1), … , s (k − N + 1) k ) T (17) y Φ pj es una matriz rectangular 2 × N con las partes real e imaginaria de los coeficientes del filtro correspondiente a la fasoreta p de resolución j . Así, las fasoretas son las proyecciones del vector s k en los planos generados por los renglones de Φ pj . El vector de señal de la secuencia s (n) = s (n) + r (n) , donde s (n) = A cos(ω 0 n + θ ) puede expresarse como s = FR ρ + r (18) k k k j ⎛ cos θ ⎞ ρ = A⎜ ⎝ sin θ ⎟⎠ (19) R es la k ésima potencia de la matriz de k rotación 0 0 − sin ω ⎞ cos ω ⎟⎠ 0 (20) 0 y F es la matriz N × 2 formada por las partes real e imaginaria de los coeficientes del filtro de Fourier de ciclo completo cos 0 sin 0 ⎛ ⎞ ⎜ cos ω ⎟ sin ω ⎟. F=⎜ ⎜ ⎟ ⎜⎝ cos ω ( N − 1) sin ω ( N − 1)⎟⎠ 0 0 0 (21) 0 Sustituyendo (vectmat) en (LinTrans) y resolviendo para ρ se obtiene ρ = R (Φ F) (σ (k ) − Φ r ) −k j p e (k ) = R (Φ F) (Φ r ), p donde ρ es el fasor de la señal senoidal ⎛ cos ω R=⎜ ⎝ sin ω esta ecuación, la cual corresponde a la proyección indirecta y rotada de la señal Coseno s (n) . Pero esta ecuación implica que r(n) es conocida a priori. Cuando r(n)=0, el segmento de señal considerado en el cálculo de la fasoreta σ pj corresponde a la fasoreta de señal senoidal pura σ pj , y las estimaciones fasoriales dadas por (22) son exactas para cualquier orden de resolución j (incluyendo j=0). De acuerdo con esto, para señales senoidales de la forma s (n) , no se requiere esperar un ciclo completo para obtener un fasor exacto. Es posible utilizar una base no ortogonal intermedia, construida en un intervalo de tiempo mucho más corto, para obtener una medición exacta. El problema del error aparece cuando la señal r(n) no es nula. Esto incluye los casos de señales transitorias, señales armónicas (señales periódicas), o señales con ruido aditivo, tal como la exponencial atenuada que aparece comúnmente en corrientes de falla. En estos casos el error de la estimación fasorial será dado por −1 j j p p k (22) para j = 0,1,… , log 2 ( N ) . De nuevo, el valor exacto del fasor puede ser obtenido (a condición de que la matriz cuadrada Φ pj F sea invertible) a partir de Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 −k j p −1 j p k j = 0,1, 2,… , log ( N ) (23) 2 y corresponde a la proyección indirecta rotada de la señal r(n) en el plano fasorial. Note que, para ( j ≠ 0 ), en esta proyección compuesta de r(n), no sólo la componente paralela al plano fasorial ( r (n) ) contribuye con un error, sino también la componente ortogonal ( r⊥ (n) ),6 debido a que los renglones de las matrices Φ pj no están en el plano fasorial, generado por los de la matriz Φ10 = F T . Esto explica los valores no nulos en las frecuencias armónicas de las respuestas en magnitud de Φ pj (ω ) , para j ≠ 0 , en la figura 3. Y es el precio a pagar por la proyección indirecta necesaria para obtener los estimados fasoriales a partir de fasoretas. En la aplicación reportada en,2 las matrices inversas (22) fueron almacenadas en memoria para diferentes valores de j y p, y aplicadas según el caso. Pero estas matrices pueden también resolverse en forma cerrada para p=1 como funciones de W j y ω 0 . El propósito de las técnicas de prefiltrado que normalmente acompañan al filtro de un ciclo en aplicaciones prácticas es suprimir la componente r(n). Este es el caso del extractor aperiódico usado antes del filtro de Fourier de un ciclo.7 Pero el error fasorial 11 �Estimación fasorial con fasoretas / José Antonio de la O. Serna puede también reducirse en aplicaciones prácticas, como se reporta en la referencia2, aplicando técnicas a posteriori, tales como el algoritmo de mínimos cuadrados, cuando ρ es estimado de una nube de puntos obtenida de (22), asumiendo que σ pj = σ pj . En la próxima sección, presentamos las estimaciones fasoriales con fasoretas obtenidas en señales de fallas reales asumiendo la suposición anterior. RESULTADOS NUMÉRICOS Con el fin de evaluar la dinámica de las estimaciones fasoriales con fasoretas, consideramos a continuación los estimados de fasoretas de diversos órdenes, y los comparamos con los del filtro de Fourier de un ciclo (fasoreta de orden cero). Compararemos las estimaciones de amplitud y fase de una señal de corriente y una de voltaje, registradas durante una falla. Dichas señales, muestreadas a N=64 muestras por ciclo, se encuentran disponibles en,8 en un archivo llamado “reclosed”. La figura 4 muestra las estimaciones de amplitud de la señal de corriente, la cual se ilustra con la línea con puntos y rayas. Como se puede apreciar, dicha señal contiene una importante exponencial atenuada, seguida por un segmento de estado estable, una súbita interrupción, y un corto intervalo de restablecimiento. Se puede observar, del lado izquierdo, que los estimados de amplitud con la fasoreta σ 14 (línea continua) contienen una fuerte infiltración de la exponencial atenuada, la cual se manifiesta por la importante oscilación a la frecuencia fundamental. Mientras que en el segmento de estado estable, las estimaciones de amplitud contienen ruido de alta frecuencia. Este ruido se detectó en las estimaciones de fasoretas de orden superior (superior a tres), y es debido al amplio ancho de banda de los filtros ranura más angostos, los cuales son muy susceptibles al aliasing. Esto también se explica por el hecho de que los filtros ranura más angostos tienen menos coeficientes, de manera que la matriz σ 14 en (22) es casi singular. De hecho, para las fasoretas de 6° orden la matriz es singular. La figura 5 muestra las estimaciones de amplitud cuando se aplica un extractor de aperiódica a la señal de corriente.9 Se muestran los estimados con fasoretas de orden cero (línea segmentada) y tres (línea continua). Como se puede apreciar, la 12 Fig. 4. Estimaciones de amplitud con fasoretas σ 0 1 (línea segmentada) y σ 1 (línea continua) de la corriente de falla (línea con puntos y rayas). 4 Fig. 5. Estimaciones de amplitud de la señal de corriente sin componente exponencial (línea con puntos y rayas) con fasoretas continua). σ 0 1 (línea segmentada) y σ 3 1 (línea gran oscilación de la figura 4 fue cancelada, y las estimaciones con la fasoreta de tercer orden tienen un retraso menor que las obtenidas con la de orden cero. Note también que el ruido de alta frecuencia no aparece en los estimados obtenidos a partir de σ 14 . Este ejemplo ilustra el caso de una técnica de pre-filtrado para extraer una componente indeseable. Observe, sin embargo, que un retraso inevitable es introducido por el extractor aperiódico. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Estimación fasorial con fasoretas / José Antonio de la O. Serna Al comparar las estimaciones de amplitud obtenidas con fasoretas de diferentes órdenes, se observa que poseen una dinámica muy semejante (excepto por el ruido de alta frecuencia) a las de la figura 4 y 5. Y cuando el orden de resolución disminuye, convergen a la estimación de la fasoreta de orden cero. Cómo éste corresponde al del filtro de Fourier de un ciclo, se concluye que el método de fasoretas aquí planteado nunca mejorará las deficiencias transitorias de dicho filtro. Ahora consideremos las estimaciones de amplitud de la señal de voltaje. La figura 6 muestra las estimaciones de amplitud obtenidas con la fasoreta de orden cero (línea segmentada) y cuarto (línea continua). Esta señal de falla está formada por cuatro pedazos claramente separados por los picos de los estimados con la fasoreta de cuarto orden. Como se puede apreciar, las estimaciones contienen nuevamente ruido de alta frecuencia. Este ruido desaparece cuando los estimados se obtienen con fasoretas de orden inferior o igual a 3 como se muestra en la figura 7, en la cual se ilustran las estimaciones con la fasoreta de segundo orden. Note que estas estimaciones son muy buenas (rápidas y precisas) debido a que los intervalos cortos siempre contienen un segmento de señal senoidal, a excepción de los intervalos bajo los picos, los cuales contienen un cambio abrupto. Por lo que se concluye que las estimaciones fasoriales de estas fasoretas son excelentes para detectar y localizar con precisión los cambios abruptos en amplitud. Fig. 6. Estimaciones de amplitud de una señal de voltaje 0 (línea con puntos y rayas) con fasoretas σ 1 (línea 4 segmentada) y σ 1 (línea continua). Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Las mismas observaciones hechas para las estimaciones de amplitud son válidas para las de fase: alta sensibilidad a componentes no senoidales, como presencia de ruido de alta frecuencia en estimados de fasoretas de alto orden. Las figuras 8 y 9 muestran las estimaciones de fase correspondientes a las señales de las figuras 4 y 7 respectivamente. Se observa nuevamente una oscilación (de fase) debida nuevamente a la presencia de la componente exponencial en la corriente, la cual hace balancear al estimado fasorial. Nuevamente observe que las estimaciones constituyen buenos detectores y localizadores de cambios rápidos en fase, mejorando por tanto la velocidad y capacidad de localización temporal de los estimados del filtro de Fourier de un ciclo, los cuales llegan mucho más tarde y con menos resolución temporal. Considerando la formulación matemática y las simulaciones digitales anteriores, se desprende que es necesario que la estimación fasorial con fasoretas vaya acompañada de otra etapa de filtrado. Ésta puede darse a priori (prefiltrado), para depurar la componente de frecuencia fundamental antes de entrar al algoritmo de estimación; o bien a posteriori (postfiltrado) para reducir el error, cuando el segmento de señal de entrada no corresponde a uno de señal senoidal pura. Fig. 7. Estimaciones de amplitud de la señal de voltaje (línea con puntos y rayas) de fasoretas segmentada) y σ 2 1 σ 0 1 (línea (línea continua). 13 �Estimación fasorial con fasoretas / José Antonio de la O. Serna σ , que constituye el mejor extractor de ruido. Sin 0 1 embargo, aun cuando esta última estimación ofrezca el fasor exacto bajo condiciones de estado estable, es todavía susceptible a infiltración de transitorios.4,10 Y de nuevo, se requiere una etapa adicional de pre- o post-filtrado para reducir este tipo de error. Sin embargo, cuando la señal de entrada es una senoidal pura, las estimaciones fasoriales más rápidas (y exactas) se logran con fasoretas en intervalos de fracciones de ciclo, y son además excelentes para localizar cambios abruptos de amplitud o de fase, mejorando la velocidad y capacidad de localización temporal de los estimados del filtro de Fourier de un ciclo. Fig. 8. Estimaciones de fase de la señal de corriente con fasoretas continua). σ 0 1 (línea segmentada) y σ 4 1 (línea Fig. 9. Estimados de fase de la señal de voltaje con las fasoretas continua). σ 0 1 (línea segmentada) y σ 2 1 (línea Dado que los filtros generadores de fasoretas de un mismo orden poseen la misma respuesta en magnitud (sólo difieren en fase), el proceso de conformación del fasor deberá tener en cuenta la secuencia de fasoretas de orden decreciente σ 14 , σ 13 , σ 12 , σ 11 para aproximarse a la estimación de un ciclo 14 DISCUSIÓN Entre las principales aportaciones del trabajo están: la definición misma de fasoreta; la demostración de que todas las estimaciones fasoriales a partir de fasoretas de distinta duración proveen el valor exacto del fasor (su medición) cuando la señal de entrada corresponde a una senoidal pura; y finalmente, el advertir de la alta sensibilidad de las fasoretas a los ruidos no senoidales. Este trabajo establece la base matemática para obtener estimaciones fasoriales a partir de fasoretas en fracciones de ciclo. Estas ofrecen una respuesta más rápida y mejoran la velocidad de la representación fasorial de señales de onda de los sistemas eléctricos. Muestra también, a través de simulaciones, el comportamiento del proceso de estimación, así como sus ventajas y deficiencias. Aun cuando se concentre en aplicaciones de relevadores de protección, el artículo demuestra la dificultad general de las técnicas de medición que pretenden ser rápidas y precisas. De esta manera, el artículo contribuye a acrecentar los conocimientos en ésta área de medición. La principal limitación de esta técnica es que requiere una etapa adicional de filtrado cuando la señal de entrada no es una senoidal pura. De manera que este trabajo debe continuar con el análisis del comportamiento dinámico de los estimados fasoriales cuando técnicas complementarias de filtrado son aplicadas para mitigar los efectos de las componentes no senoidales comúnmente presentes en las aplicaciones conocidas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Estimación fasorial con fasoretas / José Antonio de la O. Serna CONCLUSIONES Las estimaciones fasoriales a partir de fasoretas trabajan muy bien cuando el segmento de señal de entrada corresponde a una senoidal pura. Esta técnica de estimación ofrece fasores rápidos y precisos cuando no existen otras componentes en la señal, es por esto que es excelente para localizar con precisión cambios abruptos de amplitud o fase. Sin embargo, cuando el segmento de señal bajo la ventana de observación no es una senoidal pura, se deben aplicar técnicas de extracción de error a priori o a posteriori. Y el comportamiento dinámico de las estimaciones fasoriales dependerá fuertemente de la técnica de extracción de ruido. Finalmente, no se recomienda la técnica de estimación de fasores a partir de fasoretas de alto orden de resolución debido a que son susceptibles a ruido de alta frecuencia y errores de redondeo generados en el cálculo de la inversa de la matriz involucrada en la fórmula de estimación. AGRADECIMIENTO Este trabajo de investigación fue financiado por la Universidad Autónoma de Nuevo León a través del Proyecto PAICYT CA561-01: “Medición Fasorial desde Bases Oblicuas”. REFERENCIAS 1. Advancements in Microprocessor Based Protection and Communication, IEEE Tutorial Course, Power System Relaying Committee of the IEEE Power Engineering Society. IEEE Catalog Number 97TP120-0, N. J., 1997. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 2. M. G. Adamiak, G. E. Alexander, W. Premerlani, “Advancements in Adaptive Algorithms for Secure High Speed Distant Protection”, GE Power Management, Malvern, PA. 3. J. G. Proakis, Digital Communications, 4th Ed., New York:McGraw Hill Edición Internacional, 2001, pp. 231-238. 4. J. A. de la O, Martin K., “Improving Phasor Measurements under Power System Oscillations”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 18, No. 1, Febrero 2003. pp. 160-166. 5. L. Wang, “Frequency Responses of phasor-based Microprocessor Relaying Algorithms,” IEEE Trans. Power Delivery, Vol. 14, No. 1, pp 98-105, Enero 1999. 6. L. A. Sadun, Applied Linear Algebra:The Decoupling Principle, New York:Pearson Education,2000, pp. 145-163. 7. G. Benmouyal, “Removal of dc-offset in Current Waveforms Using Digital Mimic Filtering,” IEEE Trans. Power Delivery, Vol 10, No. 2, Abril 1995. 8. URPCTM Program, disponible en la página web de General Electric Industrial Systems: http:// www.geindustrial.com/cwc/products?famid=31 9. J. A. de la O, “Complementary Filters for Fault Detection and Phasor Measurement”, Proceedings of the International Conference on Signal Processing, Orlando, FL, USA, Nov 99, available at http://www.icspat.com. 10. J. A. de la O, “Improving the Transient Shortcomings of the Fourier Filter,” Proceedings of the Instrumentation, Systems and Automation (ISA) Conference and Exhibition, Chicago, IL, USA, Oct 2002. 15 �El problema del árbol de empuje en sistemas de telecomunicaciones Karla V. Martínez Facundo, Jania A. Saucedo Martínez, J. Ángel Segura Ramiro, Miguel A. Urbano Vázquez, Roger Z. Ríos Mercado Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME, UANL {karla, jania, angel, akuma, roger}@yalma.fime.uanl.mx RESUMEN En los sistemas de distribución de información en sistemas de telecomunicaciones se utiliza una combinación de “empujar” y “jalar” paquetes de información para obtener los datos precisos en el lugar adecuado. El problema principal de estos sistemas es el tráfico innecesario que se genera. Una forma de minimizar dicho tráfico es resolviendo un problema del “árbol de empuje” asociado. En este trabajo se presenta una descripción a detalle de este problema, desde la perspectiva de la optimización de flujo en redes, y una implementación computacional de un algoritmo heurístico para obtener soluciones aproximadas, basado en el método de Havet y Wennink. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, flujo, redes, telecomunicaciones, heurística, árbol de Steiner. ABSTRACT In data distribution systems, a “push” and “pull” combination procedure is used to obtain the correct data in the correct place. The main problem in these systems is the unnecessary traffic that is generated. One way to minimize this traffic is to solve an associated Push Tree problem. A detailed description of this problem from the network flow programming perspective, and a heuristic scheme for approximate solutions, based on the method developed by Havet and Wennink, are discussed in this paper. KEYWORDS Operations research, network flow, telecommunications, heuristic, Steiner tree. INTRODUCCIÓN El presente trabajo cae en el marco de la optimización de problemas de flujos en redes el cual es un subcampo de la investigación de operaciones, que es la ciencia que brinda sustento científico a los problemas de toma de decisiones. Dentro de este subcampo, uno de los problemas importantes encontrados en el área de telecomunicaciones es el derroche de recursos del ancho de banda. Esto 16 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �El problema del árbol de empuje en sistemas de telecomunicaciones / Karla V. Martínez Facundo, et al. se debe al tráfico innecesario de información que puede presentarse en la red causado por el envío de información no requerida. Este tipo de problema se puede resolver al plantearse como un problema de árbol de empuje óptimo, el cual se describe en detalle más adelante. Recientemente, Havet y Wennink1 presentan una heurística (algoritmo de solución aproximada) para encontrar el árbol de empuje (al cual referiremos como PT por sus siglas en inglés, Push Tree) para una red determinada. El primer objetivo de este trabajo es el de presentar al lector una descripción formal del problema del árbol de empuje. Posteriormente, se describe e implementa la heurística de Havet y Wennink para la solución aproximada del mismo. Otra contribución de nuestro trabajo es el desarrollo de un programa de optimización basado en CPLEX2 (paquete de bibliotecas de optimización para problemas de programación lineal entera). Finalmente se presenta una evaluación empírica de la heurística de Havet y Wennink y una comparación con la solución óptima al problema reportado por CPLEX. El artículo está organizado de la siguiente manera. Primero se describe el problema del árbol de empuje, seguido después por su formulación. Posteriormente se plantea la formulación del problema del árbol de Steiner mínimo y una heurística para obtenerlo, ya que es necesario para encontrar el PT óptimo mediante el método presentado en.1 Por último se muestran resultados de la experimentación computacional a partir de los cuales obtenemos conclusiones. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROBLEMA En los sistemas de telecomunicaciones encargados de la distribución de información se utiliza una combinación de empujar y jalar paquetes de información para obtener los datos adecuados en el momento y lugar correctos. La función de “empujar” se emplea donde se encuentra la información y consiste en enviarla a todos los usuarios (estén interesados o no en ella), mientras que la función de “jalar” les corresponde a los usuarios que están interesados en obtenerla. En general el lugar de origen envía mensajes actualizados a un conjunto de nodos en la red, los cuales van a mantener réplicas Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 actualizadas de la información y ésta se encontrará a la mano de los nodos que así la requieran. Las dos formas de distribución de información producen tráfico en la red. El objetivo es encontrar la mejor forma de distribuir la información minimizando la cantidad total de tráfico respetando las restricciones tecnológicas del problema. Es decir, encontrar el conjunto de nodos (usuarios) y aristas (rutas) a través de los cuales serán trasmitidas las actualizaciones y requisiciones, de tal manera que se minimice el tráfico generado por las funciones de “empujar” y “jalar”, tomando en cuenta los nodos requerimiento (los que necesitan información y la solicitan) y la tasa de actualización (cantidad de veces que la información cambia por unidad de tiempo). Este problema, introducido por Havet y Wennink,1 se denomina el problema del árbol de empuje. La solución óptima al problema del PT está caracterizada por un árbol enraizado en el nodo donde se genera la información. El problema del PT se enfoca a la minimización de costos variables asociados con la cantidad de tráfico generada por los diferentes mecanismos. Si sólo se utilizara el mecanismo de “jalar” tratando de minimizar el costo variable generado por dicho tráfico, correspondería a solucionar el problema de ruta más corta entre todos los pares de nodos; en cambio si sólo utilizamos el mecanismo de “empujar” corresponde a encontrar la solución a un problema del mínimo árbol de Steiner (ver Apéndice). Una característica importante del problema del PT es la transición entre estos dos tipos de problemas cuando ocurren cambios en la tasa de actualización. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DEL ÁRBOL DE EMPUJE Para formular adecuadamente el problema del árbol de empuje se utilizan conceptos básicos de la teoría de grafos y de optimización de flujos en redes (véase por ejemplo el texto de Ahuja, Magnanti y Orlin).3 En el Apéndice se incluyen algunos términos para darle mayor claridad a la exposición. Sea G = (V (G ), E (G ) un grafo no dirigido y sea l (e) = l (u , v) > 0 la longitud de la arista 17 �El problema del árbol de empuje en sistemas de telecomunicaciones / Karla V. Martínez Facundo, et al. l (e) la e = (u , v) ∈ E (G ). . Además sea l ( H ) = e∈∑ E(H ) longitud del subgrafo H de G. Entonces se puede modelar el problema del PT como sigue: Dado un grafo G, un nodo origen s ∈ V (G ) , una tasa de actualización μ ≥ 0 , un conjunto de nodos requerimiento R ⊆ V (G ) , cada uno de estos con una tasa de requerimiento r (v) ≥ 0 , ∀v ∈ R , encontrar un subgrafo PT de G, con s ∈V ( PT ) , y rutas Pv de v a cualquier nodo en V(PT), ∀v ∈ R , tal que: μ l ( PT ) + ∑ r (v )l ( P ) v v∈R sea mínimo. El nodo origen s contiene una parte de la información la cual cambia μ veces por unidad de tiempo. Después de cada cambio, la información actualizada es “empujada” del nodo s a todos los nodos en V(PT) usando las aristas en E(PT). Medimos la cantidad de tráfico generado por un mensaje al recorrer cierta distancia. La cantidad total de tráfico de actualización por unidad de tiempo es igual a a μ l ( PT ) donde a es el tamaño (número de bits) de un mensaje de actualización. La información requerida del nodo s por los nodos requerimiento se almacena en r(v) que es el número de veces por unidad de tiempo que se necesita información en el nodo v ∈ R . Cada requerimiento es causado por un mensaje requisitor (de tamaño b) a ser enviado sobre la ruta Pv (sobre la cual se aplica el mecanismo de “jalar”) del nodo v a un nodo en PT el cual contiene una copia actualizada de la información. Este nodo envía un mensaje de respuesta (de tamaño c) a v usando la misma ruta pero ahora en la dirección contraria. La cantidad total de tráfico de requerimiento por unidad de tiempo es igual a: ∑ r (v)(b + c)l ( P ) v v∈R Por comodidad, se normaliza el tamaño del tráfico con a = 1 y utilizando tasas de requerimiento ajustadas que son obtenidas de multiplicar la ecuación original por un factor (b+c). Esto resulta en un tráfico total que es igual a μ l ( PT ) + ∑ r (v)l ( P ) . Es fácil ver que en la solución óptima PT es un árbol. Para probarlo, suponga que PT=(V(PT), E(PT)) contiene v v∈R 18 un ciclo C. Sea e una arista del ciclo. Entonces el subgrafo PT' = (V ( PT ), E ( PT )\{e}) todavía está conectado y todos los nodos en V(PT) aún están recibiendo mensajes de actualización. Sin embargo, el tráfico de actualización generado por PT´ es μl (e) y es más pequeño que el tráfico generado por PT. Además, para un árbol dado PT, la ruta óptima Pv para un nodo requerimiento v es una ruta más corta de v a cualquier nodo en PT. Encontrar esta ruta es fácil, sin embargo la principal dificultad es encontrar el óptimo PT. Suponga que μ es lo suficientemente pequeño (digamos μ < r (v), ∀v ∈ R ). Considere una solución al correspondiente problema del PT en el cual se tiene un nodo requerimiento que no está en PT. Por lo tanto la ruta por la cual se “jala” la información tiene una longitud positiva. Incluyendo todas las aristas en Pv , en el árbol de empuje se generará un tráfico de actualización adicional de μl ( Pv ) que resultará en una reducción en el tráfico de requerimiento dado por r (v)l ( Pv ) . El efecto en la red es una reducción en el tráfico total. Todos los nodos en R deben ser incluidos en el árbol de empuje, y el óptimo PT es el mínimo árbol que conecta todos los nodos en R ∪ {s} . Este árbol es conocido como el árbol de Steiner de R ∪ {s} en G. Encontrar el árbol de Steiner es un problema NP-difícil,4 por lo tanto el problema del PT también es NP-difícil. Esto significa que cualquier algoritmo que pretenda encontrar la solución exacta al problema emplea un tiempo de cómputo que crece exponencialmente con el tamaño del problema en el peor de los casos. Por otro lado si μ es suficientemente grande r (v) ), entonces el óptimo PT (digamos μ > ∑ v∈R consiste de un sólo nodo s. Sea w un nodo hoja de un árbol de empuje PT, y sea e = (u , v) ∈ E ( PT ) . Eliminar w y e de PT causa una reducción del tráfico de actualización dado por μl (e) y un incremento en r (v)l (e) . el tráfico de requerimiento de al menos ∑ v∈R Otra vez el efecto en la red es la reducción del tráfico total. Este proceso puede ser repetido sólo cuando s está en PT. El problema del PT es equivalente a encontrar las rutas más cortas de cada nodo en R a s. Se podría decir que el problema del PT cambia de ser un problema de árbol de Steiner a ser un problema de rutas más cortas cuando la tasa de actualización μ se incrementa. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �El problema del árbol de empuje en sistemas de telecomunicaciones / Karla V. Martínez Facundo, et al. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DEL ÁRBOL DE STEINER Dado un grafo G=(N,A) donde N es un conjunto de nodos y A es un conjunto de aristas, además de un conjunto de nodos requerimiento R ⊂ N y un nodo s ∈ R que representa el nodo fuente, una formulación matemática del problema del árbol de Steiner está dada como sigue. Parámetros: c = Costo por utilizar la arista (i, j ) ij Variables de decisión: x = Flujo de la arista (i, j ) z = 1 si la arista (i, j ) se utiliza y 0 si no. w = 1 si el nodo i es fuente y 0 si no. ij ij 1. Calcular las rutas más cortas entre todos los pares de nodos. 2. Calcular el mínimo árbol de expansión. 3. Construcción del árbol de Steiner. A partir de un grafo dado se calculan las rutas más cortas entre cada par de nodos (utilizando el algoritmo de Floyd-Warshall) 3 y este valor reemplazará el peso de las aristas. Una vez obtenida esta información el siguiente paso es encontrar el mínimo árbol de expansión considerando únicamente los nodos requerimiento, después se agregará un elemento del conjunto N\R. Para ilustrar la heurística se presenta un pequeño ejemplo del cual su grafo inicial se muestra en la figura 1. i Modelo: min ∑ cz ij ij ( i , j ) ∈A sujeto a: (1) x ≤ z (| R | −1), ∀ (i, j ) ∈ A (2) ∑ x − ∑ x = 0, ∀i ∈ N \ R ij ij ij (3) (4) ji j ∈N j ∈N ∑ x −∑ x ∑ w =1 ij j ∈N ji = (| R | −1) w + (1 − w )( −1), ∀i ∈ R i i j ∈N i i ∈R (5) z , w ∈{0, 1} (6) x ∈ Z ij i + ij La función objetivo representa la búsqueda de la longitud mínima del árbol de Steiner que para nuestro modelo está estructurado como un problema de flujo en redes. La restricción (1) asegura que el flujo que pasa por la arista (i,j) no excede el requerimiento solicitado por los nodos. La restricción (2) muestra la ecuación de balance nodal para los nodos que no se encuentran en el conjunto R. La restricción (3) señala la ecuación de balance de los nodos requerimiento. La restricción (4) establece que únicamente existe un nodo fuente. Por último, la restricción (5) exige que las variables zij y wi tomen valores binarios y la restricción (6) limita las variables a tomar valores enteros positivos. HEURÍSTICA PARA ENCONTRAR EL ÁRBOL DE STEINER La heurística que se utilizó para encontrar el árbol de Steiner consta de tres pasos: Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Fig. 1. Grafo inicial. A partir del grafo inicial se genera la matriz de incidencia nodo-nodo con las distancias más cortas, en este caso desde el nodo 1 hasta el nodo 7, esto se muestra en la figura 2. Es fácil observar que se trata de una matriz simétrica. Fig. 2. Matriz de incidencia nodo-nodo de las distancias más cortas. 19 �El problema del árbol de empuje en sistemas de telecomunicaciones / Karla V. Martínez Facundo, et al. Con la matriz de la figura 2 se buscan todos los posibles árboles de expansión que puedan construirse con los subconjuntos formados con los nodos requerimiento (en este ejemplo nodos 1, 2 y 3) y cualquier otro nodo del grafo. Los pesos de los árboles encontrados se muestran en la tabla I. Tabla I. Árboles mínimos de expansión encontrados. Árbol Conjunto de nodos a cubrir Peso del árbol 1 (1,2,3) 9 2 (1,2,3,4) 8 3 (1,2,3,5) 9 4 (1,2,3,6) 12 5 (1,2,3,7) 9 De los árboles encontrados se selecciona el de menor peso, para nuestro ejemplo el árbol mínimo es el 2 con un peso de 8, este árbol es el mínimo árbol de Steiner el cual se muestra en la figura 3. está, contribuye con λ (e)l (e) . Si λ (e) > μ sería conveniente incluir a e en el árbol de empuje. Para cualquier μ > 0, el conjunto de aristas e tal que λ (e) > μ forman un subárbol de T que contiene el nodo origen s, este subárbol entonces es el árbol de empuje óptimo para un μ dado. Supongamos la red mostrada en la figura 3. Los números dentro de los nodos representan las correspondientes tasas de requerimiento y los números asociados con las aristas son los valores de λ (e) . Las longitudes de las aristas son irrelevantes para determinar el árbol de empuje óptimo, sin embargo para obtener el tráfico si se toman en cuenta. Se denota w(e) = l (e) ⋅ min{λ (e), μ} el tráfico que pasa a través de la arista e . El total del tráfico es ∑ . entonces e∈E En la figura 4 se muestran los niveles de tráfico que corresponden al árbol óptimo presentado en la figura 1 para diferentes valores de μ. La cantidad total de tráfico se observa en la gráfica de manera cóncava, no decreciente y parece que en algunas secciones se comporta de manera lineal con respecto a μ. La cantidad de tráfico generado por la función “jalar” es no decreciente. Cuando μ se incrementa el tamaño del árbol de empuje decrece. w(t ) = w(e) Fig. 3. Mínimo árbol de Steiner. MÉTODO PARA ENCONTRAR EL ÁRBOL DE EMPUJE Sea T = (V, E) un árbol con origen en s ∈V y sea un conjunto de nodos requerimiento R ⊂ V . Removiendo del árbol T cualquier arista e ∈ E se va a dividir al árbol en dos componentes. Denotemos Ve1 al componente que contiene a s y sea Ve2 el otro componente. Se define la tasa de requerimiento de ∑ .Si una arista una arista e como v∈v e está en el ábol de empuje, este va a contribuir con μl (e) al total de tráfico, si la arista e no λ (e) := r (v ) 2 20 Fig. 4. Relación tráfico-tasa de actualización. EXPERIMENTACIÓN COMPUTACIONAL Para los casos-prueba que se han desarrollado para verificar la eficacia de la heurística implementada se utilizaron 2 herramientas computacionales: a) CPLEX 9.0 mediante su interfaz interactiva en un servidor V440 de 4 procesadores bajo el sistema operativo SolarisTM versión 9, ubicado en el Laboratorio de Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �El problema del árbol de empuje en sistemas de telecomunicaciones / Karla V. Martínez Facundo, et al. Cómputo de Alto Rendimiento de la División de Posgrado en Ing. de Sistemas (PISIS) de la FIME, y b) lenguaje C con compilador GNU de Dev C++, en una laptop Dell Inspirion 9400 con 1 GB de memoria RAM y un procesador Intel Duo 1.66GHz, con sistema operativo Windows XP profesional. Para llevar a cabo nuestro análisis de comparación se crearon códigos en lenguaje C para obtener instancias con diferentes parámetros, dicho código genera: la cantidad de nodos, de aristas y su longitud, un conjunto de nodos requerimiento y su tasa de actualización; todo esto se incluye en un archivo de texto a partir del cual se construye un grafo de los siguientes datos: el número de nodos, número de aristas, lista de aristas con su respectivo peso, número de nodos requerimiento, nodo s, lista de nodos requerimiento con su respectiva tasa de actualización. Se generaron grafos de 50, 100 y 150 nodos con 5%, 10% y 15% nodos requerimiento del total de nodos, todos los grafos con densidad del 10%. Para cada combinación se obtuvieron 3 distintas instancias. Los resultados se muestran en la tabla II. Las primeras dos columnas muestran la información de cada instancia (el número de nodos y la cantidad de nodos requerimiento, representado por un porcentaje del total de nodos). En la tercera columna se presenta el tiempo en segundos que tardó CPLEX para llegar a la solución mostrada en la Tabla II. Resultados de la experimentación. Cplex Nodos % de nodos requerimiento Tiempo(seg) Solución Cota IOR(%) Solución Heurística 50 5 1.54 61 61 0.00% 61 50 5 1.36 35 35 0.00% 35 50 5 0.8 36 36 0.00% 36 50 10 3.3 42 42 0.00% 43 50 10 147.68 83 83 0.00% 87 50 10 1.78 45 45 0.00% 50 50 15 6.67 60 60 0.00% 61 50 15 6.58 61 61 0.00% 61 50 15 713.81 95 95 0.00% 98 100 5 2003.55 49 49 0.00% 50 100 5 695.26 34 34 0.00% 36 100 5 1996.41 40 40 0.00% 44 100 10 3600.02 47 42.2 10.17% 47 100 10 3600.01 52 34.2 34.21% 55 100 10 3600.02 52 34.5 33.58% 59 100 15 3600.01 66 44.5 32.45% 70 100 15 3600.02 74 50.1 32.27% 79 100 15 3600.02 83 60.8 26.70% 89 150 5 3600.03 36 19.4 46.03% 39 150 5 3600.02 42 21.1 49.70% 47 150 5 3600.02 47 26.6 43.24% 49 150 10 3600.02 64 43.4 32.05% 70 150 10 3600.01 76 35.7 53.02% 71 150 10 3600.01 83 42.0 49.33% 82 150 15 3600.06 99 53.5 45.92% 109 150 15 3600.01 83 40.2 51.56% 90 150 15 3600.02 79 47.4 39.90% 92 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 21 �El problema del árbol de empuje en sistemas de telecomunicaciones / Karla V. Martínez Facundo, et al. cuarta columna, esta representa el costo en unidades para satisfacer la tasa de actualización de los nodos requerimiento. En la quinta columna podemos ver la cota inferior encontrada por CPLEX de cada uno de los problemas. En la sexta columna se observa el intervalo de optimalidad relativa (IOR) alcanzado para cada uno de los problemas, es decir, la diferencia relativa entre la mejor solución factible y la mejor cota inferior encontradas por CPLEX. En dicha columna, un valor de 0.00% indica que la solución de CPLEX es óptima. En la última columna se observa el valor de la solución encontrado por la heurística que se implementó. El tiempo de ejecución de la heurística no se muestra ya que es relativamente pequeño (menos de 5 segundos en cualquiera de las instancias), comparado con el de CPLEX. Podemos observar que los resultados obtenidos por la heurística para problemas de 50 nodos y 5% nodos requerimiento la solución encontrada es óptima mientras que para los de 10% nodos requerimiento la solución de la heurística difiere de la óptima en 3.3 unidades en promedio, y 1.3 unidades promedio para las de dimensión de 15% nodos requerimiento; debemos aclarar que el tiempo de ejecución para encontrar la solución óptima por CPLEX depende en gran medida de la estructura del grafo. Además para casos pruebas con 100 y 150 nodos ya sea con 5, 10 y 15% nodos requerimiento el tiempo que usa CPLEX para obtener una solución es grande, a comparación de la heurística que da una solución en tiempo razonable (menos de 5 segundos para las instancias más grandes), la cual puede ser usada como una buena cota superior para estos problemas. REFERENCIAS 1. F. Havet y M. Wennink. The push tree problem. Networks, 44(4):281-291, 2004. 2. ILOG, S.A. CPLEX 9.0 Online Documentation, 2003. http://yalma.fime.uanl.mx/cplex-manual/ 3. R.K. Ahuja, T.L. Magnanti y J.B. Orlin. Network Flows. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, EUA, 1993. 4. M.R. Garey y D.S. Johnson. Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NPCompleteness. W.H. Freeman and Company. New York, EUA. 1979. APÉNDICE En este apartado se incluye la definición de algunos términos de teoría de grafos y redes usados durante la exposición del trabajo. Ruta: Una secuencia de nodos adyacentes i1 − i2 − … − ir en un grafo en la cual no hay repetición de nodos. Ciclo: Ruta i1 − i2 − … − ir agregándole la arista (ir , i1 ) . Nodo hoja: Vértice de un grafo que tiene solo una arista incidente. Matriz de incidencia nodo-nodo: Representación del grafo en una matriz de n × n H = hij donde h es 1 si la arista (i, j ) ∈ A y 0 en otro caso. { } ij Densidad de un grafo: Cociente entre el número m de aristas y el número de aristas del grafo completo de n vértices. Se denota como: d = 2m n( n − 1) CONCLUSIONES Se pudo constatar que empleando la heurística desarrollada se obtuvieron buenos resultados en un tiempo razonablemente pequeño. La aplicación de este método es de gran ayuda en el área de telecomunicaciones para minimizar el tráfico en las redes de información. Mínimo árbol de expansión: Árbol de expansión de costo mínimo. AGRADECIMIENTOS Los primeros cuatro autores agradecen al CONACYT por su apoyo económico como becarios del Programa de Maestría en Ciencias en Ing. de Sistemas de la FIME. Problema del Árbol de Steiner: Dado un subconjunto S ⊆ N de nodos, llamados nodos requerimiento. Se desea determinar el árbol de mínimo costo (no necesariamente árbol de expansión) que debe contener todos los nodos en S y opcionalmente, algunos nodos en N\S. 22 Árbol de expansión: Grafo conexo sin ciclos que abarca todos los nodos de una red no dirigida. Su costo es la suma de los costos de cada uno de los arcos que lo conforman. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �La causalidad en la física: Johannes Kepler José Luis Álvarez García Departamento de Física, Facultad de Ciencias, UNAM jlag@hp.fciencias.unam.mx RESUMEN En este artículo se presenta cómo aparece la noción de causalidad en la física a través de la obra del gran astrónomo alemán Johannes Kepler, en contraste con la tradición instrumentalista representada por la astronomía ptolomeica. PALABRAS CLAVE Causalidad, instrumentalismo, astronomía, física, Kepler. Johannes Kepler [1571-1630]. Artículo publicado en el Boletín de la Sociedad Mexicana de Física, Vol. 20, No. 3, correspondiente a julio-septiembre 2006. Reproducido con la autorización de la SMF y del autor. ABSTRACT This article presents how the notion of causality in physics appears in the work of the great german astronomer Johannes Kepler, by contrasting the notions that he uses against the instrumentalist tradition represented by ptolemaic astronomy. KEYWORDS Causality, instrumentalism, astronomy, physics, Kepler. LA NOCIÓN DE CAUSALIDAD En la naturaleza nada permanece constante. Todo se encuentra en continuo cambio y transformación. No obstante, descubrimos que nada surge simplemente de la nada, sin tener algún antecedente que ya existía. De igual forma, nada desaparece nunca sin dejar huella, en el sentido de que no exista después absolutamente nada. Esta característica general del mundo puede ser expresada en función de un principio que resume un enorme dominio de diferentes clases de experiencias y que jamás ha sido negado hasta ahora por ninguna observación o experimento, ya sea científico o de otra índole. Tal principio es el de que todo surge de otras cosas y da origen a otras cosas. Este principio todavía no es la afirmación de la existencia de la causalidad en la naturaleza, sino que es incluso más fundamental que la causalidad, porque es el fundamento de la posibilidad de que entendamos a la naturaleza en una forma racional. El siguiente paso es entonces el de advertir que, a medida que estudiamos los procesos que se realizan conforme a una gran variedad de condiciones, descubrimos que dentro de la complejidad de los cambios y transformaciones existen relaciones que permanecen efectivamente constantes. De la extremada generalidad de este tipo de comportamiento en los procesos, empezamos a considerar la posibilidad de que en estos procesos, por medio de los cuales una Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 23 �La causalidad en la física: Johanes Kepler / José Luis Álvarez García cosa surge de otras, no es una mera coincidencia la constancia de ciertas relaciones, dentro de una amplia variedad de transformaciones y cambios. Más bien, hacemos la interpretación de que esta constancia significa que dichas relaciones son necesarias, en el sentido de que no podrían ser de otro modo, porque representan aspectos esenciales e inherentes de la existencia de las cosas. Las relaciones necesarias entre objetos, sucesos, condiciones u otras cosas en un momento dado, y los subsecuentes, reciben el nombre de leyes causales. Sin embargo, en este punto nos encontramos con que la necesidad de una ley causal jamás es absoluta. Por ejemplo, consideremos la ley de que un objeto soltado en el aire caerá. En realidad, esto es lo que generalmente sucede; pero, si el objeto es una hoja de papel, puede elevarse si “por azar” soplara viento. En consecuencia, advertimos que debemos concebir como necesaria a esa ley, solamente si hacemos abstracción de las contingencias. Tales contingencias conducen al azar. De aquí que concibamos la necesidad de una ley de la naturaleza como condicional, puesto que sólo es aplicable en el grado en que estas contingencias puedan ser despreciadas. En muchos casos así es. Por ejemplo, en el movimiento de los planetas, las contingencias son enteramente insignificantes para todo propósito práctico. Pero, en la mayoría de los casos, es evidente que las contingencias tienen mucha mayor importancia. Sin embargo, incluso donde las contingencias tienen importancia, por abstracción podemos considerar a la ley causal como algo que sería aplicable si éstas no se presentaran. En resumen, podemos decir que a la categoría general de ley, que incluye las leyes causales, las leyes del azar y las leyes que relacionan a estas dos clases de leyes, se les denomina leyes de la naturaleza. Ahora bien, una asociación regular entre un conjunto dado, A, de acontecimientos o condiciones en el pasado, y otro conjunto, B, en el futuro, no implica necesariamente que A sea la causa de B. Por el contrario, puede implicar que A y B están asociadas simplemente porque ambos son el resultado de algún conjunto de causas comunes, C, que es anterior a A y a B. Por ejemplo, generalmente las hojas se desprenden de los árboles antes del invierno. Sin embargo, la pérdida de las hojas no es la causa del invierno, sino más bien es el efecto 24 del proceso general de descenso de la temperatura, que primero provoca la pérdida de las hojas por los árboles y luego el advenimiento del invierno. Está claro, pues, que el concepto de relación causal implica algo más que una simple asociación regular en la cual un conjunto de acontecimientos precede a otro en el tiempo. Implica, además (naturalmente, haciendo abstracción de las contingencias), que los efectos futuros surgen de causas pasadas a través de un proceso que satisface las relaciones necesarias y, como es evidente, la simple asociación no basta para comprobar esta clase de conexión. Una importante manera de obtener pruebas a favor de la suposición de que un conjunto dado de acontecimientos o condiciones proviene necesariamente de otro, es demostrar que el hacer una amplia variedad de cambios en una o más de las causas supuestas, bajo condiciones tales que los otros factores permanezcan constantes, produce los cambios correspondientes en los efectos. Cuantas más coordinaciones de este tipo puedan ser demostradas en los cambios de los dos conjuntos de acontecimientos, mayor es la evidencia de que están causalmente relacionados; y con un número suficientemente grande llegamos a tener la certeza, para propósitos prácticos, de que esta hipótesis de relación causal es correcta. EL INSTRUMENTALISMO La noción de causalidad que consideramos en términos muy generales en la sección anterior, corresponde a la noción clásica que caracteriza a la ontología, es decir, a la rama de la filosofía que estudia las causas últimas de las cosas. Esta noción Tales [625-547 a.n.e.]. Heráclito[550-480 a.n.e]. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �La causalidad en la física: Johanes Kepler / José Luis Álvarez García está en la línea de pensamiento que se inicia en el siglo VII a.n.e. con las obras de los filósofos jónicos como Tales, Anaxímenes, Anaximandro, Empédocles, Heráclito etc. Por el otro lado, tenemos la tradición filosófica idealista iniciada por Parménides (siglo VI a.n.e.), quien sostiene en su obra la idea de la preponderancia de la razón sobre los sentidos para el conocimiento del Mundo. Parménides considera que el camino de las apariencias, el ser y el dejar de ser, es producto de las limitaciones del hombre. El hombre se sirve de los sentidos para conocer, pero éstos no ofrecen al hombre sino apariencias. Parménides hace también una cosmología, como el resto de los filósofos presocráticos, pero haciendo notar que esta cosmología no es sino producto de las opiniones de los hombres, no de la razón. Para la razón no existe otra cosa que la unidad. Esta tradición es continuada por Platón (428347 a.n.e.) y es en La República donde el filósofo ateniense muestra que ha adquirido una conciencia plena del mundo “ideal” y de la irrealidad del mundo de los sentidos, y pide a sus lectores no prestar atención al cosmos visible: “…Hemos de pensar, desde luego, de esa policromía con que está adornado el cielo, que es, con mucho, lo más hermoso y lo más perfecto que puede existir. Ahora bien, esa belleza queda por debajo de la belleza verdadera, que es lo que produce la velocidad y lentitud características en la relación de ambas, según el verdadero número y según todas las verdaderas figuras que se mueven a sí mismas y mueven a la vez lo que hay en ellas. Todo esto es accesible a la razón y al pensamiento, pero no a la vista. Parménides [siglo VI a.n.e.]. Platón [428-347 a.n.e.]. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 “…Por tanto…para la práctica de la astronomía acudiremos a los problemas, lo mismo que cuando empleamos la geometría. Dejaremos a un lado las cosas del cielo, si realmente queremos, ahondando en el estudio de la astronomía, obtener algún provecho de la parte inteligente que por naturaleza hay en el alma.”.a Siguiendo ideas pitagóricas, Platón creyó que los cuerpos celestes eternos deben moverse en círculos perfectos a velocidad uniforme. Los movimientos observados de los planetas parecían contradecir esta hipótesis. Platón ya había planteado este problema a los miembros de la Academia para explicar las irregularidades de los movimientos observados, en el supuesto de que, a pesar de las apariencias, los cuerpos estaban, de hecho, moviéndose en círculos perfectos a una velocidad uniforme. El astrónomo y matemático Eudoxo (408-355 a.n.e.) da la respuesta requerida y la astronomía de éste se convirtió en la “verdadera” astronomía. Platón señala la inutilidad de los sentidos para conocer la realidad profunda de las cosas, a la cual sólo se puede acceder mediante la razón. En este sentido aconseja que los astrónomos no deberían intentar explicar la esencia de los fenómenos sino contentarse con describir, utilizando la geometría, sus observaciones. De esta posición filosófica proviene el instrumentalismo de los neoplatónicos, quienes para explicar el complicado movimiento de los planetas –que a simple vista parecen frenarse y, formando un lazo, retroceden sobre sus mismos pasos- elaboraron sistemas de esferas concéntricas para “salvar los fenómenos”. Como resultado de las diversas concepciones que se tenían del Universo desde tiempos muy remotos tenemos la cosmología adoptada y desarrollada por el astrónomo Ptolomeo en el siglo II y plasmada en su obra el Almagesto o Sintaxis Matemática. El origen de esta concepción radica en lo que se denomina el universo de las dos esferas, concepción aceptada desde el siglo IV a.n.e. por la mayoría de los astrónomos y filósofos. Consiste de una esfera inmóvil, relativamente pequeña que representa a la Tierra suspendida en el centro geométrico de una esfera mucho mayor, ésta está en rotación y lleva consigo a las estrellas. En el espacio comprendido entre estas dos esferas concéntricas se desplaza el Sol. Fuera de la esfera exterior no había absolutamente nada, ni espacio ni materia. La Edad Media heredó 25 �La causalidad en la física: Johanes Kepler / José Luis Álvarez García una versión desarrollada de la teoría de las dos esferas. De esta manera, ya desde el siglo II el ordenamiento de los cuerpos celestes, dentro del espacio comprendido por las esferas de la Tierra y de las estrellas era el siguiente: la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno; todos ellos girando en torno a la Tierra en órbitas perfectamente circulares. El sistema de las dos esferas resultaba altamente satisfactorio si se consideraban al Sol y a las estrellas como los únicos cuerpos celestes. No obstante, se conocen otros cuerpos en el firmamento, los planetas, y el interés de los astrónomos por los mismos fue la principal fuente de la innovación de Copérnico. Aristóteles (384-322 a.n.e.), preocupado por hallar un mecanismo real que explicara dichos movimientos, consideró que existían unos caparazones concéntricos al centro del Universo (la Tierra), formados de una substancia muy sutil que denominó éter, y dentro de los cuales se hallaban contenidos los planetas. Para Aristóteles, el número total de esferas cristalinas necesarias era de cincuenta, o en el mejor de los casos cuarenta y siete, pero dejaba “a otros más hábiles el cuidado de demostrarlo”. En este sentido, el problema fue enfrentado olvidándose del mecanismo real de dicho movimiento y la búsqueda de su solución adquirió una forma diferente (en la tradición instrumentalista expresada por Platón anteriormente): se desarrollaron una serie de ingeniosas y elaboradas técnicas matemáticas para describir los movimientos planetarios. Apolonio e Hiparco de Rodas (siglos III y II a.n.e.) elaboraron epiciclos y deferentes; más tarde se elaboraron técnicas más complicadas agregando excéntricas y ecuantes, con la finalidad de describir con mayor precisión los complicados movimientos planetarios. Fue en el Almagesto donde se recopiló la parte esencial de la astronomía antigua y representó el primer tratado Aristóteles [384-322 a.n.e.]. 26 Ptolomeo [100-170]. matemático elaborado de una manera sistemática, que daba una explicación completa, detallada y cuantitativa de todos los movimientos celestes. Era éste, en términos muy generales, el estado de la cosmología en la época en que Nicolás Copérnico (1473-1543) plantea su innovación, quitando a la Tierra del centro del Mundo y colocando al Sol en su lugar. Y es la tradición instrumentalista, si nos atenemos al famoso Prefacio que Andreas Osiander (1498-1552) escribe como presentación del Revolutionibus Orbium Coelestium, la que continúa esa obsesión por la esfera y el círculo que dominó al pensamiento occidental durante dos mil años, y la que estará operando al inicio del periodo de la ciencia conocido como Revolución Científica de los siglos XVI y XVII. KEPLER Y LA CAUSALIDAD “Johannes Kepler, Keppler, Khepler, Kheppler, o Keplerus, fue concebido el 16 de marzo del año 1571, a las 4:37 de la madrugada, y nació el 27 de diciembre a las 2:30 de la tarde, tras un embarazo que duró 224 días, 9 horas y 53 minutos”.b Todas estas formas de deletrear su nombre y los datos exactos de las fechas de concepción, embarazo y nacimiento fueron registradas en un horóscopo que Kepler (1571-1630) realizó para sí mismo, y revelan -tal y como lo señala A. Koestler en la biografía que realizó del gran astrónomo alemán- una mente para la cual la realidad definitiva, la esencia de la religión, la verdad y la belleza estaban contenidas en el lenguaje de los números. Kepler empezó su carrera con la publicación de cartas astrológicas. Lo hizo para ganarse la vida, llamaba a la astrología “la hermanastra de la astronomía” y a las profecías populares “una asombrosa superstición” y “una imitación de sortilegios y hechicerías”. En su diario escribió: “Una mente acostumbrada a la deducción matemática, cuando afronta los imperfectos fundamentos [de la astrología], resiste durante largo, largo tiempo, como una obstinada mula, hasta que, obligada por los palos y las maldiciones, no tiene más remedio que meter su pata en ese sucio charco”.c Despreciaba esas burdas prácticas y se despreciaba a sí mismo por tener que recurrir a ellas, pero creía al mismo tiempo en la posibilidad de una nueva y auténtica astrología como una ciencia experimental exacta. Escribió algunos tratados serios sobre Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �La causalidad en la física: Johanes Kepler / José Luis Álvarez García astrología tal y como él la entendía, y este tema se inmiscuye constantemente incluso en sus tratados científicos más clásicos. Uno de esos tratados lleva como lema “una advertencia a algunos teólogos, físicos y filósofos…de que, aunque rechacen justamente las supersticiones de los astrólogos, no olviden que no deben tirar al niño junto con el agua del baño”. Porque “nada existe ni ocurre en el cielo visible que no sea sentido de alguna manera oculta por las facultades de la Tierra y la Naturaleza: [así pues] esas facultades del espíritu aquí en la Tierra se hallan tan afectadas como en el propio cielo”; e insiste nuevamente: “Que el cielo influye sobre el hombre es bastante obvio; pero de qué forma lo hace es algo que aún permanece oculto”.d Vemos, entonces, que Kepler consideraba las prácticas astrológicas de su tiempo como charlatanería, pero solamente en la medida en que un médico moderno, por ejemplo, desconfía de una dieta adelgazante no comprobada, pero sin dudar por un momento de la influencia de la misma en la salud y en la silueta. Y añade: “La creencia en el efecto de las constelaciones deriva en primer lugar de la experiencia, que es tan convincente que sólo puede ser negada por la gente que no la ha examinado”.e Para una mente inquisitiva, desconocedora del proceso mediante el cual la herencia y el medio ambiente modelan el carácter de un hombre, ¿qué otra explicación podía haberse encontrado en aquella época? La astrología, de muy diversas maneras, era el medio obvio de relacionar al individuo con el Universo, haciéndole reflejar la total constelación del mundo, estableciendo una íntima simpatía y correspondencia entre el microcosmos y el macrocosmos. A menos que pudiéramos explicarlo todo mediante la predestinación por sí misma, y haciendo entonces que careciera de sentido cualquier investigación posterior sobre la Naturaleza, era lógico suponer que la condición y el destino de los seres humanos venían determinados por los mismos movimientos celestes que determinan el clima y las estaciones, la calidad de las cosechas, la fertilidad de los animales y plantas, etc. En pocas palabras, para una mente científica como la de Kepler, el determinismo astrológico era el precursor del determinismo biológico y psicológico. Vayamos ahora al 9 de julio de 1595 de la vida de Kepler –fecha que fue registrada minuciosamente Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Kepler [1571-1630]. en su diario-. Él se encontraba haciendo el dibujo de una figura en la pizarra para sus alumnos, cuando de improviso le llegó una idea con tal fuerza que lo hizo estar convencido de que poseía la clave del secreto de la creación en la mano. “El deleite que extraje de mi descubrimiento –escribiría más tarde- es algo que jamás seré capaz de describir con palabras”.f Este descubrimiento determinó el curso de su vida y fue su principal inspiración a lo largo de toda ella. La idea era que el Universo está construido con base en ciertas figuras simétricas (triángulo, cuadrado, pentágono, etc.) que forman su esqueleto invisible. La idea, no obstante ser completamente falsa, llevó a Kepler a formular sus leyes, a la demolición de la antigua concepción del Universo y al nacimiento de la moderna cosmología. Esto lo hallamos expuesto en su primer libro, el Mysterium Cosmographicum, que publicó cuando tenía veinticinco años. Después de largos y laboriosos intentos en los que fracasó en su búsqueda por hallar proporciones en las órbitas de los planetas, llegó la mencionada clase. Pensó en insertar las figuras geométricas entre las órbitas de los planetas, pero no funcionó. “Y entonces seguí avanzando. ¿Porqué buscar formas bidimensionales que encajaran entre sus órbitas en el espacio? Había que buscar formas tridimensionales…[y he aquí, querido lector, que ahora tienes mi descubrimiento en tus manos]”.g En términos generales su modelo es el siguiente: Es posible construir tantos polígonos regulares como se desee en dos dimensiones, pero sólo se pueden construir cinco sólidos regulares en un espacio de tres dimensiones. Esos “sólidos perfectos” o “pitagóricos”, en los que todas las caras son iguales, son el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y 27 �La causalidad en la física: Johanes Kepler / José Luis Álvarez García el icosaedro. Dado que son perfectamente simétricos, cada uno puede ser inscrito dentro de una esfera, de tal modo que sus vértices se apoyen en la superficie de la misma. Igualmente, cada uno de ellos puede ser circunscrito en torno a una esfera, de forma que ésta toque el centro de cada una de las caras del sólido correspondiente. Euclides había demostrado que sólo pueden ser construidos esos cinco sólidos. En aquel entonces sólo se conocían seis planetas (Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno) entre cuyos espacios –pensó Kepler- se podían insertar los cinco sólidos pitagóricos. Era sumamente difícil creer que esto fuera producto del azar y no de la disposición divina. Proporcionaba la respuesta a la pregunta de por qué sólo había seis planetas y no veinte o cien. Permitía comprender también el por qué de las distancias entre las órbitas planetarias; éstas debían estar dispuestas de tal manera que los cinco sólidos pudieran encajar perfectamente dentro de ellas. Kepler pensó que encajaban. Dentro de la órbita, o esfera, de Saturno, Kepler inscribió un cubo; y dentro del cubo otra esfera, que era la de Júpiter. Inscrita en ésta se hallaba el tetraedro, e inscrita en él la esfera de Marte. Entre las esferas de Marte y la Tierra estaba el dodecaedro; entre la Tierra y Venus el icosaedro; entre Venus y Mercurio estaba el octaedro. El misterio del Universo había sido resuelto por el joven Kepler, profesor de la escuela protestante de Gratz, y así lo expresa en el Mysterium Cosmographycum: “¡Es sorprendente! Aunque aún no sabía claramente el orden en que debían estar dispuestos los sólidos perfectos, lo conseguí… disponiéndolos con tanto acierto que, cuando después hice las pertinentes comprobaciones, no tuve que cambiar nada. Ahora ya no lamentaba el tiempo perdido; ya no me sentía cansado de mi Modelo cosmológico de Kepler. 28 trabajo; ya no temía los cálculos, por difíciles que fueran. Pasé día y noche efectuándolos para ver si la proposición que había formulado encajaba con las órbitas copernicanas o si mi alegría era barrida por los vientos… Al cabo de unos pocos días todo encajaba en su lugar. Vi cómo, uno tras otro, los sólidos simétricos encajaban tan perfectamente en las órbitas adecuadas que si un campesino preguntara de qué tipo de gancho están colgados los cielos para que no se caigan, resultaría muy fácil explicárselo. ¡Adiós!”h Es sumamente interesante ver cómo la errónea creencia de Kepler en los cinco sólidos perfectos no fue una ilusión pasajera, sino que la mantuvo, en una versión modificada, hasta el fin de sus días, y –tal y como señala Koestler- aunque presenta todos los síntomas de una ilusión paranoide, sin embargo funcionó como el vigoroso motor de sus inmortales logros. Kepler escribió el Mysterium cuando tenía veinticinco años y publicó una segunda edición un cuarto de siglo más tarde, hacia el final de su vida, cuando ya había realizado todo su trabajo y había descubierto sus tres leyes, destruido el universo ptolomeico y sentado los fundamentos de la moderna cosmología. El Mysterium Cosmographycum es el primer reconocimiento público del sistema copernicano. Galileo, seis años mayor que Kepler, y algunos astrónomos como Maestlin, guardaban silencio o sólo se mostraban de acuerdo con Copérnico en privado. Kepler pretendió añadir en el primer capítulo de su libro una prueba de que no había contradicción con las Sagradas Escrituras, pero el director de la Facultad de Teología de Tubinga, cuyo consentimiento era necesario para la publicación del libro, le indicó que abandonara –en la tradición del famoso prefacio de Osiander- cualquier reflexión teológica y tratara las hipótesis de Copérnico como algo puramente formal y matemático. Sin embargo, Kepler hizo todo lo contrario, proclamando que el sistema copernicano era literal, física e incontrovertiblemente exacto. El sistema de Copérnico era, para Kepler, “un tesoro inagotable de intuición auténticamente divina acerca del maravilloso orden del mundo y todos los cuerpos que se hallan en él”. La primera parte del libro habla de teología, astrología, numerología, simbología del Zodiaco y habla de la armonía de las esferas, buscando correlaciones entre sus sólidos perfectos y los intervalos armónicos de la música. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �La causalidad en la física: Johanes Kepler / José Luis Álvarez García La segunda parte es diferente y sólo se hallan unidas entre sí únicamente por su leitmotiv común. La primera parte es medieval, apriorística y mística; la segunda es moderna y empírica. El Mysterium Cosmographicum es el perfecto símbolo de la gran línea divisoria entre dos edades del pensamiento. En la segunda parte Kepler se pone decididamente a comprobar las proporciones de su modelo del Universo con los datos observados. Puesto que los planetas no giran en torno al Sol en círculos sino en órbitas ovaladas (que años más tarde identificó como elipses a través de su primera ley), la distancia de cada planeta al Sol varía dentro de ciertos límites. Esta variación (o excentricidad) la resolvió otorgando a cada planeta una envoltura esférica del espesor suficiente como para acomodarse a la órbita ovalada entre sus paredes. La pared interior representa la distancia mínima del planeta al Sol, la pared exterior su distancia máxima. El espesor de cada envoltura y los intervalos entre ellas fueron extraídos de los cálculos de Copérnico. En el prefacio, Kepler había afirmado que las órbitas estaban espaciadas de tal modo que los cinco sólidos cabían exactamente entre ellas. Ahora descubría que no. Kepler encontró que para las órbitas de Marte, Tierra y Venus había una buena correlación, pero no para Júpiter y Mercurio. Eliminó el problema respecto a Júpiter con la ingenua observación de que “nadie pensará mucho en ello, teniendo en cuenta la gran distancia”. Respecto a Mercurio, simplemente hizo trampa. En los siguientes capítulos Kepler intentó varios métodos para explicar las incoherencias de su modelo. La falla debía residir o bien en éste o en los datos de Copérnico; y Kepler prefería culpar a los últimos. Descubrió que Copérnico había colocado en el centro del Universo no exactamente al Sol, sino al centro de la órbita de la Tierra. Intentó con nuevas cifras, e incluso recurrió a la ayuda de su viejo maestro, Michael Mestlin, pero no sirvió en absoluto; sin embargo, consiguió de golpe, y sin darse cuenta, colocar el centro del Sistema Solar en el lugar que realmente le correspondía. Posteriormente tuvo problemas también respecto a la posición de la Luna. Aquí simplemente decidió tomar la decisión que más se adaptara a su modelo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Decidió, entonces, emprender un ataque frontal contra los datos de Copérnico. Encontró que los datos del astrónomo polaco eran poco confiables e incluso afirmó que también había hecho trampas. En los primeros veinte capítulos de su libro, Kepler había estado preocupado por hallar razones para el número y distribución espacial de los planetas. Se había convencido a sí mismo de que los cinco sólidos proporcionaban todas las respuestas, y de que las discrepancias observadas se debían a las cifras erróneas de Copérnico. En estas circunstancias se enfrentó con un problema distinto y más prometedor, que ningún astrónomo antes que él había planteado: buscar una relación matemática entre la distancia de un planeta al Sol y su periodo de revolución en torno a éste. Estos periodos eran conocidos desde la antigüedad con una considerable precisión. En números redondos, Mercurio necesita tres meses para completar una revolución, Venus siete meses y medio, la Tierra un año, Marte dos años, Júpiter doce años y Saturno treinta años. Cuanto mayor es la distancia al Sol, el planeta ocupa más tiempo en completar una revolución. Pero esto es cierto en términos completamente generales, faltaba una relación matemática. Saturno, por ejemplo, se halla dos veces más lejos del Sol que Júpiter, y en consecuencia debería necesitar el doble de tiempo en recorrer su órbita, o sea veinticuatro años; pero lo hace en treinta. Algo similar se puede afirmar de los demás planetas. Kepler encontró que a medida que los planetas se alejan del Sol su movimiento se torna más lento. Si viajaran siempre a la misma velocidad, Saturno, con una órbita dos veces más larga que la de Júpiter, necesitaría el doble de tiempo para completar una revolución; sin embargo necesita dos veces y media. Nadie antes que Kepler se había planteado la pregunta de por qué era así, y nadie se había hecho también la pregunta de por qué solamente había seis planetas. La última resultó totalmente estéril, la primera resultó enormemente fértil. La respuesta de Kepler fue que debía existir una fuerza que emana del Sol y que hace posible que los planetas se muevan en sus órbitas. Los planetas exteriores se mueven más lentamente debido a que esta fuerza les llega 29 �La causalidad en la física: Johanes Kepler / José Luis Álvarez García disminuida en proporción a su distancia “del mismo modo que lo hace la fuerza de la luz”. Por primera vez desde la antigüedad, se hacía un intento no sólo de describir los movimientos celestes en términos geométricos, sino de asignarles una causa física. Hemos llegado al punto en que la astronomía y la física se hallan de nuevo, en un divorcio que duró dos mil años. La unión de estas dos mitades produjo las tres leyes de Kepler, que son los pilares sobre los que Newton construyó el universo moderno. En el siguiente pasaje clave del Mysterium Cosmographycum vemos cómo Kepler llega a su resultado: “Si deseamos acercarnos a la verdad y establecer alguna correspondencia en las proporciones [entre las distancias y las velocidades de los planetas], entonces debemos elegir entre estos dos supuestos: o las almas que mueven los planetas son menos activas cuanto más lejos se halla el planeta del Sol, o existe tan sólo un alma motora en el centro de todas las órbitas, es decir el Sol, que dirige a los planetas más vigorosamente cuanto más cerca está, pero cuya fuerza se halla casi exhausta cuando actúa sobre los planetas exteriores debido a la larga distancia y a la debilitación de la fuerza que lo vincula”.i Los detalles de la teoría de Kepler eran de nuevo completamente erróneos. La fuerza motriz que él atribuía al Sol no se parece en nada a la fuerza de gravedad, era –como señala Koestler en su libro- una especie de látigo que acicateaba a “los indolentes planetas para que sigan su curso”. Como resultado de ello, el primer intento de Kepler de formular la ley que relaciona las distancias planetarias con los periodos era tan claramente errónea, que él mismo lo tuvo que admitir. Pero fue el mismo Kepler quien encontró la solución correcta, al final de su vida, a través de su tercera ley. Sin embargo, poco faltó para que Newton no pudiera disponer de las leyes de Kepler. Éstas sólo podían ser descubiertas con la ayuda de los inigualables datos del “tesoro de Tycho”; y cuando Kepler lo conoció sólo le quedaban dieciocho meses de vida. Kepler parte para su encuentro con Tycho Brahe (1546-1601) el 1 de enero de 1600. Su llegada a la isla de Tycho significó una reorganización en el trabajo de los asistentes de éste. A Kepler le 30 encomendaron el estudio de las posiciones del planeta Marte, cuyo movimiento había derrotado a Tycho y a sus asistentes. Kepler alardeó de que iba a resolver el problema de su órbita en ocho días, e incluso hizo una apuesta en torno a ello. Los ocho días se transformaron en ocho años, pero de esa lucha con el recalcitrante planeta surgió su libro Astronomía Nova. Tycho murió el 24 de octubre de 1601, el 6 de noviembre de ese año, Kepler fue nombrado sucesor de Tycho en el cargo de matemático imperial, y permaneció en Praga como tal entre 1601 y 1612, hasta la muerte de Rodolfo II. Fue el periodo más fructífero de su vida, durante el cual publicó la que podríamos considerar su obra maestra, la que lleva por título: NUEVA ASTRONOMÍA basada en la causalidad o FÍSICA CELESTE derivada de las investigaciones de LOS MOVIMIENTOS DE LA ESTRELLA MARTE. Fundada en las observaciones del NOBLE TYCHO BRAHE Kepler trabajó en ella ininterrumpidamente desde 1600 hasta 1606. Contiene las dos primeras de sus leyes planetarias: 1) Los planetas se mueven alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas con el Sol en uno de sus focos. 2) Los planetas no se desplazan en sus órbitas con velocidad uniforme, sino de forma tal que una línea trazada desde el planeta hasta el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. La tercera ley la publicaría más tarde. Las leyes de Kepler constituyen las primeras leyes naturales en el sentido moderno. Afirmaciones precisas y verificables acerca de las relaciones generales que rigen fenómenos particulares, expresadas en términos matemáticos. Separaron a la astronomía de la teología y la unieron a la física. Tycho Brahe [1546-1601]. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �La causalidad en la física: Johanes Kepler / José Luis Álvarez García Además, pusieron fin a la obsesión que gobernó la cosmología occidental durante dos mil años, que era la de esferas girando sobre otras esferas, y la sustituyeron por una visión de cuerpos materiales, similares a la Tierra, flotando libremente en el espacio, movidos por fuerzas físicas actuando sobre ellos. La forma en que Kepler llegó a su nueva cosmología es verdaderamente fascinante y es imposible comprenderla en toda su dimensión en este apretado resumen. No obstante, mencionaremos a grandes rasgos algunos de los hechos más sobresalientes de dicha historia. Recordemos que Tycho encomendó a Kepler el estudio del movimiento de Marte, que había agotado la paciencia de los colaboradores de Tycho y de él mismo. Kepler comentaría más tarde: “Creo que fue un acto de la Divina Providencia el que yo llegara precisamente en el momento en que Longomontanus estaba ocupado con Marte. Porque sólo Marte nos permite penetrar en los secretos de la astronomía que de otro modo permanecerían para siempre ocultos”.j La razón de esta posición clave de Marte es que, de entre todos los planetas exteriores, su órbita es la que mayor excentricidad tiene, y como todos esperaban que los planetas se movieran en círculos, era imposible reconciliar la teoría con las observaciones. Kepler, ya contando con las cifras confiables de Tycho, y asumiendo una actitud de absoluto respeto ante éstas, comienza a modificar su modelo. Él no sabía aún que la órbita era una elipse; todavía creía que era un círculo. Pero incluso así, para conseguir unos resultados aproximadamente correctos, era preciso situar el centro del círculo fuera del centro del Sol. En consecuencia formuló esta pregunta: si la fuerza que mueve los planetas procede del Sol, ¿por qué insisten en girar en torno a un punto fuera del centro del propio Sol? Kepler respondió a la pregunta suponiendo que cada planeta estaba sujeto a dos influencias conflictivas: la fuerza del Sol y una segunda fuerza localizada en el propio planeta. Esta competencia ocasionaba que unas veces se acercara al Sol y otras se alejara de él. Estas dos fuerzas son, como sabemos, la gravedad y la inercia. Kepler nunca llegó a formular tales conceptos, pero preparó el camino para Newton (1642-1727) estableciendo dos fuerzas dinámicas Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Primera y segunda leyes de Kepler. para explicar la excentricidad de las órbitas. Antes que Kepler no se había sentido la necesidad de una explicación física; el fenómeno de la excentricidad era simplemente “salvado” mediante la introducción de un epiciclo que hacía girar el centro de la órbita del planeta en torno al centro del Sol. Kepler reemplazó las ruedas ficticias por fuerza reales. La tarea que se le presentaba consistía –y la presentamos enormemente resumida- en definir la órbita de Marte. Eligió del tesoro de Tycho cuatro posiciones de este planeta observadas en las fechas cuando el planeta estaba en oposición al Sol. El problema geométrico que tenía que resolver era, por tanto, determinar la órbita de esas cuatro posiciones. Era un problema que no podía ser resuelto por un método matemático riguroso, sino sólo por aproximación, es decir, por una especie de procedimiento por tanteo que tenía que ser proseguido hasta que todas las piezas del rompecabezas encajaran aceptablemente. El increíble trabajo que esto representa puede calcularse por el hecho de que el borrador de los cálculos de Kepler (conservados en el manuscrito) ocupa novecientos folios escritos con letra pequeña. Al final de ese capítulo de la Nueva Astronomía, Kepler parece haber conseguido el triunfo. Como resultado de sus “más de setenta tanteos”, obtuvo para el radio de la órbita y para los puntos centrales, valores que daban, con un permisible error de menos de dos minutos, las posiciones correctas de Marte en las diez oposiciones registradas por Tycho. El invencible Marte parecía haber sido finalmente conquistado. Kepler proclamó su victoria con una inusitada modestia: “Verás ahora, diligente lector, que la hipótesis basada en este método no solamente satisface las cuatro posiciones en las cuales se 31 �La causalidad en la física: Johanes Kepler / José Luis Álvarez García basa, sino que también representa correctamente, dentro de un margen de dos minutos, todas las demás observaciones”.k Después siguen en su libro tres páginas de tablas para probar lo correcto de su afirmación; y luego, sin otra transición el siguiente capítulo empieza con estas palabras: “¿Quién hubiera pensado que fuese posible? Esta hipótesis, que tan exactamente concuerda con las oposiciones observadas, es sin embargo falsa…”l En los siguientes capítulos Kepler explica, con gran cuidado, cómo descubrió que la hipótesis era falsa y por qué debía ser rechazada. A fin de verificarla con una nueva prueba, seleccionó dos piezas especialmente raras del tesoro de observaciones de Tycho, ¡y no encajaban! Y cuando intentó ajustar su modelo a ellas fue aún peor: las posiciones observadas de Marte diferían de las que su teoría exigía en más de ocho minutos de arco. Era una catástrofe. Ptolomeo, incluso Copérnico, podían permitirse despreciar una diferencia de ocho minutos, debido a que sus observaciones eran exactas tan sólo con un margen de diez minutos. Y Kepler señala: “Pero nosotros, que por la divina bondad hemos dispuesto de un observador tan exacto como Tycho Brahe, estamos obligados a reconocer este divino don y utilizarlo… En consecuencia, voy a tener que seguir el camino hacia esa meta según mis propias ideas. Porque si creyera que podía ignorar esos ocho minutos, hubiera elaborado mi hipótesis de acuerdo con ello. Pero, puesto que no me resulta permisible ignorarlos, esos ocho minutos indican el camino hacia una completa reforma de la astronomía…”m Tal y como señala Koestler, era la rendición de una enorme voluntad de trabajo y de una mente genial ante los “irreductibles y obstinados hechos”. En una época anterior, si un detalle menor no encajaba con una hipótesis importante, se hacía un poco de trampa o se dejaba de lado; ahora esta indulgencia ya no era permitida. Se había iniciado una nueva era de austeridad y rigor en la historia del pensamiento. El momento crucial de este cambio se encuentra expresado de forma dramática en la obra de Kepler. En el Mysterium Cosmographicum se fuerzan los hechos para encajarlos en la teoría. En la Astronomia Nova, una teoría, edificada sobre años de labor y 32 tormento, es inmediatamente rechazada debido a una discrepancia de ocho miserables minutos. En vez de maldecirlos como una roca con la que se tropieza, Kepler los transformó en la piedra angular de una nueva ciencia. Amén de todas las causas de carácter general que formaban el telón de fondo de todos los cambios que estaban teniendo lugar en esta época, lo que convirtió a Kepler en el primer constructor de leyes de la naturaleza fue algo muy específico y fundamental: fue su introducción de la causalidad física en la geometría formal de los cielos lo que hizo que resultara imposible para él ignorar los ocho minutos de arco. Mientras que la cosmología estuvo regida por reglas puramente geométricas, independientemente de las causas físicas, las discrepancias entre teoría y hechos podían ser superadas insertando otra rueda dentro del sistema. En un Universo movido por fuerzas reales, eso ya no era posible. BIBLIOGRAFÍA 1. D. Bohm, Causalidad y azar en la física moderna, Dirección General de Publicaciones, UNAM, México (1959). 2. L. Zea, Introducción a la filosofía, Dirección General de Publicaciones, UNAM, México (1981). 3. Platón, Obras Selectas, Edimat Libros S. A., Madrid (2000). 4. A. Koestler, Kepler, Salvat Editores, Barcelona (1987). NOTAS a. Platón, Obras Selectas, La República, Libro Séptimo, pp. 291 y 292. b. A. Koestler, Kepler, p. 9. c. Ibid., p. 22. d. Ibid. e. Ibid., p. 23. f. Ibid.,, p. 25. g. Ibid., p. 26. h. Ibid., p. 27. i. Ibid., p. 33. j. Ibid., p. 79. k. Ibid., p. 85. l. Ibid. m. Ibid. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Electrodo de carbón vítreo modificado con Ni-trietilendiamina: Aplicación en la detección de clorofenoles Leonor M. Blanco Jerez, Leonardo Jiménez Medina División de Estudios Superiores, FCQ-UANL leonyjerez@gmail.com, jljm_korn@hotmail.com RESUMEN En este trabajo se realizó la modificación de un electrodo de carbón vítreo con el complejo Ni-trietilendiamina, empleando la técnica de voltamperometría cíclica bajo la influencia de ultrasonido (US). Se aplicó la técnica de cronocoulombimetría para determinar la capacidad del electrodo modificado para detectar el 2,4-diclorofenol en disolución acuosa. Los resultados muestran que el límite de detección del electrodo modificado es de 0.86 ppm para el 2,4DCF y de 50 ppm para el 4-CF. Para comparación se aplicó el tratamiento anódico Fenton asistido por US, para degradar el 2,4-diclorofenol y se cuantificó la degradación utilizando el electrodo químicamente modificado y la técnica de HPLC. Los análisis muestran que no hay diferencias significativas por ambas técnicas, por lo que es posible considerar la aplicación del electrodo químicamente modificado, reportado en este trabajo, como sustituto del detector de UV de un HPLC, para evaluar la degradación de clorofenoles en disoluciones acuosas. PALABRAS CLAVE Electrodos modificados, clorofenoles, voltamperometría cíclica, tratamiento anódico Fenton. ABSTRACT In this work a vitreous carbon electrode was modified by applying the Nitrietilendiamine complex using the cyclic voltammetry technique under the influence of ultrasound. This electrode was used to detect 2,4-diclorophenol and 4-chlorophenol using the chronocoulometry technique. Experimental results show that the detection limit of the modified electrode is 0,86 ppm for 2,4-diclorophenol, and 50 ppm for 4-chlorophenol. Also was used the Fenton anodic treatment assisted by ultrasound to degrade the 2,4-diclorophenol. The degradation percentage was determined by chronocoulometry using the modified electrode and also by HPLC, in order to compare the results of both techniques. From the experimental results it is concluded that the electrode developed in this project could be used as a sensor of clorophenols in aqueous dissolutions, replacing the UV detector used in HPLC. KEYWORDS Modified electrode, chlorophenol, cyclic voltammetry, anodic Fenton treatment. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 33 �Electrodo de carbón vítreo modificado con Ni-tri-etilendiamina: Aplicación en la... / Leonor M. Blanco Jerez, et al. INTRODUCCIÓN Los compuestos fenólicos clorados tienen propiedades antimicrobianas, por lo que se les ha utilizado para preservación de la madera, pinturas, fibras vegetales, cuero, y como desinfectantes. Tienen aplicación, además, como herbicidas, fungicidas e insecticidas y como agentes intermediarios en la fabricación de productos farmacéuticos y tinturas, sin embargo, estos compuestos son considerados peligrosos debido a su elevada toxicidad y sus propiedades refractarias.1 Las aguas contaminadas por la actividad humana pueden, en general, ser procesadas eficientemente por plantas de tratamiento biológico, por adsorción con carbón activado u otros adsorbentes, o por tratamientos químicos convencionales (oxidación térmica, cloración, ozonización y permanganato de potasio, entre otros). Sin embargo, en algunos casos estos procedimientos resultan inadecuados para alcanzar el grado de pureza requerido por la ley. Las técnicas que se utilizan para el tratamiento de contaminantes fenólicos clorados incluyen los procesos de oxidación avanzada. Entre estas técnicas se encuentra el tratamiento anódico Fenton (AFT), el cual consiste en el uso de H2O2 con disoluciones de sales de hierro, principalmente Fe (II), y la aplicación simultánea de un campo eléctrico. Dicho tratamiento ha demostrado ser un método eficaz para la degradación anódica de contaminantes orgánicos poco biodegradables.2 Por otra parte, Gómez Pinto y col.,3 en una investigación realizada en el 2000, reportan los resultados sobre la degradación del fenol en el cual hacen una comparación entre dos diferentes técnicas: la electroquímica y la sonoelectroquímica. Sus resultados muestran que con la técnica electroquímica se alcanza un porcentaje de degradación del fenol del 22%, mientras que para la técnica sonoelectroquímica ésta fue de 71%. Blanco y col.,4 reportaron en el 2004 elevadas eficiencias de degradación del 2,4-diclorofenol por la vía sonoelectroquímica. La combinación de la técnica de ultrasonido con el proceso Fenton, ha sido reportada por Jih-Gaw Lin et al.;5 en este trabajo se reporta el incremento de la efectividad del reactivo de Fenton al combinarlo 34 con el ultrasonido, en el proceso de degradación del 2-clorofenol. En años recientes, se ha reportado el uso de electrodos químicamente modificados para sensar y electrocatalizar la degradación de estos compuestos orgánicos; algunos de los agentes modificadores son ftalocianinas, porfirinas y complejos de hierro, níquel y cobalto con macrociclos como ligantes.6-16 Un Electrodo Químicamente Modificado (EQM) se define como aquél que presenta un diseño intencional de la estructura molecular de su superficie, para mejorar su desempeño en la búsqueda de nuevas aplicaciones analíticas. Estas superficies modificadas pueden lograrse mediante la aplicación de varios métodos de inmovilización de modificadores, que pueden ser: a. Adsorción directa. b. Inmovilización covalente. c. Modificación de la matriz del electrodo. d. Inmovilización de polímeros. La modificación de electrodos por electropolimerización presenta una atractiva ventaja sobre cualquiera de las otras técnicas de preparación de electrodos modificados, dado que permite el seguimiento y control del proceso monitorizando los picos redox característicos de la película que se va formando y depositando. Manríquez J. y col.6 en el 2001, estudiaron compuestos de cobalto como la meso-tetrakis-(4-hidroxifenil)-porfirina y el complejo Co-Salen para sensar y degradar compuestos fenólicos clorados, sobre electrodos de carbón vítreo. En el caso de los compuestos clorados derivados del fenol (2-, 3- y 4-clorofenol) establecieron un intervalo de detección de 25-46 ppm para el 3-clorofenol y 25-67 ppm para el 2-clorofenol y el 4-clorofenol, respectivamente. El presente trabajo reporta la obtención de electrodos de carbón vítreo químicamente modificados con Ni-trietilendiamina y su aplicación a la detección de compuestos fenólicos clorados presentes en muestras acuosas pre-tratadas con el Tratamiento Anódico Fenton asistido por Ultrasonido (AFT-US). METODOLOGÍA La modificación de la superficie del electrodo se efectuó por medio de voltamperometría cíclica, con un Potenciostato BAS CV-50W; el proceso tuvo Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Electrodo de carbón vítreo modificado con Ni-tri-etilendiamina: Aplicación en la... / Leonor M. Blanco Jerez, et al. lugar en una celda convencional de tres electrodos, con carbón vítreo de 7.069 mm2 de área como electrodo de trabajo, Ag, AgCl/Cl- como electrodo de referencia y un alambre de platino como electrodo auxiliar, todos de la marca BAS. La modificación química de la superficie se realizó en presencia de una onda ultrasónica empleando un Ultrasonido Fisher FS2OH de 44 kHz. Para encontrar las condiciones más apropiadas para la modificación del electrodo se aplicó un diseño de experimentos, las variables que se consideraron fueron número de ciclos y velocidad de barrido de potencial. Al final de cada modificación se realizó la comprobación de ésta, la cual consistió en realizar la voltamperometría cíclica bajo las mismas condiciones de modificación, pero en ausencia del agente modificante. Se obtuvo la curva de calibración para el 2,4diclorofenol (2,4-DCF) y 4-clorofenol (4-CF), utilizando el electrodo modificado como sensor, como electrodo de trabajo, Ag, AgCl/Cl- como electrodo de referencia y un alambre de platino como electrodo auxiliar. Para la determinación de la curva de calibración se aplicó la técnica de cronocoulometría, con un pulso de potencial de 600mV y tiempo de pulso de 250ms (para 2,4-DCF), y pulso de potencial de 870mV con tiempo de pulso de 250ms (para 4-CF), empleando como electrolito soporte el NaH2PO4, y un pH de 8.1 ajustado con NaOH 0.1M. La variable función de la concentración de cada clorofenol en la curva de calibración, fue la corriente de pico (ip) de oxidación correspondiente a los pulsos de potencial aplicados en cada caso. Para la aplicación del AFT-US, en la degradación de 2,4-DCF, se utilizó una celda dividida compuesta Potenciostato BAS CV-50W y generador ultrasónico Fisher FS2OH de 44 kHz utilizados para realizar la voltamperometría cíclica bajo influencia de ultrasonido. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 por un ánodo de platino, un cátodo de platino, y NaH2PO4 0.05 M, como electrolito soporte, H2O2 al 50%, FeSO4.7 H2O, y se ajustó a pH ≈ 3.3 con H 3PO 4. Se utilizó un diseño factorial, con las siguientes variables y niveles: densidad de corriente 10 y 20 mA/cm2, tiempo de tratamiento 60 y 120 min., y relación molar Fe2+: H2O2 1:5 y 1:25. La determinación de la concentración final se realizó utilizando dos técnicas de cuantificación; primero por la técnica de cronocoulombimetría antes mencionada y, segundo, por la técnica de HPLC, usando un cromatógrafo Varian 9012, con columna Spheri-5 ODS, no polar, 5 micras, 250 X 4.6 mm con detector UV Varian 9065. La cantidad de complejo inmovilizado sobre el electrodo se determinó por medio de una electrólisis exhaustiva y haciendo uso de las leyes de Faraday. RESULTADOS Se encontró que las condiciones más apropiadas para la modificación del electrodo fueron las siguientes: velocidad de barrido de 250 mV/s, 50 ciclos, manteniendo constantes la concentración del complejo modificante (0.35 mM Ni-trietilendiamina), la frecuencia del ultrasonido durante todo el tiempo de la modificación (44 kHz), pH de 13, y 0.1 M de NaOH como electrolito soporte. En la figura 1 se muestra el voltamperograma resultante de la modificación bajo estas condiciones. En la tabla I se presentan los valores de corriente de pico (ip), los potenciales de oxidación y reducción Fig. 1. Voltamperograma de modificación (250mV/s, 50 ciclos, pH=13 y 0.35mM Ni(en)32+). 35 �Electrodo de carbón vítreo modificado con Ni-tri-etilendiamina: Aplicación en la... / Leonor M. Blanco Jerez, et al. Tabla I. Resultados de la modificación del electrodo y su comprobación a una velocidad de barrido de 250mV/s. Mod. 25 ciclos Comp. Mod. 50 ciclos Comp. Mod. 75 ciclos Comp. Ep Oxidación (mV) 410 509 527 517 475 532 Ip Oxidación (A) 2.1x10-4 2.1x10-4 4.5x10-4 4.0x10-4 3.8x10-4 3.7x10-4 Ep Reducción (mV) 303 329 251 291 342 307 Ip Reducción (A) -9.7x10-5 -9.4x10-5 -2.0x10-4 -2.7x10-4 -1.3x10-4 -1.1x10-4 107 180 276 226 133 225 0.47 0.44 0.458 0.67 0.327 0.28 Δ E (mV) Ipc/Ipa del sistema (Ep), para la velocidad de 250mV/s aplicada a diferentes ciclos. Además de los datos de modificación (Mod.), se presentan los de la comprobación (Comp.) de la modificación. En la figura 2 se presentan los resultados de la aplicación de la técnica de cronocoulometría para valorar la capacidad de detección del 2,4-DCF por el electrodo químicamente modificado. Con el valor de la carga correspondiente a la oxidación anódica del clorofenol, la cual es función de su concentración, se obtuvo una curva de calibración para el 2,4-DCF de 0 a 50 ppm, con Factor de Correlación de 0.9946 y un límite de detección de 0.86 ppm. De igual manera se procedió para el 4-CF; en este caso la concentración varió de 0 a 150 ppm, con Factor de Correlación de 0.9805 y un límite de detección no menor de 50 ppm; los resultados se presentan en la figura 3. Se aplicó el AFT-US a muestras ideales de 2,4DCF y se evaluó la concentración final del mismo utilizando dos vías para su cuantificación (tabla II); la primera empleando el electrodo modificado como sensor y la segunda por medio de la técnica de HPLC; los análisis efectuados permiten plantear que no existe diferencia significativa entre los resultados obtenidos por ambas técnicas. Se realizó una prueba de t para la comparación de medias de dos muestras, y así con esto poder concluir acerca de la similitud de los resultados. En la tabla III se presentan los resultados obtenidos con esta prueba. Fig.2. Cronocoulometría con el EQM como sensor del 2,4-DCF. Fig.3. Curva de Calibración para el 2,4-DCF y para el 4-CF. 36 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Electrodo de carbón vítreo modificado con Ni-tri-etilendiamina: Aplicación en la... / Leonor M. Blanco Jerez, et al. Tabla II. Porcentaje de degradación del 2,4-DCF obtenido con el EQM y por HPLC. Experimento 2,4-DCF (ppm) EQM DSR % Degradación 2,4-DCF (ppm) HPLC DSR % Degradación 7 (j = 20, t = 1h, 1:25) 8.07 2.97 % 83.86 9.82 9.82 % 80.36 5 (j = 20, T = 1h, 1:5 ) 4.03 2.63% 91.94 5.11 5.11% 89.78 3 (j = 10, t = 1h,1:25 ) 3.42 0.62% 93.16 3.51 3.51% 92.98 4 (j = 10, t = 2h,1:25 ) 3.27 1.76% 93.46 3.27 2.36% 93.1 1 (j = 10, T = 1h, 1:5) 5.87 1.65% 88.26 5.48 2.10% 89.04 8 (j = 20, t = 2h, 1:25 ) 6.43 2.42% 87.14 7.08 2.63% 85.84 2 (j = 10, T = 2h,1:5 ) 5.16 1.89% 89.68 4.87 1.74% 90.26 6 (j = 20, T = 2h,1:5 ) 3.87 1.58% 92.26 4.14 3.56% 91.72 Los resultados muestran, comparando la t calculada (1.53248521) contra la t de la tabla o t crítica (1.89457751), que no existe diferencia significativa entre ambos valores con un 95% de confianza. Para poder determinar la cantidad de material inmovilizada sobre la superficie del electrodo, se realizó una electrólisis exhaustiva con el electrodo modificado como electrodo de trabajo y se supervisó durante el proceso, la corriente asociada a la oxidación del Ni(II) presente en el complejo inmovilizado en la superficie del electrodo de carbón Tabla III. Resultados de la prueba t para comparación de medias. Prueba t para medias de dos muestras emparejadas Variable 1 Variable 2 Media 5.41 5.015 Varianza 4.63228571 2.85108571 Observaciones 8 8 Coeficiente de Pearson 0.95646663 Grados de libertad 7 Estadístico t 1.53248521 P(T<=t) una cola 0.0846331 Valor crítico de t (una 1.89457751 cola) Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 vítreo, ver tabla IV. Los restantes electrodos de la celda electrolítica fueron los electrodos auxiliar y de referencia mencionados en la sección experimental. La electrólisis se detuvo hasta que la corriente detectada representó el 1% de la corriente inicial. En la figura 4 se presenta la curva cronoamperométrica resultante de dicha electrólisis. Con esta información y aplicando las leyes de Faraday es posible calcular la cantidad de materia depositada sobre el electrodo modificado. m =Qe donde: Q = I t, C e = Equivalente electroquímico = E/F, g/C E = Equivalente químico, g/mol F = Constante de Faraday, C/mol (Q) (PM) m= (#e) (F) Tabla IV. Resultados de la electrólisis exhaustiva. iinicial 9.44x10-7 A ifinal 1x10-8 A Relación en % de la Corriente 1.06% Tiempo 1228s Carga Total 2.22x10-5 C 37 �Electrodo de carbón vítreo modificado con Ni-tri-etilendiamina: Aplicación en la... / Leonor M. Blanco Jerez, et al. Se empleó el EQM para el sensado del 2,4-DCF presente en muestras pre-tratadas con el AFT. Se compararon las mediciones realizadas para el sensado del 2,4-DCF por el electrodo modificado con los obtenidos por la técnica de HPLC, y se encontró que no hay diferencia significativa entre los resultados obtenidos por ambas técnicas. Este resultado permite considerar la aplicación del EQM reportado en este trabajo como sustituto del detector de UV de un HPLC, para monitorizar la degradación de clorofenoles en disoluciones acuosas. Fig. 4. Electrólisis exhaustiva del Ni(II) inmovilizado en el electrodo de carbón vítreo modificado. (2.221 x 10 ) (334.76) (1) (96500) -5 m= m = 7.70x10 g -8 Conociendo la cantidad de materia depositada sobre la superficie del electrodo y el área del electrodo, es posible determinar la cantidad de moles de material inmovilizados por unidad de área del electrodo, Γ. Efectuando los cálculos correspondientes se obtiene para Γ un valor de 2.17 x 10-8 mol/cm2. Mediante este resultado es posible plantear que sobre la superficie del electrodo de carbón vítreo se inmovilizó un polímero del complejo adicionado como monómero en el electrolito, dado que, de acuerdo con la literatura, para el caso de inmovilización polimérica el recubrimiento se encuentra entre 10-6 y 10-10 mol/cm2. CONCLUSIONES Se modificó satisfactoriamente la superficie de un electrodo de carbón vítreo con Ni-trietilendiamina, y se encontraron las mejores condiciones de modificación dentro de los parámetros establecidos en el estudio. Se obtuvo un recubrimiento polimérico sobre la superficie del electrodo de carbón vítreo por la técnica de electropolimerización empleada. La superficie modificada detecta a los clorofenoles, 2-4DCF y 4-CF, con un límite de detección de 0.86 ppm y 50 ppm, respectivamente. 38 REFERENCIAS 1. Petrier, C., Jiang, Y., Lamy, M., Ultrasound and Environment: Sonochemical Destruction of Chloroaromatic Derivates, Environ. Sci. Technol, 1998, Vol. 32, No. 9., 1316-18. 2. Qiquan, W., Lemley A., Kinetic Model and Optimization of 2,4-D Degradation by Anodic Fenton Treatment, Environ. Sci. Technol., 2001, 35: 4509-14. 3. Pinto, G.; Herrasti, P.; Da Silva P.; Ocón P., Degradación de derivados fenólicos mediante sonoelectroquímica, Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma de Madrid, Madrid, España, XIV Congreso Iberoamericano de Electroquímica, Oaxaca, México, 2000. 4. Padilla, K., Blanco L. M. Degradación oxidativa del 2,4-diclorofenol por vía sonoelectroquímica, Revista Ciencia, UANL, 2004, Vol. VII, No. 1, enero-marzo, 22-29. 5. Lin, Jih-Gaw; Ying-Shih, Ma., Oxidation of 2Chlorophenol in Water by Ultrasound/Fenton Method, Journal of Environmental Engineering, February, 2000, 130-37. 6. Pingarrón J M; Sánchez Batanero P; Química electroanalítica. Fundamentos y aplicaciones; Ed. Síntesis, Madrid, 1999. 7. Manríquez Rocha J; Electrocatálisis de la óxido-reducción de especies contaminantes por complejos y macrociclos de níquel y cobalto inmovilizados sobre electrodos de carbón vítreo; Tesis de licenciatura, Universidad. de Guanajuato, México, 1999. 8. Espinosa O. I., González M. G., Blanco L. M., Laboratorio de Electroquímica, Facultad de Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Electrodo de carbón vítreo modificado con Ni-tri-etilendiamina: Aplicación en la... / Leonor M. Blanco Jerez, et al. Ciencias Químicas, Universidad Autónoma de Nuevo León, Electrodos químicamente modificados para la detección de compuestos fenólicos clorados; Memorias del XVII Congreso Nacional de la SME, Monterrey, N.L., México, 2002. 9. Cuevas F., Blanco L. M. Tesis de licenciatura, Electrodo químicamente modificado con Ni-Salen para sensar el 3-clorofenol en disolución acuosa. Facultad de Ciencias Químicas, Universidad Autónoma de Nuevo León, México, 2003. 10. García A., Blanco L. M. Uso de un electrodo de carbón vítreo modificado con Ni(en)2+3 para sensar 2,4-DCF. Tesis de licenciatura, Facultad de Ciencias Químicas, Universidad Autónoma de Nuevo León, México, 2005. 11. Mayer I., Marcos N. Eberlin, D. M. Tomazela, “Supramolecular Conformation Effects in the Electrocatalytic Properties of electrostatic Assembled Films of Meso(3-and 4-Pyridyl) Isomers of Tetraruthenated Porphyrins”, Journal da Sociedade Brasileira de Química (2005). 13.Chan EW., Yousaf MN., “Immobilization of ligands with precise control of density to electroactive surfaces”. J. Am. Chem. Soc., 128 (48), 15542 -15546, 2006. 14. Pereira-Rodrigues N., Cofre R., Zagal JH., Bedioui F., “Electrocatalytic activity of cobalt phthalocyanine CoPc adsorbed on a graphite electrode for the oxidation of reduced L-glutathione (GSH) and the reduction of its disulfide (GSSG) at physiological pH”.Bioelectrochemistry. 2007 Jan;70(1):147-54. Epub 2006 Apr 5. 15. Cerda MF, Obal G, Gancheff JS, Kremer C, Castro Luna AM, Braun AM, Woerner M, Mendez E. “Myoglobin modified electrodes as anchors for d metal cationic complexes”. Bioelectrochemistry. 2007 May;70(2):394-400. 16. Sljukic B., Banks CE., Crossley A., Compton RG., “Lead(IV) oxide-graphite composite electrodes: application to sensing of ammonia, nitrite and phenols”. Anal Chim Acta. 2007 Mar 28;587(2):240-6. EL INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA Invita al XIV CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 14 - 16 de noviembre de 2007 LEÓN, GUANAJUATO, MÉXICO CONFERENCIAS, POSTERS, CURSOS, EXPOSICIÓN TEMÁTICAS: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Acústica Física, DSP, Ruido, Vibraciones Mecánicas, Bioacústica, Comunicaciones, Normas, Etc. INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile). SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Real de Minas en León, Gto., México. Límite para entrega de trabajos en extenso: 15 de julio de 2006 INFORMACIÓN Coordinación General. M.Sc. Sergio Beristain: sberista@hotmail.com TEL. (52-55) 5682-2830, 5682-5525, FAX (52-55) 5523-4742 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 39 �Los altos hornos de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey José Oscar Ávila Juárez joscaravila@aol.com RESUMEN El alto horno se convirtió en una de las instalaciones fundamentales para la fabricación de acero en Fundidora Monterrey. El Alto Horno 1 de la empresa impulsó su camino acerero durante las primeras tres décadas de funcionamiento; el Alto Horno 2 cubrió la producción en las décadas de los cuarenta y cincuenta; y el Alto Horno 3 se empleó para diversificar la producción de materiales de acero en el decenio de los sesenta. En 1986, la compañía tuvo que cerrar sus puertas y, con ello, tuvo que parar definitivamente los Altos Hornos. PALABRAS CLAVE Acero, arrabio, alto horno, Fundidora Monterrey. ABSTRACT The blast furnace was a key to iron and steel producing process at “Fundidora Monterrey”. Specially, Blast Furnace No. 1 was tremendously important during thirty years from its blasting in 1903 until the beginning of the 1940s when Blast Furnace No. 2 operation was started. Blast Furnace No. 2 became the main supplier of iron to steel making process along the 1950s. The Third Blast Furnace was built to increase steel production in the 1960s. In 1986, the company closed its doors. Consequently, all the blasts furnaces in “Fundidora” were stopped forever. KEYWORDS Steel, pig-iron, blast furnace, Fundidora Monterrey. INTRODUCCIÓN La fabricación de acero tuvo un largo camino para alcanzar los estándares que permitieron que esta aleación tuviera la durabilidad y flexibilidad necesaria para ser empleado en un ramillete de productos cotidianos. En este proceso para lograr su consolidación, la refinación del hierro en su etapa conocida como de primera fusión o arrabio jugó un papel de primer orden, ya que ésta se vio envuelta en un sinfín de experimentos realizados a lo largo de varios siglos, mismos que se dieron al parejo del desarrollo de cada nación en un tiempo y en un espacio determinado. La sustitución del carbón vegetal por el mineral en el siglo XVII permitió el avance de la siderurgia mundial, pero es hasta el siglo XIX cuando ésta entró en una etapa de expansión sin precedentes. Durante esa centuria, Henry Bessemer (1856), Frederick Siemens (1856), Pierre y Émile Martin (1863) y S.G. Thomas (1875), innovaron el proceso de aceración y gracias a su 40 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Los altos hornos de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey / José Oscar Ávila Juárez propuesta tecnológica se pudo ampliar la capacidad de producción de acero y, con lo anterior, se cubrió la vertiginosa demanda de derivados siderúrgicos que estaba generando la industrialización de Europa y Estados Unidos, principalmente. Al mismo tiempo que se mejoraba el método de aceración, también se hicieron modificaciones en las demás fases de fabricación, tales como: alto horno, materia prima, laminación y acabado. LOS ALTOS HORNOS EN MÉXICO A lo largo del siglo XIX se fue perfeccionando el alto horno que, como su nombre lo indica, es un horno con la característica de ser elevado y de tener inyecciones de aire que sirven para mejorar la combustión del carbón que permite la reducción del hierro. Paulatinamente, los viejos hornos serían sustituidos por otros modernos con más capacidad en el crisol, más altura y mejor utilización de energía y combustible. Lo anterior redundaría en una mayor producción de arrabio y, por ende, en más materia prima para la siguiente fase del proceso de fabricación de acero, la aceración en sí. La llegada de la tecnología del alto horno a México se produjo en 1807 mediante la ferrería Guadalupe instalada por Andrés Manuel del Río en Coalcomán, Michoacán. Dicho establecimiento inició operaciones el 29 de abril1 con un horno de reverbero2 y un alto horno de grandes proporciones.3 Más adelante, conforme avanzaba el siglo, otras ferrerías emularon el camino inaugurado por la pionera Guadalupe, y de esta manera, a la par de la demanda y de la inversión de capitales, estas compañías sustituyeron sus instalaciones viejas, como el horno catalán, 4 por tecnologías más modernas como el alto horno. EL ALTO HORNO 1 DE LA FUNDIDORA DE FIERRO Y ACERO DE MONTERREY Al despuntar el siglo XX, las ferrerías serían relevadas por compañías siderúrgicas de mayor envergadura que iban surgiendo al ritmo del desarrollo económico e industrial que estaba experimentando el país. La más importante de ellas fue la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey,5 empresa que modificaría drásticamente la forma de fabricar acero en el territorio nacional. Dicha Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 acería fue constituida el 5 de mayo de 1900 en la ciudad de Monterrey, Nuevo León. Lo sobresaliente de su fundación es que fue erigida por un grupo de inversionistas nacionales e internacionales, quienes vislumbrando un extraordinario negocio aportaron un capital inicial de 10 millones de pesos (5 millones de dólares). El capital invertido sirvió para edificar una planta capaz de producir acero en grandes proporciones y de manera vertical, es decir, que partía de la explotación de la materia prima hasta la producción y venta del producto. Al iniciar operaciones en 1903, sus instalaciones albergaban a mil 500 trabajadores y se encontraban entre las más vanguardistas de la época, ya que utilizaban la tecnología siderúrgica que se estaba aplicando en Estados Unidos, país que estaba en pleno auge industrial. Aunque muchos de los equipos y la maquinaria de sus distintos departamentos ya habían sido empleados en acereras estadounidenses, estaban en perfectas condiciones para cubrir la demanda del mercado mexicano, incluso, eran capaces de generar una producción de 100 mil toneladas anuales de acero, cantidad muy elevada para las expectativas del incipiente mercado interno. Una de las instalaciones que moldearon a esta colosal empresa fue el Alto Horno 1. El equipo y la maquinaria que conformaron dicho horno fueron traídos en su gran mayoría de Estados Unidos. La instalación estaba diseñada para producir Alto Horno 1 de Fundidora Monterrey, a principios del siglo XX. 41 �Los altos hornos de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey / José Oscar Ávila Juárez 350 toneladas de arrabio al día, tenía una altura de 32 metros y un diámetro de crisol de 3.6 metros. También contaba con cuatro estufas y 14 máquinas de vapor de 4 600 caballos de fuerza en conjunto para las sopladoras y para el convertidor de los hornos del departamento de aceración. Después de casi dos años de trabajos de edificación, el Alto Horno fue puesto en operación a principios de 1903. Para lo anterior fue necesario contar con suficiente materia prima para echar andar tan colosal instalación. El hierro para abastecer el horno procedió de las minas Piedra Imán y Golondrinas ubicadas dentro del estado de Nuevo León; el carbón mineral fue sustraído de las minas El Menor y Saltillito de la región carbonífera de Coahuila; y la piedra caliza se trajo de las montañas nuevoleonesas. Durante los primeros años de funcionamiento, la industria se vio afectada por la escasez de carbón, por lo tanto, los empresarios tuvieron que recurrir a la importación de este material. De igual manera, para mejorar el proceso de coquización se erigió una planta coquizadora de 60 hornos en los terrenos de la planta industrial.6 Sin embargo, el problema del coque se intensificó a tal grado que fue motivo de la paralización productiva de la empresa. El obstáculo fue resuelto gracias a las sugerencias de Adolfo Prieto, quien había llegado en 1907 a la sociedad como Consejero-Delegado. Prieto solicitó explotar eficientemente las minas del grupo y comprar carbón barato con proveedores nacionales e internacionales.7 Pedimento que se hizo al pie de la letra, y con lo anterior, mejoró sustancialmente la producción de la planta acerera. Por otro lado, cuando el Alto Horno 1 estaba en constante ascenso productivo, se presentó la Revolución Mexicana, coyuntura que afectó drásticamente la operación de la planta industrial, ya que obstaculizó la llegada de materia prima y la distribución de productos debido al desmantelamiento de la red ferroviaria nacional. Durante 1915, el horno no produjo ningún lingote de arrabio. Todo lo anterior se vería reflejado en la operación posterior del horno. Su antigüedad e inactividad fueron la causa principal para que en 1920 sólo produjera 15.4 mil toneladas de arrabio cuando en 1910 había producido 45 mil toneladas.8 Para incrementar su producción, el Horno Alto 1 fue sometido a diferentes programas de ensanche y mantenimiento. En 1919 se le colocó 42 un nuevo revestimiento; en 1921 fue sometido a una serie de reparaciones; y en 1923 fueron removidas las quebradoras de mineral y se le dotó de elevadores automáticos a las tolvas del horno.9 La recuperación económica del país al iniciar la década de los treinta provocó una demanda de derivados del acero, misma que obligó a los dirigentes Vista de las estufas del Alto Horno 1 de Fundidora Monterrey, principios del siglo XX. de Fundidora a poner en pleno funcionamiento las instalaciones, entre ellas, el Alto Horno. Sin embargo, su antigüedad, los varios momentos en que tuvo que parar a causa de la guerra civil, la escasa demanda en los periodos de crisis y los programas de mantenimiento, le rindieron factura y no pudo cumplir con las expectativas. Entre 1936 y 1937, la empresa tuvo que importar 40 mil toneladas de pedacería de acero de Estados Unidos por la deficiente producción de arrabio.10 Los problemas en el revestimiento y en las estufas del horno, provocaron nuevos quebrantos productivos. En 1938, la producción de arrabio fue de 306 toneladas diarias, en 1939 de 274 toneladas y en 1940 de 255.11 En vista de esas reducciones y a la imperiosa necesidad de más producción, los directivos de la acería regiomontana decidieron reconvertir y ampliar sus instalaciones. A finales del decenio de los treinta, los accionistas acudieron a la firma Brassert de Nueva York para que hiciera una evaluación general de la planta industrial. Del análisis se desprendieron las siguientes sugerencias para el Alto Horno 1, mismas que estuvieron englobadas en tres etapas: en la primera se pidió la eliminación de los finos o ciscos Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Los altos hornos de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey / José Oscar Ávila Juárez del coque antes de la carga de gases y la limpieza de gases; en la segunda etapa se demandó la instalación de tolvas para el mineral de hierro y piedra caliza, un puente-grúa para el manejo del mineral, la instalación de una nueva estufa, la reparación de las otras tres, la dotación de quemadores modernos y equipo para controlar la combustión; y en la tercera se recomendó la instalación de otro Alto Horno.12 Esta última petición daría lugar a la incorporación del Alto Horno 2, horno que iniciaría una serie de escaladas productivas que proyectarían significativamente a Fundidora Monterrey. E L A LTO H O R N O 2 D E F U N D I D O R A MONTERREY La incesante demanda y el deplorable estado técnico que guardaba el Alto Horno 1, propiciaron que los dirigentes de la compañía apostaran por una nueva instalación productora de arrabio. Las negociaciones para acceder a los capitales para adquirir la unidad y los permisos de importación del equipo y la maquinaria de Estados Unidos, se dieron en un ambiente complicado por la incursión de ese país en la Segunda Guerra Mundial. Después de varios contratiempos, en diciembre de 1941 empezó la construcción del Alto Horno 2, tarea que rindió frutos en julio de 1943, fecha en que entró en operación el productor de arrabio. El horno se convirtió en la instalación más importante de los programas de ampliaciones y mejoras iniciados al despuntar la década de los cuarenta. La obra estaba compuesta por un horno propio, una caja de vaciados, inclinado, malacate y fosa de carga, equipo lavador de gas y aire, 3 estufas, carros-ollas para fierro y escoria, turbina sopladora, servicios de agua y drenaje, línea eléctrica, edificios, vías férreas, casetas de instrumentos de control y demás auxiliares. El horno tenía 4.75 metros de diámetro, 51.21 metros de altura y un volumen interior de 500 metros cúbicos. Estaba diseñado para producir 500 toneladas de arrabio diarias.13 Con su incorporación, Fundidora amplió su capacidad de producción de arrabio, de 300 que producía diariamente antes del Alto Horno 2 a 800 toneladas después de él. De igual manera sucedió con la capacidad anual, que pasó de 100 mil toneladas antes del horno a 200 mil toneladas después de él. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 A lo largo de las décadas de los cuarenta y cincuenta del siglo XX, la demanda de productos derivados de acero siguió al alza. Por lo que, también provocó un programa permanente de mantenimiento en los Altos Hornos de Fundidora. En 1950, el horno 2 fue remodelado para incrementar su producción de arrabio. Asimismo en 1952 a sugerencias de asesores siderúrgicos provenientes de la Arthur G. Mckee de Estados Unidos, los dos hornos fueron sometidos a un programa para mejorar el patio de carga y la circulación de los gases, reacondicionar las estufas y corregir algunos detalles de operación. Al año siguiente se hicieron trabajos para incrementar la temperatura del aire de las estufas, la conservación de los revestimientos de las mismas y la recuperación de gas (mínimo de impurezas) en las calderas. Durante 1953 también se hizo un revestimiento completo de las estufas y se instaló un segundo elevador de gases. En 1955, el Alto Horno 1 fue sometido a una reconversión general para elevar su capacidad instalada a 600 toneladas de arrabio diarias, y se le agregó un nuevo turbosoplador al Alto Horno 2. Las reparaciones continuaron, y en 1959, el 2 fue sometido a una reforma en su diámetro de hogar, al pasar de 4.72 metros a 5.8 metros con el objetivo concreto de aumentar su producción a 650 toneladas diarias de arrabio.14 Alto Horno 2 de Fundidora Monterrey, durante la década de 1960. 43 �Los altos hornos de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey / José Oscar Ávila Juárez Los programas de reconversión y ampliación de los hornos para incrementar la producción de arrabio no fueron suficientes para satisfacer las necesidades de acero del mercado interno, por lo que los directivos de Fundidora Monterrey decidieron instalar otro Alto Horno, el 3. Con la integración del Alto Horno 3, Fundidora Monterrey alcanzó una producción de arrabio muy importante y la consecución de un millón de toneladas anuales de acero, cifra que la proyectó para convertirse en la acería privada más importante de México. EL ALTO HORNO 3 DE FUNDIDORA La incesante demanda, el apoyo gubernamental y los créditos internacionales, incidieron para que durante la segunda etapa de los planes oficiales denominados de “Modernización y Expansión”,15 se optara por edificar el Alto Horno 3. El horno diseñado por la firma Mckee, tenía un diámetro de hogar de 8.50 metros, una carga mecánica de operación automática y un soplador de 15,000 H.P. Además tenía una capacidad de producción de 1,500 a 2,000 toneladas de arrabio diarias. Dentro de sus características estaba la flexibilidad operativa y eficiencia especial, donde destacaba un programador electrónico de carga de materias primas y el sistema automático de cambio y control de combustión de las estufas. La nueva instalación que elevaría la producción de arrabio a 750 mil toneladas de arrabio, inició a montarse en octubre de 1965 y fue puesta en operación en enero de 1968. El establecimiento del Alto Horno 3 originó el cese del Alto Horno 1, que el 22 de diciembre de 1967 produjo sus últimas cargas de arrabio.16 L O S A LTO S H O R N O S D E F U N D I D O R A MONTERREY ENTRAN EN CRISIS Al entrar la década de los setenta, Fundidora enfrentó una crisis productiva muy importante. En los primeros días de enero de 1970 el bloqueo de las minas de Cerro de Mercado en Durango, detuvo la llegada de mineral de hierro a los altos hornos provocando una reducción de arrabio que inmediatamente impactó a los demás departamentos. A la carencia de materia prima se agregó la contracción del mercado interno. De esta manera, las instalaciones fueron sometidas a programas de rehabilitación en espera de mejores tiempos. Durante la implementación de la tercera etapa de los planes de Modernización y Expansión17 que tuvo como objetivo llegar a una capacidad instalada de 1.5 millones de toneladas de acero anuales, el Alto Horno 3 fue sometido a un plan de ampliación y modificación en el cual participó la Nippon Steel Corporation con tecnología siderúrgica de punta.18 El camino productivo de los hornos nuevamente fue interrumpido por una ola de huelgas que enfrentó Fundidora a consecuencia del estancamiento e inflación que atravesó el país a lo largo del decenio de los setenta. Sólo durante un breve periodo que corre de 1979 a 1981, la producción de arrabio se Alto Horno 3 de Fundidora Monterrey a punto de entrar en operación en 1967. 44 Esquema del Alto Horno 3.20 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Los altos hornos de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey / José Oscar Ávila Juárez normalizó por la incesante demanda de la industria petrolera. Al presentarse la crisis económica de 1982, los Altos Hornos volvieron a paralizarse en largos periodos y fueron sometidos a reparaciones constantes. En 1983, el Alto Horno 3 fue sometido a una rehabilitación general, por lo que se contrataron dos mil hombres para los trabajos.19 A pesar de los esfuerzos por seguir contando con los hornos, el enorme déficit de atención técnica y de recursos que padecieron desde la década de los setenta, influyeron para su deterioro. El 10 de mayo de 1986, el gobierno cerró Fundidora Monterrey y, por ende, dejaron de operar esos grandes colosos productores de arrabio, materia prima indispensable para la fabricación de acero. CONSIDERACIONES FINALES A lo largo de 86 años, Fundidora albergó tres altos hornos, mismos que operaron al ritmo de las necesidades de la planta industrial. El Alto Horno 1 enfrentó las vicisitudes provocadas por la Revolución Mexicana y la Crisis de 1929, padeció las pautas en la producción y experimentó constantes reparaciones por su antigüedad; el Alto Horno 2 emergió a consecuencia de la demanda de productos siderúrgicos debido a la incursión de Estados Unidos en la Segunda Guerra Mundial; y el Alto Horno 3 padeció los momentos finales de la política sustitutiva de importaciones y los trastornos del capitalismo. Los tres hornos fueron unidades productivas de vital importancia para el funcionamiento de Acereras integradas en México en la década de los ochenta del siglo XX. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Fundidora Monterrey. Emergieron en diferentes espacios de tiempo, tuvieron sus obstáculos de instalación y operación y, en la medida de lo posible, sacaron adelante la producción de acero de Fundidora, que por más de 50 años fue la siderúrgica más importante del país, y por 86 años ocupó un lugar trascendente dentro del espacio acerero nacional. Alto Horno 3 de Fundidora Monterrey en plena operación en la década de 1980. NOTAS Y REFERENCIAS 1. Gerardo Sánchez Díaz. Andrés Manuel del Río y la ferrería de Coalcomán. Trabajo inédito, Morelia, 2005, p. 21. 2. El horno de reverbero es un horno cilíndrico vertical que sobresalía de los anteriores hornos porque no había un contacto directo entre el combustible y el mineral. T.K. Derry y Trevor Williams. Historia de la tecnología. Desde la antigüedad hasta 170. Volumen 1. México, Editorial Siglo Veintiuno Editores, 1994, p. 208. 3. José Alfredo Uribe Salas. Historia de la minería en Michoacán. Volumen I, Morelia, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, 2002, p.103. 4. Hornos antiquísimos de forma cilíndrica que requerían de fuelles para alentar el fuego y martillo para templar el hierro. 5. En adelante Fundidora Monterrey o Fundidora. 6. Aurora Gómez Galvarriato Freer. El primer impulso industrializador de México. El caso de Fundidora Monterrey. Tesis de licenciatura 45 �Los altos hornos de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey / José Oscar Ávila Juárez (inédita), México, Instituto Tecnológico Autónomo de México, 1990, p. 162. 7. José Oscar Ávila Juárez. “El empresariado que participó en la Formación de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey”, en Camilo Contreras Delgado y Moisés Gámez (Coordinadores), Procesos y espacios mineros. Fundición y minería en el centro y noreste de México durante el porfiriato. México, El Colegio de la Frontera Norte y Plaza y Valdés, 2004, p. 117. 8. Carlos Prieto. “La industria siderúrgica”. México 50 años de Revolución. I. La Economía. México, Fondo de Cultura Económica, 1960, p. 217. 9. Galvarriato Freer, Op. cit., pp. 109 y 110. 10. José Oscar Ávila Juárez. La industrialización y siderurgia: reconversión y expansión de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey, 19401970. Tesis de Licenciatura (inédita), San Nicolás de los Garza, Universidad Autónoma de Nuevo León, 1994, p. 58. 11. Archivo Histórico Fundidora Monterrey, Informe Anual de 1940, p. 2. 12. Ávila, La industrialización y siderurgia…, pp. 64-67. 46 13. Ibid., p. 71. 14. Ibid., pp. 133-135. 15. La primera etapa se llevó a cabo entre 1957 y 1960, sobresaliendo en la misma la incursión en la producción de planos y la diversificación de productos laminados; mientras que la segunda se verificó entre 1964 y 1967, teniendo como objetivo principal la ampliación de la capacidad instalada de los departamentos de Materias Primas, Aceración, Laminación y Hornos Altos. 16. Ávila, La industrialización y siderurgia…, p. 136. 17. Puesta en marcha entre 1973 y 1976. 18.José Oscar Ávila Juárez. El poder empresarial en la Industria Siderúrgica Nacional. Caso de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey (1941-1977). Tesis de Maestría (inédita), El Colegio de Michoacán, Zamora, pp. 205 y 206. 19. El Porvenir, 24 de agosto de 1982, Sección B, p. 1. 20. Folleto La nueva Fundidora de Monterrey. México, Compañía Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey, 1968. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Los vectores en la física Felipe A. Robledo Padilla, Mónica Menchaca Maciel, Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL frobledo@fcfm.uanl.mx, monica.menchaca@uanl.mx, rmorones@fcfm.uanl.mx, RESUMEN Las leyes de la física están expresadas en forma matemática; uno de los requisitos fundamentales de estas expresiones es que tengan la misma forma para todos los observadores inerciales. Este requisito, conocido como invarianza de forma o covarianza, se satisface cuando las ecuaciones se escriben en forma tensorial. Los vectores son tensores de primer orden y por lo tanto una ecuación escrita en forma vectorial satisface el requisito de invarianza de forma. Como una aplicación en este trabajo se muestra cómo el uso de cuadrivectores en el espacio-tiempo, conduce a una evidente manifestación de la unificación de los campos eléctrico y magnético, mostrándolos como aspectos diferentes de una entidad única: el campo electromagnético. PALABRAS CLAVE Vector, simetría, covarianza, invarianza de forma, tensor. ABSTRACT Physical laws are written by using mathematical expressions; among the fundamental requirements for these expressions is that they have the same mathematical form for all inertial observers. This requirement, called form invariance or covariance, is fullfilled when the equations are written in tensor form. Vectors are tensors of first order, hence, a vector equation satisfies the form invariance requirement. As an application, it is also shown how, by using four-vectors in the spacetime, the electric and magnetic fields appear as different aspects of the unique entity: the electromagnetic field. KEYWORDS Vector, symmetry, covariance, form invariance, tensor. INTRODUCCIÓN Los vectores se introdujeron en la física como cantidades que se necesitan para representar ciertas variables físicas cuyas características no pueden ser expresadas mediante números reales, debido a que sus propiedades no se reflejan en el álgebra de los números reales. Como un ejemplo sencillo tenemos el problema de ubicar la posición final de un objeto que se desplaza en un plano una cierta distancia, digamos a 10 metros de un punto inicial. La posición final no queda determinada debido a que el objeto puede estar en cualquier punto Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 47 �Los vectores en la física / Felipe A. Robledo Padilla, et al. alrededor de un círculo de 10 metros de radio con centro en el punto inicial. Para que la posición final del objeto quede determinada necesitamos otra cantidad, aparte de la longitud del desplazamiento: la dirección. Estas dos magnitudes son necesarias para la determinación de la posición final del objeto y muestran la necesidad del empleo de los vectores. Si en este ejemplo agregamos la información de que, después del primer desplazamiento el objeto se mueve, digamos 15 metros más en otra dirección y queremos determinar la posición final, nos daremos cuenta de que requerimos para efectuar la suma, no la regla para sumar números reales sino la regla de suma de vectores. Muchas otras cantidades físicas derivadas de los segmentos dirigidos, como la velocidad y la aceleración se regirán por las reglas del álgebra vectorial. Cantidades físicas como la fuerza, el campo eléctrico, el magnético y muchas más caen en la categoría de los vectores. Sin embargo, el verdadero poder y la utilidad de los vectores no se circunscribe a su álgebra, la cual se requiere en el cálculo de cantidades físicas, sino en sus propiedades de transformación. Después de que Einstein estableciera en el primer postulado de la teoría de la relatividad especial que todas las leyes de la física tienen la misma forma matemática en todos los marcos de referencia inerciales, los vectores han jugado un papel fundamental en esta ciencia porque con ellos se puede garantizar el cumplimiento de este postulado.1 El concepto de vector como se usa en la física ya no está limitado a la idea de una flecha, de una cantidad con magnitud y dirección, sino que es un objeto matemático con ciertas propiedades de transformación que permiten asociarlo con conceptos más profundos y fundamentales de la naturaleza. El desarrollo moderno del concepto de vector y de la notación vectorial se debe al científico británico Oliver Heaviside y al físico norteamericano John W. Gibbs. Maxwell había escrito las ecuaciones del electromagnetismo en forma de componentes, lo que las hacía aparecer con una enorme abundancia de símbolos. En su formulación original, las ecuaciones del electromagnetismo eran veinte, conteniendo veinte variables. Posteriormente Maxwell intentó una reformulación matemática de sus ecuaciones que tampoco resultó ser sencilla. Veinte años 48 El científico británico Oliver Heaviside y el físico norteamericano John W. Gibbs desarrollaron el concepto de vector y de la notación vectorial. después de la formulación matemática original del electromagnetismo, Heaviside y Gibbs escribieron las ecuaciones en forma vectorial, obteniendo una simplificación notable. La elegancia y la belleza que adquirieron las ecuaciones de Maxwell fue tal que el físico alemán Ludwig Boltzmann, cuando terminó de leerlas exclamó: “¿fue un Dios quien escribió estos símbolos?”, en una franca alusión al placer que sintió el Fausto de Goethe cuando abre el libro donde se revelan los misterios del macrocosmos. La simplicidad y la belleza de estas cuatro ecuaciones de Maxwell, donde quedan sintetizados todos los fenómenos del electromagnetismo y de la luz, causaron gran admiración en el mundo científico. Sin embargo, la utilidad de la notación vectorial no se reduce solamente a que proporciona una forma compacta de escribir expresiones matemáticas. Subyace en la estructura de los vectores un aspecto conceptual que los hace muy poderosos desde el punto de vista de su utilidad en la física. El poder y alcance de los vectores se puso de manifiesto a principios del siglo XX, con el desarrollo de las ideas de Einstein sobre la invarianza de las leyes de la física. Existen varios principios en la física cuya importancia no se destaca en los tratados elementales. Aquí nos referiremos solamente a dos de ellos: la homogeneidad y la isotropía del espacio. Homogeneidad del espacio significa, en términos sencillos, que la descripción matemática de un sistema físico no debe depender del origen de coordenadas utilizado para la descripción. Similarmente, la isotropía significa que no hay direcciones privilegiadas en el espacio, o, equivalentemente, Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Los vectores en la física / Felipe A. Robledo Padilla, et al. Albert Einstein (1879-1955). Su trabajo impulsa la ciencia del siglo XX. Describe con éxito el efecto fotoeléctrico y explica el movimiento browniano con la naciente teoría cuántica. Desarrolla la Teoría de Relatividad. la orientación del sistema de coordenadas no debe reflejarse en las ecuaciones que describen un sistema físico. Estos dos principios o postulados, implícitos en toda teoría física, exigen que las ecuaciones que describen el comportamiento físico del sistema, deban ser invariantes ante traslaciones y rotaciones de las coordenadas. Cuando las ecuaciones se expresan en forma vectorial el requisito de isotropía del espacio se satisface automáticamente, como se verá más adelante. En cuanto al requisito de homogeneidad del espacio, se satisface cuando los términos en las ecuaciones contienen derivadas respecto al tiempo o factores que dependen solo de la distancia entre dos puntos. INVARIANZA DE LAS LEYES DE LA FÍSICA Lo primero que se desea asegurar en la formulación de una teoría física es que las leyes que aparecen en la teoría sean las mismas para todos los observadores. Sin embargo, para establecer bien este principio, conocido como “Principio de Invariancia”, necesitamos especificar de qué tipo de observadores estamos hablando. Nosotros nos concretaremos aquí a considerar los observadores inerciales, es decir, los observadores para los cuales tiene validez la primera ley de Newton, esto es, la ley de la inercia. Todas las demás teorías físicas, excepto la teoría general de la relatividad, son construidas en marcos de referencia inerciales, que es donde se ubican los observadores inerciales.2 En un marco de referencia no inercial Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 tendríamos que incluir las fuerzas ficticias, las cuales son fuerzas no atribuibles a sistemas físicos sino a la misma elección del marco de referencia.3 La herramienta matemática que permite garantizar la invarianza de forma de las leyes de la física es el análisis vectorial (en realidad la rama de las matemáticas que trata este tema en forma más general se conoce como análisis tensorial). Un vector se define en términos de sus propiedades de transformación. El vector de posición es el prototipo de vector y lo usaremos para introducir este concepto.4 Primeramente, dada la hipótesis de la isotropía del espacio, debemos garantizar que las rotaciones no modifican la forma de las ecuaciones de la física. Para esto introducimos la definición de vector a través de sus propiedades de transformación ante rotaciones de coordenadas. ROTACIÓN DE COORDENADAS (COORDENADAS CARTESIANAS) Consideremos un sistema de coordenadas con una base ortonormal5 {eˆi }; tenemos entonces que eˆi ieˆ j = δ ij , donde: ⎧ ⎪ 0 si i ≠ j δij = ⎪ ⎨ ⎪ 1 si i = j ⎪ ⎩ es la delta de Kronecker. Sean (x1, x 2 , x 3 ) las coordenadas de un punto en el marco de referencia original y (x1' , x 2' , x 3' ) las coordenadas del mismo punto en un marco de referencia rotado. Las transformaciones de coordenadas que preservan la distancia, se conocen como transformaciones ortogonales, las cuales son casos particulares de transformaciones rígidas. Un punto en el espacio determina el vector de posición r = (x1 , x2 , x3 ). En este sistema de coordenadas este punto se puede representar o escribir como r = ∑ xi eˆi i con eˆ1 = (1, 0, 0) , eˆ2 = (0,1, 0) y eˆ3 = (0, 0,1) Por otra parte, en un marco de referencia rotado respecto al primero, ver diagrama, y con una base {} ortonormal eˆi' , este mismo punto se expresa como r ' = ∑ xi' eˆi' . i 49 �Los vectores en la física / Felipe A. Robledo Padilla, et al. ⎛ ∑∑ ⎜⎝ ∑ λ λ ij j l il i ⎞ 2 ⎟⎠ x j xl = ∑ xi i Para que se satisfaga la ecuación (3) se debe cumplir que ∑λ λ il ij = δ jl (4) i ∑∑ δ j jl l x j xl = ∑ xi 2 i ∑ x x =∑ x j j i j El punto no cambia, lo que cambian son las coordenadas de este punto expresadas en diferentes marcos de referencia, por lo tanto: r = r ' ∑ x ' eˆ ' = ∑ x eˆ i i j i (1) j j Multiplicamos escalarmente la ecuación (1) por la izquierda por eˆ 'k , obtenemos, ∑ x 'i eˆ 'k ieˆ 'i = ∑ x j eˆ 'k ieˆ j i j Es decir, ∑ x' δ i ki i = ∑ λ kj x j j Lo cual equivale a x 'k = ∑ λ kj x j (2) j donde λ = (λ kj ) = (eˆ 'k ieˆ j ) es la matriz formada por los cosenos directores de los vectores coordenados unitarios del sistema primado, en el marco de referencia no primado. La condición que se impone sobre la rotación es que se preserve la norma del vector de posición, es decir, r ' = r o bien r ´2 = r 2 . El tipo de transformaciones que satisfacen esta condición como ya se mencionó se denominan “Transformaciones Ortogonales”.6 (3) r '2 = ∑ x ' 2 = r 2 = ∑ x 2 i i i i 2 ⎛ ⎞ ∑ ⎜⎝ ∑ λij x j ⎟⎠ = ∑ xi 2 i j i ∑∑λ x ∑λ ij i j j l il xl = ∑ xi 2 i ⎛ ⎞ ∑ ⎜⎝ ∑ ∑ λij λil x j xl ⎟⎠ = ∑ xi 2 j i l i 50 ∑x 2 i 2 j j = ∑ xi 2 i La ecuación (4) se puede escribir como, ∑λ T li λij = δ jl (5) i y la ecuación (5) se escribe en forma matricial como λT λ = I (6) La ecuación (6) es la condición que deben satisfacer las matrices de transformación para que dejen invariante la distancia entre dos puntos cualesquiera del espacio. Una matriz λ que satisface la ecuación (6) se dice que es una matriz ortogonal. Por extensión, definimos un vector cartesiano A como un conjunto de tres componentes A = (A1,A2,A3 ) que se transforman ante una rotación de coordenadas descrita por la matriz ortogonal (λij ) , en A' = (A'1,A'2,A'3 ) de la misma manera que las coordenadas de un punto, es decir, mediante la relación. Ai' = Σ λij Aj j (7) donde Ai' y Ai representan las componentes del vector A en el sistema rotado y en el original, respectivamente. Con los resultados anteriores podemos probar que cualquier ecuación expresada en forma vectorial es invariante de forma ante rotaciones. Consideremos la ecuación vectorial expresada en el marco de referencia O, como α A = βB +γC (8) Donde A, B y C son vectores, como lo indican Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Los vectores en la física / Felipe A. Robledo Padilla, et al. Isacc Newton (1642-1727). Desarrolló el cálculo diferencial e integral y formuló las leyes de la mecánica y de la gravitación. Su principal obra, Philosophiae naturales principia mathematica, establece las bases donde se apoya la ciencia actual. las flechas sobrepuestas, y α, β y γ son escalares (números) que no cambian en la transformación de coordenadas. Usando la notación de componentes, en el marco de referencia rotado, O’, la forma de esta ecuación la podemos obtener multiplicando (8) por (λij ) y sumando sobre j , obtenemos, α ∑ λij Aj =β ∑ λij B j + γ ∑ λij C j j j j La cual, de acuerdo con la regla de transformación dada por (7), se puede escribir como, α Ai ' = β Bi '+ γ Ci ' (9) Como podemos ver, la forma matemática de las ecuaciones (8) y (9) es la misma, lo que significa que cada observador, en su marco de referencia con diferente orientación, podrá usar la forma vectorial de las ecuaciones con la garantía de que son las mismas para los demás observadores. Este es el concepto de covarianza de las ecuaciones ante rotaciones de coordenadas. Un ejemplo de una ecuación que no fuera invariante de forma ante rotaciones, sería aquella en la que apareciera, por ejemplo, un término escalar y uno vectorial. Se puede probar que el producto “punto” entre dos vectores A = (A1,A2,A3 ) y B = (B1,B2,B3 ) , 3 Ai Bi definido como AiB = ∑ es un escalar, esto es, i =1 una cantidad que no cambia de forma ante rotaciones. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Una ecuación como A ⋅ B + C = D , donde D es un vector, no puede representar una ley de la naturaleza, ya que A ⋅ B es un escalar mientras que C y D son vectores. En el momento de efectuar una rotación de coordenadas, la ecuación cambiaría de forma, ya que A ⋅ B no cambia de forma, mientras que los vectores C y D se transformarán de acuerdo con la ecuación (7). Toda ecuación de la física debe escribirse en forma vectorial o de una manera tal que todos sus términos se trasforman de la misma manera, covariantemente. Esto garantiza la invarianza de forma o covarianza, de las ecuaciones. En particular, en el caso de la mecánica Newtoniana, la ley fundamental que describe el movimiento de una partícula de masa m sobre la que actúa una fuerza F , es la segunda ley de Newton, expresada matemáticamente como F = ma Siendo la masa m un invariante absoluto. La invarianza de esta ecuación ante rotaciones queda garantizada por el resultado general, discutido anteriormente, para una ecuación vectorial. La forma matemática de la segunda ley de Newton también nos asegura que la homogeneidad del espacio se satisface, ya que la aceleración es la segunda derivada del vector de posición respecto al tiempo. En cuanto a la homogeneidad del tiempo, esta queda garantizada en la mecánica Newtoniana debido a la hipótesis de que el tiempo es absoluto, es decir, es el mismo para todos los observadores. Respecto al electromagnetismo, cuya descripción se hace a través de las ecuaciones de Maxwell, la forma vectorial de estas ecuaciones nos garantiza su invarianza de forma ante rotaciones. Este es el aspecto esencial del uso de los vectores en la física. Las transformaciones dadas por (7), garantizan el postulado de la isotropía del espacio. Sin embargo, existe otro tipo de transformaciones que involucran al tiempo y que conectan los marcos de referencia inerciales. En estos marcos de referencia las transformaciones de Galileo nos garantizan que las ecuaciones de la mecánica son las mismas para todos los observadores inerciales.7 En este caso, la forma vectorial de las ecuaciones es también de mucha utilidad. 51 �Los vectores en la física / Felipe A. Robledo Padilla, et al. Galileo Galilei (1564-1642). Astrónomo y matemático que estudió la caída de los cuerpos, el movimiento relativo sentando las bases para el desarrollo de la mecánica. Sin embargo, con el electromagnetismo ocurre algo diferente a lo que sucede con la mecánica; el electromagnetismo no es invariante ante transformaciones de Galileo. Para satisfacer el requisito de que todas las leyes de la física sean las mismas para todos los observadores inerciales, se requirió modificar la mecánica y la introducción de un nuevo tipo de transformación para relacionar las observaciones entre diferentes marcos de referencia inerciales. Las nuevas transformaciones se conocen como “Transformaciones de Lorentz”. La mecánica relativista es construida a partir de cuadrivectores, llamados vectores de Lorentz, los cuales son definidos bajo el requisito de que la velocidad de la luz en el vacío permanezca constante y que las ecuaciones de transformación, las transformaciones de Lorentz, dejen invariante la longitud del intervalo ds, definido en un nuevo espacio de cuatro dimensiones, el espacio-tiempo o espacio de Minkowski. El elemento de longitud en el espacio de Minkowski se define como:8 LAS TRANSFORMACIONES DE LORENTZ COMO ROTACIONES EN EL ESPACIO-TIEMPO En la relatividad especial, el tiempo y el espacio pertenecen a la misma categoría de objetos, juegan papeles equivalentes. Por esta razón debemos ampliar el espacio matemático en el que elaboramos las leyes de la física a un espacio de cuatro dimensiones. La idea de un espacio matemático abstracto, el espacio-tiempo, no es de Einstein, sino del físicomatemático alemán H. Minkowski quien introdujo en 1908 la manera de medir distancias en este espacio, mediante la generalización de la métrica euclidiana, al introducir una coordenada temporal imaginaria: x 4 = ict . Un punto en el espaciotiempo se representa mediante las coordenadas (x1, x 2 , x 3 , x 4 ) . La cuarta componente en el espacio de Minkowski es ict , donde la unidad imaginaria i se introduce como factor para obtener la métrica de Minkowski dada en la ecuación (10) la cual garantiza la invarianza de la velocidad de la luz en el vacío ante las transformaciones de coordenadas. El factor c , que es la velocidad de la luz, proporciona a la componente x 4 las dimensiones de longitud, en concordancia con las dimensiones de longitud de las otras tres componentes. De acuerdo con Minkowski, no solo el tiempo y el espacio deben considerarse como diferentes componentes del espacio cuadridimensional que él E propone, también el trimomentum p y la cantidad c , donde E es la energía y c la velocidad de la luz, forman un cuadrivector en este espacio abstracto. La generalización de estas ideas a otras cantidades físicas es también posible. Con esta construcción se logra la formulación covariante de la mecánica relativista y también del electromagnetismo. Toda teoría física ds 2 = ( dx )2 + ( dy )2 + ( dz )2 − ( cdt )2 (10) Las transformaciones de Lorentz pueden ser interpretadas como rotaciones en el espacio-tiempo de Minkowski. Con las leyes de la física, expresadas en forma vectorial o tensorial, como tensores de Lorentz, garantizamos que estas son invariantes de forma cuando hacemos la transformación entre observadores inerciales, lo cual satisface el primer postulado de la Teoría Especial de la Relatividad. 52 Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928). Su contribución a la física fue fundamental para el desarrollo de la Teoría de la Relatividad. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Los vectores en la física / Felipe A. Robledo Padilla, et al. o modelo nuevo que pretenda ser consistente con la teoría de la relatividad es formulada en este espacio cuadridimensional. La generalización de la definición de la distancia en el espacio cuadridimensional se realiza en forma natural, simplemente definiendo la distancia s del punto (x1, x 2 , x 3 , x 4 ) al origen (0, 0, 0, 0) como 4 s 2 = Σ xi2 (11) i =1 Tenemos entonces que el elemento de longitud ds entre dos puntos (x1, x 2 , x 3 , x 4 ) y (x '1, x '2 , x '3 , x '4 ) , muy próximos entre sí, está dada por ds 2 = ( dx1 )2 + ( dx 2 )2 + ( dx 3 )2 + ( dx 4 )2 lo cual corresponde, en una notación ligeramente diferente, a la ecuación (10). Con esta notación, la extensión de las ideas ya establecidas sobre rotaciones de coordenadas en el espacio tridimensional a rotaciones en el espacio-tiempo se obtienen de la misma manera que en las ecuaciones (1)-(4). Las transformaciones de Lorentz que son las transformaciones que dejan invariantes las ecuaciones relativistas, resultan ser rotaciones en el espaciotiempo. Estas rotaciones en cuatro dimensiones se pueden separar en traslaciones con velocidad constante en las tres direcciones de los ejes espaciales más las rotaciones en el espacio, del tipo que ya hemos mencionado en otra sección de este artículo. Un caso particular de transformaciones de Lorentz está dado por las transformaciones que conectan las mediciones de dos observadores en marcos de referencia inerciales O y O’, donde O’ se mueve con velocidad constante v en la dirección +x respecto al marco de referencia O.9 En este caso particular las transformaciones de Lorentz toman la siguiente forma: LA UNIFICACIÓN DE LA ELECTRICIDAD Y EL MAGNETISMO Aún cuando las ecuaciones de Maxwell muestran la unidad de los campos eléctrico y magnético, el estudio de estos fenómenos en el espacio tridimensional no muestra el aspecto fundamental de la unificación, la cual sólo se observa cuando analizamos los fenómenos en el espacio-tiempo. En este espacio de cuatro dimensiones se manifiesta de manera clara la estructura de la teoría electromagnética, poniendo en evidencia que la electricidad y el magnetismo son sólo aspectos diferentes de los fenómenos producidos por las cargas eléctricas y que el hecho de que se manifieste uno, el otro o los dos, depende solamente del observador. Estudiando los fenómenos en el espacio-tiempo se logra observar también que el magnetismo es de hecho un efecto relativista. Esto significa que el magnetismo puede obtenerse como resultado de exigir que se cumpla el segundo postulado de la relatividad especial, es decir, la invariancia de las leyes de la física ante transformaciones de Lorentz. Consideremos dos marcos de referencia inerciales, moviéndose el sistema primado en la dirección +x con velocidad v . Consideremos ahora la ecuación de Maxwell10 1 ∂B ∇×E =− c ∂t Consideremos la componente en y de esta ecuación: ∂E ∂E 1 ∂By (13) (∇ × E)y = x − z = − ∂z ∂x c ∂t Apliquemos ahora la transformación de Lorentz dadas por las ecuaciones (12) x'= γ(x − vt) y'= y z'= z (12) ⎛ v ⎞ t'= γ ⎜ t − 2 x ⎟ ⎝ c ⎠ v2 donde γ = 1 − c2 . Usaremos estas transformaciones para describir, en el siguiente punto, la relación entre las observaciones de un fenómeno electromagnético hechas por dos observadores inerciales. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 James Clerk Maxwell (1831-1879). Desarrolló las ecuaciones que describen los fenómenos eléctricos y magnéticos sintetizando los trabajos de Ampere y Faraday en la teoría electromagnética. 53 �Los vectores en la física / Felipe A. Robledo Padilla, et al. ∂E x ∂E x ∂x' ∂E x ∂y' ∂E x ∂z' ∂E x ∂t' = + + + ∂z ∂x' ∂z ∂y' ∂z ∂z' ∂z ∂t' ∂z ∂ Ex ∂ Ex ∂ Ex ∂ Ex ∂ Ex (0) + (0) + (1) + (0) = ∂x ' ∂y ' ∂z ' ∂t ' ∂z ' ∂E x ∂E x = ∂z ∂z' Obtengamos ahora ∂E z por lo tanto (14) ∂x ∂E z ∂E z ∂x' ∂E z ∂y' ∂E z ∂z' ∂E z ∂t' = + + + ∂x ∂x' ∂x ∂y' ∂x ∂z' ∂x ∂t' ∂x = v ∂ Ez ∂ Ez ∂ Ez ∂ Ez (γ ) + (0) + (0) + (− 2 γ ) ∂x ' ∂y ' ∂z ' ∂t ' c por lo tanto ⎛ ∂E ∂E z v ∂E ⎞ = γ⎜ z − 2 z ⎟ ⎝ ∂x' c ∂t' ⎠ ∂x (15) Por otra parte, ∂By ∂t = ∂By ∂t' ∂By ∂x' ∂By ∂y' ∂By ∂z' + + + ∂t' ∂t ∂x' ∂t ∂y' ∂t ∂z' ∂t Nuevamente, de las trasformaciones de Lorentz dadas por (12) ∂B ∂By ∂By γ + y (−vγ) = ∂t ∂t' ∂x' ⎛ ∂B ∂By ∂B ⎞ = γ⎜ y − v y ⎟ ∂t ∂x' ⎠ ⎝ ∂t' (16) Sustituyendo las ecuaciones (14), (15) y (16) en la ecuación (13), obtenemos ⎛ ∂E ∂B ⎞ ∂E x v ∂E ⎞ 1 ⎛ ∂B − γ⎜ z − 2 z ⎟ = − γ⎜ y − v y ⎟ ∂z' ⎝ ∂x' c ∂t' ⎠ ∂x' ⎠ c ⎝ ∂t' Agrupando términos, obtenemos: ∂E v ∂B ∂E x 1 ∂B v ∂E −γ z − γ y =− γ y − 2 γ z ∂z' ∂x' c ∂x' c ∂t' c ∂t' ∂ Ex ∂ ⎡ v 1 ∂ ⎡ v − γ Ez + By ⎤⎥ = − γ By + Ez ⎤⎥ ∂z ' ∂ x ' ⎢⎣ c ⎦ c ∂t ' ⎢⎣ c ⎦ ) ( ) (17) Puesto que esta ecuación fue obtenida transformando solamente las coordenadas espacio temporales y no los campos, podemos encontrar cómo deben transformarse éstos para que se cumpla la invarianza de forma de la ecuación (13) frente a las transformaciones de Lorentez dadas por (12). El requisito es que la ecuación (13) debe tener la forma que se indica en la ecuación (18) en el marco de referencia transformado, ∂E x' ∂E z' 1 ∂By' − =− ∂z' ∂x' c ∂t' 54 E x' = E x ⎛ v ⎞ By' = γ ⎜ By + E z ⎟ ⎝ c ⎠ continuando con un tratamiento semejante para los demás términos, y haciendo lo propio para las demás ecuaciones de Maxwell, obtenemos que la transformación de los campos está dada por las siguientes expresiones: ⎛ v ⎞ E y' = γ ⎜ E y − Bz ⎟ ⎝ c ⎠ ⎛ v ⎞ E z' = γ ⎜ E z + By ⎟ ⎝ c ⎠ E x' = E x Bx' = Bx ⎛ v ⎞ By' = γ ⎜ By + E z ⎟ ⎝ c ⎠ es decir ( Comparando las ecuaciones (17) y (18), obtenemos que para que se satisfaga la invarianza de forma, deberemos identificar los términos correspondientes, con lo cual se obtiene que: ⎛ v ⎞ E z' = γ ⎜ E z + By ⎟ ⎝ c ⎠ (18) (19) ⎛ v ⎞ Bz' = γ ⎜ Bz − E z ⎟ ⎝ c ⎠ Debido a que hemos tomado el movimiento relativo del marco de referencia en la dirección +x, observamos lo siguiente: E' = E y B' = B ⎛ ⎛ v × E⎞ v × B⎞ ; ⎟ E'⊥ = γ ⎜ E ⊥ + ⎟ B'⊥ = γ ⎜ B ⊥ − ⎝ c ⎠ ⎝ c ⎠ En esta notación E y B , indican las componentes paralelas al eje x de los campos eléctrico y magnético, respectivamente. Similarmente E⊥ y B⊥ indican las componentes perpendiculares a la dirección x . Una vez que hemos obtenido las ecuaciones de transformación entre los campos podemos plantear el siguiente problema. Consideremos una carga eléctrica en reposo en el marco O. Esto significa que sólo tendremos la presencia de un campo eléctrico observado por O. Consideremos ahora un observador en O’ que se mueve con velocidad v en la dirección +x. De acuerdo con las reglas de transformación de los campos, encontramos que el observador O’ también detecta la existencia de un campo magnético. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Los vectores en la física / Felipe A. Robledo Padilla, et al. Las componentes de este campo se obtienen de las ecuaciones (19); Con E = (Ex , Ey , Ez ) y B = 0 en el marco de referencia O, obtenemos que Ey ' = γ Ey Ez ' = γEz E x' = E x Bx ' = Bx = 0 v By ' = γ Ez c v Bz ' = γ − Ez c ( ) ( ) Este resultado muestra que la presencia del campo magnético en el marco de referencia O’ es consecuencia de la invarianza relativista.11 Fenómenos que son de naturaleza puramente eléctrica solo lo son en un marco de referencia particular; en general el fenómeno es electromagnético. Los campos eléctricos y magnéticos no son independientes, por el contrario, están ligados estrechamente y la relación entre ellos depende del marco de referencia seleccionado.12 La consistencia entre este desarrollo teórico y lo observado experimentalmente, muestra la utilidad de los conceptos de invarianza y de los vectores como el instrumento matemático para implementarla. COMENTARIO FINAL En el desarrollo de este trabajo se ha puesto de manifiesto que el uso de vectores, definidos como objetos matemáticos que satisfacen ciertas propiedades de transformación, nos garantiza que la forma matemática de las ecuaciones que representan leyes de la naturaleza, no cambiará durante las transformaciones. El significado físico atribuido a una transformación es que ésta es equivalente a cambiar de observador. Que la ecuación sea invariante de forma significará que ambos observadores llegan a las mismas conclusiones físicas sobre el comportamiento del sistema observado. Para elaborar un modelo matemático que represente una ley de la naturaleza, se debe recurrir a una estructura matemática que garantice el cumplimiento de ciertas simetrías que suponemos válidas para el espacio y el tiempo. Entre las simetrías fundamentales están las de homogeneidad del tiempo y la homogeneidad e isotropía del espacio. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 La estructura matemática que garantiza esto es el análisis tensorial, donde los vectores son casos particulares de los tensores. Cuando escribimos una ley de la naturaleza en forma matemática, todos los términos de la expresión deben ser de la misma naturaleza tensorial, lo cual garantiza la invarianza de la ecuación ante las transformaciones que exige la simetría. Este hecho nos libera de la preocupación de que otros observadores obtengan formas matemáticas diferentes para las leyes de la física. Cuando escribimos una ecuación en forma vectorial, estamos seguros que su forma matemática no cambiará cuando realizamos ciertas transformaciones en las coordenadas. Estas transformaciones son las que nosotros, de antemano, hemos impuesto guiados por la simetrías que suponemos deben satisfacerse en la naturaleza. Así mismo, la aplicación del concepto de vector en el espacio-tiempo nos permite lograr una comprensión más profunda de los fenómenos electromagnéticos. REFERENCIAS 1. Sokolnikoff, I. S., Análisis tensorial, Limusa, 1976. 2. W. S. C. Williams, Introducing Special Relativity, Ed. Taylor and Francis, 2002. 3. Wolfang Rindler, Introduction to Special Relativity, Clarendon Press, 1982. 4. Wrede, R. C. Introduction to vector and tensor analysis, John Wiley and Sons, 1963. 5. Butkov, E. Mathematical Physics, AddisonWesley, 1980. 6. Lebedev, L. P. and Cloud, M. J., Tensor Analysis, World Scientific, 2003. 7. Morones, J. R., Ingenierías Julio-Sept. 2006, Vol. 9. No. 32, P. 25. 8. Mohammad Saleem and Muhammad Rafique, Special Relativity, Ed. Ellis Horwood, 1992. 9. W. S. C. Williams, Introducing Special Relativity, Ed. Taylor and Francis, 2002. 10. Eyges, L., The Classical Electromagnetic Field, Dover, 1980. 11. Ohanian, H. C., Classical Electrodynamics, Allyn and Bacon, Inc., 1988. 12. Barut, A. O., Electrodynamics and Classical Theory of Fields and Particles, Dover, 1980. 55 �Oxidación del nitrógeno amoniacal con baja edad de lodo y bajo índice energético Jimmy Loaiza Navía, Jorge Bernal Pérez, Manuel F. Carlín jimmy.loaiza@sadm.gob.mx, jorge.bernal@sadm.gob.mx RESUMEN El sistema de aeración de la planta bajo estudio fue cambiado de oxígeno puro a burbuja fina, lo que implica que el volumen del reactor haya quedado corto, en el límite del proceso convencional y el de alta tasa. La literatura menciona que para lograr una nitrificación plena se requiere una edad de lodo mayor que el proceso de remoción de la fracción carbonácea, por lo que el reto consistía en lograr la nitrificación con baja edad de lodo y bajo tiempo de retención. En un primer intento el sistema de burbuja fina quedó corto, por lo que fue necesario rediseñarlo vía simulación en estado estacionario con ayuda del programa GPSX. Los resultados obtenidos han superado las expectativas, destacando además una disminución en el consumo de energía. PALABRAS CLAVE Lodos activados, requerimiento de oxígeno, burbuja fina, nitrificación. ABSTRACT The aeration system of the WWTP under study was changed from pure oxygen to fine bubble, which implies that the volume of the reactor has remained short, in the limit between the conventional process and the high rate one. The literature mentions that to achieve a full nitrification, the sludge time must be longer than the time dedicated to the carbonaceous fraction removal process. The challenge was consisting of achieving the nitrification with low sludge age and low detention time. In its first try the fine bubble system remained very limited, for what it was necessary re-design via simulation in steady state with GPS-X program. The obtained results have overcome the expectations, emphasizing besides a decrease in the consumption of energy. KEYWORDS Activated sludge, Oxygen requirement, Fine bubble, Nitrification. INTRODUCCIÓN La remoción biológica del carbono y del nitrógeno describe el proceso de lodos activados, en el cual el substrato contenido en el agua residual entra en contacto con una población de microorganismos heterótrofos, que retornan al reactor desde el fondo del clarificador. Al líquido del reactor se le refiere como “licor mezclado”, mismo que debe ser mantenido en suspensión. Las condiciones 56 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Oxidación del nitrógeno amoniacal con baja edad de lodo y bajo índice energético / Jimmy Loaiza Navía, et al. aeróbicas se alcanzan mediante la difusión de aire de fondo de burbuja fina ú otros sistemas como turbinas de aeración superficial, así como con oxígeno gaseoso puro. En el proceso la materia orgánica se transforma en biomasa activa y CO 2. El licor mezclado, (microorganismos que han crecido, los que han sido reproducidos y hasta los que han completado su ciclo de vida), serán capaces para agruparse formando flóculos biológicos, con características adecuadas de sedimentación y deberán pasar al clarificador donde tendrá lugar la separación por gravedad. En el fondo, se concentra la fase sólida (lodo) para retornar al proceso, mientras que el sobrenadante (efluente clarificado) se desborda por la canaleta, con calidad acorde a los límites de descarga permitidos. Otra porción menor de lodo es purgada del sistema desde la línea de retorno de lodos. La cantidad desechada por día, corresponde a la producción diaria de biomasa. La tasa de remoción del substrato es función de la rapidez con la que puede ser adsorbido, sintetizado, y oxidado por la biomasa activa, así como del tiempo que permanecen en contacto con los microorganismos y de otros factores ambientales; cuanto más eficientemente pueda el proceso biológico aprovechar dichos factores y condiciones, tanto más eficiente resultará el tratamiento. En un sistema de lodos activados, la biomasa heterótrofa lleva a cabo la conversión de la materia orgánica, de acuerdo a las siguientes relaciones estequiométricas, donde COHNS representa la composición típica de la materia orgánica disuelta. Síntesis celular: COHNS+N+P+(otros) heterótrofo ⎯⎯ ⎯⎯⎯s⎯→ materia orgánica C5H7O2NP+H2O nuevas células (2) materia orgánica Respiración endógena: C5H7O2NP+5O2 → 5CO2+H2O+NH3+energía (3) células (bacterias) De la demanda bioquímica de oxígeno total (DBO), hay una fracción asociada con la oxidación del nitrógeno amoniacal; esta oxidación se da cuando Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 En la segunda etapa, el nitrito es convertido en nitrato: 1 − Nitrobacter NO 2− + 2 O2 ⎯⎯ (5) ⎯⎯⎯ ⎯→ NO 3 Siendo autótrofos estos organismos, utilizan el CO2 como fuente de carbono y obtienen su energía a partir de la oxidación del amoníaco a nitrato; por lo cual su tasa de reproducción es más lenta, comparada con las bacterias heterótrofas. La energía obtenida a través de dicha oxidación es relativamente pequeña, pero suficiente, ya que dichos organismos nitrificantes están presentes en cantidades limitadas, en casi todos los procesos aeróbicos de tratamiento biológico. Durante la conversión del amoníaco a nitrato, se produce acidez mineral y si la alcalinidad presente no es suficiente, el descenso del pH inhibirá la nitrificación. Por cada kg de amoníaco que se oxida a nitrato, se consume 4.6 kg de O2 y 7.14 kg de alcalinidad (CaCO3). Se producen 0.15 kg de células nuevas y se consumen 0.09 kg de carbón inorgánico. La concentración aceptable de oxígeno disuelto (OD) es 2 a 2.5 g/m3. La literatura (Meltalf & Eddy, 2003) menciona que una edad de lodo mayor de 8 días previene que los organismos nitrificantes no escapen del sistema vía purga de lodos, lo que permite el sostenimiento adecuado de la población. (1) Oxidación del substrato: COHNS+O2 → CO2+H2O+energía la edad del lodo ( θ c) es mayor y el sistema tiene capacidad para suministrar el oxígeno suplementario. Las bacterias autótrofas del género Nitrosomonas y Nitrobacter son las responsables de la conversión que se da en dos etapas. En la primera de ellas, el amoníaco es convertido en nitrito: 3 − Nitrosomona s ⎯⎯⎯⎯ ⎯→ NO 2 +CO +2H++H O (4) NH3+ O2+HCO 3− ⎯⎯ 2 2 2 ANTECEDENTES La planta bajo estudio tiene una capacidad de diseño de 432,000 m3/d, el arreglo consta de 4 clarificadores primarios, 5 reactores biológicos y 6 clarificadores secundarios, al inicio y final de cada etapa, se juntan las corrientes. Los reactores biológicos están cubiertos con una placa de concreto, de acuerdo al diseño del proceso mencionado. Cada reactor tiene un volumen de 19,120 m3 y está dividido en 4 celdas, a manera de flujo tipo pistón, el tirante 57 �Oxidación del nitrógeno amoniacal con baja edad de lodo y bajo índice energético / Jimmy Loaiza Navía, et al. Fig. 1. Esquema del reactor 5 asociado al clarificador secundario 2. Vista de área de reactores en la planta de tratamientos de aguas negras en Dulces Nombres, N.L., México. es 5.55 m, largo 83.74 m y ancho de 41.16 m; cada uno para 86,400 m3/d, lo cual da un tiempo retención hidráulico (HRT por sus siglas en inglés) de 5.31 h. Los clarificadores secundarios tienen 66 m de diámetro y un tirante de 4.57 m. El tratamiento de lodos incluye digestión anaeróbica y el desaguado con ayuda química, el lodo secundario purgado es previamente espesado. La instalación original de la planta bajo estudio, en cuanto a aeración se refiere, incluía una planta de oxígeno de alta pureza, destacando un compresor de 3,360 kW (kilowatt) y otros equipos periféricos, con una demanda de 4,100 kW, adicionalmente cada reactor estaba equipado con 8 mezcladores superficiales, 2 de 93 kW más 6 de 56 kW, es decir, 522 kW más por concepto de mezclado en cada reactor. Haciendo un balance de energía, la potencia total instalada en aeración era de 6,715 kW, o sea que a cada reactor le correspondían 1,343 kW. Hay que mencionar que durante los primeros años de operación el flujo promedio era apenas 65% del diseño, por lo cual era suficiente operar con sólo 3 reactores, utilizando por lo tanto menos energía. Al poco tiempo de operación, la planta de oxígeno fue desactivada por diversas razones, para dar lugar a un sistema de difusores de fondo de burbuja fina con sopladores centrífugos solo en los primeros 4 trenes, ya que durante ese tiempo se estableció un contrato de suministro de agua tratada con una empresa generadora de energía, hasta por 38,000 m3/d, por lo cual se decidió mantener el proceso original para atender dicho contrato, aislando el reactor 5 con el secundario 2 y se implementó un sistema independiente de retorno y purga de lodos, 58 adquiriendo oxígeno líquido a un proveedor externo, almacenándolo en los tanques existentes para ser gasificado y luego inyectado al reactor 5. Este tren independiente operó con un flujo menor del nominal, en virtud del bajo volumen que demandaba el usuario, así como por su costo. En la figura 1 se observa el diagrama esquemático del reactor 5 que se asoció al clarificador secundario 2. El tratamiento terciario que el usuario le da al agua consiste en un ablandamiento tipo cal en frío, así como otros procesos avanzados para calderas, torres de enfriamiento, generación de vapor, agua contra incendio, etc. Con el efluente del tren 5, ligeramente más ácido por acumulación de CO2 bajo la cubierta del tanque, observó mayor consumo de cal, por lo que solicitó efectuar pruebas con ambos efluentes (burbuja fina y oxígeno puro del tren 5), solicitando posteriormente se le envíe agua de los trenes equipados con burbuja fina, a pesar de que el NH3 tenía valores del orden de 20 a 25 g/m3, en lugar de 2 g/m3 en promedio. METODOLOGÍA El reto que se presentaba consistía en efectuar un diseño para el reactor 5, con capacidad para nitrificar, con el mismo tipo de difusores de burbuja fina y los mismos sopladores, es decir, sin incrementar energía, con el fin de poder satisfacer la calidad que requería el usuario de agua tratada. Haciendo referencia a la literatura, el proceso convencional de lodos activados, comparado con las modalidades de alta tasa y oxígeno puro, cuando está incluida la nitrificación en el mismo reactor, presentan las siguientes características en las cuales destaca la edad de lodos ( θ c), el tiempo de retención hidráulico (HRT), carga volumétrica (CV) y la relación F/M (Food/Microorganism por sus siglas en inglés), ver tabla I. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Oxidación del nitrógeno amoniacal con baja edad de lodo y bajo índice energético / Jimmy Loaiza Navía, et al. Tabla I. Características de las modalidades del proceso de lodos activados. F/M, g DBO/g SSV/d CV, Kg DBO/10^3 m3/d SSLM, g/m3 TRH, h Qr/Q Convencional SRT, días 5-15 0.2–0.5 20-40 2,000-4,000 4-8 0.25 - 0.75 Oxígeno puro 3-10 0.25-1.0 100-200 3,000-8,000 1-3 0.25 - 0.50 Alta tasa 3-10 0.4-1.5 100-1,000 3,000-6,000 2-4 1.00 - 1.50 PROCESO De lo anterior se tiene que, de acuerdo al volumen del reactor y el flujo nominal, se estaría en el rango bajo del tiempo de retención hidráulico (5.31 h) para un proceso convencional y muy próximo a los procesos de oxígeno puro y alta tasa, mismos que requieren menor edad de lodo, respecto al convencional. Sin embargo, no había que perder de vista el objetivo que era la nitrificación, que en un proceso oxígeno puro es factible de alcanzar, pero con un proceso entre convencional y de alta tasa, no hay garantía de lograrlo, según se evidenció con los otros 4 trenes equipados con burbuja fina, debido a la limitación de su diseño, con una densidad de difusores de solo 6%, lo que derivó en bajos niveles de oxígeno disuelto, abultamiento de lodo, pobres características de sedimentación, etc, afectando la calidad del efluente. La tarea fue realizar un nuevo dimensionamiento del requerimiento de oxígeno para el tren 5, considerando el mismo tipo de difusores de burbuja fina, Minipanel™ dúplex, tipo tubular con membrana de EPDM (Etileno Propileno Di.-Monómero) con área activa de 0.47 m2, pero con la densidad adecuada y en los rangos de mayor eficiencia de transferencia de oxígeno. Para optimizar su distribución en las celdas, se realizó una simulación en estado estacionario con el programa GPS-X, tratando de ajustar la concentración de NH3 en el efluente, en función del volumen y distribución de aire, dando finalmente el arreglo de difusores mostrado en la figura 2, cuya calidad del efluente fue aceptable para el usuario. Fig. 2. Arreglo de los difusores para el tren 5. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 59 �Oxidación del nitrógeno amoniacal con baja edad de lodo y bajo índice energético / Jimmy Loaiza Navía, et al. Para lo anterior se consideró la calidad histórica del efluente primario, (ver tabla II), la cual difiere con los datos del diseño original, principalmente en el contenido de NH3, cuyo valor fue 14 g/m3, Al no disponer de coeficientes cinéticos ni de parámetros estequiométricos, para la calibración del modelo, se tomaron de la literatura, aplicando corrección por temperatura. (tabla III). La temperatura varía de 20 a 28°C. Con esta información, se procedió a efectuar el balance de materia (calibración) alrededor del reactor, según los criterios mostrados en la tabla IV. Tabla II. Efluente primario considerado. BOD 204.75 g/m3 KTN 34.30 g/m3 COD 438.75 g/m3 NH3 25.00 g/m3 TSS 122.50 g/m P tot 5.88 g/m3 3 Como se puede ver, la edad del lodo ( θ c) es de solo 5.66 días, lo cual está más identificado con el proceso de alta tasa que con el convencional (ver tabla I). Típicamente se menciona que, para alcanzar la nitrificación, deben de darse ciertas condiciones, como un ambiente con temperatura mayor de 15°C, alcalinidad suficiente para soportar el consumo durante el proceso y una edad de lodos preferentemente mayor a 8 días. Para el requerimiento de oxígeno se consideró la demanda carbonácea y la del nitrógeno, puesto que se requería alcanzar una nitrificación plena. Como se puede observar las gráficas de comportamiento del tren 5 (figuras 3 y 4), se alcanzó a remover aceptablemente la DBO, SST y NH3 (nitrificación con baja edad de lodo). A lo anterior habrá que añadir la eficiencia de transferencia de oxígeno (OTE) aunado a un menor consumo de energía. Se observa que con la densidad declinante de difusores y la sumergencia de los mismos y a una Tabla III. Estimación de coeficientes cinéticos. Tasa max crecimiento de heterótrofos 6.00 d-1 Yh (heterótrofos) 0.40 gVSS/g b COD Tasa máx respiración endógena 0.12 d-1 Ya (autótrofos) 0.12 gVSS/g NOx Tasa max crecimiento autótrofo 0.75 d-1 Ks 20.00 g/m3 Tabla IV. Balance de materia alrededor del reactor. 5.66 d Prod. biomasa, base VSS 11,724.16 kg VSS/d Prod. biomasa, base SST 14,619.01 kg SST/d SSLM de diseño (Xtss) 4,330.00 g/m3 Volumen reactor 19,123.09 m3 Tiempo de retención 5.31 h Relación SSV/SS 0.80 Edad de lodo 60 SSVLM 3,472.57 F/M (base DBO) 0.27 d-1 Yh_obs (base SST) 0.83 gSST/gDBO Fig. 3. NH3 y NTK. g/m3 Yh_obs (base SSV) 0.66 gSST/gDBO Conc. Retorno de lodo 10,500.00 g/m3 Masa base seca 14,619.01 kg/d Volumen de purga 1,392.29 m3/d Fig. 4. Oxígeno disuelto en las celdas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Oxidación del nitrógeno amoniacal con baja edad de lodo y bajo índice energético / Jimmy Loaiza Navía, et al. tasa baja de aire por área de membrana de 64 m3/ m2/h, se obtuvo una eficiencia de transferencia de oxígeno (OTE) de 35% y una eficiencia estándar de aeración de 4.78 kg O2/kW/h, lo cual denota buen rendimiento. La cantidad de difusores resultó ser el doble del diseño de los otros trenes y requiriendo prácticamente la misma cantidad de aire 25,545 m3/h, por lo que se determinó usar 2 sopladores centrífugos similares a los otros trenes, de 12.743 m3/h vs 0.65 kg/cm2, de 7 etapas con motor de 336 kW. Adicionalmente se consideró otro más en reserva, ver tabla V. Finalmente se verificó la condición de operación del clarificador secundario, que como se dijo, se disponen de 6 unidades, lo cual da una capacidad nominal de 72,000 m3/d, con una carga hidráulica superficial de 21 m3/m2/d y un flujo de sólidos de 5.1 kg/m2/h. El mecanismo es tipo tubos de succión de alimentación central y fondo plano. Cuenta con válvulas excéntricas individuales (10 por brazo) para controlar el flujo y concentración del retorno, y canaleta periférica para el efluente. Al operar el tren 5 con 43,200 m3/d, el clarificador 2 está operando con una sobrecarga hidráulica del 18%, dando un flujo de sólidos de 6.0 kg/m2/h y carga hidráulica superficial mayor a 25 m3/m2/d, es decir, en la parte alta del rango (Metcalf & Eddy, 2003), ver tabla VI, sin embargo, la calidad del efluente clarificado ha sido aceptable, ver tabla VII. Tabla V. Requerimiento de oxígeno y dimensionamiento del sistema de aeración. CALIBRACIÓN Y SIMULACIÓN EN ESTADO ESTACIONARIO A fin de subsanar las deficiencias observadas en los demás trenes equipados con difusores de burbuja fina, durante septiembre de 2002 se llevó a cabo una simulación en estado estacionario con el programa GPS-X v. 4.02, con el fin estimar la nitrificación a través de la concentración de NH3 en el efluente y predecir la producción de lodo. El modelo fue calibrado según el ASM1 (modelo de lodos activados 1, por sus siglas en inglés), ver gráficas de la simulación en figuras 5 y 6. A partir de datos de diseño, como el volumen y forma del tanque (flujo tipo pistón de 4 celdas), capacidad de bombeo de retorno y purga, así como de información rutinaria disponible incluyendo la caracterización del influente real (base DBO), sólidos suspendidos (totales y volátiles) de licor mezclado y del retorno, eficiencia de transferencia de oxígeno vía curvas características de los difusores utilizados (del fabricante), etc. El clarificador secundario fue modelado tipo unidimensional, es decir, como Simple1d. Req. actual de oxígeno Alpha 28,818.12 kg/d 0.65 Beta 0.95 Concentración OD 2.00 g/m3 Elevación del sitio 426.72 m Altura int. de difusores Req. estándar de oxígeno 0.43 m 2,562.38 kg O2/h OTE estimado 0.35 Tasa de aire 64.00 m3/m2/h, 25,545.15 m3/h Cantidad teórica difusores 799.10 Difusores USAR 860.00 o.k. 1.12 Ratio Flujo de aire en la succión 29,769.91 m3/h Potencia estimada actual 593.58 kW N° equipos en operación 2.00 en oper 336.00 kW 7.48 kg02/kW/h Volumen para transf. O2 Factor de actualización USAR: Eficiencia estándar aeración Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Tabla VI. Revisión del clarificador secundario. Relación Qr/Q 0.67 Ratio Diámetro teórico 66.13 m Flux de sólidos 7.60 kg MLSS/ m2/h USAR 65.84 m Área requerida para espesar 3,434.78 m2 Tirante en la parte cilíndrica 4.57 m Carga hidráulica superficial 25.15 m 3/ m 2/ d Tiempo de retención hidráulico 4.32 h Tabla VII. Comportamiento del tren 5. Parámetro Influente Efluente Eficiencia SST 199.04 13.08 93% DQO 507.50 38.75 92% DBO 187.26 10.86 94% NH3 32.18 1.53 95% 61 �Oxidación del nitrógeno amoniacal con baja edad de lodo y bajo índice energético / Jimmy Loaiza Navía, et al. Fig. 5. Récord de NH3, influente y efluente. Fig. 6. Récord de DBO, influente y efluente. La calibración inició tratando de aproximar la producción de lodo variando la relación DQO particulado/SSV del influente; los parámetros por ajustar durante la simulación fueron el flujo de aire y la densidad de los difusores en las celdas para lograr la concentración de NH3 requerida, lo cual predijo una distribución escalonada, la primera celda con 38%, la segunda y tercera con 25% y la cuarta 12%. El arreglo se muestra en la figura 2. Durante la simulación no se consideró la hidrodinámica del reactor, ya que éste fue modelado como un reactor de flujo tipo pistón de 4 celdas, con una distribución de 25% en volumen cada una. 62 RESULTADOS OBTENIDOS Una vez que arrancó operaciones el tren 5 (agosto de 2003) con el nuevo arreglo de difusores, fue monitoreado con la misma frecuencia que los otros trenes, habiendo obtenido un aceptable comportamiento. En las figuras 5 y 6 se muestra el comportamiento histórico del NH3 y DBO de enero de 2003 a diciembre de 2006, base en promedios mensuales. La frecuencia de muestreo es de tres veces a la semana (lunes, miércoles y viernes). La distribución del aire en cada celda fue uno de los mayores desafíos, ya que es la forma de poder asegurar el flujo de aire a cada difusor para obtener la eficiencia de transferencia de oxígeno, además, todas las bajantes son de 12” y no se dispone de medición de aire en cada bajante. Sin embargo, se pudo aproximar vía monitoreo de concentración de oxígeno disuelto en cada celda, además se tuvo a la mano los datos rutinarios de operación. El nitrógeno amoniacal muestra un cambio notorio en su tendencia a partir de la puesta en operación del tren 5 con el sistema nuevo de difusores de fondo, lo cual también es evidenciado con la concentración de NO3, cuyo promedio era alrededor de 8 a 10 ppm, mientras que en los otros trenes estaba entre 1 a 3 ppm. Cabe mencionar que anterior a este cambio, el proceso del tren 5 era el original (oxígeno puro), adquiriendo éste a un proveedor externo, pero a una tasa menor de 36 Ton/d (diseño original), en parte por su alto costo. Según lo anterior, es posible obtener la cantidad de oxígeno requerida (28 Ton/d) vía dos sopladores centrífugos de 336 kW, con capacidad de 12,743 m3/ h (c/u), aunado a la densidad de difusores obtenida de la modelación y combinado con una aceptable eficiencia de transferencia de oxígeno. En cuanto a la producción de lodo y su purga para el tren 5, se implementó una derivación desde la línea de retorno (independiente) hacia el cárcamo de retorno de lodo de los demás trenes, por lo que no hay restricción para purgar la cantidad que sea necesaria, según los cálculos anteriores. CONCLUSIÓN Considerando lo expuesto en los antecedentes, lograr la nitrificación con casi la mitad de energía que el sistema original, considerando el mismo volumen Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Oxidación del nitrógeno amoniacal con baja edad de lodo y bajo índice energético / Jimmy Loaiza Navía, et al. de flujo en dos procesos distintos y el reactor pequeño para un proceso entre convencional y alta tasa, además del antecedente del bajo desempeño de los otros trenes ya equipados con burbuja fina, constituyó un reto que además desafió la baja edad del lodo. Cabe mencionar que hay 2 aspectos importantes, la forma del reactor (tipo pistón) y la temperatura de proceso, muy apropiada para el crecimiento autótrofo (nitrificación). Sin embargo, estas mismas condiciones también se tenían en los trenes restantes. La potencia para aeración con este nuevo arreglo quedó en 672 kW por reactor, que con respecto a la potencia original (1,343 kW por reactor) da un ahorro en consumo de energía bastante destacable. También es importante mencionar que la vida útil de los difusores de burbuja fina (membrana EPDM) es alrededor de unos 5 años, por lo que habrá que considerar la reposición de las mismas como parte del costo de operación. En vista de los resultados obtenidos, se decidió homologar el diseño del tren 5 para los demás trenes de la planta, a fin de que la planta tenga la misma eficiencia y calidad del efluente clarificado. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 BIBLIOGRAFÍA 1. 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Realmente, la igualdad rebasa las ecuaciones. Simplemente, cuando hacemos alguna operación nos preguntamos a qué es igual. Decimos “dos más dos es igual a cuatro” o “raíz cuadrada de nueve es igual a tres”. También podemos referirnos a dos ángulos iguales: “la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a un ángulo llano”. Es así que esta expresión “es igual a” requería de un símbolo para escribirla. Este símbolo no siempre había existido. Hubo un creador de él. El médico Robert Recorde (Tenby, Gales, 1510-1558), en su obra sobre álgebra The Whetstone of Witte1 (Londres 1557), consideró demasiado engorroso escribir constantemente “es igual a” y propuso el signo de igual: Artículo publicado en la revista Ciencia, Vol. 58, No. 1. correspondiente a eneromarzo 2007. Reproducido con la autorización de la Academia Mexicana de Ciencias y del autor. 64 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �450 años de igualdad... matemática / Carlos Prieto de Castro I will sette as I doe often in woorke use, a paire of paralleles, or Gemowe lines of one lengthe, thus: =, bicause noe .2. thynges, can be moare equalle. (Pondré, como lo he hecho frecuentemente en La invención del signo de igual se recuerda en la St. Mary’s Church, en Tenby, Gales, pueblo natal de Recorde. Conmemoramos este año cuatro siglos y medio de su invención. mi trabajo, un par de paralelas, o líneas gemelas de la misma longitud, así: =, porque no hay dos cosas que sean más iguales.) NOTAS 1. El antiguo nombre latino para “álgebra” era Cos Ingenii que traducido al inglés moderno da “the whetstone of wit” (whetstone es “piedra de afilar” y wit es “agilidad mental”). 2. Fue médico del Rey Eduardo VI y de la Reina María. 3. “Los Fundamentos de las Artes” 4. “El Castillo del Conocimiento” 5. “El Camino al Conocimiento” 6. Por cierto, se presume que “Los Elementos” es, después de “La Biblia”, el libro más traducido, publicado y estudiado del mundo occidental. La simplificación en la simbología matemática ha resultado ser una magnífica aliada para lograr la rápida evolución de nuestra ciencia. Vale la pena poner el siguiente ejemplo que aparece en Los Elementos de Euclides (II.4, 300 AC): Al cortar una línea recta al azar, el cuadrado sobre toda ella es igual a los cuadrados sobre los segmentos y dos veces el rectángulo contenido por los segmentos. En términos modernos esto simplemente se escribe: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab No obstante, matemáticamente los contenidos de ambas expresiones son idénticos, como ha sido lo que conceptualmente los matemáticos a lo largo de la historia siempre han interpretado de ellas. Aun siendo médico,2 la trascendencia histórica de Recorde fue gracias a sus libros de texto sobre matemáticas. En The Grounde of Artes3 (1540), que es una de las obras matemáticas más antiguas publicadas en inglés, fue Recorde el primero en utilizar sistemáticamente los símbolos + y –. Entre otros de sus libros se encuentra The Castle of Knowledge4 (1551), una obra astronómica que discute las teorías de Copérnico; The Pathwaie to Knowledge5 (1551), es considerado por muchos como un resumen de Los Elementos de Euclides.6 Recorde murió en la prisión del tribunal del rey en 1558, donde fue puesto por deudas. Se cree, aunque no se sabe bien a bien, que Recorde pudo haber sido encarcelado por serias denuncias en su contra durante su trabajo como contralor de las minas en Irlanda entre 1551 y 1553. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 65 �Molino ultrasónico de rodillos de alta presión para materiales frágiles Luis Gaete Garretón,A Yolanda Vargas Hernández,A Alain Chamayou,B John DoddsB Universidad de Santiago de Chile, Laboratorio de Ultrasonidos, Chile Ecole des Mines D’Albi-Carmeaux, Francia lgaete@usach.cl A B RESUMEN En este artículo se presenta y describe un Molino Ultrasónico de Rodillos de Alta Presión (MURAP). Se establecen las principales ventajas del ultrasonido aplicado a la molienda para el caso de materiales frágiles los que, en general, son de alta dureza. Para independizarse de características geométricas se compara el desempeño de la máquina con ella misma operando sin activación ultrasónica, sólo como un molino de rodillos de alta presión. Los resultados, establecidos para andesita (óxidos de Cu) y cuarzo, cuando se emplea el ultrasonido, muestran una disminución en el consumo de energía de un 20%, en la tensión sobre los ejes de un 50% y el desgaste de las superficies moledoras de hasta un 50%. PALABRAS CLAVES Molino, ultrasonido, rodillos, alta presión, molienda. ABSTRACT A High Pressure Ultrasonic Roll Mill is described in this paper. The main assets of ultrasound applied to grinding of brittle materials, which are commonly hard are described. The machine running with ultrasonic activation was compared against itself without it, as high pressure mill only, for being independent of geometrical characteristics. The results, over andesite (Cu oxides) and quartz, show a decrease of energy consumption of 20%, stress over the axes of 50%, and reduction of the milling surfaces wearing up to 50%. KEYWORDS Roll mill, ultrasound, high pressure, grinding. INTRODUCCIÓN Tecnologías de molienda de materiales más eficientes y robustas son siempre un tema de interés. Una de las posibilidades de mejorar los procesos de molienda, que ha sido explorada desde hace años, es el empleo del ultrasonido, sin embargo, actualmente no hay en el mercado una máquina ultrasónica de molienda, aunque ya existen tecnologías de ultrasonido disponibles para los procesos relacionados con perforación de materiales y destrucción de cálculos renales. 66 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Molino ultrasónico de rodillos de alta presión para materiales frágiles / Luis Gaete Garretón, et al. Aparentemente Gärtner ha sido el primero en intentar la molienda de materiales en suspensión aplicando ultrasonido. 1 Sus resultados fueron modestos y sin interés práctico. Fleischhauer y Kröger (1969),2 emplearon ondas ultrasónicas de alta potencia (400W) para fragmentar mineral de carbón para su posterior extracción por solvente, la zona activa de su dispositivo es de interés aunque no hay detalles de sus resultados. Graff (1979)3 empleó una serie de transductores ultrasónicos como parte de un molino de estampa multietapa con el que el 80% de las particulas obtenidas eran menores de 0.5mm, y las más grandes de entre 50 y 65 mm, sin proporcionar información sobre el consumo de energía. En experimentos de una etapa consiguió moler hasta un 40% bajo 4,76 mm, un 50% bajo 2,37 mm y porcentajes menores de fino, no hay mayor información cuantitativa de sus resultados. Tarpley and Moulder (1980), 4 estudiaron la fragmentación fina de carbón bajo campos ultrasónicos para usos energéticos, para esto diseñaron varios dispositivos. Sus resultados fueron promisorios reportando consumos del orden de 3 kWh/Ton para producir carbón 80% bajo la malla 200. Un molino de martillo necesitaría para producir el mismo material un consumo de energía del orden de 20 kWh/Ton, resultados igualmente interesantes se consiguieron para tamaños más finos. Más tarde, en 1988, Link y Killmeyer,5 intentaron reproducir sus resultados sin éxito. Leach y Rubin (1988), 6 estudiaron la fragmentación ultrasónica de probetas cilíndricas de roca excitadas mediante un transductor de potencia adosado a uno de sus extremos, observando fracturas preferentemente en los nodos y mejores resultados en materiales frágiles. Lo y Kientzler (1992)7 recuperaron una de las máquinas originales de Tarpley y Moulder y luego de rediseñar el generador de ultrasonido emplearon el sistema para la molienda de minerales. Sus resultados fueron similares a los de un molino de bolas, no mejores, sin embargo, su investigación ha servido para identificar algunos puntos débiles del diseño original y para proponer nuevos diseños.8 Menacho, Yerkovic y Gaete9 hicieron ensayos de molienda en un molino de bolas, comparando un mineral estándar con uno pretratado con ultrasonido. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 El material pretratado exhibió una tasa de molienda superior del orden del 32%. Los mecanismos y fenómenos que conducen a los resultados descritos previamente no están aún explicados completamente y se realiza investigación básica para ahondar en su conocimiento. Un punto clave que ayuda a entender el efecto del ultrasonido en los materiales es el experimento realizado por Blaha y Langenecker (1959).10 Ellos estudiaron la influencia del ultrasonido en la tenacidad de un monocristal de zinc. Los resultados se pueden ver en la figura 1. El efecto del ultrasonido es evidente y ha sido propuesto como explicación que producen una acumulación de defectos y propagación de grietas presentes en el material causando el desmoronamiento del mismo. Los experimentos y trabajos descritos soportan la idea de enfrentar el complejo problema de diseño de una máquina de molienda asistida por ultrasonido que permita moler manteniendo altos rendimientos energéticos. Para esto se ha abordado el diseño de un molino asistido por ultrasonido, conjugando las competencias de especialistas en diseño de máquinas y expertos en ultrasonido. El resultado se presenta en este trabajo en el que se muestra un reciente diseño Fig. 1. Comportamiento de la resistencia de un cristal de zinc a la tensión mecánica durante un proceso de estiramiento de una pieza construida como un monocristal de zinc (Blaha y Langenecker)10 La línea segmentada representa los resultados al aplicar ultrasonido. La curva 1 muestra como se recupera la tenacidad del material cuando se suspende la utilización de ultrasonido. La curva 2 muestra los resultados para una aplicación continua. 67 �Molino ultrasónico de rodillos de alta presión para materiales frágiles / Luis Gaete Garretón, et al. de un MURAP, se evalúa su desempeño y se muestra la conveniencia de abordar un escalamiento de la tecnología a mayores capacidades de proceso. Debido a su alta capacidad de proceso y buen rendimiento,11 la máquina se ha diseñado como un molino de rodillos de alta presión. Esta tecnología de molienda es la más eficiente disponible hoy día, sin embargo, tiene problemas de desgaste excesivo en las superficies moledoras y fatiga en los ejes cuando se intenta utilizar para materiales duros. Este diseño ha permitido superar los problemas de acoplamiento entre el material a moler y los transductores ultrasónicos, una de las dificultades a resolver cuando se desarrolla una tecnología que emplea ultrasonido. El rendimiento se obtiene haciendo que las partes activas del molino sean esencialmente resonantes.12 En esta comunicación se presentan los detalles principales de diseño y la evaluación del MURAP en la molienda de materiales duros y frágiles como cuarzo y andesita (óxidos de Cu). Los ensayos, se presentan en el mismo orden y están encaminados a evaluar el rendimiento energético de la tecnología desarrollada, la robustez de la máquina y la calidad del proceso. DESCRIPCIÓN DEL MURAP El molino se compone esencialmente de tres partes: la primera de ellas es la llamada parte activa del molino, en esta versión13 consiste en un sistema que permite montar dos rodillos de diferente diámetro alineados según su eje de simetría (ver figura 2). Los rodillos están hechos de acero SAE 1220, templado a dureza máxima, para disminuir los problemas de desgaste. Los sistemas motriz y de control se aprecian en la figura 3 en la que se muestra un esquema del dispositivo experimental necesario para la evaluación del MURAP. La máquina está dotada de un cinta extensiométrica para detectar el desplazamiento relativo de un rodillo respecto del otro. La tensión de molienda se ajusta mediante resortes y o elastómeros que se muestran esquemáticamente con el rótulo de “Tensores” en la figura 3 y aparecen con el número 8 en la vista en perspectiva de la figura 2. La molienda se realiza entre los dos rodillos, uno que es un transductor 68 ultrasónico diseñado como una palanqueta resonante que proporciona la energía elástica para la molienda y otro, llamado “rodillo pasivo” que proporciona la presión de molienda, consiguiéndose el acoplamiento necesario para transmitir las ondas ultrasónicas al material en proceso. La fuerza motriz, que se comunica al rodillo pasivo se transmite al activo mediante un sistema de engranajes calculados de forma que las superficies de los cilindros activo y pasivo tengan la misma velocidad tangencial. El material a procesar se introduce entre los dos rodillos Fig. 2. Parte activa del Molino Ultrasónico de Rodillos de Alta Presión (MURAP). En el diagrama: 1 Muros soportantes (acero estructural), 2 Rodamientos lineales, 3 Soporte rodamientos, 4 Rodillo ultrasónico, 5 Rodillo pasivo, 6 Pernos Parker de montaje, 7 Control de tensión, 8 Resortes tensores, 9 Soportes rodamientos, 10 Electrodo rotatorio, 11 Tuercas fijación holgura, 12 Cárter, 13 Ventilador. Fig. 3. Diagrama de bloques para un experimento típico de molienda con el MURAP. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Molino ultrasónico de rodillos de alta presión para materiales frágiles / Luis Gaete Garretón, et al. mediante un embudo especialmente diseñado para estos efectos. La forma de operación de la máquina requiere que el espacio de admisión de material a moler entre los dos rodillos esté siempre lleno, el nivel del material presente en el embudo proporciona una ligera presión para facilitar la captura (mordida) de las partículas en proceso. Cabe destacar que la zona activa de la máquina ultrasónica es de unos treinta centímetros de longitud. El motor que impulsa los rodillos es de 2 HP y tiene un variador de velocidad. Por motivos de espacio no se expondrán en este artículo los resultados de ensayos realizados con diferentes velocidades angulares, los que, en general, tienen la influencia esperable en el flujo de mineral molido. La máquina completa ocupa una superficie de aproximadamente 1,6 por 0.8 metros y es capaz de producir alrededor de 10 toneladas (material de densidad aproximada 3) en un día completo de trabajo (24 horas). Para hacer un estudio comparativo de los beneficios del empleo de ultrasonido se hace el mismo experimento de molienda con la máquina ultrasónica y con el mismo sistema sin activar el generador de ultrasonido. En estas condiciones la máquina trabaja como un molino de rodillos de alta presión.11 En los experimentos se hace necesario medir simultáneamente la potencia consumida por el motor, el sistema ultrasónico, y las variables susceptibles de medir, esto se logra con un sistema de adquisición de datos controlado por computador. Prototipo del MURAP desarrollado para este estudio. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 DESARROLLO EXPERIMENTAL Los experimentos consisten en realizar diversas moliendas de cuarzo y roca ígnea (andesita), midiendo los parámetros de interés. Para evaluar el rendimiento de la máquina se emplea la “velocidad específica de fractura” (SiE). Este parámetro14 es en realidad un estimador de las principales características de una máquina en ensayos de molienda, mide la capacidad de generar distribuciones de tamaño de partícula de mineral considerando la energía empleada en hacer aparecer cada clase de la distribución. Los resultados en un ensayo de molienda consideran la distribución granulométrica de partida, la que genera el proceso y el gasto de energía empleado en el mismo. Así este importante parámetro se calcula como: SiE = − 1 E Específica ⎛P %⎞ ln ⎜ 0 ⎟ ⎝ Fi % ⎠ (1) Donde SiE es la velocidad específica de fractura. E es la energía empleada en producir una Específica unidad de masa de producto (kWh/Ton). P % es el porcentaje acumulado en cada tamaño 0 producido. F % es el porcentaje acumulado de material en i cada tamaño de la alimentación. Las curvas de la velocidad específica de fractura se representan en escalas logarítmicas y cuanto más eficiente es el proceso más arriba está la curva asociada. A continuación se muestran los resultados de los ensayos realizados para las características más relevantes del proceso. ENSAYOS DE CONSUMO DE ENERGÍA Las partes ultrasónicamente activas se han diseñado como piezas resonantes, así la conversión de energía eléctrica en acústica es muy eficiente. En la figura 4 se muestra la relación entre la potencia total demandada por la máquina y la potencia acústica aplicada para un ensayo típico de molienda de andesita. En esta figura se puede apreciar que mientras mayor es la potencia aplicada, menor es el consumo global de energía para la molienda. Sin embargo, la evaluación de la tecnología debe también considerar otros aspectos del proceso. Debido a ello se hace necesario medir, por ejemplo, el desgaste del 69 �Molino ultrasónico de rodillos de alta presión para materiales frágiles / Luis Gaete Garretón, et al. Fig. 4. Potencia total empleada en la molienda versus la potencia ultrasónica aplicada, rodillos a 120 RPM. Material de ingreso andesita (Minera Pudahuel) monotamaño 6 # Tayler. equipo y algún parámetro que indique la relación entre el consumo de energía y el producto obtenido como resultados de la molienda ( SiE ). ENSAYOS DE DESGASTE DE MATERIAL El desgaste de los rodillos moledores de acero 1220 templados, es muy bajo, por lo que una prueba de desgaste tomaría mucho tiempo y además generaría un problema de acumulación de material molido en un laboratorio. Para hacer el ensayo de desgaste se utilizaron rodillos de material blando o sin templar. Los experimentos se realizaron fuera del laboratorio debido al gran volumen de material molido que generan. Se construyeron los rodillos con acero 1020 de uso estructural y un acero para construcción de herramientas (4340). Así después de un ensayo que duró varias horas se pudo evaluar el comportamiento de los rodillos con y sin ultrasonido. Los resultados se presentan en la figura 5(a). Debido a la influencia del torque en la duración de los ejes y a su correlación con el desgaste del material, se muestra también, en la figura 5(b), una curva de su comportamiento frente a la activación ultrasónica de los rodillos. Es inmediato apreciar la disminución en la pérdida de material que se produce cuando se aplica ultrasonido a los rodillos moledores. El desgaste coincide con una apreciable baja en el torque de trabajo. 70 Fig. 5. Ensayos de desgaste de los rodillos construidos con dos tipos de acero. (a) Torque contra la potencia acústica aplicada. (b) Desgaste de los rodillos contra potencia acústica aplicada. ENSAYOS DE VELOCIDAD ESPECÍFICA DE FRACTURA En la figura 6(a) se puede apreciar el comportamiento de la máquina moliendo mineral de Cu. La máquina ultrasónica se ha activado con diferentes potencias, y además se efectuó una prueba a 0 W, esto es sin utilizar ultrasonido, lo que implica que la máquina operaba como un molino de rodillos de alta presión. Se advierte que la mejor curva de rendimiento global se obtiene para una potencia ultrasónica de 20 W. Las diferencias de rendimiento se explican porque a pesar de que aplicando una mayor energía ultrasónica mejoran las variables mecánicas, como se puede apreciar en las figuras 4 y 5, la producción de finos disminuye bajando la velocidad específica de fractura. Así, las curvas consideradas mejores son las que están en las partes superiores de la figura. Debe notarse que la curva que muestra la mayor velocidad de fractura para el mineral de cobre es la que se obtiene con una potencia ultrasónica aplicada de 20 W. Para establecer si este comportamiento es común a todos los materiales frágiles aplicamos la tecnología de molienda ultrasónica al cuarzo, material conocido por las dificultades que presenta para la molienda, ver figura 6(b). La velocidad específica de fractura en el cuarzo tiene un comportamiento un poco diferente al que se encuentra con el mineral Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Molino ultrasónico de rodillos de alta presión para materiales frágiles / Luis Gaete Garretón, et al. de cobre. De forma similar al caso anterior, la mejor curva es para la molienda que se realiza con 20 W de potencia ultrasónica. Pero, sorprendentemente, la curva de “0 W” supera a la de 100 W. Por claridad no Fig. 6. Curvas de velocidad específica de fractura para dos materiales frágiles. (a) Alimentación: mineral de cobre (andesita) monotamaño [1.18, 1.7 mm]. Separación entre rodillos 0.2 mm. 120 rpm. (b) Alimentación: cuarzo monotamaño P80 2925 mm, Separación entre rodillos 0,25 mm 150 rpm. Equipo utilizado para la evaluación del MURAP. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 se representan curvas de otras potencias obtenidas para este ensayo. Diremos que, en general, las curvas de alta potencia se acercan más a la de 20 W que a la de 0 W. Debe notarse sin embargo, que la velocidad de fractura no toma en cuenta el desgaste del material moledor (rodillo) y en ese aspecto las altas potencias ultrasónicas tienen mucho que ganar. Así, por ejemplo, si se desea un material de mucha pureza podría ser recomendable realizar la molienda a 100 W de potencia ultrasónica sacrificando ligeramente el rendimiento del proceso. En este aspecto se puede mencionar que, para el cuarzo molido con una potencia ultrasónica de 100 W, no se detectó contribución de acero en el producto luego de haber reducido el tamaño desde unos 3 mm hasta 100% inferior a 40 micrones, en tres pasadas. En los ensayos repetidos se producen los efectos esperados: gran cantidad de fino y los “hábitos de fractura” del mineral se conservan manteniéndose la ventaja de la molienda para la potencia ultrasónica de 20 W. CONCLUSIONES Se ha ensayado una tecnología de molienda ultrasónica , en especial en la molienda de materiales frágiles. De los resultados de esta investigación se puede concluir lo siguiente: La tecnología ultrasónica de molienda en MURAP consume en general menos energía que cualquiera de las tecnologías en uso actualmente. El molino ultrasónico (MURAP) presenta una dramática disminución en el desgaste de los rodillos moledores. Durante el proceso de molienda el comportamiento del mineral es similar al que se presenta en otras tareas de molienda. Para cada material se debe establecer la mejor estrategia de molienda considerando, por ejemplo, la velocidad específica de fractura o alguna característica que se desee privilegiar. Por ejemplo, si se necesita un material extremadamente puro conviene el empleo de altas energías ultrasónicas, privilegiando este aspecto ante los mejores rendimientos. Dado los altos consumos de energía que se registran en los procesos de molienda en la industria 71 �Molino ultrasónico de rodillos de alta presión para materiales frágiles / Luis Gaete Garretón, et al. minera es de interés escalar la tecnología desarrollada para hacerla útil en este tipo de tareas. El buen desempeño de la máquina ultrasónica hace interesante explorar su empleo en molienda no tan fina para minerales que, por ejemplo, serán sometidos a lixiviación bacteriana. Resulta de interés explorar si la máquina ultrasónica es capaz de activar la superficie de las substancias molidas para facilitar procesos posteriores, como, por ejemplo, la flotación. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen la contribución del Proyecto ECOS-CONICYT C03E05 para mantener los intercambios científicos que han sido necesarios para la realización de este trabajo. REFERENCIAS 1. W. Gärtner, Acustica 3, pp 124-128, 1959. 2. W. J. Fleischhaner and C. Kröger, Forschungsberichte des Landes NordrheinWestfallen, Nº 2081, 1969. 3. K. F. Graff, Ultrasonics International’79 Proc., pp 171-175, Graz, Austria, May 1979. 4. W. B. Tarpley Jr., P. L. Howard and G. R. Moulder, Quarterly Technical Progress Report Nº2, 1980. 72 5. T. Link and R. P. Killmeyer, PETC Coal Preparation Division Internal Report, 1988. 6. M. F. Leach and G. A. Rubin, Ultrasonic Symposium of IEEE, pp 485-488, 1988. 7. Y. C. Lo and P. J. Kientzler, Comminution-Theory and Practice Symposium, SME Littleton, Co., Ed. S. K. Kawatra, Chapter 47, pp 645-659, 1992. 8. Y. C. Lo, P. Kientzler and R. P. King, XVIII International Mineral Proc. Congress, Sydney, 23-28 May, pp 145-153, 1993. 9. J. Menacho, C. Yerkovic and L. Gaete-Garretón, Mineral Engineering, Vol. 6, Nº 6, 1993. 10. F. Blaha and B. Langenecker, Acta Metallurg 7(2), pp 93-100, 1959. 11. N. Patzelt, J. Kneecht, W. Baum, Proceedings of the XX IMPC_ Aachen, 21, 26 September pp 155-164. 12. L. Gaete-Garretón, Y. Vargas-Hernández, A. Chamayou, J. A. Dodds; W. Valderama-Reyes, F. Montoya-Vitini, Chemical Engineering Science 58 (2003) 4317 – 4322. 13. L. Gaete-Garretón, A. Gutiérrez-Silva, L. MagneOrtega, J. Menacho-Llaña, Y. Vargas-Hernández, F. Montoya-Vitini. Patente de Invención. Registro Nº 42.571Chile. 2005. 14. G. Austin, Process Engineering of Size Reduction: Ball Milling, Pub. Society of Mining Engineers (1984). Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Eventos y reconocimientos I. DEVELAN BUSTO DEL MAESTRO CEDILLO GARZA El pasado 14 de mayo se rindió un merecido homenaje al M.C. Guadalupe E. Cedillo Garza, decano de la FIME-UANL con motivo de sus 50 años de labor docente. El Maestro Cedillo, oriundo de Santiago, N.L., México, es Ingeniero Mecánico, Licenciado en Matemáticas y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica por la UANL. Además de su labor docente, fue miembro fundador del sindicato de la UANL, miembro del comité fundador de la Escuela de Graduados de la FIME, consejero maestro y miembro de la Comisión Académica del Consejo Universitario de la UANL, y director de la FIMEUANL. Ha recibido diferentes reconocimientos y actualmente es miembro de la Junta de Gobierno de la Universidad Autónoma de Nuevo León. Para dejar memoria de la obra del Maestro Cedillo se develó un busto frente a la biblioteca de la FIME, la cual lleva su nombre, ante la presencia del Rector de la UANL, M.C. José Antonio González Treviño, el Director de la FIME, M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera y autoridades universitarias, familiares y amigos. El Rector de la UANL, M.C. José A. González Treviño, y el Director de la FIME, M.E.C. Rogelio Garza Rivera, con el Ing. Cedillo Garza junto a su busto. El Rector de la UANL entregando al M.C. Guadalupe E. Cedillo Garza el reconocimiento por su sobresaliente trayectoria como educador iniversitario. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 II. LA UANL RECONOCE LA LABOR DEL MAESTRO GUADALUPE E. CEDILLO GARZA Durante la celebración que la UANL llevó a cabo con motivo del día del maestro de 2007, se reconoció la labor educativa que el maestro Guadalupe Evaristo Cedillo Garza ha desarrollado durante 50 años. El rector José Antonio González Treviño, le expresó su agradecimiento y reconocimiento entregándole una estatuilla a nombre de la UANL, ante profesores eméritos y maestros decanos de la misma, en una ceremonia efectuada en la Biblioteca Universitaria Raúl Rangel Frías. El rector de la UANL además de enumerar las cualidades que debe tener un maestro universitario 73 �Eventos y reconocimientos indicó que: “En estos tiempos, de manera especial, el maestro universitario debe traspasar la línea del saber para abrir a los discípulos el horizonte del ser, motivándolos y orientándolos con su ejemplo, con su testimonio, para que ellos también logren amar ese conocimiento, hacerlo propio, aplicarlo y enriquecerlo a lo largo de sus vidas.” El maestro Guadalupe Evaristo Cedillo Garza agradeció el reconocimiento y afirmó que es un orgullo pertenecer a la planta docente de la UANL y haber contribuido en forma modesta, a su engrandecimiento. III. RECONOCIMIENTO A LA LABOR DOCENTE DE MAESTROS DE LA FIME-UANL Con motivo del “Día del Maestro” la dirección de la FIME-UANL efectuó un reconocimiento a los profesores de mayor antigüedad laboral, así como a los catedráticos que cumplieron 35, 30, 25 y 15 años de docencia en dicha institución. Los maestros que durante el año 2006 cumplieron 50, 40 y 30 años de labor docente se listan a continuación: 50 Años. M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza 40 Años. M.C. Jesús Filomeno García Ramírez M.C. Manuel Amarante Rodríguez 30 Años. Entrega de medalla al M.C. Cedillo Garza por sus 50 años como maestro, durante la tradicional celebración del Día del Maestro de la FIME-UANL. 74 M.C. María Blanca Palomares Ruiz M.C. Juan Antonio Franco Quintanilla Ing. Hernán Heredia Lara Ing. Sergio Sánchez Rodríguez M.C. Jesús Moreno López M.C. Raúl Alvarado Escamilla M.C. Rodolfo Castillo Martínez M.C. Juan Ángel Garza Garza M.C. Vicente García Díaz IV. NUEVO PRESIDENTE DEL CAPÍTULO MONTERREY DE LA ASHRAE El pasado 7 de junio de 2007 el Dr. Juan Antonio Aguilar Garib tomó protesta como nuevo presidente, para el periodo 2007-2008, del Capítulo Monterrey de ASHRAE (Sociedad Americana de Ingenieros en Aire Acondicionado y Refrigeración). El Capítulo Monterrey reúne a los profesionales interesados en la ciencia y las artes relacionadas con el área que le da su nombre a la sociedad, buscando servir a la humanidad y promover un mundo sustentable. El Dr. Aguilar Garib es Profesor Investigador de la FIME y es también el encargado de la Rama Estudiantil de la UANL de esta prestigiada asociación profesional. Marisa Jiménez de Segovia, presidenta saliente; Juan Antonio Aguilar Garib, presidente entrante de ASHRAE, capítulo Monterrey, para el período 2007-2008. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Marzo - Mayo 2007 Víctor Eduardo Trejo Dávalos, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Cómo desarrollar y promocionar un negocio”, 2 de marzo de 2007. Juan Carlos Reyes Aguirre, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 28 de marzo de 2007. Félix Rafael Segundo Sevilla, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Modelado y detección de fallas para un sistema de cogeneración”, 2 de marzo de 2007. Luis Alberto Flores Pavón, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Caracterización microestructural del inconel 718 aplicando la técnica del poder termoeléctrico”, 29 de marzo de 2007. Fernando Flores Olvera, Maestro en Ingeniería con orientación en Eléctrica, (Examen por materias), 14 de marzo de 2007. Adrián Guadalupe Quiroz Vázquez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 16 de marzo de 2007. Luis Humberto Bustamante Alcocer, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “ISO 14,000: El ISO verde” (Proyecto corto), 22 de marzo de 2007. Moisés Muñoz Sánchez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Optimización de la energía eléctrica en el CECYTE plantel Marín”, 23 de marzo de 2007. Julio Alfonso Martínez Escamilla, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 26 de marzo de 2007. José Manuel Velarde Cantú, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Optimización de flotilla y asignación de vehículos en una red de transporte”, 28 de marzo de 2007. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Miguel Ángel Quiñones Salinas, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de la metodología para ensayos de fatiga térmica”, 30 de marzo de 2007. Nancy Acevedo Martínez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Mercado de recursos enfocado al aspecto económico empresarial”, 30 de marzo de 2007. Juanita Ríos Serna, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 19 de abril de 2007. Afredo Villarreal Villarreal, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Desarrollo de cultura y calidad en la formación de los estudiantes de preparatoria”, 20 de abril de 2007. Cixsiam Karismak Salazar Álvarez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Filtro individual de café de grano, con una estimación de una tira mayor al 30%” (Proyecto corto), 27 de abril de 2007. 75 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Armando Carvajal Hernández, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 3 de mayo de 2007. Gabriel Rivera Facundo, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 4 de mayo de 2007. Leticia Salas Rojas, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Medición, análisis y mejoramiento de la eficiencia de una área de manufactura” (Proyecto corto), 7 de mayo de 2007. Martín Sifuentes Del Ángel, Maestro en la Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Reingeniería del proceso de introducción de nuevos programas de una planta ensambladora” (Proyecto corto), 7 de mayo de 2007. Julio César De la Garza Almaguer, Maestro en la Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Estrategias para ventas de equipo industrial” (Proyecto corto), 7 de mayo del 2007. Mauro Erick Sáenz Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, “Protocolo CAN”, 7 de mayo de 2007. Obed Ramírez Gómez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Análisis de la coordinación de relevadores de sobre corriente en sistemas altamente interconectados con múltiples fuentes de generación”, 14 de mayo de 2007. Martín Jorge Valadez Silva, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Evaluación económica de alternativas de suministro de hidrógeno para proyecto de inversión” (Proyecto corto), 18 de mayo de 2007. José Antonio Aranda Maltez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Térmica y Fluidos, “Circuitos fluídicos, teoría y aplicación”, 21 de mayo de 2007. Adrián Ernesto Martínez Ruiz, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis y caracterización de nuevos polímeros conjugados vía condensación aldólica y sonogashira-heck, desarrollo de dispositivos electroluminiscentes”, 22 de mayo de 2007. Alfredo Mendoza Lozano, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 25 de mayo de 2007. Jesús Eduardo Rodríguez Maltos, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Detección de fallas en trasformadores aplicando técnicas lineales”, 8 de mayo de 2007. Fernando Peña Carranza, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad Relaciones Industriales, “La evaluación del desempeño para el desempeño de los empleados de las empresas de servicios a la industria petrolera”, 28 de mayo de 2007. José Gerardo Belmares Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Elección de la tecnología” (Proyecto corto), 8 de mayo de 2007. Ricardo Garza Rodríguez, Maestro en Ingeniería con orientación en Macatrónica, “Diseño de un motor de cuatro grados de libertad” (Proyecto corto), 30 de mayo de 2007. Emma Alicia Fernández Trejo, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas, “Instituto de Enseñanza Internacional de Saltillo A.C.”, 9 de mayo de 2007. Jorge Alberto Garza Garza, Maestro en Ingeniería con orientación en Macatrónica, “Desarrollo de la cinemática directa del robot Eshed de 5 ejes” (Proyecto corto), 30 de mayo de 2007. Alejandra Cristina Cabral Mireles, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas, “Finanzas e inversiones familiares”, 9 de mayo de 2007. Oscar Fabián Gopar Martínez, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, “Control para scanner 3D” (Proyecto corto ), 30 de mayo de 2007. Sarmach Ulianov Enriquez Sias, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 11 de mayo de 2007. Laura Isabel Von Chong Gamboa, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 31 de mayo de 2007. 76 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Acuse de recibo ENERGÍA HOY AMBIENTE PLÁSTICO La revista Energía Hoy: Ruta de Negocios, es una publicación mensual, editada en México, en la que se discuten aspectos de actualidad con respecto al uso de energía. En el número de junio de 2007 (Año 4, número 39) se publicaron interesantes artículos: uno de ellos trata sobre la dependencia que tiene la rentabilidad de los proyectos de generación eléctrica, con base en tecnología menos contaminante, y el marco jurídico del lugar en que se instalan. Además se analizan los aspectos legales en relación con las fuentes de energía renovable de México. En la sección “Medidor” se presenta la evolución del precio de la gasolina en México desde 1987, y cómo ha sido siempre ascendente, sin ajustes por disminución del precio del petróleo. Esta revista seguramente resultará interesante para aquellas personas que tienen conocimientos básicos de ingeniería y tecnología y que están interesados en los aspectos políticos y económicos de la energía. Más información sobre esta revista en: www.energiahoy.com Revista bimestral publicada por el Centro Empresarial del Plástico dirigida al creciente sector de productores y comercializadores de insumos equipos y productos plásticos. Esta publicación, por desgracia impresa en papel brillante que dificulta su lectura, aborda en cada número un tema principal, actualmente relacionados con los procesos de la transformación de plásticos, además de tener una serie de secciones como son: Ciencia, Zona de Oportunidad, Personalidad, Empresas, Mercado, etc. En el número 22, correspondiente a mayo-junio de 2007, se analiza el moldeo por inyección como tópico central. Además hay interesantes artículos como “El segundo polímero natural más abundante: las promesas de la quitina” y “Después del petróleo…: ¿plásticos alternativos?”, entre otros. También hay información útil al sector de plásticos, como novedades en equipos, directorios de proveedores, información de eventos, etc. Para mayor información puede contactarse a: ambienteplastico@plastico.com.mx o consultar la página en Internet: www.ambienteplastico.com (FJEG) (JAAG) Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 77 �Colaboradores Álvarez García, José Luis Licenciado en Física y Maestro en Ciencias por la Facultad de Ciencias de la UNAM. Es profesor de Tiempo Completo del Departamento de Física de la misma dependencia. Sus áreas de trabajo son la filosofía y la historia de la física, así como la enseñanza de la física y las matemáticas. Ávila Juárez, José Oscar Doctor en Ciencias Sociales por El Colegio de Jalisco, Maestría en Historia por El Colegio de Michoacán y Licenciado en Historia por la UANL. Bernal Pérez, Jorge Ingeniero Civil (1981) y pasante de la Maestría en Ciencias con especialidad en Ingeniería Ambiental (2005) por la UANL Superintendente de la Planta de Tratamiento de Aguas Residuales “Dulces Nombres”, Servicios de Agua y Drenaje de Monterrey. Blanco Jerez, Leonor María Licenciada en Química (1971) y Doctora en Ciencias Técnicas (1987) por la Universidad Central de las Villas, Cuba. Es coautora de 3 libros, ha publicado 78 artículos en revistas arbitradas y ha presentado 135 ponencias en 81 eventos científicos. Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias, de la American Chemical Society, de la Sociedad Mexicana de Electroquímica y de la Sociedad Química de México. Carlín Gutiérrez. Manuel Fabián Ingeniero Químico (1995) por la UANL. Trabaja en la Planta de Tratamiento de Aguas Residuales “Dulces Nombres”, Servicios de Agua y Drenaje de Monterrey. 78 Chamayou, Alain Ingeniero Químico por ENSIGC Toulouse (France), PhD (Chemical Engineering) 1993 ENSIGC Toulouse (France). Labora en la Ecole des Mines d’Albi, Francia, donde es «Engineering Lecturer». Ha publicado más de 15 trabajos en revistas ISI, ha participado en 27 congresos internacionales y ha dirigido 15 tesis Doctorales. De la O Serna, José Antonio Ingeniero Mecánico Electricista por el ITESM. Diplomas de la Escuela Nacional Superior de Electrotécnica y Radioelectricidad de Grenoble y del Programa D1 del IPADE. Doctor Ingeniero por la Escuela de Telecomunicaciones de París, Francia en 1982. Fue profesor del ITESM de 1982 a 1986. En 1987 se incorporó al Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la UANL donde actualmente es profesor investigador. Es Senior Member del IEEE y miembro del SNI. Dodds, John PhD (Chemical Engineering) 1968 Loughborough University (GB), B.Tech (hons) (Chemical Engineering) 1965 Loughborough University (GB). Actualmente es Profesor de Ingenieria de Procesos en la Ecole des Mines d’Albi, France. Ha publicado más de 100 trabajos en revistas ISI, ha dirigido 24 Tesis de Doctorado y tiene más de 100 presentaciones en Congresos Internacionales. Es miembro de la Academia Real de Ingenieros de Gran Bretaña. Gaete Garretón, Luis Francisco Javier Profesor de Física por la Universidad de Chile (1968), Licenciado en Ciencias Físicas (1975) y Doctor en Ciencias (1981) por la Universidad Complutense Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Colaboradores de Madrid. Profesor Titular de la Universidad de Santiago de Chile desde 1999 donde actualmente es Director del Laboratorio de Ultrasonidos. Ha dirigido más de 25 tesis de grado, 5 de master y 1 de doctorado. Su labor de investigación se encuentra recogida en más de 30 publicaciones ISI, más de 100 presentaciones a congresos, 3 libros y 8 patentes de invención. Jiménez Medina, José Leonardo Licenciado en Química Industrial (2006) por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Martínez Facundo, Karla V. Licenciada en Matemáticas de la FCFM de la UANL. Actualmente es estudiante en el Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Loaiza Navía, Jimmy Ingeniero Civil (1983) por la Universidad Autónoma Tomás Frías de Potosí, Bolivia. Maestrías en Ciencias con especialidad en Ingeniería Ambiental (1987) y en Salud Pública (1988) por la UANL. Actualmente estudia un Doctorado en Ingeniería con énfasis en Ciencias del Agua en el Centro Interamericano de Recursos del Agua, de la Universidad Autónoma del Estado de México. Labora en los Servicios de Agua y Drenaje de Monterrey. Menchaca Maciel, Mónica del Carmen Licenciada en Física por la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL. Actualmente estudia el Doctorado en Ingeniería Física Industrial en la misma Facultad. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Obtuvo su Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la FCFM de la UANL. SNI nivel I. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francis y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, miembro del SNI nivel I y miembro Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 de la Academia Mexicana de Ciencias.Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Prieto de Castro, Carlos Es Investigador Titular C del Instituto de Matemáticas de la UNAM y profesor de la licenciatura de la Facultad de Ciencias, del Posgrado de Matemáticas. Ha publicado más de 25 artículos de investigación y más de 25 artículos de divulgación en prestigiadas revistas. Es autor o coautor de unos diez libros en editoriales internacionales. Es miembro de la Academia Mexicana de Ciencias y de la Sociedad Matemática Mexicana, de la cual fue su presidente de 1990 a 1992. Pertenece al SNI. Ríos Mercado, Roger Z. Licenciado en Matemáticas de la UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Indutrial por la Universidad de Texas en Austin. Actualmente Profesor del programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIMEUANL. Es miembro del SNI (Nivel II), de la Academia Mexicana de Ciencias y del Cuerpo Académico de Ingeniería de Sistemas. Más sobre su trabajo en: http://yalma.fime.uanl.mx/roger/ Robledo Padilla, Felipe Ángel Ingeniero Físico Industrial por el ITESM-Campus Monterrey (1999). Actualmente es estudiante de tiempo completo en el Doctorado en Ingeniería Física Industrial de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas UANL. Saucedo Martínez, Jania A. Licenciada en Matemáticas por la FCFM de la UANL. Actualmente es estudiante del Posgrado de Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Segura Ramiro, José Ángel Licenciado en Ciencias Computacionales por la FCFM de la UANL. Actualmente realiza su tesis de maestría en el Posgrado en Ingeniería en Sistemas de la FIME-UANL. Urbano Vázquez, Miguel A. Ingeniero Administrador de Sistemas por la FIMEUANL. Actualmente realiza su tesis de maestría en el Posgrado de Ingeniería de Sistemas de la FIMEUANL. 79 �Colaboradores Vargas Hernández, Yolanda Licenciada en Educación y Magíster en Ciencias, Física, por la Universidad de Santiago de Chile. Doctor en Ciencias por la Universidad de Viena, Austria. Trabaja en el Laboratorio de Ultrasonidos desde 1994. Premio a la mejor alumna de su promoción. Más de 20 publicaciones ISI y 30 presentaciones a congresos. Participa en 4 patentes de invención. ASOCIACIÓN DE MÉXICO DE CONTROL AUTOMÁTICO CONGRESO NACIONAL 2007 Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías” de la UANL Monterrey, Nuevo León. 24, 25 y 26 de octubre del 2007 http://amca.fime.uanl.mx TEMAS: Se aceptarán trabajos en el área de Control automático y cualquiera de sus disciplinas afines. Algunos de los tópicos de interés son: - Control de sistemas lineales y no lineales - Modelado y simulación de procesos - Robótica - Control de sistemas electromecánicos - Control de procesos químicos - Control de sistemas discretos - Automatización de procesos - Mecatrónica - Diagnóstico de fallas en sistemas dinámicos - Control tolerante a fallas - Control de sistemas con retardo - Modelado y control de sistemas electrónicos de potencia CONFERENCIAS PLENARIAS Se impartirán tres conferencias plenarias por expertos nacionales e internacionales. 80 SESIONES INVITADAS El comité organizador exhorta a la comunidad de control a someter sesiones invitadas (de entre 4 y 6 trabajos) sobre temas específicos. FECHAS IMPORTANTES Recepción de trabajos: hasta el 23 de julio. Publicación de resultados: 18 de septiembre. Entrega de trabajos finales: 30 de septiembre. Realización del congreso: 24 al 26 de octubre. ORGANIZADO POR: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Universidad Autónoma de Nuevo León INFORMES: amca@fime.uanl.mx Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif o .eps. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 81 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2007 Volumen Volumen de la revista 10 Número Número de la revista 36 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2007, Vol 10, No 36, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2007 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020799 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Ecuación Fasoreta Fundidora Monterrey Johannes Kepler Telecomunicaciones Vector https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20758/Ingenierias_2007_Vol_10_No_35_Abril-Junio.pdf 901ebb4761a8da2ce8d6d352252e5e98 PDF Text Text �Contenido Abril-Junio de 2007, Vol. X, No. 35 35 2 Directorio 3 Editorial La Ingeniería y el desarrollo de México Miguel José Yacamán 6 Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales María Angélica Salazar Aguilar, Mauricio Cabrera Ríos 13 Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento de aguas residuales Cheikh Fall, Jimmy Loaiza Navía, Mario Esparza Soto, Laura Martínez García 20 Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual Santiago Neira Rosales, Miguel A. Gutiérrez Zamarripa, Nicolás González Morales 26 Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades Javier Rojas Sandoval 36 La gestión de procesos y el desempeño competitivo de las PYMES Miguel Ángel Palomo González 42 Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos Felipe R. García Cavazos, Martín E. Reyes Melo, Virgilio A. González González, Carlos Guerrero Salazar, Antonio García Loera 48 Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied by unbalanced voltage system Gheorghe Madescu, Marius Biriescu, Marţian Moţ, Valentin Müller 57 Incertidumbre en la evaluación del ahorro de energía por sustitución de motores eléctricos Elías V. De la Rosa Masdueño, Percy Viego Felipe, Ángel Costa Montiel 62 Using Savitzky-Golay filtering method to optimize surface phosphate deposit “disturbances” Saad Bakkali 68 Eventos y reconocimientos 69 Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL 70 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 73 Acuse de recibo 74 Colaboradores 77 Información para colaboradores Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 1 �INGENIERÍAS es una publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ. ISSN: 1405-0676 DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Alejandro Aguilar Meraz Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo R. Sub-Director de Vinculación / M.C. Esteban Báez Villarreal 2 TRADUCTOR DE INGLÉS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez INDIZACIÓN Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Editorial: La Ingeniería y el desarrollo de México Miguel José Yacamán Department of Chemical Engeneering. The University of Texas at Austin. yacaman@che.utexas.edu En la discusión moderna sobre el desarrollo del país no queda ninguna duda de que hay una relación lineal entre crecimiento económico y capacidad técnica. Ningún país puede alcanzar el desarrollo sin generar tecnología que se traduzca en productos que se coloquen en los mercados internacionales. Ejemplos muy contundentes de esto son casos como el de Corea del Sur, país que tenía en 1970 un nivel tecnológico y un ingreso per cápita menor que México y que en 30 años pudo dar un salto cuantitativo en el nivel de ingresos y en su nivel tecnológico, generando empresas de clase mundial como Samsung, Hyundai, Daewoo y otras que están compitiendo de tú a tú con los gigantes europeos y americanos. Otro caso similar es España y ahora lo son China y la India. En todos estos países el desarrollo tecnológico ha sido paralelo a la mejora en la educación a todos los niveles, pero sobretodo en la educación superior. Además en dichos casos la inversión en educación, ciencia y tecnología ha sido orientada a la generación de personal de alto nivel en áreas científicas y tecnológicas. La India resulta atractiva para las industrias americanas, europeas y japonesas no por su mano de obra barata, sino por el gran número de ingenieros altamente capacitados que la industria requiere para su desarrollo. Si bien es cierto que el nivel de ingresos de los ingenieros indios es menor que el de su homólogo en EUA, esto está cambiando muy rápidamente. Sin negar el papel de otros factores en el desarrollo, es muy claro que la capacidad técnica del país es piedra angular. En el caso de México es muy conocido que la mayor parte de la matrícula de las universidades está en áreas económica administrativa y en leyes. Esto es una deformación del sistema. Una política seria de educación requiere de mayor equilibrio. Un reto del país es la producción masiva de ingenieros. Esto requiere además el cultivar las ciencias básicas al más alto nivel pues estas son la base de la tecnología. Alguien puede argumentar que no hay suficiente empleo para los ingenieros. Sin embargo Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 3 �Editorial: La Ingeniería y el desrrollo de México / Miguel José Yacamán esto es contradicho por lo que pasa en otros países. La industria exitosa requiere ingenieros para desarrollar nuevas tecnologías, sin despreciar el importante papel de la administración; es claro que ésta no genera nuevos productos. La ingeniería, en cambio, es vital para la innovación. A falta de políticas gubernamentales claras, en México han proliferado escuelas que se autodenominan universidades, en cuyo seno no cabe la ingeniería. Es muy claro que si el objetivo de una institución es generar ganancias con el mínimo de inversión, excluir a las ingenierías y a las ciencias es buen camino, pues estas últimas requieren laboratorios y materiales que reducen el margen de ganancia. Afortunadamente no es el caso de todas las universidades privadas pues existen algunas que sí invierten en áreas técnicas, pero son la excepción más que la regla. Existen, por ejemplo, casi 500 escuelas de derecho y en muy pocas se preparan abogados especialistas en temas de propiedad intelectual y patentes, o en derecho de naciones con las cuales tenemos una relación comercial intensa (y también un gran número de problemas legales). Las universidades públicas deben de llevar la bandera en la formación de ingenieros, científicos y técnicos. Tal vez usando el trillado modelo político debemos hacer un “pacto social” para educar a nuestros jóvenes para generar innovación y tecnología. Si la educación no proporciona al país motores para el desarrollo, no está cumpliendo con su obligación: Porciento de producto interno bruto PIB destinado a investigación en diferentes países según la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico. OCDE, Factbook 2006. 4 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Editorial: La Ingeniería y el desrrollo de México / Miguel José Yacamán Es necesario un cambio que a largo plazo nos convierta en generadores de productos con alto valor agregado. Es la obligación de todos lo que trabajamos en la educación superior formar nuevas generaciones que conviertan a nuestro país de proveedor de mano de obra barata a generador de productos de alta tecnología. Para eso requerimos un profundo cambio en nuestras instituciones. No se trata de no cultivar las ciencias sociales y las humanidades, las cuales son fundamentales, sino de convertir a nuestras universidades en motores del desarrollo acelerado. El objetivo a alcanzar sería ponernos al mismo nivel que otros países que han abatido la pobreza. Para eso, sin duda, tenemos también que cambiar la mentalidad empresarial mexicana. Tal vez el mercado global ya lo está haciendo pues comprar tecnología no es tan fácil en un mercado abierto. “Si te doy mi tecnología te vuelves mi competencia” parece ser la idea que está predominando. Ante eso muchas empresas han optado por “alianzas estratégicas” las cuales les permiten acceso a nuevas tecnologías a costa de un precio muy alto (no sólo en dinero). El acuerdo en muchos casos consiste en: “tú haces el producto con mi tecnología y tu mano de obra barata y yo uso mis ganancias para generar nuevas tecnologías”. Esto crea a la larga mayor dependencia. En este “pacto social” las universidades y las empresas deben lanzarse por el camino de la innovación. Para esto requerimos más ingenieros capacitados y competitivos. No veo de que otro modo lo podemos lograr. Parafraseando al presidente de México que pidió a sus colaboradores “menos política y más administración”, tal vez el lema debe ser “más ingeniería y ciencia y menos administración”. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 5 �Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales María Angélica Salazar Aguilar, Mauricio Cabrera Ríos División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL mcabrera@uanl.mx RESUMEN En este trabajo se describe la utilización de Redes Neuronales Artificiales (RNAs) para pronóstico de demanda. Se propone además un método para definir los parámetros de las RNAs de una manera integrada y repetible y se prueba con una aplicación real. PALABRAS CLAVE Pronóstico de demanda, Redes Neuronales Artificiales, RNAs, optimización. ABSTRACT The use of Artificial Neural Networks (ANNs) for demand forecasting is described in this work. A novel method to define the ANNs parameters in an integrated and repeatable fashion is proposed and demonstrated through a case study in a local company. KEYWORDS Demand forecasting, Artificial Neural Networks, ANNs, optimization. INTRODUCCIÓN En toda industria, la planeación es una necesidad. Un objetivo importante de la planeación es tratar de prever lo que puede suceder en el futuro. En este trabajo, se colaboró con una empresa de telecomunicaciones con necesidad de planear a nivel operacional, estratégico y táctico para mantenerse competitiva ante las fluctuaciones de mercado y cursos de acción de sus competidores. Esta empresa, como la gran mayoría, tiene como objetivo principal generar utilidades y brindar un alto nivel de servicio a sus clientes. El principal recurso de la empresa es una red de transmisión con capacidad finita. Los clientes demandan la utilización de esta red en forma estocástica. Para cumplir con el alto nivel de servicio y maximizar las utilidades, la red de transmisión debe tener capacidad suficiente para satisfacer la demanda de los clientes. Por ello, le corresponde al tomador de decisiones determinar la capacidad de la red. A partir de un pronóstico, el tomador de decisiones puede determinar la capacidad que se requiere en la red de transmisión para satisfacer la demanda, así como determinar con anticipación si es necesaria una expansión de capacidad. Un buen trabajo de pronóstico deberá resultar en una mejor planeación del presupuesto anual, así como un mejor aprovechamiento de los recursos económicos de la empresa. 6 Artículo basado en la tesis “Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales (RNAs) en la industria de telecomunicaciones” galardonada con el Premio a Mejor Tesis de Maestría UANL 2006 en la categoría de Ingeniería y Tecnología. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales / María Angélica Salazar Aguilar, et al. Para hacer un pronóstico es común requerir información cuantitativa del comportamiento de la demanda a través del tiempo, es decir, una serie de tiempo, siendo el Análisis de Series de Tiempo la técnica estadística más utilizada para estimar su comportamiento. Por muchos años, este tipo de análisis ha estado dominado por la utilización de métodos estadísticos lineales que se pueden implementar de manera conveniente, sin embargo, la existencia de relaciones no lineales entre los datos pueden limitar la aplicación de estos modelos.1 En la práctica es muy posible encontrar relaciones no lineales en los datos, tal como sucede en este caso de estudio. Por ello es necesaria la utilización de técnicas capaces de reflejar dicho comportamiento. La utilización de Redes Neuronales Artificiales (RNAs) para pronósticos de series de tiempo es relativamente nueva en la literatura, sin embargo, lo positivo de los resultados en las aplicaciones prácticas la convierten en una área prometedora. Para este trabajo, la empresa brindó información histórica de registros mensuales acerca de la utilización de la red de transmisión de los últimos 6 años. Con esta información, se realizó el pronóstico de la demanda para períodos posteriores mediante el uso de RNAs. Al intentar desarrollar el modelo de RNAs para esta aplicación de pronóstico de series de tiempo, se experimentó y se identificó en la literatura que la exactitud del pronóstico de la RNA depende de varias decisiones críticas en cuanto a la definición de los parámetros que intervienen en el modelo así como de la arquitectura de RNA que se esté utilizando.2 Algunas de estas decisiones pueden ser tomadas en el proceso de construcción del modelo, mientras que otras requieren ser especificadas antes de que comience la modelación. Sin embargo, no existe una regla establecida que permita tomar varias de estas decisiones de manera adecuada. Por esta razón, en este trabajo se propone y se comprueba mediante el caso práctico una metodología para la selección adecuada de los parámetros de un modelo de RNAs. Los resultados obtenidos fueron comparados con los que se obtuvieron al analizar las mismas series de tiempo a través de métodos lineales tradicionales, Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 tales como promedios móviles y regresión lineal, entre otros. En los casos analizados el modelo de RNAs construido con la metodología propuesta resultó con mejores resultados, quedando así como una opción viable para la aplicación en la compañía. ANTECEDENTES La idea de utilizar RNAs en pronóstico de series de tiempo fue aplicada por primera vez en 1964 cuando Hu utilizó una RNA lineal adaptable de Widrow para el pronóstico del clima.3 Debido a la ausencia de un algoritmo de entrenamiento para RNA multicapa en el tiempo, la investigación quedó limitada. En 1974 Werbos formuló primero la retropropagación pero no fue conocido por los investigadores en RNAs. A partir de 1986 cuando el algoritmo de retropropagación (del inglés backpropagation) fue introducido por Rumelhart et al.,4 el desarrollo de RNAs para pronóstico de series de tiempo ha ido en incremento.3 Werbos5 reportó que la RNA entrenada por retropropagación superó el desempeño de los métodos estadísticos tradicionales tales como los procedimientos de regresión y BoxJenkins en varios casos. En años recientes, las RNAs han llegado a ser muy populares en el pronóstico de series de tiempo en un gran número de áreas incluyendo finanzas, generación de energía, medicina, recursos del agua y ciencias ambientales, entre otras.6 Estudios recientes acerca de la aplicación de RNAs en problemas de investigación de operaciones y negocios se pueden encontrar en Zhang2 y Smith et al.7 En la mayoría de las aplicaciones realizadas, los autores utilizan RNAs multicapa entrenadas por retropropagación del error para pronósticos a corto plazo y se limitan a utilizar RNAs con una sola neurona en la capa de salida. Sin embargo, en aplicaciones prácticas es común que se desee estimar más de un periodo futuro. Cuando se desea pronosticar múltiples periodos, muchos investigadores,3,8-10 han utilizado como recurso un modelo de RNA con una neurona en la capa de salida. Este tipo de RNA se ha utilizado como base para generar pronósticos de múltiples periodos de la siguiente manera: una vez que se tiene el pronóstico para el primer periodo, se itera el modelo 7 �Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales / María Angélica Salazar Aguilar, et al. considerando a éste como dato real para calcular el pronóstico del segundo periodo, y así sucesivamente hasta alcanzar el horizonte de planeación deseado. Esta técnica obviamente trae consigo la desventaja de propagar el error de cada uno de los pronósticos a lo largo de todos los periodos que le siguen. Esto es, un mal pronóstico generado en los primeros periodos podría afectar de manera adversa los pronósticos de los últimos periodos. Una técnica más de RNAs para el pronóstico de múltiples periodos es crear un sólo modelo que simultáneamente genere los pronósticos de múltiples periodos, es decir, una RNA con múltiples salidas (figura 1). Aunque se espera que conduzca a mejores resultados que las técnicas descritas anteriormente,2 esto aún no ha sido completamente abordado en la literatura. Hay, de hecho, pocas referencias de trabajos desarrollados con la aplicación de esta técnica. La capacidad de aproximación universal de las RNAs para funciones continuas que tienen primera y segunda derivada en todo su dominio ha sido demostrada matemáticamente. Adicionalmente, varios estudios demuestran que las RNAs pueden aproximar con exactitud diversos tipos de relaciones funcionales complejas.11-13 Esta última característica es muy importante para la aplicación que aquí se describe, pues de cualquier modelo de predicción se espera que detecte con exactitud la relación funcional entre la variable a predecir y otros factores o variables relevantes. La combinación de modelación no lineal y aprendizaje a partir de los datos hace que las RNAs Fig. 1. Red Neuronal Multicapa con múltiples salidas entrenada por retropropagación del error. 8 sean herramientas flexibles de modelación general atractivas para su aplicación en la realización de pronósticos. A pesar de que son numerosas las aplicaciones desarrolladas mediante RNAs para pronóstico de series de tiempo y que los resultados han sido satisfactorios, no ha sido posible estandarizar una metodología que garantice la construcción de modelos de RNAs con buen desempeño, entendiendo “desempeño” como la exactitud del pronóstico. Por esta razón, proponemos una metodología con bases de estadística y optimización matemática que permite seleccionar de manera adecuada los parámetros del modelo. Esta metodología se describe a continuación. METODOLOGÍA PROPUESTA La figura 2 representa esquemáticamente la metodología que se propone para seleccionar los parámetros del modelo de RNAs para pronóstico de series de tiempo. La descripción de la metodología es la siguiente: 1) Descripción de la RNA como sistema. • Determinar el tipo de RNA que se utilizará para el análisis. • Identificar los parámetros controlables. • Definir las respuestas de interés (medidas de desempeño del modelo de RNAs). 2) Análisis y diseño de experimentos. • Planear, ejecutar e interpretar un diseño estadístico de experimentos. 3) Metamodelación. • Describir la superficie de cada respuesta mediante un modelo de regresión apropiado. 4) Problema de optimización. • Considerar los metamodelos como funciones objetivo de un problema de optimización. 5) Solución. • Resolver los problemas de optimización definidos en el paso anterior. Utilizar múltiples comienzos para escapar de optimalidad local. Para definir la metodología propuesta, se tomó como base la definición general de “experimento”, que es una prueba planeada donde se introducen cambios controlados en un proceso o un sistema con el objetivo de analizar la variación inducida por Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales / María Angélica Salazar Aguilar, et al. Realizado el experimento se lleva a cabo su análisis con el objetivo de caracterizar la variación producida por los parámetros en las medidas de desempeño del modelo de RNAs. Para ello, requerimos hacer un análisis de varianza basado en un modelo de regresión lineal múltiple de segundo orden con interacciones, similar al de la ecuación (1), bajo el supuesto de que los residuos, ε , son independientes e idénticos y normalmente distribuidos con una varianza desconocida pero constante. k k k −1 k i =1 j =i +1 y = β + ∑ β x + ∑ β x + ∑∑ β x x + ε 2 0 i i ii i =1 Fig. 2. Metodología para la selección parámetros de un modelo de RNAs. estos cambios en una medida de desempeño. De esta manera, los factores controlables que intervienen en el experimento corresponden a los parámetros del modelo de RNAs que se desean determinar. Como ejemplos se pueden citar: cantidad de datos de entrada o datos históricos en el caso de series de tiempo; cantidad de neuronas en la capa oculta; algoritmo de entrenamiento; y para el manejo de datos: transformación utilizada y escala de los datos. Así cada corrida experimental indica los valores asignados a los parámetros para construir la RNA correspondiente y bajo los cuales se llevará a cabo el entrenamiento de la misma, y una vez realizado, su validación, para posteriormente cuantificar la calidad de predicción de la RNA a través de las medidas de desempeño seleccionadas para el estudio y su registro como parte del experimento. Generalmente cuando se habla de pronóstico, las medidas de desempeño son medidas de error del pronóstico, por ejemplo el error cuadrado medio o MSE y el error absoluto promedio o MAE. En los parámetros donde sea posible considerar tres o más valores diferentes, es recomendable utilizar al menos tres de esos valores, con el fin de brindarle curvatura al modelo. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 i ij i =1 i j (1) La variable dependiente y representa el valor de la medida de desempeño de la RNA, xi corresponde al valor que toma el parámetro i en cada combinación del experimento, β0 representa la ordenada al origen del plano de regresión, βi corresponde al coeficiente de regresión de xi , βii es el coeficiente de regresión de xi2 y βij es el coeficiente de regresión de la interacción de entre xi y x j ; k es el número de parámetros controlables. Los coeficientes de regresión típicamente se calculan mediante un procedimiento de reducción de errores cuadrados, disponible en la mayoría de paquetes computacionales comerciales de estadística. Una vez calculados los coeficientes de regresión, se realiza un análisis de residuos para verificar los supuestos sobre ε así como la adecuación del modelo (1) para representar la medida de desempeño. Finalmente, se considera el modelo de regresión resultante para cada medida de desempeño como función objetivo de un problema de optimización en el cual se busca encontrar los valores de los parámetros que minimizan el valor de la función objetivo. La formulación P1 muestra la estructura general del problema de optimización. Encontrar ∀i ∈ I x i para k k k −1 k i =1 j =i +1 z = β + ∑ β x + ∑ β x + ∑∑ β x x 2 Minimizar 0 i i =1 i ii i i =1 Sujeto a ij i j (P1) x ≤x ≤ x li i ∀i ∈ I ui x ∈Z + i ∀i ∈ I I = {1,2,..., k} En P1, se busca el valor para el i-ésimo parámetro representado por xi simultáneamente con los valores 9 �Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales / María Angélica Salazar Aguilar, et al. de todos los parámetros definidos en el problema para minimizar la función objetivo z , que representa una medida de desempeño. El problema de optimización resultante es no lineal, la gran mayoría de las veces, y las variables de optimización son enteras, lo cual hace que tal problema sea difícil de resolver. La no convexidad de este problema provoca, además, dificultades para garantizar que la solución encontrada sea una solución óptima global. Por último en la metodología, para encontrar la solución se resuelven los problemas de optimización de manera independiente con algún optimizador disponible. Si la solución final es la misma para todos los problemas, significa que las medidas de desempeño están correlacionadas pues lo que optimiza a una también optimiza a las otras. En caso que las soluciones finales encontradas para cada uno de los problemas de optimización sean diferentes, se deberá utilizar una técnica de optimización multicriterio para ofrecer un abanico de soluciones que representen los mejores compromisos entre las medidas de desempeño de la RNA. A estas soluciones se les llama “eficientes”. De este conjunto de soluciones, el tomador de decisiones elige una que convenga a sus intereses. La solución a la que se llega a través de esta metodología establece los parámetros del modelo de RNAs que habrán de utilizarse para el pronóstico, de tal manera que el desempeño de predicción sea competitivo. Para probar la metodología propuesta se realizó el estudio de un caso práctico en una compañía local, el cual se presenta a continuación. CASO DE ESTUDIO Y RESULTADOS Se analizaron dos series de tiempo, representadas en las figuras 3 y 4, con un horizonte de planeación de doce meses y utilizando un modelo de RNA como el de la figura 1. Se preprocesó la información transformando los datos en la escala de [-1, 1]. El algoritmo de entrenamiento utilizado para la RNA fue el de Levenberg-Marquart con múltiples comienzos. En este caso se consideraron como parámetros controlables la cantidad de datos históricos que se utilizarían para generar el pronóstico (lags) y la 10 cantidad de neuronas y en la capa oculta. Entonces, para efectos de la metodología, x1 representa al parámetro lags y x 2 corresponde al parámetro neuronas. Para crear los conjuntos de entrenamiento y validación se utilizó una distribución uniforme que ayudó a seleccionar aproximadamente el 70% de los patrones disponibles para el entrenamiento y el resto para la validación. El desempeño de la RNA fue cuantificado mediante el Error Cuadrado Medio o MSE, considerando a éste tanto para la fase de entrenamiento (MSE_T) como para la fase de validación (MSE_V) del modelo. Para el entrenamiento del modelo de RNAs consideramos múltiples inicios ya que al hacer la actualización de pesos mediante la retropropagación del error realmente se está minimizando una función de error, que es no lineal y no convexa. Por esta razón, el punto de inicio de la optimización es determinante para los pesos finales que adquieren las conexiones de la RNA una vez que el entrenamiento termina. Fig. 3. Comportamiento de la demanda, Serie 1. Fig. 4. Comportamiento de la demanda, Serie 2. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales / María Angélica Salazar Aguilar, et al. Los pesos se fijaron inicialmente todos en -1, -0.5, 0, 0.5 y 1, así como una vez más de manera aleatoria. Por tanto, para cada corrida experimental se crearon seis RNAs diferentes. De éstas se seleccionó el modelo con menor error de validación, para su registro en la tabla experimental. En la experimentación con la Serie 1 se varió lags en el rango [3, 15] y neuronas en el rango [2, 10]. Los valores específicos que se consideraron para cada factor en su nivel correspondiente fueron: lags = {3, 6, 9, 12, 15} y neuronas = {2, 4, 6, 8, 10}. En el experimento se utilizó un diseño factorial que resultó en un total de 25 combinaciones para correr el modelo de RNAs. Cuando se obtuvieron los metamodelos se observó que el porcentaje de variación explicado por los metamodelos era muy bajo, lo que significa que no eran buenas aproximaciones. Con esta información, se decidió enfocar (reducir) el área experimental con el fin de encontrar metamodelos confiables. Gracias a un análisis gráfico se determinó que se podían considerar potencialmente competitivos los modelos de RNAs con los parámetros lags y neuronas dentro de sus tres primeros niveles. Se tomaron entonces las corridas experimentales resultantes de la combinación de lags = {3, 6, 9} y neuronas = {2, 4, 6}. Se realizó nuevamente el análisis de varianza y en esta ocasión los metamodelos resultaron apropiados así que se pasó a la optimización. Al resolver los problemas resultantes y utilizando múltiples soluciones iniciales, ambos metamodelos llevaron a soluciones óptimas que gráficamente se pudieron corroborar como globales respectivamente. Sin embargo, la solución óptima para el MSE_T fue distinta a la que se obtuvo al minimizar el MSE_V. Para el primero, la optimización llevó a un modelo de RNA con 7 datos históricos (lags) y 5 neuronas en la capa oculta; para el segundo, el modelo de RNA con mejor desempeño fue aquél en el que se consideraban 5 datos históricos y 5 neuronas en la capa oculta. Estos resultados indicaron que los objetivos estaban en conflicto. Dada la importancia de obtener modelos de RNA con buena calidad de aproximación y generalización, se decidió darle mayor importancia al MSE_V. Así que la solución final fue (5,5), es decir, 5 datos históricos y 5 neuronas ocultas. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Ya que se tuvo la solución final, es decir, los valores a los cuales debían ser ajustados los parámetros, se construyó el modelo de RNA correspondiente para la realización del pronóstico. Se consideraron nuevamente las seis diferentes inicializaciones de pesos en las conexiones y se seleccionó la RNA con menor valor de MSE_V. En la figura 5 se muestra el pronóstico que se obtuvo con este modelo de RNA, así como los datos reales y el pronóstico obtenido por el método de regresión lineal. Se presenta aquí este último método por reportar el mejor desempeño de pronóstico basado en MSE con esta serie de entre ocho técnicas tradicionales: promedio móvil para n=5, 8 y 10, Arima(0,1,1), suavizado exponencial simple, regresión lineal, Arima(0,2,2) y suavizado exponencial doble. Un proceso similar se realizó en el análisis de la Serie 2, el modelo de RNA con mejor desempeño fue aquél con 5 datos históricos y 3 neuronas en la Fig. 5. Demanda real, pronósticos por RNA y por el método de regresión para la serie 1. Fig. 6. Demanda real, pronósticos por RNA y por el método de suavizado exponencial doble para la serie 2. 11 �Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales / María Angélica Salazar Aguilar, et al. capa oculta. La figura 6 muestra gráficamente la comparación entre los datos reales, el pronóstico obtenido por suavizado exponencial doble, así como por el modelo de RNAs. El suavizado exponencial doble fue el más competitivo de la lista de técnicas tradicionales detallada anteriormente. Como se puede apreciar en ambos casos, las RNAs construidas con el método propuesto reportaron mejor desempeño de pronóstico. CONCLUSIONES En este trabajo se propuso una metodología de selección de parámetros de un modelo de RNAs que utiliza técnicas establecidas y confiables y hace entendible la interrelación entre los varios parámetros de la RNA. Se demostró el funcionamiento de la metodología a través de un caso práctico, en el que se utilizaron modelos de RNA con múltiples salidas. Los resultados de este trabajo apoyan la utilización de las RNAs como técnicas confiables de pronóstico y apuntan a la factibilidad de su instauración en la industria. Como extensiones de este trabajo se plantea comparar el método propuesto con más técnicas tradicionales de pronóstico, así como otros métodos de construcción de RNAs. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen al CONACYT, la FIME y la UANL por las becas recibidas para los estudiantes involucrados en este trabajo. Agradecen también las aportaciones de Ma. Guadalupe Villarreal Marroquín, apoyada por el proyecto UANL-PAICYT CA 1069-05. REFERENCIAS 1. Makridakis S., Anderson A., Carbone R., Fildes R., Hibbon M., Lewandowski R., Newton J., Parsen E., and Winkley R., “The accuracy of extrapolation (time series) methods: Results of a forecasting competition”, Journal of Forecasting, 1982,Vol. 1, pag. 111-153. 2. Zhang G. P., Neural Networks in Business Forecasting, Idea Group Publishing, Georgia State University, EUA, 2004. 12 3. Zhang G., Patuwo E., and Hu Y. 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Cybenko G., “Approximation by superpositions of sigmoidal function”, Mathematical Control Signals Systems, 1989, Num. 2, pag. 303-314. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento de aguas residuales Cheikh Fall,A Jimmy Loaiza Navía,B Mario Esparza Soto,A Laura Martínez GarcíaB A Centro Interamericano de Recursos del Agua, UAEMex. Toluca, México Servicios de Agua y Drenaje de Monterrey (SADM) cfall@uaemex.mx, jloaizan@prodigy.net.mx B RESUMEN Se presenta la evaluación de un clarificador secundario con alimentación periférica recientemente implementado en una planta de tratamiento de aguas residuales en Monterrey, México. El objetivo fue evaluar su desempeño y obtener los parámetros del modelo de Vesilind. Se realizó el análisis del flujo de sólidos mediante la técnica del punto de estado. Los parámetros del modelo de Vesilind fueron (Vo=11.5 m/h y n=0.38 m3/kg). Se mostró que el lodo está perfectamente floculado y debería sedimentar bien en cualquier clarificador. Estos datos son básicos para la modelación de la planta y así poder anticipar su comportamiento bajo diferentes condiciones de operación. PALABRAS CLAVE Sedimentación, lodos activados, punto de estado, Vesilind. ABSTRACT The evaluation of a secondary clarifier with peripherical feed recently implemented in a wastewater treatment plant (WWTP) is presented in this paper. The objective was to evaluate the performance and to obtain the parameters of the Vesilind model. The analysis of solids flux was accomplished by the technique of the State Point. The parameters of the Vesilind model were (Vo=11.5 m/h and n=0.38 m3/kg). It was shown that the activated sludge is perfectly flocculated and it should settle well in any clarifier. These data are basic for the modelling of the plant and the prediction of its behaivor under diferent operation conditions. KEYWORK Sedimentation, activated sludge, state point, Vesilind INTRODUCCIÓN La eficiencia del proceso de lodos activados, en el tratamiento de aguas reciduales, está determinada por el desempeño adecuado de los clarificadores, los cuales deben producir un efluente con baja concentración de sólidos suspendidos y un lodo suficientemente espeso para su retorno al reactor.1 De acuerdo con Wanner,2 la biomasa que escapa por los clarificadores contribuye del 50 al 80% de la demanda biológica de oxígeno, DBO, del efluente. Por otro lado, la capacidad Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 13 �Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento... / Cheikh Fall, et al. para concentrar el lodo de retorno está relacionada con la eficiencia del clarificador. El diseño tradicional de clarificadores secundarios, se basa en los criterios de carga hidráulica superficial, tiempo de detención y profundidad (para asegurar cierta capacidad de almacenamiento). Su evaluación se hace a partir del índice volumétrico de lodos (IVL). Sin embargo, en la mayoría de los casos, la limitación es la capacidad de espesamiento, descrito con base en la teoría del flujo de sólidos.3 La hidrodinámica y las propiedades de floculaciónsedimentación definen el desempeño del clarificador. Algunos índices cualitativos y cuantitativos son: la velocidad de sedimentación zonal (Vs), la calidad del lodo y la presencia de organismos filamentosos. Wilén y colaboradores1 mostraron que el cambio de la comunidad microbiana no siempre es la causa de un mal desempeño, algunas características del agua residual pueden modificar, en corto plazo, la consistencia de los flóculos y repercutir en el éxito de la separación sólido-líquido. Por esta razón su eficiencia se determina sólo hasta que está en operación (caracterización del influente, perfil diurno de variación de flujo, relación F/M, OD, tiempo de retención de sólidos, carga de sólidos, etc). Los datos básicos para realizar un análisis se obtienen a partir de una serie de pruebas de sedimentación tipo batch, midiendo las velocidades de sedimentación zonal a diferentes concentraciones. El procedimiento y los equipos utilizados están descritos en varias referencias: APHA,4 Vanrolleghem et al.,5 Vanderhasselt y Vanrolleghem,6 y Kazmi y Furumai.7 El modelo más utilizado que relaciona la concentración del lodo (X en mg/L) con velocidad de sedimentación zonal (Vs en m/h), es el de Vesilind: Vs=Vo e -nX (1) Donde Vo es velocidad máxima de sedimentación, (m/h), n es el parámetro de Vesilind (m 3/kg). Vanderhasselt y Vanrolleghem,6 consideran que pueden presentarse problemas de dependencia entre los parámetros, por lo cual no es suficiente hallar los valores de las constantes y será necesario evaluar su identificabilidad práctica. Una vez que se tiene un modelo de Vs en función de X, se pueden hacer dos tipos de análisis: 14 1. Evaluar la capacidad del clarificador a determinadas condiciones operativas utilizando la teoría del flujo de sólidos. Este análisis se puede hacer en su forma tradicional (Dick8 y Metcalf y Eddy3) o en su forma más reciente, el análisis del punto de estado.1,9 2. Modelar el clarificador con las ecuaciones de continuidad, como parte de una modelación integral del proceso de lodos activados.10,11 La Planta de Tratamiento de Aguas Residuales Noreste es una de las tres plantas del Área Metropolitana de Monterrey (figura 1), desde su arranque (1995), ha experimentado dos ampliaciones, pasando su capacidad de 500 L/s a 750 L/s en 2001, Fig. 1. Vista aérea de la Planta Noreste, año 2000, sin el clarificador “C”. y luego a 1250 L/s en 2004. Durante la última ampliación destaca la implementación de un tercer clarificador (Clarificador “C”), con una tecnología diferente: alimentación periférica y cabezales de succión. (figura 2). Por lo cual, el objetivo de la presente investigación es doble: • Evaluar el desempeño y los límites de capacidad del nuevo clarificador instalado en la planta Noreste, vía análisis del punto de estado. • Obtener los parámetros básicos del modelo de Vesilind para un proyecto ulterior de modelación del proceso de lodos activados de la planta bajo estudio. La figura 2 muestra el esquema del clarificador “C” recientemente implementado en la Planta Noreste. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento... / Cheikh Fall, et al. Fig. 2. Esquema del clarificador “C” (Envirex-USFilter)12, donde: a. Canal Influente, b. Orificios en el fondo del canal influente, c. Removedor de espuma (influente), d. Mampara de natas y vertedor perimetral, e. Canal del efluente, f. Brazo desnatador de la superficie, g. Muro compartido entre ambos canales, h. Bafle deflector en orificios de influente, i. Bafle tipo faldón perimetral, j. Extensa zona de entrada, k. Cabezal de succión de lodos, l. Dren del tanque. MATERIALES Y MÉTODOS Se realizaron las pruebas de sedimentabilidad en columna con el fin de producir suficientes datos cuantificables en diversos escenarios de concentración de licor mezclado, predecir el mejor efluente teórico en que podría trabajar y diagnosticar deficiencias hidráulicas y/o de floculación. Prueba de sedimentación en columna Se tomaron muestras de licor mezclado, lodo de retorno y efluente sin clorar y se realizaron las pruebas de sedimentación a diferentes concentraciones en una columna de 1.52 m de altura y 7 cm de diámetro, equipado con un agitador lento (figura 3). La tabla I muestra las proporciones en que fueron combinadas diferentes muestras de licor mezclado (MLSS), lodo de retorno (RAS) y agua tratada (Efl) para producir mezclas de diferentes concentraciones de sólidos (M1 a M6) para las pruebas de sedimentación. Para cada una de las pruebas, se registró cada 2 minutos la variación de la altura de la interfase sólido-líquido; estos datos sirvieron para calcular Tabla I. Preparación de mezclas a varias concentraciones. Mezcla MLSS Efl Conc.(mg/L) M1 45% RAS 55% 1876 M2 60% 40% 2498 M3 100% 0% 4155 M4 70% 30% 6058 M5 50% 50% 7327 M6 0% 100% 10498 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Fig. 3. Columna de sedimentación. la velocidad de sedimentación zonal (Vs) para cada concentración inicial de sólidos, de modo que se dispone de la información necesaria para construir la curva de flujo de sólidos, base del análisis del punto de estado y hallar los parámetros del modelo de Vesilind. El flujo de sólidos (F, kg/m2-h) para cada concentración (X) se calcula con la siguiente ecuación (2): F= Vs*X (2) Medición suplementaria de índices de sedimentabilidad del lodo Se determinó el índice volumétrico de lodo (IVL) y las diferentes fracciones de sólidos que lo componen (SSF/SSD/SSE) para caracterizar la sedimentabilidad desde el punto de vista de la estructura y nivel de dispersión de los flóculos. Las muestras analizadas provienen de tres puntos: 1) Efluente de licor mezclado del reactor. 2) Influente al clarificador. 3) Efluente del clarificador. Sólidos suspendidos floculados (SSF): La muestra se pone en un agitador de laboratorio, se añade un floculante a su dosis óptima, seguido por una mezcla lenta de 30 minutos y una sedimentación de 30 min. Luego se analiza el sobrenadante para determinar sólidos suspendidos totales (SST), representando los SSF. Esto representa el mejor desempeño de 15 �Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento... / Cheikh Fall, et al. sedimentación teóricamente posible para el licor mezclado dado. Sólidos suspendidos dispersos (SSD): Se colecta la muestra utilizando un dispositivo especial para minimizar cualquier perturbación en la estructura del floc del licor mezclado. Luego se permite sedimentar durante 30 minutos y se toma una muestra del sobrenadante y se analiza para SST; esto representa el posible mejor desempeño de sedimentación sin flocular para el licor mezclado dado. Sólidos suspendidos del efluente (SSE): Se toma una muestra del efluente del clarificador y se analiza para (SST) sin ninguna sedimentación adicional. Esto es representativo de desempeño del clarificador actual. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Velocidades de sedimentación zonal La figura 4 muestra los perfiles de variación de la altura de la interfase sólido-líquido para las seis corridas. La leyenda identifica las concentraciones iniciales correspondientes (en mg/L). Se observó una tardancia (latencia) al inicio de todas las corridas, como fue también notado por otros autores. Por lo que, los datos que se consideran para calcular la velocidad de sedimentación son los puntos después de esta primera zona, donde la pendiente ya es lineal (velocidad zonal), excluyéndose la ultima zona de compactación, pues el modelo está en función de la velocidad zonal. En la tabla II se presentan los resultados de las regresiones lineales, para obtener las pendientes que proporcionan Vs. Se obtuvieron, para todos los casos, coeficientes de correlación (R2) cercanos a la unidad, lo que indica que las mediciones se realizaron adecuadamente.13 En un inicio se utilizó el método de regresión exponencial para hallar los parámetros del modelo de Vesilind, (ver tabla III), se puede ver su precisión al ser capaz de describir adecuadamente los datos con un R2 > 99 %. Como se ha mencionado, se requiere validar estos datos evaluando su identificabilidad, es decir, determinar si contienen la suficiente información que permita afirmar que los parámetros hallados constituyen una solución única. Para responder esta pregunta, fue necesario desarrollar un algoritmo para resolver el sistema de ecuaciones diferenciales. En este caso particular, se pudo efectuar una simplificación al observar que la forma de la ecuación es similar a la que resulta del balance de masa de una reacción de primer orden en un reactor batch; la variable X semejaría al tiempo (t), n correspondería a la constante cinética de primer orden (k), mientras que Vs y Vo serían respectivamente la concentración variable (C) y su valor inicial (Co). Se identificó el “proceso químico” en batch que equivaldría a la expresión de Vesilind, con sustituir Vs, Vo, n y X por C, Co, k y t. Se utilizó el programa Aquasim14 que tiene gran habilidad para evaluar la identificabilidad de los parámetros en reacciones bioquímicas. Con esto se pudo verificar la estimación de los parámetros Tabla II. Vs = f(X). X (kmg/L) Vs, (m/h) R2 1.88 5.5245 0.9949 2.50 4.2291 0.9995 4.16 2.3146 0.9993 6.06 1.2954 0.9940 7.33 0.7239 0.9810 10.50 0.1619 0.9897 Tabla III. Parámetros del modelo de Vesilind. Fig 4. Altura de interfase en función del tiempo (las leyendas son las concentraciones en mg/L)). 16 Parámetros Unidades Valor σ R2 Vo m/h 11.5 0.5 99.7% n m3/kg 0.38 0.02 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento... / Cheikh Fall, et al. y realizar el análisis de sensibilidad (figura 5). La estimación de los parámetros del modelo de Vesilind con Aquasim dio los mismos valores obtenidos (Vo= 11.5 m/h y n=0.38 m3/kg), dando un excelente ajuste de los datos (figura 5a). En cuanto al análisis de sensibilidad (figura 5b), se observó que los máximos para las curvas de sensibilidad de n y Vo están ubicados en abcisas (X) muy diferentes, además de presentar valores absolutos muy elevados de la función sensAR comparados al cero. Lo que significa que tanto n, como Vo, son identificables de forma única. Por tanto, los valores obtenidos podrán ser usados tanto para elaborar la curva de flujo de sólidos, como para la modelación ulterior del proceso de lodos activados. En general, valores grandes para Vo y pequeños para n corresponden a mejor sedimentabilidad.10 Valores obtenidos por Vanderhasselt y Vanrolleghem6 para diversos lodos estuvieron entre 0.19<n<0.64 y 5.5<Vo<10.3. Wilén et al.1 reportaron valores de 0.38<n<0.54 y 7.75<Vo<14.18 para un lodo a diferentes periodos, cuyo IVL era entre 62 y 86 mL/g. CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE LOS LODOS EN LA PLANTA Se procedió a determinar el índice volumétrico de lodos (IVL) para diferentes mezclas de licor y retorno de lodos (tabla IV), mismas que fueron preparadas para las pruebas de sedimentabilidad en la columna. Los valores obtenidos variaron entre 73 y 105 mL/g, estando dentro de los intervalos considerados (De Clercq et al.11 como bueno y aceptable (50-100 y 100-200, respectivamente). De acuerdo a estos datos, el lodo de la planta se prestaría a una buena sedimentación. La tabla V muestra los resultados de las pruebas de sólidos (SSF, SSD y SSE) según la metodología descrita. La floculación anterior a la prueba de SSF se realizó con polímero catiónico (mismo que se utiliza para desaguado), se determinó previamente que la dosis óptima era de 4 mg/L, misma que fue añadida durante la prueba de SSF. Los valores casi idénticos de SSF, SSD y SSE (9 a 10 mg/L) indican que el lodo de la planta está perfectamente floculado (comparable con lo que hubiera dado un proceso con ayuda de un coagulante) mientras que el clarificador estaría dando el desempeño ideal esperable de tales unidades (< 10 mg/L, Wahlberg).9 5a Tabla IV. Índice volumétrico de lodos (IVL). 5b Fig. 5. Estimación de los parámetros de Vesilind y análisis de sensibilidad por Aquasim. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Conc. SST (mg/L) 1876 2498 4155 IVL (mL/g) 73.3 76.7 104.3 102.5 100.7 6058 7327 10498 73.3 Tabla V. Resultados de sólidos suspendidos (sobrenadantes), mg/L. Licor mezclado (tanque de aeración), pretratado con polímero (SSF) 10 Influente del clarificador (SSD) sin pretratamiento 10 Efluente del clarificador (SSE) sin pretratamiento 9 17 �Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento... / Cheikh Fall, et al. ANÁLISIS DEL PUNTO DE ESTADO Y CAPACIDAD DEL CLARIFICADOR Para determinar el comportamiento del clarificador con el método de análisis del punto de estado, se necesitan sobreponer los datos de operación con la curva del flujo de sólidos, a partir de los datos mostrados en la tabla IV, (detallado en Wahlberg).9 El modelo de Vesilind (Vo 11.5 m/h y n 0.38 m3/kg), permite extrapolar y hallar velocidades de sedimentación para un mayor rango de concentraciones (0 a 15,000 mg/L), ver figura 6. Es importante mencionar que el diseño del clarificador C (50 m Ø) es para 500 LPS con una tasa de retorno hasta del 100%, aunque normalmente opera con una tasa fija del 70% respecto al flujo nominal. El día de la pruebas se tenían 4,155 mg/L de SSLM y la tasa de retorno 70% (350 LPS). Para este escenario se presenta el análisis del punto de estado que se sitúa en A (figura 6) cuyas coordenadas son: Absisa = concentración del licor mezclado MLSS (4,155 mg/L); Ordenada = carga superficial de sólidos Q*X/A (5.33 kg/m2-h). La pendiente de este punto con el origen resulta ser la carga hidráulica superficial, Q/A. El segundo punto se localiza sobre el eje de las absisas (Concentración = 0), y considera el flujo total de sólidos, incluyendo el retorno de lodos (Q+Qr)*X/Área (9.07 kg/m2-h). Para considerar que la unidad opera en buenas condiciones, la línea de retorno que une ambos puntos debería quedar debajo de la rama descendente de la curva de flujo de sólidos. Fig. 6. Análisis del punto de estado (las leyendas corresponden al flujo, concentración y tasa de retorno). 18 PREDICCIÓN PARA DETERMINAR LA CAPACIDAD MÁXIMA El flujo nominal del nuevo clarificador es 500 LPS, y opera con una tasa de retorno de 70% (350 LPS), con una concentración de SSLM de 4,155 mg/L. El lodo sedimenta con una velocidad zonal (Vo) de 11.5 m/h y con n = 0.38 m3/kg (ver tabla VI). Si el flujo se incrementara a unos 780 LPS y la tasa del retorno no cambia (350 LPS) la proporción Qr/Q baja a 45%, por lo que se agrega un segundo juego de líneas a la gráfica (figura 7) para mostrar los efectos del flujo adicional. Esta gráfica muestra algo interesante que puede pasar. El incremento del flujo causa la inclinación de la línea de sobreflujo (gruesa) que la sitúa tangente a la línea de flujo de sólidos, en el límite de colapso. En el supuesto de que la concentración del licor mezclado se mantuviera en 4,155 mg/L, el nuevo punto de estado para el sobreflujo permanecería en la misma absisa. Dado que el flujo de retorno es el mismo, la línea es paralela a la original. El punto donde la línea de Tabla VI. Datos del clarificador C. Q 500.00 Qr/Q l/s 0.70 SSLM (ordenada del punto de estado) Absisa del punto de estado Pendiente Q/A Absisa segundo punto 4,155.00 m2 3.81 mg/L 0.0009 Kg/m2/h 6.48 Fig. 7. Condición de incremento de flujo (las leyendas corresponden al flujo, concentración y tasa de retorno). Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento... / Cheikh Fall, et al. la tasa de retorno cruza el eje del flujo de sólidos cambia de 6.48 kg/m2-d a 8.61 kg/m2-d. Por lo anterior, son dos las variables que el operador debe controlar para obtener un buen desempeño del clarificador: la tasa de retorno y la concentración del licor mezclado vía purga. Sin embargo influye también el aspecto tecnológico del mecanismo del clarificador, como la disipación de energía en la entrada, la recolección rápida del lodo hacia el retorno, que evita condiciones anóxicas y el control de corrientes parásitas. CONCLUSIONES El estudio permitió hallar los parámetros del modelo de Vesilind (Vo 11.5 m/h y n 0.38 m3/kg), y comprobar que son identificables a partir de los datos experimentales. Los parámetros de Vesilind, conjuntamente con los índices medidos (70<IVL<105; SSF, SSD, SSE 10 mg/L), mostraron que el lodo de la planta Noreste está perfectamente floculado, por lo cual sedimenta bien. Estos datos serán básicos para el proyecto posterior de modelación de la planta bajo estudio, cuando se opte por simular el clarificador con capas múltiples o representarlo como punto ideal de separación sólido-liquido. Dicha modelación podrá anticipar el comportamiento para diversos escenarios como incremento de flujo, cambios en la tasa de retorno y consistencia del licor mezclado. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Wilén B.M., Lumley D. And Nordqvist A. (2004). Dynamics in maximal settling capacity in an activated sludge treatment plant with highly loaded secundary settlers. Water Sci. 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Reichert P., (1998). AQUASIM 2.0, Computer program for the identification and simulation of aquatic systems, Swiss Federal Institute for Environmental Science and Technology (EAWAG), Switzerland. 19 �Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual Santiago Neira Rosales, Miguel A. Gutiérrez Zamarripa, Nicolás González Morales FIME-UANL. sneira2003@yahoo.com.mx, miguel_zamarripa68@yahoo.com, nglz@gama.fime.uanl.mx RESUMEN En este trabajo se desarrolla un instrumento virtual de código abierto para la estimación, en línea, del par, las potencias de entrada (eléctrica) y de salida (mecánica), así como la eficiencia del motor eléctrico de corriente directa, CD. El instrumento fue implementado físicamente y una de sus principales ventajas es que se tiene acceso al código fuente y con esto, se le puede agregar mayor funcionalidad ya sea probando nuevos algoritmos para estimación o agregando nuevos cálculos. PALABRAS CLAVE Sensor, máquinas eléctricas, devanado de campo, devanado de armadura. ABSTRACT An open code virtual instrument, VI, for the on line estimation of the torque, the electrical power consuption, the mechanical output, as well as the efficiency of the direct current motor was developed in this work. The instrument was physically implemented and its main advantage is the access to the source code and, consequently, greater functionality can be added for proving new estimation algorithms and to adding new calculations. KEYWORDS Sensor, electrical machines, winding of field, winding of armor. INTRODUCCIÓN La facilidad con la que se convierte la energía eléctrica en mecánica por medio de motores eléctricos, hace que esta máquina se encuentre presente en prácticamente cualquier tipo de industria. Particularmente en el sector metal mecánico gran parte del consumo de energía está relacionado con estos motores, de manera que en cualquier plan de ahorro suelen ser los primeros en ser observados. Conocer su eficiencia y desempeño es entonces de gran importancia y para ello se deben de hacer mediciones de voltaje, corriente y potencia, algunas veces esto se puede hacer directamente y en otras se estima el desempeño general a partir del voltaje y la corriente solamente, y de hecho si se hace en línea es posible monitorearlos bajo diferentes condiciones. 20 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual / Santiago Neira Rosales, et al. La medición de las variables mencionadas anteriormente puede ser realizada mediante equipo comercial. Uno de ellos es el Power Logic1 cuyo funcionamiento requiere de un software, 4 transformadores de corriente (TC) y un procesador. Además, la arquitectura de estos equipos es cerrada y sólo se puede aprovechar lo que previamente se establece por el equipo y no se pueden automatizar otros cálculos. El desarrollo de sensores virtuales no es un tema nuevo, de hecho, existen trabajos sobre el tema reportados en congresos internacionales, como por ejemplo Anzurez et al. (2001)2 que utiliza el sensor virtual para el cálculo de energía de uso doméstico, en tanto el presente trabajo está orientado más a máquinas eléctricas de posible uso industrial. El instrumento virtual desarrollado automatiza las mediciones y los cálculos de características de motores eléctricos de corriente directa, CD. Las variables consideradas son: voltaje de armadura, medido de manera indirecta utilizando un divisor de voltaje, y corriente de armadura, medida mediante la caída de voltaje que se produce por el paso de la corriente a través de una resistencia de muy bajo valor; a partir de estas mediciones se estiman el par, la potencia de entrada y salida, el voltaje inducido en la armadura y la eficiencia. Tanto el voltaje como la corriente de campo también se prepararon para ser medidas, sin embargo, debido a que el motor está controlado por armadura, estos valores permanecen constantes. El sistema desarrollado permite realizar las mediciones y cálculos preestablecidos, además es posible contar con la información para otras posibles aplicaciones, como por ejemplo para hacer control o para diagnóstico de fallas. La arquitectura de este instrumento virtual es abierta y puede ser expandida sin problema. corriente en la armadura del motor, utilizando una computadora personal equipada con tarjeta de adquisición de datos. Se considera el alcance sujeto a los siguientes puntos: a) Solo se consideran motores de CD con conexión shunt. b) El desarrollo se realiza utilizando sólo componentes comerciales económicos. INSTRUMENTO VIRTUAL El trabajo fue dividido en 4 partes principales: a) Conceptos sobre máquinas eléctricas. b) Acondicionamiento de señales. c) Adquisición de datos. d) Interfase gráfica. Enseguida se presentan los detalles relacionados con cada uno de los pasos establecidos en el desarrollo del instrumento virtual. Conceptos sobre máquinas eléctricas Se parte de que un motor de CD consta de 4 partes fundamentales: devanado de campo, devanado de armadura, conmutador y escobillas. Luego se considera la medición de las variables involucradas con los dos devanados del motor. La información relacionada con el motor se puede revisar en la literatura.3,4,5,6 Básicamente el instrumento virtual está basado en la medición física de los voltajes y corrientes de armadura VA e IA respectivamente. Las demás variables son estimadas utilizando las ecuaciones del modelo del motor y se requiere medir algunos de sus valores característicos como son: El producto del flujo φ y la constante K del E motor (K φ ), así como el producto de la constante E de par K por el flujo del motor (K φ ).7 T DEFINICIÓN DEL PROBLEMA El objetivo principal es desarrollar un sistema de arquitectura abierta para medición de características de máquinas eléctricas de CD. El problema consiste en la implementación de un insrumento virtual que permita observar gráficamente la evolución de variables. Para esto se considera la posibilidad de medir voltaje y Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 T La determinación de KE φ se hace utilizando la relación del voltaje contraelectromotriz inducido EA con la velocidad angular n, en revoluciones por minuto: E = Kφnó A E E = Kφ n A E Para el caso de un motor shunt de CD E =V –I R –2V A A A A 21 �Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual / Santiago Neira Rosales, et al. Donde: V = Voltaje de alimentación de la armadura. A I = Corriente de armadura. A R = Resistencia de armadura. A 2V = caída de voltaje por efecto de escobillas en el conmutador. La estimación del valor de la constante K E φ se hizo experimentalmente tomando el promedio de 10 mediciones. En el caso K φ se utiliza la ecuación que T relaciona el par con la corriente de armadura. τ = K ⋅φ ⋅ I T Así como la relación T E 30 π Que se deduce considerando el modelado físico: K E K T pz 60 a pz = 2π a = p = Número de polos z = Total de conductores a = Número de enlaces en paralelo φ = φ = Constante. Sh Entonces se puede construir la relación K K K K E T E T n≈ E 30 φ K I ; τ= φK π A E pz φ φ 60 a φ= pz φ 2π a φ 2π φ = 60 Kφ π = K φ 30 30 K φ= K φ π A E PotEnt = V ⋅ I + V I donde: V e I son voltaje y corriente de campo. A f A f f f PotSal = tω , donde ω es la velocidad angular en radianes por segundo y por tanto: % Eficiencia = A K φ = K φ⋅ como de la estimación de par y velocidad. De forma explícita resulta. PotSal x100 PotEnt Acondicionamiento de señales Para medir señales de voltaje, corriente, y velocidad se diseñó un tablero (figura 1) en donde se instalaron resistencias comerciales que actuaran como divisores de voltaje de manera que el voltaje que se mida esté en el rango de 0 a 10 v. Para la medición de voltaje inducido de la armadura se usó una resistencia Ry de 360 ohms y para la medición de corriente de armadura se utilizó una resistencia Rz de 4.5 ohms. Se utilizó un divisor de voltaje y se efectuó un muestreo de donde finalmente se dedujo el valor real del voltaje de armadura. Para hacer que la medición afecte lo menos posible al proceso se utilizaron resistencias cuyo valor es muy alto para que el divisor no represente una carga muy grande.8,9 En la medición del voltaje y corriente de campo se usaron resistencias R1 de 820 ohms y R3 de 5.6 ohms respectivamente. En las mediciones de corriente se utilizó un elemento de baja resistencia con la finalidad de no limitar demasiado el funcionamiento. E T T E Que permite obtener un valor para KT φ y con esto calcular el par. Las potencias de entrada y de salida así como la eficiencia, pueden entonces ser estimadas de las mediciones de voltaje y corriente en armadura así 22 Fig. 1. Esquema de medición. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual / Santiago Neira Rosales, et al. Adquisición de datos Una vez preparado el tablero se instaló la tarjeta DAQ6024E de National Instruments10 mediante la cual se adquirieron las señales de voltaje. Se utilizó un aislador de la marca Action Pak que se conecta entre la salida del tablero (motor) y la entrada de la tarjeta para protegerla de una posible diferencia de potencial en las tierras (tierra de la tarjeta con tierra del equipo), este aislador tiene una salida exactamente igual que la de entrada y si hay una variación se puede ajustar. Interfase gráfica Se realizó un programa VI (Instrumento Virtual) en Labview10 para recolectar los datos que recibe la tarjeta DAQ6024E y mediante este programa se controla el muestreo y se calcula su desviación estándar y la media de este conjunto de muestras. La media sirve como dato representativo de lo que se está midiendo (Vy, Vz). También se añadió la gráfica de la muestra tomada (voltaje contra tiempo) y un botón de paro del ciclo que envía los últimos datos muestreados a un block de notas. También se creó un programa VI que calcula algunos parámetros del motor como son: voltaje inducido de armadura, corriente de armadura, velocidad angular del motor (en revoluciones por minuto), el par inducido del motor, potencia de salida, potencia de entrada y la eficiencia del motor. CASO DE ESTUDIO El motor utilizado (figura 2) es un motor shunt marca Bodine Electric Company con la siguiente placa de datos: 115 VDC, 1.2 Amperes, velocidad de 1725 rpm con un reductor de 10:1. El tablero (figuras 1 y 3) consta de 6 resistencias comerciales, con los siguientes valores: R = 6.8 K Ω, R = 360Ω, R = 4.5Ω, x y z R = 820, R = 10 K Ω, R = 5.6Ω 1 2 3 También consta de 2 tablillas de conexiones, una para la entrada del drive del motor y otra para la salida que va a la tarjeta DAQ6024E. Para el control del motor se utiliza una tarjeta marca Minarik (figura 4) cuya función es variar el voltaje de armadura del motor y así controlar su velocidad. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Fig. 2 Motor de CD utilizado en el estudio. Fig. 3. Tablero construido para el experimento. Los cables de salida del tablero se conectaron a un aislador marca Action Pak, de ahí a la tablilla de conexiones de 68 pines de la tarjeta DAQ6024E que está instalada en la PC. (figura 5). Para medir Vz y Vy se utilizó el VI de la figura 6. Como se puede ver en el diagrama de bloque se utiliza el canal 0 de la tablilla de conexiones de la tarjeta DAQ6024E y el VI “AI Acquire Waveform” localizado en la tabla de funciones en “Data Acquisition, Analog Input” el cual muestrea el voltaje con la rapidez (muestras/seg) que se le proporciona en el panel frontal, si acaso ocurre un error aparece una ventana de diálogo dando la opción de parar o continuar. También se tiene en el panel frontal una pantalla donde aparece la gráfica de cada conjunto de muestras, además de la media y la desviación estándar del conjunto de muestras. 23 �Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual / Santiago Neira Rosales, et al. Fig. 4. Circuito utilizado para alimentar el motor. Fig. 5. Amplificador de aislamiento y tablilla de conexiones. Fig. 6. Panel frontal y diagrama de bloque del instrumento virtual para medir Vz y Vy. Fig. 7. Cálculo de las variables del motor en el instrumento virtual. Para calcular todos los parámetros del motor se utilizó el VI “Cálculo de parámetros Vi”. Sólo se escriben los resultados de las mediciones de Vz y Vy y se despliega la información. (figura 7). RESULTADOS Para efecto del cálculo de los parámetros se tomaron 20 muestras de voltaje y se tomó la media como dato representativo de Vz y Vy, en la figura 8 está el valor de Vz y el gráfico de la muestra, cabe aclarar que se consideró el valor de Vz cuando la desviación estándar era menor para obtener mejores resultados. Estos valores de Vz y Vy se transfirieron a otro VI para calcular todos los parámetros que se mencionaron antes (figura 7). La selección del periodo de muestreo se realizó de manera experimental utilizando un osciloscopio para verificar si las señales estaban siendo muestreadas con la suficiente rapidez. Sin embargo, formalmente se requiere utilizar el teorema del muestreo así como considerar el ancho de banda del motor. 24 Fig. 8. Media=Vz, desviación estándar y gráfico de un muestreo. CONCLUSIÓN Con esta propuesta se puede optimizar el tiempo de análisis de motorres de CD y observar gráficamente sus parámetros en tiempo real para monitorear su desempeño. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual / Santiago Neira Rosales, et al. De acuerdo a los resultados obtenidos se puede extender este proyecto hacia los laboratorios e industrias en donde se utilizan instrumentos de medición reales para sustituirlos por instrumentos virtuales, lo cual repercute en un sustancial ahorro económico. AGRADECIMIENTOS Agradecemos la ayuda prestada para la elaboración de este artículo a las siguientes personas: Dr. Efraín Alcorta García Ing. Luis Francisco Casanova Mancilla M.C. Francisco Ramírez Cruz catedráticos del CIDESI en Querétaro. BIBLIOGRAFÍA 1. Power Logic, Circuito monitor, serie 2000, Bolletin N.3020IM9301R4/95, septiembre 1995, Smyrna, TN, USA. 2. Anzurez Marín Juan, González Ruiz Víctor, “Memoria electro 2001”, XXIII Congreso Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Internacional de Ingeniería y Electrónica, Chihuahua, 22 a 26 de octubre de 2001. 3. Bhag S. 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Manual del Usuario Labview v.6.0, Nacional Instruments 2000. 25 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades Javier Rojas Sandoval División de Estudios Superiores, Facultad de Filosofía y Letras, UANL. javierrojas@monterreyculturaindustrial.com RESUMEN La arqueología industrial es una nueva área multidisciplinaria, que ha despertado interés en los medios académicos y gubernamentales de los países de alto desarrollo industrial. Su importancia proviene del interés por conservar y estudiar los restos de plantas industriales que han entrado en desuso como consecuencia de los avances tecnológicos y la competencia. En el presente trabajo se expone una introducción al tema, iniciando con una explicación teórica de la arqueología clásica; enseguida los significados y usos del concepto “industria”, y sus definiciones económicas y humanísticas. Por último se discute su importacia para la sociedad y las ingenierías. PALABRAS CLAVE Arqueología industrial, industria, tecnología, manufactura, cultura. ABSTRACT Industrial archaeology is a new multidisciplinary area, that has waked up interest in the academic and governmental dependencies of the countries with high industrial development. Its importance comes from the interest to preserve and to study the rest of industrial plants that have entered disuse as a result of the technological advances and the competition. In the present work an introduction to the subject is exposed, initiating with a theoretical explanation of classic archaeology; followed by the meaning and uses of the concept “industry”, and its economic and humanistic definitions. The last section is focused on the exhibition of its importance for the society and engineerings. KEYWORDS Industrial archaeology, industry, technology, manufacture, culture. TEORÍA DE LA ARQUEOLOGÍA Una forma de abordar el estudio de la arqueología como disciplina académica es comenzar por entender, en términos teóricos, que el objeto de estudio de la arqueología es la cultura material producida por el ser humano, lo cual le permite adaptar el medio ambiente a sus necesidades y deseos, dado que la relación del ser humano con la naturaleza es de poder y control mediante el conocimiento científico y la tecnología basada en la ciencia. Esta relación implica la responsabilidad ética del ser humano de cuidar la naturaleza. 26 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval La idea anteriormente expuesta puede considerarse como una variante de la versión clásica de arqueología propuesta por el arqueólogo, historiador y antropólogo australiano, Vere Gordon Childe, quien escribió a mediados del siglo XX que el ser humano ante la carencia de un equipo propio como los otros seres animales, ha sobrevivido y se ha impuesto al medio natural, fabricando herramientas y acumulando conocimiento, el que almacena en su experiencia socializada en la educación, y el que representa una base siempre disponible para nuevos desarrollos. Gordon Childe lo escribió con los siguientes términos: “El equipo del hombre… difiere significativamente del de los demás animales. Estos llevan su equipo en sí mismos, formando parte de su cuerpo… El hombre tiene muy pocos accesorios de esta clase… Los ha reemplazado por herramientas, órganos extracorporales que él hace, usa y abandona a voluntad: fabrica picos para cavar, armas para cazar y matar animales, azuelas y hachas para cortar madera, ropa para abrigarse en invierno, casas de madera, ladrillo o piedra para proporcionarse abrigo…” 1 Esa es la base teórica conceptual para entender la arqueología como el estudio histórico de la cultura material, la cual va unida a la cultura inmaterial, conformada por los elementos intangibles y abstractos como los conocimientos, los valores, las creencias, las costumbres y las tradiciones producidas y trasmitidas por las instituciones sociales. El origen de la arqueología se ubica en la concurrencia de dos enfoques que operaron de manera separada, por una parte, el coleccionismo y los estudios históricos de las obras de arte de las culturas antiguas. El otro enfoque fue el resultado de las investigaciones de la arqueología de las herramientas y los productos fabricados por los habitantes de las culturas prehistóricas.2 Como resultado de la evolución del conocimiento la arqueología presenta nuevas especialidades,3 como la etnoarqueología, que combina los estudios de restos materiales con la reconstrucción de las estructuras culturales de los pueblos y civilizaciones de tiempos pasados, la arqueología subacuática, la bioarqueología, la arqueología industrial, entre otras. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Un aspecto importante a considerar es que la cultura material no es estática, no permanece siempre en un mismo estado, por el contrario, es dinámica, es decir evoluciona y cambia a través del tiempo histórico. Muchos de los objetos materiales que hoy se pueden observar, tarde o temprano envejecen, se deterioran y algunos terminan por desaparecer; los que logran mantenerse físicamente a través del tiempo, se denominan “restos materiales” de tiempos históricos pasados, que son la materia prima de los estudios de la arqueología. Partiendo de la anterior argumentación se puede introducir la definición de arqueología que proporciona el Diccionario de la Real Academia Española: “Arqueología. (Del gr. αρχαιολογiα). Ciencia que estudia lo que se refiere a las artes, a los monumentos de la antigüedad, especialmente a través de sus restos.” 4 En términos más amplios la arqueología es la ciencia que estudia las sociedades que han existido históricamente, a través del estudio de sus restos materiales, como el arte, los monumentos, o cualquier otro objeto creado por el hombre y el impacto de la acción humana sobre su medio ambiente. Es importante detenerse a destacar que la definición contiene dos conceptos que permiten comprender con mayor claridad el contenido de los estudios arqueológicos: su objetivo consiste en estudiar los objetos que se conservan como “restos” de un pasado “antiguo”, es decir, objetos físicos que fueron creados en tiempos pasados y que se conservan en el presente. A partir de dicha argumentación se entiende mejor la razón de por qué la arqueología clásica se ocupa fundamentalmente de los restos prehistóricos y el estudio de todo tipo de civilizaciones pasadas. Conviene subrayar que el estudio exclusivo de los objetos materiales no proporciona información suficiente para el conocimiento de las civilizaciones pasadas, para ello es necesario estudiar el ambiente social, cultural y el contexto histórico. Por ello la arqueología necesita de la historia documental para completar su análisis. Lo anterior explica que desde el punto de vista teórico, la arqueología representa un puente físico entre el pasado y el presente. Los restos materiales de civilizaciones antiguas que se conservan 27 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval físicamente en el presente, son los testimonios vivos del puente entre el pasado y el presente. Como bien lo expone el arqueólogo Barceló: “Ese debiera ser el auténtico propósito de la historia y la arqueología: el estudio del pasado, buscando qué continuidad existe entre pasado y presente…”.5 Lo que es posible mediante el estudio del puente natural entre pasado y presente: los restos físicos de la cultura material o, del estudio de los restos arqueológicos que son, sin lugar a dudas, las expresiones naturales de la cultura material. TEORÍA DE LA INDUSTRIA Como se dejó anotado anteriormente la arqueología es la disciplina que estudia los restos materiales de las antiguas culturas, y en los tiempos modernos, la industria es la actividad que transforma los frutos de la naturaleza en productos fabricados por el ser humano. Es decir, en términos modernos, la industria fabrica los restos de la cultura material que estudia la arqueología. Si bien la anterior formulación resulta bastante clara, no obstante, es necesario profundizar en el tema de la industria. En primer lugar, conviene considerar que el concepto de industria es utilizado por diversas disciplinas académicas como las ingenierías, la economía, la arquitectura y el urbanismo; así como el diseño industrial, la psicología industrial, la sociología industrial, entre otras. Al mismo tiempo es importante puntualizar que industria también es un concepto que forma parte del lenguaje de las humanidades: la filosofía, la antropología, la arqueología y la historia. La Real Academia de la Lengua Española,6 da una definición moderna de industria con los siguientes términos: Industria: “Conjunto de operaciones materiales ejecutadas para la obtención, transformación o transporte de uno o varios productos naturales.” Sin embargo, es importante considerar que no obstante la definición anterior, es posible observar otros usos del término industria, lo que indica su ambigüedad. Desde el punto de vista lingüístico el concepto de industria abunda en sinónimos: fabricación, producción, elaboración, obtención, producto, construcción, confección, proceso, montaje, ejecución, hechura, creación, preparación, transformación, manipulación, extracción, fábrica, taller, factoría, instalación, obraje, empresa, firma, sociedad, planta. De lo anterior se infiere que el concepto de industria se asocia con otros conceptos muy próximos y por tanto muy utilizados. Tales son los conceptos de fábrica y fabricar. La fábrica es el lugar donde se fabrican o producen los bienes de consumo. El concepto fabricar según el Diccionario de la Real Academia, se define con los siguientes términos: Fabricar: “Producir objetos en serie, generalmente por medios mecánicos. Construir un edificio, un dique, un muro o cosa análoga”.6 Desde el enfoque histórico el concepto de industria ha estado sujeto a cambios. La Real Academia Española de la Lengua,7 en su Diccionario de Autoridades del año 1734, definía el término industria como “Destreza o habilidad en cualquier arte”, “ingenio y sutileza, maña o artificio”. Cabe aclarar que en 1734 aún no se había producido la revolución industrial en Gran Bretaña. A partir de lo dicho anteriormente, se pueden considerar dos grupos de definiciones del concepto de industria: definiciones económicas y técnicas; definiciones humanísticas, las cuales se expondrán a continuación. Definiciones económicas y técnicas En el campo de la economía el concepto de industria es utilizado para definir la producción industrial; 28 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval como la actividad productiva que transforma, con medios mecánicos o no, las materias primas, de origen vegetal, animal o mineral en productos para el consumo, ya sea intermedios o finales. Así mismo el concepto de industria se utiliza en economía para definir los tipos de industrias. Se distinguen tres tipos:8 • La industria pesada, dedicada a la fabricación de productos semielaborados, como la siderurgia. • La industria de equipo que utiliza los productos de la industria pesada para fabricar maquinaria y equipo, como la metalurgia y la metal-mecánica. • La industria ligera, dedicada a producir bienes de consumo final. Otra forma de identificar y ordenar la actividad industrial es estudiándola según el esquema de los sectores económicos.9 • Sector primario. Comprende las actividades relacionadas con la explotación de los recursos naturales, como la minería, la agricultura, la silvicultura, la pesca y la ganadería. • Sector secundario. Incluye los procesos de transformación, tanto de materias primas como de productos semielaborados. En este sector es donde se localizan las manufacturas. Comprende industrias como la siderurgia, la química, la mecánica, las textiles y las de la alimentación. Se agregan las industrias modernas como la electrónica y la biotecnología. • Sector terciario. Comprende principalmente los servicios, el transporte, la comunicación, la salud, la educación, los servicios bancarios y financieros. Los sistemas estadísticos de clasificación industrial empleados por las organizaciones internacionales y nacionales, ayudan a una mejor comprensión del término. En tal sentido es importante considerar en primer lugar la Clasificación Industrial Internacional Uniforme de todas las actividades económicas (CIIU), elaborada por las Naciones Unidas.10 La CIIU fue aprobada en 1948 por el Consejo Económico y Social de la ONU. La CIIU se ha convertido en el patrón de referencia para la elaboración de los sistemas estadísticos de las Naciones Unidas, la Organización Internacional del Trabajo (OIT), la Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación (FAO), la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO). Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 En México, a partir del año de 1997 se constituyó el Sistema de Clasificación Industrial de América del Norte (SCIAN),11 resultado del trabajo conjunto entre las instituciones encargadas de elaborar los sistemas estadísticos de Canadá, Estados Unidos y México. El SCIAN es congruente con la CIIU. La edición del año 2002 del SCIAN, clasifica los sectores económicos según la tabla I. Sobre este ordenamiento hay que decir que muchas de las actividades primarias operan con sistemas industriales maquinizados, como la agricultura y la actividad forestal. Las nuevas tecnologías han dado como resultado la aparición de otras unidades de producción que se ubican más allá del esquema tradicional de la clasificación industrial, como es el caso de las industrias creativas, término introducido por la UNESCO, para definir las actividades culturales de carácter intelectual. La institución internacional las define con los siguientes argumentos: “El término industria creativa supone un conjunto más amplio de actividades que incluye a las industrias culturales más toda producción artística o cultural, ya sean espectáculos o bienes producidos individualmente. Las industrias creativas son aquellas en las que el producto o servicio contiene un elemento artístico o creativo substancial e incluye sectores como la arquitectura y publicidad…” 12 El uso técnico del concepto industria, tiene como punto de referencia el vínculo entre la ciencia y la técnica. La industria mecanizada fue, desde sus inicios, un arte que tuvo su desarrollo gracias a la aplicación del conocimiento científico. ¿Cómo 29 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval Tabla I. Clasificación de SCIAN abreviada con datos de los sectores económicos. (2002). AGRUPACIÓN TRADICIONAL. CARACTERÍSTICA GENERAL DE LOS SECTORES. SECTOR. CRITERIOS DE ORDEN. A c t i v i d a d e s E x p l o t a c i ó n Agricultura, ganadería, forestal, Las actividades primarias se sitúan en primer primarias. d e r e c u r s o s pesca y caza. término porque aprovechan los recursos naturales. de la naturaleza que no han sufrido una transformación previa. A c t i v i d a d e s Transformación Minería. secundarias. de bienes. Electricidad, agua y suministro de gas. Construcción. Industrias manufactureras. Los insumos de este grupo de actividades pueden provenir de las actividades primarias, o de este mismo grupo, y sus productos se destinan a todos los sectores. Tradicionalmente, estos cuatro sectores se han llamado “la industria” (en contraposición al “comercio”, “los servicios” y “las actividades primarias”). Actividades Comercio terciarias. servicios. Estos sectores efectúan las actividades de distribución de los bienes que se produjeron en los grupos de actividades primarias y secundarias (así como el traslado de personas). En particular, el comercio se sitúa inmediatamente después de las manufacturas por la directa e intensa interacción entre ellos. y Servicios financieros y de seguros. Servicios inmobiliarios y de alquiler de bienes muebles e intangibles Información en medios masivos. Comercio al por mayor. Comercio al por menor. Transportes, correos y almacenamiento. Fuente: INEGI, México, 2002. www. inegi.ob.mx. Nota: Es un extracto de la versión de SCIAN 2002. explicar la cultura de la industria mecanizada, sin las aportaciones de Galileo, Newton, Clausius, Kelvin, Bell, Boltzmann, Boyle, Carnot, Celsius, Coulumb, Edison, y muchos otros científicos? Puede afirmarse que la historia de la industria moderna, desde los tiempos de la revolución industrial británica, ha sido posible gracias a la ciencia. En tal sentido la ingeniería industrial es la disciplina que representa el puente entre la ciencia, la tecnología y la industria; tanto en el campo de las máquinas y las herramientas, el diseño de los productos, como la organización técnica de los procesos de producción como de la organización del trabajo; sin embargo conviene aclarar que la ingeniería industrial identifica el concepto de industria con los procesos de manufactura y de fabricación. Uno de los teóricos pioneros de la ingeniería industrial, el químico escocés, Andrew Ure (17781857), definía la industria fabril con las siguientes palabras: “…El término sistema fabril, en tecnología, designa la operación combinada de muchos órdenes de trabajadores, adultos y niños, 30 que dedican una atención constante a una serie de máquinas productoras, impulsadas continuamente por una fuerza central. Esta definición abarca organizaciones como las fábricas de tejidos de algodón, tejidos de lino, de seda, de lana, y ciertas obras ingenieriles… Pero entiendo que este título, en su más estricto sentido, implica la idea de un gran autómata compuesto por varios órganos mecánicos e intelectuales, que trabaja en concierto ininterrumpido para la producción de un objeto común, estando todos los dichos órganos subordinados a una fuerza motriz auto-regulada…” 13 La conclusión que salta a la vista de estos argumentos es que en el contexto histórico de la revolución industrial británica, el concepto de industria elaborado por los ingenieros y los industriales pioneros, estaba asociado al “sistema fabril”, o sistema de fábrica. Con F. W. Taylor14 la función de la ingeniería industrial asumió un papel más orientado al desarrollo de métodos para la administración de los recursos técnicos y la fuerza de trabajo, con el propósito principal de mejorar la productividad; sin embargo Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval el uso de conceptos científicos y técnicos siempre estuvo presente en la mentalidad taylorista, como el uso del cálculo matemático para medir los tiempos de producción. Por su parte H. Ford, generalizó el concepto de industria de masas, basado en la producción estandarizada con su sistema de producción en cadena y en serie. El fordismo fue el punto de referencia para la introducción del concepto de sociedad industrial, como sociedad de masas y sociedad de consumo masivo. Por lo que se ha venido argumentando se puede concluir que en los tiempos actuales del siglo XXI, el concepto de industria en el campo tecnológico, predomina su uso para definir los procesos de producción o procesos de manufactura. La industria como “…La actividad o labor productiva que transforma materias, es decir, que modifica las propiedades de éstas de manera tal que las hace aptas para el consumo, bajo una forma distinta que tenía antes de entrar en el proceso de producción…” 15 Por ello resulta un poco forzado utilizar el concepto de industria en otras áreas que poco tienen que ver con la producción y transformación. Tal es el caso, por ejemplo, de las formulaciones “Industria de los seguros”, o “La industria de fondos mutualistas”.16 Conceptos cuyo significado asociado al concepto de industria, resultan comprensibles sólo como metáforas. Definiciones humanísticas En el campo de las humanidades, el concepto de industria tiene diversos usos. Es muy amplia la gama de especialidades académicas vinculadas, directa o indirectamente, con la industria: las ciencias de la salud, la arquitectura, el derecho, la literatura, la antropología, la sociología, la psicología, la historia, la filosofía, entre otras. En términos de la antropología filosófica, la industria no solamente es un sistema de producción, tecnología, máquinas y herramientas, es al mismo tiempo, productora de valores, creencias, costumbres, tradiciones, conocimientos y mentalidades; por el lado que se le considere: por la producción o por el consumo. Ya que la industria crea, conserva y cambia costumbres y tradiciones. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Desde otro ángulo, se puede decir que la industria es producto del conocimiento y productora de conocimiento. Es una síntesis del ingenio y un producto del esfuerzo humano. La industria también es organización y concurso de esfuerzos y recursos humanos, de ahí la industria como empresa. La industria es un producto humano, como lo escribía el difunto Marx en el siglo XIX: “La naturaleza no construye máquinas, ni locomotoras, ferrocarriles, telégrafos…. etc. Son éstos, productos de la industria humana: material natural, transformado en órganos de la voluntad humana sobre la naturaleza o de su actuación en la naturaleza. Son órganos del cerebro humano creados por la mano humana; fuerza objetivada del conocimiento.” 17 El filósofo alemán J.G.F. Hegel, reflexionaba, en el mismo siglo mencionado, acerca de que la industria era una actividad cuyo fin y propósito era civilizar y humanizar a la sociedad; orientada a que los seres humanos se ocuparan de sí mismos, de su bienestar y su mejoramiento cultural, aplicando el esfuerzo productivo en el trabajo y el uso intensivo de su inteligencia. Para el filósofo de Stuttgart, la industria era: “Lo que llamamos en sentido propio industria, recoge el material bruto para elaborarlo y encuentra su subsistencia en los productos de la inteligencia, de la reflexión, de la destreza…” 18 Otro filósofo alemán que ha reflexionado sobre la industria, desde la técnica, es Martin Heidegger, quien ubica los productos de la técnica -los productos industriales- como medios para lograr fines. Dice Heidegger: “La central eléctrica con sus turbinas y generadores es también un medio preparado para un fin puesto por el hombre. También el avión a reacción y la máquina de alta frecuencia, son medios para estos fines.” 19 A partir de la revolución industrial británica, se generaron diversas y encontradas ideas sobre la industria; tal es el caso del “industrialismo”, concebido como un sistema social basado en la organización industrial. Desde entonces la industria se asoció con las ideas de progreso y civilización. En términos tecnológicos, con el transcurrir del tiempo, las plantas industriales así como las 31 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval máquinas y herramientas sufrieron el proceso de envejecimiento, con lo cual muchas de ellas dejaron de operar. El tiempo histórico habría de convertir en piezas de museo muchas de las obras de la industria y las mismas unidades de producción industrial, con lo que se abrió la puerta de la arqueología industrial, concepto que fue introducido y desarrollado por Michael Rix en la década de los años cincuenta del siglo XX. LA ARQUEOLOGÍA INDUSTRIAL Como se expuso en los dos puntos anteriores, la expresión más acabada de la cultura material se representa por la actividad industrial y sus productos, ello significa que la industria produce cultura material y la arqueología industrial es la disciplina que sistematiza el estudio de la cultura material, incluyendo a la propia industria como sistema de producción: edificios, máquinas y herramientas. Este es uno de los puentes que conecta la arqueología con la industria. El segundo puente es la historia, por cuanto la industria, en sus diversas expresiones, está sujeta al dominio de la dinámica de la temporalidad y la duración. Todo tipo de manufactura industrial instalaciones, tecnología y productos- cambian con el tiempo. La obsolescencia es el fantasma que el desarrollo de la tecnología y la competencia acechan a la industria, terminando por hacer viejas las más modernas plantas industriales, para hacerlas pasar a formar parte de los museos de la historia industrial y tecnológica. Como se mencionó en párrafos anteriores, fue en la década de los cincuenta que se comenzó a crear conciencia de la importancia de la conservación de los restos de la cultura industrial. El británico Michael Riux en su artículo publicado a finales del año 1995, expuso los conceptos básicos que identifican la arqueología industrial. Textualmente Riux, escribió: “Gran Bretaña, como el lugar de nacimiento de la Revolución Industrial, está llena de monumentos, restos de esta notable serie de eventos. Cualquier otro país ya hubiera establecido el mecanismo para el inventario y la preservación de estos memoriales que simbolizan el movimiento que esta cambiando la faz de la tierra, pero nosotros somos tan descuidados de nuestro patrimonio 32 nacional que, fuera de unos cuantos objetos de museo, la mayoría de estos marcadores se descuidan o se destruyen por inconciencia. Los distintos aspectos de la Revolución Industrial incluyen la producción de grandes cantidades de hierro en una escala sin precedentes y su uso para propósitos nuevos en máquinas, motores y edificios. En segunda instancia, las fábricas y las máquinas que son el símbolo del nuevo movimiento. En tercer lugar las máquinas de vapor y las locomotoras que hicieron posible el abastecimiento de energía y en cuarto, los canales y ferrocarriles sin los cuales los bienes producidos en masa nunca hubieran sido distribuidos. Estos distintos aspectos representan un campo fascinante de estudio del cual secciones enteras están todavía sin explorar.” 20 A partir de esa referencia histórica, se ha desarrollado en el mundo un creciente interés por preservar los restos materiales de la cultura industrial, declarando dichos restos históricos como bienes patrimoniales dignos de ser conservados y protegidos. La relevancia del hecho ha dado lugar a la formación de organismos internacionales que promueven la conservación y el estudio del patrimonio industrial, como el TICCIH (The International Committee for the Conservation of Industrial Heritage), constituido el año de 1978. Fue en la reunión del TICCIH celebrada en Nizhny Tagil, Rusia, el 17 de julio de 2003, que se Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval firmó la carta conocida como Declaración de Nizhny Tagil, en la cual se expone la siguiente definición de Arqueología Industrial: “La arqueología industrial es un método interdisciplinario para el estudio de toda evidencia, material o inmaterial, de documentos, artefactos, estratigrafía y estructuras, asentamientos humanos y terrenos naturales y urbanos, creados por procesos industriales o para ellos. La arqueología industrial hace uso de los métodos de investigación más adecuados para hacer entender mejor el pasado y el presente industrial. El período histórico de principal interés se extiende desde el principio de la Revolución Industrial, la segunda mitad del siglo XVIII, hasta la actualidad, incluida. Si bien también se estudian sus raíces preindustriales y protoindustriales anteriores. Además, se recurre al estudio del trabajo y las técnicas laborales rodeadas de historia y tecnología.”. 21 Para aclarar conceptos resulta importante puntualizar que el patrimonio industrial está constituido por los bienes materiales que hacen posible la industria en sus diversas expresiones. La arqueología industrial es la disciplina académica especializada en la investigación y estudio del patrimonio industrial. Cabe subrayar que la arqueología industrial no se dedica al estudio exclusivo de las plantas industriales, también se interesa por el estudio del entorno de las fábricas, que son producto de la actividad industrial, como el urbanismo. Desde el punto de vista de la arquitectura y la ingeniería civil la industria está asociada con el urbanismo y el medio ambiente. Lo que ha sido producto de la conformación de las ciudades industriales, que tienen características peculiares. En tal sentido es interesante citar a Lewis Mumford, uno de los primeros sociólogos del urbanismo industrial. Munford escribió a mediados del siglo XX, que uno de los efectos inmediatos de la industrialización del siglo XIX fue el “…aumento enorme de la población”,22 lo que dio lugar a la aparición de los barrios obreros construidos alrededor de la fábrica, los que Mumford llamaba el “Slum” (tugurio, barrio bajo). Por ello la arqueología industrial estudia las fábricas y su entorno: barrios, colonias habitacionales; puentes, calles, escuelas creadas para servicio de la industria. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Otra expresión de la arqueología industrial es la historia de la sociedad industrial y la vida cotidiana. Es decir, la historia de las máquinas, los equipos y la energía doméstica, como el gas, la electricidad, el agua, el alcantarillado; los servicios telefónicos, el cable de TV, el refrigerador, la estufa, la planchadora, la lavadora y los demás aparatos de uso doméstico, que le dieron el marco tecnológico a la formación de la familia moderna.23 Utilizando una metáfora se puede afirmar que la industria es la madre de la sociedad moderna; los usos y costumbres de los seres humanos del siglo XX fueron marcados por la industrialización de las necesidades y los deseos; no sólo porque la industria hizo realidad los deseos sino porque estandarizó y popularizó los deseos convertidos en objetos. La fábrica industrializó los símbolos religiosos más sagrados; los convirtió en objetos de consumo masivo. Lo mismo hizo con el arte. El cine – la fábrica de sueños y pesadillas- se convirtió en industria no sólo por su forma de producción material sino porque además hizo posible el consumo de masas de los sentimientos convertidos en imágenes. La fábrica manufacturera de los siglos XIX y XX fue el laboratorio y el centro de producción que marcó la formación de la cultura industrial. Arquitectónicamente las fábricas son los espacios naturales para ser estudiados por la arqueología industrial. La fábrica no fue solamente un edificio que imitaba los castillos medievales, también fue un centro lleno de símbolos: relaciones jerárquicas, los infaltables relojes que marcaban el tiempo de entrada y salida del trabajo. La fábrica que alojaba a la máquina, el autómata de múltiples tornillos, remaches, engranes y alambres. La arqueología industrial no solamente es una teoría, también es una disciplina que posee una metodología. Como lo expone Gigliola Carozzi: “Una de las finalidades de la investigación acerca de la arqueología industrial, es también la de proporcionar la documentación pertinente, ofrecer elementos cognitivos que permitan fomentar la curiosidad, la sensibilidad, la información y una mayor concientización sobre la situación de la actual degradación en que se encuentran la mayoría de los bienes de la arqueología industrial.” 24 33 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval En términos metodológicos, la arqueología industrial estudia y analiza sus objetos mediante esquemas conceptuales ordenados, como se ilustra en la tabla II. Tabla II. Esquema básico metodológico para los estudios de arqueología industrial. PASO ACTIVIDAD 1 Elaborar proyecto de investigación donde se incluyan: a) el objeto a estudiar; b) la localización del objeto; c) revisión de los estudios realizados con antelación sobre el tema; d) la viabilidad de la realización del proyecto de investigación. e) evaluar la importancia social del tema. 2 Buscar la documentación relativa a los bienes por estudiar. Catalogación previa. Rastreo de documentos en archivos públicos y particulares. 3 Trabajo de campo. Localización geográfica; descripción física; levantamiento planimétrico (medición de territorio); fotografía de las instalaciones, clasificación de la maquinaria y las herramientas. 4 Trabajo de gabinete. Tratamiento de la información obtenida; realización de planos; obtención de copias. 5 Elaborar informe de investigación. Elaboración del autor. útiles -máquinas, herramientas, enseres, etc.- y materiales relacionados con la producción en las industrias tradicionales, que tras su cierre han dejado fuera de uso una serie de testimonios directos, como los ferrocarriles, centrales eléctricas, instalaciones industriales del acero, textil ó carbón que forman parte de nuestra historia más reciente y que las nuevas tecnologías, la utilización de nuevos materiales–plásticos, por ejemplo- y modernas actividades han dejado en desuso y, en muchos casos, olvidadas..” 25 A partir de dicha preocupación se reconoce la importancia social de la arqueología industrial, la cual trata de investigar, analizar, registrar y preservar los restos de cualquier actividad industrial, dándole valor a los materiales abandonados de la industria, promoviendo que la sociedad tome conciencia del valor que tienen los objetos de la tecnología industrial. Para las ingenierías dedicadas a la aplicación del conocimiento al campo de la industria, es importante la arqueología industrial, en primer lugar porque los personajes pioneros creadores de la industria han sido ingenieros. En segundo lugar, muchos de los adelantos de la ciencia y la tecnología han sido posibles gracias a los aportes, la mejora constante y el perfeccionamiento de máquinas y aparatos diseñados y construidos por ingenieros que laboran en la industria. UTILIDAD DE LA ARQUEOLOGÍA INDUSTRIAL PARA LA SOCIEDAD Y LAS INGENIERÍAS La arqueología industrial permite a la sociedad tener un conocimiento de su historia tecnológica y de sus unidades de producción. En otras palabras, la arqueología industrial permite ampliar la memoria histórica de la sociedad y la importancia de ello reside en crear una cultura de conservación de la memoria, ya que cuando la sociedad no logra conservar los testimonios de su experiencia pasada corre el riesgo de repetir sus errores o, de olvidar sus metas. Por otra parte, aplicando una visión de futuro, las investigaciones especializadas en arqueología industrial afirman que: “Existe a escala internacional un alto nivel de preocupación por conseguir preservar para las generaciones futuras todos aquellos 34 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval ¿Cuántos nombres de ingenieros han quedado en el olvido a pesar de que fueron ellos con sus esfuerzos y conocimientos quienes han producido importantes innovaciones tecnológicas, que han posibilitado el avance de la industria y por ende de la sociedad? REFERENCIAS 1. 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PALABRAS CLAVE Competitividad, empresas medianas, empresas pequeñas, gestión, procesos, PYMES. ABSTRACT This paper analyses the internal factors of Small and Medium Size Enterprises, SMSE´s, of the manufacturing sector focused towards the management of the operative process, which is determinant on the company competitiveness. The main problems of SMSE´s in Monterrey, Mexico are: poor integration in management concepts, lack of business strategic vision, a partial domain of the management and the operative process, and within the critical process, the lack of interest for leadership and process/product technology. KEYWORDS Competitiveness, management, medium companies, SMSE, small companies, process. INTRODUCCIÓN Las publicaciones sobre la problemática de las pequeñas y medianas empresas (PYMES), en comparación a las grandes, son escasas y el enfoque se limita a la propuesta de soluciones para los “problemas externos” a la empresa, por ejemplo mediante programas de apoyo a la industria, o a simples especulaciones empíricas sobre sus “problemas internos” de gestión; en ambos casos sin la validación cuantitativa o estadística.1 Por otro lado, se generalizan los resultados de los reportes sobre las PYMES, sin tomar en cuenta la cultura empresarial, dependiendo de los polos de desarrollo por zona geográfica, y sin delimitar 36 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �La gestión de procesos y el desempeño competitivo de las PYMES / Miguel A. Palomo González los problemas a su contexto socio-económico, por ejemplo: zona de explotación de recursos naturales, agropecuaria, manufacturas, o turismo. Este estudio se enfoca al análisis de los “problemas internos” que determinan el crecimiento y desarrollo de las PYMES del sector manufactura, en la zona Metropolitana de la ciudad de Monterrey (ZMM). Una pregunta inicial es: ¿Qué tan buena es la gestion en las PYMES? Y la tendencia sería responder que depende del nivel de profesionalización o integración de los temas de gestión en las empresas. Sin embargo las primeras observaciones que se extraen de la literatura2 son en el sentido de que no hay diferencia en la integración de los temas de gestión en las PYMES. En ambos casos, pequeña y mediana, el nivel de integración equivale a un 46% (igual a 2.3 en una escala de 1 a 5, donde 1 equivale a un nivel mínimo y 5 a un nivel máximo de integración), lejos del nivel ideal del 100%, pudiéndose decir que el desconocimiento o falta de integración de los temas de gestión es una limitante para su crecimiento.2 Cuando se analiza el nivel de dominio de la gestión de procesos del negocio (empirismo, documentación, sistema de información, sistema de decisión y proceso de planeación) se encuentra que sí hay diferencia: en el caso de la mediana empresa el sistema de información es el más alto con un 30.6% de nivel de dominio (=1.53), mientras que en la pequeña existe más empirismo con un 35.4% de nivel de dominio (=1.77). Algo importante es que en las empresas pequeña y mediana el dominio es pobre, ya que los sistemas de documentación e información se sitúan por debajo de un 32% del nivel de dominio (=1.6) y en el caso del sistema de decisión y del proceso de planeación, la integración es prácticamente nula. Lo anterior indica que los principales problemas internos que limitan el desarrollo de las PYMES, se caracterizan por la falta de dominio de la gestión de sus procesos y una falta de visión a largo plazo en el negocio. procesos, la idea es analizar y tratar de contestar ¿qué tan competitivas son las PYMES? En una encuesta realizada a los ejecutivos de empresas, para conocer las estrategias sobre cómo reforzar la posición competitiva de sus empresas. La mayoría de ellos le dan más importancia a los “enfoques internos” del negocio, formados por el triángulo calidad-productividad-innovación, más que a los “enfoques externos” de política industrial.3 El estudio deja claro que la respuesta a la competitividad de las empresas es responsabilidad de los ejecutivos de las mismas, los cuales deben encontrar soluciones a los problemas que están bajo su control. El estudio refleja el interés sobre los aspectos estratégicos dentro de las empresas, considerándose una muestra de 601, dentro de las cuales se incluyeron 298 empresas grandes y 303 pequeñas y medianas. Por otra parte, en la literatura con enfoque hacia la gestión de procesos, se encuentra que los objetivos de la re-ingeniería de procesos y el benchmarking son: costo, calidad, servicio y velocidad de respuesta.4, 5 Una gestión de procesos exitosa tiende a estandarizar las actividades, las que se vuelven prácticas exitosas, que impactan en la competitividad del negocio a nivel de calidad, productividad, liderazgo en costos y tiempos de entrega. De una manera más específica, la gestión de procesos del negocio tiene entre sus objetivos la evaluación de sus procesos para proporcionar una plataforma para la mejora, con beneficios tales como: ANÁLISIS DEL DESEMPEÑO COMPETITIVO DE LAS PYMES Los análisis anteriores se pueden asociar al estudio del dominio de las funciones de gestión en las PYMES. Mientras que ahora, con la gestión de Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 37 �La gestión de procesos y el desempeño competitivo de las PYMES / Miguel A. Palomo González • Reforzar los estándares, políticas y procedimientos de trabajo. • Monitorear la situación de los procesos con relación a los estándares, políticas y procedimientos. • Automatizar las actividades y eliminar las actividades redundantes. • Automatizar los procesos para facilitar su operación y los cambios. • Aumentar la productividad por el análisis de costos y el tiempo que se consume durante las actividades del proceso. • Reaccionar rápido a los cambios del mercado. • Lograr objetivos estratégicos. Esta plataforma debe llevar a: reducir el tiempo de salida al mercado, mejorar el ingreso, bajar costos, y lograr una ventaja competitiva del negocio.6 De una manera más específica, la evaluación de la gestión de procesos tiene como fin medir y evaluar los procesos del negocio y, al mismo tiempo, se deben definir los indicadores de medición apropiados. Los indicadores de medición deben permitir a la organización entender su desempeño operativo, con relación a comparaciones en la industria, y evaluar su evolución. Es importante alinear los indicadores de medición a la mejora de los procesos, con el fin de identificar los factores internos como: prácticas de gestión, sistemas y estructura de la organización, que son responsables de las limitantes en el desempeño. La mayoría de las mediciones de interés ocurren a nivel del proceso operativo, puesto que ahí es donde ocurre la transformación de los insumos (aplicación de recursos) a resultados (bienes y servicios). Las cuatro principales categorías de indicadores de medición, para evaluar el desempeño del negocio a nivel del proceso operativo, son: 1. Efectividad en costo. 2. Productividad del personal. 3. Eficiencia del proceso. 4. Tiempo del ciclo. Los indicadores de efectividad en costo nos dicen que tan bien gestiona la compañía el costo operativo. Los indicadores de productividad del personal miden cuánto se genera de resultados por hora pagada por empleado. Los indicadores 38 de eficiencia del proceso nos indican que tan bien, los procedimientos y sistemas, están soportando la operación. Los indicadores del tiempo del ciclo miden la duración de la actividad completa, incluye el tiempo de procesamiento y el tiempo para resolver los problemas del cliente. Estas categorías constituyen una familia estructurada de indicadores y permite una evaluación bastante completa de la gestión del proceso operativo del negocio.7 PARAMETRIZACIÓN DE LOS FACTORES PARA EL ANÁLISIS Para el análisis de los factores de competitividad, en las PYMES, se parte de la premisa de que existe interés en la medición y mejora de la gestión de procesos, siendo el candidato principal la gestión del proceso operativo. Se desea identificar las diferencias en su desempeño, identificar las mejores prácticas e implantar la mejora de procesos en el negocio. Se debe evitar atribuir los problemas de competitividad de las PYMES a factores de tipo externo, sabiendo que la integración de conceptos de gestión es parcial en las PYMES, y que usualmente limita la visión en el negocio al corto plazo. Para calificar el nivel de dominio/desempeño del proceso operativo del negocio, se toman en cuenta los siguientes aspectos:8 1. Empirismo: la actividad se realiza en base a la experiencia. 2. Documentación: la actividad se documenta. 3. S i s t e m a s d e i n f o r m a c i ó n : s e r e a l i z a sistemáticamente la medición y control de los puntos críticos de la actividad. 4. Sistemas de decisión: hay análisis, seguimiento y comparaciones de la actividad. 5. Proceso de planeación: la planeación y programas de las actividades se realizan sistemáticamente. Las categorías de factores y las variables, que tienen impacto en el desempeño competitivo del proceso operativo, se definieron tratando de cubrir los conceptos que se mencionan en la literatura2 (calidad, productividad, innovación, precio/costo, servicio al cliente, velocidad de respuesta, y eficiencia del proceso), quedando de la siguiente manera: Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �La gestión de procesos y el desempeño competitivo de las PMES / Miguel A. Palomo González • Liderazgo en precio/costo (6 variables). • Flexibilidad en el proceso operativo (8 variables). • Calidad en proceso operativo (6 variables). • Tiempos de entrega (5 variables). • Liderazgo en tecnología de proceso/producto (6 variables). Así las condiciones de la dinámica competitiva de los negocios son: • Un buen sistema de calidad que refleje un menor desperdicio en proceso y una mayor aceptación del producto por el cliente, lo cual implica pasar de la inspección visual hasta el control estadístico del proceso. • Un costo y precio competitivo como resultantes de la productividad, por medio de una mejor utilización de los activos de la empresa y la incorporación de mejoras incrementales en la elaboración el producto y en el proceso de producción en sí. • La flexibilidad en el proceso para amortiguar los cambios repentinos en la demanda y en los requisitos del cliente, ya que afectan el programa de producción. Un sistema flexible permite tener mayor oferta de productos y servir un mayor número de clientes. A su vez la calidad, productividad y flexibilidad en el proceso permite un tiempo de entrega apropiado al cliente, pudiendose lograr hasta un sistema del tipo “justo a tiempo”. El liderazgo en tecnología de procesos es la resultante de la incorporación de las mejoras incrementales (propias de la empresa) generadas por el desarrollo tecnológico. Implica la actualización constante de la tecnología de materiales, de equipos, de nuevos productos y procesos, con impacto en calidad, costo/precio, flexibilidad, tiempos de entrega y, finalmente, una mejora en la competitividad del negocio. ANÁLISIS DE RESULTADOS La figura 1 presenta los valores de desempeño del proceso operativo de las PYMES en la zona metropolitana de Monterrey, México. Se observa que la mediana empresa tiene una marcada diferencia Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 (52% =2.60 en promedio) con relación a la pequeña (45.6% =2.28 en promedio). En ambos casos el factor calidad en el proceso registra la puntuación más alta, con relación a los otros factores. Para la mediana empresa el liderazgo en precio está en segundo lugar, seguido por el tiempo de entrega y la flexibilidad en el proceso en el tercer lugar. Para la pequeña el liderazgo en precio y el tiempo de entrega aparecen en segundo lugar, mientras que la flexibilidad en el proceso aparecen en tercer lugar. En ambos casos, el dominio de la gestión del proceso de liderazgo en tecnología de proceso/ producto se presenta como la menor puntuación, pero en el caso de la pequeña empresa presenta un rezago más evidente (37.4% =1.87) Con relación al conjunto de factores. Las gráficas 2, 3 y 4 ilustran el desarrollo y la tendencia de la gestión del proceso operativo, donde se ve que, en el caso de la pequeña empresa, el Fig. 1. PYMES ZMM: Sector manufactura. Desempeño competitivo del proceso de operación. Fig. 2. PYMES ZMM Sector manufacturas (n=44). Nivel de desempeño competitivo del proceso operativo 39 �La gestión de procesos y el desempeño competitivo de las PYMES / Miguel A. Palomo González Tabla I. Datos obtenidos por el CIPI.9 1 de cada 6 empresas capacita su personal en aspectos de organización. 1 de cada 4 empresas tiene Control Estadístico de Proceso. 1 de cada 10 empresas tiene Justo a Tiempo. 1 de cada 4 empresas consideran que el precio de los competidores es inferior al de la empresa. 1 de cada 23 empresas tiene maquinaria de punta. 1 de cada 5 empresas considera como fuente de información a su personal interno Fig. 3. Pequeñas empresas ZMM: Sector manufacturas (n=10). Nivel de desempeño competitivo del proceso operativo 1 de cada 9 empresas considera como fuente de información a la consultoría. 1 de cada 17 empresas considera que la tecnología de los competidores es inferior a la de la empresa. 1 de cada 3 empresas tiene licencias tecnológicas o patentes. 1 de cada 3 empresas sondea las preferencias del cliente. 1 de cada 3 empresas tiene estrategias de diversificación y de nuevos mercados. Fig. 4. Medianas empresas ZMM: Sector manufacturas (n=26). Nivel de desempeño competitivo del proceso operativo. liderazgo en tecnología de proceso registra la menor puntuación. Para complementar nuestras observaciones, se listan en la tabla I una serie de resultados extraidos de un estudio realizado por el CIPI.9 CONCLUSIONES En un primer enfoque se encuentra que los dos tipos de empresa se administran y limitan su crecimiento en forma similar, y que la integración de los temas de gestión presenta un nivel del 46%; lo cual indica que, en ambos casos, su visión del mercado es limitada y sus acciones son de corto plazo. 40 En un segundo enfoque, sobre el dominio de su gestión de procesos, se encontró que sí hay una diferencia entre pequeñas y medianas; en las pequeñas empresas el empirismo es superior a los otros niveles de gestión de procesos y, en el caso de la mediana, el sistema de información es el más alto; sin embargo, en ambos casos, pequeñas y medianas, el sistema de decisión y el proceso de planeación se muestran casi nulos o nulos. Además, ambos tipos de empresas muestran un nivel de dominio pobre de la gestión de procesos (inferior al 32%) apoyando los análisis previos.1 y 2 En un tercer enfoque, para identificar la problemática de las PYMES, se midió el dominio/ desempeño competitivo de su proceso operativo, independientemente del nivel de dominio de la gestión de procesos en la empresa. De una manera global, la mediana empresa domina mejor la gestión de su proceso operativo, con relación a la pequeña y, en consecuencia, se puede decir que la mediana empresa es más competitiva, sin embargo su característica, en el sector manufactura, es que su nivel de dominio/desempeño del 52% apenas Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �La gestión de procesos y el desempeño competitivo de las PYMES / Miguel A. Palomo González rebasa el 50% del ideal en gestión del proceso operativo. En ambas empresas la prioridad es la gestión del proceso de calidad, pero en el caso de la mediana empresa su nivel de dominio es mayor, ligeramente arriba del 60%, mientras que en la pequeña es de un 55%. La empresa mediana domina al mismo nivel la gestión de sus procesos de liderazgo en precio, tiempo de entrega y flexibilidad en el proceso, es decir alrededor del 50%. En el caso de la pequeña empresa los niveles de dominio son: en los procesos de tiempo de entrega de 46.0%, en liderazgo en precio de 45.6%, y en flexibilidad en el proceso de 43.5%. La falta de profesionalización de las PYMES las lleva a trabajar a prueba y error, sin buscar la estandarización de las actividades y la integración de las mejores prácticas. Esto impacta negativamente en el desarrollo de la visión a largo plazo, en el dominio de la gestión de los procesos y en la competitividad del negocio. COMENTARIO FINAL En la medida en que se dificulte el acceso a los mercados y disminuya la rentabilidad del negocio, por un mayor número de competidores y por empresas más competitivas, se espera que los ejecutivos de las PYMES reaccionen e implementen los programas para dominar la gestión de su proceso operativo en su conjunto, sin olvidar el liderazgo en tecnologías de proceso/producto, que incluye el desarrollo de tecnología propia y la mejora continua en el negocio. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Nota técnica sobre el análisis de datos El estudio comprende una muestra de 44 empresas manufactureras de la zona metropolitana de la ciudad de Monterrey (México). En el caso de la gestión del proceso operativo, se definieron 5 factores y cada uno se compone de 5-8 variables, las cuales se midieron en 5 niveles de dominio. En total se procesaron 1,390 datos aproximadamente. Los datos se normalizaron para analizarlos en base a las siguientes técnicas: frecuencias, frecuencias ponderadas y promedios. Sólo se presentan las gráficas más representativas. REFERENCIAS 1. Palomo, Miguel A. Los procesos de gestión y la problemática de las PYMES. Ingenierías, jul-sept 2005, vol. VIII, n. 28, Pp. 25-31. 2. Palomo Miguel A. La integración de los temas de gestión en las PYMES. Ingenierías, julio-sept. 2006, Vol. IX, no. 32, Pp- 52-58. 3. Shetty, y. K. Strategies for U.S. Competitiveness: a survey of business leaders. Business horizons, nov-dec. 1991, 7 P. 4. Champy, James and Hammer, Michael. Reengineering the corporation. New york: Harper Business, 1993. 5. Camp, Robert C. Benchmarking. Quality Pressasqc, 1989. 6. Leavitt, Paige. What is business process management?, Apqc, august, 2004, 3p. [On line: www.Apqc.Org , 5 feb. 2005. 7. Skogstad, Emma. Using benchmarking metrics to uncover best practices.Apqc, jun., 2003, 3P. [On line: www.Apqc.Org , 5 feb. 2005. 8. CONACYT. Programa de modernización tecnológica. México, 1998 9. CIPI. Encuesta 2000-2001: resultados del sector manufacturero. Secretaría de Economía, sept. 2003. 41 �Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos Felipe R. García Cavazos, Martín E. Reyes Melo, Virgilio A. González González, Carlos A. Guerrero Salazar, Antonio García Loera Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL mreyes@gama.fime.uanl.mx RESUMEN En el presente trabajo se propone un modelo reológico a base de elementos mecánicos fraccionarios denominados “spring-pots”. El modelo propuesto es un Modelo de Zener Fraccional Extendido, MZFE, que describe el comportamiento reológico de materiales poliméricos amorfos en un amplio intervalo de frecuencias que abarcan desde el estado vítreo hasta la frecuencia donde el polímero presenta propiedades de flujo. A partir del MZFE se construyen diagramas teóricos de la parte real (E’) y de la parte imaginaria (E’’) del módulo complejo, E* = E’ + iE’’, así como también de tan(δ) = E’’/E’. Los diagramas teóricos son validados comparándolos con datos experimentales de un polímero amorfo (poliestireno). Lo anterior nos permitió aportar algunas ideas acerca de la movilidad molecular que se asocia a la variación que presentan E’ y tan(δ) en función de la frecuencia. PALABRAS CLAVE Polímeros, reología, transición vítrea, flujo, modelación, cálculo fraccional. ABSTRACT In this work we propose a rheological model using mechanical fractional elements named “spring-pots”. The proposed model is an Extended Fractional Zener Model, EFZM, which describes the behaviour of amorphous polymeric materials in a very large frequency range, from sub-vitreous behaviour to a frequency in which the polymer reaches the flowing properties. From EFZM we computed theoretical spectra of the real (E’) and imaginary (E”) parts of complex modulus, E* = E’ + iE’’, in addition tan(δ) = E’’/E’ was also computed. To validate the EFZM the theoretical results were compared with experimental data of an amorphous polymer. We have associated the frequency dependence of both E’ and tan(δ) to molecular mobility of polymer chains. KEYWORDS Polymers, rheology, glass transition, flow, modelling, fractional calculus. INTRODUCCIÓN Los materiales poliméricos tienen características estructurales complejas que presentan fenómenos de relajación asociados a diferentes tipos de movimientos 42 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos /Felipe R. García Cavazos, et al. moleculares. Esto se traduce en una difícil descripción de sus propiedades reológicas. Para el estudio de la reología de polímeros, una alternativa es el análisis de una propiedad macroscópica, como el módulo elástico, sea en función del tiempo (frecuencia) y/o de la temperatura. Para interpretar estos resultados experimentales es necesario apoyarse en algún modelo matemático que relacione las propiedades reológicas con la naturaleza del polímero, sin embargo, este es un problema aún sin resolver. Tradicionalmente se utilizan modelos mecánicos análogos, desarrollados a partir de resortes y amortiguadores para modelar la reología de los polímeros.1 Sin embargo, estos modelos están limitados a la descripción de fenómenos de relajación que en la mayoría de los casos no corresponden al comportamiento reológico de los polímero, entre otras razones, porque los modelos clásicos se fundamentan en el cálculo tradicional (operadores diferenciales y/o integrales de orden entero). Entre estos modelos reológicos clásicos se encuentran el de Maxwell, el de Voigt-Kelvin y el de Zener; este último es el que comúnmente se utiliza como una primera aproximación para describir la reología de los polímeros a temperaturas alrededor de la temperatura de transición vítrea (Tg). Por otra parte por medio del cálculo fraccional2-8 ha sido posible definir un nuevo elemento reológico: el “spring-pot”, el cual puede ser representado como un arreglo jerarquizado de tipo fractal de un número infinito de resortes y amortiguadores. El “springpot” tiene características reológicas intermedias entre las de un resorte y las de un amortiguador,9 sin embargo por si solo no describe la reología de los polímeros.10 Utilizando el “spring-pot” se ha propuesto el Modelo de Zener Fracional (MZF), mediante el cual es posible describir con mejor precisión la manifestación mecánica de la relajación principal (transición vítrea) de los polímeros.11 El MZF describe el comportamiento reológico en un amplio intervalo de frecuencias (temperatura constante) pero no puede describir el comportamiento reológico alrededor del punto de fusión (lo que equivale a valores de frecuencias muy pequeñas) para el caso de los polímeros semicristalinos.11 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Fig. 1. Modelo clásico de Zener (MZ). En este trabajo se propone extender el MZF de tal manera que sea posible estudiar la reología de los polímeros desde frecuencias por debajo de la frecuencia donde se presenta la transición vítrea, hasta frecuencias donde el polímero presenta características de flujo. EL MODELO CLÁSICO DE ZENER El modelo clásico de Zener, MZ, consta de tres elementos reológicos, como se muestra en la figura 1. La ecuación diferencial del MZ presenta operadores diferenciales y/o integrales de orden entero (0 y 1): E D γ +Eτ 0 u t o −1 0 D γ = D σ +τ −1 0 t t −1 D σ (1) −1 0 t El parámetro τ es el tiempo de respuesta del MZ. Aplicando la transformación de Fourier a la ecuación del MZ se obtiene el módulo complejo: E (i, ω ) = E ' (ω )+ iE ′′ (ω ) = ∗ E + E (iωτ ) −1 u o 1 + (iωτ ) −1 (2) Donde ω = 2πf , f es la frecuencia en Hz y ω es la frecuencia angular en rad/s. A partir de la ecuación Fig. 2. E’(f) y E’’(f) del módulo complejo y tan(δ) vs f del MZ. 43 �Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos /Felipe R. García Cavazos, et al. 2 se obtienen los diagramas teóricos del modelo que corresponden a un ensayo dinámico en función de la frecuencia (fig. 2). Los parámetros τ , Eu y Eo se escogieron de manera arbitraria, con la finalidad de obtener las gráficas descriptivas de la figura 2. En la figura 2, en el gráfico de E’(f), a alta frecuencia el MZ presenta una respuesta elástica, (módulo independiente de la frecuencia), esta parte se asocia al comportamiento elástico del estado vítreo del polímero. A baja frecuencia, el modelo describe otra respuesta elástica asociada al comportamiento elástico de un polímero en su estado cauchótico. Los comportamientos elásticos corresponden a una disminución de tan(δ) (fig.2). La zona intermedia entre estos dos comportamientos corresponde a un valor máximo de la tan(δ), el cual está asociado a la respuesta viscoelástica del MZ, que se puede relacionar como una primera aproximación, con la manifestación mecánica de la transición vítrea de un polímero que no presenta relajaciones secundarias (figura 2). Para obtener una mejor aproximación de la descripción de la reología de polímeros, el cálculo fraccional ha mostrado ser una potente herramienta. CÁLCULO FRACCIONAL EN LA DEFINICIÓN DE ELEMENTO REOLÓGICO VISCOELÁSTICO: La definición de Reimann-Liouville para la integral y derivada de orden fraccionario es una generalización de la formula de Cauchy (integración múltiple) para valores no enteros: (t − y ) f y dy D f (t ) = ∫ () Γ (a ) (t − y ) f y dy D f (t ) = D ∫ () Γ (1 − a ) Fig. 3. “Spring-pot”. diagramas como los mostrados en la figura 2, sin embargo si se utiliza en conjunto con resortes y amortiguadores se puede obtener una respuesta similar a las curvas mostradas en la figura 2, que se aproxima mejor al comportamiento real de ciertos polímeros. El comportamiento real de los polímeros, produce gráficos similares a los presentados en la figura 2, pero con cierta disimetría.13 Para obtener una mejor aproximación de dicho comportamiento el MZ se modifica intercambiando el amortiguador por 2 “spring-pots”,14-16 ver figura 4. A partir de la ecuación del MZF: Euγ + Eoτ a− a 0 Dt− aγ + Eoτ b− b 0 Dt− bγ = (5) σ + τ a− a 0 Dt− aσ + τ b− b 0 Dt− bσ a −1 t −a 0 t 0 t a 1 t t 0 (3) −a Fig. 4. Modelo de Zener Fracional con dos “springpots”. (4) donde a ∈ (0,1) El orden fraccionario de una integral está asociado a la cuantificación de la disipación o almacenamiento parcial de energía, y el de una derivada se relaciona con la tasa de disipación de energía.12 Estas características hacen posible la modelación de sistemas con almacenamiento y disipación parcial de energía como los polímeros, y definen la ecuación constitutiva del “spring-pot” (figura 3), a partir del cual no es posible obtener 44 Fig. 5. E’(f) del módulo complejo y tan(δ) vs f del MZF con dos “spring-pots”. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos /Felipe R. García Cavazos, et al. aplicando la transformada de Fourier, se obtiene el módulo complejo: E (i, ω ) = ∗ E +Eτ u o (iω ) + E τ (iω ) (iω ) + τ (iω ) −a −a a −b −b o −a (6) b −b 1+ τ el cual genera curvas disimétricas, ver figura 5. El grado de disimetría depende de los valores de los órdenes fraccionarios a y b. Con la finalidad de describir el estado fundido, el MZF es extendido adicionándole 1 “spring-pot” en serie, para obtener el Modelo de Zener Fracional Extendido (MZFE) el cual se presenta en la siguiente sección. −a a −b b Fig. 7. Modelo de Zener Fracional Extendido (MZFE). Aplicando la transformación de Fourier a la ecuación del MZFE, ecuación 7, se obtiene el módulo complejo: E (i, ω ) = ∗ MODELO DE ZENER FRACIONAL EXTENDIDO (MZFE) A temperaturas superiores a la de Tg o región de bajas frecuencias, se manifiesta el estado fundido o de flujo como una caída de E’ cuando la frecuencia disminuye, esto corresponde a una tendencia a incrementarse los valores de tan(δ), como se muestra en los datos experimentales de la figura 6, los cuales fueron tomados de Ferry.17 El modelo propuesto (MZFE) debe ser capaz de describir los gráficos presentados en la figura 6. En la figura 7 se presenta el MZFE. La relación del esfuerzo con la deformación, la cual presenta operadores de orden no entero, tiene la forma: Eγ +Eτ a σ +τ −a −b t b u o −a a 0 −a D γ +Eτ −a 0 t D σ +τ o −b b (iω ) E +Eτ u +τ −b b o (iω ) + (E −b u −a a (iω ) −a E )τ o −c c +Eτ (iω ) o −c −b b (iω ) −b +τ τ −a −c a c (iω ) − a −c +τ τ −b −c b c (iω ) − b−c (8) A partir de la ecuación 8 se obtienen las curvas teóricas del MZFE, ver figura 8, las cuales son similares a los datos experimentales presentados en la figura 6. D γ= t D σ + (E E )τ t a −a −b 0 −b 0 1+ τ −a u o −c c 0 D σ +τ τ −c −a −c t a c 0 D σ +τ τ − a −c −b −c t b c D σ − b−c 0 t (7) Fig. 8. E’(f) del módulo complejo y tan( δ ) vs f del MZFE. Fig 6. E’(f) y tan(δ) típicas de un polímero que manifiesta la transición vitrea y el flujo. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 El “spring pot” c define la zona de frecuencia que corresponde al flujo y cuando c toma el valor de 1 este representa a un amortiguador. A medida que c se aleja de 1, la componente elástica del flujo se hace más importante y su comportamiento se asemeja más al de un “líquido elástico”, en este caso tan(δ) tiende a un valor límite. Con la finalidad de validar el MZFE comparamos las curvas experimentales de la figura 6, con las curvas teóricas obtenidas a partir del MZFE (figura 9). En la tabla I se presentan los valores utilizados de los parámetros del MZFE para obtener las curvas teóricas de la figura 9. 45 �Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos /Felipe R. García Cavazos, et al. Desde un punto de vista de la movilidad molecular estos valores fraccionarios pueden considerarse como una medida relativa de los movimientos moleculares asociados al comportamiento en frecuencia del módulo complejo. Cuando el valor del orden fraccionario disminuye los movimientos moleculares son más localizados. Fig. 9. Comparación de las curvas teóricas del MZFE con datos experimentales. Tabla I. Parámetros utilizados en el MZFE en la comparación con las curvas experimentales. C o m p o r t a m i e n t o Parámetros del MZFE reológico Transición vítrea Flujo a 0.33 b 0.915 Eu Eo 1x1010 Pa τa τb 5x10-9 s 2x106 Pa 7x10-9 s c 0.98 τc 3x10-1 s A partir de la figura 9 y de la tabla I, podemos establecer que el MZFE puede describir tanto la transición vítrea como el flujo de los polímeros amorfos, por otra parte se observa que los órdenes fraccionarios de los “spring-pots” se incrementan conforme disminuye la frecuencia, a y b describen principalmente la transición vítrea. El orden del “spring-pot” a con un valor de 0.33 describe la transición vítrea a altas frecuencias e indica una respuesta más elástica y menor disipación de energía, mientras que el orden del “spring-pot” b que modela la transición vítrea a baja frecuencia tiene un valor de 0.915 e indica una respuesta más cercana a un amortiguador (mayor disipación de energía), ambos parámetros a y b definen el pico de la transición vítrea. El orden del “spring-pot” c asociado al flujo tiene un valor cercano a 1. 46 CONCLUSIONES Por medio del cálculo fraccional ha sido posible extender el MZF para desarrollar un modelo matemático denominado MZFE con el cual es posible estudiar las propiedades reológicas de materiales poliméricos amorfos en un intervalo de frecuencia que abarca la transición vítrea y el flujo del material. Los resultados teóricos del MZFE son consistentes con datos experimentales. AGRADECIMIENTO Los autores agradecemos al CONACYT (Beca No. 195203) y a la UANL (Proyecto PAICYT CA1264-06) por el apoyo proporcionado para el desarrollo del presente trabajo. REFERENCIAS 1. M. Ward; Mechanical properties of solid polimers. Wiley, 1993. 2. Heymans N; Podlubny I Rheol Acta.2006, 45, 765. 3. Carpinteri A; Chiaia B; Cornetti P Z. Angew. Math. Mech. 2004, 84, 128. 4. Debnath L IJMMS. 2003, 54, 3413. 5. Hilfer R Fractals. 2003, 11, 251. 6. Podlubny I Fractional Calculus and Applied Analysis. 2002, 5. 7. Schmit A; Lothar G Nonlinear Dynamics. 2002, 29, 37. 8. Novikov V; Wojciechowski K. J Phys. Conden. Matter. 2000, 12, 4869. 9. Schiessel H; Metzler R; Blumen A; Nonnenmacher T Phys: A. Math. Gen. 1995, 28, 6567. 10. Heymans N Signal processing. 2003, 83, 2345. 11. Reyes M; Martinez J; Guerrero C; Ortiz U. Journal of Applied Science. 2006, 102, 3354. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos /Felipe R. García Cavazos, et al. 12.Moshrefi M; Hammond J J. Franklin Inst. 1998, 335B, 1077. 13.Matsuoka S J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol. 1997, 102, 213. 14. Alcoutlabi M; Martínez J Polymer. 2003, 44, 7199. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 15. Alcoutlabi M; Martínez J Polymer. 1998, 25, 6269. 16. Reyes M; Martínez J; Guerrero C; Ortiz. U. Journal of Applied Polymer Science, 2004, 94, 657. 17.D Ferry, Viscoelastic Properties of Solid Polymers, John Wiley & Sons, 1980. 47 �Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied by unbalanced voltage system Gheorghe Madescu, Marius Biriescu, Marţian Moţ, Valentin Müller Romanian Academy, Timişoara Branch gmadescu@d109lin.utt.ro , martian@d109lin.utt.ro ABSTRACT An induction motor with unsymmetrical stator windings fed by three-phase unbalanced voltages is analyzed. It is a highly generalized case, where the method of the symmetrical components is applied. The symmetrical components of voltages and currents were determined, as well as the expressions of motor’s positive, negative and zero sequence impedances. The obtained results allow the steady-state analysis of three-phase induction motors built with distinct types or values of stator windings asymmetry. KEYWORDS Unsymmetrical induction motor, symmetrical components. RESUMEN El trabajo analiza el motor de inducción trifásico con embobinados de estator no simétricos, alimentados por un sistema trifásico con voltajes desequilibrados. Se trata de un caso de un alto grado de generalización en que se aplica el método de los componentes simétricos. Se han determinado los componentes simétricos de las tensiones y corrientes así como las impedancias para secuencia positiva, negativa y cero. Los resultados obtenidos permiten el análisis, en régimen estacionario, de los motores de inducción trifásicos fabricados con distintos tipos o grados de asimetría en los embobinados del estator. PALABRAS CLAVE Motor de inducción no simétrico, componentes simétricos. INTRODUCTION Indisputably, one of the most powerful method for the analysis of the electrical machines under conditions of unbalanced voltage supply is the method of symmetrical components, invented by C.L. Fortescue.1,2 This method is widely used in the analysis of unbalanced static networks, but it is most appropriate for the analysis of symmetrical machines during unbalanced operations. Fortescue’s method has been extended by different authors,3,4,5,6 to cover certain types of single-phase motors. The basis of the symmetrical component method is to split the single system of unbalanced voltages into two or more independent 48 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al. systems of balanced voltages.7 According to this approach, the three-phase system of unbalanced voltages can be split into three symmetrical components namely: positive, negative and zero sequence components. This paper presents an application of the method of symmetrical components in a more general case than in those presented in technical literature. This application brings up the issue of a three-phase induction motor with unsymmetrical stator phases, supplied by a three-phase system of unbalanced voltages. The paper includes the calculation of the symmetrical components of positive, negative and zero sequence current and voltages, and the determination of the “symmetrical components” of motor impedances. THE MAGNETIC FIELD IN THE AIR GAP It is considered a three-phase induction motor with unsymmetrical phases (figure 1). It is presumed that stator windings are distributed sinusoidally in space. The phase windings A, B and C have wA, wB and respectively wC turns. It is considered that γ B ≠ γ C ≠ 0 . Stator windings are supplied in steady-state sinusoidal conditions by a threephase unbalanced voltage system: uA, uB, uC . Phase currents: i = 2 I cos ω t A A 1 B 1 B i = 2 I cos(ω t − ϕ ) , C C 1 C I = I ⋅e −j0 I = I ⋅e − j ϕB I = I ⋅e − j ϕC A (1) A B B . (2) For each phase it is considered a sinusoidal variation of the magnetic field in the air gap along the pole pitch. The magnetic fields have maximum values in pole axes and for effective value of the magnetizing force there are considered expressions: C C 4 w ⋅ k A ⋅i π 4 θ = w ⋅ k B ⋅i π 4 θ = w ⋅ k C ⋅i π , θ = A A w A B B w B C C w C (3) where k wA , k wB , k wC represents the winding factors of the three phases. Under complex form: θ = 4 2 w ⋅k A ⋅I π θ = 4 2 w ⋅k B ⋅I π θ = 4 2 w ⋅k C ⋅I . π A B C i = 2 I cos(ω t − ϕ ) B flowing in stator windings are expressed in the complex plane as: A w B w C A B (4) C w If the effects of the three phase fields are added in the air gap, then a space vector of the magnetizing force is obtained under the following expression: G θ = θ +θ ⋅e jγB +θ ⋅e C . jγ (5) The space vector defined by relation (5) includes also the variation in time of the units for each phase and the variation in space of their resulting sum. This vector is a complex quantity from a complex plane perpendicular to the motor axis. The orthogonal components of this space vector are: A B C G θ = θ + jθ , d (6) q to which it is added the zero component: θ = 0 Fig. 1. Schematic representation of the unsymmetrical three-phase induction motor; the rotor has a symmetrical cage. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 1 (θ + θ + θ ). 3 A B C (7) In the analysis below the method of symmetrical components shall be used. It is known that a 49 �Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al. sinusoidal time function may be expressed as a sum of two conjugated complex quantities. As a result the following may be stated: 1 (θ + θ 2 1 θ = (θ + θ 2 1 θ = (θ + θ 2 θ = A A B B C C * A * B * C ) (8) ) ) jγ B c -j γ B THE SYMMETRICAL COMPONENTS OF CURRENTS We shall obtain in this paragraph the relations to calculate each current component, when the values of the currents ( I A , I B , I C ) through the motor phases are known. The three-phase current system of positive sequence ( I A+ , I B+ , I C+ ) has to produce in the G air gap only one space vector of positive sequence ( θ + ). The G negative sequence field ( θ − ) and the zero sequence field ( θ 0 ) have to be zero. As a result, following conditions are obtained from relations (7) and (9): 1 3 θ + + θ + ⋅ e B + θ + ⋅ e C )= θ + ( 2 2 1 θ + + θ + ⋅ e B + θ + ⋅ e C )= 0 ( 2 1 (θ + θ + + θ + )= 0 3 + C 50 A C (10) ≠ 0, w w ⋅k A I + + k I + ⋅e + k I + ⋅e B B + k I + ⋅e B B (11) wA -j γ B B B C -j γ C C C =0 jγC C C =0 (12) =0 C+ This system of linear equations is homogenous and allows determination of fictitious currents of positive sequence. In order for a solution to exists, the determinant of the equations system must be zero. If this condition is fulfilled, from (12) the following solutions are obtained in the end: I B+ 1 I ⋅a ; I k + = 2 A C+ = B 1 I ⋅a , k + A (13) C where j 2π 3 j 4π 3 a=e ; a =e . (14) Following similar considerations, for the threephase current system of negative sequence ( I A− , I B− , I C− ), we obtain the solutions: I−= B 2 1 I ⋅a ; I k − A 1 I ⋅a . k − = C− 2 A B (15) C The zero component of the magnetizing force produces in the air gap an alternative magnetic field. As a result, it should be imposed the condition that the two fields (positive and negative) have equal magnitudes and in this way, by superposition it should be obtained a single alternative magnetic field, with fixed direction in space. In consequence, the condition is stated as: I 0 + k I 0 ⋅e A B jγB B A B B + k I 0 ⋅e -j γ B jγC C C = I 0 + k I 0 ⋅e + k I 0 ⋅e C C = -j γ C . (16) From this condition the currents are given by: 1 1 I 0; I 0 = I 0. k k A B C C jγB B -j γ -j γ B wA w ⋅k C −2 I + + k I + ⋅ e I0= jγ jγ B C the equation system (10) becomes: c B ≠ 0; k = w w ⋅k A the magnetizing forces of two circular magnetic fields turning in opposite directions, produced by two threephase symmetrical current systems. A B I + +k I + +k I -j γ A w ⋅k B A jγ A B A G 1 θ = (θ + θ ⋅ e B + θ ⋅ e C )+ 2 G G 1 + (θ + θ ⋅ e B + θ ⋅ e C ) = θ + + θ − (9) 2 G θ + is a space vector of positive sequence and where G θ − is a space Gvector of negative sequence. Generally, θ represents the magnetizing G G force of an elliptical rotating magnetic field, θ + and θ − represent A k = A With the expressions (8) and (5) it is obtained in the end: A Using relation (4) and coefficients C A (17) C Using the above relations, at this time the transfer could be made from phase components to the symmetrical ones as well as the reverse transfer. Using the methods of symmetrical components, and the relations (13), (15), (17), we may write: Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al. I =I + +I − +I 0 1 1 1 I = I +a + I −a + I k k k 1 1 1 I = I +a + I −a + I k k k A A A A 2 B A A B B (18) A0 B 2 C A A C C A0 C Under matricial form system (18) becomes: [I ] = [A][I ], (19) S where have been used notations: ⎡ I = I [ ] ⎢⎢ k I ⎢⎣ k I A B C ⎤ ⎡1 1 1 ⎤ ⎥ ⎢ ⎥ = A ⎥ [ ] ⎢a a 1 ⎥ [I ⎥⎦ ⎢⎣a a 1⎥⎦ ; ; 2 B S 2 C ⎡I ] = ⎢⎢ I ⎢I ⎣ ⎤ ⎥ . (20) − ⎥ ⎥ 0 ⎦ A+ A A THE SYMMETRICAL COMPONENTS OF VOLTAGES Fictitious currents of positive, negative and zero sequence are produced by fictitious voltages of positive, negative and zero sequence. According to the methods of symmetrical components and the conservation criterion of complex powers we may write: A A0 A B B A0 U = k U +a + k U −a + k U 0 . (21) 2 C A C C ' 2σ m + ' ' 2 2σ m ⎛ R ⎞ + jX ⎟ jX ⎜ ⎝2−s ⎠ 1 Z = ⋅ 2 R +j X +X ( ) 2−s ' − 2 A B ' 2 ' 2σ m A U = k U +a + k U −a + k U B ⎛R ⎞ jX ⎜ + jX ⎟ ⎝ s ⎠ 1 Z = ⋅ 2 R +j X +X ( ) s 2 U = U + +U − +U A we obtain also the case of a single-phase motor. It is known that under these conditions, the alternative magnetic field in the air gap may be split in two symmetrical rotating fields, which rotate in opposite directions (of positive sequence and of negative sequence). The positive sequence field induces in the stator winding an e.m.f. of positive sequence (E+) and the negative sequence field induces an e.m.f. of negative sequence (E-). As to these two fields, the singlephase motor winding has two impedances: a positive sequence impedance (Z+) in relation to the positive sequence field and negative sequence impedance (Z-) in relation to the negative sequence, respectively. The equivalent circuit (figure 2) corresponding to the single-phase motor with symmetrical cage-rotor and the values of such impedances are known: A A C ' 2 (24) ' 2σ m Under matricial form the last system becomes: (22) [U ] = [A][U S ], where: ⎡ ⎢ ⎢ U ⎢1 [U ] = ⎢ k U ⎢ ⎢1 ⎢ U ⎣k A B B C C ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ; [U ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ S ⎡U ⎢ ] = ⎢U ⎢U ⎣ ⎤ ⎥ . − ⎥ ⎥ 0 ⎦ A+ A (23) A THE IMPEDANCES OF THE SINGLE-PHASE INDUCTION MOTOR If an induction motor has only one winding in the stator, a single-phase motor is obtained. Considering the three-phase induction motor (figure 1) having only one phase A supplied by a sinusoidal voltage, Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Fig. 2. The equivalent circuit of the single-phase motor. 51 �Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al. E A = −Z I ; E A = −Z I R =kR ; X =kX , ' 2 k = t ' 2σ 2 t m (w k 1 1 2 ) ) 2 w1 m (w k 2 t 2 w2 + 2σ 8 (w k = N 1 ) 2 w1 2 where, for single phase motor with symmetrical cage rotor was considered:8,9 m1=2; m2=N2 (rotors bars number); w2=1/2; kw2=1. In the relations further on, the parameters defined above are used. THE IMPEDANCES OF THE THREE-PHASE SYMMETRICAL INDUCTION MOTOR 7,10,11 If the three windings of the motor are symmetrical ( γ B = 2π / 3, γ C = 4π / 3 ), then in the air gap exists only a positive sequence of the magnetic field and in consequence a positive sequence impedance. In this case, the equivalent circuit with parameters previously defined in relations (24) for the single phase motor is presented in figure 3. In the phase equivalent circuit, between two stator phases appears additionally a mutual leakage reactance X11σ. E + − A − = −k Z e B I ; E = −k Z e jγ + AB E + B B − AB = −k Z e I ; E + C C -j γ B = −k Z e − AC I − B jγC + AC A − C (25) B -j γ C I C where Z+ and Z- are the impedances from the relation (24). Due to the mutual leakage inductance, in phase A are also induced following e.m.f. caused by phase B and phase C respectively: E σ AB = − jk X AAσ cos γ I E σ AC = − jk X AAσ cos γ I . B C B B (26) C C As a result, for phase A it is obtained the diagram in figure 4, where: U =Z I +Z I +Z I , A AA A AB B AC (27) C where: Z =R +jX +jX AA Z AB Z AC Aσ A = k (Z e jγB = k (Z e jγC +Z e + B + -j γ B − +Z e + C +Z +Z AAσ -j γ C − − +jX AAσ cos γ B +jX AAσ cos γ C ) (28) ). Similarly, for phases B and C it may be written: U =Z I +Z I +Z I B BA A BB B BC C U =Z I +Z I +Z I , C CA A CB B CC (29) C with impedances: Z = k (Z e BA +Z e -j γ B + B jγB − +jX Z = R + j X + k (j X 2 BB Z Fig. 3. The phase equivalent circuit of the three-phase symmetrical induction motor. THE IMPEDANCES OF THE THREE-PHASE UNSYMMETRICAL INDUCTION MOTOR Let us consider now the three-phase motor from figure 1, supplied by a three-phased unbalanced voltage system. In such condition, in the air gap of the motor are to be found six rotating magnetic fields, two for each motor phase. Three fields rotate in positive direction (forward wave) and other three in reverse direction (backward wave). Each of such fields induces an e.m.f. in stator phases. For phase A, the six e.m.f. have the expressions: 52 BC Bσ B = k k (Z e B AAσ B +j X Z -j (γ C −γ B ) + C AAσ B jγC − Z = k k (Z e CB +Z e -j γ C +jX + Z e (C j γ − cos (γ − γ C B Cσ C AAσ −γ B ) AAσ ) ) B − + cos γ + )) = R + j X + k (j X C + )) 2 CC +Z +Z -j (γ C −γ B ) − C + C AAσ +Z e cos (γ − γ Z = k (Z e CA j (γ C −γ B ) + C +j X B cos γ AAσ ) . +Z +Z + C (30) − ) As matrix, the equations (27) and (29) are written: [U ] = [Z ][I ], (31) where: Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al. ⎡ ⎢Z ⎢ ⎢1 [Z ] = ⎢ k Z ⎢ ⎢1 ⎢ Z ⎣k 1 Z k AA B B C 1 Z kk 2 BB BC B CA B AC C 1 Z k BA ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ 1 Z ⎥=0 kk ⎥ .(32) ⎥ 1 Z ⎥ k ⎦ 1 Z k AB B CB C C 2 CC C If, according to the relations of transformation in equation (31), symmetrical components are used, we obtain: [A][U S ] = [Z ][A] [I S ] (33) or: ⎡Z A ⎢ + [U S ]= ⎢ 0 ⎢ ⎢⎣ 0 [U S ]= [A] [Z ][A][I S ]. (34) The last equation is written with symmetrical components. In this system the following symmetrical motor impedances are defined: U A+ ; Positive sequence impedance: Z A+ = I A+ Negative sequence impedance: Z A− = Zero sequence impedance: Z A0 = U A0 I A0 U A− I A− ; . As a result, we may write the following equation of voltages as a matrix: Z A− 0 (35) Using (34) and (35), we can write: 0 ⎤ ⎡Z + 0 ⎢ ⎥ ⎢ 0 Z − 0 ⎥ = [A] ⋅ [Z ]⋅ [A] . ⎢ 0 0 Z ⎥ 0 ⎦ ⎣ A −1 A (36) A After an iterative process on the right side of the equation, we obtain in the end: (1 − β )+ hZ = R + j X + j X (1 − β )+ ε Z = R + j X + j X (1 + 2β )+ + (1 + 2β )(Z + Z ) Z + = R+ j X + j X σ AAσ + + εZ − Z σ AAσ + + hZ − A −1 0 ⎤ ⎥ 0 ⎥ ⋅ [I S ]. ⎥ Z A0 ⎥⎦ 0 Z A− A0 σ (37) AAσ + − with notations: ⎞ 1⎛ 1 1 R = ⎜⎜ RA + 2 RB + 2 RC ⎟⎟ 3⎝ kB kC ⎠ ⎞ 1⎛ 1 1 X σ = ⎜⎜ X Aσ + 2 X Bσ + 2 X Cσ ⎟⎟ 3⎝ kB kC ⎠ α= 1 (sin γ B − sin γ C − sin (γ B − γ C )) 3 β= 1 (cos γ B + cos γ C + cos(γ B − γ C )) 3 (38) h = 1 − β + 3α ε = 1 − β − 3α Fig. 4. The equivalent circuit for phase A of the unsymmetrical induction motor. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Impedances Z + and Z − in relation (37) regarding phase A and motor parameters are related to the reference winding turn number, i.e. phase A. According to these results, we may now assert the following: the induction motor with three unsymmetrical phases, supplied by the unbalanced sinusoidal voltages has been split in three fictitious symmetrical motors. The first three-phase fictitious motor has the phase impedance Z A+ and it is supplied by a positive sequence system of symmetrical voltages ( U A+ , U B+ , U C + ). The 53 �Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al. second fictitious motor has the phase impedance Z A− and it is supplied by a negative sequence system of symmetrical voltages. Finally, the third fictitious motor has the phase impedance Z A0 with a voltage system of zero sequence. Each sequence has distinct voltages, distinct currents and distinct motors. All of them are only fictitious and are obtained through mathematical computation. Relation (37) suggests a simple equivalent circuit (figure 5) for each of the three fictitious symmetrical motors. For the positive sequence the apparent power in complex form is: * * * S + = U A+ I A+ + U B+ I B+ + U C+ I C+ = ⎛ 1 * ⎞ * = U A+ I A+ + k B U A+ a 2 ⎜⎜ I A+ a ⎟⎟ + ⎝ kB ⎠ ⎛ 1 * ⎞ * + kC U A+ a ⎜⎜ I A+ a 2 ⎟⎟ = 3U A+ I A+ . (39) ⎝ kC ⎠ Last part of this relation confirms the symmetry of the positive sequence fictitious motor represented in figure 6.a. For negative sequence we obtain: * S − = 3U A− I A− (40) and the negative sequence motor is represented in figure 6.b. For the zero sequence: * S 0 = 3U A0 I A0 (41) and the diagram is the one in figure 6.c. Impedances Z A+ , Z A− , Z A0 depend from the phase turn number and from the spatial displacement angle ( γ B and γ C ). In figure 7 and in figure 8 are represented the dependence of h and ε by the electrical displacement angle between phases. DISCUSSIONS • For a three-phase induction motor with following data: γ B = 120°, γ C = 240°, kB = kC = 1 from relation (38) we obtain h = 3, ε = 0, β = -1/2, R=RA, Xσ= XAσ. With these values impedance from (37) becomes: 3 ⎛ ⎞ Z + = R + j ⎜ X + X ⎟ + 3Z . ⎝ ⎠ 2 A A Aσ AAσ + (42) We can see that this is the particular case of a three-phase symmetrical motor, with the equivalent diagram known from figure 3. 54 Fig. 5. The equivalent circuits of the fictitious symmetrical motors. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al. Fig. 6. Schematic representation of the three fictitious symmetrical motors. • Any deviation from the “three-phase symmetry” leads to value of ε > 0, i.e. to a negative sequence component (for the magnetic field, for the current, for the torque, etc.), while the positive sequence decreases (h < 3). It is found once more that the best three-phase electrical machine is the symmetrical one, where h= 3 and ε = 0. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Fig. 7. Variation curves of coefficient h versus different values of γ C =constant. γ Fig. 8. Variation curves of coefficient ε versus some values of fixed γ C =0. γ B for B for • From figures 7 and 8 we found that for γ C = constant, any curve h = f( γ B ) has a maximum for γ B = γ C /2 and any curve ε = f( γ B ) has a minimum also for γ B = γ C /2. In other words, if the phases A and C are fixed, the best place for phase B is on the bisector of the angle γ C . • From relations (24) and (37) it can be seen that Z A− may be obtained from Z A+ by replacing (s) with (2-s) we may write: Z A− (s )= Z A+ (2 − s ). (43) This means that fictitious motors in figure 6.a. and figure 6.b. are identical (have same constructive 55 �Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al. data). However, they have distinct impedances ( Z A+ ≠ Z A− ) related to the positive sequence and negative sequence of the supplied voltage, respectively. CONCLUSIONS The paper analyses the general case of the three-phase induction motor with unsymmetrical stator windings supplied by three-phase unbalanced voltages. The analyzed motor has a symmetrical cage in the rotor. By using the known method of symmetrical components it has been analyzed the unbalanced voltage system. The expressions of the symmetrical components of supplying currents and voltages have been established. Based on these symmetrical components, the expressions of the positive, negative and zero sequence impedances of the motor have been obtained. Such impedances represent three fictitious symmetrical motors supplied with positive, negative and zero sequence currents and voltages. By particularization of the elaborated mathematical expressions, the known cases of formulas and equivalent circuits in steady-state conditions have been finally obtained. Therefore, it is demonstrated that the best three-phase induction machine is the symmetrical one. The obtained results allow the analysis of the influence of certain unsymmetrical stator windings on the squirrel-cage induction motor performances in steady-state conditions. REFERENCES 1. C.L. Fortescue, “Method of Symmetrical Coordinates Applied to the Solution of Polyphase Network”, AIEE Trans., Vol. 37, 1918, pp. 1027-1115. 56 2. J. 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Habana, Cuba aacm@electrica.cujae.edu.cu RESUMEN Se analiza la influencia de la incertidumbre de las mediciones y de la especificación de la eficiencia de un motor en la evaluación del potencial de ahorro de energía por la sustitución de motores eléctricos. Se establece que la simple acción de sustituir un motor de baja eficiencia por uno aparentemente más eficiente no garantiza un ahorro real de energía por lo que debe hacerse un análisis de la probabilidad de la dispersión de la eficiencia para la toma de decisión. PALABRAS CLAVES Motor de inducción, eficiencia, incertidumbre, matemática difusa. ABSTRACT The influence of the uncertainty in the measurement and specification of motor efficiency fot the evaluation of potential energy saving by the substitution of electrical motors is analyzed. It is established that the simple action of substituting a low efficiency motor by an apparently greater efficiency one is not a warranty of real energy saving, hence a probability analysis of the efficiency dispersion must be performed for decision making. KEYWORDS Induction motor, efficiency, uncertainty, fuzzy. INTRODUCCIÓN Desde la crisis energética de 1972 hasta los últimos acontecimientos que han llevado y mantenido el precio del petróleo por encima de los 50 USD el barril,1 el tema del ahorro energético se ha convertido en una prioridad en la esfera de los servicios de alta demanda energética como los procesos de fabricación industrial, el turismo y la salud. Los motores eléctricos y en especial los motores de inducción constituyen los principales consumidores de energía en estos sectores de alta importancia Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 57 �Incertidumbre en la evaluación del ahorro de energía por sustitución de... / Elías V. De la Rosa Masdueño, et al. económica. Por otro lado, si antiguamente el precio inicial del motor era un factor determinante, con la elevación del precio de la electricidad en más de 5 veces, el consumo de energía se convierte en el componente principal del costo, sobrepasando el precio inicial del motor en menos de un año.2 En publicaciones recientes3, 4, 5, 6 sobre el tema de sustitución de motores con baja eficiencia o medición de la eficiencia en la industria, existe generalmente un factor que no ha sido tomado en cuenta. Este es que la simple sustitución de un motor cuya eficiencia medida sea inferior que la nominal del posible sustituto, no garantiza el mejoramiento de la eficiencia, ya que existe un rango de valores de eficiencia probable, debido a la incertidumbre en la medición y en la declaración de la eficiencia. El objetivo de este trabajo es analizar la influencia que puede tener esta incertidumbre en la evaluación del potencial de ahorro de energía al sustituir motores eléctricos por otros más eficientes. DESARROLLO Incertidumbre en la declaración de eficiencia Para comprender el significado de la eficiencia nominal de un motor es necesario conocer como se forma este dato de placa.7 El procedimiento puede diferir de un país a otro de acuerdo a su norma nacional, aunque en general los países productores siguen las recomendaciones de la IEC, en específico IEC 60034.8 De acuerdo con esta norma, la declaración de eficiencia debe ajustarse a que las pérdidas se conozcan con una incertidumbre de ± 15% o mejor para motores de menos de 50Kw y de 10% para motores mayores. Entonces los valores nominales de eficiencia están estandarizados para tener en cuenta esta incertidumbre. La norma NEMA MG1 12-8 establece estos valores de eficiencia en los Estados Unidos fijando el valor mínimo que el fabricante debe garantizar. Como ejemplo la tabla I muestra una selección de estos valores.5 Obsérvese que los valores nominales de la eficiencia se separan de tal manera que los mínimos no invadan la siguiente categoría. Para una eficiencia nominal del 93.6% la misma podría estar en los límites de 94.2% a 93.0% si las pérdidas tienen una incertidumbre del 10%. Los llamados valores mínimos, son aquellos 58 Tabla I. Valores nominales y mínimos de eficiencia para motores eléctricos establecidos por la norma NEMA MG1 12-8. Nominal Mínimo Nominal Mínimo 95.0 94.1 90.2 88.5 94.5 93.6 89.5 87.5 94.1 93.0 88.5 86.5 93.6 92.4 87.5 85.5 93.0 91.7 86.5 84.0 92.4 91.0 85.5 82.5 91.7 90.2 84.0 81.5 91.0 89.5 82.5 80.0 en los que la incertidumbre está aproximadamente multiplicada por un factor de seguridad de k=2, por tanto para este caso sería 92.4%. Los fabricantes toman una muestra de los motores que fabrican y los someten a ensayos para determinar entre otras características la eficiencia a carga nominal. Si han ensayado diez motores, estos pueden tener valores de eficiencia cuya dispersión debe estar dentro de la incertidumbre establecida en las normas o de lo contrario existen problemas en el proceso de manufactura. El valor promedio de esta eficiencia se compara con la tabla de valores nominales estandarizados y se toma el valor más próximo inferior. O sea si la eficiencia de un grupo de motores tuvo una media de 90.4%, se selecciona 90.2% que es el valor inferior más próximo en la tabla I. Esta eficiencia a su vez puede ser determinada por distintos métodos o variantes de ellos, por ejemplo el diagrama circular o el del dinamómetro, y a su vez de acuerdo a la norma nacional seguida se tienen consideraciones distintas en el tratamiento de las pérdidas como en el caso de la norma japonesa JEC-379 que desprecia las pérdidas adicionales y la IEEE 11210 las considera de varias formas dependiendo del método o los datos iniciales. Así la eficiencia determinada por una norma puede ser distinta de la determinada por otra. Esto significa que un mismo motor al que se le aplica la norma norteamericana tiene una eficiencia menor que si se le aplica la norma japonesa, pudiendo alcanzar valores nominales diferentes, como se demuestra en estudios comparativos.11 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Incertidumbre en la evaluación del ahorro de energía por sustitución de... / Elías V. De la Rosa Masdueño, et al. Así se puede admitir que la eficiencia nominal de un motor está dada por una dispersión de carácter aleatorio de valores que comprenden desde el valor central más o menos una desviación que puede interpretarse como una desviación estándar para los efectos estadísticos. Esta desviación puede ser tomada como la dispersión de eficiencia obtenida por la incertidumbre con que se garantizan las pérdidas. Si en vez de ello se tomaran los valores de eficiencia mínima, se tendría un valor exagerado de esta dispersión. Este valor mínimo no es más que una garantía que ofrece el fabricante. Incertidumbre en la determinación de la eficiencia en la industria La incertidumbre en la determinación de la eficiencia en condiciones industriales depende de varios factores como: la precisión de los instrumentos, el método utilizado, y la estabilidad de la carga. Normalmente esta determinación se realiza siguiendo el método de segregación de pérdidas o una mezcla de métodos con segregación de pérdidas y que con los instrumentos digitales actuales permiten obtener incertidumbres en la medición que están dentro del rango que establece IEC 60034-2.8, 11, 12, 13 Por ejemplo, para un grupo de tres motores cuyos datos aparecen en la tabla II se obtuvieron valores de eficiencia e incertidumbres expandidas que se muestran en la tabla III, con un grado de confianza del 95% (k=2).12 Estos resultados se pueden ver mejor en el gráfico de la figura 1. Pudiera pensarse que el motor número tres cuya eficiencia medida es de 86% puede ser sustituido por otro nuevo cuya eficiencia es 89.5%, pero esta decisión puede ser errónea si no analiza la incertidumbre de ambos valores. Considerando que la dispersión sigue una distribución normal, entonces se puede analizar en un gráfico donde ambas eficiencias estén representadas con su distribución lo que aproximadamente aparece en la figura 2. Del gráfico se puede observar como los rangos de eficiencia que para el motor probado van desde 82.8% hasta 89.2% y del motor nuevo que van desde 90.6% hasta 88.5%, se interceptan, pudiendo decirse que en una primera aproximación el motor sustituto no garantiza un ahorro de energía, pero esta intercepción cubre un área que representa una pequeña probabilidad para el motor instalado y menos de la mitad para el motor nuevo, y la probabilidad de que ambos eventos ocurran simultáneamente sería Fig. 1. Dispersión de la eficiencia. Tabla II. Datos de chapa. Motor Pn (w) I (a) V (v) rpm 1 3000 13 220 1750 2 2050 5,5 220 1750 3 5500 20,1 220 1750 Tabla III. Eficiencia e incertidumbres. Motor Eficiencia Eficiencia Eficiencia min max 1 0.757 ± 2×0.0083 0.740 0.774 2 0.772 ± 2×0.0080 0.756 0.788 3 0.860 ± 2×0.0160 0.828 0.892 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Fig. 2. Intersección entre las probabilidades de los valores de eficiencia. 59 �Incertidumbre en la evaluación del ahorro de energía por sustitución de... / Elías V. De la Rosa Masdueño, et al. el producto de ambas probabilidades, por lo que puede apreciarse que todavía este motor sustituto puede mejorar la eficiencia con una probabilidad que supera el 80%. Un análisis similar se puede realizar cuando se tienen dos motores cuyas eficiencias han sido medidas en planta. ANÁLISIS CON TÉCNICAS DE NÚMEROS DIFUSOS Un enfoque atractivo para simplificar el análisis consiste en la “fuzzificación” del problema, lo que es una consecuencia de la naturaleza de la medición en general y de la eficiencia en particular, que no constituye un número definido, sino una dispersión de valores probables con distinta probabilidad.14 A cada valor de la eficiencia con su dispersión asociada se le trata como un número difuso con una incertidumbre igual a la incertidumbre expandida ya conocida. X = X i ± Ui (1) Al número difuso X se le asigna el valor Xi con una incertidumbre Ui. En este caso se tendrán dos números difusos que representan las eficiencias a comparar del motor instalado X1 y su sustituto X2. Para el análisis con técnicas de números difusos se debe primero realizar un cambio de probabilidad a posibilidad que es el concepto usado en la matemática difusa y asignarle una forma de distribución del peso adecuada. Considerando el carácter gaussiano de la dispersión de valores en la medición, se desprecian distribuciones asimétricas del peso de la posibilidad tales como el trapecio asimétrico o el triángulo asimétrico, tampoco es atractiva una curva de campana que sería reproducir la de probabilidad sin simplificar y una forma rectangular no reproduciría adecuadamente el efecto de distinta posibilidad para valores alejados del centro, por lo que se seleccionó sustituir la curva de probabilidad gaussiana por una curva triangular de posibilidad cuyos valores extremos son de cero posibilidad para una desviación del valor central igual a la incertidumbre expandida 15,16 Ui. Esto simplifica considerablemente el problema como se aprecia en la figura 3. La comparación de ambos valores se puede realizar de varias formas, una es determinando si 60 Fig. 3. Representación difusa. X2 pertenece a X1. y la otra si X2 no pertenece a X1, ambas operaciones difusas son complementarias por lo que se tomará la segunda o sea que los números son diferentes La no pertenencia de X2 a X1 se determina por medio de una regla estricta de comparación a través de la expresión: Poss = 1 − μ max (2) O sea que la posibilidad es uno menos el valor máximo de la intersección, para este caso el resultado es 0.8, por lo que se pudiera asegurar que la eficiencia del motor 2 es distinta de la del motor 1 y por tanto su sustitución mejorará la eficiencia. La operación difusa anterior puede implementarse en las computadoras actuales e incluso pueden realizarse gráficas manuales, lo que facilita la comparación. El valor admisible de la pertenencia se puede determinar por varias técnicas entre ellas criterios de expertos. CONCLUSIONES • Es necesario el análisis de la incertidumbre con que se conocen las eficiencias de los motores eléctricos al tomar la decisión de cambiar un motor por otro de mayor eficiencia nominal o de trabajo. Despreciar el análisis de incertidumbre puede dar lugar a una falsa declaración de mejora de eficiencia. • No sólo es necesario conocer la dispersión de valores de eficiencia, sino que también es necesario llevar a cabo un análisis de la probabilidad de la dispersión de la eficiencia para la evaluación del potencial de ahorro de energía y la toma de decisión. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Incertidumbre en la evaluación del ahorro de energía por sustitución de... / Elías V. De la Rosa Masdueño, et al. REFERENCIAS 1. Unión Cubapetróleo, Grupo de Gestión del Conocimiento. OPEP Regirá Crudo del ALBA. Infomundi. No 11. Semana del 23 al 29 de Enero del 2007. p.6 2. Dale M. Brethauer, Richard L. Doughty and Robert J. Puchett,. 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An imaged 2D resistivity map of a mining zone in Morocco was built, showing anomalies that correspond to disturbances in phosphate deposits. The Savitzky-Golay filtering method was used as a tool for denoising the data allowing an improved geophysical map and an easier decision making under field conditions. KEYWORDS Resistivity, phosphate, Savitzky-Golay, filtering, Morocco. RESUMEN Uno de los métodos actualmente en uso para optimizar los bordes y los contornos de mapas geofísicos es el método de filtrado de Savitzky-Golay, el cual se ha aplicado con éxito al análisis de datos constantes. Se elaboró un mapa de la resistividad en 2D de una zona minera en Marruecos, mostrando anomalías que corresponden a perturbaciones en depósitos de fosfato. El método de SavitzkyGolay fue utilizado como una herramienta para eliminar ruido en los datos permitiendo un mapa geofísico mejorado y facilitando la toma de decisiones bajo condiciones del campo. PALABRAS CLAVE Resistividad, fosfato, Savitzky-Golay, filtrado, Marruecos. INTRODUCTION Resistivity is an excellent parameter for distinguishing between different types and degrees of alteration of rocks. Resistivity surveys procedures are well established1 and they have been long and successfully used by geophysicists and engineering geologists. The studied area is the Oulad Abdoun (Morocco) phosphate basin which contains the Sidi Chennane, which is a sedimentary deposit that contains several distinct phosphate-bearing layers. These layers are found in contact with alternating layers of calcareous and argillaceous hardpan. Therefore, a new deposit contains many inclusions or lenses of extremely tough hardpan locally known as 62 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Using Savitzky-Golay filtering method to optimize surface phosphate deposit “disturbances” / Saad Bakkali “derangements” or “disturbances” (figure 1), found throughout the phosphate-bearing sequence. The hardpan pockets are normally detected only at the time of drilling. Direct exploration methods such as well logging or surface geology are not particularly effective for estimating phosphate reserves. They interfere with field operations and introduce severe bias in the estimation of phosphate reserves2, 3 (figure 2). The studied area was selected for its representativity, and the apparent resistivity profiles4 were designed to contain both disturbed and enriched areas (figure 3). The sections were also calibrated by using vertical electrical soundings5 (figure 4). High values of apparent resistivity were encountered due to the presence of near-vertical faulting between areas of contrasting resistivity, and fault zones which may contain more or less highly conducting fault gouge. The gouge may contain gravel pockets or alluvial material in a clay matrix.6,7 Such anomalous sections are also classified as disturbances. Local apparent resistivity values � .m. The apparent in these profiles exceeded 200 Ω resistivity map (figure 5) obtained from the survey is actually a map of discrete potentials on the free surface, and any major singularity in the apparent resistivities due to the presence of a perturbation will be due to the crossing from a “normal” into a “perturbed” area or vice versa. Hence, the apparent resistivity map might be considered a map of scalar potential differences assumed to be harmonic everywhere except over the perturbed areas. Fig. 1. Example of “disturbance” affecting the phosphate strates. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Fig. 2. (A) Location of the studied area in the sedimentary basin of Ouled Abdoun. (B) Section showing the disruption of the exploitation caused by disturbances. (C) Stratigraphical log of the phosphatic series of Sidi Chennane: (1) Hercynian massif; (2) phosphatic areas; (3) marls; (4) phosphatic; marls; (5) phosphatic layer; (6) limestones; (7) phosphatic limestone; (8) discontinuous silex bed; (9) silex nodule; (10) “disturbance” formed exclusively of silicified limestone; (11) “disturbance” constituted of a blend of limestone blocks, marls and clays; (12) “disturbance” limit; (13) roads. Fig. 3. (A) Geological section of the T7 exploitation trench showing a “disturbance” and position plan of the soundings tests. Apparent resistivity profiles positions while passing from the deranged zone to a normal phosphatic series (B): (1) phosphatic marls; (2) limestones; (3) phosphatic layer; (4) marls; (5) “disturbance” ; (6) Quaternary cover; (7) borehole crossing a normal phosphatic series; (8) borehole crossing a “disturbance”; (9) measures loop number 10 ; (10) “disturbance” limit. 63 �Using Savitzky-Golay filtering method to optimize surface phosphate deposit “disturbances” / Saad Bakkali Fig. 5. A map of resistivity anomalies for AB=120 m. Fig. 6. A map of the disturbed phosphate zones corresponding to figure 5 Fig. 4. A synthetic apparent resistivity traverse over three disturbances (A) and the Syscal resistivity meter used in the study (B). Information regarding the position and composition of a target mineral body in the ground was obtained from interpretation of resistivity anomalies. In the present case, the targets were essentially the inclusions called perturbations. The amplitude of an anomaly may be assumed to be proportional to the volume of a target body and to the resistivity contrast with the mother lode. If the body has the same resistivity as the mother lode no anomaly will be detected. Indeed, a first approach is that the resistivity anomalies would be representative of the local density contrast between the disturbances and the mother lode. Level disturbance of the anomalous zones is proportionnal to resistivity intensity8,9 (figure 6). Collected resistivity data is often contaminated with noise and artifacts coming from various sources. Noise in data resistivity distorts the characteristics of the geophysical signal, resulting in poor quality 64 of any subsequent processing. Consequently, the first step in any processing of such geophysical data is the “cleaning up” of the noise in a way that preserves the signal sharp variations. The SavitzkyGolay filtering method10,11 has become a powerful signal and image processing tool which has found applications in many scientific areas. This method is a widely used technique that is applicable to the filtering geophysical data.12 The present paper deals with analyzing resistivity data map using the Savitzky-Golay filtering to denoise anomalous zones map of phosphate deposit disturbances. The results show a significant suppression of the noise and a very good recovery of the resistivity anomalies signal. So, the SavitzkyGolay processing is thought to be a good method to geophysical anomaly filtering. THE SAVITZKY-GOLAY FILTER The Savitzky-Golay filter was introduced for smoothing data and for computing the numerical Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Using Savitzky-Golay filtering method to optimize surface phosphate deposit “disturbances” / Saad Bakkali derivatives. The smoothing points are found by replacing each data point with the value of its fitted polynomial. The process consists of finding the coefficients of the polynomial which are linear with respect to the data values for fictitious data and applying this linear filter over the complete data. The size of the smoothing window is odd, and the polynomial function is defined as: ρ (x , y ) = a + a x + a y + a x i i 00 10 i 01 i 20 + a x y + a y + ........ + a y 2 11 i i 02 i 0k 2 i k (1) i where xi and yi represent the east and north coordinates of a gidded point of the resistivity map. Then the polynomy of type in Eq.(1) is fitted to the data with coefficients found by least squares method. The process started with the general equation, A x a = ρ where a is the vector of polynomial coefficients T a = (a00 a01 a10 ....a0 k ) and ρ the corresponding apparent resistivity data vector. Then the coefficient matrix is (AT x A)x a = (AT x ρ ) , which in least −1 squares can be written as a = (AT x A) x (AT x ρ ) where AT is the transposed matrix of A . Due to the linear-square fitting of the resistivity data, the coefficients can be independent and the general −1 coefficient matrix becomes C = (AT x A) x AT . The general coefficient matrix can be reassembled back into a traditional looking filter that achieves the reconstruction of the filtered geophysical signal corresponding to resitivity data. The advantage of the Savitzky-Golay filter has the ability to preserve higher moments in the resistivity data and thus reduce smoothing on peak heights. It is a powerfful tool particulary suitable for denoising, filtering and analyzing problems and potential singularities.11 Moreover this property is crucial for performing an efficient linear data denoising resistivity anomaly map of phosphate deposit “disturbances”. METHODOLOGY AND PROCEDURE The resistivity data base is a compilation of 51 traverses spaced at 20 m. There were 101 stations at 5 m between them for every traverse, which makes 5151 stations all together in the resistivity survey. Savitzky-Golay filtered signal output was calculated using AutoSignal 13 routine for each resistivity traverse (figure 7), and all the results were used Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Fig. 7. Example of real resistivity traverse data of the survey (A) and the corresponding Savitzky-Golay output filtering (B). for building a regular map which represents indeed Savitzky-Golay filtering and denoising map of the phosphate deposit “disturbances” (figure 7). RESULTS AND DISCUSSION The figure 8 represents an indicator of the level of variation of the contrast of density between the disturbances and the normal phosphate-bearing rock. The Savitzky-Golay filtering output map correponding to surface modeling of resistivity anomalies is obtained by AutoSignal routine. This procedure enables us to define the surface phosphate disturbed zones. The Savitzky-Golay filtering analysis surface of phosphate deposit disturbance zones as obtained by the above procedure in the study area provided a direct image for an interpretation of the resistivity survey. 65 �Using Savitzky-Golay filtering method to optimize surface phosphate deposit “disturbances” / Saad Bakkali to analyze the anomalies of a specific problem in the phosphate mining industry. Data processing procedures as the Savitzky-Golay filtering technique shown to denoise resistivity data map was found to be consistently useful and the corresponding map may be used as an auxiliary tool for decision making under field conditions. Fig. 8. Savitzky-Golay filtering output of the phosphate deposit “disturbances” map given in figure 6. This method allowed to identify the anomalies area which turned out to be strongly correlated with the disturbances. This figure represents an effective indicator of the intensity level of “disturbance”. The use of the Savitzky-Golay filtering method represents an effective filtering method which makes possible to attenuate considerably the noise represented by the minor dispersed and random “disturbances”. The overall effect is that scanning and denoising the anomalous bodies was achieved. CONCLUSION Compared to classical approaches used in filtering and denoising geophysical data maps, the advantage of the Savitzky-Golay filtering method is that it does not introduce significant distorsion to the shape of the original resistivity signal. The Savitzky-Golay filtering output of the apparent resistivity map which corresponds to the Savitzky-Golay filtering output of the anomalous phoshate deposit map obtained from such a technical tool represents the crossing dominate area from a “normal” into a “perturbed” area or vice versa. Moreover, the level of disturbance is clearly shown. The proposed filtering and denoising method using Savitzky-Golay filtering tends to give a real estimation of the surface of the phosphate deposit “disturbances” zones with a significant suppression of the noise. The level disturbance resulting from such method is also more defined in all the disturbed zones. We have described a singular procedure 66 REFERENCES 1. Kchikach, A., Jaffal, M., Aifa, T. and Bahi, L., 2002. Cartographie de corps stériles sous couverture quaternaire par méthode de résistivités électriques dans le gisement phosphaté de Sidi Chennane (Maroc). Comptes Rendus. Geosciences, 334, 379-386. 2. Bakkali, S., 2005. Analysis of phosphate deposit “disturbances” using the horizontal-gradient responses of resistivity data (Oulad Abdoun, Morocco), Earth Sci. Res. J. Vol.9, N°2, 123131. 3. Bakkali, S. and M. Amrani, 2005. Optimización de procesamiento de imágenes de data de resistividad de 2D para modelado de zonas anómalas de fosfatos “disturbados”, Revista del Instituto de Investigación FIGMMG, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Vol. 8, N.° 16, 68-75. 4. Tabbagh A., 1995. Méthodes électriques et électromagnétiques appliquées à l’archéologie et à l’étude de l’environnement, Revista Fisica de la Tierra, Vol.7, 161-192. 5. Molano, C.E, Salamanca, M., Van Overmeeren, R.A., 1990. Numerical modelling of standard and continuous vertical electrical soundings, Geophysical Prospecting 38 (7), 705–718. 6. Bakkali, S. and L. Bahi, 2006. Cartographie des « dérangements » de séries phosphatées par mesures de résistivités électriques, Journal des Sciences Pour l’Ingénieur, J.S.P.I., 6, 1-10. 7. Bakkali, S., 2006. A resistivity survey of phosphate deposits containing hardpan pockets in Oulad Abdoun, Morocco, Geofisica Internacional, 45 (1), 73-82. 8. Bakkali, S., 2006. Optimización de anomalias en un depósito de fosfatos de Marruecos mediante el método del sombreado”, Studia Geologica Salmanticensia., 42, 21-32. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Using Savitzky-Golay filtering method to optimize surface phosphate deposit “disturbances” / Saad Bakkali 9. Bakkali, S., 2006. Application du filtrage spatial à l’analyse des contours des zones anomales de « dérangements » des séries phosphatées de Sidi Chennane (Maroc), Revue Afrique Science, Revue Internationale des Sciences et Technologie, Vol.2, (1), 116-130. 10. Savitzky, A. and M.J.E. Golay, 1964. Smoothing and differentiation of data by simplified least squares procedures. Analytical Chemistry, 36, 1627–1639. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 11. Madden, H., 1978. Comments on smoothing and differentiation of data by simplified least square procedure, Analytical Chemistry, 50,13831386. 12. Ridsdill-Smith, T.A., 1998. Separation filtering of aeromagnetic data using filter-banks’, Expl. Geophys., 29 , 3-4, 577–583. 13. Systat 2002. About AutoSignal V1.6 software, Copyrignt 2002 AISN Software Inc. 67 �Eventos y reconocimientos PROGRAMA DE PROFESORES VISITANTES EN ACÚSTICA Y VIBRACIONES 2007 Por tercer año consecutivo el Cuerpo Académico de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL en el contexto de su Programa de Profesores Visitantes, invitó a un reconocido especialista a nivel internacional para ofrecer un curso especializado sobre la materia de estudio de este grupo académico. En esta ocasión se contó con la presencia del Profesor Michael Brennan PhD, Jefe del Grupo de Investigación en Dinámica del Institute of Sound and Vibration Research de la University of Southampton, en el Reino Unido, quien ofreció el “Course on the Active Control of Sound and Vibration”. Realizado del 22 al 24 de enero de 2007, en los laboratorios de la FIME-UANL, durante el curso se presentó una panorámica sobre el estado del arte del “control activo”, estrategia para disminuir los sonidos, ruidos y vibraciones problemáticos en base a oponerles sonidos o vibraciones en contrafase para, por medio de interferencia destructiva, atenuarlos. CURSO SOBRE SIMULACIÓN DINÁMICA DE FLUIDOS Del 15 al 19 de enero se llevó a cabo un curso básico sobre el cálculo computacional de la dinámica de fluidos (CFD), organizado por el Cuerpo Académico de Procesos Termofluidodinámicos y Sistemas Energéticos, el cual fue impartido por el Dr. Fausto A. Sánchez Cruz. El objetivo principal fue familiarizar a los participantes en el uso y aplicación de la CFD, (Computational Fluid Dynamics), la cual se utiliza para simular fenómenos de transporte asociados a los diversos procesos térmicos e hidrodinámicos. Entre las aplicaciones se puede destacar el diseño de motores de combustión interna, análisis en áreas de la aeronáutica, diseño de sistemas de calefacción, ventilación y aire acondicionado (HVAC), biomedicina, generadores de vapor, turbomáquinas, hidrología y oceanografía. Las técnicas de simulación abordadas en este curso son de gran utilidad en la docencia, pues facilitan a los alumnos visualizar los fenómenos físicos. El Dr. Mike Brennan (al frente centro) y asistentes al curso sobre control activo organizado por el Cuerpo Académico de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL. 68 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL Enero-Diciembre 2006 Manuel Guadalupe Rodríguez Rodríguez, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Síntesis y caraterización de geles precursores de carburo de boro obtenidos mediante sol-gel y microondas”, 27 de enero de 2006. Jurado: Dr. Ubaldo Ortiz Méndez (asesor), Dr. Juan Antonio Aguilar Garib, Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Dra. Oxana Kharissova, Dr. Juan Manuel Barbarín Castillo. Javier Rodrigo González López, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Fatiga Mecánica en componentes automotrices vaciados con una aleación de aluminio tipo A319”, 3 de marzo de 2006. Jurado: Dr. Rafael Colás Ortíz (asesor), Dr. Rafael David Mercado Solís, Dra. Dora Irma Martínez Delgado, Dr. Salvador Valtierra Gallardo, Dr. José Talamantes Silva. Eduardo Rodríguez de Anda, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Desgaste erosivo en aleaciones para cajas de corazones”, 3 de marzo de 2006. Jurado: Alberto J. Pérez Unzueta (asesor), Dr. Rafael D. Mercado Solís, Dr. Rafael Colás Ortíz, Dr. Salvador Valtierra Gallardo, Dr. Abraham Velasco Téllez. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Juan Guillermo Martínez Colunga, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Compatibilización de una mezcla de multicomponentes plásticos”, 3 de abril de 2006. Jurado: Dr. Carlos A. Guerrero Salazar (asesor), Dr. Roberto Benavides Cantú, Dr. Virgilio Ángel González González, Dr. Tomás Lozano Ramírez, Dr. Saúl Sánchez Valdez. Raúl Rodríguez Miranda, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Origen cuántico del fenómeno de fractura en los materiales”, 4 de agosto de 2006. Jurado: Dr. Moisés Hinojosa Rivera (asesor), Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Dr. Virgilio Ángel González González, Dr. Salvador García Lumbreras, Dr. Javier Arjona Baez. Jorge Carlos Ramírez Contreras, Doctorado en Ingeniería de Motores “Desarrollo de latices de poliestireno (PST) con alto contenido de sólidos y baja viscosidad”, 13 de septiembre de 2006.Jurado: Dr. Virgilio A. González González (asesor), Dr. Jorge Herrera Ordoñez, Dr. Martín Edgar Reyes Melo, Dr. Antonio Francisco García Loera, Dr. Javier Rivera de la Rosa. 69 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Diciembre 2006-Febrero 2007 José Luis Gojon Espinoza, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “El sistema de franquicias como opción de expansión para la micro, pequeña y mediana empresa”, 4 de diciembre de 2006. Clara Mayela Arenas García, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de sistemas, “Expansión de capacidad de una red de telecomunicaciones”, 12 de diciembre de 2006. Oscar Salvador Salas Peña, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Diseño de observaciones no lineales para el motor de inducción sin sensores mecánicos”, 4 de diciembre de 2006. Yara Nilsa Bautosta Méndez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Los factores que influyen en la permanencia de un empleado no sindicalizado en la empresa” (Proyecto corto), 13 de diciembre de 2006. Sergio David Madrigal Espinoza, Maestro en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Modelos de espacio de estado subyacentes al método multiplicativo de holt-winters con múltiple estacionalidad”, 4 de diciembre de 2006. Pablo Guajardo Hernández, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Penetración de aluminio en los moldes de arena silica unidos por un sistemas de cold box”, 15 de diciembre de 2006. Arturo Hernández Rosales, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 7 de diciembre de 2006. Virginia Rodríguez León, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, “Importación de equipo de lavabo entre Italia y México”, 15 de diciembre de 2006. Edgar Abdiel González Martínez, Maestro en Administración Industrial y de negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 8 de diciembre de 2006. Víctor Hugo Ríos Leyva, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad “Apertura de nuevos mercados para deportes extremos”, 11 de diciembre de 2006. Aristóteles Alberto Olivares Hernández, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, “Modelos de caminata aleatoria para predicción a mediano y largo plazo”, 12 de diciembre de 2006. 70 Alberto Samuel Villegas, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas, “Importancia del adecuado encadenamiento de una cadena de valor y suministro en la empresa de acero recubierto”, 15 de diciembre de 2006. Juan Gallegos Escamilla, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Aceros convencionales y aceros con intersticios libres (if) para esmaltado laminado en frío”, 18 de diciembre de 2006. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Irma Marcela León Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 19 de diciembre de 2006. Mauro Jesús Maldonado Chan, Maestro en Ciencias en la Ingeniería de Sistemas, “Sistema automático de conteo y clasificación de flujo vehicular basado en secuencias de video y redes neuronales artificiales”, 20 de diciembre del 2006. Samuel David Pacheco Leal, Maestro en Ciencias en la Ingeniería de Sistemas, “Optimización de inventarios en sistemas de producción”, 21 de diciembre del 2006. Yumei Mata Hi, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. “Habilidades que influyen en el ámbito laboral” (Proyecto corto), 15 de enero de 2007. José Guadalupe Saldierna Hernández, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño y Producción, “Diseño y construcción de un troquel”, 19 de enero de 2007. Jorge Arturo Lozano Leal, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 19 de enero de 2007. Francisco Jesús Barrera Cortinas, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 19 de enero de 2007. Alejandro Torres Muñoz, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Estimación fasorial bajo oscilaciones de potencia aplicando el método chanks”, 19 de enero de 2007. German Villa Gómez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Estrategias de diseño de sistemas de comunicación móvil de tercera generación”, 22 de enero de 2007. Galo Marcel Guerrero Martínez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas, “Análisis financiero-operativo por unidades de negocios”, 23 de enero de 2007. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Guillermo Gutiérrez Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Selección e implementación de un sistema de visión”, 26 de enero de 2007. Luis Roberto Márquez Ibarra, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Motivación y liderazgo: su rol dentro de una empresa” (Proyecto corto), 26 de enero de 2007. Vanesa Dalid Ku Martínez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Modelo de reclutamiento y selección de personal” (Proyecto corto), 1 de febrero de 2007. Alicia Marisol Ramírez Castillo, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Aplicación de una componente principal en la detección de fallas en transformadores”, 2 de febrero de 2007. Agustín Guadiana Coronado, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por Materias), 6 de febrero de 2007. Silvia Herrera Morales, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por Materias), 8 de febrero de 2007. Jair Vicencio Lagos, Maestro en Ingeniería con orientación en telecomunicaciones, (Examen por Materias), 12 de febrero de 2007. Ramón González Hinojosa, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Diseño Mecánico, “Alternativas en automatización en el diseño de maquinaria”, 12 de febrero de 2007. Eusebio Roberto Morales Urrutia, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Sistemas de enlace por computadora” (Proyecto corto), 15 de febrero de 2007. Raul Alejandro Elizondo Salinas, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por Materias), 23 de febrero de 2007. 71 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Cuauhtemoc Muñoz Rellano, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por Materias), 26 de febrero de 2007. Martín Ramírez Martínez, Maestro en Ciencias de la Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por Materias), 28 de febrero de 2007. http://www.uanl.mx/publicaciones/ciencia-uanl/ rciencia@mail.uanl.mx Tel. 01 (81) 8329 4000 Ext. 6622, Fax 6623 72 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Acuse de recibo GACETA COFETEL MICROEMPRESA MEXICANA Esta publicación, pulcramente editada e impresa bimestralmente, órgano interno de difusión de la Comisión Federal de Telecomunicaciones (COFETEL), presenta a través de artículos cortos de divulgación una visión de la actualidad en cuanto a las tecnologías, productos, estrategias, políticas y eventos relacionadas con las telecomunicaciones a nivel nacional e internacional. En su número 25, correspondiente a noviembrediciembre de 2006, en su editorial describe las 4 acciones sobre telecomunicaciones que se planteó el Presidente de la República, Felipe Calderón, en sus “100 acciones para los primeros 100 días de gobierno”. Además presenta artículos sobre convergencia digital, banda ancha en economías emergentes, portabilidad, “el que llama paga”, además de incluir estadísticas sobre las telecomunicaciones en México. La gaceta cofetel es distribuida por la COFETEL (www.cft.gob.mx) y puede ser consultada en Internet en la dirección: http://www.cft.gob.mx/wb2/COFETEL/COFE_ Articulo_Gaceta_CFT_ Con subtítulo “La revista de las PyMEs” esta revista mensual, publicada en México por Mipyme Editores, tiene como misión: Contribuir al desarrollo de las micro, pequeñas y medianas empresas, a través de la divulgación de información que genere mejoras en la administración y dirección de este segmento de empresas, así como fomentar la creación de nuevas PYMES. Impresa totalmente a color, esta publicación presenta artículos de interés al medio de las micro, pequeñas y medianas empresas sobre: recursos humanos, mercadotecnia, tecnología, asesoría fiscal, finanzas, administración, políticas gubernamentales, oportunidades, etc. Como ejemplo de contenidos, en el número 36, de febrero de 2007, presenta entre otros los siguientes artículos: Mercadotecnia de bajo costo, La nueva mentalidad del empresario, Elabora tu directorio de clientes y prospectos, etc. Además presenta estadísticas sobre las PYMES en México e información sobre congresos y cursos. Para mayor información consulta la página en Internet: www.microempresamexicana.com.mx (FJEG) (FJEG) Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 73 �Colaboradores Bakkali, Saad Ingeniero en Geofísica por el Institut de Physique du Globe de Strasbourg, de la Universidad Louis Pasteur de Estrasbourgo, Francia (1989), donde también realizó una Maestría en Geofísica y Geoquímica Fundamental y Aplicada. Fue profesor en la Escuela Mohammadia de Ingenieros, en Rabat (Marruecos) y actualmente es profesor de geofísica aplicada y procesamiento de señales en la Facultad de las Ciencias y Técnicas de Tánger. Biriescu, Marius Ingeniero con especialización en electromecánica (1972) y Doctor Ingeniero en Máquinas Eléctricas, 1983, por la Universidad Politécnica de Timişoara. Desde el año 1999 es profesor en la Facultad de Electrotecnia de la Universidad Politécnica de Timişoara, Miembro de la Sociedad de Instalaciones y Automatización de Rumania. Cabrera Ríos, Mauricio Ingeniero Industrial y de Sistemas por el ITESM-Campus Monterrey (1996), y los grados de Maestría y Doctorado en la misma disciplina en The Ohio State University (1999, 2002). Actualmente es profesor de tiempo completo en el Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Miembro del SNI, Nivel 1. Costa Montiel, Ángel Ingeniero Electricista, Doctor en Ciencias Técnicas. Profesor Titular en el Centro de Investigaciones y Pruebas Electro Energéticas, Habana, Cuba. 74 De la Rosa Masdueño, Elías Valentín Ingeniero Electricista (1979) y M.Sc. en Ingeniería Eléctrica (1998) por la Universidad de Camagüey, Cuba. Profesor en la Universidad de Camagüey desde 1988, Profesor invitado Universidad de Jimma, Etiopía 2002-2004. Es miembro de la UNAICC y CUBASOLAR. Esparza Soto, Mario Doctorado en Ciencias. Investigador del Centro Interamericano de Recursos del Agua. Fall, Cheikh Licenciatura en Ingeniería Mecánica (1987) (Ing. de Concepción École Polytechnique de Thies, Senegal). Maestría (M.Sc.A) en Biotecnología (ambiental) (1991) y Doctorado (Ph.D.) en Ingeniería Química (especialidad de Ingeniería Ambiental) (1995) por la École Polytechnique de Montreal, Canadá. Profesor Investigador del Centro Interamericano de Recursos del Agua. Líder del Cuerpo Académico de Tratamiento de Aguas y Control de la Contaminación. García Cavazos, Felipe Raymundo Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME-UANL (2004). Estudia una Maestría con especialidad en Materiales en la FIME UANL. García Loera, Antonio Ingeniero Mecánico Administrador y Maestro en Ciencias de la Ingeniería de los Materiales por la FIME-UANL. Doctorado en Materiales Compósitos y Poliméricos por el Institut Nacional des Sciences Appliquées de Lyon Francia. Actualmente es profesor investigador de la FIME-UANL. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Colaboradores González González, Virgilio Ángel Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. Madescu, Gheorghe Es graduado de Licenciatura (1979) y de Doctorado (1996) en Máquinas Eléctricas por la University Politechnica, Timişoara Romania, Actualmente está a cargo del Laboratorio de Investigación en Máquinas Eléctricas de la Romanian Academy – Timişoara Branch. González Morales, Nicolás Ingeniero Eléctrico por el Tecnológico de Veracruz. Maestría en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Sistemas Eléctricos de Potencia por la FIME-UANL Es maestro de tiempo completo del departamento de Máquinas Eléctricas de la FIME-UANL. Martínez García, Laura Licenciada en Química Industrial por la UANL (1994). Premio mejor tesis de Licenciatura UANL 1995. Pasante de Maestría en Ingeniería Ambiental de la UANL. Guerrero Salazar, Carlos Alberto Doctor en Ingeniería Química por la École Polytechnique de Montreal, Canadá en 1986 y desde 1991 profesor de tiempo completo del posgrado de la FIME. Actualmente es Director General de Estudios de Posgrado de la UANL. Miembro del SNI, nivel 1, y de la Academia Mexicana de Ciencias. Ganador en 4 ocasiones del Premio de Investigación UANL y en 2 ocasiones del Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL en calidad de asesor. Galardonado con el Reconocimiento al Mérito a la Investigación, por la FIME-UANL en 2004. Gutiérrez Zamarripa, Miguel Ángel Ingeniero Electricista e Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones por la FIME-UANL. Maestría en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica por la UANL. Actualmente es maestro de tiempo completo en la FIME-UANL. Loaiza Navía, Jimmy Ingeniero Civil (1983) por la Universidad Autónoma Tomás Frías de Potosí, Bolivia. Maestría con especialidad en Ingeniería Ambiental (1987) y Maestría con especialidad en Ingeniería en Salud Pública (1988) por la UANL. Actualmente estudia un Doctorado en Ingeniería con énfasis en Ciencias del Agua en el Centro Interamericano de Recursos del Agua, de la Universidad Autónoma del Estado de México. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Moţ, Marţian Graduado por la Politehnica University Timişoara (1986) en donde está trabajando en su doctorado en Ingeniería Eléctrica. Actualmente es investigador de tiempo completo en el Laboratorio de Investigación en Máquinas Eléctricas de la Romanian Academy – Timişoara Branch. Müller, Valentin Especialista en Máquinas Eléctricas (1991) de la Electrotechnic Faculty of Technic University, Timisoara. Actualmente es investigador asociado en el Laboratorio de Investigación en Máquinas Eléctricas de la Romanian Academy – Timişoara Branch. Neira Rosales, Santiago Licenciado en Matemáticas por la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, de la UANL. Maestría en Ciencias de la Administración con especialidad en Investigación de Operaciones en la UANL. Actualmente es catedratico y Jefe del Departamento de Matemáticas de la FIME-UANL. Palomo González, Miguel Ángel Profesor en la Jefatura de Ingeniería Industrial de la FCQ de la UANL. Tiene estudios de Doctorado en “Estrategia Internacional de la Empresa” (I.A.E., Grenoble, Francia) y especialidad en “Administración de Tecnología” en el Battelle Memorial Institute, Columbus, Ohio, E.U.A. 75 �Colaboradores Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales en la FIME UANL. Doctorado en Ingeniería de Materiales en la Université Paul Sabatier de Toulouse, Francia, en el 2004. Ganador de la Mejor Tesis de Maestría UANL 1999 y del Premio de Investigación UANL 1999 y 2004. Es catedrático investigador en la FIMEUANL. Rojas Sandoval, Javier Licenciado en Historia y Maestría en Metodología de la Ciencia por la UANL. Estudios de doctorado en la Universidad Iberoamericana. Profesor e investigador de la UANL. Director de la página: www.monterreyculturaindustrial.org Miembro de The International Commitee for the Conservation of the Industrial Heritage (TICCIH) y el Comité Mexicano para la Conservación del Patrimonio Industrial. (CMCPI). Salazar Aguilar, María Angélica Ingeniero en Sistemas Computacionales por el Instituto Tecnológico de Querétaro y grado de M.C. en la UANL. Durante el 2006 trabajó como profesora en el departamento de Computación y Sistemas del ITQ. 76 Viego Felipe, Percy Ingeniero Electricista, Doctor en Ciencias Técnicas, Profesor Titular del Centro de Estudios de Energía y Medio Ambiente, Universidad de Cienfuegos, Cuba. Yacamán, Miguel José Licenciatura, maestría y doctorado (1973) en Física en la Facultad de Ciencias de la UNAM, Posdoctorados en la Universidad de Oxford y en el Centro de Investigación Ames de la NASA. Ha recibido la Beca Guggenheim (1988); el Premio de la Academia de la Investigación Científica (1982); la presea del Estado de México “Antonio Alzate” en Ciencias Exactas (1987); el Premio Nacional de Ciencias y Artes en el área de ciencias exactas y naturales (1991) y The Mehl Award and Distinguish Lecturer of The Metals Society TMS (USA) en 1996. Es miembro del SNI nivel III y titular de la Cátedra Patrimonial de Excelencia Nivel I otorgada por CONACYT. Ha ocupado diversos cargos académicos y administrativos entre los que destacan: Director del Instituto de Física de la UNAM; Full Professor University of West Virginia; Secretario Ejecutivo del Sistema Nacional de Investigadores; Director General del Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares y actualmente imparte la cátedra Reese Endowed en el Departamento de Química de la Universidad de Texas en Austin. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif o .eps. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 77 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2007 Volumen Volumen de la revista 10 Número Número de la revista 35 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2007, Vol 10, No 35, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2007 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020798 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Arqueología industrial Artificial Neural Networks Motor de inducción Polímeros PYMES Sedimentación https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20757/Ingenierias_2007_Vol_10_No_34_Enero-Marzo.pdf ec1962995fe3e71dd76b90b70f75f662 PDF Text Text �Contenido Enero-Marzo de 2007, Vol. X, No. 34 34 2 Directorio 3 Editorial Premios para estimular el desarrollo tecnológico Rogelio G. Garza Rivera 7 Controles por retroalimentación de salida para el motor de inducción sin sensores mecánicos Oscar Salvador Salas Peña, Jesús de León Morales 16 Metodología para selección tribológica de lubricantes para formado de cuerpos de aluminio Javier Lara Romero, Fernando Chiñas Castillo 24 Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D con aplicación en la manufactura de productos F. Eugenio López Guerrero, Carlos Iván Romero Martínez, F. Javier de la Garza Salinas, Francisco Ramírez Cruz, Jose Luis Castillo Ocañas 36 Hematina como catalizador biomimético en la síntesis de polianilina conductora Iván Eleazar Moreno Cortez, Virgilio A. González González, Jorge Romero García, Rodolfo Cruz Silva 44 Sincronización de caos mediante observadores para cifrado en comunicaciones Juan Ángel Rodríguez Liñán, Jesús de León Morales 51 Aplicación de análisis de componente principal en sistemas eléctricos de potencia Jorge Luis Arizpe Islas, Ernesto Vázquez Martínez, Arturo Conde Enríquez, Oscar Leonel Chacón Mondragón, Emilio Barocio Espejo 59 Tendencias en el aislamiento de impactos Diego Francisco Ledezma Ramírez, Neil Ferguson, Fernando Javier Elizondo Garza 69 Relación estructura-luminiscencia en aductos de condensación aldólica Reynaldo Esquivel González, Virgilio A. González González, Eduardo Arias Marín 76 Eventos y reconocimientos 79 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 81 Acuse de recibo 82 Colaboradores 85 Información para colaboradores Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 1 �INGENIERÍAS es una publicación arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: fjelizon@mail.uanl.mx jaguilar@gama.fime.uanl.mx Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ. ISSN: 1405-0676 DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Alejandro Aguilar Meraz Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo R. Sub-Director de Vinculación / M.C. Esteban Báez Villarreal 2 TRADUCTOR DE INGLÉS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez INDIZACIÓN Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Editorial: Premios para estimular el desarrollo tecnológico Rogelio G. Garza Rivera FIME-UANL rggarza@gama.fime.uanl.mx Desde la antigüedad se procuraba premiar las acciones que se consideraban justas y en la actualidad persiste la idea de que las conductas que se premian se fortalecen. Existe todo tipo de premios, hay desde recompensas cuantiosas hasta simples aplausos, y todavía los llamados premios de consolación para aquellos que intentan llevar a cabo tales acciones o seguir esas conductas, aún sin lograrlo plenamente. Está en el espíritu del hombre competir por todo, y en nuestro país estamos sin duda familiarizados con las preseas deportivas, por lo que es común escuchar expresiones como “fulano logró o quedó en el primer lugar en tal competencia”, mientras que para actividades académicas es más frecuente decir “fulano se sacó el premio de investigación”, como quien gana la lotería, lo que de paso muestra una cultura alejada de una estrategia basada en el conocimiento. Así, si al ser humano ya le agradan las competencias y los premios, lo único que resta es definir cuáles son las acciones o conductas que se desea fomentar y cuál será la forma adecuada de premiarlas para lograrlo. En un aspecto más fino surge la interrogante de cómo lograr que el obtener el premio no se convierta en el objetivo final y que entonces no se consiga realmente fomentar la actividad que lleva a un fin, ya que paradójicamente el premio podría convertirse en un límite. Un premio también puede dar el impulso inicial a una actividad que se quiere promover y que después se mantendrá si es que brinda algún beneficio para quien la practica, independientemente de la tasa y tipo de retorno, ya que aquellas que no brindan ningún beneficio, preferentemente tangible, están condenadas al olvido. Por otra parte, aquellas actividades que los gobiernos o la sociedad en general encuentran necesarias y que seguramente son de beneficio para todos, pero cuyos frutos se obtienen a tan largo plazo que los individuos no perciben esa necesidad, requieren ser promocionadas de alguna forma, por ejemplo con premios. Con estos antecedentes resulta fundamental definir cuáles son las acciones o conductas que se desea promover y en base a eso diseñar una convocatoria adecuada, sin perder de vista que un premio solamente es un auxilio en una estrategia mayor. Con frecuencia se menciona la importancia de que los investigadores orienten sus esfuerzos a las necesidades más apremiantes del país y dado que cada sector tiene sus propias prioridades, resulta un tanto difícil llegar a un acuerdo Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 3 �Editorial: Premios para estimular el desarrollo tecnológico / Rogelio G. Garza Rivera sobre éstas. Sin embargo, a pesar de esta dificultad se acepta, no se sabe si por convicción o por imitación, que el desarrollo tecnológico es indispensable en el bienestar de un país, y que aquellos que no logren transferir el conocimiento hacia el desarrollo de productos de aplicación diaria no sobrevivirán a la competencia del mundo globalizado. Un buen premio está diseñado de manera que cada vez que se ofrece, como en el caso de las convocatorias periódicas, continúe siendo atractivo y motivante aún para aquellos que no logran obtenerlo. Estos puntos quedarán más claros si se utiliza un ejemplo particular que se tenga a mano, tal como el Premio Tecnos, el cual se tiene plenamente documentado ya que actualmente la UANL, a través de la FIME, se hace cargo de su operación. El premio surgió a partir de la primera Feria Internacional de Tecnología Tecnos, en 1992, y luego en el contexto de la segunda edición de esta feria, en 1993, se unieron los esfuerzos de organismos públicos y privados de la región para instituir el Reconocimiento al Desarrollo Tecnológico, “Premio Tecnos”. A partir de 1999 esta convocatoria se abrió a nivel nacional. Este premio consiste en un reconocimiento anual otorgado por el Gobierno del Estado de Nuevo León, en una ceremonia pública y solemne, a todas aquellas personas, empresas o instituciones que se han distinguido por haber contribuido al avance tecnológico, mediante la presentación y recepción en concurso de productos, procesos, servicios, tesis y publicaciones de base tecnológica, los cuales pueden ser de beneficio para la industria y la comunidad general. Tiene la intención de reforzar la aplicación de ideas innovadoras en proyectos tecnológicos, promover la creación de empresas de base tecnológica, promover la actividad tecnológica aplicada al sector productivo y fomentar el desarrollo tecnológico en la cultura del empresario e investigador de la región. La parte material de este premio consiste en una estatuilla de cristal con la forma del logotipo institucional de Tecnos. El nombre del ganador en su categoría está grabado en el cristal. La estatuilla lleva incrustada una medalla de plata pura bañada en oro de 24 kilates. En el anverso de la medalla está grabado el logotipo y la leyenda “Premio Tecnos”, y el año en que es entregada; mientras que al reverso de la misma está grabado el escudo del Gobierno del Estado de Nuevo León y la leyenda con el lema del Reconocimiento: “Tecnología como ventaja competitiva” “Nuevo León”. 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Editorial: Premios para estimular el desarrollo tecnológico / Rogelio G. Garza Rivera Las primeras categorías del Premio Tecnos fueron: patentes, proyectos, publicaciones, trabajos estudiantiles y trabajos educativos. Los diferentes organizadores del premio han ido ajustando las categorías hasta llegar a las seis actuales: 1. Productos tecnológicos: Reconoce los productos resultantes de la creatividad o innovación tecnológica que generen competitividad al sector empresarial y/o mejoren la calidad de vida de la comunidad en general. 2. Procesos tecnológicos: Reconoce el diseño e implementación de procesos fundamentados en tecnología propia, novedosa y de vanguardia, demostrable en los últimos 3 años. 3. Servicios tecnológicos: Reconoce a los emprendedores u oferentes de tecnología (sean personas, empresas y/o instituciones) por su propuesta rentable y aplicada mínimo 3 años en una actividad empresarial, institución o comunitaria. 4. Tesis tecnológicas: Reconoce en subcategorías: tesis doctorales, tesis de maestría, tesis de licenciatura, tesis técnicas, tesinas y/o documentos de investigación. 5. Publicación tecnológica: Reconoce artículos publicados en revistas tecnológicas o técnicas arbitradas. 6. Reconocimientos especiales: Premia un esfuerzo tecnológico meritorio y especial de alguna empresa, institución o miembro de la sociedad, que evolucione el concepto de hacer negocios, genere empleos y/o aumente considerablemente la productividad mediante tecnología. El interés ha tenido una tendencia positiva, tan solo en la edición 2006 participaron 145 trabajos de 17 Estados de la República, 18% más que el año anterior; 53 en la categoría de productos tecnológicos, 31 en la de procesos tecnológicos, 23 en servicios tecnológicos, 26 tesis tecnológicas y 12 publicaciones tecnológicas. Desde la creación del premio han participado 1331 proyectos y se han entregado 131 premios, además de Nuevo León la presea Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 5 �Editorial: Premios para estimular el desarrollo tecnológico / Rogelio G. Garza Rivera ha sido obtenida por instituciones en los estados de Aguascalientes, Coahuila, México, Oaxaca, Querétaro, Tamaulipas y el Distrito Federal. La calidad de los trabajos ha llegado a tal nivel que en este año se también se entregó un reconocimiento especial y dos menciones honoríficas. El interés y éxito han sido tales que en un futuro cercano se prevee la internacionalización del Premio Tecnos, permitiendo la participación de trabajos desarrollados en universidades, empresas y centros internacionales en el marco de convenios de colaboración con contrapartes mexicanas, como los que se están desarrollando en instituciones de Texas. No está de más mencionar que inscribir un trabajo al premio implica una tarea adicional al trabajo desarrollado, así que el hecho de que una persona se decida a hacerlo implica un reconocimiento propio a la investigación o desarrollo realizados, y que de hecho cumple con el planteamiento del gobierno de fomentar, estimular y fortalecer la investigación y la innovación del sector productivo en México. Algunas actividades por su naturaleza, y esto es sumamente específico de los actores que participan en ellas, muestran sus bondades en muy corto plazo, por lo que normalmente no se requiere promocionarlas ni convencer a nadie de que continúe trabajando en ellas, ya que de hecho ellas proporcionan su propio estímulo. Pero aquellas a las que se desea proveerles un impulso mayor se ven beneficiadas de manera importante por los premios, tal como lo muestra la trayectoria que ha seguido éste, y que permite afirmar que un premio de esta naturaleza constituye realmente un estímulo a esta actividad, además se pueden tomar las palabras del Secretario de Desarrollo Económico del Gobierno del Estado de Nuevo León, Alejandro Páez Aragón, quien destacó la labor de los organismos y personas triunfadoras señalando el reto que encara México, y de lo importante que es que toda la sociedad: gobierno, empresa y academia, trabajen unidos para realizar los cambios que son tan importantes para lograr el bienestar de los mexicanos. Dado que las motivaciones humanas son múltiples y complejas no siempre es fácil dar con el diseño de premios que constituyan un estímulo efectivo, pero al ver el avance que han tenido las ciencias y las artes en el mundo, gracias a los premios, queda claro que es una tarea que vale la pena emprender. 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Controles por retroalimentación de salida para el motor de inducción sin sensores mecánicos Oscar Salvador Salas Peña, Jesús de León Morales FIME-UANL salvador.sp@gmx.net, drjleon@gmail.com RESUMEN En este artículo se presentan dos controladores por retroalimentación de salida, usando un observador de velocidad que logra seguimiento exponencialmente global de la velocidad para el motor de inducción. El control propuesto utiliza mediciones de las corrientes del estator, y se denomina “sin sensores” debido a que no se requiere sensor mecánico. Se usa un benchmark para validar los controles bajo tres condiciones de operación: 1. Baja velocidad con carga nominal. 2. Alta velocidad con carga nominal. 3. En condiciones de inobservabilidad (a bajas frecuencias). El control propuesto ha sido validado en las trayectorias de referencia de este benchmark. PALABRAS CLAVE Motor de inducción, observadores interconectados, control backstepping, control por modos deslizantes ABSTRACT In this paper, two output feedback controllers using a speed observer that achieves a global exponential rotor speed tracking for induction motor are presented. The proposed controllers utilize stator currents measurements and it is termed “sensorless” because of the fact that no mechanical sensors are required. A benchmark is used for sensorless induction motor controllers validation under three operating conditions: 1. Low speed with nominal load. 2. High speed with nominal load. 3. Case where the motor state is unobservable (at low frequencies). The proposed controller has been tested and validated on the reference trajectories of this benchmark. KEYWORDS Induction motor, interconnected observers, backstepping control, sliding A r t í c u l o b a s a d o e n e l mode control. proyecto galardonado con el Premio de Investigación UANL 2006, en la categoría de Ingeniería y Tecnología, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 14 de septiembre de 2006. INTRODUCCIÓN Alrededor de 70% de la energía eléctrica generada es utilizada para hacer funcionar motores eléctricos.1 Incontables ejemplos de la aplicación y utilización de los motores eléctricos se encuentran en la industria, el comercio, los servicios y el hogar. Es significativo el hecho de que los motores eléctricos suministran, en su mayor parte, la energía que mueve los procesos industriales, por lo que la Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 7 �Controles por retroalimentación de salida para el motor de... / Oscar Salvador Salas Peña, et al conservación y adecuada operación de los motores en la industria representa uno de los campos más fértiles de oportunidades en el ahorro de energía, lo cual se traduce en una reducción en los costos de producción y en una mayor competitividad. Por otro lado, los motores eléctricos más usados debido a su confiabilidad, robustez y bajo precio son los de inducción trifásicos (figura 1). Dichos motores tienen la limitante de mantener su velocidad fija, sin importar las variaciones de carga, y ésta es variable sólo cambiando el número de polos. Sin embargo, nuchas procesos industriales requieren variación de velocidad. Para ello se utilizan variadores de frecuencia de la tensión de alimentación, los cuales permiten modificar la velocidad de un motor de inducción, pero, debido al fuerte acoplamiento de las variables, provoca una variación indeseada del flujo y del par en el motor. El control escalar toma en cuenta dicho acoplamiento e intenta que el flujo sea constante, para poder suministrar par máximo a cualquier velocidad. Se trata de un método robusto, ya que no es necesario el conocimiento de los parámetros del motor; pero ofrece una respuesta dinámica lenta e imprecisa, sin embargo es una buena aproximación cuando las exigencias de control no son estrictas. Si se desea aprovechar al máximo las características del motor en cualquier punto de operación, y mejorar la respuesta dinámica y la precisión, es necesario utilizar otros esquemas. Los controladores del motor de inducción de alto desempeño pueden implementarse por medio de un control de velocidad o flujo, el cual recae en el concepto de orientación del campo.2 Un algoritmo de orientación del campo (conocido como control vectorial) es un control por retroalimentación de salida basado en mediciones de corrientes y velocidad o posición del rotor. Usualmente, se utiliza un encoder para medir la posición del rotor, pero la presencia de estos sensores requiere espacio adicional para montaje y mantenimiento, lo cual incrementa el costo y el tamaño del controlador. Además, el costo del sensor de velocidad, por lo menos para máquinas de potencia menor a 10 kW, es del mismo orden que el costo del motor. Debido a lo anterior, la reducción en el número de sensores representa una ventaja en el costo, ya que se reducen los requerimientos de mantenimiento, permitiendo así un incremento 8 en la confiabilidad debido a la ausencia de dicho componente mecánico, y además se presenta mejor inmunidad al ruido. También la operación en ambientes hostiles, con frecuencia requiere de un motor en el que no se permite instalar sensores mecánicos. Además, la ausencia de conmutador permite que el motor de inducción pueda emplearse en áreas tan variadas que van desde la industria química y la aeronáutica hasta la medicina. Debido a esto, en años recientes ha habido un gran número de investigadores que busca eliminar el sensor de velocidad (es decir, desarrollar métodos de control sin sensores). Varios métodos han sido propuestos en la bibliografía.3-5 El propósito de este artículo es comparar dos controladores por retroalimentación de salida sin sensores, usando un observador de velocidad (sensor computacional) que logra el seguimiento global y exponencial de la velocidad del rotor sin mediciones directas de velocidad, par de carga ni flujo en el rotor. Los controles considerados en este artículo son controles de campo orientado, basados en modos deslizantes y backstepping, y la estimación de la velocidad está basada en un observador de alta ganancia interconectado. Fig. 1. Diagrama del corte de un motor de inducción trifásico. MODELO DEL MOTOR DE INDUCCIÓN En este trabajo se considera el modelo matemático del motor de inducción, el cual puede simplificarse mediante la transformación de Concordia.6 Las ecuaciones dinámicas transformadas están dadas en el sistema de coordenadas fijo (α,β). Aplicando esta transformación, el modelo del motor de inducción que describe su comportamiento dinámico está dado por (1). Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Controles por retroalimentación de salida para el motor de... / Oscar Salvador Salas Peña, et al ⎛ ⎞ ⎛ φ� rα ⎞ ⎜ − aφ rα − pΩφ rβ + aM sr isα ⎟ ⎟ ⎜� ⎟ ⎜ ⎜ φ rβ ⎟ ⎜ − aφ rβ + pΩφ rα + aM sr isβ ⎟ ⎟ ⎜ i� ⎟ = ⎜ b( aφ rα + pΩφ rβ ) − γ isα ⎟ ⎜ sα ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ i�sβ ⎟ ⎜ b( aφ rβ − pΩφ rα ) − γ isβ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜⎝ Ω � ⎟⎠ ⎜ 1 ⎟ φ φ m i i c ( ) − − Ω − Τ ⎜⎝ rα sβ r β sα l⎟ J ⎠ ⎛ 0 ⎜ 0 ⎜ + ⎜ m1 ⎜0 ⎜ ⎝⎜ 0 (1) 0⎞ 0⎟ ⎟ ⎛ usα ⎞ 0⎟ ⎜ ⎝ usβ ⎟⎠ m1 ⎟ ⎟ 0 ⎠⎟ donde is α , is β , φ s α , φ s β , us α , us β , Ω y Τ l denotan las corrientes del estator, los flujos del rotor, las entradas de voltaje al estator (us α , us β ), la velocidad angular y el par de carga, respectivamente. Los parámetros a, b, c, γ , σ , m y m1 están definidos como: a = ( Rr / Lr ), b = ( M sr / σ Ls Lr ), c = ( f v / J ) m1 = (1/ σ Ls ), σ = (1 − ( M sr2 / Ls Lr )), m = ( pM sr / JLr ), γ = L2r Rs + M sr2 Rr σ Ls L2r donde Rs y R6 son las resistencias. Ls y Lr son las inductancias propias, Msr es la inductancia mutua entre el estator y los devanados del rotor. P es el número de pares de polos. J es la inercia del sistema (motor más carga) y fv es el coeficiente de amortiguamiento viscoso. Por lado, las entradas de control son los voltajes del estator. Además el par de carga es considerado como una perturbación y sólo las corrientes y los voltajes de estator son medibles. Como se verá después, la ley de control está dada en el marco de referencia fijo en el rotor (d-q). La transformación que permite pasar de un marco de referencia a otro se conoce como Transformación de Park. Las mediciones del motor están dadas en el sistema de coordenadas clásico fijo en el estator (a, b, c). Por lo tanto es necesario efectuar un cambio de coordenadas para las mediciones mediante la Transformación de Concordia. BENCHMARK DE CONTROL Ahora se define un benchmark, llamado “Benchmark de control sin sensores”, cuyo objetivo Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 es probar y evaluar algoritmos de control sin sensores (utilizando observadores, es decir, sensores computacionales que remplazarán a los sensores físicos). En este benchmark se han definido las trayectorias de referencia mostradas en la figura 2. Al inicio, la velocidad y el par de carga son nulos hasta que el flujo en el motor alcanza un valor determinado. Después, la referencia de la velocidad se lleva a 20 rad/s y se aplica el par de carga entre 1.5 s y 2.5 s. Este primer paso permite probar el desempeño y la robustez de los controladores sin sensores mecánicos (control+observador) a baja velocidad. Entre 3 s y 4 s, la velocidad se incrementa hasta alcanzar su valor nominal (100 rad/s) y permanece constante hasta t=6 s, entonces se aplica nuevamente el par de carga a los 5 s. Este segundo paso se define para probar el comportamiento de los controles sin sensores mecánicos (control+observador) durante un gran transitorio de velocidad y su robustez a altas velocidades. Posteriormente, el motor es conducido a una velocidad baja y constante desde los 7 s hasta los 9 s. Esta velocidad se selecciona para obtener una frecuencia de cero en el estator. Este último paso permite ilustrar el fenómeno de inobservabilidad (desde t=7 s hasta t=9 s). Finalmente, el motor es conducido fuera de las condiciones de inobservabilidad. Además, se definen pruebas de robustez significativas al variar la resistencia del estator. Fig. 2. Trayectorias del benchmark de control: aVelocidad de referencia, b- Par de carga de referencia, c-Referencia de la norma del flujo. 9 �Controles por retroalimentación de salida para el motor de... / Oscar Salvador Salas Peña, et al CONTROL DE CAMPO ORIENTADO CON BACKSTEPPING Y CON MODOS DESLIZANTES A continuación se presenta un control de campo orientado (también conocido como control vectorial) basado en las técnicas de diseño conocidas como backstepping y en modos deslizantes. El objetivo de este control es desacoplar el flujo con el fin de controlar el par del motor y de esta forma la velocidad del motor de inducción. La técnica de backstepping puede describirse como el diseño de controles para sistemas simples (sistemas de primer orden), hasta llegar a determinar el control general que se desea aplicar al motor de inducción. Por otro lado, la idea básica del control por modos deslizantes es forzar al estado mediante una retroalimentación discontinua a moverse en una superficie llamada deslizante. Un problema específico inherente a esta técnica es el efecto de chattering o castañeo, el cual se caracteriza por oscilaciones de alta frecuencia alrededor de la variedad deslizante. Para superar este problema se propone una retroalimentación de voltaje mediante modos deslizantes con controles cuya referencia sean lazos de corriente del tipo PI. La salida de los controles PI son las entradas de control (voltajes) del inversor del motor de inducción. DISEÑO DEL CONTROL DE CAMPO ORIENTADO VÍA BACKSTEPPING Y VÍA MODOS DESLIZANTES 1) Control de Campo Orientado. Este método consiste en reescribir la dinámica del modelo del motor de inducción (1) en un marco de referencia giratorio (d-q). En este nuevo sistema de coordenadas se observa que al mantener la magnitud del flujo del rotor constante, existe una relación lineal entre una variable de control y la velocidad. Sea ρ= arctan ( φ sα / φ sβ), al aplicar la transformación de Park para todas las variables eléctricas, obtenemos el llamado modelo (d-q) del motor de inducción, el cual está dado como: mφ i − cΩ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ M ⎜ ⎟ pΩ + a i φ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ M = ⎜ −γ i + abφ + pΩi + a i ⎟ φ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ M ⎜ −γ i − bpΩφ − pΩi + a i i ⎟ φ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − aφ + aM i ⎝ ⎠ ⎛ 0 0 ⎞ ⎜ 0 0 0 ⎟ ⎛V ⎞ ⎜ ⎟ + ⎜ m 0 0⎟ ⎜ V ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 0 m 0⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝Τ ⎠ ⎜⎝ 0 0 0 ⎟⎠ −1 J sd 1 sq 1 l donde isd, isq y Vsd, Vsq son las corrientes y voltajes del estator en la fase d y q, respectivamente. φ rd es la magnitud del flujo en el rotor (la norma del vector de flujo del rotor). El par electromagnético es ahora proporcional al producto de las variables de estado isq y φ rd. Por otro lado, las ecuaciones diferenciales para isd, e isq aún poseen términos altamente no lineales. Para eliminar el efecto de esas no linealidades en las corrientes, se fuerza el sistema al modo de control por corriente mediante retroalimentación de alta ganancia, para obligar al sistema a seguir sus correspondientes referencias isd* e isq*, respectivamente. Estos lazos de corriente PI resultan en una rápida respuesta en las corrientes. Como resultado isd*, e isq* pueden considerarse como las nuevas entradas y el sistema de ecuaciones se simplifica de la siguiente forma: � ⎞ ⎛ mφ i* − cΩ − Τ l ⎞ ⎛Ω ⎜ rd sq J⎟ ⎜� ⎟ =⎜ ⎝ φrd ⎠ * ⎟ ⎝ − aφrd + aM sr isd ⎠ Por otro lado, después de que se establece el flujo en el motor ( φ rd= φ rd*), la ecuación del par electromagnético puede describirse así: (4) Τ e = K Τ isq* donde KT es la constante de par del motor definida por: KT = (pMsr/Lr) φ rd*. Como consecuencia, existe una relación lineal con la entrada isq* la cual será retomada a continuación por medio de técnicas de Backstepping. 2) Control Backstepping. Considerando la ecuación mecánica del motor de inducción dada en (3): � + cΩ = hi* Ω sq rd sq � ⎞ ⎛Ω ⎜ � ⎟ ⎜ρ⎟ ⎜ i� ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ i� ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ φ� ⎠ sd sq rd sr sq rd sr sd rd sq sr sq rd sd sd sq rd rd 10 2 sq rd sr sd (2) (3) (5) donde h=KT / J. El par de carga será considerado como una perturbación que debe ser rechazada por el control. Al introducir términos de incertidumbre, la ecuación (5) se vuelve: Ω� = −(c + Δc)Ω + (h + Δh)isq* Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Controles por retroalimentación de salida para el motor de... / Oscar Salvador Salas Peña, et al donde los términos Δ c y Δ h representan las incertidumbres de c y h, respectivamente. Con el fin de diseñar una ley de control que siga la referencia de velocidad deseada, se define el error de seguimiento de la velocidad: eΩ (t ) = Ω(t ) − Ω*m (t ) donde Ω m*(t) es la referencia de la velocidad angular. Se supone que el término de incertidumbre d está acotado, es decir, existe una constante ρ >0 tal que & d & < ρ. Diseño del control de velocidad: de acuerdo a la metodología de backstepping, la corriente de referencia isq* se define como �� * − hz − k z isq* (t ) = α� + Ω m 1 2 donde (6) z1 = eΩ (t ), k1 > 0, k2 > 0, t z2 = ∫ isq* dt − α − Ω� *m , 0 1 α = ⎡⎣cΩ + (1 − h)Ω� *m − k1 z1 − γ ⎤⎦ , γ > ρ h Diseño del control de flujo: a partir de (3) se tiene t isd* (t ) = KI φrd ∫ eφ (τ )d τ + Kpφrd 0 + 1/(aM sr )φ�rd* + 1/ M sr φrd* (7) 3) Control por modos deslizantes. Diseño del control de velocidad: se define la corriente de referencia de la siguiente forma: 1 isq* = ⎡⎣u (Ω) + cΩ*m + Ω� *m ⎤⎦ (8) h donde k, l, β son constantes positivas u (Ω) = keΩ (t ) − l Γ − β sgn(Γ ) Γ es una variedad deslizante definida como t Γ (t ) = eΩ (t ) − (k − c)∫ (eΩ (τ ))d τ de magnitudes físicas del sistema. De lo anterior, se tiene que si se contara con los sensores adecuados estas variables físicas se podrían medir. Sin embargo, en la mayoría de los casos, para determinar el valor de estas variables de estado, o no existen los sensores para medirlas o éstos resultan extremadamente caros. En este caso general, los valores de las variables de estado que se desean conocer para efectuar el control por retroalimentación han de ser calculados a partir de la evolución de las variables conocidas del sistema que son sus salidas y sus entradas. El cálculo de las variables de estado se realiza en el sistema denominado observador. Un observador (o sensor computacional) es una copia del sistema original más un término de corrección, de tal forma que sus valores de sus variables convergen exponencialmente a los valores reales del sistema que se desean medir (figura 3). Contrario a lo que sucede con los sistemas lineales, es un hecho bien conocido que no existe un método sistemático a través del cual se permita diseñar un observador para un sistema no lineal dado, como en el caso del motor de inducción. Una solución es considerar el sistema no lineal como la interconexión entre varios subsistemas, cada uno de los cuales satisfacen ciertas propiedades, de tal manera que se pueda diseñar un observador para cada subsistema. La idea principal es, mediante la síntesis de observadores para cada subsistema y considerando que para cada observador los estados de los demás subsistemas se encuentran disponibles, diseñar un observador para el sistema completo. Entonces, un observador para el sistema completo está dado por la interconexión de los observadores.7 (figura 4) De acuerdo al enfoque anterior, el motor de inducción (1) puede reescribirse como: 0 Diseño del control de flujo: se utiliza la misma referencia que (7). OBSERVADORES INTERCONECTADOS En un sistema dinámico, representado mediante un modelo matemático en variables de estado, resulta que algunas variables de estado pueden tener un significado físico, de modo que sus valores pueden ser medidos o determinados directamente a partir Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Fig. 3. Esquema de un sistema con observador. 11 �Controles por retroalimentación de salida para el motor de... / Oscar Salvador Salas Peña, et al e y=[is α , is β ]T son las entradas y las salidas del sistema completo. El objetivo es diseñar observadores para los subsistemas (11) y (12) los cuales están basados en la forma de sistemas afines interconectados.7 Bajo este enfoque, un observador para el sistema (11) y (12) está dado por: ⎧ Z�1 = A1 (u, y, Z 2 ) Z1 + g1 (u, y, Z 2 , Z1 ) + S1−1C1T ( y1 − yˆ1 ) ⎪� T T ⎨ S1 = −θ1S1 − A1 (u, y, Z 2 ) S1 − S1 A1 (u, y, Z 2 ) + C1 C1 (13) ⎪ yˆ = C Z ⎩ 1 1 1 Fig. 4. Diagrama del observador interconectado. ⎛ i�sα ⎞ ⎛ 0 bpφrβ 0⎞ ⎛ isα ⎞ ⎛ −γ isα + m1usα + abφrα ⎞ ⎜�⎟ ⎜ ⎟ −1 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ Ω ⎟ = ⎜ 0 0 J ⎟ ⎜ Ω ⎟ + ⎜ − mφrβ isα + mφrα isβ − cΩ⎟ ⎜⎝ Τ� ⎟⎠ ⎜⎝ 0 0 0 ⎟⎠ ⎝ Τ l ⎠ ⎝⎜ 0 ⎠⎟ l ⎛ i�sβ ⎞ ⎛ 0 −bpΩ 0 ⎞ ⎛ isβ ⎞ ⎛ −γ isβ + m1usβ + abφrβ ⎞ ⎜� ⎟ ⎜ 0 − pΩ⎟ ⎜⎜ φrα ⎟⎟ + ⎜⎜ − aφrα + aM sr isα ⎟⎟ ⎜ φ rα ⎟ = ⎜ 0 ⎟ ⎜ φ� ⎟ ⎜⎝ 0 0 0 ⎟⎠ ⎜⎝ φrβ ⎟⎠ ⎜⎝ pΩφrα + aM sr isβ − aφrβ ⎟⎠ ⎝ rβ ⎠ (9) donde (10) donde Τ l es asume como par constante. El sistema (9)-(10) puede representarse en forma interconectada compacta como: ⎧ X� 1 = A1 (u, y, X 2 ) X 1 + g1 (u, y, X 1 , X 2 ) ⎨ (11) ⎩ y1 = C1 X 1 ⎧ X� 2 = A2 (u, y, X 1 ) X 2 + g 2 (u, y, X 2 , X 1 ) ⎨ ⎩ y2 = C2 X 2 (12) donde ⎛ 0 bpφrβ 0⎞ ⎛ 0 −bpΩ 0 ⎞ ⎜ −1 ⎟ A1 (u, y, X 2 ) = ⎜ 0 0 J ⎟ , A2 (u, y, X 1 ) = ⎜ 0 0 − pΩ⎟ , ⎜ ⎟ ⎜⎝ 0 0 0 ⎟⎠ ⎜⎝ 0 0 0 ⎟⎠ ⎛ −γ isα + m1usα + abφrα ⎞ g1 (u, y, X 1 , X 2 ) = ⎜ − mφrβ isα + mφrα isβ − cΩ⎟ , ⎜ ⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ 0 ⎛ −γ isβ + m1usβ + abφrβ ⎞ g 2 (u, y, Z1 , Z 2 ) = ⎜⎜ − aφrα + aM sr isα ⎟⎟ ⎜⎝ pΩφ + aM i − aφ ⎟⎠ rα sr sβ rβ y X1= col(x11,x12,x13) es el estado del primer subsistema con x11=is α , x12= Ω , x13= Τ l, C1=C2=(1,0,0); y X2= col(x21,x22,x23) el estado del segundo subsistema con x21=is β , x12= φ r α , x13= φ r β . u=[us α , us β ]T 12 ⎧ Z� 2 = A2 (u, y, Z1 ) Z 2 + g 2 (u, y, Z1 , Z 2 ) + S2−1C2T ( y2 − yˆ 2 ) ⎪� T T ⎨ S2 = −θ 2 S2 − A2 (u, y, Z1 ) S2 − S2 A2 (u, y, Z1 ) + C2 C2 ⎪ yˆ = C Z ⎩ 2 2 2 (14) Z1 = col (iˆsα , Ωˆ , Τˆ l ) , Z 2 = col (iˆsβ , φˆrα , φˆrβ ) Si=SiT>0, i=1,2. & S 1 & y & S 2 & están acotados para θ 1 y θ 2 suficientemente grandes. S 1-1C 1T y S 2-1C 2T son las ganancias de los observadores (13) y (14) respectivamente. Los análisis de estabilidad fueron publicados por Ghanes et al.8 Aunque los vectores completos X1 y X2 se consideran como señales conocidas, no se requieren para la implementación de los observadores ya que éstos sólo utilizan x11 y x21 como señales medibles (conocidas), las cuales son las corrientes en el estator. RESULTADOS DE SIMULACIÓN Ambos controles, backstepping y control por modos deslizantes con control de campo orientado, se probaron en el benchmark de control. Las pruebas se realizaron con un motor de inducción de las siguiente características: potencia nominal 1.5 kW, velocidad angular nominal: 1430 rev/min, pares de polos: 2, voltaje nominal: 220 V, corriente nominal: 7.5 A. Los parámetros nominales del motor son Rs=1.633 Ω , Rr=0.93 Ω , Ls=0.142 H, Lr=0.075 H, Msr=0.099 H, J=0.0111 Kgm2, fv=0.0018 Nm/rad/s. Los parámetros de los controles y del observador se seleccionaron de la siguiente forma: γ 1=26000, k1=200, k2=0.01, k=90, l=400, β =300, Kivd=250, Kpvd=40000, Kivq=2, Kpvq=400, Ki θ =0.04, Kp ϕ =5, θ 1=140 y θ 2=55 para satisfacer las condiciones de convergencia. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Controles por retroalimentación de salida para el motor de... / Oscar Salvador Salas Peña, et al El diagrama a bloques del sistema completo, observador y control se presenta en la figura 5. El bloque “observador de alta ganancia interconectado” emplea únicamente las mediciones de voltajes y corrientes para estimar la velocidad y el par de carga del motor de inducción. En el bloque “control” se usa el estimado de la velocidad en lazo cerrado, en este bloque se desarrolla el control vectorial con backstepping o modos deslizantes, en donde se le impone al motor a seguir las trayectorias de referencia para la velocidad y el flujo magnético. El modelo del motor de inducción se incluye en el bloque del mismo nombre. El bloque “perturbación” proporciona el par de carga que es considerado como una perturbación. En las siguientes figuras se puede apreciar el desempeño del sistema completo (observador + control), tanto para el caso nominal (figuras 6-7) como para cuando existe una variación de 50% en la resistencia en el estator (figuras 8-9). De las figuras anteriores se observa que ambos esquemas se desempeñaron bien en el seguimiento de las trayectorias de referencia y en el rechazo de perturbaciones. Sin embargo, se presenta un error estático considerable en el esquema de backstepping. Fig. 7. Observador + control por modos deslizantes. Caso nominal. Fig. 8. Observador + control backstepping. Variación en la resistencia del estator (+50%). Fig. 5. Diagrama a bloques del sistema completo. Fig. 9. Observador + control por modos deslizantes. Variación en la resistencia del estator (+50%). Fig. 6. Observador + control backstepping. Caso nominal. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Tomando en cuenta que el motor de inducción posee parámetros que varían con el tiempo, es necesario contar con un esquema de control que sea robusto. Con base en esto, se optó por validar experimentalmente sólo el esquema de modos deslizantes. 13 �Controles por retroalimentación de salida para el motor de... / Oscar Salvador Salas Peña, et al La instalación experimental utilizada está localizada en el Institut de Recherche en Communications et en Cybernétique de Nantes9 (IRCCyN), Francia (figura 10). La figura 11 muestra el esquema de comunicación y la figura 12 la pantalla para visualización de parámetros. En las figuras 13-14 se pueden observar los resultados obtenidos de forma experimental, los cuales se muestran igualmente satisfactorios. La velocidad del motor sigue adecuadamente su referencia, incluso bajo condiciones de inobservabilidad, aunque aparece un pequeño error estático. En términos del Fig. 10. Instalación experimental. rechazo de perturbaciones, el par de carga se rechaza de igual forma tanto a baja como a alta velocidad, aunque existe un error estático tanto cuando se aplica o se remueve el par de carga. Para el estimado del flujo se da la misma conclusión, además existe un pequeño sobrepaso al comienzo, el cual se debe a las condiciones iniciales. Para el caso en que se presenta una variación en la resistencia del estator de +50% (figura 14), puede apreciarse que el desempeño del sistema completo “observador + control” mejora ligeramente con respecto al caso nominal, de igual forma se reduce el error estático. Esta mejora puede explicarse debido al hecho de que los parámetros se encuentran más próximos a los parámetros reales del motor de inducción, lo cual puede obtenerse por simulación con los mismos parámetros para el modelo y el controlador. Cabe mencionar que la validación experimental fue realizada tanto in situ como a distancia mediante la implementación del algoritmo propuesto. En la figura 11 se muestra el diagrama del arreglo experimental utilizado. Los motores, la tarjeta controladora (dSPACE©) y demás equipo necesario se encuentran físicamente en un laboratorio del IRCCyN. Dentro de la estructura de comunicación, la tarjeta dSPACE© se encuentra conectada a una computadora (Servidor dSPACE©) con la cual interactúa directamente para recibir las mediciones e implementar la ley Fig. 11. Estructura de comunicación. Fig. 12. Pantalla de Ultr@VNC© 14 Fig. 13. Observador + control por modos deslizantes. Validación experimental para el caso nominal. a) Referencia, b) Estimado. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Controles por retroalimentación de salida para el motor de... / Oscar Salvador Salas Peña, et al Los resultados de simulación y experimentales muestran un desempeño adecuado. Además, los resultados experimentales representan una validación significativa en el campo del control sin sensores mecánicos que incluye la operación a bajas velocidades del motor de inducción. Fig. 14. Observador + control por modos deslizantes. Validación experimental con variación (+50%) en la resistencia en el estator. a) Referencia, b) Estimado. de control. Mediante el software ControlDesk© es posible enlazar el servidor dSPACE© con un equipo remoto, es decir, tener acceso y control de sus recursos, entre ellos la tarjeta dSPACE©. En la instalación mencionada se hace uso del programa ControlDesk© para conectarse desde un equipo (cliente ControlDesk©) situado en el mismo laboratorio al servidor dSPACE©. Posteriormente, mediante el programa Ultr@VNC©,10 se establece comunicación con el Cliente ControlDesk©, y de esta forma se tiene acceso a los motores. Cabe desatacar que mediante este método se reducen los costos debido a que el programa Ultr@VNC© es gratuito. Durante el desarrollo de este trabajo se comprobó la viabilidad del esquema de trabajo a distancia propuesto. CONCLUSIONES En este trabajo se presentaron dos controladores por retroalimentación de salida para el motor de inducción, usando un enfoque de modos deslizantes y backstepping. Los esquemas fueron probados usando trayectorias realistas de un benchmark de control sin sensores para el motor de inducción. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 REFERENCIAS 1. CONAE. http://www.conae.gob.mx/ 2. Blaschke, F. (1972). The principle of field orientation applied to the new transvector closedloop control system for rotating field machines, Siemens-Rev., 39, pp. 217-220. 3. C. Schauder. (1989). Adaptive speed identification for vector control of induction motors without rotational transducers, in IEEE Industry Appl. Soc. Annu. Meeting, San Diego, CA, pp. 493499. 4. T. Okuyama, N. Fujimoto, T. Matsui, Y. Kubota, (1986). A high performance speed control scheme for induction motor without speed and voltage sensors, in IEEE Industry Appl. Soc. Annu. Meeting, Denver, CO, pp. 106-111. 5. Fong-Zeng Peng & Tadashi, Fukao (1994). Robust speed identification for speed-sensorless vector control of induction motors, IEEE, vol. 30, No. 5, pp. 1234-1240. 6. Chiasson, J. (1995). Non Linear Controllers For Induction Motors, IFAC Conference System Structure and Control, Nantes 5-7. 7. Besanc¸on, G., H. Hammouri. (1998). On Observer Design for Interconnected Systems, Journal of Mathematical Systems, Estimation and Control, vol.8, No.4. 8. M. Ghanes, J. De Leon and Alan Glumineau, (2005).Validation of an interconected highgain observer for a sensorless motor against low frequency benchmark: application to an experimental set up. IEE Proc. Control Theory and Appl., vol. 152, No. 4, pp. 371-378. 15 �Metodología para selección tribológica de lubricantes para formado de cuerpos de aluminio Javier Lara Romero Facultad de Ingeniería Química, Universidad Michoacana San Nicolás de Hidalgo, Morelia, Mich., México jlara_romero@hotmail.com Fernando Chiñas Castillo Departamento de Ingeniería Mecánica, Instituto Tecnológico de Oaxaca, Oaxaca, Oax., México, fernando-chinas@mail.com RESUMEN Los refrigerantes para el “formado de cuerpo” de latas de aluminio consisten de emulsiones de aceite en agua los cuales son utilizados como lubricantes en el proceso de planchado. Estos lubricantes se formulan para enfriar la interfase en el proceso de formación de la lata y proveer la lubricidad necesaria para el planchado. En el presente trabajo se presenta una nueva metodología para la selección de distintos refrigerantes para “formado de cuerpo” en función a su desempeño tribológico utilizando un tribómetro de configuración espiga y bloque en V. Los resultados experimentales indican que la conductividad térmica de cada lubricante es un parámetro muy importante en su desempeño tribológico. Este método se aplica ya con éxito para evaluar y comparar el funcionamiento de refrigerantes comerciales para “formado de cuerpo” de latas de aluminio. PALABRAS CLAVE Planchado de aluminio, emulsiones, lubricación, tribológico. ABSTRACT Can bodymaker coolants are oil-in-water emulsions used as lubricants in the ironing process for making aluminum containers. The lubricant is designed to cool down the can-making interface while providing the proper lubricity for ironing. In the present work a new methodology for the selection of different bodymaker coolants as function of their tribological performance using a tribometer pin and V-block bench test are presented. Experimental results suggest that the thermal conductivity of lubricant is a very important parameter for its tribological performance. This approach has already been successfully implemented to evaluate and compare the performance of commercial bodymaker coolants. KEYWORDS Aluminum ironing, emulsions, lubrication, tribological. 16 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Metodología para selección tribológica de lubricantes para formado... /Javier Lara Romero, et al INTRODUCCIÓN Las latas de aluminio se fabrican generalmente de dos piezas, el cuerpo de la lata y los extremos. Su proceso de manufactura inicia con cintas de aluminio en rollo, cada uno de los cuales tiene aproximadamente 9000 m de longitud por 1.8 m de ancho con un peso de alrededor de 11,000 Kg. Estas cintas de aluminio se alimentan a la línea de fabricación mediante una máquina para desenrollado. El formado de latas de aluminio se realiza por estirado y planchado e involucra dos pasos esenciales: 1) El formado de la copa cilíndrica a partir de una cinta de aluminio utilizando una prensa de embutido. 2) Un re-embutido donde la copa cilíndrica pasa a un formador de cuerpo que contiene un punzón que le da forma forzando la copa a través de anillos de precisión cada vez más pequeños teniendo como resultado el adelgazamiento de la pared de la lata hasta obtener el diámetro interior y espesor de pared deseado, para posteriormente, aumentar su longitud mediante varias etapas de planchado continuo. El proceso de planchado es más severo que el proceso de estirado y presenta una generación de calor considerable. Por lo tanto, es necesario inundar el formador de cuerpo con una emulsión lubricante de aceite en agua para remover el calor y proporcionar la lubricación necesaria en la interfase del contacto. El planchado se realiza en 3 etapas, mediante dados de planchado separados y fijos en el formador de cuerpo, produciendo tres reducciones secuenciales en el espesor de pared, las cuales dependen del diseño de la lata en particular. En general, este proceso permite obtener reducciones del 60 al 70% del espesor de pared original en las tres etapas de planchado. La figura 1 ilustra el proceso de formado de latas de aluminio. La fabricación de latas de aluminio por estirado y planchado es un proceso de formado de alta velocidad muy complicado que involucra problemas de contacto no lineal con alto acoplamiento termomecánico. Durante la etapa de re-embutido y planchado, la velocidad del punzón alcanza valores promedio de 8 m/s cuando la producción es de 280 latas por minuto. Estas velocidades tan altas en el proceso de formado y las reducciones tan grandes que se requieren, producen aumentos considerables de temperatura en la superficie de la lata. Otra característica particular del proceso es que las cintas de aluminio de espesor muy delgado se someten a deformaciones plásticas grandes en zonas específicas de acción. Para minimizar el efecto de las fuerzas producidas durante el impacto en el proceso de planchado, la fricción desarrollada entre dado y pieza de trabajo se debe mantener en un valor bajo mediante una lubricación adecuada. En este proceso no hay distinción entre los requerimientos de lubricación del punzón y los dados. En la figura 2 se observa una copa cilíndrica de aluminio con la cual se forma el cuerpo de la lata hasta las dimensiones requeridas, como se aprecia en la figura 3, a través del proceso antes mencionado. En este trabajo los autores presentan una metodología sencilla para seleccionar de un lote de lubricantes, candidatos para formado de latas de aluminio en función a su desempeño tribológico y conductividad térmica. Fig. 1. Fabricación de latas de aluminio por estirado y planchado. Fig. 2. Copa cilíndrica formada por embutido. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 17 �Metodología para selección tribológica de lubricantes para formado... /Javier Lara Romero, et al Fig. 3. Cuerpo de lata terminado. LUBRICACIÓN CON EMULSIONES Las emulsiones aceite en agua (O/W) son esencialmente una mezcla bifásica heterogénea de aceite y agua, donde el agua forma la fase continua. La fase dispersa está formada por aceite básico, aditivos lubricantes, emulsificante y otros ingredientes. El emulsificante evita la coalescencia de las gotas de aceite. Su estructura molecular presenta una terminal hidrofílica y una terminal lipofílica, donde el lado hidrofílico se compone de enlaces polares covalentes y es soluble en agua. Por otra parte, el lado lipofílico es soluble en aceite mineral o sintético. Cuando se forma la emulsión, la parte hidrofílica se orienta hacia la fase acuosa y las cadenas lipofílicas se orientan hacia la fase aceitosa.1 Las emulsiones O/W usadas en el formado de metales contienen entre 2.5 y 5 % de aceite. Las emulsiones O/W tienen la función dual de proporcionar buena lubricación y enfriamiento en el contacto; estas emulsiones adicionalmente deben presentar otras características como bajo costo y no ser inflamables. Aunque las emulsiones han sido utilizadas por varias décadas en el formado de metales, su acción lubricante no se comprende totalmente. En el pasado las emulsiones se caracterizaban en función a su viscosidad efectiva obtenida y dependiente a su vez de la concentración del aceite en agua.2-4 Sin embargo, la viscosidad efectiva no 18 resultó suficiente para explicar el comportamiento de una emulsión en contactos mecánicos de presión alta.5-6 El mecanismo de lubricación de las emulsiones O/W ha sido explicado por otros investigadores como Schmid y Schey basándose en la teoría de la meseta.7-8 Trabajos posteriores reportan un aumento en el espesor de película lubricante conforme se eleva la concentración de aceite en la emulsión.9-12 Por el contrario, Wan y colaboradores reportan que cuando la alimentación de emulsión es limitada, las partículas de aceite son empujadas fuera del contacto mecánico y el agua que penetra el contacto forma una película muy delgada.13 Por otra parte, Sakaguchi y Wilson han propuesto la teoría de concentración dinámica, que indica que la viscosidad alta del aceite produce una penetración preferencial en contacto mecánico. 14 En tales circunstancias, el espesor de película aumenta con la concentración y el tamaño de partículas de aceite. Mientras Penny15 indica que las emulsiones con partículas más grandes actúan mejor, Nakahara y colaboradores16 observan que a velocidades altas, la mayor parte de las partículas grandes no pueden entrar en la zona de contacto debido al contra flujo en la entrada del contacto mecánico. Sólo las partículas pequeñas, localizadas cerca de las superficies móviles, pueden pasar por la región de contacto. El espesor de película aumenta conforme se eleva la concentración del emulsificante. Schmid y colaboradores indican que tanto la velocidad como el tamaño de partícula afectan las características de formación de película lubricante.7 Complementando las observaciones de Nakahara, por su parte Vergne y colaboradores 17 indican que las características de formación de película de emulsiones O/W son independientes de la temperatura; finalmente, Guzmán y John18 explican la función que tiene la estabilidad de las emulsiones, saponificación y naturaleza de los emulsificantes en su acción lubricante. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Lubricantes Para el desarrollo del trabajo presente, la compañía D.A. Stuart Co. facilitó dos lubricantes comerciales para formado de cuerpos. Estos lubricantes comerciales, llamados Lubricante 1 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Metodología para selección tribológica de lubricantes para formado... /Javier Lara Romero, et al y Lubricante 2 respectivamente, se utilizan en forma de emulsión aceite en agua. Por razones de derechos de patente, la formulación exacta de los lubricantes no se puede detallar. Sin embargo, estos lubricantes están formulados con aceite vegetal como componente principal con algunos aditivos incorporados (inhibidores de corrosión, blanqueado, surfactantes, fungicidas y biocidas). Estos lubricantes operan a un pH mayor que 8.5 para evitar el crecimiento de bacterias y la principal diferencia entre los dos lubricantes es la amina usada. El lubricante 1 contiene 2-amino-2 metil-1-propanol (comercialmente conocido como AMP-95) y el lubricante 2 contiene trietanol amina (TEA) para modificar el pH. Las emulsiones formadas con estos lubricantes se prepararon mezclando el aceite con agua potable mediante el uso de un mezclador de alta velocidad durante 5 minutos. Las emulsiones preparadas presentaron apariencia translúcida, típica de las microemulsiones cuyo tamaño de partícula es inferior a 0.01 μm.8 Las emulsiones evaluadas se prepararon a distintas concentraciones. Todas las concentraciones reportadas en este trabajo están expresadas en porcentaje de volumen. Los dos lubricantes comerciales para formado de cuerpos se evaluaron en 2 etapas: 1) Primero, las emulsiones se prepararon a una concentración del 2% y se realizaron pruebas partiendo de una carga constante de 2669 N por 10 minutos; esta carga fue incrementándose hasta la falla del espécimen. 2) Se prepararon emulsiones variando la concentración desde 0.8% hasta 3% a una carga de 5560 N, típica en la evaluación de emulsiones para fabricación de latas. Pruebas tribológicas Las condiciones de contacto experimentadas durante el proceso de planchado se pueden reproducir mediante pruebas de banco en un tribómetro de configuración espiga y bloque en V.8 El funcionamiento detallado de este tribómetro ha sido reportado en la literatura19 por lo que a continuación se explicará en forma breve. Este aparato está compuesto de una espiga que puede girar a una velocidad angular constante de 290 rpm Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 y se sujeta por dos bloques en V que ejercen una carga constante seleccionada previamente por el usuario. La espiga y los bloques en V, en conjunto, se sumergen en la emulsión lubricante de aceite en agua y la espiga gira por un periodo de 10 minutos. La prueba se detiene si la espiga se funde antes del tiempo mencionado. El material de los especímenes, espiga y bloques en V, fue de aleación de aluminio 6061 y acero AISI 1137 respectivamente (Falex Corporation). Por otra parte, la temperatura del lubricante se ajustó a un valor constante de 300 K en todos los experimentos, siendo ésta una temperatura de operación típica en los lubricantes para formador de cuerpos. El desgaste en los especímenes se cuantificó a partir del cambio en masa tanto en la espiga como en los bloques en V después de cada experimento utilizando una balanza analítica. Este protocolo experimental se repitió para distintos valores de carga aplicada partiendo de una carga de 2669 N. Para cada carga aplicada, un sensor colocado en el tribómetro permite registrar el par de torsión desarrollado para hacer girar la espiga. La información graficada de par de torsión versus carga aplicada permite determinar el coeficiente de fricción en la interfase directamente de la pendiente de respuesta. MODELO MATEMÁTICO Bases del modelo En la mayoría de los procesos de manufactura por deformación de metales que involucra la presencia de un lubricante líquido, el espesor de película es insuficiente para mantener la separación del conjunto dado-pieza de trabajo. Conforme la pieza de trabajo se deforma, se generan nuevas áreas de contacto en la pieza y se presenta contacto metal-metal indicando que el lubricante opera bajo condiciones de capa límite.8 En el pasado, los lubricantes para formadores de cuerpos se formulaban comúnmente con triglicéridos (ácidos grasos saturados e insaturados) pero las desventajas asociadas a la oxidación, poca estabilidad hidrolítica y comportamiento inadecuado a temperaturas bajas, ha hecho necesaria la búsqueda de aditivos que permitan mejorar el desempeño de sus funciones. Entre los aditivos más utilizados están los esteres (Ej. trimetilolpropano o trioleato de 19 �Metodología para selección tribológica de lubricantes para formado... /Javier Lara Romero, et al glicerina), poliglicoles (Ej. glicoles de polipropileno, polietileno o polialquileno), polialfaolefinas o alcoholes grasos. Los lubricantes para formadores de cuerpos se aplican en forma de emulsión e incorporan en su fórmula algún tipo de amina, ejemplo monoetanolamina o trietanolamina, con el fin de controlar el pH final, esencial en el control bacteriano. Sin embargo, las aminas no sólo controlan la acidez, también forman películas viscosas en la interfase del contacto metálico que influyen en el comportamiento lubricante de la emulsión.20 En el contacto metálico, la fricción en la interfase y la presencia de la amina inducen la formación de un jabón metálico firmemente anclado a la superficie. El punto de fusión del jabón metálico formado dependerá de la naturaleza del lubricante utilizado,8 en este caso particular la cadena de carbones del aceite vegetal y la estructura química de la amina. Los lubricantes en estudio tienen como diferencia principal el tipo de amina utilizado. Mientras el lubricante 1 contiene AMP-95, el lubricante 2 contiene TEA, lo que resulta en la formación in situ de dos tipos distintos de jabón metálico con comportamiento tribológico diferente. Ecuaciones matemáticas El modelo matemático propuesto por los autores está basado en un modelo desarrollado para cinética de reacción de aditivos de presión extrema EP. Los aditivos de presión extrema EP ya sea clorinados, sulfurizados o fosforizados 20 se descomponen térmicamente en la interfase de contacto depositando una película sólida que previene la unión de las dos superficies.21-25 Esta capa se forma continuamente a través de la reacción química del aditivo con la interfase lubricada pero es simultáneamente removida por el movimiento relativo de las dos superficies sólidas. Considerando lo anterior, el espesor efectivo de película sólida en el contacto mecánico es el balance de estos dos procesos.26 Tysoe y colaboradores23 han observado que la temperatura en la interfase del contacto varía de forma proporcional a la carga aplicada según la relación de la ecuación (1), para pruebas en el tribómetro tipo espiga y bloque en V. 20 T = T0 + α L (1) donde T0 es la temperatura ambiente, L es la carga aplicada y α es un parámetro dado por α = Krμω, donde K es un coeficiente que depende de la conductividad térmica cerca de la interfase, r es el radio de la espiga, μ es el coeficiente de fricción en la interfase y ω es la velocidad angular de la espiga. Si A = Krω, entonces α = Aμ y como r y ω no varían durante el experimento, entonces α depende únicamente del coeficiente de fricción (μ) en el contacto mecánico y de la conductividad térmica implícita en la constante K, que a su vez son función de la naturaleza de la película lubricante formada en la región de contacto. Por lo antes mencionado, μ y A pueden ser utilizados para comparar el desempeño tribológico de distintos lubricantes candidatos en el proceso de fabricación de latas por estirado y planchado. Considerando que el punto de fusión de la aleación de aluminio estudiada es 900 K y resolviendo la ecuación (1) para el lubricante 1, se obtiene un valor para el parámetro A de 4.59±0.011 K/N. Usando el mismo procedimiento, el valor para el parámetro A calculado para el lubricante 2 es 4.189±0.011 K/N. La diferencia en los valores calculados para A pone de manifiesto la importancia de la conductividad térmica del lubricante en la interfase. Por lo tanto, el valor del parámetro A puede emplearse para comparar y seleccionar lubricantes para este proceso. La rapidez de desgaste en el régimen de lubricación de capa límite está fuertemente ligada a la carga aplicada y tiende asintóticamente a un valor infinito cuando la interfase alcanza el punto de fusión del material menos duro.27 Según la ecuación de Archard, el desgaste de la película depositada está dado por: Wf = β (L / S) (2) donde β es un coeficiente, L es la carga aplicada y S la resistencia al corte en la interfase.19,28 Por otra parte, esta resistencia al corte depende a su vez de la temperatura, según la ecuación (3): S = S0 ln(Tm / T) (3) En esta ecuación, Tm es la temperatura de fusión en la interfase y S0 es la resistencia al corte a temperatura ambiente.29 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Metodología para selección tribológica de lubricantes para formado... /Javier Lara Romero, et al Con la información anterior y combinando las ecuaciones (1) y (3) se tiene la ecuación (4): Wf = β L / S0 ln(Tm / (T0 + α L)) (4) Esta ecuación indica que la rapidez de desprendimiento de la película se vuelve infinito conforme se funde la interfase. De esta ecuación también se observa que midiendo la rapidez con que se desprende la película inicialmente depositada a una carga constante, cualquier asíntota en esta curva se presenta a la temperatura de fusión de la aleación de aluminio estudiada. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Se evaluaron dos lubricantes comerciales para formadores de cuerpos mediante pruebas tribológicas en un aparato tipo espiga y bloques en V. En la figura 4 se reporta gráficamente la rapidez de desgaste del par tribológico aluminio-acero cuando el contacto mecánico es lubricado con el lubricante 1 a una concentración del 2%. La inspección visual de los especímenes, después de la prueba, reveló que la superficie de los bloques en V presentaba una capa de aluminio, material transferido de la espiga a los bloques en V; como la carga aplicada es baja entonces la rapidez de desgaste del aluminio es baja, teniendo incrementos de forma proporcional a la carga. Se observa en esta gráfica un comportamiento Fig. 4. Rapidez de desgaste vs. carga aplicada para lubricante 1 al 2% y 600 s. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 asintótico cuando la carga aplicada alcanza un valor de ~5783±111 N. En la figura 5, el par de torsión registrado durante la prueba varía en forma lineal a la carga aplicada. Este comportamiento coincide con los datos reportados previamente por Lara y coautores.22 De la gráfica par de torsión versus carga aplicada se determina que el coeficiente de fricción en la interfase del contacto es de 0.0226±0.005. Fig. 5. Par de torsión vs. carga para lubricante 1 al 2% y μ = 0.0226. Por otra parte, el lubricante 2 a una concentración del 2%, al igual que el lubricante 1, también exhibe una rapidez de desgaste baja cuando la carga aplicada es baja, como se aprecia en la figura 6; sin embargo, este valor aumenta rápidamente conforme la carga se eleva hasta que repentinamente se vuelve asintótica a un valor de ~4448±111 N, para la cual el coeficiente de fricción en el contacto es de 0.0322±0.005 (ver la figura 7). Las cargas aplicadas de ~5783 N y ~4448 N para el lubricante 1 y 2, respectivamente, generan una rapidez de desgaste asintótica, como se ilustra en las figuras 4 y 6, con una temperatura que corresponde al punto de fusión de la aleación de aluminio estudiada de 900±10 K en ambos casos. Las líneas sólidas en las gráficas de las figuras 4 y 6 representan los cálculos realizados usando el modelo matemático para determinar el desgaste de la espiga de aluminio usando la ecuación (4). 21 �Metodología para selección tribológica de lubricantes para formado... /Javier Lara Romero, et al Fig. 6. Rapidez de desgaste vs. carga aplicada para lubricante 2 al 2% y 600 s. Fig. 8. Desgaste total vs. concentración de lubricante. exhibe una rapidez de desgaste y un desgaste total mayor que el lubricante 1 aún a concentraciones altas. La metodología que aquí se presenta, aunque simple, permite ver diferencias importantes en la capacidad lubricante de las dos emulsiones estudiadas. Fig. 7. Par de torsión vs. carga para lubricante 1 al 2% y μ = 0.0322. La figura 8 representa la variación del desgaste mecánico total, medido a una carga constante de 5560 N, en función de la concentración del lubricante utilizado. En general, los resultados de las gráficas resaltan la acción protectora del lubricante 1 a través de una rapidez de desgaste inferior a la del lubricante 2, incluso a bajas concentraciones. El lubricante 2 22 CONCLUSIONES Este trabajo se presenta una metodología simple de evaluar el desempeño tribológico de lubricantes comerciales para formadores de cuerpos utilizando un tribómetro de configuración espiga y bloques en V. La conductividad térmica de cada lubricante y el coeficiente de fricción en el contacto permiten diferenciar el comportamiento tribológico de estas emulsiones y seleccionar la opción más adecuada. Los experimentos realizados indican que los lubricantes que presentan una conductividad térmica más alta, registran rapidez de desgaste menor, aun a concentraciones bajas. AGRADECIMIENTOS Los autores del presente trabajo agradecen al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) y a D.A. Stuart Co. por el apoyo para la realización del mismo. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Metodología para selección tribológica de lubricantes para formado... /Javier Lara Romero, et al REFERENCIAS 1. Shirizly A. and Lenard J.G., “Emulsions versus neat oils in the cold rolling of carbon steel strips”, Transaction ASME, 122, pp. 550-556, (2000). 2. Einstein A., “Eine neue bestimmung der molekuldimensioned”, Ann.Phy., 19, pp. 289-306, (1906). 3. Eilers H., “Die Viskositate von emulsionen hochviskoser stoffeals function der Konzentration”, Kolloid Z., 97, pp. 313-321, (1941). 4. Sibree J.O., “The viscosity of emulsions part II”, Faraday Soc. Trans., 23, pp. 161-176, (1931). 5. Kimura Y. and Okada K., “Film thickness at elastohydrodynamic conjunctions lubricated with oil in water emulsions”, Proceedings, Institution of Mechanical Engineer, C176, pp. 85-90, (1987). 6. Wilson W.R.D., Sakaguchi Y. and Schmid S.R., “A dynamic concentration model for lubrication with oil in water emulsion”, Wear, 161, pp. 207212, (1993). 7. 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Javier de la Garza Salinas, Francisco Ramírez Cruz, José Luis Castillo Ocañas Cuerpo Académico de Sistemas Integrados de Manufactura, FIME-UANL elopez@uanl.mx RESUMEN La digitalización de objetos tridimensionales se ha convertido en una de las herramientas más útiles en el desarrollo de productos debido a la creciente utilización de las técnicas de la ingeniería inversa en la manufactura de productos. La reproducción de la geometría de los productos proporciona ventajas relacionadas con la reducción de tiempos y costos con un alto grado de precisión. Este trabajo presenta el diseño y la implementación de un escáner tridimensional de superficies que permite reproducir las geometrías utilizando un instrumento de medición constituido por una cámara digital y un rayo láser posicionado por medio de un brazo robot. El trabajo comprende desde la calibración del instrumento de medición hasta la reconstrucción de la superficie del objeto en coordenadas 3D. PALABRAS CLAVE Digitalización 3D, medición por triangulación, ingeniería inversa, cálculo del error, reconstrucción tridimensional. ABSTRACT 3D scanning has become a useful tool in product development because of the increasing use of reverse engineering techniques. It has many advantages related to reducing time and costs with a good accuracy level. This document presents a system to reproduce 3D geometries from images captured with a measuring instrument based on a digital camera and a laser pointer, manipulated through a robot arm. This work includes the calibration of the measuring instrument and the Artículo publicado en la revista de la Sociedad reconstructed surface of an object in 3D coordinates. Mexicana de Ingeniería KEYWORDS 3D scanner, measuring by triangulation, reverse engineering, error estimation, 3D reconstruction. 24 Mecánica: Ingeniería Mecánica, Tecnología y Desarrollo. Vol. II, Núm. 3, Sept. 2006. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al INTRODUCCIÓN El aspecto fundamental de la implementación de los sistemas de digitalización en el desarrollo de productos se encuentra en la posibilidad de reproducir las geometrías de productos existentes.1,2 Esto es especialmente útil en objetos complejos en términos de sus formas, contornos y perfiles, elementos clave en el modelado de productos. Tal es el caso del diseño de piezas mecánicas, moldes, objetos ergonómicos o estéticos, gráficos para la industria del entretenimiento y formas aerodinámicas.3 La creciente implementación de la digitalización de productos en una gran diversidad de industrias ha conducido al desarrollo de diferentes sistemas. Las mejoras en la tecnología de medición óptica han hecho posible capturar geometrías tridimensionales con relativa facilidad,4,5,6 son muchos los sistemas de reconstrucción de geometrías que han sido desarrollados; sin embargo, no ha sido establecida una metodología general y automatizada para crear modelos geométricos a partir de dicha tecnología. Para algunos de los problemas en la reconstrucción de geometrías existen soluciones ampliamente demostradas, 7 pero, para todos los casos, las soluciones se cumplen solamente cuando el problema está acotado: digitalización de varias vistas con certidumbre de calibración, estimación de la reflectancia superficial y la digitalización de superficies con características poco adecuadas, reconstrucción superficial con ausencia de información y estimación de perfiles de superficie, por mencionar algunos ejemplos. Actualmente existe un auge en el que se pretende dar solución a un espectro amplio de problemas, como por ejemplo: • El trabajo de J. S. M. Vergesst, Sander Spanjaard and Jos J. O. Jelier “Matching 3D freeform shapes to digitized objects” de la Delft University of Technology de Holanda, con algoritmos robustos para reconocer y automatizar las superficies a puntos escaneados. • En “Probabilistic matching for 3D scan registration” de la University of Freiburg (Alemania) Dirk Hähnel y Wolfram Burgard se enfocan al reconocimiento en vehículos autónomos. • Aplicaciones en el área médica como el trabajo de Marco Andreetto y Nicola Brusco: “Automatic Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 3D modeling of palatal plaster casts” para digitalizar moldes dentales.8 • En Palenteología9,10 y Arqueología11,12,13 se están resolviendo problemas de conservación de geometrías, como el mostrado en los trabajos de Lam y los trabajos de Fontana que resuelven aspectos que se involucran en la reconstrucción y preservación virtual de sitios históricos, de piezas arqueológicas y de fósiles. • Y otros trabajos tan particulares como el tratamiento de puntos en “Orientierung von LaserscannerPunktwolken” de Hofer y Pottmann14 u otros más generales como “Digitalización rápida de modelos: métodos, instrumentos, estrategias de digitalización y análisis de la precisión obtenida mediante un sensor láser por triangulación” de Jorge Santolaria et al., de la Universidad de Zaragoza.4 Este trabajo presenta una solución a la problemática de la reconstrucción superficial de productos, utilizando un scanner tridimensional basado en componentes comerciales de bajo costo. Los resultados podrán ser usados dentro de los procesos de diseño y desarrollo de nuevos productos. OBJETIVOS Construir un sistema de captura de geometrías tridimensionales de resolución competente utilizando elementos no especializados para la medición, calculando y corrigiendo los errores de sus componentes. Los objetivos particulares de este trabajo son: • Determinar mediante simulación las condiciones óptimas de operación del instrumento. Fig. 1. Instrumento de medición posicionado por medio de un brazo robot. 25 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al • Determinar el error del instrumento de medición utilizado en el sistema de digitalización 3D por triangulación, para así corregir los errores del sistema real. • Evaluar el desempeño del instrumento por medio de la captura de las geometrías de prueba. FUNCIONAMIENTO DEL INSTRUMENTO DE MEDICIÓN Un objeto a ser digitalizado es recorrido por el instrumento de medición de acuerdo a una serie de posicionamientos programados en un brazo robot (figura 1). En cada posición se captura una imagen que invariablemente muestra el rayo láser incidido sobre la superficie del objeto (figura 2). Previo al digitalizado, es necesario establecer un punto de referencia o convergencia Pc, el cual es el punto en el que coincide el eje óptico de la cámara y el rayo láser, a una distancia de calibración z0 del instrumento de medición (figura 2). El ángulo que se forma entre el eje óptico de la cámara y la línea de proyección del rayo láser se calcula de acuerdo a: s (1) zo En donde: θ : es el ángulo entre el eje óptico de la cámara y la línea de proyección del rayo láser (º). s: es la distancia de separación entre la cámara y el apuntador láser (mm). z0: es la distancia de calibración (mm). θ = tan -1 Si la distancia entre el instrumento de medición y el punto de incidencia del rayo láser sobre el objeto es diferente de z0, el nuevo punto Pi incide a una distancia D del eje óptico de la cámara. Esta distancia es calculada con: D = Pc - Pi (2) En donde: D: es la distancia entre Pi y el eje óptico de la cámara (mm). Pc: es el punto en el que incide el rayo láser a una distancia de calibración z0 del instrumento de medición. Pi: es el punto de incidencia del rayo láser a una distancia de separación zexp entre el instrumento de medición y el objeto medido. La secuencia de posicionamientos del robot proporciona coordenadas bidimensionales ( χ , γ ) para los puntos del objeto digitalizado. Para el caso de una superficie plana situada a una distancia z0 éstas coordenadas ( χ , γ ) permanecen iguales, en cualquier otra situación es necesario corregirlas debido al desplazamiento sobre el eje X del punto de incidencia Pi (figura 3). La distancia D permite calcular por triangulación el dato que proporciona la información de z, conforme a: D (3) z= tan θ En donde: z: es el valor de la coordenada z para un punto en un sistema de coordenadas X,Y,Z (mm). Además de determinar la corrección de la coordenada x, puesto que ésta se relaciona de forma directa con z (ec. 4). xc = z tan θ Fig. 2. a) Punto de convergencia Pc del rayo láser y eje óptico de la cámara a una distancia de calibración z0. b) Imagen de Pc y Pi a una distancia z0. c) Distancia D. 26 (4) Fig. 3. Corrección de la coordenada x obtenida del instrumento de medición. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al En donde: χ c: es la corrección de la coordenada x (mm). El valor de la coordenada χ corregida es: x = xr − xc (5) En donde: χγ : es el valor programado en el robot de un posicionamiento del instrumento de medición sobre el eje X (mm). Para reconstruir la geometría del objeto, cada posicionamiento ( χ , γ ) del instrumento de medición es asociado con su valor correspondiente en z. PROCEDIMIENTO DE CALIBRACIÓN Los instrumentos de medición requieren de procedimientos que garanticen su precisión y exactitud; la calibración satisface esa necesidad. Esencialmente esta calibración consiste en comparar un instrumento de medición, bajo condiciones específicas, con un patrón de referencia, lo que permite estimar su error. La calibración de los instrumentos de medición utilizados en los sistemas de digitalización tridimensional es de gran importancia, ya que la utilidad de estos sistemas depende principalmente de su capacidad para reproducir formas complejas con gran precisión, difíciles de lograr mediante otros métodos. CALIBRACIÓN DE LA CÁMARA La calibración de la cámara es un paso necesario para extraer información métrica a partir de imágenes y obtener resultados precisos. El procedimiento se ilustra en la figura 4. Algunas de las técnicas de calibración utilizadas en trabajos similares son la calibración por fotogrametría,15 auto-calibración,16 puntos de fuga para direcciones ortogonales17 y calibración por rotación.18 Los errores más significativos inherentes a todos los lentes son conocidos como la distorsión radial y la aberración óptica. Los rayos provenientes de un punto en el objeto convergen en un mayor número de puntos del plano de la imagen creando lo que se conoce como aberración óptica; por consiguiente se crea un efecto que hace que un punto del objeto capturado no sea representado únicamente por un punto en la imagen, sino por un conjunto de puntos. En consecuencia cada punto de la imagen depende de Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Fig. 4. Procedimiento para la compensación de la distorsión óptica en las imágenes. un punto objeto y sus puntos objeto vecinos.19 Para el cálculo de distancias de punto a punto en la imagen del objeto es necesario antes controlar este efecto. Al corregir las aberraciones de los lentes se tiene correspondencia de punto a punto, en el que el punto en la imagen que le corresponde a cada punto en el objeto se desvía de su proyección en una magnitud proporcional a su distancia al eje óptico, este efecto es la distorsión óptica. Mientras que las aberraciones se relacionan con la nitidez del enfoque de la imagen, la distorsión afecta a la forma que toma el conjunto de la misma. Es frecuente expresar la distorsión como un porcentaje entre la altura ideal de la imagen y la distancia que los puntos se desvían de su posición en la imagen ideal. La distorsión destruye la perfecta semejanza entre su objeto y su imagen, dando una distorsión positiva (figura 5a) o una distorsión negativa (figura 5b). El centro de distorsión, que tiene simetría radial, es el eje de la lente.19 Esta distorsión se denomina distorsión radial y se deduce, junto con las aberraciones ópticas asumiendo que la lente de la cámara tiene una simetría radial perfecta. Es claro que la lente no cumple con este grado de simetría, Fig. 5. Distorsión en la imagen capturada por una cámara: (a) distorsión positiva, (b) distorsión negativa. 27 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al por lo que existirán también distorsiones no radiales, sin embargo, en este trabajo se consideró únicamente la distorsión radial. Para efectos de procesar correctamente las imágenes, se debió considerar la diferencia de iluminación de sus píxeles, en esto se enfocó la primera parte del procesamiento de imagen (figura 6). Para corregir los errores causados por la distorsión radial se determinó un factor de compensación que reposiciona cada píxel de la imagen original (distorsionada) en su posición ideal (compensada). Se elaboró un patrón de calibración que consistió en una retícula con círculos como entidades de calibración (figura 6). Las consideraciones de su elaboración fueron: la exactitud en los círculos, la calidad de impresión de la retícula y su fijación en una superficie plana de forma perpendicular a la cámara al momento de capturar la fotografía. Para uniformizar la iluminación, se evaluó el tono de gris de cada píxel en relación con su posición respecto al centro geométrico de la fotografía (figura 7), se determinó el centro de iluminación y se aplicó un factor de corrección de acuerdo a: M X, Y := Factor ⋅ r( X , Y) ( max, Ymax) r X + Imgorg X, Y (6) En donde: MX,Y: es un píxel de coordenadas (X,Y) con iluminación corregida. Fig. 7. Variación de la iluminación de los píxeles con respecto al centro geométrico de la fotografía. Factor: es el factor de corrección de iluminación. r(X,Y): es la distancia a un píxel (X,Y) en la imagen, medida desde el centro r(0,0). r(Xmax,Ymax): es la distancia del centro r(0,0) al píxel más alejado de la imagen. Imgorg X , Y es el tono de gris de cada píxel en la imagen original. La corrección de la iluminación permitió establecer el rango de tonos de grises que abarcó los píxeles pertenecientes a la retícula, permitiendo diferenciarlos del resto de la imagen para poder continuar con su procesamiento. Para este trabajo en particular un valor de 0 correspondió al negro y uno de 255 al blanco. Con la iluminación corregida, para calcular la posición (X,Y) del píxel central o centroide de las entidades del patrón de calibración, se segmentó la imagen de manera que cada entidad de calibración fuera contenida en una subdivisión (figura 8). El orden de la segmentación de la imagen fue de izquierda a derecha y de arriba abajo conforme a Φδ , κ = submatrix ( M , Ypixδ , κ , ε + Ypixδ , κ , Xpixδ , κ , ε + Xpixδ , κ ) (7) En donde: Fig. 6. Procesamiento de imagen. 28 Φδ , κ : es la subdivisión con iluminación corregida que contiene la entidad de calibración de localización horizontal d y vertical k. M: es la imagen con iluminación corregida. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al Φ0, 0 Φ0, 1 Φ0, 2 Φ0, 3 Φ0, 4 Φ0, 5 Φ0, 6 Φ1, 0 Φ1, 1 Φ1, 2 Φ1, 3 Φ1, 4 Φ1, 5 Φ1, 6 Φ2, 0 Φ2, 1 Φ2, 2 Φ2, 3 Φ2, 4 Φ2, 5 Φ2, 6 Φ3, 0 Φ3, 1 Φ3, 2 Φ3, 3 Φ3, 4 Φ3, 5 Φ3, 6 Φ4, 0 Φ4, 1 Φ4, 2 Φ4, 3 Φ4, 4 Φ4, 5 Φ4, 6 En donde: δχ ( χ ,ψ ) : es la coordenada x del píxel ρ en la imagen compensada. δχ ( χ ,ψ ) : es la coordenada y del píxel ρ en la imagen compensada. En la figura 9 se muestra el comportamiento de la distorsión radial que presentan las imágenes: ésta se incrementa de forma directamente proporcional al aumento de la distancia medida del centro de la imagen a la posición de un punto. En la figura 10 se muestra el reposicionamiento de los centroides de las entidades de calibración, después de compensada la curvatura de la lente de la cámara. Fig. 8. Segmentación de la imagen en submatrices. Ypixδ,k: es la coordenada Y del píxel superior izquierdo de la submatriz. e: es la medida en píxeles de cada lado de la submatriz con igual número de filas y columnas. Xpixδ,k: es la coordenada X del píxel superior izquierdo de la submatriz. Determinadas las coordenadas (X,Y) en la imagen del centroide de cada entidad de calibración, fueron comparadas con su posición ( χ ,ψ ) correspondiente en el patrón y se estableció la relación existente. Al convertir las coordenadas de un píxel ρ(X,Y) en coordenadas polares ρ (r , φ ) , se tiene que la distorsión radial está definida por: δ (ρ) = ζ r ρ r( X ,Y ) max Fig. 9. Comportamiento lineal de la distorsión radial: radios en la imagen r(X,Y) contra radios ideales en el patrón de calibración r( χ , ψ ). (8) max En donde: δ r(ρ): es la compensación de la distorsión radial con centro en (0,0) para un píxel ρ. ζ = r( χ max,ψ max): es la distancia medida desde centro (0,0) al píxel más alejado en una imagen ideal (sin distorsión). En coordenadas rectangulares, las ecuaciones de compensación para la cámara utilizada en el instrumento de medición de este trabajo son: δχ ( χ , ψ ) = 1.0441⋅ (r ( X , Y )) ⋅ cos(φ ( X , Y )) (9) δχ ( χ , ψ ) = 1.0441⋅ (r ( X , Y )) ⋅ cos(φ ( X , Y )) Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Fig. 10. Compensación de la distorsión radial en las imágenes: reposicionamiento de centroides. 29 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al CALIBRACIÓN DEL INSTRUMENTO El dispositivo de calibración del instrumento de medición consiste en una base móvil en un eje, Z, que se desplaza al hacer girar un tornillo sin fin. Perpendicular al eje de desplazamiento de la base se encuentra una pantalla en la que incide el rayo láser en un punto Pi de tal forma que al mover la base a lo largo del eje Z, Pi se desplaza sobre el eje X. La simulación del instrumento de medición y del dispositivo de calibración permitió optimizar el rango de medición del instrumento mediante la determinación de los parámetros de calibración (figura 11): la distancia z0 y el ángulo.θ Fig. 12. Alineación del eje óptico de la cámara con el eje Z del dispositivo de calibración. Imágenes del instrumento a diferentes distancias de la pantalla: final, centro e inicio del recorrido del tornillo del dispositivo de calibración. Fig. 11. Parámetros de calibración del instrumento de medición: θ = 15.17920°, zo = 321.59475mm. La primera parte de la calibración del instrumento de medición consistió en alinear el eje óptico de la cámara con el eje Z del dispositivo de calibración. El siguiente paso fue hacer coincidir Pi y Pc sobre la pantalla. La exactitud de los dos pasos anteriores se comprobó al desplazar el instrumento a diferentes distancias de la pantalla, conservando el centro de la imagen coincidente con el eje Y, dibujado sobre un patrón milimétrico fijo a la pantalla (figura 12); el punto Pi invariablemente incidió sobre el eje X. Finalmente, establecidos z0 y θ , fue posible calcular el valor z para cualquier punto, evaluando D en la imagen (figura 13). EXPERIMENTACIÓN Se realizaron 9 ensayos a diferentes distancias zexp entre el instrumento de medición y la pantalla del dispositivo de calibración (figura 13). La distancia zexp fue determinada de acuerdo a: 30 Fig. 13. Nomenclatura de la experimentación. zexp = KT N + R (10) En donde: KT =4.92379: constante de avance por revolución del tornillo. N: número de revoluciones del tornillo a partir del límite L de desplazamiento. R=198.5 mm: es la constante de la distancia desde L a la pantalla del dispositivo de calibración. El ángulo θ permaneció constante para determinar D, conforme a (ec.2), y calcular z mediante (ec.3). Los parámetros utilizados en los ensayos experimentales se muestran en la tabla I. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al Tabla I. Parámetros utilizados en la experimentación. Tabla II. Resultados reales de la experimentación. Ensayo zexp (mm) Ensayo 1 223.11895 1 25 92.14748 2 247.73790 2 18.5 68.18914 3 272.35685 3 12.5 46.07374 4 296.97580 4 6 22.11539 5 321.59475 5 0 0 6 346.21370 6 -6.5 -23.95834 7 370.83265 7 -12.5 -46.07374 8 395.45160 8 -18.5 -68.18914 9 420.07055 9 -25 -92.14748 Los ensayos fueron realizados y posteriormente simulados computacionalmente, los resultados fueron comparados para determinar el error del instrumento. En lo sucesivo, D y z serán referidos por 3 diferentes valores: • Dr y zr para valores reales, medidos sobre el patrón milimétrico de la pantalla al momento de hacer los experimentos. • Dv y zv para valores virtuales, obtenidos de la simulación. • Dc y zc para valores calculados al analizar las imágenes. RESULTADOS Las tablas II y III muestran los resultados de la experimentación utilizando los valores reales y los obtenidos mediante la simulación, respectivamente. Los primeros fueron utilizados como referencia comparativa de los valores calculados a partir del procesamiento de las imágenes. El procedimiento para el cálculo de Dc y de zc se muestra en la figura 14. Las coordenadas (Xpix, Ypix,) del punto del láser fueron obtenidas al aplicar un filtro en las imágenes (ec.11), tomando como referencia un valor de 100 en la escala de grises, donde se les reasignó un valor de 0 a los píxeles con tono de gris inferior a la referencia y al resto, los correspondientes al punto donde incide el láser, un valor de 255. (11) Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Dr Zr (mm) (mm) Tabla III. Resultados virtuales. Ensayo Dv Zv (mm) (mm) 1 26.7634 98.64721 2 20.03767 73.85683 3 13.35845 49.23790 4 6.67922 24.61893 5 0 0 6 -6.67922 -24.61893 7 -13.35845 -49.23790 8 -20.03767 -73.85683 9 -26.7634 -98.64721 En donde: Imgk,j: Cada píxel de la fotografía. offset: Tono de gris de referencia. Después de aplicado el filtro, se obtuvo el promedio de las coordenadas en X, y en Y de los píxeles correspondientes al punto del láser, para determinar la posición del píxel central mediante (ec.12) y (ec.13). Xpix = 1 ∑ n cols j =0 Xpix = 1 ∑ n cols j =0 rows ∑ j if Img = 255 (12) k if Img = 255 (13) j ,k k =0 rows ∑ j ,k k =0 En donde: n: es el número de píxeles en blanco encontrados en la imagen. 31 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al Cálculo de punto Foto Xpix ,Ypix Compensación de la lente En la tabla IV se muestran las coordenadas en píxeles del punto del láser en la imagen antes y después de la compensación de la curvatura del lente. La figura 16 muestra la posición de los puntos de coordenadas (Xpix,Ypix) y los de coordenadas 30 20 Ecuación Dc Zc 10 mm Xpix’, Ypix’ Fig. 14. Procedimiento para el cálculo de Dc y zc. -10 -20 2 D c = -0.0004(r(X.Y)) + 0.2211r(X,Y) - 0.511 -30 -100 -50 0 50 100 150 200 píxeles Serie1 Polinómica (Serie1) Fig. 15. Modelo de regresión polinomial para los datos en píxeles y en milímetros. 8 4 Y (píxeles) Al aplicar las ecuaciones de compensación de calibración de la cámara (ec.9), se obtuvieron datos de coordenadas en píxeles. Para uniformizar estos resultados con los reales y los virtuales, se ajustó una curva de regresión polinomial de segundo grado entre los datos en píxeles y los datos en milímetros (producto de la simulación) para cada uno de los ensayos. En la figura 15, se muestran los resultados de este procedimiento. La siguiente ecuación (ec.14), permite obtener dimensiones en milímetros a partir de píxeles. 2 Dc = −0.0004 (r(X,Y)) + 0.2211r(X,Y) − 0.511 (14) En donde: Dc: es la distancia en mm. r(X,Y): es la distancia en píxeles. El modelo de conversión de unidades anterior, es aplicable sólo a mediciones realizadas sobre imágenes capturadas a una distancia zexp dentro del rango de 223.11 a 420.07 mm, y con una resolución de 1280×960 píxeles. 0 0 -4 -8 -120 -60 0 60 X (píxeles) 120 180 píxel sin compensar (Xpix,Ypix) píxel compensado (Xpix',Ypix') Fig. 16. Reposicionamiento de puntos de la experimentación con la compensación de la lente. Tabla IV. Resultados de la compensación de la lente. 32 Ensayo Pi (píxeles) Xpix (píxeles) Ypix (píxeles) Xpix’ (píxeles) Ypix’ (píxeles) 1 (817,484) 177 4 184.806 4.176 2 (759,484) 119 5 124.248 5.221 3 (711,485) 71 5 74.131 5.221 4 (672,485) 32 5 33.411 5.221 5 (639,485) -1 5 -1.044 5.221 6 (611,485) -29 5 -30.279 5.221 7 (587,485) -53 5 -55.337 5.221 8 (566,484) -74 4 -77.263 4.176 9 (547,485) -93 5 -97.101 5.221 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al 10 9 8 7 6 mm (Xpix’,Ypix’), con origen en el centro de la imagen; esto es, las coordenadas en la imagen antes y después de la compensación de la lente. Los valores para Dc y zc calculados mediante la ecuación (14) se muestran en la tabla V. En la figura 17 se muestran los valores para zr, zv y zc, se puede apreciar la aproximación de los valores reales y calculados con respecto a los virtuales. 5 4 3 2 1 Tabla V. Resultados calculados. 0 Ensayo Dc (mm) zc (mm) 1 26.69176 98.38310 2 20.79850 76.66130 3 13.71090 50.53700 4 6.50840 23.98931 5 0.654876 2.41381 6 -7.68210 -28.31550 7 -14.03610 -51.73570 8 -20.01359 -73.76801 9 -25.79339 -95.07180 150 100 mm 50 0 -50 1 2 3 4 5 ensayo 6 7 8 9 2.32236 Fig. 18. Error del instrumento de medición. En la figura 18 se muestra el error obtenido en la experimentación. El error del instrumento fue de 2.32236 mm, que, aunque es significativo, representa un error relativo de 1.18% para mediciones de z dentro de un rango de 0 a 197 mm. Se obtuvo un valor máximo de error de 3.57537 mm en el ensayo 9, y un error mínimo de 0.08875 mm en el ensayo 8.La desviación estándar de los datos obtenidos en la medición del error fue de 1.38 mm. Es recomendable utilizar el instrumento de medición para objetos con dimensiones en z máximas de 123.5 mm, ya que el instrumento presentó menor variabilidad en estas condiciones, reduciendo la desviación estándar del error de las mediciones a 1.09 mm. -100 -150 1 2 3 4 Zc 5 ensayo Zv 6 7 8 9 Zr Fig. 17. Comparación de los valores de z, resultado de la experimentación. CÁLCULO DEL ERROR La determinación del error del instrumento de medición permite aproximar el nivel de exactitud esperado e igualmente hacer recomendaciones al respecto. El error e del instrumento de medición fue evaluado mediante la (ec.15). 1 (15) (zv − zc )2 e= T En donde: T: Es el número total de ensayos. ∑ Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO Para evaluar el desempeño del instrumento se digitalizaron dos objetos de prueba: un modelo en resina de un rostro humano y la superficie de fractura de una probeta de concreto que fue sometida a pruebas mecánicas. El aspecto que presenta la nube de puntos obtenida en cada caso puede ser apreciado en las figuras 19 y 20, respectivamente. Para ambos casos, las superficies fueron digitalizadas utilizando un robot con un barrido cuadrangular programado de 10 mm de separación entre líneas verticales consecutivas y también entre líneas horizontales consecutivas. El espacio de trabajo cubierto para el modelo de resina fue de 200×140 mm, la probeta de concreto se digitalizó con un barrido de 70 mm×70 mm. 33 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al Fig. 19. Reconstrucción geométrica de modelo en resina de rostro humano. CONCLUSIONES Se presentó un sistema de reconstrucción 3D mediante triangulación basado en el diseño de un instrumento de medición puntual constituido por una cámara digital y un rayo láser. Se desarrolló un método que trata el problema de reconstruir objetos que puedan ser medidos ópticamente mediante el barrido en un plano. Considerando las propiedades de barrido y error encontrados, es posible digitalizar satisfactoriamente geometrías de mediano tamaño (a partir de los 100 mm aprox.). Hasta la fecha de la elaboración de este reporte, el proceso de medición no había sido completamente automatizado, pero los algoritmos para el control del robot tienen un avance significativo, lo que reducirá el esfuerzo manual y permitirá aumentar drásticamente el número de puntos. Por lo anterior expuesto, la evaluación del desempeño fue hecha con una muestra mínima de puntos digitalizados, sin embargo, las geometrías obtenidas muestran resultados satisfactorios. La construcción del sistema representa una buena herramienta en la reconstrucción de geometrías en una gran cantidad de aplicaciones en la manufactura de productos. Debido al principio de funcionamiento, existen limitantes en objetos con concavidades o agujeros. La calidad depende también de factores como la iluminación, el material del objeto y su rugosidad. TRABAJOS EN DESARROLLO En los resultados mostrados en este reporte se utiliza un programa de CAD para la generación de las superficies a partir de las mediciones; actualmente se está trabajando en un sistema que incluirá los algoritmos de interpolación de superficies. Encontrados los valores de compensación mostrados aquí, se está diseñando la construcción mecánica del instrumento. Fig. 20. Reconstrucción tridimensional de probeta de concreto. 34 AGRADECIMIENTOS En el presente trabajo se han presentado los resultados preliminares del proyecto UANL PAICYT 842-04. Fue realizado en las instalaciones del Departamento de Sistemas Integrados de Manufactura de la FIME, con el apoyo financiero Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al de la UANL. Los autores agradecen a todos los estudiantes que participaron en el proyecto, pero especialmente a Miguel Angel Alvarado Weigend, Sergio Armando Alanís Morales y Daniel Enrique Arredondo Torres. REFERENCIAS 1. John R. Lindbeck. “Product design and manufacture”. Ed. Prentice Hall. 2. Actas del congreso internacional sobre ingeniería gráfica de Santander. Junio 2002. 3. 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González González FIME-UANL morivano@gmail.com Jorge Romero García, Rodolfo Cruz Silva Centro de Investigación en Química Aplicada, Saltillo, Coahuila jromero@ciqa.mx RESUMEN El propósito de este trabajo fue la polimerización de la anilina utilizando la hematina como catalizador biomimético en un medio de reacción ácido utilizando como disolvente el ácido acético, lo cual permitió realizar la síntesis de polianilina sin la necesidad de usar “plantillas” las cuales afectan las propiedades electroquímicas del producto final. El polímero sintetizado mediante esta técnica mostró buenas características estructurales tal y como lo demostraron los espectros de FTIR y UV-Vis. Además de contar con una buena cristalinidad y estabilidad térmica, como se pudo constatar en las pruebas de DRX y TGA respectivamente. La conductividad eléctrica, la electroactividad y la reversibilidad oxidativa de la polianilina sintetizada fueron bastante aceptables considerando las condiciones de síntesis. Finalmente el proceso de optimización de la reacción llevó a rendimientos de hasta 70%. PALABRAS CLAVE Polianilina, hematina, catalizador biomimético. ABSTRACT The purpose of this work was to polymerize aniline using hematin as biomimetic catalyst in acid medium using acetic acid as solvent, this allowed to make the polyaniline synthesis without “templates” that difficult to obtain good electrochemical properties in the final product. The FTIR and UV-Vis spectrums and TGA analysis showed that the synthesized polymer using this technique shows good structural characteristics, high yield (70%) and good thermal behavior. Furthermore, synthesized polyaniline shows good crystalline degree in the DRX spectrum. This polymer also shows good redox reversibility and electrical conductivity in consideration of the synthesis conditions. KEYWORDS Polyaniline, hematin, biomimetic, catalyst. 36 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Hematina como catalizador biomimético en la síntesis... /Iván Eleazar Moreno Cortez, et al INTRODUCCIÓN Dentro del estudio de la polianilina como polímero conductor, el método utilizado en su síntesis ha jugado uno de los aspectos básicos, con miras a lograr su procesabilidad1 o bien para mejorar sus propiedades. Para alcanzar estos objetivos se han implementado diversas técnicas tales como polimerización en emulsión1 o simplemente variando la naturaleza y estructura del dopante utilizado. Sin embargo la mayoría de estas innovaciones se han suscrito dentro del contexto de la síntesis química. Este método ha sido adoptado como el método tradicional para la síntesis de este polímero conductor.2 La oxidación química de la anilina se realiza por lo general a pHs bajos, estas condiciones de síntesis favorecen el acoplamiento cabeza-cola de la anilina y la obtención de un polímero sin ramificaciones o defectos estructurales, que como es bien conocido repercuten en la buena conductividad eléctrica de este material2. Paradójicamente estas condiciones de síntesis tan drásticas han limitado su uso a gran escala en la industria química. Esta situación ha estimulado a varios grupos de investigación alrededor del mundo a buscar alternativas no contaminantes y viables desde el punto de vista comercial para la síntesis de polianilina conductora. Una de las alternativas más prometedoras que se han presentado en los últimos años es la síntesis enzimática, mediante este método, la síntesis de polianilina (PANi), se puede realizar en condiciones ambientalmente benignas,3 se utiliza un catalizador de origen natural, no hay formación de subproductos y además en el proceso de reacción no se presenta período de inducción, ni tampoco es autocatalítico. Las enzimas son macromoléculas de origen biológico, cuya estabilidad depende grandemente del pH0 del medio de reacción.3 Comúnmente se han utilizado enzimas peroxidasas en la síntesis de la PANi y dentro de estas la más utilizada es la de rábano picante (HRP), la cual ha demostrado ser un catalizador apropiado para la síntesis de PANi.4 Aunque en los últimos años la peroxidasa de soya (SBP) ha mostrado contar con un excelente desempeño en condiciones críticas de temperatura y pH0.10 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Este tipo de síntesis por lo general se han realizado a pH altos pero obteniéndose materiales entrecruzados. Debido a esto último, la PANi producida por vía enzimática no presentaba características de conductividad eléctrica, electroquímicas y de procesabilidad comparables con la PANI sintetizada por el método químico.5 No obstante se han realizado esfuerzos importantes para la obtención de polianilina vía enzimática eliminando estos inconvenientes a través de la utilización de polielectrolitos,6 matrices, micellas,7 polimerización en la interfase aire-agua y modificando del monómero de la anilina en soluciones acuosas. Aunque todas estas técnicas mejoran la solubilidad del monómero produciendo polímeros de mayor peso molecular; únicamente las micellas así como los polielectrolitos producen polímeros con un alto nivel de linealidad. Estos actúan como “plantillas” (figura 1) que proporcionan un ambiente ácido a una escala local, el cual favorece el acoplamiento cabeza-cola requerido para la linealidad de la molécula aún y cuando el pH en la mezcla se mantenga a valores más altos. No obstante estas técnicas presentan el inconveniente de un alto grado de acomplejamiento entre la PANi y el electrolito haciendo difícil su producción a gran escala e influyendo en las propiedades tanto ópticas como de conductividad eléctrica del producto final.6,7 Fig. 1. Manera en la que actúan las plantillas para inducir la linealidad en los polímeros sintetizados. Una alternativa interesante a la síntesis enzimática es la síntesis biomimética8 la cual en principio utiliza especies químicas más simples que imitan la función de las peroxidasas, sin el inconveniente de la complicada y delicada estructura tridimensional de éstas, la cual se ve grandemente afectada con los cambios en pH dificultando la obtención de la sal de emeraldina (la única forma conductora de la PANi) que se sintetiza únicamente a pHs abajo de 3. 37 �Hematina como catalizador biomimético en la síntesis... /Iván Eleazar Moreno Cortez, et al En este trabajo se plantea la utilización de la hematina (figura 2) como catalizador biomimético a pH0 ácido cercano a un valor de 1. En la literatura únicamente se han reportado trabajos de síntesis enzimática de PANi, (sin utilizar plantillas), a pHs neutros ligeramente alcalinos.8 Esto último impide la obtención de una polianilina sin defectos estructurales y con el grado de oxidación (50%) óptimo, ambas condiciones indispensables para la ocurrencia del fenómeno de conducción en la PANi. En este trabajo se utilizó la hematina como catalizador de la polimerización de la anilina en un sistema en solución utilizando ácido acético como disolvente. Fig. 2. Estructura de la hematina. En trabajos previos de síntesis biomimética de PANI, la hematina fue modificada con polietilenglicol y además se utilizó poliestirensulfónico como plantilla de modo que se permitiera un acoplamiento cabezacola de la anilina para dar lugar a una estructura lineal de la forma conductora de la polianilina. Este método tiene como inconvenientes tales como la dificultad para la modificación de la hematina, el alto grado de acomplejamiento de la PANI con la plantilla y la imposibilidad para recuperar la hematina del medio de reacción. ácido acético. En cada polimerización se utilizó ácido p-toluensulfónico (TSA) como dopante en una relación molar de 1:1, así como también se utilizó peróxido de hidrógeno como oxidante en una relación molar de 1:1. Las polimerizaciones se llevaron a cabo en una matraz de tres bocas de 250 ml, en el matraz primero se agregaron 50 ml de las diferentes soluciones diluidas de ácido acético a diferentes concentraciones (50%,75%), agregándose después el TSA como dopante, después se procedió a la medición inicial del pH del medio de reacción (pH0). Posteriormente se adicionó la anilina (0.5g) disuelta en los 50 ml de solución e inmediatamente después se adicionó la hematina en diferentes cantidades (5, 7.5, 10, 15 mg). En las primeras 6 corridas se dio énfasis al efecto del medio de reacción, cantidad de catalizador añadido y el tiempo de reacción en la producción obtenida en cada corrida. Todas las reacciones se llevaron a cabo en una atmósfera inerte y a una temperatura de reacción controlada de 1°C. Después de transcurrido el tiempo de incubamiento (0 y 24 Hrs.) en reposo a una temperatura de 0 ºC y atmósfera inerte, la reacción se filtró y el precipitado se lavó con metanol y posteriormente se desdopó a través de un lavado con una solución de NH4OH. Finalmente el polímero se filtró de nuevo y se secó por liofilización, la polianilina así sintetizada la identificaremos como BPANi. Vía enzimática: La PANi se sintetizó enzimáticamente siguiendo el siguiente procedimiento: La polimerización de anilina fue efectuada en medio acuoso. Un procedimiento típico es el siguiente: La anilina se añade al medio de reacción (60 mL de agua desionizada). El pH0 fue ajustado a un valor de 3 mediante la adición de una solución de TSA. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Síntesis de polianilina Vía biomimética: La polimerización de la polianilina se llevó a cabo utilizando la hematina como catalizador biomimético en un sistema en solución, aprovechando la solubilidad de ésta en 38 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Hematina como catalizador biomimético en la síntesis... /Iván Eleazar Moreno Cortez, et al La solución se pone en un reactor de 250 mL con chaqueta de enfriamiento y es desgasificado mediante vacío. Posteriormente el reactor es conectado a un baño de temperatura constante (Polystat 12101-50) de agua-metanol para mantenerlo a 1ºC y mantenido en una atmósfera inerte. La enzima peroxidasa de soya (30 mg de SBP), se añadió a la solución y se disolvió bajo agitación magnética. Inmediatamente después se añadió una solución de peróxido de hidrógeno al 30 % en peso utilizando una bomba peristáltica al 9% de su capacidad y por espacio de 62 minutos hasta alcanzar una relación molar de 1:1 con la anilina. Después de 3 horas de iniciada la reacción la mezcla de reacción se filtró y el precipitado se lavó con metanol y finalmente con una solución de NH4OH acuoso (0.2N) con el fin de desdoparla. El polímero se filtró y se secó por liofilización. Este polímero fue usado como material de referencia y será citado como EPANi. Vía química: Esta PANi se sintetizó siguiendo el procedimiento reportado por Wei y col.9 Y usada como material de referencia,10 la polianilina así obtenida se identificará como CPANi. Caracterización: La estructura de los polímeros obtenidos fue comprobada mediante espectros UVVis e infrarrojo. Los espectros de infrarrojo con transformada de fourier (FTIR) fueron medidos en la modalidad de transmitancia utilizando pastillas de KBr en un equipo Nicolet Magna 550 FTIR. Los espectros de UV-Vis de las soluciones de polímero se obtuvieron con un equipo Shimadzu 2401 utilizando N-metilpirrilidona (NMP) como disolvente. El análisis termogravimétrico de las diferentes polianilinas sintetizadas se llevó a cabo en un equipo Shimadzu TGA-50. Los difractogramas de rayos X a ángulo alto fueron obtenidos en un equipo Siemens D-5000 con una fuente de radiación de CuKα (25 mA de intensidad, 35 kV de voltaje de aceleración), operando en modo 2θ con una velocidad de 0.3 º / min. Las mediciones de conductividad fueron realizadas mediante la técnica de dos puntos utilizando un multímetro electrómetro Keithley 6517 A. Para las pruebas de voltametría cíclica las muestras fueron depositadas sobre electrodos de grafito, utilizando una solución de HCl 1 N como electrolito. En todos los casos se utilizó un electrodo de Calomel saturado (ECS), como electrodo de referencia. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 RESULTADOS Y DISCUSIÓN Debido a que en la literatura se ha recalcado la influencia del medio de reacción tanto en la producción como en las características fisicoquímicas del producto final, en este trabajo se decidió estudiar primero el comportamiento de la hematina en diferentes medios de reacción. Se utilizaron diferentes porcentajes de ácido acético en el medio de reacción durante el proceso de síntesis (tabla I) para determinar el efecto que este ácido tiene sobre el rendimiento de la reacción. Simultáneamente se evaluó el contenido de hematina sobre este mismo parámetro. En las corridas 1 y 2 se puede notar la influencia negativa que tiene el mayor porcentaje de ácido acético en el rendimiento de la reacción. Estos resultados están acorde a lo reportado por Adams11, en donde se hace mención a la importancia de una alta constante dieléctrica en el medio de reacción, como medio para evitar defectos estructurales y ramificaciones en el producto final. Es por eso que el uso de disolventes orgánicos (en nuestro caso el ácido acético) afecta de forma importante el rendimiento de la reacción y la estructura del producto final, al disminuir la constante dieléctrica de la reacción. En cambio de los resultados obtenidos en la corrida 6 podemos apreciar que el tiempo de reacción no afecta al rendimiento tanto como el contenido de ácido acético. Por otra parte si analizamos la cantidad de catalizador añadido (corridas 3, 4 y 5) Tabla I. Producciones de la polianilina (BPANi) sintetizada bajo diferentes condiciones de síntesis. Cantidad Rendimiento de Cat. (%) (mg) Corrida AcOH (% v/v) pH0 1a 75 0.15 5 15.5 2 a 50 1.02 5 45 3 a 50 1.02 7.5 38.8 4a 50 1.02 10 46 5a 50 1.02 15 70 6 50 1.02 5 25 b a) Tiempo de reacción 2 hrs y 24 h de incubamiento. b) Tiempo de reacción 12 hrs y 0 h de incubamiento. 39 �Hematina como catalizador biomimético en la síntesis... /Iván Eleazar Moreno Cortez, et al podemos observar un incremento en el rendimiento de la reacción conforme se incrementa la cantidad de catalizador utilizado en la reacción. En la figura 3 se muestran los espectros de UV-visible de los materiales sintetizados biomiméticamente en medios de reacción con diferentes porcentajes de ácido acético, en la misma gráfica se presentan los espectros de la polianilina sintetizada por medio de oxidación química de la anilina (CPANi) y oxidación enzimática (EPANi) utilizando peroxidasa de soya (SBP). Como se mencionó anteriormente la CPANi presenta las bandas de absorción características de la emeraldina base que es la única forma conductora de la polianilina, en este estudio se tomó como referencia para comparar los espectros de la polianilina obtenida bajo diferentes condiciones de reacción. En todos los espectros se puede apreciar la aparición de las dos bandas de absorción típicas de la emeraldina base. La banda en la región de 320330 corresponde a la transición π - π * de los anillos quinoides y la banda en el intervalo de 610-638 que corresponden a la transición excitónica de los anillos quinoides.12 La relación entre la absorbancia de estos dos picos se ha utilizado en diferentes trabajos sobre polianilina para deducir el grado de oxidación del polímero, siendo de 1.1-1.4 el característico de la emeraldina base.13 En la tabla II se presentan los valores de absorción máxima de las bandas características para la emeraldina base (obtenidos de los espectros de mostrados en la figura 3), así como la relación de absorbancia entre estos. Como se puede Tabla II. Relación de absorbancias entre las dos bandas principales de las polianilinas sintetizadas bajo diferentes rutas y condiciones de síntesis. Fig. 3. Espectros de UV-Vis de la PANi sintetizada bajo diferentes medios de reacción: a) BPANi a pH0= 1, en medio de AcOH 50% v/v, b) BPANI a pH0 = 0.15 en medio de AcOH 75% v/v, c) EPANi , d) CPANi. Fig. 4. Espectros de FTIR de PANi bajo diferentes rutas y medios de reacción: a) BPANi a pHo = 1 en medio de AcOH 50% (v/v), b) BPANi a pHo de 0.15 en medio de AcOH 75% (v/v), c) EPANi, d) CPANi. 40 Muestra Bandas BI/BII I II CPANi 330.5 637.5 1.2 EPANi 326.5 637 1.15 BPANI-75% AcOH 323 617 1.4 BPANI-50% AcOH 324.5 633 1.33 observar todas caen dentro del intervalo esperado, incluso no se observa gran diferencia entre la BPANi sintetizada con el menor porcentaje de ácido acético y la CPANi lo cual es indicativo de un grado de oxidación aceptable para la primera. La figura 4 muestra los espectros de infrarrojo correspondientes a las muestras de la tabla I. Las cuatro muestras presentan espectros muy similares y que en general corresponden a los esperados para una estructura del tipo emeraldina base, por ejemplo, para la BPANi en un medio de reacción de 50%AcOH se aprecian señales a 1588 cm-1 y 1501 cm-1 correspondientes al estiramiento del anillo en las diiminas quinoides y las diaminas bencenoides respectivamente.12 Así como los picos a 1372 cm-1 y 1301 cm-1 que corresponden al estiramiento de los enlaces C-N entre las unidades quinoides y bencenoides. También se observan picos en 1142 cm-1 y 830 cm-1 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Hematina como catalizador biomimético en la síntesis... /Iván Eleazar Moreno Cortez, et al correspondientes a las flexiones dentro y fuera del plano respectivamente de los enlaces C-H que a su vez corresponden a los anillos aromáticos sustituidos en la forma 1-4.14 Esto último resulta importante resaltar debido a que indican la estructura de un polímero lineal y sin defectos estructurales, por lo tanto susceptible de contar con buena conductividad eléctrica. En esta muestra también se detectaron picos en las regiones de 1010, 1030 y 696 que en otros estudios se han asociado al estiramiento del enlace S=O originado por los residuos del acido p-toluensulfónico (TSA), en las muestras de PANi las cuales no fue posible eliminar de estos materiales durante el proceso de desdopaje.15 El análisis termogravimétrico de las muestras sintetizadas biomiméticamente (figura 5) indican que la polianilina sintetizada por este método muestra una buena estabilidad térmica y en el caso de la muestra donde la reacción se realizó con 50% de ácido acético su estabilidad térmica fue la más parecida a la de aquella obtenida por síntesis química (CPANi). Esta baja en la estabilidad térmica del polímero se ha atribuido10 a defectos estructurales en la estructura molecular de polímeros sintetizados bajo condiciones de síntesis parecidas a las utilizadas en este trabajo, esto no fue posible detectar con nuestras pruebas de caracterización estructural. En la figura 6 se muestran los espectros de difracción de rayos X de las distintas muestras de Fig. 5. Termogramas de PANi sintetizada por diferentes vias y condiciones de reacción. a) CPANi, b) BPANi a pHo = 1 en AcOH al 50% (v/v), c) BPANi a pHo = 0.15 en AcOH al 75% (v/v), d) EPANi. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Fig. 6. Espectro de difracción de rayos X a ángulos altos de las muestras sintetizadas por vías: a) CPANi, b) EPANi y c) BPANi. trabajo. Como se puede observar la que presenta el mayor grado de cristalinidad es la CPANi con picos de difracción en 9.29°,15.9°, 22°, 25.5° y 27° característicos de la sal de emeraldina.16 La polianilina sintetizada por el método biomimético presenta un grado de cristalinidad bastante aceptable, pero sin llegar al grado de cristalinidad alcanzado por la CPANi o la EPANi. En la tabla III se muestran los resultados de conductividad eléctrica de las diferentes muestras sintetizadas por oxidación química, enzimática y la biomimética con el mejor rendimiento. Como se Tabla III. Conductividades de las muestras sintetizadas con los distintos métodos estudiados en este trabajo. Mecanismo de Ox. Cat. pH0 Rend. (%) Cond. (S/m) CPANi -- 1 75 0.4 EPANi SBP 3 73 1.78 BPANi Hematina 1 70 1.32 puede observar las tres muestras entran en el rango de los materiales conductores(S/m>10-2). Como se puede observar la muestra sintetizada biomiméticamente muestra una buena conductividad, aunque menor que el material polimerizado enzimáticamente. Como se pudo apreciar en la caracterización por DRX y TGA, el polímero sintetizado biomiméticamente cuenta con baja cristalinidad en comparación con la CPANi y defectos 41 �Hematina como catalizador biomimético en la síntesis... /Iván Eleazar Moreno Cortez, et al estructurales que afectan su estabilidad térmica. Lo anterior es típico de las polianilinas sintetizadas en medios parcialmente orgánicos,13,17 como es nuestro caso. Lo anterior lleva como consecuencia a una disminución en las interacciones moleculares, afectando considerablemente la conductividad del polímero sintetizado. Sin embargo el bajo pH0 de la reacción sin duda ayudó a mejorar la conductividad eléctrica en comparación con las polianilinas reportadas con anterioridad, las cuales se sintetizaron bajo condiciones de síntesis parecidas.17 La electroactividad y la reversibilidad oxidativa de las polianilina sintetizada biomiméticamente fue estudiada mediante la caracterización por voltametría cíclica que se muestra en la figura 7. En estas se pueden apreciar dos picos anódicos en la región de los +300 mV y +690 mV para la polianilina sintetizada con el método biomimético, correspondientes a las Fig. 7. Curva voltamétrica de la polianilina sintetizada biomiméticamente (BPANi). conversiones de leucoemeraldina base a emeraldina y de la oxidación de emeraldina a pernigranilina respectivamente.18 Posteriormente en el proceso de optimización de la reacción se observó que el mayor rendimiento se obtuvo con la relación 1:1 dopante/anilina, así como una relación 1:1 peróxido/anilina pero aumentando la cantidad de catalizador (15 mg de hematina), obteniéndose un rendimiento del 70% bajo estas condiciones de síntesis. 42 CONCLUSIONES En este trabajo se logró polimerizar la anilina siguiendo un método biomimético utilizando un catalizador de bajo costo como lo es la hematina en condiciones ácidas con pHs de 1 en la mayoría de las reacciones, condiciones que no se habían reportado antes en la utilización de hematina en la síntesis de polianilina. Debido a lo anterior se obtuvo la síntesis de un polímero con buenas características estructurales, como lo demuestran los espectros de UV-Vis y FTIR y con un grado de oxidación aceptable. Aunque como se comprobó en la caracterización por difracción de rayos X y en las pruebas de TGA existen defectos estructurales que no fue posible detectar con las pruebas mencionadas anteriormente, los cuales obstaculizan los saltos intercadena de los portadores de carga así como tampoco permitieron una adecuada cristalización del polímero, afectando de esta manera las propiedades fisicoquímicas del polímero final así como de conductividad eléctrica. Sin embargo, el que se haya podido realizar la síntesis de una polianilina conductora bajo esas condiciones de reacción y sin el uso de “plantillas”, es sin duda un gran adelanto en la búsqueda de métodos cada vez más efectivos y accesibles para la síntesis de este polímero conductor, considerado el más versátil en cuanto a su síntesis y aplicaciones tecnológicas. Además variando las condiciones de síntesis en el proceso de optimización de la reacción se obtuvieron rendimientos tan altos como 70%. Como resultado de lo anterior se comprueba la utilidad de la hematina en la síntesis de una polianilina con relativamente buenas propiedades fisicoquímicas y de conducción, lo que la presenta como una alternativa económicamente viable en la polimerización de anilina tanto en la industria química como en la investigación científica. REFERENCIAS 1. a) Cao, Y., Smith, P. and Heeger, A.J. U.S. Patent 5,232,631, 1993; b) Osterholm,J.-E.,Cao, Y., Klavetter, F. and Smith P, P. Emulsion polymerization of aniline. Polymer.1994, 35:2902. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Hematina como catalizador biomimético en la síntesis... /Iván Eleazar Moreno Cortez, et al 2. Cao, Y.; Andreatta, A.; Heeger, A.J.; Smith, P.; Influence of chemical polymerization conditions on the properties of polyaniline. Polymer, 1989, 30, 2305. 3. a) Chattopadhyay, K.; Mazumdar, S.; Structural and conformational stability of horseradish peroxidase: Effect of temperature and pH. Biochemistry 2000, 39, 263. b) Amisha-Kamal, K.; Behere D.V.; Thermal and conformational stability of seed coat soybean peroxidase. Biochem. 2002, 41, 9034. c) Gross, R.A.; Kumar, A.; Kalra, B.; Polymer synthesis by in vitro enzyme catalysis. Chem. Rev. 2001, 101, 2097; d) Kobayashi, S.; Uyama, H.; Kimura. S.; Enzymatic polymerization. Chem. Rev. 2001, 101, 3793. 4. Dordick, J. S.; Enzymatic catalysis in monophasic organic solvents. Enzyme Microb. Technol. 1989, 11, (4)194. 5. Wei Liu, Jayant Kumar, Sukant Tripathy, Kris J. Senecal, and Lynne Samuelson; Enzymatically synthesized conducting polyaniline. J. Am. Chem. Soc. 1999, 121, 71-78. 6. a) Samuelson, L.A.; Anagnostopoulos, A.; Alva, K.S.; Kumar, J.; Tripathy, S.K.; Biologically derived conducting and water soluble polyaniline. Macromolecules 1998, 31, 4376. b) Liu, W.; Anagnastopoulos, A.; Bruno, F.F.; Senecal,K.; Kumar, J.; Trypathy, S.K.; Samuelson, L.A.; Biologically derived water soluble conducting polyaniline. Synth. Met. 1999, 101, 738. 7. Liu, W.; Wang, J. D.; Ma, L.; Liu, X. H.; Sun, X. D.; Cheng, Y.H.; Li, T. J.; Enzymatic polymerization of p-phenylphenol in aqueous micelles. Ann. N.Y. Acad. Sci. 1995, 750, 138. 8. Joseph A. Akkara, Jianzhao Wang, De-Ping Yang, and Kenneth E. Gonsalves; Hematincatalyzed polymerization of phenol compounds. Macromolecules 2000, 33, 2377-2382. 9. Wei, Y.; Hsueh, K.F.; Thermal analysis of chemically synthesized polyaniline and effects of thermal aging on conductivity. J. Polym. Sci.,Part A, Polym. Chem. 1989, 27, 4351. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 10. R. Cruz-Silva, J. Romero-García, J.L. AnguloSancheza, E. Flores-Loyola, M.H. Farías,F.F. Castillon, J.A. Díaz; Template-free enzymatic synthesis of electrically conducting polyaniline using soybean peroxidase. Polymer 45 (2004) 4711–4717. 11. Adams, P.N.; Laughlin, P.J.; Monkman, A.P.; Kenwright, A.M., Low temperature synthesis of high molecular weight polyaniline, Polymer 1996, 37, 3411. 12. Wei Y, Hsueh KF, Jang GW.; A study of leucoemeraldine and effect of redox reactions on molecular weight of chemically prepared polyaniline. Macromolecules 1994;27(2):518525. 13. R. Cruz-Silva, J. Romero-García, J.L. AnguloSancheza, E. Flores-Loyola, M.H. Farías,F. F. Castillon, J.A. Díaz; Comparative study of polyaniline cast films prepared from enzymatically and chemically synthesized polyaniline. Polymer 2004 45 (14) 4711. 14. Ping Z, Nauer GE, Neugebauer H, Theiner J, Neckel A.; Protonation and electrochemical redox doping processes of polyaniline in aqueous solutions: Investigations using in situ FTIR-ATR spectroscopy and a new doping system. J Chem Soc Faraday Trans 1997;93(1):121-129. 15. Lu X, Ng HY, Xu J, He C.; Electrical conductivity of polianiline-dodecylbenzen sulphonic acid complex: thermal degradation and its mechanism. Synth Met 2002;128(2): 167-178. 16. Pouget J.P., Jozefowicz M.E., Epstein A.J., Tang X., MacDiarmind A.G.;X-ray structure of polyaniline. Macromolecules 1991, 24, 779-789. 17. Milind V. Kulkarni, Annamraju Kasi Viswanath, R. Marimuthu, Tanay Seth; Synthesis and characterization of polyaniline doped with organic acids. Journal of Polymer Science: Part A: Polymer Chemistry 2004, 42, 2043. 18. Pruneanu, S.; Veress, E.; Marian, I.; Oniciu, L.; Characterization of polyaniline by cyclic voltammetry and UV-Vis absorption spectroscopy. J. Mat. Sci. 1999, 34, 27. 43 �Sincronización de caos mediante observadores para cifrado en comunicaciones Juan Ángel Rodríguez Liñán, Jesús de León Morales Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL angelrdz@gmail.com, drjleon@hotmail.com RESUMEN En este trabajo, se presenta una estrategia de sincronización para la clase más simple de sistemas caóticos, conocida como clase P. El problema de sincronización es tratado mediante la aplicación de la teoría de observadores de estado para reconstruir las señales. Además, se presenta un estudio donde la estrategia de sincronización propuesta es aplicada al problema de cifrado de información en un sistema de comunicaciones seguras. Se presentan resultados en simulación, donde se ilustra el desempeño de este esquema y su potencial en aplicaciones de comunicación segura. PALABRAS CLAVE Sistemas caóticos, sincronización de caos, observadores de estado, cifrado de información. ABSTRACT A strategy of synchronization for the simplest class of chaotic systems, knowing as P-class, is presented. In this work, the synchronization problem is managed by means of the observer’s theory for reconstructing the signals.Furthermore, a study is presented where the proposed strategy of synchronization is applied to the ciphering of information problem in secure communication system. Results of simulation are presented in order to illustrate the performance of this scheme and its potencial application in secure communications. KEYWORDS Chaotic systems, chaos synchronization, state observers, information encryption. INTRODUCCIÓN El caos está asociado con comportamientos muy complicados e impredecibles debidos a situaciones complejas, y es sinónimo de desorden y confusión, lo que hace pensar que es absurdo estudiarlo e imposible entenderlo. Sin embargo, en la ciencia moderna, el término caos se emplea para referirse a un comportamiento que tiene lugar en algunos sistemas en particular. Según el modelo newtoniano de la mecánica, si la posición y la velocidad iniciales de un conjunto de partículas fueran conocidas, así como las fuerzas aplicadas a éstas en todo tiempo, se podrían predecir sus trayectorias para todo 44 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Sincronización de caos mediante observadores para... / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al tiempo futuro. Asimismo, se suponía también que trayectorias complejas tenían necesariamente su origen en interacciones muy complicadas de muchos cuerpos. Además, que sistemas sencillos producirían trayectorias simples, y que pequeñas modificaciones en las condiciones iniciales no producen más que pequeñas modificaciones en la evolución futura. Sin embargo, actualmente se sabe que bajo ciertas condiciones, existen sistemas simples que también exhiben comportamiento muy complejo y errático, y sobre todo que no es posible predecir cambios abruptos en su evolución provocados por pequeños cambios en sus condiciones iniciales, a este fenómeno se le ha llamado caos. Este fenómeno fue descubierto por el meteorólogo Edward Lorenz,1 mientras estudiaba un modelo del sistema atmosférico en 1963, al notar que la evolución del clima resultaba ser muy sensible a pequeños cambios, y a lo cual posteriormente se le denominó Efecto Mariposa, que se describe como “el simple aletear de una mariposa puede provocar un huracán en algún lugar del planeta”. Este fenómeno se presenta en sistemas o procesos dinámicos importantes tales como la turbulencia en fluidos, también se presenta en dispositivos láser retroalimentados, en vibraciones mecánicas debidas a fricción, en procesos biológicos, entre otros.2 De tal manera que, los sistemas denominados caóticos son aquellos sistemas no lineales cuyas trayectorias son acotadas y tienen un comportamiento no periódico (oscilaciones erráticas o irregulares que no se repiten nunca) que aparece bajo condiciones totalmente deterministas (puesto que obedecen a leyes bien conocidas y no hay aleatoriedad alguna), y que principalmente, presentan alta sensibilidad a la variación de sus condiciones iniciales. Fig. 1. Trayectorias con evolución diferente debidas a una pequeña diferencia en la condición inicial x1(0), correspondiente al sistema caótico estudiado por E. Lorenz. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Dicha sensibilidad significa que trayectorias que inician arbitrariamente cercanas entre sí, divergen en el tiempo, por lo cual son impredecibles a mediano y largo plazo, a pesar que cada trayectoria permanece acotada, tal como se muestra en la figura 1. Por otro lado, la sincronización de caos es la inducción de un régimen en el cual dos sistemas caóticos (uno llamado maestro y otro llamado esclavo) exhiben trayectorias idénticas (xM = xS) luego de introducir algún tipo de acoplamiento entre ellos,3 tal como se muestra en la figura 2(a). La figura 2(b) muestra que la trayectoria xS del sistema esclavo es sincronizada con la trayectoria xM del sistema maestro aproximadamente a partir de 40 segundos. Fig. 2. a) Esquema de sincronización de dos sistemas mediante una señal de acoplamiento, b) Trayectoria xS del sistema esclavo sincronizada con la trayectoria xM del maestro luego de un estado de transición. Por citar algunos casos, se ha reportado que la sincronización aparece en procesos físicos y biológicos tales como la relación entre las neuronas en el sistema nervioso,4 y en la relación fisiológica entre el corazón y los pulmones.5 Por otra parte, la sincronización caótica es de gran interés práctico, ya que mediante ella es posible realizar importantes aplicaciones para cifrado de información en telecomunicaciones6 en servicios tales como: Enlaces de comunicación militar y empresas privadas, transacciones financieras, operaciones comerciales con firmas electrónicas por Internet, y otros. La figura 3 muestra un caso de comercio electrónico, donde es indispensable mantener la seguridad informática para realizar operaciones de 45 �Sincronización de caos mediante observadores para... / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al compra-venta a través de la Internet y movimientos bancarios a distancia, protegiendo la identidad e información de los clientes e instituciones. La motivación de utilizar sistemas caóticos en cifrado de información se debe a la característica de impredictibilidad de este tipo de sistemas, lo cual proporciona un alto nivel de seguridad.7 Fig. 3. Comercio electrónico por internet, el cual requiere seguridad informática en comunicaciones. ESQUEMA DE SINCRONIZACIÓN EN COMUNICACIONES La implementación del esquema de sincronización de sistemas caóticos en comunicaciones consiste, básicamente, en que un sistema transmisor (maestro) genere una señal portadora caótica, la cual es modulada por la señal de información, de tal forma que la información sea cifrada debido a la característica caótica de la portadora. Los métodos de cifrado que se encuentran comúnmente en la literatura8 y que son utilizados para ello son: (1) Enmascaramiento, que consiste en sumar la señal de información directamente a la portadora caótica, como se muestra en la figura 4. (2) Conmutación caótica, que significa transmitir una señal binaria mediante la conmutación entre dos portadoras caóticas generados por dos sistemas diferentes, como se muestra en la figura 5. (3) Modulación por parámetro, donde un parámetro del sistema transmisor (maestro) es evaluado como una función de la señal de información, lo cual modula a la señal portadora (figura 6). En este trabajo se describe una técnica de cifrado para sistemas de comunicación, combinando, por un lado, las características de los sistemas caóticos y la sincronización de caos, y por el otro aplicando la teoría de observadores para la reconstrucción de los estados. Además, se ilustra la implementación de dicho esquema mediante un ejemplo con el fin de mostrar el potencial del proceso de cifrado caótico. Finalmente, se desea motivar y despertar el interés en el desarrollo y utilización de este tipo de técnicas. Fig. 5. Esquema de cifrado por conmutación caótica. Fig. 4. Esquema de cifrado por enmascaramiento. 46 Posteriormente, la señal modulada por alguno de los métodos mencionados es transmitida por un canal público de comunicación, y captada por el sistema receptor (esclavo). Este sistema de recepción debe ser capaz de sincronizarse con el sistema maestro y contar con una técnica de descifrado para recuperar la señal de información original. El proceso de descifrado se realiza mediante un proceso de detección del error de sincronización formado por Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Sincronización de caos mediante observadores para... / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al un filtro pasa bajas (LPF) y detección de umbral (thresholding), según se muestra en los esquemas. donde x es el vector de estado y α es un parámetro real finito. Particularmente, en este trabajo, el sistema (1) representa una clase de ecuaciones diferenciales de tercer orden, definidas por una función polinomial constituida por tres monomios, incluida una no linealidad de tipo cuadrática. Dos de estas ecuaciones son polinomios no lineales de la forma ��� x + �� x + x − ϕ ( x, x� ) = 0 , donde ϕ ( x, x� ) = x� 2 o ϕ ( x, x� ) = xx� . Fig. 6. Esquema de modulación por parámetro. El problema de sincronización puede resolverse desde el punto de vista de la teoría de observadores,9 mediante el diseño del sistema esclavo como un observador de estado. La figura 7 muestra el esquema de un observador, el cual es un sistema dinámico capaz de estimar las trayectorias de estado x del sistema original, a partir de las señales de entrada u y de salida y. Fig. 7. Esquema sistema-observador: El observador estima las variables de estado x a partir de las variables de entrada u y salida y del sistema. En la siguiente sección, se presenta más detalladamente el esquema de sincronización mediante un observador de estado. SINCRONIZACIÓN DE SISTEMAS CAÓTICOS MEDIANTE OBSERVADORES Considérese un sistema maestro dado por x� = f ( x, α ) (1) Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 De esta manera, la ecuación (1) constituye una familia de sistemas,10 conocida como clase P, con cinco monomios en el lado derecho de la ecuación, donde cuatro coeficientes son unitarios, y otro está representado por el parámetro α . Además, todos estos sistemas exhiben comportamiento caótico para un mismo rango del parámetro α , que se encuentra en el intervalo: 2.0168 < α < 2.0577 . Por otra parte, el sistema (1), bajo un cambio de coordenadas apropiado, puede ser escrito como un sistema afín en el estado de la forma ⎧ x� = A(α , y ) x + ϕ ( y ) ⎨ ⎩ y = Cx (2) Donde y es definida como una variable de salida del sistema, por ejemplo i.e. la señal de acoplamiento entre los sistemas maestro y esclavo. Las componentes de la matriz A(α , y ) y del vector ϕ ( y ) son funciones continuas que dependen de α y y. Entonces, un sistema esclavo sincronizable con un sistema maestro representado por (2), puede ser diseñado como un observador exponencial descrito por ⎧ xˆ� = A(α , y ) xˆ + ϕ ( y ) + S −1C T ( y − yˆ ) ⎨ ⎩ yˆ = Cxˆ (3) Donde x̂ es la estimación del vector de estado x, y S −1C T es un término, conocido como la ganancia del observador, que depende de la solución S de la ecuación S� = − ρS − AT (α , y ) S − SA(α , y ) + C T C (4) Y ρ es alguna constante positiva suficientemente grande11 que permite acelerar la razón de convergencia de los estados estimados hacia los reales. 47 �Sincronización de caos mediante observadores para... / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al De esta forma, la convergencia de x̂ al vector de estado x es considerada como la sincronización de (3) a (1). PROCEDIMIENTO PARA APLICACIÓN EN COMUNICACIONES Con el fin de ilustrar la implementación del esquema de sincronización, considérese un sistema maestro dado por el sistema caótico clase P (1) descrito por ⎧⎪ x�1 = x2 ⎨ x�2 = x3 ⎪⎩ x�3 = −α� x3 − x1 + x1 x2 (5) Donde x = [ x1 x2 x3 ]T es el vector de estado y α� el parámetro del sistema. Las figuras 8 y 9 muestran la evolución de las trayectorias caóticas de (5) en el tiempo y en el espacio de fases, respectivamente. Fig. 8. Trayectorias caóticas tiempo. Fig. 9. Trayectorias caóticas espacio de fases. 48 xi xi Ahora, considerando la variable de salida y = x1 como la señal de acoplamiento, el sistema (5) se representa en la forma (2): ⎡ x�1 ⎤ ⎡0 1 0 ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎡ 0 ⎤ ⎢ x� ⎥ = ⎢0 0 1 ⎥ ⎢ x ⎥ + ⎢ 0 ⎥ ⎢ 2⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 2⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ x�3 ⎥⎦ ⎢⎣0 y −α� ⎥⎦ ⎢⎣ x3 ⎥⎦ ⎢⎣ − y ⎥⎦ y = [1 0 0]x (6) Entonces, el sistema esclavo se diseña como el observador dado por (3): ⎡0 x�ˆ = ⎢0 ⎢ ⎢⎣0 1 0 y 0 ⎤ ⎡ 0⎤ ⎡1 ⎤ 1 ⎥ xˆ + ⎢ 0 ⎥ + S −1 ⎢0⎥ ( y − yˆ ) ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ − y ⎥⎦ ⎢⎣0⎥⎦ −α ⎥⎦ (7) yˆ = [1 0 0]xˆ [ ] T Donde xˆ = xˆ1 xˆ2 xˆ3 y donde la matriz S es la solución de (4). Luego, el sistema esclavo (7) se sincroniza con el sistema maestro (5) si α� = α . Para tal caso, en la figura 10 se muestran los errores de sincronización ( ei = xi − xˆi , i=1, 2, 3) convergiendo a cero, lo cual significa que los estados de (7) se sincronizan a los estados de (5), después de un tiempo transitorio. En este caso, se consideró que α� = α = 2.02 , y ρ = 30 . Además, las condiciones iniciales del sistema y del observadores se seleccionaron de la siguiente m a n e r a : x(0) = [0.001 0.001 0.001]T y xˆ (0) = [0.03 0.03 0.03]T . (i=1, 2, 3) de (5) vs. (i=1, 2, 3) de (5) en el Fig. 10. Evolución del error de sincronización (i=1, 2, 3), entre (5) y (7). ei = xi − xˆi Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Sincronización de caos mediante observadores para... / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al Ahora, en la técnica de modulación por parámetro, la señal portadora caótica y es modulada por el parámetro α� del sistema maestro (transmisor), debido a que la evolución de la trayectoria de y depende directamente de α� . Entonces, el parámetro α� es conmutado por una señal de información binaria m(t), i.e. α� = α + p ⋅ m(t ) , donde α es un valor nominal y p el cambio en el valor del parámetro. Puesto que el receptor está construido sólo con el valor nominal. Entonces, la información m(t) es descifrada en el receptor mediante el error de sincronización ( e1 = y − yˆ ), verificando si ŷ converge o no a la señal y, lo cual indica si la señal recibida corresponde al valor nominal del parámetro o no (lo cual puede interpretarse como un cero o uno). RESULTADOS A continuación se presentan los resultados obtenidos al implementar el esquema de sincronización mostrado, para cifrar, transmitir y descifrar un mensaje. En este caso, supóngase que la información a ser transmitida es la palabra “Texto”, cuyo valor binario en código ASCII a 7 bits por carácter es “1010100 1100101 1111000 1110100 1101111”. Vale la pena mencionar que en lugar de enviar una palabra, esta podría ser remplazada por un número de PIN de una tarjeta comercial o bancaria. De esta forma, la señal modulante generada se muestra en la figura 11 (a), escribiendo primero el bit menos significativo (LSB) de cada carácter, cuya transmisión se inicia en un tiempo ts. El transmisor (5) genera la señal caótica portadora y(t), mostrada en la figura 11 (b), la cual es modulada mediante la conmutación de α� entre los valores 2.02 y 2.03, siendo α =2.02 el valor nominal. Posteriormente, el receptor (7) se sincroniza con (5) cada que α� =2.02. El tiempo ts permite asegurar la sincronización inicial antes de la transmisión. La información se recupera mediante un proceso de detección del error de sincronización, como se muestra en la figura 11 (c), detectando que se pierde sincronía cuando α� ≠ 2.02 . De tal modo que la señal digital mr(t) es recuperada en el receptor al asignar bits con valores (0 o 1) que dependen del error de sincronización. La figura 11 (d) muestra claramente Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 que la información digital original m(t) es recuperada en el receptor como mr(t). Por consiguiente, mediante un proceso de decodificación de ASCII se obtiene el mensaje: “Texto”. Fig. 11. (a) Señal de información digital m(t), (b) Señal caótica transmitida y(t), (c) Detección del error de sincronización e1(t), (d) Señal de información digital reconstruida mr(t). CONCLUSIONES En este trabajo se presentó una estrategia de sincronización de caos para sistemas clase P. Resolviendo el problema de sincronización mediante observadores de estado, se diseñó un sistema esclavo como un observador del sistema maestro. Además, se presentan resultados, mediante el cifrado de un mensaje de texto, que muestran la eficiencia del esquema de sincronización y sus potenciales aplicaciones en un sistema de comunicaciones seguras. REFERENCIAS 1. E.N. Lorenz, Deterministic non-periodic flow, Journal of the atmospheric sciences, Vol. 20, pp. 130–141, 1963. 2. B.R. Andrievskii and A.L Fradkov, Control of chaos: Methods and applications, Automation and remote control, Vol. 64, No. 5, pp. 673-713, 2003. 3. L.M. Pecora and T.L. Caroll, Synchronization in chaotic systems, Phys. Rev. Lett. Vol. 64 No. 8 pp. 821-824, Washington, D.C., USA, 1990. 49 �Sincronización de caos mediante observadores para... / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al 4. H.D.I. Abarbanel, N.F. Rulkov, and M.M. Sushchik, “Generalized synchronization of chaos: The auxiliary system approach”, Physical Review E, Vol. 53, pp. 4528-4535, 1996. 5. C. Schafer, et al., “Heartbeat synchronized with ventilation”, Nature, London, Vol.392, p.239, 1998. 6. M. Hasler, “Synchronization of chaotic systems and transmission of information”, Int. J. Bifurcat. Chaos, Vol. 8, No. 4, pp. 647-660, 1998. 7. T.L. Caroll, “Chaotic communications that are difficult to detect”, Phys. Rev. E, Vol. 67, Washington, D.C, 2003. 50 8. Y. Jin and Z. Qu, “Synchronization of Lorenz systems by adaptive observation”, Proceedings of the American control conference, pp. 3305-3310, Denver, Colorado, 2003. 9. H. Nijmeijer and I. Mareels, “An observer looks at synchronization”, IEEE transactions on circuits and systems I: Fundamental theory and applications, Vol. 44, No. 10, 1997. 10. J.M. Malasoma, “A new class of minimal chaotic flows”, Phys. Lett. A, Vol. 305, pp. 52-58, 2002. 11. H. Hammouri and J. De León-Morales, “Observers synthesis for state affine systems”, in Procedings of the 29th IEEE Conference of decision and control, pp. 784-785, Honolulu, Hawai, 1990. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Aplicación de análisis de componente principal en sistemas eléctricos de potencia Jorge Luis Arizpe Islas, Ernesto Vázquez Martínez, Arturo Conde Enríquez, Oscar Leonel Chacón Mondragón, Emilio Barocio Espejo Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL evazquez@gama.uanl.mx RESUMEN El análisis de componente principal (ACP) es una técnica estadística de análisis multivariable ampliamente utilizada para encontrar patrones de datos de alta dimensión. La ventaja fundamental de ACP es la reducción del número de dimensiones de los datos, sin que exista mucha pérdida de información. En este artículo se hace una descripción de esta transformación matemática, y se presentan dos aplicaciones en el área de los sistemas eléctricos de potencia. PALABRAS CLAVE ACP, componente, principal, eléctrica, potencia, análisis. ABSTRACT A common method from statistics for analyzing data is principal component analysis (PCA). The purpose of PCA is to identify the dependence structure behind a multivariable stochastic observation in order to obtain a compact description of it. The paper describes the mathematical fundamentals of PCA and two applications in power system area. KEYWORDS PCA, principal component, electric, power, analysis. INTRODUCCIÓN Uno de los problemas que enfrentan las empresas de energía eléctrica, es la creciente complejidad de los sistemas eléctricos de potencia. Cada vez los sistemas son operados cerca de sus límites de seguridad con el fin de satisfacer la demanda de energía; esta creciente complejidad ha dado lugar al desarrollo de algoritmos de análisis, protección, control y supervisión capaces de manejar grandes volúmenes de información y tomar decisiones en períodos de tiempo muy cortos a fin de evitar que el sistema eléctrico se colapse, y provoque grandes apagones, como el ocurrido en agosto de 2003, en el Noreste de Estado Unidos.1 Los centros de control de las empresas eléctricas son responsables de la operación confiable, segura y económica de la red eléctrica, cumpliendo con las restricciones de calidad del servicio a los usuarios. Para ello, los centros de control monitorean la condición de operación de todos los componentes de la red, a través de la información de voltajes en todas las subestaciones, flujos de Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 51 �Aplicación de análisis de componente principal... /Jorge Luis Arizpe Islas, et al potencia activa y reactiva en líneas de transmisión y transformadores, niveles de carga en los generadores y el estado de los sistemas de protección, control y medición de toda la red eléctrica. Para una red eléctrica compuesta de 200 subestaciones, el centro de control recibiría en promedio de 50,000 datos cada 4 segundos, dependiendo del sistema de adquisición de datos del centro de control; en condiciones de disturbio, esta información se puede triplicar fácilmente.2 Así mismo, en las subestaciones de la red eléctrica, están instalados dispositivos digitales de protección, medición y supervisión, que reciben información en tiempo real de voltaje y corriente trifásicos; en el caso de la protección de línea de transmisión, y considerando una frecuencia de muestreo de 4 kHz, el equipo procesa un total de 23,040 valores instantáneos de voltaje y corriente cada segundo. 3 Ambos ejemplos dan una idea del volumen de información que se manipula en tiempo real, y lo relevante que significa desarrollar algoritmos capaces de procesarla en lapsos de tiempo reducido. Debido a la dimensión de los sistemas eléctricos de potencia actuales, el volumen de información que se requiere manipular para resolver ciertos problemas es muy elevado, ejemplo de ello son la determinación de modos de oscilación, el análisis de coherencia entre generadores para estudios de estabilidad y la identificación de situaciones cortocircuitos en los elementos de la red eléctrica, entre otros. El análisis de componente principal (ACP) es una técnica estadística de análisis multivariable ampliamente utilizada para encontrar patrones de datos de alta dimensión.4 Esto se logra analizando la estructura de la varianza-covarianza de los datos analizados y a través de combinaciones lineales de los datos originales que permite expresar la información de tal forma que se acentúen las similitudes y diferencias en los datos de bajo estudio. La ventaja fundamental de ACP es que una vez que se han encontrado los patrones en los datos se puede seleccionar la información más importante reduciendo el número de dimensiones de los datos, sin que exista mucha pérdida de información. En este artículo se hace una descripción de esta transformación matemática, y se describen dos aplicaciones en el área de los sistemas eléctricos de potencia. 52 COVARIANZA La desviación estándar y la varianza son una medida de la dispersión o variación de los valores de una variable aleatoria alrededor del valor medio.5 Si los valores tienden a concentrarse alrededor de la media, la varianza es pequeña y viceversa. La media de un conjunto de datos [x1, x2,... xn] obtenida a partir de n observaciones se define como: m= 1 n ∑ xk n k =1 (1) Así mismo, la varianza del conjunto de datos está definida como: 1 N 2 (2) σ2 = (x − m) ∑ N − 1 i =1 i y donde la desviación estándar está definida como σ , es decir, la raíz cuadrada de la varianza. En procesamiento de señales, la componente de corriente directa de una señal corresponde a la media de la señal, mientras que la componente de corriente alterna, que son variaciones con respecto a un valor medio, tiene relación con la desviación estándar. En el caso de la varianza, ésta representa la potencia de la señal durante las variaciones alrededor del valor medio. Las últimas dos medidas presentadas son unidimensionales, y no son útiles para establecer la relación entre más de una variable;5 la covarianza es una herramienta que permite medir la dependencia que existe entre dos o más variables. Dadas n variables x1, x2, …, xn, la covariancia entre las variables i y j, denotada σ ij, está definida por: cov( xi , x j ) = ( xi − mi )( x j (3) donde mi y mj son la media de las variables xi y xj respectivamente. La matriz V=cov(xi, xj) es la matriz de covariancia de las n variables. La matriz es cuadrada y que cada término es el resultado de calcular la covariaza entre un par de variables. Por ejemplo, para tres variables x, y y z, la matriz quedaría de la siguiente forma: ⎡ cov( x, x) cov( x, y ) cov( x, z ) ⎤ V = ⎢⎢cov( y, x) cov( y, y ) cov( y, z ) ⎥⎥ ⎢⎣ cov( z , x) cov( z , y ) cov( z , z ) ⎥⎦ (4) donde el elemento (2,3) es el valor de la covarianza calculado entre y y z. Nótese que la diagonal principal consiste de las varianzas de Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Aplicación de análisis de componente principal... /Jorge Luis Arizpe Islas, et al cada una de las dimensiones. Además debido a que cov(a,b) = cov(b,a), la matriz es simétrica con respecto a la diagonal principal. La información que proporciona la covarianza indica como están relacionadas las variables, por ejemplo, si el valor de la covarianza es positivo las dos variables aumentan su valor, un valor negativo indica que mientras una variable crece, la otra tiene un decremento, y en el caso de covarianza cero, indica que ambas variables son independientes. Una de las aplicaciones de la covarianza es la identificación de relaciones existentes entre datos de alta dimensión donde una visualización gráfica no está disponible. ANÁLISIS DE COMPONENTE PRINCIPAL (ACP) Con la finalidad de conocer la relación existente entre un grupo de variables puede ser de utilidad transformar las variables originales en un nuevo grupo de variables, no correlacionadas, llamadas componentes principales (CP). Esas nuevas variables son combinaciones lineales de las variables originales y están ordenadas en forma decreciente de importancia, de tal manera que la primera componente principal cuenta con la mayor dispersión en los datos originales. El ACP fue propuesto Karl Pearson y posteriormente fue desarrollado más detalladamente por Harold Hotelling en 1930.6 El ACP es equivalente a maximizar el contenido de información presente en una señal aleatoria cuando ésta tiene una distribución de probabilidad tipo Gaussiana. El propósito es establecer una conjunto de vectores ortogonales n es el espacio de datos que concentre la mayor varianza de los datos, y entonces proyectar los datos desde su espacio dimensional original m en un subespacio de dimensión n utilizando como base estos vectores ortogonales, donde por lo general, n<<<m. La figura 1 ilustra el ACP;7 en la figura, 01 es la dirección de la primera componente principal de la distribución de datos y 02 es la dirección de la segunda componente. Se puede apreciar que la proyección de los datos sobre 01 proporciona más información de la estructura espacial de los datos que la proyección sobre O2; los agrupamientos (clusters) de datos son por tanto más fáciles de identificar si se proyectan en la dirección de mayor varianza que en una de menor varianza. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Por tanto, la aplicación del ACP permite una reducción de dimensionalidad (de 2 a 1 en la figura 1) reteniendo la información más significativa de los datos originales en las componentes principales. En el ACP, la k-ésima dirección de componente principal corresponde a la dirección del eigenvector asociado al k-ésimo eigenvalor de la matriz de covarianza de los datos originales.7 Fig. 1. Interpretación gráfica del ACP. CÁLCULO DE COMPONENTES PRINCIPALES Supóngase X= [X1 . . . Xp] es una variable aleatoria p dimensional con media μ y matriz de covarianza Σ . El problema consiste en encontrar un nuevo grupo de variables, Y1, Y2, ... Yp las cuales no están correlacionadas y cuya varianza se disminuye de la primera a la última. Cada Yj será una combinación lineal de las X’s así que: Y j = a1 j X 1 + a2 j X 2 + " + a pj X p (5) donde: a = [a j1 ,", a pj ] es un vector de constantes. La ecuación anterior contiene un factor de escala arbitrario. Para asegurar sea ortogonal la condición P aTj a j = ∑ k akj2 = 1 es impuesta, de esta manera se asegura que las distancias en el espacio p sean conservadas. La primera componente principal Y1 , se obtiene escogiendo a1 de tal forma que tenga la varianza más grande posible. Es decir, se escoge a1 de tal forma que maximice la varianza de a1T X sujeta a la restricción a1T a1 = 1 . Esta propuesta fue sugerida originalmente por Harold Hotelling dando resultados equivalentes a los trabajos de Karl Pearson,6 el cual encontró la línea en el espacio p cuya suma de las distancias al cuadrado de los puntos a la línea es minimizada. Y j = aTj X T j 53 �Aplicación de análisis de componente principal... /Jorge Luis Arizpe Islas, et al La segunda componente principal es encontrada escogiendo a 2 para el cual Y 2 tenga la mayor varianza posible para todas las combinaciones de Yj las cuales deben ser no correlacionadas con Y1. De manera similar se obtienen Y3, ..., Yp tales que no estén correlacionadas y tengan varianza decreciente. Para encontrar la primera componente principal se escoge a 1 la cual maximiza la varianza de Y1 sujeta a la restricción de normalización a1T a1 = 1 . La varianza de está dada por: (6) Var (Y1 ) = Var (a1T X ) = a1T Σa1 así que a1T Σa1 será la función objetivo. Aplicando el método de multiplicadores de Lagrange, se puede escribir: L(a1 ) = a1T Σa1 − λ (a1T a1 − 1) (7) donde λ es el multiplicador de Lagrange. A partir de (7) se obtiene: ∂L = 2Σa1 − 2λ a1 ∂a1 (8) Igualando a cero se tiene: (9) (Σ − λ I )a1 = 0 Si la expresión (9) tiene una solución para a 1 diferente al vector nulo, entonces ( Σ − λΙ ) debe ser una matriz singular. Por tanto, λ se escoge para tener: Σ − λI = 0 (10) Así que una solución para ( Σ − λΙ ) diferente de cero existe si y solo si λ es un eigenvalor de Σ . Sin embargo, Σ tiene p eigenvalores no negativos ya que Σ es una matriz definida positiva, los cuales se pueden denotar por λ 1 > λ 2 > . . . > λ p ≥ 0. A continuación, se escoge un eigenvalor para determinar el primer componente principal: T 1 T 1 Var (a X ) = a Σa1 = a1T λ Ia1 (11) =λ Debido a que se desea maximizar la varianza asociada se selecciona el λ que sea el eigenvalor más grande al cual se denominará λ 1. Entonces a partir de (11), la primera componente principal a 1 será el eigenvector de Σ correspondiente a 1 eigenvalor más grande. La segunda componente principal es obtenida por la extensión al razonamiento anterior teniendo en cuenta la restricción a2T a2 = 1 y la condición de que Y2 no debe estar relacionada con Y1. 54 Esto da como resultado que la segunda componente principal será el eigenvector asociado al segundo valor más grande, λ 2. El procedimiento continúa hasta determinar todas las componentes principales, cuyas direcciones corresponden a los eigenvectores de la matriz de covarianza, ordenados en base a sus correspondientes eigenvectores. En el ACP, una importante propiedad es que los eigenvalores pueden ser interpretados como las varianzas de sus respectivas componentes, es decir, que la suma de las varianzas de las variables originales y sus componentes principales es la misma. Cabe señalar que las primeras m componentes principales cuentan como una proporción de la varianza total, expresada como: ∑ ∑ m j =1 p λj (12) λ j =1 j Por tanto, considerando un problema con n observaciones (variables aleatorias o casos), cada una compuesta de p valores (dimensión), la matriz de datos Y se puede representar como: ⎡ y (1,1) ⎢ # ⎢ Y = ⎢ y (k ,1) ⎢ ⎢ # ⎢⎣ y (n,1) y (1, 2) # y (k , 2) # y (n, 2) " # " # " y (1, p ) ⎤ # ⎥⎥ y (k , p)⎥ ⎥ # ⎥ y (n, p ) ⎥⎦ (13) A continuación se realiza una traslación del origen de coordenadas, para lo cual a cada columna de (13) se le resta su correspondiente valor medio. Posteriormente, se determina la matriz de covarianza, de dimensión (pxp), y de ésta se calculan los eigenvectores V y los eigvalores D: (14) V = [eig eig " eig ] 1 2 p D = diag[λ 1 λ 2 " λ p ] (15) Suponiendo que los dos primeros eigenvalores retienen un alto porcentaje de información significativa con respecto a los datos originales, la matriz de transformación se expresa como: T (16) A(2 xp ) = [eig1 eig 2 ] Por lo tanto, la representación de una variable aleatoria yn de dimensión original p, en un subespacio de 2 dimensiones (para este caso), se aplica la siguiente expresión: x (2 x1) = A(2 xp ) ⎡⎣ yn − y ⎤⎦ ( px1) (17) Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Aplicación de análisis de componente principal... /Jorge Luis Arizpe Islas, et al donde y es el valor medio de yn y x es la representación en el espacio de las componentes principales. EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL ACP Se consideró el problema de determinar la presencia de la componente aperíodica de corriente directa en una corriente de cortocircuito, a partir de la información de su forma de onda. En la figura 2 se muestra el contorno de 9 corrientes de cortocircuito, de las cuales 4 están libres de la componente aperíodica (o-) y 5 tienen distintos niveles de componente aperíodica (.-). Cada señal (observación) se compone de 64 valores. Por tanto, la matriz de datos original es de una dimensión (9x64). Siguiendo el procedimiento descrito en la sección anterior, se calcula la matriz de transformación A, de 2x64, y aplicando (17) se representa cada una de las 9 señales de corriente en un espacio de 2 dimensiones, según se muestra en la figura 3. En este caso los puntos marcados con (*) representan las señales sin componente aperíodica y los puntos marcados con (+) son las señales con componente aperíodica; se aprecia, como en realidad la aplicación de la función signo a la primera componente principal (eje horizontal) es suficiente para identificar el tipo de señal, es decir: ⎡ xCP1 ⎤ ⎧1 sin CAE x=⎢ ⎥ ; sign (xCP1 ) = ⎨0 con CAE x ⎩ ⎣ CP 2 ⎦ (18) A fin de mostrar que el ACP se puede utilizar como una herramienta para el reconocimiento de patrones, se selecciona una señal de corriente de cortocircuito adicional, distinta a las mostradas en la figura 2, y que se indica en la figura 4. Es importante resaltar que esta señal no fue considerada para la determinación de la matriz de transformación de componentes principales. Aplicando (17) a esta nueva señal, se obtiene el resultado que se muestra en la figura 5, donde el punto marcado como (o) es la nueva señal de corriente, y que es correctamente identificada al situarse en el semiplano izquierdo. Haciendo una comparación con los métodos de reconocimiento de patrones a través de redes de neuronas artificiales,8 las señales de la figura 2 son los patrones de entrenamiento y la señal adicional mostrada en la figura 4 es el patrón de prueba. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Fig. 2. Señales de corriente de cortocircuito, a) sin componente aperíodica (o-) y b) con componente aperíodica (.-). Fig. 3. Representación de las señales de la fig. 1 en el subespacio 2D de las componentes principales. Fig. 4. Señal de corriente adicional, contaminada con componente aperíodica exponencial. 55 �Aplicación de análisis de componente principal... /Jorge Luis Arizpe Islas, et al Fig. 5. Representación de todas las señales de corriente de cortocircuito. APLICACIONES DEL ACP EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA El ejemplo de identificación de una señal de corriente de cortocircuito en base a la presencia de la componente aperíodica exponencial muestra la factibilidad de utilizar el ACP en otras áreas de la protección, control y supervisión de los sistemas eléctricos de potencia. A continuación se describen brevemente 2 aplicaciones del ACP. Análisis de coherencia entre generadores El crecimiento de los sistemas eléctricos de potencia ha provocado que los estudios de estabilidad sean más complejos. Estos estudios tienen por objetivo predecir la respuesta transitoria de la red eléctrica ante un disturbio, como puede ser un cortocircuito o la desconexión de un generador de gran capacidad, tomando en cuenta el efecto de los dispositivos de control instalados en las plantas de generación. Sin embargo, debido a restricciones computacionales, no es posible simular toda una red eléctrica, y se busca la aplicación de equivalentes dinámicos utilizando el concepto de coherencia entre generadores.9 Este concepto se refiere a que un grupo de generadores tiene el mismo comportamiento dinámico y por ende se pueden agrupar, reduciendo el número de nodos de la red eléctrica. El problema en este caso es la correcta identificación de coherencia 56 entre generadores, ya que esto depende del modelo matemático utilizado para modelar los generadores, así como la incertidumbre de los parámetros que se deben utilizar. Una solución al problema es utilizar los datos obtenidos a partir de mediciones eléctricas, evitando así la modelación matemática detallada de los generadores. El método propuesto está basado en la aplicación del ACP, que tiene por objetivo agrupar las mediciones que tengan el mayor nivel de similitud, y por tanto los generadores asociados con estas mediciones son los que tendrán la mayor coherencia entre sí, y se pueden representar por equivalentes dinámicos. En10 se presenta una prueba de este algoritmo, utilizando una red eléctrica simplificada del área de la ciudad de New York con 16 generadores y 68 subestaciones. En este sistema se simuló un disturbio consistente en un incremento del 10% de la potencia mecánica de entrada de un generador, obteniéndose 2001 muestras de la velocidad angular de los generadores y el ángulo del voltaje en las subestaciones del sistema, utilizando un tiempo de muestreo de 0.01 s. El ACP se aplicó a este conjunto de datos por separado, para la velocidad de los generadores y el ángulo de los voltajes de las subestaciones, para determinar los niveles de coherencia entre los generadores de la red eléctrica. En la figura 6 se muestra el resultado del ACP aplicado a los datos de la velocidad, en el subespacio de las tres primeras componentes principales. Se aprecia como el algoritmo identifica tres grupos de generadores, G1-G9, G10-G13 y G14-G16. Fig. 6. Identificación de grupos coherentes a partir de la información de velocidad angular de los generadores. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Aplicación de análisis de componente principal... /Jorge Luis Arizpe Islas, et al Estos resultados se compararon con otros métodos, computacionalmente más complejos, y se determinó que son idénticos. De esta forma, los estudios de estabilidad en esta red eléctrica se pueden realizar con tres generadores equivalentes en lugar de los 16 originales. Sistemas de protección de alta velocidad Con el propósito de reducir los tiempos de detección de fallas, así como mejorar la sensibilidad de los esquemas de protección ante fallas de alta impedancia, se ha propuesto el uso de las señales transitorias de alta frecuencia generadas en el punto de aparición de la falla, ya que esas señales contienen toda la información de las carácterısticas de la falla.11 Los algoritmos propuestos han demostrado que es posible detectar y localizar fallas usando esquemas basados en ondas viajeras (OV). En el caso de los sistemas de transmisión de alto voltaje, las ondas viajeras que se propagan por una línea de transmisión experimentan una modificación en su contorno al atravesar una discontinuidad provocada por un cambio de impedancia. En la figura 7 se muestra un sistema con dos líneas de transmisión, con impedancias características Za y Zb; la ocurrencia de una falla origina una onda incidente ei que se propaga por la línea BC; esta onda alcanza la subestación B (discontinuidad) y continúa como una onda refractada eT a través de la línea AB hacia la ubicación de la protección. La magnitud de la onda refractada es eT = kTei, donde kT es el coeficiente de refracción que depende de las impedancias características de ambas líneas. Por tanto, un frente de onda originado por una falla externa (línea BC) experimenta una modificación en su contorno al pasar por la discontinuidad que representa el cambio de la impedancia carácterıstica entre las líneas de transmisión (Zb a Za en la figura 7). Fig. 7. Comportamiento de una onda viajera al alcanzar una discontinuidad en una red eléctrica. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 A diferencia de esto, un frente de onda originado por una falla interna (línea AB) solo es afectado por la atenuación propia de la línea. Esta es la base conceptual del algoritmo descrito en,12 ya que la aplicación del ACP permite distinguir entre ambas condiciones. En la figura 8 se muestra un sistema de prueba donde se simula un grupo de fallas de la fase A a tierra con una resistencia de 50 ohms en las líneas 1 y 2; en la figura se indica la capacidad de cortocircuito de cada fuente equivalente. En la simulación, cada falla se representa como una señal de 25 muestras separadas 1 us, lo que representa que cada falla representa un punto en un espacio de 25 dimensiones. En la figura 9 se muestra la representación de cada una de las fallas simuladas en sus proyecciones en el subespacio de las dos primeras componentes principales. En este caso los puntos ubicados en el semiplano izquierdo corresponden a fallas internas y los ubicados en el semiplano derecho a las fallas externas. Por tanto, es factible de emitir una decisión de disparo para las protecciones en un tiempo de 25 us. CONCLUSIONES En este trabajo se presenta la aplicación de la técnica estadística del Análisis de Componente Principal en distintas áreas de los sistemas eléctricos de potencia. Se describe matemáticamente como se determinan las componentes principales de un grupo de variables aleatorias, y se utiliza un problema de identificación de señales de corriente en base a la presencia de la componente aperíodica exponencial como ejemplo. Al final se describen tres aplicaciones del ACP en la protección, control y supervisión de sistemas eléctricos de potencia, poniendo de manifiesto la factibilidad de aplicar esta técnica en el desarrollo de nuevos algoritmos. Fig. 8. Simulación de fallas monofásicas A-G en un sistema eléctrico de potencia. 57 �Aplicación de análisis de componente principal... /Jorge Luis Arizpe Islas, et al Fig. 9. Proyección de los contornos de OV de las fallas en el subespacio de las 2 primeras componentes principales. REFERENCIAS 1. 2003 Blackout (Northeastern US/Ontario), reference and nalysis, available in http://www. ksg.harvard.edu/hepg/Blackout.htm. 2. Centro Nacional de Control de Energía, área de control noreste, CFE, México. 3. A. G. Phadke, and J. S. Thorp, computer relaying for Power Systems, Baldock: Research Studies Press LTD., 1988. 58 4. C. Chatfield, A. J. Collins, introduction to multivariate analysis, London: Chapman and Hall, 1980. 5. C. Ash, The probability tutoring book, New York: IEEE Press, 1993. 6. Chin-Teng Lin, and C.S. George Lee, Neural fuzzy systems, Upper saddle river: Prentice Hall, 1996. 7. J. E. Jackson, A User’s guide to principal components, Hoboken: John Wiley & Sons, Inc., 2003. 8. C. G. 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Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Tendencias en el aislamiento de impactos Diego Francisco Ledezma Ramírez, Neil Ferguson Institute of Sound and Vibration Research, University of Southampton dfl@isvr.soton.ac.uk, nsf@isvr.soton.ac.uk Fernando Javier Elizondo Garza Laboratorio de Acústica, FIME-UANL fjelizon@hotmail.com RESUMEN El problema de vibraciones generadas por impactos y choques es una situación común, cuyos efectos suelen ser bastante perjudiciales debido a los altos niveles de aceleración y las grandes deformaciones producidas. El diseño y selección de aisladores es crucial para la minimización de los efectos negativos, sin embargo la investigación sobre impactos es considerablemente menor si se le compara con los estudios existentes en vibración armónica y aleatoria. Es necesario, por lo tanto, proponer nuevas alternativas para el aislamiento adecuado de impactos, principalmente mediante el uso de materiales y estructuras inteligentes que puedan adaptarse a distintas situaciones. El objetivo de este artículo es hacer una revisión de los medios clásicos para el control de impactos, y proponer nuevas estrategias que puedan tener aplicación en el futuro. PALABRAS CLAVE Vibración, impactos, control, aislamiento, activo. ABSTRACT The problem of shock generated vibrations is quite common in many situations, and its effects are very detrimental due to the high accelerations and deformations involved. The design and selection of shock isolators is crucial in order to minimize the negative effects. However, there is a lack in shock isolation research compared to the developments in harmonic and random vibration. Therefore, it is necessary to propose new alternatives for adequate shock isolation, mainly based on smart materials and structures which can adapt to a variety of situations. The objective of this paper is to revise the classical shock isolation methods, and suggest new strategies that can be applied in the future. KEYWORDS Vibrations, shock, control, isolation, active. INTRODUCCIÓN El término “vibración transitoria” se refiere a una excitación temporal en un sistema mecánico. Los impactos y choques son ejemplos de vibración transitoria no periódica, que normalmente se caracterizan por ser aplicados Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 59 �Tendencias en el aislamiento de impactos /Diego Francisco Ledezma Ramírez, et al repentinamente, tener una alta severidad, y ser de corta duración. Impactos causados por diferentes fuentes son encontrados normalmente en la vida cotidiana, por ejemplo aquellos causados por prensas, troqueladoras, caída libre de objetos, automóviles pasando por topes, etc. Este tipo de vibraciones suelen ser bastante dañinas en muchos aspectos, principalmente por su naturaleza no periódica y porque normalmente se ven involucrados altos niveles de aceleración, y grandes deformaciones, que hacen que su control y aislamiento efectivo se vuelvan complicados. Lo anterior hace necesario el desarrollo de nuevas técnicas para el aislamiento de impactos. El objetivo de este artículo es revisar los medios clásicos de control de impactos y proponer nuevas alternativas que hagan uso de la nueva generación de materiales y estructuras inteligentes. FUNDAMENTOS El modelo clásico que se ha usado para estudiar los efectos de impactos, cuantificar el daño potencial y seleccionar aisladores es el bien conocido sistema de un grado de libertad masa-resorte-amortiguador (MKC), ilustrado en la figura 1. Existen dos enfoques dependiendo de si el sistema es excitado por la base, o si la excitación es aplicada directamente a la masa. En este trabajo se presta atención a sistemas excitados por la base, sin embargo, la ecuación característica tiene la misma forma en cualquiera de los dos casos por lo que los resultados son aplicables en ambas situaciones. Fig. 1. Modelos de un grado de libertad usados para el análisis de vibración transitoria: (a) excitación por desplazamiento en la base, (b) excitación por fuerza aplicada en la masa. La ecuación característica del sistema presentado en la figura 1 está dada por (1): 60 1 .. 2ζ . v+ v + v = ξ (t ) (1) ω n2 ωn Donde v representa la respuesta de desplazamiento del sistema, ν� , ν�� son sus derivadas, y ξ (t) es una excitación genérica, que puede tomar diversas formas.. ω n es la frecuencia natural del sistema dada por ω n = k m y ζ es la razón de amortiguamiento viscoso ζ = c 2 km . Uno de los principales problemas cuando se trata de estimar la respuesta de un sistema sujeto a impactos, es idealizar la excitación. En las simulaciones, aún y cuando en muchas ocasiones se usa información procedente de impactos reales, lo más común es manejar excitaciones por medio de funciones matemáticas. La manera más sencilla de simular un impacto es por medio de una versión escalada de la función delta de Dirac δ (t), representada en la figura 2, la cual es adecuada para impactos de muy corta duración y es simulada en sistemas mecánicos como un impulso, o cambio inmediato en la velocidad sin alteración en el desplazamiento inicial. Fig. 2. Función delta de Dirac aplicada en el instante de tiempo a. Cuando los impactos son más complejos o de mayor duración, hay que considerar otras funciones para la forma del pulso. Muchas situaciones reales pueden simularse con un alto grado de exactitud usando este tipo de funciones, sin embargo es necesario tener un amplio conocimiento de la situación que se estudia, y las características de cada pulso, por ejemplo en cuanto a su contenido de frecuencias, para usar la función que más se adapte a la realidad. La tabla I ilustra la forma de pulsos, junto con sus expresiones matemáticas, para algunas de las excitaciones transitorias más comunes. En esta tabla ξc representa la máxima amplitud del pulso y τ su duración. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Tendencias en el aislamiento de impactos /Diego Francisco Ledezma Ramírez, et al ⎧ ⎫ ⎪ξ (t ) = ξc ⎪ ⎨ ⎬ ⎪ν = ξc 1 − cos (ω n t ) ⎭ ⎪ ⎩ ( τ Rectangular ) ⎧ξ (t ) = 0 ⎫ ⎪ ⎪ ⎨ ⎡ ⎛ πτ ⎞ ⎤ ⎛ τ ⎞⎬ ⎪ν = ξc ⎢ 2 sin ⎝⎜ T ⎠⎟ ⎥ sin ω n ⎝⎜ t − 2 ⎠⎟ ⎪ ⎣ ⎦ ⎩ ⎭ ⎧ ⎫ ⎛ πt ⎞ ⎪ξ (t ) = ξc sin ⎜⎝ τ ⎟⎠ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎬ ξc ⎛ ⎛ πτ ⎞ T ⎞⎪ ⎪ν = sin sin t ω − ⎜ ⎟ n ⎟ ⎪⎩ ⎠ ⎪⎭ 1 − T 2 4τ 2 ⎜⎝ ⎝ τ ⎠ 2τ τ Medio seno τ Cicloidal [0 ≤ t ≤ τ ] ⎧ξ (t ) = 0 ⎫ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎡ (T τ )cos (πτ T )⎤ ⎨ ⎛ τ ⎞⎬ ⎥ sin ω n ⎜ t − ⎟ ⎪ ⎪ν = ξc ⎢ 2 2 ⎝ 2⎠ ⎪⎩ ⎪⎭ ⎣⎢ T 4τ − 1 ⎦⎥ ( ) ⎧ ⎫ ξc ⎛ ⎛ 2π t ⎞ ⎞ ⎟⎠ ⎟ ⎪ξ (t ) = ⎜⎝1 − cos ⎜⎝ ⎪ 2 τ ⎠ ⎪ ⎪ ⎨ ⎬ 2 2 ⎪ν = ξc 2 ⎛1 − τ + τ cos ⎛ 2π t ⎞ − cos (ω t )⎞ ⎪ ⎜⎝ ⎟ n ⎟ ⎪ 1 − τ 2 T 2 ⎝⎜ T 2 T 2 τ ⎠ ⎠ ⎭⎪ ⎩ ⎧ξ (t ) = 0 ⎫ ⎪ ⎪ ⎡ sin (πτ T )⎤ ⎨ ⎛ τ ⎞⎬ ⎪ν = ξc ⎢ 1 − τ 2 T 2 ⎥ sin ω n ⎜⎝ t − 2 ⎟⎠ ⎪ ⎣ ⎦ ⎩ ⎭ [τ ≤ t ] [0 ≤ t ≤ τ ] [τ ≤ t ] [0 ≤ t ≤ τ ] [τ ≤ t ] Tabla I. Funciones de pulso comúnmente usadas en el análisis de sistemas bajo impactos. Otro punto importante es el hecho de que la excitación transitoria ξc puede tomar diversas formas dependiendo de la situación, puediéndose presentar como una fuerza, un desplazamiento, aceleración o incluso un par torsor. Es por eso que en este artículo la respuesta del sistema y la excitación son consideradas genéricas dado que la ecuación característica presenta la misma forma.1 Además es importante indicar que los parámetros de respuesta más importantes para evaluar impactos y seleccionar aisladores, los cuales están relacionados,2 son: • Los valores máximos de desplazamiento y aceleración absolutos (conocido como respuesta maximax: la máxima respuesta en cualquier instante). • El valor máximo de desplazamiento relativo, que indica la deformación en el elemento elástico. • La respuesta máxima una vez que el impacto ha terminado, conocida como respuesta residual. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 En la tabla II se ilustra una serie de respuestas típicas para tres pulsos simétricos, en función de la duración del pulso τ y el periodo natural del sistema T. La importancia del parámetro τ /T radica en que es un indicador de la duración del pulso tomando como referencia el periodo natural del sistema, y permite distinguir tres casos principales dependiendo del valor de τ /T: 1. τ /T <0.25. En este caso el impacto es de corta duración comparado con el periodo natural del sistema. La respuesta máxima ocurrirá después de que el impacto ha sido aplicado y su amplitud es menor que la amplitud del impacto. La forma del impacto casi no tiene importancia. Es importante destacar que en el caso del pulso rectangular estas características se dan aproximadamente para valores de τ /T < 0.16 dado que este pulso es de una naturaleza distinta porque alcanza su amplitud máxima de manera inmediata. 61 �Tendencias en el aislamiento de impactos /Diego Francisco Ledezma Ramírez, et al Razón Rectangular Medio Seno Cicloidal 1/4 1/2 1 3/2 2 5/2 Tabla II. Respuestas típicas de un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento sujeto a tres diferentes pulsos con distintas duraciones relativas al periodo natural del sistema. 62 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Tendencias en el aislamiento de impactos /Diego Francisco Ledezma Ramírez, et al 2. τ /T ≈1. La respuesta máxima ocurre mientras el impacto es aplicado, y su amplitud es mayor. Se dice que la respuesta se amplifica. 3. τ /T >2. La duración del pulso es mucho mayor comparada con el periodo natural del sistema. A medida que τ /T aumenta la respuesta se aproxima al pulso, de manera que sus amplitudes son muy parecidas. Es por esto que la forma del pulso toma mayor importancia. El impacto se torna quasiestático. Para analizar con mayor facilidad impactos, se ha creado una herramienta muy útil, conocida como espectro de impacto4 (SRS, por sus siglas en inglés, Shock Response Spectra). A pesar de que el nombre espectro implica una gráfica en el dominio de la frecuencia, el SRS es más bien una gráfica en el dominio del tiempo, dado que representa la respuesta (que puede ser relativa, residual o máxima) para una serie de sistemas MKC con diferentes valores de periodo natural, sujetos a la acción de un impacto. La respuesta se grafica normalizada en función de la amplitud del pulso como v / ξ (el cual es un parámetro análogo a la transmisibilidad en el caso de vibración armónica), contra el parámetro adimensional τ /T y el resultado es el espectro de impacto. La figura 3 representa el concepto del SRS, donde la respuesta máxima de cada sistema se grafica para obtener el SRS, mientras que la figura 4 muestra espectros de impacto típicos para diferentes pulsos, en este caso para un sistema sin amortiguamiento. AISLAMIENTO POR MEDIOS PASIVOS El aislamiento es la acción de minimizar la transmisión de energía entre la máquina o sistema mecánico y su base. Esto se efectúa, en el diseño clásico, mediante un aislador, esto es, seleccionando la elasticidad y amortiguamiento de los elementos (conjunto k-c) que conectan la masa del sistema con el piso. El espectro de impacto es usado tanto para evaluar la severidad de impactos en un sistema, como para la selección de aisladores adecuados. Para una mayor comprensión del uso del SRS en la selección de aisladores, se toma como ejemplo el caso de una excitación de tipo medio seno, el cual es uno de los pulsos más comúnmente usados. El SRS para Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Fig. 3. Concepto del espectro de impacto por medio de una serie de sistemas MKC sujetos a un impacto. a) b) Fig. 4. Espectro de impacto para los pulsos: (a) Rectangular, (b) Medio seno. [−−−−− Maximax, −− −− −− Residual, − • − • Relativa] este ejemplo se representa en la figura 5, en este caso considerado un sistema con amortiguamiento viscoso. Se pueden observar en la figura 5 las tres zonas principales que existen en cualquier SRS, las cuales tienen las siguientes características: • Zona de aislamiento.- Se caracteriza porque la amplitud de la respuesta máxima es menor a la amplitud del impacto, v / ξ , < 1. Esta zona representa una respuesta impulsiva, ya que el impacto es de corta duración (es decir, muy cercano a un impulso). Esta zona es conocida como región 63 �Tendencias en el aislamiento de impactos /Diego Francisco Ledezma Ramírez, et al Fig. 5. Espectro de impacto para un pulso medio seno, aplicado a sistemas amortiguados, explicando las tres regiones existentes: Zona de aislamiento, zona de amplificación y zona quasiestática. de aislamiento, dado que el aislador efectivamente minimiza la vibración transmitida. • Zona de amplificación.- En la zona media se encuentran los impactos cuya duración es cercana al periodo natural del sistema, y en este caso la respuesta es amplificada. Es en esta zona donde al amortiguamiento tiene un mayor efecto en cuanto a reducir la respuesta del sistema. • Zona quasiestática.- Por último la zona caracterizada por impactos de larga duración, o quasiestática, donde la respuesta tiende a coincidir con el pulso, y el amortiguamiento tiene un efecto mínimo. De lo anterior se deduce que para elegir un aislador adecuado, las propiedades de éste deberán ser tales que τ /T sea muy pequeño, lo cual se consigue diseñando el aislador de tal manera que su periodo natural T sea muy alto en comparación con la duración de los impactos τ a los que el sistema esté sometido, lo cual implica aisladores con una rigidez muy baja, para que de esta forma los elementos elásticos sean capaces de absorber la mayor parte de la energía proveniente del impacto. De hecho, será el elemento elástico el que absorberá la energía y no el elemento amortiguante. Es claramente visible que sólo altos niveles de amortiguamiento pueden lograr reducciones considerables en la respuesta del sistema, pero investigaciones recientes han demostrado que un alto amortiguamiento tiende a elevar los niveles de aceleración en situaciones de impacto5 produciendo efectos indeseables, por lo que el principal elemento 64 a considerar para aislar los impactos es la elasticidad. Sin embargo, el amortiguamiento es aún necesario para suprimir las vibraciones residuales y lograr que el sistema regrese al equilibrio en un tiempo mínimo. En resumen, el aislador debe ser muy elástico. Sin embargo, esto no es siempre posible por dos razones. La primera es que el aislador debe ser lo suficientemente rígido como para soportar el peso estático del sistema a aislar. La segunda es que debido a la naturaleza de los elementos elásticos, para poder absorber energía deben de permitirse grandes deformaciones elásticas. Esto implica que el desplazamiento relativo entre la base y la masa a aislar es muy grande, para lo cual se requiere espacio disponible, y muchas veces el espacio es una restricción.6 A I S L A M I E N TO P O R M E D I O S A C T I V O S / SEMIACTIVOS De la anterior sección se deduce que para obtener un aislador óptimo por el método tradicional hay un compromiso entre los diversos parámetros: Un soporte que durante el impacto sea lo suficientemente suave como para absorber grandes cantidades de energía, pero que pueda ser rígido en condiciones normales, y a la vez moderadamente amortiguado durante los impactos, pero con un nivel alto de amortiguamiento después del impacto para minimizar vibraciones residuales. Un soporte de este tipo es imposible de obtener por medios pasivos. Sin embargo es posible conseguir estas cualidades con el uso de sistemas activos o semiactivos. Una de las primeras investigaciones que hizo notar este punto es la monografía hecha por Sevin y Pilkey7 donde se concluye que para que un aislador sea óptimo deberá ser activo. Existen diversos esquemas de aislamiento/control activo de vibraciones, dependiendo de la naturaleza de los sistemas de control, los que se pueden clasificar en: completamente activos, semi activos y adaptativos. Un sistema de control completamente activo de vibraciones es aquel que es capaz de introducir una fuerza de control Fc en contrafase a la fuerza de excitación por medio de actuadores8 para, al menos en teoría, suprimir la fuerza perturbadora y lograr en la práctica que el sistema se mantenga lo más cercano a su posición de equilibrio. Por medio de Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Tendencias en el aislamiento de impactos /Diego Francisco Ledezma Ramírez, et al sensores que miden la respuesta y la excitación del sistema, un sistema de control, que puede ser digital o analógico, se encarga de establecer la magnitud y dirección de la fuerza de control Fc que derive en un aislamiento vibratorio óptimo. Dichos sistemas pueden llegar a ser muy eficientes si son diseñados correctamente, pero tienen ciertas desventajas. La primera estriba en el hecho de que se requiere introducir energía al sistema, lo cual puede causar inestabilidades bajo ciertas condiciones, y además su costo se eleva por el alto consumo de energía y los complejos sistemas de control y tratamiento de señales invoclucrados. Otra desventaja es que si se presenta alguna falla no se dispone de un sistema de respaldo. Otros aspectos de suma importancia en este tipo de sistemas es la localización de los actuadores y sensores, así como la cantidad requerida de éstos. Por otra parte, los sistemas semi-activos y adaptativos9 han sido desarrollados para compensar las desventajas existentes en sistemas completamente activos. En este tipo de controles, no se introduce energía al sistema, sino que las propiedades físicas del aislador: la elasticidad y el amortiguamiento, se adaptan a diversas situaciones para tratar de ofrecer siempre un rendimiento óptimo. La diferencia entre un sistema semi-activo y uno adaptativo radica en que en el primer caso las propiedades, léase elasticidad o amortiguamiento, cambian en cada ciclo de vibración. Por ejemplo, con un control semi-activo de amortiguamiento variable sujeto a una excitación armónica de cierta frecuencia, el amortiguamiento estará cambiando de acuerdo a la frecuencia de excitación. Es por eso que este tipo de sistemas se aplican principalmente a excitaciones periódicas. Por otro lado, en un sistema adaptativo, la variación en los parámetros del sistema es tal que éstos se adaptan más lentamente a ciertas situaciones, por ejemplo la suspensión de un automóvil, que puede ajustar sus propiedades dependiendo del tipo de camino. Como resultado, en ambas configuraciones se consume menos energía y no hay riesgo de inestabilidad, además si existe un fallo en el sistema, en el peor de los casos ofrecerá el rendimiento de un sistema pasivo, lo cual no sucede en el esquema completamente activo. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Fig. 6. Estrategias de control de vibraciones: (a) Control completamente activo, (b) Control adaptativo de amortiguamiento variable, (c) Control adaptativo de elasticidad variable. La figura 6 ilustra los diversos tipos de control activo y semi-activo/adaptativo. Para conseguir la variación de los parámetros elasticidad y amortiguamiento en sistemas semiactivos y adaptativos en la práctica, existen diversos métodos. Dentro de la categoría de sistemas de amortiguamiento variable, los primeros dispositivos consistieron en amortiguadores de fluido con orificios variables, de esta manera al regular el flujo se consigue un cambio en la constante de amortiguamiento. Actualmente los medios más usados para conseguir amortiguadores variables, son los fluidos electroreológicos y magnetoreológicos, los cuales son capaces de incrementar su amortiguamiento ante la presencia de un campo eléctrico o magnético, dependiendo del caso. Sus principales ventajas son una rápida velocidad de reacción, en el orden de los milisegundos, pero como desventajas se tienen los altos voltajes requeridos, y el comportamiento no lineal que presentan.11 En la figura 7 se muestra un esquema de un amortiguador variable disponible comercialmente. Por otro lado, en el caso de elasticidad variable existen diversos dispositivos. De los más comunes son los materiales piezoeléctricos, que tienen la propiedad de generar un voltaje cuando son sometidos a esfuerzos mecánicos, los cuales también Fig. 7. Diagrama de amortiguador variable de tipo magnetoreológico, marca Lord. 65 �Tendencias en el aislamiento de impactos /Diego Francisco Ledezma Ramírez, et al son capaces de experimentar el efecto contrario, es decir, presentar deformaciones al ser sometidos a un voltaje. De esta manera pueden ser usados como sensores y/o actuadores. Al ser usados como actuadores, pueden “endurecer” un sistema al ser usados en forma de parches. Tienen una velocidad de respuesta muy alta, pero el rango de uso es limitado y además son normalmente frágiles. Otros materiales de propiedades semejantes son los llamados electrostrictivos y magnetostrictivos, los cuales reaccionan ante la presencia de campos eléctricos o magnéticos respectivamente, provocando deformaciones. Comparados con los piezoeléctricos tienen una mayor capacidad, en términos de fuerza, sin embargo son más sensibles a los cambios de temperatura, y en el caso de los magnetostrictivos, sólo pueden ser usados en compresión. También existen las aleaciones con memoria de forma, las cuales como su nombre indica, pueden recobrar una forma preestablecida cuando se les somete a un cambio de temperatura. Son capaces de inducir grandes fuerzas debido a las altas deformaciones involucradas, sin embargo su tiempo de reacción es muy elevado. Existen además medios mecánicos, como la variación del número de espiras en resortes helicoidales, resortes de hoja variables, sistemas de conexión-reconexión de resortes por mecanismos de fricción, y los resortes de aire, ver figura 8, entre otros.12 La figura 9 ilustra un ejemplo de esquema de control de un sistema con elasticidad variable. En este caso las variables usadas son la velocidad y el desplazamiento absolutos y el producto de estas variables define el valor de la elasticidad a usar. Esta lógica es usada en sistemas con poco amortiguamiento, con el fin de atenuar las vibraciones Fig. 8. Ejemplos de elementos elásticos variables de aire disponibles comercialmente, marca Firestone. 66 Fig. 9. Ejemplo de lógica de elasticidad variable. modificando la rigidez de los elementos elásticos. El uso de sistemas de control ha sido muy común durante los últimos años y hay una gran cantidad de estudios relativos a excitación armónica y aleatoria, sin embargo en lo referente a impactos la literatura disponible es considerablemente menor. Algunas excepciones notables son los trabajos de Balandin, et al.13,14 quienes han estudiado el diseño de aisladores óptimos, por medios activos y pasivos, y ha llegado a la conclusión de que se pueden obtener grandes mejoras al implemetar sistemas de control predictivo de tal manera que actúen antes de la perturbación, pero para esto se requiere contar con información previa al impacto lo cual no siempre es posible o fácil de realizar. En el caso de sistemas completamente activos las investigaciones se reducen aún más debido a la complejidad de dichos sistemas.15 El caso de amortiguamiento variable es uno de los que ha sido estudiado más a fondo.16 Recientemente diversas estrategias de amortiguamiento variable17 han sido sometidas a evaluación por medio de simulaciones en diversas situaciones de impacto, variandose el amortiguamiento entre un valor mínimo y un máximo dependiendo de una lógica de control, sin embargo se ha llegado a la conclusión de que al menos en el caso de impactos no se obtienen ventajas al usar estas estrategias.16,17 Como ejemplo de lo antes mencionado en la figura 10 se muestra una comparación entre un sistema pasivo y uno al que se le aplican diferentes estrategias de control de amortiguamiento variable. Es claro que el pico de la respuesta vibratoria cuando se utiliza amortiguamiento variable es siempre mayor que la del sistema pasivo, teniendo ambos sistemas el mismo amortiguamiento máximo. Debido a la ineficacia de los sistemas de amortiguamiento variable para atacar exitosamente Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Tendencias en el aislamiento de impactos /Diego Francisco Ledezma Ramírez, et al Fig. 10. Respuesta de un sistema MKC bajo el efecto de un pulso cicloidal para diversas estrategias de amortiguamiento variable: (a) τ /T = 0.25 (b) τ /T =1. [  Pulso −−−−− Sistema pasivo −− −− −− Control on-off − − − Control balanceado continuo • • • • • Control on-off balanceado]. los problemas de impacto, la estrategia que luce más prometedora es el uso de sistemas de elasticidad variable. De esta manera el sistema puede adaptar su elasticidad (es decir, volverse más “suave”) durante la aplicación de un impacto y después volver a su estado inicial. Existen pocas investigaciones de este tipo de sistemas18 y la mayor parte de los estudios de elasticidad variable se centran en la supresión de vibraciones residuales como una alternativa al amortiguamiento en sistemas y estructuras ligeras19 y dispositivos absorbentes de vibración adaptativos.20 Existen ciertas consideraciones y limitaciones a tomar en cuenta para la implementación de un sistema de elasticidad variable. La principal es la capacidad de los sistemas actuales para lograr una variación considerable en la elasticidad en un tiempo mínimo. Para poder garantizar una reducción efectiva en la respuesta de impacto se necesita una reducción de la rigidez en un 80% al menos. Muchos de los materiales inteligentes como los parches piezoeléctricos tienen un tiempo de reacción bastante Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 corto, pero su capacidad de cambiar la elasticidad no es muy alta. Por el contrario, con medios mecánicos se pueden obtener grandes porcentajes de cambio en la elasticidad, pero en un tiempo relativamente elevado. Acualmente los estudios se dedican a la evaluación de diversos medios por los cuales podrá ser posible la implementación de mejores actuadores. Sin embargo, una vez superados estos problemas se podrá obtener un sistema de aislamiento de impactos de alta eficacia. La idea fundamental de dicho sistema implica establecer un sistema de aislamiento por etapas, siendo la primera etapa la reducción de la respuesta máxima aumentando la elasticidad y con muy poco o nulo amortiguamiento durante el impacto para absorber la mayor cantidad de energía proveniente del impacto, y posteriormente minimizar la vibración residual, ya sea aumentando la cantidad de amortiguamiento, o estableciendo una estrategia alterna para la atenuación de estas vibraciones. Otro punto importante a considerar es el buscar contar con información de previsualización que permita anticipar un impacto e iniciar un control por etapas a tiempo. CONCLUSIONES La importancia de los sistemas de aislamiento de impacto ha sido discutida y analizada, así como los fundamentos de la teoría de análisis y control de impactos basado en el espectro de impacto. Se ha establecido que el parámetro más importante en el control de la respuesta máxima de un sistema es la elasticidad, mientras que el amortiguamiento sólo es útil en la zona de amplificación del espectro de impacto, donde su efecto es más considerable, y también es necesario para suprimir las vibraciones residuales después del impacto. Las posibilidades y estudios previos acerca de control activo y semiactivo de impactos han sido comentadas y un punto importante a mencionar es la necesidad de más investigaciones en el tema. Particularmente se ha puesto atención al control de impactos por medio de estrategias de amortiguamiento variables, pero estas estrategias no ofrecen ventajas en el caso de impactos. 67 �Tendencias en el aislamiento de impactos /Diego Francisco Ledezma Ramírez, et al Por otro lado las estrategias de variación de la elasticidad para el control de impactos se presentan con muchas posibilidades de éxito, por supuesto que una vez que sea superado el problema de conseguir un dispositivo que pueda proveer una gran reducción de la rigidez en tiempos muy cortos. Se vislumbra la necesidad de una estrategia de control que no esté limitada a una sola variable, sino a varias, en este caso al menos la elasticidad y el amortiguamiento, y a considerar el control del impacto en etapas. El control de la elasticidad durante la primera etapa estará enfocado a minimizar la respuesta pico durante la aplicación de un impacto y posteriormente esta misma etapa servirá para disparar la segunda cuyo objetivo es minimizar las vibraciones residuales restituyendo la elasticidad original y aumentando el amortiguamiento. REFERENCIAS 1. Harris, C.M., Creede, C.E., Shock and vibration handbook, McGraw-Hill, New York,1996. 2. Lalanne, C., Mechanical vibration and shock, volume 2, Mechanical shock, Hermes science publications, Paris 2002. 3. Ayre,R.S., Engineering vibrations, McGraw-Hill, New York,1958. 4. Irvine,T. An Introduction to the shock response spectra, http://www.vibrationdata.com/tutorials2/ srs_intr.pdf, 2002. 5. Miindlin, R. D., Dynamics of package cushioning, Bell System Technical Journal, 24 353-467 1945. 6. Mercer, C.A., Rees, P.C., An optimum shock isolator, Journal of Sound and Vibration, 1971, 18(4), 511-20. 7. 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Se observó también el efecto del cambio de acetona a ciclohexanona, que produce un corrimiento de la luminiscencia hacia el rojo. Se corroboró que la inclusión de cadenas hidrocarbonadas laterales mejora la solubilidad y se detectó el efecto del empaquetamiento en la longitud de onda de la luminiscencia. PALABRAS CLAVE Polímero conjugado, luminiscencia, estructura, condensación aldólica. ABSTRACT Considering the technological importance of luminescent organic materials, and the necesity for knowing the effect of the structure on the luminescence, the effect of the number of conjugated double bond between aromatic rings, using model compounds of aldol condensation, was determined. It was observed also that the change to ciclohexanone from acetone produce a red shifting. The effect of lateral hydrocarbonated chains in the improvement of solubility was demostrated, and the effect of the molecular clustering on the luminescence wave length was detected. KEYWORDS Conjugated polymers, luminescence, structure, aldol condensation. INTRODUCCIÓN Entre otras propiedades, el carácter de aislante eléctrico de los materiales poliméricos ha sido apreciado en diversas aplicaciones, tales como recubrimiento de cables y construcción de tarjetas electrónicas, sin embargo en la presente década, gracias a trabajos pioneros como los de Heeger, MacDiarmid, y Shirakawa, Premio Nobel de química 2000, un nuevo tipo de polímeros Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 69 �Relación estructura-luminiscencia en aductos de condensación aldólica / Reynaldo Esquivel González, et al han abierto aplicaciones que se consideraban vedadas para ellos, estas aplicaciones tienen que ver con propiedades de conductividad eléctrica y luminiscencia, características que los colocan en el desarrollo de tecnologías de vanguardia como láseres, diodos luminiscentes, celdas fotovoltaicas y sensores de reconocimiento molecular. Estas características y aplicaciones, se traducen en un valor agregado que significa precios del orden de los 500 dólares el gramo, indiscutiblemente superior a los menos de 10 dólares por kilo, precio típico de los polímeros tradicionales. Estos polímeros se conocen como polímeros conjugados (PC), resumiendo así el hecho de que en su estructura química, hay un alto grado de conjugación de dobles enlaces, el ejemplo más sencillo es el poliacetileno, cuya estructura se presenta en la figura 1. En este artículo se reporta el efecto de la estructura en la luminiscencia de PC obtenidos mediante condensación aldólica (ruta de síntesis desarrollada en nuestros laboratorios), la estructura se modificó al cambiar las razones estequiométricas de las reacciones y usar dos cetonas, la acetona y la ciclohexanona. Como resultado lateral, pero posiblemente más importante, se reporta un nuevo miembro en la familia de los PC luminiscentes obtenidos por condensación aldólica. conducción, entre ellas puede o no haber una banda conocida como banda prohibida (figura 2), cuya existencia y separación determina el carácter aislante o conductor eléctrico, así como también la posibilidad de que haya fotoluminiscencia, su intensidad y las longitudes de onda de excitación y emisión.1 La fotoluminiscencia2 ocurre (figura 3) cuando el compuesto absorbe un fotón, generalmente de energía correspondiente al ultravioleta – visible (U.V.-Vis), excitando los electrones hasta los niveles energéticos singuletes correspondientes a los de mínima energía, pudiendo resultar que estos electrones regresen a su estado basal mediante tres caminos: 1 Desactivación vibracional dentro del mismo nivel excitado, seguido de conversión interna y posterior relajación vibracional (emitiendo energía mediante calor). 2 Desactivación vibracional y caída al estado basal, emitiendo energía electromagnética en forma de luz (fluorescencia), o bien. ANTECEDENTES En los materiales, debido a las interacciones inter e intramoleculares, los niveles energéticos (electrónicos) basal y excitado se transforman en las bandas electrónicas conocidas como de valencia y de Fig. 2. Bandas de valencia y de conducción. Fig. 1. Estructura del poliacetileno, mostrando los dobles enlaces conjugados característicos. Fig. 3. Descripción electrónica de los fenómenos fotoluminiscentes. 70 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Relación estructura-luminiscencia en aductos de condensación aldólica / Reynaldo Esquivel González, et al 3 Después de la relajación vibracional pasa mediante una transferencia interna a la forma de triplete, donde ocurre una nueva relajación vibracional y finalmente la emisión de energía electromagnética (fosforescencia). Experimentalmente la fluorescencia y la fosforescencia se diferencian porque la primera ocurre en tiempos muy cortos (t < 10-3 s) mientras que la segunda es retardada. Desde el punto de vista de la estructura molecular, la absorción de energía electromagnética, (proceso indispensable para la excitación electrónica), en longitudes de onda correspondientes al ultravioleta y visible (Aprox. 200 a 800 nm) ocurre principalmente debido a la presencia de grupos funcionales con instauraciones (ejemplo dobles y triples enlaces, carbonilos, aromáticos, azo e hidrazocompuestos y otros), además de la naturaleza química del grupo funcional involucrado, los substituyentes vecinos al grupo funcional, debido a su carácter inductivo ya sea de atraer o repeler la nube electrónica, produce efectos batocrómicos o hipsocrómicos así como cambios en la intensidad de la absorción y emisión.3 Es importante destacar que la mayoría de los polímeros conjugados fotoluminiscentes son también electroluminiscentes, fenómeno en el que la excitación electrónica ocurre mediante una corriente eléctrica y que permite utilizarlos en aplicaciones fotoelectrónicas. Algunos ejemplos de polímeros electroluminiscentes son: copolímero derivado del fluoreno,4 obtenido en el año 2000, el poli(3,3-bicarbazil-N,N`-octileno)5 en el año 2001 y el poli-{1-fenil-5-(alfa-naftoxi)-pentano}6 en el 2002, habiendo evidencias de la variación de las propiedades luminiscentes con la estructura de los materiales,7 actualmente uno de los polímeros más utilizados es el poli-(p-fenil vinilideno).8 Hasta el año 2003, había alrededor de siete familias de polímeros u oligómeros luminiscentes8 cuyas variaciones estructurales tienen como principal objeto el de mejorar la solubilidad del producto, aunque también modifican las longitudes de onda de emisión, en este año, reportamos la ruta de la condensación aldólica,9-11 la cual establece la posibilidad de obtener toda una familia de oligómeros o polímeros conjugados con o sin ramificaciones. La condensación aldólica,12 es una reacción de adición nucleofílica entre compuestos con grupos Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 carbonilo de los que al menos uno tiene hidrógenos α , puede ser entre moléculas del mismo compuesto o bien entre compuestos diferentes, caso en el cual se conoce como condensación aldólica cruzada, es común que uno de los compuestos no tenga hidrógenos α , lo que trae consigo una disminución de subproductos de reacción. En la figura 4 se muestra el mecanismo simplificado de la reacción, teniendo como ejemplo la reacción entre la acetona y el benzaldehído. Considerando lo anterior, se estableció la Fig.4. Mecanismo simplificado de la reacción de condensación aldólica entre acetona y benzaldehído. hipótesis de que la reacción entre la acetona con un tereftaldehído, por ser ambos bifuncionales, debiera resultar en un oligómero o polímero de suficiente grado de conjugación como para ser luminiscente, y esto se comprobó con la acetona y el 2,5-bis(octiloxi)-tereftaldehído resultando con ello el proceso patentable,11 puesto que hay varios aldehídos y cetonas bifuncionales susceptibles de ser utilizadas con el fin de obtener PC. Con la discusión anterior, queda claro la conveniencia de conocer el efecto de las variaciones estructurales en las propiedades de luminiscencia en aductos de condensación aldólica, para esto, considerando los precios de los reactivos y la validez que implica trabajar con compuestos modelo, se optó por estudiar dos tipos de variaciones estructurales utilizando tereftaldehído (no substituido), primero cambiando la razón estequiométrica con la cetona y la naturaleza de la cetona misma, usando la acetona y la ciclohexanona. Por último se escogió una 71 �Relación estructura-luminiscencia en aductos de condensación aldólica / Reynaldo Esquivel González, et al de las composiciones de reactivos (la de mejores propiedades), para efectuar la síntesis entre la ciclohexanona y el 2,5-bis-(ociloxi)-tereftaldehído. PARTE EXPERIMENTAL Materiales La acetona, tetrahidrofurano, hidróxido de sodio y etanol se adquirieron de grado reactivo de CTR, mientras que el tereftaldehído, la ciclohexanona y el 2,5-bis-(octiloxi)-tereftaldehído se adquirieron de Sigma-Aldrich. En todos los casos se utilizaron como se recibieron, es decir sin purificación posterior. Métodos Las reacciones se llevaron a cabo basándose en un gramo del dialdehído, 0.0698 g de NaOH disueltos en 20 ml de H2O/EtOH en una relación 1:1, después de 10 minutos se le añadía, gota a gota, una disolución de la cetona en una cantidad calculada según la estequiometría deseada (ver tabla I), disuelta en 3ml de etanol, la mezcla de reacción se mantenía por 30 minutos con agitación magnética y después se filtraba, el sólido, (amarillento), este se lavaba repetidas veces con etanol, para después secarlo hasta peso constante a 80 ºC. El producto así obtenido tiene un pH de 10, por lo que una parte del mismo se neutralizaba con HCl diluido. Los productos se caracterizaron por FTIR usando un espectrofotómetro PerkinElmer Spectrum GX y se determinó su fluorescencia, (en estado sólido), con un espectrofotómetro PerkinElmer LS 55. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Los aductos esperados de acuerdo a las razones estequiométricas mostradas en la tabla I se muestran en las figuras 5 y 6. Como se observa, las variaciones estructurales con la estequiometría seguramente resultan en un incremento de los grupos carbonilo conjugados a dobles enlaces entre los anillos aromáticos, pudiendo haber subproductos que no fueron considerados en este trabajo. Además es interesante notar la alta tensión de torsión de enlaces que significa en el caso de las muestras T1C2 y T1C3. Es necesario aclarar que, como se esperaba,13 todos los productos de las reacciones llevadas a cabo con tereftaldehído fueron insolubles en solventes tales como: agua, alcoholes, acetona, cloroformo, tetrahidrofurano y otros, observándose solo una muy baja solubilidad de sulfóxido de dimetileno. Fig. 5. Aductos, esperados, de condensación aldólica entre el tereftaldehído y la acetona. Tabla I. Reactivo, razones estequiométricas y siglas de identificación de los productos. Fig. 6. Aductos, esperados, de condensación aldólica entre el tereftaldehído y la ciclohexanona. 72 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Relación estructura-luminiscencia en aductos de condensación aldólica / Reynaldo Esquivel González, et al Espectroscopia de infrarrojo La espectroscopia de infrarrojo mostró todas las bandas esperadas para el tipo de compuestos esperados, en las figuras 7 y 8 se muestran los correspondientes a las muestras T1A1 y T1C1. En estos espectros, (así como en las demás muestras), se aprecian las bandas correspondientes a grupos carbonílo (1780 cm-1), alqueno (1350 y 1910 cm-1), y anillo aromático (1600 cm-1), soportando la estructura propuesta, así como también en las muestras a pH=10 se observa una banda doble alrededor de 800 cm-1 correspondiente a un carbonato iónico, la cual no se presenta en las muestras neutralizadas. Esta observación sugiere el ataque de la base (OH-) a los carbonos carbonílicos formando así grupos del tipo: HO—CR2—O‫–׃‬ significativamente al incrementar la masa de la cetona, este efecto se aprecia mejor en las gráficas de intensidad de la emisión en función de la fracción molar de la acetona (figura 11). El mismo comportamiento se presenta en las muestras en las que se utilizó la ciclohexanona, (figuras 12-14), siendo importante destacar que el máximo de la emisión en este caso es alrededor de los 532 nm, bastante más desplazada al rojo que en el caso de los aductos con acetona, cuyo máximo está cercano a los 520 nm. Fig. 9. Espectros de luminiscencia acetona teraftaldehído pH=10, a)T1A2, b)T1A3, c)T1A1 y d)T2C1. Fig. 7. Espectro de infrarrojo de la muestra T1A1. a) a pH = 10, b) a pH = 7. Fig. 10. Espectros de luminiscencia acetona teraftaldehído pH=7, a)T1A3, b)T1A2, c)T1A1 y d)T2C1. Fig. 8. Espectro de infrarroja de la muestra T1C1. a) a pH = 10, b) a pH = 7. Espectroscopia de fluorescencia Las figuras 9 y 10 muestran los espectros de excitación y emisión de los aductos obtenidos con acetona, se aprecia que ni la estequiometría ni el pH tienen un efecto apreciable en la longitud de onda de emisión, y solamente la estequiometría determina la intensidad de la fluorescencia la cual aumenta Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Fig. 11. Efecto de la composición molar en la intensidad de la fotoluminiscenca en aductos con acetona. a) pH=7, b)pH=10. 73 �Relación estructura-luminiscencia en aductos de condensación aldólica / Reynaldo Esquivel González, et al Como corolario de este trabajo y en consideración de la insolubilidad de los productos, se preparó el producto de la condensación aldólica entre la ciclohexanona y el 2,5-bis-(octiloxi)-tereftaldehído, obteniendo 50 mg de dicho producto el cual fue soluble en tetrahidrofurano e intensamente fotoluminiscente. La figura 15 muestra la luminiscencia, (exitación con luz a 350 nm), de dos muestras de este producto, una disuelta en tetrahidrofurano y otra suspendida en acetona, la primera emite luz azul, mientras que la segunda amarillo. Esto muestra como las cadenas hidrocarbonadas, substituyentes de los anillos aromáticos cumplen su función de mejorar la solubilidad del producto y, no menos importante se desprende que el empaquetamiento (entre disuelto o sólido), determina también la longitud de onda de emisión. Fig. 12. Espectros de luminiscencia ciclohexanona teraftaldehído pH=10, a)T1C3, b)T1C2, c)T1C1 y d)T2C1. Fig. 15. Fluorescencia del aducto de condensación entre ciclohexanona y 2,5-bis-(octiloxi)-tereftaldehído, (azul: disuelta en sulfóxido de metileno y amarilla: suspendida en acetona). Fig. 13. Espectros de luminiscencia ciclohexanona teraftaldehído pH=7, a)T1C3, b)T1C2, c)T1C1 y d)T2C1. Fig. 14. Efecto de la composición molar en la intensidad de la fotoluminiscenca en aductos con ciclohexanona. a) pH=7, b)pH=10. 74 CONCLUSIONES Se obtuvieron, mediante condensación aldólica, compuestos orgánicos de bajo peso molecular con variaciones estructurales relacionadas al número de dobles enlaces conjugados. Las variaciones estructurales logradas, afectan la intensidad de la luminiscenca, incrementando esta al aumentar el contenido de cetonas en el medio de reacción. No así la longitud de onda de la emisión. El cambio de pH de 10 a 7, antes de secar el producto, se traduce en muy poca diferencia en la intensidad de la fluorescencia, pudiendo aventurarse a decir que es ligeramente mayor a pH = 7. Los aductos con ciclohexanona, emiten luz a longitudes de onda de entre 532 y 534 nm, aproximadamente 10 nm corridos hacia el rojo, en relación a los derivados obtenidos con acetona. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Relación estructura-luminiscencia en aductos de condensación aldólica / Reynaldo Esquivel González, et al El derivado seguramente oligomérico de ciclohexanona con 2,5-bis-(octiloxi)-tereftaldehído, es un material suficientemente luminiscente, que debiera ser considerado para evaluar su electroluminiscenca por ser potencialmente útil en la fabricación de diodos luminiscentes. El empaquetamiento molecular, en el aducto de ciclohexanona con 2,5-bis-(octiloxi)-tereftaldehído es muy determinante de la longitud de onda de emisión en fluorescencia. REFERENCIAS 1. Askeland R, “Ciencia e ingeniería de los materiales”, Tomson Internacional, (2005). 2. Skoog D.; Nieman T, “Principios de análisis instrumental”, MC Graw Gil (2001). 3. Silversein R.M; Webster F.X, “Spectrometric identifcation of organic compounds”, Ed. John Wiley and Sons, sexta edición, New York, (1998). 4. Stephan O.; Collomb V; Vial J.C.; Armand M., “Blue-green light-emitting diodes and electrochemical cells based on a copolymer derived from fluorine”, Syn. Met. V113, 257– 262, (2000). 5. Coulet E.; Oliverio C.; Ades D. ;Castex M. C.;Siove A., “Synthesis and blue luminescence of a soluble newly designed carbazole main chain polymer”, Polymer V43, 3489-3495, (2002). 6. Xie Z.; Lam W. Y. J; Dong Y; Oiu Ch.; Kwok Hoi-Sing; Yang B. Z., “Blue luminescence of Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 poly[1-phenyl-5-(a-naphthoxy)pentyne]”, Optic Mat. V21, 231-234, (2002). 7. Grabchev I.; Bojinov V.; Chovelon Jean-Marc, “Synthesis, photophysical and photochemical properties of fluorescentpoly (amidoamine) dendrimers”, Polymer V44, 4421-4428, (2003). 8. A. Leni, “Electroluminescent polymers” Prog. Polym. Sci. V28, 875–962, (2003). 9. Cabriales R. C., “Nuevos polímeros semiconductores para la construcción de dispositivos foto y electroluminiscentes”, M.C. Tesis, FIME, UANL, (2003). 10. Cabriales R.C; González V.A., Moggio I, Arias E. “Nuevo material orgánico luminiscente para dispositivos optoelectrónicos”, Ingenierías V7(24), 6 – 11, (2004). 11. V.A. González y R. C. Cabriales, “Condensación aldólica como vía para la obtención de polímeros y oligómeros con alto grado de conjugación con aplicaciones en la electrónica y la fotónica” Patente Mexicana en trámite No NL/A/2004/000170, (2005). 12. Morrison R.T; Boyd R.N Boyd R.T “Química orgánica”, Ed. Prentince Hall, sexta edición New Jersey (1992). 13. E. Arias, I. Moggio, D. Navarro, J. Romero, J. Le Moigne, D. Guillén, T. Maillou, V. González, B. Gefforoy “Elaboración y estudio de oligómeros y polímeros conjugados. Construcción de diodos luminiscentes”, Rev. de la Soc. Quim. de Mex., V46(1), 23-32, (2002). 75 �Eventos y reconocimientos FIME CUMPLE 59 AÑOS Del 23 al 29 de octubre de 2006 la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL realizó una serie de eventos académicos, culturales, deportivos y sociales para celebrar el Quincuagésimo Noveno Aniversario de su fundación. El día 24 se inauguró el Simposio Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología en la Sala Polivalente de la facultad, en donde participaron académicos y personalidades de México, Estados Unidos, Inglaterra, Francia, Japón, Chile y Bélgica. El Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la facultad, fue anfitrión del Rector de la UANL, M.C. José Antonio González Treviño; del Presidente de Georgia Southwestern University, Michael L. Hanes; y de Gerardo Ferrando Bravo, Presidente de la Academia de Ingeniería y Director de la Facultad de Ingeniería de la UNAM. En la ceremomia de inauguración, el Director de la FIME manifestó que “La dinámica actual nos obliga a estar en un proceso de mejoramiento continuo para mantenerse a la vanguardia frente al reto que la tecnología implica. Contribuimos a hacer realidad la Visión 2012 de nuestra Universidad mediante el esfuerzo conjunto de alumnos y maestros dirigido a procurar la innovación, la competitividad internacional y los estandares mundiales de calidad”. Durante la semana hubo paneles de discusión bajo la temática de “la investigación científica y la construcción de una sociedad mundial del conocimiento”. También se llevaron a cabo conferencias magistrales y talleres especializados en diferentes acentuaciones de la ingeniería; además de eventos culturales, exposición industrial y encuentros deportivos entre maestros y alumnos. El sábado 28 se realizó un desayuno en donde convivieron ex-alumnos de diferentes generaciones el cual fue presidido por el M.C. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL, ex–Director de FIME y ex–alumno distinguido, en este evento “de la fraternidad” acudió como orador huésped el Ceremonia de inauguración del Simposio Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología en las instalaciones de la FIME-UANL. El Director de la FIME Ing. Rogelio Garza, el Rector de la UANL, M.C. José Antonio González y el Lic. Armando Fuentes “Catón” durante el tradicional desayuno de la fraternidad. 76 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Eventos y reconocimientos El Director de la FIME, Ing. Rogelio Garza, en el arranque de la carrera conmemorativa 5.9 K en Cd. Universitaria. Lic. Armando Fuentes Aguirre “Catón” quien dio una plática de reflexiones y buenos deseos a toda la comunidad de la FIME. Como cierre de los festejos del 59 aniversario se efectuó la tradicional carrera conmemorativa, la cual consistió en un recorrido de 5.9 Km en un circuito dentro del Campus de Ciudad Universitaria, participando aproximadamente 1,000 corredores entre maestros, alumnos y la comunidad en general. Después de la premiación a los ganadores en las diferentes categorías, hubo una convivencia familiar en el estacionamiento principal en donde compartieron un pastel entre todos los que acudieron. (Ing. José Luis Arredondo Díaz) PREMIO A LA MEJOR TESIS UANL El Premio a la Mejor Tesis de Licenciatura y Maestría de la UANL, se ha venido consolidando como un instrumento eficaz para reconocer y estimular la investigación que realizan tanto profesores como estudiantes en ambos niveles. Este año fueron inscritos un total de 110 trabajos en ambos grados en las áreas de ciencias agropecuarias, ciencias de la salud, ciencias naturales y exactas, ciencias sociales y administrativas, educación y humanidades, ingeniería y tecnología y arquitectura. A nivel licienciatura en el área de Ingeniería y Tecnología se reconoció la tesis de la Facultad de Ingeniería Civil: “Cortante por tensión diagonal en vigas de concreto con fibras de acero y refuerzo en el alma” de Israel Ruano Vargas, asesorada por el Dr. Cesar A. Juárez A. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 El Dr. Mauricio Cabrera Ríos, la M.C. María A. Salazar Aguirre, el Rector de la UANL, M.C. José Antonio González y el Director de la FIME, Ing. Rogelio Garza, durante la entrega del Premio a las Mejores Tesis de la UANL. A nivel maestría, fue premiada la tesis de la FIME: “Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales (RNA´s) en la industria de telecomunicaciones” elaborada por María A. Salazar Aguirre bajo la asesoría del Dr. Mauricio Cabrera Ríos. CARTELES DE INVESTIGACIÓN En el marco de las celebraciones del 59 aniversario de la fundación de la FIME, la facultad en coordinación con la Academia Mexicana de Ciencias Sección Noreste, organizó la primera exposición de carteles de investigación, dicho evento fue un éxito, pues contó con la exposición de más de 50 carteles en los que intervinieron cerca de cien profesores e investigadores, entre los carteles se encontraron reportes de investigación de diversas áreas como materiales, control, sistemas, educación y mecatrónica, apreciándose una gran intensidad en los trabajos de investigación y favoreciendo la vinculación entre la licenciatura y el postgrado La maestra Diana Cobos Zaleta y el maestro Roberto Cabriales Gómez frente a sus carteles. 77 �Eventos y reconocimientos CONVENIO UANL-FESTO El pasado 23 de octubre de 2006 se celebró la firma del convenio de colaboración UANL-FESTO para ofrecer un diplomado en automatización industrial por parte de la División Didáctica de FESTO en la FIME. Este convenio fue suscrito por el Rector de la UANL, M.C. José Antonio González Treviño, y el Gerente de la División Didáctica de FESTO, Ing. Armando Ramírez Loya, ante la presencia del Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIME, y el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico. Esta colaboración beneficiará directamente a los alumnos y maestros del Departamento de Ingeniería Hidráulica a cargo del M.C. Juan Antonio Franco Quintanilla. y doctorado) de cuatro especialidades: Generación de energía eléctrica, redes eléctricas, informática y control, y uso eficiente de la energía. Para estos certámenes fueron evaluadas más de 100 tesis. La tesis de maestría “Nuevo algoritmo de protección de distancia basado en el reconocimiento de patrones de onda viajera” desarrollada por el M.C. Jorge Castruita Ávila, egresado del Doctorado en Ingeniería Eléctrica de la FIME, asesorado por el Dr. Ernesto Vázquez Martínez obtuvo el segundo lugar en la categoría de redes eléctricas. PROFESOR EMÉRITO El 14 de septiembre de 2006 se realizó la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, en la que se reconoció la trayectoria profesional, científica y docente, de destacados universitarios. Entre las personas reconocidas se encuentra el catedrático de la FIME, M.C. Fernando Javier Elizondo Garza, Director de la revista Ingenierías quien por su trayectoria fue nombrado Profesor Emérito de la UANL. Firma de convenio de colaboración entre la empresa FESTO y la UANL. Aparecen en la foto el Ing. Rogelio G. Garza Rivera, el M.C. José Antonio González Treviño, el Ing. Armando Ramirez Loya y el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez. PREMIO A TESIS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA El pasado 27 de noviembre de 2006, las autoridades de la Comisión Federal de Electricidad (CFE), del Fideicomiso para el Ahorro de Energía (FIDE) y del Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) otorgaron los reconocimientos a los ganadores de los XXIII Certámenes Nacionales de Tesis 20052006. El objetivo de estos certámenes es premiar a los mejores trabajos de tesis (licenciatura, maestría 78 El Dr. Ubaldo Ortiz, Secretario Académico de la UANL, El M.C. Fernando Elizondo, Profesor Emérito de la UANL, El M.C. José Antonio González, Rector de la UANL y el Lic. José Natividad González Parás, Gobernador del Estado de Nuevo León, al finalizar la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Septiembre-Noviembre 2006 Carlos Iván Romero Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería en Manufactura con especialidad en diseño productos, “Relación de la geometría de elementos mecánicos con el cambio de formas en la natualeza como criterios de diseño”, 4 de septiembre de 2006. Claudia Maribel Guerra Amaro, Maestro en Ciencias de la Ingeniería en Mecánica con especialidad en Materiales, “Autoafinidad de superficies de fractura lenta en vidrio sodicocaleico”, 4 de septiembre de 2006. Anel Jacaranda Torres Díaz, Maestro en Administracion Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por Materias), 8 de septiembre de 2006. Marco Antonio Garza Navarro, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de nanocompuestos superparamagnéticos de matriz biopolimérica”, 8 de septiembre de 2006. Porfirio Pérez Treviño, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Generación eléctrica bajo la modalidad de autoabastecimiento hasta 500 kw”, 4 de septiembre de 2006. David Azael Orozco Valdez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 12 de septiembre de 2006. Guillermo R. Rossano Pérez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 18 de septiembre de 2006. Marcos Góngora Hernández, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Materiales, “Análisis de falla de un cople de flecha de un molino de laminación”, 3 de octubre de 2006. Oscar Diego Enriquez Bernal, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “La administración como base para incrementar el deasarrollo deportivo en la preparatoria No. 16”, 3 de octubre de 2006. Ignacio Quiroz Vázquez, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 6 de octubre de 2006. Alejandro Sánchez Cárdenas, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Transformación esbelta para una compañía de proceso continuo a través de la filosofía kaizen”, 9 de octubre de 2006. Alma Rosa Obregón Zamudio, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Modelo dinámico lineal multivariable de un molino en caliente”, 11 de octubre de 2006. Roberto Daniel Penilla Segura, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Análisis, evaluación y rediseño de la estructura operativa del departamento de abastecimientos en una empresa de giro metal mecánico”, 13 de octubre de 2006. Olinda Aurora Quevedo Zárate, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 18 de octubre de 2006. Alejandro Rodríguez Buruato, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implementación de un sistema de calidad en el origen en una línea de 79 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL ensamble de tractocamiones”, 26 de octubre de 2006. Luis Isidro Valle Balderas, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Mejorar la estación de trabajo del operador”, 27 de octubre de 2006. Dante Evelio Mayorga González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 1º. de noviembre de 2006. Francisco Manrique Montalvo Puente, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Variabilidad del análisis químico de chatarras para fabricación de aleación de aluminio tipo A-319 em horno de reverbero”, 3 de noviembre de 2006. Blanca Yurami Hi Guajardo, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 3 de noviembre de 2006. Gloria Esther Barocio Pedraza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 9 de noviembre de 2006. Rodrigo Castillo Velázquez, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 10 de noviembre de 2006. Raúl Antonio Cazarín Lagunes, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Produccion y Calidad, “Principales varibles o indicadores económicos en México” (Proyecto Corto), 10 de noviembre de 2006. 80 Murayma Garza Gutiérrez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Consolidación de líneas en el area de montaje superficial” (Proyecto Corto), 10 de noviembre de 2006. Jaime Gerardo Núñez Renobato, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Manual de capacitación para vendedores de la pequeña empresa”, 14 de noviembre de 2006. Amelia Álvarez Palacios, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, “Manufactura esbelta”, 17 de noviembre de 2006. Efrén Alejandro Carrera González, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de la influencia del sr y los parámetros de envejecimiento sobre las propiedades mecánicas de una aleación al-si con 2.5 % de Cu”, 24 de noviembre de 2006. Alan Ugalde Hernández, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 27 de noviembre de 2006. Oswaldo Hugo Moreno Garza, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, “Redes bayesianas en una aplicación de control de tráfico”, 28 de noviembre de 2006. Víctor Manuel Vela Vela, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas, “Estudio sobre titulados de la UANL”, 29 de noviembre de 2006. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Acuse de recibo Revista GADGETS GACETA DEL INSTITUTO DE INGENIERÍA Aprovechando el gran crecimiento del mercado de aparatos portátiles que se está dando en todo el mundo, la empresa editorial Mina (www. minaeditores.com) lanzó al mercado la publicación mensual “Gadgets”, dirigida al tema de los gadgets & gizmos, esos dispositivos que tienen un propósito y una función específicos, generalmente de pequeñas proporciones, práctico y a la vez novedoso. La diferencia entre uno y otro, según algunos, reside en que los gizmos tienen partes móviles y los gadgets, no. A últimas fechas el concepto se ha ampliado a computación. Esta revista prácticamente es un catálogo de novedades en esta área de mercado, así como un monitor de los avances y productos de punta, por desgracia con muy pobres descripciones técnicas. En el número 4 de esta revista, correspondiente a diciembre de 2006, se incluye secciones sobre: GPS, video, fotografía digital, telefonía, relojes, audio, videojuegos, accesorios de computación, etc. Para más información puede contactarse a: gadgets@minaeditores.com Es una publicación informativa mensual del Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) que nos presenta un panorama de los trabajos e investigaciones realizadas en él: las distinciones recibidas, conferencias, cursos y talleres ofrecidos, tesis desarrolladas e información de interés general. En la sección llamada “Impacto de Proyectos”, del número 22 (octubre 2006), se presenta el resumen de los proyectos “Estudios experimentales y teóricos de la sonoluminiscencia”, “Técnicas no destructivas para caracterizar, desarrollar y evaluar nuevos materiales”, y “Evaluación experimental de propiedades térmicas de materiales de construcción nacionales”, los cuales están escritos de tal manera que despiertan el interés por averiguar más sobre ellos, ya que muestran fotos y esquemas que los hacen atractivos. La gaceta está disponible en el sitio http://www. iingen.unam.mx/C13/Gaceta/default.aspx y tiene el registro ISSN 1870-347X. (FJEG) (JAAG) Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 81 �Colaboradores Arias Marín, Eduardo Ingeniero Químico y Maestro en Ciencias por la U.A. de Coahuila. Doctorado en Química y Fisicoquímica Molecular en la Universidad Louis Pasteur de Estrasburgo, Francia (2000). Realizó estancias de investigación en el Instituto de Física y Química de Materiales de Estrasburgo, y en el Laboratorio de Electrónica y de Tecnología Nuclear en Saclay, Francia. Actualmente trabaja en el Centro de Investigación en Química Aplicada. Arizpe Islas, Jorge Luis Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica por la FIME-UANL en 2001. Desde 2005 es estudiante de doctorado en la misma institución. Barocio Espejo, Emilio Licenciatura y Maestría por la Universidad de Guadalajara en 1994 y 1998. Doctorado en Ingeniería Eléctrica en el CINVESTAV Guadalajara en el 2003. De 2003 a 2006 fue profesor investigador de la FIME-UANL, México. Miembro del SNI. Actualmente es profesor en la Universidad de Guadalajara. Castillo Ocañas, José Luis Ingeniero Mecánico Electricista y Maestro en Ciencias con especialidad en Diseño por la FIMEUANL. Actualmente es profesor de tiempo completo de la FIME y jefe de la carrera de Ingeniero en Manufactura. Miembro del Cuerpo Académico de Sistemas Integrados de Manufactura. Conde Enriquez, Arturo Ingeniero Mecánico Electricista por la Universidad Veracruzana (1993). Obtuvo su Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica (1996) y su Doctorado en 82 Ingeniería Eléctrica (2002) en la UANL. Actualmente es profesor de tiempo completo de la FIME-UANL. Es candidato a investigador en el SNI. Cruz Silva, Rodolfo Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias Químicas de la U.A. de Coahuila (1998). Doctorado en Polímeros por el Centro de Investigación en Química Aplicada (CIQA) en 2004. Es profesor Investigador de tiempo completo en el Centro de Investigacion en Ingenierías y Ciencias Aplicadas, en la U.A. de Morelos, desde 2005. SNI nivel I. Chacón Mondragón, Oscar Leonel Ingeniero Químico por la UANL (1968). Maestro en Ciencias en la Universidad de Houston (1974) y Doctorado en 1987 por la Universidad de Texas en Austin. Desde 1968 es catedrático de la UANL donde actualmente es Profesor Investigador. Pertenece al SNI y es miembro de la IEEE e INFORMS de Estados Unidos. Chiñas Castillo, Fernando Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME, UANL (1991). Maestría en Ingeniería Mecánica y Doctorado en Tribología por el Imperial College of Science, Technology and Medicine, UK, (2000). Miembro de las sociedades: STLE y SOMIM. Miembro del SNI nivel I. Actualmente es Profesor e Investigador del Instituto Tecnológico de Oaxaca. De la Garza Salinas, Francisco Javier Ingeniero en Control y Computación y Maestro en Ciencias con especialidad en Electrónica por la FIME-UANL. Tiene especialización en Sistemas Distribuidos en la Universidad Técnica de Hamburgo en Alemania. Miembro del Cuerpo Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Colaboradores Académico de Sistemas Integrados de Manufactura. Profesor de tiempo completo de la FIME. en diferentes comités y consejos en la ANFEI, CENEVAL, CAINTRA, etc. De León Morales, Jesús Licenciado en Ciencias Físico-Matemáticas (1981) por la FCFM, UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería en el CINVESTAV (1987), y Doctorado en Ciencias (1992) por la Universidad Claude Bernard Lyon I, Francia. Desde 1993, es Profesor Investigador de la FIME-UANL. Ha obtenido varios Premios de Investigación UANL. Miembro del SNI, nivel II, Miembro de la Academia Mexicana de las Ciencias. González González, Virgilio Ángel Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. Elizondo Garza, Fernando Javier Ingeniero Mecánico Electricista por la FIMEUANL. Diplomado en Administración de Tecnología en el CINVESTAV del IPN. Maestría en Ingeniería Ambiental por la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. Premio Estatal de Ecología N.L. 2002, Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2003 y Profesor Emérito de la UANL. Actualmente es catedrático y consultor de la FIME. Director de la Revista Ingenierías. Esquivel González, Reynaldo Actualmente trabaja en su tesis de licenciatura de Ingeniero Químico Industrial, en la FCQ-UANL. Ferguson, Neil Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Southampton. Doctorado por la misma universidad en el área de vibración y ruido. Estudios postdoctorales sobre análisis vibratorio de lanzamiento de satélites por la Universidad de Swansea. Actualmente es investigador y académico en la Universidad de Southampton. Es miembro de la Engineering Sciences Data Unit, del Dynamics Committee y de la EPSRC Peer Review College, y además es asesor de la British Aerospace. Garza Rivera, Rogelio Guillermo Ingeniero Mecánico Electricista por la FIMEUANL y Maestro en Enseñanza de las Ciencias con especialidad en Física por la misma universidad. Doctorado Honoris Causa por parte del Consejo Iberoamericano en Honor a la Calidad Educativa. Catedrático y actualmente Director de la FIME y miembro de la Comisión Académica del H. Consejo Universitario de la UANL. Ha participado Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Lara Romero, Javier Ingeniero Químico por la UMSNH (1992). Doctorado en Química por la University of Wisconsin-Milwaukee, USA, (1999). Miembro del SNI nivel I. Actualmente Profesor Investigador de la Facultad de Química en la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Ledezma Ramírez, Diego Francisco Ingeniero Mecánico Electricista por la UANL. Laboró como académico en el área de vibraciones y acústica de la FIME-UANL. Actualmente realiza estudios de doctorado en el área de control y aislamento de impactos en la Universidad de Southampton, Inglaterra. López Guerrero, Francisco Eugenio Ingeniero Mecánico Electricista, Ingeniero en Control y Computación, Maestría en Ciencias de la Administración, especialidad en Sistemas, y Doctor en Ingeniería de Materiales por la FIMEUANL. Desarrollo sus tesis de maestría y doctorado trabajando en conjunto con Universidad Técnica de Hamburgo, Alemania. Profesor de tiempo completo de la FIME. Miembro del Cuerpo Académico de Sistemas Integrados de Manufactura. Moreno Cortez, Iván Eleazar Ingeniero Mecánico Administrador de la FIMEUANL 2003. Maestría de Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales por la misma institución. Actualmente estudia el Doctorado en Ingeniería Mecánica en la UANL. Ramírez Cruz, Francisco Ingeniero Mecánico Electricista, Maestro en Ciencias de la Mecatrónica en la Universidad Técnica de Hamburgo, Alemania. Dirigió el 83 �Colaboradores Departamento de Somatoprótesis de la Facultad de Medicina de la UANL. Profesor de la FIME-UANL. Miembro del Cuerpo Académico de Sistemas Integrados de Manufactura. Actualmente trabaja en su tesis doctoral. Rodríguez Liñán, Juan Ángel Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (2003) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control (2005) por la UANL. Desde 2005, es catedrático de la FIME, UANL. Actualmente estudia Doctorado en Ingeniería Eléctrica. Romero García, Jorge Biólogo graduado de la Facultad de Ciencias de UNAM. Doctorado en Biología Molecular obtenido en la Facultad de Biología de la Universidad de León, España, Posdoctorados en la Compañía Farmacéutica Shering Plough Corp., en la Northeastern University y en el MIT en Estados Unidos. Investigador desde 1991 y actualmente Jefe del Departamento de Materiales Avanzados en el centro de Investigación en Química Aplicada. Es miembro del SNI nivel II. 84 Romero Martínez, Carlos Iván Ingeniero Industrial con especialidad en Calidad y Productividad por el Instituto Tecnológico de Zacatecas. Ha participado en la industria privada en la implantación de sistemas de calidad. Actualmente realiza una maestría en el área de Manufactura con especialidad en Diseño del producto en la UANL. Salas Peña, Oscar Salvador Licenciado en Ciencias Computacionales (2003) por la FCFM, UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control Automático en la FIME, UANL (2006). Premio de Investigación UANL 2006. Su línea de investigación es el control de máquinas eléctricas. Vázquez Martínez, Ernesto Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1988), Maestría (1991) y Doctorado en Ingeniería Eléctrica (1994) por la UANL. Desde 1996 es Profesor Investigador en la FIME-UANL. Pertenece al SNI nivel I, y es miembro del Instituto de Ingenieros en Electricidad y Electrónica (IEEE). Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberan ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif o .eps. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 85 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2007 Volumen Volumen de la revista 10 Número Número de la revista 34 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2007, Vol 10, No 34, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2007 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020797 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Digitalización 3D Motor de inducción PCA Polianilina Sistemas caóticos Tribológico https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20756/Ingenierias_2006_Vol_9_No_33_Octubre-Diciembre.pdf e28df48d7a1dc14fc0c0fe2d3978d46c PDF Text Text �Contenido Octubre-Diciembre de 2006, Vol. IX, No. 33 33 2 Directorio 3 Editorial Nanotecnología Luis Francisco Ramos de Valle 7 Modelado del clima en invernaderos: Respuesta de la temperatura a cambios de humedad Javier Leal Iga, Efraín Alcorta García, Humberto Rodríguez Fuentes 14 Desarrollo de nanocompuestos superparamagnéticos quitosán/magnetita Marco Antonio Garza Navarro, Moisés Hinojosa Rivera, Virgilio Ángel González González 21 Análisis de esfuerzos en un apero de tracción animal, empleando métodos experimentales y numéricos Antonio González López, Fidel Diego Nava, Gabriel Villa y Rabasa, Alfonso Campos Vázquez 28 Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación en microbaterías de litio Zoulfia Nagamedianova, Eduardo Maximiano Sánchez Cervantes 37 Nanodiamantes Marco Antonio Quiroz Alfaro, Uriel A. Martínez Huitle, Carlos A. Martínez Huitle 44 Formulación optimizada del refractario AZS/43-20-37 Fabiola Dávila del Toro 50 Implementación de balastro con corrección de factor de potencia pasivo Fernando Manuel Bentancourt Ramírez, Enrique Sotelo Gallardo 60 Plataforma para teleoperación vía Internet César Guerra Torres, Jesús de León Morales 67 Eventos y reconocimientos 70 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 73 Acuse de recibo 75 Colaboradores 77 Información para colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 1 �INGENIERÍAS es una publicación arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: fjelizon@mail.uanl.mx jaguilar@gama.fime.uanl.mx Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ. ISSN: 1405-0676 fdo DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Héctor Jorge Altuve Ferrer Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar Dr. Roger Z. Ríos Mercado UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Alejandro Aguilar Meraz Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo R. Sub-Director de Vinculación / M.C. Esteban Báez Villarreal 2 TRADUCTOR DE INGLÉS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez INDIZACIÓN Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Editorial: Nanotecnología Luis Francisco Ramos de Valle Centro de Investigaciones en Química Aplicada devalle@ciqa.mx La nanotecnología es un campo de las ciencias aplicadas enfocado al diseño, síntesis, caracterización y aplicación de materiales y dispositivos en una escala de tamaño nanométrico, o sea en el rango de la millonésima parte de un milímetro. En el sistema métrico se utilizan los prefijos; kilo (k) = del griego khilio (mil), → un mil [103]. Mega (M) = del griego megas (grande), → un millón [106]. Giga (G) = del latín gigas (gigante), → mil millones [109]. mili (m) = del latín mille (mil), → una milésima [10-3]. micro (μ) = del griego mikros (pequeño), → una millonésima [10-6]. nano (n) = del griego nanos (enano), → una mil-millonésima [10-9]. La nanotecnología es una subclasificación de la tecnología en los campos de la biología, la física, la química y otros campos científicos, definido en la National Nanotechnology Initiative (NNI) de Estados Unidos, como el entendimiento y control de la materia en dimensiones desde 1 hasta 100 nanómetros, donde se dan fenómenos únicos que nos permiten aplicaciones novedosas. La nanociencia trabaja en el mundo de los átomos, las moléculas, las macromoléculas y los ensambles macromoleculares; y esto es ampliamente dominado por efectos de superficie tales como fuerzas y atracción de Van der Vaals, enlaces de hidrógeno, cargas electrónicas, enlaces iónicos, enlaces covalentes, hidrofobicidad e hidrofilicidad. La relación de área superficial a volumen es especialmente notable cuando se trabaja a esta escala, lo que abre nuevas posibilidades basadas en efectos de superficie. En un cubo de 1 cm por lado, 1 cm3, la relación Área/Volumen “A/V” es: A/V = [A = (1)2 x 6 cm2; V = (1)3 cm3] = 6 cm-1 En un cubo de 0.1 cm por lado, es decir, 1 mm3 A/V = [A = (.1)2 x 6 cm2; V = (.1)3 cm3] = 60 cm-1 En un cubo de 0.0001 cm por lado, es decir, 1 μm3 A/V = [A = (.0001)2 x 6 cm2; V = (.0001)3 cm3] = 60,000 cm-1 En un cubo de 0.0000001 cm por lado, es decir, 1 nm3 A/V = [A = (.0000001)2 x 6 cm2; V = (.0000001)3 cm3] = 60,000,000 cm-1 Es decir, asumiendo una densidad de 1g/cm3; 1 gramo de material en polvo de partículas de 1 nm3 tendrá 1 millón de veces más área superficial que 1 gramo de material en polvo de partículas de 1 mm3. La nanociencia es el estudio de los fenómenos y la manipulación de los materiales a una escala nanométrica; en esencia, es una extensión de las ciencias existentes a la escala nanométrica. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 3 �Editorial: Nanotecnología / Luis Francisco Ramos de Valle Los nanomateriales van más allá de un simple paso de miniaturización, estos han roto la barrera del tamaño hasta un punto en que el efecto cuántico llega a ser relevante. Este efecto no se da al ir de macro a micro, pero es dominante al ir de micro a nano. Por ejemplo, sustancias opacas pasan a ser transparentes (el cobre); materiales inertes pasan a ser catalizadores (el platino); materiales estables se tornan combustibles (el aluminio); algunos sólidos se vuelven líquidos a temperatura ambiente (el oro); y algunos materiales aislantes llegan a ser conductores (el silicio). CAMBIANDO DE ESCALA La primera mención de conceptos distintivos en el campo de la nanotecnología fueron vertidos por el físico Richard Feynman (premio Nóbel de física en 1965) en una conferencia titulada, “There is Plenty of Room at the Bottom” en el Instituto Tecnológico de California, en diciembre de 1959. El término nanotecnología fue definido por el profesor Norio Taniguchi de la Universidad de Ciencias de Tokio en un artículo publicado en 1974, titulado, “On the Basic Concept of Nanotechnology”, como: “La nanotecnología consiste básicamente de procesos de separación, consolidación y deformación de materiales al nivel de átomos o moléculas”. En los ochenta la idea básica de esta definición fue explorada en mayor profundidad por el doctor Eric Drexler, quien promovió el significado tecnológico de los fenómenos y dispositivos a escala nanométrica en su libro “Engines of Creation; The Coming Era of Nanotechnology”. En 1990 sale a la luz el primer “journal” científico dedicado a este nuevo tema “Nanotechnology”, que tiene un factor de impacto de 3.32 y está ubicado en el octavo lugar en la categoría de física aplicada. Al mismo tiempo, y luego de la importancia que empieza a ganar este nuevo “tema”, en 1990, el presidente de los Estados Unidos, William Clinton, crea la ya mencionada NNI (Iniciativa Nacional sobre Nanotecnología), que entre otras cosas, establece el apoyo del gobierno federal de Estados Unidos hacia la investigación y el desarrollo de la nanotecnología. Posteriormente, la National Science Foundation (NSF) de Estados Unidos, comisionó al profesor David Berube a conducir una amplia revisión sobre el tema. Sus conclusiones quedaron documentadas en una monografía titulada “The Truth Behind the Nanotechnology Buzz”. Este estudio concluye que mucho de lo que se ha vendido como nanotecnología es en realidad ”un recast” de la típica ciencia de materiales, que ha producido una industria de nanotecnología basada solamente en desarrollar y vender nanotubos, nanofibras, nanoarcillas y similares, que pudiera terminar con una serie de empresas vendiendo grandes volúmenes de productos con reducido margen tecnológico y de utilidades. Se estima que en 10 años muchos productos comerciales, tendrán algún rasgo nanométrico, y el valor comercial de los productos afectados por la nanotecnología será del orden de 1012 dólares. El número de artículos científico-tecnológicos que mencionan la palabra nanotecnología, pasó de 500 en 1999 a 6,000 en 2002. El gasto gubernamental en investigación científica y tecnológica, en nanotecnología, alcanzó 3,700 millones de dólares en el mundo en 2003, y 4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Editorial: Nanotecnología / Luis Francisco Ramos de Valle sólo en Estados Unidos, bajo la NNI, se asignó un presupuesto de 850 millones de dólares para el año 2004. LAS APLICACIONES Las nanoestructuras pueden ser de tamaño nanométrico en solo una de sus dimensiones, como sería el caso de las laminillas de la nanoarcilla; en dos de sus dimensiones, como es el caso de los nanotubos y las nanofibras de carbono; o en las tres de sus dimensiones, como es el caso de las nanopartículas de dióxido de silicio. Las nanopartículas toman ventaja del dramático incremento de la relación área superficial a volumen. Cuando algunas nanopartículas pasan a formar parte de la masa de otro material, éstas influyen grandemente en las propiedades mecánicas, tales como el módulo y la elasticidad. Por ejemplo, los polímeros tradicionales pueden ser reforzados por la inclusión de nanopartículas, resultando en materiales mucho más fuertes pero muy ligeros, capaces de reemplazar a muchos metales. En el campo de la medicina, los investigadores han empezado a explotar las propiedades de los nanomateriales para varias aplicaciones, por ejemplo, agentes de contraste para imágenes celulares y agentes terapéuticos para el tratamiento de cáncer. La nanotecnología biomédica, la bionanotecnología y la nanomedicina son términos que se utilizan para describir este campo. Ciertos nanomateriales pueden ser funcionalizados con agentes biológicos. El tamaño de estos nanomateriales es similar a la gran mayoría de las estructuras y las moléculas biológicas. A la fecha la integración de nanomateriales con la biología ha llevado al desarrollo de dispositivos de diagnóstico, agentes de contraste, herramientas analíticas, agentes para terapia y vehículos para liberación de drogas o medicamentos. En el campo de la química, la catálisis y las técnicas de filtración son dos ejemplos en donde la nanotecnología ya está presente. El principal beneficio de la primera proviene de la extremadamente grande relación de área superficial a volumen. El potencial de aplicación de las nanopartículas en el área de la catálisis va desde celdas de combustible hasta convertidores catalíticos. En cuanto la filtración, es de esperarse una fuerte influencia de la nanotecnología en el tratamiento de agua, purificación de aire y dispositivos de almacenaje de energía. Las membranas con poros de tamaño nanométricos serían excelentes para los procesos de filtración mecánica. La nanofiltración se utiliza principalmente para la separación de iones o para la separación de diferentes fluidos. Un importante campo de aplicación de la nanofiltración en la medicina es, por ejemplo, la diálisis renal. La síntesis provee nuevos materiales con características y propiedades químicas diseñadas a la medida, por ejemplo, nanopartículas con funcionalidades químicas específicas. En este sentido, la química es de hecho una nanociencia. En un corto plazo la química podrá proveer de nuevos nanomateriales específicos y en un futuro un poco más lejano podrá desarrollar procesos tales como el autoensamblaje. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 5 �Editorial: Nanotecnología / Luis Francisco Ramos de Valle En el campo de la informática y la comunicación, los procesos de producción actuales (high tech) son procesos en los cuales la nanotecnología ya ha estado presente. La escala de los circuitos integrados está ya por debajo de los 100 nanómetros. Se puede mencionar como ejemplo a los nuevos dispositivos semiconductores basados en lo que se le llama spintrónica o magnetoelectrónica. Este efecto, derivado de la utilización de partículas de tamaño nanométrico, ha llevado a un fuerte aumento en la capacidad de almacenamiento de datos en un disco duro de los que usan en una computadora y ha hecho posible llegar a rangos de GB en lugar de MB; tal es el caso del llamado magnetic random acces memory o MRAM. Otro ejemplo son los nuevos dispositivos óptico u optoelectrónicos, los cuales han reemplazado en la tecnología de comunicación moderna a los dispositivos eléctricos analógicos debido a la enorme amplitud de banda y gran capacidad, respectivamente. Dos ejemplos promisorios son los cristales fotónicos, que son materiales con una variación periódica en el índice de refracción, se asemejan a un semiconductor pero conducen fotones en lugar de electrones, y las partículas cuánticas, que son objetos de tamaño nanométrico que pueden ser utilizadas, entre otras cosas para la construcción de lasers más baratos y de mayor calidad que los convencionales. La nanotecnología ya está impactando en los bienes de consumo más comunes, dando productos con nuevas características que van desde tratamiento de superficies para que sean fáciles de limpiar hasta materiales de alta conductividad térmica y resistencia mecánica. Por ejemplo, ya hay nuevas fibras textiles reforzadas con 1-2% de nanofibras metálicas con mayor conductividad térmica. Estos productos han llevado a la fabricación de equipo deportivo moderno, tal como las raquetas de tenis reforzadas con nanotubos de carbono que tienen una mayor resistencia a la torsión y que son más rígidas y resistentes que las de fibra de carbono. También existen pelotas de tenis que tienen en su interior un recubrimiento de polímero reforzado con nanopartículas de arcilla que dura el doble que el de las pelotas convencionales. Entre los productos de uso común se encuentran las cremas protectoras contra el sol, que ahora utilizan nanopartículas de dióxido de titanio y que tienen grandes ventajas sobre las que utilizan los compuestos químicos tradicionales. COMENTARIOS FINALES Las partículas de tamaño nanométrico son potencialmente importantes en el campo de los materiales poliméricos, cerámicos y metálicos. Sin embargo la fuerte tendencia de estas nanopartículas para aglomerarse es un serio problema tecnológico que ha dificultado sus aplicaciones. Un rasgo definitivo de la nanotecnología es que además de los recursos económicos requiere un trabajo interdisciplinario de varios campos, en donde la física y la química juegan los papeles más importantes. Así, la físicoquímica será la disciplina fundamental para el desarrollo futuro de la nanotecnología. 6 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Modelado del clima en invernaderos: Respuesta de la temperatura a cambios de humedad Javier Leal Iga Facultad de Ingeniería Civil, UANL Efraín Alcorta García FIME, UANL Humberto Rodríguez Fuentes Facultad de Agronomía, UANL jlealiga@yahoo.com.mx, ealcorta@fime.uanl.mx, hrodrigu10@yahoo.com.mx RESUMEN El cambio de las condiciones atmosféricas durante los ciclos climáticos hace necesario utilizar invernaderos para proteger ciertos cultivos. Los invernaderos son estructuras cerradas en las que se mantienen microambientes que son adecuados para un buen desarrollo de las plantas. El control efectivo de algunas variables de clima dentro de invernadero es posible con el auxilio de modelos matématicos. En este trabajo se presenta un modelo mejorado mediante una propuesta que incluye el efecto de la humedad sobre la temperatura dentro del invernadero. Esto constituye un avance al estado del arte en modelos de clima de los invernaderos. Se presentan los resultados de la simulación llevada a cabo en este trabajo en donde se muestran las ventajas del modelo propuesto. PALABRAS CLAVE Temperatura del aire, invernadero, modelado, clima. ABSTRACTS Change of the atmospheric conditions during the climate cycles makes necessary to use green houses for protecting some kind of crops. Green houses are closed structures where adequate microenvironments for the good development of plants are maintained. Effective control of some of the climatic conditions in a green house is possible with the aid of mathematical models. An improved model that includes a change that involves the effect of humidity over the temperature inside the green house is presented in this work. This constitutes an advancement of the state of the art in climate modeling in green houses. Results of the simulation carried out in this work are shown, demonstrating the advantages of the proposed model. KEYWORDS Air temperature, green house, modeling, climate. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 7 �Modelado del clima en invernaderos: Respuesta de la temperatura... / Javier Leal Iga, et al INTRODUCCIÓN Una experiencia frecuente entre los cultivadores a cielo abierto es la amenaza constante de las variaciones de condiciones climáticas. Como ejemplo se tienen variaciones atípicas en la temperatura, la falta o exceso de lluvia, los cambios fuertes en la humedad ambiental, entre otras. Una forma de hacer frente a los retos que impone la naturaleza es mediante el uso de invernaderos. Un invernadero es una estructura generalmente cubierta por plástico y/o malla antiáfidos que permite proteger el cultivo de los efectos de la naturaleza, proporcionando, además, protección contra algunas plagas y posibilitando un mejor control de la nutrición y uso eficiente del agua. La gran cantidad de variables presentes dentro de un invernadero hace que su manejo no sea trivial. El uso eficiente de invernaderos es tema actual de estudio en la literatura internacional.1 Uno de los temas de gran importancia consiste en el control de la temperatura, la cual es responsable, en buena medida, del crecimiento y desarrollo de plantas.2, 3 y 4 Un aspecto de gran interés radica en la operación del invernadero con un mínimo de energía, pero cumpliendo un perfil de funcionamiento deseado.1 En este sentido se hace necesario el uso de técnicas de control automático1, 5 y esto a su vez motiva la necesidad de contar con un modelo del clima dentro del invernadero. Los modelos de clima para invernaderos reportados en la literatura consideran cuatro o cinco variables en las que se basa la descripción.5 Un modelo aceptado ampliamente en la literatura considera variables de temperatura en el ambiente, y suelo, humedad y concentración de CO2 dentro del invernadero. A pesar de que la humedad es 8 considerada en general dentro de la descripción ésta no se utiliza en el balance realizado para la modelación de la temperatura.1 Sin embargo, es bien sabido que la humedad y la temperatura están íntimamente relacionadas. En este trabajo se presenta una propuesta para considerar el efecto de la humedad en la ecuación de temperatura del invernadero. La idea de la propuesta se basa en la consideración de la variación de la densidad del aire. De aquí se derivan expresiones que permiten describir el efecto de cambios de humedad en la temperatura dentro del invernadero. El modelo que contiene la modificación propuesta muestra una mayor sensibilidad a los cambios de la humedad cuando se compara con el modelo de la referencia.1 ANTECEDENTES La modelación del clima dentro de los invernaderos se desarrolla de manera formal a partir de los 80. Dos de las primeras propuestas fueron realizadas en la Universidad Agrícola de Wageniengen, Holanda en 1983. En ambos modelos se consideran ecuaciones para la temperatura dentro del invernadero, e incluyen el efecto del calentamiento y la apertura de ventanas y consideran al invernadero como un tanque mezclado perfecto, en el cual las variables climáticas son uniformes.5 y 6 La diferencia esencial fue que en 5 se utilizó un modelo de bajo orden, linealizado y que considera el efecto de la radiación y el calor de absorción del cultivo por evaporación en una manera empírica, evitando la necesidad del pronóstico de la radiación de onda larga de la atmósfera. En cambio en 6 se utiliza un modelo de alto orden, maneja una cantidad relativamente grande de variables de estado no relacionadas directamente a la producción del cultivo, debido a que el suelo se divide en varias capas, y a que requiere el conocimiento de la radiación de onda larga de la atmósfera. En 1992 Tchamitchian7 propone una mejora al modelo5 despreciando los tiempos muertos existentes y cambiando la entrada de calor por la suposición de que los cambios en la temperatura de la tubería son lo suficientemente rápidos para considerar a la tubería en un pseudo-equilibrio estático. Fue en el año 2000 cuando F. Tap1 complementó el modelo de Tchamitchian considerando el efecto de la humedad Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Modelado del clima en invernaderos: Respuesta de la temperatura... / Javier Leal Iga, et al del aire dentro del invernadero (pero no en la ecuación de la temperatura), así como un modelado más preciso de la ventilación. De forma independiente de los trabajos descritos anteriormente, Takakura2 propone un modelo no lineal distinto a los anteriores, el cual considera la temperatura de la cubierta, la temperatura del aire interior, piso y temperatura de la planta como variables de estado. Este sistema de ecuaciones representa una alternativa al modelo de Tap.1 Utilizando otro punto de vista, Nielsen y Madsen3 proponen un modelo lineal estocástico de tiempo continuo. En este caso la linealidad limita su aplicación. Recientemente Ferreira y Ruano8 desarrollaron un modelo basado en redes neuronales artificiales. Este modelo tiene el inconveniente de que las variables internas no necesariamente tienen una interpretación física. MODELO DE CLIMA EN INVERNADERO (CON DENSIDAD DE AIRE CONSTANTE) Este modelo fue tomado del trabajo de Tap.1 Las ecuaciones fueron obtenidas de balances de masa y energía dentro del invernadero. Las cuatro variables básicas consideradas en el modelo son: La temperatura de aire, la temperatura del suelo, la concentración de CO2 y la humedad. Cada una de estas variables tiene asociada una ecuación diferencial: Temperatura dentro del invernadero Cg dTg dt = K v (T0 − Tg ) + α (Tp − Tg ) + Temperatura del suelo Cs dTs = − K s (Ts − Tg ) + K d (Td − Ts ) dt En esta ecuación se presenta que la temperatura del suelo es proporcional al intercambio de calor entre la capa superficial y la temperatura ambiente (primer término) y al intercambio de calor entre la capa superficial y el suelo profundo (segundo término). Concentración de CO2 Vg dCi = Φ v (C0 − Ci ) + ϕ inj + R − μ P Ag dt Para esta ecuación se tiene que el cambio de concentración de CO2 es proporcional al intercambio de CO 2 con el exterior (primer término), a la inyección de CO2 (segundo término), al aumento de CO2 por respiración (tercer término) así como a la disminución de CO2 por la fotosíntesis (cuarto término). Humedad Vg dVi = E − Φ v (Vi − V0 ) − M c Ag dt Esta ecuación indica que el cambio de humedad dentro del invernadero es proporcional al aumento de humedad por transpiración (primer término), al intercambio de humedad por respiración (segundo término) así como a la pérdida de humedad por condensación en el techo del invernadero (tercer término). K r (T0 − Tg ) + K s (Ts − Tg ) + Z ηG − λ E + λ Mc ε +1 Esta ecuación nos indica que la variación de temperatura dentro del invernadero es proporcional al intercambio de calor por la ventilación (primer término), intercambio debido a las tuberías del sistema de calefacción (segundo término), al intercambio a través de la cubierta y de las paredes (tercer término), al intercambio de calor con el suelo profundo (cuarto término), a la entrada de calor por radiación (quinto término), a la pérdida de calor por evaporación debido a la transpiración (sexto término) así como al intercambio debido a condensación en el techo del invernadero (último término). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 9 �Modelado del clima en invernaderos: Respuesta de la temperatura... / Javier Leal Iga, et al DENSIDAD DEL AIRE DENTRO DEL INVERNADERO Los modelos de clima para invernaderos consideran que la densidad del aire dentro del invernadero permanece constante en los balances relacionados con la ecuación de cambio de temperatura.1 La densidad del aire debe de ser considerada variante en el tiempo. La forma en que esta consideración puede realizarse en el modelo existente se presenta a continuación. Composición de la densidad del aire La densidad del aire se define como la división de la masa de las moléculas del aire entre el volumen que las contienen, y será representada en este trabajo con unidades de Kg/m3. Una manera de considerar la humedad es mediante la representación de la masa de aire como la suma de dos componentes: a) La masa de aire seco mdry b) La masa de vapor de agua mW .vapor Utilizando esta representación de la masa de aire y sustituyéndola en la ecuación para la densidad del mAir , se obtiene la expresión: aire M Air = M Air = Volumen mdry mW .vapor Volumen M Air = γ o + Vi + Volumen , (1) en donde: γ o es la densidad del aire seco (Kg/m3). Esta cantidad representa la masa del aire seco por unidad de volumen a una temperatura específica de 20 oC, valor que se considerará constante. Vi Es la concentración de humedad dentro del invernadero (Kg/m3). Esta cantidad representa la masa de vapor de agua por unidad de volumen. Este valor no es constante (varía con el tiempo). Esta variable se calcula dentro del modelo de clima en el invernadero y la ecuación correspondiente fue precisada anteriormente. De esta manera, la densidad del aire M Air considerando el efecto de la humedad, es evaluada como la variación de la concentración de vapor de agua, por medio de la ecuación (1). El resultado muestra que es posible representar la densidad 10 del aire como la suma de la densidad del aire seco y la del vapor de agua. Esto permitirá hacer un ajuste importante a las ecuaciones del modelo y en particular a la relacionada con la temperatura del aire dentro del invernadero. El coeficiente crítico en este caso es el de capacidad de calor C p . Aplicación al modelo de clima en invernaderos Aplicando la ecuación de la variación de la densidad del aire por efecto de la humedad, en la ecuación de temperatura en el invernadero se obtiene: dTg dt = 1 ⎡ K v (T0 − Tg ) + h c p γ 0 + CH Vi ⎣ ( ) α (Tp − Tg ) + K r (T0 − Tg ) + λ Mc − ε +1 CH Tg (E − Φ v (Vi − V0 ) − M C )⎤⎦ K s (Ts − Tg ) + Z ηG − λ E + De la ecuación anterior se puede apreciar (por comparación con la ecuación de temperatura del aire dentro del invernadero) cuales son los términos afectados. Detalles sobre las ecuaciones y valores de parámetros se pueden encontrar en.9 y 10 Respuesta de la temperatura a cambios de humedad En esta sección se presentan los resultados de simulación de los modelos considerados en este trabajo. Por un lado se realizó la simulación utilizando el modelo que considera la densidad del aire constante en la ecuación de temperatura 1 y en el otro caso se simuló el modelo con los ajustes propuestos para tomar en cuenta el efecto de variaciones en la humedad. Marco para la realización de las simulaciones En ambos casos se utilizan los datos presentados en el trabajo de Tap.1 La información disponible corresponde a las mediciones de la temperatura, humedad, radiación solar, velocidad del viento, concentración de CO2, durante un periodo de 72 horas. Los valores de los parámetros del modelo también provienen del trabajo antes mencionado. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Consideraciones de los parámetros de capacidades de calor El interés por considerar este parámetro C g en particular radica en que el valor que se propone en el trabajo de Tap1 es de 32,000 Joules/(kg 0C). Este valor numérico resulta muy alto (del orden de 10 veces mayor) en comparación con el valor técnico que se obtiene de la literatura. Es de enfatizar que el valor de C g utilizado en1 fue ajustado (calibrado, tal y como es llamado este procedimiento en Agronomía) y no calculado a partir de las constantes asociadas con las propiedades físicas. Para el modelo propuesto se utilizan los valores correspondientes al c p = 1010 Joules/(kg 0C), que representa el calor específico del aire a presión constante y CH = 2010 Joules/(kg 0C) que corresponde al calor específico del vapor de agua a presión constante. día que el modelo de Tap1 Es de resaltar además el hecho de que las condiciones ambientales de donde se obtuvieron los datos utilizados en la simulación corresponden a una zona donde las variaciones de humedad no son grandes. Al analizar los resultados se aprecia en la figura 4, correspondiente a la concentración de CO2, no hubo variación entre los modelos. Esto se debe a que los valores de temperatura en el aire dentro del invernadero no influyen en la ecuación relacionada con la concentración de CO2. Las figuras 5 y 6, muestran la diferencia entre ambos modelos, (temperatura del aire y del suelo respectivamente). RESULTADOS DE SIMULACIÓN Los resultados de las simulaciones pueden apreciarse en las siguientes figuras. La línea continua representa la variable calculada utilizando el modelo propuesto mientras que la línea discontinua corresponde al modelo de Tap.1 En forma general se puede decir que las demás variables sólo presentan desviaciones muy pequeñas en magnitud, figuras 1, 2 y 3. Sin embargo, un hecho significativo es que la tendencia de la gráfica correspondiente al modelo propuesto (línea continua) muestra una mayor sensibilidad a las variaciones del Humedad Absoluta Kg/m3 Modelado del clima en invernaderos: Respuesta de la temperatura... / Javier Leal Iga, et al 0.0166 3 0.0165 u l so b A a d e m /tH kg 0.0164 0 20 40 Horas 60 Fig.2. Humedad en el invernadero. 17.2 15.175 Temperatura del suelo °C 17.1 Temperatura Interior °C o 17 16.9 16.8 16.7 o 15.175 15.175 15.174 15.174 15.174 o p m T d lra e u C st 15.174 n e T p itIu rC o m a 16.6 15.174 0 16.5 0 20 40 Horas 60 Fig.1. Temperatura del aire en el invernadero. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 20 40 Horas 60 Fig.3. Temperatura del suelo en el invernadero. 11 �Modelado del clima en invernaderos: Respuesta de la temperatura... / Javier Leal Iga, et al Concentración C02 Gr/m3 0.621 3 2 0.6205 0.62 ro m tO cie a C /n g 0.6125 0 20 40 Horas 60 Fig.4. Concentración de CO2 en ambos modelos. CONCLUSIONES En este trabajo se muestra una manera de considerar el efecto de la humedad en el cálculo de temperatura dentro de un invernadero. El punto de partida es un modelo aceptado generalmente en la literatura. Basados en una representación de la humedad se obtiene una ecuación que permite considerarla como variable en el tiempo. El modelo se modifica para incluir los cambios propuestos y así obtener un nuevo modelo (denominado modelo propuesto). Ambos modelos (el original obtenido de la literatura y el propuesto) se evalúan bajo el mismo marco de referencia. Se observa que el modelo propuesto presenta una mayor sensibilidad y que al menos en la tendencia sigue mejor los cambios naturales del día. En magnitud, la variación es casi despreciable. El marco de simulación empleado contempla pocas variaciones de humedad y los cambios de magnitud pequeños que se observaron pueden obedecer a este hecho. Fig.5. Diferencia de temperaturas del aire. Fig.6. Diferencia de temperaturas del suelo. 12 REFERENCIAS 1. Tap F. Economics-based optimal control of greenhouse tomato crop prod., PhD Thesis, Wageningen Agr. Univ., 2000. 2. Takakura, T, Climate Ander cover, digital dynamic simulation in plant Bioengineering, Kluwer Academia Publisher, The Netherlands. 1993. 3. Nielsen, B. and H. Madsen (1998). Identification of a linear continuous time stochastic model of the heat dynamic of a greenhouse. J. Agr. Eng. Res. 71, 249–256. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Modelado del clima en invernaderos: Respuesta de la temperatura... / Javier Leal Iga, et al 4. J. Muños Ramos, J. Z. Castellanos R., Horticultura protegida, antecedentes y perspectivas de desarrollo en México y el sistema agrícola almeriense, 1er S. regional de producción de cultivos en invernaderos, Monterrey., N. L., México, Abril 2003. 5. Udink ten Cate A.J., Modeling and (adaptive) control of greenhouse climates, PhD Thesis, Wageningen Agr. Univ. 1983. 6. Bot G. Greenhouse Climate: from physical processes to a dynamic model, PhD Thesis, Wageningen Agr. Univ. 1983. 7. Tchamitchian M., van Willigenburg L.G., van Straten G., Short term dynamic optimal control of the greenhouse climate, Wageningen MRS report, 92-3. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 8. Ferreira, P.M., Ruano, Greenhouse Air Temperature Modelling with Radial Basis Function Neural Networks Workshop on Management,, Identification and Control of Agriculture Buildings, Universidade de Trás os Montes e Alto Douro, Portugal. 2001. 9. J. Leal Iga, E. Alcorta García y H. Rodríguez Fuentes, “Influence of air density variations in the climate of greenhouse”., 2nd IFAC Symposium on System, Structure and Control, Oaxaca, Mexico, 2004. 10. J. Leal Iga, E. Alcorta García y H. Rodríguez. Fuentes, “Efecto de la variación de la densidad del aire en la temperatura bajo condiciones de invernadero”, CIENCIA UANL. Vol. IX, No. 3, Julio-Sep. 2006. 13 �Desarrollo de nanocompuestos superparamagnéticos quitosán/magnetita Marco Antonio Garza Navarro, Moisés Hinojosa Rivera, Virgilio Ángel González González FIME, UANL ingmarcogarza@gmail.com, hinojosa@gama.fime.uanl.mx, vigonzal@mail.uanl.mx RESUMEN Se reporta la síntesis y caracterización de diversas composiciones de material nanocompósito quitosán/magnetita, variables en contenido en peso de matriz/fase dispersa. Estas composiciones fueron preparadas a partir de disoluciones de cloruro férrico, cloruro ferroso y quitosán de bajo peso molecular en las proporciones necesarias para producir, mediante la adición de NaOH, nanocompósitos a razones de 75/25, 50/50 y 25/75. El estudio de estos nanocompósitos a través de difracción de rayos X indica la presencia de nanopartículas de magnetita no estequiométrica, con tamaños de cristal de entre 4 nm y 6 nm. Por su parte el estudio de sus propiedades magnéticas, llevado a cabo utilizando un magnetómetro de muestra vibrante, indica que la fase dispersa muestra un carácter superparamagnético atribuido a partículas de un solo dominio magnético por encima de su respectiva temperatura de bloqueo, cuyas dimensiones se encuentran entre 5 nm y 7 nm. PALABRAS CLAVE Materiales nanocompósitos, partículas superparamagnéticas, quitosán. ABSTRACT The synthesis and characterization of diverse chitosan/magnetite nanocomposite material compositions, which are variables in matrix/disperse phase weight content is reported. These compositions were prepared from formic acid dissolutions of ferrous chloride, ferric chloride and low molecular weight chitosan in the necessary proportions to produce, under NaOH addition, nanocomposites of 75/25, 50/50 and 25/75 w/w ratios. The study of these films using X-ray diffraction indicates the presence of non-stoichiometric magnetite nanoparticles, with crystal size around 4 nm and 6 nm. The study of its magnetic properties, using a vibrating sample magnetometer, indicates that the disperse phase shows a superparamagnetic character, attributed to single magnetic domain particles above its respective block temperature, with dimensions between 5 nm and 7 nm. KEYWORDS Nanocomposite materials, superparamagnetic particles, chitosan. 14 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Desarrollo de nanocompuestos superparamagnéticos... / Marco A. Garza Navarro, et al INTRODUCCIÓN La obtención de materiales nanocompósitos de matriz polimérica y fase dispersa de nanopartículas de óxidos de hierro superparamagnéticos, ha sido estudiada ampliamente con el fin de desarrollar sistemas útiles para la preservación y cuidado de la salud y del medio ambiente. Se ha reportado1-3 la utilización de materiales nanocompuestos de nanopartículas magnéticas y matrices de polímeros biocompatibles, las cuales pueden o no, ser biodegradables. Estos sistemas son utilizados como vehículos de entrega localizada de medicamento, siempre y cuando la matriz polimérica sea capaz de adsorber moléculas de medicamento, ya sea en su interior (microcápsulas) o en su superficie (microesferas). Por otro lado, la síntesis de este tipo de nanocompósitos también ha sido enfocada al desarrollo de sistemas de remoción de especies tóxicas en disolución. En este caso, la síntesis se lleva a cabo utilizando matrices poliméricas orgánicas o resinas de intercambio iónico. A estas matrices les son incorporadas nanopartículas magnéticas, usualmente de óxidos de hierro.4-7 En el desarrollo de ambos tipos de sistemas es deseable que las mencionadas nanopartículas exhiban propiedades superparamagnéticas y tamaños menores a 10 nm.1-7 Esta clase de comportamiento magnético se traduce en la pérdida de la coercitividad y la remanencia, presentada usualmente por estos óxidos, y debido a su tamaño, una sustancial disminución en su magnetización de saturación. En este trabajo se expone el desarrollo de un material nanocompósito mediante la formación in situ de nanopartículas superparamagnéticas de magnetita, utilizando el biopolímero quitosán como matriz, con potenciales aplicaciones en sistemas tales como los descritos durante la presente introducción. EXPERIMENTACIÓN Síntesis Para la síntesis del material nanocompuesto se prepararon dos disoluciones en ácido fórmico al 88%; una utilizando quitosán de bajo peso molecular, con un porcentaje de desacetilación del 84.5%, a una concentración de 0.01 gr/ml, y otra de las sales de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 hierro FeCl2 y FeCl3, al 0.034M. La razón molar de FeCl2: FeCl3 agregada a la disolución fue de 1:2. Una vez formadas ambas disoluciones, se realizó la mezcla de éstas a razones específicas, con el fin de desarrollar composiciones de material quitosán/ magnetita de contenido en peso de 75/25, 50/50 y 25/75. Una vez obtenidas las nuevas disoluciones éstas fueron vertidas en cajas petri a fin de evaporar el disolvente bajo condiciones de presión y temperatura ambiente. Evaporado el disolvente, las películas de material quitosán/magnetita fueron bañadas con una disolución acuosa de NaOH al 5.0M. El volumen agregado a cada composición se determinó en función al contenido en peso de magnetita a sintetizar, según la composición en cuestión lo requiriera. Durante el procedimiento de agregado de la disolución de NaOH, fue notable el cambio en coloración de la película, la cual en todos los casos fue de un color amarillento (ámbar) a un color negro oscuro, como se muestra en la figura 1a y 1b. Fig. 1. Imagen que muestra la película de polímero: a) Una vez evaporado el disolvente, b) Luego de ser lavada con la disolución de NaOH y c) Después de ser lavada y secada a temperatura ambiente. Finalmente, las películas de nanocompuesto fueron lavadas con agua destilada, hasta un pH de 7 y acetona, para luego dejarlas secar a temperatura ambiente. La apariencia final presentada por las películas de material, se muestra en la figura 1c. CARACTERIZACIÓN Las composiciones desarrolladas de material nanocompuesto fueron pulverizadas en un mortero de ágata y caracterizadas por las siguientes técnicas: Difracción de rayos X: los patrones de difracción de las composiciones desarrolladas fueron obtenidos usando un difractómetro de polvos Phillips con radiación Cu K α ( λ = 0.15406 nm). 15 �Desarrollo de nanocompuestos superparamagnéticos... / Marco A. Garza Navarro, et al Magnetometría de muestra vibrante: las curvas de magnetización, así como los lazos de histéresis de las composiciones de material quitosán/magnetita fueron obtenidos usando un VSM-7300 de Lake Shore, utilizando un campo de hasta 12.0 KOe. Barrido en dos dimensiones de la muestra quitosan/ magnetita 25/75 %. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Difracción de rayos X Los patrones de difracción obtenidos se muestran en la figura 2. Los picos de dichos patrones son consistentes con los propios de las fases espinel, magnetita y maghemita.8 El halo amorfo presentado en el rango de 10º a 28º es atribuible a la matriz polimérica.9, 10 Debido a la anchura presentada por dichos picos, así como a la similitud entre los patrones de magnetita y maghemita reportados en la literatura, es difícil precisar fehacientemente la fase presente en la matriz de quitosán. No obstante la ausencia del pico correspondiente al plano (211) a una magnitud 2θ de 32.2º, en todas las composiciones, indica inexistencia de una fase separada de maghemita cúbica.11 Por otro lado, la presencia de una fase de maghemita tetragonal no es detectable debido a que los picos correspondientes a sus planos (203) y (116), los cuales aparecen a magnitudes 2θ de 23.9º y 26.1º, respectivamente,11 además de ser de poca intensidad, se encuentran en el rango comprendido por el halo amorfo. Debido a lo anterior y a fin de determinar sin lugar a dudas, la especie que se encuentra dispersa en la matriz, se realizó el cálculo del parámetro de red de la fase cristalina presente en el material compuesto, tomando en cuenta para ello los picos correspondientes a los planos (311) y (440). Los resultados de dicho cálculo, tal como se muestra en la tabla I, se encuentran entre los valores reportados8, 11 para las fases magnetita y maghemita cúbica, los cuales son de 0.8397 nm y 0.8340 nm, respectivamente. También es notable que el parámetro de red aumenta conforme el contenido en peso de fase dispersa disminuye, lo cual es atribuido a la variación en contenido de Fe2+ en la fase dispersa. Dado que el radio iónico de los iones Fe2+ (0.074 nm) es mayor al propio de los cationes de Fe3+ (0.064 nm), un aumento en contenido de Fe 3+, vía la oxidación parcial de los iones divalentes de hierro, provocará una disminución en las dimensiones de la celda unidad, lo cual es evidente en los resultados mostrados en la tabla I. Por lo tanto se puede inferir que el aislamiento de la fase dispersa provisto por la matriz, disminuye la oxidación de los iones divalentes de hierro. En todos los casos, el parámetro de red obtenido es menor al reportado para el caso de la magnetita, Tabla I. Tamaño de cristal y parámetro de red de la fase dispersa de las distintas composiciones de material quitosán/magnetita. Tamaño Composición de cristal* (nm) Fig. 2. Patrones de difracción de rayos X de las composiciones desarrolladas. 16 Parámetro de red (nm) Volumen de la celda unidad (nm3) 25/75 4.64 0.8355 0.5832 50/50 4.91 0.8371 0.5865 75/25 5.45 0.8371 0.5865 El tamaño de cristal calculado L, representa el diámetro correspondiente al volumen promedio de cristal ponderado por el peso. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Desarrollo de nanocompuestos superparamagnéticos... / Marco A. Garza Navarro, et al pero mayor al propio de la maghemita, lo cual es indicativo de que la mencionada oxidación es de hecho parcial para todas las composiciones, y por lo tanto es posible asegurar que la fase dispersa en la matriz se encuentra compuesta por magnetita no estequiométrica, cuyo porcentaje de Fe2+ es menor al 24%, ya que para este caso el valor del parámetro de red reportado es de 0.8388 ± 0.0004 nm.11 Por otro lado, la anchura de los picos mostrados es indicativa de que el volumen de los cristales difractantes es comparable a la longitud de onda de los rayos X incidentes. Dicho efecto puede ser determinado por la ecuación de Scherrer,12 la cual indica que: Kλ L= (1) β cos θ donde L es el tamaño medio de cristal, K el factor de Scherrer (tomado usualmente como 0.89), λ la longitud de la onda de los rayos X, β el ancho medio del pico máximo en radianes, y θ el ángulo de Bragg en el cual se encuentra la máxima difracción. Cabe señalar que para dicho cálculo se tomaron en cuenta los picos correspondientes a los planos indizados (311) y (440) de cada composición. Los resultados de dicho cálculo son mostrados en la tabla I. Como se observa, el intervalo acotado por los diferentes tamaños de cristal, correspondientes a cada composición, es muy cerrado y comprende de 4.64 nm a 5.45 nm, lo cual no representa una diferencia significativa. Por lo tanto, es posible asegurar, de acuerdo a los resultados de este cálculo, que el tamaño de cristal, L, no es función del contenido de fase cristalina, o al menos no en las composiciones desarrolladas. Magnetometría de muestra vibrante Las curvas de histéresis del material nanocompuesto desarrollado son mostradas en la figura 3. Dichas curvas muestran un comportamiento superparamagnético, presentando cero coercitividad y remanencia, por lo cual es posible decir que las nanopartículas dispersas en la matriz polimérica son de un solo dominio, y además que se encuentran por encima de su respectiva temperatura de bloqueo.13, 14 Es importante tomar en cuenta que la cantidad de cristales presentes en una partícula magnética Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Fig. 3. Curvas de histéresis de las diferentes composiciones de material quitosán/magnetita. interfiere directamente con la cantidad de dominios magnéticos en los que se encuentra dividida la misma. Debido a que en materiales policristalinos, la orientación cristalina es muy diversa, es posible que el momento magnético total de cada cristal se encuentre orientado en diferentes sentidos, no propiamente antiparalelos, pero tampoco totalmente paralelos.15 Esta diversidad en orientación origina un aumento en la energía magnetostática de la partícula, creando paredes que separan cristales con momento magnético paralelo de los que no lo son, y formando zonas microscópicas denominadas dominios.15, 16 Por lo tanto, siguiendo este razonamiento, el hecho de que la fase dispersa denote un comportamiento de partículas de un solo dominio es indicativo de que cada partícula es un monocristal. En dado caso, el tamaño de cristal calculado es equiparable al tamaño de partícula obtenido a través de la síntesis. Utilizando los datos provenientes de las curvas de magnetización, en un rango de 0.85T a 1.16T, y una función de expansión Langeviana,11, 17 el diámetro correspondiente al volumen promedio, definido como, 1 ⎛ ∑ ni di 3 ⎞ 3 dv = ⎜ ⎟ ⎝ ∑ ni ⎠ de un cristal esférico de un solo dominio magnético, aislado debido a la interacción con la matriz que lo estabiliza, es: 1 ⎡ 6k TM 0 ⎤ 3 dv = ⎢ B ⎥ ⎣ π M S C1 ⎦ (2) 17 �Desarrollo de nanocompuestos superparamagnéticos... / Marco A. Garza Navarro, et al donde kB es la constante de Boltzman (1.38x10-23 J/K), T es la temperatura a la cual fue corrido el análisis (298 K), C1 y M0 la pendiente y la extrapolación lineal a campo infinito, respectivamente, de una curva de magnetización m (en μ A-m2) vs. 1/ μ 0H (en T-1). La magnetización de saturación por unidad de volumen de los cristales, MS, es calculada como la razón de M0/ ε , en donde ε representa la fracción volumétrica comprendida por la fase cristalina, y se obtiene a partir del contenido en peso de la misma y la densidad de dicha fase (la densidad de la magnetita fue tomada como 5.4 g/cm3). Los resultados de dicho cálculo se presentan en la tabla II, en unidades de magnetización específica. El diámetro correspondiente al área superficial promedio del cristal, definida como, ⎛ ∑ ni di 2 ⎞ da = ⎜ ⎟ ⎝ ∑ ni ⎠ 1 ⎡ 6k T 3χ ⎤ 3 da = ⎢ B ⎥ (3) ⎣ π M S μ0C1 ⎦ donde χ es la susceptibilidad inicial en m3/kg, la cual fue determinada de la curva de magnetización inicial en cada caso ( σ vs. H), como la pendiente a un campo igual a cero, y μ 0 la permeabilidad del espacio libre (4 μ x10-7 H/A). Asumiendo una distribución logarítmica normal de la magnitud de diámetros cristalinos, la desviación geométrica estándar, σ d, de la distribución de su tamaño puede ser determinada a partir de: ⎡ 2 ⎛ da ⎞ ⎤ σ d = exp ⎢ ln ⎜ ⎟ ⎥ (4) ⎢ 3 ⎝ dv ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ Una vez conocidos d v y σ d, el diámetro mediano, definido como d m , y el diámetro promedio, definido Tabla II. Magnetización de saturación específica estimada para cada composición. 18 d vv = ∑n d ∑n d 4 i i i i 3 pueden ser relacionados con dichas cantidades de la siguiente manera: 2⎤ ⎡ 3 d m = d v exp ⎢ − (ln σ d ) ⎥ ⎣ 2 ⎦ ( d n = d v exp − (ln σ d ) 2 σ S (A-m2/kg Fe3O4) 25/75 29.97 50/50 39.59 75/25 44.14 (5) ) (6) Por su parte, el diámetro correspondiente al volumen promedio de cristal ponderado por el peso, ∑ definido como d vv = ni d i 4 ∑n d i la siguiente manera: ( 3 , puede ser calculado de i d vv = d v exp 2 (ln σ d ) 1 2 puede ser calculado de los datos de la curva de magnetización utilizando la siguiente ecuación: Composición como, 2 ) (7) Aplicando las ecuaciones anteriormente expuestas, las magnitudes de los diámetros promedio calculados, correspondientes a la fase dispersa sintetizada en cada composición, son mostrados por la tabla III. En base a estos resultados y los correspondientes al volumen de la celda unidad de cada composición, es notable que existe una expansión de ésta última como resultado de la disminución en el tamaño de partícula. Esta expansión podría ser debida al decremento en contenido de aniones de oxígeno en cada partícula, como resultado del decremento en tamaño de ésta.18 Tabla III. Tamaños de partícula y temperatura de bloqueo correspondiente a la fase dispersa de cada composición. Composición d v (nm) d a (nm) σ d (s/u) d m (nm) d n (nm) d vv (nm) 25/75 50/50 75/25 6.01 5.75 5.80 6.88 6.58 6.62 1.35 1.35 1.34 5.25 5.03 5.09 5.49 5.26 5.32 7.19 6.88 6.92 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Desarrollo de nanocompuestos superparamagnéticos... / Marco A. Garza Navarro, et al Dicha situación provoca un aumento en contenido de cationes de Fe2+ y a su vez un decremento en contenido de cationes Fe3+. Dado que, como ya se expuso anteriormente, el radio iónico de los cationes divalentes es mayor que el propio de los trivalentes, un aumento en contenido de los primeros provoca una expansión de la celda unidad. Dicho efecto es notable en el valor del parámetro de red calculado mediante los patrones de difracción de rayos X. Sin embargo, es igualmente posible que dicha expansión sea producto de la creación de una presión negativa sobre la red cristalina de la partícula.18, 19-21 Al decrecer el tamaño de partícula, su red cristalina experimenta una deformación de las celdas unidad, la cual debe ser compensada con una expansión de la misma, evitando así un cambio en su simetría. Este fenómeno ha sido reportado anteriormente para nanopartículas de óxido de hierro en sus fases hematita y maghemita,19 así como magnetita,18 para nanopartículas de óxido de cobre y de cesio.20 de alúmina en sus fases α , δ y γ ,19 y de titanato 19, 21 y zirconato19 de plomo, por mencionar algunos. Por otro lado, el hecho de que los tamaños de partícula calculados a partir de las funciones antes expuestas en cada caso abarquen un intervalo tan cerrado, es indicativo de que la distribución de tamaños es bastante homogénea, por lo cual se puede asumir un aislamiento efectivo de la fase dispersa por parte de la matriz de quitosán. Es decir, se puede asumir que las partículas sintetizadas se encuentran aisladas entre sí. En virtud de ello, el cálculo de la temperatura de bloqueo puede llevarse a cabo mediante la ecuación :13, 14 CVP TB = (8) ⎛τ ⎞ k B ln ⎜ i ⎟ ⎝ τ0 ⎠ Donde, VP representa el volumen del cristal, el cual es calculado a partir del diámetro mediano,17 τ i representa el tiempo de lectura del equipo de medición (tiempo de relajación del equipo), el cual para nuestro caso es igual a 10 s, C, es la energía de anisotropía por unidad de volumen, que se reporta17 para cristales pequeños de óxido de hierro como 5x104 J/m3 y τ o, es el tiempo de relajación del cristal, el cual usualmente es tomado como 1x10-11s, valor Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 que representa la media del rango reportado para esta constante, que comprende desde 1x10-9 s hasta 1x10-13s.13, 14 Los valores de TΒ calculados, utilizando las mencionadas magnitudes, son mostrados en la tabla III. Barrido en tres dimensiones de la muestra quitosan/ magnetita 25/75 %. CONCLUSIONES Los resultados obtenidos por las técnicas de caracterización utilizadas indican que es posible la síntesis de nanopartículas superparamagnéticas, cuya distribución de tamaños, según lo indica la caracterización de sus propiedades magnéticas, es significativamente homogénea (entre 5 nm y 7 nm en cada una de las composiciones), utilizando al quitosán como plantilla. Gracias a que la estabilización brindada por dicha matriz es lo bastante efectiva como para aislar las interacciones intercristalinas de la fase dispersa, la temperatura de bloqueo en todos los casos es menor a los 10 K, asegurando de esta manera que el carácter superparamagnético de la fase dispersa prevalecerá aún a bajas temperaturas. AGRADECIMIENTOS El presente trabajo se realizó en el marco de la Red de Síntesis y Caracterización de Materiales. Se agradece el apoyo de la UANL a través del programa PAICYT, así como el apoyo de la UAEH y la UASLP. Se agradece el apoyo de la SES-SEP y del CONACYT. REFERENCIAS 1. R. Asmatulu, M. A. Zalich, R. O. Claus y J. S. Riffle, Synthesis, Characterization and Targeting of Biodegradable Magnetic Nanocomposite 19 �Desarrollo de nanocompuestos superparamagnéticos... / Marco A. Garza Navarro, et al Particles by External Magnetic Fields, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2005, 292, p 108. 2. T. Neuberger, B. Schöpf, H. Hofmann, M. Hofmann y B. von Rechenberg, Superparamagnetic Nanoparticles for Biomedical Applications: Possibilities and Limitations of a New Drug Delivery System, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2005, 293, p 483. 3. A.S. Lubbe, C. Alexiou y C. Bergemann, Clinical Applications of Magnetic Drug Targeting, J. Surg. Res., 2001, 95, p 200. 4. R. F. Ziolo, E. P. Giannelis, B. A. Weinstein, M. P. O’Horo, B. N. Ganguly, V. Mehrotra, M. W. Russell y D. R. Fuman, Matrix-Mediated Synthesis of Nanocrystalline γ -Fe2O3: A New Optically Transparent Magnetic Material, Science, 1992, 257, p 219. 5. Z. Huang y F. Tang, Preparation, Structure and Magnetic Properties of Polystyrene Coated by Fe3O4 Nanoparticles, Journal of Colloid and Interface Science, 2004, 275, p 142. 6. D. Rabelo, E. C. Lima, A. C. Reis, W. C. Nunes, M. A. Novak, V. K. Garg, A. C. Oliveira y P. C. Morais, Preparation of Magnetite Nanoparticles in Mesoporous Copolymer Templete, Nanoletters, 2001, 1, p 105. 7. S. S. Andrade, D. Rabelo, V. K. Garg, A. C. Oliveira, P. C. Morais, Synthesis of Magnetite Nanoparticles in Hydriphobic Styrene-Divylbenzene Copolymer Templates, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2005, 289, p 25. 8. R. M. Cornell y U. Schwertmann, The Iron Oxides: Structure, Properties, Reactions, Occurrences and Uses, Wiley-VCH, Weinheim, Alemania, 2003, 2a edición, p 172-177. 9. V. A. González, Mezclas de Polímeros con Interacciones Especificas, Quitina y Quitosán con Poliamidas, Tesis Doctoral, UANL, FIME, 1996, p 74, 75. 10. D. Cheng, X. Zhou, H. Xia y H. S. O. 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Multan, Size-Induced Diffuse Phase Transition in Nanocrystalline Ferroelectric PbTiO3, Physical Review B, 1995, 52, p 13177. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Análisis de esfuerzos en un apero de tracción animal, empleando métodos experimentales y numéricos Antonio González López,A Fidel Diego Nava,B Gabriel Villa y Rabasa,A Alfonso Campos VázquezC ESIME Zacatenco, IPN CIIDIR Unidad Oaxaca, IPN C UPIITA, IPN aglopez@ipn.mx, fdiego@ipn.mx A B RESUMEN En muchos sitios aún se realiza la labranza utilizando animales de tiro. En este trabajo se llevó a cabo el estudio estático de un apero de tracción animal utilizando análisis de elemento finito para determinar los esfuerzos y las deformaciónes a las que está sometido durante la labranza. Se diseñó un sistema de soportes para poder simular la carga del apero durante el tiro y validar el análisis, el cual permite predecir la resistencia de la herramienta en diferentes tipos de suelo. PALABRAS CLAVE Apero, reja, esfuerzos, deformaciones, elementos finitos. ABSTRACT There are still many places where farming with pulling animals is employed. A static study of a plow, pulled by animals, by means of finite element analysis for determining stress and deformation in the plow during farming was carried out in this work. A supporting system was designed for simulating the load in the plow during pulling and validates the analysis, which allows predicting the resistance of such tool in different kinds of soil. KEYWORDS Plow, plowshare, stress, deformation, finite element. INTRODUCCIÓN Debido a la problemática que representa el uso de tractores en el estado de Oaxaca, particularmente en la región conocida como los Valles Centrales, se presenta un proyecto de construcción de un apero de tracción animal para el Centro Interdisciplinario de Investigación para el Desarrollo Integral Regional, (CIIDIR) Unidad Oaxaca del Instituto Politécnico Nacional. Las tierras de cultivo de los campesinos que habitan en esas regiones no cuentan con una topografía Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 21 �Análisis de esfuerzos en un apero de tracción animal, empleando métodos... / Antonio González López, et al bien definida, los terrenos son irregulares, muy pequeños y la mayoría de ellos son parcelas de difícil acceso o se encuentran en pendientes elevadas. La forma en que los campesinos surcan sus terrenos, es con la ayuda de animales de labranza y un apero de madera. Este trabajo se propone desarrollar una herramienta que sea liviana para los animales y el campesino, además de resistente, utilizando métodos de elementos finitos, siguiendo la experiencia de otros trabajos.1,2 Primero se toman medidas de una herramienta de labranza de tracción animal llamada surcadora y enseguida se digitaliza un modelo tridimensional del apero. Luego se introducen los datos de las propiedades mecánicas del elemento. Finalmente se establecen las condiciones de carga y frontera.3 Se realiza el ánalisis de esfuerzos y deformaciones sobre el modelo geométrico para determinar los puntos críticos y así hacerlo confiable. Se propone evaluar los esfuerzos y las deformaciones en el modelo mediante análisis estático basado en el Método del Elemento Finito utilizando paquetes de cómputo comerciales.4 Es importante introducir en los cálculos las propiedades mecánicas reales de los materiales que se utilicen, ya que de éstas depende en gran parte, la confiabilidad de los resultados obtenidos. Se le colocaron al prototipo desarrollado (figura 1) unas galgas extensométricas y se le aplicaron cargas mediante una prensa de 10 Ton, con un dispositivo acoplado para simular una carga repartida en la punta del prototipo. Al final los datos de ambos sistemas fueron comparados para corroborar resultados. El objetivo de este trabajo es el desarrollar una metodología para la evaluación de esfuerzos y deformaciones de la herramienta de labranza para fines de diseño. DESARROLLO EXPERIMENTAL El análisis de todo el sistema de labranza requeriría de gran capacidad de cómputo. Por lo tanto, se centró el análisis sólo a la parte de la herramienta que se encarga de hacer los surcos en la tierra, la reja, y las condiciones de frontera en la articulación simulan el efecto producido por todo el conjunto. El apero está formado por una placa sólida con una geometría compleja, cuyo espesor es de 7 mm. Las propiedades mecánicas del material de la herramienta, son mostradas en la tabla I. También se considera que el material utilizado es isotrópico, continuo, lineal, elástico y homogéneo.5 La tabla II muestra el peso y la fuerza aplicado en la sección. Para cualquier análisis que se lleve a cabo bajo la técnica mencionada anteriormente, el punto inicial debe ser un modelado óptimo de la estructura, para obtener los resultados que se apeguen más a la realidad. Se debe considerar que al modelar sólo la herramienta, sin considerar la estructura en la cual se encuentra montado el apero se está omitiendo un elemento que afecta la rigidez. Tabla I. Propiedades mecánicas del material del apero. Material AISI 1020 Módulo de elasticidad 2 x 109 Pa Módulo de rigidez 79.3 x 109 Pa Relación de Poisson 0.29 Resistencia de fluencia 350 MPa Tabla II. Pesos y fuerzas en los componentes. Fig. 1. Diseño de la herramienta de labranza con el software ANSYS. 22 Masa 2.8 Kg Fuerza aplicada 150 N aplicada uniformemente en la base de corte del modelo Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Análisis de esfuerzos en un apero de tracción animal, empleando métodos... / Antonio González López, et al En la figura 2 se muestra el mallado de la herramienta que quedó constituido por 6873 nodos con 6 grados de libertad, cada uno de los cuales genera 6875 elementos. Se consideró que los puntos de apoyo se encuentran en las bases donde se monta la herramienta, esto se ilustra en la figura 3. En las bases se tienen solamente desplazamiento en el eje “X” y rotación en “Y”, esto representa el movimiento axial y rotacional existente en la herramienta. Por otra parte, en la articulación entre la herramienta y el bastón que sujeta dicha pieza, se tiene rotación respecto a los ejes “Y” y “Z” quedando restringidos los desplazamientos en todas las direcciones y la rotación sobre el eje “X”, simulando de esta manera el funcionamiento real de dicha articulación. RESULTADOS OBTENIDOS DEL ANÁLISIS ESTÁTICO Los desplazamientos bajo condiciones de carga estática, se muestran en la figura 4, siendo los máximos de 0.823 mm. Además bajo esta condición de carga se presentan corrimientos de menor escala ubicados en todo el elemento de la estructura de 0.379 mm. Fig. 4. Desplazamiento del apero en condiciones de carga estática. Fig. 2. Malla de elementos finitos de la herramienta de labranza. Fig. 3. Modelo de elementos finitos mostrando las condiciones de frontera. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Este patrón de deformación era el esperado, debido a que la herramienta de labranza entra en la tierra y el arrastre de los animales de trabajo se encuentra en la parte frontal, de ahí que la punta del apero sea una de las zonas más críticas o con mayor deformación. Para evaluar la severidad de los esfuerzos, se empleó como posible criterio de falla el máximo esfuerzo principal. Se considera este criterio, ya que se puede presentar una falla catastrófica cuando el material pierde su ductilidad (se fragiliza), siendo este parámetro un indicador de cuales son los puntos más propensos, donde pudiera generarse fallas y grietas. Por otra parte, el mayor valor del máximo esfuerzo principal que se presenta sobre la herramienta, para este caso de estudio, es de 4511 Pa, localizado en la cara superior del apero, en la parte en la cual se inserta la varilla de sujeción, como se puede apreciar con más detalle en el acercamiento de la figura 5. Bajo condiciones estáticas, y de acuerdo a los resultados obtenidos se puede decir que la estructura es segura. 23 �Análisis de esfuerzos en un apero de tracción animal, empleando métodos... / Antonio González López, et al Fig. 5. Acercamiento de la zona de máximo esfuerzo principal en condiciones de carga estática. PRUEBA DE COMPRESIÓN Y EXTENSOMETRÍA DE LA HERRAMIENTA DE LABRANZA PARA ARADO La prueba se realizó en una máquina universal de ensayos utilizando accesorios como mordazas y mesa plana para el montaje de la pieza de prueba (figura 6), con una capacidad de 10 Ton, y un software de adquisición de datos. También se utilizó para la experimentación extensométrica una consola donde se conectaron las galgas de la roseta rectangular utilizada. El ensayo se realizó de acuerdo a los pasos que involucran los aditamentos de sujeción, pegado de rosetas, prueba de compresión, prueba extensométrica y registro de la información indicada por los instrumentos de medición.6 De manera general, primeramente se diseñaron y fabricaron el apoyo y perno de sujeción para montar el apero en la máquina universal. Se realizó la calibración del indicador de deformación para iniciar la prueba y tomar lectura de las microdeformaciones indicadas por el equipo; las cuales se presenta ordenadas en la tabla III. El siguiente paso consiste en calcular las deformaciones principales presentes en el apero con la carga correspondiente. Para definir el ángulo en el cual se encuentran las galgas es necesario definir su posición. Cuando el eje X del plano cartesiano coincide con el eje de referencia de la galga, el plano cartesiano de las deformaciones es el siguiente: y se cumple que: ε x = ε1 ε y = ε3 τ xy = 2ε 2 − (ε1 + ε 3 ) CÁLCULO DE LA DIRECCIÓN DE LAS DEFORMACIONES PRINCIPALES Las ecuaciones para el cálculo de las deformaciones principales del arreglo de tres rosetas están dadas por lo que se conoce como la relación de la “transformada de deformación”, la cual es empleada de una forma muy simple, que está dada por la relación de la deformación normal en cualquier dirección del plano de prueba en términos de dos deformaciones principales y el ángulo del eje principal en dirección de la deformación medida.7 Como puede observarse en el círculo de Mohr de la figura 7, la deformación normal en cualquier ángulo θ del eje principal es expresado por: Fig. 6. Vista de la máquina universal con la herramienta montada 24 εθ = ε p + εg 2 + ε p − εg 2 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Análisis de esfuerzos en un apero de tracción animal, empleando métodos... / Antonio González López, et al Tabla III. Microdeformaciones medidas con cada galga. Roseta Galga A 1 B C Roseta Galga A 2 B C Ángulo de referencia 45º 0º 90º Carga Nominal Aplicada ε1 ε2 ε3 150 Kgf 152,2 -492 -485 7 150 Kgf 151,4 -492 -485 7 150 Kgf 151,2 -492 -485 7 150 Kgf 152,1 -492 -485 7 150 Kgf 150,6 -492 -483 9 150 Kgf 150,8 -492 -482 10 150 Kgf 151,1 -492 -483 9 150 Kgf 150,9 -492 -482 10 150 Kgf 151,8 -493 -482 11 150 Kgf 151,2 -493 -482 11 150 Kgf 152,3 -493 -483 10 150 Kgf 150,3 -493 -482 11 Carga Ángulo de referencia 45° 0° 90° Microdeformación Nominal Microdeformación Aplicada ε1 ε2 ε3 150 Kgf 150,5 -492 -489 3 150 Kgf 150,7 -492 -489 3 150 Kgf 151,4 -492 -489 3 150 Kgf 152 -492 -489 3 150 Kgf 151,8 -492 -491 1 150 Kgf 150,6 -492 -490 2 150 Kgf 150,4 -492 -491 1 150 Kgf 151,5 -492 -491 1 150 Kgf 152,7 -493 -480 13 150 Kgf 151,8 -493 -481 12 150 Kgf 150,8 -493 -481 12 150 Kgf 150,9 -493 -480 13 Fig. 7. Círculo de Mohr para el cálculo de deformaciones principales. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Fig. 8. Arreglo de las rosetas de referencia. 25 �Análisis de esfuerzos en un apero de tracción animal, empleando métodos... / Antonio González López, et al La figura 8, representa una pequeña área con las rosetas instaladas en la superficie de prueba y con la roseta de referencia (A) orientada a θ grados de ε p, por lo que el círculo de Mohr, es construido como se muestra en la figura 9. Fig. 10. Círculo de Mohr de la roseta 1, galga A con ángulo de referencia de 45ª. Fig. 9. Círculo de Mohr para obtener las deformaciones principales. Con esto se pueden obtener las deformaciones principales, para el arreglo de las rosetas de deformación, utilizando las siguientes expresiones matemáticas: ε1 = ε2 = ε3 = ε p + εg 2 ε p + εg 2 ε p + εg 2 + + + ε p − εg 2 ε p − εg 2 ε p − εg 2 Cos 2θ Cos 2 (θ + 45) Fig. 11. Círculo de Mohr de la roseta 2, galga B con ángulo de referencia de 0ª. Cos 2 (θ + 90) En la tabla IV se comparan los valores obtenidos de los análisis experimentales y numéricos: De lo anterior se procede al cálculo de las deformaciones en el apero con auxilio del círculo de Mohr, obteniéndose los resultados mostrados en las figuras 10 y 11. Una vez obtenidos estos valores, se procede al cálculo de los esfuerzos en el apero con ayuda de la ley de Hooke, obteniéndose: σ max = Eε = 4474.4 Tensión σ min = Eε = −1513.6 Compresión 26 Tabla IV. Comparación de los valores experimentales y calculados. Método σ tensión σ compresión Experimental 4474.4 -1513.6 Numérico 4511 -1216 Como se puede observar, los esfuerzos son similares. Si se toma como ideal el análisis numérico, el porcentaje de error entre ambos métodos es: e=0.407% para la tensión y e=10.9% para la compresión, lo que lleva a confiar en ambos métodos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Análisis de esfuerzos en un apero de tracción animal, empleando métodos... / Antonio González López, et al CONCLUSIONES Se desarrolló una metodología de análisis con la cual se pueden calcular los esfuerzos estáticos en aperos de tracción animal utilizando el Método del Elemento Finito. Como herramienta principal, para lograr este objetivo se utilizó una computadora y un software especializado debidamente validado para resolver problemas estructurales con geometrías simples o complejas. Sin embargo, no es suficiente tener un paquete de cómputo que se base en el Método del Elemento Finito para poder resolver este tipo de problemas, ya que existen múltiples dificultades asociadas a la solución de esta problemática, como pueden ser, la discretización adecuada del medio continuo, la introducción de los datos de las condiciones de frontera reales en el programa, tomando en cuenta las dimensiones del modelo así como su funcionamiento, para obtener resultados con un margen de error mínimo y así poder aprovechar la capacidad del equipo de cómputo. Los resultados muestran que la estructura analizada es confiable bajo las condiciones de carga estática consideradas. Por otra parte cabe mencionar que las condiciones reales, son menos críticas que las tomadas para los casos de estudio. En base a los resultados obtenidos en este trabajo, se concluye que los esfuerzos y deformaciones generados durante el trabajo de labranza no llevan a falla. Pudiera asumirse que el desgaste por la abrasión entre el suelo y la herramienta de labranza es una de las causas de la falla puesto que al disminuir el espesor de la herramienta, se reduce la resistencia a la tracción y compresión de la pieza. Además, cabe mencionar que existen otros factores no considerados que pueden disminuir la vida útil de ésta, como lo es la corrosión, o fisuras internas, así como el cambio de las propiedades mecánicas del material debido al endurecimiento por Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 fatiga del mismo, por impactos contra piedras y una gran variedad de condiciones de uso cotidiano. En resumen, el análisis de esfuerzos mediante el método empleado en este trabajo permite predecir con bastante precisión la resistencia de una herramienta de labranza en cualquier tipo de suelo. Esto quiere decir que podemos disminuir las dimensiones del modelo hasta llegar a encontrar cuales son las dimensiones mínimas cuando todavía la herramienta puede resistir las cargas del suelo. Si se establece una tasa de desgaste, entonces se pueden establecer las horas de trabajo de la herramienta sin roturas. Así se pueden predecir la vida útil de la herramienta y evitar paros imprevistos de las labores de labranza. REFERENCIAS 1. Diego, F. 2004. Interacción mecánica entre el apero y suelo para los Valles Centrales de Oaxaca. Reporte técnico de Investigación del proyecto CGPI 20040087. CIIDIR Unidad Oaxaca, IPN, Oaxaca, México. 2. Villa, Gabriel. 2002. Evaluación numéricoexperimental de esfuerzos en elementos mecánicos y óseos. Reporte técnico de Investigación del proyecto CGPI 20021131. ESIME Zacatenco IPN, México, D.F. 3. Saeed Moaveni. Finite element analysis: Theory and application with ANSYS. Minnesota State University, Mankato. Prentice Hall. 1999. 4. ANSYS User’s Manual. 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Y su formación fue confirmada mediante difracción de rayos X (DRX) y calorimetría diferencial de barrido (DSC). Se llevó a cabo análisis de espectroscopía de impedancia para evaluar sus conductividades. La conductividad iónica alcanzó valores hasta 10-6 S/cm a temperatura ambiente que permite ubicarlos como conductores sólidos para posibles aplicaciones en microbacterías. Además, se reportaron los valores de energía de activación, Ea, los factores preexponenciales, σ 0, y el modelo del circuito equivalente R(RQ)(RQ). PALABRAS CLAVE Baterías de litio, conductores iónicos sólidos, vidrios sulfuros, espectroscopía de impedancia. vidrio parc/crist. crist. ABSTRACT There is a great interest in sulfide glasses because of their high lithium ion conductivity. This work presents the study of the new glasses based on Li2SSb2S3 system which are the ionic lithium conductors with possible application in solid state batteries. The synthesis of glasses was performed by classical quenching technique, and their formation was confirmed by X-ray diffraction (DRX), and differential scanning calorimetry (DSC). Conductivity of the samples was determined by impedance spectroscopy. Ionic conductivity was as high as 10-6 S/cm at room temperature, which permits to consider them as solid conductors that could be applied for microbateires. In addition, the values of activation energy, Ea, pre-exponential factors, σ 0, and circuit equivalent model R(RQ)(RQ) were reported. KEYWORDS Lithium batteries, solid ionic conductors, sulfide glasses, impedance spectroscopy. 28 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �INTRODUCCIÓN En los últimos años se presenta un gran interés por el estudio de los sólidos conductores iónicos, la aplicación de los cuales como electrólitos en las baterías de estado sólido es de suma importancia tecnológica. Las baterías de litio tienen una posición importante en el mercado debido a sus características destacables, como alta densidad energética (figura 1), altos potenciales y bajas descargas, lo que resulta en sus aplicaciones exitosas en equipos portátiles como celulares y “laptops”.1 Hoy en día, continúa la investigación y el desarrollo de nuevos materiales, diseños y métodos de fabricación para las baterías de litio con objeto de mejorar sus características técnicas. Entre las tareas actuales la búsqueda de un buen electrolito sólido de litio es muy importante. Las baterías convencionales de litio contienen un electrolito líquido (generalmente una solución orgánica de sal de litio) que proporciona buenos contactos con los electrodos sólidos y altas conductividades iónicas, sin embargo, también tiene desventajas importantes como la formación de dendritas y capas pasivas en la interfase electrodo/ electrolito, corrosión de los electrodos, evaporación y descomposición de solventes, los que originan mal funcionamiento de la batería.2 El uso de un conductor iónico sólido como electrolito podría evitar ese tipo de dificultades. La mayor parte del estudio de la conductividad iónica en sólidos durante los últimos años se ha realizado sobre materiales vítreos, lo que se debe a que los materiales amorfos presentan ventajas ante los conductores sólidos cristalinos, como la isotropía de la conductividad iónica, la ausencia de las fronteras de grano y facilidad de obtención en película delgada para fabricación de baterías compactas.3 De tal suerte que los vidrios con litio han sido estudiados intensivamente durante los últimos 20 años, y se ha demostrado que las mejores conductividades iónicas de ion litio se presentan en los vidrios sulfuros,4 alcanzando valores a temperatura ambiente hasta 10-3 S/cm para el sistema de LiI- Li2S-P2S55 ó 1.78.10-3 S/cm para el sistema de LiI-Li2S-SiS26 entre otros. En esta contribución se reporta la formación de vidrios en el sistema Li2S-Sb2S3 y su caracterización térmica, estructural y electroquímica. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Densidad de energía (W H kg-1) Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación... / Zoulfia Nagamedianova, et al 200 Batería de Alta densidad ligero Li-baterías recargables 150 100 50 Batería de larga vida Ni/Cd Pb-acido Ni/MH 100 200 pequeño 300 400 Densidad específica (W H dm-3) Fig. 1. Comparación de las densidades energéticas de diferentes baterías recargables. CONDICIONES EXPERIMENTALES Síntesis de los vidrios Para preparar los vidrios sulfuros se utilizan varias metodologías, la mayoría de las cuales se caracterizan, por un lado, por altas velocidades de enfriamiento, debido a que muchos de ellos tienden a una fácil cristalización, y por el otro lado, por la necesidad de controlar una atmósfera inerte y seca para evitar la oxidación e hidrolizado de los reactivos y de los productos. Se utiliza la técnica tradicional de “fusión-templado” que consiste en fundir la mezcla de reactivos y templarla (enfriarla rápidamente) en un agente frío, por ejemplo, agua helada o nitrógeno líquido. Los reactivos utilizados fueron los sulfuros de litio (Li2S, 99.9%), de antimonio (Sb2S3, 98%) y de fósforo (P2S5, 99%), yoduro de litio anhídrido (LiI, 99.93%) y fosfato de litio (Li3PO4). El manejo de los reactivos se realizó con la técnica de tubo de cuarzo sellado en vacío y recubierto con carbono amorfo.7, 8 Los tubos sellados con la mezcla de reactivos en el interior se calentaron entre 9001100°C durante períodos entre una media y una hora y se templaron en nitrógeno líquido. Para determinar la naturaleza vítrea de las muestras preparadas se emplearon tres técnicas complementarias: a) Microscopio Estereoscópico (ME), para observación de la apariencia brillante de las muestras vítreas; 29 �Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación... / Zoulfia Nagamedianova, et al b) Difracción de Rayos X (DRX) para definir la estructura amorfa (CuK α , λ = 1.5418 A); c) Calorimetría Diferencial de Barrido (DSC) para determinar la temperatura de transición vítrea que fue el criterio más importante para definir si la muestra era un vidrio. Las composiciones vítreas están reportadas en el diagrama ternario presentado en la figura 2. Caracterización de la conductividad por EIS Las conductividades eléctricas de las muestras fueron determinadas mediante Espectroscopía de Impedancias (EIS), (por sus siglas en inglés), utilizando un Potenciostato PCI 4/750 equipado con un circuito de Análisis de Respuesta por Frecuencias (FRA, por sus siglas en inglés) el cual fue controlado con una computadora utilizando el paquete de software EIS-300 (Gamry Instruments). Los espectros se obtuvieron con un barrido de frecuencias desde 100 kHz hasta 0.2 Hz aplicando el voltaje alterno de baja amplitud de 10mV a las muestras presionadas en forma de pastilla circular delgada recubiertas de oro y en la atmósfera de N2 (figura 3). Las dimensiones de las pastillas fueron de 5 mm de diámetro y alrededor de 0.5 mm de espesor, medidas con exactitud con el microscopio estereoscópico para calcular el parámetro de la celda, K = t/A, donde t es el espesor y A es el área de la pastilla. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Conductividad electrónica e iónica Las composiciones preparadas, para la caracterización electroquímica que fueron escogidas, son: a) Li2S–Sb2S3 sistema binario, 3 muestras: Sb2S3 puro, cristalino y vítreo, que en su forma cristalina se reporta como un semiconductor y 0.10Li2S–0.90Sb2S3, e,l vidrio más estable del sistema binario; b) Li2S–P2S5–Sb2S3 sistema ternario: las composiciones circuladas en el diagrama ternario (figura 2) correspondientes a xLi2S–(1-x)[0.4P2S5–0.6Sb2S3], x=0-0.50, debido a la continuidad del aumento del contenido de Li2S hasta el valor máximo obtenido para 50% molar; c) yLiI-(1-y)(Li2S–P2S5–Sb2S3) sistema dopado, y = 0.05, 0.10; d) yLi3PO4-(1-y)(Li2S–P2S5–Sb2S3) sistema dopado, y = 0.05, 0.10. DRX AM OR FO a) DSC Transición vítrea Tg b) Microscopio vidrio parc/crist. crist. BR I LLAN TE c) d) Fig. 2. Definición de las composiciones vítreas en el sistema Li2S-Sb2S3-P2S5: a) Mediante difracción de rayos X; b) Mediante análisis térmico DSC; y c) Mediante microscopía estereoscópica; d) Diagrama ternario de las muestras analizadas. 30 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación... / Zoulfia Nagamedianova, et al V ~ A φ a) b) A t muestra muestra c) d) Fig. 3. Esquema de la medición de conductividad mediante la técnica EIS: a) Esquema de medición de señales alternas de voltaje y corriente; b) Voltajes y corrientes alternas; c) Colocación de muestra en la celda de medición; d) Medición de impedancias. 2M -Z´´, Ω 90°C 1M 109°C 135°C 0 0 1M 2M Z´, Ω 3M 4M 1,0M -Z´´, Ω El análisis de los espectros CA de las muestras estudiadas en el plano complejo de impedancia Nyquist (figura 4) permitió: a) observar dos tipos de conductividad: eléctronica como para Sb2S3 puro (figura 4a) e iónica como para el caso de vidrio 0.5Li2S–0.5[0.4P 2S 5– 0.6Sb2S3] (figura 4b). Esto se determinó por la forma de gráfica: un semicírculo sin espiga indica que no existe el bloqueo de los portadores de carga en la superficie con el electrodo de oro que es el caso de los electrones; y un semicírculo con aparición de la espiga corresponde al bloqueo de los iones en los electrodos bloqueantes de oro; b) calcular las conductividades CD a diferentes temperaturas (en el intervalo 25°C – ~120°C), σ CD (T), mediante la fórmula: σ CD = t ⋅ 1 (1) 37°C 500,0k A RCD donde t/A es el parámetro de la celda, RCD es la resistencia óhmica de la muestra que se determinó por intersección del semicírculo en el plano complejo de impedancias, Z´ – Z´´, con el eje real Z´. El resumen de los estudios EIS se presenta en la tabla I. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 63°C 0,0 0,0 500,0k 1,0M Z´, Ω 1,5M 2,0M Fig. 4. Espectro CA en el plano Nyquist para: a) Conductor electrónico Sb2S3 vítreo; b) Conductor iónico 0.5Li2S–0.5[0.4P2S5–0.6Sb2S3] vítreo. 31 �Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación... / Zoulfia Nagamedianova, et al Tabla I. Resumen de propiedades de transporte eléctrico. N° Composición x, Li2S y, dop σ DC, 25°C S/cm Ea eV - (5.8±0.2).10-9 (2.7±0.1).10-9 (7.9±0.2).10-11 0.66±0.01 0.54±0.02 0.73±0.02 1.89 0.74 1.19 log σ0 A0 A1 A3 xLi2S-(1-x)Sb2S3 Sb2S3 crist Sb2S3 vítreo 0.10Li2S-0.90Sb2S3 0 0 0.10 D1 D2 D3 D4 D5 xLi2S-(1-x)[0.4P2S5-0.6Sb2S3] 0.1Li2S-0.9[0.4P2S5-0.6Sb2S3] 0.2Li2S-0.8[0.4P2S5-0.6Sb2S3] 0.3Li2S-0.7[0.4P2S5-0.6Sb2S3] 0.4Li2S-0.6[0.4P2S5-0.6Sb2S3] 0.5Li2S-0.5[0.4P2S5-0.6Sb2S3] 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 - (1.3±0.1).10-9 (7.6±0.3).10-9 (6.1±0.2).10-8 (1.6±0.1).10-7 (4.2±0.1).10-7 0.64±0.03 0.69±0.02 0.61±0.02 0.61±0.03 0.58±0.02 1.37 2.75 2.53 2.61 3.10 G2 G4 yLiI-(1-y)[0.5Li2S-0.2P2S5-0.3Sb2S3] 0.05LiI-0.95[D5] 0.10LiI-0.90[D5] 0.475 0.450 0.05 0.10 (4.1±0.1).10-7 (5.2±0.3).10-7 0.59±0.02 0.55±0.01 3.05 2.10 H1 H2 yLi3PO4-(1-y)[0.5Li2S-0.2P2S5-0.3Sb2S3] 0.05Li3PO4-0.95[D5] 0.10Li3PO4-0.90[D5] 0.475 0.450 0.05 0.10 (3.7±0.2).10-7 (8.0±0.4).10-8 0.58±0.02 0.63±0.03 3.14 3.06 - E f e c t o d e l a t e m p e ra t u ra s o b r e l a conductividad El análisis de las conductividades en función de la temperatura permitió determinar que todas las muestras estudiadas presentan el comportamiento lineal de tipo Arrhenius, lo cual permitió calcular los valores de energía de activación (pendiente de las gráficas, -Ea/R) y de factores preexponenciales (log σ 0, cuando 103/T → 0) resumidos en la misma tabla I. Por un lado se puede ver que el Sb2S3 cristalino, el Sb2S3 vidrio, y el 0.1Li2S–0.9Sb2S3 vidrio son unos conductores electrónicos con las conductividades específicas bajas. Por otro lado vemos que la conductividad electrónica presente en Sb2S3 cristalino y vítreo se reduce drásticamente con la adición de 10% de Li2S. Este comportamiento se esperaba debido a los reportes previos de otros sistemas14 donde la adición de los iones a un conductor electrónico reduce al inicio la conductividad y después a más altos contenidos del ión presenta un aumento de conductividad debido al movimiento de los iones. 32 Tipo Nyquist El análisis de las mediciones de impedancias de xLi2S–(1-x)[0.4P2S5–0.6Sb2S3] (composiciones D1D5, tabla I) indica que la conductividad específica de las muestras depende en gran medida del contenido de Li2S: a) Aumenta en cuanto el contenido de Li2S aumenta alcanzando el valor máximo a temperatura ambiente σ 25°C = 4.2•10 -7 S/cm para x = 0.50. b) Cambia la naturaleza de conductividad – de electrónica, cuando el contenido de Li2S es 10%-20% molar, a iónica a mayores cantidades de sulfuro de litio en el vidrio, 30%-50% molar; este cambio se refleja no solamente en las conductividades, sino también en los valores de energías de activación y en los factores preexponenciales. En cuanto a los vidrios dopados con LiI y Li3PO4 (composiciones G2, G4, H1, H2) las conductividades presentadas son de carácter iónico y obedecen la ley de Arrhenius en función de las temperaturas. Sin embargo, el aumento de conductividad no es significante. Las energías de activación y de factores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación... / Zoulfia Nagamedianova, et al preexponenciales también son muy similares al vidrio de partida 0.5Li2S–0.5[0.4P2S5–0.6Sb2S3] (tabla I). Por otro lado, la comparación de las conductividades máximas obtenidas ~ 10-7–10-6 S/cm para el sistema Li2S–P2S5–Sb2S3 no son tan altas como para otros sistemas que son conductores iónicos rápidos. Esto permite ubicar a los vidrios obtenidos con 40% y 50% de Li2S dentro de la clase de conductores iónicos de litio medianos similares al sistema de Li2S-As2S3.11 Al comparar las energías de activación se puede notar que las Ea´s del Li2S-Sb2S3-P2S5 son del orden de las de los otros vidrios sulfuros (0.3–0.6 eV), lo que se justifica por la naturaleza de las estructuras desordenadas de los vidrios que disponen de los numerosos sitios disponibles para los cationes alcalinos. Sin embargo, se nota que en el sistema estudiado las energías de activación son un poco mayores, lo que se refleja en las conductividades más bajas de los vidrios estudiados. Además, se puede ver que la tendencia de la disminución de Ea con el aumento de los iones móviles es similar a los demás sistemas, aunque estos cambios no son muy fuertes lo que indica que el mecanismo de conducción es independiente de la concentración de los cationes en los intervalos reportados.10 Modelado de circuito equivalente R(RQ)(RQ) Se realizó el modelado de un circuito equivalente, para la composición 0.5Li2S–0.5[0.4P2S5–0.6Sb2S3]. Los resultados del modelado para los datos de diferentes temperaturas (25-137°C) se presentan en la figura 5 (plano Nyquist) donde el ajuste se ha realizado con el circuito equivalente R(R1Q1)(R2Q2) en paralelo, también reportado para otros conductores iónicos con electrodos bloqueantes; 12, 13 donde R representa la resistencia interna del equipo de medición EIS (valor fijo de 26 Ω ), R1Q1 – los procesos de conductividad iónica y polarización dentro del material y R2Q2 – los procesos del bloqueo de los iones Li+ en los electrodos de oro. Los resultados de ajuste – los valores R, R1, R2, Y1/n1 y Y2/n2 se reportan en la tabla II. I WW R Q R vvvv vvvv R1 R2 W R2 10mV Q2 W Q vvvv Q1 ∼ R1 V electrodos I A 50k 800,0k 40k -Z´´, Ω 600,0k -Z´´, Ω 30k 400,0k 20k 24°C 137°C 37°C 200,0k 10k 93°C 0 0 10k 20k 30k 40k 50k 63°C 60k 70k -Z´´, Ω 80k 90k 0,0 0,0 500,0k 1,0M 1,5M 2,0M -Z´´, Ω Fig. 5. Gráficas Nyquist para 0.5Li2S–0.5[0.4P2S5–0.6Sb2S3] vidrio a distintas temperaturas con ajustes (líneas sólidas) al modelo R(R1Q1)(R2Q2). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 33 �Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación... / Zoulfia Nagamedianova, et al Tabla II. Parámetros de ajuste de 0.5Li2S-0.2P2S5-0.3Sb2S3 vidrio al circuito equivalente R(RQ)(RQ). T, °C R R1 * R1 R2 Y1/n1 S ω rad/s C1 F 60 M 815 pS 0.704 2k.2 π 50.4 pF 950 k 150 M 655 pS 0.722 5.0 k.2 π 238 k 10 M 2.090 nS 0.675 Ω Ω Ω Ω 24 26 1715 k 1700 k 37 26 959 k 63 26 238 k 93 26 44.3 k 45.47 k 1.460 M 26 6.495 k 6.395 k 0.069 M Y2/n2 S ω C2 F Parámetro de ajuste 1.572 μ S < 1 m . 2 π 0.538 lim. detec - 12.4.10-3 37.5 pF π 1.614 μ S < 1 m . 2 lim. detec 0.548 - 8.63.10-3 15.1k.2 π 51.2 pF π 3.644 μ S < 1 m . 2 lim. detec 0.590 - 3.28.10-3 3.311 nS 0.674 88.0 k - 2 π 44.5 pF 7.31 μ S 4.63m*.2 π 0.672 23.3 0.786.10-3 1.023 nS 0.783 640k* .2 π 37.7 pF 35.63 μ S 34.5m*.2 π 0.553 70.6 1max 2max rad/s μF 0.126.10-3 μF R1* - los valores de resistencia del electrolito obtenidos por la intersección del semicírculo con el eje real Z´. ω max** - los valores simulados en ZDemo con los parámetros de ajuste en el intervalo teórico de f=1mHz-1MHz. A partir de los valores de Y1/n1, Y2/n2 y las frecuencias correspondientes al máximo de semicírculos ω 1max se calcularon los valores de capacitancia correspondientes al electrolito C1 por la fórmula: C = Q0 (ω max ) n −1 (2) Sin embargo, a la temperatura de 137°C podemos ver que el primer semicírculo no aparece debido al intervalo limitado de frecuencias utilizado en el trabajo, 0.2 Hz–100 kHz. Por el otro lado, las espigas inclinadas a frecuencias bajas que aparecen por el bloqueo de los iones también pueden verse como el inicio de semicírculos grandes.12 Para poder calcular los valores de capacitancia correspondientes a estos semicírculos incompletos se utilizó la simulación de la respuesta del sistema en un intervalo teórico de frecuencias más amplio para completar los 34 semicírculos; esto se obtiene al alimentar los parámetros de ajuste R, R1, R2, Y1/n1 y Y2/n2 al programa de simulación. En el trabajo presente se utilizó el software ZDemo con el intervalo de frecuencias permitido de 1mHz – 1MHz. De esta manera se obtuvieron los valores teóricos ω max** a 137°C, ω 2max** a 137 y 93°C, lo que permitió calcular las capacitancias correspondientes a las del electrolito y de la interfase electrodo/muestra a temperaturas altas. Si se analiza la tabla II y se comparan los valores de R1 obtenidos por el ajuste del modelo y R1* - por la intersección del semicírculo con el eje real Z´, podemos ver bastante buena concordancia lo que indica que el primer semicírculo se debe en gran medida a los procesos del transporte iónico dentro del material. Por el otro lado, tanto los valores de capacitancia C1, como C2 están en los intervalos Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación... / Zoulfia Nagamedianova, et al esperados – del orden de pF para los granos (C1), nF para las fronteras de grano y μ F para las interfases bloqueantes de los electrodos (C2).14 Podemos ver como la naturaleza vítrea del electrolito se refleja por ausencia de los efectos del bloqueo en las fronteras de grano en el material. En cuanto a los parámetros n1 y n2 podemos notar que son prácticamente estables para cada uno de los procesos – dentro del material n1 ~ 0.7, y para la interfase n2 ~ 0.6 que son valores similares a los reportados en la bibliografía.12 CONCLUSIONES En este trabajo se ha estudiado la formación de nuevos vidrios en base del sistema Li2S-Sb2S3 y se han analizado las conductividades de los vidrios obtenidos. 1) Utilizando técnicas poco comunes se logró preparar nuevos vidrios sulfuros en base Li2SSb2S3 que no se habían reportado antes, y, de este modo, ampliar el área de conocimiento de los vidrios calcogenuros: a) Se sintetizaron vidrios binarios de Li2S-Sb2S3 con bajo contenido de litio (0–17% molar), composiciones de mayor contenido de litio se encontraron parcialmente cristalinos; b) Se obtuvo una variedad de vidrios ternarios Li2S-P2S5-Sb2S3 con los contenidos más altos de litio, hasta 50% molar de Li2S; c) Se vitrificaron las composiciones de 0.5Li2S– 0.2P2S5–0.3Sb2S3 dopado con sales de litio, LiI y Li3PO4, alcanzando en suma hasta 60-70% molar del contenido de litio en los vidrios basados en sulfuro de antimonio. 2) Se determinaron las conductividades de las muestras vítreas por la técnica de Espectroscopía de Impedancia que fueron de distinta naturaleza: electrónica y iónica. La conductividad iónica de las muestras alcanzó valores hasta 10-6 S/cm a temperatura ambiente que permite ubicarlas como electrolitos sólidos de litio, los que no se pueden utilizar en la fabricación de las baterías convencionales de litio, sin embargo, pueden ser considerados como candidatos a ser utilizados en las microbaterías de litio donde se preparan en forma de película delgada. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 3) El modelado de los resultados de impedancia al circuito equivalente R(RQ)(RQ) para la composición 0.5Li2S-0.2P2S5-0.3Sb2S3 permitió separar los procesos que ocurren dentro de la muestra durante las mediciones (caída óhmica por la resistencia de la celda-portamuestras con cables, bloqueo de carga en la interfase electrodo/material y transferencia de carga a través del material) siendo este último de nuestro interés. Además, fue posible calcular los valores de resistencias y capacitancias correspondientes tanto al material, como a la interfase del electrolito/electrodo. 4) Se encontró que la dependencia de las conductividades está en función exponencial con la temperatura en concordancia con un proceso del tipo Arrhenius y a partir de este modelo se reportaron los valores de energía de activación, Ea y los factores preexponenciales, σ 0. 5) Los resultados de mediciones eléctricas se compararon con los de otros vidrios sulfuros de litio basados en P2S5, SiS2, GeS2, B2S3 y As2S3, los que presentan un amplio intervalo de conductividades iónicas a temperatura ambiente (10-7-10-3 S/cm), sin embargo, hasta la fecha solamente uno de ellos, basado en Li2S-P2S5, llegó a ser aplicado en las baterías convencionales por lo difícil de obtener buenas conductividades iónicas en los materiales sólidos. En cuanto a los vidrios Li2S-Sb2S3, estudios previos muestran una semejanza estructural con el sistema Li2SAs2S311 y en este trabajo se ha encontrado que las propiedades eléctricas y térmicas también son similares, corroborando de este modo con la investigación estructural. AGRADECIMIENTOS Los autores desean expresar su agradecimiento al National Science Foundation y al Consejo Nacional de Ciencias y Tecnología por el apoyo recibido para la realización de esta investigación a través de los proyectos CONACYT 46919, NSF-CONACYT 35998U y del Programa PAICYT-UANL. 35 �Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación... / Zoulfia Nagamedianova, et al REFERENCIAS 1. Ph. Knauth and H.L. Tuller, Solid-state ionics: roots, status and future prospects. J. Am. Ceram. Soc. 85 [7] (2002) 1654-1680. 2. M. Duclot and J.-L. Souquet, Glassy materials for lithium batteries: electrochemical properties and devices performances. J. of Power Sources 97-98 (2001) 610-615. 3. D. 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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Nanodiamantes Marco Antonio Quiroz Alfaro, Uriel A. Martínez Huitle Universidad de las Américas, Puebla, México. Carlos A. Martínez Huitle Analitycal Deparment, University of Milan, Milan, Italy mhuitle@hotmail.com RESUMEN La “Moda del Nano” está tomando mucho interés y atención del mundo científico; debido a un miedo de faltar a la -nano- revolución. De esta manera, para las estructuras de materiales esta nueva ciencia está siendo un gran descubrimiento. Por esta razón, atrajo tanto la atención de los científicos y del público la posibilidad de sintetizar nanodiamantes. Y este interés se incrementó cuando se descubrió la posibilidad de producir películas de diamante policristalino con propiedades mecánicas y electrónicas comparables con el diamante natural. PALABRAS CLAVE Diamante, nanotecnología, nanodiamantes, aplicaciones. ABSTRACT The “Nano fashion” is taking much interest and attention from the scientific world; due to a fear of missing -the nano- revolution. In this way, for the material structures this new science is being a great discovery. Therefore, the possibility of synthesizing nanodiamonds has drawn the attention of scientists and public in general. And this interest was increased when the possibility was discovered of producing policrystalline diamond films with comparable mechanical and electronic properties to the natural diamond. KEYWORDS Diamond, nanotechnology, nanodiamonds, applications. EL DIAMANTE El carbono se encuentra entre los elementos de más interés de la tabla periódica. Gracias a su estudio fueron descubiertas sus dos formas alotrópicas más conocidas: grafito y diamante. Sabemos que ambos cuentan con distintas características y propiedades físicas que pueden explicarse al comparar los distintos arreglos espaciales de los átomos de carbono en uno y otro. Mientras el diamante, con su raíz griega “adamas” que quiere decir “inconquistable”, es el material natural más duro que el hombre conoce, constituido de un retículo cristalino de carbón. El grafito es negro, opaco y blando.1 Debido a estas propiedades y sus diferencias de costos, los investigadores se dieron a la tarea de conseguir la obtención de diamantes, es decir; a la síntesis de tales materiales. Sin embargo, no era fácil conseguir sintetizarlos ya que se debían reunir diferentes condiciones experimentales, tanto físicas como químicas. Así lograría Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 37 �Nanodiamantes / Marco Antonio Quiroz Alfaro, et al Hannay en 1880 obtener los primeros diamantes sintéticos. Posteriormente el éxito que obtuvo Hannay fue comprobado por Londsale y Bannister en 1943 al examinar dichos cristales aplicando una nueva técnica de rayos X. Pero estos no fueron los únicos intentos de sintetizarlos, por lo que encontramos a personajes como Henry Moissan, Charles A. Parsons (1888), Burton (1905), Sebba & Sugarman (1985) hasta que realmente se publicó y posteriormente se patentó por investigadores del Instituto de General Electric Company. 1, 2 De esta manera, varios científicos en el mundo continuaron buscando las condiciones ideales y técnicas alternativas para la síntesis de tan preciosos materiales. A partir de entonces, el diamante artificial se fabrica en gran escala. Su mayor aplicación es de tipo industrial, aunque también se fabrican diamantes para joyas. Su precio es más reducido que el de uno auténtico. DIAMANTE SINTÉTICO1 El diamante sintético es diamante producido con procesos químicos o físicos en una fábrica. Debido a sus características físicas extremas, el diamante sintético se utiliza en muchos usos industriales, y tiene el potencial de convertirse en una tecnología seria en muchas áreas de nuevas aplicaciones tales como electrónica y medicina. El diamante sintético también se llama diamante industrial, diamante manufacturado, diamante artificial o diamante cultivado. El diamante sintético no es igual que el diamante como carbón, (conocido en inglés como Diamond Like Carbon), que es un carbón duro amorfo, o la imitación del diamante, que se puede hacer de otros materiales tales como carburo cúbico del zirconio o del silicio. Hay dos métodos principales para producir el diamante sintético. El método original es de alta temperatura y alta presión (HPHT), y sigue siendo el método más ampliamente utilizado debido a su bajo costo relativo. Utiliza las prensas grandes que pueden pesar un par de cientos de toneladas para producir una presión de 5 GPa a 1,500°C para reproducir las condiciones que crearon el diamante natural dentro de la tierra hace mil millones de años. El segundo método usando, es la deposición de vapor químico o el Chemical Vapor Deposition (CVD), fue inventado 38 en los años 80, y es básicamente un método que creaba un plasma de carbono encima de un substrato sobre el cual los átomos de carbono se depositan para formar el diamante.1,2 Dadas sus características físicas, el diamante podría tener un vasto impacto en muchos campos. Los diamantes se han utilizado en herramientas, especialmente al trabajar en máquinas para las aleaciones. Asimismo en los últimos años se ha usado en una máquina que trabaja el aluminio para la industria del automóvil. Dicha industria utiliza ciertas aleaciones de aluminio que producen desgaste extremo en las herramientas y el diamante es la única manera de trabajar estas aleaciones. Durante los últimos años, se ha intentado reemplazar el diamante natural por el diamante sintético obtenido mediante el proceso de CVD. DIAMANTE Y ELECTROQUÍMICA Las películas delgadas de diamante sintético exhiben propiedades que son interesantes para varias áreas de la ciencia, pero ha tenido gran aceptación en la electroquímica. Estas propiedades y sus diferentes aplicaciones electroquímicas son actualmente estudiadas en muchos laboratorios del mundo. Los primeros estudios fueron realizados hace unos 15 años por algunos grupos de investigación. Posteriormente el comportamiento del diamante como electrodo fue investigado extensivamente por diferentes técnicas electroquímicas tratando de determinar su comportamiento y propiedades físico-químicas al ponerlo en contacto con soluciones acuosas pasándole una determinada corriente eléctrica. Comparado con otros materiales electródicos, como el grafito y el carbón vítreo (glassy carbon en inglés) que son los más parecidos a la superficie del diamante; las películas delgadas de diamante son más resistentes a condiciones de corrosión, las cuales son muy usadas en electroquímica para la construcción de baterias, celdas de combustible, sensores, etc.1,3 También, los diamantes se usan para estudiar las reacciones redox que no pueden ser estudiadas y en algunos casos degradar los contaminantes orgánicos presentes en el agua. Esto se debe a que el diamante es casi químicamente inerte y puede ser utilizado como electrodo bajo condiciones drásticas que destruirían a los materiales tradicionales.4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Nanodiamantes / Marco Antonio Quiroz Alfaro, et al El diamante también tiene aplicaciones potenciales como semiconductor.5 Esto es porque los diamantes se pueden “drogar”* con algunos otros elementos como el boro y el fósforo,1 puesto que estos elementos contienen uno o más electrones que el carbono. Los transistores del diamante son funcionales a temperaturas más altas que el silicio y son resistentes al daño químico y radiactivo. NANODIAMANTES6 El diamante, el material natural más duro y resistente, se espera que con el uso de la nanotecnología amplíe y mejore sus aplicaciones. Así los nanodiamantes podrían conducir a la detención de contaminantes bacterianos en agua y alimentos;7 y a producir nanodispositivos electrónicos, que como en el caso de los nanotubos del carbón que están siendo desarrollandos y estudiados, presenten mayores ventajas que los actuales en silicio.8 Es decir, será posible hacer diamantes o las películas de diamante en diferentes formas y tamaños, asi como también mejorar su costo. La nanotecnología ha permitido sintetizar películas de nanodiamantes con las características físicas, químicas y biológicas mejoradas para ser aplicado en áreas tecnológicas muy diferentes.9-12 Estos nanodiamantes crecidos en diversos substratos tienen una capacidad particular para el estudio electroquímico ofreciendo alta sensibilidad, buena precisión y alta estabilidad en comparación con otros materiales como el carbón vítreo y el platino.4 Además de las características naturales del diamante, tales como alta conductividad térmica, alta dureza e inercia química también presenta un amplio intervalo de potencial electroquímico en medios acuosos y no acuosos, capacitancia muy baja y estabilidad electroquímica extrema.1 Por otra parte, se desarrollan nuevas superficies que permiten el fijar compuestos como proteínas * La Real Academia Española de la lengua (RAE) acepta el uso del término “drogar” para sustituir al anglicismo “dopar”. En la producción de semiconductores, drogar se refiere al proceso internacional de introducir impurezas en un substrato puro del semiconductor, para cambiar sus características eléctricas. También este término puede ser considerado como una contaminación de un substrato determinado con algunos elementos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 o moléculas más simples que permitirán obtener mayor afinidad a líquidos específicos para su estudio mejorando las propiedades biológicas de dichos materiales. Mientras que todas estas características promueven nuevas aplicaciones en campos como el electroanálisis, otras incluyen el uso de estas películas en la fabricación de los revestimientos duros que poseen coeficiente friccional bajo y características excelentes de desgaste,13 dispositivos emisores de electrones11 y cubiertas resistentes a altos impactos.14, 15 La nanocristalinidad de estas películas es el resultado de un nuevo tipo de crecimiento y mecanismos de nucleación, dando por resultado un nivel de nucleación alrededor de 1,010 cm-2s-1; gracias al uso de diversas técnicas de deposición, por ejemplo, del plasma asistido por microondas, descarga a baja presión, plasma inducido por laser, filamento caliente y otras técnicas.6 Típicamente, la mezcla gaseosa usada para la sintésis del diamante microcristalino o nanocristalinos es formada de hidrógeno y metano.1, 2 Sin embargo, en el logro de nano-películas, se han utilizado otras composiciones formadas de argón, hidrógeno y metano 16, 17 o de helio, hidrógeno y metano; 9, 10 obteniendo nanodiamantes con características específicas y con nuevas propiedades; como una mayor conductividad eléctrica, conductividad térmica y mayor área superficial potencialmente utilizable. Algunos ejemplos de nanodiamantes pueden ser observados en las figuras 1, 2, 3 y 4; que son fotos A Fig. 1. A) Foto de un soporte carbonoso realizada mediante microscopía electrónica de barrido (conocido por sus siglas en inglés, SEM; Scanning Electron Microscopy). Reimpreso de Diamond & Related Materials 14 (2005) 1673 – 1677, con permiso de Elsevier.18 39 �Nanodiamantes / Marco Antonio Quiroz Alfaro, et al B Fig. 2. B) Foto del soporte de carbono con un depósito de nanodiamantes realizada mediante Microscopía electrónica de barrido. El depósito de nanodiamantes se realizó con un nivel de drogado en boro de 1018 partes por cm-3. Reimpreso de Diamond & Related Materials 14 (2005) 1673 – 1677, con permiso de Elsevier.18 A B Fig. 3. Imágenes de MicroscopÍa electrónica de barrido del electrodo del diamante/soporte de carbono con un nivel de drogado con boro de 5000 ppm. (a) Morfología; (b) Sección representativa que evidencia la fibra interna. Reimpreso de Thin Solid Films 485 (2005) 241 – 246, con permiso de Elsevier.19 Fig. 4. Nanodiamantes. www.me.berkeley.edu/diamond/ submissions/diam_review/review.htm 40 obtenidas mediante técnicas instrumentales que permiten obtener imágenes con alta definición de la superficie y es posible conocer más acerca del crecimiento de los cristales en los substratos así como de la estructura de la superficie del electrodo. Algunas de estas técnicas avanzadas son: espectroscopía del electrón para el análisis químico (conocida en inglés como ESCA, electron spectroscopy for chemical analysis) actualmente conocida como espectroscopía de fotoemisión de rayos X (XPS, X-ray photoemission spectroscopy), microscopía electrónica de barrido (conocido por sus siglas en inglés, SEM; Scanning Electron Microscopy), espectroscopía raman y difracción o microscopía; con las que se pueden realizar análisis de la superficie y obtener información detallada. Actualmente, la investigación de los nanodiamantes ha aumentado considerablemente, haciendo posible su uso en varias áreas científicas. Sin embargo, las aplicaciones actuales se concentran en algunas líneas de investigación como la electroquímica, aéreoespacial y electrónica. A continuación se dan a conocer algunos de los ejemplos más significativos de la literatura del uso de las películas y nanopelículas de diamante en electroquímica (tabla I).20-37 Como podemos observar de los datos contenidos en la tabla I y la literatura hasta el momento disponible, los usos electroquímicos de los nanodiamantes se concentran en dos grandes áreas: electroanálisis y electrosíntesis. Los resultados han demostrado que las nanopelículas de diamantes tienen buena selectividad y presentado estabilidad química superior a microelectrodos alternativos, por ejemplo, al oro, carbón o silicio. CONSIDERACIONES FINALES Gracias a la inquietud de los investigadores fue posible la síntesis de películas delgadas de diamante policristalino y éstas encontraron con el transurso del tiempo diferentes aplicaciones como en la electroquímica para la síntesis orgánica, tratamiento de aguas y producción de especies fuertemente oxidantes.1 Con las grandes propiedades electroquímicas y las numerosas aplicaciones, el electrodo de diamante se puede considerar como un material promisorio Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Nanodiamantes / Marco Antonio Quiroz Alfaro, et al Tabla I. Ejemplos de uso de los nanodiamantes en la electroquímica. Aplicación Uso Referencia Electrosíntesis Oxidación anódica del de compuestos 1, 4 difluorbenzeno, orgánicos producción de floureno 19-21 Generación de agentes fuertemente oxidantes Tratamiento que aceleran la 22 de aguas eliminación de los residuales agentes contaminantes presentes en el agua Electroanálisis Comportamiento del 2-naftol en H2SO4 23 Análisis-biomédicas 24 Ambientales alimentos y de 25, 26 Transferencia de carga, intercambio iónico, 27, 28 adsorción e interacciones biológicas específicas Electrodos modificados con el ácido desoxirribonucléico (DNA) para la determinación de fármacos, transferencia electrónica en proteínas, 29-32 interacciones entre DNA-fármaco, detención de la hibridición del DNA y detención de mutaciones Estudios electroquímicos 33 con el citocromo C Sensores y biosensores 34-36 Inmovilización de dos anticuerpos del conejo, contra la salmonela y 34 contra-estafilococo, en la superficie de películas del nanodiamante para la electroquímica y otros campos científicos, abriendo una nueva rama de conocimiento como la electroquímica de los electrodos de diamante. Sin duda los resultados obtenidos para poder producir especies fuertemente oxidantes, la aplicación en síntesis electro-orgánica y su uso en el tratamiento de aguas residuales son prometedores y abren la posibilidad de realización de más estudios Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 con estos materiales para su posible aplicación industrial. También abre la posibilidad de estudiar la síntesis o elaboración de nuevos materiales, como son las nuevas generaciones de diamante: los nanodiamantes. Estos últimos materiales podrán dar grandes avances científicos para su aplicación a largo y corto plazo en microsensores e instrumentación, sistemas térmicos, dispositivos biomédicos, electrónica, óptica y fotónica, nanofluidos y nanomateriales así como en el desarrollo de celdas de combustible. Sin embargo, las aplicaciones más relevantes se verifican con la elaboración de nanopartículas o nanocatalizadores capaces de eliminar los contaminantes donde otros procesos químicos no tienen eficiencia; uso de resinas magnéticas para eliminar los metales pesados y usadas también en el tratamiento de efluentes. Y biosensores para la detención de los contaminantes bacterianos en agua y en los alimentos, así como detectar niveles bajos de toxinas o para proporcionar diagnósticos más rápidos en los laboratorios. BIBLIOGRAFÍA 1. Quiroz Alfaro, M. A.; Martínez-Huitle, U. A.; Martínez-Huitle. C. A. El diamante y la electroquímica. Educación Química (2006) En prensa. 2. Ferro, S., Synthesis of diamond, J. Mater. Chem., 12, 2843 (2002). 3. Panizza M.; Cerisola G. Application of diamond electrodes to electrochemical processes. Electrochim. Acta 2005, 51, 191–199. 4. Quiroz Alfaro, M. A.; Ferro, S.; Martínez-Huitle, C. 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La presente investigación está inspirada en esos resultados y está enfocada a encontrar una formulación óptima para los refractarios AZS/43-20-37, modificando parámetros de la materia prima, y del proceso, tales como la composición, el grado de compactación, la temperatura y el tiempo de reacción. Las formulaciones fueron evaluadas de acuerdo al deterioro que mostró el producto cuando se puso en contacto con vidrio fundido. Se confirmó el papel que la ZrO2 juega en la formación de estructura dendrítica, que ha sido reportada como determinante en la rapidez de degradación del material. Se determinó que se obtienen fases refractarias que favorecen la resistencia al ataque por vidrio aun en productos con menor cantidad de ZrO2 que las del refractario comercial. PALABRAS CLAVE Refractario, ZrO2 fundición de vidrio. ABSTRACT Electro-fused refractories with 32-35 wt% of ZrO2 are used in the glass furnaces. One of their main disadvantages is the cost due to the high content of ZrO2. There are research reports that were looking to produce these materials at lower cost and improving the properties that made them useful in the glass industry. This research is inspired on those results and is focused to find an optimal formulation of the AZS/43-20-37 refractories, by modifying raw material and processing parameters, such as composition, compaction degree, temperature and reaction time. Formulations were evaluated according to the damage exhibited by the product in contact with molten glass. The role that ZrO2 plays on the development of dendrite structure, which has been reported as very important to degradation rate of the material, was confirmed. It was determined that refractory phases that promote resistance of the material to glass attack were obtained even in products with less amount of ZrO2 than commercial refractories. KEYWORDS Refractory, ZrO2, glass melting. 44 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Formulación optimizada del refractario AZS/43-20-37 / Fabiola Dávila del Toro INTRODUCCIÓN Los refractarios modernos son el resultado de más de cien años de desarrollo en la fabricación y aplicación de éstos, muchos de los procesos actuales son llevados a cabo mediante el desarrollo de nuevos materiales. Existen tres óxidos que son químicamente resistentes al vidrio fundido: alúmina, zirconia, y sílice, mediante su combinación se logra una resistencia máxima al ataque por este material.1 Estos productos son conocidos como AZS. Los refractarios utilizados para manejar vidrio fundido son escogidos por su resistencia a las altas temperaturas, para incrementar la vida en servicio de los hornos, reducir costos, así como por su resistencia a la corrosión. Existe una amplia gama de materiales refractarios utilizados en esta industria, siendo los AZS una buena alternativa, especialmente los fabricados mediante electro-fusión, sólo que su principal desventaja es la heterogeneidad estructural debido al método de fabricación utilizado, además de ser costosos.2 La preparación de este tipo de refractarios ha sido objeto de varios estudios,3-5 la investigación que antecede al presente trabajo se enfocó en la sinterización de formulaciones AZS variando porcentajes de estas materias primas, de lo cual resultó una formulación con bajo contenido en zirconia.6 Por lo que el objetivo de este trabajo fue mejorar la formulación AZS/43-20-37 mediante el cambio de tamaño de partícula, temperatura y tiempo de sinterización así como el uso de materias primas alternas. DESARROLLO EXPERIMENTAL Caracterización Las materias primas seleccionadas para la fabricación del refractario mediante un proceso de sinterización fueron alúmina, zirconia, sílice. Además para la realización de una prueba estática fue utilizado vidrio tipo soda-cal. Estas materias primas y el vidrio se caracterizaron mediante: análisis químicos (absorción atómica y métodos gravimétricos), difracción de rayos X (DRX), análisis térmico diferencial-gravimétrico Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 (DTA-TGA) y microscopía electrónica de barrido (MEB). Además de caracterizar vidrio tipo soda-cal con el objetivo de realizar una prueba estática de penetración y ataque. Fabricación de la formulación AZS/43-20-37 Se fabricaron especímenes refractarios a nivel laboratorio de Al2O3, ZrO2 y SiO2, cuyo tamaño de partícula inicial fue 150-300μm. Se realizó una molienda resultando en un tamaño de partícula promedio de 45μm. Se prensaron los polvos de acuerdo a la relación de la formulación (tabla I), homogeneizando en seco posteriormente en húmedo, formando pastillas con un tamaño de 3cm de diámetro y de 0.5cm de altura aplicando una carga de 10 toneladas. Las cuales fueron sinterizadas en aire a temperaturas de 1500 y 1600°C durante 5 y 8 horas. Finalmente, se caracterizaron mediante difracción de rayos X y microscopía electrónica de barrido. Tabla I. Composiciones en porcentaje en peso para cada formulación. Formulación AZS Composición % Peso Al2O3 43 ZrO2 20 SiO2 37 Prueba de corrosión estática por vidrio fundido Considerando que el principal criterio de servicio de este tipo de refractarios es su resistencia al efecto del vidrio fundido, se efectuó una prueba de ataque por este material tomando en cuenta la norma ASTM C 6217, la sinterización se llevó a cabo en condiciones semejantes pero, en este caso el tamaño de la pastilla fue de 3 cm de diámetro y 1.5 cm de altura maquinando un orificio en el centro donde se colocó el vidrio conteniendo los siguientes porcentajes 71.16% SiO2, 7.80% Na2O, 0.16% MgO, 7.14% CaO, 0.92% Al2O3, 0.226% K2O. Las pastillas se colocaron dentro de un horno de alta temperatura llevándolas a 10ºC/min hasta 1450°C con una permanencia de 4 horas y posteriormente un enfriamiento lento dentro del horno. Posteriormente se analizará mediante microscopía electrónica de barrido un corte transversal de estas. 45 �Formulación optimizada del refractario AZS/43-20-37 / Fabiola Dávila del Toro RESULTADOS La sinterización y formación de fases refractarias de interés en el material fue posible sin la adición de algún ligante o aditivo debido al tamaño de partícula alrededor de 45μm y de formas angulares permitiendo la interacción entre éstas. En la figura 1 se muestra un comparativo de los difractogramas de las pastillas sinterizadas a 1600°C durante 5 y 8 horas. El análisis de la formulación indica en ambos la presencia de zirconia, corindón y cristobalita, mullita y zircón, los tres primeros procedentes de las materias primas aún sin reaccionar; mediante la baja intensidad de las reflexiones características de cuarzo y zirconia, se observa la importancia que tiene el tamaño de partícula ya que, aumenta el grado de reacción combinándose entre sí fácilmente para producir zircón (ZS). El cuarzo remanente tiende a transformarse en cristobalita, observando la presencia de mullita (A3S2), que al igual que el zircón provee de ciertas propiedades al refractario, tales como resistencia al choque térmico, estabilidad química además que el zircón proporciona estabilidad volumétrica. En las figuras 2 y 3 se observa una reacción entre los componentes (Al2O3, ZrO2, SiO2) con la formación de una fase vítrea compuesta de aluminosilicato actuando como matriz, entre granos de corindón y Fig. 1. Comparativo de los espectros de difracción de las pastillas AZS sinterizadas a 1600°C durante 5 y 8 hrs.(Z-zirconia, C- corindón, Cr-cristobalita, M-mullita, ZS-zircón). 46 Fig. 2. Micrografía que muestra la microestructura desarrollada por las pastillas sinterizadas. Fig. 3. Microestructura de las muestras sinterizadas a 1600°c durante 8 horas (aglomerados de zirconia (2), fase vítrea (1) y granos de corindón (3)). aglomerados de zirconia, además de promover la densificación debido a que la temperatura de fusión de la sílice a comparación de los otros compuestos es más baja, así como la presencia de las características agujas de mullita (figura 4). A través de estas micrografías no es posible observar las regiones de ZrSiO4 en estas muestras, pero el espectro de difracción de rayos X correspondiente sugiere que se encuentra presente. Se observan estructuras porosas, una distribución de fases homogéneas y se tiene la presencia en la mayor parte, de poros de forma isométrica con tamaño de 15-50 μm, algunos comunicados entre ellos. Algunos investigadores8 han reportado que las fases presentes en microestructuras de refractarios AZS fabricados mediante el proceso de sinterización básicamente dependen de la composición de las Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Formulación optimizada del refractario AZS/43-20-37 / Fabiola Dávila del Toro Fig. 4. Análisis microestructural mediante electrones secundarios donde se observan algunas agujas de mullita. materias primas y la curva de quemado aplicada normalmente e incluye mullita, zirconia monoclínica y tetragonal, una fase vítrea y alúmina residual, las cuales han sido observadas. Las micrografías posteriores a la prueba de corrosión revelaron que como resultado del efecto del vidrio a altas temperaturas se tiene claramente la formación de una zona de reacción bien definida (interfase), presentando un espesor de ~ 3mm, además de una coloración más clara comparada con la masa principal de la muestra. Apariencias después de determinada la prueba de penetración y deterioro por vidrio son mostradas en las figuras 5 y 6. Mediante la realización de esta prueba se determina qué tanto es atacada la pastilla refractaria por el material fundido. En la zona de la interfase Fig. 5. Sección transversal de la pastilla después del contacto con el vidrio a 1450ºC durante 4 horas. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Fig. 6. Pastilla sinterizada después de realizar la prueba de resistencia y ataque por vidrio fundido (sección transversal). (figura 7) se muestra un espectro mediante EDS de esta zona donde se detecta la presencia de álcalis provenientes del vidrio, esta zona de reacción o interfase es seguida por una zona llamada refractario, en donde se detectan únicamente los compuestos correspondientes al sistema refractario (figura 8). (No difiere en composición a la microestructura presentada por las pastillas sinterizadas). Al entrar en contacto con el vidrio fundido la fase menos resistente formada de alúmina-fase vítrea es completamente atacada y disuelta, observándose únicamente zirconia presente en su forma inicial. Esta zona ahora formada por dos fases, una matriz Fig. 7. Análisis correspondiente de la zona penetrada por el vidrio (interfase). 47 �Formulación optimizada del refractario AZS/43-20-37 / Fabiola Dávila del Toro Los resultados de la prueba mostraron una morfología dendrítica similar a la reportada por los autores 9 , además de una microestructura conocida como de esqueleto, en materiales de alta alúmina, mullita, con un contenido menor de 12.7% de ZrO2. Fig. 8. Análisis correspondiente de la zona del refractario. vítrea rica en alúmina conteniendo a la zirconia, se convierte en una barrera que protege al refractario contra la corrosión mediante la formación de una red de morfología dendrítica presentada por la zirconia y los componentes formados de esta reacción (figura 9). Esto es debido a que la presencia de CaO principalmente actúa como fundente y al contacto con la zirconia, esta genera puntos de nucleación en donde empieza la formación de zirconatos de Ca, Si y Al. De acuerdo a la mayoría de los estudios se presta atención especial a la relación de la estructura y composición de fases, ya que tiene un efecto inmediato en cuanto a resistencia a la corrosión. Fig. 9. Microestructura presentada por la zirconia a partir de su contacto con el vidrio. 48 CONCLUSIONES Dentro del proceso de sinterización se observó la importancia que tiene el factor de tamaño de partícula (homogeneidad) entre las materias primas para la formación de fases. El mecanismo de ataque por el vidrio fundido es la disolución de la fase alúmina-sílice con la formación de una nueva fase vítrea y presenta la formación de una red de dendritas a partir de la zirconia que ayuda a detener dicho ataque. Para obtener un producto refractario que cumpla con las necesidades de resistencia a la corrosión y larga vida útil es necesario asegurar la formación de fases refractarias, además de una baja porosidad. REFERENCIAS 1. Modern Refractory Practice, Harbison Walker Refractories and Canadian Refractories, Fifth Edition (1992). 2. Primachenko Vladimir V, Dr. Galchenko Tatyana G, Ukranian Research Institute of Refractories named after A.S. Bereznoj, Ukraine. “The development of sintered blocks on the basis of system instead of fused casted blocks of the lining in the glass melting furnace”. 3. Duvierre, Gerard; Zanoli, M.; E. Sertain, “Fused cast AZS adapted for superstructure applications in Today`s glass furnaces”, Ceramic Engineering and Science Proceedings, Glass Industry, 12, (34), (1991), pag. 249. 4. Fredericci, C. Morelli, M. R., “Corrosion of AZS and AZ crucibles in contact with a blast furnace slag based glass”, Materials Research Bulletin, (2000), Vol. 35; Num.14-15, pags: 2503-2514. 5. Klinger, W. Zimmermann, H. Gentsch, D. Melzer, ”Unitecr proceedings”-(1999), 6TH , pags: 190192. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Formulación optimizada del refractario AZS/43-20-37 / Fabiola Dávila del Toro 6. A. M. Guzmán Hernández, Sinterización de materiales refractarios base alúmina-zirconiasílice, Tesis doctoral, UANL-FIME. (2001). 7. ASTM C621-84 (1995) Standard method for Isothermal corrosion resistance of refractories to molten glass. ASTM International USA. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 8. L.J. Manfredo, R.N. Mac Nally, “Journal Materials Science” 19 (1984) 1272. 9. F.I. Dávila del Toro, Optimización de la formulación AZS/43-20-37. Tesis de Maestría, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. (Agosto 2003). 49 �Implementación de balastro con corrección de factor de potencia pasivo Fernando M. Betancourt Ramírez, Enrique Sotelo Gallardo FIME, UANL fbr@gama.fime.uanl.mx, esotelo@exatec.itesm.mx RESUMEN En este documento se analiza funcionamiento de los balastros como fuente de alimentación de lámpara de gases, así como sus diferentes topologías, magnéticas y electrónicas, y la necesidad de usar circuitos de corrección de factor de potencia y disminución de distorsón por armónicos, THD. También se analizó el comportamiento de un balastro ante diferentes etapas de corrección de factor de potencia usando simuladores computacionales como el PSPICE con bases de diseño en un prototipo. PALABRAS CLAVE Balastro electrónico, factor de potencia, distorsión armónica. ABSTRACT Operation of ballasts as energy source for gas incandescent lamps, as well as their different magnetic and electronic topologies, and the need of circuit for correcting the power factor and reducing the distortion due to THD harmonics is analyzed in this document. Performance of the ballast before different stages in the correction of the power factor was also analyzed by means of computer simulators such as the PSPICE with the bases of a prototype design. KEYWORDS Electronic ballast, power factor, harmonics distortion. INTRODUCCIÓN En la actualidad el uso de iluminación de carga resistiva, bulbos incandescentes, se ha ido sustituyendo por medios alternos de iluminación más eficientes, las lámparas fluorescentes. Para excitar el gas dentro de este tipo de lámparas es necesario el uso de circuitos eléctricos o electrónicos, llamados balastros (as). Los balastros proveen altos voltajes en la lámpara con el fin de ionizar el gas y controlan la corriente a través de la misma dentro de un nivel seguro de operación. Las balastras en conjunto con las lámparas de gases, forman un circuito de bajo factor de potencia y alta contaminación de armónicos, THD. Lo cual perjudica las instalaciones eléctricas, ya que se demanda más energía de la requerida, además de interferir con el óptimo funcionamiento de equipos electrónicos debido a la contaminación de armónicos. 50 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Implementación de balastro con corrección de factor... / Fernando M. Betancourt Ramírez, et al La necesidad de controlar la corriente en las lámparas de gas recae en el comportamiento de la lámpara misma, la cual se comporta como una “resistencia negativa”, es decir existe una disminución en el voltaje a causa de un incremento en la corriente a través de la lámpara generando condiciones de “corto circuito”. Antes de la ionización, la lámpara se puede aproximar a un circuito abierto y al momento del encendido la impedancia de la lámpara disminuye hasta un valor mínimo limitado por un inductor, balastro, controlando de esta manera la corriente en condiciones normales de operación. Los balastros más sencillos son los magnéticos, dichos balastros constan de un inductor, arrancador y un capacitor para el precalentamiento de los electrodos, facilitando así el encendido de la lámpara, las desventajas de este sistema recaen en el tamaño del inductor y la frecuencia de operación, siendo la misma que la fuente de alimentación, 50 o 60 Hz. Al trabajar a bajas frecuencias, se produce el efecto denominado “flicker”, parpadeo, el cual produce fatiga en la vista y dolor de cabeza en algunas personas. Por otra parte el inductor usado en estas balastras es muy grande. Como se analizará la inductancia del balastro es inversamente proporcional a la frecuencia de operación. Para disminuir el tamaño del inductor y el efecto de “flicker” se ha optado por usar inversores, los cuales son, circuitos electrónicos con transistores que aumentan la frecuencia de operación a miles de Hertz, típicamente 20-50 Khz, los inversores típicos son el “Push-Pull” y el “Half-Bridge”, usados en bajo y alto voltaje respectivamente. A pesar de que sus topologías son diferentes, el principio de operación es el mismo. Al arranque, se inyecta una pequeña señal eléctrica, ya sea auto-excitada por la diferencia entre transistores o bien por la carga-descarga de un componente para encender uno de los transistores. La etapa alimentación de una balastra electrónica, típicamente consta de un rectificador de onda completa y un capacitor electrolítico como filtro, el cual nos entrega una fuente de directa, DC, no regulada, un factor de potencia del 50 al 70% y un gran contenido de distorsión de armónicos mayores al 100%, es decir una señal totalmente distorsionada de una señal senoidal. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Usando técnicas de conmutación e inyección de señales se puede tener una señal casi senoidal en fase con el voltaje de entrada, es decir obtener un factor de potencia muy cercano al 100% y baja distorsión de armónicos, menor al 10%. Dentro de las técnicas de corrección con elementos pasivos del factor de potencia existen: Circuito llenador de valles “Valley Filled”, en la cual el valor de la capacitancia varía de valor cada medio ciclo obteniendo un factor de potencia típico de 90% y un rizado del 50%. Técnicas de inyección de señales “Dither Signals” en la cual se utiliza el principio de linearización de un sistema no lineal de baja frecuencia inyectando una señal de muy alta frecuencia obteniendo un factor de potencia típico de 91% y un rizado del 12%. Técnicas de cancelación de señales por retroalimentación donde se busca cancelar el voltaje del capacitor electrolítico por la retroalimentación y rectificación de una señal de alta frecuencia obteniendo un factor de potencia típico de 98% y un rizo del 10%. En esta topología al cancelar el voltaje del capacitor por la retroalimentación el sistema ve una impedancia equivalente, la cual, de cierta manera es puramente resistiva. Dentro de las técnicas de corrección con elementos activos del factor de potencia existe: la Técnica “Convertidor de Voltaje” no analizada en esta publicación. Para la selección de la técnica de corrección del factor de potencia, PFC “ Power Factor Correction”, en el diseño del balastro electrónico prototipo con alto factor de potencia y baja distorsión armónica, se usó el PsPice como herramienta indispensable en la simulación de modelos equivalentes. Los balastros electrónicos, además de ahorrar dinero, permiten reducir el tamaño de las lámparas. 51 �Implementación de balastro con corrección de factor... / Fernando M. Betancourt Ramírez, et al DISEÑO BASICO DE UNA BALASTRA Balastro magnético De la figura 1, se calcula el valor del inductor el cual durante el encendido limita la disminución de la impedancia en la lámpara mientras ésta se ioniza. La impedancia de un inductor es: Z = L *ω (1) Donde: Z= Impedancia en Ohms L= Inductancia en Henry ω =2 π f f= frecuencia en Hertz La corriente de operación de la lámpara está en función de su potencia y del voltaje de operación. Irms = Ptub Von (2) Donde: Irms= corriente en la lámpara Ptub= Potencia del tubo Von= Voltaje en estado estable La impedancia vista por el inductor es: (Vac − Von) Irms Donde: Vac= Voltaje de alimentación. Von= Voltaje de operación de la lámpara. De la ecuación (1) resolvemos para L: Z= (3) Z (4) 2*Π* f Para minimizar las pérdidas de potencia debido al cobre en el inductor se recomienda usar una densidad de corriente máxima de 4.5 A/mm2. Para altas frecuencias es recomendable usar varios alambres trenzados en la creación del inductor para disminuir las pérdidas por el efecto piel en el alambrado.1 L= Fig. 1. Balastro magnético. 52 De la ecuación (4) se aprecia que a mayor frecuencia menor es el valor del inductor, lo que se refleja en menor tamaño y por lo tanto hay menores pérdidas de potencia en el cobre, dando así una mejor relación entre la luz producida y la potencia utilizada. Por otra parte se ha comprobado que la eficiencia de la lámpara aumenta junto con la frecuencia de operación y a su vez el parpadeo disminuye al aumentar la frecuencia. Lo anterior muestra una gran ventaja en el diseño de balastros operados a altas frecuencias. Apoyados en la electrónica se puede monitorear y controlar las condiciones de operación en la lámpara, de una manera más eficaz y compacta, en comparación con el uso de los balastros magnéticos. Balastro Push-Pull Cuando el voltaje de directa “Vcc”, figura 2, es aplicado, algo de corriente circula por los dos transistores Q1 y Q2 de conmutación. Como los dos transistores no son eléctricamente idénticos, uno de ellos pasa más corriente que en el otro. Esta diferencia, “corriente de arranque”, induce un voltaje en el transformador T1. Las polaridades del transformador deben ser tales que el transistor que inicialmente pasó más corriente esté polarizado en saturación “encendido” mientras que el otro se encuentre “apagado”. La corriente en el transistor encendido aumenta rápidamente hasta que el núcleo del transformador queda saturado, en este momento el transistor no puede proveer la corriente necesaria para mantener el voltaje en el transformador y el voltaje inducido cae a cero, apagando el transistor encendido. La rápida Fig. 2. Balastro “Push-Pull” típico. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Implementación de balastro con corrección de factor... / Fernando M. Betancourt Ramírez, et al reducción en corriente en el transformador induce un voltaje en el transformador, dicho voltaje es aplicado al transistor que inicialmente se encontraba apagado, forzándolo a conducir, en este momento la oscilación comienza.2,3,4 En pocas palabras la operación de este circuito se basa en la saturación del núcleo del transformador cuando el flujo magnético excede el máximo valor que puede ser sostenido por éste. Durante la operación, se deben cumplir las ecuaciones (5, 6). El campo magnético está dado por: Np * Ip (5) l Donde: Hs= Campo magnético de saturación A/Cm Np= Número de vueltas en el primario Ip= Corriente en el primario l= perímetro del núcleo efectivo en cm Hs = La frecuencia de operación, cuando el núcleo excede al máximo flujo magnético que puede ser sostenido está dada por: f = Vp *10 ^ 4 4 * Np * Ac * Bs (6) Donde: f= Frecuencia en Hertz Vp= Voltaje en el primario Np= Número de vueltas en el primario Ac= Área transversal del núcleo en cm2 Bs= Flujo magnético de saturación Teslas Las ecuaciones (5) y (6) dan la información necesaria para la selección del núcleo a utilizar y sobre la operación del balastro. Fig. 3. Circuito típico “Half-Bridge”. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Balastro Half Bridge El circuito básico de la balastra “Half-Bridge” se muestra en la figura 3. Donde los transistores Q1 y Q2 son los dispositivos de conmutación y los capacitores C2 y C3 son los brazos del puente. Es recomendable usar transistores apareados, es decir con Hfe similares. Los capacitores “C2” y “C3” ayudan a prevenir la saturación de “Lp” y “T1”por desbalance en la señal de directa, en caso de un ciclo de trabajo diferente a 50% y al conectar la lámpara al punto medio, se puede asegurar la simetría de voltaje y corriente en la lámpara. Los diodos “D 2” y “D 3” también conocidos como “free wheeling” o antiparalelaje, proveen de un camino para absorber la corriente inductiva, recortando los picos de voltaje generados en cada conmutación. Debido a que los picos de voltaje son muy rápidos, se recomienda usar diodos de recuperación rápido o ultrarápida”. Si no se usan estos diodos los picos de voltaje pueden ser tales que los transistores entren en modo de avalancha y fallen. El peor de los casos ocurre cuando Q1 se enciende antes de apagarse Q2, creando un corto circuito a través de Q1-Q2.1 Cuando el balastro se enciende por primera vez el capacitor “C1” se carga por medio de “R1” de manera exponencial hasta llegar al valor de disparo del “DIAC”, típicamente 34 Volts, en este momento el “DIAC” descarga al capacitor C1 en la base del transistor Q2, prendiendo a Q2 y reflejando a su vez una corriente de magnitud opuesta en la base de Q1 asegurando que éste se encuentre apagado. En este momento la oscilación de la balastra comienza.5 El diodo D1, sirve para descargar el capacitor C1, cuando la balastra se encuentra operando, de esta manera se evita arrancar la balastra cada vez que el voltaje de umbral en el DIAC sea alcanzado. Fig. 4. Balastro inteligente simplificado. 53 �Implementación de balastro con corrección de factor... / Fernando M. Betancourt Ramírez, et al Balastros Inteligentes Otra forma de prender y apagar los transistores es por medio de circuitos integrados, los cuales controlan los voltajes de ionización y operación, corriente a través de la lámpara, frecuencia, precalentamiento de los electrodos y además algunos de ellos cuentan con sistemas de protección. Estos circuitos integrados, se usan en las topologías “HalfBridge” y en conjunto se les denomina “balastros inteligentes”, figura 4.6,7 ANÁLISIS DE SISTEMAS DE CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA El problema de bajo factor de potencia con el rectificador convencional, figura 5a, usado en diversos circuitos de potencia, recae en la presencia de un puente de diodos, el cual rectifica la señal de AC entregando una señal DC no regulada, usando un capacitor electrolítico como filtro. Dicho capacitor debe ser lo suficientemente grande para mantener un bajo rizado en el nivel de la señal de directa, DC. Como consecuencia el voltaje de línea, AC, es menor que el nivel de DC la mayor parte del tiempo, por lo tanto el rectificador de onda completa conduce solamente en pequeñas porciones cada medio ciclo de la señal de AC, creándose así, una zona de no-sensibilidad o zona muerta para la corriente de entrada, donde el sistema no tiene respuesta alguna. El capacitor, al no permitir cambios bruscos de voltaje, produce una serie de picos de corriente muy estrechos para mantener un bajo rizado en la señal de directa trayendo como consecuencia picos de corriente de hasta 10 veces el valor efectivo, RMS, distorsión del voltaje de alimentación AC, sobre corrientes y una utilización muy pobre de la capacidad de los sistemas de potencia. Típicamente Fig. 5. Comparación entre rectificadores: a) Convencional b) Llenador de valles. 54 este tipo de rectificadores tienen un factor de potencia del 50 al 70% y un gran contenido de armónicos. (figura 6). La corriente de entrada del sistema se puede aproximar con la ecuación 6, donde se aprecia que si se disminuye la diferencia de voltajes entrada-salida o bien se aumentara la frecuencia de carga y descarga del capacitor, la zona de no-sensibilidad se haría más estrecha y la zona muerta disminuiría, teniendo por lo tanto una señal más suave a la salida. Ic ≈ C ΔV Δt (6) Donde: Δ V= Diferencia del voltaje de salida y entrada Δ t= Diferencia del tiempo de carga y descarga del capacitor. Existen esquemas de corrección del factor de potencia, los cuales se analizan a continuación. Técnica de llenado de valles, “Valley Filled” El esquema de llenador de valles, figura 5b, tiene como objetivo corregir el factor de potencia, cargando dos capacitores electrolíticos conectados en serie, de esta manera cada uno de ellos se carga hasta la mitad de la señal rectificada. Por lo tanto solamente cuando la señal rectificada por el puente de diodos cae por debajo de la mitad del pico máximo del voltaje de entrada en cada medio ciclo, los capacitores se descargan en paralelo, llenando Fig. 6. Rectificador convencional. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Implementación de balastro con corrección de factor... / Fernando M. Betancourt Ramírez, et al el valle entre los picos del voltaje rectificado.8 Este esquema da un buen factor de potencia (0.90) y bajo contenido de armónicos a un bajo costo. Lamentablemente el voltaje de directa a la salida del circuito varía en un 50%, figura 7, lo que provoca un efecto de modulación en la lámpara, y por otra parte el sistema de la balastra y los conmutadores deben diseñarse de tal manera que la variación en la señal de directa no afecte a los componentes. Fig. 8. Inyección de señales “Dither signal” a) Balastra normal b) Balastra con señal inyectada. Este efecto no solamente incrementa el factor de potencia sino que también reduce el contenido de armónicos, con la simple aplicación de un filtro pasabajos a la entrada. Este esquema da un buen factor de potencia (0.90) y bajo contenido de armónicos a un bajo costo. Ver figura 9. Fig. 7. Rectificador llenador de valles. Técnica de Inyección de señal “Dither Signal” Si se inyecta una señal de muy alta frecuencia Y, en un sistema no-lineal de baja frecuencia X, el sistema se puede modelar como un sistema lineal de frecuencia X, siempre y cuando se filtren las componentes de alta frecuencia. Dado que la frecuencia inyectada es mucho mayor a la frecuencia de corte del sistema dada por los polos de su función de transferencia, no es posible su detección, ni altera el comportamiento del sistema. Si se inyecta un voltaje, con frecuencia muy alta, en serie con la senoidal de entrada, la zona de conducción de corriente se hace más ancha, es decir la zona muerta decrementa. Esto se debe a que de manera relativa la señal de entrada de baja frecuencia permanece constante ante una señal de alta frecuencia.9 Para fines prácticos y de diseño de balastras electrónicas solo un alambre es cambiado de lugar en las balastras “Half-Bridge” con el fin de obtener la señal de alta frecuencia a ser inyectada, figura 8a, b. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Fig. 9. Rectificador con inyección de señal. Técnica de cancelación de voltaje, “Charge Pump” Este esquema es muy parecido a la técnica de inyección de señal; la única diferencia recae en que la señal inyectada es una señal rectificada, DC, proveniente de una señal de alta frecuencia. Suponiendo que un voltaje de directa, Vdc, se conectase en serie con una resistencia equivalente, Req, y si Vdc se iguala al voltaje en el capacitor, Vbuf, el voltaje en este último se cancelaría y la entrada, Vac, varía únicamente una resistencia Req. Como se puede apreciar en la figura 10.10 La impedancia equivalente con retroalimentación capacitiva, se muestra en la ecuación 7. 1 Re q = fC (7) 55 �Implementación de balastro con corrección de factor... / Fernando M. Betancourt Ramírez, et al Fig. 10. Charge Pump, circuito equivalente. De la figura 10, se puede deducir lo siguiente: La corriente promedio ( Σ V/Req) en cada conmutación entregada por la retroalimentación está dada por Iin = Cfb. f .( Vin + 2Vfb − Vdc) (8) Para obtener un factor de potencia unitario, se requiere que la corriente de entrada “Iin” siga al voltaje de entrada, esta condición se cumple si: 2Vfb = Vdc diseñar para su uso en sólo un tipo de potencia y voltaje de alimentación, la cual lo hace atractivo para sistemas de balastros integrados a la lámpara o bien para balastros de carga específica. Este esquema da un buen factor de potencia (0.98) y bajo contenido de armónicos a un bajo costo (figura 11). De los esquemas anteriores el que presenta un mayor factor de potencia (0.98), rizado aceptable del 10%, tabla I, y un menor número de componentes, es el esquema “cancelación de voltaje”, el cual se usará en el diseño de nuestro prototipo. Tomando como base los resultados de la simulación, tabla I, con circuitos equivalentes se escoge la técnica de corrección de factor de potencia más sencilla y económica que alimentará al balastro. Posteriormente se simulan las distintas partes en un mismo programa, ver el Programa PS1 en el apartado de PROGRAMAS al final del artículo, permitiendo de esta manera predecir el comportamiento “ideal” de un producto final, llamado prototipo. (9) y la potencia de entrada está dada por Pin = IinVin (10) ⎛ Vin ^ 2 Vin ⎞ Pin = Cfb. f ⎜ + 2 (2Vfb − Vbuf )⎟ ⎝ 2 ⎠ Π (11) Asumiendo factor de potencia unitario y partiendo de la ecuación 8 se puede calcular el valor de la capacitancia de retroalimentación. 2 Po (12) η. f .Vin ^ 2 Donde: Cfb= Es la capacitancia de retroalimentación. f= frecuencia de operación en Hz. Vin= Voltaje de entrada RMS. Vfb= Voltaje inyectado por el capacitor de retroalimentación (voltaje pico a pico) Vbuf= Voltaje en el capacitor electrolítico. Cfb = η =eficiencia Pin=(Po/ η ) valor típico (8090%). De la ecuación 12 se puede deducir que la retroalimentación es proporcional a la potencia, es decir dependiente de la carga, por lo que se debe 56 Fig. 11. Rectificador de cancelación de voltaje. Tabla I. Comparación de diferentes esquemas de corrección de factor de potencia. Topología Rizado Factor de potencia Convencional 30% 57% Llenador de valles “Valley filled” 55% 90% Inyección de señal “Dither signal” 12% 91% Cancelación de voltaje “Charge Pump” 10% 98% Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Implementación de balastro con corrección de factor... / Fernando M. Betancourt Ramírez, et al PROTOTIPO Se diseña un prototipo basándose en los resultados de corrección de factor de potencia pasivo para una balastra tipo half bridge, usando MOSFETS como elementos activos de conmutación. Dada la naturaleza de la retroalimentación no es recomendable usar BJT o al menos que se use un circuito integrado para la oscilación. En la figura 12 se muestra el circuito prototipo del cual se elaboró el programa PS1 el que se implementó usando PsPice. Las figuras 13 y 14 muestran las formas de onda de voltaje y corriente de entrada en el balastro prototipo, real, desconectando la retroalimentación y conectándola respectivamente. Compárese con la simulación figuras 6 y 11 respectivamente. Fig. 14. Con corrección de factor de potencia. La tabla II muestra los resultados de dicha balastra usando un analizador de potencia, se observa una mejora en la reducción de contaminación de armónicos THD de 83% a 3% y una mejora del factor de potencia del 54% a 98% con base a un esquema tradicional. La eficiencia baja de un esquema a otro disminuye debido a la tensión en los transistores dada la retroalimentación, es recomendable usar disipadores de calor para evitar el efecto avalancha y con ello la falla del balastro.11 Tabla II. Resultados. Fig. 12. Balastro con corrección de factor de potencia, usando el esquema “cancelación de voltaje”. Fig. 13. Sin corrección de factor de potencia. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Parámetro Balastro sin PFC Balastro con PFC Vin [V] 126.9 126.97 Iin [mA] 515 280.7 Pin [W] 35.5 34.86 THD [%] 82.65 2.73 PF [%] 54.3 97.78 Vl [V] 93.58 154.90 Il [mA] 336.0 191.40 Freq [KHz] 32.27 47.98 Pl [W] 31.3 29.40 Eff [%] 88.2 84.34 57 �Implementación de balastro con corrección de factor... / Fernando M. Betancourt Ramírez, et al Para evitar este problema se puede usar un circuito integrado que regula la frecuencia de oscilación, ya que la frecuencia de oscilación varía al conectar la retroalimentación provocando en BJT y MOSFETS un efecto avalancha fácilmente. CONCLUSIONES Es de suma importancia para la industria y el comercio mantener factores de potencia altos para no demandar más energía de la requerida ante la crisis energética que se está viviendo. Así mismo que el voltaje y la corriente sufran poca distorsión por el contenido de armónicos agregados a la red eléctrica por un aparato eléctrico dado, de manera que esta distorsión no genere ineficiencias en la operación de otros aparatos eléctricos de la red. A bajo costo y con componentes pasivos, es posible corregir el factor de potencia de cualquier aparato eléctrico, en este caso balastras electrónicas para alimentar lámparas de gas. Para adecuar la solución al problema existen diferentes ayudas computacionales, eg. PsPice, las cuales nos dan una idea de lo que pudiese pasar antes de gastar tiempo en un laboratorio. Es útil comparar las formas de onda de la simulación de la corrección con las convencionales aunque muchas de las veces no existen los modelos requeridos y es necesario crear uno propio basado en otros modelos. Como ejemplo para simular la balastra prototipo se creó un DIAC que no esta disponible comercialmente ni en revistas especializadas. Dicho elemento se modeló a partir de un TRIAC cuya excitación de la compuerta se da por medio de un interruptor controlado por voltaje.12 El modelo del toroide para la oscilación en el programa PS1 fue modelado de manera ideal, al crear el prototipo se observó una baja en la frecuencia de oscilación al retroalimentar por medio del capacitor, dañando los componentes de conmutación. Para trabajar en la zona donde predomina el efecto inductivo, control de corriente, la frecuencia de oscilación debe ser mayor a la frecuencia natural de resonancia del inductor (balastro) y el capacitor de precalentamiento para evitar daños en los componentes de conmutación. 58 Una manera de evitar estos daños, es saturando el toroide de oscilación a una frecuencia mayor a la que resultaría de la retroalimentación o bien usando un circuito integrado que maneje la frecuencia de oscilación independiente a la saturación del magnético. PROGRAMAS Programa PS1 Balastra con retroalimentacion capacitiva VIN 16 19 SIN(180V 60hz) LI1 16 25 1m filtro EMI CI1 25 19 1u LI2 25 24 3.6m X1 24 19 MOV DR1 0 24 D1N4007 Rectificador onda completa DR2 24 21 D1N4007 DR3 0 19 D1N4007 DR4 19 21 D1N4007 CR2 1 0 47U DR5 21 22 D1N4007 Retroalimentación DR6 22 1 D1N4007 CBK1 22 26 100n RD 1 11 330K Red de disparo CD 11 0 22n D5 11 3 D1N4007 X2 11 6 DIAC R2 4 5 6 Brazos del puente R3 6 7 6 Q1 1 4 3 QMJE13005 Q2 3 6 0 QMJE13005 DA1 0 3 D1N4937 DA2 3 1 D1N4937 L21 3 8 120u Toroide de oscilación L22 0 7 120u L23 5 3 120u K1 L21 L22 L23 0.9 Ccd 8 9 1u Etapa de Salida L1 9 10 1m CL 10 0 20n RL 10 0 280 LIB TESIS.LIB Opciones de simulación PROBE OPT NOPAGE ITL5=0 ITL4=100 TRAN 1us 100ms 0m 1us FOUR 60 51 I(VIN) END Programa Subckt DIAC 3 1 Modelación de un DIAC a partir de un TRIAC rgate 2 5 100 cgate 2 1 218n vgs 5 1 0 striac 3 4 6 1 striac cswitch 3 4 110p Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Implementación de balastro con corrección de factor... / Fernando M. Betancourt Ramírez, et al vas 4 1 0 VAUX 2 11 6 S3 11 0 3 0 S3 MODEL S3 VSWITCH(VON=32 VOFF=28 RON=2 ROFF=125MEG) model striac vswitch (ron=.0764 roff=20meg von=1 voff=0) fsense 1 6 poly(2) vgs vas -1 66.666 0 16666 0 2.8e4 rsense 6 1 1 ea 7 1 poly(1) 3 1 0 0 .01 ra 7 1 1 vbr 8 1 1 sbr 8 5 7 1 sbr model sbr vswitch(ron=.001 roff=1meg von=404 voff=396 cr 6 1 .1u ends REFERENCIAS 1. Bairanzade, Michael, “AN1543, Electronic Lamp Ballast Design” y “AN1601, Efficient Safety Circuit for Electronic Ballast”, Motorola, USA, N/A. 2. Kloss, Albert, “A basic guide to power electronics”, Chichester, Wiley, 1984. 3. Haver R.J., “The Veredict Is In: Solid State Fluorescent Ballasts Are Here”, EDN Magazine, 1976. 4. Goldwasser, Samuel, “Inverters to power Fluorescent Lamps from Low Voltage V1.13 DC”, http://www.misty.com/~don/flvdc.html, Internet , 1997 & “Various Schematics and Diagrams V1.61”, http://www.repairfaq.org/sam/ samschem.htm, Internet, 1998. 5. 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Qiang, Jinrong, Advanced Singled-State power factor correction techniques, Virginia Polytechnic Institute and State University, USA, 1997. 11. Sotelo Enrique, Tesis: ”Diseño de balastras electrónicas con alto factor de potencia”, FIMEUANL, México, 2000. 12. Sotelo Enrique; Millán Horman; Takeda Miyuki, Fuentes Armando, “Proyecto de análisis del diseño y del proceso de manufactura de balastras electrónicas, Industrial Solmex,” ITESM-CSIMLIDIME, México, 1996. 59 �Plataforma para teleoperación vía Internet César Guerra Torres, Jesús de León Morales FIME, UANL cesarguerra@fime.uanl.mx RESUMEN En este trabajo se analizan los posibles esquemas para el telecontrol de dispositivos electromecánicos en función del nodo de aislamiento. Además se indican los pasos y los requerimientos necesarios para la implementación de una plataforma de teleoperación vía Internet basada en software, costeable y de fácil instalación. Como aplicación se muestran los elementos utilizados en una plataforma para el telecontrol de un motor de inducción vía Internet localizado en las instalaciones del IRCCyN en Nantes, Francia. PALABRAS CLAVE Control a distancia, educación a distancia, teleoperación, PC Remote, Motor de inducción. ABSTRACT In this work, the possible schemes for the telecontrol of electromechanical devices are shown depending on the isolation node, furthermore, the necessary steps and requirements for the implementation of a teleoperation platform via internet, based on cost effective and easy to install software, are given. Also the elements of a platform to telecontrol of an induction motor placed at IRCCyN facilities, in Nantes, France, is shown here as an example. KEYWORDS Telecontrol, distance education, teleoperation, PC remote, induction motor. INTRODUCCIÓN La complementación entre los sistemas de control y de comunicación ha sido por tiempo un tema de interés entre la comunidad investigadora, esto debido, a la posibilidad de implementar tecnologías que permitan el control remoto de dispositivos electromecánicos. Diversos medios de comunicación como radiofrecuencia, infrarrojo, modem, satelital, etc., han sido utilizados durante algún tiempo, hoy en día, el Internet ofrece una alternativa para la operación y/o el control de dispositivos en forma remota, de modo que esta tecnología ya no es exclusiva sólo de aquellos que podían hacer inversiones importantes, sino que ahora está al alcance de muchas personas. Lo anterior permite la generación de nuevas aplicaciones y campos de investigación en el área de automática y comunicaciones. Por ejemplo, a nivel educativo, se puede implementar una plataforma que brinde el servicio de laboratorio 60 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Plaforma para teleoperación vía Internet / César Guerra Torres, et al a distancia, permitiendo entre otras cosas, el acceso a la experimentación real auxiliando a las simulaciones. Un ejemplo de este tipo de laboratorios se detalla en.1, 2 Además, este recurso puede ser empleado en presentaciones de videoconferencia como un auxiliar experimental como parte de la enseñanza. Por otra parte, a nivel industrial el control u operación a distancia, ofrece nuevos esquemas de aplicación que permiten a personal técnico realizar las acciones de corrección, compilación de software, etc., en forma remota beneficiando en ahorro de tiempo, de traslado y económico. A nivel comercial, permite dar soluciones en equipos de automatización remota para facilitar el uso remoto de equipo así como la ayuda técnica. Para poder implementar una plataforma de este tipo es importante considerar entre otras cosas, el tipo de esquema que depende de la ubicación del nodo, así como de los recursos tecnológicos disponibles para la transmisión remota. Además, es importante determinar si lo que se desea es el control u operación del dispositivo en forma remota, por lo que en este trabajo estos se usarán los siguientes conceptos: - Telecontrol. Es la acción del control basada en la retroalimentación y en forma remota, que mediante un medió tecnológico de comunicación, modifique la planta. - Teleoperación. Es la acción humana y remota que mediante un medio tecnológico de comunicación, actúe sobre el control o algunos de los componentes del sistema. En este trabajo, se definen algunos esquemas y elementos importantes en la implementación de una plataforma para el telecontrol o teleoperación como lo son: esquemas basados en el nodo de aislamiento y recursos tecnológicos que pueden ser utilizados para la comunicación remota. El presente trabajo está organizado de la siguiente manera: 1. Se definen los esquemas de estas plataformas basándose en el nodo de aislamiento. Posteriormente, se resumen los recursos tecnológicos que pueden ser utilizados en comunicación remota clasificándolos en dos grupos SW y HW. 2. Se indican los pasos necesarios para implementar una plataforma de teleoperación de dispositivos Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 electromecánicos tomando como esquema un sistema sin aislamiento y basado en software (SW) como recurso tecnológico de comunicación. 3. Como aplicación, se detallan los elementos utilizados en una plataforma de teleoperación de un motor de inducción ubicado en una de las instalaciones del IRCCyN en Nantes, Francia. ESQUEMAS Dependiendo del nodo en donde se desea realizar la transmisión, se dispone prácticamente de tres esquemas de implementación como se muestra en la figura 1. Fig. 1. Esquemas tomando el nodo de conexión. a) Sin aislamiento, b) Aislando la referencia y c) Aislando el controlador. Sin aislamiento En este esquema se independiza todo el sistema constituido por el control, la planta, la instrumentación, el equipo electromecánico de control, etc. hacia el lado del servidor. Posteriormente, mediante el uso de algún medio tecnológico, se comparten estos recursos y mediante el uso de computadora remota, se pueda tomar el control de este medio como si se estuviera “presencialmente junto a él”. La referencia del control, al igual que otros parámetros, pueden ser alterados solo del lado del servidor a través de este medio. En la realidad, este recurso se asemeja mas a la operación remota (teleoperación) que al control remoto. Aislando la referencia En este esquema se aísla la señal de referencia del resto del sistema permitiendo solo al “cliente” 61 �Plaforma para teleoperación vía Internet / César Guerra Torres, et al variar esta señal en forma remota y en tiempo real; el control que se encuentra del lado del servidor, recibe esta señal y efectúa la acción correspondiente. Aunque es conveniente disponer de un medio de visualización de la información tanto del control como de la planta, este sistema es de un solo canal de transmisión ya que solo transmite el valor de la referencia en tiempo real, el resto del trabajo se realiza del lado del servidor. En este caso, el retardo en el tiempo es considerado como el necesario para que la planta responda a las necesidades de la nueva referencia, ya que la acción de control se efectúa en el servidor siendo un caso de teleoperación, este concepto no puede variar a menos que el usuario “cliente”, mediante una forma de monitoreo, sea el encargado de realizar la acción de control convirtiéndose en un telecontrol. Aislando el controlador Este esquema consiste en aislar el controlador al lado del servidor. Aquí es necesario dos canales de conexión, uno que emita la señal del controlador desde el cliente al servidor, y otro que envíe la señal de la planta desde el servidor al controlador. En esta opción es importante considerar los efectos del retardo en el tiempo, ya que puede influir considerablemente en la acción de control. Algunas investigaciones tratan este tema y en su mayoría en sistemas lineales.3 RECURSOS TECNOLÓGICOS Otro elemento a considerar en la implementación de esta tecnología, además de la ubicación del nodo de comunicación, es el recurso tecnológico disponible para la transmisión remota de la información. Estos recursos se pueden clasificar en: Recursos HW y Recursos SW. Recursos HW Estos son los elementos electrónicos (hardware) que disponen de algún medio para la transmisión remota, prácticamente se puede hablar de controladores con puertos Ethernet y convertidores de periféricos. Los controladores de uso común como PID’s, PLC’s, tarjetas de adquisición de datos, 62 microcontroladores, etc, hoy en día disponen de un periférico Ethernet que permiten la posibilidad de operación vía Internet. Es decir, disponen recurso llamado comercialmente “servidor web interno” que permite acceder a los parámetros del dispositivo o bien, al monitoreo del mismo a través de Internet. Un punto importante a considerar en la selección de estos dispositivos es que este periférico disponga, aparte de la configuración IP, de opciones para la conexión Internet como lo es la mascara de red, el DNS, etc. En algunos casos estos pueden ser configurados con únicamente la IP, permitiendo el acceso a ellos sólo mediante una red interna conectada al dispositivo. Por otro lado, existen dispositivos llamados convertidores de periféricos que permiten la conversión de un periférico (RS-232, USB, etc.) en uno del tipo Ethernet. No hay que confundir estos dispositivos con otros convertidores exclusivos para uso en computadora. Por ejemplo, existen tarjetas de red con entrada USB, estos pareciera ser un convertidor USB a Ethernet pero solo se trata de un adaptador. Los convertidores a Ethernet tienen un “servidor web interno” instalado que permite trabajar sin el uso de la computadora. La figura 2 muestra un dispositivo convertidor de dispositivos seriales a uno del tipo Ethernet. Este dispositivo Lantronix4 dispone de un servidor web, puede ser configurado directamente del RS-232 o vía telnet. La característica es que permite la transmisión de información de cualquier dispositivo que utilice el RS-232, RS-422 ó RS-485 a la computadora, en forma remota utilizando el Internet. Fig 2. Convertidor serial a Ethernet © Lantronix. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Plaforma para teleoperación vía Internet / César Guerra Torres, et al Recursos SW El uso de software como medio tecnológico de comunicación remota, presenta algunas ventajas considerables con respecto al hardware. Un daño en el software queda prácticamente solucionado con la reinstalación del mismo, además, muchos programas de comunicación remota son gratuitos, algunas aplicaciones tienen la capacidad de interactuar con el Matlab Simulink, entre otros. Existe una variedad de software que pueden utilizarse como medio de comunicación, estos pueden clasificarse como: aplicaciones de PC-Remote, lenguajes de programación y elementos integradores. Las aplicaciones de PC-Remote (figura 3) permiten compartir “el escenario de visualización de una computadora” de modo que externamente se pueda hacer uso de todos los recursos que en ella se encuentran. Esta opción es muy viable para el caso en que se necesite implementar una plataforma de teleoperación. Por otro lado, se puede hacer uso de lenguajes de programación como Java, .Net, etc., para implementar plataformas vía Internet, permite intercambiar información entre dos computadoras. Por ejemplo, en 5 se utiliza el lenguaje de programación Java en la implementación de un laboratorio de vibraciones mecánicas en forma remota vía Internet. Fig. 3. Control remoto de una PC. PLATAFORMA UTILIZANDO CONTROL POR COMPUTADORA Y PC-REMOTE En la figura 4, se presentan los elementos necesarios para implementar una plataforma usando un esquema sin aislamiento como el de la figura 1b. Además se hará uso de una computadora como controlador y de una aplicación de PC-Remote llamada UltraVNC, como recurso tecnológico de comunicación. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Fig. 4. Plataforma para el control a distancia. Tarjeta de adquisición de datos (DAQ) La tarjeta de adquisición (DAQ) permite el intercambio de información entre el dispositivo y la computadora. Existen diferentes modelos y características de las tarjetas de adquisición de datos. Si se utiliza una tarjeta DAQ de uso general, es importante que la selección de la misma sea la adecuada y acorde a las necesidades, ya que repercute en costo y funcionalidad. Por lo tanto, para efectuar esta elección, hay que considerar entre otras cosas: a) El número de entradas y salidas, b) Si dispone de señales analógicas y/o digitales, c) La velocidad de transferencia, d) Software disponible para la comunicación, lenguajes de programación, etc. Además, será necesario adecuarla de los medios necesarios para convertir las entradas y salidas, en señales que el dispositivo a controlar pueda interpretar. Por otra parte, existen tarjetas de adquisición de datos para un uso específico. Éstas se conectan prácticamente directo al dispositivo electromecánico, ya que se encuentra dotada de los elementos necesarios para no depender de otros convertidores. Generalmente disponen de un software de fabricante para utilizar la computadora como un medio de comunicación con la misma. Software de comunicación con la DAQ Este elemento permite la lectura e intercambio de información entre la PC y la tarjeta de adquisición de datos, el cual se tiene que considerar en la selección de la tarjeta. Gran parte de estos programas pueden realizar acciones de control, algunos disponen de interfaces gráficas y de instrumentación virtual que 63 �Plaforma para teleoperación vía Internet / César Guerra Torres, et al permite al usuario, interactuar con la tarjeta en forma más agradable, fácil y comprensible. Un punto importante que se debe considerar es si el software dispone de librerías de desarrollo en algún lenguaje de programación y/o si dispone de los recursos que permitan el acceso a librerías dinámicas DLL de otros programas. Software de control Cabe mencionar que es importante disponer de una aplicación que permita la implementación de los algoritmos tanto de control como de estimación. Las herramientas del Simulink del Matlab ofrece un excelente medio como software de control ya que además dispone de librerías para comunicarse con otras aplicaciones. Debido a esto, el software seleccionado para la comunicación con la tarjeta, deberá interactuar preferentemente con las herramientas del Matlab, de lo contrario será necesario adecuarlo con otras herramientas computacionales. Software de acceso remoto Como software de acceso remoto, en algunas aplicaciones se pueden utilizar las herramientas computacionales llamadas “VNC” (Virtual Network Computing). Estas aplicaciones permiten que una computadora acceda y controle otra computadora como si estuviera “presencialmente” en ella. El mismo sistema operativo Windows XP ofrece una alternativa mediante el recurso Asistencia Remota o bien, el MSN Messenger mediante la solicitud de asistencia remota. Otra opción es utilizar uno de los programas gratuitos que se distribuyen en el Internet, por ejemplo, UltraVNC que es de Open Source y se puede obtener de su sitio oficial6 tanto como servidor o como cliente. Procedimiento El procedimiento para la teleoperación en esta plataforma consiste básicamente en: Implementar el algoritmo de control en Matlab-Simulink, una vez probado los resultados, se desarrolla dicho algoritmo en un lenguaje tal que, el software de comunicación con la tarjeta puede interpretar, generalmente 64 es en lenguaje C. La mayoría de las veces este procedimiento se pueden hacer en forma automática exportándolo desde Matlab-Simulink. Posteriormente, esta computadora se dota de los recursos necesarios para convertirla en un servidor de recursos del tipo VNC. Cuando este se cumpla, una computadora PC-Client que tiene instalado el módulo del cliente del PC Remote y los permisos de salida, se conecta a la computadora PC-Server. Una vez conectada, utiliza los recursos de la misma para controlar remotamente el dispositivo mediante los medios que el software le permita. EXPERIMENTACIÓN A continuación se detalla el procedimiento, así como los resultados obtenidos de un experimento realizado para la operación a distancia vía Internet de un motor de inducción ubicado en un laboratorio de las instalaciones del IRCCyN en Nantes Francia. La figura 5 representa los elementos necesarios para la explicación de esta experimentación, mientras que la figura 6 muestra físicamente el equipo utilizado. El experimento consiste en controlar la velocidad de un motor de inducción basado en un observador. Aquí se implementó una estrategia de control y estimación sin necesidad de medir la velocidad, en este caso solo se miden las corrientes y los voltajes, el resto es estimado por el modelo de un observador. Fig. 5. Esquema del experimento. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Plaforma para teleoperación vía Internet / César Guerra Torres, et al Fig. 6. Equipo experimental. Más detalles sobre esta implementación así como los resultados se puede encontrar en.7 El Matlab es utilizado tanto como herramienta de control, como de programación del algoritmo de control y de observación, esto se logra mediante el uso de herramientas gráficas del Simulink. Una vez implementado y probado los algoritmos, el siguiente paso consiste en compilar esta información desde Matlab a fin de generar un archivo interpretable del software de comunicación de la tarjeta. Aquí se utiliza una tarjeta de adquisición de datos dSPACE8 que incluye un software para el intercambio de información con el Matlab llamado ControlDesk,9 el cual lee el archivo compilado por Matlab y mediante un procedimiento interno, deja listo la comunicación entra la PC-Server y la tarjeta. Además, este software está dotado de una serie de librerías que permiten la implementación de instrumentos virtuales facilitando la visualización de los parámetros y la comunicación con la tarjeta dSPACE. La tarjeta dSPACE se comunica con el motor de inducción a través de una serie de dispositivos que consisten en transductores, electrónica de potencia, variadores, etc, e intercambia la información con la computadora (figura 6). Una vez hecho lo anterior, se utiliza un programa de comunicación remota para compartir los recursos de esta computadora, en este caso, se utilizó el software UltraVNC. Para utilizar UltraVNC es necesario que la computadora tenga los permisos de comunicación a través del Internet por medio de algunos puertos, inicialmente utiliza los puertos 5880, 5890 y 5555 en el servidor y 5880, 5890 en el cliente. Estos permisos deberán ser configurados por el administrador de la red. Por último, la PC-Remote debe permitir el acceso a ella a través del módulo servidor del UltraVNC, permitiendo así, que una PC-Client se conecte y pueda hacer uso de los recursos necesarios. El único requisito para acceder remotamente es el de disponer de una computadora con el módulo cliente del UltraVNC, a fin de poder acceder a los recursos del servidor y hacer las acciones de control. La figura 7 muestra al ControlDesk durante el proceso de control remoto. Para mostrar visualmente los acontecimientos en el motor en tiempo real, esta plataforma cuenta con una cámara web que permite visualizar el motor y su entorno en tiempo real como se muestra en la figura 8. Fig. 7. Resultados del experimento con ControlDesk. Fig. 8. Cámara web de la máquina. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 65 �Plaforma para teleoperación vía Internet / César Guerra Torres, et al CONCLUSIONES La implementación de una plataforma para la operación o el control remoto de dispositivos, permite la creación de nuevas aplicaciones y campos de investigación, por ejemplo, el acceso a laboratorios a distancia reduce costos en compra o actualización de equipo. Hoy en día, el acceso e implementación de una tecnología de control u operación remota ya no es recurso inaccesible por consideraciones económicas, ya que Internet pone al alcance de las manos implementar este tipo de tecnología. Diferentes tipos de plataformas pueden implementarse basándose en los esquemas de aislamiento del nodo, así como los recursos tecnológicos para la comunicación remota. En este trabajo se presentó una opción viable y costeable para implementar una plataforma para la teleoperación basada en software como recurso tecnológico de comunicación. AGRADECIMIENTOS El presente trabajo fue desarrollado durante una estancia de investigación en los laboratorios del IRCCyN en Nantes, Francia, gracias a los apoyo brindados por el proyecto Ecos, el PAICYT-UANL y la FIME-UANL. 66 REFERENCIAS 1. Alberto J., João C. Espíndola, “WebTurning: Teleoperation of a CNC turning center throught the Internet”, Journal of Materials Proccessing Tecnhnology” xxx (2006). 2. Meng Wang, James N.K. Liu, “Interactive control for Internet-based mobile robot teleoperation”, Robotics and Autonomous System, 52(2005) 160-179. 3. E. Witrant, C. Canudas-De-wit, D. Georges, and M. Alamir, “Remote Stabilization, via Time_varing Comunication Network Delays”, Submitted to the Conference on Decision and Control, 2003. Una copia es accesible en wwwlag.ensieg.inpg.fr/canudas/necs. 4. Lantronix, http://lantronix.sourceforge.net, consultada en mayo de 2006. 5. Otto J. Roesch, Alexander Prusak, Huber roth, “Remote Controllable Vibration Damping Plataform”, IFAC 2004. 6. 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La AMC Sección Noreste realizó el cambio de su Comité Directivo, asumiendo el puesto de presidente el Dr. Virgilio González; el de secretaria la Dra. Adriana Elizabeth Flores Suárez, y como tesorero el Dr. Francisco Zavala García, todos profesores de la UANL. El actual presidente de la sección noreste, el Dr. González, comenta que están interesados en incrementar la presencia de la AMC ante la sociedad a través de relaciones con los diferentes organismos de ciencia y tecnología de las empresas, Comité Directivo actual de la Sección Noreste de la Academia Mexicana de Ciencias. De izquierda a derecha: Dr. Francisco Zavala García, Dr. Virgilio González y Dra. Adriana E. Flores Suárez. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 universidades y centros de investigación. De igual manera se incentivará a los académicos para que se realicen más investigaciones y que se agilice el desarrollo de proyectos en beneficio de la sociedad. También se quiere motivar a los jóvenes para que se familiaricen con el trabajo del investigador. El Dr. Virgilio González agrega que para lograrlo realizarán pláticas en preparatorias y secundarias a grupos que estén por graduarse, para motivarlos y aterrizar el concepto de investigación y de academia, demostrando su influencia en la sociedad y el desarrollo económico del país, pues afirma que se tiene estereotipado al investigador. II. PREMIO DE INVESTIGACIÓN UANL 2005 EN INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA Durante la Sesión Solemne del H. Consejo Universitario de la Universidad Autónoma de Nuevo León, realizada el pasado 14 de septiembre de 2006, el ingeniero José Antonio González Treviño, Rector de la misma, hizo entrega de los Premios de Investigación UANL 2005. Son siete las áreas que se reconocen en el Premio de Investigación UANL: Ciencias Naturales, Ciencias de la Tierra y Agropecuarias, Ciencias de la Salud, Ciencias Sociales, Ciencias Exactas, Humanidades e Ingeniería y Tecnología. En esta ocasión, en el área de Ingeniería y Tecnología, fueron reconocidos los investigadores Dr. Jesús de León Morales y Dr. Óscar Salvador Salas Peña, por su trabajo: Diseño de algoritmos de control y observación para el motor de inducción sin sensores mecánicos. 67 �Eventos y reconocimientos Los doctores Óscar Salvador Salas Peña y Jesús de León Morales se hicieron acredores al Premio de Investigacion UANL 2005 en el área de Ingeniería y tecnología. Este proyecto desarrollado en la FIME-UANL busca reducir el número de sensores mecánicos utilizados para medir las diferentes variables necesarias para controlar un motor, una de ellas es la velocidad del rotor, lo cual se puede aplicar a cualquier tipo de máquina, entre ellas, generadores de potencia. “Entre menos sensores necesite, menor es el volumen, el peso y el costo del aparato porque se reduce el equipo asociado a estos instrumentos que se adaptan para poder ejecutar las acciones de control”. Este trabajo tiene gran potencial en vitud de que actualmente una gran cantidad de energía eléctrica se consume en motores de inducción utilizados en todo tipo de aparatos, como en lavadoras y refrigeradores, por lo que se buscan estrategias de control que permitan hacer más eficientes el desempeño de estos motores mejorando los aspectos económicos y reduciendo el consumo de las fuentes no renovables de energía en el mundo. III. PREMIO A LA EXCELENCIA A ALUMNO DE SERVICIO SOCIAL COLABORADOR DE LA REVISTA INGENIERÍAS El pasado 14 de junio de 2006 la UANL distinguió a cinco de sus estudiantes con el Premio a la Excelencia en el Cumplimiento del Servicio Social, en ceremonia realizada en el auditorio de la Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”. El Ing. José Antonio González Treviño, rector de la UANL presidió el acto en que fueron galardonados Sergio González Alegre, en la modalidad de 68 servicio comunitario; Gloria López Álvarez, en administrativo; Santiago Fernández Recio, en académico-investigación; David Segovia González, en académico-docente y Mario Alberto Medrano Gutiérrez, en la modalidad asistencial. El alumno galardonado en la modalidad académico-investigación, Santiago Fernández Recio, alumno de la FIME-UANL, realizó su servicio social en la revista Ingenierías. Durante su servicio tuvo la iniciativa de elaborar una versión en CD de la revista Ingenierías, idea que bajo la supervisión del director de la revista se concretó en un miniCD con todo el volumen VIII de la revista Ingenierías, correspondiente al año 2005. El CD permite consultar en extenso todos los artículos de los números de dicho volumen y cuenta con opción de búsquedas por palabras para la rápida localización de información. Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Ing. Myriam Solano González, Ing. José Antonio González Treviño, Santiago Fernández Recio y el Ing. Fernando J. Elizondo Garza durante la ceremonia de premiación del 5° Premio a la Excelencia en el Desempeño del Servicio Social 2006. IV. CONSOLIDAN FUNDACIÓN PRO-FIME Hace dos años, por iniciativa del director de la FIME-UANL, Ing. Rogelio Garza Rivera, se creó la fundación Pro-FIME y desde entonces mantiene reuniones quincenales tendientes a establecer las bases que permitan iniciar formalmente la afiliación de miembros. La Fundación Pro-FIME, que aún se encuentra en proceso de consolidación, está realizando acciones en beneficio de su alma mater. Con las Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Eventos y reconocimientos La idea es estar preparados para dar servicios a la industria, de acuerdo a la especialidad de nuestros agremiados, a través de asesorías, conferencias o congresos de ingeniería. Ésta representa una oportunidad para que los egresados de la FIME compartan su experiencia y conocimientos. Reunión del Director de la FIME-UANL, Ing. Rogelio G. Garza Rivera con la Mesa Directiva de la Fundación ProFIME. aportaciones de sus primeros agremiados ha hecho un donativo para la compra de dos pizarrones interactivos destinados a las aulas de clase mundial de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. La intención de la fundación es que todos los que han sido egresados de la FIME apoyen a su alma mater con tiempo, con recursos económicos o con conocimientos, para que siga su avance en este proceso de excelencia. Actualmente existen veinte consejeros titulares y alternos, así como cuarenta afiliados cuyas aportaciones resultaron en un donativo en efectivo entregado al director el 28 de junio de 2006. La Fundación Pro-FIME, que preside el Ing. Alfonso Morcos, trabaja a través comisiones en distintas líneas de acción, una de ellas encargada de elaborar la base de datos con los nombres y direcciones de los egresados para establecer contacto con ellos. Otra comisión diseña una página Web para hacerla llegar a los egresados que se encuentran fuera del país como en Estados Unidos y Europa para que, aún a la distancia, colaboren y se mantengan actualizados. Pero la fortaleza de la fundación será el buró de servicio a la industria integrado por profesionistas de varias especialidades egresados de la FIME. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 V. RECIBE DISTINCIÓN EL DIRECTOR DE LA FIME-UANL El Ing. Rogelio G. Garza Rivera, director de la FIME, fue distinguido por la Federación de Colegios Profesionales del Estado de Nuevo León, A.C. con el “Reconocimiento a la Excelencia Profesional”, el cual se otorga anualmente a profesionales en virtud de su formación académica, experiencia docente y de investigación, así como la relevancia de las actividades que realizan en la sociedad. La ceremonia de premiación tuvo lugar el pasado 22 de septiembre en el auditorio “Cayetano Garza” de la Universidad Metropolitana de Monterrey. El Ing. Rogelio G. Garza Rivera recibiendo el Reconocimiento a la Excelencia Profesional otorgado por la Federación de Colegios Profesionales del Estado de Nuevo León A.C. 69 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Junio - Agosto 2006 Melchor Siller Olvera, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Problemas de origen (Trblorg) en sistemas punto – multipunto con señalización V5 – 2”, 2 de junio de 2006. Aldo Raudel Martínez Moreno, Maestro en Ciencias de la Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por Materias), 7 de junio de 2006. Juan Antonio Zamora Montemayor, Maestro en Ciencias de la Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por Materias), 7 de Junio de 2006. Alma Judith Galindo Fernández, Maestro en Ciencias de la Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Normas internacionales de calidad” (Proyecto Corto), 7 de junio de 2006. Homero Horacio Tamez Garza, Maestro en Ciencias de la Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “La comunicación organizacional en las relaciones humanas” (Proyecto Corto), 8 de junio de 2006. Rafael Hugo Cuellar Guerra, Maestro en Ciencias de la Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Apertura de una microempresa comercial y de servicios” (Proyecto Corto), 12 de junio de 2006. Velia García Loera, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, “Estudio de optimización multicriterio en moldeo por inyección de termoplásticos”, 14 de junio de 2006. 70 Mayra Lizett Moreno Rodríguez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Caracterización del recubrimiento termogalvanizado en aceros Hsla”, 19 de junio de 2006. Jesús Fernando Garza González, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con orientación en Mecánica (Examen por Materias), 20 de junio de 2006. Leonel Cantú Tijerina, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Dirección empresarial”, 21 de junio de 2006. Pedro Rodrigo Guerra Leal, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Estudio de la producción de componentes estructurales en función de la relación de su geometría con los esfuerzos mecánicos”, 23 de junio de 2006. Felícitas Palacios Patiño, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por Materias), 26 de junio de 2006. Norma Leticia Carrizales Peña, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por Materias), 29 de junio de 2006. Neydi Gabriela Alfaro Cázares, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Implementación de una estructura administrativa en un instituto de enseñanza a nivel básico” (Proyecto Corto), 30 de junio de 2006. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Mayra Giovanna Navarro González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “La calidad comienza conmigo” (Proyecto Corto), 30 de junio de 2006. Iván Eleazar Moreno Cortez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de la hematina como opción biomimítica en la síntesis de poliamilina en su forma conductora”, 30 de junio de 2006. Ana María González Ibarra, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por Materias), 3 de julio de 2006. Herlinda María Delgadillo Guerra, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por Materias), 3 de julio de 2006. Carlos Javier Lizcano Wong, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, “Administración de la categoría de accesorios de la cadena de tiendas de celulares Phone City”, 5 de julio de 2006. Víctor A. Cabrera Olivares, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implementación de ISO 9001:2000, para mejorar la educación en una escuela de la marina mercante”, 6 de julio de 2006. Vladimir García Hernández, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Efecto de los substituyentes laterales en las propiedades físico-químicas de polibenzoatoetilenos”, 7 de julio de 2006. Guillermo García Gil, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Análisis de la solidificación de una pieza aluminio aleación A319”, 10 de julio de 2006. Gisela Ramírez Rodríguez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Detección de necesidades de capacitación basado en el modelo de competencias” (Proyecto Corto), 10 de julio de 2006. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Shelene Guzmán Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por Materias), 10 de julio de 2006. Pedro Luis Peña Barrera, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Administración de indicadores de producción”, 12 de julio de 2006. Tomás Guadalupe Facundo Garza, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Producto, “Aplicación de 6 Sigma, ingeniería concurrente y administración de proyectos para el desarrollo óptimo del proceso en la introducción de prototipos”, 18 de julio de 2006. Juan Alejandro Sibaja Santos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Detección de necesidades del cliente usando diagrama Kano” (Proyecto Corto), 21 de julio de 2006. Nancy Gabriela Sánchez Peña, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Influencia de la inteligencia emocional en el desempeño del trabajo”, 24 de julio de 2006. Issac Tobías Guzmán Matar, Maestro en Ciencia Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, “Apertura de un restaurante” (Proyecto Corto), 24 de julio de 2006. Edna Karina Muñoz Hernández, Maestro en Ciencia de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Oportunidad laboral: El reto de los discapacitados”, 25 de julio de 2006. María Guadalupe Tamez Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por Materias), 3 de agosto de 2006. Marcella Ivonne Olmos Alejo, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Análisis de autoafinidad de superficies de la poliamida 6 cristalizada dinámicamente”, 4 de agosto de 2006. Benito Eleazar González Cortez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por Materias), 7 de agosto de 2006. 71 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Benigno Rodríguez Cantú, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientacion en Producción y Calidad (Examen por Materias), 10 de agosto de 2006. Saúl Reyes Godínez, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Efectos del teléfono celular en el cerebro humano” (Proyecto Corto), 11 de agosto de 2006. José Luis Lara Méndez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, “Sistemas de información en servicios médicos”, 16 de agosto de 2006. 72 Eden Ali de la Garza Bravo, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, “Gestión de la cadena de suministros y el desarrollo de proveedores”, 23 de agosto de 2006. Teresita de Jesús Varela González, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Modificación química de silicatos laminares para la obtención de nanocompuestos de nylon-6/montmorillonita”, 29 de agosto de 2006. Adriana Morales Vigueras, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por Materias), 29 de agosto de 2006. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Acuse de recibo MECHANICAL ENGINEERING MAGAZINE ASEE PRISM Publicada mensualmente por The American Society of Mechanical Engineers International, esta revista presenta artículos que muestran el papel que juega la ingeniería en los avances tecnológicos e industriales, considerando incluso aspectos económicos y sociales. Por ejemplo, en el número de septiembre de 2006 se presenta un artículo titulado: No small risk que menciona y discute que a pesar de la falta de estudios concluyentes sobre si las nanopartículas producen algún daño en las personas ya existen en el mercado artículos de uso común como repelentes y cremas que se promocionan diciendo que las contienen, sin haber probado sus efectos de mediano y largo plazo. Por otra parte la revista ofrece en su versión electrónica artículos seleccionados de la versión impresa que incluyen actualizaciones semanales y próximamente ofrecerá un espacio para foros de discusión y noticias. La dirección electrónica es http://www.memagazine.org/ La revista PRISM (ISSN 1056-8077) es publicada nueve veces al año por la American Society for Engineering Education, en un agradable y concreto formato de divulgación. Esta publicación nos ofrece artículos de actualidad sobre ingeniería y educación, así como una serie de artículos cortos (Teaching Toolbox) sobre educación en ingeniería. También cuenta con una sección de notas cortas (Briefing) y una de estadísticas sobre educación (Databytes). Como un ejemplo de sus contenidos, en el número 8, Vol. 15, correspondiente a abril de 2006, se aborda en uno de los artículos principales la educación a distancia. También se aborda la polémica alrededor de los programas que algunas universidades han establecido para divulgar la nanotecnología a niños y jóvenes, en virtud de las grandes oportunidades que representa, así como de las posibles consecuencias negativas que, dado su tamaño, podrían representar a la salud al poder entrar fácilmente al cuerpo. Para suscribirse a la ASEE consulte: http://www.asee. org/. Para consultar el número actual o los anteriores: http://www.asee.org/publicatons/prism/index.cfm. (JAAG) (FJEG). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 73 �Acuse de recibo INGENIERÍA BOLETÍN DE MINERALOGÍA Esta revista tetramestral es editada por la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Yucatán. Los trabajos que publica son originales de carácter científico y tecnológico, y tratan temas relacionados con la ingeniería y su enseñanza, especialmente, la ingeniería civil y ambiental, ingeniería física e ingeniería Mecatrónica. Se trata de una revista de difusión de la investigación científica y tecnológica, además de temas de interés general. Como un ejemplo del contenido de esta revista, en el último número (Vol. 10, núm. 2, mayo-agosto 2006), se tiene el artículo “Riesgos en la salud de los trabajadores de la construcción” que analiza la exposición de los trabajadores a condiciones inseguras, señala que normalmente son intermitentes y de corta duración. Este artículo se basa en documentos de la Organización Internacional del Trabajo, y señala la importancia de reducir las condiciones inseguras en el sitio, más que con la frecuencia. Se pueden consultar los artículos en texto completo de esta publicación en el sitio http://www. ingenieria.uady.mx/revista/ (JAAG) Publicación anual de carácter científico de la Sociedad Mexicana de Mineralogía A.C. cuyo propósito es la difusión y comunicación de conocimientos, estudios e investigaciones relacionados con los minerales El Boletín de Mineralogía brinda un marco para trabajos científicos y de difusión generados tanto por especialistas y profesionales, como por estudiantes de licenciatura y posgrado. La mayoría de los trabajos que se publican están orientados hacia problemas científicos de carácter básico y aplicado, de interés regional y local, como ejemplo en el número 17 que se publicó en marzo de 2006 se presenta un artículo sobre la minería del mercurio en México, en donde se explica la importancia de realizar trabajo geológico con respecto a la explotación de este metal, que según el artículo en México es ocasional. También se presenta el caso de los yacimientos de uranio que se encuentran en México. La página de la Sociedad Mexicana de Mineralogía es http://smm.iim.umich. mx/ y allí se pueden consultar, en texto completo, los últimos números. (JAAG) 74 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Colaboradores Alcorta García, Efraín Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica, por la UANL en 1989 y 1992 respectivamente. Doctor en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control por la Universidad Gerhard Mercator Duisburgo, Alemania en 1999. Profesor-Investigador y Coordinador de Investigación en Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL. Betancourt Ramírez, Fernando Manuel Doctorado en Ingeniería Eléctrica por la FIME-UANL en 1993. Es catedrático en la FIME y realiza proyectos de investigación dentro del Cuerpo Académico de Sistemas de Potencia del cual es líder. Campos Vázquez, Alfonso Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica por la ESIME-IPN. Actualmente trabaja en la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Tecnologías Avanzadas del IPN como profesor de tiempo completo de mecatrónica. Dávila del Toro, Fabiola Ingeniero Químico Metalúrgico egresada de la Facultad de Metalurgia de la Universidad Autónoma de Coahuila (2000). Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales por la FIME-UANL (2003). Actualmente realiza su doctorado en Materiales en la misma Institución. De León Morales, Jesús Licenciado en Ciencias Físico-Matemáticas (1981) por la FCFM, UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería en el CINVESTAV (1987), y Doctorado en Ciencias (1992) por la Universidad Claude Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Bernard, Lyon I, Francia. Desde 1993, es Profesor Investigador del Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la UANL. Ha obtenido varios Premios de Investigación UANL. Miembro del SNI, nivel II y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Diego Nava, Fidel Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica por la ESIME-IPN. Actualmente trabaja en el Centro Interdisciplinario de Investigación para el Desarrollo Integral Regional Unidad Oaxaca del IPN. Garza Navarro, Marco Antonio Ingeniero Mecánico Electricista de la FIME-UANL 2004. Tiene Maestría de Ingeniería en Materiales, y estudia el doctorado en la misma institución. González González, Virgilio Ángel Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha sido investigador científico en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI Nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. González López, Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica por la ESIME-IPN. Actualmente trabaja en el Centro de Educación Continua, Unidad Cancún, del IPN. Guerra Torres, César Ingeniero Mecánico Electricista y Maestría en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control por la FIME-UANL. Trabaja en su tesis doctoral en la FIME-UANL. 75 �Colaboradores Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Posdoctorado en ONERA (Chatillôn Francia, 1997-1998). Miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIMEUANL desde 1998. Actualmente es Subdirector Académico de la FIME-UANL. Leal Iga, Javier Ingeniero Civil (1985) y Maestría en Ingeniería Ambiental (1986) por la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. Actualmente estudia doctorado y es profesor de medio tiempo en la FIC-UANL. Martínez Huitle, Carlos A. Se graduó en Química en la Universidad de las Américas - Puebla (2000). Obtuvo su doctorado en Ciencias Químicas en la Universidad de Ferrara, Italia (2005), durante el ismo periodo trabajó como científico visitante en el Instituto EPFL, Suiza. Martínez Huitle, Uriel A. Actualmente realiza estudios de licenciatura en Física en la Universidad de las Américas - Puebla. En el 2000 obtuvo el 3er. lugar en la XI Olimpiada Nacional de Física realizada en Guadalajara. Nagamedianova, Zoulfia Licenciatura y Maestría en Ciencias Químicas en Moscow State University, Moscú, Rusia, (1994) y realiza su Doctorado en Ingeniería Cerámica en la UANL. Es miembro del SNI nivel candidato. Consultora en la empresa Automatización y Modernización Industrial en Monterrey, México. Actualmente es profesora asistente en la UANL. Quiroz Alfaro, Marco A. Licenciatura en Química por la Universidad Autónoma de Puebla (1977); Maestría en Química (1979) y Doctorado en Ciencias por la Universidad Autónoma Metropolitana (1985). Científico visitante a la Universidad de Poitiers, Francia (1982). Profesor de tiempo completo en la UAM-Química de 1976 a 1989. Actualmente es profesor e investigador en la Universidad de las Américas-Puebla. Autor de 43 publicaciones y más de 100 ponencias en congresos. 76 Ramos de Valle, Luis Francisco Es Ingeniero Químico por la UAdeC, Maestro en Ciencias del ITESM y de la Universidad de Loughborough, en donde obtuvo el doctorado en 1988. Investigador del Centro de Investigación en Química Aplicada desde 1976. Obtuvo el Premio Nacional de Química 1997 “Dr. Andrés Manuel del Río” otorgado por la Sociedad Química de México. Fue director del CIQA de 1993 al 2002. Es investigador titular “C” en ese centro y miembro del SNI nivel II. Rodríguez Fuentes, Humberto Ingeniero Agrónomo Fitotecnista, por la UANL. especialista en Suelos y Cultivos por el Centro Agronómico Tropical de Investigación y Enseñanza, Costa Rica. Magister Scientiae en Ciencias Agrícolas, Universidad de Costa Rica. Doctor en Ciencias Agrícolas por la UANL. ProfesorInvestigador y Jefe del Laboratorio de Suelos, Plantas y Aguas de la Facultad de Agronomía de la UANL. Sánchez Cervantes, Eduardo Maximiano Licenciado en Ciencias Químicas en el ITESM (1987). Doctorado en Química del Estado Sólido en Arizona State University en Tempe, Arizona, USA. Profesor investigador de la Facultad de Ciencias Químicas en la UANL. Es miembro del SIN nivel I con perfil deseable en el PROMEP. Sotelo Gallardo, Enrique Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones por el ITESM con estudios de Postrado en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica por la UANL así como estudios de Posgrado en Administración de Empresas con especialidad en Mercadotecnia en la UR. Trabaja como especialista para la industria de manufactura electrónica. Villa y Rabasa, Gabriel Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica por la ESIME-IPN. Actualmente trabaja en la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la ESIME Unidad Zacatenco donde es profesor de tiempo completo de la maestría en ingeniería mecánica. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores de las diferentes áreas de la ingeniería a colaborar en la Revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes, convocatorias, etc. Es requisito indispensable que las colaboraciones estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. No deberán estar redactadas en primera persona. Solamente se aceptarán trabajos en inglés de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto de los revisores. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la FIME-UANL. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras y carta de cesión de derechos, en formato electrónico .doc de Word, en disquete, CD o por E-mail a las direcciones: fjelizon@mail.uanl.mx jaguilar@gama.fime.uanl.mx artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberan ir numeradas en el orden que fueron citadas en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif o .eps. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 caracteres. El número máximo de autores por Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 77 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2006 Volumen Volumen de la revista 9 Número Número de la revista 33 Mes de publicación Mes cuando se publicó Octubre-Diciembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2006, Vol 9, No 33, Octubre-Diciembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/10/2006 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020796 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Apero Baterías de litio Clima Nanotecnología Quitosán Refractario https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20755/Ingenierias_2006_Vol_9_No_32_Julio-Septiembre.pdf 370e5a24aed4d787d20f0c7bcf6b2753 PDF Text Text �Contenido Julio-Septiembre de 2006, Vol. IX, No. 32 32 2 Directorio 3 Editorial e-books Fernando J. Elizondo Garza 8 Pirólisis de llantas usadas: Estudio cinético Rosa del Carmen Miranda Guardiola, Ciro César Segovia Martínez, César Alberto Sosa Blanco 17 LNIG: Nueva estación sísmica digital en el noreste de México Juan Carlos Montalvo Arrieta, Héctor de León Gómez, Carlos Valdés González 25 La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna J. Rubén Morones Ibarra 38 Mecanismos de dispersión de partículas reforzantes para PP en un extrusor de doble-husillo Tomás Lozano Ramírez, Julio César Barrientos Cisneros, Demetrio Nieves Mendoza, Ángel Rodríguez Gómez 44 Modificación de superficie activa de electrodos con complejo de base de Schiff Perla Elizondo Martínez, Blanca Nájera Martínez, Cecilia Rodríguez de Barbarín, Leonor María Blanco Jerez 52 La integración de los conceptos de gestión en las PYMES Miguel A. Palomo González 59 Medición de impedancia compleja en sistemas de microondas con un circuito integrado “bluetooth” Georges Roussy, Bernard Dichtel, Haykel Chaabane 65 Analytical method for the optimization of the Roebel bars composed of full elementary conductors Toma Dordea, Valentín Müller, Ileana Torac, Gheorghe Madescu, Marţían Moţ, Lucian Ocolişan 73 Eventos y reconocimientos 76 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 77 Acuse de Recibo 78 Colaboradores 81 Información para Colaboradores Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 1 �Editorial: e-books Fernando J. Elizondo Garza Director de la revista Ingenierías, FIME-UANL fjelizon@mail.uanl.mx Los libros electrónicos son un concepto ya viejo que no termina de llegar. Las ideas básicas sobre libros electrónicos portátiles se remontan a finales de los años 60´s cuando Alan Kay siendo estudiante de postgrado en Utah introduce el concepto del Dynabook, una computadora portátil interactiva personal con pantalla plana y comunicación inalámbrica. Esas ideas fueron madurando mientras Kay trabajaba en Xerox en Palo Alto en lo que sería la “computadora personal” y las interfases gráficas GUI.1 Por supuesto que el invento del e-book se le adjudica a diferentes personas, por ejemplo el término electronic book se afirma que lo introdujo Andres Van Dam, de Brown University,2 mientras que otros afirman que el inventor del e-book es Michael S. Hart al tipografiar en 1971 la declaración de Independencia de los Estados Unidos de América en una de las computadoras de la época, dando inicio al Proyecto Gutenberg2,3 el cual ofrece actualmente miles de textos en Internet, en busca de cumplir con su misión de luchar contra la ignorancia creando y distribuyendo gratuitamente libros electrónicos. Si bien ya han pasado años desde la introducción del concepto, y gran cantidad de información se ha transferido o creado directamente en formatos electrónicos, el libro electrónico no termina de satisfacer aún al público en general. Los factores son varios y algunos de ellos tardarán en llegar a las condiciones requeridas por los usuarios masivos. EL LIBRO Los libros son la culminación de una evolución tecnológica que una vez que maduró, antes de nuestra era, sólo tuvo mejoras relativas en cuanto al papel y las tecnologías de impresión y encuadernación. El libro vino a solucionar algunos de los problemas de las opciones anteriores de registro histórico: hojas sueltas, rollos, tablillas, etc., generando un objeto que en primera instancia cumplió los requisitos para ser en esa época una buena memoria extracorpórea: ser relativamente compacto, transportable, almacenable y consultable rápidamente al poder avanzarse rápidamente las hojas en una búsqueda o revisión preliminar, lo cual es muy importante en los procesos educativos. Como todos sabemos, la escritura y los registros de textos son muy antiguos, pero eran objetos manuscritos para grupos educados y por lo tanto minoritarios. El libro, después de que Gutenberg concibe la idea de los tipos móviles en 1452, se pudo reproducir fácil y rápidamente, con lo que el libro se abarató, Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 3 �Editorial: e-books / Fernando J. Elizondo Garza volviéndose accesible con el tiempo a más y más personas hasta volverse un objeto de distribución masiva y global, revolucionándose la difusión de la cultura y la educación. Otro importante factor, quizás el principal desde el punto de vista comercial, es que el libro permitió facilitarles a las personas la obtención de placer a través de la lectura. Los libros nos acompañan, vivimos y viajamos con ellos, los podemos leer a cualquier hora, en cualquier lugar y en muchas posiciones… Por supuesto, y como toda tecnología, presenta algunos problemas; y es por eso que se ha buscado en el concepto del e-book el mejorarlo. En la tabla I se listan las principales ventajas y desventajas del libro.4 Tabla I. Ventajas y desventajas del libro. Ventajas Desventajas Menor esfuerzo ocular sobre periodos largos Según el usuario de lectura. Puede asignársele un valor que inhibe la disponibilidad. Portátil. Utilizable en condiciones ambientales Según el autor adversas. No se pueden corregir las erratas. Robusto y durable. Puede ser un formato difícil para Legible aunque esté dañado. manejar referencias y referencias No requiere fuente de energía, ni un cruzadas. dispositivo para su lectura. Un formato muy caro para trabajos que No se puede alterar el texto. requieren color, dado que utiliza varios Puede tener más valor como objeto de pasos del papel por la prensa. coleccionismo (primeras ediciones). Las editoriales sólidamente establecidas, Según el usuario y el autor Puede agotarse la edición y se hace algunas internacionales, pueden dar gran inaccesible para los lectores. promoción al titulo y autor. EL LIBRO ELECTRÓNICO Un libro electrónico o e-book, eBook ó ebook es un término usado en forma ambigua y principalmente se entiende como un libro en formato digital y como un aparato para leer libros en formato digital. Otro aspecto confuso es el denominar a un archivo de texto electrónico, e-text, como e-book sólo porque el texto corresponde a un libro, o sea que libros formateados en archivo de texto para ser leído en una computadora normal, en una obvia estrategia comercial, también son vendidos como un libro electrónico. Cada cambio de tecnología implica mejoras, adaptaciones e incluso desventajas puntuales, esto es, puede perderse alguna ventaja en la transición pero para los usuarios en general una nueva tecnología deberá ofrecer suficientes ventajas e innovaciones para que se decida abandonar definitivamente la tecnología anterior. Así en el campo del registro de textos, el paso del grabado en piedra, al barro, al papiro, al papel suelto, al libro representaron mejoras sustanciales. En este sentido es importante tener claro que el triunfo del libro electrónico sobre el libro en papel, no se dará hasta que se ofrezcan las suficientes ventajas al usuario para que este decida abandonar los libros o al menos dejarlos para las bibliotecas. Como en toda tecnología emergente, con potencialidad comercial, el número de personas o empresas que deciden buscar una oferta viable crece en la etapa inicial, buscando cada uno desarrollar y patentar la oferta tecnológica más atractiva 4 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Editorial: e-books / Fernando J. Elizondo Garza comercialmente y eso en el caso del e-book ha generado una variedad de equipos y sus respectivos formatos para archivar la información y más están por llegar. Entre las empresas que han desarrollado lectores de e-books se encuentran: RCA, Sony, Nuvomedia, Toshiba, Franklin, Bookeen, etc.5 A la par del aumento de modelos de lectores, el número de formatos creció caóticamente, algunos introducidos por compañías de software para cómputo, otros propuestos por empresas del medio audiovisual y claro que por los fabricantes de equipos. Algunos tipos de formatos, entre los muchos propuestos son: PRC (Mobipocket), PDB (palm) , HTML, TXT and RTF, PDF, Embiid, Gemstar ebook, hiehbook, microsoft reader, etc.6,7 Una vez que el mercado de libros electrónicos creció significativamente, y dado la variedad de formatos incompatibles entre sí desarrollados, en 1998 el National Institute for Standars and Technology (NIST) de los estados Unidos de America formó el Comité Abierto de Normas sobre e-books (OEBSC) al cual pertenecen la Association of American Publisher (AAP), Microsoft, Random House, diferentes vendedores de lectores de e-books (Nuvomedia, Suftbook Press, etc) y editoriales tradicionales.8 De este grupo salió la Open e-book Initiative, que trabaja en la consolidación de un formato que permita terminar de consolidar el e-book comercialmente. La única parte de la industria del libro electrónico, que ha solidificado es la de la distribución. Realmente el comercio electrónico se ha desarrollado a niveles totalmente funcionales en los últimos 5 años y el sector de venta de archivos electrónicos, ya sea en CD o por descarga directa a nuestra computadora se ha consolidado. De este mercado indudablemente sobresalen el audio y el video, siguiéndole el software, pero esto ha permitido que se pueda ver con naturalidad y que todo esté listo para la venta de e-books, siendo los libros actuales para ser leídos en las computadoras, más e-text que e-book, un mercado emergente importante. Para tener una idea de la escala actual, una organización de editores digitales en su reporte de 2005 indicó que se vendieron un total de 1;692,964 unidades implicando $11;875,783 dólares y que se publicaron 5,242 títulos para e-book. Esta información se integró en base a los datos de 18 editoriales entre las que se incluyen: DigitalPulp Publishing, E-Reads; John Wiley & Sons, McGrawHill, Pearson Education, Random House, RosettaBooks, Simon & Schuster, Stonehouse Press y Time Warner Book Group.9 Actualmente el problema principal de la industria de los e-books está en los equipos para poder disfrutar del libro electrónico. Aunque hay ya varios modelos en el mercado aún no satisfacen cabalmente a los lectores. Para muestra algunos comentarios que acompañan la oferta de e-books en Amazon:10 “…the main complaints about the first few generations of electronic book readers is their cost--who wants to pay several hundred dollars for the equivalent of a few $3 paperbacks?” “…the unit seems heavy after holding it for a few minutes--much heavier than a normal paperback. The unit’s arrow keys let you page forward and backward, but not as rapidly as you can “thumb” through dozens of pages in a paperback. Also, you have to “pan” to see graphic images that are too large to fit on the LCD screen. Overall, the Rocket eBook’s reading experience is not as pleasant as we’ve come to expect from reading an ordinary paperback.” Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 5 �Editorial: e-books / Fernando J. Elizondo Garza “It’s heavy. I sometimes flip pages when I don’t mean to (although that it just because I always keep my thumb on the button). The screen shows fingerprints and it’s really difficult to wipe off, about as hard as getting PAM off a pan. It’s thicker than I expected (and one half is thicker than the other). The text is a little grainy.” Un resumen de las principales ventajas y desventajas actuales de los e-books se presenta en la tabla II.4 Se puede afirmar que la tecnología del libro electrónico para fines de trabajo prácticamente ya llegó, veremos híbridos entre las Palms y las Notebooks dirigidos al mercado del e-book que resolverán un conjunto grande de los usos de los libros en educación y trabajo. Lo que falta es unificar formatos y bajar precios. Los e-books no están lejos del mercado de los profesionistas de alto nivel. Lo que tardará todavía algunas décadas en llegar es el e-book para placer, para lector hedonista que gusta vivir con sus libros y los desea leer en cualquier circunstancia. Los grandes retos en este sentido son pantallas resistentes, legibles, que no cansen la vista y que permitan leer tanto a la luz solar como en lo oscuro; fuentes de energía de bajo peso que posibiliten al menos una semana de independencia y, por supuesto, bajo costo. Pronto veremos propuestas interesantes, pero una competencia real que afecte la tecnología e industria del libro tradicional tardará un tanto más. Tabla II. Ventajas y desventajas del e-book. Ventajas Desventajas Puede efectuarse una búsqueda dentro Según el usuario del texto, excepto cuando está guardado Puede ser incompatible con equipos y como una imagen. programas nuevos o de sustitución. Ocupan muy poco espacio. Cientos o miles Requieren manejo y almacenaje de libros pueden ser cargados en un solo cuidadoso para evitar daños o dispositivo. pérdidas. Pueden leerse en condiciones de baja La lectura puede ser difícil (e incluso iluminación o incluso en la oscuridad total, dañina) para los ojos. con una pantalla con luz posterior. Pérdida de calidad con respecto a un El tipo y tamaño de las fuentes puede ser libro impreso. ajustado. Sin embargo algunos formatos Limitada vida de las baterías en restringen al formato original. dispositivos portátiles. Pueden ser usados en programas de Puede comunicarse con sus creadores conversión de texto a voz. para dar seguimiento a los lectores y Pueden ser reformateados para diferentes sus hábitos. plataformas. Pueden restringir el número de veces Copiado instantáneo. que el documento puede ser leído. Puede distribuirse a bajo costo. Pueden restringirse la impresión. Distribución por la red, permitiendo a los lectores no tener que ir a una librería. Según el autor y la editorial El libro puede ser compartido y utilizado Pueden ser pirateados (hacked) o simultáneamente en la red. diseminado sin la aprobación de los Los errores pueden ser corregidos fácilmente autores y editores. por Internet o personalmente. En general no es un buen formato Un formato muy económico para trabajos para trabajos que tienen muchas que requieren color. ilustraciones o muy grandes como en las Una excelente opción para trabajos que publicaciones históricas, fotográficas, requieren búsquedas y capacidad de cartográficas, etc. referencias cruzadas, como en diccionarios, y algunos libros de texto. 6 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Editorial: e-books / Fernando J. Elizondo Garza ¿PARA QUÉ SÓLO UN LIBRO ELECTRÓNICO? En realidad a ninguna compañía tecnológica seria le interesan los e-books como meta. Son sólo parte de una estrategia, sólo un objeto para el mercado de los que compran cualquier tontería tecnológica por el simple hecho de ser novedad, sólo una manera de ir pagando los costos de lo que realmente es importante, pero que llevará aún muchos años. Para qué conformarnos con una Notebook, con una Palm, con un libro electrónico, si es claro que tendrá más éxito de mercado un objeto que haga todo eso y algo más. Por qué no le sumamos el teléfono, el cine… más lo que se nos vaya ocurriendo. Por supuesto que el libro es un objeto entrampado en su tecnología, hay que dejarlo atrás, pero algunas de sus bondades no podemos aún ofrecerlas satisfactoriamente en el mercado electrónico, pero es claro que los desarrollos en computadoras, Palms, y e-book ya nos ofrecen un libro que es algo mas que un libro… y falta más por venir. Realmente el libro deberá pasar a ser un objeto de coleccionistas y excéntricos, no habrá razón alguna, además de las antes mencionadas, para aferrarse a sus limitaciones y si no lo hemos hecho es porque aún no se ofrece lo que todos esperamos: un objeto que sea nuestra interfase con los sistemas de comunicación, memoria extracorpórea y lo más importante un objeto de placer. REFERENCIAS 1. Stephanie Ardito, Electronic Books: To “E” or not to “E”; that is the question, Searcher, Vol.8, No. 4, April 2000. http://www.infotoday.com/searcher/apr00/ ardito.htm Consultado junio 2006. 2. Steve Hamm, Making e- books easier on the eyes. BusinessWeek, sección Bits & Bytes, 14 diciembre 1998 3. Project Gutenberg, Inventor of the ebook speaks in bay area dec 10-11. http://www.gutenberg.org/newsletter/news/index.php?article=2003_12_ 10.html Consultado en junio de 2006 4. Wikipedia, E-book, http://en.wikipedia.org/wiki/Ebook Consultado en junio de 2006 5. ebook88: eBook Resources. Compare eBook reading devices. http://www.ebook88.com/devices.html. Consultado junio 2006. 6. eBook Mall, eBook formats. http://www.ebookmall.com/ebook-formats.htm Consultado en junio de 2006 7. ePublication Marketing Associates, eBook formats compared. http://www. epmassoc.com/compare.php Consultado en junio de 2006 8. Victor Votsch, Hand-held E-books: The Reality Behind the Hype. The Seybold Report on Internet Publishing, January 1999. http://seyboldreports. com/SRIP/subs/0305/html/ebooks.htm Consultado en junio de 2006. 9. IDPF, Industry ebook sales statistics 2005. International Digital publishing Forum. http://www.idpf.org/doc_library/statistics/2005.htm Consultado en junio de 2006. 10. Amazon. Búsquedas sobre ebooks realizadas en junio de 2006 en el sitio http://www.amazon.com Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 7 �Pirólisis de llantas usadas: Estudio cinético Rosa del Carmen Miranda Guardiola, Ciro César Segovia Martínez, César Alberto Sosa Blanco Facultad de Ciencias Químicas, UANL rmiranda@fcq.uanl.mx RESUMEN La cinética de pirólisis de llantas usadas de automóviles ha sido investigada mediante termogravimetría bajo condiciones dinámicas y cuasi-isotérmicas usando diferente rapidez de calentamiento, en un amplio rango de temperatura y en atmósfera inerte. Se utilizaron dos modelos de simulación, el modelo en serie y el modelo en paralelo. Se demostró un efecto significativo de la rapidez de calentamiento sobre el proceso de pirólisis. También se encontró un efecto importante del tamaño de partícula y el peso de muestra sobre la cinética de degradación térmica de llantas. PALABRAS CLAVE Pirólisis de llantas, análisis termogravimétrico, cinética de descomposición, degradación. ABSTRACT The kinetics of pyrolysis of used tires for cars has been investigated by means of thermogravimetry under dynamic and stepwise conditions using different heating rates, in a wide temperature range in inert environment. Two simulation models, serial and parallel, were used. It was demonstrated that the heating rate has an important effect over the pyrolysis process. It was also found an important effect by the particle size and sample size on the pyrolysis kinetics. KEYWORDS Tire pyrolysis, thermogravimetric analysis, decomposition kinetics, degradation. INTRODUCCIÓN Uno de los principales problemas de nuestra sociedad es la generación y disposición de residuos sólidos. Debido al incremento en el uso vehicular miles de toneladas de llantas usadas son generadas en todo el mundo. Lee & Kim 1 reportan que en países desarrollados se desecha una llanta por persona anualmente. La disposición final de las llantas usadas es el confinamiento en rellenos sanitarios a modo de pilas al aire libre, generando así problemas de salud y riesgo de incendio.2, 3 Las llantas son una buena alternativa para obtener energía, debido a que están compuestas de caucho en la forma de CxHy con un valor calorífico de 33 MJ/kg.4 8 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Pirólisis de llantas usadas: Estudio cinético / Rosa C. Miranda, et al Se han presentado diferentes opciones para el tratamiento de llantas: Incineración, gasificación y pirólisis.5 La incineración permite obtener energía fácilmente, sin embargo las emisiones producidas como dioxinas y furanos no favorecen este proceso, desde el punto de vista ambiental. Una alternativa para la conversión de materiales que no son fácilmente reprocesados es la pirólisis. El proceso de pirólisis consiste en la descomposición térmica de macromoléculas en ausencia de oxígeno para la obtención de productos de menor peso molecular (líquidos, gases y carbón residual). Estos productos pueden ser útiles como combustibles o materias primas para otros procesos.6, 7, 8 El estudio cinético de la pirólisis de llantas usadas es de gran importancia debido a que constituye la etapa inicial para el desarrollo de los procesos de gasificación, incineración y pirólisis. La cinética de degradación de materiales puede ser estudiada mediante termogravimetría (TGA).2, 9, 10 , 11 La técnica de termogravimetría mide la pérdida de peso de una muestra en función del tiempo y la temperatura. Bajo condiciones controladas las limitaciones de transferencia de calor y masa entre la muestra, la charola porta-muestra y el gas acarreador pueden ser consideradas despreciables, para seguir únicamente la cinética química y no otros procesos.12, 13 La pirólisis de llantas ha sido reportada por varios investigadores a nivel laboratorio y a escala industrial.14, 15, 16, 17 Boukadir et al.18 encontraron que el mecanismo de degradación del caucho presenta dos etapas de reacción en condiciones isotérmicas, reportan un orden de reacción para la primera etapa de 1-1.5 y de 3 para la segunda, pero no reportan un buen ajuste del modelo a las curvas experimentales. Bouvier et al.19 reportaron una sola etapa de degradación y propusieron una reacción de primer orden. Los autores obtuvieron una energía de activación aparente de 125.5 kJ/mol y un factor de frecuencia de 1.08 x 109 min-1 usando TGA. Sin embargo, Kim et al.20 propusieron que los 3 componentes de la llanta degradan de manera independiente y sin interacción, siguiendo una reacción irreversible y de primer orden. Yang et al.9 identificaron y cuantificaron los componentes principales de la llanta (NR: Caucho Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 natural, BR: Poli-butadieno y SBR: EstirenoButadieno), aditivos y plastificantes (PLZ), utilizando la simulación de las curvas DTG. Teng et al.6 usaron un modelo de tres etapas para evaluar la evolución de volátiles durante la pirólisis de llantas. Leung & Wang2 investigaron el comportamiento cinético de los procesos de pirólisis y combustión de llantas usadas, mediante TGA. Los autores simularon y determinaron los parámetros cinéticos usando el modelo de tres componentes y el modelo de tres elastómeros. El objetivo del presente trabajo es el modelamiento matemático de la cinética de pirólisis de llantas usadas. Además de estudiar la influencia de las principales variables de operación sobre la cinética de degradación de polvo de llantas mediante el uso de la técnica de termogravimetría. Con el uso del método de termogravimetría dinámica se puede identificar la presencia de plastificantes, caucho natural y caucho sintético (SR), pero no se logra diferenciar entre las señales de caucho de poli-butadieno (BR) y caucho de estireno-butadieno (SBR). Una de las principales contribuciones del presente trabajo es la identificación y cuantificación de los componentes BR y SBR mediante el uso del método de cuasi-isotermas. EXPERIMENTACIÓN Materiales Las llantas usadas fueron proporcionadas por el relleno sanitario de Cd. Sabinas Hidalgo en Nuevo León, México. El contenido de humedad al recibir la muestra fue de 2 % en peso. La muestra fue obtenida cortando la llanta con utensilios de acero inoxidable, para después ser pulverizada con un molino de aspas 9 �Pirólisis de llantas usadas: Estudio cinético / Rosa C. Miranda, et al y nitrógeno líquido. El polvo de llanta se clasificó por el tamaño de la partícula utilizando diferentes tamices (0.250 a 0.895 mm), después fue secado en un horno convencional a 105°C por 24 horas. La muestra pulverizada y clasificada se mantuvo en desecador a temperatura ambiente para evitar la contaminación de la muestra y minimizar la humedad. Termogravimetría Los experimentos de análisis térmico fueron desarrollados con un microprocesador controlador de termogravimetría TGA Modelo TA Q500. El equipo de termogravimetría registra la pérdida de peso con respecto a la temperatura (TG, % en peso) y su primera derivada (DTG, %/min). El DTG es la rapidez de degradación puntual. Se utilizaron 5 mg de muestra con un tamaño de partícula medio menor a 0.250 mm. La muestra fue calentada de temperatura ambiente hasta 1000°C a presión atmosférica y los volátiles fueron extraídos durante todo el proceso mediante el uso de un flujo de gas acarreador (60 mL/min). Para la determinación de la cinética de reacción la rapidez de calentamiento se evaluó en el intervalo de 1 a 40°C/min, en modo dinámico. Las curvas de pérdida de peso y rapidez de pérdida de peso fueron obtenidas en función del tiempo y la temperatura. La cuantificación de cenizas se realizó en ambiente oxidante (O2, puro). Se identificó la presencia del NR, SBR y BR mediante el uso de estándares de cada uno de los materiales y su posterior simulación. Cuasi-Isotermas Con el propósito de identificar y cuantificar los diferentes componentes de la llanta se utilizó el método cuasi-isotérmico. Este método consiste en la combinación de rampas de calentamiento e isotermas. Cada isoterma corresponde a una reacción de descomposición. El algoritmo utilizado fue el siguiente: 1) Rampa de calentamiento de 20°C/min hasta que la rapidez de degradación sea mayor al 0.1 % en peso/min. 2) Isoterma hasta que la velocidad de degradación sea menor a 0.025 % en peso/min. 3) Vuelve al paso 1 hasta alcanzar 1000°C. 10 Variables de operación Para el estudio de las variables de operación se establecieron el límite mínimo y máximo para cada una de las variables que pueden afectar al proceso: Tamaño de partícula (polvo y trozo), flujo de gas acarreador (80 y 200mL/min) y peso de muestra inicial (1 y 20 mg). Las pruebas se realizaron fijando dos variables, con el fin de observar el efecto de la tercera variable. Como condiciones iniciales se utilizaron: 5mg, 0.250mm y 60mL/min. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Termogravimetría: Modo dinámico La figura 1 presenta la curva TG vs temperatura a diferentes rapideces de calentamiento, en ella se puede observar que a mayor rapidez de calentamiento mayor desplazamiento de las curvas hacia mayores temperaturas, lo cual indica un efecto de los procesos de transferencia de calor intraparticular sobre el proceso de degradación global. Las temperaturas iniciales (TI) y finales (TF), así como las temperaturas de máxima rapidez de descomposición (temperatura pico, TPi) para diferentes rapideces de calentamiento (HR) y el % en peso del residuo sólido (WR) obtenido al final de la reacción, se muestran en la tabla I. La temperatura inicial se encuentra en el rango de 120 a 152°C y la temperatura final entre 455 y Fig. 1. Curvas TG vs Temperatura de la pirólisis de llantas usadas a diferentes rapideces de calentamiento: 1, 5, 10, 20 y 40ºC/min (de izquierda a derecha) usando 60 ml/min de N2. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Pirólisis de llantas usadas: Estudio cinético / Rosa C. Miranda, et al Tabla I. Resultados de TGA de la descomposición de llantas a diferentes rapideces de calentamiento. HR TP1 TP2 TP3 WR TI TF 1 205 339 425 33 120 455 5 235 368 449 33 124 486 10 256 380 460 33 125 495 20 268 392 471 33 150 500 40 288 404 481 33 152 520 H R: Rapidez de calentamiento en ºC/min; T P1, T P2 y TP3: Temperaturas de pico en las etapas 1, 2 y 3 respectivamente, en ºC; TI = Temperatura de inicio del proceso, en ºC; TF = Temperatura de fin del proceso en ºC; WR = Residuo final, % en peso. 520°C, cambiando significativamente con la rapidez de calentamiento. La descomposición de llantas exhibe tres etapas principales de degradación, las cuales se definen por sus picos máximos, sin embargo estos se encuentran sobrepuestos como se observa claramente en la figura 2, que muestra las curvas DTG vs temperatura. La primera etapa se presenta entre 120 y 320°C con un pico máximo a 256°C. La segunda etapa ocurre entre 280 y 440°C con un pico máximo a 380°C. La tercera etapa se encuentra entre 400 y 520°C con un pico a 460°C. Los resultados son similares a los reportados por otros autores.2, 9 La pirólisis de llantas a presión Fig. 2. Curvas DTG de la pirólisis de llantas usadas a diferentes rapideces de calentamiento: 1, 5, 10, 20 y 40ºC/min (de abajo hacia arriba) en ambiente N2, flujo de gas 100 mL/min, peso 5.5 mg. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Fig. 3. Curvas TG y DTG de la pirólisis de llantas usadas por el método de cuasi-isotermas, usando 60 ml/min de N2. atmosférica da como resultado la formación de 67% en peso de volátiles y 33% en peso de sólido residual. Termogravimetría: Modo cuasi-isotérmico Los resultados obtenidos por el método cuasiisotérmico se presentan en la figura 3. Los datos experimentales muestran 7 etapas de degradación, las primeras 2 muestran una pérdida del 11% en peso y pueden ser asignadas a la volatilización de plastificantes.9 El tercer y cuarto pico corresponden al NR y BR, respectivamente con un 9% en peso cada uno. El quinto está asignado a la descomposición de la mezcla NR con SBR (13% en peso), el sexto y séptimo con una contribución del 24% en peso representan al BR. El residuo final de la muestra es del 34% en peso, el cual corresponde a 29% en peso a carbón fijo y un 5% en peso a cenizas. Parámetros cinéticos: Método de Friedman Se utilizó el método de Friedman para la determinación de los parámetros cinéticos.21, 22, 23 La figura 4 presenta las energías de activación obtenidas por el método de Friedman y el software cinético del equipo TGA Q500, basado en el modelo de Flynn.24,25 11 �Pirólisis de llantas usadas: Estudio cinético / Rosa C. Miranda, et al dTP n = − k1TP 1 dt dI1 n n = b(k1TP 1 − k2 I1 2 ) dt dI 2 n n = e(k2 I1 2 − k3 I 2 3 ) dt (1) (2) (3) dR n = g ( k3 I 2 3 ) dt Fig. 4. Energía de activación en función de la conversión. Modelos cinéticos Basados en el trabajo de Leung & Wang2 se utilizaron dos modelos cinéticos de tres etapas modelo de tres reacciones en serie (M3RS) y modelo de tres reacciones en paralelo (M3RP), los cuales consideran que cada etapa de pérdida de peso en la curva TG corresponde a una reacción aparente. Una reacción aparente se refiere a una etapa de pérdida de peso que ocurre en cierto intervalo de temperatura y está constituida por varias reacciones competitivas (paralelo) y/o consecutivas (serie). Modelo en serie (M3RS) El modelo supone tres reacciones consecutivas y asume que el material de llanta en polvo se degrada formando volátiles e intermediarios y que estos intermediarios se degradan formando más volátiles y residuo. El esquema del modelo se presenta a continuación. K1 → aV1 + bI1 TP ⎯⎯ K2 → cV2 + eI 2 bI1 ⎯⎯ K3 → fV3 + gR eI 2 ⎯⎯ En donde TP es llanta en polvo, Vi es la formación de volátiles, I representa la formación de un intermediario, R indica el residuo y a, b, c, e, f y g son los coeficientes estequiométricos de cada reacción aparente. La nomenclatura permanece sin cambio, sólo se especificarán variables nuevas. Las ecuaciones diferenciales a resolver de manera simultánea se presentan a continuación: 12 (4) La constante de rapidez ki está definida en función de la temperatura, por la expresión de Arrhenius (ecuación 5). ki = Ai exp [− Eai / RT ] (5) Donde: i es el número de la reacción, ki es la constante de rapidez, Ai es el factor pre-exponencial y Eai es la energía de activación. La solución de ecuaciones diferenciales se realizó utilizando el algoritmo de Runge Kutta de cuarto orden y el método de optimización Simplex para minimizar el criterio de mínimos cuadrados definido por la ecuación: ⎡⎛ dTG ⎞ EXP ⎛ dTG ⎞ SIM ⎤ −⎜ error = ∑ ⎢⎜ ⎥ ⎟ ⎝ dt ⎟⎠ i ⎥⎦ i =1 ⎢ ⎣⎝ dt ⎠ i N ⎛ dTG ⎞ EXP ⎛ dTG ⎞ 2 (6) SIM Donde: ⎜⎝ dt ⎟⎠ y ⎜⎝ dt ⎟⎠ son la rapidez de descomposición experimental y simulada para el i-ésimo dato. Las curvas simuladas y experimentales se muestran en la figura 5. Podemos observar los perfiles de rapidez de reacción (DTG). Las curvas hacia abajo (-) indican el consumo de reactivos y las curvas hacia arriba (+) indican la formación de productos. El polvo de llantas se consume, forma intermediarios, estos se consumen y forman residuo. Modelo en paralelo (M3RP) Este modelo considera que cada componente (PLZ, NR y SR) se degrada independientemente y supone no-interacción entre los productos de reacción, debido a que estos son extraídos rápidamente del reactor. Cada reacción presentada en el esquema siguiente forma productos volátiles (Vi) y carbón residual (R). Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Pirólisis de llantas usadas: Estudio cinético / Rosa C. Miranda, et al Fig. 6. Curvas DTG Simulada vs. Experimental. Modelo en paralelo (1ºC/min) y 60 ml/min de N2. Fig. 5. Curvas DTG Simulada vs. Experimental. Modelo en serie (1ºC/min). PLZ → V1 + R NR → V2 + R SR → V3 + R Las ecuaciones cinéticas que representan el mecanismo de reacción en paralelo se listan a continuación: dTP dPLZ dNR dSR (7) = α1 + α2 + α3 dt dt dt dt dPLZ n (8) = − K1 PLZ 1 dt dNR n (9) = − K 2 NR 2 dt dSR n (10) = − K 3 SR 3 dt En donde α representa el coeficiente de participación de cada componente de la llanta. La figura 6 muestra las curvas de rapidez de pérdida de peso debido a la degradación de cada uno de los componentes de la muestra y la volatilización de los productos. La rapidez de degradación global es la suma de las velocidades parciales de degradación. Los parámetros cinéticos obtenidos, son similares a los reportados por Leung & Wang.2 En la tabla II se observa que los parámetros del modelo en serie Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 y el modelo en paralelo son similares. Además, los valores de A y Ea de la primera etapa son pequeños, comparados con los de la segunda y tercera etapa, debido a que los plastificantes no se degradan durante el proceso, sólo se volatilizan y salen del horno sin cambios en su estructura química. El orden de reacción obtenido es igual a la unidad. Varios autores han reportado el orden de reacción igual a uno.2,6,9,18,19,20 Los resultados del presente trabajo difieren con los reportados por Bouvier et al.19 debido a que los parámetros cinéticos (energía de activación aparente de 125.5 kJ/mol y factor de frecuencia de 1.08 x 109 min-1) son obtenidos ajustando los datos experimentales a una sola reacción aparente, sin diferenciar entre los diferentes componentes de la llanta. Tabla II. Parámetros cinéticos (M3RP-M3RS). Etapa de Reacción A, min -1 Ea, kJ/mol n Modelo en serie (3 etapas) 1 460 34 1 2 5 x10 13 172 1 3 5 x1012 178 1 Modelo en paralelo (3 etapas) 1 460 35 1 2 5 x10 13 173 1 3 5 x1012 178 1 13 �Pirólisis de llantas usadas: Estudio cinético / Rosa C. Miranda, et al Leung & Wang2 presentan un modelo de seis reacciones en paralelo, el cual surge de la idea del desprendimiento individual de los aceites plastificantes embebidos en el seno de cada tipo de caucho (NR, SBR y BR). Los investigadores presentan parámetros de energía de activación similares para las tres etapas de volatilización de plastificantes, lo que hace pensar que es inútil la simulación de tres diferentes etapas de volatilización de plastificantes. Los modelos presentados en el trabajo actual muestran buenos resultados y requieren un menor número de etapas. La figura 8 presenta el efecto del tamaño de partícula sobre el comportamiento térmico de las llantas. Como se puede observar existe un efecto significativo del tamaño de partícula sobre el proceso de degradación. La curva DTG de la llanta en trozo se degrada a mayor temperatura, desplazándose a la derecha. Los tres picos de DTG se presentan a mayor temperatura. La rapidez de volatilización del pico 1 disminuye (Plastificantes) y la del pico 2 y 3 aumenta (NR y SR) debido a que el plastificante escapa de la fase sólida hasta que el material de caucho comienza a degradarse, esto ocurre por encima de 350°C. La figura 9 muestra el efecto del flujo de gas acarreador sobre el comportamiento térmico de las llantas. Se puede observar un efecto poco Efectos de transferencia intra e interparticular La figura 7 muestra la influencia del peso de la muestra sobre las curvas TG y DTG. Como se puede observar la curva DTG de la muestra de llanta de 20 mg se desplaza a la derecha respecto a la muestra de 1 mg, debido al impedimento de las capas superiores de caucho al libre flujo de plastificantes hacia el exterior de la fase sólida. Los picos de la muestra de 1 mg son más definidos y se observan las curvas más separadas. El primero y segundo pico en las curvas DTG se presentan ligeramente desplazadas a la derecha (10ºC de diferencia), el tercer pico no muestra diferencia significativa (diferencia de 5 ºC) en los dos experimentos. Los resultados muestran que a mayor peso de muestra la transferencia de calor tiene mayor efecto. Por lo tanto existe un efecto importante el peso inicial de la muestra sobre la rapidez de volatilización. Fig. 8. Efecto del tamaño de partícula sobre las curvas TG/DTG de llantas usando 6 mg de muestra, 20ºC/min y 60 ml/min de N2. Fig. 7. Influencia del Peso de muestra sobre las curvas TG/DTG de llantas a 20ºC/min y 60 ml/min de N2. Fig. 9 Influencia del Flujo de Gas Acarreador sobre las curvas TG/DTG de llantas usando 6 mg de muestra y 20ºC/min. 14 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Pirólisis de llantas usadas: Estudio cinético / Rosa C. Miranda, et al significativo del flujo de gas acarreador, por lo que se puede afirmar que no existe influencia de esta variable sobre el proceso. CONCLUSIONES El proceso de pirólisis de llantas usadas presentó tres etapas de descomposición térmica. El rango de temperatura de la descomposición térmica de llantas se encuentra entre 120 y 520°C. Las etapas corresponden a la volatilización de plastificantes, la degradación del caucho natural y sintético, respectivamente. Los resultados de termogravimetría muestran una pérdida de peso total del 67 % en peso y un peso de sólido residual del 33 % en peso, el cual corresponde a 28 % en peso de carbón fijo y un 5 % en peso de cenizas. La simulación de datos experimentales a los modelos de degradación de 3 reacciones en serie y en paralelo presenta un buen ajuste a los datos experimentales. Sin embargo se encontró mejor ajuste para el modelo en paralelo, en comparación con el modelo en serie. El peso de muestra y el tamaño de partícula influyen significativamente en la cinética de degradación del material, siendo el flujo de gas una variable de menor influencia. Estos resultados son prueba de que los procesos de transferencia de calor y masa afectan la volatilización de plastificantes y la rapidez de degradación global del material. El escalamiento del proceso, involucra el efecto de variables como peso y tamaño de partícula del material, por lo que es necesario el análisis del proceso a una mayor escala. Estudios posteriores en un reactor semi-continuo a escala banco, serán encaminados hacia estos objetivos particulares. REFERENCIAS 1. Lee, J. S. y S. D. Kim, Gasification kinetics of waste tire-char with CO2 in a thermobalance reactor. Energy: 21, 343-352 (1996). 2. Leung, D.Y.C. and C.L. Wang, Kinetic modeling of scrap tire pyrolysis. Energy and Fuels: 13, 421-427 (1999). Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 3. Leung, D.Y.C., X.L. Yin, Z.L. Zhao, B.Y. y Xu, Y. Chen, Pyrolysis of tire powder: influence of operation variables on the composition and yields of gaseous product. Fuel Processing Technology: 79,141-155 (2002). 4. Conesa, J.A., A. Fullana y R. Font, Tire pyrolysis: Evolution of volatile and semivolatile compounds. Energy and Fuels: 14, 409-418 (2000). 5. Jang, J.W., T.S. Yoo y J.H. Oh, I. 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Instrumentación y técnicas experimentales 9. Transferencia de masa 10. Métodos matemáticos 11. Medios porosos 12. Transferencia simultánea de calor y materia 13. Energía solar 14. Radiación térmica 15. Termodinámica 16. Transferencia de calor y/o masa con reacción química 17. Enseñanza en la transferencia de calor y materia 18. Obtención y caracterización de materiales en ingeniería INFORMACIÓN: Teléfono: (+52) 54 83 20 20 Extensiones: 1547, 2198, 2194, 2182 Fax: (+52) 54 83 21 63 E-mail: cltcm06.ccm@servicios.itesm.mx http://dia.ccm.itesm.mx/~rvillaurru/ 16 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �LNIG: Nueva estación sísmica digital en el noreste de México Juan Carlos Montalvo Arrieta, Héctor de León Gómez Facultad de Ciencias de la Tierra, UANL montalvo@fct.uanl.mx , hdeleon@mail.uanl.mx Carlos Valdés González Instituto de Geofísica, UNAM carlosv@ollin.igefcu.unam.mx RESUMEN El 2 de febrero de 2006 se inauguró en la Facultad de Ciencias de la Tierra, la primera estación sismológica digital del noreste de México. La estación Linares (LNIG) representa la primera estación de la nueva generación de observatorios sismológicos que se instalarán en todo el territorio nacional para dar cobertura a la actividad sísmica generada en nuestro país. PALABRAS CLAVE Servicio Sismológico Nacional, riesgo sísmico, sismotectónica, monitoreo sísmico, terremotos intraplaca. ABSTRACT On February 2nd, 2006, at the School of Earth Sciences of the UANL, the first digital seismologic station of northeastern Mexico was officialy opened. The Linares site (LNIG) represents the first station of the new generation of seismologic observatories that are situated in overall Mexico, with the goal of trying to cover all the seismic activity that occurs in our contry. KEYWORDS National Seismological Service, seismic risk, seismotectonics, seismic monitoring, intraplate events. ANTECEDENTES El Servicio Sismológico Nacional (SSN) El objetivo principal del SSN es el proporcionar información oportuna sobre la ocurrencia de sismos en el territorio nacional y determinar sus principales parámetros como son la magnitud y el epicentro. De igual manera, el SSN se encarga de proporcionar la información necesaria para mejorar nuestra capacidad de evaluar y prevenir el riesgo sísmico y volcánico a nivel nacional.1 Historia El primero de abril de 1904 se reunieron en Francia, dieciocho países, entre ellos México, con el fin de crear la Asociación Sismológica Internacional y mejorar la instrumentación sísmica a nivel mundial. Para cumplir con los compromisos adquiridos en esa reunión, el gobierno mexicano decretó la fundación del Servicio Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 17 �LNIG: Nueva estación sísmica digital en el noreste de México / Juan Carlos Montalvo Arrieta, et al Sismológico Nacional (SSN) el 5 de septiembre de 1910. En ese momento el SSN quedó bajo el cargo del Instituto Geológico Nacional dependiente de la Secretaría de Minería y Fomento.1 Entre 1910 y 1923 se instalaron 9 estaciones sismológicas mecánicas autónomas (figura 1). La central fue instalada en Tacubaya, D. F. y las foráneas en las ciudades de Oaxaca, Mérida, Chihuahua, Veracruz, Guadalajara, Monterrey y Zacatecas (figura 1). Se eligieron sismógrafos “Wiechert” de fabricación alemana. Siete de estos todavía operan en la actualidad y constituyen probablemente, el sistema más antiguo de América que ha operado por mayor tiempo en forma continua.1 Fig. 1. Primeras estaciones autónomas de Servicio Sismológico Nacional. La estación sismológica de Monterrey, N.L. se localizó en el Cerro del Obispado (figura 2) y fue inaugurada el 7 de junio de 1913 por el entonces gobernador Don Salomé Botello y el Jefe de Armas General Fernando González. El equipo instalado estuvo compuesto por dos sismógrafos Wiecher (horizontal de 200 kgr de masa, y vertical de 80 kgr de masa, figura 3). La información Monterrey N. L. Mérida, Yucatán. Fig. 2. Sedes de algunas de las primeras estaciones sismológicas en la década de 1910. 18 Fig. 3. Sismógrafo mecánico tipo Wiecher componente vertical. generada por la estación no se ha podido rescatar, por lo que, hoy día no se cuenta con el registro histórico analógico de la sismicidad en el noreste de nuestro país. En la actualidad la información sísmica disponible se debe a recopilaciones realizadas en catálogos sísmicos nacionales, internacionales, libros, artículos, periódicos y crónicas. Esta recopilación, se ha llevado acabo recientemente por profesoresinvestigadores y estudiantes de la Facultad de Ciencias de la Tierra de la UANL.2 El SSN pasó a ser parte de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) en 1929 y desde 1948 quedó adscrito al Instituto de Geofísica de la UNAM. En sus inicios, el SSN contó con los instrumentos más modernos de la época, sin embargo, es hasta los años sesenta que se comienza la instalación de sismógrafos electromagnéticos, llegando a tener aproximadamente 20 instrumentos autónomos, con grabación de las señales sísmicas en papel ahumado y fotográfico.1 La instalación de la Red Sísmica de Apertura Continental (RESMARC) se inició en la UNAM a mediados de los años setenta, con el fin de contar con estaciones telemétricas digitales en todo el territorio nacional. En esta red, la transmisión de las señales se realizaba por medio de enlaces de microondas proporcionados por la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (ahora TELECOM). Las operaciones de detección y captura de eventos sísmicos se utilizaba una computadora PDP11-40.1 En agosto de 1986, RESMARC pasó a formar parte del SSN. Así, se integraron las dos redes de Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �LNIG: Nueva estación sísmica digital en el noreste de México / Juan Carlos Montalvo Arrieta, et al cobertura nacional. Esto mejoró el monitoreo sísmico en el país, y por primera vez, permitió al SSN contar con registros en tiempo real desde diferentes puntos de la República Mexicana. Sin embargo, la cobertura nacional aún era insuficiente.1 En 1988 se amplió la Red Telemétrica del SSN, recibiendo apoyo de Petróleos Mexicanos (PEMEX), que facilitó canales de su red de microondas para la transmisión de los datos. A inicios de los años 90’s el Departamento de Instrumentación del Instituto de Geofísica, comenzó a desarrollar un sistema de adquisición y procesamiento automático de datos y a instrumentar estaciones telemétricas digitales.1 A partir de 1992, con apoyo presupuestal de la Secretaría de Gobernación y de la UNAM, se inició la modernización de la Red Sismológica Nacional con la instalación de equipos de nueva tecnología. Así, nació la red de Observatorios Sismológicos de Banda Ancha. Hoy el SSN cuenta con 26 observatorios sísmicos en todo el país y tiene planeado aumentar la red a 33 (figura 4). Fig. 4. Red Sísmica Nacional de banda ancha1. Red de Banda Ancha La Red Sismológica de Banda Ancha está configurada para monitorear la sismicidad en las regiones de mayor potencial sísmico dentro de la República Mexicana. Las estaciones se localizan, en su mayoría, a lo largo de las costas del Océano Pacífico y de Veracruz, así como en el Cinturón Volcánico Mexicano (figura 4). Las características instrumentales de las estaciones que componen la red de banda ancha son las siguientes: Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 • Un Sismómetro STS-2. Estos sensores triaxiales permiten registrar ondas sísmicas en una amplia banda de frecuencias, con respuesta plana a la velocidad del suelo entre 0.01 a 30 Hz, y capacidad de registrar sismos en una amplia gama de magnitudes, desde sismos locales pequeños hasta sismos lejanos, sin problemas de saturación.1 • Un acelerómetro FBA-23. Estos sensores triaxiales permiten registrar las aceleraciones del suelo dentro de un amplio espectro de frecuencias sin saturación de la señal para sismos locales y regionales de gran magnitud. Estas características de los sensores, permiten estimar con gran precisión la magnitud de sismos grandes que puedan ocurrir en el territorio nacional.1 • Un registrador Quanterra con digitalizador de 24 bits. Las señales del sensor de velocidad y aceleración son muestreadas en forma continua a 20, 1 y 0.1 muestras por segundo (mps), son convertidas a un formato digital y almacenadas en el disco duro del registrador Quanterra. Debido al proceso de modernización de las estaciones de banda ancha, en la actualidad sólo 16 observatorios cuentan con la tecnología de punta para transmitir la información sísmica recabada en tiempo real a la Estación Central. Además de tres estaciones que transmiten en forma satelital desde la Isla Socorro. En el caso de temblores de moderados a grandes de magnitud > 4.5, las señales de velocidad y aceleración se muestrean a 80 mps. Los datos almacenados se transmiten a la Estación Central mediante un programa de comunicación y extracción automática a través de Satélite, Internet o por Teléfono.1 Todas las estaciones cuentan además con un reloj GPS que permite obtener una referencia de tiempo de alta precisión, el cual es almacenado junto con la información sísmica. Los equipos se encuentran alojados en casetas especialmente construidas para minimizar el ruido y mantener una temperatura controlada. Las instalaciones cuentan con doble pared y aislamiento de aire para minimizar los cambios de temperatura en el interior. Además los sensores se cubren con material aislante de temperatura y está forrado con papel aluminio para evitar inducciones eléctricas. Para registrar con una buena relación señal a ruido y minimizar los efectos de sitio, se construyó 19 �LNIG: Nueva estación sísmica digital en el noreste de México / Juan Carlos Montalvo Arrieta, et al un pilar el cual se encuentra empotrado sobre el tipo de roca seleccionada, independiente de la estructura de la caseta.1 SISMICIDAD HISTÓRICA EN EL NORESTE DE MÉXICO El Noreste de México se ha considerado como una región asísmica.3 La principal regionalización sísmica de la República Mexicana dice que el noreste de México pertenece a la zona A1 (zona A: en esta región no se tienen registros históricos de sismos, no se han reportado sismos en los últimos 80 años y no se esperan aceleraciones del suelo mayores a un 10% de la aceleración de la gravedad a causa de temblores). Sin embargo, estudios recientes muestran que hay evidencia reciente e histórica de actividad sísmica.2,4,5 Por lo que, esta porción del país se puede definir como una región con baja sismicidad y ausencia de registros de terremotos (figura 5). Los grandes terremotos intraplaca (o al interior de los continentes) en regiones tectónicamente estables son raros comparados con aquellos originados en los límites de placa. Sin embargo, estos sismos ocasionales pueden ser extremadamente devastadores debido a que las ciudades localizadas en estas regiones son construidas sin tomar en cuenta criterios de diseño sísmicos. Ejemplos de estos sismos, expresados en Magnitud de momento sísmico MW, son: Killari (Latur), India (1994, MW = 6.2),6 Bhuj (Gujarat), India (1994, MW = 7.7) y los eventos de 1811-1812 en la zona de Nuevo Madrid (parte central de Estados Unidos de América). En el noreste de México se han reportado un total de 146 eventos,2,5 dentro del periodo 1787- Fig. 5. Regionalización sísmica de la República Mexicana.2 20 2004 (figura 6), de los cuales los sismos de Bavispe, Sonora (MW = 7.4),7 Parral, Chihuahua de 1928 (MW = 6.5),8 Valentine, Texas de 1931 (MW = 6.4)9 y recientemente, el sismo del 14 de abril de 1995, en la región suroeste de Texas (MW 5.7),10,11 representan los mayores sismos ocurridos en la región de estudio. La figura 6 muestra las localizaciones epicentrales de estos eventos y los tres principales rasgos estructurales (lineamientos y fallas corticales con direcciones norte-noroeste que han sido identificadas o postuladas para el noreste de México: 1) La falla La Babia (incluye el lineamiento Sabinas-Boquillas y la falla de Sabinas) la cual cruza el norte de Coahuila. 2) En la parte central de Coahuila, está definida la falla de San Marcos o el lineamiento Sierra Mojada-China (existen dos lineamientos relacionados con esta falla, el lineamiento Caltam y la falla de Monclova). 3) Algunos autores han propuesto la existencia de un gran sistema lateral izquierdo en el norte de México: zona de falla Saltillo-Torreón, la falla Torreón-Monterrey y la mega-falla de la Mojave-Sonora.12,13. Algunos autores13,14,15 han propuesto que estas fallas han presentado varios periodos de activación a través del tiempo, desde el periodo Jurásico hasta el Terciario, incluyendo el Cuaternario. Se ha observado16 que la orientación de los esfuerzos horizontales máximos en esta región es paralela a la dirección de los esfuerzos presentes en el rift, o sea en el hundimiento del terreno debido a la presencia de fallas de desplazamiento normal: del Río Grande y las fallas de edad Cuaternaria localizadas al oeste del estado de Texas, EEUU y noreste de Chihuahua. Por lo que, la dirección del campo de esfuerzo horizontal mínimo actual en la corteza terrestre es en dirección noroeste-sureste (NNW-SSE, las mediciones realizadas en el noreste de México, incluyen datos en las fallas La Babia y San Marcos), favoreciendo la reactivación de estas fallas con una componente de extensión. Se ha mencionado5 que la sismicidad presente en esta región, obtenida a partir de catálogos sísmicos nacionales e internacionales, puede estar relacionada con los sistemas de fallas antes descritos. Recientemente, el 6 de abril de 2004, un sismo de Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �LNIG: Nueva estación sísmica digital en el noreste de México / Juan Carlos Montalvo Arrieta, et al Fig. 6. Sismicidad histórica del noreste de México y sur de Texas (1928-2004) y principales lineamientos y fallas que han sido identificados o postulados en esta región. Los círculos grandes representan los mayores sismos que se han generado en la región. M representa a la magnitud local. Se muestran algunas ciudades (Chi: Chihuahua; Del: Delicias; Dur: Durango; Tor: Torreón; Mon: Monclova; Sal: Saltillo; Mty: Monterrey; Lin: Linares; P. Neg: Piedras Negras; Rey: Reynosa).4 magnitud 3.9 (Servicio Sismológico Nacional) se sintió en las localidades de Montemorelos, General Terán, Allende y China localizadas en parte central del estado de Nuevo León. En Montemorelos fueron reportadas fracturas en casas habitación. Aunque solamente el 5% de la energía sísmica global es liberada en el interior de los continentes,17,18 el impacto que estos sismos pueden causar a la población y construcciones civiles, justifica grandes esfuerzos en entender y estimar el riesgo sísmico en estas regiones aparentemente estables. Es en este sentido, que para estudiar el efecto de grandes terremotos en esta parte del país, es necesario conocer el ambiente sismotectónico y la respuesta de sitio en las zonas urbanas. Lo cual se lleva acabo a través de la instrumentación sísmica. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 LA ESTACIÓN SISMOLÓGICA DE LINARES, N.L., MÉXICO La estación Linares (LNIG, por sus siglas las dos primeras corresponden al sitio LN: Linares, Fig. 7. Estación sismológica Linares (Facultad de Ciencias de la Tierra, UANL). 21 �LNIG: Nueva estación sísmica digital en el noreste de México / Juan Carlos Montalvo Arrieta, et al IG: Instituto de Geofísica, UNAM, nomenclatura estándar de las estaciones del SSN) representa la primera estación (figura 7) de la nueva generación de observatorios sismológicos que se instalarán en todo el territorio para dar cobertura a la actividad sísmica generada en nuestro país, en este esfuerzo participan además de la UNAM, la UANL, la Secretaría de Gobernación quien proporcionó parte del apoyo económico, CENAPRED proporcionó el sensor y el digitizador, la UNAM aportó la caseta, la conexión satelital, toda la parte eléctrica y periférica y la UANL facilitó el sitio (ubicación, seguridad e interés geológico). En la actualidad es la estación más al norte del país. La inauguración de la estación LNIG se llevó a cabo el 2 de febrero de 2006 en la Facultad de Ciencias de la Tierra de la UANL. En este acto estuvieron presentes: el rector de la UANL, José Antonio González Treviño, el director del Instituto de Geofísica de la UNAM, José Valdés Galicia, representante del rector de la UNAM, Juan Ramón de la Fuente, el alcalde de Linares, Fernando Adame Doria y el director de Protección Civil del Estado de Nuevo León, Jorge Camacho. Además del director de la Facultad de Ciencias de la Tierra, Héctor de León Gómez y el Jefe del SSN, Carlos Valdés Gómez. En la parte técnica y de investigación los responsables del manejo de la información sísmica registrada serán Juan Carlos Montalvo Arrieta (FCT-UANL) y Carlos Valdés Gómez (SSN-UNAM). Los datos de la estación LNIG, se sumarán a la información sísmica registrada por los demás observatorios distribuidos en nuestro país. El monitoreo sismológico proporcionará la información oportuna sobre la ocurrencia de los sismos en el territorio nacional, a su vez permitirá determinar su magnitud y localización epicentral. Ambas instituciones (UNAM - UANL) serán las encargadas de procesar y proporcionar la información sísmica necesaria, mejorando nuestra capacidad para la evaluación y prevención del riesgo sísmico. Se ha elegido a la FCT-UANL, como observatorio sismológico considerando su ubicación geográfica en el estado de Nuevo León, al sur de la ciudad de Monterrey y por sus características geológicas, esto es, rocas de edad mesozoicas muy consolidadas las cuales funcionan como sitios con bajos niveles de ruido, generando registros muy claros, los cuales permitirán realizar otro tipo de estudios especializados sobre el interior de la tierra y la constitución de las rocas presentes en esta porción del país, por ejemplo conocer el espesor de la corteza, un dato que hasta la fecha sólo ha sido extrapolado de otros sitios cercanos. La localización estratégica de la estación Linares permitirá dar cobertura de la actividad sísmica de una región con intereses geológicopetroleros (riesgos por deslizamiento, licuefacción del terreno, sismicidad inducida, reactivación de fallas geológicas entre otros fenómenos) capaces de generar algún tipo de sismicidad. El equipo instalado en LNIG (figura 9) se encuentra conformado por un sismómetro de banda Fig. 8. Inauguración de la LNIG, el 2 de febrero de 2006.. Fig. 9. Equipo sismológico instalado y antena de comunicación satelital de la LNIG. 22 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �LNIG: Nueva estación sísmica digital en el noreste de México / Juan Carlos Montalvo Arrieta, et al ancha STS-2 y un acelerógrafo tipo FBA-23, un sismógrafo Quanterra Q330 2004 (el cual almacena la información sísmica registrada por los sensores), equipo de comunicación y periféricos. Por otro lado, la estación Linares manejará la información en tiempo real y vía satélite con la sede del Servicio Sismológico Nacional. Primeros resultados Desde su puesta en marcha (20 de enero de 2006) la estación sismológica Linares ha registrado al menos cinco terremotos importantes que han ocurrido en diversas partes del mundo como el sismo de Tonga del 3 de mayo de 2006 (M = 7.9) el cual fue localizado al norte de Nueva Zelanda. En nuestro estado, se cuenta con el registro del sismo de “Santiago”, el cual representa al primer sismo local registrado de manera digital en la región (Tabla I). Las figuras 10 y 11 muestran la localización epicentral del sismo de Santiago y los registros de Tabla I. Parámetros de localización del sismo de Santiago, N.L., México. Fecha 2006/04/17 Hora local (am) 11:25:10 Latitud ºN Longitud ºW 25.32 -100.38 Prof. (km) 20 Magnitud Local 4.3 Localidad 26 km al suroeste de Santiago, N. L. Fig. 10. Localización epicentral del sismo de Santiago, N.L., y sismicidad del sur del país. Los círculos muestran la localización epicentral de la sismicidad ocurrida del 5 al 17 de abril de 2006. (Servicio Sismológico Nacional). Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Fig. 11. Registros de velocidad de las tres componentes del movimiento del suelo para el sismo de Santiago (M = 4.3). velocidad en las tres componentes del movimiento del suelo. En la página web del SSN se muestra de manera continua la actividad sísmica reciente a través de mapas como la figura 10 y a través de tablas donde se presentan los datos de ubicación geográfica, hora, fecha de ocurrencia, magnitud, profundidad y localidad de los sismos generados en el territorio nacional. COMENTARIOS FINALES La instalación de la estación Linares (LNIG) permitirá monitorear la actividad sísmica que se genere en la región noreste del país y junto con los registros de otras estaciones del Servicio Sismológico Nacional proporcionará información oportuna sobre la ocurrencia de sismos en el territorio nacional y determinar sus principales parámetros como son la magnitud y el epicentro. De igual manera, la información sísmica registrada en la estación LNIG servirá para entender el comportamiento de la actividad tectónica del noreste de México una región que por mucho tiempo se ha considerado “asísmica”. De tal manera que los datos proporcionados por la estación, en conjunto con otro tipo información geológica nos permita mejorar nuestra capacidad de evaluar y prevenir el riesgo sísmico de regiones continentales con intereses geológico-petroleros. 23 �LNIG: Nueva estación sísmica digital en el noreste de México / Juan Carlos Montalvo Arrieta, et al REFERENCIAS 1. Servicio Sismológico Nacional, 2006. Regiones sísmicas de México.http://www.ssn.unam.mx 2. Galván Ramírez, I. N., 2005. Sismicidad histórica y predicción del movimiento del suelo en el NE de México (24-31º N, 97-106º W). Tesis de licenciatura. Facultad de Ciencias de la Tierra, UANL. 94 p. 3. Figueroa, J., 1970. Catálogo de sismos ocurridos en la República Mexicana, Universidad Nacional Autónoma de México, México, 88 pp. 4. Montalvo-Arrieta, J. C., Quintanilla, Y., Tamez, A., Meneses., M., y Ramos, L., 2005. Microzonation of Linares region (northeast México), based on geology and shear-wave velocity ( V s 30 ). Geofísica Internacional, 44, 331-340. 5. Galván-Ramírez, I. N., y Montalvo-Arrieta, J. C., 2006. The historical seismicity and prediction of ground motion in Northeast Mexico (24-31ºN, 97-106ºW). Journal of South American Earth Sciences, en revisión. 6. Gupta, H. K., Rastogi, B. K., Mohan, I., Rao, C. V. R. K., Sarma, S. V. S., y Rao, R. U. M., 1998. 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Su hipótesis fundamental de que el movimiento absoluto no existe y solo tiene sentido el movimiento relativo tuvo un impacto profundo en los conceptos de la física, cambiando nuestras ideas sobre el espacio el tiempo y la materia. Por otra parte, la teoría general de la relatividad es la moderna teoría de la gravitación. En ella el campo gravitacional deja de interpretarse a través de la fuerza que ejerce sobre las masas y es considerado desde el punto de vista de la deformación que produce en la estructura del espacio-tiempo. PALABRAS CLAVE Relatividad especial, Relatividad general, transformaciones de Lorentz. ABSTRACT The special theory of relativity is one of the fundamental theories of the modern physics. The basic assumption of special relativity is that only the relative motion has physical meaning; this assumption had deep consequences in our concepts of space, time and matter. On the other hand, the general theory of relativity is the modern theory of gravity. The gravitational field is not considered as a source of a force in this theory, but as something that deforms the space-time continum. KEYWORDS Special relativity, General relativity, Lorentz transformations. INTRODUCCIÓN Lo que actualmente se conoce como Teoría de la Relatividad de Einstein, es realmente una teoría dividida en dos partes. Una de ellas es la Teoría Especial de la Relatividad (TER) y la otra es la Teoría General de la Relatividad. La TER fue dada a conocer en el año de 1905 en la publicación científica sobre temas de física más importante de Alemania en esa época, la revista Annalen der Physik. La TER se originó del conflicto que se presentaba entre las dos teorías fundamentales de esa época: la mecánica y el electromagnetismo. El conflicto lo vino a resolver Einstein con la relatividad especial introduciendo conceptos nuevos, lo que condujo al derrocamiento de muchos otros supuestos que los físicos de la época no se atrevían a poner en duda. El impacto de la TER estremeció las bases de la física Newtoniana, modificando los conceptos de espacio, tiempo, materia y energía establecidos Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 25 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra en la teoría de Newton. El concepto de tiempo para Newton es algo absoluto, que fluye permanentemente sin cambio y sin relación alguna con ninguna otra cosa. Similarmente, el espacio Newtoniano es un ente absoluto que permanece inmutable sin relación a nada externo. En la TER el espacio y el tiempo dejaron de ser absolutos y pasaron a ser cantidades físicas variables que dependen del marco de referencia utilizado para medirlas; se convirtieron, en este sentido, en cantidades relativas. Además el espacio y el tiempo pierden en la teoría de la relatividad su identidad individual para formar juntos una unidad conceptual: el espacio-tiempo. Las propiedades del espacio-tiempo están descritas por una nueva geometría, donde la regla para medir distancias no es la de Euclides sino la métrica de Minkowski.1 La TER es uno de los pilares de la física moderna. Aún cuando se atribuye a Einstein la formulación de esta teoría, hubo contribuciones importantes de otros científicos, como Galileo, H. Lorentz y Henry Poincaré que establecieron algunos de los conceptos básicos en los que se apoya.2 Galileo e Isaac Newton habían supuesto que las leyes del movimiento deberían satisfacer un principio de relatividad, es decir, que deberían ser las mismas para un observador en reposo y uno en movimiento. Las ideas de Einstein se basan en la hipótesis de que el movimiento absoluto no existe y que solo el movimiento relativo tiene sentido físico. En realidad, esta suposición, que es el fundamento del principio de relatividad, ya estaba implícita en los conceptos de observador en reposo y de observador en movimiento 26 que Galileo y después Newton habían establecido. Einstein generalizó las ideas de Galileo y Newton, incluyendo no solo las leyes del movimiento sino todas las leyes de la física, en un principio de relatividad. Posteriormente Einstein buscó una generalización de su teoría logrando incluir sistemas de referencia no inerciales en un principio general de relatividad. La TER es una teoría restringida que limita o circunscribe el estudio de los fenómenos físicos en marcos de referencia inerciales dejando fuera los marcos no inerciales y el fenómeno de la gravitación. No satisfecho con estas restricciones de su teoría, Einstein trabajó durante los años posteriores a 1905 en una teoría más amplia sobre la relatividad, a la que llamó Teoría General de la Relatividad. Esta teoría fue publicada en el año 1916 y constituye en la actualidad uno de los grandes logros del intelecto humano. En esta teoría general, el espacio-tiempo de la relatividad especial, quedará fundido, en una unidad indisoluble a la materia y la energía, configurando un nuevo ente, el Tejido EspacioTiempo-Materia. Ambas teorías de la relatividad, la especial y la general, serán descritas en sus aspectos más elementales en este artículo. NECESIDAD DE UN MARCO DE REFERENCIA PARA DESCRIBIR LOS FENÓMENOS FÍSICOS Consideremos el movimiento de una pelota que se lanza verticalmente hacia arriba dentro de un tren en movimiento con velocidad constante. Para un observador en el tren, la pelota se mueve sobre la línea vertical, primero hacia arriba y luego hacia abajo, pero sobre la misma línea. Sin embargo la descripción del movimiento de la pelota, dada por un observador en Tierra, que ve que el tren está en movimiento, es que esta sigue una trayectoria parabólica. Ambos observadores tienen razón en sus respectivas descripciones y lo que este experimento ilustra es que es necesario especificar cuál es el marco de referencia que estamos usando para describir un fenómeno. Un marco de referencia inercial es aquel donde se cumplen las leyes de Newton, es decir, aquel en el cual una partícula sobre la que no actúa ninguna fuerza se mueve con velocidad constante. La TER es básicamente una teoría para relacionar las Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra mismo intervalo de tiempo para cualesquiera de los dos sucesos.3 En sus trabajos sobre la mecánica, Newton enunció el principio de relatividad de Galileo de la siguiente forma: Las leyes de la mecánica son las mismas para todos los observadores en marcos de referencia inerciales, quedando las leyes de transformación de las coordenadas determinadas por las relaciones. Isaac Newton 1642-1727 Galileo Galilei 1574-1642 mediciones y observaciones entre dos marcos de referencia inerciales que se mueven con velocidad relativa constante. El problema fundamental de relacionar observaciones entre dos marcos de referencia distintos ya se lo había planteado Galileo respecto a la mecánica. La pregunta que se hizo Galileo fue la siguiente: ¿Qué pasa si desde lo alto del mástil de un barco en movimiento suelto una piedra? ¿Caerá la piedra en la base del mástil o se habrá desplazado respecto a la base?. Galileo realizó el experimento y encontró que la piedra caía verticalmente con respecto al barco, es decir, pegaba en el suelo en la base del mástil. Este resultado llevó a Galileo a establecer el principio de relatividad que lleva su nombre. El principio de relatividad de Galileo establece que las leyes del movimiento son las mismas para dos observadores inerciales que se mueven uno con respecto al otro. Una hipótesis implícita en este principio es que el tiempo es absoluto, lo que significa que todos los observadores medirán el y’ G G G r ' = r − Vt (1) t'= t G G Donde r y r ' son las coordenadas de un mismo punto referidas a los marcos de referencia O y O ' G respectivamente y V la velocidad del marco de referencia primado respecto al no primado, como lo muestra la figura 1. Además hemos supuesto que al tiempo t = 0 los orígenes de ambos sistemas de coordenadas, coinciden, ver figura 1. Las ecuaciones dadas en (1), se conocen como Transformaciones de Galileo. Con estas reglas de transformación ocurre que las ecuaciones de la mecánica, permanecen invariantes de forma al pasar de un marco inercial a otro. Una hipótesis adicional es que la masa de la partícula es también, como el tiempo, un invariante absoluto. La invariancia de las leyes de la mecánica Newtoniana se puede probar de manera directa con la ley fundamental G G de la dinámica para una partícula: F = ma en el marco de referencia sin primar. Por otra parte, de las ecuaciones (1), G G G d 2r ' d 2r G a'= = 2 =a dt '2 dt (2) Puesto que ambas aceleraciones son las mismas, y la masa es invariante, entonces G G ma = ma ' O’ X’ G Vt y O X Fig. 1. Marcos de referencia inerciales en movimiento G relativo. O’ se mueve con velocidad constante V respecto al marco de referencia O. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Lo que significa que la segunda ley de Newton no cambia de forma: F = ma en el sistema no primado y F ' = ma ' en el marco de referencia O ' . La segunda ley de Newton puede entonces aplicarse igualmente a ambos observadores; este es el significado que se le da en física al concepto de invariancia de una ley frente a un tipo particular de transformación. La generalización teórica de estas ideas las realizó Einstein estableciendo que todas las leyes 27 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra de la mecánica tienen la misma forma matemática en los marcos de referencia que se mueven unos con respecto a otros con velocidad constante. Einstein dio el nombre de Principio de Relatividad de Galileo, que ya hemos venido usando, a este postulado. El significado físico de este principio es que no es posible, mediante ningún experimento de mecánica, como dejar caer objetos, usar péndulos o resortes, etc. saber si alguien está en un marco de referencia en movimiento con velocidad constante o no. Otra manera de enunciar este principio es: todos los observadores en movimiento uniforme son equivalentes para la mecánica. Como un ejemplo particular, establecemos que se puede jugar billar dentro de un tren en movimiento con velocidad constante sin percatarnos de que se está moviendo. Posteriormente Einsten generalizó el principio de relatividad a todas las leyes de la física. LOS FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS Si ahora consideramos el caso del electromagnetismo, nos damos cuenta que la situación es diferente a la de la mecánica. Las ecuaciones básicas del electromagnetismo, conocidas como ecuaciones de Maxwell, contienen las constantes físicas μ0 y ε 0 que, combinadas como 1 =c μ0 ε 0 dan la velocidad de la luz c . Esta cantidad debería ser constante, sin embargo, en un marco de referencia distinto, que se mueva con velocidad constante respecto al anterior, donde se mide la velocidad c para la velocidad de la luz, esta cantidad será diferente, como lo podemos ver de las ecuaciones (1). Si derivamos la primera ecuación en (1) respecto al tiempo, obtenemos la relación de relatividad de Galileo se aplica a la mecánica pero no al electromagnetismo. Este hecho indica que un observador en reposo puede ser distinguido de un observador en movimiento con solo medir la velocidad de la luz, lo que equivale a aceptar que existe un sistema de referencia privilegiado donde la velocidad de la luz es c y donde las ecuaciones de Maxwell tienen una forma más simple; este marco de referencia fue llamado el sistema del “éter”. La conclusión de esto es que deberá entonces poder realizarse un experimento que permita detectar el éter. Entre los años 1881-1887 los físicos norteamericanos Michelson y Morley realizaron una serie de experimentos tratando de detectar la velocidad de la Tierra respecto al éter pero sus resultados fueron negativos: parecía que no existía tal éter. La conclusión fue que el principio de relatividad de Galileo no podía ser válido para el electromagnetismo debido a que la velocidad de la luz tiene un valor fijo en las ecuaciones de Maxwell. Esto planteaba una especie de inconsistencia entre las dos teorías, lo cual, desde el punto de vista estético-científico, debería resolverse. Una opción para buscar resolver la controversia entre la mecánica y el electromagnetismo es que aceptemos que el principio de relatividad tiene validez para ambas teorías, la mecánica y el electromagnetismo, pero las ecuaciones de Maxwell requieren ser modificadas. Esta última alternativa es muy drástica, porque el electromagnetismo es G G G v `= v − V (3) que es la ley galileana de suma de velocidades. Si consideramos un marco de referencia que se mueva con velocidad V respecto al “éter” (donde la velocidad de la luz se toma como c ), la velocidad de la luz en este nuevo marco será c ' = c ± V . Esto indica que la forma de las ecuaciones del electromagnetismo cambia al pasar de un marco de referencia a otro. En otros términos, el principio 28 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra una teoría muy bien establecida con resultados satisfactorios para prácticamente todos los fenómenos electromagnéticos observados. El conflicto entre la mecánica Newtoniana y el electromagnetismo (las dos teorías fundamentales a principios del siglo XX), se puede mostrar también al considerar que la mecánica Newtoniana no establece ningún límite para la velocidad de ningún sistema u objeto. Es por lo tanto posible encontrar un marco de referencia donde cualquier objeto puede estar en reposo, incluyendo la luz. Pero las ecuaciones de Maxwell establecen que no es posible “ver” la luz en reposo, o en forma estacionaria. Este conflicto indica que una de las dos teorías es incorrecta. Otra alternativa para resolver la incompatibilidad mencionada era suponer que la mecánica y el electromagnetismo obedecen un principio de relatividad pero que las ecuaciones de la mecánica Newtoniana requieren modificación y por lo tanto las ecuaciones de transformación que conectan los diferentes marcos de referencia en movimiento relativo con velocidad constante, las transformaciones de Galileo, no son correctas. Esta última opción es la que adoptó Einstein, estableciendo como guía para el desarrollo de su teoría los siguientes postulados:4 1.Todas las leyes de la física tienen la misma forma matemática en todos los sistemas de referencia inerciales. 2.La velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores inerciales, independientemente del movimiento de la fuente. Partiendo de estos postulados Einstein desarrolló una teoría cuyo impacto modificó nuestros conceptos de espacio, tiempo y masa. El primer postulado lo podemos llamar principio de relatividad de Einstein. Este nuevo principio de relatividad difiere en su forma matemática del de Galileo, ya que se apoya en un nuevo tipo de transformaciones, las transformaciones de Lorentz, pero ambos son idénticos desde el punto de vista conceptual y filosófico: la física debe ser la misma para todos los observadores inerciales. La expresión matemática de las transformaciones de Lorentz se puede encontrar en la referencia.1 Después de estas ideas introducidas en la ciencia por Einstein, el concepto de invariancia de las leyes de la naturaleza ante ciertas transformaciones ha penetrado Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 en los fundamentos de la física, constituyendo una parte esencial de todos los desarrollos modernos en la física teórica. Todas las teorías físicas buscan apoyarse en los conceptos de simetría, es decir, en relaciones que permanezcan invariantes ante cierto tipo de cambios o transformaciones. Una teoría física que se desarrolle teniendo como principios básicos ciertas simetrías, se dice que es una teoría bella y se considera que posee una base sólida, siendo confiable desde sus orígenes, aunque, por supuesto, el experimento será quien diga la última palabra ya que este es el único criterio en la física para juzgar la validez de una teoría. En las teorías clásicas (no relativistas) el tiempo es, como lo escribió Newton en su obra monumental Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, una especie de fluido que corre uniformemente sin conexión con nada externo. Similarmente, el espacio es un ente absoluto que permanece siempre inmutable sin relación a nada externo. La masa, por otra parte, es también un invariante absoluto, una cantidad que tiene el mismo valor para todos los observadores. En la TER, el espacio y el tiempo dejaron de ser absolutos y pasaron a ser cantidades físicas variables que dependen del marco de referencia utilizado para medirlas. El espacio y el tiempo se convierten en cantidades relativas en la teoría de la relatividad. Entre las consecuencias de esta teoría están las siguientes: a) Los relojes en movimiento marchan más lentamente. b) Los objetos en movimiento se contraen en la dirección de la velocidad. Hendrik A. Lorentz 1853-1928. 29 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra c) La masa de un objeto es función de la velocidad, aumentando con ésta. d) La materia se puede transformar en energía y viceversa. e) Ninguna señal puede viajar más rápido que la luz; la velocidad de la luz resulta ser la velocidad límite en el universo. El postulado de la relatividad sobre la covarianza, o invarianza de forma de las leyes de la física (primer postulado) es un principio que impone restricciones sobre cómo deben ser las leyes de la física. Es una especie de meta-ley que nos exige que se respete la objetividad de los fenómenos naturales ya que estos no deben depender del sujeto que los observa. Este principio fundamental guió el pensamiento de Einstein; su firme creencia en el orden del universo, en la validez de la objetividad, la causalidad y el determinismo está reflejada en este principio. Cuando surge la mecánica cuántica, cuya interpretación filosófica conduce a la negación de estas características de las teorías clásicas, Einstein no la aceptó y esta fue una de las razones por las cuales su producción científica no tuvo el formidable desempeño que en su época juvenil. Con los postulados de Einstein mencionados arriba, se encontró que las leyes del electromagnetismo son invariantes ante un nuevo tipo de transformaciones, las cuales llevan el nombre de Transformaciones de Lorentz. La mecánica Newtoniana dejó de tener validez, dando paso a una nueva descripción del movimiento y sus causas: la mecánica relativista, cuya formulación contiene nuevas ecuaciones de movimiento. C O N S E C U E N C I A S D E L A R E L AT I V I D A D ESPECIAL De las leyes de transformaciones de Lorentz pueden obtenerse formalmente los resultados que aparecen en esta sección. Aquí los obtendremos de una forma más intuitiva apoyándonos en el segundo postulado de la TER: la constancia de la velocidad de la luz. Definimos un evento o suceso como un fenómeno cualquiera que ocurre en un lugar del espacio en un tiempo determinado. Un resultado interesante que se puede obtener de manera sencilla de la hipótesis de la constancia de la velocidad de la luz, es la dilatación del 30 Fig. 2. De acuerdo con un observador en el tren la trayectoria seguida por la luz es la que indican las flechas dentro del vagón. El tiempo τ que tarda la luz en hacer el recorrido al techo y reflejarse es τ = 2L c tiempo. Consideremos un observador en un tren en movimiento, como se muestra en la figura 2. Supongamos que de un reloj fijo en el tren sale un rayo de luz verticalmente hacia arriba y se refleja en un espejo en el techo, regresando al punto de partida en el reloj. El intervalo que registra el reloj para estos dos eventos es 2L C donde L es la distancia del reloj al espejo. τ= Para un observador en Tierra la trayectoria del rayo de luz es la que se muestra en la figura 3. El intervalo de tiempo tiempo T para el observador en tierra es de acuerdo con la figura 3: ⎛ T⎞ 2 L + ⎜V ⎟ ⎝ 2⎠ 2 2 T= C de donde se obtiene que 2L τ C T= = V2 V2 1− 2 1− 2 C C Fig. 3. Trayectoria que sigue el rayo de luz en el marco de referencia de un observador en Tierra. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra Este resultado muestra la relatividad del tiempo, obteniéndose que el tiempo T medido por un observador, fijo en la Tierra, para dos eventos que ocurren en diferente lugar (la salida y la llegada del rayo de luz del reloj) es mayor que el intervalo de tiempo τ para estos dos eventos medidos en el mismo reloj (el observador en el tren). Como podemos ver T > τ . El tiempo que se mide en el mismo reloj (en el mismo punto del marco de referencia) se conoce como tiempo propio. Notemos que la salida de la luz del reloj y la llegada de la luz después de reflejarse en el espejo del techo del tren, ocurren en el mismo lugar para el observador en el tren, pero no para el observador en Tierra. Usando estos resultados se puede probar también que la simultaneidad es un concepto relativo. Consideremos dos observadores, O’ y O, uno en Tierra y otro en el tren que se mueve con velocidad V hacia la derecha, como se muestra en la figura 4. Supongamos que se emiten dos señales, una por el observador A y la otra por B, ambos fijos dentro del tren, que llegan simultáneamente a O. De acuerdo con lo que O observa, ambas señales fueron emitidas simultáneamente, pero según O’, la fuente en A emitió la señal primero que B, ya que la velocidad de la luz es constante y el tren, al moverse a la derecha ocasiona que la distancia que recorre la luz de A a O sea mayor que la que recorre de B a O. Esto indica que lo que para el observador en el tren son eventos simultáneos, para el observador en Tierra no lo son. Fig. 4. La relatividad de la simultaneidad. Sea O’ un observador fijo en la Tierra y O un observador en un tren moviéndose con velocidad V como se muestra en la figura. Al observador O le llegan ambas señales al mismo tiempo lo cual le permite concluir que ambas señales se produjeron simultáneamente. De acuerdo con O’ primero se produjo la señal en A y después en B. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Un resultado interesante de la relatividad de la simultaneidad es que los objetos se contraen en la dirección del movimiento, que en realidad se debe a la relatividad del tiempo que ya encontramos. La manera de verlo es considerando una regla en movimiento paralelo a su longitud. Si un observador que ve que la regla se mueve quiere medir su longitud, deberá hacer marcas simultáneamente en lo extremos de la regla, las cuales quedaran fijas en su marco de referencia. Pero debido a la relatividad de la simultaneidad, un observador fijo en la regla se dará cuenta que el observador que ve que la regla se mueve marcó primero el extremo que está en la dirección del movimiento y después el extremo de atrás, por lo cual medirá una longitud más pequeña que la de la regla en reposo. Esto es lo que se conoce como la relatividad del espacio; todas las mediciones de longitud, área y volumen se verán afectadas por esta contracción, conocida como contracción de Lorentz. Otra de las predicciones de la relatividad especial, es que la masa de una partícula varía con la velocidad de ésta de acuerdo con la fórmula m= m0 1− v2 c2 donde m0 , v, c y m son: la masa en reposo de la partícula, su velocidad, la velocidad de la luz y la masa relativista de la partícula, respectivamente. Todos estos resultados son comprobados diariamente en los laboratorios de partículas elementales, en los aceleradores. Cuando se van a diseñar estos aceleradores tienen que tomarse en cuenta los efectos relativistas. Otra de las consecuencias de la relatividad especial es la fórmula que relaciona la energía y la masa E = MC 2 , la cual es sin duda una de las más famosas fórmulas de la física. Esta fórmula nos dice que si calentamos un cuerpo, este aumenta su masa. De hecho, el trabajo de Einstein, publicado también en 1905, donde obtiene esta fórmula, lo tituló en forma de pregunta: ¿Depende la inercia de un cuerpo de la energía que contiene? La validez de esta ecuación fue confirmada dramáticamente en las explosiones nucleares de Hiroshima y Nagasaki, y desde entonces su comprobación es un asunto cotidiano en las reacciones nucleares y entre partículas elementales. 31 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra LA PARADOJA DE LOS GEMELOS Después de publicados los resultados de la dilatación del tiempo, se planteó el experimento pensado de que dos hermanos gemelos se encontraran después de que uno de ellos viajara por el espacio durante un año a velocidades relativistas, cercanas a la de la luz. Si solo el movimiento relativo tiene sentido y ambos marcos de referencia son equivalentes, ¿cuál de lo gemelos envejecerá más lentamente, el que permanece en Tierra o el que realiza el viaje?. A este problema se le conoció como paradoja de los gemelos y tiene en realidad una solución simple. El viajero de la nave tendría que regresar a la Tierra para hacer la comparación de los tiempos transcurridos para cada uno de ellos. El regreso a Tierra implicaría un cambio en la dirección de la velocidad, lo que significa que el marco de referencia del viajero deja de ser un marco inercial. Esto es precisamente lo que hace la diferencia entre ambos marcos de referencia, el del observador en Tierra y el del viajero, es decir se destruirá la simetría entre ambos sistemas de referencia, que según la relatividad especial, deben ser equivalentes.5 La predicción teórica es que el viajero de la nave será más joven que el que se quedó en Tierra. Es difícil comprobar la dilatación del tiempo recurriendo a cuerpos macroscópicos porque el efecto es muy pequeño a las velocidades a que estamos acostumbrados a observar estos objetos. Sin embargo ya se ha logrado comprobar la dilatación del tiempo llevando relojes en aviones supersónicos y comparando sus mediciones con relojes que se mantuvieron fijos en la Tierra.6 Por otra parte, la relatividad del tiempo se demuestra contundentemente en los fenómenos observados en las partículas subatómicas. Un caso muy común es el de los muones, unas partículas inestables que se producen en las capas superiores de la atmósfera debido a los choques de los rayos cósmicos con los núcleos de nitrógeno y oxigeno del aire. Aún cuando la vida media de estas partículas, medida en un marco de referencia donde estas se encuentran en reposo, es muy corta, alcanzan a llegar a la superficie del mar o de la Tierra debido al fenómeno relativista de la dilatación del tiempo. 32 LA RELATIVIDAD GENERAL La relatividad general es la teoría moderna de la gravitación universal. La teoría de la gravitación se inicia con el descubrimiento de Newton de que todos los cuerpos se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias. Matemáticamente la ley de la gravitación universal se expresa como F =G m1m2 r2 Esta fórmula implica una interacción instantánea, es decir, por más alejados que estén los dos cuerpos, la fuerza entre ellos está dada por esta fórmula y si su posición relativa cambia, la fórmula supone que el otro cuerpo se entera inmediatamente de este cambio, mostrándolo en la fuerza que siente, la cual dependerá de la nueva distancia. Evidentemente este resultado es incompatible con la relatividad especial, la cual establece un límite para la velocidad de propagación de cualquier señal o interacción, siendo este límite la velocidad de la luz. Esta incompatibilidad llevó a Einstein a buscar una teoría de la gravitación que fuera consistente con la relatividad especial desarrollando la relatividad general, que es una teoría de la gravedad. En esta teoría relativista de la gravitación, la gravedad deja de considerarse como una fuerza y pasa a ser una manifestación de la geometría de un espacio de cuatro dimensiones, el espacio-tiempo, manifestándose la gravedad como una curvatura de este espacio-tiempo. En la segunda ley de Newton, que para una partícula se expresa matemáticamente como F = mi a , la masa que interviene en esta fórmula es la masa inercial (lo que se indica con el subíndice i en la masa), mientras que las masas que intervienen en la ley de la gravitación universal se conocen como masas gravitacionales. Experimentalmente se ha encontrado que estas dos masas son iguales.7 Dado que la teoría de la relatividad especial conecta marcos de referencia inerciales, Einstein buscó evitar esta limitación y consideró que lo deseable sería desarrollar una teoría que conectara también marcos de referencia acelerados, o generalizados. Fue aquí donde se le ocurrió la idea fundamental Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra del elevador en caída libre y lo llevó a la hipótesis de identificar marcos de referencia acelerados con campos gravitacionales. Según Einstein la idea más maravillosa de su vida fue la de pensar en un elevador que cae libremente en un campo gravitacional como el de la Tierra. En este experimento mental o pensado, como se les llama, si hubiera personas dentro del elevador estas sentirían que no pesan. Si una de estas personas soltara un objeto vería que este se queda suspendido, pero lo que realmente ocurre es que ambos, la persona y el objeto, caen juntos, como lo describiría un observador externo. Este resultado es consecuencia de que todos los cuerpos caen en el vacío con la misma aceleración, lo que hace que, dentro de un elevador que cae libremente, no sintamos nuestro peso. Si el elevador estuviera cerrado y no pudiéramos ver hacia fuera para notar nuestro movimiento, pensaríamos que ha desaparecido la gravedad. Pensemos ahora en una nave espacial que se encuentra en el espacio con los motores apagados, si estamos dentro de ella nos sentiremos como si no hubiera gravedad. Si la nave enciende los motores y empieza a acelerar, sentiremos los mismos efectos que los de un campo gravitacional dirigido en sentido opuesto al de la aceleración de la nave. Una de las características de una buena teoría o de un buen modelo matemático en física es que además de que explique los hechos conocidos, también sea capaz de hacer nuevas predicciones que puedan ser verificadas por medio del experimento. Una de las predicciones que surgió del principio de equivalencia, en la forma de que un sistema acelerado es equivalente, localmente, a la presencia de un campo gravitacional, fue la de que la luz se desvía al pasar por un campo gravitacional. La idea de que un marco de referencia acelerado es equivalente a la presencia de un campo gravitacional llevó a Einstein a la conclusión de que un rayo de luz se desvía al pasar cerca de una estrella. Consideremos un rayo de luz que se dirige perpendicularmente a la dirección de la aceleración en un elevador como muestra la figura 5c. La trayectoria que seguirá la luz será la de una parábola. Puesto que los observadores en el interior del elevador asocian los efectos de la aceleración con los de un campo gravitacional, concluimos Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Fig. 5. Trayectoria de un rayo de luz en el interior de un elevador, en los casos: a) V=0, b) V=cte y c) acelerando uniformemente. que un campo gravitacional desvía la propagación de un rayo de luz. Este efecto fue confirmado en el año 1919 por una expedición de científicos ingleses en África durante un eclipse total de Sol y desde entonces el experimento ha sido repetido y corroborado múltiples veces.6 La confirmación de esta predicción de la teoría general de la relatividad, convirtió a Einstein en el científico más famoso del mundo. Para entender el principio de equivalencia hagamos la comparación del movimiento de una partícula de masa G m y carga q en un campo eléctrico uniforme E con el movimiento en un campo gravitacional G uniforme g . En el campo eléctrico la aceleración de la partícula está dada por: G G qE a= m como vemos, depende de la masa y de la carga de la partícula. En cambio en el caso de la partícula moviéndose en un campo gravitacional producido por una masa esférica M , como la Tierra, por ejemplo, G G G obtenemos: F = mg g = mi a . La aceleración a de la partícula está dada por G mg G . a= mi g Como las masas gravitacional e inercial son iguales, resulta que la aceleración de la partícula depende solamente del campo gravitacional y no de G G las propiedades de la partícula, a = g . Concluimos entonces que todas las partículas u objetos se mueven con la misma aceleración en un campo gravitacional; su trayectoria no depende de las propiedades de la 33 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra partícula, sino solamente del campo gravitacional.7 Este hecho sorprendente es la base del principio de equivalencia. Una partícula sujeta solo a la influencia de un campo gravitacional dentro del elevador que cae libremente, se comporta como una partícula libre. El principio de equivalencia puede entonces enunciarse de la siguiente manera: En un laboratorio cayendo libremente en un campo gravitacional, siendo este localmente uniforme, y donde el laboratorio no gire, las leyes de la física son las leyes de la relatividad especial. Cualquier objeto que se suelte quedará “flotando” dentro del elevador. Si se lanza un proyectil, este seguirá una trayectoria rectilínea, como si no existiera gravedad, lo mismo que los cuerpos en el interior, que no experimentan ningún peso. Este marco de referencia será un marco inercial (hemos supuesto que el elevador no gira y que localmente el campo gravitacional es uniforme). De una manera equivalente, decimos que las leyes de la física en un G campo gravitacional uniforme g , son las mismas que las obtenidas por un observador en un marco de referencia uniformemente acelerado, con aceleración G − g en ausencia de campos gravitacionales. La gravedad deja entonces de ser considerada como una fuerza y pasa a ser una manifestación de la geometría (curvatura) del espacio-tiempo. Debido a esta curvatura del espacio-tiempo, la relatividad general no puede ser formulada en términos de sistemas de coordenadas rectangulares u ortogonales, como la relatividad especial.8 La relatividad general requiere sistemas de coordenadas más generales para poder manejar la curvatura del espacio-tiempo. CURVATURA DEL ESPACIO Decimos que un espacio es curvo cuando en ese espacio no vale la geometría euclidiana. Por ejemplo, es fácil ver que el espacio definido por la superficie de una esfera no es euclidiano, como se muestra en la figura 6. La suma de los ángulos internos de un triángulo es mayor que 180°. Consideremos un sistema acelerado, como el de una plataforma en rotación que se muestra en la figura 7. Tracemos una circunferencia sobre la plataforma con centro en el eje de rotación. Al medir la circunferencia con una regla, encontramos que esta se contrae ya que está en movimiento en la 34 Fig. 6. Triángulo esférico. La suma de sus ángulos se relacionan como; 90º + 90º + α > 180º. dirección longitudinal. Por otra parte la longitud en la dirección radial no cambia, así que la relación de la geometría euclidiana C = 2π r no se cumple en esta plataforma giratoria; el resultado que obtendremos es que C > 2π r . En esta misma plataforma, si tratamos de encontrar la curva de menor longitud que une dos puntos como A y B en la figura 6, encontraremos que esta línea es la que se muestra en la figura, lo que prueba que el espacio es curvo. Por otra parte, debido a que los puntos sobre la plataforma a diferentes distancias del eje de giro se moverán con diferentes velocidades, los relojes marcharán de forma diferente según el lugar donde se coloquen en la plataforma, dependiendo de la distancia a la que se encuentren del eje de rotación. Esta última conclusión indica que el tiempo se “deforma”, que el tic tac del reloj depende de la posición de este. El espacio y el tiempo se distorsionan, este es el significado de la expresión espacio-tiempo curvo.9 No es posible construir un sistema de coordenadas cartesiano, una cuadrícula, sobre la superficie de una plataforma giratoria ya que no podremos formar cuadrados con una regla debido a que esta cambia de longitud en los diferentes lugares. Decimos entonces que la rotación deforma el espacio, o que el espacio es curvo. De una manera parecida los intervalos de tiempo medidos por un reloj atómico, por ejemplo, serán distintos en los diferentes puntos. Este significa que la rotación distorsiona el tiempo. La combinación de ambos resultados se expresa en el concepto de espacio-tiempo curvo. Debido al principio de equivalencia, llegamos a la conclusión Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra de que un campo gravitacional distorsiona el espacio-tiempo. Se habla entonces de la curvatura del espacio-tiempo ocasionada por la presencia de un campo gravitacional. La gravitación en la teoría de Einstein resulta ser una deformación del espaciotiempo y puede explicarse como una propiedad del espacio-tiempo donde los cuerpos en movimiento siguen las trayectorias de menor longitud, es decir las líneas geodésicas. Decimos entonces que la gravedad queda geometrizada. En la teoría de Einstein los planetas se mueven siguiendo las geodésicas del espacio-tiempo, mientras que en la teoría de Newton se mueven de acuerdo con la fuerza que actúa sobre ellos. Parafraseando a Hermann weyl, un físico alemán, decimos que la materia produce la curvatura del espacio-tiempo y esta curvatura determina la trayectoria de los planetas.10 Un ejemplo de una línea geodésica en un espacio curvo se puede construir fácilmente sobre un marco de referencia no inercial. Consideremos nuevamente la plataforma giratoria de la figura 7. Tomemos dos puntos sobre la circunferencia con centro en el eje de rotación y midamos la longitud de la recta que une estos puntos; encontraremos que esta longitud es mayor que para el caso en que midamos la longitud entre ellos cuando la plataforma no está girando. La razón es que, debido al efecto relativista de la contracción de la longitud en la dirección del movimiento, la regla se contrae y obtendremos que Fig. 7. La línea de menor longitud que une los puntos A y B sobre la plataforma giratoria no es una recta, sino una curva que tiene la forma que se indica en la figura. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 esta regla “cabe” un número mayor de veces en el segmento rectilíneo que une A y B. De hecho, la línea de menor longitud que conecta ambos puntos, es una línea curva que tiene el aspecto que se muestra en la figura 7. La geodésica, la línea de longitud más corta que une los puntos A y B, no será la línea recta, sino una curva , ya que la regla debe orientarse con alguna componente radial pues esta no se contrae en la dirección perpendicular al movimiento, en este caso, una dirección radial. Una de las características de las ecuaciones de Einstein de la relatividad general es la gran dificultad para resolverlas. La primera solución de estas ecuaciones las obtuvo el físico alemán Karl Schwarzschild para el caso de una masa esférica sin rotación. Calculando las trayectorias geodésicas para el espacio-tiempo de Schwarzschild se obtienen las órbitas planetarias. Las predicciones más importantes de las soluciones de Schwarzschild son: El avance del perihelio del planeta Mercurio, la desviación de la luz al pasar por una estrella y el corrimiento hacia el rojo de la luz emitida por una estrella. Todos estos resultados han sido confirmados experimentalmente.11 El movimiento del perihelio de una órbita planetaria se observa en la rotación del eje de la elipse sobre su mismo plano. Este efecto es muy pequeño y con la precisión de los instrumentos actuales, en nuestro sistema solar se puede medir solamente para el caso del planeta Mercurio, pues Karl Schwarzschild 1873-1916. 35 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra este es el más cercano al Sol y es el que siente el campo gravitacional más intenso. Existe una singularidad en las ecuaciones de Einstein para un cierto valor de la variable radial r , que define una superficie esférica en la solución de Schwarzschild. En esta superficie, conocida como horizonte de eventos o superficie Schwarzschild, el intervalo de tiempo entre dos eventos cualesquiera se vuelve infinito para un observador exterior. Si se cruza el horizonte de eventos, ya no se puede salir de él, lo que hace que cualquier suceso que pueda ocurrir dentro del volumen limitado por la superficie de Schwarzschild no tenga influencia sobre el exterior y solo se percibe los efectos de la presencia de la masa. Un observador externo al horizonte de eventos no puede detectar nada de lo que ocurra dentro de este; esto es lo que sucede con los hoyos negros. L A R E L AT I V I D A D G E N E R A L Y L A COSMOLOGÍA El legado de Einstein tiene actualmente una profunda influencia sobre el conocimiento que tenemos de nuestro universo. La cosmología, que es el estudio del universo como un todo, tiene entre sus principales objetivos proponer modelos sobre la estructura del universo y su evolución. Estos modelos se obtienen de las soluciones de las ecuaciones de Einstein del campo gravitacional, sobre las que se imponen algunas restricciones, como la hipótesis del principio cosmológico que establece que el universo es espacialmente homogéneo e isótropo a gran escala.11 Al aplicar las ecuaciones de Einstein al universo en conjunto, y obtener las soluciones sujetas a que satisfagan el principio cosmológico, se obtienen solamente tres posibles modelos del universo que corresponden a tres diferentes geometrías12. Dependiendo de la densidad de materia en el universo, obtendremos que la geometría del espacio puede ser: a) La geometría euclidiana, con un espacio abierto, infinito que se seguirá expandiendo eternamente. b) Un espacio con geometría esférica, finito en volumen pero ilimitado, es decir, no hay bordes o fronteras, como cuando nos movemos sobre una esfera. c) La geometría del universo es hiperbólica correspondiendo a un universo abierto y que continuará expandiéndose indefinidamente. 36 El caso b) ocurre cuando la densidad de masa en el universo supera cierto valor, conocido como densidad crítica. En este universo se detendrá la expansión actual e iniciará un proceso de contracción que terminará en un Gran Colapso para reiniciar nuevamente un Gran Estallido (Big Bang). Este modelo de universo no solamente es espacialmente cerrado sino que lo es también temporalmente, esto es, tiene una vida finita para cada ciclo, y se conoce, por obvias razones, reflejadas en su comportamiento evolutivo, como universo cíclico. COMENTARIOS FINALES La relatividad especial es en la actualidad la guía para construir nuevas teorías donde no tiene relevancia la gravitación, estableciéndose su primer postulado como un requisito que toda teoría física debe satisfacer. Por otra parte, las características de la fuerza de gravedad han impedido que esta interacción forme parte de una teoría unificada, que abarque a todas las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Lograr una teoría de la gravedad que sea compatible con la mecánica cuántica, es uno de los mayores retos de la física teórica contemporánea. Actualmente la física vive una situación parecida a la de los inicios del siglo XX, cuando las observaciones experimentales eran tales que las teorías vigentes en ese tiempo no podían explicarlas. Por otra parte, se presentaban también conflictos conceptuales entre las teorías. Estas fueron las condiciones que dieron origen a la mecánica cuántica y a la relatividad especial. El momento actual de la física presenta una situación semejante: la teoría de la gravitación de Einstein y la mecánica cuántica, por una parte, presentan algunas incompatibilidades. Por otra parte, existen otros problemas como el de la existencia de un nuevo tipo de materia, conocido como materia oscura, cuya naturaleza se desconoce completamente, pero que se revela como un hecho experimental para explicar la dinámica de las galaxias, o como el del mecanismo mediante el cual las partículas adquieren masa, el cual supone la existencia de una partícula no detectada hasta ahora. La existencia de esta partícula, conocida como bosón de Higgs, es algo que permea todo el universo, un campo, algo así como un mar en el que se mueven las partículas adquiriendo su masa de la interacción Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra BIBLIOGRAFÍA Bosón de Higgs con este campo. La suposición sobre la existencia de este campo se parece a la hipótesis del éter, nadie lo ha detectado, pero se supone que está ahí. De las soluciones a estos problemas se espera que surja una nueva revolución científica, que, como las anteriores, traerá nuevos e interesantes desarrollos para la física y el conocimiento del universo. Puede ser que estemos en los albores de un nuevo año milagroso o de varios años milagrosos y que entre nosotros se encuentre algún joven que participará en la solución de estos problemas. El reto para las nuevas generaciones de físicos es tan grande como apasionante. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 1. Wolfang Rindler, Introduction to Special Relativity, Clarendon Press, 1982. 2. W. S. C. Williams, Introducing Special Relativity, Ed. Taylor and Francis, 2002. 3. Domenico Giulini, Special Relativity, 100 Years Since Einstein, Oxford University Press, 2005. 4. Mohammad Saleem and Muhammad Rafique, Special Relativity, Ed. Ellis Horwood, 1992. 5. Patricia M. Schwartz and John H. Schwartz, Special Relativity, From Einstein to Strings, Cambridge University Press, 2004. 6. E. G. Peter Rowe, Geometrical Physics in Minkowski Spacetime, Springer, 2000. 7. Clifford M. Will, Was Einstein Right?, BasicBook, Harper Collins Publishers, 1993. 8. W. D. McComb, Dynamics and Relativity, Oxford University Press, 1999. 9. A. A. Logunov, The Theory of Gravity, Moskow Nauka, 2001. 10. Herman Weyl, Space-Time-Matter, Dover, 1952. 11. J. Foster and J. D. Nightingale, General Relativity, Springer-Verlag, 1998. 12. Richard A. Mould, Basic Relativity, SpringerVerlag, 2002. 37 �Mecanismos de dispersión de partículas reforzantes para PP en un extrusor de doble-husillo Tomás Lozano Ramírez, Julio César Barrientos Cisneros, Demetrio Nieves Mendoza, Ángel Rodríguez Gómez Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Tamaulipas. tomas.lozano@polymtl.ca , tomaslozano@hotmail.com RESUMEN Es común reforzar los plásticos mezclándoles partículas de materiales sólidos. Una parte muy importante en el diseño de máquinas de extrusión es el estudio de la dispersión de las partículas de refuerzo durante el procesado del plástico. En este trabajo se preparó una mezcla de polipropileno (PP) reforzado con carbonato de calcio y se colocó en un extrusor de doble husillo para estudiar tal fenómeno. La evolución de la dispersión fue evaluada utilizando análisis de imagen de micrografías tomadas con luz reflejada, encontrándose que las partículas de refuerzo se aglomeraban aún en la matriz fundida y que los elementos de amasado de la máquina son muy eficientes en el rompimiento de los aglomerados. PALABRAS CLAVE Refuerzo, polipropileno, aglomerados, dispersión, extrusión. ABSTRACT It is common to reinforce plastics by mixing particles of solid materials. A very important issue in the design of extrusion machines is the study of the dispersion of the reinforcing particles during plastics processing. A mixture of polypropylene (PP) reinforced with calcium carbonate was prepared in this work. The mixture was placed into a twin-screw extruder for studying such phenomenon. Evolution of the dispersion was evaluated by image analysis of reflected light micrographs, finding that the reinforcing particles became agglomerates even in the molten matrix, and that the reverse kneading blocks were very efficient in breaking the agglomerates. KEYWORD Reinforcement, polypropylene, agglomerate, dispersion, extrusion. INTRODUCCIÓN Los refuerzos particulados se usan en polímeros para reducir costos, mejorar el procesado, controlar la densidad, modificar las propiedades eléctricas, retardar la flama y para mejorar las propiedades mecánicas.1 Cada tipo de refuerzo mineral tiene diversas características influenciadas por su tamaño, forma, y composición química de la superficie.2 El carbonato de calcio es uno de los refuerzos más comúnmente usados en termoplásticos. Es también el mejor refuerzo para incrementar el módulo de flexión del polipropileno con efectos limitados sobre 38 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Mecanismos de dispersión de partículas reforzantes para PP... / Tomás Lozano Ramírez, et al sus propiedades de impacto. Desafortunadamente, partículas del refuerzo tienden a unirse unas a otras, resultando en agregados y aglomerados. El objetivo de la dispersión es reducir esos agregados y aglomerados a un tamaño aceptable y a un costo razonable. Por esta razón, la dispersión del refuerzo es un parámetro importante para obtener un producto terminado homogéneo y con mejores propiedades. Los extrusores son las máquinas de procesado más usadas para preparar polímeros reforzados. En extrusores de doble-husillo corrotativos (TSE), el mezclado toma lugar en su mayor parte en la sección de bloques de amasado o mezclado como resultado del corte y elongación. El extrusor corrotativo es una máquina versátil que puede proveer un rango de mezclado desde dispersivo (intensivo) hasta distributivo dependiendo de la configuración de los husillos. Las configuraciones de los extrusores afectan el estado de dispersión y ésta las propiedades de los polímeros reforzados. El objetivo de este trabajo de investigación es comprender detalladamente los mecanismos de dispersión de refuerzos minerales a lo largo de un extrusor doble-husillo corrotativo para posteriores optimizaciones. Cuantificación del estado de dispersión Para cuantificar la dispersión, las muestras fueron pulidas cuidadosamente de acuerdo a la técnica de preparación desarrollada por Ess. 3 Adicionalmente, para lograr un acabado más fino, se utilizó agua fría y papel abrasivo más fino (de carburo de silicio, hasta número 2,400). Diversos bloques pulidos (conteniendo el polímero reforzado en discos de 25 mm de diámetro y 1.5 mm de espesor) fueron preparados para cada muestra. Diez micrografías a bajas magnificaciones fueron tomadas aleatoriamente para cada bloque de pulido y analizadas. Más de 1,000 partículas fueron detectadas en las 10 micrografías para cada muestra, conduciendo a un análisis representativo del estado de dispersión. La distribución de tamaño de aglomerados y el índice de dispersión desarrollado por Suetsugu,4 fueron usados en este trabajo para evaluar el estado de dispersión de las partículas. El índice de dispersión desarrollado por Suetsugu está definido por: π di2 ni ∑ 4 AΦ Donde A es el área de observación, Φ es la fracción volumen del refuerzo y di y ni son el diámetro y el Índice de Dispersión = 1 − PARTE EXPERIMENTAL Materiales El polímero usado en este estudio fue una resina de PP de alta viscosidad proporcionada por Montell (SM 6100), con un peso molecular promedio de 264 000 g/mol. Se utilizó carbonato de calcio (CaCO3) proporcionado por Omya con una densidad relativa de 2.7 y área superficial de 12 m2/g, evaluada mediante adsorción de nitrógeno. Muestras de polímeros con resinas PP empleadas en el estudio. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Extrusor de doble husillo corrotativo empleado en las pruebas. 39 �Mecanismos de dispersión de partículas reforzantes para PP... / Tomás Lozano Ramírez, et al número de aglomerados respectivamente. El índice de dispersión varía desde 0 (donde todo el refuerzo permanece en la forma de aglomerados) hasta 1 (donde no se detecta ningún aglomerado). El índice de dispersión de Suetsugu mostró una buena correlación con las propiedades de impacto. Procesado del polímero reforzado El polímero y el refuerzo fueron procesados en un extrusor de doble husillo corrotativo Leistritz (LSM 30-34). En todos los experimentos, el perfil de temperaturas fue desde 190°C (tolva del extrusor) hasta 210°C a la salida (dado del extrusor). El flujo másico en el extrusor fue de 20 kg/h. Se utilizaron concentraciones de carbonato de calcio de 20% y 50% en peso. El PP y refuerzo fueron introducidos en la tolva del extrusor. Diversas configuraciones de husillo fueron empleadas para estudiar el mecanismo de dispersión del refuerzo a lo largo del extrusor. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Mecanismos de dispersión en el extrusor Macro-aglomeración de partículas del refuerzo antes de la fusión completa del polímero Una vez removidos los husillos del extrusor se observó una gran compactación de partículas de refuerzo en la zona de fusión cuando el refuerzo fue introducido simultáneamente con el polímero en la tolva del extrusor. Estos resultados coinciden con los de Mack,5,6 Andersen7 y Ess.3 El mecanismo puede ser explicado como sigue: las partículas de refuerzo parcialmente incorporadas en la matriz (la zona de transporte de sólidos fue muy corta para plastificar completamente el polímero) fueron compactadas debido a la gran presión en la zona de fusión (primera zona de amasado del extrusor). La compactación fue facilitada debido a que se utilizó una concentración alta de refuerzo y un flujo másico elevado. Se puede concluir que normalmente hay una aglomeración previa a la fusión del polímero (aglomerados del refuerzo están parcialmente mojados por el polímero), las partículas altamente cohesivas interactúan ya sea en los elementos de transporte o zona de fusión y conducen a una aglomeración. 40 Introducción del refuerzo al centro del extrusor Se observó que el estado de dispersión fue adecuado cuando el refuerzo fue introducido al centro del extrusor y utilizando una zona de fusión moderada (sin muchos elementos de amasado). Observaciones similares fueron reportadas por Wu y Bories.8,9 Para zonas de fusión muy severas (consistiendo en muchos elementos de amasado) la dispersión fue inadecuada. Esta aglomeración fue probablemente debida a una floculación del refuerzo por la viscosidad muy baja en el centro del extrusor, también es importante señalar que el nivel de esfuerzos de corte transferidos a las partículas del relleno disminuye con una viscosidad poco baja. La introducción del mineral en el centro del extrusor presenta algunas ventajas, menos desgaste del barril y tornillo, eliminación de una aglomeración secundaria del refuerzo durante el transporte de sólidos y una facilidad para incrementar el gasto másico o volumétrico de alimentación. Macro-aglomeración de partículas cuando el refuerzo está incorporado en el polímero fundido La aglomeración llega a ser muy difícil cuando la viscosidad del polímero es muy alta. Sin embargo, se observó una aglomeración de partículas de refuerzo en las secciones altamente presurizadas del extrusor doble husillo, cuando un dado capilar fue colocado a la salida del extrusor. El diámetro pequeño (1.85 mm) y la longitud importante del dado capilar (60 mm) condujeron a una elevada presión a la salida del extrusor. Al retirar los husillos se detectó una compactación importante de carbonato de calcio en la última sección de estos (sección cercana al dado) 7 para presiones de extrusión alrededor 1.38X10 Pa. La configuración del extrusor de doble tornillo usado para procesar el polímero reforzado se muestra en la figura 1. El flujo volumétrico del extrusor fue mantenido constante. Una válvula “by-pass” localizada antes del dado capilar permitió controlar el caudal de la entrada a éste y tomar las muestras para el análisis de tamaños de partícula. Diversos caudales a la entrada del dado capilar fueron utilizados y éstos generaron diversas presiones a la salida del extrusor. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Mecanismos de dispersión de partículas reforzantes para PP... / Tomás Lozano Ramírez, et al Fig. 1. Configuración del extrusor de doble husillo utilizado para extruir muestras de PP/CaCO3 a través del dado capilar. La distribución de tamaño de los aglomerados de las muestras colectadas antes del dado capilar para dos presiones diferentes se muestra en la figura 2. En la figura 2a (histograma), hay menos aglomerados grandes y más aglomerados pequeños comparados al histograma 2b. En los histogramas se observa claramente que hay más partículas en el rango de (30-50) μm y de (50- 70) μm para una presión de extrusión más baja. Esto indica la aglomeración para presiones elevadas. A bajas presiones se están desintegrando más los aglomerados. Es bien conocido,10 que para el fenómeno de ruptura hay un aumento de aglomerados (daughter fragments). Los resultados muestran que una presión muy alta 7 a la salida del extrusor (1.38X10 Pa), conduce a la compactación del carbonato de calcio altamente cohesivo. En ambos casos, el estado de dispersión fue muy similar en la zona número 4 del extrusor (presión más baja), lo cual significa que la aglomeración fue facilitada en las zonas altamente presurizadas del extrusor. A veces se utilizan válvulas especiales para aumentar el tiempo de residencia en los extrusores de doble husillo, sin embargo se debe tener cuidado para evitar la compactación del refuerzo. En este trabajo se utilizó un refuerzo sin tratamiento superficial, el cual probablemente facilitó la aglomeración. Desintegración de aglomerados en secciones de mezclado Ess3 estudió el efecto de los elementos dispersivos (discos segmentados) en la sección de mezclado de un TSE para la dispersión de aglomerados de CaCO3 en PP. Sin embargo, él no observó ninguna reducción significativa en el tamaño de las partículas Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Fig. 2. Distribución de tamaño de aglomerados de las muestras extrudidas, a) 2.21X106 Pa y b) 1.38X107 Pa generados a la salida del extrusor. En ambos casos el contenido de CaCO3 fue de 20% en peso. del refuerzo. Probablemente, los discos segmentados no generaron suficientes esfuerzos de corte para romper los aglomerados. En el presente trabajo, se utilizaron bloques de amasado para estudiar su efecto sobre la dispersión del refuerzo (CaCO3) en la zona de mezclado del extrusor doble-husillo. También se analizaron el ancho y ángulo de defasamiento de los elementos de amasado en la zona de mezclado del extrusor. Las configuraciones de tornillos utilizadas se muestran en la figura 3. La única diferencia en estas configuraciones es la sección de mezclado (segunda sección de los bloques de amasado). En todos estos experimentos la concentración del refuerzo fue de 50% en peso y la velocidad de rotación de los tornillos fue fijada a 350 RPM. 41 �Mecanismos de dispersión de partículas reforzantes para PP... / Tomás Lozano Ramírez, et al Fig. 4. Evolución del índice de dispersión para las diferentes secciones de mezclado del TSE. rompimiento de partículas que las configuraciones 3a y 3b respectivamente). El tiempo de residencia es mayor cuando se utilizan discos más anchos. Franzheim y Stephan11 encontraron que la dispersión de Poliamida 6 en PP fue mejorada con aumento de la anchura de los elementos de amasado en la zona de mezclado de un extrusor de doble tornillo. Fig. 3. Configuración de la zona de mezclado del TSE, a) sin bloques de amasado; b) cuatro elementos de amasado directos, longitud total = 30 mm (30o); c) cuatro elementos de amasado directos, longitud total = 60 mm (30o); d) cuatro elementos de amasado inversos, longitud total = 60mm (-30o). GFA xx yy representa elementos de transporte: xx es el paso de los elementos en mm, yy es longitud total en mm. KB xx/y/zz representa elementos de amasado, xx es el ángulo de desfasamiento, y el número de elementos y zz es la longitud total en mm. Efecto del ancho de los elementos de amasado sobre la dispersión del refuerzo Las configuraciones 3b y 3c fueron usadas para estudiar el ancho del elemento de amasado. La dispersión obtenida con la configuración 3c fue la mejor. La configuración 3b con solo 4 elementos de amasado (con una longitud total de 30 mm) no fue perceptiblemente diferente de la configuración del extrusor sin ningún elemento de amasado en la zona de mezclado (figura 4). Los índices de dispersión obtenidos con las configuraciones 3a y 3b fueron muy similares en la salida del extrusor. La mejora en la dispersión con la configuración 3c fue debido probablemente a que el tiempo de residencia fue mayor en la zona de mezclado (mayor duración de los esfuerzos de corte para facilitar el 42 Efecto del ángulo de desfasamiento de los elementos de amasado sobre la dispersión del refuerzo Las configuraciones 3c y 3d fueron utilizadas para estudiar el efecto del ángulo de desfasamiento de los elementos de amasado sobre la dispersión. En la configuración 3c se usaron bloques de amasado directos, mientras que en la configuración 3d se usaron elementos inversos. La configuración 3d, con los bloques inversos, dio una dispersión mucho mejor que con las directos (configuración 3c). Los elementos inversos son muy restrictivos; estos elementos empujan el material hacia atrás, aumentando el tiempo de residencia (tiempo de la dispersión) perceptiblemente. En términos generales, los elementos inversos dieron el mejor resultado en términos de la reducción de tamaño de los aglomerados (ver valores del índice de dispersión, figura 4). Esto se debe probablemente a una mayor duración de los esfuerzos de corte. Sin embargo, un amperaje más alto y una temperatura más alta del barril en la sección de mezclado fueron observados con esta clase de arreglo de elementos de mezclado. Aquí, solamente 4 elementos fueron empleados para prevenir la degradación de la matriz. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Mecanismos de dispersión de partículas reforzantes para PP... / Tomás Lozano Ramírez, et al CONCLUSIONES Para obtener un buen procesamiento de materiales poliméricos reforzados en un extrusor de doble tornillo, es preferible agregar el refuerzo al polímero fundido, pero la viscosidad debe ser suficientemente alta para evitar una floculación (aglomeración) de partículas del refuerzo. Este procedimiento reduce el desgaste de los tornillos así como también el consumo de energía eléctrica. Las presiones muy altas de extrusión pueden conducir a la compactación del refuerzo. Los elementos de amasado inversos son muy eficaces para la dispersión de partículas del refuerzo. Sin embargo, se debe tener cuidado con la degradación térmica del polímero. Se observó en esta investigación un aumento importante de la temperatura en la zona de mezclado usando este tipo de arreglo de elementos. RECONOCIMIENTOS Los autores desean agradecer al programa de mejoramiento al profesorado (PROMEP) por el apoyo financiero, No. de Proyecto: PROMEP/103.5/05/1951. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 REFERENCIAS 1. J. Kotek, I. Kelnar, J. Baldrian, M. Raab, European Polym. J., 40, 679 (2004). 2. R. Zitzumbo, S. Alonso, F. Avalos, J.C. Ortiz, M.A. Lopez, M. Arroyo, J. Nanoscience and Nanotechnology, 6, 1 (2006). 3. J.W Ess, PhD Thesis, Brunel University, United Kingdom (1989). 4. Y. Suetsugu, Int. Polym. Process., 5, 184 (1990). 5.M. H. Mack, Plast. Eng., 8, 31 (1990). 6. H. Mack, Plast. Eng., 53, 33 (1997). 7. P.G. Andersen., in Mixing and compounding of polymers, Edited by Manas-Zloczower and Z. Tadmor, New York, Hanser:680-705 (1994). 8. M. Wu, M.Sc. Thesis, École Polytechnique de Montréal, Canada (1999). 9.M. Bories, M.Sc. Thesis, École Polytechnique de Montréal, Canada (1998). 10. T. Lozano, PhD Thesis, École Polytechnique de Montréal, Canada (2003). 11. O.Franzheim, M. Stephan, SPE ANTEC Tech. Papers, 2591 (1997). 43 �Modificación de superficie activa de electrodos con complejo de base de Schiff Perla Elizondo Martínez, Blanca Nájera Martínez, Cecilia Rodríguez de Barbarín, Leonor María Blanco Jerez Facultad de Ciencias Químicas, UANL perlaelizondomx@hotmail.com RESUMEN En este trabajo se presenta la síntesis, caracterización y estudios de selectividad del ligando macroacíclico de base de Schiff N-N´-bis(2-nitrobencil) etilendiimino (L). El estudio de selectividad del ligando con el ion Ni(II) se llevó a cabo determinando la concentración del ión metálico unida al ligando, por Absorción Atómica. También se determinó la constante de formación del complejo formado. El complejo de sulfato de N-N´-bis(2-nitrobencil)etilendiiminoníquel(II) fue utilizado para modificar la superficie de electrodos de carbón vítreo (CV) y óxido de estaño e indio (ITO) utilizando la técnica de voltamperometría cíclica. A un pH de 10 se observa que el electrodo de CV modificado (CVM) tiene la capacidad para detectar el derivado fenólico 2,4-diclorofenol y electrocatalizar la degradación anódica de este compuesto. PALABRAS CLAVE Complejos de níquel base de Schiff, modificador de electrodos, voltamperometría. ABSTRACT This work presents the synthesis, characterization, and selectivity studies of the macroacyclic ligand of Schiff base N-N´-bis(2-nitrobenzyl)ethylenediimine (L). The preliminary results of the ligand with the ion Ni(II) were carried out by determining the concentration of the coordinated metal ion using atomic absorption. The formation constant of Ni(II)-L complex were also determined. The complex was used to modify the surface of carbon vitreo electrodes and tin oxide and indium (ITO) using the cyclic voltammetry technique. At pH 10 the CVM is able to detect and degradate the 2,4-dichlorophenol. KEYWORDS Schiff base níquel complexes, electrodes modifers, voltammetry. INTRODUCCIÓN En años recientes se ha puesto un gran esfuerzo en la preparación y caracterización de complejos metálicos formados con macroligandos de base de Schiff.1-6 La característica principal de estos macroligandos, sintetizados a partir de la reacción de dialdehídos y aminocompuestos, es formar complejos 44 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Modificación de superficie activa de electrodos con complejo de base de Schiff / Perla Elizondo Martìnez, et al estables, ofreciendo la oportunidad de diseñar nuevos sistemas que sean selectivos para determinados iones metálicos, que pudieran tener aplicaciones específicas en áreas como: electroquímica, bioinorgánica, catálisis, desactivadores metálicos, procesos de separación y química ambiental entre otros.7-11 Se han estado sintetizando nuevos macroligandos de base de Schiff, 10-13,14 con la finalidad de realizar estudios de complejamiento y selectividad frente a diversos iones metálicos y por otro lado utilizarlos como precursores para la formación de otros ligandos tanto cíclicos como acíclicos. Algunos de los intermediarios para la preparación de estos precursores (y los mismos precursores) previamente sintetizados,13 presentan semejanzas estructurales a las ftalocianinas7,13-16 (N4-macrociclos) y otros compuestos relacionados,17-22 cuyos complejos metálicos están siendo utilizados como modificadores de la superficie activa de electrodos, con la finalidad de mejorar su actividad catalítica en la detección selectiva de contaminantes orgánicos y en el atrapamiento de metales.7,13,14,18-24 En este contexto surge el interés primero: de realizar estudios de selectividad y de la capacidad de complejamiento del N,N´-bis(2nitrobencil) etilendiimina (L), con el Ni(II) y luego estudiar la potencialidad de este complejo en el desarrollo de electrodos químicamente modificados y posteriormente aplicarse en la detección de contaminantes. Actualmente el complejo [Ni(II)L]SO 4 se está estudiando como posible modificador de la superficie activa de electrodos. Bajo ciertas condiciones se ha logrado polimerizar este compuesto electroquímicamente sobre la superficie de un electrodo de carbono vítreo (CV) y sobre una superficie de vidrio recubierto con óxido de estaño e indio (ITO) respectivamente. Estos electrodos químicamente modificados se están probando en la detección y degradación de contaminantes organoclorados. EQUIPOS: • Espectrómetro de IR Nicolet 5PC. • Espectrómetro de RMN de protón, Bruker ACF250-250 MHz. • Medidor de punto de fusión Electrothermal 9100. • Analizador Orgánico Elemental CHNS/O, Perkin Elmer Instruments Series II 2400. • Analizador Térmico, TA-Instruments Model SDT-2960. • Conductímetro Orion Modelo 162. • CV (potenciostato CV-50W (BAS). • Galvanostato LG-50 (BAS). • Diractómetro de Rayos X de Monocristal, Siemes modelo P4. Obtención del N,N´-bis(2-nitrobencil)etilen diimina (L) El ligando L se obtuvo por una condensación de base de Schiff a partir del 2-nitrobenzaldehído y etilendiamina con un rendimiento del 83%. La naturaleza de L fue comprobada caracterizándolo por las técnicas espectroscópicas de IR y RMN, por punto de fusión y por Rayos X de monocristal. Reacción de formación del complejo La reacción de complejamiento entre el N,N´bis(2-nitrobenzaldehído)etilendiimina (L) con el ion Ni(II), ver figura 1, se llevó a cabo por reacción O2N NO2 Ni2+ + N N CHCN L NO2 O2N Ni2+ PARTE EXPERIMENTAL Todos los reactivos utilizados fueron grado analítico de la marca Aldrich Chemical Co. sin posterior purificación. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 N Fig. 1. Reacción de formación. N Ni(II)-L 45 �Modificación de superficie activa de electrodos con complejo de base de Schiff / Perla Elizondo Martìnez, et al directa, a reflujo durante dos horas y con agitación. Se mezclaron, 0.1 mol de L en 50 mL de acetonitrilo con 0.1 mol de la sal de NiSO4.6H2O, aislándose un compuesto azul que se caracterizó como [Ni(II)L]SO4. Determinación de la constante de formación Se determinó la constante de formación con base en concentraciones del complejo de Ni(II) por conductimetría utilizando un conductímetro marca Orion modelo 162. Se midieron las conductancias específicas (σ) en el conductímetro, previamente calibrado con una disolución de conductividad conocida, de una serie de disoluciones del complejo [Ni(II)-L], utilizando una celda de conductividad de 1cm2 de área (A) y de 1cm de longitud (l). Preparación de electrodos químicamente modificados Se utilizaron como conductores electrónicos el Carbón Vítreo (CV) y el dióxido de estaño e indio (ITO) y como agente modificante el complejo [Ni(II)-L]SO4. Antes de iniciar la experimentación, se dio un tratamiento de limpieza a los electrodos de CV e ITO. Las celdas electroquímicas utilizadas consistieron en un sistema de tres electrodos: electrodo de referencia Ag/AgCl(s), KCl, electrodo de trabajo los cuales eran CV e ITO y como electrodo auxiliar un alambre de platino. Modificación de los electrodos Con objeto de encontrar las mejores condiciones para la modificación de los electrodos, se realizaron estudios de pH, velocidad de barrido, números de ciclos, concentración de agente modificante e intervalo de potencial. Cada una de las pruebas realizadas se llevó a cabo a temperatura ambiente en la celda electroquímica conectada al potenciostato. En la celda se colocó la disolución de agente modificante, en la cual se sumergió el sistema de los tres electrodos: el de trabajo (CV o ITO), el de referencia (Ag/AgCls) y auxiliar (Pt) que se conectaron al potenciostato para realizar las medidas. 46 RESULTADOS Y DISCUSIÓN El ligando L se obtuvo como un sólido cristalino con un rendimiento del 83% logrando aumentarlo con respecto al obtenido en la bibliografía.13 La naturaleza del ligando fue comprobada por espectroscopía IR y RMN así como por análisis de difracción de rayos X de monocristal. Los resultados del análisis por infrarrojo verifican que la reacción de condensación de base de Schiff fue exitosa, debido a la presencia de bandas correspondientes al grupo imino a 1637 y nitro a 1335 y 1516 cm-1, así como la ausencia de señales características a los grupos carbonilo y amino presentes en el material de partida. Tabla I. Tabla I. Asignación de bandas para L y Ni(II)-L. Compuesto Grupo –NO2 u cm-1 Grupo >C=N u cm-1 Grupos –C=O y –NH2 u cm-1 L 1335 , 1516 (s) 1637 Ausencia [Ni-L]SO4 1350 , 1530 (w) 1657 Ausencia Anión SO4 u cm-1 1100 Con respecto al complejo, [Ni(II)-L]SO 4 el análisis por IR, muestra que el espectro, es consistente con la presencia del grupo imino exhibiendo una banda en 1657 cm-1, con un desplazamiento de 20 unidades de frecuencia con respecto a la del ligando. Se observó, también, un desplazamiento de las bandas del grupo nitro, y una disminución en la intensidad de las mismas, lo que pudiera sugerir la coordinación del metal con los átomos de N. El espectro también muestra una banda intensa a 1100 cm-1 que corresponde al sulfato. La precipitación instantánea de los iones sulfato con una disolución de bario y de plomo (II) sugiere que el sulfato está fuera de la esfera de coordinación. El espectro 1H RMN del ligando diimino L presenta señales en el intervalo de 8.75-8.85 p.p.m correspondiente al CH=N señal que determina la integridad del producto. Los datos de resonancia para el ligando son consistentes con la estructura propuesta. Se obtuvieron cristales para el ligando L determinando su estructura por difracción de rayos Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Modificación de superficie activa de electrodos con complejo de base de Schiff / Perla Elizondo Martìnez, et al X de monocristal. Ésta se muestra en la figura 2 donde se observa que L pertenece a un sistema Monoclínico. Los datos de las reflexiones de los cristales fueron medidos usando la radiación MoKα (λ = 0,71073 Å), y la técnica ω-scan, se corrigieron los efectos de Lorentz y de polarización pero no de absorción, la estructura fue resuelta por métodos directos, que revelaron la posición de todos los átomos distintos de hidrógeno, y se refinó por el procedimiento de b 0 c I a Fig. 2. Estructura de L determinada por difracción de Rayos X de monocristal. mínimos cuadrados de F2 usando parámetros de desplazamiento anisotrópicos para todos los átomos excepto los hidrógenos, que fueron incluidos en sus posiciones calculadas y refinados con un modelo rígido. Los datos cristalográficos para L se aprecian en la tabla II. El complejo [Ni(II)-L]SO 4 se obtuvo como un sólido azul con un 45% de rendimiento. Se caracterizó por Análisis Elemental (AE) mostrando a continuación una comparación con el obtenido y el teórico esperado % experimental (% teórico) C16H14N4O6S, 49.1(49.2)% C, 3.3(3.5)% H, 14.5(14.3)% N. Este resultado concuerda con el teórico de la estructura esperada, siendo una evidencia de la misma. Se realizó un estudio de la interacción del ligando con el ión metálico por absorción atómica, determinándose la concentración de ión metálico que quedó sin reaccionar, obteniéndose un 62% molar del Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Tabla II. Datos cristalográficos para L. Fórmula empírica C6H7N2O2 Color y forma Amarillo prismático Tamaño del cristal 0.36 x 0.20 x 0.12 mm3 Sistema cristalino Monoclínico Grupo espacial P2(1)/c Dimensiones de la celda unitaria a= 7.4290 (10) Å b=15.503(2) Å c=7.083(10)Å α= 90.00º β=108.65(2)º γ=90.00º Volumen 772.93(18) Å3 Peso fórmula 139.2 Densidad (calc.) 1.402g/cm3 Ni(II) unido a L. Este resultado muestra la afinidad del ligando por el ion metálico. Además, se estudió el comportamiento del complejo en disolución por conductimetría, mostrándose los resultados en la tabla III. De acuerdo con los resultados de dicho estudio y Tabla III. Determinación de la constante de formación de [NiL1]SO4 por conductimetría. Concentración Molar [NiL1]SO4 μS/m ∧eq C∧ 1/∧ 5x10-4 1180 2360 1.18 4.24x10-4 2x10-4 930 4650 0.93 2.15x10-4 8x10-5 650 8125 0.65 1.23x10-4 3x10-5 420 14000 0.42 7.14x10-5 2x10-6 350 175000 0.35 5.71x10-6 Kf = 1.25*106 ∧eq (Conductividad equivalente) CΛ 1 1 + = 2 Λ KiΛ0 Λ0 ecuación 1 ∧ Conductividad equivalente ∧o Conductividad equivalente a dilución infinita C Concentración molar del compuesto 47 �Modificación de superficie activa de electrodos con complejo de base de Schiff / Perla Elizondo Martìnez, et al aplicando la ecuación 125, se determinó la constante de disociación del complejo, el inverso del valor conduce a la constante de formación propuesta de Kf = 1.25x106. Teniendo en cuenta este valor se puede decir que la estabilidad termodinámica del complejo se hace evidente. En la medición del punto de fusión del complejo de L con Ni(II), se observó que a la temperatura de 87oC ocurre un cambio de color; dado que esta temperatura es menor a 100oC, se puede pensar que dicho cambio se debe a la eliminación de agua no esencial del tipo higroscópica o de hidratación. Al seguir aumentando la temperatura, el compuesto permanece estable hasta más allá de los 300oC en donde se da la descomposición del compuesto. En el análisis de los termogramas (figura 3) obtenidos del estudio térmico realizado al complejo, se observa, en el caso de termogravimetría, señales debidas a la pérdida en peso del compuesto a la temperatura de aproximadamente 90oC y un pico endotérmico para el caso del termograma diferencial. Como es bien sabido, los compuestos a esa temperatura pierden agua no esencial, probablemente del tipo higroscópico y/o de hidratación, tal es el caso del complejo de níquel(II), por lo que la posibilidad de que el agua se encuentre coordinada al elemento central es poco probable.26 Se realizaron estudios electroquímicos sobre el complejo [Ni(II)L]SO4, éste logró polimerizarse en la superficie de electrodos de CV (carbono vítreo) e ITO (óxido de indio y estaño) comprobándose la modificación química en la superficie de los mismos Fig. 3. Termogramas realizados al complejo [Ni(II)L]SO4. 48 por la presencia de picos de oxidación y reducción característicos del par redox19,20 Ni2+/Ni3+ al aplicar la técnica de voltamperometría cíclica en barridos de 30 ciclos. Se probaron diferentes condiciones en cuanto a las velocidades de barrido y pH para modificar químicamente ambos electrodos. De acuerdo a los voltamperogramas obtenidos, las mejores condiciones se encontraron a pH 10 y velocidad de barrido de 250 mV/s, como se muestra en las figuras 4 y 5. La modificación del CV (CVM) y del ITO (ITOM) se comprobó sumergiendo cada electrodo modificado en una disolución libre de complejo, con sulfato de sodio 0.1 M como electrolito soporte, a pH 10. Los experimentos se llevaron a cabo a una velocidad de barrido de 250mV/s, a 1 ciclo, con un barrido de potencial de 0 a 1000mV. Fig. 4. Modificación de CV, pH 10, velocidad de barrido 250mV/s, 30 ciclos. Disolución 1mM [Ni(II)-L]SO4, 0.1 M Na2SO4, barrido de potencial de 0 a 1000mV. Fig. 5. Modificación de ITO, pH 10, velocidad de barrido 250mV/s, 30 ciclos. Solución 1mM [Ni(II)-L]SO4, 0.1 M Na2SO4, barrido de potencial de 0 a 1000mV. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Modificación de superficie activa de electrodos con complejo de base de Schiff / Perla Elizondo Martìnez, et al En los voltamperogramas obtenidos (figuras 6 y 7) se muestran los picos de oxidación y reducción del par Ni(II)/Ni(III), lo que pone en evidencia la presencia de este metal en la superficie del electrodo, por lo que se puede sugerir que la modificación de los electrodos se llevó a cabo con éxito. Para la realización de la prueba de CV modificado como sensor del 2,4-diclorofenol (2,4-DCF), se llevaron a cabo los experimentos a pH 10 considerando que fueron los mejores resultados para la modificación del electrodo. Primeramente se realizó el experimento en ausencia del 2,4-DCF utilizando solamente el electrolito soporte con el CVM, no observándose ninguna señal importante. Posteriormente se llevó a cabo el experimento en presencia del 2,4-DCF, encontrándose un pico de oxidación y uno de reducción que se atribuyen al compuesto clorado (figura 8). En la figura 8 se puede apreciar, un pico de oxidación después del pico de oxidación del 2,4DCF, el cual se cree que pertenece a la oxidación del níquel, aunque desplazado a potenciales más positivos. Igualmente se observa otro pico de reducción antes del pico de reducción del 2,4-DCF, que probablemente pertenece a la reducción del níquel pero al igual que el pico de oxidación, desplazado a potenciales más positivos. Esto sugiere que a pH 10 el electrodo CVM es sensible al compuesto 2,4–DCF pero la película del complejo se destruye o se pasiva, esto sienta las bases para un estudio más profundo sobre la potencialidad del complejo de níquel como modificador de electrodos. Fig. 6. Comprobación de la modificación del electrodo de CV. Disolución, 0.1 M de Na2SO4 , pH 10, velocidad de barrido 250mV/s, 1 ciclo, barrido de potencial de 0 a 1000mV. Fig. 8. Prueba del CVM como sensor del 2,4-DCF. Disolución, 3mM de 2,4-DCF, 0.1 M de Na2SO4 pH 10, velocidad de barrido 250mV/s, 1 ciclo, barrido de potencial de -500 a 1500mV. Fig. 7. Comprobación de la modificación del electrodo de ITO. Disolución, 0.1 M de Na2SO4 , pH 10, velocidad de barrido 250mV/s, 1 ciclo, barrido de potencial de 0 a 1000mV. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 CONCLUSIONES De acuerdo a los resultados obtenidos, la condensación de base de Schiff es adecuada para la síntesis del ligando L. Del estudio de la interacción del macroligando N,N’-bis(2nitrobencil) etilendiimina con el Ni(II) llevado a cabo por Absorción Atómica, se puede deducir la afinidad que presenta dicho ligando hacia el ion metálico, lo que se corrobora con los resultados obtenidos de la caracterización del producto que indican la formación del complejo metálico correspondiente. El estudio por conductimetría para 49 �Modificación de superficie activa de electrodos con complejo de base de Schiff / Perla Elizondo Martìnez, et al la determinación de la constante de formación del complejo, (Kf = 1.25 x 106) indica su estabilidad termodinámica. El complejo [Ni(II)L]SO 4 se polimeriza electroquímicamente modificando la superficie activa de electrodos de carbono vítreo y de ITO, los resultados de los análisis muestran que la modificación se ve más favorecida en el conductor de CV que en el de ITO. De acuerdo a los resultados preliminares el electrodo de CV modificado tiene la capacidad para detectar el derivado fenólico 2,4-diclorofenol y electrocatalizar la degradación anódica de este compuesto, sin embargo es necesario encontrar las condiciones bajo las cuales no se destruya o inhiba al electrodo de su actividad electroquímica por interacción con el 2,4-DCF. AGRADECIMIENTOS Agradecemos a la Universidad Autónoma de Nuevo León por el apoyo con el proyecto PAICYT. A la administración de la Facultad de Ciencias Químicas por el apoyo brindado en la realización de este proyecto. Por último muy especialmente a las estudiantes de la Carrera de Licenciado en Química Industrial, Perla Martínez Cedillo por la realización de algunos de los experimentos y a Olga Inira Espinosa Saldaña por la realización de los estudios de Voltamperometría Cíclica. REFERENCIAS 1. Adams, H. and Nájera, B. A.; “The Interaction of AgI, ZnII and PbII with a pyridinyl-derived N5-macrocycle.” J. Coord. 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Principios de Análisis Instrumental; ed. 5; España; McGrawHill; (2001); ISBN: 8448127757. 26. Cotton, F. A.; Wilkinson, G.; Murillo, C. A.; Bochmann, M.; Advanced Inorganic Chemistry; ed. 6; U.S.A.; Wiley Interscience; (1999); ISBN: 0-471-19957-5. 51 �La integración de los conceptos de gestión en las PYMES Miguel A. Palomo González Facultad de Ciencias Químicas, UANL mpalomo@fcq.uanl.mx RESUMEN La literatura sobre los problemas de las Pequeñas y Medianas Empresas (PYMES) se refieren principalmente a aspectos externos a las empresas, del tipo macroeconómico o de política industrial. Por otro lado, lo que se menciona como “problemas” propios de las PYMES como por ejemplo, la falta de financiamiento o de competitividad, son en realidad opiniones subjetivas. En este artículo se discuten los aspectos internos de las empresas, con el enfoque hacia la integración de los conceptos básicos de gestión lo cual junto con la falta de una visión estratégica de negocios, impacta negativamente en el desarrollo de las PYMES. PALABRAS CLAVE PYMES, empresas medianas, empresas pequeñas, gestión, procesos. ABSTRACT Publications about Small and Medium Size Enterprises (SMSE’s) are refering mainly to company´s external issues, such as macroeconomics or goverment industrial policies. Moreover, “problems” of the SMSE`s labeled as internal, such as financial aid or competitiveness, are indeed subjective opinions. An inner view of the enterprises, focused on the integration of the basic principles and the lack of strategic business vision, which have a negative impact in their growth, is discused in this article. KEYWORDS Arrangement, SMSE, small companies, medium companies, process. INTRODUCCIÓN Aunque la administración científica se menciona en publicaciones recientes, en realidad data de principios de 1900. Los primeros comentarios se refieren a: el sistema administrativo, las funciones de la administración y la administración eficiente de los activos de la empresa; para después enfocarnos en los objetivos de la administración y el crecimiento de negocio. Algo importante es que ya entonces se mencionaba que la administración del negocio debería basarse en los datos o hechos más que en la opinión subjetiva de la gente. Se planteaba la necesidad de medición, su análisis y el posterior plantamiento de las tareas de producción, y la capacitación del personal.1 Sin embargo continúa prevaleciendo la idea de que la administración “es un arte”, basado completamente en la intuición, más que en el análisis de los datos, y por otro lado, los administradores se enfocaron principalmente a administrar la tareas y los procesos operativos, olvidando eficientar los procesos administrativos. 52 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �La integración de los conceptos de gestión en las PYMES / Miguel A. Palomo González Actualmente, temas tales como: administración por objetivos, enfoque de calidad hacia el cliente, re-ingeniería y benchmarking, han venido a integrar los procesos operativos y de administración del negocio. En un artículo anterior sobre las PYMES, publicado en esta misma revista,2 se analizaron diversas publicaciones sobre PYMES y se encontró que no consideraban la gestión de sus procesos y sus problemas inherentes, más bien se vierten opiniones sin un soporte científico, o se refieren a propuestas de políticas macroeconómicas que, en principio, tienen un impacto mínimo en la solución de los “problemas” de las empresas. Retomando las preguntas postuladas en el artículo citado: ¿Cómo es la gestión interna de los procesos de las PYMES? ¿Cuáles son las características de gestión de las PYMES del sector manufacturas en la Zona Metropolitana de Monterrey (ZMM)? se decidió continuar el análisis, ahora con un enfoque interno, considerando los procesos de gestión, con un soporte más cuantitativo que cualitativo. Se parte de la premisa de que los problemas de crecimiento en las PYMES se relacionan con la gestión de sus procesos, y que la naturaleza e impacto de los posibles problemas dependen del grado de integración de los conceptos de gestión. LOS PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA GESTIÓN Desde principios del siglo XX, los conceptos básicos sobre la gestión de negocios, desde diferentes enfoques, han sido abundantes. A nivel de negocio, las empresas son organizadas como un sistema, con funciones de: gestión, ventas, finanzas, producción y recursos humanos, etc.3 Todas las funciones son importantes pero la función de gestión es relevante en el caso de las PYMES, ya que define la razón de ser de las otras funciones, pues se ocupa de: • Pronosticar el mercado y las variables externas a la empresa y planear para el establecimiento de los objetivos deseados. • Organizar de acuerdo a la planeación. • Ejecutar las actividades planeadas. • Supervisar las acciones. • Evaluar y Controlar. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Es importante el enfoque hacia el aspecto de la gestión científica basado en hechos y datos, donde la principal fuente deben ser el Mercado y la Producción, más que la simple opinión y la intuición personal, sin fundamento. Con el nacimiento de la ingeniería industrial viene a formarse un concepto más claro sobre el significado de la administración científica, basada principalmente en el estudio de las tareas, sus tiempos de realización y sus logros.4 Y, con esa información se puede determinar el mejor método para lograr los resultados con el menor esfuerzo y en el tiempo óptimo. De esta manera, los expertos de la planta, que analizan y miden los diferentes métodos para realizar una tarea, aprenden a administrar basados en el conocimiento de los hechos. Los hechos cuantificados vendrán a formar las leyes de trabajo que gobernarán las acciones de gestión; las cuales hasta nuestros días, en la mayoría de los casos, se basan en la opinión de alguien. De igual forma la ingeniería industrial sienta las bases para un sistema de capacitación para los próximos empleados o nuevos puestos de trabajo. En la administración por objetivos la función de gestión y los administradores son el centro del modelo de negocio.5 De acuerdo a este concepto, el propósito del negocio es crear o desarrollar un mercado, y las funciones esenciales son marketing e innovación.6 El marketing es visto como el negocio en sí, desde el punto de vista del consumidor o clientes. La estructura organizacional es el medio para lograr los resultados y eficiencias, y su definición debe ser de tal manera que permita lograr los objetivos del negocio en un periodo definido. El administrador debe ser medido y controlado sólo por el logro de los objetivos, y las funciones de los administradores deben basarse en tareas que ayuden a cumplir con los objetivos de negocio. Las tareas básicas para el administrador son: • Administrar por objetivos. • Tomar riesgos en un periodo de tiempo futuro más largo. • Tener la habilidad de tomar decisiones estratégicas. • Tener la habilidad de integrar un equipo de trabajo, donde cada miembro del equipo es capaz de administrar el logro de sus objetivos con relación al de la empresa. 53 �La integración de los conceptos de gestión en las PYMES / Miguel A. Palomo González • Tener la habilidad de comunicar la información de manera rápida y de forma clara. • Tener la habilidad de ver el negocio y la industria como un sistema y de integrar sus funciones dentro de éste. La calidad es otro de los conceptos básicos del negocio, no son sólo las pruebas al producto, artículos defectuosos y no defectuosos. El concepto amplio es “calidad total” o “la administración de la calidad en toda la empresa”, desde este punto de vista la calidad somos todos y su función principal es ser el medio de diseminación de la calidad en el negocio.7 Dentro del concepto de calidad total, la etapa de la planeación de la calidad es importante y consiste en el desarrollo de los productos y procesos requeridos para cumplir con las necesidades de los consumidores. Más específicamente la planeación de la calidad incluye los siguientes pasos: • Identificar los consumidores. • Determinar sus necesidades. • Traducir esas necesidades al lenguaje de la empresa. • Desarrollar un producto que pueda responder a esas necesidades. • Optimizar las características del producto para que cumpla con nuestras necesidades así como las del consumidor. • Desarrollar un proceso que sea habilitado para producir ese producto. • Optimizar el proceso. • Probar que el proceso puede producir el producto bajo las condiciones de operación. • Transferir el proceso a la parte operativa. El concepto de reingeniería de procesos,8 al igual que la mejora continua, parte de una visión del futuro del negocio, ¿dónde está y hacia dónde va? Los objetivos buscados son logros dramáticos en el costo, la calidad, el servicio y velocidad de respuesta, para esto el negocio debe identificar los procesos clave y hacerlos lo más esbeltos y rentables posible, una simple mejora en algunos procesos actuales no sería suficiente. La idea es iniciar con una hoja en blanco e identificar los procesos con los cuales el negocio debe operar, para continuar con la implantación de los cambios en la realidad. Sin embargo, normalmente la administración se limita a identificar los procesos 54 “fáciles y rápidos de cambiar”, al mismo tiempo que no se cambian los sistemas internos, los estilos y roles de los administradores. Dentro del rediseño se considera la creación de premios en base a las habilidades de la gente que permanece en el negocio. La reingeniería puede confundirse con la reducción continua de personal y crear un ambiente difícil, donde no hay confianza de los empleados hacia el negocio. Otro concepto, no menos importante que los anteriores es el concepto de benchmarking,9 sus fines son asegurar la satisfacción del cliente, incluyendo la calidad, el costo y el tiempo oportuno. Identificados como procesos, no como actividades, estos afectan a los consumidores y, como principales candidatos para el análisis, deben ser: la entrada de pedidos, la entrega, la facturación, la cobranza, el servicio, la resolución de problemas de operación, y el precio. Los procesos críticos del negocio son: el proceso de planeación, el proceso de gestión, el proceso de calidad, y el proceso financiero. Y se identifican como factores críticos de éxito: el nivel de satisfacción del cliente, el servicio en la entrega, costo unitario, y la utilización de los activos. El primer paso en los procesos es identificar el “producto” que debe ser analizado para cada función en particular. La gestión de procesos del negocio es un enfoque que administra los flujos de trabajo en el negocio. 10 Incorpora las responsabilidades esperadas del personal, las tecnologías, el equipo y la infraestructura, e implica definir las políticas, estándares y procedimientos para cada actividad en particular. Se trata de estandarizar el trabajo de tal manera que la gente pueda repetir las prácticas exitosas. Pero, sin bases sólidas de prácticas Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �La integración de los conceptos de gestión en las PYMES / Miguel A. Palomo González repetibles, es de esperar que un negocio no pueda estandarizar o integrar exitosamente sus procesos de gestión del negocio. Finalmente, a nivel de negocio, entre los principales objetivos de un negocio se pueden identificar: la búsqueda de la rentabilidad, la participación del mercado, y el entendimiento del mercado.11 LOS TEMAS DE GESTIÓN Y SU INTEGRACIÓN EN LAS PYMES Existe una relación entre los temas de gestión, y la satisfacción del consumidor. Los conceptos básicos y los sistemas para la gestión de procesos se encuentran implícitamente dentro de los temas generales de la administración de empresas, los cuales son más conocidos por la dirección del negocio como: administración general, administración de las operaciones, administración de la calidad, administración de la productividad, y administración estratégica.12 Estos temas generales servirán de base para tratar de analizar cómo integran estos temas las PYMES, y el nivel de dominio de los sistemas de gestión para contestar la pregunta sobre si existe alguna diferencia entre los PYMES en cuanto a la gestión de sus procesos. Los niveles de dominio de la gestión de procesos se identifican de acuerdo al desarrollo de los siguientes cinco sistemas de gestión, siendo el empirismo el sistema inicial y el proceso de planeación el sistema integrador:12 • El empirismo, donde hay una mínima integración de los temas de gestión. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 • La documentación, donde la intención es obtener los datos de las funciones del negocio, de acuerdo a la administración general y la estandarización de procesos. • El sistema de información, el cual proporciona datos con el fin de repetir las prácticas exitosas, como por ejemplo: el seguimiento a pedidos y órdenes de compra, la integración de los costos, necesidades de personal, fechas de entrega y cambios en características del producto o servicio. • El sistema de decisión, cuya intención es visualizar el desempeño y efectos en el futuro inmediato de las acciones de los administradores, de acuerdo a la administración por objetivos, por ejemplo: efecto de los cambios en prioridades del programa de producción, de los cambios de personal, de los retrasos en las etapas del proceso, de los cambios en la asignación de recursos, de los cambios en las especificaciones del cliente. • El proceso de planeación, en el sentido de la administración general y por objetivos. Para tratar de evaluar aspectos de la gestión en PYMES, se utilizó una muestra disponible de 44 PYMES del sector de manufactura en el área metropolitana de Monterrey, N.L., México. Para cada empresa se registraron alrededor de 50 respuestas, abarcando los temas sobre: administración general, administración de las operaciones, administración de la calidad, administración de la productividad, y administración estratégica. Cada tema de gestión se registró en una escala de 5 puntos para determinar su nivel de integración, en base al valor máximo esperado de las respuestas en el tema; y los niveles de dominio se clasificaron en 5 niveles, en base a las respuestas ponderadas. En total se procesaron aproximadamente 2,200 datos sobre los temas y su integración en la gestión del negocio. Para la clasificación de las PYMES se utilizó la clasificación del Diario Oficial de la Federación vigente hasta finales del 2002, la cual consideraba como empresa pequeña la de 31-100 empleados y mediana la de 101-500 empleados. A partir de 30 de diciembre de 2002 la clasificación considera como empresa pequeña la de 11-50 empleados y mediana la de 51-250 empleados. 55 �Pequeñas y Medinas Empresas ZMM: Sector Manufactura (n=44) Pequeñas y Medianas Empresas ZMM: Sector Manufacturero (n=44) (Promedio Pequeñas= 2.14; Promedio Medianas=2.45) 5 Nivel de Dominio (Máx.=5) Nivel de Integración (Máx.=5) La integración de los conceptos de gestión en las PYMES / Miguel A. Palomo González 4 3 2 1 0 Adm. Gral. Adm. Ops. Control Piso-Cal Adm. Prodvidad 5 4 3 2 1 0 Empirismo Documentación S. Info. S. Decisión Proceso de Planeación Pequeñas 1.77 1.34 1.27 0.45 0.03 Medianas 1.12 1.42 1.53 0.73 0.01 Adm. Estratégica Pequeñas 2.05 2.16 2.28 1.93 2.19 Medianas 2.44 2.48 2.6 2.05 2.54 Fig. 1. Nivel de integración de los temas de gestión. Fig. 3. Nivel de dominio de la gestión de procesos. La figura 1 muestra los niveles de integración de los temas de gestión en las PYMES. En promedio las pequeñas empresas tienen un nivel global de integración de 2.14, mientras que en las medianas es de 2.45, y se observan valores menores para la pequeña con relación a la mediana. Pero, al realizar la prueba de independencia (Chi2 ) para verificar que verdaderamente existe una diferencia en el tipo de empresa y la integración de los temas de gestión se encontró que no existe tal diferencia. Es decir, el tipo de empresa no tiene relación con el nivel de integración de los temas de gestión. Dicho de otra forma, los dos tipos de empresa tienden a tener el mismo nivel promedio de integración, alrededor del 2.3. La figura 2 muestra cómo, en general, las PYMES integran los temas de gestión ligeramente arriba del nivel 2, excepto en el caso del tema de administración de la productividad que se encuentra justo en el 2.0 La figura 3 muestra los niveles de dominio de la gestión de procesos en el negocio. En el caso de la participación del Empirismo, se puede observar una mayor participación en la pequeña empresa, con relación a la mediana; mientras que en el proceso de planeación, ambos tipos de empresas tienen una participación nula. Al analizar si existe independencia (Chi2 ) en los resultados, se encuentra que sí existe tal independencia, es decir, hay una diferencia en la gestión de procesos que favorece de manera global a la mediana empresa. Sin embargo, en ambos casos el nivel de dominio de los sistemas de documentación, información y decisión, apenas se destacan o se acercan al nivel 2, es decir bastante lejos de un nivel de dominio 4 ó 5. Las figuras 4 y 5 muestran con más detalle los niveles de dominio por tipo de empresa, con una aproximación a la distribución normal de los datos, los valores promedio que centran la muestra y el grado de dispersión de los datos. Adm Gral 5 4 3 Adm Estratégica 2 Adm Ops 1 . 2. 0 Adm Prodvidad Control Piso-Cal Fig. 2. PYMES de la ZMM: Sector de manufactura (n=44). Nivel de desarrollo de las áreas del negocio. 56 CONCLUSIONES Las PYMES muestran un nivel inferior al 60% de integración de los temas de gestión, lo cual nos dice que su visión del mercado es limitada y sus acciones son de corto plazo. Es de esperarse que, en la medida de que su visión de negocio tenga un alcance mayor, detonará la capacitación en los temas de gestión con enfoque al mediano y largo plazo. De acuerdo a lo anterior los dos tipos de empresa se administran y limitan su crecimiento de la misma manera. En el caso de las pequeñas empresas, el Empirismo es superior a los otros niveles de gestión de procesos; se registra también una tendencia negativa hacia la estandarización y medición del desempeño, hasta llegar a un dominio nulo del proceso de planeación. Es de esperar que una disminución en la importancia del Empirismo permita una atención mayor hacia Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �La integración de los conceptos de gestión en las PYMES / Miguel A. Palomo González q P -E m pírico P -D ocum enta ción P -S . I nfo 1.2 1 0.0 0.0 0 2 .5 0. 5 P -S . D ecisión 2. 0 1.5 P -D o cu men tac ió n M ean 1.341 S tD ev 0.5476 N 18 2. 5 2 1 .5 2.4 0. 0 3.0 2 .0 3 1. 5 3.6 1. 0 4.5 0. 0 0 .5 1 .0 1. 5 2. 0 2. 5 3. 0 3. 5 P -E mp íric o M ean 1.778 S tD ev 0.8988 N 18 4 4.8 0. 5 6.0 P -P c P la ne ación 16 8 8 0 0. 4 0 P -P c P lan eació n M ean 0.03167 S tD ev 0.09775 N 18 0. 3 4 -1 .0 -0 .5 0. 0 0 .5 1 .0 1. 5 2. 0 2 0. 2 4 P -S . In fo M ean 1.269 S tD ev 0.5725 N 18 P -S . Dec De isió n M ean 0.4511 S tD ev 0.6671 N 18 12 6 -0 .2 -0 .1 0. 0 0. 1 Frecuencias g Norm al 1 .0 g Fig. 4. Pequeñas: Dominio de Procesos de Gestión del Negocio. Norm al M -E m pírico M -S . I nfo 12 1.5 2 3 0.0 0 0 3. 2 M -S . D ecisión e cisión M -P c P laneación 0. 4 0. 3 0 0. 2 0 0. 1 6 0. 0 12 2 M -Emp írico Mean 1.121 StDev 0.7503 N 26 M -Do cu men tació n Mean 1.426 StDev 0.6464 N 26 M -S . Info Mean 1.538 StDev 0.5157 N 26 M-S. Decisió n Mean 0.7381 StDev 0.6999 N 26 -0 .1 4 2. 4 18 1. 6 6 0. 8 24 0. 0 8 0. 4 0. 8 1. 2 1. 6 2. 0 2. 4 2. 8 3. 2 6 0. 0 0. 4 0. 8 1 .2 1. 6 2. 0 2. 4 2. 8 4 1. 6 3.0 2. 4 9 0. 8 6 0. 0 4.5 -0 .8 Frecuencias M -D ocum entación 8 6.0 M -P c P laneació n M ean 0.01808 S tDev 0.07590 0.07 N 26 Fig. 5. Medianas: Dominio de Gestión de Procesos del Negocio. las mejores prácticas y un aumento en el dominio del nivel de gestión de sus procesos. Lo anterior no garantiza que la dirección del negocio desarrolle una visión de largo plazo de su negocio. En el caso de las medianas empresas, el Empirismo es menor con relación a los niveles de los sistemas de documentación y de información, y ligeramente superior al sistema de decisión. Sin embargo, como en el caso de la pequeña empresa, la mediana muestra valores casi nulos a nivel del proceso de planeación. La principal característica favorable de las empresas medianas, es que tienden utilizar menos el Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Empirismo y a estandarizar sus prácticas de negocio, aunque el punto negativo sigue siendo la falta de visión de largo plazo del modelo de negocio. En los dos casos, pequeñas y medianas, la dispersión de los resultados es muy alta, es decir no se registra homogeneidad al interior de un grupo, lo cual valida el hecho de que no se distingue entre pequeñas y medianas, más que por el número de empleados, y no por una mayor integración de los temas de gestión o por el dominio de la gestión de sus procesos. La principal debilidad de las empresas es: la falta de visión a mediano y largo plazo de su negocio, lo cual impacta negativamente en su 57 �La integración de los conceptos de gestión en las PYMES / Miguel A. Palomo González crecimiento o desarrollo, y será más crítica en la medida en que aumente la competencia en su mercado tradicional y se vea obligada a incursionar con nuevos productos o en nuevos mercados. Nota técnica sobre el Análisis de Datos Los datos obtenidos se analizaron en base a las siguientes técnicas: promedios, frecuencias, frecuencias ponderadas, desviación estándar, la prueba de normalidad de los datos, y la Chi cuadrada para la prueba de independencia de los grupos. REFERENCIAS 1. Babbage, Charles. On the Economy of Machinery and Manufactures. London: Frank Cass & Co., 1835. 2. Palomo, Miguel A., Los Procesos de Gestión y la Problemática de las PyMES. Ingenierías, Jul-Sept 2005, vol. VIII, n. 28, pp. 25-31. 3. Fayol, Henri. General and Industrial Management. 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Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Medición de impedancia compleja en sistemas de microondas con un circuito integrado “bluetooth” Georges Roussy, Bernard Dichtel, Haykel Chaabane Laboratoire de Spectroscopie et des Techniques Microondes Université Henri Poincare, Nancy I B.P 239 F. 54506 Vandoeuvre Les Nancy, Francia george.roussy@wanado.fr RESUMEN Es posible simplificar el método de medición de impedancia, de reflexión y de transmisión complejos en una instalación industrial utilizando un circuito integrado, concebido para aplicaciones “Bluetooth”. El circuito Analog Devices 8302, mide ganancia y fase hasta 2.7 GHz, opera con señales de entrada de nivel variable y es menos sensible a fluctuaciones de frecuencia y amplitud de los magnetrones industriales que los mezcladores y detectores de cristal. Es por eso que con este dispositivo se puede llevar a cabo la medición precisa de ganancia y fase con generadores de baja estabilidad. Se describe un arreglo mecánico con un AD 8302 y se presentan el procedimiento de calibración y el desempeño del sistema. PALABRAS CLAVE Bluetooth, microondas, medición, impedancia compleja. ABSTRACT By using an integrated circuit, which is marketed for bluetooth applications, it is possible to simplify the method of measuring the complex impedance, complex reflection coefficient and complex transmission coefficient in an industrial microwave setup. The Analog Devices circuit AD 8302, which measures gain and phase up to 2.7 GHz, operates with variable level input signals and is less sensitive to both amplitude and frequency fluctuations of the industrial magnetrons than are mixers and crystal detectors. Therefore, accurate gain and phase measurements can be performed with low stability generators. A mechanical setup with an AD 8302 is described; the calibration procedure and its performance are presented. KEYWORDS Bluetooth, microwave, mesurements, complex impedance. Artículo publicado en el Journal of Microwave Power & Electromagnetic Energy, Vol. 38, No. 4. Reproducido con la autorización del autor. INTRODUCCIÓN Los métodos para la medición del coeficiente de impedancia y reflexión complejas en aplicaciones de microondas han sido estudiadas por muchos investigadores1,2 y publicadas en diversos artículos.3 El desempeño de los analizadores modernos de vector de redes (VNA) con su método estándar Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 59 �Medición de impedancia compleja en sistemas de microondas... / Georges Roussy, et al de calibración se aproxima a la perfección para mediciones de bajo nivel. Sin embargo, estas técnicas sofisticadas no pueden ser aplicadas a nivel industrial porque estos generadores de microondas son ruidosos e inestables en amplitud y/o frecuencia y las mediciones son por lo tanto imprecisas. La amplitud de una señal eléctrica y su nivel de potencia pueden ser obtenidos con cierta precisión utilizando detectores convencionales o detectores de potencia, generalmente después del filtrado de la señal. Pero la fase del coeficiente de reflexión compleja y la impedancia son mucho más difíciles de medir que la amplitud, ya que la fase está relacionada con la distancia o el retraso en la propagación y es difícil de obtener con un generador de microondas del cual no se conoce su frecuencia exacta o es inestable. Los reflectómetros de seis puertos tienen coples direccionales con circuitos alineados y con detectores de amplitud que tampoco se pueden calibrar con precisión cuando la frecuencia del generador en que se utilizan no es estable.4,5 Los circuitos simples de seis puertos en guía de onda con cuatro detectores ubicados entre sí a una distancia de λ g/8, son más bien inexactos para medición de fase en generadores de frecuencia variable.6 Por otro lado, el uso de mezcladores o mezcladores doblemente balanceados es tedioso porque el ruido total que se introduce a la entrada del oscilador local se transfiere a la salida.7 De modo que el circuito integrado (AD 8302) que mide la ganancia RF desarrollado por “Analog Devices” ofrece una solución novedosa en instrumentación para microondas.8, 9 DOS USOS BÁSICOS DEL AD 8302 El circuito AD 8302 comprende un par de amplificadores demoduladores logarítmicos acoplados. Se dispone de la magnitud de la relación entre las dos señales de entrada, a partir de la diferencia de las salidas. El AD 8302 también incluye un detector de fases de tipo multiplicador, alimentado por la salida de los dos amplificadores logarítmicos, así que también se tiene la fase entre las dos señales de entrada. Se puede construir un reflectómetro de microondas con un cople direccional y un atenuador, tal como 60 Diagrama de bloques del circuito integrado AD 8302. se sugiere en la información técnica publicada sobre el AD 8302,9 seleccionando el valor de atenuación como una función del coeficiente de acoplamiento en el cople direccional con la sensibilidad deseada. La figura 1 muestra el arreglo de un reflectómetro que trabaja a baja y alta potencia. En este caso se puede seleccionar un cople direccional y un atenuador, ambos de 60 db, para que las señales estén en el rango dinámico del circuito AD. La señal aplicada en la entrada A es proporcional a la onda incidente y la señal aplicada en la entrada B es proporcional a la onda reflectada, de modo que las salidas son: Vmag = a log ⎛ ⎝ VA ⎞ VB ⎠ + b (1) Fig. 1. Arreglo para la medición del coeficiente de reflexión complejo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Medición de impedancia compleja en sistemas de microondas... / Georges Roussy, et al V phs = ± c Φ AB + d (2) Φ AB es la fase entre las señales A y B; a, b, c y d son los parámetros de escalamiento o los puntos centrales de las funciones de transferencia. Estos parámetros dependen de la longitud de los cables, del acoplamiento del cople direccional y del valor del atenuador. También se pueden variar y ajustar electrónicamente para utilizar el circuito sobre su rango dinámico. El rango para la medición de fase está limitado a 180°, entre -180° y 0° con un punto medio a -90°. La ambigüedad en el signo de fase es de poca importancia en la práctica. Todos los parámetros de escalamiento se determinan experimentalmente siguiendo un procedimiento de calibración apropiado como cuando se utiliza el VNA. Otro uso interesante del AD 8302 para mediciones de impedancia se muestra en la figura 2. Las entradas A y B están conectadas a dos detectores de campo eléctrico ubicados a λ g/4 dentro de la guía de onda.10 Si Ei es la amplitud de la onda incidente en el plano del detector número 1, y ρ es el coeficiente de reflexión complejo de la carga, especificado en Fig. 2. Arreglo para la medición de la impedancia compleja. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 el mismo plano, el campo eléctrico total en dicho detector es: E1 = Ei (1 + ρ) (3) El campo eléctrico total en el plano del detector 2 (a λ g/4 del detector 1 hacia el generador) es: E2 = jEi (1 − ρ) (4) La razón compleja de los dos campos eléctricos totales es proporcional a la impedancia compleja de la carga Z1, definida en el plano del detector 1 como: Z1 = Z1 exp j arg Z1 con − 90D < arg Z1 < 90D (5) Ya que Z1 real siempre es positivo: E1 = j Z1 E2 (6) log Z1 = f Vmag + g (7) arg Z1 = h V phs + l (8) f, g, h y l son nuevamente parámetros de escalamiento y la información de la fase de salida cubre el rango de -180° a 0°. La ambigüedad del signo en la fase (ecuación 2), que aparece en la medición del coeficiente de reflexión complejo desaparece con la medición hecha según el arreglo de la figura 1. Es apropiado colocar los dos detectores sobre una base móvil para ajustar mecánicamente el plano en el cual se mide Z1 y para controlar los niveles de la señal mediante el ajuste de la penetración de la antena en el detector en la guía de onda. Se recomienda especialmente tomar los datos de salida del AD 8302 durante periodos cortos, entre τ 1 y τ 1 + τ 2 , en sincronía con el pulso de emisión del magnetrón. Esto se debe hacer cuando el generador se alimenta con corriente directa en pulsos a partir de corriente alterna. Un circuito simple como el de la figura 3, puede generar un pulso periódico variable de longitud ajustable τ 2 y con un tiempo de retraso, también ajustable τ 1 , que se pueden utilizar para validar los datos grabados si se desea. 61 �Medición de impedancia compleja en sistemas de microondas... / Georges Roussy, et al partir de la salida del circuito AD y los valores Z 1m medidos con el VNA. También se calculó una desviación chi-cuadrada similar para el argumento de la variable Z 1 . 2 1 21 Z − Z lm Δ m = ∑ lc 2 21 i =1 Z lm 2 (9) 1 21 (arg Z lc ) − (arg Z lm ) ΔΦ = ∑ 21 i =1 (arg Zlm )2 2 Fig. 3. Circuito de sincronización para adquisición de datos. P R O C E D I M I E N TO D E C A L I B R A C I Ó N Y DESEMPEÑO DEL CIRCUITO AD 8302 El desempeño del circuito AD 8302 puede ser evaluado comparando, para varias cargas, los datos recolectados de una fuente industrial contra la impedancia medida con un VNA (por ejemplo un HP 8714 B). En los experimentos de calibración se utilizó un magnetrón YJ 1500 con un solo rectificador operando en modo de pulsos. El generador está protegido por un circulador aislante de manera que la emisión de microondas (aproximadamente 1 KW) está libre de las variaciones de la impedancia de la carga, aunque no está libre de las modulaciones falsas en frecuencia y en amplitud. Se utilizó una carga de agua, un circuito en corto que se movía en la guía de onda (10 posiciones sobre al menos una distancia de λ g/2) y 10 cargas más obtenidas con la carga de agua frente a la cual había un tornillo metálico (10 distancias conocidas). Para todas estas cargas se calculó la desviación chi-cuadrada entre los valores Z lc calculados a 62 2 (10) Utilizando la ecuación (7) y optimizando los parámetros de escalamiento (g y f) mediante ajuste de cuadrados mínimos, la chi-cuadrada residual Δ m tiene un valor pequeño, entonces la ecuación (7) es una relación precisa para interpretar los datos experimentales. Pero el arg Z1, Δ Φ es alto si se utiliza la ecuación (8), por lo que no es adecuada para interpretar los datos. Otras ecuaciones que también han sido probadas son: V phs ⎞ ⎛ arg Z1 = h ⎜1 − sh l ⎟⎠ ⎝ V phs ⎞ ⎛ + m Vmag arg Z1 = h ⎜1 − sh l ⎟⎠ ⎝ (11) (12) V phs ⎞ ⎛ 2 + m Vmag arg Z1 = h ⎜1 − sh ⎟ l ⎠ ⎝ (13) La ecuación (12) que supone una interdependencia entre Vmag y Vphs da un valor mucho más pequeño de Δ Φ . Un procedimiento más riguroso consiste en escribir el error chi-cuadrada Δ C con números complejos y con coeficientes de reflexión complejos como la que se da en la ecuación (14): 1 21 ρk − ρlm ΔC = ∑ 21 i =1 ρlm 2 2 (14) en la que se calculan todos los parámetros de escala simultáneamente en un paso, y que confirma que la ecuación (8) es la mejor interpretación de Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Medición de impedancia compleja en sistemas de microondas... / Georges Roussy, et al los resultados experimentales. Las correlaciones entre los valores de los parámetros de escalamiento son diferentes, pero los valores de éstos no son significativamente diferentes. Las figuras 4 y 5 muestran los datos obtenidos para una carga variable que consiste en una adaptación de la carga frente a un cabo metálico móvil. La figura 4 muestra los voltajes de salida Vmag y Vphs. La figura 5 muestra las impedancias medidas con el circuito AD utilizado en este trabajo graficadas en una carta de Smith. La precisión en las mediciones de Z podría ser mejor modificando ligeramente la ecuación (12) o, si se decide emprender el trabajo Fig. 4. Variaciones de voltaje típicas Vmag y Vphs para una carga variable que consiste en una adaptación de la carga frente a la cual se mueve un cabo metálico. Fig. 5. Carta de Smith de un VNA y AD de las impedancias medidas para una carga variable que consiste en una adaptación frente a la cual se mueve un cabo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 de calibración amplio, corrigiendo los resultados con una ecuación bilineal.11 El sistema AD 8302 permite la adquisición rápida de datos en sincronía con la emisión del magnetrón, es más preciso que los sistemas en los que se utilizan detectores de amplitud clásicos, ya sea en posiciones fijas12 o con un solo detector móvil sobre una guía de onda ranurada TE10, aún cuando los detectores estén conectados a un sistema de adquisisción de datos como el aquí descrito. La información obtenida con el circuito AD 8302 se puede tratar, muestrear, suavizar o analizar estadísticamente más eficientemente que la obtenida mediante la detección de amplitud. CONCLUSIÓN El uso del circuito integrado “Bluetooth AD 8302” simplifica la medición de la impedancia a alta potencia en aplicaciones industriales. El arreglo con el soporte móvil con dos detectores, es especialmente eficiente. El procedimiento de calibración se puede basar en utilizar muchas cargas de diferentes valores e interpretar los datos mediante el ajuste de cuadrados mínimos de los parámetros de escalamiento de las funciones de transferencia del circuito AD. Finalmente, la impedancia puede ser medida con una precisión aceptable aún si la emisión del generador es pulsada. REFERENCIAS 1. Montgomery, C.G., 1948, Techniques of microwave measurements (Radiation Laboratory Series. MTT), Mc Graw-Hill, New York. 2. Harvey, A. F., 1963, Microwave engineering, Acad. Press New York. 3. Dielectric measurements, 1989, IEEE Microwave Theory Techn., Vol 37, p 11,91. 4. Bosisio, R.G., and Li, S.H., 1982, Calibration of multiport reflectometers by means of four open/ short circuit, IEEE, Vol 30, p 1085, 1089. 5. Engen, G. F., 1977, The six port reflectometer: An alternative network analyses, IEEE MTT, Vol 25, p 1075, 1080. 6. Roussy, G., Ghanem, H., Thiebaut, J.M., and Dichtel, B., 1990, Six port waveguide used for simultaneously measuring permittivity 63 �Medición de impedancia compleja en sistemas de microondas... / Georges Roussy, et al and permeability of solid materials in microwave region, Jal of Microwave Power and Electromagnetic Energy, Vol. 25, p 67, 75. 7. Anaren Microwave Inc, 1990, Microwave components and subsystems catalog, Syracuse, New York, USA. 8. Analog Devices Inc, 2001, 2.7 GHz RF/IF gain and phase detector or AD 8302 datasheet, Microwave Journal, March, p 180. 9. Cowles, J., and Gilbert, B., 2001, Accurate gain and phase measurement at radio frequencies up to 2.5 GHz, Analog Dialogue, Vol. 05, p 35. Información: Conmutador: 64 10. Roussy, G., and Pearce, J., 1995, Foundations and industrial applications of microwave and radio frequency fields, John Wiley and Sons. 11. Roussy, G., and Tchiakaka, P., 2001, Permittivity real control of the physical or chemical processes induced during microwave irradiation, 36 th International Microwave Power Symposium, San Francisco. 12. Roussy, G., Ghanem, H., Thiebaut, J.M., and Dichtel, B., 1987, Mesures des impedances en guide d’onde avec une ligne de mesure fixe à quatre sondes, Onde Electrique,Vol. 67, p 80. www.cimm2006.org, email: info@cimm2006.org +52 (618) 8 29 09 00, ext 126, directo +52 (618) 8 29 09 17 Av. Felipe Pescador 1830 Ote. Durango, Dgo.,México C.P. 34080 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Analytical method for the optimization of Roebel bars composed of full elementary conductors Toma Dordea, Valentin Müller, Ileana Torac, Gheorghe Madescu, Marţian Moţ, Lucian Ocolişan Romanian Academy, Timisoara Branch, 300223 Timisoara, Bd. Mihai Viteazul nr.24 tdordea@d109lin.utt.ro , ileana_torac@yahoo.com RESUMEN En este trabajo se presenta un método analítico para optimizar las barras Roebel, las cuales se utilizan para los arrollamientos de los motores eléctricos potentes de corriente alterna. La construcción es mediante conductores elementales. También se determinó el campo magnético radial de la ranura y de la zona de las cabezas de la bobina. PALABRAS CLAVE Barras de Roebel, optimización, motores eléctricos. ABSTRACT An analytical method for optimizing Roebel bars is presented in this paper. These bars are employed for windings of high power, A.C. electric motors. They are built of elementary conductors. The magnetic fields in the slots and in the coil head zone was also determined. KEYWORDS Roebel bars, optimizations, electrical motors. INTRODUCTION The calculus of the Roebel bar losses is a research subject since 1970.1, 2 A final solution allowing the bar optimization has not been found. The Roebel bar optimum structure allows increasing machine efficiency, and consequently energy savings. Most of the employed methods estimate firstly the magnetic field using finite element (FEM) and then the winding losses.3, 4, 5 High precision estimation of magnetic field by FEM requires a very complex grid form and long running time. Therefore, we consider that an analytical method for the magnetic field estimation is more appropriate for optimization purposes. The proposed analytical method uses coefficients, which are estimated using known methods, providing good accuracy. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 65 �Analytical method for the optimization of Roebel bars... / Toma Dordea, et al Ludwig Roebel 1878 - 1934 THE BAR MODEL The shape of a Roebel bar composed of full elementary conductors and that of an elementary conductor are presented in figures 1a) and 1b) respectively. The shape of the modeled elementary conductor is presented in figure 2b). The axial length of the core is l, one end of the elementary conductor is marked with (’) and the other end with (’’). Notice that transposition is made only in the slotted area; at the end of the coil area the elementary conductors are not transposed. The distance between two successive transpositions is le. For the modeled bar, all the elementary conductors are transposed in the same plane z. The label z=1 corresponds to the frontal plane of the ferromagnetic core. The first transposition is made in the plane z= 2, and the last one in the plane z = zf - 1, where zf corresponds to the ending plane of the ferromagnetic core. Every transposition changes the position of the elementary conductor in the bar structure. The elementary conductors in the plane z=1 are labeled from 1 to 2m. So, along the Roebel bar zf -1 different bar structures can be emphasized (figure 3.) The label of a winding layer is λ. The number of the overlapped elementary conductor in a Roebel bar is m. There are two elementary conductors in every layer λ,: the left is labeled ε1 and the right ε2. Obviously, the total amount of elementary conductors is 2m. Notice that for ε1 and ε2, 2m is a period and for λ the period is m. According to these assumptions the following is obtained: ε1=λ+1-z ; ε2=2(m+1)-λ-z ε1=ε2 +2λ-1; ε2=ε1+2(m-λ)+1 (1) The quantities ε1 and ε2 have values between 1 and 2m and λ between 1 and m. The following hypotheses are considered: - The slot has a rectangular shape; - The ferromagnetic core of the motor has an infinitely high magnetic permeability compared to that of the vacuum environment; - All the elementary conductors have the same rectangular cross section and the same width insulation; Fig. 1. The shape of a Roebel bar. Fig. 2. The modeled elementary conductor 66 Fig. 3. The Roebel bar structure for z=1(a) and for z (b). Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Analytical method for the optimization of Roebel bars... / Toma Dordea, et al - In the slotted area, the magnetic field lines due to the elementary currents are perpendicular to the slot walls and parallel to the slot base. Notice that the magnetic field in the slotted area produced by the currents crossing the elementary conductors has two parts: the inner magnetic field and the outer magnetic field. The skin effect is the result of the first one. The second part produces the leakage inductance of the bar. The dimensions of the elementary conductors (without insulation) are bcu and hq, and that of the insulations is Δi/2 (for a single side), the slot’s width is bc and the height of the column composed of m overlapped elementary conductors is H (figure 4). Considering a section of the elementary conductor belonging to the layer λ, between the transposition planes z and z+1. This length is le. (figure 5), the area is divided along its depth in strips of thickness h. The value of h must satisfy two conditions: both hq and Δi must be a multiple of h; and the current density is considered (with an acceptable error) as constant for the considered strip of thickness h. The strips are labeled beginning at the slot’s base. The first strip of the hq is nλI and the last one is nλf. The dimension hq has N strips. A certain strip of the layer λ is labeled ν. Consider that the strips ν and ν-1 (figure 5). Through their upper areas take the closed curve Γ, between the planes z and z+1. The left column of the bar is marked with γ and the right one withδ. Equation (2) is obtained for Γγ and Γδ.6, 7 iνγ = iν −1,γ + ν −1 μ h 2 bcu d ⎛ 1 ⎞ iuλ + ∑ icε + icν ⎟ ⎜ ρcu bc dt ⎝ 3 ⎠ ε = nλi iνδ = iν −1,δ + iνγ − iν −1,γ (2) where μ is the magnetic permeability of the conductive material and ρcu is the electric resistivity; iνγ , iνδ , iν-1,γ , iν-1,δ are the currents corresponding to the considered strip; iuλ is the sum of the currents through the elementary conductors from the first layer to the (λ-1) layer; icε is the sum of the currents iεγ and iεδ; icν are the sum of the currents iνγ and iνδ corresponding to the strip ν. From equation (2): ( icν = ic ,ν −1 + 2 iνγ − iν −1,γ ) (3) The magnetic fields at the end of the coil area, is presented in figure 6.a. This field is approached using the model presented in figure 6.b, were bc' ≈ b + k c H (with kc≅1.2). In this case in the corresponding relations6,7,8 bc' will be used instead of bc . Fig. 4. Explanatory for the bar and slot’s dimensions. Fig. 5. Explanatory for a certain elementary domain le , between the transposition planes z and z+1. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Fig. 6. Explanatory for the end coil area. a) real field; b) equivalent model for field estimation. 67 �Analytical method for the optimization of Roebel bars... / Toma Dordea, et al THE CALCULUS OF THE CURRENTS THROUGH THE ELEMENTARY CONDUCTORS Taking into account that the label of any elementary current is that of the elementary conductor in the plane z=1. Considering a curve Γ in the bottom side of the strip in the elementary conductors crossed by the current Iξ and by current Iξ+1. Equation (4) is obtained for the curve Γ. z −1 ρcu le f ρ l ' ' I n ξi − I n , ξ +1, i + cu s ' I n ξ i − I n , ξ +1, i + ∑ bc h z =1 bcu h ρ l '' '' + cu s " I n ξ i − I n , ξ +1, i = (4) bcu h ( ) ( ) ( ) ( ) = − jω Ψξ int − Ψξ +1, int + U eγξ − U eγ ,ξ +1 where Ψ ξ int and Ψ ξ +1,int are the internal fluxes of the elementary conductors ξ and ξ+1; U eγξ and U eγ ,ξ +1 are the induced voltages in the same elementary conductors; I is the current corresponding to the slotted area; I’ and I” are the currents corresponding to the end coil areas. For the calculus of these voltages, both the radial field in the slotted area and that in the end coil area, were taken into account. The radial magnetic field in the slotted area The radial flux density Bar in the slot domain produces circulating currents trough the elementary conductors connected in the end bar area. The value of Bar depends on the position of the considered point in the slotted area. Using the conformal mapping method, the flux density in the slot axis is obtained as follows: − m ⋅x Brm = Bδ max e ( m h δ + nm ) (5) where δ is the air gap, xh is the coordinate along the slot axis, relative to the tooth extremity, α m = bc δ , and: 3 mm = 2 38,39 α m − 665,1 α m + 6507 α m + 1061 (6) α m3 + 909, 4 α m 2 + 2654 α m − 1246 nm = 0,0857 α m + 0,3786 68 For α m > 2 , the radial flux density distribution is a sinusoidal function for any normal to the slot axis: Bar = Brm sin xb π bc (7) where xb is the coordinate relative to the slotted wall. In this case, the flux produced by the circulating current corresponding to the elementary length, le, is: Φ ar = ⎛ b + Δi π ⎞ lebc sin ⎜ cu ⋅ ⎟ Brm 2⎠ π ⎝ bc (8) The emf corresponding to the layer λ, for both the adjacent conductors of the two columns, (for the length le ), is: U aceλ = − jK ace B rm (hλ )⋅ θξ (9) where: K ace = ⎛ b + Δi π ⎞ lebc sin ⎜ cu ⋅ ⎟ 2⎠ ⎝ bc π 2 f (10) θ = −1 with θ ξ = 1 for ξ=ε1 and ξ for ξ=ε2. The resultant emf, corresponding to the total length of the slotted area, (all the elementary length le) is calculated as follows: z f −1 − m ⋅x U arξ = − jK ace Bδ max ∑ e ( m h z =1 δ + nm ) θξ (11) The radial magnetic field in the end bar area The end bar shape of double layer winding is usually as in figure 7a). It was considered the radial flux density (Bs’r) distribution as in figure 7b) depending essentially of the end bar shape. Bs’r can be considered as a decreasing lineal function. In this case the induced voltage corresponding to the curve γ, which produces the circulating current in the considered elementary conductor, is (for sinusoidal conditions): 1 ⎞ ⎛ U es ' rξ = − j 2π f (bcu + Δ i )⎜ ls '1 + ls '2 ⎟ Bs ' r (12) ⎝ 2 ⎠ For the second bar extremity, the voltage is similarly U es " rξ . Thus, the resultant emf that produces the circulating current I ξ is: Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Analytical method for the optimization of Roebel bars... / Toma Dordea, et al the two bars, mp and ms, the bars height, Hp and Hs, the transposition numbers, zpf-1 and zsf-1. Notice that the last two quantities define the transposition angle. The optimization criterion is the minimization of the bar losses, that means of the total losses corresponding to the top bar and that of the bottom bar. A program for optimization of Roebel bar calculations was developed based on the presented method. Fig. 7. Explanatory for the end coil area distribution: a) end coil dimensions; b) considered field distribution. U erξ = U arξ + U es ' rξ + U es "rξ (13) With equations (4) and (13) for all the 2m elementary conductors of the Roebel bar gives: 2m ∑ G (α , ξ ) I α = G (ξ ) α =1 (14) 2m ∑ G (α ,2m) I α = I α =1 Therefore, the elementary conductor currents and the winding losses are known. THE ROEBEL BAR OPTIMIZATION The most general statement of the Roebel bar optimization problem requires the following bases: The slot dimensions are established according to a maximal use of the ferromagnetic material, the conductor width is determined based on the slot insulation conditions the total slot height Ht is available for the elementary conductors of the two bars (including the slot insulation), knowing ρcu, bcu, and Ht=Hp+Hs. Now it is necessary to establish the number of the overlapped elementary conductors for Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 VALIDATION OF THE PROPOSED METHOD The above presented method is based on the assumption of uniform current distribution on the strip. Therefore, accuracy dependents essentially of the strip height value (h). In the case of a single conductor (m=1), the A.C. resistance increasing coefficient is kr0. Using the proposed strip method, the same coefficient is obtained, the value kr. Error εr is defined as: ε r = 1 − kr / kr0 (15) The dependence of the strip method error on the strips number is presented in table I. It was considered the case ρcu =2.16 10-8 Ωm, bc= 24.2 mm, l=1.75 m, ls’ = ls” =0, HP = 66.33 mm, bcu = 12.1, Δi =0, m = 1, f = 50 Hz, μ=μ0=4π 10-7. The coefficient of resistance increasing (kr0) is obtained as follows: sinh 2ξ + sin 2ξ kr 0 = ξ = 6.34090117 (16) cosh 2ξ − cos 2ξ where: ξ = HP μωbcu (2ρcu bc ) = 6.340761 (17) Table I. Variation of the method error on the strip´s number. n kr εr 500 6.31329986 4.35 10-3 103 6.32690805 2.2 10-3 104 6.33948738 2.22 10-4 105 6.34076100 2.21 10-5 106 6.34088851 1.99 10-6 9.4 106 6.34090117 0 69 �Analytical method for the optimization of Roebel bars... / Toma Dordea, et al Hence, the necessary strip amount is calculated for an initially accepted error, practically, n=105 allows a very good estimate accuracy. EXAMPLE An 216 MVA, 15 kV, 50 Hz hydro generator, the phase current If=7910 A, p=42pole pairs, a=3, l=1.75 m, bc=24.2 mm, bcu=7.5 mm, Δi=0.21 mm, mp= ms=33 layers for each column, the transposition angle 2π, zpf= zsf= 67, Hp= Hs= 66.33 mm Case A For the maximum value of the air gap flux density Bδ=0.9T, the radial flux density at the end coil area Br=0.4T, the results are as follows: The losses in the first bar (P): Pcup= 835.426 W The losses in the second bar (S): Pcus=926.593 W The total losses for two bars: Pcut=1762.019 W The DC bar losses are: Pcu0=452.9 W Then the losse coefficients k pcup =P cup /P cu0 =1.84451, and kpcus= Pcus/Pcu0 =2.04579 for the bar P and S respectively. Case B If the two bar’s height is Hp=Hs=66.33 mm and zpf=zsf=64, then Pcup=791.68 W, Pcus=911.60 W, Pcut=1703.28 W. Case C Taking as variable quantities zpf, zsf and mp, ms for the same height of the two bars. Using the optimization program gives the optimal solution for mp= 26, ms=46, zpf=47, zsf= 90, with Pcup=747.27W, Pcus=858.472 W, Pcut=1595.742 W. The difference between the winding losses corresponding to the non-optimized machine and that of the optimized one is ΔPma. The difference of energy losses corresponding to optimized motor against the initial solution (A) is ΔWet. It was considered a period of 25 years of motor service. ΔC is the loss cost in Euro (considering 100Euro/MWh). The results are presented in table II. Using the proposed analytical method for analyzing the influence of bar dimensions (bar’s height, layers number, transposition’s number) on the windings losses. 70 Table II. Optimization results. Case ΔPma. [kW] ΔWet [GWh] ΔC [Euro] B 44.4 9.724 972400 C 125.7 27.528 2752800 Assuming as reference case that of Bδ=0 T, Br=0 T,. the defined coefficient losses for the lower bar (P), for the upper one (S) and for both two bars of the slot are: kp1=Pcup/Pcu0, ks1=Pcus/Pcu0, ksc=Pcu/Pcu0, Pcu0 are the bar losses for the case m=1. The coefficient losses for the bottom bar (P), for the top bar (S), and for both slot bars are KPP, KPS, KPC, respectively. These quantities, optimized for a transposition angle value around 2π and 3π and for Bδ = 0 and Br = 0 are presented in figures 8a) and 8b) respectively. Notice that each point of the presented curve corresponds to an optimal motor. These solutions have different values for the elementary conductors number of the bar column (MP and MS are the elementary conductor numbers of the bar P and S respectively), and for the transposition number (ZPF and ZPS correspond to the bar P and S respectively), and the same slot height value. The purpose of the minimum losses requires a losses coefficient KPC ≅1. For both cases of a transposition angle of 2π and 3π the curves have a minimum value for HP>HS. But KPS>KPP, so it is Fig. 8. a. Optimization results for Bδ=0, Br=0, β=2π where Β1(ΜP/ZPF=24/46), Β2(26/50), B3(28/59), B4(30/58), B5(32/52), B6(34/65), B7(36/69). Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Analytical method for the optimization of Roebel bars... / Toma Dordea, et al Fig. 8. b. Optimization results for Bδ=0, Br=0, β =3 π where Β1(ΜP/ZPF=24/71), Β2(26/77), B3(28/83), B4(30/89), B5(32/95. necessary to take into account the thermal conditions. Practically, because the top bar’s height is limited by thermal conditions, the optimum solution is also defined by the same thermal limits. A domain around a transposition angle value of 2π and 3π was analyzed. Both cases – without radial magnetic field and with its influence – have the best solution around a transposition angle value of 2π. The cases obtain the lowest values around zf . Figure 9 presents the coefficients KPP, KPS, KPC for Bδ=0.9 T, Br=0.4 T and a transposition angle 2π (figure 9a) and 3π (figure 9b). If the radial field is taken in to account, KPC=1.762 for β=2π a nd KPC=2.515 for β=3π. Neglecting the radial field, the optimum transposition angle is exactly 2π. Considering the radial field at the end coils areas, the optimal transposition angle is less than 2π. The winding losses are dependent on the ratio between the end coil length and the axial length of the ferromagnetic core. CONCLUSION The analytical method based on strips theory allows a faster analysis of the structure bar influence on winding losses. The estimation error value decreases as the strip number increase. Notice that better accuracy implies longer computer time. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Fig. 9. a. Optimization results for Βδ=0.9Τ, Βr=0.4Τ, β=2π where A1 (MS/ZSF=48/94), A2(24/48), A3(46/90), A4(44/86), A5(42/82), A6(40/78), A7(38/74), A8(36/70), A9(34/66) B1 MP/ZPF=20/36), B2(24/48), B3(26/47), B4(28/51), B5(32/58), B6(34/62). Fig. 9. b. Optimization results for Bδ=0.9T, Br=0.4T, β =3 π, where Β1(MS/ZF=24/71), B2(26/77), B3(28/83), B4(30/89), B5(32/95). This paper emphasizes that the best transposition angle value is around 2π. The ratio between the end coils length and the slotted area bar length influences the winding losses. The proposed analytical method is very useful at medium and high power electrical motors optimization. REFERENCES 1. Macdonald D.C., “Losses in Roebel bars: effect of slot position on circulating currents”, Proceedings IEE, vol. 117, No.1, January 1970. 71 �Analytical method for the optimization of Roebel bars... / Toma Dordea, et al 2. Macdonald D.C., “Circulating current loss within Roebel bar stator windings in hydroelectric alternators”, Proceedings IEE, Vol. 118, No.5 May 1971. 3. Schwery A., Traxler-Samek G., Schmidt E.,“ Numerical and Analytical Computation Methods for The Refurbishment of the Hydro-Generators”, Proceedings of ICEM 2002, Brugge-Belgium, 25-28 august 2002. 4. Haldemann J., „Transposition in Stator Bars of Large Turbogenerators”, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 19, nr.3, sept, 2004, pp.555-560. 5. Iseli M., Reichert K., Neidhorfer G., “End Region Field and Circulating Currents in Roebel bars” ICEM 1990, vol. II, p.718-723. 6. T. Dordea, M. Biriescu, Ghe. Madescu, Ileana Torac, M. Moţ, L. Ocolişan, “Calcul des courents electriques par les conducteurs elementaires d’une barre Roebel. Part I: Fondements de calcul”, Rev. Roum. Sci. Techn. – Électrotechn. et. Énerg., vol. 48, nr. 2-3, pp. 359-368, Bucarest, 2003;. 7. T. Dordea, M. Biriescu, Ghe. Madescu, Ileana Torac, M. Moţ, L. Ocolişan, “Calcul des courents electriques par les conducteurs elementaires d’une barre Roebel. Part II: Determination des courents” Rev. Roum. Sci. Tech. – Électrotechn. et Énerg., 49, nr.1, pp.3-29, Bucarest, 2004 8. T. Dordea, Ghe. Madescu, Ileana Torac, M. Moţ, L. Ocolişan –The current distribution on the elementary conductors of the Roebel barTheoretical basis. Proceeding of the OPTIM 2004, Brasov, Romania 9. K. Takahashi, K.Ide, M.Onoda, K.Hattori, M. Sato, M.Takahashi, „Strand Current Distribution of Turbine Generator Full-Scale Model Coil”, Proceedings of ICEM 2002, Brugge-Belgium, 25-28 august 2002. MÉXICO, D.F. TEMÁTICAS: •Eléctrica •Sistemas •Telecomunicaciones •Mecánica •Electrónica •Educación Tecnológica ACTIVIDADES: Exposición, Conferencias, Ponencias y Mesas Redondas INFORMES: Leticia Trujillo Mutio SEPI-ESIME. Edif. 5, 3er Piso, Unidad. Profr. Adolfo López Mateos, Col. Lindavista, C.P. 07738 57 29 60 00 ext. 54587 cnies@ipn.mx y noveno_cnies@yahoo.com.mx 72 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Eventos y reconocimientos I. MEDALLA AL MÉRITO CÍVICO OTORGADA AL ING. GUADALUPE E. CEDILLO GARZA En una ceremonia solemne efectuada en el Teatro de la Ciudad de Monterrey, el Gobernador del Estado de Nuevo León, José Natividad González Parás, acompañado de los titulares de los Poderes Legislativo y Judicial, otorgó la Medalla al Mérito Cívico: Presea Estado de Nuevo León, en su edición 2005, a quince nuevoleoneses que se han distinguido por sus acciones en actividades públicas, privadas, sociales, culturales y profesionales, o bien que realizaron actos de evidente significado social y de trascendencia para la comunidad. En la categoría de “Labor Universitaria” fue reconocido el M.C. Ing. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, Profesor de la FIME-UANL y miembro de la Junta de Gobierno de la UANL. El Ing Cedillo fue promotor de los doctorados en ingeniería en la El Ing. Guadalupe E. Cedillo Garza, con la “Medalla al Mérito Cívico”, obtenida en la categoría de Labor Universitaria, acompañado del Director de la FIME-UANL, el Dr. Rogelio G. Garza Rivera. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 UANL y ha sido guía incansable de generaciones de ingenieros y asesor de muchos maestros universitarios. La ceremonia de premiación se realizó el 12 de mayo de 2006 en la Gran Sala del Teatro de la Ciudad de Monterrey, para después pasar al Palacio de Gobierno, en donde se develó una placa conmemorativa al evento. II. RECONOCIMIENTO AL MÉRITO ACADÉMICO ANFEI El Dr. José Luis Cavazos, catedrático de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, fue distinguido con el Reconocimiento al Mérito Académico otorgado por la Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería. Con este premio entregado en el marco de la XXXIII Conferencia Nacional de Ingeniería, realizada del 24 a1 26 de mayo de 2006 en Veracruz, la ANFEI estimula a los académicos que son actores para el logro de la excelencia académica. Para obtener esta distinción tuvo que ser elegido entre los candidatos con más de veinticinco años de docencia y una destacada trayectoria profesional y académica de cada una de las facultades de ingeniería de la región noreste de ANFEI. El Dr. Cavazos fue Maestro adjunto en 1970, maestro por horas en 1972 y maestro de planta a partir de 1979. Cuenta con dos maestrías, una en Materiales y otra en Diseño, el doctorado en Ingeniería de Materiales y un posdoctorado en la Universidad de Pittsburgh. Ha sido jefe curricular del área de Mecánica, jefe de las carreras de Ingeniero Mecánico Electricista e Ingeniero 73 �Eventos y reconocimientos M.C. David Cavada Hernandez Ing. Roberto García Ancira Ing. Gilberto Navarro Treviño M.C. Arturo Borjas Roacho M.C. Rolando Francisco Campos Rodríguez M.C. Luis Jesús Chapa Quintanilla Ing. Antonio Estrada Cortinas Ing. Roberto Guadalupe García Cisneros M.C. Vicente García Diaz M.C. Carlos Javier González Yarrito M.C. Humberto Guerra Gonzalez M.C. Hilario Jiménez Fabela M.C. Gabino Morales Sanchez El Dr. José Luis Cavazos, con el Reconocimiento al Mérito Académico otorgado por la ANFEI. Mecánico Metalúrgico, Coordinador de Ingeniería de Materiales, coordinador e investigador a nivel licenciatura y Secretario Administrativo del Posgrado. Es miembro del SNI como investigador nacional nivel I. III. JUBILADOS DE LA FIME 2005 Durante el periodo comprendido entre junio de 2005 y mayo de 2006 se jubilaron los siguientes maestros de la FIME-UANL: Ing. Clemente Ávalos Mendoza Ing. Javier García Aguirre M.C. Pedro Guerra García M.C. María Eugenia Cavazos Martínez Ing. Miguel Cupich Rodríguez Ing. Gorgonio García Patiño M.C. Emilio González Elizondo Ing. Jesús Enrique Martínez Covarrubias M.C. Luis Manuel Martínez Villarreal M.C. Abel Montemayor Alanís Ing. Jose Luis Uzueta Martínez Ing. Eduardo Martínez Garza Ing. Gilberto Cavazos Rodríguez M.C. Eudocio Rodríguez García M.C. Juan Antonio Herrera Almaguer M.C. Pedro Álvarez Reyna M.C. Jesús Rodolfo Benavides Ortiz 74 IV. RECONOCIMIENTO A LA LABOR DOCENTE COMO MAESTROS DE LA FIME-UANL Con motivo del “Día del Maestro” la dirección de la FIME-UANL efectuó un reconocimiento a los profesores de mayor antigüedad laboral, así como a los que cumplieron 35, 30, 25 y 15 años como catedráticos de dicha institución. Los maestros que durante el año 2005 cumplieron 30 años de labor docente se listan a continuación: M.C. Diego Barbosa Tijerina M.C. Luis Jesús Chapa Quintanilla Ing. Roberto G. García Cisneros Ing. José Garza Guerrero Ing. Antonio Luis González Martínez M.C. Carlos Javier González Martínez M.C. Humberto Guerra González Ing. Gilberto Navarro Treviño M.C. José Florencio Silva García Profesores de la FIME-UANL que recibieron reconocimientos por sus 30 años de labor magisterial. Los acompaña el Dr. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIME. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Eventos y reconocimientos V. SIMPOSIO IBEROAMERICANO SOBRE PROTECCIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA La Comisión Federal de Electricidad (CFE), El Instituto de Ingenieros en Eléctrica y Electrónica (IEEE) y la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL, realizaron en la ciudad de Monterrey, del 21 al 26 de mayo de 2006, el VIII Simposio Iberoamericano sobre Protección de Sistemas Eléctricos de Potencia. Este evento bienal reúne lo más selecto a nivel internacional en investigación científica y desarrollo tecnológico en el área de protecciones eléctrica en alta potencia. En esta edición se contó con la presencia de 180 especialistas entre ingenieros, tecnólogos y científicos procedentes de 12 países: Argentina, Uruguay, Brasil, Perú, Suiza, Reino Unido, Estados Unidos, Venezuela, Canadá, Croacia, Suecia y México, presentándose un total de 27 ponencias. Además el evento incluyó una exposición industrial en la que se exhibieron equipos con tecnología de punta para esta área de la ingeniería eléctrica. Al evento inaugural asistieron: el Ing. Antonio Zarate Negrón, Director del Proyecto Monterrey Ciudad Internacional del Conocimiento en representación del Gobierno del Estado de Nuevo Léon; el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico de la UANL; el Dr. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIME; el Ing. Leonardo Ocaña Ramírez, Gerente de la Región de Transmisión Ceremonia de inauguración del VIII Simposio Iberoamericano sobre Protección de Sistemas Eléctricos de Potencia realizado en la ciudad de Monterrey. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Noreste de la CFE; Ing. Everardo González González, Gerente de la División Golfo Norte de la CFE; y el Dr. Ernesto Vázquez Martínez, Coordinador Académico del Doctorado en Ingeniería Eléctrica de la FIME. VI. CONGRESO DE INGENIERÍA DE MATERIALES 2006 La Coordinación de Ingeniería de los Materiales de la FIME-UANL organizó del 23 al 25 de Mayo el Congreso de Ingeniería de Materiales 2006. La Inauguración realizada en el Auditorio Raúl Quintero Flores de la UANL, fue presidida por el Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Sub Director Académico de la FIME, acompañado por el M.C. Roberto A. Mireles Palomares, Coordinador de Ingeniería de los Materiales. Entre los temas tratados sobresalieron: “Uso y aplicación de nanomateriales”, por la Dra. Oxana Vasilievna Kharissova, de la FCFM-UANL; “El acero a través de los tiempos”, por el Dr. Javier Lizcano Zulaica, de la FIME-UANL; “Almacenamiento y transformación de energía”, por Dr. Francisco J. Garza Méndez, de la FCQ-UANL, entre otras. A lo largo del evento se dio énfasis a la importancia de la investigación para nuestro país y se exhortó a los alumnos de la FIME a que participen en programas de intercambios académicos con universidades del extranjero y programas cortos de investigación, como el Verano de la Ciencia, trabajando con algún profesor investigador de la UANL, con el fin ampliar sus posibilidades de crecimiento profesional y personal. Alumnos asistentes al Congreso de Ingeniería de los Materiales, organizado por la FIME-UANL. 75 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Marzo - Mayo 2006 Carlos Armando Lara Ochoa, MAI con orientación en Mecánica, 01 de marzo de 2006. Tomás Norberto Martínez García, MC en Ingeniería Mecánica con especialidad en Térmica y fluidos, “Consideraciones para el ahorro de energía en las calderas de vapor”, 03 de marzo de 2006. Francisco Javier Guevara Castillo, MC en Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Diseño de un sistema neumático proporcional”, 07 de marzo de 2006. Rubén Alejandro Paredes Rodríguez, MI con ortientación en Eléctrica, 10 de marzo de 2006. Luis David Martínez Alanis, MI con orientación en Telecomunicaciones, “Técnicas de acceso múltiples para enlaces satelitales”, 15 de marzo de 2006. Arturo del Ángel Ramírez, MC en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “La aplicación de relevadores de protección en sistemas eléctricos de potencia”, 16 de marzo de 2006. José Gutiérrez García, MC en Administración con especialidad en Finanzas, “Administración en las ventas”, 16 de marzo de 006. Sergio Mercado Santos, MI con orientación en Manufactura, 22 de marzo de 2006. Nelda Johana Gómez Treviño, MI con orientación en Mecánica, 23 de marzo de 2006. Luis Alberto Urueta Hernández, MC en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis de SiC vía la reducción carbotérmica de la sílice empleando microondas como fuente de energía”, 23 de marzo de 2006. Rafael Vallejo Garza, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, “Perfil de egreso requerido 76 en el mercado laboral de la FIME”, 23 de Marzo de 2006. I s m a e l G u t i e r re z P i m e n t e l , M A I N c o n orientación, en Relaciones Industriales, 28 de marzo de 2006. Luis Eduardo Flores González, MC en Administración con especialidad en Produccion y Calidad, “Implementacion del sistema APS en una empresa”, 30 de marzo de 2006. Gibrán Rene Lugo Nitsch, MC en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Modelos dispersivos para análisis de la propagación de campos electromagnéticos en tejidos biológicos”, 31 de marzo de 2006. A r t u ro M a n j a r re z F e r n á n d e z , M C e n Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Análisis de refrigeración de alimentos”, 25 de abril de 2006. Karla Idalia Rosales González, MI con orientación en Telecomunicaciones, “Red terrestre-satelital móvil integrada”, 26 de abril de 2006. Enrique Luis Cervantes Jaramillo, MC en Ingeniería con especialidad en Potencia, “Una nueva metodología para la selección económica del tipo de línea para el diseño de líneas de distribución eléctrica en la Comisión Federal de Electricidad”, 28 de Abril de 2006. Marcos Cantú Gámez, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 04 de Mayo de 2006. Saraliz Ramshaw Rodríguez, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 26 de Mayo de 2006. Arnoldo Gómez García, MAIN con orientación en Finanzas, 30 de Mayo de 2006. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Acuse de recibo INGENIERÍA. INVESTIGACIÓN Y TECNOLOGÍA CIENCIAS TÉCNICAS AGROPECUARIAS Ingeniería. Investigación y Tecnología, ISSN1405-7743, es una revista arbitrada e indizada, publicada en forma trimestral por la Facultad de Ingeniería de la UNAM, la cual está organizada en cuatro secciones: Ingeniería en México y en el Mundo, Estudios e investigaciones recientes, Ingeniería y Sociedad y Educación en ingeniería. En su volumen VII, No. 2, de abril-junio 2006, se aborda la utilización de sondeos eléctricos para el diagnóstico del potencial hídrico, logrando así mejoras en el tratamiento de suelos de regiones áridas en Marruecos. Otro artículos de innovación con carácter analítico, presenta el estudio de la oscilación del Atlántico Norte, con el fin de buscar posibles correlaciones entre este fenómeno y el fenómeno del Niño. En su sección Educación en Ingeniería se presentan artículos relacionados con la actividad y experiencia profesionales, que sean de utilidad para el fortalecimiento de la docencia. Para mayor información puede consultarse www.ingenieria.unam.mx/~revistafi o e-mail: revistaiit@terra.com.mx , revistaiit@yahoo.com.mx La revista trimestral, Ciencias Técnicas Agropecuarias, que está cumpliendo 20 años, es editada por la Universidad Agraria de la Habana y su Centro de Mecanización Agropecuaria, presenta artículos novedosos de investigación, puntos de vista y resúmenes de tesis, en español, portugués e inglés, de los diferentes aspectos técnico-científicos relativos al ámbito agropecuario. El número 1:2006, nos presenta artículos organizados en seis secciones: tractores y máquinas agrícolas, explotación y procesos mecanizados, oleohidráulica, agricultura de precisión, suelo y agua, uso de energía en la agricultura, docencia y capacitación. Se trata de una revista de divulgación con artículos interesantes y prácticos. En la sección de docencia y capacitación destacan los resúmenes de las tesis, ya que muestran la temática de los trabajos que recientemente se han defendido en el Tribunal Nacional Permanente de Ingeniería Agrícola de la República de Cuba. Se puede obtener mayor información escribiendo a: udcema@infomed.sld.cu (JAAG). José Arrieta Espronceda Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 77 �Colaboradores Barrientos Cisneros, Julio César Ingeniero Civil egresado de la Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller” de la Universidad Autónoma de Tamaulipas en 1996. Maestría en Ingeniería Portuaria en la misma universidad en 1998. Candidato a Doctor en Ingeniería Económica y Ciencias Sociales por la Universidad de la Coruña, España, en el 2003. Actualmente desarrolla su tesis doctoral. Dichtel, Bernard Obtuvo su doctorado en electrónica en la Universidad de Nancy, Francia, en 1978. Trabaja en el CNRS (Consejo Nacional para la Investigación Científica) desde 1973 como personal del LSTM (Laboratorio de Espectroscopía y de Técnicas de Microondas), de la Universidad Henri Poincare, Nancy, Francia. Chaabane, Haykel Obtuvo su diploma de posgraduado en electrónica de alta potencia y optoelectrónica en la Universidad de Limoges, Francia, en 1997, y está trabajando en su tesis de doctorado en electrónica en la Universidad Henri Poincare, Nancy, Francia. Dordea, Toma Ingeniero, con especialidad en electromecánica (1946), y Doctor Ingeniero, con especialidad en máquinas eléctricas (1963, por la Universidad Politécnica de Timisoara. Desde 1964 es profesor universitario hasta el año 1993 cuando deviene profesor consultor, miembro de la Academia Rumana. Ha obtenido por dos veces el premio del Ministerio Rumano de Educación y Enseñanza, 2 medallas de plata en las exposiciones internacionales (Ginebra 2001 y Bruselas 2002). Miembro de la Academia Francesa de los Ingenieros, Miembro de la Academia de Ciencias Técnicas de Rumania, Miembro de la Academia de los Científicos de Rumania, Doctor Honoris Causa de tres Universidades. De León Gómez, Héctor Ingeniero Civil por la FIC de la UANL, con Maestría en Geología por la Universidad Técnica de Clausthal, Alemania. Doctorado en Ciencias Naturales en la Universidad Técnica de Aachen, Alemania. Miembro del SNI nivel I. Profesor Titular “C” de la Facultad de Ciencias de la Tierra de la UANL. Es miembro de la Internacional Hydrogeological Association (IAH) entre otras sociedades científicas. Elizondo Garza, Fernando Javier Ingeniero Mecánico Electricista por la FIMEUANL. Diplomado en Administración de Tecnología en el CINVESTAV del IPN. Maestría en Ingeniería Ambiental por la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. Premio Estatal de Ecología N.L. 2002 y Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2003. Actualmente es catedrático y consultor de la FIME. Director de la Revista Ingenierías. Blanco Jerez, Leonor María Licenciada en C. Químicas por la Universidad Central de Las Villas, Villa Clara, Cuba. Doctora en Ciencias Técnicas en la misma Universidad. Actualmente es profesora, jefa del Laboratorio de Electroquímica y responsable del Cuerpo Académico de Química de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. 78 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores de las diferentes áreas de la ingeniería a colaborar en la Revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes, convocatorias, etc. Es requisito indispensable que las colaboraciones estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. No deberán estar redactadas en primera persona. Solamente se aceptarán trabajos en inglés de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto de los revisores. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la FIME-UANL. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras y carta de cesión de derechos, en formato electrónico .doc de Word, en disquete, CD o por E-mail a las direcciones: fjelizon@mail.uanl.mx jaguilar@gama.fime.uanl.mx artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberan ir numeradas en el orden que fueron citadas en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 caracteres. El número máximo de autores por Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 81 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2006 Volumen Volumen de la revista 9 Número Número de la revista 32 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2006, Vol 9, No 32, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2006 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020795 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Estudio cinético Polipropileno PYMES Relatividad especial Servicio Sismológico Nacional Voltamperometría https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20754/Ingenierias_2006_Vol_9_No_31_Abril-Junio.pdf 21162b5e0d02c9ebe9049b2e978b9185 PDF Text Text �31 Contenido Abril-Junio de 2006, Vol. IX, No. 31 2 Directorio 3 Editorial Trabajo interdisciplinario Mauricio Cabrera Ríos 6 El telescopio y el microscopio en la conformación experimental José Luis Álvarez García 13 Bioadsorción de Pb2+ en una columna empacada con biomasa inmovilizada Verónica Almaguer Cantú, Ma. Teresa Garza González, Javier Rivera de la Rosa 18 Aspectos morfológicos y autofines de las superficies de fractura lenta en el vidrio Claudia Maribel Guerra Amaro, Martín Edgar Reyes Melo, Virgilio Ángel González González, Moisés Hinojosa Rivera 24 Ondas gravitacionales: Un nuevo contacto de la física con la tecnología Hugo García Compeán, J. Rubén Morones Ibarra, Leonel Toledo Sesma 39 Cambio del tamaño de grano de una aleación de inconel 617 al ser maquinada Patricia del Carmen Zambrano Robledo, Gerardo Ramón Juárez Martínez, Juan José Chávez Valtierra, Abraham Gerardo Limones Martínez, Rosa Nelly Montalvo Páez 45 Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por medio de sol-gel contra otros métodos Jesús Alvarado Navarro, Juan Antonio Aguilar Garib 52 Los cuerpos académicos en la organización de las universidades públicas mexicanas Tirso Suárez Núñez, Leonor López Canto 59 Remoción de metales pesados con carbón activado como soporte de biomasa Erik Daniel Reyes Toriz, Felipe de Jesús Cerino Córdova, Martha Alicia Suárez Herrera 65 Acústica en salones de clase: Un recurso para crear ambientes de aprendizaje con condiciones de audición deseables. Parte II. Acoustical Society of America 76 Eventos y reconocimientos 77 Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL 78 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 80 Acuse de Recibo 81 Colaboradores 83 Información para Colaboradores Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 1 �Editorial: Trabajo interdisciplinario Mauricio Cabrera Ríos Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL mcabrera@uanl.mx La tendencia natural cuando se habla de ser competitivos es compararse contra los mejores. Si hacemos este ejercicio, es muy poco probable encontrar que nuestro país lleve la punta en alguna disciplina de investigación o desarrollo. No quiero decir con esto que no se haga buen trabajo en México, simplemente señalo que existen grandes deficiencias. Los países más competitivos tienen muchos más recursos enfocados a la investigación y el desarrollo, esto, aunado a políticas gubernamentales adecuadas y una amplia participación de la iniciativa privada, permite que sus científicos y tecnólogos jueguen un papel preponderante a nivel internacional. Si se deseara competir con estos países en todas las disciplinas haría falta dedicar recursos humanos y económicos enormes, y aún así alcanzarlos no sería un trabajo fácil pues nos llevan mucho camino recorrido y no están estáticos. En términos de ser científica y tecnológicamente competitivos, mucho se habla en México sobre políticas nacionales de investigación, proyectos de desarrollo de largo alcance, destinar más dinero a la investigación, entre otros asuntos, pero las propuestas, sin embargo, requieren de la coincidencia de los diferentes sectores en una sociedad con necesidades básicas apremiantes. Dado que en el caso de la investigación la interacción es más propia de los individuos que de las instituciones, y que esto ha favorecido que los investigadores trabajen y se relacionen en forma natural con sus pares en su área específica de interés, una alternativa que valdría la pena explorar en México es el hacer trabajo interdisciplinario a nivel investigador-investigador. Extenderse hacia el trabajo interdisciplinario implica desarrollar una relación con personas que trabajan en otras áreas, lo cual suena sencillo, pero el interés de los investigadores por llevar a cabo tareas interdisciplinarias puede verse limitado por la tendencia de los mismos a fortalecer el área específica en la que trabajan y de la que, generalmente, son muy apasionados. Así muchos trabajos llamados interdisciplinarios se hacen entre disciplinas tan afines que a veces surge la duda de sí realmente se trata de otras disciplinas. Una alternativa sería promover que en lugar de que el trabajo interdisciplinario entre investigadores se lleve a cabo para fortalecer un área específica, éste escape realmente de la afinidad tradicional y busque un vínculo entre disciplinas tradicionalmente alejadas. Con una relación así es posible encontrar y crear nichos de investigación y desarrollo que al menos nos inserten en el cuadro de jugadores de nivel internacional. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 3 �Editorial: Trabajo interdisciplinario / Mauricio Cabrera Ríos Veámoslo de esta manera: empezar a competir frente a frente en, por decir algo, ingeniería química con el país que lleve actualmente el liderato en esta disciplina se antoja extremadamente difícil. Además de tener que lidiar con sus competidores cercanos, nos encontramos con la dificultad de tener que invertir recursos por lo menos similares a los que los líderes emplean tan solo para empezar, y deben ser mayores para apenas aspirar a figurar en la lista de participantes. Una estrategia para investigadores mexicanos podría ser en este caso definir una nueva disciplina que conjugue la ingeniería química con, digamos, la inteligencia artificial, donde los competidores sean menos y donde se pueda acortar el tiempo para llegar a ser competitivos. Cabe decir que los recursos a invertir no serían menores, pero se emplearían en una área en la que habría menos competencia, mayor potencial para innovar y patentar, lo que de paso debe llevar a que la inversión reditúe en menor tiempo. Al poner la idea de trabajo interdisciplinario al frente, no lo hago ni como una panacea ni como un camino único, existe el riesgo de tomar caminos que no están transitados simplemente porque no llevan a ninguna parte. Lo que sí es que se trata de una oportunidad para ser competitivos a través de ocupar los espacios que se vislumbran entre las diferentes áreas. El trabajo interdisciplinario en el mundo ha dado ya pie al nacimiento de áreas nuevas como la bioinformática, en donde claramente caben competidores nuevos que podrían no haber sido competidores fuertes en las disciplinas maduras de la biología o de las ciencias computacionales. El camino para hacer trabajo interdisciplinario no está, por supuesto, libre de problemas. Un obstáculo grande sería el abandonar la comodidad que brinda al investigador el estar en su disciplina, la cual conoce bien, y en la que acostumbra establecer discusiones con pares que trabajan con un lenguaje técnico y un conjunto de supuestos comunes. Cruzar la frontera hacia otras áreas del conocimiento implica enfrentarse con supuestos, métodos, grados de rigor científico y sentido práctico diferentes de los que se está acostumbrado. Si a esto añadimos los prejuicios de cada investigador y de cada disciplina, entonces estamos ante un ejercicio en el que se debe guardar respeto a áreas y metodologías que, por ser desconocidas para el investigador que cruza las barreras disciplinarias, pueden inicialmente no estar en conformidad con su visión profesional. Es obvio que otro obstáculo importante a salvar lo constituye la manera de organizar las disciplinas en la estructura académica, la cual sigue líneas tradicionales que no favorecen la colaboración interdisciplinaria.1 4 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Editorial: Trabajo interdisciplinario / Mauricio Cabrera Ríos Si se lograran librar estos escollos, vislumbro que a través del trabajo interdisciplinario se podrían encontrar ideas originales para establecer nichos nuevos que favorecerían la competitividad científica y el desarrollo tecnológico, incluso a niveles de liderazgo. Un paso importante se dio ya con la iniciativa gubernamental de crear Redes Temáticas de Colaboración a partir de los Cuerpos Académicos en las universidades mexicanas.2 Aquellos que han participado en esta iniciativa son testigos de la energía que se debe invertir en establecer vínculos entre distintas áreas, establecer un lenguaje común para un intercambio inicial de ideas y coordinar un proyecto coherente y productivo. A pesar de la energía requerida, los proyectos y resultados que se han logrado son un testimonio del potencial de originalidad y de creatividad que se puede obtener del trabajo interdisciplinario. El esfuerzo institucional, sin embargo, no podrá sostenerse si los investigadores no toman la responsabilidad de involucrarse con personas de otras disciplinas. COMENTARIOS FINALES En conclusión diré que, el volvernos competitivos es una responsabilidad que los investigadores no podemos ignorar. Aún y cuando estamos en un país comparativamente con pocos recursos destinados a la investigación,3 existen varias ideas que se pueden poner en práctica a un nivel investigador-investigador para fomentar la competitividad. Una de ellas puede definitivamente ser la del trabajo interdisciplinario, donde el obstáculo inicial más importante a librar es el de construir la voluntad para colaborar, para exponerse a otras ideas y para comunicarse por encima de las posibles diferencias de lenguaje entre las áreas. Continuar evadiendo tal oportunidad simplemente por que peligre la comodidad de estar en nuestra disciplina o por esperar a que haya una cruzada institucional que fomente el trabajo interdisciplinario es, en el mejor de los casos, de muy corta visión. REFERENCIAS 1. Leie S. y Norgaard R.B. (2005) Practicing Interdisciplinarity, Bioscience, 55:11, 967-976. 2. SEP. Página de Internet del Programa de Mejoramiento de Posgrado en la Educación Superior (Consultado en enero del 2006), http://promep.sep.gob.mx 3. OCDE. National Review on Educational R&D, Examiner’s Report on Mexico (2004), Publicado por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico, http://www.oecd.org Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 5 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental José Luis Álvarez García Departamento de Física, Facultad de Ciencias, UNAM jlag@hp.fciencias.unam.mx RESUMEN En una época en la que el conocimiento estaba basado fundamentalmente en lo que se veía directamente sin la ayuda de instrumentos, la aparición del telescopio y el microscopio vino a revolucionar la visión macro y microscópica de la naturaleza. No obstante, no fue fácil la aceptación de estos instrumentos como medios de investigación científica. En este artículo se describe este momento histórico y sus implicantes. PALABRAS CLAVE Telescopio, microscopio, ciencia, experimentación, historia. ABSTRACT At a time in which knowledge was based fundamentally on what it was seen directly without the aid of instruments, the appearance of the telescope and the microscope came to revolutionize the macro and microscopic vision of the nature. However, the acceptance of these instruments as means of scientific research was not easy. In this article this historical moment and its implications are described. KEYWORDS Telescope, microscope, science, experimentation, history. INTRODUCCIÓN El proceso de conformación experimental dentro de la física presenta innumerables y muy variadas vertientes. Una de ellas, de importancia fundamental, es el desarrollo de instrumentos y técnicas en óptica que ampliaron la visión macro y microscópica del ser humano, para así contar con una nueva forma de interrogar a la naturaleza. El salto de la observación a simple vista a la visión con la ayuda de instrumentos habría de ser uno de los grandes avances en la historia de la ciencia. Concretamente, la invención del telescopio y del microscopio. No se sabe quién inventó las gafas, cómo ni cuándo. Lo más probable es que se hayan inventado por casualidad. Los términos italianos “lente” (de lentil, “lenteja”, la semilla comestible) o lente di vetro (“lenteja de cristal”), utilizados en un principio para referirse al invento, no son de origen culto. La fecha de la que se tiene noticia de la utilización de gafas se remonta hasta antes 6 Galileo Galilei, 1564-1642. Artículo publicado en el Boletín de la Sociedad Mexicana de Física Vol. 19, No. 4, oct-dic de 2005. Reproducido con la autorización del autor y la SMF. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental / José Luis Álvarez García exterior? ¿No eran los espejos, los prismas y las lentes dispositivos para crear mentiras visuales? Los cristianos devotos y los filósofos honestos no querían tener nada que ver con semejante superchería. No obstante, existían personas prácticas que se colocaron gafas sobre la nariz, simplemente porque así veían mejor. En el inventario de un obispo florentino, a principios del siglo XIV, constaba “un par de gafas con montura de plata dorada”. En 1300, la fabricación de lentes era común en Venecia. Petrarca (1304-1374) se quejaba de que “para mi fastidio, al llegar a los sesenta años de edad…hube de buscar la ayuda de las gafas”. Galileo mostrando su telescopio. de 1300, trescientos años después se inventa el telescopio y poco después el microscopio. En todo este tiempo los eruditos académicos no prestaron atención al estudio de las lentes. Las razones para esto fueron múltiples. Una de ellas es que se sabía muy poco sobre la refracción de la luz. Además, en lugar de estudiar los fenómenos de refracción en lentes simples, el apego a la filosofía tradicional los llevaba a estudiar lentes esféricas, donde se dan las aberraciones más complejas, no llegando a ninguna parte con esos estudios. Otros factores que influyeron para que el estudio de las lentes se detuviera, fueron las teorías que se tenían sobre la luz y la visión. Todas las teorías de los pensadores griegos ponían el énfasis en el proceso de la visión y no en la naturaleza de la luz como fenómeno físico. Así, desarrollaron teorías sobre cómo ve la gente con elaboradas explicaciones. Por ejemplo, Platón y los pitagóricos describían el proceso de la visión como emanaciones del ojo que de algún modo abarcaban el objeto visto. Durante la Edad Media la Europa cristiana todavía estaba dominada por el concepto del ojo “activo”. Además de todos estos factores había otros de índole religiosa que inhibían el estudio de los fenómenos relacionados con la luz: “Vosotros sois la luz del mundo”; “Dios es luz y en él no hay tiniebla alguna”; “Dios dijo: que se haga la luz; y la luz se hizo”. La teología estaba reforzada por el folklore y el sentido común. ¿Por qué les habían sido dados los ojos a los hombres si no era para que conocieran la forma, tamaño y color verdaderos de los objetos del mundo Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 EL TELESCOPIO En 1623, Galileo (1564-1642) escribió: “Estamos seguros de que el inventor del telescopio fue un sencillo fabricante de anteojos que, manipulando por casualidad lentes de formas diversas, miró, también casualmente, a través de dos de ellas, una convexa y la otra cóncava, situadas a diversas distancias del ojo; vio y se percató del inesperado resultado y descubrió así el instrumento”. Es probable que esta afortunada combinación de lentes se diera en varios talleres a la vez. El relato más verosímil sitúa el episodio crucial en el taller de un humilde fabricante de anteojos holandés llamado Hans Lippershey, de Middelburg, alrededor del año 1600. La gente prudente, sin embargo, no se mostraba dispuesta a permitir que un dudoso aparato nuevo anulara la evidencia de primera mano que aportaban los ojos. No resultó fácil convencer a los “filósofos naturales” de que miraran a través del instrumento Telescopio de Galileo. 7 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental / José Luis Álvarez García Dibujo de Saturno, Júpiter, las fases de Venus y de la Luna. de Galileo. Tenían muchísimas razones de índole intelectual para desconfiar de lo que no veían a simple vista. El eminente aristotélico Cesare Cremonini se negó a perder el tiempo mirando por el artefacto de Galileo sólo para ver “… lo que nadie más que Galileo ha visto…”. Otro colega hostil declaraba: “Galileo Galilei, matemático de Padua, llegó a Bolonia con su telescopio, mediante el cual veía cuatro falsos planetas. El 24 y el 25 de abril no dormí ni de día ni de noche y probé el instrumento de Galileo de mil maneras distintas tanto en cosas de aquí abajo como en las de allí arriba. Abajo, funciona de maravilla; en el cielo es engañoso, pues algunas estrellas fijas se ven dobles. Tengo como testigos a los más excelentes hombres y nobles doctores…y todos han admitido que el instrumento es engañoso. Galileo se quedó sin habla y el 26 se marchó entristecido”. El propio Galileo miraba un objeto por su telescopio y luego se acercaba a él para comprobar que no se engañaba. El 24 de mayo de 1610, declaró que había probado el telescopio “cien mil veces en cien mil astros y en otros objetos”. Un año después seguía probando. “Más de dos años llevo probando mi instrumento (o más bien docenas de instrumentos) en cientos y miles de experimentos con miles y miles de objetos, cercanos y lejanos, grandes y pequeños, luminosos y obscuros; por tanto, no sé cómo le puede caber a nadie en la cabeza que, ingenuamente, me haya engañado en mis observaciones”. Galileo fue uno de los primeros en enfrentar las dificultades que surgían de la lucha de la ciencia contra la tiranía del sentido común. El gran mensaje del telescopio no era lo que ponía de manifiesto en los objetos de la Tierra, que Galileo podía ir y comprobar en persona a simple vista, sino la infinidad de “otros objetos” que no podían ser examinados en persona, o ser vistos por el ojo humano desprovisto de ayuda. 8 Galileo Galilei y el telescopio coincidieron por una serie de casualidades, que no tenían nada que ver con la intención de revisar el cosmos ptolomeico, de fomentar el progreso de la astronomía, ni de estudiar la forma del Universo. Los motivos inmediatos residían en las ambiciones militares de la República de Venecia y en el espíritu experimental inspirado por sus empresas comerciales. El primero en enterarse en Venecia de las noticias del telescopio de Lippershey, fue Paolo Sarpi (15521623), amigo de Galileo y polifacético fraile amante de la ciencia. Un extranjero llegó a Venecia y ofreció un telescopio al gobierno veneciano, Sarpi, confiando en que Galileo construiría uno mejor, aconsejó al Senado veneciano que rechazaran el ofrecimiento del extranjero. En julio de 1609 Galileo respondió a la confianza de Sarpi presentando un telescopio de nueve aumentos, tres veces más potente que el que había ofrecido el extranjero. Para fines de 1609 había construido uno de 30 aumentos, que era el límite del diseño de entonces. Este telescopio pasó a ser conocido como telescopio de Galileo. Galileo no estaba particularmente dotado para la ciencia de la óptica, pero era un hábil fabricante de instrumentos. Si sólo hubiera sido un hombre práctico, el telescopio no hubiera causado ningún problema. Muchas otras naciones compartían el entusiasmo por el instrumento, dadas sus aplicaciones para la guerra y el comercio. Sin embargo, Galileo no se detuvo ahí; hizo algo que en la actualidad nos parecería lo más natural: lo dirigió al cielo. En aquella época esta actitud resultaba superflua, inútil, hasta incluso parecería una blasfemia escudriñar la majestad y perfección inmutable de los cielos. Había transcurrido medio siglo desde que Copérnico (1543) había propuesto una Tierra en movimiento y un universo heliocéntrico sin Grabado en cobre del siglo XVII mostrando la popularización del telescopio. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental / José Luis Álvarez García Galileo ante el Santo Oficio. que hubiera habido consecuencias públicas perturbadoras. Lo que Galileo vio por el telescopio cuando lo apuntó por primera vez al cielo le sorprendió tanto que publicó inmediatamente una descripción de su visión. En marzo de 1610, el Sidereus Nuncius (El mensajero de las estrellas), un folleto de 24 páginas, asombró y causó un gran revuelo en el mundo culto. Galileo, extasiado, describía “la vista más hermosa y encantadora… asuntos de gran interés para todos los observadores de los fenómenos naturales… primero, por su excelencia natural; segundo, por su absoluta novedad, y, por último, por las características del instrumento con ayuda del cual me ha sido dado contemplar todo ello”. Ahora, el telescopio “ponía con claridad ante los ojos del hombre un sinnúmero de astros que no se habían visto nunca antes, y cuya cifra es más de diez veces superior a la de los conocidos anteriormente”. Ahora el diámetro de la Luna parecía “unas treinta veces mayor, su superficie unas novecientas veces y su masa casi 27,000 veces superior a la que se percibe cuando se ve a simple vista. En consecuencia, cualquiera puede conocer con la certeza propia del uso de los sentidos que la Luna no tiene una superficie lisa y suave, sino áspera e irregular, y que, al igual que la superficie de la Tierra, está llena de protuberancias, profundos abismos y sinuosidades”. El paso decisivo para asegurar la aceptación de la nueva concepción celeste, no fue ninguna ampliación ulterior de los cálculos astronómicos Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 –apreciada únicamente por los expertos-, sino el disponer de un instrumento físico que permitió a todos la observación directa del cielo para examinar con mucho mayor minuciosidad el Sol, la Luna y las estrellas. Galileo, recluido en una casa de Arcetri, en las afueras de Florencia, perdió la vista cuatro años antes de su muerte, quizá a causa de las horas que había pasado mirando al Sol por el telescopio. Finalmente, el Papa le permitió gozar de la compañía de un joven erudito, Vincenzo Viviani, quien el 8 de enero de 1642 anunció la muerte de Galileo, un mes antes de cumplir setenta y ocho años. “Con filosófica y cristiana serenidad le entregó su alma al Creador, enviándola, como le gustaba creer, a disfrutar y a observar desde una posición más ventajosa esas maravillas eternas e inmutables que, mediante un frágil aparato, él había acercado a nuestros mortales ojos con tanta ansiedad e impaciencia”. EL MICROSCOPIO No sabemos quién fue el inventor del microscopio. El principal candidato es Zacharias Jansen, humilde fabricante de anteojos también de Middelburg; y probablemente su invención fue tan accidental como la del telescopio. No podía haber sido inventado por alguien que ansiara echar una mirada a un mundo microscópico nunca imaginado hasta entonces. Poco después de que se fabricaran los primeros telescopios, la gente los utilizaba para ver ampliados los objetos cercanos. Al principio, el mismo término italiano, occhialino, o el latino perspicillum, servían tanto para el telescopio como para el microscopio. Microscopio de Hooke y su Micrographia. 9 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental / José Luis Álvarez García Dibujos del corcho y de la mosca hechos por Hooke. Ya en 1625, un miembro de la Academia del Lincei, el médico naturalista John Faber (1574-1629) ideó un nombre para el nuevo aparato. “El tubo óptico… que me he complacido en llamar, tomando como modelo el telescopio, microscopio, porque permite ver las cosas diminutas”. Las mismas sospechas que hicieron que los críticos de Galileo estuvieran poco dispuestos a mirar por el telescopio y luego se mostraran reacios a creer lo que veían, afectaron también al microscopio. El telescopio resultaba de evidente utilidad en el campo de batalla, pero no existían todavía batallas en las que pudiera intervenir el microscopio. Se creía que cualquier artefacto que se interpusiera entre los sentidos y el objeto a percibir no podía hacer otra cosa que inducir a error a las facultades que Dios ha dado al hombre. Y en cierta medida, los toscos microscopios de la época confirmaban esas sospechas. Las aberraciones cromáticas y esféricas todavía producían imágenes confusas. Robert Hooke (1635-1703) publicó en 1665 su Micrographia, una atractiva miscelánea en la que explicaba su teoría de la luz y el color y sus teorías sobre la combustión y la respiración, junto con una descripción del microscopio y de sus usos. Pero la extendida desconfianza respecto a las ilusiones ópticas perjudicaría también a Hooke. Al principio, el nuevo mundo que afirmaba ver a través de sus lentes también fue motivo de escarnio general. Lo que el Sidereus Nuncius de Galileo había hecho por el telescopio y sus vistas al cielo, lo hizo la Micrographia de Hooke por el microscopio. Del mismo modo que Galileo no fue el inventor del telescopio, tampoco Hooke inventó el microscopio, pero lo que él declaró haber visto en su microscopio compuesto abrió los ojos de la Europa culta al maravilloso mundo interior. El propio Hooke 10 representó por primera vez en cincuenta y siete sorprendentes ilustraciones dibujadas por él mismo el ojo de una mosca, la forma del aguijón de una abeja, la anatomía de una pulga y de un piojo, la estructura de las plumas y la similitud con las plantas que presentaba el moho. Cuando descubrió que la estructura del corcho era como la de un panal, dijo que estaba compuesto por “celdas” o “células”. Las ilustraciones de Hooke se reimprimieron con gran frecuencia y siguieron apareciendo en los libros de texto hasta el siglo XIX. El microscopio abrió las puertas de obscuros continentes en los que núnca se había entrado con anterioridad y que en muchos sentidos eran fáciles de explorar. Las grandes travesías marítimas habían exigido cuantiosas inversiones y eran esfuerzos colectivos. La exploración astronómica exigía la coordinación de las observaciones realizadas en lugares distintos. Pero un hombre solo, situado en cualquier parte con un microscopio, podía aventurarse por vez primera por senderos a los que no habían llegado los expertos navegantes. Antoni Van Leeuwenhoek (1632-1723) fue con su microscopio el primer promotor de esta nueva ciencia de la exploración de otros mundos. En Delft, donde nació, se ganaba bien la vida vendiendo seda, lana, algodón, botones y cintas a los burgueses acomodados de la ciudad y percibía una substanciosa renta como presidente del Consejo Municipal, inspector de pesos y medidas y agrimensor de la corte. No asistió nunca a la universidad y durante sus noventa años de vida sólo salió dos veces de Holanda, una para ir a Amberes y otra a Inglaterra. Antoni van Leeuwenhoek, 1632-1723. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental / José Luis Álvarez García Microscopio de Leeuwenhoek. En 1673, en pleno apogeo de las guerras navales anglo-holandesas, Henry Oldenburg (editor de las Philosophical Transactions) recibió una carta del especialista en anatomía holandés Regnier de Graaf (1641-1673) en la que se decía: “Para demostrar todavía con mayor claridad que las humanidades y la ciencia no han sido todavía borradas de entre nosotros por el entrechocar de las armas, escribo a fin de comunicarle que una persona sumamente ingeniosa de estos lugares, llamada Leeuwenhoek, ha ideado unos microscopios que superan con mucho los que hemos visto hasta ahora. La carta adjunta escrita por él, en la que describe ciertas cosas que ha observado con mayor precisión que otros autores anteriores, puede servirle como muestra de su trabajo; y si lo tiene a bien y se digna probar la pericia de este diligente hombre y alentarlo, le ruego le envíe una carta con sus sugerencias, proponiéndole problemas más difíciles del mismo tipo”. Los pañeros meticulosos como Leeuwenhoek tenían por costumbre usar una lupa de pocos aumentos para estudiar la calidad de las telas. Su primer microscopio fue una pequeña lente, pulida a mano a partir de una esfera de vidrio, sujeta entre dos placas de metal perforadas, a través de las cuales se miraba el objeto. Unido a esto había un dispositivo ajustable en el que se colocaba el objeto de estudio. Todos sus trabajos fueron realizados siempre con microscopios “simples”, es decir, que usaban un sistema de lente única. Leeuwenhoek fabricó unas quinientas cincuenta lentes, de las cuales la mejor tenía una potencia de aumento de 500 y un poder de resolución de una millonésima de metro. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 La Royal Society animó a Leeuwenhoek a que comunicara sus descubrimientos en ciento noventa cartas. Puesto que no disponía de un programa sistemático de investigación, la carta era el formato perfecto para informar sobre las inesperadas visiones de las entrañas de cualquier cosa. Algunas de sus primeras observaciones casuales resultaron las más sorprendentes. En septiembre de 1674, por pura curiosidad, llenó un frasco de cristal de un agua turbia y verdosa, que la gente de campo llamaba “rocío de miel”, procedente de un lago pantanoso situado a 3 kilómetros de Delft, y bajo la lente de aumento descubrió “muchísimos animálculos diminutos”. A continuación dirigió su microscopio hacia una gota de agua de pimienta, infusión a base de pimienta negra utilizada en sus observaciones: “Entonces vi con gran claridad que se trataba de pequeñas anguilas o lombrices apiñadas y culebreando, igual que si viera a simple vista un charco lleno de pequeñas anguilas y agua, todas retorciéndose unas encima de otras, y parecía que toda el agua estaba viva y llena de estos múltiples animálculos. Para mí, ésta fue, entre todas las maravillas que he descubierto en la naturaleza, la más maravillosa de todas; y he de decir, en lo que a mí concierne, que no se ha presentado ante mis ojos ninguna visión más agradable que esos miles de criaturas vivientes, todas vivas en una diminuta gota de agua, moviéndose unas junto a otras, y cada una de ellas con su propio movimiento”. En su famosa carta 18 a la Royal Society (de 9 de octubre de 1678), concluía que “estos animalillos eran, a mi modo de ver, más de diez mil veces Microscopios de los siglos XVII y XVIII. 11 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental / José Luis Álvarez García Fachada del edificio de la Royal Society en Londres. menores que el animálculo que Swammerdam ha descrito, llamado pulga de agua o piojo de agua, que se puede ver vivo y en movimiento en el agua a simple vista”. Leeuwenhoek echó en un tubo fino de cristal una cantidad de agua equivalente a una semilla de mijo, señaló treinta divisiones en el tubo, “y a continuación lo coloqué ante mi microscopio mediante dos muelles de plata o de cobre que he instalado allí… para poder subirlo o bajarlo”. Quien en aquella época visitaba su taller quedaba asombrado. “Suponiendo que este caballero viera en realidad 1,000 animálculos en una partícula treinta veces menor que una semilla de mijo, eso querría decir que en una cantidad de agua igual a una semilla de mijo habría 30,000 criaturas vivas, y, 12 por tanto, 273,000 criaturas vivas en una sola gota de agua”. No obstante –añadía Leeuwenhoek- existían criaturas mucho más pequeñas que no eran visibles para el visitante, “pero que yo veía mediante otros cristales y un método diferente (que me guardé para mí solo)”. No es de extrañar que quienes leían estos relatos fueran acosados por las dudas. Algunos lo acusaron “de ver más con su imaginación que con sus cristales de aumento”. A fin de convencer a la Royal Society, Leeuwenhoek recogió declaraciones firmadas de testigos oculares, que no eran científicos sino, simplemente, ciudadanos respetables, notarios públicos, el pastor de la congregación inglesa en Delft, y otros. Al enviar a la Royal Society el informe de las observaciones microscópicas realizadas sobre semen humano, Leeuwenhoek, discretamente se disculpaba así: “Y si su señoría considera que estas observaciones pueden disgustar o escandalizar a las personas cultas, suplico a su señoría que las tenga por privadas y las publique o las destruya según crea oportuno”. Explorador infatigable, Leeuwenhoek explicó el sabor picante de la pimienta por su espinosa textura microscópica, y el crecimiento humano por la “preformación” de órganos en el esperma. Pero también abrió panoramas nuevos en la microbiología, la embriología, la histología, la entomología, la botánica y la cristalografía. Su bien ganada elección como miembro de la Royal Society de Londres le fue otorgada el 8 de febrero de 1680. BIBLIOGRAFÍA ● D. J. Boorstin. Los descubridores, editorial Crítica (Grijalbo), México, 1988. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Bioadsorción de Pb2+ en una columna empacada con biomasa inmovilizada Verónica Almaguer Cantú, Ma. Teresa Garza González, Javier Rivera de la Rosa Escuela de Graduados en Ciencias, FCQ-UANL. veroalcan@yahoo.com.mx RESUMEN Se realizó la bioadsorción de Pb2+ a escala laboratorio utilizando una columna empacada con biomasa del alga Chlorella sp. inmovilizada en pellets de alginato de calcio, variando el tamaño de partícula, el pH, y la concentración de Pb2+. Se determinó que la mejor bioadsorción del metal fue a pH 5 y con un tamaño de pellet de 5 mm de diámetro, tanto en disoluciones metálicas de concentración de 100 como de 500 mg·L-1. Posteriormente la bioadsorción de Pb2+ fue estudiada en el mismo sistema a escala banco de laboratorio con un rango de flujo de 40 a 80 mL·min-1. El coeficiente de transferencia de masa fue determinado ajustando los datos experimentales a las ecuaciones de continuidad. PALABRAS CLAVE Bioadsorción, columna, biomasa inmovilizada, Chlorella, plomo, coeficiente de transferencia de masa. ABSTRACT The bioadsorption of Pb2+ was carried out to laboratory scale using a column packed with biomass of the alga Chlorella sp. immobilized in pellets of calcium alginate, varying the particle size, the pH, and the concentration of Pb2+, finding that the best bioadsorción of metal occurred to pH 5, with a pellet of 5 mm of diameter, at 100 as well as 500 mg·L-1. The bioadsorption of Pb2+ was studied in the same system to bench scale with a flow range of 40 to 80 mL·min-1.The mass transfer coefficient was determined fitting the experimental data to continuity equations. KEYWORDS Bioadsorption, column, immobilized biomass, Chlorella, lead, mass transfer coefficient. INTRODUCCIÓN De las diferentes formas de contaminación que existen, la causada por el vertimiento de residuos no biodegradables a mantos acuíferos es una de las más peligrosas, debido a que son acumulativas e interfieren en diversos procesos en el ecosistema.1 Entre estos residuos se encuentran metales pesados, los cuales representan un peligro directo a los organismos vivos y en particular al hombre. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 13 �Bioadsorción de Pb2+ en una columna empacada... / Verónica Almaguer Cantú, et al Las tecnologías actuales para la eliminación de metales, son extremadamente caras y/o complicadas, especialmente cuando se trata de disoluciones que contienen menos de 100 mgL-1 de metales.2,3 La bioadsorción de metales pesados por biomateriales ha sido sugerida como una alternativa para las tecnologías fisicoquímicas existentes para la detoxificación y recuperación de metales pesados de aguas residuales.4,5,6 Los microorganismos acuáticos y en particular las algas, están directamente expuestas a este tipo de contaminación y desarrollan mecanismos para la remoción de metales,7 por lo que han sido utilizadas en diferentes investigaciones para comprobar su capacidad de remoción de metales pesados.8-10 Por tal razón, en la actualidad se busca implementar de manera eficiente el uso de biomasa microbiana para la recuperación de metales pesados presentes en agua de desecho industrial. En esta investigación se trabajó con la biomasa del alga Chlorella sp. aislada de un efluente contaminado con metales pesados11 inmovilizada en alginato de calcio, la cual en forma libre ha demostrado una alta capacidad de remoción de Pb2+ de disoluciones acuosas.12 La inmovilización de biomasa ofrece una técnica potencialmente aplicable para la absorción de metales ya que la favorece en gran parte al ser aplicada en sistemas de reactores.13 Actualmente se tienen reportadas diversas investigaciones en las cuales se utiliza biomasa inmovilizada en alginato de calcio empacada en columnas.14-18 Esta forma de trabajo brinda abundantes ventajas especialmente para la remoción de Pb2+ ya que facilita la operación en una columna de bioadsorción donde se presenta un estado no estacionario que implica una transferencia de masa entre la disolución de Pb2+ que se percola a través de la columna empacada.19 De acuerdo a lo anterior, el objetivo de esta investigación es demostrar que la biomasa del alga Chlorella sp. inmovilizada puede ser utilizada en la remoción de Pb2+ y determinar un coeficiente de transferencia de masa en un sistema de columna empacada a escala banco de laboratorio. 14 METODOLOGÍA Producción e inmovilización de la biomasa Se inocularon 20 matraces con medio de cultivo BG-11,20 con un cultivo puro de Chlorella sp. y se incubó a temperatura ambiente durante 3 semanas en presencia y ausencia de luz. Posteriormente se filtró a vacío para obtener la biomasa del alga, la cual se lavó con una solución de NaCl al 0.85%. La biomasa obtenida se mezcló en una relación 1:1 con una solución de alginato de sodio al 3%. La suspensión biomasa : alginato se colocó en una bureta y se dejó gotear en una solución de CaCl 0.1M, para obtener pellets de biomasa inmovilizada en alginato de calcio. Se adaptaron puntas de diferentes tamaños a la salida de la bureta a fin de obtener pellets de diferentes tamaños. Cinética a nivel laboratorio Se planteó un diseño factorial 2 3 donde las variables a utilizar fueron el tamaño de pellet, el valor de pH de la disolución metálica, y la concentración de la misma (tabla I). Se utilizaron columnas de 10 cm de alto por 1 cm de ancho empacadas con la biomasa inmovilizada y se hizo pasar la disolución metálica en un flujo ascendente de 1 mL·min-1, los resultados obtenidos en esta parte de la metodología sentaron las bases para las condiciones de experimento en escala banco de laboratorio. Tabla I. Diseño factorial 23 para la selección de las condiciones de operación. Variable Alto Bajo pH 5 2 Tamaño de esfera (mm) 5 2 [M2+] (mg L-1) 500 100 Columna a escala banco de laboratorio Se utilizó una columna de vidrio Pyrex con una altura de empaque de 50 cm por 5 cm de diámetro, con un flujo ascendente de disolución de Pb2+, las muestras para determinar la concentración de metal residual se tomaron a diferentes tiempos (figura 1). Las condiciones de operación se presentan en la tabla II. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Bioadsorción de Pb2+ en una columna empacada... / Verónica Almaguer Cantú, et al Para el fluido: ε Sc Fig. 1. Esquema del proceso de bioadsorción a escala banco de laboratorio: Recipiente A; disolución de Pb2+ inicial. Recipiente B; disolución de Pb2+ a la salida. Tabla II. Condiciones de la columna empacada a escala banco de laboratorio. ε 0.3 g biomasa S Z Diámetro WB 7.17 2.03 x 10-3 m2 0.5 m 0.05 m 3.7 x 10-5 Kg mol/s Técnica analítica Para la determinación de metal inicial y residual en cada una de las muestras tomadas se utilizó la técnica de Espectroscopía de Absorción Atómica (EAA). Operación y simulación de la columna De acuerdo a la cinética a nivel laboratorio se determinaron las condiciones de pH y tamaño de pellet a utilizar en la columna empacada a escala banco de laboratorio con los flujos ascendentes de 40, 60 y 80 mL·min-1 de la disolución de Pb2+ evaluándose la adsorción del mismo mediante la técnica analítica de EAA, posteriormente con el fin de expresar las relaciones de continuidad para el metal en cada una de las fases en una sección de la columna se resolvió el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales (ecuaciones 1 y 2) para el balance de materia.19 Para el sólido: (1 − ε )Sdz ∂cMs = (k x a )(xM − xMo )Sdz ∂t Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 (1) ∂xM ∂x = −WB M − S (k x a )(xM − xMo ) (2) ∂t ∂z Donde ε se refiere a la fracción del volumen de la columna ocupado por el líquido, z es la altura de la columna, S es el área de la sección transversal de la columna (vacía), WB es el flujo molar del solvente B (agua), cMs es la masa (moles) de metal adsorbidos por unidad de volumen de la fase sólida, xM es la fracción molar global de metal en la fase fluida, xMo se refiere a la fracción molar interfacial de metal en la fase fluida, suponiendo que está en equilibrio con la concentración cMs, kx es el coeficiente de transferencia de masa en la fase fluida, a es el área de contacto por unidad de volumen de relleno de la columna. Ambas ecuaciones (1 y 2) se resuelven simultáneamente utilizando la distribución de equilibrio en la interfase, xMo = mcAs, siendo m una constante, y las condiciones límite: C.L.1 para t´= 0 CMs = 0 para cualquier z >0 C.L.2 para z= 0 xM = xM1 para cualquier t´ >0 Para realizar la modelación de la bioadsorción del metal Pb2+ se utilizó una rutina de optimización en MATLAB ®. La función objetivo (funerr) a minimizar es la desviación promedio absoluta entre las fracciones experimentales y las fracciones predichas mediante el ajuste que presenta la ecuación exp pred 3, donde xM ,i es el dato experimental y xM ,i es la fracción molar predicha. Quedando dos parámetros para ajustar kx y m en las ecuaciones 1 y 2. ⎛ xMexp,i − xMpred ⎞ 1 n ,i 100 funerr = ∑ ABS ⎜ × ⎟ (3) n i xMexp,i ⎝ ⎠ RESULTADOS La figura 2 presenta los resultados que se obtuvieron en la cinética de bioadsorción del Pb2+ en la columna empacada y el ajuste de la simulación (línea continua) que se logró. La tabla III muestra los valores del coeficiente de transferencia de masa y de la constante m, presentan un valor máximo a un flujo de 80 mL·min-1. El coeficiente de transferencia de masas que se presentó en la bioadsorción de Pb2+ se mantiene 15 �Bioadsorción de Pb2+ en una columna empacada... / Verónica Almaguer Cantú, et al 1.0E-05 Los resultados de este trabajo sugieren que el sistema propuesto es una alternativa atractiva para ser utilizada en la remoción de plomo (II) de medios acuosos contaminados. 40 mL/min 9.0E-06 60 mL/min 8.0E-06 80 mL/min 7.0E-06 XA 6.0E-06 5.0E-06 4.0E-06 3.0E-06 2.0E-06 1.0E-06 0.0E+00 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 t (min) Fig. 2. Resultados experimentales y simulación (__) para la bioadsorción de Pb2+ en una columna empacada. Tabla III. Parámetros simulados en la bioadsorción de Pb2+ en la columna empacada a escala banco de laboratorio. Flujo 40 60 80 kX (Kg·molM/m2·s) 4.02E-09 3.62E-09 8.48E-09 m [(mol M/mol B)/ (Kg·molM/m3)] 8.4678 6.7205 13.7970 en un intervalo de 3.62E-09 a 8.48E-09 (Kg·molM/ m2·s), dentro de los flujos que se manejaron, con respecto a la constante m los valores se encuentran en un intervalo de 6.72 a 13.80 ((molM/mol B)/ (Kg·molM/m3)). CONCLUSIONES De acuerdo a los experimentos propuestos por el diseño factorial 23 en la cinética a nivel laboratorio se determinó que el pH y el tamaño del pellet influyen en la bioadsorción de plomo (II) en la biomasa inmovilizada del alga Chlorella sp. independientemente de la concentración de la disolución metálica. Estos resultados fueron la base para iniciar el trabajo en la columna empacada a escala banco de laboratorio, encontrándose que la adsorción de Pb2+ se incrementa al disminuir el flujo volumétrico. La resolución de las ecuaciones de continuidad utilizando los datos obtenidos en la operación de la columna de bioadsorción permitió determinar los coeficientes de transferencia de masa en los diferentes flujos volumétricos manejados. 16 REFERENCIAS 1. Kennish, M. J., 1992. Ecology of Estuarios: Anthropogenic Effects. CRC Press, Inc., Boca Raton, FL. 2. Cushnie, G.C., 1985. Electroplating wastewater pollution control technology. Pollution Technology Review No. 115, Noyes Publications, Park Ridge, N. J., pp. 96–112 y 181- 197. 3. Paknikar, K.M., Palnitkar, U.S. y Puranik, P. R. 1993. Biosorption of metals from solution by micelial waste of Penicillium chrysogenum. Biohydrometallurgical Technologies. Ed. by Torma, A.E., Apel, M.L. y Brierlay, C.L., The Mineral, Metals and Materials Society. 229235. 4. Modak, J.M. y Natarajan, K.A., 1995. Biosorption of metals using nonliving biomass. Minerals and Metalurgical Processing, 12 (4): 189–196. 5. Volesky, B. and Holan Z.R., 1995. 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TEMAS: • Nano and Structutal Materials: • Environmental materials and Energy: • Advanced Materials: Multi-Functional and Nanostructured Materials, Mechanical Behaviors of Materials, Structural Materials. Research and Development of Photocatalysis, Catalysis and Porous Materials, Fuel Cells, Advanced Ceramics for Clean Energy Applications. Synthesis and Characterization, Biomaterials, Composites, Novel Processes of Ceramics, Computational Materials Science , Medical Applications Para más información visitar http://japmexsym.fic.uanl.mx Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 17 �Aspectos morfológicos y autoafines de las superficies de fractura lenta en el vidrio Claudia Maribel Guerra Amaro, Martín Edgar Reyes Melo, Virgilio Ángel González González, Moisés Hinojosa Rivera Programa doctoral de ingeniería de materiales, FIME-UANL claus_guerra82@yahoo.com.mx, mreyes@gama.fime.uanl.mx, hinojosa@gama.fime.uanl.mx RESUMEN El presente trabajo es un estudio del comportamiento autoafín de las superficies de fractura en un vidrio sódico-cálcico. Las superficies de fractura fueron obtenidas a una velocidad de propagación lenta (del orden de los nm/s), utilizando para tal efecto un dispositivo mecánico de flexión en tres puntos. Las superficies obtenidas fueron caracterizadas mediante Microscopía Electrónica de Barrido (MEB) y Microscopía de Fuerza Atómica (MFA). En las imágenes obtenidas mediante MEB se observan aspectos morfológicos y cualitativos del comportamiento autoafín en las diferentes zonas presentes en las superficies de fractura. De las imágenes obtenidas mediante MFA se extrajeron datos topográficos que fueron analizados bajo el marco de la geometría fractal. Los resultados obtenidos indican que la velocidad de propagación es un factor determinante en la morfología y el comportamiento autoafín de estas superficies de fractura. PALABRAS CLAVE Superficie de fractura, vidrio sódico-cálcico, MFA, geometría fractal, comportamiento autoafín. ABSTRACT The present work is a study of the self-affine behavior of the fracture surfaces in soda-lime glass. The fracture surfaces were obtained with a slow propagation (of the order of nm/s), using for such effect a mechanical device of three point bending. The surfaces obtained were characterized by Scanning Electron Microscopy (SEM) and Atomic Force Microscopy (MFA). From SEM-images morphologic and qualitative aspects of the self-affine behavior were observed in the different zones on the fracture surfaces. From AFM images topographic data were extracted and then were analyzed using Fractal Geometry. The obtained results indicate that the speed of propagation is a determining factor in the morphology and self-affine behavior in these fracture surfaces. KEYWORDS Fracture surface, soda-lime glass, AFM, fractal geometry, self-affine behavior. 18 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Aspectos morfológicos y autofines de las superficies... / Claudia Maribel Guerra Amaro, et al INTRODUCCIÓN El estudio de las superficies de fractura es un tema de suma importancia tanto desde el punto de vista tecnológico como científico, siendo éstas el producto de la interacción de las propiedades intrínsecas del material y del mecanismo y proceso de fractura. El análisis de las superficies de fractura es una antigua herramienta ampliamente utilizada para la comprensión de los mecanismos elementales que ocasionan el daño así como la propagación de las grietas en el proceso de fractura.1 En un intento por cuantificar nuestra comprensión del proceso de fractura en materiales frágiles, algunos investigadores combinaron las matemáticas con la realidad, relacionando el esfuerzo aplicado con el tamaño de los defectos presentes en el material. Irwin,2 tomando algunas de las ideas de Griffith, Orowan e Inglis desarrolló lo que ahora conocemos como Mecánica de la Fractura Elástica Lineal (LEFM, por sus siglas en inglés “Linear Elastic Fracture Mechanics”), que basa su análisis en el tamaño y forma de las grietas presentes en un medio continuo, y en base a esto realizó un modelo que predice cual es el esfuerzo máximo con el cual inicia un proceso de fractura. Entre los materiales frágiles que han sido objeto de numerosos estudios se encuentran los materiales vítreos. Por lo tanto la morfología presente en las superficies de fractura en vidrio, ha sido motivo de muchas investigaciones científicas, Wallner3 fue uno de los pioneros en realizar dichas investigaciones y reportó unas líneas características formadas al final de una zona aparentemente “lisa”, estas morfologías llamadas Líneas de Wallner fueron utilizadas para estimar la velocidad promedio con la que se desarrolla un proceso de fractura. Años más tarde Mecholsky y su equipo de trabajo4 retomaron las investigaciones realizadas y bajo el marco de la fractografía clásica que básicamente se apoya en análisis cualitativos de la morfología de las superficies, mediante la Mecánica de la Fractura y la Microscopía Electrónica de Barrido (MEB), examinaron la morfología presente en las superficies de fractura en materiales vítreos desde escalas milimétricas hasta micrométricas. Con estas observaciones se identificaron cuatro zonas características que describen el comportamiento y posible origen de la fractura. La primera zona es Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 denominada espejo, porque tiene una apariencia “lisa” y brillante; en la mayoría de los casos esta región está rodeada por otra zona de pequeñas irregularidades conocida como zona difusa. La tercera zona presenta mayor rugosidad y es llamada fibrosa, esta zona aparece inmediatamente después de la zona difusa. Cuando las superficies de fractura son muy prominentes se puede presentar una última región denominada zona de “ramificaciones” que se caracteriza por ser más rugosa que las tres zonas anteriormente descritas. Con el surgimiento del Microscopio de Tunelamiento y el de Fuerza Atómica (MT-MFA), se han podido examinar superficies a escalas nanométricas tanto en materiales conductores, como en no conductores.5,6 Las observaciones mediante microscopía de fuerza atómica muestran, que aún a escalas nanométricas, se presentan irregularidades morfológicas, las cuales no pueden describirse de manera satisfactoria mediante la Geometría Euclidiana y debido a esa razón el análisis cuantitativo de estas superficies se torna demasiado complejo. Mandelbrot7 en 1984 propuso utilizar conceptos de Geometría Fractal, para describir las irregularidades topográficas de una superficie de fractura. En un objeto fractal, la autosimilitud se presenta a todas las escalas desde lo infinitamente pequeño hasta lo infinitamente grande, sin embargo en la naturaleza la mayoría de los objetos tienen un comportamiento del tipo autoafín, que se manifiesta solamente en cierto intervalo de la escala, fuera de este intervalo dichos objetos no son autoafines. Para el caso de superficies rugosas el límite máximo, hasta donde se presenta la autoafinidad se conoce como longitud de correlación Microscopio de Fuerza Atómica marca Park Scientific utilizado para el análisis de las muestras. 19 �Aspectos morfológicos y autofines de las superficies... / Claudia Maribel Guerra Amaro, et al (ξ). La rugosidad o irregularidad presente en dichas superficies autoafines se cuantifica mediante un parámetro conocido como exponente de Hurst o exponente de rugosidad (ζ). Los parámetros de auto afinidad ζ y ξ han sido extensamente utilizados para el estudio cuantitativo del carácter autoafín de las superficies de fractura.8-14 Entre los resultados más importantes que se han obtenido se encuentra el hecho de que, para condiciones de propagación rápida del frente de grieta, las superficies de fractura presentan autoafinidad con un exponente de rugosidad alrededor de 0.8 para materiales metálicos,10 poliméricos11 y vidrio,12 lo cual concuerda con los modelos propuestos por Bouchaud13 y sus colaboradores. Con respecto a la longitud de correlación (ξ), se ha reportado que ésta se relaciona con las heterogeneidades de mayor tamaño presentes en el material o medio donde se propaga el frente de grieta.6,9,10 Algunos estudios más recientes 14 dejan entrever que existe además del exponente “universal” (ζ ≈ 0.8), un exponente de 0.5 que aparentemente está asociado con una propagación muy lenta del frente de grieta (entre 10-3 y 10-10 m/s), siendo este comportamiento detectado a escalas nanométricas (alrededor de los 200 nm). Sin embargo, a pesar de los esfuerzos de muchos investigadores, existen aún muchas interrogantes que impiden describir de manera clara el comportamiento autoafín de las superficies de fractura. El presente trabajo es un estudio del comportamiento autoafín de las superficies de fractura cuando la velocidad de propagación de la fractura, es, en promedio lenta (del orden de los nm/s), mediante análisis cualitativos y cuantitativos realizados por medio de MEB y MFA respectivamente. Siendo el objetivo de nuestro trabajo, tener una mejor comprensión del efecto de la velocidad de propagación sobre la morfología resultante y el comportamiento autoafín de las superficies de fractura en el vidrio sódico-cálcico. EXPERIMENTACIÓN Material de estudio y obtención de las superficies de fractura El material de estudio seleccionado para este trabajo es un vidrio sódico-cálcico, que presenta las dimensiones típicas de un portaobjetos (75 x 30 x 20 1) mm3. Las superficies de fractura se obtuvieron mediante un dispositivo construido por nosotros (ver figuras 1a y 1b) que permite aplicar flexión en tres puntos a una muestra a la que previamente se le realizó una incisión de manera transversal con un identador de carburo de tungsteno, obteniendo la muesca o frente de grieta que va a propagarse en modo I de fractura, a través del material, generándose las superficies de fractura. Como se puede observar en la figura 1, nuestro dispositivo tiene en el centro un tornillo de platino, el cual actúa como un generador de carga. Con la finalidad de evitar contacto directo entre la punta del tornillo generador de carga y la probeta, se interpuso entre éstos un pequeño “bloque” de algodón. Para la generación de carga que induce la propagación del frente de grieta, una vez que el sistema tornillo-algodón-probeta están en contacto, se procedió a incrementar gradualmente la presión del tornillo sobre la probeta. La aplicación de la carga se realizó para la primera muestra en un intervalo de 104 horas que equivale a un poco más de 4 días, y Fig. 1. a)Dispositivo que se utilizó para efectuar la fractura de flexión en 3 puntos. b) Esquema de la flexión en tres puntos y una imagen de la muesca obtenida mediante MFA. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Aspectos morfológicos y autofines de las superficies... / Claudia Maribel Guerra Amaro, et al para la segunda muestra en un intervalo de poco más de 205 horas, que son aproximadamente 9 días. Fractografía cualitativa mediante MEB Una vez obtenidas las superficies de fractura, se recubrieron con una capa delgada de oro, para poder ser analizadas en el MEB. Las imágenes se obtuvieron mediante electrones secundarios, y se analizaron las zonas presentes en las superficies de fractura a diferentes magnificaciones. Fractografía autoafín mediante MFA Las superficies de fractura se analizaron en el MFA en el modo de contacto al aire y a temperatura ambiente; las frecuencias de barrido variaron desde 0.7 Hz hasta 1 Hz. La resolución de las imágenes fue de 512 x 512 pixeles, lo que equivale a 512 perfiles de alturas. Se obtuvieron imágenes a diferentes tamaños de barrido, desde 300 nm hasta 5μm. Una vez obtenidos los datos topográficos de las imágenes, se realizó el análisis autoafín mediante el método de ventanas de ancho variable tal como lo describe González.15 Se analizaron 250 perfiles de los 512 obtenidos en cada imagen, esto con el fin de calcular el exponente de rugosidad promedio y la longitud de correlación de las superficies analizadas. El método de ventana de ancho variable15 es un método relativamente simple y muy confiable; en este método se toma un perfil de longitud L, el cual es dividido en ventanas o bandas de ancho r. La desviación estándar de las alturas de los perfiles, σ(i) es calculada en cada banda y después promediada sobre todas las bandas posibles al variar el origen, de acuerdo con la siguiente ecuación: 1 Nd σ (i ) ≅ r ζ ∑ (1) N d i =1 donde Nd es el número de puntos. El exponente de rugosidad se obtiene de un gráfico logarítmico W(r ) vs r. Fractografía cualitativa mediante MEB En las figuras 2a y 2b se observa la morfología presente en todo lo ancho de las superficies de fractura de las muestras 1 y 2 respectivamente. En cada una de estas figuras se muestra el posible origen de propagación del frente de grieta, ya que en esa área fue en donde se realizó la incisión previa a la aplicación de esfuerzo a cada una de las muestras. Con estas imágenes podemos corroborar que los posibles frentes de grieta viajaron a través del material con una velocidad en promedio lenta (del orden de los nm/s), esto debido a que en una propagación lenta, las superficies de fractura pueden tener una apariencia muy “lisa”, lo que llamamos anteriormente zona espejo,16 examinadas por medio de MEB. W (r ) = RESULTADOS Y DISCUSIÓN La velocidad promedio con la que se generaron las superficies de fractura en las muestras 1 y 2 fue de aproximadamente 2.67 nm/s y 1.69 nm/s, respectivamente. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Fig. 2. Imagen de MEB de la morfología presente de la superficie de fractura. a) Muestra 1, b) Muestra 2. En las figuras 3a y 3b, se pueden apreciar el final de la superficie de fractura de la muestra 1 y 2 respectivamente, en estas imágenes se observan las zonas características de una propagación rápida (del orden de la velocidad de propagación del sonido en dicho material), las zonas difusa y fibrosa. En la imagen 3c, podemos apreciar las Líneas de Wallner, 21 �Aspectos morfológicos y autofines de las superficies... / Claudia Maribel Guerra Amaro, et al Fig. 3. a) Zona fibrosa muestra 1. b) Zona fibrosa muestra 2, c) Líneas de Wallner muestra 2. que son el sitio de intersección del frente de grieta con las ondas de propagación del esfuerzo.2 La morfología de la zona espejo (figura 2) se debe a que solamente se disipan pequeña cantidades de energía, pero una vez que el flujo de energía crítica es excedido, la velocidad de propagación incrementa su valor al máximo y debido a esto se vuelve inestable,17 provocando con esto morfologías ramificadas o muy accidentadas, como se observa en las imágenes de la figura 3. Fractografía autoafín mediante MFA En la figura 4 se presentan imágenes obtenidas mediante MFA en las diferentes zonas presentes en la superficie de fractura (de las muestras 1 y 2) y las gráficas de autoafinidad de los datos topográficos extraídos de cada una de las imágenes. La imagen 4a fue obtenida en la zona espejo 1, muy cerca del inicio de propagación, observándose una morfología muy rugosa que es “muy similar” a la morfología presente en la superficie de fractura de un metal.16 La imagen 4b, fue otenida en la zona espejo 2, aproximadamente en medio de la superficie de fractura, y como se puede apreciar la morfología presente no es tan rugosa como la que se presenta en la imagen 4a. La imagen 4c se obtuvo de las líneas de Wallner, presentes al final de la zona espejo 2. Las curvas de cada una de estas imágenes, muestran cuantitativamente el comportamiento autoafín. El exponente de rugosidad presente en la zona espejo 1, es de 0.57, con lo que podemos corroborar que la propagación en esta región fue en promedio lenta (del orden de nm/s). El exponente de rugosidad en la zona espejo 2 es de 0.67, lo que 22 Fig. 4. a) Imagen de MFA de la zona espejo 1. b) Imagen de MFA de la zona espejo 2. c) Imagen de MFA de las Líneas de Wallner. d) Gráficas de Autoafinidad que muestran el comportamiento de cada una de las imágenes analizadas ζ = 0.57 en la imagen 4a, ζ = 0.67 en la imagen 4b y ζ = 0.57 en la imagen 4c. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Aspectos morfológicos y autofines de las superficies... / Claudia Maribel Guerra Amaro, et al se puede definir como una transición debido a la cinética de propagación en esta zona. En las líneas de Wallner (figura 4c) obtuvimos un exponente de rugosidad de 0.81, debido a que en esta región la rápidez de propagación del frente de grieta alcanzó su valor máximo. Las curvas de autoafinidad obtenidas para las muestras 1 y 2 no muestran diferencias significativas. Lo anterior concuerda con los modelos propuestos por Bouchaud y su equipo de trabajo,13 que proponen un ζ = 0.5 a velocidad de propagación lenta y ζ= 0.8 para velocidades de propagación rápida. CONCLUSIONES Las imágenes de MEB permiten observar que en ambas muestras la mayor parte de las superficies de fracturas comprenden la zona espejo, y con esto se corrobora que la velocidad promedio de propagación en ambos casos fue lenta, 2.69 nm/s en la muestra 1 y 1.69 nm/s en la muestra 2, aproximadamente. Los resultados obtenidos no presentan diferencia entre la muestra 1 y la muestra 2. Las imágenes de MFA muestran que dependiendo de la zona analizada es el tipo de morfología presente en la superficie de fractura, y un comportamiento autoafín para cada una de las zonas analizadas. En la zona espejo 1 se obtuvo ζ = 0.57 debido a una velocidad de propagación lenta, y en las líneas de Wallner ζ = 0.81 debido a una propagación rápida. Además observamos una posible transición de ambos comportamientos ζ = 0.67, en la zona espejo 2, que se localiza entre la zona espejo 1 y las líneas de Wallner. Dado lo anterior, podemos corroborar de manera cualitativa por medio de las imágenes de MEB y de manera cuantitativa por medio de las imágenes de MFA y el análisis fractográfico, que la velocidad de propagación es un factor determinante en la morfología y el comportamiento autoafín de estas superficies de fractura. AGRADECIMIENTOS Se agradece a CONACYT por la beca de Maestría otorgada (Registro 190091), al PAICYTCONACYT por el apoyo al Proyecto (38873-U), y a la MC María Lara y el MC Edgar Morales, por sus valiosas contibuciones a este trabajo. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 REFERENCIAS 1. Elisabeth Bouchaud; Surface Review and Letters, Vol 10, No 5 (2003) p 797-814. 2. Fractography of Glass, Bradt, R., Tressler, R., p 37-73, 1994 Plenum Press, New York. 3. Wallner, H., Zeitschrift fur Physik, Vol. 114, 1939, p 368-378; Ceramic Abstracts Vol. 19, No 6, 1940, p 137. 4. Mecholsky, J., J., Freiman, W., Rice, W., “Fractographic Analysis of Ceramics”, Fractography in Failure Analysis ASTM STP 645, 1978, p 363 – 379. 5. Bouchaud, E., J,Phys,:Condens.Matter 9, 1997. 6. Hinojosa, M., Aldaco, J., Rodríguez, R., Ortiz, U.; Materials Research Society, 2005 Vol. 882E. 7. B.B. Mandelbrot. Passoja, Paullay, Nature Vol 308 19 Abril 1984. 8. Hinojosa, M., Aldaco, J., Journal Materials Research, 2002. 9. Hinojosa, M., González, V., Sánchez, J., Ortiz, U., Polymer 45 (2004), p 4829 – 4836. 10. Hinojosa, M., Bouchaud, E., Nghiem, B., Ingenierías, Abril-Junio 2000, Vol. III, No 7. 11. Guerrero C., Reyes E., González V., Polymer 43, 2002 p 6683-6693. 12. Chávez, L., González, V., Hinojosa, M., Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No 28. 13. Bouchaud, E., Paun, F., Computing in Science and Engineering, 1999 p 32-38. 14. Célarié, F., Prades, S., Bonamy, D., Ferrero, L., Bouchaud, E., Guillot, C., and Marlière, C.; Applied Surface Science, 2003, 212-213, p 9296. 15. González, V., Chacón, O., Hinojosa, M., Guerrero, C., Fractals, Vol. 10, No. 3 (2002) p 373-386. 16. Célarié, F., Pardes, S., Bonamy, D., Ferrero, L., Bouchaud, E., Guilot, C., Marlière, C., Physical Review Letters, Vol. 90, No 7 (2003). 17. Marder, M.; IEEE Computing in Science and Engineering, 1999, p 2-9. 23 �Ondas gravitacionales: Un nuevo contacto de la física con la tecnología Hugo García Compeán Cinvestav, Unidad Monterrey, Departamento de Física, Cinvestav IPN compean@fis.cinvestav.mx J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL rmorones@fcfm.uanl.mx Leonel Toledo Sesma Escuela Superior de Física y Matemáticas del IPN leonelesfm@yahoo.com.mx RESUMEN La teoría de Einstein del campo gravitacional conocida como Relatividad General predice la existencia de ondas gravitacionales. A pesar de todos los esfuerzos, hasta ahora se ha fracasado en todo intento de detección de dichas ondas, de tal manera que el análogo del experimento de Hertz para la detección de ondas electromagnéticas está en prospectiva. Aquí describiremos qué son las ondas gravitacionales y esquematizaremos algunos de los intentos pasados, presentes y futuros para su observación. PALABRAS CLAVE Ondas gravitacionales, relatividad general, interferometría, sistemas de telecomunicaciones. ABSTRACT Gravitational waves are predicted by Einstein´s theory of Relativity which is known as General Relativity. In spite of all experimental attempts to detect those waves, up to the present day, this has not been possible. Then the implementation of the analogue to the Hertz experiment still remains in prospective. In the present paper we describe what gravitational waves are, and also we discuss some of the past, current and future experiments to detect gravitational waves KEYWORDS Gravitational waves, general relativity, interferometry, communication systems. INTRODUCCIÓN Una de las teorías más firmemente establecidas en la física clásica es la teoría electromagnética o electromagnetismo. Esta estructura teórica se ha debido a la culminación de los trabajos de muchos científicos durante los siglos XVIII y XIX, entre los que destacan: J.M. Ampere, C.A. Coulomb, M. Faraday, F. Gauss, J.C. Maxwell y H.C. Oersted (para una revisión del electromagnetismo con implicaciones a la tecnología ver.1) Los inicios de esta teoría se encuentran en el estudio de los fenómenos eléctricos que se remontan a la época de los griegos, cuando Tales de Mileto, hacia el año 600 AC, observó que la piedra 24 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al de ámbar al frotarse con un trozo de piel tenía la propiedad de atraer objetos como plumas de ave. Coulomb realizó experimentos con esferas cargadas y encontró la primera ley de las cargas eléctricas, la ley que lleva su nombre y que establece que las cargas del mismo signo se repelen y las de signos opuestos se atraen. La magnitud de esta fuerza es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación entre ellas. Por otra parte, el descubrimiento del magnetismo tiene asociada una bonita leyenda que relata que un pastor notó que su bastón, el cual tenía una punta de hierro, era atraído por unas piedras negras en una región cercana a la ciudad de Magnesia, en lo que hoy es Turquía. Podemos imaginar el asombro de este pastor al sentir esta fuerza misteriosa. El origen del nombre magnetismo se debe justamente a la ciudad de Magnesia. El magnetismo fue estudiado en forma independiente de los fenómenos eléctricos pues no se les consideraba relacionados. Cuando se tuvo la posibilidad de tener un dispositivo que produjera una corriente eléctrica continua se presentaron las condiciones para que se estudiaran las relaciones entre corrientes eléctricas e imanes. En el año 1820 el físico H.C. Oersted observó que una corriente eléctrica que pasa por un alambre producía la desviación de la aguja magnética de una brújula. Este fue el inicio del estudio de la relación entre la electricidad y el magnetismo. La formulación teórica de la relación entre la electricidad y el magnetismo la completó James Clerk Maxwell, durante la segunda parte del siglo XIX, en una teoría unificada, mediante cuatro ecuaciones que hoy conocemos como las ecuaciones de Maxwell y que conforman la teoría electromagnética. La teoría electromagnética representa uno de los logros más notables en la historia de la física. Las ecuaciones de Maxwell son suficientes para describir todos los fenómenos eléctricos, magnéticos y ópticos. Estas cuatro ecuaciones conducen a la notable predicción de que es posible producir ondas de una naturaleza no mecánica, las ondas electromagnéticas, de las cuales la luz visible es un caso particular. Las leyes del electromagnetismo no son compatibles con las leyes mecánicas del movimiento, lo cual sirvió de inspiración a Einstein y Lorentz para el establecimiento de Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 la teoría especial de la relatividad.2,3 Las leyes electromagnéticas parecían privilegiar un sistema de referencia particular con respecto al cual las ondas electromagnéticas se propagarían. Este sistema se asoció con la existencia del “éter luminífero” un “algo” completamente desconocido que permeaba todo el espacio. Contrariamente, la mecánica de Newton está basada en el principio de relatividad de Galileo, que afirmaba que las leyes de la mecánica son las mismas para diferentes observadores moviéndose con una velocidad relativa uniforme. Observaciones de A. A. Michelson y E. Morley, a finales del siglo XIX, confirmaron la inexistencia de dicho “éter”’. La resolución de esta paradoja fue dada finalmente por Einstein en 1905 al afirmar que, al igual que las leyes de la mecánica, la teoría de Maxwell debe de satisfacer una especie de principio de Galileo llamado, más generalmente, principio de la relatividad especial. La compatibilidad con la mecánica se manifiesta mediante la generalización de los conceptos de espacio y tiempo, así como los de masa y energía. Las ondas electromagnéticas se propagan a la velocidad de la luz y las fuentes de estas ondas son las cargas eléctricas aceleradas. La confi rmación experimental de la existencia de ondas electromagnéticas la realizó el físico H. Hertz en el año 1888 en un famoso y sorprendente experimento realizado en Alemania. El experimento James Clerk Maxwell, 1831-1909, físico inglés que formuló la teoría electromagnética. 25 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al Heinrich Hertz, 1857-1894. Ingeniero alemán que se dedicó al estudio de la física y descubrió las ondas electromagnéticas predichas por la teoría de Maxwell de Hertz consistió en colocar un dispositivo con una pila eléctrica, una bobina y un condensador el cual, formando un circuito, lo abría y lo cerraba. Esto produjo que en otro circuito similar, pero sin batería, colocado en otro lugar del laboratorio, a una distancia de aproximadamente cinco metros se produjera una chispa entre dos alambres separados escasos milímetros. El éxito de este experimento ponía en evidencia que el primer circuito al abrirse y cerrarse generaba una onda electromagnética que posteriormente era captada en el segundo circuito, desconectado eléctricamente del primero. El equipo utilizado para generar y recibir ondas electromagnéticas se conoce como oscilador electromagnético. En su forma más elemental y primitiva este equipo consiste en una fuente de corriente, un condensador eléctrico y una bobina. La primera aplicación práctica de este fenómeno la realizó el ingeniero italiano Guillermo Marconi en el año 1899 al transmitir información por radio a Guillermo Marconi, 1884-1937, físico italiano que realizó la primera transmisión inalámbrica en el año de 1899. En 1909 se le concedió el Premio Nóbel de física por sus trabajos de comunicación por radio. 26 través del Canal de la Mancha por una distancia de 14.5 km. y posteriormente al realizar la comunicación por radio entre Poldhu (en la costa de Inglaterra) y Terranova en Canadá en 1901. Este fue el inicio de las comunicaciones modernas las cuales han logrado un desarrollo sorprendente con la radio, teléfonos, la televisión, los celulares, la Internet, etc. En este artículo describiremos las analogías y diferencias entre las ondas electromagnéticas y las ondas gravitacionales. Mencionaremos las grandes similitudes que permitieron el avance sustancial en la física del siglo XX como la mecánica cuántica y enfatizaremos las diferencias sutiles entre ambos tipos de ondas las cuales justamente permitirán ver a las ondas gravitacionales como una ventana para conocer fenómenos nuevos en nuestro universo y ver regiones del espacio-tiempo todavía inexploradas. Primero para beneficio de los lectores que no estén familiarizados con la física del electromagnetismo, comenzaremos dando un breve repaso de los conceptos básicos. Pedimos disculpas por no resistir la tentación de introducir algunos detalles matemáticos. Sin embargo, el lector puede omitir dichos detalles sin una pérdida sustancial del contenido del artículo. Salvo los detalles técnicos, nos mantendremos en un nivel elemental con la esperanza de que las ideas sean accesibles para los estudiantes de ciencias e ingeniería y profesionales de otros campos del conocimiento. CONCEPTOS BÁSICOS DEL ELECTROMAGNETISMO Y ALGUNAS APLICACIONES Fundamentos teóricos El concepto de onda en física es el de una perturbación que se propaga a través del espacio. El ejemplo más elemental es el de una onda en el agua; si en el agua tranquila de un estanque dejamos caer una piedra, causamos una perturbación en su superficie que observamos que se propaga en círculos concéntricos que parten del punto donde cayó la piedra. Esta perturbación, lo mismo que una onda generada en una cuerda tensa, sujeta por un extremo, cuando movemos el extremo libre hacia arriba y hacia abajo generando ondas, tiene una descripción matemática muy general mediante una ecuación conocida como ecuación de onda. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al Una perturbación que se propaga en una sola dirección, como una onda en una cuerda propagándose en la dirección x , se puede representar matemáticamente como una función f ( x, t ) donde f es el desplazamiento de la cuerda respecto a la posición de equilibrio del punto x sobre la cuerda y t es el tiempo en el cual ocurre el desplazamiento. La función f ( x, t ) satisface entonces la ecuación diferencial: ∂ 2 f ( x, t ) 1 ∂ 2 f ( x, t ) = 2 , en donde v ∂x 2 v ∂ t2 es la velocidad de propagación de la onda. La ecuación de onda tridimensional para una perturbación que se propaga en el espacio está dada por 1 ∂ 2 f ( x, y , z , t ) ∇ f ( x, y , z , t ) = 2 , v ∂t 2 2 en donde ∇ 2 = (1) ∂2 ∂2 ∂2 es el operador + + ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 Laplaciano en coordenadas cartesianas en tres dimensiones. Toda perturbación descrita por la función f ( x, y, z , t ) que satisface la ecuación (1) decimos que es la amplitud de una onda que se propaga en el espacio con velocidad v . Una de las grandes ideas desarrolladas en la física es el concepto de campo. El concepto de campo fue propuesto originalmente por Faraday (y puesto en su forma actual por Maxwell) para explicar la forma en la que interaccionan las cargas eléctricas, pero la idea de campo se ha generalizado a todas las fuerzas conocidas en la actualidad. Para ilustrar la idea de campo utilizamos el ejemplo de la fuerza eléctrica entre un par de partículas cargadas y decimos que alrededor de una carga eléctrica existe algo que produce un efecto de una fuerza cuando otra carga eléctrica de prueba se coloca en ese punto; este algo es el campo y tiene una descripción matemática muy precisa, es una función que depende de la posición y del tiempo, tal que al multiplicarla por la carga eléctrica nos da una fuerza que esa carga siente en el punto donde se coloca, lo cual da la noción de campo vectorial. En este contexto, las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones diferenciales que describen la dinámica de los campos eléctrico y magnético y predicen la propagación de ellos en forma de ondas. Establece una relación precisa entre Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 las intensidades de dichos campos y los valores de las fuentes de campo eléctrico (densidades de carga eléctrica) y de campo magnético (densidades de corrientes). Las ecuaciones de Maxwell, para el vacío, se pueden escribir como:4 G ρ ∇⋅E = , ε0 G ∇⋅ B = 0, G G ∂B ∇× E = − , ∂t (2) (3) (4) G G G ∂E , (5) ∇ × B = μ 0 J + μ 0ε 0 ∂t G G donde E y B representan los vectores de campo eléctrico y magnético, respectivamente, los cuales son producidos por las fuentes de carga, con Gdensidad ρ y la fuente de corriente G G de densidad J . En general, las variables E , B, ρ y G J son funciones de las coordenadas espaciales y el tiempo, mientras que los parámetros ε 0 y μ 0 son constantes. Una consecuencia de las ecuaciones de Maxwell es el descubrimiento de que la luz es de naturaleza electromagnética y su velocidad puede ser determinada en términos de variables puramente electromagnéticas, teniendo el enorme valor . c= 1 μ 0ε 0 = 3 × 10 8 m / s Las ecuaciones de onda para los campos están dadas por: G G 1 ∂2E ∇ E= 2 2 , c ∂t G 1 ∂2B 2 G ∇ B= 2 2 , c ∂t 2 (6) (7) lo cual indica que tanto el campo eléctrico como el magnético se propagan con la velocidad de la luz, constituyendo estos campos la onda electromagnética. Dadas las distribuciones de carga eléctrica y de corriente dependientes del tiempo y una geometría en la cual las cargas se pueden mover, las ecuaciones de Maxwell pueden ser utilizadas G para G obtener los campos electromagnéticos E y B a diferentes distancias r y tiempos t de las fuentes, que son 27 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al emitidos en forma de radiación. De particular interés es el cálculo de dicha radiación en puntos muy lejanos de las fuentes (zona de radiación). En esta zona la contribución dominante, para los campos eléctrico y magnético, viene dada por la contribución monopolar (varía con el inverso de la distancia r) y dipolar (varía con el cubo del inverso de la distancia). La próxima sería la contribución cuádrupolar, la cual varía con el inverso de la quinta potencia de la distancia. El término dipolar viene especificado por el vector de momento dipolar. Mientras que la potencia total radiada en la zona de radiación está dominada por el término dipolar. P= k4 G 2 | p| 12π P= 1 k4 | Qij | 2 , ∑ 4π 360 i , j (8) Así, en una antena electromagnética, la radiación dominante viene de la contribución dipolar. Configuraciones más complicadas dan lugar al cuádruplo eléctrico cuya potencia total radiada es de la forma: (9) en donde Qij es el tensor de momento cuádrupolar. Más adelante veremos que para el caso gravitacional la contribución a más bajo orden no es la dipolar sino la cuádrupolar. Electromagnetismo y las comunicaciones Ya hemos mencionado la forma asombrosa en la que Marconi logró la transmisión de información a través del canal de la Mancha y también a través del Atlántico sin el uso de alambres. El avance fue enorme al permitir que ahora ya no sea necesario establecer una red eléctrica alámbrica para enviar información, disminuyendo de paso los costos. Además de la increíble ventaja de que la información se transmitirá a la velocidad de la luz c. La tecnología de las telecomunicaciones consiste fundamentalmente en desarrollar equipos para producir y procesar señales acústicas, ópticas, eléctricas y magnéticas que lleven la información que se requiere y transmitirlas al espacio como ondas electromagnéticas mediante las antenas transmisoras y que equipos receptores de radio, televisión, teléfonos celulares, etc., reciban esta información. 28 La manera en la que se realiza eso, es mediante el procesamiento de la señal de la información para realizar la modulación de una señal eléctrica de muy alta frecuencia, conocida como la señal portadora. Con esto la señal de información que se desea transmitir se transfiere a una señal de alta frecuencia que es más manejable eléctricamente. La señal se puede procesar de manera conveniente, tal que se puede llevar a una antena transmisora en donde la naturaleza eléctrica de la señal de información de alta frecuencia, se convierte en radiación electromagnética, la cual se propaga en el espacio con cierta cobertura en espacio y en frecuencia (patrón de radiación), dependiendo de la potencia de radiación y del ancho de banda de la emisión. La señal es recibida por un dispositivo diseñado para demodularla de tal manera que en el proceso, la señal portadora de alta frecuencia es separada de la señal de información. Dicha señal es finalmente amplificada y utilizada de acuerdo al propósito del mensaje (para una revisión elemental de la teoría de procesamiento de señales y de las telecomunicaciones ver referencia 5). ONDAS GRAVITACIONALES: ¿QUÉ SON? Relatividad general y las ondas gravitacionales La teoría de la gravitación universal desarrollada por Newton lleva implícita una característica que se conoce como acción a distancia, lo cual indica que la interacción se propaga instantáneamente a todo el espacio. Esto quiere decir que si una estrella a millones de años luz de distancia de la tierra cambia de posición, entonces la tierra se enteraría instantáneamente de este cambio modificando la fuerza que debe sentir con la nueva posición de la estrella. La ley de Newton de la gravitación universal para la magnitud de la fuerza gravitacional F ejercida por una masa sobre otra puede escribirse de la siguiente manera F =G m1 m2 r2 , (10) en donde G es la constante de gravitación universal de Newton. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al La ecuación (10) establece que la fuerza sentida por el cuerpo de masa m1 debida al cuerpo de masa m2 en un instante determinado depende de la distancia r en ese mismo instante. Dicha expresión tiene gran parecido a la ley de Coulomb para la fuerza electrostática entre dos cargas eléctricas, si en vez de cargas eléctricas sustituimos masas gravitacionales. Una gran diferencia sin embargo es que mientras las cargas eléctricas vienen en dos tipos, positivas y negativas que producen tanto fuerzas atractivas como repulsivas, la masa gravitacional viene en un solo tipo tal que únicamente produce fuerzas atractivas. G Si definimos un potencial gravitacional V (r ) G en un punto r , debido a una masa m colocada en el origen, mediante la relación m G V (r ) = −G , r (11) Donde el signo negativo indica la naturaleza atractiva de la fuerza gravitacional, encontramos que para los puntos del espacio donde no hay una G distribución de materia, V (r ) satisface la ecuación de Laplace G ∇ 2V (r ) = 0 . (12) La ecuación 12 puede considerarse como el caso límite de una ecuación de onda (1) cuando la velocidad v tiende a infinito. La incorporación de G materia descrita por una densidad de masa ρ (r ) nos lleva a la ecuación de Poisson: G G ∇ 2V (r ) = 4πρ (r ) . (13) En forma similar al caso de la ley de Coulomb, la ecuación 10, tiene validez sólo para el caso estático, pues de otra manera, implicaría la propagación instantánea de las señales gravitacionales, un resultado incompatible con la teoría de la relatividad especial que tiene como uno de sus resultados que ninguna señal se propague a mayor velocidad que la de la luz. Dado el antecedente de lo que Maxwell había logrado en el electromagnetismo, Einstein intentaba algo similar para la gravitación, buscando una descripción del campo gravitacional compatible con la relatividad especial. Es posible que Einstein haya seguido una línea de razonamiento similar a la que siguió Maxwell para generalizar la ley de Coulomb Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 y desarrollar su teoría del campo electromagnético, pero se encontró, tal vez, con ciertas dificultades que lo llevaron a buscar otro camino. La forma como Einstein desarrolló la teoría general de la relatividad fue a través de una idea notable, la de considerar a la fuerza gravitacional como una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo (ver, por ejemplo, referencia6). Esta formulación permite describir, por ejemplo, el movimiento de un planeta alrededor del Sol, no a través de la fuerza que el Sol ejerce sobre el planeta, sino porque sigue una trayectoria a la que lo obliga la geometría curva del espacio-tiempo, una trayectoria conocida como geodésica. La teoría relativista de la gravitación de Einstein es conocida como la teoría general de la relatividad. Las ecuaciones de Einstein describen la dinámica del campo gravitacional, corresponden con una generalización de la ecuación de Poisson (13) y se escriben como.6 G μν = Rμν − 1 Rg μν = 8πGTμν , 2 (14) donde Gμν se conoce como el tensor de Einstein. Aquí Rμν es el tensor de Ricci, R = g μν Rμν es la curvatura escalar, g μν es el tensor métrico y Tμν es el tensor de energía-momento del campo gravitacional (análogo a la densidad de masa). Los objetos tensoriales de dos índices son un poco más complicados que los objetos vectoriales de un solo índice, sin embargo basta saber que el tensor de Albert Einstein, 1879-1955, físico alemán que desarrolló la teoría de la relatividad. 29 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al Einstein juega el papel del operador Laplaciano de la ecuación de Poisson. Finalmente la métrica g μν juega el papel del potencial escalar gravitacional V, en este caso tenemos 10 potenciales dado que la métrica viene descrita por una matriz simétrica 4× 4 . El tensor métrico g μν describe la geometría del espacio-tiempo y depende de la distribución de masa y energía. Las cantidades Rμν , R y Tμν dependen finalmente de g μν . Para el espacio vacío Tμν = 0, así que las ecuaciones (14) se reducen a Rμν = 0 (15) la cual es la forma de las ecuaciones de Einstein del campo gravitacional en el vacío. Poco después de su formulación, la teoría de Einstein fue corroborada experimentalmente en 1919 durante un eclipse total de sol al hacer mediciones de la desviación de la luz al pasar por el campo gravitacional del sol. Las mediciones coincidían con las predicciones de la relatividad general. Posteriormente se añadieron brillantemente dos nuevas pruebas como la medición del corrimiento en el perihelio del planeta Mercurio y el corrimiento al rojo del efecto Doppler. Hoy en día la teoría de gravitacion de Einstein, junto con la mecánica cuántica, es considerada como uno de los pilares de la física del siglo XX. Debido a que las ecuaciones de Einstein (14) y (15), son 10 ecuaciones diferenciales no lineales, resulta muy complicado un tratamiento exacto para estudiar la búsqueda de soluciones. Aún así, los físicos y matemáticos no se han intimidado y han encontrado un conjunto de soluciones exactas que describen una lista de posibles objetos compactos astrofísicos como los pulsares y los hoyos negros, caracterizándolos por un número finito de parámetros físicos como: la masa M, la carga eléctrica Q, el momento angular J, etc. Otra posibilidad en la búsqueda de soluciones y para establecer contacto con la teoría de Newton de la gravitación, es el uso de métodos aproximados considerando campos gravitacionales débiles. Esto se logra si se propone un campo gravitacional descrito por una métrica g μν que se aparte poco de la métrica del espacio plano de Minkowski η μν , lo que escribimos como 30 g μν = η μν + hμν (16) siendo hμν una pequeña perturbación (o fluctuación de la métrica con respecto a la métrica del espacio plano) de la métrica de Minkowski, hμν << 1 . Manteniendo solo términos de primer orden en hμν , es posible probar que la perturbación hμν , satisface la ecuación de onda descrita por la ecuación (1), 2 1 ∂ hμν ∇ hμν = 2 c ∂t 2 2 (17) Esta es justamente otra similitud con la teoría electromagnética cuyos campos satisfacen las ecuaciones de onda (ver ecuaciones (6) y (7)), sin embargo se debe recordar que hemos perdido información al linealizar, es decir, tomar la aproximación (17). Las soluciones de la ecuación (17) son de la forma. σ hμν = Cμν eikσ x (18) Esta solución se conoce como una onda gravitacional plana y representa la propagación ondulatoria (u oscilatoria) de la perturbación hμν en el espacio de fondo de Minkowski, (ver figura 1). Es fácil ver que la condición de que hμν sea solución de (17) implica que el cuádrivector (o tetravector) de propagación k μ es de tipo luz, es decir, kσ k σ = 0, y por lo tanto la velocidad de propagación de la onda gravitacional será la velocidad de la luz c. Las simetrías remanentes de las ecuaciones de Einstein implican que de las 10 componentes independientes originales, sólo 2 de ellas son independientes, teniendo entonces la onda gravitacional hμν sólo 2 grados de libertad transversos a la dirección de propagación que designaremos como C + y C× . Dichas componentes independientes se designan normalmente por h TT μν .6,7,8,9 La descripción de la interacción entre la onda gravitacional y la materia se realiza mediante la llamada ecuación de desviación geodésica. D2 μ μ S = Rνρσ U νU ρ S σ 2 Dτ . (19) Supongamos que dos partículas de cierta masa y de velocidad U μ se propagan siguiendo trayectorias Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al Fig.1. La figura muestra dos cuerpos masivos (puntos negros) que pudieran representar dos estrellas (o dos hoyos negros) girando alrededor de su centro de masa y sujetos a una fuerte interacción gravitacional. El movimiento brusco de grandes cantidades de masa y energía, producirán ondulaciones de la distancia (métrica) de cualquier par de puntos del espacio-tiempo. Dichas oscilaciones se alejarán de la fuente a la velocidad de la luz. geodésicas. Ante la interacción con el campo gravitacional dichas partículas se pueden acercar o ir separando una cierta cantidad S μ que satisface dicha ecuación (19). Soluciones de esta ecuación con C + ≠ 0 y C× = 0 están dadas por importante para el diseño de antenas gravitacionales como veremos más adelante. En resumen, la onda gravitacional se puede describir como una distorsión del espacio h(t) variando en el tiempo, lo que significa una deformación de la geometría del espacio-tiempo, es decir, a su paso modifica la distancia efectiva L entre cualquier par de puntos ( ΔL ) y esta modificación va cambiando con el tiempo. Las ondas son producidas por movimientos bruscos de grandes cantidades de materia a muy altas velocidades (velocidades relativistas) y se producirá como un pulso corto si el movimiento es brusco, la onda también puede ser producida periódicamente si el movimiento de la materia es periódico y la onda tendrá la misma frecuencia de la fuente. Para el caso de una onda gravitacional, se sigue un procedimiento muy similar al caso electromagnético, si se desea obtener la energía total radiada. En esta situación se deben considerar la presencia de fuentes y las ecuaciones de Einstein en el vacío (15), ya no son suficientes y más bien se debe considerar la linealización de las ecuaciones completas (14). Una gran diferencia es que en este caso la contribución a la energía de radiación no trivial a orden más bajo viene del cuádrupolo gravitacional, es decir, que la radiación dominante es cuádrupolar y no hay término σ 1 S1 = S1 (0) + C + e ikσ x S 2 (0), 2 , σ 1 S 2 = S 2 (0) + C + e ikσ x S1 (0) 2 y para C + = 0 y C× ≠ 0 (20) σ 1 S1 = S1 (0) + C× e ikσ x S 2 (0), 2 σ 1 S 2 = S 2 (0) + C× e ikσ x S1 (0) . 2 (21) Así, la onda está polarizada de tal forma que oscila en el plano perpendicular a su propagación expandiéndose en una dirección (modo C + ) y posteriormente expandiéndose en la dirección perpendicular dentro del plano perpendicular a la dirección de propagación (modo C× ) (ver figura 2). Por lo tanto, C + y C× miden los dos modos independientes de polarización lineal de la onda gravitacional. Esto es sumamente Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Fig. 2. La figura muestra la diferencia esencial entre una antena electromagnética y una gravitacional. La principal contribución de una antena gravitacional será cuadrupolar, mientras que la de la electromagnética será dipolar. La polarización lineal de la onda gravitacional de la radiación cuadrupolar consiste de dos modos de oscilación que expanden (o contraen) la distancia entre dos puntos en direcciones perpendiculares entre sí. Estas direcciones forman un plano, el cual es también perpendicular a la dirección de propagación de la onda. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al dipolar. La potencia total radiada está dada por: G ⎡ d3 d 3 ij ⎤ Q Q ⎥ ij ⎢ (22) 45 ⎣ dt 3 dt 3 ⎦, en donde Qij es la parte sin traza del tensor de P= momento cuádrupolar. La pregunta ahora es: ¿cómo detectar estas ondas gravitacionales cuádrupolares que se manifiestan como ondulaciones del espacio-tiempo ocasionadas por cambios violentos en la distribución de masa en alguna región del espacio?. Estas ondas se propagan de una manera semejante a las ondas electromagnéticas. Antes de discutir los métodos de detección vamos a explicar cómo un sistema binario de estrellas podría radiar ondas gravitacionales. Ondas gravitacionales generadas por un pulsar binario Una antena gravitacional es normalmente un proceso astrofísico extremo en el cual se generan y radian ondas gravitacionales. La causa pudiera ser una explosión de supernova, la colisión de 2 estrellas de neutrones, la colisión de 2 hoyos negros, el propio Big Bang o algún otro cataclismo cósmico. A diferencia del caso electromagnético, en donde un arreglo metálico que conforma la antena puede servir tanto para la emisión como para la recepción de señales, para el caso gravitacional donde las ondas son generadas en procesos astrofísicos violentos, donde intervienen objetos exóticos, no es posible utilizar todavía dichos objetos para su detección. Por tal motivo, los dispositivos diseñados para la observación de ondas gravitacionales, también conocidos como antenas gravitacionales receptoras, son muy difíciles de implementar ya que la señal en la mayoría de los casos es muy débil (h(t) es el orden de 10-21). Afortunadamente existe un caso en el cual se puede obtener una fuerte evidencia de la existencia de radiación gravitacional de forma indirecta. Este es el caso de la variación del periodo de rotación de un sistema binario de estrellas de la misma masa M (una de ellas siendo un pulsar) debido a la emisión de ondas gravitacionales, (ver figura 3). El pulsar es una fuente de señales periódicas de ondas de radio que se observan en radiotelescopios en la tierra, las cuales 32 se dan mediante periodos de tiempo muy cortos que coinciden con el periodo de rotación del pulsar. La potencia total radiada por el sistema binario está dada por 27 (23) P= G M 2r 4Ω6 , 5 GM 2π = en donde Ω = es la frecuencia T 4r 3 angular. O bien mediante 2 P= G 5 4 M5 r5 . (24) La dependencia 1 / r 5 en esta última expresión es otra señal de que la principal contribución a la potencia radiada de una antena gravitacional es de tipo cuádrupolar. En los años 70´s estos cálculos fueron contrastados con observaciones en el periodo del pulsar binario PSR1913+16. Los profesores Russell Hulse y Joseph Taylor de la Universidad de Princeton, observaron dicho pulsar por aproximadamente 8 años (1974 a 1982) en el radiotelescopio de Arecibo Puerto Rico.10 Ellos observaron un decaimiento orbital de aproximadamente 75 millonésimos de segundo-arco/ año. Este decaimiento podría deberse a la pérdida por la emisión de ondas gravitacionales del pulsar binario. La comparación indicó que los cálculos Fig. 3. El pulsar binario PSR1913+16 consiste de un sistema binario de dos estrellas, una de las cuales es un pulsar, que orbitan su centro de masa. El pulsar es una fuente periódica natural de ondas de radio. El sistema también emite radiación gravitacional lo cual se traduce en pérdidas de energía para el sistema. Dichas pérdidas se reflejan en las observaciones como una disminución de la frecuencia orbital del pulsar. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al basados en la teoría de Einstein coincidieron con las observaciones de Hulse y Taylor. Esto dio por vez primera una evidencia sustancial de la existencia de las ondas gravitacionales. Por tal motivo, Hulse y Taylor obtuvieron el premio Nóbel de física en 1993. SIMILITUDES Y DIFERENCIAS ENTRE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y LAS ONDAS GRAVITACIONALES Como hemos visto hasta ahora, a pesar de que las interacciones electromagnética y gravitacional compartan similitudes, como el que ambas satisfagan una ley del cuadrado inverso, ambas son bastante diferentes. Sin embargo, mientras que las ondas electromagnéticas son oscilaciones del campo electromagnético que se propaga en el espaciotiempo, las ondas gravitacionales son oscilaciones de la fábrica del mismo espacio-tiempo. Por un lado las ondas electromagnéticas son emitidas en forma incoherente por átomos o procesos cuánticos individuales, mientras que las ondas gravitacionales cósmicas se producen coherentemente debido al movimiento de grandes cantidades de masa-energía. También, las ondas electromagnéticas al propagarse por el medio interestelar son fácilmente absorbidas y dispersadas por la materia, las ondas gravitacionales no son dispersadas por ningún tipo de materia. El espectro de las ondas electromagnéticas comienza con frecuencias de f = 10 7 Hz y se extiende hacia arriba por 20 órdenes de magnitud, mientras que el espectro de ondas gravitacionales comienza en 104 Hz y se extiende hacia abajo por cerca de 20 órdenes de magnitud. Estas diferencias determinan que la información que proporcionarán las ondas gravitacionales y electromagnéticas será ortogonal en el sentido de que detectarán objetos muy diferentes. Objetos astrofísicos típicos vistos a través de ondas electromagnéticas son por ejemplo: atmósferas estelares, discos de acreción y nubes de gas interestelar. Objetos típicos a ser vistos por ondas gravitacionales son: hoyos negros y colisiones entre ellos, interiores de supernovas, etc. Esto abrirá una nueva ventana de observación del universo hasta ahora desconocida por nosotros. Esto es comparable con la nueva era de la astronomía Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 a la que dio lugar la astronomía de ondas de radio mediante radiotelescopios en los años 40’s, 50’s y 60’s. La radioastronomía nos trajo agradables sorpresas como el descubrimiento, por ejemplo, de los cuásares, los pulsares y la radiación térmica de fondo de microondas. Esto permitió entender mucho mejor el universo en el cual vivimos. Hemos observado que la forma de emisión de radiación electromagnética más sencilla, es la dipolar, una antena gravitacional no puede emitir este tipo de radiación y la emisión más importante será la emisión cuádrupolar. La naturaleza de la señal es obviamente también diferente. Mientras que la antena funciona por inducción electromagnética, la gravitacional detecta la onda construyendo un arreglo experimental muy sensible que mida la distorsión del espacio-tiempo cuando la onda pase. DETECCIÓN DE ONDAS GRAVITACIONALES En esta sección vamos a revisar los intentos de detectar las ondas gravitaciones. Es decir, de realizar el análogo del experimento de Hertz. Como veremos, debido a su debilidad, las ondas gravitacionales son difíciles de detectar y se tienen que implementar dispositivos (antenas gravitacionales) extremadamente sensibles para ello. También veremos que dependiendo del ancho de banda de frecuencias que se quieran detectar, las antenas gravitacionales varían en tamaño y diseño. Revisaremos principalmente las antenas de masa resonante y las de interferometría láser ya que son las más comúnmente utilizadas, sin que por ello signifique que estas son los únicos tipos de antenas gravitacionales (para mayores detalles, ver referencias11,12,13). Detectores de masa resonante El primer físico que se dedicó a diseñar y construir dispositivos para la detección de ondas gravitacionales fue Joseph Weber. Weber propuso en los años 60’s del siglo XX el primer detector de masa resonante (de primera generación). El experimento consistía en la observación de las pequeñísimas oscilaciones de un cilindro masivo sólido a la frecuencia de resonancia del propio cilindro. Weber también estudió las oscilaciones simultáneas de dos 33 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al cilindros separados una gran distancia. Originalmente uno de los cilindros fue puesto en la Universidad de Maryland (en donde Weber laboraba) y el otro en el laboratorio Nacional de Argonne, separados por una distancia aproximada de 1,000 km. Para ser más precisos, el método consistía en aislar una barra cilíndrica de aluminio de las vibraciones del medio ambiente, de aproximadamente 1.5 toneladas originalmente a la temperatura ambiente (Generaciones futuras de este tipo de antenas gravitacionales se diseñaron con un dispositivo que mantiene el sistema a una temperatura muy baja, menos de 0.1 grados Kelvin, con el fin de disminuir el ruido térmico el cual limita considerablemente la sensibilidad del detector). El cilindro es aislado acústicamente suspendiéndolo por medio de un alambre e introduciéndolo a una cámara de vacío. Con esto se aísla el dispositivo de señales mecánicas externas incontrolables, como sismos, rayos, etc. Parte de la superficie del cilindro está con cubierta de cristales piezoeléctricos los cuales sirven de transductor para convertir las vibraciones mecánicas en señales eléctricas para su procesamiento. Con esta antena, Weber fue capaz de detectar desplazamientos del orden de 10-16cm. en las tapas del cilindro (ver figura 4). Las generaciones posteriores de detectores de tipo de masa resonante han sido mejoradas y ha aumentado la sensibilidad de detección. Se ha Fig.4. Joseph Weber fue el primer físico que se dedicó a diseñar y construir dispositivos para la detección de ondas gravitacionales. Weber propuso en los años 60’s del siglo pasado el primer detector de masa resonante. 34 observado que esto ocurre cuando: a. La masa del cilindro aumenta, b. El factor de calidad Q aumenta, c. Hay buen registro electrónico de la señal y d. Muy baja temperatura para evitar el ruido térmico. Se han contruido detectores con diversos materiales como niobio y zafiro, así como de diferentes pesos de 2 a 6 toneladas. Interferómetros de láser Otra propuesta ha sido el uso de la interferometría láser en la búsqueda de la detección de ondas gravitacionales. Las propuestas más recientes son el observatorio LIGO (Laser Interferometer Gravitational Observatory), construido en Hanford WA y Livingston LA EUA, (ver figuras 5 y 6). El arreglo consiste de 4 semiespejos de zafiro distribuidos a lo largo de 2 brazos perpendiculares (ver figura 7). La distancia típica L entre espejos de cada brazo es de L=4000 m. Los espejos se cuelgan como péndulos tal que a frecuencias muy altas (comparadas con la frecuencia natural del péndulo), oscilan libremente en la dirección horizontal. El funcionamiento del dispositivo es como sigue: se envía un rayo láser de alta potencia (de 10 watts), desde la fuente, el rayo es dividido en 2 rayos (en el separador del haz) que se propagan sobre cada brazo. Los rayos se reflejan en espejos completamente reflectantes y finalmente se colectan en un foto-detector. Recuérdese que las soluciones (20) y (21) de la ecuación de desviación geodésica (19) implicaban que dos partículas (en este caso, los dos espejos de zafiro) en un campo gravitacional se debían acercar en una dirección ( L − ΔL ) y alejar en la dirección perpendicular ( L + ΔL ) o viceversa. Ambas direcciones son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda gravitacional. En el caso en el que no existe la interacción de la onda con el detector, en el patrón de interferencia aparece una fase que no es modificada en el tiempo. Conforme la onda es registrada en LIGO, se registra un cambio de fase debido al movimiento relativo de los espejos. Si pudiera tomarse en cuenta el ruido que causan las fluctuaciones en la frecuencia del láser, Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al Figs. 5 y 6. Observatorio LIGO (Laser Interferometer Gravitational Observatory), construido en Hanford WA y Livingston LA EUA. Los desarrollos tecnológicos de GEO600 serán implementados en LIGO, lo cual llevará a una segunda generación de observatorios de ondas gravitacionales (LIGO II). Fig. 7. Los detectores de ondas gravitacionales terrestres basados en la interferometría láser (como los utilizados en LIGO, VIRGO, GEO600 y AIGO) consisten en un arreglo de 4 semiespejos de zafiro de 40 kg. cada uno) distribuidos a lo largo de 2 brazos perpendiculares. Los espejos se cuelgan como péndulos tal que a frecuencias muy altas (comparadas con la frecuencia natural del péndulo, oscilan libremente en la dirección horizontal). Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 las vibraciones sísmicas, el ruido térmico en los soportes pendulares, los cambios azarosos en el índice de refracción del gas residual que queda en el interferómetro y algunas otras fuentes de error, se alcanzaría la alta sensibilidad requerida. El ancho de banda que tendrán tales detectores es de 10 Hz hasta 10 kHz, las cuales son frecuencias relativamente altas para las longitudes de onda típicas de las ondas gravitacionales. Las ondas gravitacionales que se lograrán detectar en LIGO llegan tan débiles a la tierra que producirán una deformación del espacio del orden h(t ) ≈ 10 −21 . La sensibilidad necesaria para detectar la onda se puede estimar mediante la fórmula: ΔL = h(t ) × L = 10-17 m. Para darse una idea de la enorme sensibilidad que lograrán tales detectores, esto equivale a que al medir el diámetro de la tierra pudiéramos detectar variaciones en la distancia del orden del tamaño de un núcleo atómico. Actualmente existen varios observatorios de interferometría. La colaboración LIGO es una colaboración Caltech/MIT EUA, aunque participan muchos físicos e ingenieros de diferentes naciones. El VIRGO es un detector en Pisa, Italia y es una colaboración Franco-Italiana (L=3,000 m.). El GEO600 es una colaboración entre Alemania y la Gran Bretaña y el detector se encuentra localizado en Hanover, Alemania (L=600 m.). Finalmente el AIGO, es un detector en Australia del mismo tamaño de brazo que el GEO600, (L=600 m.). La colaboración GEO600 está actualmente desarrollando tecnología avanzada para ser implementada allí y también en LIGO cuya operación se reiniciará en 2008. Dichas mejoras aumentarán la sensibilidad de LIGO (LIGO II) por un factor de 10. Pero, ¿Qué eventos astrofísicos pueden originar las ondas gravitacionales que serán detectados en las colaboraciones internacionales antes mencionadas? Entre ellos se piensa en procesos como los siguientes: ● El big bang El estudio de la dinámica galáctica a distancias enormes en nuestro universo, es sinónimo de estudio de esos procesos en el pasado. La edad de nuestro universo, se estima en cerca de 14,000 35 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al millones de años. Actualmente se piensa que nuestro universo comenzó en ese tiempo con una gran explosión (llamada así, por su nombre en inglés, Big Bang). Se estima que 300,000 años después de dicha explosión, la materia de nuestro universo se desacopló de la radiación electromagnética, dando lugar a la posibilidad de la formación de estructura, esto es, de átomos, moléculas y con esto a elementos químicos ligeros. Por procesos gravitacionales locales, se formaron las estrellas, galaxias y cúmulos de galaxias. En años recientes esta etapa de desacople y la formación de estructura se ha entendido bastante con la ayuda de los datos observacionales de los telescopios espaciales Hubble y WMAP. El Hubble ha obtenido un mapa del fondo de microondas y el WMAP lo ha hecho con mucha más resolución y se ha podido determinar las fluctuaciones de dicho fondo alrededor de los 3 grados Kelvin.2,14 Uno podría preguntarse si hay manera de observar nuestro universo antes de los 300,000 años y la respuesta es que esto es posible solo mediante la observación de las ondas gravitacionales primordiales producidas en la misma gran explosión. El ancho de banda que se espera para este tipo de ondas primordiales es de: 10-15 - 10-18 Hz, esta se llama banda ELF (Extremely Low Frequencies). ● Pulsares binarios y defectos topológicos Las ondas gravitacionales en la banda de frecuencias VLF (Very Low Frequencies) está en 10-7 - 10-9 Hz y corresponde justamente a las emitidas por el pulsar binario de Taylor-Hulse. También podrían corresponder con procesos astrofísicos en el universo temprano de objetos exóticos como los siguientes defectos topológicos: monopolos magnéticos, cuerdas cósmicas, paredes de dominio, texturas y combinaciones de ellos. ● Explosión de Supernovas y Colapso de estrellas de neutrones binarias Hoyos negros súper-masivos ( M ≈ 1000 − 1018 masas solares) en el universo distante, objetos exóticos hipotéticos como estrellas solitónicas y singularidades desnudas y estrellas binarias (enanas blancas, estrellas de neutrones y hoyos negros) en nuestra galaxia, son fuertes candidatos 36 a producir ondas gravitacionales con un ancho de banda 10-4 - 1 Hz que corresponde a la banda LF (Low Frequency Band). El proyecto futuro LISA que describiremos brevemente en la próxima subsección, operará en este rango de frecuencias. ● Hoyos negros ligeros, supernovas, pulsares La colisión de hoyos negros ligeros ( 1 − 1000 masas solares) en el universo distante, con sus fuertes campos gravitacionales daría lugar a un solo hoyo negro con la fuerte emisión de ondas gravitacionales. La enorme intensidad del campo gravitacional impediría que la radiación electromagnética salga en el proceso de colisión, de tal manera que sería imposible observar dicho evento electromagnéticamente, y solo a través de ondas gravitacionales sería detectable. Entonces la radiación gravitacional nos daría la única posibilidad de obtener información de procesos astrofísicos extremos en regiones en donde ocurren procesos que involucran grandes intensidades del campo gravitacional y velocidades relativistas en donde la aproximación Newtoniana (de campo débil) no entra en juego. Las frecuencias típicas a las que dan lugar este tipo de procesos corresponden a la HF (High Frequency Band) (1 - 104 Hz) que son justamente a las que está operando LIGO. En este intervalo de frecuencias se encuentran también procesos en supernovas, pulsares y colisiones de estrellas de neutrones. Proyectos futuros de antenas gravitacionales Uno de los proyectos más alentadores es el llamado LISA (Laser Interferometer Space Antenna), el cual consistirá de tres naves espaciales que formaran un triángulo equilátero con lados de 5 millones de kilómetros. El centro del círculo que contiene dicho triángulo se pondrá en la misma órbita de la tierra con una orientación de 20 grados entre el radio-vector sol-tierra, como lo muestra la figura 8. Cada nave tendrá un láser de tal manera que las tres naves estarán conectadas por el láser y podrá sensar la distancia de separación entre ellas con una precisión asombrosa. Al igual que con LIGO, el paso de una onda gravitacional Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al Fig. 8.El observatorio LISA (Laser Interferometer Space Antenna), nos dará resultados ortogonales a los de LIGO, en el sentido que LISA rastrearía una banda de frecuencias más bajas (LF) que LIGO (HF), y así buscaría fuentes distintas. El observatorio LISA está planeado para comenzar a operar en el año 2011. distorsionará el espacio-tiempo con una magnitud de h ≈ 10 −21 , tal que provocará una separación o acercamiento ΔL ≈ 10 −11 m. entre las naves que será medida por LISA. Los resultados que arroje LISA serán ortogonales a los de LIGO, en el sentido que LISA rastrearía una banda de frecuencias más bajas (LF) que LIGO (HF), y así buscaría fuentes distintas. El observatorio LISA está planeado para comenzar a operar en el año 2011. COMUNICACIONES CON ONDAS GRAVITACIONALES Finalmente nos gustaría agregar unos comentarios acerca de la posibilidad futura de utilizar las ondas gravitacionales para las comunicaciones en nuestro universo. Si bien la dificultad obvia es la extrema debilidad de las ondas, lo cual hace difícil su detección, la mayoría de los físicos están convencidos que están allí, sin embargo habrá primero que demostrar su existencia. Una vez que su existencia sea probada uno se podría preguntar acerca de si dichas ondas, similarmente a las ondas electromagnéticas, podrían ser utilizadas como medio para transmitir información. Hemos visto muchas diferencias entre ellas que deben de tomarse en cuenta para considerar dicha posibilidad factible. Es de esperarse implementar toda la teoría de antenas, de líneas de transmisión y de guías de onda a la Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 generación y recepción de ondas gravitacionales. Más aún, uno podría establecer la propia descripción del procesamiento de señales su modulación (amplitud AM, Frecuencia FM, etc.) para una señal de audio o de video que se desee procesar para transmitir a través de radiación gravitacional (para mayores detalles, ver refs.15,16,17). El análisis de guías de onda gravitacionales como configuraciones de galaxias que facilitan la transmisión de la propagación de ondas gravitacionales ha sido recientemente analizado en la referencia18. Este es un tema bastante nuevo donde la mayor parte de la teoría está por hacerse, más aún, la parte experimental para la detección de las propias ondas gravitacionales es hoy en día la parte más excitante dejando para un futuro, quizá no muy lejano, el desarrollo de tecnología de comunicaciones para la transmisión de la información mediante ondas gravitacionales, mientras tanto esperamos aprender mucho de esta interrelación entre física teórica, física experimental y la ingeniería de las comunicaciones. Uno de los objetivos de este artículo ha sido el de mostrar algunos aspectos de esta grandiosa aventura de la detección de las ondas gravitacionales y de ser posible motivar a los lectores a participar en esta enorme y emocionante tarea. REFERENCIAS 1. E. Braun, Electromagnetismo: De la Ciencia a la tecnología, la ciencia desde México, 112, Fondo de Cultura Económica, 1992. 2. S.W. Hawking, El Universo en una cáscara de nuez, Critica/Planeta Barcelona (2001). 3. H. García Compeán, T. Matos, La influencia de Einstein en la física moderna, avance y perspectiva, 23 Num. 4, Octubre-Diciembre 2004, pp. 7-17. 4. D. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, Prentice-Hall (1989). 5. F. Kuhlmann y A.A. Concheiro, Información y Telecomunicaciones, Serie ``La ciencia para todos’’, 2003, 149, Fondo de Cultura Económica. 6. C.W. Misner, K.S. Thorne y J.A. Wheeler, Gravitation, W.H. Freeman and Co. New York, 1973. 37 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al 7. J. Weber, General Relativity and Gravitational Waves, Interscience, New York 1961. 8. K.S. Thorne, Gravitational Radiation, in Three Hundred Years of Gravitation, S.W. Hawking and W. Israel (Eds.) (1987) Cambridge University Press, pp. 331-445. 9. J. Flores Valdés, La Gran Ilusión III. Las ondas gravitacionales, Editorial Fondo de Cultura Económica (La ciencia para todos) Segunda Edición, 1997. 10. R.A. Hulse y J.H. Taylor, Discovery of a Pulsar in a Binary System, Astrophys. J. 195, L51-L53 (1975); J.H. Taylor y J.M. Weisberg, Further Experimental Tests of Relativistic Gravity Using the Binary Pulsar PSR 1913+16, Astrophys. J. 345, 434-450. 11. R. Weiss, Gravitational Radiation, Rev. Mod. Phys. 71, (1999) S187-S196. 12. K.S. Thorne, Warping Space-time, Sixty anniversary of S.W. Hawking, (2004) pp. 74 104. 13. P.S. Shawhan, La detección de las ondas 38 gravitacionales, Investigación y Ciencia, 349, Octubre 2005. 14. T. Matos, ¿De qué está hecho el universo? Serie ``La ciencia para todos’’, 2004, Fondo de Cultura Económica. 15. J.D. Kraus, Will Gravity-Wave Communication Be Possible?, IEEE Antennas and Propagation Magazine, 33, No. 4, August 1991. 16. M.A. Lewis, Gravitational Wave Vs Electromagnetic Wave Antennas IEEE Antennas and Propagation Magazine, June 1995. 17. M.A. Lewis, Gravitational Waves for Voice and Data Communication, American Antigravity, HFGW-03-109,(2003), http://www. americanantigravity.com/articles/179/1/ Gravitational-Waves-for-Voice-and-DataCommunication. 18. G. Bimonte, S. Capozziello, V. Man`ko y G, Marmo, Cosmological Waveguides for Gravitational Waves, Phys. Rev. D 58 104009. (1998). Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Cambio del tamaño de grano de una aleación de inconel 617 al ser maquinada Patricia del Carmen Zambrano Robledo, Gerardo Ramón Juárez Martínez, Juan José Chávez Valtierra, Abraham Gerardo Limones Martínez, Rosa Nelly Montalvo Páez FIME-UANL pzambran@fime.uanl.mx RESUMEN Una aleación base níquel, inconel 617 se maquinó a diferentes condiciones para evaluar su comportamiento superficial y analizar los cambios en el tamaño de grano. Para esta descripción se tomaron en cuenta diferentes parámetros, manteniendo constantes el herramental y las velocidades de corte, variando los avances. Los resultados muestran que el tamaño de grano es sensible al avance. PALABRAS CLAVE Maquinabilidad, inconel, tamaño de grano, rugosidad. ABSTRACT A nickel base Inconel 617 alloy was machined at different conditions in order to evaluate its surface performance and also to analyze its changes in grain size. Different parameters were taken into account, tooling, cutting speeds, tooling rates were maintained constant and advance was varied during tests. The machining results show that grain size is sensible to the advance. KEYWORDS Machining, grain size, inconel, roughness. INTRODUCCIÓN El maquinado es una operación importante en la manufactura de componentes, hoy en día se ha vuelto crítico en la fabricación de piezas para industrias como la aeroespacial,1 biotecnología.2 y la biomédica.3 Debido a las características de las aleaciones utilizadas en las piezas ha surgido una gran necesidad en enfocar la investigación fundamental en el desarrollo de mejores prácticas de maquinado para este tipo de materiales, que por naturaleza son difíciles de trabajar. Desarrollos recientes se han centrado en varios aspectos de maquinabilidad4 enfocando claramente las operaciones en términos del método de procesamiento de la aleación y las variantes de la misma en términos de la microestructura. Distintos estudios han mostrado el papel crítico de los parámetros de corte en la microestructura, la rugosidad y la vida de la herramienta cuando Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 39 �Cambio del tamaño de grano de una aleación... / Patricia del Carmen Zambrano Robledo, et al se trabajan aleaciones de inconel.5-7 El tamaño de grano interactúa con los parámetros de corte (velocidad, avance, herramienta y material) afectando principalmente los parámetros en la superficie de contacto. El propósito de este trabajo es analizar el cambio de microestructura al maquinar una aleación base níquel para establecer las mejores condiciones de maquinado. MAQUINABILIDAD DE ALEACIONES DE NÍQUEL Las aleaciones base níquel están clasificadas como de corte difícil con una pobre maquinabilidad atribuida principalmente al rápido endurecimiento producido por el trabajado durante el maquinado, la presencia de carburos abrasivos duros, la gran reacción química a elevadas temperaturas, una difusividad térmica muy pobre así como la adhesión frecuente de las aleaciones de níquel en la herramienta de corte durante la operación.8 Una vida corta de la herramienta y un severo deterioro de la superficie de corte, son los factores más críticos en la maquinabilidad de las aleaciones. Las aleaciones base níquel tienen una matriz austenítica, como los aceros inoxidables, de aquí el rápido endurecimiento por deformación durante el maquinado y, consecuentemente, el acelerado desagaste de la herramienta de corte. Otros factores importantes que afectan adversamente la maquinabilidad, son la tendencia de soldarse y pegarse en la cara de corte de la herramienta, el material acumulado en el borde a bajas velocidades,9 y la relativa baja conductividad térmica la cual provoca altas temperaturas en el filo de corte de la herramienta. Las irregularidades menores son la ondulación y la rugosidad. La primera pueden ocasionarla la flexión de la pieza durante el maquinado, falta de homogeneidad del material, liberación de esfuerzos residuales, deformaciones por tratamiento térmico, vibraciones, etcétera; la rugosidad la provoca el elemento utilizado para realizar el maquinado, por ejemplo, la herramienta de corte o la piedra de rectificado. Los errores superficiales mencionados se presentan simultáneamente sobre una superficie, lo que dificulta la medición individual de cada uno de ellos. El costo de una superficie maquinada crece cuando se desea un mejor acabado superficial, ya que no siempre un buen acabado superficial redundará en un mejor funcionamiento de la pieza, como sucede cuando se desea lubricación eficiente y, por tanto, una capa de aceite debe mantenerse sobre la superficie. Aunque se pudiese medir la rugosidad de toda la superficie, basta con revisar una pequeña longitud,10 ya que afortunadamente no hay una variación excesiva en una superficie del mismo material maquinada en totalidad por la misma herramienta de modo que cualquier otra medición paralela realizada a alguna distancia de la primera dará un valor cercano al inicial. En la práctica se utiliza la RUGOSIDAD Una superficie perfecta es una abstracción matemática, ya que por perfecta que parezca, presentará irregularidades que se originan durante el proceso de fabricación.10 Las desviaciones de forma y posición son errores asociados con la variación en tamaño de una pieza, paralelismo entre superficies y planeza de una superficie o conicidad, redondez y concentricidad pueden medirse con instrumentos convencionales, tales como rugosímetros, medidores de planicidad y de redondez. 40 Fig. 1. Tomada de la norma ANSI/ASME B46.1-1985. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Cambio del tamaño de grano de una aleación... / Patricia del Carmen Zambrano Robledo, et al longitud de evaluación, la cual puede ser una, tres o cinco veces la longitud de muestreo; este último valor es el común. La longitud de recorrido será un poco mayor que la de evaluación ya que si el palpador de diamante (dispositivo por medio del cual el rugosímetro realiza la medición) está en reposo se requiere recorrer una pequeña longitud antes de alcanzar la velocidad normal de recorrido y después realizar un recorrido adicional para que el palpador alcance nuevamente el reposo. Una vez realizada la evaluación, el palpador regresa con una velocidad mayor al punto de origen, preparándose así para una nueva medición. La figura 1, tomada de la norma ANSI/ASME B 461-198511 ilustra la superficie de una pieza en la que se observan marcas unidireccionales originadas por el proceso de maquinado utilizado y cierta ondulación de la superficie; si se amplifica esta superficie, se observa con mayor claridad la ondulación, pero se verán otras irregularidades más pequeñas superimpuestas. Con otra amplificación se obtiene la rugosidad; a las partes altas se les denomina picos, a las bajas, valles. Esta forma de examinar el acabado superficial se denomina método de perfil. MEDICIÓN DE LA RUGOSIDAD Existen dos tipos de curvas importantes cuando se evalúa la rugosidad por el método del perfil: la P y la R.11 La curva P es un perfil resultante de la intersección de una superficie con un plano perpendicular a la superficie. A menos que se especifique otra circunstancia, la intersección debe ser en la dirección en la cual el perfil representa el máximo valor de la rugosidad; por lo general es en la dirección perpendicular a las marcas de maquinado sobre la superficie (figura 2). Fig. 3. Curva R, perfil que se obtiene de la curva P removiendo los componentes de ondulación de baja frecuencia. En los rugosímetros la longitud de muestreo se varía por medio de filtros que modifican la frecuencia de respuesta del amplificador y, por lo tanto, la forma de onda del perfil. La longitud de muestreo es una longitud fisica de la superficie. La longitud de onda límite es el medio a través del cual el perfil resultante de la forma de onda simula la restricción de la evaluación a la longitud de muestreo. Por conveniencia se cita como la longitud de muestreo equivalente. Las medidas de la rugosidad por el método de perfil están basadas en una línea central que es paralela a la línea medida del perfil a través de longitud de evaluación, de modo que dentro de esta longitud la suma de las áreas limitadas por la línea central y el perfil es igual en ambos lados (figura 4). Fig. 4. Línea central, paralela a la línea medida del perfil a través de longitud de evaluación. DEFINICIÓN DE Ra Dentro de la longitud de evaluación (lm) (ver fig. 4), la media aritmética de los valores absolutos de los alejamientos del perfil desde la línea central se representa por medio de la fórmula: Ra = Fig. 2. Curva P, perfil resultante de la intersección de una superficie con un plano perpendicular a la superficie. La curva R es un perfil que se obtiene de la curva P removiendo los componentes de ondulación de baja frecuencia, cuyas longitudes de onda son mayores que la longitud de onda límite seleccionada (lc) (figura 3). Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 1 lm 1 n ( ) f x dx ≈ ∑ f ( xi ) lm ∫0 n i =1 (1) donde el perfil es definido como Z=f(x) con el eje X como la longitud de evaluación (lm) y el eje Z en la dirección de la amplificación vertical (figura 5). La definición de Ra equivale, en términos prácticos, a la altura de un rectángulo de longitud lm cuya área es igual, dentro de la longitud de evaluación, a la suma de las áreas delimitadas por 41 �Cambio del tamaño de grano de una aleación... / Patricia del Carmen Zambrano Robledo, et al Tabla I. Composición química de la aleación. Aleación % Wt Inconel 617 Fig. 5.Perfil Z= f(x). Fig. 6. Definición de Ra. el perfil de rugosidad y la línea central. Esto se representa mediante el procedimiento mostrado en la figura 6; así, Ra es rugosidad promedio (también denomina CLA por promedio de la línea central, aunque en el pasado también se utilizó AA por promedio aritmético). Ra es el único parámetro de este tipo definido en las normas de Estados Unidos, Canadá, Países Bajos y Suiza. También está bien definido en las normas de todos los países industrializados, y en las normas internacionales ISO, por lo tanto es el más ampliamente utilizado y al cual se referirá este trabajo. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Las pruebas se llevaron a cabo en un centro de maquinado de control numérico EMCO PC-mill, utilizando 10 probetas de 35 mm. de ancho x 135 mm. de longitud y 13 mm. de espesor, se removió 1 mm de material por pase. La composición química de las piezas se da en la tabla I, obtenida por medio de distribución elemental por rayos-X. Se utilizaron insertos de Nitrato de boro cúbico (CBN) de 3/8” con un recubrimiento de titanio. Las pruebas fueron conducidas bajo condiciones de corte en seco sin refrigerante. Se utilizó un inconel 617 el cual fue 42 Ni 56.0 C 0.1 Fe 3.0 Si 0.5 Mn 0.5 Co 10.0 Cr 20.0 Ti 0.6 P 0.015 S 0.015 Mo 8.0 Al 0.8 B 0.006 Cu 0.05 Tabla II. Condiciones de corte. Profundidad de Velocidad de Avance mm/min corte (mm) corte m/min 1.0 24 70 1.0 24 80 1.0 24 90 1.0 24 100 sometido a un tratamiento de solubilización y envejecido para elevar su dureza a 35 Rc. Las condiciones de corte empleadas se muestran en la tabla II. Una vez maquinadas las piezas, se midió la rugosidad de las mismas (representada por Ra, con una capacidad de lectura de 0.01-100 μm) con un rugosímetro Mitutoyo modelo SJ-301. Para la medición del tamaño de grano, las muestras fueron preparadas primeramente a acabado espejo realizando un corte transversal en la muestra y para poder evaluar lateralmente la pieza y de esta forma analizar la microestructura en la superficie maquinada, para posteriormente pulirlas electrolíticamente con una solución de ácido oxálico al 20%. La medición se obtuvo por medio del analizador de imágenes Image-pro®. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Cambio del tamaño de grano de una aleación... / Patricia del Carmen Zambrano Robledo, et al RESULTADOS Y ANÁLISIS Los resultados de la rugosidad se muestran en la figura 7. En la misma se muestran los valores de rugosidad Vs. Avance. En ésta se puede apreciar que para los avances de 70 y 80 mm/min, la rugosidad se mantiene constante en 0.4, disminuyendo a 0.27 con el avance de 90 mm/min, y mostrando un aumento en la rugosidad a 0.7 con el avance de 100 mm/min. 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 800 RPM Fig. 9. Microestructura de muestra maquinada a 70 mm/ min con tamaño de grano ASTM 6.3. 0.3 0.2 0.1 0 70 mm/min 80 mm/min 90 mm/min 100 mm/min Fig. 7. Gráfica de la rugosidad de las muestras. Cuando se observa la microestructura de las muestras (figuras 8-12), se ve claramente el cambio en el tamaño de grano ASTM. Observando que la muestra sin deformación presenta el menor tamaño de grano y a medida que las muestras son maquinadas a mayores avances, incrementándose la temperatura en la interfase entre la herramienta y la pieza de trabajo, el tamaño de grano aumenta, este incremento en la temperatura provoca que la pieza tome un Fig. 10. Microestructura de muestra maquinada a 80 mm/min con tamaño de grano 7.9. Fig. 8. Microestructura de muestra sin maquinar con tamaño de grano ASTM 4. Fig.11. Microestructura de muestra maquinada a 90 mm/min con tamaño de grano ASTM 9.07. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 43 �Cambio del tamaño de grano de una aleación... / Patricia del Carmen Zambrano Robledo, et al Fig. 12. Microestructura de muestra maquinada a 100 mm/min con tamaño de grano ASTM 8.66. mayor tiempo para enfriarse, lo que da lugar a la recristalización del grano. Se observa sin embargo que el comportamiento no es lineal, ya que la muestra maquinada a 90 mm/min presenta un mayor tamaño de grano que la maquinada a 100 mm/min. Esto se explica en función del tamaño de la rebaba,9 ya que cuando la misma alcanza un espesor crítico, su masa es tal que puede absorber más calor y la temperatura del frente de maquinado tiende a disminuir, lo que hace que el grano tenga un menor crecimiento o grado de recristalización ya que se trata de un proceso térmicamente activado. CONCLUSIONES Se observa un cambio en el tamaño de grano a medida que la pieza sufre calentamiento durante el maquinado, lo que se explica en función del calentamiento más prolongado que las piezas sufren, tiempo durante el cual el grano tiene tiempo de cristalizar. Se observa una buena rugosidad en los valores bajos de avance, con un deterioro en la de las piezas maquinadas a altos avances, lo cual muestra la necesidad de maquinar en un intervalo controlado. REFERENCIAS 1. Industria Aeroespacial: Situación y perspectivas desde el punto de vista de las empresas auxiliares en Sevilla, Sociedad Andaluza de Componentes especiales, septiembre 2003. 44 2. Guerrero, J. J.; 1998, Biotecnología para el procesamiento de minerales. En: Segundo Congreso Nacional de Minería, Trujillo, Perú, Agosto, 1998. 3. Greater San Antonio Chamber of Commerce 5th Biomedical Economic Impact Study. 4. 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Ramón Seleny Vázquez y Carlos González González. Cap.17, pp 43, McGraw-Hill. 12. E. Morales Luna, P. del C. Zambrano, “Estudio de la relación entre la maquinabilidad de los aceros 1018, 1040 y aluminio 6063 y la caracterización de la viruta generada”, Foro de Investigación UDEM 2004, Octubre 2004. AGRADECIMIENTOS Los autores de este trabajo agradecen el financiamiento del Gobierno del Estado de Nuevo León y del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, por medio de los Fondos Mixtos del Estado de Nuevo León 2005. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por medio de sol-gel contra otros métodos Jesús Alvarado Navarro Facultad de Ciencias Químicas, UANL Juan Antonio Aguilar Garib Programa doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL. jaguilar@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Este trabajo presenta los resultados de una comparación entre una espinela (MgAl2O4) obtenida mediante sol-gel contra otros procesos reportados, tales como el horno eléctrico de arco, la reacción en estado sólido y las microondas. Se confirma que el producto obtenido depende del método utilizado para el procesamiento, la diferencia principal se observa en el parámetro de red: la espinela sintetizada vía sol-gel en este trabajo fue de 8.083 Å, y el que se ha reportado por los otros métodos es de 8.08-8.081 Å. Esta diferencia aparentemente pequeña es mucho más significativa si se considera el tamaño relativo de los picos, ya que dan una idea de la manera en que los cationes están arreglados en la red. PALABRAS CLAVE Espinela, MgAl2O4, sol-gel, parámetro de red. ABSTRACT This article presents the results of a comparison among spinel (MgAl2O4) obtained via sol-gel against other processes, such as electric arc furnace, solid state reaction and microwaves. It is confirmed that the obtained product depends on the processing method, main difference is observed over the lattice parameter: synthesized spinel in this work is 8.083 Å, while the reported values for other methods are 8.08-8.081 Å. This apparently small difference is much more significative if relative height of the diffraction peaks are considered, because it gives an idea about how cations are distributed in the lattice. KEYWORDS Spinel, MgAl2O4 ,sol-gel, lattice parameter. INTRODUCCIÓN Los materiales cerámicos son compuestos químicos o soluciones complejas, que contienen elementos metálicos y no metálicos. Muchos de estos cerámicos (pero no todos) son cristalinos, y con frecuencia el no metal es el oxígeno, como en el Al2O3, MgO y CaO. Debido a sus enlaces iónicos y/o covalentes, los materiales Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 45 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por... / Jesús Alvarado Navarro, et al cerámicos por lo general son más duros, frágiles y con alto punto de fusión. Tienen baja conductividad eléctrica y térmica, buena estabilidad química y térmica, y elevada resistencia a la compresión. Sin embargo, aun cuando son en general frágiles, algunos compuestos con matriz cerámica tienen valores de tenacidad a la fractura superiores a los de algunos metales. LA ESPINELA El MgO y la espinela (MgAl2O4) tienen arreglos cúbicos en tanto que la alúmina (Al2O3) tiene un arreglo hexagonal.1 Los iones Al3+ ocupan sitios octaédricos tanto en la alúmina como en la espinela, mientras que los iones de Mg2+ ocupan lugares octaédricos en el MgO y tetraédricos en el MgAl2O4 (figura 1.) La figura 2 muestra el diagrama de equilibrio MgO-Al2O3 en el que se aprecia que la espinela es el único compuesto del sistema y tiene un punto de fusión de 2135°C. La espinela existe en un gran intervalo de composiciones, ya que el tamaño relativo de los iones de oxígeno permite tener cierta distorsión de la red sin cambios mayores en ella. La mayoría de las composiciones tienen aproximadamente el mismo parámetro de red el cual está en el orden de 8 Å (tabla I). La distribución de cationes en los sitios tetraédricos y octaédricos puede variar entre dos casos extremos, los cuales dan lugar a la espinela inversa y a la espinela normal. Tales distribuciones se describen mediante la expresión (1). A2+ δB3+ Fig. 2. Diagrama de equilibrio magnesia-alúmina. 46 1-δ B3+ 1+δ ] O4 Tabla I. Parámetro de red e intensidades relativas de los picos de difracción de rayos X con λ=1.5406Å Å del MgAl2O4 2 JCPDS Fig. 1. Red de espinela. [A2+ (1) Los iones localizados en los sitios tetraédricos están fuera de los corchetes, mientras que aquellos en los sitios octaédricos están entre ellos. 1-δ Parámetro de red (Å) 2θ I% hkl 19.195 80 111 37.280 100 311 2-1086 8.086 60.024 80 511 65.701 100 440 18.988 4 111 36.867 100 311 5-0672 8.080 44.808 58 400 65.236 58 440 18.947 111 50 36.962 100 311 3-0901 8.070 44.832 400 80 440 65.185 100 60 111 19.279 36.962 100 311 1-1154 8.030 45.067 80 400 65.701 90 440 35 111 19.028 36.649 100 311 21-1152 8.0831 65 400 44.832 55 440 65.185 18.860 38 111 36.582 100 311 75-1800 8.083 44.430 50 400 64.746 49 440 JCPDS (Joint Committee for Powder Diffraction Studies) Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por... / Jesús Alvarado Navarro, et al El parámetro δ define el grado de desorden, el desorden completo está dado por δ igual a 1/3, en la espinela normal δ es 1, mientras que para la espinela inversa δ es cero. Los sitios tetraédricos en la malla cúbica centrada en las caras de los iones de oxígeno tienen menor volumen que en los sitios octaédricos. En realidad la estructura se distorsiona por el movimiento de los iones oxígeno, los cuales incrementan el volumen de los sitios tetraédricos, pero disminuye el volumen de los sitios octaédricos. La configuración electrónica juega un papel importante en la distribución catiónica, ya que los electrones del metal pueden dar lugar a enlaces direccionados los cuales producen mallas con energía mínima. También consideraciones geométricas influyen en esta distribución, los sitios tetraédricos son más pequeños que los octaédricos, así es de esperarse que los iones de menor radio vayan a los sitios tetraédricos mientras que los más grandes, se acomoden en los sitios octaédricos.1 En la tabla I la espinela 5-0672 fue obtenida mediante reacción en estado sólido y la 21-1152 fue producida en horno de arco eléctrico. En un trabajo anterior3 se encontró que mediante microondas se produce esta misma espinela. Los iones de oxígeno en la red son equivalentes y forman una estructura base, de manera que las diferencias que se detectan mediante difracción de rayos X son pequeñas en cuanto a la posición de los picos, por lo que es necesario prestar mayor atención a sus intensidades relativas, ya que están relacionadas con el factor de estructura que a su vez depende de las posiciones de los átomos en la red. En este trabajo se propone sintetizar la espinela MgAl2O4 mediante la vía sol-gel, y comprobar si al igual que con los otros métodos, éste influye en el material producido. SÍNTESIS DE ESPINELA Entre los pocos procesos comerciales explotados, el proceso de doble estado ha recibido mayor atención porque se obtiene MgAl2O4 denso de una alta pureza. En este proceso con el fin de reducir o eliminar la expansión, se sintetiza a la espinela (MgAl2O4) a partir de materia prima calcinada a Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 alrededor de 1400°C, y el producto se sinteriza posteriormente hasta obtener el MgAl2O4 denso.4, 5 Sin embargo, aunque densas, las espinelas obtenidas no son de alta pureza.6 La adición de mineralizadores tales como, V2O5, Y2O3,7, 8 NaCl y MgCl2 pueden ayudar a reducir la temperatura de procesamiento. Cuando el material obtenido tiene baja reactividad, requiere altas temperaturas de sinterizado (>1700°C) para formar un producto denso. Bekker y Lindsay 9 han demostrado que al agregar fluoruro de aluminio aunque sea en pequeñas cantidades (i.e. 1-3 % en peso) a la mezcla sin calcinar podría reforzar notablemente la conversión de espinela a 1300°C y podría aumentar la sinterabilidad para elevar la densidad volumétrica. Sin embargo, este proceso involucra una molienda extensa así como una temperatura de sinterizado superior a los 1650°C. Más allá de la efectividad de aditivos tales como TiO2, B2O3, LiF, ZnF2, BaF2, CaF210 y Fe2O3, CaO, 11 su presencia contamina el producto y reduce sus aplicaciones a altas temperaturas. En el proceso mencionado anteriormente, estos aditivos han sido incorporados en la mezcla fresca para mejorar el grado de la formación de la espinela o en el material calcinado como un aditivo para reducir la temperatura de sinterización. No obstante este proceso tiene algunas limitaciones como la sensibilidad a materiales específicos, y también requiere una molienda que brinde granos muy finos, así como altas temperaturas de sinterizado (>1650°C) que tienden a contaminar el producto. SÍNTESIS VÍA SOL-GEL El método sol-gel representa una opción para producir y consolidar polvos cerámicos puros excepcionalmente finos lo cual evitaría la expansión del MgAl2O4 que es lo que produce el mayor de los problemas para su síntesis. El método consiste en preparar una solución coloidal líquida, que contenga iones metálicos disueltos. Las reacciones de hidrólisis forman una solución organometálica o sol, compuesta por cadenas tipo polimérica de iones metálicos y oxígeno. De la solución se forman partículas de óxido amorfo, las cuales producen un gel rígido. Las temperaturas de sinterizado son bajas debido a que los 47 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por... / Jesús Alvarado Navarro, et al polvos son altamente reactivos.7 Entre las ventajas que se reportan8 para el método sol-gel en la preparación de materiales se encuentra la mejor homogeneidad, comparada con el método cerámico tradicional, la alta pureza, las temperaturas de procesado menores (~100°C) y la mayor uniformidad en distribución de fases en sistemas con multicomponentes. En este trabajo la comparación se centra en la estructura cristalina obtenida, caracterizada mediante difracción de rayos X. EXPERIMENTACION Para determinar si existe alguna diferencia estructural de la espinela sintetizada mediante sol-gel con respecto a los otros métodos mencionados, en los experimentos se buscó sintetizar, mediante el método sol-gel, el compuesto MgAl2O4 a distintos valores de pH. Se utilizaron precursores metálicos: acetato de aluminio, acetato de magnesio, y una solución 1:1 de etanol-agua como solvente. Con el fin de preparar el mismo compuesto a diferentes condiciones de pH se utiliza ácido acético glacial e hidróxido de amonio concentrado. Se siguió un diseño de experimentos de 32 (2 factores, 3 niveles) con el pH y la temperatura de reacción como variables. La tabla II muestra las condiciones de los experimentos realizados. Para los experimentos se tomaron como precursores cantidades iguales de una disolución uno molar de acetato de magnesio y una de dos molar de acetato de aluminio, esto con el fin de obtener la composición molar de interés de la espinela que es de 2:1 de aluminio: magnesio. El tiempo de síntesis fue de 72 horas y después se puso a evaporar el disolvente durante 24 horas. Posteriormente cada gel fue secado en una estufa eléctrica a 90 °C durante 6 horas. Diferentes porciones de los geles resultantes se sometieron durante 12 horas a diferentes temperaturas; 800 °C, 1000°C, 1200°C con la intención de obtener la espinela. Tabla II. Matriz de experimentos. 48 50°C 70°C 90°C pH 3 3-50 3-70 3-90 pH 6 6-50 6-70 6-90 pH 9 9-50 9-70 9-90 RESULTADOS Y DISCUSIÓN La caracterización de la espinela fue llevada a cabo mediante difracción rayos X en polvos. Las muestras tratadas a un pH de 3 mostraron algo de espinela, pero como se puede observar en las figuras 3 y 4, ésta desapareció con el tratamiento térmico. Fig. 3. Difractogramas de la muestra 3-70 después de cada tratamiento térmico. Fig. 4. Difractogramas de la muestra 3-90 después de cada tratamiento térmico. Por otra parte, los difractogramas de las muestras preparadas a pH de 6 exhiben espinela como producto principal de la reacción además de esto se puede apreciar que se tienen trazas o impurezas de periclasa y de oxido de aluminio a una temperatura de 800°C lo cual es completamente normal en este caso, después a una temperatura de 1000°C se puede apreciar como las intensidades de los picos de periclasa y de oxido de aluminio han disminuido considerablemente lo cual indica que la reacción está avanzando al aumentar la temperatura por último a 1200°C se puede apreciar que se obtiene espinela en fase pura, se presentan aquí los casos más representativos, Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por... / Jesús Alvarado Navarro, et al las muestras 6-70 y 6-90 en las figuras 5 y 6 respectivamente. Los picos que corresponden a los compuestos mencionados (periclasa y espinela) están señalados en las figuras. Fig. 8. Difractogramas de la muestra 9-90 después de cada tratamiento térmico. Fig. 5. Difractogramas de la muestra 6-70 después de cada tratamiento térmico. Fig. 6. Difractogramas de la muestra 6-90 después de cada tratamiento térmico. En cuanto las muestras producidas a un pH de 9 también presentan espinela y ésta se vuelve prácticamente pura con el tratamiento a la temperatura de 1200°C. Los difractogramas correspondientes se encuentran en las figuras 7 y 8. Únicamente para el pH de 3 no se mantuvo la espinela después del tratamiento térmico. Antes de discutir sobre el tipo de espinela obtenida, se debe considerar que existen muchas otras estructuras además de las de la tabla I, tan solo la base de datos Inorganic Cristal Structure Database (ICSD)12 lista 24 que identifican su origen y que tienen parámetros de red que varían desde 8.075Å hasta 8.207Å, y en algunos casos los métodos de procesamiento son similares. Las espinelas están agrupadas en las tablas III, IV, V, VI y VII según el método de obtención. Tabla III. Espinela MgAl2O4 del yacimiento de Mynmar (Burna) en Sri Lanka, Tanzania. ICSD Parámetro de red (Å) 40030 8.089 (JCPDS-21-1152) Tabla IV. Espinelas sintéticas MgAl2O4 producidas con algún fundente a 1173K ICSD Parámetro de red (Å) 31373 8.081 (JCPDS-21-1152) Fig. 7. Difractogramas de la muestra 9-70 después de cada tratamiento térmico. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 31375 8.95 31376 8.114 31377 8.125 31378 8.131 31379 8.174 31380 8.186 31381 8.207 49 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por... / Jesús Alvarado Navarro, et al Tabla V. Espinelas sintéticas MgAl2O4 recocidas. ICSD Parámetro de red (Å) 31374 (JCPDS-21-1152) 8.079 4 días a 1473K 26845 (JCPDS-21-1152) 8.083 14 días a 1073K Tabla VI. Espinelas sintéticas MgAl2O4 enfriada con aire, pelet sinterizado. ICSD Parámetro de red (Å) 80775 (JCPDS-21-1152) 8.084 80777 8.125 80779 8.132 80782 8.139 80785 8.146 80787 8.154 Tabla VII. Espinelas MgAl2O4, monocristal producido por Union Carbide. ICSD Parámetro de red (Å) 80776 8.08 (JCPDS-21-1152) 80780 8.129 80781 8.132 80783 8.136 80784 8.140 80786 8.144 80788 8.151 El parámetro de red de la espinela sintetizada en este trabajo fue de 8.083Å, correspondiente a la espinela 75-1800 según el Joint Committee for Powder Diffraction Studies (JCPDS). La única espinela con ese parámetro reportada en el ICSD es la 26845, que se muestra en la tabla V y que fue obtenida mediante recocido a 1073K durante 14 días. El ICSD no reporta ninguna espinela obtenida mediante sol-gel específicamente. La que se obtiene por medio de reacción en estado sólido, horno de arco eléctrico o microondas está entre 8.08Å-8.081Å. Aunque aún para un solo método de obtención hay variaciones grandes que tienen que ver con la distribución catiónica. El tamaño relativo de los picos 50 indica una estructura con cierto grado de desorden. Un aspecto adicional es que en general la temperatura de reacción favorece mayor cristalinidad, ya que los picos en los difractogramas se volvieron más angostos y definidos. CONCLUSIONES No debe pasarse por alto que a pesar de las variaciones en el parámetro de red, en algunas bases de datos se agrupan aquellos que tienen aproximadamente el mismo, como es el caso de la espinela catalogada como 21-1152. La primera conclusión es que es posible producir espinela en una sola fase por vía sol-gel a pH’s neutros y básicos. Los resultados obtenidos al pH ácido demuestran que a un valor de 3 no se obtiene espinela pura y se produce periclasa durante el tratamiento térmico. La red cristalina en efecto depende del método de procesamiento, y la obtenida aquí mediante sol-gel en unas horas es comparable a la que se obtuvo en días a través del recocido. REFERENCIAS 1. 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Temas para envíos de trabajos: - Ingeniería Eléctrica - Ingeniería Mecánica - Electrónica e Instrumentación - Mecatrónica - Sistemas Computacionales - Comunicaciones - Energías Alternas - Nuevas Tecnologías - Administración de la Tecnología - Sistemas de Control Actividades: - Conferencias magistrales - Ponencias técnicas con comité de revisión - Paneles de discusión - Cursos tutoriales - Exposición Industrial - Programa turístico para acompañantes Más información visite: http://www.ciindet.com.mx/ Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 51 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades públicas mexicanas Tirso Suárez Núñez, Leonor López Canto Facultad de Contaduría y Administración Universidad Autónoma de Yucatán snunez@tunku.uady.mx ; lcanto@tunku.uady.mx “Las instituciones de educación superior son como barcos difíciles de dirigir, los mares rara vez están en calma y hay muchos queriendo ser capitanes” Anónimo RESUMEN En este artículo se presenta un análisis de la definición y concepción que las autoridades gubernamentales tienen de los cuerpos académicos y su funcionamiento en el marco de la estructura organizacional de las universidades públicas mexicanas. También se presentan algunas sugerencias que podrían favorecer la operación de los cuerpos y mejorar así la productividad en las universidades. PALABRAS CLAVE Cuerpo académico, universidades públicas, organización, México. ABSTRACT An analysis regarding the definition and point of view from governmental authorities about the “academic corps” (cuerpos académicos) and their operation within the frame of the organizational structure of the Mexican public universities is presented in this article. Some suggestions for promoting the operation of the faculties, hence improving productivity in the universities are also presented. KEYWORD Academic corps, public universities, organization, Mexico. Vientos de transformación y cambio atraviesan desde hace algunos años a las universidades públicas mexicanas, primero fue el Programa de Mejoramiento del Profesorado (PROMEP) creado con el propósito de lograr una superación sustancial en la formación, dedicación y desempeño del personal académico y más recientemente con la introducción de los denominados Cuerpos Académicos (CA) cuyo reconocimiento e inclusión en los planes y programas institucionales, junto con sus respectivas Líneas de Generación y Aplicación del Conocimiento (LGAC), viene presionando las estructuras, los procesos organizacionales y los mecanismos de gobierno de las universidades. Pero, la carencia de definiciones claras de lo que son los CA y las LGAC, de sus alcances en materia de organización académica y de las adecuaciones necesarias para lograr su correcta aplicación, vuelve lento 52 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades... / Tirso Suárez Núñez, et al y confuso el avance, corriendo el riesgo de caer en una simulación en la medida en que se operen los CA: “la fuerza motriz del desarrollo institucional”, como simples “círculos de calidad” (CC), aquellos esquemas grupales temporales de las empresas, creados para plantear y resolver problemas al margen de la jerarquía y sin facultades de realización que finalmente, sólo aconsejan a quienes se dejan. Por lo anterior este trabajo aspira a aportar elementos explicativos y develar lo que está en juego, cuando se introducen las líneas (LGAC), los cuerpos (CA) y los círculos (CC), una especie de geometría en la organización académica de las universidades públicas, finalizando con propuestas para alentar lo que se ha considerado como una revolución silenciosa. DE LA DOCENCIA A LA INVESTIGACIÓN Las universidades públicas mexicanas están marcadas por una fuerte tradición en la docencia, buena parte de ellas aun están organizadas como federaciones de escuelas o facultades, dirigidas mediante formas de gobierno burocrática-autoritaria, sirva como indicador de lo anterior una rápida revisión de la página electrónica del Consorcio de Universidades Mexicanas (CUMEX, 2006),1 que agrupa a las universidades públicas mejor evaluadas, para constatar que cinco de sus once integrantes, aún están organizadas con base en Facultades, lo cual, como se pretende demostrar más adelante, no facilita la introducción cabal de los CA así como la definición y aprovechamiento pleno de las LGAC. Para valorar la importancia y la justificación de incluir a los CA en la estructuración de las universidades resulta obligado partir de Clark (1983),2 uno de los más reconocidos estudiosos del fenómeno organizacional universitario. De acuerdo con este autor, las facultades, escuelas o colegios, son las estructuras adecuadas cuando el propósito primordial es la enseñanza de una profesión —como el derecho o la administración de empresas— o de alguna disciplina básica —como las humanidades o las ciencias naturales. Al interior de cada facultad surgen las denominadas cátedras, que consisten en formas de autoridad individual basadas en el prestigio y reconocimiento del profesor. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Aunque los sistemas de autoridad basados en la cátedra son fácilmente reconocibles en Europa, en México no son tan nítidos, la autoridad burocrática es la forma más evidente, sobre todo en las universidades con fuerte presencia de profesores de asignatura, cuyo agrupamiento es encabezado por un director o equivalente nombrado por la autoridad superior: el rector (Arechavala y Solís, 1999).3 En resumen, son dos las fuentes de poder inherentes a la típica organización universitaria por facultades: el expertismo y la autoridad burocrática, esta última es la que distingue a buena parte de las universidades mexicanas. Otra opción para organizar el trabajo en las instituciones de educación superior son las divisiones, que abarcan toda una área del conocimiento, como biología, ciencias sociales, etc. En su interior surgen los departamentos, que comprenden una determinada especialidad perteneciente a una profesión (derecho institucional o medicina interna) o bien están conformados por disciplinas enteras, como física o historia. El tipo de autoridad académica que se usa en el nivel departamental es la colegial. La autoridad colegiada, es el control colectivo ejercido por medio de un cuerpo de pares; es un tipo de gobierno que corresponde a lo que se denomina “comunidad académica”; su fuerza justifica la elección del jefe desde abajo en vez de la designación desde arriba por un oficial superior. Es tan natural la autoridad colegiada en los niveles operativos que se ha convertido en una premisa del sistema de educación superior, presentando un fuerte contraste con las formas de gerencia propias del mundo de los negocios (Clark, 1983; Arechavala y Solís, 1999).2,3 53 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades... / Tirso Suárez Núñez, et al Por otra parte, investigaciones más recientes de Clark (1995)4 revelan que las naciones con mayor avance en educación superior en el mundo occidental y asiático (Francia, Estados Unidos, Alemania, Inglaterra y Japón) parten de ciertos arreglos organizacionales en sus sistemas universitarios, que buscan favorecer de manera vigorosa la investigación como base para la enseñanza y el estudio. En el nivel de las unidades básicas, dichas naciones buscan vincular de manera estrecha y efectiva la enseñanza y el aprendizaje con la investigación, lo cual incorpora y pone en movimiento dos formas de conocimiento: el tangible (o explícito) y el tácito; cada uno requiere, para su difusión y promoción, un tipo particular de vehículo. Cuando se agrega a la distinción de conocimiento tácito-tangible, la idea de unidades básicas que sirven de vehículos transportadores, surgen los grupos de investigación y el departamento como los elementos claves, en cuyo seno los estudiantes son sometidos a un flujo de conocimientos de ambas clases. Los grupos de investigación transmiten el conocimiento tácito; los grupos de docencia, propagan el conocimiento explícito, además, ambos integran el departamento y controlan la admisión, el progreso de los estudiantes y otorgan los grados; de esta manera los estudiantes, de principio a fin, están participando en grupos de investigación. Así, más de lo que generalmente se admite, el departamento es en principio una estructura de enseñanza en cuyo interior se involucran los grupos de investigación, donde de manera notable sus miembros simultáneamente forman parte de la estructura de enseñanza. La unidad organizacional básica resultante tiene así sus dos lados interconectados: una estructura de grupos de enseñanza y otra de grupos de investigación. La fusión cotidiana de esos grupos se da en el departamento, el medio organizacional moderno para mezclar de manera sistemática investigación, docencia y estudio (Clark, 1995).4 En conclusión, según Clark (1995),4 en la mayor parte de los países se han convencido de que la participación en investigación es la mejor forma de estudiar y enseñar; por lo tanto, fortalecer el nexo investigación-enseñanza-estudio en el nivel operativo de las universidades es muy importante; 54 para ello se requieren los grupos de investigación. En la moderna universidad, la fusión del departamento y el grupo de investigación equivale al matrimonio de la educación superior y la ciencia. Una visión más actual es la proporcionada por Montaño (2001) 5 cuando se refiere a las conformaciones organizacionales universitarias que sintetizan la estructura, la estrategia y la cultura que en su interior surgen (ver tabla I), las cuales se derivan de la consideración de que los fines y los medios organizacionales sean únicos y claros o múltiples y ambiguos. A partir del manejo de las opciones que lo anterior representa, se desarrollan cuatro conformaciones ideales o modelos de organización universitaria: el burocrático, el político, el colegiado y el anárquico-organizado. El modelo burocrático, al contar con fines y medios únicos y claros, se considera el más fácilmente administrable pero con riesgos altos de solidificación y rigidez estructural, se asocia con universidades cuya labor tradicional y mayoritaria es la docencia. El colegiado, surge cuando se considera que los medios son múltiples y ambiguos, lo que implica una mayor participación de los especialistas que interiorizan con mayor facilidad las labores académicas, aquí la labor colectiva contrasta con la individual de la configuración anterior y en ella pueden anidar y vincularse más fácilmente, la investigación y la docencia. El modelo político, por su parte, enfatiza los fines reconociendo la multiplicidad de los actores, quienes proponen diversas modalidades interpretativas a nivel institucional. La inscripción social de la universidad, su propia legitimidad, es cuestionada Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades... / Tirso Suárez Núñez, et al por los diversos grupos y cualquier solución siempre va a generar insatisfacción y conflicto, en consecuencia la organización se vuelve inestable y sus energías son invertidas en la conciliación y negociación. Por último, el modelo anárquicoorganizado, es una configuración radical ya que asume que tanto fines como medios son múltiples y ambiguos, representa la forma más alejada de la burocracia y en ella se conjuntan aspectos del modelo colegiado y del político. Supuestamente esta configuración es la más adecuada para la investigación de frontera con pequeños grupos de trabajos relativamente autónomos, hábiles en la consecución de fondos económicos para la realización de sus proyectos, pero que no se someten fácilmente a los requerimientos administrativos como planeación, presupuestación, evaluación, etc. Adicionalmente en la mayoría de los casos, existe poco interés en la docencia, a la cual se le mira como una actividad menor (Montaño, 2001).5 Parece claro que conforme a Clark (1995),4 los denominados CA equivalen a los grupos de investigación-docencia, células básicas de los departamentos cuya autoridad es colegiada; por lo tanto, la adopción de cuerpos académicos como esquema organizacional en instituciones basadas en facultades y cátedras requeriría transitar hacia la forma departamental, pero sobre todo, sería necesario mudar hacia estilos de autoridad colegiados y participativos, lo cual en muchas universidades puede representar un cambio radical, tanto por lo que se refiere al aspecto estructural como por el cambio de actitud y estilos de trabajo por parte de los académicos y directivos. En términos de Montaño (2001), 5 impulsar los CA en las universidades implica cambiar las actuales conformaciones burocráticas o políticas, que distinguen a muchas de ellas, hacia formas colegiadas o anárquicas. Este impulso de cambio equivale a reconocer que los medios para lograr los fines de las universidades son múltiples y ambiguos; es decir, las autoridades educativas, al enfatizar que la investigación es un fin obligado para las universidades, implícitamente están impulsando, la adopción de las formas colegiadas y/o anárquicas, por ello resulta interesante explorar el discurso oficial sobre el tema. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Tabla I. Modelos de organización universitaria Burocrático Político Colegiado Anárquicoorganizado ● Fines y medios únicos y claros. ● Fácilmente administrable. ● Riesgos altos de solidificación y rigidez estructural. ● Típico de universidades cuya labor principal es la docencia. ● Reconoce multiplicidad de actores. ● Diversas modalidades interpretativas a nivel institucional. ● Su propia legitimidad, es cuestionada por los diversos grupos. ● Cualquier propuesta siempre va a generar insatisfacción y conflicto. ● Organización inestable y sus energías se invierten en conciliación y negociación. ● Surge cuando se considera que los medios son múltiples y ambiguos. ● Mayor participación de especialistas que interiorizan con mayor facilidad las labores académicas. ● Énfasis a la labor colectiva. ● Pueden anidar y vincularse más fácilmente la investigación y la docencia. ● Configuración radical que asume que tanto fines como medios son múltiples y ambiguos. ● Antípoda de la burocracia. ● Conjunta aspectos del modelo colegiado y del político. ● Supuestamente la más adecuada para la investigación de frontera. ● Formado con pequeños grupos de trabajos relativamente autónomos, hábiles en la consecución de fondos, pero que no se someten fácilmente a los requerimientos administrativos. ● En la mayoría de los casos, existe poco interés en la docencia. FUERTE ES EL SILENCIO En búsqueda de las definiciones oficiales de los CA se encontraron las siguientes: “Grupos disciplinares o multidisciplinares de profesores-investigadores que comparten una o varias líneas de investigación (estudio) y un conjunto de objetivos y metas” (Rubio-Oca, 2003);6 o más recientemente: “conjunto 55 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades... / Tirso Suárez Núñez, et al de profesores-investigadores que comparten una o más líneas afines de investigación (estudio), cuyos objetivos y metas están destinados a la generación y/o aplicación de nuevos conocimientos, además de que a través de su alto grado de especialización, los miembros del conjunto ejercen la docencia para lograr una educación de buena calidad” (PROMEP, 2006).7 Indagando acerca de una mayor precisión sobre los CA se encontró con las siguientes acotaciones: “no son parte de un órgano colegiado” y “no son estructuras orgánicas” (Rubio-Oca, 2003).6 Lo primero se puede interpretar como que no son subdivisiones de consejos académicos existentes, lo cual es lógico; pero lo segundo resulta muy desconcertante. A cambio, se insiste en los rasgos invariantes de los CA: a) alta habilitación académica, b) intensa vida colegiada, c) alto compromiso institucional y d) integración de redes, así como en su importancia (Rubio-Oca, 2003) en los términos siguientes:6 • Fuerza motriz del desarrollo institucional (planeación). • Responden por la formación de recursos humanos (licenciatura y posgrado). • Garantizan el cumplimiento de objetivos institucionales. • Propician ambientes académicos con gran riqueza intelectual. • Prestigian a la institución. Respecto a lo que es una línea de generación y aplicación del conocimiento (LGAC), no se encontraron declaraciones oficiales, ni guías acerca de ¿qué se persigue con su declaración y adopción? ¿dónde reside la importancia de distinguir la generación y la aplicación del conocimiento? ¿cómo articular las diferentes LGAC de una institución? Etc. En general, se constata que en el discurso oficial al referirse a los CA, si bien implícitamente se les concibe como los grupos operativos o células básicas de la universidad, no se deja claro cómo se articularán a las estructuras y procesos formales de las universidades para lograr el cumplimiento de sus propósitos y lograr la importancia que se les asigna, o bien no se hace explícito hasta dónde llega su ámbito 56 de acción, si incluye o no aspectos presupuestales, o de qué manera intervienen los CA en materia de ingreso, permanencia y egreso de sus integrantes, o cómo participan en la selección y nombramiento de directivos, entre otros temas cruciales. Frente a esto, cabe preguntarse ¿por qué el silencio de las autoridades sobre lo que implican los CA y las LGAC en la organización académica de las universidades públicas? Como ésta y otras interrogantes permanecen sin una clara postura oficial, resultan plausibles dos hipótesis. La primera postula que: para las autoridades federales, promotoras del cambio, la magnitud de los intereses en juego son una invitación a callar, a dosificar, incluso a posponer las modificaciones. Tácitamente reconocen que no cuentan con el poder, o la voluntad, para enfrentar la resistencia de las burocracias universitarias e instrumentar los cambios, por lo que toleran que los CA operen como simples mecanismos de asesoría académica, como lo hacen los círculos de calidad en las organizaciones empresariales, lo cual para algunos autores es inaceptable por la naturaleza misma del trabajo académico; lo cual vuelve a las universidades muy distantes de las organizaciones industriales (Becher, 2001; Arechavala y Solís, 1999).8,3 Una segunda hipótesis sugiere que el silencio de las autoridades se explica porque consideran que los cambios necesarios son mínimos y porque, según ellos, son de forma. En esta hipótesis como en la anterior se refleja la ausencia de estudios serios en México sobre los aspectos organizacionales de la universidad, ya que la mayor parte de los trabajos existentes han sido realizados por autores muy cercanos a los espacios de poder de la propia universidad. Esto queda en evidencia al observarse Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades... / Tirso Suárez Núñez, et al el flujo continuo de estos autores entre la academia y la política universitaria, que produce un vínculo entre los estudios de la universidad y la conducción de la misma con el consiguiente desdibujamiento de la frontera entre ambas (Ibarra, 2001).9 CONCLUSIONES Y PROPOSICIONES En general es evidente que el impulso a la adopción de los CA y la definición de las LGAC en las universidades públicas mexicanas no parece provenir de una demanda de los propios académicos como el medio para organizarse y dirigir sus esfuerzos hacia modelos colegiados, sino que viene de afuera, es decir, de las autoridades educativas en el nivel nacional, quienes aparentemente ven la formación de CA como una estrategia para potenciar el desarrollo de las universidades, buscando promover —dado el estado actual de las cosas— la investigación, pero dejan a la imaginación y al poder local la responsabilidad de materializarlos. Introducir un elemento clave del modelo departamental como son los CA, en universidades organizadas por facultades donde la tradición ha sido la docencia, requiere del conocimiento preciso y la aceptación de los académicos de las nuevas formas para asumir este cambio en sus estilos tradicionales de trabajo, así como de su compromiso para participar activamente en la definición y revisión de las políticas institucionales, característica del modelo colegial. Adicionalmente, las autoridades debieran impulsar con decisión y de manera explícita, el tránsito del modelo tradicional prevaleciente hacia la forma departamental. Pero el actual ambiente de indefinición respecto a CA y LGAC genera el riesgo de que en cada universidad (e incluso en el interior de ellas) se asigne una distinta interpretación de lo que son los CA, y cómo se definen sus LGAC, cómo se relacionan entre sí y los requerimientos que su operación demanda; en medio de este panorama, además de la resistencia silenciosa a las nuevas formas de autoridad y poder, están presentes el error y el aprendizaje experiencial, los que retardan e incluso mediatizan las urgentes transformaciones del sistema. Es por ello que se vislumbra como una medida razonable que las autoridades educativas definan Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 el “tipo ideal” de CA y que reconozcan de manera clara y explícita el contexto necesario para su desarrollo, a fin de que cada universidad plantee etapas y programas de adaptación de sus estructuras y de su normatividad —que también sean claros y explícitos— para ir de manera ordenada y definida hacia su adopción. Se sugiere que el tipo ideal de CA tome en cuenta los criterios siguientes: • Un CA debe ser un núcleo de profesores cuyo interés radique en una disciplina o en una especialidad científica o profesional, cuya agrupación debe dar lugar a un departamento. • Los CA deben constituir la célula básica de la organización y se les debe reconocer de manera explícita dentro de la estructura formal, condición necesaria para poder planear el desarrollo de sus disciplinas y sus programas educativos. • Un CA debe guiar su acción mediante la adopción de una o más líneas de generación y aplicación del conocimiento (LGAC), las cuales buscarán conciliar la libertad de investigación, con los propósitos institucionales y con las prioridades del desarrollo regional y fomentarán el uso racional de los recursos. • Congruentes con sus LGAC, los CA deben promover la integración de proyectos de investigación y programas educativos con otros CA sean del mismo departamento, división, unidad, institución, o incluso de otras instituciones. • La flexibilidad, movilidad y transdisciplinariedad de los CA debe estar dada por la definición y redefinición de sus LGAC, proyectos de investigación y programas educativos que conformen por sí mismos o con otros CA. A partir de lo anterior cada Universidad podrá contar con mayores elementos para elaborar documentos formales que expresen y comprometan su plan de cambio, en ellos se deberán incluir las adecuaciones necesarias de la normatividad, todo esto demandará una mayor claridad y concisión en la actuación de las autoridades, pues las inercias son muy grandes y la tentación por la simulación también. 57 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades... / Tirso Suárez Núñez, et al REFERENCIAS 1. CUMEX ¿Quienes lo integran? En: http:// www.cumex.org.mx/consorcio/integrantes.php consultado en febrero 2006. 2. Clark, B. R. (1983). El sistema de educación superior, una visión comparada de la organización académica. México: Nueva Imagen, UAM-A. 3. Arechavala, R. y P. Solis (1999). La universidad pública, ¿tiene rumbo su desarrollo? México: Universidad de Guadalajara y Universidad de Aguascalientes. 4. Clark, B. R. (1995). 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Cedillo Garza REVISTAS NUEVAS PARA SU CONSULTA Para mayor información: E-mail: vmedina@gama.fime.uanl.mx Tel: (52-81) 83294020 Ext. 5913 58 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Remoción de metales pesados con carbón activado como soporte de biomasa Erik Daniel Reyes Toriz, Felipe de Jesús Cerino Córdova, Martha Alicia Suárez Herrera Ingeniería Química, Facultad de Ciencias Químicas, UANL. toriz79@yahoo.com.mx , felipejccuanl@yahoo.com.mx Pseudomonas aeruginosa RESUMEN El incremento en los niveles de contaminación del agua por metales pesados ha resultado en un aumento en la investigación y el desarrollo de métodos más efectivos para su eliminación. Existen varios métodos para la remoción de metales pesados de efluentes industriales aunque la mayoría crean otro problema ambiental o son pocos rentables. Debido a su efectividad y bajo costo de operación, la combinación de un método tradicional como la adsorción con un método nuevo como la biosorción, es muy prometedora para reducir los niveles de metales pesados en efluentes provenientes de la pequeña y mediana empresa. Este artículo presenta los últimos logros alcanzados por la combinación de estos métodos. PALABRAS CLAVE Adsorción, biomasa , biosorción, carbón activado, metales pesados, ABSTRACT The growing levels of pollution in water by heavy metals have raised the concern in the research and development of better methods to eliminate this problem. There are several methods to eliminate heavy metals from industrial effluents although most of them tend to create new environmental problems or are not cost effective. The combination of a traditional method as adsorption with a modern one such as biosorption seem to be very promising to lower the levels of heavy metals in small and medium industry effluents due to its low operation cost and high effectiveness. This paper discusses the latest achievements reached by the combination of this two methods. KEY WORDS Activated carbon, adsorption, biomass, biosorption, heavy metals. INTRODUCCIÓN La creciente preocupación por la contaminación ambiental, ha dado como resultado un aumento en la investigación y el desarrollo de tecnologías sustentables, así como una normatividad cada vez más estricta. Como resultado, la introducción de tecnologías limpias en los procesos industriales ha logrado disminuir las descargas de sustancias contaminantes al medio ambiente. A pesar de todo, en la mayoría de las empresas todavía se generan aguas residuales con concentraciones bajas de sustancias contaminantes. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 59 �Remoción de metales pesados con carbón activado... / Erik Daniel Reyes Toriz,et al Dentro de los efluentes líquidos industriales, uno de los contaminantes que más afectan al medio ambiente es el de los metales pesados. Estos están considerados como uno de los grupos más peligrosos debido a su no biodegradabilidad, su alta toxicidad a bajas concentraciones y su capacidad para acumularse en diferentes organismos. Aunque en este grupo se incluyen elementos esenciales para el crecimiento, reproducción y/o supervivencia de los organismos vivos, otros muchos pueden causar graves problemas.1 La Agencia para la Protección Ambiental de los Estados Unidos (EPA),2 considera que el berilio y el mercurio son los dos elementos más peligrosos, debido a esto, su uso en los sectores industriales a nivel mundial ha disminuido. Otros metales que han sido definidos como elementos peligrosos, son el cadmio, el plomo, el cromo, el cobre, el manganeso, el níquel, el zinc, el cobalto y el estaño. Para el tratamiento de los efluentes líquidos que contienen metales pesados, existen diferentes métodos físico-químicos, siendo los de mayor auge en la actualidad los siguientes: precipitación, intercambio iónico, ósmosis inversa y adsorción. Estos, aunque efectivos presentan varias desventajas cuando son aplicados a efluentes industriales constituidos por soluciones metálicas diluídas, entre las cuales podemos mencionar los costos importantes en términos energéticos y/o de consumo de productos químicos (ver tabla I). Además, la precipitación química aunque efectiva para la eliminación de metales pesados, crea un nuevo problema ambiental: el de los lodos que después tendrán que ser almacenados.3 Actualmente, se están desarrollando nuevas tecnologías para la eliminación de metales pesados, las cuales se pretende tengan bajos costos de operación y sean fáciles de implementar. Estos dos factores son necesarios para hacerlas atractivas para pequeñas y medianas empresas, las cuales cuentan con recursos económicos muy restringidos para tener un sistema de protección ambiental adecuado y que se ven en la necesidad de tratar sus efluentes para que estos cumplan con la normatividad vigente. Además las nuevas tecnologías pretenden desarrollar sistemas de tratamiento que no solamente sirvan para la remoción de metales pesados sino para la remoción 60 de otros contaminantes, tales como los compuestos orgánicos que muchas veces constituyen una parte importante de los efluentes líquidos industriales. BIOSORCIÓN A partir de la década de los ochentas se empezaron a demostrar las capacidades que tienen varios microorganismos para remover grandes cantidades de metales pesados de efluentes líquidos. Estas capacidades han sido estudiadas con la finalidad de desarrollar nuevos sistemas de tratamiento que puedan reemplazar de una manera eficiente a los métodos de tratamiento convencionales.2 El proceso de biosorción puede ser definido como la captación de contaminantes (metales pesados en este caso) desde una solución acuosa por un material biológico a través de mecanismos fisicoquímicos o metabólicos.1 Como los metales pesados pueden llegar a tener efectos letales en la biomasa viva, ésta tiene la capacidad de poner en funcionamiento ciertos mecanismos para contrarrestar los efectos tóxicos de los metales. Los dos mecanismos diferenciados para la captación de los metales pesados por parte de la biomasa son: ● Bioacumulación. Basada en la absorción de las especies metálicas mediante los mecanismos de acumulación al interior de las células de biomasas vivas (figura 1) ● Bioadsorción. Basada en la adsorción de los iones en la superficie de la célula. El fenómeno puede ocurrir por intercambio iónico, precipitación, complejación o atracción electrostática (figura 2) Fig. 1. Bioacumulación de metales pesados. Fig. 2. Bioadsorción de metales pesados. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Remoción de metales pesados con carbón activado... / Erik Daniel Reyes Toriz,et al Tabla I. Ventajas y desventajas de los tratamientos fisicoquímicos.4 Método Ventajas ● Simplicidad de operación. ● Alto nivel de eliminación de metales pesados. Precipitación ● Bajo costo de operación. Intercambio iónico Ósmosis inversa Adsorción ● Es posible la eliminación de metales a muy bajas concentraciones. ● Presentan alta selectividad. ● Es posible la recuperación de los metales por electrólisis. ● Altos niveles de remoción. ● Es un proceso fácilmente automatizado. ● No hay cambio en la composición química de las aguas residuales. ● La recuperación de metales pesados es posible. ● Altamente efectivo a muy bajas concentraciones de metal. ● Fácil de operar. ● Permite la fijación de metales en presencia de otros cationes. ● La recuperación de metales pesados es posible. ● El adsorbente puede ser regenerado. La remoción y recuperación de metales pesados de efluentes líquidos por el mecanismo de biosorción ha sido mencionado en varias publicaciones utilizando diferentes combinaciones de metales y biosorbentes. Sus ventajas más evidentes en comparación con los métodos tradicionales son: ● Uso de materiales renovables que pueden ser producidos a bajo costo. ● Alta capacidad para acumular iones metálicos de manera eficaz y rápida. ● Capacidad de tratar grandes volúmenes de agua contaminada debido a la rapidez del proceso. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Desventajas ● La presencia de agentes orgánicos disminuye su rendimiento. ● No es selectivo. ● Se necesitan agentes coagulantes y floculantes para separar los metales del efluente. ● Generación de lodos con alto costo de tratamiento. ● La presencia de Calcio, Sodio y Magnesio disminuye su rendimiento debido a que pueden saturar la resina. ● La posible competencia entre metales pesados y otros cationes. ● Las resinas no son muy tolerantes al cambio en pH. ● Los materiales orgánicos pueden envenenar la resina. ● La solución contaminada debe de ser previamente tratada para eliminar los materiales en suspensión. ● Mediana selectividad y tolerancia a cambios de pH. ● Bajo tiempo de vida con soluciones corrosivas. ● Requiere de presiones muy altas para su funcionamiento. ● Requiere de mantenimiento frecuente para evitar saturación de la membrana. ● Alto costo por reemplazar la membrana. ● Es necesario separar las partículas insolubles o en suspensión para evitar saturación de las membranas. ● El costo del adsorbente y su regeneración pueden ser muy altos. ● La capacidad de adsorción es altamente dependiente del pH. ● Es necesario eliminar los materiales en suspensión antes de que el efluente sea tratado. ● Alta selectividad en relación a metales específicos. ● Capacidad de manipular varios metales pesados y mezclas de residuos. ● Gran reducción en el volumen de los residuos peligrosos producidos. ● Bajo capital invertido. ● Actúa bajo un amplio rango de condiciones fisicoquímicas incluyendo temperatura, pH y presencia de otros iones. 61 �Remoción de metales pesados con carbón activado... / Erik Daniel Reyes Toriz,et al SOPORTES DE INMOVILIZACIÓN DE BIOMASA El uso de biomasa en suspensión tiene algunas desventajas, una de las cuales es la separación final del efluente y la biomasa. Como el diseño de reactores para la remoción de metales pesados a partir de efluentes líquidos debe considerar un contacto óptimo entre éstos y la biomasa, se ha considerado el uso de diferentes tipos de soportes para la inmovilización de la biomasa con la finalidad de lograr una mayor eficiencia de eliminación de metales pesados. Esto se logra evitando que el biosorbente sea removido del reactor en la corriente de salida y al mismo tiempo se obtiene una mayor estabilidad mecánica disminuyendo de esta manera los esfuerzos de corte que podrían dañar la estructura del microorganismo, lo cual afecta su eficiencia en la eliminación de los metales pesados. Uno de los materiales que se han estudiado como soporte de biomasa es el carbón activado. Su alta porosidad y su gran superficie específica (la cual puede ir de varios cientos hasta dos mil metros cuadrados por gramo)7 hacen que el carbón activado sea un material idóneo para que se lleve a cabo el proceso de adsorción de metales pesados (figura 3). Además éste es capaz de fijar compuestos orgánicos presentes muchas veces en aguas residuales.8 Otra razón por la cual se utiliza el carbón activado para la adsorción es su bajo costo, ya que es un producto abundante que se obtiene como subproducto de la producción de aceite a partir de coco, oliva y el procesamiento de la caña de azúcar por mencionar solamente algunos productos agrícolas. Fig. 3. Adsorción de metales sobre soportes modificados biológicamente. Estudios experimentales de biomasas inmovilizadas en diferentes soportes Mihova St. et al. (2001), estudiaron la cinética de crecimiento y biosorción de Cu (II) utilizando cuatro tipos de biomasa: Aspergillus niger, Phanerochaete chrysosporium, Saccharomycopsis lypolytica y 62 Saccharomyces cerevisae. Los mejores resultados de biosorción se obtuvieron con los microorganismos S. cerevisae y Ph. chrysoporium. Otro de los factores evaluados fue el efecto de la concentración del metal sobre el crecimiento, observándose que cuando la concentración inicial de metal alcanzaba 250mg/L se obtenía un periodo de adaptación mayor y una cantidad de biomasa, al final del experimento, menor con respecto a soluciones metálicas más diluídas. Con respecto a los estudios cinéticos de biosorción del Cu(II) se observó que el 75% del metal inicial fue removido en las primeras 6 horas.6 Da Costa A. y Pereira D.F. (2001), realizaron estudios concernientes a la acumulación de zinc, cobre, cadmio y plomo sobre varios tipos de microorganismos del genero Bacillus Las capacidades máximas de adsorción reportadas fueron de 6.4 mol de Cu/g biomasa, 5.0 mol de zinc /g biomasa, 11.8 mol de cadmio /g biomasa y 1.8 mol de plomo /g biomasa para Bacillus sp., Bacillus subtilis, Bacillus sphaericus y Bacillus subtilis, respectivamente. Las soluciones de metales iniciales utilizadas variaron entre los rangos de 1 y 88 mg/L y el pH de entre 7.4 y 7.6.9 Boddu V. et al. (2003), llevaron a cabo estudios preparando un nuevo biosorbente, el cual consistía de soportes de alúmina cerámica recubiertos con quitosán. Los estudios realizados tenían como fin el de evaluar la influencia del pH y de la adsorción de los iones sulfato y clorato sobre la eliminación de Cr(VI) en soluciones sintéticas y de campo. La comparación de los resultados mostró que el complejo de quitosán tiene una mayor capacidad de adsorción de cromo con respecto a otros tipos de biosorbente encontrados en la literatura. La isoterma de Langmuir fue utilizada para modelar los datos experimentales obteniéndose un valor máximo de 153.8 mg/g de quitosán.10 Días M.A. et al. (2002), efectuaron pruebas de remoción de metales pesados (Ni 2+, Cr 6+ y Fe2+) utilizando Aspergillus terreus suspendido en una matriz de poliuretano. Las capacidades de adsorción máxima obtenidas fueron 164.5, 96.5 y 19.6 mg/g de biomasa de hierro, cromo y níquel, respectivamente.11 Uschida M. et al. (2001), realizaron pruebas experimentales utilizando carbón activado como soporte para determinar la capacidad de adsorción Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Remoción de metales pesados con carbón activado... / Erik Daniel Reyes Toriz,et al de hierro en presencia de cloroformo. Las máximas capacidades de adsorción reportadas fueron de 18.5 mg Fe / g de C y de 10.4 mg Cloroformo /g de C utilizando soluciones iniciales conteniendo 1.5 mg Fe(III)/L y 1.0 mg Cloroformo/L.8 Quintelas C. y Tavares T. (2001), estudiaron la biosorción de metales pesados por una cepa de Arthrobacter viscosus inmovilizada en carbón activado granular en un reactor de lecho fijo. En la pruebas realizadas en el reactor, un tiempo de residencia de 1.2 min y concentraciones iniciales (4-11 mg de metal/L) de Cr(VI) y Cd(II), fueron utilizadas, obteniéndose remociones comprendidas entre 50-100% y 20-100%, respectivamente. Para las concentraciones iniciales de 10 mg Cr/L y 11 mg Cd/L, la cantidad final adsorbida fue de 8.5 mg de Cr/g de biosorbente y 4.2 mg de Cd/g de biosorbente, respectivamente.12 Rivera-Utrilla J. et al. (2003), efectuaron experimentos de biosorción de metales pesados (Pb, Cd y Cr) utilizando una cepa de Escherichia coli sobre un soporte de carbón activado. Los valores de la capacidad de adsorción alcanzados fueron de 26.4, 7.7 y 3.3 mg de metal adsorbido/g biosorbente, para el Pb(II), Cd(II) y Cr(VI), respectivamente.13 En la tabla II, se muestran las capacidades de adsorción obtenidas con diferentes microorganismos inmovilizados sobre diversos soportes. Estos valores, nos dan una idea clara de la factibilidad de utilizar este bioproceso y además, se muestran los rangos de soluciones metálicas diluídas que pudieran tratarse, así como las capacidades de adsorción que pudieran ser obtenidas al emplear este tipo de tratamiento. Es importante tener cuidado con el manejo de esta información, debido a que es imposible hacer una comparación entre ellos para elegir la mejor combinación microorganismo-soporte dadas las diferentes condiciones experimentales utilizadas en los estudios encontrados en la literatura. Por lo tanto, para una aplicación particular, es imprescindible efectuar pruebas experimentales de adsorción a fin de determinar las condiciones óptimas de operación. CONCLUSIONES Los estudios realizados en los últimos años aportan información que muestra un aumento en la capacidad de adsorción del carbón activado cuando se lleva a cabo una modificación biológica del mismo con biomasa. Estos datos muestran la factibilidad de utilizar sistemas de biosorción a nivel industrial en efluentes líquidos, constituidos por soluciones metálicas diluidas en presencia de compuestos orgánicos ya que estos podrán ser captados por el carbón activado, mientras que los iones metálicos pueden ser adsorbidos tanto en el biofilm como en el carbón activado. Este tratamiento aparte de ser robusto y selectivo es muy factible que sea de bajo costo debido a la utilización de biomasa surgida Tabla II. Capacidades de adsorción de metales pesados para biomasa con diferentes materiales como soporte. BM: Biomasa C: Carbón activado Tipo de biomasa y de soporte. Metal PH T(°C) Químico añadido Resultados Quitosán inmovilizado en alúmina cerámica.10 Cr(VI) 2-12 25 No Aplica La capacidad máxima de adsorción de Cr(VI) utilizando el modelo de Langmuir fue de 153.85 mg de metal adsorbido/g quitosán. Aspergillus terreus fijado en una matriz de poliuretano.11 Cr(VI) 1 25 Glucosa Las capacidades máximas de adsorción del hierro, cromo y níquel fueron de 164.5, 96.5 y 19.6 mg/g de BM, respectivamente. Ni(II) Fe(III) Arthrobacter viscosus inmovilizada en carbón activado granular.12 Cr(VI) Escherichia coli inmovilizada en carbón activado.13 Cr(VI) Cd(II) Cd(II) 6 25 No aplica 6.6-7.5 25 NaCl, MgCl, NaNO3, CaCl2 Pb(II) Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 La cantidad final adsorbida fue de 8.5 mg Cr/gC y de 4.2 mg Cd/gC partiendo de una concentración inicial de 10 mg Cr/L y 11 mg Cd/L. La adsorción de Pb(II) 26.4 mg/g y Cd(II) 7 mg/g fue mejorada al inmovilizar la cepa en carbón activado. La capacidad de adsorción de Cr(VI) 3.3 mg/g disminuyó al inmovilizar el microorganismo. 63 �Remoción de metales pesados con carbón activado... / Erik Daniel Reyes Toriz,et al como deshecho de algún proceso, lo cual lo hace sumamente atractivo para las industrias. Otra de las ventajas desde un punto de vista ambiental es que el biosorbente puede ser regenerado y la solución que continen el metal disuelto puede ser reutilizada en el proceso. En la revisión bibliográfica, se encontró que la eficiencia del bioproceso es función del microorganismo utilizado, de la naturaleza del soporte, del tipo de reactor y de las condiciones experimentales empleadas. Por lo cual, es imprescindible realizar pruebas experimentales para obtener la mejor configuración biomasa-soporte. La resolución de este tipo de problemas ambientales, podría estar enfocado en tres diferentes vías de investigación: la optimización de los procesos tradicionales, la utilización de tecnologías limpias y la creación de nuevos procesos de tratamiento. El análisis de los diferentes estudios experimentales, nos permite vislumbrar el desarrollo de un bioproceso acoplando dos tipos de procesos: la adsorción con carbón activado y la biosorción con diferentes microorganismos que presenten una mayor capacidad de eliminación de metales con respecto a los encontrados en la literatura. BIBLIOGRAFÍA 1. Cañizares-Vilanueva R.O. “Biosorción de metales pesados mediante el uso de biomasa microbiana” Revista Latinoamericana de Microbiología. 2000; No. 42, pp. 131-143. 2. Wase J., Forester C. “Biosorbents for Metal Ions” Ed. Tylor & Francis 3rd Edition. London 1997. 3. Volesky B., Naja G. “Biosorption: Application Strategies” On Line http://www.biosorption. mcgill.ca/publication/BVibs05.pdf 4. Cerino-Córdova F.J. “Utilisation de tissue de carbone activé biologiquement modifié par A. Ferrooxidans dans des procédés biologique et bioélectrochimique”. Tesis de doctorado en Génie des Procédés del Institut National Polytechnique de Grenoble. 2003. 64 5. Flores J., Ly M., Huanambal N., Maldonado H. “Bioremediación de metales tóxicos en efluentes mineros aplicando biosorción”. Revista del Instituto de investigación de la facultad de geología, minas, metalurgia y ciencias geográficas. 2001; Vol. 4, No. 7. 6. Mihova St., Godjevargova T. “Biosorption of Heavy Metals from aqueous solutions”. 2001; Vol. 19. No. 08. On line. 7. Baçaoui A., Dahbi A. “Experimental design to optimize preparation of activated carbons for use in water treatment”. Environ. Sci. Technol. 2002; No. 36, pp. 3844-3849. 8. Uschida M., Kawasaki U. “Competitive adsorption of chloroform and iron ion onto activated carbon” Journal of Colloid and Interface Science. 1999; No. 220, pp. 406-409. 9. Da Costa A., Pereira F. “Bioacumulation of copper, zinc, cadmium and lead by Bacillus sp., B. cereus, B. sphaericus and B. subtilis” Brazilian Journal of Microbiology. 2001; No. 32, pp. 1-5. 10. Boddu V., Krishnaiah A., Talbot J., Smith E. “Removal of hexavalent chromium from wastewater using a new composite chitosan biosorbent.” Environ. Sci. Technol. 2003; No. 37, pp. 4449-4456. 11. Dias M.A., Pimentel P., Lacerda I. “Aspergillus terreus strain immobilized in a polyurethane matrix” Lett Appl Microbiol. 2002; No. 34, pp. 46-50. 12. Quintelas C., Tavares T. “Removal of chromium (VI) and cadmium (II) from aqueous solutions by a bacterial biofilm supported on granular activated carbon” Biotechnology letters. 2001; No. 23, pp. 1394-1353. 13. Rivera-Utrilla J., Bautista-Toledo I., Ferro-Garcia M.A., Moreno-Castilla C. “Bioadsorption of Pb(II), Cd(II) and Cr(VI) on activated carbon from aqueous solutions” Carbon. 2003; No. 41, pp. 323-330. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Acústica en salones de clase Un recurso para crear ambientes de aprendizaje con condiciones de audición deseables Parte II Acoustical Society of America asa@aip.org RESUMEN El objetivo de esta publicación es proporcionar un material suplementario para arquitectos, educadores y diseñadores de escuelas para emplearlo en la construcción o renovación de ambientes de aprendizaje. La publicación no pretende reemplazar los servicios de un consultor acústico profesional. Es para emplearse como un auxiliar en la comprensión de los elementos de las condiciones deseables de audición en los salones de clase. PALABRAS CLAVE Acústica, salones, aulas. ABSTRACT The intent of this publication is to create a supplemental resource for architects, educators, and school planners for use with new construction or renovation of learning environments. The publication is not intended to replace the services of a professinal acoustical consultant. It is to be used as an aid in the understanding of the elements of desirable listening conditions in classrooms. KEYWORDS Acoustics, classrooms. NOTAS • Esta publicación fue preparada por el Comité Técnico de Acústica Arquitectónica de la Sociedad Americana de Acústica (ASA), por Benjamín Seep, Robin Glosemeyer, Emily Hulce, Matt Linn, and Pamela Aytar, quienes durante la preparación de la publicación, eran estudiantes avanzados en el programa de Ingeniería Arquitectónica de la Universidad de Kansas. La supervisión de este proyecto estuvo a cargo de Bob Coffen, FASA, un miembro de la Facultad de Ingeniería Arquitectónica de la Universidad de Kansas. • La norma ANSI S12.60-2002 “American National Standard: Acoustical Performance Criteria, Design Requirements, and Guidelines for Schools” está disponible gratuitamente en Internet en la dirección: http://asastore.aip.org • La primera parte de este artículo se publicó en Ingenierías Vol. IX, No. 30, de enero-marzo 2006. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Copyright@2000 Acoustical Society of America. All right reserved. Reproducción autorizada por la ASA. Traducido por Sergio Beristáin, Presidente del Instituto Mexicano de Acústica. 65 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America EJEMPLOS DE SALONES DE CLASES ¿Cómo encajan todas las piezas del rompecabezas? Esta sección presenta ejemplos de salones de clase con buena y mala acústica con el fin de ilustrar cómo se pueden emplear los acabados arquitectónicos para controlar la reverberación y el eco. Desde el punto de vista acústico, los salones en plan abierto son seguramente los peores. Mientras pueden ser ventajosos para ciertos métodos de enseñanza o interacción estudiantil, tienen serias limitaciones acústicas. Es fácil que los estudiantes se distraigan con las señales acústicas y visuales que provienen de clases adyacentes. Y si los estudiantes con deficiencia auditiva, o con desórdenes relacionados con la falta de atención, tienen dificultades para concentrarse en la voz del maestro en salones con ruido mecánico, considere su situación en un salón donde el ruido de fondo no es aleatorio, sino señal inteligible. Para atacar este problema, muchos salones en plan abierto han sido divididos con particiones parciales, o separaciones ópticas como cortinas. Pero mientras estas barreras ayudan a los estudiantes a concentrarse al eliminar las distracciones visuales, prácticamente no proporcionan reducción de ruido entre los salones (la figura 9 muestra un ejemplo de aulas en plan abierto). Fig. 9. Salones en plan abierto. Mientras pueden ser ventajosos para ciertos métodos de enseñanza o interacción estudiantil, tienen serias limitaciones acústicas. Aunque las divisiones parciales u operativas eliminan las distracciones visuales, prácticamente no proporcionan reducción de ruido entre los diferentes grupos. 66 Otro diseño indeseable es el de un salón alto con techo de yeso o tabla-roca rígida, paredes duras y piso duro. En tal salón la reverberación y los ecos tienden a destruir la inteligibilidad del habla, especialmente para niños pequeños. A diferencia del ruido mecánico, la reverberación no puede ser evitada elevando el nivel de voz del maestro. En este caso debe agregarse un tratamiento acústico para incrementar la absorción y reducir los ecos destructivos (ver la figura 10a). Para sugerencias de materiales, vea la sección de tiempo de reverberación en el Apéndice. Para una solución no tradicional, el estudio de un caso se presentará un poco más adelante. Simplemente agregando un falso plafond absorbente y una alfombra delgada en el piso, usualmente se obtendrá un salón con buena acústica y tiempo de reverberación corto. Esta solución es económica para salones nuevos y puede ser una forma asequible para renovar salones ya existentes. Para salones pequeños o de tamaño moderado, el falso plafond producirá un tiempo de reverberación aceptable, siempre que el plafond empleado tenga un coeficiente de reducción de ruido NRC de 0.75 o mayor. La alfombra agrega un poco de absorción en alta frecuencia, pero su uso fundamental es para reducir el ruido producido por los estudiantes (observe la figura 10b). Desafortunadamente, esta solución no hace nada en contra de los ecos de las paredes. Sin embargo, un distribución cuidadosa de los muebles, como gabinetes y libreros, puede contribuir a reducir grandes superficies planas de muros, y reducir ecos. El mejor diseño de un salón para clases normales, quitará un poco de absorción del techo para ubicarla en las paredes, dejando la parte central del techo rígida para reflejar la voz del maestro hacia la parte posterior del salón. Este procedimiento que parece complejo, con un techo parcialmente absorbente y reflejante, puede construirse con facilidad mediante un plafond modular, colocando paneles absorbentes acústicos en el perímetro del plafond, y paneles de tabla-roca en la parte central. Para reflejar más sonido hacia la parte posterior, puede modificarse la forma del techo encima del maestro, al frente del salón. Esta superficie reflectora debe construirse de material rígido como triplay o tabla-roca, y puede pintarse de acuerdo al salón. Colocando además material absorbente en las paredes, simultáneamente Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America de clases con acústica maravillosa, con tiempo de reverberación corto, sin ecos, distribución apropiada de reflexiones, y bajo ruido del interior, y todo ello logrado con materiales de construcción comunes (ver figura 10c). Fig. 10. Croquis de salones de clase. (a) Salón típicamente indeseable sin material absorbente y sin reflexiones características útiles. (b) Salón mejor con un plafond acústico absorbente y una alfombra delgada. (c) Salón deseable con material absorbente de sonido en tres muros, una alfombra delgada, un plafond reflejante inclinado en el frente, y un techo con la parte central reflejante y absorción en la parte perimetral. se controla el tiempo de reverberación y los ecos. Páneles de fibra de vidrio de 5 cm. de espesor, cubiertos de tela son una buena elección ya que son atractivos, robustos y producen un poco de absorción en bajas frecuencias. Agregue una alfombra delgada al piso y el resultado será un salón Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 ESTUDIO DE UN CASO - SALONES ANTIGUOS El caso de este estudio es un salón de un viejo edificio universitario, que era sujeto de continuas quejas de los maestros por las pobres características acústicas que incluían altos niveles de ruido y mala inteligibilidad del habla. Aunque éste es un salón universitario, su diseño es típico de muchas escuelas primarias y secundarias antiguas. El salón, mostrado en la figura 11, tiene techo de yeso alto y muchas ventanas altas. El edificio fue construido sin sistema central de aire acondicionado, así que fueron agregados varios sistemas de ventana que eran muy ruidosos. Para elaborar las recomendaciones adecuadas que mejoren las condiciones acústicas del salón, se midió el nivel de ruido establecido por la unidad de aire acondicionado de ventana, además del tiempo de reverberación del cuarto. Era importante mejorar las características acústicas sin afectar la estética de manera adversa. Debido al techo alto y a la falta de material absorbente en el salón, el tiempo de reverberación resultaba demasiado largo a frecuencias medias, 1.5 seg. Agregarle un plafond acústico suspendido hubiera mejorado el espacio acústica, pero no visualmente. Para evitar interferir con las ventanas altas, el plafond suspendido tendría que inclinarse en los lados, además que un falso plafond nuevo hubiera afectado la arquitectura tradicional del salón. En cambio, se emplearon paneles de 5 cm de fibra de vidrio densa, cubierta de tela de un color que complementó el del salón, suspendidos del techo al mismo nivel que las lámparas colgantes existentes. Esto resultó una solución de apariencia agradable sin el costo de reemplazar las lámparas, lo que hubiera sido necesario con un pladond suspendido. Páneles de fibra de vidrio cubierta de tela también fueron colocados en las paredes entre las ventanas para prevenir la presencia de ecos repetitivos y disminuir aún más el tiempo de reverberación. Después de la modificación, el tiempo de reverberación del salón vacío se redujo a un valor deseable de 0.5 seg. a 67 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America Fig. 11. Mejoras a un salón antiguo. La fotografía (a) muestra el material absorbente de sonido en forma de paneles de fibra de vidrio recubiertos de tela, colgados en el techo, adheridos a las paredes y la alfombra. La fotografía (b) muestra, montada en el muro, la unidad de aire acondicionado de dos velocidades, relativamente ruidosa que sustituyó a los climas de ventana. frecuencias medias. Soluciones similares pueden aplicarse a muchos salones donde el empleo de falsos plafones no es adecuado. El aire acondicionado de este salón también se modificó con resultados acústicos mixtos. Los sistemas originales de ventana producían un nivel de ruido inaceptable, evaluado como de NC-57. La escuela decidió reemplazarlos por unidades de pared tipo fan-coil de dos velocidades, y con el compresor ubicado en el exterior. Esto mejoró la ventilación del salón pero no resolvió por completo el problema del ruido. Con el ventilador en la velocidad alta, el ruido en la zona cercana es NC-50, 7 menos que en el caso anterior de NC-57, pero aún inadecuado. En el lado opuesto del salón, el ruido es NC-45. En la baja velocidad el ruido es NC-36 y NC-33. A baja velocidad de operación, el nivel de ruido está cerca del criterio buscado de NC-35 (como se estableció en la parte I de este artículo, en la sección de Ruido de equipo mecánico, publicado en INGENIERÍAS Vol. IX, No. 30). Pero a alta velocidad, el ruido es significativamente mayor. Cuando se tengan que emplear unidades fan-coil en el interior de salones, conviene emplear sistemas de varias velocidades capaces de ventilar el cuarto en forma adecuada operando a baja velocidad. 68 RECOMENDACIONES ACÚSTICAS PARA CUARTOS ESPECIALES Aunque el objetivo principal de esta publicación es proporcionar recomendaciones para la acústica de salones de clase, esta sección trata los aspectos relacionados con otros cuartos de uso común en escuelas. El material aquí expuesto no es tan amplio como el tratado para los salones de clase, pero mucho del material ya presentado, por la necesidad de eliminar el ruido mecánico y producir una reducción de ruido efectiva, también se aplica a recintos como cafeterías, gimnasios y auditorios. Esta sección no intenta cubrir la acústica de salones de música, ya que la acústica de estos espacios es especialmente crítica. Los cuartos de propósito especial son complejos y es mejor que sean tratados por un consultor acústico profesional. El problema más común de cafeterías y gimnasios es el tiempo de reverberación (TR) excesivo, ya que en general tienen un volumen amplio y materiales de superficie rígida en las paredes. En las cafeterías, este TR largo hace que el ruido crezca, haciendo que los estudiantes hablen cada vez más fuerte para escucharse, hasta alcanzar un rumor muy fuerte. En los gimnasios, frecuentemente empleados para eventos de destreza y asambleas, al combinarse una mala acústica con sistemas de sonido mal diseñados, la voz es prácticamente incomprensible y la música es destrozada. Existen varias opciones para mejorar la absorción sonora en estos espacios amplios. En construcciones nuevas, si el techo se planea construir con paneles expuestos de lámina de metal, considere emplear lámina perforada en la parte baja y fibra de vidrio por arriba para absorber el sonido. Esto reducirá significativamente el tiempo de reverberación sin incrementar notablemente los costos. Otra opción tanto para construcciones nuevas como para renovaciones consiste en colgar paneles o banderines absorbentes del techo. En el mercado existen estos paneles hechos de fibra de vidrio en diferentes grosores cubiertos con plástico delgado o tela. Son fáciles de instalar, están disponibles en múltiples colores y no afectan en forma adversa la apariencia del recinto. Colocar paneles de fibra de vidrio o de madera en las paredes reducirá la reverberación y los ecos repetitivos. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America Los gimnasios y cafeterías tienden a ser espacios ruidosos, y este ruido puede molestar salones de clase cercanos. Así que conviene separar estas áreas de los salones, y no colocar salones debajo de gimnasios. Los ruidos de impacto de pelotas de basquetbol y otros semejantes son un problema severo que resulta costoso de resolver en instalaciones nuevas, y es aún más caro en remodelaciones. Los auditorios escolares se usan para una gran variedad de actividades, incluyendo conferencias, teatro, danza y música. Todas estas actividades requieren de una buena acústica, pero cada una de ellas tiene diferentes requisitos acústicos. Para cumplir las metas de todas estas actividades, la acústica del auditorio deberá ser un compromiso, de tal manera que resulte adecuada para todas ellas, pero buena para ninguna, o contar con una técnica denominada “acústica variable” para adaptar la acústica a cada actividad. La acústica variable involucra el empleo de páneles, cortinas y otros materiales que puedan ser rearreglados fácilmente para alterar las reflexiones, el tiempo de reverberación y otras propiedades acústicas. Para obtener resultados satisfactorios para estos recintos complejos, es mejor buscar la ayuda de un consultor acústico profesional. Dicho esto, los párrafos siguientes proporcionan algunas recomendaciones de diseño a seguir y errores comunes a evitar. Combinar el auditorio con la cafetería o con el gimnasio es una idea tentadora para ahorrar espacio y dinero. Por desgracia esto rara vez, si acaso, resulta en un auditorio satisfactorio acústicamente, ya que los recintos tienen requisitos conflictivos. En un auditorio el objetivo es reforzar el sonido producido en un punto, mientras en gimnasios y cafeterías la idea es eliminar el ruido de múltiples fuentes. Este conflicto no puede resolverse adecuadamente, así que estas combinaciones deben evitarse. En un auditorio, la forma del recinto es importante para reflejar el sonido hacia la audiencia. Evite recintos amplios en forma de abanico y con la pared posterior cóncava con su radio centrado en o cerca del centro del escenario. Una pared cóncava posterior enfocará ecos molestos en los ejecutantes en el escenario, y si las paredes laterales están muy abiertas, no proporcionarán reflexiones tempranas útiles hacia la audiencia. Para obtener sonido reflejado hacia la parte posterior, la profundidad de la zona bajo el balcón debe ser Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 menor que dos veces la distancia de piso a balcón. Un techo horizontal enviará todas las reflexiones a la parte posterior, así que algunas secciones del techo deben inclinarse para difundir las reflexiones a toda la audiencia. Paneles difusores convexos en forma de pirámides o cilindros, o difusores especiales “QRD” contribuyen a uniformizar el sonido en el auditorio y a reducir ecos discretos. Los muros deben cubrirse con cortinas pesadas que se desplacen horizontalmente o se eleven verticalmente para agregar absorción o eliminarla cuando sea necesario. APÉNDICE Frecuencia La frecuencia es un factor importante en la mayoría de las mediciones acústicas. El sonido se produce cuando una fuente vibrante causa pequeñas fluctuaciones en el aire, y la frecuencia es la razón de repetición de estas vibraciones. La frecuencia se mide en Hertz (Hz), donde 1 Hz = 1 ciclo por segundo. Una persona joven con audición normal puede detectar un amplio rango de frecuencias desde unos 20 a 20,000 Hz. Para trabajar con un espectro tan amplio, los acústicos dividen el rango de frecuencias en secciones llamadas bandas de octava. Cada banda de octava se define por su frecuencia central. Las frecuencias centrales de las bandas de octava normalizadas son: 63, 125, 250, 500, 1,000, 2,000, 4,000 y 8,000 Hz. Como puede verse, la relación de frecuencias sucesivas es 2:1 justo como en una octava musical. Esto también se correlaciona con la sensibilidad del oído a la frecuencia, ya que un cambio de frecuencia es distinguido más fácilmente a bajas frecuencias que a altas. Por ejemplo el cambio de 100 a 105 Hz es más notable que el de 8,000 a 8,005 Hz. Las bandas de octava de alta frecuencia contienen un rango de frecuencias más amplio que las bandas de octava de baja frecuencia, pero son percibidas como prácticamente iguales. Para obtener un indicador más detallado del espectro de la potencia sonora, es común que se hagan mediciones en bandas de frecuencia de un tercio de octava. Las frecuencias centrales normalizadas para bandas de tercios de octava son: 50, 63, 80, 100, 125, 160, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1,000, etc. Observe que una banda de octava contiene una banda de tercio de octava centrada a la frecuencia normalizada de la 69 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America banda de octava, y una banda de tercio de octava a cada lado. Decibeles La medida más común del nivel sonoro es el Nivel de Presión Sonora, o NPS, expresado en decibeles, abreviado dB. Los decibeles no son unidades típicas como los centímetros o los kilogramos ya que no se relacionan linealmente con una cantidad específica. En cambio, los decibeles están basados en la relación logarítmica de la intensidad o potencia sonora a una intensidad o potencia de referencia. La potencia sonora y la intensidad no son fáciles de medir. Sin embargo, la presión sonora es fácil de medir con un medidor de nivel sonoro. La presión sonora también puede expresarse en dB ya que la presión sonora al cuadrado es proporcional a la potencia sonora o intensidad. Se emplean los dB, en lugar de la amplitud real del sonido en unidades de presión, ya que su valor logarítmico representa la forma en que el oído interpreta el sonido y porque los números son más manejables para los cálculos. La mayoría de los sonidos están en el rango de 0 a 140 dB, que son equivalentes a ondas con presiones de 20 a 200,000,000 de micropascales (o sea 2 x 10-10 a 2 x 10-2 atm). Para familiarizarse con niveles de presión sonora (en dB), los NPS aproximados de algunas fuentes sonoras comunes se presentan en la figura 12. Un medidor de nivel sonoro simple combina los niveles de presión sonora en todo el rango de frecuencias para indicar el NPS total en dB. Fuente NPS en dB(A) Medidores más complejos cuentan con filtros que pueden medir el NPS en cada banda de octava o de tercio de octava separadamente, así que se puede identificar el nivel en cada banda, y por lo tanto el espectro sonoro. Los medidores de nivel sonoro también pueden “ponderar” el nivel de presión sonora, ajustando el nivel a diferentes frecuencias antes de combinar los niveles en un nivel total ponderado. Por ejemplo, la ponderación A, reduce el nivel de los sonidos de baja frecuencia para simular las variaciones de sensibilidad del oído a las diferentes frecuencias. Los valores ponderados con A se denotan como dB(A) para diferenciarlos de los dB sin ponderación. De forma similar, los valores ponderados en C se etiquetan como dB(C). La ponderación C reduce ligeramente el nivel de los sonidos por debajo de 50 Hz y por encima de los 5,000 Hz, pero es casi plana a frecuencias medias, y puede emplearse para obtener un valor aproximado sin ponderación con medidores de sonido que sólo tienen ponderación A y C. Comparando los niveles ponderados en A y en C de la misma fuente de ruido, se tiene una idea de su distribución de frecuencia. Si los dos niveles difieren sólo 1 ó 2 dB, la mayoría del ruido está por encima de los 500 Hz. Si la diferencia es mayor, gran parte del ruido es de baja frecuencia. Para convertir niveles de presión sonora por bandas de octava, sin ponderación, a niveles ponderados en A o en C, sume o reste las cantidades indicadas en la figura 13 en cada una de las bandas correspondientes. Susurro 20 Frecuencia central de la banda de octava (Hz) Residencia silenciosa 30 31 -40 -2 Estéreo suave en residencia 40 63 -26 0 50-70 125 -16 0 Cafetería 80 250 -9 0 Martillo neumático 90 500 -3 0 Ruido fuerte de gente 100 1,000 0 0 Motocicleta acelerando 100 2,000 +1 0 Concierto de Rock 120 4,000 +1 0 Turbina de avión (a 22.5 mts) 140 8,000 -1 -3 Sonido audible más débil Rango de voz 0 Fig. 12. Niveles de Presión Sonora de fuentes sonoras comunes. 70 Ponderación A Ponderación C Fig. 13. Discriminación de frecuencias en dB para ponderación A y C. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America Después, sume los niveles en bandas de octava, (dos a la vez como se explica a continuación), para obtener el valor totalotal ponderado en A o en C. Como se mencionó anteriormente en el texto, calcular el NPS de dos fuentes que suenan al mismo tiempo no es tan simple como sumar los valores individuales de ellas en decibeles. Dos personas hablando al mismo tiempo a 70 dB(A) cada una, no son tan sonoros como una turbina de avión a 140 dB(A). Para combinar dos valores en decibeles, deben primero convertirse en presión al cuadrado, sumarse, y de nuevo convertirse a decibeles. La matemática puede aproximarse empleando la figura 14. Diferencia entre dos valores en decibeles Cantidad a sumar al valor mayor 0ó1 3 2ó3 2 4a9 1 10 ó más 0 Fig. 14. “Suma” de Decibeles. Si un sonido es mucho más sonoro que otro, el sonido más fuerte oculta al más débil, y el nivel de decibeles combinado, es justamente el nivel del sonido más fuerte. Si los dos sonidos tienen la misma sonoridad, entonces la combinación es 3 decibeles mayor. Se pueden combinar más de dos fuentes, sólo que deben considerarse dos a la vez. Por ejemplo, en un salón de clases por construir se espera tener 34 dB(A) de ruido del sistema mecánico, una computadora que genera 32 dB(A) y un retroproyector que produce 43 dB(A). ¿Cuál será el nivel de presión sonora total de las tres fuentes de ruido? La diferencia entre los dos primeros valores de decibeles es 34 - 32 = 2, así que hay que agregar 2 dB al valor mayor, 34 + 2 = 36 dB(A). Ahora se combina este valor con el del ruido del proyector: 43 - 36 = 7, así que hay que agregar 1 dB al valor mayor: 43 + 1 = 44 dB(A) que es el valor total de las tres fuentes. Si el nivel NPS de la voz del maestro es de 55 dB(A), ¿cuál será la relación señal-a-ruido del salón? 55 - 44 = 11 dB, que es suficiente para una buena inteligibilidad del habla. ¿Qué tanto más fuerte es el nivel de 44 dB(A) que cada una de las fuentes? Debido a la respuesta del oído, sólo se puede distinguir una diferencia de 3 dB. Un incremento de 10 dB, suena aproximadamente el doble de fuerte, y un incremento de 20 dB suena unas cuatro veces más fuerte. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Tiempo de reverberación Hace unos 100 años, un profesor de física de Harvard llamado Wallace Clement Sabine desarrolló la primera ecuación para determinar el tiempo de reverberación, lo cual se conoce como la ecuación de Sabine y se sigue usando para diseño. El tiempo de reverberación se define como el tiempo necesario para que el sonido decaiga 60 dB de su valor inicial. La sencilla ecuación de Sabine establece que: TR(60) = 0.161V (ΣSα ) donde: TR(60) = Tiempo de reverberación (segundos) V = Volumen del cuarto (m3) S = Área de la superficie (m2) α = Coeficiente de absorción del material a la frecuencia considerada Σ Indica que se deben sumar los productos (S)(α) de todas las superficies. Para emplear esta fórmula se debe conocer el volumen del recinto, el área superficial de cada material y los coeficientes de absorción de esos materiales. Los coeficientes de absorción se miden en laboratorios especializados, y representan la fracción de la energía sonora (no del nivel sonoro en dB), que el material absorbe, como un valor entre 0 y 1. La figura 15 proporciona los coeficientes de absorción de materiales comunes en salones de clase. El Coeficiente de Reducción de Ruido, NCR, es un sólo número que se emplea frecuentemente y es básicamente el promedio de los coeficientes de absorción a 250, 500, 1,000 y 2,000 Hz. Este simple parametro puede ser útil para comparar la absorción relativa de dos materiales, sin embargo, examinando los coeficientes de absorción en cada banda de octava, se tiene una mejor idea del funcionamiento del material a las diferentes frecuencias. Es común calcular el tiempo de reverberación con el cuarto vacío. Ya que la gente y su ropa proporcionan absorción adicional, el cuarto vacío es el peor de los casos, pero no del todo irracional, ya que la ocupación en los salones varía. Para un análisis completo, el cálculo debe realizarse en cada banda de octava, ya que el TR puede variar ampliamente a frecuencias diferentes, sin embargo, para una estimación rápida, se puede calcular el TR de un 71 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America Coeficiente de Absorción de Sonido (α) por banda de octava 125 250 500 1K 2K Materiales Hz Hz Hz Hz Hz Páneles plafond 0.70 0.85 0.75 0.85 0.90 de fibra de vidrio Páneles de fibra 0.80 de vidrio, 0.30 0.50 0.80 0.90 5 cm de espesor Bloque de concreto, 0.10 0.05 0.06 0.09 0.09 pintado Muro de 0.25 0.15 0.08 0.06 0.04 tabla-roca Yeso en muro o 0.14 0.10 0.06 0.05 0.04 techo Linóleo o piso de 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 loseta plástica Alfombra delgada 0.05 0.10 0.25 0.30 0.35 sobre concreto S (m2) α (500 Hz) 4K Hz Linóleo (7.6)(9.1) = 69.2 0.03 Ventanas (2)(1.5)(2.3) = 6.9 0.18 Puerta (0.9)(2.1) = 1.9 0.09 0.90 Placa de yeso (1.2)(7.6) = 9.1 0.01 Enyesado (muros y techo) 69.2 + (3)(33.5) 0.06 0.75 -6.9 - 1.9 - 9.1 = 151.8 V = (7.6)(9.1)(3) = 207.6 m2 ΣSα = (69.2)(0.03) + (6.9)(0.18) + (1.9)(0.09 + (9.1)(0.01) 0.08 + (151.8)(0.06) = 12.64 0.04 TR (60) = 0.03 0.02 0.40 Puerta de madera 0.15 0.11 0.09 0.07 0.06 0.06 Vidrio 0.35 0.25 0.18 0.12 0.07 0.04 Placa de yeso 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.04 Fig. 15. Coeficientes de absorción típicos para materiales comunes de construcción empleados en instalaciones educativas. salón a sólo una banda de octava, representativa de las frecuencias de la voz, como 1,000 Hz. Si este TR es aceptable, entonces es muy probable que el TR en el rango de voz también será aceptable. Para demostrar el uso de la ecuación de Sabine, la figura 16 presenta un ejemplo de cálculo del TR a 500 Hz para el ejemplo del salón con mala acústica de la figura 10a. Trate de calcular el TR a 500 Hz del salón acústicamente satisfactorio de la figura 10b, agregando sólo el plafond absorbente. Observe que el plafond está a una altura menor, así que el volumen y la superficie cambiarán. El TR del salón satisfactorio es de aproximadamente 0.4 seg. 72 Material (0.161)(207.6) 12.64 TR(60) = 2.64 seg. a 500 Hz. Fig. 16. Ejemplo de cálculo de TR a 500 Hz. Inteligibilidad del habla Existen varios métodos para medir o predecir la inteligibilidad del habla, desde una simple lectura del nivel de sonido en ponderación A, hasta el complejo Índice de Transmisión de Voz (STI). Para salones de clase, la inteligibilidad del habla puede predecirse a partir del tiempo de reverberación y la relación señal-a-ruido. Un salón con TR de 0.5 seg. y +10 dB de S/R, tendrá aproximadamente 90% de inteligibilidad del habla. Si el TR se mantiene en 0.5 seg., pero la S/R se reduce a 0 dB, la inteligibilidad cae aproximadamente al 55%. De forma similar, si la S/R es + 10 dB pero el TR se incrementa a 1.5 seg., la inteligibilidad se disminuye a 75%. Y si la S/R baja a 0 dB y el TR es de 1.5 seg. la inteligibilidad disminuye dramáticamente al 30%. Es triste, que esta condición exista aún en la actualidad en algunos salones de clase. Se pueden efectuar pruebas de inteligibilidad del habla en salones existentes. Tales pruebas pueden efectuarse de diferentes maneras. Típicamente un orador lee sílabas sin sentido, palabras monosilábicas, u oraciones, y la audiencia anota lo que oye, o selecciona en una lista de posibles alternativas. El porcentaje de los elementos de la prueba escuchados correctamente, es una medida de la inteligibilidad del habla. Se han desarrollado pruebas normalizadas que Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America indican el procedimiento de la prueba, la selección de audiencia, entrenamiento de los oradores y de la audiencia, etc. También se han grabado listas normalizadas de palabras y que pueden reproducirse en lugar de tener un orador leyendo las listas. Esto elimina claves por lectura de labios, variaciones entre oradores diferentes, voces características y niveles de voz. Antes de iniciar la prueba real, la audiencia debe practicar haciendo una prueba en un ambiente tranquilo para familiarizarse con el procedimiento y obtener resultados consistentes. (Las palabras empleadas se seleccionan al azar de listas normalizadas, de tal manera que la audiencia no pueda simplemente memoriza el orden de las palabras). Para la prueba en el salón, el orador debe leer la lista desde la posición habitual del maestro. Para asegurar resultados conservadores, varias personas deben ubicarse juntas en el área del salón con la relación señal-a-ruido más baja. Esta se encuentra en la mayoría de los casos al fondo del salón, o cerca de la fuente de ruido mecánico más fuerte. Todos los ruidos presentes normalmente durante las clases, como ruido mecánico, ruido exterior o de los pasillos, deben estar presentes para asegurar valores de inteligibilidad del habla representativos. Los adultos obtienen en promedio 10% mejores resultados que los niños en las pruebas de inteligibilidad del habla. Por ejemplo, en un salón de primer grado en que un grupo de adultos obtuvo el 90%, es probable que los estudiantes sólo alcancen el 80%. Los estudiantes con problemas de audición o aprendizaje, o aquellos para los que el idioma sea su segunda lengua, tendrán resultados aun menores. Si la inteligibilidad del habla es menor al 90%, se deben implementar tratamientos acústicos para reducir el tiempo de reverberación y/o mejorar la relación señal-a-ruido. Las pruebas de inteligibilidad del habla no son sencillas, por lo que se sugiere asesoría profesional. El audiólogo de la escuela puede ser un gran recurso al respecto. Determinación del criterio de ruido El nivel de ruido en un espacio puede describirse en forma efectiva con un sólo valor denominado Criterio de Ruido (NC). El valor NC se determina Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 midiendo el nivel de presión sonora del ruido en cada banda de octava, marcando estos niveles en una gráfica, y después comparando los resultados con las curvas NC preestablecidas. La curva NC más baja que no se excede con el espectro del ruido graficado es el valor NC del sonido. En la mayoría de las gráficas, se incluyen curvas NC a intervalos de 5 dB para ahorrar espacio, pero el valor NC puede expresarse en cualquier número entero, y no sólo como múltiplos de 5. Para ilustrar esto, se indican los valores NC de una unidad de ventilación de ventana, un fan-coil y el ruido de fondo de el caso previamente estudiado (ver figuras 17 y 18). Se ha proporcionado una gráfica de NC en blanco (ver figura 19). Frecuencia Central Unidad de F a n - Ruido de de la Banda de Octava ventana coil fondo (Hz) 63 62 51 125 67 46 42 250 63 47 32 500 60 54 24 1,000 25 48 25 2,000 16 41 16 4,000 10 30 10 8,000 6 23 6 NC 23 50 23 Fig. 17. Niveles de Presión Sonora de las fuentes de ruido medidas en el caso estudiado. Ver Fig. 18 para las curvas NC. Nivel sonoro Vs. distancia Todo el mundo sabe que el nivel del sonido decrece al aumentar la distancia a partir de la fuente. El decremento del nivel sonoro está indicado por la ley del cuadrado de la distancia. O sea, que el decremento de energía sonora es proporcional al cuadrado de la distancia. Por ejemplo, si la distancia de audición de una fuente sonora se incrementa por un factor de 2 (se duplica), la energía sonora directa decrece en un factor de 4 ó 2 al cuadrado (2 veces 2). Esto se traduce en una reducción de 6 dB en el nivel de intensidad sonora del sonido directo cada vez que se duplique la distancia desde la fuente sonora. 73 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America Fig. 18. Curvas de criterios de ruido. Fig. 19. Curvas de criterios de ruido. Asúmase que en un salón particular, la diferencia promedio entre el nivel sonoro de la voz del maestro y el nivel del ruido de fondo del salón producido por el sistema de aire acondicionado es de 10 dB en la posición de los estudiantes a 3 m. del maestro. Con estos 10 dB de relación señal-a-ruido, la comprensión de la voz del maestro es probablemente satisfactoria como se discutió en la sección de inteligibilidad del habla. Pero si la distancia a los estudiantes se duplica a 6 m., la relación señal-a-ruido se reducirá a unos 4 dB (asumiendo que el ruido de fondo permanece constante). A la distancia de 9 m. el nivel del sonido directo generado por el maestro se reduce unos 10 dB y la relación señal-a-ruido es 0 dB, con muy poca inteligibilidad. Así que es muy importante mantener el nivel del ruido de fondo en valores aceptables en todo el salón si se desea conservar una relación señala-ruido apropiada y con ello una buena inteligibilidad del habla. BIBLIOGRAFÍA La información contenida en esta publicación no intenta reemplazar a un consultor acústico profesional, sino ayudar en la comprensión de los elementos que producirán condiciones deseables de aprendizaje. Para mayor información sobre acústica de recintos y control de ruido pueden consultarse las siguientes publicaciones: 74 ● M. Mehta, J. Johnson and J. Rocafort. Architectural Acoustics, Principles and Design. Prentice Hall, Columbus, Ohio, 1999. ● W. J. Cavanaugh & J. A. Wilkes. Architectural Acoustics, Principles and Practice. John Wiley and Sons, New York, 1999. ● C. M. Salter (Ed.). Acoustics, Architecture, Engineering, the Environment. William Stout Publishers, San Francisco, 1998. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America ● C. M. Harris. Noise Control in Buildings. Institute of Noise Control Engineering, Poughkeepsie, New York, 1997 ● R.E. Apfel. Deaf Architects and Blind Acousticians? A Guide to the Principles of Sound Design. Apple Enterprises Press, New Haven, Connecticut, 1998 ● M. D. Egan. Architectural Acoustics. McGraw Hill, New York, 1988 ● L. K. Irvine & R.L. Richards. Acoustics and Noise Control Handbook for Architects and Builders. Krieger Publishing Co., Melbourne, Florida, 1998 Para obtener copias de este documento en su versión original en inglés, por favor contacte: Acoustical Society of America Suite 1NO1 2 Huntington Quadrangle Melville, NY 11747 Tel: (516) 576-2360 FAX: (516) 576-2377 Email: asa@aip.org http://asa.aip.org EL INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA y el CENTRO INTERDISCIPLINARIO DE INVESTIGACIÓN PARA EL DESARROLLO INTEGRAL REGIONAL, UNIDAD OAXACA en el marco de la celebración del 70 Aniversario del Instituto Politécnico Nacional Invitan al 13th CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 11 - 13 de Octubre de 2006 OAXACA, OAXACA, MÉXICO CONFERENCIAS, POSTERS, CURSOS, EXPOSICIÓN Temáticas: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Acústica Física, DSP, Ruido, Vibraciones Mecánicas, Bioacústica, Comunicaciones, Normas, Etc. INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales. SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Fortín Plaza, en Oaxaca, Oaxaca. Límite para entrega de trabajos en extenso: 15 de julio de 2006 INFORMACIÓN Coord. Gral. M.Sc. Sergio Beristain; sberista@hotmail.com Apartado Postal: 12-1022, Col. Narvarte 03001 México, D. F. TEL. (52-55) 5682-2830, 5682-5525, FAX (52-55) 5523-4742 OAXACA Coordinador: Ing. Rodolfo Martínez y Cárdenas rodolfo_mc@yahoo.com TEL. 5729-6000 Ext. 82716 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 75 �Eventos y reconocimientos I. PROGRAMA DE PROFESORES VISITANTES EN ACÚSTICA Y VIBRACIONES El Cuerpo Académico de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL organizó en el contexto de su Programa de Profesores Visitantes su primer ciclo de cursos con profesores invitados. De Chile se contó con la participación del Dr. Jorge P. Arenas, de la Universidad Austral de Chile, quien impartió, del 5 al 9 de diciembre de 2005, el curso “Fundamentos y aplicaciones del análisis estadístico de energía en vibraciones y acústica”. Del 16 al 20 de enero de 2006, El Prof. Samir N.Y. Gerges PH.D., del Laboratorio de Acústica y Vibraciones de la Universidad Federal de Santa Catarina, en Brasil, impartió el curso “Industrial Noise Control & Hearing Protectors” Dichos cursos se realizaron en las instalaciones de los Laboratorios de Acústica y Vibraciones de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. II. FIME OFRECE A SUS ALUMNOS CÁTEDRA BILINGÜE En el semestre comprendido de agosto a diciembre de 2005 la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL emprendió un programa en donde ofertó a sus alumnos 8 materias en el idioma inglés de las diferentes áreas académicas comprendidas en sus carreras. Para reconocer el esfuerzo de los profesores participantes en este programa, en el mes de enero de 2006, el Ing. Rogelio G. Garza Rivera Director de la FIME, entregó un reconocimiento y agradeció el interés que los catedráticos han mostrado por ofrecer a los alumnos una formación de clase mundial. Además exhortó a otros maestros a que se sumen en este programa con el fin de ir incrementando la oferta de materias. Actualmente, en el semestre de enero a junio de 2006, se imparten 16 materias en inglés y una en el idioma alemán. El Prof. Samir N.Y. Gerges imprtiendo el curso sobre control de ruido industrial en las instalaciones de la FIME-UANL. El Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIMEUANL, acompaña a los profesores del Programa de Cátedras Bilingües. 76 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL Enero-Diciembre 2005 Jorge Ramírez Cuellar, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Cinética de crecimiento, mecanismo de remoción y morfología del óxido de hierro en aceros laminados en una planta compacta de productos planos”, 26 de enero de 2005, Jurado: Dr. Rafael Colás Ortiz (asesor), Dr. Luís A. Leduc Lezama, Dra. Martha P. Guerrero Mata, Dr. Carlos J. Lizcano Zulaica, Dr. Rafael D. Mercado Solís. Zarel Valdez Nava, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Sinterización de manganitas Ni-Fe empleando microondas como fuente de energía”, 7 de febrero de 2005, Jurado: Dr. Juan A. Aguilar Garib (coasesor-México), Prof. Bernard Durand (coasesor-Francia), Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Dra. Sophie Guillemet. Este doctorado fue otorgado en cotutela por la UANL y la Universidad Paul Sabatier en Francia. Eduardo Cárdenas Alemán, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Transformaciones de fases en vidrios opacificados con fosfatos y fluoruros, control y efecto en las propiedades del producto”, 24 de agosto de 2005, Jurado: Dr. Alberto Pérez Unzueta (asesor), Dra. Dora Irma Martínez Delgado, Dra. Ana María Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Guzmán Hernández, Dr.Omar Yague Murillo, Dr. Juan Oscar Molina Solís. Francisco Javier Garza Méndez, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Modelación geométrica de nucleación y crecimiento de polímeros”, 31 de octubre de 2005, Jurado: Dr. Moisés Hinojosa Rivera (asesor), Dr. Virgilio A. González González, Dr. Antonio F. García Loera, Dr. Facundo Ruiz, Dr. Eduardo Ramírez Vargas. Efrén Sauceda Tello, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Desgaste de los aceros herramienta AISI D2, AISI H13, AISI P20, AISI4 140”, 18 de noviembre de 2005, Jurado: Dr. Alberto J. Pérez Unzueta (asesor), Dr. Rafael Colás Ortiz, Dr. Rafael D. Mercado Solís, Dr. Sergio Haro Rodríguez, Dr. Francisco P. de la Cruz del Bosque. Alejandro Torres Castro, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico”, 7 de diciembre de 2005, Jurado: Dr. Ubaldo Ortiz Méndez (asesor), Dr. Enrique López Cuellar, Dr.Miguel José Yacamán, Dra. Oxana Vaslievna Kharisova, Dr. Félix Sánchez de Jesús. 77 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Diciembre 2005-Febrero 2006 Laura E. Guzmán Covarrubias, MAIN con orientación en Producción y Calidad, “Seis sigma: concepto y aplicaciones”, 01 de diciembre de 2005. Verónica Prado Guerrero, MAIN con orientación en Producción y Calidad, “Introducción a los conceptos de auto-control y auto-calidad para soporte de la filosofía cero defectos”, 01 de diciembre de 2005. Emilio Antonio Peña Barrera, MAIN con orientación en Producción y Calidad, “Reapertura de un hotel en operación”, 01 de diciembre de 2005 Yuriria Silva Velázquez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 02 de diciembre de 2005. Sergio Alberto Montiel Vázquez, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 05 de diciembre de 2005. Maria Luisa Porras Ramírez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Reactividad de la escoria granulada de alto horno en presencia de polvo de horno cementero”, 05 de diciembre de 2005. Juan Javier Librado Sarmiento, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 08 de diciembre de 2005. Bianca Miralda Medina Lott, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, “Aplicación de herramientas computacionales al diseño secuencial asíncrono”, 09 de diciembre de 2005. Juan Raymundo Barboza Duarte, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 09 de diciembre de 2005. 78 David Ricardo Garza González, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Internet sobre una red de acceso inalámbrico fijo”, 09 de diciembre de 2005. Jesús Samuel Olivares Flores, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 09 de diciembre de 2005. María del Roble González Ríos, MAIN con orientación en Producción y Calidad, “Certificación de soldadores”, 12 de diciembre de 2005. María Angélica Salazar Aguilar, M.C. Ingeniería de Sistemas “Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales (RNAS) en la industria de telecomunicaciones”, 14 de diciembre de 2005. Ricardo Salinas de la Riva, M.A. con especialidad en Producción y Calidad, “Transferencia del ISO 9001 edición 94 al ISO 9001:2000”, 14 de diciembre de 2005. Marco Antonio Martínez López, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 14 de diciembre de 2005. Claudia Josefina García Pérez, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Implementación de la norma ISO 9001:2000 en la dirección de servicios generales de la UANL”, 15 de diciembre de 2005. Rodrigo Puente Ornelas, M.C. Ingenería Mecánica con especialidad en Materiales, “Factibilidad de uso de los refractarios Al2O3 y Al2O3–MgO. Al2O3 en la gasificación del coque de petróleo”, 19 de diciembre de 2005. Leticia Torres Díaz, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Análisis de diferentes políticas de ubicación de Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Titulados a nivel Maestría en la FIME, Diciembre 2005-Febrero 2006 una instalación en ambientes competitivos”, 13 de enero de 2006. David Cavazos Quiroga, M.C. Ingenería de Manufactura con especialidad en Automatización, 20 de enero de 2006. Mauricio Morado Ibarra, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Cómputo de gradientes matriciales de alto orden asociados al análisis de estabilidad dinámica: uso del método de diferenciación numérica”, 20 de enero de 2006. Carmen Julia Luna Peña, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 31 de enero de 2006. Fernando Banda Muñoz, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 31 de enero de 2006. Rubí Alcalá González, MAIN con especialidad en Producción y Calidad, 02 de febrero de 2006. Carlos Alberto Álvarez Herrera, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Un enfoque de inventarios para la planeación de capacidad en redes de telecomunicaciones”, 02 de febrero de 2006. Perla Alcalá González, MAIN con orientación en Producción y Calidad, “Aplicación de herramientas Seis sigma en proyecto de deserción escolar: I.T.E.S.R.C.”, 02 de febrero de 2006. Hilda Cristina Martínez Tovar, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 02 de febrero de 2006. Héctor Gilberto Barrón González, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, 03 de febrero de 2006. Rosa María Rodríguez Villarreal, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Maricela Ancer Luis, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. José Guadalupe Martínez Ríos, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Gerardo Villalobos Acosta, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Leobardo Martínez Vega, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Bertha Leticia Perez Rodríguez, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. María Elena Liévano de la Peña, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Martha Patricia Araujo Álvarez, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Mirna Garza Vázquez, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Nora Cantú Cavazos, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Gerardo Chávez Castillo, MAIN con Orientación en Producción y Calidad, 10 de febrero de 2006. Augusto Antonio Hernández Goitia, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Juan Fernando Rodríguez Carvajal, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 16 de febrero de 2006. Javier Zertuche Garza, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 17 de febrero de 2006. Elias Rocha del Real, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 17 de febrero de 2006. Fernando Pérez González, M.C. Ingeniería con especialidad en Ingeniería de Sistemas, “Una metodología basada en la metaheurística grasp para el problema de diseño de red con incertidumbre”, 17 de febrero de 2006. Favio Peralta de la Peña, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 22 de febrero de 2006. Oscar Eduardo Cervantes García, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, “Diseño de interfases gráficas”, 23 de febrero de 2006. José Fernando Reyes Saldaña, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Generando sugerencias de inventario mediante la teoría de la evidencia de dempster shafer”, 24 de febrero de 2006. Miguel Mata Pérez, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Optimización en la disposición de espacio de almacenaje en un centro de distribución”, 27 de febrero de 2006. 79 �Acuse de recibo Libro: UNA MIRADA A LA FÍSICA MODERNA Revista: ADVANCED MATERIALS & PROCESSES De una manera sencilla y bastante amena, el Dr. Rubén Morones, autor del libro, nos brinda un panorama acerca del desarrollo de la física, desde sus orígenes hasta nuestros días. El propósito del texto, de acuerdo al autor, es ayudar a los preparatorianos a decidirse a cursar la carrera de Físico, sin embargo su lectura es ampliamente recomendable para toda persona interesada en temas científicos y tecnológicos. Toda proporción guardada, el Prof. Morones sigue la línea de los grandes divulgadores de la ciencia: Gamow, Asimov y Sagan, y logra sintetizar en doce capítulos el estado de la ciencia, culminando con las grandes posibilidades de la nanotecnología. Uno de los capítulos mejor logrados es el que aborda la historia de la bomba atómica, igualmente interesantes son las secciones dedicadas a las partículas elementales y sobre todo la descripción de aplicaciones de la física de partículas y física nuclear. Otras secciones que serán inspiradoras para los jóvenes son las dedicadas a la teoría de la relatividad, la energía atómica y las teorías cosmológicas y unificadoras. Esta obra editada por la FCFM-UANL, en el marco del 40 aniversario de la carrera de Licenciado en Física, sin duda merece una buena difusión y distribución. (M.H.R.) La revista Advanced Materials & Processes (ISSN 0882-7958) es publicada mensualmente por la ASM International, sociedad cuya misión es recabar, procesar y difundir información sobre el desarrollo y aplicación de la Ingeniería de Materiales. En cada número de AM&P se abordan temas relacionados con metales y materiales en general, así como aspectos asociados a la Ingeniería de Procesos en la industria aeroespacial, automotriz y de metales primarios. La revista está dividida en varias secciones que incluyen un editorial, la sección de Innovaciones destinada a la descripción breve de nuevos materiales o procesos, artículos técnicos de interés general, notas técnicas y las últimas noticias acerca de las actividades de la ASM. El número de enero de 2006 tiene como tema central la “batalla global sobre metales especiales”. La página web de la revista se puede consultar en www.asminternational.org/AMP donde encontrará artículos que sólo son publicados electrónicamente, instrucciones para autores, precios de suscripción y la tabla de contenidos de todos los números. 80 Azael Martínez de la Cruz Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctor en Ingeniería de Materiales de la UANL. Premio de Investigación UANL en 1991, 2001 y 2003, y Premio TECNOS en el 2000. Actualmente es profesor del Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Almaguer Cantú, Verónica Química Industrial (2003) y Maestría en Ciencias (2005) por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Actualmente es Profesora de la misma Institución y auxiliar en el Laboratorio de Síntesis Orgánica. Cerino Córdova, Felipe de Jesús Doctor en Ingeniería de Procesos del Institut Nacional Polytechnique de Grenoble, Francia. Maestro en Ciencias en Ingeniería Química del Instituto Tecnológico de Celaya. Ingeniero Químico por la UJAT. Profesor Investigador de la FCQ-UANL. Chávez Valtierra, Juan José Estudiante de último semestre de la carrera de Ingeniero en Materiales, actualmente se encuentra trabajando en el Departamento de Investigación y Desarrollo de la empresa Galvak, S.A. de C.V. Alvarado Navarro, Jesús Licenciado en Química Industrial por la FCQ-UANL en 2005. García Compeán, Hugo Egresado de la carrera de Ingeniería en Electrónica y Comunicaciones de la FIME-UANL. Obtuvo su doctorado en Física en el Cinvestav-Zacatenco en 1991. Miembro del SNI nivel II. Actualmente es profesor del Cinvestav, Unidad Monterrey y del Departamento de Física, del Cinvestav-Zacatenco. Álvarez García, José Luis Licenciado en Física y Maestro en Ciencias por la Facultad de Ciencias de la UNAM. Es profesor del Departamento de Física de la misma institución. Sus áreas de trabajo son la historia y la filosofía de la física, así como la enseñanza de la física y las matemáticas. Ha realizado actividades administrativas así como de editoriales y de divulgación científica. Garza González, Ma. Teresa Química Industrial y Maestría en Ciencias con especialidad en Microbiología Industrial por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Doctorado en Ciencias con especialidad en Microbiología en la Universidad de la Habana en 2005. Actualmente es Profesor Investigador y Jefe de la Carrera de LQI en la FCQ-UANL. Cabrera Ríos, Mauricio Ingeniero Industrial y de Sistemas por el ITESM Campus Monterrey, Maestro en Ciencias y Doctor en Ingeniería Industrial y de Sistemas por The Ohio State University en Columbus, Ohio. Profesor Investigador del Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME, UANL. Investigador Nivel I del Sistema Nacional de Investigadores. González González, Virgilio Ángel Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha sido investigador científico en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI Nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 81 �Colaboradores Guerra Amaro, Claudia Maribel Ingeniero Mecánico Metalúrgico por la FIME-UANL. Mérito Académico Generación 1999-2003. Ganador del Premio de la Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería 2003. Actualmente alumna de la Maestría en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Materiales en la FIME-UANL. Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Posdoctorado en ONERA (Chatillôn Francia, 1997-1998), Investigador Nacional Nivel I y Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIME-UANL desde 1998. Actualmente es Subdirector Académico de la FIME-UANL. Juárez Martínez, Gerardo Ramón Estudiante de último semestre de la carrera de Ingeniero en Materiales en la FIME-UANL. Limones Martínez, Abraham Gerardo Estudiante de último semestre de la carrera de Ingeniero en Materiales en la FIME-UANL. López Canto, Leonor Maestra en Administración (UADY), 2005. Actualmente es Profesora de la Facultad de Contaduría y Administración de la UADY y Consejera Maestra del Consejo Universitario de la UADY. Ha sido coordinadora del Cuerpo Académico de Administración de la FCyA-UADY. Montalvo Páez, Rosa Nelly Ingeniero en Manufactura por la FIME-UANL. Actualmente trabaja para la empresa Schneider Electric como Ingeniero de Producto. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la Universidad Autónoma de Nuevo León. Obtuvo su Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL. SNI nivel I. Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad de Agronomía de la UANL, M.C. de la Ingeniería Mecánica especialidad Materiales en la FIME- 82 UANL. Doctorado en Ingeniería de Materiales por la Université Paul Sabatier de Toulouse Francia en el 2004. Ganador de la Mejor Tesis de Maestría UANL en 1999. Ganador de los Premios de Investigación UANL-1999 y UANL-2004. Actualmente ProfesorInvestigador de la FIME-UANL. SNI Nivel I. Reyes Toriz, Erik Daniel Ingeniero Químico graduado de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Estudió en L.S.R.S.H. por un año en Boston Massachussets. Actualmente estudiante de maestría. Ha participado en la docencia los últimos 4 años. Rivera de la Rosa, Javier Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica especialidad en Materiales por la FIME-UANL. Doctorado en Investigación en Ingeniería Química en el Politecnico di Torino, en Italia. Actualmente es Profesor Investigador de la FCQ-UANL. Suárez Herrera, Martha Alicia Química Farmacéutica Bióloga y Maestra en Ciencias con especialidad en Microbiología Industrial por la Facultad de Ciencias Químicas, UANL. Doctorado en Ciencias Biológicas por la Universidad de la Habana, Cuba. Actualmente desempeña labores de docencia e investigación en la FCQ-UANL. Suárez Núñez, Tirso Doctor en Estudios Organizacionales (UAM-I, 2001). Profesor Investigador de la Facultad de Contaduría y Administración de la UADY y Coordinador del Cuerpo Académico de Administración de la misma Facultad. Sus áreas de investigación son: economía y gestión de la pequeña empresa y las organizaciones universitarias. Toledo Sesma, Leonel Estudiante de Licenciatura de la ESFM, IPN y actualmente realiza su maestría en Física en el Instituto de Ciencias Nucleares de la UNAM. Zambrano Robledo, Patricia del Carmen Egresada de la FIME-UANL. Obtuvo la maestría y el doctorado en Ingeniería de Materiales en la misma Institución. Es Profesor Investigador de la FIME desde 1993. Miembro del SNI, Nivel I. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores de las diferentes áreas de la ingeniería a colaborar en la Revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes, convocatorias, etc. Es requisito indispensable que las colaboraciones estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. No deberán estar redactadas en primera persona. Solamente se aceptarán trabajos en inglés de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto de los revisores. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la FIME-UANL. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras y carta de cesión de derechos, en formato electrónico .doc de Word, en disquete, CD o por E-mail a las direcciones: fjelizon@mail.uanl.mx jaguilar@gama.fime.uanl.mx artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberan ir numeradas en el orden que fueron citadas en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 caracteres. El número máximo de autores por Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 83 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2006 Volumen Volumen de la revista 9 Número Número de la revista 31 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2006, Vol 9, No 31, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2006 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020794 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Bioadsorción Espinela Maquinabilidad MFA Microscopio Ondas gravitacionales https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20753/Ingenierias_2006_Vol_9_No_30_Enero-Marzo.pdf b972eb81f00a2e4f845a74ae5f13d6c5 PDF Text Text �30 Contenido Enero-Marzo de 2006, Vol.IX, No. 30 2 3 Directorio Editorial La Universidad y las redes de investigación Sergio Mejía Rosales 7 Protección de sistemas eléctricos mediante reconocimiento de patrones de onda viajera Ernesto Vázquez Martínez, Jorge Castruita Ávila, Óscar Leonel Chacón Mondragón 18 La vinculación universitaria y sus interpretaciones Guillermo Campos Ríos, Germán Sánchez Daza 26 Nanopartículas de CdS obtenidas por microondas Samuel Martínez Ortíz, Thelma Elizabeth Serrano Quezada, Moisés Hinojosa Rivera, Maria Idalia Gómez de la Fuente 32 Caracterización de CaZr03 sintetizado vía sol-gel Lenia Lucía Cardona Hernández, Juan Antonio Aguilar Garib 40 Evaluación de un curso de física en ingeniería según los alumnos Gabriel Fernando Martínez, José Ángel Mendoza Salas, Juan Antonio Herrera Almaguer, Rogelio Guillermo Garza Rivera 47 Clasificación lineal mediante algoritmo de perceptrón difuso Valeria Paola González Duéñez, Óscar Leonel Chacón Mondragón 54 Acústica en salones de clase Un recurso para crear ambientes de aprendizaje con condiciones de audición deseables. Parte I. Acoustical Society of America 63 Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno (PO2)4 (WO3)2m(m=4 y 6) ante la inserción de litio Francisco E. Longoria Rodríguez, Azael Martínez de la Cruz 71 Microwave impedance matching strategies of an applicator supplied by a bi-directional magnetron waveguide launcher Georges Roussy, Nils Kongmark 76 Eventos y reconocimientos 79 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 81 Acuse de Recibo 82 Colaboradores 84 Información para Colaboradores Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 1 �Editorial: La universidad y las redes de investigación Sergio Mejía Rosales Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, UANL smejia@fcfm.uanl.mx LA INVESTIGACIÓN COMO ACTIVIDAD COLECTIVA Aún antes de que en el viejo mundo se diera el salto sociopolítico producido por la revolución industrial, los filósofos naturales ingleses del siglo XVII comprendieron la conveniencia de crear estructuras que permitieran el intercambio de ideas y la colaboración entre especialistas de distintas áreas. Con la venia del rey Carlos II fundaron lo que primero se llamó “La Real Sociedad de Londres para Mejorar el Conocimiento Natural”, que promovía la discusión filosófica y científica, y que es con seguridad el primer caso organizado de creación de una red de profesionales dedicados a la generación y aplicación del conocimiento. La idea de crear la Royal Society, seguida luego por numerosas organizaciones científicas a lo largo del mundo, surgió entonces de manera natural como resultado de las interacciones ya existentes entre científicos, aunque el organigrama en las universidades y la administración de recursos permaneció en general sin alteraciones durante siglos. Así, a pesar del reconocimiento y apoyo de los gobiernos a las organizaciones científicas, la creación de conocimiento, junto con la necesaria asignación de apoyos económicos para la investigación, siguió siendo actividad más bien tendiente a lo individualista. Esta visión incompleta del rol de la investigación mantuvo a la ciencia en la periferia del entorno social, aún a pesar de sus indudables contribuciones al bienestar de la humanidad. John Ziman reconoce en esta visión el modelo de descubrimiento de la ciencia, en el que los investigadores son los protagonistas principales y que se concentra en los mecanismos de generación y validación del conocimiento. La contraparte sería el modelo instrumental de la ciencia, que ve a la actividad científica bajo el cristal de los fines prácticos que permiten explotar el conocimiento. Las dos visiones, que aparentemente se contraponen, son producto del carácter inherentemente dual de la ciencia, que tiene tanto la misión de crear conocimiento como la de producir beneficios a la sociedad que la sustenta. El modelo de descubrimiento le otorga libertad al investigador para dirigir sus esfuerzos profesionales en la dirección en la que él se considera más capaz de contribuir, pero diluye el impacto social de la ciencia. El modelo instrumental acerca a la ciencia al centro del entorno social, pero, al asumir que las investigaciones están orientadas a objetivos determinados por factores externos, mide el desempeño de los investigadores en función del impacto de las investigaciones en la misión impuesta desde el exterior. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 3 �Editorial / Sergio Mejía Rosales LA INVESTIGACIÓN EN MÉXICO Y EL MODELO DE DESCUBRIMIENTO En México, la manera en la que las universidades públicas se gestaron y se desarrollaron no requirió de una definición formal en las políticas científicas, y durante años la dualidad descubrimiento/instrumento de la ciencia no generó mayores controversias, principalmente porque la investigación científica era considerada más bien un efecto secundario de las labores universitarias. Cuando las universidades consiguieron su autonomía, varios sectores de la comunidad científica lograron colocar a algunos de sus miembros en sitios importantes del tablero político mexicano, lo que entre otras cosas permitió la creación del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, y con ello, el establecimiento de una suerte de política científica nacional. Esta especie de política estaba principalmente dominada por el modelo de descubrimiento, lo que es natural si se considera que fueron directamente los investigadores quienes diseñaron las propuestas y organizaron los esquemas. Las instituciones, gubernamentales y universitarias por igual, no se encontraban preparadas para abogar por el modelo instrumental de la ciencia, por lo que la labor científica en México se mantuvo de manera individual, aunque ya con organizaciones que permitían ubicarla en el esquema social universitario. La situación se mantuvo con relativa estabilidad desde los inicios del CONACYT, hasta el principio del sexenio del presidente Zedillo en 1994. LAS REDES DE INVESTIGACIÓN Y EL MODELO INSTRUMENTAL Con el cambio del modelo económico, vino también la reestructuración de la ciencia en México. En un país donde el pulso político puede medirse por las palabras clave que pueblan los discursos, fue cada vez más común leer de redes de investigadores, de convenios con la industria, y de los tecnólogos, novel especie de profesionistas dedicados a la aplicación del conocimiento en productos con aprovechamiento inmediato. El modelo instrumental hacía presencia, y las universidades serían de aquí en adelante calificadas y apoyadas en base a su grado de respuesta a este modelo. En un principio la respuesta de la comunidad universitaria fue más bien tibia, intentando cumplir con las directrices de CONACYT sin tener que reformular en realidad sus propias estructuras. En esto ayudó el entramado natural de colaboraciones académicas, que existe independientemente de los planes institucionales. Pero estas redes no lo son tanto en el sentido que CONACYT maneja: de colaboración inter-sectorial e inter-regional que impacten positivamente el sistema nacional de innovación, el desarrollo social y el posicionamiento estratégico en nichos de oportunidad científica y tecnológica, sino que en muchas ocasiones funcionan como grupos de investigación individuales con colaboraciones esporádicas. No todas las colaboraciones generan redes. Y tampoco todas las redes en realidad generan colaboraciones. Todo depende de bajo qué términos se genera la red. REDES Y GRUPOS DE INVESTIGACIÓN EN LA PRÁCTICA La resistencia al cambio no es exclusiva de los investigadores, pues la administración universitaria no siempre sabe cómo responder a las nuevas demandas de establecimiento de redes de grupos de investigación. Esta falta de 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Editorial / Sergio Mejía Rosales conocimiento no es necesariamente general dentro del organigrama universitario, pero cuando se da, se rompe la cadena de eventos que se requiere para que el esquema de las redes de investigación funcione apropiadamente. Para establecer redes de grupos de investigación se requiere contar primero con los grupos de investigadores; estos grupos existen en las facultades, de manera que son las facultades las que requieren de un buen grado de coordinación con las autoridades, institucionales primero, y gubernamentales después, para adoptar el sistema de redes, y organizar y fortalecer los grupos de investigación existentes en concordancia con este sistema. De otra manera, los esfuerzos institucionales para la creación de redes tendrá sólo el alcance que la postura de las facultades permita para el desarrollo de sus grupos de investigadores. Relacionado con todo esto está el mecanismo para cuantificar la labor de los grupos que forman las redes. La cuantificación de la productividad científica es un problema para el que no existe una solución definitiva. Parámetros como el número de artículos arbitrados, de estudiantes graduados, de congresos organizados, tienen todos ellos problemas intrínsecos analizados ampliamente por años, y son constante motivo de discusión entre investigadores y evaluadores (que son, a fin de cuentas, las mismas personas con sombreros distintos en situaciones distintas). Las administraciones universitarias no siempre están al tanto de los puntos finos involucrados en la evaluación del trabajo de investigación, y los investigadores en muchas ocasiones aprovechan, conscientemente o no, este desconocimiento. La infame fórmula de publicar o perecer es producto de esta actitud acomodaticia. Las redes de investigación, y los mecanismos institucionales para apoyar el establecimiento de estas redes, y para evaluar su funcionamiento, están expuestos al riesgo de caer en un estado similar. Aunque no hay solución completa en puerta para este problema, encontrar una solución parcial adecuada es labor que deberá caer por partes iguales en los investigadores y en las dirigencias de las universidades, o, más precisamente, en el trabajo conjunto entre ambos grupos. Los esfuerzos institucionales a nivel gobierno se justifican por la necesidad de crear las condiciones para que la investigación científica cumpla con la misión dual de creación y aprovechamiento del conocimiento. Las sociedades enfrentan una verdadera necesidad de establecer lo que en la comunidad científica norteamericana se conoce como networking; los temas críticos, los que son relativamente independientes de las barreras políticas, económicas y culturales –cambio climático, modificación genética, energía– requieren de interacción real y fuerte entre especialistas, en múltiples disciplinas. La llamada ciencia de alto impacto, que requiere de aparatos costosos y laboratorios bien equipados y mantenidos, sólo podrá ser atendida en función del grado de optimización de recursos económicos, lo que implica evitar la duplicación de apoyos a través de la promoción del establecimiento de colaboraciones. Por ejemplo, Alejandro Díaz, que hasta hace unos meses fungía como director del Centro Nacional de Supercómputo en San Luis Potosí, aboga por la centralización del equipo de cómputo de alto rendimiento: En vez de que los investigadores gasten un gran porcentaje de sus presupuestos de investigación en equipo, pueden convertirse en usuarios de un centro de supercómputo que dé servicio a la comunidad en base a la calidad y cualidades de los proyectos de los investigadores. El ejemplo es pertinente en más de una forma, pues, con todo y que la premisa fundamental es Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 5 �Editorial / Sergio Mejía Rosales esencialmente correcta (la eficiencia en el uso de recursos), algunas consecuencias merecen discusión cuidadosa (los criterios para la evaluación de las prioridades de los proyectos, por mencionar alguna). La generación de redes de grupos de investigación, además de necesaria, es en cierta medida inevitable. Aunque pudiera parecer en un primer acercamiento que es la globalización la que hace necesario el establecimiento de estas redes, en realidad es el devenir mismo del conocimiento científico el que ha determinado tanto su necesidad como su inevitabilidad. Las fronteras de las distintas disciplinas científicas son artificiales, y considerar literalmente estas fronteras limita el alcance de las investigaciones; el apoyo a la formación de redes y programas educativos que permitan la colaboración interdisciplinaria permitirá atacar problemas prioritarios de manera más completa. Aúnque no es posible predecir el funcionamiento de estas redes en el mediano y largo plazo, gran parte de la labor de las instituciones para posibilitar estas colaboraciones deberá centrarse en el fortalecimiento de sus grupos de investigación, la distribución adecuada de responsabilidades y el aprovechamiento inteligente de recursos materiales y humanos, lo que permitirá en última instancia, un mayor impacto de las investigaciones. El éxito de las redes depende de tal fortalecimiento, el cual es un compromiso que las universdidades deben asumir, sin perder de vista que la creación y la aplicación del conocimiento, como visiones de la investigación científica, están incompletas si se toman por separado. REFERENCIAS John Gribbin, The Fellowship, Allen Lane Science S., 2005. John Ziman, Of One Mind: The Collectivization of Science, American Institute of Physics, 1995. Documento: Redes y Consorcios, Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, 2005. 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Protección de sistemas eléctricos mediante reconocimiento de patrones de onda viajera Ernesto Vázquez Martínez, Jorge Castruita Ávila Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL evazquez@gama.fime.uanl.mx Óscar Leonel Chacón Mondragón Doctorado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL ochacon@mail.uanl.mx RESUMEN En este artículo se presenta un nuevo algoritmo de protección de líneas de transmisión basado en ondas viajeras. El algoritmo usa el primer frente de onda generado por el colapso de voltaje en el punto de aparición de falla para determinar si se encuentra dentro o fuera de la línea protegida. Se propone usar técnicas de reconocimiento de patrones basadas en análisis de componente principal para procesar las señales transitorias de voltaje y corriente, eliminar la redundancia de información y realzar los patrones característicos de fallas internas y externas. Se analizó el desempeño del algoritmo mediante casos de simulación en dos sistemas de potencia de prueba, considerando fallas críticas de detectar, y en todos los casos, el algoritmo discriminó correctamente entre fallas internas y externas. PALABRAS CLAVE Ondas viajeras, reconocimiento de patrones, análisis de componente principal. ABSTRACT This article describes a new algorithm for transmission line protection based on traveling waves. The algorithm uses the first wave source caused by voltage collapse during a fault in the power system, in order to discriminate between internal and external faults. A pattern recognition technique using main Este artículo esta basado en el proyecto galardonado component analysis are proposed to process the voltage and current traveling con el Premio a la Mejor waves, to reduce redundancies in the transient information and highlight the Tesis de Maestría UANL characteristic behavior for internal and external faults. The new algorithm was 2004 en la categoría de tested through simulation cases using two power system with typical configuration, Ingeniería, Tecnología y Arquitectura, el cual fue including critical faults to detect. In all cases, the algorithm discriminates between otorgado en ceremonia internal and external faults correctly. celebrada el 28 de KEYWORDS Septiembre de 2005 en la Traveling waves, pattern recognition, principal component analysis. UANL. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 7 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al INTRODUCCIÓN La creciente tendencia a operar las líneas de transmisión con voltajes cada vez mayores trae consigo nuevos y complicados problemas para el área de protecciones; uno de ellos es la necesidad de reducir el tiempo de detección de las fallas que aparecen en las líneas con el propósito de evitar daños a equipos adyacentes y aumentar la estabilidad transitoria del sistema de potencia.1 Actualmente los esquemas de protección de líneas de transmisión utilizan los cambios en las señales de voltaje y corriente a frecuencia fundamental para detectar la presencia de alguna falla en la línea protegida,2 esto implica la necesidad del uso de filtros digitales los cuales introducen un retardo de tiempo al detectar un cortocircuito. Con el propósito de reducir los tiempos de detección de fallas, algunos investigadores han propuesto el uso de las señales transitorias de alta frecuencia generadas en el punto de aparición de la falla, ya que esas señales contienen toda la información de las características de la falla. Los algoritmos propuestos en3,4,5 han demostrado que es posible detectar y localizar fallas usando esquemas basados en ondas viajeras (OV); sin embargo estos algoritmos tienen problemas para detectar fallas de alta impedancia o fallas que ocurren cerca del cruce por cero. El algoritmo aquí propuesto discrimina entre una falla interna o externa a partir del reconocimiento de patrones del contorno del primer frente de onda que arriva a la ubicación de la protección; el problema de reconocimiento se simplifica preprocesando la información con la técnica de análisis de componente principal, usada en análisis multivariable, que en base a la entropía de los datos elimina información redundante y realza patrones de comportamiento característicos de fallas internas y externas. De esta forma, el reconocimiento de patrones se realiza en un subespacio de 2 dimensiones sin la necesidad de un algoritmo de clasificación. El tiempo de operación del algoritmo es de 25x10-6 seg. Se analizó el desempeño del algoritmo propuesto mediante casos de simulación en dos sistemas de potencia de prueba considerando las condiciones de falla más comunes, y las más críticas de detectar, como son los cortocircuitos cercanos a la ubicación de la protección, cortocircuitos en el extremo de la 8 línea protegida, cortocircuitos que ocurren cerca del cruce por cero de la onda de voltaje y cortocircuitos que ocurren a través de una alta impedancia. En todos los casos el algoritmo discriminó correctamente entre cortocircuitos internos y externos a la línea protegida. Los resultados ponen de manifiesto que el algoritmo desarrollado satisface los requerimientos de confiabilidad, selectividad, sensibilidad y tiempo de operación impuestos para la protección de líneas de transmisión de alto voltaje, y representa la base para implementar un esquema de protección de líneas de transmisión de alta velocidad basado en ondas viajeras. PRINCIPIO DE DETECCIÓN DE FALLAS USANDO ONDAS VIAJERAS Ondas viajeras en una línea de transmisión La solución de D’Alembert3 de las ecuaciones de onda de voltaje, v(x,t) y de corriente, i(x,t), en una línea de transmisión monofásica con parámetros distribuidos y sin pérdidas, está expresada como: v( x, t ) = F1 ( x − ut ) + F2 ( x + ut ) i ( x, t ) = [F1 ( x − ut ) + F2 ( x + ut )]/ Z 0 (1) donde x es la posición a lo largo de la línea, t es el tiempo, u es la velocidad de propagación y Z0 es la impedancia característica de la línea. Si L y C representan la inductancia serie y la capacitancia paralelo por unidad de longitud respectivamente, entonces: u= L 1 ; Z0 = C LC (2) Las funciones F1 y F2 dependen de las condiciones de frontera del caso que se esté analizando. En general, F1 representa una onda que se desplaza en la dirección positiva de x a una velocidad c (onda directa), mientras que F2 es una onda que se desplaza en la dirección negativa de x a una velocidad c (onda inversa); la relación entre el voltaje y la corriente en F1 es Z0 y en F2 es -Z0. Esta caracterización corresponde a una corriente positiva, representada como una carga positiva, circulando en la dirección positiva de x. Si el voltaje y la corriente son medidos en una localización x, es posible identificar la onda directa F1 e inversa F2, formando las señales denominadas S1 y S2: Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al S1 = v( x, t ) + Z 0 i ( x, t ) = 2 F1 ( x − ut ) S 2 = v( x, t ) − Z 0 i ( x, t ) = 2 F2 ( x + ut ) (3) Si la medición del voltaje y la corriente se realizan en la ubicación del relevador (x = 0), entonces las señales S1 y S2 son: S1 = 2 F1 (−ut ) = v(0, t ) + Z 0 i (0, t ) S 2 = 2 F2 (ut ) = v(0, t ) − Z 0 i (0, t ) (4) donde S1 representa el cambio de señal en la ubicación del relevador debido a la onda directa y S2 representa el cambio de señal en la ubicación del relevador debido a la onda inversa. Así, las señales S1 y S2 muestran en forma clara la diferencia entre las ondas viajeras directas (dirección positiva de x) e inversas (dirección negativa de x) en la ubicación del relevador. El análisis anterior es válido para un sistema de potencia monofásico. En líneas de transmisión trifásicas los acoplamientos mutuos entre conductores dificultan el análisis del fenómeno de OV en el dominio de fases. Para simplificar los cálculos es necesario descomponer las señales de fase en sus correspondientes modos de propagación, obteniéndose 2 modos aéreos y uno de tierra, cada uno con su propia atenuación y velocidad de propagación. En el caso de líneas transpuestas los modos aéreos tienen la misma impedancia característica y velocidad de propagación. La transformación modal puede expresarse por: se propagan por las líneas hasta que llegan a una discontinuidad (elementos en una subestación, unión de varias líneas, etc); en ese punto las ondas se dividen en una onda reflejada y una onda transmitida (ver figura 1), donde la magnitud de cada una de esas ondas está dada por los coeficientes de reflexión (kR) y refracción (kT) los cuales son de la forma: Z − Za kR = b Za + Zb kT = 2Z b Za + Zb (6) siendo Za y Zb a las impedancias características de cada una de las líneas respectivamente. Los frentes de ondas viajeras propagándose por una línea de transmisión experimentan una modificación en su contorno al atravesar una discontinuidad provocada por un cambio de impedancia. En la figura 1 una onda incidente Vi propagándose por la línea 2 con impedancia característica Zb alcanza la discontinuidad y continúa a través de la línea 1 con una impedancia Za como una onda refractada experimentando una modificación en el contorno de Vi a kTVi. ∆v m (t ) = S −1 ∆v f (t ) ∆im (t ) = Q −1 ∆i f (t ) (5) , son los voltajes y corrientes donde , son sus incrementales de fase y correspondientes voltajes y corrientes modales. S y Q son las matrices de transformación, siendo las más comunes las de componentes simétricas, Karrenbauer y Wedephol.6 La descomposición modal permite analizar un sistema trifásico en función de tres modos de propagación tratándolos como 3 sistemas monofásicos. Efecto de coeficientes de reflexión y refracción en los frentes de ondas viajeras Las ondas viajeras que se generan ante la aparición de un disturbio en la línea de transmisión Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Fig. 1. Comportamiento de OV al alcanzar una discontinuidad en una red eléctrica. En el caso de que ambas líneas sean idénticas (Za = Zb), el contorno de la onda viajera no se ve afectado, y no existe onda reflejada. Esta situación, Z a = Z b es difícil que se presente en sistemas eléctricos de potencia reales. Así mismo las ondas viajeras que se propagan a través de una línea de transmisión homogénea se ven mínimamente afectadas en su contorno aún considerando pérdidas por atenuación.5 9 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al Por tanto, un frente de onda originado por una falla externa experimenta una modificación en su contorno al pasar por la discontinuidad que representa el cambio de la impedancia característica entre las líneas de transmisión (Zb a Za en la figura 1). A diferencia de esto, un frente de onda originado por una falla interna sólo es afectado por la atenuación propia de la línea.6 Ésta es la base conceptual del nuevo algoritmo que se describe en este artículo. REPRESENTACIÓN DE FRENTES DE ONDAS VIAJERAS CON ACP Análisis de componente principal El ACP es una técnica estadística de análisis multivariable ampliamente usada para encontrar patrones en datos de alta dimensión. Fue inicialmente estudiada por H. Hotelling7 y se describe a continuación: Para un grupo de vectores p-dimensionales {tn}, n {1, …, N}, los q ejes principales wj, j {1, …, q} son aquellos ejes ortonormales en los cuales la máxima varianza es retenida por proyección. Se puede demostrar que los ejes wj corresponden a los q eigenvectores dominantes en: Sw j = λ j w j (7) asociados a los eigenvalores más grandes de la matriz de covarianza S formada por: ∑ (t S= n 1 n − t)( t n − t) n −1 (8) donde es la media de la muestra. La nueva representación vectorial es: x n = W T ( t n − t) (9) donde W = [w1 w2 ….. wq] y xn corresponde a la representación reducida q-dimensional de los vectores {tn}. La ventaja de análisis de componente principal es que permite una reducción en dimensiones del problema realzando similitudes y diferencias entre los datos bajo estudio y simplificando el proceso de clasificación entre clases. Este concepto se muestra gráficamente en la figura 2 para un grupo de datos; el eje OA es la dirección de la primera componente principal y el eje OB es la segunda componente 10 Fig. 2. Representación gráfica del ACP. principal. Se puede apreciar que la proyección de los datos sobre OA da mayor información de la estructura de los datos que la proyección sobre OB. Por tanto, la identificación de distintos tipos de datos se puede hacer con la proyección de los datos originales sobre un eje cuya dirección maximice la variancia entre los datos, OA en este caso. En este ejemplo simple, se tiene una reducción de dimensiones de 2D a 1D. ACP aplicado a discriminación de fallas en líneas de transmisión La idea es aplicar ACP con el propósito de identificar rasgos distintivos de los frentes de onda que permita identificar si son debidos a una falla interna o externa. El algoritmo propuesto utiliza el primer frente de onda de la señal incremental ∆S1 usando el modo aéreo 1 bajo la matriz de transformación modal de Wedephol. Se asume que los transductores no degradan la forma del frente de onda generado por la falla. Cuando ocurre una falla la señal ∆S1 se manifiesta indicando un cortocircuito, de tal forma que: ∆S1 = 0 Estado estable ∆S1 > ε Cortocircuito (10) Un valor aceptable de ε es un incremento en magnitud de 0.1 p.u. tomando como base el voltaje de operación de la línea de transmisión. La selección de la ventana de datos se hizo en forma empírica y se forma con 25 muestras de la señal ∆S1 con un intervalo de 1x10-6 seg. entre muestras, lo que representa una frecuencia de muestreo de 1 MHz. La primera muestra de la ventana de datos corresponde al primer valor de ∆S1 que supera el umbral ε como lo indica la figura 3. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al (correspondientes a los frentes de onda medidos en la ubicación del relevador) para que estén entre 0 y 1; con el propósito de no modificar el contorno de los frentes de onda, estos se escalaron de la forma: ⎧ ∆ S1 ⎪⎪ max ( ∆S ) t = ⎨ ∆S 1 1 ⎪ ⎩⎪ min ( ∆S1 ) ⎫ si max ( ∆S1 ) > min ( ∆S1 ) ⎪ ⎪ ⎬ si max ( ∆S1 ) < min ( ∆S1 ) ⎪ ⎪⎭ (11) En las figuras 4 y 5, se describe la configuración física de los conductores de las líneas de transmisión en el sistema de potencia de prueba que se muestra en la figura 6. Se puede apreciar como las configuraciones son virtualmente las mismas, con la diferencia Fig. 3. Umbral de operación y ventana de datos usada por el algoritmo. Determinación de las componentes principales Las condiciones de fallas elegidas como patrones de prueba se muestran en la tabla I, considerando el sistema de prueba mostrado en la figura 4, que fue simulado en el programa EMTDC/PSCAD.8 Los frentes de onda generados por las fallas correspondientes al modo 1 (modo aéreo) fueron representados como vectores p-dimensionales de la forma ∆S1 = [ x1 x2 ….. xp ], cuyos valores corresponden al primer frente de onda que alcanza la ubicación del relevador. Con el propósito de que el algoritmo funcione en cualquier sistema de potencia, independientemente de su configuración y voltaje de operación, se normalizaron las señales ∆S1 Z0 = 391.77 ohms, τ = 0.341 ms Fig. 4. Configuración de línea A en los sistemas de prueba. Tabla I. Casos de simulación para determinar las CP. Tipo de falla Resistencia de falla Fallas AG RF = 0 Fallas AG RF = 50 Fallas ABC RF = 0 Línea 1 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 90, 95 y 99% Línea 2 1, 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90% Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Instante de inserción de falla POW (ms) Cada 1 ms en un ciclo de la onda de voltaje Z0 = 313.15 ohms, τ = 0.338 ms Fig. 5. Configuración de línea B en los sistemas de prueba. Fig. 6. Sistema de potencia de prueba 1. 11 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al de que en una de las líneas se consideran dos conductores por fase. Esto hace que las impedancias características y tiempos de propagación de ambas líneas sean extremadamente similares, con lo cual se pretende evaluar la sensibilidad del algoritmo ante el caso crítico en que ambas líneas sean casi idénticas. Los vectores t corresponden a las versiones normalizadas de los frentes de onda usados como patrones de prueba. La ventaja del uso de la ecuación 11 es que facilita el proceso de clasificación para discriminar entre fallas internas y externas, al mismo tiempo resuelve el problema de signo en la rotación de los ejes que representan las componentes principales.9 Los vectores t se pueden acomodar de la forma: ⎡ t (11 , ) � t (1, p) ⎤ ⎥ ⎢ T = ⎢⎢ � � ⎥ ⎢⎣ t (n,1) � t (n, p) ⎥⎦ (12) El vector renglón conteniendo la media de cada columna de T es de la forma: ⎡ ∑ t ( k ,1) k =1 t=⎢ ⎢ n ⎣ n ∑ n k =1 t ( k ,2) � n ∑ n k =1 t ( k ,p ) ⎤ ⎥ ⎥ n ⎦ (13) y la matriz de covarianza de T es de la forma: ⎡ cov (s 1 , s 1 ) cov ( s1 , s 2 ) ⎢ cov (s 2 , s 1 ) cov (s 2 , s 2 ) S=⎢ � � ⎢ ⎢ ⎣cov (s p , s 1 ) cov (s p , s 2 ) � cov ( s , s ) ⎤ 1 p � cov (s , s ) ⎥ 2 p ⎥ � � ⎥ � cov (s , s ) ⎥ p p ⎦ (14) donde sp es el p-ésimo vector columna de la matriz T. A partir de S en (14) se obtienen los eigenvectores V y los eigenvalores D. [ V = eig 1 [ eig 2 � eig p D = diag λ1 λ2 � λp [ ] [ T CP12 = eig1 eig2 ⋅ t − t ] T (16) donde t corresponde al vector columna con las medias de cada dimensión de los datos de prueba y CP12 son las proyecciones de los vectores t en el subespacio de los dos primeros componentes principales. Con el propósito de eliminar el efecto del instante de inserción de falla3 se repitió el ACP para tiempos de inserción de 1 a 16 ms con paso de 1 ms en la onda de voltaje, obteniéndose al final 16 pares de componentes principales, correspondiéndole un par de CP a cada instante de inserción. Por tanto, antes de determinar la ubicación de una falla, se debe determinar en que instante de tiempo ocurrió; este problema se resuelve con el uso de un detector, que se describe en la siguiente sección. ALGORITMO Detección y discriminación de fallas Al aparecer una falla la señal ∆S1 supera el valor umbral ε indicando su existencia, a partir de ese instante la señal ∆S1, correspondiente al modo aéreo 1, es almacenada durante 25x10-6 seg. La señal ∆S1 será representada en el sub-espacio de las dos primeras CP con el objetivo de determinar la ubicación de la falla. Para ello debe conocerse previamente el instante de inserción, y esta información puede obtenerse a partir de un detector. Este detector consiste en un contador que reinicia cada vez que se detecta un cruce por cero (ver figura 7);10 cuando aparece una falla las señales incrementales obtenidas ] ] (15) Con el propósito de visualizar la relación entre los diferentes frentes, es deseable hacer una proyección a un subespacio de menor dimensión. Para ello se escogieron los eigenvectores dominantes (asociados a los eigenvalores más grandes) de la matriz de covarianza S, que por lo general corresponden a los dos primeros eigenvectores dominantes. 12 Los eigenvectores dominantes, los nuevos ejes sobre los que se van a proyectar los frentes de onda, se establecen a partir de la transformación: Fig. 7. Diagrama del detector del instante de inserción de falla. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al por medio de un filtro delta11 detienen el contador, el cual dependiendo del semi-ciclo en el que ocurrió la falla indican el instante de inserción de la misma. La señal redondeada es usada por el algoritmo para elegir el par de vectores de transformación, de los 16 disponibles. En las figuras 8 y 10 se muestra el contorno de la señal ∆S1 para las fallas A-G (con RF = 50 ohms) y ABC (sólidas, RF = 0 ohms) en las líneas L1 y en L2 (todas con un ángulo de inserción de 90o); las tablas II y III describen las situaciones en que se simuló cada cortocircuito. Así mismo, las figuras 9 y 11 muestran sus correspondientes proyecciones en el subespacio de los dos primeros componentes principales. Tabla II. Fallas A-G con RF = 50 ohms, con instante de inserción a 90o. Fig. 8. Frentes de onda de fallas A-G con POW=90o y RF = 50 ohms. Fig. 10. Frentes de onda de fallas ABC sólidas con POW=90o. Fig. 9. Proyección de fallas A-G con POW=90o y RF = 50 ohms. Fig. 11. Proyección de fallas ABC sólidas con POW=90o. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Fallas en línea L1 (distancia en %) 10, 20, 30, 40, 50, 60 ,70, 80, 90, 95 y 99% Fallas en línea L2 (distancia en %) 1, 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60 ,70, 80, 90% Tabla III. Fallas ABC con RF=0 ohms, con instante de inserción a 90o. Fallas en la línea L1 (distancia en %) 10, 20, 30, 40, 50, 60 ,70, 80, 90, 95 y 99% Fallas en la línea L2 (distancia en %) 1, 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60 ,70, 80, 90% 13 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al Diagrama de flujo En la figura 12 se muestra el diagrama de flujo del algoritmo; se observa como las señales de voltajes y corriente de fase se obtienen por medición en un extremo de la línea protegida a través de los transductores ópticos de corriente y potencial, posteriormente esas señales son desacopladas por medio de la transformación de Wedephol, y se obtiene la señal incremental ∆S1 correspondiente al modo de propagación aéreo 1. Cuando una falla ocurre en la línea el frente de onda es almacenado durante 25x10-6 seg, y una vez que se calcula el ángulo de inserción de falla y se han elegido el par de vectores de transformación adecuado, el vector que contiene la señal ∆S1 es proyectado en el subespacio de sus CP. En el caso de que la falla se detecte en un instante de tiempo que no coincida con los 16 utilizados para la obtención de las CP, el algoritmo considera que la falla ocurrió en el instante de tiempo inmediato superior, y utiliza las CP para ese tiempo. Así, cuando ocurre una falla interna (la proyección aparece en el semi-plano izquierdo de CP) se genera una señal de disparo al interruptor; el bloque detector de señales de falla tiene como función detectar las señales de disparo en caso de un análisis multi-modal. El algoritmo cuenta con un detector direccional el cual no se aborda en este trabajo, que genera una señal de bloqueo para fallas que ocurren detrás de la línea protegida.5 RESULTADOS Simulaciones en el sistema de prueba 1 Las tablas IV y V muestran casos de fallas monofásicas y trifásicas a los que se sometió el algoritmo para el sistema de prueba 1 (ver figura 4); sus correspondientes proyecciones se muestran en las figuras 13 y 14; se aprecia como el algoritmo discrimina correctamente entre fallas internas (semiplano izquierdo) y fallas externas (semi-plano derecho). A diferencia de las pruebas anteriores, estas fallas son simuladas en instantes de tiempo distintos a los utilizados para el cálculo de las CP; por ejemplo, para la primera falla en la tabla IV, el POW es de 10.48 ms, lo que significa que el algoritmo utilizará el par de CP correspondientes a un POW de 11 ms. Tabla IV. Fallas ABC sólidas, sistema de prueba 1. Tipo de falla Distancia (km) POW (ms) ABC (interna) 81.80 10.48 ABC (interna) 122.18 5.94 ABC (interna) 62.85 9.51 ABC (interna) 35.00 11.46 ABC (interna) 9.19 12.42 ABC (interna) 193.21 2.97 ABC (externa) 8.28 11.21 ABC (externa) 80.36 4.82 ABC (externa) 82.31 3.18 ABC (externa) 78.82 1.05 ABC (externa) 144.39 6.80 ABC (externa) 22.43 13.40 Tabla V. Fallas A-G con RF > 0, sistema de prueba 1. Tipo de falla Fig. 12. Diagrama de flujo del algoritmo propuesto. 14 Dist. (km) POW (ms) RF (ohms) AG (interna) 61.24 9.10 74.6 AG (interna) 10.60 10.10 20.0 AG (interna) 57.18 3.75 22.8 AG (interna) 61.53 8.78 71.5 AG (interna) 68.35 14.90 60.4 AG (interna) 188.46 3.90 5.36 AG (externa) 22.43 11.48 36.40 AG (externa) 144.39 6.27 15.7 AG (externa) 78.82 8.03 67.81 AG (externa) 82.31 1.18 56.14 AG (externa) 80.36 6.35 75.26 AG (externa) 108.28 4.61 10.47 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al Tabla VI. Fallas trifásicas sólidas, sistema de prueba 2. Fig. 13. Proyección de fallas ABC sólidas simuladas en el sistema de prueba 1. Tipo de falla POW (ms) Distancia (km) ABC(interna) 14 8 ABC(interna) 7 88 ABC(interna) 6 70 ABC(interna) 13.4 24 ABC(interna) 9.0 190 ABC(interna) 5.9 143 ABC(externa) 9.9 30 ABC(externa) 14.3 135 ABC(externa) 13.1 192 ABC(externa) 12 6 ABC(externa) 11 95 ABC(externa) 4 110 Tabla VII. Fallas monofásicas con resistencia de falla, sistema de prueba 2. Fig. 14. Proyección de fallas A-G simuladas en el sistema de prueba 1. Simulaciones en el sistema de prueba 2 Se realizaron pruebas en el sistema de prueba 2 (ver figura 15) con la finalidad de demostrar que el algoritmo puede detectar fallas en la línea protegida independientemente de la topología del sistema de potencia, esto es posible ya que las señales de entrada son normalizadas antes de ser procesadas. Fig. 15. Sistema de potencia de prueba 2. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Tipo de falla POW (ms) Distancia (km) RF (ohms) A-G(interna) 9 90 20 A-G(interna) 4 88 40 A-G(interna) 3 70 60 A-G(interna) 10.9 24 20 A-G(interna) 4.8 190 40 A-G(interna) 8.6 143 60 A-G(externa) 2.4 30 20 A-G(externa) 11.1 135 40 A-G(externa) 6.0 139 60 A-G(externa) 13 145 20 A-G(externa) 9 95 40 A-G(externa) 3 195 60 Las simulaciones de falla se hicieron en un sistema de prueba más complejo usando las componentes principales generadas para el sistema de prueba 1, los casos de falla simulados se muestran en las tablas VI y VII, las figuras 16 y 17 muestran sus proyecciones en el subespacio de las dos primeras CP; se aprecia como el algoritmo discrimina correctamente entre fallas internas (semi-plano izquierdo) y fallas externas (semiplano derecho). El algoritmo no tuvo problemas para clasificar las fallas independientemente del semi-ciclo en el que ocurren, su ubicación, la resistencia de falla 15 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al la ubicación del relevador reflejándose continuamente entre el bus y el punto de falla. Estas reflexiones sucesivas provocan distorsiones en el frente de onda originalmente generado por la falla. La distancia mínima a la que el frente de onda no es afectado es x = uTv donde u es la velocidad de propagación de la onda viajera y Tv es el tamaño de la ventana de datos; si u=300,000 km/s, y Tv = 25x10-6 segundos entonces x = 7.5 km. Fig. 16. Proyección de fallas ABC simuladas en el sistema de prueba 2 (Tabla VI). Fig. 17. Proyección de fallas A-G simuladas en el sistema de prueba 2 (Tabla VII). o el instante de inserción; incluso, el algoritmo resuelve el problema de clasificación, por lo que no es necesario utilizar ninguna otra técnica de clasificación de información. Esto es posible ya que para cada falla se calcula el instante de inserción, lo que permite elegir el par de vectores de transformación adecuados. Esto incrementa la confiabilidad del algoritmo para una discriminación correcta de la ubicación de la falla. El uso de la ventana de datos impone restricciones al detectar y discriminar fallas que ocurren cerca del bus local. Esto se debe a que una onda viajera generada por una falla cercana, llegará rápidamente a 16 CONCLUSIONES El algoritmo de protección propuesto usa la técnica de ACP con el propósito de obtener una representación en un subespacio de 2 dimensiones de los frentes de onda originados por un cortocircuito; esto permite simplificar el proceso de discriminación de la ubicación del cortocircuito ya que no se requiere el uso de técnicas de clasificación. La dependencia en el instante de inserción de fallas se eliminó obteniendo 16 pares de componentes principales, correspondiéndole un par para cada ángulo de inserción en un ciclo de 60 Hertz; para fallas que ocurran entre esos instantes se redondea al inmediato superior, esto permite que cualquier falla pueda ser clasificada sin importar el instante en que ocurrió ni su ubicación. Los resultados obtenidos en las pruebas muestran la capacidad del algoritmo propuesto para distinguir entre fallas internas y externas usando solamente el primer frente de onda, independientemente de la configuración de la red eléctrica. Esto implica una disminución considerable en el tiempo de detección y liberación de fallas en líneas de transmisión, que tiene como consecuencia una reducción de los tiempos de interrupción del servicio eléctrico a los consumidores. REFERENCIAS 1. Stanley H. Horowitz, Power System Relaying, Second edition, Research Studies Press LTD. John Wiley and Sons inc. 1995 2. J. Lewis Blackburn, Protective Relaying, principles and applications, Marcel Dekker Inc., Bothell, Washington 1987. 3. Ernesto Vázquez Martínez, Application of Pattern Recognition with Principal Component Analysis Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al 4. 5. 6. 7. for Travelling Wave Protection, http://www. ipst.org/TechPapers/2001/IPST01Paper105.pdf, IPST ’01 - Rio de Janeiro, Brazil, June 24-28, 2001. P. A. Crossley and P. G. McLaren, “Distance protection based on travelling waves,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-102, no. 9, September 1983, pp. 29712983. A. T. Johns and S. K. Salman, Digital Protection for Power Systems. Peter Peregrinus LTD, England, 1995. Iván de Jesús Rivas Cambero, Tesis: análisis y evaluación de dos métodos de protección modal de distancia, CINVESTAV Guadalajara, Jalisco, Mayo 2002. 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Pullman, WA USA, SEL USA 1999. 17 �La vinculación universitaria y sus interpretaciones Guillermo Campos Ríos Germán Sánchez Daza Facultad de Economía, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. gcampos@siu.buap.mx sdaza@siu.buap.mx RESUMEN Este artículo hace un recorrido sobre las reflexiones existentes en México acerca del tema de la vinculación entre las Instituciones de Educación Superior (IES) y la Sociedad. El saldo de la relación entre universidades y sector productivo es de muy bajos resultados. Se ha consolidado un discurso en el que se hace explícito el deseo de avanzar en el acortamiento de distancias entre sociedad y escuela, pero no se corresponde con los resultados. En este artículo se afirma que uno de los obstáculos más importantes para el avance de la vinculación es su manejo simplista, que no reconoce la existencia de una teoría específica sobre el tema y se sustituye por lo que aconseja el sentido común. No se cuenta con una definición de vinculación y está predominando un enfoque economicista. Una de las propuestas de este artículo es reconocer la vinculación como una función sustantiva adicional en las IES. PALABRAS CLAVE Programas de vinculación, universidad, sociedad, industria. ABSTRACT This article offers a revision of existing studies focused on the relationship between higher education institutions and society. The outcome of the relationship between Universities and Industry is certainly poor; an approach with the purpose of shortening the distance between schools and society has been given, however, the results are not as good as expected. This work states that the largest obstacles in the mentioned binding are the lack of a specific theory on the issue, the lack of a proper definition for this kind of relationship, and the financial approach that is given to such matter. One of the proposals made in this article is giving the binding between society and institutions its deserved recognition as a main aspect to be considered by higher education institutions. KEYWORDS Relationship, university, society, industry. 18 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �La vinculación universitaria y sus interpretaciones / Guillermo Campos Ríos, Germán Sánchez Daza INTRODUCCIÓN En los dos últimos lustros la vinculación con la sociedad, específicamente con el sector productivo, ha sido uno de los objetivos más claramente buscados por todas las Instituciones de Educación Superior (IES) en México, aunque hay evidencias de que es un objetivo perseguido por la universidad latinoamericana en su conjunto. En nuestro país la solución se ha formalizado a través de la firma de convenios entre universidades y empresas; pero el problema no se ha resuelto; se han celebrado cientos, si no es que miles, de convenios de colaboración, se han creado amplias y costosas estructuras administrativas encargadas de esta función, realizado foros, debates, seminarios, y el balance –a la fecha– es negativo. Son mínimos los resultados. El supuesto básico de este artículo es que las IES mexicanas han emprendido “acercamientos” con la planta productiva o con la sociedad, a partir de un desconocimiento, especialmente teórico, de la función de vinculación, esta es una de las razones del fracaso de esta actividad, pues ante la carencia de una perspectiva teórica, se utiliza el sentido común como orientador de las acciones de acercamiento y, por los resultados obtenidos, esta no ha sido la mejor manera de atender dicho asunto. Es muy reciente el reconocimiento dentro de las propias universidades, de que ésta es una función que implica profesionalización. Se han gastado lustros en la recurrente formación de cuadros encargados de esta gestión para que, al cabo de un periodo rectoral –o antes– sean sustituidos por los nuevos administradores que, a su vez, reiniciarán el proceso cíclico de capacitación. Por otro lado, administrativamente las oficinas de gestión de la vinculación están ubicadas en estructuras de tercer o cuarto nivel y, en muchas ocasiones, dependen de áreas cuya función no tiene nada qué ver con esta actividad, como ocurre en el frecuente caso de que estén dependiendo de las áreas de extensión universitaria, donde casi inevitablemente se confundirá la vinculación con la extensión. Existe una gestión universitaria que dificulta –de entrada– el desarrollo de la actividad de vinculación; sin embargo, no es la única restricción Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 y, por cierto, no es en la que nos detendremos en esta ocasión; nos ocuparemos, en cambio, en la que sirve de premisa a este artículo: la carencia de una teoría de la vinculación y, por ende, su confusión con otras actividades, básicamente las de extensión y las de prestación de servicios. El fracaso de la vinculación de la educación superior no es un problema exclusivo de México, el mismo proceso o el mismo comportamiento se encuentra al menos en los países de América Latina. Al respecto Arocena y Sutz1 muestran los resultados detectados en varias regiones: En Brasil, 8.3% de las empresas encuestadas declararon que la vinculación con la universidad fue importante para el desarrollo y logro de innovaciones; […] en México, los acuerdos de cooperación para proyectos innovadores solo alcanzaron el 6% de las empresas encuestadas[…] A su vez, en Venezuela, las vinculaciones con universidades son (del orden de) 3.5%...mientras en Chile, 25% de las empresas declara haber realizado contratos con universidades. Es claro que la vinculación entre la universidad latinoamericana y sus respectivos entornos productivos es una tarea pendiente. Existen evidencias sólidas de que se inicia, pero no tiene la amplitud que desearían aquellos que sólo manejan el modelo norteamericano, en el que algunas universidades operan con altos presupuestos derivados de la vinculación con empresas o fundaciones. EL CONCEPTO… O, ¿LOS CONCEPTOS? DE VINCULACIÓN Hoy por hoy no existe una única definición sobre la función de vinculación en las IES, cuando se la ha intentado definir se hace en términos sumamente generales e, incluso, en algunas ocasiones se considera como una categoría indefinible “...tarea difícil resulta establecer una definición de la categoría vinculación, debido a que está constituida por un conjunto de acciones complejas 19 �La vinculación universitaria y sus interpretaciones / Guillermo Campos Ríos, Germán Sánchez Daza que se establecen entre instituciones de educación superior, institutos y centros de investigación con el sector productivo...”2 Sin embargo, en todos los escritos sobre el tema hay un aspecto compartido: considerar a la vinculación como axiológicamente positiva, como una función deseable o un elemento de “virtud” en las instituciones de educación superior. Sobre el momento en que surge esta actividad tampoco hay un total acuerdo, se tienen dos visiones: una, la más tradicional, considera que la vinculación existe desde que la actual universidad surgió. Lo cual se avala con la experiencia de ciertos países – europeos y norteamericanos- donde algunos sectores empresariales han jugado un papel fundamental en el origen y sostenimiento de IES. Desde este punto de vista, la vinculación es totalmente natural e incluso le confieren características constantes a lo largo del tiempo y del espacio. Así pues, la vinculación sería un concepto homogéneo y válido para cualquier universidad y en cualquier tiempo, y los problemas de su instrumentación consistirían en hacer tan sólo algunas adecuaciones que exigieran las condiciones concretas. La otra posición considera que la vinculación debe entenderse como un proceso histórico definido por las condiciones sociales de cada momento. De esa manera, sería de esperar que hubiera diversos modelos, definidos en cada caso tanto por el momento histórico, como por las circunstancias concretas de cada institución. Existe una gran cantidad de artículos y libros que reseñan la experiencia de vinculación en las universidades norteamericana o europeas; sin embargo, sus procesos son tan radicalmente diferentes a lo ocurrido en México que no parece sensato tomar estas experiencias como modelos a seguir en relación con las estrategias de vinculación que se pudieran pensar para nuestro país. No obstante, es frecuente escuchar planteamientos que orientan las actividades de vinculación al seguimiento del modelo norteamericano. Para efecto de no incrementar la confusión sobre lo que podría entenderse por vinculación en un país como México y en unas circunstancias de profundo cambio en las universidades, nos restringiremos a los textos elaborados por investigadores mexicanos 20 que han abordado de manera sistemática este tema. Giacomo Gould Bei plantea que la vinculación ha formado parte del terreno de la educación superior por más de un siglo, aunque en muchos países –dice este autor– las antiguas universidades clasistas se resistieron durante mucho tiempo a la creación de “enlaces”. El origen de la universidad contemporánea y, por ende de la vinculación, sería a finales del siglo XIX.3 En la Universidad Autónoma de Puebla también se han hecho declaraciones en torno al momento en que se considera la génesis de la actividad de vinculación y se corresponde con la etapa señalada por Gould Bei: Cuando Justo Sierra, en 1910, introdujo la idea de que la actividad académica de la educación no debería permanecer ajena a las necesidades sociales y a la problemática del país, la extensión de la enseñanza superior y de la investigación hacia la sociedad quedó establecida como uno de los principios básicos de la Universidad. A partir de entonces, el que hacer de las instituciones de educación superior adquirió uno de sus compromisos más relevantes: contribuir con sus medios al desarrollo nacional.4 Existe otra corriente de investigadores que enfatizan el sentido socio-histórico de la vinculación y en ocasiones se manifiestan por la existencia de fases históricas en las que se define esta función. Entre dichos investigadores podemos señalar a Rebeca de Gortari,5 quien sostiene la existencia de Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �La vinculación universitaria y sus interpretaciones / Guillermo Campos Ríos, Germán Sánchez Daza dos revoluciones organizacionales que han dado origen a dos modelos diferentes de vinculación:5 Para abordarlo desde la perspectiva institucional, la propuesta de Etzkowitz y Webster6 establece la distinción de dos momentos clave en la relación entre universidad y sociedad: el de la primera revolución, que tuvo lugar en el siglo XIX, cuando se integró la investigación a las universidades como otra de sus tareas sustanciales, y el de la segunda, que se vive actualmente, que implica que las universidades asuman nuevas responsabilidades económicas con la sociedad, además de las anteriores de ofrecer educación y realizar investigación. Esta forma de abordar la vinculación permite centrarse en los cambios que se han dado en las estructuras organizacionales universitarias y en los valores de los diferentes actores involucrados [...] De allí que para asumir este nuevo papel, las instituciones de educación superior hayan iniciado desde la década de los setenta y especialmente en la de los ochenta, una etapa de formulación de políticas y estrategias que les permitía establecer una interacción distinta con el sector productivo.5 Sobre la propuesta de la existencia de periodos históricos que determinan la vinculación encontramos también a Carlos Payán,7 ex director de la Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación Superior (ANUIES), quien sitúa el origen de la vinculación en México en los años setenta del siglo XX, junto con el inicio de una política de investigación en las universidades de nuestro país. Él asocia la posibilidad de inicio de la vinculación sólo en la medida que exista un mínimo nivel de desarrollo de la investigación. Dicho de otro modo, no puede haber una vinculación real si no existe materia prima de intercambio que, en este caso, serían precisamente los resultados de la investigación; pero además, estos resultados deberían de poseer un cierto grado de desarrollo y aplicabilidad. Esta es una consideración bastante sugerente, pues Payán concluyó que sería hasta la década de 1990 cuando esta posibilidad de relación entre la planta productiva y la universidad se convertiría en una función verdaderamente viable. De modo que antes de esta fecha la vinculación podía definirse como prácticamente inexistente o como una actividad que estaba en proceso de Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 conformación. Para este autor la vinculación es un proceso que en ese momento vivía una fase más de su construcción. La actual sería una etapa que surge apenas como una nueva necesidad para las instituciones de educación superior, sería una especie de función adicional muy novedosa. En este orden de ideas, Rosalba Casas y Matilde Luna8 consideran que la vinculación ha pasado por tres etapas y se encuentra en el umbral de una cuarta etapa. Históricamente la primera etapa, de predominio académico termina hacia la década de los sesenta. La segunda etapa, en la que predomina un modelo de coordinación de políticas basadas en la autoridad estatal, ocurre en la década de los ochenta, caracterizada por acercarse a la oferta y demanda de conocimientos a través de los centros de investigación científica, las IES y las empresas productivas. En esta etapa se iniciaron los mecanismos de financiación e incentivos a la vinculación y, la tercera etapa, es la de la conformación de un modelo “neoestructural” que se haya estrechamente ligado a las políticas de integración al mercado.9 Estas investigadoras consideran que con el modelo neoestructural de la vinculación el sector privado aparece como un elemento racionalizador del sistema educativo y como factor de modernización. Se modifican los fines de la investigación, los cuales ya no son vistos exclusivamente en razón de su contribución al avance del conocimiento, sino que se amplían en función de objetivos prácticos más concretos que son definidos por las necesidades de las empresas, esta etapa inicia en los noventa. Por otro lado, existe una corriente de investigadores que han sembrado la inquietud de que la vinculación es realmente una nueva función de la universidad moderna y no una sub-función derivada de las actividades sustantivas tradicionales. Dichos académicos se han aglutinado en torno a Leonel Corona y un grupo de investigadores del Doctorado en Economía de la Tecnología, de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM).10 Ellos sostienen entre otras cosas que: Debido a la creciente convergencia entre investigación científica y el desarrollo tecnológico, una de las funciones de las universidades, la de producir conocimiento, tiene que tomar significados 21 �La vinculación universitaria y sus interpretaciones / Guillermo Campos Ríos, Germán Sánchez Daza también nuevos (...) En realidad se requiere de un esfuerzo que incluya acciones gubernamentales, de agentes y actores de los sectores productivos y del llamado sistema de ciencia y tecnología. Aunque el mismo proceso de vinculación es deseable, no es fácil de definir ni de implantar.10 La carencia de una definición clara y operable de la vinculación ha llevado a visiones diferentes entre las que encontramos las siguientes: • Considerar que la vinculación tiene un contenido básicamente económico. • Considerar que la vinculación se resuelve exclusivamente mediante un acercamiento físico con la sociedad (visión fisicalista, que también está fuertemente asociada a una visión asistencial). • Considerar que la vinculación es una nueva función sustantiva de las universidades. LA VISIÓN ECONOMICISTA En esta perspectiva encontramos aquellas visiones que conciben que a través de la venta de productos y servicios universitarios se obtendrán “jugosas” cifras de recursos económicos para las universidades. No ha sido posible hasta la fecha encontrar un documento oficial que presente, de manera totalmente clara, esta posición; sin embargo, de manera directa los funcionarios y administradores de las instituciones universitarias, en general, la sostienen. Esta propuesta está altamente difundida aunque poco formalizada y documentada. Se fortalece en esta época de recortes presupuestales, pues crea la esperanza de usarla como una palanca de apoyo para sacar de la crisis financiera a las universidades. La vinculación se ve básicamente como venta de servicios. Esta es una visión un tanto idílica, ya que las evidencias empíricas señalan que, aún en los casos de las universidades más desarrolladas de nuestro país como la UNAM o la Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, con una base de investigación altamente consolidada, en las cuales la vinculación con el sector industrial y público ha cristalizado importantes convenios y contratos de asesoría, los recursos que aporta representan aún cantidades porcentualmente pequeñas respecto a sus presupuestos totales. 22 En ese sentido Matilde Luna señala:8 Dado que desde el punto de vista del posible financiamiento derivable de la vinculación no se resuelve, de manera importante, la problemática económica de las universidades, (...) el principal móvil de la vinculación se centra en las diferentes finalidades y dinámicas (de empresas y universidades), así como de los cambios en la política económica y la necesidad de las universidades públicas de legitimar su existencia y demostrar su relevancia en la sociedad. Según se desprende de la cita anterior, la perspectiva economicista sería tan sólo una parte de lo que realmente significa la vinculación. Sin negar esta alternativa, es evidente que debe complementarse con otro tipo de finalidades. En este mismo esquema de conceptualización se puede incorporar la propuesta que el Equipo de Estudios Industriales de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla ha manejado bajo el nombre de “vertiente productivista”,11 pero que en esencia es una modalidad de la visión economicista enfilada estrictamente hacia la actividad productiva. Esta perspectiva –también muy extendida, aunque no totalmente reconocida– entiende a la vinculación como válida, sólo si la realiza el sector productivo de la economía y más específicamente la estructura industrial. Esta es la perspectiva más polémica, ya que se asocia a una práctica muy común en las universidades. Podemos notar que la llamada vinculación en el contexto de la educación y la producción se ha utilizado para identificar de manera estricta un conjunto de actividades y servicios que las instituciones de investigación y educación superior realizan para atender problemas tecnológicos del sector productivo. En este sentido la vinculación señala un proceso de transferencia de tecnologías que puede implicar el establecimiento de puentes entre la investigación científica y el desarrollo tecnológico para atender problemas del entorno.9 Es importante notar que el nivel de desarrollo de la investigación será el “cuello de botella” fundamental para emprender una estrategia de vinculación de tipo productivista. Para hacer viable la vinculación no sólo se necesita tener investigación en el laboratorio universitario; se requiere que los Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �La vinculación universitaria y sus interpretaciones / Guillermo Campos Ríos, Germán Sánchez Daza resultados de la investigación estén en posibilidades de ser transferidos como tecnología. LA VISIÓN FISICALISTA Esta modalidad considera que la vinculación se verifica, casi de manera exclusiva, en la medida en que se acortan las distancias materiales (físicas), entre universidad y sociedad, de modo que desde este punto de vista, casi cualquier cosa es susceptible de ser reconocida como vinculación: desde la instalación de un consultorio dental en alguna colonia pobre, hasta la presentación de una obra de teatro, o la elaboración de programas de educación a distancia, o la capacitación de recursos humanos en fábricas, o la transferencia de tecnología. Esta perspectiva hace casi imposible diferenciar las actividades que realmente podrían caer, en este momento, dentro de una moderna definición de vinculación. Esta visión prosperó sobre todo en la década de 1970, cuando la reivindicación del carácter popular de la educación fortaleció las orientaciones que se apoyaban en un fuerte asistencialismo a sectores desprotegidos económica y socialmente. En la mayoría de sus expresiones se llegó a confundir la extensión universitaria con la vinculación y además se les ligó de manera ineludible con propuestas de tipo asistencial. LA VINCULACIÓN COMO NUEVA FUNCIÓN ACADÉMICA EN LAS UNIVERSIDADES Hasta ahora se plantea que las universidades tienen tres funciones sustantivas: la docencia, la investigación y la extensión. Sin embargo, Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 cada vez es más necesario ampliar este horizonte de funciones hacia la vinculación. Fue desde el Informe de labores de 1984 de la UNAM cuando se planteó la posibilidad de entender la vinculación como una nueva función y no como parte de la extensión universitaria. A partir de entonces, este concepto pareció adquirir más amplitud. Ahora se le considera un eje estructurador de la planeación académica, esto es, que las funciones de docencia e investigación universitarias encuentran mecanismos y formas de articulación de manera más estrecha y efectiva con la sociedad y la economía, salvando el carácter asistencial que hasta antes prevalecía. Este cambio significa además el establecimiento de un nuevo contrato social entre la academia y la sociedad, el cual requiere de un amplio y fuerte apoyo gubernamental, de acuerdo con el papel que se le ha asignado a la investigación en el nuevo modelo económico. La adopción de este nuevo contrato y su traducción e instrumentación variará, obviamente, de una institución a otra y dependerá en gran medida de la respuesta y el sostén de las políticas nacionales e internacionales. La vinculación es una función que permite a las universidades realinear sus objetivos y visiones a futuro, sin dejar de tener los pies sobre la tierra ni de reconocerse como una parte más de la sociedad. Ayuda a las universidades a identificarse como instituciones interesadas en participar en la solución de las problemáticas que enfrentan los ciudadanos de las regiones en las cuales están localizadas o de la sociedad en general. Al igual que el resto de las funciones universitarias, ésta debe integrarse a la cotidianidad académica y ser resuelta de manera colectiva. Las oficinas de vinculación sólo asumen el papel de “facilitadoras” de esta actividad que día a día cultivan y consolidan los académicos e investigadores de cada facultad o centro de investigación. Esta nueva propuesta incluye también aspectos fundamentales como: a) La inclusión de la evaluación de la propia vinculación y b) La vinculación sobre todo, al interior de la propia universidad. Es imprescindible fomentar la vinculación interna como fase de arranque en los proyectos 23 �La vinculación universitaria y sus interpretaciones / Guillermo Campos Ríos, Germán Sánchez Daza globales de vinculación con el exterior. El área de vinculación deberá ganar un liderazgo académico y generar confianza moral entre los universitarios, de modo tal que le permita impulsar nuevas formas de comunicación entre ellos y la academia, entre facultades, entre centros de investigación, así como entre unos y otros. En este sentido, las instancias de vinculación no deben constituirse como entes por encima o sustituyendo a otras dependencias existentes en las IES, por el contrario, deberían de ser funcionales con estas –que han surgido por las circunstancias específicas de cada centro o dependencia y que han permitido avanzar en tales actividades. La vinculación se debe considerar como una actividad que obliga a una constante retroalimentación de conocimiento y aprendizaje entre las diversas funciones e instancias intrauniversitarias y con el conjunto de la sociedad. CONCLUSIONES No contar con una teoría unificada sobre la vinculación se ha traducido en restricciones al avance de este tipo de actividad en las universidades mexicanas. La vinculación se puede entender como una nueva función sustantiva de las universidades. Con ella, éstas se ven obligadas a construir “redes de acción” que están más allá de la propia universidad; es decir, incluyen un programa fuertemente relacionado con otros agentes, como el gobierno, las entidades productoras, el sistema educativo en su conjunto y sobre todo los centros de investigación del nivel superior, e incluso, sectores de la sociedad que puedan colaborar –en una estructura realmente operativa– en la construcción de los marcos más generales de la vinculación. Esto, por supuesto, no implica subordinar la acción de vinculación universitaria a los probables acuerdos emanados de una estructura tan amplia como la descrita. Existe la posibilidad de crear una estrategia de vinculación que, para hacerla más efectiva, adopte –al menos inicialmente– un perfil definido por su carácter regional y por su orientación sectorial. La adopción de la vinculación como una más de las funciones sustantivas de las universidades 24 implica construir un marco de evaluación claro y pertinente de sus resultados. El desarrollo de la vinculación estará en función de los avances en las actividades de investigación, especialmente en cuanto a contar con productos que permitan ser transferidos exitosamente a la sociedad o al sector productivo. Finalmente, vale la pena destacar que la vinculación como función de las IES tampoco puede resolver los problemas productivos del país y/o de la región, en particular el desarrollo de la tecnología, es decir que no puede sustituir la responsabilidad del sector empresarial para invertir y efectuar actividades de innovación, las IES pueden contribuir, y de manera sustancial, a ellas. REFERENCIAS 1. Arocena, R. y Sutz, J. (2001). La universidad latinoamericana del futuro. Buenos Aires: UDUAL. 2. López Leyva, S. (1997). La vinculación de la ciencia y la tecnología en el sector productivo: su perfil económico”. Ed. UAS. México 3. Gould, G. (1997). Vinculación universidad-sector productivo. Una reflexión sobre la planeación y operación de programas de vinculación. México: Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación SuperiorUniversidad Autónoma de Baja California. 4. Moreno, R. (1998, agosto). Pasado, presente y futuro del servicio social en la BUAP. Revista Gaceta Universidad, 9 [Nueva época], pp. 22-28. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �La vinculación universitaria y sus interpretaciones / Guillermo Campos Ríos, Germán Sánchez Daza 5. De Gortari, R. (1994). La vinculación, parte de las políticas universitarias. En M. Á. Campos y L. Corona (Coords.), Universidad y vinculación: Nuevos retos y viejos problemas (pp. 3144). México: Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas, Universidad Nacional Autónoma de México. 6. Etzkpwitz H., Webster A. (1991) Academic an industry relations. The second academic revolution? London Science Policy Support Group. London UK. 7. Payán, C. (1978). Bases para la administración de la educación superior en América Latina. El caso de México. México: INAP. 8. Luna, M. (1997). Panorama de la vinculación en la Universidad Autónoma Metropolitana (UAM). En R. Casas y M. Luna (Coords.), Gobierno, academia y empresas en México. Hacia una nueva configuración de relaciones (pp. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 229-246). México: Plaza y Valdés-Universidad Nacional Autónoma de México. 9. Casas, R. y De Gortari, R. (1997). La vinculación en la UNAM: hacia una nueva cultura académica basada en la empresarialidad. En R. Casas y M. Luna (Coords.), Gobierno, academia y empresas en México. Hacia una nueva configuración de relaciones (pp. 163-227) México: Plaza y ValdésUniversidad Nacional Autónoma de México. 10. Corona, L. (1994). La universidad ante la innovación tecnológica. En M. Á. Campos y L. Corona (Coords.), Universidad y vinculación. Nuevos retos y viejos problemas (pp. 123-138). México: UNAM. 11. Campos, M. Á. y Sánchez Daza, G. (1999). La vinculación, tarea incumplida por las universidades. (Documento mimeografiado). Puebla: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Facultad de Economía. México. 25 �Nanopartículas de CdS obtenidas por microondas Samuel Martínez Ortíz, Thelma Elizabeth Serrano Quezada, María Idalia Gómez de la Fuente Facultad de Ciencias Químicas, UANL. mgomez@fcq.uanl.mx Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL hinojosa@gama.fime.uanl.mx RESUMEN En este trabajo se presentan los resultados de la síntesis de nanopartículas de CdS por medio de microondas. En el proceso se usaron Tioacetamida (TAA), CdCl2 y una solución para variar el pH a valores de 8, 9 ó 10. El calentamiento se llevó a cabo por medio de microondas a 1000 W, durante 60 s. Los productos obtenidos se caracterizaron mediante espectroscopía UV-Vis, análisis textural a partir de isotermas de adsorción de N2 utilizando el método BET, microscopía de fuerza atómica (MFA) y difracción de rayos X (DRX) en polvos. Los resultados del análisis textural muestran un área superficial de hasta 106.4 m2/g. Se confirmó que el producto consiste en realidad de nanopartículas de CdS y que su tamaño depende del pH. PALABRAS CLAVE Microondas, síntesis, CdS, nanopartículas. ABSTRACT The results of the synthesis of nanoparticles of CdS are presented in this article. Thioacetamide (TAA), CdCl2 and a solution for varying the pH value to 8, 9 or 10 were employed in the process. Heating was carried out by means of microwaves at 1000W during 60 s. The obtained product were characterized by means of UV-Vis spectroscopy, textural analysis from adsorption isotherms with N2 using the BET method, atomic force microscopy (AFM) and X rays diffraction (XRD) of powders. The textural analysis shows a surface area up to 106.4 m2/g. It was confirmed that the product consists indeed of CdS nanoparticles, and that their size depends of the pH. KEYWORDS Microwaves, synthesis, CdS, nanoparticles. 26 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Nanopartículas de CdS obtenidas por microondas / Samuel Martínez, et al INTRODUCCIÓN En la época actual, la necesidad de nuevos materiales que satisfagan las características que los avances tecnológicos requieren, ha encauzado a la investigación a virar el rumbo del esfuerzo científico a una nueva era en el estudio de la ciencia de los materiales, aportando como resultado, el desarrollo de una naciente pero interesante rama del conocimiento, la nanociencia. Las propiedades de los sólidos cristalinos son generalmente caracterizadas sin tomar como referencia su tamaño ya que éste generalmente solo tiene influencia cuando se trabaja con sistemas de tamaños menores a 10 nm.1 El desarrollo de materiales y la síntesis de cristales inorgánicos de una manera controlable ha sido la meta de muchas investigaciones en la actualidad, cuyo principal interés es el control del tamaño.2-7 En los últimos años se ha suscitado un especial interés en semiconductores a escala nanométrica, en especial en los sulfuros de los metales de transición, semiconductores que tienen aplicación como sensores, filtros ópticos, celdas solares, sistemas fotocatalíticos, entre otras.6-8 Los nanocristales de los semiconductores están siendo estudiados extensivamente debido a sus propiedades ópticas, las cuales son altamente dependientes del tamaño y morfología del cristal, ya que las variaciones en las características fundamentales que se muestran en la fase de transición a la conductividad eléctrica, pueden inducirse controlando el tamaño del cristal.9-11 Usando estos nuevos conocimientos, se pretende mejorar los materiales ya existentes para un uso más efectivo, tal es el caso de lo que se intenta efectuar con la síntesis de nanopartículas semiconductoras de CdS, ya que éste tiene propiedades ópticas que no se observan normalmente en otra clase de materiales semiconductores. Dichas propiedades se modifican particularmente al disminuir el tamaño de la partícula, además, éstas son diferenciadas cuando la estructura cristalina de la nanopartícula cambia.12-13 El material semiconductor CdS, puede presentar dos arreglos cristalinos, uno de ellos es una estructura cúbica tipo blenda de zinc y la otra es una estructura cristalina hexagonal tipo wurtzita. Los semiconductores representan una clase de bloques Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 construidos a nanoescala y que han sido utilizados para construir estructuras electrónicas incluyendo los diodos emisores de luz, fotodetectores, láseres altamente eficientes y sistemas fotocatalíticos. El buen funcionamiento de un semiconductor está ligado a propiedades importantes como su cristalinidad y el tamaño de las nanopartículas. Una de las preguntas más interesantes es cómo las propiedades moleculares son muy remarcadas cuando el tamaño de las nanopartículas de los semiconductores decrece.14-17 En las transformaciones del estado sólido no se puede olvidar la influencia que ejercen las interacciones entre los átomos en la superficie del nanocristal, ya que éstas pueden alterar la energía relativa de la superficie de alguna de las dos fases, por lo que el tamaño debe controlarse mediante la terminación o el truncamiento del crecimiento. Para detener el proceso de crecimiento,10,11,18 se ha recurrido al acoplamiento de compuestos orgánicos en la superficie del nanocompuesto. Ahora bien, en la época de los años 40 se comienza a utilizar microondas como una efectiva herramienta de calentamiento, principalmente en la industria alimenticia. Fue hasta la década de los años 80 que esta técnica fue introducida a estudios meramente científicos y su aplicación se extendió a la síntesis de materiales en altas temperaturas sin el peligro de la exposición a ellas, además, mejoró considerablemente los tiempos de proceso. Esta técnica fue utilizada principalmente en la síntesis de compuestos orgánicos, investigaciones de las cuales se encuentran numerosos trabajos publicados.19-21 La aplicación de esta técnica en materiales inorgánicos ha avanzado más lentamente debido a que el calentamiento con microondas puede provocar una ligera variación en las propiedades mecánicas del compuesto sintetizado.20 Por otra parte, se sabe que la eficacia de esta metodología se debe principalmente a las interacciones del momento bipolar de las moléculas presentes con la frecuencia de radiación, por lo tanto se puede deducir que el agua es un excelente solvente para las reacciones que involucren microondas por su alto momento bipolar. Esta ruta de síntesis se ha utilizado para producir componentes inorgánicos desde 1986.22-25 Comparada con otros 27 �Nanopartículas de CdS obtenidas por microondas / Samuel Martínez, et al PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Reactivos Se utilizó CdCl2 como precursor del catión [Spectrum Quality Products, Inc; Assay 95.0%], Tioacetamida (CH3CSNH2) como precursor del anión [MERCK Gehalt 99.0%], KOH, Metanol y Agua Destilada. Síntesis Se preparó una solución con 0.1125g de Tioacetamida y una segunda solución con 0.1374g de CdCl2, a un volumen de 50 ml. Una tercera solución se preparó para controlar el pH de la reacción, la cual se realizó con 1.5 g de KOH a un volumen de 40 ml. Posteriormente se mezclaron las tres soluciones y se sometieron a un tratamiento térmico en un horno de microondas de 2.45 GHz a 1000 W de potencia máxima durante 60 segundos. Se controló el pH en tres niveles: 8, 9 y 10. Los sólidos obtenidos se pasaron a tubos de ensayo, se agregó metanol como agente de lavado y posteriormente se trataron por ultrasonido en agua por 10 minutos para eliminar los subproductos, centrifugando y dejando secar las muestras a temperatura ambiente por un lapso de 24 horas en la oscuridad. Caracterización Los sólidos obtenidos se caracterizaron mediante análisis de espectroscopía de UV-Vis con reflectancia difusa, Análisis Textural, Microscopía de Fuerza Atómica y Difracción de Rayos X. El análisis por UV-Vis se realizó en un aparato Perkin Elmer de UVVis Lambda 12 con esfera de integración Labsphere. Las pruebas texturales se realizaron en un aparato Quantachrome Autosorb Automated Gas Sorption. La difracción de rayos X, se llevó a cabo en un 28 Difractómetro Siemens D5000 utilizando radiación Cu Kα (λ=1.5418 ). La intensidad fue medida en el rango entre 10º y 85º con un paso de 0.05º RESULTADOS Y DISCUSIÓN Se obtuvieron sólidos de color anaranjado en diferentes intensidades de tono, estando éste en función del pH utilizado. Dichos espectros de absorción del análisis por UVVis del nanocompuesto CdS obtenido por microondas a valores de pH: 8, 9 y 10 se muestran en la figura 1, los espectros fueron barridos de 300 a 700 nm. Los espectros mostraron pruebas del efecto de confinamiento cuántico que indica la formación de partículas de tamaño nanométrico. Trabajos teóricos muestran que el umbral de absorción de la longitud de onda del espectro de absorción del UV-Vis proporciona una estimación razonable del tamaño de partícula,7 en función de la posición y espaciamiento de estos, teniendo una relación de energía de banda prohibida inversamente proporcional al cuadrado del radio, Eg 1/r2. Los cambios del espectro de absorción del sulfuro de cadmio cambian con el tamaño de partícula, esto demuestra que variando el pH de la reacción se pueden obtener diferentes tamaños de partículas y que esta disminución del tamaño afecta las propiedades físicas del CdS. Las partículas más grandes, que son aproximadamente de 10 nm comienzan a absorber cerca de 600 nm. Cuando el tamaño del nanocristal disminuye el compuesto empieza a absorber a longitudes de onda más cortas (520 nm), tal es el caso del espectro de absorción de la muestra que se obtuvo controlando la reacción a pH 8, lo cual indica que al disminuir 1.6 1.4 1.2 Absorbancia métodos convencionales, la síntesis por microondas tiene como ventaja que es una reacción que se realiza en poco tiempo y produce pequeñas partículas con una estrecha distribución de tamaño y alta pureza. El objetivo planteado en este trabajo es el de sintetizar nanopartículas de sulfuro de cadmio (CdS) bajo un campo de microondas de 2.45 GHz provocando así un truncamiento en el crecimiento de las mismas. pH 10 1.0 0.8 pH 9 0.6 0.4 pH 8 0.2 0.0 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 Longitud de onda (nm) Fig. 1. Espectros UV-Vis de CdS sintetizado a diferentes valores de pH. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Nanopartículas de CdS obtenidas por microondas / Samuel Martínez, et al Tabla I. Área Superficial y Energía de banda prohibida del CdS Sintetizado. pH Área Superficial (m2/g) Eg (eV) 8 106.40 2.29 9 56.66 2.20 10 47.59 2.08 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Para calcular el área superficial del producto se usó el método de Brunauer-Emmett-Teller, (BET), que se basa en la adsorción física de un gas en la superficie sólida. Generalmente se utiliza nitrógeno como adsorbato y se determina la cantidad de gas adsorbido en el equilibrio a su punto de ebullición normal (-195.8 ºC) en un intervalo de presiones inferiores a una atmósfera. Los datos obtenidos son los volúmenes de gas adsorbido a una serie de presiones en la cámara de adsorción. La figura 2 muestra las isotermas de adsorción de nitrógeno por el compuesto obtenido a los diferentes valores de pH utilizados. 250 pH 8 200 Volumen (cc/g) el valor de pH en la reacción se obtienen menores tamaños de partícula. En el espectro de absorción de la muestra que se obtuvo cuando la reacción se controló a un valor de pH 10 se puede observar claramente que se tienen partículas mayores. Con la reducción del tamaño de partícula, el ancho de banda del semiconductor se hace mayor y hay un fenómeno observable de traslación en los espectros de emisión de la figura 1, esto es, el movimiento de la curva de absorción hacia longitudes de onda menores. A esto se le llama el efecto del tamaño cuántico de la partícula del semiconductor.2, 3, 5, 26 Los valores de la banda de energía prohibida del sólido fueron calculados a partir de la ecuación α(hv) = A(hν-Eg)m/2, donde α es el coeficiente de absorción, hν es la energía del fotón y m =1 para una transición directa entre las bandas de valencia y de conducción. A partir de estos espectros de UV-Vis, la Eg fue calculada por extrapolación de una línea recta a partir de la curva de absorción hacia el eje de la abscisa. Cuando α es igual a cero, entonces Eg = hν. La longitud de onda en nanómetros correspondiente a dicha extrapolación se convierte en unidades de energía en electrón volts (eV). Para el compuesto obtenido en los diferentes niveles de pH la extrapolación corresponde a los valores mostrados en la tabla I. En estos resultados se puede apreciar un aumento en la energía de banda prohibida en función de la disminución de tamaño de partícula, sin embargo cabe mencionar que el valor de energía de banda prohibida reportada para este compuesto es de 2.42 eV,27 por lo que los valores encontrados demuestran el efecto del tamaño del nanocristal en la estructura de bandas de este compuesto, lo cual resulta de la disminución en el deslizamiento molecular del orbital con disminución en las dimensiones atómicas del arreglo, por lo que la longitud de onda de absorción presenta un corrimiento hacia el azul.28 pH 9 150 pH 10 100 50 0 0.00E+00 1.00E-01 2.00E-01 3.00E-01 4.00E-01 5.00E-01 6.00E-01 7.00E-01 8.00E-01 9.00E-01 1.00E+00 1.10E+00 Presión relativa P/Po Fig. 2. Isotermas de Adsorción para el nanocompuesto CdS. Los valores calculados del área superficial del CdS sintetizado, se muestran en la tabla I. En estos resultados puede apreciarse que se obtuvo una mayor área superficial a un menor pH. El área superficial de las nanopartículas está íntimamente relacionada con el tamaño de éstas, por lo que se observa que existe una relación entre los resultados del área superficial con los datos obtenidos del análisis por UV-Vis. A mayor área superficial se obtiene un tamaño de partícula mucho menor y una menor absorción de longitud de onda a medida que el tamaño de la partícula decrece, en estos resultados se puede observar que en el experimento a pH 8 se obtiene un área superficial muy grande con tan solo disminuir una unidad el valor del pH de la síntesis. Debido a la alta dispersión de las nanopartículas obtenidas a pH 8, solo fue posible preparar muestras de sólidos obtenidos a pH 10, en la figura 3 se muestra una imagen de microscopía de fuerza atómica de una de las muestras del CdS sintetizado a este pH, la imagen se obtuvo de un análisis 29 �Nanopartículas de CdS obtenidas por microondas / Samuel Martínez, et al CONCLUSIONES Se sintetizaron nanopartículas de CdS mediante el truncamiento de crecimiento por efecto de microondas. Existe una relación directa entre el pH de síntesis y el tamaño de nanopartícula de CdS, pero en relación inversa con el área superficial y energía de banda prohibida, obteniéndose menor tamaño de partícula a un pH de 8, con un área superficial de hasta 106.4m2/g y energía de banda prohibida de 2.29 eV. Fig. 3. Imagen de Microscopía de Fuerza Atómica del CdS sintetizado a pH 10. del CdS sintetizado, el cual fue depositado vía precipitación de una suspensión preparada. En esta micrografía se pueden observar partículas esféricas de CdS con tamaños que van de 50 a 100nm, así como aglomerados los cuales se formaron debido a la preparación de la muestra para su análisis por esta técnica, ya que su alta área superficial y el tiempo implicado en ello favoreció la coalescencia de partículas. El análisis mineralógico del compuesto obtenido se realizó por difracción de rayos X en polvos. En la figura 4 se presenta el espectro de difracción obtenido para una muestra sintetizada a pH 10, en donde se aprecia que éste coincide con las difracciones reportadas para el compuesto CdS con estructura de wurtzita, ésta fue determinada mediante análisis del monocristal (80-0019 JCPDS), lo cual permite asegurar que el nanocompuesto sintetizado es CdS. Así también se puede apreciar el bajo número de conteos (intensidad) lo cual es indicativo de materiales nanométricos, cuyos espectros tienden a mostrar un comportamiento tipo amorfo.29 Fig. 4. Difractograma del compuesto de CdS sintetizado a pH 10. 30 AGRADECIMIENTOS A los laboratorios de Vía Húmeda y Sol-Gel, así como también al laboratorio de Cerámica Tradicional ambos de la Facultad de Ciencias Químicas. Al laboratorio del programa doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIME. A la dirección de la Facultad de Ciencias Químicas y al Programa PAICYT por el apoyo económico para el desarrollo de esta línea de investigación. BIBLIOGRAFÍA 1. A.P. Alivisatos. “Perspectives on the Physical Chemistry of Semiconductor Nanocrystals”. J. Phys. Chem. 1996, 100, 13226-13239. 2. Arnim Henglein. “Small-Particle Research: Physicochemical Properties of Extremely Small Colloidal Metal and Semiconductor Particles”. Chem. Rev. 1989, 89, 1861-1873. 3. Cheng Tao; Suping Zheng; Helmuth Möhwald; Junbai Li. “CdS Crystal Growth of Lamellar Morphology within Templates of Polyelectrolyte/ Surfactant Complex”. Langmuir. 2003, 19, 9039-9042. 4. Ch. Barglik-Chory; Ch. Remenyi; H. Strohm; G. 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Se concluyó que este método permite la síntesis de CaZrO3, bajo ciertas condiciones, aun sin tratamiento térmico. PALABRAS CLAVE Perovskita, CaZrO3, EDTA, Sol-Gel. ABSTRACT An analysis of a method for obtaining a perovskite (CaZrO3), taking into account variables such as acidity of the solution for producing the precursors, a drying routine and a thermal treatment once that the gels were obtained, is presented in this paper. It was found that Ethylendediaminetetraacetic acid (EDTA) is important for production of calcium zirconate over other compounds made with the same elements. It was concluded that this method of synthesis was successful to obtain CaZrO3 under certain given conditions, even without thermal treatment. KEYWORDS Perovskite, CaZrO3, EDTA, Sol-Gel. INTRODUCCIÓN El desarrollo tecnológico de la humanidad ha hecho que haya cada vez más exigencias para los materiales, y por lo tanto el modo en que se encuentran en la naturaleza ya no satisface los requerimientos actuales. Cada vez es menos frecuente el esquema en el que se relacionan las aplicaciones con los materiales, sin tener gran control sobre las propiedades de éstos. Hoy en día se especifican las características del material y en muchos casos éste debe ser creado junto con su ingeniería de proceso. 32 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Caracterización de CaZrO3 sintetizado vía sol-gel / Lenia Lucía Cardona Hernández, et al Entre los materiales que tienen gran demanda en la actualidad se encuentran los cerámicos, que por simple convención más que por algún criterio riguroso han sido clasificados en muchos casos en dos grupos: materiales cerámicos tradicionales y materiales cerámicos avanzados, de uso específico en ingeniería. Normalmente los materiales cerámicos tradicionales están constituidos por tres componentes minerales básicos: arcilla, sílice y feldespato. Los cerámicos avanzados por el contrario, están constituidos, típicamente, por compuestos puros o casi puros tales como carburo de silicio (SiC) y nitruro de silicio (Si3N4), entre otros.1 En el campo de la ingeniería eléctrica moderna se encuentran los cerámicos dieléctricos que se utilizan en los componentes electrónicos, tales como inductores, circuladores coaxiales y condensadores debido a su capacidad de almacenar, filtrar, y/o transferir energía electromágnetica con pérdida mínima. La miniaturización que no se ha detenido desde los inicios de la era espacial fuerza a la fabricación de dispositivos más pequeños y eficientes, lo que a su vez genera gran interés en desarrollar materiales con una combinación de alta constante dieléctrica y de baja pérdida dieléctrica, además de alta estabilidad térmica. El comportamiento de estos materiales ha estado bajo constante estudio.2 Entre los candidatos se encuentran las perovskitas por sus propiedades ferroeléctricas, piezoeléctricas, de superconducción y magnetoresistividad. También son útiles como conductores protónicos en estado sólido, por citar un ejemplo, además de una gama de usos electroquímicos prometedores, y para la fabricación de elementos sensores que operen a temperaturas elevadas.3 Otros usos están relacionados con requisitos ambientales, cada vez más rigurosos, que están forzando al desarrollo de celdas de combustible que utilizan hidrógeno para producir energía. Estas celdas utilizan cerámicos conductores de protones como electrolito. En este trabajo se sintetiza en particular la perovskita CaZrO3 siguiendo el método Sol-Gel. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 LAS PEROVSKITAS El término “perovskita”, en honor al mineralogista ruso L. A. Perovski, se le dio originalmente al CaTiO3, pero se ha hecho extensivo a otros materiales que exhiben esa misma estructura. Algunos de los cerámicos conductores de protones más comúnmente utilizados son óxidos metálicos mezclados con compuestos de estructura perovskita ABO3, tal como el CaZrO3.4 Los compuestos más importantes que se forman con estos elementos y que se reportan en la base ISCD5 se muestran en la tabla I. Tabla I. Compuestos Ca-Zr-O. Clasificación ISCD Compuesto 60604 Ca0.134Zr0.866O1.7 60609 Ca0.134Zr0.866O1.866 202847 Ca0.15Zr0.85O1.85 60210 Ca0.27Zr0.73O1.73 29004 Ca0.2Zr0.8O1.8 69118 CaZr4O9 29003 / 37264 CaZrO3 El CaZrO3 se presenta con esta estequiometría en estructura ortorrómbica (a=5.591 Å, b=8.017, c=5.762Å) y la cúbica, que es el objeto de este trabajo (a=4.020Å), por esa razón se reporta aquí con dos clasificaciones ISCD.5 La figura 1 muestra la red de esta perovskita con los átomos ubicados según la tabla II. Desde que el CaZrO3 fue sintetizado por primera vez en 1896, a partir de la fusión de sales de Zr por Venable y Clakke,6 ha habido épocas en que este tipo de materiales se han vuelto más atractivos, Fig. 1. Estructura del zirconato de calcio. 33 �Caracterización de CaZrO3 sintetizado vía sol-gel / Lenia Lucía Cardona Hernández, et al Tabla II. Coordenadas reducidas de los átomos del CaZrO3. Elemento Coordenadas reducidas I j k Ca 0 0 0 Zr ½ ½ ½ 0 ½ ½ ½ 0 ½ ½ ½ 0 O como cuando Tanaka7 demostró que el SrCeO3 y otras perovskitas presentaban conductividad protónica en atmósferas húmedas y temperaturas superiores a 800°C. Las aplicaciones más recientes van hacia los conductores de protones en el estado sólido y su uso en celdas de combustible.8 EXPERIMENTACIÓN En este trabajo se busca obtener CaZrO3 mediante Sol-Gel. Este método ya ha sido reportado por Gonenli I. E.9 Para este fin se utilizó un alcóxido de zirconio, carbonato de calcio, EDTA (Ácido etilendiaminatetra acético) como agente complejante, y HNO3 para la hidrólisis del alcóxido. En la figura 2 se muestra el procedimiento que se siguió en este trabajo. La solución se prepara con EDTA en hidróxido de amonio y butóxido de zirconio. El CaCO3 (Carbonato de calcio) fue incorporado a esta solución, pero se requirió la caracterización del producto para saber que ocurre Fig. 2. Ruta de obtención del gel seco. 34 Tabla III. Condiciones de las pruebas. Clave pH EDTA CAZ1 1 A CAZ2 1 B CAZ3 1 C CAZ4 10 A CAZ5 10 B CAZ6 10 C A.- Sin EDTA B.- EDTA en cantidad estequiométrica C.- EDTA en exceso (50%) con el calcio, ya que la capacidad del EDTA para retenerlo depende también del pH y es por eso que también se considera esta variable. La tabla III muestra las condiciones de acidez y concentración de EDTA utilizados. Después de evaporar la máxima cantidad de disolvente, el gel fue secado y tratado térmicamente a diferentes temperaturas. Posteriormente las muestras obtenidas fueron caracterizadas mediante difracción de rayos X de polvos. Tabla IV. Descripción de los geles obtenidos a diferentes condiciones. Clave Observaciones CAZ1 Gel espeso y translúcido CAZ2 Gel de color amarillo claro CAZ3 Gel de color amarillo intenso CAZ4 CAZ5 CAZ6 Gel de baja viscosidad y de color blanco. Nota: Los geles 4, 5 y 6 eran muy similares en aspecto. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Síntesis Las reacciones por el método sol-gel produjeron geles de distinta consistencia y color, los resultados de cada condición se describen en la tabla IV. Como ejemplo del aspecto que muestran los geles se presentan las figuras 3 y 4. La primera corresponde al gel CAZ1, el cual muestra cierta viscosidad y es translúcido. La segunda corresponde al gel CAZ2 de calor amarillo claro. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Caracterización de CaZrO3 sintetizado vía sol-gel / Lenia Lucía Cardona Hernández, et al Fig. 5. Gel CAZ3 secado a 50°C Fig. 3. Aspecto translúcido del gel CAZ1. Fig. 6. Gel CAZ3 secado a 100°C Fig. 4. Aspecto del gel CAZ2 (generalmente es amarillo). Por otro lado el gel CAZ3 es similar pero de amarillo más intenso, mientras que los geles CAZ4, 5 y 6 eran blancos, de baja viscosidad y prácticamente indistinguibles entre ellos. Secado Se probaron diferentes rutinas de secado en una estufa eléctrica. Inicialmente se sometió a los geles obtenidos a un calentamiento gradual desde temperatura ambiente hasta 200°C, a una rapidez de 100°C/hora. Un ejemplo del aspecto que muestran los geles durante este proceso se muestra en las figuras 5 a 8 para el caso CAZ3. En esta secuencia se observa el oscurecimiento durante el secado y la apariencia final cuando en algunos casos al pasar de los 180°C se presenta llama debido a la Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Fig. 7. Gel CAZ3 secado a 150°C Fig. 8. Gel CAZ3 secado a 200°C 35 �Caracterización de CaZrO3 sintetizado vía sol-gel / Lenia Lucía Cardona Hernández, et al descomposición del EDTA presente (Figura 8). La observación de las muestras tiene el propósito de definir una ruta de secado. Con base a esta observación se decidió que la rutina de secado de los geles obtenidos consistiera en calentarlos 2 horas a 100°C y luego a 200°C durante 4 h. Durante el calentamiento se observaron mostraron estructuras amorfas, excepto la muestra CAZ2 en la que se observa la formación de CaZrO3 con ZrO2. Esto indica que existen condiciones en las que es posible producir un precursor que ya es en si zirconato de calcio como muestra la figura 10. Tabla V. Descripción de los geles secos. Clave Observaciones CAZ1 Se obtiene polvo blanco CAZ2 Cuando la temperatura de calentamiento excedió los 180°C se presentó llama debido a la descomposición del EDTA, después del tiempo de secado se obtuvo polvo muy fino color blanco. CAZ3 Después del tratamiento se obtuvo un polvo color naranja oscuro que presentó comportamiento higroscópico. CAZ4 Se obtuvo un polvo blanco después del calentamiento. CAZ5 Se obtuvieron polvos finos color blanco. CAZ6 Se obtuvieron polvos finos color blanco. distintos comportamientos. En la tabla V se describen los geles secos que se obtuvieron después del secado siguiendo esta rutina. El aspecto del gel seco sin quemado por EDTA es como el de la figura 9, el cual corresponde a la muestra CAZ4. Difracción de rayos X Los geles secos, conocidos como geles frescos porque no han sido tratados térmicamente, Fig. 9. Gel CAZ4 totalmente seco. 36 Fig. 10. Difractograma de los geles frescos. La señal del portamuestras fue descartada. Los geles también fueron sometidos a un tratamiento térmico de 6 horas a 200°C, 400°C, 600°C y 800°C. El material presentó estructura amorfa hasta los 400°C; y a partir de 600°C mostró cristalinidad con una mezcla de fases de CaZrO3 y ZrO2, éste último fue disminuyendo conforme aumentaba la temperatura (figura 11). Fig. 11. Difractograma del gel CAZ1 tratado a diferentes temperaturas. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Caracterización de CaZrO3 sintetizado vía sol-gel / Lenia Lucía Cardona Hernández, et al Como ya se había mencionado, el gel CAZ2 había presentado la estructura del CaZrO3 desde el fresco, y se confirmó que ésta no cambió durante los tratamientos térmicos (figura 12). Fig. 12. Difractograma del gel CAZ2 tratado a diferentes temperaturas. Por último se muestra el difractograma del gel CAZ3 (figura 13) que después del tratamiento térmico también presentó la formación de CaZrO3, que se confirmó, como se demuestra posteriormente, que se trataba de la perovskita buscada. El resto de los geles muestran un comportamiento similar después del tratamiento térmico, especialmente arriba de los 600°C. En la tabla VI se señalan las fases encontradas mediante difracción de rayos X en cada uno de los geles. Se encuentra que prácticamente en todos los Tabla VI. Resumen de las fases presentes en los geles tratados. Clave Temp. (°C) CAZ1 600 CAZ1 800 CAZ2 600 CAZ2 800 CAZ3 600 CAZ3 800 CAZ4 600 CAZ4 800 CaCO3 CaZr4O9 ZrO2 CaZrO3 X X X X X X X X X X X X X X X X CAZ5 800 X X CAZ6 600 X X CAZ6 800 X X casos se ha formado el zirconato de calcio (CaZrO3) pero solamente para las muestras identificadas como CAZ2 y CAZ3, tratadas a 800°C se presenta la fase pura, dentro de la resolución del difractómetro de rayos X, que suele detectar concentraciones mayores del 5% en peso. El compuesto de interés es el CaZrO3 cuyos picos principales calculados según los datos del ICSD, utilizando el programa CaRIne Crystallography10 se muestran en la tabla VII. Ya que el CaZrO3 podría presentarse cúbico (ICSD 29003) u ortorrómbico (ICSD 37264), se Tabla VII. Parámetro de red e intensidades relativas de los picos de difracción de rayos X calculados con λ=1.5406Å del CaZrO3 Fig. 13. Difractograma del gel CAZ3 tratado a diferentes temperaturas. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 ICSD Parámetro de red (Å) 2θ I% hkl 29003 4.02 22.09 31.45 45.07 50.74 55.98 38 100 40 15 34 100 110 200 210 211 37264 a=5.591Å b=8.017Å c=5.762Å 22.14 22.16 31.02 31.52 45.16 45.20 32 15 25 100 28 15 101 020 002 121 202 040 37 �Caracterización de CaZrO3 sintetizado vía sol-gel / Lenia Lucía Cardona Hernández, et al construyen los difractogramas simulados de estas estructuras con los datos del ICSD5 y el CaRIne.10 Luego se comparan con los difractogramas obtenidos de las muestras, en este caso se hace la comparación con CAZ3, que es la que muestra esta fase prácticamente pura (figura 14). CONCLUSIONES Se ha obtenido CaZrO3 en todas las muestras tratadas a temperaturas de 600°C o mayores, lo cual demuestra una ventaja de utilizar EDTA en el método sol-gel, ya que la temperatura reportada para esta reacción en estado sólido es superior a 1250°C debido, principalmente, al carácter refractario del ZrO2. En las muestras CAZ2 a 800°C y CAZ3 tratadas a 800°C se ha obtenido CaZrO3 con buena pureza, a diferencia de las muestras que se prepararon a la misma temperatura con pH 10. La influencia del EDTA se ve reflejada principalmente en las muestras a pH básico, ya que en su ausencia se ve favorecida la formación de zirconatos de calcio con otra estequiometría. Solamente en los casos con EDTA alto se obtuvo zirconato puro. Fig. 14. Comparación de los difractogramas de la muestra CAZ3 tratada y los simulados. La perovskita tiene un difractograma en que los picos están más definidos por ser cúbica. Observando los picos de 45°, 50°, 56° y 66° se aprecia la formación de la estructura cúbica, especialmente porque para la ortorrómbica esas mismas señales serían muy débiles. El mismo argumento se siguió para la muestra CAZ2, por lo que se puede afirmar que se produjo la perovskita al menos en esas dos muestras. El pH juega un papel muy importante en las características de los geles formados, ya que en un medio básico la policondensación tiene lugar más rápidamente que la hidrólisis, por lo que se tienen geles con tamaño de partícula menor, pero con la presencia de residuos orgánicos en la muestra por la hidrólisis incompleta, se tiene además presencia de carbonatos en el medio, que al final constituyen impurezas en el gel. Como en todos los casos se forma el CaZrO3 se podría cuestionar su papel, pero éste queda claro cuando se observa que se forma CaZr4O9 cuando no se tiene exceso de EDTA, y a pH de 10 además los precursores no reaccionan completamente. El EDTA es un complejante del calcio, aunque es débil y éste se puede liberar y por eso se forma el zirconato. 38 REFERENCIAS 1. Aguilar G., “El hombre y los materiales”, Colección: La ciencia para todos, 2ª edición, Ed. Fondo de cultura económica, México (1997). 2. Workshop on Materials and Measurements for Wireless Communications, J. Res. 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CaRIne Crystallography based Proton-conductingELÉCTRICA, Ceramic for Tritium 3.1 (1998) Recovery System” Journal of Nuclear Science ELECTRÓNICA Y1,MECATRÓNICA and Technology, Vol. 41, No. 61–67 (2004). Caracterización de CaZrO3 sintetizado vía sol-gel / Lenia Lucía Cardona Hernández, et al 8. Norby T. “The promise of protonics” Nature, Vol. 101, 877-888 (2001). 9. Gonenli I. E., Cüneyt T.A. “Chemical Synthesis of Pure and Gd-doped CaZrO3 powders” Journal of The European Ceramic Society, Vol. 19 (1314), 2563-2567 (1999). AGRADECIMIENTOS Se agradece el apoyo otorgado por la UANL a través del PAICYT 769-02, y por el CONACYT a través del Proyecto 38672. Se reconoce también el apoyo de Zarel Valdez Nava y Luis Urueta Hernández. 1er CONGRESO DE INGENIERÍAS MECÁNICA, ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y MECATRÓNICA 26 - 28 de abril del 2006. Dirigido a empresarios, profesionistas, académicos y estudiantes. El objetivo es difundir avances y resultados de desarrollo tecnológico, de investigación básica o aplicada en el campo de las ingenierías: Mecánica, Eléctrica, Electrónica y Mecatrónica. Conferencias magistrales, ponencias, exposición de carteles, productos y servicios. Temas a desarrollar: ·Automatización ·Bioelectrónica ·Biomecánica ·Comunicaciones ·Control ·Diseño ·Docencia ·Hidráulica ·Instrumentación y metrología Mecánica Cuota de recuperación: ·Manufactura Asistentes: $ 100.00 ·Neumática Ponentes: $ 400.00 ·Optoelectrónica Informes e Inscripciones: ·Propiedades mecánicas ·Procesamiento digital de imágenes Depto. De Energía tel: 53189047 ext 101 ·Redes ó en internet. ·Robótica fenix.uam.mx/cimem2006 ·Sistemas eléctricos ·Térmica www.azc.uam.mx Eléctrica Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Electrónica Mecatrónica 39 �Evaluación de un curso de física en ingeniería según los alumnos Gabriel Fernando Martínez Alonso, José Ángel Mendoza Salas, Juan Antonio Herrera Almaguer, Rogelio Guillermo Garza Rivera gabrilo@hotmail.com, chmendoza_64790@yahoo.com, jherreramx@yahoo.com.mx, rggarza@gama.fime.uanl.mx FIME-UANL RESUMEN Se señalan las características fundamentales de los sistemas de evaluación de la enseñanza así como las recomendaciones para su utilización. Se muestra un ejemplo de sistema de evaluación de un curso de “Temas Selectos de Física” impartido en la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL, destacando las características del curso y de la evaluación realizada, a partir de encuestas de opinión a los estudiantes. Se ofrecen los resultados de la evaluación durante 4 semestres y cómo los mismos se utilizan para mejorar la calidad del curso y orientar a los profesores en su trabajo metodológico. PALABRAS CLAVE Enseñanza de la ingeniería, evaluación, calidad, física. ABSTRACT The fundamental characteristics of the systems for the evaluation of teaching are presented as well as the recommendations for their utilization. The course “Selected Topics of Physics”, given in the School of Electrical and Mechanical Engineering of the UANL, was chosen as an example of the evaluation carried out, taken from opinion surveys administered to the students. The results of the evaluation during 4 semesters and the way they are utilized to improve the quality of the course and to orient the teacher’s work, are shown. KEYWORDS Teaching engineering, evaluation, quality, physics. INTRODUCCIÓN En los últimos años se ha extendido la comprensión de la importancia que tiene la evaluación de la enseñanza de los cursos impartidos a los futuros ingenieros para elevar la calidad del proceso de enseñanza aprendizaje y lograr un proceso de acreditación que realmente garantice una educación efectiva. Una muestra de la importancia de este aspecto es el hecho de que los criterios de acreditación de los programas de ingeniería1 del ABET (Accreditacitation Board for Engineering and Technology) establecen, que cada programa debe tener 40 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Evaluación de un curso de física en ingeniería... / Gabriel Fernando Martínez Alonso, et al establecido un proceso de evaluación, con resultados documentados, y que ofrezca evidencia que los resultados de este proceso de evaluación son tenidos en cuenta para desarrollar e implementar el programa. Muchos materiales han sido publicados con referencia a los procesos de evaluación de la enseñanza2 destacando la importancia y metodologías posibles a aplicar. Algunas universidades tienen departamentos dedicados a la evaluación sistemática de los cursos3 donde pueden aplicar diferentes métodos de evaluación así como brindar asesorías para la elevación de la calidad de la enseñanza.4 En este trabajo se parte de la definición de evaluación de la enseñanza como la valoración sistemática de la implementación y el impacto de un programa determinado.5 Evidentemente la enseñanza es un proceso complejo que es evaluado con mayor objetividad cuando se utilizan múltiples técnicas y criterios bien fundamentados. Teniendo en cuenta esto es difícil establecer criterios universales de la “buena enseñanza” por lo que aparece la necesidad de que cada institución establezca sus propios criterios y métodos de evaluación, aunque se basen en la amplia experiencia internacional que existe sobre este aspecto. En general se distinguen dos tipos de evaluación de la enseñanza: La formativa y la sumativa.6 La formativa generalmente se puede realizar en varios momentos del semestre y está orientada a mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje. La sumativa es la que se realiza más frecuentemente al final del semestre y está orientada a juzgar la efectividad del instructor, lo cual puede utilizarse con propósitos de promoción o decisiones de cambios de cursos. Se emplean diversos métodos para evaluar la enseñanza,7 entre ellos: las encuestas a los estudiantes, los portafolios del curso, la entrevistas a estudiantes, la revisión por parte de observadores externos e internos, el análisis de videos de clases, la autoevaluación, etc. Evidentemente cada uno de estos métodos tiene sus ventajas y desventajas, por lo cual para aplicar alguno han de tenerse en cuenta las condiciones necesarias para su aplicación, de forma que los resultados obtenidos contengan información útil y real. Según diversos autores8 el método más utilizado para evaluar la enseñanza es la evaluación por parte de los estudiantes a través de diferentes Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 instrumentos. Si bien este método provoca diferentes opiniones en los profesores, la literatura9 presenta más de 1500 estudios que demuestran su efectividad. Los argumentos más significativos a favor de este método son la posición única que tiene el estudiante para juzgar acerca de algunos aspectos de la enseñanza como la aceptación del curso, la adquisición de determinadas habilidades y la creación en el aula de una verdadera atmósfera de trabajo colectivo. Algunas limitaciones del método pueden ser la imposibilidad de que el estudiante evalúe aspectos como: los objetivos de aprendizaje, la calidad del material preparado para las clases y los instrumentos utilizados en la evaluación de su propio aprendizaje. Algunas recomendaciones10 que se hacen para la aplicación de este método y que deben ser tenidas en cuenta para lograr la validez de los resultados obtenidos son: 1. Las muestras encuestadas deben ser de al menos 15 estudiantes. 2. En cada grupo la muestra encuestada debe ser mayor de dos tercios del número de estudiantes en el grupo. 3. Es necesario realizar un análisis comparativo de las evaluaciones de los estudiantes para interpretar los resultados obtenidos ya que en ocasiones tienden a valores elevados. Por ejemplo la media en una escala de evaluación de 1 a 5 se sitúa generalmente entre 3.5 y 4.0. 4. El profesor del curso evaluado no debe estar presente en el aula durante la realización de la encuesta. Ésta debe ser aplicada por personal ajeno al grupo para no influenciar el resultado. 5. El estudiante debe conocer para qué se está realizando la evaluación así como ver que su opinión es tenida en cuenta para mejorar el curso. Esto aumenta su motivación para participar en la misma. Algunas Universidades, sobre todo en Estados Unidos, Inglaterra y Australia, han desarrollado instrumentos de evaluación, aunque siempre es preferible adaptarlos a la institución o el curso que se desea evaluar. En México la aplicación de encuestas de evaluación de cursos a estudiantes se utiliza menos y en muchos casos la información que se obtiene es incompleta y los resultados no se 41 �Evaluación de un curso de física en ingeniería... / Gabriel Fernando Martínez Alonso, et al utilizan eficientemente para mejorar la efectividad de los cursos. Éste es un aspecto a mejorar teniendo en cuenta el señalamiento que el desarrollo de la enseñanza de la ingeniería depende en mucho de la evaluación que se realice de la misma.12 En la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME) de la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL) se está implementando un sistema de evaluación de algunos cursos correspondientes a la División de Ciencias Básicas. Entre ellos se ha aplicado al curso “Temas Selectos de Física”13 impartido como materia optativa a estudiantes del cuarto semestre de las carreras de Ingeniería que se imparten en la Facultad. ANÁLISIS El curso “Temas Selectos de Física” tiene como objetivo general el que: Al terminar el curso el estudiante será capaz de explicar y describir los fundamentos físicos de algunos métodos y técnicas empleados en diversos campos de la ingeniería. El temario del curso: I. Métodos y técnicas de medición. II. La conservación y la transmisión de la información. III. Los materiales. IV.La energía. El curso se imparte utilizando metodologías activas de enseñanza aprendizaje donde el estudiante es un participante activo de las clases, buscando con ello el desarrollo de habilidades más generales como las de trabajo en equipo, comunicación oral y escrita, búsqueda y análisis de información. Debido a que el curso se diseñó partiendo de algunas consideraciones nuevas se presentó la 42 necesidad de evaluar su implementación para lo cual se diseñó un sistema de evaluación consistente en encuestas a los estudiantes al final de cada semestre, evaluación por parte de los profesores de los materiales del curso reunidos en forma de portafolio del curso y revisión del trabajo de los profesores por parte del colectivo de la academia. Todos los elementos de la evaluación tienen un carácter formativo, o sea, el objetivo fundamental es aumentar la efectividad del curso y no evaluar el desempeño individual de algún profesor. Como objetivos más concretos de la evaluación se plantearon: • Valorar la aceptación general del curso, por parte de los estudiantes. • Valorar la opinión de los estudiantes de algunos aspectos específicos del curso. • Detectar aspectos posibles a mejorar, para los siguientes semestres. Se elaboró una encuesta de 8 preguntas, tomando como base algunas encuestas elaboradas y aplicadas en otros centros14 y de probada efectividad, que permitiera obtener datos acerca de: • El contenido del curso. • La metodología utilizada en clases. • La efectividad de cada tema desarrollado. • Una evaluación general del curso. Al final de la encuesta se da la posibilidad de expresar alguna otra opinión en forma abierta. Todas las preguntas se califican en una escala similar a la de Likert de 1 (más bajo resultado) a 5 (resultado más alto), aunque en la propia encuesta no se muestran valores numéricos sino frases o palabras para aumentar la comprensión por parte de los estudiantes (Por ejemplo: Excelente, Muy Bien, Bien, Regular, Mal). Para evaluar la validez de la encuesta se realizó una prueba con un grupo de estudiantes a los cuales luego de completar la encuesta se les entrevistó individualmente, de forma de comprobar que sus respuestas correspondían con lo que se deseaba medir con las preguntas planteadas. A partir de las entrevistas se realizaron las modificaciones en la encuesta, redactando así una variante definitiva. La encuesta se aplica, siguiendo las recomendaciones ya expresadas para este tipo Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Evaluación de un curso de física en ingeniería... / Gabriel Fernando Martínez Alonso, et al 4.00 3.95 3.90 Feb Jun 2003 4.3 4.31 4.31 4.32 4.35 feb jul 2004 ag. Dic. 2004 4.30 4.25 feb jun 2003 ag dic 2003 Semestre 3.90 3.89 3.84 3.89 3.95 3.94 Fig. 2. Evaluación de la utilidad. 3.85 3.80 3.75 feb jun 2003 ag dic 2003 feb jul 2004 ag. Dic. 2004 Cursos Ag Dic 2003 Feb Jul 2004 Curso Fig. 1. Evaluación del contenido. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Ag. Dic 2004 4.35 Evaluación 4.05 4.01 4.05 4.01 Evaluación 4.15 4.10 4.40 Fig. 3. Evaluación metodología de clases. 4.1 4.20 METODOLOGÍA La metodología activa utilizada en el curso queda evaluada según el gráfico mostrado en la figura 3, de donde puede observarse una evaluación más baja que la otorgada al contenido. Esto puede deberse a varios factores como la falta de entrenamiento de los estudiantes para utilizar estas metodologías en clase, los diferentes estilos de aprendizaje hacen que a algunos estudiantes les resulte más difícil aceptar estas metodologías y además puede deberse a que también para algunos profesores el uso de estas metodologías resulta novedoso y por lo tanto no se encuentran bien preparados para ello. Otra punto a evaluar acerca de la metodología de las clases fue la información que los estudiantes reciben durante el curso, que se muestra en la figura 4. Como se ve este punto obtiene buena evaluación, lo que demuestra que el estudiante considera adecuada la información recibida para poder desarrollar su trabajo durante el curso. Evaluación CONTENIDO El contenido se evalúa a través de dos preguntas cuyos resultados se muestran en la figura 1. Recordando que la escala de 1 a 5 significa que una evaluación de 5 implica que el 100 % de los encuestados seleccionaron el contenido como Excelente. De esta gráfica se puede concluir que los estudiantes en su mayoría califican el contenido entre Excelente y Muy Bien, lo que significa que alrededor del 80 % de los estudiantes encuestados selecciona alguna de estas dos categorías. La otra pregunta relacionada con el contenido se refería a la utilidad que reportan al mismo para su futuro desempeño profesional, cuyos resultados se muestran en la figura 2. Aquí puede observarse que la utilidad reportada es alta, lo cual confirma el carácter que se le dió al curso de partir de problemas de Ingeniería y mostrar sus posibles soluciones a partir de conocimientos de la Física. Evaluación de instrumentos, al final del semestre, en forma anónima, antes de que se realice el ejercicio evaluativo de los estudiantes y sin la presencia del profesor del grupo. Personal de la División de Ciencias Básicas aplica la encuesta en cada grupo, solicitando al profesor que abandone el aula para evitar su influencia en las respuestas obtenidas. Luego de obtenidas todas las encuestas se procesan por grupos y en forma general por semestres. Se realiza un análisis de los resultados con el fin de detectar la información que pueda permitir la toma de decisiones para el mejoramiento del curso en cuestión. La encuesta ha sido aplicada en cada uno de los cuatro semestres en los cuales se ha impartido el curso. Las muestras han sido de más de 300 estudiantes, por semestre, que corresponden al 90% de los participantes en cada curso. 4.30 4.25 4.31 4.32 4.28 4.20 4.20 4.15 4.10 feb jun 2003 ag dic 2003 feb jul 2004 ag. Dic 2004 Cursos Fig. 4. Evaluación de la información recibida. 43 �Evaluación de un curso de física en ingeniería... / Gabriel Fernando Martínez Alonso, et al TEMAS La evaluación de los temas impartidos en el curso se ha realizado durante 3 semestres, utilizando una pregunta donde se pide al estudiante que otorgue una calificación a cada tema de acuerdo al interés despertado por el mismo y a la forma en que se impartió. Los resultados se muestran en el gráfico de la figura 5, del cual se observa que los temas mejor evaluados corresponden a Fibras Ópticas y a Energía. El tema peor evaluado en promedio resulta el de Efecto Doppler. Este resultado se utiliza para mejorar la impartición de algunos temas y modificar la distribución del curso. Luego de concluida la primera impartición del curso se notó la baja evaluación del tema de Doppler y se procedió a reunir material para mejorarlo. Se discutió en la academia la mejor forma de impartir este tema, revisando el portafolio del curso y haciendo propuestas de mejorar la impartición del mismo. El trabajo realizado en la academia fue positivo como se observa en el segundo semestre de impartición donde se logró mejorar la evaluación del tema de Doppler de 3.6 a 4.1. Sin embargo en el semestre Agosto Diciembre del 2004, el tema de Doppler coincidió en tiempo con la semana de exámenes de medio semestre, por lo cual disminuyó la calidad de la impartición y de nuevo la evaluación disminuyó a 3.7. Este variación en la evaluación de un tema nos muestra la sensibilidad del instrumento utilizado, ante variables que se presentan durante la impartición del curso. De la misma forma puede observarse que el tema de materiales en el primer semestre tuvo una evaluación baja, de 3.8. En este semestre a este tema se le dedicaba una sesión de clases de 3 horas lectivas. Teniendo en cuenta la baja evaluación se tomó la decisión de quitar una sesión de clases al tema de Medición de Tiempo (con una evaluación de 4.0) y pasarla al tema de Materiales. Del gráfico se observa cómo aumentó la evaluación del tema de Materiales pero al mismo tiempo no disminuyó la evaluación del tema de Medición de Tiempo, indicando que el cambio efectuado tuvo resultados positivos en un tema sin perjudicar el otro. La meta que se ha planteado la academia de la asignatura es mantener la evaluación de los temas del curso en 4.0 o más, que se observa casi se ha logrado a partir del segundo semestre de impartición. EVALUACIÓN GENERAL DEL CURSO La evaluación general del curso puede verse en la tabla I, de la cual puede observarse que obtiene buenos resultados, en promedio como Muy Bien (Evaluación de 4) para todos los semestres, con excepción del segundo que se obtuvo una evaluación de 3.94. Estos resultados coinciden con los de la pregunta de recomendación en la cual más del 80 % de los estudiantes responden que recomendarían o recomendarían mucho el curso lo cual otorga a esta categoría una evaluación media de 4.2. Desde el punto de vista de cada grupo y cada profesor los resultados de la encuesta permiten valorar el trabajo de cada uno. Esta elaboración se realiza sin que el que procesa los resultados sepa a Tabla I. Resultados de las evaluaciones generales del curso. Feb. Jun. Ag. Dic. Feb. Jul. Ag. Dic. 2003 2003 2004 2004 Eval. General 4.04 3.94 4.09 3.6 4.22 4.15 3.8 3.99 4.1 4.2 4.3 4.5 4.4 4.3 4.1 4.1 4.0 3.8 4.1 3.6 3.8 3.7 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.1 4.1 4.2 4.3 4.3 Evaluación 4.6 4.4 4.6 4.5 4.8 4.05 te m as er g ía ed ia E n M L m o s F ib M r. at er i Ó p al es ti ca s s Ó p s d o ét o M s d o ét o M ti co co ag né ti D ct o E fe n ió ed ic M s le r o m T ie ta n D is ió n ed ic M p p p o ci as 3.4 Ag Dic 2003 Feb Jul 2004 Ag Dic 2004 Fig. 5. Evaluación de temas. 44 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Evaluación de un curso de física en ingeniería... / Gabriel Fernando Martínez Alonso, et al qué profesor está evaluando, información que solo tiene el jefe de la academia. A cada profesor se le entrega su evaluación personal de cada aspecto del curso y de los temas, además de las evaluaciones promedio del curso. Asi el profesor puede comparar sus resultados personales con los promedios de la academia y conocer qué aspectos están bien evaluados y en cuales debe mejorar su trabajo. Asimismo puede ver cómo evalúan sus estudiantes la forma en que se impartió cada tema y compararlo con el promedio de la academia. El jefe de academia evalúa los resultados y a los profesores que obtienen los mejores en cada tema se les encomienda que, en junta con los demás, compartan sus experiencias de impartición del tema en concreto, de manera que todos los profesores puedan mejorar diferentes aspectos de su trabajo. Un ejemplo de la información que recibe el profesor se muestra en la tabla II, para un hipotético Profesor A: Aqui este Profesor puede valorar que el tema de Materiales se evalúa muy por debajo del promedio del curso, por lo que debe tomar medidas para mejorarlo. Asimismo los temas de Fibras Ópticas y Energía están evaluados un poco por debajo y los demás temas igual al promedio del curso. Este método cumple con las recomendaciones internacionales de comparar los resultados individuales con los promedios de cada institución y curso, para poder obtener conclusiones válidas. Asimismo cada profesor sabe que la comparación se está realizando con sus propios compañeros, que trabajan en iguales condiciones, con grupos similares, por lo que es perfectamente posible mejorar su desempeño para igualar o mejorar sus resultados. Este forma de utilizar los resultados de la evaluación ha permitido mejorar el trabajo de la academia y además se ha establecido una buena atmósfera en el colectivo de profesores donde se intercambia información para mejorar el trabajo de todos. Se puntualiza que la evaluación obtenida no debe utilizarse con fines de promoción o penalización a los profesores porque fue reunida solo con el objetivo de mejorar el curso. Se realizaron pruebas de la validez del método utilizado, realizando pruebas de correlación entre los resultados obtenidos para grupos del mismo profesor en un semestre. Los coeficientes de correlación para estas muestras en cuanto a la evaluación de aspectos generales del curso estaban entre 0.5 y 0.9. Para las muestras de resultados en cuanto a la evaluación de los temas impartidos por el mismo profesor en diferentes grupos los coeficientes de correlación tienen valores entren 0.6 y 0.7, indicando una correlación buena para este tipo de instrumentos. Algunas fuentes señalan que los coeficientes de correlación para la validación de datos de encuestas de estudiantes son muy aceptables si están entre 0.5 y 0.7, señalando que por encima de 0.7 no son frecuentes en sistemas tan complejos. La misma fuente señala que los datos no serían utilizables si los coeficientes de correlación estuvieran por debajo de 0.3. Por ello puede concluirse que el método utilizado para la toma de datos y los datos obtenidos son confiables en el marco del estudio realizado. COMENTARIOS FINALES Se muestra un proceso de evaluación de la enseñanza a partir del ejemplo del curso “Temas Selectos de Física” impartido a las especialidades de Ingeniería de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Tabla. II. Resultados evaluación de temas profesor “A”. Med. Dist. Med. Tiempo Doppler Met. Mag. Met. Opt. Fibr. Opt. Materiales Energía media 4.1 4.0 3.7 4.1 4.3 4.3 3.8 4.4 4.1 Promedio: 4.1 4.0 3.7 4.0 4.3 4.4 4.2 4.5 4.2 Prof. A Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 45 �Evaluación de un curso de física en ingeniería... / Gabriel Fernando Martínez Alonso, et al Los resultados obtenidos permiten realizar un análisis de la efectividad del curso y detectar aspectos que pueden mejorarse en el mismo. Se muestra cómo el procesamiento de los datos obtenidos en la evaluación de diferentes temas del curso, permite hacer recomendaciones en cuanto a la modificación de la impartición de algunos temas y evaluar los cambios introducidos. El sistema presentado es muy útil para que los profesores puedan informarse acerca de la efectividad de su trabajo, obteniendo información real de cómo los estudiantes valoran sus clases y los temas impartidos. La academia utiliza estos datos para realizar su trabajo metodológico y de orientación a los profesores del curso, mejorando con esto el proceso de enseñanza aprendizaje. El sistema ha mostrado buenos resultados en las pruebas de validez efectuadas a los datos obtenidos, lo cual nos demuestra que el método empleado es adecuado. Asimismo se puede obtener una conclusión de que el instrumento utilizado tiene buena sensibilidad ante cambios que ocurren en el proceso de impartición en el semestre. Esta conclusión debe ser más estudiada en el futuro. En base al sistema de evaluación mostrado en este trabajo se está implementando un sistema para la evaluación del curso Propedéutico impartido en la FIME de la UANL. La experiencia adquirida puede utilizarse por otras academias y escuelas de Ingeniería para mejorar la calidad de su Proceso de enseñanza. BIBLIOGRAFÍA 1. 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Las Redes de Neuronas Artificiales (RNA), como una sección del área de Inteligencia Artificial (IA), dispone del perceptrón que es un método simple y eficiente para aprender a través de ejemplos, a realizar clasificaciones lineales. Sin embargo, éste no es tan flexible cuando existen datos con gran incertidumbre. El Perceptrón Difuso (APD) resuelve este problema de convergencia utilizando la teoría de conjuntos difusos. En estas condiciones el APD presenta sus ventajas sobre los otros métodos. PALABRAS CLAVE Inteligencia artificial, clasificación lineal, reconocimiento de patrones, redes neuronales artificiales, perceptrón difuso. ABSTRACT The classification is a necessary tool to carry out good Pattern Recognition. The Artificial Neural Networks, as an Artificial Intelligence section, has the Perceptron, a simple and efficient method for learning a linear classifier from training examples. Although it is simple, it is non fiexible when there are data of high uncertainty. The Fuzzy Perceptron solves convergence problem above using Fuzzy Theory. Under such conditions, the fuzzy perceptron overcomes other methods. KEYWORDS Artificial Intelligence, Linear Classification, Pattem Recognition, Artificial Neural Networks, Fuzzy Perceptron. INTRODUCCIÓN Actualmente el área de inteligencia artificial estudia el comportamiento inteligente del ser humano representando y simulando este comportamiento mediante la creación de modelos y algoritmos computacionales a fin de aplicarlo en la solución de problemas y en el caso de la industria1,2 con buen éxito; en sí la industria actualmente se ha apoyado principalmente, para el Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 47 �Clasificación lineal mediante algoritmo... / Valeria Paola González Duéñez, Óscar Leonel Chacón Mondragón área de toma de decisiones, con sistemas expertos, robótica, redes neuronales artificiales, lógica difusa, reconocimiento de patrones, etc. El presente estudio está relacionado con el área de reconocimiento de patrones. Es importante mencionar que el reconocimiento de un objeto como miembro de una clase o grupo se denomina identificación. A su vez, la clasificación es el proceso de aprendizaje de agrupamiento de objetos en clases de acuerdo a su similitud. El área de reconocimiento de patrones incluye ambas: clasificación e identificación.3 Para su identificación el proceso de aprendizaje se lleva de manera implícita; éste se utiliza en aquellos sistemas en los cuales el registro de sus experiencias, dentro de un sistema interno, cambia de acuerdo a su comportamiento. La clasificación es una forma de aprendizaje que se inicia a partir de los antecedentes que existen de las clases. El razonamiento es un proceso en el que se aplican reglas generales, ecuaciones, relaciones y también una colección inicial de datos o hechos para deducir resultados o tomar decisiones. La lógica difusa utiliza el concepto de incertidumbre y mapeo de rasgos distintivos para la formación de agrupamientos denominándolos difusos.4-7 En el proceso de reconocimiento de patrones, al objeto se le asigna un grado característico o grado de membresía, identificando -en cada agrupamiento y de forma única- la similitud entre los atributos del objeto y los atributos de los agrupamientos o clases.8 que contiene las características dadas del patrón actúa como entrada al sistema, que el sistema opera sobre dicha entrada para producir una salida, la cual es una identificación única asociada con la clase del objeto a la cual pertenece. El reconocimiento está basado en la medida de los atributos físicos o mapeo de los mismos. Las N características de una población de objetos pueden considerarse tomadas como dimensiones dentro de un espacio vectorial, según se ilustra en la figura 1, para el caso de N = 2, con dos clases. Existen diferentes técnicas que pueden utilizarse en el sistema de reconocimiento de patrones, siempre y cuando se tenga definido un espacio de rasgos distintivos, o características asociadas a una población de objetos. El modo operacional del reconocimiento es un sistema de mapeo, donde cada vector de entrada a través de un proceso, a) Lineal REPRESENTACIÓN DE PATRONES El concepto de patrón puede establecerse como un grupo de datos que contienen rasgos distintivos asociados a una clase, que los hacen únicos e irrepetibles. Un objeto contiene atributos que son medidos para producir un patrón (vector), para asignarle un grado de membresía respecto a las clases en consideración o para definir un espacio característico que se utilizará para efectuar el proceso de reconocimiento. En general, los atributos de los objetos producen un grupo de características a las cuales se les aplican técnicas de similitud para lograr su reconocimiento.6 Un mecanismo para el reconocimiento de objetos o patrones es un sistema en el cual, el vector 48 b) No lineal Fig. 1. Separación de clases. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Clasificación lineal mediante algoritmo... / Valeria Paola González Duéñez, Óscar Leonel Chacón Mondragón distingue o asocia los rasgos distintivos en un vector, para cada grupo de objetos. La acción que determina la región de aceptación se conoce como proceso de reconocimiento. En la clasificación se involucra el proceso de entrenamiento conocido como mecanismo de aprendizaje. Las categorías de un mecanismo de aprendizaje se conocen como: entrenamiento supervisado y entrenamiento no supervisado. En el entrenamiento supervisado cada vector de entrada del sistema se identifica con un vector asociado de salida, el sistema aprende con cada vector presentado al sistema asociándolo a la salida correspondiente. En el aprendizaje no supervisado el sistema incluye ambos procesos entrenamiento y clasificación para cualquier entrada, asociando un prototipo para cada clase de objetos.3 Este aprendizaje realiza un proceso de agrupamiento donde se define un vector de rasgos distintivos a partir de las clases llamado “clustering”. Cuando un vector de rasgos distintivos es una entrada en el sistema, se determinan las distancias a los centros de todos los agrupamientos generando una identificación del grupo al que pertenece, basado en la distancia mínima.8 w T x j + b < 0, si x j ∈ A2 (2) donde w representa transposición del vector w. Por lo tanto, si w y b existen, se puede decir que A1 y A2 son grupos o regiones linealmente separables; w es llamado también vector de separación y es el encargado de separar (identificar) los datos o elementos pertenecientes a los grupos A1 y A2. T SEPARACIÓN LINEAL DE CLASES DIFUSAS La condición para llevar a cabo la separación de clases difusas es considerar a los grupos A1, A2 como una partición difusa de , el cual es el grupo que contiene la totalidad como de los datos T vectores aumentados y j = [x j 1] . Consideremos así mismo el vector en relación a las ecuaciones (1) y (2). Las clases difusas A1 y A2 serán linealmente separables si existe un vector CLASES LINEALMENTE SEPARABLES Teniendo en cuenta que dentro de un espacio existen características o rasgos distintivos, un sistema clasificador puede describirse por una función discriminante, la cual identifica de manera única cada grupo. El caso más simple de un mecanismo de entrenamiento es el que utiliza datos linealmente separables. Por ejemplo consideremos a X como un grupo de datos de entrenamiento . A partir de este conjunto se forman dos grupos (conjunto de vectores) A1 y A2, que contienen los datos que serán identificados de acuerdo a su grado de membresía. Cuando ocurre el proceso de identificación se deberá obtener un vector que separe linealmente a estos grupos. El resultado de la etapa de aprendizaje está representado en el siguiente planteamiento: encontrar un vector w y un escalar b, tal que, todos los datos xj , satisfagan las siguientes condiciones: w T x j + b > 0, si x j ∈ A1 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 (1) cada , tal que, µ 2 ( y ) > 0.5 ⇔ ν T y > 0 µ 2 ( y ) > 0.5 ⇔ ν y < 0 T donde y , válido para (3) (4) representan una función y se localizan en las equivalente a ecuaciones (8) y (10). Si no se cumplen las condiciones anteriores, A1 y A2 serán considerados grupos difusos no lineales y por lo tanto es necesario aplicar otras herramientas de clasificación. ALGORITMO DE PERCEPTRÓN DIFUSO Es posible mencionar el modelo más simple de redes neuronales difusas; en este caso, el algoritmo de perceptrón difuso, el cual puede ser entrenado con los agrupamientos difusos A1 y A2. En la figura 2 se presenta el peso asociado , a la k-ésima conexión de entrada así como el umbral del perceptrón difuso. Para un elemento 49 �Clasificación lineal mediante algoritmo... / Valeria Paola González Duéñez, Óscar Leonel Chacón Mondragón m v k +1 = v k + µ 1 ( z k ) − µ 2 ( z k ) cz k (7) considerado éste como un entrenamiento clásico ⎛ f (d k 2 − d k 1 ) ⎞ ⎟⎟ − exp(− f ) exp⎜⎜ ⎝ d (u1 , u2 ) ⎠ µ 1 ( z k ) = 0.5 + 2[exp( f ) − exp(− f )] (8) µ 2 (z k ) = 1 − µ1 ( z k ) (9) donde d (u1, u2) es la distancia entre dos vectores y f es una constante positiva. Si zx es la clase 2 tenemos que Fig. 2. Diagrama de perceptrón difuso. ⎛ f (d k 1 − d k 2 ) ⎞ ⎟ − exp(− f ) exp⎜⎜ d (u1 , u2 ) ⎟⎠ ⎝ µ 2 ( z k ) = 0.5 + 2[exp( f ) − exp(− f )] , cada una de las conexiones de entrada se conectan en el perceptrón difuso, etiquetadas con el grado de membresía correspondiente, según el agrupamiento A1 y A2. Considerando la normalización del signo, sea entonces ⎧⎪− y j , si µ 2 ( y j ) > 0.5 zj = ⎨ ⎪⎩ y j , por el contrario (5) el grupo de datos y sea normalizados. Se puede establecer que los agrupamientos difusos A1, A2. son linealmente separables, si existe un vector de separación , tal que ν z j > 0, T j = 1,..., p (6) dados A1, A2 como grupos difusos linealmente separables en un espacio Z. DETERMINACIÓN DE LOS GRADOS DE MEMBRESÍA El APD establece que para un grupo de vectores simples, cada clase difusa se encuentra etiquetada de la clase como clase 1 y clase 2. Los vectores 2, tal como se muestra en la relación (5), están multiplicados por –1. La regla de aprendizaje generaliza el modelo de perceptrón clásico, de la siguiente manera: 50 (10) y µ 1 (zk ) = 1 − µ 2 (zk ) (11) donde la constante f controla el rango en el cual el grado de membresía decrece a 0.5. Si el vector zk es considerado de la clase 1 y es equidistante de los 2 prototipos, dk1 = dk2, entonces el grado de membresía para A1 es; µ1 (z k ) = 0.5 + B (12) y si zk es considerado de la clase 2, el grado de membresía para A2 es (13) µ 2 (z k ) = 0.5 + B en ambos casos 1− e− f B= 2(e f − e − f ) (14) La clasificación incorrecta de un punto depende de la clase que se desee considerar teniendo en cuenta la siguiente condición: ν kT zk ≤ 0 ∧ ( µ 1 (z k ) ≥ 0 . 5 + B ∨ µ 1 ( z k ) ≤ 0 .5 − B ) (15) Es necesario considerar situaciones en las cuales se requiere eliminar algunos puntos atípicos; en tal caso, la constante B debe ser reemplazada por , donde e es un margen positivo. Bajo esta consideraciones, el APD utiliza la siguiente regla de entrenamiento: Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Clasificación lineal mediante algoritmo... / Valeria Paola González Duéñez, Óscar Leonel Chacón Mondragón m ν k + c µ1 ( z k ) − µ 2 ( z k ) z k , v k +1 = [ ] si (v k ) T z k ≤ 0 ∧ ( µ1 ( z k ) ≥ 0.5 + β ) ∨ ( µ1 ( z k ) ≥ 0.5 + β ) vk (16) Si las clases son linealmente separables, este procedimiento converge a la separación de los vectores.8 PRUEBA Y RESULTADOS Los datos usados para prueba se obtuvieron por simulación digital de un estudio de estabilidad para una falla trifásica de secuencia positiva realizado con anterioridad. En ellos se representa el comportamiento de las diferentes variables eléctricas, como la resistencia (R), reactancia (X), corriente (I), voltaje (V), impedancia (Z) y ángulo de desfasamiento, según lo muestra la figura 3. Los datos de la figura 4 no contienen un preprocesamiento para el ACP. Para esta muestra, se realizó un preprocesamiento de los datos determinándose el subespacio de los dos mayores componentes principales, en donde se encontró el estado de falla y oscilación.9 Después del pre-procesamiento, los datos se encuentran distribuidos en cantidad no proporcional para los 3 estados: pre-falla, falla y oscilación de potencia; de las 2746 observaciones, 80 señalan el estado de pre-falla, 174 el estado de falla y 2491 el estado de oscilación. Después de haber identificado Fig. 3. Comportamiento de las variables eléctricas. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 los datos según el comportamiento de las variables (I, V y Z), se tomó una muestra proporcional para el estado de falla y de oscilación, descartando la situación de pre-falla. Se seleccionó una muestra de 350 datos, donde 170 pertenecen al estado de falla y 180 al estado de oscilación. Quedando para esta situación el espacio representado por la figura 5. Para cada caso, ya sea falla u oscilación se obtuvo el centro medio de cada agrupamiento, llamándolos u1 y u2 respectivamente. 1 170 ∑ yk 170 k =1 1 350 u2 = ∑ yk 180 k =171 u1 = (17) (18) Fig. 4. Situación de prefalla, falla y oscilación. Fig. 5. Representación gráfica de los estados de falla y oscilación. 51 �Clasificación lineal mediante algoritmo... / Valeria Paola González Duéñez, Óscar Leonel Chacón Mondragón calculándose las distancias promedio entre los centros medios de cada agrupamiento, los datos de entrenamiento de falla y oscilación la función lineal obtenida es , d u1u2 = (u1 − u2 ) (u1 − u2 ) T (19) Es importante mencionar que la simulación del algoritmo se realizó en Matlab. Se inicializaron los siguientes parámetros: f = 3 de la ecuación (14), e = 0.001 para β en (16), c = 0.1 y m = 3, éstas últimas mencionadas en la relaciones (7) y (16). Para efectuar la clasificación, se requieren los grados de membresía de cada agrupamiento (falla y oscilación), por lo que es necesario calcular las distancias de los datos con respecto a cada uno de los centros, mediante las siguientes expresiones: la cual se representa donde gráficamente en un período de –2.5 a 2.5 en las ordenadas, en la figura 6. dk1 = ( y k − u1 ) T ( y k − u1 ) (20) dk 2 = ( y k − u2 )T ( y k − u2 ) (21) Para realizar la clasificación, se utilizaron los datos de oscilación y falla, identificándolos previamente según su grado de membresía. Para realizar la clasificación se tomaron los datos (los cuales son rasgos distintivos para cada situación diferente) y el valor asociado ,+1 o –1, oscilación o falla, respectivamente. Se realiza la normalización del signo para obtener el dato zk de acuerdo con la ecuación (5). Con estos datos se calculan los grados de membresía para las fallas mediante las ecuaciones (7) y (8), y para las oscilaciones mediante las ecuaciones (9) y (10). El proceso iterativo de la regla de aprendizaje del APD (16) requiere de un vector inicial sugiriéndose la siguiente estimación: cd c d donde c d = u1 − u2 cT u + u2 b 0 = d cm cm = 1 cd 2 donde , w0 = (22) (23) Cuando se aplicó el APD al total de los datos (ecuación(6)), éstos fueron plenamente identificados obteniendo una función lineal de separación. Para 52 Fig. 6. Separación lineal de falla y oscilación. CONCLUSIONES La finalidad de la aplicación del algoritmo es lograr una clasificación correcta, o determinar el hiperplano que logre la discriminación de los datos pertenecientes a cada grupo. Cuando se haya encontrado una separación lineal dentro de su fase de aprendizaje, el algoritmo termina generando los parámetros w (gradiente) y b (umbral) del hiperplano de separación logrando así el proceso de clasificación. Es necesario continuar con el estudio de los grados de membresía para los patrones de entrenamiento, principalmente cuando los datos no tienen muy bien definido su grado de pertenencia. BIBLIOGRAFIA 1. Elaine Rich, “Artificial Intelligence,” McGrawHill, 1983. 2. Stuart Russell, Peter Norving, “Inteligencia Artificial. Un enfoque moderno,” Prentice-Hall 1996. 3. Carl G. Looney, “Pattern Recognition Using Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Clasificación lineal mediante algoritmo... / Valeria Paola González Duéñez, Óscar Leonel Chacón Mondragón Neural Networks. Theory and Algorithms for Engineers and Scientists,” Oxford University Press 1997. 4. R. R. Yager, R.M. Tong, H. T. Nguyen, S. Ouchinnikov, “Fuzzy Sets and Applications,” John Willey & Sons 1987. 5. Kevin M. Passino, Stephen Yurkovich, “Fuzzy Control,” Addison-Wesley 1998. 6. Tina A. Folger, “Fuzzy Sets, Uncertainty and Information,”Prentice-Hall 1988. 7. Timothy J. Ross, “Fuzzy Logic with Engineering Applications”. McGraw Hill, New York, New York 1995 8. D. Dumitrescu, B. Lazzerini, L. C. Jain, “Fuzzy Sets and Their Application to Clustering and Training,” CRC 2000. 9. V. González. Tesis de maestría “Clasificación de Fallas y Oscilaciones en un Sistema Eléctrico utilizando el Algoritmo de Perceptrón Difuso”. División de Posgrado, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL 2004. http://www.uanl.mx/publicaciones/ciencia-uanl/ rciencia@mail.uanl.mx Tel. 01 (81) 8329 4000 Ext. 6622, Fax 6623 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 53 �Acústica en salones de clase Un recurso para crear ambientes de aprendizaje con condiciones de audición deseables Parte I Acoustical Society of America asa@aip.org RESUMEN El objetivo de esta publicación es proporcionar un material suplementario para arquitectos, educadores y diseñadores de escuelas para emplearlo en la construcción o renovación de ambientes de aprendizaje. La publicación no pretende reemplazar los servicios de un consultor acústico profesional. Es para emplearse como un auxiliar en la comprensión de los elementos de las condiciones deseables de audición en los salones de clase. PALABRAS CLAVE Acústica, salones, aulas. ABSTRACT The intent of this publication is to create a supplemental resource for architects, educators, and school planners for use with new construction or renovation of learning environments. The publication is not intended to replace the services of a professinal acoustical consultant. It is to be used as an aid in the understanding of the elements of desirable listening conditions in classrooms. KEYWORDS Acoustics, classrooms. NOTA Esta publicación fue preparada por el Comité Técnico de Acústica Arquitectónica de la Sociedad Americana de Acústica (ASA), por Benjamín Seep, Robin Glosemeyer, Emily Hulce, Matt Linn, and Pamela Aytar, quienes durante la preparación de la publicación, eran estudiantes avanzados en el programa de Ingeniería Arquitectónica de la Universidad de Kansas. La supervisión de este proyecto estuvo a cargo de Bob Coffen, FASA, un miembro de la Facultad de Ingeniería Arquitectónica de la Universidad de Kansas. INTRODUCCIÓN Los Estados Unidos se encuentran inmersos en la campaña más grande de la historia de construcción y renovación de escuelas. Con un énfasis primordial en la educación, se debe tomar la oportunidad de terminar con una antigua práctica americana: la construcción de salones de clase con acústica inferior. Este problema invisible tiene implicaciones de largo alcance, pero de fácil solución. Ruido excesivo y reverberación interfieren con la inteligibilidad del habla, lo que resulta en comprensión reducida, y con ello, aprendizaje también reducido. 54 Copyright@2000 Acoustical Society of America. All right reserved. Reproducción autorizada por la ASA. Traducido por Sergio Beristáin, Presidente del Instituto Mexicano de Acústica. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America En muchos salones de clases en los Estados Unidos, la inteligibilidad del habla es de 75 % o menor. Esto significa que, en pruebas de inteligibilidad, público con audición normal sólo puede entender el 75 % de las palabras leídas de una lista. Imaginen la lectura de un texto en donde una de cada cuatro palabras se pierde, si se supone que el material debe ser comprendido y además examinado. ¿Suena ridículo? Bueno, esa es exactamente la situación que enfrentan los estudiantes todos los días en escuelas de todo el país. Muchos educadores piensan que es importante mejorar las condiciones acústicas de los salones de clase empleados para niños con problemas de audición, pero innecesario para los usados para estudiantes con audición normal. Sin embargo grandes poblaciones estudiantiles con “audición normal”, también se beneficiarán en salones de clase con buena acústica. Incluyendo estudiantes con desórdenes de aprendizaje, los que tienen problemas de proceso auditivo, y aquellos para los que el inglés es su segundo lenguaje. Normalmente estos estudiantes no son ubicados en salones con mejor acústica, sino que se mezclan con otros estudiantes. Otro grupo para el que el aprendizaje es especialmente dependiente de una buena acústica, es el de niños pequeños, ya que están inhabilitados para “predecir a partir del contexto”. Con su vocabulario y experiencia limitados, si pierden unas pocas palabras de la lección del maestro, están incapacitados con respecto a estudiantes mayores, para “completar” las ideas perdidas. A partir de estas consideraciones, queda claro que un amplio sector de estudiantes se beneficiará de salones de clase con acústica mejorada. ¿Porqué los problemas acústicos en los salones de clase deben ser endémicos, si las soluciones no son prohibitivamente costosas?. La razón principal no es falta de fondos, sino falta de reconocer el problema y sus soluciones. En 1998, se invirtió la increíble suma de 7,900 millones de dólares en la construcción de escuelas en todo el país. Por una pequeña fracción de eso, todos esos espacios pudieron haber sido diseñados o renovados para proporcionar buenas condiciones para la audición. Sin embargo para que esto ocurra, es necesario que los arquitectos y diseñadores de escuelas empiecen el Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 proceso de diseño con la acústica del salón de clases en mente. La mejor manera de resolver problemas acústicos es prevenirlos antes de que se presenten, y no corregirlos cuando están presentes. Durante el proceso de diseño, los problemas acústicos pueden evitarse previniendo un arreglo diferente de los mismos materiales de construcción. La renovación de salones mal diseñados es mucho más costosa. Aun así, el costo de la renovación es pequeño comparado con el costo social de la mala acústica de los salones, que se refleja en un aprendizaje deficiente de millones de niños. La necesidad de una buena acústica en los salones de clase y los métodos para lograrlo se conocen desde hace décadas, pero esta información no ha estado disponible para los arquitectos, diseñadores, administradores, maestros y, padres de familia. Este trabajo está diseñado para proporcionar un análisis general de los problemas y soluciones relacionados con los salones de clase, tanto para su construcción como renovación. El texto presenta explicaciones prácticas y directas, además de ejemplos; el Apéndice proporciona definiciones cuantitativas y cálculos, y otras fuentes para información más detallada. El diseño de espacios con requisitos acústicos especiales, como teatros o cuartos de música, o espacios con problemas complejos de ruido, es mejor que los atienda un consultor acústico calificado. LAS BASES Frecuentemente se dice que se desean construir recintos con “buena acústica”, pero esto se ha convertido en un término vago y casi sin sentido. No existe un criterio que abarque todos los aspectos necesarios para obtener una “buena acústica” para recintos en cualquier aplicación. Pequeños salones de clases, grandes aulas, auditorios, cuartos de música, cafeterías y gimnasios, todos tienen diferentes requisitos acústicos. Para entender cómo deben diseñarse estos espacios diferentes, hay que familiarizarse con algunas propiedades básicas del sonido. En el primer siglo A.C. el arquitecto romano Vitruvius, en su famoso tratado de arquitectura en 10 volúmenes De arquitectura, explicó que el sonido se mueve en innumerables ciclos circulares sin fin, 55 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America como los innumerables círculos crecientes que aparecen en el agua cuando se arroja una piedra... pero mientras en el agua los círculos se desplazan en forma horizontal, en el plano de la superficie, la voz no sólo lo hace en forma horizontal, sino que también asciende en forma vertical en forma regular. Vitruvius no comprendió todo acerca del sonido, pero en este punto tiene razón. En general, el sonido se radia en ondas en todas direcciones a partir de una fuente puntual, hasta que encuentra obstáculos como muros o techos. Dos características de las ondas sonoras son de particular interés en la arquitectura, amplitud y frecuencia. Amplitud es la medición física de una onda sonora, relacionada con la fuerza del sonido o la sonoridad que produce. También se puede medir la frecuencia de una onda sonora, que se percibe como tono. Por ejemplo, en un piano, las teclas de la derecha producen tonos más altos que las de la izquierda. Si un sonido tiene una sola frecuencia, es llamado tono puro, pero la mayoría de los sonidos cotidianos como voz, música y ruido son sonidos complejos formados por una mezcla de diferentes frecuencias. Se observa la importancia de la frecuencia cuando la onda sonora encuentra una superficie: el sonido tiene reacciones diferentes a diferentes frecuencias. La sensibilidad del oído humano también cambia con la frecuencia, y hay mayor probabilidad de lastimarlo con ruidos de frecuencias medias a altas, especialmente con tonos puros. Piensen en el sonido como un haz, como un rayo de luz atravesando el espacio y encontrando objetos. Varias cosas pueden ocurrir cuando el sonido llega a una superficie (Ver figura 1), incluyendo: • Transmisión- El sonido pasa a través de la superficie al espacio detrás de ella, como luz a través de una ventana. • Absorción- La superficie absorbe sonido como una esponja absorbe agua. • Reflexión- El sonido impacta la superficie y cambia de dirección como una pelota rebotando en un muro. Fig.1. Interacción Sonido/Superficie: (a) transmisión, (b) absorción, (c) reflexión, (d) difusión. 56 • Difusión- El sonido impacta a la superficie y es reflejado en múltiples direcciones, como los pinos golpeados por una bola de boliche. Recuerde que varias de estas acciones pueden ocurrir simultáneamente. Por ejemplo, una onda sonora puede ser reflejada y parcialmente absorbida por un muro al mismo tiempo. Como resultado, la onda reflejada no será tan fuerte como la onda original. La frecuencia del sonido también hace una diferencia. Muchas superficies absorben sonidos de alta frecuencia y reflejan los de baja frecuencia. El Coeficiente de Absorción (α) y el NRC (coeficiente de reducción de ruido) se emplean para especificar la capacidad de los materiales para absorber sonido. Los ecos discretos son un problema especial que resulta de la reflexión sonora. Mucha gente está familiarizada con el hecho de que al gritar en una cañada, se escucha la propia voz que responde un segundo después. El eco también puede ocurrir en los salones, pero más rápidamente. Si la voz del maestro produce ecos continuamente hacia una región del salón, cada eco interferirá con la siguiente palabra, con lo que la comprensión de la lección se hace más difícil. El eco también es un problema común en los gimnasios. Otro tipo de eco que interfiere con la audición, es el eco repetitivo. Cuando dos superficies planas y rígidas están paralelas, el sonido puede rápidamente rebotar entre ellas, creando un efecto resonante. Esto puede ocurrir entre dos paredes o entre el piso y el techo. Los niveles de intensidad y presión sonora pueden medirse en decibeles (dB). En general los sonidos fuertes tienen mayores valores en dB que los sonidos suaves. Ya que la escala de decibeles es logarítmica y no lineal, los decibeles no se pueden sumar de la forma normal. Una medida acústica fundamental se llama Tiempo de Reverberación (RT o RT(60)), se emplea para determinar que tan rápido decae el sonido en un cuarto. El tiempo de reverberación depende del volumen físico y de los materiales superficiales del cuarto. Espacios grandes como catedrales y gimnasios, normalmente tienen tiempos de reverberación largos, y suenan ‘vivos’ y algunas veces ‘confusos’. Cuartos pequeños, como recámaras o estudios de grabación, normalmente son menos reverberantes, y suenan ‘secos’ o ‘muertos’. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America La Reducción de Ruido (NR) de un muro (también expresada en dB), entre dos cuartos, se encuentra al medir el porcentaje del sonido producido en un cuarto que pasa a través del muro hacia el cuarto adyacente. (Ver figura 2.) El NR se calcula restando el nivel de ruido del segundo cuarto en dB, del nivel de ruido del cuarto donde está la fuente sonora. Relación Señal-a-Ruido (S/N) es una simple comparación que es útil para estimar que tan comprensible es la voz en un recinto. La S/N en dB es igual al nivel sonoro de la voz del maestro, en dB, menos el nivel de ruido de fondo en dB. A mayor S/N, mayor es la inteligibilidad del habla. Si la S/N es negativa (i.e. el ruido de fondo es más fuerte que la voz del maestro), será difícil entender al maestro. Hay que tomar en cuenta que la S/N varía a lo largo del salón, de acuerdo a los cambios de los niveles de señal y ruido. Típicamente la S/N es menor cuando: (1) en la parte posterior del salón de clases, donde el nivel de voz del maestro ha alcanzado su valor mínimo; o (2) cerca de la fuente de ruido, donde el nivel de ruido es máximo, por ejemplo, cerca de una unidad de aire acondicionado. Estudios han demostrado que, en salones de clase con relación señal-a-ruido inferior a +10 dB, la inteligibilidad se degrada en forma significativa, para niños con audición normal. Niños con algún problema de audición necesitan cuando menos una S/N de +15 dB. La Inteligibilidad del Habla puede evaluarse en salones existentes, empleando listas de palabras. Se realizan varias pruebas en las que una persona recita palabras de una lista normalizada, y el auditorio escribe lo que escucha. El porcentaje de palabras correctamente escuchadas por el auditorio es una medida de la inteligibilidad de la voz en el cuarto. El Apéndice da más información para aquellos interesados en aprender más acerca de estos temas. Fig. 2. Reducción de Ruido por muro divisorio entre dos espacios. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 GUÍAS ACÚSTICAS PARA SALONES DE CLASE Una vez familiarizados con los fundamentos de acústica, se puede aprender como aplicarlos para obtener condiciones satisfactorias de audición en los salones de clase. Las siguientes recomendaciones se diseñaron para un salón típico para aproximadamente 30 estudiantes, en donde la clase se imparte desde el frente del salón, o los estudiantes trabajan en pequeños grupos. Recomendaciones para gimnasios, cafeterías y auditorios, se presentan más adelante. REVERBERACIÓN Aunque tiempos de reverberación (TR) prolongados son ‘muy comunes’ en los salones de clase con mala acústica, existe una solución. Idealmente los salones de clase deben tener un TR en el rango de 0.4-0.6 seg., sin embargo muchos de los salones existentes tienen TR del orden de 1 segundo o más. En la figura 3 se indican los tiempos de reverberación apropiados para varios recintos típicos de las instalaciones educativas. Es fácil estimar el tiempo de reverberación, tanto para salones nuevos como para los que ya están construidos, empleando la ecuación de Sabine. Las variables son el volumen físico (m3), las áreas (m2) de los diferentes materiales superficiales, y los coeficientes de absorción de esos materiales a ciertas frecuencias. El coeficiente de absorción es una medida de cuanta energía de la onda sonora se absorbe en el material. Existen dos formas de reducir el tiempo de reverberación en un cuarto: El volumen debe reducirse, o la absorción sonora incrementarse. Aunque reducir el volumen no es siempre una opción, es una alternativa viable para salones de clase antiguos con techos altos. En esos espacios, agregando un techo suspendido (plafond), a base de paneles absorbentes, puede mejorar la acústica de manera significativa al reducir el volumen e incrementar la absorción simultáneamente. Sin embargo agregar un plafón puede requerir cambiar las luminarias y puede afectar ventanales altos. El ejemplo que se presenta más adelante, muestra una solución alternativa para los salones de clase con techos altos. Incrementar la absorción de un salón se consigue agregando materiales ‘suaves’, tal como paneles de fibra de vidrio cubierta con tela, alfombra o plafones 57 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America Fig. 3. Tiempos de reverberación en segundos adecuados para diferentes recintos típicos de instalaciones educativas. acústicos. Existen muchos productos comerciales para este propósito, y - con planeación - se pueden diseñar salones de clase con TR aceptable empleando materiales de construcción comunes. Los materiales absorbentes funcionan mejor si se distribuyen en todo el cuarto, y no se concentran en un sólo muro, piso o techo. En muchos salones únicamente con falsos plafones se puede reducir el tiempo de reverberación a valores aceptables; sin embargo, con ello no se resuelve el problema de ecos de las paredes. Tampoco los plafones acústicos son iguales. Verifique las especificaciones y busque plafones con NRC de 0.75 o mayor. Y para absorber tanto altas como bajas frecuencias, es necesario suspender el plafón por debajo del techo estructural. Si sólo se agrega alfombra al piso del salón no habrá una reducción significativa del tiempo de reverberación, especialmente a bajas frecuencias, pero esta alfombra sí reducirá el ruido originado por los estudiantes al desplazar sus sillas o mesas en el piso. Para los interesados en calcular el TR de salones existentes o estimar cuanta absorción es necesaria, el Apéndice incluye ejemplos y una tabla de coeficientes de absorción de algunos materiales comunes. REFLEXIONES INDESEABLES Como ya se mencionó, los ecos interfieren con la inteligibilidad del habla. Los ecos pueden controlarse empleando absorción y/o difusión. Cuando se coloquen materiales absorbentes para reducir el tiempo de reverberación, considere de que manera contribuirán a reducir también los ecos. Colocando material absorbente en el muro del fondo del salón se evita que la voz del maestro se refleje hacia el frente del salón. Mientras que la absorción es una 58 forma de minimizar la energía reflejada en el salón, otro procedimiento emplea difusión. Colocando elementos difusores en el muro del fondo del salón, se distribuye el sonido en múltiples direcciones, de tal manera que el nivel de la reflexión en cualquier dirección es reducida. El eco repetitivo es un problema particularmente significativo cuando ocurre entre los muros al frente del salón, en donde el maestro habla. Una manera sencilla de verificar si el eco repetitivo es un problema, consiste en aplaudir una vez en forma impulsiva, colocado cerca del centro del salón, entre paredes paralelas. Si existe el eco repetitivo, se escuchará un sonido resonante despues del aplauso, mientras el sonido rebota continuamente entre las dos paredes. Intente colocarse en diferentes direcciones y aplauda nuevamente para determinar cuales son los muros que producen el eco repetitivo. Para eliminar el eco repetitivo entre dos paredes rígidas y paralelas, cubra una o ambas con paneles de fibra de vidrio cubierta con tela, o un material absorbente de sonido similar. También funciona colocando paneles en paredes opuestas en forma alternada, o sea un panel en frente de un espacio igual de muro sin recubrir. Inclinando un muro con respecto al otro por lo menos ocho grados, también eliminará el eco repetitivo entre ellos. REFLEXIONES ÚTILES Hasta ahora se han discutido los métodos para reducir las reflexiones en los salones, pero en algunos casos es deseable reforzar algunas reflexiones. Esto es especialmente necesario en salones grandes con tiempos de reverberación cortos. La energía sonora de la voz del maestro puede quedar absorbida por un techo suave, antes de llegar a los alumnos en la parte posterior del salón. La voz del maestro puede difundirse hacia todo el salón con placas reflectoras de la forma adecuada colocadas al frente del salón, o haciendo rígida y reflejante la parte central del techo. Esta superficie reflejará el sonido hacia la parte posterior del salón. Para mantener un tiempo de reverberación corto en salones con superficies reflectoras, puede ser necesario agregar material absorbente en los muros laterales y posterior. La necesidad de reflectores depende de los métodos de enseñanza empleados. Por ejemplo, los reflectores son útiles en clases, pero no se necesitan en salones empleados para trabajo en pequeños grupos o en laboratorios. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America RUIDO DE EQUIPO MECÁNICO El ruido ambiental elevado proveniente de equipo mecánico como sistemas de calefacción, ventilación o aire acondicionado (HVAC), es muy común en algunas escuelas. Este es un problema tanto para maestros como estudiantes. Los maestros deben aumentar su nivel de voz para mentener los +10 dB de relación-señal-a-ruido necesaria para una buena comprensión del habla. Ello resulta en que algunos maestros se ven forzados a tomar algunos días al año por enfermedad debida al esfuerzo vocal, lo que representa un gasto del dinero de los impuestos que podría mejor emplearse en sistemas mecánicos más silenciosos. Al mismo tiempo, los estudiantes deben esforzarse por escuchar con claridad o pueden distraerse y no prestar atención a la clase. El ruido mecánico es fundamentalmente el resultado de una mala planeación y puede ser muy difícil o costoso eliminarlo en salones existentes. Sin embargo, el ruido mecánico excesivo puede eliminarse por muy poco o ningún gasto adicional si el sistema se diseña adecuadamente desde el principio. Los ingenieros mecánicos algunas veces no se dan cuenta o son insensibles a este problema, y hay que recordarles que el control de ruido debe establecerse desde las etapas de diseño y adquisición de materiales. Hay muchos métodos para determinar la sonoridad del ruido mecánico. Una buena referencia es que el nivel de ruido en los salones no debe exceder NC 25 a 30. El valor de NC o Criterio de Ruido, se determina midiendo los niveles de ruido a ciertas frecuencias, marcándolos en una gráfica y después comparándolos con las curvas establecidas NC (una explicación más detallada se encontrará en el Apéndice). Otra referencia útil es que el nivel de ruido no debe exceder 35 dB (A), este es un valor único del nivel de ruido, fácil de medir y que reduce el ruido de baja frecuencia al simular la sensibilidad del oído. Típicamente el nivel de ruido en dB (A) de un salón es unos 5 a 7 dB mayor que el valor NC (la forma de convertir valores medidos en bandas de frecuencia de octavas a valores en dB (A), también se explicará en el Apéndice). Localizar una fuente de ruido mecánico en un salón, a veces es tan difícil como encontrar la proverbial aguja en un pajar. El ruido puede originarse en una o varias fuentes, y en los casos complejos es Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 mejor dejarlo en las manos de un consultor acústico profesional con las habilidades y el equipo necesario para ubicar y reducir los niveles de ruido de todas las fuentes. Con ello en mente, la figura 4 presenta una lista de problemas comunes que pueden buscarse en salones existentes con ruido mecánico excesivo que Problemas Comunes por Ruidos Mecánicos Problema: El aire viaja muy rápido en los ductos, generando silbidos, sonidos ásperos o siseantes a su paso por amortiguadores, cambios de dirección y difusores. Identificación: Escuchar el sonido a diferentes velocidades del ventilador, para observar si disminuye a bajas velocidades de aire. Abrir y cerrar amortiguadores, eliminar difusores y escuchar los cambio en el ruido. Soluciones: Emplear bajas velocidades de ventilador, incrementar tamaño de los ductos, reubicar amortiguadores y/o emplear difusores más silenciosos. Problema: Ruido de la manejadora de aire (ventilador) viaja a lo largo de los ductos hacia el cuarto (inyección o retorno) Identificación: Compare el ruido en el cuarto con el ruido cerca de la manejadora de aire. Busque los sonidos característicos de baja frecuencia y/o rechinidos. Soluciones: Reemplace ductos de lámina simple por ductos recubiertos en su interior con material absorbente de sonido (recordar que esto reduce el área interna del ducto e incrementa la velocidad del aire, así que el ducto recubierto podría necesitarse más grande). Modificar la ductería para establecer una trayectoria más larga desde la manejadora hasta el salón. Inserte un silenciador de ducto cerca de la manejadora. Reemplace la manejadora con un modelo más silencioso. Problema: Unidades ‘fan and coil’ o cajas de volumen de aire variable (VAV), generan ruido que se transmite al salón a través de los ductos o del plafón. Identificación: Encienda y apague la unidad y escuche los cambios del ruido. De ser posible, remueva algunas piezas del plafón y observe y escuche las unidades ruidosas. Soluciones: Mueva la unidad lejos del salón (quizá a un corredor adyacente en el caso de las cajas VAV), elimínela o reemplácela por un modelo silencioso. Agregue recubrimiento absorbente o un silenciador después de la unidad, en la trayectoria del sonido. Aísle acústicamente la unidad encerrándola en una caja de tabla-roca u otro material denso, y recubra el interior con material absorbente, previniendo que el sonido se fugue de esta caja o a través del plafón, hacia el salón de clases. Fig. 4. Ruido Mecánico: Problemas y Soluciones. 59 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America proviene de un sistema central que distribuye aire a los salones a través de ductos. Para los sistemas mecánicos ruidosos, el viejo adagio “más vale prevenir que lamentar” es verdaderamente cierto. Para limitar este tipo de ruido, mantenga en mente las siguientes recomendaciones cuando se diseñen salones de clase nuevos. 1. Ubique el equipo mecánico de los techos o unidades de ventilación pequeñas (fan-coil), lejos de los sitios sensibles como salones. Colocar las unidades sobre los pasillos y colocar ductos hacia los salones es una buena solución. Evite colocar cualquier unidad mecánica grande dentro, encima, debajo o adyacente a los salones. 2. Seleccione manejadoras de aire que produzcan bajos niveles de ruido. 3. Emplee ductos grandes para reducir la velocidad del aire y coloque rejillas con niveles NC por debajo de 20 a 25. 4. Gaste un poco más en ductos más largos. Esto tiene la ventaja de menor ruido mecánico y menor cruce de ruido (transmisión de sonido entre cuartos a través de los ductos). Ver Figura 5 para un ejemplo de una buena y una mala instalación de ductos. 5. Evite usar ventiladores de ventana, unidades fancoil o unidades compartidas en salones. Estas unidades contienen ventiladores y algunas veces compresores que son notoriamente ruidosos y difíciles de tratar debido a su posición en el salón. Fig. 5. Arreglos de ductos. a) mal arreglo - el sonido viaja a través del ducto de un cuarto a otro, en cambio b) buen arreglo - el sonido tiene que recorrer una trayectoria mayor en los ductos recubiertos entre cuartos adyacentes. 60 FUENTES INTERNAS DE RUIDO El ruido de los cuartos adyacentes perturba el proceso de aprendizaje, especialmente en los momentos de lectura silenciosa o presentación de exámenes. Hace unos cincuenta años, cuando los muros de las escuelas, típicamente se hacían de ladrillos pesados o bloques de concreto, esto no era un gran problema. En las últimas décadas, a causa de la necesidad de reducir los costos de construcción, se ha optado por emplear muros delgados y ligeros, con lo que se obtiene poca reducción de ruido. Aún peor, en los años 60 - 70, se construyeron muchos salones en ‘plan abierto’, sin divisiones entre salones. En muchas escuelas, dichos espacios han sido divididos, pero la reducción de ruido puede aún ser insuficiente. Cuando no se está seguro si es adecuado el muro divisorio entre dos salones, se puede hacer esta sencilla prueba. Encienda un televisor en uno de los salones, con el volumen a un nivel que sea agradable en el fondo del salón. Después vaya al salón vecino y escuche el sonido que viene del primero. Si el sonido es débil o inaudible, la barrera es suficiente. Si el sonido es fuerte, y específicamente, si se pueden comprender las palabras que se dicen, la división entre estos salones debe mejorarse. La figura 6 muestra ejemplos de buen y mal montaje en la construcción de muros de tabla-roca. En general, al incrementar la masa de los muros, la reducción de ruido también se incrementa. Sin Fig. 6. Construcción de muros de tabla-roca en orden de menor a mayor aislamiento sonora (a) una capa de tablaroca a cada lado, (b) Dos capas de tabla-roca, aislamiento de fibra de vidrio, y dos capas más de tabla-roca, (c) Dos capas de tabla-roca, dos juegos de soportes, aislamiento de fibra de vidrio, y dos capas de tabla-roca. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America embargo, un muro grueso y sólido normalmente es costoso, pesado y usa mucho espacio de piso útil. Por lo que, un compromiso adecuado es construir muros con una capa de material pesado, un espacio de aire, y una segunda capa de material pesado. Un ejemplo típico sería un muro hueco que consta de dos capas de tabla-roca de 5/8 de cada lado. Al construir tales muros, asegúrese de traslapar las capas de tablaroca, de tal manera que las uniones de las capas no coincidan y generen una rendija por la que puede pasar el sonido. Agregando aislamiento de fibra de vidrio o lana mineral en la cavidad central, también se contribuye a la atenuación del ruido. En términos de reducción de ruido, un muro es como una cadena, es sólo tan fuerte como el más débil de sus eslabones. (a) POBRE (normalmente no aceptable) (b) MEJOR (bueno entre salones de clases) (c) EL MEJOR (para condiciones críticas) Ventanas, puertas, rendijas, fracturas, rejillas, ventilas, etc. pueden cancelar totalmente la efectividad de un muro. Espacios entre muros y pisos o losas deben sellarse con un sello acústico. Puertas delgadas o huecas con grandes espacios en la parte baja, producen fugas sonoras en muros de buena calidad. Puertas sólidas con holguras pequeñas y marcos sellados son mejores. Su ubicación también cuenta (la figura 7 muestra arreglos malos y buenos). Por ejemplo, es conveniente no juntar puertas de cuartos adyacentes, ya que se produce una pequeña trayectoria a través de la cual el sonido puede viajar de un cuarto a otro, a través de las puertas. También, las puertas de los salones no deben ubicarse una enfrente de la otra en un pasillo. Alternando las puertas a lo largo de los pasillos se obtienen trayectorias más largas y se reduce el paso del ruido de un cuarto a otro. Para que los muros divisorios sean efectivos, deben extenderse de piso a techo estructural. De otra manera, el sonido de un salón puede pasar fácilmente a través del falso plafón, sobre el muro divisorio y el falso plafón del otro cuarto (ver figura 8). Esto frecuentemente se pasa por alto cuando se agregan muros en renovaciones, como cuando los salones de plan abierto son divididos. El diseño preventivo puede eliminar frecuentemente la necesidad de muros gruesos y costosos. En la etapa de diseño, considérese qué cuartos serán ruidosos (cuartos mecánicos, gimnasios, cafeterías, salones de música, aulas de diseño industrial, etc.) y utilice áreas muertas (pasillos, bodegas, y sanitarios) para separar estos espacios de las áreas críticas de audición (salones de clase, bibliotecas, áreas de educación especial, y oficinas). Fig. 8. El sonido viaja sobre el muro divisorio, a través de los plafones. Los muros divisorios deben continuar hasta la losa estructural para formar barreras sonoras efectivas. Fig. 7 Arreglos de puertas. Trayectorias (a) y (b) representan arreglos adecuados, ya que el sonido tiene una trayectoria mayor para ir de un salón a otro, las trayectorias (c) y (d) representan malos arreglos, ya que la distancia es muy corta. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 FUENTES EXTERIORES DE RUIDO Es muy importante la reducción de ruido con los muros al exterior, ya que muchas actividades ruidosas o potencialmente molestas pueden realizarse en el exterior de las escuelas. Muchas escuelas tienen 61 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America muros exteriores de tabique o block de cemento, que son muy buenas barreras sonoras, pero con ventanas inadecuadas que permiten una considerable transmisión sonora. Para obtener reducción de ruido en ventanas, deben estar bien selladas. Ventanas con doble vidrio proporcionan más reducción de ruido que las de un sólo vidrio (además de un mejor aislamiento térmico y costos menores de energía). Otros culpables de las fugas de sonido son las unidades de aire acondicionado de ventana, montadas hacia el exterior. Estas unidades no sólo transmiten ruido desde el exterior, sino que generan su propio ruido: deben evitarse siempre que sea posible. Desde la planeación, considere las fuentes externas de ruido que pueden afectar el aprendizaje e intente ubicar los salones lejos de tales áreas. Fuentes de ruido comunes incluyen: pasos de aviones, calles activas, autobuses escolares funcionando estacionados, áreas de juegos, campos deportivos, equipo mecánico, depósitos de basura al ser cambiados o vaciados, podadoras mecánicas y maquinaria ruidosa en edificios cercanos. REFUERZO SONORO Los sistemas de refuerzo sonoro, conocidos como “megáfonos” o “megáfonos FM”, frecuentemente se sugieren como soluciones más o menos económicas para salones con señal a ruido pobre. Un sistema típico consiste de un micrófono inalámbrico para el maestro, y uno o más altavoces ubicados al frente del salón, en el plafond, o a lo largo de los muros para distribuir el sonido entre los estudiantes. Al amplificar la voz del maestro, se 62 incrementa la relación señal-a-ruido, lo que mejora la comprensión y reduce la tensión vocal. Esto puede ser útil en salones con una cantidad moderada de ruido mecánico que pudiera resultar difícil o costoso de atenuar. Sin embargo, estos sistemas también tienen limitaciones. Por ejemplo en un cuarto con mucha reverberación, se provocará una confusión sonora evitando la comprensión. Se empleen o no sistemas de refuerzo sonoro en los salones, es fundamental tratarlos acústicamente para controlar el tiempo de reverberación. Otra limitante de los sistemas de refuerzo sonoro, es que sólo amplifican la voz del maestro. No hay amplificación para los estudiantes cuando hacen preguntas o hablan entre ellos al trabajar en grupos. Algunos sistemas proporcionan un micrófono de mano que puede pasarse entre los estudiantes. Sin embargo, esta solución es problemática, ya que interfiere con las discusiones espontáneas. Además, si el micrófono no está cerca de la persona que habla, captará tanto ruido ambiente como voz, por lo que la relación S/R no mejora. Un problema más es que el sonido amplificado, será ruido para otros salones. A pesar de estas complicaciones, los sistemas de refuerzo sonoro, pueden constituir mejoras económicas para salones con altos niveles de ruido, y frecuentemente son mejor que nada. En la segunda parte de este artículo, la cual se publicará en el siguiente número de Ingenierías, se presentarán algunos ejemplos y casos de soluciones acústicas para salones de clases, así como los apéndices. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno (PO2)4(WO3)2m (m= 4 y 6) ante la inserción de litio Francisco E. Longoria Rodríguez, Azael Martínez de la Cruz División de Estudios de Posgrado, FIME-UANL azmartin@gama.fime.uanl.mx RESUMEN En este trabajo se presenta un estudio de los cambios estructurales provocados por la inserción electroquímica de litio en los miembros de la familia de bronces de monofosfato de tungsteno (PO2)4(WO3)2m, donde m = 4 y 6. El estudio electroquímico reveló que la inserción de litio en los monofosfatos procede a través de distintos procesos de reducción. La naturaleza de cada uno de los procesos fue elucidada a través de la cinética de inserción y posteriormente fueron asociados con cambios estructurales mediante la técnica de difracción de rayos-X in-situ al ciclado de la celda electroquímica. PALABRAS CLAVE Bronces de tungsteno, inserción de litio, baterías de litio. ABSTRACT The electrochemical lithium insertion process has been studied in the family of monophosphate tungsten bronzes (PO2)4(WO3)2m, where m=4 and 6. Structural changes in the pristine oxides were followed as lithium insertion proceeded. Through potentiostatic intermittent technique, the different processes which take place in the cathode during the discharge of the cell were analysed. By means of in situ X-ray diffraction experiments we have detected the nature of different phases Lix(PO2)4(WO3)2m formed and we have established a correlation with the reversible/irreversible processes detected during the electrochemical insertion. KEYWORDS Tungsten bronzes, lithium insertion, lithium batteries. INTRODUCCIÓN En años recientes numerosos óxidos de metales de transición han sido estudiados extensamente, dada su aplicación potencial como electrodos en baterías recargables de litio o como materiales activos en diversos dispositivos electroquímicos.1-2 La capacidad de estos materiales viene determinada por su habilidad para reaccionar con litio a través de una reacción de inserción. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 63 �Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al En este sentido, varias técnicas electroquímicas han sido desarrolladas con el fin de conocer los mecanismos inherentes a este tipo de reacciones.3-4 Por ejemplo, el diagrama voltaje composición E(x), provee información acerca de la termodinámica de la reacción de inserción: un dominio de solución sólida puede ser identificado por una variación continua del potencial con respecto a la composición, debido a la tendencia natural a la igualación del potencial químico de los electrodos participantes en la reacción. Por otro lado, la presencia de una meseta de potencial en un intervalo de composición puede ser asociada a una transición de primer orden, donde una fase es formada a expensas de otra. Sin embargo, debido a las características propias de los experimentos de inserción, en la mayoría de las ocasiones no es posible confirmar mediante técnicas de análisis los mecanismos antes mencionados. La técnica de rayos-X in-situ es una herramienta valiosa en el monitoreo de los cambios estructurales que sufre el electrodo de inserción durante el funcionamiento de una celda electroquímica, facilitando así, la validación de los mecanismos propuestos para la reacción de inserción. Los óxidos que se estudiaron en este trabajo pertenecen a la familia de compuestos conocida como bronces de tungsteno.5 La estructura cristalina que presentan los miembros de esta familia de óxidos, como común denominador, está asociada con la estructura tipo ReO3. Así, la presencia de octaedros del tipo WO6 unidos por sus vértices que se repiten a lo largo de los 3 ejes cristalográficos, generan túneles vacíos donde es factible la inserción de un ion para formar lo que se conoce como bronces de tungsteno. La gran adaptabilidad que presenta la estructura de WO3 permite fenómenos como cambios considerables en la estequiometría del óxido, así como la sustitución de unidades WO6 manteniendo en gran medida la estructura base del óxido de partida. Así, mediante la sustitución de unidades WO6 por grupos PO4 se da origen a la formación de una nueva familia de bronces denominada ahora como bronces de fosfato de tungsteno.6-8 Existen tres familias de bronces de fosfato de tungsteno, las cuales se muestran en la tabla I. 64 Tabla I. Familias de bronces de fosfatos de tungsteno. Familia Fórmula General Tipo de Túneles Monofosfatos (PO2)4(WO3)2m de Tungsteno Pentagonales Monofosfatos Ax(PO2)4(WO3)2m de Tungsteno Hexagonales Difosfatos Tungsteno Hexagonales de Ax(P2O4)2(WO3)2m Todas ellas se pueden definir estructuralmente como octaedros WO6 separados por hileras de tetraedros de grupos fosfato, entre las uniones de los octaedros y tetraedros se forman una diversidad de túneles que da el nombre a cada familia de los fosfatos. Como parte de un estudio sistemático que venimos realizando sobre las posibilidades de los bronces de monofostato de tungsteno como electrodos de inserción, en el presente trabajo se presenta el estudio de los miembros m = 4 y 6 de la familia (PO2)4(WO3)2m con túneles pentagonales MPTBp.9 Como se muestra en la figura 1, las estructuras de estos bronces están formadas por octaedros tipo WO6 unidos por tetraedros de composición PO4 donde cada tetraedro está unido por las esquinas a los octaedros WO6. También puede describirse como una capa de octaedros de anchura variable conectados por hileras sencillas de unidades PO4, la unión entre los octaedros y los tetraedros forma túneles pentagonales los cuales están vacíos. a) b) m=4 m=6 Fig. 1. Estructuras de los miembros de la familia de bronces de monofosfato de tungsteno (PO2)4(WO3)2m: a) P4W8O32 (m=4) y b) P4W12O44 (m=6). Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al Los MPTBp muestran propiedades eléctricas dimensionales,10 magnéticas11 e incluso ópticas de mucho interés dadas sus posibles aplicaciones.12 El carácter dimensional de los monofosfatos está estrechamente relacionado con su estructura cristalina, la cual se puede describir eléctricamente como capas de octaedros conductoras de composición WO6 separadas por hileras de tetraedros aislantes PO4. Este trabajo tiene como finalidad aprovechar las ventajas de la técnica de difracción de rayos-X in-situ, para estudiar la evolución estructural de los MPTBp ante la inserción electroquímica de litio. CONDICIONES EXPERIMENTALES La síntesis de los bronces se llevó a cabo en dos pasos. Primeramente una mezcla estequiométrica de (NH4)2HPO4 y WO3 fue tratada térmicamente a 650° C para descomponer el fosfato de amonio. Posteriormente, al producto de esta descomposición se le agregó una cantidad apropiada de W para alcanzar la estequiometría deseada, se colocó en una ampolleta de cuarzo, se selló al vacío y se trató térmicamente a 1000° C por 9 días. La caracterización estructural de los óxidos de partida, así como de las fases insertadas, fue realizada en un difractómetro de rayos-X SIEMENS D-5000 el cual opera con la radiación de Cu Kα (λ=1.5418 Å). Para el primer caso, los datos fueron tomados entre los ángulos 2θ de 5 a 90º con una velocidad de barrido de 0.05º/2s. Para la caracterización de las fases insertadas, el barrido de radiación fue entre los ángulos de 5 a 60º a una velocidad de 0.01º/8s. La inserción electroquímica de litio fue realizada en una celda tipo Swagelok en la que una pastilla de litio actuó como electrodo negativo. Como electrodo positivo se utilizó una pastilla de 7 mm de diámetro constituida por 89% de material activo, 10% de carbón amorfo conductor y 1% de compactante (EPDT en ciclohexano). Como electrolito, fue utilizada una solución 1 mol dm-3 de LiPF6 en una mezcla 1:1 de carbonato de etileno y de carbonato de dimetilo. Debido a la alta reactividad del litio metálico, todas las operaciones asociadas al ensamblaje de la celda fueron realizadas dentro de una caja seca MBraun cuyo contenido de O2 y vapor de H2O es menor a 1 ppm. Las celdas ensambladas fueron conectadas Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 a un sistema multicanal potenciostato/galvanostato tipo MacPile II, donde fueron descargadas en modo potenciostático con una velocidad de barrido de 10 mV/0.5 h. Una vez alcanzados los valores mínimos de potencial predeterminados vs Li+/Lio, el sentido del barrido fue invertido con el fin de restituir a la celda a su estado inicial de carga. La toma de rayos-X de manera simultánea a la inserción de litio se llevó a cabo en una celda electroquímica especialmente diseñada para este propósito.13 Los experimentos se realizaron aplicando una densidad de corriente de 390 µA/cm2 por 1.5-2 h empleando el mismo periodo de tiempo para la relajación del sistema. Los rayos-X fueron tomados únicamente cuando el sistema estuvo en equilibrio (tomando esta condición como cierta cuando el voltaje de la celda experimentó una variación menor a 20mV/h). Usualmente se utilizó una velocidad de barrido de 0.5°/2s en un rango de 5 a 60º en 2θ. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En la figura 2 se muestra la variación típica del potencial en función de la cantidad de litio insertado de dos celdas de configuración Li/electrolito/ (PO2)4(WO3)2m, donde a) m = 4 y b) m = 6, cuando éstas fueron sometidas a un ciclo de carga-descarga entre los límites de potencial de 3.15 a 0.01 V vs Li+/Li0 bajo condiciones potenciostáticas. La máxima cantidad de litio insertado fue de 52 y 72 Li/fórmula respectivamente, conduciendo a una alta capacidad específica de las celdas (del orden de 600 Ah/Kg en cada caso). No obstante, cerca de la mitad de la capacidad de las celdas fue perdida luego del primer ciclo de carga-descarga debido a la incapacidad del sistema para remover una gran cantidad de litio durante el correspondiente proceso de carga. La imposibilidad del sistema por mantener una alta capacidad ante subsecuentes ciclos de cargadescarga tiene su origen en los distintos procesos electroquímicos observados durante la descarga de las celdas, mismos que son evidenciados en la figura 2 como regiones de potencial constante (marcadas con letras), o bien variable (etiquetadas con números romanos), en función de la composición de litio insertado. En primera instancia, una variación 65 �Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al 4 m=4 3.5 Carga 3 I 2.5 II 2 1.5 III A 1 Descarga 0.5 0 0 10 20 30 40 50 60 x en LixP4W8O32 b) 3.5 m=6 E/Voltios vs Li+/Li0 3 Carga I 2.5 Para determinar lo anterior, se procedió a limitar el potencial mínimo hasta el cual se realizó la descarga de cada celda. En cada caso, se eligieron como potenciales mínimos de trabajo aquellos asociados con la presencia de los distintos procesos electroquímicos observados en la figura 2. La figura 3 muestra un ciclo completo de carga-descarga de cada uno de los bronces estudiados como material activo, limitando en cada caso el potencial mínimo de trabajo hasta donde la inserción de litio ocurre de manera reversible. Así, por una simple comparación de los diagramas E(x) de las figuras 2 y 3, se puede concluir que el proceso de naturaleza irreversible presente en todos los casos es la región de potencial semiconstante marcada como A para el bronce P4W8O32 y B para el monofosfato P4W12O44. Dicha a) II 1.5 B 1 III Descarga 0 0 10 m=4 3 0.5 20 30 40 50 60 70 80 continua de potencial en función de la composición denota la formación gradual de una solución sólida; mientras que una constancia en el valor del potencial para un intervalo de composición dado está asociada con una transición de fase de primer orden. Aunque durante el proceso de descarga se evidenciaron varios procesos electroquímicos en el electrodo de inserción, las correspondientes curvas de carga en cada caso mostraron un comportamiento monótono de la variación del potencial en función de la composición. Lo anterior trae como consecuencia que, al menos, debe existir un proceso de naturaleza irreversible durante la descarga de la celda. Carga 2.6 Descarga 2.4 2.2 1.8 0 b) E/Voltios vs Li+/Li0 Fig. 2. Diagramas voltaje-composición, E(x), para celdas electroquímicas de configuración Li/electrolito/ MPTBp durante el primer ciclo de carga-descarga de la celda hasta 0.01V vs Li+/Li0 bajo condiciones potenciostáticas. 2.8 2 x en LixP4W12O44 66 3.2 A 2 E/Voltios vs Li+/Li0 E/Voltios vs Li+/Li0 a) 0.5 1 1.5 2 2.5 x en LixP4W8O32 3.5 3 3.5 m=6 Carga 3 I 2.5 A 2 II 1.5 Descarga 1 0 5 10 15 x en LixP4W12O44 Fig. 3. Diagramas de Voltaje-Composición para un ciclo de carga-descarga hasta un potencial justo antes del proceso irreversible de celdas de configuración Li// MPTBp bajo condiciones potenciostáticas. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al región, asociada con una transición de primer orden, aparece a 1.5 V para m = 4 y a 1.0 V vs Li+/Li0 para m = 6. La naturaleza de dicha transformación, elucidada también a través de la cinética de la reacción, será comentada durante el análisis de la difracción de rayos-X in situ más adelante. Para confirmar nuestra primera interpretación del diagrama E(x), se analizó a detalle la relajación de la corriente para cada paso de potencial en experimentos potenciostáticos. El análisis de las curvas de relajación mostró que cuando el sistema atravesó las regiones de potencial variable en función de la composición en la figura 2, las curvas I-t presentaron un comportamiento homogéneo, típico de la formación de soluciones sólidas. Por otro lado, cuando el sistema atravesó las zonas de potencial semi-constante en función de la composición, las curvas adquirieron un comportamiento heterogéneo, indicativo de una región bifásica donde tiene lugar una transición de primer orden. En la figura 4a se muestra el diagrama Fig. 4. Regiones del cronoamperograma en las zonas vecinas a las transiciones de fase que experimenta el electrodo a) P4W8O32 y b) P4W12O44 durante la inserción de litio. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 I(t) en la zona vecina a la transición I II observada en el monofosfato m = 4 (marcada con un punto en la figura 2a). En ésta se observa que la intensidad de corriente decae a cero antes de aplicar un nuevo paso de potencial. De aquí se deduce que la difusión de litio es el mecanismo que gobierna la reacción de inserción en todo el intervalo de composición que incluye a las regiones I y II. Por lo anterior, el proceso detectado entre la solución sólida I y II puede atribuirse a la existencia de una transición continua de fase. Mención especial merece el proceso marcado como II en la figura 2b (m=6). El análisis de las curvas de relajación I-t, ver figura 4b, muestra dos mínimos de reducción (indicados como C y D) asociados igualmente a transiciones de primer orden, las cuales separan regiones intermedias de soluciones sólidas. Con el propósito de caracterizar estructuralmente las distintas fases LixP4W8O32 y LixP4W12O44, hemos seguido la evolución del enrejado cristalino a medida que el litio fue insertado mediante la técnica de difracción de rayos-X in situ. Así, durante la descarga de celdas electroquímicas con configuración Li/electrolito/(PO2)4(WO3)2m se fueron tomando datos de difracción de rayosX que nos permitieron establecer una correlación entre el mecanismo de inserción propuesto y los diagramas de difracción obtenidos para cada caso. Como se desprende de la figura 5, la introducción de los primeros 4 litios en P4W8O32 (m = 4) no produce ningún cambio en el patrón de difracción, observándose sólo un ligero desplazamiento de las reflexiones observadas, provocando un cambio en Fig. 5. Diagramas de difracción de rayos-X de LixP4W8O32 tomados durante la inserción electroquímica de litio. 67 �Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al los parámetros de celda, comportamiento típico de distintas composiciones dentro de una misma solución sólida LixP4W8O32 (0 < x < 4). En la tabla II, se muestran la evolución de los parámetros de celda a medida que se inserta litio en el bronce P4W8O32, determinados por el método Rietveld. Para composiciones con x > 4, se observa una gradual disminución en las intensidades de las líneas de difracción indicando una incipiente amorfización del material. Tal situación queda de manifiesto cuando para una composición de Li14P4W8O32 desaparecen totalmente las reflexiones correspondientes al material cristalino. Para el caso de m = 4, recordemos que después de la introducción de los primeros 4 litios aparece la transición de fase de primer orden (A) responsable de la irreversibilidad del sistema. Tal irreversibilidad es ahora justificada por el hecho de que la entrada de más de 4 litios trae consigo la destrucción del enrejado cristalino del óxido de partida. Esta situación debe ocurrir debido a que el carácter tridimensional de la estructura de P4W8O32 no soporta la cantidad de litio insertada. La figura 6 muestra una serie de difractogramas obtenidos durante la inserción electroquímica de litio en P4W12O44 (m = 6). En primera instancia, la inserción de litio procedió a través de la formación de una solución sólida de composición LixP4W12O44 (0< x <4). El correspondiente diagrama de difracción para x = 4 muestra que la estructura cristalina del óxido de partida se mantuvo con un ligero cambio en los parámetros de celda, como es de esperar durante la formación de una solución sólida. En la tabla III se muestran en resumen los resultados del análisis estructural de los patrones de difracción por el método de Rietveld de las distintas fases litiadas de interés. Luego de la inserción de los primeros 4 litios, para x = 5 y x = 6, composiciones incluidas dentro de la región de potencial constante marcada como A en la figura 2, los diagramas de difracción mostraron la presencia de nuevas reflexiones propias de la aparición de una nueva fase cristalina de matriz monoclínica (ver tabla III). Tabla II. Evolución de los parámetros de celda LixP4W8O32 en función del litio insertado. x en a/Å LixP4W8O32 b/Å c/Å R-Factor 0 5.283(6) 6.569(0) 17.355(3) 3.09 1 5.283(8) 6.568(9) 17.371(8) 3.23 2 5.283(1) 6.568(7) 17.400(3) 3.65 3 5.283(4) 6.569(2) 17.419(0) 2.89 4 5.283(6) 6.568(7) 17.453(8) 3.99 Fig. 6. Diagramas de difracción de rayos-X de LixP4W12O44 tomados durante la inserción electroquímica de litio. Tabla III. Evolución de los parámetros de celda LixP4W12O44 en función del litio insertado. x en LixP4W12O44 Tipo de celda Grupo espacial Parámetros de Celda a/Å b/Å c/Å β R-Factor 0 Ortorrómbica P212121 5.2929 6.5590 23.5457 90.00 3.02 1 Ortorrómbica P212121 5.2901 6.5578 23.5570 90.00 4.60 2 Ortorrómbica P212121 5.2887 6.55858 23.5641 90.00 3.75 3 Ortorrómbica P212121 5.2888 6.5578 23.5750 90.00 2.91 4 Ortorrómbica P212121 5.2889 6.5600 23.5842 90.00 2.99 8 Monoclínica - 17.5140 9.6772 18.7029 92.78 5.04 12 Monoclínica - 17.3080 4.8136 18.0796 98.26 6.42 14 Monoclínica - 21.2518 3.7894 23.3115 104.11 5.73 68 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al De acuerdo a nuestra interpretación de los resultados electroquímicos, la región de potencial constante corresponde con una transición de primer orden donde dos fases cristalinas coexisten en equilibrio. Así, las composiciones de x = 5 y x = 6 mostraron, además de la presencia de la fase Li4P4W12O44, la existencia de una nueva fase cristalina cuya composición corresponde con el máximo valor de litio en la región de potencial constante A, esto es, Li 6P4W12O44. La nueva fase formada se observa en su forma pura cuando analizamos el diagrama de difracción cuando x = 8. A partir de esta composición una segunda solución sólida es formada en el intervalo de composición de 8 < x < 9.3 litios. A partir de 9.5 y hasta 10 litios, se detecta una región de transición de fase (región C en la figura 4), el análisis por Rietveld determinó la formación de una nueva fase de matriz monoclínica que se presenta en estado puro en x = 10. Para composiciones de litio entre 10 y 12 se observa la existencia de una región de solución sólida, como lo denota el diagrama de difracción de rayos-X para x = 12. Para x = 13, la existencia de una nueva transición bifásica es de nuevo manifiesta por la presencia de una nueva fase cristalina con un tipo de celda monoclínica, misma que se observa en su forma pura para x = 14 (región D en la figura 4). A partir de composiciones dentro de la transición de fase marcada con la letra B en la figura 2 (15< x <30), se observa una pérdida gradual de las reflexiones en los patrones de difracción, de tal manera que para cuando x=22, ocurre la desaparición total de las líneas de reflexión. Lo anterior indica que se está formando una nueva fase con una estructura amorfa, esta transformación corresponde a la transición de fase irreversible que presenta el bronce. La ausencia de líneas de difracción se mantuvo para composiciones incluidas dentro de la región III, mostrando así la naturaleza amorfa de esta fase. Sobre la base de estos resultados, se puede establecer una total concordancia entre el estudio electroquímico y lo observado a través de los rayos-X in-situ para los bronces estudiados en este trabajo. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 CONCLUSIONES Durante el estudio de la inserción electroquímica de litio en los bronces P4W8O32 y P4W12O44 se detectó la existencia de varias regiones de solución sólida y zonas de transición de fase de primer orden. La transformación de la fase I a II para el caso del monofosfato P4W8O32, ocurrió por un mecanismo que implica una transición continua de fase, como lo mostró un análisis de la cinética del sistema. El estudio por difracción de rayos-X en las fases LixP4W8O32 y LixP4W12O44, con composiciones incluidas en todas las regiones observadas en los diagramas E(x) en ambos casos, mostró una total correlación con los datos obtenidos del estudio electroquímico. AGRADECIMIENTOS Los autores desean agradecer al CONACYT su apoyo a través del proyecto 43800 y a la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL) por su aporte mediante los proyectos PAICYT (2004). REFERENCIAS 1. Manthiram A. y Kim J., Chem. Mater. 10 (1998) 2895. 2. Granqvist C.G., Solar Energy Materials & Solar Cells 60 (2000) 201. 3. Weppner W. y Huggins R.A., J. Electrochem. Soc. 124 (1977) 1569. 4. Chabre Y., Prog. Solid State Chem. 23 (1995) 1. 5. Hagenmuller P. en Comprehensive Inorganic Chemistry, vol. 4. Pergamon, Oxford (1973). 6. Greenblatt M., International Journal of Modern Physics B 7 (1993) 3937. 7. Roussel P., Labbé Ph. y Groult D., Acta Cryst. B56 (2000) 377. 8. Roussel P., Pérez O. y Labbé Ph., Acta Cryst. B57 (2001) 603. 9. Roussel P., Groult D., Maignan A. y Labbé Ph., Chem. Mater. 11 (1999) 2049. 10. Mascaraque A., Roca L., Avila J., Drouard S., Guyot H. y Asensio M.C., Phys. Rev. B 66 (2002) 115104-1. 69 �Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al 11. Rötger A., Schlenker C., Dumas J., Wang E., Teweldemedhin Z. y Greenlatt M., Synthetic Metals 55 (1993) 2670. 12. Zhu Z.T., Musfeldt J.L., Koo H.J., Whangbo M.H., Teweldemedhin Z.S. y Greenblatt M., Chem. Mater. 14 (2002) 2607. 13. Herrera Sánchez R., Treviño L., Fuentes A.F., Martínez de la Cruz A., Torres Martínez Leticia M., J. Solid State Electrochemistry 4 (2000) 210. XV INTERNATIONAL MATERIALS RESEARCH CONGRESS & V NATIONAL ASSOCIATION OF CORROSION ENGINEERS NACE INTERNATIONAL SECTION MEXICO CONGRESS Cancun, Mexico 20-24 August 2006 The Academia Mexicana de Ciencia de Materiales and the Association of Corrosion Engineers NACE International Section Mexico are pleased to announce the XV INTERNATIONAL MATERIALS RESEARCH CONGRESS 2006 AND THE V NATIONAL ENGINEERS NACE INTERNATIONAL SECTION MEXICO CONGRESS to be held in Cancun, México. Abstracts Deadline, May 15th, 2006. For further information: 29 Oriente # 601-1 Col. Ladrillera de Benítez C. P. 72540, Puebla, México Phone/ Fax +52(222) 2 11 43 93 +52 (222) 2 11 43 94 http://www.imrc2006.buap.mx/ 70 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Microwave impedance matching strategies of an applicator supplied by a bi-directional magnetron waveguide launcher Georges Roussy Laboratorie de Sectroscopie et des Techniques Microondes, Université Henri Poincaré georges. roussy@wanadoo.fr Nils Kongmark RIMM Tecnologies Holding Corp-BVI nils.konmark@usa.net ABSTRACT It is shown that a bi-directional waveguide launcher can be used advantageously for reducing the reflection coefficient mismatch of an input impedance of an applicator. In a simple bi-directional waveguide launcher, the magnetron is placed in the waveguide and generates a nominal field distribution with significant output impedance in both directions of the waveguide. If a standing wave is tolerated in the torus, which connects the launcher and the applicator, the power transfer from the magnetron to the applicator can be optimal, without using special matching devices. It is also possible to match the bi-directional launcher with two inductance stubs near the antenna of the magnetron and use them for supplying a two-input applicator without reflection. KEYWORDS Mismatch impedance, input impedance of an applicator, bi-directional magnetron launcher. Este artículo publicado en el Journal of Microwave Power & Electromagnetic Energy, Vol. 38, No. 4, recibió el “Premio al Mejor Artículo” durante el 39th International Microwave Power Symposium en julio de 2005. RESUMEN Se muestra que una guía de onda con salida bidireccional puede ser utilizada ventajosamente para reducir la falta de sintonía en el coeficiente de reflexión de la impedancia de entrada de un aplicador. El magnetrón genera una distribución de campo nominal con una impedancia de salida significativa en ambas direcciones de la guía de onda. La potencia transferida del magnetrón hacia el aplicador puede ser óptima, sin utilizar dispositivos especiales de sintonía, si el arreglo que lo conecta a la entrega de la onda tolera a la onda estacionaria. Es posible también tener sintonía con dos tornillos de inducción cerca de la antena del magnetrón y utilizarlos como suministro para dos entradas sin reflexión. PALABRAS CLAVE Sintonía de impedancia, impedancia de entrada en un aplicador, magnetrón de salida bidireccional. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 71 �Microwave impedance matching strategies of... / Georges Roussy, Nils Kongmark INTRODUCTION It is well known that a significant amount of power is reflected at the surface of any dielectric material when it is irradiated by a microwave source. For a plane wave, at normal incidence and for a material, for which the permittivity is ε, the power introduced in the material is only 4 / ( +1)2. This problem was specially considered in hypothermic techniques.1 Although many solutions have been proposed including coupling circuits and adapting circuits for impedance and other reflection wave compensations, the problem is still considerable. In cooking, the penetration of microwave power in foods is also a serious problem because foods have also high permittivity values. Many years ago, Fritz2 and Kongmark published and patented a microwave circuit, now known as the RIMM circuit having a high efficiency in heating food. The circuit is a ring in which both the magnetron and the material to be heated are placed as figure 1 shows. The magnetron and the applicator are connected with two identical half torus waveguides. During twenty years the high efficiency of the RIMM circuit has been explained from the possibility of irradiating the material from both sides. It is the main reason but the RIMM circuit also performs a good transfer of power from the magnetron to the material by reducing the mismatch in power, which occurs at the surface of the material, as we will see in this paper. Fig. 1. RIMM circuit incluiding the magnetron, the applicator connected with two half tours wave guides. 72 THEORETICAL ANALYSIS OF THE RIMM CIRCUIT In the RIMM circuit the lengths of the two identical half torus of the ring must be defined with care so that the electromagnetic field, emitted by the magnetron in both branches, corresponds to the center point in the Rieke chart of the magnetron. This nominal situation is checked by substituting a probe (available from the manufacturer of the magnetron) for the tube and by verifying with a Vector Network Analyzer that the coaxial branch of the probe presents no reflection at the frequency of the magnetron emission. The check circuit is a symmetric three port microwave circuit, which consists of the probe and of a section of the guide in which the probe is placed. The arrangement is a bi-directional magnetron waveguide launcher (see figure 2). Fig. 2. Bi-directional magnetron waveguide launcher with a probe placed instead of the magnetron. The parameters of its scattering matrix can be evaluated by referencing the input and output waves in P1, P2 and P3 planes defined as follows. The measured plane P1 is the coaxial N-connector of the probe; the planes P2 and P3 are symmetric and located on either side of the symmetrical plane of the circuit at a distance (usually 18.6 mm), at which the magnetron manufacturer specifies to place a short circuit to get a classical TE10 wave guide launcher. The function of the shorting wall is discussed in the book.3 Due to the symmetry, the matrix [S] should be written ⎡α ⎢ t ⎢t ⎣ r t⎤ ⎥ [S ] = ⎢⎢ t β r ⎥⎥ β ⎥⎦ Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Microwave impedance matching strategies of... / Georges Roussy, Nils Kongmark Let us suppose that the circuit with the probe, which simulates the field distribution, which the magnetron must see, is a lossless circuit. The three branches of a lossless (and reciprocal) three port can never be simultaneously matched,4 because a 3*3 symmetrical matrix having its three diagonal terms all null cannot be unitary (whereas the 2*2 and 4*4 matrices having their diagonal terms null can be unitary). Determination of the scattering parameter of the simple bi-directional launcher matrix Instead of calculating α, β, r and t from the unitarity conditions of the S-matrix, let us consider the lossless two port obtained when the short circuit is placed (again) in the plane P3. Its 2*2 matrix is also unitary. t 2 =α (β +1) r 2 = β (β + 1) (2) and t (β + 1− r ) = (β + 1)e− j Ψ (3) 2 2 α t + t β + tr = 0 * 2 * 2 * (4) (5) 2 and β + t + r = 1 (6) these equations can be solved. There are two solutions, but only one has a physical meaning. β = 0.577∠ + 150º r = 0.577∠ − 90º Then From the scattering matrix, we can calculate the reflection coefficient of two identical loads that we will place in branches 2 and 3 so that branch 1 presents no reflection. It is obtained by solving the system of three equations: 0 = α E1′ + y ρ E2′′ + t ρ E3′′ E2′′ = tE1′ + β .ρ E2′′ + r ρ E3′′ E3′′ = tE1′ + r ρ E2′′ + β .ρ E3′′ In which, E’i and E”i (i = 1, 2 and 3) are respectively the input and the output waves in the branches i. The elimination of E’i and E”i leads to α (βρ + r ρ −1) = 2ρt 2 (1) In this equation is the phase angle of the transfer coefficient between 1 and 2 branches. The is defined by the exact location of the phase reference planes in the coaxial and the waveguide branches. If the probe is directly calibrated for measuring the waveguide impedance in the plane of its antenna with a V.N.A connected to the coaxial is the electrical distance between P3 branch, and equals about 38°. plane and the antenna. Taking into account now on the fact that [S] is unitary: α = 1− 2 t ⎡ 0.577∠− 2 Ψ − 90º 0.577∠− Ψ − 30º 0.577∠− Ψ − 30º ⎤ ⎢ ⎥ ⎥ 0.577∠− 90º [S ] = ⎢⎢0.577∠− Ψ − 30º 0.577∠−150º ⎥ ⎢ 0.577∠− Ψ − 30º 0.577∠− 90º 0.577∠−150º ⎥⎦ ⎣ t = 0.577∠ − Ψ − 30º α = 0.577∠ − 2Ψ − 90º Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 or (7) ρ = 1/ (r − β − 2) = 0.577∠−150º Modulus of is not zero because the three port divides the input energy in two parts and because the internal mismatch of the three port combines with the impedance of the applicator that the magnetron sees. When the magnetron requires its nominal characteristics, the reflection coefficient of each side of the applicator should have a specified value (not zero). Determination of the matched bi-directional launcher matrix By placing two inductance stubs in the section of the antenna of the magnetron as figure 3 shows, the reflection coefficient α can be zero and the impedance of the branches 2 and 3 for which branch 1 presents no reflection can be shifted to = 0. The bi-directional magnetron launcher is “matched” and its S matrix is then (with other measured planes): ⎡ 0 0.707 0.707⎤ ⎢ ⎥ [S ] = ⎢⎢0.707 0.5 −0.5 ⎥⎥ ⎢ 0.707 −0.5 0.5 ⎥⎦ ⎣ The matching device should be a stub, type inductance, for taking the place of the shorting circuit, which is introduced in the TE10 launcher. 73 �Microwave impedance matching strategies of... / Georges Roussy, Nils Kongmark Any other type of matching devices (screw, other stub, or λg/4 length of reduced width of the waveguide section…) is also suitable, providing it is properly tuned. EXPERIMENTAL RESULTS Measurements of the scattering parameters of the two bi-directional launcher versions have been performed, at 2 450 MHz, with a HP 8714B Vector Network Analyzer, which is calibrated with a N-coaxial standard kit and with a (OC, SC, AL) waveguide kit for respectively coaxial and waveguide measurements. The probe is an E 4430 Toshiba, which is designed for simulating the 2M172 Toshiba magnetron. We used a RG 112 U standard waveguide. a. Direct measurement of the scattering parameters of the simple bi-directional launcher. For the simple bi-directional launcher we got β = 0.534∠ + 130 r = 0.580∠− 87º t = 0.570∠25º α = 0.600∠14º The magnitudes of the measured parameters are near the predicted ones. Phases may be in error because the exact location of the measured planes is difficult to define, because the VNA cannot be calibrated with mixed coaxial and waveguide standard and, finally, because the circuit is slightly lossy. The losses appear also when the classical launcher is analyzed, by placing a short circuit in Fig. 3. Matching inductance of a bi-directional waveguide launcher, with inductance stubs. 74 branch 3 and by measuring the coaxial complex reflection coefficient when successively an adapted load, a short circuit and an open circuit are connected to the branch 2: al =0.075<143°, sc = 0.891<-67°, oc = 0.887<130°. Because the two last values have not a unitary magnitude, the probe is lossy. That is probably due to the losses in the ceramic, which is used in the manufacturing of the antennas of both the probe and of the magnetron. b. Scattering matrix of the matched bidirectional launcher. After placing two inductance stubs, as explained in the previous section, we measured the S parameters of the matched bi-directional launcher and obtained the following data: |α|=0.027, |β|= 0.498, |r| = 0.508, |t| = 0.701.The phase values and the location of the measured planes are ignored, as is usual in the specification of any similar 3db power divider. All the scattering parameters are near the values, which we predicted above. IMPEDANCE MATCHING STRATEGIES There are at least two strategies to optimally transfer the emitted microwave power from the magnetron to the product, which is inside the applicator: a. The first strategy consists of using a simple bidirectional launcher and inserting two screws, symmetrically placed, in the two half torus and of adjusting both their positions and their penetrations so that the complex reflection coefficient of the applicator (measured in P2 or P3 plane) equals the value given by equation (7). There is then a stationary wave in the torus, with high and low electric field locations. The standing wave ratio is about three. The electric square field maximum is ten times the electric square field minimum. As long as the total power is low, this standing wave can be acceptable without risk of arcing. Many applicators in food treatment or in domestic oven have input impedance, with a reflection coefficient, which is near 0.3 in magnitude. In practice when the RIMM circuit Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Microwave impedance matching strategies of... / Georges Roussy, Nils Kongmark is used for supplying these applicators, only the lengths of the two half torus must be adjusted so that the (complex) condition (7) is fully satisfied and so that the power emitted by the magnetron is transferred optimally to the applicator. It should also be noted, that the optimal reflection coefficient, which is questioned above should take into account both the proper input reflection wave of the applicator and the transmitted waves of the applicator from one side to the other side, if the applicator is partially transparent to the waves. That strategy was probably applied in many patents describing the design of dual input port oven.5,6,7 b. The second strategy is to match the launcher with two inductance stubs in the antenna plane (figure 3) as has been discussed previously. Then the reflection of the applicator is tuned to a no-reflection load by inserting two identical stubs in front of the applicator. In this strategy there are no standing waves in the torus waveguides but only progressive waves and the lengths of the half torus can be changed without modifying the impedance matching. The described bi-directional launcher and the presented discussion on impedance matching apply advantageously also to many modern domestic microwave ovens, in which the cavity is supplied by two waveguide inputs from one magnetron. Because the impedance matching inductance stubs not heat at high power electromagnetic field, the design is working with high stability. It can also avoid the use of a mechanical stirrer in many cases and nevertheless, arrives at a good homogeneity of the field distribution. The described matched bi-directional launcher can also be used with magnetron, which has an operating point not in the center of the Rieke chart. The launcher should then be rematched by inserting two other stubs near the antenna, not exactly in the symmetrical plane, for restoring the required working point in the Rieke chart (in magnitude and in phase). Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 CONCLUSION The RIMM circuit’s high efficiency in food heating is justified by two reasons, i.e. first, the microwave energy is supplied to the heated material from two opposite sides and, secondly, the RIMM circuit reduces the mismatch of the reflection at the surface. REFERENCES 1. Guy, A.W, Lehrmann, J.F, Stonebridge, JB and Sorensen, C.C. 1978. Development of a 915 MHz Direct Contact Applicator for Therapeutic Heating of Tissues. IEEE Transactions on MTT, 26, p. 550-563. 2. Fritz, K. 1990 US Patent 4.952.763. System for Heating Objects with Microwaves. 3. Roussy, G and Pearce, J. 1995. Foundations and Industrial Applications of Microwaves and Radio Frequency Fields. Physical and Chemical Process. John Wiley and Sons. 4. Goudet, G. and Chavance, P. 1955. Ondes Centimétriques: Lignes, Circuits, Antennes, Editions Chiron.Paris. 5. Berg, L.E. and Risman, P.1993. 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El curso se organizó en dos módulos, uno sobre vibraciones y otro sobre acústica, divididos en 10 unidades, las cuales cubrían: conceptos básicos, instrumentación, metrología, identificación de problemas, control de ruido y vibración y casos prácticos. El Director de la FIME-UANL Inaugurando el 1er Curso Iberoamericano de Especialistas en Acústica y Vibraciones en su edición México. 76 II. CURSO DE FUNDAMENTOS DE REFRIGERACIÓN EN LA FIME Durante la semana del 17 al 21 de octubre de 2005, el Capítulo Monterrey de ASHRAE (Sociedad Americana de Ingenieros en Calefacción, Refrigeración y Aire Acondicionado) en coordinación con la FIME-UANL, impartió el curso “Fundamentos de Refrigeración” orientado hacia la conservación de alimentos y diseño de cuartos fríos. Los temas fueron tratados con amplitud ya que se contó con la participación de 8 expositores (Enrique Garay, Enrique Villanueva, Felipe Cerda, Félix Rodríguez, Fernando López, Miguel Villalobos, Oscar Ramón y Roberto Sánchez). La inauguración estuvo a cargo del Dr. Moisés Hinojosa, Subdirector Académico y fue clausurado por el propio director de la FIME-UANL el M.E.C. Rogelio Guillermo Garza Rivera Un asistente recibe su diploma al finalizar el curso de manos del Director de la FIME-UANL, Rogelio G. Garzar Rivera. De izquierda a derecha: Moisés Hinojosa, Subdirector Académico de la FIME; Roberto González, Gobernador del Capítulo Monterrey de ASHRAE y Félix Rodríguez presidente del mismo. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Eventos y reconocimientos III. CONCURSO DE MINIROBÓTICA FIMEBOT El día 4 de noviembre de 2005 se llevó a cabo el Concurso de Minirobótica FIMEBOT organizado por el Club de Robótica FIME, el cual consistió en una carrera en que los robots debían seguir, de forma autónoma, una pista lo más rápido posible. Cada equipo entregó un documento que describía a su robot y su sistema de control, además de realizar una presentación oral al momento de la competencia. Para la calificación se consideraron, además de la velocidad, el diseño y originalidad, y la fidelidad con que los robots siguieron la trayectoría. Participaron 15 equipos, logrando el primer lugar el equipo integrado por Francisco Botzaeth Rangel Martínez, Erick Daniel Galindo García y Moisés Salvador Figueroa Ibarra de FIME con su robot “Self-Bot”, el segundo lugar el equipo de Roberto Azcárraga Carrazco, Magdalena Hernández González y Renato Sánchez Velázquez de la Unidad Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas (UPIITA) del IPN con el robot “Chachacross” y en tercer lugar el robot “RoboBitch” construido por Brenda Galván Suárez, Fernando Lucía Salinas, Alberto Mar Torres y Argeo V. Gutiérrez Sosa de FIME. Algunos de los vehículos robóticos participantes en el FIMEBOT. IV. CONCURSO DE CREATIVIDAD El 27 de octubre del año en curso se realizó el sexto concurso de creatividad organizado por el Departamento de Ingeniería Hidráulica. El concurso consistió en diseñar y construir un dispositivo para impulsar a un cuerpo, en este caso un carrito, a la mayor distancia posible en línea recta. Participaron 30 alumnos de la FIME distribuidos Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 en 12 equipos. Los ganadores del primer lugar fueron Gerardo Edel de la Garza Fernández, Julio César Rodríguez Salcedo y Abel I. de la Garza Ramos con una distancia recorrida de 11.64 m., el segundo lugar lo obtuvieron Antonio Andrés Bordoni Cepeda, Carlos Alberto Naranjo y Eduardo Mata Ruiz con la distancia de 10.31 m y el tercer lugar fue para Homero Salazar Flores, René A. González Sánchez y Luis Carlos Fraga Cantú recorriendo 8.55 m. Uno de los equipos participantes en el Concurso de Creatividad FIME-UANL 2005 V. RECONOCIMIENTO FIME AL MÉRITO 2005 En el contexto de las celebraciones por el 58 Aniversario de la FIME-UANL, el Director de la misma, M.E.C. Rogelio Guillermo Garza Rivera, entregó los reconocimientos al mérito 2005 a los siguientes profesionistas: Mérito a la Docencia: M.C. Juan Ángel Garza Garza Dr. Matías Alfonso Botello Treviño Mérito a la Investigación: Dr. Martín Edgar Reyes Melo Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar Dr. Virgilio Ángel González González Dr. Tushar Kanti Das Roy Mérito al Desarrollo Profesional: Ing. José Hernández Peña Ing. Manuel Coronado Arreaga Ing. Everardo González González Ing. Raúl Mario Montemayor Ing. Gumersindo Montemayor Contreras Dr. Raúl Quintero Flores 77 �Eventos y reconocimientos VI. MÉRITO ACADÉMICO En ceremonia realizada el 27 de octubre de 2005 se entregó el Reconocimiento al Mérito Académico a los alumnos más destacados de la FIME-UANL durante el semestre febrero-julio de 2005. A continuación se listan los alumnos, su carrera y su calificación promedio. Álan Roberto González Cantú IAS 98.73 Jorge René Lozano Cisneros IME 96.69 Marianela Calderón Pánuco IMA 95.96 Walter Flavio Reta Rivas IEC 95.68 María Elena García de la Garza IEA 95.34 Alpha Eri Ortiz López IMF 96.7 El director de la FIME-UANL, M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera, con los alumnos que recibieron el reconocimiento al Mérico Académico. VII. MENCIÓN HONORÍFICA En ceremonia presidida por el Director de la FIME-UANL, el 27 de octubre de 2005, se realizó la tradicional entrega de Menciones Honoríficas a los estudiantes que sobresalen por su desempeño académico en la FIME-UANL. A continuación se listan los alumnos. Ricardo Saucedo Bañuelos IAS 96.54 Sergio Adrián Villarreal Salinas IME 96.07 Félix Carlos Villarreal Solís IME 96 Elda Lizetth García García IAS 95.99 Jesús Ricardo Pérez Saucedo IMA 95.96 Sara Angélica Faz Caballero IAS 95.78 78 Cinthya González Muñoz Lissette Cárdenas Quintanilla Manuel Yamallel Luján Diana Mayra Martínez Guerra Gerardo Zúñiga Guerra Israel Angel Barragán Serna Juan Enrique Elizondo Arreaga Guillermina Ortiz Jasso Ricardo Jesús López Valdez Gustavo Sáenz Cavazos José Arturo Villareal Córdoba Edgardo Aarón Gaona Garza Héctor Omar Portillo Jaramillo Laura Edith Hernández Castro Gerardo Andrés Gómez Treviño Guadalupe Gerardo Ortega Díaz Jacobo Rodríguez Medina Joaquín Huante Hernández Esteban Gerardo Cavazos Reyna Hugo César Agatón Gutiérrez Norma Heidi Chavarría Román Aldo Alejandro Reyes Gómez Jorge Orlando Martínez Lozano Ariadne Isabel Engrande Arévalo Cecilia Georgina Espinoza Díaz Noé Guadalupe Mata Pérez Adrián Alejandro Tamez Salazar José Antonio Leija Gaona Daniel Alejandro Mora Guerrero José Luís Medrano González Luís Enrique Cepeda Reyes IMA IMA IMA IMA IEC IME IEC IAS IME IME IEC IAS IAS IEA IMA IAS IAS IAS IAS IEC IMA IEA IMA IMA IMA IAS IAS IEC IEC IMA IMA 95.77 95.74 95.72 95.63 95.48 95.13 94.81 94.49 94.37 94.3 94.29 94.11 93.96 93.74 93.21 93.03 92.56 92.5 92.35 92.16 92.08 91.78 91.71 91.65 91.64 91.53 91.51 91.23 90.82 90.4 90.43 El Secretario General de la UANL, Dr. Jesús Ancer Rodríguez, el Secretario Académico de la UANL, Dr. Ubaldo Ortiz Méndez y el Director de la FIME-UANL, M.E.C. Rogelio Garza Rivera, con los alumnos que recibieron Mención Honorífica. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Septiembre-Noviembre 2005 Juan Ángel Rodríguez Liñan, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Esquema de control basado en observación adaptable para caóticos clase p”, 12 de septiembre de 2005. Nicolás González Fonseca, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Observador y control no lineal de convertidores conmutados de cd - cd”, 12 de septiembre de 2005. Gustavo Valdez Pérez, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Reingeniería en cableadora para la fabricación de conductores eléctricos”, 15 de septiembre de 2005. Edgar Alberto Pérez Castillo, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Diseño de un control backstepping para un motor de pasos”, 19 de septiembre de 2005. Jesús Rigoberto Garza Flores, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Análisis de la granalla y su impacto en la generación de poros en un proceso de laminación en frío”, 28 de septiembre de 2005. Karla Janeth Hernández Castillo, M.A.N.I. con orientación en Relaciones Industriales, “Importancia de la ética ambiental en la industria y algunas estrategias para la concientización del profesional acerca del desarrollo sustentable”, 21 de octubre de 2005. Sergio Enrique Garduño Guerrero, M.A.N.I. con orientación en Relaciones Industriales, “Antecedentes e importancia del contrato colectivo de trabajo”, 21 de octubre de 2005. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Ernesto Carlos Maciel, M.C. Administración con Especialidad en Producción y Calidad, “Implementación del sistema de análisis de riesgos y puntos críticos de control HACCP y estándares de aseguramiento de calidad para una empresa de transporte”, 25 de octubre de 2005. Cecilia Mariana Lozano Martínez, M.A.N.I. con orientación en Finanzas, “Consejos para mejorar el servicio al cliente en su empresa”, 28 de octubre de 2005. Camilo A. Baruco Garza, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Desarrollo de una propuesta para el mejoramiento de la productividad en base a la administración eficaz de los recursos”, 28 de octubre del 2005. Esther Díaz Ramírez, M.A.N.I. con orientación en Relaciones Industriales, “Modelo de organización de equipo de alto desempeño”, 3 de noviembre de 2005. Uriel Barrera Garza, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, “Estudio e implementación de las nuevas herramientas con microprocesadores para la educación”, 10 de noviembre de 2005. Nancy Rocío Garza Padilla, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Uso de técnicas de agregación en el diseño de clasificadores de vectores soporte”, 11 de noviembre de 2005. Israel Cano Robles, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Asignación de recursos de transporte: un enfoque práctico”, 15 de noviembre de 2005. 79 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Nidia Puente Sauceda, M.A.N.I. con Orientación en Finanzas, “Proceso de reestructuración en empresas manufactureras”, 17 de noviembre de 2005. Lizbeth Habib Mireles, M.C. Administración con Especialidad en Relaciones Industriales, “Estandarización y sistematización en los procesos de titulación”, 18 de noviembre de 2005. Leticia Gloria Vargas Suárez, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Un procedimiento de búsqueda miope, adaptativa y aleatorizada para la definición de PROGRAMA GENERAL: Conferencias Invitadas. Sesiones Técnicas. Posters. Mesas Redondas. Demostraciones Técnicas de Productos y Servicios. territorios de atención comercial”, 21 de noviembre de 2005. Alejandro Eutimio Loya Cabrera, M.C. Ingeniería con Especialidad en Telecomunicaciones, “Transmisión de la información privada sincronizando osciladores caóticos”, 18 de noviembre del 2005. Raúl Ángel Ramírez Beltrán, M.A.N.I. con Orientación en Producción y Calidad, “Implementación de un sistema de 5S’s en el taller de herrajes ferroviarios del país”, 25 de noviembre del 2005. SESIONES TÉCNICAS SOBRE: Acústica ambiental. Acústica de edificios. Efectos del ruido. Ruido de maquinaria. Instrumentación y metrología. Psicoacústica. Acústica arquitectónica. Vibro-acústica, Aislamiento de vibraciones y amortiguamiento. Envío de resúmenes vence: 31/marzo/2006. Envío de comunicaciones vence: 30/junio/2006 Mayor información: www.fia2006.cl 80 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Acuse de recibo Revista POLÍTICA DIGITAL Revista CIENCIA Y DESARROLLO Publicada bimestralmente por la editorial “Nexos, sociedad, ciencia y literatura”, esta publicación con ISSN 1665-1669, presenta en forma pulcra un resumen y análisis de la actualidad y tendencias en el uso de la informática por parte de los gobiernos tanto en México como en el mundo. La revista está organizada por secciones, por ejemplo: en “Bandeja de Entrada” se incluyen cartas, opiniones, eventos y resúmenes de noticias nacionales e internacionales, en “Tema Central” se discuten tendencias y temas de actualidad, en “Experiencias” se presentan casos específicos de uso de software en oficinas gubernamentales. En el número 26, de octubre-noviembre de 2005, se aborda como tema central las implicantes informáticas de “la transparencia”, mientras que en la sección de Experiencias se abordan casos de Chile y Perú, de los estados de Aguascalientes y Yucatán, así como de la Comisión Federal de Electricidad y de la Secretaría de la Función Pública. Para más información y suscripciones puede consultarse la página de la publicación en la dirección www.politicadigital.com.mx (FJEG) Ciencia y Desarrollo, la revista de divulgación que publica mensualmente el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología cuenta con un gran prestigio y tradición por su calidad y puntualidad. Entre sus secciones se distinguen: Ciencia en México, Ciencia en el Mundo y la Ciencia y sus Rivales. En el número 190 de diciembre de 2005 se aborda como tema central la investigación actual sobre animales y en la sección de “la Ciencia y sus Rivales” se aborda la problemática de registros de investigación que no se documentan con la intención de divulgarlos, utilizándose una escritura críptica que dificulta su posterior interpretación, describiéndose como ejemplo el caso del “Manuscrito Voynich” que no ha podido ser descifrado. Ciencia y Desarrollo constituye un gran esfuerzo para comunicar el conocimiento de una manera clara al mayor número de personas, con la intención de que los términos “Ciencia y Tecnología” tomen sentido en nuestra vida diaria. Para más información ir al sitio del CONACYT (www.conacyt.mx), seguir el enlace “Comunicación y Divulgación” y luego el de “Ciencia y Desarrollo”. (JAAG) Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 81 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctor en Ingeniería de Materiales de la UANL. Premio de Investigación UANL en 1991, 2001 y 2003, y Premio TECNOS en el 2000. Es miembro del SNI, nivel 1, y Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Actualmente es profesor del Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. Campos Ríos, Guillermo Doctor en Estudios Sociales por la Universidad Autónoma Metropolitana. Actualmente es profesor investigador de la Facultad de Economía de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, donde es miembro del Equipo de Estudios Industriales. En el año 2004 obtuvo el 2ª lugar en el Premio Nacional de Investigación Laboral que otorga la Secretaría del Trabajo y Previsión Social, México. Cardona Hernández, Lenia Lucía Licenciada en Química Industrial de la FCQ- UANL en 2005. Actualmente es estudiante de Maestría en Ciencias en Ingeniería Cerámica en el Centro de Investigación y Estudios Avanzados, Unidad Saltillo. Castruita Ávila, Jorge Ingeniero en Electrónica Industrial por la Universidad Autónoma de Coahuila, 2001. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Sistemas Eléctricos de Potencia en la UANL, México. Premio de Tesis de Maestría UANL 2004. Chacón Mondragón, Óscar Leonel Ingeniero Químico (1968) por la UANL. Maestría en la Universidad de Houston (1976) y Doctorado (1987) en la Universidad de Texas 82 en Austin. Actualmente es Profesor Investigador en el Doctorado en Ingeniería de Sistemas de la FIME. Es miembro del IEEE y de INFORMS. Sus áreas son la optimización e inteligencia artificial aplicadas a sistemas eléctricos de potencia. Garza Rivera, Rogelio Guillermo Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME, UANL. Obtuvo la Maestría en Enseñanza de las Ciencias, con especialidad en Física. Ha sido Coordinador de Ciencias, Secretario Administrativo, Subdirector y actualmente es Director de la FIME, UANL. Gómez de la Fuente, María Idalia Licenciada en Ciencias Físico-Matemáticas por la UAT. Doctorada en Ingeniería de Materiales en la UANL. Es profesora-investigadora de la FCQUANL. Sus líneas de investigación son: síntesis de materiales cerámicos por estado sólido y por microondas, así como análisis de transformaciones de fases por microscopía óptica y electrónica. Miembro del SNI, nivel 1. González Duéñez, Valeria Paola Ingeniera Administrador de Sistemas (1998) y Maestra en Ciencias con especialidad en Sistemas (2004) por la UANL. Actualmente es catedrática (desde 1999) y Jefa de Academia de Software en la FIME-UANL a la fecha. Herrera Almaguer, Juan Antonio Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME, UANL. Maestría en Ciencias de la Administración y Maestría en Enseñanza de las Ciencias, con especialidad en Física. Profesor tiempo completo de la FIME y Coordinador de Acreditación de la Subdirección Académica de la misma. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Colaboradores Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Postdoctorado en ONERA (Chatillôn, Francia, 1997-1998), Investigador Nacional Nivel 1 y Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIME-UANL desde 1998. Actualmente es Subdirector Académico de la FIME-UANL. Kongmark, Nils Suizo, especialista en Criogenia durante 35 años. A mediados de 1980 inventó la plataforma de la tecnología conocida como RIMM (Resonance Interference and Microwave Method) Longoria Rodríguez, Francisco E. Licenciado en Química Industrial y Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería Cerámica por la UANL. Actualmente es estudiante de doctorado de la UANL. Su línea de investigación son las reacciones de inserción de litio. Martínez Alonso, Gabriel Fernando Licenciatura en Física de la Universidad Estatal de Moscú, “M.V. Lomonosov” en la antigua URSS. Terminó estudios de Maestría en Ciencias Físico - Matemáticas en la misma Universidad. Profesor tiempo completo de la FIME, UANL y Coordinador de Desarrollo Educacional de la misma. Martínez de la Cruz, Azael Licenciado en Química Industrial por la UANL y Doctor en Ciencias Químicas por la Universidad Complutense de Madrid. Actualmente es profesor investigador de FIME-UANL. Ha obtenido 3 premios de investigación UANL y 3 premios Nacionales de Investigación. Es miembro del SNI, nivel 1. Martínez Ortíz, Samuel Estudiante de la carrera de Licenciado en Química Industrial de la FCQ-UANL. Becario del Programa del Verano de la Ciencia UANL 2004. Actualmente es auxiliar del Laboratorio de Vía Húmeda y Sol-Gel de la FCQ-UANL. Mejía Rosales, Sergio Ingeniero Físico Industrial por el ITESM, Campus Monterrey. Maestría y Doctorado en Ciencias (Física) en el Instituto de Física de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí. Asociado posdoctoral Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 en el Departamento de Química de la Universidad de Houston del 2000 al 2002. Profesor de la FCFMUANL desde 2003. Responsable del laboratorio de Diseño Molecular de la FCFM. Miembro del SNI. Trabaja en simulaciones de sistemas coloidales y nanoestructuras. Mendoza Salas, José Ángel Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones por la FIME, UANL. Maestría en Ciencias de la Administración. Profesor tiempo completo de la FIME. Actualmente es Coordinador de la División de Ciencias Básicas de la Facultad. Roussy, Georges Ingeniero en Electrónica y Física por la Escuela Nacional Superior de Electricidad y Mecánica, Francia, en 1962. Titulado en matemáticas puras de la Universidad de Nancy en 1961. Trabajó en el Centro Nacional de Investigación Científica (CNRS, Francia) donde estuvo a cargo del Laboratorio de Espectroscopía y Técnicas de Microondas. Actualmente es accionista y el consultor principal de Pro-Mi-The (Process Microwave Thermal). Sánchez Daza, Germán Candidato a doctor en Economía por la UNAM. Es profesor investigador de la Facultad de Economía de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Además es coordinador del Equipo de Estudios Industriales de la misma facultad. En 2005 fue acreedor de una Beca CLACSO. Serrano Quezada, Thelma Elizabeth Estudiante de la carrera de Licenciado en Química Industrial de la FCQ-UANL. Realizó una estancia anual de intercambio México–Francia 2004-2005. Participó en las Olimpiadas de Química 2002. Actualmente es asistente investigador en el Laboratorio de Vía Húmeda y Sol-Gel de la FCQ-UANL. Vázquez Martínez, Ernesto Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1988), Maestría (1991) y Doctorado en Ingeniería Eléctrica (1994) por la UANL, México. Desde 1996 es Profesor Investigador del Doctorado en Ingeniería Eléctrica de la UANL y es responsable del cuerpo academico de Protección y Supervisión de Redes Eléctricas. Es miembro del SNI, nivel 1, y de la IEEE. Su área de investigación es la protección de sistemas eléctricos de potencia. 83 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores de las diferentes áreas de la ingeniería a colaborar en la Revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes, convocatorias, etc. Es requisito indispensable que las colaboraciones estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. No deberán estar redactadas en primera persona. Solamente se aceptarán trabajos en inglés de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto de los revisores. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la FIME-UANL LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras y carta de cesión de derechos, en formato electrónico .doc de Word, en disquete, CD o por E-mail a las direcciones: fjelizon@mail.uanl.mx jaguilar@gama.fime.uanl.mx El título del artículo no debe exceder de 80 caracteres. El número máximo de autores por 84 artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberan ir numeradas en el orden que fueron citadas en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2006 Volumen Volumen de la revista 9 Número Número de la revista 30 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2006, Vol 9, No 30, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2006 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020793 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Acústica Inteligencia artificial Nanopartículas Ondas viajeras Perovskita Programas de vinculación https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20752/Ingenierias_2005_Vol_8_No_29_Octubre-Diciembre.pdf 635b3111570e6c60c6d8c46a929e9094 PDF Text Text �29 Contenido Octubre-Diciembre de 2005, Vol.VIII, No. 29 2 3 Directorio Editorial El año internacional de la física: una oportunidad J. Rubén Morones Ibarra 7 Determinación de las propiedades eléctricas en tejido sanguíneo Francisco Hernández Cabrera, Carlos Alberto Guerrero Salazar, José de Jesús Bernal Alvarado 14 Método de derivación e integración de orden arbitrario en el modelado mecánico y dieléctrico de materiales poliméricos Martín Edgar Reyes Melo, Carlos Alberto Guerrero Salazar 23 De exámenes doctorales José Antonio Márquez González 27 Toma de decisiones en la vida diaria bajo dos criterios cuantificables Miguel Ángel Urbano Vázquez, Mauricio Cabrera Ríos 34 Aportación al maquinado de los plásticos reforzados Francisco Mata Cabrera 40 Propiedades y características de una aleación de colada de aluminio Jaime Esparza López, Rafael Colás Ortíz, Rubén Torres González, Eulogio Velasco Santes, J. Salvador García-Luna M. 44 Hidráulico Gabriel Zaid 47 Síntesis y caracterización de nanocompósitos magnéticos Patricia Yareni Lara Rodríguez, Marleth Mena Montoya, Sugeheidy Yaneth Carranza Bernal, Marco Antonio Garza Navarro, Moisés Hinojosa Rivera, Virgilio González González 52 Boom Cars Fernando Javier Elizondo Garza 59 Un enfoque de inventarios para planear capacidad en redes de telecomunicaciones Carlos Alberto Álvarez Herrera, Mauricio Cabrera Ríos 66 Eventos y reconocimientos 70 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 71 Acuse de Recibo 73 Colaboradores 76 Información para Colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 1 �Editorial: El año internacional de la física: una oportunidad J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, UANL rmorones@fcfm.uanl.mx En el período de 1905 a 1906 Einstein publicó una serie de seis artículos que provocaron una verdadera revolución en la física. Para conmemorar el centenario de esta hazaña científica, la Sociedad Internacional de Física Pura y Aplicada propuso a la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO) realizar una celebración mundial. La UNESCO aceptó la propuesta y el 10 de junio de 2004 fue aprobada la resolución de declarar el año 2005 como el World Year Of Physics, iniciándose la celebración oficialmente el 19 de enero en París. La celebración pretende promover el interés por la física en los estudiantes y el público en general y destacar la importancia de esta rama de la ciencia en la tecnología y en la vida moderna. En México el programa de actividades de celebración del Año Internacional de la Física (AIF), que es el nombre oficial adoptado por México, se ha realizado con éxito en todo el país, según lo muestra el Boletín de la Sociedad Mexicana de Física de Abril-Junio de 2005, en su reseña de eventos. Ciclos de conferencias, teleconferencias, talleres, mesas redondas, proyecciones de películas, obras de teatro, exposiciones, conciertos y presentaciones de libros, son algunos de los eventos del festejo. El Servicio Postal Mexicano se ha unido a las celebraciones emitiendo una estampilla conmemorativa donde aparecen, como fondo, el mapa de México y la Biblioteca Central de la UNAM, y en el primer plano una fotografía de Einstein montando una bicicleta. Ojala que el recuento de las actividades de celebración sea satisfactorio y repercuta en el futuro en un mayor apoyo por parte de autoridades gubernamentales y de la sociedad misma al quehacer de los físicos. CIENCIA Y SOCIEDAD El Año Internacional de la Física representa una oportunidad para tocar el tema de la ciencia, su impacto en la sociedad y las posibilidades que brinda para construir un futuro con un elevado grado de bienestar. La repercusión del conocimiento científico en la sociedad tiene múltiples aspectos, en primera instancia es parte importante de la cultura actual; tener idea de como funciona la televisión, el automóvil, la computadora, etc. debe ser una inquietud natural de cualquier persona que viva en el siglo XXI. Por otra parte, los resultados de la investigación científica y su influencia en nuestra vida están a la vista, en los desarrollos tecnológicos, en los avances en medicina, en biología, etc. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 3 �Editorial / J. Rubén Morones Ibarra La historia reciente de varios países que han logrado desarrollar economías fuertes ha mostrado que el futuro de un país no se mide ya por sus recursos naturales sino por el conocimiento de sus científicos, por los apoyos otorgados a éstos, a los tecnólogos y a sus centros de investigación. Una sociedad que no entiende o no acepta que la ciencia juega un papel fundamental en el crecimiento y el progreso económico está condenada a vivir en el atraso y en la dependencia tecnológica. En México es verdaderamente lamentable que la falta de apoyo a la ciencia haya conducido a la fuga de cerebros, encontrándonos a científicos mexicanos aportando su talento a la ciencia y la tecnología de otros países. Es necesario realizar una labor informativa entre los políticos, y la sociedad en general para hacerles ver la importancia que tiene la investigación en ciencia básica. La ciencia como el motor del progreso debe ocupar un lugar especial en la sociedad; si no se le da este lugar junto al humanismo, caemos en riesgo de un serio estancamiento, lo que equivale, en términos comparativos, a un retroceso. Las grandes perspectivas que abren para la humanidad los conocimientos de las leyes de la naturaleza y el control de sus fenómenos debe ser el acicate para impulsar la ciencia. Nuevos descubrimientos científicos harán nuestra vida más interesante y digna de vivirla, y abrirán caminos hacia nuevas y más excitantes aplicaciones tecnológicas, las cuales repercutirán en un mejoramiento en la calidad de nuestra vida. Timbre conmemorativo del Año Internacional de la Física emitido por el Servicio Postal Mexicano. COMBATE A LA CHARLATANERÍA Por otra parte, es verdaderamente asombroso que después de todo el desarrollo cultural, científico y tecnológico que ha alcanzado la civilización contemporánea, haya lugar para la pseudociencia. Estamos presenciando, principalmente en los países no desarrollados, la aparición de una avalancha de mensajes, anuncios y comerciales que pretenden vendernos todo tipo de productos milagrosos. El interés por los horóscopos, las ciencias ocultas, el espiritismo, los platillos voladores, los adivinadores, los curanderos y los vendedores de alimentos y medicamentos mágicos, probablemente sea el resultado de un rechazo a la ciencia que puede tener su orígen en nuestro sistema educativo. El valor que tienen los conocimientos científicos y tecnológicos, los maravillosos inventos de la televisión, de las computadoras, de los aviones, los avances en la medicina, la biología, etc. no parecen ser suficientes para motivar a la gente y despertar su inquietud por la ciencia ¿Cómo se pueden explotar estas conquistas de la inteligencia humana para atraer la atención de la población y formar en ella una cultura científica? ¿Cómo se puede construir una sociedad cultivada y blindada contra la patraña y la superstición?. La estrategia debe estar dirigida hacia los maestros de las escuelas elementales. El maestro debe ser el primer eslabón de la cadena de actividades que persigan el propósito de lograr una cultura científica en la sociedad. Uno de los objetivos de la enseñanza debe ser el de desarrollar en el niño la curiosidad por la ciencia y la tecnología y lograr que los jóvenes de enseñanza básica o media aspiren a la cultura y tengan interés por el conocimiento. Fomentar la inquietud por comprender el mundo donde viven y convertirse, en síntesis, en hombres de su tiempo con mentalidad analítica, no susceptibles de ser engañados tan fácilmente. 4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Editorial / J. Rubén Morones Ibarra Einstein a los 17 años. Que el joven egresado de secundaria o preparatoria asuma una actitud crítica y con un espíritu de aprender y saber más, de intentar comprender por lo menos en su forma más básica algunos de los descubrimientos científicos más relevantes, esa debe ser una de las metas de la educación elemental. Lograr que la población, entienda y acepte que la actividad que realizan los científicos tiene que ver con el bienestar y el progreso de la sociedad será verdaderamente un paso muy importante para quitarle fuerza a la pseudociencia. Con un programa popular de educación e información científica se simplificará y hará más fácil lograr apoyos para el desarrollo de la ciencia. Si la población no comprende la importancia de la ciencia, no se puede conseguir su apoyo y menos que acepte que se destinen e incrementen los recursos financieros para impulsarla y fortalecerla. Promover la cultura científica en la sociedad es por lo tanto un asunto de primera importancia para sentar las bases de un futuro desarrollo. La divulgación de la ciencia y sus aplicaciones es un compromiso que debemos asumir quienes participamos en estas actividades. La ciencia y la tecnología son los elementos fundamentales del progreso y para que una sociedad alcance niveles elevados de bienestar se requiere la difusión de los conocimientos científicos y tecnológicos para tener una población bien informada en estas áreas. Se debe buscar que los miembros de esta sociedad asuman actitudes científicas, que aprendan a alimentarse, a cuidar su salud, a tomar decisiones responsables para evitar ser engañados y manipulados por charlatanes. LA CIENCIA Y EL DESARROLLO ECONÓMICO Los desafíos del mundo globalizado deben impulsar el desarrollo de una política científica y tecnológica en nuestro país. La formación de recursos humanos en ciencias e ingeniería es de vital importancia para lograr el progreso, acompañado de desarrollo moral, intelectual y material. Parece que esto lo ha entendido el Estado de Nuevo León, al impulsar sus programas de creación de un parque de investigación e innovación tecnológica y promover el proyecto de la Ciudad del Conocimiento. La formación de recursos humanos de alto nivel en ciencias, requiere de inversión de recursos económicos. La experiencia de otros países como Corea, Japón y los países desarrollados en general, nos enseña que la inversión reditúa, que vale la pena realizarla. La inversión que se realice hoy en ciencia y tecnología se convertirá en desarrollo y exportación de productos de mejor calidad y por lo tanto más competitivos en el mercado internacional. Es importante hacer notar que la inversión en ciencias no da, usualmente, resultados a corto plazo, sino que estos se verán a mediano y a largo plazo. Los avances científico-tecnológicos se notarán dentro de 15 o veinte años. Debemos desechar por completo la idea de tener resultados inmediatos. Se debe tener claro también que estas acciones solo pueden ser realizadas a nivel gubernamental, con el apoyo de la sociedad en general e involucrando al sector productivo, cuya participación es imprescindible. El primer paso es la inversión en recursos humanos y mejorar la educación en todos los niveles. Los países desarrollados se distinguen del resto de los otros Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 5 �Editorial / J. Rubén Morones Ibarra países en que ellos han entendido la importancia de la inversión en educación y en investigación científica y tecnológica. En los países del llamado tercer mundo se ha querido apoyar solo proyectos de corto plazo que resuelvan problemas inmediatos pero no se ha buscado la identificación de los grandes problemas que requieren una planeación a mediano y largo plazo para su solución. El secreto del desarrollo industrial, con innovación tecnológica y avance científico, se basa en que el sistema de educación superior fomente y estimule el estudio de las carreras científicas y de ingeniería. Sabemos que las carreras del área de humanidades son importantes y deben ser consideradas como fundamentales, sin embargo la creación de riqueza proviene de las áreas técnicas. Los valores humanos y sociales deben ser parte esencial de la formación del individuo, pero en los niveles superiores de la educación se debe tener acentuación en las ingenierías y las ciencias. Un sistema educativo que refuerce las disciplinas científicas llevará al mejoramiento tecnológico. Políticas estatales adecuadas para desarrollar alta tecnología y apoyar también a la ciencia básica, así como la creación de parques de investigación e innovación donde se promueva la comunicación y la interacción entre académicos y los trabajadores de las industrias son las estrategias que se requieren para fortalecer nuestro avance tecnológico. La comunicación entre científicos e ingenieros es un elemento esencial para fomentar el talento innovador y la creatividad en las empresas y debe ser una de las estrategias del gobierno para alcanzar niveles elevados de desarrollo. UNA OPORTUNIDAD Este año de celebraciones del AIF terminará, pero deberá ser el detonante para iniciar programas que lleven la física y la ciencia al gran público. La divulgación de la ciencia adquiere hoy, más que nunca, el carácter de una necesidad social. Una sociedad con cultura, formada por individuos interesados en los avances de la ciencia y de los desarrollos tecnológicos, que son los que han transformado a la sociedad y la han llevado a sus niveles actuales de bienestar, es una sociedad con posibilidades de progreso, en camino hacia el mejoramiento en todos los órdenes. El compromiso es difundir la ciencia y la cultura y a la vez luchar contra la superstición. La responsabilidad social del científico es informar a la sociedad sobre su quehacer y el de sus colegas, combatir la ignorancia en materia de ciencias e impedir el uso indebido de los logros de la ciencia poniéndose del lado de las mejores causas de la humanidad. Debido a su actividad creadora, el científico está ligado íntimamente con la sociedad pudiendo, con su produccion científica, influir en la economía, la política, la moral y la historia. No es casual entonces, que en los países desarrollados los hombres de ciencia sean vistos con respeto. 6 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Determinación de las propiedades eléctricas en tejido sanguíneo Francisco Hernández Cabrera, Carlos Alberto Guerrero Salazar Universidad Autónoma de Nuevo León, Pedro de Alba s/n,66450 San Nicolás de los Garza, N. L., México. fcabrera007@yahoo.com.mx José de Jesús Bernal Alvarado Instituto de Física de la Universidad de Guanajuato, Apartado Postal E-143, 37150 León, Gto., México. RESUMEN Utilizando tiras reactivas de glucómetro Bayer® como contenedor para muestras de sangre humana se obtuvieron los correspondientes espectros de impedancia eléctrica. Los resultados fueron ajustados utilizando el modelo de elemento distribuido de Cole-Cole para determinar los parámetros eléctricos del circuito equivalente. Los valores de los parámetros eléctricos reportados indican que son característicos en la sangre entera, plasma, eritrocitos y leucocitos para las muestras de una población de personas saludables, aptas para donación proporcionadas por el Centro de Transfusiones del Estado de Guanajuato, México. PALABRAS CLAVE Impedancia Eléctrica, diferencia de potencial, circuito eléctrico equivalente, proteínas inmunológicas, modelo Cole-Cole. Proyecto galardonado con el Premio de Investigación UANL 2004, en la categoría de Ingeniería y Tecnología, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL el 14 de Septiembre de 2005. ABSTRACT Using reactive strips of the Bayer´s portable glucometer as a container, the electric impedance spectrum of human blood was obtained. The results were fitted using the distributed element of the Cole-Cole model and the corresponding parameters were obtained. Several samples were studied and the result for the electric parameters of the equivalent circuit, are reported. The samples were obtained from donors at the Guanajuato State Transfusion Center, in México; people were adult individuals in an aleatory sampling from healthy donors, they were free of hepatitis and other diseases. KEYWORDS Electrical impedance, potential difference, electrical equivalent circuit, immunological proteins, Cole-Cole model. INTRODUCCIÓN El estudio de los materiales biológicos posee la característica de incidir a corto plazo en la calidad de vida del ser humano, ya que este tipo de investigación Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 7 �Determinación de las propiedades eléctricas en... / Francisco Hernández Cabrera, et al tiene una amplia variedad de aplicaciones en el ámbito clínico, farmacológico y terapéutico. Se ha determinado que las propiedades físicas de los tejidos biológicos dependen de su estructura1-3 y estado funcional,4-6 por lo que en la caracterización de estas propiedades en los tejidos de origen humano y animal se han hecho grandes aportaciones,1,7,11-13,16,17 en gran parte porque los parámetros medidos pueden utilizarse como un indicador de diagnóstico8-10,14,15 o para fines terapéuticos1. Por otra parte, en el campo de las ciencias básicas, los modelos matemáticos que describen la evolución de los sistemas biológicos asumen el conocimiento numérico de las propiedades físicas del objeto de estudio. Dentro de los métodos para caracterización, la espectroscopía de impedancia se ha aplicado regularmente al estudio de los materiales biológicos desde principios del siglo pasado, estableciendo un avance importante en la década de los años 40´s, cuando se propuso el modelo de Cole-Cole como vía de caracterización cuantitativa, en base a la representación mediante circuitos eléctricos equivalentes, de la respuesta a la frecuencia de este tipo de materiales. Actualmente los avances tecnológicos permiten desarrollar mediciones de parámetros eléctricos más precisos que incluso hace veinte años. El objetivo de esta investigación, se enfoca a la medición y estudio de las propiedades eléctricas del tejido sanguíneo mediante la espectroscopía de impedancia eléctrica, aportando información numérica concisa, obtenida bajo metodologías modernas y rigurosas. Se espera contribuir a un conocimiento más preciso de este importante fluido Principales componentes del fluido sanguíneo 8 y, basados en una estricta colaboración con médicos especialistas, deseamos enfocar nuestra línea de investigación hacia el monitoreo y diagnóstico de patologías de carácter e importancia pública, tales como las leucemias. METODOLOGÍA Al inicio, todas las muestras de sangre fueron analizadas clínicamente, siguiendo las normas de seguridad e higiene que rigen los centros de transfusión sanguínea en el país. Los potenciales donadores de sangre fueron evaluados a fin de seleccionar sólo aquellos libres de VIH, Hepatitis, Brucelosis y Enfermedad de Chagas. Una vez seleccionadas las muestras de sangre se utilizaron tiras reactivas para glucómetro Bayer® como contenedores de los fluidos sanguíneos. Estas tiras tienen un par de electrodos de plata en su cavidad y un volumen útil de 2µL. Se utilizó una tira de glucómetro comercial marca Bayer® como contenedor con capacidad de 2µl de fluido. Para determinar las propiedades eléctricas del tejido sanguíneo se utilizó la técnica de espectroscopía de impedancia eléctrica, la cual consiste en aplicar una diferencia de potencial alterna en los electrodos de manera que pase una corriente alterna de baja potencia a través de la muestra; esta entrada se tomará como referencia para compararla con las mediciones de corriente y el voltaje a la salida. Utilizando una representación en el plano complejo de la Ley de Ohm, se puede obtener el valor para la impedancia eléctrica en la amplitud y fase. Finalmente, un barrido en frecuencia da como resultado el espectro característico de la muestra. Los espectros obtenidos son caracterizados mediante modelos de circuito eléctrico equivalente que reflejan el comportamiento de las muestras a un estímulo eléctrico. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Determinación de las propiedades eléctricas en... / Francisco Hernández Cabrera, et al ZC = 1 ( jω ) P C T (1) Donde j = − 1 es la unidad imaginaria y ω es la frecuencia angular de la corriente alterna utilizada como excitación. El parámetro CT está estrechamente relacionado con la capacitancia de la muestra, mientras que la potencia P tiene una interpretación basada en la existencia de múltiples caminos eléctricos entre los electrodos. Uno de los circuitos equivalentes más simples y que se usa regularmente en el estudio de tejidos biológicos, está formado por una resistencia (RP) unida a un capacitor(C) en paralelo y éstos a su vez con una resistencia en serie, RS,. Esta última refleja la resistencia eléctrica de la interfase muestra-electrodo. Este trabajo utiliza la representación algebraica correspondiente al mencionado circuito en el ajuste a los espectros de impedancia con la modificación para el modelo ColeCole y con una impedancia total expresada como: Z = Rs + RP 1 + R P CT ( jω ) P -200000 FitResult -150000 Rs (CPE-Rp) Rs = 498.3 (±15.092) CPE-T = 2.7065E-8 (±3.3419E-10) CPE-P = 0.96297 (±0.0015306) Rp = 161810 (±684.12) -100000 -50000 0 0 50000 100000 150000 200000 Z' Fig. 1. Espectro de impedancia característico de la sangre humana y ajuste al modelo Cole-Cole. (2) Equipo de espectroscopía de impedancia eléctrica (Solartron 1260) analizando una muestra. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 RESULTADOS El espectro de impedancia característico de la sangre entera es graficado en el plano complejo (figura 1) con el valor característico de cada uno de los parámetros eléctricos obtenidos de acuerdo a la ecucación 2. Por otra parte, se observa que los espectros correspondientes a cada uno de los principales componentes de la sangre (eritrocitos, leucocitos y plasma) se encuentran perfectamente desacoplados (figura 2). Lo cual indica que existen diferencias Z'' El equipo utilizado fue un espectrómetro de impedancia marca Solartron Modelo 1260. Las muestras se analizaron espectroscópicamente en un rango de frecuencias de 1Hz a 32MHz, aplicando una diferencia de potencial regulada menor a 20mV. Se usó el modelo Cole-Cole para el ajuste de los espectros medidos, este modelo se basa en la modificación de la fórmula para la reactancia capacitiva, Z C la cual se escribe como: Fig. 2. Espectros de impedancia de los componentes principales de la sangre. 9 �Determinación de las propiedades eléctricas en... / Francisco Hernández Cabrera, et al mensurables en sus parámetros eléctricos que de acuerdo al modelo de circuito equivalente propuesto permiten su caracterización eléctrica. Asimismo, se obtuvieron los histogramas que describen el comportamiento estadístico de los parámetros eléctricos en una población de 58 personas saludables. Las gráficas de las figuras 3, 4 y 5 presentan las distribuciones de frecuencia para RP, CT y P. Al tenerse los valores de los parámetros eléctricos de muestras sanas se analizaron dos muestras de casos clínicos de leucemia para ver las posibles anormalidades. Estos resultados se comparan con los valores normales en las gráficas de la figura 6. 35 30 25 20 15 10 5 0 50K 100K 150K 200K 250K 300K 350K Fig. 3. Histograma para RP. 25 20 15 10 5 0 2e-08 2.5e-08 3e-08 3.5e-08 4e-08 Fig. 4. Histograma para el parámetro CT. 10 4.5e-08 5e-08 14 12 10 8 6 4 2 0 0.94 0.945 0.95 0.955 0.96 0.965 0.97 0.975 0.98 Fig. 5. Histograma de la potencia del término imaginario. DISCUSIÓN Para las propiedades eléctricas se realizaron experimentos previos demostrando que el uso de las tiras reactivas Bayer® usadas no afectan los espectros de impedancia. Estas tiras tienen un tiempo de reacción de aproximadamente 8 minutos para actuar con la glucosa contenida en la sangre, por otro lado, es un contenedor estandarizado y desechable sumamente práctico para estudios poblacionales. En general los tejidos biológicos tienen características de variabilidad dieléctrica, tales variaciones son naturales y pueden atribuirse a procesos fisiológicos o a otros requisitos funcionales de cada individuo. Por esta razón, en los histogramas de los parámetros eléctricos existe cierto sesgo de la distribución y se aprecia una dispersión moderada en los resultados, este efecto dispersivo también aparece al momento de medir clínicamente poblaciones celulares de muestras sanguíneas por métodos convencionales, reflejando diferencias en la concentración de electrolitos, proteínas, hematocrito, volumen corpuscular medio de eritrocitos, etc. Los resultados en sangre entera pueden presentar semejanza con algún parámetro eléctrico de un componente específico (plasma, eritrocitos, leucocitos), pero si comparamos todos sus parámetros encontramos una diferencia significativa. Esto nos proporciona un estado característico del sistema analizado, fundamentado en tres factores: primero, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Determinación de las propiedades eléctricas en... / Francisco Hernández Cabrera, et al cada componente posee diferentes frecuencias de excitación, segundo, la impedancia total de la muestra depende del acomodo de los elementos microscópicos y de las propiedades de contacto entre ellos, lo que significa que la mezcla es más complicada que la suma algebraica de los componentes, y tercero, los glóbulos rojos poseen carga eléctrica en su membrana que incluye un factor adicional en la energía eléctrica por unidad de volumen. Sin embargo no se cumple el principio de superposición en los espectros de impedancia. En la figura 7a se muestra que los valores de impedancia en sangre entera normal se diferencian claramente de sangre entera para un caso clinico de leucemia y en la figura 7b se aprecia que la impedancia a bajas frecuencias es más alta para leucocitos, que para eritrocitos, quedando el plasma en una impedancia intermedia, esto representa una característica importante que los identifica. Para altas frecuencias la impedancia de cada componente tiende a ser a cero. También se observó que a bajas frecuencias se presentan ligeras perturbaciones para leucocitos y plasma. Esto puede deberse a que el sistema expuesto en los primeros instantes a un campo eléctrico tiende a un reacomodo de carga para minimizar los caminos de transferencia entre los electrodos. En relación a la leucemia histolítica aguda caracterizada por un aumento en la cantidad de leucocitos, conteo bajo de eritrocitos, bajo porcentaje de hematocrito y conteo bajo de plaquetas. Se tiene que estas características son reflejadas en la gráfica comparativa (figura 7b) de las curvas de impedancia. Fig. 6. Gráficas comparativas de los parámetros eléctricos del modelo de Cole-Cole. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 CONCLUSIONES El análisis de los datos permite plantear que la resistencia en paralelo del modelo eléctrico resulta un factor importante en la representación de la conductividad dentro del fluido, ya que con este dato se puede diferenciar claramente los glóbulos rojos de cualquiera de los componentes de la sangre, así como la relación de este parámetro respecto al número de células presentes. En las gráficas de plasma y glóbulos blancos se observa que las barras de error son relativamente estrechas pero se diferencian en un pequeño 11 �Determinación de las propiedades eléctricas en... / Francisco Hernández Cabrera, et al (a) (b) Fig. 7. Comparación de las curvas de impedancia en sangre normal y un caso de leucemia (a) sangre entera, (b) componentes principales. margen de resistividad, así que requiere otro parámetro que caracterice claramente entre sí a estos componentes. La resistividad en serie del modelo eléctrico es provocada por la estructura presente y su interacción en la interfase electrodo-muestra, así que con este parámetro es posible diferenciar claramente el plasma de los glóbulos blancos, y éstos a su vez de los eritrocitos. Las barras de error de cada uno no se traslapan con el siguiente, lo que indica que es un 12 buen parámetro para hacer la caracterización. La comparación del parámetro Cp muestra que las barras de error están traslapándose y de esta forma no es posible tomar la medida de Cp como parámetro confiable en la caracterización de los componentes de la sangre. El valor de la potencia en el modelo eléctrico podría utilizarse en conjunto con la resistencia en serie, la resistencia en paralelo o bien con ambas para comprobar el estado del componente analizado. Porque si bien se aprecia definidamente la variación en la potencia con relación a los componentes de la sangre hay un pequeño traslape de las barras de error que hace disminuir el intervalo de confianza para hacer un juicio objetivo del estado de la muestra. Con base en lo anterior es posible diferenciar los componentes básicos de la sangre en pacientes aptos para donación siempre que se tengan todos los parámetros. Los leucocitos son las células más grandes dentro del fluido biológico en cuestión, presentan núcleo grande y con poco citoplasma, a diferencia de los eritrocitos que poseen una estructura en disco y propiedades que les confieren un carácter de fluido no newtoniano. Por otro lado, el plasma formado principalmente por iones y moléculas proteicas en solución acuosa tiene la apariencia de un electrolito con partículas en suspensión. Por todo lo anterior los valores de los parámetros eléctricos encontrados corresponden a las características estructurales de cada componente, por ejemplo se esperaba que los leucocitos presentaran mayor resistencia en paralelo, también se esperaba una mejor respuesta capacitiva en base a su estructura cuasi-esférica, y se observa como sus barras de error son pequeñas denotando la confiabilidad en el valor de un Cp característico. Los eritrocitos tienen mayor conductividad (menor resistencia en paralelo) y tienen mayor dispersión en el valor del parámetro Cp. El estudio realizado a muestras de casos clínicos con alguna patología (leucemia) en el fluido sanguíneo, permitió establecer una comparación entre los parámetros eléctricos determinados para sangre entera así como de sus componentes principales (plasma, eritrocitos, leucocitos) y los valores característicos correspondientes a personas sanas. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Determinación de las propiedades eléctricas en... / Francisco Hernández Cabrera, et al Aunque sólo se compararon dos casos se observó que los parámetros fuera de rango muy posiblemente estén en relación directa con la afección. La espectroscopía de impedancia eléctrica utilizada en esta investigación proporciona resultados confiables aún en muestras relativamente pequeñas del fluido hemático, lo que nos motiva a proponer una técnica de diagnóstico preliminar para algunas patologías caracterizadas rigurosamente mediante este método, utilizando para ello tan solo una gota de sangre. 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ABSTRACT We developed a Mechanical Fractional Model and a Dielectric Fractional Model with the purpose of describing the mechanical and dielectric manifestations of the viscolesticity behavior of a semicrystalline polymer (PEN) which displays 3 phenomena of relaxation. The comparison between the theoretical and experimental results shows that the fractional orders of these Fractional Models are related to molecular mobility of PEN. KEYWORDS Fractional calculus, viscoelasticity, PEN. En las diferentes disciplinas de la ciencia así como en las diversas áreas del sector industrial, el método científico de previsión toma la forma de un modelo físico o fenomenológico. Estos modelos son descripciones matemáticas en las que se hacen algunas suposiciones y se consideran algunas simplificaciones de la realidad. Por lo general las ecuaciones presentan operadores diferenciales e integrales de orden entero (cálculo tradicional) y no pueden describir de manera precisa ciertos fenómenos físicos con propiedades de escalamiento;1-4 como por ejemplo, los fenómenos de relajación no exponenciales que se presentan en los materiales poliméricos y que son consecuencia del comportamiento viscoelástico 14 Proyecto galardonado con el Premio de Investigación UANL 2004, en la categoría de Ciencias Exactas, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL el 14 de Septiembre de 2005. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Método de derivación e integración de orden arbitrario en... / Martín Edgar Reyes Melo, et al de su compleja estructura semicristalina (ver figura 1).5-22 Es evidente entonces, la problemática de predecir la viscoelásticidad de los polímeros en una gran gama de temperaturas o de frecuencias (tiempo). Existe suficiente evidencia experimental que muestra que la estructura semicristalina de los polímeros (responsable de la viscoelasticidad) presenta un sinnúmero de irregularidades estructurales a diferentes escalas.1-4 La dinámica de esta morfología es difícil de describir con operadores diferenciales e integrales de orden entero (cálculo tradicional), y en este sentido los operadores diferenciales o integrales de orden arbitrario (cálculo fraccional), son una alternativa para describir los fenómenos de relajación que se presentan en estos materiales. Un fenómeno de relajación es un proceso de ajuste de una propiedad macroscópica a nuevas condiciones de equilibrio cuando una variable exterior ha sido modificada. A nivel molecular un fenómeno de relajación está asociado a movimientos moleculares de las cadenas poliméricas. Dichos movimientos son función de la estructura y morfología y tienen lugar con una rapidez que se incrementa con la temperatura. En los polímeros la movilidad molecular se lleva a cabo buscando maximizar la entropía del sistema (segunda ley de la termodinámica), lo que corresponde en la mayoría de los casos a una estructura conformacional de las cadenas con un nivel energético menor (disipación de energía). Entonces, los fenómenos de relajación son una manifestación de la disipación parcial de energía cuando a dichos materiales se les aplica un esfuerzo, y para su estudio, una alternativa es realizar mediciones experimentales en forma dinámica de alguna propiedad macroscópica. Las pruebas dinámicas consisten en aplicar un estímulo periódico de tipo sinusoidal que puede ser mecánico o eléctrico. Para el caso de un estímulo mecánico (análisis mecánico dinámico) la propiedad macroscópica a analizar es el módulo elástico complejo, E * = E '+ iE ' ' , y cuando el estímulo es de tipo eléctrico (análisis dieléctrico dinámico) es la permitividad relativa compleja, ε r * = ε r '−iε r ' ' . Las partes reales de E* y de er* se relacionan con el almacenamiento parcial de energía y las partes imaginarias E’’ y er’’ están asociadas a la energía que se disipa. Para el análisis cuantitativo de E* y de er* se requiere de modelos capaces de describir las curvas experimentales de E* y de er*, lo cual es difícil de obtener utilizando como herramientas de base al cálculo tradicional. Bajo este contexto, el objetivo principal de este trabajo es el desarrollo de modelos matemáticos para la descripción tanto del E* como de εr*. Teniendo como hipótesis de base, que con los operadores diferenciales o integrales de orden fraccionario es posible representar el comportamiento mecánico intermediario entre un sólido elástico perfecto y el de un líquido viscoso ideal; así como también el comportamiento eléctrico intermediario que se presenta entre un capacitor y una resistencia eléctrica. Ambos comportamientos intermediarios son consecuencia de la viscoelasticidad de los materiales poliméricos. Los espectros de E* son una manifestación mecánica de la viscoelasticidad y los espectros de εr* son la manifestación dieléctrica. Fig. 1. Estructura semiscristalina de los polímeros. Se observa el crecimiento radial de las estructuras laminares que conforman a las esferulitas. LOS MODELOS CLÁSICOS DEL COMPORTAMIENTO VISCOELÁSTICO Los modelos que tradicionalmente se utilizan como una primera aproximación tanto para el análisis de E* como para el análisis de la εr* son ecuaciones con operadores diferenciales e integrales de orden entero.10,12,23,24 La figura 2 es un esquema del modelo clásico de Zener, con el cual se obtiene una descripción aproximada del módulo elástico de materiales poliméricos en el estado “sólido”. Este modelo es un arreglo en paralelo del modelo de Maxwell (recuadro superior en la figura 2) con un resorte. En la misma figura se muestran los espectros E’(T) y E’’(T) calculados a partir de dicho Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 15 �Método de derivación e integración de orden arbitrario en... / Martín Edgar Reyes Melo, et al en ambos modelos clásicos son de orden entero. En la siguiente sección se presentan los conceptos de base utilizados en este trabajo, así como también los modelos fraccionarios desarrollados. Fig. 2. El modelo clásico de Zener modelo. Estos espectros son típicos de un fenómeno de relajación y no corresponden a la forma de las curvas experimentales que presentan los polímeros semicristalinos, caracterizados por al menos 3 fenómenos de relajación. Para la descripción de la manifestación dieléctrica de la viscoelasticidad el modelo clásico que más se utiliza para el análisis de la εr*, es el modelo de Debye, ver figura 3. En la misma figura se muestran los espectros εr’(T) y εr’’(T) que describe el modelo de Debye y que corresponden también a un solo fenómeno de relajación. El hecho de que los modelos clásicos de Zener y de Debye no puedan describir de manera precisa los espectros de E∗ y de εr* de los sistemas poliméricos, se debe en parte a que los operadores diferenciales Fig. 3. El modelo de Debye para la descripción de la εr*. 16 MODELADO DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO Y D I E L É C T R I C O D E L O S M AT E R I A L E S POLIMÉRICOS Los operadores diferenciales e integrales de orden arbitrario describen de una manera más apropiada el comportamiento mecánico y dieléctrico de los polímeros. En este trabajo se utilizó como herramienta de base el operador de Riemann-Liouville, que es una generalización de la fórmula de Cauchy para las integrales múltiples:25-37 (t − y)n−1 x(y)dy Γ (n) c t c Dt− n x(t ) = ∫ (1) En la ecuación anterior Γ es la función Gamma, la cual se define de la siguiente manera: ∞ Γ(m) = ∫ e −uu m−1du, en donde m > 0 (2) A partir de la integral de Riemann-Liouville se puede definir la derivada de orden fraccionario entre 0 y 1. t (t − y)− n x(y )dy n ∈ (0,1) D n x(t ) = DD n −1 (x(t )) = D ∫ 0 Γ(1 − n ) (3) En este trabajo también utilizaremos la transformada de Fourier para un operador fraccionario, Dtn x(t ), la cual se define como el n producto de (iω ) por la transformada de Fourier de la función x(t ). Utilizando la ecuación 3 se pueden establecer ecuaciones constitutivas que describan el comportamiento mecánico intermediario entre un sólido elástico perfecto y un líquido viscoso puro, así como también el comportamiento eléctrico intermediario entre un capacitor y una resistencia eléctrica, ver figura 4. En el “spring-pot” y en el “cap-resistor”, τ es un tiempo característico denominado “tiempo de relajación”, el cual puede ser asociado al tiempo requerido por los segmentos de cadena en movimiento en algún fenómeno de relajación. Note que para un “spring-pot” cuando b=0 se obtiene la ley de Hooke y cuando b=1 se obtiene la ley de Newton. Por otra parte en un “cap-resistor” cuando α=1 se obtiene el comportamiento eléctrico de una resistencia, 0 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Método de derivación e integración de orden arbitrario en... / Martín Edgar Reyes Melo, et al Fig. 4. Elementos fraccionarios obtenidos utilizando el cálculo fraccional. y cuando α=0 se obtiene el de un capacitor. Utilizando los elementos fraccionarios de la figura 4 se desarrollaron, un Modelo Fraccional Mecánico (MFM) y un Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD) para la descripción de los 3 fenómenos de relajación que caracterizan a los polímeros semicristalinos. En este caso se seleccionó como material polimérico modelo, al Poli(naftalato de etilen glicol) o PEN. El PEN es un polímero que se caracteriza por presentar al menos 3 fenómenos de relajación.19 En la figura 5 se presenta el MFM y en la figura 6 se presenta el MFD. Los primeros elementos tanto en el MFM como en el MFD están asociados principalmente con la relajación α del PEN. Los segundos elementos se relacionan con la relajación β*, y finalmente los elementos número 3 se relacionan con la relajación β. Fig. 6. Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD) En un análisis dinámico, debido a que el polímero es sometido a un esfuerzo de tipo sinusoidal que puede ser de tipo mecánico o eléctrico, la respuesta que se obtiene puede expresarse como un número complejo. La parte real corresponde a la respuesta “inmediata” al estímulo aplicado, y la imaginaria se encuentra en desfase y corresponde a la disipación parcial de energía. Cuando el estímulo aplicado es mecánico se calcula el módulo complejo (E*), y para el caso de un estímulo eléctrico es la permitividad relativa compleja (εr*), ambas propiedades fueron calculadas a partir de las ecuaciones diferenciales de cada modelo fraccionario. En la tabla I se presentan las ecuaciones diferenciales del MFM y en la tabla 2 las ecuaciones del MFD. En ambos casos los parámetros τ están relacionados con los tiempos de relajación de los movimientos moleculares de cada fenómeno de relajación. Tabla I. Ecuaciones diferenciales de los 3 elementos del MFM Ecuaciones diferenciales 1 (E1U −E10 )s1(t) =[σ 1(t)−E10 s1(t)]+τa−aDt−a[σ 1 (t) −E10s1(t)]+τ −bbDt−b[σ 1(t)−E 10 s1 2 σ 2(t )+ τ cc Dtc σ 2(t ) = E 2 0 s2(t )+ E 2U τ cc Dtc s2(t ) 3 σ 3(t )+ τ dd D td σ 3(t ) = E 3 0 s3(t )+ E 3U τ dd Dtd s3(t ) Fig. 5. Modelo Fraccional Mecánico (MFM) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 17 �Método de derivación e integración de orden arbitrario en... / Martín Edgar Reyes Melo, et al Tabla II. Ecuaciones diferenciales de los 3 elementos del MFD. Ecuaciones diferenciales ⎡ Q1 − C1∞V 1⎞ Q1 − C1∞ V1⎞⎤ ⎛ ⎛ ⎟ + τ −f f Dt− f ⎜⎜V1 − ⎟⎥ Q1 = C1∞ V 1+ (C 1S − C1∞ )⎢τ e−e Dt−e ⎜⎜V1 − C1S − C 1∞ ⎟⎠ C1S − C 1∞ ⎟⎠⎦ ⎝ ⎝ ⎣ 1 2 V2 = τ gg Q 2 − C2 ∞V 2 + Dtg (Q 2 − C 2 ∞ V 2 ) C 2 S − C 2∞ C 2 S − C 2∞ V3 = 3 Q3 − C3∞ V 3 τ hh + Dth (Q 3 − C 3∞ V 3 ) C 3 S − C 3∞ C 3 S − C 3∞ 0 Aplicando la transformación de Fourier a las ecuaciones de las tablas I y II, se obtuvieron expresiones matemáticas tanto para E* como para εr*. E* = E1* + E2 * +E3 * ( E1U + E10 (iωτa )− a + (iωτ b )− b E* = 1 + (iωτa ) + (iωτ b ) −a −b )+ E2 0 + E 2U (iωτ c )c 1 + (iωτ c ) c + E3 0 + E3U (iωτ d )d 1 + (iωτ d ) d (4) ε r * = ε1 r * +ε 2 r * +ε 3 r * εr * = ( ε1 r∞ + ε1rs (iωτ e ) + (i ωτ f −e 1 + (iωτ e ) + (iωτ f −e ) ) ) − f − f + ε 2 rs + ε 2 r ∞ (iωτ g ) g 1 + (iωτ g ) g ε 3 rs + ε 3 r ∞ (iωτ h ) h + 1 + (iωτ h ) h (5) A partir de las ecuaciones 4 y 5 se obtuvieron la dependencia en temperatura de las partes real e imaginaria tanto para E* como para εr*. Sin embargo, primero fue necesario definir la dependencia en temperatura de los tiempos de relajación para el MFM y para el MFD, la cual depende de la naturaleza cooperativa o no cooperativa de los movimientos moleculares correspondientes en cada fenómeno de relajación. La movilidad cooperativa implica movimientos simultáneos y coordinados de segmentos de cadena. Mientras que los no cooperativos se llevan a cabo de una manera muy localizada. Para el caso del PEN, los movimientos moleculares relacionados con α son cooperativos, los movimientos moleculares relacionados con β* son parcialmente cooperativos y la movilidad en β es de tipo no cooperativo. Los tiempos de relajación para la movilidad molecular no cooperativa (relajación β) siguen un comportamiento de tipo Arrhenius: ⎛ Ea ⎞ (6) ⎟⎟ τ (T ) = τ 0 exp ⎜⎜ ⎝ k BT ⎠ En donde Ea es la energía de activación aparente, kB es la constante de Boltzman, T es la temperatura absoluta y το es un factor pre-exponencial que se 18 encuentra en el intervalo 10 −16 s ≤ τ 0 ≤ 10 −13 s , cuyos valores más pequeños corresponden a la vibración atómica y los valores de mayor magnitud están relacionados con una contribución adicional de la entropía. Para los movimientos cooperativos a y los parcialmente cooperativos β*, la expresión analítica sigue una ley de la potencia (ecuación 7), en donde la energía de activación depende del número de entidades elementales (Z*) que se mueven de una manera cooperativa.16,21 Z* ⎡ ⎛ ∆µ ⎞⎤ ⎛ Z * (∆µ )⎞ (7) ⎟ ⎟ = τ exp⎜ τ = τ exp⎜ ⎜ ⎝ k BT ⎟ ⎠ 0 ⎢ ⎣ ⎜ k T ⎟⎥ ⎝ B ⎠⎦ En donde ∆µ es la energía de activación individual de los movimientos de base que constituyen la movilidad cooperativa y Z * (∆µ ) representa la energía de activación del conjunto de movimientos cooperativos. El parámetro Z* depende de la estructura del polímero y para su cálculo se utilizó la siguiente relación:16,21 T T * −T0 (8) Z* ≈ T * T − T0 La temperatura T* para el caso de polímeros con un estado semi-cristalino saturado (máximo grado de cristalinidad que puede alcanzar un polímero) es equivalente a la temperatura de fusión16. T0 es la temperatura por debajo de la cual el tiempo de relajación tiende a infinito, para el caso de la relajación α muchos polímeros16,21 presentan un valor de T0 ≈ Tg − 50°C . Para poder verificar el comportamiento en temperatura (comportamiento isócrono) de los modelos MFM y MFD, se procedió a variar sistemáticamente el orden fraccionario de los “spring pots” y también el de los “cap-resitors”, recordemos que dichos parámetros solamente pueden tomar valores entre 0 y 1. En la figura 7 se presenta un ejemplo de espectros isócronos obtenidos a partir del MFM (ecuación 4) en el que se le asignaron valores diferentes a b, mientras que los parámetros a, c y d permanecieron constantes. En la figura 8 se muestran los espectros isócronos de εr* obtenidos a partir del MFD, en este caso se le asignaron valores diferentes al parámetro f, mientras que e, g, y h permanecieron constantes. Tanto en la figura 7 como en la 8 se consideró que la movilidad molecular en α es cooperativa, mientras que en β* son parcialmente cooperativos los movimientos Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Método de derivación e integración de orden arbitrario en... / Martín Edgar Reyes Melo, et al Fig. 7. Comportamiento en temperatura de E’ y de E’ obtenidos para el MFM. Fig. 8. Comportamiento en temperatura de E’ y de E’ obtenidos para el MFM moleculares, finalmente la movilidad molecular en β es de tipo no cooperativa. Cada fenómeno de relajación se manifiesta por un incremento de εr’ y una disminución de E’ cuando la temperatura aumenta. Estos comportamientos están asociados a tres máximos en los diagramas de E’’ y de εr’’. El pico que se presenta a bajas temperaturas corresponde a la relajación β, el segundo pico es el de β* y el máximo que se presenta a altas temperaturas corresponde a la relajación α. En cuanto a la figura 7 se observa que b y a definen la forma de las curvas en el intervalo de temperaturas donde se manifiesta α, c define la forma de las curvas en la región de β* y d se relaciona con la forma de las curvas en la región de temperaturas donde se manifiesta mecánicamente β. Por otra parte un comportamiento similar se observa en la figura 8, en este caso e y f afectan a la manifestación dieléctrica de α, g define la forma de las curvas en la región de β*, y finalmente h afecta la forma de las curvas en la región de β. En la siguiente sección se comparan los espectros teóricos con resultados experimentales obtenidos para muestras de PEN. En el análisis mecánico dinámico se utilizaron películas semicristalinas con un espesor de 70µm, las mediciones de E* fueron hechas utilizando un equipo DMAA2980-TA. Para el caso de las mediciones dieléctricas se utilizaron muestras de PEN con un espesor de 45µm, en este caso fue necesario un proceso de metalización al oro en ambas caras de la película de PEN, con la finalidad de mejorar el contacto con los electrodos del analizador dieléctrico utilizado: DEAA2970-TA. COMPARACIÓN ENTRE LOS RESULTADOS TEÓRICOS Y LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES La figura 9 muestra como el MFM describe de una manera precisa los resultados experimentales de las partes: real e imaginaria del E* para una muestra de PEN que fue sometida a un tratamiento térmico de 170ºC durante 180 minutos, lo que le confirió un estado semicristalino saturado. La figura 10 muestra como nuestro MFD representa de una manera precisa los resultados experimentales del PEN estudiado, a excepción de la contribución de la conductividad19,38,39, que se presenta a temperaturas superiores a 160°C y que se manifiesta por un incremento de εr’’ cuando T aumenta. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 Fig. 9. Comparación de las predicciones teóricas y resultados experimentales de E’(T) y de E’’(T) a una frecuencia de 10Hz. Para una muestra de PEN con un estado semicristalino saturado. 19 �Método de derivación e integración de orden arbitrario en... / Martín Edgar Reyes Melo, et al Los parámetros del MFM y del MFD que fueron utilizados para reproducir los espectros experimentales mostrados en las figuras 9 y 10 se muestran en la tabla III. Con respecto al MFM los órdenes fraccionarios presentan la siguiente relación: b>a>c>d. El valor más pequeño d, corresponde a la relajación β que se presenta a muy bajas temperaturas (por debajo de –50°C), mientras que el valor más alto b, está asociado a los movimientos moleculares cooperativos de la relajación α, a temperaturas ligeramente superiores a 150°C. El parámetro c corresponde a la relajación β*. En la figura 9 puede constatarse que para la curva E’’(T) el mínimo localizado entre β* y α está asociado a los parámetros c y a. Por otra parte el mínimo localizado entre β* y β, está asociado a los parámetros c y d. Se ha demostrado para polímeros amorfos que el mínimo entre la relajación principal α y una relajación secundaria es muy sensible al proceso de envejecimiento físico que sufren dichos materiales32. En lo referente a la manifestación dieléctrica de la viscoelasticidad. Los órdenes fraccionarios presentan la siguiente relación: f >e>g>h. El valor más pequeño h, corresponde a la relajación β que se presenta a muy bajas temperaturas (por debajo de –60°C), mientras que el valor más alto f, está asociado a los movimientos moleculares de la relajación α, a Fig. 10. Comparación de las predicciones teóricas y resultados experimentales de εr’(T) y de εr’’(T) a una frecuencia de 10 Hz. Para una muestra de PEN con un estado semicristalino saturado 20 Tabla III. Parámetros del MFM y del MFD. Relajación MFM DFM a=0.17 e=0.24 b=0.27 f=0.41 α E1UE10=1.96x109Pa ε1rs-ε1r∞=0.58 Movimientos cooperativos τ0=1x10-18s τ0=1x10-14s ∆µ=0.66eV ∆µ=0.47eV T*=267°C T*=267°C T0=77°C T0=76°C c=0.142 g=0.19 E2UE20=1.64x109Pa ε2rs-ε2r∞=0.25 τ0=1x10-34s τ0=1x10-14s ∆µ=2.04eV ∆µ=0.56eV T*=267°C T*=267°C T0=-238°C T0=-83°C d=0.13 h=0.17 E3UE30=1.35x109Pa ε3rs-ε3r∞=0.24 τ0=1x10-18s τ0=1x10-14s Ea=0.715eV Ea=0.5ev β∗ Movimientos parcialmente cooperativos β Movimientos no cooperativos temperaturas ligeramente superiores a 120°C. El parámetro g corresponde a la relajación β*. Con respecto a los parámetros cinéticos que definen los tiempos de relajación tanto para el caso de la manifestación dieléctrica como la mecánica, se observa que para la relajación α, hemos podido constatar que T oα≈Tg-50°C y T*≈T m del PEN, estos valores concuerdan con los reportados para muchos polímeros semicristalinos16. Con respecto a la relajación β* la dependencia en temperatura de las energía de activación es menos pronunciada, en este caso T*≈Tm y Toβ*<Tg-50°C. En el caso de la relajación β la energía de activación es constante y de una magnitud tal que pueden asociarse a movimientos moleculares muy localizados, es decir movimientos moleculares no cooperativos. Cabe recalcar que las energías de activación para las relajaciones mecánicas y las dieléctricas presentan magnitudes diferentes, esto se debe a que son aspectos diferentes del mismo fenómeno. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Método de derivación e integración de orden arbitrario en... / Martín Edgar Reyes Melo, et al CONCLUSIONES Los operadores diferenciales e integrales de orden arbitrario nos han permitido desarrollar modelos que describen el comportamiento mecánico y dieléctrico de materiales poliméricos como el PEN caracterizados por al menos 3 fenómenos de relajación. La forma de las curvas teóricas de los espectros mecánicos y dieléctricos puede modificarse haciendo variar los órdenes fraccionarios de los “spring-pots” y de los “cap-resitors” que constituyen al MFM y al MFD. La comparación entre los resultados experimentales y las predicciones teóricas muestran que los resultados experimentales de los espectros mecánicos y dieléctricos son reproducidos respectivamente por el MFM y por el MFD. Lo anterior nos ha permitido relacionar cuantitativamente los espectros mecánicos y dieléctricos con la movilidad molecular del PEN, ya que los órdenes fraccionarios pueden considerarse como una medida relativa de la movilidad molecular asociada a cada fenómeno de relajación. REFERENCIAS 1. Reyes Melo, M.E., “Autoafinidad de superficies de fractura en materiales plásticos”, Tesis de Maestría 1999, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. 2. 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Some of its unusual customs and ceremonies, performed when the degree was obtained in the times of the Colonia, are described in this article. KEYWORDS Exam, PhD, degree, Mexico, colonial laws. Las reales y pontificias universidades de Lima (1548) y México (1551) fueron las primeras en ser creadas en América. Por cierto, a semejanza de la universidad de Salamanca, es decir, con todos sus derechos y prerrogativas. Las facultades que iniciaron estas universidades pioneras fueron teología, cánones, leyes, medicina y artes. He aquí el texto de la ley que autoriza la fundación de ambas: Ley I. Fundación de las Vniverfidades de Lima, y México. Artículo publicado en la revista Ciencia No. 3, Vol. 56, Jul-Sep 2005, de la Academia Mexicana de Ciencias. Para servir á Dios nueftro Señor, y bien publico de nueftros Reynos conviene, que nueftros vaffallos, fubditos y naturales tengan en ellos Vniverfidades y Eftudios generales donde fean inftruidos y graduados en todas ciencias y facultades, y por el mucho amor y voluntad, que tenemos de honrar y favorecer á los de nueftras Indias, y defterrar de ellas las tinieblas de la ignorancia, criamos, fundamos y conftituimos en la Ciudad de Lima de los Reynos de el Perú, y en la Ciudad México de la Nueva Efpaña Vniverfidades y Eftudios generales, y tenemos por bien y concedemos á todas las perfonas, que en las dichas dos Vniverfidades fueren graduados, que gozen en nueftras Indias y Tierrafirme del Mar Occeano, de las libertades y franquezas de que gozan en eftos Reynos los que fe graduan en la Vniverfidad y Eftudios de Salamanca, afsi en el no pechar, como en todo lo demás; y en quanto á la jurifdicion fe guarde la Ley 12 de efte título.1 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 23 �De exámenes doctorales / José Antonio Márquez Gonzlález Es curioso consignar que una ley especial de 1618 prescribía que los rectores de esas universidades podían tener a su servicio dos negros esclavos armados con espada, a manera de guardaespaldas: Ley viij. Que los Rectores de las Vniverfidades de Lima y México puedan traer dos Negros lacayos con efpadas. Damos Licencia y facultad á los Rectores de las Vniverfidades Lima y México, para que por el tiempo que lo fueren pueda cada vno traer dos Negros lacayos con efpadas, y nueftras Iufticias no les pongan embargo, ni impedimento alguno, que afsi es nueftra voluntad.2 En los exámenes de grado, las universidades del Nuevo Mundo guardaban la misma solemnidad que su similar de Salamanca. Recibían también el calificativo de “mayores”, según la Recopilación de Leyes de los Reynos de las Indias: Ley xiiij. Que los que recivieren grados mayores, hagan la profefsion de la Fè. Conforme A lo difpuefto por el Santo Concilio de Trento y Bula de la Santidad de Pio Quarto de felice recordacion, los que en las Vniverfidades de nueftras Indias recivieren grados de Licenciados, Doetores y Maeftros en todas facultades, fean obligados á hazer la profefsion de nueftra Santa Fé Catolica, que predica y enfeña la Santa Madre Iglefia de Roma: y afsimifmo nos han de jurar obediencia y lealtad, y á nueftros Virreyes y Audiencias Reales en nueftro nombre, y á los Reetores de la tal Vniverfidad, conforme á los Eftatutos de ella.3 La colación del grado de doctor representaba uno de los mayores espectáculos académicos. Se arreglaba especialmente como sede el paraninfo de la catedral (R. I., 1, 22, 16). El ceremonial comenzaba con el vistoso desfile de una reducida comisión universitaria que acudía a recoger al aspirante a su propia casa. Acto seguido, en unión de familiares, amigos, vecinos y padrino, se encaminaban todos al lugar del examen. Algunos iban a caballo. Cerraba el desfile una banda musical al son de tambores y trompetas. En la catedral se exponía lo que se llamaba la cuestión doctoral, es decir, la lectura del trabajo de investigación. A continuación, el rector o los catedráticos tenían el derecho de criticar o de refutar lo expuesto. 24 Primera casa de la Real y Pontificia Universidad de México. Se disponía de reglas muy detalladas para el desarrollo de la prueba, si bien referidas a los exámenes de licenciados y catedráticos. El número de jurados era normalmente de cuatro, todos doctores del claustro, y debían guardarse entre sí la antigüedad del grado. El secreto de la votación se guardaba celosamente, ya que no podían mostrarse las “A” o las “R” del resultado. El voto, en efecto, se depositaba en jarras de plata colocadas en una mesa apartada, de modo que cada uno debía levantarse para depositarlo y de esta manera se ocultaba de las miradas de los demás. Sabemos que se tomaban en cuenta la reputación y el aspecto personal de los examinados: Discipulo deue ante ser el Escolar, que quiera uer honrra de Maestro. E desque ouiesse bien aprendido, deue venir ante los Mayorales de los Estudios, que han poder de les otorgar la licencia para esto. E deuen catar en poridad ante que lo otorguen, si aquel que la demanda es ome de buena fama, o de buenas maneras... e desembargada lengua para mostrarla; e si responde bien a las questiones, e a las preguntas, que le fizieren, deuenle después otorgar públicamente honrra, para ser Maestro; tomando jura del, que demuestre bien e lealmente la su sciencia, e que nin dio, nin prometio a dar ninguna cosa a aquellos que le otorgaron la licencia, nin a otro por ellos, porque le otorgasen poder de ser Maestro.4 Se calificaban también aspectos como la reputación y aspecto personal. Hasta aquí llegaba el acto meramente académico. Lo que seguía a continuación era la exposición Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �De exámenes doctorales / José Antonio Márquez Gonzlález humorística del propio aspirante, a cargo de uno de los doctores de la propia facultad. Según sabemos, en esta exposición, conocida con el nombre de vejamen, se retrataba y ridiculizaba físicamente al estudiante. Este discurso satírico y festivo buscaba así situar al solicitante en su verdadero lugar, recordando que la inminente imposición del grado podía no significar gran cosa al final. Según sabemos, este vejamen se encontraba a cargo del doctor más reciente de la facultad. Una vez terminada esta graciosa digresión, el doctorando solicitaba formalmente la imposición del grado. La máxima autoridad de la universidad accedía formalmente a la petición. Con el solicitante ya togado, se procedía ahora a imponerle la muceta, el birrete, el anillo, el libro y el título, en este orden. Para recibir el birrete, el nuevo doctor debía arrodillarse en símbolo de humildad. Por cierto que la ceremonia era muy semejante a la investidura de un caballero, donde igualmente se velaban las armas toda la noche y se oía misa por la mañana. Una vez enjaezado con espuelas y espada, el aspirante rendía formal juramento de lealtad. Las Siete Partidas dicen graciosamente lo siguiente, con referencia a la pescozada que sufría el investido: E desque el espada le ouieren ceñido, deuenla sacar de la vayna, e ponergela en la mano diestra, e fazerle jurar estas tres cosas. La primera, que non recele de morir por su Ley, si fuere menester. La segunda, por su Señor natural. La tercera por su tierra. E quando esto ouiere jurado, deuele dar vna pescoçada, porque estas cosas sobredichas le vengan en miente, diziendo, que Dios le guie al su seruicio.5 lo hizo en el titulo, que del grado fe defpachare; y fi fucediere haver alguno, lo qual Dios nueftro Señor no permita, que revfare hazer el juramento, le ferá por el mifmo cafo denegado el grado, y el que fe atreviere á darfele, incurra por el mifmo cafo en pena de cien ducados de Caftilla para la Caxa de la Vniverfidad: y en privacion de oficio el Secretario de la Vniverfidad, que no lo denunciare ante el Reetor. Y fiamos tanto de la devocion de todos para con la Madre de Dios, que nunca fucederá el cafo de obligar á la execucion de eftas penas.6 Terminado el acto académico, se acompañaba al nuevo doctor otra vez al son de la música y con señales de regocijo de la población entera. No resultaba infrecuente que a continuación el recién graduado ofreciera una fiesta con abundancia de víveres. A veces, hasta patrocinaba corridas de toros en la plaza pública, para lo cual era necesario juntarse con otros doctorandos, puesto que los gastos eran muy grandes y era costumbre empeñar incluso los útiles escolares. En ocasiones, los gastos de la ceremonia doctoral eran tales que muchos estudiantes debían esperar forzosamente alguna situación infausta o de duelo para obtener el grado y de esta forma prescindir justificadamente del júbilo académico. Como puede verse, la colación del grado significaba un gran evento académico que Alcanzada esta culminación ceremonial, el recién doctorado debía hacer, según lo exigían las leyes, la profesión de la santa fe católica. Subía pues a la cátedra y entonces de rodillas juraba solemnemente. ... ninguno pueda recevir grado mayor de Licenciado, Maeftro, ni Doetor en facultad alguna, ni aun el de Bachiller en Teologia, fi no hiziere primero juramento en vn Libro Miffal delante del que le ha de dar el grado, y los demás, que afsiftieren, de que fiempre tendrá, creerá y enfeñará de palabra y por efcrito haver fido la fiempre Vigen Maria Madre de Dios y Señora nueftra concebida fin pecado original en el primer inftante de fu fer natural, el qual juramento fe pondrá, como Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 25 �De exámenes doctorales / José Antonio Márquez Gonzlález involucraba a la población en general. Para el propio doctor, el conferimiento del grado representaba también un ascenso repentino en su estatus académico, social y económico, puesto que no resultaba infrecuente la concesión de cargos importantes a partir de la obtención del grado. Es claro que el grado de doctor mantenía entonces –y mantuvo en los siglos posteriores– un prestigio que ahora se ha visto disminuido. Las Leyes de Indias decían que los doctores se equiparaban a los nobles. Con tan privilegiado estatus social, el académico no podía tampoco ser aprisionado por deudas civiles y se les reservaba un lugar especial en los actos públicos y solemnes, así como en las Audiencias reales. Sor Juana Inés de la Cruz supo reflejar este grandioso drama académico en sus versos. Reproduzco dos fragmentos aquí: “Dando el parabién a un doctorado” y “Que celebra a un graduado de doctor”: 7 ... Hoy, que Doctoral insignia tu dichosa frente ciñe, y que de la amarga siembra gustosos frutos percibes, goza el laurel, goza el premio que tu Fama te apercibe: puro blasón que te adorne, cándido honor que te anime. Goza el tan debido premio; y ese candor que te viste, si no corona tu ciencia, por lo menos la publique. Gózate excepción del tiempo; y porque el mundo te admire, vive tanto como sabes, goza tanto como vives. Vista tus hombros el verdor lozano, joven, con que tu ciencia te laurea; y puesto en ellos, dignamente, sea índice de tus méritos ufano. No obstante todo ello, la propia tradición académica en la universidad de Salamanca rezaba con sarcasmo: “QVOD NATVRA NON DAT, SALMANTICA NON PRAESTAT”. 26 Sor Juana Inés de la Cruz A su vez, la sabiduría popular llegaba a aconsejar, por si las dudas, aquel adagio medieval que afirmaba elocuentemente: “de que un hombre tenga ciencia, no se sigue que tenga juicio”. REFERENCIAS 1. Recop. de Indias, 1, 22, 1 (escribo siempre las palabras con la ortografía de la época). 2. Recop. de Indias, 1, 22, 8. 3. Recop. de Indias, 1, 22, 14. 4. Siete Partidas, 2, 31, 9. 5. Siete Partidas, 2, 21, 14. 6. Recop. de Indias, 1, 22, 15. 7. “Romances” y “Sonetos”, en Obras completas, 8ª edición, Porrúa, México, 1992, pp. 62 y 160. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Toma de decisiones en la vida diaria bajo dos criterios cuantificables Miguel Ángel Urbano Vázquez, Mauricio Cabrera Ríos FIME-UANL skmiguel@yalma.fime.uanl.mx, mauricio@yalma.fime.uanl.mx RESUMEN En la vida diaria existen situaciones en las que tomar una decisión se complica debido a la presencia de conflicto entre múltiples criterios de desempeño. La metodología que se presenta en este trabajo integra técnicas gráficas de optimización bicriterio y herramientas estadísticas y se utiliza para encontrar soluciones para situaciones con dos criterios cuantificables. La metodología se demuestra aquí con un caso de estudio. PALABRAS CLAVE Diseño de experimentos, optimización bicriterio. ABSTRACT The presence of conflict between multiple criteria complicates decisionmaking in many everyday life situations. The method here presented involves graphical bicriteria optimization techniques as well as statistical tools and is headed towards finding solutions in cases with two quantifiable criteria. The method is demonstrated here through a case study. KEYWORDS Design of experiments, bicriteria optimization. INTRODUCCIÓN En la vida cotidiana debemos tomar decisiones de todo tipo. No todas las decisiones son críticas, pero tomarlas es inevitable. Si ponemos atención a estas decisiones, críticas o no, podemos encontrar información muy interesante y potencialmente valiosa. Algunos casos especialmente interesantes son aquellos en los que se requiere tomar una decisión para “minimizar” costos y al mismo tiempo “maximizar” los beneficios. Es claro que tenemos un problema con dos criterios: costo y beneficio. En muchos de estos casos, estos criterios estarán en conflicto y requerirán ser analizados adecuadamente para llegar a una decisión. Otros ejemplos comunes en los que el conflicto está presente incluyen la elección de la ruta más rápida para llegar a un cierto destino contra la ruta más escénica o la ruta más segura; o bien el elegir del menú del día la comida más nutritiva contra la más sabrosa o la más barata. Como se puede observar, todas Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 27 �Toma de decisiones en la vida diaria bajo... / Miguel Ángel Urbano Vázquez, et al son decisiones muy comunes en la vida diaria; y aunque en la mayoría de los casos la decisión se hace únicamente tomando en cuenta una medida de desempeño, si existe conflicto, vale la pena determinar cuál sería una decisión balanceada entre varios criterios posibles. Un ejemplo a nivel empresa puede ser la adquisición de maquinaria. En general, podemos hablar de que una selección ideal para muchas aplicaciones es una máquina que minimice el tiempo de ciclo de proceso y que al mismo tiempo maximice la calidad del producto medida de alguna manera cuantitativa. Un conflicto entre estos dos criterios es altamente probable. Es precisamente en este tipo de casos con dos criterios donde la metodología que aquí se demuestra en un caso cotidiano se puede convertir en una herramienta eficaz para la toma de decisiones. En este trabajo, se aplica una metodología con bases cuantitativas para elegir entre tres diferentes marcas de clips bajo dos criterios de desempeño: costo y durabilidad (o vida útil). El análisis es objetivo, pues no se predetermina una preferencia entre los criterios. La metodología propuesta integra herramientas estadísticas y un método gráfico de optimización bicriterio. Un número de criterios mayor que dos no permitiría el uso de un método gráfico, por lo cual se acota aquí el análisis a casos bicriterio. METODOLOGIA EMPLEADA La metodología se presenta esquemáticamente en la figura 1. Fig. 1. Metodología Empleada. 28 Representación del sistema físico En esta parte de la metodología se identifican las variables controlables que son los factores que podemos variar a discreción dentro del sistema. Se definen también las variables no controlables, que son las que no están bajo nuestro control. También en esta fase se deben identificar las medidas de desempeño que se desean mejorar. El conocimiento previo y la intuición ingenieril pueden ayudar en esta fase para elevar la probabilidad de que las medidas de desempeño se encuentren en función de las variables controlables.1 El diseño de experimentos El diseño de experimentos es una colección de técnicas estadísticas que prescribe la planeación, ejecución y el análisis de pruebas planeadas donde se introducen cambios controlados en un proceso o un sistema con el objetivo de analizar la variación inducida por estos cambios en una medida de desempeño. La utilización adecuada de estas técnicas es indispensable para garantizar resultados experimentales estadísticamente confiables. En el contexto de la metodología que aquí se propone, el diseño de experimentos se divide en tres partes: seleccionar el diseño experimental, realizar un análisis de varianza y realizar un análisis de residuos. Selección del diseño experimental Existen muchos tipos de diseños de los cuales se puede escoger. Dentro de los más populares se puede encontrar al diseño factorial que, esencialmente, explora todas las combinaciones posibles entre los valores de las variables involucradas. Por ejemplo, un factor muestreado en tres valores (llamados niveles) y un segundo factor muestreado en cuatro niveles generarán un total de 3 x 4 = 12 combinaciones experimentales. Existen catálogos publicados de diseños experimentales, por ejemplo varios diseños se pueden encontrar en la referencia;2 también se puede hacer uso de paquetes computacionales estadísticos con módulos de diseño de experimentos como el Minitab. Es importante seleccionar un diseño adecuado, pues las conclusiones estadísticas válidas dependen altamente de esta selección. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Toma de decisiones en la vida diaria bajo... / Miguel Ángel Urbano Vázquez, et al El análisis de varianza Esta técnica ayuda a explicar la variabilidad en las observaciones contenidas en un diseño experimental. A través de su utilización se puede cuantificar el grado de influencia de los factores controlables en las medidas de desempeño analizadas, así como estimar el error experimental para experimentos con varias réplicas. El análisis de residuos Este análisis permite rectificar la validez de las conclusiones obtenidas a partir del análisis de varianza. Se debe verificar que los residuos cumplan los supuestos de independencia estadística, desviación estándar constante y distribución normal. Una práctica común es llevar a cabo este análisis con ayuda de gráficas. Diseño de gráficas para la toma de decisiones En esta fase se construye una serie de gráficas que ayuden a la toma de decisiones basada en los puntos anteriores. Existen muchos tipos de gráficas que pueden ser útiles, así que es necesario seleccionar algunas que sean adecuadas para el caso bajo análisis. CASO DE ESTUDIO En este caso de estudio se aplicó la metodología descrita anteriormente para evaluar tres tipos de Clips, “BACO”, “PELIKAN” y “BACO CON CUBIERTA DE PLÁSTICO”. El objetivo es elegir la mejor opción, si existe alguna, en base a dos Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 criterios: vida útil y costo. Siguiendo la metodología, se llevó a cabo un diseño de experimentos para caracterizar la vida útil del clip. Dos factores que potencialmente afectarán la vida útil del clip fueron identificados: el ángulo de apertura del clip para mantener diferentes cantidades de papel y el tiempo en que el clip sujeta el papel. El Diseño Experimental Factorial consistió en variar ambos factores a tres niveles cada uno. Los factores se identifican aquí como ÁNGULO, relacionado con la apertura necesaria para que el clip sujete diferentes cantidades de papel; y TIEMPO, que representa el tiempo bajo el cual el clip permanece deformado. Utilizar tres niveles sirvió para poder caracterizar curvatura de la vida útil con respecto de las variables controlables. La medida de desempeño que se decidió investigar fue la cantidad de veces que un clip se puede utilizar hasta que se rompa. Al analizar la selección de esta medida de desempeño, se puede intuir que llevar a cabo un experimento en espera de que un clip se rompa bajo condiciones normales de uso no es práctico en términos del tiempo requerido. Por esta razón se decidió hacer una “prueba acelerada”, la cual consistió en abrir el clip un cierto ángulo como si estuviera sosteniendo una cantidad de papel específica y mantenerlo así por tiempos cortos. De esta manera pudimos obtener un estimado de la vida útil de los clips ante diversas condiciones de uso, determinadas por los niveles a los que se decidió muestrear las variables. Estos niveles se listan en la tabla I. Cabe aquí cuestionar la inclusión de un ángulo de 89 grados. La razón para incluirlo fue simplemente para investigar un valor extremo y poder tener una idea de qué pasa con la variación en ese caso extremo. En el diseño experimental, que consta de 9 combinaciones, en cada combinación experimental Tabla I: Factores controlables y los niveles a los que se variaron. ANGULO (grados) TIEMPO (segundos.) 45 1 60 4 89 8 29 �Toma de decisiones en la vida diaria bajo... / Miguel Ángel Urbano Vázquez, et al se tomaron 5 réplicas, lo cual permitió estimar el error experimental e incrementar la precisión del experimento. Adicionalmente, el mismo diseño experimental se utilizó para evaluar los tres tipos diferentes de clips: BACO, PELIKAN y BACO C/PLÁSTICO. Después de ejecutar el experimento, se obtuvieron los datos mostrados en las tablas II a la IV. Se pueden hacer muchas observaciones sobre el comportamiento de los datos a partir de las tablas antes mencionadas, así como tratar de explicar por qué sucedieron de esta manera en nuestro experimento desde un punto de vista fenomenológico, sin embargo, esto cae más allá del objetivo de este estudio y de la demostración del método que aquí se describe. Se da paso entonces al análisis estadístico de los experimentos. La siguiente fase en este estudio incluye el análisis de varianza (ANOVA) correspondiente a cada experimento, esto se hizo mediante el uso del paquete computacional estadístico MINITAB. Las tablas V a la VII muestran las salidas de MINITAB. Con el objetivo de interpretar los resultados de las tablas V a la VII, se debe dar atención a las últimas columnas de las tablas ANOVA. El valor p que se muestra para cada fuente de variación identificada en la primera columna se interpreta de la siguiente manera: Si el valor p < α para determinada fuente de variación, entonces se concluye que esta fuente de variación afecta significativamente a la medida de desempeño al nivel especificado α. El valor α en este caso se refiere a la probabilidad de equivocarse Tabla II. Tabla de experimentos clips Baco. TABLA DE EXPERIMENTOS CLIP’S BACO ANGULO 45 60 89 96 20 10 1 128 39 12 TIEMPO SEGUNDO 94 105 45 42 13 15 90 40 25 58 16 13 4 SEGUNDOS 49 63 48 24 28 30 32 22 15 43 25 23 30 10 12 38 15 10 8 SEGUNDOS 36 32 14 20 15 14 27 18 11 125 91 40 8 SEGUNDOS 130 123 83 75 37 42 117 77 39 Tabla III. Tabla de experimentos Clips Pelikan. TABLA DE EXPERIMENTOS CLIP’S PELIKAN ANGULO 45 60 89 89 67 41 1 120 59 67 TIEMPO SEGUNDO 95 97 65 70 62 58 110 64 60 245 77 45 4 SEGUNDOS 236 241 190 80 65 71 50 47 59 220 69 53 115 80 30 Tabla IV. Tabla de experimentos Clips Baco con cubierta de plástico. TABLA DE EXPERIMENTOS CLIP’S PELIKAN ANGULO 45 60 89 106 87 45 Factor ANGULO TIEMPO 1 107 82 38 TIEMPO SEGUNDO 97 102 88 92 45 35 95 78 37 288 75 45 4 SEGUNDOS 297 300 291 80 72 83 57 51 64 271 77 53 171 88 45 167 91 41 8 SEGUNDOS 179 158 95 87 38 51 Tabla V. ANOVA clips Baco General Linear Model: VECES UTILIZADO versus AUNGULO, TIEMPO Type Levels Values Fixed 3 45, 60, 89 Fixed 3 1, 4, 8 Analysis of Variance for VECES UTILIZADO, using adjusted ss for Tests Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F ANGULO 2 17941.4 17941.4 8970.7 145.76 TIEMPO 2 7532.8 7532.8 3766.4 61.20 ANGULO*TIEMPO 4 6900.0 6900.0 1725.0 28.03 ERROR 36 2215.6 2215.6 61.5 TOTAL 44 34589.8 S = 7.84503 30 183 92 50 R-Sq = 93.59% P 0.00 0.00 0.00 R-Sq(adj) = 92.17% Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Toma de decisiones en la vida diaria bajo... / Miguel Ángel Urbano Vázquez, et al Tabla VI. ANOVA clips Pelikan. Factor ANGULO TIEMPO General Linear Model: VECES UTILIZADO versus AUNGULO, TIEMPO Type Levels Values Fixed 3 45, 60, 89 Fixed 3 1, 4, 8 Analysis of Variance for VECES UTILIZADO, using adjusted ss for Tests Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P ANGULO 2 84376 84376 42188 403.80 0.00 TIEMPO 2 15371 15371 7686 73.56 0.00 ANGULO*TIEMPO 4 30849 30849 7712 73.8 0.00 ERROR 36 3761 3761 104 TOTAL 44 134357 S = 10.2214 R-Sq = 97.20% R-Sq(adj) = 96.58% Factor ANGULO TIEMPO Tabla VII. ANOVA clips Baco con cubierta de plástico. General Linear Model: VECES UTILIZADO versus AUNGULO, TIEMPO Type Levels Values Fixed 3 45, 60, 89 Fixed 3 1, 4, 8 Analysis of Variance for VECES UTILIZADO, using adjusted ss for Tests Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F ANGULO 2 159909 159909 79954 1728.54 TIEMPO 2 31670 31670 15835 342.33 ANGULO*TIEMPO 4 59524 59524 14881 321.71 ERROR 36 1665 1665 46 TOTAL 44 252768 S = 6.80114 en concluir que ha ocurrido un cambio en la medida de desempeño cuando en realidad no ha ocurrido. Típicamente se utiliza un valor de α de 0.05, esto es de 5%.3 El valor p es el mínimo valor de α bajo el que aún concluiríamos que determinada fuente de variación tiene un efecto significativo. Siguiendo las reglas anteriores se concluye entonces para los tres experimentos que el factor “ANGULO”, el factor “TIEMPO” y la interacción de ambos factores tienen un efecto estadísticamente significativo sobre la medida de desempeño analizada al nivel α de 5%. Además se pudo obtener un coeficiente de determinación ajustado R-sq de 92.17% para el primer experimento; de 96.58% para el segundo experimento, y un de 99.19% para el tercer experimento. Este coeficiente nos dice aproximadamente qué porcentaje de la variación total de nuestros datos podemos explicar con las fuentes de variación que identificamos y su alto valor da mayor soporte a nuestras conclusiones estadísticas. Para verificar que las conclusiones a las que se llegaron a partir de la ANOVA fueran confiables, se realizó un análisis de residuos (entiéndanse los Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 R-Sq = 99.34% P 0.00 0.00 0.00 R-Sq(adj) = 99.19% residuos como errores de aproximación de los datos experimentales), el cual a través de una serie de gráficas ayuda a verificar que éstos cumplan con los supuestos de independencia estadística, desviación estándar constante y una distribución normal. En la figura 2a se muestran los Residuos vs. Orden de Experimentación, en donde se busca determinar que no exista un patrón reconocible para los residuos. Fig. 2. Gráficas de residuos. 31 �Toma de decisiones en la vida diaria bajo... / Miguel Ángel Urbano Vázquez, et al Se busca un comportamiento aleatorio alrededor de 0 para así comprobar su independencia. La figura 2b muestra los Residuos vs. Tiempo, que ayuda a verificar que los residuos tengan una desviación estándar aproximadamente constante alrededor de 0. La figura 2c muestra los Residuos vs. Predicción, con la cual se verifica que los residuos no se encuentren correlacionados con la magnitud de las predicciones, pues eso violaría el supuesto de independencia. Por último la grafica 2d muestra un gráfico de probabilidad normal. En este último gráfico, si se aprecia un patrón rectilíneo, se interpreta como una indicación de normalidad. En estos gráficos se puede notar la existencia de algunos valores anormales. Se repitieron todas las ANOVAS sin ellos para comprobar que su presencia no cambiaran las conclusiones estadísticas. Las gráficas del Análisis de Residuos de los tres experimentos mostraron que los residuos cumplieron suficientemente con los supuestos de independencia, desviación estándar constante y una distribución normal. Adicionalmente fue posible obtener para cada experimento una gráfica de efectos principales y una gráfica de interacción las cuales ayudaron a confirmar las conclusiones del análisis de varianza. Éstas se muestran en la figura 3 y figura 4 respectivamente. Para el experimento de clips BACO se puede observar en la figura 3 que cuando el factor Ángulo y el factor Tiempo se encuentran en sus niveles más bajos la medida de desempeño (veces utilizado) se incrementa. En la figura 4 se puede observar que en los datos comprendidos entre los niveles 1 y 4 del factor tiempo se muestra una gran interacción, y en los datos comprendidos entre los niveles 4 y 8 la interacción fue casi nula. Se puede observar en la figura 4 que haber incluido un valor extremo de ángulo acusa una mayor interacción. Se analizaron nuevamente los resultados sin tomar en cuenta este valor extremo para verificar si las condiciones serían las mismas. En efecto, las conclusiones permanecieron iguales en todos los casos. Para resumir, podemos concluir en esta fase que el ÁNGULO y el TIEMPO tienen efectos significativos en la vida útil de los clips tanto por separado como en interacción, y que por tanto, probamos la durabilidad de los clips en condiciones de uso que sí la afectan. 32 Fig. 3. Gráfica de efectos principales. Fig. 4. Gráfica de interacción. De ahí que la variación de estas condiciones nos deba ayudar a comparar entre diferentes marcas de clips ante un espectro muy amplio de utilización. DISEÑO DE GRÁFICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES Con el objetivo de seleccionar un tipo de clips, se optó por considerar las medias generales resultantes de la experimentación y los costos asociados a cada tipo de clip. De esta manera se conjugan ambas medidas de desempeño: el precio y la vida útil de cada tipo de clip. Esta información se puede apreciar en la figura 5. En esta figura el eje “x” corresponde al costo por pieza, el cual deseamos que sea lo menor posible, y el eje “y” corresponde a la vida útil promedio, la cual deseamos que sea lo más alta posible. Si la elección de un clip se basa solamente en el costo por pieza (eje “x”) la marca de clips elegida sería “PELIKAN” pues tuvo un costo de $0.025 por clip, a comparación de la marca “BACO” que costó Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Toma de decisiones en la vida diaria bajo... / Miguel Ángel Urbano Vázquez, et al Fig. 5. Media general Vs. costo/pieza. $0.045 por clip y la marca “BACO CON CUBIERTA DE PLÁSTICO” con un $0.144 por clip. Por otro lado, si únicamente se basa en la vida útil (eje “y”) la marca elegida sería “BACO CON CUBIERTA DE PLÁSTICO” pues obtuvo una media de 106.0 deformaciones antes de ruptura, a comparación de la marca “BACO” que obtuvo un 34.7 deformaciones y la marca “PELIKAN” con 90.5 deformaciones. Es fácil ver hacia dónde apuntaría una optimización que pusiera toda la importancia en el costo o bien toda la importancia en vida útil. Es importante también notar que hay una opción que no hubiera sido favorecida en ningún caso: los clips “BACO”. En términos de una optimización bicriterio, podemos decir que los puntos determinados para las opciones “PELIKAN” y “BACO CON CUBIERTA DE PLÁSTICO”, dominan a la opción “BACO”, la cual puede ser descartada de toda selección. Podemos además notar que pasar de la opción “PELIKAN” a “BACO CON CUBIERTA DE PLÁSTICO” o viceversa, implica ganar en una medida de desempeño a costa de perder en la otra. Matemáticamente, este comportamiento aunado a estar en el contorno deseable de nuestro conjunto de datos, las convierte en soluciones “eficientes” del problema bicriterio. En el caso aquí descrito, estas dos soluciones eficientes conforman la “frontera eficiente” de nuestro conjunto de datos. En general, los problemas de optimización de criterios múltiples se abocan a encontrar la frontera eficiente para así determinar una serie de soluciones (eficientes) que representan los mejores balances entre todas las medidas de desempeño. En este caso, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 la visualización gráfica con la que podemos contar al considerar solamente dos medidas de desempeño provee una manera muy conveniente de llevar a cabo este análisis. En un caso con más de dos medidas de desempeño se deberá considerar una técnica de optimización multicriterio adecuada. Aún quedaría, sin embargo, escoger una marca de clips de las dos opciones eficientes que encontramos: PELIKAN o BACO CON CUBIERTA DE PLÁSTICO. La elección en este caso dependería si nos inclinamos por el precio o por la vida útil. Es importante notar que es solamente hasta el final de este análisis donde debemos expresar una preferencia por uno o por otro y no al inicio del análisis, pues esto le quitaría objetividad al proceso. Un punto a favor de los clips PELIKAN es que para considerar la otra opción eficiente se deberá pagar varias veces el precio por clip teniendo solamente una mejora marginal en la vida útil. CONCLUSIONES En este trabajo se utilizó una metodología basada en estadística y en optimización bicriterio por el método gráfico para tomar decisiones con bases cuantitativas en problemas cotidianos. Se demostró la metodología por medio de un caso de selección de una marca de clips entre tres opciones considerando costo y vida útil. La metodología es lo suficientemente general para atacar problemas bicriterio de pertinencia mayor, tales como la selección de equipo de manufactura en la industria. REFERENCIAS 1. Castro, C.E., Cabrera-Ríos, M., Lilly,B., Castro, J.M. y Mount-Campbell, C.A. (2003) Identifying the Best Compromises between Multiple Performance Measures in Injection Molding Using Data Envelopment Analysis, J. of integrated design and process science, 7:1, pp 77-86. 2. Montgomery, D.C. (1997) Design and Analysis of Experiments”, 4th Edition, John Wiley & Sons, New York. 3. Cabrera-Ríos, M. (2005) Introducción al Diseño y Análisis de experimentos, Apuntes de la Materia Diseño Estadístico de Experimentos, mcabrera@mail.uanl.mx. 33 �Aportación al maquinado de los plásticos reforzados Francisco Mata Cabrera Departamento de Mecánica Aplicada, Universidad de Castilla-La Mancha Escuela Universitaria Politécnica de Almadén, 13400 Almadén, España Francisco.MCabrera@uclm.es RESUMEN Este artículo presenta un estudio experimental sobre la maquinabilidad de los plásticos reforzados con fibras de vidrio en el proceso de torneado, utilizando herramientas de diamante policristalino (PCD) y carburos cementados (K15). El objetivo es evaluar la maquinabilidad de estos materiales considerando la presión específica de corte y el acabado de la pieza (rugosidad), en función del tipo de herramienta utilizado. Se propone además un nuevo índice de maquinabilidad para estos materiales. PALABRAS CLAVE Maquinabilidad, torneado, plásticos reforzados, fibra de vidrio. ABSTRACT This paper presents an experimental study about the machinability processes of glass fiber reinforced plastics using polycrystalline diamond cutting tools (PCD) and cemented carbide tools (K15). The objective is to evaluate the lathe machinability of these materials considering specific cutting pressure and surface roughness according to the cutting tool type. Besides, new machinability index is being proposed. KEYWORDS Machinability, Turning, Glass Fiber, Reinforced Plastics. MATERIALES PLÁSTICOS REFORZADOS Un plástico reforzado está constituido por una matriz de resina polimérica combinada con algún agente de refuerzo. La matriz polimérica permite la conformación del material, dándole cohesión, y las fibras de refuerzo confieren propiedades mecánicas como resistencia y rigidez. Las fibras de refuerzo más utilizadas en aplicaciones para ingeniería son las de vidrio y las de carbono, pudiendo recurrir para aplicaciones muy concretas a las fibras de boro o aramida.1 Habitualmente, el material compuesto está formado por la matriz polimérica y un solo tipo de fibras, de diferente tamaño (cortas, continuas) y disposición (unidireccional, trenzada), siendo menos común la combinación de fibras de distinta naturaleza (vidrio y carbono). La utilización de los materiales compuestos se ha incrementado en diversos campos de la ciencia y de la tecnología debido a su elevada rigidez y 34 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Aportación al maquinado de los plásticos reforzados / Francisco Mata Cabrera resistencia específica, bajo peso, buena resistencia al desgaste y a la corrosión, estabilidad dimensional, excelente relación resistencia a fatiga/peso y propiedades direccionales, ofreciendo claras ventajas frente a los materiales convencionales como componentes resistentes o estructurales en un gran número de aplicaciones en los sectores de aeronáutica, automoción, construcción de máquinas y biomecánica. La mayor funcionalidad y la menor necesidad de mantenimiento son también dos razones adicionales para el desarrollo de estos materiales. Las fibras de vidrio constituyen el refuerzo utilizado de forma mayoritaria porque reducen la tasa de expansión, incrementan el módulo de elasticidad, tienen características buenas como su alta rigidez, durabilidad y resistencia a las altas temperaturas y a la corrosión, y por su bajo precio. Los materiales compuestos de matriz polimérica se utilizan ampliamente en diversas estructuras, como aeronaves, robots, máquinas y prótesis. Estas aplicaciones requieren de una alta calidad superficial, incluyendo la exactitud y la integridad superficial, utilizando para ello las herramientas y los parámetros de corte apropiados. MAQUINADO EN TORNO La utilización de los materiales compuestos de matriz polimérica requiere el desarrollo de adecuados procesos de fabricación para obtener componentes mecánicos con características dimensionales rigurosas. Los procesos de conformación primarios utilizados son numerosos (inyección, extrusión, bobinado...) y dependen tanto de la naturaleza termoplástica o termoestable del material como de la propia aplicación concreta (forma de la pieza, prestaciones deseadas, imperativos de producción, etc.). Por procesos de conformación secundarios entendemos las diferentes operaciones de maquinado (torneado, fresado, taladrado, etc.). El maquinado es un proceso de fabricación en el cual se utiliza una herramienta de corte para eliminar el exceso de material hasta conseguir la forma y dimensiones deseadas. En los últimos años, ha crecido el interés por el maquinado de los materiales compuestos mediante técnicas convencionales y los esfuerzos han ido encaminados a predecir las fuerzas de corte Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 observando los modos de fractura que causan la separación de la viruta. El torneado es una de las operaciones de maquinado más utilizadas en la industria para producir una gran variedad de componentes de acuerdo con especificaciones estrictas de diseño. Las superficies de los acoplamientos mecánicos para diversas aplicaciones tribológicas se consiguen en la actualidad mediante operaciones de torneado. El proceso de torneado de los materiales compuestos de matriz polimérica reforzados con fibras es diferente al de los metales y el cuerpo de conocimientos teórico y experimental de los metales no es aplicable directamente. Los materiales compuestos contienen dos fases, con propiedades mecánicas y térmicas muy diferenciadas, que se traducen en interacciones complejas entre la matriz y el refuerzo durante el proceso de arranque de material, de forma que condicionan la maquinabilidad de estos materiales, en relación con los materiales constituidos por una sola fase, como los metales.2, 3, 4 Las propiedades físicas y térmicas del material compuesto dependen del tipo, porcentaje y orientación de la fibra, de las propiedades de la matriz polimérica así como de la variabilidad de la propia matriz. Esta circunstancia tiene una gran influencia en el comportamiento tribológico de estos materiales. Los plásticos reforzados se comportan de forma extremadamente abrasiva cuando se someten a procesos de conformación por arranque de viruta. La elevada resistencia mecánica de las fibras puede originar un desgaste excesivo de la herramienta de corte y un gran daño en la matriz polimérica, ya que las fibras son arracadas de la matriz. El corte de los materiales plásticos reforzados con fibras se hace difícil debido a la delaminación del material compuesto y a la corta vida de la herramienta, de modo Herramienta utilizada en los ensayos de FRP 35 �Aportación al maquinado de los plásticos reforzados / Francisco Mata Cabrera que es preciso recurrir a herramientas elaboradas con materiales de alta resistencia al desgaste (carburos cementados y diamante policristalino). Es necesario, pues, establecer nuevas directrices para garantizar resultados satisfactorios del proceso de maquinado; en particular, relaciones experimentales que permitan asociar los parámetros funcionales del proceso de corte con las características dimensionales finales, ya que constituye un centro de especial interés para la industria.5, 6 Se han realizado diferentes estudios sobre los parámetros de corte adecuados en la operación de torneado, de los que se puede concluir que no existe una referencia universal; antes bien, cada material, según el tipo y porcentaje de fibras de refuerzo, presenta unos valores de velocidad de corte y de velocidad de avance más apropiados para conseguir un acabado superficial óptimo y minimizar el desgaste de la herramienta. Las propiedades del material tienen una influencia significativa en el desarrollo de las operaciones de maquinado y, junto con otras características del proceso, se incluyen genéricamente en el término “maquinabilidad”, el cual hace referencia a la relativa facilidad con la que el material puede ser trabajado, utilizando las herramientas y los parámetros funcionales de corte apropiados. Se conocen diferentes criterios para evaluar la maquinabilidad; sin embargo, no existe un índice de maquinabilidad válido para todos los materiales, en particular en el caso de los materiales compuestos.7, 8, 9 La rugosidad y la presión específica de corte son dos criterios importantes para evaluar la maquinabilidad de un material compuesto. La rugosidad se utiliza ampliamente como índice de calidad del producto y en muchos casos como requerimiento técnico de los componentes mecánicos. La presión específica de corte proporciona una indicación de la eficiencia del proceso.10, 11, 12 PLAN EXPERIMENTAL Materiales y métodos Para alcanzar el objetivo de este trabajo, se utilizaron en los ensayos tubos de plásticos reforzados con fibras de vidrio, concretamente matriz de poliéster reforzada con 65% de fibras de vidrio (Viapal VUP 9731). Los experimentos se llevaron a cabo en tubos de 113 mm de diámetro y 6 mm de 36 espesor, procesados según la técnica hand lay-up (fibras dispuestas longitudinalmente). El conjunto de ensayos de maquinado se efectuó sin refrigeración y contemplando las 12 combinaciones entre 3 valores de la velocidad de corte y 4 valores de avance, de acuerdo con la tabla I. Se utilizó una profundidad de corte constante de 0.5 mm. Tabla I. Parámetros de corte utilizados en los ensayos f (mm/rev) Vc (m/min) 0.05 100 0.1 100 0.15 100 0.2 100 0.05 200 0.1 200 0.15 200 0.2 200 0.05 400 0.1 400 0.15 400 0.2 400 Vc: Velocidad de corte f: Avance (Feed rate) Ensayo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Los ensayos de torneado se llevaron a cabo con un torno CNC (MHP KINGSBURY) de 18.7 kW de potencia y velocidad máxima de 4500 rpm, utilizando herramientas de diamante policristalino (TPUN 16 03 04-D-CD10-PCD) y herramientas de carburos cementados (TPGN 16 03 04 H13A). Para fijar convenientemente las piezas tubulares durante el proceso de maquinado y evitar vibraciones, se diseñó un sistema específico de fijación consistente en una pieza maciza de aluminio a la que se une el Fig. 1. Sistema de fijación de los tubos de plástico reforzado (FRP) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Aportación al maquinado de los plásticos reforzados / Francisco Mata Cabrera tubo en ensayo mediante 3 tornillos distribuidos a 120º en cada extremo. Esto permitió fijar el conjunto formado por la barra-tubo (conjunto rígido) entre la mordaza y el contrapunto, tal y como se puede ver en la figura 1. La geometría de las herramientas es la siguiente: ángulo de ataque 6º, ángulo de posición 11º, ángulo de la arista de corte 91º y ángulo de inclinación 0º. Se utilizó un portaherramientas tipo TGPL 20 20 K16 (ISO). Se empleó un dinamómetro piezoeléctrico Kistler® 9121 con interface RS-232 y software Dynoware Kistler® para la adquisición y monitorización de las fuerzas de corte (figura 2). La rugosidad se evaluó (de acuerdo con la norma ISO 4287/1) con un rugosímetro Hommeltester T1000. Sobre cada pista maquinada se realizaron 5 medidas y utilizó, finalmente, el valor medio en los análisis posteriores (figura 3). Índice de Maquinabilidad Con el fin de analizar la maquinabilidad de estos materiales, se calculó la presión específica de corte (Ks) (N/mm2) a partir de la fuerza de corte (Fc) utilizando la siguiente ecuación, recogida en la bibliografía:4, 9 Fc Fc (1) Ks = S = f •p Siendo, Fc la fuerza de corte en N, f el avance en mm/rev y p la profundidad de corte en mm. La rugosidad se caracteriza normalmente por el parámetro Ra (rugosidad media aritmética) y será el valor utilizado en este trabajo. Pues bien, se puede definir un nuevo índice de Fig. 2. Ejemplo de evolución de las fuerzas de corte Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 Fig. 3. Medida de la rugosidad maquinabilidad (MI) a partir de la presión específica de corte y de la rugosidad mediante la siguiente ecuación: ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ •α ⎟ • ⎜ • β ⎟ x10 3 MI = ⎜ ⎝ Ks ⎠ ⎝ Ra ⎠ (2) Expresando Ks en N/mm , Ra en mm, y siendo α y β unos coeficientes de peso. Los valores de α y β se obtienen de modo que Ks y Ra tengan una contribución similar en el índice de maquinabilidad. La relación entre el valor medio de la presión específica de corte (Ks*) y el valor medio de las rugosidades (Ra*) permite determinar los valores de α y β para los resultados de este estudio, de modo que: α = 130 β=1 En futuros trabajos se ampliará este índice de maquinabilidad, contemplando también otros parámetros como la potencia de corte o el desgaste de la herramienta. 2 RESULTADOS Y SU DISCUSIÓN Análisis experimental La evolución de la rugosidad en función del avance, para diferentes velocidades de corte, se puede observar en la figura 4. Como se puede apreciar, el valor de Ra aumenta con el avance y disminuye con la velocidad de corte. Se observa también que la utilización de la herramienta de diamante policristalino (PCD) conduce a valores 37 �Aportación al maquinado de los plásticos reforzados / Francisco Mata Cabrera (a) 4 0,3 3 Vc=100 m/min Vc=100 m/min Vc=200 m/min 2 MI Ra (um) (a) 0,4 Vc=200 m/min 0,2 Vc=400 m/min Vc=400 m/min 0,1 1 0 0 0,05 0,1 0,15 0,05 0,2 (b) 4 0,15 0,2 (b) 0,4 0,3 3 Vc=100 m/min Vc=100 m/min Vc=200 m/min 2 MI Ra (um) 0,1 Feed (mm/rev) Feed (mm/rev) 0,2 Vc=200 m/min Vc=400 m/min Vc=400 m/min 0,1 1 0 0 0,05 0,1 0,15 0,05 0,2 0,1 0,15 0,2 Feed (mm/rev) Feed (mm/rev) Fig. 4. Evolución de la rugosidad (Ra) en función del avance, para diferentes velocidades de cortes a) PCD, b) K15. Fig. 6. Índice de maquinabilidad en función de los parámetros de corte: a) PCD, b) K15. 0,4 (a) 500 MI Ks (N/mm2) 400 0,3 PCD 0,2 K15 Vc=100 m/min 300 Vc=200 m/min 200 0,1 Vc=400 m/min 0 100 0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 Feed (mm/rev) (b) 500 Ks (N/mm2) 400 Vc=100 m/min 300 Vc=200 m/min 200 Vc=400 m/min 100 0 0,05 0,1 0,15 0,2 Feed (mm/rev) Fig. 5. Evolución de la presión específica de corte (Ks) con los parámetros de corte: a) PCD, b) K15. 38 0,1 0,15 0,2 Feed (mm/rev) Fig. 7. Comparación de MI para las herramientas PCD y K15 en función del avance para una velocidad de corte, Vc=400 m/min. menores de rugosidad, particularmente para valores altos de avance. La figura 5 muestra la evolución de la presión específica de corte (Ks) con los parámetros funcionales de corte. Se evidencia que Ks disminuye con el avance, para las diferentes velocidades de corte, y el efecto de la velocidad de corte es prácticamente insignificante. Además, se obtienen valores menores de Ks con la herramienta de diamante policristalino (PCD) que con la herramienta de carburo cementado (K15). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Aportación al maquinado de los plásticos reforzados / Francisco Mata Cabrera Análisis de la maquinabilidad La evolución del índice de maquinabilidad (MI) en funcion de los parámetros funcionales de corte se puede apreciar en la figura 6. Se observa que MI crece con la velocidad de corte, para los diferentes avances utilizados, y presenta un máximo para 0.1 mm/rev. La figura 7 presenta una comparación del índice de maquinabilidad para los dos tipos de herramienta estudiados. Se aprecia como la herramienta de diamante policristalino (PCD) proporciona un mayor índice de maquinabilidad MI (valor medio de MI* = 0.28) en comparación con la herramienta de carburo cementado (K15) (valor medio de MI* = 0.23). En consecuencia, la herramienta de diamante policristalino mejora la maquinabilidad de los plásticos reforzados. CONCLUSIONES A partir de los resultados de este estudio, se pueden extraer las siguientes conclusiones: 1) La utilización de la herramienta de diamante policristalino permite obtener valores menores de rugosidad y de presión específica de corte 2) La herramienta de diamante policristalino proporciona un índice de maquinabilidad mayor, lo que se traduce en una ventaja técnica importante, frente a la herramienta de carburo cementado 3) Se ha obtenido un valor máximo del índice de maquinabilidad (MI) para la pareja óptima de parámetros de corte (Vc=400 m/min, f= 0.1 mm/rev). AGRADECIMIENTO Este trabajo de investigación se ha desarrollado en los laboratorios del Departamento de Engenharia Mecanica de la Universidade de Aveiro (Portugal) y fue presentado en el XVI Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica, celebrado en diciembre de 2004 en León (España), incluyendose en las Actas: “Anales de Ingeniería Mecánica, V.4” REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Krishan, K., “Composite materials. Science and engineering”, Springer, pp. 133-163, (1998). 2. El-Sonbaty, U.A. Khashaba, T. Machaly, “Factors affecting the machinability of GFR/epoxy Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 composites”, Composite structures, Vol. 63, pp. 329-338, (2004). 3. Krishnamurthy, R., Santhanakrishnan, G., Malhotra, S.K., “Machining of Polymeric composites”, Proceedings of the Machining of Composite Materials Symposium, ASM Materials Week, Chicago, Illinois, pp. 139-148, (1992). 4. M. P. 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G. Spur, U.E. Wunsch, “Turning of FiberReinforced Plastics”, Manuf. Rev. 1 (2), pp. 124-129, (1988). 11. Kopac, J., Bahor, M., “Interaction of the technological history of a workpiece material and the machining parameters on the desired quality of the surface roughness of a product”, Journal of Materials Processing Technology, Vols. 92-93, pp. 381-387, (1999). 12. G. Santhanakrishman, R. Krishnamurthy, S.K.Malhota, “Machinability Characteristics of Fibre Reinforced Plastics Composites”, Journal of Mechanical Working Technology Vol. 17 pp.195-204, (1988). 39 �Propiedades y características de una aleación de colada de aluminio Jaime Esparza López, Rafael Colás Ortíz FIME-UANL rcolas@mail.uanl.mx Rubén Torres González EIME, Universidad Autónoma de Coahuila ruben_torres71@yahoo.com Eulogio Velasco Santes, J. Salvador García-Luna M. Nemak, S.A. de C.V., Libramiento Arco Vial Km 3.8, 66221 García, N.L. evelasco@nemak.com RESUMEN Se diseñó una serie de experimentos para estudiar la variación de las propiedades mecánicas en una aleación Al-Si-Cu, tipo A319, en base a variaciones en composición química, cinética de solidificación y tratamiento térmico. Los resultados preliminares indican una fuerte dependencia de las propiedades mecánicas con respecto a la refinación microestructural, producto de la tasa de solidificación. Se obtuvo una mejora en las propiedades mecánicas de la aleación al reducir el tiempo y la temperatura de envejecimiento. PALABRAS CLAVE Aluminio, fundición, propiedades mecánicas, solidificación. ABSTRACT A serie of experimental trials were designed to study the variation in mechanical properties in an Al-Si-Cu, type A319, as a function of chemical composition, solidification kinetics and heat treatment. Preliminary results indicate a strong dependency of the mechanical properties with respect to microstructural refining, promoted by the solidification rate. An improvement of mechanical properties is found when the aging time and temperature are reduced. KEYWORDS Aluminium, casting, mechanical properties, solidification. INTRODUCCIÓN La industria automotriz ha impulsado el desarrollo de nuevas y mejores técnicas y prácticas de producción al requerir de nuevas y mejores piezas, capaces de asegurar el cumplimiento de estrictos requisitos de seguridad, al tiempo que permiten reducir el peso de las unidades y, con ello, el incremento en el desempeño del automóvil y el ahorro en combustible. Uno de los casos más exitosos ha sido la sustitución del hierro gris en la manufactura de motores de combustión. 40 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Propiedades y características de una aleación... / Jaime Esparza López, et al La sustitución no se ha limitado a las cabezas de pistones, sino que se ha extendido al cuerpo del motor y se estudia la posibilidad de eliminar las camisas de las cámaras de combustión. Las aleaciones empleadas en la industria automotriz deben asegurar buenas propiedades mecánicas. Es normal referir una cierta dureza, resistencia y ductilidad, sin embargo, hoy en día se pide un índice de calidad (Q) expresado en términos de la resistencia mecánica y la elongación a la fractura determinada en un ensayo de tensión:1-3 Q = σ f + d log(ε f ) (1) donde σ f y ε f representan el esfuerzo y la deformación a la fractura y d un parámetro empírico que, en el caso de aleaciones de colada Al-Si, toma el valor de 150 MPa, cuando el valor del esfuerzo se expresa en MPa y la deformación a la fractura en porcentaje. El objetivo del presente trabajo consiste en presentar los resultados preliminares de un estudio realizado para determinar el efecto que diversos parámetros de proceso ejercen sobre las propiedades mecánicas de una aleación vaciada Al-Si-Cu. Entre los parámetros principales se estudia la variación en composición química, tratamiento térmico y la tasa de solidificación. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Se llevaron a cabo una serie de pruebas de vaciado en una aleación de Al-Si-Cu, tipo A319. Se decidió establecer el contenido de cobre de la aleación en dos niveles, el del hierro en tres niveles y el uso o no de Sr como modificador del agregado eutéctico Al-Si. Se dejaron fijos el contenido de Si y el uso de Ti como refinador del tamaño de grano. Las aleaciones se prepararon en hornos de 250 kg de capacidad y se vaciaron en lingotes colocados sobre templaderas de aluminio. El diseño de los lingotes permitió la obtención de probetas de tensión a cuatro niveles de altura diferente. La cinética de solidificación de la aleación se registró mediante la inserción de termopares tipo K (crómel-alúmel), las distancias de referencia fueron de 1.5, 4.5, 7.5 y 10.5 cm a partir de la templadera. La lectura de los termopares se llevó a cabo en un sistema diseñado para el caso.4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 Las piezas usadas para maquinar las probetas de tensión se trataron térmicamente, se usaron dos diferentes temperaturas de solubilización (480 y 490°C) por un periodo de cuatro horas y dos temperaturas de envejecido (210 y 230°C) a dos tiempos diferentes (2 y 4 hrs). Los valores de la resistencia mecánica y deformación a la fractura se obtuvieron a partir de las pruebas de tensión, con estos datos se calculó el valor de Q con la ecuación 1. El estudio se complementa con el registro de diversos parámetros microestructurales como son el espaciado dendrítico secundario (EDS), el grado de modificación de la aleación y el tamaño de grano. Se destinaron varios lingotes para evaluar el envejecimiento por medio de mediciones de dureza en la escala Brinell. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En este trabajo se presentan y discuten únicamente los resultados encontrados al analizar sólo una de las condiciones de vaciado que consistió en el uso del alto nivel de cobre, el nivel más bajo de hierro y sin ningún tipo de elemento modificador. La composición química de la aleación vaciada se muestra en la tabla I. La temperatura de vaciado de los lingotes fue de 815°C. Las curvas de enfriamiento correspondientes a las cuatro posiciones indicadas en la sección anterior se presentan en la figura 1. Fig. 1. Curvas de enfriamiento registradas en las posiciones a 1.5 (a), 4.5 (b), 7.5 (c) y 10.5 (d) cm a partir de la templadera. 41 �Propiedades y características de una aleación... / Jaime Esparza López, et al Tabla I. Composición química del vaciado en porcentaje en peso. Si Cu Fe Mn Mg Zn Ti 7.25 3.27 0.183 0.228 0.316 0.025 0.156 Tabla II. Características mecánicas de la posición inferior (a) del vaciado. Temperatura (ºC) Solución Envejecido En la figura 2 se presentan las microestructuras observadas en las posiciones correspondientes a las condiciones de enfriamiento que se muestran en la figura 1. - 210 480 230 210 490 230 Tiempo (hrs) σf (MPa) εf (%) Q - 229.1 1.64 261.3 2 340.4 0.75 321.7 4 327.3 0.70 304.1 2 297.8 0.77 280.7 4 284.1 1.10 290.3 2 4 2 349.0 336.4 291.2 0.64 0.68 0.75 319.9 311.2 272.4 4 240.9 0.47 191.7 Tabla III. Características mecánicas de la posición superior (d) del vaciado. Temperatura (ºC) Tiempo Solución Envejecido (hrs) Fig. 2. Microestructuras correspondientes a las condiciones de enfriamiento de la fig. 1. Es claramente apreciable como el EDS se reduce de 29.3, 45.4, 86.7 y 100 µm según la distancia a partir de la templadera se incrementa en 1.5, 4.5, 7.5 y 10.5 cm respectivamente. La refinación en el EDS conduce a un incremento en propiedades mecánicas tanto en la condición de vaciado, como al ejecutar los tratamientos térmicos, figura 3 y tablas II y III. - 210 480 230 210 490 230 Fig. 3. Curvas esfuerzo-deformación para el material solubilizado a 480°C por cuatro horas y envejecido a 210°C por cuatro horas. 42 σf (MPa) εf (%) Q - 151.1 0.61 118.9 2 191.5 0.30 113.1 4 199.5 0.30 121.1 2 200.2 0.36 133.7 4 191.3 0.37 126.6 2 218.0 0.37 153.2 4 222.2 0.38 159.2 2 215.5 0.42 159.0 4 192.7 0.35 124.3 Los valores de Q presentados en estas dos tablas se calcularon a partir de la ecuación 1. En las curvas de tensión, figura 3, se aprecian una serie de escalones a valores cercanos a 100 y 200 MPa que se atribuyen a fallas en el extensómetro empleado durante las pruebas, que no tienen que ver con el comportamiento intrínseco del material. El primer renglón en cada tabla indica los valores obtenidos en los ensayos con el material en su condición de vaciado. En las tablas II y III se aprecia el incremento en el esfuerzo a la fractura, a costa de la ductilidad, con Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Propiedades y características de una aleación... / Jaime Esparza López, et al el tratamiento térmico al comparar las propiedades en la condición de vaciado. La variación del esfuerzo y de la deformación a la fractura, así como el índice de calidad en función de las condiciones de vaciado y de tratamiento térmico se presentan respectivamente en las figuras 4 a 6. En ellas se puede apreciar claramente como el índice de calidad (Q) y las propiedades mecánicas se incrementan conforme se refina la estructura, debido al aumento en la velocidad de enfriamiento. Las mejores condiciones se encuentran, en esta condición particular, cuando el material se somete al envejecimiento por dos horas a 210°C, la temperatura de solubilización parece tener un efecto secundario. Fig. 6. Variación del índice de calidad (Q) en función de las condiciones de vaciado y de tratamiento térmico. CONCLUSIONES Los resultados encontrados indican el fuerte efecto que ejerce la refinación microestructural sobre las propiedades mecánicas en la aleación de vaciado Al-Si-Cu tipo A319. La refinación microestructural se atribuye al incremento en la tasa de enfriamiento que resulta de forzar la solidificación mediante el uso de una templadera de aluminio. La mejor combinación de propiedades se obtiene al envejecer al material por dos horas a 210°C; el efecto de la temperatura de solubilización parece ser secundario. Fig. 4. Variación del esfuerzo a la carga máxima (σf) en función de las condiciones de vaciado y de tratamiento térmico. Fig. 5. Variación de la deformación a la fractura (εf) en función de las condiciones de vaciado y de tratamiento térmico. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo otorgado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología y al Programa de Mejoramiento del Posgrado de la SEP. REFERENCIAS 1. M. Drouzy, S. Jacob y M. Richard, AFS Int. Cast Met. J., 5, 43 (1980). 2. C.H. Cáceres, Int. J. Cast Met. Res., 10, 293 (1998). 3. C.H. Cáceres, Int. J. Cast Met. Res., 12, 367 (2000). 4. E. Velasco, J. Talamantes, S. Cano, S. Valtierra, J.F. Mojica y R. Colás, Metall. Mater. Trans., 30B, 773 (1999). 43 �Hidráulico Gabriel Zaid Algunos llaman recursos hídricos a los hidráulicos, porque parece razonable. Si en hídrico está la referencia al agua, ¿para qué hace falta más? Pero hay muchas formas de referirse al agua, en muy distintos casos. El agua canalizada para distribuirla como recurso no es el agua de las acuarelas, los esquís acuáticos o la acuacultura o acuicultura de jaulas en el mar. No es el agua de los aguafuertes, aguamieles, aguardientes. Ni el agua donde acuatizan los hidroaviones o adivinan los hidrománticos. No es la humedad del aire que miden los higrómetros. Tampoco el agua química de los anhidros, los hidratos o la hidrólisis. Ni el agua médica de las dietas hídricas, la hidrofobia, hidropesía, hidrocefalia, hidroterapia, deshidratación, los hidromas o higromas. Es el agua de los ríos, presas, canales, acueductos, tuberías: el agua conducida para su uso. La diferencia de tres letras (aul) añade la referencia a conducción. En griego, aulós era tubo, flauta, ducto, chorro de agua que lanza la ballena. Homero llama enaulos al cauce de un torrente (Chantraine, Dictionnaire étymologique de la langue grecque). Esto permite leer las dos raíces griegas de hidráulico como aguacanalizada. La conjunción de estas raíces nació en el siglo III a.C. para referirse a un órgano de flautas, donde resonaba el aire regulado por agua: el hydraulis o hidroflauta. Se atribuye a Ctesibio de Alejandría el descubrimiento de que el aire es elástico, y una serie de inventos basados en eso: una catapulta de aire comprimido, una bomba de agua por succión (con émbolo y válvula), un sifón para clepsidra (reloj de agua) y el hidráulico (hydraulis): una especie de gran flauta de Pan de tubos verticales, que fue el primer órgano. En el hidráulico, como en los órganos modernos, la regulación del aire comprimido, que en las flautas y demás instrumentos de aliento se hace con los pulmones y la boca, debe sustituirse por un mecanismo que compense las variaciones de presión provocadas por el fuelle (a la entrada) y las flautas (a la salida). Ctesibio inventó un regulador automático, sencillo y admirable. El aire del fuelle pasa por un vaso invertido, parcialmente sumergido en agua. Cuando la presión es excesiva, el aire vence la presión del agua y escapa del vaso por abajo hasta que las presiones se igualan. Cuando es insuficiente, el agua sube dentro del vaso y comprime el aire hasta la presión de equilibrio. Así se mantiene estable la presión del aire que llega a las flautas. Los hidráulicos se construyeron a lo largo de ocho siglos. Uno de los más antiguos (228 a.C.) fue encontrado cerca de Budapest, rehabilitado y tocado en un concierto (Agencia efe, 20-VIII-1996). Hay otro en el Museo de Bellas Artes de Boston, cuya foto aparece en la Enciclopedia Británica. Los romanos admiraron a Ctesibio, desarrollaron extraordinariamente la ingeniería mecánica del agua y acuñaron el adjetivo hydraulicus para diversos mecanismos. Marco Vitrubio (De architectura, IX, 8, 4) llama a los inventos 44 Artículo publicado en la Revista Letras libres No. 79, Julio 2005. Reproducido con la autorización del autor. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Hidráulico / Gabriel Zaid de Ctesibio máquinas hidráulicas. El adjetivo pasó al español y otros idiomas para designar el ariete hidráulico, elevador hidráulico, freno hidráulico, gato hidráulico, molino hidráulico, prensa hidráulica, rueda hidráulica, suspensión hidráulica, turbina hidráulica y, en general, las máquinas, el equipo y los sistemas hidráulicos, aunque el líquido no sea agua (de ahí el contradictorio aceite hidráulico). La hidráulica estudia la mecánica de los fluidos en equilibrio (hidrostático) o movimiento (hidrodinámico): fuerza, presión, energía, velocidad, caudal. La ingeniería hidráulica diseña construcciones, máquinas y tuberías en función de todo esto. El primer diccionario de la Academia registra hydráulico en 1732 como “Epíteto que se aplica a las máquinas o artificios de agua”. Es natural que el uso se extendiera a las construcciones y tuberías que la contienen, la conducen y la distribuyen. La intervención política en la distribución del agua es milenaria. Karl A. Wittfogel (Despotismo oriental) llegó a ver en los grandes sistemas de irrigación el origen del “poder total”, organizado por primera vez en las “civilizaciones hidráulicas” de Mesopotamia y Egipto. La concepción del agua como un proceso cíclico de la naturaleza (mar-evaporación-lluviaríos-mar) existe desde los griegos. Se formalizó en la hidrología científica del siglo XVIII, cuando Buffon hizo la primera estimación del caudal que llega a los mares por las corrientes fluviales del planeta. Esta cuantificación es el preámbulo del concepto de recursos hidráulicos. Quizá el término apareció en el siglo XX, cuando algunos Estados volvieron al sueño del poder total, y muchos otros se lanzaron a la planificación. En México, la Secretaría de Recursos Hidráulicos fue creada en 1946, a partir de la Comisión de Irrigación, que existía desde 1926. En 1986, Héctor Garduño Velasco, fundador del Instituto Mexicano de Tecnología del Agua y la Revista de Ingeniería Hidráulica, me hizo el favor de investigar el uso de la palabra hídrico, como sustituta de hidráulico. No tenía vigencia en México, ni en España. Constaba en documentos de las Naciones Unidas y parecía venir de Argentina, que en 1970 creó la Secretaría de Recursos Hídricos de la Nación, y donde la Conferencia de las Naciones Unidas sobre el Agua (1977) lanzó el Plan de Acción de Mar del Plata sobre el Desarrollo y la Administración de los Recursos Hídricos. En 2005, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 Paulina M. Gamberg, documentalista de Aguas Argentinas, me dice que no hay seguridad sobre el origen argentino de la sustitución, pero que, todavía en 1962, el Consejo Federal de Inversiones publicó la serie Evaluación de los Recursos Naturales de la República Argentina, donde uno de los tomos se llamó Recursos hidráulicos superficiales y otro Recursos hidráulicos subterráneos. Quizá todo empezó en la década siguiente, por el uso oficial argentino (1970), avalado y amplificado por las Naciones Unidas (1977), de donde pasó a otros idiomas. Tanto el diccionario Oxford como el Webster y el Random dan dos usos distintos de la palabra hydric: el químico, que se refiere a hidrógeno, desde 1854, y el ecológico que se refiere al agua en el ambiente, desde 1926. Ninguno registra el uso referido a recursos hidráulicos. El Robert también da dos, pero distintos, para hydrique: uno general, referido al agua, sin fecha, y otro médico, referido a la dieta sin alcohol, desde 1874. El Zingarelli coincide con el Robert, pero da ejemplos: para el uso general, riserva ìdrica; para el médico, dieta ìdrica. El de la Academia no registra hídrico sino a partir de la edición 20 (1984), y se limita a una definición: “Perteneciente o relativo al agua”. El de Seco (1999) dice “De(l) agua” o “Causado por agua”, con tres ejemplos: uno habla de las “necesidades hídricas” del adulto, otro de la tifoidea como “infección hídrica” y el tercero de las “reservas hídricas” en depósitos municipales. 45 �Hidráulico / Gabriel Zaid La secuencia formativa de estos tecnicismos pudo ser la siguiente. En 1787, Lavoisier propuso que el entonces llamado air inflammable se llamara hydrogène, es decir: generador de agua, porque el agua está compuesta por oxígeno y lo que, desde entonces, llamamos hidrógeno. En 1826, Berzelius (o Bercelio, como le decía en México Andrés Manuel del Río) formalizó con símbolos la nomenclatura química, estableció que el agua está compuesta por hidrógeno y oxígeno en proporción H2O y propuso lo que en español es el sufijo —hídrico para los ácidos compuestos por hidrógeno sin oxígeno. Así distinguió el ácido clorhídrico (formado por hidrógeno y cloro) del ácido clórico (formado por hidrógeno, cloro y oxígeno); pero introdujo un equívoco lamentable, porque usó hidr para referirse al hidrógeno, no al agua. Naturalmente, el oído se impuso: hídrico no sonaba a hidrógeno, sino a agua, y acabó independizándose con este referente, primero en tecnicismos médicos (Bercelio era médico, profesor de farmacia) y después ecológicos. Quizá del concepto ecológico de habitat hídrico (o sea húmedo) se pasó a la perspectiva hidrológica y, finalmente, a la confusión entre hídrico (un término biológico de origen químico) e hidráulico (un término mecánico de origen musical). Curiosamente, no sucedió lo mismo donde el fenómeno sí es químico, no mecánico: los materiales de construcción que fraguan en presencia del agua. La cal fue el primer cementante. Permitió superar la arcilla y el adobe en la construcción, con una pasta blanda y moldeable que se vuelve pétrea, y así permite unir piedras y ladrillos, hacer pisos y recubrimientos de muros. Se descubrió primero la cal que se petrifica por contacto del aire, después la cal que endurece con agua y luego el aditivo de cenizas volcánicas (llamadas puzolanas por la región de Puzol, cercana al Vesubio), que mejora la acción cementante. La cal con puzolanas fue usada por griegos, romanos y mesoamericanos. (Mil años después, el mortero usado en El Tajín 46 todavía tiene una resistencia comparable a la que exigen las normas de hoy, según Raymundo Rivera Villarreal, “El extraordinario concreto prehispánico en México”, CiENCiAUANL, abril-junio 2000.) Finalmente, se descubrió el cemento (rocas calcáreas y calizas, calcinadas y pulverizadas), que permitió a los romanos hacer grandes construcciones portuarias bajo el mar. Según el Oxford, desde 1829, se llama hydraulic a los materiales de construcción que con el agua se vuelven duros y resistentes al agua. Quizá el adjetivo pasó de las obras hidráulicas a sus materiales de construcción: cal hidráulica, cemento hidráulico, morteros y concretos hidráulicos. Todos estos materiales pudieron ser llamados más propiamente hídricos, porque el fraguado es químico; pero no sucedió así en español, francés, inglés, italiano. Seguramente porque el uso de hidráulico para estos materiales ya estaba establecido en 1854, cuando el Oxford registra la llegada de hydric: la nomenclatura química propuesta por Bercelio en 1826. De igual manera (por el uso, aunque no sea el mejor), recursos hídricos puede llegar a imponerse a recursos hidráulicos. No sería un desastre. Pero es indeseable, porque el ahorro de esas tres letras significativas va en dirección contraria a la nomenclatura científica. Omitir la referencia específica al agua encauzada es retroceder en precisión. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Síntesis y caracterización de nanocompósitos magnéticos Patricia Yareni Lara Rodríguez, Marleth Mena Montoya, Sugeheidy Yaneth Carranza Bernal, Marco Antonio Garza Navarro, Moisés Hinojosa Rivera, Virgilio González González Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL. Apdo. Postal 9-“F”, CP. 64000, San Nicolás de los Garza, N.L., México. hinojosa@gama.fime.uanl.mx. RESUMEN Se reporta la síntesis, mediante coprecipitación, de un compósito magnético de matriz de quitosán con partículas de magnetita. Los precursores para obtener las partículas fueron cloruro ferroso (FeCl2-4H2O), cloruro férrico (FeCl3) e hidróxido de sodio (NaOH), el medio de reacción fue una solución de ácido fórmico y quitosán. La caracterización se realizó por Microscopía de Fuerza Magnética (MFM), difracción de rayos X (DRX) y espectroscopía infrarroja (FTIR). Se comprobó que las partículas obtenidas son nanométricas (5 nm) y que durante la síntesis del compósito éstas son atrapadas, quedando dispersas en la matriz. PALABRAS CLAVE Compósitos, quitosán, coprecipitación, nanopartículas de magnetita. ABSTRACT The synthesis by co-precipitation of a magnetic composite containing magnetite particles in a quitosan matrix is reported. The precursors used to obtain the particles were ferrous chloride (FeCl2-4H2O), ferric chloride (FeCl3) and sodium hydroxide (NaOH), the reaction was conducted on a solution of formic acid and chitosan. The final products were characterized by MFM, X-ray diffraction and FTIR. The particles obtained by co-precipitation are nanometric (5 nm). It was also found that during the synthesis of the composite the particles are trapped by chitosan resulting in a good dispersion within the matrix. KEYWORDS: composites, chitosan, co-precipitation, magnetite nanoparticles. INTRODUCCIÓN Los sistemas de nanopartículas magnéticas han introducido nuevos conceptos físicos, además de poseer gran potencial para aplicaciones en el campo de la nanoelectrónica como memorias magnéticas de alta densidad y sensores biomédicos.1-2 Para aplicaciones prácticas, las nanopartículas son usualmente embebidas en una matriz o colocadas en un sustrato sólido. Recientemente las nanopartículas de óxido de hierro han causado expectación, no solo por sus propiedades fundamentales causadas por sus multivalentes Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 47 �Síntesis y caracterización de nanocompósitos... / Patricia Yareni Lara Rodríguez, et al estados de oxidación, abundante polimorfismo y cambios polimorfos en nanofase, sino también por sus aplicaciones tecnológicas.3 El estudio de las propiedades magnéticas de la magnetita (FeO.Fe2O3) ha demostrado su estabilidad química, lo que representa una ventaja al utilizar este tipo de partículas, en comparación con las nanopartículas de hierro puro comúnmente utilizadas. El interés en esta investigación radica en la posibilidad de producir nanopartículas embebidas en una matriz polimérica que tengan libertad de orientación frente a un campo magnético. La selección de la magnetita (FeO.Fe2O3) como medio magnético se debió a que este es un cerámico ferrimagnético que presenta baja coercitividad, es decir, es un material suave magnéticamente. El tamaño de partícula es un factor importante en el desempeño de éstas ya que una reducción en el tamaño asegura una súbita magnetización espacial frente a un campo magnético de transición.4 Por la importancia en tecnología de materiales magnéticos, los óxidos de hierro, su preparación y propiedades han sido objeto de numerosos estudios en los cuales se han utilizado distintas técnicas de síntesis como descomposición térmica, aleado mecánico5 y coprecipitación, este último método se emplea en este trabajo utilizando como precursores cloruro ferroso (FeCl2-4H2O) y cloruro férrico (FeCl3), los cuales ya han sido reportados anteriormente para esta síntesis6 obteniéndose un pequeño tamaño de partícula, así como una alta pureza. En este trabajo se reportan los resultados obtenidos en el desarrollo de un compósito magnético utilizando una matriz polimérica: el quitosán. Este polímero es un derivado de la quitina, la cual se obtiene de los desechos del crustáceo Emerita análoga y es un compuesto orgánico biocompatible. se ha reportado que el quitosán es un compuesto que no representa rechazo alguno por parte del cuerpo humano,7 por lo que es un buen candidato para la producción de compósitos órgano-cerámicos cuya aplicación podría ser la de actuadores biomiméticos, lo cual sigue la tendencia propuesta por diversos grupos de investigación que han realizado la síntesis de compósitos análogos a partir de polímeros tales 48 como el alcohol polivinílico, el cual es el único polímero artificial biocompatible.8 Hasta donde sabemos, no existen antecedentes de desarrollo de compósitos magnéticos utilizando nanopartículas de magnetita embebidas en una matriz de quitosán. EXPERIMENTACIÓN Se obtuvieron partículas de magnetita por precipitación a partir de una solución compuesta de FeCl2 -4H2O 0.04M, FeCl3 0.086M en ácido fórmico 23.3M, (sol.1) la cual fue titulada lentamente con NaOH 5.4M. De forma separada, se realizó la disolución de quitosán 0.293M en ácido fórmico 23.3M (sol.2). En ambos casos se obtuvo precipitación a un valor de punto de equivalencia similar, lo cual confirmó que el compósito quitosán-magnetita se podía obtener vía coprecipitación. Se obtuvo una nueva solución (sol.3) a partir de mezclar las obtenidas anteriormente (sol.1 y sol.2). La titulación se llevó a cabo de la manera antes descrita. De esta manera se espera que algunas partículas de magnetita precipitada sean encapsuladas por el quitosán. Una vía alterna, todavía bajo estudio para la obtención del compósito, es la de realizar la titulación de una película proveniente de la sol.3, para esto se formó una película delgada que al secarse se tituló agregándosele una concentración igual de NaOH utilizada para el precipitado, formando así el compósito. Las muestras de magnetita fueron caracterizadas por difracción de rayos X (XRD) y Microscopía de Fuerza Magnética (MFM). El compósito sintetizado mediante la técnica de película delgada fue caracterizado utilizando Microscopía de Fuerza Magnética (MFM) y espectrometría infrarroja con transformada de Fourier (FTIR). RESULTADOS Y DISCUSIÓN Para la caracterización de las partículas de magnetita, la muestra obtenida fue expuesta a ultrasonido, centrifugada, lavada y secada a fin de obtener polvos finos. En la figura 1 se presenta el resultado del análisis realizado mediante difracción de rayos X (CuKα, λ= 1.5406 Ǻ) a una rapidez de barrido de 0.02 °/s, el cual es comparado con el parámetro de difracción de la magnetita consultado Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Síntesis y caracterización de nanocompósitos... / Patricia Yareni Lara Rodríguez, et al Fig. 1. Difracción de rayos X de la muestra de polvo de magnetita sintetizada. Fig. 2. Imagen de MFM de los aglomerados de nanopartículas de magnetita (2µm x 2 µm, divisiones de 500 nm) en el banco de datos. El tamaño de partícula promedio puede ser estimado por medio de la ecuación de Scherrer.9 D = 0.89 ? β cosθ Donde β es el ancho medio del pico máximo de la línea de difracción de rayos X, pico que ocurre en este caso en el plano (311). El tamaño de partícula obtenido fue de ~ 5 nm, en el orden de los reportados por otros autores.10 El parámetro de red para la muestra obtenida en la misma línea de difracción (311) es a= 8.32 Ǻ. Este valor es detectado entre el parámetro de red correspondiente a la magnetita de a = 8.396 Ǻ.11 La figura 2 muestra una imagen de microscopía de fuerza magnética para la magnetita obtenida por la precipitación de la solución. Se observan grandes aglomerados de partículas que contribuyen a que la distribución de tamaño de partícula sea muy aleatoria, dado que no todos los aglomerados son de igual tamaño. Es posible especular que las partículas de magnetita son atrapadas por el quitosán y que entonces la formación de aglomerados cesa parcialmente. Una vez que esto ocurre también se logra que una cierta cantidad de nanopartículas no se aglomeren, quedando una distribución de tamaños más uniforme. También se comprueba que las partículas son magnéticas. La figura 3 muestra una Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 Fig. 3. Imagen de MFM para el compósito la cual muestra el precipitado de las partículas embebidas en una matriz de quitosán obtenida por el método de la película delgada. imagen de microscopía de fuerza magnética de una película de quitosán con precipitados de magnetita provenientes de la sol.3. En la figura 4a se muestra el espectro de infrarrojo del quitosán. Como se puede apreciar, este espectro coincide con los reportados en la literatura.12-15 En éste se observan las bandas correspondientes a los estiramientos asimétrico y simétrico de los grupos N-H y O-H en una banda ancha en el intervalo de 3100 cm-1 a 3600 cm-1. Se observan también las bandas de estiramiento C-H en el intervalo de 2840 a 3000 cm-1 y las bandas amida I y amida II (1555 y 1665 cm-1 respectivamente). 49 �Síntesis y caracterización de nanocompósitos... / Patricia Yareni Lara Rodríguez, et al (a) (b) Fig. 4.a) Espectro de infrarrojo de una muestra de quitosán. b) Espectro de infrarrojo para una muestra de compósito obtenida mediante titulación de película delgada. El espectro FTIR del material compuesto quitosán – magnetita (Fig. 4b), presenta las bandas típicas del quitosán (Fig. 4a) más las bandas correspondientes a la magnetita que son, una alrededor de 1620 cm-1 y otra a un número de onda menor a los 600 cm-1. Lo anterior permite concluir que se logró la obtención del material compuesto de quitosán con magnetita, a través de la precipitación presumiblemente simultánea, del quitosán que únicamente se sale de disolución y la magnetita como resultado de la reacción de los cloruros de fierro II y III con hidróxido de sodio. Como perspectivas de un mayor desarrollo en el campo de los compósitos magnéticos, consideramos que es posible expandir la técnica aquí descrita empleando otras matrices, como Nylon, nuestro grupo de investigación trabaja actualmente en esta dirección. 50 CONCLUSIONES Se logró sintetizar nanopartículas con tamaño estimado de 5 nm así como la formación de aglomerados con una distribución uniforme. Fue posible sintetizar compósitos de matriz de quitosán con las nanopartículas embebidas en forma de aglomerados, lo cual representa una ventaja debido a que con el tamaño de partícula estimado, se obtiene un compósito con propiedades superparamagnéticas. En la obtención del compósito vía película delgada, se observó que las partículas de magnetita precipitaban a partir de la solución de cloruro de fierro ya encapsulados por el quitosán, lo cual es favorable para la disminución y formación de aglomerados así como para una forma definida de partícula. El espectro de FTIR y las imágenes obtenidas por MFM, confirmaron la presencia de Fe3O4 embebido en la película analizada de quitosán. AGRADECIMIENTOS El presente trabajo fue realizado durante el VII Verano de la Investigación Científica y Tecnológica UANL (PROVERICYT-UANL). Patricia Lara y Marleth Mena agradecen el apoyo de la UANL para realizar esta estancia de investigación. REFERENCIAS 1 S. Chakaverty, A. Frydman, V.G. Pol, S.V. Pol & A. Geddanken, “The effect of a weak ferromagnetic matrix on a system of nanomagnetic particles”, ArXiv:cond-mat/0505054 v1, 2005. 2 Subbash C. Bhatia & Natarajan Rovi, “A Mossbauer Study of the Interaction of Chitosan and D-Glucosamine with Iron and Its Relevance to other Metalloenzymes”; Biomacromol, 723727.4, 2003. 3 K. Woo, J. Hong, S. Choi, Hae-Weon Lee, J.-P. Ahn, Chul S. K. & S. W. Lee, “Easy and magnetic properties of iron oxide nanopaticles”, Am. Chem. Soc., 10, 2004. 4 Robert C. O’Handley, “Modern Magnetic Materials, Principles and Aplications”, (New York: John Wiley & Sons, Inc., 2000), 303-308. 5 M.D. Alcalá, J. M. Criado, C. Real, T. Grygar, M Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Síntesis y caracterización de nanocompósitos... / Patricia Yareni Lara Rodríguez, et al Nejezchleba, J. Subrt, E. Petrovsky, “Synthesis of nanocrystalline magnetite by mechanical alloying of iron and hematite”, Journal of Materials Science 39. 2365-2370.2004. 6 L.A. García-Cerda, O.S. Rodríguez-Fernández, R. Betancourt-Galindo and R. Saldívar-Guerrero, “Síntesis y propiedades de ferrofluidos de magnetita”, Superficies y Vacío, 16 (1), 28-31.2003. 7 M. Chávez and I. Paz, “Efectos ambientales y aprovechamiento del muy muy en Arequipa”, Economía y Sociedad, 52, 63-67.2004. 8 J. Chatterjee, Y. Haik and Ching J. Chen, “A biocompatible magnetic film: synthesis and characterization”, Biomagnetic Research and Technology, 2004. 9 H. P.Klug, Leory E.Alexander; X-Ray, Difraction Procedures for Polycrystalline and Amorphous Materials; John Wiley & sons, Inc. 1954, 1st edition, pp.687-690. 10 I. Nedkov, T. Merodiiska, L.Slavov, R.E. Vandenberghe, Y.Kusano, J. Takada.”Surface Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 oxidation, size and shape of nano- sized magnetite obtained by co-precipitation” .Journal of magnetism and magnetic materials”. 2005. 11 R. Betancourt-Galindo and S. RodríguezFernández, “Obtención de Látex magnético mediante la técnica de microemulsión”, Superficies y Vacío, 17 (1), 37-40.2004. 12 “Chitin and chitosan.” Edited by Gudmund SkjåkBræk, Thorleif Anathosen and Paul Sandfor. Ed. Elsevier Applied Science. London and New York (1989). 13 R.A.A. Muzzarelli. “Chitin”. Ed. University of Ancona. Italy 1976. 14 K. Kurita T. Sannan and Y. Iwakura. Studies on chitosan, 3. Preparation of pure chitin, poly(Nacetyl-D-blucosamine), from the water-soluble chitin”. Makromol. Chem. 178, 2595, (1977). 15 M.T. Qurashi, H.S. Blair and S.J. Allen. “Studies on modified chitosan membranes. I. Preparation and characterization”. J.App. Polym. Sci. 46, 255, (1992). 51 �Boom Cars Fernando Javier Elizondo Garza Laboratorio de Acústica, FIME-UANL fjelizon@mail.uanl.mx RESUMEN En este artículo se discutirá el problema de contaminación ambiental por ruido producida por los Boom Cars, automó viles equipados con equipos de audio externos, los cuales circulan con dos estéreos a todo volumen y con las ventanas abiertas por las calles de las ciudades afectando a la cuidadanía, especialmente durante las noches. Se considerará la problemática desde el punto de vista de la tecnología, del comportamiento de los dueños de los equipos de audio y de los efectos sobre el medio ambiente. Se presentarán los puntos de vista de los promotores y los opositores de una prohibición a este tipo de fuentes sonoras. PALABRAS CLAVE Auto, audio, extremo, ruido, contaminación. ABSTRACT In this article, the problem of extreme audio systems as generators of very highnoise levels in the cities, and the cases of the “Boom Cars” will he analyzed. Such social problem is presented from the point of view of the technology, the behavior of the owners of the audio equipments and the effects over the environment. The point of view of the promoters and the opponents of a prohibition to this type of sound sources will be presented, as well. KEYWORDS Boom car, audio, extreme, noise, polution. INTRODUCCIÓN El ruido es una fuente de contaminación que afecta la salud y la tranquilidad de las personas y las comunidades. De hecho en varias ciudades produce la mayor frecuencia de quejas por parte de los ciudadanos ante las autoridades. Dentro de las ciudades existen muchas fuentes de ruido, las cuales se han ido mejorando por diseño con los años, de tal manera que sólo por falta de mantenimiento, mal uso o la modificación de las fuentes por los usuarios, se convierten en un problema. Por otro lado, en los últimos años se ha desarrollado una nueva problematica: la venta indiscriminada de equipos de audio extremos. 52 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Boom Cars / Fernando Javier Elizondo Garza Definiremos estos equipos como: Sistemas de audio con capacidad de emitir niveles sonoros muy por encima de lo necesario para cumplir su función acústica básica. Hay 2 casos importantes desde el punto de vista de contaminación sonora comunitaria: equipos de audio para casa, y sobre todo, los Boom cars. A continuación graficaremos el caso de los Boom Cars, que desde su movilidad, representan el mayor problema. EQUIPOS DE AUDIO EXTREMOS Los autoestéreos han evolucionado con los años, por un lado para bien, al haberse mejorado notablemente la calidad del sonido, y por otro lado para mal, al haberse perdido: la noción de escala, la ergonomía y la ética social.1,2 Hasta hace relativamente poco tiempo, un autoestéreo estándar tenía amplificadores con capacidad aproximada de entre 20 y 50 W/canal, lo que representaba una potencia suficiente, pues la mayoría de las bocinas de carro pueden producir niveles sonoros de 80 a 100 dB con dicha potencia. Actualmente cada vez es más común, sobre todo en autos, tener equipos de audio con amplificadores entre 700 y 2000 W/canal, los que pueden llegar a producir niveles de sonido de 143 dB. Estos niveles de sonido de acuerdo a normas y reglamentos caen totalmente dentro de la definición de ruido, al exceder, por mucho, los límites permitidos para evitar las molestias y el daño a las personas. Es importante notar como el avance tecnológico ha permitido que se puedan adquirir a precios accesibles equipos con capacidad de producir sonidos con volúmenes cada vez mayores, lo que ha hecho que equipos que en el pasado eran empleados en cines y salas de concierto se encuentren en uso incluso dentro de autómoviles. Hay que agregar que en la actualidad no solo han mejorado en lo relativo a la potencia de los amplificadores y la eficiencia de las bocinas, incrementando el volumen sonoro emitido por los mismos, sino que también han mejorado en su rango de frecuencias, pudiendo entregar sonidos graves y agudos incluso fuera del rango audible de las Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 personas, siendo especialmente preocupante el caso de las subwoofers, bocinas para sonidos de muy baja frecuencia. LOS BOOM CARS3 Un Boom Car es definido como: Un auto equipado con un sistema de audio estéreo extremadamente poderoso que es utilizado con los controles de volumen y bajos al máximo y con las ventanas abiertas. El nombre de Boom Cars proviene del hecho de que usualmente los sistemas de autoestéreo usados tienen gran capacidad para reproducir bajos, así que producen un sonido de Boom, Boom, Boom… que se escucha a gran distancia. El caso de los sonidos de baja frecuencia e infrasonidos, es un nuevo problema acústico, por su gran capacidad de propagarse, de hecho a cientos de metros, y de traspasar las paredes de las casas, haciendo que los cuartos resuenen como la caja de una guitarra, con el Boom, Boom, Boom de la música que sale de dichos autos. Para terminar de agravar la situación, al estar estas fuentes de ruido en un auto, se vuelven móviles, aumentando notablemente su capacidad de afectación en las comunidades. Actualmente, entre otras, la Asociación Internacional de Competencias de Equipos de Sonido en Autos, IASCA, (International Auto Sound Challenge Association), organiza periódicamente competencias, las cuales en primera instancia se dividen en dos modalidades principales: calidad acústica (Sound Quality) y nivel de presión sonora (IdBL)4 53 �Boom Cars / Fernando Javier Elizondo Garza Tabla I. Categorías de competencia establecidas por la IASCA en la modalidad de nivel de presión sonora, IdBL, y sus records mundiales. Categoría Características principales Divisiones Record Mundial Stock 1. 1- 160 in2 Keyur Patel 149.8 dB STOCK Competidores sin apoyo de la industria de audio, comprando en tiendas de menudeo. Entre otras reglas solo se permite 1 amplificador y 1 capacitor por bocina. No se permiten paredes divisorias, ni más de una batería adicional y el interior del vehiculo debe permanecer sin alteraciones. Stock 2. 161 - 260 in2 Team Canada SPLYuli 151.3 dB Stock 3. 261 + in2 Chris Avery 153.1 dB Advanced NW 1. Más de 360 in2 (no walls) Chris McVay 161.3 dB Advanced 1. 1–260 in2 Ivan Rodriguez 159.2 dB Advanced 2. 261–360 in2 Team XSS 160.9 dB Advanced 3. 361-720 in2 Ken Lambert 161.7 dB Advanced 4. Más de 721 in2 Bob Perillo 166.6 dB Ultimate 1. 1–260 in2 Jay Lovelace 169.4 dB Ultimate 2. 261–520 in2 Kara Lucius 172.1 dB Ultimate 3. 521 - 1020 in2 Jamie Delapaz 172.4 dB Ultimate 4. Más de 1021 in2 Mike Bartells 172.4 dB ADVANCED. Acepta algunos cambios interiores en los autos, incluyendo paredes divisorias (excepción: Advanced NW 1). Los competidores pueden tener apoyo de la industria de audio. Pueden remover asientos para las pruebas. Algunas mejoras a los altoparlantes son permitidas. Pueden usarse 2 alternadores y no hay limitantes en el número de baterías o amplificadores. La intención de esta categoría es ser un formato lo más abierto posible. Las únicas restricciones establecidas buscan que los vehículos sigan siendo un auto. ULTIMATE Para los fines de este artículo, la modalidad de nivel sonoro es la que nos atañe, y ésta se segmenta en tres categorías por tipo de competidor y una serie de divisiones en función del área del cono de las bocinas, expresadas en pulgadas cuadradas (in2), como se muestra en la tabla I, en la cual, y para tener una noción de escala, se incluyen los “Records Mundiales” por categoría, en la modalidad de “Nivel de Presión Sonora” en dB. Como un ejemplo de las reglas de competencia pueden consultarse, en la dirección de Internet: http://www.termpro.com/dbdrag/rules/rules1. html, los reglamentos de la dB Drag Racing Association (dBDRA), que es un formato de competencia de equipos de audio de autos en el cual se compite para ver quien tiene el sistema de autoestéreo más ruidoso.5 54 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Boom Cars / Fernando Javier Elizondo Garza EFECTOS SOBRE LAS PERSONAS Y LA COMUNIDAD El ruido producido por los equipos de audio extremo afectan en diferente medida a las personas y las comunidades en función de la distancia a la fuente sonora, el tiempo que se está expuesto al ruido y las actividades que realiza el receptor.6-10 Con el fin de normar un criterio para juzgar los equipos de audio extremo es necesario familiarizarse con los reglamentos que buscan proteger a las personas contra el ruido. En este aspecto, por ejemplo, las leyes mexicanas establecen dos normas a nivel federal para limitar el ruido: • Norma ambiental, (NOM-081-ECOL-1994). Establece un nivel máximo permitido para asegurar un confort acústico a las personas en la comunidad, de 68 dB(A) en el día y 65 dB(A) en la noche.11 • Norma Laboral, (NOM-011-STPS-2001). Establecen un criterio en base a la dosis de ruido recibida de acuerdo a la siguiente tabla II12 para proteger la audición de los trabajadores en los centros de trabajo, Tabla II. Límites máximos permisibles de exposición al ruido según NOM-011-STPS-2001. NER TMPE 90 dB(A) 8 HORAS 93 dB(A) 4 HORAS 96 dB(A) 2 HORAS 99 dB(A) 1 HORA 102 dB(A) 30 MINUTOS 105 dB(A) 15 MINUTOS En cuanto a los efectos sobre las personas, conviene analizar por separado dos casos en función con la cercanía a la fuente, los cuales se discutirán a continuación. Efectos sobre los usuarios directos/personas muy cercanas En el caso de niveles de ruido extremadamente altos, el conductor del Boom Car puede sufrir un daño irreversible en su oído, en un muy corto plazo, por exponerse a los niveles sonoros extremos sin Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 una adecuada protección auditiva, la cual por cierto es difícil de lograr con los protectores industriales convencionales e improbable debido a los patrones de conducta de los dueños de los Boom Cars. Por otro lado, aún no usándose los equipos a toda su potencia, la exposición al ruido por largos períodos de tiempo, a niveles altos de ruido, puede causar paulatinamente serios daños en la audición y finalmente la sordera. Un gran peligro con la música ruidosa es la creencia popular de que el “oído se autoanestesia” pues después de quince minutos de música ruidosa, mucha gente cree que el oído se adaptó, sin advertir el daño paulatino que está ocurriendo. Cuando el cuerpo recibe ruido intenso, el cerebro envía inmediatamente un mensaje a las glándulas suprarrenales, las cuales liberan rápidamente la epinefrina (adrenalina). En pocos momentos, este producto químico pone al cuerpo entero en alerta. El corazón late más rápidamente y con más fuerza. Las pupilas se dilatan para permitir que entre más luz a los ojos. Aumenta la respiración. El sistema digestivo se retarda, permitiendo que más sangre entre a los músculos. Los músculos se tensionan. Aumenta la presión arterial. El azúcar, el colesterol, y la adrenalina crecientes son entonces liberados dentro del torrente sanguíneo. Los vasos sanguíneos periféricos se contraen. Comienzan las respuestas subjetivas, por ejemplo, irritabilidad y cambios del humor. Estos efectos no auditivos son difíciles de evaluar con el conocimiento actual. Otro gran problema es que el conductor de un Boom Car puede perder la conciencia de su entorno por la interferencia causada por el ruido, a tal grado que pierde la capacidad de conducir adecuadamente. 55 �Boom Cars / Fernando Javier Elizondo Garza on 25th Avenue S in St. Petersburg. Their young occupants drive slowly and sometimes stop to talk to friends — sonically assaulting nearby residents in the process. Aunque muchas personas han presionado a sus legisladores y autoridades para que tomen cartas en el asunto tanto en lo relativo a los usuarios de los Boom Cars como de los fabricantes y comerciantes alrededor de esta moda, muy poco se ha logrado. Efectos sobre las comunidades El problema principal de los equipos de audio extremo es su efecto sobre la comunidad o sea sobre personas que no están interesadas en escuchar y mucho menos en ser afectados por ellos. El efecto producido por los boom cars sobre las comunidades puede abarcar amplias zonas de la ciudad. El problemas es que los Boom Cars son fuentes de ruido móviles, que disfrazadas de automóvil, transitan por las calles de la ciudad, prácticamente a cualquier hora, afectando a su paso a hospitales, escuelas, casas habitación, etc. Al pasar los Boom Cars por las zonas habitacionales de las ciudades por las noches pueden producir que las personas se despierten, incluso alarmadas, y que las personas sufran efectos fisiológicos negativos por la falta de descanso, los cuales de ser repetitivos, pueden inducir estrés. Se estima que un Boom Car transitando con su estéreo a toda su capacidad por zonas habitacionales de una ciudad grande como París, los Ángeles, México, etc., puede llegar a afectar fácilmente a 200,000 personas. PROTESTAS, PROHIBICIONES Y REGLAMENTOS. Las protestas en relación a los Boom Cars no son nuevas. Una de las primeras notas periodísticas sobre el tema es de 1988 en la ciudad Norteamericana de St. Petersburg, en la cual Joseph Galarneau escribe: The “boom cars” — windows open with their supercharged stereos at full blast — regularly cruise up and down in front of William Bailey’s house 56 De hecho, hay personas que opinan debe prohibirse el uso de los equipos de audio extremo en vehículos, otros opinan que al venderse este equipo deben tener una leyenda que prohíba su mal uso, y que permita evitar que un usuario se diga ignorante, para evitar ser declarado delincuente. Hay quienes piensan que debería también declararse culpable a una industria que no delimite correctamente el uso de los equipos que fábrica. Por otro lado esto choca con conceptos mal entendidos de la sociedad capitalista salvaje que predomina en el mundo actual, donde la libertad se mal interpreta, o no se acota, y las ganancias económicas tienen más peso que el bienestar social. Hay casos en los que se aduce la “libertad de expresión” o el derecho al uso de objetos no prohibidos, comprados legalmente, e incluso el derecho al auto daño. Puede observarse las analogías como en el caso del tabaco y las armas, por poner algunos ejemplos. Por supuesto que lo anterior no contempla la premisa básica de la libertad: “la libertad de una persona termina donde empieza la de los demás”, y que el dañar o molestar a otras personas es simplemente inadmisible. Aunque en gran número de ciudades hay reglamentos contra el ruido, dada su redacción, o sus procedimientos, el aplicarlos al caso de los Boom Cars no es tan fácil, y generalmente por tecnicismos legales, no se puede proceder contra los ruidosos. Ha habido algunos casos aislados de ciudades que han podido controlar la situación, algunos bastante polémicos. A continuación se incluye (figura 1) un recorte de periódico que muestra a un oficial Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Boom Cars / Fernando Javier Elizondo Garza Tabla III. Esquema de sanciones propuesto en estados Unidos.14 Multa en Dólares y acción sobre el vehículo Nivel de ruido por encima de lo normal. Fig. 1. Nota periodística que describe la acción tomada por un policía contra un equipo de audio extremo de un Boom Car. de policía destruyendo un equipo de sonido de un Boom Car. Marek Roland-Mieszkowski, en su artículo Excessive Vehicle Noise: Impact and Remedies propone que “La policía y los políticos deben ser alertados y educados acerca de este problema. Las ciudades deben establecer procedimientos basados en simples evaluaciones con medidores de nivel sonoro para cuantificar los niveles de ruido, las cuales pueden ser llevadas a cabo por oficiales de policía o inspectores”.13 También se propone que se establezcan fuertes sanciones económicas a los infractores, en base a una estructura de multas y acciones como las mostradas en la tabla III.14 Uno de los grandes problemas con el mantener bajo control los Boom Cars es que muchas veces para cuando la policía recibe la queja el auto ya está lejos del lugar, o que cuando se acerca la policía le bajan al volumen y pasan frente a ellos como si nada. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 + 6 dB por encima de lo normal => $500. USD Inspección al vehículo 2 días después. +12 dB por encima de lo normal => $1,000. USD Inspección al vehículo 2 días después +18 dB por encima de lo normal $1,500. USD => El vehiculo es recogido para reparación. +24 dB por encima de lo normal $2,000. USD => El vehiculo es recogido para reparación. +30 dB por encima de lo normal $2,500. USD => El vehiculo es recogido para reparación. +36 dB por encima de lo normal $3,000. USD => El vehiculo es recogido para reparación. +40 dB por encima de lo normal $4,000. USD => El vehiculo es recogido para reparación. El Nivel Sonoro “NORMAL” producido por los autoestéreos se establece en base a los reglamentos locales vigentes. COMENTARIOS FINALES La contaminación por ruido causada por los Boom Cars es un problema serio, y en aumento, que debemos enfrentar rápida y decididamente. Los sistemas de audio extremos y sobre todo los Boom Cars son armas con las cuales nos atacan e intimidan personas irrespetuosas e ignorantes que no les importa o no tienen la menor idea del daño que se causan a sí mismos, ni del daño y molestia que causan a quienes los rodean. Es necesario que propongamos a nuestros representantes ante el gobierno para que legislen sobre el tema y generen leyes que restrinjan el uso de los equipos de audio en los Boom Cars, con miras a proteger nuestro medio ambiente, el bienestar social y la salud de las personas. Luchemos por que nuestras ciudades sean habitables y tranquilas. 57 �Boom Cars / Fernando Javier Elizondo Garza BIBLIOGRAFÍA 1. Fernando J. Elizondo. Los nuevos equipos de audio como fuentes de ruido. III Jornadas internacionales multidisciplinarias sobre violencia Acústica. ASOLFAL/Cómite Científico Interdisciplinario de Ecología y Ruido, Rosario, Argentina. Septiembre de 2000. 2. Fernando J. Elizondo. Ese ruido tan necesario. Memoria del 10º Congreso Internacional Mexicano de Acústica, Puebla, Puebla, México, 26-28 de noviembre de 2003 3. Fernando J. Elizondo & Miguel Cupich Rodríguez. Boom Cars. Memoria del 11º Congreso Internacional Mexicano de Acústica, Morelia, Michoacán, México, octubre de 2004 58 4. IASCA. World Wide SPL Top List, International Auto Sound Challenge Association, http://www. iasca.com/top_20.php 5. dB Drag Racing Association (dBDRA). Competition Rules & Regulations. http://www. termpro.com/dbdrag/rules/rules1.html 6. Boom car, http://www.wordspy.com/words/ boomcar.asp 7. Ted Rueter. Today’s boom cars are nothing if not acoustic terrorism. Los Angeles Times, March 27, 2002 8. Patrice Thomas. Reacting to Boom Cars. Boom car noise. http://www.lowertheboom.org/trice/ reacting.htm 9. Joseph Galarneau. Sound effects. St. Petersburg Times, July 17, 1988 10. Michael Wright, Varias páginas en Internet sobre Boom Cars. http://members.aol.com/ mpwright9/boomcar.html http://members.aol. com/mpwright9/boomcar6.html 11. NOM-081-ECOL-1994 que establece los límites máximos permisibles de emisión de ruido de las fuentes fijas y su método de medición. Secretaría de Desarrollo Social, Diario Oficial de la Federación, México, 1994. 12. NOM-011-STPS-2001. Condiciones de seguridad e higiene en los centros de trabajo donde se genere ruido. Diario Oficial de la Federación, México, 2001. 13. Cyril M. Harris. Handbook of acoustical measurements and noise control. McGraw Hill, USA,1991. 14. Marek Roland-Mieszkowski. Excessive vehicule noise impact and remedies, Digital Recordings. www.digitalrecordings.com Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Un enfoque de inventarios para planear capacidad en redes de telecomunicaciones Carlos Alberto Álvarez Herrera, Mauricio Cabrera Ríos División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL carlos@yalma.fime.uanl.mx, mauricio@yalma.fime.uanl.mx RESUMEN En una red de telecomunicaciones se planea, en general, el nivel de servicio que se desea brindar a los clientes dado un presupuesto anual y considerando un costo por tener capacidad instalada. Estas decisiones dependen además altamente de pronósticos de demanda. Las características de este problema en telecomunicaciones lo hacen muy parecido a un problema de control de inventarios. En este trabajo se investigan las similitudes de ambos problemas y se plantea cómo aprovecharlas para solucionar el problema original. PALABRAS CLAVE Inventarios, Telecomunicaciones, Optimización, Planeación de capacidad. ABSTRACT Planning in a telecommunications network is carried out, in general, to fulfill the demand of customers at a certain service level, given an annual budget and considering the cost of having installed capacity. Additionally, these decisions depend highly on demand predictions. The characteristics of this telecommunications problem make it very similar to an inventory control problem. In this work, the similarities of both problems are researched and the use of the inventory problem to solve the telecommunications problem is proposed. KEYWORDS Inventory Control, Telecommunications, Optimization, Capacity Planning INTRODUCCIÓN Una red de telecomunicaciones está formada por una serie de estaciones de trabajo, coordinadas por máquinas especiales, denominadas servidores, y por un conjunto variable de dispositivos autónomos, tales como routers y switches (figura 1). Cada dispositivo activo que interviene en la comunicación de forma autónoma se denomina nodo. Todos ellos se comunican entre sí directamente a través de redes de transporte de información. Los sistemas de comunicación en red se basan en la arquitectura clienteservidor, que es una forma específica de diseño de aplicaciones.1 Así, el cliente es el ordenador que se encarga de efectuar una petición o solicitar un servicio, mientras que el servidor es el ordenador remoto que controla dichos servicios. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 59 �Un enfoque de inventarios para planear capacidad... / Carlos Alberto Álvarez Herrera, et al Fig. 2 Pronóstico de Demanda en una Red de Telecomunicaciones para un año específico. Fig. 1 Red de Telecomunicaciones basada en la arquitectura cliente-servidor. Cada servicio solicitado por el cliente, es medido por medio de unidades de ancho de banda. Para que una red de telecomunicaciones pueda ejecutar los servicios de todos los clientes, debe contar con la capacidad suficiente disponible en términos de unidades de ancho de banda en sus nodos. La importancia de la labor de planeación que se debe hacer para adquirir equipo que provea las unidades de ancho de banda necesarias, tomando como base un pronóstico de demanda y una capacidad inicial instalada es evidente. El balance importante está aquí en mantener un inventario mínimo de equipo que garantice un cierto nivel de servicio al cliente. En la figura 2 se muestran los datos iniciales del problema: un pronóstico de demanda para un año particular y la capacidad inicial. OPTIMIZACIÓN EN UN PROBLEMA DE PLANEACIÓN DE CAPACIDAD PARA UNA RED DE TELECOMUNICACIONES Al tratar el problema de planeación de capacidad en telecomunicaciones como un problema de optimización se busca encontrar las cantidades de equipo a pedir en el tiempo con el objetivo de minimizar el costo asociado con el inventario, y bajo la consideración de tratar de cumplir con ciertos niveles de demanda. Dado que los datos de la demanda provienen generalmente de un pronóstico, una práctica común es además definir un stock de seguridad para proteger contra las posibles fluctuaciones de la demanda real. Para resolver este problema por lo general se recurre a un modelo de programación matemática. El modelo resultante, sin embargo, puede volverse muy difícil de resolver al analizar una cantidad elevada de períodos,2 pues la mayoría de los casos involucra variables binarias y enteras, definiendo así un problema combinatorio. Un modelo típico, y el cual tomaremos como base, se describe a continuación. VARIABLES xi = Cantidad de unidades de ancho de banda que se comprarán en el mes i. Ii = Cantidad de unidades de ancho de banda que se mantendrán en inventario en el mes i. yi = Variable Binaria, que toma el valor de: 1 si se genera una orden de compra de equipo en el mes i 0 si no se genera C i = Capacidad en unidades de ancho de banda que se tendrá en el mes i. 60 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Un enfoque de inventarios para planear capacidad... / Carlos Alberto Álvarez Herrera, et al PARÁMETROS ai = Costo por unidad de ancho de banda pedida en el mes i. bi = Costo por unidad de ancho de banda que se mantiene en inventario en el mes i. fi = Costo por generar una orden de compra en el mes i Di= Demanda de unidades de ancho de banda en el mes i C0 = Capacidad en unidades de ancho de banda del mes 1. (Capacidad inicial) M = Número muy grande positivo. FUNCIÓN OBJETIVO Minimizar Costo de Unidades pedidas + Costo de Unidades en Inventario + Costo de Generación de Orden de Compra El problema resultante para un período de doce meses es, entonces: Encontrar xi, y i=1, 2, …, para i Minimizar 12 12 12 i=1 i =1 i =1 ∑ai xi +∑bi I i +∑ f i yi Sujeto a C 1= C0 Ci + xi −Ci+1 = 0 Ci ≥ Di Ci −Ii = Di xi − Myi ≤ 0 yi ∈{0,1} xi ∈Z + i = 1, 2, … se muestra en el caso de estudio que se presenta más adelante. En el resto de este documento, primero se explicarán las similitudes entre el problema en telecomunicaciones y el problema de control de inventarios para después abordar algunas técnicas disponibles en el control de inventarios y, finalmente, presentar un caso de estudio real donde se pusieron en práctica las ideas aquí descritas. ENFOQUE DE INVENTARIOS PARA UN PROBLEMA DE TELECOMUNICACIONES Los inventarios, definidos de manera general, son aquellos artículos a la mano destinados para consumo. El control de inventarios está integrado por técnicas para determinar cuándo deben reabastecerse los inventarios actuales y cuánto debe reabastecerse.3 El objetivo del Control de Inventarios además de satisfacer las demandas de los clientes a un nivel predefinido, es de minimizar los costos. Es claro, sin embargo, que estos objetivos se encuentran en conflicto. Una curva de inventarios en el tiempo se muestra gráficamente en la figura 3. El propósito principal en la industria de telecomunicaciones es brindar servicio a todos sus clientes, aumentando la capacidad cuando se requiera (figura 4). La capacidad en este contexto es la cantidad de unidades de ancho de banda disponible para dar servicio a los clientes. Similarmente, el propósito principal en el control de inventarios es adaptar la oferta a los diferentes niveles de la demanda sujeta al consumo de los clientes. El inventario, entonces, i = 2, 3, … i = 1, 2, … i = 1, 2, … i = 1, 2, … i = 1, 2, … (1) En el trabajo que aquí se presenta, el objetivo es resolver el problema de planeación de capacidad para una red de telecomunicaciones, planteado aquí como un problema de programación matemática entera, bajo un enfoque distinto: la utilización de técnicas de control de inventarios. El uso de este enfoque puede resultar en análisis y soluciones generadas en poco tiempo a un costo computacional bajo, como Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 Fig. 3. Evolución de Inventario: Al inicio de un período de tiempo (T) se tiene un nivel de inventarios con una cantidad (Q) de artículos, conforme transcurre el tiempo el nivel de inventarios disminuye hasta llegar a un punto (r), el cual nos indica el momento en el que tenemos que reordenar el inventario, tomando en cuenta un tiempo guía (L) que va desde que se ordenan los artículos hasta que se tienen disponibles. 61 �Un enfoque de inventarios para planear capacidad... / Carlos Alberto Álvarez Herrera, et al Fig 4. Evolución de la Demanda (D) y la Capacidad (C) en el tiempo para una Red de Telecomunicaciones: Se tiene una Capacidad inicial (C0) con la cual se abastecerá la demanda, conforme transcurre el tiempo la demanda crece y se define un punto de reorden (r) en el cual se pedirá una cantidad (Q) de unidades de ancho de banda, tomando en cuenta un tiempo guía (L). está dado por la diferencia matemática entre la cantidad de productos que se tienen disponibles para el consumo (oferta) y la cantidad de productos que los clientes consumen (demanda). En telecomunicaciones, la diferencia matemática entre la capacidad instalada (oferta) y la utilización (demanda) determina la capacidad ociosa, y se traduce así en el nivel de inventarios de la red. Al graficar la evolución de la diferencia entre capacidad y demanda en el tiempo, obtenemos una gráfica muy similar a la de control de inventarios como se muestra en la figura 5. Con tales similitudes, es entonces posible utilizar la teoría de control de inventarios para dar solución al problema de planeación de capacidad en redes de telecomunicaciones. TÉCNICAS DE CONTROL DE INVENTARIOS Existen muchas técnicas de control de Inventarios así como diversas maneras de clasificarlas. Dado que no es el objetivo de este trabajo describir todas las técnicas disponibles, en esta sección se describen brevemente algunas de ellas. Al lector interesado en mayores detalles se le refiere a 4. Entre las técnicas más populares de control de inventarios se encuentra utilizar el modelo “Economical Order Quantity” (EOQ), algunas veces traducido como Inventarios de Pedidos Económicos. En este modelo, el inventario consta de un solo artículo y se abastece por lotes de tamaño óptimo con respecto al costo del inventario anual. Al tamaño óptimo del lote se le conoce precisamente como EOQ. Este modelo presupone una demanda determinística que ocurre a una tasa constante.4 El objetivo es determinar cuándo se deben generar órdenes de compra del tamaño del EOQ dado un tiempo guía conocido. Una variante de este Modelo es el modelo EOQ con stock de seguridad (S), en el cual se le agrega una cantidad “S” de unidades en el primer pedido, comportándose exactamente igual que el modelo EOQ en los siguientes períodos. Otra técnica de control de inventarios utiliza el Modelo de Revisión Periódica, en el que el inventario se revisa cada N periodos y el tamaño del pedido se determina mediante el nivel de inventario en ese momento. En este modelo se determina la frecuencia de revisión del inventario dados una demanda de tipo estocástica y un tiempo guía conocido. Otro ejemplo es el Modelo de Nivel de Servicio, en donde Fig. 5. Evolución de (Capacidad – Demanda) en el Tiempo: Se tiene un nivel de inventarios con una cantidad (Q) de unidades de ancho de banda, conforme transcurre el tiempo el nivel de inventarios disminuye hasta llegar a un punto (r), el cual nos indica el momento en el que tenemos que reordenar, tomando en cuenta un tiempo guía (L). 62 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Un enfoque de inventarios para planear capacidad... / Carlos Alberto Álvarez Herrera, et al el usuario establece un cierto nivel de servicio que quiere proveer a sus clientes dada una demanda estocástica. El nivel de inventario en este modelo se monitorea continuamente. El modelo determina el nivel de inventario en el cual se debe generar una orden (punto de reorden) de manera tal que exista un cierto nivel de garantía de no quedarse sin inventario durante el tiempo guía. Esta garantía está asociada con el nivel de servicio predefinido para el cliente. Una de las condiciones importantes para estos dos últimos modelos es que la demanda siga una distribución normal. A continuación se presenta un caso de estudio real donde se aplican conceptos de control de inventarios para resolver el problema de planeación de capacidad en la industria de las telecomunicaciones. CASO DE ESTUDIO En este estudio se analizaron datos históricos de capacidad y demanda de 5 años en una red de telecomunicaciones. La capacidad inicial de la red es de 128 unidades y la demanda máxima durante los 5 años es de 709 unidades de ancho de banda para un periodo específico. Se utilizaron diversas técnicas de control de inventarios para determinar cómo se debía haber comprado equipo durante este período de 5 años con los resultados que se exponen a continuación. Durante todos los análisis se utilizó el tiempo guía conocido y prácticamente constante de 4 meses de un proveedor real. Al utilizar el modelo EOQ el costo obtenido fue bajo, sin embargo los resultados no fueron favorables puesto que no se logró cumplir con la demanda en muchos de los periodos (figura 6). Las razones por las que este modelo no dio buenos resultados Fig. 6. Muestra la evolución de la demanda y la capacidad durante 5 años utilizando un modelo EOQ. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 tienen que ver con los supuestos del modelo, pues en este problema la demanda no ocurre a una tasa constante. El resultado obtenido por esta técnica fue pedir un total de 608 unidades distribuidas en los 5 años, terminando con una capacidad final de 736 unidades y tuvo un costo total de $1,415,676.93. Hubo 626 unidades de demanda que no se pudieron cumplir a lo largo de los 5 años. Para calcular el costo total se consideraron costos de $1 por orden, $ 2,328 por unidad de ancho de banda, $104,000 por equipo, y $1 por unidad de ancho de banda ociosa. Después de aplicar el Modelo EOQ con STOCK de Seguridad en nuestro problema el costo obtenido fue aceptable pero tampoco se logró cumplir con la demanda en algunos de los períodos (figura 7) por las mismas razones expuestas en el caso anterior. Un mayor stock de seguridad habría salvado la situación en algunos casos, aunque no al principio de la serie. Por otro lado, un stock mayor habría afectado negativamente el costo de inventario anual. En este caso se intentó definir el stock de seguridad como la mayor cantidad de demanda no cubierta en el análisis anterior. El resultado obtenido por esta técnica fue pedir un total de 717 unidades distribuidas en los 5 años terminando con una capacidad final de 845 unidades y tuvo un costo total de $1,669,474.24 (bajo los mismos supuestos de costos que en el caso anterior). No se logró cumplir con 248 unidades de demanda a lo largo de los 5 años. En cuanto al Modelo de Revisión Periódica, Fig. 7. Muestra la evolución de la demanda y la capacidad durante 5 años utilizando un modelo EOQ con “stock” de seguridad. 63 �Un enfoque de inventarios para planear capacidad... / Carlos Alberto Álvarez Herrera, et al después del primer pedido éste satisfizo la demanda en todos los periodos (figura 8). El costo obtenido, sin embargo, fue muy alto debido a que el objetivo de esta técnica es garantizar el cumplimiento de la demanda. El resultado obtenido por esta técnica fue pedir un total de 722 unidades distribuidas en los 5 años terminando con una capacidad final de 850 unidades, y tuvo un costo total fue de $1,681,116.35. Solamente no se pudo cumplir con 18 unidades de demanda a lo largo de los 5 años: 4 unidades en el 2o. mes y 14 en el 3er. mes. Esto se debe a que en esos períodos el tiempo guía del primer pedido es de 4 meses, quedando sin protección inicial. El siguiente modelo fue el Modelo de Nivel de Servicio con un nivel de seguridad de 80%. Con este modelo, después del primer pedido se cumplió con la demanda en todos los periodos (figura 9). El costo obtenido fue alto debido a que el objetivo de esta técnica es garantizar el cumplimiento de la demanda, sin embargo el costo varía dependiendo del nivel de seguridad establecido por el usuario. Con esta técnica, se pidieron un total de 952 unidades distribuidas en los 5 años terminando con una capacidad final de 1080 unidades y con un costo total fue de $2,216,661.55. Al igual que la técnica anterior, no se cumplió con 18 unidades de demanda a lo largo de los 5 años: 4 unidades en el 2o. mes y 14 unidades en el 3er. mes. Las mismas razones que en el caso anterior explican este comportamiento. En este caso particular en el cual el objetivo principal de la industria de telecomunicaciones es planear la capacidad de su red de tal forma que siempre se cumpla la demanda y garantizar un nivel de seguridad en las unidades de ancho de banda disponibles durante el tiempo guía, la técnica de inventarios que mejor se ajusta a los objetivos y características de este problema es la del Modelo de Nivel de Servicio. Aunque el supuesto de normalidad no se cumple en este caso, observamos que la solución actuó satisfactoriamente ante las fluctuaciones. Este aspecto requerirá mayor estudio para determinar el impacto real de la violación de normalidad. La instauración de estos métodos fue fácilmente codificable en Excel y se obtuvieron las soluciones de los problemas de manera inmediata. El mismo problema de planeación resuelto por programación matemática entera habría excedido la capacidad del software de optimización básico incluido en Excel. Fig. 8. Muestra la evolución de la demanda y la capacidad durante 5 años utilizando un modelo de Revisión Periódica. Fig. 9. Muestra la evolución de la demanda y la capacidad durante 5 años utilizando un modelo de Nivel de Servicio de 80%. 64 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Un enfoque de inventarios para planear capacidad... / Carlos Alberto Álvarez Herrera, et al CONCLUSIÓN En este trabajo se demostró cómo utilizar un enfoque de control de inventarios para un problema de planeación de capacidad en redes de telecomunicaciones. Tal enfoque resultó en soluciones que se pueden generar de manera muy eficiente. Se pudo observar que las técnicas de control de inventarios, específicamente los modelos de nivel de servicio, proveen una manera sencilla de lidiar con la volatilidad de los pronósticos. En comparación, añadir aspectos estocásticos a un modelo matemático entero habría hecho al problema aún más difícil de resolver. Otro punto importante es que las técnicas de control de inventarios fueron fácilmente instaurables en hojas de cálculo de MS Excel. Esto implica que no se necesitaría invertir en paquetería computacional especializada, facilitando así la distribución y el uso de los modelos en una compañía. Los resultados subrayan la importancia de establecer símiles entre problemas de distintas Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 áreas para capitalizar en las técnicas de solución correspondientes, y por supuesto, apuntan a favor del trabajo interdisciplinario. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Spragins, Hammond and Pawlikowski, Telecomunications, Protocols and Design, 105pp-113pp, Editorial Addison-Wesley, 1992, California. 2. Andrew Coyle, “An Algorithm for Capacity Expansion in Local Access Networks”, 12pp, 1996, 869pp-939pp University of Auckland, New Zeland. 3. Daniel Solow and Kamlesh Mathur, Investigación de Operaciones, 637pp-699, Editorial Prentice Hall,1996, Mexico. 4. Wayne L. Winston, Operation Research, Applications and Algoritms, 869pp-939pp, Editorial Duxbury, 1994, Third edition, Belmont, California 65 �Eventos y reconocimientos I. RECONOCIMIENTO AL MÉRITO ACADÉMICO ANFEI 2005 La Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería ANFEI, con el propósito de distinguir a aquéllos académicos que están siendo actores para el logro de la excelencia académica, entregó dentro de su XXXII Conferencia Nacional de Ingeniería, el Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2005 al M.C. Juan Ángel Garza Garza, catedrático de la FIME-UANL. El reconocimiento se entregó en ceremonia realizada el 24 de junio del presente año en la ciudad de Toluca, Estado de México. Esta distinción se entrega en base a la decisión de un jurado calificador integrado por distinguidos académicos de reconocido prestigio nacional e internacional quienes evalúan las propuestas enviadas por las facultades de ingeniería de todo México. El M.C. Juan A. Garza Garza después de recibir el reconocimiento al “Mérito Académico ANFEI 2005”. 66 II. PREMIO DE INVESTIGACIÓN UANL 2004 El trabajo de investigación que se realiza diariamente en la Universidad Autónoma de Nuevo León, es una labor callada de un grupo cada vez más numeroso de investigadores, la cual trasciende a través de la generación de conocimiento nuevo y la formación de recursos humanos. Lo más destacado de este quehacer universitario desarrollado en el campo de la ciencia y la tecnología en cada una de las dependencias de la institución ha sido reconocida a través del otorgamiento del Premio de Investigación UANL 2004. Esta distinción creada en 1981, reconoce los mejores trabajos realizados en siete áreas del conocimiento: humanidades, ciencias sociales, ciencias de la tierra, ciencias naturales, ciencias de la salud y ciencias exactas, e ingeniería y tecnología. Los invetigadores de la FIME-UANL ganadores del Premio de Investigacion UANL 2004, en compañia del Director de la Facultad, M.E.C. Rogelio Garza Rivera, al terminar la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Eventos y reconocimientos Los trabajos pasaron por un riguroso proceso de evaluación tanto a nivel local, nacional e internacional, establecido para determinar a los ganadores, correspondiendo a la Comisión Académica del Consejo Universitario dictaminar sobre los resultados de dicha evaluación. En Ingeniería y Tecnología el proyecto ganador fue “Determinación de propiedades físicas en tejido sanguíneo” desarrollado por el MC Francisco Hernández Cabrera, el Dr. Carlos A. Guerrero Salazar, y el Dr. José de Jesús Bernal Alvarado, de la FIME. En él se determinaron las propiedades eléctricas del tejido sanguíneo humano con el fin de utilizar dichos valores en el diseño de instrumentos de aplicación en la salud humana. En Ciencias Exactas los ganadores fueron el Dr. Martín Edgar Reyes Melo, y el Dr. Carlos A. Guerrero Salazar, de la FIME con el proyecto “Aplicación del método de derivación e integración del orden arbitrario al modelado del comportamiento mecánico y dieléctrico de materiales poliméricos” en el que se abordó el uso de herramientas matemáticas que permiten predecir los fenómenos de relajación térmica y dieléctricos en polímeros y así simular el comportamiento a bajas temperaturas de dichos materiales. Los ganadores recibireron el premio en la Sesión Solemne del Consejo Universitario que se llevó a cabo el 14 de septiembre 2005 en el Teatro Universitario. III. PROFESOR EMÉRITO Por su destacada labor como docente en la FIME-UANL, desde 1968 a la fecha, el Dr. Matías Alfonso Botello Treviño ha sido distinguido como “Profesor Emérito” de la Universidad Autónoma de Nuevo León en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL realizada el 14 de septiembre de 2005. El Dr. Botello, realizó sus estudios de licenciatura en la FIC-UNL de 1954 a 1959 y en la FIME-UNL de 1959 a 1964. Realizó estudios de Maestría en Administración de Empresas con especialidad en Producción y Calidad de 1967 a 1969 en el ITESM. Ha sido profesor de la preparatoria No. 1, de la Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 El M.E.C. Rogelio Garza Rivera Director de la FIME-UANL acompaña al Dr. Matías Alfonso Botello Treviño quien fuera nombrado “Maestro Emérito” de la Universidad Autónoma de Nuevo Léon. Facultad de Psicología y de la FIME-UANL. Durante el período 2001-2004 realizó estudios doctorales en la Universidad de Camagüey, Cuba, titulándose de Doctor en Ciencias Pedagógicas. IV. TECNOS El Gobierno del Estado de Nuevo León, otorga desde 1992 a través de la Secretaría de Desarrollo Económico, el Reconocimiento al Desarrollo Tecnológico, PREMIO TECNOS, a todas aquellas personas, empresas o instituciones que se han distinguido por haber contribuido al avance Firma del convenio para la organización del “Premio TECNOS” por parte del Gobierno del Estado de Nuevo León, la Universidad Autónoma de Nuevo León y de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. 67 �Eventos y reconocimientos tecnológico, mediante la presentación y recepción en concurso de productos, procesos, servicios, tesis y publicaciones de base tecnológica, los cuales pueden ser de beneficio para la industria y la comunidad general. Sus objetivos son: Promover el desarrollo e innovación tecnológica en el sector productivo, reconocer los esfuerzos realizados en el desarrollo tecnológico por personas y organizaciones y contribuir a la formación de una cultura de desarrollo tecnológico en la comunidad. Mediante la firma de convenio por el rector de la UANL, José Antonio González Treviño; Eloy Cantú Segovia, titular de la Secretaría de Desarrollo Económico; y Rogelio Garza Rivera, director de la FIME, la Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ingeniería Mecánica, toma las riendas del prestigiado reconocimiento en lo referente a su promoción, evaluación de los trabajos y premiación. El reto de la UANL es consolidar a nivel nacional este reconocimiento y asegurar la participación de los investigadores y tecnólogos más destacados y de todos los estados del país con sus proyectos de innovación tecnológica. V. CENTRO DE TECNOLOGÍA DE INFORMACIÓN Y SOFTWARE La Universidad Autónoma de Nuevo León dio el primer paso para lo que en el futuro será el Parque de Tecnología y Desarrollo de Software, proyecto que estaría impulsado además por el Gobierno del Estado, el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología y la federación. Lo anterior se dio a conocer luego de la firma de convenio por el rector José Antonio González Treviño y Manuel Coronado Arriaga, presidente de la Asociación de Empresas en Tecnologías de Información (AETI); acto que atestiguó Antonio Zárate Negrón, Director de Monterrey Ciudad Internacional del Conocimiento. En este contexto la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica inauguró el Centro de Tecnologías de Información y Software –único en su tipo en México. El presidente de AETI reconoció que la industria del software en Nuevo León tiene una historia de 68 Ceremonia de puesta en marcha del Centro de Tecnologías de Información y Software. 20 años, sin embargo se busca un cambio hacia lo global, dado que actualmente sólo se atiende al mercado local. De ahí que la primera estrategia resultado de este convenio es trabajar sobre el plan de estudios de las carreras de sistemas y tecnologías de la información para alinear lo más posible a los egresados con lo que las empresas requieren al momento en que egresan. VI. 1er. CURSO IBEROAMERICANO DE ESPECIALISTA EN ACÚSTICA Y VIBRACIONES El 19 de septiembre de 2005 en la Sala de Usos Múltiples de la FIME-UANL se efectuó la inauguración del 1er Curso Iberoamericano de Especialista en Acústica y Vibraciones, el cual es organizado en conjunto por la Universidad Autónoma de Nuevo León y la Universidad de Castilla-La Mancha de España. Este curso, el cual se imparte en ambas universidades, tiene como objetivo estudiar los conceptos fundamentales ligados a la ingeniería en acústica y vibraciones mecánicas, para posteriormente abordar aspectos prácticos de cada una de estas áreas del conocimiento en módulos separados, dándose énfasis a la solución de problemas industriales y comunitarios. En cada módulo, tanto en España como en México participan como expositores especialistas de ambas universidades así como del ámbito industrial. La inauguración del curso en la UANL fue presidida por el Director de la FIME-UANL, M.E.C. Rogelio Garza Rivera y por el Prof. Francisco Mata Cabrera de la Escuela Universitaria Politécnica de Almadén de la UCLM de España, así como por el Dr. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Eventos y reconocimientos El laboratorio se encuentra ubicado en el edificio 5 planta baja de la FIME-UANL, y está dividido en dos secciones: Diseño e Ingeniería y Manufactura. Presidium en la ceremonia de inicio de actividades del 1er. Curso Iberoamericano de Especialista en Acústica y Vibraciones. Moisés Hinojosa Rivera Subdirector Académico de la FIME y los Maestros Fernando J. Elizondo y José de J. Villalobos, coordinadores del curso en México. VII.- AULA TAKATA El Rector de la UANL el Ing. José Antonio González Treviño, el Ing. Carlos Valdez Andrade, Vicepresidente de la División de Cinturones de Seguridad de la empresa Takata, el Director de nuestra Facultad el M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera y la Dra. Patricia Zambrano, Jefa de Control de Proyectos Industriales de la FIME, inauguraron el Laboratorio Takata, el cual fuera equipado por dicha empresa. Takata donó a la FIME el software de CAD/CAM/ CAE Unigraphics, el mantenimiento anual del mismo y la actualización del video de los equipos de cómputo, para beneficio de los estudiantes de las carreras de Ingeniero: Mecánico Electricista, Mecánico Administrador, en Manufactura, en Materiales, en Mecatrónica, en Electrónica y Comunicaciones y en Electrónica y Automatización. El Rector de la UANL Ing. José Antonio González Treviño inaugurando el aula TAKATA en la FIME-UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 VIII. PRIMER TITULADO EN INGENIERÍA DE MANUFACTURA EN LA UANL El viernes 2 de septiembre de 2005 tuvo lugar el examen de grado de la Srita. Rosa Nelly Montalvo Páez quien defendió el trabajo titulado “Optimización del Maquinado en una Aleación de Níquel”, ante el jurado formado por los profesores: Dra. Patricia Zambrano Robledo, Dr. Rafael Colás Ortiz y M.C. María de Jesús Nañez Rodríguez. La hoy Ing. Montalvo se destacó a lo largo de su carrera, habiendo obtenido un promedio general de 95.6 y haciéndose acreedora a la beca que otorga la AIST capítulo México por su destacado aprovechamiento académico. En el 2002 y dentro del Programa de movilidad académica y estudiantil de nuestra Facultad realizó un verano en la Universidad Pan American en Texas. Cabe destacar que desde su ingreso a nuestra Facultad inició como colaboradora en el Doctorado en Ingeniería de Materiales, trabajando en simulación numérica, propiedades mecánicas y procesos de manufactura. En el 2003 realizó prácticas por un año en la empresa Nemak, S.A. de C. V. en el área de CAD/CAM/CAE. Actualmente labora en la Empresa Schneider Electric como Ingeniero de Producto. Ha participado como conferencista en diferentes congresos a nivel nacional y cuenta con una publicación en revista de circulación nacional. Ing. Rosa Nelly Montalvo Paez. 69 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Junio-Agosto 2005 José Florentino Augusto Medina Jacobo, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Un enfoque robusto o un problemas de diseño de red multiproducto con incertidumbre en parámetros de entrada”, 1 de junio de 2005. Oscar Rángel Aguilar, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Estrategias didácticas en la especialidad de operación de microcomputadoras”, 16 de junio de 2005. Víctor Gabriel Vergara Carrizales, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Aplicación de Algoritmos genéticos en el balanceo de líneas de producción”, 17 de junio de 2005. Carlos Hernández Gallegos, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implementación de la norma ISO–9001:2000 en una planta productora de polietileno de baja densidad”, 21 de junio de 2005. María Angélica Salinas Ramírez, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Documentación básica al sistema de calidad”, 27 de junio de 2005. Jorge Ventura Jaramillo Martínez, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Auditoría interna aplicada al sistema de calidad de la empresa Telecomunicaciones S.A.”, 27 de junio de 2005. Teodoro Ali Arriaga Rodríguez, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Tecnologías celulares hacia 3G”, 1 de julio de 2005. Catalina Rodríguez Antonio, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implantación de una clase de calidad en la Escuela Industrial y Preparatoria Técnica Pablo Livas Poniente”, 5 de julio de 2005. 70 Angelina Sosa Salgado, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Reología Extensional y de corte en suspensiones de recubrimiento: El efecto del espesante”, 8 de julio 2005. Isabel Cristina Garza Zavala, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Estrategias para implementar una microempresa”, 1 de agosto de 2005. Alfredo Govela Ruiz, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Desarrollo e implementación de un proceso de evaluación de contratistas de obra mexicana, eléctrica y civil en Praxair de México, S.A. de C.V.”, 3 de agosto de 2005. Sandra Patricia Narro Martínez, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Industrialización de un nuevo producto de harina de maíz nixtamalizado conocido tradicionalmente como sopa de tortilla, en la empresa Lostor Alimentos S.A. de C.V.”, 5 de agosto de 2005. Rogelio Velazco del Ángel, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Diseño de un sistema de visión digital para sistemas de manufactura”, 5 de agosto de 2005. Juan Francisco Flores Preciado, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Influencia del sustrato en el comportamiento a la corrosión de películas de nitruro de tantalo”, 12 de agosto de 2005. Pablo Ernesto Tapia González, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño del Producto, “Validación de programa analítico y modelo de FEM para la predicción de variables en el torneado en duro”, 18 de agosto de 2005. Antonio René Peña Medina, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Control de voltaje para un sistema eléctrico”, 29 de agosto de 2005. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Acuse de recibo Revista CONOCIMIENTO Libro SISTEMAS DIGITALES Y ... Con motivo del proyecto Monterrey Ciudad Internacional del Conocimiento la divulgación de la ciencia, la tecnología y la cultura cobra especial importancia y es con este propósito que se crea la revista Conocimiento. Esta revista, soportada por el Consejo de Ciencia y Tecnología del estado de Nuevo León, dedica cada número a un tema específico el cual es abordado por distinguidos especialistas desde los puntos de vista científico, técnico, moral y social. Se publican también noticias sobre problemas científicos y tecnológicos de actualidad buscando mostrar a la sociedad en general la importancia que tienen la ciencia y la tecnología para el mejoramiento de las condiciones de vida de la población. Conocimiento tiene una buena presentación, está cuidadosamente estructurada, abundanmente ilustrada y sus artículos son de interés tanto para el académico como para el lector general. Esta publicación catorcenal, que aparece cada dos viernes, se distribuye gratuitamente. Y puede también ser consultada en línea en la dirección de Internet www.conocimientoenlinea.com Sistemas digitales y electrónica digital: Prácticas de laboratorio es un libro de texto publicado por la editorial Pearson Education, de la autoría del M.C. Juan Ángel Garza Garza, catedrático de la FIMEUANL. Esta obra didáctica es el resultado de las experiencias del autor y del esfuerzo combinado de maestros y alumnos que la han retroalimentado con sugerencias resultado de su uso. Este material didáctico brinda a los lectores un apoyo para reforzar el aprendizaje y actualizar sus conocimientos en tecnologías de punta, como los dispositivos lógicos programables (PLD), con la aplicación de los programas de captura esquemática y los lenguajes de descripción de hardware (HDL). El material que se utiliza está seleccionado de tal modo que resulte accesible para el lector y éste no tenga que realizar un gasto excesivo. Se han elegido prácticas útiles, pertinentes, y realizables que estimulen el interés por el estudio. Este libro está dirigido a estudiantes de Ingeniería eléctrica y electrónica e Ingeniería en sistemas computacionales. (Rubén Morones Ibarra) (FJEG) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 71 �Acuse de recibo Revista RA XIMHAI Revista ELECTRONIC DESIGN Ra Ximhai es una revista tetramestral, publicada por la Universidad Autónoma Indígena de México, en la que se presentan los resultados de trabajos de investigación sobre Sociedad, Cultura y Desarrollo Sustentable, desarrollados tanto en dicho Claustro Universitario como en otras instituciones de educación en México y otros países. El número 2, Vol 1. ofrece tres secciones perfectamente definidas: socioeconomía, recursos naturales y medios tecnológicos. En la primera sección se aprecia un buen balance en las contribuciones. En la sección de recursos naturales resulta evidente que el interés principal está orientado hacia los recursos forestales con un artículo sobre la determinación de la edad de transición de madera juvenil a madura. En general la revista resulta bastante amena cuando se observa que la sección de medios tecnológicos es más bien descriptiva. Para más información: www.uaim.edu.mx/webraximhai/ra_ximhai.htm La revista Electronic Design, es una publicación mensual dirigida a la difusión de tecnologías emergentes, para soluciones de diseño. Uno puede encontrar en sus páginas artículos interesantes sobre el estado del arte en la electrónica, evaluaciones serias del desempeño de las novedades tecnológicas tanto en componente como en dispositivos electrónicos complejos. También presenta temas importantes para el ingeniero de diseño electrónico, así como tendencias del mercado, foros de discusión, etc. El contenido del número 19, Vol. 53, de septiembre de 2005, es realmente interesante, pues trata entre otras cosas de los avances en dispositivos de imagen que han dado nuevos ojos a las misiones espaciales, de cómo los FPGA se han convirtiendo en un alternativa a los circuitos integrados de aplicación específica, la evolución de los dispositivos de control remoto de tipo universal, y una recomendación para convertir aplicaciones de puerto serie al estándar USB. Para mayor información, se puede tener acceso a la publicación electrónica en www.elecdesign.com (CALC) (JAAG) 72 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Colaboradores Álvarez Herrera, Carlos Alberto Ingeniero Administrador de Sistemas por la UANL. Actualmente en vías de obtener la Maestría en Ciencias en el Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME, UANL. Sus intereses incluyen la aplicación de investigación de operaciones en la industria de la transformación y los servicios. Bernal Alvarado, José de Jesús Profesor Asociado C, Instituto de Física de la Universidad de Guanajuato. Miembro del SNI, Nivel 1 en el Area de Ciencias Exactas. Ingeniero Industrial en Electrónica por el Instituto Tecnológico de Matamoros (1991), M.C. en Física por la UAM (1995). Doctorado en Física por Universidad de Guanajuato 21 de Noviembre de (1998). Posdoctorado, Universidad Estatal de Campinas Sao Paulo, Brasil. (2001). Cabrera Ríos, Mauricio Ingeniero Industrial y de Sistemas por el ITESM Campus Monterrey, Maestro en Ciencias y Doctor en Ingeniería Industrial y de Sistemas por The Ohio State University en Columbus, Ohio. Profesor Investigador del Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME, UANL. Sus intereses abarcan la caracterización, la modelación y la optimización de procesos. http://yalma.fime.uanl.mx/~pisis/ Carranza Bernal, Sugeheidy Yaneth Licenciada en Química por la FCQ-UANL (2004). Fue asistente de investigacion en la misma, trabajando en la técnica de sol-gel. Actualmente realiza sus estudios de maestría en ingeniería de materiales en la FIME-UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 Colás Ortíz, Rafael Cursó estudios de Ingeniero Metalúrgico en la Universidad Metropolitana y la maestría y el doctorado en Metalúrgica en la Universidad de Sheffield, Inglaterra. Fue Gerente de Tecnología en Procesos en la empresa Hojalata y Lámina. De 1992 a la fecha es profesor investigador del Doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Es además Investigador Nacional nivel 3. Elizondo Garza, Fernando Javier Ingeniero Mecánico Electricista por la FIMEUANL. Diplomado en Administración de Tecnología en el CINVESTAV del IPN. Maestría en Ingeniería Ambiental por la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. Premio Estatal de Ecología N.L. 2002 y Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2003. Actualmente es catedrático y consultor de la FIME. Director de la revista Ingenierías. Esparza López, Jaime Egresado de la carrera de Ingeniero Mecánico Electricista de la FIME-UANL. Actualmente prepara su tesis de Maestría en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales en la UANL.. García-Luna M., J. Salvador Ingeniero Químico Administrador por el ITESM (1979). Maestro en Administración por el ITESM (1988). Ha asistido a diversos cursos sobre administración y manufactura de la industria automotriz en Francia, España y Alemania. Tiene experiencia laboral de más de 3 años en la industria de celulosa y pulpa y de más de 22 en la industria Automotriz. Actualmente es Gerente de Fusión de NEMAK. 73 �Colaboradores Garza Navarro, Marco Antonio Es Ingeniero Mecánico Electricista de la FIMEUANL 2004), realizó prácticas profesionales en Mabe S.A. de R.L. (Monterrey) en el Depto. de Ingeniería del Producto en el área de diseño. Actualmente realiza sus estudios de Maestría en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. González González, Virgilio Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales otorgado por la FIME-UANL. Ha sido investigador científico en el campo de los polímeros desde 1975, con más de 40 publicaciones técnico-científicas y de difusión. Es miembro del SNI nivel 2. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. Guerrero Salazar, Carlos Alberto Doctor en Ingeniería Química por la École Polytechnique de Montreal, Canadá en 1986 y desde 1991 profesor de tiempo completo del posgrado de la FIME. Actualmente es Director General de Estudios de Posgrado de la UANL. Miembro del SNI, nivel 1, y de la Academia Mexicana de Ciencias. Ganador en 4 ocasiones del Premio de Investigación UANL y en 2 ocasiones, en calidad de asesor, reconocido con el Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL. Galardonado con el Reconocimiento a la Excelente Trayectoria Profesional, otorgado por la Sociedad de ex alumnos de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y con el Mérito a la Investigación, por la FIME-UANL en 2004. Hernández Cabrera, Francisco Licenciado en Física egresado de la FCFM-UANL. Obtuvo el grado de M.C. con especialidad en Mecánica de Materiales en la FIME-UANL y actualmente realiza el doctorado en Microbiología en la FCB-UANL. Autor de cuatro libros de física experimental e investigador de la interacción de campos electromagnéticos en sistemas biológicos. 74 Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Postdoctorado en ONERA (Chatillôn, Francia, 1997-1998), Investigador Nacional Nivel 1 y Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIME-UANL desde 1998. Actualmente es Subdirector Académico de la FIME-UANL. Lara Rodríguez, Patricia Yareni Estudiante de la carrera de Ingeniero en Manufactura con orientación en Diseño del Producto en la FIME-UANL. Con interés particular en diseño y la investigación de materiales. Ha participado en el VI y VII Verano de la Investigación Científica y Tecnológica PROVERICYT-UANL. Márquez González, José Antonio Egresado de la Facultad de Derecho de la Universidad Veracruzana. Realizó la especialidad en derecho privado y obtuvo el grado de Doctor en Derecho por la Universidad Nacional Autónoma de México. Realizó cursos de posgrado sobre derecho civil y comercial internacional en España, Italia, Austría y Brasil. Ha publicado varios libros y múltiples ensayos en revistas especializadas. Es director de la revista Escribano, de la Asociación Nacional del Notariado Mexicano y profesor del Doctorado en Derecho en la Universidad Veracruzana. Mata Cabrera, Francisco Ingeniero Industrial e Ingeniero Técnico de Minas por la Universidad de Castilla-La Mancha. Diplomado en Ingeniería de materiales por el Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Master en Evaluación de Impacto Ambiental por el Instituto de Investigaciones Ecológicas de Málaga, experto Universitario en Educación por la UNED. Es profesor Asociado en el Área de Ingeniería Mecánica en la Escuela Universitaria Politécnica de Almadén. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �Colaboradores Mena Montoya, Marleth Estudiante de la carrera de Ingeniero en Manufactura con orientación en Diseño del Producto en la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Con interés particular en diseño y materiales poliméricos. Ha participado en el VI y VII Verano de la Investigación Científica y Tecnológica PROVERICYT-UANL. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la Universidad Autónoma de Nuevo León. Obtuvo su doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actulmente es maestro de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la Universidad Autónoma de Nuevo León. Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales en la FIME-UANL. Doctorado en Ingeniería de Materiales en la Université Paul Sabatier de Toulouse, Francia, en el 2004. Ganador de la Mejor Tesis de Maestría UANL 1999 y del Premio de Investigación UANL 1999 y 2004. Es catedrático investigador en la FIME-UANL. Torres González, Rubén Egresado de la carrera de Ingeniero Mecánico en la Universidad Autónoma de Coahuila, egresado de la Maestría en Materiales y en su fase final de tesis en el doctorado de materiales de FIME-UANL. Urbano Vázquez, Miguel Ángel Pasante de la carrera de Ingeniero Administrador de Sistemas. Actualmente realiza su trabajo de tesis de licenciatura en el Posgrado de Ingeniería de Sistemas de la FIME. Sus áreas de interés son la optimización y la investigación de operaciones. Velazco Santes, Eulogio Licenciado en Física egresado de la FCFM-UANL 1988, egresado de la maestría en Ingeniería de Materiales 1992 y Doctorado en Ingeniería de Materiales 1997. Trabaja actualmente en NEMAK en el área de fusión. Ingeniero de Procesos Especialista. Zaid, Gabriel Ingeniero Mecánico Administrador por el ITESM, Monterrey (1955). Fue miembro del consejo de la revista Vuelta (1976-1992). Ingresó en El Colegio Nacional el 26 de septiembre de 1984. Miembro de la Academia Mexicana de la Lengua (desde 1986). Ha recibido el premio Xavier Villaurrutia (1972) y el premio Magda Donato. Poeta y analista político. CONVOCATORIA Congreso Anual de la Asociación de México de Control Automático, AMCA 2005 Del 19 al 21 de Octubre del 2005 Cuernavaca, Morelos Para más detalles visite la página web: http://www.cenidet.edu.mx/congresoamca05/ Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 75 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores de las diferentes áreas de la ingeniería a colaborar en la Revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes, convocatorias, etc. Es requisito indispensable que las colaboraciones estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. No deberán estar redactadas en primera persona. Solamente se aceptarán trabajos en inglés de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos serán sujetos a arbitraje tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto de los revisores. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la FIME-UANL LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras y carta de cesión de derechos, en formato electrónico .doc de Word, en disquete, CD o por E-mail a las direcciones: fjelizon@mail.uanl.mx jaguilar@gama.fime.uanl.mx El título del artículo no debe exceder de 80 caracteres. El número máximo de autores por 76 artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberan ir numeradas en el orden que fueron citadas en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Octubre-Diciembre 2005, Vol. VIII, No. 29 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2005 Volumen Volumen de la revista 8 Número Número de la revista 29 Mes de publicación Mes cuando se publicó Octubre-Diciembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2005, Vol 8, No 29, Octubre-Diciembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/10/2005 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020792 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Cálculo fraccional Coprecipitación Impedancia Eléctrica Maquinabilidad Optimización bicriterio Telecomunicaciones https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20751/Ingenierias_2005_Vol_8_No_28_Julio-Septiembre.pdf 957f960e3c44b9583537ee3c5119680a PDF Text Text �Editorial: Justificación social de la investigación Juan Antonio Aguilar Garib Programa de Doctorado en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL jaguilar@gama.fime.uanl.mx LA SOCIEDAD Y EL BIENESTAR SOCIAL Los individuos de una sociedad están permanentemente en la búsqueda del bienestar: salud, dinero y amor diríamos los mexicanos. Así las propuestas y promesas que los gobiernos hacen a la población giran en torno a ofrecer ese bienestar social a través de planes y programas en los diferentes aspectos del quehacer humano. Al igual que una familia decide la mejor manera de distribuir sus recursos con el fin de que le brinden el mayor bienestar posible, la industria, las organizaciones y el estado también deben hacer lo mismo a través de un proceso de administración cuidadoso, en el que primeramente se identifiquen las necesidades y luego se jerarquicen para determinar cómo utilizar los recursos. La sociedad mexicana, al igual que muchas otras, ha comenzado a poner mayor interés en las actividades que realiza el gobierno. La explicación por lo que esto ocurre no es simple, pero un elemento importante ha sido que la apertura y exposición del país al mundo no ha sido solamente sobre comercio, sino que ha tocado aspectos culturales, educativos y de gobierno, al grado que se aprecia que el perfil de los gobernantes ha cambiado y sus plataformas ahora mencionan a la educación, a la investigación y a la ciencia. Junto con las voces que dicen que es necesario invertir en el campo, en la educación, en la salud, en el abatimiento de la pobreza, en el petróleo y la minería, entre muchos otros, se hace alusión a la ciencia y la tecnología señalando que la inversión en investigación debería aumentar. LAS PROPUESTAS, LA INVESTIGACIÓN Y SU PERCEPCIÓN Habiendo tantos individuos en una sociedad, se tiene por lo tanto una gran variedad de propuestas, algunas contradictorias entre sí, y muchas de ellas son hechas por personas que consideran que la actividad a la que se dedican es la más prolífica, la que más ayudará a su comunidad y a la que se le deberían asignar los mayores recursos para su desarrollo. Filtrar y dar orden a estas propuestas es una función que no debe hacer el estado solo, sino organismos integrados por el gobierno, la industria, la academia, la investigación y representantes de la sociedad. Existen múltiples referencias que relacionan la inversión en educación e investigación con el crecimiento económico y bienestar de la población. Este modelo se basa en comparaciones de inversión referidas al Producto Interno Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 3 �Editorial / Juan Antonio Aguilar Garib Bruto (PIB) en términos porcentuales. Es obvio que los países “no desarrollados” estamos doblemente en desventaja, por un lado al invertir un bajo porcentaje del PIB y por otro, al tener economías pequeñas, esta inversión será aún menor. Por años se ha dicho que México debería tener una inversión gubernamental de por lo menos 1% del PIB en investigación, pero ese valor no ha pasado de 0.4%. Se debe tener presente que la inversión rinde su mayor fruto cuando se cuenta con capital humano, ya que de otro modo simplemente implica tirar el dinero. Cabe señalar que de no contarse con recursos humanos suficientes y adecuados también es inversión formarlos. Independientemente de lo adecuado que sean el 1% o el 0.4% de PIB, no se ha logrado dar una explicación satisfactoria a la población que vive en la pobreza, o a los que tienen otras necesidades más inmediatas, de por qué invertir en investigación. Se percibe en general como un gasto no urgente, que no brinda ningún beneficio, porque ni las gráficas de PIB de países desarrollados, ni el balance comercial, ni la reserva, cambian la realidad económica personal, por lo que la investigación en México no recibe un presupuesto proporcional al de otros países. INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO Un enfoque que ayuda a percibir la utilidad de la investigación consiste en llevar a ésta hasta el desarrollo tecnológico, porque en este caso se orienta hacia un producto. El desarrollo tecnológico, se considera más aceptable porque mientras el retorno de la inversión en investigación, especialmente la básica, no es totalmente tangible porque su incidencia en los bienes y servicios no se percibe por la población, lo que ésta percibe más claramente son los productos que utilizan día a día. Probablemente esta idea tiene relación con la aseveración, por cierto muy común en nuestro país, de que el conocer es teórico y el aplicar es práctico. Aceptando que se debe invertir, la pregunta es: ¿Se deben apoyar los proyectos de investigación básica o los de desarrollo tecnológico? Si los recursos no fueran tan limitados se podría invertir en ambos, pero el caso más frecuente en México es que esto no suceda. En general en los países desarrollados hay más recursos porque la investigación básica está financiada por el gobierno, mientras que el desarrollo tecnológico lo paga la industria. También hay casos en que la industria invierte desde investigación básica hasta desarrollo tecnológico, un ejemplo de esta situación es el transistor. Se requiere una cultura industrial especial para valorar la investigación desde su origen. En algunos países la industria ha convencido al gobierno de que éste debe pagar, al menos en parte, los costos del desarrollo tecnológico vía reducciones fiscales y aportaciones a fondo perdido. Antes de continuar es adecuado detenerse y revisar un par de ejemplos que ilustren el valor que tiene una inversión: • Un chip es un conjunto de transistores que efectúan alguna función electrónica, los hay en los televisores, en las computadoras, en los relojes y en un sinfín de dispositivos electrónicos. Se podría gastar una fortuna en desarrollo tecnológico, pero sería prácticamente imposible llegar a un producto sin tener conocimientos de física del estado sólido. Si no se tienen estos conocimientos 4 Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Editorial / Juan Antonio Aguilar Garib se debe invertir primero en obtenerlos, y luego en el desarrollo tecnológico. Aquí el costo de la materia prima es muy pequeño en comparación al precio del producto, así que el conocimiento es el que le ha dado un gran valor agregado al producto. • Otro ejemplo: Los desarrollos de Bohr fueron netamente teóricos. Si consideramos en su momento la utilidad del conocimiento que él generó, podríamos decir que era prácticamente inútil, solamente se trataba de amor al conocimiento. Si por otro lado consideramos a Edison, sus creaciones eran de gran utilidad, ya que facilitaban la vida, o al menos permitían la recreación. Su contribución al conocimiento no fue apreciable, pero sus inventos sí. Independientemente de que el desarrollo de componentes electrónicos que se utiliza ampliamente en la actualidad descansa en los cimientos dejados por Bohr, cuando se evalúa la percepción de utilidad que la población tiene de las ideas de Bohr, él sale perdiendo. REVALORIZANDO A LA INVESTIGACIÓN La investigación no es valorada por la sociedad en general hasta que se convierte en producto, y solamente a través de éste. Un ejemplo claro es el caso de Pasteur, en el que valoramos indirectamente su investigación a través del valor que damos a sus vacunas. No es difícil entender este ejemplo porque para la mayoría de las personas la salud tiene un lugar especial sobre las demás cosas y así la población está de acuerdo en que se asignen recursos en esta área. Tan es cierta esta situación que el gobierno siempre presenta este rubro a la gente como una de sus actividades y logros principales. Sin embargo, la concepción de beneficio que tiene la sociedad es inherente al área, y no ocurre lo mismo en otras, como en las ciencias exactas, en las que no se puede justificar en términos simples y de corto plazo su beneficio, y por eso se recurre a las comparaciones con países desarrollados utilizando el ya citado PIB como uno de los indicadores favoritos, pero que no tiene ningún significado para el común de la población. La dificultad para decidir en qué invertir surge del hecho de que la respuesta es múltiple, no es posible aplicar un modelo general que abarque todos los casos. Se requiere primero definir de qué área del conocimiento se está hablando, y considerar en qué etapa de evolución se encuentra ésta. Si se trata de un área en que la investigación básica ya se ha realizado y está disponible, ya sea comprándola o consultándola o en caso extremo es pública, se debe pasar directamente al desarrollo tecnológico. Ha habido propuestas en las que se considera invertir en ingeniería en reversa, pero la verdad no existe tal cosa sin los conocimientos, hasta nos pueden decir como lo hacen y no podremos hacerlo. Si el área que nos interesa desarrollar no tiene bases teóricas disponibles, ya sea porque es un secreto, o porque nadie lo ha hecho todavía o porque sus fundamentos son controversiales y aun no se han definido, entonces se tendrá que invertir desde el principio. JUSTIFICANDO LA INVESTIGACIÓN Dada la mayor atención que la comunidad presta a las decisiones que toma el gobierno, día a día será más frecuente que los programas que la población no Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 5 �Editorial / Juan Antonio Aguilar Garib considere útiles no sean apoyados. No todas las áreas gozan de la misma deferencia de parte de la comunidad, ya que los logros de algunas inciden en la sociedad de tal manera que aun los que no tienen ningún interés expreso, en la ciencia o en la investigación los aprecian. En general, las áreas que son más apreciadas por la población son aquellas en que su actividad se ve justificada, en algunas esto es más sencillo, como es el caso de la salud, y en otras muy complicado, como la física teórica. Todas tienen su utilidad, y de hecho observando los principios todas se apoyan mutuamente porque toda investigación tiene el mismo rigor y no existe el conocimiento aislado. Aquí surge la idea de que la población apreciaría más la importancia de la investigación si se difunden los logros utilizando un lenguaje accesible, que permita apreciar la utilidad actual o potencial de la investigación. Aun suponiendo que una investigación esta justificada y que será de alguna manera valorada, la situación no es sencilla, porque la percepción lo es todo, la población puede aceptar algo y luego rechazarlo cuando lo mira de otra perspectiva, como en el caso de aquellos que están a favor de la biotecnología pero en contra de la ingeniería genética. La médula de este asunto es que los investigadores suponen que su labor está autojustificada y por lo tanto consideran que hay una falta de comprensión por parte de la población, mientras ésta, por su lado, no alcanza a ver justificación alguna. Dado que la población tiene cada vez mayor influencia sobre las decisiones gubernamentales para la asignación de recursos a diferentes programas, se requiere asegurar que la gente perciba el beneficio que la investigación puede ofrecer. La justificación no vendrá hasta que los investigadores tomen acciones firmes que conduzcan a una educación social, la que permitirá que los logros de la investigación sean identificados para luego ser reconocidos y apoyados. Una de estas acciones es definitivamente la explicación de las tareas y logros de modo claro, atractivo y dirigido a la gente que no es especialista en el área. La población no está renuente a enterarse de los avances de la ciencia y la tecnología siempre y cuando estén en un lenguaje comprensible. Una prueba de ello es que en México se tienen una buena aceptación de las revistas extranjeras de divulgación científica en español, así como de los programas científicos de la televisión por cable. Se requiere intensificar esta labor pero con resultados de investigaciones mexicanas. Sería injusto decir que en México no se ha hecho nada a este respecto, pero no se hace lo suficiente, los programas de divulgación requieren promoverse considerando el mercado hacia el que van dirigidos, puede que ésta sea labor de productores y guionistas, pero la información que justifique a la investigación la deben proporcionar los responsables de los proyectos de investigación, y sobre todo: los investigadores, los tecnologos y los ingenieros deben ser una cara que informa a la gente, en lugar de cuestionar su capacidad de comprensión. 6 Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Parámetros autoafines de las superficies de fractura en un vidrio opalino Leonardo Chávez Guerrero, Virgilio A. González González, Moisés Hinojosa Rivera Programa de Doctorado en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL hinojosa@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Se analiza el carácter autoafín de las superficies de fractura en muestras de vidrio ópalo con dos tamaños de partícula opacificante, que se fracturaron mediante flexión en tres puntos. Se obtuvieron perfiles de altura mediante microscopía de fuerza atómica en modo contacto. El análisis autoafín realizado por el método de ventanas de ancho variable mostró que el exponente de Hurst presenta un valor cercano a ζ ≈ 0.8 y que la longitud de correlación corresponde al tamaño de las partículas opacificantes. Estos resultados apoyan la hipótesis de la existencia de un valor atractor que gobierna la fractura autofín cuando la propagación de grietas ocurre a velocidades relativamente altas, asimismo se sustenta la hipótesis, basada en el modelo de líneas, de que la longitud de correlación debe ser proporcional al tamaño de las mayores heterogeneidades microestructurales. PALABRAS CLAVE Fractura, autoafinidad, exponente de Hurst, propagación de grietas. ABSTRACT We analyze the self-affine character of fracture surfaces obtained in threepoint bend tests of opal glass with opacifying particles of different sizes. Height profiles of the surfaces were obtained by atomic force microscopy in the contact mode and the self-affine analysis was performed by the variable bandwidth method. A value of 0.8 was obtained for the Hurst exponent and the correlation length was found to be related to the size of the opacifying particles. These results support the hypothesis stating that the fracture process has an attractor value for the Hurst exponent when crack propagation proceeds at relatively high velocities, the hypothesis stating that the correlation length should be of the order of the largest heterogeneities is also supported by our results. KEYWORDS Fracture, self-affinity, Hurst exponent, crack propagation. INTRODUCCIÓN La fractura de los materiales es una de las más importantes causas de pérdidas económicas en las sociedades industrializadas. En los Estados Unidos, según un Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 7 �Parámetros autoafines de las superficies de fractura en un vidrio opalino / Leonardo Chávez G., et al estudio del Departamento de Comercio que data de 1983, las fallas por fractura de materiales le cuestan a la sociedad aproximadamente el 4% del producto nacional bruto. A pesar de la gran importancia de este problema queda mucho por conocer acerca de la razón por la que algunas grietas son benignas, mientras que otras se propagan de manera catastrófica.1 Después de décadas de estudio mediante la fractografía convencional, que produjeron importantes avances, el surgimiento de la geometría fractal ha dado un nuevo impulso a la fractografía. Mandelbrot et al2 fueron los primeros en analizar cuantitativamente los aspectos fractales de las superficies de fractura de metales. Sus resultados, obtenidos sobre muestras de acero tratadas térmicamente fracturadas en ensayos de impacto, sugirieron una fuerte correlación entre la propiedad macroscópica de tenacidad y la dimensión fractal de la superficie de fractura. Esto provocó un gran entusiasmo en la comunidad científica y a partir de entonces se han obtenido grandes avances. Actualmente se reconoce que las superficies de fractura son objetos fractales naturales que manifiestan escalamiento anisotrópico.3 Los fractales matemáticos son autosimilares, pero las superficies de fractura solo son autosimilares estadísticamente, no es estrictamente correcto aplicar el concepto de dimensión fractal para ellas, por lo que su carácter fractal, o autoafín, se describe en términos de sus parámetros autoafines como el exponente de Hurst o exponente de rugosidad, ζ; y la longitud de correlación, ξ, que es el límite superior para el que se presenta el comportamiento autoafín. Uno de los mejores métodos para determinar el exponente de Hurst es el de ventanas de ancho variable,4 en el que un perfil de alturas se analiza determinando la función Zmax(r), dada por: Zmax(r) = < max{z(r’)}ro<r’<ro +r - min{z(r’)} ro <r’<ro+r > ro ∝ rζ donde r es el ancho de las ventanas móviles, Zmax(r) es la diferencia máxima de alturas z en la ventana, promediada sobre todos los posibles orígenes ro de la ventana. Mediante este método se puede determinar el exponente de Hurst y la longitud de correlación construyendo un gráfico log-log de Zmax(r) vs r. En la literatura se reporta el escalamiento de 8 las superficies de fractura de medios heterogéneos tridimensionales; se ha encontrado que para una variedad de materiales el exponente de rugosidad (o de Hurst) de sus superficies de fractura presenta un comportamiento invariante e independiente del tipo de material, de su microestructura, propiedades y modo de carga. De acuerdo al escenario actual,4-17 las superficies de fractura manifiestan exponentes de rugosidad que tienden a tomar dos valores: en condiciones cinéticas altas propias de ensayos de tensión, impacto y fatiga en régimen de París, el exponente tiende a un valor cercano a 0.8, mientras que para propagación lenta y en particular a escala nanométrica, el exponente se ha reportado en el orden de 0.5. Estos resultados se han obtenido en una variedad de materiales4-17 metálicos, cerámicos y, en menor escala, poliméricos. Es oportuno mencionar que se han realizado relativamente pocos trabajos intensivos en el área de materiales plásticos y compósitos, que sin embargo muestran aspectos de gran interés e importancia. También se ha demostrado que en medios bidimensionales, como en hojas de papel de celulosa y papel de aluminio, las trayectorias de propagación de grietas son autoafines y se encuentra buena correspondencia entre el valor del exponente de Hurst (2/3) que predicen los modelos con los valores experimentales. Es adecuado considerar que algunos autores cuestionan la existencia de valores “universales”, existiendo aún un cierto debate al respecto. En el llamado modelo de líneas, el frente de propagación se visualiza como una línea, que puede ser autoafín y que avanza a través de la microestructura, interactuando con los obstáculos u heterogeneidades de la misma, dejando tras de sí las superficies de fractura, es lógico suponer que el tamaño característico de las fluctuaciones de esta línea autoafín quede determinado por el tamaño de las mayores heterogeneidades relevantes, por lo que se espera que la longitud de correlación esté relacionada con el tamaño de estas heterogeneidades. Recientemente se ha reportado que la longitud de correlación de superficies de fractura de algunos materiales efectivamente está estrechamente correlacionada con la microestructura. Esto se ha reportado para materiales como superaleaciones de níquel,6 algunos materiales poliméricos con Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Parámetros autoafines de las superficies de fractura en un vidrio opalino / Leonardo Chávez G., et al esferulitas,15, 16 aleaciones de aluminio vaciadas7-10 y en papel de aluminio,5 entre otros. Este escenario, sin embargo, no es del todo claro y existen cuestionamientos que confirman la necesidad de indagar más a fondo estas cuestiones, aplicando nuevos conceptos propuestos como la mecánica de la fractura multifractal y el concepto de geometría cuántica.17 Los más recientes avances se concentran en los aspectos teóricos y muy especialmente en simulaciones cada vez más detalladas. Estas nuevas propuestas no pueden ser, sin embargo, totalmente validadas, en parte por una cierta carencia o rezago experimental. Como una contribución a este estado del arte, en el presente trabajo se reporta el análisis del escalamiento en el fenómeno de fractura en vidrio ópalo con dos tamaños de partículas opacificantes. EXPERIMENTACIÓN El material empleado consistió en muestras de vidrio ópalo con diferente tamaño de partículas opacificantes, obtenidas durante la fabricación Fig. 1. Los diagramas muestran la composición cualitativa de la partícula opacificante en (a) y de la matriz vítrea en (b) obtenida mediante EDX en el MEB. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 del vidrio por tratamiento térmico. Los tamaños promedio de partícula (0.78 µm y 3 µm) se determinaron mediante mediciones de microscopía de fuerza atómica. En la figura 1 se muestra la composición cualitativa del vidrio y las partículas opacificantes, obtenida mediante EDX en el MEB. Se emplearon cilindros de 100 mm de longitud y 3 mm de diámetro, que fueron sometidas a ensayos de flexión en tres puntos. El análisis fractográfico se realizó mediante microscopía electrónica de barrido (MEB). Para el análisis fractométrico se utilizó el Microscopio de Fuerza Atómica (MFA) en modo de contacto con frecuencias de barrido de 0.8 y 1 Hertz. Se obtuvieron imágenes tridimensionales con tamaños de barrido de hasta 60 x 60 µm con resolución de 512 x 512 pixeles, a partir de dichas imágenes se extrajeron perfiles de alturas a escalas nanométricas. El análisis autoafín se realizó mediante el método de ventanas de ancho variable descrito anteriormente. RESULTADOS Y DISCUSIÓN El estudio fractográfico reveló que en las regiones de inicio de las fallas, las superficies de fractura muestran las 3 zonas características de un material frágil y amorfo como el vidrio, las cuales son la zona espejo, difusa y fibrosa, como se observa en la figura 2. Fig. 2. Imagen obtenida mediante MEB en la modalidad de electrones secundarios que muestra las zonas características de la fractura del vidrio ópalo, en este caso corresponde a la muestra con partícula pequeña. 9 �Parámetros autoafines de las superficies de fractura en un vidrio opalino / Leonardo Chávez G., et al En la figura 3 se aprecia que debido al choque del frente de grieta con la partícula se genera una marca o “escalón”, mediante esta marca se puede saber la dirección que tenía el frente de grieta al interactuar con la heterogeneidad, que en este caso es la partícula opacificante, lo cual es de gran ayuda para localizar el origen de la falla, ya que trazando una línea en sentido contrario al frente de grieta pero en la misma dirección de las marcas se encontrará el origen de ésta. flechas indican las partículas opacificantes y también la dirección del frente de grieta al propagarse a través del material. En la figura 5 se muestra evidencia de la interacción de las heterogeneidades con el frente de grieta y se muestran de manera específica los perfiles correspondientes una partícula opacificante. Se observa en los perfiles de la figura que las regiones delimitadas por líneas verticales corresponden al rectángulo sobre la imagen de la misma figura, donde en el perfil (A) aparece una región amorfa antes de llegar a la partícula; en el perfil (B), correspondiente a la interacción de la grieta con la partícula opacificante, inmediatamente después se aprecia la aparición de un “escalón”, esto se presenta en todas las partículas que interactúan con el frente de grieta, por lo que se puede decir que este comportamiento se convierte en una “regla”; en el perfil (C) el escalón continúa creciendo y en el perfil (D) llega a su altura máxima y de ahí en adelante inicia su disminución hasta hacerse plano nuevamente. Fig. 3. Imagen de la zona “fibrosa” que corresponde al vidrio ópalo de partícula pequeña, se muestran las fibras mediante las flechas de mayor tamaño y las partículas opacificantes mediante las flechas pequeñas. La figura 4 muestra una imagen de la muestra con partícula grande donde se logra apreciar nuevamente la generación de la marca o “escalón” resultado de la interacción del frente de grieta con la partícula. Las Fig. 4. Imagen de la zona “fibrosa” en el vidrio ópalo de partícula grande. Las flechas indican las partículas y la dirección del frente de propagación. 10 Fig. 5. Perfiles que muestran la formación de un “escalón”, en el vidrio ópalo de partícula grande. El perfil (A) corresponde a una zona amorfa, el perfil (B) está trazado sobre la partícula mientras que en los perfiles (C) y (D) se muestra la forma del escalón formado por la interacción de la partícula con el frente de grieta. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Parámetros autoafines de las superficies de fractura en un vidrio opalino / Leonardo Chávez G., et al Es importante hacer énfasis en este fenómeno, ya que se ha reportado anteriormente en trabajos similares con enfoques diferentes en la propagación de grietas de materiales amorfos con heterogeneidades cristalinas. En la figura 6 se observa una partícula opacificante aislada que pertenece a una muestra de partícula pequeña, en esta imagen se representa la formación de escalones así como su morfología. Fig. 7. Curvas de autoafinidad para el vidrio con partícula opacificante pequeña que muestra un ζ ≈ 0.8 y una ξ ≈ 0.78 µm. Las dos gráficas corresponden a imágenes obtenidas en la zona “espejo”. escalamiento autoafin en un regimen de escala cuyo límite, o longitud de correlación, es cercano a 0.8 µm, que corresponde tamaño característico de las partículas opacificantes (0.78 µm), con esto se corrobora que el valor de la longitud de correlación está ligado a los tamaños de las máximas heterogeneidades presentes en el material. En la figura 8 se muestran dos curvas de la misma pendiente y longitud de correlación pero con diferentes valores característicos de Zmax, lo cual induce a pensar que la generación de las superficies de fractura presentan un carácter universal para materiales del mismo tipo. Fig. 6. Partícula opacificante aislada que corresponde al vidrio de partícula pequeña, donde se muestra la morfología de la interacción del frente de grieta con la heterogeneidad. ANÁLISIS DE AUTOAFINIDAD A continuación se presentan y discuten las curvas de autoafinidad que determinan el carácter autoafín de la superficie de fractura. Mediante el método de ventana de ancho variable se construyeron las curvas de autoafinidad presentadas en la figura 7, se obtiene una pendiente o exponente de “Hurst” ζ ≈ 0.8, estas gráficas se construyeron con imágenes extraídas de la zona espejo en el vidrio de partícula pequeña. Al observar las gráficas se comprueba que la superficie de fractura del vidrio ópalo manifiesta Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 Fig. 8. Curva de autoafinidad para el vidrio con partícula opacificante grande, la cual muestra un ζ ≈ 0.82 y una ξ ≈ 3µm. Las dos gráficas corresponden a imágenes tomadas en la zona “espejo”. 11 �Parámetros autoafines de las superficies de fractura en un vidrio opalino / Leonardo Chávez G., et al Por ejemplo, se pueden tener representadas las curvas de autoafinidad de las superficies de fractura de diversos materiales que muestran las tres zonas características (espejo, difusa y fibrosa) y todas estarían distribuidas dentro de la gráfica de autoafinidad con diferentes alturas Zmax características, pero con el mismo exponente de rugosidad. En la figura 8 se comprueba de nuevo que la longitud de correlación con un valor de ξ =3µm corresponde con el tamaño de partícula opacificante, el valor del exponente de Hurst es ζ ≈ 0.82, las imágenes para construir la gráfica fueron extraídas de la zona “espejo” en el vidrio con partícula grande. CONSIDERACIONES FINALES Adicionalmente, el empleo de distintas técnicas experimentales, como MFA, MEB, microscopía óptica y digitalizadores ópticos ha permitido realizar el estudio fractométrico y autoafín bajo un enfoque multiescalar, cubriendo longitudes de análisis desde el orden de nanómetros hasta algunos milímetros. Esto hace que los resultados que se muestran sean de un elevado interés y potencial aplicación en la construcción y validación de modelos multiescalares como los que están desarrollando distintos grupos de investigación en el mundo. Una observación importante es que el carácter autoafín de las superficies de fractura estudiadas se extiende en las escalas pequeñas hasta valores menores a un nanómetro, corroborando resultados similares obtenidos en una amplia variedad de materiales, incluyendo superficies de clivaje que se han estudiado a resolución atómica,18 esto sugiere que el origen de la fractura en toda clase de materiales, así como su carácter autoafín, se encuentra en las escalas subnanométricas en las que los efectos cuánticos son dominantes. Comprender el origen de este fenómeno y sus manifestaciones en las escalas más pequeñas, sin perder de vista las consecuencias que se reflejan en escalas mayores, podría tener implicaciones en la nanociencia y la nanotecnología, sobretodo considerando los resultados recientes que reportan desviaciones en el comportamiento mecánico de nanoestructuras respecto del que predice la teoría de Griffith.19 Estudios como el aquí presentado pueden auxiliar a resolver paulatinamente los conflictos que se generan al extrapolar resultados particulares para 12 determinadas longitudes de análisis en otras regiones de escala donde un enfoque generalista y multiescalar puede proporcionar respuestas precisas. CONCLUSIONES Las superficies de fractura del vidrio ópalo, obtenidas por flexión en tres puntos, muestran escalamiento autoafín con exponente de rugosidad cercano al valor de 0.8, independientemente del tamaño de las partículas opacificantes. La longitud de correlación sí se encuentra dependiente de la microestructura, correspondiendo al tamaño de las partículas opacificantes. AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue posible gracias al apoyo del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt) a través del proyecto 38873-U, así como de la UANL a través del Programa PAICYT. Igualmente se agradece el constante apoyo de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. REFERENCIAS 1. Mark Eberhart, Scientific American, pp. 44-51, octubre 1999. 2. B.B. Mandelbrot, Passoja, Paullay, Nature Vol 308 19 April 1984, p. 721. 3. E. Bouchaud, J. Phys.:Condens. Matter 9 (1997) 4319-4344. 4. González V., Chacón O., Hinojosa M, Guerrero C., Fractals, Vol. 10, pp. 373-386, 2002 5. Guerrero Dib X. E., Tesis de Maestría de la Universidad Autónoma de Nuevo León, 2001. 6. Hinojosa M., Bouchaud E., Nghiem B., Materials Research Society Symposium Proceedings, Vol. 539, pp. 203-208, 1999. 7. M. Hinojosa, J. Aldaco, U. Ortiz and J.A. González, Euromat 2000, pp. 1469-1474 8. E. I. Morales, Tesis de maestría, UANL, 2002. 9. Hinojosa M. and Aldaco J., J. Mat. Res. 2002; 17: 2002 10. Hinojosa M., Aldaco J., Ortiz U. and González V., Alum. Trans. 2000; 3: 53 11. Bouchaud E., Lapasset G., Planès J., Europhys. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Parámetros autoafines de las superficies de fractura en un vidrio opalino / Leonardo Chávez G., et al Lett, Vol. 13, pp. 73, 1990. 12. Måløy K., Hansen A., Hinrichsen E. L., Roux S., Phys. Rev. Lett., Vol. 68, pp. 213, 1992. 13. Daguier P., Henaux S., Bouchaud E., Creuzet F., Phys. Rev. E, Vol. 53, pp. 5637-5642, 1996. 14. Bouchaud E., Bouchaud J.-P., Phys. Rev. B, Vol. 50, pp. 17 752, 1994. 15. E. Reyes, C. Guerrero, V. González y M. Hinojosa, MRS Symp. Proc. Vol. 578, pp. 357361, 2000 16. Guerrero C.; Reyes E.; González V. Polymer 43 (2002), , 6683-6693 Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 17. J.K. West, J.J. Mecholsky, L. L. Hench, The application of fractal and quantum geometry to brittle fracture, Journal of Non-Crystalline Solids 260 (1999) 99-108 18. E. López, Análisis microestructural de cerámicos utilizando microscopía de fuerza atómica, tesis de maestría, UANL, mayo 1998. 19. Gao, Jager, Artz, Fratz, “Materials Become Insensitive to Flaws at Nanoscale: Lessons from Nature”, Proc. National Academy of Sciences, Mao 13, 2003, vol. 100, No. 10, 5595-5600. 13 �Orígenes de la ciencia y la tecnología en Nuevo León Roberto Rebolloso Gallardo Facultad de Filosofía y Letras, UANL roberto.rebolloso@filosofia.uanl.mx RESUMEN En este artículo se ofrece una mirada retrospectiva de la propagación de los conceptos científicos y tecnológicos en el estado de Nuevo León, México, bajo la óptica no sólo desde la historia, sino también de la sociología de las instituciones científicas y culturales, con la intención de situar la industrialización en el noreste de México, frente a otros contextos nacionales e internacionales. PALABRAS CLAVE: Ciencia, tecnología, investigación, instituciones, UANL. Logo de la UNL ABSTRACT In this article, a retrospective glance of the propagation of the scientific and technological concepts in the state of Nuevo Leon, Mexico, is offered not only form the historical point of view, but also considering the sociological aspect of the scientific and cultural institutions, with the purpose of locating industrialization in the northeast of Mexico regarding to other national and international contexts. KEYWORDS: Science, technology, research, institutions, UANL. La ciencia y la tecnología nunca están limitadas al contexto local. En el caso de México. depende primeramente del impacto europeo y, con una escala casi despreciable, en segundo lugar del desarrollo nacional. A pesar de las limitadas comunicaciones del siglo XVIII y XIX, la influencia de los avances científicos en el escenario mundial se dejan sentir en Nuevo León con el establecimiento de instituciones y la llegada de personajes como: el obispo Ambrosio Llanos y Valdez, el Hospital del Rosario, la primera cátedra de medicina, el Dr. Pascual Constanza, la llegada a Monterrey del Dr. José Eleuterio González, el establecimiento del Colegio Civil; la formación de sociedades científicas como: la sociedad científico literaria y la sociedad astronómica. Es así como la ciencia florece al correr de los años. Estas influencias vendrían a generar las condiciones para el florecimiento industrial de la región y como requisito del mismo, a la posterior formación de las instituciones de educación superior. En el caso de Nuevo León se aplica el modelo de Basalla (1967) quien sostiene que la propagación del conocimiento científico y tecnológico en la época 14 Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Orígenes de la ciencia y la tecnología en Nuevo León / Roberto Rebolloso Gallardo colonial, y posteriormente, estaba supeditado a los desarrollos en los centros de conocimiento europeos, y la propagación era considerado parte del proceso de colonización. Este ensayo se centra en el interés por descubrir cuáles son las evidencias científicas que están en el trasfondo de la industrialización en el estado de Nuevo León, México. ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA EN NUEVO LEÓN Principales tendencias filosóficas del siglo XIX Antes de iniciar con la evolución científica, quisiera considerar cuáles eran las tendencias filosóficas más relevantes en el siglo XIX. La filosofía Escolástica También llamada escolástica, se refiere a un sistema filosófico cuyas características principales son la subordinación de la filosofía a las teologías, el respeto a la tradición y sigue un método en el que se obtienen conclusiones de un tema a partir de explicar lo que se supone de él con pros y contras. En el caso de México llegan dos líneas de pensamiento escolástico, por un lado la línea franciscana con Duns Scoto a la cabeza y por el otro lado la línea jesuita que estaba más cercana al dominio de la razón. Enciclopedismo francés Tiene su origen en la obra L’Encyclopédie de Denis Diderot (1713-1784) con el afán de divulgar el saber científico. En el fondo se trata de aclarar las cosas y disolver el error. Refleja el ambiente de la época, además de un odio extremo al cristianismo. Se puede decir que es la base teórica de la Revolución Francesa. El despotismo ilustrado hispano De acuerdo con José Miranda (1962) el despotismo fue una de las corrientes más influyentes en Nueva España. Este sistema promovido por Carlos III, era una cultura refinada protectora de las artes, pero limitada su influencia a una pequeña minoría y con poco interés de que llegara a las masas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 La filosofía moderna o física experimental Este nuevo tipo de saber rompe con el esquema tradicional del conocimiento medieval, gracias a un nuevo paradigma: la ciencia físico-matemática. En este sentido la naturaleza puede ser conocida con mayor profundidad gracias al giro experimental que tomó la ciencia gracias a Galileo, Descartes, Francis Bacon, Thomas Hobbes (1588-1679) y John Locke (1632-1704). El liberalismo económico Según Charles A. Hale el liberalismo floreció en México a partir de 1830 como una reacción a las corporaciones privilegiadas. Este se derivó de Helvetius (1715-1771) y Bertham, quienes proponían que los propios individuos buscaran en su utilidad la razón de su existir. En el fondo “el rasgo distintivo del liberalismo mexicano, según el mismo Hale fué el predominio de un Estado fuerte en el sector político apoyado de un régimen económico de individualismo sin trabas” (Hale 1972:310). Positivismo Se inicia con Augusto Comte (1798-1857) en su Cours de Philosophie positive’. Aquí lo más importante del saber lo constituyen los hechos comprobables, por lo que la ciencia depende de la observación exacta. Su influencia se da en casi toda la ciencia y en la filosofía moderna. En Inglaterra sus principales representantes son John Stuart Mill (1806-1873) y Herbert Spencer (1820-1903). En México su mejor difusor es Gabino Barreda, quien introduce el positivismo en México, particularmente en la Escuela Nacional Preparatoria en 1867, Augusto Comte (1798-1857) 15 �Orígenes de la ciencia y la tecnología en Nuevo León / Roberto Rebolloso Gallardo corriente a la que naturalmente El Colegio Civil se incorpora y que años más tarde es criticada por las ideas del Ateneo de la Juventud. Abelardo Villegas desarrolla un excelente capítulo sobre el asunto (Villegas, 1993, 36-59). Francisco Ruíz Solís en su artículo “Apuntes para la historia del pensamiento científico de Nuevo Léon” (1993) ensaya una cronología, primera en su género, de los intelectuales y científicos de estas épocas hasta el presente, por lo que a finales del siglo XIX se concentra en desglosar el papel que tiene el positivismo y su impacto en el contexto educativo. Bien sabemos que el Positivismo en México ha sido ampliamente estudiado por Leopoldo Zea (1968) y ha sido una tendencia filosófica que ha influenciado a intelectuales y científicos desde la segunda mitad del siglo XIX hasta años recientes. Para entender esta tendencia en el caso de Nuevo León es necesario revisar autores clásicos como Rafael Garza Cantú autor de Algunos Apuntes Acerca de las Letras y la Cultura de Nuevo León (1910). Este autor expone de manera erudita y enciclopédica lo que había sido el desarrollo de la cultura en los últimos 100 años, fincando su atención en los poetas y prosistas, por lo que deja de lado la producción científica. Evolucionismo A finales del siglo XIX se puede encontrar una incipiente corriente filosófica que cobraba auge con la publicación de El Origen de las especies de Carlos Darwin (1809-1882) en 1859. Fue tanto el éxito que para 1876 ya se habían vendido 16,000 ejemplares tan sólo en Inglaterra. Obra traducida al español en 1876 empieza a ser introducido en la enseñanza de las ciencias en el Colegio Civil, según se puede descubrir en las publicaciones de la época. (Tabla I). LAS PRIMERAS INSTITUCIONES ACADÉMICAS El Colegio Seminario Las diferentes monografías sobre la historia de Nuevo León señalan como la primera institución formativa cultural al Real y Tridentino Colegio Seminario de Monterrey, institución académica fundada por Andrés Ambrosio de Llanos y Valdés en 1792 según lo señalan algunos autores (Tapia Méndez, 1976: 58). Lugar donde se enseñaba latín, 16 Tabla I Principales tendencias filosóficas Años dominantes Escolástica tradicional o filosofía peripatética 1745-1775 Despotismo ilustrado español 1768-1789 Enciclopedismo 1775-1800 Filosofía moderna o física experimental 1780 Liberalismo económico 1830-1853 Positivismo 1867-1910 Evolucionismo 1879 retórica, aritmética, álgebra, filosofía, derecho canónico y civil; además de tener el monopolio de la enseñanza, Flores de Nuncio señala que “Al impulso que significó el Seminario Tridentino para la cultura en el Nuevo Reino de León, no fueron ajenas las nuevas ideas de la ilustración y el Enciclopedismo”. (1993:25) Es importante apuntar que su biblioteca es la mejor evidencia de un trabajo académico incipiente. El modelo educativo naturalmente estaba centrado en la enseñanza de una filosofía escolástica, donde se vetaban o rechazaban avances científicos que se daban por ese tiempo en Europa y que por consecuencia vienen a impactar años más tarde según lo confirman algunos estudiosos de la época (Fortes, 1991:20; Miranda, 1962). Actual Casa del Campesino, edificación que albergó al Hospital de Nuestra Señora del Rosario (1793-1853). Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Orígenes de la ciencia y la tecnología en Nuevo León / Roberto Rebolloso Gallardo La fundación del hospital del Rosario en 1793 es de enorme trascendencia para el desarrollo de la medicina en el norte de México (Muriel, 1991: 211 y 55). José María Parás, gobernador de Nuevo León, establece la primera cátedra de medicina en l826. “El 27 de febrero de 1826, en Decreto provisional número 73 quedó autorizada la fundación de una escuela Médico-Quirúrgica en Monterrey” (Aguirre Pequeño, 1944: 12). Sin embargo, ésta se da hasta dos años más tarde al ser contratado el Dr. Pascual Constanza, quien resulta ser un problema por su falta de seriedad en la enseñanza de la medicina según relata Martínez Cárdenas (l989: 29-31). Aunque en palabras de David Alberto Cossio “El proceso científico de más importancia dado en Nuevo León, en medio de una vida azarosa de escasez y de guerra, fue indudablemente el establecimiento de la cátedra médico-quirúrgica, del Dr. Pascual Constanza. Puede verse, en voluminoso expediente del año de 1829, todo lo relativo al proyecto de fundación y sus dependencias, consistentes en una huerta botánica, un Anfiteatro Anatómico, y una Sala Clínica”. (Aguirre Pequeño, 1944:15). Se puede afirmar, sin lugar a dudas, que el Dr. José Eleuterio González es quien viene a ser realmente el primer enseñante de las ciencias médicas y farmacéuticas, además de ser un excelente cirujano. Aquí cabe señalar que Gonzalitos había sido formado incialmente en la tradición científica del occidente de México, por lo que es fácil vincularlo a otro científico de igual calibre: Leonardo Oliva de Guadalajara. (Kumate, 1984: 363). Con la llegada de Gonzalitos y otros médicos se inicia propiamente el desarrollo de la medicina como entidad científica, ya que anteriormente los ciudadanos norestenses, estaban en su mayoría expuestos a curanderos y charlatanes. En ese sentido la creación de la cátedra de farmacia impulsó la creación de boticas hacia l866. De hecho, Martínez Cárdenas asienta en su libro (pp. 46 y 47), 12 boticas reconocidas por el Estado. La importancia de señalar las boticas como evidencia de la ciencia en Nuevo León es importante por las siguientes razones: • Las boticas, así como las apotecas, eran centros de Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 acopio de substancias y materiales médicos que ayudaban a mejorar la salud de la gente. • El uso de la herbolaria tradicional o medicamentos tradicionales de la región ayudan al desarrollo de la medicina sujeta a prueba y error en términos médicos. • Como centros de experimentación de nuevos medicamentos aparecidos en otras latitudes. El Colegio Civil Gerardo de León señala como año de fundación el año 1857 (1990: 54) Esta institución fue el punto de arranque de la educación científica, gracias a la visión de un personaje tan determinante en la cultura de Nuevo León como fue el Dr. José Eleuterio González, lo que nos lleva a considerar que Monterrey para ese momento ya tiene un clima científico, por lo que esta institución académica viene a llenar un vacío y además, sin sustituirlas, abre una puerta a otras corrientes de pensamiento diferentes a las enseñadas en el Colegio Seminario (donde sólo se enseñaba la escolástica). Además de las cátedras de filosofía, psicología, lógica, metafísica, filosofía moral y francés, se ofrecían cursos de medicina operatoria y obstetricia, anatomía, fisiología, física, farmacia y botánica. Entre los profesores cabe destacar particularmente al Dr. José Eleuterio González, al Dr. Ignacio Garza García, al Lic. Juan N. de la Garza y Evia, Manuel Ma. de la Garza. Aquí cabe resaltar el importante papel que juega el Lic. Don José de Jesús Dávila y Prieto (Rangel Frías, 1984:13). Colegio Civil a principios del siglo XX. 17 �Orígenes de la ciencia y la tecnología en Nuevo León / Roberto Rebolloso Gallardo Quizá la enseñanza de la medicina sentó las bases para que la corriente de moda, el positivismo, poco a poco se impusiera sobre la escolástica, además de considerar el conocimiento experimental como la nueva forma de explicación de todo; el modelo de enseñanza probado fue el ofrecido por el Colegio de Minería que había empezado en la ciudad de México en 1792 (Izquierdo, 1958: 8). El Colegio Civil y la evidencia científica A la par de sus cátedras, la biblioteca del Colegio se integra con los fondos del antiguo seminario en especial los de derecho y medicina. Sin embargo, la evidencia en torno al contenido de su acervo sigue siendo muy pobre en sus primeros años (Flores, 1993: 38). LA BIBLIOTECA Israel Cavazos Garza, en su capítulo titulado: Algunas Dependencias del Colegio señala con respecto a la biblioteca lo siguiente: “Desde sus orígenes la tiene el Colegio, aunque modestísima. En 1879, el cuerpo de Celadores del Contrarresguardo hace donación de 100 pesos para adquisición de libros. Doña Rafaela Dávila de Garza García, dona en l878 los 25 volúmenes de la Encyclographie des sciences medicales. En l891, cuenta ya con 279 obras. De éstas 120 en castellano y el resto en inglés, francés y latín. Siete años más tarde, tiene un presupuesto de 250 pesos anuales para compra de libros” (Cavazos. 1994:99). Los instrumentos científicos Más adelante Cavazos apunta que en abril de l881 se gestiona la adquisición de un gabinete de física y un laboratorio de química siendo gobernador Don Viviano Villarreal. Entre los aparatos científicos que llegan se encuentra “el aparato de Faraday, el sacarímetro de Soleil, el espectroscopio, los espejos ustorios, el evaporímetro, el huevo eléctrico, el termomultiplicador, las balanzas de precisión y el microscopio” (Cavazos, 1957: 100). Por otro lado Rangel Frías al hablar de la creación de los Laboratorios de Física y Química señala lo siguiente: “En este año de 1880 fue encontrado, en la congregación de San Jerónimo, un telescopio 18 que perteneció al lote de aparatos que destinados al colegio, fueron pedidos a la ciudad de México por Don Santiago Vidaurri” (Rangel 1931/l984: 19). En l885, según Cavazos, se recibe un equipo de telegrafía (Cavazos, 1957: 100). En 1893 bajo la dirección del Dr. Pedro Noriega se creó un gabinete de bacteriología (Rangel Frías 1931/1984: 22). Hacia 1896 se funda el primer laboratorio antirrábico en el Hospital Civil (Salinas Cantú, 1988). En l904 se compra un gabinete de fotografía para uso de las clases de cosmografía (Cavazos, 1957:101). EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL Otro elemento que es importante señalar en este contexto científico es la creación del Museo de Historia Natural, el cual se inaugura el 5 de mayo de l889, aunque Rangel Frías señala el año de 1887. De esto, Cavazos destaca que “Sólo la sección de mineralogía, llega a tener, en 1898, 2,147 piezas, en diez vitrinas especiales” (Cavazos, l957: 101). EL OBSERVATORIO ASTRONÓMICO El trabajo en el observatorio tiene una larga trayectoria desde l887 y hacia 1901 se incorporó a la Red Metereológica de la República (Rangel Frías, l931/l984:23). Según los últimos datos obtenidos, se encuentra funcionando hasta l944 como se anota en la misma obra. Entre los instrumentos que a). b). a).-Espectroscopio antiguo usado para estudiar la composición química de sustancias y b).“Huevo eléctrico”, aparato destinado a estudiar las descargas eléctricas entre conductores. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Orígenes de la ciencia y la tecnología en Nuevo León / Roberto Rebolloso Gallardo menciona sólo aparece el pluviómetro, aunque el observatorio estaba dedicado a proporcionar datos sobre temperatura, presión y humedad (Cavazos, l957:102). Sin embargo, en las Memorias de Nemesio García Naranjo en el segundo tomo dedicado a “los Recuerdos del Colegio Civil” publicado en el año de l957 por los Talleres de “El Porvenir” hace un recuento del estado científico del Colegio, gracias a la visita de un funcionario público que pidió le mostrara las instalaciones, y ya en el recorrido, el mismo Nemesio después de mostrar la biblioteca con sólo dos estantes de libros, relata lo siguiente: “Tenemos, señor, un gabinete de Física, un Laboratorio de Química, un Museo de Historia Natural y un Observatorio Meteorológico, pero temo señor que vaya usted a encontrar muy pobres nuestros equipos. Vamos a verlos -me dijo, levantándose de su asiento y yo le fuí llevando por los departamentos mencionados, que le produjeron una impresión deplorable. Los aparatos de Física le parecieron adecuados para una escuela elemental: llamó al Laboratorio de Química un amontonamiento de botes sin importancia. Cada alumno -me dijo- debería tener su mesa especial, y hacer individualmente sus experiencias; y aquí por lo que veo, el profesor es el único que experimenta, y los discípulos se limitan a ver. ¡Así no se estudia Química en una escuela superior! El Museo de Historia Natural y el Tabla II. Instituciones Científicas Principales sociedades Fecha de fundación Miembros fundadores Florencio M. del Castillo 1878 Enrique Gorostieta, Ricardo M. Cellard y Adolfo Duclos Salinas Liceo Dr. Mier 1878 Sin nombre (6) 1896 Sociedad Científico-Literaria (1) (4) 1899 Dr. José Eleuterio González (5) Antonio Morales, Felipe Guerra Castro, Hector Lozano, Osvaldo Sánchez y Lorenzo Palau Santiago Roel Melo, Héctor González, Joel Rocha y Fortunato Lozano Sociedad Científico-Literaria RENACIMIENTO (2) 1900-1904 La Sociedad Astronómica (7) 1906-1910 María Luisa Treviño Sada Junta Arqueófila de Nuevo León 1910 Protasio Cadena Sociedad José Eleuterio González 1912 Héctor González, Enrique Fernández Ledezma, Enrique T. Westrup y Eusebio de la Cueva Dr. Pedro Noriega (4) 1914 Dr. Cliserio Meza Rodríguez y Adán Velarde Ing. Francisco Beltrán 1928 Genaro Salinas Quiroga Ateneo Nacional de Ciencias y Arte, Sección regiomontana (3) 1937 David Alberto Cossio Sociedad Nuevoleonesa de Historia, Geografía y Estadística 17 de mayo 1942 Timoteo I. Hernández, Santiago Roel Melo, Apolinar Núñez de León, Humberto Buentello Chapa y Héctor González Fuente: (1)Salinas Quiroga p. 243; 540. (2) Salinas Quiroga p. 227. (3) Salinas Quiroga p. 239; 541. (4) Garza Cantú p. 340. (5) Rangel Frías, 1984 p. 29. (6)* Salinas Quiroga; Rangel Frías, ambos autores no señalan nombre alguno. (7) MIR, 1948 p. 364-365 Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 19 �Orígenes de la ciencia y la tecnología en Nuevo León / Roberto Rebolloso Gallardo Observatorio Meterológico le parecieron peores, y así por el estilo, despectivamente y con descarnada franqueza, se expresó del Colegio Civil. (García Naranjo, 1957: 216-217)”. De este modo García Naranjo nos expresa cincuenta años después lo que sucedía a finales del siglo XIX en la institución educativa más importante del Norte de México. Por lo que la ciencia estaba en un proceso de continua repetición y casi nada de investigación experimental. Por otro lado habría que considerar el profesorado con que contaba la institución en el ocaso del siglo XIX y principios del XX, el cual es descrito en sus Memorias por el mismo García Naranjo. En el cuerpo académico destacan, gente de las profesiones liberales (jurisprudencia, medicina, ingeniería o farmacia). Las asignaturas básicas que se enseñaban: trigonometría, cosmografía, literatura, raíces griegas y latinas, dejaban poco espacio para el manejo experimental de otras disciplinas como la física, la botánica y la mísma química. El Dr. Daniel Mir, en su libro Monterrey habla entrevista al Dr. Atanasio Carrillo, médico de larga trayectoria, quien expone sus impresiones sobre el desarrollo de la medicina: “El desarrollo de la Ciencia Médica en el Estado a datar de la época en que yo intervine en ella, en l888, ha sido notable sobre todo por la aplicación del numeroso y notable material de investigación para el conocimiento de las causas y efectos reales que intervienen en las diversas dolencias o enfermedades que atacan al organismo humano. El maravilloso arsenal de instrumentos y aparatos, de sustancias y compuestos químico-biológicos que el arte ha puesto en manos del actual profesionista, han hecho su lucha en contra de la enfermedad más eficaz y ventajosa. Mi modesta aportación a la Ciencia Médica en el transcurso de mi vida profesional ha sido: el profesorado en la Escuela de Medicina, por cerca de treinta y cinco años, dando clase en distintos períodos, de todas la materias que comprenden el programa de estudios para optar al título profesional. Algunos trabajos científicos, presentados en Congresos Médicos, unos, y otros por encargo del Gobierno del Estado, como el de la Historia 20 Hospital Civil José Eleuterio González, 1892. documentada de la Epidemia de Fiebre Amarilla que invadió a Monterrey en el año de l903. Fundador y miembro de casi todas las sociedades de Medicina, que se han organizado en Monterrey en algo más de medio siglo. Mi cooperación en la formación de Leyes y reglamentos que sobre Medicina e Higiene públicas se ha expedido en el Estado, antes del año l922, como Miembro del Consejo Superior de Instrucción Pública, etc. (Mir, 1948:288)”. SOCIEDADES CIENTÍFICAS Un término aplicado a las organizaciones formales en las que se incorpora la actividad científica de acuerdo con la tradición científica de otros países como Francia (Academie de Sciences), Inglaterra (Royal Society) y Estados Unidos de América; las instituciones científicas eran las que difundían la ciencia, además de ser los nodos que facilitaban la comunicación entre científicos. En México hasta después de la Reforma se fundan institutos y sociedades científicas, por ejemplo, la Sociedad Científica Humboldt fundada en 1862 (Fortes, 1991:20). No es así para nuestro caso donde más bien parecían clubes de amigos interesados en asuntos científicos, además de su corta duración. El modelo de sociedad que se funda en México tiene semejanza al Ateneo científico, literario y artístico de Madrid (1885) donde se combinaba la ciencia con la creación literaria y artística (Villacorta, 1985). En realidad, la primera institución científica parece haber sido fundada en 1865. En la tabla II se hace una relación de las principales sociedades científicas en Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Orígenes de la ciencia y la tecnología en Nuevo León / Roberto Rebolloso Gallardo Monterrey de 1878 a 1942 de acuerdo a diferentes fuentes documentales. CIENCIA Y TECNOLOGÍA EN NUEVO LEÓN La industria minera y textil La industria del siglo XIX no ofrece datos de desarrollo científico, dado que por lo general la industria minera, agrícola, textil e industrial dependían absolutamente de la tecnología adquirida en Europa y Estados Unidos. Oscar Flores Torres hablando de la industria minera en el siglo XIX señala lo siguiente: “ya para esos años, Nuevo León tenía haciendas de Beneficio (primitivas fundiciones) conforme a los mejores y más modernos métodos de fundición: los principales eran dos: la denominada El Progreso en Santa Catarina a pocos kilómetros de la ciudad de Monterrey; y la de San Pedro a poca distancia del Sur. La primera tenía seis y la segunda cuatro hornos de patente alemana con máquinas hidráulicas de soplo. En todas ellas se procuraba afinar el metal, para aprovechar la plata que pudiese tener. La primera seguiría el método más moderno hasta entonces, el sistema pattison (Flores, l988:84)”. Por otro lado, en el sector textil se puede encontrar una referencia semejante en Marroni, quien estudia los orígenes de la sociedad industrial de Coahuila y donde apunta lo siguiente con respecto a la fábrica de la Buena Fé: “La maquinaria es de la más moderna, construida en Inglaterra: están montados trescientos telares y sus correspondientes aparatos de preparación e hilados; y se están preparando doscientos telares más, cuya instalación quedará terminada para fin...” (Flores l992: 70). Adaptación tecnológica El trabajo de Juan Ignacio Barragán “Empresarios del norte e importación de tecnología a principios del siglo XX” es muy elocuente en este sentido ya que establece las modalidades utilizadas por un grupo empresarial para la adquisición de tecnología: exposiciones industriales, viajes de negocios, redes de contactos de negocios. Lo anterior nos lleva a considerar que el desarrollo científico y tecnológico es más bien resultado de adaptación de tecnologías Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 existentes en otras latitudes y muy poca o casi nada de generación de tecnología a nivel local (Barragán l993:9-21). Escuela Industrial y Preparatoria Técnica “Álvaro Obregón” La Escuela Álvaro Obregón fue fundada el 4 de Octubre de l930 por iniciativa del Gobernador del Estado Lic. Aarón Sáenz Garza. Esta Escuela fue apoyada por representantes de la industria con la idea de convertirla en uno de los centros de entrenamiento técnico de mayor nivel en la República Mexicana. La conformación del cuerpo de profesores, contando como director en ese entonces al Ing. Santiago Tamez Anguiano, incubó la carrera de Ingeniero Mecánico en la Universidad de Nuevo León y por lo tanto hospedó a la Facultad de Ingeniería Mecánica hasta l953 y al mismo tiempo sirvió como incubadora de los futuros estudiantes de FIME. Con el paso del tiempo la E.I.A.O. se convirtió en una escuela referente fundamental en la formación de técnicos en áreas como soldadura, mantenimiento de maquinaria y electrónica para la industria local y regional ( Rivas Lozano, l996: 17; Salinas Quiroga, l983:80) LOS ORÍGENES DE LA UNIVERSIDAD DE NUEVO LEÓN A principios del siglo XX no hay cambios sustanciales en términos generales, sin embargo, la infraestructura científica es mayor. Por otro lado Escuela Industrial Álvaro Obregón al poco tiempo de construida. 21 �Orígenes de la ciencia y la tecnología en Nuevo León / Roberto Rebolloso Gallardo la presencia del Dr. Atanasio Carrillo mantiene un interés académico que viene a desembocar en la fundación de la Universidad de Nuevo León. La Universidad se funda en 1933 por decreto oficial del Gobierno del Estado en el Diario Oficial del día 7 de junio 1933. Autores como Gerardo de León Torres y Santiago Roel son bastante claros al respecto. En este período de acuerdo con los informes de Rectoría publicados en la revista Universidad existen pocos trabajos de investigación relacionados con las ciencia. Es hasta 1944 según consta en el informe del rector cuando aparecen las primeras referencias sobre la actividad científica. El Instituto de Investigaciones Científicas El Instituto de Investigaciones Científicas fue fundado y dirigido en aquel entonces por el Dr. Eduardo Aguirre Pequeño, quien había recibido nombramiento del Consejo Universitario el 3 de noviembre de 1943 (León Torres, 1990:117 y 118). En el Boletín del Instituto (1944) se destacan los primeros trabajos de investigación científica. En esta línea los investigadores hacen una breve inspección sobre el carácter oftalmológico de los niños escolares de Nuevo León. También sobresalen otras actividades de investigación en el área de química y medicina. Para 1945 con relación al Instituto, Gerardo de León señala lo siguiente: “las siguientes actividades de investigación y de extensión universitaria, seguían incrementándose durante este lapso; pues el Instituto de Investigaciones Científicas, además de sus labores propias, patrocinó conferencias y publicaciones de diversas obras, así como becas, que fueron concedidas a profesionistas locales” (1990: 132). El Departamento de Acción Social Universitaria. Este departamento es clave en la divulgación humanística ya que dedicó mucho de su presupuesto a la presentación de conferencias sobre arte, literatura, música y filosofía, el rastro más evidente de este departamento se encuentra en su revista Armas y Letras. 22 Hacia 1947 el Departamento de Acción Social Universitaria impulsa las actividades de la Escuela de Verano, donde se pueden configurar las primeras conferencias sobre historia y sociología ofrecidas por especialistas de la ciudad de México. Cabe señalar que durante este año, la escuela de verano en su cuarta anualidad, se divide en secciones y entre ellas aparecen la sección de humanidades y de ciencias jurídicas económicas y sociales, lo cual demuestra un profundo interés por esta área. (Universidad, julio de 1950: 255). La ciencia en Nuevo León se ha construido a empujones por una serie de factores entre los que podemos destacar: la llegada de una tradición científica tardía, los esfuerzos aislados de las instituciones educativas y la predominancia de una filosofía sobre las nuevas corrientes de la experimentación en todos los órdenes. Tenemos que reconocer que gracias a la cultura de la curiosidad de algunos médicos, ingenieros y maestros del siglo pasado, hoy nuestras instituciones están en posibilidad de generar nuevas rutas del conocimiento científico. El Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey (ITESM). El ITESM fue fundado en l943 por Don Eugenio Garza Sada, un graduado del MIT (Massachusets Institue of Technology), director de Cervecería Cuauhtémoc y además uno de los empresarios más reconocidos a nivel nacional. Primeras instalaciones del ITESM Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Orígenes de la ciencia y la tecnología en Nuevo León / Roberto Rebolloso Gallardo El ITESM ha sido reconocido como una de las escuelas pioneras en ingeniería en la región así como del área de negocios. Sin embargo, es hasta l966 que existe una referencia en investigación con el Instituto de Investigaciones industriales que ofrecía servicios de ingeniería, además de laboratorios experimentales para los estudiantes de ingeniería mecánica y eléctrica. La fundación del ITESM obedece a una necesidad imperiosa dada la vertiginosa industrialización de Monterrey (Vizcaya Canales, l971). NOTAS a.- En este trabajo utilizamos la palabra ciencia como el estudio de la naturaleza que nos rodea y el desarrollo de leyes científicas. En cambio tecnología es entendido en el sentido de la aplicación práctica de aquellas leyes. En Nuevo León para los cronistas de la época los dos conceptos tienen el mismo sentido. b.- Para entender las nuevas tendencias del análisis de la ciencia y la tecnología recomendamos la lectura de los siguientes autores: Robert Pool, l997, Beyond Enginneering, How society Shapes Technology (New York, Oxford University Press); W.E.Bijker,T.P.Hughes y T.J.Pinch (comps.),1987, The Social Construction of Technological Systems: New Directions in the Sociology and History of Technology, Cambridge, Mass., MIT Press. c.- Existe una extensa bibliografía sobre las tradiciones científicas en México, sin embargo, un estudio muy especial sobre el Colegio de Minería es un buen ejemplo de la manera de cómo se organizaba un centro de investigación científica en los siglos XVIII y XIX, investigación realizada por Eduardo Flores Claire, 2000, Minería, educación y sociedad. El Colegio de Minería l774-1821. México, Instituto Nacional de Antropología e Historia. Cfr. Elías Trabulse Los orígenes de la Ciencia Moderna en México (1630-1680) México, FCE, pp. 91-157. d.- Nota: Para un estudio más amplio ver Modesto Bargallo (1969) la amalgación de los minerales de plata en hispanoámerica colonial, México, Compañía Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 e.- En relación a nuevos trabajos sobre Tecnología e Industria y la formación de empresarios , Javier Rojas de la Facultad de Filosofía y Letras, de la UANL, presentó una ponencia en la Universidad de Texas-Austin. REFERENCIAS 1. Aguirre Pequeño, Eduardo. 1944 Datos para la historia de la Escuela de Medicina de Monterrey, compilados y arreglados por el Dr. Eduardo Aguirre Pequeño, Director del Instituto de Investigaciones Científicas, UNL. Monterrey, N.L. México. 2. Barragán, Juan Ignacio. 1993 “Empresarios del Norte e importación de tecnología a principios del siglo XX”, Cuadernos de Historia, año II, num. 6, junio, p. 9-21. 3. 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En este artículo se discuten los enfoques externos utilizados para identificar la problemática de las PYMES y la necesidad de estudios formales que analicen, a nivel interno, la integración y el nivel de dominio de sus procesos de gestión en el negocio. PALABRAS CLAVE Empresas, competitividad, gestión, medianas, negocio, pequeñas, procesos, PYMES. ABSTRACT It is common to read that Small and Medium Sized Enterprises (SMSE) in Mexico do not grow due to the lack of financial support, training programs, or organizational culture, and as a consecuence, public and private suppliers direct their services to these areas of opportunity. In this article, the external ideas and points of view that lead to a misunderstanding of the SMSE problems are discussed, and the need of formal studies that analyse their internal business processes, management and integration levels. KEYWORDS Business, competitiveness, management, medium sized, process, small, SMSE (Small and Medium Sized Enterprises). INTRODUCCIÓN Los reportes sobre las Pequeñas y Medianas Empresas (PYMES) se pueden clasificar en dos tipos, los reportes sobre estadísticas y los reportes sobre Política Industrial. En ambos reportes se reconoce que las PYMES son importantes para la economía y para el desarrollo del país, por el número de empleos que representan y por su contribución a la derrama económica en el mercado (SBA, 2001).1 Por otra parte, se comenta la importancia de que no desaparezcan y crezcan para aumentar el impacto positivo en la economía. Lo anterior justifica la creación Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 25 �Los procesos de gestión y la problemática de las PYMES / Miguel A. Palomo González de programas de apoyo para su crecimiento, para la exportación y que, ante el volumen potencial que representan las PYMES, los proveedores de servicios se orienten hacia la adecuación de los servicios ofrecidos a las grandes empresas. Sin embargo, las publicaciones disponibles no analizan de manera formal la gestión de las PYMES en México, lo que existe son los comentarios y argumentos de profesionales y proveedores de servicios, basados principalmente en experiencias pasadas, que estresan en los medios de comunicación las áreas de oportunidad en las PYMES, por ejemplo: el desarrollo de una estrategia de negocio, realizar benchmarking, estudios de mercado, capacitación para la exportación, apoyos de financiamiento para el crecimiento, cursos de administración y de las operaciones del negocio, capacitación del recurso humano en todas las áreas y desarrollo de sistemas informáticos internos y de e-commerce (Barceló y Pérez, 2003).2 De hecho es importante observar que las áreas de oportunidad que se mencionan en los medios de comunicación son las mismas que se estudian en la literatura de gestión para las grandes empresas (Garrido, 2001),3 es decir, en principio no son “áreas de oportunidad exclusivas” para las PYMES y en consecuencia, las soluciones propuestas no toman en cuenta la especificidad de las PYMES, como podrían ser sus procesos de gestión y sus problemas asociados. Por otro lado, los estudios económicos identifican ciertos polos con más desarrollo económico que en el resto del país, por ejemplo: el Distrito Federal, Guadalajara y Monterrey, por lo que en principio una solución general para las PYMES no debería aplicarse en todas las regiones por igual, ni sin tomar en cuenta el sector al que pertenecen, comercial, manufactura o de servicios, ya que esto plantea problemas de gestión propios al producto o servicio, mercados y clientes. De lo anterior se originan dos preguntas: ¿Cómo es la gestión interna de las PYMES?, y ¿Cuáles son las características de Gestión de las PYMES del Sector Manufacturas en una Zona como Monterrey? 26 LIMITACIONES EN LOS ENFOQUES PARA IDENTIFICAR LA PROBLEMÁTICA DE LAS PYMES Los estudios para identificar los problemas de las PYMES mezclan dos tipos de enfoques que llamaremos enfoques “externo” e “interno”; el enfoque externo se caracteriza por problemas que afectan a las PYMES, pero que son mas bien del tipo macroeconómico y en donde las PYMES no tienen influencia en su solución (o no es su razón de ser); mientras que el enfoque interno, en cambio, se caracteriza por problemas derivados de la gestión propia del negocio y del sector económico al que pertenecen, y donde la PYMES es responsable de su solución y mejora. Como primer ejemplo tenemos el caso de la “Encuesta a la industria mediana y pequeña” de NAFIN (1985)4 donde se analizó una muestra de 20,923 empresas y que, de los 9 factores identificados como “problemas”, solo 5 factores pueden ser asociados a la gestión interna del negocio (ver tabla I): carencia de organización, retrazo tecnológico, falta de capacitación del personal, problemas en la colocación de productos, y carencia de registros contables. Otro estudio de interés es “La industria por escala productiva”, realizado por SECOFI (1987),4 abarcando 35,000 empresas que representaron el 40% de la industria nacional, y que identifica 6 factores en la “problemática” de la micro empresa de los cuales solo 2 pueden ser asociados a la gestión interna del negocio (ver tabla II): altos costos de operación y falta de liquidez financiera. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Los procesos de gestión y la problemática de las PYMES / Miguel A. Palomo González Tabla I. NAFIN: Encuesta a la Industria Mediana y Pequeña (1985).4 a). Carencia de organización b). Retrazo Tecnológico c). Obsolescencia industrial d). Falta de integración y asociación e). Falta de capacitación del personal f). Problemas en la colocación de productos g). Escasez de recursos financieros h). Carencia de registros contables i). Falta de acceso al financiamiento Fuente: Jurado et al., 1997 Tabla II. SECOFI: La industria por escala productiva (1987).4 a). Problemas para adquirir insumos, por falta de poder adquisitivo b). Altos costos de operación c). Mercado contraído d). Falta de acceso a crédito e). Carencia de materias primas f). Falta de liquidez financiera Fuente: Jurado et al., 1997 El estudio de Jurado et al. (1997), tiene como objetivo corroborar los estudios anteriores de NAFIN y SECOFI, y sus resultados sobre la problemática de las PYMES son resumidos en los siguientes puntos: a). Organización. Falta de estructura formal, falta de sistematización de sus operaciones y actividades, falta de políticas escritas, falta de supervisión y de estándares de desempeño. b). Recursos Humanos. Falta de capacitación, excesiva rotación de personal, falta de seguridad e higiene. c). Mercadotecnia. Falta de conocimiento real de su competencia, falta de utilización de técnicas mercadológicas para dar a conocer su producto y, adecuarlo a las necesidades del consumidor. d). Producción. Falta de técnicas para planear la producción, falta de medición y control de la calidad, falta de sistematización de los Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 procedimientos de producción, deficiencias en su sistema de compras, incapacidad de surtir pedidos grandes, mala distribución del trabajo y las instalaciones, deficiente nivel de productividad. e). Innovación Tecnológica. Tecnología antigua, sin medidas anticontaminantes. f). Contabilidad. Escasez de registros contables, costos mal determinados y precios que no cubren los costos totales. g). Finanzas. Falta de conocimiento para analizar los estados financieros, falta de acceso a créditos convenientes para la empresa. h). Fiscal. Excesiva regulación fiscal, desconocimiento de sus obligaciones y cumplimiento. El estudio fue realizado en 1990 y cubre un total de 50 empresas clasificadas como Micro y Pequeñas Empresas del Sector Maderero de la zona del D.F. Aunque en el título del estudio se hace referencia a la Micro y Pequeña empresa, en el texto solo se mencionan la problemática general de la Micro, y no de la Pequeña, por lo tanto sus conclusiones se generalizan, y al mismo tiempo se limitan solo para las Micro Empresas en el Sector Maderero del D.F. El artículo de Kauffman (2001) 5 analiza la problemática que enfrentan las PYMES Mexicanas ante la Globalización y menciona que a nivel interno las PYMES carecen de “sistema de planeación, organización, administración, y control eficientes, así como de tecnologías propias para la gestión y desarrollo de sus actividades productivas”, además, se incluyen los temas que en principio son la “problemática” de las empresas en México, reportado por CETRO-CRECE en Junio 13 del 2000 (tabla III), aunque dichos temas son principalmente del tipo “externo” y no asociados a la gestión interna del negocio. El artículo no menciona el tamaño de la muestra de estudio (n), ni el tipo de empresas (comerciales, manufactureras o de servicios) que sirven de origen a la identificación de la “problemática” interna de las PYMES; por su parte, el autor hace un llamado y orienta sus conclusiones por una adecuada definición de una política industrial (en general) que permita la competitividad de las PYMES en el contexto de la Globalización. El artículo de Sánchez (2003)6 menciona un 27 �Los procesos de gestión y la problemática de las PYMES / Miguel A. Palomo González Tabla III. CETRO-CRECE: Problemática de la Industria Mexicana (2000).5 a). Indefinición de una política industrial. b). Política fiscal no promotora del desarrollo c). Financiamiento y tasas de interés no competitivos d). Mercado interno deprimido no propicio para tomar ventajas de economías de escala e). Falta de apoyos e incentivos para la Pequeña y Mediana Industria f). Servicios públicos no competitivos en calidad, precio e infraestructura g). Prácticas comerciales desleales de empresas de los países signatarios del TLC h). Regulaciones ambientales y ecológicas más estrictas y costosas que las de nuestros socios comerciales Fuente: Kauffman, S., 2001 estudio de Nacional Financiera que reporta los “motivos o causas internas por las cuales mueren las PYMES”, entre las cuales se mencionan: problemas administrativos (43%), problemas fiscales (16%) incapacidad de cumplir requisitos (15%), deficiencia en comercialización (11%), por errores en insumos y producción (8%) y debido a falta de financiamiento (7%). Con excepción de los puntos “problemas fiscales” y “falta de financiamiento”, el resto son puntos que se pueden asociar a la Gestión Interna del Negocio. Sin embargo, no se reporta la referencia del estudio, por lo que debe ser tomado solamente como un comentario. Los reportes de la Secretaría de Economía (CIPI, 2001)7 nos presentan un análisis comparativo entre países de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) en el que se muestra la importancia de las PYMES (incluyendo a las Micro empresas) para un país, representando el 95% del total de las empresas, que contribuyen entre el 60-70% en el empleo y entre el 50-60% del PIB de un país. En el caso de México, las PYMES presentan cifras similares: son un 99% del total de las empresas, contribuyen en el 64% del empleo y generan un 41% del PIB. En el reporte se identifican los principales problemas de las PYMES en México (tabla IV) donde sólo 2 factores son internos a las PYMES: capacitación deficiente de sus recursos humanos y falta de una cultura de innovación y desarrollo tecnológico. Además se menciona que, en el 2001, se tenían 134 programas de apoyo empresarial orientado a los siguientes rubros: a). Apoyos a estímulos fiscales (24) b). Apoyos a las actividades exclusivas de las dependencias y entidades (22) c). Sistemas de información (1) d). Servicios de orientación y concertación interinstitucional (12) e). Capacitación, asistencia técnica y consultoría empresarial (28) f). Créditos, capital de riesgo y subsidios (14) g). Créditos y servicios financieros que otorga la banca de desarrollo (25) h). Desarrollo regional y encadenamiento productivo (8) Tabla IV. Principales problemas que se identifican en las PyMES.7 a). Participación limitada en el Comercio Exterior b). Acceso limitado a fuentes de financiamiento c). Desvinculación con los sectores más dinámicos d). Capacitación deficiente de sus Recursos Humanos e). Falta de vinculación con el sector académico f). No tienen una cultura de innovación de procesos y desarrollo tecnológico Fuente: CIPI, 2001. 28 Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Los procesos de gestión y la problemática de las PYMES / Miguel A. Palomo González De los rubros de apoyo, sólo 2 programas públicos se pueden considerar orientados a resolver problemas internos de las PYMES: Sistemas de información (1) y capacitación, asistencia técnica y consultoría empresarial (28). La importancia de que las PYMES participen en el Comercio Exterior de México (SEC, 2002)8 se refleja en los siguientes datos de 1999: solo 35,000 PYMES participaron en la actividad exportadora, representando el 95% de las empresas exportadoras, pero solo el 2% del total de las PYMES y su valor anual fue inferior a 5 millones de dólares (lo que da en promedio unos 143,000 dólares exportados por empresa PYMES), mientras que el total de las exportaciones registró los 160,000 millones de dólares. Sin embargo el “problema de exportar” se analiza desde el punto de vista macro, “México requiere de exportaciones”, y no se menciona si las PYMES “quieren exportar” y los problemas que enfrentan y frenan sus exportaciones. En un estudio más reciente realizado en el período del 2001-2002, se aplicó una encuesta a 1,034 PYMES (CIPI, 2003ª)9 donde los principales conclusiones del reporte preliminar son: primero, se reconoce que los programas para las PYMES no deben ser los mismos que para las Micro y para las grandes empresas; segundo, los indicadores de eficiencia utilizados en los programas públicos, cuando se basan en el número de empresas atendidas, provoca que la atención sea sobre las Micro empresas que representan más del 90% de las empresas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 Las conclusiones del reporte preliminar se orientan a recomendaciones para mejores apoyos públicos definidos específicamente como política industrial para el segmento de las PYMES, más que en mejoras de la gestión interna de las PYMES y solo reconoce dos problemas de la gestión interna de las PYMES: falta de certificación en calidad y de metodologías orientadas a la mejora en calidad y productividad. Por otro lado, se reconoce que las PYMES no tienen problemas para obtener financiamiento (lo cual contradice, en cierta forma, los resultados expuestos en las fuentes anteriores). En el reporte de los principales resultados de la encuesta (CIPI, 2003b)10 se llegan a las siguientes conclusiones: a). Consolidar los apoyos dirigidos al fortalecimiento de cadenas productivas, modernización tecnológica, capacitación básica y especializada, desarrollo de proveedores, obtención de certificaciones, apoyos para la exportación, financiamiento para la adquisición de bienes de capital, integración de capital de trabajo, y consultoría en organización y dirección de empresas. b). Orientar el tipo de programas de capacitación en dirección y problemática del tipo de empresas mexicanas: la mayoría son de tipo familiar. c). Se reconoce la poca participación del sector financiero en cuanto al apoyo a las PYMES se refiere y se recomiendan las alianzas entre banca comercial y banca de desarrollo con sector público, para ampliar la posibilidad de obtener de crédito. d). Establecer campañas publicitarias para mantener informadas a las PYMES sobre la oferta de programas de apoyo. Las recomendaciones de los principales resultados de la encuesta 2001-2002 se caracterizan por el enfoque “exterior” a las PYMES (al fortalecimiento de los programas públicos, junto con la participación del sector financiero), y solo se menciona el apoyo a dos puntos relacionados con la gestión interna de las PYMES: obtención de certificaciones y consultoría en organización y dirección de empresas. Más específico, los resultados de la encuesta 2001-2002 del CIPI en el sector manufacturero, se 29 �Los procesos de gestión y la problemática de las PYMES / Miguel A. Palomo González basan en una muestra de 657 PYMES con personal ocupado entre 10-200 empleados. Uno de resultados que llama la atención, en el estudio del sector, es el siguiente: solo el 10% de las empresas considera como problemas el aumento en costos de operación y falta de competitividad en precio y calidad (es decir, para el 90% de las PYMES estos no son problemas). COMENTARIOS SOBRE LOS PROCESOS DE GESTIÓN Y LA PROBLEMÁTICA DE LAS PYMES Los estudios anteriores se caracterizan por la “promoción de problemas” principalmente externos a las PYMES (ej: mercado interno deprimido o contraído), y su solución por medio de una mejor Política Industrial. Esto sería coherente en los casos en que las PYMES cuenten con una gestión de sus procesos apropiada: precio competitivo, calidad, cobertura de la fuerza de ventas, y aspectos de publicidad y promoción del producto, dicho de otra manera “si es saludable internamente, lo que le falta es una política industrial para su crecimiento”. Pero no sabemos el grado de gestión interno, los problemas que genera y ni su correspondencia con los apoyos públicos ofrecidos, tal vez porque los Organismos Públicos no tienen el recurso humano, financiero y tiempo para analizar dicho enfoque, de tal forma que su alternativa es presentar un programa de apoyo basado en problemas Macroeconómicos (externos a las PYMES) y aumentar el número de participantes para reportar un “éxito” del programa de apoyo; cuando en realidad lo que necesitan las PYMES son programas públicos para resolver sus problemas de gestión interna y esta falta de orientación puede explicar por qué las PYMES no estén interesadas en participar en los programas de apoyo (como mencionamos anteriormente, de los 134 programas actuales sólo 2 se orientan a los problemas internos de las PYMES). Analizando en su conjunto los problemas relacionados con la gestión de las PYMES, resalta la falta de capacitación y la falta de una cultura de innovación y desarrollo tecnológico como los principales problemas asociados y, en principio, no son problemas la falta de liquidez, los costos de operación, la falta de competitividad, ni de calidad. 30 Mas aún si los costos y la competitividad no son problemas esto nos dice que la capacitación tampoco es un problema en las PYMES, es decir si se da capacitación, y si es “poca” podemos pensar que se debe a que se da de manera selectiva en las etapas críticas de los procesos de gestión. Finalmente, puede ser que la PyME esté orientada a satisfacer un mercado tradicional (los costos y la calidad son conocidos y controlados) donde el volumen y el precio sean las variables importantes, de tal forma que por su tamaño es competitiva y no sea requisito una “cultura de innovación”. Por otra parte, en el caso de que decida orientarse hacia nuevos mercados y nuevos productos, en este caso los problemas críticos pueden ser no tener una cultura de innovación, certificación de calidad, falta de financiamiento para el crecimiento, personal capacitado en funciones que demanda el nuevo producto o mercado, y reducir costos (que no domina) en el desarrollo del producto y el mercado. Sin embargo, en las publicaciones revisadas de las PYMES nada se menciona sobre los procesos de gestión y sus temas, los cuales son independientes a tener una estructura organizacional compleja o a tener que documentar la calidad del producto. Los procesos de gestión se pueden dividir en dos tipos: Los Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Los procesos de gestión y la problemática de las PYMES / Miguel A. Palomo González procesos operativos y los procesos de apoyo (APQC, 2004),11 y la literatura sobre los temas de gestión que soportan los procesos de gestión son: administración general, administración de operaciones, control de piso y calidad, administración de la productividad, y planeación estratégica. El estudio de dichos procesos de gestión pueden ayudar a explicar ¿por qué los resultados sobre los “problemas” internos de las PYMES son contradictorios entre un estudio y otro?, partiendo del postulado de que: dependiendo de la integración de los temas de gestión los problemas son diferentes en la gestión de las PYMES. Y, es de esperarse, que los problemas de gestión y su posible solución también sean diferentes entre una PyME de servicios, comercial, y manufacturera, de tal forma que delimitemos los problemas de gestión de las PYMES según su tamaño y su sector de actividad, en lugar de proponer soluciones (o programas públicos) para “la PyME en general”. En un estudio posterior analizaremos estos temas y su implantación con el fin de dar una explicación más confiable sobre la problemática interna de las PYMES en el sector manufacturero, más allá de los comentarios empíricos y reportes numéricos generales. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 BIBLIOGRAFÍA 1. SBA (2001). The economic impact of small enterprises. No. SF-0040, July 2001. 2. Barceló M., Pérez A. (2003). Uso de las TI en las PYMES en el noroeste de México. Universidad de Sonora, CISCI 2003. [En línea: www.jit. industrial.uson.mx/aperez/cisci2003.html] [accesado el 13 de feb, 2005] 3. Garrido C. (2001). Estrategias empresariales ante el cambio estructural en México. Comercio Exterior, 29(4) dic. 2001. 4. Jurado A., Vivar V., Pérez R. (1997). Programa de apoyo a la micro y pequeña empresa. In: Estrategias para el impulso de la vinculación Universidad-Empresa. 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Otro método utilizado es la teoría de la evidencia de Dempster y Shafer. Esta teoría trata la ambigüedad en la información, y provee una gran variedad de medidas que dan información más precisa acerca del tipo de incertidumbre en los datos. En este artículo se mostrarán las ventajas y desventajas de cada uno de los métodos mencionados, se explica por qué se considera la teoría de la evidencia de Dempster-Shafer una de las que tiene mayor potencial, y se presenta la biblioteca numérica LIDSET para el manejo de incertidumbre. PALABRAS CLAVE Incertidumbre, modelo bayesiano, lógica difusa, teoría de la evidencia, Dempster-Shafer. ABSTRACT In the real world nothing is one hundred per cent sure. Every day we find situations that imply taking decisions with uncertain information. The method used traditionally to solve these problems has been the Bayesian model. Looking for alternatives to take over the limitations of this method, several models have been created that manage different kinds of uncertainty, each following a different approach. One of those methods is fuzzy logic theory, created by Lofti Zadeh, for modelling vagueness in information. A different method is evidence theory, created by Glenn Shaffer. This theory takes ambiguity on information, and has several information measures akin to entropy that give a better insight about uncertainty. In this paper we show the advantages and disadvantages of each of these methods, explain why we consider that Dempter-Shafer’s evidence theory 32 Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Toma de decisiones mediante técnicas de razonamiento incierto / José Fernando Reyes Saldaña, et al offers the greatest potential advantage, and present the numerical library LIDSET for uncertainty management. KEYWORDS Uncertainty, Bayesian model, fuzzy logic, evidence theory, Dempster-Shafer. INTRODUCCIÓN El crear conclusiones útiles a partir de información incompleta o imprecisa no es una tarea imposible, pues los seres humanos lo hacemos casi en cada aspecto de nuestra vida diaria. Los médicos realizan diagnósticos correctos y recomiendan tratamiento a partir de síntomas ambiguos, los mecánicos analizan los problemas de los automóviles a partir de observaciones, y todos los seres humanos comprendemos el lenguaje hablado, corporal o escrito a pesar de tener frases incompletas y reconocemos a otras personas por sus voces o sus gestos.1 Así, para realizar el proceso de toma de decisiones se utiliza la lógica. Con lógica algunas piezas de conocimiento son utilizadas en el razonamiento, y pueden ser parte de las explicaciones o conclusiones. Desde los años sesentas del siglo pasado se ha tratado de automatizar la toma de decisiones en diversos campos del conocimiento a través de sistemas expertos basados en reglas lógicas de la forma “Si… entonces…” con resultados muy positivos. Sin embargo, el empleo de la lógica tradicional en el desarrollo de sistemas de razonamiento automático tiene sus limitantes, especialmente en los casos en los que hay información faltante o incertidumbre, y en estos casos los procedimientos de inferencia tradicional pueden no ser útiles. Por ejemplo, puede suceder que las observaciones tengan un amplio margen de error, que las relaciones de causa a efecto no sean claras, que se requiera conocimiento no explícito u observable para tomar una decisión, o simplemente que los términos utilizados en la descripción del problema sean vagos o ambiguos. Para compensar estas deficiencias, se han propuesto diversas metodologías que han probado su valor al emplearse en sistemas de apoyo a la toma de decisiones. El propósito de este artículo es presentar las principales aproximaciones matemáticas propuestas Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 para atacar el problema de razonamiento con incertidumbre, poniendo énfasis en la teoría de la evidencia de Dempster-Shafer. A continuación se presenta el enfoque probabilístico clásico (o bayesiano), que es actualmente el más desarrollado y utilizado. En la sección siguiente se explican los conceptos básicos de la lógica difusa con ejemplos ilustrativos de su uso. Después se presenta la biblioteca numérica LIDSET, desarrollada por los autores para el estudio de la incertidumbre. Ella se utilizará para introducir los fundamentos de la teoría de la evidencia de Dempster-Shafer junto con sus ventajas, aplicaciones y problemas abiertos a la investigación. Para concluir, los comentarios finales resumen las ventajas y problemas que presentan en su uso los métodos descritos. LA PROBABILIDAD CLÁSICA El enfoque preferido para el tratamiento de la incertidumbre ha sido hasta el día de hoy el modelo de Bayes, aunque éste tiene varias desventajas, que se explicarán más adelante. El modelo bayesiano se define por los siguientes tres atributos:2 - Depende de un modelo probabilístico completo, definiendo probabilidades para todos y cada uno de los eventos que formarán nuestro campo de estudio. - Puede aceptar juicios subjetivos cuando no se tiene información completa de datos empíricos para definir probabilidades. - Utiliza el teorema de Bayes como el mecanismo primordial para la actualización de las credibilidades en cuanto se obtiene información nueva. El teorema de Bayes, utilizado para la actualización de las credibilidades en probabilidad clásica, se define por la ecuación (1). ( ) PP((EFE ) ) = P Fj E = j ( P E Fj ∑ n i =1 P )P (Fj ) (E F i )P(F i ) (1) Para detalles sobre su deducción, el lector puede consultar las referencias.3 o 4 La ecuación (1) muestra la forma de calcular la probabilidad de que el evento Fj ocurra dado que el evento E acaba de ocurrir, suponiendo que los elementos del conjunto Fi son eventos mutuamente 33 �Toma de decisiones mediante técnicas de razonamiento incierto / José Fernando Reyes Saldaña, et al excluyentes (es decir, no pueden ocurrir dos de estos eventos al mismo tiempo). En otras palabras, podemos considerar a E como evidencia de Fj, y calcular la probabilidad de que Fj ocurra dada la evidencia, E. Para ilustrar la utilidad del teorema de Bayes, supongamos un caso simple en el que sólo existen los eventos F y F’, i.e. j = 2. Sea el evento F el padecer meningitis, y sea E el padecer migraña. La ecuación (1) permitiría calcular la probabilidad de padecer meningitis dado que se tiene migraña (un conteo muy difícil entre la población) a partir del conocimiento del número de casos que tienen migraña y que también han presentado la meningitis (un conteo muy fácil de hacer en un hospital), y la probabilidad de padecer meningitis en general. La utilización de la teoría de la probabilidad supone la existencia de una magnitud (la probabilidad) que se asigna a la ocurrencia de un evento. Se supone que esta magnitud existe, independientemente de que el observador-tomador de decisiones tenga la posibilidad de conocerla o no. Idealmente, el observador podría asignar siempre la magnitud correspondiente a un evento dado si pudiera conocer el número de casos en que ese evento ocurre de entre el número de experimentos totales. Mientras mayor fuera el número total de experimentos, mejor sería la aproximación de esa magnitud al valor real de probabilidad. Sin embargo, no siempre es posible contar casos (enfoque frecuentista) y muchas veces el tomador de decisiones debe manejar la maquinaria teórica comenzando simplemente con un estimado de los valores de probabilidad (el llamado enfoque subjetivo). Se ha argumentado 2 que si el tomador de decisiones se ve obligado a utilizar estimados, entonces también es válido emplear otras técnicas diferentes a la probabilidad, pues todo el marco teórico de la probabilidad clásica se justifica en el conocimiento exacto de los valores de probabilidad. Estas técnicas se explicarán en las siguientes secciones. Recientemente, 5 se han propuesto nuevas ideas para enriquecer la teoría de la probabilidad actualizando el conocimiento que el tomador de decisiones adquiere a través de su experiencia. El resultado son las redes bayesianas, las cuales se explican a continuación. 34 REDES BAYESIANAS El uso de las redes bayesianas se ilustrará mediante un ejemplo clásico de la literatura.6 El inspector de policía Smith está esperando impacientemente la llegada del Sr. Holmes y del Dr. Watson, quienes llegarán manejando sus respectivos autos. Holmes y Watson están retrasados y el inspector Smith tiene una cita importante. Hace frío y, mirando afuera por la ventana, Smith se pregunta si las carreteras están congeladas. Ambos son malos manejando, así que si la carretera está congelada lo más probable es que ambos hayan tenido algún accidente. La secretaria entra y le dice a Smith que el Dr. Watson ha tenido un accidente en su automóvil. “Si Watson ha tenido un accidente, debe haber hielo en la carretera, y por consiguiente, Holmes debe haber chocado también. Ya me puedo ir a almorzar”. “¿Hielo?”, responde la secretaria, “no hace tanto frío afuera, además, se ha puesto sal en las carreteras, no puede haber hielo”. El Inspector Smith reflexiona, “Watson tuvo mala suerte, vamos a darle a Holmes otros diez minutos”. Para formalizar la historia se asignarán variables a los eventos ocurridos, con dos estados cada una, sí o no. Se supondrá también que cada evento tiene asociada cierta certidumbre, la cual se representa con un número real. Así, se tienen tres variables: hielo en la carretera (I), Holmes choca (H) y Watson choca (W). La relación entre las variables se muestra en la figura 1. Así, al suceder I se incrementa la certeza de que H y W puedan suceder. En otras palabras, los choques están en función creciente de la certeza que se tenga sobre su causa. Fig. 1. Un modelo de red para el ejemplo de hielo en la carretera. Las flechas largas representan el impacto causal, las flechas pequeñas representan la dirección del impacto en la certidumbre. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Toma de decisiones mediante técnicas de razonamiento incierto / José Fernando Reyes Saldaña, et al Cuando al inspector Smith se le dice que Watson ha tenido un accidente en su automóvil, él hace un razonamiento en la dirección opuesta a las flechas causales. Dado que, al pasar el tiempo, la evidencia de impacto apuntando a W se incrementa, Smith asigna una mayor certidumbre a I. La certidumbre en I crea a su vez una nueva expectativa: mayor certidumbre en H. Luego, cuando la secretaria le dice a Watson que las carreteras no pueden estar congeladas, el hecho de que Watson haya tenido un accidente no cambia su certidumbre respecto a las condiciones de la carretera, y por consiguiente, W no tiene influencia sobre H. Así, para calcular las probabilidades se necesita tener , y . Esto simplifica las relaciones entre las variables en la ecuación (1), pues el usar la regla de Bayes con todas sus dependencias implicaría también el conocimiento de ; al incrementarse el número de variables en el sistema observado, la simplificación sería más significativa. La red bayesiana permite la actualización de los valores conforme se incrementa la experiencia de Smith; Jesen muestra los detalles en la implementación.6 El modelo de la figura 1 muestra que solamente el conocimiento en I tiene efecto directo sobre H y W. Así, se debe asignar una certidumbre a I basada en el conocimiento disponible. Las redes bayesianas resuelven el problema de las observaciones sucesivas hechas por el tomador de decisiones. Sin embargo, el enfoque bayesiano presenta otros problemas, como el ya mencionado abuso de la teoría cuando los valores de probabilidad son estimados subjetivos, y la falta de distinción entre los conceptos de ignorancia (falta de información) e incertidumbre (ambigüedad), pues ambos conceptos afectan la magnitud de la probabilidad. Los enfoques que se presentan a continuación atacan estos problemas. LÓGICA DIFUSA Existen dos proposiciones que son esenciales para el uso de la lógica formal tradicional. La primera es con respecto a la membresía: para cualquier elemento y un conjunto perteneciente a cualquier universo, el elemento es miembro del conjunto o en caso contrario es miembro del conjunto complemento. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 La segunda proposición afirma que un elemento no puede pertenecer al mismo tiempo a un conjunto dado y a su complemento. Ambas proposiciones son violadas en la teoría de conjuntos difusos de Lotfi Zadeh.7 A las leyes de conjuntos y razonamiento de la lógica tradicional se les llama estrictas desde el punto de vista de los conjuntos difusos.1 La teoría de conjuntos difusos describe las propiedades de los conjuntos difusos, una clase de objetos con grados de membresía continuos en el intervalo [0,1]. Esta idea contrasta con la teoría de probabilidad tradicional, en la cual los objetos tienen un valor de membresía tomados del conjunto {0,1}. Cada objeto x en el conjunto difuso X tiene asignado un grado de membresía a un conjunto Y∈X dado por una función usualmente denotada por µ(x), cuyos valores se encuentran entre 0 y 1. Frecuentemente se confunde la idea de una función de membresía µ(x) con una función de densidad de probabilidad f(x), sin embargo la integral de f(x) debe sumar 1, mientras µ(x) no tiene esa restricción.8 La lógica difusa maneja el concepto de la vaguedad en la evidencia. El lenguaje natural está lleno de conceptos vagos e imprecisos, como por ejemplo decir “Juan es alto” o “El día está caliente”. Estas oraciones son difíciles de traducir en un lenguaje más preciso sin perder su valor semántico. Por ejemplo, decir “Juan mide 170 cm” no indica que Juan sea alto. Por ello, para añadir precisión es necesario buscar otra forma de formularlas. Existen muchas clases de objetos en el mundo real que no tienen un criterio definido para describirlas como pertenecientes a un grupo u otro, por ejemplo, la clase de automóviles caros, la clase de ingenieros mal pagados, etc. Sin embargo, este tipo de categorías sin una definición precisa juegan un papel importante en el pensamiento humano, particularmente en el dominio de reconocimiento de patrones, comunicación de información, toma de decisiones y abstracción. La teoría de conjuntos difusos ha sido muy utilizada para manejar este problema. Por ejemplo, los japoneses han sido pioneros en esta rama aplicando teoría de control difuso a cualquier cosa, desde procesos de control industrial, operación de trenes automáticos, reconocimiento de habla e imágenes, horarios de autobuses, sistemas de toma de decisiones, diagnóstico médico, programación 35 �Toma de decisiones mediante técnicas de razonamiento incierto / José Fernando Reyes Saldaña, et al multi-objetivos, elevadores, enfocado en cámaras de video y manufactura de automóviles. Una de las mejores explicaciones en cuanto a cómo la teoría de conjuntos difusos es auxiliar en la toma de decisiones es dado por Yager9: “Debemos de tener en mente que el uso de conjuntos difusos no elimina la naturaleza subjetiva o difusa de los conceptos con los que trabajamos… pero nos da una manera de manejar los conceptos subjetivos en una forma racional, en una forma similar a cómo el método utilizado por los tomadores de decisiones bayesianos les permite manejar probabilidades subjetivas”. Ejemplos de conjuntos difusos se presentan en la figura 2 y figura 3.1 En la figura 2, S es el conjunto de enteros positivos y F el subconjunto difuso de S llamado enteros pequeños. Ahora, varios valores enteros pueden tener la distribución de “posibilidad” definiendo su función de membresía en el conjunto de enteros pequeños: µ(1) = 1.0, µ(2) = 1.0, µ(3) Fig. 2. La representación del conjunto difuso para enteros pequeños. Fig. 3. Una representación difusa para el conjunto de estaturas para una población masculina, describiéndolos como bajo, medio, alto. 36 = 0.9, µ(4) = 0.8, …, µ(50) = 0.001, etc. Para la proposición “el entero positivo X es un entero pequeño”, crea una distribución de posibilidad en todos los enteros positivos (S). En la figura 3 se muestra una función de membresía para el concepto de estatura de una población masculina, definiéndolos como bajo, medio y alto. Hay que notar que cualquier persona puede pertenecer a más de un conjunto, por ejemplo alguien que mide 1.77 m pertenece tanto al conjunto de medio como al de alto. La teoría de los conjuntos difusos no se preocupa por cómo estas distribuciones de posibilidad son creadas, sino en las reglas de cómo se calcularán las posibilidades combinadas cuando se combinan varias expresiones que contienen variables difusas. Así, la teoría de conjuntos difusos permite manejar la vaguedad en la evidencia, la cual se define como la dificultad al hacer una distinción precisa entre varios elementos del mundo real, es decir, el no poder definir de forma precisa el grupo al que pertenece cierto elemento, en contraste con la teoría de la evidencia, que maneja la ambigüedad, definida como la situación en la que cualquiera de dos elecciones es totalmente válida para la clasificación de un elemento.10 Enseguida se describirá el marco teórico de la teoría de la evidencia y el concepto de ambigüedad. TEORÍA DE LA EVIDENCIA La teoría de Dempster-Shafer11 ha sido propuesta como un método para describir incertidumbre en la evidencia. Esta teoría se centra en la credibilidad asignada a que un evento pueda ocurrir (o haya ocurrido), desde el punto de vista y de acuerdo a la experiencia del tomador de decisiones, en contraste con la probabilidad clásica, que supone la existencia de valores de probabilidad asociados a eventos determinados independientemente de que el observador pueda conocer el valor real de la probabilidad. DS permite que la evidencia adquirida mediante observaciones o experimentos apoye al mismo tiempo varias conclusiones mutuamente excluyentes o ninguna conclusión en particular. Para facilitar la investigación y el desarrollo de aplicaciones utilizando los conceptos de DS, los Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Toma de decisiones mediante técnicas de razonamiento incierto / José Fernando Reyes Saldaña, et al Fig. 4. Interface de protocolo de aplicación de la biblioteca numérica LIDSET autores han desarrollado la biblioteca numérica LIDSET, cuya interface de protocolo de aplicación (API) se muestra en la figura 4. LIDSET es una biblioteca de funciones programada en lenguaje Java totalmente orientada a objetos, portable e independiente de plataforma. Los resultados de los ejemplos que se presentan a continuación fueron obtenidos utilizando LIDSET. Principios de la teoría de Dempster-Shafer DS nos permite representar la imprecisión e incertidumbre por medio de la definición de dos funciones: plausibilidad ([ϕ]p) y credibilidad ([ϕ]b), derivadas de una asignación básica ([ϕ]m). Se utilizará la notación propuesta por Haenni et al.12 debido a su generalidad y conveniencia. Tendremos una pieza de evidencia (el potencial de credibilidad ϕ), la cual puede tener varias representaciones, como son la asignación básica [ϕ]m, la plausibilidad [ϕ]p, la credibilidad [ϕ]b) etc., que se definirán a continuación. El potencial de credibilidad ϕ se define en un conjunto finito de variables D = {x1, x2, …, xn}, el cual Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 es llamado dominio de ϕ. Cada variable xi tiene un conjunto correspondiente de valores posibles. El producto cartesiano Θ D = Θ x1 × ... × Θ xn es el conjunto de todos los valores posibles de D, y es llamado el marco de discernimiento de ϕ. Si no ha sido especificado D, al dominio de ϕ se le denotará como d(ϕ). La función de asignación básica en D asigna a cada conjunto un valor en el intervalo [0,1], el cual se denotará como . Usualmente la siguiente condición debe de cumplirse: ∑[ϕ ( A)] A∈Θ D m =1 (2) Los potenciales de credibilidad para los cuales esta ecuación se cumple se llaman completos. Denotaremos por ΦCD al conjunto de todos los potenciales completos en D. Algunas veces se impone otra condición, . Un potencial de credibilidad para el cual esta condición se cumple se llama normalizado, 37 �Toma de decisiones mediante técnicas de razonamiento incierto / José Fernando Reyes Saldaña, et al de otro modo ϕ se llama no normalizado y es la masa en conflicto. La asignación básica indica el grado de evidencia que respalda la afirmación que un elemento específico de pertenezca a A, pero no a un subconjunto en particular. Los conjuntos A ⊆ ΘD para los cuales son llamados elementos focales o conjuntos focales. FS(ϕ) denota el conjunto de todos los conjuntos focales de ϕ y FS ' (ϕ ) = FS (ϕ ) \ {∅} el conjunto correspondiente de todos los conjuntos focales no vacíos. Más aún: ϕ := FS ' (ϕ ) (3) define el tamaño de ϕ. Un potencial ϕ es representado usualmente por el conjunto {(F 1, m1),…, (Fk, mk)} de todas las parejas (Fi,mi) con Fi ∈ FS(ϕ) y mi = [ϕ(Fi)]m. [ϕ ( A)]p := ∑ [ϕ ( B)]m = ∑ [ϕ ( B)]m B ∩ A≠ ∅ B ∩ A≠ ∅ B∈FS '(ϕ ) (5) y estoimplicaque para todos los subconjuntos . Además de contar con la siguiente propiedad [ϕ ( A)]p [ = 1 − ϕ (A) ] (6) b como Ejemplo 1. Se tiene el dominio para un potencial de credibilidad Θ D = Θ x = {x1 , x 2 , x3 } y con FS (ϕ ) = {∅ , { x1 }, { x 3 }, { x1 , x 2 }, {x 2 , x 3 }} . Por ejemplo, x1, x2 y x3 representan respectivamente el resultado de un partido de fútbol, siendo x1 que el equipo local gane, x2 que el equipo visitante gane y x3 que el partido quede empatado. Dadas las asignaciones básicas [ϕ ( A)] m de la tabla I (provenientes tal vez del juicio de un experto), se puede calcular su credibilidad y plausibilidad por Las funciones de credibilidad pueden ser definidas de acuerdo a su función de masa correspondiente como: [ϕ ( A)]b := ∑ [ϕ ( B)]m = ∑ [ϕ ( B)]m ∅≠ B⊆ A B⊆ A B∈FS '(ϕ ) (4) . lo cual implica que La credibilidad se interpreta como el grado de credibilidad que se tiene en que un elemento de se encuentre en el conjunto A. Además, la función de plausibilidad en D está definida por Tabla I. Tabla de asignación básica, credibilidad y plausibilidad para un potencial no normalizado. Conjunto focal ൺ Representación ൻ 38 [ϕ ( A)] m 0.2 0.2 0 0.1 0.2 0 0.3 0 [ϕ ( A)] b 0 0.2 0 0.1 0.4 0.3 0.4 0.8 [ϕ ( A)] p 0 0.4 0.5 0.4 0.7 0.8 0.6 0.8 Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Toma de decisiones mediante técnicas de razonamiento incierto / José Fernando Reyes Saldaña, et al medio de las fórmulas (4) y (5) y que aparecen también en la tabla. Por ejemplo, para el cálculo de Y para la credibilidad y plausibilidad, se tiene , [ϕ ( A)]B := ∑ [ϕ ( B)]M = 0.2 + 0 + 0.2 [ϕ ( A)]P := ∑ [ϕ ( B)]M B⊆ A [ϕ ({x1 , x 2 })]b = [ϕ ({x1 })] m + [ϕ ({x 2 })] m + [ϕ ({x1 , x 2 })] m [ϕ ({x1 , x 2 })]b = 0.4 y ∑ [ϕ ( B)] M B⊆ A B∈FS (ϕ ) B ∩ A≠0 = = [ϕ ( A)]b 1 − cϕ ∑ [ϕ ( B)] B ∩ A≠ 0 B∈FS (ϕ ) M = (8) [ϕ ( A)]p (9) 1 − cϕ denotando con subíndices en letras mayúsculas los valores normalizados y subíndices en letras minúsculas los valores originales. De esta manera, la tabla II se obtiene normalizando los datos de la tabla I. que representa el grado de credibilidad (dada la evidencia de la tabla I) que apoya las afirmaciones x1 o x2. , [ϕ ({x1 , x 2 })] p = [ϕ ({x1 })] m + [ϕ ({x 2 })] m + [ϕ ({x1 , x 2 })] m Aquí se debe notar que y que . Además, ya se sabe que para todos los subconjuntos ({x1 , x3 })]m + [ϕ ({x 2 , x3 })] m + [ϕ ({x1 , x 2 , x3})] m + [ϕ = 0.2 + 0 + 0.2 + 0 + 0.3 + 0 [ϕ ({x1 , x 2 })]b = 0.7 . De otra manera, la normalización se puede definir como una transformación ν: ΦD→ΦD de un potencial no normalizado ϕ ∈ ΦD a un potencial normalizado v(ϕ)∈ΦD en la siguiente ecuación: [ν (ϕ )]m := [ϕ ]M (10) Claro está que esto implica que [ν(ϕ)]b = [ϕ]B y [ν(ϕ)]p = [ϕ]P. Más aún, FS(ν(ϕ)) = FS’(ν(ϕ)) = FS’(ϕ). Las operaciones básicas para realizarse sobre potenciales de credibilidad son la combinación y marginalización. Combinación corresponde a la agregación de evidencia. Ésta toma dos potenciales y y produce un nuevo potencial ϕ1⊗ϕ2 en el dominio D1∪D2. En esta fórmula se supone que ϕ1 y ϕ2 son potenciales definidos en el las Que puede interpretarse como el grado hasta el cual no podemos dudar de las afirmaciones x1 y x2. Nótese que el experto asigna un valor al conjunto vacío, lo que significa que asigna posibilidad de ser a una afirmación no especificada en el dominio. Ahora bien, la tabla I muestra un potencial no normalizado. Para obtener el potencial normalizado se debe distribuir la proporción de masa en conflicto cϕ entre todos los elementos focales FS’(ϕ), como sigue: Asignación básica normalizada [ϕ ( A)]M = si A = 0 ⎧ 0, ⎪ [ϕ ( A)] := ⎨ m , otro ⎪ 1 − cϕ ⎩ (7) Tabla II. Tabla de asignación básica, credibilidad y plausibilidad normalizados. Conjunto focal ൺ Representación ൻ [ϕ ( A)] M 0 0.25 0 0.125 0.25 0 0.375 0 [ϕ ( A)] B 0 0.25 0 0.125 0.5 0.375 0.5 1 [ϕ ( A)] P 0 0.5 0.625 0.5 0.875 1 0.75 1 Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 39 �Toma de decisiones mediante técnicas de razonamiento incierto / José Fernando Reyes Saldaña, et al mismo dominio D. De otro modo, ϕ1 y ϕ2 pueden siempre ser extendidos al dominio D 1∪D 2. La combinación de ϕ1 y ϕ2 en el potencial ϕ1⊗ϕ2 en D que se determina por: [ϕ1 ⊗ ϕ 2 ( A)]m := ∑ [ϕ1 ( B)]m ⋅ [ϕ 2 (C )]m B ∩C = A = ∑[ ] ⋅ [ϕ 2 (C )]m ϕ1 ( B ) m B ∩C = A B∈FS (ϕ1 ),C∈FS (ϕ 2 ) (11) Esta forma de combinar evidencia de dos potenciales diferentes se conoce como la regla de combinación de Dempster. Descansa en la suposición de que ϕ1 y ϕ2 representan dos piezas de evidencia independientes. Desde el punto de vista del cómputo de este resultado, combinar los potenciales de ϕ1 y ϕ2 significa el intersectar cada conjunto focal B ∈ FS(ϕ1) con cada conjunto focal C ∈ FS(ϕ2), después multiplicar los valores correspondientes de [ϕ1(B)]m y [ϕ2(C)]m, y finalmente sumar los valores resultantes para las mismas intersecciones. Ejemplo 2. La regla de combinación se ejemplificará con un diagnóstico médico. Se supone Q como el dominio del problema, con cuatro elementos focales: gripa (C), resfrío (F), migraña (H) y meningitis (M). La tarea será poner asignación básica a los elementos del dominio Q. Se puede asignar un valor a conjuntos de estas hipótesis, por ejemplo, el tener fiebre podría apoyar {C, F, M}. Dado que los elementos de Q son hipótesis mutuamente excluyentes, la evidencia a favor de una puede afectar la credibilidad hacia otra. Se supone que la primera pieza de evidencia es que el paciente tiene fiebre, la cual tiene un apoyo . Si esta fuera la única de hipótesis, entonces , que indica que el resto del apoyo se reparte entre todos los elementos de Q. Ahora se obtiene nueva evidencia para el diagnóstico, pues el paciente tiene mucha náusea, lo que nos sugiere y . Ahora bien, con la regla de Dempster se intersectan los conjuntos focales de con , como se muestra en la tabla III, obteniendo un nuevo potencial con las asignaciones básicas combinadas mediante la fórmula (11). Debido a que el espacio focal es pequeño, las intersecciones que se pueden encontrar son pocas, que son solamente las que se ven en la tabla, obteniendo los valores para ϕ3 por simple multiplicación. Tabla III. Cálculo de los potenciales combinados para el diagnóstico de gripa (C), resfrío (F), migraña (H) y meningitis (M). [ϕ 3 (C , F )]m = 0.42 [ϕ 3 (C , F , H )]m = 0.28 [ϕ 3 (C , F , M )]m = 0.18 [ϕ 3 (Q )]m = 0.12 40 Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Toma de decisiones mediante técnicas de razonamiento incierto / José Fernando Reyes Saldaña, et al La marginalización toma un potencial de credibilidad ϕ en un dominio D y produce un nuevo potencial ϕ↓D’ en D’ ⊆ D. Es usado para concentrar la información contenida en ϕ a un dominio más pequeño D’, y es definida por: [ϕ ↓ D ' ( A)] m := B ∑ [ϕ (B)] ↓D' =A m = ∑ [ϕ (B)] ↓D' m B =A B∈FS (ϕ ) (12) En donde B↓D’ denota la proyección del conjunto B ⊆ ΘD al nuevo dominio D’. Una nota importante es que la normalización puede ser realizada tanto antes como después de la combinación o marginalización, es decir: ν (ϕ 1 ⊗ ϕ 2 ) = ν (ϕ 1 ) ⊗ ν (ϕ 2 ) (13) ν (ϕ ↓D ' ) = ν (ϕ ) ↓ D ' (14) Así, la normalización puede siempre ser pospuesta hasta el final de los cálculos. El potencial práctico para la toma de decisiones del marco teórico recién expuesto consiste en: 1) Su capacidad para modelar el conocimiento adquirido por el tomador de decisiones a través de observaciones o experimentos, y 2) Su habilidad para distinguir entre ignorancia e incertidumbre. Esta última característica es crucial, pues tradicionalmente se ha considerado a la falta de información como una situación indeseable y perjudicial para la toma de decisiones. Dadas las limitaciones del marco teórico existente hasta hoy, siempre se ha optado por ignorar la incertidumbre, eliminar los datos ambiguos o faltantes y considerar únicamente la información que se conoce con certeza. Sin embargo, DS nos permite adoptar una perspectiva distinta, tratando de aprovechar la falta de información para lograr un mejor conocimiento de la situación del tomador de decisiones. Para lograr esto, DS considera la ignorancia como la diferencia entre credibilidad y plausibilidad, mientras que al mismo tiempo proporciona una serie de medidas de incertidumbre relacionadas con la entropía,2, 10, 13, 14 también implementadas en LIDSET pero cuya presentación está más allá del alcance de este artículo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 Así, la teoría de la evidencia enriquece a la probabilidad mediante un marco teórico más general, que permite distinguir entre ignorancia (la diferencia entre la plausibilidad y la credibilidad) e incertidumbre (cuantificada con las medidas de incertidumbre relacionadas con la entropía). Estos conceptos pueden aportar información valiosa sobre la estructura del problema que sería ignorada usando el enfoque tradicional. Sin embargo, esta teoría tiene algunas desventajas, como su costo computacional para casos no triviales, y la posibilidad de asignar valores positivos al evento vacío, incrementando la incertidumbre sobre el fenómeno. COMENTARIOS FINALES En la vida diaria los seres humanos se enfrentan a situaciones en las que deben tomar decisiones de acuerdo a datos inciertos o incompletos. En este artículo se han mostrado los principales enfoques matemáticos existentes para el tratamiento de la incertidumbre, como la teoría de la probabilidad, las redes bayesianas, la lógica difusa y la teoría de la evidencia de Dempster-Shafer. Se ha explicado por qué se considera que esta última es una de las que tiene mayor potencial y se ha presentado la biblioteca numérica LIDSET para la investigación y desarrollo en el área de razonamiento automático bajo incertidumbre, creada por los autores. La teoría de la probabilidad es el marco teórico más desarrollado para el manejo de incertidumbre hasta el día de hoy, pero tiene varias limitaciones. Entre ellas están: 41 �Toma de decisiones mediante técnicas de razonamiento incierto / José Fernando Reyes Saldaña, et al 1) El suponer la existencia de un valor de probabilidad asignado a un evento, independientemente de que el tomador de decisiones tenga la posibilidad de observarlo o no. 2) Si este es el caso, se obliga al decisor a estimar estos valores mediante juicios subjetivos. 3) Su incapacidad para modelar por separado ignorancia e incertidumbre. Las redes bayesianas resuelven únicamente el primero de estos problemas. Se ha dicho que el usar valores subjetivos libera al analista de la necesidad de usar la maquinaria teórica de la probabilidad, pues ésta fue desarrollada para el manejo de probabilidades calculadas por conteo; al estimar valores, es tan válido usar probabilidad como otras aproximaciones. Este argumento ha dado lugar al desarrollo de alternativas como la lógica difusa y a la teoría de la evidencia de DempsterShafer, cuyos principios básicos se presentaron aquí. Esta última teoría en particular es muy rica en conceptos, adopta de manera natural el punto de vista del tomador de decisiones, y resuelve el problema de modelado de ignorancia e incertidumbre, cuyas magnitudes pueden decir algo sobre la estructura del problema a resolver. Sin embargo, esta aproximación al problema tiene varias desventajas que hoy son materia de investigación, tales como su complejidad computacional. La biblioteca numérica LIDSET es una herramienta con enorme potencial práctico que apoyará el trabajo futuro de investigación. REFERENCIAS 1. Luger, G.F., Artificial intelligence: Structures and strategies for complex problem solving. Addison Wesley, 4th. Ed., Addison Wesley, Edinburgh, 2002. 2. Beynon, M., Curry, B., Morgan, P., The DempsterShafer theory of evidence: an alternative approach to multicriteria decision modeling, Omega 28, June 1999. 42 3. Ross S., Introduction to Probability Models, Séptima Edición, Harcourt Academic Press, 2000. 4. Díaz-Ortiz, L., Pacheco-Leal, S., García-Flores, R., El clasificador Naïve Bayes para la extracción de conocimiento en bases de datos, Revista Ingenierías, No. 27, 2004. 5. Pearl, J., Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference, Morgan Kaufmann, September 1988. 6. Jensen, F. V., An introduction to Bayesian networks. Aalborg University. Springer. 1996. 7. Zadeh, L., Fuzzy sets, Information and Control, Vol. 8, 338-353, 1965. 8. Sii, H.S., Ruxton, T., Wang, J., Synthesis using fuzzy set theory and a Dempster-Shafer-based approach to comprise decision-making with multiple-attributes applied to risk control options selection, Proceedings of IMechE Vol.216 Part E, Pg. 15-29, 2002. 9. Yager, R. R., Multiple objective decision-making using fuzzy sets. Int. J. Man-Machine Studies, 1977, 9, 375-382. 10. Klir, G.J., Folger, T., Fuzzy sets, uncertainty and information, Prentice-Hall, 1988, London, Toronto, Sydney. 11. Shafer, G., A mathematical theory of evidence. Princeton University Press, 1976. 12. Haenni, R., Lehmann, N., Resource bounded and anytime approximation of belief function computations, International Journal of Approximate Reasoning 31 (2002) 103–154. 13. Klir, G. J. and Wierman M.J., UncertaintyBased Information: Elements of Generalized Information Theory. Physica-Verlag/SpringerVerlag, Heidelberg and New York, 1999. 14. Beynon, M., Cosker, D., Marshal, D., An expert system for multi-criteria decision making using Dempster-Shafer theory. Expert Systems with Applications, 20, 2001, 357-367 Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Los rostros del científico MANUEL ROJAS GARCIDUEÑAS La actividad científica es un ejercicio que puede efectuarse de diversas maneras. En el presente trabajo se caracterizan los diferentes facetas presentadas por los diferentes actores de la ciencia, con el fin de aclarar, en la mayor medida posible, algunos conceptos a los jóvenes interesados en seguir este tipo de carreras. EL CIENTÍFICO COMO INVESTIGADOR El investigador orientado a la ciencia básica indaga sobre fenómenos más o menos generales cuya explicación es insuficiente o debatible; para ello elabora hipótesis, las contrasta con otras alternativas y las prueba con experimentos. El investigador aplicado procede de igual forma, pero, a diferencia del investigador en ciencia básica, descansa en las explicaciones generales y las aplica para solucionar problemas específicos. En ambos casos la ciencia es creación. En general, el investigador es imaginativo pero procede de modo analítico en su indagatoria. Una característica que debe cumplir un buen científico es: que sus conocimientos sean actualizados y expuestos a la crítica de otros científicos, evitando “casarse con sus ideas”. También debe dominar las técnicas que le permitan diseñar y ejecutar los experimentos probatorios. Otra cualidad necesaria es el tesón para perseguir soluciones. Algo digno de resaltar es que la libertad en su trabajo es una exigencia, por ello el entorno ideal es la universidad o el instituto. Es cierto que actualmente se realiza mucha investigación en las grandes empresas, pero aun ahí los investigadores deben tener libertad para crear; aun exigiendo el secreto tecnológico, la empresa debe entender que la verdadera investigación no puede comprometerse a llegar a los resultados que se desean o resolver incógnitas en un tiempo predeterminado. El investigador en ciencia básica no es, en general, muy apreciado en países con poco desarrollo, ya que existen prioridades, necesidad de resultados a corto plazo y escasez de dinero que exigen solucionar problemas específicos de interés social. Sin embargo, debe considerarse que la investigación básica es la fuente del desarrollo tecnológico, y sin ésta, un país estará siempre supeditado a otros. Artículo publicado en la revista CienciaUANL, Vol. VIII, No. 2, abr-jun 2005. EL CIENTÍFICO COMO PROFESOR El perfil del científico dedicado a la docencia de modo total o prioritario es diferente al del investigador. La ciencia es acumulativa y si bien el profesor debe Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 43 �Los rostros del científico / Manuel Rojas Garcidueñas estar actualizado (cualidad primordial en el ámbito superior), es conveniente que al exponer tópicos importantes haga referencia a cómo se llegó a éstos y cómo, a la vez que han cambiado a lo largo del tiempo, han modificado la visión del mundo, lo que exige cierto conocimiento de la historia de la ciencia y su concepción, tópicos que usualmente no interesan al puro investigador. También es de capital importancia para su labor educativa que el profesor posea una cultura general, así podrá relacionar el conocimiento científico con la vida cotidiana y con otras ramas del saber, engrosando el caudal de conocimiento que transmite a sus alumnos. Además de conocer los principales textos de su materia y ser asiduo lector de revistas científicas, el profesor de ciencias en el ámbito superior debe ser fiel a su profesión, acudir a congresos y publicar en revistas apropiadas, es decir, debe crear a partir de lo que conoce, de otro modo sólo será repetidor de conocimientos ya superados. El investigador tiene mente analítica, pero el profesor, además, necesita saber seleccionar y sintetizar los conocimientos para su exposición. Debe equilibrar la justicia con la comprensión y cierto carisma sin el cual los alumnos lo sentirán distante. La educación científica supone enseñanza experimental; el profesor de ciencias debe saber utilizar tanto los medios de enseñanza teóricos 44 como las destrezas prácticas. Asimismo, el profesorinvestigador debe saber redactar escritos científicos y transmitir este conocimiento a sus alumnos, ya que algunos de éstos van a escribir tesis, otros más escribirán reportes de trabajo, ensayos, etc., los cuales deben presentarse con lógica, claridad y concisión, tal como lo exige el espíritu científico. Como se ha mencionado líneas arriba, la libertad en el trabajo científico es una exigencia; si bien el profesor debe ceñirse al programa establecido, necesita libertad en la exposición de sus cursos; la libertad académica es básica en la educación superior, pero debe aplicarse con equilibrio y con respeto a la verdad científica y a los fines del curso. Entre la docencia y la investigación existen rasgos poco compatibles, pero al aunarlas surgen infinidad de ventajas, y con un poco de esfuerzo puede cumplirse con ambas con bastante provecho para los estudiantes, aunque es cierto que pocos investigadores de excelencia poseen la misma calidad como profesores, también es cierto que la motivación que su personalidad brinda a sus alumnos es muy positiva. EL CIENTÍFICO COMO PROFESIONISTA El profesional en alguna área de la ciencia o la tecnología, o profesionista como se le denomina comúnmente en México, es el científico más conocido por la sociedad, porque interactúa con ésta. Es el practicante de la ciencia de mayor importancia social, pues lleva a la gente común los bienes y logros del conocimiento. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Los rostros del científico / Manuel Rojas Garcidueñas Algunos dudarán en llamar científico a un médico, químico o ingeniero, no obstante, ellos basan su actividad en conocimientos científicos y los aplican para solucionar problemas específicos que no podrían enfrentar sin las bases teóricas y las destrezas adquiridas en su profesión. El profesionista no especializado simplemente aplica el saber adquirido, y su labor en algunos casos se aproxima a una labor técnica, a diferencia de éste, el especialista se aproxima al verdadero científico, porque a veces precisa investigar o hacer una indagatoria bibliográfica o experimental para solucionar un caso difícil. La frontera entre ciencia aplicada y tecnología es muy tenue en ocasiones. El profesional en alguna ciencia debe tener conocimientos actualizados y un gran sentido de responsabilidad social, manteniendo, como el profesor, una doble lealtad: a su profesión y a la institución en la que labora. No siempre es fácil; existen casos en los cuales los nuevos productos desarrollados por los tecnólogos de una compañía son patentados para impedir que éstos salgan al mercado, porque representan la exigencia de cambiar las líneas de producción de la empresa. Ésta es una deslealtad a los propósitos de la investigación científica o tecnológica. EL CIENTÍFICO COMO ADMINISTRADOR Cualquier comunidad científica (universidad, hospital, instituto, etc.) necesita una estructura de gobierno y administración. Estas tareas exigen habilidad de mando y energía aunada al respeto del personal, pues es de sobra conocido que los académicos suelen ser susceptibles y, según decía un dirigente universitario, “tienen los callos muy grandes”. En México es común colocar en puestos directivos al investigador o al profesor más destacado, por lo tanto, con frecuencia se pierde a un buen científico para ganar un mal administrador. Sin embargo, es mayor error todavía colocar en estos puestos a quienes teniendo dotes de jefe y administrador carecen de visión científica, pues una institución dedicada a la ciencia no debe manejarse como una empresa cuya meta sean logros económicos, y la asignación de recursos y los programas de trabajo Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 deben hacerlos quienes conozcan las necesidades y prioridades pertinentes al desarrollo científico, sea básico, aplicado o educacional. Afortunadamente hay casos en que un buen científico posee dotes de dirigente y accede a tal puesto sin abandonar la práctica de la ciencia. EL CIENTÍFICO COMO DIFUSOR La ciencia no puede desarrollarse en una sociedad que no la entienda ni la aprecie. Es importante que existan personas que comuniquen a la gente no sólo las novedades originadas en otros países, sino conceptos que lleven a una comprensión del quehacer científico, qué persigue, y una visión científica, si bien somera, de la naturaleza de la sociedad. El difusor de la ciencia, aunque quizá en algunas cosas no la practique, debe conocer el tópico que difunde, lo que le obliga a la lectura atenta de libros y revistas apropiadas. Ya sea que escriba artículos o prepare charlas radiofónicas o audiovisuales, deberá hacerlo en forma clara, atractiva y de modo interesante, apropiado al público a quien se dirige: niños, estudiantes medios o avanzados, etc. En realidad, es muy difícil dirigirse a un público general, y pocos textos pueden considerarse realmente útiles para ello; muchas revistas consideradas de difusión científica quedan fuera del alcance de personas con no más de seis años de escolaridad, como muchos mexicanos, lo que constituye un rezago para el avance científico. 45 �Los rostros del científico / Manuel Rojas Garcidueñas salud” en lugar del correcto “productos químicos”, pues “varios químicos importantes para la salud” significa un grupo de farmacéuticos. El lector puede meditar sobre esto, comparando la significación y traducción del nombre de dos conocidas revistas de difusión científica: American Scientist y Scientific American. Actualmente, el difusor de ciencia debe ser capaz de traducir del inglés. Por desgracia, a veces lo más deficiente es el español, cuyo lenguaje técnico se ha ido deteriorando, y no es raro encontrar aun en libros “epidermal” por epidérmico; “estomatas” por estomas, etc. Hoy día traducen “chemical” como químico, pero lo usan como sustantivo y hablan de productos con “varios químicos importantes para la COMENTARIOS FINALES En resumen, el quehacer científico no es sólo estar inmerso en un laboratorio con matraces, tubos de ensayo, microscopios y muchos otros instrumentos, ni se supedita sólo a las ciencias que utilizan estos objetos. La actividad científica se puede desarrollar de otras formas no menos importantes; el quehacer científico también existe al interactuar con otras personas, con otros científicos; al investigar y estar en constante aprendizaje, sobre todo al difundir y, lo que parece más importante, aplicar, transmitir y generar el conocimiento. El INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA Invita al 12th CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 26 - 28 de Octubre de 2005 STA. CRUZ, TLAXCALA, MEXICO Instituciones colaboradoras: Cenidet, Centro Nacional de Metrología, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales. Temáticas: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Vibraciones Mecánicas, DSP, Bioacústica, Acústica Física, Ruido, Comunicaciones, Normas, Etc. Conferencias, Posters, Cursos, Exposición. INFORMACIÓN Coordinador General M.C. Sergio Beristain; sberista@hotmail.com Apartado Postal 12-1022, Col. Narvarte 03001 México D. F. Tel. (01 55) 5682-2830, 5682-5525, Fax (01 55) 5523-4742. Región Norte: M.C. Fernando Elizondo Garza; fjelizon@hotmail.com Región Occidente: Dra. Martha G. Orozco M.; morozco@maiz.cucba.udg.mx 46 Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Aplicación del cálculo fraccional en el modelado de la viscoelásticidad en polímeros Parte II: Manifestación dieléctrica de la viscoelasticidad Martín Edgar Reyes Melo, Carlos Alberto Guerrero Salazar, Ubaldo Ortiz Méndez DIMAT FIME-UANL Pedro de Alba S/N, San Nicolás de los Garza 66451, Nuevo León México. cguerrer@ccr.dsi.uanl.mx Juan Jorge Martínez Vega Laboratoire de Génie Électrique de Toulouse. Université Paul Sabatier 118, route de Narbonne 31062, Toulouse Cedex 4 France. juan.martinez@lget.ups-tlse.fr RESUMEN La manifestación viscoelástica dieléctrica de los polímeros implica un almacenamiento y disipación parcial de la energía cuando se aplica un estímulo eléctrico a dichos materiales. A nivel molecular la disipación parcial de energía (fenómeno de relajación) está asociada a diversos tipos de movimientos de segmentos dipolares presentes en las cadenas poliméricas, lo que se traduce en variaciones importantes de sus propiedades macroscópicas, como la permitividad relativa, εr. En este trabajo presentaremos el modelado de la permitividad relativa compleja (εr*) de los materiales poliméricos. En dicho análisis se modificó el modelo clásico de Debye sustituyendo la resistencia eléctrica por un nuevo elemento fraccional eléctrico denominado “cap-resistor”, cuya ecuación constitutiva relaciona el voltaje aplicado con la carga eléctrica, por medio de un operador diferencial de orden fraccionario entre 0 y 1. Para la validación de dicho Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD), fueron comparadas las predicciones teóricas con resultados experimentales de un polímero importante a nivel industrial; el Polinaftalato de etilen glicol o PEN. PALABRAS CLAVE Cálculo fraccional, viscoelasticidad, relajaciones dieléctricas, PEN. ABSTRACT The dielectric viscoelasticity of polymers is a simultaneous storage and dissipation of energy under an electric stress applied. At a molecular level, the partial energy dissipation (dielectric relaxation phenomenon) is Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 47 �Aplicación del cálculo fraccional en el modelado... / Martín Edgar Reyes Melo, et al associated to several types of molecular motions of polymer chains. These molecular movements are manifested as important variations of the polymer macroscopic properties, as for example the complex permittivity,εr. In the second part of this work the aim is the modeling of the complex permittivity, which represents the dielectric manifestation of the polymer viscoelasticity. The Dielectric Fractional Model is based on the concepts of differential and integral operators of arbitrary order (fractional calculus). With these fractional operators we have modified the classical Debye Model changing electric resistances for a new fractional element named “cap-resistor” to obtain a better description of the viscoelasticity than the classical models having differential equations of integer order. For the validation of this dielectric Fractional Model (DFM), theoretical predictions with experimental results of a polymeric material (PEN) were compared. KEYWORDS Fractional calculus, viscoelasticity, dielectric relaxations, PEN. INTRODUCCIÓN El comportamiento viscoelástico de los polímeros es producto de su compleja estructura semicristalina. Bajo la aplicación de un esfuerzo (mecánico, eléctrico, o térmico, entre otros) la parte amorfa presenta movilidad molecular relacionada con fenómenos de relajación, los cuales se definen como los ajustes de un sistema a nuevas condiciones de equilibrio, cuando una variable externa se modifica. Los movimientos moleculares se traducen en variaciones importantes de las propiedades macroscópicas de los polímeros. Es evidente, entonces, la importancia del estudio de la movilidad molecular en estos materiales y una vía es el modelado de algunas de sus propiedades macroscópicas, como por ejemplo, el módulo elástico complejo (E*) y la permitividad relativa compleja (εr*). Dichas propiedades se miden a partir de un análisis dinámico, en el cual el estímulo (mecánico o eléctrico) se aplica de una manera periódica sinusoidal.1-3 En la Parte I de este trabajo4 se presentó el desarrollo del Modelo Fraccional Mecánico (MFM) 48 . En ese para la representación del caso se utilizaron nuevos elementos reológicos denominados “spring-pots”. La ecuación constitutiva para un “spring-pot” define la relación esfuerzodeformación bajo el marco del cálculo fraccional. Con el MFM, se obtuvieron espectros de las partes real (E’) e imaginaria (E’’) de E*, que predicen de manera correcta la manifestación mecánica de la viscoelásticidad del Politereftalato de etilen glicol o PET. Dichos espectros de E’(T) y de E’’(T) son producto de 3 tipos de movilidad molecular en un intervalo de temperatura entre –150 y 150°C. En esta segunda parte presentaremos una extensión del MFM a las propiedades dieléctricas de los polímeros. Es decir, bajo el mismo marco del cálculo fraccional obtener un Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD) para la representación de la εr* en un amplio intervalo de frecuencias y temperaturas. Las mediciones de la εr* se obtienen a partir del Analizador Dieléctrico Dinámico (ADD), cuyo principio de funcionamiento se esquematiza en la figura 1. En esta técnica, el polímero es sometido a una tensión eléctrica periódica de tipo sinusoidal (producida por el generador) a una frecuencia de pulsación angular, , en donde f es la frecuencia en Hertz. La corriente compleja, I*, que atraviesa la película polimérica se convierte en un voltaje con la ayuda de una resistencia eléctrica, R, y con la ayuda de 2 voltímetros se miden los voltajes complejos V1* y V2*, de tal manera que la impedancia compleja Z* se calcula con la ecuación de la figura 1. Fig. 1. Esquema del analizador dieléctrico dinámico. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Aplicación del cálculo fraccional en el modelado... / Martín Edgar Reyes Melo, et al Debido a la viscoelasticidad del polímero, el voltaje y la corriente tienen un ángulo de desfase, θ, lo que permite expresar dichas variables como números complejos, ver figura 2. Fig. 2. Cálculo de εr*, en donde es el factor de pérdida, A es el área de los electrodos (fig.1), d es el espesor de la película polimérica y ε0 es la permitividad del vacío. Entonces, la permitividad relativa también se puede expresar como un número complejo (εr*=εr’- iεr’’). La parte real (εr’) está asociada al almacenamiento de energía y la parte imaginaria (ε r’’) traduce la disipación de la misma. Las mediciones experimentales se pueden efectuar de dos maneras: 1. A temperatura constante, se obtienen los espectros de ε r’ y de ε r’’ en función de la frecuencia (condiciones isotérmicas) 2. A una frecuencia constante, se obtienen los espectros de ε r’ y de ε r’’ en función de la temperatura (condiciones isócronas). Consecuentemente, el modelo que se necesita para describir la manifestación dieléctrica de la viscoelasticidad debe ser capaz de predecir el comportamiento en función de la frecuencia y en función de la temperatura. Cabe hacer mención que los espectros experimentales en función de la temperatura se obtienen con menor dificultad que los espectros en función de la frecuencia. Los modelos que tradicionalmente se utilizan como una primera aproximación para el análisis de la εr* son ecuaciones con operadores diferenciales e integrales de orden entero.5 Dichos modelos se Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 pueden representar a través de circuitos eléctricos análogos a base de elementos eléctricos simples: resistencias y condensadores, los cuales no pueden predecir de manera precisa los espectros de εr’ y de εr’’ de los sistemas poliméricos. El objetivo de este trabajo es el desarrollo del MFD para la representación de los tres fenómenos de relajación dieléctrica que caracterizan a los materiales poliméricos que son de amplia utilización en la industria eléctrica y electrónica, tal es el caso del Polinaftalato de etilen glicol o PEN. La validación del modelo propuesto se efectuó comparando las predicciones teóricas con los resultados experimentales para el PEN obtenidos a partir del ADD. Tal y como el PET, el PEN es un polímero termoplástico semicristalino que pertenece a la familia de los poliésteres, pero el PEN presenta dos anillos aromáticos en su unidad repetitiva, ver figura 3. El grupo naftalato del PEN es mucho más rígido que el grupo tereftalato del PET, lo que le confiere al PEN mejores propiedades6 térmicas, mecánicas y de barrera a los gases. El PEN presenta un punto de fusión el cual es 10°C más elevado que el Tm del PET. La Tg es de 122°C lo que representa 50°C por encima de la Tg del PET. Con respecto a la barrera a los gases, la permeabilidad al oxígeno es una quinta parte de la del PET. Fig. 3. Unidad repetitiva del PET y del PEN 49 �Aplicación del cálculo fraccional en el modelado... / Martín Edgar Reyes Melo, et al PARTE EXPERIMENTAL Las muestras de PEN estudiadas son películas de 45µm de espesor, las cuales presentan su grado máximo de cristalización, χ = 43% . Dichas películas fueron recubiertas con una delgada capa de oro en ambas caras con la finalidad de obtener un mejor contacto con los electrodos del espectrómetro dieléctrico utilizado: DEA2970 TA-Instruments. Las mediciones experimentales de ε r * se efectuaron en condiciones isócronas entre –100 y 180°C. La figura 4 muestra los espectros de εr’ y de εr’’ para el PEN ( χ = 43% ) a una frecuencia de 10 Hz. PEN. La movilidad molecular en α se efectúa de manera simultánea y coordinada (cooperatividad), estos movimientos son de largo alcance y son inducidos por rearreglos conformacionales de toda la cadena7,8 y que se traducen por una variación importante de εr’(T) de 3.86 a 4.44. Los espectros experimentales de la figura 4 son la manifestación dieléctrica del comportamiento viscoelástico del PEN. Dichos espectros no pueden obtenerse con los modelos clásicos análogos representados por circuitos de capacitores y resistencias eléctricas, tal como el modelo de Debye mostrado en la figura 5. Fig. 4. εr’(T) y εr’’(T) para una muestra de PEN con un estado de cristalinidad saturado χ≈43%. Las relajaciones dieléctricas se identifican como picos en la curva εr’’(T). Cada pico corresponde a un incremento importante de εr’ cuando la temperatura aumenta. A bajas temperaturas (T≈-60°C) en εr’’(T) se presenta un pico denominado β (de amplitud 0.015) asociado a un aumento de εr’ (de 3.49 a 3.62) cuando la temperatura se incrementa. El proceso β se presenta a lo largo de un intervalo de temperaturas extenso y está relacionado con movimientos moleculares localizados de los grupos carboxilo de las cadenas de PEN7,8. A T≈70°C, εr’’(T) presenta un pico β* (de amplitud 0.026) asociado también a una variación de εr’(T) (de 3.62 a 3.86). La movilidad molecular relacionada con β* corresponde a movimientos moleculares parcialmente cooperativos de los grupos naftalatos.7,8 Finalmente a T≈140°C εr’’(T) presenta un máximo denominado α, que corresponde a la manifestación dieléctrica de la transición vítrea del 50 Fig. 5. Circuito eléctrico que representa el modelo clásico de Debye. En la figura 5 se puede constatar que los espectros εr’(T) y εr’’(T) calculados a partir del modelo de Debye no corresponden a la forma de las curvas experimentales del PEN presentadas en la figura 4. Esto se debe, en parte a que los operadores diferenciales en el modelo clásico de Debye son de orden entero. Además, solamente se obtiene un pico en εr’’(T) que correspondería a un solo fenómeno de relajación dieléctrica. Ante esta problemática, los operadores diferenciales e integrales de orden fraccionario son una alternativa para poder representar la manifestación dieléctrica de la viscoelasticidad de los polímeros, caracterizada por un comportamiento eléctrico intermediario entre un capacitor y una resistencia eléctrica. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Aplicación del cálculo fraccional en el modelado... / Martín Edgar Reyes Melo, et al En la figura 6 se presenta este nuevo elemento eléctrico denominado “cap-resistor”, cuya ecuación constitutiva presenta un operador diferencial de orden fraccionario entre 0 y1. embargo, podemos recurrir de una manera análoga a como se hizo para la parte mecánica,4 es decir modificar el modelo de Debye remplazando en este caso las resistencias eléctricas por “cap-resistors”, y como es necesario representar 3 relajaciones dieléctricas será necesario construir un circuito en paralelo de 3 modelos de Debye modificados con “cap-resistors”. MODELO FRACCIONAL DIELÉCTRICO (MFD) El Modelo Fraccional Dieléctrico propuesto (figura 7) está constituido por un arreglo en paralelo de 3 Modelos de Debye Modificados (MDM). Cada MDM está asociado a un proceso de relajación dieléctrica. El primer MDM está relacionado con los movimientos moleculares cooperativos de la relajación α, para lo cual ha sido necesario utilizar dos “cap-resistors”, a representa los tiempos de relajación cortos (a baja temperatura) de la relajación α y el “cap-resistor” b representa los tiempos largos (alta temperatura). El segundo MDM está asociado a Fig. 6. El “cap-resistor” En donde C y R son la capacitancia y la resistencia eléctrica, respectivamente, asociadas al “capse define resistor”. El operador diferencial 5,9,10 de la siguiente manera. Dta Q(t ) = t 1 −a D ∫ (t − y ) Q(y )dy Γ(1 − a ) 0 (1) en donde Γ es la función gamma: ∞ Γ(m ) = ∫ e −u u m−1du, con m>0 0 (2) La ecuación 1 se obtiene a partir de la definición de una integral de orden fraccionario entre c y t, que se conoce con el nombre de operador de Rieamann-Liouville y que se expresa de la siguiente manera:5,9,10 −a c Dt Q (t ) = t 1 (t − y )a −1 Q(y )dy Γ(a ) ∫c con a>0 (3) Con un “cap-resistor” no es posible representar las curvas experimentales εr’(T) y εr’’(T) del PEN.5 Sin Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 Fig. 7. Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD). 51 �Aplicación del cálculo fraccional en el modelado... / Martín Edgar Reyes Melo, et al la movilidad molecular de los grupos naftalato de las cadenas del PEN. En este caso, solamente se requiere un “cap-resistor”, c. El último MDM también con un solo “cap-resistor”, d, está asociado a la movilidad molecular de los grupos carboxilo del PEN. La permitividad relativa compleja calculada para el MFD es igual a la suma de las permitividades relativas complejas individuales de los MDM 1, 2 y 3: 3 3 3 k =1 k =1 k =1 ε r * = ε r '−iε r ' ' = ∑ εk r * = ∑ εk r ' − i ∑ εk r ' ' (4) La ecuación 4 nos muestra que es posible calcular εr* a partir de las permitividades individuales del MFD, lo cual puede hacerse a partir de las ecuaciones constitutivas individuales que representan a los MDM 1, 2 y 3. Las ecuaciones 5, 6, y 7 corresponden respectivamente a los elementos 1, 2 y 3 de nuestro MFD14: Q1 = C1∞V 1 + (C1S − C1∞ ) . ⎡ − −⎛ Q1 − C1∞V 1 ⎞⎟ −b −b ⎛⎜ Q1 − C1∞V 1 ⎞⎟ ⎤ + τ b Dt ⎜ V 1 − ⎢τ a a Dt a ⎜⎜ V 1 − ⎟ ⎟⎥ C1S − C1∞ ⎠ C1S − C1∞ ⎠ ⎥⎦ (5) ⎢⎣ ⎝ ⎝ V2 = V3 = c c τ Q2 − C 2∞ V 2 + Dtc (Q 2 − C 2 ∞ V 2 ) C 2 S − C 2 ∞ C 2 S − C 2∞ (6) Q3 − C3∞ V 3 τ cc Dtc (Q3 − C3∞ V 3) + C3S − C3∞ C3S − C3∞ (7) Aplicando la transformada de Fourier a las ecuaciones 5, 6 y 7, fueron calculadas las ecuaciones necesarias para definir εkr* (tabla I). La transformada de Fourier para un operador diferencial de orden fraccional a (0<a<1) es la siguiente:5,9,10,11 [ ] F Dta [f (t )] = (iω ) F [f (t )] en donde manera: a (8) se define de la siguiente ∞ F [f (t )] = ∫ f (t )exp (− iωt )dt = f * (iω ) 0 (9) A partir de las ecuaciones 10, 11 y 12 fueron calculadas las partes real e imaginaria de cada permitividad compleja individual, lo que 52 Tabla I. Permitividades relativas complejas individuales. MDF número k 1 (α) 2 (β∗) 3 (β) Permitividad relativa compleja (εkr*) ε 1r * = ( ε1r∞ + ε 1rs (iωτ a ) + (iωτ b ) −a −b 1 + (iωτ a ) + (iωτ b ) ε 2 r * = ε 2 r∞ + ε 3 r * = ε 3 r∞ + −a −b ) (10) ε 2 rs − ε 2 r∞ c 1 + (iωτ c ) (11) ε 3 rs − ε 3 r∞ 1 + (iωτ d ) d (12) permitió calcular las partes real e imaginaria de la permitividad compleja global (εr*) del MFD.5 Los parámetros τa, τb, τc y τd, son función de la temperatura y su expresión analítica depende de la naturaleza cooperativa o no cooperativa de la movilidad molecular correspondiente.5,12,13,14 Para los movimientos moleculares no cooperativos de la relajación β la expresión analítica de τ sigue un comportamiento de tipo Arrhenius.12-14 ⎛ Ea ⎞ ⎟⎟ τ = τ 0 exp⎜⎜ ⎝ k BT ⎠ (12) En donde Ea es la energía de activación, kB es la constante de Boltzman, τ0 es un factor preexponencial que presenta valores entre 10-16 y 1013 segundos. Los valores de τ0 alrededor de 10-13 segundos corresponden a los tiempos de relajación de la vibración atómica y los valores alrededor de 10-16 segundos están asociados a una contribución de la entropía del sistema.14 Para los movimientos cooperativos α y los parcialmente cooperativos β* la expresión analítica sigue una ley de potencia (ecuación 13), en donde la energía de activación depende del número de entidades elementales (Z*) que se mueven de una manera cooperativa.5,13,14 ⎡ ⎛ ∆µ ⎞ ⎤ ⎛ Z * (∆µ )⎞ ⎟⎟ = τ 0 ⎢exp⎜⎜ ⎟⎟⎥ τ = τ 0 exp⎜⎜ ⎝ k BT ⎠ ⎣ ⎝ k B T ⎠⎦ Z* (13) Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Aplicación del cálculo fraccional en el modelado... / Martín Edgar Reyes Melo, et al El término es la energía de activación individual de los movimientos de base que constituyen la movilidad cooperativa y representa la energía de activación del conjunto de movimientos cooperativos. El parámetro Z* depende de la estructura del polímero y para su cálculo se utilizó la siguiente relación.5,13,14 Z* ≈ La figura 9 muestra los diagramas de la figura 8 en el plano complejo, dichos diagramas se conocen como diagramas de Cole-Cole. T T * −T0 T * T − T0 (14) La temperatura T* para el caso de polímeros en un estado semi-cristalino saturado es equivalente a la temperatura de fusión.13 T0 es la temperatura por debajo de la cual el tiempo de relajación tiende a infinito, para el caso de la relajación α muchos polímeros13,14 presentan un valor de T0 ≈ T − 50°C . COMPARACIÓN ENTRE LAS PREDICCIONES T E Ó R I C A S Y L O S R E S U LTA D O S EXPERIMENTALES La figura 8 muestra como nuestro MFD representa de una manera precisa los resultados experimentales del PEN estudiado, a excepción de la contribución de la conductividad5,7 que se presenta a temperaturas superiores a 160°C y que se manifiesta por un incremento de εr’’ cuando T aumenta. Fig. 9. Diagrama de Cole-Cole correspondiente a los espectros de la figura 8. A partir de los diagramas experimentales de la figura 9 se calcularon los órdenes fraccionarios para cada “cap-resistor” del MFD. La figura 10 es un esquema en el que se muestra la relación que existe entre los órdenes fraccionarios b, a, c y d, y los diagramas de Cole-Cole individuales de los elementos 1, 2, y 3 del MFD. Fig. 10. Diagramas de Cole-Cole individuales del MFD. Fig. 8. Comparación de las predicciones teóricas y resultados experimentales de εr’(T) y de εr’’(T) a una frecuencia de 10 Hz. Los resultados experimentales son los presentados en la figura 4. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 Los valores numéricos de los parámetros del MFD que fueron utilizados para reproducir los valores experimentales se muestran en la tabla II. 53 �Aplicación del cálculo fraccional en el modelado... / Martín Edgar Reyes Melo, et al Tabla II. Valores numéricos de los parámetros utilizados en las figuras 7, 8, y 9. Movilidad molecular α Movimientos moleculares cooperativos β* Movimientos moleculares parcialmente cooperativos β Movimientos moleculares no cooperativos Parámetros a 0.41 b 0.24 ε1rs-ε1r∞ 0.58 c 0.19 ε2rs-ε2r∞ 0.25 d 0.17 ε3rs-ε3r∞ 0.24 Los órdenes fraccionarios presentan la siguiente relación: b>a>c>d. El valor más pequeño d, corresponde a la relajación β que se presenta a muy bajas temperaturas (por debajo de –60°C), mientras que el valor más alto b, está asociado a los movimientos moleculares de la relajación α, a temperaturas ligeramente superiores a 120°C. El parámetro c corresponde a la relajación β*. En la figura 8 puede constatarse que para la curva εr’’(T) el mínimo localizado entre β* y α está asociado a los parámetros c y a. Por otra parte, el mínimo localizado entre β* y β está asociado a los parámetros c y d. Se ha demostrado para otros polímeros amorfos que el mínimo entre la relajación principal α y una relajación secundaria es muy sensible al proceso de envejecimiento físico que sufren dichos materiales.10 En lo referente a los parámetros cinéticos utilizados para definir los tiempos de relajación τa, τb, τc y τd, podemos decir que para el caso de la relajación α, la energía de activación (en el intervalo T*>T>T0) depende de la temperatura, ver figura 11. Como referencia se tiene que la energía del enlace covalente carbono-carbono es de 334kJ/mol. Para el caso de la relajación α, hemos podido constatar que Toα≈Tg-50°C y T*≈Tm del PEN, estos valores concuerdan con los reportados para muchos polímeros semicristalinos. 13 Con respecto a la relajación β*, la dependencia en temperatura de la energía de activación es menos pronunciada, en este caso T*≈Tm y Toβ*<Tg-50°C. 54 Fig. 11. Predicciones de las energías de activación calculadas a partir de los parámetros de activación utilizados en las figuras 8 y 9. En el caso de la relajación β, la energía de activación es constante y de una magnitud tal que pueden asociarse a movimientos moleculares muy localizados, es decir, movimientos moleculares no cooperativos. CONCLUSIÓN Los operadores diferenciales e integrales de orden arbitrario han permitido desarrollar un modelo capaz de predecir la manifestación dieléctrica de la viscolelasticidad de un polímero que presenta tres fenómenos de relajación dieléctrica. La comparación entre los resultados experimentales y los predicciones teóricas muestran que las mediciones experimentales son reproducidas por nuestro MFD. Considerando que cuando el orden fraccionario de un “cap-resistor” se acerca a la unidad la disipación de energía se incrementa (comportamiento de una resistencia eléctrica) y por el contrario cuando dicho parámetro tiende a 0 la energía almacenada se hace más importante que la disipada (comportamiento de un capacitor), podemos concluir que a medida que la temperatura se incrementa los movimientos moleculares correspondientes disipan más energía (b>a>c>d). Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Aplicación del cálculo fraccional en el modelado... / Martín Edgar Reyes Melo, et al AGRADECIMIENTOS Los autores agradecemos a los organismos ECOS (Francia), ANUIES y la UANL de México, por el apoyo financiero aportado durante la realización de este trabajo. REFERENCIAS 1. Ferry, J.D. “Viscoelastic properties of polymers”, 3th edition, John Wiley & Sons, USA 1980. 2. 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Matsuoka, S.; “Entropy, free volume, and cooperative relaxation”, Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology, 1997, Vol.102, No.2, pp.213-228. 55 �Localización de fallas en un proceso químico mediante redundancia analítica Plinio de León Cantón, Efraín Alcorta-García División de Posgrado, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Universidad Autónoma de Nuevo León, MÉXICO ealcorta@ieee.org Oscar Alberto Zanabria Sotomayor, Darci Odloak Departamento de Ingeniería Química, Escuela Politécnica Universidad de Sao Paulo, BRASIL oscar@lscp.pqi.ep.usp.br RESUMEN En este trabajo se considera el desarrollo de un esquema para el diagnóstico de fallas en los componentes de una Unidad Separadora con Fluido Catalítico (Fluid Catalytic Cracking Unit (FCC)). El algoritmo considerado está basado en una linealización de la unidad FCC no lineal y en un procedimiento que utiliza observadores para el diagnóstico. Se modelan y simulan cuatro fallas en los componentes. El diseño resultante es verificado usando simulación no lineal de la unidad FCC. El desempeño del algoritmo utilizado para el diagnóstico es mostrado mediante simulaciones en los diferentes escenarios de falla. Se muestra que el método lineal basado en observadores es adecuado para la detección y localización de fallas en la unidad FCC, esto a pesar de la característica no lineal del proceso. PALABRAS CLAVE Refinación, redundancia analítica, fallas, observadores, linealización. f subs. 1 y1 subs. 2 y2 u ABSTRACT In this work the design of a fault diagnosis schema for the components of a Fluid Catalytic Cracking Unit (FCCU) is considered. The proposed algorithm is based on a linearization of the nonlinear model of the FCCU and observer-based fault detection. Four component faults are modeled and simulated. The proposed design is tested using nonlinear simulation of the FCCU. The performance of the algorithm is shown using simulation results in different fault sceneries. The linear observer-based approach considered could be used effectively in the detection and isolation of faults at the FCCU. KEYWORDS Refination, analytical redundancy, faults, observers, linearization. 56 Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Localización de fallas en un proceso químico mediante redundancia analítica / Plinio de León Cantón, et al INTRODUCCIÓN La mejora del desempeño y seguridad de los procesos industriales reclama cada vez una mayor atención por parte de la comunidad científica. Un ejemplo de esto puede ser encontrado en la industria del petróleo, la cual es una de las más productivas en el mundo. Actualmente el área petroquímica reporta grandes pérdidas debidas a fallas en sus componentes. En estos procesos, debido a las cantidades de materia prima procesadas diariamente, inclusive pequeños incrementos en la eficiencia dan como resultado importantes dividendos económicos. Uno de los subprocesos más importantes dentro de la industria de refinación es la unidad de separación con fluido catalítico. La separación es un proceso lento, multivariable, fuertemente acoplado y no lineal. La detección y localización oportuna de fallas permite mejorar la seguridad y confiabilidad de los procesos industriales. Las técnicas de diagnóstico de fallas han sido estudiadas intensamente en los últimos 30 años.1, 2, 3, 4, 5 Los métodos basados en redundancia analítica hacen uso de mediciones, que se utilizan para el control, y del modelo matemático del proceso. En este trabajo se considera la unidad Separadora con Fluido Catalítico (FCC) “Kellog Orthoflow F” reactor/regenerador6 como planta sujeta a estudio, que en el contexto de diagnóstico de fallas ha sido considerada previamente. Se considera un esquema7 para la versión discretizada del AMOCO Model IV FCC. En este caso se utilizó un filtro de Kalman extendido y se presentó el análisis para dos fallas de los componentes. También en,8 basado en una metodología causal y heurística, un esquema Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 de diagnóstico fue aplicado a un proceso piloto FCC. Aquí fue explotado el conocimiento del operador para determinar el origen físico de una falla previamente localizada mediante diagnóstico utilizando gráficas causales. Sólo se consideraron resultados para dos variables medidas: presión en el piloto del striper y válvula de regulación de presión en el piloto del riser. El modelo IV FCC es un caso de estudio para una W-ASTRA (Wavelet theory-based Adaptive System for Trend Analysis).9 Note, sin embargo, que sólo se consideraron fallas en los sensores. Una metodología para configurar una red neuronal aplicada a la detección de fallas en una unidad FCC para ESSO ya ha sido propuesta.10 El resultado correspondiente se muestra en forma de histogramas para fallas simples, dobles y triples (pérdida de catálisis en la reacción del reactor y en el regenerador y pérdida de producción). En este trabajo se aplica un algoritmo de diagnóstico basado en observadores para la localización de fallas de la unidad FCC “Kellog Orthoflow F” reactor/regenerador considerando cuatro fallas. Se utilizan residuos estructurados para el modelo linealizado para detectar y localizar las cuatro fallas en cuestión. Los resultados obtenidos permiten detectar y localizar todas las fallas en los componentes estudiados lo que representa un avance con respecto a los resultados existentes en la literatura.7, 8, 9 y 10 DIAGNÓSTICO DE FALLAS MEDIANTE MÉTODOS BASADOS EN OBSERVADORES Los métodos de diagnóstico basados en observadores pertenecen al grupo de procedimientos basados en modelos y básicamente utilizan redundancia analítica para detectar y localizar fallas. El diagnóstico de fallas se lleva a cabo en dos pasos11: ● Primero se obtienen señales que dependen solamente de las fallas, las cuales son llamadas residuos. Un residuo debe de ser idealmente cero en ausencia de fallas y diferente de cero en otros casos. ● Se realiza una evaluación de los residuos generados previamente. Esto con la finalidad de poder determinar si una falla está presente y dónde se encuentra. 57 �Localización de fallas en un proceso químico mediante redundancia analítica / Plinio de León Cantón, et al Aún y cuando existen diferentes formas de calcular los observadores requeridos para la generación de residuos, la idea puede ser resumida como se muestra en la figura 1. Entrada en términos de variables de entrada conocidas a excepción quizá de las fallas a ser detectadas (figura 2). En caso de que la salida no proporcione toda la información sobre los estados perturbados del primer subsistema, se requiere aplicar recursivamente el procedimiento descrito por Hou.12 Salida Sistema f + ganancia - + Modelo Salida estimada u f y sistema subs. 1 y1 subs. 2 y2 u Residuo Fig. 2. Desacoplo Fig. 1. Idea básica del generador de residuos. Para la localización de fallas se requiere diseñar el residuo sensible a una falla e insensible a otras fallas. A este tipo de diseño se le denomina residuo estructurado.4, 11, 3 Diseño de residuos estructurados La sensibilidad a ciertas fallas requerida en los residuos se puede obtener mediante el uso de observadores con entradas desconocidas (UIO).4, 12 En este trabajo fue aplicado el método reportado por Hou.12 Considerar un sistema lineal e invariante en el tiempo descrito por x� (t ) = Ax( t ) + Bu ( t ) + E a f (t ) y (t ) = Cx( t ) + Du ( t ) donde es el vector de estado, es el vector de entrada, es el vector de salida, f son corresponde al vector de fallas y A, B, C, D y matrices constantes de dimensiones apropiadas. El UIO se diseña en dos pasos: primero se transforma el sistema original para separar el efecto de las fallas. Como resultado se tienen dos subsistemas: uno con la conexión directa a las fallas indeseables y otro libre de éstas. La parte del estado en el segundo subsistema perteneciente al primero debe de ser obtenido de la salida. De ser así, el segundo subsistema puede ser representado 58 Una representación esquemática del generador de residuos estructurado se presenta en la figura 3. sistema u y1 observador - + r Fig. 3. Generador de residuos estructurado. Evaluación de residuos Para el segundo paso, se requiere de una función de evaluación de residuos,13 así como un valor de umbral. Una manera de definir una función de evaluación es mediante el uso de normas de señales.13 El resultado de la función de evaluación se compara con un valor de umbral para decidir cuando una falla está presente. En este trabajo la evaluación de residuos se hace usando la sumatoria ponderada del valor absoluto de las muestras en una ventana de tiempo de longitud : rk T i 1 k i rk i donde T es el periodo de muestreo y una Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Localización de fallas en un proceso químico mediante redundancia analítica / Plinio de León Cantón, et al ponderación del residuo. La idea de ponderar la contribución de los residuos en cada instante k es para dar mayor valor a los residuos recientes. Lo anterior es para poder regular la sensibilidad a cambios en el residuo. Además de la función de evaluación se requiere también definir un valor de umbral.13 La dimensión del sistema bajo consideración dificulta la aplicación de un procedimiento analítico. En lugar de éste, se utilizó el valor más grande de la función de evaluación con residuos nominales (caso libre de fallas) para evitar falsas alarmas. En éste trabajo se utilizó una ventana de tiempo con longitud de muestras. En donde una asignación pequeña de se acerca al valor instantáneo del residuo y un valor muy grande de resulta en un residuo con una reacción lenta a cambios. LA UNIDAD DE SEPARACIÓN CON FLUIDO CATALÍTICO En general la unidad de Separación con Fluido Catalítico (FCC) juega un papel clave en la refinación como un proceso de conversión primario. La unidad recibe múltiples alimentaciones consistentes de componentes de alto punto de ebullición (gas oil) de otra unidad de proceso de refinación y separa este fluido en componentes ligeros. Una representación esquemática de la unidad FCC Kellog Orthoflow F reactor/regenerador se muestra en la figura 4. Como inicio del ciclo se alimenta combustible pre-calentado, de bajo valor, y se mezcla con vapor para ser inyectado en el riser del reactor. Una vez adentro se mezcla este fluido con catalizador caliente regenerado. El catalizador caliente provee el calor sensible, calor de vaporización y calor de reacción necesario para la reacción de separación endotérmica. Un material con carbono (coke) se deposita sobre la superficie del catalizador como resultado de la reacción de separación. El carbón coke desactiva al catalizador, por lo que se requiere una regeneración continua del catalizador. El catalizador utilizado pasa a través de una zona de recuperación, donde se inyecta vapor para remover hidrocarburos depositados. En el regenerador se quema el coke dejando activo el catalizador para ser utilizado nuevamente. El catalizador regenerado fluye a través de una válvula de control al riser. Una descripción Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 Fig. 4. FCC Kellog Orthoflow F reactor/regenerador.6 A, Riser (reactor tubular); B, Tanque del reactor; C, Cama del reactor (catalizador utilizado); D, Primer estado del regenerador fase densa; E, Segundo estado del regenerador fase densa; F, Fase diluida general; G, Válvula de catalizador regenerado; H, Válvula de catalizador utilizado; I, Ciclones del reactor ; J, Fase diluida segundo estado; K, Fase diluida primer estado; L, Regenerador; M, Stripper; N, Ciclones del regenerador. detallada del modelo lo presenta Lautenschlager.6 El modelo presentado está constituido por 26 ecuaciones diferenciales no lineales acopladas. El código de simulación para este sistema está escrito en lenguaje C y fue implementado en MATLAB/SIMULINK. 6 El modelo incluye un controlador PID para la presión del reactor, el nivel del catalizador en el reactor y la presión diferencial del regenerador/reactor. El sistema tiene la siguiente forma general: x g x ,u y h x donde es el vector de estado, es el vector de entradas y es el vector de salidas. En este caso se consideraron 26 estados, 9 entradas y 9 salidas. La planta opera en lazo cerrado. Se utiliza un control predictivo similar al presentado por Rodríguez.14 Se regulan cuatro salidas (temperatura del primer estado del regenerador en fase densa, temperatura del segundo estado del regenerador en fase densa, estimado de la severidad de la reacción de 59 �Localización de fallas en un proceso químico mediante redundancia analítica / Plinio de León Cantón, et al separación, temperatura de la mezcla de separación en el riser) utilizando cuatro entradas (radio de flujo de aire al regenerador, señal de la válvula de control de temperatura, radio del flujo de alimentación total y temperatura en la entrada del riser) del sistema. Linealización La linealización se realizó con ayuda del software simbólico de MATLAB para hacer una expansión en series de Taylor y truncarla en la parte lineal. g g x ,u x x 0, u 0 x A h h x x g x ,u u x 0, u 0 u B x 0, u0 x C Entonces el sistema linealizado puede escribirse como: x A y C x B x u Para probar el modelo obtenido los dos sistemas (el no lineal y el linealizado) se utiliza un cambio en el flujo de alimentación en el tiempo t=200 minutos. Además se agregó ruido blanco en las variables de la relación de flujo de aire al regenerador, la temperatura de entrada al riser y la señal de la válvula para el control de temperatura. Los resultados muestran que todas las salidas del modelo linealizado están cercanas a las correspondientes del modelo no lineal. Las desviaciones son menores al 3%. Modelado de fallas Tanto el tipo como la intensidad de las fallas fueron sugeridos por trabajadores de una Unidad FCC. Se ponen a consideración cuatro diferentes escenarios: ● Falla 1: Incremento del 10% en la densidad del catalizador gama. Cambios en las propiedades físicas del catalizador pueden ocasionar problemas de circulación. Una falla mecánica puede ocasionar pérdida de finura o densidad del catalizador. El indicador más obvio de que hay un problema con la circulación del catalizador es un cambio dramático en la presión en las válvulas. ● Falla 2: Decremento en 15% de la constante de estancamiento entre primer y segundo estado ). ( 60 ● Falla 3: Decremento de 10% de la constante de ( ). La unidad FCC la relación opera en balance de calor. La fuente primaria de energía en la unidad FCC es el coke. La combustión del coke en el regenerador de la unidad FCC proporciona la energía para realizar el proceso de separación. La relación entre CO y es un factor importante en el calor de la combustión de coke en el regenerador. ● Falla 4: Incremento del 5% del catalizador retenido en el reactor ( ). El catalizador retenido en el reactor es función de la relación de regeneración y flujo de catalizador usado. Para el modelado de fallas en los componentes, el programa original fue modificado de tal forma que se incluyeran las fallas multiplicativas antes mencionadas. Sin embargo, para el diseño del esquema de diagnóstico se utilizó una representación aditiva de fallas. Escenarios de falla En este trabajo se considera que sólo una falla puede ocurrir a la vez. Cada falla ocurre en t=200 minutos con la magnitud descrita en la sección de fallas. DISEÑO DE RESIDUOS Basados en la información sobre el número de fallas y el tipo de residuos estructurados, se requiere diseñar cuatro residuos. El primero será insensible a gama, pero sensible a las otras tres fallas. El segundo será sensible a gama, y pero insensible a . El tercero se diseña sensible a gama, y pero insensible a . El último debe ser insensible a y sensible a las demás fallas, como se aprecia en la tabla 1, en donde sensible. Cada residuo X significa insensible y está formado mediante el diseño de un observador de orden 25. El diseño de los residuos fue realizado en tiempo continuo, sin embargo fueron simulados en tiempo discreto para hacer el tiempo de simulación más corto. El periodo de muestreo utilizado en la discretización fue t=1 min. La escala de tiempo mostrado en las simulaciones está dada en minutos. Los polos de los observadores fueron asignados como los elementos del vector siguiente: [-1, -2, ..., -25] para todos los casos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Localización de fallas en un proceso químico mediante redundancia analítica / Plinio de León Cantón, et al Tabla I. Sensibilidad de los residuos diseñados. Residuo gama 1 X 2 X 3 X 4 X Resultados de simulación En todas las graficas el eje horizontal representa al tiempo y está dado en minutos mientras que el vertical corresponde a la salida de la función de evaluación. En la figura 5, se muestra la evaluación de los residuos cuando aparece una falla en gama (escenario 2). La función de evaluación del residuo 1 es menor que el valor de umbral (fijo en 0.8). En este caso con un umbral fijo de 0.8 la falla en gama puede ser detectada claramente. Fig. 6. Función de evaluación para el escenario 3 (falla en en t=200 min). El caso en el que la falla en de 10% está presente (escenario 4) se muestra en la figura 7. La función de evaluación correspondiente al residuo 3 es menor al umbral. Fig. 7. Función de evaluación para el escenario 4 (falla en en t=200 min) La última falla es un cambio de 5% en en t=200 minutos (escenario 5). La función de evaluación de los residuos se muestra en la figura 8. También en este caso la falla puede ser detectada y localizada con el valor de umbral seleccionado. Fig. 5. Función de evaluación para el escenario 2 (falla en gama en t=200 min.) La función de evaluación para los residuos cuando la falla en de 15% (escenario 3) está presente se muestra en la figura 6. es menor que el valor de umbral. Con esto se puede detectar la falla de cambio en . A medida que el tiempo transcurre, el residuo 2 también sobrepasa el valor de umbral. Esto es debido a la acción “correctiva” del control. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 Fig. 8. Función de evaluación para el escenario 2 (falla en en t=200 min) 61 �Localización de fallas en un proceso químico mediante redundancia analítica / Plinio de León Cantón, et al CONCLUSIONES Los resultados muestran que el esquema de residuos y evaluadores de residuos propuesto permite la detección y localización de las cuatro fallas estudiadas. A diferencia de resultados previos de la literatura en los que sólo se logra detectar dos. Trabajos futuros incluyen el uso de señales medidas (aplicación a una planta piloto) para los residuos, el diseño para localizar fallas simultáneas, la consideración de un número mayor de fallas en los componentes así como la comparación de diferentes estrategias para diagnóstico. AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue financiado parcialmente por el CONACYT-México así como por FAPESP-Brasil (Proceso N 02/08119-2). BIBLIOGRAFIA 1. M. Basseville. Information criteria for residual generation and fault detection and isolation. Automatica, 33(5):783-803, 1997. 2. P. M. Frank, S. X. Ding, and B. Köppen-Seliger. Current developments in the theory of FDI. In IFAC conference on SAFEPROCESS 2000, pages 15-27, 2000. 3. J. Gertler. Analytical redundancy methods in fault detection and diagnosis. In IFAC / IMACS Symp. SAFEPROCESS, Baden-Baden, Germany, pages 9-21, 1991. 4. J. Chen and R. Patton. Robust model-based fault diagnosis for dynamic systems. Kluwer Academic publishers, Boston, 1999. 5. R. Patton, P. Frank, and R. Clark. Issues of fault diagnosis for dynamic systems. Springer, 2000. 62 6. L. F. Lautenschlager Moro and D. Odloak. Constrained multivariable control of uid catalytic cracking converters. Journal of Process Control, 5(1):29-39, 1995. 7. Y. Huang S. Dash G. V. Reklitis V. Venkatasubramanian. EKF based estimator for FDI in the model IV FCCU. In IFAC conference SAFEPROCESS 2000, June 2000. 8. B. Heim, S. Cauvin, and S. Gentil. FCC process diagnosis based on a causal and heuristic approach. In 4th IFAC Workshop on on-line fault detection and supervision in chemical process, CHEMFAS-4, 2001. 9. H. Vedam and V. Venkatasubramanian. A wavelet theory-based adaptive trend analysis system for process monitoring and diagnosis. In American Control Conference, pages 309-313, June 1997. 10. S.Sengupta and Hema Khurana. Neural network application for fault diagnosis in fccu. In IEEE/ IAS International Conference on Industrial Automation and Control, pages 445-450, 5-7 June 1995. 11. P. M. Frank. Fault diagnosis in dynamic systems using analytical and knowledge-based redundancy - a survey. Automatica, 26:459-474, 1990. 12. M. Hou and P. C. Müller. Fault detection and isolation observers. Int. J. of Control, 60 : 827846, 1994. 13. X. Ding and P. M. Frank. Frequency domain approach and threshold selector for robust model-based fault detection and isolation. In IFAC/IMACS Symp. SAFEPROCESS, pages 307-312, 1991. 14. Marco A. Rodrigues and Darci Odloak. MPC for stable linear systems with model uncertainty. Automatica, 39(4):569-583, July 2003. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Eventos y reconocimientos I. RECONOCIMIENTOS A LA LABOR DOCENTE COMO MAESTROS DE LA FIME-UANL Con motivo del “Día del Maestro” la dirección de la FIME-UANL efectuó un reconocimiento a los profesores de mayor antigüedad laboral, así como a los que cumplieron 35, 30, 25, 20 y 15 años como catedráticos de dicha institución. Los maestros que durante el año 2004 cumplieron 30 años de labor docente se listan a continuación. M.C. Pedro Álvarez Reyna Ing. Clemente Ávalos Mendoza Ing. Víctor Manuel Calderón Gonzaléz M.C. Guadalupe Ignacio Cantú Garza M.C. Miguel Luis Castillo Marco M.C. David Cavada Hernández Ing. Miguel Cupich Rodríguez M.C. Humberto Figueroa Martínez Ing. Gorgonio García Patiño M.C. Emilio González Elizondo M.C. César Augusto Leal Chapa Ing. Héctor López Pardo Ing. Jesús Enrique Martínez Covarrubias Ing. Eduardo Martínez Garza M.C. Abel Montemayor Alanís M.C. Gabino Morales Sánchez M.C. María del Carmen Morín Coronado M.C. Juan Sarabia Ramos Ing. José Luis Uzeta Martínez M.C. Jaime César Vallejo Salinas M.C. Sergio Gerardo Velázquez Castro Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 El MEC Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIME-UANL y el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico de la UANL, acompañan a los profesores de la FIME que cumplen 30 años de antigüedad laboral. II. JUBILADOS Durante el periodo comprendido de junio 2004 a mayo 2005 se jubilaron los siguientes maestros de FIME-UANL: M.C. José Estrada Rodríguez M.C. Sergio Javier Pérez Guerra Ing. José Antonio Medina Villanueva Ing. Eduardo Verduzco Martínez Ing. Francisco Mares Vargas Ing. José Gustavo González Garza Ing. Raúl Ramírez Gutierrez M.C. Josefat Gamez Gómez M.C. Juan Diego Garza González Ing. Mariano García Ochoa Ing. Víctor Manuel Calderón González Ing. Rogelio Montalvo Flores Ing. Clemente Avalos Mendoza 63 �Eventos y reconocimientos III. MÉRITO ACADÉMICO En ceremonia realizada el 31 de mayo de 2005 se entregó el Reconocimiento al Mérito Académico a la alumna más destacada de la FIME-UANL durante el semestre agosto-diciembre de 2004: Rocío Lilian Salas Zamarripa, quien cursa la carrera de IMA y obtuvó de calificación promedio 97.22. IV. MENCIÓN HONORÍFICA En ceremonia presidida por el Director de la FIME-UANL, el 31 de mayo de 2005, se realizó la tradicional entrega de Menciones honoríficas a los estudiantes que sobresalen por su desempeño académico en la FIME-UANL. A continuación se listan las alumnas, su carrera y su calificación promedio. Norma Yáñez Almaguer IMA 93.29 Adruaba Lizeth Besanilla Sánchez IMA 92.03 y caracterización de películas semiconductoras metálicas para su implementación en circuitos electrónicos” y el Ing. Alejandro Aranda presentó el tema “Proceso de Galvanizado”. En lo relativo a Manufactura y Máquinas Herramientas se ofrecieron las conferencias a cargo del Ing. Adán Díaz con el tema “Métodos de prueba no destructivas para uniones soldadas”; del M.C. Roel González con el tema “Metodología Six Sigma”; del M.C. Mario Céspedes con el tema “Global Technology Design Center México”; del Ing. Luis López con el tema “Sensores de proximidad y aplicaciones en la automatización”; del Ing. Alejandro Escudero con el tema “Aplicación de herramientas CAD-CAM-CAE en los procesos de fundición”y del D.I. Juan Daniel Camacho Rangel con el tema “Tecnología de Cinturones de Seguridad”. En Térmica e Hidráulica se contó con la participación del M.C. Miguel García con el tema “Aplicación y modo de operación de una máquina CFR”; del Dr. Simón Martínez con el tema “Caracterización de chorros diesel evaporados mediante la técnica de backlighting”; del Ing. Tomás Terrazas con el tema “Simulador de Robótica” y del Ing. Guillermo Montemayor con el tema “Recuperadores entálpicos para el ahorro de energía”. También se impartieron cinco talleres: El taller de maquinado impartido por el M.C. Bernardo González, el taller COSMOS impartido por la Ing. El Director de la FIME-UANL, MEC Rogenio G. Garza Rivera, con las alumnas que recibieron el Reconocimiento al Mérito Académico y Menciones Honoríficas por sus altas calificaciones. V. CONGRESO DE INGENIERÍA MECÁNICA Del 24 al 26 de mayo de 2005 se llevó a cabo en la FIME-UANL el Congreso de Ingeniería Mecánica 2005. En este evento, en las áreas de Materiales y Diseño el M.C. Roberto Mireles expuso el tema “Técnicas de Diseño y Manufactura”; el M.C. José Ramírez el tema “Diseño de recipientes a presión”; el Dr. Manuel García el tema “Fabricación 64 Alumnos durante las pruebas del Concurso de Creatividad organizado por la FIME-UANL como parte del Congreso de Ingeniería Mecánica 2005. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Eventos y reconocimientos Nelda Gámez, el taller de AUTOCAD por la M.C. Sandra Rocha, el taller Prototipos de Resina por Roberto Ortiz y el taller Aplicación del HC12 para Automatización de Procesos de Manufactura por el M.C. Javier de la Garza. Además en esta ocasión se llevaron a cabo los concursos de “Creatividad” y de “Diseño Mecánico”. El primero consistió en impulsar por medio de un fluido un vehículo a la mayor distancia posible con un dispositivo diseñado por cada uno de los equipos, y el concurso de diseño mecánico consistió en contruir un vehículo que escale un tubo vertical en el menor tiempo. VI. ALUMNOS DE FIME PARTICIPAN EN EL “ROBOCHALLENGE 2005” Alumnos de la carrera de Ingeniero en Electrónica y Automatización construyeron dos robots autónomos con la capacidad de evadir obstáculos y dirigirse hacia un faro de luz infraroja para participar en el “RoboChallenge 2005” que se llevó a cabo el 7 de abril dentro del marco del Tercer Congreso Internacional de Mecatrónica en el ITESM. El primer robot, “FIME1”, fue diseñado y construido por Ernesto Palacios, Jesús López, Edgar A. Martínez, Carlos Torres y Ramiro Reyna, asesorados por el MC Juan José Rodríguez Salinas, quien es maestro del área de automatización y electrónica en esta facultad. También asesorados por el MC Rodríguez, un segundo equipo formado por Ismael Leal, Jorge A. García, Roberto Mendoza, Carlos A. Torres y Karla Treviño, diseñaron y construyeron al robot “FIME2”. El concurso tomó en cuenta la descripción del robot, el diseño, la originalidad, el tiempo de recorrido y la fidelidad de la trayectoria. El robot FIME1 logró el segundo lugar, mientras que FIME2 quedo en quinto. VII. ESCUELA DE SÍNTESIS Y CARACTERIZACIÓN DE MATERIALES AVANZADOS Del 24 al 27 de mayo de 2005 se llevó a cabo en la FIME-UANL la “Escuela de Síntesis y Caracterización de Materiales Avanzados”. Esta escuela forma parte de las actividades del plan de trabajo de la Red de Cuerpos Académicos en Materiales, en la cual uno de sus integrantes es el Cuerpo de Síntesis y Caracterización de Materiales, que se encuentra integrado por profesores de la FIME. Durante este evento los miembros y colaboradores de los cuerpos que integran la red presentaron el desarrollo de sus líneas de investigación, cubriendo aspectos teóricos y experimentales, con el objetivo de incrementar la colaboración entre los cuerpos académicos de esta red que han sido reconocidos por el PROMEP. Participantes de la Escuela de Síntesis y Caracterización de Materiales Avanzados. Robot FIME1 diseñado por alumnos de la FIME-UANL, el cual obtuvo el 2do. lugar en el “Robochallenge 2005”. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 Esta red se encuentra formada por los siguientes Cuerpos Académicos Consolidados (CAC): • CAC Síntesis y Caracterización de Materiales de la Universidad Autónoma de Nuevo León. • CAC Materiales de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí. • CAC Metalurgia de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. 65 �Eventos y reconocimientos VIII. TITULADO DE DOCTOR EN CIENCIAS PEDAGÓGICAS En el Centro de Estudios de Ciencias de la Educación “Enrique José Varona” de la Universidad de Camagüey, Cuba, tuvó lugar el 9 de junio de 2004 el examen doctoral en Ciencias Pedagógicas de Ricardo Garza Castaño, catedrático de la FIMEUANL. Su tesis: “Modelo pedagógico de desarrollo de las cualidades emprendedoras de los profesionales universitarios”, la realizó bajo la tutoría del Dr. Fernando Fernández Viñas y la Dra. Natalia García Luna. IX. CICLO DE CONFERENCIAS EN LA RAMA ESTUDIANTIL UANL DE ASHRAE El día 19 de mayo tuvo lugar un ciclo de conferencias organizado por la Rama Estudiantil UANL de la Sociedad Americana de Ingenieros en calefacción, refrigeración y aire acondicionado (ASHRAE) la cual contó primeramente en un taller, impartido por el Ing. Ricardo de la Garza González, de Texas Instruments. Posteriormente hubo una conferencia de Victaulic dada por el Ing. Nicolás Suárez sobre tubos de unión ranurada, seguida de una conferencia impartida por el Ing. Felipe Cerda sobre sistemas de refrigeración. El Dr. Ricardo Garza Castaño acompañado de sus asesores y sinodales después de su examen doctoral. Conferencia organizada por la rama estudiantil de la UANL del ASHRAE. 66 Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Marzo-Mayo 2005 José de Jesús Villalobos Luna, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Diseño Mecánico, “Rediseño de estructura para transporte de rollos de lamina”, 3 de marzo de 2005. Constantino González Flores, M.C. Administración con especialidad en Producción, “Selección de condensador adecuado para una unidad ciclo combinado para generar energía eléctrica ubicada en el Área Metropolitana de Monterrey”, 7 de marzo de 2005. Humberto Arroyo Balderas, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Diseño Mecánico, “Diseño de un reductor con 20 h. p.”, 8 de marzo de 2005. Carlos Hugo Cervo Chávez, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Análisis del clima organizacional del hospital San José Tec de Monterrey y cómo influye en la implantación del Sap”, 15 de marzo de 2005. Juan José Delgado Vega, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Propuesta para mejorar el perfil profesional del docente en la materia de probabilidad y estadística en la facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la U. A. N. L.”, 17 de marzo de 2005. Josué Elías Obregón Lozano, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Medición de la eficiencia a motores de inducción utilizando el método de deslizamiento”, 18 de marzo de 2005. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 Ángel Alfonso Lozano Garza, M. C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Métodos aplicables para abatir la deserción en el bachillerato general de la preparatoria # 16 de la U. A. N. L.”, 12 de abril de 2005. Mayra Deyanira Flores Guerrero, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Comportamiento organizacional en el estudiante”, 14 de abril de 2005. Salvador Luna Álvarez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Cimentación sólida de aceros”, 27 de abril de 2005. Rafael Durazo Durazo, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Telecomunicaciones, “Sistema automatizado de medición remota de pesos en camiones de carga de una compañía cementera” 29 de abril de 2005. Jesús Ruiz Briones, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Arranque de motores de inducción de alta potencia”, 4 de mayo de 2005. Saturnino Soria Tello, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Aplicación de oph03 en el uso eficiente de la energía eléctrica”, 11 de mayo de 2005. Alex Ademir Peralta Castillo, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Calidad de los sistemas de capacitación como una educación para el desarrollo empresarial”, 30 de mayo de 2005. 67 �Acuse de recibo Revista INNOVATION Revista UTILLAJE La revista Innovation de la empresa alemana Carl Zeiss (ISSN 1431-8040) es la envidia de cualquier editor. Adjetivos le sobran: bella, bien impresa, variada, pulcra, actual, interesante, etc. Está enfocada a la óptica, y sus muchas ramas, balancea su contenido presentando desde revisiones históricas, hasta lo último en tecnologías. Por ejemplo en el No. 14 de diciembre de 2004, se presentan artículos sobre el fenómeno de la fluorescencia que incluye una línea de tiempo, los desarrollos instrumentales y aplicaciones; también hay un artículo sobre el futuro de las operaciones microscópicas en medicina; y otros sobre oftalmología y cámaras espaciales. Esta revista internacional puede consultarse o obtenerse completa por Internet, como archivos pdf, a partir de la página principal en la dirección www. zeiss.com dando un click en “more news” y luego en “innovation”. Esta publicación mensual presenta una amplia información mundial sobre fabricantes de maquinaria y proveedores de equipos nuevos y usados, para una gran variedad de industrias, incluyendo: aeronáutica, de alimentos, automotriz, de materiales, de la construcción, electrónica, farmacéutica, por mencionar algunas de las muchas disponibles. Este catálogo da una idea de la cantidad de equipo, que uno podría considerar obsoleto, y que aun tiene vida útil. Para comprar se pueden hacer ofertas registrándose por Internet con los códigos de los productos. Se ofrece un directorio de fabricantes y distribuidores de quipo nuevo, así como un directorio internacional de anunciantes. Los editores de “Utillaje” ofrecen avisar imparcialmente a los proveedores de equipos nacionales y extranjeros sobre las necesidades que se les planteen. Hay más información en http:// www.utillaje.com. (JAAG) (FJEG) 68 Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Revista PLANNING Catálogo EDMUND OPTICS Planning for Higher Education es una revista tetramestral de la Society for Collage and University Planning, una asociación de profesionales de la planeación en instituciones académicas. La revista busca transmitir conocimientos, ideas, investigación y experiencias que coadyuven a la definición de políticas de planeación de la educación superior. En los artículos se discuten aspectos que ayudan a entender las dificultades que implica la toma de decisiones en aspectos educativos, tales como: cerrar o no cerrar un programa académico, proponer o no uno nuevo, las medidas para evitar la deserción escolar y así aumentar la eficiencia terminal, entre otros. En el último número (marzo-mayo 2005) se presenta el artículo “Entendiendo los costos de la educación superior” en el cual se discute sobre la inversión que se hace en este rubro y los logros obtenidos. Hay mayor información sobre esta revista en http://www.scup.org/ (JAAG) El ya clásico catálogo de la compañía Edmund Optics pone a disposición de especialistas en óptica, desde diseñadores hasta ingenieros de mantenimiento, un amplio rango de aparatos, dispositivos y componentes, en las áreas de lentes, fibras ópticas, lasers, video, fuentes de iluminación, espectrocopía y colorimetría, etc. Al día de los avances de la ciencia y la tecnología, este catálogo incluye una amplia sección sobre sistemas electrónicos de visión y posicionamiento para máquinas, impresindibles en las actuales líneas de producción y robots. La empresa ofrece tener el mayor inventario del mundo en componentes ópticos a disposición de sus clientes, pudiéndose hacer pedidos por teléfono, fax, email o Internet. A través de la página en Internet, en la dirección: www.edmundoptics.com, usted puede consultar “en línea” el catálogo, solicitar un catálogo gratuito, recibir asesoría técnica o hacer una compra. Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 (FJEG) 69 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Profesor investigador del Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales de la UANL. Obtuvo su licenciatura y su maestría en el Instituto Tecnólogico de Saltillo y el doctorado en Ingeniería de Materiales en la UANL. Realizó una estancia de investigación en el Centro para Recursos Energéticos y Ambientales de la Universidad de Texas en Austin. Es miembro del SNI nivel I. García Flores, Rodolfo Ingeniero químico por la Facultad de Química de la UNAM y doctor por la Universidad de Leeds (Reino Unido), con especialidad en inteligencia artificial aplicada a la toma de decisiones. Trabajó para una empresa química en Pudsey, Inglaterra, durante 2001, donde empleó métodos de Inteligencia Artificial para la resolución de problemas. Más información en http://yalma.fime.uanl.mx/~rodolfo/ Alcorta García, Efraín Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones, y M.C. de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control ambas de la FIME-UANL. Doctor en Ingeniería Eléctrica especialidad en Control de la Universidad Gerhard Mercator de Duisburgo, Alemania. Actualmente profesor-Investigador y Coordinador de Investigación en Ingeniería Eléctrica de la FIME en la UANL. González González, Virgilio Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales otorgado por la FIME-UANL. Ha sido investigador científico en el campo de los polímeros desde 1975, con más de 40 publicaciones técnico-científicas y de difusión. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. Chávez Guerrero, Leonardo Ingeniero Mecánico Metalúrgico (2001) y Maestría en Ingeniería de Materiales (2004) por la FIME-UANL, ganó el premio a la mejor tesis de Licenciatura de la UANL 2001 en el área de Ciencias Exactas. Actualmente realiza su Doctorado en Nanotecnología en el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica (IPICYT) en San Luis Potosí. Guerrero Salazar, Carlos Alberto Ingeniero Químico (1976) y M.C. con especialidad en Ingeniería Química (1982) por la UANL. Ph. D. en Ingeniería Química por la Escuela Politécnica de Montreal en 1986. Desde 1987 es profesor del Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. Desde 2004 es Director General de Estudios de Posgrado de la UANL. Es Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias, miembro del SNI, Nivel 1. Ganó el Premio de Investigación UANL en 1999 y 2000, y el Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL en 1997 y 1999. De León Cantón, Plinio Ingeniero en Control y Computación en 2001, y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control en 2004, ambas de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME) de la UANL. Actualmente estudia el doctorado en Universidad del Ruhr en Alemania. 70 Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �Colaboradores por la FIME-UANL, Postdoctorado en ONERA (Chatillôn, Francia, 1997-1998), Investigador Nacional Nivel I y Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIME-UANL desde 1998. Actualmente es Subdirector Académico de la FIME-UANL. Martínez Vega, Juan Jorge Licenciatura en Física (1982 FCFM-UANL). Maestría (1983) y Doctorado en Ciencias de Materiales (1986) por la Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et d’Aérotechinique, Pointiers, Francia. Es profesor investigador con habilitación y Coordinador General de la Comisión de Relaciones Internacionales en la Universidad Paul Sabatier en Toulouse, Francia. Es miembro de 6 comités de revistas científicas internacionales. Odloak, Darci Es profesor en el Departmento de Ingeniería Química de la Escuela Politécnica en la Universidad de Sao Paulo en Brasil. Recibió su grado de M.C. en la Universidad de Río de Janeiro (COPPE) en 1977 y el grado de Doctor en la Universidad de Leeds-UK en 1980. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, miembro de la Academia Mexicana de Ciencias y miembro del SNI nivel I. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Palomo González, Miguel A. Profesor en la Jefatura de Ingeniería Industrial de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Tiene estudios de Doctorado en “Estrategia Internacional de la Empresa” (I.A.E., Grenoble, Francia) y especialidad en “Administración de Tecnología” (Battelle Memorial Institute, Columbus, Ohio, E.U.A.) Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad de Agronomía de la UANL. M.C. en Ingeniería Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 Mecánica con Especialidad en Materiales en la FIME-UANL. Doctorado en Ingeniería de Materiales en la Université Paul Sabatier de Toulouse, Francia, en el 2004. Ganador de la Mejor Tesis de Maestría UANL 1999 y del Premio de Investigación UANL 1999. Es catedrático investigador en la FIMEUANL. Reyes Saldaña, José Fernando Estudia actualmente la Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas en la división de Posgrado de la FIME-UANL. Realizó sus estudios de ingeniero administrador de sistemas en la FIME-UANL. Actualmente trabaja sobre su tesis que trata sobre descubrimiento de conocimiento en bases de datos bajo incertidumbre. Rebolloso Gallardo, Roberto Licenciado en Antropología Social por la UANL. Estudios de posgrado en antropología en la Universidad Estatal de Wayne, Detroit, Michigan, y maestría en informática administrativa en la FACPYA-UANL. Ha sido coordinador de investigación en la Dirección General de Estudios de Posgrado de la UANL y coordinador de estudios internacionales en la UDEM. Actualmente es catedratico en la FFYL-UANL Rojas Garcidueñas, Manuel Biólogo egresado de la UNAM. M Sc por la University of Minnesota; profesor emérito del ITESM. Ha sido profesor de fisiología vegetal. Autor de varios libros de su especialidad, de una historia de la ciencia y un pequeño libro de difusión: De la vida de las plantas y de los hombres, así como de más de 30 artículos de investigación y académicos. Su Fisiología vegetal aplicada se ha convertido en libro de texto en varias universidades latinoamericanas. Ha sido profesor en la Facultad de Biología de la UANL. Pertenece a la Academia Mexicana de Ciencias. Zanabria Sotomayor, Oscar Alberto Ingeniero en Electrónica en 1994 por la Universidad Ricardo Palma en Perú. Maestro en Ingeniería Eléctrica en 1997 por la Universidad de Sao Paulo y Doctor en Ingeniería Química de la Universidad de Sao Paulo en Brasil. Actualmente es investigador en la Escuela de Ingeniería Química de la Universidad de Sao Paulo. 71 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores de las diferentes áreas de la ingeniería a colaborar en la Revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes, convocatorias, etc. Es requisito indispensable que las colaboraciones estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. No deberán estar redactadas en primera persona. Solamente se aceptarán trabajos en inglés de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos serán sujetos a arbitraje tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto de los revisores. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la FIME-UANL LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras y carta de cesión de derechos, en formato electrónico .doc de Word, en disquete, CD o por E-mail a las direcciones: fjelizon@ccr.dsi.uanl.mx jaguilar@gama.fime.uanl.mx El título del artículo no debe exceder de 80 caracteres. El número máximo de autores por 72 artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberan ir numeradas en el orden que fueron citadas en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2005 Volumen Volumen de la revista 8 Número Número de la revista 28 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2005, Vol 8, No 28, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2005 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020791 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Exponente de Hurst Linealización Modelo bayesiano PEN PYMES Redundancia analítica https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20750/Ingenierias_2005_Vol_8_No_27_Abril-Junio.pdf 8cbabda909c6d23ca399e8b44c130cb5 PDF Text Text �Editorial: Ética y formación universitaria: el rol social del ingeniero Carlos Gómez Díaz de León Director de Innovación, Competitividad y Profesionalización de la Administración Pública del Estado de Nuevo León cgomez@nl.gob.mx Cuando en una charla social se habla de ética, comúnmente se relaciona ésta con la corrupción, la cual se muestra cotidianamente en los medios de comunicación sin que parezca que alguien pueda ponerle fin o control. La explicación de ello radica en que atribuimos los escándalos que todos los días llenan las páginas de los diarios y de las notas televisivas a la falta de ética de encumbrados hombres y mujeres de la política y los negocios de nuestra sociedad. Esta perspectiva resulta ser una visión parcial de la cuestión ética y evidencía un grave problema de formación profesional, la cual es responsabilidad de las universidades. En el ámbito académico, como estudiantes obtenemos nuestra información básica sobre este tema al transitar por la educación media y posteriormente la universidad, nos ofrecen algún curso de ética en el ejercicio profesional u otro sobre valores y temas afines para complementar la formación universitaria. La UANL, por ejemplo, desde hace algunos años estableció como cursos obligatorios horizontales la ética profesional y los valores en todas las facultades. Por lo general, a pesar de las buenas intenciones ambos abordajes de la cuestión ética nos dejan el sabor de que ese tema es de una complejidad filosófica que sólo puede interesar a los moralistas, y no a los profesionales egresados en general. La consecuencia es que los estudiantes lo toman como un curso de relleno que hay que cubrir sin ver la utilidad inmediata y sobre todo su relevancia. En realidad, el tema de la ética en nuestros días rebasa con mucho la poca atención que se le ha puesto en la parte formativa de los estudiantes, sin distingo de su disciplina o vocación, incuyendo la formación en ingeniería. Bajo esta premisa debemos iniciar con algunas precisiones conceptuales. Para darle la verdadera dimensión a la cuestión ética debe partirse de una definición operativa de ésta, es decir, debemos definirla de tal modo que nos permita ubicarla en el contexto de la conducta humana y el comportamiento social. En este sentido debe considerarse como filosofía de la acción, como la rama de la filosofía que se encarga del estudio de lo que es bueno o malo por sí mismo (Russell, 1993, p13).1 Significa entonces la reflexión sobre la acción y sobre todo la bondad o la maldad de esta acción. Por estas razones se parte de una ética universal que se va contextualizando por el propio individuo en diferentes situaciones y que son determinadas en última instancia por su jerarquía de valores en esa específica situación. Evidentemente desde el punto de vista profesional se establecen Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 3 �Editorial / Carlos Gómez Díaz de León determinados valores que orientan el adecuado ejercicio profesional y eso es lo que llamamos la ética profesional (Menéndez: 1992, p 12).2 Para el médico será la preservación de la salud y la vida, para el abogado la búsqueda de la justicia con apego a la ley, para el economista la eficiencia y para el ingeniero el desarrollo y la operación de proyectos con aplicabilidad y utilidad social. Su vocación se encuentra en el diseño y la fabricación de cosas que sirvan al mejoramiento de condiciones de vida de la sociedad. En ello estriba su misión social. Sus actividades se enfocan a la resolución de problemas, su método preferido es el arte del diseño y su soporte es el rigor científico. Podríamos decir que la profesión de ingeniero, está en primera instancia basada en el uso de las ciencias exactas (matemática, física, química y biología), en segundo lugar, en el estado en que se encuentran las tecnologías en un momento dado y en tercer lugar en las leyes económicas y jurídicas. El motor de ello será en todo caso la creatividad del propio ingeniero quien en el ejercicio de su profesión diseña, construye y opera artefactos, estructuras o sistemas, aplicando y combinando conocimientos científicos y tecnológicos, y considera los aspectos económicos, jurídicos y sociales. Por esta razón la formación universitaria en ingeniería está considerada dentro del marco de las disciplinas fuertemente estructuradas como la medicina, a diferencia de los campos disciplinarios universitarios sociales que no tienen esa caracterización.3 Ver figura 1. Fig. 1. Distribución de los miembros del Sistema Nacional de Investigadores de acuerdo a su especialidad. El número dentro o junto al círculo corresponde a la cantidad de miembros pertenecientes al SNI en 1998. 4 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Editorial / Carlos Gómez Díaz de León Con fundamento en lo anterior debe entonces establecerse la cuestión ética no desde la perspectiva de la corrupción y ni siquiera desde la limitada perspectiva legal, sino que debe abordarse como una norma de conducta que orienta la acción a la realización plena del ser, lo cual en el contexto de las organizaciones productivas lleva hacia la excelencia. Bajo este modelo,4 la ética mínima corresponde al cumplimiento de lo que establece la norma, sin ir más allá del cumplimiento del deber. La doble ética corresponde a conductas diferenciadas según los diversos contextos, sociales, académicos, profesionales o familiares: el individuo muestra diferentes facetas éticas. En el extremo opuesto tenemos el vacío ético, que significa el ejercicio irresponsable de las funciones profesionales asignadas debido a la impunidad y a la ausencia de mecanismos de rendición de cuentas a nivel profesional. Fig. 2. Rango de los posibles comportamientos de los profesionales. Desde la perspectiva de la ética profesional del ingeniero y tomando en consideración que su trabajo se realiza con el instrumental riguroso de las ciencias duras y con las tecnologías de avanzada, sin lugar a dudas que el producto de la ingeniería es el desarrollo tecnológico y la optimización de procesos de todo tipo. Sin embargo, muchas veces este tipo de innovaciones y avances no generan una contribución social en el sentido amplio del término, es decir, como efecto directo en la resolución de los problemas sociales. Pueden afirmar incluso que ese no es su problema. Entonces la pregunta sería de quién es el problema. Por lo anteriormente expuesto se considera fundamental reforzar la sensibilización de los estudiantes hacia aspectos sociales que aunque en apariencia no tienen relación directa con la vocación de la formación universitaria, como es el caso de ingeniería y que sin embargo tiene fuertes repercusiones económicas, legales y sociales que muchas veces no son tomadas en cuenta. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 5 �Editorial / Carlos Gómez Díaz de León Esto último tiene que ver con la deshumanización del progreso que está convirtiendo a la humanidad en una esclava de la tecnología y en algunos casos en su rehén. La única posibilidad de rescatar el carácter social de la formación universitaria es fortalecer un enfoque que integre a la ética como una perspectiva aplicada de los problemas sociales a los cuales todas las potencias educativas y consecuentemente profesionales deben aportar: democracia, desarrollo y equidad. REFERENCIAS 1. Russell, Bertrand. Ensayos Filosóficos. Madrid, España, ediciones Altaya, 1993, 236 pgs. 2. Este autor la define como la Ciencia normativa que estudia los deberes y los derechos de los profesionistas como tales. Menéndez, Aquiles. Ética profesional. México, D.F. Herrero Hermanos, 1992, 281pgs. 3. Para mayor ahondamiento sobre el particular ver, Montaño Hirose, Luis. 2001. Dilemas y Desafíos de la Investigación en Administración en México. Revista de Contaduría y Administración, número 202, de julio-septiembre de 2001. México. 4. Este modelo ético fue adaptado de un trabajo de Jorge Etkin sobre la cuestión etica pero aplicada al sector público. Etkin, Jorge. La cuestión ética en el sector público. Revista del CLAD Reforma y Democracia, número 7, de enero de 1997. Caracas. 6 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Aplicación del cálculo fraccional en el modelado de la viscoelasticidad en polímeros Parte I. Manifestación mecánica de la viscoelasticidad Martín Edgar Reyes Melo, Carlos Alberto Guerrero Salazar, Ubaldo Ortiz Méndez DIMAT FIME-UANL Pedro de Alba S/N, San Nicolás de los Garza 66451, Nuevo León México. cguerrer@ccr.dsi.uanl.mx Juan Jorge Martínez Vega Laboratoire de Génie Électrique de Toulouse. Université Paul Sabatier 118, route de Narbonne 31062, Toulouse Cedex 4 France. juan.martinez@lget.ups-tlse.fr RESUMEN Los operadores diferenciales e integrales de orden arbitrario (cálculo fraccional) son una potente herramienta en el estudio del comportamiento viscoelástico de materiales poliméricos. Dichos operadores permiten una mejor descripción de la viscoelasticidad que los modelos tradicionales basados en ecuaciones diferenciales de orden entero. La viscoelasticidad de los polímeros implica simultáneamente el almacenamiento y disipación de energía bajo la aplicación de un esfuerzo (mecánico, eléctrico y/o térmico). A nivel molecular la disipación parcial de energía (fenómeno de relajación) está asociada a diversos tipos de movimientos de las cadenas poliméricas, los cuales se manifiestan a través de variaciones importantes de las propiedades macroscópicas. En esta primera parte se presenta el modelado del módulo elástico complejo (E*), es decir de la manifestación mecánica de la viscoelasticidad. Para la validación del Modelo Fraccional Mecánico (MFM), fueron comparadas las predicciones teóricas con resultados experimentales de un polímero importante a nivel industrial; el politereftalato de etilen-glicol o PET. PALABRAS CLAVE Cálculo fraccional, viscoelasticidad, relajaciones mecánicas, polímeros, PET. ABSTRACT Differential and integral operators of arbitrary order (fractional calculus) are a strong tool for the study of polymer viscoelastic behavior. These fractional Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 7 �Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al operators allow to obtain a better description of the viscoelasticity than with the classical models having differential equations of integer order. The polymer viscoelasticity implies a simultaneous storage and dissipation of energy under an applied stress (mechanic, electrical, thermal, etc). At molecular level, the partial energy dissipation (relaxation phenomenon) is associated to several types of molecular motions of polymer chains. These molecular movements are manifested as important variations of their macroscopic properties. In this first part, the modeling of the dynamic elastic modulus, representing the mechanical manifestation of the polymer viscoelasticity is presented. For the validation of this Mechanical Fractional Model (MFM), theoretical predictions with experimental results of a polymer material (PET) were compared. KEYWORDS Fractional calculus, viscoelasticity, mechanical relaxations, polymers, PET. INTRODUCCIÓN La importancia de los polímeros desde el punto de vista científico y tecnológico puede resumirse en los 3 aspectos siguientes: 1. La facilidad (bajo costo y rapidez) con que pueden ser sometidos a procesos de cambio de forma, ejemplo: extrusión, rotomoldeo, calandreo, sinterizado y soplado, entre otras. 2. Propiedades mecánicas que le confieren una buena estabilidad dimensional. 3. Excelentes propiedades dieléctricas, por lo que pueden utilizarse también como materiales aislantes eléctricos. Aunado a éstos tres puntos, existe la posibilidad de manipular la morfología de dichos materiales y por ende también de controlar sus propiedades. Estos aspectos hacen importantes a los polímeros en diversos campos de la industria, particularmente en la mecánica, eléctrica y electrónica. En la mayoría de los casos los dispositivos construidos a base de materiales poliméricos son sometidos simultáneamente a esfuerzos mecánicos, eléctricos y térmicos. Estos esfuerzos, pueden ocasionar cambios 8 importantes en sus propiedades macroscópicas, que son consecuencia de diversos tipos de movimientos en la cadenas poliméricas. Los polímeros son materiales constituidos de cadenas macromoleculares de elevado peso molecular. Consecuentemente presentan una estructura semicristalina compleja (íntima mezcla de material amorfo y cristalino) que les confiere propiedades de viscoelasticidad. Desde un punto de vista mecánico, los polímeros sometidos a deformaciones pequeñas (s<0.01) presentan una relación esfuerzo-deformación con un comportamiento lineal. En este caso la viscoelasticidad puede interpretarse como un comportamiento intermediario entre un sólido elástico ideal (ley de Hooke) y un líquido viscoso puro (ley de Newton). Bajo la aplicación de un esfuerzo (mecánico o eléctrico) los movimientos moleculares involucrados en las cadenas poliméricas son función de su estructura y morfología y tienen lugar con una rapidez que se incrementa con la temperatura. Esta movilidad molecular se lleva a cabo buscando maximizar la entropía del sistema (segunda ley de la termodinámica), lo que corresponde en la mayoría de los casos a una estructura conformacional de las cadenas con un nivel energético menor (disipación de energía). Debido a esto último a dicho proceso se le conoce también como fenómeno de relajación. Un fenómeno de relajación puede ser definido como el ajuste a nuevas condiciones de equilibrio por parte de un sistema cuando una variable exterior ha sido modificada. En la práctica una vía para el estudio de los movimientos moleculares o fenómenos de relajación en un material polimérico, es el análisis de algunas de sus propiedades macroscópicas, apoyándose en modelos matemáticos que sean capaces de predecir e interpretar de una manera cuantitativa el comportamiento viscoelástico. En este trabajo, la propiedad macroscópica analizada fue el módulo elástico. Para lo cual se utilizó el Análisis Mecánico Dinámico (AMD), en este caso el polímero se somete a un esfuerzo mecánico periódico de tipo sinusoidal a una determinada frecuencia. La respuesta obtenida es una deformación macroscópica que también tiene una forma sinusoidal, pero que debido a la Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al viscoelasticidad de las cadenas tiene un ángulo de desfasamiento (δ) con respecto al esfuerzo aplicado. El módulo elástico se calcula a partir de la deformación y el esfuerzo. Debido a que tanto el esfuerzo como la deformación se pueden expresar como números complejos, el módulo elástico es también un número complejo (E*=E’+iE’’), en el que la parte real (E’) está asociada al almacenamiento elástico de energía y la parte imaginaria (E’’) representa la disipación viscosa de la misma. El ángulo de desfasamiento puede ser calculado a partir de la siguiente relación ⎛ E '' ⎞ δ = tan −1 ⎜ ⎟. ⎝ E' ⎠ Para un material completamente elástico (δ) presenta un valor nulo, para un viscoso puro δ=π/2 y para un viscoelástico 0<δ<π/2. Los modelos clásicos1,2 utilizados para el análisis del E* presentan ecuaciones con operadores diferenciales de orden entero. Entre dichos modelos podemos citar el de Maxwell, el de Voigt-Kelvin, el de Bürger y el de Zener, los cuales no pueden describir de manera precisa los espectros de E’ y de E’’ en un amplio intervalo de temperaturas o de frecuencias. Por otra parte existe abundante evidencia experimental que muestra que los polímeros presentan características con patrones Analizador mecánico dinámico “Metravib DMA50”. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 fractales caracterizados por fuertes irregularidades asociadas a cambios en la escala.3-5 Dichas irregularidades son el origen de dimensiones no enteras en los conjuntos fractales y explican en parte el porqué de la dificultad para poder manipularlos analíticamente. Los operadores diferenciales e integrales de orden entero (cálculo tradicional) están limitados para la descripción de este tipo de estructuras y en ese sentido el uso de operadores diferenciales e integrales de orden arbitrario (orden fraccional) son una alternativa. El objetivo de este trabajo es desarrollar un modelo basado en la utilización de operadores diferenciales e integrales de orden arbitrario que sea capaz de predecir el módulo elástico complejo (E*=E’+iE’’) en una gran gama de frecuencias y temperaturas. La validación del modelo propuesto se efectuó comparando las predicciones teóricas con los resultados experimentales de un polímero ampliamente utilizado en la industria, el poli tereftalato de etilen-glicol o PET. PARTE EXPERIMENTAL El PET es un polímero que se obtiene por policondensación del ácido tereftálico y el etilenglicol. En la figura 1 se presenta la unidad repetitiva en las cadenas del PET. Las muestras utilizadas son placas de dimensiones 300mm x 300mm x 1mm, con bajo porcentaje de cristalinidad (PET amorfo). El análisis mecánico dinámico se efectuó en condiciones isócronas a tres frecuencias (0.01, 0.1 y 1 Hz) entre –150 y 150°C con una rampa de 2°C/min. El dispositivo utilizado fue un péndulo de torsión Metravib.6 Fig. 1. Unidad repetitiva del PET 9 �Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al La figura 2 muestra los espectros de las partes real e imaginaria de E* del PET amorfo a una frecuencia de 0.1 Hz. En dichos diagramas se observan las relajaciones mecánicas identificadas como picos en la curva E’’(T). Cada pico está asociado a una disminución importante de E’ cuando la temperatura aumenta. la temperatura se incrementa. Este comportamiento corresponde a la manifestación mecánica de un proceso de cristalización fría por parte del PET amorfo.6 La figura 3 es un diagrama obtenido a partir de un análisis de calorimetría diferencial de barrido. En dicho diagrama se corrobora la presencia de la relajación α y del proceso de cristalización fría, éste último es consecuencia de la baja cristalinidad de las muestras de PET analizadas. Las temperaturas correspondientes a dichos procesos presentan un ligero desfasamiento con respecto a las temperaturas de α y de cristalización fría en los espectros de E’’(T), esto puede explicarse por el hecho de que, aunque son los mismos procesos analizados, las dos técnicas muestran aspectos diferentes del mismo fenómeno. Fig. 2. E’(T) y E’’(T) a una frecuencia de 0.1 Hz A bajas temperaturas (T=-83°C) y para una frecuencia de 0.1Hz en E’’(T) se presenta un pico denominado β (de amplitud 2.987x107Pa) asociado a una disminución de E’ (de 1x109Pa a 6.57x108) cuando la temperatura se incrementa. β se presenta a lo largo de un intervalo de temperaturas extenso y está relacionado con dos tipos de movilidad molecular. El lado de altas temperaturas del pico β, denominado β1 corresponde a movimientos moleculares de los grupos fenilo de las cadenas de PET y el lado de bajas temperaturas de β, denominado β2 está asociado al movimiento de los grupos carboxilo.7 Por otra parte a T=80°C, E’’(T) presenta un pico α asociado a un cambio abrupto de E’(T). Dichos comportamientos son la manifestación mecánica de la transición vítrea del PET. El pico α es menos disperso que β y su máximo es 5.4 veces el máximo de β. En este caso los movimientos moleculares involucrados en α se efectúan de manera simultánea y coordinada (cooperatividad), estos movimientos son de largo alcance y son inducidos por rearreglos conformacionales de toda la cadena. Un tercer pico en E’’(T) se observa a T=121°C, el cual está asociado a un aumento de E’ cuando 10 Fig. 3. Análisis de Calorimetría Diferencial de Barrido del PET amorfo. Tal y como se mencionó anteriormente los espectros de la figura 2 pueden representarse utilizando modelos clásicos análogos a base de elementos mecánicos convencionales (resortes y amortiguadores). El modelo de Zener (figura 4) es el más utilizado como una primera aproximación para la representación del módulo elástico de materiales poliméricos en el estado “sólido”. Dicho modelo es un arreglo en paralelo del modelo de Maxwell (recuadro superior en la figura 4) con un resorte y sus ecuaciones constitutivas presentan operadores diferenciales de orden entero, ver figura 4. Tal y como se puede constatar en la figura 4 los espectros E’(T) y E’’(T) calculados a partir del Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al de Rieamann-Liouville y se expresa de la siguiente manera:8,9,10,14 t (t − y )b−1 s(y )dy −b c Dt s (t ) = ∫ Γ(b ) con b>0 (4) c Un “spring-pot” (ecuación 1) puede ser considerado como un arreglo fractal de un número infinito de resortes y amortiguadores, tal y como se muestra en la figura 5. En este caso ha sido demostrado9-14 que el orden fraccionario es b=0.5. También ha sido demostrado que un solo “springpot” no es capaz de predecir la forma de las curvas de las partes real e imaginaria de E*. Fig. 4. El modelo clásico de Zener modelo de Zener no corresponden a la forma de las curvas experimentales del PET presentadas en la figura 2, esto se debe en parte a que los operadores diferenciales en el modelo clásico de Zener son de orden entero, además solamente se obtiene un pico en E’’(T) que correspondería a un solo fenómeno de relajación mecánica. MODELO FRACCIONAL MECÁNICO PROPUESTO El modelo propuesto se fundamenta en la siguiente idea: utilizando un operador diferencial de orden fraccionario, es posible obtener una ecuación constitutiva que represente el comportamiento intermediario entre un resorte (ley de Hooke) y el de un amortiguador (ley de Newton). Este nuevo elemento reológico fraccional se denomina SPRING-POT y su ecuación constitutiva es la siguiente.8-14 σ = η b E 1−b Dtb s = Eτ b Dtb s con 0<b<1 (1) En donde η y E son la viscosidad y el módulo asociados al “spring-pot”. El operador diferencial se define de la siguiente manera:8, 9, 10, 14 (t − y )−b s(y )dy Γ(1 − b ) 0 t D b s(t )= D ∫ (2) en donde Γ es la función gamma: ∞ (3) Γ(m )= ∫ e −u u m−1du, con m > 0 0 La ecuación 2 se obtiene a partir de la definición de una integral de orden fraccionario entre c y t, dicha integral se conoce con el nombre de operador Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 Fig. 5. Representación esquemática de un spring-pot para b=0.5 En trabajos de investigación previos a éste se ha modificado el modelo clásico de Zener sustituyendo el amortiguador de la figura 4 por “spring-pots”, lo cual permite una mejor representación de las propiedades mecánicas de los polímeros.10-14 En el caso particular del PET el modelo propuesto (figura 6) está constituido por un arreglo en paralelo de 3 Modelos de Zener Modificados (MZM). Cada MZM está asociado a un tipo de movilidad molecular del PET. El primer MZM está relacionado con los movimientos moleculares cooperativos de la relajación α, para lo cual ha sido necesario utilizar dos “spring-pots”, a representa los tiempos cortos (a baja temperatura) de la relajación α y el “spring-pot” b representa los tiempos largos (alta temperatura). El segundo MZM está asociado a la movilidad molecular de los grupos fenilo de las 11 �Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al Tabla I. Módulos complejos individuales del MFM. Elemento Módulo complejo individual (Ek*) número k 1 (α) 2 (β1) 3 (β2) Fig. 6. Modelo Fraccional Mecánico (MFM). cadenas del PET, en este caso solamente se requiere un “spring-pot”, c. El último MZM también con un solo “spring-pot”, d, está asociado a la movilidad molecular de los grupos carboxilo del PET. El módulo elástico complejo calculado para el Modelo Fraccional Mecánico, MFM, es igual a la suma de los módulos complejos individuales de los elementos 1, 2 y 3:14 3 3 3 k =1 k =1 k =1 E* = E '+ iE '' = ∑ Ek * = ∑ Ek ' + i ∑ Ek '' (5) La ecuación 5 nos muestra que es posible calcular E* a partir de los módulos complejos individuales del MFM, lo cual puede hacerse a partir de las ecuaciones constitutivas individuales que representan a los MZM 1, 2 y 3. Las ecuaciones 6, 7, y 8 corresponden respectivamente a los elementos 1, 2 y 3 de nuestro MFM:14 (E1U − E10 )s1(t )= [σ 1(t )− E10 s1(t )]+τ a−a Dt−a [σ1(t )− E10 s1(t )]+τ b−b Dt−b [σ1(t )− E10 s1(t )] (6) σ 2(t )+ τ cc Dtcσ 2(t ) = E 2 0 s 2(t )+ E 2U τ cc Dtc s 2(t ) (7) σ 3(t )+ τ D σ 3(t ) = E 3 0 s3(t )+ E 3U τ D s3(t ) (8) d d d t d d d t Aplicando la transformada de Fourier a las ecuaciones 6, 7 y 8, fueron calculados los módulos complejos individuales (Ek*) que se presentan en la tabla I. La transformada de Fourier para un operador diferencial de orden fraccional a (0<a<1) es la siguiente.7,8 [ ] F Dta [f (t )] = (iω ) F [f (t )] a ∞ en donde 12 F [f (t )] = ∫ f (t )exp (− iωt )dt = f * (iω ) 0 . (9) E1* = ( −a −b σ 1 * E1U + E10 (iωτ a ) + (iωτ b ) = −a −b s1* 1 + (iωτ a ) + (iωτ b ) ) (10) E 2* = σ 2 * E 2 0 + E 2 U (iωτ c ) = c s2 * 1 + (iωτ c ) (11) E 3* = σ 3 * E 3 0 + E 3U (iωτ d ) = d s3 * 1 + (iωτ d ) (12) c d A partir de las ecuaciones 10, 11 y 12 fueron calculadas las partes real e imaginaria de cada módulo complejo individual, lo que permitió calcular las partes real e imaginaria del módulo complejo global (E*) del MFM.11-14 Los parámetros τa, τb, τc y τd, son función de la temperatura y su expresión analítica depende de la naturaleza cooperativa o no cooperativa de la movilidad molecular correspondiente.14-16 Para los movimientos moleculares no cooperativos (β1 y β2) la expresión analítica de τ sigue un comportamiento de tipo Arrhenius.14,16 ⎛ Ea ⎞ ⎟⎟ τ = τ 0 exp⎜⎜ ⎝ k BT ⎠ (12) En donde Ea es la energía de activación, kB es la constante de Boltzman, τ0 es un factor preexponencial que presenta valores entre 10-16 y 1013 segundos. Los valores de τ0 alrededor de 10-13 segundos corresponden a los tiempos de relajación de la vibración atómica y los valores alrededor de 10-16 segundos están asociados a una contribución de la entropía del sistema.14-16 Para los movimientos cooperativos la expresión analítica sigue una ley de potencia (ecuación 13), en donde la energía de activación depende del número de entidades elementales (Z*) que se mueven de una manera cooperativa.14-16 ⎡ ⎛ ∆µ ⎞ ⎤ ⎛ Z * (∆µ )⎞ ⎟⎟ = τ 0 ⎢exp⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ τ = τ 0 exp⎜⎜ ⎝ k BT ⎠ ⎣ ⎝ k B T ⎠⎦ Z* (13) En donde es la energía de activación individual de los movimientos de base que Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al constituyen la movilidad cooperativa y representa la energía de activación del conjunto de movimientos cooperativos. El parámetro Z* depende de la estructura del polímero y para su cálculo se utilizó la siguiente relación:15,16 Z* ≈ T T * −T0 T * T − T0 (14) La temperatura T* es del orden de 1.3Tg para los polímeros amorfos y en el caso de los semicristalinos saturados es equivalente a la temperatura de fusión.15 T0 es la temperatura por debajo de la cual el tiempo de relajación tiende a infinito, para el caso de la relajación α muchos polímeros15,16 presentan un valor de T0 ≈ T − 50°C . COMPARACIÓN ENTRE LAS PREDICCIONES TEÓRICAS Y LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES Las figuras 7 y 8 muestran como nuestro MFM describe de una manera precisa los resultados experimentales del PET amorfo estudiado, a excepción del proceso de cristalización fría. También se muestran las contribuciones individuales de los 3 MZM del MFM. Esta especie de deconvolución nos da una idea de como contribuyen individualmente cada tipo de movimiento molecular del PET al espectro global de relajación mecánica. En las figuras 7 y 9 se muestra como pueden calcularse los parámetros EU y E0 (módulo relajado Fig. 7. Comparación de las preediciones teóricas y resultados experimentales de E’(T) a una frecuencia de 0.1 Hz Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 Fig. 8. Comparación de las preediciones teóricas y resultados experimentales de E’’(T) a una frecuencia de 0.1 Hz y no relajado): EU = E1U + E 2U + E 3U (15) E0 = E10 + E 2 0 + E 30 (16) Estas ecuaciones son importantes porque nos permiten reducir los parámetros de nuestro MFM. Los órdenes fraccionarios de cada “spring-pot” del MFM fueron calculados a partir de un diagrama de tipo Cole-Cole, el cual es un diagrama en el plano complejo de las curvas experimentales E’(T) y E’’(T). La figura 9 es un esquema en el que se muestra la relación que existe entre los órdenes Fig. 9. Diagramas de Cole-Cole individuales del MFM. 13 �Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al fraccionarios b, a, c y d (ver figura 8) y los diagramas de Cole-Cole individuales. Los valores numéricos de los parámetros del MFM que fueron utilizados para reproducir los valores experimentales se muestran en la tabla II. Los órdenes fraccionarios presentan la siguiente relación: b>a>c>d. El valor más pequeño d, corresponde a la relajación β2 que se presenta a muy bajas temperaturas (por debajo de –83°C), mientras que el valor más alto b, está asociado a los movimientos moleculares de la relajación α, a temperaturas ligeramente superiores a 80°C. Tabla II. Valores numéricos de los parámetros utilizados en las figuras 7 y 8. Movilidad molecular α Movimientos moleculares cooperativos β1 Movimientos moleculares no cooperativos β2 Movimientos moleculares no cooperativos Parámetros a 0.34 b 0.94 E1U-E10 6.59 X 108 Pa c 0.32 E2U-E20 1.76 X 108 Pa d 0.2 E3U-E30 8 1.74 X 10 Pa En la figura 8 puede constatarse que el mínimo localizado entre β1 y α está asociado a los parámetros c y a. Se ha demostrado para otros polímeros amorfos que el mínimo entre la relajación principal α y una relajación secundaria es muy sensible al proceso de envejecimiento físico que sufren dichos materiales.10 En lo referente a los parámetros cinéticos utilizados para definir los tiempos de relajación τa, τb, τc y τd, podemos decir que para el caso de la relajación α, la energía de activación (en el intervalo T*>T>T0) depende de la temperatura, ver figura 10, como referencia se tiene que la energía del enlace covalente carbono-carbono es de 334kJ/mol. En este caso hemos podido constatar que T0=Tg-50°C y T*=1.3Tg, estos valores concuerdan con los reportados para muchos polímeros amorfos.15,16 14 Fig. 10. Predicciones de las energías de activación calculadas a partir de los parámetros de activación utilizados en las figuras 7 y 8. En el caso de β1 y β2 las energías de activación son constantes y de magnitudes que pueden asociarse a movimientos moleculares muy localizados es decir movimientos moleculares no cooperativos. CONCLUSIÓN Los operadores diferenciales e integrales de orden arbitrario nos han permitido desarrollar un modelo capaz de predecir la manifestación mecánica de la viscolelasticidad de un polímero caracterizado por tres tipos de movilidad molecular. La comparación entre los resultados experimentales y los cálculos teóricos muestran que las mediciones experimentales son reproducidas por nuestro MFM. Considerando que cuando el orden fraccionario de un “spring-pot” se acerca a la unidad la disipación de energía se incrementa y por el contrario cuando dicho parámetro tiende a 0, la energía almacenada se hace más importante que la disipada, podemos concluir que a medida que la temperatura se incrementa los movimientos moleculares correspondientes disipan más energía (b>a>c>d). Como continuación de este trabajo la segunda parte será dedicada al desarrollo de un modelo fraccional capaz de predecir la manifestación dieléctrica de la viscoelasticidad en los materiales poliméricos. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Aplicación del cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo, et al AGRADECIMIENTOS Los autores agradecemos a los organismos ECOS (Francia), ANUIES y la UANL de México, por el apoyo financiero aportado durante la realización de este trabajo. REFERENCIAS 1. 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Universty of North Texas. cmorales@coe.unt.edu RESUMEN Según Flaherty (1999), dependiendo del tipo de situación el paso del tiempo se puede percibir como lento (duración prolongada – protracted duration), como rápido (compresión temporal – temporal compression) o como convencional (tiempo sincronizado - synchronicity). Para el estudiante, el paso del tiempo puede sentirse muy lento o muy rápido dependiendo del tipo de tarea a desarrollar que tenga en ese momento y de su actitud hacia ésta. La discusión de estos conceptos ha conducido a proponer un modelo sobre la percepción del tiempo enfocado en el estudiante, el cual está basado sobre tres dimensiones: el estado de alerta (awareness), el dominio (expertise) sobre la tarea y la carga de información (information load). Estas tres dimensiones, de manera combinada, podrían prever si se daría una percepción de tiempo prolongado o comprimido cuando el alumno estuviera en su sesión de estudio. Se maneja la hipótesis de que hay mayor probabilidad de que el estudiante experimente un tiempo comprimido cuando emplea la tecnología, y que se dará una duración prolongada cuando no haga uso de ésta. PALABRAS CLAVE Tiempo psicológico, percepción temporal, educación, estudiantes, carga de información ABSTRACT According to Flaherty (1999), the passage of time is perceived as slow (protracted duration), as fast (temporal compression), or as conventional (synchronicity), depending on the situation. For the student, time might pass too slow or too fast, depending on the nature of the task at hand, and his/her disposition toward it. The discussion of these concepts has resulted in a proposed model of the psychological time for the student, based on three dimensions: awareness, expertise, and information load. Combined, these dimensions could predict protracted duration or temporal compression when the student is engaged in a study session. It is hypothesized that the student more likely will experience temporal compression when using technology, and protracted duration when no use of technology is involved. KEYWORDS Psychological time, time perception, education, students, information load. 16 Originalmente publicado en idioma inglés en la revista Tecnología y Comunicación Educativas, año 18, No 39, ene-jun 2004. Traducido y publicado con autorización del Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa y del autor. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez INTRODUCCIÓN/ TIEMPO PSICOLÓGICO Las actividades cotidianas de la gente están delimitadas por dos esquemas cronológicos: uno es el tiempo convencional, formado por horas y minutos y el otro es el psicológico; la percepción del paso del tiempo relacionada al tipo de actividad que se está llevando a cabo. Si sentimos que tal actividad es extremadamente aburrida el paso del tiempo parece ser muy lento y, por el contrario, si dicha tarea es sumamente interesante pareciera que el tiempo se va “volando”. Nuestra percepción psicológica del tiempo se ve marcada por el flujo del pensamiento o sucesión consciente que subyace en los procesos mentales que llevamos a cabo durante el día. Cuando estamos en estado de fascinación, hipnotizados, haciéndonos ilusiones o durmiendo, la sensación común que se tiene posteriormente es que el tiempo se detuvo repentinamente y luego reanudó su paso, dejando un vacío entre estas etapas. Según las palabras de Schutz y Luckman (1973, citado por Flaherty, 1999, p. 4). La articulación temporal del flujo de pensamiento está determinada por la tensión del conciente, la cual se altera haciendo transiciones que van de una parte de la realidad, con su estructura de significados finitos, hacia una menos definida, acompañada con transiciones de una situación a otra en el mundo cotidiano. (p. 56). Obtener una explicación completa de la percepción psicológica del tiempo en el individuo ha sido difícil y se ha visto plagada de incertidumbre. Un intento serio para someter a escrutinio lo que sucede con nuestra percepción del tiempo durante cambios extremos de actividad fue documentado por Flaherty (1999), en el que clasificó más de 700 textos provenientes de estudiantes entrevistados, testimonios de la prensa y otros medios. El autor descubrió que aproximadamente la mitad de los textos entraban en la categoría de “alta complejidad de estimulación”, y la otra mitad podría clasificarse como de “baja complejidad de estimulación”, tales conceptos se tomaron de Hogan (1978). Algunos ejemplos de alta complejidad de estimulación serían los terremotos, los tornados, combates o violencia a nivel personal, el uso de drogas alucinógenas, o los accidentes automovilísticos. Ejemplos de baja complejidad de estimulación serían estar “en espera” durante una llamada telefónica, permanecer en una Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 cámara de aislamiento sensorial, esperar a que llegue el vuelo de alguien, el día de un dependiente con poca clientela en la tienda o el confinamiento solitario cuando se está en prisión. De hecho, según Flaherty (1999), comparado con el transcurrir del tiempo real, el tiempo psicológico (o la percepción psicológica del tiempo) muestra tres variantes: la percepción de que el tiempo pasa lentamente (duración prolongada), la percepción de que el tiempo transcurre de acuerdo con los relojes y los calendarios (sincronía), y la sensación de que el tiempo ha pasado rápidamente (tiempo comprimido). Estas tres situaciones también caracterizan nuestra reacción ante el tiempo; la duración prolongada se experimenta cuando hay una complejidad alta o baja en la situación dada, pero la actividad que se desarrolla no ha llegado a establecerse como rutinaria. La sincronía es la forma típica de experiencia temporal. Por lo común, percibimos el tiempo a través de las relaciones mutuas y las normas cronológicas que establecemos con los demás para medir los días las semanas o los años. Lo que lo psicólogos denominan memoria episódica (Sternberg, 2003, p. 163) es el recuerdo de eventos sincronizados, como puntos de referencia en base a los cuales podemos reconstruir nuestra vida. El tiempo comprimido es producto de las labores “automáticas” en las que nos involucramos a lo largo del día y puede ser resultado de pasar el tiempo de manera distraída con rutinas sumamente complejas que hemos dominado a través de la acción repetitiva, las cuales no necesitan mucho de nuestra atención, pero sí requieren de cierta habilidad. En este tipo de actividades, contrario a lo que pasa con la duración prolongada y la sincronía, el nivel de conciencia se disminuye. Podría afirmarse, a manera de hipótesis, que se experimenta un “acortamiento” del tiempo 17 �Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez de manera inversamente proporcional al nivel de conciencia. Por ejemplo, en una condición de extrema falta de conciencia, el tiempo se contrae y se percibe como un “vacío”, mientras que en un estado de conciencia o alerta extrema el tiempo se percibe como exageradamente lento. Se supone que debe existir un incremento gradual en el “acortamiento del tiempo percibido” al acercarnos cada vez más al estado de inconsciencia. Otra fuente de exploración en cuanto a la percepción psicológica del tiempo proviene de un punto de vista con características más sociológicas. Hogan (1979), consideraba el paso del tiempo a nivel personal como inherente a diferentes factores de tipo social y cultural, como el nivel social, los intervalos de trabajo-esparcimiento o el entorno ambiental. Al discutir este punto en cuestión, Hogan consideraba a los sistemas educativos como un tipo de ambiente en el que la sincronía temporal del estudiante y las características cronológicas del entorno escolar deberían de tener especial importancia. De lo contrario, las mentes de los alumnos “volarán” hacia otro lugar más interesante o simplemente “ocuparán” un asiento. Hogan aborda una serie de hipótesis interesantes sobre la relación que hay entre la percepción personal del tiempo y el ambiente circundante. En cuanto al contexto educativo él establece que: (los estudiantes) que experimentan una asimilación de estímulos sensoriales de manera relativamente rápida sentirán que el tiempo pasa incómodamente lento cuando leen materiales que carecen de apoyo visual o ilustraciones. Esta suposición nos remite directamente a los textos y publicaciones educativas, que pudieran ser poco consultadas debido a que se les asocia, perceptivamente, al tiempo lento o “aburrido”(p.220). Por lo tanto, el alumno podría aburrirse si no hay ilustraciones que acompañen al texto, y tomando en cuenta la tecnología de la actualidad, lo afirmado por Hogan podría reflejarse de manera más pronunciada en los estudiantes. Después de interactuar con la Internet, los medios electrónicos y con velocidades cada vez mayores en el procesamiento de información por computadora, lo que Hogan denomina como la capacidad de procesar rápidamente lo percibido se está convirtiendo en algo común entre los estudiantes. Es posible que algunos estudiantes 18 tengan la capacidad incluso de manejar cargas de información considerables, puesto que están cada vez más inmersos en una sociedad que se mueve velozmente y deja a un lado a aquellos que se niegan a seguir el paso. TIEMPO TECNOLÓGICO Y RITMO Cada vez que la tarea a desempeñar se percibe como “demasiado sencilla” (por ejemplo, una tarea de poca dificultad), existe el riesgo de la predisposición a que se va a tener un “rato aburrido”. No obstante, la complejidad es sólo una de las variables que influyen en la percepción del tiempo; en un contexto más amplio, existe una tendencia histórica en las sociedades occidentales por acelerar los procesos. Como señala Eriksen (2001), la estandarización y el ahorro de tiempo son descendientes de la revolución industrial, en donde se comenzó con la aceleración de los procesos. Su análisis de la tecnología contemporánea tiene un revestimiento nostálgico por aquellos tiempos de menor rapidez, aun así, se hace un sólido recuento de lo que significa la velocidad en el uso de la tecnología. Según Eriksen (2001) la velocidad influye el estilo y la sintaxis en la escritura; no ha quedado un espacio para los procesos lentos, cuidadosamente pensados y llevados a cabo meticulosamente. El estilo de comunicación inquieto y cambiante introducido por MTV se ha convertido en una imagen bien definida de esta era…llenamos los momentos de poca velocidad con el uso de teléfonos celulares cuando caminamos por una calle o esperamos el cambio de luz en un semáforo (p. 60). Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez De acuerdo con Eriksen (2001), la velocidad nos conduce a la simplificación y a la pérdida de precisión, creando un efecto tipo línea de ensamblaje, demanda su propio espacio, es contagiosa y es una “droga que causa adicción” de manera que una vez que se empieza a experimentar, no hay vuelta atrás hacia tiempos de menor rapidez. Una de sus afirmaciones es que los cambios en la tecnología y en la velocidad conducen a efectos secundarios inesperados. Según él, nadie esperaba que a mitad de los 90 los usuarios más activos de los teléfonos celulares serían adolescentes, y que los usarían en gran parte como SMS (sistema de mensajes cortos) con el solo propósito de mantenerse en contacto con sus amistades todo el tiempo. Una de las hipótesis más ilustrativas desarrolladas por Eriksen (2001) es que el cerebro humano está en desventaja al tratar de procesar información en un ambiente sumamente sobrecargado. Cada vez más y más información, actividades y consumo se tienen que acomodar dentro del tiempo disponible, que sigue siendo el mismo (al menos en teoría), pero que está seccionado ya en tantas piezas que conduce inevitablemente a una falta de movimiento. Al estarse aproximando el tiempo a cero, la alegoría de Zenón sobre la carrera entre Aquiles y la tortuga se vuelve más clara; el querer lidiar con la carga de información procesándola cada vez más rápido sólo puede llevarnos a una falta de procesamiento. Desde hace ya algún tiempo, la capacidad de procesamiento por cómputo paralelo ha permitido estructurar sistemas que llevan a cabo varios procesos de manera simultánea. Los programas de cómputo pueden manejar multimedia con video en tiempo real y comunicación por medio de audio, video y texto sin perder sus características como estación de trabajo. La movilidad de las computadoras le ha otorgado un valor adicional a estos sistemas, en especial para los consumidores jóvenes. Al expandirse progresivamente las capacidades de las computadoras, ofreciendo con esto una amplia variedad de usos, no es sorpresa que los estudiantes se acerquen a la computadora con varios objetivos en mente; elaborar una tarea, escuchar música o comunicarse con los amigos. Los psicólogos que estudian la manera en la que expertos y novatos resuelven un problema han Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 detectado una tendencia en la gente experta a buscar y obtener información que sea relevante para una solución de manera estratégica, mientras que los novatos revisan toda la información disponible, sobrecargando de esta manera su memoria a corto plazo (Bransford, Brown y Cocking, pp. 42-43). Cuando los jóvenes dominan el uso de la computadora, se valen de ciertos “atajos” y logran hacer las cosas en menor tiempo que muchos adultos, quienes parecen ser los novatos. Ya que dicha habilidad les ahorra algo de tiempo, los jóvenes “rellenan los vacíos” haciendo varias cosas de manera simultánea. No obstante, existe un límite en el procesamiento efectivo de la información. Marvin Minsky (1986), afirma: la necesidad de recordar eventos recientes es la razón de que nuestros “recuerdos a corto plazo” ¡estén en nuestra memoria a corto plazo! Para poder hacer su trabajo de manera rápida y efectiva cada dispositivo de micromemoria debe ser parte de un sistema de mecanismos, con numerosas conexiones intrincadas y especializadas. De ser así, nuestro cerebro no puede elaborar tantos duplicados de dicho sistema, por lo tanto debemos reutilizar el que ya tenemos para diferentes labores. Cada vez que volvemos a usar un dispositivo de micromemoria, es necesario borrar la información que está almacenada –o al menos moverla a un lugar menos importante. Sin embargo, esto tomaría tiempo y se interrumpiría el flujo de pensamiento. Nuestra memoria a corto plazo debe de trabajar demasiado rápido para que nos quede tiempo de estar conscientes (p. 161). La computadora y los dispositivos de telecomunicación agregados a este sistema pueden ofrecer una gran variedad de tareas simultáneas, representaciones conceptuales o redes de contenido semántico, pero las limitantes en el aprendizaje siguen existiendo; quizá no debido a la falta de capacidad, ya que Baddeley (1999, p. 47) ha demostrado la capacidad humana de aprendizaje bajo condiciones extremas (como al estar buceando a 30 mts. de profundidad), sino debido a la falta de objetivos y a un enfoque erróneo a la hora de usar la computadora. El tiempo pudiera pasar de forma inadvertida para el estudiante y la sensación de logro pudiera ser enorme, pero al final, ¿qué es lo que permanece en la mente del estudiante después de la sesión de cómputo? ¿serán las canciones, el chat o la tarea? 19 �Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez UNA PERCEPCIÓN DESEABLE DEL TIEMPO DEDICADO AL APRENDIZAJE La escuela y la tarea se han convertido en sinónimos de un momento aburrido en muchos aspectos, y aunque hoy en día las aulas están equipadas con mayores recursos y los maestros están más relacionados con el enfoque constructivista de enseñanza, la actitud de los alumnos hacia la escuela se va tornado negativa de manera constante a lo largo de la educación básica (Knezek & Christensen, 2002, pp. 44-45). En lo concerniente al rubro, sería interesante poner a prueba hipótesis correlacionadas en diferentes situaciones educativas, con diversos grados de inclusión de tecnología y diferentes etapas de integración tecnológica. ¿En qué punto percibirían los estudiantes que el tiempo se ha ido “volando” mientras que aprendían? Un factor clave en el logro de este objetivo es el mantener vivo el interés del alumno a lo largo de la clase, influyendo en su motivación y en el nivel de atención puesta sobre la tarea a desarrollar. El nivel de atención está relacionado a la edad, así que el planear actividades de 15 minutos para los niños es una práctica común entre los educadores de prescolar; el tiempo de instrucción se va incrementando en los niveles educativos posteriores a medida que van aumentando la madurez del alumno y sus habilidades sociales. La instrucción combina la aplicación de conocimientos con el uso de marcos conceptuales y el desarrollo de habilidades; el margen de atención y la tarea a resolver en clase son indicadores objetivos del interés y la motivación. Sin embargo, ¿qué información se está procesando, asimilando 20 o construyendo? Una medida que tal vez pueda contestar con mayor seguridad esta cuestión sería la carga de información a la que están expuestos los alumnos, el nivel de procesamiento requerido para la tarea que se lleva a cabo y la condición del alumno como experto o novato. LA TAREA La tarea a desempeñar es un componente básico de la motivación en el estudiante; el diseñar actividades para atraer al alumno hacia el proceso de aprendizaje no es en sí una tarea fácil. Una buena tarea cognitiva implica una combinación de objetivos de aprendizaje y el logro de éstos; el establecer objetivos de aprendizaje por sí mismos puede resultar poco atractivo para los alumnos, pero si se combinan con un conjunto de normas o rúbricas que aborden el cómo lograr dichos objetivos podrían obtenerse tareas motivantes. Stipek (2002) presenta un listado de lineamientos para diseñar tareas que motiven: • Los alumnos deben entender el propósito de la tarea y lo que se espera exactamente que ellos hagan para llevarla a cabo. • Las tareas deben constituir un reto, es decir, que los alumnos deban aplicar un genuino esfuerzo para completarlas. • La tarea debe involucrar al alumno en una actividad mental de tipo superior, solución activa de problemas y preguntas de tipo abierto (p. 259). Si se trata de una tarea usando la computadora, es importante tener en mente que la búsqueda de información sin tener un proyecto basado en la investigación, o al menos un propósito claro para ello, podría resultar en una tarea larga y aburrida. El uso de la World Wide Web como una enciclopedia gigante es un desperdicio de tiempo cuando se tiene la posibilidad de involucrar a los alumnos en proyectos mejor estructurados y diseñados para desarrollar las habilidades de pensamiento a nivel superior (diSessa, 2000, p. 221). En términos de cuanto tiempo se dedica a una tarea, la carga podría sentirse más pesada para el estudiante cuando no hay estructuración o un objetivo claro de lo que está haciendo, incrementando la sensación de que está “desperdiciando el tiempo”. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez EL ESTUDIANTE Como en cualquier otro grupo social, los estudiantes son una multitud diversa, y sus diferencias individuales juegan un papel importante en el proceso de enseñanza- aprendizaje. El reconocer las diferentes necesidades existentes en aspectos como la motivación y el aprendizaje ha llevado a una intensa investigación de las características que definen a un estudiante como conocedor o inteligente, la manera en que adquiere, organiza y transforma información en conocimiento y sobre todo, la forma en que aplica dicho conocimiento para resolver problemas. Bransford y otros autores (2000, p. 31) enumeran varias diferencias notables entre expertos y novatos: 1. Los expertos detectan características y patrones importantes de información que los novatos no distinguen. 2. Los expertos han adquirido un gran cúmulo de conocimiento que está organizado de forma que reflejan una profunda comprensión de la materia en cuestión. 3. El conocimiento de los expertos no puede reducirse a grupos de cifras o información aislada, sino que se extiende hasta contextos de aplicación. 4. Los alumnos expertos pueden recordar de manera flexible aspectos importantes de sus conocimientos sin grandes esfuerzos de atención. 5. Los expertos tienen niveles variados de flexibilidad en su aproximación hacia situaciones nuevas. En términos del tiempo y esfuerzo dedicados a una tarea, es importante notar que aun cuando el experto pudiera ahorrar tiempo al recordar información debido a que ya conoce la materia, esto no significa necesariamente que sea más rápido que un novato al resolver un problema en particular. La necesidad de entender un problema de manera minuciosa pudiera jugar un papel importante a la hora de resolverlo; por lo que, el tiempo ahorrado en encontrar la información –lo cual es una carga mayor para el novato- es un tiempo “perdido” para el experto en tanto dedica ese tiempo a explorar diferentes posibilidades de solución, en lugar de apegarse a una en específico desde el inicio. Otra característica importante del estudiante experto es que llevar a cabo una tarea requiere poca de su atención, esto es, que el desempeño de una tarea en particular podría convertirse en un proceso Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 automatizado llevado a cabo en un ambiente normal. No obstante, el experto puede dejar de ser cuidadoso al considerar sus habilidades; la confianza en su propia pericia pudiera llevar a sucesos desagradables o peligrosos en un laboratorio o ambiente de alta seguridad. Por lo tanto, estar conscientes del tipo de situación bajo la cual se desarrollan las tareas con tiempo medido es importante no sólo para el estudiante novato, sino también para el experto. MODELO PROPUESTO SOBRE EL TIEMPO PSICOLÓGICO EN EL ESTUDIANTE La discusión sobre los aspectos principales de cómo los estudiantes perciben el paso del tiempo fue la base para la siguiente propuesta de un modelo conceptual del tiempo psicológico el cual busca explicar los dos extremos del paso del tiempo en una sesión de estudio: duración prolongada y compresión temporal. Si concebimos cualquier posible percepción del tiempo mientras se estudia, el estudiante deberá experimentar algo entre un tiempo extremadamente lento (duración prolongada), a la sensación del tiempo que “pasa volando” (compresión temporal). Estas experiencias se dan en un marco de juicio tridimensional relacionadas a una auto percepción de la situación y las habilidades propias así como a la carga que representa la tarea a realizar. El modelo conceptual (figura 1) considera las tres dimensiones y la dirección en la sensación extrema del paso del tiempo. Fig. 1. 21 �Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez La primera dimensión, en la parte inferior, describe el estado de alerta del estudiante, esto es, la percepción de la situación contextual al estar estudiando. Con el fin de llevar a cabo una sesión de estudio, es necesaria una condición básica de alerta física, sin embargo, una condición extrema de alerta física puede ser contraproducente, conduciendo a la experiencia de inquietud y tensión. Se presume que la percepción del paso del tiempo está directamente relacionada con el nivel en que se experimenta el estado de alerta: Altos niveles de alertamiento llevan a una mayor conscientización del paso del tiempo, haciendo más plausible la percepción de duración prolongada. El estar totalmente consciente de lo que está pasando alrededor de la situación en que se estudia va en decremento de una deseable concentración en la tarea que se realiza. La situación contraria en el estado de alerta lleva a un bajo nivel de conciencia, y la percepción de tiempo comprimido. En este caso, el estudiante podrá estar completamente enfocado en la tarea, al margen de lo que pase a su alrededor. La segunda dimensión, (a la derecha en la figura) es la percepción de la carga de información implicada en la tarea. Aunque el término de “carga de información” es una sobresimplificación, pues implica una gran cantidad de variación individual en la que puede haber demasiada o muy poca información, y está sólo parcialmente relacionada con la carga “objetiva” de información que está siendo procesada. La percepción de una alta carga de información, puede llevar a la experiencia de duración prolongada. Una carga de información percibida como baja, por el contrario, llevará a la percepción de compresión temporal. La tercera dimensión es el nivel de dominio sobre la tarea que se lleva a cabo, de acuerdo como es percibida por el estudiante. Entonces, el nivel de dominio está relacionado directamente con la complejidad percibida de la tarea que se realiza. La hipótesis derivada es que el nivel de dominio es inversamente proporcional a la complejidad percibida de la tarea: un bajo dominio sobre el tema estudiado lleva a una percepción de alta complejidad de la tarea y a una duración prolongada, mientras 22 que una alto dominio lleva a la percepción de una baja complejidad de la tarea y a una compresión temporal. El modelo descrito en la figura 1 es sólo una vista general de las dimensiones involucradas. También se requiere de una aproximación dinámica, al estar las dimensiones razonablemente interrelacionadas en los vértices. Se asume que la combinación de alto dominio y bajo alertamiento conduce a una compresión temporal, y que un alto alertamiento combinado con alta carga de información resulta en una duración prolongada. Pero ¿qué pasa cuando combinamos bajo dominio con baja carga de información? ¿Llevará dicha combinación a una compresión temporal o a una duración prolongada? Quizás lo que se necesita es la adición de una tercera dimensión para decidir qué podría ser percibido. El modelo permite 8 combinaciones de las 3 dimensiones, 4 de ellas prediciendo compresión temporal y 4 prediciendo duración prolongada. Las figuras 2 y 3 describen las combinaciones hipotéticas de los extremos altos y bajos de cada dimensión, basadas en las relaciones establecidas en el modelo general. Algunas de las combinaciones son intuitivamente claras, como por ejemplo: bajo alertamiento, baja carga de información y alto dominio llevan a una compresión temporal, o alto alertamiento, alta Fig. 2. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Tiempo psicológico en los estudiantes y carga de información / Cesáreo Morales Velázquez El algoritmo descrito por el modelo es una derivación lógica simple de la combinación “alto-bajo” de variables. Aún en este punto las combinaciones extremas (alta-alta-alta, bajabaja-baja) son difíciles de sustentar debido a que representan ciertos estados inestables. Sin embargo, esos patrones ideales esperan ser contrastados con situaciones reales y el desarrollo de mediciones apropiadas que permitan predecir la percepción temporal de los estudiantes cuando están involucrados en tareas académicas. Fig. 3. carga de información y bajo dominio conllevan una percepción de duración prolongada Otras combinaciones no son tan obvias, como el caso de bajo alertamiento, baja carga de información y bajo dominio, que lleva a una compresión temporal, o un alto alertamiento, alta carga de información y alto dominio que produce la percepción de duración prolongada. Aunque el modelo tiene el propósito de explicar la percepción del paso del tiempo en una sesión de estudio, fue pensado como un medio para evaluar el uso de la tecnología como una herramienta para el aprendizaje de los estudiantes. Una hipótesis final debe predecir que un estudiante experimentará compresión temporal más veces en una sesión de estudio cuando se usa tecnología de la información, que cuando no se usa. Consecuentemente, un estudiante experimentará una duración prolongada más veces en una sesión de estudio cuando no usa tecnología de información que cuando se usa. CONCLUSIÓN El modelo presentado fue concebido para explorar los efectos de un ambiente de aprendizaje con tecnología sobre la percepción del tiempo desde la perspectiva de los estudiantes, aunque puede ser también usada para explorar otros ambientes de aprendizaje. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 BIBLIOGRAFÍA • Baddeley, A. D. (1999). Essentials of human memory. Hove, UK: Psychology Press. • Bransford, J. D., Brown, A. L, & Cocking, R. R. (2000). How people learn. Brain, mind, experience, and school. Washington, DC National Academy Press. • Knezek, G. & Christensen, R. (2002). 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Se demuestra su utilidad práctica a través de un caso de estudio relacionado al diagnóstico de uso de lentes de contacto. PALABRAS CLAVE: Minería de datos, Naïve Bayes, reconocimiento de patrones, aprendizaje de máquina. S F1 F2 … Fn-1 Fn El evento E E = EF1 ∪ EF2 ∪ ... ∪ EFn−1 ∪ EFn ABSTRACT Day after day, the analysis of the huge amount of generated data by productive activities and stored in electronic databases becomes more complicated. Data mining is an emerging field of Artificial Intelligence which purpose is to facilitate the analyses of such data repositories, and it is defined as the automated or semi-automated search of non-trivial patterns in databases. This paper briefly introduces its main techniques and makes an overview of data mining applications to real-life problems. To illustrate the practical value of data mining, a detailed explanation of one of its methods, known as the Naïve Bayes classifier, is given. The argument is enhanced through the presentation of a case study related to contact lens diagnosis. KEYWORDS: Data Mining, Naïve Bayes, pattern recognition, machine learning. INTRODUCCIÓN Hoy en día existe tal cantidad de datos generados en todas las actividades productivas almacenados en medios electrónicos, que su análisis manual resulta 24 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al imposible. Es muy fácil que información relevante quede escondida entre montañas de datos, cuando la velocidad con la que se mueve la sociedad hoy en día requiere que esta información sea extraída de forma rápida, sin descuidar su confiabilidad. Recientemente se han desarrollado diferentes algoritmos con el fin de cubrir esta necesidad de información, los cuales forman parte de la denominada minería de datos. La minería de datos es una etapa del proceso de descubrimiento en bases de datos que utiliza diversas herramientas de análisis para descubrir patrones y relaciones entre los datos que puedan ser usados para realizar predicciones válidas.1 El fin de la minería de datos es encontrar, de una forma u otra, patrones útiles y significativos para quien generó los datos originales. Los patrones encontrados pueden ser utilizados para diversos fines, como por ejemplo comprender mejor una situación, hacer predicciones ante casos nuevos, servir como una herramienta para la toma de decisiones o simplemente para adquirir conocimiento. No hay que perder de vista que la minería de datos es solamente un instrumento que se aplica a datos ya existentes y que por ello no genera información por sí sola. La minería de datos ha encontrado numerosas aplicaciones entre las cuales se pueden mencionar: • Banca. Diversas instituciones bancarias han usado modelos basados en la minería de datos para evaluar y aprobar créditos.2 • Pronósticos del clima. Se han analizado registros históricos de fenómenos atmosféricos para pronosticar eventos climáticos. Por ejemplo, Liong y Sivapragasam3 utilizaron la minería de datos para pronosticar inundaciones en la región de Dhaka, Bangladesh, logrando muy buenos resultados. • Medicina. No todos los medicamentos surten el mismo efecto ni actúan con la misma intensidad en todos los pacientes; algunas personas pueden presentar ciertas reacciones negativas a determinado tipo de medicamento o grupo de medicamentos. La investigación de reportes acerca de estas reacciones adversas a medicamentos ha sido estudiada usando la minería de datos.4 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 • Bibliotecas. El interés en el análisis del comportamiento de los usuarios de bibliotecas se ha incrementado rápidamente a partir del desarrollo de las bibliotecas digitales e Internet. En este contexto, se reporta en5 que se analizaron las consultas realizadas a bibliotecas digitales y el registro de estas consultas fue almacenado. Posteriormente y a partir de este registro se construyeron comunidades de usuarios con intereses similares utilizando la minería de datos, con el fin de que estas comunidades puedan mejorar su acceso a la información. • Seguridad Nacional (EUA). El gobierno de los EU maneja un proyecto llamado “conciencia total de la información”, o TIA por sus siglas en inglés (Total Information Awareness) en conjunto con la Agencia de Proyectos de Investigación de Defensa Avanzados, DARPA (Defense Advanced Research Projects Agency). Este proyecto busca recolectar información de transacciones financieras individuales, registro de viajes, registros médicos y otras actividades con el fin de prevenir el terrorismo. La minería de datos es utilizada para analizar esta información desde el año 2003.6 La gran cantidad de aplicaciones que ha encontrado la minería de datos ha requerido el rápido desarrollo de una variedad de técnicas de análisis. A continuación se mencionan las principales de estas técnicas junto con algunos algoritmos representativos. 25 �El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al • Agrupamiento. El propósito de estas técnicas es agrupar un conjunto de elementos relacionando aquellos que sean semejantes y al mismo tiempo que sean suficientemente diferentes de otros grupos de elementos formados. A este tipo de algoritmo se le conoce como no dirigido, pues no se conoce con antelación el grupo específico al que pertenece una instancia, sino que de acuerdo a los datos, los grupos se van formando, según sus semejanzas y diferencias. Dentro de las aplicaciones del agrupamiento se encuentran: reducción de datos, generación de hipótesis, prueba de hipótesis, y predicción basada en grupos.7 Como ejemplo de esta técnica, Strehl y Ghosh8 aplicaron un algoritmo de agrupamiento para disminuir la dimensión de una base de datos a matrices de 2 dimensiones, lo cual es de gran ayuda al momento de visualizar los resultados. • Análisis de series de tiempo. El pronóstico de series de tiempo pronostica valores aún no conocidos, utilizando resultados conocidos para guiar sus predicciones. Como ejemplo, el análisis de series de tiempo fue utilizado, junto con otros algoritmos, para identificar fenómenos atmosféricos que pudieran surgir sobre las islas de Japón como tifones y frentes fríos, en imágenes de satélites.9 • Asociación. El objetivo de la asociación es encontrar aquellos artículos (sucesos) que tienden a aparecer juntos en algún evento dado. El campo donde más se ha desarrollado este tipo de algoritmo es el de los supermercados. Este problema, mejor conocido como el problema del análisis del carrito de supermercado, consiste en encontrar aquellos artículos que los consumidores adquieren juntos, con el fin de diseñar mejores estrategias de venta. Por ejemplo, una estrategia de venta puede consistir en ubicar los productos asociados en estantes cercanos para facilitar a los consumidores su adquisición.10 Las transacciones en el supermercado proporcionan los datos y debido a la enorme cantidad que se genera diariamente es necesaria la automatización del análisis mediante la minería de datos. • Predicción. Existen dos tipos de algoritmos utilizados para realizar predicciones: 26 * Regresión. El objetivo de este tipo de análisis es determinar, de acuerdo a un resultado dado, el valor de los parámetros que produjeron ese resultado. Por ejemplo, se ha reportado el uso de métodos de regresión para asegurar la calidad de los sistemas de cómputo mediante el análisis de los errores de ejecución.11 * Clasificación. La clasificación trata de encontrar las características que identifican a un grupo para ser clasificado dentro de cierta clase. Este conocimiento puede ser utilizado para entender el comportamiento del sistema que generó los datos y de esta forma predecir la clase a que pertenecerá una nueva instancia. Entre los algoritmos de clasificación se encuentran: ♦ Análisis discriminante. La forma en la que opera este algoritmo, es determinando la localización óptima de una línea que actúa como frontera entre los diferentes casos. El algoritmo trata de ubicar la línea de tal manera que el margen de separación entre casos de diferente clase sea máximo. Este método tiene la ventaja de ser muy fácil de visualizar, sin embargo no siempre se puede hacer este tipo de discriminaciones. Por ejemplo, R. Kholi et al12 reporta que se utilizó un análisis discriminante para presentar evidencia estadística de características que discriminan entre estudios de rentabilidad de tecnología de información que presentan efectos positivos y los que no los presentan. ♦ k-vecinos más cercanos. Conociendo ciertos individuos similares, el algoritmo forma un grupo de k individuos, de acuerdo a sus características. Cuando aparece un nuevo individuo, éste se puede clasificar en cierto grupo de acuerdo a su semejanza con los k individuos pertenecientes a ese grupo. Por ejemplo, en la referencia13 se reporta que la producción de madera de piceas en Noruega requiere una evaluación muy precisa de la calidad interna de la madera de los árboles. La calidad interna se predijo de acuerdo a ciertas variables externas que son fácilmente medibles o que se pueden conocer sin necesidad de cortar el árbol, como por ejemplo su edad, diámetro medio, Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al área en la base, altura y volumen. La relación de estas variables externas con las variables que reflejan la calidad de la madera como la densidad, cantidad de núcleo y cantidad de nudos que presenta cada árbol fue determinada por los investigadores gracias a la experiencia de los aserraderos a lo largo de los años. El método de k-vecinos más cercanos fue utilizado para predecir la calidad de estos árboles utilizando una amplia base de datos que fue obtenida en una extensa investigación llevada a cabo por el Instituto Finlandés de Investigación de Bosques. ♦ Redes neuronales. Este tipo de algoritmos intenta emular el funcionamiento de los cerebros de los seres vivos mediante capas de “neuronas”, que son funciones matemáticas con un comportamiento determinado. Existe una capa de entrada seguida de una o varias capas intermedias, para finalizar en una capa de salida. Por ejemplo, en14 se reporta que, en búsqueda de la disminución de gases producidos por los automóviles, se utilizó una red neuronal para ajustar los parámetros de operación en un tipo de motor. ♦ Árboles de decisión. Estos algoritmos “aprenden” reglas a partir de datos, tratando de obtener la descripción más sintética (i.e., de menor tamaño) que represente de forma más cercana los datos originales. Cuando se presenta un nuevo caso, simplemente se siguen las reglas extraídas por el algoritmo. Por ejemplo, en el tratamiento de cáncer, se ha reportado el uso de los árboles de decisión para mostrar los resultados posibles a partir de los síntomas e historias clínicas de los pacientes.15 ♦ Vectores soporte. Estos algoritmos están relacionados con los de análisis discriminante. Se han utilizado técnicas de vectores soporte para el pronóstico de inundaciones.16 ♦ Naïve Bayes. Es un método basado en la teoría de la probabilidad, usa frecuencias para calcular probabilidades condicionales para calcular predicciones sobre nuevos casos. Naïve Bayes es una técnica tanto predictiva como descriptiva. A pesar de ser simple, ha Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 sido desarrollada con éxito, produciendo buenos resultados en sus aplicaciones. Este método será descrito en detalle en la siguiente sección y posteriormente utilizado para nuestro caso de estudio. S F1 F2 … Fn-1 Fn El evento E E = EF1 ∪ EF2 ∪ ... ∪ EFn −1 ∪ EFn Fig. 1. El evento E sucede junto con alguno de los eventos mutuamente excluyentes Fj EL CLASIFICADOR NAÏVE BAYES Sean E y F eventos. Podemos expresar a E como E = EF ∪ EF c (1) es decir, para que ocurra un evento E, deben suceder E y F, o bien debe suceder E y no suceder F. Thomas Bayes 27 �El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al Debido a que EF y EFc son mutuamente excluyentes, tenemos que ( ) P (E ) = P (EF )+ P EF c ( )( ) = = P (E F )P(F )+ P E F c P F c ( ) (2) = P (E F )P(F )+ P E F c (1 − P (F )) La ecuación (2) establece que la probabilidad del evento E es una ponderación de la probabilidad condicional de E dado que F ha ocurrido y la probabilidad condicional del evento E dado que F no ha ocurrido. Cada probabilidad condicional proporciona tanta ponderación como el evento condicionado tiende a ocurrir. La ecuación (2) puede generalizarse de la siguiente manera: supongamos que los eventos F1, F2,...Fn son mutuamente excluyentes tal que , donde S es el espacio muestral. En otras palabras, exactamente uno de los eventos ocurrirá (figura 1). Podemos escribir lo anterior como De la definición de probabilidad condicional tenemos que P (EFi )= P (E Fi )P(Fi ) (3) Además, usando el hecho de que los eventos EFi, i = 1, …, n son mutuamente excluyentes, obtenemos que P(E )= = ) ( ) PP(EF (E ) n j P Fj E = ( )( ) P E Fj P Fj ∑ P(E F )P(F ) n i i =1 (5) i La ecuación (5) es conocida como la fórmula de Bayes.17 Así, podemos considerar a E como evidencia de Fj, y calcular la probabilidad de que Fj ocurra dada la evidencia, . Supóngase ahora que se tiene evidencia de múltiples fuentes. De la ecuación (3): ( ) P F j E1 E 2 ...E m = P ( E1 E 2 ...E m F j ) P( F j ) P ( E1 E 2 ...E m ) (6) lo que dificulta el cálculo, pues el término no es sencillo de obtener. Para resolver el problema, se supone que los Ei son independientes dado Fj, lo que nos permite escribir: P (F j E1 E 2 ...E m )= P ( E1 F j ) P( E 2 F j )...P( E m F j ) P ( F j ) P( E1 E 2 ...E m ) (7) la cual es la ecuación que se utilizará para la obtención de resultados. La suposición que da origen al adjetivo Naïve (ingenuo) es la independencia entre las variables, lo cual no es siempre cierto. Sin embargo, el método ha sido exitoso en su aplicación debido a que la información relevante está contenida en las magnitudes relativas entre las cantidades y no tanto en los valores de las probabilidades en sí. ∑ P(EF ) i =1 i ∑ P(E F )P(F ) n i =1 i i (4) Así, la ecuación (4) muestra como, para eventos dados F1, F2,...Fn de los cuales uno y solamente uno puede ocurrir, se puede calcular P(E) condicionando a que ocurra F1,. Esto es, se establece que P(E) es igual al promedio de las ponderaciones de y cada término es ponderado por la probabilidad del evento en el cual es condicionado. Supóngase ahora que E ha ocurrido y que se quiere determinar la probabilidad de que el evento Fj haya ocurrido. Por la ecuación (4) tenemos que 28 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA Un campo de aplicación muy fértil para la minería de datos ha sido tradicionalmente el de la salud. En esta sección presentaremos una problemática que se encuentra dentro del área de la oftalmología. Entre los padecimientos de los ojos que puede sufrir un individuo dentro de una población, se encuentra la deficiencia visual, esto es, padecer hipermetropía, miopía, o astigmatismo, entre otras enfermedades. Una forma de manejar estas deficiencias es mediante el uso de lentes de contacto, de los cuales existen dos tipos de acabado: los lentes suaves y los lentes duros. Por otro lado, existen individuos con deficiencias visuales cuyo organismo no es capaz de aceptar el uso de ningún tipo de lente. Esto significa que aun sufriendo algún padecimiento, es posible ser diagnosticado como un paciente no apto para el uso de lentes de contacto. Para el diagnóstico de lentes de contacto se toman como base atributos relevantes como la edad, padecimiento, astigmatismo y lagrimeo. De acuerdo con estos datos se puede predecir el uso o no de lentes y de qué tipo. Para demostrar la aplicación del clasificador Naïve Bayes se utilizará una base de datos que contiene 24 entradas que representan las características de los pacientes (las instancias) y que se muestra en la tabla I. A cada instancia corresponde el diagnóstico de no usar lentes de contacto o de usar lentes duros o suaves. Este diagnóstico es la clase que se quiere predecir a partir de los valores de los demás atributos (las características de los pacientes), que son edad, padecimiento, si se sufre astigmatismo y lagrimeo. Estos atributos se muestran en ese orden en la tabla I. Los valores que puede tomar cada atributo se explican a continuación. Para la edad existen 3 posibles valores: joven, pre-presbiópico y presbiópico; como padecimiento se tomarán: miope o hipermétrope. El astigmatismo puede presentarse o no, por lo tanto este atributo tomará el valor de sí o no; y el lagrimeo se presentará normal o reducido. Se presenta a continuación la tabla de instancias para el problema abordado. Se muestran las características de los pacientes y en la última columna el resultado obtenido por el clasificador, el Tabla I. Base de datos a analizar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Edad Padecimiento Astigmatismo Lagrimeo Tipo de lente Pct. joven joven joven joven joven joven joven joven pre-presbiópico pre-presbiópico pre-presbiópico pre-presbiópico pre-presbiópico pre-presbiópico pre-presbiópico pre-presbiópico presbiópico presbiópico presbiópico presbiópico presbiópico presbiópico presbiópico presbiópico hipermétrope hipermétrope hipermétrope hipermétrope miope miope miope miope hipermétrope hipermétrope hipermétrope hipermétrope miope miope miope miope hipermétrope hipermétrope hipermétrope hipermétrope miope miope miope miope si si no no si si no no si si no no si si no no si si no no si si no no reducido normal reducido normal reducido normal reducido normal reducido normal reducido normal reducido normal reducido normal reducido normal reducido normal reducido normal reducido normal ninguno duro ninguno suave ninguno duro ninguno suave ninguno ninguno ninguno suave ninguno duro ninguno suave ninguno ninguno ninguno suave ninguno duro ninguno ninguno 89.06% 45.53% 83.28% 67.17% 80.71% 66.28% 83.35% 57.85% 92.97% 51.02% 86.11% 65.25% 87.80% 53.24% 86.73% 57.77% 94.48% 57.74% 91.28% 52.21% 89.78% 51.76% 91.31% 43.21% Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 29 �El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al Tabla II. Tabla de conteos Conteo Edad ninguno suave joven 4 2 pre-presbiópico 5 2 presbiópico 6 1 Total duro 2 1 1 24 Lagrimeo ninguno suave 4 5 11 0 Total duro 4 0 24 normal reducido Padecimiento ninguno suave hipermétrope 8 3 miope 7 2 Total cual se describe más adelante. Por ejemplo, la instancia 7 muestra que a un individuo joven que padece de miopía, no sufre astigmatismo y presenta lagrimeo reducido, se le diagnostica como no apto para uso de lentes de contacto. Organizar los datos de manera práctica agiliza mucho el análisis. En este caso se manipularon los datos en Excel, en el cual se programaron las formulas presentadas en la sección anterior para obtener los resultados que se muestran más adelante. La forma de organizar los datos es a través de un conteo en las instancias, realizado de la siguiente forma: para cada atributo, se cuenta el número de veces que aparece determinado valor junto con una clase en particular. Ponemos como ejemplo el caso de la edad. Se cuenta el número de veces que se presenta cada valor del atributo con cada valor de la clase. Así, joven y lente suave aparecen juntos un total de 2 veces, joven y lente duro un total de 2, joven y no apto para lente un total de 4, para un total de 8 veces que se presenta el atributo de joven. El total de conteos para cada clase por atributo se presenta en la tabla II. Antes de determinar las probabilidades condicionales de los casos posibles, consideremos los siguientes ejemplos: 1. Se tiene un total de 4 pacientes jóvenes a quienes se les diagnosticó como no aptos para el uso de 30 duro 1 3 24 Astigmatismo ninguno suave duro si 8 0 4 no 7 5 0 Total 24 Tipo de lente ninguno suave duro 15 5 4 lentes, según la información recabada en la tabla II. El total de los pacientes diagnosticados de esta misma forma es 15 (esto es, 4 jóvenes más 5 pre-presbiópicos más 6 presbiópicos, como puede apreciarse en el recuadro “Edad” de la misma tabla). Así, asignaríamos la probabilidad de 4/15 a no usar lentes siendo joven. Hasta este punto no se ha encontrado ningún problema. 2. Ahora consideremos el caso de padecer astigmatismo y usar lentes suaves. La probabilidad asignada entonces es de 0/5, lo cual eliminaría la posibilidad de que se presente este caso si utilizáramos el mismo procedimiento que en el ejemplo anterior, pero en circunstancias reales no se puede asegurar a priori que nunca se presentará al consultorio una persona así. Este problema surge al asignar probabilidades como se describió en el ejemplo anterior. Para eliminar el problema referido en el ejemplo 2, se utilizó el estimador de Laplace, el cual considera que cada valor del atributo vi, es equiprobable respecto a todos los posibles valores de ese atributo y que existe una constante µ tal que ( es el número posible de distintos valores que puede tomar dicho atributo). Considerando esto, la probabilidad para cada combinación está dada por P[c j vi ] = (casos favorables + µp i ) (casos totales + µ ) , (8) Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al Tabla III. Tabla de probabilidades Probabilidades Edad ninguno suave joven 5/18 3/8 pre-presbiópico 1/3 3/8 presbiópico 7/18 1/4 duro 3/7 2/7 2/7 Lagrimeo ninguno suave 5/17 6/7 12/17 1/7 duro 5/6 1/6 normal reducido Padecimiento ninguno suave hipermétrope 9/17 4/7 miope 8/17 3/7 duro 1/3 2/3 Astigmatismo ninguno suave duro si 9/17 1/7 5/6 no 8/17 6/7 1/6 Tipo de lente ninguno suave duro 5/8 5/24 1/6 i ∈ {Atributos} j ∈ {Clases} donde pi, es la probabilidad de vi, para todos los valores de cj y vi. Recalculando la probabilidad de los ejemplos anteriores, tenemos: 1. El parámetro , los posibles valores del atributo “Edad”, es 3. Se considera a priori que los tres valores de este atributo son igualmente probables, de forma que la probabilidad de “ser joven” es 1/3. La probabilidad condicional de no usar lentes siendo joven utilizando el estimador de Laplace (ecuación 8) es (4 + 3*1/3) / (15 + 3) = 5/18. 2. Al reevaluar la probabilidad de padecer astigmatismo y usar lentes suaves mediante el estimador de Laplace, tenemos que el número de casos favorables = 0; µ = 2, {si, no}; pi= 1/2, por ser equiprobable; mientras que los casos totales son 5, así obtenemos la probabilidad de 1/7. Aplicando el estimador para cada una de las combinaciones, se eliminan todos los ceros que se presentan y obtenemos los resultados que se muestran en la tabla III. Se puede ver que cada combinación de atributos tiene una probabilidad asignada diferente de 0, lo cual permite continuar con el análisis usando la ecuación (7). Los resultados se muestran en la última columna de la tabla I, dentro de la columna de porcentajes (Pct.). Aunque la tabla I ya contiene todas las posibles combinaciones de atributos (excluyendo la clase) y el diagnóstico podría leerse directamente de ella, se supondrá para ilustrar la aplicación práctica del método que se presenta un nuevo paciente con las características que se muestran en la tabla IV. Para pronosticar el tipo de lente recomendado para un paciente con estas características, se multiplican las probabilidades de ser joven y usar lente suave (3/8), ser hipermétrope y usar lente suave (4/7), no padecer astigmatismo y usar lente suave (6/7), tener lagrimeo normal y usar lente suave (6/7), y la probabilidad a priori de utilizar lente suave (5/24). Esto da como resultado (2/61). Se realiza el mismo cálculo respecto a los diagnósticos “no apto” y “lente duro”, usando los mismos atributos (joven, hipermétrope, no padecer astigmatismo y lagrimeo normal). Una vez que se tienen los 3 resultados Tabla IV. Paciente nuevo. Edad joven Padecimiento Astigmatismo hipermétrope Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 no Lagrimeo normal Tipo de lente suave Pct. ¿? 31 �El clasificador Naïve Bayes en la extracción... / Samuel D. Pacheco Leal, et al (5/393, 2/61 y 2/605) se normalizan dividiendo cada resultado entre las suma de los tres. Para el caso de lente suave, [(2/61) / (5/393 + 2/61 + 2/605)] da como resultado 67.17%. Este resultado muestra que la probabilidad de ser diagnosticado con lentes de contacto suaves siendo joven, hipermétrope, no padecer astigmatismo y presentar lagrimeo normal es de 67.17%, según la información contenida en la base de datos original. Los resultados finales obtenidos mediante el clasificador Naïve Bayes mostrados en la tabla I, última columna, son mayores que 33.33% (43.21% en el peor de los casos). Esto significa que el tipo de lente asignado tiene preferencia respecto a los otros 2 tipos de lentes no asignados. Por ejemplo, para un paciente con las características de la instancia 7, se favorece la decisión de no prescribir lentes de contacto, respecto a prescribir lentes duros o suaves. Esto tiene sentido, pues las clases (esto es, el tipo de lente de contacto) de las instancias ya presentes en la base de datos original tienden a prevalecer sobre instancias nuevas. En otras palabras, el método tiende a favorecer instancias semejantes a las que ya existen. Sin embargo, la utilidad real del método está en que permite asignar probabilidades cuando aparecen instancias totalmente nuevas o desconocidas a partir de la información existente. COMENTARIOS FINALES En este artículo se presentó un panorama de las técnicas y aplicaciones de la minería de datos y se mostró en detalle el funcionamiento de una de sus técnicas: el clasificador Naïve Bayes, a través de un caso de estudio de diagnóstico de lentes de contacto. Con este método se obtuvieron las probabilidades de diagnóstico para cada tipo de lente, dependiendo de la combinación de los atributos de cada instancia. El método Naïve Bayes tiene varias ventajas, como el hacer predicciones a partir de datos parciales y el ser rápido. Entre sus principales desventajas está el no ser apto para el manejo de variables aleatorias continuas. El caso de estudio presentado solo toma en cuenta para la clasificación 4 atributos, mostrando un desempeño satisfactorio. En problemas reales el número de atributos a considerar puede ser mayor, sin implicar esto la degradación en el desempeño 32 del clasificador Naïve Bayes. La minería de datos tiene múltiples aplicaciones, varias de las cuales se mencionaron en el desarrollo de este artículo. El campo de aplicación de la minería de datos es muy extenso y el buen uso de las técnicas ya existentes puede llevar a un ahorro sustancial de recursos para la obtención de conocimiento a partir de bases de datos. 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Eighteen characteristics are described that differentiate a Learning Organization from a traditional company. Seven learning strategies are offered for implementing improved learning at the organizational level, not just the individual level. The conclusion is that the Learning Organization is not merely a teaching tool, it is a new way of organizing a company with implications for changes in management, leadership, quality assurance, accounting, marketing, and all the other departments. KEYWORDS Learning organization, management, leadership, feedback, self managed teams. RESUMEN Se discuten los diferentes aspectos involucrados en la implementación corporativa de múltiples niveles de retroalimentación. El esquema de cuatro niveles de retroalimentación se compara con el marco de valores que les competen. Se describen 18 características que diferencian a las organizaciones en aprendizaje de la compañías tradicionales. Se presentan 7 estrategias de aprendizaje para ser implementadas tanto a nivel organizacional como a nivel individual. Se concluye que el concepto de organizaciones en aprendizaje no es meramente una herramienta educativa, sino que es una nueva forma de organizar una empresa con implicantes en lo administrativo, el liderazgo, el aseguramiento de calidad, en los aspectos contables, en el mercadeo y en todos los departamentos. PALABRAS CLAVE Organización en aprendizaje, administración, liderazgo, retroalimentación, equipos autoadministrados. THE LEARNING ORGANIZATION: LEVELS AND COMPETING VALUES Implementation of the Learning Organization puts the theoretical model of quadruple-loops of feedback into the context of the real world. The Learning Organization is not a stand-alone solution and needs to be integrated with other management models, such as Total Quality Management, distributed leadership, 34 The first part of this article was published in Ingenierías No. 26. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde re-engineering, diversity theory, knowledge management, and corporate social responsibility. What the Learning Organization model says is that insufficient learning leaves us unable to keep up with change, and the traditional company is not organized for enhanced learning. One factor for implementation is that in the real world an organization struggles among competing values. Belasen describes the competing values framework for the Learning Organization, which can be applied as a context for the four levels of feedback described in Part I of this article.1 Organizational values compete because some effort is focused externally on markets, while other effort is focused internally on people and systems. Another axis of opposing values is centralized management efforts that are in conflict with decentralized management. They produce different points of view and different standards of competency. First Level The Learning Organization at the first level of single-loop is still able to perform well under certain conditions: stable markets and limited competition. Here the company can have a vertical organizational structure with expertise solely at the top and implementation achieved by individual subordinates learning to take orders down through many layers of management. Standard operating procedures still function in this environment, and centralized management is combined with an internal focus on social and technical systems. Belasen has applied the Competing Values Framework (CVF), shown in figures 1 and 2, to the Learning Organization; the CVF conceptualizes the challenges to management in terms of the need to balance between opposites on two axes: internal/external and centralized/ decentralized.2 Single-loop feedback is a level of learning adequate for internal processes that are Fig. 1. Competing values framework: Effectiveness criteria. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 35 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde centralized (Figure 1, lower-left quadrant), where the criteria for effectiveness are only the ability to manage information and the ability to maintain stability as well as impose control. The Competing Values Framework shows that internal processes that are centralized will tend towards consolidation: Second Level At the second level of double-loop feedback the Learning Organization is able to be more flexible and change in the face of new requirements. Here in the CVF, centralization is still used but it is focused more on the external requirements of maintaining a competitive position in a market: Internal Process Model towards Consolidation, Continuity through centralization and sociotechnical systems: Effectiveness Criteria (Figure 1) Stability Information Management Managerial Competencies (Figure 2) Coordinator Monitor of Performance Rational Goal Model, Towards Maximization of Output through centralization and competitive position Effectiveness Criteria (Figure 1) Productivity, efficiency Planning, Goal Setting Managerial Competencies (Figure 2) Producer, time management Director, Planning Fig. 2. Competing values framework: Managerial competencies. 36 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde The ability to identify and change goals quickly now requires fewer levels of management and considerable teamwork in the horizontal management system. The shift from top-down central control to more horizontal management can be led by a director who sees the benefits of smaller business units in which to centralize the work. Double-loop feedback means learning through re-evaluation of the goals accepted in single-loop feedback. If the business conditions require faster response, the new goals may be set because the pressures of the business environment demand a more distributed leadership to meet the productivity required. For example, Alan Belasen emphasized this transformation in description of what happened at Asea Brown Boveri (ABB) when the former CEO, Percy Barnevik…. …slashed administrative staff by up to 90 percent. Such radical restructuring did not come without protests from unions and governments. …the Zurich headquarters staff was slashed by 95 percent—from four thousand to two hundred people! Peripheral businesses were dropped, five thousand profit centers were created, and seven layers of management were reduced to four. Finally, he restructured the entire organization creating thirteen hundred companies, some of which had a few as ten employees.3 Implementation of double-loop feedback is the natural condition of a start-up company by entrepreneurs, since the goals are in the process of being formulated. Double-loop feedback becomes more noticeable in practice when an existing organization has established goals that need to be challenged. Changes in goals require rapid learning of implementation strategies or else the organization flounders in confusion about what to do. Third Level Triple-loop feedback comes from contact with perspectives from other horizons. At the third level of triple-loop feedback the Learning Organization is able to avoid stagnation and gain vitality that is absolutely required to compete in dynamic markets against world-class companies.4 All around the world, customers bring their own diverse values and buying decisions with them as they shop. The Learning Organization needs to be focused on the cultures of its customers just as much as its own processes. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 Here in global markets the organization is also dynamic as the multiple viewpoints continually mix and ferment new opportunities. Gary Adkins argues that we need to manage for diversity, which means assuring that different cultures, genders, sexual orientations, races, and other sources of personal identity thrive in a given company because complex, adaptive systems evolve better when there are many alternative options competing in nearchaotic condition: A plurality of forms of reflection and a perspectives in conversation constitutes the multicultural site of vitality. In it, each person, in dialogue, can speak from their own diverse terms, traditions, aims, and demands, yet, each are molded and influenced within this single mode of conversation where differences can be reconciled. That single mode of conversation is the grammar of conduct with its ethical system within a single horizon of meaning for the company.5 Belasen also describes the competing values model as the values shift toward dealing external and competitive factors, but now it means the use of a more decentralized management style: Open Systems Model towards Expansion, Adaptation through decentralization and competitive position Effectiveness Criteria (Figure 1) Adaptability, readiness Growth, Support Resource Acquisition, External Managerial Competencies (Figure 2) Negotiator, Broker, Innovator, change maker Triple-loop learning reflects the diversity of the real world. We do not have just one category to provide the context and world-view of a learning perspective. We find differences according to sex, sexual orientation, race, nation, region, religion, and other categories with which people identify. Instead of getting bogged down in conflicts of world-views, the Learning Organization must protect this diversity (without implying that every point of view is equal to other, which would lead to the chaos of relativism). Cross-cultural Knowledge Management means more comprehensive learning of how knowledge changes meaning as we attempt to use it in different cultural horizons. 37 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde Fourth Level At the fourth level the Learning Organization is able to take a leadership position in its field. It does not do much backward-looking benchmarking because it is the benchmark against which others struggle to compete. The fourth level sets the ethical standards, appeals to provisional universal principles, guards against relativism, and develops trust6 internally among employees to breed loyalty externally among customers and other stakeholders. This leadership position requires setting new standards, sharing tacit knowledge, adding value by balancing opposing polarities, and learning the implications of these higher-order achievements. Standards: The quadruple-loop feedback is a level that has the most difficult challenges, the biggest payoff, and the biggest risk. All organizations, whether leaders in their field or not, need some of the quadruple-loop feedback to maintain ethics and integrity. Organizations that perfect quadruple-loop learning in addition to the other three loops will go much further and become leaders in their fields. Tacit Knowledge: Teamwork takes on a much higher level of responsibility in the Learning Organization. The four feedback loops of learning are the underlying paradigm of dynamic SelfManaged Teams (SMTs). On one hand, academic knowledge helps the Learning Organization with some aspects of quadruple-loop feedback, such as the competency to conceptualize mental models, theory constructs, and alternative disciplines. On the other hand, the real-world Learning Organization can help the academic world to conceptualize the real meaning of what Knowledge Management calls tacit knowledge. Tacit knowledge is a rich component of all bodily skills, whether in sports or in manufacturing, which are important for all single-loop feedback. Tacit knowledge is also a rich component of all theoretical models, which are so important for quadruple-loop feedback. Polanyi recognized in his own terms that lack of tacit knowledge leads to totalitarianism.7 Why? Because tacit knowledge means there are vast streams of histories that exceed our dominion. In terms of Post-modern philosophy, there is a selfdeception in believing that we have transparent knowledge: once we believe we have an absolutely 38 explicit knowledge base, we marginalize and exclude everything (and everybody) that does not fit our current paradigm. David Couzens Hoy described how Modernity tends toward excessive systemization with the illusion that all knowledge can be made “transparent”… Enlightenment rationalism leads to the much stronger sense of transparency whereby we do not understand ourselves or our epistemological, moral and social practices unless we can identify and state systematically the rules, principles or beliefs that make them possible. The postmoderns continue to try to think what has remained unthought, but they abandon the idea that the unthought can be made completely transparent.8 In the real world, competitors, customers, artists, politicians, and alternative ideologies frequently challenge academic “ivory tower” knowledge precisely because we cannot learn how to apply knowledge in isolation from its many contexts of implementation.9 Adding Value: Shifting to higher levels of feedback implies vertical intelligence: both (1) higher knowledge of overarching principles, values, and rationales, and (2) deeper knowledge of causes, foundational paradigms, and cultural axioms. Ironically, more verticality plays a positive role in knowledge and leadership and proportionally reduces the need for verticality in organizational structure (that is, the increasing number of layers of management). More horizontality plays a positive role in organizational structure by requiring integration of multiple tasks and empowerment of all levels of operations. Horizontality can play a negative role in knowledge if it limits knowledge and leadership to the degree that it emphasizes doing without thinking, which prevents people from understanding assumptions and theory models. Managers need to run the business, balance stakeholder interests,10 and achieve better than average financial results; ethical leaders also answer the question: How do we change beyond previous frameworks and horizons to add value in qualitatively new ways? Adding value at the lower perspective of the Learning Organization means adding what short-term customers will value, such as price reduction or product quality. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde Alan Belasen Adding value at the higher perspective of the Learning Organization means adding what longterm customers and other stakeholders will value, such as product recyclability and trustworthy commitments. As Carrillo has shown, Knowledge Management can be organized to gain powerful points of leverage through the right emphasis on what constitutes value.11 Higher education needs to lead this change curve, and an example of making values central to management by combining them with ethics can be seen in Spenta University’s Master of Administration by Values program.12 People are not the same as things to be managed. Belasen describes how the implementation in the competing values of decentralization (instead of centralization) and focus on the internal workings of the organization (as opposed to the external focus on markets and competitors), leads to a human relations model: Human Relations Model towards Human Commitment through decentralization and sociotechnical systems Effectiveness Criteria (Figure 1) Value of Human Resources Training Cohesion, Morale Managerial Competencies (Figure 2) Understanding self and others, effective communication, developing people Team building, participative decision-making Regression: The shifts to triple- and quadrupleloop feedback are much more complex and probably an inherent requirement to have the kinds of feedback needed to keep up with the increasing Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 diversity and complexity in the open systems model and the human relations model. If the market is slow and predictable, the Learning Organization faces the complacency factor and might itself get lazy and regress to simpler forms of learning in single-loop feedback (e.g., the US automotive industry in the 1950s and 1960s). If a Learning Organization gets in trouble from market collapse or overwhelming competitors, it faces the fear factor and could also be tempted to abandon high-level learning of tripleand quadruple-loop feedback and instead stick to the rational goal model or even just the internal process model. If a company faces competitors who have the same technology, the Learning Organization can become its main competitive advantage: not having more but learning faster to lead the change curve. The complexity of multiple loops of feedback is necessary for a complex world, yet it can be too much, as Adkins observed: This post-modern world can be one of constant enchantment and awe in its multifarious hybridity. It can also be terrifying. It takes Emotional Competencies to be able to deal with and navigate change. Without this essential skill set, people can easily become overwhelmed, anxious, resentful and nostalgic for the good old days. And they can become hateful. With emotional competency, constructed identities in quality relationships on the job empower people.13 The Learning Organization is not merely one that increases training of individuals. The Learning Organization (if it will work) also changes the entire dynamic of management, leadership, and strategy. If succeeding in dynamic markets requires SMTs as well as leadership to become distributed among people throughout the organization, then people need to learn rapidly, profoundly, continually, and creatively. The Learning Organization cannot be satisfied with merely knowledge accumulation and transfer; it must also implement the knowledge in effective action, which requires more tacit “know-how” in addition to explicit “know what”. Even more importantly, it also must “know why” and create new knowledge through discovery and breakthrough. For example, Jack Welch pushed General Electric into creating and implementing 39 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde Jack Welch new methods and disciplines when he ran into barriers. There are three key factors: creativity, consciousness, and commitment. People with commitment to organizational success and people with creativity are not easy to find or develop. The most important factor here is their level of consciousness so they are authentic in their commitment to the corporate mission.14 STRATEGIES TO FOSTER LEARNING Table I, is a summary of several of the shifts along the lines analyzed by Linda Morris and others regarding what needs to occur when a normal, traditional company shifts into becoming a Learning Organization.15 The items here for learning are compatible with those used for other reorganizations for streamlining, lean organizations, horizontal management, and transformational leadership. A company can go about improving learning in a number of ways. Morris realizes that a corporation can approach learning and development of people in various ways. She cites three major strategies to foster learning: (1) Content Strategies: ways of enhancing individuals through specific plans and courses, which assume that the adult is “fully developed” and only needs to receive new information. 40 (2) Relational Strategies: ways of linking individuals with their development to the organization with its development, which assumes that the adult is fully developed as an individual but can develop further roles and skills linked to organizational needs (3) Transformational Strategies: ways of leveraging the higher levels of adult development by having a common core of new cognitive models and operations models. We can further postulate that this approach assumes that the adult is not finished as an individual thereby can develop latent talents or transform to tap unrecognized capacities. The advantages seen by Morris for the first strategy are that a small company can work flexibly, focus on individuals, and ignore companywide cultural issues. The advantages for the second strategy are that larger organizations can seek to progressively instill higher levels of competency systematically throughout the organization. The advantages for the third strategy to foster learning are that individuals are worked with at their own levels, including career planning, and the organization seeks to enhance them beyond those levels. Since the organization is not imposing a global sequence of steps for the employees, the organization needs to maintain its own coherence by adopting a model of thinking which the individuals at their various stages can use. From the point of view of the NPC,18 this third strategy allows the organization to seek the common good and assist its employees in the transformations necessary to work towards that goal as well as the corporate mission. In addition to these three, there are other strategies that also assume the “adult” is not ever fully developed so we can foster learning in many ways: (a) Diversity and Dialogical Strategies: combining relational and transformational strategies through Buber’s concept of authentic dialogue.19 This means that the organization places a high value on authentic dialogue, and as Adkins emphasized, it also creates a space within which people are safe from persecution and retaliation.20 In addition we need to conceptualize ways of holding open the learning space by receptive Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde Table I. Characteristics of a traditional organization Vs. a learning organization. Traditional Corporation The Learning Organization Environmental Context The competitive environment is assumed to be relatively slow in changing. Work occurs within one’s field of competence and experience. Rapidly changing societies, markets, customer needs, and competitive challenges make a single, specific competence outmoded too quickly. Work is pushed beyond one’s experience: requiring generativity, flexibility, resilience, and adaptability. Operations The main activity of the organization is assumed to be defined, with an emphasis on standard operating procedures. Learning is practical, on-the-job, occasional and not well focused The organization is assumed to require frequent increases in the capabilities of the people in it. Learning is conscious and intentionally organized, supported by the organization The Learner Learning is individual; procedures are dominant because there is a set way of doing things. The main challenge is to get the new employee to get “up to speed” to perform to the known standards of performance Knowledge building is collaborative and intelligence is collective: what the organization learns is cultivated among all the members because the main challenge is to have all the people in the company capable of creating higher standards of performance. Knowledge management (KM) systems are designed to identify, classify, and allow the retrieval of knowledge throughout the organization. Project teams are common and self-managed teams implement the learning. The Manager Managers control because they already know what is to be done, and they want to make sure each subordinate does it as they want it done Managers become teachers and guides because everyone searches for better and better ways of doing things, and managers want to make sure that the subordinates become super-competent at improving and innovating. Managers keep things going in a good direction relative to market demand, customer need and process integration The Learned The “what” of learning is the individual fact and its use as information organized for a purpose. The “what” of learning is both information and context, with an emphasis on good interpretations to continually upgrade knowledge. The Pedagogical Method Learning topics are given by the experts from the top-down, the tasks are broken into sub-sections, labor is divided, and the work is segmented. Learning comes through questions and processes by those who are learning. The tasks are understood as they flow through the organization so the best processes can be discovered regardless of departmental division. Work is not segmented but rather it is integrated. Learning Style Passive learning (receiving inputs of data) is emphasized since the assumption is that there is a set of data already complete that then needs to be mastered. Active learning emphasized since the assumption is that the previously available data is incomplete, will not provide enough information to pursue excellence, and so people will have to continually learn more to achieve excellence. Learning Goals Objectives are set and departmental procedures used to control the activities since it is assumed that “someone” knows exactly what needs to be done and the only challenge is to do it right. Industrial engineering dominates in manufacturing because the workers are assumed to be lazy and not well enough informed to improve work. Outcomes are targeted and processes revised to achieve them since the assumption is that no one knows the final best ways of what needs to be done, and the challenge is to explore what is best to do, create new ways of doing it, and then get it right. The competitive environment changes so quickly that workers must be able to re-engineer the standard procedures again and again as products change. Workers are developed so they regain enthusiasm for work and enough competence for continual self- improvement of their work tasks. Double-loop feedback continually reevaluates the objectives and goals to search for better ways to do things, not just improve the old ways. Measures of Learning Knowledge is measured by testing because the data is set and the company simply has to check to see if the employee received the inputs correctly. Learning is monitored by goal attainment because the data is fragmentary, constantly changing and ambiguous Preparation for Learning Information is disseminated for people to memorize because the data is already organized and set. Learning to learn is important because the situations to be mastered are continually new, –pattern recognition because the similarities in the innovative to the established knowledge base will shorten the learning curve –action and knowledge generation because by making decisions and taking action you learn more of the implications, generating new knowledge along the way. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 41 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde Table I. Characteristics of a traditional organization Vs. a learning organization. Continue Standards for Learning Evaluation based on pre-set standards and simply meeting the standards. Emphasis on values, what is important, what guides the organization because the business being conducted is constantly being upgraded, improved, changed, so that core competencies are crucial constants. Quadruple-loop feedback is recognized as necessary because principles, values, and a guiding business philosophy provide the flexibility needed for good judgment by agents and team members without constant control from higher levels of authority. Time Frame for Learning Incremental, short-term competence within limits for relatively well-defined and simple actions in the present. Procedures and policies dominate the learning task. Long-term development in relation to one’s surroundings, progressing to higher capabilities, new frameworks, and the ability to handle complexity, provide unique solutions to ever-changing situations in the organization, the market, and the socio-economic environment of the firm. Everyone becomes an agent to gather and evaluate competitor intelligence. Everyone supports corporate social responsibility. Assessment of Learning Fear-based measurement: Do it by the numbers, measure, quantify, objectify. All of these metrics serve to alleviate the fear of qualitative judgments and decision making. Competency-based monitoring: assess, discuss, collaborate, collect exemplary stories, identify guiding symbols. All of these standards require personal courage to evaluate and rely on good judgment. Cultural Context Cultural homogeneity: satisfaction with the dominant culture and its continuity. Cultural diversity: managing for increases in diversity to intensify triple-loop feedback in the learning process. Logic of Learning Instrumentalism: learn through means-ends logic, using means efficiently but not ethically evaluating ends. Ethics is limited to legal compliance. People are treated as means to the corporate ends. Ethical leadership: treating people as ends in themselves (Kant’s categorical imperative) who are necessary to implement the corporate mission; it means evaluating ends in terms of the good; it is both/and logic that guides learning to balance stakeholder interests; it emphasizes sustainability of the common good. The Learning Space The learning space is physical: it is at the work location in on-the-job training or in a training room. The leaning space is assumed to be open when the door is unlocked. The learning space is conceptual: it is everywhere people have an opportunity to learn. It can explore new ideas through physical or virtual means, using either face-to-face dialogue or virtual, asynchronous mind-tomind conversations on internet, intranets, and virtual learning communities. Holding open the learning space is considered an ethical responsibility and an important factor in business vitality so that people are excited to be able collaborate on collective learning, people hold open the learning space by encouraging one another, exploring new conceptual territories, and maintaining mutual respect through authentic dialogue. Members of the open learning space must feel optimistic that they will improve through participation in the learning process. Adkins also identifies characteristics of a safe space for diversity.16 Learning Level The learning level is practical. The learning level is theoretical and practical. Theory is recognized as essential to advanced knowledge and the ability to pursue new knowledge. Knowledge creation is as important as knowledge acquisition. The corporate learning space becomes an internal university. Where necessary, formal education is supported outside the organization and alliances are made with other knowledge-based organizations, such as professional publications, professional societies, research centers, etc. Tools of Learning Information capture: written procedures, data base, data processing, one-way media such as print or televised announcements. Knowledge capture: data, text, expertise, and wisdom. Two-way media such as dialogue, online discussions, feedback methods, physical and virtual communities. attitudes, active listening, collaboration, and the use of what Nonaka called knowledge creation skills.21 Distributed leadership also supports the dialogical strategy with people in self-managed teams (SMTs) exploring new opportunities 42 together. The underlying scientific theory is that rich variations in options are needed for shifts from near-chaotic conditions to breakthroughs into higher-order re-organizations of 22 achievement. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde (b) Narrative and Symbolic Strategies: the collection and creation of the carriers of corporate culture and history of the organization. The use of symbolic strategies recognizes, as Cory and Underwood described, that the stories believed in a company are powerful teaching instruments.23 Likewise, this strategy recognizes that the beliefs, values, and world-view of the organization are structured at high levels through the symbol systems. Transformational leaders are seen as guardians and transmitters of symbolic systems that embody the values and preserve them through history. (c) Knowledge Management (KM) Strategies: these combine content and relational strategies through new communication and collaboration technologies. In addition, KM needs to define well what it is embodying as knowledge, the complexity of which Firestone described well,24 and KM needs to define what is the accounting value of intangibles such as intellectual assets.25 KM does not exist in the abstract; it exists in communities that have their own history and change cycles. (d) Hermeneutic Strategies: recognizing that no knowledge is learned independent of contexts and assumptions. Any other strategy or type of learning can be compromised by the wrong context or deep, and often unconscious, assumptions. Therefore, it is imperative to bring to the surface of consciousness the driving factors. Joseph Firestone Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 CONCLUSION Implementation of the Learning Organization requires the use of multi-leveled feedback loops,26 authenticity, the appropriate types of learning, and the appropriate strategies for learning. Why have so many attempts at the Leaning Organization failed? With the right choices, implementation still is not easy; it requires commitment throughout the organization: all departments and all levels, not just one department (such as Human Resources) assigned to “do it” to the other departments. The Learning Organization is not merely a grafting of a teaching component onto an existing organization any more than a wing graft will make a man fly. If a man wants to fly, he has to build something new, such as an airplane, which is a new structure for flying. So also the Learning Organization is a new structure for learning. APPENDIX ONE: A SUMMARY OF SOME DIFFERENT TYPES OF LEARNING In light of the many hidden cultural factors involved in the Learning Organization, it is very important to remember some of the different types of learning. Tables II and III are a list offered to suggest some types (column one) and to describe briefly three different applications (columns twofour) of those types of learning discussed in “The Learning Organization, Part I.” REFERENCES 1. The relationship between my concept of the four loops of feedback, discussed in Part I in the previous edition of Ingenierias, and the competing values framework was suggested by Belasen, private correspondence, December, 2004. Note: Belasen quoting the research of two books from which Figures 1 and 2 are taken: Robert E. Quinn, Beyond Rational Management: Mastering the Paradoxes and Competing Demands of High Performance, New York: Jossey-Bass Inc., 1988, and R.E. Quinn, S.R. Faerman, M.P. Thompson & M.R. McGrath, Becoming a Master Manager: A Competency Framework, New York: John Wiley & Sons, 1996. 43 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde Table II. Basic types of learning. Types of Learning Societal Application Business Application Personal Application Curiosity – The innate drive in animals and humans for trial and error, to seek out the new, to learn about the unknown for little or no external reason Innovation, variety, inventiveness, new art forms, new approaches in science Continual improvements in quality, efficiency. New product ideas. Entertainment, diversity, staying youthful and interested in life. Classical Conditioning – repeated stimulus and response connected by the rewards which are proximate to them Social Continuity: re-enforce the old ways of doing things Economic Continuity: provide a background of shared knowledge that can be taken for granted Continuity: remain comfortable in doing what society wants you to do, feeling of identity as defined by the society, its roles. One-Trial Conditioning -- a devastating or overwhelming stimulus occurs and the response learned without need of repetition Survival -- certain things which are lethal disasters do not have to be experienced several times in order to be learned, e.g., massive fire. Same as societal application, plus some things in the business world cause business disasters, and they also need to be learned without the requirement of any repetition or the company will fail Same as societal application Instrumental Learning Singleloop learning where various stimuli provide various options and the eventual reward defines which are the best stimuli or means to use. Social Change: sharpen techniques, work to learn means that will achieve goals. The emphasis is on perfecting the means to succeed. The professions are also examples. Efficiency: making the means of production better and better. Professionalism. Efficiency: making the skills or means you use in life become better and better. Professionalism. Systems Learning 1 - Homeostasis: perceive a feedback signal (single-loop) which allows you to monitor your deviation, accuracy or stability Social institutions are preserved. Where members deviate from the policy or purpose of the system, the negative feedback allows them to correct course and maintain the integrity of the system Corporate departments and structures are preserved. The system integrates the complexities of various business functions to pursue the same goal. Integration, feeling that you are a part of a functioning whole. Identification with something larger and more enduring than yourself. Systems Learning 2 – Heterostasis: perceive a feedback signal (single-loop) which allows you to change your action. Social institutions are prevented from crystallizing or becoming incapable of adaptation Standard operating procedures are recognized for their limitations as well as their benefits. Alternative ways of integrating the business functions are sought. Deviance, rebellion, chaos are social risks, but they also open up avenues to “out-ofthe-box” thinking. 2. Belasen, Alan T., Leading the Learning Organization, Communication and Competencies for Managing Change, State University of New York Press, Albany: 2000, p. 29 ff. 3. Op. Cit. Belasen, p. 387. 4. Vicenzi, Richard, “Diversity’s Role in Emergence, Vitality, and Balancing Stakeholder Interests at the Edge of Chaos,” The Journal of Diversity Praxis, Vol I, No. 3. Retrieved January 2, 2005 www.globaldiversityinstitute.org 5. Adkins, Gary Y., Diversity Beyond The Numbers: Business Vitality, Ethics & Identity in the 21st 44 Century. Long Beach: GDI Press, 2003, p. 229. 6. Gibb, Jack R. Trust: A New View of Personal and Organizational Development, The Guild of Tutors Press, Los Angeles: 1978. 7. Polanyi, Michael, The Tacit Dimension, Anchor Books, Doubleday & Company, Inc., Garden City, New York: 1967. 8. David Couzens Hoy, “Splitting the Difference: Habermas´ Critique of Derrida,” in Habermas and the Unfinished Project of Modernity, ed. Maurizio Passerin d´Entréves, Cambridge: MIT Press, 1997, p. 129. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde Table III. Higher-order types of learning. Principled Learning, Doubleloop learning involves reflection on your assumptions. Learning about Ends: e.g., philosophy, theology, ethics: studying and evaluating the principles by which you live and your goals– asking if they are worthwhile. Society develops a conscience; people evaluate the goals which society tries to hold up for them. Allows people to avoid the mistake of seeking unworthy ends, such as committing themselves to an immoral war or contaminating the environment Businesses avoid sliding imperceptibly towards illegal, immoral or even unprofitable goals. Maintaining of the course one holds as worthwhile in the light of public scrutiny and the common good. Principled negotiating expands the options of the advisories to unite their common interests.27 Integrity, personal standards of ethics and values. The ability to stand up against all of the various and conflicting forces in society. Aesthetic Learning– Tripleloop learning, appreciation of diversity. Growth, expansion of the mind, appreciation of complexity and ambiguity as found in literature, art, music as well as the dramatic events of human history. Society develops culture, artistic sensibility. People create more. The values and paradigms of the culture are indirectly embodied in art. Artists push the boundaries towards new values.28 The corporation has more creative and perceptive people who can deal with complexity and new opportunities beyond standard operating procedures. Improve the R&D program. Innovate rather than just improve. Artistic capacity, greater appreciation and enjoyment. Cultivation of social and personal values. Deeper understanding of the meaning of life. Interest in creating. Gestalt Learning-- People learn through the closing of gestalts, so the unclosed gestalt is an unfinished learning. Unclosed gestalts are common where people do not pursue a situation to the point where it has a natural closure, such as anger at a person that is never understood, resolved, or released. Socially this type of learning is important because through it many situations become learning situations. In business gestalt learning can influence whether groups can function well as a team. Unresolved gestalts contain unconscious negative emotions such as resentment and envy. These unconscious emotions drive hidden agendas that undermine cooperation and teamwork. Personally, gestalt learning contributes to the same increase in cooperation as in other areas. Through successful closing of gestalts, a person can function without hidden agendas that disrupt personal relations in marriage, family, and friendships, as well as business relationships. Affective Learning--this means there are emotional factors that influence learning. Socially, people live in relationships that can either support or hinder learning. Encouragement, belief, and trust are some of the positive affects that support learning. In business, the relationships come to define how an organization functions, so ignorance of those relationships makes learning difficult or impossible because the implementation of knowledge occurs through the relationships. Mentoring, coaching, and other relationships combine explicit knowledge with tacit knowledge found in positive relationships.29 Personally, affect begins with the first moments of life, which means one feels secure and loved or not. The family and other social contexts build up ones emotive bank account of positive attitude and self image. On the other hand, a deficit in these areas make learning more difficult because low self esteem sets up barriers of discouragement even before one starts to learn. 9. Note: this lack of epistemic transparency is different from the concept of ethical transparency. In ethics, we can achieve transparency by disclosing all the current activities related to a transaction. In epistemology, the lack of complete transparency comes instead from history, which has influences that can never be completely recovered. 10. Loverde, Lorin. (2004). Justification of Moral Power, Spenta University. Retrieved January 24, Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 2005 http://spentaven.org/gpage5.html1.html 11. Carrillo, Javier, “Managing Knowledgebased Value Systems,” Journal of Knowledge Management, Vol. I, No. 4, June (1998). 12. José Luis Abreu, Spenta University, www. spentauniversity.org 13. Op. cit., Adkins, Gary Y., p. 214. 14. Loverde, Lorin, “Psychological and Moral Foundations of Organizational Development,” 45 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde Table III. Higher-order types of learning. Continue Cognitive/Interpretative Learning-- this type involves constructing and using mental models of external events. Socially, people construct mental models that are based on what society permits or does not permit. Thus, successful modeling is a big factor in successful socialization or acceptance of the given social reality. In business, much of the daily learning is a form of model building so the person can understand what the standard operating procedures are. Challenging mental models is a key to helping an organization implement changes that depart from the old ways of doing things. Personally, mental models begin with the child’s experience of his parents and siblings. The models are constructed with greater or lesser degrees of trustworthiness, which affects the person’s basic orientation to the world. Hermeneutic Learning -- this type of learning involves the unconscious as well as conscious application of interpretative assumptions to experience. Socially, the problem of hermeneutics has worked to the advantage of those who seize the position of the interpreters. In the Middle Ages, priests in the Catholic Church and in the confessional held themselves up as the authorities in interpreting complex laws of God. Driven by conscience, the people were effectively controlled by the priests. In Modernity, the importance of interpretation was denied. In Post-modern era, all knowledge is considered to exist in an historical context and thus open to reinterpretation. In business, hermeneutics is not readily recognized because there is a demand for “facts” & unambiguous data that Modernity believed were possible. But most events are ambiguous, so the business leader has to deal with complex events in market trends, team projects, strategic alliances, production, research and development. When the executive understands hermeneutic learning, he can interrupt the tacit restrictions placed on his options by old interpretations. Personally, hermeneutics affect one’s life just as fully as in the social setting or the business world. Until one learns the tacit interpretations and assumptions that define and distort one’s experience, one cannot life fully and freely. Spiritual Learning – Quadrupleloop learning, such as transformational learning. Leaping beyond the fivesensory world, contacting higher realities, developing intuition, para-normal capacities. Transformational learning begins after the other types of learning prove insufficient because the student has to go beyond his old forms and find a new basis for perceiving, assimilating and applying what is true. Society develops religion, non-material values. Altruism stands against self-destructive competition. Recognition of the common good. (1) Tribal religions based on learning of the traditions. (2) Organized religions with formal learning based on doctrine and faith. (3) Advanced spiritual learning based on experience, which leads to the evolutionary type. The corporation has more cooperative, dedicated, honest, concerned and hard-working employees. People are motivated by higher values than simply money, so the corporation can reward them with opportunities for growth, creativity, and community service. Genius and creative breakthrough are supported by the entire corporate culture. Spiritual identity, ability to identify with things beyond the transitory realm of the ordinary world. Feelings of awe, joy, forgiveness, grace, hope, and love. Interest in helping others, feeling a unity of humanity. Benefiting from intuitive insight, less fooled by appearances. The opportunity to gain direct experience of the invisible. Spiritual Learning – Quadrupleloop learning, such as evolutionary learning. This begins after transformational learning has gone as far as it can go. Images such as enlightenment or being born again imply that the species limitations of being human are being transcended, especially in consciousness. This is principled learning on a higher level on which even higher principles can be found. A change in ontological level implies new state of being rather than different types of becoming. Origins of new religions or new belief systems, sources of a new era. New level of mutual respect across existing religions as we find provisional universal principles to share because they underlie the diversity of religious commitments. When this level is infrequent, it is where the great man or great woman starts whole new ways of thinking or completely new industries. As it becomes more frequent, it will be the level of creative breakthroughs, self-less teamwork, and bidirectional achievement of both (a) organizational success (the inner direction) and (b) social, cultural, global and trans-global success (the outer direction). In the Learning Organization even ordinary individuals work smarter to achieve extraordinary things. The spiritually advanced “graduations” take place. As it becomes more frequent, it will be the level in which creative intuition becomes more common, co-creation is based on shared consciousness, and the perceived common good is continually raised to seek the highest good. 46 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Learning organizations and quadruple loops of feedback... / Lorin Loverde Ingenierias, Revista de Divulgación de la Facultad de Ingenieria Mechanica y Electrica de la Universidad Autonoma de Nuevo Leon, México, Vol. III, No. 7, April, 2000. Retrieved January 10, 2005 http://www.uanl. mx/publicaciones/ingenierias/7/pdf/7_Lorin_ Loverde_Physchological.pdf 15. Morris, Linda E., “Whither the Learning Organization: Choosing a Development Strategy,” in The Learning Organization: p. 323ff. 16. Op. cit., Adkins. 17. Meister, Jeanne. Ten Steps to Creating a Corporate University. (1998). Training & Development, November, 1998. Pp. 38-42. 18. Loverde, Lorin, New Planetary Culture, work in process. 19. Buber, Martin, Knowledge of Man: A Philosophy of the Interhuman, Harper & Row, New York: 1965. 20. Atkins, Gary, “Diversity and Identity: People at Work”, The Journal of Diversity Praxis, Vol. I, No. 3. Retrieved January 5, 2005 www. globaldiversityinstitute.org 21. Nonaka, Ikujiro, “The Knowledge Creating Company,” Harvard Business Review, NovDec 1991. 22. Waldrop, M. Mitchell. (1993). Complexity: The Emerging Science at the Edge of Order and Chaos. New York: Simon & Schuster. 23. Cory, Dianne, and Underwood, Paula, “Stories for Learning: Exploring Your Circumstance,” in Chawla, S., and Renesch, John, Learning Organizations: Developing Cultures for Tomorrow’s Workplace, Productivity Press: Portland, Oregon, 1995. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 24. Firestone, Joseph, “Key Issues in Knowledge Management,” Knowledge and Innovation: Journal of the Knowledge Management Consortium International, Vol. I, No. 3, April, 2001. And Firestone, Joseph, and McElroy, Mark, “Doing Knowledge Management,” The Learning Organization Journal, April, 2005. 25. Loverde, Lorin, “Intellectual Capital Evaluation: an M&A Approach,” Knowledge and Innovation, a Journal of Knowledge Management Consortium International, Vol 1, No. 3, April 2001. http://www.kmci.org/ kijournal.thml 26. Loverde, Lorin. “Learning organizations and quadruple loops of feedback, Part I, Theoretical models. Ingenierias, Revista de Divulgación de la Facultad de Ingenieria Mechanica y Electrica de la Universidad Autonoma de Nuevo Leon, México, Vol. VIII, No. 26, Jan-Mar 2005, pp. 29-36. 27. Fisher, Roger, and Ury, William, with Bruce Patton, editor, Getting to Yes: Negotiating Agreement Without Giving In, Penguin Books, second edition, New York: 1991. 28. This will be discussed further under the concepts of chaos and entering the abyss, in Part 8 of the NPC. 29 Loverde, Lorin, “An Invitation to the Histories of Truth,” CiENCiA UANL: Revista de divulgación cientifica y tecnológica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, México, Vol. II, No. 3, Jul-Sep 1999 http//www.uanl.mx/ publicaciones/ciencia-uanl [site has only current edition online, for text search http://148.234.25.3/ medicina/idiomas1/empm/empm16-3/tiempo. htm (retrieved 18 February, 2005)] 47 �Aproximando la función de consumo de combustible en compresores de gas natural Yanet Villalobos Morales, Roger Z. Ríos Mercado Programa de posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL, Pedro de Alba S/N, Cd. Universitaria, San Nicolás, N.L. 66450 México roger@uanl.mx RESUMEN En una red de transporte de gas natural, una estación compresora tiene el papel primordial de incrementar la presión del gas para mantenerlo fluyendo en el sistema. El combustible que se consume en cada estación compresora representa el costo más importante en una red de gasoductos. Cada estación está conformada por unidades compresoras individuales, las cuales pueden ser de diversos tipos y estar conectadas de formas diversas dentro de la estación. La función que representa el consumo de combustible en una unidad compresora depende de las presiones nodales a la entrada y salida de la estación, así como del flujo del gas transportado a través de la unidad compresora. Sin embargo, la función es típicamente no lineal, no convexa y difícil de evaluar computacionalmente. En este artículo se lleva a cabo una evaluación computacional de algunas funciones de aproximación (que son más fáciles de evaluar) sobre un grupo de datos de nueve compresores tomados de la industria. Los resultados obtenidos confirman que una de las funciones propuestas aproxima a la función objetivo con bastante precisión ya que el error máximo relativo de la función es menor al 6% y el error promedio relativo es menor al 1% en 8 de los nueve compresores probados. Este resultado puede servir para investigaciones posteriores, en las cuales se puede usar a esta función como una excelente aproximación de la función real con la ventaja de que su evaluación es más económica computacionalmente hablando. PALABRAS CLAVE: Optimización, red de transporte, consumo de combustible, compresor centrífugo, gas natural. ABSTRACT In a natural gas pipeline network, a compressor station plays the roll of increasing gas pressure to keep it moving through the system. The consumed fuel at each station represents the most important cost factor in a pipeline system. Each station is conformed of individual compressor units, which can be of different types or be hooked-up in a number of ways inside the station. The fuel consumption function in a compressor depends on the node pressures and the mass flow rate through the station. However, this function is typically nonlinear, nonconvex, and difficult to evaluate computationally. In this paper we carry out evaluation 48 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Aproximando la función de consumo de combustible... / Yanet Villalobos Morales, et al of this function with several approximation functions over a set of collected data from nine compressors units taken from industry. The results confirm that one these proposed functions does a very good job at approximating the real function, obtaining a maximum relative error of 6% and an average relative error of 1%. KEYWORDS: Optimization, transmission network, fuel consumption, centrifugal, compressor, natural gas. INTRODUCCIÓN El gas natural se transporta a través de un sistema de redes de gasoductos. Al fluir el gas por la red, se pierden energía y presión debido a la fricción que existe entre el gas y las paredes internas de la tubería y a la transferencia de calor que existe entre el gas y sus alrededores. Para sobreponer esta pérdida de energía y mantener el gas en movimiento, estaciones compresoras son instaladas en varios puntos de la red. Típicamente las estaciones consumen un 3-5% del gas que está siendo transportado resultando en un costo por consumo de combustible relativamente alto. Este costo de transportación es significativo porque la cantidad de gas que se transporta anualmente en cualquier sistema es de millones de metros cúbicos. El problema de toma de decisiones consiste en figurarse la manera de operar los compresores y la red con el objetivo de transportar el gas desde centros de almacenamiento o producción (donde se inyecta gas al sistema) a los diferentes centros de distribución (donde se requiere el gas) al menor costo posible. Ahora bien, la función que representa el consumo de combustible en un compresor es una función no lineal y no convexa. La evaluación de ésta es complicada y como cualquier algoritmo típico para resolver problemas de optimización no lineal (ej. Método del gradiente reducido, Método de descenso más profundo, etc.1) requiere evaluar la función objetivo cientos o miles de veces, el tiempo computacional consumido resulta ser relativamente grande. Por tal motivo, se han propuesto otras funciones las cuales aproximan a la función objetivo y cuya evaluación es más económica desde el punto de vista computacional. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 Estas funciones fueron evaluadas en4 utilizando datos de un compresor centrífugo y se observó que una de ellas, la función g6, fue la que mejor aproximó a la función objetivo. En este artículo se extiende esta evaluación a un grupo más amplio de compresores diferentes (nueve en total) con datos tomados de la industria, lo cual constituye la principal aportación de este trabajo. Los resultados obtenidos en esta evaluación confirman que la función g6 es la que mejor aproxima a la función objetivo. El error máximo relativo de esta función es menor al 6% y el error promedio relativo es menor al 1% en ocho de los nueve compresores probados, por lo tanto concluimos que esta función puede representar fielmente a la función objetivo en trabajos posteriores que surjan para el problema de minimización de consumo de combustible en una red de gas natural en estado estable. DESCRIPCIÓN DEL COMPRESOR En la industria del gas natural se manejan dos tipos de compresores los cuales son los centrífugos y reciprocantes. En este trabajo se consideran compresores de tipo centrífugo, los cuales son los más comúnmente utilizados en la industria ya que su construcción sencilla y libre de mantenimiento permite un funcionamiento continuo durante largos periodos y porque pueden trabajar con grandes caudales lo que no pueden hacer los compresores reciprocantes ya que estos se limitan a una capacidad mucho más pequeña de caudal. Las relaciones que describen el dominio de operación factible de un compresor centrífugo se definen de la siguiente forma: 2 H ⎛Q⎞ ⎛ Q⎞ ⎛Q⎞ = AH + BH ⎜ ⎟ + CH ⎜ ⎟ + DH ⎜ ⎟ 2 S ⎝S⎠ ⎝S⎠ ⎝S⎠ 3 (1) SL ≤S ≤SU QL ≤Q≤QU donde los coeficientes AH, B H, C H y D H en (1) son estimados mediante el método de Mínimos Cuadrados en base a una colección de datos tomados del compresor de las cantidades de Q, H y S las cuales son variables que representan el flujo volumétrico (ft 3/min), carga adiabática (lbf-ft/lbm°R) y la velocidad del compresor (ft/min), respectivamente. 49 �Aproximando la función de consumo de combustible... / Yanet Villalobos Morales, et al Los parámetros SL y SU representan los límites de velocidad mínima y máxima respectivamente que puede alcanzar el compresor. QL y QU son también parámetros que indican los límites mínimo y máximo de flujo volumétrico de gas que puede pasar por el compresor, ver figura 1. Fig. 1. Dominio de operación del compresor en función de Q, S y H Todo compresor tiene cierto rendimiento según el tipo de construcción. A este rendimiento se le conoce como la eficiencia del compresor. Ésta constituye un factor muy importante en cualquier análisis que involucre un compresor, ya que cuando la eficiencia es alta el compresor consumirá menos cantidad de combustible porque necesitará menos trabajo para impulsar el flujo de gas. La eficiencia del compresor η se describe de la siguiente forma: 2 3 (2) ⎛ Q⎞ ⎛ Q⎞ ⎛ Q⎞ η = AE + BE ⎜ ⎟ + CE ⎜ ⎟ + DE ⎜ ⎟ ⎝S⎠ ⎝S⎠ ⎝S⎠ donde los coeficientes AE, BE, CE y DE son también estimados de la misma forma que en (1) usando el método de Mínimos Cuadrados para el ajuste de la curva del compresor. Desde el punto de vista de modelación de redes es preferible trabajar en términos de flujo de masa y presión del gas ya que el flujo de masa se conserva en cada nodo de la red, lo cual no ocurre en el flujo volumétrico. Por tal motivo, se efectúa una transformación del dominio original de operación del compresor (en función de las variables (H, Q, S) a un dominio en función de las variables (w,Ps,Pd) denotado como D, donde w (lbm/min) es el flujo de masa a través del compresor, Ps (lbf/in2) es la presión de succión, es decir la presión a la cual el compresor toma el gas del ducto y Pd (lbf/in2) es la presión de descarga o presión a la cual sale el gas del compresor. Como el papel primordial del compresor es incrementar la presión del gas para mantenerlo en circulación se tiene que Ps < Pd. La relación que existe entre este dominio (w, Ps, Pd) y el dominio que conoce el operador en la industria (H, Q, S) es la siguiente: ⎡⎛ P H = ZRTs ⎢⎜⎜ s ⎢⎣⎝ Pd m ⎤ ⎞ ⎟⎟ − 1⎥ ⎥⎦ ⎠ ⎛ w⎞ Q = ZRTs ⎜ ⎟ ⎝ Ps ⎠ (3) (4) donde m = (k-1)/k, k es la razón de calor específico, Z es el factor de compresibilidad, R es la constante del gas y Ts es la temperatura promedio que se supone constante. DESCRIPCIÓN DE LA FUNCIÓN DE CONSUMO DE COMBUSTIBLE El consumo de combustible para un compresor centrífugo se representa mediante la siguiente función: g (w, Ps , Pd ) = αwH η (6) donde α es un factor constante que por simplicidad se toma α=1. Esta función expresa el trabajo que tiene que 50 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Aproximando la función de consumo de combustible... / Yanet Villalobos Morales, et al realizar el compresor al transportar cierto flujo (w) a temperatura constante con determinada eficiencia, sus unidades (lbf-ft/min). Como puede apreciarse el principal costo computacional para evaluar a g en función de (w, Ps, Pd) estriba en la evaluación del denominador η. Para evaluar éste es necesario: (a) calcular H y Q de (3) y (4), respectivamente, (b) obtener S de (1) lo cual implica hallar las raíces de una función no lineal, y (c) evaluar (2). Un estudio más detallado de esta función de consumo de combustible puede ser encontrado en.4 Como se puede observar, efectuar este procedimiento cada vez que se quiera evaluar un punto en el dominio (w, Ps, Pd) implica un tiempo computacional relativamente alto. Como en los algoritmos típicos de optimización no lineal la función objetivo se tiene que evaluar cientos o miles de veces, no es recomendable usar este tipo de funciones. Una forma de solventar este dilema es usar funciones que se aproximen a la función y que sean más fáciles de evaluar. En5 se proponen seis funciones polinomiales para intentar aproximar a la función de consumo de combustible. Los autores llegaron a la conclusión que una de éstas fue superior a las otras en aproximar a la función objetivo. Sin embargo, una limitante de ese trabajo fue que en la evaluación se usó un sólo compresor en la estación compresora. Desde luego, para poder generalizar éste resultado es necesario efectuar una evaluación sobre un rango más amplio de compresores, lo cual es la parte medular de este trabajo. Las funciones de aproximación que se utilizaron para la evaluación se muestran a continuación: g1(w, Ps, Pd)= A1w +B1Ps +C1Pd + D1 g2(w,Ps, Pd)= A2w2 +B2wPs +C2wPd +D2Ps2 +E2PsPd +F2Pd 2 + G2w + H2Ps +I2Pd + J2 ⎛ w Pd ⎞ g3(w, Ps, Pd)= Ps ⎜ A3 + B3 +C3 ⎟ Ps ⎠ ⎝ Ps 2 ⎛ ⎛ w ⎞2 w Pd ⎛ Pd⎞ w Pd ⎞ +C4⎜ ⎟ + D4 +E4 + F4 ⎟ g4(w, Ps, Pd)= Ps ⎜⎜ A4⎜ ⎟ +B4 Ps Ps Ps Ps Ps Ps ⎟⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎛ ⎞ w Pd g5(w, Ps, Pd)= w⎜A5 + B5 +C5 ⎟ Ps ⎠ ⎝ Ps ⎛ ⎛ w ⎞2 ⎛ Pd⎞2 w Pd w Pd ⎞ ⎜ +D6 +E6 + F6 ⎟ g6(w,Ps, Pd)= w⎜ A6 ⎜ ⎟ +B6⎜ ⎟ + C6 Ps Ps Ps Ps Ps Ps ⎠⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ (7 -12) Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 EVALUACIÓN COMPUTACIONAL Para llevar a cabo el experimento se usó el paquete Matlab 63 en una estación de trabajo Sun Ultra 10 bajo el sistema operativo Solaris 7. En primera instancia, se estimaron los coeficientes de cada función de aproximación mediante el método de Mínimos Cuadrados utilizando una muestra de 8000 puntos del dominio (w, Ps, Pd). Posteriormente se procedió a efectuar la evaluación de las funciones. Para esto se generó una malla de 20x20x20 del dominio (w, Ps, Pd). En cada punto de la malla se evaluaron todas las funciones, registrando el error relativo de cada función de aproximación con respecto a la función original de consumo. Esto se hizo en cada uno de los nueve compresores. El error relativo en punto (w,Ps,Pd) de la malla se calcula como g-real(w,Ps,Pd) g-aproximada(w,Ps,Pd) | /g-real(w,Ps,Pd). Los valores de los parámetros son: exponente isoentrópico k = 1.287, factor de compresibilidad Z = 0.95, y constante del gas R = 85.2 (lbf-ft)/(lbm-°R). Los datos de los compresores así como su terminología se toman de.2 La tabla I muestra los resultados del error máximo relativo, la tabla II muestra el error promedio relativo de cada función para cada compresor. En las tablas I y II, la primer columna muestra el nombre técnico del tipo de compresor según la industria, en cada celda restante se despliega el máximo error relativo y el error promedio relativo respectivamente para Tabla I. Error máximo relativo (%) de las funciones de aproximación. Funciones de aproximación Nombre del compresor g1 g3 g5 g6 CPID SNARLIN-K1 18.32 18.32 11.19 1.708 CPID RAKEEY-K1 18.60 18.60 11.10 1.844 CPID RAKEEY-K2 19.07 19.07 12.28 2.923 CPID HAMPER -K1 29.56 29.56 22.46 19.25 CPID BELLVAN-K1 21.75 21.75 11.16 1.863 CPID BELLVAN -K2 21.75 21.75 11.16 1.863 CPID BELLVAN-K3 44.30 44.30 12.14 2.760 CPID BETHANY-K1 39.48 39.48 12.15 6.109 CPID BETHANY-K2 14.88 14.88 9.750 1.659 51 �Aproximando la función de consumo de combustible... / Yanet Villalobos Morales, et al Tabla II. Error promedio relativo de las funciones de aproximación. Funciones de aproximación Nombre del compresor g1 g3 g5 g6 CPID SNARLIN-K1 4.53 4.53 4.74 0.51 CPID RAKEEY-K1 4.60 4.60 4.75 0.52 CPID RAKEEY-K2 5.03 5.03 5.10 0.98 CPID HAMPER -K1 6.22 6.22 8.41 5.43 CPID BELLVAN-K1 4.97 4.97 4.70 0.48 CPID BELLVAN -K2 4.97 4.97 4.70 0.48 CPID BELLVAN-K3 8.49 8.49 3.00 0.73 CPID BETHANY-K1 8.75 8.75 3.74 0.39 CPID BETHANY-K2 3.95 3.95 3.82 0.52 cada compresor (fila) y función (columna). Nótese que no se muestran los resultados de las funciones 2 y 4, ya que éstas arrojaron errores demasiado grandes comparados con los errores que arrojaron las funciones 1, 3 y 5. Se observó que la función g6 se aproximó mejor a la función objetivo. En ocho de los nueve compresores el error máximo relativo de g6 es menor al 7% y el error promedio relativo es menor al 1%, comparando estos resultados con los resultados de las demás funciones podemos ver claramente que en las funciones g1 y g3 sólo en un compresor el error más pequeño del error máximo relativo se acerca al 15% y los demás están muy por arriba de éste. En la función g5 el error máximo relativo más bajo está cercano al 10%, y el error promedio más bajo en g1 y g3 es casi el 4% y en g5 el error promedio más bajo es del 3% en solo uno de los compresores para estas tres funciones. Estos resultados verifican que, efectivamente g6 resulta ser la mejor aproximación consistentemente sobre cada uno de los compresores probados. confiabilidad que ésta puede utilizarse en reemplazo de la función original esperando un margen corto de error. Como es bien conocido, los algoritmos de optimización no lineal típicos requieren evaluar esta función un número muy grande veces. Aquí es donde puede redituar el usar una función más fácil de evaluar computacionalmente. AGRADECIMIENTOS El presente trabajo fue apoyado financieramente por el CONACYT (proyecto J33187-A) y el PAICYT de la UANL (proyecto CA355-01). REFERENCIAS 1. M. S. Bazaraa, H. D. Sherali, and M. Shetty. Nonlinear Programming: Theory and Algorithms. Wiley, New York, EUA, 1993. 2. S. Wu. Steady-State Simulation and Fuel Cost Minimization of Gas Pipeline Networks. Ph.D. Dissertation, University of Houston, Houston, EUA, 1998 3. S. Wu, R. Z. Ríos-Mercado, E. A. Boyd, and L.R. Scott. Model relaxations for the fuel cost minimizatión of steady-state gas pipeline networks. Mathematical and Computer Modelling, 31(2-3): 197-220, 2000. 4. The Math Works, Inc. MATLAB: Using Matlab Graphics. Natick, Massachussetts, EUA, 2000. 5. S. Kim. Minimum-Cost Fuel Consumption on Natural Gas Transmission Network Problem. Ph.D. Dissertation, Texas A&M University, College Station, EUA, 1999. CONCLUSIONES En este trabajo se evaluaron funciones para aproximar la función objetivo del problema de minimización de consumo de combustible en una red de gas natural en estado estable usando nueve compresores centrífugos diferentes. Se observó que una de las funciones, en particular la g6, fue la que mejor aproximó la función objetivo en todos los compresores. Por lo tanto, se puede concluir con más 52 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral laterítico para uso en transporte neumático Enrique Torres Tamayo, Tania Odaysis Tomacén Gámez, Tomás Fernández Columbié, Jorge Luís Reyes de la Cruz Departamento de Ingeniería Mecánica del Instituto Superior Minero Metalúrgico de Cuba. etorrest2002@yahoo.es. RESUMEN Para realizar la modelación matemática y lograr mayor eficiencia en los sistemas de transporte neumático del mineral laterítico en este trabajo se determinan las propiedades físicas y aerodinámicas que mayor influencia tienen en el transporte. Se establece, a partir de técnica experimental, la correlación de la velocidad de flotación y el coeficiente de resistencia en función del diámetro y el contenido de humedad de las partículas. Se determina, además, la densidad de las partículas, densidad aparente y composición granulométrica del material. Se confirmó experimentalmente que la velocidad de flotación alcanza un valor máximo de 5,42 m/s para el mayor diámetro de partículas presente en las muestras. La densidad aparente toma un valor de 1,0683 g/cm3 y la densidad de las partículas es de 3,0269 g/cm3. PALABRAS CLAVES Transporte neumático, velocidad de flotación, densidad, partículas de mineral laterítico. ABSTRACT To carry out the mathematical modelation and to achieve greater efficiency in the pneumatic conveying systems, in this work the physical and aerodynamic properties of laterític ore that have a great influence on those systems, are determined. The correlation among flotation speed and resistance coefficient settles down starting from the appropriate experimental technique in function of the diameter and the content of humidity of the particles. It was also determined the density of the particles, apparent density and granulometric composition of the material. Experimentally was confirmed that the flotation speed reaches a maximum value of 5,42 m/s for the largest present diameter of particles in the samples. The apparent density average takes a value of 1,0683 g/cm3 and the average density of the particles is of 3,0269 g/cm3, in accordance with the experimental technique employed. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 53 �Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral... / Enrique Torres Tamayo, et al KEYWORDS Pneumatic conveying, flotation speed, density, particles of ore mineral. INTRODUCCIÓN El transporte neumático por sus múltiples ventajas constituye uno de los más avanzados medios de transporte de sólidos, el mismo se encuentra aplicado a nivel mundial en diversas industrias. Un paso importante en la modelación matemática, evaluación, cálculo y diseño de los sistemas de transporte neumático es determinar las propiedades físicas y aerodinámicas del material en las condiciones en que se realizará el transporte del mismo. En las fábricas procesadoras de níquel de tecnología CARON que operan en Cuba se utiliza el transporte neumático en tres lugares fundamentales: • Desde la salida de los secaderos hasta las tolvas de los molinos (cuatro sistemas independientes). • Desde las tolvas de los molinos hasta los silos (seis sistemas independientes). • Desde la salida de silos hasta los hornos de soleras múltiples (seis sistemas independientes). El gran consumo de energía de estos sistemas se debe, fundamentalmente, a que el transporte se realiza en fase diluta a bajas concentraciones (14 kg de material/m3de aire), muy por debajo de los valores que reporta la literatura (Lampinen, 1991) para el transporte de otros materiales en los que la concentración de la mezcla supera los 40 kg de material/ m3 de aire. La modelación del flujo en el transporte neumático y el cálculo de su pérdida de presión es una tarea difícil; esto es debido a las diferentes concentraciones en peso de la mezcla (relación entre la cantidad de material transportado y la cantidad de aire), que implica diferentes tipos de flujo, cada uno de estos flujos requieren su propio modelo a fin de proporcionar un método de cálculo específico. Para la optimización de los sistemas de transporte neumático es necesario transitar por cuatro etapas fundamentales: Determinación de las propiedades físicas y aerodinámicas del mineral, modelación teórico - experimental del proceso, simulación con 54 el empleo de técnicas computacionales del proceso a escala industrial y optimización del sistema. Este trabajo está dedicado a la primera etapa. Varios investigadores han tratado la temática del transporte neumático y la influencia de sus propiedades en la modelación, selección y diseño de estos sistemas. En el trabajo desarrollado por Pacheco (1984), se determinan las propiedades físicas y aerodinámicas del bagazo, harina de trigo y el centeno. Estos resultados son posteriormente utilizados por Lesme (1996) para obtener una metodología de cálculo que permita la proyección de los sistemas de transporte neumático de bagazo en los centrales azucareros del país. No menos importantes son los trabajos desarrollados por Taylor (2001), y Lampinen (1991), donde se analiza la influencia de las propiedades de otros materiales tales como: madera, arroz, pelets de polietileno, entre otros, en las pérdidas de presión y el consumo de energía específica de los sistemas de transporte neumático. En trabajos desarrollados por otros autores para analizar el movimiento de las partículas en un flujo de gas (Harada (2000); Kawaguchi (2001); Miyoshi (2000) y Pan (2000)) emplean métodos de simulación para describir el movimiento de las Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral... / Enrique Torres Tamayo, et al partículas y analizar el efecto de la pulsación del gas en el modelo de flujo, así como la interacción y colisiones entre las partículas y con las paredes de la tubería. Relacionado con el mineral laterítico existen pocos trabajos orientados a determinar las propiedades de los materiales utilizados en los sistemas de transporte neumático. Dentro de ellos se destaca el trabajo desarrollado por Miranda, et al (1996), en el que se realiza una comparación y conjugación de métodos para determinar el contenido de humedad inicial en las distintas menas de los yacimientos lateríticos, aplicándose el método de reflexión neutrónica. En este artículo se determinan otras propiedades necesarias para la evaluación, cálculo y diseño de los sistemas de transporte neumático como son: velocidad de flotación, densidad de partículas, densidad aparente. DESARROLLO EXPERIMENTAL Para una mejor comprensión de los diferentes tópicos se expone cada técnica experimental por separado, analizando en cada una de ellas el procedimiento seguido para las tres propiedades físicas y aerodinámicas encontradas en el trabajo. Fig.1. Instalación experimental para determinar la velocidad de flotación del mineral laterítico. Las partes componentes de esta instalación son: 1. Fuente de aire (Ventilador) 2. Válvula para la regulación del flujo de aire. 3. Cámara con platillo orificio para la conexión del flujómetro. 4. Tubería horizontal 5. Visor de la velocidad de flotación 6. Cámara con gaveta para la recolección del producto Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 Velocidad de flotación de las partículas y coeficiente de resistencia Técnica experimental empleada Para la determinación de este parámetro se construyó una instalación experimental en áreas del Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa. Los detalles de la misma se encuentran en la figura 1. El material se clasificó utilizando un juego de tamices según la escala incompleta de Tayler con módulo , en esta selección se tomó como punto de partida el diámetro máximo de las partículas que se desean analizar. Los valores se muestran en la tabla I. Tabla I. Algunas propiedades del mineral laterítico utilizado en los sistemas de transporte neumático • Contenido de humedad: 4,5% • Forma de las partículas: Esféricas • Humedad de equilibrio: 3,9% • Composición granulométrica Clase de tamaño (mm) % en peso Clase de tamaño (mm) % en peso + 0,125 1,05 - 0,074 + 0,063 2,45 - 0,125 + 0,09 2,03 - 0,063 + 0,044 30,81 - 0,09 + 0,074 1,5 - 0,044 62,16 Para determinar la velocidad de flotación de las partículas primeramente se establece un flujo mínimo estacionario de aire a través del conducto. Este valor se controla mediante el flujómetro conectado en la entrada y se regula por medio de la válvula de globo instalada. El incremento de la velocidad del aire fue de 0,1 m/seg. comenzando a una velocidad mínima de 1 m/seg para cada experimento, el tiempo de espera entre incrementos fue de 1 minuto. En cada posición se realizaron tres réplicas para las clases de tamaño. El tamaño de las muestras fue de 50 gramos. En la cámara con gaveta se recolectaron las partículas que no son arrastradas en el flujo de gases, determinándose la velocidad de flotación por diferencia de pesada, también se observó el momento en que las partículas se mantuvieron flotando en el flujo de aire. El tubo vertical tiene una longitud L= 2000 mm, lo que equilibra la velocidad del gas a régimen turbulento. 55 �Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral... / Enrique Torres Tamayo, et al Coeficiente de resistencia del mineral laterítico Existe una estrecha relación entre la velocidad de flotación y el coeficiente de resistencia para el transporte neumático del mineral laterítico, parámetro necesario para aplicar los criterios de semejanzas en la modelación y simulación de estos sistemas. Bajo el movimiento relativo entre una partícula y el aire a su alrededor, se ejerce una fuerza de resistencia sobre la partícula. En un movimiento vertical hacia arriba de las partículas y el aire, la fuerza de resistencia actuando sobre la misma supera la fuerza neta descendiente o la diferencia entre la fuerza gravitacional y la fuerza de sustentación. Esta expresada matemáticamente conduce a la siguiente ecuación: VF = 4 dx (ρ − ρ G ) ×g× × M 3 λ ρG (1) Donde: dx - diámetro de las partículas (m) PM - densidad del material (kg/m3) PG - densidad del gas (kg/m3) λ - coeficiente de resistencia del mineral laterítico. υ - Coeficiente cinemático de viscosidad (m2/s) VF – Velocidad de flotación (m/s) Las partículas dentro de todo el margen de variación de su diámetro (0,025 mm– 0,044 mm), tienen un número de Reynolds de flotación que se puede expresar a través de la siguiente expresión. Re F = VF × dx υ (2) Utilizando la ecuación (1) se puede determinar el comportamiento del coeficiente de resistencia en función del diámetro de las partículas y la velocidad de flotación. Densidad aparente Materiales y reactivos utilizados • Balanza analítica de precisión 0,01g. • Agua destilada • Juego de Tamices • Estufa • Embudo de crisol • Cubeta • Probeta graduada 56 Técnica experimental 1. Se toma una muestra de mineral y se seca en la estufa a una temperatura de 100 grados hasta peso constante, y se tamiza de manera tal que permita la clasificación de las partículas de la roca de acuerdo a su diámetro. 2. Se lava la probeta con agua destilada, se seca en la estufa y se pesa obteniéndose la masa de la probeta (m). Cada muestra según su diámetro se traslada en una cubeta y se deposita en la probeta graduada, se trata de eliminar todo el aire de la muestra de manera que ésta quede lo más compacta posible y al mismo nivel mediante golpecitos en una mesa y se mide el volumen ocupado por ésta (Vn). Se hace este procedimiento para todas las muestras clasificadas. Se toma la probeta con la muestra y se pesa obteniéndose la masa (mn). 3. Después se determina la densidad aparente por la fórmula: ρ= mn − m Vn (g/cm3) (3) Dónde el subíndice n indica el número de la muestra según cada caso Densidad de partículas Para determinar la densidad del mineral se utilizó el método picnométrico por poseer todas las condiciones para su realización en el laboratorio de Física de las Rocas de la Facultad de Minas - Geología del Instituto Superior Minero Metalúrgico. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral... / Enrique Torres Tamayo, et al RESULTADOS Y DISCUSIÓN Velocidad de flotación y coeficiente de resistencia del mineral laterítico Una vez desarrollada la técnica experimental expuesta en el tópico anterior (desarrollo experimental) en la tabla II se pueden observar los resultados de la velocidad de flotación en función del diámetro de las partículas para diferentes valores del contenido de humedad. En ésta se presentan los valores promedios de cada uno de los experimentos. A partir de los datos experimentales promedios de la velocidad de flotación en función del diámetro de las partículas, se obtienen las curvas de velocidad de flotación. Para ello se utilizó el programa profesional Microcal Origin. El ajuste de curva se realizó a partir de una ecuación del tipo (5) con un coeficiente de correlación superior a 0.85 en todos los casos. El modelo general ha sido utilizado por distintos autores para la correlación de otros materiales (Pacheco, 1984), éste toma la forma general siguiente: Vf = K 1 × dx K 2 Donde K1 y K2 son constantes. (5) Los resultados se muestran en las ecuaciones 2, 3y4 Para contenido de humedad del 7,3 % Vf 1 = 8,69 × dx 0,34 Para contenido de humedad del 4,5 % (6) Vf 2 = 8,81× dx0,38 (7) Para contenido de humedad del 3,9 % Vf 3 = 8,58 × dx 0 , 41 (8) En la figura 2 se muestra el comportamiento de la velocidad de flotación en función del diámetro de Fig. 2. Comportamiento de la velocidad de flotación en función del diámetro de las partículas para diferentes contenidos de humedad. las partículas para diferente contenido de humedad (H). Se observó un incremento de la misma con el contenido de humedad como se esperaba, alcanzándose el valor máximo para H=7,3 % con un valor de 5,42 m/s. Se observa a partir de las ecuaciones y figura obtenidas que la velocidad de flotación depende de forma significativa del diámetro de las partículas y del contenido de humedad del mineral, factores que es necesario tener en cuenta en la selección de la velocidad mínima de los sistemas de transporte neumático. COEFICIENTE DE RESISTENCIA Los valores del coeficiente de resistencia λ, calculados por la ecuación (1), se presentan en la tabla II. Se observa a partir de los resultados obtenidos que el coeficiente de resistencia del mineral laterítico aumenta con el incremento del diámetro de las partículas y el número de Reynolds. Comparando Tabla II. Comportamiento de la velocidad de flotación en función del diámetro de las partículas para diferentes valores del contenido de humedad. dx (mm) 0,250 0,205 0,143 0,108 0,077 0,054 0,044 Contenido de humedad Vf1 (m/s) 5,42 4,93 4,61 4,16 3,67 3,15 2,93 7,3% Vf2 (m/s) 5,21 4,74 4,23 3,83 3,25 2,92 2,64 4,5% Vf3 (m/s) 4,94 4,31 3,97 3,51 2,97 2,59 2,37 3,9% λ 0,304 0,301 0,264 0,243 0,24 0,209 0,208 4,5% ReF 81,97 61,152 38,068 26,032 15,749 9,923 7,31 4,5% Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 57 �Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral... / Enrique Torres Tamayo, et al estos resultados con los obtenidos para otros materiales (Pacheco, 1984), para el mineral laterítico estos valores son inferiores. Lo anterior se atribuye a los valores del diámetro de partículas ensayadas que en nuestro caso se encuentra en el orden de los micrones, independientemente del valor de densidad de partículas, superior a otros materiales tales como: Bagazo, Soya, harina, entre otros. El valor máximo del coeficiente de resistencia se obtiene para un diámetro de partículas de 0,250mm, tomando un valor de 0,304. en las muestras, según la clasificación efectuada. La densidad aparente promedio es de 1,0683 g/cm3. En la tabla IV se muestran los resultados de la densidad de las partículas a partir del procesamiento estadístico realizado utilizando el programa profesional Microsoft Excel. La densidad de las partículas promedio para las muestras analizadas tiene un valor de 3,0269 g/cm3. Tabla IV. Resultados de la densidad real para cada una de las muestras analizadas Muestra DENSIDAD REAL Y APARENTE En la tabla III se presentan los resultados promedio de la densidad aparente en función del diámetro de las partículas. La correlación se realizó a partir de una ecuación del tipo (9). ρ apa = K3 × EXP − K 4 × dx (9) Los resultados del análisis de regresión se muestran en la ecuación (10) y figura 3 ρ apa = 1,175 × EXP −1,114×dx Densidad real (g/cm3) Procesamiento estadístico Muestra Benceno Gas oil Media 3,0269 1 3,0279 3,0229 Error típico 0,00170553 2 3,0254 3,0204 Mediana 3,027 3 3,0301 3,0279 Moda 3,0279 4 3,0329 3,0179 Desviación 0,00539 estándar 5 3,0354 3,0279 Varianza 2,9088x 10-4 (10) Fig.3. Comportamiento de la densidad en función del diámetro de las partículas. De lo anterior se comprueba que la densidad aparente disminuye con el incremento del diámetro de las partículas, alcanzándose el valor de 1,1143 g/cm3 para el menor diámetro de partículas presente CONCLUSIONES 1. Se confirma experimentalmente que la velocidad de flotación depende de forma significativa del diámetro y del contenido de humedad de las partículas. Su valor máximo es de 5,42 m/s para el mayor diámetro de partículas presente y un contenido de humedad del 7,3%. 2. El valor máximo del coeficiente de resistencia del mineral laterítico para un contenido de humedad del 4,5% tiene un valor de 0,304. Este pequeño valor se debe al diámetro de partículas utilizado en estos sistemas que se encuentra por debajo de los 250 micrones. 3. Existe notable diferencia entre la densidad aparente y la densidad de las partículas utilizada en los sistemas de transporte neumático. La densidad aparente promedio toma un valor de 1,0683 g/cm3 y la densidad real de las partículas es de 3,0269 g/cm3, de acuerdo con la técnica experimental empleada. Tabla III. Comportamiento de la densidad aparente en función del diámetro de las partículas. dx (mm) 0,250 Ρ apa (g/cm ) 3 58 0,205 0,143 0,5733 0,9517 0,9965 0,108 0,077 0,054 0,044 1,0583 1,0744 1,1025 1,1143 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral... / Enrique Torres Tamayo, et al • • BIBLIOGRAFÍA • Pacheco Berlot, Pedro M. Ecuaciones para el diseño de instalaciones a transporte neumático por tuberías verticales de materiales polvorientos, granulados, polimorfos y poli dispersos [Tesis doctoral] 1984. Universidad de Oriente, Santiago de Cuba. • Lesme J. R. Modelación del movimiento de las partículas y pérdidas en codos durante el transporte neumático del bagazo [Tesis doctoral] 1996. Universidad de Oriente, Santiago de Cuba. • Taylor T. Specific energy consumption and particle attrition in neumatic conveying. Unilever Research and Engineering, 11(1): 1 – 13, 2001. • Lampinen, Markku. Calculation Methods for Determining the pressure Loss of Twophase Pipe Flow and Ejectors in Pneumatic Conveying Systems. Acta polytechnica scandinavica Mechanical Engineering series No 99. Helsinki Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 • • • University of Technology Laboratory of Thermal Engineering. Finland. 1991. Harada, S., Tanaka, T. and Tsuji, Y., “Fluid Force Acting on a Falling Particle toward a Plane Wall,” Proc. of ASME FEDSM’00 (ASME 2000 Fluids Engineering Division Summer Meeting), Boston, USA, June 11-15, (2000), Paper No. FEDSM2000-11267(CD-ROM) Kawaguchi, T., Miyoshi, A., Tanaka, T. and Tsuji, Y., “Discrete Particle Analysis of 2D Pulsating Fluidized Bed,” Proc. of 4th Int. Conf. on Multiphase Flow (ICMF-2001), New Orleans, USA, May 27-June1, (2001), Paper No. 838 (CD-ROM). Miyoshi, A., Kawaguchi, T., Tanaka, T. and Tsuji, Y., “Numerical Analysis on Effects on Pulsating Gas on Flows in Gas-Solid Fluidized Bed,” Proc. of Fourth International Particle Technology Forum (AIChE Annual Meeting 2000), Los Angeles, USA, November 12-17, (2000) (CD-ROM). Pan, Y., Tanaka, T. and Tsuji, Y., “Large-Eddy Simulation of Particle-Laden Rotating Channel Flow,” Proc. of ASME FEDSM’00 (ASME 2000 Fluids Engineering Division Summer Meeting), Boston, USA, June 11-15, (2000), Paper No. FEDSM2000-11144(CD-ROM). Miranda, J. L. y otros. Comparación y conjugación de métodos de determinación de humedad en la Industria del Níquel. Minería y Geología. Moa. 13 (2): 42 – 47, 1996. 59 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*, Cu*, Al*, In* y Ni* y de compuestos orgánicos y organometálicos Luis Ángel Garza Rodríguez, Boris I. Kharisov, Facultad de Ciencias Químicas UANL lagr199@yahoo.com, bkhariss@ccr.dsi.uanl.mx Ubaldo Ortiz Méndez Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica UANL uortiz@ccr.dsi.uanl.mx RESUMEN En este artículo de revisión se describen las diferentes rutas para la formación de metales activados de Rieke, en particular Zn*, Cu*´Al*, In* y Ni*. Se describe también la síntesis de compuestos orgánicos y organometálicos obtenidos mediante estos metales. PALABRAS CLAVE: Metales de Rieke, activación, carbociclos fusionados, adición oxidativa, síntesis organometálica. ABSTRACT In this review article, different routes for formation of activated metals, in particular Rieke zinc, copper, aluminium, indium, and nickel, are described. The synthesis of organic and organometallic compunds obtained from these metals is also described. KEYWORDS: Rieke metals, activation, fused carbocyles, organic synthesis, oxidative addition, organometallic synthesis. INTRODUCCIÓN En los últimos 10 años, Rieke y colaboradores han realizado considerables descubrimientos acerca de las rutas de síntesis de compuestos como, las Spiro γ–lactosas y Spiro δ–lactosas, debido a la significante actividad biológica que exhiben. Una de las aportaciones más importantes del empleo de los metales de Rieke en las reacciones de producción de compuestos, ha sido el incremento en la cantidad de alternativas sintéticas, variando, por ejemplo; los reactivos precursores, las condiciones de síntesis (composición de la atmósfera, la temperatura, el tiempo, etc.), entre otros logramos incrementar los rendimientos (por ejemplo; la síntesis de los polifenilcarbinos se incrementa de un 25% a un 46%) e inclusive llegar a producir compuestos que no habían podido ser sintetizados hasta ahora. 60 Reuben D. Rieke La primera parte de este artículo se publicó en Ingenierías No. 26. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al Tabla I. Sistemas reaccionantes empleados para la síntesis de reactivos dieno-magnesio. Reactivos Condiciones Productos a) (E,E)-1,4-difenil-1,3-butadieno Mg* b) 2,3-dimetil-1,3-butadieno THF, temp. ambiente c) Isopreno Correspondientes complejos de (2-butano-1,4diil)magnesio d) 2-fenil-1,3-butadieno PREPARACIÓN DE 1,3-DIENO-MAGNESIO La preparación de los reactivos 1,3-dienomagnesio mediante el uso de metales de Rieke tiene una amplia aplicación en la síntesis de compuestos orgánicos, tales como, carbociclos fusionados, β, γ −cetonas insaturadas, 3-ciclopentanoles, Spiro γ–lactonas, Spiro δ–lactosas, γ-lactamas y carbociclaciones. Los sistemas de reacciones que comprenden la preparación de los reactivos dieno-magnesio son los siguientes (Tabla I): Tabla II. Reacción de 1,4-difenil-2-buteno-1,4-diil magnesio con algunos electrófilos. Reactivo Electrófilo Producto Rendimiento (%) 40 Br(CH2)4Br C A R B O C I C L I Z A C I Ó N D E C O M P U E S TO S DIHALORGÁNICOS CON (1,4-DIFENIL-2BUTENO-1,4-DIIL) MAGNESIO Las reacciones de carbociclización pueden llevarse a cabo mediante la reacción de 1,4-difenil-2buteno-1,4-diil magnesio con electrófilos tales como 1,n-dibromoalcanos, obteniéndose una ciclación o una reducción del electrófilo (dependiendo del dibromuro inicial). La Tabla II ejemplifica algunas de las reacciones de este tipo. La síntesis de 1,4-difenil-2-buteno-1,4-diil magnesio se lleva a cabo mediante la reacción de (E,E)-1,4-difenil-1,3-butadieno con Mg*, ver esquema (1): Mg* 1,4-difenil-2-buteno-1,4-diil magnesio THF, temp ambiente Cl(CH2)4Cl 51 Br(CH2)3Br 65 Cl(CH2)3Cl 81 Br(CH2)2Br - Cl(CH2)2Cl 59 BrCH2Br - ClCH2Cl 76 C H CH3(CH2)3Br C H 93 (cis/trans = 56:44) 66 Me2SiCl2 Si Me Me Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 Mg (1) Este tipo de reacciones genera carbociclos de tres, cinco y seis miembros, las ciclizaciones son siempre estereoselectivas y completamente regioselectivas. Recientemente se ha sintetizado 1,4-difenil-2buteno-1,4-diil bario, el cual, exhibe una reactividad superior a la de su contraparte dieno-magnesio.1 SÍNTESIS DE CARBOCICLOS FUSIONADOS, β , γ - C E T O N A S I N S AT U R A D A S Y 3 CICLOPENTANOLES Los carbociclos fusionados pueden ser obtenidos mediante la reacción de los dien magnesio con ésteres carboxílicos, mediante el debido control de la temperatura, además de obtenerse las β,γ-cetonas insaturadas.2 En el esquema (2) se ejemplifica el procedimiento para llevar a cabo la síntesis de las β,γ-cetonas insaturadas. 61 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al Tabla III. Biciclos fusionados obtenidos bajo reflujo. CH 3CO 2Et Mg OMgOEt -78 a -10 °C Dieno CH 3 Éster Producto Eficiencia 1,2-bis(metilen)cicloalcanmagnesio OH H3O + CH3COOEt 91 -10 °C O OH OH CH 3 CH 3 CH3(CH2)2COOEt 96 (2) (2-metil-1-ciclohexanil)propan-2-ona Si el intermediario que se produce de la reacción del dien magnesio, 1,2-bis(metilen)cicloalcan magnesio, con acetato de etilo, se somete a reflujo seguido de acidificación, se obtiene el biciclico fusionado enol 2,3,4,5,6,7-hexahidro-2-metil-1Hinden-2-ol , en el esquema (3) se ilustra la reacción. OH PhCOOEt 55 Ph OH CH3(CH2)2COOEt 59 OH Mg CH 3 CH3CO2Et H3O OH CH3(CH2)2COOEt + 74 -78 a -10 °C Reflujo OMgOEt CH 3 OMgOEt CH 3 (3) Incorporando lactosas como agentes electrófilos se obtienen β,γ-cetonas alcohólicas insaturadas así como ciclopentanoles que contienen alcoholes primarios y terciarios. En la tabla III se ilustran diferentes reacciones para la producción de ciclopentanoles empleando los reactivos dieno-magnesio. La síntesis de spiro γ-lactonas mediante el uso de complejos de coordinación, por ejemplo, los complejos dien magnesio preparados mediante las técnicas de Rieke, proporcionan la ventaja principal de llevar a cabo la síntesis de las spiro γ-lactonas, lactosas, dispiro lactosas, alcoholes terciarios mediante una reacción directa, es decir, en un solo paso, incluso se pueden sintetizar los 1,2-dioles desde los correspondientes reactivos conjugados dien magnesio. El esquema (4) muestra la reacción correspondiente a este tipo de productos. Como se puede observar, la reacción del 1,2bis(metilen)ciclohexano magnesio (a) con acetona a -78 °C resulta en el aducto 1,2 (a), la acidificación del aducto 1,2 a -78 °C produce el alcohol terciario (b), si el aducto 1,2 (a) se calienta a 0 °C en la presencia de un agente electrofílico como el 62 CO2, reacciona inmediatamente dando una sal de magnesio y un ácido γ-hydroxo (d), después de una hidrólisis ácida y un calentamiento suave, se obtiene la spiro γ-lactona 4,4-dimetil-6-metilen-3oxaspiro[4.5]decan-2-ona (f). a Mg CH3COCH3 -78 °C CO2 CO 2O*Mg++ 0 °C H3O 0 °C, temp ambiente H3 O Mg O d + + -78 °C b OH c -H2O CO 2H OH O 40 °C e O f (4) PREPARACIÓN DEL ZINC DE RIEKE Haciendo referencia a la tabla II, de la parte I (Ingenierias: VIII.26), en la que brevemente se explican varios métodos para la síntesis de polvos activados de Zinc de Rieke, en esta sección se desarrollará de forma más completa la metodología mediante la cual se lleva a cabo la preparación de los polvos activados de Zinc de Rieke. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al Primeramente se procede a mezclar en un matraz de fondo plano 10 mmol de litio metálico y una cantidad catalítica (1 mmol) de naftaleno en un volmen de 1215 mL de THF se agita la mezcla de 20 a 40 s., hasta que se torne la mezcla verde oscuro, lo que significa que se ha formado naftalenuro de litio, enseguida se coloca en otro recipiente cloruro de zinc anhidro y 12-15 mL de THF, se agita la mezcla hasta disolver la sal metálica y se transfiere al primer recipiente (el que contiene el naftalenuro de litio), mediante una cánula a razón de 3 gotas por segundo. Después de haber completado la transferencia del cloruro de zinc se agita el recipiente durante un periodo de 15 min. Se encontró que la reactividad del polvo activo de zinc era independiente del disolvente empleado, tal como, THF ó DME y del anión de las anhidra empleada, como, cloruro, bromuro, ioduro, etc. a temperaturas de –5°C en THF o dietil éter. Se encontró que el dietil éter era el mejor disolvente para este tipo de reacciones. La formación de compuestos organozinc a partir de bromuros y cloruros de alquilo, arilo y vinilo era posible solo mediante la reacción de metátesis entre una sal de zinc y reactivos organolitio o de Grignard. Una desventaja de este tipo de procedimiento es el hecho de que los reactivos organolitio y de Grignard no son compatibles con varios tipos de grupos funcionales, con lo cual se limita la cantidad de reactivos organozinc que pueden ser obtenidos. Mediante el método de Rieke de preparación de zinc activo se producen los reactivos organozinc, sin la limitante de los grupos funcionales incompatibles, dado que acepta grupos tales como cloruros, nitrilos, ésteres y cetonas (Tabla IV). REACCIONES DE ADICIÓN OXIDATIVA DIRECTA DE HALUROS DE ALQUILO Y ARILO FUNCIONALIZADOS Antes del descubrimiento de polvo activo de Zinc de Rieke no era posible llevar a cabo la reaccion entre bromuros y cloruros de alquilo, arilo y vinilo con zinc metálico. La excepción a esta regla es la reacción de Reformatsky, ver esquema (5). Tabla IV. Preparación de compuestos organozinc. R O + Br-CH2-CO2-C2H5 + Zn R C O-Zn-Br R R Haluro orgánico (RX) Zn*: RX Temp. (°C) Tiempo (h) Eficiencia (%) Br(CH2)6Cl 1.2:1 23 4 100 Be(CH2)7CH3 1.2:1 23 6 100 Br(CH2)3CO2Et 2:1 23 3 100 p-IC6H4Cl 2:1 23 3 100 p-BrC6H4CN 3:1 reflujo 3 90 CH2CO2C2H5 R H3O+ R R C CH2-CO2C2H5 R C O-Zn-Br OH CH2CO2C2H5 (5) Aún y así se obtenían rendimientos bajos. Sin embargo, utilizando el polvo activo de Zinc de Rieke fue posible hacer reaccionar haluros de alquilo La transmetalación de los reactivos organozinc con cobre bajo condiciones suaves forma compuestos altamente funcionalizados llamados “cupratos”. Cuando estos compuestos reaccionan con varios cloruros ácidos se obtienen cetonas asimétricas altamente funcionalizadas con elevados rendimientos (Tabla V). Tabla V. Reacción de Haluros organozinc mediados por cobre con cloruros ácidos. RX R´COCl Zn*:Rx:R´COCl Producto Rendimiento % Br(CH2)7CH3 PhCOCl 1.5:1.0:0.9 PhCO(CH2)7CH3 92 Br(CH2)6CN PhCOCl 1.1:1.0:0.8 PhCO(CH2)6CN 94 Br(CH2)6Cl PhCOCl 1.0:1.0:1.0 PhCO(CH2)6Cl 85 BrCH2CH2Ph PhCOCl 1.2:1.0:0.9 PhCOCH2CH2Ph 97 Br(CH2)3CO2Et CH3(CH2)3COCl 1.0:1.0:0.9 CH3(CH2)3CO(CH2)3CO2Et 91 Br(CH2)3CO2Et PhCOCl 1.0:1.0:0.9 PhCO(CH2)3CO2Et 95 Cl(CH2)3CO2Et PhCOCl 1.0:1.0:0.9 PhCO(CH2)3CO2Et 91 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 63 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al Se obtienen las di-cetonas de sus correspondientes bromuros y yoduros di organozinc. La reacción de los haluros de alilo con los cupratos formados de la transmetalación de los reactivos organozinc forman compuestos con una elevada regioselectividad, proporcionando un mecanismo S N2´ con altos rendimientos. Por ejemplo las reacciones de RZnX con haluros alílicos mediados por CuCN*2LiBr, ver (6): CuCN * 2 LiBr RX + Zn* [RCu(CN)ZnX] RZnX R1 Y [RCu(CN)ZnX]+ R2 R1 R R2 + R1 R R2 ´ SN2 S N2 (6) Los reactivos organozinc pueden ser también transmetalados con paladio resultando en compuestos organopaladio que son utilizados en reacciones con haluros arílicos y vinilicos, obteniéndose productos “cross-coupled”. También pueden obtenerse los compuestos organoníquel mediante técnicas de transmetalación. El Zinc de Rieke tiene diversos usos en la síntesis orgánica como, por ejemplo, la reacción del yoduro de alquilo a temperatura ambiente produce una ciclación intramolecular, ejemplo de este tipo de reacción se puede citar: la ciclación intramolecular de las enonas para formar anillos de cinco y seis miembros, se requieren de 50 min a 48 h a temperatura ambiente,3 generación de reactivos haluro heteroarilzinc (por ejemplo, la formación de la halo piridinzinc, la cual es formada por la interacción del zinc de Rieke con bromo o yodopiridina a temperatura ambiente4), producción de bromuros de alquilzinc terciarios y secundarios a temperatura ambiente,5 es un logro significativo, en el caso de la síntesis del bromuro de alquilzinc terciario debido, a que no se ha podido realizar mediante otras técnicas. Se ha reportado la síntesis de un polvo metálico de zinc más reactivo, el cual ha sido obtenido mediante la reducción de cianuro de zinc empleando naftaleno o bifenilo como agente acarreador de electrones; esta nueva forma de zinc de Rieke reacciona con los cloruros de alquilo bajo condiciones suaves y con tolerancia a la presencia de ciertos grupos funcionales, tales como nitrilos, y amidas terciarias.6 64 COMPUESTOS ORGANOCOBRE La síntesis de reactivos organocobre para formar diversos compuestos ha tenido un crecimiento enorme en las décadas pasadas. La preparación de estos reactivos organocobre resultaba de la siguientes reacciones: a) El cobre proveniente del material “copper bronce” se hace reaccionar con un yoduro de arilo de forma tal que se sintetiza el compuesto di-arílico,7-9 estas reacciones son llevadas a cabo en tubos sellados a temperaturas entre 100–300°C durante horas o días. b) Mediante la transmetalación de reactivos organometálicos con sales de Cu(I). Algunos ejemplos de compuestos organometálicos utilizados en estas reacciones son: compuestos organolitio y reactivos de Grignard, sin embargo, se presentaba la desventaja de tener límites respecto a los diferentes grupos funcionales. c) Mediante la síntesis de un reactivo metálico cero-valente altamente activo (Cobre de Rieke), esto se lograba haciendo reaccionar el polvo activado de cobre con compuestos haluro orgánicos10-19 mediante reacciones de adición oxidativa directa. Estos polvos metálicos de cobre pueden incorporar grupos funcionales, tales como, alílicos, nitrilos, cloruros, fluoruros, epóxidos y cetonas. BREVE HISTORIA DEL DESARROLLO DEL COBRE DE RIEKE 1.- El método de preparación del cobre de Rieke comenzó con la reducción de sales anhidras de cobre, por ejemplo, yoduro cuproso; las cuales se mezclaban con una cantidad estequiométrica de potasio metálico y 10 % base molar de naftaleno, se dejaba la mezcla en reflujo con DME en condiciones de atmósfera de Argón durante un período de 8-12 h a temperatura ambiente. Después de realizar pruebas se concluyó que el método mencionado producía una especie de cobre mucho más reactiva que el cobre ordinario, pero presentaba la desventaja de no poder trabajar con este polvo de cobre activado a temperaturas lo suficientemente bajas, para producir la reacción de adición oxidativa y formar un compuesto Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al organocobre estable. Otra desventaja era la aglomeración que sufrían las partículas de cobre activado, debido al efecto de la sinterización ocasionada por la falta de agitación y al largo tiempo de estancia, con esta aglomeración de las partículas de metal activo se presentaba una disminución de la reactividad. 2.- Variando el agente reductor, de potasio a litio metálico, se encontró una disminución en el tiempo de preparación, pero el polvo de cobre activo resultó ser relativamente no-reactivo. El método mediante el cual se estandarizó la forma de medir si un polvo metálico activado era más reactivo que otro, fue mediante su capacidad de formar compuestos homoacoplados a partir de compuestos haluro-orgánicos. 3.- Comparado con los demás metales activados por el método de Rieke, el cobre sufre una sinterización, provocando la reducción de reactividad. Aparentemente, debido al excepcionalmente largo tiempo de reducción. 4.- Se encontró que la reacción de reducción de una especie compleja soluble de cobre (I), tal como, complejos de halo fosfinas de cobre (I), complejos de cianuro de cobre – haluro de litio (CuCN-nLiX [X= Cl, Br] ) y de 2-tienilcianocuprato de litio, reaccionando con una cantidad estequiométrica de naftalenuro de litio previamente formado, un disolvente etéreo, a una temperatura ambiente, en condiciones de atmósfera inerte y minimizando el tiempo de reducción, se obtenían especies más reactivas de cobre. Este procedimiento da lugar a una especie de cobre activado que no se aglomera al estar sin agitación. Esta nueva clase de cobre activado puede reaccionar bajo condiciones de adición oxidativa con grupos funcionales tales como haluros alquílicos y arílicos. A continuación se presenta una exploración general de los reactivos que complejan al cobre. LIGANTES FOSFINAS En general, el ligante fosfina con la mayor tendencia donadora de electrones produce el polvo activado de cobre con mayor fuerza para llevar a cabo las reacciones de adición oxidativa, también el compuesto organocobre formado es en general más nucleofílico. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 La serie de reactividad de los ligantes fosfina es el siguiente: P(NMe2)3 > PEt3 > P(CH2NMe2)3 > P(ciclohexilo)3 > PBu3 > PPh3 > ligante “Diphos” > P(OEt)3. Se observan variaciones en los rendimientos de las homoacoplaciones en función del haluro de alquilo, del ligante fosfina, de la temperatura, de la relación entre la cantidad del haluro de alquilo y la de cobre activado y de la forma en la cual el haluro de alquilo se añade al medio de reacción. 2-TIENILCIANOCUPRATO DE LITIO Una alternativa a los ligante fosfina fue la utilización de 2-tienilcianocuprato de litio con lo cual, se demostró que se podía obtener cobre activo de sales de cobre que no contenían al grupo fosfina. Una de las ventajas de utilizar este tipo de reactivos era la fácil purificación y aislamiento del producto. Se pueden preparar compuestos organocobre con grupos funcionales diversos tales como ésteres, nitrilos, cloruros, fluoruros, epóxidos y aminas. CIANURO DE COBRE [CuCN*nLiX (X= Br, Cl)] Al igual que la trifenilfosfina, el cobre activo formado por la reacción de la especie compleja CuCN*nLiX, conduce a bajos rendimientos de productos homoacoplados cuando se emplean los bromuros de alquilo. El cloruro y bromuro de litio produjeron resultados comparables respecto a la activación del cianuro de cobre al emplearse como agentes complejantes; se obtuvieron mejores rendimientos cuando se aplicaron 2 equivalentes de la sal de litio para solubilizar el cianuro de cobre (n=2), se empleó naftalenuro de litio preformado en la síntesis. Se ha encontrado que el cobre activado mediante el ligante fosfina es más reactivo que el correspondiente obtenido del complejo de CuCN*nLiX. Las ventajas del uso de CuCN*nLiX son: a) El CuCN es una fuente estable de Cu(I) que no requiere de purificación y es económico (se ha comprobado que la pureza es importante cuando se involucra el Cu(I) en la formación 65 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al de cobre activo).20,21 b) El aislamiento es fácil y la pureza del producto es más alta que cuando se utilizan los ligante fosfinas fuentes de Cu(I), las sales de litio se remueven fácilmente durante trabajos en medio acuoso. Los polvos de cobre activados obtenidos en base al CuCN, tiene una amplia tolerabilidad a grupos funcionales permitiendo la fácil formación de alcoholes altamente funcionarizados, β,γ-cetonas insaturadas y aminas con excelentes rendimientos. INDIO DE RIEKE Comenzando en los años 70´s, el Indio empezó a tomar importancia en las transformaciones organometálicas. Los primeros en reportar el uso del indio en síntesis orgánica fueron Rieke y colaboradores en 1975.25 Butsugan et. al. investigó el uso de indio en reacciones de alquilación,26 esquema (7), de cetonas y aldehídos con haluros de alilo en disolventes orgánicos y atmósfera inerte: O + UN ANIÓN FORMAL DE COBRE La interacción de 2 equivalentes de naftalenuro de litio con un complejo de cobre (I), produce una especie de cobre altamente reactivo que se comporta químicamente como una disolución de un anión formal de cobre.22, 23 Se cree que una extensión de la investigación en el ramo del cobre cero-valente puede ser la reducción de Cu° a Cu-1 [4s13d10 + e- = 4s23d10] dando un anión de cobre con la “capa cerrada”. Por ejemplo, la reducción de CuI*PPh3 con 2 equivalentes de naftalenuro del litio en THF a 108°C, produce una disolución homogénea. Este tipo de cobre reacciona de igual manera que los anteriormente mencionados, por ejemplo: mediante el mecanismo de adición oxidativa y 1,4 adición conjugada. ALUMINIO DE RIEKE Haciendo referencia a la tabla IIn de la parte I (Ingenierias:VII.26), se describe brevemente el método de reducción de sales anhídras de aluminio. Se encontró que el Aluminio de Rieke ofrece ventajas en la formación de compuestos organometálicos, tales como, los haluros fenilaluminio (Ph3Al2I3), partiendo de yodobenceno y bromobenceno en reflujo con xileno, los resultados obtenidos son de hasta un 100%. Efectuando una comparación con otros investigadores que han tratado de obtener el mismo tipo de reactivos organoaluminio se encuentra lo siguiente: Grosse24 preparó el Ph3Al2I3 haciendo reaccionar rebanadas delgadas de aluminio con yodobenceno a 100°C durante 44 h. Se obtuvieron rendimientos del 84%; el cloro y bromobenceno no reaccionaron bajo estas condiciones. 66 R1 R2 R X R In , DMF R 60-100% R 2 OH 1 (7) Chan y colaboradores demostraron el atractivo de las reacciones de adición de alilindio a compuestos carbonilo llevadas a cabo en agua, sin el uso de atmósfera inerte o disolventes libres de agua.27 Se han reportado varios intentos de preparar reactivos organoindio pero con resultados muy pobres, por ejemplo, Schumb y Crane intentaron hacer reaccionar indio metálico con varios haluros de alquilo sin éxito, solo con yoduro de metileno ocurrió reacción.28 Deacon reportó la reacción de indio metálico con C6F5I,29 Gynane et al. reportó la reacción de bromuros y yoduros de metilo, etilo y propilo con indio metálico.30 Sin embargo, las reacciones son lentas y requieren de 1–5 días para completarse dando mezclas de R2InX y RInX2. La reducción de la sal de indio (InCl3 anhidro) llevadas a cabo con potasio metálico en condiciones de reflujo en xileno conduce a la producción de polvos activos de Indio de Rieke.31 Los disolventes etéreos no funcionan, el tiempo de reducción varia entre 4 y 6 h. NÍQUEL DE RIEKE El procedimiento mediante el cual se obtienen los polvos metálicos reactivos, se llevan a cabo mediante la reacción de una sal anhidra de níquel en DME durante 12 h a temperatura ambiente en presencia de litio metálico y una pequeña cantidad de naftaleno (10%-mol).32-37 El bromobenceno y el yodobenceno reaccionan con el Níquel de Rieke a 85°C para dar el correspondiente producto bifenilo con buenos rendimientos. El níquel de Rieke demostró ser Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al útil en la deshalogenación de dihaluros vecinales, en la conversión de polihaluros bencílicos a las correspondientes oleofinas vía un intermediario dihaluro vecinal y en la homoacoplación de haluros bencílicos a temperatura ambiente entre otros. Ni(DPPE)Cl2 / 0.2 mol-% Br Zn* / THF BrZn Br S -78 °C a R.T. / 4 h HT-HT 1.1 Zn* R R R HT-HT R = Butyl, Hexyl, Octyl, Decyl, Dodecyl and Tetradecyl c HT-HH R TT-HT R S R S S I Regiorandom P3AT HT-HT : HT-HH : TT-HT : HH-TT = 1 :1 :1 :1 S S n S R Regioregular P3AT Ht-HT linkage only n S HT-HT d Pd(PPh3) / 0.2 mol-% S S R HT-HT IZn THF / 0°C - R.T./ 24 h R S S THF, Ar + I S HT-HT R S I Br b a R SÍNTESIS DE POLÍMEROS ESPECIALIZADOS Y NUEVOS MATERIALES La formación de poliarilenos, tales como, parafenilenos (PPP) y politiofenos (PTh), se puede llevar a cabo mediante la reacción de metales activos de Rieke y haluros orgánicos tales como Zinc de Rieke con dihaloarenos o con dihalotiofenos, ver esquema (8). c R R R HH-TT d temp ambiente 30 min (9) THF, Ar Br + Br S 1.1 Zn* BrZn IZn SÍNTESIS DE POLIFENILCARBINOS MEDIANTE Ca*,Sr*,Ba* DE RIEKE Los polifenilcarbinos son los precursores en la producción sintética de los diamantes, se sintetizan, normalmente, como se muestra en la parte superior del esquema 1-10. Br S temp ambiente 20 min I n Pd(0), 0.2 mol-% Reflujo 4 h BrZn Br S S 475-W, 20 kHz ultrasonido n PhCCl3 + 3.0 NaK + 3.0 Na(K)Cl THF (8) n 25% poli(fenilcarbino) Esta reacción se lleva a cabo mediante la inclusión de una pequeña cantidad de un catalizador de Pd(PPh3)3 en una proporción de alrededor de un 0.2 mol.%, las ventajas del uso del Zinc de Rieke son: 1) su selectividad por los dihaloarenos, 2) la utilización de condiciones suaves, 3) el uso de pequeñas cantidades del catalizador y 4) altos rendimientos en la obtención del polímero. Calor 1000° a 1600°C C Ar. 1 atm n Diamante poli(fenilcarbino) M = Ca, Sr, Ba + 2 Li Ar - THF, Argón + MX2 R.T. 1 h M(Ar)2 2 LiX + Ar = bifenilo X = I, Br Ph SÍNTESIS REGIOCONTROLADA DE POLI(3ALQUILTIOFENOS) Las siguientes reacciones de los polímeros que contienen derivados del tiofeno, esquema (9), han sido reportadas. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 Cl Cl C Ph Cl + 1.5 M(Ar)2 M = Ca, 46 % THF, Argón -78°C a reflujo H C H = Sr, 42 % H n Rieke Ca*, Sr* y Ba* = Ba, 42 % poli(fenilcarbino) (10) 67 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al Como se puede observar, en esta reacción es necesario emplear condiciones de agitación ultrasónica, además es necesario trabajar con mezclas de sodio y potasio metálicos en THF, obteniéndose resultados alrededor del 25%. Mediante la reacción entre los metales activos de Rieke (Ca*, Sr*, Ba*) y α,α,α-triclorotolueno en THF, a una temperatura de -78 °C, se lleva a cabo la formación de polifenilcarbino con rendimientos de alrededor del 42-46%, la síntesis no requirió del uso del ultrasonido.38 El tratamiento de los derivados ioduro del ácido glutámico (b) [Boc = Me3CO2C, Bn = bencilo] con cobre de Rieke a –78°C, forma el compuesto funcionalizado alquilcobre (c), α-amino ácido γanión equivalente, el cual reacciona in situ con cloruros ácidos RCOCl (R = Ph, Me, n-C 5H11, ciclopentil, 2-furilo) a –30 °C para dar la cetona (d).45 Ver esquema (11). Me Me R2 USOS DE METALES DE RIEKE EN SÍNTESIS ORGÁNICA Se han realizado estudios sobre el uso de los metales de Rieke en la reducción de compuestos nitroarenos a sus correspondientes compuestos azo,39 utilizando Mg*, Zn* y Al* en una relación molar 1:2 (nitro compuesto: M*); en contraste, los metales Mg, Zn y Al, disponibles comercialmente, resultaron ser inertes frente a la reducción de estos compuestos. En el área farmacológica el uso de los metales de Rieke tiene participación en la preparación de compuestos para el tratamiento de enfermedades como el SIDA.40 El Mn* se utiliza en la preparación de compuestos organomanganeso mediante reacciones de adición oxidativa directa; las reacciones de sulfonatos y fosfatos bencílicos con manganeso de Rieke facilita la formación de estos compuestos, los cuales toman parte en reacciones de “cross-coupling” con una variedad de electrófilos tales como, cloruros ácidos, aldehídos y cetonas.41 El Mn* de Rieke promueve reacciones de haluros alquílicos con electrófilos como cloruros de acilo, aldehídos y cetonas, obteniéndose productos de alquilación, tales como; los N-HaloalquilN-aliltosilamidas son transformados mediante ciclación en derivados pirolidina y piperidina con altos rendimientos.42 A través de la reacción de bromuros alquílicos con Mn* de Rieke, es posible obtener compuestos bromuro organomanganeso bajo condiciones moderadas de síntesis.43 El metal activo Cu* de Rieke reacciona con el 22bromoesteroide (a) para dar lugar al correspondiente cupriosteroido.44 68 CH2R R1 Me R6 Me3CME2SiO R3 R5 R4 a NHBoc I NHBoc Cu CO 2Bn CO2Bn b c O NHBoc R CO2Bn d (11) COMENTARIOS FINALES A partir del material presentado se puede concluir que el uso de los metales de Rieke en la síntesis de nuevos compuestos orgánicos, así como, organometálicos presenta muy buen número de ventajas tales como: 1. Se obtienen compuestos que no pueden ser sintetizados mediante ninguna otra técnica debido a restricciones inherentes a los compuestos con los cuales se está trabajando, por ejemplo; ciertos grupos funcionales son reactivos a los compuestos organolitio de tal forma que es imposible obtener (en el caso específico) a través del proceso de transmetalación ciertos compuestos organozinc. 2. Algunas veces la formación de ciertos compuestos organometálicos se ve afectada, debido a que son Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Metales activados de Rieke Parte II. Síntesis de Zn*... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al sensibles a las temperaturas en las cuales se llevan a cabo las reacciones de síntesis, de tal forma que es imposible formarlos, por ejemplo; la interacción del 3-halofenoxilpropano con reactivos de Grignard a temperatura ambiente o superior provoca la pérdida del grupo fenoxil generando ciclopropano, si el reactivo de Grignard se prepara mediante metales de Rieke se evita que lo anterior ocurra. 3. En general, la activación de los metales a través del método propuesto por Rieke ofrece ciertamente la posibilidad de obtener compuestos organometálicos de muchos de los metales (In, Al, Ni, Ca, Ba, Cu, Sr, Mg, Zn, etc), que de otra forma sería imposible de lograr. 4. El aumento en el rendimiento y la alta selectividad para la síntesis de una gran variedad de compuestos, hace de los metales de Rieke una herramienta de gran utilidad en el campo de la química orgánica y organometálica. 11. Ebert, G. W.; Rieke, R. D. J. Org. Chem. 1988, 53, 4482-4488. 12. Wehmeyer, R. M.; Rieke, R. D. Tetrahedron Lett. 1988, 29, 4513-4516. 13. Wu, T. C.; Rieke, R. D. Tetrahedron Lett. 1988, 29, 6753-6756. 14. Wu, T. C.; Wehmeyer, R. M.; Rieke, R. D. J. Org. Chem. 1987, 52, 5057-5059. 15. Wehmeyer, R. M.; Rieke, R. D. J. Org. Chem. 1987, 52, 5056-5057. 16. Ebert, G. W.; Rieke, R. D. J. Org. Chem. 1984, 49, 5280-5282. 17. Rieke, R. D.; Rhyne, L. D. J. Org. Chem. 1979, 44, 3445-3446. 18. Rieke, R. D.; Kavaliunas, A. V. K.; Rhyne, L. D.; Frazier, D. J. J. Am. Chem. 1979, 101, 246248. 19. Rieke, R. D. CRC Critical Reviews in Suface Chemistry 1991, 1, 131-136; Science 1989, 1260-1264. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo financiero otorgado por la Universidad Autónoma de Nuevo León (Paicyt) y por el CONACYT (Proyecto 39558-Q). 20. Whitesides, G. M.; Fisher, W. F.; SanFilippo, J.; Basche, C. M.; House, H. O. J. Am. Chem. Soc. 1969, 91, 4871-4882. REFERENCIAS 1. Sell, M. S.; Rieke, R. D. Resultados aún no publicados. Mencionado en la referencia15. 2. Xiong, H.; Rieke, R. D. J. Am. Chem. Soc. 1992, 114, 4415-4417. 3. Bronk, B. S.; Lippard, S. J.; Danheiser, R. L. Organometallics 1993, 12, 3340-3349. 4. T. Sakamoto, Y. Kondo, N. Murata, H. Yamanaka, Tetrahedron Lett. 1992, 33, 5373-5374. 5. Hanson, M. V.; Brown, J. D. ; Niu, Q. J.; Rieke, R. D. Tetrahedron Lett. 1994, 35, 7205-7208. 6. Hanson, M.; Rieke, R. D. Synth. Commum. 1995, 25, 101-104. 7. Ullman, F. Ann. 1904, 332, 38. 8. Fanta, P. E. Chem. Rev. 1964, 64, 613. 9. Bacon, R. G.; Hill, H. A. Proc. Chem. Soc. 1962, 113. 10. Rieke, R. D.; Wehmeyer, R. M.; Wu, T. C.; Ebert, G. W. Tetrahedron 1989, 45, 443-454. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 21. Lipshutz, B. H.; Whitney, S.; Kozolowski, J. A.; Breneman, C. M. Tetrahedron Lett. 1986, 27, 4273-4276. 22. Stack, D. E.; Klein, W. R.; Rieke, R. D. Tetrahedron Lett. 1993, 34, 3063-3066. 23. Rieke, R. D.; Dawson, B. T.; Stack, D. E.; Stinn, D. E. Synth. Commun. 1990, 20, 2711-2721. 24. 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Matsumoto, H.; Inaba, S.; Rieke, R. D. J. Org. Chem. 1983, 48, 840-843. 35. Inaba, S.; Rieke, R. D. Tetrahedron Lett. 1983, 24, 2451-2452. 36. Inaba, S.; Matsumoto, H.; Rieke, R. D. J. Org, Chem. 1984, 49, 2093-2098. 37. Inaba, S.; Rieke, R. D. Chem. Lett. 1984, 2528; Synthesis, 1984, 842-843; Synthesis, 1984, 844-845; J. Org. Chem. 1985, 50, 1373-1381; Tetrahedron Lett. 1985, 26, 155-156. 38.Rieke, R. D.; Chen, T.-A., Chem. Mater. 1994, 6, 576-577. 39. Sang Hyeun Pyo, Byung Hee Han, Bull. Korean. Chem. Soc., 1995, 16, 181-183. http//www/ kcsnet.or.kr/publi/bul/bu95n2/bu95n2t23.html. 40. Rodgers, J. D.; Johnson, B. L.; Wang, H.. PCT Int. Appl. (2000), 97 pp. US 6,462,037. 41. Kim, S.-H.; Rieke, R. D. J. Org. Chem. (2000), 65(8), 2322-2330. 42. Burkhardt, E. R.; Rieke, R. D. J. Org. Chem. 1985, 50, 416. 43. Kim, S.-H.; Hanson, M. V.; Rieke, R. D. Tetrahedron Letters (1996), 37(13), 2197200. 44. Scherlitz-Hofmann, Ina; Boessneck, Ulrich; Schoenecker, Bruno. Inst. Organische Makromolekulare Chemie. (1996), (2), 21722. 45. Jackson, R. F. W.; Wishart, N.; Wythes, M. J. Dep. Chem., (1993), (3), 219-20. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Simposio Internacional sobre DURABILIDAD DEL CONCRETO en honor al Prof. Dr. Raymundo Rivera 12 y 13 de mayo de 2005 Monterrey, N.L. México. INFORMES Y REGISTRO: Instituto de Ingeniería Civil Departamento de Tecnología del Concreto Tel.: +52 (81) 83 52 49 69 Ext. 156 Fax: +52 (81) 83 76 04 77 E-mail: dtcfic@fic.uanl.mx 70 CANMET Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �2005, el Año Internacional de la Física Sergio Mejía Rosales Facultad de Ciencias Fisico-Matematicas, UANL. smejia@fcfm.uanl.mx “Science is physics, everything else is stamp collecting” Ernest Rutherford La sesión 32 de la Conferencia General de la UNESCO, en octubre de 2003, adoptó una resolución apoyando la iniciativa de declarar al año 2005 como el Año Mundial de la Física (World Year of Physics). En nuestro país, la Sociedad Mexicana de Física, y en general la comunidad científica mexicana, optó por apoyar esta resolución, aunque refiriéndose a la declaración como Año Internacional de la Física (AIF2005), probablemente debido a la connotación socioeconómica que la palabra mundial en ocasiones toma en Latinoamérica. Lo cierto es que 2005 es un año más que apropiado para promover y difundir a la Física, a las áreas de su estudio, a las actividades que la forman y enriquecen, y a los hombres y mujeres que la crean y recrean. Promocional del Año Internacional de la Física 2005. The American Physical Society. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 RAZONES SOBRAN A pesar de que la física forma parte fundamental de la vida del ciudadano común, de que las teorías, descubrimientos y desarrollos de los físicos son puestos a prueba y verificados todos los días en todas las cocinas y oficinas del mundo, a pesar de todo esto, la matrícula de estudiantes de física en el mundo ha decaído dramáticamente en los últimos años. Nadie tiene una explicación completa de por qué sucede esto, aunque muchos sospechamos que no existe una razón única. Es una creencia común entre quienes nos dedicamos a esta ciencia que la declinación en el número de estudiantes de física se debe al menos parcialmente a estrategias ineficientes de enseñanza, a divulgación pobre y hasta equivocada sobre qué es y para qué sirve la física, y a la frustrante falta de interés del establishment administrativo por apoyar a las ciencias exactas, no por apoyarlas en sí, sino como una estrategia de crecimiento basada en un análisis costo-beneficio serio y comprometido (invito al lector a revisar el artículo La academia, de su sentido y cómo perderlo, de Lorenzo Meyer, publicado en el diario Reforma el 10 de febrero de 2005, que analiza con inteligencia la interacción entre administración y academia). Sean cuales sean las causas, esta baja en la matrícula es preocupante, considerando que el amplio abanico de áreas de la física que deben cubrirse para el avance del conocimiento requiere que la formación de recursos humanos sea por lo menos la suficiente para garantizar la continuidad y el desarrollo fluido de las investigaciones. Para dar una idea clara de la diversidad de estos temas de estudio, en la tabla I se muestran las áreas generales del Esquema de Clasificación de Física y Astronomía (PACS, por sus siglas en inglés), utilizado por el 71 �2005, el año internacional de la física / Sergio Mejía Rosales Tabla I. Categorías generales de la física, según el Esquema de Clasificación de Física y Astronomía 2003 (PACS). Adaptado de http://publish.aps.org/PACS/ Categoría PACS Descripción 00 General 10 Física de Partículas Elementales y Campos 20 Física Nuclear 30 Física Atómica y Molecular 40 Electromagnetismo, Optica, Acústica, Transferencia de Calor, Mecánica Clásica, y Dinámica de Fluidos 50 Física de Gases, Plasmas, y Descargas Eléctricas 60 Materia Condensada: Estructura, Propiedades Mecánicas y Térmicas 70 Materia Condensada: Estructura Electrónica, Propiedades Eléctricas, Magnéticas, y Opticas 80 Física Interdisciplinaria y Areas Relacionadas de la Ciencia y la Tecnología 90 Geofísica, Astronomía, y Astrofísica American Institute of Physics para identificar campos y subcampos de la física. Esta problemática es en sí misma una buena razón para declarar un Año Internacional, en el que se organicen y realicen actividades de promoción entre estudiantes, profesores, padres de familia, administradores y empresarios, pero la elección del 2005 en específico para esta declaración tiene otra razón poderosa, una razón más, digamos, festiva. En el 2005 se cumplen 100 años de haberse dado un año que cambió la estructura de la física moderna, y de paso revolucionó la forma en que interpretamos el universo y las cosas que suceden en él. EN QUÉ OCUPAR EL TIEMPO LIBRE EN LA OFICINA DE PATENTES. En 1905, Albert Einstein publicó cinco trabajos científicos, lo que en sí denota una productividad hasta cierto punto inusual. Más inusual aún es que un empleado de oficina de patentes -que es a lo que Einstein se dedicaba en ese tiempo- consiga este número de publicaciones en un año. Aún más raro es que todos estos artículos sean de calidad excepcional. El colmo es que uno de ellos era de un alcance tal 72 que provocó lo que con toda propiedad Thomas Khun llamaría una revolución científica, ganándole a Einstein una fama mundial sin precedentes para un científico, mientras otro de los artículos preparó el camino para la teoría física más exitosa de todos los tiempos: la mecánica cuántica. Estos fueron los trabajos publicados por Einstein en lo que se conoce ahora como su annus mirabilis: • Marzo de 2005. Einstein manda a la revista Annalen der Physik el manuscrito “Sobre un punto de vista heurístico de la emisión y transformación de la luz”. En este artículo analiza las dificultades inherentes a la explicación de fenómenos como la radiación de cuerpo negro por medio de la teoría ondulatoria de la luz, y propone que “… the observations associated with blackbody radiation, fluorescence, the production of cathode rays by ultraviolet light, and other related phenomena connected with the emission or transformation of light are more readily understood if one assumes that the energy of light is discontinuously distributed in space. In accordance with the assumption to be considered here, the energy of a light ray spreading out from a point source is not continuously distributed over an increasing space but consists of a finite number of energy quanta which are localized at points in space, which move without dividing, and which can only be produced and absorbed as complete units.” Concerning an Heuristic Point of View Toward the Emission and Transformation of Light, traducción al inglés en el American Journal of Physics, v. 33, n. 5, May 1965. • Marzo de 1905. Einstein entrega su disertación doctoral a la Universidad de Zurich después de haber transcurrido algún tiempo de haberla terminado. En el documento, titulado Una Nueva Determinación de las Dimensiones Moleculares, Einstein hace uso de datos experimentales de la difusión de azúcar en soluciones para proporcionar una forma de calcular las dimensiones de las moléculas de azúcar, y obtener una buena aproximación del número de Avogradro. Su trabajo aparecerá al año siguiente en forma de artículo en Annalen der Physik, y generará un enorme número de citas. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �2005, el año internacional de la física / Sergio Mejía Rosales Albert Einstein. Encyclopædia Britannica, 2003. • Mayo de 1905. Annalen der Physik recibe un manuscrito en el que Einstein explica el misterioso movimiento aleatorio de partículas microscópicas inmersas en un fluido (el conocido movimiento Browniano) proponiendo que estos impredecibles desplazamientos, que pueden observarse a través de un simple microscopio óptico de baja potencia, se deben a las interacciones individuales de las partículas microscópicas con las moléculas que forman el líquido en que están suspendidas. Esta teoría de Einstein tiene un éxito casi inmediato, pues, como él mismo documenta en un artículo publicado al año siguiente en la misma revista, “Soon after the appearance of my paper on the movements of particles suspended in liquids demanded by the molecular theory of heat, Siedentopf (of Jena) informed me that he and other physicists-in the first instance, Prof. Gouy (of Lyons)-had been convinced by direct observation that the so-called Brownian motion is caused by the irregular thermal movements of the molecules of the liquid. Not only the qualitative properties of the Brownian motion, but also the order of magnitude of the paths described by the particles correspond completely with the results of the theory.” Investigations on the Theory of Brownian Motion, edición de Dover en 1956 de la traducción publicada originalmente en 1926. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 • Junio de 1905. El título del artículo que Einstein envía a Annalen der Physik en junio, Sobre la Electrodinámica de Cuerpos en Movimiento, no deja ver la tremenda relevancia que tendrá este trabajo en la física moderna. Con este trabajo Einstein sienta las bases de la teoría de la relatividad especial, y provoca una revolución intelectual con sus reinterpretaciones de los conceptos de espacio y de tiempo. Aquí, Einstein propone que las leyes de la física, incluidas las del electromagnetismo y la óptica, deben ser válidas para cualquier sistema de referencia inercial, esto es, deben ser las mismas para cualquier observador moviéndose a alguna velocidad respecto al sistema que se estudie, y los resultados obtenidos por dos observadores en distintos sistemas de referencia deben ser equivalentes. Para tratar esto, escribe Einstein, “We will raise this conjecture (the purport of which will hereafter be called the (“Principle of Relativity”) to the status of a postulate, and also introduce another postulate, which is only apparently irreconcilable with the former, namely, that light is always propagated in empty space with a definite velocity c which is independent of the state of motion of the emitting body. These two postulates su_ce (sic) for the attainment of a simple and consistent theory of the electrodynamics of moving bodies based on Maxwell’s theory for stationary bodies. The introduction of a “luminiferous ether” will prove to be superfluous inasmuch as the view here to be developed will not require an “absolutely stationary space” provided with special properties, nor assign a velocity-vector to a point of the empty space in which electromagnetic processes take place.” On the Electrodynamics of Moving Bodies, traducción al inglés: H. Lorentz, A. Einstein, H. Minkowsky, “The Principle of Relativity,” Methuen, London, (1923) 35. • Septiembre de 1905. Siguiendo el orden de ideas de su artículo anterior, Einstein entrega al Annalen der Physik el documento ¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido energético? Aquí, haciendo uso de las relaciones relativistas, Einstein muestra la relación entre masa inercial y energía en cualquier tipo de materia. Einstein 73 �2005, el año internacional de la física / Sergio Mejía Rosales no sólo fundamenta esta relación entre masa y energía, sino que incluso propone maneras de poner a prueba la teoría (algo que no suelen hacer los megalómanos usuales que tratan constantemente de librar los filtros editoriales y publicar artículos sin sentido que los conviertan en “los nuevos Einsteins”. Invito al lector a informarse sobre la historia del neozelandés Peter Lynds, en, por ejemplo, http://www. museumofhoaxes.com/comments/peterlynds. html). En palabras de Einstein, “The mass of a body is a measure of its energycontent; if the energy changes by L, the mass changes in the same sense by L/9×1020, the energy being measured in ergs, and the mass in grammes. It is not impossible that with bodies whose energy-content is variable to a high degree (e.g. with radium salts) the theory may be successfully put to the test. If the theory corresponds to the facts, radiation conveys inertia between the emitting and absorbing bodies.” Does the Inertia of a Body Depend on its Energy Content?, Traducción al inglés del original aparecido en Ann. d. Phys., 17, 891 (1905). Por separado, cualquiera de estos trabajos es suficiente para poner en la escena mundial de la física a su autor. No pasó demasiado tiempo para que Einstein se convirtiera en un icono científico sin precedentes en la historia, y su trabajo posterior en el desarrollo de la Teoría General de la Relatividad lo convirtió en una figura reconocida por el ciudadano común en cualquier lugar del mundo. CÓMO CELEBRAR EL AÑO INTERNACIONAL Los gobiernos comprometidos con el apoyo a la ciencia y las sociedades de físicos alrededor del mundo se han organizado para apoyar actividades que cumplan con el objetivo que tiene la promulgación de cualquier Año Internacional: difundir el tema que se celebra ante la ciudadanía común, mostrar el impacto social del área que se celebra, y provocar en las nuevas generaciones el gusto por esa área. 74 Tabla II. Asociaciones que mantienen páginas web dedicadas al Año Internacional de la Física. Organización Dirección Descripción APS, AIP http://www. physics2005. org Portal de la APS y el American Institute of Physics. Descripción detallada de eventos, e ideas sobre proyectos para profesores de física. EPS http://www. wyp2005.org Portal de la European Physical Society. Información de actividades, eventos, e imágenes para descargar. SAIP http://www. saip.org.za/ physics2005 Portal del South African Institute of Physics. Eventos y actividades planeadas por los departamentos de física, y foro de discusión. IOP http://www. einsteinyear. org Reseñas biográficas de Einstein y sus trabajos, experimentos, juegos, e información sobre la física en la vida diaria. DPG http://www. dpg-physik. de/wyp2005/ index.html Portal de la Deutsche Physikalische Gesellschaft dedicada al AIF. Información sobre reuniones, simposios, y un tour histórico de la ciencia. SMF, UNAM http://www. smfisica2005. org.mx Portal de la Sociedad Mexicana de Física dedicado al AIF2005. Incluye textos dedicados al tema, escritos por científicos mexicanos. UANL http://www. fcfm.uanl. mx/aif2005. html Información general sobre el AIF2005, y actividades a desarrollar en la UANL. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �2005, el año internacional de la física / Sergio Mejía Rosales estudiantes de física y áreas relacionadas participan activamente. En México, la Sociedad Mexicana de Física (SMF), con el apoyo del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología y el liderato del Instituto de Física de la UNAM, transmite conferencias a través de la red de Internet2 que versan sobre distintos temas de la física moderna, y en febrero pasado se llevó a cabo un evento de gran magnitud en el Auditorio Nacional, en la Ciudad de México, con la participación de reconocidos personajes científicos, políticos, y del mundo del espectáculo (y de políticos que en ocasiones parecen formar parte del gremio del entretenimiento), que marcó el inicio de actividades a nivel nacional en estas celebraciones. Mucha de la información sobre estas organizaciones y los eventos que promueven está disponible en línea; en la tabla II se encontrarán algunas direcciones electrónicas dedicadas al Año Internacional de la Física. Manuscrito en alemán de un artículo publicado en inglés . El problema más urgente de nuestro como tiempo, en Science Illustrated, 1946. Documento 148 de los Einstein Archives Online, en http://www. alberteinstein.info/. Así, la American Physical Society (APS) en los Estados Unidos organiza conferencias magistrales, talleres, pláticas de divulgación en escuelas secundarias y preparatorias, ediciones especiales de libros sobre física, sobre la labor de los físicos, y sobre la vida y obra de Einstein. En Europa, el IOP (Institute of Physics), con iniciativa de la sociedad alemana de físicos, organiza actividades de esta misma índole (el número de enero de 2005 de Physics World, su principal instrumento de difusión, es una edición especial sobre Einstein). Sudáfrica y Nueva Zelanda, a través de sus organizaciones nacionales, llevan a cabo eventos en donde jóvenes Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 LA UANL EN EL AIF2005 La Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, que alberga los programas de licenciatura y posgrado en Física en la UANL, planea la organización de diversas actividades enfocadas a celebrar y difundir el AIF2005. Los estudiantes y profesores de física en la FCFM son un componente fundamental de esta celebración, y han puesto al alcance del público una página electrónica en la que se puede encontrar información sobre el Año Internacional, sus objetivos, ligas a sitios de interés, y la descripción de los eventos que organizan. La dirección de esta página, que está en constante renovación, es http://www.fcfm.uanl.mx/aif2005.html . Como la difusión de la física entre los jóvenes es uno de los elementos básicos que justifican el establecimiento del AIF2005, es deseable que profesores de enseñanza básica, secundaria y preparatoria se aproximen a estos esfuerzos y contribuyan con ideas, organización, y entusiasmo, para hacer más accesible a jóvenes curiosos y promisorios el estudio de un área fascinante y de tremendo impacto en el mundo y las sociedades que lo hacen funcionar. 75 �Eventos y reconocimientos DOCTORADO EN INGENIERÍA EN COTUTELA MÉXICO-FRANCIA El pasado día 7 de febrero de 2004 tuvo lugar en la FIME el primer examen, en el área de las ingenierías de la UANL, que fuese calificado por un jurado internacional, bajo un convenio de cotutela entre la Universidad Autónoma de Nuevo León y la Universidad Paul Sabatier (UPS), en Francia, el cual establece que un alumno del programa de Doctorado de FIME, bajo la asesoría de un profesor de la UANL y un profesor de la UPS, dentro del contexto de un proyecto de colaboración ya establecido, puede recibir el doctorado por parte de ambas instituciones. El proyecto que sirvió de marco a este convenio fue aprobado por el Comité de Evaluación de la Cooperación Científica (ECOS), por parte de Francia, y por la Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación Superior (ANUIES), en México. El primer titulado bajo este esquema fue el M.C. Zarel Valdez Nava, quien con la tesis “Sinterización de manganitas Ni-Fe empleando microondas como fuente de energía” obtuvó su título doctoral. El jurado del examen estuvo conformado por su presidente, el Dr. Juan Antonio Aguilar Garib (asesor en la UANL), su secretario, el Dr. Moisés Hinojosa Rivera (co-asesor en la UANL) y sus vocales el Prof. Bernard Durand (asesor en la UPS), el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez (co-asesor en la UANL), y la Dra. 76 Sophie Guillemet (co-asesora en la UPS). El veredicto del jurado fue otorgarle el grado de doctor por ambas Universidades, con las menciones Très Honorable y Summa Cum Laude. Además de la presencia del Dr. Ortiz, quien es el Secretario Académico de la UANL, se tuvo el honor de tener como testigos durante el evento al Dr. Carlos Guerrero Salazar (Director de Posgrado de la UANL), el Ing. Rogelio G. Garza Rivera (Director de la FIME) y el Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez (Subdirector de Posgrado de la FIME). El Dr. Zarel Valdez Nava acompañado del jurado de su examen doctoral y el Director de la FIME. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL Dr. Zarel Valdez Nava Ingeniero Mecánico Metalúrgico (1999, Premio a Mejor Tesis de Licenciatura UANL) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales (2001, Premio a Mejor Tesis de Maestría UANL) por la UANL. Título obtenido: Doctor en Ingeniería de Materiales otorgado en cotutela por la UANL y la Universidad Paul Sabatier en Toulouse, Francia. Nombre de la tesis: Sinterización de manganitas NiFe empleando microondas como fuente de energía. Fecha de examen: 7 de febrero de 2005. Asesores: Dr. Juan Antonio Aguilar Garib (México), Prof. Bernard Durand (Francia). Resumen: Las microondas como método de calentamiento han sido ampliamente utilizadas en la síntesis y procesamiento de los materiales. Uno de los aspectos que no se han comprendido completamente son los “efectos microondas”. Éstos atribuyen a las microondas un poder catalítico y acelerador sobre las reacciones fisicoquímicas, aún y cuando no existen bases físicas sólidas para justificar dichos efectos. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 El objetivo consiste en determinar la interacción de los materiales cerámicos semiconductores y las microondas como método de procesamiento. Para dar luz sobre los posibles “efectos microondas”, como los anisotérmicos, se sinterizaron las manganitas Ni-Fe convencionalmente y mediante microondas. Se siguió un calentamiento cuasilibre por microondas, para identificar posibles efectos anisotérmicos, que se puedan derivar de la presencia de Fe en las manganitas Ni-Fe. Además, se comparó la reproducibilidad tanto de los resultados del procesamiento con microondas y como en el procesamiento convencional. Se propone un posible mecanismo de absorción de microondas para los materiales cerámicos semiconductores y se sientan las bases teóricoexperimentales para probar dicho mecanismo. Se encontró que las microondas no aportan un “efecto microondas” a la reacción de sinterización, para el caso de las sinterización de las manganitas Ni-Fe. Al contrario, se identificó un estado termodinámico de transición que permite descartar una contribución anisotérmica del Fe durante la sinterización. Lo que significa que la cinética y la termodinámica clásicas rigen las reacciones, inclusive durante la exposición a las microondas, solamente hay que identificar los estados termodinámicos y los mecanismos de reacción. El presente trabajo constituye una contribución que permite entender los mecanismos fisicoquímicos que ocurren durante la sinterización de las manganitas Ni-Fe al emplear microondas como fuente de energía. 77 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Septiembre-Noviembre 2004 Tomas F. León Treviño, M.C. Administración con especialidad en Finanzas, “Toma de decisiones en la adquisición y operación de activos fijo en una empresa de manufactura”, 7 de diciembre de 2004. José Juan Oropeza Salas, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Análisis de asimilación individual ante los sistemas ISO 9000”, 9 de diciembre de 2004. Cesar González Cervantes, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica “Modelado y simulación de técnicas de conformación de haz para antenas inteligentes”, 9 de diciembre de 2004. Claudia Elizabeth Amaro Cortez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de refractarios azs (alumina-zirconia-silice) utilizando bauxita y zircon como materias primas”, 16 de diciembre de 2004. Ángel Rolando Rivas Velásquez, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Análisis y optimización del control y operación de la máquina de control numérico computarizado EMCO PC MILL”, 17 de diciembre de 2004. Rolando F. Campos Rodríguez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Diseño de un material acústico para construcción”, 13 de enero de 2005. Luis Alberto Vela de la Fuente, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Análisis y mejoramiento del sistema de calidad en productos eléctricos universales de Matamoros”, 14 de enero de 2005. Rumualdo Maldonado Villegas, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Evaluación y control efectivo en los 78 proyectos de reducción de costos a través de las estadísticas aplicada en productos eléctricos de Matamoros”, 14 de enero de 2005. Ivan Isaul Mijarez Contreras, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Aplicación de análisis de componente principal en la detección de fallas en transformadores”, 7 de febrero de 2005. Humberto Javier Flores Villarreal, M.C. Administración con especialidad en Sistemas, “Operación eficiente de sistemas de transporte de gas natural mediante el metodo degradiente reducido generalizado”, 7 de febrero de 2005. Catarino Eliud Cantu Pérez, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Tolerancia al efecto de impedancia de falla en relevadores de distancia”, 11 de febrero de 2005. Luis Alberto Moya Salazar, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Soldabilidad de aceros if termogalvanizados para aplicaciones automotrices”, 14 de febrero de 2005. Carlos A. Martínez García, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Telecomunicaciones, “Domotica, análisis y aplicación residencial”, 15 de febrero de 2005. Dione Anabeli Fernández Carvajal, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Soldadura de aceros complejos termogalvanizados”, 16 de febrero de 2005. Alfredo Jacobo Navarro Zavala, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Telecomunicaciones, “Soluciones con redes inalámbricas en la industria automotriz”, 28 de febrero de 2005. Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Acuse de recibo Revista JMPEE Revista REMETALLICA El Journal of the Microwave Power and Electromagnetic Energy es una publicación tetramestral del International Microwave Power Institute que reúne las tendencias más recientes en el campo de aplicación de las microondas en diferentes procesos. Su propósito es la difusión de artículos originales que contribuyan significativamente al entendimiento de la teoría y aplicación de calentamiento mediante microondas y radiofrecuencia. También presenta artículos teóricos que están orientados a explicar y desarrollar conceptos nuevos que puedan ser probados exprimentalmente. Lo que hace más interesante a esta revista es que cubre aspectos industriales que incluyen procesamiento de cerámicos y polímeros, aplicaciones biomédicas, así como en alimentos que han sido uno de los usos más tradicionales. Más informes en http://www.impi.org Esta es una publicación mensual del Departamento de Metalurgia de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Santiago de Chile. Esta revista presenta artículos dedicados a la metalurgía con el enfoque de las publicaciones internacionales ya que ya que presenta desde aspectos científicos hasta aplicaciones de interés general sin perder su orientación. En el número publicado en junio 2004, se describe como la necesidad de aumentar la producción de barcos durante la segunda guerra mundial dio como resultado un nuevo procedimiento de ensamble que sustituyó a los remaches y desarrolló la soldadura, logrando reducir el tiempo de fabricación de meses a días. También se explica la solución que en su época se dio a esta al problema de fragilidad de la soldadura en ambientes artícos. Aunque la revista está dirigida a los metalúrgicos, sin duda otros profesionistas la encontrarán interesante. (JAAG) Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 (JAAG) 79 �Colaboradores Díaz Ortiz, Luis Gerardo Actualmente cursa la carrera de Ingeniero Mecánico Administrador en la FIME-UANL. Pública y en la docencia universitaria. Es autor del libro “Administración Pública Contemporánea” (1998). Fernández Columbié, Tomás Ingeniero en Construcción de Maquinarias (Instituto Superior Pedagógico “Frank País García”, Cuba, 1992). Profesor investigador del Instituto Superior Minero Metalúrgico, en Cuba. Desarrolla investigaciones relacionadas con el secado y transporte de materiales. Guerrero Salazar, Carlos A. Ingeniero Químico (1976) y Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería Química (1982) por la UANL. Ph. D. en Ingeniería Química por la Escuela Politécnica de Montreal en 1986. Desde 1987 es profesor del Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. Desde 2004 es Director General de Estudios de Posgrado de la UANL. Es Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias, miembro del SNI, Nivel 1. Ganó el Premio de Investigación UANL en 1999 y 2000, y el Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL en 1997 y 1999. García Flores, Rodolfo Ingeniero químico egresado de la Facultad de Química de la Universidad Nacional Autónoma de México y doctor por la Universidad de Leeds (Reino Unido), con especialidad en Inteligencia Artificial aplicada a la toma de decisiones. Sus áreas de interés incluyen inteligencia artificial, minería de datos y optimización. Garza Rodríguez, Luis Ángel Ingeniero Químico Ambiental y Maestro en Ciencias Químicas con orientación en Inorgánica por la UANL. Ha laborado en las empresas CYDSA y SINPROTEC. Kharisov, Boris I. Estudió Radioquímica y Química Inorgánica en la Universidad Estatal de Moscú, Rusia, donde obtuvo su grado de doctor. Hasta 1989 trabajó en el Instituto de Tecnología Química en Moscú en el área de Radioquímica Aplicada. Desde 1994 labora en la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Es autor de más de 25 artículos científicos publicados en revistas tanto del país como del extranjero. Gómez Díaz de León, Carlos Licenciado en Ciencias Políticas y Administración Pública de la Facultad de Ciencias Políticas y Sociales de la UNAM. Maestrías en Derecho de Empresas Públicas y Estudios Políticos Comparativos en el Instituto Internacional de Administración Pública de París, Francia. Doctorado de Tercer Ciclo en Derecho Público en la Universidad de París XI Sceaux en 1986. Desde 1979 ha laborado en la Administración Loverde, Lorin Profesor de la University of Phoenix, Director de Programas de Posgrado en la Spenta University, asociado en el Centro de Administración de Conocimiento del ITESM, consultor de negocios y autor. Tiene dos títulos por la licenciatura University of Wisconsin en Madison. Maestría por la San Francisco State University. Pasante de doctorado en la Columbia University, New York. 80 Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �Colaboradores Martínez Vega, Juan Jorge Licenciatura en Física (1982 FCFM-UANL). Maestría (1983) y Doctorado en Ciencias de Materiales (1986) por la Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et d’Aérotechinique, Pointiers, Francia. Es profesor investigador con habilitación y Coordinador General de la Comisión de Relaciones Internacionales en la Universidad Paul Sabatier en Toulouse, Francia. Es miembro de 6 comités de revistas científicas internacionales. Mejía Rosales, Sergio Ingeniero Físico Industrial por el ITESM. Maestría y Doctorado en Ciencias (Física) en el Instituto de Física de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí. Asociado posdoctoral en la Universidad de Houston del 2000 al 2002. Profesor de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL desde 2003. Miembro del SNI desde el 2004. Morales Velázquez, Cesáreo Psicólogo por la UNAM, Maestría en Educación Computacional y Sistemas Cognitivos de la Universidad de North Texas, y actualmente candidato a doctor por la misma universidad. Es investigador del Institute for the Integration of Technology into Teaching and Learning de la Universidad de North Texas. Su área de interés es el impacto de la tecnología en los procesos de enseñanza-aprendizaje. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, miembro de la Academia Mexicana de Ciencias y miembro del SNI nivel I. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Pacheco Leal, Samuel David Es Ingeniero Industrial Administrador de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y actualmente estudia la Maestría de Ingeniería en Sistemas. Reyes de la Cruz, Jorge Luís Ingeniero Mecánico (Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa, cuba, 1994). Profesor Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 investigador del departamento de Ingeniería Mecánica.Especialista en transporte de fluidos y explotación técnica. Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales en la FIME-UANL. Doctorado en Ingeniería de Materiales en la Université Paul Sabatier de Toulouse, Francia, en el 2004. Ganador de la Mejor Tesis de Maestría UANL 1999 y del Premio de Investigación UANL 1999. Es catedrático investigador en la FIME-UANL. Ríos Mercado, Roger Z. Licenciado en Matemáticas de la UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial por la Universidad de Texas en Austin. Actualmentees Profesor del Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIMEUANL. Sus áreas de interes son investigación de operaciones, desarrollo de heurísticas y técnicas de optimización exacta, con aplicación a problemas de toma de decisiones. Más sobre su trabajo en: http:// yalma.fime.uanl.mx/~roger/ Torres Tamayo, Enrique Ingeniero Mecánico (1993), Master en Electromecánica (2001) y Doctor en Ciencias Técnicas por el Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa, Cuba, donde es Profesor del Departamento de Ingeniería Mecánica y Jefe de la carrera de Ingeniería Mecánica. Especialista en transferencia de calor, termodinámica aplicada y mecánica de fluidos. Tomacén Gámez, Tania Odaysis Licenciada (Centro pedagógico José de la Luz y Caballero, Holguín, 1994). Especialista en Ciencia de la Educación. Desarrolla investigación en impacto ambiental. Villalobos Morales, Yanet Ingeniera Mecánico Administrador y Maestra en Ciencias en Ingenieria de Sistemas por la FIMEUANL. Actualmente es maestra de la FIME. Ha participado como ponente en varios eventos y ha publicado en revistas nacionales y extranjeras. 81 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores de las diferentes áreas de la ingeniería a colaborar en la Revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes, convocatorias, etc. Es requisito indispensable que las colaboraciones estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. No deberán estar redactadas en primera persona. Solamente se aceptarán trabajos en inglés de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos serán sujetos a arbitraje tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto de los revisores. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la FIME-UANL LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras y carta de cesión de derechos, en formato electrónico .doc de Word, en disquete, CD o por E-mail a las direcciones: fjelizon@ccr.dsi.uanl.mx jaguilar@gama.fime.uanl.mx El título del artículo no debe exceder de 80 caracteres. El número máximo de autores por 82 artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias irán numeradas en el orden que fueron citadas en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2005 Volumen Volumen de la revista 8 Número Número de la revista 27 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2005, Vol 8, No 27, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2005 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020790 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Compresor centrífugo Metales de Rieke Mineral laterítico Naïve Bayes Viscoelasticidad https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20749/Ingenierias_2005_Vol_8_No_26_Enero-Marzo.pdf a6303e1350849d483c8cf64a7ab30a4b PDF Text Text �Editorial: La enseñanza de la ciencia en México Pablo Valdez Ramírez Facultad de Psicología, UANL pavaldez@ccr.dsi.uanl.mx Pablo Valdez Ramírez La ciencia implica un conjunto organizado de conocimientos (hipótesis, teorías, leyes), la generación de los mismos y los métodos que se usan para obtenerlos. La ciencia se dedica a producir conocimientos nuevos, los cuales en sí mismos son valiosos. Es útil entender las propiedades de la materia, cómo funcionan los seres vivos, cómo funciona el cerebro humano, cómo interactúan diferentes especies o cómo se establece la comunicación entre las personas en el medio social. Además, algunos conocimientos nuevos permiten elaborar productos diferentes, mejorar los que ya se tenían, tener mejores sistemas de producción industrial, aumentar la producción de alimentos, desarrollar aplicaciones para mejorar la salud (vacunas, medicamentos, instrumentos de diagnóstico y tratamiento), estos son sólo algunos ejemplos, una lista que incluyese todas las aplicaciones posibles sería enorme. En las naciones industrializadas (Estados Unidos de Norteamérica, Francia, Alemania y otras) la ciencia ocupa un papel importante como actividad que promueve el desarrollo económico, tecnológico e industrial. En esos países se dedica una gran cantidad de recursos para promover la investigación científica y la formación del personal indispensable para sostener esta actividad. El apoyo que se otorga a la ciencia en nuestro país es muy limitado, lo que favorece la dependencia académica, tecnológica y económica. Para promover el desarrollo de la ciencia se requieren recursos económicos, pero no basta con adquirir equipo moderno y sofisticado, no basta con tener instalaciones amplias y funcionales, ni con dinero para adquirir los materiales; se requiere personal de alto nivel que lleve a cabo esta actividad: los científicos. Un científico no se puede improvisar, no se puede pedir a un técnico o a un profesionista que lleven a cabo proyectos de investigación. Durante su formación, el científico adquiere los conocimientos acerca de su campo, las teorías y los métodos que se usan para generar conocimiento nuevo. Su formación también implica adquirir una serie de actitudes y reglas de comportamiento que se conocen como cultura científica. Esto incluye normas éticas (universalidad, comunalismo, desinterés y escepticismo organizado), reglas de pertenencia al grupo (originalidad, productividad, calidad y planteamiento de datos o teorías convincentes), así como un estilo de trabajo (constancia, persistencia, planeación, disciplina, ser autodidacta, aceptar la crítica, tener resistencia al fracaso). Se ha encontrado que existen tres factores cruciales en la formación de los científicos: el contacto directo con la ciencia, el contacto con los investigadores y las condiciones en que se realiza la ciencia. Generalmente los estudios de posgrado Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 3 �Editorial / Pablo Valdez Ramírez constituyen la oportunidad para entrar en contacto con la ciencia, pero algunos alumnos se involucran en actividades de investigación antes de entrar al doctorado. En un estudio con investigadores y estudiantes de posgrado de la UANL se encontró que publicaban su primer trabajo científico cuando estaban cursando la licenciatura, con gran frecuencia este trabajo era la tesis de licenciatura. Tanto en investigadores, como en estudiantes de posgrado, participar en investigación desde la licenciatura fue un factor muy importante para la decisión de seguir los estudios de posgrado. El tutor o asesor de tesis juega un papel fundamental en la formación del científico. El aprendiz tiene en el asesor un modelo, quien lo guía, le enseña la teoría, la forma de plantear y enfrentar problemas, de proponer hipótesis, el método, las técnicas, a redactar en el estilo de la ciencia, a comunicarse con otros científicos, le corrige errores. El alumno aprende de su tutor o asesor tanto la forma de realizar ciencia, como una actitud científica. El ambiente de trabajo en que se inserta el alumno es fundamental para su desarrollo. Esto se refiere a un sitio donde: se valora la ciencia, se realiza ciencia de calidad, trabajan científicos reconocidos, se cuenta con los recursos necesarios para investigar, no existen cargas administrativas o burocráticas excesivas, se cuenta con bibliografía actualizada, existen redes de comunicación entre los científicos que trabajan en ese sitio, se cuenta con los medios para interactuar con otros científicos, tanto del país como de cualquier parte del mundo. Los programas de posgrado en las universidades tienen como objetivo formar científicos (especialmente el doctorado). Sin embargo, es necesario hacer explícitos los factores que pueden promover la formación del científico, no basta un programa de doctorado. Mencionamos antes que la formación empieza antes de entrar al doctorado, cuando el alumno participa en proyectos de investigación, asesorado por un científico. Esto incluso puede determinar que el alumno siga una carrera científica. Puede ocurrir que un programa de doctorado o un instituto de investigación ya no permitan que los alumnos de la licenciatura entren en contacto con la ciencia, con lo que se perdería la oportunidad de iniciarlos en la carrera científica. A nivel de la licenciatura también sería conveniente difundir la ciencia. Se pueden promover cambios en los programas académicos de tal forma que los contenidos y prácticas no se presenten como conocimientos fijos, terminados, sino como conocimientos y teorías en proceso de cambio y análisis científico. Se puede promover que los alumnos lean no sólo libros de texto, sino revistas de investigación. Es muy importante también promover la edición y uso de revistas de investigación y de difusión de la ciencia. Editar una revista implica un esfuerzo enorme de una gran cantidad de personas, es imprescindible que se usen, que no queden archivadas en la biblioteca, como constancia de la actividad de un grupo de académicos o como motivo de ostentación de un departamento. Es muy importante promover una cultura científica en el medio social. Asombra escuchar que las personas compran productos sin valor o pretendidos remedios para la salud, que no resistirían un cuestionamiento científico elemental. Por ejemplo: mucha gente usa cristales de cuarzo para curar todo tipo de enfermedades. En los periódicos y revistas se publican anuncios, “estudios” o “datos” que la gente acepta sin darse cuenta que no tienen fundamento científico, a veces incluso se presentan con técnicas estadísticas usadas de forma inapropiada. Desconcierta también escuchar a gobernantes y políticos que apoyan proyectos o programas aplicados que carecen de bases científicas. La mayor parte de la 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Editorial / Pablo Valdez Ramírez población en México tiene una imagen distorsionada de la ciencia y de los científicos. Frecuentemente se concibe a la ciencia como una actividad de laboratorio, totalmente alejada de la existencia cotidiana y de los problemas del mundo. Es necesario que la gente conozca la forma en que se trabaja en la ciencia, los descubrimientos que se han obtenido y las posibles aplicaciones de estos conocimientos a problemas prácticos. Esto se puede lograr a través de la difusión sencilla, clara y objetiva de la cultura científica en los medios de comunicación (prensa, radio, televisión), así como entre los maestros de primaria, secundaria y preparatoria, quienes pueden transmitirla a sus alumnos. En síntesis, para promover el desarrollo de la ciencia en México se requiere: mayor apoyo económico, formar científicos por medio del contacto directo de los estudiantes con la ciencia, tanto en el posgrado como en todos los niveles educativos, además es importante difundir una cultura científica en el medio social. BIBLIOGRAFÍA 1. Benitez, B., L. (1994). La formación del científico: espejismos y realidades. Ciencia, 45, 35-41. 2. Bhattacharjee, Y. (2004). Mexico: Government Uses Carrot, Stick to Retain Graduate Students. Science, 305, 1091. 3. Cereijido, M. (1994). Ciencia sin seso, locura doble. México: Siglo XXI. 4. Fortes, J. y Lomnitz, L. (1991). La formación del científico en México. México: Siglo XXI. 5. Maddox, J. y Gee, H. (1994). Science in Mexico: Mexico’s bid to join the world. Nature, 368, 789-804. 6. Valdez, P. (1996). Factores que intervienen en la formación del científico. Ciencia, 47, 25-38. 7. Valdez, P. (Marzo, 2000). Informe técnico: “Papel del contacto con la ciencia en la formación del estudiante universitario como investigador científico”. Proyecto PAICYT 1999, clave DS257-99. 8. Ziman, J. (1985). Enseñanza y aprendizaje sobre la ciencia y la sociedad. México: Fondo de Cultura Económica. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 5 �Geometría de fronteras inter-cristalinas: Un modelo alternativo Francisco Javier Garza Méndez División de Ingeniería Mecánica, FIME-UANL. fjgarza@gama.fime.uanl.mx Miguel Ángel Pinales Reyes Facultad Ciencias Químicas-UANL fcq_pinales@hotmail.com Virgilio González González, Moisés Hinojosa Rivera Doctorado en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL vigonzal@ccr.dsi.uanl.mx hinojosa@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Se propone un modelo de nucleación y crecimiento de granos y esferulitas durante la solidificación. El modelo fundamentado en consideraciones puramente geométricas y cinéticas, (no energéticas), ofrece una explicación alternativa a la curvatura de las fronteras inter-cristalinas, la cual permite además el cálculo de la razón entre la rapidez de nucleación y la de crecimiento. El modelo se aplica exitosamente a la cristalización isotérmica del polipropileno a 135 °C. PALABRAS CLAVE Cinética de Cristalización, Nucleación, Geometría, Avrami. ABSTRACT A model of nucleation and growth of grains and spherulites during solidification is proposed. The model, based on purely geometric and kinetic considerations, (not energetic ones), offers an alternative explanation to the curvature of the inter-crystalline boundaries, which in addition allows to calculate the ratio between the nucleation and growth rates. The model was successfully applied to the isothermal crystallization of polypropylene at 135 °C. KEYWORDS Cristallization kinetics, nucleation, geometry, avrami. INTRODUCCIÓN Indiscutiblemente las propiedades de los materiales están fuertemente influenciadas por la morfología microestructural. En los materiales cerámicos y metálicos son de particular relevancia la forma y tamaño de las dendritas y granos, mientras que en los materiales poliméricos están entre las principales características de la microestructura. Estas características morfológicas son determinadas por las condiciones de solidificación o cristalización y las variables cinéticas y termodinámicas involucradas en su formación. 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Geometría de fronteras inter-cristalinas: Un modelo alternativo / Francisco Javier Garza Méndez, et al En un esfuerzo por comprender mejor el efecto de las condiciones de cristalización sobre la morfología cristalina de los materiales, se han desarrollado modelos de nucleación y crecimiento1, 2 unidimensional y se han iniciado los bidimensionales correspondientes, donde encontramos la imposibilidad de simular la geometría interesferulítica (o intergranular), en condiciones de nucleación homogénea, este hecho nos movió a hacer un análisis geométrico-dinámico concienzudo, que nos llevó a identificar el carácter hiperbólico de las fronteras interesferulíticas (o intergranulares) y su relación con los parámetros cinéticos de rapidez de crecimiento y rapidez de nucleación. Este descubrimiento se reporta por primera vez en este artículo. ANTECEDENTES El estudio de la cinética de solidificación de materiales se fundamenta en la ecuación de Avrami-Jonson-Mehl,3-5 (ecuación 1), donde φ(t) es la fracción volumen de material cristalizado al tiempo “t”, “k” es la constante de velocidad y “n” el llamado exponente de Avrami que puede tomar valores enteros entre 1 y 4 de acuerdo a la dimensionalidad del crecimiento y el carácter homogéneo o heterogéneo de la nucleación. ln(1 − φ (t ) )= −kt n (1) Esta es una ecuación semiempírica basada en un tratamiento geométrico-estadístico y cuya aplicación a resultados experimentales, solamente mediante dudosos redondeos resulta en valores de “n” realmente enteros y con variaciones muchas veces no explicados para un mismo material (para el polipropileno se han determinado valores6 de “n” desde 2 hasta 4). Por otra parte, desde el punto de vista geométrico, considerando restricciones de geometría resueltas en 1887 por Lord Kelvin,7 así como energéticas, C. S. Smith ha propuesto8,9 el tetracaidecaedro (figura 1) como grano tridimensional promedio. Sin embargo, él mismo reconoce que experimentalmente no se ha observado, por lo que la propuesta es reducida a indicar que el grano promedio debe de tener 5.143 bordes por cara.8 Además se ha postulado10 que la curvatura observada en los límites de grano se debe a que el ángulo diedro (formado por las aristas Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 Fig. 1. El tetracaidecaedro y su agrupamiento para cubrir todo el espacio. de tres granos en el punto triple), debe ser, bajo consideraciones energéticas, de 120°. NUESTRO MODELO El modelo que aquí se plantea es geométrico con consideraciones cinéticas del fenómeno de nucleación y crecimiento, que para su más fácil manejo matemático, se restringe inicialmente a dos dimensiones. Partimos de las siguientes suposiciones: a) Bajo condiciones de cristalización, la formación de los núcleos iniciales (embriones), obedece en tiempo y espacio a fluctuaciones termodinámicas en la muestra, por lo que estos se forman en posiciones al azar. b) Los núcleos termodinámicamente estables a una temperatura dada (Tc), crecen con rapidez constante. c) El crecimiento de los cristales es isotrópico, formando círculos cuyo radio (r), crece uniformemente. d) La rapidez de difusión de los núcleos en el medio es despreciable en relación al tiempo total de cristalización y e) La frontera intergranular o interesferulítica, en el caso de los polímeros, se forma por el impedimento de crecimiento al encontrarse dos cristales en crecimiento. Con estas suposiciones, reducimos el problema a encontrar la geometría del frente de choque de dos círculos (N1 y N2) situados equidistantes al origen de los ejes cartesianos y que crecen uniformemente 7 �Geometría de fronteras inter-cristalinas: Un modelo alternativo / Francisco Javier Garza Méndez, et al (figura 2) y que se formaron en diferentes tiempos (t1 y t2). Con este esquema, se plantean las dos ecuaciones para los círculos (ecuación 2 y 3) y las dos ecuaciones de crecimiento de los radios (ecuación 4 y 5). (2) ser de magnitud 0 < V < x1, entonces ε tiene que ser forzosamente mayor que cero, por lo que la ecuación 7, la cual representa la frontera formada, es necesariamente una hipérbola. La figura 3, muestra gráficamente la hipérbola resultante de suponer: x1 = 1, t1 = 1, t2 = 0.5 y Gr = 1. (3) (4) (5) Donde Gr es la rapidez de crecimiento, común a ambos núcleos. Haciendo simultáneas con las ecuaciones 1 y 2, resulta: ( ) 4 x1 x − r12 − r22 = 0 (6) Substituyendo las ecuaciones 4 y 5 en 6, éstas a su vez en la ecuación 2, haciendo operaciones y reordenándolas queda: Fig. 3. Frontera hiperbólica resultante de suponer x1=1, t1=1, t2=0.5 y Gr=1. (V,0) son las coordenadas del vértice de la hipérbola. (9) Y ya que V representa el vértice de la cónica y éste, desde el punto de vista físico, tiene que En el caso particular de que los tiempos de formación de los núcleos estables sean iguales (t1 = t2), de la ecuación 6, se llega a la conclusión de que la frontera es una línea recta perpendicular al eje x y que pasa por el origen, (x = 0). De aquí que podemos decir que bajo las suposiciones aquí planeadas, las fronteras intergranulares (o interesferulíticas) son hipérbolas cuya excentricidad aumenta al incrementarse la diferencia en tiempo de formación de los núcleos y tiende a ser una recta cuando la diferencia de tiempos de formación tiende a cero. Fig. 2. Dos círculos (N1, N2), equidistantes al origen con crecimiento uniforme (x1, distancia al origen, ri los radios respectivos). EXPERIMENTO Materiales: Se utilizó polipropileno (i-PP), grado extrusión de Indelpro S.A. de pesos moleculares Mn = 45,120, Mn = 232,000 y MWD = 5.1. Instrumentación: Se utilizó un calorímetro Perkin Elmer DSC D7 y un microscopio óptico con luz polarizada Olimpus BX 60 equipado con una platina con control de temperatura Linkam y un analizador de imágenes. Preparación de muestras: La muestras de i-PP, se prepararon en forma de películas circulares de (7) Donde V está definida por: (8) Es decir, la ecuación 6 corresponde a una cónica de excentricidad “ε” definida por la ecuación 9: 8 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Geometría de fronteras inter-cristalinas: Un modelo alternativo / Francisco Javier Garza Méndez, et al aproximadamente 5 mm de diámetro y entre 5 y 9 µm de espesor. Procedimiento Experimental: En el calorímetro, previamente calibrado con estándares de In y Sn, se determinó la isoterma de cristalización del i-PP a una temperatura de cristalización de Tc = 135 °C, a la cual se le borraba previamente la historia térmica y mecánica al mantenerla a 200 °C durante 3 min. Con el mismo procedimiento de borrado de historia térmica y cristalización isotérmica se analizó mediante microscopía óptica MO y análisis de imágenes para la cristalización a 135 °C, capturando a intervalos de tiempo regulares las imágenes correspondientes al proceso de formación y crecimiento de núcleos en i-PP. Además se desarrollaron 2 programas de computadora, uno para la determinación de la rapidez de crecimiento esferulítico y del tiempo de formación de núcleos a partir de las imágenes de MO capturadas, y otro para la simulación de las fronteras interesferulíticas y su sobreposición a la imagen final de cristalización. ANÁLISIS DE RESULTADOS Y DISCUSIÓN La figura 4 muestra la isoterma de cristalización del i-PP a 135 °C, así como la línea base construida mediante el método de iteraciones reportado previamente11, observándose que la cristalización llegó a su término después de 15 minutos de cristalización. Fig. 4. Isoterma de cristalización del i-PP a 135°C, que muestra la construcción de línea base. (línea llena inferior). Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 De la integración de la isoterma de la figura 4, se construyó la gráfica de Avrami (figura 5), donde se observa una buena linearidad en prácticamente todo el intervalo de tiempo. Fig. 5. Gráfica de Avrami y recta de regresión de la cristalización del i-PP a 135°C. El exponente de Avrami, calculado para seis repeticiones es de n = 2.42, mostrando que tiene una parte fraccionaria importante, observación prevista de acuerdo a los resultados reportados para una simulación unidimensional2. La figura 6, corresponde a la imagen final de cristalización del i-PP a 135 °C, observada mediante MO a 200 quitar espacio X, en la que se puede apreciar desde fronteras rectas o casi rectas hasta otras muy curveadas. Fig. 6. Imagen de microscopía óptica a 200X, del i-PP cristalizado a 135°C. 9 �Geometría de fronteras inter-cristalinas: Un modelo alternativo / Francisco Javier Garza Méndez, et al A partir de 34 imagenes que muestran la formación y crecimiento de los núcleos, se determinó la rapidez de crecimiento promedio. En la figura 7 se reporta en forma de gráfica el cambio del radio en función del tiempo de cada núcleo observado. Fig. 7. Determinación de la rapidez de crecimiento de los núcleos en i-PP cristalizado a 135°C. Como era de esperarse, los radios crecen linealmente con el tiempo, la rapidez promedio calculada (Gr) resultó ser: 0.0874 ± 0.003 µm/s. De la intersección con el eje X de cada recta de la figura 7, se calcularon los tiempos de formación de los núcleos (ti), y utilizando las ecuaciones 8 y 7, se construyeron las fronteras interesferulíticas, las cuales se graficaron después de efectuar la traslación y rotación correspondiente, quedando la figura 8. Al sobreponer la imagen de la figura 8 al de la figura 6, se puede apreciar que el modelo predice la geometría de las fronteras interesferulíticas con poco error (figura 9). Fig. 9. Sobreposición de imagen final de la cristalización del i-PP a 135 °C, con la geometrías de frontera predichas por el modelo. en la parte inferior izquierda se muestra una forma de determinación gráfica del vértice. Es importante destacar la relación de la posición de los vértices con la rapidez de crecimiento y la diferencia de tiempos de formación de los núcleos, (ecuación 8), de esta forma, si solo tuviésemos la imagen final de cristalización, entonces la magnitud del vértice (V) se puede calcular al medir la distancia entre la intersección de la frontera iteresferulítica con la recta que une a los núcleos bajo análisis y el “origen”, concebido este como la mitad de la distancia entre los núcleos (Ver figura 9). Al conocer todos los valores de los vértices, usando la ecuación 8 y tomando cualquier núcleo como de referencia, asignándole su tiempo de formación como (ti = 0), es posible calcular los productos Grti para todos los núcleos. Considerando que los productos Grti son el múltiplo Gr de los tiempos de formación, es entonces posible construir una gráfica del número de núcleos existentes (N(Gr)) en función de este tiempo modificado (figura 10): La pendiente de la gráfica 10 (Q), tiene la forma de la ecuación 10 Q= Fig. 8. Modelado de las fronteras interesferulíticas en la cristalización del i-PP a 135°C. 10 N ( Grti ) Grt i ⎛ N (Grti ) ⎞⎛ 1 ⎞ Gn ⎟⎜ ⎟ = = ⎜⎜ ⎟ t ⎝ i ⎠⎝ Gr ⎠ Gr (10) Donde al definir la rapidez de nucleación (Gn), como el número de núcleos que se forman por unidad Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Geometría de fronteras inter-cristalinas: Un modelo alternativo / Francisco Javier Garza Méndez, et al En la figura 11, que muestra una imagen de una muestra de aluminio, se observan innumerables fronteras hiperbólicas, aunque otros autores las han explicado a través de la restricción energética para formar ángulos diédricos de 120°, este modelo ofrece otra explicación cuya comprobación en metales policristalinos se encuentra en desarrollo experimental. Fig.10. Gráfica del número de núcleos (N(Grti)) contra el tiempo de aparición de núcleos (ti), escalado por la rapidez de crecimiento (Gr). de tiempo, podemos afirmar que Q es igual a la razón de las rapideces de nucleación y crecimiento, variable que en el caso de que este modelo sea aplicable a materiales metálicos y cerámicos resultaría de determinación de variables cinéticas de solidificación, que actualmente se hacen mediante técnicas indirectas como difracción de rayos-X y análisis térmico diferencial aplicando la ecuación de Avrami. Si bien, el modelo ha mostrado su validez tanto en experimentos exploratorios, como en el caso del i-PP cristalizado isotérmicamente, aún queda mucho trabajo experimental, en polímeros, metales y cerámicos, así como trabajo de modelado matemático en la determinación de los errores involucrados (Ejemplo debido al espesor de la muestra), así como de la simulación de nucleación y crecimiento bidimensional. Fig. 11. Metalografía de aluminio enfriado muy lentamente desde el estado fundido, si indican zonas donde se observan fronteras hiperbólicas. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 CONCLUSIONES Se presenta un modelo de geometrías de fronteras intercristalinas (esferulitas o granos), basado exclusivamente en parámetros geométricos y cinéticos (no energéticos), que permite dar una explicación alternativa a la curvatura de dichas fronteras, que experimentalmente se cumple para la cristalización del i-PP cristalizado a 135 °C y que una vez cabalmente demostrado podría servir para la determinación de la razón de rapideces de crecimiento y nucleación en materiales poliméricos, metálicos y cerámicos. BIBLIOGRAFÍA 1. V. A. González, C. A. Guerrero y J. Aguilar., Revista Ingenierías, Vol. V: 15, p. 38, 2002. 2. V. A. González, C. A. Guerrero, J. Aguilar., Revista Ingenierías, Vol. V: 17, p. 46, 2002. 3. Johnson W.A and Mehl R.F., Trans. Amer. Inst. Minning Met. Eng., V: 135, 426, (1939). 4. Avrami M., J. Phys. Chem. V:7, 1103, (1939). 5. Avrami M., J. Phys. Chem. V:8, 212, (1940). 6. J. Brandrup, E.H. Immergut, E. A. Grulke, “Polymer Handbook” 4a Ed. John Wiley & Sons, New York (1999). 7. Lord Kelvin, Philosophical Magazine, Vol. 24, No. 151, p. 503 (1887). 8. C. S. Smith, “Metal Interfaces”, Ed. American Chemical Society, New York (1952). 9. C. S. Smith, Metallurgical Rev. V9(33), 1, (1964). 10. J. D. Verhoeven, “Fundamentos de Metalurgia Física”, Ed. Limusa, México (1987). 11. V.A. González, U. Ortíz Méndez, Ciencia UANL V1(4), 339,(1998). 11 �Los misterios del mundo cuántico J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, UANL morones@fcf.uanl.mx Quien no se sienta impresionado por la mecánica cuántica es que no la ha entendido. Nihels Bohr.1 RESUMEN La mecánica cuántica es una teoría que describe el comportamiento de los sistemas a escala atómica y subatómica. La concordancia entre la teoría y el experimento es excelente para una amplia variedad de fenómenos, lo cual hace de ella una teoría confiable. No obstante el impresionante éxito de la teoría, muchos físicos creen que sus fundamentos teóricos y sus bases conceptuales deben ser reinterpretados, pues conduce a resultados que salen fuera de la comprensión humana. Por tal motivo la consideran como una teoría incompleta. PALABRAS CLAVE Mecánica cuántica, paradoja EPR, gato de Schrodinger, no-localidad. ABSTRACT Quantum mechanics is a theory for describing systems in the atomic and subatomic scale. The excellent concordance between the theory and the experimental facts in a very wide range of phenomena makes it a very reliable theory. Nevertheless the impressive success of the theory, many physicists believe that the theoretical foundations and the conceptual basis of quantum mechanics should be reinterpreted, since some results of the theory are beyond the human understanding. This is the reason why some physicists consider it as an incomplete theory. KEYWORDS Quantum mechanics, EPR paradox, Schrodinger´s cat, non-locality. INTRODUCCIÓN Al final del siglo XIX, en el año 1890, William Thomson, después conocido como Lord Kelvin, el físico más notable de esa época en Inglaterra, declaró en una conferencia que la física había logrado desentrañar todos los misterios del mundo material y que solo dos “pequeñas nubes” permanecían pendientes de resolver por los físicos. Lord Kelvin invitaba a los estudiantes graduados en física a que buscaran otros campos del conocimiento ya que en la física no quedaba prácticamente nada por hacer.2 Los pequeños problemas pendientes por resolver en la física a los que se refería Lord Kelvin, eran el resultado negativo de los experimentos de Michelson y Morley para detectar el éter luminífero y el problema de la radiación de cuerpo negro al que se le conoció con el nombre de Catástrofe 12 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Los misterios del mundo cuántico / J. Rubén Morones Ibarra del Ultravioleta. Este último problema consistía fundamentalmente en que al calcular la cantidad de radiación que emite un cuerpo caliente, los resultados teóricos conducían a valores infinitos para la energía total de radiación, resultado por supuesto inadmisible para cualquier teoría física. Estos dos problemas que parecían pequeños para muchos físicos, condujeron a las dos grandes revoluciones en la física del siglo veinte: La teoría de la relatividad y la mecánica cuántica (M.C.), las cuales se originaron en el experimento de Michelson y Morley y en el problema de la radiación del cuerpo negro, respectivamente. En el desarrollo de la física, cuando los instrumentos de medición alcanzaron una precisión tal que permitieron hacer observaciones al nivel atómico, se encontró que la descripción de los fenómenos de acuerdo con las leyes de la física que se usaban en el año 1900 y que hoy conocemos como física clásica, conducía a resultados que no concordaban con los experimentos, o que arrojaban resultados absurdos. Esta situación llevó a la creación de una nueva teoría para explicar los fenómenos del mundo atómico. Esta teoría, conocida hoy como mecánica cuántica (M.C.) fue desarrollada entre los años 1924 y 1927 por Erwin Schrodinger, Werner Heisenberg, Paul M. Dirac y otros. A diferencia de las teorías clásicas como la mecánica o el electromagnetismo, donde en principio se puede predecir con precisión absoluta cual será el resultado de la medición de una cantidad física, en la mecánica cuántica esto no sucede. La capacidad Werner Heisenberg (1901-1976), físico austríaco creador de la mecánica cuántica matricial. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 de predicción es una de las características de una teoría clásica; poder predecir donde caerá un objeto que se lanza al aire, cuánto tiempo tardará en caer al suelo y cuál será su trayectoria, por ejemplo, son aspectos que hacen confiable y le dan valor a una teoría sobre la dinámica de una partícula en el campo gravitacional de la Tierra. Una teoría con esta particularidad, se dice que es determinista, y significa que si se conocen las condiciones iniciales de un sistema, podemos predecir cómo evolucionará éste en el futuro. En la mecánica cuántica no se puede predecir el resultado de la medición de una cantidad física, solo se puede hablar de la probabilidad de obtener un determinado valor, lo cual hace que la M.C. sea una teoría no determinista. Esta característica molestó a muchos físicos en los inicios de la teoría; entre estos físicos estaba Einstein, quien expresó su desacuerdo con la mecánica cuántica en una frase que se ha hecho famosa: “Dios no juega a los dados”.3 Einstein era un partidario ferviente del principio de causalidad, y como consecuencia, del determinismo, y no aceptaba el concepto de probabilidad como fundamento válido para una teoría. Como dato curioso o irónico de la historia, tenemos que Einstein, quien había revolucionado la física con sus teorías relativistas, la especial y la general, y quien había dicho que “el sentido común es el conjunto de prejuicios que se forman en el individuo antes de los dieciocho años”, ahora él mostraba esta postura al rechazar la mecánica cuántica, una teoría revolucionaria que rompía con el prejuicio del determinismo. La M.C. introdujo conceptos completamente novedosos en la física. El principio de incertidumbre de Heisenberg, que niega el determinismo, condujo a una nueva visión de la realidad. La manera como la naturaleza se comporta a la escala atómica choca totalmente con los esquemas mentales que nos forjamos basados en la física clásica. Sin embargo, dado el éxito de la teoría para explicar los fenómenos observados y la concordancia de sus predicciones cuantitativas con los resultados experimentales, la teoría recibió la aceptación de una gran cantidad de físicos. No obstante este éxito, la interpretación filosófica de la mecánica cuántica estuvo y está todavía sujeta a apasionadas discusiones entre los físicos y filósofos. 13 �Los misterios del mundo cuántico / J. Rubén Morones Ibarra LAS TEORÍAS CLÁSICAS Según el punto de vista clásico, toda teoría científica debe ser objetiva, causal, determinista, local y completa. La objetividad significa que la naturaleza es independiente de nuestra conciencia, es decir, es independiente de nuestra percepción y los resultados de una observación o medición no dependen del observador. El principio de causalidad exige que dadas ciertas circunstancias deben producirse siempre los mismos efectos o resultados. La idea de una teoría causal es que a una causa determinada le corresponde un efecto único. En cuanto al determinismo, como ya se mencionó, significa que dadas las condiciones iniciales y las leyes de movimiento, contenidas en la teoría, es posible determinar el estado del sistema en cualquier tiempo futuro. La localidad de una teoría establece que un suceso físico no puede afectar a otro suceso con el que no esté conectado causalmente.4 Una conexión causal, significa que un efecto provocado en un lugar solo puede afectar a un sistema después de que la señal ha llegado hasta él, siguiendo las restricciones que impone la relatividad especial. Un golpe sobre una mesa aquí en la Tierra, no puede afectar a un sistema en la luna antes de un segundo, que es lo que tarda un rayo de luz en viajar de la Tierra a la luna. Una teoría satisface el postulado de completez si a cada variable definida en la teoría le corresponde una cantidad física en un sistema que se puede medir con precisión absoluta. Esto significa que a cada variable de la teoría le corresponde un elemento de realidad, cuyo valor podemos determinar sin perturbar al sistema. LA MECÁNICA CUÁNTICA El mundo de los átomos tiene un comportamiento completamente diferente al mundo macroscópico. Ahí suceden cosas raras, diríamos, pero con la expresión “cosas raras” lo que queremos decir es simplemente que estas cosas no encajan con nuestras ideas preconcebidas, determinadas por la información que obtenemos del mundo a través de nuestros sentidos y de los aparatos de medición. Estas ideas establecidas en nuestra mente impiden que comprendamos los fenómenos del mundo atómico, donde ocurren cosas que nunca habíamos visto antes 14 y que difícilmente hubiéramos podido imaginar. Los físicos y filósofos pensaron durante mucho tiempo que el principio de causalidad, debería ser parte esencial de toda ciencia, pues se espera que siempre que se tengan las mismas condiciones deben ocurrir los mismos fenómenos. Sin embargo, el principio de causalidad no tiene validez a escala atómica, ya que a una misma causa pueden seguir diferentes efectos, cada uno con cierta probabilidad de ocurrir. Tampoco el determinismo es una característica de la teoría cuántica, pues en el nivel atómico solo se pueden hacer predicciones probabilísticas. En el decaimiento de un núcleo radiactivo solo se puede hablar de la probabilidad de que en el próximo minuto decaiga emitiendo una partícula, pero no se puede asegurar nada. Aún usando dos núcleos idénticos, en idénticas circunstancias uno puede decaer en la siguiente hora y el otro no. La objetividad, la localidad, la causalidad, el determinismo y la completez de los que se habla en las teorías clásicas, están totalmente en duda al nivel atómico y subatómico, como se verá en el desarrollo de este artículo. La imagen de la realidad cuántica es muy distinta a aquella que nos proporcionan nuestros sentidos y el sentido común. El conocimiento de los sistemas a escala atómica solo se puede lograr en forma abstracta, a través de expresiones matemáticas y no tenemos por qué tratar de ajustar su comportamiento a nuestras concepciones usuales, las cuales tienen su origen en la observación de objetos o sistemas de una escala muy diferente, la escala macroscópica o humana. EL PROBLEMAS DE LA MEDICIÓN El proceso de realizar una medición sobre un sistema u objeto macroscópico no ocasiona ninguna alteración del estado del sistema. Supongamos que queremos medir la posición de una bola de billar, lo que hacemos es interaccionar de alguna manera con ella, arrojándole luz, por ejemplo, y la luz reflejada nos dirá donde está localizada la bola. Todo tipo de medición requiere una interacción entre el sistema que deseamos medir y el equipo que registra los valores de la medición. En el caso de objetos macroscópicos estas mediciones no afectan para nada al sistema. Medir la longitud de un objeto con una regla aparentemente no ocasiona ninguna perturbación al objeto que se mida. Algo Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Los misterios del mundo cuántico / J. Rubén Morones Ibarra muy diferente ocurre si tratamos de medir la posición de un electrón. Para localizarlo le arrojamos luz, y como ésta se comporta como partícula, al chocar los fotones con el electrón perturban su estado de manera perceptible, transfiriéndole una cantidad de movimiento apreciable. Notamos entonces que a la escala cuántica el proceso de medir cambia la realidad, entendida ésta como el estado del sistema sin observar. La objetividad que se supone en el mundo macroscópico se destruye en la M.C. debido a que el sujeto que realiza la observación de un sistema cuántico provoca modificaciones en el sistema comparables a los valores que mediría de las cantidades físicas de interés. Esto nos lleva a que el mundo comprensible y objetivo no existe en la escala de los átomos. Para sistemas cuánticos, se concluye que no es posible observar la realidad sin modificarla, en este sentido la M.C. no es una teoría objetiva. Una teoría que satisface los requisitos de objetividad y localidad se dice que es una teoría realista local.5 En 1964 el físico inglés John Bell publicó un trabajo, donde propone un criterio que puede ser aplicado mediante un diseño experimental, para determinar si una teoría es objetiva y local. Este criterio, introducido a través de unas desigualdades que llevan ahora el nombre de desigualdades de Bell, ha sido aplicado en varios experimentos dando como resultado que la mecánica cuántica no es una teoría realista local.6 En M.C. el estado de un sistema está determinado por una función a la que se le conoce como P. A. M. Dirac, físico inglés que contribuyó al desarrollo de la mecánica cuántica. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 función de onda. De acuerdo con la M.C., toda la información física del sistema puede ser obtenida a partir de esta función de onda, sin embargo a las variables dinámicas del sistema no se les asigna valores definidos sino que solamente pueden ser determinados probabilísticamente; no se puede predecir con certeza ningún resultado, solo se pueden obtener promedios de las cantidades físicas medibles. Esta falta de certeza es lo que molestó a algunos físicos quienes, como Einstein, siempre la juzgaron como una teoría incompleta. Por otra parte, es importante tener en cuenta que las características de la M.C. no llevan a la conclusión de que en el mundo macroscópico puedan tener lugar fenómenos de los que llaman paranormales, como la telepatía o la percepción extrasensorial. Aun cuando la M.C. ha revelado que los sistemas a escala atómica violan causalidad o localidad, a escala macroscópica estos principios siguen teniendo validez. La violación de la objetividad no debe utilizarse para concluir la validez de fenómenos que no han sido observados. La M.C. es una teoría científica y como tal pretende explicar el comportamiento de la naturaleza, donde el experimento es el que decide la validez o invalidez de la teoría. La experimentación exige la preparación de sistemas que puedan estudiarse reproduciendo el fenómeno una y otra vez. Una teoría científica no incorpora fenómenos que no pueden observarse en forma sistemática, y en el caso de fenómenos que ocurran aquí en la tierra, estos deben ser reproducibles. Cualquier cosa que no satisface esto no es objeto de un estudio científico. ¿QUÉ SIGNIFICA ENTENDER? El significado de entender o comprender algo desempeña un papel importante en M.C.; no comprender algo significa que no podemos conectarlo con la información que tenemos o con los conocimientos que poseemos. Cuando lo que debemos aceptar como nuevo, choca con ideas preconcebidas o con nuestras estructuras de pensamiento, entonces lo rechazamos. Debemos admitir que la naturaleza a escalas de longitud muy pequeñas, no tiene por que seguir los mismos patrones de comportamiento que obedece a escala macroscópica. Si reconocemos esto, y que el mundo macroscópico no es otra cosa que la manifestación del comportamiento promedio de 15 �Los misterios del mundo cuántico / J. Rubén Morones Ibarra cantidades muy grandes de átomos, entenderemos que la mecánica cuántica es una teoría que no tiene por que cumplir con los requisitos de objetividad, localidad, causalidad, determinismo y completez, que se les exige a las teorías clásicas. PARTÍCULAS Y ONDAS Los conceptos de partícula y onda los entendemos como entes diferentes y es así como se manejan en la física clásica. A una partícula se le asocia una cantidad de materia en una región pequeña del espacio, donde pequeño quiere decir que posee dimensiones mucho menores que las dimensiones del sistema que estamos considerando. Por ejemplo, un átomo es una partícula cuando se considera que forma parte de un gas dentro de un volumen de un decímetro cúbico, pero un átomo no puede considerarse una partícula cuando estamos estudiando sus estados de energía. Similarmente la Luna, la Tierra o el Sol pueden considerarse como partículas a escalas mayores que el tamaño del sistema solar. En cuanto al concepto de onda, estamos familiarizados con él por las ondas en el agua, o en un resorte o en una cuerda. Una onda se extiende por una región del espacio y no se le asocia una posición definida. Cuando usamos el concepto de partícula en un sistema físico, ésta se considera como un punto y una onda tiene una descripción matemática más abstracta, la de una función que satisface una ecuación conocida precisamente como ecuación de onda. Dicho lo anterior nos encontramos con que partícula y onda son cosas diferentes. Sin embargo en el mundo cuántico resulta que la distinción entre onda y partícula desaparece, teniendo los objetos del mundo cuántico, como los átomos, los electrones, los núcleos atómicos, etc. un comportamiento dual, el de onda y partícula a la vez; este es uno de los enigmas del comportamiento cuántico. HECHOS EXPERIMENTALES Richard Feynman, uno de los más distinguidos físicos teóricos del siglo XX ha dicho que todos los misterios de la mecánica cuántica pueden ser exhibidos en el experimento de la doble rendija.7 Los orígenes de este experimento se remontan al año de 1801, cuando el físico inglés Thomas Young lo realizó, logrando probar el comportamiento 16 ondulatorio de la luz. El experimento, que se muestra en la figura 1, consiste en hacer pasar luz a través de una pantalla que contiene dos orificios pequeños. El patrón de difracción producido en la pantalla, se debe a efectos de interferencia de las ondas. Este fenómeno solo puede ser producido por ondas y fue esta la primera prueba concluyente de la naturaleza ondulatoria de la luz.8 Por otra parte, en el año de 1905, en otro tipo de experimentos, se llega a la conclusión de que la luz exhibe también un comportamiento de corpúsculo, a estos corpúsculos de luz se les llama fotones. Fig. 1. Experimento de Young de la doble rendija. El carácter corpuscular de la luz ha sido probado en múltiples experimentos, lo que demuestra el comportamiento dual, de onda y partícula de la luz. Supongamos que queremos estudiar el comportamiento corpuscular de la luz en el experimento de la doble rendija. Para conseguir esto disminuimos la intensidad de la luz a valores de, por ejemplo, un fotón cada cinco segundos. Si hacemos el experimento con una sola rendija, tapando la rendija derecha, por ejemplo, lo que se observa es una línea iluminada como se muestra en la figura 2. Si tapamos ahora la rendija izquierda, los fotones pasaran por la rendija derecha, la cual está abierta, y lo que se observa es la figura 3, que corresponde a una línea semejante a la de la figura 2 pero desplazada a la derecha, ya que los fotones pasan por la rendija derecha. Lo sorprendente ahora es que si dejamos abiertas las dos rendijas y realizamos el experimento, entonces no observamos lo que se muestra en la figura 4, que es lo que esperaríamos, sino el patrón de difracción de la figura 1. Esto indica que puntos Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Los misterios del mundo cuántico / J. Rubén Morones Ibarra Fig. 4. Resultado que se esperaría si la luz se comportara como partículas que no interfieren. Fig. 2. Resultado del experimento de Young con una sola rendija. Se ha tapado la rendija derecha en el experimento de la figura 1. Fig. 3. Resultado del experimento de Young con una sola rendija. Se ha tapado la rendija izquierda en el experimento de la figura 1. que estaban iluminados en el experimento de una sola rendija, aparecen ahora oscuros y viceversa. Este resultado es verdaderamente asombroso, parece decir que el fotón “sabe” si están abiertas las dos rendijas o una sola. Lo que ocurre realmente es que una interpretación del fenómeno basada en el concepto clásico de trayectoria para una partícula no nos permite entender este fenómeno que es producto de un comportamiento ondulatorio de las partículas, es decir es un fenómeno de interferencia. Lo que se esperaría observar en un experimento con partículas es que al realizar el experimento con las dos rendijas abiertas, en la pantalla se registre la suma de las partículas que pasan por una rendija más las partículas que pasan por la otra. Sin embargo, el resultado observado es completamente distinto y por lo tanto desconcertante. La forma de explicar el efecto de interferencia es que el fotón pasa por las dos rendijas al mismo tiempo; Feynman, describe Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 esto diciendo que “el electrón (o el fotón en este caso) hace lo que quiere”.9 Existe algo más sobre este mismo experimento que causa asombro. Si queremos saber por donde pasa cada fotón y colocamos detectores en cada orificio, el patrón de difracción desaparece y lo que se observa es el comportamiento corpuscular de los fotones. En otras palabras, cuando observamos al fotón se comporta como partícula y cuando no lo observamos se comporta como onda, causando el fenómeno de interferencia. La conclusión es nuevamente que la observación modifica la realidad. Una descripción excelente de estos fenómenos se encuentra en el libro de Richard Feynman.7 Si el experimento de la doble rendija lo realizamos usando electrones, obtenemos exactamente el mismo resultado que cuando usamos fotones. LA PARADOJA EPR Entre los físicos que se oponían a la interpretación de Copenhague, la cual se explica más adelante, estaban Einstein y uno de los creadores de la mecánica cuántica, Erwin Schrodinger. Existen dos famosos ejemplos, propuestos por estos científicos, para mostrar lo absurdo que puede resultar creer en la interpretación ortodoxa de la mecánica cuántica. El problema propuesto por Einstein se conoce como La Paradoja EPR, debido a que fueron Einstein, Podolsky y Rosen, quienes la plantearon. El otro problema se conoce como El Gato de Schrodinger, situación planteada por Schrodinger con el mismo propósito que la paradoja EPR. Ambos problemas han quedado como ejemplo de experimentos pensados que han puesto en duda a la completez de la mecánica cuántica. 17 �Los misterios del mundo cuántico / J. Rubén Morones Ibarra La paradoja EPR, cuya consecuencia ha sido considerada por muchos físicos como la más extraña de la M.C.,10 conduce a la transmisión de señales a velocidades mayores que la de la luz. Este resultado es contrario a la relatividad y además viola el principio de causalidad y la hipótesis de localidad. Esto significa que se pueden determinar los valores de una cantidad física conociendo los valores de otra cantidad en otro punto del espacio, que no se conecta con el primero mediante una relación causal; ¡un resultado evidentemente inaceptable para una teoría científica!. La paradoja EPR plantea el experimento pensado del decaimiento de una partícula en otras dos, cada “supiera” que se ha realizado una medición sobre el primero y conociera también los resultados de ésta. Este es uno de los enigmas de la M.C., donde la determinación del estado de uno de los fotones (o electrones), determina el estado del otro sin que exista una relación causal. El propósito de la paradoja EPR era probar que la mecánica cuántica es una teoría incompleta pues no puede explicar este fenómeno, y según nuestra intuición y nuestra lógica, debe existir algo que haga que ambas partículas tengan la información sobre sus espines, antes de realizar el experimento, cosa que la MC no tiene contemplada en su estructura. una de espín . Si inicialmente el momento angular orbital es cero, entonces, debido a la conservación del espín, las dos partículas en las que decae deben EL GATO DE SCHRODINGER En términos muy sencillos podemos plantear este experimento de la siguiente forma: dentro de una caja cerrada y dentro de la cual no podemos ver, se colocan un gato inicialmente vivo y un núcleo radiactivo, el cual, al emitir la radiación, activará un mecanismo que permitirá que se libere un gas venenoso que matará al gato. Si queremos plantear matemáticamente el estado del gato en un tiempo posterior, entonces debemos escribir una combinación de estado de gato vivo y estado de gato muerto. Este es un ejemplo de lo extraño de la teoría cuántica. Considerando la absurda situación de gato vivo y gato muerto de este problema, un físico de prestigio, Robert Wald, dijo “si usted cree realmente en la mecánica cuántica, entonces no debe tomarla demasiado en serio”.11 La paradoja muestra una característica general de la mecánica cuántica, que indica que mientras no observemos al sistema, todos los estados son posibles y que solo cuando realizamos una medición, el sistema se colapsa o se realiza en un estado determinado, en este caso vemos al gato vivo o muerto, pero solo después de que abrimos la caja para realizar la observación. ¡Antes de abrir la caja el gato está vivo y muerto a la vez, o ni uno ni otro!. Esta característica de la mecánica cuántica es lo que la hace una teoría que viola objetividad, causalidad y determinismo. En un experimento realizado en 1996 por un grupo de físicos de Estados Unidos, se consiguió atrapar mediante una trampa de láseres a un ión de berilio logrando que dos estados diferentes se tener espines opuestos, que designaremos como 1 − 1 , correspondiendo a los estados 2 y 2 , y respectivamente. Puesto que las partículas, producto del decaimiento, se moverán en direcciones opuestas por la conservación del momento lineal, entonces se irán separando al transcurrir el tiempo. El estado del espín de cada una de las partículas no lo sabemos y según la mecánica cuántica, el estado general de cada partícula, es una combinación lineal de ambos Ψ = 1 1 + 1 − 1 2 2 2 2 . Supongamos que estados, así que después de que las partículas estén a una distancia de miles o millones de kilómetros una de la otra, realizamos la medición del espín en una de ellas, y obtenemos, por ejemplo, el valor 1 2 entonces inmediatamente la otra tomará el valor . Es como si la segunda partícula se enterara inmediatamente del resultado de la medición sobre la primera, sin que haya transcurrido el tiempo necesario para que le llegue una señal desde la primera partícula. Experimentos basados en la paradoja EPR se han llevado a cabo en varias partes del mundo verificándose que efectivamente la M.C. es una teoría no-local. Los experimentos han sido realizados con fotones y se ha encontrado que sin que haya la posibilidad de que la información sobre el resultado de la medición en uno de los fotones se transmita al otro fotón, este último se comporta como si 18 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Los misterios del mundo cuántico / J. Rubén Morones Ibarra Erwin Schrodinger, (1887-1961), físico austriaco que desarrolló una formulación de la mecánica cuántica que lleva su nombre. encontraran en posiciones distintas, separados una distancia de alrededor de 80 nanómetros. Esto indica que consiguieron que una propiedad cuántica que es el estado del átomo, se relacionara con una propiedad macroscópica, la posición del mismo. El resultado experimental fue asombroso, era como si el átomo se encontrara en ambas posiciones al mismo tiempo, es decir, en una superposición de estados, lo mismo que el problema del gato de Schrodinger.12 EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE La M.C. impone restricciones a la precisión con la que se pueden medir simultáneamente ciertas parejas de cantidades físicas. Estas parejas se conocen en mecánica cuántica como variables complementarias, o variables canónicamente conjugadas y satisfacen una relación de incertidumbre o desigualdad de Heisenberg. Ejemplo de un par de variables complementarias son la posición y la velocidad. El determinismo de la física clásica que nos dice que si sabemos la posición y la velocidad de una partícula podemos conocer su trayectoria futura, no tiene validez en la teoría cuántica puesto que no podemos conocer la posición y la velocidad simultáneamente. De hecho, en la física cuántica el concepto de trayectoria de una partícula carece de sentido. La razón por la cual la mecánica cuántica se interpreta en términos de probabilidades se debe precisamente al principio de incertidumbre de Heisenberg. Cuando se efectúan mediciones de una cantidad física en un sistema, lo que se hace es Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 realizar muchas mediciones sobre un conjunto de partículas que se encuentran en el mismo estado. Estas mediciones darán un conjunto de valores para los cuales podemos calcular la desviación estándar. El principio de incertidumbre establece que para el caso de dos variables complementarias como la posición y el momento lineal, el producto de estas desviaciones estándar siempre será mayor que un valor mínimo diferente de cero. Decimos entonces que hay un límite a la precisión con la que se pueden calcular un par de variables complementarias simultáneamente y solo podemos establecer sus valores probables. Como ejemplo de aplicación del principio de incertidumbre tomemos el caso de un electrón en el estado de momento angular orbital L=0 (electrón s) en un átomo. Este electrón caería al núcleo atómico debido a la atracción eléctrica que el núcleo ejerce sobre él. La razón por la que no cae es que al concentrarse el electrón en una región tan pequeña como el núcleo, su velocidad se incrementaría a valores muy grandes, por el principio de incertidumbre y esta velocidad haría que el electrón se escapara del núcleo. Cuando se descubrió el núcleo atómico, se pensó que había electrones dentro de él, pero un modelo de núcleo atómico con electrones conduce a dificultades con el experimento. El problema de la estructura del núcleo se resolvió con el descubrimiento del neutrón y la aplicación del principio de incertidumbre vino a reforzar la observación experimental de que dentro del núcleo atómico no hay electrones. Otro aspecto extraño del mundo cuántico es que ahí el tiempo no tiene dirección privilegiada, es decir, podemos tomar el tiempo en una dirección o en otra y los procesos son indistinguibles, ya que las expresiones de la mecánica cuántica que permiten calcular cantidades físicas, son invariantes ante el cambio de t por - t , siendo t el tiempo. De hecho esto se cumple también para todas las leyes fundamentales de la física. La flecha del tiempo aparece cuando consideramos sistemas de muchas partículas fuera del equilibrio, entonces el sistema evoluciona hacia estados de equilibrio los cuales son más probables, es aquí donde se origina el concepto de la dirección del tiempo. El envejecimiento no es otra cosa que el aumento de la entropía, la evolución de los sistemas macroscópicos hacia estados cuya probabilidad de 19 �Los misterios del mundo cuántico / J. Rubén Morones Ibarra ocurrencia es mayor que la de los estados presentes. Pero en el mundo de las partículas fundamentales no ocurre esto, las partículas inestables, como los núcleos atómicos, por ejemplo, no envejecen. La probabilidad de que decaiga un núcleo radiactivo en el próximo segundo no depende de cuándo fue creado o formado este núcleo. Un núcleo que se formó hace millones de años tiene la misma probabilidad de decaer que uno idéntico que se acaba de formar en el laboratorio. En este sentido su comportamiento es muy diferente a las formas de vida superiores, como los animales o los seres humanos; una persona de 80 años tiene una probabilidad mayor de morir que un niño de diez años, por ejemplo. INTERPRETACIONES DE LA MECÁNICA CUÁNTICA En el análisis de los fundamentos de la teoría cuántica que es el estudio de los problemas filosóficos a los que la teoría da origen, se plantean las siguientes cuestiones: a) ¿Es la mecánica cuántica una teoría incompleta?, b) ¿Es la indeterminación una característica de la naturaleza que nos impide realizar mediciones precisas? o, c) ¿Es sólo una falla en los aparatos de medición lo que limita la precisión del conocimiento del mundo?. Hay entre los científicos dos posturas filosóficas fundamentales para juzgar a la teoría cuántica. Una de ellas es la realista,13 la cual asegura que la naturaleza es objetiva y que los objetos están ahí independientemente de que sean o no observados, que un átomo radiactivo decae emitiendo partículas sin importar si lo observamos o no, o que si medimos una cantidad física, como por ejemplo la posición de una partícula, encontraremos a la partícula donde está, porque ya estaba ahí antes de realizar la medición. Esta interpretación plantea que la mecánica cuántica, a pesar de ser una teoría exitosa desde el punto de vista operacional ya que predice cuantitativamente lo que se observa experimentalmente, es una teoría incompleta, a la que le falta introducir variables dinámicas nuevas, que los físicos llaman variables ocultas, que son las cantidades que permitirán 20 comprender los fenómenos cuánticos.14 En este sentido la indeterminación de las cantidades físicas no es algo intrínseco de la naturaleza sino una muestra de nuestra ignorancia sobre los sistemas cuánticos. La otra interpretación es conocida como ortodoxa o de Copenhague; esencialmente sostiene que las variables de un sistema cuántico no tienen valores determinados antes de medirlos, que es el proceso de medición lo que fuerza al sistema a definirse por un valor de la variable que estamos midiendo. Según la interpretación de Copenhague, la mecánica cuántica es una teoría intrínsecamente probabilística. Lo esencial de la indeterminación cuántica no significa que no podamos saber cuál es el estado de un sistema antes de medirlo o de interaccionar con él, sino que significa que el concepto de una partícula o un sistema en un estado determinado antes de medirlo, no tiene sentido en mecánica cuántica.15 Solo tiene significado la descripción del sistema como una superposición de todos los estados posibles, compatibles con las condiciones del sistema. Por ejemplo, el estado de espín de un electrón está 1 − 1 dado por una superposición de los estados 2 y 2 , o en el caso del gato de Schrodinger, el estado de gato vivo y muerto. De manera similar, cuando decimos que no podemos determinar dónde se encuentra el electrón antes de realizar la medición, significa que puede estar en cualquier parte del universo, con probabilidades diferentes para cada región, por Max Born, (1882-1970) físico alemán que dio la interpretación probabilística a la función de onda. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Los misterios del mundo cuántico / J. Rubén Morones Ibarra supuesto. Si encerramos al electrón en una caja, existe la probabilidad de encontrarlo en cualquier parte dentro de ella, con una cierta distribución de probabilidad. Si después de realizar una medición de la posición de un electrón lo localizamos en un determinado lugar, podemos hacer la pregunta, ¿dónde estaba el electrón antes de localizarlo?. La respuesta según la M.C. es que no tenía posición precisa, su comportamiento ondulatorio hacía que estuviera “esparcido” en todo el espacio. La mecánica cuántica conduce a resultados más allá de la comprensión humana, sin embargo, a pesar de la complejidad de la teoría cuántica y de los conflictos filosóficos sobre sus fundamentos, los resultados de sus aplicaciones son una indiscutible prueba de su validez y de su utilidad. Los fenómenos cuánticos son una realidad en nuestro mundo macroscópico, el magnetismo de los materiales es una propiedad relacionada con el espín del electrón, que es un fenómeno estrictamente cuántico; el color de los materiales se origina en los niveles de energía cuantizados de los electrones en los átomos. Por otra parte las aplicaciones del conocimiento del comportamiento cuántico, son la base de la tecnología moderna; el transistor, los chips, los láseres, equipos de resonancia magnética nuclear, los materiales superconductores, etc. Son solo algunos ejemplos del impacto de la mecánica cuántica en la sociedad. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 BIBLIOGRAFÍA 1. Kaku, M., Beyond Einstein, 1995. 2. Kafatos, Menas and Nadeau, Robert, The Conscious Universe, 1990. 3. Einstein, A. y Born, M., Correspondencia 19161955, 1973. 4. Nadeau, Robert and Kafatos, Meneas, The NonLocal Universe, 2001. 5. Mandl, F., Quantum Mechanics, John Wiley and Sons, 1997. 6. Rae, Alastair, I. M. , Quantum Mechanics, 2002. 7. Feynman, R. Lectures on Physics, Vol. III, 1965. 8. Halliday, D., Resnick, R. y Krane, Física Vol. II, 1999. 9. Ryder, Lewis, Quantum Field Theory, 2000. 10. Silverman, Mark P., More than one Mystery, 1994. 11. Penrose, Roger, The Large, the Small and the Human Mind, 2000. 12. Artús, Pau y Crehuet, Ramon, Mecánica Cuántica, 2001. 13. Baggot, Jim, The Meaning of Quantum theory, 1993. 14. Griffiths, D. Introduction to Quantum Mechanics, Prentice hall, 1995. 15. Greene, Brian, The Elegant Universe, 1999. 21 �Evaluación de la resistencia a la corrosión de aleaciones para oleoductos Adrián Cortés Méndez, Martha Patricia Guerrero Mata, Dora Irma Martínez Delgado FIME-UANL Pedro de Alba S/N, Cd. Universitaria, San Nicolás, N.L. 66450 México RESUMEN Se evaluó la resistencia a la corrosión de dos aceros un ASTM A53 Gr. B y un ASTM A106 Gr. B. Especímenes de ambos aceros se expusieron durante 51 días a tres diferentes medios corrosivos: agua natural, solución al 3.5% de NaCl y solución de H2SO4 con pH 3. Se realizaron ciclovoltametrías, medición de los potenciales y cálculos de las velocidades de corrosión por la técnica de resistencia de polarización (Rp), mediante la ecuación de Stern-Geary. Los resultados revelaron que la solución al 3.5% de NaCl fue el medio más agresivo, los aceros presentaron un alto grado de actividad corrosiva al compararlos con valores de la serie electromotriz. PALABRAS CLAVE Corrosión electroquímica, polarización, pasividación, ciclovoltametria, acero para oleoductos. ABSTRACT Corrosion resistance of two types of steel -an ASTM A53 Gr. B and an ASTM A106 Gr. B- are presented in this paper. The samples were expossed for 51 days to three different corrosive agents: natural water, solution of 3.5 % of NaCl and solution of H2SO4 with pH 3. Ciclovoltametries, and measurement of the potentials were carried out as well as calculations of the corrosion rates by means of the polarization resistance technique (Rp) using the Stern-Geary’s equation. Results showed that the solution of 3.5 % of NaCl was the most aggressive, the steels presented a high degree of corrosive activity compared to the electromotive series. KEYWORDS Electrochemical Corrosion, Polarization, Passivity, Ciclovoltametry, Pipelines Steel. INTRODUCCIÓN El hierro (Fe) ha formado parte de la vida diaria del ser humano durante muchos siglos, quien se ha visto en la necesidad de usar constantemente su ingenio para ir mejorando la calidad de este metal con el propósito de llevar una vida más cómoda. 22 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Evaluación de la resistencia a la corrosión de aleaciones para oleoductos / Adrián Cortés Méndez, et al Para extraer el metal de los yacimientos se utiliza una gran cantidad de energía y se invierte un gran esfuerzo para evitar que el metal se deteriore y vuelvan a su estado original, es decir, minerales de Fe, los cuales se encuentran bajo la forma de óxidos, estos compuestos representan el estado más estable del Fe, respecto al medio ambiente. El mineral de hierro más común es la hematita, óxido de hierro, Fe2O3. El producto más común de la corrosión del Fe, la herrumbre, está compuesta de hematita y otros hidróxidos, Fe(OH)3. Los agentes con los que el hombre tiene que luchar son el medio ambiente que lo rodea, la humedad, lluvias ácidas, el agua del mar, y otros ambientes que causan el retorno del metal a una forma más estable, similar a la de los minerales, comúnmente llamado corrosión. El Fe se encuentra en la naturaleza en forma de compuestos y sólo por el esfuerzo del hombre pasa al estado metálico. Cuanto mayor es el trabajo para lograr esta transformación, mayor es la tendencia del metal para volver a su estado natural. Este proceso de vuelta al origen se llama “corrosión“. Esto se puede ver en la figura 1, mediante la energía libre de Gibbs.1 Fig. 1. Gráfica muestra el estado del (mineral-metalproducto de corrosión) en función de la energía de Gibbs. La corrosión es la destrucción de los metales iniciada en la superficie. Esta destrucción puede ser de naturaleza química, pero en muchos casos transcurre electroquímicamente, debido a reacciones con el medio ambiente.2 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 POLARIZACIÓN La polarización es el desplazamiento del potencial de equilibrio o de reposo en una reacción reducción oxidación (redox). Al sumergir los metales en una solución acuosa éstos adquieren una diferencia de potencial respecto al de equilibrio (∆Eeq). Debido a que se genera una interfase entre el metal y la solución, conocida como doble capa electroquímica, de unas cuantas micras formada por cargas positivas y negativas que crean un campo eléctrico. La reacción electroquímica de oxidación que da lugar a la disolución del metal modifica el potencial de equilibrio del sistema. Con la ayuda de un voltímetro es posible registrar la evolución del potencial del sistema metal-solución.3 ∆Eeq = Emetal – Esolución (1) La disolución en el metal da lugar al desarrollo de un proceso de corrosión, alejando el potencial del equilibrio. ∆Eeq = [Emetal + η] – Esolución ≠ ∆Eeq (2) Este desplazamiento de potencial se conoce como potencial (η). Al potencial fuera del equilibrio se le llama potencial de corrosión (Ecorr) o potencial mixto, donde está involucrado el potencial del metal que se oxida o disuelve.1,3 ∆Eeq = [Emetal + η] – Esolución = Ecorr = Emixto LA PASIVIDAD Como pasividad se define una condición de resistencia a la corrosión debido a la formación de películas superficiales delgadas sobre el metal, el cual queda protegido de los agentes químicos agresivos que lo rodean por esta película. Esta capa en lo general está formada por óxidos del mismo metal. Para su formación es necesario que exista humedad, si ésta no está presente, el metal sufrirá corrosión.3,5 RESISTENCIA DE POLARIZACIÓN Una de las técnicas electroquímicas para medir potenciales es la resistencia de polarización (Rp) de Stern-Geary. La técnica consiste en desplazar al sistema de su potencial de equilibrio Ecorr, a otro valor de potencial ya sea catódicamente o anódicamente, 23 �Evaluación de la resistencia a la corrosión de aleaciones para oleoductos / Adrián Cortés Méndez, et al registrándose las variaciones de potencial (∆E) y de corriente (∆I) en el sistema debido a este desplazamiento. La ecuación para el cálculo de la velocidad de corrosión, icorr, a partir de aplicar la Rp se obtiene a través de la ley de Ohm despejando la resistencia (R): E = IR (4) R=E/I (5) Donde E es el potencial, I la corriente, y R la resistencia. La resistencia de polarización se puede definir en función del desplazamiento de potencial: Rp = E / I ∆E / ∆I (6) A través de esta polarización y de pendientes de Tafel, la velocidad de corrosión se expresa de acuerdo a la ecuación de Stern-Geary:3 ∆E/∆I = [(ba*bc)/(2.3*(ba+bc) *Icorr] (7) Donde B es la constante de Tafel B = [ (ba * bc) / (2.3 * (ba + bc) ] (8) (9) Por lo tanto ∆E / ∆I = B / Icorr Rp = B / Icorr (10) Si se divide la Icorr por unidad de área se obtienen la densidad de corriente de corrosión que es igual a la velocidad de corrosión.3,5 icorr = Icorr / área (11) EXPERIMENTACIÓN Los aceros usados en los ensayos electroquímicos son de dos tipos de aleaciones para tubería utilizada por PEMEX. Las características para el primer acero utilizado corresponde a un acero al carbono ASTM A53 Gr B y el segundo material corresponde a un acero al carbono ASTM A106 Gr B, ambos sin costura y extremos planos. Se realizó un corte transversal a los tubos, obteniendo especímenes de 2.6 cm. de altura y con un arco de 3 cm, como se muestra en la figura 2, el área de trabajo expuesta a los sistemas corrosivos fue de 3 cm2. El embebido de cada espécimen quedó ajustado como se muestra en la figura 3, el volumen del contenedor utilizado fue de 350 ml al igual que el volumen del medio corrosivo. El recipiente no fue sellado herméticamente con el propósito de mantener presencia de oxígeno y mantener el nivel de electrolito. 24 Fig. 2. Espécimen. a) área expuesta; b) área aislada del electrolito; c) conductor de corriente. Fig. 3. Espécimen embebido en el medio electrolítico. Se utilizaron 3 tipos de electrolitos a una temperatura ambiente de 25 ± 2 oC, el primero fue agua natural de llave con un pH de 7.1, el segundo fue una solución al 3.5 % de NaCl, con un pH de 7.9, el tercero fue una solución de ácido sulfúrico, H2SO4, hasta obtener un pH de 3.0. Se prepararon 18 especímenes, 3 especímenes por electrolito con el propósito de tener una comparación y una repetibilidad de resultados. Las mediciones de los potenciales y los barridos obtenidos se realizaron con un potenciostato, figura 4, con las siguientes características: • Potenciostato / Galvanostato PG5EV. Marca VIMAR. • Electrodo de referencia de Hg / HgCl2 (calomel) saturado. • El electrodo auxiliar utilizado fue de grafito. El potenciostato permite polarizar, al modificar el potencial del electrodo de trabajo construido de acero, permitiendo obtener la respuesta en corriente Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Evaluación de la resistencia a la corrosión de aleaciones para oleoductos / Adrián Cortés Méndez, et al explica más detalladamente en la figura 5. Para las polarizaciones o barridos se polarizó catódicamente y anódicamente ± 0.050 Volts a una velocidad de 0.010 Volts/seg. Al polarizar se obtiene una respuesta de corriente que se grafica para obtener las curvas cíclicas o ciclovoltagramas (Volts/mili-Amp.).4,5 Fig. 4. Potenciostato / Galvanostato. a un estímulo en potencial. Los potenciales referidos son medidos respecto a un electrodo de referencia de calomel. Un tercer electrodo, el denominado auxiliar o contraelectrodo, cierra el circuito con el electrodo de trabajo, permitiendo el paso de la corriente necesaria para polarizar al electrodo de acero a un valor de potencial deseado. La medición con el electrodo de referencia está recomendada por la norma ASM.4 Que éste sea embebido en un aditamento de vidrio llamado probeta lugging, como se puede observar en la figura 5, usualmente se recomienda para minimizar la interfase de resistencia ohmica en el electrolito. La distancia de acercamiento recomendada entre la probeta lugging y el electrodo de trabajo es de 1mm y la boquilla recomendada para el lugging será de un diámetro 2 veces la distancia que hay de la superficie del electrodo de trabajo y la boquilla, por lo tanto, si la distancia recomendada es de 1 mm la boquilla de la probeta lugging será de 2 mm de diámetro esto se Fig. 5. Representación de la medición de potencial con los electrodos. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 RESULTADOS Y DISCUSIÓN El análisis químico de las aleaciones que se utilizaron en esta investigación se muestran en la tabla I, para el acero ASTM A53 Gr. B y en la tabla II para el acero ASTM A106 Gr. B, en ambas se muestran el porcentaje en peso de los elementos. Tabla I. Composición química del acero A53 Gr. B. (% en peso, balance Fe). C Si Mn P S Cr Mo Cu 0.111 0.285 0.983 0.0109 0.0016 0.0284 0.0237 0.0499 Tabla II. Composición química del acero A106 Gr. B. (% en peso, balance Fe). C 0.111 Si 0.262 Mn P S Cr Mo Cu 1.07 0.0107 0.0026 0.0488 0.0373 0.0986 En la figura 6 (a) se presenta la micrografía del acero A53 Gr. B, la microestructura que presenta es de matriz ferrítica equiaxial con perlita laminar semibandeada, tamaño de grano ASTM 8 a 8 ½ . En la figura 6 (b) se muestra una micrografía del acero A106 Gr. B la microestructura consta de matriz ferrita equiaxial con perlita laminar semibandeada, el tamaño de grano ASTM es de 8 ½ a 9. La microestructura que muestran los aceros de los tubos se obtiene con un tratamiento térmico de normalizado a 900 °C y se deja enfriar al aire a temperatura ambiente, la microestructura que se muestra en la micrografía del acero A106 muestra un tamaño de grano más fino que la micrografía del acero A53, determinado con la norma ASTM E-112, debido a que el tratamiento fue durante menor tiempo.6 25 �Potencial de corrosión en volts Evaluación de la resistencia a la corrosión de aleaciones para oleoductos / Adrián Cortés Méndez, et al -0.560 Agua natural ASTM Agua + 3.5% NaCl A53 Gr. B ASTM A53 Gr. B -0.580 Agua + H2SO4 Agua natural ASTM Agua + 3.5% NaCl Agua + H2SO4 ASTM A53 Gr. B A106 Gr. B ASTM A106 Gr. B ASTM A106 Gr. B -0.600 -0.620 -0.640 -0.652 -0.664 -0.660 -0.654 -0.666 -0.680 -0.700 -0.699 -0.710 -0.704 -0.713 -0.720 -0.740 -0.760 -0.723 -0.738 -0.747 -0.757 -0.780 (a) -0.800 Fig. 7. Gráfica de potencial de corrosión promedio (Ecorr) de los aceros al carbono A53 Gr. B y A106 Gr. B embebidos en los diferentes sistemas, con dos desviaciones estándar de la media. (b) Fig. 6. Acero al carbono (a) ASTM A53 Gr. B. (b) ASTM A106 Gr. B (Micrografía óptica 100 X con ataque nital al 3 %). POTENCIALES DE CORROSIÓN En la figura 7 se muestran los potenciales de corrosión Ecorr para los dos aceros al carbono calculados a dos desviaciones estándar de la media. Para el sistema de agua natural el promedio de los potenciales para el acero A53 Gr. B tiene un valor de -0.704 Volts y para el A106 Gr B es de –0.708 Volts, ambos muestran un comportamiento muy similar con un alto grado de actividad corrosiva en base al potencial del Fe de la serie electromotriz, el comportamiento se atribuye a que la microestructura presenta un grano muy fino y está compuesta de perlita y ferrita, creando así zonas activas, ya que a nivel microscópico la ferrita se comporta como ánodo y la perlita como cátodo formando pares galvánicos.1,6 En el sistema de agua con adición del 3.5% de NaCl, la alta concentración de cloruros se presenta en los potenciales medidos, el promedio para el acero A53 Gr. B está en –0.725 Volts, mientras que para el acero A106 Gr. B es de –0.730 Volts, la actividad corrosiva para ambos es más elevada con respecto al potencial del Fe mostrado en la serie 26 electromotriz. Los potenciales promedio para los aceros embebidos en el sistema de agua con adición de H2SO4 con pH 3, son para el acero A53 Gr. B de –0.658 Volts y para el acero A106 Gr. B de –0.660 Volts. Estos potenciales son menores que los dos casos anteriores, sin embargo, son potenciales con una actividad corrosiva alta con respecto al potencial del Fe de la serie electromotriz, al tercer día en ambos aceros hubo una disminución del potencial de –0.675 Volts a –0.615 Volts tendiendo a formarse películas pasivas, después aumentó el potencial, señal de que las películas pasivas formadas fueron rotas. En la figura 8 se muestran las velocidades promedios de corrosión en los aceros A53 y A106 embebidos en cada uno de los sistemas probados con sus variaciones calculadas a dos desviaciones estándar de la media. En el sistema de agua natural el acero A53 Gr. B muestra un promedio de icorr de 13.54 micro-Amp/cm2 y en el segundo acero A106 Gr. B fue de 13.94 micro-Amp/cm2, se puede observar que el comportamiento de ambos aceros es muy similar en el sistema de agua con adición del 3.5% de NaCl. La adición de cloruros en este sistema se hace presente en el promedio de la icorr en el acero A53 Gr. B está en 19.17 micro-Amp/cm2 y para el acero A106 Gr. B el promedio de la icorr es de 25.21 micro-Amp/cm2. Estas variaciones son mayores que las observadas para el sistema de agua debido a la gran cantidad de cloruros presentes. En el sistema de agua con H2SO4 el promedio de icorr para un acero A53 Gr. B fue de 19.53 mA/cm2 y para el acero A106 Gr. B fue de 24.05 mA/cm2, el promedio en este electrolito fue similar al del cloruro, pero las Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Evaluación de la resistencia a la corrosión de aleaciones para oleoductos / Adrián Cortés Méndez, et al Velocidad de corrosión icorr promedio 70.0 65.0 icorr micro-amp./cm 2 60.0 55.0 50.0 45.0 40.0 39.53 35.0 30.0 28.42 27.17 25.0 20.0 17.89 15.0 10.0 21.13 17.21 9.2 20.94 18.48 10.66 9.41 10.9 5.0 0.0 Agua ASTM 53 Agua + 3.5% NaCl Gr.B ASTM 53 Gr.B Agua + H2SO4 ASTM 53 Gr.B Agua ASTM 106 Agua + 3.5% NaCl Agua + H2SO4 GR.B ASTM 106 Gr.B ASTM 106 Gr.B Fig. 8. Velocidad de corrosión promedio (icorr) los aceros al carbono A53 Gr. B y A106 Gr. B embebidos en los diferentes sistemas, con dos desviaciones estándar de la media. (a) fluctuaciones de las curvas fueron más uniformes, lo que permite conocer que se genera una capa de óxido más uniforme entre el metal y la capa de óxido que en el sistema con cloruros, esto se puede corroborar en la micrografias de las capas de óxido. MICROGRAFÍAS DE LAS CAPAS DE ÓXIDOS FORMADOS EN LOS SISTEMAS Las zonas de corrosión del espécimen fueron analizadas mediante microscopía óptica, el ataque corrosivo en ambos aceros fue muy similar para cada uno de los sistemas, por lo que sólo se mostrarán las micrográficas del acero A53 Gr. B. Se identificaron las zonas como (a) metal base, (b) oxidación, (c) productos de óxido y (d) baquelita. La figura 9 (a) muestra una micrografía del acero expuesta en el sistema de agua natural, se observa que se presentó un tipo de corrosión generalizada. En la figura 9 (b) se muestra una micrografía del acero embebido en solución al 3.5% de NaCl, se puede observar un ataque agresivo de corrosión por picaduras en este sistema. Los cloruros atacaron al metal base en forma de picadura convirtiéndose posteriormente en corrosión generalizada. En este sistema se tiene presencia de oxígeno, agua y cloruros por lo que es de esperarse un sin número de reacciones pero las que predominan suelen ser la presencia de los Cl- disueltos los cuales son responsables del rompimiento de la capa pasiva, ocurriendo un fenómeno de ataque localizado. En el sistema de Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 (b) Fig. 9. Capa de óxido del espécimen A53 Gr. B (a) embebido en un sistema de agua natural. (b) embebido en un sistema de solución de 3.5% de NaCl. a) metal; b) capa de óxido; c) productos de corrosión; d) resina. (Micrografía óptica a 200X). agua con adición de H2SO4 y pH 3, se observó un ambiente no tan agresivo como el de los cloruros pero sí una corrosión generalizada muy parecida a la presentada por el sistema de agua natural. MICROGRAFÍAS DE LOS PRODUCTOS DE CORROSIÓN PRECIPITADOS EN LOS DIFERENTES SISTEMAS Se realizaron tres muestreos de análisis químico en cada uno de los sistemas para comprobar el contenido de elementos, los productos de corrosión en el sistema de agua natural para un acero A53 Gr. B, las 27 �Evaluación de la resistencia a la corrosión de aleaciones para oleoductos / Adrián Cortés Méndez, et al reacciones electroquímicas que predominaron en este sistema fueron Fe(OH)2 y Fe(OH)3 (hidróxido ferroso y hidróxido férrico). Con el análisis cuantitativo se corroboró esto, los elementos encontrados fueron el oxígeno y predominante el hierro. Los productos de corrosión obtenidos en sistema de agua con adición de 3.5% de NaCl fueron 4(OH)– (oxidrilos), Fe(OH)2 (oxidrilos en combinación con hierro), FeCl2, FeCl3 (cloruro ferroso y férrico), NaOH (hidróxido de sodio), al cuantificar estos productos de corrosión, los elementos encontrados fueron cloro (Cl), sodio (Na), oxígeno (O) y hierro, siendo el hierro predominante. En la figura 10 se muestra la micrografía electrónica de productos de corrosión y análisis cuantitativo del acero A106. Las reacciones electroquímicas predominantemente formadas en el sistema de agua con adición de H2SO4 con pH 3 fueron 2H2O (agua), Fe2+SO4, Fe2(SO4)3 (sulfatos en combinación con Fe), los elementos encontrados mediante el análisis cuantitativo fueron azufre (S), oxígeno (O) y Fe encontrándose éste en mayor cantidad después del oxígeno. CONCLUSIONES Figura 10. Productos de corrosión y análisis cuantitativo del acero A106 en un sistema de agua natural más 3.5% de NaCl. (Micrografía electrónica aumentos 1200X). 28 De los ensayos realizados y los resultados obtenidos se concluye que de los tres sistemas que se utilizaron para la experimentación el electrolito más agresivo para los aceros al carbono ASTM A53 Gr. B y ASTM A106 Gr. B fue el sistema de agua con adición de 3.5% de NaCl. Ambas aleaciones estudiadas presentaron un comportamiento similar en cuanto a la rapidez de corrosión durante la experimentación en los tres sistemas. Los fenómenos de corrosión que se llevaron a cabo para los tres sistemas fueron principalmente de corrosión uniforme, en el sistema de agua natural el fenómeno corrosivo fue completamente uniforme; en el sistema de agua con adición de 3.5% de NaCl el fenómeno fue igualmente uniforme pero seguido de un ataque localizado; en el sistema de H2SO4 con pH 3 el fenómeno presentado fue uniforme muy adherente a la superficie del metal. El análisis cuantitativo de los productos de corrosión precipitados en cada sistema fueron los esperados de acuerdo a las reacciones químicas que predominaron en cada uno de los sistemas. REFERENCIAS 1. Más allá de la herrumbre, Javier Ávila y Joan Genesca. Editorial Genesca. Primera Edición, 1986. México. 2. Corrosion basics. An Introduction, National Association of Corrosion Engineer (NACE). EUA, 1984, pp 23, 40 y 41. 3. Manual de corrosión: Deterioro del concreto armado y opciones de preservación, Patricia Rodríguez, FIME-UANL, pp 1, 5- 7, 1999. 4. ASM Handbook Volumen 13 “Corrosion” ASM International The Materials Information Society. pp 22, 23. 5. Priciples and Prevention of Corrosion. Second Edition. Denny A. Jones. Prentice Hall. Cap. 1, p. 8, Cap. 2 pp 98, 99-102. 6. ASM Handbook Volumen 9 “Metallography and microestructures” ASM International The Materials Information Society. pp 162 y 210. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Learning organizations and quadruple loops of feedback Part I. Theoretical models Lorin Loverde lorinloverde@hotmail.com RESUMEN Una organización en aprendizaje va más allá del entrenamiento y el desarrollo a alto nivel de todos los aspectos corporativos. Se describen 4 tipos de retroalimentación para enfatizar la necesidad de aprendizaje multinivel. Se enfatiza sobre los nuevos roles requeridos, incluyendo líderes éticos, líderes transformacionales, liderazgo distribuido, profesores, y equipos auto administrados. PALABRAS CLAVE Organización en aprendizaje, administración, liderazgo, retroalimentación, equipos autoadministrados. ABSTRACT The learning organization should not be limited to training and development; it should include the higher levels of re-organizing of all aspects of corporations by changing to more distributive leadership and more teamwork, which increases participation to knowledge development by all the people in the organization. Four types of feedback loops are described to emphasize the need for multi-leveled learning. New roles are emphasized, including ethical leaders, transformational leaders, distributed leadership, practitioner faculty, and Self-Managed Teams. KEYWORDS Learning organization, management, leadership, feedback, self managed teams. What should we learn to achieve organizational excellence? New management theories with their advice keep popping up as people discover more laws of nature. We can consider some of the conceptual models that have developed over the past few decades. When stimulus-response psychology discovered reinforcement, management theory created the transactional model of leadership where trades and rewards are given for performance. When humanistic psychology discovered cooperative tendencies, management theory created sensitivity training where appreciation of people increased performance. When quantum theory discovered observer effects, management theory created participation in relationships where interaction among members contributes to the field effect. When complexity theory Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 29 �Learning organizations and quadruple loops of feedback. Part I. Theoretical models / Lorin Loverde discovered emergence out of chaotic conditions, management theory created the support of diversity to promote emergence of new organizational levels where organizational vitality is enhanced by the number of new possibilities competing for survival. There is, however, a difference between natural systems and human systems. We choose, while natural systems do not. Whatever natural system is discovered, it is never more than a metaphor to apply to human free choice. A guiding metaphor is important, however, it is after all a metaphor (or in scientific terms, a theoretical model) once it is applied to humans with free will. The task of understanding and implementing these new models belongs to the Learning Organization, but it has sometimes been criticized for being vague and difficult to implement. To be successful, this model requires much more than more training; the entire organization must be re-organized to become more horizontal, reduce centralism, expand the role of self-managed teams, and change the roles of middle and upper management. In a simplified definition, a Learning Organization is one that consciously implements learning throughout the organization so that it is capable of quality, flexibility, and rapid change. This implementation process ranges from simple training to sophisticated knowledge management systems to capture expertise and make it accessible to all members and teams. A learning organization differs from an organization with training programs because everyone in the organization adds continual learning, improvement and breakthrough as part of their goals. Any organization that implements programs like Total Quality Management, horizontal management, continous improvement, and change management must, by necessity, also become a 30 learning organization to some degree because those programs require everyone to learn frequently and profoundly. If companies with such programs are not aware of the learning dimension, they might miss opportunities to enhance the very learning that makes those programs possible. FEEDBACK LOOPS IN THE LEARNING ORGANIZATION Feedback Loops The following figures refer to feedback loops in learning; each successive system of feedback encompasses the previous ones to yield four levels of learning. A loop is knowledge of results that guides activity; a level is a type of learning that changes according to the kind of loop involved. The purpose of the items in the Figures is to give only an example of the types of business functions involved in each of the four feedback loops for the learning organization. The items shown are not intended to be adequate for drawing up a specific plan for a specific business but are rather intended to be suggestive for the different types of issues that become important at the four different levels of feedback. In cybernetic theory, the feedback loop is necessary to give continuous information to guide the activity of the system. A single loop of feedback tells the system if it is on target or off target. For example, a guided missile senses its target and sends feedback to its guidance system when it is off target, requiring correction of error. By continually correcting errors, the missile eventually zeros in on its target. In a learning organization single-loop feedback is perfected through training in established knowledge and standard operating procedures. The payoffs are efficiency and quality. In figure 1 there are two columns showing feedback loops, one oriented to beginning and the second oriented to endings. The beginning phases in column one are done with some anticipation of the ending phases in column two. It would be possible to expand the number of columns to show a sequence of value-added operation for Supply Chain Management or re-engineering, but the emphasis here is on the four levels of successively more expansive feedback loops. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Learning organizations and quadruple loops of feedback. Part I. Theoretical models / Lorin Loverde Single-loop Learning 1st Loop Single-loop Learning Implementing a Plan 1a. Distributed Leadership 2a. Training 3a. Teamwork 4a. Quality Assurance, in Process 5a. Purchasing 6a. Receiving 7a. Manufacturing 8a. In-bound Logistics 9a. Accounting-Budgeting-Cash Flow 10a. Information Technology 11a. Market Research – Advertising 12a. Contracts 13a. Building tacit knowledge 1 st Loop Single -loop Learning Completing a Plan 1b. Cultural Identity as developed over time 2b. Continuous Improvement 3b. Project Management 4b. Quality Control, Testing 5b. Returns 6b. Shipping 7b. Packaging 8b. Out-bound Logistics 9b. Accoun ting-Auditing -Currency Exchange 10b. Knowledge Management 11b. Sales -Service -Guarantees 12b. Product Liability 13b.Relying on tacit knowledge developed over time Fig. 1. Operations. Single-loop learning Figure 1 shows some of the basic operations of an ongoing business. Here there is an important assumption: the business has already been established. Therefore, the focus for learning is how to meet established goals within an established corporate culture. There are two columns showing single-loop feedback, one oriented to implementing a plan and the second oriented to completing a plan. Double-loop learning A double loop of feedback is reflective. It requires a self-conscious agent that questions whether the goal is worth while. The guided missile might work well, but the second loop of feedback can change the goal.1 For figure 2, it is no longer assumed that there is an ongoing organization, business as usual, or an established corporate culture. This change of assumption also changes considerably the focus for learning, which now is about which goals to have. There are two basic conditions for double-loop feedback in organizations: a start-up Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 of a new organization or a shake-up of an existing organization. Figure 2 shows in two columns (a) aspects of originating a cycle, such as the reflective view of the future, articulation of beliefs and values, and (b) aspects of ending a cycle, such as change management or re-structuring. The types of cycles will vary according to whether it is a start-up of an organization with little history or a shake-up of an established organization with more than a few years of history. In an established learning organization, doubleloop feedback is perfected through the movement that identifies tacit knowledge and makes it explicit so it can become accessible throughout the system. The payoffs are effectiveness and targeting of the best niches to serve. Teamwork changes into Self-Managed Teams (SMTs), where distributed leadership and flexible roles Three-sixty (360 degree) feedback risks in-fighting but can also give superiors important insights into their limitations. Keeping close to the customer and stakeholder focus is an 31 �Learning organizations and quadruple loops of feedback. Part I. Theoretical models / Lorin Loverde 2 Double-Loop Learning 2nd Loop Double-loop Learning Originating a Cycle and Defining a New Vision 1. Vision of Possibilities: technologies, markets, strategies 2a. Belief systems, values, priorities 3a. Corporate Start-up, Organizational Design and Values 4a. Self-Managed Teams critically review standard operating procedures (SOPs) 5a. Financial structuring, capitalization of new entity 6a. Design of product or conception of service 7a. Understanding customer criticism of products and services 8a. Regulatory Agencies 9a. Supplier relationships 10a. Making tacit knowledge explicit4 11a. Knowledge starting its life-cycle5 nd 2 Loop Double-loop Learning Ending a Cycle and Implementing a New Vision 3 2b. Corporate culture, history and tradition 3b. Basic Change Management 4b. Continual improvement 5b. Financial re-structuring, debt management 6b. Product Life-cycle Management 7b. Product or service revisions, begin next generation design and production 8b. Change of laws, anti-trust actions 9b. Community criticismof the company 10b.New use for explicit knowledge, technology transfer, systemic access to knowledge 11b. Knowledge ending its life-cycle 1 Fig. 2. Reflections important aspect of double-loop feedback because the customers and stakeholders2 (including suppliers, regulators, and the community) naturally have a critical view of products/services purchased. Double-loop learning and other higher levels are not meant to replace the single-loop. Singleloop learning is part of standard operating procedures, which are appropriate after the company is set up or until change is required. The second level of learning is connected to the first3 and encompasses it. The second loop occurs as one reflects on what the single-loop learning accomplishes; the double loop is feedback obtained when making the single loop a theme or when criticizing the purposes of the single loop. Triple-loop learning Triple-loop feedback means expansive action in light of multiple systems, diverse cultures, and new 32 opportunities.4 The third loop requires exposure to fundamental differences, such as found when agents from different cultures find they see things differently.5 In a learning organization, triple-loop feedback is initiated in a number of ways: (a) internally by increasing diversity by hiring people from different countries or backgrounds, so they bring different cultural perspectives to a company even if it still has domestic operations, (b) externally by doing business in diverse markets, so the foreign markets themselves have different cultural assumptions, (c) externally by outsourcing, joint ventures, and/or making strategic alliances with companies from other cultures. The possibility of this third loop of feedback does not mean that management listens and learns. Organizations can miss triple-loop learning and instead work at a minimal level: hire various categories or “foreigners” simply to fulfill statutory requirements, or establish foreign divisions merely Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Learning organizations and quadruple loops of feedback. Part I. Theoretical models / Lorin Loverde 3 Triple-Loop Learning 3rd Loop Triple-loop Learning Cross-Cultural Activities 1a. Outsourcing in other regions 2a. Strategic Alliances and the extended organization10 3a. Competitor Intelligence evaluating corporate culture and potentials 4a. Organize and improve knowledge throughout the system11 5a. Diversity in own workforce 6a. Self-Managed Teams and distributed leadership 7a. Transnational corporations integrate local operations with global knowledge centers 8a. Surfing the edge of chaos 12 9a. Individual power struggles take advantage of ambiguity 3 rd Loop Triple -loop Learning Risks/Rewards 1b. Global opportunities 2b. Risk of power struggles but potential reward of rapid expansion 3b. Reward of out maneuvering competitors but risk of error 4b. Reward of increasing leverage but risk of picking the wrong focus 5b. Reward of corporate renewal and emergence from chaotic conditions 6b. Reward of rapid decision making but risk of errors in decisions 7b. Reward of global markets but risk of local reactions against globalism 8b. Relativism, loss of value differentiation, anything goes 9b. Risk of Conflicts from hidden agendas, egoism, politics in the war of all against all 2 1 Fig. 3. Expansions. for the low labor rates. To be effective, triple-loop learning means that that all levels really listen to the contributions of diversity. The payoffs are emergence of unanticipated changes and organizational vitality that is continually renewed through the diverse viewpoints. This diversity of cultural views also brings conflict, so organizations at the higher level of triple-loop learning need to establish the safe space that encourages people to express divergent views.6 Ethics at this level is often conceptualized as the responsibility of the organization to have a constitution to protect diversity. We should realize, however, that such assertions within an organization are still subject to reflective review on a philosophical level, which later will bring us to the fourth level. For the moment, staying at the third level, figure 3 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 lists some of the areas in which triple-loop learning is required, usually involving some form of increased diversity and cross-cultural contact. The third loop of learning is connected to the second and encompasses it, or at least overlaps with it. The third loop occurs when a member of one culture is surprised by the thoughts and criticisms by the member of another culture. Like the second level, the third level is reflective/critical, but its foundation is in another horizon or another paradigm. We might say our third level learning begins when someone from another culture else applies their second-level criticism to our concerns. The key factor is that we cannot make that kind of critique while trapped within our own horizon and operating at our second level of learning. Therefore, diversity across horizons produces more types of knowledge and world-views, enhancing both survival and creativity. 33 �Learning organizations and quadruple loops of feedback. Part I. Theoretical models / Lorin Loverde Quadruple-Loop Learning 4 4 Quadruple-loop Learning Foundations 1a. Co-primacy of ethics: placing the good equal with success 2a. Horizons, eras, paradigms in science15, religion, etc. 3a. Mega-trends16 4a. Deep assumptions, a world view, root metaphors17 5a. Provisional universal principles 6a. Knowledge creation, profound metaphors, imaginative leaps 7a. Self-Managed Teams: transformational leadership through authentic dialogue18 8a. Revolution, complete change of system because the establishment no longer works equitably 3 2 4 Quadruple-loop Learning Implications 1b. Develop integrity, trust 2b. Discover new paradigms 3b. Lead the change curve but risk being too far ahead 4b. Vertical intelligence but risk of chaos in loss of all organizing assumptions 5b. Stand against relativism but risk of the abyss, nihilism 6b. Breakthrough, new vision of future possibilities 7b. Deep commitment to goals and values 8b. Risk of totalitarianism that imposes definitions of reality in a power vacuum 1 Fig. 4 Philosophical Reflections. Quadruple-loop learning A quadruple loop of feedback is more deeply reflective, so it is inherently philosophical. It also questions what is going on but questions much more than specific goals. It learns from application of universals to situations, allowing us to overcome the inherent relativism of triple-loop learning that is stuck with multiple systems and no way to choose among them. The fourth loop of feedback can decide among systemic options and evaluate the foundational claims of each. In a learning organization, quadrupleloop feedback is perfected through philosophically reflecting on foundations, justifying rationales, and discovering new paradigms to identify universal principles7 by which one can decide among various cultural views. Nothing is more important for the business than its business philosophy, which guides and justifies all decisions. If it is born of the right 34 level of consciousness, philosophy will define what reality is, justify the proper values, and align the individual/group efforts into unity. The payoffs are breakthroughs into entirely new markets with the opportunity for first-mover advantage. Transformational leadership goes beyond rational management and the use of formal authority to achieve compliance. Transformational leaders must be great communicators, be able to resist stress, have a negative need for security, a perpetual drive for achievement, and a positive need for challenges. In addition, they must demonstrate high standards of ethical and moral conduct, have a high tolerance for uncertainty and ambiguity, take risks, and initiate innovative breakthroughs.8 Figure 4 shows some of the higher-level reflections that are important for business, including the place of ethics, the deep assumptions, horizons, Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Learning organizations and quadruple loops of feedback. Part I. Theoretical models / Lorin Loverde paradigms, principles and knowledge creation. The fourth loop of learning is connected to the third and the second and encompasses them. The fourth loop occurs when a member of any culture is both reflective and comparative, and then attempts to justify a position with good reasons. This is a turn toward the universal. At the second level, trapped in double-loop feedback, a member of one culture or representative of one paradigm cannot see outside of that horizon. Therefore, we cannot reasonably claim some universality within the process of double-loop learning. Quadruple-loop learning only begins when it is comparative across horizons, thus avoiding the criticism that it is naïve foundationalism based on absolutes that are valid only within one cultural horizon. If you are wondering why the “learning organization” is so important, the answer is simple. The alternative is the static organization. Actually, the static organization is not extinct…yet. Many relatively static organizations still exist in spite of slow learning because they have other advantages such as economies of scale, technological exclusivity, brand identity, or lazy markets where things do not change much over the years. Learning organizations are inherently dynamic and become necessary under the opposite conditions: small competitors run circles around the giants, technology changes overnight, generics are rapidly replaced by successive waves of well-tailored specialty products, and market dynamics shift the playing field faster than the giants can dance on the red hot coals. If the organization can then not learn rapidly how to succeed differently, it dies. Period. Old style leaders who still cultivate egotistical richness and power do not change because they get religion; they change because of fear of being wiped off the playing field by world-class competitors both locally and globally. Most of the US Fortune 500 companies of fifty years ago are gone. In conclusion, the learning organization that encompasses all four feedback loops not only is more competitive in the face of world-class companies, it also is beneficial for humanistic and environmental concerns. The learning organization becomes smart enough to treat knowledge workers better because they now contribute more, and it takes a long-term view of sustainable economic growth. Ethical Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 leadership and corporate social responsibility are integral to the organization and are recognized as a wise investment that fosters sustainable growth, not viewed as an expense that retards the illusion of endless growth. Failing a lack of ethical standards in the economic sector, entire countries have already and in the future will continue to be tempted to turn against capitalism. The learning organization is a necessary even if not sufficient condition for business excellence. The problem is that most companies treated the learning organization as another management fad. When companies achieve corporate-wide reorganization to overcome centralism, 9 they will have the opportunity to implement real learning on an organizational level. REFERENCES 1. Senge, Peter M., The Fifth Discipline: The Art and Practice of the Learning Organization, Century Business, Random House, London: 1993. 2. Loverde, Lorin, “Business Leadership and Higher Purpose: Foundations for Business Ethics,” Ingenierías, Revista de divulgación de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, México, Vol. V, No. 14, Enero, 2002 http://www.uanl. mx/publicaciones/ingenierias/14/pdf/14Lorin%/ 20Loverde.pdf (retrieved November 2, 2004) 3. Deal, Terrence E., and Kennedy, Allen A., Corporate Cultures: The Rites and Rituals of Corporate Life. Addison-Wesley Publishing Company: Reading, MA, 1982. 35 �Learning organizations and quadruple loops of feedback. Part I. Theoretical models / Lorin Loverde 4. Nonaka, Ikujiro, “The Knowledge Creating Company,” Harvard Business Review, Nov-Dec 1991. 5. Joseph Firestone, “Key Issues in Knowledge Management,” Knowledge and Innovation, a Journal of Knowledge Management Consortium International, Vol 1, No. 3 April 2001. 6. The connectivity of the higher loops to the lower loops of feedback was recommended by Alan Belasen, private e-mail conversation, December 4, 2004. 7. Loverde, Lorin, “Intellectual Capital Evaluation: an M&A Approach,” Knowledge and Innovation, a Journal of Knowledge Management Consortium International, Vol 1, No. 3 April 2001 http:// www.kmci.org/KI_Journal/KI_ArticlesHome. htm (retrieved April 1, 2002) 8. Richard Vicenzi, “Diversity’s Role in Emergence, Vitality, and Balancing Stakeholder Interests at the Edge of Chaos,” Journal of Diversity Praxis, Vol. I, No. 3, 2004. http://www.globaldiversityinstitute. org/journal/Summer04/workplace_Sum04php (retrieved November 20, 2004) 9. 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Para llegar a estos patrones se utiliza el proceso de “descubrimiento de conocimiento en bases de datos”, el cual consiste de una serie de pasos que permite a identificar patrones poco obvios dentro de los datos. Este artículo describe el proceso del “descubrimiento de conocimiento en bases de datos” y algunas de sus aplicaciones actuales, e ilustra el proceso mediante el estudio de un caso a partir de una base de datos de clientes de una pequeña industria química. PALABRAS CLAVE Patrones de compra, descubrimiento de conocimiento en bases de datos, minería de datos, inteligencia artificial. ABSTRACT The discovery of buying patterns is a very important knowledge source for the development of selling and buying strategies in a company. Obtaining these patterns in a quick and easy way enables us to know and analiyse the needs of our clients, and learn what we can do to solve these needs. In order to extract these patterns we use the process of knowledge discovery in databases (KDD). This process consists of several steps that lead us to discover interesting patterns in our data. This paper describes the concept of knowledge discovery in databases and some of its current applications. We show this process through a case study using the database of a small chemical firm. KEYWORDS Buying patterns, knowledge discovery in databases, data mining, artificial intelligence. INTRODUCCIÓN El objetivo de este artículo es presentar el proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos a través del análisis de la base de datos de una empresa cuyo nombre se omite por razones de confidencialidad. Esta empresa se dedica a la comercialización de productos químicos especializados. El realizar un Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 37 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al análisis de los datos de ventas proveerá información importante acerca de los hábitos de compra de sus clientes. Para llegar a conocer los patrones existentes dentro de la base de datos se debe resolver un problema de asociación. Este tipo de problema se caracteriza por buscar patrones dentro de los datos para llegar a reglas que asocien los diferentes atributos de ellas. Para resolver el problema de interés para este artículo se analizará la información contenida en la base de datos en forma de transacciones, donde una transacción contiene los datos de los artículos comprados por un mismo cliente. Este problema se conoce como el problema del carrito del supermercado. Su propósito es estudiar los artículos adquiridos por un cliente para identificar combinaciones que tienen afinidad unos con otros, es decir, se trata de identificar la relación entre dos artículos presentes en la misma transacción. Por ejemplo, se espera ver en un supermercado que un cliente que ha comprado carne para asar, lleve en el mismo carrito el carbón, cebolla y todo lo necesario para asar la carne. Sin embargo, se requerirá una gran cantidad de información sin ningún orden específico, ya que los clientes no suelen acomodarse según lo que compran. El trabajo del analista será el buscar de entre todos estos datos, cuáles pueden proveer información valiosa acerca de los hábitos de compra de los clientes. Para resolver este problema se utilizarán el proceso de descubrimiento de conocimiento de bases de datos (Knowledge Discovery in Databases, KDD por sus siglas en inglés) y la minería de datos (data mining), DM los cuales son muy estudiados en la actualidad debido a su amplia aplicación en las bases de datos corporativas, las cuales tienden a ser de gran tamaño. García-Flores 1 menciona algunas de las aplicaciones de KDD, el cual se emplea en una gran cantidad de actividades, tales como: Mercadeo: Ésta ha sido un área de aplicación tradicional de las técnicas de descubrimiento de conocimiento. La aplicación dentro del mercadeo está principalmente encaminada al análisis de las bases de datos de clientes. Por ejemplo, Fitzgerald2 y Whitung3 presentan cómo mejorar el proceso de venta de empresas mediante la minería de datos. 38 Inversiones financieras: Muchas aplicaciones de análisis financiero emplean técnicas de predicción para tareas como la creación de la cartera de clientes y la creación de modelos financieros, pero para mantener su ventaja competitiva, raramente se publican estos trabajos. Becerra4 presenta un estudio del riesgo de inversión en diferentes países. Detección de fraudes: Los bancos y otras instituciones financieras utilizan KDD para la detección de transacciones sospechosas y actividades de lavado de dinero. Sangi5 realizó un estudio de transacciones sospechosas para la detección de fraudes bancarios. Manufactura y producción: El KDD en planeación y control de manufactura es un área con gran potencial de ganancia, dado que los datos obtenidos son raramente explotados. Ho6 muestra una aplicación de minería de datos en monitoreo y diagnóstico de manufactura remota. Administración de redes: Esta área tiene un factor de cambio muy rápido con respecto al tiempo. Las redes de computadoras y telecomunicaciones son grandes y complejas y producen muchas alertas diariamente, pero también producen datos de los cuales se puede extraer conocimiento acerca de su operación. Mannion7 presenta un producto que integra minería de datos para la administración de redes computacionales. Minería de datos en Internet (Web mining): Es un área en auge debido al crecimiento exponencial de la Internet. Útil por ejemplo para el descubrimiento de patrones de navegación de los usuarios y para mejorar el diseño y organización de un sitio de Internet de Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al acuerdo a los patrones de acceso. Chang8 presenta una aplicación de minería de datos en Internet para búsqueda de imágenes. El impacto de KDD y DM para las empresas puede ser muy amplio, ya que su utilidad potencial depende de los resultados del análisis de datos. Pequeñas variaciones en los valores de los parámetros pueden producir resultados muy generales o demasiado particulares. Sin embargo, si se definen bien cuáles serán los datos de entrada y los datos de salida, se puede acotar el campo de estudio del análisis y definir el alcance del resultado que se espera obtener al utilizar KDD. PROCEDIMIENTO PARA LA BÚSQUEDA DE INFORMACIÓN EN BASES DE DATOS El proceso de KDD consiste de varios pasos, a través de los cuales se creará un modelo para el análisis de la base de datos. Estos pasos son: 1. Aprender el dominio de la aplicación. Implica el adquirir conocimiento del área de estudio del sistema y la meta a obtener. Se puede descomponer esta tarea en tres áreas: a. Aprendizaje del tema. El analista debe conocer el proceso detrás de la generación de la información para poder formular las preguntas correctas, seleccionar las variables relevantes a cada pregunta, interpretar los resultados y sugerir el curso de acción después de concluido el análisis. b. Recolección de datos. El analista debe conocer dónde se encuentran los datos correctos, cómo fueron obtenidos los datos de varias fuentes, cómo se pueden combinar estos datos y el grado de confianza de cada fuente. c. Experiencia en análisis de datos. El experto en DM debe tener conocimientos adecuados en el uso de la estadística. 2. Creación de la base de datos de trabajo. Consiste en elegir un subconjunto de variables o datos de muestra, de los cuales se obtendrá conocimiento. Esto con el fin de eliminar valores redundantes e inconsistencias en los datos de varias fuentes al juntarlos dentro de una sola base de datos. 3. Limpieza y pre-procesamiento de los datos. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 Incluye operaciones básicas sobre los datos, como el filtrado para reducir ruido y decidir qué hacer con los datos faltantes. Otras tareas de preprocesamiento no tan evidentes son: a. Derivar nuevos atributos. Crear campos explícitos con relaciones entre los atributos conocidos (como relaciones entre ingresos y gastos) pueden hacer el análisis más sencillo. b. Agrupación. Donde hay relaciones unoa-muchos en las bases de datos, podemos convertir estas relaciones en uno-a-uno y agregar un campo de conteo o suma, que contabilice todos los registros de la relación. 4. Reducción de datos y proyección. En este paso el analista trata de buscar características útiles para representar los datos en función de las metas del proyecto y posiblemente también reducir las dimensiones de la base de datos. 5. Elegir la función del algoritmo de minería de datos. El propósito del modelo se decidirá en este paso. Usualmente los algoritmos de DM realizan una de las siguientes tareas: a. Síntesis. Dados una gran cantidad de atributos, es necesario sintetizar los datos usando varias reglas características que simplificarán la construcción del modelo. b. Asociación. Los algoritmos en esta clase generan reglas que asocian patrones de transacciones con cierta probabilidad. c. Agrupamiento. Agrupar objetos dentro de clases, basados en sus características, maximizando la semejanza dentro de la misma clase, y minimizando la semejanza entre clases diferentes. d. Clasificación y predicción. Categorizar datos basándose en un conjunto de datos de entrenamiento y hacer un modelo para cada clase. Este modelo sirve para clasificar los nuevos datos agregados a la base de datos. 6. Elegir el algoritmo de minería de datos. La tarea consiste en seleccionar el método a ser usado para la búsqueda de patrones en los datos. Esto refina el alcance de la tarea anterior para utilizar el algoritmo más adecuado que ayude a alcanzar el objetivo final. 39 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al 7. Minería de datos. Es el paso de análisis propiamente dicho. 8. Interpretación. Consiste en entender los resultados del análisis y sus implicaciones y puede llevar a regresar a alguno de los pasos anteriores. Hay técnicas de visualización que pueden ser útiles en este paso para facilitar el entendimiento. 9. Utilización del conocimiento obtenido. La aplicación de los patrones extraídos puede implicar uno de los siguientes objetivos: a. Descripción. La meta es simplemente obtener una descripción del sistema bajo estudio. b. Predicción. Las relaciones obtenidas son usadas para realizar predicciones de situaciones fuera de la base de datos. c. Intervención. Los resultados pueden conducir a una intervención activa en el sistema modelado. El proceso puede contener varias iteraciones o ciclos entre los pasos. El punto crucial de este procedimiento se encuentra en el algoritmo de análisis (paso 6), que provee de una forma inteligente y automática de obtener conocimiento útil a partir de los datos. El paso central del KDD, la minería de datos, es un método de análisis apropiado cuando partimos de una pregunta vaga con muchas relaciones posibles por evaluar, por ejemplo “¿Qué grupos de clientes tienden a comprar X?”. Por otro lado, si la pregunta es específica, los métodos estadísticos clásicos resultan más adecuados para abordar el estudio. En la siguiente sección se presentan las herramientas que se utilizarán para el análisis de los datos con KDD. En las secciones restantes se ilustra la aplicación del proceso KDD al análisis de la base de datos de una pequeña empresa química. HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS El descubrimiento de conocimiento se realizó a través de un programa en lenguaje Java. Se eligió este lenguaje debido a que es portátil, es decir, se puede utilizar en cualquier sistema operativo sin cambios en el programa original; está totalmente orientado a objetos, además de tener a disposición 40 la biblioteca de funciones de análisis Weka. La biblioteca de análisis Weka fue desarrollada por la Universidad de Waikato, Nueva Zelanda, y contiene un conjunto de algoritmos de aprendizaje de máquina. El utilizar esta biblioteca de análisis numérico permite centrarse más en el manejo de los datos y el formato de los resultados que en detalles de implementación de los algoritmos. Para poder procesar los datos, es necesario convertirlos a un formato de archivo especial, llamado ARFF. A continuación se ilustrarán los pasos del KDD mediante el caso de estudio ya mencionado. LA INFORMACIÓN A ANALIZAR El primer paso del proceso de KDD es familiarizarse con el dominio de la aplicación y la meta a obtener. La base de datos de la empresa contiene información acerca de todos los movimientos realizados por el departamento de ventas durante un período de doce meses, los cuales totalizan trece mil seiscientos noventa movimientos. Cada entrada en esta base de datos representa una compra, como se puede ver en la figura 1. La meta del análisis es conocer qué artículos compran en común los clientes, es decir, si un cliente adquiere el artículo A, es posible que también adquiera el artículo C, en la misma compra o compras diferentes. Como segundo paso se debe crear la base de datos de trabajo. Este proceso puede ser el más complicado, ya que si no tenemos bien definido el objetivo, cualquier subconjunto de datos puede parecer útil. Sin embargo, una vez que se sabe cuál es el resultado que se desea obtener, es posible definir más fácilmente qué datos serán necesarios. En el caso del estudio que se presenta existen muchos datos en la base de datos original que no serán útiles para el análisis. Por ejemplo, en la figura 1, la columna con el número de cliente y su razón social representan la misma información, igualmente para el número de artículo y descripción. Debido a que se buscan los artículos comunes que compran los clientes, se considerará solamente el número de cuenta del cliente y el número de catálogo del artículo. El resto de los datos se descartará. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al Fig. 1. Muestra de la base de datos de transacciones. Incluye número de cuenta de los compradores e información sobre el producto adquirido. LIMPIEZA Y PRE-PROCESAMIENTO DE DATOS El primer paso para la limpieza será el eliminar de la base de datos de trabajo productos comprados más de una vez por el mismo cliente, ya que como contiene los movimientos realizados por los clientes durante un período de doce meses, es de esperarse que los clientes hayan comprado un mismo artículo más de una vez en este período. Así, si se ordenan los artículos por número de cliente y número de artículo se pueden identificar grupos de cliente-artículo repetidos, que se pueden eliminar fácilmente. Una vez ordenados los datos hay dos acciones que se deben realizar con ellos. La primera es obtener la lista de todos los artículos diferentes. La segunda, la eliminación de los productos repetidos, con el fin de preparar el archivo ARFF. Ambas tareas se realizarán mediante macros en Excel, debido a que se tienen una cantidad pequeña de datos en el caso de trabajo. La eliminación de artículos repetidos reduce los movimientos de 13,690 a 3,725. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 Una vez obtenida la lista de clientes y artículos, se acomodan todos los artículos comprados por un cliente en un renglón. Ya acomodados se obtiene una lista como la que se muestra en la figura 2. Esta lista contiene los artículos en la primera columna y la lista de artículos por cliente en los renglones a partir de la columna D, como se muestra en la figura 2. A partir de este archivo se obtendrá el listado de transacciones para el archivo ARFF. Se desarrolla otra macro más, que realizará la exportación desde los datos, haciendo lo siguiente: 1. Dentro de la lista de artículos, se marcan con un “1” los que se encuentran presentes en nuestro arreglo de la derecha, y se dejan con el “?” los que no se encuentran. Sólo se marcan los que tienen más de un artículo, ya que no se puede obtener una relación con un solo artículo. 2. Una vez terminado, se exporta la columna de valores al archivo ARFF. Esta columna representa una transacción. 41 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al Fig. 2. Datos preparados para la exportación a la sección 3 del archivo ARFF. Se muestra el número de catálogo de los productos y los números de cuenta de los compradores. 3. Se reinician todas las celdas de valores a “?” y se prosigue con la siguiente línea. Una vez terminado el archivo requerido por nuestro algoritmo, se elige como función de minería de datos la de asociación. EL OBJETIVO DEL ANÁLISIS Debido a que se espera obtener relaciones entre los diferentes productos que se encuentren dentro del conjunto de transacciones de la empresa, la función más apropiada para el análisis es el descubrimiento de reglas de asociación dada por Webb.9 El descubrimiento de reglas de asociación busca relaciones o afinidades entre conjuntos de artículos (item sets). Un conjunto de artículos se define como cualquier combinación formada por dos o más artículos diferentes de todos los artículos disponibles. Una regla de asociación se forma con dos conjuntos: la premisa y la conclusión. La conclusión se 42 restringe a un solo elemento. Las reglas generalmente se escriben con una flecha apuntando hacia la conclusión desde la premisa, por ejemplo {0041} → {3465}. Una regla de asociación indica una afinidad entre la premisa y la conclusión, y generalmente está acompañada por estadísticos basados en frecuencia que describen esta relación. Los dos estadísticos utilizados inicialmente para describir las relaciones son el soporte (o apoyo, denotado sop) y la confianza (conf), los cuales son valores numéricos. Para describirlos se necesitan algunas definiciones. Se define D como la base de datos de las transacciones, es decir, un conjunto de transacciones, y N como el número de transacciones en D. Cada transacción Di es un conjunto de elementos, en el ejemplo un elemento es el número de artículo, como 0041 ó 3465. Se define sop(X) como la proporción de transacciones que contienen el conjunto X, donde I es un conjunto de elementos, y se utilizará |A| para denotar la cardinalidad del conjunto A. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al sop ( X ) = {I | I ∈ D ∧ I ⊇ X } (1) N El soporte de una regla de asociación es la proporción de transacciones que contienen tanto a la premisa como la conclusión. La confianza de una regla de asociación es la proporción de transacciones que contienen a la premisa, y que también contienen a la conclusión. Así, para una asociación A→C: (2) sop ( A → C ) = sop ( A ∪ C ) conf ( A → C ) = sop ( A ∩ C ) sop( A) (3) A continuación se ilustra el cálculo del soporte con una pequeña base de datos de ejemplo que contiene 10 transacciones, mostrada en la figura 3. Se puede observar aquí que, si se quiere obtener sop(manzanas), de 10 transacciones disponibles 4 contienen manzanas, por lo que sop(manzanas) = 4/10 = 0.4, igualmente para el sop(zanahoria) hay 3 transacciones que la contienen, así sop(zanahoria) {ciruelas, lechuga, tomates} {apio, dulcería} {dulcería} {manzanas, zanahorias, tomates, papas, dulcería} {manzanas, naranjas, lechugas, tomates, dulcería} {duraznos, naranjas, apio, papas} {frijoles, lechuga, tomates} {naranjas, lechuga, zanahorias, tomates, dulcería} {manzanas, plátanos, ciruelas, zanahorias, tomates, cebollas, dulcería} {manzanas, papas} Fig. 3. Base de datos de ejemplo. = 3/10 = 0.3, sop(dulcería) = 0.6, sop(manzana→ dulcería) = 0.3, sop(manzana→tomates)=0.3. Si el soporte o apoyo es suficientemente alto y la base de datos es grande, entonces la confianza es un estimado de la probabilidad que cualquier transacción futura que contenga la premisa, contendrá también la conclusión. De la base de datos de ejemplo de la figura 3, vemos que conf(manzanas→dulcería) = sop(manzana→dulcería) / sop(manzanas) = 0.3/0.4 = 0.75, conf(manzanas→tomates) = 0.75, conf(zanahorias→dulcería) = 1. El algoritmo de asociación tratará de descubrir todas las reglas que excedan las cotas mínimas Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 especificadas para el soporte y la confianza. La búsqueda exhaustiva de reglas de asociación consideraría simplemente todas las combinaciones posibles de elementos, poniéndolas como premisas y conclusiones, entonces se evaluaría el soporte y la confianza de cada regla, y se descartarían todas las asociaciones que no satisfacen las restricciones. Sin embargo el número de combinaciones crece rápidamente con el número de elementos, por lo que si hay 1,000 elementos, se tendrán 21,000 combinaciones (aproximadamente 10300). Para cada premisa existe la posibilidad de formar una regla poniendo como conclusión cualquier conjunto de elementos que no contenga algún elemento que ya se encuentra en la premisa. Así, este procedimiento para la búsqueda de reglas de asociación es muy costoso computacionalmente, por lo que se necesita otro procedimiento más eficiente. EL ALGORITMO APRIORI El algoritmo Apriori presentado por Agrawal10 ataca el problema reduciendo el número de conjuntos considerados. El usuario define un soporte mínimo, min_sop. De la definición de soporte tenemos q u e s i sop( A ∪ C ) ≤ min_sop e n t o n c e s sop( A → C ) ≤ min_sop . Apriori genera todos los conjuntos que cumplen con la condición de tener un soporte menor o igual a min_sop. Para cada conjunto frecuente X se generan todas las reglas de asociación A → C tales que A ∪ C = X y A ∩ C = ∅ . Cualquier regla que no satisfaga las restricciones impuestas por el usuario, como por ejemplo la confianza mínima, se desechan, y las reglas que sí cumplen se conservan. Como sop ( A) ≥ sop ( A → C ) y sop (C ) ≥ sop ( A → C ) , si A ∪ C es un conjunto frecuente entonces tanto A como C son conjuntos frecuentes. El soporte, la confianza, y otras métricas por las cuales la regla de asociación A → C es evaluada pueden ser derivadas desde sop ( A) , sop (C ) y sop ( A ∪ C ) . Así, guardando todos los conjuntos frecuentes y su soporte, tenemos toda la información requerida para generar y evaluar las 43 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al reglas de asociación que satisfacen min_sop. En la solución del problema del carrito de supermercado, cada producto individual aparece solamente en una pequeña cantidad del total de las transacciones. Así, el número de conjuntos frecuentes es relativamente bajo, aún cuando min_sop sea un valor muy pequeño. Por eso, el utilizar conjuntos frecuentes nos permite reducir el espacio de búsqueda a un tamaño más manejable, debido a que los datos del carrito de compras se encuentran muy dispersos. La búsqueda inicial de reglas de asociación permite encontrar todas las asociaciones que satisfagan una restricción inicial de soporte y confianza. Esto puede llevar a obtener una gran cantidad de reglas de asociación a partir de los datos, las cuales no serían manejables. Por lo tanto es deseable reducir el número de reglas de tal manera que solo queden las más interesantes. Para esto se utilizan otras medidas de interés de las reglas de asociación como el levantamiento y el apalancamiento. LEVANTAMIENTO Esta medida compara un subconjunto de los datos contra todos los datos, dando resultados más generalizados que el soporte y la confianza, los cuales sólo nos proveen resultados evaluados en un subconjunto de los datos. El levantamiento (lev) se define como la relación entre la frecuencia con que la conclusión se encuentra en las transacciones que contienen la premisa, dividida entre la frecuencia de la conclusión en todos los datos. lev( A → C ) = conf ( A → C ) sop(C ) (4) Valores de levantamiento mayores a 1 indican que la conclusión es más frecuente en transacciones que contienen también la premisa, que en transacciones que no la contienen. Por ejemplo, considerando la asociación {tomates}→{lechuga}. Si sop({lechuga})=0.4 y conf({tomates}→{lechuga})=0.67. Entonces, lev({tomates} → {lechuga}) = = 0.67 = 1.675 0 .4 44 conf (tomates → lechuga) sop(lechuga) Como contraste, consideramos otra asociación con la misma confianza, {tomates}→{dulcería}. Donde sop({dulcería}) = 0.6, conf({tomates}→{dulcería}) = 0.67. Así, lev(tomates → dulcería) = = conf (tomates → dulcería) sop (dulcería) 0.67 = 1.117 0 .6 Estos valores relativos de levantamiento indican que los tomates tienen un mayor impacto en la frecuencia de la lechuga que en la frecuencia de la dulcería. APALANCAMIENTO Aunque el levantamiento es muy usado, no es siempre una buena medida de qué tan interesante puede ser una regla. Una asociación con poca frecuencia y mucho levantamiento puede ser de menor interés que una de mucha frecuencia pero poco levantamiento, debido a que esta última aplica a más individuos. El apalancamiento (ap) es una medida que captura tanto el volumen como la fuerza de la regla en un sólo valor, y se define como la diferencia entre la frecuencia con la que la premisa y la conclusión ocurren y la frecuencia que se esperaría si ambos fueran independientes. ap ( A → C ) = sop ( A → C ) - sop ( A) ⋅ sop (C ) (5) Por ejemplo, considérense las asociaciones {zanahorias}→{tomates} y {lechuga}→{tomates}. Ambas asociaciones tienen confianza = 1.0 y levantamiento = 1.667. Aunque el segundo puede ser de mayor interés por aplicar a más clientes. Podemos constatar esto al calcular el apalancamiento para {zanahorias}→{tomates} así, sop ({zanahorias} → {tomates}) = 0.3 sop ({zanahorias}) = 0.3 sop ({tomates}) = 0.6 ∴ ap ({zanahorias} → {tomates}) = 0.3 - 0.3 ⋅ 0.6 = 0.12 Y el apalancamiento para {lechuga}→ {tomates}, Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al sop ({lechuga} → {tomates}) = 0.4 sop ({lechuga}) = 0.4 sop ({tomates}) = 0.6 ∴ ap ({lechuga} → {tomates}) = 0.4 - 0.4 ⋅ 0.6 = 0.16 El impacto final de la segunda asociación es mayor que el de la primera. Medidas como el levantamiento y apalancamiento pueden ser usadas para restringir el número de reglas que obtenemos con el descubrimiento de reglas de asociación, proponiendo un valor mínimo para que éstas sean descartadas y obtener las mejores. Ahora que se conoce el procedimiento a utilizar para realizar la minería de datos y se han procesado los datos para su utilización en el algoritmo, se presenta enseguida el modo en que se resolvió el problema propuesto en el presente trabajo. RESULTADOS OBTENIDOS Una vez programado el algoritmo y listo para ser ejecutado en Java, es necesario proveer los parámetros adecuados para obtener una buena cantidad de reglas de asociación. Los parámetros provistos son: • Soporte mínimo = 0.05: Es el soporte mínimo a tener para que la regla sea considerada. Este soporte es muy pequeño debido a la relación entre la cantidad de reglas y la cantidad de atributos que se tienen. Dado que, como ya lo dijimos anteriormente, la matriz de transacciones de un problema de carrito de compras es una matriz dispersa, necesitamos utilizar un valor de confianza muy bajo para obtener reglas desde nuestro archivo. Es por esto que dentro de nuestro algoritmo definimos el soporte mínimo en 0.05. • Tipo de métrica = Confianza: Las opciones disponibles para esta opción son los cuatro tipos de métricas explicadas anteriormente: soporte, confianza, levantamiento y apalancamiento. En este caso se indica que se considerarán las reglas con la confianza indicada. • Número de reglas = 20: Indica el número máximo de reglas a obtener. Se utiliza como criterio de parada para detener la ejecución si se llega a este número de reglas cumpliendo con las restricciones propuestas. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 Una vez que se ha preparado el archivo de datos, y se ha implementado el algoritmo, éste se ejecuta y se obtiene una ventana de resultados como la mostrada en la figura 4. Aquí se puede observar que el algoritmo se ha ejecutado y ha dado como resultado un conjunto de 6 reglas de asociación para los datos. Estas reglas Instancias: 312 Atributos: 1028 Finds association rules. Apriori ======= Minimum support: 0.05 Minimum metric <confidence>: 0.2 Number of cycles performed: 19 Generated sets of large itemsets: Size of set of large itemsets L(1): 22 Size of set of large itemsets L(2): 3 Best rules found: 1. 1829=1 18 ==> 0122=1 16 2. 1829=1 18 ==> 0119=1 16 3. 0119=1 26 ==> 0122=1 21 4. 0122=1 30 ==> 0119=1 21 5. 0119=1 26 ==> 1829=1 16 6. 0122=1 30 ==> 1829=1 16 conf:(0.89) conf:(0.89) conf:(0.81) conf:(0.7) conf:(0.62) conf:(0.53) Fig. 4. Ventana de resultados mostrada por el algoritmo de minería de datos, después de ejecutarlo con el archivo generado mediante los datos originales. 45 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al indican que cuando un cliente adquiere un artículo, adquiere también el otro. Si se cambia la restricción de soporte mínimo, a 0.02, se obtiene el conjunto de reglas mostrado en la figura 5. 1. 2626=1 15 ==> 2627=1 15 conf:(1) 2. 2628=1 12 ==> 2626=1 2627=1 12 conf:(1) 3. 2626=1 2628=1 12 ==> 2627=1 12 conf:(1) 4. 2627=1 2628=1 12 ==> 2626=1 12 conf:(1) 5. 2628=1 12 ==> 2627=1 12 conf:(1) 6. 2628=1 12 ==> 2626=1 12 conf:(1) 7. 2627=1 16 ==> 2626=1 15 conf:(0.94) 8. 1829=1 18 ==> 0122=1 16 conf:(0.89) 9. 1829=1 18 ==> 0119=1 16 conf:(0.89) 10. 0119=1 1829=1 16 ==> 0122=1 14 conf:(0.88) ... ... 30. 1803=1 27 ==> 1797=1 12 conf:(0.44) 31. 1803=1 27 ==> 1795=1 12 conf:(0.44) 32. 0541=1 27 ==> 1803=1 12 conf:(0.44) 33. 1803=1 27 ==> 0541=1 12 conf:(0.44) 34. 1803=1 27 ==> 0119=1 12 conf:(0.44) 35. 0557=1 30 ==> 0014=1 12 conf:(0.4) 36. 0014=1 40 ==> 0557=1 12 conf:(0.3) Fig. 5. Listado de reglas de asociación obtenidas por el algoritmo de minería de datos después de cambiar el soporte mínimo, para obtener un mayor número de reglas. Una vez obtenidos los resultados, es necesario interpretarlos. Para ello es útil conocer las situaciones externas que generaron los datos. Por ejemplo, algunas reglas relacionan los productos 2626, 2627 y 2628, que son soluciones búfer analíticas de pH 4, 7 y 10, respectivamente. Una regla adicional relaciona estos compuestos con el yoduro de potasio, que se usa también como reactivo analítico. Tiene sentido suponer que los laboratorios químicos se surten de todos sus reactivos analíticos con el mismo proveedor. Para interpretar otro conjunto de productos frecuentes, notamos que muchos de los clientes de la empresa en cuestión son escuelas, por lo que ácidos y bases fuertes tienden a aparecer juntos. Por ejemplo, se venden juntas soluciones de amoniaco, hidróxido de sodio, y ácidos clorhídrico y sulfúrico en diferentes concentraciones. Se encuentra en una combinación más interesante que algunas reglas asocian soluciones búfer de acetato 46 y fosfato, que son usados en los laboratorios de las plantas de tratamiento de aguas. Aunque no todas estas explicaciones son igualmente útiles o interesantes para la empresa, la información obtenida definitivamente puede apoyar la toma de decisiones en planta o para tomar medidas relacionadas con el manejo de inventario. Es ilustrativo tomar en cuenta el nivel de confianza obtenido con cada regla. En la figura 4 se puede observar que las primeras 2 reglas tienen un nivel de 0.89, lo que indica que en la mayor parte de las transacciones estas reglas son ciertas, sin embargo en un 0.11 de las reglas, no sucede así. Con la regla número 6, que solamente tiene un nivel de confianza de 0.53, por lo que esta regla se aplica a aproximadamente la mitad de las transacciones que contienen al artículo 0122. COMENTARIOS FINALES En el presente artículo se mostró la aplicación del proceso de KDD y su paso central, la minería de datos, a través de un caso de estudio, del cual se extrajo un conjunto de reglas de asociación mediante el algoritmo conocido como Apriori. Este conjunto de reglas permite realizar el análisis de los patrones de compra de productos por parte de los clientes. La minería de datos es apropiada cuando la pregunta inicial es vaga y hay que evaluar las muchas relaciones posibles entre los atributos, por ejemplo “¿Qué grupos de clientes tienden a comprar X?”. En cambio, si la pregunta es más específica, los métodos estadísticos clásicos son los más adecuados para emprender el estudio. Dada la naturaleza de la pregunta que plantea el problema del carrito de supermercado, el análisis de las reglas de asociación puede llevar a obtener resultados que de otra manera hubiera sido imposible conocer, ya que el análisis manual de los datos no es fácil, y el obtener reglas por medios empíricos, como la experiencia, es poco confiable. Como se pudo observar, el tratamiento de los datos es un proceso muy laborioso y que puede tomar gran parte del tiempo utilizado en todo el proceso de KDD, ya que es muy importante el definir los datos de entrada para obtener resultados satisfactorios. Los patrones obtenidos como resultado permiten Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �El proceso de descubrimiento de conocimiento en bases de datos / José Fernando Reyes Saldaña, et al realizar un análisis de los productos en común que los clientes compran, y con esto obtener algunas aplicaciones prácticas como son mejores estrategias de compra y venta, de acomodo de productos, diseño de promociones, entre otras. El proceso de KDD es una herramienta importante para el análisis de los patrones de compra de los clientes, que puede ayudar a las empresas a obtener una ventaja competitiva muy valiosa. REFERENCIAS 1. García-Flores, R. A multi-agent system for chemical supply chain simulation, management and support. PhD tesis, University of Leeds, United Kingdom, 2002. 2. Fitzgerald, K., Grocery Cards get and Extra Scan, Credit Card Management, Marzo 2004, 34-49. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 3. Withing, R. 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(Ed.), Laurence Erlbaum Publisers, Londres 2003, Pg. 25-39. 10. Agrawal, R., Srikant, R., Fast Algorithms for Mining Association Rules, Proceedings of the 20th VLDB Conference, IBM Almaden Research Center, 1994. 47 �The fundamental physical constants Peter J. Mohr, Barry N. Taylor mohr@nist.gov barry.taylor@nist.gov The Committee on Data for Science and Technology was established in 1966 as an interdisciplinary committee of the International Council of Scientific Unions (now the International Council of Science). Three years later, CODATA created the task group on fundamental constants to periodically provide the scientific and technological communities with a self-consistent set of internationally recommended values for the basic constants and conversion factors of physics and chemistry. Under the auspices of the task group, we have completed a new least-squares adjustment of those values--termed the 2002 adjustment--that takes into account all relevant data available through 31 December 2002.1 The accompanying tables give the 2002 CODATA recommended values resulting from that adjustment, except for some specialized x-ray-related quantities and various natural and atomic units. The complete 2002 CODATA set of more than 300 recommended values, together with a detailed description of the data and their analysis, is given in reference 1. All of the values, as well as the correlation coefficients between any two constants, are available online in a searchable database provided by NIST’s fundamental constants data center. The internet address is http://physics.nist. gov/constants. The 2002 CODATA set replaces its immediate predecessor, which resulted from the 1998 adjustment,2 also carried out under the auspices of the task group. Only four years have elapsed between the 31 December 1998 and 31 December 2002 closing dates of the two adjustments (12 years separated the 1998 adjustment and its predecessor), but a number of advances in experiment and theory have led to improvements in our knowledge of the values of the constants. The new information includes measurements of the Newtonian constant of gravitation G; improved experimental values of the relative atomic masses of helium-4, oxygen-16, and cesium-133 (carbon-12 has a relative atomic mass of exactly 12, by definition); a more accurate value of the 1S1/22S1/2 transition frequency in hydrogen; a new result for the bound-state root-mean-square (rms) charge radius of the proton Rp; and highly accurate measurements related to the bound-state g-factor of the electron in the hydrogenic ions 12C5+ and 16O7+. Additional experimental refinements include a new, quite accurate measurement of the muon magnetic moment anomaly aµ; an accurate value, obtained from the atomic recoil frequency shift of photons absorbed and emitted by Cs atoms, for the quotient h/m(133Cs), where h is the Planck constant and m(133Cs) is the mass of the 133Cs atom; a result for the molar volume of silicon Vm(Si); and new experimental findings concerning previous measurements of the {220} lattice spacing of particular Si crystals. 48 Reprinted with permission from www.physicstoday. org, guide/fundconst.pdf copyright 2004, American Institute of Physics. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �The fundamental physical constants / Peter J. Mohr, Barry N. Taylor Theorists have developed improved expressions for the hydrogen and deuterium energy levels, the electron and muon magnetic moment anomalies ae and aµ, the ground-state hyperfine splitting of muonium (that is, the µ+e- “atom”), and the electron bound-state g-factor in hydrogenic ions. CONSEQUENCES OF NEW RESULTS The new information available to the task group led to significant changes in both the values and the uncertainties of many of the fundamental constants. A few highlights follow. • The new results for G agreed sufficiently well among themselves to convince the task group that an earlier, highly discrepant but credible result need no longer be considered in determining the recommended value. That decision led to a new recommended value of G with a relative standard uncertainty (that is, relative estimated standard deviation) ur = 1.5 × 10-4. The new ur is a factor of 10 smaller than that of the 1998 recommended value. • Accurate measurements of the frequency ratios fs(12C5+)/fc(12C5+) and fs(16O7+)/fc(16O7+), together with the theoretical expression for the boundstate g-factor of the electron in each ion, have yielded values for the relative atomic mass of the electron Ar(e) and the electron-to-proton mass ratio me/mp with relative uncertainties of about 5 × 10-10. (In the expressions for the frequency ratios, fs is the precession, or “spin-flip,” frequency of the electron in the ground state of the indicated hydrogenic ion in an applied magnetic flux density, and fc is the cyclotron frequency of the ion in the same flux density.) Compared to the 1998 uncertainties, the new uncertainties represent a reduction by more than a factor of four. • The new result for V m(Si) is credible, but inconsistent with four credible measurements of other quantities. Thus, one or more of the five results has a problem. We present some details below about the discrepancy and how we dealt with it. • The 1998 adjustment included input from three combined x-ray and optical-interferometer determinations of the {220} lattice spacing Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 of particular Si crystals. Subsequently, it was discovered that two of those three experiments appeared to have problems, so the data from those experiments were not included in the 2002 adjustment. Removing these data eliminates the scatter in the fine-structure-constant (α) values implied by the accurate x-ray measurement of h/mn, where mn is the neutron mass. Moreover, the value of α inferred from h/mn now agrees well with values of α from other sources. • An error was discovered in the eighth-order coefficient A1(8) in the theoretical expression for the electron magnetic moment anomaly ae(th). That discovery has led to a fractional increase of 5.7 × 10-9 in the value for α implied by the experimental result for ae, about 1.5 times the relative uncertainty of the 1998 ae value of α. Other experiments also yield values for α. In particular, the new result for h/m(133Cs) has yielded a reduction of the uncertainty of the recommended value of α from ur 3.7 × 10-9 in 1998 to ur 3.3 × 10-9. • The significant advances in the theory of hydrogen and deuterium energy levels and the improved value of R p have eliminated a systematic deviation between theory and experiment observed in the 1998 adjustment. As a result, the CODATA set now includes recommended values for Rp and the bound-state rms charge radius of the deuteron Rd. DATA ANALYSIS The 2002 adjustment is similar to the 1998 adjustment in many key respects. First, we treat all of the input data on an essentially equal footing, regardless of their uncertainties. Doing so allows us to properly consider all components of uncertainty and all significant correlations among the data. It also eliminates any arbitrary division of the data into different categories--such divisions generally occurred in adjustments before that of 1998. Second, we used the standard least-squares algorithm to analyze the data rather than an extended algorithm that tries to take into account the “uncertainty of the uncertainty” assigned to an input datum. An extended algorithm was applied as part of the 1986 adjustment,3 but the complexity of 49 �The fundamental physical constants / Peter J. Mohr, Barry N. Taylor the measurements and calculations in the field of fundamental constants makes it difficult enough to evaluate uncertainties in a meaningful way, let alone the uncertainties of those uncertainties. Third, we reprised an innovation from the 1998 adjustment to properly take into account the uncertainty of various theoretical expressions--for example, the energy levels of H and D required to obtain the Rydberg constant Ri from measurements of transition frequencies. We used an additive correction δi for each such expression, included those corrections among the variables of the least-squares adjustment, and took their estimated values as input data. The best a priori estimate of each δi was zero but with a standard uncertainty equal to the standard uncertainty of the theoretical expression. Fourth, we analyzed the data using the method of least squares for correlated input data. Although the need to consider correlations among the input data in the evaluation of the fundamental constants was first emphasized well over half a century ago, the 1998 adjustment was the first time it was actually done. As in the 1998 adjustment, the analysis of the input data proceeded in several stages. First, we compared the various measured values of each quantity. Next, by comparing values of a common inferred constant, principally α or h, we examined whether measured values of different quantities were consistent. Finally, we used the least-squares method as described above to carry out a multivariate analysis of the data. The focus of all those investigations was the compatibility of the data and the extent to which a particular datum would contribute to the 2002 recommended values of the constants. The final least-squares adjustment used 105 of the 112 input data that were initially considered and 61 variables or adjusted constants whose values were determined by the least-squares algorithm. The input data included, for example, 27 H and D transition frequencies and frequency differences. Among the adjusted constants were Ri, α, h, and Ar(e). Most of the recommended values in the 2002 CODATA set were calculated from the adjusted constants. For example, the elementary charge follows from the expression e (2αh/μ0c)1/2, where μ0 4π × 10-7 N/A2 is the magnetic constant and the speed of light c is defined to be 299 792 458 m/s. The uncertainties of 50 derived quantities are obtained from the uncertainties and covariances of the adjusted constants on which they depend. A DISCREPANT MEASUREMENT The primary difficulty with the input data uncovered in the course of the 2002 adjustment was a significant incompatibility of the value of Vm(Si) with four measurements involving the Josephson constant KJ 2e/h and the von Klitzing constant RK h/e2: two moving-coil watt-balance results for the product KJ2RK, a mercury-electrometer result for KJ, and a capacitor volt-balance result for KJ. The inconsistencies led us to consider whether relaxing either one or both of the assumptions that KJ 2e/h and RK h/e2 would reduce or possibly even eliminate the inconsistencies. Although both theory and experiment support the exactness of the assumed relations, we would have deemed our analysis incomplete had we not investigated possible modifications. To that end, we assumed KJ (2e/h)(1 + εJ) and RK (h/e2)(1 + εK), where εJ and εK are unknown correction factors taken as additional adjusted constants. We set the initial input values of the correction factors to be zero, but gave them a sufficiently large uncertainty that their output values resulting from a least-squares adjustment were determined by other input data, not by those initial values. If we found that the adjusted values of the correction factors were statistically compatible with zero, then we could conclude that the experimental evidence suggested the relations KJ 2e/h and RK h/e2 were valid. On the other hand, an adjusted value of either of the correction factors that differed from zero in a statistically significant way would engender doubt about the exactness of the associated relation. We found no statistically significant deviations from zero for either εJ or εK. The task group ultimately decided that, in the final least-squares adjustment, the a priori assigned uncertainties of the five incompatible input data would be weighted by a multiplicative factor 2.325. That weighting reduced the discrepancy between the value of Vm(Si) and the four other measurements to 1.5 standard deviations. As a consequence of the new Vm(Si) datum and the increased uncertainties, the 2002 recommended value of h is larger than the 1998 recommended value by a fractional amount of about Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �The fundamental physical constants / Peter J. Mohr, Barry N. Taylor 8 × 10-8, and its uncertainty is increased by about a factor of two, from ur = 7.8 × 10-8 to ur = 1.7 × 10-7. The 2002 CODATA set includes comparable changes in the recommended values and uncertainties of other constants, such as e, that depend strongly on h. Usually, new information leads to a reduction in uncertainties, but in this case new information has led to an increase. REDUNDANCY IS SOLIDITY Because there is little redundancy among some of the key input data, the 2002 CODATA set does not rest on as solid a foundation as one might wish. The constants α and h and the molar gas constant R play a critical role in determining many other constants, yet the recommended value of each is largely determined by a severely limited number of input data. Moreover, some of those data have rather different uncertainties u and hence rather different weights 1/u2. The key input data used to determine α are the electron magnetic moment anomaly ae and the quotient h/m(133Cs). (The relative uncertainty of the quotient exceeds that of the anomaly by more than a factor of two.) Furthermore, only a single competitive experimental value of ae exists, along with a single calculated value of the eighth-order coefficient A1(8) in the theoretical expression for ae based on quantum electrodynamics. The two watt-balance values of KJ2RK are the key input data that determine h. The uncertainties in the two measurements differ by a factor of 2.3 and, as we have already discussed, the two measurements are incompatible with a measurement for the molar volume of Si. For the molar gas constant, the key input data are based on two speed-of-sound measurements in argon: One of them used a spherical acoustic resonator; the other, an acoustic interferometer. The uncertainties of the two measurements differ by a factor of 4.7. If our knowledge of the values of α, h, and R is to advance, we need additional input data that can provide for those constants uncertainties that are no larger than the current uncertainties. Ideally, the uncertainties would be considerably smaller than those of the current values. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 New experimental and theoretical data that influence our knowledge of the values of the constants appear nearly continuously. And, thanks to the World Wide Web, it’s easy to distribute new recommended values of the fundamental constants. Indeed, the 2002 CODATA set first appeared on the Web on 9 December 2003. The Web has also engendered new modes of work and thought--users expect that the information they find is up-to-date. For these reasons, the CODATA task group on fundamental constants decided at the time of the 1998 adjustment to take advantage of the high degree of computerization that had been incorporated in the 1998 compilation and to provide a new CODATA set of recommended values every 4 years: The 1213 years separating the first CODATA set4 of 1973, the second set3 of 1986, and the 1998 set2 was no longer acceptable. The 2002 set is the first from the new schedule. Based on the experience gained in preparing that set, we expect to maintain the new schedule in the future. The reader may therefore anticipate an updated fundamental constants article in the Physics Today Buyer’s Guide in four years. This paper is a contribution of NIST and is not subject to copyright in the US. NIST is an agency of the Technology Administration, US Department of Commerce. National Institute of Standards and Technology http://www.nist.gov/ REFERENCES 1. P. J. Mohr, B. N. Taylor, Rev. Mod. Phys. 76 (in press). 2. P. J. Mohr, B. N. Taylor, Rev. Mod. Phys. 72, 351 (2000); J. Phys. Chem. Ref. Data 28, 1713 (1999). 3. E. R. Cohen, B. N. Taylor, Rev. Mod. Phys. 59, 1121 (1987). 4. E. R. Cohen, B. N. Taylor, J. Phys. Chem. Ref. Data 2, 663 (1973). 51 �The fundamental physical constants / Peter J. Mohr, Barry N. Taylor CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants – 2002 Quantity speed of light in vacuum magnetic constant electric constant 1/m0c 2 characteristic impedance of vacuum m0 /ë0=m0c Newtonian constant of gravitation Planck constant in eV s h/2p in eV s \c in MeV fm Planck mass (\c/G)1/2 Planck temperature (\c5/G) 1/2/ k Planck length \/mPc=(\G/c 3 )1/2 Planck time lP/c=(\G/c 5 )1/2 elementary charge magnetic flux quantum h/2e conductance quantum 2e 2/h inverse of conductance quantum Josephson constanta 2e/ h von Klitzing constantb h/e 2=m0c/2a Bohr magneton e \/2me in eV T–1 nuclear magneton e\/2mp in eV T –1 fine-structure constant e 2/4pë0 \c inverse fine-structure constant Rydberg constant a2mec/2h R hc in eV Bohr radius a/4pR =4pë0\2/mee 2 Hartree energy e 2/4pë0 a0=2R hc=a2mec 2 in eV quantum of circulation Fermi coupling constantc weak mixing angled qW (on-shell scheme) 2 [1–(mW /mZ )2 sin2 qW=sW electron mass in u, me=Ar(e) u (electron rel. atomic mass times u) energy equivalent in MeV electron–muon mass ratio electron–tau mass ratio electron–proton mass ratio electron–neutron mass ratio electron–deuteron mass ratio electron to alpha particle mass ratio electron charge to mass quotient electron molar mass NAme 52 Symbol Value UNIVERSAL 299 792 458 4p 10–7 =12.566 370 614 . . . 10–7 ë0 8.854 187 817. . . 10–12 Z0 376.730 313 461. . . G 6.6742(10) 10–11 G/\c 6.7087(10) 10–39 h 6.626 0693(11) 10–34 4.135 667 43(35) 10–15 \ 1.054 571 68(18) 10–34 6.582 119 15(56) 10–16 197.326 968(17) mP 2.176 45(16) 10–8 32 TP 1.416 79(11) × 1� lP 1.616 24(12) 10–35 tP 5.391 21(40) 10–44 ELECTROMAGNETIC e 1.602 176 53(14) 10–19 e/h 2.417 989 40(21) 1014 F0 2.067 833 72(18) 10–15 G0 7.748 091 733(26) 10–5 G0–1 12 906.403 725(43) KJ 483 597.879(41) 109 RK 25 812.807 449(86) mB 927.400 949(80) 10–26 5.788 381 804(39) 10–5 mB/h 13.996 2458(12) 109 mB/hc 46.686 4507(40) mB/k 0.671 7131(12) mN 5.050 783 43(43) 10–27 3.152 451 259(21) 10–8 mN/h 7.622 593 71(65) mN/hc 2.542 623 58(22) 10–2 mN/k 3.658 2637(64) 10–4 ATOMIC AND NUCLEAR General a 7.297 352 568(24) 10–3 a–1 137.035 999 11(46) 10 973 731.568 525(73) R 3.289 841 960 360(22) 1015 R c R hc 2.179 872 09(37) 10–18 13.605 6923(12) 0.529 177 2108(18) 10–10 a0 4.359 744 17(75) 10–18 Eh 27.211 3845(23) 3.636 947 550(24) 10–4 h/2me 7.273 895 101(48) 10–4 h/me Electroweak 1.166 39(1) 10–5 GF/(\c)3 c, c0 m0 Unit Relative standard uncertainty ur m s–1 N A–2 N A–2 F m–1 W m3 kg–1 s–2 (GeV/c 2 )–2 Js eV s Js eV s MeV fm kg K m s (exact) (exact) (exact) (exact) 1.5 10–4 1.5 10–4 1.7 10–7 8.5 10–8 1.7 10–7 8.5 10–8 8.5 1 –8 7.5 10–5 7.5×1�–5 7.5 10–5 7.5 10–5 C A J–1 Wb S W Hz V–1 W J T–1 eV T–1 Hz T–1 m–1 T–1 K T–1 J T–1 eV T–1 MHz T–1 m–1 T–1 K T–1 8.5 8.5 8.5 3.3 3.3 8.5 3.3 8.6 6.7 8.6 8.6 1.8 8.6 6.7 8.6 8.6 1.8 10–8 10–8 10–8 10–9 10–9 10–8 10–9 10–8 10–9 10–8 10–8 10–6 10–8 10–9 10–8 10–8 10–6 m–1 Hz J eV m J eV m2 s–1 m2 s–1 3.3 3.3 6.6 6.6 1.7 8.5 3.3 1.7 8.5 6.7 6.7 10–9 10–9 10–12 10–12 10–7 10–8 10–9 10–7 10–8 10–9 10–9 GeV –2 8.6 10–6 sin2 qW 0.222 15(76) Electron, e– me 9.109 3826(16) 10–31 5.485 799 0945(24) 10–4 mec 2 8.187 1047(14) 10–14 0.510 998 918(44) me /mm 4.836 331 67(13) 10–3 2.875 64(47) 10–4 me /mt me /mp 5.446 170 2173(25) 10–4 me /mn 5.438 673 4481(38) 10–4 me /md 2.724 437 1095(13) 10–4 me /ma 1.370 933 555 75(61) 10–4 –e/me –1.758 820 12(15) 1011 M(e), Me 5.485 799 0945(24) 10–7 3.4 10–3 kg u J MeV C kg–1 kg mol –1 1.7 4.4 1.7 8.6 2.6 1.6 4.6 7.0 4.8 4.4 8.6 4.4 10–7 10–10 10–7 10–8 10–8 10–4 10–10 10–10 10–10 10–10 10–8 10–10 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �The fundamental physical constants / Peter J. Mohr, Barry N. Taylor CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants – 2002 Quantity Symbol Value Unit Relative standard uncertainty ur Compton wavelength h/mec l C /2p=aa0=a 2/4pR classical electron radius a2a0 Thomson cross section (8p/3)re2 electron magnetic moment to Bohr magneton ratio to nuclear magneton ratio electron magnetic moment anomaly |me |/mB –1 electron g-factor –2(1+ae ) electron–muon magnetic moment ratio electron–proton magnetic moment ratio electron to shielded proton magnetic moment ratio (H2O, sphere, 25 °C) electron–neutron magnetic moment ratio electron–deuteron magnetic moment ratio electron to shielded helione magnetic moment ratio (gas, sphere, 25 °C) electron gyromagnetic ratio 2|me|/\ lC |C re se me me /m B me /m N ae ge me /mm me /mp 2.426 310 238(16) 10–12 386.159 2678(26) 10–15 2.817 940 325(28) 10–15 0.665 245 873(13) 10–28 –928.476 412(80) 10–26 –1.001 159 652 1859(38) –1838.281 971 07(85) 1.159 652 1859(38) 10–3 –2.002 319 304 3718(75) 206.766 9894(54) –658.210 6862(66) m m m m2 J T –1 6.7 6.7 1.0 2.0 8.6 3.8 4.6 3.2 3.8 2.6 1.0 me /m´p me /mn me /md –658.227 5956(71) 960.920 50(23) –2143.923 493(23) 864.058 255(10) me /m´h 1.760 859 74(15) 1011 ge 28 024.9532(24) ge /2p Muon, m – mm muon mass 1.883 531 40(33) 10–28 in u, mm=Ar(m) u (muon rel. atomic mass times u) 0.113 428 9264(30) mmc 2 energy equivalent 1.692 833 60(29) 10–11 in MeV 105.658 3692(94) mm/me muon–electron mass ratio 206.768 2838(54) mm/mt muon–tau mass ratio 5.945 92(97) 10–2 mm/mp muon–proton mass ratio 0.112 609 5269(29) mm/mn muon–neutron mass ratio 0.112 454 5175(29) M(m), Mm muon molar mass NAmm 0.113 428 9264(30) 10–3 muon Compton wavelength h/mm c 11.734 441 05(30) 10–15 l C,m 1.867 594 298(47) 10–15 l C,m/2p | C,m muon magnetic moment –4.490 447 99(40) 10–26 mm to Bohr magneton ratio –4.841 970 45(13) 10–3 mm/mB to nuclear magneton ratio –8.890 596 98(23) mm/mN am muon magnetic moment anomaly |mm|/(e\/2mm ) –1 1.165 919 81(62) 10–3 gm muon g-factor –2(1+am ) –2.002 331 8396(12) muon–proton magnetic moment ratio –3.183 345 118(89) mm/mp Tau, t – mt tau massf 3.167 77(52) 10–27 in u, mt=Ar(t) u (tau rel. atomic mass times u) 1.907 68(31) mt c 2 energy equivalent 2.847 05(46) 10–10 in MeV 1776.99(29) mt /me tau–electron mass ratio 3477.48(57) mt /mm tau–muon mass ratio 16.8183(27) mt /mp tau–proton mass ratio 1.893 90(31) mt /mn tau–neutron mass ratio 1.891 29(31) M(t), Mt tau molar mass NAmt 1.907 68(31) 10–3 tau Compton wavelength h/mt c 0.697 72(11) 10–15 l C,t 0.111 046(18) 10–15 lC,t /2p | C,t Proton, p mp proton mass 1.672 621 71(29) 10–27 in u, mp=Ar(p) u (proton rel. atomic mass times u) 1.007 276 466 88(13) mp c 2 energy equivalent 1.503 277 43(26) 10–10 in MeV 938.272 029(80) mp/me proton–electron mass ratio 1836.152 672 61(85) mp/mm proton–muon mass ratio 8.880 243 33(23) mp/mt proton–tau mass ratio 0.528 012(86) mp/mn proton–neutron mass ratio 0.998 623 478 72(58) e/mp proton charge to mass quotient 9.578 833 76(82) 107 M(p), Mp proton molar mass NAmp 1.007 276 466 88(13) 10–3 proton Compton wavelength h/mp c 1.321 409 8555(88) 10–15 l C,p 0.210 308 9104(14) 10–15 l C,p /2p | C,p Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 10–9 10–9 10–8 10–8 10–8 10–12 10–10 10–9 10–12 10–8 10–8 1.1 10–8 2.4 10–7 1.1 10–8 s–1 T–1 MHz T–1 kg u J MeV kg mol–1 m m J T –1 kg u J MeV kg mol–1 m m kg u J MeV C kg–1 kg mol–1 m m 1.2 10–8 8.6 10–8 8.6 10–8 1.7 2.6 1.7 8.9 2.6 1.6 2.6 2.6 2.6 2.5 2.5 8.9 2.6 2.6 5.3 6.2 2.8 10–7 10–8 10–7 10–8 10–8 10–4 10–8 10–8 10–8 10–8 10–8 10–8 10–8 10–8 10–7 10–10 10–8 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 10–4 10–4 10–4 10–4 10–4 10–4 10–4 10–4 10–4 10–4 10–4 1.7 1.3 1.7 8.6 4.6 2.6 1.6 5.8 8.6 1.3 6.7 6.7 10–7 10 –10 10–7 10–8 10–10 10–8 10–4 10–10 10–8 10–10 10–9 10–9 53 �The fundamental physical constants / Peter J. Mohr, Barry N. Taylor CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants – 2002 Quantity Symbol Value Unit Relative standard uncertainty ur proton rms charge radius proton magnetic moment to Bohr magneton ratio to nuclear magneton ratio proton g-factor 2mp/mN proton–neutron magnetic moment ratio shielded proton magnetic moment (H2O, sphere, 25 °C) to Bohr magneton ratio to nuclear magneton ratio proton magnetic shielding correction 1 – m´p /mp (H2O, sphere, 25 °C) proton gyromagnetic ratio 2mp/\ Rp mp mp/mB mp/mN gp mp/mn 0.8750(68) 1 –15 1.410 606 71(12) 10–26 1.521 032 206(15) 10–3 2.792 847 351(28) 5.585 694 701(56) –1.459 898 05(34) m J T–1 7.8 8.7 1.0 1.0 1.0 2.4 m´p m´p /mB m´p /mN 1.410 570 47(12) 10–26 1.520 993 132(16) 10–3 2.792 775 604(30) J T–1 8.7 10–8 1.1 10–8 1.1 10–8 s´p gp gp/2p 25.689(15) 10–6 2.675 222 05(23) 108 42.577 4813(37) shielded proton gyromagnetic ratio 2m´p /\ (H2O, sphere, 25 °C) g´p g´p /2p 2.675 153 33(23) 108 42.576 3875(37) Neutron, n 1.674 927 28(29) 10–27 mn neutron mass 1.008 664 915 60(55) in u, mn=Ar(n) u (neutron rel. atomic mass times u) 1.505 349 57(26) 10–10 mnc 2 energy equivalent in MeV 939.565 360(81) 1838.683 6598(13) mn /me neutron–electron mass ratio 8.892 484 02(23) mn /mm neutron–muon mass ratio 0.528 740(86) mn /mt neutron–tau mass ratio 1.001 378 418 70(58) mn /mp neutron–proton mass ratio 1.008 664 915 60(55) 10–3 M(n), Mn neutron molar mass NAmn 1.319 590 9067(88) 10–15 neutron Compton wavelength h/mnc l C,n 0.210 019 4157(14) 10–15 l C,n/2p | C,n –0.966 236 45(24) 10–26 neutron magnetic moment mn –1.041 875 63(25) 10–3 to Bohr magneton ratio mn/mB –1.913 042 73(45) to nuclear magneton ratio mn/mN –3.826 085 46(90) gn neutron g-factor 2mn/mN 1.040 668 82(25) 10–3 mn/me neutron–electron magnetic moment ratio –0.684 979 34(16) neutron–proton magnetic moment ratio mn/mp neutron to shielded proton magnetic moment ratio –0.684 996 94(16) (H2O, sphere, 25 °C) mn/m9p 1.832 471 83(46) 108 neutron gyromagnetic ratio 2|mn|/\ gn 29.164 6950(73) gn/2p Deuteron, d 3.343 583 35(57) 10–27 md deuteron mass 2.013 553 212 70(35) in u, md=Ar(d) u (deuteron rel. atomic mass times u) 3.005 062 85(51) 10–10 energy equivalent mdc 2 1875.612 82(16) in MeV 3670.482 9652(18) deuteron–electron mass ratio md/me 1.999 007 500 82(41) deuteron–proton mass ratio md/mp 2.013 553 212 70(35) 10–3 deuteron molar mass NAmd M(d), Md 2.1394(28) 10–15 Rd deuteron rms charge radius 0.433 073 482(38) 10–26 deuteron magnetic moment md 0.466 975 4567(50) 10–3 to Bohr magneton ratio md/mB 0.857 438 2329(92) to nuclear magneton ratio md/mN –4.664 345 548(50) 10–4 deuteron–electron magnetic moment ratio md/me 0.307 012 2084(45) deuteron–proton magnetic moment ratio md/mp –0.448 206 52(11) deuteron–neutron magnetic moment ratio md/mn Helion, h 5.006 412 14(86) 10–27 helion mass e mh 3.014 932 2434(58) in u, mh=Ar(h) u (helion rel. atomic mass times u) 4.499 538 84(77) 10–10 energy equivalent mhc 2 2808.391 42(24) in MeV 5495.885 269(11) helion–electron mass ratio mh/me 2.993 152 6671(58) helion–proton mass ratio mh/mp 3.014 932 2434(58) 10–3 helion molar mass NAmh M(h), Mh –1.074 553 024(93) 10–26 m9h shielded helion magnetic moment (gas, sphere, 25 °C) –1.158 671 474(14) 10–3 m9h/mB to Bohr magneton ratio 54 1 –3 10–8 10–8 10–8 10–8 10–7 s–1 T–1 MHz T–1 5.7 10–4 8.6 10–8 8.6 10–8 s–1 T–1 MHz T–1 8.6 10–8 8.6 10–8 kg u J MeV 1.7 5.5 1.7 8.6 7.0 2.6 1.6 5.8 5.5 6.7 6.7 2.5 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 kg mol–1 m m J T–1 s–1 T–1 MHz T–1 kg u J MeV kg mol–1 m J T –1 kg u J MeV kg mol–1 J T –1 10 –7 10–10 10–7 10–8 10–10 10–8 10–4 10–10 10–10 10–9 10–9 10–7 10–7 10–7 10–7 10–7 10–7 2.4 10–7 2.5 10–7 2.5 10–7 1.7 1.7 1.7 8.6 4.8 2.0 1.7 1.3 8.7 1.1 1.1 1.1 1.5 2.4 10–7 10–10 10–7 10–8 10–10 10–10 10–10 10–3 10–8 10–8 10–8 10–8 10–8 10–7 1.7 1.9 1.7 8.6 2.0 1.9 1.9 8.7 1.2 10–7 10–9 10–7 10–8 10–9 10–9 10–9 10–8 10–8 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �The fundamental physical constants / Peter J. Mohr, Barry N. Taylor CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants – 2002 Unit Relative standard uncertainty ur Quantity Symbol Value to nuclear magneton ratio shielded helion to proton magnetic moment ratio (gas, sphere, 25 °C) shielded helion to shielded proton magnetic moment ratio (gas/H2O, spheres, 25 °C) shielded helion gyromagnetic ratio 2|m9h|/\ (gas, sphere, 25 °C) m9h/mN –2.127 497 723(25) 1.2 10–8 m9h/mp –0.761 766 562(12) 1.5 10–8 m9h/m9p –0.761 786 1313(33) 4.3 10–9 2.037 894 70(18) 108 g9h 32.434 1015(28) g9h /2p Alpha particle, a alpha particle mass ma 6.644 6565(11) 10–27 in u, ma=Ar(a) u (alpha particle rel. atomic mass times u) 4.001 506 179 149(56) ma c 2 energy equivalent 5.971 9194(10) 10–10 in MeV 3727.379 17(32) 7294.299 5363(32) alpha particle to electron mass ratio ma /me 3.972 599 689 07(52) alpha particle to proton mass ratio ma /mp 4.001 506 179 149(56) 10–3 M(a), M a alpha particle molar mass NAma PHYSICOCHEMICAL Avogadro constant 6.022 1415(10) 1023 NA, L atomic mass constant 1 12 mu= 12 m( C)=1 u=10–3 kg mol–1/NA mu 1.660 538 86(28) 10–27 mu c 2 energy equivalent 1.492 417 90(26) 10–10 in MeV 931.494 043(80) g Faraday constant NAe 96 485.3383(83) F NAh molar Planck constant 3.990 312 716(27) 10–10 NAhc 0.119 626 565 72(80) R molar gas constant 8.314 472(15) 1.380 6505(24) 10–23 k Boltzmann constant R/NA in eV K–1 8.617 343(15) 10–5 2.083 6644(36) 1010 k/h 69.503 56(12) k/hc molar volume of ideal gas RT/p T=273.15 K, p=101.325 kPa Vm 22.413 996(39) 10–3 n0 Loschmidt constant NA/Vm 2.686 7773(47) 1025 T=273.15 K, p=100 kPa Vm 22.710 981(40) 10–3 h Sackur–Tetrode constant (absolute entropy constant) 5 2 3/2 2 +ln[(2pmukT1/h ) kT 1/p 0 ] –1.151 7047(44) T1=1 K, p0=100 kPa S0 / R –1.164 8677(44) T1=1 K, p0=101.325 kPa 4 3 2 5.670 400(40) 10–8 Stefan–Boltzmann constant (p 2/60)k /\ c s 2 3.741 771 38(64) 10–16 c1 first radiation constant 2phc 1.191 042 82(20) 10–16 c1L first radiation constant for spectral radiance 2hc 2 1.438 7752(25) 10–2 c2 second radiation constant hc/k Wien displacement law constant 2.897 7685(51) 10–3 b b=lmaxT=c2/4.965 114 231 . . . s–1 T –1 MHz T –1 8.7 10–8 8.7 10–8 kg u J MeV kg mol–1 1.7 1.4 1.7 8.6 4.4 1.3 1.4 mol–1 1.7 10–7 kg J MeV C mol–1 J s mol–1 J m mol–1 J mol–1 K–1 J K–1 eV K–1 Hz K–1 m–1 K–1 1.7 1.7 8.6 8.6 6.7 6.7 1.7 1.8 1.8 1.7 1.7 m3 mol–1 m–3 m3 mol–1 1.7 10–6 1.8 10–6 1.7 10–6 W m–2 K–4 W m2 W m2 sr–1 mK 3.8 3.8 7.0 1.7 1.7 1.7 mK 1.7 10–6 10–7 10–11 10–7 10–8 10–10 10–10 10–11 10–7 10–7 10–8 10–8 10–9 10–9 10–6 10–6 10–6 10–6 10–6 10–6 10–6 10–6 10–7 10–7 10–6 aSee the ‘‘Internationally Adopted Values’’ table for the conventional value for realizing representations of the volt using the Josephson effect. bSee the ‘‘Internationally Adopted Values’’ table for the conventional value for realizing representations of the ohm using the quantum Hall effect. cValue recommended by the Particle Data Group [Hagiwara et al., Phys. Rev. D 66, 010001 (2002)]. dBased on the ratio of the masses of the W and Z bosons m /m recommended by the Particle Data Group [Hagiwara et al., Phys. Rev. D 66, 010001 (2002)]. The W Z 2 value for sin2qW they recommend, which is based on a particular variant of the modified minimal subtraction (MS) scheme, is sin qW(MZ )=0.231 24(24). 3 eThe helion, symbol h, is the nucleus of the He atom. fThis and all other values involving m are based on the value of m c 2 in MeV recommended by the Particle Data Group [Hagiwara et al., Phys. Rev. D 66, t t 010001 (2002)], but with a standard uncertainty of 0.29 MeV rather than the quoted uncertainty of –0.26 MeV, +0.29 MeV. gThe numerical value of F to be used in coulometric chemical measurements is 96 485.336(16) [1.7 10–7] when the relevant current is measured in terms of × representations of the volt and ohm based on the Josephson and quantum Hall effects and the internationally adopted conventional values of the Josephson and von Klitzing constants KJ–90 and RK–90 given in the “Internationally Adopted Values” table. hThe entropy of an ideal monoatomic gas of relative atomic mass A is given by S=S + 3 R ln A –R ln(p/p )+ 5 R ln(T/K). r Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 0 2 r 0 2 55 �The fundamental physical constants / Peter J. Mohr, Barry N. Taylor Internationally Adopted Values of Various Quantities Quantity a 12 relative atomic mass of C molar mass constant molar mass of 12C conventional value of Josephson constantb conventional value of von Klitzing constantc standard atmosphere standard acceleration of gravityd Symbol Value Ar(12C) Mu M(12C) KJ–90 RK–90 12 1 1 Unit –3 (exact) (exact) (exact) (exact) (exact) (exact) (exact) –1 kg mol kg mol–1 GHz V–1 W Pa m s–2 12 10–3 483 597.9 25 812.807 101 325 9.806 65 gn Relative standard uncertainty ur aThe relative atomic mass A (X) of particle X with mass m(X) is defined by A (X) = m(X)/m , where m = m(12C)/12 = M /N = 1 u is the atomic mass constant, r r u u u A Mu is the molar mass constant, NA is the Avogadro constant, and u is the unified atomic mass unit. Thus the mass of particle X is m(X)= Ar(X) u and the molar mass of X is M(X)= Ar(X)Mu. bThis is the value adopted internationally for realizing representations of the volt using the Josephson effect. cThis is the value adopted internationally for realizing representations of the ohm using the quantum Hall effect. dThe value given was adopted by the 3rd General Conference on Weights and Measures (CGPM), 1903, and is the conventional value used to calculate the now obsolete unit kilogram force. CODATA Recommended Values of Energy Equivalents – 2002 Relevant unit m–1 (1 J )/hc= 5.034 117 20(86) 1024 m–1 Hz (1 J )/h= 33 1.509 190 37(26) 10 Hz (1 kg)= 1 kg (1 kg)c/ h= 4.524 438 91(77) 1041 m–1 (1 kg)c 2/ h= 1.356 392 66(23) 1050 Hz (1 m–1 )hc= 1.986 445 61(34) 10–25 J (1 m–1 )h/c= 2.210 218 81(38) 10–42 kg (1 m–1 )= 1 m–1 (1 m–1 )c= 299 792 458 Hz (1 Hz)h= 6.626 0693(11) 10–34 J (1 Hz)h/c 2= 7.372 4964(13) 10–51 kg (1 Hz)/c= 3.335 640 951 . . . 1K (1 K)k= 1.380 6505(24) 10–23 J (1 K)k/c 2= 1.536 1808(27) 10–40 kg (1 K)k/ hc= 69.503 56(12) m–1 (1 K)k/ h= 2.083 6644(36) 1010 Hz 1 eV (1 eV )= 1.602 176 53(14) 10–19 J (1 eV )/c 2= 1.782 661 81(15) 10–36 kg (1 eV)/hc= 8.065 544 45(69) 105 m–1 (1 eV )/h= 2.417 989 40(21) 1014 Hz 1u (1 u)c 2= 1.492 417 90(26) 10–10 J (1 u)= 1.660 538 86(28) 10–27 kg (1 u)c/h= 7.513 006 608(50) 1014 m–1 (1 u)c 2/h= 2.252 342 718(15) 1023 Hz 1 Eh (1 Eh )= 4.359 744 17(75) 10–18 J (1 Eh )/c 2= 4.850 869 60(83) 10–35 kg (1 Eh )/hc= (1 Eh )/h= 2.194 746 313 705(15) 107 m–1 6.579 683 920 721(44) 1015 Hz J (1 J )= 1J 1J 1 kg 1m –1 1 Hz kg (1 J )/c 2= 1.112 650 056 . . . (1 kg)c = 8.987 551 787 . . . 2 16 10 J 10–17 kg 10–9 m–1 (1 Hz)= 1 Hz CODATA Recommended Values of Energy Equivalents – 2002 Relevant unit K eV u Eh 1J (1 J )/k= 22 7.242 963(13) 10 K (1 J )= 18 6.241 509 47(53) 10 eV (1 J )/c 2= 9 6.700 5361(11) 10 u (1 J )= 2.293 712 57(39) 1017 Eh 1 kg (1 kg)c 2/k= 6.509 650(11) 1039 K (1 kg)c 2= 35 5.609 588 96(48) 10 eV (1 kg)= 6.022 1415(10) 1026 u (1 kg)c 2= 2.061 486 05(35) 1034 Eh 1m (1 m–1 )hc/k= 1.438 7752(25) 10–2 K (1 m–1 )hc= 1.239 841 91(11) 10–6 eV (1 m–1 )h/c= 1.331 025 0506(89) 10–15 u (1 m–1 )hc= 4.556 335 252 760(30) 10–8 Eh 1 Hz (1 Hz)h/k= 4.799 2374(84) 10–11 K (1 Hz)h= 4.135 667 43(35) 10–15 eV (1 Hz)h/c 2= 4.439 821 667(30) 10–24 u (1 Hz)h= 1.519 829 846 006(10) 10–16 Eh 1K (1 K)= 1K (1 K)k= 8.617 343(15) 10–5 eV (1 K)k/c 2= 9.251 098(16) 10–14 u (1 K)k= 3.166 8153(55) 10–6 Eh 1 eV (1 eV )/k= 4 1.160 4505(20) 10 K (1 eV )= 1 eV (1 eV )/c 2= 1.073 544 171(92) 10–9 u (1 eV )= 3.674 932 45(31) 10–2 Eh 1u (1 u)c 2/k= 13 1.080 9527(19) 10 K (1 u)c 2= 931.494 043(80) 106 eV (1 u)= 1u (1 u)c 2= 3.423 177 686(23) 10 7 Eh 1 Eh (1 Eh )/k= 5 3.157 7465(55) 10 K (1 Eh )= 27.211 3845(23) eV (1 Eh )/c 2= 2.921 262 323(19) 10–8 u (1 Eh )= 1 Eh –1 56 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �La tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la física Roberto Sayavedra Soto Facultad de Ciencias, UNAM roberto.sayavedra@alexandria21.net Artículo publicado en el Boletín de la Sociedad Mexicana de Física, No. 2, Vol. 18, Abril-Junio 2004. LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA Los avances de la ciencia y la tecnología han influido en el desarrollo de la sociedad. Lo que son las garras al león, son los desarrollos tecnológicos a los seres humanos.l Por lo que ha sido una preocupación de los educadores incorporar a la tecnología en el curriculum escolar. El ejemplo se tiene con la escuela secundaria técnica en nuestro país en los años 70. El riesgo es que la incorporación de esta rama del conocimiento humano en el curriculum escolar se da en un marco filosófico que responde a la época en la que se tomó la decisión. Este tipo de decisiones en la educación marca el desarrollo de los sistemas educativos a largo plazo. Y si en los años setenta la tecnología estaba subordinada a la ciencia y podía reducirse a ella, es decir, dependía ontológicamente de ella,2 la imagen que se formaron los alumnos de esa época sobre la tecnología está afectando su desempeño en la sociedad actual. Son varios los problemas que aparecen en la práctica de los docentes cuando se maneja de forma inconsciente esta creencia de la tecnología con los alumnos. Problemas que van desde que la tecnología tiene un status inferior a la ciencia, ocasionando que se tenga una actitud de menor estima en los ambientes académicos al conocimiento práctico respecto del teórico, hasta confundir en las investigaciones educativas la utilización de la tecnología para el desarrollo de habilidades operativas de la misma, en vez de analizar el valor educativo de ésta. Por ejemplo, últimamente se está prestando más atención en la enseñanza de la ciencia al empleo de computadoras y sus amplias posibilidades de uso en red (como Internet) y no visualizar cómo el uso de la tecnología computacional afecta la mente de los alumnos y su visión sobre el quehacer de la ciencia. Niiniluotto3 ha analizado con detalle la naturaleza de la tecnología, proponiendo cinco modelos sobre sus relaciones con la ciencia: • La tecnología se subordina a la ciencia y puede reducirse a ella; depende, pues, ontológicamente, de la ciencia. • La ciencia se subordina a la tecnología y puede reducirse a ella; es decir, depende ontológicamente de la tecnología. • Ciencia y tecnología son más o menos lo mismo. Esta posición conduce al concepto de tecnociencia introducido por Latour.4 • La ciencia y la tecnología son ontológicamente independientes; también lo son desde un punto de vista causal. • La ciencia y la tecnología interaccionan causalmente, pero son ontológicamente independientes. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 57 �La tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la física / Roberto Sayavedra Soto Hoy en los ejemplos de los avances de la ciencia, en específico de la física, no se distingue en dónde interviene ésta, o en dónde el avance es consecuencia de la aplicación de la tecnología. Los premios Nobel de Física del año 2002 se otorgaron por los experimentos realizados con rayos X y neutrinos "abriendo dos nuevas ventanas al Universo" (http://nobelprize.org/physics/laureates/2002/) para continuar con el desarrollo de la astronomía. En el ejemplo no se distingue si los experimentos se realizaron para mostrar las posibilidades de desarrollo de este tipo de tecnología; o si las necesidades de esta nueva rama de la astronomía ocasionaron que se realizaran los experimentos. Donde por cierto las técnicas experimentales empleadas por los investigadores nos recuerdan que la observación y la experimentación científicas están cargadas de una competencia práctica previa, y que está fuertemente condicionada por la tecnología.2 Si se busca una posición sobre lo que es hoy la tecnología y cuál es su influencia en el ámbito educativo llevaría a un desarrollo de este trabajo fuera de los alcances del mismo. En cambio si buscamos un punto de vista operativo de la influencia de la tecnología, en sus diferentes manifestaciones, sobre el ámbito de la educación, encontraremos diferentes significados que ayudarán a los profesores a desempeñarse eficazmente cuando se asocien tales manifestaciones al hablar de Física con sus alumnos. INFLUENCIA DE LA TECNOLOGÍA EN LA MENTE DE LOS EDUCANDOS Cuando se busca una muestra o evidencia de la cultura humana en alguna región, se buscan muestras de la tecnología desarrollada por la sociedad que habitó dicha región. Hoy en nuestro caso, las evidencias de la tecnología desarrollada son complejas. La tecnología desarrollada hasta el momento nos “hace poderosos”. ¿Cómo es o cómo se refleja este poderío? Evidentemente, la tecnología afecta diferentes campos de la vida. ¿Es la tecnología capaz de hacernos cognitivamente más poderosos? Es a través de las diferentes manifestaciones de la tecnología que el ser humano manifiesta el uso de su inteligencia para la solución de sus necesidades. Una primera pregunta es ¿qué funciones de la mente son afectadas por la tecnología? Son varias 58 las respuestas posibles: sobre el conocimiento adquirido, sobre al acceso al conocimiento, y sobre la organización de los esquemas de conocimiento. Sin embargo para ocuparse específicamente de la tecnología en la enseñanza de la física, hay una clase de efectos cognitivos relacionados con el acceso y organización del conocimiento. Se trata de los efectos cognitivos sobre lo que Perkins denominó componentes tácticos de la actividad intelectual o marcos de pensamiento (thinkíng frames). Un “marco de pensamiento” es una “representación cuya intención es guiar el proceso de pensamiento apoyando, organizando y catalizando dicho proceso... el “marco” organiza nuestro pensamiento tanto como el visor de una cámara fotográfica enfoca y da dirección en el momento de sacar una fotografía”.5 La tecnología afecta sobre los “marcos de pensamiento” de las personas produciendo clases de efectos sobre ellas cuando interaccionan con la misma tecnología: a) La creación de metáforas que vienen a servir como “prismas cognitivos” a través de los cuales se examinan e interpretan los fenómenos, b) la estimulación de nuevas diferenciaciones con la consecuente creación de nuevas categorías cognitivas, c) la potenciación de la actividad intelectual, d) la potenciación de algunas habilidades específicas y la parcial extensión de otras, y e) la internalización de modos y herramientas simbólicas tecnológicas que sirven como herramientas cognitivas. Estas clases de efectos no agotan la gama de posibles formas por las cuales las tecnologías impactan los marcos, pero representan una amplia variedad de los mismos.6 Los marcos de pensamiento implican elementos tales como estrategias de pensamiento y de aprendizaje, el uso de lo metacognitivo, las maneras de ver el mundo y el dominio de determinada habilidades de procesamiento.6 Estos elementos están relacionados con la dimensión del papel del individuo: va desde los efectos que son incidentales, parte del proceso individual de culturización como consecuencia de la misma influencia de la tecnología dominante, hasta aquellos más deliberados en los Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �La tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la física / Roberto Sayavedra Soto cuales el compromiso de la mente juega un papel importante. LAS METÁFORAS EN LA FÍSICA Y LA EDUCACIÓN Este tipo de efecto no se refiere a la tecnología en sí misma, pero influye en la forma en que el individuo percibe el mundo. Tecnologías tales como el torno y el arado en la antigua Grecia, el reloj en la Europa medieval, el motor a vapor más adelante, y hoy la computadora. Estas tecnologías asumen ese rol en virtud de poder “definir o redefinir el papel del hombre en relación con la naturaleza”.6 Adoptada por filósofos, poetas y científicos, una tecnología nueva y dominante sirve como metáfora, como lente de aumento, a través de la cual un conjunto de ideas dispares de una cultura se enfocan hacia un mismo sentido. Las metáforas también funcionan como reorganizaciones del conocimiento ya adquirido. Es un tipo de procesamiento de la información de segundo orden, por el que una persona usa una metáfora adquirida para reexaminar su conocimiento, para reorganizarlo, y como consecuencia para reinterpretarlo. Además, las metáforas sirven también como guías en la exploración de fenómenos nuevos. El uso de metáforas no es ajeno a la propia ciencia, incluso en la ciencia de vanguardia como ocurrió cuando Einstein dijo: “Dios no juega a los dados” para aclarar su posición sobre la organización del Universo. Las metáforas en la ciencia pueden ser interpretadas no sólo como algo pedagógico o heurístico, sino que en ellas se muestran también Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 componentes significativos de las teorías científicas.7 Los ejemplos son: los “nichos” ecológicos, la “escalera” del ADN, la “caja negra” de la psicología. Otro ejemplo ha sido para ilustrar las diferencias entre interacción y medida en la mecánica cuántica, cuando Schrödinger propuso un experimento imaginario que tenía como protagonista a un gato que acabó tomando como apellido el del célebre austríaco. También es famoso en termodinámica el demonio de Maxwell, un ser capaz de poner en entredicho el segundo principio de la termodinámica mediante la separación de partículas de diferente cantidad de movimiento haciendo disminuir la entropía y aumentar el orden en el sistema. Aplicando la última metáfora mencionada a las instituciones educativas y de acuerdo a lo mencionado por Bourdieu8 cuando planteó la idea de que el sistema escolar en su conjunto pudiera actuar como una suerte de demonio de Maxwell que, a cambio de una gran cantidad de energía para llevar a cabo la selección de alumnos, mantiene el orden preexistente en la sociedad en relación con el capital cultural de cada cual. Según él, más allá de las retóricas progresistas, la escuela es un complejo artefacto capaz de separar y legitimar la distinción de los poseedores de capital cultural heredado respecto de quienes carecen de él por su origen. Al margen de su radicalidad y la discusión sobre su pertinencia, es difícil negar la potencia que tiene la metáfora de Maxwell, en el uso que Bourdieu hace de ella, para revelar aspectos poco visibles de las funciones de las instituciones escolares.7 Sin tratar de refinar lo expuesto sobre un uso metafórico de las propias metáforas de la ciencia como en el ejemplo anterior, es evidente que la reflexión a la que nos motiva, la suposición de aplicar muchos conceptos científicos de modo metafórico a la realidad de las actividades de enseñanza y aprendizaje en las aulas tiene una enorme potencia para explicarnos muchos aspectos de la vida escolar. ¿Por qué no dejar a nuestros alumnos que utilicen metáforas cuando hablen en física? Otro ejemplo es el desgaste que juegan los profesores innovadores versus los que llevan trabajando años en una institución, cuando éstos consiguen destruir lo que aquéllos trabajosamente han construido, puede quedar muy bien reflejado 59 �La tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la física / Roberto Sayavedra Soto y hasta explicado si se sabe cuáles son los estados inerciales de muchas instituciones escolares: el reposo o movimiento rectilíneo uniforme, del que sólo se apartarán por la acción de una fuerza. Y con ésta y otras metáforas dar una descripción completa de la problemática cristalizada a la que se enfrentan las instituciones educativas ante la necesidad de instaurar cambios en este principio de siglo.7 Digamos que hasta aquí el efecto sobre los “marcos del pensamiento” que nos proporciona la tecnología para explicar el comportamiento de la Naturaleza, donde incluimos a los fenómenos sociales en ella, sobre todo si se considera a la educación no como algo natural, sino social, construido y decidido.7 EL AVANCE DE LA TECNOLOGÍA CREA NUEVAS DIFERENCIACIONES Cuando se piensa en lo ocurrido con la alfabetización en la Edad Media, aparece el argumento de que una de las grandes e importantes consecuencias de la alfabetización fue la diferenciación cada vez más profunda entre lo que se dice o se escribe y lo que se entiende, se interpreta, se agrega o se atribuye a lo dicho o a lo escrito. Esta distinción comenzó cuando los jueces se alfabetizaron y comenzaron a distinguir entre sueños, profecías y visiones (los cuales eran anteriormente aceptados como evidencias), de testimonios oculares objetivos u otras versiones verificables.6 Hoy un profesor cuando se encuentra desempeñándose entre los planos de la mente, el del papel o pantalla de la computadora y la red (de profesores o de computadoras) apoyado con la tecnología de la telemática, potencia en él una diferencia profunda con aquel profesor de siglos anteriores. Esto debido al contacto directo con esta tecnología y a la “obligación” que impone ésta dadas sus características de aprendiz. Por ejemplo, los profesores que aprenden a programar a la computadora, también aprenden a diferenciar un “error” (algo malo y en algunos casos irreversibles) de un fallo que puede ser identificado y corregido por etapas. Mientras que el camino no directo tiene una base cultural, como el de las metáforas, y es captado por el individuo de una manera relativamente pasiva, las diferenciaciones hechas por contacto directo, a través de la experiencia de primera mano por ejemplo 60 con una computadora, no serán necesariamente compartidas, pero requieren un individuo activo que las cree. Cuando un profesor cae en lo que se ha denominado como el “olvido” de la tecnología, cuando no hay un acto consciente que le marque las diferencias lo lleva a generar imágenes en los alumnos de una tecnología subordinada a la ciencia. Trabajar en el laboratorio de física para “comprobar” lo expuesto en teoría conlleva visiones deformadas de la ciencia.9 Posiblemente el olvido de la tecnología venga desde la forma de su desempeño en el aula cuando se imparte la materia de física. Al analizar la naturaleza de la actividad científica, es decir, comprender cómo se construyen y evolucionan los conocimientos científicos, se imparte una física deformada, impartiendo visiones deformadas acerca de la naturaleza de la ciencia y de su actividad. Una forma de llevar a cabo la diferenciación sería contrastar el trabajo experimental de Ohm para llegar a la descripción del comportamiento de la corriente eléctrica a través de un conductor cuando se le aplica una diferencia de potencial;10 pasando a través de la descripción que hace el mismo Albert Einstein sobre cómo llegó a la concepción de la teoría de la relatividad,11 hasta lo que es hoy el trabajo en el laboratorio con la ayuda de la computadora en una práctica sobre movimiento o electricidad. Lo anterior lleva a la necesidad de poner atención en el uso de la computadora en la enseñanza y el aprendizaje de la física. Si esta tecnología ha llevado a los niños a buscar diferencias, donde se implica la metacognición, cuando la computadora les gana en los juegos, ya que “ella” piensa mejor. Un alumno, cuando realiza simulaciones en la computadora, no tiene las habilidades para diferenciarla entre una caja negra y un instrumento que crece sus sentidos. TECNOLOGÍAS QUE POTENCIAN POR ASOCIACIÓN La palabra escrita amplió el alcance del pensamiento al ayudar al ser humano a evitar las limitaciones de la memoria. El procesamiento de la información podría ampliar aún más el alcance del pensamiento, al ayudarnos a evitar las limitaciones humanas en la capacidad computacional, lo que Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �La tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la física / Roberto Sayavedra Soto incluiría no sólo la computarización de números sino también de palabras e imágenes.12 Algunas tecnologías no son simplemente artefactos a los que uno esté expuesto de forma pasiva, ya sea directa o a través de la transmisión cultural; las tecnologías también son un conjunto de técnicas con las cuales el individuo interacciona de forma activa. En lo que respecta a la informática, que puede trascender la cognición humana, el individuo interacciona con ella formando una asociación intelectual.6 El profesor de física deberá saber cómo asociarse con software que le permita a los alumnos diferenciar las tareas que antes hacían sin ayuda de la computadora, de aquellas actividades escolares donde el uso de la computadora les da oportunidades de desarrollo, es decir, actividades en física que no podrían hacer sin ayuda de este artefacto. Existe una gama de ejemplos de software con los que la computadora puede auxiliar al profesor en el desempeño de su clase. Por ejemplo, la asociación con software libre (http://www.gnu.org, www. gnu.org) de los grupos de investigación en física contemporánea ofrece posibilidades de trascender con las investigaciones en el tiempo. Es decir, no depender del desarrollo de plataformas comerciales, las cuales implican gastos cuando se actualizan, para mantener bases de datos, convenciones e investigaciones de su investigación en física a lo largo de los años en plataformas, ayudados con software libre. También el profesor puede asociarse con el software libre para desempeñarse eficazmente en el aula con sus alumnos. Si los alumnos viven esta asociación, comprenderán una faceta con la cual hoy se investiga en esta rama del conocimiento humano. Uno de los aspectos que aprenden los alumnos de la investigación en física, utilizando herramientas de la telemática, se refiere al tratamiento óptimo de los datos obtenidos. Cómo las computadoras ofrecen una solución y cómo en la medida en la que se requiere un mayor conocimiento de lo ocurrido en el fenómeno aumenta la cantidad de información, implicando un algoritmo para el manejo óptimo de ellos. En el mundo de la educación, para ver una película de un objeto en movimiento en “cámara lenta” se requieren de varios cientos de metros Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 de película para guardar la información. En la investigación en física, la observación de eventos astronómicos, cuya periodicidad es de cientos de años, requiere de un almacenamiento de datos en plataformas computacionales que puedan analizarse a través de varias generaciones sin menoscabo de la información por deterioro de la plataforma tecnológica empleada. LOS EFECTOS DE LA TECNOLOGÍA SOBRE LAS HABILIDADES COGNITIVAS Aquí no nos ocuparemos del aprendizaje de tecnologías específicas sino del cultivo de habilidades transferibles que se utilizan durante la asociación con la tecnología. Así, por ejemplo, tanto la imprenta y la alfabetización que se produce a consecuencia de la misma, se consideraban como un apoyo para cultivar el pensamiento abstracto. En este sentido el planteamiento de Salomon6 se diferencia de la mayoría de los estudios que se refieren a los efectos cognitivos producidos por la tecnología, por lo que se han centrado en el cultivo de las habilidades requeridas. A cambio, el aprendizaje de técnicas no es para un mejor manejo de la tecnología, sino para el cultivo y “crecimiento” de habilidades. Cultivar las habilidades implica que aquellas operaciones mentales usadas a partir de la estimulación producida por algún tipo de herramienta o símbolo, se verán mejoradas como resultado de su uso.6 Las consecuencias pueden ser que el individuo sea capaz de pensar en términos más variados como consecuencia de diseñar “ambientes” físicos con un “estimulador” experimental; 12 o adquiera la 61 �La tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la física / Roberto Sayavedra Soto capacidad de ser más explícito al emplear un lenguaje computacional; o adquiera estrategias metacognitivas como resultado de la programación. El cultivo de habilidades no puede ser adquirido sino por experiencia directa, de primera mano con la tecnología en consideración. Además, la tecnología debe demandar del individuo un desarrollo mayor de las habilidades que ya posea en el momento de enfrentarse con la tecnología, por lo que se recomienda que antes de usar la computadora para simular experimentos, se requiere que los alumnos adquieran previamente conocimientos prácticos en el laboratorio de física. El caso del uso de transductores para el análisis de fenómenos relacionados con el movimiento de los objetos, resulta de especial interés, ya que al “crecer los sentidos” de los alumnos se observan aspectos de dicho movimiento que no se perciben con la aplicación de las técnicas tradicionales del laboratorio por falta de tiempo y un análisis profundo del fenómeno. Cuando se emplea un transductor de movimiento se avanza más eficientemente en el análisis del movimiento. Los tipos de habilidades fomentadas con esta clase de asociación con la tecnología son conocidos como de “vía alta”.6 Para el profesor le resulta entonces necesario reconocer el tipo de relación directa que se necesita para conseguir la potencialización de alguna habilidad, es decir, cuáles son las estrategias didácticas que tendrá que llevar a cabo el profesor para beneficiar el proceso de enseñanza y aprendizaje. Tal como sugieren investigaciones recientes sobre este tema, la mera exposición, e incluso alguna actividad inconsciente y pobremente ejecutada, puede no ser suficiente. Si tomamos en consideración los distintos estudios sobre los efectos de la programación en niños, estas investigaciones han fallado en demostrar los efectos cognitivos mensurables más allá de algunos casos (casi siempre pobres) de dominio de la programación en sí misma.13 El camino denominado de “vía baja” (low road) se caracteriza por la práctica insistente de una actividad en distintas situaciones, lo que conduciría a un dominio casi automático (y por lo tanto poco comprometido mentalmente) de los elementos cognitivos, habilidades o conductas adquiridas. 62 Dichos elementos se aplicarán sin conciencia a la aplicación en situaciones ya practicadas. A medida que se adquiere más práctica, lo que haya sido aprendido se ejecutará con más solvencia, lo que genera que cada vez sea menos accesible a una inspección consciente, al mismo tiempo que será más accesible al control por parte del estímulo. Cuando se dejan de ejercitar este tipo de habilidades se pierde su control, si no recuérdese a aquella persona diestra en la ejecución del piano ¿qué le ocurrió cuando dejó de ejercitase durante un largo plazo? El otro camino, denominado la “vía alta” (high road), se caracteriza por ser un aprendizaje relativamente rápido. Este proceso está acompañado por un gran compromiso mental del individuo, el cual deliberadamente abstrae lo esencial del material y lo descontextualiza. Las abstracciones, principios o estrategias que este proceso conlleva estarán luego disponibles para ser transferidas de forma consciente. Por “compromiso mental”, se quiere decir: el empleo de las operaciones mentales no de forma automática sino metacognfitivamente, guiadas, deliberadas y enfocadas hacia la realización de una tarea.6 “Existiría una división de trabajo entre la “vía baja” y la “vía alta”. La primera es importante durante el proceso de culturización, de formación de hábitos, de socialización para establecer la imagen de uno mismo. Es importante en la adquisición de actitudes generales y de otros elementos cognitivos y conductas que no pueden ser enseñadas explícitamente de forma abstracta, ya que carecen tanto de disciplina cuanto de base deductiva lógica. Mucho de lo que llamamos “conocimiento tácito”, conducta cultural o estilo cognitivo, se adquiere de esta manera; es un aprendizaje incidental caracterizado por la práctica intensa. Quizás, lo más importante de la “vía baja” es que sea utilizada cuando una nueva habilidad se necesita, de esta forma logra desarrollarse paso a paso. Por otra parte si consideramos la educación en su forma más conocida, tiene que ver con conocimientos y habilidades que sí tienen una disciplina, es decir que pueden ser explicados y que deben ser dominados en un espacio de tiempo relativamente corto. La educación está diseñada entonces, para mover al educando hacía la “vía alta”. Este tipo de aprendizaje se da, por ejemplo, en la adquisición de estrategias que al principio, se basan en intención Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �La tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la física / Roberto Sayavedra Soto y en abstracción reflexiva. El cultivo de habilidades podría, por supuesto, coger cualquiera de las dos vías, pero uno normalmente se plantea que se produce a través de la experiencia con alguna tecnología que no requeriría esfuerzos y sin que nos diésemos cuenta, es decir, por la “vía baja”. Sin embargo, la utilización de una habilidad en forma repetitiva para tareas sin importancia y rutinarias, podría no conducirnos ni siquiera a la vía baja, no transferiría más allá del primer contacto”.6 “Unas cuantas horas aprendiendo a programar, aun si consideramos la programación potencialmente poderosa y desde el punto de vista cognitivo, no llega a cubrir los requerimientos básicos de la vía baja: los logros son normalmente pobres, la actividad en sí misma es cuantitativamente escasa e inconsecuente socialmente. Aprender a programar de verdad afecta habilidades cognitivas transferibles, tal como se ve en programadores expertos, pero este es el resultado de una gran cantidad de horas (algunos calculan más de 5000 horas) de programación hecha por individuos para quienes dicha actividad es importante”.6 El compromiso del profesor está entonces en el control del tiempo. Ya que para asociarse con la tecnología computacional de forma consciente. ¿Cómo se tendría que elaborar una estrategia que genere habilidades del pensamiento de vía alta? “Tanto si se usa la vía alta como la baja para la transferencia de habilidades, el cultivo de las mismas tiene otra cara: hay una pérdida relativa en el énfasis de algunas habilidades con la consiguiente extinción gradual de aquellas que se van volviendo innecesarias. Se ha argumentado, por ejemplo, que la aparición de la escritura, cuyo objetivo era entre otros el registrar información, actividad antes reservada a la memoria, produjo que las habilidades mnemotécnicas al ser menos, perdiesen capacidad. Este podría ser el caso también de las habilidades aritméticas: en una época de informática en la que las calculadoras manuales ya ni siquiera se fabriquen transformarán, tal como puntualizó Herbert Simon, el significado del verbo “conocer” en un verbo que implique acceso más que posesión. En resumen, el cultivo de una habilidad transferible puede suceder solamente en un encuentro activo con la tecnología, cuando la actividad desarrollada exige Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 la participación mental del individuo y cuando es consecuente. Entendiendo esto, hay por lo menos dos caminos a través de los cuales una habilidad transferible puede ser cultivada: cuando la tecnología se practica muy asiduamente y por lo tanto la habilidad se vuelve relativamente automática (efecto de vía baja), o cuando en la realización de la tarea el individuo compromete su atención y su consciencia, y se genera deliberadamente una generalización (efecto de vía alta). Comprometiéndose con esto el tiempo de duración de la estrategia que utilice el profesor. Ya que pueden pasar años en los que se utilice una computadora en el aula y los alumnos adquieran habilidades a lo largo del tiempo sin que se den cuenta; o si es en un corto tiempo, se requieren estrategias en las que el alumno se comprometa mentalmente con la actividad que realice. Hay pocos casos de efectos de programación, que entrarían dentro de esta categoría. ACERCA DE LA INTERNALIZACIÓN Una forma de explicar este tema, es primero pensar en la naturaleza de la internalización de la tecnología, para esto recurriremos al uso de una metáfora “contraria”. El cine es la externalización de nuestras sociedades y nuestros sueños, del mismo modo, la inteligencia artificial se puede concebir como un intento explícito de hacer un simulacro de los procesos mentales humanos. El concepto de internalización, en cambio, parecería implicar el establecimiento debido a algún proceso de una representación mental o de un conjunto de procesos internos, que de forma muy importante sirven como contrapartida de los sistemas de símbolos, procesos 63 �La tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la física / Roberto Sayavedra Soto y herramientas comunicativas externas.14 Para no confundir a la internalización con el desarrollo de habilidades, se pone el ejemplo cuando una persona se desempeña y/o manifiesta utilizando una herramienta de la tecnología. Un músico interpretando cierta melodía, la manera de colocarse cerca del cuerpo al instrumento, la forma de interpretar al autor, la manifestación de sus sentimientos nos hablarán de una internalización como consecuencia del desarrollo de habilidades relacionadas con la vía alta. S O B R E L O S C A N D I D AT O S A U N A INTERNALIZACIÓN DE LA TECNOLOGÍA Si se parte de que las herramientas de la telemática generan ambientes donde “lo virtual tiene poca afinidad con lo falso, lo ilusorio o lo imaginario. No es lo opuesto a lo real, sino una forma de ser que favorece los procesos de creación”.15 Nos da una visión de lo que las personas deberán enfrentar para desempeñarse eficazmente en la sociedad. La utilización de las herramientas de la telemática en el aula son idóneas para el desarrollo de habilidades de vía alta que lleven a los alumnos al descubrimiento de espacios diferentes para su desempeño como personas. Esta forma de actuación implica que los alumnos hayan internalizado a la tecnología empleada. “Para ser un candidato, hay un número de condiciones que deben ser cubiertas. Debe provenir de la misma, o ser de similar “sustancia” que lo que en ese momento la mente esté usando y manipulando: sonar “sustancia” en el modo de representación simbólica, operaciones y metaoperaciones. Además debe encajar en el nivel de desarrollo ontogenético del individuo. Es decir, los modos simbólicos, las operaciones y las metaoperaciones a las que se enfrenta el individuo en su interacción con la tecnología para que puedan convertirse en herramientas cognitivas, deben ser tales que puedan ser potencialmente reconstruidas y realizadas en la mente del que está aprendiendo. Deben ser por lo tanto, congruentes con su nivel de conocimiento, sus intuiciones y sus capacidades. Cabría preguntarse, ¿por qué debería alguien que está aprendiendo comprometerse en un proceso de internalización de un nuevo modo de representación o en una nueva estrategia?”.6 64 La segunda de las condiciones para que la internalización de la tecnología se cumpla, es que el sujeto pueda asimilarlo a un esquema ya existente. Para ello, se requiere de un trabajo previo de inducción a los profesores de Física al trabajo colaborativo, enfocado a la solución de problemas en el aula y/o de la asignatura.16 Dicho en otros términos, una herramienta o un modo de representación puede ser internalizado si sus funciones caen en lo que Vygotsky ha denominado la zona de desarrollo próximo. Y una tercera condición importante es que el candidato tecnológico para ser internalizado debe ser explícito en sus operaciones. Esto implica que las operaciones a realizar con ayuda de la tecnología, por ejemplo de la telemática, sean lo suficientemente explícitas, y no resulten una “caja negra”. Una herramienta que sea candidata para la internalización, debe mostrar la actividad que desarrolla para que el usuario pueda copiar el procedimiento y pueda reconstruirlo en su mente.6 Los requisitos para cumplir con esta última condición son los que se han desarrollado con la ayuda de las herramientas de la telemática como los foros y diálogos (chat) virtuales. Las características de estos elementos virtuales implican al usuario la internalización de las tecnologías tradicionales (lectura y escritura, manejo del lenguaje) y de las destrezas para un buen empleo de las herramientas usadas en la tecnología computacional. CONCLUSIONES A manera de conclusión se proponen momentos requeridos con los profesores para su actualización y/o capacitación; además, también proponer los dominios que debe internalizar aquella persona que requiere desempeñarse como docente de manera eficaz. Los momentos iniciales de cualquiera de los profesores que quiera utilizar a las herramientas de las tecnologías de la información y la comunicación en el aula para la enseñanza de la Física, deberán vivir actividades y realizar tareas de sensibilización para un cambio cognitivo,14 cambio que va más allá de simplemente buscar un cambio en la didáctica de las estrategias didácticas de la física. Para después participar en un segundo momento donde se sensibilice a los profesores sobre las asociaciones Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �La tecnología en la enseñanza y el aprendizaje de la física / Roberto Sayavedra Soto con la computadora que potenciarán su desempeño como docentes en la enseñanza y el aprendizaje de la física. Considero que sólo pasando por estos dos momentos los profesores podrán acceder al tercer momento con la utilización de los espacios virtuales que los lleven a nuevas creaciones de los espacios educativos. Por último, los dominios del conocimiento humano que deberá un profesor tener para desempeñarse eficazmente son los que se relacionan con los conocimientos de la física, la didáctica de esta disciplina en el aula, el uso de la tecnología computacional para entrenar y crecer los sentidos de los estudiantes, por lo que el último de los dominios es el conocimiento de los alumnos. Este último se relaciona con el campo de la psicología. Todo esto nos habla de un manejo interdisciplinario en aula de parte del profesor para lograr lo que hoy en día son conocimientos que le dan un significado a los alumnos sobre lo que es la física en su educación. REFERENCIAS 1. E. Carbonell y R. Sala, Planeta humano, Ediciones Península, S.A., Barcelona (2000). 2. J.A. Acevedo, et al. “Creencias sobre la tecnología y sus relaciones con la ciencia”, Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias 2, 3, Artículo 9. En: www.saum.uvigo.es/rec/, www.saum.uvigo. es/reec/ (2003). 3. 1. 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Beaty, Action learning: a guide for professional management and educational development, London: Kogan Page (2001). 65 �Metales activados de Rieke Parte I. Preparación y empleo en la obtención de reactivos de Grignard Luis Ángel Garza Rodríguez, Boris I. Kharisov Facultad de Ciencias Químicas, UANL. lagr19@mail.ru, bkhariss@ccr.dsi.uanl.mx Ubaldo Ortiz Méndez FIME-UANL uortiz@ccr.dsi.uanl.mx RESUMEN En este artículo, se examinan las técnicas de activación de metales para producir los “metales de Rieke”(metales de muy alta reactividad y área superficial). Se describen sus propiedades físicas y químicas, su aplicación en las síntesis orgánicas y organometálicas, así como las conducciones para su manejo. En esta parte se dedica mayor atención al calcio de Rieke y la preparación de reactivos de Grignard debido a sus múltiples usos en síntesis orgánica. PALABRAS CLAVE Metales de Rieke, reactivos de Grignard, síntesis orgánica, síntesis organometálica. Reuben D. Rieke ABSTRACT The techniques for activation of metals to produce the Rieke metals (very active metals with high surface area) are examined. Their physical and chemical properties, applications in organic and organometallic synthesis, as well as handling conditions are described. In this part of the article, special attention is paid to Rieke calcium and preparation of Grignard reagents due to their multiple application in organic synthesis. KEYWORDS Rieke metals, activation, Grignard reagents, organic synthesis, organometallic synthesis. INTRODUCCIÓN En los últimos 30 años, se han realizado intensos estudios en el área de la síntesis de compuestos orgánicos y organometálicos mediante el uso de metales en estado elemental (metales cerovalentes), desafortunadamente, la mayoría de estos metales no son lo suficientemente reactivos para interactuar debido a factores tales como: gran tamaño de partículas (malla 100–350), películas de óxidos, aceite u otros contaminantes (fosfatos, fluoruros, sulfatos) sobre la superficie además de poca superficie activa, entre otros. Estos factores pueden atenuarse e incluso eliminarse, si se someten los metales a utilizar a cualquiera de las diversas técnicas de activación existentes, con el fin de lograr sintetizar 66 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Metales activados de Rieke. Parte I. Preparación de metales... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al nuevos compuestos orgánicos y organometálicos que puedan ser utilizados como precursores de otros más complejos. Brevemente se mencionarán algunas de las técnicas de activación de metales más comúnmente utilizadas. Activación por reactivos y disolventes Esta técnica está enfocada a la eliminación de contaminantes sobre la superficie de las partículas metálicas, en el caso de óxidos se puede describir como “despasivado”. Por ejemplo el despasivado de partículas de zinc, como pretratamiento para la preparación de compuestos organozinc, consistente en activar el polvo de zinc mediante lavados rápidos con hidróxido de sodio diluido, seguido de lavados con: ácido acético diluido, agua, etanol, acetona y éter. Finalmente se seca al vacío a 100°C durante 2 h.1 Otra técnica de despasivación de zinc, es la proporcionada por el método de Cava.2 Descomposición de complejos MetalAntraceno La interacción de MgBr2 con antracenuro de sodio en tetrahidrofurano (THF) produce un sólido en forma de agujas (acicular) de color anaranjado, constituida por la fórmula MgC14H10*3THF, este complejo es de los más estudiados en campos de la química de coordinación y organometálica, en la producción de metales activados y de nuevos compuestos de coordinación y organometálicos. Existen diversos métodos por medio de los cuales se lleva a cabo la descomposición del complejo de antraceno con magnesio. a) a temperatura ambiente y en disolventes, tales como tolueno o éter, empleando MgC14H10*2THF como intermediario, se produce magnesio en polvo, b) mediante el calentamiento de MgC14H10*3THF sólido a 200°C, sometido a un alto vacío, de manera tal que se remueva el THF y el antraceno, el magnesio resultante, es un polvo negro, pirofórico, de alta área superficial, c) otro método se lleva a cabo a través de la descomposición mediante el uso de ultrasonido. a) Calor bajo alto vacío MgC14H10 * 3THF b) Solvente a rt Mg* c) Ultrasonido Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 (1) Algunas aplicaciones adicionales del uso del complejo MgC14H10*3THF, es la preparación de polvos metálicos finamente divididos utilizando como materiales precursores las sales metálicas.3 Agentes reductores Existe una amplia gama de compuestos que se emplean en la reducción de sales metálicas para la preparación de polvos metálicos y catalizadores soportados, ejemplos de éstos son: la reducción de sales de níquel mediante el uso de borohidruro de sodio en medio acuoso o alcohólico, las reducciones de cloruro de níquel anhidro en presencia de trifenilfosfina mediante el uso de Zn, Mg o Mn.4 Bönnermann y colaboradores5, 6 desarrollaron un método de reducción de sales metálicas (MXn; X= OH, OR, CN, OCN, SCN) mediante el uso de compuestos hidroorganoboratos (NaBEt3H, LiBEt3H, KBPr3H, etc) en disolventes tales como THF, DME e hidrocarburos (Tabla I). Tabla I. Preparación de metales en polvo mediante la reducción de sus sales en THF. Sal metálica Agente Reductor Tiempo (h) T (°C) Contenido de metal (%) Fe(OEt)2 NaBEt3H 16 67 96.8 CuCN LiBEt3H 2 23 97.3 IrCl3 KBPr3H 16 67 94.7 PtCl2 LiH + 10% BEt3 5 67 98.8 Metales de Rieke Los pioneros en el campo de obtención de metales altamente reactivos fueron Reuben D. Rieke, Matthew S. Sell, Walter R. Klein, Tian-an Chen, Jeffrey D. Brown, y Mark V. Hanson, quienes en 1972 reportaron la síntesis de metales altamente reactivos mediante la reducción de una sal metálica en un disolvente etéreo o hidrocarburo utilizando un metal alcalino cerovalente como agente reductor.7 Los metales preparados de esta forma se conocen como “Metales Activados de Rieke”. Los metales de Rieke son utilizados en reacciones de adición oxidativa directa de haluros alquílicos y arílicos funcionalizados, síntesis regiocontrolada, reacciones de carbociclización, reacciones de síntesis 67 �Metales activados de Rieke. Parte I. Preparación de metales... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al de β−, γ-cetonas insaturadas, spiro γ-lactonas, spiro δ-lactonas y γ-lactamas, entre otras. PRINCIPIOS BÁSICOS Las condiciones de operación mediante las cuales se llevan a cabo las reacciones de síntesis de los metales de Rieke son moderadas y suaves, no requieren de temperaturas y presiones altas; son estrictas debido a que requieren un medio ambiente inerte y seco, las sales metálicas y los disolventes deben encontrarse totalmente anhidros. En la mayoría de los metales que se preparan por este método, al final de la reacción se obtiene un material en forma de polvo finamente dividido de color negro que sedimenta lentamente (al cabo de horas) y un sobrenadante claro, que en muchos de los casos, es incoloro. Rieke y colaboradores encontraron que para algunos de estos polvos metálicos, preparados con el método mencionado, el nivel de reactividad permanecía idéntico. Sin embargo, para otros metales el uso de alguno de los métodos de activación resultaba en una reactividad superior. A partir del trabajo realizado por Rieke y colaboradores, otros investigadores han desarrollado otros métodos de reducción de metales obteniendo, por ejemplo, compuestos metal-grafito, complejos de magnesio con antraceno, y alcaluros disueltos.8-12 Métodos de reducción de sales metálicas Existen varios métodos de reducción de sales metálicas mediante el uso de metales alcalinos, a continuación se enumeran y describen brevemente: 1. Inicialmente la atención estaba enfocada en métodos de reducción de sales metálicas sin el uso de acarreadores de electrones, la reacción se llevaba a cabo con un metal alcalino y un disolvente que tenga un punto de ebullición más elevado que el punto de fusión del metal alcalino, además, la sal metálica debía ser parcialmente soluble en el disolvente y la reducción se realizaba en atmósfera inerte (argón). Ejemplo de este método es la reacción de Haluro metálico con potasio metálico (2) donde se utiliza potasio como agente reductor. MXn + nK X=Cl, Br, l 68 M* + nKX (2) Algunas de las características de estas reacciones es que son exotérmicas, el tiempo de reacción es de algunas horas y el método requiere que se esté en reflujo continuo. Algunas de las combinaciones disolvente-metal alcalino más comúnmente utilizadas incluyen: DME= 1,2-dimetoxietano Metal Alcalino Disolvente Potasio THF Sodio DME Sodio Benceno Potasio Benceno Sodio Tolueno Potasio Tolueno 2. Un segundo método de preparación de polvos metálicos activos es mediante el uso de un metal alcalino y un acarreador de electrones, tal como, naftaleno, del cual se agrega del 5 al 10% molar al medio de reacción sobre la sal metálica a ser reducida. Las reducciones por este método se llevan a cabo a temperatura ambiente o temperaturas más bajas sin la necesidad del uso del reflujo. De los tres metales alcalinos (litio, sodio y potasio) considerados para llevar a cabo las reacciones de reducción, el litio es el favorito, no solo por ser considerado el más seguro sino, además, por el hecho de que en muchos casos los metales activos que se obtienen en la reducción son mucho más reactivos que los obtenidos con los otros dos metales alcalinos. 3. Un tercer método de reducción (3) basado en la reacción de Litio metálico con bifenilo se usa una cantidad estequiométrica de bifeniluro de litio previamente formado; este método permite la generación rápida del polvo metálico, desde temperaturas bajo cero e incluso hasta temperatura ambiente; en algunos casos, las reducciones son lentas a bajas temperaturas debido a la pobre solubilidad de la sal metálica, la técnica generalmente provee un polvo metálico más activo debido a que a temperaturas bajas los tiempos relativamente cortos restringen el crecimiento de la partícula metálica. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Metales activados de Rieke. Parte I. Preparación de metales... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al - Li + Li + (3) Sea cual sea el método de reducción que se haya seleccionado, una vez sedimentado el metal activo, el sobrenadante se elimina mediante una cánula, y el polvo se lava para eliminar la sal alcalina y el acarreador de electrones. Existen estudios sobre los efectos de las reactividades de diferentes metales cuando se preparan utilizando diferentes metales alcalinos, o cuando se varían las condiciones de trabajo, también existen diferencias en la reactividad de los metales activados obtenidos, en función del la especie aniónica enlazada al mismo. Ventajas y desventajas del método de síntesis de metales de Rieke • Ventajas del método de preparación de polvos metálicos activos a) El equipo requerido no es muy costoso. b) Las reacciones se llevan a cabo con materiales que ordinariamente se encuentran en un laboratorio de química. • Desventajas del método de preparación de polvos metálicos activos a) Se debe trabajar con sales metálicas completamente anhidras. b) El disolvente a utilizar debe estar recién destilado en atmósfera de argón y completamente exento de agua. c) La reactividad de los polvos metálicos decrece con respecto al tiempo. Al no contar con sales anhidras puede partirse de sales hidratadas que deberán ser sometidas a tratamientos de eliminación de moléculas de agua de cristalización, así como de coordinación; el problema se presenta cuando los métodos de deshidratación propician la formación de mezclas de óxidos e hidróxidos. Algunas de las precauciones que deben de considerarse cuando se trabaja en la síntesis de este tipo de reactivos son: Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 1.- No debe exponerse el polvo metálico activo generado al oxígeno ni a la humedad del aire (reacciona rápidamente). 2.- Deberá manejarse todo el tiempo bajo una atmósfera de argón. 3.- Si se elimina el disolvente del polvo metálico antes de que sea expuesto al aire muchos metales se queman. 4.- Los problemas del manejo de los metales alcalinos sodio y potasio metálicos en la preparación de los polvos metálicos. 5.- Las aleaciones de sodio-potasio (Na-K) son extremadamente reactivas y difíciles de manejar, sólo se utilizan en el último de los casos. PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS POLVOS METÁLICOS ALTAMENTE REACTIVOS Características Generales • Son polvo con tamaño de partícula entre 1 y 2 µm. • Poseen una estructura que va desde el tipo esponja hasta un material policristalino.13, 14 • Para metales tales como aluminio e indio los estudios de difracción de rayos X muestran líneas que corresponden al metal y a la sal alcalina, y para metales tales como magnesio y cobalto, sólo aparecen líneas para la sal alcalina. • Los estudios de ESCA (XPS) y la espectroscopía de Auger muestran que para muchos metales activos el estado de oxidación del metal es cero. • Mediante la prueba de determinación de área superficial realizada utilizando el método de Brunauer, Emmet y Teller (Prueba BET), se determinó un área superficial específica de 32.7 m2 g1- para el Níquel (Ni*). • El metal activo recién preparado presenta una alta reactividad debido en gran parte al hecho de que, probablemente, no posee capas de óxido superficial, al alto contenido de dislocaciones e imperfecciones y al rango tan pequeño de tamaño de partículas. • El metal activado presenta en su composición cantidades significativas de diversos elementos 69 �Metales activados de Rieke. Parte I. Preparación de metales... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al tales como, carbono, hidrógeno, oxígeno, halógenos y metal alcalino (Na, K ó Li). De manera condensada en la tabla II se presentan los métodos de preparación de metales de Rieke para Magnesio, Calcio, Estroncio, Bario, Zinc, Cobre, Aluminio, Indio, Níquel, Manganeso, Cobalto, Titanio y Cadmio. CALCIO DE RIEKE En la síntesis de compuestos organocalcio se han encontrado factores que impiden obtener resultados satisfactorios, tal es el caso de las reacciones de adición oxidativa en las cuales al exponer la superficie del calcio a substratos orgánicos se observan efectos de reducción en la reactividad debido al envenenamiento de la superficie.30, 31 La metodología para preparar el Calcio de Rieke consiste en: Primero, en un matraz se agregan sales de los halogenuros de calcio (generalmente Cl, Br y I) en su forma anhidra (por ejemplo: CaBr2, 1.213 g, 6.07 mmol), se disuelven en un disolvente etéreo (por ejemplo; tetrahidrofurano, 15 mL) destilado en atmósfera de Argón (un procedimiento adicional para el secado del THF se realiza mediante la adición de benzofenona de sodio seguido de un proceso de destilación en atmósfera inerte), disolución A. Tabla II. Breve descripción de las técnicas de preparación de diversos metales de Rieke. Metal activo Sistema de reacción Condiciones Ref. Mg* 1) Li (cortado en hoja fina), naftaleno (10% mol sobre Li), THF (recién destilado en atmósfera de argón), síntesis en atmósfera de Ar, sal anhidra MgCl2. Se agita la mezcla durante 3 h. 15 2) Li (cortado en hoja fina), naftaleno (10% mol. sobre Li), THF (recién destilado en atmósfera de argón), síntesis en atmósfera de Ar, MgCl2, NaCN (MgCl2: NaCN; relación 1:2) Temperatura ambiente, agitación magnética, 3 h. 16 3) K, MgCl2, THF, KI Ca*, Sr*, 1) Naftalenuro de litio o Bifeniluro de litio, MX2 (X = Cl, Br, I), THF (recién destilado), atmósfera de Ar. Se agitan el Li y el bifenilo (2 h), después el producto se transfiere a una disolución de un haluro metálico en su forma anhidra para ser agitado por 1 h. Para el caso de Calcio de Rieke al final se obtiene una disolución coloreada o un precipitado negro. 15, 18 1) Na o K, ZnBr2 anhidro, THF o 1,2dimetoxietano reciéndestilado en atmósfera inerte (Ar). Reflujo por 4 h 15 2) Li, naftaleno (10 % mol sobre el Li), ZnCl2 anhidro, THF o DME. Bifenilo o antraceno pueden ser usados también como portadores de electrones. a) Agitación durante 20-40 s Li y naftaleno en THF. b) ZnCl2, disuelto en THF, se agrega gota a gota, agitando durante 15 min. 3) Li, naftaleno o bifenilo, THF, Zn(CN)2. En un recipiente se mezclan naftaleno, litio y Zn(CN)2 anhidro en THF, tiempo de reacción 5 h a temperatura ambiente. Ba* Zn* 70 Reflujo, un polvo negro de magnesio 17 más activo se forma con la reducción de la sal metálica en la presencia de KI 15 16 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Metales activados de Rieke. Parte I. Preparación de metales... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al Cu* 1) K, naftaleno (10 % sobre el potasio), CuI, DME, atmósfera de Ar. Reflujo por 8-12 h. 2) Naftalenuro de litio, éter, CuI*PEt3, atmósfera de Ar. Es necesario 2 h para formar el naftalenuro de litio y además 5 min. para reducir el complejo Cu(I). 15, 19 3) 2-tienilcianocuprato de litio, naftalenuro de litio, atmósfera de Ar. -78oC 15, 20 4) Naftalenuro de Li, CuCN.nLiX (X=Cl, Br), atmósfera de Ar. -110oC 15, 21 15 5) Naftalenuro de Li , un polímero que contiene los grupos fosfino, enlazados al Cu, disolvente. Al* In* Ni* Mn* 22 1) K o Na, AlX3, THF (xileno o trietilamina), atmósfera de Ar. 2) Li, AlCl3 anhidro, THF, atmósfera de N2. 3) AlCl3, NaCN, THF ó DME, atmósfera de Ar, Li. Reflujo Polvo negro, Reflujo por 1-2 h. Temperatura entre 20-30°C, hasta 2 h 15, 23 15 16 1) K, InCl3, xileno, atmósfera de Ar. 2) Li, InCl3 ó In(CN)3, NaCN, THF ó DME (La utilización de NaCN es aplicable en el caso donde se utiliza el cloruro de indio anhidro). Reflujo, 4-6 h 15 Temperatura ambiente, hasta 2 h 16 1) Li, naftaleno (10 % mol sobre el Li), sales de Ni, DME, atmósfera de Ar. 12 h 15 2) Bu4NBF4 o Et4NBF4, DMF, cátodo de Pt, ánodo de Ni , celda no dividida, atmósfera de Ar. 3) K, NiI2, PEt3 ó PPh3, THF, atmósfera Ar. Electrólisis a 0oC Reflujo (2 h si se utiliza PPh3, 20 h con PEt3). 24, 25 17 1) Naftalenuro de Li, MnCl2. 2) Naftalenuro de Li, MnI2, atmósfera Ar, THF. 30 min agitación Co* Sales de Co, metal alcalino, hidrocarburo como disolvente. Ti* 1) Li, TiCl3, THF Cd* 1) Naftalenuro de Li, CdCl2, THF ó DME, Ar. Segundo, en un recipiente que contiene THF (15 mL) se agrega litio (41.7 mg 6.01 mmol) en forma de hojas delgadas recién cortadas en cámara seca (si no se dispone de cámara seca deberán lavarse las láminas de litio con hexano), después se introduce Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 Reducción de la sal metálica mediante 27 un metal alcalino en un hidrocarburo como disolvente, temperatura ambiente a 200oC. 28 2) Naftalenuro de Li, TMEDA, CdCl2 anhidro. 3) CdCl2, Li, Naftaleno (cantidad estequiométrica), THF ó DME. 26 Temperatura ambiente, 6-12 h Cd* más reactivo se prepara mediante esta técnica, el naftalenuro de litio se forma mediante la mezcla de Li°, Naftaleno y TMEDA en tolueno bajo el influjo de ultrasonido durante 8-12 h en atmósfera de Ar. Esta mezcla se agrega al CdCl2. Se forma Cd3Li (aleación), reflujo por 3-4 h. 29 29 29 en el mismo recipiente bifenilo en proporción 10% molar en exceso respecto a la cantidad de litio (6.61 mmol), se agita la mezcla a temperatura ambiente bajo atmósfera de Argón por un período de 2-2.5 h (1-2) hasta la disolución del litio, el cual se observa 71 �Metales activados de Rieke. Parte I. Preparación de metales... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al debido a la formación de una disolución de color intenso verde-azul, disolución B. Tercero, se procede a la mezcla de las disoluciones A y B mediante el uso de una cánula transfiriendo la disolución B a la A, todo esto a temperatura ambiente y en atmósfera de Argón durante un período de 1 h al final de la cual se obtiene el Ca*. Es importante mencionar un efecto considerable que se presenta cuando se utiliza uno u otro de los acarreadores de electrones (bifenilo o naftaleno) para este tipo de reacciones, por ejemplo, cuando se utilizan las sales de CaBr2 y CaI2 en THF el acarreador de electrones preparado con bifenilo y litio, produce una especie coloreada de calcio que es relativamente soluble (4) en el mismo disolvente de preparación, cuando se utiliza naftaleno y litio se obtiene un polvo negro que es insoluble en THF.30 + + Li Br + Ar, rt Ca(BPh) 2 complejo soluble en THF (4) Relación 1:1 -78 ° C 30 min. Br Br THF Mg* Br + CaBr2 de los cuales reaccionan con mucha dificultad bajo las condiciones normales de síntesis de reactivos de Grignard, reaccionan de manera más favorable mediante el uso de los metales activados de Rieke, en el caso particular de la reacción del 1,4dibromobenceno con magnesio de Rieke (Mg*) en relación 1:1, a -78°C durante 30 minutos se forma el intermediario mono–organometálico, a diferencia de lo ocurrido cuando se lleva a cabo la reacción con magnesio ordinario y 1,4-dibromobenceno, obteniéndose el complejo mono y di-Grignard, además de material inicial sin reaccionar (5).32 Mg Relación 1:1 -78 ° C 30 min. MgBr Br Br MgBr (5) + Br Br MgBr + MgBr SÍNTESIS DE REACTIVOS DE GRIGNARD UTILIZANDO METALES DE RIEKE Desde su descubrimiento en 1901 por Víctor Grignard, los reactivos de Grignard han sido utilizados ampliamente en la síntesis de compuestos orgánicos debido a la propiedad de generar grupos nucleofílicos fuertes, los cuales reaccionan con casi todos los compuestos orgánicos (excepto con hidrocarburos, éteres y aminas terciarias). Una manera innovadora para la preparación de los reactivos de Grignard es mediante la utilización de los metales activos de Rieke que, debido a su alta reactividad (respecto a los metales sin activar), en los sistemas orgánicos proporciona la ventaja de sintetizar reactivos de Grignard que son imposibles de obtener mediante las condiciones convencionales de síntesis. Así, se preparan reactivos de Grignard que tienen propiedades reactivas más altas que las obtenidas por los métodos convencionales de preparación. Haciendo una comparación entre la preparación de reactivos de Grignard mediante el uso de metales activados de Rieke y metales ordinarios se observa que en las reacciones de los dihalogenuros, algunos 72 La preparación de intermediarios monoorganometálicos mediante la utilización de metales de Rieke puede encontrar aplicaciones en la síntesis de polímeros conductivos así como de moléculas asimétricas arílicas. La preparación de los reactivos di-Grignard partiendo de dihaloarenos requiere de condiciones forzadas y típicamente se obtiene en mayor cantidad el reactivo mono–Grignard.33 Estudios realizados utilizando el sistema MgCl 2-KI-KTHF ha proporcionado buenos resultados en la preparación de reactivos di-Grignard, por ejemplo: la reacción del 1,4-dibromobenceno a temperatura ambiente durante 15 minutos en el sistema antes mencionado, proporciona el reactivo di-Grignard con un rendimiento del 100%, trabajos anteriores a este experimento reportan que solo un cloro de los dicloro derivados de benceno y naftaleno reaccionan con magnesio ordinario.34-37 Una de las ventajas de la utilización de los metales de Rieke en la preparación de los reactivos de Grignard se debe a la utilización de temperaturas bajas (por ejemplo -78°C) en la operación de síntesis, lo cual es notable en la reacción del 3halofenoxilpropanos,38 pues aunque los reactivos Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Metales activados de Rieke. Parte I. Preparación de metales... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al de Grignard son fáciles de preparar en condiciones de temperatura ambiente o superior, esto provoca la pérdida del grupo fenoxil generando ciclopropano mediante una reacción SN2, y este producto no es el deseado. Al utilizar temperaturas bajas y metales de Rieke se obtiene el reactivo de Grignard sin modificación de los grupos funcionales del reactivo precursor. COMENTARIOS FINALES A partir del material presentado se puede concluir que el uso de los metales de Rieke en la síntesis de nuevos compuestos orgánicos, así como, organometálicos contiene muy buen número de ventajas como son: 1. No se requiere de materiales y equipos muy sofisticados para llevar a cabo la síntesis de los metales de Rieke. 2. Las condiciones para llevar a cabo la síntesis de los metales de Rieke, específicamente presión y temperatura, son moderadas. 3. Se pueden obtener metales activos que reaccionan bajo condiciones de síntesis tan drásticas como -100 °C. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo financiero otorgado por la Universidad Autónoma de Nuevo León (PAICYT-2004) y por el CONACYT (Proyecto 39558-Q). REFERENCIAS 1. Hauser, C. R; Breslow, D. R. Org. Synth., Coll. Vol. III 1955, 408. 2. K e r d e s k y , F . A . J . ; A r d e c k y , R . J . ; Lakshmikanthan, M. V.; Cava, M. P. J. Am. Chem Soc. 1981, 103, 1992. 3. Bogdanovic, B; Bönnemann, H. Ger. Offen DE 3 541 633, 1987; U.S. Patent 4 713 110, 1987. 4. Colon, I; Kesley, D. R. J. Org. Chem. 1986, 51, 2627. 5. Bönnemann, H.; Brijoux, W.; Joussen, T. Angew. Chem,. Int. Ed. Engl. 1990, 29, 273. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 6. Bönnemann, H.; Brijoux, W. Brinkmann, R. Dinjus, E.; Joussen, T.; Korall, B. Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 1991, 30, 1312. 7. Rieke, R. D. CRC Critical Reviews in Surface Chemistry 1991, 1, 131-166. 8. Csuk, R.; Glanzer, B. L.; Furstner, A. Adv. Organomet. Chem. 1988, 28, 85. 9. Savoia, D.; Trombini, C.; Umani-Ronchi, A. Pure Appl. Chem. 1985, 57, 1887. 10. Bogdanovic, B. Acc. Chem. Res. 1988, 21, 261. 11. Marceau, P.; Gautreau, L.; Beguin, F. J. Organomet. Chem. 1991, 403, 21. 12. Tsai, K.-L.; Dye, J. L. J. Am. Chem. Soc. 1991, 113, 1650. 13. Rieke, R. D. Top. Curr. Chem. 1975, 59, 1-31. 14. Rieke, R. D. Acc. Chem. Res. 1977, 10, 301306. 15. Rieke, R. D.; Shell, M. S.; Klein, W. R.; Tian-an Chen, Brown, J. D.; Hanson, M. V. Active metals: preparation, characterization, applications, Ed Alois Fürstner,1995,1-59. 16. Rieke, R. D. US Office Patent. 5,507,973, (1996). 17. Cintas, P. Activated Metals in Organic Synthesis, Ed CRC Press, 1993 Chapter 3, 45-92. 18. Sell, M. S.; Rieke, R. D. Synth. Común. 1995, 25(24), 4107-13. 19. Ebert, G. W.; Rieke, R. D. J. Org. Chem. 1988, 49, 5280 – 5282. 20. Scherlitz-Hofmann, I.; Boessneck, U.; Schoenecker, B. Liebigs Annalen (1996), (2), 217 – 22. 21. Dawson, B. T.; Avail. Univ. Microfilms Int. Order No. DA9233398. (1992), 318 pp. From: Diss. Abstr. Int. B 1993, 53(7), 3477. 22. Smith, J.G. Synthesis, 629 (1984). 23. Akagah, A.; Poite, J. C.; Chanon, M. Org. Prep. Proced. Int. (1985), 17(3),219-23. 24. Yasuhara, Akito; Kasano, Atsushi; Sakamoto, Takao. Yuki Gosei Kagaku Kyokaishi (2000), 58(3), 192-198. 25. Yasuhara, Akito; Kasano, Atsushi; Sakamoto, Takao. Organometallics (1998), 17(21), 4754-4756. 73 �Metales activados de Rieke. Parte I. Preparación de metales... / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al 26. Hojo, Makoto; Yoshizawa, Junji; Funahashi, Yoshihiro; Okada, Ryo; Nakamura, Shin-Ya; Tateiwa, Jun-Ichi; Hosomi, Akira. Heterocycles (1998), 49, 85-88. 27. Leslie-Pelecky, D. L.; Bonder, M.; Martin, T.; Kirkpatrick, E. M.; Zhang, X. Q.; Kim, S.-H.; Rieke, R. D. IEEE Transactions on Magnetics (1998), 34(4, Pt.1), 1018-1020. 28. Talukdar, Sanjay; Nayak, Sandip K.; Banerji, Asoke. J. Org. Chem. (1998), 63(15), 4925-4929. 29. Hojo, Makoto; Yoshizawa, Junji; Funahashi, Yoshihiro; Okada, Ryo; Nakamura, Shin-Ya; Tateiwa, Jun-Ichi; Hosomi, Akira, Heterocycles (1998), 49, 85-88. 30. Wu, Tse-Chong; Xiong, Heping; Rieke, R. D. J. Org. Chem. 55 (17), 5045-5051 (1990). 74 31. Pryor, Lara; Kiessling, Anthony. Am. J. Undergraduate Res Vol. 1 2002. 32. T. Yamamoto, A. Yamamoto, Chem. Lett. 1977, 353 – 356. 33. S. T. Ioffe, A. N. Nesmayanov, Methods of Elemento-Organic Chemistry, Vol. 2, North Holland, Amsterdam 1967. 34. M. Gomberg, L. H. Cove, Ber. 1906, 39, 32743297. [35] H. S. Pink, J. Chem. Soc. 1923, 123, 3418-3420. 35. Krause, E.; Weinberg K., Ber. 1929, 62, 22352241. 36. E. St. John, N. St. John, Recl. Trav. Chim. PaysBas 1936, 55, 585-588. 37. H. Normant, C. R. Acad. Sci. 1954, 239, 1510. 38. Burns, T. P.; Rieke, R. D. J. Org. Chem. 1983, 48, 4141-4143. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Eventos y reconocimientos CREAN FUNDACIÓN PRO-FIME Integrada por distinguidos egresados que han mostrado el compromiso y disponibilidad de regresarle a la facultad algo de lo mucho que les dio, nace la Fundación Pro-FIME. Sus miembros se dedicarán a gestionar apoyos, buscar recursos financieros y colaborar en los diferentes proyectos estratégicos que la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica tiene en aspectos de infraestructura y equipamiento. Esta fundación estará vinculada con la Fundación UANL que preside el empresario Jaime Benavides, pues en ella espera contar con un asiento, según la petición del director de la FIME, Rogelio Garza Rivera, a fin de lograr una mayor comunicación y estar muy al tanto de los proyectos de la Universidad. La fundación Pro-FIME la preside Alfonso Morcos Flores, Premio al Saber de su generación, distinguido profesionista en el área de ingeniería eléctrica, quien fuera director nacional de la Comisión Federal de Electricidad y quien, actualmente jubilado, se mantiene activo como consultor y asesor de la CFE. La fundación está integrada, además, por 12 consejeros: Raúl Treviño Tamez, Genaro Monsiváis Ceniceros, Sergio Oyervides Martínez, Roberto A. González Treviño, José Luis Apodaca, Guadalupe Cedillo Garza, Raúl Mario Montemayor Martínez, Gerardo Cortez González y Carlos Mayer , así como varios consejeros alternos: Rubén Flores González, Enrique Torres Flores, César Cantú Villarreal, José Luis Lozano Treviño, Gerardo González Navarrete, Juan Francisco Martínez Sánchez, Hugo J. Pérez Hinojosa y Gilberto Zambrano de León. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 Sus miembros están integrados al sector industrial, poseen su propio negocio o son consultores de empresa. El presidente de la Fundación Pro-FIME, Alfonso Morcos Flores hizo ver que “los recursos públicos que la FIME recibe, más las pequeñas cuotas que pagan sus alumnos, apenas cubre el pago de maestros y el mantenimiento normal de la institución”. “La necesidad de recursos es creciente, creo que es el momento, por las grandes metas de excelencia que queremos alcanzar, que los egresados aportemos nuestro pequeño grano de arena en la medida de nuestros esfuerzos”. Atestiguaron el importante acto en el auditorio de la Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”, el presidente de la Junta de Gobierno de la UANL, Gilberto Villarreal de la Garza, los secretarios general y académico de la máxima casa de estudios, Jesús Áncer Rodríguez y Ubaldo Ortiz Méndez, así como maestros, investigadores y alumnos de la FIME. Consejeros de la Fundación Pro-FIME durante la ceremonia de su toma de protesta. 75 �Eventos y reconocimientos RECONOCEN AL INVESTIGADOR RAFAEL COLÁS COMO FELLOW DE LA ASM La tenacidad y la pasión por la investigación científica son características que hicieron que el Doctor en Metalurgia Rafael Colás, profesor de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL, obtuviera el reconocimiento de Fellow de la Sociedad Americana de Metales (ASM) por su contribución al avance en la tecnología de fundición, forja y tratamiento térmico, a través de la combinación experimental, modelación y simulación. Este asociación profesional internacional, formada por alrededor de 40 mil especialistas, desde 1969 otorga este reconocimiento a sus miembros más destacados. Sólo cuatro personas en México han sido reconocidas por esta sociedad como Fellow. Colás fue propuesto por el doctor Jorge Totten, quien obtuvo esta misma presea anteriormente, ya que para poder ser acreedor a este nombramiento se requiere que otro miembro que haya sido reconocido con anterioridad haga la sugerencia ante el consejo, aunado a esto se debe tener el aval de otros cinco investigadores prestigiosos en el ámbito internacional para que la propuesta sea aceptada por la ASM y, posteriormente, se otorgue este galardón. Además de la calidad en la investigación de las ciencias de los metales, esta organización toma en cuenta la calidad del trabajo que sus miembros hacen a la sociedad, la trayectoria que se tenga en la formación de recursos humanos y el adiestramiento de estudiantes a nivel licenciatura o posgrado. Dr. Rafel Colás, reconocido como Fellow de la ASM. 76 FIME RECONOCE A SUS INVESTIGADORES, DOCENTES Y EXALUMNOS DESTACADOS El martes 19 de octubre de 2004, en ceremonia realizada en la Biblioteca “Raúl Rangel Frías” de la UANL, el M.E.C. Rogeli G. Garza Rivera, Director de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica entregó por primera ocasión los reconocimientos al Mérito a la Docencia, a la Investigación y al Desarrollo Profesional asignados por la Comisión de Honor y Justicia de la Junta Directiva de la FIME. Con el reconocimiento al Mérito a la Docencia fueron galardonados los profesores, ingenieros Jorge Urencio Ábrego, Guadalupe Cedillo, Antonio Garza, Leopoldo Villarreal y Fernando J. Elizondo Garza. El Ingeniero Leopoldo Villarreal recibiendo reconocimiento al Mérito a la Docencia. el El reconocimiento al Mérito a la Investigación lo obtuvieron los doctores Ubaldo Ortiz, Carlos Guerrero, Moisés Hinojosa, Juan Antonio Aguilar Garib, Rafael Colás y Ronald López, pertenecientes a la Academia Mexicana de Ciencias y/o al Sistema Nacional de Investigadores. Los doctores Moisés Hinojosa y Juan Antonio Aguilar Garib con el reconocimiento al Mérito a la Investigación. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Eventos y reconocimientos El Mérito al Desarrollo Profesional fue otorgado al ingeniero Alfonso Morcos Flores por su trayectoria profesional en el sector eléctrico de México y al ingeniero Dr. Raúl G. Quintero Flores en el sector siderúrgico. El ingeniero Alfonso Morcos Flores recibiendo el reconocimiento al Mérito al Desarrollo Profesional. II. MÉRITO ACADÉMICO Y MENCIONES HONORÍFICAS A ESTUDIANTES En ceremonia efectuada el 19 de octubre 2004 en la Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías” la UANL reconoció a los mejores alumnos de cada carrera correspondiente al primer periodo académico del 2004: Edgar Enrique García Masetto IMA 98.66 Juan Gerardo Villarreal Ramírez IME 97.25 Rosa Nury Maurois Hernández IAS 95.79 Efrén Iván Tinoco Vázquez IEC 94.04 El director de la FIME-UANL, M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera, con los alumnos que recibieron reconocimientos al Mérito Académico. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 También se entregaron menciones honoríficas a los siguientes estudiantes sobresalientes por su desempeño académico: María del Refugio Verástegui Herrera IMA 97.47 José Ángel López Verástegui IMA 97.44 José Andrés Coronado Pérez IMA 97.32 Alicia Marisol Ramírez Castillo IME 96.33 Juan Manuel Ortiz García IMA 96.11 Armando Octavio Zamarripa Ocampo IMA 96.03 Alan Azahel Ibáñez Tobías IME 95.70 Josué Martín Almendárez Vidales IME 95.35 Mara Cynthia Guerrero González IMA 95.06 Javier Abraham Núñez Galindo IMA 94.98 Alejandro Rodríguez Arredondo IME 94.67 María Agueda García Ruiz IMA 94.37 Elvia Gimena Sánchez Garza IMA 94.17 Rosalía Hernández Carrasco IMA 94.17 Angélica Gómez Macías IMA 94.01 Ana Patricia Galindo Garza IMA 93.64 Juan Emmanuel Pruneda Velásquez IAS 93.63 Claudia Yesmín Iturralde Gaytán IAS 93.57 Juan Manuel Leal Aguirre IME 93.51 Lorena Rodríguez Rodríguez IMA 93.23 Jorge David Diliegros Godines IAS 93.21 José Eloy Becerra Cardoza IMA 93.19 Adrián de Jesús Gámez Rodríguez IMA 93.08 Delia Elizabeth Estrada López IEC 92.84 Alma Esther Rodríguez Alemán IAS 92.83 Javier Alonso Ortega Sáenz IMA 92.61 Reynaldo Ramos Vázquez IEC 92.57 Lorena Salguero Sarabia IMA 92.54 Víctor Hugo Rodríguez Reyes IAS 92.49 lleana Ivette Guel González IMA 92.47 Wendy Nereida Llanas Montoya IME 92.36 Lidia Valentina Ibarra Arias IAS 92.17 Héctor Javier Alcántar Durán IME 92.10 Alumnos de la FIME-UANL, que recibieron el Reconocimiento al Mérito Académico y Menciones Honoríficas por su desempeño escolar acompañados de autoridades universitarias. 77 �Eventos y reconocimientos Ricardo F. Camporredondo Sánchez IMA 91.91 María Ofelia Guevara Monsiváis IAS 91.35 Miroslava Guel Góngora IAS 90.34 Gerardo Aguera Bacre IME 90.28 Sergio Rivas Patiño IME 90.09 57 ANIVERSARIO DE LA FIME-UANL El pasado mes de octubre se llevaron a cabo una serie de actividades para conmemorar el quincuagésimo séptimo aniversario de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. Como es tradicional las actividades se iniciaron el sábado 16 de octubre con el “Almuerzo de la Fraternidad” donde los exalumnos de la FIME convivieron, teniéndose como invitado de honor al ingeniero José Antonio González Treviño, Rector de la Universidad Autónoma de Nuevo León, exdirector y exalumno de esta facultad. El M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera dando la bienvenida a los exalumnos de la FIME durante el “Almuerzo de la Fraternidad”. 78 El día martes 19 de octubre de 2004 dio inicio el Simposio sobre Educación, Ciencia y Tecnología en el auditorio de la biblioteca universitaria en donde el Rector de la UANL después de dar por inauguradas las actividades del evento ofreció la conferencia magistral “La UANL en el siglo XXI”. Estuvieron también presentes por parte de la UANL el Lic. Gilberto Rogelio Villarreal de la Garza, Presidente de la Honorable Junta de Gobierno, el Dr. Jesús Ancer Rodríguez, Secretario General y el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico. Ceremonia de inauguración del Simposio Educación, Ciencia y Tecnología 2004. sobre En el marco del aniversario de la FIME, su director, el Ing. Rogelio G. Garza Rivera, presentó el nuevo himno de la FIME y en acto solemne entregó reconocimientos a los maestros, investigadores y ex-alumnos que han contribuido al desarrollo de la sociedad mexicana. También se hizo un reconocimiento a la tercera generación de egresados de la FIME contándose con la presencia de tres de los ingenieros que forman esas generación: Eulalio Cerda, Carlos Villarreal y Gilberto González. En el mensaje que dio el director dijo que “La FIME está comprometida con la sociedad, consideramos que la calidad es una meta, buscamos la mejora continua, el mejoramiento de las condiciones de trabajo, así como la aplicación de criterios de equidad y pertinencia. Nuestra vinculación con los sectores sociales y productivos, permite acercar nuestra institución a la industria en un planteamiento mutuamente benéfico”. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Eventos y reconocimientos Durante la semana de aniversario se realizaron diferentes actividades académicas, culturales y deportivas en las instalaciones de la facultad, con gran participación de alumnos y maestros. OBITUARIO El pasado 28 de Noviembre de 2004, falleció en la Cd. de México a la edad de 47 años, el Dr. Manuel Méndez Nonell. Él estaba a cargo de la Dirección Adjunta de Investigación Científica del CONACYT y era el Secretario Ejecutivo del Sistema Nacional de Investigadores e Investigador Nacional nivel II. Concluyeron las actividades el domingo 24 de octubre con la carrera conmemorativa de 5.7 km en el circuito del campus universitario, una convivencia familiar en el estacionamiento principal de la FIME y un torneo de ajedrez en coordinación con la Sociedad Estatal de Ajedrez del Estado de Nuevo León. Dr. Manuel Méndez Nonell, Q.E.P.D. Salida de la tradicional carrera conmemorativa FIME 5.7K. Partida múltiple de ajedrez en las instalaciones de la FIME-UANL. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 Fue fundador y director de la Unidad Saltillo, del CINVESTAV, del Instituto Politécnico Nacional, además Secretario Académico y Secretario de Planeación en la misma institución. Recibió una variedad de reconocimientos entre los que se distinguen la Medalla Gabino Barreda al Mérito Universitario, el Premio Nacional al Investigador del Año, entregado por el Capítulo México de la American Foundryman’s Society y la medalla al Mérito Metalúrgico concedida por la Universidad de Cracovia, Polonia. Era egresado de la Facultad de Química de la Universidad Nacional Autónoma de México y doctorado por la Universidad de Sheffield, en Inglaterra (1985). En 1988 el Dr. Méndez Nonell participó como profesor del Programa de Doctorado en Ingeniería de Materiales de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica y posteriormente como Miembro del Comité de Doctorado de la FIME, hasta 1995, fecha en la que se retiró debido a su cambio de residencia a la Cd. de México para fungir como Secretario Académico del CINVESTAV. 79 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Septiembre-Noviembre 2004 Javier de León Guzmán, M.C. Administración con especialidad en Finanzas, “Implementación de mejora en el sistema de inventarios”, 3 de septiembre de 2004. Israel Márquez Barraza, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Productos, “Rediseño en logística de materias primas”, 3 de septiembre de 2004. César Alejandro Martínez Lugo, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implementación de un análisis de modo y efecto de falla en una línea de manufactura para juguetes”, 10 de septiembre de 2004. Salvador Quiroz Moreno, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Aplicación de un sistema de calidad a un proceso de producción”, 17 de septiembre de 2004. Doris Karina Estrada Aguilar, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Importancia, formas y eficiencia del entrenamiento del personal de una empresa ferroviaria en el departamento de c. x cobrar de clientes extranjeros”, 28 de septiembre de 2004. Mariano Estrada García, M.C. Administración con especialidad en Finanzas, “Evaluación económica del proyecto sustitución de equipos de perforación en la cuenca de Burgos”, 4 de octubre de 2004. 80 Hugo Enrique Rivas Lozano, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “La tutoría académica como una herramienta para mejorar la calidad en la educación superior”, 15 de octubre de 2004. Fernando Cerda Rivera, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Simulación del ciclo de recocido de rollos de lamina de acero mediante un modelo de diferencias finitas”, 21 de octubre de 2004. Guillermo Gabriel Hinojosa Vidales, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Capacitación y motivación para empleados de confianza que fueron promovidos desde el nivel de operarios”, 26 de octubre de 2004. José Arnoldo García Garza, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño del Producto, “Desarrollo de métodos para la optimización de las cédulas de rolado en frío de acero en molinos foure high reversibles”, 19 de noviembre de 2004. Omar Alejandro Sánchez Martínez, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño del Producto,“Desarrollo del sistema de calidad en una empresa de servicios”, 25 de noviembre de 2004. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Acuse de recibo Revista PHOTONICS Revista LETRAS LIBRES La revista mensual en inglés Photonics Spectra, ISSN: 0731-1230, editada por Laurin Publishing Co., ofrece una visión de conjunto de las diferentes áreas tecnológicas relacionadas con la luz, como son: láser, fibras ópticas, opto-electrónica, procesamiento de imágenes, materiales ópticos, etc. Con un muy pulcro y agradable diseño presenta artículos desde el nivel científico hasta el comercial, agrupados en diferentes secciones como son: negocios, tecnología, y temas de actualidad, así como un calendario de eventos, novedades bibliográficas, nuevos productos, anuncios, etc. En el número 9 del volumen 38 correspondiente a septiembre de 2004, se presentan como temas principales artículos sobre lásers para soldar plásticos, pruebas a LEDs, novedades sobre fibras ópticas, entre otros. Esta revista y más información sobre el tema puede ser consultada en la página de Internet www. photonics.com/ y si cumple con las condiciones para ser elegible, puede recibir la revista gratuitamente. (FJEG) Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 La revista Letras Libres, ISSN 140-7840, bajo la dirección de Enrique Krause, siguiendo la tradición de Vuelta, continúa siendo más que una revista de literatura, una publicación de ideas: claras, críticas, lúcidas, nuevas. Aunque podría pensarse que alejada de la ingeniería, esta publicación ofrece análisis y discusiones profundas de la realidad sociopolítica dentro de la que la ingeniería juega un papel importante. En el número 71, año VI, correspondiente al mes de noviembre de 2004, aparecen 4 excelentes artículos en relación al “progreso”, esa obsesión actual, escritos por Gabriel Zaid, John Gray, Amartya Sen y Julieta Campos. También, con motivo del 75 aniversario de la autonomía universitaria de la UNAM, se incluyen colaboraciones de Carlos Monsiváis y Juan Ramón de la Fuente. Para más información sobre esta publicación puede consultarse su página de Internet en la dirección www.letraslibres.com (FJEG) 81 �Acuse de recibo Revista INFO CERAM La revista de la Sociedad Mexicana de Cerámica Zona Norte de Agosto de 2004 contiene interesantes artículos, entre ellos, uno referente al elemento litio en cerámicos, dirigido a personas no especializadas en el aspecto científico de la conducción iónica y otro titulado “Diagnóstico de la Industria Cerámica en México” que informa que según datos del INEGI, la industria cerámica en el país equivale al 1.2% PIB, y que en México la producción está enfocada a los cerámicos tradicionales (vidrio, ladrillo, cemento), mientras que la presencia de los cerámicos avanzados es nula (desarrollo de semiconductores, baterías, chips, etc.) . Es evidente que esto representa una oportunidad para todos los que trabajan en esta área. Ojala los empresarios de la cerámica se atrevan a invertir en los cerámicos avanzados, ya que gente capacitada sí hay. Puede contactarse con la SMC Zona Norte a través de su página www.sociedadceramicanorte. com.mx o al E-mail: soceram@prodigy.net.mx Revista ORMS Today Esta publicación bimestral en inglés del Instituto para la Investigación de Operaciones y las Ciencias de la Administración (INFORMS) presenta artículos de divulgación relativos al quehacer de la toma de decisiones, análisis de las herramientas de software disponibles, casos de aplicación de las herramientas y metodologías de la Investigacion de Operaciones (IO) a problemas de la gestión empresarial, de negocios o gubernamental. Además se incluye una extensa sección de oportunidades de empleo, nueva bibliografía y calendarios de eventos y conferencias. Los colaboradores son destacados académicos, consultores o profesionales del campo. En el último número, Octubre 2004, se presenta como artículo principal una discusión de las aplicaciones la IO para ofrecer una mejor respuesta ante situaciones de emergencia tales como: desastres naturales, accidentes, ataques terroristas. Hay también un interesante artículo sobre la historia de la IO, cómo abandonó los muros de la milicia para encontrar lugar en numerosos escenarios industriales y de negocios. Mas información en http://lionhrtpub.com/orms (Francisco J. Garza Méndez) (Leticia Vargas Suárez) 82 Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 �Colaboradores Cortés Méndez,Adrián Ingeniero Mecánico Eléctrico por la Universidad Veracruzana y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales por la FIME-UANL. Ha trabajado en diversos proyectos para PEMEX. García Flores, Rodolfo Ingeniero químico egresado de la Facultad de Química de la Universidad Nacional Autónoma de México y doctor por la Universidad de Leeds (Reino Unido), con especialidad en Inteligencia Artificial aplicada a la toma de decisiones. Labora en el Postgrado en Ingeniería de Sistemas de FIME UANL desde febrero de 2003. Sus áreas de interés incluyen inteligencia artificial, minería de datos y optimización. Garza Méndez, Francisco Javier Se tituló en 1999 de Ingeniero Mecánico Metalúrgico en la FIME-UANL. Realizó estudios de Maestría en Cencias de la Ingeniería Química con especialidad en cerámicos en la FCQ de la UANL. Actualmente es profesor en la FIME y es candidato al doctorado en ciencias con especialidad en materiales. Garza Rodríguez, Luis Ángel Ingeniero Químico Ambiental y Maestro en Ciencias Químicas con orientación en Inorgánica por la UANL. Ha laborado en las empresas CYDSA y SINPROTEC. González González, Virgilio Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales otorgado por la FIME-UANL. Ha sido investigador Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 científico en el campo de los polímeros desde 1975, con más de 40 publicaciones técnico-científicas y de difusión. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. Guerrero Mata, Martha Patricia Licenciada en Ciencias Físicas por la UANL, Maestría en Ciencias de Ingeniería Mecánica, especialidad en Materiales, por la FIME-UANL, Doctorado en Ingeniería de Materiales por la Universidad de Sheffield, Inglaterra. Desde 1997 es profesor investigador de tiempo completo en la FIME-UANL. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores, nivel I. Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Postdoctorado en ONERA (Chatillôn, Francia, 1997-1998), Investigador Nacional Nivel I y Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. ProfesorInvestigador de la FIME-UANL desde 1998. Actualmente es Coordinador de la División de Ingeniería Mecánica de la FIME-UANL. Kharisov, Boris I. Estudió Radioquímica y Química Inorgánica en la Universidad Estatal de Moscú, Rusia, donde obtuvo su grado de doctor. Hasta 1989 trabajó en el Instituto de Tecnología Química en Moscú en el área de Radioquímica Aplicada. Desde 1994 labora en la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Es autor de más de 25 artículos científicos publicados en revistas tanto del país como del extranjero. 83 �Colaboradores Loverde, Lorin Profesor de la University of Phoenix, director de programas de posgrado en la Spenta University, asociado en el centro de administración de conocimiento del ITESM, consultor de negocios y autor. Tiene dos títulos por la licenciatura University of Wisconsin en Madison. Maestría por la San Francisco State University. Pasante de doctorado en la Columbia University, New York. Martínez Delgado, Dora Irma Licenciatura en Ciencias Físicas en la FCFM-UANL, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales y Doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Ha trabajado para IBM de México en investigación y como profesor investigador en la Universidad de Guadalajara. Actualmente es Profesor Investigador de tiempo completo en la FIME-UANL. Mohr, Peter J. Director del Centro de Información sobre Constantes Fundamentales (Fundamental Constants Data Center) de la División de Física Atómica del Laboratorio de Física del NIST en Gaithersburg, Maryland. En la actualidad es el coordinador del grupo de trabajo sobre constantes fundamentales CODATA. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Obtuvo su doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, miembro de la 84 Academia Mexicana de Ciencias y miembro del SNI nivel I. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Pinales Reyes, Miguel Ángel Es pasante de la Licenciatura en Química Industrial en la FCQ de la UANL. Trabaja como técnico microscopista y colabora en proyectos de investigación en el Doctorado en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. Reyes Saldaña, José Fernando Ingeniero Administrador de Sistemas por la FIME de la UANL. Estudia la Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas en la división de Posgrado de la FIME-UANL. Actualmente trabaja en su tesis sobre descubrimiento de conocimiento en bases de datos bajo incertidumbre. Sayavedra Soto, Roberto Maestro en Ciencias por la Facultad de Ciencias de la UNAM. Divulgador de la Ciencia entre niños, jóvenes y profesores. Se ha dedicado durante más de treinta años a la capacitación de profesores de todos los niveles escolares en la enseñanza de la Ciencia. Ha publicado libros de divulgación de la Ciencia así como libros de texto sobre Física y Ciencia para el preescolar. Taylor, Barry N. Labora como Científico Emérito en el Centro de Información sobre Constantes Fundamentales (Fundamental Constants Data Center) de la División de Física Atómica del Laboratorio de Física del NIST en Gaithersburg, Maryland. Forma parte del grupo de trabajo sobre constantes fundamentales CODATA. Valdez Ramírez, Pablo Licenciado en Psicología, UNAM. Maestría en Metodología de la Ciencia, UANL. Profesor de Tiempo Completo en la Facultad de Psicología de la UANL desde 1978. Áreas de investigación: cronobiología, neuropsicología y la formación del científico. Ingenierías, Enero-Marzo 2005, Vol. VIII, No. 26 ��� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2005 Volumen Volumen de la revista 8 Número Número de la revista 26 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2005, Vol 8, No 26, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2005 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020789 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores FIME Fronteras inter-cristalinas Mundo cuántico Oleoductos Reuben D. Rieke https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20748/Ingenierias_2004_Vol_7_No_25_Octubre-Diciembre.pdf 2a30d16154aa6c29de1e8d18a93dda52 PDF Text Text �25 Contenido Octubre-Diciembre de 2004, Vol.VII, No. 25 2 Directorio 3 Editorial Reglamentos de ruido vs. naturaleza humana Fernando J. Elizondo Garza 9 Implementación de un relevador digital de sobrecorriente adaptivo Arturo Conde Enríquez, Ernesto Vázquez Martínez, Paz Vicence Cantú García 17 Desarrollo sustentable: pasado, presente y futuro Mario Alberto Díaz López 24 Propiedades de escalamiento de las superficies de fractura de nylon Moisés Hinojosa Rivera, Virgilio González González, Jonathan Sánchez Cárdenas, Ubaldo Ortiz Méndez 33 Diseño a partir del precio Gabriel Zaid 35 Comparando métodos heurísticos para secuenciar tareas en líneas de flujo Mireya L. Valenzuela Luna, Roger Z. Ríos Mercado 40 Un criterio más allá de la simple aritmética en ciencia y tecnología Marco Antonio Martínez Negrete 45 Diseño de un termómetro para animales de trabajo José Rodolfo Martínez y Cárdenas, Jaime Díaz Altamirano, Fidel Diego Nava 51 Códigos para detección y corrección de errores en comunicaciones digitales Raúl Alvarado Escamilla 61 Enredándose: La Real Academia Española de la lengua on line Fernando J. Elizondo Garza, Graciela L. España Lozano, 65 Eventos y Reconocimientos 67 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 69 Acuse de Recibo 70 Colaboradores 72 Información para Colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 � �INGENIERÍAS es una publicación arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: fjelizon@ccr.dsi.uanl.mx hinojosa@gama.fime.uanl.mx Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza EDITOR Dr. Moisés Hinojosa Rivera COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa M.C. Luis Manuel Martínez Villarreal Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ DE COLABORADORES Dr. Juan Antonio Aguilar Garib Dr. Efraín Alcorta García Dr. Héctor Jorge Altuve Ferrer Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón M.C. Juan Ángel Garza Garza Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar FORMACIÓN Santiago Fernández Recio UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José A. González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. TRADUCTOR DE INGLÉS Lic. José de Jesús Luna Gutierrez INDIZACIÓN Dr. F. Eugenio López Guerrero FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla FACULTAD DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Sub-Director Académico / M.C. Luis Manuel Martínez Villarreal Sub-Director Administrativo / M.C. Alejandro Aguilar Meraz Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / Ing. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo R. Sub-Director de Vinculación / M.C. Esteban Báez Villarreal � DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Editorial: Reglamentos de ruido vs. naturaleza humana Fernando J. Elizondo Garza Laboratorio de Acústica, FIME-UANL fjelizon@ccr.dsi.uanl.mx La naturaleza humana es extraordinariamente complicada. Cubre un amplio rango de deseos y comportamientos, que están delimitados subjetivamente desde lo bueno hasta lo malo, de lo constructivo a lo destructivo, de lo sano a lo patológico. Este rango implica comportamientos contradictorios u opuestos. A más de 30 años de haberse reconocido el ruido como un contaminante del medio ambiente (México 1971)1 y de haberse publicado los primeros reglamentos para su control (USA 1972, México 1976)2,3, los problemas de ruido siguen siendo en muchas grandes ciudades alrededor del mundo una de las causas principales, si no la más frecuente, de quejas de los ciudadanos ante la autoridad. Las leyes y reglamentos actualmente buscan proteger a las personas de los efectos del ruido. Es común, cuando las comunidades protestan contra el ruido ante las autoridades, que éstas reaccionen, casi como reflejo condicionado, prohibiéndolo, sin mayor análisis, lo cual en algunos casos soluciona parcialmente el problema. Por otro lado, hay poca información científica sobre las personas que intencional y frecuentemente producen ruido, el cual parecen disfrutar. A raíz de las discusiones actuales sobre considerar la energía y la información4 como fuentes de adicción, en donde cabría el caso del ruido,5 se ha hecho necesario revisar el uso intencional del ruido en los humanos y tratar de entender las funciones que cumple y justifican su uso,6 al menos en forma individual. Lo anterior implica que la revisión de los reglamentos sobre el ruido, en una perspectiva más amplia, resulta también necesaria. Actualmente los reglamentos de ruido se fundamentan generalmente en la información de los efectos negativos del ruido, a veces sólo considerando textos de divulgación de los ecologistas, salvo honrosas excepciones, personas activas, bien intencionadas y profundamente ignorantes. Los resultados saltan al oído: muchas personas no respeta los reglamentos de ruido, y cada vez pueden conseguirse mejores equipos para producirlo. RUIDOS QUE LA GENTE BUSCA ESCUCHAR Para resolver un problema hay que conocer las causas. En este sentido es pobre la información y difícil su estudio. Debemos empezar por reconocer que es frecuente encontrar personas que se exponen intencional y a veces rutinariamente a ruidos que para otros, o que de acuerdo a normas, son altos y no adecuados.6 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 3 �Editorial / Fernando J. Elizondo Garza Como ejemplos podemos citar: personas con estéreos portátiles/ Personas en discotecas/ Restaurantes reverberantes / Niños explotando cohetes de pólvora o con juguetes ruidosos/ Sonidos de aparatos o equipos en casas/ Sonidos en autos/ Uso de música, radio o televisión para estudiar o trabajar/ Síndrome del tamborilero/ Sexo escandaloso. Estos ejemplos vienen a indicarnos que hay situaciones en las que las personas prefieren el ruido al silencio, y no son pocas. Podría decirse que se prefiere el sonido al silencio, en cuyo caso no habría ningún problema, pero en realidad todos conocemos de personas que no se conforman con sonido normales, sino que de acuerdo a las diferentes definiciones gustan o acostumbran exponerse, o producir, ruido. Por otro lado también debemos reconocer que otras personas prefieren el silencio. Lo anterior implica que, al igual que muchos comportamientos humanos, no hay un simple patrón general, sino que se presenta una dualidad aparente que enmarca los límites de un rango de comportamientos que va desde la necesidad de silencio hasta la de ruido, y que en realidad muy pocos tienen comportamientos extremos. En otro sentido también hay que reconocer que las personas hacen uso del ruido, o lo buscan, sólo en ciertos momentos u horarios o en ciertos lugares. Esto implica que el uso del ruido, al no usarse constantemente y en todos los lugares, está relacionado al cumplimiento de una función para la persona. LAS FUNCIONES DEL RUIDO Las funciones del ruido, aunque reconocidas, están poco estudiadas en virtud de que los mecanismos de las mismas, los cuales en muchos casos son grandes incógnitas, son fenómenos complejos. 6 Algunas de las funciones del uso /producción de ruido por las personas son: Como mecanismo de bloqueo del sistema de alarma acústico El cuerpo humano posee una alarma sonora que hace que ante una variación del nivel sonoro se llame la atención del cerebro o incluso que se adrenaline el cuerpo por efecto de la sorpresa o susto. Este mecanismo funciona en forma diferencial o relativa, esto es, que lo que determina la alarma es el incremento de un sonido con respecto al nivel de ruido de fondo, siendo el efecto mayor si el sonido es impulsivo. La anulación del sistema de alarma mediante el uso de ruido tiene dos usos principales: no despertarse alarmado, para lo cual dejar encendido un radio, la televisión o un ventilador ruidoso, permite mantener un nivel de fondo alto con respecto al exterior y obtener así un nivel sonoro con poca variación de amplitud; y no distraerse de una actividad, creando un ruido de fondo alto, producido por ejemplo por música, se evita perder la concentración, al poderse bloquear las distracciones producidas, por conversaciones, caminar de personas, etc. Como barrera acústica Cuando en un mismo espacio deben estar varias personas en actividades o conversaciones diferentes y no deben interferirse, una alternativa que no implica 4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Editorial / Fernando J. Elizondo Garza la separación acústica es el enmascaramiento, o sea introducir un sonido con suficiente volumen para que los mensajes de cada subgrupo no puedan ser interpretados, obteniéndose por lo tanto privacidad acústica. El uso del ruido puede producir efectos similares, de hecho en algunos restaurantes se establece una acústica exageradamente reverberante que propicia que los sonidos de las diferentes personas se entremezclen, aunadas a pasos, ruidos de servicio, aire acondicionado, etc., produciendo un ruido de fondo que permite hablar con razonable privacidad. Como mecanismo para llamar la atención El producir ruido es usado por muchas personas como un medio para atraer la atención. Esta actitud toma diferentes vertientes, en algunas es solamente usada para mostrar presencia y en otras llega a demostrar predominio (hago ruido porque puedo, como acto de prepotencia). Como mecanismo de agresión El ruido al poder producir un estado de estrés, molestia, susto e incluso daño a la audición, puede ser utilizado, igual que cualquier instrumento físico, energético o conceptual, para agredir. La violencia es intrínseca a la humanidad y el sonido, como una energía que se puede controlar y dirigir, puede ser un arma. Como mecanismo excitador del sistema nervioso El sonido, y sobre todo el de alto nivel sonoro, puede mantener excitado el sistema nervioso produciendo un estado de exaltación. Esto puede ayudar a alegrar y desinhibir a algunas personas, y por lo tanto una fiesta sin música o risas a alto nivel sonoro nunca será igual que una silenciosa. Como mecanismo de saturación informático Hay personas que requieren mantener ocupado su cerebro, no soportan estar sin hacer nada, son reconocibles por estudiar para un examen con audífonos de estéreo y con la televisión prendida. En este caso los sonidos que se buscan tienen mensajes. Es importante tener claro que en realidad la concentración sólo se puede mantener por pequeños períodos de tiempo, así que el tener varias fuentes de información permite, al ir recorriéndolas, poder trabajar en algo en particular por largo tiempo. Como mecanismo de compañía virtual Muy similar al caso anterior es el de las personas que utilizan el sonido para controlar el vacío, la desesperación o el miedo producido por la soledad. Es común que las personas solas pongan música a mucho volumen o tiendan a utilizar aparatos ruidosos. En otros casos la compañía virtual se utiliza para no evidenciar que se está solo, para evitar robos, de hecho hay quien compra generadores de ladridos. Como mecanismo de desfogue de tensiones y emociones Si se analiza el grito, uno puede fácilmente percatarse de su importancia como mecanismo de exteriorización de emociones. El producir sonidos fuertes corporalmente, gritar, aplaudir, patalear, etc. son mecanismos naturales que gracias a la educación se logran reprimir o redireccionar, pero que pueden explotar en cualquier momento. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 5 �Editorial / Fernando J. Elizondo Garza Como mecanismo de aislamiento/evasión ¿Cuántos jóvenes usan los estéreos personales como mecanismo de evasión, quizás protección? El poder aislarse del entorno, el ensimismarse, parece ser algo necesario en las grandes ciudades. El trabajo para relacionar, aclarar o probar estas hipótesis se vislumbra arduo, y largo en algunos de los casos. El establecer los mecanismos biológicos atrás de los psicológicos, más difícil aún. Además, varias de las funciones parecen ser parte de estructuras rituales que implican la presencia no sólo del ruido como estímulo al organismo, sino la interacción de varios factores. ALGUNOS CONCEPTOS SOBRE REGLAMENTACIÓN Las leyes y reglamentos se van creando por la necesidad que presenta una sociedad de regular el comportamiento, en primera instancia con el fin de evitar los comportamientos “negativos” al buscar mantener bajo control el designio animal del “dominio del más fuerte”, “los impulsos destructivos” y por ende buscan ser las bases de la civilización.7,8 Lo anterior implica que toda ley va en cierto sentido contra la naturaleza humana, al buscar evitar el ejercicio de parte de ella. En otro sentido al acotar las libertades (tu libertad termina donde inicia la de los otros) restringe los deseos de acción. Las leyes buscan el bienestar de la mayoría de los miembros de una sociedad, por lo que de cierta manera tienen un sentido estadístico, sobre todo en las sociedades democráticas. Pero el ejercicio de la ley resulta en la práctica limitado. Una cosa es hacer leyes y otra hacer que se cumplan. Entre las causas de dichas ineficiencias en la aplicación de las leyes, podemos mencionar: • La falta de información del gobierno hacia la sociedad. Sobre aspectos legales y reglamentarios. • La falta de interés del individuo por conocer las legislaciones que lo regulan. • El uso de las leyes como herramienta para delinquir, como en el caso del amparo en México. • La extorsión a las autoridades. • Leyes inaplicables debido a sus deficiencias y contradicciones. • Legisladores que no saben de Derecho. Es importante hacer notar que en algunas sociedades el número de leyes, reglamentos y normas que recaen directamente sobre los ciudadanos comunes ha crecido tanto que: • Las personas sienten limitada su libertad. • Es imposible conocerlas en su totalidad y estar al día. REGLAMENTOS DE RUIDO vs. NATURALEZA HUMANA9 ¿Y los derechos de los amantes del ruido? Es curioso, pero no se consideran explícitamente los derechos de los que gustan del ruido. Como si ignorándolos fueran a desaparecer. 6 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Editorial / Fernando J. Elizondo Garza ¿Qué hacer para satisfacer los intereses de este grupo minoritario? Si las personas quieren o necesitan ruido, hay que enseñarles como manejar el ruido sin dañarse a sí mismos o molestar a otros. Hay que generar opciones: lugares apropiados, niveles apropiados, momentos apropiados. Producir leyes que no se obedecerán no es una solución. Por ejemplo ¿prohibir a un adolescente comprar un auto estéreo? No le vendamos un aparato que luego le prohibiremos que use, por ejemplo un autoestéreo de “1000 Watts”, por supuesto con bocinas de graves “subwoffers” suficientes para sonorizar un cine. Un aspecto importante que llama la atención es el hecho de que autoridades ignorantes, ante un problema prefieren coartar la libertad prohibiendo, en vez de resolverlo. No vendamos un aparato que dañe o que afecte al usuario y a otras personas y que luego trataremos de prohibir. Por ejemplo ¿pedir a los padres no comprar juguetes ruidosos? Mejor no venderlos. ¿Quizás los valores se han perdido? ¿El beneficio económico se ha puesto sobre el bienestar social? Hay quien sostiene que algunos problemas de ruido son inducidos comercialmente y que se trata de un problema similar al relacionado con las industrias del alcohol y de las armas. Volviendo al punto, los reglamentos y normas deben procurar en primera instancia el control de las fuentes de ruido antes de caer en el ridículo de prohibir el uso de un objeto legalmente en el mercado. Que por otro lado representa prácticamente un mecanismo de inducción a la delincuencia y que termina demeritando los sistemas judiciales. En cuanto a los comportamientos compulsivos, por desgracia no desentrañados por la ciencia, como las adicciones, no se vislumbra actualmente la posibilidad de evitar que se violen las leyes, por ejemplo en las adicciones a drogas, sexo, y lo que nos atañe, el ruido. Las personas siguen infringiendo la ley, aun conscientes de las consecuencias. No se vislumbra el fin del narcotráfico ni el de los problemas sociales por productores compulsivos de ruido mientras no se entienda el mecanismo psicológico y fisiológico y se sepa cómo evitar las adicciones. COMENTARIOS FINALES Así pues, producir ruido no es necesariamente un acto necio, sino que implica el cumplimiento de una función. Siempre va a haber personas ruidosas y lo más que se puede pretender lograr es que no molesten o dañen a otras personas, o a sí mismos. El educar a la sociedad en el uso del sonido (ruido) para que no afecte a otras personas o se afecten a sí mismos, es una tarea de gran importancia social. Si bien no se puede explicar o justificar cabalmente la existencia de la adicción al ruido, sí se puede observar un paralelismo con respecto a otras adicciones, que al menos posibilita su existencia y el que personas abusen del ruido cotidianamente refuerza la hipótesis de su existencia. La importancia del ruido en los aspectos rituales es un tema que amerita atención científica. Los ritos hacen más llevadera la existencia humana, por ello es de gran importancia enseñar a las personas a diseñar ritos para evitar los efectos negativos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 7 �Editorial / Fernando J. Elizondo Garza Las leyes y reglamentos deben hacer la vida más llevadera y no convertirse en un carga intelectual y social más sobre los ciudadanos. Los reglamentos deben dirigirse hasta donde sea posible al diseño/rediseño acústico de las fuentes de ruido y/o a su restricción espacial, temporal y/o comercial, más que a prohibiciones o sanciones directas sobre los ciudadanos. REFERENCIAS 1. Ley federal para prevenir y controlar la contaminación ambiental. Diario Oficial de la Federación. México. 11 de mayo de 1971. 2. Noise Control Act (NCA), Environmental Protection Agency. USA, 1972. 3. Reglamento para la prevención y el control de la contaminación ambiental originada por la emisión de ruido. Diario Oficial de la Federación. México. 2 de enero de 1976. 4. Robert Kubey & Mihaly Csikszentmihalyi. Television addiction is not mere metaphor. Scientific American, Febrero 2002, USA. 5. Fernando J. Elizondo. Noise addiction. First Pan-America/Iberian Meeting on Acoustics, organizado por la Acoustical Society of America, la Federación Iberoamericana de Acústica y el Instituto Mexicano de Acústica. Cancún, México, 02-06 Diciembre 2002. 6. Fernando J. Elizondo. Ese ruido tan necesario. Memoria del 10º Congreso Internacional Mexicano de Acústica, Puebla, Puebla, México, 26-28 de noviembre de 2003 7. Eduardo García Máynez, Introducción al estudio del derecho, 50a. Edición, Editorial Porrúa, México 1999. 8. Eduardo García Máynez, Filosofía del derecho, 13ª. Edición, Editorial Porrúa, México 1999. 9. Fernando J. Elizondo, Regulations against the human nature, 147th meeting - 75 aniversary - of the Acoustical Society of America. New York, N.Y., USA. May 2004 8 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Implantación de un relevador digital de sobrecorriente adaptativo Arturo Conde Enriquez, Ernesto Vázquez Martínez, Paz Vicente Cantú García Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL. con_de@yahoo.com, evazquez@gama.fime.uanl.mx RESUMEN En este trabajo se presentan los resultados de la creación de un relevador virtual en Labview®. Se tomó como ejemplo un relevador digital de sobrecorriente adaptativo. Se resumen primero las ideas básicas del relevador adaptativo, se describen a continuación la estructura general del relevador virtual y su programación en Labview®, y finalmente se presentan y discuten los resultados de algunas de las pruebas realizadas hasta el momento. PALABRAS CLAVE Protección de sistemas eléctricos de potencia, protección de sobrecorriente, protección adaptativa. ABSTRACT This paper presents a virtual protective relay implemented in Labview®. The basic design concepts were taken from an overcurrent adaptive relay. Initially, the paper describes the theory to develop an adaptive relay, and then, the general structure of the virtual relay is described, including its implementation in Labview®. Finally, the paper presents some results using real time signals. KEYWOWDS Power system protection, overcurrent protection, adaptive protection. INTRODUCCIÓN El proceso de diseño de un equipo o sistema digital destinado a operar en tiempo real consta de dos etapas básicas. Una primera etapa incluye la investigación y desarrollo de los algoritmos y su evaluación por simulación digital. La segunda etapa consiste en el desarrollo de un prototipo del equipo o sistema y su prueba en condiciones de laboratorio y, posteriormente, en condiciones reales de operación. La única infraestructura requerida para la primera etapa es el equipo de cómputo, dotado del software apropiado para la aplicación. En la segunda etapa se requiere contar con un laboratorio que permita simular físicamente el sistema real al que está destinado el equipo, y tener facilidades para el diseño y construcción del prototipo. El simulador físico puede sustituirse, o complementarse, por un simulador digital en algunas aplicaciones, pero la construcción del prototipo es inevitable. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 9 �Implantación de un revelador digital ... / Arturo Conde Enríquez, et al Cuando el equipo a diseñar es un relevador digital de protección de sistemas eléctricos de potencia, la construcción del prototipo es una labor muy especializada, que no siempre está al alcance de las instituciones de investigación. Es recomendable, por tanto, buscar vías para hacer pruebas de laboratorio al relevador en proceso de desarrollo, sin que se cuente inicialmente con su prototipo. Una alternativa en esta dirección es crear una versión virtual del relevador en una computadora personal equipada con una tarjeta de adquisición de datos. Los algoritmos del relevador son programados en la computadora, lo que da gran facilidad para realizar y probar las modificaciones que resulten del propio proceso de pruebas de laboratorio. Existen programas de computadora diseñados para este tipo de aplicaciones. Uno de esos programas es Labview®,1 que permite crear los denominados instrumentos virtuales. Es conveniente explorar las posibilidades de Labview® para crear un relevador virtual, pues ello permitiría aprovechar las funciones y facilidades propias del programa para acelerar el proceso de implementación y pruebas del “prototipo” virtual del relevador, antes de pasar a la fase de construcción del prototipo físico. Otra posible aplicación es en la enseñanza. En este trabajo se presentan los primeros resultados de la creación de un relevador virtual en Labview®. Se tomó como ejemplo un relevador digital de sobrecorriente adaptativo, cuyo principio de operación se describe en.2,3,4 Se resumen primero las ideas básicas del relevador adaptativo, se describen a continuación la estructura general del relevador virtual y su programación en Labview®, y finalmente se presentan y discuten los resultados de algunas de las pruebas realizadas hasta el momento. RELEVADOR ADAPTATIVO DE SOBRECORRIENTE DE TIEMPO INVERSO En la figura 1 se presenta el diagrama funcional de un relevador digital de sobrecorriente de tiempo inverso, en el que por simplicidad no se muestra el procesamiento analógico y la conversión análogo-digital de la señal de corriente. El filtro recibe como entrada las muestras de la corriente, y entrega a su salida, digitalizadas para cada instante de muestreo, el módulo del fasor que representa la componente fundamental de . 10 Fig. 1. Diagrama funcional simplificado de un relevador digital de sobrecorriente de tiempo inverso. El generador de funciones recibe como entradas la corriente y el dato de corriente de arranque Ia, y forma la señal de salida H(Ik ), donde Ik =(Ir )k/Ia es la magnitud del fasor de componente fundamental de la corriente de entrada al relevador, normalizada con respecto a la corriente de arranque. El integrador es el elemento que introduce la variable tiempo en el proceso; su señal de salida es: k k Gk = ∑ H (I k )∆t = ∆t ∑ H (I k ) (1) donde Gk representa el valor acumulado del integrador en el instante de procesar la muestra k, y ∆t es el período de muestreo. En el comparador, figura 1, se compara la magnitud Gk con un valor umbral K. La condición de operación del relevador es: k =1 k =1 k op Gk = ∆t ∑ H (I k ) = K (2) El relevador opera en el instante en que k alcanza un valor igual a kop y se cumple (2). El tiempo de operación T está dado por: k =1 T = k op ∆t (3) Despejando ∆t en (2) y sustituyendo en (3), se obtiene la ecuación de la característica tiempocorriente T=F(Ik) del relevador: T = F (I k ) = k op K k op ∑ H (I k ) (4) k =1 Si para fines de análisis se considera constante la corriente durante la falla (Ik=I), (4) toma la forma: T = F (I )= K H (I ) (5) Para mejorar la sensibilidad del relevador de sobrecorriente, se ha propuesto2,3,4 introducir una ley Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Implantación de un revelador digital ... / Arturo Conde Enríquez, et al adaptiva en la corriente de arranque Ia, haciendo que ésta varíe en función de la corriente de carga Ic con un factor de seguridad ka(1.2 a 2.0): I a = ka I c (6) 2,3,4 Es necesario fijar límites a Ia para hacer posible la coordinación del relevador adaptativo con los convencionales: (7) I a mín ≤ I a ≤ I a máx Para mejorar la velocidad de operación del relevador adaptativo, se ha propuesto también hacer adaptable su curva de tiempo.5 Si se utiliza en (6) el valor instantáneo de Ic, se requiere una lógica de control de Ia basada en la detección del instante de inicio de la falla, es decir, se necesita un algoritmo de detección de fallas, que puede basarse en la identificación del cambio abrupto en la señal de corriente. En este trabajo se utiliza un detector transitorio,2,6 el cual basa la detección de la falla en el cálculo de un estimado mínimo-cuadrático de la señal y su comparación con las señales de entrada al relevador. La lógica de control de la corriente de arranque del relevador adaptativo de sobrecorriente se resume en el diagrama de bloques de la figura 2. Esta lógica debe considerar los siguientes estados de operación: a) estado estable, en el que se tiene un régimen normal de operación del sistema de potencia; b) estados transitorios provocados por la ocurrencia de Fig. 2. Diagrama de bloques de la lógica de control de Ia. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 fallas; c) condiciones en que la línea protegida está desconectada. La lógica del relevador adaptativo en un estado normal de operación debe: a) permitir que la corriente de arranque varíe con el régimen de operación (ecuación(6)); b) supervisar continuamente que la corriente de arranque del relevador no viole los límites establecidos (ecuación (7)). Los estados transitorios asociados a fallas o a operaciones de cierre y apertura de la línea son detectados por el monitor de transitorios. Esto sirve de base para las siguientes funciones: a) fijar la corriente de arranque Ia en su valor vigente en el momento de ocurrir la falla, para permitir que la corriente debida a la falla sobrepase; b) retornar al régimen de variación de la corriente de arranque si la falla es eliminada por otra protección o si se autoextingue; c) fijar la corriente de arranque en su valor máximo en caso de que la falla sea eliminada por el disparo del propio relevador adaptativo (apertura de la línea protegida). En general, cuando la línea protegida esté fuera de servicio, la corriente de arranque debe ser fijada al valor máximo, para desde ahí comenzar el régimen de flotación sobre la corriente de carga, una vez que se restablece el servicio. Esto da al relevador una cierta inmunidad a los valores elevados que puede tener la corriente de carga durante el estado transitorio asociado al restablecimiento del servicio eléctrico después de una interrupción prolongada del mismo. Si se utiliza un valor de Ic calculado como demanda de corriente, se elimina la necesidad del detector de falla, y la lógica de control se simplifica.7 ESTRUCTURA DEL RELEVADOR VIRTUAL A. Estructura general La estructura general de un relevador virtual (ver figura 3) consta de un módulo de conexión que concentra las señales de entrada y salida, una tarjeta de adquisición de datos, y una computadora personal, donde residen los programas de operación del relevador virtual. El relevador virtual de la figura 3 aparece conectado a un modelo físico del sistema eléctrico de potencia; recibe la información proveniente de los transformadores de corriente, y actúa para provocar 11 �Implantación de un revelador digital ... / Arturo Conde Enríquez, et al Fig. 3. Estructura general de un relevador virtual. el disparo de un interruptor del sistema. En la figura 4 se muestra, a modo de ejemplo, la conexión del relevador virtual a un sistema de potencia radial. Fig. 4. Ejemplo de conexión del relevador virtual a un sistema radial. B. Módulo de conexión El relevador virtual (ver figura 3) cuenta con un módulo de conexión National Instruments® modelo TBX-68, con 68 terminales de tornillo para la conexión de señales de entrada/salida. Incluye un conector SCSI macho para la conexión directa con cables SH6868, R6868, SH1006868, PSHR68-68 y PR68-68F. C. Tarjeta de adquisición La adquisición de datos (ver figura 3) se realiza mediante una tarjeta National Instruments® modelo PCI-MIO-16E-1. Las características de la tarjeta son: 16 entradas analógicas sin referencia u 8 entradas diferenciales, resolución de 12 bits, frecuencia máxima de muestreo de 1.25 MHz, intervalo de ±10 V para entradas bipolares, y ancho de banda de 1.6 MHz. Cuenta con 2 canales de salida analógicos con voltaje de ±10V, y con 8 entradas/salidas digitales; la resolución del temporizador es de 24 bits. 12 PROGRAMACIÓN DEL RELEVADOR A. Características de Labview® Labview ® es un programa de desarrollo de aplicaciones, que utiliza un lenguaje de programación gráfico para crear programas en forma de diagramas de bloques. Los programas de Labview ® son llamados VI (Instrumentos Virtuales), porque por su apariencia y operación pueden imitar instrumentos reales. Labview® incluye librerías de funciones de adquisición de datos, análisis de señales digitales, filtros, aproximación de curvas, probabilidad y estadística, álgebra lineal, operación con arreglos, métodos numéricos y funciones de comunicación. Estas cualidades resultan muy atractivas desde el punto de vista del análisis, diseño y prueba de algoritmos en tiempo real. Las características mencionadas anteriormente hacen recomendable realizar la implementación del relevador adaptativo de sobrecorriente en este ambiente computacional. La ventaja principal de la utilización de este programa es la posibilidad de manejar señales de entrada en tiempo real, de efectuar acciones de control, y de hacer uso de las librerías y las herramientas gráficas disponibles. B. Diagrama de bloques del programa El diagrama de bloques del programa del relevador virtual se muestra en la figura 5. Consta de subrutinas de adquisición o generación de señales de entrada, de acondicionamiento y filtrado de señales, de protección, y de salida. Fig. 5. Diagrama de bloques del programa. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Implantación de un revelador digital ... / Arturo Conde Enríquez, et al La primera subrutina permite hacer la adquisición de señales de tiempo real a partir de la tarjeta de adquisición de datos, o de señales grabadas en un archivo. Esta segunda alternativa permite utilizar archivos generados por un programa de simulación o archivos de fallas reales como entradas al relevador virtual. Una tercera opción que da esta subrutina es generar internamente las señales de entrada, utilizando las facilidades de generación de señales residentes en Labview®. En la segunda subrutina del programa (figura 5) se realiza un filtrado pasabajos, se forma una ventana rectangular de datos de un ciclo de longitud (16 muestras) y se realiza el cálculo del valor eficaz de la señal de corriente. Próximamente se incluirá un algoritmo de filtrado digital para la estimación del fasor de componente fundamental de la corriente. En la subrutina de protección (figura 5) se incluye el cálculo de Ia según (6) y (7), la detección de fallas, y la lógica de control de Ia (figura 2), así como la ecuación (2) de operación del relevador. Aún no se ha introducido en esta subrutina el control adaptativo del tiempo de operación del relevador. Finalmente, la subrutina de salida (figura 5) tiene por objetivo fundamental enviar la señal de disparo al interruptor a través del módulo de conexión, e incluye además una salida gráfica. En ella se aprovechan las herramientas gráficas disponibles en Labview® para presentar gráficas de las señales de entrada (en los dominios del tiempo y la frecuencia), de los fasores calculados, y de ciertos indicadores de operación. C. Panel frontal del relevador virtual En la figura 6 se muestra el panel frontal del relevador virtual; se compone de los siguientes subpaneles: adquisición de datos, corriente de arranque, característica tiempo-corriente, lógica de operación, señalización de operación, filtrado pasabajos y presentación de gráficas. En el subpanel de adquisición de datos se realiza el control y supervisión de los parámetros de adquisición. Se definen los siguientes parámetros: canal y dispositivo utilizado, ya que es factible tener diferentes puntos de medición del módulo de pruebas; razón de muestreo (scan rate), que se refiere a la cantidad de muestras adquiridas en el total de canales utilizados; intervalo admisible de la señal Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 Fig. 6. Panel frontal del relevador virtual. medida, que depende de los transductores utilizados; número de muestras por ciclo del canal activo. El subpanel de corriente de arranque despliega valores de la corriente de arranque actual del relevador virtual (Ia), el valor eficaz de la corriente de entrada (Irms), el valor de la corriente de arranque en estado de falla (Ia falla), el tiempo de duración de la falla (Tiempo de falla), y el estado lógico del algoritmo (Estado), definido en la Sección II (figura 2). El subpanel de característica tiempo-corriente tiene un selector de expresión analítica de la característica T=F(I) a aplicarse al relevador. Se dispone de controles para programar los coeficientes de las expresiones definidas por el IEEE8 y la Comisión Electrotécnica Internacional,9 respectivamente: T= T= A I −1 A n +B (8) (9) Los controles de la lógica de operación se encuentran ubicados en el subpanel de lógica de operación; Detección de falla es el ajuste del valor de tolerancia del detector; el programa propone un valor, que es posible modificar. Los controles de Iamáx y Iamín sirven para fijar los valores máximo y mínimo de Ia que puede tener el relevador adaptativo; el valor máximo es el mismo que el calculado para relevadores convencionales de sobrecorriente de tiempo inverso.3 El switch Record activa un modo de registro de las señales de entrada y salida. Los archivos son generados en formato de EXCEL®. I n −1 13 �Implantación de un revelador digital ... / Arturo Conde Enríquez, et al El subpanel de señalización de operación dispone de una señalización visual y textual del instante de disparo del relevador. Se introdujo un filtro pasabajos Butterworth, el cual dispone de un control para modificar el valor de frecuencia de corte. Se encuentra ubicado en el subpanel de filtrado pasabajos. El subpanel de presentación de gráficas está compuesto por cuatro botones, los cuales activan las gráficas correspondientes; todos los valores son graficados en función del tiempo. D. Adquisición y generación de las señales de entrada La adquisición y generación de señales de entrada es un elemento importante del relevador virtual. Debe tener flexibilidad para representar distintos escenarios operativos e inyectar las señales representativas de cada estado al relevador. Esta subrutina tiene tres variantes: a) Adquisición de datos en tiempo real del sistema de potencia; esta alternativa constituye la operación real del relevador, incluyendo la emisión de señales de disparo al interruptor; b) Adquisición por medio de lectura de señales de archivos; esta opción permite extraer datos de archivos externos en formato ASCII generados en programas de simulación (como el EMTP), o de archivos de datos que contienen registros de fallas reales; c) Generación de señales internas; esta variante ofrece gran versatilidad para la simulación de diferentes estados operativos y da la posibilidad de contaminar la señal con ruido o con una componente de corriente directa. El subpanel correspondiente a la adquisición de las señales en tiempo real es el que aparece insertado en el panel frontal de la figura 6. Cuando se utiliza alguna de las otras dos opciones, este subpanel es substituido por los que se describen a continuación. En la figura 7 se muestra el subpanel de control de la adquisición por medio de lectura de datos de archivos. El control de Start of read indica el número de muestra en que se desea iniciar la lectura del archivo; si el archivo ocupa más de 1Kbyte, el programa ordena el archivo en forma matricial, con vectores renglones de la magnitud descrita anteriormente; la indicación de –1 en Number of rows indica que el tamaño del archivo no sobrepasa dicho valor. File path permite programar la ruta 14 Fig. 7. Subpanel de control para lectura de datos de un archivo. de búsqueda del archivo de muestras y el control Transpose es utilizado para colocar el vector de datos en la forma adecuada para la lectura. La función de generación interna de señales es importante para probar algoritmos cuando no se dispone de señales físicas o de archivos de señales. En la figura 8 se muestra el subpanel de control de generación interna de señales, que permite configurar las señales correspondientes a los estados de carga y de falla, y aplicar y eliminar la falla mediante un switch durante la propia simulación. Fig. 8. Subpanel de control para generación interna de señales. El subpanel permite programar la frecuencia de muestreo en muestras por ciclo o en Hz. Para ambas señales se puede programar la amplitud (AMP) y la frecuencia (FHz) de la componente fundamental. Además, es posible añadir ruido blanco de una determinada amplitud (Noise), o una componente de corriente directa (CD) a la señal. Es posible mover, por ejemplo, el ajuste de amplitud de la corriente de carga durante la simulación, para representar estados de carga variables con el tiempo. PRUEBAS Y RESULTADOS El relevador virtual ha sido probado hasta el momento en lo referente a la lógica de control Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Implantación de un revelador digital ... / Arturo Conde Enríquez, et al adaptativo de la corriente de arranque (figura 2). Se han evaluado exhaustivamente en estas pruebas las tres alternativas disponibles para la adquisición y generación de señales de entrada. A continuación se presentan los resultados de algunas de las pruebas realizadas. En la figura 9 se presentan los resultados de una prueba con el relevador operando en la modalidad de adquisición de señales en tiempo real. La señal de entrada fue en realidad generada con una fuente de voltaje variable controlada manualmente, y se aplicó el factor de escala necesario para obtener el equivalente a una corriente en A. En esta prueba se evalúa todo el proceso de adquisición y conversión análogo-digital de la señal de entrada al relevador, además de la lógica de control de Ia. El resultado se presenta como una gráfica en que aparecen las corrientes de carga (Ic) y de cortocircuito (Icc) en función del tiempo, así como los valores de corriente de arranque (Ia) calculados por la lógica adaptativa. En la figura 9 puede observarse que inicialmente la línea está abierta (Ic=0), y la corriente de arranque Ia está fija en su valor máximo (Ia=Ia máx), que en este caso es 12.5 A. Al cerrarse el interruptor, el valor de Ic, varía y se inicia la flotación de Ia sobre Ic. Después del cuarto segundo de la prueba ocurre un cortocircuito, que es eliminado por el disparo de la propia línea en aproximadamente dos segundos (la corriente aumenta durante la falla y cae a cero posteriormente). Ese cortocircuito es correctamente detectado por el detector de falla, que congela el valor de Ia; posteriormente, el detector identifica el fin del cortocircuito y la ausencia de corriente en la línea, y fija a Ia en su valor máximo de 12.5 A. Fig. 9. Prueba con adquisición de la señal en tiempo real. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 En la figura 10 se muestra un resultado correspondiente a la adquisición de datos de un archivo. El archivo fue generado mediante una simulación utilizando el Programa de Transitorios Electromagnéticos (EMTP). Nuevamente la línea está inicialmente desenergizada, y el relevador tiene fijado el valor máximo de Ia (5 A en este caso). Al energizar la línea comienza el régimen de flotación de Ia sobre Ic. Cuando ocurre la falla el valor de Ia se mantiene fijo, y posteriormente toma el valor máximo (5 A) cuando la falla desaparece. Finalmente, la línea es de nuevo cerrada con éxito y la corriente de arranque Ia comienza a flotar de nuevo sobre Ic. Fig. 10. Prueba con adquisición de datos de un archivo de muestras generado en EMTP. En la figura 11 se muestra un resultado correspondiente a la alternativa de generación interna de la señal de entrada. El régimen de carga variable fue simulado haciendo variar manualmente el valor de Ic durante la prueba, directamente sobre el panel del relevador virtual, utilizando el ratón. Se simuló un caso semejante al de la figura 10, pero con un valor máximo de Ia de 12.5 A. Fig. 11. Prueba para un caso de generación interna de la señal. 15 �Implantación de un revelador digital ... / Arturo Conde Enríquez, et al 5. En el futuro se implementará la lógica de control adaptativo del tiempo de operación del relevador, y se harán las pruebas correspondientes, incluyendo las de coordinación del relevador adaptativo con uno convencional. En la siguiente fase de pruebas se evaluarán las características tiempo-corriente del relevador virtual. Posteriormente se programará y evaluará el control adaptativo del tiempo de operación del relevador. En una fase final de pruebas se pretende evaluar la coordinación del relevador adaptativo con relevadores convencionales, utilizando un modelo físico de sistema eléctrico de potencia. CONCLUSIONES 1. La creación de versiones virtuales de relevadores de protección es de utilidad en el proceso de diseño, pues permite hacer pruebas de laboratorio antes de contar con un prototipo físico del relevador. 2. Se dispone de la versión virtual de un relevador de sobrecorriente de tiempo inverso adaptativo, que cuenta ya con la lógica de control adaptativo de la corriente de arranque. 3. El relevador virtual puede operar con señales de tiempo real y emitir señales de disparo a interruptores; puede también adquirir señales grabadas en un archivo de datos, o generar internamente sus propias señales de prueba. La combinación de estas alternativas da gran flexibilidad para la prueba de algoritmos de protección. 4. Hasta el momento se ha probado el relevador virtual en lo referente a la lógica de control adaptativo de la corriente de arranque, con buenos resultados. 16 REFERENCIAS 1. National Instruments, Labview user guide ver. 4.1, National Instruments Corporation, Austin, 1997. 2. A. Conde, Protección adaptiva de sobrecorriente, Tesis de Maestría en Ciencias, FIME-UANL, Febrero de 1996. 3. A. Conde, E. Vázquez, H. Altuve, “Time overcurrent adaptive relay,” International Journal of Electric Power & Energy Systems, vol. 25, no. 10, Diciembre 2003, pp. 841-847. 4. H. J. Altuve, y A. Conde, “Consideraciones de diseño de un relevador adaptativo de sobrecorriente,” IX Reunión de verano de potencia del IEEE Sección México RVP’96, Tomo III, Acapulco, Guerrero, México, Julio de 1996, pp. 180-185. 5. A. Conde, I. Verduzco, y H. J. Altuve, “Relevador adaptativo de sobrecorriente de tiempo inverso,” IV Simposio Iberoamericano sobre Protección de Sistemas Eléctricos de Potencia, Monterrey, N.L., Noviembre de 1998, pp. 237-244. 6. A.G. Phadke, and J. S. Thorp, Computer relaying for power systems. Taunton, Somerset, England: Research Studies Press Ltd., 1988. 7. A. Conde, y H. J. Altuve, “Nueva lógica adaptiva para un relevador de sobrecorriente de tiempo inverso,” XII Reunión de Verano de Potencia del IEEE Sección México RVP’99, Acapulco, Guerrero, México, Julio de 1999. 8. IEEE Standard C37.112-1996, IEEE Standard Inverse-time characteristic equations for overcurrent relays. 9. IEC Standard 255-4, Single input energizing measuring relays with dependent specified time, IEC Publication 255-4, First Edition, 1976. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Desarrollo sustentable: pasado, presente y futuro Mario Alberto Díaz López Facultad de Ingeniería y Arquitectura-UR mdiaz@mail.ur.mx La Tierra brinda lo suficiente para satisfacer las necesidades de todos, pero no la codicia de todos. Mahatma Ghandhi RESUMEN El desarrollo sustentable ha transitado de la fase conceptual donde se visualizó la importancia de conciliar los aspectos ecológicos, sociales y económicos, hacia la actual etapa de generación de estrategias factibles y financiables para lograrlo. Se espera, en el mediano plazo, que las naciones puedan firmar acuerdos globales que permitan mejorar igualitariamente la calidad de vida de las personas, haciendo uso racional y austero de los recursos naturales del planeta. PALABRAS CLAVE Desarrollo sustentable, hábitos de consumo, calidad de vida, desarrollo económico, sistemas sociales. ABSTRACT The sustainable development has moved from the conceptual phase, in which the importance of the interaction of ecological, social and economical issues was considered to actual work on the generation of feasible financial strategies to achieve such goal. It is hoped that the nations can sign global trades which allow to do it at a medium term, in order to equally improve people’s quality of life, utilizing the planet’s natural resources in a rational and austere way. KEYWORDS Sustainable development, consumption habits, life quality, economic development, social systems. PASADO El desarrollo sustentable tiene como antecedente conceptual la preocupación por la escasez de recursos naturales y sus consecuencias sobre el crecimiento económico, expresadas desde 1798 por Malthus en su ensayo sobre población; Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 17 �Desarrollo sustentable: pasado, presente y futuro/ Mario Alberto Díaz López cabe destacar que los factores limitantes en su tiempo se restringían a la tierra y la capacidad de crecimiento de la oferta de alimentos, por encima de un crecimiento desmedido de la población. Ricardo, contemporáneo de Malthus, compartía su pesimismo con respecto a que la disminución de la rentabilidad de la tierra imponía límites al crecimiento tanto económico como poblacional.1 La situación se mantuvo sin cambio hasta 1968, cuando el Club de Roma, organización formada por políticos, científicos e intelectuales, preocupados por solucionar los principales problemas del mundo, convocó a reunión donde se discutieron y analizaron problemas presentes y futuros de la humanidad y los límites del crecimiento económico frente al uso cada vez más extendido de los recursos naturales. De entre los temas a discusión destacaron: crecimiento de la población, desempleo, pobreza, contaminación, concentración urbana, enajenación de la juventud, inflación, rechazo de valores tradicionales, pérdida de fe en las instituciones; siendo el objetivo primordial entender los orígenes de los problemas y encontrar respuestas a ellos. El resultado de dicha gestión fue el libro de Meadows y Meadows “Los límites del crecimiento”, que inició el neomaltusianismo, ya que retomaba la demografía como variable importante a controlar por parte de los países pobres, desde el punto de vista de los ricos. El argumento fundamental del modelo fue la necesidad de establecer límites para el crecimiento exponencial de las actividades económicas, la población, la contaminación, debido a que el mundo se consideraba, como hoy, finito en tierras cultivables, yacimientos minerales, recursos energéticos y en la capacidad de soportar la contaminación.1,2 La Conferencia de las Naciones Unidas sobre Medio Ambiente Humano de 1972, en Estocolmo, Suecia, fue la respuesta a los debates sobre los riesgos de la degradación ambiental. En dicho foro se discutieron por vez primera temas como crecimiento, desarrollo y protección ambiental, de manera globalizada, siendo las conclusiones más relevantes: la vinculación de los mayores problemas que afectaban el bienestar de la población y el desarrollo económico del mundo, el deterioro del ambiente, que se relacionó con la presión ejercida por el crecimiento de la población; los mayores 18 problemas ambientales de los países ricos que resultan de la contaminación industrial, en tanto que los correspondientes a los países pobres son resultado del mal uso de los recursos naturales y su consiguiente agotamiento; la raíz de los problemas estaba en la falta de desarrollo, por lo que el rápido crecimiento económico no se traduciría en el fin de la problemática ambiental.1, 2, 3 El concepto de ecodesarrollo surge a la palestra a inicios de la década de los setentas (siglo XX) a iniciativa de Ignacy Sachs, consultor de la Organización de las Naciones Unidas; los puntos centrales de su propuesta incluyen el renunciar a la idea de un crecimiento exponencial e ilimitado y la posibilidad de promover el desarrollo basado en exportaciones masivas de recursos naturales locales, así como detener el creciente proceso de degradación ambiental; desmitificar la creencia en el progreso a través de la ciencia y la tecnología; alterar los patrones de consumo de los países industrializados y de las élites de los países pobres, lo que constituye el compromiso que buscaba conciliar el incremento de la producción con el respeto a los ecosistemas, requerido para preservar las condiciones de habitabilidad de la tierra. Cabe destacar que sus principios orientadores eran: a) satisfacción de las necesidades básicas, b) solidaridad con generaciones futuras, c) participación de la población involucrada, d) preservación de los recursos naturales y el ambiente, e) elaboración de un sistema social garantizador de empleos, seguridad social y respeto a otras culturas, y f) programas de educación. Sin embargo, su destino estaba marcado, ya que a partir de la Declaración de Cocoyoc, llevada a cabo en 1974 en México, el entonces Secretario de Estado Henry Kissinger manifestó su desacuerdo en el escrito enviado al Presidente del Programa de Naciones Unidas para el Medio Ambiente (PNUMA), en el que exigía se eliminara de la misma el término “ecodesarrollo” por así convenir a los intereses de los Estados Unidos de América.1, 2 Fue hasta 1987 que, bajo la tutela de la entonces Primera Ministra de Noruega, Gro Harlem Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Desarrollo sustentable: pasado, presente y futuro/ Mario Alberto Díaz López Brundtland, y el auspicio de la Comisión Mundial sobre Medio Ambiente y Desarrollo, se elaboró el informe titulado “Nuestro Futuro Común”, también conocido como el “Informe Brundtland”, donde se propusieron acciones y directrices tendientes a reducir las amenazas a la sobrevivencia y dar certidumbre al desarrollo.2, 3 El Informe establece siete objetivos globales:1 1. Reactivar el crecimiento.- Sobre todo en los países pobres. 2. Modificar la calidad del crecimiento.- Entendiendo por esto que sea menos intensivo en el uso de materias primas y energía, buscando mantener una reserva de capital natural, mejorar la distribución de la renta y reducir la vulnerabilidad a las crisis económicas, prestando especial atención a variables socio-ambientales tales como educación, salud, agua, aire limpio y conservación de áreas naturales. 3. Atender a las necesidades humanas básicas.Partiendo del supuesto de que los países ricos las tienen cubiertas, el objetivo se dirige sobre todo a los países pobres. Entre las más relevantes se encuentran: empleo, alimentación, energía y saneamiento ambiental. 4. Asegurar niveles sustentables de población.Considerando la relación entre las personas y la disponibilidad de los recursos. 5. Conservar y mejorar la base de recursos.- Lo que conlleva al mantenimiento de la biodiversidad como factor necesario para el funcionamiento de los ecosistemas y la biosfera, por lo que las políticas deben considerar la mejora en el nivel de vida, sobre todo en aquellas zonas bajo disturbio y pobreza de recursos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 6. Reorientar la tecnología y gerenciar el riesgo.Siendo ésta el elemento clave para la solución de los principales problemas, por lo que se requerirá que se oriente a la atención de los aspectos ambientales del desarrollo por ser hasta ahora los menos prioritarios. 7. Incorporar el ambiente y la economía en los procesos de decisión.- Para esto se necesitará cambiar actitudes y objetivos, por lo que la comunidad y el gobierno deberán participar de manera conjunta en este proceso de cambio. PRESENTE Desarrollo sustentable: el concepto La Cumbre de la Tierra de 1992, en Río de Janeiro Brasil, se constituyó en la principal plataforma de difusión política del concepto de desarrollo sustentable, es decir, “aquél que satisface las necesidades de las generaciones presentes en forma igualitaria, sin comprometer la capacidad de las generaciones futuras para satisfacer sus propias necesidades”;4 esto desencadenó toda una serie de definiciones en versiones institucional, ideológica y académica, cuyo factor común es el consenso de que el mundo está padeciendo una crisis ambiental que implica un cambio de conciencia y de estrategias para confrontarla y superarla. Una de las definiciones más significativas es la del Consejo Internacional de Iniciativas Locales que lo define textualmente como “aquel que ofrece servicios ambientales, sociales y económicos básicos, a todos los miembros de una comunidad sin poner en peligro la viabilidad de los entornos naturales, construidos y sociales, de los que depende el ofrecimiento de estos servicios”.5 El desarrollo sustentable resulta de la combinación, entre otros, de los siguientes factores:6 1.- Crecimiento económico, valuado en términos de dinero. 2.- Equidad, medida con parámetros sociales. 19 �Desarrollo sustentable: pasado, presente y futuro/ Mario Alberto Díaz López 3.- Uso sustentable de los recursos naturales, evaluado por parámetros biogeofísicos. El equilibrio entre estos factores desencadena una gestión de conflictos entre metas económicas, sociales y ambientales que deben negociarse con la estrategia de “ganar-ganar”.7 Las dificultades para lograr el desarrollo sustentable El problema reside en la actitud de los gobiernos, ya que carecen de voluntad política para realizarlo. La responsabilidad recae en los gobiernos del hemisferio norte que se han negado a financiarlo, sin embargo, también los países del hemisferio sur lo visualizan como un pretexto para continuar con su modelo de desarrollo sin observar las consecuencias ambientales.8 Entonces ¿Qué se necesita? Para acceder al desarrollo sustentable se necesita lo siguiente:9 a) Aproximaciones interdisciplinarias e integradas a los problemas. b) Conceptos de teorías y dinámicas no lineales de sistemas complejos.- Los ecosistemas muestran estados multiestables y de comportamiento discontinuo en tiempo y espacio. c) Análisis y monitoreo de los procesos de cambio.Los ecosistemas pueden ser afectados leve o severamente por cambios que transcurren lentamente, lo que contrasta en como se hacen las cosas desde el punto de vista político. d) Puesto que se están incrementando las conexiones espacio-temporales de los fenómenos no lineales asociados con el ambiente, se requieren aproximaciones interdisciplinarias que consideren las diferentes escalas de la problemática; esto contrasta directamente con la forma en que tradicionalmente se han manejado los problemas ecológicos. e) Los ambientes natural y social están en constante cambio (coevolución), por lo que se requiere una aproximación que sea adecuada al entorno natural que tiene características evolutivas, a la teoría económica y organizacional, que tiene como características la innovación y el aprendizaje, y que formule políticas para una sociedad adaptativa. 20 El papel de la Agenda 21.10 Este programa surgió de las negociaciones de la Cumbre de Río y tiene por objetivo incrementar la cooperación e integración de políticas entre instituciones nacionales e internacionales, racionalizando los regímenes jurídicos de niveles diversos para hacer mejor, más participativa e informada la toma de decisiones. La Agenda 21 introdujo el concepto de estrategias nacionales para el desarrollo sustentable como medio de integrar objetivos económicos, sociales y ambientales, en un plan estratégicamente enfocado a la acción. El programa estableció como meta el año 2002 para que todos los países formularan sus propias estrategias. Al 2001, cerca de 85 naciones habían generado alguna clase de estrategia, aunque la efectividad de dichas medidas varió de país a país. Del programa surgió la necesidad de que dichos esfuerzos permearan a nivel comunitario, surgiendo entonces la Agenda 21 local, que al año 2001 contaba con cerca de 3,000 iniciativas, dentro de un amplio abanico de posibilidades, es decir, desde villas, hasta las principales áreas metropolitanas del mundo. La fuerza de la Agenda 21 local radica en que esta aproximación involucra a los interesados en la toma de decisiones, identificando prioridades, encontrando e implementando soluciones, por lo que el desafío radica en enfocarla a áreas claves donde se requiere respuesta expedita y donde tenga mayor impacto en la consecución del objetivo último, el desarrollo sustentable. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Desarrollo sustentable: pasado, presente y futuro/ Mario Alberto Díaz López FUTURO En la actualidad, la sociedad está organizada de tal manera que sus estrategias de gestión se estructuran en primer lugar para lograr metas de tipo económico, en segundo, y esto no siempre, las de orden social, pero raramente las que involucran el manejo de los recursos naturales.13 Por otra parte, la esencia del desarrollo sustentable, desde el punto de vista económico, implica que los recursos naturales deben ser explotados para obtener el máximo valor agregado, con la condición de que se disponga de los “intereses” sin afectar el “capital”.11 S c h m i d h e i n y 12 y Herman Daly citado por Meadows13 destacan que, si una sociedad aspira a ser sustentable, la tasa de empleo de los recursos no deberá superar la de regeneración de los mismos; la velocidad de utilización de los recursos no renovables tampoco excederá a la que se desarrollan los sustitutos y la tasa de emisión de contaminantes no deberá rebasar la capacidad de asimilación del ambiente. Dourojeanni7 expresa su preocupación, en el sentido de que las variables ambientales son de las que ofrecen mayores vacíos de información, si se les quiere integrar en un sistema de toma de decisiones que considere variables tanto controlables como incontrolables, además de que los acontecimientos tienen frecuentemente la cualidad de no ser previsibles. Aunado a lo anterior, está el hecho de que en los países pobres, las estrategias de largo plazo para el desarrollo sustentable, enfrentan una realidad diferente a la de las naciones ricas, ya que los primeros padecen un severo deterioro del ambiente, que como ya se dijo, ofrece bienes y servicios básicos que facilitan la transición hacia la sustentabilidad del desarrollo.6 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 Es importante destacar que lo que es sustentable para un país, periodo de tiempo, y etapa de desarrollo no necesariamente lo es para otro, por lo que cada nación debe generar su propuesta para desarrollarse sustentable y sosteniblemente, de acuerdo a su propia realidad y circunstancias.14 En materia de sustentabilidad, existen siete temas comunes por encarar:3 1. Los interesados.- Es importante establecer una ética ambiental para el manejo de la preservación e integridad biológica de los ecosistemas, lo que incluye la salvaguarda de recursos tales como el agua, el aire y la diversidad de especies; también considera la promoción del uso de energías renovables (solar y eólica) y los materiales de construcción de origen natural. 2. Respeto a los límites.- Implica el vivir con los medios que la naturaleza proporciona. Los “límites” representan el umbral de los sistemas vivientes, que cuando se rebasa, tiene efectos devastadores que van de la extinción de especies al calentamiento global. 3. Interdependencia.- Hoy en día dependemos de manera inexorable de los sistemas ecológicos, económicos y sociales, que trabajan de forma tan estrecha que no podemos considerarlos de manera independiente. 4. Reestructuración económica.- Requerida para incrementar las oportunidades de empleo en tanto se salvaguardan los ecosistemas. Esta nueva relación alimenta las prácticas sustentables que dependen de otro modelo económico basado en la cooperación y en la eficiencia antes que en la competencia y el residuo. 5. Distribución clara.- Considera la importancia de la justicia social y la equidad en áreas que incluyen oportunidades de empleo, educación, cuidado a la salud, entre otras. Una distribución clara y equitativa de los recursos implica un cambio en los valores sociales, aplicados a través de políticas gubernamentales tales como impuestos y prácticas de responsabilidad social corporativa que dirijan sus esfuerzos hacia las comunidades de menos ingresos. 6. Perspectiva intergeneracional.- Se hace énfasis en el largo plazo, para fines de esclarecer la 21 �Desarrollo sustentable: pasado, presente y futuro/ Mario Alberto Díaz López importancia de priorizar las decisiones actuales, teniendo en cuenta que el impacto de las mismas se vería reflejado en las generaciones por venir en un lapso estimado de 150 a 500 años. 7. La naturaleza como modelo y maestro.- Se basa en la “experiencia” acumulada por 3,500 millones de años de evolución de los sistemas vivientes, lo que lleva implícito el respeto a las demás especies. El papel de la economía ecológica Margalef, Odum y Commoner, citados por Riechmann 15 han propuesto que la economía humana debería imitar la “economía natural” de los ecosistemas. De esta estrategia surge el concepto de biomímesis, que implica el imitar los sistemas naturales al reconstruir los sistemas productivos humanos, a fin de hacerlos compatibles con la biosfera. A la luz de esta teoría se pueden establecer cinco pautas para la reconstrucción de la economía, en términos ecológicos: 15 Vivir del sol como fuente energética.- Implica basar la estrategia del desarrollo en el uso de las energías renovables; Cerrar los ciclos de materiales.- Significa que los residuos generados por los procesos productivos se recuperen-reúsen-reciclen como materia prima; No transportar demasiado lejos los materiales.- Dado que los ecosistemas terrestres se han autoorganizado en base a ciclos verticales y cercanos, es menester que las sociedades, minimicen el transporte horizontal de larga distancia; Evitar los xenobióticos y los organismos transgénicos.- Por sus efectos potencialmente desastrosos sobre los sistemas biológicos; Respetar la diversidad.- La economía debe respetar las singularidades regionales, culturales, materiales y ecológicas de cada lugar. Procesos de gestión La estrategia clave para fomentar el desarrollo sustentable reside en mejorar los procesos de decisión y de gestión, necesarios para lograr el equilibrio entre los aspectos sociales, ambientales y económicos; estos deben incluir el llevar a la práctica las acciones que fomenten el crecimiento económico, las negociaciones que lleven a la equidad, y la incorporación de la dimensión ambiental para el tratamiento holístico de los temas7. Para Dourojeanni 7 “el conocimiento de los ecosistemas está absolutamente desbalanceado de la inversión que se realiza para la explotación del mismo medio. Un escenario sustentable debe aumentar drásticamente la inversión para conocer los ecosistemas intervenidos. La valoración y rescate del conocimiento de las poblaciones originarias es una de las bases para lograrlo”. La Agenda del Milenio 10 Finalmente, la Organización de las Naciones Unidas estableció en el 2001 una serie de metas para el desarrollo: 1) Erradicar la pobreza extrema y el hambre; 2) Lograr la educación primaria universal; 3) Promover la igualdad de género y otorgar poder a la mujer; 4) Reducir la mortalidad infantil; 5) Mejorar la salud materna; 6) Combatir el SIDA, la malaria y otras enfermedades; 7) Asegurar la sustentabilidad ambiental: tiene como objetivos: integrar los principios del desarrollo sustentable en las políticas y programas nacionales y revertir la pérdida de recursos naturales; al 2015 reducir la proporción de personas sin acceso sustentable a agua potable segura; y al 2020, tener asegurada la mejora significativa de las condiciones de vida de al menos 100 millones de marginados; 8) Generar una sociedad global para el desarrollo. EPÍLOGO Si se parte del entendido de que las estrategias vigentes tendientes a la sustentabilidad del desarrollo se basan en un modelo derrochador de recursos en 22 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Desarrollo sustentable: pasado, presente y futuro/ Mario Alberto Díaz López el que los países ricos no sólo desean mantener sino incrementar sus actuales niveles de bienestar, y por su parte, las naciones pobres aspiran al nivel de vida -ecológicamente subsidiado- de los primeros. No existe en el planeta Tierra el capital natural suficiente para sostener los patrones de consumo que le caracterizan (por ejemplo, uso desmedido e ineficiente de energía no renovable). En virtud de lo anterior, el proceso de gestión deberá redirigirse considerando los siguientes aspectos: 1.- Definir la norma o nivel de bienestar objetivo.delimitado de alguna forma en la Agenda 21. 2.- Negociar, a nivel global, que el consumo de recursos naturales se lleve a cabo de manera no solo racional sino austera, entendiendo esta como la limitación consciente para no comprometer su disponibilidad, ni el equilibrio de la biosfera, lo que permitirá en el mediano o largo plazo que los países ricos sean más eficientes en el uso y consumo de los recursos, y a los pobres, la esperanza tangible para dejar de serlo. REFERENCIAS 1. Cavalcanti Rachel N. – Desarrollo sustentable, II Curso Internacional de Aspectos Geológicos en Protección Ambiental, Santiago, 2000. 2. Naredo J.M. – Sobre el origen, el uso y el contenido del término sostenible, http://habitat. aq.upm.es/cs/p2/a004.html, marzo, 2000. 3. 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Riechmann Jorge – La sostenibilidad un nuevo pensamiento, Fundación BSCH/Fundación Lázaro Galdiano, Encuentros “El nuevo horizonte de la sostenibilidad”, 2003. 23 �Propiedades de escalamiento de las superficies de fractura del nylon Moisés Hinojosa Rivera, Virgilio González González, Jonathan Sánchez Cárdenas, Ubaldo Ortiz Méndez Doctorado en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL. hinojosa@gama.fime.uanl.mx RESUMEN En este trabajo reportamos el estudio de las propiedades de escalamiento de una poliamida 6 (Nylon). Se generaron superficies de fractura mediante flexión en tres puntos en muestras con diferente historia térmica y, por lo tanto, con diferente distribución de tamaños esferulíticos. El análisis topométrico se efectuó por microscopía de fuerza atómica y se empleó el método de ventanas de ancho variable para obtener los parámetros de autoafinidad. Los valores del exponente de rugosidad fluctuaron entre 0.84 y 0.87, los cuales son significativamente mayores que el llamado valor universal de 0.78-0.80, que se ha reportado para diversos materiales fracturados en similares condiciones cinéticas. PALABRAS CLAVE Autoafinidad, superficies de fractura, poliamida 6. ABSTRACT The scaling properties of the fracture surfaces of Polyamide 6 are explored in this work. Fracture surfaces were generated by three-point bending on samples with different thermal history and hence different spherulite size distribution. The topometric analysis was based on atomic force microscopy and the self-affine parameters were determined by the variable bandwidth method. Values of the roughness exponent are located in the range of 0.84-0.87, which is significantly higher than the so-called universal value of 0.78-0.80 which has been reported for a variety of materials broken in similar kinetic conditions. KEYWORDS Self-affinity, fracture surfaces, Polyamide 6. INTRODUCCIÓN Ingenieros y científicos de diferentes disciplinas han estudiado intensamente los fenómenos de la propagación de grietas y la fractura de los materiales, sin embargo estos procesos siguen planteando un reto de gran importancia científica, tecnológica y económica. El estudio de los procesos de fractura se basa tradicionalmente en la observación, generalmente mediante microscopía electrónica, de los detalles topográficos de las superficies de fractura y para la interpretación de tales observaciones, hasta tiempos recientes se aplicaba 24 Artículo originalmente publicado en idioma inglés en la revista Polymer, Vol. 45, pp. 4829-4836 (2004). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Propiedades de escalamiento de las superficies.../ Moisés Hinojosa Rivera, et al casi exclusivamente la mecánica lineal y elástica de la fractura. Estos estudios han proporcionado información útil y valiosa, sin embargo el carácter fractal y estadístico de las superficies de fractura solo se reconoció después del trabajo pionero de Mandelbrot.1 Antes de la aplicación de la geometría de fractales, los complejos patrones generados por la propagación de grietas no podían cuantificarse, y fue Mandelbrot el primero en caracterizar superficies de fractura mediante la determinación de su dimensión fractal. A partir de dicho trabajo se han desarrollado métodos derivados de la geometría fractal para el estudio del carácter fractal o autoafín de superficies de fractura de diversos materiales.2-15 Los métodos fractométricos de vanguardia se basan en el análisis estadístico y autoafín de perfiles de alturas,16 extraídos de las superficies de fractura usando técnicas como la microscopía de fuerza atómica (MFA), microscopía electrónica de barrido (MEB) y perfilometría, entre otras. Las propiedades de escalamiento se estudian usando la dimensión fractal1,4 o el exponente de rugosidad.5-16 Actualmente está claramente establecido que las superficies de fractura son fractales anisotrópicos, o sea objetos autoafines, caracterizados por el respectivo exponente de rugosidad,3 mismo que cuantifica el escalamiento de la altura típica h(r), de acuerdo a la ley de potencia expresada por la ecuación (1): h (r ) = ⎡⎣ z (r0 + r ) − z (r0 )⎤⎦ 2 12 r0 ≅ rζ (1) en la que z es la altura y los símbolos < > indican el valor promedio. Esta ley de escalamiento implica que el objeto analizado es invariante para la transformación afín expresada por la ecuación (2): ; ; (2) con ; Desde el punto de vista de la física estadística, se ha sugerido que la fractura de medios heterogéneos manifiesta propiedades universales similares a las de una transición de fases crítica.17 También se ha conjeturado que la fractura rápida tiene asociado un exponente de rugosidad universal, esto ha sido motivo de controversia.3 En muchos estudios se ha reportado un valor característico para ζ en el intervalo de 0.78-0.80, para materiales Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 metálicos, cerámicos y poliméricos fracturados en condiciones de propagación rápida de grietas, tales como ensayos de tensión, flexión e impacto. También se ha reportado que algunas superficies de fractura que resultan de propagación lenta presentan un exponente de rugosidad menor, ζ = 0.5. Este escenario desafortunadamente indica que las propiedades mecánicas como la tenacidad a la fractura no están asociadas al carácter autoafín de las superficies de fractura. Está claro que no existe una relación entre el exponente de rugosidad y las propiedades mecánicas. Una superficie de fractura es autoafín hasta un límite de escala de longitud llamado la longitud de correlación ζ. Si el análisis se efectúa para escalas mayores a la longitud de correlación entonces la superficie puede describirse como un objeto Euclidiano. Se ha sugerido que el llamado modelo de la línea18 puede aplicarse al fenómeno de propagación de grietas. El frente de propagación se modela19 como una línea continua que avanza a través de la microestructura impulsada por una fuerza motriz. La superficie de fractura es entonces simplemente la traza de la línea al avanzar en su trayectoria. La cinética de este proceso está regida por una ecuación de Langevin no lineal, en la que la configuración queda determinada por tres contribuciones: una fuerza uniforme, una fuerza aleatoria asociada a las impurezas y una contribución de las fuerzas elásticas entre diferentes partes de la línea. Por supuesto, la forma de la línea influye en la rugosidad de la superficie de fractura resultante. De acuerdo con este modelo, las superficies de fractura son autoafines porque el frente de propagación posee también un carácter autoafín, mismo que resulta de la interacción del frente de la grieta con heterogeneidades del material a diferentes escalas de longitud. Este modelo muestra una concordancia cualitativa con la cinética de propagación en algunos materiales frágiles,13,14 pero no logra predecir correctamente el valor del exponente de rugosidad observado experimentalmente. También se ha aplicado este modelo al estudio de una posible relación entre los parámetros microestructurales y la longitud de correlación. Se ha reportado que ξ coincide con el tamaño de grano en aleaciones de níquel policristalinas,6 en aleaciones de aluminio es del orden de los tamaños dendríticos,10,11 y es del orden 25 �Propiedades de escalamiento de las superficies.../ Moisés Hinojosa Rivera, et al del tamaño esferulítico en polipropileno,12 todo lo cual indica un relación entre la longitud de correlación y las mayores heterogeneidades de la microestructura. El presente trabajo fue motivado por las siguientes observaciones: de entre los muchos materiales que se han investigado bajo esta óptica, la mayoría son metales y cerámicos, solo se han analizado un limitado número de polímeros respecto al comportamiento autoafín o fractal de sus superficies de fractura. Recientemente Guerrero et al.15 reportaron valores de ζ = 0.77 para polipropileno y ζ = 0.71 para poliestireno. Surgen muchas dudas acerca del posible efecto de las diferencias y particularidades de los mecanismos de nucleación y propagación de grietas en polímeros, especialmente si se toman en cuenta los efectos viscoelásticos y la absorción de energía mediante flujo por corte y el mecanismo de desgarre (crazing, en inglés). Otra cuestión intrigante es el papel que juegan las esferulitas, así como la cantidad de material amorfo en definir los exponentes de rugosidad en materiales parcialmente cristalinos como las poliamidas. En este trabajo exploramos el carácter autoafín de las superficies de fractura de la poliamida 6, con dos diferentes tamaños esferulíticos, con el propósito de contribuir al estudio del fenómeno de propagación de grietas en materiales poliméricos. La poliamida 6 es un buen candidato dado que, como es el caso para muchos polímeros,20-23 cristaliza de acuerdo a la teoría de nucleación secundaria; a partir de los centros de nucleación crecen esferulitas formadas de lamelas dando lugar a la superestructura de la poliamida 6, tanto el radio de las esferulitas como el espesor de las lamelas disminuyen a medida que desciende la temperatura de cristalización. El proceso de cristalización se lleva a cabo entre la temperatura de transición vítrea Tg y el punto de fusión de equilibrio, Tm°. Tanto la tasa de nucleación primaria como la rapidez de crecimiento disminuyen a medida que la temperatura se aproxima a los límites y alcanzan un máximo para un valor intermedio entre Tg y Tm°. Este comportamiento permite controlar el tamaño promedio final de las esferulitas mediante el control de la rapidez de enfriamiento. EXPERIMENTACIÓN La poliamida (Ultramid de BASF, USA), se caracterizó mediante espectroscopía infrarroja por 26 transformada de Fourier (FTIR, por sus siglas en inglés), calorimetría diferencial de barrido (DSC, por sus siglas en inglés) y cromatografía de exclusión de tamaños (SEC, por sus siglas en inglés). Los espectros de FTIR mostraron todas las bandas características de las aminas secundarias y concuerdan con las característica registradas en bases de datos, confirmando la naturaleza del material como una poliamida 6. Los resultados de DSC y SEC se muestran en la tabla I. Se prepararon especímenes por prensado en caliente obteniendo discos de 5 mm de diámetro y 2 mm de espesor. Se acondicionaron enfriándolos desde una temperatura ligeramente superior a Tm° (260°C)24 hasta temperatura ambiente a rapidez controlada de 1 y 25°C/min dentro del DSC en atmósfera de nitrógeno, también se enfrió un espécimen sumergiéndolo en nitrógeno líquido desde la condición de fundido para obtener una muy alta rapidez de enfriamiento. Los especímenes así acondicionados se analizaron por MEB y microscopía óptica, en los casos en los que se presentaron esferulitas se midió su diámetro equivalente empleando técnicas de análisis de imágenes. Una vez caracterizada la estructura obtenida, los especímenes se sumergían en nitrógeno líquido para fracturarlos por flexión. La topografía de las superficies de fractura se analizó por MFA en modo de contacto, los tamaños de barrido estuvieron entre 10 y 100 µm. La mejor resolución lateral fue de cerca de 20 nm. Se extrajeron 250 perfiles de alturas, uniformemente distribuidos a partir de cada imagen de MFA, las cuales eran de 512 x 512 pixeles. Los perfiles se emplearon para el análisis autoafín aplicando el método de ventanas de ancho variable usando la desviación estándar de la distribución estadística de alturas. En este método el perfil se divide en N(r) ventanas de tamaño r, se calcula la desviación estándar, σ, en cada ventana, promediando Tabla I. Peso molecular y punto de fusión de la poliamida estudiada. Peso molecular (g/mol) obtenido por SEC DSC Mn Mw Mz Mw/Mn Tm (°C) 34,313 68,683 111,211 2.16 230 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Propiedades de escalamiento de las superficies.../ Moisés Hinojosa Rivera, et al posteriormente sobre todas las ventanas de tamaño r. Se construye la función autoafín de acuerdo a la ecuación (3): N (r ) ⎞⎟ σ (i ) W ( r ) = ⎛⎜ 1 ∑ ⎝ N ( r ) ⎠ i =1 (3) Fig. 1. Imagen de MEB de las esferulitas en la poliamida 6 enfriada a 1°C/min. Fig. 2. Imagen de MEB de las esferulitas en la poliamida 6 enfriada a 25°C/min. Fig. 3. Imagen de MEB de las esferulitas en la poliamida 6 enfriada en N2 líquido. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 Finalmente, el exponente de rugosidad se obtiene de un gráfico log-log sabiendo que la función W(r) sigue la ley de potencia expresada por la ecuación (4): W (r ) ∝ rζ (4) RESULTADOS Y DISCUSIÓN Las muestras enfriadas a 1 y 25°C/min mostraron, como se esperaba, una estructura esferulítica, figuras 1 y 2, mientras que la muestra enfriada en nitrógeno líquido no mostró esferulitas, indicando el carácter amorfo de esta muestra en tales condiciones de enfriamiento rápido (figura 3). En concordancia con la teoría de la nucleación secundaria, puede observarse que los tamaños esferulíticos son menores en las muestras enfriadas a 25°C/min, esta observación queda cuantificada mediante las distribuciones de diámetro equivalente que se presentan en las figuras 4 y 5; los diámetros Fig. 4. Distribución de diámetro equivalente de las esferulitas en las muestras enfriadas a 1°C/min. Fig. 5. Distribución de diámetro equivalente de las esferulitas en las muestras enfriadas 25°C/min. 27 �Propiedades de escalamiento de las superficies.../ Moisés Hinojosa Rivera, et al esferulíticos promedio son de 20.9 y 15.6 µm, para las muestras enfriadas a 1 y 25°C/min, respectivamente. La diferencia en rapidez de enfriamiento se reflejó en una diferencia de tamaño de 5 µm. En las figuras 6-11 se observan las superficies de fractura registradas por MEB. En todos los casos la apariencia corresponde de manera general a fractura frágil, como es de esperarse de acuerdo a las condiciones promovidas por el enfriamiento en N2. Las superficies lucen relativamente planas a bajas magnificaciones, sin embargo la observación en Fig. 6. Imagen de MEB a 150X de una superficie de fractura para enfriamiento de 1°C/min. Fig. 9. Imagen de MEB a 1500X de una superficie de fractura para enfriamiento de 25°C/min. Fig. 10. Imagen de MEB a 200X, de una superficie de fractura para enfriamiento en N2 líquido. Fig. 7. Imagen de MEB a 1000X de una superficie de fractura para enfriamiento de 1°C/min. Fig. 11. Imagen de MEB a 1000X de una superficie de fractura para enfriamiento en N2 líquido. Fig. 8. Imagen de MEB a 1500X de una superficie de fractura para enfriamiento de 25°C/min. 28 altas magnificaciones revela que existe deformación plástica intensa a nivel local. También hay evidencia de fibrilación, lo que sugiere27-29 que la fractura fue precedida por desgarre (crazing). Resulta también visible que la propagación de grietas fue influida a la vez que promovida por la presencia de huecos o burbujas al interior del material, así que también es posible que la fractura se haya realizado por el Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Propiedades de escalamiento de las superficies.../ Moisés Hinojosa Rivera, et al avance de grietas generadas a partir del desgarre y la posterior interacción del frente principal de propagación con nuevos frentes de microgrietas generados en huecos y burbujas, como lo sugiere la presencia de grietas secundarias. Estas características “dúctiles” no son sorprendentes si recordamos que el proceso de fractura puede producir a nivel local un cierto calentamiento adiabático, particularmente en la punta de las grietas, así que aunque en general la apariencia sea de una fractura frágil, existe evidencia de deformación plástica y viscoelástica. La topografía de las superficies, revelada mediante MFA, se muestra en las figuras 12-14. Como puede verse, dichas imágenes están libres de defectos como el ruido instrumental, polvo u otras irregularidades que podrían dificultar el análisis cuantitativo y el estudio del carácter autoafín, ya que la presencia de tales defectos podría dar lugar a valores erróneos Fig. 12. Topografía de la superficie de fractura de una muesta enfriada a 1°C/min, barrido de 40 µm. Fig. 13. Topografía de la superficie de fractura de una muesta enfriada a 25°C/min, barrido de 15 µm. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 Fig. 14. Topografía de la superficie de fractura de una muesta enfriada en N2 líquido, barrido de 15 µm. del exponente de rugosidad. De manera cualitativa, parece que las superficies tienden a ser más lisas para las mayores rapideces de enfriamiento, sin embargo, estas observaciones cualitativas deben complementarse con la discusión del carácter autoafín que se muestra a continuación. Las figuras 15 a 17 presentan las curvas de autoafinidad correspondientes a 250 perfiles para cada caso, también se incluye el gráfico promedio para las diferentes condiciones de enfriamiento, puede observarse que todos los perfiles se ajustan a la ley de potencia que indica de manera inequívoca el carácter autoafín de las superficies de fractura. Otra importante característica es la escasa dispersión estadística de los valores del exponente de rugosidad, figura 18, para el análisis de 2750 perfiles correspondientes a una muestra enfriada a 1°C/min, con desviación estándar de 0.02, este valor Fig. 15. Curvas de autoafinidad para 250 perfiles (abajo) y promedio (X) con recta de ajuste (línea continua) para muestra enfriada a 1°C/min. 29 �Propiedades de escalamiento de las superficies.../ Moisés Hinojosa Rivera, et al Fig. 16. Curvas de autoafinidad para 250 perfiles (abajo) y promedio (X) con recta de ajuste (línea continua) para muestra enfriada a 25°C/min. En las figuras 19 y 20 se presentan las distribuciones del exponente de rugosidad para 250 perfiles correspondientes a las muestras enfriadas a 25°C/min y las enfriadas en N2, respectivamente. Nótese que los valores del exponente de rugosidad y sus desviaciones estándar son muy similares a los obtenidos para los 2750 perfiles correspondientes a la muestra enfriada a 1°C/min. Todas las superficies de fractura mostraron un exponente de rugosidad entre 0.84 y 0.87 con desviación estándar entre perfiles de la misma condición de 0.02, el análisis estadístico permite asegurar con alto grado de confiabilidad que este valor caracteriza la naturaleza autoafín de la topografía de las superficies de fractura cuando esta poliamida se fractura en flexión. Fig. 17. Curvas de autoafinidad para 250 perfiles (abajo) y promedio (X) con recta de ajuste (línea continua) para muestra enfriada a N2 líquido. Fig. 19. Distribución de exponentes de rugosidad para 250 perfiles correspondientes al enfriamiento de 25°C/ min. Fig. 18. Distribución de exponentes de rugosidad para 2750 perfiles correspondientes a 11 imágenes de MFA de la muestra enfriada a 1°C/min. Fig. 20. Distribución de exponentes de rugosidad para 250 perfiles correspondientes al enfriamiento en N2 liquido. es considerablemente más bajo que otros que se han reportado para el análisis de perfiles sintéticos o superficies naturales, 15 lo cual permite que subsecuentemente se empleen menores cantidades de perfiles o tamaños de muestra. En las figuras 15-17, el carácter autoafín se mantiene en todo el intervalo de escalas analizado, no se detecta la longitud de correlación. Los valores de ζ encontrados son claramente independientes de las condiciones de enfriamiento, por lo que puede decirse 30 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Propiedades de escalamiento de las superficies.../ Moisés Hinojosa Rivera, et al que la presencia o ausencia de esferulitas no tiene un efecto significativo sobre el exponente de rugosidad de las superficies resultantes. Esto coincide con las observaciones reportadas para una diversidad de materiales fracturados en condiciones cinéticas similares, sin embargo el valor del exponente de rugosidad es sin duda considerablemente superior al llamado valor universal de 0.78-0.80. Una posible causa de esta diferencia puede estar asociada a los mecanismos particulares de fractura en los polímeros, que en general no se presentan para materiales metálicos o cerámicos a temperaturas comunes. Recordemos que en los polímeros la energía puede disiparse por diferentes procesos como el flujo por corte, desgarre (crazing) y propagación de grietas, todo lo cual implica la deformación viscoelástica de la cadenas poliméricas, fibrilación y finalmente la creación de nuevas superficies. Es posible, por lo tanto, que la combinación de estos efectos resulte en desviaciones del comportamiento observado en metales y cerámicos. Aunque se ha reportado que el exponente de rugosidad muestra un valor alrededor del propuesto como universal de 0.78 a 0.8, en materiales de distinta composición y morfología microestructural tales como vidrios,8,9 aleaciones metálicas10,11 y, más recientemente, polímeros, 15 los resultados combinados de nuestros experimentos y los reportados por Guerrero et al. para polipropileno y poliestireno muestran desviaciones considerables respecto del valor universal y son diferentes entre sí. Las principales diferencias entre las muestras de los polímeros analizados en estos trabajos, además de la composición química, son el tipo de preparación de la muestra, morfología y sección transversal (tabla II). Como puede apreciarse, es difícil concluir acerca de las causas de las diferencias en el exponente de rugosidad, se necesitan más experimentos para dilucidar esta cuestión. CONCLUSIONES Se prepararon especímenes de poliamida 6 100% amorfos así como parcialmente cristalinos, en este último caso el tamaño esferulítico depende de la rapidez de enfriamiento, con valores de 19 µm para 25°C/min y 40 µ para 1°C/min. El análisis fractográfico no mostró diferencias entre las muestras con diferente tratamiento térmico, se observó un aspecto en general frágil mientras que en alta magnificación se aprecia deformación plástica localizada. Las superficies generadas por flexión en tres puntos son claramente autoafines en el intervalo de escalas de nanómetros hasta cerca de 100 µm, presentan exponentes de rugosidad con valores entre 0.84 y 0.87 independientemente del tratamiento térmico y la morfología, estos valores son significativamente mayores que el valor llamado universal de 0.78 reportado para metales y cerámicos fracturados en condiciones cinéticas similares. Esta diferencia se explica por los mecanismos particulares de fractura en polímeros. Adicionalmente, la composición química, preparación de las muestras y las diferentes secciones transversales de área pueden explicar las diferencias respecto a los valores reportados en otros trabajos, es necesario realizar más experimentos para elucidar el origen de estas diferencias. Tabla II. Diferencias en exponentes de rugosidad, preparación de muestras y morfología entre los experimentos reportados en este trabajo y los publicados en.15 Polímero Preparación de muestras Morfología Geometría de sección transversal ζ±σ PS Extrusión, enfriamiento rápido Amorfo Circular, 1 mm diámetro 0.77 ± 0.09 i-PP Extrusión, enfriamiento rápido Semi cristalino Circular, 1 mm diámetro 0.71 ± 0.07 Poliamida 6 Prensado en caliente, enfriada a 1 °C/min Semi cristalino Rectangular 5 X 1 mm 0.84 ±0.02 Poliamida 6 Prensado en caliente, enfriada a 25 °C/min Semi cristalino Rectangular 5 X 1 mm 0.87 ± 0.02 Poliamida 6 Prensado en caliente, enfriada en N2 líquido Semi cristalino Rectangular 5 X 1 mm 0.87 ± 0.02 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 31 �Propiedades de escalamiento de las superficies.../ Moisés Hinojosa Rivera, et al No se detectó la longitud de correlación para el intervalo de escalas analizado, se recomienda extender dicho intervalo hacia valores mayores empleando otras técnicas topométricas. AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue apoyado por el CONACYT (Proyecto 38873-U), se agradece la ayuda de R. Garza, F. Garza, L. M. Martínez, J. Aguilar y C. Guerrero. REFERENCIAS 1. Mandelbrot B.B., Passoja D.E., Paullay A., J. Nature 1984;308:721-722. 2. Bouchaud E., J. Phys.: Condens. Matter 1997;9:4319-4344 3. Balankin A. Eng. Fracture Mech. 1997; 57(2/3): 135-203 4. Pande C.S., Richards L.R., Lovat N., Dempey B.D., Schwoeble AJ. Acta Metall. 1987;35(7):1633-637. 5. Bouchaud E., J. Phys.: Condens. Matter 1997;9:4319 6. Hinojosa M., Bouchaud E., Nghiem B. In: Beltz G.E., Blumberg R.L., Kim K.S., Marder M.P., editors. Fracture and ductile vs. brittle behavior – theory, modeling and experiment. Mat. Res. Soc. Proc., Vol. 539. Pennsylvania: Materials Research Society; 1999. pp. 203–208 7. Reyes E., Guerrero C., González V., Hinojosa M. in Robertson I.M., Lassila D.H., Devincre B., Phillips R., editors. Multiscale Phenomena in Materials-Experiments and Modeling, Mat. Res. Soc. Symp. Proc., Vol. 578, Pennsylvania: Materials Research Society, 2000, pp 357-361. 8. Garza F., Hinojosa M. and Chávez L. Self –affine Properties on Fracture Surfaces of Ionic Exchanged Glass, Emergent Nature, Proceedings of the International Conference Fractal 2002, World Scientific 2002, p. 23. 9. Hinojosa M. and Chávez L., The Glass Researcher 2000;9:23 10. Hinojosa M. and Aldaco J., J. Mat. Res. 2002;17:2002 11. Hinojosa M., Aldaco J., Ortiz U. And González V. Alum. Trans. 2000;3:53 32 12. Hinojosa M., Aldaco J., Ortiz U. and González J.A., “Microstructure and Fracture Surface Correlation Length”, Euromat 2000, pp. 14691474 13. Daugier P., Henaux S., Bouchaud E. and Creuzet R.F., Phys. Rev. E. 1996;53:5637- 5642 14. J. Schmittbuhl, S. Roux, Vilotte J.P. and Maloy K.J. Phys. Rev. Lett. 1995;74:1787 15. Reyes E., Guerrero C. and González V. Polymer 2002;43:6683-6693 16. Wu Li X., Tian J., Kang Y., and Wang Z. Scripta Metallurgica et Materialia 1995;33(5):803-809 17. De Arcangelis L., Redner S., Herrmann H. J, J. of Phys. Lett. 1985; 46 :585-590 18. Bouchaud J-P., Bouchaud E. Phys. Rev. Lett. 1993;71:2240 19. Ertas D. & Kardar M. Phys. Rev. Lett. 1992;79:929 20. Lauritzen, J. I.; Joffman, J. D. J. Appl. Phys. 1973;44:4340. 21. Fatou J.G. Encyclopedia of Polymer Science and Engineering. Supplement Volume on Crystallization Kinetic, 2nd ed. J. Wiley and Sons Inc.: New York, 1989, p213 22. Phillips P.J. Rep. Prog. Phys. 1990;53:549 23. Di Lorenzo M.L., and Silvestre C. Prog. Polym. Sci. 1999;24:917 24. Brandrup J. and Immergut E.H. Polymer Handbook Ed. John Willey and Sons. USA (1989), p. V/113 25. González V., Chacon O., Hinojosa M. and Guerrero C. Fractals 2002;10(3):373 26. Schmittbuhl J., Vilotte JP. and Roux S. Phys. Rev. E. 1995;51:131 27. Hull D., Fractography, Cambridge University Press, 1999, pp. 242-243 28. S. H. Petrie, “Crazing and Fracture”, in Engineered Materials Handbook, Vol. 2 “Engineering Plastics”, pp. 734-740, ASM International, Metals Park, O.H, 1987. 29. So P.K., “Fractograhy”, en Engineered Materials Handbook, Vol. 2 “Engineering Plastics”, pp. 805-810, ASM International, Metals Park, O.H., 1987. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Diseño a partir del precio Gabriel Zaid Artículo publicado con autorización del autor. Partir del precio exige rediseñar el producto, los métodos de producción, los sistemas de ventas y financiamiento, todo el concepto del negocio. Esta audacia creadora no es común. Lo más común es evitar las guerras de precios y, por el contrario, buscar apoyos tecnológicos, publicitarios o políticos para subir los precios. Henry Ford pasó a la historia como el inventor de la producción en serie, pero su gran aportación, como señaló Peter Drucker, fue empresarial: desarrolló una oportunidad que nadie había visto en los mercados de menores ingresos. Hacia 1900, había miles de constructores de automóviles. El automóvil era un lujo para salir al campo (de ahí su primer nombre, touring car). Se encargaba a un diseñador, como se encarga un yate a un astillero o una casa de campo a un arquitecto. El concepto revolucionario de Ford fue vender automóviles tan baratos que sus propios obreros pudiesen comprarlos. Un obrero que ganaba dos dólares diarios no podía ni soñar en un lujo que costaba miles de dólares. Pero, ya en 1917, Ford pagaba a sus obreros un mínimo de cinco dólares diarios y vendía los automóviles en 360 dólares: 72 días de salario mínimo (“My life and work”, 1923, pp. 126, 145). El punto de partida fue el precio: tenía que ser muy bajo. Como esto es imposible en la construcción de automóviles diseñados uno por uno, el cambio de concepto fue radical: pasar del ramo de la construcción a la industria manufacturera; bajar el costo, reduciendo la mano de obra al mínimo, estandarizando las partes y suprimiendo lujos y variantes; armar la unidad en serie y preparar la recepción del mercado, al cual se le ofrecía el famoso Modelo T “en cualquier color, siempre que sea negro”. Los constructores de automóviles partían del diseño, calculaban los costos y fijaban el precio. Ford procedió al revés: partió del precio, de ahí derivó los costos necesarios y finalmente el diseño. Primero vemos “lo que el mayor número de personas puede o quiere pagar” y luego vemos cómo bajar los costos hasta lograr ese precio. “La reducción del precio es lo primero”: en 1910, estábamos en 19 mil automóviles a Henry Ford. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 33 �Diseño a partir del precio / Gabriel Zaid 950 dólares; en 1917, vendimos 785 mil a 360” (pp. 145-146). Así, las ventas anuales pasaron de 18 a 283 millones de dólares en siete años, y Ford se volvió el hombre más rico del mundo. Partir del precio exige rediseñar el producto, los métodos de producción, los sistemas de ventas y financiamiento, todo el concepto del negocio. Esta audacia creadora no es común. Lo más común es evitar las guerras de precios y, por el contrario, buscar apoyos tecnológicos, publicitarios o políticos para subir los precios. O pensar en el cliente de menores ingresos como la niña rica de Mafalda, cuando le preguntaron cómo vivían los pobres: En una mansión pobre, con limosina pobre y chofer pobre. Ofrecer lo mismo, pero pobretón, no es suficiente. Hay que desarrollar una oferta pensada para los mercados de menor poder adquisitivo, tomando en cuenta sus necesidades, preferencias y capacidad de pago. Los aparatos modernos suponen redes de energía eléctrica. ¿Cómo venderlos en comunidades marginadas? Recientemente, un empresario surafricano ha vendido millones de aparatos de radio baratísimos, que no requieren ni gastar en pilas: trabajan con cuerda (www.freeplaygroup.com). Se benefició, de paso, con el mercado rico que rechaza las pilas (porque el mercurio es contaminante) y vendiendo la patente a Coleman y Motorola para que produzcan lámparas de mano y teléfonos que trabajan con cuerda. Una máquina de coser no puede trabajar con cuerda, pero sí con pedal. Rediseñar este viejo invento para que sea barato, ligero, desarmable para empacarlo en una caja compacta, obvio de armar y de operar, a prueba de malos tratos y transparente para que, en dado caso, un mecánico de pueblo lo pueda reparar, no parece imposible. Falta el empresario. También para bicicletas de 34 Pedal power en acción. montaña transformadas en bicicletas campesinas y aprovechables (estacionadas) como hacen los afiladores: como motores de pedal para herramientas, molinos, bombas, generadores (ejemplos en www. pedalpower.org y en “Pedal power” de James McCullagh, de venta en Amazon). Igual para los servicios bancarios, telefónicos, de salud, educativos; tomando en cuenta que diseñar servicios de precio bajo exige automatizarlos con personal de bajos ingresos. En salud, por ejemplo: enfermeras locales y médicos consultables por internet, en la escuela rural. Muchísimas consultas son rutinarias y pueden estar ya contestadas en una base de datos, igual que muchísimos diagnósticos, a partir de cuestionarios. Una enfermera partera entrenada y comunicada puede mejorar la salud local a un costo muy bajo, vivir de eso y volverse una persona importante en la comunidad. Abundan las oportunidades para una oferta creadora, diseñada a partir de la capacidad de pago. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Comparando métodos heurísticos para secuenciar tareas en líneas de flujo Mireya L. Valenzuela Luna Departamento de Ingeniería de Sistemas, Instituto Tecnológico de Tepic mireyalisset@yahoo.com.mx Roger Z. Ríos Mercado División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME, UANL roger@uanl.mx RESUMEN En este artículo se presenta un estudio computacional de una serie de métodos para encontrar secuencias de n tareas en un ambiente de líneas de ensamblado o flujo (Flow Shop) de m máquinas con el objetivo de minimizar el tiempo en el cual todas las tareas terminan de ser procesadas en el sistema. Este es un problema derivado del área de secuenciamiento en sistemas de manufactura, de los clasificados como difíciles de resolver. La evidencia computacional muestra que el Método Modificado de Palmer encuentra las mejores secuencias para el caso general de m máquinas (m>3). PALABRAS CLAVE: Investigación de operaciones, sistemas de manufactura, problema de secuenciamiento, línea de flujo, minimización de tiempo de terminación, heurística ABSTRACT In this article a computational study of several methods for solving the mmachine flow shop with makespan minimization objective is presented. Such problem arises from manufacturing systems, and it is regarded as difficult to solve. The empirical evidence shows that the Modified Palmer Sequence method finds solutions of better quality for the general m-machine case (m>3). KEYWORDS: Operations research, manufacturing systems, scheduling problem, flow shop, makespan minimization, heuristics INTRODUCCIÓN La ciencia de la toma de decisiones, mejor conocida como Investigación de Operaciones (IO),2 nació hace más de 50 años por motivos de carácter militar, en la segunda guerra mundial, cuando George Dantzig inventó el método simplex para resolver problemas de optimización lineal. La IO se utiliza en todos los niveles y en todo tipo de industrias. En éstas se busca solucionar problemas donde se tome la mejor decisión sujeta a las restricciones tecnológicas existentes Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 35 �Comparando métodos heurísticos para secuenciar .../ Miryea L. Valenzuela Luna, et al que reditúe en beneficios económicos mediante el uso de modelos matemáticos, que sirven para obtener una representación abstracta del problema a resolver, y computadoras, que ayudan a desarrollar e implementar las técnicas de solución. Uno de los problemas que se presentan de forma natural en algunas empresas es el de líneas de flujo en sistemas de manufactura. El problema consiste en cómo secuenciar las operaciones en las máquinas de la forma más eficiente posible. Si no se hace inteligentemente, esto puede representar un costo de oportunidad (pérdida económica) para la empresa. Por lo tanto, es importante encontrar el orden en el cual se deben de procesar todas las tareas en todas las máquinas con el fin de reducir al mínimo el tiempo de terminación. Una excelente referencia sobre problemas de secuenciamiento es el texto de Pinedo.3 El objetivo de este estudio es evaluar computacionalmente algunas de las técnicas de solución que se usan para resolver este problema de secuenciamiento en líneas de flujo e ilustrar que hay técnicas de solución más efectivas que otras, las cuales deben tomar en cuenta la estructura matemática del problema. En primera instancia se presenta una descripción detallada del problema de líneas de flujo y posteriormente se presentan algunas técnicas populares de solución como es el caso de la regla de Johnson, la cual encuentra la solución exacta en problemas con 2 máquinas, y dos heurísticas para problemas de m máquinas. Finalmente, se lleva a cabo una evaluación computacional de las técnicas estudiadas aplicándolas en la solución de varias instancias del problema. Al evaluar empíricamente el comportamiento de cada heurística mediante un análisis comparativo, se observó que una de las heurísticas (MPS) resultó más efectiva que la otra (CDS) en relación a la calidad de las soluciones encontradas. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA El problema de línea de flujo considerado consiste en un conjunto de n tareas que deben ser procesadas a través de un conjunto de m máquinas cada una. Cada tarea tiene el mismo ruteo a través de las máquinas. 36 Es decir, cada tarea debe procesarse primero en la máquina 1, luego en la 2 y así sucesivamente hasta las m máquinas. El tiempo de procesamiento de la tarea j en la máquina i se denota por Pij. Una máquina no puede procesar más de una tarea a la vez. El objetivo es encontrar una secuencia de tareas que minimice el tiempo en el que termina de ser procesada la última tarea en el sistema, o, equivalentemente, en la última máquina. A este tiempo de terminación se le conoce como makespan. Es un problema de optimización combinatoria ya que el número total de secuencias posibles es n!, las cuales resultan imposibles de enumerar para valores de n relativamente grande. La figura 1 muestra una secuencia de tres tareas S=(1,2,3) que se procesan en cada una de las tres máquinas. Por ejemplo, la tarea 1, ocupa 5 unidades de tiempo en la máquina 1, posteriormente pasa a la máquina 2 donde ocupa 4 unidades de tiempo, para finalmente pasar a la máquina 3 donde usa 2 unidades de tiempo terminando al tiempo 11. En este ejemplo, el makespan para la secuencia mostrada es 21. Fig. 1. Ejemplo de una secuencia de 3 tareas en una línea de flujo de 3 máquinas. Este problema, como muchos otros en el campo de secuenciamiento de sistemas de manufactura es sumamente difícil de resolver ya que está clasificado técnicamente como NP-completo. Esto significa que cualquier algoritmo de solución emplea un tiempo de ejecución que aumenta, en el peor de los casos, exponencialmente con el tamaño del problema. Esto no significa que el problema no se pueda resolver, sino que uno debe de proponer algoritmos de solución que exploten favorablemente la estructura Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Comparando métodos heurísticos para secuenciar .../ Miryea L. Valenzuela Luna, et al matemática del problema para que sean capaces de resolver la mayoría de las instancias del problema en tiempos de ejecución relativamente pequeños. La otra alternativa es recurrir a heurísticas, las cuales son procedimientos que encuentran soluciones aproximadas en tiempos de ejecución relativamente razonables, lo cual constituye el enfoque de este trabajo. Véase4,5 para una descripción más detallada del problema. MÉTODOS DE SOLUCIÓN Caso de 2 Máquinas El caso especial de este problema donde se consideran dos máquinas ha sido resuelto por Johnson. 3 La regla de Johnson consiste en un algoritmo exacto, que da la secuencia óptima para el problema de 2 máquinas con n tareas. El algoritmo consiste primeramente en la división de los trabajos en dos conjuntos. El conjunto 1 contiene todas las tareas donde P1j<P2j y el conjunto 2 tiene todas las tareas con P1j>P2j. Las tareas donde P1j=P2j pueden ir en cualquiera de los dos conjuntos. Posteriormente, las tareas en el conjunto 1 se ordenan de forma creciente de P1j (regla SPT, shortest processing time), y las tareas del conjunto 2 van en orden decreciente de P2j (regla LPT, largest processing time). La unión de estas dos subsecuencias (las del conjunto 1 más las del conjunto 2) proporciona la secuencia óptima al problema. Caso de m Máquinas Como es bien conocido en el área, cuando el problema es mayor o igual a 3 máquinas, no existe ninguna regla simple que proporcione una solución óptima al problema. En este trabajo estudiamos Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 un par de métodos heurísticos que, de alguna forma, intentan transformar el problema a uno de 2 máquinas para usar posteriormente la regla de Johnson y encontrar soluciones de buena calidad. En esencia, una heurística es un procedimiento que no garantiza obtener la solución óptima global del problema, sin embargo, si se hace de forma inteligente, es capaz de encontrar buenas soluciones en tiempos razonablemente pequeños. Método CDS El método CDS (propuesto por Campbell, Dudek y Smith)1 consiste de dos etapas. Primero, se transforma el problema original en uno de dos máquinas mediante una partición de las máquinas en dos conjuntos. En el primer conjunto se agrupan las primeras q máquinas {1, 2, ..., q} y en el otro las restantes {q+1, ..., m}. Luego, se calculan los tiempos de procesamiento Qij (de la tarea j en la máquina i) del problema transformado (de 2 máquinas) de acuerdo a esta partición para cada tarea j de la siguiente forma: y Una vez que se tiene la transformación se emplea el algoritmo de Johnson para dos máquinas obteniendo una secuencia de tareas. Nótese que en el algoritmo CDS original, se generan m-1 problemas de 2 máquinas (uno por cada valor de q, q=1, ..., m-1) y se toma como solución la mejor de las m-1 secuencias. En nuestra implementación nos limitamos a generar solo una, tomando q = m/2. Método MPS La heurística MPS (Modified Palmer Sequence) propuesto por Hundal y Rajgopal,1 intenta también reducir el problema a una de dos máquinas para posteriormente utilizar la regla de Johnson para obtener una secuencia. Sin embargo, a diferencia del método anterior, los tiempos de procesamiento Sij del problema reducido para cada j se calculan así: 37 �Comparando métodos heurísticos para secuenciar .../ Miryea L. Valenzuela Luna, et al La lógica en éste método es secuenciar las tareas de tal forma que las tareas que vayan de tiempos menores a mayores en la secuencia de operaciones se procesen más temprano. A este problema reducido se le aplica el algoritmo de Johnson para obtener la secuencia. EVALUACIÓN COMPUTACIONAL Los procedimientos fueron codificados en lenguaje C en una estación de trabajo Sun Ultra 10 con sistema operativo Solaris 7, usando la opción de compilación –o de Sun Forte v.6.0. Para llevar a cabo la evaluación de cada heurística se generaron 90 problemas con 2, 5 y 10 máquinas para 50, 100 y 500 tareas. Los Pij fueron generados mediante una distribución uniforme en [10,100]. Para cada posible combinación m x n se generaron 10 instancias. Cada una de las 90 instancias generadas fue intentada resolver por los tres métodos (Johnson, CDS, MPS). Además, para fines comparativos se utilizó también un método para generar secuencias totalmente aleatorio (MA). Las tablas I y II muestran los resultados de la comparación entre MA y CDS y entre CDS y MPS, respectivamente. En cada una de las celdas se muestra el porcentaje de veces que un método encontró mejores soluciones que el otro. Por ejemplo, el 100 en la celda 5×500 de la tabla I significa que CDS fue mejor que MA en el 100% de las instancias probadas de 5 máquinas y 500 tareas . Como puede apreciarse en la tabla I vemos que en casi todos los casos la heurística CDS mejoró en un 100% al MA lo cual era de esperarse. En la tabla Tabla I. Porcentaje (%) mejorado del método CDS en contraste con el método aleatorio. m/n 5 10 50 100 100 100 90 100 500 100 100 II vemos que la heurística MPS dominó totalmente a la CDS en las instancias probadas. En el caso de 2 máquinas, es evidente que el Algoritmo de Johnson resuelve óptimamente el 100% de las instancias probadas. La tabla III nos muestra el intervalo de optimalidad relativo entre MA y el Método de Johnson. Por ejemplo, en el caso de 100 tareas el MA aleatorio está a un 3.81% del óptimo del problema. Tabla III. Promedios de optimalidad relativa para problemas de 2 máquinas. n MA J 50 3.67 0.00 100 3.81 0.00 500 1.40 0.00 Ahora bien, en la tabla IV observamos los promedios del valor de la solución obtenida por cada método para los casos de 50, 100 y 500 tareas. Comparando estos valores, se observó una notable disminución en los valores reportados por la heurística CDS y mayor aún en la heurística MPS. En el caso de 5×50 las soluciones encontradas por el MPS fueron superiores en un rango de 5-32% relativo con respecto al CDS. De forma similar en Tabla IV. Promedio del tiempo de terminación. MA 5 3426.5 3231.9 2767.9 10 4001.6 3726.0 2685.5 38 50 100 100 100 100 100 500 100 100 MPS 100 Tareas m MA CDS MPS 5 6324.2 6040.2 5373.4 10 7167.3 6710.1 5468.1 Tabla II. Porcentaje (%) mejorado de la heurística MPS en contraste con el CDS. m/n 5 10 50 Tareas CDS m 500 Tareas m MA CDS MPS 5 29308.9 28488.9 27242.1 10 30435.6 29412.0 27304.6 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Comparando métodos heurísticos para secuenciar .../ Miryea L. Valenzuela Luna, et al los casos 5×100 y 5×500, MPS fue superior sobre CDS con rangos de 2-33% y 1-8%, respectivamente. Para los casos de mayor tamaño (10 máquinas), la diferencia fue aún más dramática. MPS exhibió mejoras de 27-48%, 14-37% y 5-10%, en las instancias de 50, 100 y 500 tareas, respectivamente. A su vez, puede apreciarse que ambas fueron muy superiores al compararse con el MA. AGRADECIMIENTOS El trabajo de Mireya Lisset Valenzuela Luna fue apoyado por una beca del Programa de Verano de la Investigación Científica del Pacífico (DELFIN). También agradecemos a Conrado Borraz y José Luis Rivera, estudiantes de posgrado y licenciatura de la FIME, por sus sugerencias en la realización de este proyecto. CONCLUSIONES En este trabajo se ilustró la efectividad del Método de Johnson al resolver óptimamente instancias de 2 máquinas y de hasta 500 tareas en una fracción de segundos. Además, los resultados computacionales mostraron contundentemente que la heurística MPS fue mejor que la CDS para el problema general de línea de flujo de m máquinas. A su vez, ambos métodos (CDS y MPS) diseñados después de un estudio de la estructura del problema, resultaron mejores que uno de los que ignoran a la misma, en este caso el método aleatorio, por lo que tenemos múltiples alternativas en las que se puede elegir la que mayores beneficios reditúe y así encontrar secuencias de buena calidad. La implicación práctica del presente trabajo es que la heurística CDS puede usarse para obtener secuencias de buena calidad que pueden recomendarse en el sistema de manufactura estudiado. REFERENCIAS 1. T. S. Hundal y J. Rajgopal. An extension of Palmer´s heuristic for the flow shop scheduling problem International Journal of Production Research, 26(6): 1119-1124,1988. 2. K. Mathur y D. Solow. Investigación de Operaciones: El arte de la toma de decisiones. Prentice-Hall, México,1996. 3. M. Pinedo. Scheduling: Theory, Algorithms, and Systems. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, EUA, 1995. 4. R. Z. Ríos Mercado y J. F. Bard. Heurísticas para secuenciamiento de tareas en líneas de flujo. Ciencia UANL, 3(4):420-427, 2000. 5. R. Z. Ríos Mercado y J. F. Bard. Secuenciando óptimamente líneas de flujo en sistemas de manufactura. Ciencia UANL, 4(1):48-54, 2001. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 39 �Un criterio más allá de la simple aritmética en ciencia y tecnología Marco Antonio Martínez Negrete Departamento de Física, Facultad de Ciencias, UNAM martinez@servidor.unam.mx RESUMEN A través de 5 tesis se describe un modelo sencillo para la educación masiva de científicos, el cual se basa en proveer el apoyo científico-técnico necesario para la resolución de problemas sociales relevantes. Un elemento esencial del modelo es la noción de “masa crítica”, definida en tres niveles mutuamente interactuantes de intervención: el científico, el técnico y el tecnológico. Del modelo se puede derivar un método aproximado para el cálculo de la razón de científicos por cada mil habitantes que el país requiere para la solución de algún problema socialmente relevante, e incluso el presupuesto necesario para ello. PALABRAS CLAVE: Ciencia, tecnología, políticas, educación, masa crítica. ABSTRACT Through 5 theses a simple model for the massive education of scientists is described, which is based on providing the necessary scientific-technical support for the resolution of high-priority social problems. An essential element of the model is the notion of “critical mass”, which is defined in three mutually interacting levels of intervention: the scientific, the technical and the technological one. From this model it can be derived an approximate method for the calculation of the proportion of scientists per each thousand inhabitants that the country requires for the solution of some social critical problems, and even the necessary budget for it. KEYWORDS: Science, technology, policies, education, critical mass. INTRODUCCIÓN En aras de la brevedad el contenido del escrito se desarrolla en varias tesis, seguidas de explicaciones y comentarios. De este modo se pretende concisión y una manera económica de llegar a las aplicaciones concretas, así como a la crítica general y puntal de lo aquí expuesto. Así mismo es conveniente dar las definiciones de los términos que se emplearán en la exposición de las tesis. Los conceptos de ciencia e investigación se referirán a la física y se podrán utilizar como sinónimos, en la mayoría de las 40 Artículo publicado en el Boletín de la Sociedad Mexicana de Física, No. 1, Vol. 18, Ene-Mar 2004. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Un criterio más allá de la simple aritmética en ciencia y tecnología/ Marco Antonio Martínez Negrete ocasiones. La ciencia (la investigación) se genera por la búsqueda de solución a dos tipos de problemas: A) Cuestiones surgidas del comportamiento fundamental (físico), de la naturaleza. B) Los asociados con la aplicación de la ciencia. En el primer caso se suele hablar de ciencia básica o fundamental, en tanto que en el segundo se trata de ciencia aplicada o también ciencia dirigida a la aplicación. Las diferencias no son absolutas, por cuanto que en la ciencia básica se producen conocimientos científicos que son en una sociedad dada potencialmente aplicables (ciencia potencialmente aplicable), mientras que en otra pueden no serlo. Y, por otra parte, al resolver problemas que requieren de la aplicación de la ciencia se suelen suscitar preguntas sobre el comportamiento fundamental de la materia. De lo anterior se desprende que hay una estrecha interrelación entre tres aspectos o momentos de la ciencia: ciencia básica, ciencia aplicable y ciencia aplicada. Si la sociedad es tal que la ciencia llega a su aplicación, lo hará gracias al desarrollo de técnicas (instrumentos o procedimientos) derivados de ella. El o los complejos resultantes de la aplicación de las técnicas en la sociedad, en que ésta se modifica por aquellas y viceversa, se llama complejo tecnológico (como cuando se habla de una cierta tecnología de transportes, de comunicación, agrícola, etc.). TESIS 1: EL DESARROLLO CIENTÍFICO ES NECESARIO PARA EL DESARROLLO ECONÓMICO DE UN PAÍS Es necesario, pero no suficiente. Hay un camino largo por recorrer de la ciencia a sus aplicaciones sociales, ya como técnicas que son parte de un desarrollo tecnológico. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 En México es conocida y criticada la desconexión entre las instituciones de investigación en física, las industrias y en general las empresas productivas de toda índole, a pesar del reconocimiento que se hace a la aportación a la cultura y a la educación científicas nacionales. Sin embargo, algunas excepciones a la desconexión entre física e industria confirman la regla, mostrando que nuestro país cuenta con un capital científico incipiente pero invaluable. Tales excepciones no existían hace una década, por lo que se sospecha que con una política científica y tecnológica adecuada sea posible generar masivamente técnicas de aplicación interna y de exportación (como hacen en los países avanzados y que países como Japón y Corea del Sur han conseguido también hacer en unos 20-25 años).1 Las críticas mencionan que, en el mejor de los casos, cuando la ciencia que aquí se hace es de calidad internacional, ella será potencial o realmente aplicada en los países altamente industrializados, en donde hay una conexión más estructurada entre la ciencia y sus aplicaciones sociales. Se trata de una ciencia que sería aplicable en México, si cambiaran las condiciones actuales de la interrelación entre nuestra ciencia y la sociedad, por ejemplo mediante una política de ciencia y tecnología especialmente orientada a ello. TESIS 2: LA RAZÓN DE CIENTÍFICOS POR CADA MIL HABITANTES (R) ES CONSECUENCIA DE LA CANTIDAD DE ELLOS DEDICADOS AL APOYO CIENTÍFICO-TÉCNICO EN LA SOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS SOCIALMENTE RELEVANTES DEL PAÍS La solución de un problema socialmente relevante (por ejemplo el tránsito de los energéticos agotables y contaminantes a los energéticos inagotables y poco contaminantes) no es de la total competencia de los científicos, pero sí la investigación que sirve de apoyo científico-técnico a su solución. Cada problema requiere de la investigación en varios temas; el conocimiento en cada tema puede estar disponible como consecuencia de investigaciones básicas y/o aplicables anteriores, o es necesario generarlo dirigidamente. La naturaleza del problema (relevancia social) demanda que la investigación sea teórica y experimental. Las 41 �Un criterio más allá de la simple aritmética en ciencia y tecnología/ Marco Antonio Martínez Negrete organizaciones que pueden atender las temáticas en México están en las instituciones de educación superior e investigación científica (universidades, politécnicos, tecnológicos), centros tecnológicos gubernamentales, institutos de investigación y desarrollo tecnológico asociados a empresas gubernamentales y privadas. Otras instituciones de investigación y desarrollo habrá que crearlas exprofeso. La cantidad de científicos dedicados a cada temática depende de la cantidad de instituciones donde ella se trabaja, si se la realiza teórica y/o experimentalmente, si se la lleva a la elaboración de dispositivos técnicos, si se continúa la cadena hasta el nivel de planta piloto y si, finalmente, se aplica socialmente desarrollando para ello previamente la producción fabril. La cantidad de científicos variará asimismo si en el camino se tiene contemplada la formación de nuevos científicos, en diferentes niveles de escolaridad (licenciaturas, maestrías o doctorados). La cantidad mínima de científicos se determinará por la construcción de ciertas masas críticas, que se explicarán más adelante. Mientras no exista una política científica y tecnológica estructurada para la resolución de problemas sociales relevantes, la cantidad R será relativamente arbitraria y poco significativa. La R actual parece haberse conformado históricamente para preservar la capacidad de investigación en ciertos temas, predominando de manera general en sus orígenes la investigación teórica sobre la experimental, si bien estadísticas recientes muestran una relación inversa en la cantidad de investigadores de uno u otro tipo.2 No obstante lo anterior, la desconexión con las aplicaciones sociales es la responsable principal de que la 42 mayoría de los laboratorios científicos resuelvan sus necesidades de experimentación a través de la importación de equipos. Asimismo, la investigación teórica y experimental sigue dependiendo en la renovación de sus temáticas de las prácticas científicas exteriores, fundamentalmente de los países muy industrializados. TESIS 3: SOLO PUEDE APOYARSE CIENTÍFICOTÉCNICAMENTE LA SOLUCIÓN DE UN PROBLEMA SOCIAL RELEVANTE SI SE CUENTA CON MASAS CRÍTICAS EN TRES NIVELES MUTUAMENTE INTERACTUANTES: CIENTÍFICO, TÉCNICO Y TECNOLÓGICO El concepto de masa crítica se toma de la física nuclear, y es indispensable para cualquier proceso auto sostenible. Se refiere a la cantidad mínima de material fisionable capaz de generar una reacción en cadena. Así: Definición 1: masa crítica científica (mc) Es el conjunto mínimo de personas, equipos y organizaciones capaces de plantearse y generar más problemas y sus soluciones, así como científicos adicionales conectados con cuestiones científicas originalmente asociadas a la solución de un problema socialmente relevante. En ocasiones la mc en física teórica puede consistir de una sola persona, sentada en un escritorio provista solamente de papel y lápiz, quizá con una biblioteca al lado; el ejemplo de Dirac es paradigmático.3 Pero tal es difícilmente el caso cuando se trata de resolver problemas que continuamente se presentan y demandan solución, asociadas a algún problema socialmente relevante. La situación es entonces más parecida al funcionamiento de un laboratorio en donde tanto científicos teóricos como experimentales trabajan en conjunto con la gente del taller de al lado, tratando de encontrar la solución a un problema científico generado por la prueba de una nueva teoría. Se sabe que entonces la solución a alguno de los problemas lleva a otros y así sucesivamente. Cuando la cadena no se interrumpe es porque el laboratorio cuenta con la mc en gente e infraestructura, y es capaz también de formar un número mayor de científicos al tiempo que más equipo novedoso se construye. (Este equipo puede eventualmente alcanzar la etapa Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Un criterio más allá de la simple aritmética en ciencia y tecnología/ Marco Antonio Martínez Negrete de aplicación industrial; pero esto es parte de otra historia).4 Ejemplo: Desarrollo de un grupo de investigación teórico-experimental en superconductividad, con posibles aplicaciones en el problema energético (almacenamiento de energía solar, transporte de baja fricción, etc.). Definición 2: masa crítica técnica (mt) Es el conjunto mínimo de personas, equipos y organizaciones capaz de resolver cualquier problema original o nuevo resultante del trabajo en alguna temática asociada a un problema socialmente relevante, que requiera una solución técnica por vía de equipos técnicos o procedimientos, y con capacidad de formación de más personal científica y técnicamente capacitado. Ejemplo: Diseño y construcción de un almacenador superconductor de corriente eléctrica solar. Definición 3: masa crítica tecnológica (mT) Es el conjunto mínimo de personas, equipos y organizaciones capaz de difundir y adaptar socialmente las técnicas de apoyo generadas alrededor de la solución efectiva de un problema socialmente relevante. Ejemplo: Generación de un programa exitoso para el desarrollo y adaptación generalizada de colectores de energía eléctrica solar mediante superconductores, fabricados nacionalmente. Las masas críticas mc, mt y mT se interrelacionan y realimentan unas con otras, en la unidad que es el proceso social que lleva de la ciencia básica o dirigida a sus aplicaciones sociales tecnológicas y a la inversa. Del desarrollo de prototipos, por ejemplo, emerge la necesidad de resolución de problemas básicos de física, que pueden enfrentarse exitosamente si se cuenta con las masas críticas del caso. La aplicación social de una cierta técnica bien puede demandar modificaciones que se remiten hasta la ciencia básica, o hasta el rediseño de los prototipos mismos, etc. Unas masas críticas demandan la existencia de las otras para completar el proceso tecnológico de aplicación; se trata ciertamente de una interacción realimentativa. Lo importante para un país consiste en que la realimentación entre las masas Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 críticas se cierre en su interior, y no en el extranjero, como puede suceder si nada más se construyen las mc teóricas. Las cantidades mínimas de científicos y técnicos requeridos en el país, serán consecuencia de la construcción de las masas críticas asociadas al apoyo científico-técnico requerido en la solución de los problemas sociales relevantes. De aquí se determinan las R´s mínimas de cada categoría. Del análisis detallado de la construcción de cada masa crítica se pueden calcular las cantidades mínimas de inversión en personal, equipos y organización, correspondientes a cada temática científica, desde la etapa de investigación hasta su aplicación social tecnológica. T E S I S 4 : L A F O R M A C I Ó N M A S I VA D E CIENTÍFICOS SE PUEDE LOGRAR MEDIANTE LA INTERACCIÓN ENTRE TRES INSTANCIAS SOCIALES: LA GENTE (ORGANIZADA O NO EN INSTITUCIONES) PARA QUIEN EL PROBLEMA ES SOCIALMENTE RELEVANTE; CENTROS LOCALES Y REGIONALES DE TECNOLOGÍA; INSTITUCIONES ACADÉMICAS DE EDUCACIÓN E INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Los centros locales y regionales de tecnología pueden ubicarse en empresas gubernamentales y/o privadas, en pueblos, ciudades o en el campo. Se trata de instituciones en que colaboran científicos, técnicos e inventores de la academia y de la localidad o región en donde se ubica el problema relevante. De esta manera algunas asignaturas y los planes de estudio mismos de las instituciones educativas regionales son formulados tomando en cuenta 43 �Un criterio más allá de la simple aritmética en ciencia y tecnología/ Marco Antonio Martínez Negrete las temáticas de investigación conectadas con la solución del problema o problemas. En estos centros se generan las soluciones técnicas, se plantean los productos en planta piloto y se construye la conexión con las industrias dirigidas a la fabricación en serie. La elaboración de tesis de licenciatura, por poner un ejemplo, puede realizarse en las empresas, teniendo validez curricular en la institución educativa. Los estudiantes podrán dedicarse a la investigación sobre temas relevantes desde los inicios de las carreras, pudiendo continuar más intensamente en los niveles superiores, si su vocación se despierta hacia la investigación básica, o hacia la dirigida. La interacción entre las tres instancias es asimismo realimentativa. TESIS 5: LA FORMACIÓN MASIVA DE CIENTÍFICOS Y TÉCNICOS PARA EL APOYO A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS SOCIALES RELEVANTES REQUIERE DE UN PLAN NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA EXPROFESO, FORMULADO DEMOCRÁTICAMENTE Como la definición de lo que es problema socialmente relevante y la construcción de las masas críticas coadyuvantes a su solución son tareas colectivas, democráticas y necesariamente coordinadas, se desprende de suyo la necesidad de una coordinación nacional de las distintas instancias participantes. En este sentido es muy importante recalcar que un plan de ciencia y tecnología que exprofeso apunte a la solución de problemas científicos que redunden en el aumento del bienestar de la población y el ambiente, debe conformarse poniendo por delante la construcción de los instrumentos (las masas críticas) necesarios para ello. Por eso se requiere que los agentes actualmente involucrables en el inicio del proceso de construcción (científicos, técnicos, empresarios y usuarios en general) participen de una mística que proporcione para la acción decidida el compromiso con un modelo generado por consenso. Esto no es, al parecer, la situación contemplada en las nuevas leyes de ciencia y tecnología aprobadas en abril del año pasado por las legislaturas, a pesar de que los lineamientos de política que define 44 sean plausibles. Es decir, las nuevas leyes tienen fines acertados, pero los medios concebidos para alcanzarlos no parecen ser los convenientes. (Para una descripción y limitada crítica de las nuevas leyes, ver la referencia 5). Sin ser un aspecto menor de la coordinación nacional mencionada, la evaluación del trabajo científico-técnico tiene que cambiar de naturaleza. Es preciso que la evaluación sea concordante con el cumplimiento de los objetivos del nuevo plan de ciencia y tecnología, de modo que los medios se adecuen a los fines y viceversa. La evaluación que privilegia sin más la publicación en revistas, sobre todo las extranjeras, no necesariamente apunta en la dirección del apoyo a la solución científico-técnica de problemas socialmente relevantes de nuestro país y nuestra gente. Más bien pareciera que la “publicacionitis” realizada como un fin en sí misma, pone a trabajar a nuestros científicos y técnicos preponderantemente en el apoyo a la solución de problemas ajenos. Desde luego que habrán intersecciones científico-técnicas temáticas no vacías entre los problemas de fuera y los nuestros, pero si de ser efectivos se trata, lo mejor es trabajar explícita y directamente por lo que nos concierne. REFERENCIAS 1. P. F. Druker, La sociedad post capitalista, Editorial Apóstrofe, Buenos Aires (sin año). 2. M.A. Pérez Argón, G. Torres Vega, “Retos y perspectivas de la física en México”, en Diagnóstico de la física en México, Academia Mexicana de Ciencias, noviembre de 2002, págs. 61-68, México. 3. H. S. Kragh, Dirac. A scientific biography, Cambridge University Press, 1990. 4. V. Bush, “Ciencia, la frontera sin fin. Un informe al presidente, julio de 1945”, Redes, revista de estudios sociales de la ciencia, No. 14 (noviembre de 1999), págs. 89-137, Buenos Aires. 5. M. Puchet Anyul, P. Ruiz Nápoles, Nuevas leyes de ciencia y tecnología y orgánica del CONACYT, Porrúa y Facultad de Derecho UNAM, 2003, México. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Diseño de un termómetro para animales de trabajo José Rodolfo Martínez y Cárdenas rodolfomyc@hotmail.com Jaime Díaz Altamirano diaz_aj@engineer.com Fidel Diego Nava fdiego@ipn.mx CIIDIR-IPN Unidad Oaxaca, Horno 1003, 71230 Santa Cruz Xoxocotlán, Oax. Tel. y Fax 52-951-5170610 RESUMEN Para monitorear la temperatura corporal de animales de tiro mientras trabajan arrastrando un apero, lo cual, con otros parámetros, permite evaluar el desempeño de los mismos, se desarrolló un sistema inalámbrico de teletermometría. Dicho sistema está constituido por dos equipos: el primero contiene al sensor, un acondicionador de señal, un CAD, un microcontrolador y un transmisor de RF (radio frecuencia). En éste el sensor toma la temperatura de la oreja del animal, y entrega una señal eléctrica proporcional, la cual es digitalizada, procesada y transmitida vía RF. Un segundo equipo, que contiene, un receptor de RF, un microcontrolador, y una pantalla de cristal líquido (LCD), recibe y procesa la información enviada por el transmisor, para finalmente desplegar el dato en el LCD. PALABRAS CLAVE: Termómetro, telemetría, radiofrecuencia, microcontroladores, PIC´s. ABSTRACT In order to measure the animals body temperature during the ploughing, which along with other parameters allows to evaluate their performance, an inalambric telethermometry system was developed. This system is composed of two components: The first one contents a temperature sensor, a signal conditioner, an ADC, a microcontroller, and an RF transmitter. In this stage, the sensor measures the temperature on the animal’s outer ear pavilion, and delivers a proportional electric signal, which is digitalized, manipulated and sent via RF to the second section of the system. The second stage contains an RF receiver, a microcontroller, and a Liquid Crystal Display (LCD). In this section, the information sent by the RF transmitter is received and manipulated, and it’s finally displayed on the LCD module. KEYWORDS Thermometer, telemetry, radiofrecuency, microcontrollers, PIC´s . Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 45 �Diseño de un termómetro para animales de trabajo/ José Rodolfo Martínez y Cárdenas, et al INTRODUCCIÓN Uno de los sectores económicos de México que más necesitan de tecnologías propias, es la agricultura en los estados del sureste del país, en donde aún se aplican con éxito relativo los arados de madera de tracción animal, desarrollados por los egipcios en la antigüedad y los europeos durante la edad media, que no permiten un aprovechamiento máximo de la potencia de los animales de trabajo. La renovación de las técnicas de labranza de estos campesinos no significa que se deba planear la introducción de tractores y maquinaria pesada, pues la economía y orografía del estado no lo permiten; es por ello que en el CIIDIR-Oaxaca, se realizó el proyecto “Desarrollo y evaluación de un apero de tracción animal para labranza de conservación”, el cuál tiene como objetivos el mejoramiento de la técnica de labranza de los campesinos, para elevar la eficiencia de los animales de trabajo, y al mismo tiempo, permitir la conservación de la fertilidad y utilidad del suelo de siembra. Para tal efecto se necesitan evaluar las labranzas con el arado de madera y el apero diseñado, con el fin de comparar la respuesta de los animales de trabajo. En ambos casos se debe vigilar que el esfuerzo realizado por los animales de tiro al arrastrar el artefacto sea moderado, y no les provoque agotamiento excesivo o lesiones cardiovasculares. Para ello, se hacen necesarios el monitoreo y la vigilancia de las principales variables fisiológicas de los animales en plena actividad, tales como: ritmo cardiaco, ritmo respiratorio y temperatura corporal. Para lograr estas mediciones no se pueden emplear las técnicas convencionales utilizadas por los veterinarios, puesto que éstas exigen que el animal se encuentre estático. Tampoco se deben usar para mediciones continuas porque se puede alterar el comportamiento del animal. Pero no existe en el mercado nacional un instrumento adecuado a las necesidades que plantea la medición de dichas variables; en respuesta a esa falta de instrumentación, se diseñó un sistema de telemetría de temperatura. El prototipo diseñado tiene la finalidad de monitorear a distancia la temperatura corporal de animales de labranza, mientras éstos arrastran un apero. Estas mediciones, tienen la finalidad de indicar qué tan grande es el esfuerzo realizado por las bestias 46 al arrastrar determinado modelo de apero. Estos datos permitirán re-diseñar el apero, con el fin de buscar aquel que proporcione un mejor rendimiento. OBJETIVOS DEL PROYECTO Objetivo general Desarrollar un sistema automático que permita realizar mediciones a distancia y de manera inalámbrica, de la temperatura corporal de los animales de labranza mientras arrastran un apero, con el fin de registrar dichas mediciones para su uso posterior. Objetivos específicos Crear un instrumento de medición de temperatura, útil y de costo razonable. Realizar un sistema inalámbrico de transmisión de datos, para poder conocer a distancia la temperatura registrada por el instrumento de medición. Diseñar el sistema para que pueda ser adaptado para monitorear otras variables (ritmo cardiaco, ritmo respiratorio, etc.), usando como base el medidor de temperatura. MATERIALES Y PROCEDIMIENTOS Los mamíferos son los vertebrados de organización más elevada. No obstante la variabilidad en su forma, organización y género de vida, que dan origen al establecimiento de grupos u órdenes muy distintos unos de otros, estos animales pueden caracterizarse por tres rasgos fundamentales: la piel revestida de pelos, la presencia de glándulas mamarias, y la constancia de la temperatura de su cuerpo. Un cambio en la temperatura cambia también el carácter de procesos biológicos más complejos. Esto hace que una temperatura relativamente constante sea una necesidad para el eficaz funcionamiento del complicado encéfalo de los animales superiores (aves y mamíferos) adultos. Durante la evolución, los animales superiores han desarrollado un dispositivo termorregulador que los capacita para mantener bajo condiciones ordinarias una temperatura orgánica interior constante, independientemente de la temperatura del ambiente. Estos animales, homeotermos o de sangre caliente, son capaces de llevar a cabo sus Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Diseño de un termómetro para animales de trabajo/ José Rodolfo Martínez y Cárdenas, et al Prototipos del transmisor y el receptor del sistema de medición de temperatura. actividades usuales bajo unos amplios límites de temperaturas externas, mientras que los animales poiquilotermos o de sangre fría, cuyas temperaturas varían directamente con las del ambiente, dependen totalmente de la temperatura externa. Los mamíferos muy jóvenes en los que la función integradora del encéfalo no se ha desarrollado todavía, muestran una gran tolerancia a los cambios de temperatura orgánica. Esto parece confirmar la idea de que es la complejidad de organización lo que hace necesaria la homeotermia. Muchas son las condiciones que pueden causar variaciones normales en la temperatura orgánica de los homeotermos; entre otras, están la edad, el sexo, la estación, la hora del día, la temperatura ambiente, el ejercicio, la ingestión de alimentos, la digestión y la bebida de agua. En el hombre y los animales existen gradientes de temperatura en la sangre, los tejidos y el recto; las temperaturas son más bajas hacia el exterior del cuerpo. También existen diferencias de temperatura de 10ºC o más entre el núcleo central y partes periféricas del cuerpo, como los miembros. En los animales se obtiene con facilidad un índice de la temperatura orgánica profunda por inserción de un termómetro en el recto. Aunque la temperatura rectal no representa siempre un promedio de la temperatura orgánica profunda, generalmente se considera mejor medir la temperatura en este sitio, que utilizar diversos puntos. La temperatura rectal en los animales domésticos más comunes se encuentra dentro de un reducido Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 intervalo que va desde los 37.5ºC hasta los 41ºC en promedio. Es evidente que sería muy poco práctico el tratar de tomar la temperatura rectal a un espécimen que se encuentra en plena actividad física, que es como estarán los animales que se deberán monitorear en este proyecto: el sensor no podría hacer un buen contacto con la mucosa rectal del animal, dando lecturas erróneas; además, el cuerpo extraño activaría un reflejo excretorio en el animal. Por otra parte, la temperatura no debe de tomarse sobre ningún músculo del animal durante la actividad física de éste, pues la temperatura del músculo tiene la tendencia a elevarse considerablemente, reduciéndose la fiabilidad de las mediciones obtenidas de este modo. La temperatura podría tomarse también de manera oral. El único inconveniente de hacerlo de este modo, es que sería muy difícil el mantener el sensor dentro del hocico del animal, sin que éste mastique los cables, escupa o trague el dispositivo. Es bien sabido que en la mayor parte de los mamíferos, las orejas, además de cumplir con la función auditiva, son un elemento de gran importancia en el mecanismo de control de temperatura corporal. Dicho en otras palabras, las orejas son una ventana a la temperatura corporal del animal, y por lo tanto, una buena opción para tomar las mediciones necesarias. Además, la medición de la temperatura en las orejas del animal, si bien no es tan precisa, es una alternativa a la medición de la temperatura rectal. Tomando esta idea, se determinó que el sensor se colocaría en una oreja del espécimen. En cuanto al sensor, se deberá utilizar uno de los llamados “sensores eléctricos”, es decir, que su funcionamiento se basa en las propiedades eléctricas de los materiales de que están hechos. La banda de temperaturas a medir en el proyecto está determinada por las temperaturas corporales de los animales de interés; el intervalo a medir es realmente estrecho, lo cuál hace adecuado el uso de un sensor basado en semiconductores. El más adecuado es el denominado sensor de circuito integrado: los sensores de circuitos integrados son muy lineales, ofrecen altos niveles de rendimiento, son relativamente económicos y bastante precisos en temperaturas cercanas a la temperatura ambiente, 47 �Diseño de un termómetro para animales de trabajo/ José Rodolfo Martínez y Cárdenas, et al aunque requieren de una fuente de alimentación. Por sus características, el sensor seleccionado fue el LM35D, ya que es fácil de adquirir en el mercado nacional. Este sensor entrega a su salida un voltaje proporcional a la temperatura que registra, a una razón de 10mV por cada Grado Celsius, teniendo por lo tanto una relación lineal entre voltaje y temperatura. La ecuación que describe el comportamiento del sensor respecto a la temperatura es: Vs = TC (10mV ) En donde Vs es la salida del sensor, en milivolts, y Tc es la temperatura en grados Celsius. El LM35D es capaz de medir temperaturas que van de los -55ºC, hasta los +150ºC, como un rango máximo de operación. Una de las mayores ventajas del LM35D, es que sus conexiones son extremadamente sencillas, y es muy versátil, pues puede ser configurado de distintas maneras. En este caso, como el intervalo de temperatura a medir es relativamente pequeño, se eligió una configuración sencilla: las terminales de alimentación y tierra se conectan a la fuente de manera directa, y la terminal de la salida de la señal, se conecta a tierra por medio de una resistencia tal que la corriente que circula por ella debido al voltaje de alimentación, sea de 50 microamperes. Cuando se trabaja con sensores, es muy común que la información que envía el sensor sea demasiado débil para manipularla en las siguientes etapas, por lo que se debe de acondicionar para ello. Para la implementación del acondicionamiento de señal, lo más adecuado es el uso de amplificadores operacionales (Circuitos integrados lineales), los cuales facilitan y hacen más efectivo el proceso de acondicionamiento; el diseño de circuitos con amplificadores operacionales presenta grandes bondades, pues permite obtener sistemas estables, con buena fidelidad a la salida, que consumen poca energía y ocupan poco espacio, además, no son difíciles de conseguir en el mercado, y su costo es bajo. Hay modelos de amplificadores operacionales que se han especializado y se les llama amplificadores de instrumentación. Éstos tienen básicamente las mismas características de los operacionales en general, pero son capaces de 48 detectar y manipular señales muy pequeñas. La única desventaja del uso de amplificadores operacionales en circuitos portátiles, es que éstos exigen el uso de más de una pila, o bien la construcción de un simetrizador de fuente. Para el acondicionamiento de la señal, fue elegido el amplificador operacional cuádruple TL064. Se sabe que el intervalo de temperaturas a medir va de 37.5ºC a 43ºC. A este rango se le debe agregar una tolerancia mínima y máxima. Dadas las características de la circuitería a utilizar (Microcontroladores con datos de 8 bits), es conveniente que el rango no rebase una variación de temperartura de 25.5ºC; es por esto que se decidió que la temperatura mínima manejable para el sistema fuera de 30.0ºC, y la máxima, de 55.5ºC, lo que deja un margen de tolerancia inferior de 7.5ºC, y un margen superior de 12.5ºC; de esto, se deduce que los voltajes máximo y mínimo que se manejarán serán: V30 º C = 30º C (10mV /º C ) = 300mV V55.5º C = 555 . º C (10mV /º C ) = 555mV ∆V = (55.5º C − 30º C )(10mV /º C ) = 25.5º C (10mV /º C ) = 255mV El convertidor Analógico-Digital, por su parte será ajustado para que a la entrada, un voltaje de cero volts corresponda a un valor de cero a la salida (00000000002), y para un valor igual al voltaje positivo de alimentación, dé un valor de 1023 (11111111112). Microcontroladores y electrónica digital El uso de señales digitales, permite el realizar procesos complejos con la información, en los cuáles se produce un mínimo de errores, y es por eso que en este caso se debe de digitalizar la señal acondicionada. Para lograrlo debe hacerse uso de un Convertidor Analógico Digital (ADC); los ADC más comunes, entregan a su salida números compuestos por 8 bits (un Byte), con lo cual dan un total de 256 estados posibles. Se usará el ADC interno del Circuito Integrado Programable (PIC) PIC16F874 de la marca Microchip, de esta manera, el PIC realizará dos funciones: digitalización y procesamiento de información, y el sistema se vuelve más compacto y menos propenso a errores. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Diseño de un termómetro para animales de trabajo/ José Rodolfo Martínez y Cárdenas, et al Prueba de campo del prototipo del termómetro. Dicho ADC empleará como voltajes de referencia los voltajes de alimentación del PIC (0-5 volts). Debe hacerse notar que este ADC entrega a la salida números de 10 bits; en el proyecto se utilizaron sólo los 8 bits menos significativos, por lo que la salida del acondicionador de señal correspondiente a 55.5ºC debe ser mucho menor a 5 volts. Los cálculos para dicho voltaje son: 5V xV = 1023 255 xV = 5V (255) = 12463343 . V 1023 Para que el sistema dé siempre lecturas correctas, la alimentación debe de estabilizarse con un regulador de voltaje, pues de otra forma, el voltaje de referencia superior sería inestable. Cuando el ADC ha realizado su función, el PIC16F874 inicia una transmisión serial de los 8 bits menos significativos del resultado obtenido. Para realizar la transmisión inalámbrica se usaron módulos de Radio Frecuencia (RF) en circuito integrado, para el enlace. Los módulos usados son: Transmisor: TXM-433-LC-R Receptor: RXM-433-LC-S Estos módulos tienen una Modulación Digital en Amplitud (ASK); a pesar de que la modulación sea ASK, al tener una transmisión digital, se obtiene una buena calidad en el enlace inalámbrico, y un alcance Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 de aproximadamente 40 metros. Los módulos de RF usados son también muy flexibles en cuanto a la velocidad de transmisión, pues pueden ser usados con velocidades que van desde unos cuantos bits por cada segundo, hasta 5Kbits por cada segundo. El receptor ASK, detecta los bits enviados por el transmisor, y los entrega en forma de niveles de voltaje (dos niveles lógicos), pues es una transmisión digital. Un PIC16F84, los procesará para visualizar la información, sobre un Display de Cristal Líquido (LCD) modelo DMC16249 de la marca Optrex. Generalmente los displays de este tipo tienen un microcontrolador del tipo HD44780, de la marca japonesa Hitachi, o uno muy similar, y ésta no es la excepción. El PIC16F84, realizará el proceso de la información para la visualización de ésta. Se usa este modelo de PIC por ser uno de los más económicos y manejables; el número de patitas destinadas a entrada/salida con que cuenta, es ideal para la función que realizará. El PIC16F84 debe ser programado para que, cuando detecte en un bit en la patita usada como entrada serial, inicie un proceso de captura de los 8 bits portadores de información. Después de haber obtenido esta información, lo único que queda por hacer es mandar a imprimir los caracteres; para hacerlo, se emplea la última etapa del programa del PIC16F84. Para lograrlo, se deben de incluir en el programa rutinas de control para el LCD; estas rutinas, deben de gobernar las acciones del LCD por medio de las tres patas de control de éste. El LCD usado en este proyecto es uno de los más comunes, y no es difícil de conseguir en el mercado nacional; se trata de un LCD de caracteres matriciales, con dos líneas y 16 caracteres por línea. Diagramas Generales A continuación, se anexan los diagramas generales, con sus valores y características, correspondientes al proyecto tratado en este informe. La figura 1 el diagrama a bloques del sistema en su totalidad; en la figura 2 se muestra la parte del sistema que realiza la medición y la transmisión de la información, y la figura 3 pertenece al subsistema encargado de recibir los datos transmitidos y desplegar la información. 49 �Diseño de un termómetro para animales de trabajo/ José Rodolfo Martínez y Cárdenas, et al Fig. 1. Diagrama a bloques del sistema propuesto. Fig. 2. Subsistema de adquisición y transmisión de datos. Fig. 3. Subsistema de recepción y despliegue de datos. CONCLUSIONES 1º- El sistema desarrollado en el presente proyecto, se apega a las necesidades de la realidad. 2º- El desarrollo de un sistema de la naturaleza del descrito aquí, requiere de una inversión regular, debido a la importación de los módulos de RF empleados, que no se pueden adquirir en el mercado nacional. Si éstos fueran comerciales en el país, o bien no se emplearan, el costo total del sistema sería muy bajo, especialmente si se 50 le compara con el costo de un sistema similar de presentación comercial. 3º- El sistema descrito a lo largo del presente reporte, es funcional en el trabajo de campo, y cuenta con un gran número de posibles aplicaciones además de aquella para la cual fue creado; además, es fácilmente adaptable a otras situaciones que requieran modificarlo, lo cual es relativamente fácil de hacer. Una de sus mejores características, es que con una reducida inversión se puede ampliar su funcionalidad, para emplearlo en más de una aplicación a la vez. 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Tratado elemental de zoología. 8ª ed. México. Ed. E.C.L.A.L.S.A. 1968. Páginas en Internet 1.- www.microchip.com 2.- www.rentron.com 3.- members.fortunecity.es/telectronica/ 4.- www.miguelo.com.ar Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Códigos para detección y corrección de errores en comunicaciones digitales Raúl Alvarado Escamilla FIME-UANL ralvarad@gama.fime.uanl.mx RESUMEN El objetivo del presente trabajo es generar programas basados en MATLAB y DIGCOM-T que permitan analizar la operación de distintos tipos de códigos para detección y corrección de errores. En particular se estudia la familia de códigos de bloque conocida como Hamming, así como también los códigos cíclicos Bose-Chaudhuri-Hocquenqhem y Reed Solomon. De igual modo, es visto el código convolucional junto con el diagrama de Trellis usado para representar su operación. PALABRAS CLAVE Procesamiento de señales, códigos, detección, error. ABSTRACT The purpose of this study is to make several programs based in MATLAB and DIGCOM-T, which make possible to analyze error detection and correction codes operation. In particular it is studied the family of block codes known as Hamming, as well as the cyclic codes Bose-Chaudhuri-Hocquenqhem and Reed Solomon. The convolution code and the Trellis diagram used to represent its operation, are also seen in this study. KEYWORDS Signal processing, code, detection, error. INTRODUCCIÓN Las operaciones básicas de procesamiento de señales en un sistema de comunicación digital son codificación de la fuente, codificación de canal y modulación digital en el lado transmisor, como se muestra en el diagrama a bloques de la figura 1, así como los procesos inversos en el lado receptor. Los códigos para detección y corrección de errores corresponden a la codificación de canal. Uno de los parámetros que miden el desempeño de un sistema de comunicación digital es la tasa de error binaria (BER) para un cierto valor de la relación de energía de bit a densidad espectral de ruido (Eb/N0). Generalmente, debido al ruido del canal de transmisión, la única manera de proporcionar un valor de BER aceptable es agregando códigos para detección y corrección de los errores. Actualmente se emplean dos formas de controlar los errores. Una de las técnicas es conocida como solicitud de confirmación (ARQ de Acknowledgment Request), ya que el receptor comprueba los datos recibidos y si hubo error Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 51 �Códigos para detección y corrección de errores en comunicaciones digitales/ Raúl Alvarado Escamilla Sistema de comunicación digital. Fig. 1. Procesos de la señal en el lado transmisor de un sistema de comunicaciones. solicita una retransmisión, de lo contrario retorna una confirmación de recepción correcta. La otra técnica se conoce como corrección de error hacia adelante (FEC, de Forward Error Correction), y es utilizada en los sistemas de comunicación que operan en tiempo real (es decir, el transmisor no almacena los datos que envía como en el caso de voz y vídeo digitales). Por cuestiones de extensión, sólo se abordarán los códigos FEC. En general, el proceso de codificación en los códigos FEC es una operación en la cual a un grupo de bits de datos correspondientes al mensaje que se desea transmitir, se le agrega un grupo de bits conocidos como de paridad para fines de detección y corrección de errores. El análisis y diseño de los códigos se hará por medio del software DIGCOM-T,1 el cual es un conjunto de programas que corren sobre la plataforma de MATLAB. Asimismo, la exposición del desarrollo de los experimentos se llevará a cabo describiendo primeramente los conceptos fundamentales, los parámetros principales y la estructura matemática de cada uno de los códigos. Enseguida se efectuará un planteamiento del problema que se desea resolver y se elaborará el programa para la solución del problema con Matlab y Digcom-T. Posteriormente se realizará el análisis de los resultados del programa donde se enfatizan las características más importantes del código. Finalmente se resumirán las conclusiones generales acerca de los códigos y se especificarán las principales aportaciones del presente estudio. grupo (bloque) de m bits de datos, a los cuales se le agrega un grupo de k bits de paridad de acuerdo a reglas preestablecidas, dando como salida un grupo de n bits comúnmente llamado palabra-código. Asimismo, se dice que es lineal porque satisface la condición de que cualquier par de palabras-código al ser sumadas en módulo 2 producen otra palabracódigo existente dentro del conjunto empleado para codificar los posibles mensajes. Además, se dice que es sistemático porque los bits de paridad se agregan sin alterar la posición de los bits del mensaje. Para un código lineal de bloque (n, k) se pueden ordenar los bits de paridad a la derecha y los de mensaje a la izquierda (o viceversa) como se muestra en la figura 2. m0, m1,m2, m3,...mk-1 b0, b1,...bn-k-1 Fig.2. Estructura de la palabra-código. Los códigos Hamming comunmente son empleados en aplicaciones donde ocurre un sólo error por bloque, como por ejemplo en el proceso de escritura y lectura de una memoria RAM. Una familia de estos códigos tiene los siguientes parámetros:2. Tamaño del bloque n = 2m-1 bits Bits de paridad m ; (m≥3) bits Tamaño del mensaje k bits Distancia mínima dmin ≥ 2t+1 bits Errores a corregir t bits Como se observa en los parámetros, el número de errores t que se pueden corregir por bloque de palabra-código está relacionado con la distancia Hamming d. Donde esta distancia es el número de bits distintos entre los vectores que representan las palabras-código. Asimismo, debido a la propiedad de linealidad la distancia Hamming mínima se puede obtener con el peso mínimo de los vectores no ceros. A su vez, el peso Hamming es obtenido con el número CÓDIGO HAMMING El código Hamming es clasificado como un código de bloque porque tiene como entrada un 52 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Códigos para detección y corrección de errores en comunicaciones digitales/ Raúl Alvarado Escamilla de bits que difieren los vectores de las palabrascódigo con respecto al vector de puros ceros. Estructura algebraica Los n bits de la palabra-código xi se obtienen con la relación de la ecuación 1. mi xi =  bi − k i = 0,1,..., k − 1 (1) Ec.(1) i = k , k + 1,...n − 1 Los (n-k) bits de paridad son sumas lineales de los k bits del mensaje, como se muestra en la ecuación 2, en la cual se ha sustituido l por n-k por conveniencia en la representación. bl = pl 0m0 + pl1m1 + ... + pl , k − 1mk − 1 l = 0,1,..., n − k − 1; j = 0,1, , k − 1 Ec.(2) (2) donde plj = 1 si b1 depende de mj y o de otro modo Los coeficientes de plj se escogen de manera que las filas de la matriz generadora sean linealmente independientes y las ecuaciones de paridad sean únicas para que el código pueda ser decodificable en forma única en el receptor. Por simplicidad, es conveniente hacer una representación compacta en forma de vectores y matrices de la estructura. De manera que los vectores de mensaje, paridad y palabra-código quedan como se muestra en la ecuación 3. m = [m0, m1, , mk − 1] b = [b0, b1, , bn − k − 1] x = [ x 0, x1, , xn − 1] Ec.(3) (3) A su vez, las ecuaciones que definen los bits de paridad quedan como lo muestra la ecuación 4. b = mP Ec.(4) (4) donde P es una matriz de coeficientes de tamaño k por n-k de la forma siguiente: p 01  p 0 , n − k − 1   p 00  p10 p11  p1, n − k − 1   P=        pk − 1, 0 pk − 1, 1 pk − 1, n − k − 1 Generación de la palabra-código en el lado transmisor La palabra-código en forma compacta puede ser expresada como lo indica la ecuación 5. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 x = [ mb ] Ec.(5) (5) Sustituyendo b = mP obtenemos que: x = [m mP ] = m [Ik  P ] en la cual Ik es una matriz identidad de tamaño k x k. Ahora bien, definiendo la matriz generadora como se indica en la ecuación 6. G = [Ik  P ] Ec.(6) (6) donde G debe estar en forma canónica Entonces el vector de la palabra-código se obtiene multiplicando el vector del mensaje por la matriz generadora como se muestra en la ecuación 7. x = mG (7) Ec.(7) Con esto finaliza la operación de codificación de canal en el lado transmisor de un sistema de comunicaciones. Detección de error en el lado receptor Si los coeficientes que relacionan los bits de paridad y de mensaje (P) se expresan en forma transpuesta y definimos la matriz H como en la ecuación 8. H =  PT  In − k  Ec.(8)(8) Enseguida, postmultiplicamos H por la transpuesta de G y obtenemos que:  Ik  HG =  P  In − k    = PT + PT  P T  T T En aritmética módulo 2: PT + PT = 0. De aquí que HGT = 0 (o bien GHT = 0) donde 0 es una matriz nula de tamaño n-k por k. A continuación, postmultiplicamos x = mG por HT y se obtiene xHT = 0, donde H es la matriz de comprobación de paridad y xHT = 0 es la ecuación de comprobación de paridad empleada por el receptor para la detección de errores. Por otra parte, para simplificar el algoritmo que realiza la detección de errores, se recomienda hacer el cálculo de un valor conocido como síndrome como lo muestra la ecuación 9. s = yH T Ec.(9) (9) donde y es la palabra-código recibida posiblemente con error. 53 �Códigos para detección y corrección de errores en comunicaciones digitales/ Raúl Alvarado Escamilla Finalmente, con el síndrome y el patrón de errores más comunes se identifica la posición del error. Por ejemplo, el patrón de errores, matriz e y su síndrome, matriz s para un código (7,4) son mostrados en la tabla I. Tabla I. Patrón de errores más comunes y el síndrome para un código (7,4). Patrón de errores (e) Síndrome Posición de los bits s 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 Al síndrome s = 000, le corresponde el valor de e = 0000000, lo cual significa para el lado receptor que no hubo error en la transmisión, mientras que 111, indica que hay un error en la posición uno de la palabra-código y así sucesivamente el resto de las combinaciones del síndrome indican un error en la posición donde e vale uno. Experimento 1: Considere que en el lado transmisor se emplea un código Hamming (7,4), y que existe un error de un bit en el canal de transmisión. Obtener la siguiente información: 1. La Matriz generadora. 2. La Matriz de comprobación de paridad. 3. Las palabras-código. 4. El número de errores que puede corregir. 5. Corrección de un error en la recepción. El programa elaborado para resolver el problema fue nombrado EjCodigoHamming.3 En él se emplea la función [G,H] = HammingCode(n)del software DIGCOM-T. Los resultados arrojados por el programa son mostrados en las tablas II y III. Análisis de resultados del experimento uno La organización de las palabras-código se muestra en la tabla III. Las características principales del código 54 Tabla II. Resultados del programa para el experimento uno. »Matriz generadora 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 Matriz de comprobación de paridad 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 Dato de la palabra-código con error (entre 1 y 2k) =3 Dato de la posición del bit de error (entre 1 y n) =4 Distancia Hamming mínima de x =3 Número de errores que se pueden corregir t =1 Palabra-código recibida con un error 0 1 0 1 1 1 0 Síndrome para detección de error s = 0 1 1 Palabra-código con corrección del error corr = 0 1 0 0 1 1 0 Tabla III. Palabras-código del código Hamming (7,4). Número de la palabra Palabra-Código Posición 1 2 3 4 5 6 7 1 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 1 1 1 3 0 1 0 0 1 1 0 4 1 1 0 0 0 0 1 5 0 0 1 0 1 0 1 6 1 0 1 0 0 1 0 7 0 1 1 0 0 1 1 8 1 1 1 0 1 0 0 9 0 0 0 1 0 1 1 10 1 0 0 1 1 0 0 11 0 1 0 1 1 0 1 12 1 1 0 1 0 1 0 13 0 0 1 1 1 1 0 14 1 0 1 1 0 0 1 15 0 1 1 1 0 0 0 16 1 1 1 1 1 1 1 Hamming que podemos observar en las tablas II y III de este experimento son las siguientes: • El código obtenido es sistemático puesto que los bits del mensaje m0,m1,m2 y m3 están en las posiciones 1 a 4 de las palabras código obtenidas, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Códigos para detección y corrección de errores en comunicaciones digitales/ Raúl Alvarado Escamilla • • • • sin ser alteradas por los bits de paridad. El código obtenido es lineal, lo cual se puede comprobar tomando como ejemplo la palabracódigo 3 (0100110) y la 6 (1010010), las cuales al sumarlas se obtiene la 8 (1110100). Como la distancia Hamming mínima es 3, entonces un código Hamming solo puede corregir 1 error en la transmisión (t=1). La detección del error se obtiene con el síndrome 011, cuyo patrón de error es 0001000 (ver tabla I), indicando que el error está en la posición 4. La corrección del error se obtuvo sumando en módulo 2 el valor del patrón de error (0001000) con la palabra-código recibida con error (0101110), es decir la palabra corregida es 0100110. CÓDIGOS CÍCLICOS Son una subclase de los códigos de bloque lineales,4 los cuales tienen esquemas de decodificación eficientes, es decir con algoritmos relativamente simples. Se dice que un código es cíclico cuando cualquier desplazamiento en lazo cerrado de una palabra-código da como resultado otra palabracódigo existente dentro del conjunto empleado para codificar los posibles mensajes. Existen una gran variedad de códigos cíclicos. Por ejemplo, el Código de Redundancia Cíclica empleado en comunicaciones de datos y el código Golay que es un código binario como el Hamming. Además, están los códigos Q-arios como el BoseChaudhuri-Hocquenqhem y el Reed Solomon. Dada la versatilidad de parámetros de estos dos últimos son los que se selecionaron para ser analizados en las secciones siguientes. Polinomios de palabra-código La representación matemática de la operación de los códigos cíclicos está basada en el uso de polinomios. Los elementos de una palabra-código de tamaño n pueden ser los coeficientes de un polinomio de grado n-1. Por ejemplo, la palabra-código con elementos x0,x1, ...,xn-1 puede ser representada en forma de polinomio como: X(D) = x0 + x1D, ...,+ xn-1Dn-1 donde D es una variable Real arbitraria Polinomio generador Un código cíclico (n, k) es especificado por un conjunto de polinomios de palabra-código de grado n-1 o menos, el cual contiene un polinomio de grado mínimo n-k como un factor. Este factor especial, denotado por g(D) es seleccionado como el Polinomio Generador del código. Procedimiento para codificación de un código cíclico Multiplicar el polinomio del mensaje m(D) por Dn-k Dn-k m(D) = m0Dn-k+ m1Dn-k+1+ …+ mk-1Dn-1 Dividir Dn-k m(D) por el polinomio generador g(D), obteniendo el residuo b(D) D n − k m( D ) b( D ) = a( D) + g ( D) g ( D) Agregar b(D) a Dn-k m(D) para obtener el polinomio de la palabra-código x(D). x(D) = b(D) + Dn-k m(D) Cálculo del síndrome para detección de error Considerando que la palabra-código recibida con error sea Y(D) = y 0 + y 1 D, ...,+ y n-1 D n-1 , el polinomio del síndrome se obtiene con el residuo de la división del polinomio de la palabracódigo entre el polinomio generador g(D). Y ( D) s( D) = q( D) + g ( D) g ( D) donde q es el cociente y s es el síndrome Telefonía para comunicación de voz IP. Código de redundancia ciclica en su interior. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 De manera similar al código Hamming, con el síndrome y el patrón de errores se hace la detección 55 �Códigos para detección y corrección de errores en comunicaciones digitales/ Raúl Alvarado Escamilla del error o los errores y su posición dentro de la palabra-código. CÓDIGO BOSE – CHAUDHURI -HOCQUENQHEM (BCH) Es un código cíclico con una gran variedad de parámetros. Para m ≥ 3 y t < (2m-1)/2 existen códigos BCH con los siguientes parámetros: Para tamaños de unos pocos cientos de bits o menos, los códigos BCH son de los mejores para un mismo tamaño de bloque e índice de código (relación entre el bloque de entrada y el bloque de salida). Algunos códigos comunes5 expresados en la forma (n, k, t) de BCH son: (7, 4, 1), (15, 11, 1), (15, 7, 2), (15, 5, 3), (31, 26, 1), (31, 21, 2), (31, 16, 3), (31, 11, 5) y (31,6, 7). Experimento 2 Considere que en el lado transmisor se emplea un Tamaño del bloque n = 2m-1 bits Bits de paridad n-k bits Tamaño del mensaje K ≥ n– mt bits Distancia mínima dmin ≥ 2t+1 bits Errores a corregir t bits código BCH (15, 7, 2). Obtener lo siguiente: 1. El polinomio generador. 2. La palabra-código generada para el mensaje 1100110. 3. La palabra-código recibida con dos errores. 4. Estimación del mensaje enviado. 5. Estimación de la palabra-código enviada. El programa elaborado para resolver el problema fue nombrado EjCodigoBCH.3 En el se emplean las funciones BinaryBCHgen(n, d_star) y SystematicEncode(q, g, m) del software DIGCOM-T. Los resultados arrojados por el programa se muestran en la tabla IV: Análisis de resultados del experimento dos La organización de la palabra código es mostrada en la siguiente tabla: Palabra-código Posición 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 56 0 0 1 1 0 Tabla IV. Resultados del programa para el experimento dos. »El polinomio generador es= 1 0 0 0 1 0 1 1 1 Datos del mensaje = [1 1 0 0 1 1 0] La palabra-código es = 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 Dato de la posición de los t bits de error (entre 1 y n) = [3 8] Mensaje con error 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 Estimación del mensaje enviado 1 1 0 0 1 1 0 Estimación de palabra-código 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 Las características principales del código BCH que podemos observar en la tabla IV de este experimento son las siguientes: • El polinomio generador obtenido con 100010111 es 1 + D4 + D6 + D7 + D8. • El código obtenido es sistemático puesto que los bits del mensaje m0,m1,m2,m3,m4,m5 y m6 están en las posiciones 9 a 15 de la palabra código obtenida, sin ser alterada por los bits de paridad. • Con el BCH es posible detectar y corregir más de un error (dos en este ejemplo), en lugar de uno sólo como en los códigos Hamming. CÓDIGO REED-SOLOMON Un código Reed Solomon (RS) es una subclase de los códigos BCH no binarios. Se distingue de los códigos binarios porque éste opera con símbolos de b bits cada uno en lugar de bits individuales. Es útil cuando los errores ocurren en ráfagas, como en los sistemas de grabación de discos compactos digitales. Un código RS que corrige t errores tiene los siguientes parámetros: Un polinomio generador no binario se define Tamaño del bloque n = 2b-1 símbolos Tamaño de paridad n-k = 2t símbolos Tamaño del mensaje k símbolos Distancia mínima dmin≥ 2t+1 símbolos Errores a corregir t símbolos Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Códigos para detección y corrección de errores en comunicaciones digitales/ Raúl Alvarado Escamilla Tabla V. Resultados del programa para el experimento tres. »El Polinomio generador es = 3 6 1 Datos del mensaje (i.e. los símbolos del 1 al 5) =[1 2 3 4 5] Palabra-código = 6 4 1 2 3 4 5 Posición y valor de los t errores (entre 1 y n y de 0 a 2b)[p1,p2..v1,v2] = [4 6] Mensaje con error 6 4 1 6 3 4 5 Estimación del Mensaje enviado 1 2 3 4 5 Estimación de la palabra-código enviada 6 4 1 2 3 4 5 Grabadora de CD´s y DVD´s Codigo Reed Solomon en su interior. en función de los campos de Galois 6 y son denotados por GF(q). Cuando q es primo se construye un campo finito GF(q) cuyos elementos son {0,1,...,q-1}. Las operaciones de suma y multiplicación de los elementos de GF(q) están basadas en módulo q. En general, el campo finito GF(q) sólo puede ser construido si q es primo o una potencia de un primo. Si q=p b, donde p es primo y b es un entero positivo, es posible extender el campo GF(p) al campo GF(pb). Éste es conocido como campo extendido de GF(p) y sus operaciones de suma y multiplicación están basadas en módulo p. En particular, en un código RS q=2b, donde q es el número de símbolos y b es el número de bits por símbolo. Por ejemplo, si q=23, el polinomio para un mensaje compuesto por los símbolos {2,5,0,7}será m(D)= 2 + 5D + 7D3. Experimento 3 Considere que en el lado transmisor se emplea un código Reed Solomon (7, 5), es decir n=7 y k=5. Obtener lo siguiente: 1. El Polinomio generador. 2. La palabra-código generada para un mensaje con los símbolos del 1 al 5. 3. La palabra-código recibida con un sólo error. 4. Estimación del mensaje enviado. 5. Estimación de la palabra-código enviada. El programa elaborado para resolver el problema fue nombrado EjCodigoReedSolomon 3 En él se emplean las funciones g = RSgenerator(q, r,1) y [m_hat, c_hat, n_err] = RSdecode(q, g, y, 1, n) del software DIGCOM-T. Los resultados arrojados por el programa son mostrados en la tabla V: Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 Análisis de resultados del experimento tres La organización de los símbolos y bits por símbolo es mostrada en la siguiente tabla: Valor del Símbolo Valor en binario 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111 Las características principales del código RS que podemos observar con este experimento son las siguientes: • El polinomio generador obtenido con 3 6 1 es: 3 + 6D + D2 • La organización de la palabra-código es mostrada en la siguiente tabla: Palabra-código Posición • • 1 2 3 4 5 6 7 6 4 1 2 3 4 5 El código obtenido es sistemático puesto que los símbolos del mensaje sm0, sm1, sm2, sm3, y sm4 están de la posición 3 a la 7 de la palabra-código obtenida, sin ser alterada por los símbolos de paridad. En este ejemplo es posible detectar y corregir sólo un símbolo de error [t=(n – k)/2 = (7-5)/2= 1]. 57 �Códigos para detección y corrección de errores en comunicaciones digitales/ Raúl Alvarado Escamilla CÓDIGOS CONVOLUCIONALES Un código convolucional7 es visto como una máquina de estados finitos que consta de un registro de corrimiento de M etapas con conexiones preestablecidas a n sumadores módulo 2 y con un multiplexor que serializa la salida de los sumadores. En la figura 3 se muestra un codificador con un registro de M=2 y n=2. puede ser obtenida en el dominio del tiempo o en el dominio de la frecuencia de acuerdo a la teoría de sistemas discretos lineales e invariantes en el tiempo.8 En el tiempo, la salida se obtiene con la convolución de la entrada con la respuesta al impulso, mientras que en la frecuencia se obtiene con el producto de las transformadas de Fourier de la entrada y de la respuesta al impulso (las cuales corresponden a la representación en polinomios). La operación de un codificador convolucional se puede observar gráficamente mediante un diagrama de árbol, un diagrama de estados, o bien en un diagrama de Trellis como el de la figura 4. Fig. 3. Codificador convencional de 2 etapas. Una secuencia de entrada, correspondiente a un mensaje de L bits produce una secuencia de salida codificada de tamaño n(L + M) bits. De manera que la relación entre la entrada y la salida, conocida como índice de código se obtiene con r=L / n(L+M). Los códigos convolucionales son ampliamente usados en enlaces de radio de línea de vista y en comunicaciones móviles, tal como telefonía celular. Teléfono celular, código convolucional en su interior. Respuesta al impulso y polinomio generador Cada trayectoria que conecta la salida a la entrada puede ser caracterizada en términos de su respuesta al impulso, definida como la respuesta de la trayectoria a un símbolo 1 aplicado a su entrada, con cada flip flop del codificador inicializado en el estado cero. Cada trayectoria también se puede caracterizar en términos de un polinomio generador cuyos coeficientes son los elementos de la respuesta al impulso. La respuesta de un código convolucional 58 Fig. 4. Trayectoria para el mensaje 10011. Experimento 4 Para el codificador convolucional de la figura 3 obtener lo siguiente: 1. La respuesta al impulso y el polinomio generador. 2. La gráfica de la trayectoria seguida en el diagrama de Trellis para el mensaje 10011. 3. Cálculo de la palabra-código para el mensaje 10011. El programa elaborado para resolver el problema fue nombrado EjCodigoConvolucional.3 En el se emplean las funciones G = BestBCC(1, 2, 2) y TrellisPath_plot(m, Edges) del software DIGCOMTabla VI. Resultados del programa para el experimento cuatro. » Respuesta al impulso o polinomio generador 1 0 1 1 La trayectoria del mensaje 10011 (se muestra en Fig. 4). Para el mensaje 1 0 0 1 La palabra-código es: 3 2 3 3 1 1 1 1 la 1 3 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Códigos para detección y corrección de errores en comunicaciones digitales/ Raúl Alvarado Escamilla consultando el código de la misma en la figura 5, la cual es una sección (de 3 a 4 en este ejemplo) del diagrama de Trellis. Fig. 5. Código generado por cada rama de mensaje. T. Los resultados son mostrados en la tabla VI y las figuras 4 y 5. Análisis de resultados del experimento cuatro La organización de la palabra-código es mostrada en la siguiente tabla: Palabra-código en base Palabra-código (en binario) 4 (No de estados) Posición 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314 3233113 1110 11110 1 0 1 1 1 Las características principales del código convolucional que podemos observar con este experimento son las siguientes: • La respuesta al impulso de la trayectoria superior entre la entrada y la salida es h1(n) = {1 1 1}; mientras que la de la trayectoria inferior es h2(n) = {1 0 1}. A su vez, los respectivos polinomios generadores son 1 + D + D2 y 1 + D2 . Observése que el orden de aparición en la tabla de resultados está invertido con respecto a la ubicación de las trayectorias de la figura 3. • El código obtenido es no sistemático puesto que los bits del mensaje m0, m1, m2, m3, y m4 (1 0 0 1 1) están mezclados con los bits de paridad en los 14 bits del código binario mostrado en la tabla anterior. • El diagrama de Trellis de la figura 4 muestra la trayectoria seguida por el mensaje 1 0 0 1 1 (más dos ceros agregados como cola para que el último bit de entrada llegue hasta la salida). Se inicia en el estado cero y en cada bifurcación se sigue una rama de acuerdo al bit de entrada. Si es uno se sigue la rama superior y si es cero, la inferior. • El código generado por el mensaje se puede obtener siguiendo cada rama de la figura 4 y Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 PROGRAMA CON MATLAB Y DIGCOM-T El programa que se muestra a continuación es el que se ha empleado para resolver el experimento 4 planteado anteriormente. Obsérvese que las instrucciones se acompañan (en forma de comentarios) con una amplia explicación de cómo proporcionar los datos del código, así como de la función que realiza cada una de ellas. Con este tipo de programas se facilita el análisis y diseño de los códigos para detección y corrección de errores, ya que es fácil reprogramar con otros parámetros para efectos de comparación y evaluación de su desempeño. Es conveniente recordar que el software DIGCOMT es de un propietario independiente de MATLAB. Por lo mismo, se debe disponer de éste para que el programa pueda correr correctamente. %CÁLCULO DE LA PALABRA-CÓDIGO DE UN CODIGO CONVOLUCIONAL Y SU REPRESENTACIÓN POR MEDIO DEL DIAGRAMA DE TRELLIS % Obtener el Polinomio Generador (o la respuesta al impulso) para un código convolucional binario. % Óptimo con G = BestBCC(k, n, nu). % k=1 (un solo registro de corrimiento entre entrada - salida). % n= 2 (dos sumadores en módulo 2). % nu = 2 (log base 2 del número de estados (4 estados en este caso)). G = BestBCC(1, 2, 2); Gb=OctaltoVector(G); disp(‘Respuesta al Impulso o Polinomio Generador’);disp(Gb) 59 �Códigos para detección y corrección de errores en comunicaciones digitales/ Raúl Alvarado Escamilla % Calcular las transiciones (edges) de la máquina de estados finita con Edges=makeBCC Edges = makeBCC(G); disp (‘tabla de transiciones de la forma [estado actual entrada salida estado siguiente]’); disp (Edges); % El diagrama de estados se puede obtener a partir de una parte del diagrama de Trellis con disp (‘Sección del diagrama de Trellis para obtener el diagrama de estados (Figura)’); Trellis_plot(Edges, [3 4], 3) % Con el diagrama de estados, empezando por el Cero y siguiendo los estados de acuerdo al mensaje % Se obtiene el código de salida % Para visualizar la trayectoria dentro del diagrama de Trellis se usa TrellisPath_plot(message, Edges) % donde al mensaje de este ejemplo se le agregan dos bits (a la derecha) de cola para que que el último bit del mensaje termine su recorrido en el Registro de Corrimiento m=[1 0 0 1 1 0 0]; disp(‘Mensaje’);disp(m); figure disp(‘Trayectoria del mensaje 10011 en el diagrama de Trellis (Figura)’); TrellisPath_plot(m, Edges) %Codificación empleando programas ya hechos por DigComT %las funciones requeridas son [Table_out, Table_ns] = EdgesToEncoderTable(Edges) y %c = EncodeFromTable(m, Table_out, Table_ns) [Table_out, Table_ns] = EdgesToEncoderTable(Edg es); c = EncodeFromTable(m, Table_out, Table_ns); disp(‘Palabra-código’);disp(c) CONCLUSIONES Y APORTACIONES En el presente trabajo se elaboraron cuatro programas basados en MATLAB y DIGCOM-T para analizar la codificación de canal de un sistema de comunicaciones digitales. Con el primero, llamado EjCodigoHamming, se generaron las palabras-código en el lado transmisor empleando una matriz generadora, asimismo se simuló un error en el canal de transmisión y luego en el lado receptor se utilizaron el síndrome y el patrón de errores para detectar y corregir un sólo error por bloque. Con el segundo, denominado EjCodigoBCH se generó una palabra-código empleando un polinomio generador, se simularon dos errores en el canal de transmisión y luego se utilizaron el síndrome y el patrón de errores para detectar y corregir los dos errores. 60 De manera similar, con el tercer programa llamado EjCodigoReedSolomon, se analizó la detección y corrección de errores en una comunicación con símbolos correspondientes a varios bits cada uno. A su vez, con el programa EjCodigoConvolucional se obtuvó la palabracódigo realizando la convolución entre el mensaje y las respuestas al impulso de un codificador de dos etapas de memoria y se analizó la operación del codificador por medio del diagrama de Trellis. Por lo tanto, se ha comprobado que el análisis con MATLAB y DIGCOM-T es un excelente complemento didáctico para la enseñanza de la teoría de las comunicaciones digitales, ya que al utilizar este tipo de programas en la solución de problemas se logra consolidar la comprensión de los conceptos básicos y las características principales de los códigos. Asimismo, se da a conocer el uso de una herramienta computacional poderosa para analizar y diseñar códigos que detectan y corrigen errores, misma que podría ser usada para desarrollar nuevas técnicas de codificación de canal que mejorarían la confiabilidad de los sistemas de comunicación digitales existentes o futuros. BIBLIOGRAFÍA 1. Chris Heegard, “DigComT: The Digital Communication Toolbox Manual”, included in DigComT software, Native Intelligence, 2000. 2. Simon Haykin, “Digital Communications”, pag. 378, John Wiley & Sons, 1988. 3. Raúl Alvarado, “Software para comunicaciones digitales”, disponible a solicitud expresa en ralvarad@gama.fime.uanl.mx 4. Leon W. Couch, “Sistemas de comunicación digitales”, pag. 653, 4th edition, Prentice Hall, 2001. 5. Symon Haykin, “Communication Systems”, pag. 653, 4th edition, John Wiley & Sons, 2001. 6. Marvin K. Simon, Sami M. Hinedi and William C. Lindsey, “Digital Communication Techniques; Signal Design and Detection”, pag 747, Prentice Hall, 1995. 7. John G. Proakis, “Digital Communication”, pag. 470, 3th edition, Mc Graw Hill, 1995. 8. John G. Proakis, “Tratamiento Digital de Señales”, 3th edición, Prentice-hall, 1998. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Enredándose La Real Academia Española de la lengua on line Fernando J. Elizondo Garza Catedrático e investigador de la FIME-UANL fjelizon@ccr.dsi.uanl.mx Graciela L. España Lozano gracielaespana@hotmail.com Una de las etapas principales del quehacer de científicos, tecnólogos e ingenieros, es la comunicación. Aunque en ella se hace uso de gran cantidad de herramientas para compactar información, como son estadísticas, gráficas, dibujos, etc. el lenguaje escrito, es el eje central de todo reporte, conferencia, propuesta, prospección, etc. Definitivamente todas las personas esperan que un ingeniero, con toda su capacidad y educación sea capaz de expresar sus ideas coherente y adecuadamente, algo que por muchos años se dejó de lado en más de una universidad y que en más casos de lo debido ha tenido que ser abordado como formación extracurricular por los profesionistas mexicanos. Una herramienta fundamental para escribir correctamente, es un buen diccionario, generalmente un libro gordo y pesado, que en los tiempos actuales de Internet, es sustituido por un e-diccionario o sea por diccionarios electrónicos. en regionalismos o modas, pues la ciencia debe ser mundial y su lenguaje lo más certero posible, y este diccionario tiene una gran resistencia al cambio, pues estos están sujetos a estudios y aprobación por comités de expertos. Por desgracia la traducción o adopción de nuevos términos en la vertiginosa ciencia actual, deberá esperar un tiempo, y mientras tanto habrá que escribir la palabra en itálicas en el idioma original o establecer algunos criterios o propuestas en las asociaciones científicas e ingenieriles, en cuyo caso habrá que escribir al menos una vez en el texto tras la palabra propuesta la palabra en el idioma original, entre paréntesis y en itálicas, todo esto con conciencia de que en algún momento llegara la palabra oficial. En Internet la página de la Real Academia Española de la Lengua se encuentra en la dirección http//www.rae.es Estos pueden llegar a nosotros como un CD, los podemos bajar de la red o simplemente los podemos consultar a través de un homepage en la pantalla de una computadora. En cuanto a diccionarios de español para científicos, no hay mejor opción que el “Diccionario de la Lengua Española” de la Real Academia Española (RAE), pues es el marco de referencia para los otros diccionarios y nos previene de perdernos LA PÁGINA DE LA RAE El portal da una bienvenida fría y desangelada que provoca reacciones de confusión o desaliento para quienes buscamos el apoyo de la RAE en el ciberespacio. Pues en las tres divisiones de su diseño aparecen vocablos y ligas como: Lexicografía, Departamento de Lingüística Computacional, Fondos Documentales y Bibliográficos que aunque ofrezcan una amplia gama de posibilidades para el estudioso del lenguaje, no contribuyen mayormente a la solución del problema por el cual nos acercamos inicialmente a la página de la RAE. Y no nos dan ninguna pista clara para solucionarlo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 61 �Enredándose: La Real Academia Española de la lengua on line / Fernando J. Elizondo Garza, Graciela L. España Lozano Lo anterior indica que para el diseñador de la página de la RAE no queda claro cuales son sus usuarios, ni lo que cada sector buscaría en su homepage. En el caso de científicos, ingenieros y un enorme sector de la población, incluyendo a los papás ayudando a sus hijos a aprender español, lo mínimo que esperan es: • Acceso al diccionario para consultar el significado de una palabra. • Acceso al diccionario para comprobar la ortografía de una palabra. • Guías claras sobre las reglas ortográficas del español. • Guías claras de la gramática española. EL DICCIONARIO DE LA LENGUA ESPAÑOLA DE LA RAE Si lo único que se desea es hacer uso del Diccionario de la Lengua Española, hay que reconocer que si encontraremos una herramienta valiosísima y fácilmente localizable en la página de la RAE, pues en la primera liga a la izquierda del lector se localiza el Diccionario de la Lengua Española. Al darle un clic la nueva página nos ofrece varias opciones: la primera (que aparece en el encabezado) es Buscar. Esta opción no es el diccionario, por lo que no clarifica el significado de las palabras, sino que es un buscador de las páginas de la academia, y hay que ignorarla. Por desgracia 62 esta opción está arriba y puede ser lo primero que se vea y uno queda con la impresión de que es una trampa o broma del diseñador de la página. El siguiente cuadro especifica: escriba la palabra que desea consultar. Ese es el que debemos usar. Una vez que anotemos la palabra a consultar se nos presentarán cuatro opciones la primera, búsqueda exacta, es la más razonable o cómoda para quien sólo necesite aclarar una duda. Después de darle clic a consultar aparece un cuadro con la información de la palabra indicando desde su origen etimológico, categoría gramatical, género, número y los diversos significados que pudiera tener. Si la palabra consultada es un verbo en infinitivo aparece un cuadro azul que al dar clic en él nos ofrecerá la conjugación del mismo; pero si es una forma verbal conjugada el diccionario no la tiene y hay que ponerla en infinitivo para hacer la consulta que necesitamos. Por ejemplo el verbo “critiqué” debemos buscarlo bajo criticar y después de consultar en el cuadro azul encontraremos el resto de la información correspondiente a persona, tiempo, modo y número, que en este caso sería primera persona del singular del pretérito del indicativo. Como podemos ver es necesario saber la familia lingüística de la palabra que queremos consultar. El incluir las conjugaciones dentro del diccionario es un progreso importante, pero no suficiente, pues si bien todos aceptamos que el agregar al diccionario Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Enredándose: La Real Academia Española de la lengua on line / Fernando J. Elizondo Garza, Graciela L. España Lozano todos los verbos con todas sus variantes lo harían más voluminoso, en las versiones electrónicas realmente no es un problema mayor el aumentar la base de datos. ¿Si el revisor de ortografía de Word® puede, por que la RAE no? Es importante tener claro que si no escribe la palabra correctamente no obtendrá resultados o tendrá resultados erróneos. Este aspecto se discutirá en el siguiente apartado. Ahora que si se necesita hacer consultas frecuentemente, la REA ofrece la posibilidad de crear un acceso directo para la consulta del diccionario, esta opción se encuentra en la página del diccionario, inmediatamente abajo del cuadro de consultas como “añada el diccionario a su navegador”. Todo lo que tienes que hacer es dar un clic en esa opción y seguir las instrucciones que consisten básicamente en arrastrar el enlace diccionario hasta la barra de vínculos. Con esta opción tendrá disponible el diccionario siempre que abra su buscador de Internet. O si lo prefiere puede tener el acceso directo desde el escritorio de su computadora y así consultar fácilmente cada vez que tengas dudas. ORTOGRAFÍA En lo relativo a la ortografía, el diccionario en línea de la RAE, al no ser inteligente, esta en desventaja con la versión en papel, pues por ejemplo, si uno no le pone el acento a una palabra, ésta aparecerá como inexistente en el diccionario, misma situación si uno teclea mal alguna letra o agrega o quita letras. Hoy en día, todos esperamos que el diccionario de la lengua, como algunos buscadores, ante la solicitud “dia”, nos pregunten ¿quiso decir “día”? o que simplemente aparezcan las opciones posibles relacionadas, fuente de común confusión, por ejemplo cavo y cabo. ¿Que nos ofrece la RAE en la liga “ortografía? Pues nada menos que un excelente manual de ortografía. Pero… se trata de una versión del mismo en PDF (si no tiene lector de PDF, por supuesto que no lo podrá consultar y la página no se preocupa por ofrecerle un link para que descargue en su máquina el lector de Adobe de PDF). El manual es de primera, el índice son ligas, así que seleccionando Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 el tema de su interés y dando un clic sobre el mismo llegamos directamente a lo que queremos consultar. El libro es tan bueno que uno inmediatamente piensa en imprimirlo, para tenerlo cerca, pero no es posible pues esta protegido. Entonces un piensa que de seguro lo venden, y busca en la pantalla un link para poder comprarlo directamente con la tarjeta de crédito vía Internet, pero decepcionado, mejor se olvida, quizás más tarde naveguemos buscando como comprar... Lo anterior implica que no hay ni una visión de servicio: educar a la sociedad, compromiso con el idioma; ni comercial: ponga en el carrito el manual de ortografía, páguelo con su tarjeta y lo recibirá en su casa. GRAMÁTICA En cuanto a gramática, no hay mucho que pueda servirnos pues la Real Academia no lo tiene en este portal, aunque menciona que están trabajando en una gramática actualizada y te ofrece todo el material que quieras adquirir en publicaciones de revistas y libros. Aquí es necesario elevar una protesta por el gran hueco que implica que la gramática oficial no exista, o al menos que no sea accesible a las sociedades hispanoamericanas, pues no es tan complicado ir publicando en la red los diferentes aspectos de la gramática, primeramente la versión actual, y luego lo que se vayan aprobando, que buena falta que nos hace. 63 �OTROS SERVICIOS La REA ofrece muchas otras opciones dirigidas a especialistas en lenguaje como son: consultas lingüísticas a través de correo electrónico; diccionario de dudas; americanismos, consulta facsimilar de Diccionarios Académicos y todas las ediciones de la RAE desde sus inicios, entre otras. Otra liga muy importante, para los especialistas de la lengua, es la que contiene imágenes de la vida académica de la REA. Allí se pueden encontrar los discursos de ingreso de los más recientes académicos junto con los videos de su ingreso. Desde el punto de vista administrativocomercial uno puede registrarse como usuario libre, investigador o sujeto a convenio. Se pueden adquirir las publicaciones de la RAE en euros, pero al seguir la liga de publicaciones en la página principal se abre un sub-menú donde indica comprar, y si lo seguimos nos lleva a una página de la editorial ESPASA, que tiene logos, ligas varias y aproximadamente el 80% de la pantalla en blanco… y así se queda uno esperando el listado de lo que vende la RAE… hasta que, de nuevo, uno puede decidir abandonar el intento. No se si sería por las 64 sorpresas de la red que no ofreció la información esperada o si fue otra trampa del diseñador de la página. COMENTARIOS FINALES Aunque la RAE ha realizado grandes progresos en los últimos años, (incluyendo a las academias de los diferentes países de habla hispana) en lo relativo a su página en Internet y los servicios que ofrecen están muy lejos de las expectativas de la mayoría de la sociedad en general y más de los científicos, tecnólogos, ingenieros, médicos, y profesionistas en general que necesitan comunicarse certera y correctamente. La RAE deberá adecuarse a los tiempos, deberá abrirse aún más a los líderes de las diferentes áreas del conocimiento (como ya lo han empezado a hacer algunos países, como México) con el fin de tener un tiempo de respuesta razonable ante los progresos científico-tecnológicos mundiales y lo más importante, para que los hispanos parlantes nos sintamos usuarios de un idioma que está ordenado, que esta en evolución, que es incluyente, plural y sobre todo, que vive con nosotros. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Eventos y reconocimientos PREMIO DE INVESTIGACIÓN UANL 2003 El día 9 de septiembre de 2004, durante la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la Universidad Autónoma de Nuevo León, el ingeniero José Antonio González Treviño, Rector de la misma, hizo entrega de los Premios de Investigación UANL 2003. Son siete las áreas que se reconocen en el Premio de Investigación UANL: Ciencias Naturales, Ciencias de la Tierra y Agropecuarias, Ciencias de la Salud, Ciencias Sociales, Ciencias Exactas, Humanidades e Ingeniería y Tecnología. El premio económico es de 65 mil pesos por investigación, en caso de haber más de un investigador la cifra se dividirá entre los integrantes del equipo. “En esta edición recibimos más de 90 trabajos y, en ellos destaca la participación de grupos de investigadores en cada una de las áreas a las que convocamos, dado que con este premio buscamos estimular la actividad de los investigadores y generar la formación de recursos humanos de alto rendimiento”, expresó González Treviño. Luego de anunciar a los ganadores de esta edición 2003 del Premio de Investigación, que suman 26 investigadores dado que hay trabajos en los que se involucran más de una persona, el Rector anunció cambios a la convocatoria para participar en la edición 2004. “He dado instrucciones a la Comisión Académica del Consejo Universitario para que ampliaran los apartados de la convocatoria a fin de reconocer los trabajos de los investigadores jóvenes que se están incorporando a los programas doctorales”. Los ganadores, de esta edición 2003 del Premio de Investigación UANL, en las áreas relacionadas con las ciencias exactas y la ingeniería fueron: Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 El Ing. Antonio González Treviño, Rector de la UANL acompañado de los ganadores del Premio de Investigación 2003. En Ciencias Exactas la Dra. Leticia M. Torres Guerra y MC Jorge Ibarra Rodríguez, de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL, por su trabajo: Análisis de los cambios en estructura y conductividad con la temperatura de una familia de titanatos de lantano y litio. En Ingeniería y Tecnología se reconocieron a dos grupos de investigación. Por el trabajo: Síntesis de Mg Al2 O4 a baja temperatura con adiciones de CaCO3, al Dr. Juan Antonio Aguilar Garib, la Dra. Ana María Arato Tovar y el Dr. Moisés Hinojosa Rivera, de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL; y por el trabajo Sistemas de inserción basados en bronces de metales de transición (W, Mo y Nb) para el desarrollo de dispositivos electroquímicos generadores de fuentes alternas de energía, el Dr. Azael Martínez de la Cruz y el MC Isaías Juárez Ramírez, de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. 65 �Eventos y reconocimientos SEMANA REGIONAL PYME 2004 La Cámara de la Industria de Transformación (CAINTRA) en coordinación con el Gobierno del Estado de Nuevo León y la Secretaría de Economía, organizaron la Semana Regional Noreste de la Pequeña y Mediana Empresa 2004, la cual se efectuó del 6 al 10 de Septiembre del año en curso, teniendo como sede el Centro Internacional de Negocios de Monterrey (CINTERMEX). La finalidad del evento fue el vincular las necesidades de las grandes empresas, tanto públicas como privadas en lo relativo a materias primas, productos y servicios, con las PYME. Para ello se concertaron más de 1500 entrevistas entre las pequeñas y medianas empresas, y los compradores, desarrolladores de proveedores y representantes comerciales de las Grandes Empresas. Para la clausura del evento se contó con la presencia del señor Presidente de la República, Vicente Fox Quesada, quien realizó un recorrido por la exposición y alentó al esfuerzo conjunto con unidad como forma de impulsar el desarrollo. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA LABORATORIO DE VIBRACIONES MECÁNICAS Y ACÚSTICA x/dst ∞ 5 4 3 2 1 ω/ωn 0 0.5 1 1.5 2 2.5 El Laboratorio de Vibraciones Mecánicas y Acústica cuenta con personal con amplia experiencia en la medición de las vibraciones mecánicas y el ruido que ha desarrollando proyectos de ingeniería en el noreste del país desde 1970. El Laboratorio de Vibraciones ofrece servicios de: • • 66 118-120 TMPE (Hr) 0,01 115-117 0,02 112-114 0,03 109-111 0,06 TMPE (min) 0,47 0,94 1,88 3,75 106-108 0,13 7,50 101-105 0,25 15,00 100-102 0,50 30,00 97-99 1,00 60,00 94-96 2,00 120,00 91-93 4,00 240,00 88-90 8,00 480,00 85-87 16,00 960,00 82-84 32,00 1920,00 79-81 76-78 73-75 64,00 128,00 256,00 3840,00 7680,00 15360,00 70-72 512,00 30720,00 67-69 1024,00 61440,00 62-66 2048,00 122880,00 61-63 4096,00 245760,00 El Laboratorio de Acústica ofrece servicios de: • Estudios de Ruido Perimetral según la NOM081-ECOL-1994. programas de mantenimiento. • Estudios de Ruido Laboral según la NOM-011Diagnóstico de fallas de maquinaria rotativa. STPS-2001. Verificación de exposición a las vibraciones en el • Análisis acústico de recintos. ambiente laboral según la NOM-024-STPS-1993. • Análisis de frecuencias de sonido. Rediseño de montajes de maquinaria rotativa y de • Diseño de aislamientos acústicos. impacto. • Cursos de capacitación. Análisis modal de estructuras. Laboratorios de Vibraciones Mecánicas y Acústica FIME-UANL, Edificio 7, Primer Piso, Ala Norte Tel: 01-818-329-4020, Ext 5762 y 5830 PO BOX No. 28, sucursal F, Cd. Universitaria, San Nicolás, 66420, N.L., México http://www.fime-dim.tk/ • Monitoreo y análisis de maquinaria rotativa para • • RANGO dB(A) 120 117 114 111 108 105 102 99 96 93 90 87 84 81 78 75 72 69 66 63 60 57 54 51 48 45 42 39 36 33 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Junio-Agosto 2004 Edgar Geovanni Treviño Orozco, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Producto, “Proyecto Seis Sigma”, 4 de junio de 2004. Oscar Mendoza Gamboa, M.C. Ingeniería Térmica con especialidad en Materiales, “Evaluación de métodos para la medición de dureza en materiales cerámicos y refractarios de ingeniería”, 7 de junio de 2004. Salvador Meza Vázquez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Soldabilidad de aceros HSLA termogalvanizados para aplicaciones automotrices”, 24 de junio de 2004. Arturo Martínez Carvajal, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Planeación estratégica de la planta”, 29 de junio de 2004. Alvaro Manuel Treviño Acevedo, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de una metodología para pruebas de erosión”, 2 de julio de 2004. José Tarcilo Sánchez Ramos, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Proceso de transformación en la empresa con sistema de producción en masa al sistema de producción ajustada”, 8 de julio de 2004. Yolanda González Perales, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Sistema de seguimiento de atención al cliente en el área de ventas de una compañía comercializadora de equipo de cómputo”, 8 de julio de 2004. Francisco Hernández Cabrera, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Caracterización de sangre por espectroscopia de impedencia eléctrica medición de la difusividad térmica del suero”, 14 de julio de 2004. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 Carmen Natalia Rodríguez Burgos, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Aplicación de la tecnología en la educación”, 15 de julio de 2004. Nadia Cobos Zaleta, M.C. Ingeniería de sistemas, “Búsqueda tabú para un problema de diseño de red multiproducto con capacidad finita en las aristas”, 15 de julio de 2004. Jesús Alberto González Murrieta, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Localización de fallas en líneas de transmisión empleando un modelo de línea con parámetros distribuidos y transformaciones modales”, 2 de agosto de 2004. Ezequiel Pérez Muñoz, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Control robusto de bajo orden dinámico para sistemas mimo lti aplicación aun pendobut”, 3 de agosto de 2004. Lionel Sergio Méndez Portillo, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Efecto de la modificación de la matriz y el agregado en la preparación de nanocompuestos a base de polietileno de baja densidad y montmorillonita”, 4 de agosto de 2004. Va l e r i a P a o l a G o n z á l e z D u e ñ e z , M . C . Administración con especialidad en sistemas, “Clasificación de fallas y oscilaciones en un sistema eléctrico utilizando el algoritmo de perceptros difuso”, 4 de agosto de 2004 Leonardo Chávez Guerrero, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en materiales, “Obtención de los parámetros de autoafinidad en la propagación de grietas sobre materiales amorfos”, 6 de agosto de 2004. 67 �Titulados a nivel Maestría en la FIME. Junio-Agosto 2004 Bertha Guadalupe Carrales Rivera, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Estrategias para incrementar el promedio de la materia computación en grupos de 4° semestre de la preparatoria-23 de la UANL”, 9 de agosto de 2004. Jesús Omar González González, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales “Influencia del fe +si y del trabajado en caliente previo en una aleación de aluminio 1350 durante su trefilado”, 10 de agosto de 2004. Hilda Patricia Luna Olvera, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “La música en el aula: una herramienta para incrementar el rendimiento escolar”, 13 de agosto de 2004. Yoli Salinas Gómez, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Técnicas grupales para obtener un nivel de aprovechamiento académico satisfactorio n alumnos de tercero y cuarto semestre del nivel medio superior en las materias de matemáticas en la preparatoria no. 22 de la U.A.N.L.”, 13 de agosto de 2004. Erendira Hernández Jáuregui, M.C. Ingeniería con especialidad en Materiales, “Fatiga en aleación termotratable de vaciado”, 18 de agosto de 2004. 68 Eva Mirella Martínez Rodríguez, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Implantación de una clase de calidad en la Escuela Industrial y Preparatoria Técnica “Pablo Livas poniente”, 20 de agosto de 2004. Alejandro Mendoza Viveros, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Análisis de resonancia subsíncrona y contramedidas”, 20 de agosto de 2004. Nancy Elizabeth Vázquez Calvillo, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Metodología para el estudio de las pruebas de fatiga en una aleación trabajada de aluminio”, 26 de agosto de 2004. José Alejandro González Villarreal, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de transferencia de calor en componentes automotrices de alta tecnología”, 26 de agosto de 2004. Conrado Borraz Sánchez, M.C. Ingeniería de Sistemas con especialidad en , “Una metodología de solución basada en programación dinámica no secuencial y búsqueda tabú para la operación eficiente de sistemas de trasporte de gas natural en estado estable”, 27 de agosto de 2004. Jacinto Javier Rodríguez Domínguez, M.C. Administración con especialidad en Finanzas, “Estimación de las tasas efectivas de impuesto sobre la renta e impuesto al valor agregado por sectores de la economía”, 30 de agosto de 2004. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Acuse de recibo Revista UNIVERSIDADES La Unión de Universidades de América Latina (UDUAL) edita semestralmente la publicación Universidades (ISSN-0041-89351), especializada en asuntos de educación superior, en la que se analizan la dinámica, situación y perspectivas de este sector sirviendo además como tribuna plural para el pensamiento universitario en general, y particularmente para sus instituciones afiliadas. Sobre su contenido, llama la atención una inusual combinación de aspectos puramente educativos, política internacional, tecnología y arte pictórico y poético, integrados en un documento impreso estético y de calidad. En la edición Enero-Junio del 2004, se presentan entre otros un par de interesantes artículos, uno sobre “Evaluación académica del posgrado: Un estudio de los procedimientos de gestión aplicados en el ámbito latinoamericano” y otro sobre un “Programa de cómputo para el desarrollo de la lectura estratégica a nivel universitario”, por cierto se puede tener acceso a este programa a través de la red. Para mayor información proporcionan la siguiente dirección electrónica, udual1@servidor.unam.mx (C.A.L.Ch.) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 Revista INTERFACES Interfaces es una revista que se publica cada dos meses y está dirigida a personas interesadas en las áreas de Investigación de Operaciones (IO) y Ciencias de la Administración (MS). Los objetivos de esta revista son mejorar el intercambio de información entre los administradores y los profesionistas en IO y MS así como divulgar entre la comunidad académica la aplicación de métodos y técnicas de estas importantes áreas del conocimento. La mayoría de sus artículos son descripciones de la práctica de IO y MS en las diferentes áreas como son el comercio, industria, educación y gobierno . En esta publicación también se encuentran artículos que discuten problemas operacionales que aún no cuentan con resultados cuantificables, además de tutoriales, revisiones del estado del arte y otros tipos de información original enfocada a la práctica de IO y MS. Para mayores informes puede visitar la página de la revista en la dirección: http://interfaces.pubs.informs. org (Yanet Villalobos Morales) 69 �Colaboradores Alvarado Escamilla, Raúl Maestro en Ciencias en Ingeniería de las Telecomunicaciones por la UANL, México, en 1999. Desde 1984 hasta la fecha es maestro de tiempo completo de la FIME–UANL. En 1999 se incorporó como maestro del Posgrado donde participa actualmente impartiendo las catedras de Procesamiento Digital de Señales y de Comunicaciones Digitales. Cantú Gutiérrez, Paz Vicente Ingeniero Electricista (1977) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia (1993) por la FIME-UANL, México, donde es profesor desde 1974 y Coordinador del Departamento de Potencia Eléctrica. Sus áreas de investigación son la protección de sistemas eléctricos de potencia, y calidad de la energía. Conde Enríquez, Arturo Ingeniero Mecánico Electricista por la Universidad Veracruzana (1993), Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica por la UANL (1996) y Doctorado en Ingeniería Eléctrica (2002) en la misma institución. Actualmente es profesor de tiempo completo en el Doctorado en Ingeniería Eléctrica de la UANL, y responsable del Laboratorio de Sistemas Eléctricos de Potencia y protecciones. Es candidato a investigador por parte del SNI. Díaz Altamirano, Jaime Ingeniero en electrónica egresado del Instituto Tecnológico de Oaxaca y actualmente cursa la Maestría en Ciencias en Electrónica y Computación con especialidad en Sistemas Distribuidos en la Universidad Tecnológica de la Mixteca. 70 Díaz López, Mario Alberto Biólogo por la Facultad de Ciencias Biológicas, UANL. Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería en Salud Pública por la Facultad de Ingeniería Civil, UANL. Doctorado en Ciencias Biológicas con especialidad en Ecología por la Facultad de Ciencias Biológicas, UANL. Actualmente colabora con el Departamento de Ingeniería Química de la Facultad de Ingeniería y Arquitectura de la Universidad Regiomontana. Diego Nava, Fidel Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica por la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica del IPN. Actualmente trabaja en el Centro Interdisciplinario de Investigación para el Desarrollo Integral Regional Unidad Oaxaca del IPN. Su líneas de investigación son interacción de las herramientas de labranza con el suelo y el diseño de aperos de tracción animal. Elizondo Garza, Fernando Javier Ingeniero Mecánico Electricista por la FIMEUANL. Diplomado en Administración de Tecnología en el CINVESTAV del IPN. Maestría en Ingeniería Ambiental por la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. Actualmente es catedrático y consultor de la FIME. Director de la revista Ingenierías. España Lozano, Graciela L. Licenciada en Letras y Maestría en Educación Superior por la Universidad Regiomontana. Miembro del consejo editorial del ICUCULT y de la revista Papeles de la Mancuspia. Ha sido maestra de literatura en las Universidades: UR., ITESM, UDEM, UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �Colaboradores González González, Virgilio Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales otorgado por la FIME-UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975, tiene en su haber más de 40 publicaciones técnico-científicas y de difusión. Es miembro del SNI nivel I. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. Hinojosa Rivera, Moisés IMA (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Postdoctorado en ONERA (Chatillôn, Francia, 1997-1998), Investigador Nacional Nivel I y Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIME-UANL desde 1998. Actualmente es Coordinador de la División de Ingeniería Mecánica de la FIME-UANL. Martínez y Cárdenas, José Rodolfo Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica egresado de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica del IPN y actualmente cursa el doctorado en Ciencias en Electrónica y Computación en la Universidad Tecnológica de la Mixteca. Profesor titular C del CIIDIR Unidad Oaxaca del IPN. Sus líneas de investigación son la instrumentación para agricultura y conversión de imágenes a patrones acústicos. Martínez Negrete, Marco Antonio Profesor de tiempo completo del Departamento de Física de la Facultad de Ciencias de la UNAM. Doctor en Ciencias por la misma facultad. Temas de investigación y docencia: termodinámica, energéticos, fundamentos y docencia de la física. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, y miembro del SNI nivel I. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 Ríos Mercado, Roger Z. Recibió sus títulos de Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial de la Universidad de Texas en Austin, y su título de Licenciado en Matemáticas de la UANL. Actualmente es Profesor de Tiempo Completo en la División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Sus áreas de interés son investigación de operaciones, desarrollo de heurísticas y optimización estocástica, con aplicación a problemas de toma de decisiones. http://yalma. fime.uanl.mx/~roger/ Sánchez Cárdenas, Jonathan Es IME egresado de la FIME-UNAL (2001) y cursó la maestría en Ingeniería de Materiales en esta institución y labora en la empresa DENSO. Valenzuela Luna, Mireya Lisset Ingeniería en Sistemas Computacionales por el Instituto Tecnológico de Tepic (2004). Fue becada en el verano del 2003 por el Programa de Verano de la investigación Científica del Pacifico (DELFIN), donde llevó a cabo una estancia de investigación en en la División de Posgrado en Ing. de Sistemas (yalma. fime.uanl.mx/~pisis) de la FIME en la UANL. Vázquez Martínez, Ernesto Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1988), Maestría (1991) y Doctorado en Ingeniería Eléctrica (1994) por la UANL, México. Desde 1996 es Profesor Investigador del Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la UANL, México, donde actualmente es el Coordinador de la División de Estudios de Postgrado en Ingeniería Eléctrica. Investigador Nacional, SNI Nivel I. Sus áreas de investigación son la protección de sistemas eléctricos de potencia, y la aplicación de técnicas de inteligencia artificial en sistemas eléctricos de potencia. Zaid, Gabriel Ingeniero Mecánico Administrador por el ITESM, Monterrey (1955). Fue miembro del consejo de la revista Vuelta (1976-1992). Ingresó en El Colegio Nacional el 26 de septiembre de 1984. Miembro de la Academia Mexicana de la Lengua (desde 1986). Ha recibido el premio Xavier Villaurrutia (1972) y el premio Magda Donato. Poeta y analista político. 71 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores de las diferentes áreas de la ingeniería a colaborar en la Revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes, convocatorias, etc. Es requisito indispensable que las colaboraciones estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. No deberán estar redactadas en primera persona. Solamente se aceptarán trabajos en inglés de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos serán sujetos a arbitraje tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto de los revisores. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la FIME-UANL LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras y carta de cesión de derechos, en formato electrónico .doc de Word, en disquete, CD o por E-mail a las direcciones: fjelizon@ccr.dsi.uanl.mx hinojosa@gama.fime.uanl.mx El título del artículo no debe exceder de 80 caracteres. El número máximo de autores por 72 artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias irán numeradas en el orden que fueron citadas en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: fjelizon@ccr.dsi.uanl.mx Ingenierías, Octubre-Diciembre 2004, Vol. VII, No. 25 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2004 Volumen Volumen de la revista 7 Número Número de la revista 25 Mes de publicación Mes cuando se publicó Octubre-Diciembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2004, Vol 7, No 25, Octubre-Diciembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/10/2004 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020788 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Aritmética Comunicaciones digitales Fractura de nylon Métodos heurísticos Relevador digital https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20747/Ingenierias_2004_Vol_7_No_24_Julio-Septiembre.pdf 39a18944fa0ec8db3405c86615880dea PDF Text Text ���Editorial: Revalorando la ciencia y la tecnología Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL hinojosa@gama.fime.uanl.mx Hay signos alentadores de que en nuestro país y particularmente en nuestra región está ocurriendo una revaloración de la ciencia y la tecnología que busca hacer de ellas el eje de los programas educativos, industriales, económicos, ecológicos y de salud, con el fin de maximizar los beneficios para la sociedad. Por primera vez parece que hay una visión que puede resultar en un efecto sinérgico en los esfuerzos conscientes e inconscientes que en distintos ámbitos se realizan. Me refiero a los sectores: industrial, académico y gubernamental, en sus diversas manifestaciones. PRIMERO INDUSTRIA… LUEGO UNIVERSIDADES Es sabido que el desarrollo industrial de la ciudad de Monterrey inició su despegue desde fines del siglo XIX, este desarrollo se basó por décadas en industrias tradicionalistas y pesadas como la industria cervecera, la minera y siderúrgica, la metalmecánica, la del vidrio, la del cemento y la textil, entre otras. Considerando que las Universidades locales tuvieron su origen formal en el primer tercio del siglo XX, es claro que el desarrollo al que aludimos se dio empleando conocimiento y tecnología importada y adaptada. La industria en la región nació y se desarrolló con cierta dependencia tecnológica y con modestos vínculos con entidades académicas o científicas. En otras palabras, primero llegaron la industria y la tecnología. La ciencia y la investigación llegaron después y no han terminado de instalarse. La creación de las universidades en la región, ciertamente apoyada por el sector industrial, vino a fortalecer el desarrollo tecnológico, económico y cultural de Monterrey y Nuevo León. Puede decirse, sin embargo, que las instituciones de educación superior no llegaron a consolidar su quehacer, pues no motivaban a introducir grandes cambios de naturaleza tecnológica o científica, ni mucho menos se hacía necesario considerar a la ciencia y la investigación básica y aplicada como algo estratégico que tuviera que estar incluido de manera preponderante en la agenda social y política, ni que decir de la desconexión entre ciencia/tecnología y humanidades, que implica el perder de vista el fin social fundamental de la ciencia. Hay que reconocer que las universidades han cumplido con su papel de educar los cuadros operativos de las industrias, las empresas, y el gobierno. Esta situación reflejaba de alguna forma lo que sucedía en el resto del país, sobre todo cuando se considera que la Academia Mexicana de Ciencias se creó hace apenas 45 años, el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología hace un poco Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 3 �Editorial / Moisés Hinojosa Rivera más de treinta años y el Sistema Nacional de Investigadores se instituyó hace sólo 20 años. Debemos precisar que, a nivel regional, el desarrollo científico en las áreas médicas y biológicas precedió al de las áreas de ingeniería y tecnología, en parte por estar éstas de cierta manera al margen de las vicisitudes de la actividad industrial, aunque esto ha empezado a cambiar. PROGRESOS AISLADOS = RETRIBUCIÓN SOCIAL LIMITADA Después del cierre de la Fundidora de Hierro y Acero de Monterrey, y la apertura provocada por el TLC, como parte del proceso de globalización, se desencadenaron cambios en la industria regional: más maquiladoras y empresas manufactureras se instalaron en Nuevo León, al tiempo que empresas locales se vieron forzadas a diversificarse, asociarse y fusionarse o simplemente cerrar. Puede decirse que en los últimos veinte años la industria manufacturera asimiló y acumuló una cultura técnica y de trabajo orientada al nivel internacional, particularmente por la influencia de las empresas norteamericanas y sus exigentes sistemas de calidad. Paralelamente, en el ámbito académico los esfuerzos de investigación en las áreas de ingeniería se empezaron a formalizar con la creación de doctorados, y sus maestrías asociadas, a partir de la segunda mitad de la pasada década de los ochentas. Por otro lado, la divulgación científica sistemática legitimó su formalización a través de publicaciones como CiENCiAUANL y esta revista INGENIERIAS, que se encuentran en su sexto año de aparición continua. Entre los signos que motivan estas reflexiones, podemos mencionar, sin siquiera remotamente pretender ser exhaustivos que: el actual gobierno de Nuevo León tiene como proyecto estratégico hacer de Monterrey una Ciudad Internacional del Conocimiento. Se ha anunciado la creación de centros de investigación para el desarrollo tecnológico en la UANL. Un investigador renombrado es el Secretario de Educación del país. Nuestra Universidad promueve activamente planes de movilidad internacional para sus estudiantes de licenciatura. Se trabaja actualmente en un proyecto de vinculación entre Nuevo León, Coahuila y Tamaulipas con Texas, en el que el intercambio científico y académico juegan un papel preponderante. Recientemente se aprobó en nuestro estado una Ley para el Fomento del Desarrollo Basado en el Conocimiento. Las instituciones privadas de educación superior están reconociendo la importancia de contar con investigadores activos y realizar trabajos de investigación aplicada. Ya existen empresas cuyos clientes pertenecen a industria aeronáutica. Un número aún pequeño, pero esperanzador y creciente, de industrias locales ya cuenta con departamentos de investigación y desarrollo realizando efectivamente esas tareas vinculándose con universidades y centros de investigación. Las universidades han comenzado a promover una cultura de propiedad intelectual y desarrollo de patentes. La UANL ha estado en los últimos seis o siete años financiando proyectos de investigación a través de su programa PAICYT. A nivel nacional, las políticas de la Secretaría de Educación Pública se están enfocando a promover un equilibrio en las actividades de los profesores universitarios, incluyendo en dicho balance de manera destacada las actividades de generación del conocimiento. Aunque se podría ser más extenso, lo mencionado basta para 4 Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Editorial / Moisés Hinojosa Rivera ilustrar que efectivamente nos encontramos en un proceso de evolución en que el conocimiento científico está siendo revalorado y comienza a considerarse como un activo estratégico y elemento clave para la competitividad. INDUCIENDO SINERGIA Todos estos signos son alentadores y podemos ser optimistas de que Nuevo León contribuirá cada vez con un mayor ritmo a mejorar la situación económica y tecnológica nacional, para hacer que nuestro país salga del lugar 67 en producción científica que actualmente ocupa entre los países de la OCDE. Por supuesto que para esto se requerirá que en nuestro estado se invierta mucho más en ciencia y tecnología de lo que actualmente se “gasta” en ello. Nuevo León debería, en un futuro cercano, estar invirtiendo un porcentaje de su PIB similar al promedio de dichos países, que es de 2.3%, lo que contribuiría a sacar al país del último lugar en inversión científica. También debemos trabajar de manera más decidida para modificar la geografía científica nacional, aunque este es un tema que merece ser tratado aparte de manera amplia. En resumen, estamos asistiendo a un proceso donde sin comprometer la destacada posición de la industria pesada tradicional de Nuevo León, surge la oportunidad para establecer empresas de base tecnológica más intensiva. Estamos tomando conciencia de que tener industria sólo es una ventaja competitiva si se elaboran productos de alto valor agregado que permitan respaldar nuestro crecimiento y desarrollo. Al mismo tiempo se está revalorando el conocimiento y a las personas e instituciones que lo cultivan. Esas son buenas noticias, pero hay que acelerar el paso. La tecnópolis que puede resultar de esto requiere de muchos tecnociudadanos y, la mera verdad, pareciera que todavía existen muy pocos. El reto es enorme y nos incumbe a todos: hacer que todos los esfuerzos aislados se orienten a un fin común, lo cual no sucede en forma natural, pues cada sector tiene su lógica, lenguaje y metas independientes, por lo que sólo el estado, coordinando con efectividad, induciendo la comunicación, actuando enérgicamente para controlar los vectores negativos y apoyando decididamente los esfuerzos positivos puede hacer que las condiciones potenciales existentes se conviertan en la realidad que la sociedad exige. Monterrey, N.L., México: ciudad internacional del conocimiento. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 5 �Nuevo material orgánico luminiscente para dispositivos optoelectrónicos Roberto Carlos Cabriales Gómez, Virgilio González González DIMAT FIME-UANL. Pedro de Alba S/N, San Nicolás, 66451, Nuevo León, México. gonzal@ccr.dsi.uanl.mx Ivana Moggio, Eduardo Arias Marín Centro de Investigación en Química Aplicada. Blvd. E. Reyna 140, Saltillo, 25100, Coahuila, México. RESUMEN Desde el descubrimiento, en los años 70, de que algunos polímeros conjugados presentan propiedades semiconductoras, que anteriormente eran sólo reconocidas en materiales inorgánicos, se abrieron nuevas áreas de investigación, desde ciencia básica hasta aplicaciones tecnológicas. La aplicación de mayor relevancia de estos materiales es la fabricación de pantallas o “displays”. Nuestra contribución en el área es la síntesis de un nuevo oligómero conjugado fluorescente, obtenido mediante condensación aldólica cruzada entre el 2,5-bis(o ctiloxi)tereftaldehído y la acetona. Se presentan los resultados preliminares de la obtención del oligómero y sus características de fluorescencia y autoensamblaje, que lo hacen un material con fuerte potencial para la construcción de dispositivos optoelectrónicos. PALABRAS CLAVE Polímeros conjugados, luminiscencia, diodos orgánicos, condensación aldólica. ABSTRACT The discovery of certaina polymers that presented semiconducting properties, in the 70’s, previously recognized exclusively in inorganic materials, opened new research lines, from basic science to technologic applications. The most important application of this materials is display’s manufacturing for the elaboration of flexible plastic screens for TVs and computers. In this paper is reported the synthesis of a new fluorescent molecule prepared for the first time by condensation of acetone with 2,5-bis(octyloxy)terephthalaldehyde. Preliminary results on its synthesis and photoluminescent and selfassembling characterization are presented, which suggest that this material could be used for the realization of optoelectronic devices. KEYWORDS Conjugated polymers, luminescence, organic diodes, aldol condensation 6 Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Nuevo material orgánico luminiscente... / Roberto Carlos Cabriales Gómez, et al INTRODUCCIÓN Los polímeros y oligómeros conjugados son una nueva clase de materiales orgánicos que presentan una elevada deslocalización de electrones p en su cadena principal. Esta característica les imparte propiedades electrónicas y ópticas inusuales que pueden aprovecharse en la construcción de dispositivos electroluminiscentes,1,2 de óptica no lineal3 y de reconocimiento molecular como los biosensores.4 Los sistemas π-conjugados combinan las propiedades de los materiales semiconductores cristalinos inorgánicos (Germanio, Silicio, Galio) con la ventaja que tienen los plásticos de poder ser moldeados y procesados para recubrir grandes superficies,5,2 hecho que permite la fabricación de paneles luminosos a bajos precios y útiles en la fabricación de pantallas de computadora, de televisión, etc. El fuerte impacto que están teniendo estos materiales en el ámbito científico y tecnológico es tal que el Premio Nobel de química del año 2000 fue otorgado a los investigadores Alan J. Heeger, Alan G. MacDiarmid y Hideki Shirakawa, quienes han dedicado su trabajo de investigación al estudio de las propiedades semiconductoras en polímeros conjugados. Hasta ahora, las aplicaciones comerciales importantes que involucran materiales orgánicos como elementos dispositivos optoelectrónicos han sido en la xerografía, específicamente en las fotocopiadoras, las cuales emplean el poli(vinil carbazol) como material fotorefractivo y pantallas planas y delgadas, cabe señalar 6 que Pioneer Electronics fue la primera compañía en introducir en 1998 una pantalla monocromática para automóviles fabricada a partir de nanopelículas orgánicas. A raíz de este suceso, diferentes compañías como la Philips, la Seiko y la Dupont, han venido fabricando prototipos de pantallas a colores, basándose en las técnicas desarrolladas para la construcción de pantallas de cristales líquidos. Como se sabe, los cristales líquidos no son electroluminiscentes y en cambio el oligómero aquí reportado, al estar constituido por segmentos rígidos y flexibles podría, además de ser luminiscente presentar propiedades mesomorfas,7 es decir, de cristal líquido, lo que implica la posibilidad de ser aprovechado en Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 ambos sentidos, como luminiscente y como cristal líquido. Un dispositivo orgánico electroluminiscente (figura 1), cuenta con cuatro partes principales:2,8 1. Un sustrato rígido que generalmente es vidrio o un polímero flexible como el poli(carbonato) o el poli(etilen tereftalato). 2. Un electrodo trasparente y conductor del tipo ITO (por sus siglas en ingles “Indium-Tin-Oxide” que es un óxido mixto de indio y estaño muy usado en la fabricación de pantallas de cristal líquido), por el cual se inyectan huecos y el que se polariza positivamente cuando el diodo se pone bajo tensión eléctrica. 3. Una película nanométrica constituida del material orgánico semiconductor. 4. Un electrodo que inyecta electrones, constituido normalmente por un metal (por ejemplo magnesio, calcio o aluminio) que se deposita sobre la película emisora por evaporación a alto vacío. Fig. 1. Estructura de un diodo electroluminiscente orgánico.2 Las propiedades de procesado de los polímeros conjugados permite obtener diodos flexibles y con bajo costo de fabricación. El proceso físico que da lugar a la electroluminiscencia en materiales orgánicos se describe (figura 2), como un proceso de cuatro etapas.8 1. La inyección de electrones y huecos al material (mediante electrodos). 2. La captura de portadores de carga con la consecuente deformación de la molécula (recombinaciones electrón/hueco). 3. La redistribución de la carga eléctrica en la molécula que genera estados excitados o excitones. 7 �Nuevo material orgánico luminiscente... / Roberto Carlos Cabriales Gómez, et al Fig. 2. Etapas básicas del fenómeno de electroluminiscencia en materiales orgánicos. 1. Inyección de portadores de carga, 2. Transporte de portadores de carga, 3. Formación 4. Paso al estado electrónico fundamental de los excitones con emisión de energía en forma de ondas electromagnéticas (fotoluminiscencia) o calor. Los excitones pueden ser singuletes (espines de los electrones opuestos) o tripletes, (espines paralelos) y la desexcitación que produce energía luminosa es solo la de los exitotes singuletes, los tripletes producen energía en forma de calor. El material orgánico emisor debe satisfacer dos requisitos principales: 1. Presentar una estructura electrónica deslocalizable así como una buena característica de fluorescencia a la longitud de onda de su máxima absorción. 2. Debe ser compatible con la técnica de fabricación del dispositivo, es decir, debe poder ser procesado en nanopelículas sin defectos, para lo cual es importante que sean solubles, y que las películas sean uniformes y estables. Entre las substancias formadas por moléculas conjugadas de más relevancia tanto científica como tecnológica, están: los poli(p-fenil vinilidenos),1,2,7 poli(tiofenos)9 y los poli(fluorenos).10 Sin embargo, muchos de los polímeros actualmente en estudio aún no satisfacen completamente los requisitos necesarios para la fabricación de pantallas planas con características y costos competitivos con las de cristales líquidos. De allí la importancia de buscar nuevos materiales con emisión de luz cada vez más específicas y a bajos voltajes así como realizar estudios que evalúen los efectos morfológicos de la película emisora sobre las propiedades ópticas.7,11 8 CONDENSACIÓN ALDÓLICA En general, la condensación aldólica es una reacción muy conocida de adición nucleófila entre una acetona y un aldehído y procede en dos etapas:12,13 1. Los hidrógenos α (C=O) de la acetona son ácidos y se desprenden por la acción de una base fuerte formando un nucleófilo. 2. Este nucleófilo se adiciona al carbocatión del aldehído para formar un β-aldol intermediario. En esta etapa y dado que el medio sigue siendo básico, puede ocurrir, por un lado la formación de otro nucleófilo y por otro lado, la formación de otro carbocatión que darían lugar a la formación de dímeros, trímeros, etc. Ahora bien, en una última etapa el aplicar calor al medio de reacción provoca que los β-aldol se deshidraten formando los dobles enlaces, figura 3. Por esta ruta de síntesis, nótese que las moléculas siempre tienen como grupos funcionales terminales aldehídos o cetonas. Fig. 3. Ruta de síntesis mediante condensación aldólica de substancias con moléculas conjugadas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Nuevo material orgánico luminiscente... / Roberto Carlos Cabriales Gómez, et al OBJETIVO Sintetizar y caracterizar un nuevo polímero conjugado aprovechando la reactividad que tiene un aldehído con una acetona, mediante la ruta conocida como condensación aldólica. Evaluar las propiedades ópticas del polímero y la factibilidad de elaborar nanopelículas con buenas características morfológicas que permitan su posible aplicación en la construcción de dispositivos electroluminiscentes. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Síntesis: A una solución de NaOH (1 mmol) y tereftaldehido (0.5 mmol) en 20 ml de etanol/H2O (1:1) y 5 ml de tetrahidrofurano, previamente calentada a 60°C, se le añaden lentamente y con agitación 0.5 mmol de acetona disuelta al 16.6 %v también en etanol/H2O (1:1), después de 20 min. Se enfría el medio de reacción, se filtra y el precipitado se lava repetidas veces con agua destilada. Caracterización: El espectro infrarrojo (IR) se obtuvo en forma de película con un espectrofotómetro IR-FT Nicolet Magna-550. La resonancia magnética nuclear se hizo con espectrofotómetro JEOL de 300 MHz usando cloroformo deuterado como disolvente. Los espectros UV-Vis y de fluorescencia se obtuvieron con un espectrofotómetro Shimadzu 2401PC y con un espectrofluorimetro Perkin Elmer LS50B, respectivamente. El peso molecular se obtuvo por GPC utilizando un Cromatógrafo de Permeación en Gel (GPC) de alta temp. “Watters” en solución de 1g/L en THF, con un flujo de 1 ml/min, habiendo usado estándares de poliestireno para su calibración. Películas. Las películas se prepararon en substratos de cuarzo previamente tratados según el procedimiento RCA.14 Se utilizaron disoluciones en CHCl3 grado espectroscópico de concentración de 2.8 g/L. Se elaboraron por autoensamblaje, con tiempo de inmersión de 20 minutos y secado al aire. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En el espectro IR del producto de condensación aldólica, se evidenciaron las bandas características del grupo carbonilo (a 1740 cm-1), de los enlaces C=C vinílicos (1710 cm-1), del anillo aromático (1610 cm-1) así como de las terminaciones (2850 cm-1), Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 coincidiendo todas estas señales con la estructura propuesta (Figura 3). En la figura 4 se muestra el espectro de 1HNMR y esta figura, junto con la figura 5 describe la asignación de los picos de acuerdo, apreciándose que se corrobora la estructura química esperada, observando que hay grupos funcionales terminales cetona y La cromatografía de permeación en gel reporta los siguientes valores de pesos molecular: Mn = 1,680, Mw = 2,864 y MWD = 1.7, lo que indica, de acuerdo al peso molecular de la unidad repetitiva, que el Fig. 4. Espectro 1HNMR del producto de condensación aldólica, las letras sobre los picos corresponden a su asignación la cual se muestra en la figura 5. Fig. 5. Estructura del producto de condensación aldólica y asignación de picos de 1HNMR aldehído. 9 �Nuevo material orgánico luminiscente... / Roberto Carlos Cabriales Gómez, et al producto es principalmente un heptámero mezclado con otros oligómeros de menor y mayor tamaño. De acuerdo a reportes en la literatura,2,7,11,14 la extensión efectiva de la conjugación de un heptámero se aproxima a la de un polímero de alto peso molecular, de manera que se espera que las propiedades luminiscentes del PBTA sean análogas a las del polímero correspondiente y por lo tanto sea más conveniente el oligómero para evitar la disminución de solubilidad y la posible pérdida de las propiedades de autoensablaje. Las propiedades ópticas del sistema en disolución y en películas se resumen en la tabla I. En la figura 6 se reportan los espectros UV-Vis y de fluorescencia del PBTA en disolución y en película. En absorción se observan dos bandas con máximos a 330 y 427 nm para la muestra en disolución y a 340 y 441 nm para las películas. La banda a menor longitud de onda se puede asignar al anillo aromático substituido y el de baja energía a transiciones electrónicas en las cadenas conjugadas. Tabla I. Máximos de absorción U.V. Vis. y emisión del PBTA La fluorescencia en ambas muestras se presenta con un máximo en la región del verde aunque con corrimientos batocrómicos de alrededor de 10 nm, fenómeno observado comúnmente en otros polímeros y conocido como solvatocromismo,15 resultado de cambios en el empaquetamiento molecular. La figura 7 muestra los espectros UV-Vis de películas de número variable de capas de PBTA hasta llegar a 6. Las propiedades ópticas en todas ellas son parecidas a las que se discutieron para las muestras de la figura 6, a excepción de una mayor contribución de la línea de base conforme aumenta el número de capas. Sin embargo, el valor de absorbancia al pico de 338 nm normalizado para eliminar la contribución de la línea de base, aumenta de forma lineal en función del número de capas. Este comportamiento, de acuerdo con la ley de Lambert-Beer, indica que se está transfiriendo la misma cantidad de material en cada inmersión. Este resultado es de importancia ya que indica la capacidad del PBTA de formar multicapas por autoensamblaje,7,11,14 característica que le da grandes ventajas si se llegara a utilizar en la construcción de diodos luminiscentes. Longitud de onda (nm) Forma de la muestra Absorción Emisión Máx 1 Máx. 2 Máx 1 Disolución 330 427 523 Película 340 441 533 Fig. 7. Espectros UV-Vis de muestras con PBTA con diferente número de capas (hasta 6, se indican en figura), inserto; gráfica de la absorbancia a 338 nm normalizada con respecto al valor a 650 nm, vs. número de capas (cada capa es doble, una a cada lado del substrato). Fig. 6. Espectros de absorción U.V. Vis. del PBTA a) en disolución, b) en película y sus espectros de fluorescencia, c) en disolucón y d) en película. 10 Análisis preliminares de la morfología por AFM (figura 8), indican que las películas presentan una topografía granular uniforme y de baja rugosidad (Rugosidad media cuadrada RMS = 0.89 nm), análoga a las encontradas en otros sistemas conjugados. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Nuevo material orgánico luminiscente... / Roberto Carlos Cabriales Gómez, et al Fig. 8. Imagen de AFM de 2 µm de barrido, de una película de PBTA depositada por autoensamblaje. Fig. 9. Heptámero obtenido, con diferentes concentraciones presenta diferentes colores. CONCLUSIONES Se reporta por primera vez la utilización de la reacción de condensación aldólica cruzada para obtener oligómeros con estructuras conteniendo dobles enlaces conjugados. En particular, los resultados preliminares de caracterización del producto de la reacción entre un equivalente de 2,5-bis(octiloxi)tereftaldehído y uno de acetona indican que el material obtenido es un heptámero con dobles enlaces conjugados en su cadena principal, fluorescente en la región del verde y propiedades de solubilidad y autoensamblaje que en su conjunto le dan gran potencial de ser electroluminiscentes útil en la construcción de diódos luminiscentes y otros dispositivos optoelectrónicos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 REFERENCIAS 1. Burroughes J.C.; Bradley D.D.C.; Brown A.R.; Marks R.N.; Mackay K.; Friend R.H.; Burns P.L.; Colmes A.B., Nature V347, 539, (1990). 2. Akelrud L. Prog. Polym. Sci., V28, 875, (2003). 3. 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Sci. 25, 1089, (2000). 11. Arias-Marin E. ; Arnault J. C. ; Guillon D. ; Maillou T. ; Le Moigne J.; Geffroy B.; Nunzi J.M., Langmuir 16 (2000), 4309. 12. Yurkanis Bruice P., Organic Chemistry, Englewood Cliffs, New Jersey, Prentice Hall ed., 1995. 13. Palomo C.; Oiarbide M.; García J.M. Chem. Soc. Rev. 33, 65, (2004). 14. Espinosa C.; Moggio I.; Arias-Marín E.; RomeroGarcía J.; Cruz-Silva R.; Le Moigne J.; OrtizCisneros J., Synth. Met., en prensa. 15. He G.; Yang Ch.; Wang R.; Li Y., Displays 21, 61, (2000). 11 �México y los códigos de ética para árbitros de comercio internacional María Catalina Aguilar Garib University of Texas at Austin, School of Law Juan Antonio Aguilar Garib Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica-UANL. jaguilar@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Aunque tradicional, la sociedad mexicana está lejos de ser estacionaria. Las reformas en México durante la última década ha comenzado a cambiar las relaciones cotidianas de los mexicanos con el gobierno, las agencias y entre ellos mismos. México ha reconocido la utilidad del arbitraje, de aquí estos cambios incluyen reformas que fueron hechas al Código de Comercio con respecto a la implementación de los procedimientos de arbitraje en las leyes mexicanas. El propósito del arbitraje en la mayoría de los sistemas legales es alcanzar un dictamen final de las disputas entre personas, quienes confían en él por hacer una determinación justa e imparcial. A pesar de las ventajas que muestran los procedimientos de arbitraje, hay una falta de uniformidad en los principios éticos orientados a regular la conducta de los árbitros. Por esta razón, es necesario establecer en el ámbito mundial un marco armonizado de guías éticas. Este artículo se centra en una visión del caso mexicano comparado con otros sistemas. PALABRAS CLAVE Código, ética, arbitraje, comercio internacional. ABSTRACT Mexican society, while traditional, is far from stationary. Economic reforms in Mexico during the last decade have begun to change mexican’s customary relationships with their government, their agencies and among each other. These changes include several reforms made to the Code of Commerce on the implementation of the arbitral process into the mexican laws. While in evolution, Mexico is acknowledging the usefulness of arbitration. The purpose of arbitration in most systems of law is to achieve a final and binding determination of disputes by private persons who can be relied upon to make that determination fairly and impartially. Despite these advantages of the arbitral procedures, there is a lack of uniformity in the ethical principles aimed to regulate the conduct of the arbitrators. Therefore, a harmonized framework of ethical guidelines is necessary worldwide. A general overview of the mexican case compared to other systems is the focus of this paper. KEYWORDS Code, ethics, refering, international commerce. 12 Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �México y los códigos de ética para árbitros de comercio internacional / María Catalina Aguilar Garib, et al HACIA UN CÓDIGO DE ÉTICA La palabra ética (del griego “ethika”, de “ethos” comportamiento) define principios o guías de la conducta humana. En muchas ocasiones se habla de un código ético de conducta, pero en este trabajo por simplicidad y en apego a la definición se hará referencia únicamente al Código de Ética. El Tratado de Libre Comercio de América del Norte (TLC) fue firmado por Canadá, Estados Unidos y México para ser puesto en marcha gradualmente a partir de 1994. Los países involucrados trabajaron en cambios y ajustes hacia la armonización de sus sistemas legales para poder estar en condiciones de concluir el acuerdo. México, por ejemplo, formuló reformas substanciales a las leyes federales en materia de procedimientos arbitrales, principalmente al Código de Comercio. A pesar de estos cambios, dada la diferencia en las legislaciones, aún queda mucho por hacer en cuanto a una guía ética específica para los árbitros en México. La importancia de tal guía parece ser esencial para los otros países participantes del TLC, quienes ya cuentan con guías éticas para los árbitros. Consecuentemente, México se encuentra ante la prueba de desarrollar e implementar su propia guía ética. Los Estados Unidos cuentan con una guía ética para los árbitros propuesta por “The American Bar Association” (ABA) y “The American Arbitration Association” (AAA). Canadá también tiene un código de ética aplicable a los miembros del “Alternative Dispute Resolution (ADR) Institute of Canada” en su calidad de árbitros. Aunque estos países las consideran adecuadas, es conveniente el análisis de esas reglas antes de explorar la posibilidad de su adopción en México. Por otra parte, el Código de Conducta del TLC para penalistas y miembros de comités establecidos persigue la revisión del “antidumping” (evitar la comercialización de un producto de exportación a un precio menor del que se da en el propio país de origen) y “countervailing duty determinations” (desalentar la importación de un bien mediante aranceles), y aun cuando no fue previsto para arbitraje, contiene información que podría ser una buena fuente de inspiración. El arbitraje internacional es una institución flexible, pero el éxito de los procedimientos arbitrales Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 www.nafta-sec-alena.org depende en gran medida de las regulaciones éticas. Por ejemplo, una parte podría descubrir a medio procedimiento que, contrariamente a sus propias prácticas, la otra parte ha estado teniendo comunicaciones en “ex parte” con el árbitro, o comunicaciones en “pre-testimonial” con los testigos. Por esto, la relevancia de una aproximación a un código de ética, sin duda sería de gran valor. Actualmente, el Comité NAFTA 2022 (NAFTA son las siglas en inglés de TLC) sobre la resolución de disputas privadas está explorando sobre un código de ética específico para manejar las disputas mercantiles en Canadá, Estados Unidos y México. Los hallazgos de este comité presuponen la habilidad de llevar adelante los preceptos éticos para los árbitros de las tres naciones involucradas. La preocupación principal tiene que ver con determinar si el código de ética sería considerado como autoridad por las instituciones de arbitraje y cortes de cada país cuando se consideren apelaciones a los árbitros basados en alegatos de mala conducta. De aquí que la puesta en marcha de tal código constituya un paso adelante substancialmente útil y necesario. México ha mostrado un gran interés en conformar su legislación a la de los otros países del TLC, y este interés debe hacerse extensivo a la implementación de un Código de Ética para los árbitros y el desarrollo de leyes que permitan una alternativa de resolución de disputas. A continuación se describen otros tratados y convenciones internacionales, y códigos de ética que permitirán ubicar el contexto actual en cuanto al arbitraje internacional. JUECES Y ÁRBITROS Los jueces y los árbitros tienen diferentes deberes. Los jueces sirven al estado, son nombrados por éste y aplican reglas sustantivas y de procedimiento determinadas por el estado. 13 �México y los códigos de ética para árbitros de comercio internacional / María Catalina Aguilar Garib, et al Los árbitros por otra parte, son seleccionados por las partes en disputa. Es posible pensar que aunque los jueces mantienen el estándar de conducta que forma parte de la política del estado para impartir justicia, y que las partes en una disputa dada no los pueden remover, lo mismo no es necesariamente cierto para los árbitros. En otras palabras, dado que un cierto conjunto de estándares es aceptado por las partes en un arbitraje, podría darse una tolerancia que sería incompatible con las funciones judiciales. Los árbitros, como los jueces, tienen la facultad de decidir casos. Sin embargo, al contrario de los jueces de tiempo completo, los árbitros usualmente tienen otras ocupaciones, antes, durante o después de ser árbitros. Con frecuencia, los árbitros son seleccionados intencionalmente del mismo tipo de industria que las partes, para traer un conocimiento especial a la tarea de decidir. INDEPENDENCIA E IMPARCIALIDAD Aunque las nociones de independencia e imparcialidad son diferentes, en algunas ocasiones hay cierto traslape entre ellas. Independencia significa literalmente falta de dependencia. Consecuentemente, no puede haber independencia si el árbitro potencial es un empleado o consultor o consejero de una de las partes, o sus socios. Otras situaciones pueden llevar a la dependencia psicológica, que puede ser el caso de un árbitro que pertenece a la misma compañía de una de las partes. Mientras que la independencia y la imparcialidad son diferentes, la posesión de otros requerimientos tales como; buena conducta y moral entre otros, están asociados a la capacidad de actuar como árbitro. La imparcialidad se distingue de la independencia en que se refiere a un estado de la mente, el cual no necesariamente resulta en una dependencia psicológica. Por ejemplo, un amigo de una de las partes raramente podrá ser imparcial. En general, www.camex.com.mx 14 uno puede decir que alguien que no es independiente no puede ser imparcial, mientras que alguien que es independiente podría no ser imparcial. ARBITRAJE INTERNACIONAL El arbitraje internacional es un medio por el cual las disputas internacionales pueden ser resueltas, promoviendo un acuerdo entre las partes basándose en la decisión independiente, desligada de las cortes, instituciones gubernamentales y no gubernamentales así como tendencias culturales de cualquiera de las partes. El arbitraje internacional ha probado por mucho ser más efectivo que las cortes nacionales resolviendo disputas económicas, ya que la comunidad internacional de negocios se está expandiendo más allá de las fronteras de los países. De hecho, el arbitraje internacional está diseñado para asegurarse que las disputas de partes que provienen de diferentes jurisdicciones serán resueltas de forma neutral. En adición, el arbitraje internacional se considera frecuentemente como un medio para mitigar imprecisiones peculiares de los litigios internacionales. El arbitraje internacional busca eliminar estas imprecisiones designando un solo mecanismo exclusivo de resolución de disputas para arreglar los desacuerdos entre las partes. Además, los fallos dados por el arbitraje internacional son con frecuencia más sencillos de apoyar en otras jurisdicciones independientemente de su lugar de origen que los juicios en cortes nacionales. En un nivel más general, la Convención de las Naciones Unidas sobre el reconocimiento y apoyo a los fallos de arbitraje “La Convención de Nueva York” ha sido ratificada por más de 120 países y apoya tanto acuerdos como fallos de arbitraje mercantil internacional sujeto a ciertas excepciones. Otras convenciones internacionales imponen obligaciones a los estados miembro con respecto a categorías particulares de disputas o con respecto a relaciones bilaterales particulares o regionales. Finalmente, dado el entorno de informalidad del procedimiento arbitral, se le reconoce con frecuencia como un medio expedito y barato de resolución de disputas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �México y los códigos de ética para árbitros de comercio internacional / María Catalina Aguilar Garib, et al EL MODELO UNCITRAL En 1985 la Comisión de las Naciones Unidas para la Ley de Comercio Internacional (UNCITRAL “United Nations Commission on International Trade Law”) promulgó una ley modelo sobre arbitraje mercantil internacional. Este modelo es un ejemplo de legislación que soporta el proceso de arbitraje internacional. La ley modelo contiene 36 artículos relacionados con asuntos que surgen de las cortes nacionales en conexión con el arbitraje internacional. Entre otras cosas, la ley hace previciones que conciernen al apoyo de arreglos arbitrales, citas y retos a los árbitros, jurisdicción de los árbitros, medidas provisionales, procedimientos de conducta arbitral, toma de evidencia, descubrimientos, aplicación de la ley, fallos y reconocimiento y apoyo de los fallos. También se incluyen las bases para no llevar a cabo el reconocimiento. Tal como en la convención de Nueva York, la eficiencia de la ley modelo depende de su interpretación y aplicación por las cortes nacionales. Sin embargo la ley va más allá de la Convención de Nueva York porque define en mayor detalle el marco legal para el arbitraje internacional, haciendo claros los puntos de ambigüedad o desacuerdo bajo la convención, y estableciendo directamente una legislación nacional aplicable. La ley modelo ha sido adoptada por más de una docena de países, incluyendo a Alemania, Australia, Bermudas, Bulgaria, Canadá, Chipre, Escocia, Federación Rusa, Hong Kong, México, Nigeria, Nueva Zelanda y Singapur. También ha sido adoptado por varios estados de EUA, tales como: California, Connecticut, Oregon, y Texas. MARCO LEGAL DEL ARBITRAJE EN MEXICO México aprobó sin reservas en 1971 la Convención de Nueva York, la cual está considerada como la piedra angular del éxito del arbitraje mercantil internacional moderno. Por esta razón no hay duda de que la firma de este instrumento fue el primer paso para crear una atmósfera real para la evolución del arbitraje en México. La Convención de Nueva York es de particular importancia para México, ya que los tres países del TLC lo han ratificado. México también Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 ha firmado la convención Interamericana sobre fallos en Comercio Internacional y lo ratificó en 1978. El arbitraje comercial está regulado en México por la Ley Federal del Código de Comercio. En 1993 el Congreso Mexicano revisó la parte que corresponde a los procedimientos de arbitraje (Centro para Arbitraje de México). El decreto de 1993 mejora el código de comercio y otros artículos del código federal de procedimientos civiles de manera de establecer una consistencia en asuntos de reconocimiento y refuerzo de fallos de arbitraje exterior. También el Congreso Mexicano incorporó al Código de Comercio titulado “Arbitraje Comercial” la ley modelo UNICITRAL, considerando la terminología local. Algunos aspectos que no están cubiertos por esta ley se cubren en el Código Civil. El refuerzo de los fallos del arbitraje internacional ha sido substancialmente más fácil que el refuerzo a los juicios externos. Básicamente, el refuerzo de fallos externos comerciales está sujeto a tratados y convenciones, de los cuales México es parte, con las provisiones contenidas en el Centro para Arbitraje de México del Código de Comercio o las reglas aplicables en el acuerdo de arbitraje. La concordia entre algunos artículos del Código de Comercio a la convención de Nueva York y a la ley modelo UNICITRAL se pueden apreciar en artículos que son válidos incluso para países con los cuales México no tiene tratados, proveyendo reconocimiento y refuerzo de un fallo arbitral “en cualquier país que se haya dado”. Las bases para la negación son esencialmente aquellas listadas en la Convención de Nueva York. La ley modelo junto con la Convención de Nueva York han contribuido significativamente al establecimiento de un marco mundial unificado. También se ha abierto la posibilidad de llevar a cabo procesos arbitrales en México bajo un marco legal moderno. UNCITRAL www.uncitral.org 15 �México y los códigos de ética para árbitros de comercio internacional / María Catalina Aguilar Garib, et al EL CÓDIGO DE CONDUCTA DEL TLC No obstante que el Código de Conducta del TLC no es para arbitraje privado, es valioso para explorar la posibilidad de considerar algunos de sus principios. De acuerdo con los requerimientos del TLC, los gobiernos de Canadá, México y Estados Unidos han negociado un Código de Conducta. Este código se aplica significativamente a miembros de comités especiales para revisar “Antidumping” (El acuerdo de la Organización Mundial de Comercio no emite ningún juicio a este respecto) y “Countervailing Duties Determinations”. El preámbulo del código establece que “las partes ponen primordial importancia en la integridad e imparcialidad de los procedimientos” bajo las provisiones del arreglo y acuerdo de las disputas. El principio que gobierna al código de conducta es que el candidato bajo consideración para servir en un panel o comité debe revelar la existencia de cualquier interés, relación o asunto que pueda afectar la independencia o imparcialidad o que pueda crear la apariencia de impropiedad o tendencia. En este caso el responsable del comité debe descalificar al candidato. El código de conducta establece un estándar alto para la conducta ética y profesional de los individuos sirviendo como expertos no gubernamentales en disputas con sensibilidad política. El sistema funciona de manera importante debido a la integridad de esos individuos que han servido y detallado los requerimientos del código de conducta. El código de conducta es una salvaguarda del principio de imparcialidad y la apariencia de imparcialidad. Esta forma de escudriño intenso de aquellos que sirven en papeles de arreglos de disputas dirán cuando un mecanismo será aplicable a otros acuerdos internacionales. Los árbitros en México podrían seguir este tipo de escudriño y adherencia a las guías éticas que ya están en uso dentro del TLC. Sin embargo algunos asuntos problemáticos han surgido en el proceso de panel binacional, generalmente agrupados como "conflictos de interés". Estos conflictos surgen de las relaciones personales; el significado de "afiliado con una parte"; financiamiento general y otras tendencias (e.g. socio en un despacho legal, profesor en la universidad); y "apariencia de impropiedad o tendencia". Cada uno de estos asuntos 16 se debe a una falta en el entendimiento general entre los panelistas potenciales o el significado de conflictos proscritos, debido en gran manera a diferencias culturales. REGLAS DE ÉTICA EN LOS ESTADOS UNIDOS “The American Bar Association” y “The American Arbitration Association” establecieron en 1977 un “Código de Ética para Árbitros en Disputas Mercantiles”. Este código contiene muchas características que también son útiles y apropiadas para arbitraje internacional, y fue desarrollado primariamente en reacción al número de decisiones judiciales que se aplican solamente en los Estados Unidos. EL código fue revisado en 2003 por una fuerza de trabajo de la ABA y un comité especial de AAA. Ambas propuestas han sido aprobadas y recomendadas por ambas organizaciones. De acuerdo a “The American Bar Association” se han presentado pocos casos de comportamiento inético de árbitros mercantiles. Aun así, el código pone estándares de ética generalmente aceptados para la guía de árbitros y partes de disputas mercantiles, en la esperanza de contribuir al mantenimiento de estándares altos y continuar la confianza en el proceso de arbitraje. • El código establece una suposición de neutralidad para todos los árbitros, esto es, independiente e imparcial, siguiendo las reglas de arbitraje acordadas por las partes o sobre las leyes aplicables. • El código requiere que todos los árbitros puestos por las partes muestren tan pronto como sea práctico si son neutrales o no. • El código es consistente con el deber fundamental del árbitro de preservar la integridad y la justicia del proceso arbitral. • El código tiene la intención de aplicar procedimientos en los cuales las disputas o quejas www.abanet.org Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �México y los códigos de ética para árbitros de comercio internacional / María Catalina Aguilar Garib, et al se someten a la decisión de uno o más árbitros seleccionados de manera que proporcionen un arreglo entre las partes, mediante reglas de arbitraje aplicables, o mediante la ley. En todos esos casos, los árbitros, quienes tienen el poder de decidir, deberán observar los estándares fundamentales de las reglas de ética. ÉTICA LEGAL EN CANADÁ En Canadá, las legislaturas provinciales han integrado dentro de la profesión legal a través de sus cuerpos de gobernantes la responsabilidad para mantener los estándares de conducta profesional y para disciplinar a los abogados que fallen en seguirla. Generalmente, la preparación y publicación de los códigos de conducta se ha dejado a la profesión. Las leyes pertinentes en Canadá utilizan varios términos para describir las conductas para disciplinar a los abogados, por ejemplo “falta de conducta profesional” y actos que afecten al honor o dignidad de la barra. Algunos estatutos también proveen las acciones disciplinarias que podrían ser tomadas si un abogado es convicto o señalado como delincuente, o por “conversación errónea” o “gran negligencia” o por conducta “incompatible con los mejores intereses del público o los miembros de la sociedad legal”, o por “romper la ley” de un estatuto aplicable en sí o por las reglas bajo él. El “1987 Canadian Bar Association Code of Professional Conduct” fue diseñado para asistir a los cuerpos gubernamentales y similares en determinar si una conducta dada es aceptable, y así continuar con un proceso de autogobierno. Los principios éticos contenidos en el código tienen el propósito de proveer un marco dentro del cual la ley puede, con valor y dignidad, proveer los servicios legales de alta calidad que la sociedad compleja y cambiante demanda. El código de conducta profesional tiene como preocupación principal la protección del interés público. www.adrcanada.ca Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 A pesar del hecho de que el Código de Conducta Profesional va dirigido a los principios éticos para la profesión legal en Canadá, no en particular para los árbitros, establece bien una guía de principios fundamentales. Entre ellos, su integridad, considerada por el código como la calidad fundamental de cualquier persona que busca la práctica como miembro de una profesión legal. El principio de integridad es el elemento clave de cada regla del código. • Bajo la regla relacionada con la imparcialidad y el conflicto de intereses entre clientes, el abogado no deberá aconsejar o representar a ambos lados de la disputa. • La regla prevendrá al abogado de arbitrar o acomodar o tratar de arbitrar o acomodar una disputa entre dos o más clientes o exclientes que desean someter la disputa al abogado. El hecho de que la conducta profesional de los abogados esté regulada en el código es un paso que México podría tomar. Desgraciadamente, aún existen casos en los que los alumnos de las escuelas de leyes podrían concluir sus carreras sin tomar este tipo de cursos. Aunque ni impartir los cursos, ni la codificación de los principios éticos puede garantizar un desempeño ético entre los abogados, seguramente es la mejor manera de iniciar. Los beneficios podrían alcanzar otros aspectos de la profesión, incluyendo al arbitraje y los árbitros. COMENTARIOS FINALES Probablemente la calificación más importante de un árbitro internacional es que éste debe ser experimentado en la ley y en la práctica del arbitraje. La reputación y aceptabilidad del trabajo arbitral depende de la calidad de los árbitros en sí. El uso de guías éticas por árbitros internacionales es necesario si se desea tener una resolución de disputas justa y responsable entre países. Es absolutamente necesario que México lleve a cabo una implementación de las guías éticas para tener la certeza de la manera en que se resuelven las disputas comparados con la de otros países, incluyendo pero no limitada a aquellas con las que tiene tratos comerciales. El impacto de establecer este tipo de reglas podría ser significativo en otras áreas de administración de justicia. De entre los 17 �México y los códigos de ética para árbitros de comercio internacional / María Catalina Aguilar Garib, et al múltiples ejemplos, se pueden tomar las fortalezas y prestar atención a las debilidades antes de considerar la inclusión de otros sistemas al mexicano. En cualquier caso, ésta no sería la primera vez que México adopta y adapta regulaciones y provisiones de sistemas legales extranjeros, que como un ejemplo claro permitió la firma del TLC. La disposición de los mexicanos para responder a una sociedad cambiante y con un ambiente legal que mejoraría el sistema mexicano, manteniendo en mente un mejor refuerzo de los mecanismos. La regulación de los principios éticos en México debería dirigirse a evitar tendencias entre árbitros, para proveer una fuente confiable para resolver conflictos. La formulación de un marco ético es particularmente promisoria para México. Considerando la reciente adición del procedimiento arbitral en la ley mexicana, su ética implícita proveerá mejores árbitros y con el tiempo mejores jueces. El TLC no será el único beneficiario de estas guías, sino que también contribuirá con el sistema legal mexicano, haciendo a este país más y más confiable no solamente en asuntos nacionales, sino también internacionales. BIBLIOGRAFÍA 1. Alternative Dispute Resolution Institute of anada Arbitration Rules (www.adrcanada.ca/rule/ethics. html). 2. Centro de Arbitraje de México (www.camex. com.mx) 3. 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Sin embargo en los inicios de los noventa, importantes compañías forestales privadas chilenas, junto con académicos de la Universidad de Chile, desarrollaron un conjunto de modelos de optimización que han permitido competir en la economía globalizada. Este escrito describe uno de los problemas operativos optimizados (la tala de corto plazo), su representación matemática simplificada, su resolución a través de un lenguaje de modelado matemático y los beneficios que ha reportado. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, sector forestal, tala de corto plazo, programación lineal, modelo de optimización, método símplex. ABSTRACT Despite the fact that during the last 50 years diverse industries have found great economical benefits from optimization models, the forestry sector had seen very few efforts in the development of such models. However, in the early nineties, the mayor Chilean private forestry firms together with academics from the University of Chile developed a set of optimization models that has enabled them to compete in the globalized economy. This article describes one of the operative problems studied (short-term harvesting), its simplified mathematical representation, its resolution using a modelling language and the benefits it has brought. KEYWORDS Operations research, forestry sector, short-term harvesting, linear programming, optimization model, simplex method. INTRODUCCIÓN George Dantzig, uno de los más brillantes precursores de la ciencia de la toma de decisiones, explica, en su trabajo con Thapa,1 como disciplinas muy diversas pueden conceptualizarse en términos similares a partir de los principios de la programación lineal (PL). La programación lineal puede verse como parte de un desarrollo tecnológico que le ha dado a la humanidad la capacidad de formular objetivos generales y establecer el camino de decisiones detalladas que deben tomarse para alcanzar estos objetivos en forma óptima. Las herramientas Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 19 �Aplicación de la programación lineal en el sector forestal / Leticia Vargas Suárez, et al para lograr lo anterior son: métodos para formular problemas reales en términos matemáticos detallados (modelos), técnicas para resolver los modelos (algoritmos) y las máquinas para construir los modelos y ejecutar los algoritmos (computadoras y programas de cómputo). Hillier y Lieberman2 expresan en forma breve, el tipo más común de aplicación abarca el problema general de asignar recursos limitados entre actividades competitivas de manera óptima. Con más precisión, este problema incluye elegir el nivel de ciertas actividades que compiten por recursos escasos necesarios para realizarlas. Después, los niveles de actividad elegidos dictan la cantidad de cada recurso que consumirá cada una de ellas. La variedad de situaciones a las que se puede aplicar esta descripción es, sin duda, muy grande, y va desde la asignación de instalaciones de producción hasta la asignación de los recursos nacionales a las necesidades de un país; desde la selección de una cartera de inversiones, hasta los patrones de envío; desde la planeación agrícola, hasta el diseño de una terapia de radiación, etc. No obstante, el ingrediente común de estas situaciones es la necesidad de asignar recursos en ambientes restringidos. En este artículo se explica cómo se aplicaron los principios de la PL para establecer el nivel de las actividades necesarias para lograr una tala de corto plazo óptima en un grupo de compañías forestales latinoamericanas. Se presenta el modelo matemático que representa a dicho problema operativo en forma simplificada, las herramientas para su solución y, finalmente, los beneficios que pueden obtenerse al aplicar esta técnica de optimización. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Un administrador forestal debe considerar diversas cuestiones al aprovechar un bosque para obtener beneficios económicos. Una de las áreas a estudiar es la tala a corto plazo, definiéndolo como un período de cuatro a doce semanas. Para responder a la pregunta: ¿cuáles y cuántos árboles deben talarse el siguiente trimestre para obtener el máximo beneficio?, debe conocerse la demanda de madera en términos de la longitud y el diámetro de los troncos. Para decidir cómo talar un bosque, se divide en 20 rodales (secciones) razonablemente homogéneos en cuanto a: edad de los individuos (árboles), calidad del terreno y esquema de administración. La maquinaria utilizada la determina el tipo de terreno donde se ubica el bosque. En bosques con pendiente alta, por ejemplo, se usan grúas y cables; mientras que en los terrenos planos se utilizan tractores o deslizaderos. Una vez obtenidas las trozas (troncos), debe establecerse cómo cortarlas a fin de poder cubrir la demanda. Los cortes pueden realizarse en el bosque mismo y las piezas obtenidas distribuirse directamente a los puntos de demanda. Otra alternativa es transportar las trozas completas a un centro de corte para su distribución posterior. Las instrucciones de corte (patrón de corte) son simplemente una secuencia de longitudes y diámetros que deben obtenerse de acuerdo a un orden decreciente de diámetro (cada diámetro define a un producto con su correspondiente valor comercial), tal como se aprecia en la figura 1. La idea es respetar el orden dado, pero obteniendo el mayor número posible de piezas. Por ejemplo (figura 2), se trata de obtener primeramente, una pieza de 8.10 m de longitud y que cumpla con un diámetro de al menos 24 cm. Si después de cortar los primeros 8.10 m el diámetro se reduce a menos de 24 cm, entonces se trata de obtener una pieza de 4.10 m de longitud con un diámetro no menor a 20 cm. El resto del tronco se utiliza para celulosa con un diámetro mínimo de 8 cm. Fig. 1. Clasificación de la madera por su longitud. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Aplicación de la programación lineal en el sector forestal / Leticia Vargas Suárez, et al Fig. 2. Ejemplos de patrones de corte. Cuáles árboles hay que talar y cómo cortarlos no son las únicas decisiones. Los costos de transporte asociados a las parejas origen-destino también deben considerarse. Además de que, para cubrir la demanda, no sólo es necesario contar con los árboles cortados adecuadamente; sino también con la maquinaria necesaria para su tala, corte y transporte. El problema es entonces: 1. Conocer la demanda y, en base a ella, 2. Definir los rodales de bosque a talar, sus patrones de corte y las asignaciones de maquinaria necesaria para producción y transporte de producto terminados. Hacer manualmente la asignación de la maderaen-pie con la demanda es un problema combinatorio difícil, cuya solución no óptima produce tala excesiva y pérdida significativa por degradación, con la consecuente pérdida económica. Además, existe el problema adicional de lograr la asignación óptima de maquinaria de tala y transporte. El grupo chileno de Weintraub et al.3 desarrolló un conjunto de 5 modelos. Tres atacan problemas operativos: 1. El ya descrito en el inciso anterior, 2. La calendarización diaria de camiones de transporte para la entrega de materia prima y producto terminado y 3. La ubicación de la maquinaria de tala y transporte y de las rutas de acceso. Los dos restantes resuelven la calendarización táctica de la tala de mediano plazo y la planeación estratégica de largo plazo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 REPRESENTACIÓN DEL PROBLEMA EN UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN Este artículo considera sólo uno de los cinco modelos documentados: OPTICORT, un sistema para resolver la planeación de la tala a corto plazo. OPTICORT es un modelo lineal con un procedimiento de generación de columnas (véase Murty4). Las principales decisiones que apoya son: a. Qué rodales de bosque talar, entre los que tienen árboles ya maduros y carreteras de acceso, b. Qué maquinaria utilizar en cada fase del proceso, c. Qué volumen cortar y sus correspondientes patrones de corte y d. Qué productos entregar para satisfacer la demanda, es válido guardar inventario. Un punto medular del desarrollo fue la definición de los patrones de corte, ya que su número crece en forma exponencial. En un primer intento, el modelo se construyó con un conjunto de patrones predeterminado y de cardinalidad moderada para cada rodal de bosque. Cuando el modelo funcionó exitosamente, se desarrolló un esquema de generación de columnas para construir automáticamente los patrones de corte. Los beneficios de esta automatización han sido: a. Ahorro de tiempo en comparación con la alternativa de generar patrones manualmente, b. Obtener un conjunto mayor de buenos patrones, c. Se observó que la solución (función objetivo) mejora entre un 3 y 6 % en comparación con la solución obtenida usando un conjunto fijo de patrones. 21 �Aplicación de la programación lineal en el sector forestal / Leticia Vargas Suárez, et al El esquema de generación de columnas se basa en un algoritmo de ramificación y acotamiento ligado al inventario de bosques de la organización. La idea básica del esquema es: en el nodo inicial se selecciona un primer corte y en cada nodo hijo se generan nuevas ramas de posibles alternativas de corte. El valor de cada rama lo determina el valor de venta de la pieza correspondiente de acuerdo a su diámetro y longitud. Cada ruta posible desde el nodo padre hasta el final del árbol corresponde a un patrón de corte. El esquema comprende también decisiones de paro y elección de rutas. A continuación se explica el modelo matemático lineal del problema descrito. Este modelo está compuesto por: 1. Los parámetros o datos del problema, los cuales se conocen con certeza, 2. Las variables de decisión, 3. La función objetivo a ser optimizada y 4. Las restricciones. Estos cuatro elementos forman entonces una representación matemática de la realidad que puede resolverse utilizando las técnicas explicadas en el siguiente apartado. Si los datos no se conocen con certeza, el modelo matemático es diferente. Se plantea entonces en términos de un valor esperado lo cual implica distribuciones de probabilidad. Índices y conjuntos: i ∈ I Conjunto de terrenos disponibles para cosechar j ∈ J Conjunto de los patrones de corte k ∈ K Conjunto de los tipos de productos d ∈ D Conjunto de los destinos a proveer de madera t ∈ T Conjunto de los períodos de tiempo Parámetros: VOLi Volumen de madera disponible en el terreno i (m3); i ∈ I DMk Diámetro de producto k (cm); k ∈ K COSTi Costo de cosechar terreno i ($/m3); i ∈ I CACt Capacidad de producción en tiempo t (m3); tÎT DId,t Diámetro promedio requerido en destino d en período t (cm); d ∈ D, t ∈ T Dminktd Demanda mínima del producto k en el período t para el destino d (m3); k ∈ K, t ∈ T, d∈D Dmax ktd Demanda máxima del producto k en el período t para el destino d (m3); k ∈ K, t ∈ T, d∈D PVd,k Precio de venta del producto k a destino d ($/m3); k ∈ K, d ∈ D CTAidk Costo de transportación del producto k entre el terreno i y el destino d ($/m3); i ∈ I, d ∈ D, k∈K RijkFracción del producto k obtenido por m3 cortado con patrón j en terreno i; i ∈ I, j ∈ J, k ∈ K Variables de decisión: Volumen de madera transportado (vendido) Yidkt desde el terreno i al destino d de un producto k en el período t (m3); i ∈ I, d ∈ D, k∈ K, t ∈ T. Kijt Volumen de madera producida en el terreno I usando el patrón de corte j en el período t (m3); i ∈ I, j ∈ J, t ∈ T Modelo: Maximizar f(Y,K) = ∑ ( PV dk i,d,k,t − CTA idk ) Yidkt − ∑ COSTi K ijt (1a) ijt sujeta a: ∑K ijt ≤ VOLi ijt ≤ CAC t K ijt ≥ i ∈ I (1b) j,t ∑K t ∈T (1c) i,j ∑R kij j ∑Y ∀ i,k,t (1d) ∑Y ∑Y ∑Y idkt ∀ k,d,t (1e) idkt ∀ k,d,t (1f) idkt d D min ktd ≤ i D max ktd ∑ DM Y k idkt ≥ i ≥ DIdt i,k K ijt , Yidkt 22 idkt ∀ d,t (1g) i,k ≥ 0 ∀ i,j,k,d,t (1h) Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Aplicación de la programación lineal en el sector forestal / Leticia Vargas Suárez, et al donde (1a) representa la ganancia total de la venta, (1b) es la restricción de existencia de madera, (1c) denota la capacidad de producción, (1d) es la restricción de transporte de acuerdo a la producción de cada producto, en cada terreno y durante cada período de tiempo, (1e) y (1f) son los límites de demanda (mínima y máxima) para cada producto en cada destino durante cada período, (1g) modela el diámetro promedio mínimo necesario para los productos de cada destino durante cada período y (1h) es la restricción de no negatividad de las variables. Como puede apreciarse, este es un modelo de programación lineal. MÉTODO DE SOLUCIÓN Es común que, en la práctica, los modelos de PL tengan cientos o miles de restricciones funcionales (ecuaciones lineales) y variables de decisión (nivel de las actividades). Formular modelos tan enormes puede ser una tarea desalentadora. Sencillamente no es práctico escribir la formulación algebraica ni introducir los parámetros en una hoja de cálculo. Entonces, ¿cómo se construyen estos modelos grandes en la práctica? Se requiere el uso de un lenguaje de modelado (LM). Un LM de programación matemática es un “software” de diseño especial para formular de modo eficiente los modelos de programación lineal. Aún cuando un modelo tenga miles de restricciones funcionales, éstas son de relativamente pocos tipos y las del mismo tipo siguen el mismo patrón. De igual manera, las variables de decisión estarán dentro de unas cuantas categorías. Así, si se usan grandes bloques de datos en bases de datos, un lenguaje de modelado construirá todas las restricciones del mismo tipo a la vez tomando en cuenta las variables de cada tipo. Además de formular con eficiencia un modelo, un LM facilita: 1. Las tareas de administración del modelo, inclusive el acceso a los datos (todavía mejor, el modelo es independiente del tamaño de los datos), 2. La modificación del modelo cuando se desee y 3. El análisis de las soluciones. También puede producir informes resumidos en el lenguaje de los tomadores de decisiones, al igual que Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 documentar el contenido del modelo. Otro beneficio es la independencia entre el lenguaje y los algoritmos de solución. Se han desarrollado varios lenguajes de modelado excelentes en las últimas dos décadas, que incluyen AMPL, MPL, GAMS y LINGO. En el desarrollo del presente trabajo hacemos uso de GAMS.5 Una vez construído el modelo formulado (trabajo hecho por el LM), éste debe resolverse utilizando algún algoritmo, en este caso el Método Símplex. Este método es un algoritmo eficiente y confiable para resolver problemas de PL. También proporciona la base para llevar a cabo, en forma muy eficiente, las distintas etapas del análisis posóptimo. Aunque tiene una interpretación geométrica útil, el Método Símplex es un procedimiento algebraico basado en la eliminación de Gauss para resolver un sistema de ecuaciones lineales. GAMS permite el acceso a varios solucionadores, CPLEX es uno de ellos. Durante más de una década, CPLEX ha sido la marca comercial del “software” que ha marcado el camino de la solución de problemas de PL cada vez más grandes. Los extensos esfuerzos de investigación y desarrollo han permitido una serie de actualizaciones con incrementos drásticos en la eficiencia. CPLEX usa el método símplex y sus variantes (como el método símplex dual) para resolver estos problemas masivos. Además del método símplex, CPLEX cuenta con otras herramientas para resolver tipos especiales de problemas de PL. Una es un algoritmo de punto interior, otra es el método símplex de redes. Pero CPLEX va más allá de la PL e incluye algoritmos modernos para programación entera y programación cuadrática. 23 �Aplicación de la programación lineal en el sector forestal / Leticia Vargas Suárez, et al Retomando la resolución del modelo reducido de OPTICORT, éste omite el análisis de la asignación de maquinaria y utiliza un conjunto fijo de patrones de corte. La solución de los rodales de bosque a talar es simplemente en base a costos de producción vs. ganancias, y no se contempla ningún análisis del terreno o características de los árboles. Recordando las cuatro decisiones que OPTICORT apoya se observa entonces que el modelo simplificado sólo contempla tres, no resuelve qué maquinaria utilizar en cada fase del proceso. Esto debido a que los parámetros utilizados no indican el tipo de terreno ni la maquinaria disponible o si se cuenta con un camino para llegar a este terreno. Otra diferencia es que la función objetivo en el modelo reducido no contempla el costo de la madera en pie. En el modelo real este costo es importante para evitar decisiones equivocadas. No necesariamente es mejor cortar los árboles más valiosos, ello mejora las ganancias a corto plazo pero, en el largo plazo, puede significar una reducción del valor en el mercado de la empresa. Otra variación con el modelo real es que este último agrupa las secciones del bosque vecinas a fin de optimizar el transporte del producto. EVALUACIÓN COMPUTACIONAL Para propósitos didácticos se usó GAMS5 para modelar una versión simplificada del modelo OPTICORT y se usó CPLEX para resolverlo en una estación de trabajo SUN Ultra 10 bajo el sistema operativo Solaris 7 (UNIX). También, con fines didácticos, se seleccionó un conjucto de datos representativos. Al construir los datos uno debe pensar en: establecer las demandas para los diferentes productos en diferentes períodos de tiempo, sugerir la cantidad de madera en pie disponible, definir la capacidad de tala y producción (que en la realidad depende de la disponibilidad de la maquinaria de tala, corte y transporte), proponer las secciones a talar suponiendo que se asigna la maquinaria adecuada, concretar los patrones de corte que permitan obtener los productos definidos y finalmente obtener un conjunto de precios de producción, transporte y venta para los diversos productos. El modelo se resolvió para tres diferentes conjuntos de datos. Estos varían en cuanto a tamaño y los datos no 24 necesariamente se repiten. Existen tres productos correspondientes a diámetros de 24, 20 y 8 cm respectivamente. Los resultados de la evaluación se muestran en la tabla I. Los primeros siete renglones corresponden a características de los datos del problema. Las últimas cuatro filas reflejan resultados del optimizador como Tabla I. Resultados obtenidos en cada uno de los tres modelos. Característica Tamaño del Modelo Pequeño Mediano Grande Número de terrenos 3 5 10 Número de destinos 3 6 15 Tipo de productos 3 3 3 Períodos de tiempo 3 4 4 Patrones de corte 3 3 4 Número de variables 109 441 1961 Número de ecuaciones 97 238 555 1,120,222 162,792 249,104 Tiempo de solución (seg) .010 .030 .12 Volumen vendido (m3) 9,430 16,949 65,304 Volumen producido (m3) 13,366 16,949 65,383 Max Z* ($) Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Aplicación de la programación lineal en el sector forestal / Leticia Vargas Suárez, et al lo son: el valor de la función objetivo, el volumen vendido y producido, respectivamente, y el tiempo de solución. Las columnas dos a cuatro indican los tres diferentes modelos resueltos. La diferencia tan marcada en la función objetivo puede explicarse porque la mezcla de productos vendida es muy diferente en cada modelo. No necesariamente se están vendiendo los más caros siempre, ya que su demanda puede ser cero. Los precios de venta y costos de producción son también muy diferentes en cada modelo. El análisis de esta información arroja los resultados que auxilian en la toma de decisiones. Por ejemplo, para el modelo pequeño se consideró la existencia de tres terrenos con un volumen de madera para tala determinado; así como tres destinos o aserraderos con una demanda conocida. Los resultados de este modelo son útiles para el administrador forestal porque puede formar las siguientes conclusiones: • La mayor explotación ocurre en el terreno 3 (tiene el menor costo de producción y en general los costos de transporte más baratos). • Éste abastece a los tres destinos, • El terreno 2 (con el mayor costo de producción) no se corta. • El terreno 1 únicamente abastece al destino b pero en pequeñas cantidades. • Se entregan todos los productos a todos los destinos y durante todos los períodos. • El patrón de corte 3 no se usa. Análisis similares se hacen para los modelos de tamaño mediano y grande. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 Weintraub et al.3 sostienen que OPTICORT ha sido el primer sistema desarrollado para este tipo de aplicación. El esfuerzo tomó dos años y el usuario y la alta dirección de la empresa se involucraron fuertemente en esta solución, siendo ello un factor clave de éxito. El sistema está en uso desde 1991, está codificado en un software de PL comercial en plataforma PC. CONCLUSIONES La PL es una técnica poderosa para tratar problemas de asignación de recursos escasos entre actividades que compiten, al igual que otros problemas cuya formulación matemática es parecida. Se ha convertido en una herramienta estándar de gran importancia para muchas organizaciones industriales y de negocios. Sin embargo, no todos los problemas de asignación de recursos limitados se pueden formular de manera que se ajusten a un modelo de PL, ni siquiera como una aproximación razonable. Cuando no se cumplen una o más de las suposiciones de PL, tal vez sea posible aplicar otro tipo de modelos matemáticos, por ejemplo, los modelos de programación entera o de programación no lineal. Tanto en Chile como en otros países, el uso de estos modelos ha cambiado drásticamente la planeación y la administración de los bosques. La toma de decisiones se apoya fuertemente en ellos y en la actualidad una administración exitosa se concibe íntimamente ligada al uso de ellos. El sector forestal chileno representa el 13% de las exportaciones de este país, siendo este sector el segundo en importancia después de la minería. Lo componen compañías privadas dueñas de bosques maderables de pinos y eucaliptos, aserraderos y fábricas de celulosa y papel. Las dos compañías forestales más importantes de Chile están entre las 50 empresas de este ramo más grandes del mundo. Tienen ventas anuales de aproximadamente un billón de dólares. El beneficio económico generado por el cambio de estrategia para la toma de decisiones se reporta en una ganancia de al menos 20 millones de dólares al año, además de beneficios de mayor y mejor protección del ambiente. En el caso concreto de OPTICORT los beneficios 25 �Aplicación de la programación lineal en el sector forestal / Leticia Vargas Suárez, et al financieros no derivan de una sola fuente, sino de varias: (a) Contempla el apareamiento del binomio madera en pie-demanda a cubrir evitando así la tala innecesaria. (b) Ha permitido la reducción de costos de transportación. Por ejemplo, OPTICORT determinó que era mejor transportar directamente a los centros de demanda el 50% del volumen que originalmente se transportaba a través de centros intermedios de proceso. (c) El uso sistematizado de esta herramienta ha hecho posible que las firmas manejen mayores volúmenes de bosque y más productos y destinos, además de que hace posible saber si la demanda de la temporada podrá ser cubierta. (d) Usar la maquinaria de tala adecuada reduce la erosión y aunque la reducción de daño ambiental es difícil de cuantificar financieramente, es vital. (e) También ha sido posible reducir la flotilla de camiones de transporte así como el personal dedicado a la programación y supervisión del sistema de transporte. Algo notable, y que en México debemos propiciar que ocurra con mayor frecuencia, es que el esfuerzo sea desarrollado por empresas privadas y un grupo 26 de académicos apoyados para la investigación aplicada. Otro aspecto a notar es la cultura en el ramo, fuertemente arraigada, de compartir conocimientos no solamente entre empresas afines, sino con empresas de otros países o de otros giros. AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue mejorado gracias a las sugerencias y comentarios de dos revisores anónimos. Los dos primeros autores son apoyados económicamente por el CONACyT como estudiantes de posgrado. REFERENCIAS 1. G. B. Dantzig y M. N. Thapa. Linear Programming 1: Introduction. Springer-Verlag, New York, EUA, 1997. 2. F. Hillier y G. Lieberman. Investigación de Operaciones. McGraw-Hill, México, 2001. 3. A. Weintraub, R. Epstein, R. Morales, y J. Serón. Use of OR systems in the Chilean forest industries. Interfaces, 29(1):7-29, 1999. 4. K. Murty. Linear Programming. Wiley, New York, EUA, 1983. 5. A. Brooke, D. Kendrick y A. Meeraus. GAMS: A User’s Guide. The Scientific Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Dificultades en el aprendizaje del concepto de función en estudiantes de ingeniería Laura García Quiroga, Rosa Alicia Vázquez Cedeño, Moisés Hinojosa Rivera Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica - UANL hinojosa@gama.fime.uanl.mx RESUMEN En el presente trabajo de investigación pedagógica se documenta el estudio de las dificultades en el aprendizaje del concepto de función en estudiantes de ingeniería de segundo, tercero y cuarto semestre. Se aplicó una prueba a 433 estudiantes que incluyó actividades internas al registro algebraico y actividades de pasaje entre los registros gráfico y algebraico. Se encontró que las mayores dificultades de aprendizaje yacen en las tareas de pasaje entre registros semióticos del concepto de función, particularmente en el pasaje del registro gráfico al algebraico. Los resultados sugieren que para superar estas dificultades de aprendizaje es necesario emplear más intensamente el registro gráfico e incluir actividades de transferencia entre registros. PALABRAS CLAVE Investigación pedagógica, semiótica, dificultades de aprendizaje, función. ABSTRACT In the present pedagogical research, the difficulties in learning the concept of function are documented. A test that included both internal activities to the algebraic registry and activities of passage between the graphical and algebraic registries was applied to 433 students. It was found that the greater difficulties for learning lie in the tasks of passage between semiotics registries of the function concept, particularly in the passage of the graphical registry to the algebraic one. The results suggest that to overcome these difficulties it is necessary to use the graphical registry more intensely and to include activities of transference between registries. KEYWORDS Pedagogical research, semiotic, difficulties of learning, function. INTRODUCCIÓN Aspectos semióticos del concepto de función En general los contenidos de los programas académicos de las carreras de ingeniería tienen una dosis fuerte de abstracción y generalización y esto es particularmente cierto en los cursos de matemáticas de ingeniería. Muchos de los conceptos básicos de las matemáticas de ingeniería se abordan mediante representaciones algebraicas, analíticas y gráficos de funciones, considerándose Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 27 �Dificultades en el aprendizaje del concepto de función... / Laura García Quiroga, et al esencial la abstracción y generalización del concepto de Función.1-4 Coincidimos con la opinión de Artigue5 al respecto de que se encuentran grandes dificultades por hacer entrar a los estudiantes en el campo del cálculo y para hacerlos alcanzar una comprensión satisfactoria de los conceptos y métodos de pensamiento. La enseñanza tradicional tiende a centrarse en una práctica algorítmica y algebraica. Él menciona que en Francia en el primer grado del liceo, el estudio de las funciones ocupa un lugar importante. Se trata de objetos “en construcción” que no se pueden considerar “inertes” a medida que se efectúa la enseñanza del cálculo. Menciona que en lo concerniente a funciones existen numerosas investigaciones 6,7,8 que evidencian un conjunto de dificultades en el aprendizaje que distan de ser solucionadas cuando comienza la enseñanza del cálculo.9,10 Al igual que con otros conceptos matemáticos, en la práctica docente el concepto de función implica la necesidad de emplear distintas representaciones para que el estudiante pueda captar y dominar en toda su complejidad el concepto.12,14,17,18,21,22 En particular, Duval11 sostiene que las diferentes representaciones semióticas de un objeto matemático son absolutamente necesarias en el proceso de enseñanza-aprendizaje, ya que los objetos matemáticos no son directamente accesibles por la percepción o por una experiencia intuitiva inmediata como son los objetos comúnmente llamados físicos. El concepto de registro es una noción semiótica. Un registro está constituido por signos, en el más amplio sentido de la palabra: trazos, símbolos, iconos, figuras, etc. Estos signos están asociados de manera interna de acuerdo a los lazos de pertenencia a una misma red semántica y, de manera externa, según las reglas de combinación de signos en expresiones o configuraciones, estas reglas son propias de la red semántica considerada.14 Un registro se caracteriza por un sistema semiótico, es decir, por sus signos propios y la manera en que estos se organizan. De modo que podemos entender un registro como un medio de expresión o de representación. Un registro tiene la posibilidad de expresar o de representar un objeto, idea o concepto no necesariamente del ámbito 28 matemático.17 El registro algebraico se encuentra constituido por el sistema semiótico del álgebra relativa a las funciones reales, y el registro gráfico está constituido por el sistema semiótico asociado al plano, provisto de un sistema de referencia rectangular en la mayoría de los casos. Asimismo, se consideran dos tipos de tareas, las internas de cada registro y las de pasajes entre ellos. El pasaje entre registros se refiere a la confrontación de dos representaciones de un mismo objeto, a la conversión congruente entre registros de representación.13 Algunos autores 11-15, 17-20 han explorado las dificultades de aprendizaje ligadas al manejo de distintas representaciones semióticas, particularmente en Europa y América Latina. En nuestro país Grijalva et al.21 e Ibarra et al.22 han realizado proyectos de investigación cuyo principal objetivo ha sido estudiar los efectos del empleo de diversos registros de representación semiótica en la enseñanza del cálculo diferencial e integral. Estas investigaciones se han realizado con estudiantes de las carreras de ciencias e ingeniería de la universidad de Sonora. En los trabajos de estos investigadores se muestran las actividades didácticas en las que enfrentan al estudiante encaminadas a obtener el manejo y la articulación de registros de representación gráficos y algebraicos principalmente, hacen énfasis en la articulación del registro gráfico al algebraico basados en computadora, habiendo señalado la falta de articulación entre estos registros a través de la historia y discuten su importancia en la Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Dificultades en el aprendizaje del concepto de función... / Laura García Quiroga, et al enseñanza-aprendizaje de temas como la derivada y la integral. Artigue5 quien también cita a Duval,11 menciona como una de las dificultades en las investigaciones concerniente a funciones, las articulaciones de los registros simbólicos de las expresiones de la noción de función, donde los trabajos concuerdan, junto con las dificultades cognitivas que son reales en las conversiones de un registro a otro, o en el trabajo dentro de un mismo registro, estas investigaciones señalan como causa de las dificultades los hábitos de la enseñanza tradicional. El gran predominio que en ella se le otorga al registro algebraico y el status inframatemático que se da al registro gráfico impiden manejar adecuadamente este tipo de dificultades y ayudar al estudiante a construir las flexibilidades necesarias en este nivel. La presente investigación pedagógica fue motivada debido a las dificultades observadas en el cálculo integral de ingeniería al respecto del concepto de función por lo que se enfoca al estudio de las dificultades de aprendizaje en estudiantes de ingeniería, buscando detectar en particular las mayores oportunidades de mejora en relación al uso de las distintas representaciones semióticas. La ausencia de la confrontación entre registros de representación semiótica en la matemática, son muestra de las dificultades que se pueden tener en la enseñanza tradicional que aún se practica en nuestro contexto, específicamente en el concepto de función, concepto esencial para la enseñanza-aprendizaje de otros temas en las matemáticas de ingeniería. METODOLOGÍA Con el propósito de detectar las deficiencias de aprendizaje y dominio en la correspondencia semiótica entre los registros algebraicos y gráficos en relación al concepto de función en los estudiantes de ingeniería, se diseñó y aplicó un test relacionado con los contenidos fundamentales que se asocian a dicho concepto. Dicho test fue aplicado a estudiantes de los dos primeros años (2º, 3º y 4º semestre) de ingeniería.16 Considerando que el dominio del pasaje entre registros es esencial en el aprendizaje de las matemáticas de ingeniería, el contenido del test se centra en la confrontación entre los registros algebraico Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 y gráfico. El diseño del test se realizó tomando en cuenta los resultados y sugerencias de Guzmán,1113 quien presentaba reactivos confrontando los distintos registros de representación, principalmente algebraicos y gráficos. En nuestro caso se optó por un formato de reactivos de opción múltiple simple, con cinco opciones, solo una de ellas correcta, en todos los casos se incluyó la opción “ninguna de las anteriores”. El test consta de diez reactivos, tres que tratan de tareas internas al registro algebraico, cinco que se refieren a pasajes del registro gráfico al algebraico y dos que se refieren a pasajes del registro algebraico al gráfico. Las reactivos se diseñaron considerando los conocimientos que se espera tenga un estudiante de ingeniería al finalizar su primer semestre. Las tareas específicas consideradas para cada reactivo fueron: (1) Calcular del valor de una función, dado el valor de la variable independiente. (2) Determinar la ecuación de un círculo con centro en el origen dada su representación gráfica. (3) Confrontar una ecuación con la representación gráfica de una serie de curvas para determinar cuál de ellas corresponde a la ecuación. (4) Hallar el dominio y rango (contradominio) de una función. (5) Confrontar la gráfica de una función con una serie de funciones con dominio y rango correspondientes, para determinar cuál pertenece a la gráfica. (6) Interpretar la gráfica de una función a medida que aumenta la variable independiente. (7) Identificación de la variable dependiente e independiente, dada la función. (8) Comparar las formas de las funciones dadas. (9) Calcular el valor de la función, dado el valor de la variable independiente como un número irracional. (10) Identificar valores de la variable independiente dada la gráfica de la misma, mostrando algunos puntos con sus coordenadas correspondientes. En las figuras 1 y 2 se muestran los reactivos que conformaron el test. Los reactivos 1, 7 y 9 pretenden medir el dominio de tareas internas del registro algebraico: El reactivo 1 exige una tarea sencilla de manipulación algebraica relativa a la sustitución de la variable independiente como número entero en una función que contiene fracciones. El reactivo 7 presenta la tarea de identificar variable dependiente e independiente, poniendo en juego componentes esenciales del concepto de función. El reactivo 9 29 �Dificultades en el aprendizaje del concepto de función... / Laura García Quiroga, et al requiere manipulación algebraica, al darse un valor irracional a la variable independiente para sustituirlo en una función definida a través de un cociente. Los reactivos 2, 5, 6, 8 y 10 evalúan el dominio de tareas relativas a pasajes del registro gráfico al algebraico: El reactivo 2 pide la determinación de la ecuación de un círculo con centro en el origen, dada la representación gráfica del mismo. El reactivo 5 presenta la tarea de identificar una función y de obtener dominio y rango, dada la representación gráfica de la función. El reactivo 6 conlleva la tarea de identificar características propias de la gráfica de una función, dada la gráfica y la función, poniéndose en juego conceptos de máximos y mínimos. El reactivo no solo tiene las tareas internas del registro algebraico, comparando las formas de las funciones dadas sino se da la opción gráfica, que se piensa usaría principalmente para deducir mediante la característica de la curva que se trata de una función inversa. El reactivo 8 muestra la tarea de comparar las formas de las funciones dadas. El reactivo 10 exige la tarea de identificar sobre una curva los valores de la variable independiente mediante los puntos marcados sobre la curva, con sus coordenadas correspondientes. Los reactivos 3 y 4 se refieren a pasajes del registro algebraico al gráfico: El reactivo 3 se refiere a la tarea de identificar la gráfica de una ecuación. El reactivo 4 se refiere a una tarea habitual en el registro algebraico que trata de la noción de dominio y rango de una función implicando conceptos de composición de funciones, además de identificar la gráfica de la función, lo que implica el pasaje entre registros. El test fue aplicado a una muestra de 433 estudiantes de ingeniería, de los cuáles 176 cursaban el segundo semestre, 76 cursaban el tercer semestre y 181 cursaban cuarto semestre, con edades de entre 17 Fig. 1 Reactivos 1 a 5 del test aplicado. Fig 2.- Reactivos 6 a 10 del test aplicado. 30 Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Dificultades en el aprendizaje del concepto de función... / Laura García Quiroga, et al y 19 años, tabla I. Para la evaluación de los tests se consideró un mínimo de 7 respuestas correctas como indicativo de un dominio satisfactorio del concepto de función y sus registros gráfico y algebraico. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En la tabla I se indica el porcentaje de estudiantes que contestó satisfactoriamente siete o más de los reactivos, el resultado global de aproximadamente 16% indica que efectivamente existen altas dificultades de aprendizaje y dominio del concepto de función y su registros algebraico y gráfico. Los resultados por semestre, con porcentajes de 19.89, 11.85 y 13.82 para los estudiantes de 2°, 3° y 4° semestre, respectivamente, sugieren que no necesariamente la mayor experiencia y madurez de los estudiantes de tercero y cuarto semestre, respecto de los de segundo, implica un mejor dominio del concepto de función. Es decir, a pesar de que los estudiantes continúan avanzando en sus estudios, las bases del concepto de función no se reafirman ni se logra la maduración del concepto. Más aún, se podría sugerir que a medida que el estudiante avanza y estudia otros conceptos, existe un grado de olvido del concepto de función. Con el propósito de identificar cuáles de los reactivos y que tipo de tareas presentan las mayores dificultades, en la tabla II se muestran los porcentajes, globales y por semestre, de las respuestas incorrectas para cada reactivo. Observando los resultados globales, es posible identificar que los Fig 3.- Porcentaje de respuestas incorrectas por reactivo y por semestre. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 reactivos 2, 5 y 8, con porcentajes de 86.83, 74.59 y 72.28, respectivamente son, por mucho, los que presentaron mayor dificultad para los estudiantes. El gráfico de la figura 3 ilustra los porcentajes de respuestas incorrectas de cada reactivo para cada uno de los semestres. Este gráfico, además de corroborar que los reactivos 2,5 y 8 fueron los de mayor porcentaje de respuestas incorrectas, permite observar con mayor claridad que en general no existen diferencias importantes en los resultados para los distintos semestres, el comportamiento es muy parecido para todos los reactivos y las variaciones no son sistemáticas, lo que permite concluir que las dificultades y deficiencias en el aprendizaje y dominio del concepto de función son las mismas para los tres semestres involucrados en este estudio. Los tres reactivos con mayor porcentaje de error, son reactivos basados en tareas de pasaje del registro gráfico al algebraico, este resultado es una fuerte evidencia de que las mayores dificultades de aprendizaje y dominio del concepto de función se encuentran en esta categoría de tareas. En estos reactivos la tarea solicitada exige la interpretación de un gráfico para que a partir de eso se deduzca ya sea la ecuación correspondiente (reactivo 2) o el dominio; el rango una vez identificada la función (reactivo 5); y deducir si se trata de una función inversa a partir del gráfico (reactivo 8). Este resultado parece estar ligado al hecho de que en la práctica docente tradicional se observa en general que el estudiante utiliza el registro algebraico con muy pocas conexiones con otros registros semióticos; en particular en la enseñanza de las matemáticas de ingeniería, el gráfico y las tablas de valores se emplean como soporte, pero no se explota lo que cada uno puede aportar en representaciones concretas del concepto en cuestión y pocas veces se busca de manera sistemática reforzar el dominio de tareas que impliquen pasaje entre registros. Por nuestra parte coincidimos con otros autores 1,2,11,18,20-22 en que en la enseñanza de la matemática tiene gran importancia la confrontación del registro gráfico con otros registros de representación semiótica para el desarrollo de habilidades del pensamiento. En nuestro estudio se hace énfasis en el concepto de función por tratarse de un concepto esencial para la enseñanza-aprendizaje de otros 31 �Dificultades en el aprendizaje del concepto de función... / Laura García Quiroga, et al conceptos como la derivada y la integración. Enfaticemos que el análisis del test y de los resultados deja en evidencia que el cambio o pasaje entre registros es la gran dificultad que encuentran los estudiantes, sobre todo cuando el pasaje es del registro gráfico al algebraico. Esta misma dificultad se ha encontrado en Francia11-15 y en Chile,17-19 en torno a funciones al respecto de pasajes entre registros, con estudiantes de edades de 14 a 16 años. El que la misma dificultad se encuentre en estudiantes de distinta madurez sugiere que el carácter de esta dificultad no es de orden conceptual, sino de orden conductual, parece estar relacionada con una falta de sensibilización o de experiencia de los estudiantes con actividades y problemas que involucren estos cambios de registro de expresión. El excesivo privilegio del registro algebraico, hecho innegable en la gran mayoría de los diseños de aprendizaje actualmente en práctica, así como la ausencia de otros registros, resulta ser desventajoso para los estudiantes, ya que no tienen la posibilidad de sensibilizarse con problemas que exigen articular los diferentes registros. Los resultados obtenidos dejan establecido que la articulación es un objetivo que no se está cumpliendo, posiblemente porque esto no se ha tomado suficientemente en cuenta en los actuales diseños de instrucción. El registro gráfico es utilizado, en general, con carácter ilustrativo o de soporte. El hecho de que los estudiantes universitarios tengan dificultades al interpretar datos en un gráfico muestra por lo menos dos aspectos: (a) La falta de práctica o la no-manipulación en el trabajo con gráficos y (b) Una cierta incapacidad para enfrentar situaciones no habituales. Es obvio que en general los estudiantes pueden resolver problemas de una complejidad cognoscitiva superior cuando han sido preparados y sin embargo, frente a situaciones no habituales y que pueden considerarse sencillas, no reaccionan con el éxito deseado. Resumiendo, de nuestros resultados se demuestra y documenta que uno de los obstáculos en el aprendizaje es la falta de una conversión congruente entre registros de representación del concepto de función. Se presume que esta dificultad es generalizada en los diferentes cursos de matemáticas y muy posiblemente existen dificultades similares en otras materias, tanto en las llamadas ciencias 32 básicas como en los cursos de especialización en las ingenierías. Se piensa que esto es frecuente debido a que el proceso enseñanza-aprendizaje ha seguido una didáctica tradicional. Regresando al caso particular estudiado, la tendencia más general difundida es la transmisión de los procesos de pensamiento propios de la matemática más que la transferencia de contenidos. La matemática es una ciencia en la que el método predomina sobre el contenido, es saber hacer. Se concede gran importancia al estudio de la psicología cognitiva referida a los procesos mentales de resolución de problemas. Puede decirse que mucho del éxito en el aprendizaje de un concepto matemático radica en la actividad que se puede realizar en las diferentes representaciones; implica actividad en un registro (tratamiento metodológico), posteriormente es necesario realizar una coordinación entre los diferentes registros (pasaje o conversión), enfrentar la no congruencia entre registros hasta lograr construir la estructura cognitiva que permita reconocer el objeto matemático en sus diferentes representaciones. Por ejemplo, es inconveniente acceder al concepto de función por medio de una definición, es necesario tener actividad con las diferentes representaciones, la algebraica, tablas, gráficos y el lenguaje natural; tal actividad implica creación, tratamiento y pasaje o conversión entre registros de representación. Los estudiantes de matemáticas en ingeniería aprenden y acumulan conocimientos sobre conceptos, técnicas, métodos, sin tomar suficientemente en cuenta las interrelaciones que existen entre disciplinas como la física, química o de algún área de especialidad dentro de la ingeniería. El hacer estas consideraciones en un tratamiento metodológico permitiría lograr que el estudiante adquiera, use y domine esos conocimientos en forma más eficiente. El uso de los nuevos métodos de enseñanza16,23,26 como la resolución de problemas a través de situaciones donde se establezcan diálogos heurísticos, además de la confrontación entre registros, del gráfico al algebraico y viceversa, se pueden hacer aportaciones importantes a la enseñanza de los temas como el de función y otros tópicos de las matemáticas en general. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Dificultades en el aprendizaje del concepto de función... / Laura García Quiroga, et al CONCLUSIONES Se ha documentado a través de un test aplicado a estudiantes de ingeniería que las mayores dificultades de aprendizaje del concepto de función están asociadas a tareas de transferencia entre registros semióticos. Específicamente, son las tareas de pasaje del registro gráfico al algebraico las que presentan el mayor reto para los estudiantes. No se encontró evidencia de que los estudiantes de tercero o cuarto semestre tengan un mejor dominio del concepto que los estudiantes de segundo semestre, por el contrario, parece existir un grado de olvido del concepto de función en un plazo corto de tiempo, esto va asociado a la asimilación del concepto. Los resultados pueden explicarse en función del privilegiado tratamiento del registro algebraico en la metodología de enseñanza tradicional y sugieren que para mejorar el aprovechamiento se deben incrementar las aplicaciones del registro gráfico y las actividades de transferencia entre registros para el desarrollo de habilidades del pensamiento dentro de la enseñanza-aprendizaje de conceptos en matemáticas. La realización de este estudio fue basado en el concepto de función por la importancia que tiene en la adquisición de otros conceptos como son la derivación e integración dentro de la ingeniería, se originó motivado por las dificultades observadas al respecto del concepto de función en la asignatura del Cálculo Integral en la ingeniería de nuestro contexto. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 REFERENCIAS 1. Bosch Casabó M. Un punto de vista antropológico: La evolución de los “Instrumentos de representación” en la actividad matemática. 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RESUMEN Se presenta un modelo de elemento finito para laminación en frío de cintas de acero, el cual fue desarrollado con el paquete comercial computacional ABAQUSMR. El modelo considera un comportamiento elástico-plástico del material, usando un análisis explícito. Los resultados obtenidos fueron validados con los datos recabados de un proceso industrial. Las propiedades mecánicas del material usadas para el modelo fueron tomadas de pruebas de tensión realizadas a probetas obtenidas de las diferentes reducciones. El objetivo de este trabajo es validar un modelo capaz de predecir las condiciones finales de la lámina, así como parámetros operacionales. PALABRAS CLAVE Laminación, fricción, simulación y validación, ABAQUS. ABSTRACT This work presents a finite element model for the cold rolling process of low carbon steel strip that was achieved with the commercial software AbaqusTM. The model was computed considering an elastic-plastic behaviour of the material, using the explicit module. The results obtained were validated by comparing them with those taken from an industrial process. The mechanical properties of the material used for modeling were taken from a set of tensile tests carried out on samples taken at different reductions of the cold rolling process. The aim of this work is to obtain a model able to predict the final conditions in the strip and the required operational parameters. KEYWORDS Rolling, friction, simulation and validation, ABAQUS. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 35 �Simulación de laminado en frío de aceros al... / Luis Gerardo Díaz Samaniego, et al INTRODUCCIÓN Por las actuales preocupaciones de las compañías manufactureras en economizar, es necesario conseguir una eficiencia en sus procesos, esto es difícil porque los procesos de manufactura requieren de conocimiento técnico altamente calificado, el cual suele ser obtenido a través de muchos años de experiencia, también es posible obtener tal experiencia mediante la investigación científica. Para determinar la influencia de los parámetros del proceso de laminación y poder optimizarlo es necesario un entendimiento fundamental del proceso. Usualmente, los parámetros operacionales tales como la velocidad de rotación del rodillo, la tensión frontal y trasera y la carga aplicada son variados hasta llegar a un proceso estable y económicamente remunerado. Por otro lado, variables tales como el número de pasos de reducción, lubricación, superficie y condiciones finales del producto proveen información concerniente a la eficiencia económica del proceso. Dicho método es largo y costoso y puede ser únicamente influenciado y acelerado por la experiencia del operador. Por lo tanto encontrar un procedimiento más rápido y menos costoso es fundamental. El aumento en el poder de cómputo, así como el desarrollo de nuevos y poderosos algoritmos ha hecho posible que los métodos numéricos sean aplicados en tecnología de procesos de manufactura. Un ejemplo de esto es el método del elemento finito (MEF) el cual inicialmente se aplicaba sólo en problemas estructurales y ahora se ha trasladado a aplicaciones de modelado de deformación plástica. La simulación por elemento finito podría ser usada en varias áreas de la tecnología del proceso de laminado por ejemplo para determinar las cargas mecánicas, la tensión frontal y trasera, el número de reducciones y las condiciones de forma del producto. Lo que llevaría a un entendimiento del proceso de laminado más profundo y que podría ser usado para una optimización sistemática. La laminación en frío de cintas es un proceso basado en deformación plástica, donde el espesor del material es reducido por fuerzas de compresión aplicadas sobre el material por dos rodillos opuestos. 36 Los rodillos rotan para jalar la cinta de metal y simultáneamente presionar el material entre ellos,1,2 figura 1. En este proceso la uniformidad dimensional del espesor final de la lámina es de gran importancia. En la práctica se ha mostrado que la forma final de la pieza deformada depende de la forma de la herramienta y las propiedades del material. En el proceso son usados varios pases para obtener el espesor final deseado de la lámina, por lo que el objetivo de este trabajo es obtener un modelo del proceso que al utilizarlo reproduzca la realidad y sea posible usarlo para una posterior optimización numérica del proceso. Para crear el modelo numérico se requiere la ecuación constitutiva del material, las relaciones constitutivas son usadas para describir el comportamiento en el cambio de resistencia observado cuando un material está siendo deformado. Estas formulaciones son empíricas y relacionan cambios en la resistencia producida por la variación en deformación, temperatura o velocidad de deformación, las cuales son usadas para predecir las fuerzas, distorsiones, esfuerzos, etc., y que pueden ser encontradas durante el procesado de material. Por lo tanto si se quiere desarrollar un modelo numérico que prediga las condiciones de procesamiento, es necesario tener estas ecuaciones para conocer el comportamiento del material y predecir la respuesta de éste, además de ganar y profundizar en el conocimiento de aspectos fundamentales en el procesado de materiales. Las formulaciones más comunes para describir el comportamiento de los materiales al ser deformados Fig. 1. Esquema del proceso de laminación. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Simulación de laminado en frío de aceros al... / Luis Gerardo Díaz Samaniego, et al Fig. 2. Esquema6 de un molino reversible: 1. Entrada, 2. Rodillo apisonador, 3. Mesa desplegadora, 4. Nivelador, 5. Mesa de paso, 6. Enrollador poniente, 7. Rodillo apisonador, 8. Rodillo deflector, 9. Rayo Gamma, 10. Rodillo de trabajo, 11. Rodillo de apoyo, 12. Enrollador oriente. son derivadas de la ley de potencia propuesta por Ludwik:3,4 donde σ y ε son, respectivamente, los valores instantáneos verdaderos de esfuerzo y deformación, σ0 es el esfuerzo de cedencia, Κ el coeficiente de resistencia y n el exponente de endurecimiento por deformación. Una mejor predicción a valores altos de deformación puede ser obtenida por medio de la ecuación exponencial propuesta por Voce:5 rollitos fue obtenido inmediatamente terminado el proceso de laminación ya que éste se queda en el enrollador-tensionador y el otro fue obtenido en la zona de lavado, ya que éste se queda en el rollo para trabajos posteriores, figura 2. La lámina es fabricada de cintas de acero de bajo a medio carbono proveniente de cinta procesada mediante laminación en caliente. El material obtenido de las puntas y colas se preparó para ser maquinado y obtener así las probetas para ensayos de tensión en la dirección de la laminación, a 45° y perpendicular a la dirección de laminación, figura 3. La obtención de las probetas se realizó bajo las recomendaciones de la norma ASTM E-8,7 las dimensiones de los especímenes se muestra en la figura 4. Donde σs es el esfuerzo de saturación y c es un coeficiente que se obtiene de la experimentación y que representa la forma en que envuelve la exponencial. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Las ecuaciones constitutivas del acero fueron obtenidas del acero de análisis mediante la caracterización de las propiedades mecánicas por pruebas de tensión. Una vez seleccionado el acero las muestras fueron obtenidas del material procesado en los molinos en forma de rollitos, que quedan en la punta y cola en su procesado en un molino reversible. Uno de los Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 Fig. 3. Direcciones de obtención de probetas. 37 �Simulación de laminado en frío de aceros al... / Luis Gerardo Díaz Samaniego, et al Fig. 4. Dimensiones de probetas en mm. Los ensayos fueron realizados en una máquina universal marca INSTRON modelo 8501 a una velocidad constante del cabezal de 50 mm/min, figura 5. PROCEDIMIENTO NÚMERICO Para crear el modelo numérico fue utilizado el paquete computacional ABAQUSMR. El modelo fue desarrollado en tres dimensiones usando un análisis explícito, en el cual sólo la mitad de la geometría fue modelada debido a simetría. La geometría de la cinta y el rollo fueron creadas en ABAQUS/CAE, figura 7, la tabla I muestra las dimensiones de las tres reducciones que se modelaron en este trabajo. Las condiciones a la frontera fueron impuestas de acuerdo a la información obtenida del proceso en planta. Entre las que están la tensión frontal y trasera, la velocidad de rotación del rodillo para cada reducción y la fricción, tabla II. La tabla III muestra los valores obtenidos de la curva maestra para las tres reducciones planteadas en Fig. 5. Máquina universal de pruebas mecánicas marca INSTRON modelo 8501. El resultado de las pruebas fue promediado y usado en el modelo numérico. Los valores de las diferentes reducciones fueron aproximados a una curva maestra propuesta para predecir el endurecimiento, como se muestra en la figura 6. Fig. 6. Curva maestra de endurecimiento obtenido a partir de ensayos en probetas con diversos grados de deformación. 38 Fig. 7. Geometría de la cinta y el rodillo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Simulación de laminado en frío de aceros al... / Luis Gerardo Díaz Samaniego, et al Tabla I. Dimensiones de la cinta y rodillos para las tres reducciones en el modelo númerico. Cinta P r i m e r a S e g u n d a Te r c e r a reducción reducción reducción Longitud l (m) 0.2 0.2 0.2 Ancho w (m) 1.0033 1.0033 1.0033 Espesor t (m) 0.001016 0.0007366 0.000559 Rodillo Longitud L (m) 1.3033 Diámetro θ (m) 0.40513 Tabla II. Condiciones a la frontera impuestas al modelo. Primera Segunda Tercera reducción reducción reducción Tensión Frontal 112318 (N) 96654 Tensión trasera 133.5 (N) 88288 103640.5 80322.5 Ve l o c i d a d d e 23.32 rotación (rad/s) 29.5924 39.122 Fricción 0.08 0.08 0.08 este trabajo. Los esfuerzos, deformaciones y fuerzas de reducción fueron analizadas durante todo el proceso así como la forma de la cinta. La temperatura no fue tomada en cuenta para la realización del análisis numérico. El tipo de elemento usado en el modelo fue el C3D8R (elemento sólido lineal de 8 nodos con integración reducida) para la cinta con una cantidad de 21000 elementos para simular un sólido deformable, mientras que el rodillo fue modelado como una superficie rígida analítica8, la Figura 8 muestra la malla para la cinta antes de la deformación. Los cambios de temperatura asociados al proceso de laminación, aunque son importantes, fueron despreciados, ya que las temperaturas que se alcanzan al laminar en frío se encuentran por debajo de los 150°C y esas temperaturas no se producen cambios estructurales en los materiales involucrados. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 Tabla III. Propiedades utilizadas en el modelo. Primera reducción Segunda Reducción ε ε σ MPa σ Tercera reducción ε MPa σ MPa 0.000 295 0.000 532 0.000 650 0.018 314 0.028 547 0.002 650 0.028 323 0.078 571 0.052 666 0.038 333 0.128 594 0.077 673 0.048 341 0.178 614 0.102 680 0.058 350 0.228 633 0.127 687 0.068 359 0.278 650 0.152 693 0.078 367 0.328 666 0.177 699 0.088 376 0.378 680 0.202 705 0.098 384 0.428 693 0.227 711 0.118 400 0.478 705 0.252 716 0.138 415 0.528 716 0.277 721 0.158 430 0.578 726 0.302 726 0.178 444 0.628 735 0.327 730 0.198 458 0.678 743 0.352 735 0.248 490 0.377 739 0.298 520 0.402 743 0.348 547 0.398 571 0.448 594 0.498 614 0.548 633 0.598 650 Fig. 8. Muestra el aspecto de la malla antes de la deformación, también se muestra el elemento utilizado en la modelación para la lámina. 39 �Simulación de laminado en frío de aceros al... / Luis Gerardo Díaz Samaniego, et al RESULTADOS Se obtuvieron varias gráficas en las que se presentan los esfuerzos generados mientras se lleva a cabo el proceso de laminación, también se muestran los valores de la deformación plástica equivalente. Las figuras 9 y 10 muestran los esfuerzos equivalentes de Von Mises para la lámina mientras que las figuras 11 y 12 presentan los valores de deformación plástica equivalente. La tabla IV presenta los valores obtenidos de las dimensiones finales de la hoja para las tres reducciones, se presentan las dimensiones promedio así como la carga requerida para el proceso, también se reporta el error. Aunque los resultados obtenidos para la primer reducción sobreestiman los valores reales del proceso, las subsecuentes reducciones están más cerca de los valores reales. Fig. 11. Distribución de deformación plástica equivalente después de la primera reducción. Fig. 9. Distribución de esfuerzos equivalentes de Von Mises sobre la lámina después de la primera reducción. Fig. 12. Acercamiento de la distribución de deformación plástica equivalente. Tabla IV. Resultado promedio para las tres reducciones. 1ª 2ª 3ª Reducción Reducción Reducción Fig. 10. Acercamiento de la destribución de esfuerzos equivalentes de Von Mises. 40 Espesor promedio(mm) 0.7455 0.5645 0.441 % error 1.209 1.029 2.1379 Ancho promedio(m) 1.0038 1.0031 1.0037 % error 0.051 -0.014 0.041 Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Simulación de laminado en frío de aceros al... / Luis Gerardo Díaz Samaniego, et al CONCLUSIONES Los resultados indican que es posible obtener un modelo numérico por elementos finitos que sea capaz de predecir los parámetros operacionales del proceso, los resultados obtenidos son alentadores ya que se obtuvieron porcentajes de error bajos, por lo cual los resultados están muy cercanos al proceso real. El uso del endurecimiento por deformación hace posible obtener un buen modelo del proceso de laminación y, entonces a partir de éste, predecir las cargas mecánicas, tensión frontal y trasera así como el número de reducciones requeridas para alcanzar el espesor objetivo. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a CONACYT, PaicytUANL, FIME-UANL e Hylsamex S.A. de C.V por el apoyo otorgado para la realización de este trabajo. REFERENCIAS 1. G.E. Dieter, Mechanical Metallurgy, McGrawHill Book Co., Londres, 1988. 2. B. Avitzur, Metal Forming Processes and Analysis, Mc Graw-Hill, EUA 2000. 3. P. Ludwik, Elemente der Technologischen Mechanik, Springe-Verlag OHG, Berlin, 1909. 4. J.H. Hollomon, Tensil Deformation, Trans. AIME, vol. 162 1945, p 268. 5. E. Voce, J. Inst. Met. 74 537 (1948). 6. ASTM, “E 8M Standard Test Methods of Tension Testing of Metallic Materials [Metric],”Annual Book or ASTM Standards, American Society for Testing and Materials, Vol. 3.01. 7. Empresa Hylsamex División Molinos Planos. 8. Abaqus Explicit, User’s Manual, Abaqus Inc., EUA 2000. El INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA Invita al 11º CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 5, 6. 7 y 8 de Octubre de 2004 MORELIA, MICHOACAN., MEXICO Instituciones colaboradoras: Cenidet, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Centro Nacional de Metrología, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales Temáticas: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Vibraciones Mecánicas, DSP, Bioacústica, Acústica Física, Ruido, Comunicaciones, Standards, Etc. Conferencias, Posters, Cursos, Exhibición. INFORMACIÓN Coordinador General M.C. Sergio Beristain; sberista@hotmail.com Apartado Postal 12-1022, Col. Narvarte 03001 México D. F. Tel. (01 55) 5682-2830, 5682-5525, Fax (01 55) 5523-4742. Región Norte: M.C. Fernando Elizondo Garza; fjelizon@hotmail.com Región Occidente: Dra. Martha G. Orozco M.; morozco@maiz.cucba.udg.mx Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 41 �Los mirones empedernidos de la física José Luis Álvarez García Departamento de Física, Facultad de Ciencias, UNAM. jlag@hp.fciencias.unam.mx RESUMEN La palabra “teoría” proviene del griego “theorein” y significa ver, mirar, contemplar; pero no es un mirar superficial, sino mirar profundamente a la Naturaleza; ésta es la actitud del sabio, del amante de la sabiduría. Platón llamaba a este personaje Philotheamon: mirón empedernido. En este trabajo, y a partir de la etimología de la palabra, se presenta una lista, necesariamente incompleta, de algunos mirones empedernidos en la historia de la física. PALABRAS CLAVE Ciencia, conocimiento, teorías, historia. ABSTRACT The word “theory” comes from Greek “theorein” and it means to see, to watch, to contemplate; but it is not a superficial sight, but a deep observation of Nature; this one is the attitude of the wise person, of the lover of the wisdom. Plato called to this personage “Philotheamon”: a hardened onlooker. In this work, and from the etymology of the word, a list is presented, necessarily incomplete, of some hardened onlookers in the history of the physics. KEYWORDS Science, knowledge, theories, history. La palabra “teoría” proviene del griego theorein y significa contemplar, mirar; pero no es un mirar superficial, sino un mirar profundo, contemplar para entender la naturaleza de las cosas, para saber cómo está construido o cómo funciona el Mundo. Ésta es la actitud del sabio, del filósofo, del amante de la sabiduría. Platón llamaba a este personaje Philotheamon, “mirón empedernido”, y por supuesto que se puede extender el término al terreno de la física. En la historia de esta ciencia hay muchos mirones empedernidos y cualquier lista que se haga es necesariamente incompleta. Los primeros que registra la historia los encontramos en la antigua Grecia. Uno de tales personajes se llama precisamente así, Tales, y era de Mileto, ciudad jonia de Grecia, y vivió en el siglo VII a.n.e. Así, mientras casi toda la gente veía al Sol únicamente cruzar el cielo, Tales miraba tan bien que predijo un eclipse solar y era tan mirón que una vez se cayó a un pozo por andar observando las estrellas. Tales “miraba” que el elemento esencial en el Mundo era el agua. Otros mirones fueron Leucipo y Demócrito, que vivieron en los siglos V y IV a.n.e., y quienes debieron tener muy buena “vista”, pues mientras la mayoría de las 42 Platón Artículo publicado en el Boletín de la Sociedad Mexicana de Física, No. 1, Vol. 18, Ene-Mar 2004. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Los mirones empedernidos de la física / José Luis Álvarez García personas miraba que los cuerpos en la naturaleza eran duros, blandos, lisos, rasposos, etc., ellos “miraron” que estaban formados por diminutas partículas, indivisibles y eternas, llamadas “átomos”, que se movían en el vacío (ατοµοι, significa indivisible). Y todo esto lo “miraron” hace 25 siglos, utilizando sólo el poder de su pensamiento especulativo. En el siglo IV a.n.e. la mayoría de las personas solamente veía que había unos cuerpos más pesados que otros, mientras que Aristóteles, otro mirón de la Antigüedad, “miraba” que el Universo tenía una estructura cuyo centro era precisamente donde está ubicado el centro de la Tierra y todos los cuerpos celestes giraban en torno a ese centro y los cuerpos graves se dirigían hacia allí cuando se les soltaba. Siglos más tarde otros mirones corregirían lo que “miró” Aristóteles, pero él tiene el gran mérito –entre muchos otros– de haber iniciado con sus teorías el estudio sistemático de un fenómeno tan complicado como es el movimiento. Arquímedes, un mirón que vivió en Siracusa en el siglo III a.n.e., fue también un genial ingeniero y matemático y un día, según cuenta la leyenda “miró” mientras se bañaba que todos los cuerpos sumergidos en un fluido experimentan un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado. Cuando descubrió el principio de la hidrostática que lleva su nombre, dicen que salió corriendo desnudo por las calles de su ciudad gritando “¡Eureka!” (¡Lo hallé!). También fue quien dijo, refiriéndose a la ley de las palancas: “Dadme un punto de apoyo y moveré al mundo”. Eratóstenes, un mirón que vivió en el siglo III y II a.n.e., fue el bibliotecario de la gran Biblioteca de Alejandría, además fue matemático y astrónomo e hizo ajustes importantes en el calendario. Eratóstenes había escuchado relatos de viajeros que decían que al medio día del 21 de junio el sol no proyectaba Aristóteles Arquímides Eratóstenes Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 ninguna sombra en un pozo de la ciudad de Siena (la moderna Assuán) y que por consiguiente su luz caía perpendicular en esa región. Sabía que Siena se encontraba exactamente al sur de Alejandría y “miró” que si podía medir la longitud de la sombra del Sol en esta última a la hora que no había sombra en la primavera, podría calcular la circunferencia de la Tierra. Así lo hizo y encontró la circunferencia por simple geometría. Durante los siglos XVI y XVII se da una revolución en el pensamiento científico con el trabajo de muchos mirones. Así, mientras toda la gente miraba que el Sol giraba alrededor de la Tierra y ésta estaba en el centro del Universo, uno de estos mirones, Copérnico, “miró” lo que habían “mirado” otros mirones en los siglos IV y III a.n.e., Heráclides y Aristarco: que la Tierra se movía en torno a su propio eje y alrededor del Sol. Kepler, otro mirón de esta época, “miraba” que el Universo estaba construido con base de los sólidos perfectos de la geometría. Y esta “visión” lo lleva a plantear sus tres famosas leyes. Toda la gente creía que los planetas se movían en órbitas circulares, Kepler “mira” que lo hacen en órbitas elípticas según leyes perfectamente definidas. En esta época, mucha gente veía al Sol como objeto de reverencia mística y religiosa, Kepler, en cambio, “mira” que el Sol es la causa física de que los planetas giren en sus órbitas alrededor de él y prepara el camino para la ley de la gravitación universal. Galileo, mirón convencido del sistema de copernicano, “miraba” que todos los cuerpos caen con la misma aceleración en el vacío, mientras que los demás seguían creyendo en que Aristóteles había “mirado” siglos atrás respecto a que los cuerpos caían con una velocidad proporcional a su peso. Galileo también “miró” que el movimiento podía permanecer Corpénico Kepler Galileo 43 �Los mirones empedernidos de la física / José Luis Álvarez García indefinidamente sin necesidad de una causa que lo mantuviera, iniciando así la construcción del principio de la inercia. Además “mira” que las componentes verticales y horizontales de las trayectorias de los proyectiles son independientes entre sí y funda la ciencia de la cinemática moderna y al mismo tiempo da argumentos de plausibilidad del movimiento terrestre. Un mirón que no era físico de profesión sino abogado, y se dedicó a la física y a las matemáticas por afición, lo que le valió el sobrenombre de “Príncipe de los aficionados”, fue Pierre Fermat, quien “miró” que todos los caminos geométricos posibles entre dos puntos dados, sólo son caminos reales para la luz aquellos cuyo camino óptico sea un máximo o un mínimo. La condición se restringe a un mínimo para la mayoría de los casos. El común de las personas ve que las varas se quiebran cuando son introducidas en el agua y se enderezan al volverlas a sacar. Christian Huyghens “miró”, en 1678, que la luz era una onda y que la desviación que experimenta al pasar de un medio a otro es debida al cambio de velocidad del rayo luminoso al cambiar de medio. Anteriormente, otro físico holandés, Willebrod Snell, había encontrado, en 1621, una relación entre los ángulos de incidencia y de refracción de un rayo de luz; relación que también encontró Descartes algunos años más tarde. Newton, que nació el mismo año que murió Galileo (1642), “miró” que la Luna está cayendo continuamente hacia la Tierra, mientras que todo el mundo ve que no lo hace. Y esto lo llevó a plantear una ley de gravitación universal. Este mirón vio muchas cosas más. Por ejemplo, que la luz blanca esta formada por todos los demás colores y, a través de sus tres leyes de movimiento, vio como están relacionadas la masa, el tiempo, el espacio y el movimiento, además de establecer una conexión Fermat 44 Huyghens Newton entre todos los cuerpos del Universo y no considerar a éste como un mero conjunto de objetos sin ninguna interrelación. Ruggiero Giuseppe Boscovich, un matemático jesuita, “miró”, a mediados del siglo XVIII, que la materia estaba formada por partículas fundamentales a las que llamó “puntos centrales”, abandonando la antigua idea de una variedad de átomos sólidos diferentes. Estas partículas sugeridas por Boscovich eran todas idénticas, y las relaciones alrededor de esos puntos centrales constituían la materia. Boscovich, que había llegado a estas conclusiones a partir de sus conocimientos de matemáticas y astronomía, anunció la íntima conexión entre la estructura del átomo y la del Universo, entre lo infinitesimal y lo infinito y preparó el camino para la física atómica que seguiría con Dalton, Gay-Lussac, Avogador, Mendeleyev y otros. Michael Faraday, en el siglo XIX, “miró” que el mundo no es un escenario de “fuerzas a distancia”, tal y como lo dicta la física newtoniana, sino que lo que está presente en el mundo físico son sutiles y omnipresentes “campos de fuerza”. Curiosamente, Faraday no tenía una preparación formal en física y matemáticas y tal vez esta sea la razón por la cual no sigue la tradición de la mecánica de Newton de “fuerzas a distancia”. Al descubrir la inducción electromagnética, Faraday “mira” que la existencia de partículas y campos eléctricos son insinuaciones hacia la unidad de los fenómenos en la física a través del concepto de campo. Un admirador de Faraday, James Clerk Maxwell, “miró”, también en el siglo XIX, la estructura del campo electromagnético por medio de las ecuaciones que llevan su nombre, y también “miró” que hay una estrecha relación entre los fenómenos electromagnéticos y la óptica, uniendo a estas dos áreas de la física. Algún tiempo más tarde, fue Boscovich Faraday Maxwell Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Los mirones empedernidos de la física / José Luis Álvarez García confirmada experimentalmente la predicción de la teoría expresada en las ecuaciones de Maxwell por el físico alemán Rudolph Hertz al producir ondas electromagnéticas que podían ser refractadas, reflejadas y polarizadas del mismo modo que la luz, así como también, midió su velocidad, encontrando que era igual a la de la luz. Sabemos que en la Naturaleza la energía en forma de calor pasa de los cuerpos de alta temperatura a los de baja temperatura, y nunca en sentido opuesto; también sabemos que la energía mecánica puede ser completamente transformada en calor, por ejemplo mediante fricción, mientras que una completa transformación de calor en energía mecánica representa, en general, una imposibilidad física. William Thompson (Lord Kelvin) y Rudolph Clausius, “miraron” durante la segunda mitad del siglo XIX, que estos resultados se podían generalizar y enunciaron la segunda ley de la termodinámica y el concepto de entropía, continuando así los trabajos de Carnot, Joule y otros. Max Planck, en 1900, “mira” que el espectro de la radiación de un cuerpo negro (la intensidad de luz que emite un cuerpo opaco caliente a diferentes longitudes de onda) se puede explicar asumiendo que dicho cuerpo está constituido por osciladores (átomos) que cuando emiten luz a una determinada longitud de onda no lo hacen de manera continua, sino más bien en cantidades discretas, múltiplos de un quantium de energía que es inversamente proporcional a la longitud de onda de la luz emitida. Planck funda así la mecánica cuántica. Einstein, quien nace el mismo año que muere Maxwell (1879), “mira” que la velocidad de la luz es independiente de cualquier observador que se mueva con velocidad constante y establece la relatividad Thompson Clausius Planck Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 especial. Más adelante “mira” que un movimiento acelerado es equivalente a un campo gravitacional, estableciendo el principio de equivalencia y amplía su teoría a la relatividad generalizada que incluye la gravitación. Con esto modifica sustancialmente las nociones de espacio y de tiempo a diferencia de lo que el sentido común dicta al resto de las personas. En particular, también “mira” que el espacio tiene una estructura determinada por la cantidad de materia que hay en él. Éstos son solamente algunos de los mirones empedernidos de la física y esta es una de las maneras como han construido su ciencia: con teorías, “mirando” a la Naturaleza, al Universo que nos rodea y del cual todos formamos parte. El filósofo en general, y en este caso el físico hará un arte de mirar bien, y este arte será la teoría. Finalmente, mencionaremos lo que decía Heráclito, otro mirón del siglo VI a.n.e., quien “miraba” que detrás del incesante cambio de la Naturaleza, de las sociedades y del ser humano, siempre hay algo que permanece. Heráclito nos dice que lo único que permanece es el cambio y nos señala en los fragmentos que se conserva de su obra que “la masa no se fija en aquello con que se encuentra, no lo nota cuando se le llama la atención sobre ello, aunque se imagine hacerlo”. Por el contrario, el mirón busca lo inesperado, pues –continúa Heráclito“si no esperas lo inesperado, no lo encontrarás, pues es penoso y difícil de encontrar” debido a que “la Naturaleza ama el ocultarse”. AGRADECIMIENTOS Agradezco al maestro Miguel Núñez Cabrera y al doctor Marco Antonio Martínez Negrete sus valiosos comentarios al hacer la revisión de este trabajo. Einstein 45 �Visualización cristalográfica de la hidroxiapatita José Luis Gómez Ortega, Nora Elizondo Villarreal, Héctor Martín Guerrero Villa Facultad Ciencias Físico Matemáticas-UANL. jogomez@ccr.dsi.uanl.mx, nelizond@ccr.dsi.uanl.mx, hguerrero@fcfm.uanl.mx RESUMEN Según ensayos clínicos, el calcio de la Hidroxiapatita es una de las formas más absorbibles y más eficaces de calcio para la prevención de la pérdida del hueso. La superficie de la hidroxiapatita ayuda a atraer y sostener en reserva al potasio, el magnesio, el boro, el cinc, el sílice, y el cromo. En este trabajo se presenta una visualización de la estructura cristalina de la hidroxiapatita. PALABRAS CLAVE Hidroxiapatita, cristalografía, red cristalina, eje tornillo. ABSTRACT According to clinical tests, the calcium of the Hydroxyapatite is one of the easiest to absorb as well as one of the more effective forms of calcium for the prevention of bone loss. The surface of the Hydroxyapatite aids to attract and to maintain in reserve potassium, magnesium, boron, zinc, silica, and chromium. In this work is showed a visualization of the Hydroxyaptite´s crystal structure. KEYWORDS Hydroxyapatite, crystallography, crystal lattice structure, screw axis. INTRODUCCIÓN La hidroxiapatita Ca10(PO4)6(OH)2 es una forma de fosfato que tiene una gran cantidad de aplicaciones tales como la separación y la purificación de proteínas y los implantes de hueso. Para cada aplicación, el uso de las materias primas de calcio es optimizado especificando las propiedades físicas y químicas tales como: la geometría, la dimensión, la densidad, el tamaño del poro, la fuerza mecánica, la pureza, y la fase química del material. La hidroxiapatita es un compuesto cristalino integrado por tres moléculas de fosfato del calcio y de una molécula de hidróxido de calcio. El concentrado de la hidroxiapatita es la matriz de calcio de la proteína encontrada en el hueso sin procesar. Esta sustancia natural contiene aproximadamente 14% la proteína del colágeno y 4% de otras proteínas y aminoácidos pequeños (sobre todo hidroxiprolina, glicina, y ácido glutámico). El calcio abarca entre el 24 - 30% de la matriz de la hidroxiapatita y junto con varios minerales (cinc, potasio, silicio, manganeso, fierro) forma un conjunto biodisponible activo de calcio. 46 Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Visualización cristalográfica de la hidroxiapatita / José Luis Gómez Ortega, et al Se ha realizado un enorme crecimiento en las investigaciones de ciencia de los biomateriales. Las cirugías ortopédicas comunes ahora exigen una cantidad grande de substitutos bioactivos de hueso con una variedad de respuestas osteogénicas. En el sistema del fosfato de calcio, la hidroxiapatita Ca10(PO4)6(OH)2 y el fosfato tricálcico Ca3(PO4)2 son excelentes materiales bioactivos convenientes para el prostético duro del tejido fino. Usando métodos de proceso especiales, muchos materiales bioactivos se han fabricado en formas de polvo y de bulto con variaciones en porosidad. Tales materiales se utilizan en cirugía ortopédica.1, 2, 3, 4, 5 HIDROXIAPATITA Los minerales del grupo de la apatita son un grupo de fosfatos, arseniatos y vanadatos que tienen estructuras hexagonales o monoclínicas pseudohexagonales muy similares. Este grupo incluye varios minerales tales como la apatita (de donde este grupo consigue su nombre), mimetita, piromorfita y vanadinita. Apatita es el nombre general para los minerales: clorapatita, fluorapatita e hidroxiapatita (figura 1 y 2). La fórmula general para el grupo apatita es: A 5(BO 4) 3(OH, F, Cl) Los cationes A pueden ser varios iones metálicos tales como calcio, bario, sodio, plomo, estroncio, lantano y/o cerio. Los cationes B pueden ser fósforo, vanadio o arsénico. Los grupos del anión de carbonato, CO3, y los grupos del anión de silicato, SiO4, pueden sustituir en un grado limitado a los grupos BO4.6 Fig. 2. Difractograma de la hidroxiapatita Ca5(PO4)3(OH). Tabla I. Características de la estructura cristalina de la hidroxiapatita segun Hughes, et al. Celda a = 9.36Å, b = 9.36Å, c = 6.86Å; α = 90° β = 90° SGR P 63 / m Clase 6/m Átomo γ = 120° Coordenada* X Y Z Ca 2/3 1/3 0.0016 Ca -0.0070 0.2416 1/4 P 0.3694 0.3984 1/4 O 0.4859 0.3273 1/4 O 21/45 0.5882 1/4 O 0.2575 0.3414 0.0707 OH 0 0 1/4 *Las coordenadas son coordenadas reducidas. Fig. 1. Hidroxiapatita. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 GENERACIÓN DE LA ESTRUCTURA CRISTALINA Como modelo de la estructura cristalina de la hidroxiapatita se utilizaron los resultados expuestos en el trabajo de Hughes, J. M., M. Cameron, and K.D. Crowle.7 Los datos corresponden a la tabla I. En la visualización se puede exhibir la hidroxiapatita con el modelo de Pauling. Mostrándose las propiedades de la estructura cristalina, mediante el software. La aplicación que se utilizó fue Crystal Office 98. 47 �Visualización cristalográfica de la hidroxiapatita / José Luis Gómez Ortega, et al Los radios del enlace covalente estan dados en la tabla II. Tabla II. Radios de enlaces covalentes de los elementos presentes en HAp. Elemento Radio Covalente Calcio 1.740 Å Fósforo 1.056 Å Oxígeno 0.728 Å Hidróxido 0.680 Å Con el modelo podemos observar la red cristalina de la hiroxiapatita en el plano cristalográfico 001 (figura 3a y 3c), los átomos son representados por esferas de radio 0.5 armstrongs (figura 3a). En esta figura se puede visualizar un aparente acomodamiento hexagonal de los átomos de calcio alrededor de los de hidróxido. Este supuesto hexágono son enlaces de CaOH sobrepuestos (figura 4), este aparente hexágono es porque se está viendo el plano cristaligráfico 001. 3.a) 4.a) 4.b1) 4.b2) 4.c) 4.d) 3.b) 3.c) Fig. 3. La figura muestra: a) los átomos con un radio de 0.5 Ǻ, b) los átomos con los radios correspondientes a la tabla 2, c) la aparente distribución hexagonal de los enlaces Ca-OH con un radio de 0.5 Ǻ. 48 Fig. 4. La figura muestra: a) hidroxiapatita, b) los enlaces covalentes Ca-OH (ver tabla II), c) los dos triángulos formados por los enlaces Ca-OH en el eje z de la celda convencional, d) los enlaces de Ca-OH a lo largo del eje z contrastados con los enlaces Ca-Ca. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Visualización cristalográfica de la hidroxiapatita / José Luis Gómez Ortega, et al En la figura 4 se muestran los triángulos formados por los enlaces Ca-OH. Esto es reportado en la bibliografía.8 Los átomos de calcio de los enlaces Ca-OH forman un triángulo equilátero, lo que da como resultado un ángulo de 120º en los enlaces. Estos triángulos equiláteros están centrados en el eje tornillo. En la figura 4a se aprecian las hélices. En la figura 3b se visualizan también los enlaces Ca-OH. En la figura 3c se visualizan a lo largo del eje z los enlaces Ca-OH, que forman un triángulo equilátero, dichos triángulos se extienden a lo largo de todo el eje z (figura 4d), estos enlaces son paralelos a los enlaces Ca-Ca, los enlaces Ca-OH le dan libertad de compresión a la hidroxiapatita y los enlaces Ca-Ca le dan dureza, lo que le permite a la hiodroxiapatita ser un material idóneo para los implantes en huesos humanos. En la figura 5a se aprecia el plano especular z = 1/4, el cual es perpendicular a los enlaces CaCa que se distribuyen a lo largo del eje z y paralelo a los enlaces Ca-OH (figura 5b), en esta imagen se muestran los enlaces covalentes Ca-OH, que están en el plano de simetría, así como los Ca-Ca. Se reporta un ángulo de 109.4º en la bibliografía,8 con un error de 2.3º a 3.4º; el ángulo encontrado es de 108.025º lo cual da una diferencia de 1.375º (figura 6a), en la figura 6b además se muestra al fosfato con sus radios covalentes, presentando un ángulo de 108.025º . CONCLUSIONES En la visualización cristalográfica de la hidroxiapatita se aprecia la distribución característica del grupo de las apatitas, esto es el acomodamiento hexagonal, el cual es una de las redes de Bravais.9 Los enlaces calcio-calcio, están en dirección paralela al eje Z y al enlace hidróxido-calcio; esta configuración le confiere al material una dureza muy alta, por los enlaces calcio-calcio, y amortiguamiento por los enlaces hidróxido-calcio. Estas características contribuyen a que la hidroxiapatita sea un material idóneo para implantes ortopédicos en huesos humanos. En la bibliografía se reporta un plano especular en z = 1/4 y z = 3/4,8 se muestra el de z = 1/4 en la figura 5. 5.a) 6.a) 5.b) 6.b) Fig. 5. La figura muestra: a) el plano de simetría de la hidroxiapatita en z=1/4, b) la intersección del plano de simetría con los enlaces covalentes Ca-OH y los Ca-Ca de la hidroxiapatita. Fig. 6. La figura muestra: a) el ángulo que se forma entre el fosforo y el oxígeno en el fósfato b) la ampliación de a) usando los radios covalentes (ver tabla II). Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 49 �Visualización cristalográfica de la hidroxiapatita / José Luis Gómez Ortega, et al REFERENCIAS 1. Programa iberoamericano de ciencia y tecnología para el desarrollo (CYTED) (2000). 2. K. de Groot. Calcium phosphate coatings: Alternative to plasma spray. Bioceramics Volume 11. 11th International symposium on Ceramics in Medicine. New York, NY, USA. World Scientific Publishing Co. November 1998. 3. K. A. Hing, I. R. Gibson, L. Di-Silvio, S.M. Best, W. Bonfiel. Effect of variation in Ca:P ratio on cellular response of primary human osteoblast -like cells to hydroxyapatite- based ceramics. Bioceramics Volume 11. 11th International Symposium on Ceramics in Medicine. New York, NY, USA. World Scientific Publishing Co. November 1998. 4. Gengwei Jiang, Donglu Shi. 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(SEGUNDA PARTE) “Un pueblo es libre cuando es un pueblo con futuro” Pedro Aznar, cantante argentino la Parte I de este artículo se publicó en el número 23 de INGENIERÍAS. La represión de 1863 no acabó con el movimiento.19 Cuando un pueblo cree en el futuro, es indomable. Y los nihilistas creían en el futuro. Durante la guerra de Crimea, Florence Nightingale hizo su aparición estelar y allí realizó no sólo trabajos de enfermería sino medicina de campo y estudios estadísticos sobre la mortalidad del ejército inglés. Se sabe que los militares rusos urgieron a Alejandro II para que promoviera el estudio de la medicina como un asunto de estado. Es posible que tanto la promoción imperial como la figura de Nightingale haya inspirado a las mujeres en 1860 a asistir a las clases de medicina de la universidad, sobre todo en San Petesburgo y Moscú. Las mujeres no podían recibir un título formal y en muchos de los casos dependían de la buena voluntad de los profesores para ser admitidas (que, en el caso de las ciencias a diferencia de las llamadas “humanidades”, normalmente sucedía). La mayoría de estas mujeres pertenecían al movimiento nihilista y algunas de ellas participaron en las revueltas de 1863 y pertenecieron a grupos radicales como la asociación Tierra y Libertad. La mayoría no quiso participar en las revueltas ni en los grupos radicales por temor a ser expulsadas de la universidad pero, irónicamente, eso fue exactamente lo que sucedió. Después de los disturbios una de las primeras acciones del gobierno fue prohibir en 1864, ahora sí de manera explícita, la asistencia de mujeres a la universidad.20 Pero a pesar de las persecuciones y los encarcelamientos el movimiento continuó. Como paliativo el imperio ruso instauró, de 1864 a 1865, los “cursos pedagógicos para mujeres” pero la rancia sociedad hizo protesta debido a la “inmoralidad” de las clases de anatomía y fisiología y se clausuraron los cursos. En ese mismo año, Nedezhda Suslova entró de oyente en la Universidad de Zúrich y en 1867 se convirtió en la primer mujer que estudiaba oficialmente ahí, mismo año en que se graduó y se convirtió en la primera mujer en la Europa moderna en obtener un título de doctorado en medicina completamente equivalente al de los varones. La experiencia de Nedezhda se dió a conocer entre las mujeres nihilistas quienes comenzaron a emigrar por cientos (gracias a los matrimonios ficticios, principalmente) a Europa Occidental. El destino más socorrido, como es de esperarse, era Zúrich pero también emigraron a Francia21 y Alemania, países donde creían que las mujeres gozaban de más libertades. El movimiento de mujeres rusas no estaba aislado, en muchas regiones del mundo, las mujeres estaban organizadas y abogaban por mayores libertades. A diferencia de lo que ocurriera con las científicas italianas del siglo XVIII,22 el influjo de las nuevas ideas se expandía y se tiene registro de publicaciones científicas, de publicaciones hechas por mujeres para mujeres y de manifestaciones en pro de la igualdad de derechos, así como notas al respecto de estos Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 51 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte II / Luis Felipe Gómez Lomelí movimientos, en países como Inglaterra, EEUU, El Salvador, Honduras, Filipinas, Turquía, México, España, Francia, Alemania, Italia y un largo etcétera. Una de sus demandas era, como en Rusia, el acceso a la educación superior. La reacción no espera y varios gobiernos crean institutos y universidades para mujeres o instauran bajo el título de “clases públicas” o “conferencias al público” clases a las que las mujeres podían asistir después de ser vetadas oficialmente de la mayoría de las universidades.23 EEUU e Inglaterra sobresalen en la segregación femenina mediante la creación de universidades para mujeres.24 Cabe aclarar que en la mayoría de los casos y por varios años los títulos que recibían las egresadas de estas instituciones no eran equivalentes en ningún sentido a los títulos que recibían los varones aunque los profesores y la currícula fueran las mismas y, por lo mismo, las oportunidades profesionales eran harto distintas.25 Por ejemplo, en la academia de San Petesburgo se instauran, de 1872 a 1887, los cursos para esposas educadas,26 recalco: no podían llamarse doctoras al final de su aprendizaje sino esposas educadas. Otra de las soluciones por las que optan los gobiernos y las universidades es permitir a las mujeres que atiendan a las clases pero se les niega el título, la matemática inglesa Charlotte Scot fue una de ellas. Pero no todas las mujeres acogieron las soluciones que sus gobiernos les ofrecían, y las rusas sobresalieron en este rubro. Muchas de ellas, junto con sus profesores, presionaron a las universidades a las que atendían (en ocasiones de forma ilegal) para que les otorgaran títulos iguales que los que recibían sus compañeros varones. Después de Suslova varias mujeres reciben su título doctoral en medicina por la Universidad de Zúrich. En 1873 Anna Evreinova se convierte en la primera mujer que recibe un título doctoral en leyes (U. de Leipzing) y Iulia Lermontova, es la primera mujer que recibe un título doctoral en química (U. de Göttingen) y en 1874 Sofía Kovalevskaya es la primera mujer que se doctora en matemáticas (U. de Götingen). Tanto Lermontova como Kovalevskaya realizaron sus estudios “ilegalmente” bajo el auspicio de algún o algunos profesores y, no obstante su titulación, la U. de Göttingen siguió negando la entrada a mujeres.27 Pero así como fueron de obstinadas las nihilistas, el gobierno imperial ruso también lo fue y, aparte de 52 amenazar a las mujeres que siguieran estudiando en el extranjero, negó sistemáticamente las oportunidades laborales a quienes recibieron tu título.28 SOFÍA KOVALEVSKAYA: MATEMÁTICA “¡Cómo se nos fue a morir tan jovencita!” María Urrea, mi abuela ¿Qué sería de la física si Majorana no hubiera desaparecido? Se preguntan de vez en vez, sobre todo en la Universidad de Roma donde da clases su sobrino. Ettore Majorana fue la promesa que no se cumplió, y se hizo leyenda. Se dice que era más brillante que sus maestros Fermi y Heisenberg, que habría superado a Marconi, que hubiera sido el nuevo Leonardo, el nuevo Galileo. Tantas esperanzas había en él que no sólo los periódicos sino también Musolini le tenía el ojo bien puesto. Entonces fue que desapareció, se subió a un barco y no consta que se haya bajado. Algunos dicen que se suicidó porque su vida era miserable, otros dicen que siendo tan inteligente fabricó su desaparición para evitarse problemas. El caso es que es un mito y que su sobrino, profesor de física de la U. de Roma, está harto de que le pregunten por su tío. Sofía Kovalevskaya no desapareció, murió en 1891 en Estocolmo a los cuarenta y un años recién cumplidos. Fue justo en la “cumbre” de su carrera, después de ser la primera mujer en doctorarse en matemáticas29 y de ser la primera en convertirse en profesor de tiempo completo de una universidad,30 en la de Estocolmo en 1889, de ser la primera mujer miembro de la Academia de Ciencias Rusa en 1889, después de recibir uno de los más importantes premios en ciencias matemáticas en Europa, aparte de la medalla de oro de la Sociedad Imperial de Geografía Rusa en 1887, el Prix Brodin de la Academia de Ciencias Francesa en 1888 por su trabajo sobre la rotación de un cuerpo rígido. Por supuesto, surge la duda de qué habría pasado si hubiera vivido más, si hubiera podido dedicarse más a las matemáticas. Se dice que Sofía tuvo facilidad y gusto para las matemáticas, por lo menos, desde su adolescencia Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte II / Luis Felipe Gómez Lomelí cuando, gracias a que parte de su cuarto fue tapizado con papeles que tenían problemas de cálculo,31 mostró su interés por ella. También se afirma que, para entender el libro de óptica de su vecino Trytov, no sólo se enseñó trigonometría a sí misma sino que repitió el desarrollo histórico de la formulación de la función seno. Varios notaron su talento –un tío, el mentado vecino y otro profesor que en inicio fuera el tutor de un primo y luego se convirtiera en suyo– y ayudaron a su padre a convencerse de que su hija quería estudiar. Para cuando se casó con Vladimir su nombre ya sonaba entre los círculos nihilistas rusos y en 1869 se va a Heidelberg para ver si puede estudiar matemáticas en la universidad. Fue rechazada por la administración pero admitida de oyente por varios maestros de ciencias –Kirchhoff, Von Helmhotz, Leo Königsberger, entre otros–. Sin embargo ella quería matemáticas y fue hasta que convenció, resolviendo unos problemas, a Karl Weierstrass que los mencionados, más DuBois-Reymond, vuelven a pedir su admisión en la universidad. Otra vez la rechazaron pero convenció a Weierstrass para que le diera clases privadas. Así iniciaría su amistad con uno de los más eminentes matemáticos de la historia, amistad que duró hasta la muerte de ella y cuya correspondencia sólo fue interrumpida durante la temporada que Sonya regresó a vivir a Rusia. Para Weierstrass, quien fuera maestro de muchos afamados matemáticos, Sofía fue su mejor alumna y ella siempre mostró su agradecimiento. En la primavera de 1874 Kovalevskaya publicó sus primeros tres artículos, uno de ellos en uno de las revistas más importantes de matemáticas de la época: Crelle’s Journal. Este artículo trata sobre solución de ecuaciones diferenciales parciales y es uno de sus trabajos más famosos (ahí aparece lo que en la actualidad se conoce como el teorema Weierstrass Königsberger Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 Cauchy-Kovalevsky). El segundo artículo era más apegado a la línea de investigación de Weierstrass y concierne sobre la reducción de cierto tipo de integrales abelianas a integrales elípticas. El tercer artículo trata sobre la rotación y el modelaje de los anillos de Saturno (problema en el que estuviera trabajando Poincaré). Según Weierstrass cada uno de los artículos merecía un doctorado. Fuera cierto o no, por lo menos el primer artículo causó revuelo y ese mismo año la Universidad de Göttingen la admite como alumna y le otorga el doctorado summa cum laude. Sofía confiaba que con el doctorado sería recibida con las puertas abiertas en su país natal así que decide emprender el regreso junto con Vladimir (de quien, durante la mayor parte de sus años de estudio, había vivido separada). Sin embargo no conseguía trabajo, había sido vetada. Sólo en una ocasión le ofrecieron el puesto de maestra de aritmética, un insulto para cualquier persona con doctorado. Defraudada, dejó la investigación y se abstuvo de responderle las cartas a Weierstrass. Seis años más tarde, en 1880, decidió volver a la investigación. En 1881 se separó de nuevo de Vladimir y fue a Paris con su hija pero, fuera de Mittag-Leffler, no consiguió una acogida favorable por parte de los círculos científicos parisinos. No obstante al siguiente año publicó tres artículos sobre la refracción de la luz. Aquí es importante aclarar algo que puede surgir de una duda loable: cómo es posible que una matemática se dedique a problemas de óptica. En matemáticas, como en cualquier área del conocimiento, existen varias ideologías de investigación. Las dos principales son la de quienes abogan por “las matemáticas por las matemáticas mismas”, que era la escuela de Weierstrass, y la de los que se podrían llamar “los matemáticos aplicados”, a la que pertenecían Helmholtz Mittag-Leffler 53 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte II / Luis Felipe Gómez Lomelí la mayoría de los matemáticos rusos de la época como Chebyshev. Sonya seguramente aprendió de Weierstrass la primer escuela y sería divagar, además de inútil, preguntarse de quien aprendió la segunda. Sin embargo considero que dada la ideología nihilista en Kovalevskaya era de esperarse que buscara una utilidad, un “aterrizaje a problemas reales”, en sus investigaciones matemáticas. Lo cierto es que Sonya sirvió de enlace entre las matemáticas “abstractas” de los alemanes –como eran consideradas por sus colegas rusos– y las matemáticas aplicadas de sus coetáneos.32 Es posible que esta habilidad, palpable en sus trabajos y poco común entre los matemáticos hasta la fecha, haya sido lo que le haya ganado la admiración de muchos: Hermite la llamó el mejor analista de la época y Kronecker dijo que la historia hablaría de ella como un investigador especialmente único y capaz. La muerte de su esposo en 1883 le trajo, junto con la tristeza, la aceptación social: una viuda siempre es respetable al menos que sea sospechosa. Y para 1884 ha conseguido, con ayuda de Mittag-Leffler, el empleo de privat dozent en la Universidad de Estocolmo. Dicha modalidad de maestro era la más baja en Europa, de hecho la universidad no le otorgaba un salario sino que eran los mismos alumnos a los que enseñaba los que le pagaban directamente. En 1886 se anuncia el tema del Prix Brodin, la rotación del cuerpo rígido, en el que ella estaba trabajando. Dos años más tarde lo gana con su artículo Memoir sur un case particulier du probleme de la rotation d’un corps pesant autour d’un point fix, ou l’integration s’effectue á l’aide des functions ultraelliptiques du temps. Este trabajo la convirtió en una celebridad, no obstante ella se quejaba diciendo que en lugar de tratarla como una reina deberían de darle un trabajo digno. Lo consiguió. En 1889 le otorgan la cátedra, el trabajo de profesor de tiempo completo y se convirtió en la primer y única mujer que tuvo un puesto de esta categoría durante todo el siglo XIX. Por estas fechas, junto con la tristeza que le provoca la muerte de su hermana Anyuta, se atiborran los reconocimientos: Chebyshev la propone en la Academia de Ciencias Rusa, es aceptada, también es editora de la revista de matemáticas Acta Mathematica, etcétera. 54 La investigación que le mereció el Prix Brodin merece varios comentarios desde el punto de vista matemático, sólo haré el que me parece más importante. Años más tarde el matemático italiano Volterra (célebre por las ecuaciones Lotka-Volterra de dinámica de poblaciones, entre otros trabajos) tratando de hacer una generalización del método de Kovalevskaya encuentra un error en el artículo de ella y lo publica. Posiblemente debido a esto –pero puede que muy aderezado por la retórica antifeminista– el método asintótico que ella expuso allí para la solución de las ecuaciones fue por mucho tiempo considerado como simplista, como una salida fácil para no resolver el problema “como se debe”. Sin embargo entrada la década de 1970 y con investigaciones posteriores en la década de 1980 ha resultado que dicho método tiene un gran rango de aplicaciones. ¿Por qué fue demostrado esto más de ochenta años después de su muerte? Es una buena pregunta que da lugar a un gran número de suposiciones, desde la del “olvido involuntario” –como con los trabajos de Mendel en genética– hasta hipótesis que acusan al machismo. Yo no me siento en condiciones de poder responder. En 1890 Sofía, como se dijo, vivía con su hija Fufa y con Iulia en Estocolmo y tenía un amante en París, Maksim Kovalevsky, pariente lejano de su esposo. Maksim y Sofía se veían de cuando en cuando, en vacaciones, cuando uno pudiera ir al lugar del otro debido a lo entregados que eran ambos a su trabajo. El amorío fue polémico y un manjar para quienes gustan de los melodramas, también sirvió como argumento tanto en la retórica feminista como para la anti-feminista.33 En febrero de 1891 Sofía Kovalevskaya se encontraba en la cumbre de su carrera, era reconocida por la comunidad científica occidental y por fin contaba con un trabajo que le permitiera dedicarse de tiempo completo a la Kirchhoff Volterra Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte II / Luis Felipe Gómez Lomelí academia y la investigación. Cuando ella muere, de influenza y neumonía, recién regresaba de un viaje con Maksim. Él vivió todavía veinticinco años más, no se volvió a casar y conservó siempre las cartas de Sonya. La muerte de Kovalevskaya no pasó desapercibida y se publicaron esquelas en los periódicos de casi todas las capitales de Occidente, además de en muchas otras ciudades no occidentales como Estambul y Argelia.34 Igual que con Majorana, surgió esa duda desalentada de qué hubiera pasado y, lo mismo, las respuestas sólo sirven para hacer poesía. Érase una vez que los jóvenes... (tercera y última, más un poco de teoría de género) “De qué me vale ser hija de santa” Padre, aparta de mí ese cáliz. Canción cantada por Sanampay Las mujeres de la generación de los sesenta marcaron un parteaguas, en especial las rusas. A la mujer, como al varón o al homosexual, se le puede rastrear desde los primeros registros de la historia de la ciencia de Occidente, desde la Grecia clásica, desde las pitagóricas e Hipatia de Alejandría, por no hablar de las sacerdotisas en múltiples culturas. También a través de escuelas, como la Escuela Médica de Salermo en el siglo X, o publicaciones, como el Advice to the women and Maidens of London en el siglo XVII.35 Eulalia Pérez Sedeño, de la U. de Barcelona, señala otro par de fuentes para mostrar el interés de las mujeres por la ciencia en los siglos XVII y XVIII: la aparición de libros de divulgación científica para mujeres y las sátiras sobre mujeres de Moliere y Wright (Las mujeres sabias y The Female Vertuosos). Además de éstos están los trabajos de las mujeres per ce: traducciones, publicaciones con o sin seudónimo, las mencionadas italianas del siglo XVIII, etcétera. Pero en general las científicas antes de la generación de los sesenta, y de la exclusión explícita de las mujeres durante la institucionalización de la ciencia, fueron muy diferentes a las que vinieron después. Las científicas anteriores a 1860 eran por lo general personas que vivían en condiciones privilegiadas –como la mayoría de científicos anteriores al siglo XIX, huelga decir– eran monjas que tenían tiempo para leer e investigar –como los varones Mendel y Bruno y mujeres como Sor Juana Inés de la Cruz– o Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 aristócratas y/o cortesanas –como Émile du Chatelet y Ada Byron– o eran las esposas o las hijas de algún científico –como Caroline Herschel–. Aun las mujeres de la generación de los sesenta por lo general provenían de las clases privilegiadas, como Kovalevskaya y la mayoría de los científicos de la época. Y es más o menos fácil para el historiador listar los nombres de las científicas anteriores al siglo XX.36 Sin embargo después de la generación de los sesenta cualquiera puede constatar un mayor afluente de mujeres en labores científicas, por ejemplo: en una página de Internet37 sobre biografías de matemáticos uno puede contar 48 mujeres a partir del siglo XX en comparación con las 24 de todos los siglos anteriores (a las cuales se les pueden restar ocho pues, dada su fecha de nacimiento y condiciones de estudio y labores, pueden ser agrupadas con las del siglo XX, quedando así 56 contra 16). Las mujeres de los sesenta tuvieron que estudiar de forma casi ilegal, mientras que las posteriores fueron a la universidad con menos dificultades. Del mismo modo, la segregación laboral que sufrieron las científicas de los sesenta fue mucho mayor a la que sufrieron las posteriores (el caso paradigmático es Kovalevskaya que, siendo una celebridad, no tenía trabajo de planta). Y en la actualidad cualquier investigador, independientemente de su área de trabajo, tiene colegas del sexo femenino y en algunos casos ha sido una mujer quien ha formulado el paradigma presente: como es el caso de Margulis en teoría de la evolución celular, o Carson en ambientalismo. Más aún hay muchas áreas de investigación donde el porcentaje de mujeres es mucho mayor que el de los varones: en física es el caso de la cristalografía y también es el caso de casi todas las ramas de la biología y la ecología.38 Por descontado, esto aún no sucede en el caso de los homosexuales. Las afirmaciones del párrafo anterior pueden despertar susceptibilidades pues, es cierto, parecen mostrar un panorama bastante más halagüeño del que ha sido para las científicas en el siglo XX. Comentaré algunas de las críticas posibles que, grosso modo, nombro: la perspectiva de la historia, la falta de continuidad entre el movimiento nihilista y los movimientos feministas vigesémicos, la segregación de facto actual y las críticas a la ciencia de algunas feministas y teóricas de género contemporáneas. Después de la publicación de La estructura de las 55 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte II / Luis Felipe Gómez Lomelí revoluciones científicas, de T.S. Khun, por lo menos, ha quedado claro que la ciencia es una empresa humana, un producto cultural (como cualquier ideología, añadiría Feyerabend), que al estar inserto en una matriz cultural determinada otros elementos de dicha matriz influyen en el quehacer científico y viceversa. Más aún, después del programa fuerte de sociología de la ciencia de Bloor y los trabajos de Latour parece que se ha tumbado el mito de que la ciencia es una empresa solitaria por la percepción de que la ciencia es una construcción social. Siendo esto así, es rebatible la afirmación de que ahora haya más mujeres en ciencia que antes. Primero porque es posible que las mujeres hayan sido eliminadas por los historiadores debido a su cultura machista y patriarcal y, segundo, porque es posible que el trabajo de las mujeres –en muchos de los nodos de la red social de la ciencia anterior al siglo XIX– haya sido “absorbido” por los nombres de sus contemporáneos varones más visibles (más visibles debido a la cultura machista, repito). Aún siendo esto radical, la mayor visibilidad de las científicas después de la generación de los sesenta es un cambio que no puede soslayarse. Otra crítica proviene del hecho de que pocas mujeres de movimientos posteriores ven en la generación de los sesenta a sus predecesoras y que, por tanto, no fueron un parteaguas sino un caso específico así como el de las italianas del siglo XVIII. Sin embargo el hecho de que dichas mujeres ignoraran a sus predecesoras no implica nada más que eso: que “ellas” las desconocían. Las razones pueden ser varias, una es, como se ha mencionado, quién escribía la historia; y otra, la importancia de los movimientos sociales de la primera mitad del siglo XX. La primera mitad del siglo se vio zarandeada por guerras y revoluciones poco eludibles del análisis: durante la Revolución Mexicana (1910) el sufragismo femenino se vio minimizado por el furor de las masacres, en la Revolución Rusa (1917) el feminismo se vio empequeñecido por su vínculo con el marxismo, durante la Gran Depresión Estadounidense de los años veinte el tema del feminismo resultó secundario en comparación con la inquietud que causaba la economía, ni qué decir del impacto que tuvieron la Primera y la Segunda Guerra Mundial donde la conflagración fue un tema más importante que la igualdad de géneros. 56 Siendo así no es de extrañar que los movimientos feministas reaparecieran con fuerza un siglo más tarde que el movimiento nihilista, en la década de 1960, y que el tiempo y el acontecer mundial haya mandado al olvido sus logros. Pero el hecho de que las ideologías feministas las olvidaran no significa ni que las mujeres no siguieran luchando durante esos años39 ni que el movimiento nihilista no haya influido en las siguientes generaciones. Como se mencionó, la reacción del gobierno imperial ruso ante las “amazonas nihilistas” tuvo dos vías: la represión directa y la apertura de “universidades para mujeres”, mismas vías que fueron adoptadas por la mayoría de los países de Occidente. Si bien las “universidades para mujeres” redujeron el fervor de la lucha femenil en el corto plazo, al mediano plazo –junto con la visibilidad que adquirían científicas como Marie Curie– se convirtieron en los centros de donde manaron las protestas de las mujeres para que sus estudios fueran perfectamente equivalentes con los de los hombres y para exigir su derecho a atender a las mismas universidades que ellos. Además, gracias a la importancia del trabajo de varias científicas como Kovalevskaya y Curie, junto con el hecho de que muchos profesores impartían tanto en las universidades para mujeres como en las varoniles, muchos de los miembros de la comunidad científica tuvieron contacto con mujeres desde una perspectiva diferente. Si bien hubo algunos que aprovecharon esto para argumentar en su retórica antifeminista,40 muchos cambiaron su opinión acerca de la capacidad de las mujeres. Por tanto, la generación de los sesenta sí marca un parteaguas. Otra crítica es que un discurso como el enunciado hiciera parecer que el “triunfo” de las mujeres está dado y que ya no hay segregación. Nada más falso. No afirmo ni que el “triunfo” de las mujeres esté dado ni que ya no haya segregación en contra de las mujeres. Lo que es innegable es que las dificultades que enfrenta una mujer hoy para dedicarse a la ciencia son menores que antes del movimiento nihilista y, en buena parte, lo debe a éste. La crítica anterior en ocasiones es hilvanada con la última crítica que comentaré y que se refiere al análisis que algunas feministas han hecho de la ciencia. Por un lado algunas conceden que sí, que la mujer ahora participa de forma más visible en el quehacer científico pero que, dado que la ciencia Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte II / Luis Felipe Gómez Lomelí es una ciencia masculina y patriarcal pues es un producto de una sociedad con estas características, sus labores se reducen a lo que el machismo concede y no existe tal cosa como una competencia entre iguales o mejor, como dicen las ecofeministas, simbiosis. En este punto las críticas feministas (lo recalco, porque algunas parecen lo contrario) se ramifican desde el punto común de que la ciencia es masculina. Por un lado hay quien afirma que estas actividades dan una “visión femenina” a la ciencia;41 otras, como Leanna Standish o Evelyn Fox Keller, afirman que ésta es la “demostración” empírica de que el cerebro de la mujer no está capacitado para la ciencia (ni para cualquier actividad intelectual “fuerte”); más aún, autoras como Elizabeth Fee afirman que una mujer que se dedica a la ciencia es una mujer que “le hace el juego” al machismo y que, por tanto, no debería dedicarse a ella. Las tipologías que ellas establecen son: a) las family assistants, b) las que se dedican a tareas repetitivas (como las cristalógrafas, astrónomas o taxonomistas), c) las trabajadoras de soporte como secretarias, técnicas y demás, d) “la esposa de su maestro”, e) las “mujeres invisibles” cuyo trabajo aparece en el de algún varón, f) la “científica blanda” (humanista, Women’s studies, etcétera) y, g) la súper-mujer o la “super-male”.42 Para estas autoras una científica prominente –como Kovalevskaya, Curie, Margulis, etcétera– es un caso excepcional incluido en la última categoría. Para ellas, el hecho de que Kovalevskaya haya tenido una hija y siempre cuidara de ella, afirma tanto que fue una súper-mujer o un súper-macho. La interpretación de estas feministas contemporáneas, me parece, puede ser refutada Kuhn Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 sin necesidad de argüir que es segregacionista. Primero, la idea de la súper-mujer/súper-macho es muy similar al concepto de “genio” que tenían los historiadores de la ciencia anteriores a Khun. Así que si ha sido aceptado que la idea del “genio solitario” es un mito –en aras de la importancia de la matriz cultural–, la idea de la súper-mujer es también un mito.43 Segundo, si se hiciera una tipología similar de los varones que se dedican a la ciencia, dado que los científicos prominentes siempre han sido minoría en contraposición con la cantidad de varones que se dedican a la ciencia, resultaría que estos científicos notables también tendrían que ser clasificados en la categoría de súper-machos o súper-mujeres. Y volveríamos al dicho popular de “los genios no se dan en guía”; sean hombres, mujeres u homosexuales. Por lo tanto dicha crítica puede soslayarse y no le resta importancia al movimiento de mujeres nihilistas de 1860. La generación de 1860 abrió las universidades a las mujeres. EPÍLOGO Durante la segunda mitad del siglo XIX el Imperio Ruso era visto por propios y extraños como subdesarrollado. El movimiento nihilista vinculó el activismo social con la ciencia y con la igualdad de derechos entre varones y mujeres. La ciencia fue considerada por las “amazonas” como una fuerza liberadora tanto de ellas como del pueblo, como una arma con la que era posible luchar contra la opresión. Ideologías como la de la feminista Fox Keller, que tildan a las científicas de masculinizadas, tienden a orillar a las mujeres a enrolarse en actividades “femeninas” o tradicionales negando las ciencias “duras” como algo “femenino”. Sin embargo las primeras mujeres que se doctoraron lo hicieron en ciencias “duras” y no en Women’s studies o ciencias “blandas”, como ella. Cabe por ende preguntarse si la idea de que las mujeres están “más capacitadas” para las ciencias “blandas” no es más bien una idea machista. Históricamente parece ser así, pues la promoción de las humanidades como licenciaturas para mujeres se dio por parte de los gobiernos junto con la reacción en contra de las mujeres de la generación de los sesenta. Por otro lado, tanto en los países “subdesarrollados” como en los “desarrollados” de la actualidad, la ciencia puede ser también una herramienta para luchar contra la 57 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte II / Luis Felipe Gómez Lomelí opresión y la segregación –de mujeres o de quien se quiera, simplemente porque en ocasiones permite argumentar un punto de vista diferente al del status quo–. Y la vida de personas como Kovalevskaya puede servir de ejemplo para las generaciones presentes y futuras. No veo cómo, bajo cualquier tipo de discurso, sea posible negar la capacidad intelectual de quienes integran un género humano, ya sean varones, mujeres u homosexuales. NOTAS 19. De algún modo el movimiento triunfó, aunque con modificaciones, en la Revolución de Octubre de 1917. 20. Sólo a Varvara Kashevarova se le permite permanecer en la Academia de Cirugía y Medicina de San Petesburgo aduciendo que ella quiere estudiar medicina para atender a las mujeres islámicas del imperio debido a que ellas tienen prohibido por su religión ser atendidas por doctores varones. En 1868 será la primer mujer en graduarse con título de doctor en medicina en Rusia. 21. Vera Goncharova y otras tres mujeres obtienen permiso para estudiar medicina en la Sorbona en 1868. 22. Entre las que destacaron Laura Bassi y María Agnesi. 23. Igual que en el imperio ruso, antes de la segunda mitad del siglo XIX, en la mayoría de instituciones del mundo occidental (incluidas Latinoamérica y España) la prohibición era implícita, no explícita. 24. Entre las matemáticas de esta generación que se graduaron de estas instituciones estabán la inglesa Philipa Garret Fawcett y las estadounidenses Ruth Gentry, Ellen Hayes, Christine Ladd-Franklyn y Winifred Merril. 25. Es notable, por ejemplo, el reducido porcentaje de mujeres estadunidenses que, una vez recibido su “título” se dedica a la ciencia en comparación con el porcentaje de ellas que se dedica a la educación secundaria. 26. Traducción libre de la expresión en inglés learned midwives. 27. Tal es la respuesta que les dan, entre 1891 y 58 1892, a Ruth Gentry y a Christine Ladd Franklyn, quienes es posible que hayan acudido a Göttingen con la esperanza de correr la suerte de las rusas. 28. Un caso de represión, entre muchos, fue el de Natalia Armfeld, estudiante de matemáticas en Heidelberg que perteneciera a la comuna de Kovalevskaya: murió encarcelada en Siberia. 29. Después de las italianas del siglo XVIII, como se había mencionado. 30. Y la única durante el siglo XIX. 31. De una exposición de Mikhail Ostrogradsky. 32. Por lo menos esto consta en su correspondencia con Chebyshev (Hibner, 2000). 33. Sin embargo el argumento de la desdicha amorosa o de la tristeza no ha sido particular de la retórica anti-feminista, sino que parece práctica común entre los biógrafos. Considérese, por ejemplo, las biografías de los pintores: por lo general son presentadas por los biógrafos como vidas desgraciadas. 34. Hibner, 2000. 35. El mencionado era un panfleto, pero también en Inglaterra en los siglos XVII y XVIII aparecieron revistas para mujeres en donde se abordaban temas científicos: Athenian Mercury, The Ladies Diary y The Female Spectator. 36. Por supuesto esta afirmación tiende a ser falaz desde una perspectiva feminista de la historia: si la historia la han escrito varones, muchos de ellos machistas, no es de extrañar que los nombres de mujeres hayan sido omitidos. 37. En la página de la School of Mathematics and Statistics de la University of St. Andrews, Escocia. 38. A la fecha casi no se habla de segregación de los varones en estas áreas pero es posible que esto no necesariamente se deba a que no la haya sino a que la misma sociedad machista impide quejas de este tipo por parte de los varones (caerían sobre ellos los bellos adjetivos de “maricones” y “cobardes”, adjetivos que rara vez son usados para las mujeres), además de que los estudios sobre masculinidad aún son muy pocos en comparación con los estudios sobre feminidad. En mi experiencia, en algunas instituciones de investigación mexicanas, esta segregación en contra de los hombres no sólo existe sino que es Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte II / Luis Felipe Gómez Lomelí soberbia e impune: no son raras las científicas que orgullosamente afirman que nunca dirigirán la tesis de un varón. 39. Para ser precisos, durante todos estos sucesos la participación femenina fue de cabal importancia tanto en el quehacer laboral como en el revolucionario. Es célebre la participación de las “adelitas” mexicanas y de las rusas en ambas revoluciones, así como el papel de las mujeres en los movimientos de resistencia y en los ejércitos durante ambas guerras. Además, durante las guerras, las mujeres representaron la fuerza laboral de sus países. 40. Curiosamente muchos de los exponentes de la retórica anti-feminista, y de los encargados de utilizar las biografías de las mujeres de los sesenta para “demostrar” que una mujer no puede dedicarse a la ciencia, han sido mujeres. Tal es el caso de Isabel F. Hapgood quien escribiera que Kovalevskaya murió de tristeza porque el “corazón femenino” no está hecho para actividades “masculinas” como las matemáticas. 41 Las categorías son tomadas de Leanna Standish (Hibner, 2000) y Berta Marco (Cruz y Ruiz, 1999).Curiosamente no notan que dichas actividades también hayan sido llevadas a cabo por varones desde hace varios siglos. Un ejemplo común es afirmar que gracias a la mujer ahora la ciencia está optando por una visión holística sin reparar que esta ideología ha existido y ha sido enarbolada por varones desde la Grecia clásica. 42. Aquí la denominación cambia de súper-mujer a súper-macho dependiendo del punto de vista de la autora, si cree que puede haber una científica prominente que no pierda su “feminidad” en el intento –el primer caso– o si cree que la única forma de lograrlo es que sufra una masculinización –en el segundo. El ejemplo favorito de las que optan por esta última opción es Margaret Tacher, exprimer ministro británica, y tal es la visión de Fox Keller. 43. Curiosamente estas autoras parten de una conclusión del constructivismo social (la ciencia es masculina) para terminar proponiendo categorías naturales en contradicción con su ideario de partida, como una simpática mezcla de Foucault con Chomsky. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 INTERNET • Suanzes.iespana.es/suanzes/muje_mat.htm (del Instituto J. A. Suanzes). • www.infoymate.net/lamberto.cortazar/mujeres/ mujeres.htm • usuarios.lycos.es/GrupoBabilonia/biografias/ Kovaleskaya.htm • www-history.mcx.st-andrews.ac.uk (School of Mathematics and Statistics de la University of St. Andrews, Escocia). • www.agnesscott.edu/lriddle/women/kova.htm (Agness Scott College, biografía por la estudiante Becky Wilson). • home8.swipnet.se/w-80790/Works/Works/ Kovalevs.htm (The Works of Sonya Kovalevskaya, extractos de un artículo de Meares, K.A.) • scienceworld.wolfram.com/biography/ Kovalevskaya.html (biografía por Cooke, R. y Barile, M.) • www.biologie.uni-hamburg.de/b-online/library/ history/lsk.html • womenhistory.about.com/library/bio/blbio_ kovalevskaya.htm • www.theater2k.com/SonyaEssay.html (girlz do math 2: sonya kovalevskaya and the poetry of mathematics, Brook Stowe). • www.imim.es/quark/num27/027060.htm (Las mujeres en la historia de la ciencia, Eulalia Pérez Sedeño, U. de Barcelona). • www.joanspicci.com/kovalevskaia/index.htm (página a cargo de Joan Spicci que incluye la bibliografía completa de Kovalevstaya, además de cartas personales y otros documentos). ENTREVISTAS • Sobre cultura rusa. Agradezco a Santiago Caballero, Joseph Dubrovsky y Natasha Doktor. • Sobre las matemáticas de Sofía Kovalevskaya. Agradezco a Cristóbal Vargas. • Sobre teoría de género e historia de la ciencia. Agradezco a Verónica Rodríguez, Tilemy Santiago y Javier Ordóñez. 59 �Marco Legal Ley para el fomento del desarrollo basado en el conocimiento del Estado de Nuevo León, México. Decreto Núm. 80 Publicada en el Periódico Oficial del Estado de N.L., México. No. 40, de fecha 19 de Marzo de 2004. Las disposiciones contenidas en la presente Ley son de orden público, interés social y de observancia general en el Estado de Nuevo León. Tiene por objeto establecer las bases para el fomento en la entidad del desarrollo basado en el conocimiento; la coordinación de acciones entre los sectores público, privado y académico, que impulsen, promuevan y consoliden el desarrollo científico y tecnológico, y el fomento del desarrollo de la cultura del conocimiento en todos los ámbitos de la sociedad nuevoleonesa; así como organizar y regular el funcionamiento y estructura del Consejo de Ciencia y Tecnología del Estado de Nuevo León. CAPÍTULO I DISPOSICIONES GENERALES Artículo 1. Las disposiciones contenidas en la presente Ley son de orden público, interés social y de observancia general en el Estado de Nuevo León, y tienen por objeto establecer las bases para el fomento en la entidad del desarrollo basado en el conocimiento; la coordinación de acciones entre los sectores público, privado y académico, que impulsen, promuevan y consoliden el desarrollo científico y tecnológico, y el fomento del desarrollo de la cultura del conocimiento en todos los ámbitos de la sociedad nuevoleonesa; así como organizar y regular el funcionamiento y estructura del Consejo de Ciencia y Tecnología del Estado de Nuevo León. Artículo 2. Para el cumplimiento del objeto de la Ley, se determinan los siguientes objetivos específicos: I. Establecer mecanismos e instrumentos para vincular las acciones que en materia de ciencia y tecnología realicen el Gobierno del Estado, el sector empresarial, el sector social, las instituciones de educación y la comunidad científica, que faciliten la promoción, difusión y aplicación del conocimiento científico y tecnológico; II. Contribuir al establecimiento de un modelo de vinculación entre los distintos sectores que participan en la producción, a través de la preparación académica y práctica del capital humano en la entidad; III. Fomentar el conocimiento a fin de fortalecer la competitividad de la actividad productiva; 60 Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Marco Legal. Ley para el fomento del desarrollo basado en el conocimiento del Estado de Nuevo León, México IV. Vincular la investigación científica y tecnológica con la solución a los requerimientos de la población; V. Propiciar el desarrollo científico y tecnológico por medio de la capacitación y difusión del conocimiento que estimule la alta tecnología; VI. Vigilar que el desarrollo científico y tecnológico se realice de una forma ética y responsable; y VII. Vigilar que la utilización del conocimiento científico y tecnológico sea en beneficio de la humanidad. Artículo 3. Para los efectos de esta Ley, se entenderá por: Programa.- El Programa Estatal de Ciencia y Tecnología. Ley.- Ley para el Fomento del Desarrollo Basado en el Conocimiento. COCyTE NL.- Organismo Público Descentralizado de Participación Ciudadana denominado Consejo de Ciencia y Tecnología del Estado de Nuevo León. Consejo.- Consejo de Participación Ciudadana del COCyTE NL. Junta de Gobierno.- Junta de Gobierno del COCyTE NL. Coordinador General.- Coordinador General del COCyTE NL. CAPÍTULO II DEL CONSEJO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA DEL ESTADO DE NUEVO LEÓN Artículo 4. Se crea el Consejo de Ciencia y Tecnología del Estado de Nuevo León (COCyTE NL) como un organismo público descentralizado de participación ciudadana de la administración pública estatal, con personalidad jurídica, patrimonio propio y autonomía técnica y de gestión para el cumplimiento de su objeto y atribuciones. El Consejo tendrá su domicilio legal en la ciudad de Monterrey, Nuevo León, o en cualquiera de los municipios del área conurbada de la cual ésta forma parte, en donde establezca su oficina principal. Asimismo, podrá establecer oficinas regionales o municipales en el Estado para el cumplimiento de su objeto. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 Artículo 5. El objeto general del COCyTE NL consiste en llevar a cabo la planeación, coordinación, promoción, aplicación, seguimiento y evaluación de las acciones que se deriven de la presente Ley, sin perjuicio de las atribuciones que otros ordenamientos legales establecen para otras dependencias y entidades públicas. CAPÍTULO III DE LA ESTRUCTURA ORGÁNICA Y FUNCIONAL DEL COCyTE NL SECCIÓN I De la estructura orgánica y administrativa del COCyTE NL Artículo 6. El COCyTE NL contará con la siguiente estructura orgánica: I. El Consejo de Participación Ciudadana; II. La Junta de Gobierno; III. El Director General; y IV. El Comisario. El COCyTE NL contará con la estructura administrativa que se establezca en su propio Reglamento Interior. SECCIÓN II Del consejo Artículo 7. El COCyTE NL contará con un órgano asesor, consultor y promotor de las acciones que se emprendan para el cumplimiento del objeto de la presente Ley, denominado Consejo de Participación Ciudadana, el cual será de carácter honorífico y representativo de la sociedad civil. Artículo 8. El Consejo tiene como facultades: I. Fungir como órgano de consulta del COCyTE NL; II. Proponer y dar seguimiento a la agenda que especifique las acciones y programas concretos a ejecutar; III. Integrar comisiones o comités para la atención de asuntos específicos; IV. Aprobar el proyecto del Programa Estatal de Ciencia y Tecnología; V. Proponer esquemas y mecanismos que contribuyan al diseño y cumplimiento de las políticas 61 �Marco Legal. Ley para el fomento del desarrollo basado en el conocimiento del Estado de Nuevo León, México públicas, programas, proyectos y acciones que se emprendan en beneficio del desarrollo de la ciencia y tecnología en el Estado; VI. Favorecer la participación de todos los sectores involucrados en las acciones para el desarrollo científico y tecnológico en el Estado, así como estimular la atracción, permanencia y desarrollo de investigadores en la entidad, vinculando sus acciones con los planes y programas estatales; VII. Proponer la creación de instituciones de investigación científica y de desarrollo tecnológico en el Estado y brindar asesoría respecto a la formulación de planes de estudio para la especialización, la capacitación y la formación de técnicos o técnicas e investigadores o investigadoras que tengan relación con el objeto de esta Ley, cuando se considere necesaria su intervención; VIII. Fomentar, con instituciones de investigación a nivel nacional e internacional, el intercambio de docentes, investigadores o investigadoras, técnicos o técnicas, así como de información y experiencias sobre programas relacionados con el desarrollo científico y tecnológico; IX. Fomentar la creación de grupos de trabajo que generen actividades científicas y tecnológicas, y se constituyan en transmisores y promotores de los programas que tengan relación con el objeto de esta Ley; X. Promover el establecimiento de programas para la divulgación y difusión de las actividades, estudios y publicaciones relacionados con el desarrollo de la ciencia y la tecnología en el Estado; XI. Asesorar al Ejecutivo del Estado, a los municipios y a las personas físicas o morales que lo soliciten, sobre asuntos relacionados con el desarrollo de la ciencia y la tecnología en la entidad, en el ámbito de su competencia y de conformidad a los convenios que para tal efecto se celebren; XII. Impulsar estudios y proyectos que permitan identificar las necesidades estatales en materia de ciencia y tecnología, proponiendo las alternativas de solución que correspondan; y XIII. Las demás que establezcan esta Ley, otros ordenamientos legales y el Reglamento Interior del COCyTE NL. Artículo 9. El Consejo estará integrado de la 62 siguiente manera: I. Un Presidente, quien fungirá como Director General; II. Un Secretario Técnico que será nombrado por el Presidente del Consejo; y III. Catorce Consejeros, que serán: a) El Secretario de Educación; b) El Secretario de Desarrollo Económico; c) El Titular de la Corporación de Proyectos Estratégicos de Nuevo León; y d) Once miembros designados por invitación del Titular del Ejecutivo Estatal, que en su conjunto representen a los sectores académico, científico, tecnológico, social, cultural, público y empresarial del Estado de Nuevo León; de los cuales cuatro deberán ser representantes de distintas universidades de la entidad. Los Consejeros contarán con voz y voto. Las funciones de los integrantes de este Consejo serán las de integrantes de un órgano colegiado, su participación será a título de colaboración ciudadana y su desempeño tendrá carácter honorífico, rigiéndose por principios de buena fe y propósitos de interés general, por lo que no percibirán remuneración alguna por el desempeño de sus funciones ni serán considerados servidores públicos. Artículo 10. El Consejo deberá sesionar de manera ordinaria cada dos meses, y de manera extraordinaria, las que sean necesarias, cuando lo soliciten el Presidente, la mayoría de sus miembros o el Comisario. Las convocatorias para sesiones ordinarias serán enviadas de manera escrita, vía fax o correo electrónico con cuando menos 72 horas de anticipación a la fecha programada y a la convocatoria se deberá agregar el orden del día y los anexos correspondientes. En el caso de las sesiones extraordinarias, las convocatorias serán enviadas con una anticipación mínima de 24 horas a su celebración. Las sesiones del Consejo en primera convocatoria, serán válidas con la asistencia del Presidente, del Secretario Técnico y de al menos la mitad de los consejeros; y en la segunda convocatoria con la asistencia mínima del Presidente, del Secretario Técnico, y de cinco Consejeros; en cuanto a las Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Marco Legal. Ley para el fomento del desarrollo basado en el conocimiento del Estado de Nuevo León, México convocatorias subsecuentes con asistencia mínima del Presidente, del Secretario Técnico y de los Consejeros presentes. Las resoluciones del Consejo se tomarán por mayoría simple de los presentes, y en caso de empate el Presidente tendrá voto de calidad. De cada sesión del Consejo, el Secretario Técnico levantará el acta correspondiente que firmarán el Presidente, el Secretario Técnico y los consejeros que asistan. El Presidente podrá invitar a las sesiones del Consejo a los representantes de dependencias u organismos de los gobiernos federal, estatal y municipales, así como de los sectores académico, social y privado, nacionales o extranjeros, relacionados con la materia objeto de esta Ley, cuya presencia sea de interés para los asuntos que se ventilen. Estos invitados tendrán derecho a voz pero no a voto. Los integrantes del Consejo acreditarán por escrito a su respectivo suplente. Artículo 11. El Presidente del Consejo tendrá las siguientes facultades: I. Convocar a las sesiones del Consejo a través del Secretario Técnico; II. Presidir las sesiones del Consejo y hacer cumplir sus acuerdos; III. Representar y ejecutar los acuerdos del Consejo; y IV. Las demás que establezcan esta Ley, otros ordenamientos legales y el Reglamento Interior del COCyTE NL. Artículo 12.- El Secretario Técnico del Consejo tendrá las facultades siguientes: I. Convocar a las reuniones ordinarias y extraordinarias que procedan; II. Acudir a las sesiones ordinarias y extraordinarias del Consejo con derecho de voz, pero sin voto; III. Formular, recabar las firmas y en su caso expedir las actas y acuerdos de las sesiones ordinarias y extraordinarias del Consejo; IV. Someter a consideración del Consejo el orden del día que se deberá desahogar en la sesión correspondiente; V. Elaborar la lista de asistencia de cada sesión y verificar el quórum de la misma; y VI. Las demás que establezcan esta Ley, otros Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 ordenamientos legales y el Reglamento Interior del COCyTE NL. SECCIÓN III De la junta de gobierno Artículo 13. El órgano supremo de gobierno del COCyTE NL estará a cargo de una Junta de Gobierno, que será la autoridad máxima del mismo y tendrá las siguientes facultades: I. Aprobar los planes, los presupuestos de ingresos y egresos, y los programas de trabajo, inversión y financiamiento; II. Conocer del balance y demás estados financieros del COCyTE NL, así como los informes generales y especiales, del ejercicio anterior; III. Aprobar el informe anual de actividades presentado por el Director General; IV. Aprobar las propuestas que presente el Director General, sobre la enajenación y garantía de los bienes inmuebles que integran el patrimonio del COCyTE NL, con sujeción a las leyes y disposiciones de la materia; V. Otorgar, sustituir y revocar toda clase de poderes generales o especiales para actos de dominio, administración, laboral, pleitos y cobranzas y cambiario para suscribir, endosar y negociar títulos de crédito; con todas las facultades generales o especiales que requieran cláusula especial en los términos de la legislación aplicable; VI. Aprobar el Reglamento Interior y la estructura administrativa del COCyTE NL que debe presentar el Director General; VII. Aprobar el manual de procedimientos y servicios del COCyTE NL; y VIII. Las demás que establezcan esta Ley, otros ordenamientos legales y el Reglamento Interior del COCyTE NL. Artículo 14.- La Junta de Gobierno estará integrada por: I. Un Presidente que será el Gobernador del Estado o la persona que éste designe en su representación; II. Un Secretario, que será el Director General, con voz pero sin voto; y III. Cuatro Vocales que serán los titulares de cada una 63 �Marco Legal. Ley para el fomento del desarrollo basado en el conocimiento del Estado de Nuevo León, México de las siguientes dependencias públicas: a) Secretaría General de Gobierno; b) Secretaría de Finanzas y Tesorería General de Estado; c) Secretaría de Desarrollo Económico, y d) Secretaría de Educación. Los integrantes de la Junta de Gobierno acreditarán en forma oficial y por escrito a sus respectivos suplentes. Artículo 15. La Junta de Gobierno deberá sesionar de manera ordinaria cada cuatro meses, y de forma extraordinaria las veces que sean necesarias, cuando así lo solicite el Presidente, el Secretario o el Comisario. Las convocatorias para sesiones ordinarias serán enviadas de manera escrita, vía fax o correo electrónico con cuando menos 72 horas de anticipación a la fecha programada y a la convocatoria se deberá agregar el orden del día y los anexos correspondientes. En el caso de las sesiones extraordinarias, las convocatorias serán enviadas con una anticipación mínima de 24 horas a su celebración. Las sesiones de la Junta de Gobierno, en primera convocatoria, serán válidas con la asistencia del Presidente o su representante, del Secretario y de al menos la mitad de los vocales; y en la segunda y subsecuentes convocatorias con la asistencia del Presidente o su representante, del Secretario y por lo menos un vocal. Las resoluciones de la Junta de Gobierno se tomarán por mayoría simple de los presentes, y en caso de empate el Presidente tendrá voto de calidad. De cada sesión de la Junta de Gobierno, el Secretario levantará el acta correspondiente que firmarán el Presidente, el Secretario y los vocales que asistan a la sesión. El Presidente o el Secretario podrán invitar a las sesiones de la Junta de Gobierno a los representantes de dependencias u organismos de los gobiernos federal, estatal y municipales, así como de los sectores académico y privado, nacionales o extranjeros, relacionados con la materia objeto de esta Ley, cuya presencia sea de interés para los asuntos que se ventilen. Estos invitados tendrán derecho a voz pero no a voto. Artículo 16. El Presidente de la Junta de Gobierno 64 tendrá las siguientes facultades: I. Convocar a las sesiones de la Junta de Gobierno a través del Secretario; II. Presidir las sesiones de la Junta de Gobierno y hacer cumplir sus acuerdos; y III. Las demás que establezcan esta Ley, otros ordenamientos legales y el Reglamento Interior del COCyTE NL. Artículo 17. El Secretario de la Junta de Gobierno tendrá las facultades siguientes: I. Convocar a los demás miembros de la Junta de Gobierno a las reuniones ordinarias y extraordinarias que procedan; II. Acudir a las sesiones ordinarias y extraordinarias con voz, pero sin voto; III. Formular, recabar las firmas y en su caso expedir las actas y acuerdos de las sesiones ordinarias y extraordinarias de la Junta de Gobierno; IV. Someter a consideración de la Junta de Gobierno el orden del día que se deberá desahogar en la sesión correspondiente; V. Elaborar la lista de asistencia de cada sesión y verificar el quórum de la misma; y VI. Las demás que establezca esta Ley, otros ordenamientos legales y el Reglamento Interior del COCyTE NL. SECCIÓN IV Del director general Artículo 18. El Gobernador del Estado designará y removerá libremente al titular del COCyTE NL, bajo el cargo de Director General. Artículo 19. El Director General tendrá las siguientes atribuciones: I. Planear, organizar, dirigir y administrar el funcionamiento del COCyTE NL; II. Ejecutar los acuerdos de la Junta de Gobierno y del Consejo; III. Representar al COCyTE NL ante cualquier autoridad federal, estatal o municipal, o personas físicas o morales, públicas o privadas, con todas las facultades que correspondan a un apoderado general para actos de administración, y para pleitos y cobranzas, así como las generales Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Marco Legal. Ley para el fomento del desarrollo basado en el conocimiento del Estado de Nuevo León, México y especiales que requieran cláusula especial conforme a la Ley, igualmente ante toda clase de autoridades civiles, laborales, penales y en materia de amparo, incluyendo la facultad para iniciar o desistirse de acciones legales; poder cambiario para suscribir, endosar y negociar títulos de crédito; de igual forma para delegar, sustituir, otorgar y revocar poderes para pleitos y cobranzas, actos de administración en materia laboral individual y colectiva, civil y penal, sin que por ello se consideren substituidas o restringidas las facultades que se le otorgan. Los poderes para actos de dominio para bienes inmuebles le serán otorgados por la Junta de Gobierno; IV. Celebrar los convenios, contratos y demás actos jurídicos que se requieran para el cumplimiento del objeto de esta Ley, respetando los criterios de la Junta de Gobierno, y el marco jurídico de la Administración Pública; V. Promover y coordinar la participación de las dependencias y entidades del sector público federal, estatal y municipal; la comunidad científica y académica de las instituciones de educación; los centros de investigación; los sectores social y privado y demás organismos nacionales o internacionales, en los programas y proyectos para el fortalecimiento de la investigación científica y tecnológica; VI. Elaborar y presentar para aprobación del Consejo, el proyecto de Programa Estatal de Ciencia y Tecnología; VII. Fomentar programas de intercambio científico y tecnológico con instituciones de investigación a nivel nacional e internacional; VIII. Mantener un inventario estatal actualizado de recursos humanos, materiales y financieros destinados a la investigación científica y al desarrollo experimental en Nuevo León; IX. Administrar los recursos humanos, materiales y financieros del COCyTE NL, de los que será responsable directo; X. Promover, gestionar y aplicar recursos y financiamientos para consolidar los programas obras y acciones que le estén encomendadas al COCyTE NL de acuerdo con el objeto de esta Ley; XI. Proponer a la Junta de Gobierno, para su Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 aprobación, el Reglamento Interior y la estructura administrativa del COCyTE NL, que debe presentar el Director General; XII. Elaborar y someter a conocimiento y aprobación de la Junta de Gobierno, los planes, los presupuestos de ingresos y egresos, los programas de trabajo, inversión y financiamiento del COCyTE NL; XIII. Elaborar y someter a conocimiento y aprobación de la Junta de Gobierno el Manual de Procedimientos y Servicios del COCyTE NL; XIV. Presentar los balances y estados contables ante la Junta de Gobierno; XV. Fungir como Secretario en las sesiones de la Junta de Gobierno; XVI. Conocer y resolver los asuntos de carácter administrativo y laboral relacionados con la administración de recursos humanos del organismo, otorgar y revocar los nombramientos correspondientes a los servidores públicos del COCyTE NL; XVII. Constituir o participar en fideicomisos, asociaciones y sociedades que se requieran para cumplir con el objeto de esta Ley, de conformidad con los lineamientos que establezca la Junta de Gobierno; XVIII. Realizar todo tipo de gestiones y actos necesarios para el cumplimiento del objeto de esta Ley; y XIX. Las demás que establezcan esta Ley, otros ordenamientos legales y el Reglamento Interior del COCyTE NL. SECCIÓN V Del comisario Artículo 20. Para llevar a cabo las labores de vigilancia de la operación del COCyTE NL, habrá un Comisario designado y removido por el Ejecutivo Estatal a propuesta de la Contraloría Interna en los términos de la legislación aplicable. Artículo 21. El Comisario tendrá las siguientes facultades: I. Vigilar que los gastos, cuentas y administración de los recursos del COCyTE NL se encaminen adecuadamente para el cumplimiento de sus 65 �Marco Legal. Ley para el fomento del desarrollo basado en el conocimiento del Estado de Nuevo León, México objetivos, ajustándose en todo momento a lo que disponen esta Ley, los planes y presupuestos aprobados, y las disposiciones aplicables; II. Solicitar la información y documentación y efectuar los actos que se requieran para el adecuado cumplimiento de sus funciones, sin perjuicio de las tareas que le encomiende el órgano de vigilancia de la administración pública estatal; III. Rendir un informe anual tanto a la Junta de Gobierno como al órgano de vigilancia de la administración pública estatal; IV. Recomendar a la Junta de Gobierno y al Director General, las medidas preventivas y correctivas que sean convenientes para el mejoramiento de la organización y funcionamiento de la corporación; V. Asistir a las sesiones de la Junta de Gobierno, sólo con derecho a voz y sin voto; y VI. Las demás que establezcan esta Ley, otros ordenamientos legales y el Reglamento Interior del COCyTE NL. Artículo 22.- Las facultades del Comisario se señalan sin perjuicio de las que le otorguen otras disposiciones legales, ni de aquellas que le correspondan a otras dependencias de la administración pública estatal conforme a las leyes en vigor. SECCIÓN VI Del patrimonio del COCyTE NL Artículo 23. El patrimonio del COCyTE NL se integrará con: I. Los recursos estatales previstos en las disposiciones presupuestales correspondientes, que recibirá para su aplicación en los programas, obras y acciones que le están encomendadas al COCyTE NL de acuerdo el objeto de esta Ley; II. Los bienes muebles, inmuebles y derechos que por cualquier título adquiera, o los que en el futuro aporten o afecten la Federación, el Estado, los municipios, otras instituciones públicas o privadas y personas físicas; III. Las transferencias, aportaciones en dinero, bienes, subsidios, estímulos y prestaciones que reciba de los gobiernos federal, estatal y municipales, y los que obtenga de personas físicas o morales, y las demás instituciones públicas o privadas, 66 nacionales o extranjeras; IV. Los recursos que obtenga de las actividades materia de su objeto; V. Los rendimientos, frutos, productos, y en general, los aprovechamientos que obtenga con las operaciones que realice o que le corresponda por cualquier título legal; VI. Las aportaciones, donaciones, legados y demás liberalidades que reciba de personas físicas o morales; VII. Los créditos que obtenga, así como los bienes y derechos que adquiera legalmente; y VIII. Cualquier otra percepción de la cual el COCyTE NL resulte beneficiario. SECCIÓN VII De las reglas de gestión y de las relaciones laborales del COCyTE NL Artículo 24.- El COCyTE NL queda sometido a las reglas de contabilidad, presupuesto y gasto público aplicables a la Administración Pública Estatal, de conformidad a lo establecido por la Ley de Administración Financiera para el Estado de Nuevo León. Artículo 25.- Con excepción del cargo honorario de los integrantes del Consejo de Participación Ciudadana, las relaciones laborales del COCyTE NL con el personal que tenga el carácter de servidor público a su cargo se regirán por la Ley del Servicio Civil del Estado de Nuevo León y las demás disposiciones jurídicas aplicables. CAPÍTULO IV DEL PROGRAMA ESTATAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA Artículo 26. Para la elaboración y Ejecución del programa se integrarán: I. El Sistema Estatal de Información Científica y Tecnológica; y II. Los elementos que sirvan de base para el Programa Estatal de Ciencia y Tecnología. Artículo 27. En los términos que proponga el Consejo, el Director General integrará y administrará un Sistema Estatal de Información Científica y Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Marco Legal. Ley para el fomento del desarrollo basado en el conocimiento del Estado de Nuevo León, México Tecnológica de carácter permanente, que contenga la información de interés general relacionada con las actividades de investigación científica y tecnológica en el Estado. El Reglamento determinará los aspectos que deberá contener dicho sistema y regulará su actualización permanente. Artículo 28. Con base en el proyecto que apruebe el Consejo, el Titular del Ejecutivo Estatal expedirá el Programa Estatal de Ciencia y Tecnología que contenga las políticas y acciones de la Administración Pública Estatal. Artículo 29. El COCyTE NL, a través del Director General, integrará un Sistema Estatal de Investigadores que promueva la actividad científica y tecnológica en el Estado, propicie la formación de nuevos investigadores que coadyuven al desarrollo de la entidad y les facilite la realización de las investigaciones científicas y tecnológicas. TRANSITORIOS Artículo Primero. Esta Ley entrará en vigor el día de su publicación en el Periódico Oficial del Estado. Artículo Segundo. La Junta de Gobierno del COCyTE NL deberá quedar instalada en un plazo que no exceda de los treinta días hábiles a partir de la entrada en vigor de la presente Ley. Artículo Tercero. El Consejo de Participación Ciudadana deberá quedar constituido en un plazo no mayor de treinta días hábiles, contados a partir de la instalación de la Junta de Gobierno. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 Artículo Cuarto. La Junta de Gobierno aprobará el Reglamento Interior del COCyTE NL en un plazo no mayor de noventa días hábiles, contados a partir de la fecha de su instalación. Artículo Quinto. La Secretaría de Finanzas y Tesorería General del Estado realizará la transferencia de las partidas presupuestales necesarias para el funcionamiento del COCyTE NL. Artículo Sexto. Quedan vigentes todas las disposiciones legales y reglamentarias, en cuanto no se opongan a la presente Ley. Dado en el Salón de Sesiones del H. Congreso del Estado Libre y Soberano de Nuevo León, en Monterrey, su Capital, al primer día del mes de marzo del año dos mil cuatro.- Presidente: Dip. Alfonso César Ayala Villarreal; Dip. Secretario: Carla Paola Llarena Menard; Dip. Secretario Por Ministerio de ley: Ivonne Liliana Álvarez García.- Rúbricas. Por tanto, mando se imprima, publique, circule y se le dé el debido cumplimiento. Dado en el Despacho del Poder Ejecutivo del Estado de Nuevo León, en Monterrey, su Capital, a los 02 días del mes de marzo del año dos mil cuatro. El C. Gobernador Constitucional del Estado José Natividad González Parás.- Rúbrica.- El C. Secretario General de Gobierno, Napoleón Cantú Cerna.- Rúbrica.- El C. Secretario de Finanzas y Tesorero General del Estado, Rubén Eduardo Martínez Dondé.- Rúbrica.La C. Secretaria de Educación del Estado, María Yolanda Blanco García.- Rúbrica.- 67 �Eventos y reconocimientos I. 10ª REUNIÓN GENERAL DE DIRECTORES ANFEI 2004 La Reunión General de Directores (RGD) es el evento en el que los Directores, establecen los lineamientos y políticas para que la Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería (ANFEI) desarrolle proyectos y lleve a cabo acciones en apoyo a las instituciones afiliadas. El Comité Ejecutivo consideró que un tema digno de ser tratado en este evento, es el relacionado con uno de los retos más grandes que tiene la educación superior en el país, la transformación de un sistema educativo cerrado a un sistema abierto. La 10ª Reunión General de Directores propició el espacio para discutir las bases para iniciar esta transformación, estableciendose como tema central de la misma las redes académicas en los programas de ingeniería. M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera, director de la FIMEUANL y el Dr. Carlos Guerrero Profesor Investigador de la FIME, presentando su ponencia plenaria sobre cuerpos académicos en la X RGD de la ANFEI. 68 El objetivo de la reunión fue el establecer las bases y acuerdos que lleven a los institutos, facultades y escuelas afiliadas a la ANFEI, a la integración y consolidación de los cuerpos académicos, como elementos generadores de las Redes Académicas en los programas de ingeniería. Sesión plenaria. En esta etapa se presentaron las siguientes ponencias • Cuerpos académicos por la Dra. Margarita Fresan Orozco. En esta ponencia se presenta la construcción teórica de los CA. • PROMEP por el Dr. Guillermo Sahagún Aguilar en la cual discute el programa de apoyo al mejoramiento del profesorado y la integración de los cuerpos académicos. • Experiencias de un cuerpo académico consolidado por el M.E.C. Rogelio Garza y el Dr. Carlos Guerrero, Director y Profesor Investigador de FIME-UANL respectivamente. En esta ponencia nuestro director ubica a FIME en su estado de desarrollo y las perspectivas del futuro; el Dr. Guerrero presentó los antecedentes de un grupo de investigadores de FIME, y el desarrollo de una actividad conjunta hasta formalizarla en un CA consolidado. Las conclusiones del evento en forma resumida se presentan a continuación: 1. Estrategias-acciones sobre los cuerpos académicos: • Para la mejor ingeniería y los mejores ingenieros se deben actualizar los profesores de las instituciones de ingeniería (IES) y mantenerse en una mejora continua. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Eventos y reconocimientos • Los ingenieros mexicanos deben ser los proveedores de infraestructura, los proveedores de ingenio y acción, con compromiso social y plenamente conscientes de su entorno. 2. Estrategias-acciones sobre las redes académicas • En las IES, procurar el mejoramiento continuo de los docentes tanto en la capacidad tecnológica como en lo pedagógico, lo disciplinario y lo laboral. • Vinculación de las IES con las instituciones de educación media y educación media-superior para crear programas de apoyo científico, académico y tecnológico que los alumnos que ingresen a las IES estén mejor preparados. • Formación de ingenieros con un alto valor emprendedor, que les permita tener una visión más amplia, no solo de empleados sino empleadores. • En las IES, realizar investigación aplicada a problemas de la industria Mexicana. Crear un modelo educativo que fortalezca el desarrollo tecnológico. • Conformación de cuerpos académicos en IES con perfiles profesionales. • Relaciones entre todas las IES con convenios y compromisos regionales y nacionales. 3. Estrategias-acciones sobre la participación de la ANFEI • Crear en ANFEI, para consulta y referencia de las IES, catálogos de indicadores de competitividad de las IES, referenciados con los indicadores de competitividad global. • Crear los mecanismos entre las IES para lograr la efectiva participación colegiada a nivel nacional e internacional con una o varias líneas de trabajo en las diferentes asociaciones nacionales e internacionales de ingenieros. • Formar en ANFEI equipos de trabajo que propicien un cambio de paradigma educativo en ingeniería que logre y sea posible la implantación de un nuevo modelo educativo en las IES a nivel nacional. • Crear en ANFEI, programas de capacitación de educación superior, para propiciar la movilidad Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 e intercambio de directivos y docentes, que sirvan como multiplicadores de experiencias y conocimientos. De estas conclusiones, la ANFEI emitirá un comunicado en el que se establecerán los compromisos con miras a la integración de las redes académicas a través de la conformación y consolidación de los cuerpos académicos. II. MÉRITO ACADÉMICO En ceremonia realizada el 20 de Mayo de 2004 se entregaron los Reconocimientos al Mérito Académico a los alumnos más destacados de la FIME-UANL durante el semestre agosto-diciembre de 2003. A continuación se listan los alumnos, su carrera y su calificación promedio. Marlene Nieto Pérez IMA 99.01 Sandra Iveth Peña Barrera IAS 98.69 Claudia Catalina Gutiérrez Rodríguez IEC 97.62 Jorge Alberto Vallejo Tamez ICC 96.88 Claudia Maribel Guerra Amaro IMM 90.96 Pedro Jonathan Briones Morones IM 90.68 El Director de la FIME-UANL, M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera, con los alumnos que recibieron Reconocimientos al Mérito Académico. III. MENCIÓN HONORÍFICA En ceremonia presidida por el rector de la UANL y el director de la FIME-UANL, el 20 de Mayo de 2004, se realizó la tradicional entrega de Menciones Honoríficas a los estudiantes que sobresalen por su desempeño académico en la FIME-UANL. A continucación se listan los alumnos. 69 �Eventos y reconocimientos El Secretario General de la UANL, Dr. Jesús Ancer Rodríguez y el Director de la FIME-UANL, M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera, con los alumnos que recibieron Reconocimientos al Mérito Académico y Menciones Honoríficas por su desempeño escolar. Cecilia Araceli Cárdenas Mejía Teresa Ivonne Ramos Corral Nancy Maribel Ortiz Carranza Aracely Olivo Ayala María del Carmen Elizondo López Ivette Esthela Mendoza Sáenz Roberto Alejandro Bahena Guajardo Lorena Robles Rico Karina Elizabeth Tijerina Ramos Francisco Javier Morales Barajas Manuela Arizbet Perea Padilla José Paul Elizarraraz Soto Gustavo Tadeo Cadena Cantú Jesús Bernal Silva Honorio Orozco García Adrián Treviño Lozano Reyna Denis Ascencio Torres Víctor Manuel Mendoza Cruz Marco Antonio Puente Farías Angélica Garza Cárdenas Cindy Esmeralda Villanueva Bolívar Jesús Alberto Frías Ramírez Yara Verónica Rodríguez Ramos Mónica Yanneth Almaraz Nava Héctor Javier Saldaña Quiñones Gabriela González Casas Juan Carlos Aguilar Torres Hiram Fernando Sifuentes Esparza Cristina del Rocío Gómez Bonilla Gregorio Mejorado Treviño Alfredo Rafael Izaguirre Alegría Hugo Fabián Nieto Fararoni 70 IAS 97.53 IAS 97.42 IAS 97.19 IEC 96.75 IAS 96.75 IEC 96.63 IEC 96.23 IAS 96.05 IEC 95.56 IEC 95.33 IAS 95.18 IEC 95.09 IEC 95.03 IEC 94.78 ICC 94.54 IAS 94.47 IEC 94.35 IEC 94.29 IEC 94.20 IAS 93.85 IEC 93.82 ICC 93.73 IAS 93.73 IAS 93.55 IAS 93.47 IMA 93.38 IEC 93.31 IEC 93.29 IEC 93.23 IEC 93.09 IEC 92.80 IAS 92.65 Karen Iliana Santiago Trejo IEC 92.62 Carlos Antonio Varela Navarro IEC 92.59 Laura Janet Flores Mata IAS 92.52 David Alejandro Reyes Valdez IEC 92.37 Alma Gricelda Ovalle García IMA 92.36 Candy Rocío Méndez Cepeda IAS 92.21 Anabella Ochoa Gutiérrez IMA 92.09 José Fernando Reyes Martínez IEC 92.00 Edwin Jonathan Avendaño Zavala IEC 91.75 Néstor Alejandro Escareño Faz IEC 91.68 César Andrés Durán Mazariegos IEC 91.61 Fernando Cuitláhuac Araujo Delgado IEC 91.57 Humberto Leonel Rodríguez Pouda IEC 91.36 Erick Gabriel Patiño Arroyo IEC 91.32 Lourdes Adriana Cobos Cabrera IMA 91.21 José Luis Jaramillo Martínez IEC 91.12 Luis Carlos de la Cruz Garza IAS 91.00 Héctor Hugo Gallegos Cantú IEC 90.89 Bertha Alejandra González Rodríguez IAS 90.80 Gloria Andrea Mesta Montemayor IAS 90.50 Mara Yoshir Perea Bazaldúa IAS 90.42 Paulo César Sauceda Garza IAS 90.39 José Alberto Víctor Tapia Oviedo IAS 90.26 IV PROFESORES DE LA FIME EN LA ACADEMIA MEXICANA DE CIENCIAS El pasado 28 de Abril tuvo lugar el cambio de mesa directiva de la Academia Mexicana de Ciencias. En ella se entregan premios a las mejores tesis y también los nombramientos a los nuevos miembros de la academia. Los profesores Carlos Alberto Guerrero Salazar, Juan Antonio Aguilar Garib, Ubaldo Ortiz Méndez y Virgilio Angel González González recibieron este reconocimiento, por lo que junto con Rafael Colás Ortiz ya son 5 los profesores de la FIME, de 44 que hay en la región noreste que reciben esta distinción. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Eventos y reconocimientos V. RECONOCIMIENTOS A LA LABOR DOCENTE COMO MAESTROS DE LA FIME-UANL Con motivo del “Día del Maestro” la dirección de la FIME-UANL efectuó un reconocimiento a los profesores de mayor antigüedad laboral, así como a los que cumplieron 45, 40, 35, 30, 25, 20 y 15 años como catedráticos de dicha institución. Los maestros que durante el año 2003 cumplen 30 años de labor docente se listan a continuación. M.C. Alfonso Abelardo Aguilar M.C. Buenaventura Enrique Alonso Castillo Ing. José Guadalupe Barrios Alonso M.C Josefat Gámez Gómez M.C. Paz Vicente Cantú Gutiérrez Lic. Oscar Amel Elizondo Zambrano Ing. Luis Tulio Espinosa Jiménez Ing. Jorge Daniel Fisher González M.C. Hilario García González M.C Aníbal Garza Peña Ing. Jesús Gustavo González Garza M.C. Oscar Atilano González Sánchez M.C. Alfonso González Zambrano M.C. Heriberto Guzmán Hernández Ing. Arnoldo Lozano Garza Ing. Francisco Mares Vargas M.C. José René Medina Cantú Ing. José Antonio Medina Villanueva M.C. Daniel Ramírez Villarreal Ing. Ernesto Rodríguez Ortega Ing. Ramiro Sáenz Lozano M.C. Rafael Sanmiguel Flores El Ing. Roberto González Treviño, de la ASHRAE (centro) dirige un mensaje durante la apertura del seminario sobre sistemas hidáulicos en presencia del M.E.C. Rogelio G. González Garza, director de la FIME (derecha) y el instructor de ASHRAE; Ing. José Luis Frías Lavalle. VII. CURSO SOBRE OPERACIÓN DEL GENERADOR DE VAPOR CLAYTON El Laboratorio de Generadores de Vapor así como el gimnasio de la FIME cuentan con calderas Clayton. Por esta razón el curso organizado por el Departamento de Ingeniería Térmica en acuerdo con Clayton de México del 29 de Marzo al 2 de Abril sobre este tema atrajo el interés de profesores del área así como usuarios de la caldera. El curso contó con instructores tanto teóricos como prácticos que enriquecieron la experiencia de los asistentes. VI. FUNDAMENTOS DE DISEÑO DE SISTEMAS HIDRÁULICOS Del 15 al 22 de Marzo se llevó a cabo en la Sala de Tutorías de la FIME un seminario sobre diseño de sistemas hidráulicos, el cual constituye un primer esfuerzo para contar con una especialización en asociación con ASHRAE sobre calefacción, refrigeración y aire acondicionado. El curso fue impartido por el Ing. José Luis Frías Lavalle quien es un instructor certificado. Aparte del público general, asistieron también alumnos y maestros de la FIME. Se tiene planeado que la especialización esté formada por 9 módulos como éste. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 Inauguración del curso sobre generadores de vapor impartido por la empresa Clayton de México en las instalaciones de la FIME-UANL. 71 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Marzo-Mayo 2004 Jesús Gerardo Hernández Martínez, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “El análisis de la formación y capacitación con enfoque en competencia laboral”, 3 de marzo de 2004. Aída Lucina González Lara, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Intervención de desarrollo organizacional en una empresa de artículos de hierro forjado”, 3 de marzo de 2004. Teresa Ornelas Cárdenas, M.C. Administracion con especialidad en Relaciones Industriales, “Mejora continua en el proceso administrativo de instituciones públicas”, 3 de marzo de 2004. Raúl de Jesús Gómez Morales, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Nuevo principio de protección diferencial de transformadores aplicando redes neuronales de base radial (rbf)”, 5 de marzo de 2004. Valentín Zavala Bernal, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia “Reingeniería de la instalación eléctrica en la escuela superior de ingeniería”, 8 de marzo de 2004. Indira Garrí Escamilla Salazar, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Optimización de las variables envueltas en el maquinado en un torno de control numérico computarizado”, 8 de marzo de 2004. Roberto Penilla Leal, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “La importancia de la comunicación del sector productivo con el educativo”, 10 de marzo de 2004. Manuel Saldaña de León, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Modelado y detección 72 de fallas incipientes en transformadores utilizando redundancia analítica”, 11 de marzo de 2004. Pedro López Cruz, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales “Análisis de comportamiento electro-térmico de alucina expuesta a microondas”, 15 de marzo del 2004. Paulo Aurelio Meraz López, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Cultura ecológica para el cuidado del medio ambiente en una empresa dedicada a la fabricación de enseres domésticos”, 18 de marzo de 2004. José Gaspar san Martín López, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Identificación de riesgos en plantas de polietileno de baja densidad”, 19 de marzo de 2004. Agustín Reina Mata, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Diseño de una red de telefonía celular tdma empleando el sistema cms800 Ericsson”, 22 de marzo de 2004. Bernardo González Ortiz, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Optimización de las variables envueltas en el maquinado en un centro de maquinado de control numérico computarizado”, 25 de marzo de 2004. Edgar Alberto Pérez Castillo, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Diseño de un telecomando utilizando s.f. para la operación de un motor de pasos”, 1 de abril de 2004. Adrián Córtez Méndez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Evaluación de resistencias a la corrosión de las aleaciones A53 y A106 grado B para oleoductos utilizando técnicas electroquímicas”, 2 de abril de 2004. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Titulados a nivel Maestría en la FIME. Marzo-Mayo 2004 Paloma Rodríguez Arizpe, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales “Determinación de las curvas de calibración mediante simulación numérica de compresión de anillos”, 3 de abril de 2004. Cristo Jesús Alanís Barrera, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Apuntes para la materia de comunicaciones impartida en el Instituto Tecnológico de Matamoros”, 21 de abril de 2004. Santos Abies Reyes Lozano, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Sistema de control de seguridad”, 3 de mayo de 2004. Jorge Eduardo Sosa Huerta, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Aplicación de técnicas de selección de personal para definir el perfil del alumno de primer ingreso a la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León”, 4 de mayo de 2004. Ricardo Alonso Flores Torres, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Diseño de Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 un controlador para la administración jerárquica de recursos en un sistema de telecomunicación con asignación de ancho de banda”, 7 de mayo de 2004. Jorge Castrita Ávila, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Nuevo algoritmo de protección de distancia basada en el reconocimiento de patrones de onda viajera”, 10 de mayo de 2004. Francisco Gerardo Barrón Marroquí, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implementación del control estadístico de proceso (gráficas de control) en el área de corte de ensambles eléctricas”, 13 de mayo de 2004. Mario Alberto Ortiz Macias, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Integración de los centros de llamadas de una compañía de radiolocalización móvil de personas”, 20 de mayo de 2004. Rubén Salas Padilla, M.C. Administración con especialidad en Sistemas, “Las reglas de negocio enfocadas al desarrollo de aplicaciones”, 21 de mayo de 2004. 73 �Acuse de recibo Revista MODERN MACHINE SHOP Modern Machine Shop es una revista mensual enfocada a la industria de la manufactura, que publica comentarios, artículos, información técnica y novedades referentes a máquinas-herramienta, software y compañías relacionadas al campo. Debido a su formato es muy accesible para cualquier persona interesada en el área, su estructura comprende los aspectos necesarios para tener una visión sobre los temas esenciales de esta industria. En sus páginas puede encontrar secciones dedicadas a producción, máquinas de CNC (control numérico computarizado), sistemas de CAD/CAM (diseño asistido por computadora/maquinaria asistida por computadora) paquetes computacionales, así como las publicidad sobre lo último en cuanto a equipos. También hay secciones dedicadas a mostrar sugerencias, opiniones personales e información de interés a los lectores de personas con experiencia en la industria. Para mayor información puede consultar su página en internet www.mrnsonline.com (Marleth Mella Montoya) 74 Revista DEL CONSUMIDOR La procuraduría Federal del consumidor publica mensualmente la revista del consumidor (ISSN0185-8874), la cual ha mejorado notablemente a través de los años, convirtiéndose en una publicación con excelente calidad editorial, bien fundamentada, con un contenido ágil y bien balanceado que presenta desde el análisis de productos y servicios hasta estudios de los comportamientos sociales de los consumidores. Ya son clásicas las secciones de estudios comparativos de productos, y sus recetas para alimentos y productos. En su número 328 correspondiente a junio de 2004 se presenta entre otros artículos un estudio sobre “Agendas electrónicas (PDAs)”, otro sobre “Comercio electrónico seguro” y una receta de crema para rasurar. Aunque no sea su finalidad, la lectura de esta revista es muy recomendable para los estudiantes de ingeniería y para los profesionales en general. Más información en www.profeco.gob.mx/html/ revista/revista.htm (FJEG) Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Colaboradores Aguilar Garib, Maria Catalina Licenciada en Derecho por la Facultad de Jurisprudencia de la Universidad Autónoma de Coahuila en 1996. Estudios de Maestría en Derecho Internacional y Estadounidense en la Universidad de Texas en Austin, 2004. De 1997 al 1999. Fué abogada litigante en el Bufete Huereca Santos. Durante 1999 a 2000, fue Jefe del Departamento Legal del Instituto Estatal para la Construcción de Escuelas de Coahuila. Del 2000 al 2001 colaboró con el DIF del Estado de Coahuila. Actualmente se encuentra preparando su tesis de maestría. Aguilar Garib, Juan Antonio Profesor Titular del Posgrado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Es Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias graduado del Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctorado en Ingeniería de Materiales por la UANL en 1991. Recibió el Premio de Investigación UANL en 1991 y en 2001 y el Premio TECNOS al Mérito Tecnológico en 2000. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores, del Cuerpo Académico Consolidado “Síntesis y caracterización de materiales” en la FIME de la UANL y de la Academia Mexicana de Ciencias. Álvarez García, José Luis Licenciatura en Física y Maestría en Ciencias por la Facultad de Ciencias de la UNAM. Es profesor del Departamento de Física de la Facultad de Ciencias de la UNAM desde hace 28 años y actualmente es Profesor Asociado “C” Definitivo de Tiempo Completo. Sus áreas de trabajo son la historia y la filosofía de Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 la física, así como la enseñanza de la física y las matemáticas. Ha publicado más de 20 artículos en revistas con arbitraje y ha presentado más de 40 trabajos en congresos nacionales e internacionales. Ha realizado actividades administrativas así como de editoriales y de divulgación científica. Arias Marín, Eduardo Se graduó Ingeniero Químico en la Universidad Autónoma de Coahuila donde también obtuvo su maestría, posteriormente obtuvo su doctorado en Química y Fisicoquímica Molecular y Macromolecular en la Unviersité Louis Pasteur de Strasbourg, Francia. Actualmente es investigador nacional nivel I, y desde 1990 a la fecha ha trabajado en el CIQA, en Saltillo, México. Cabriales Gómez, Roberto Carlos Recibió el título de Ingeniero Mecánico Eléctricista de la FIME-UANL en el 2001, graduado con examen honorífico. Fue aceptado por el programa Doctoral de Ingeniería en Materiales de la FIMEUANL para realizar su maestría realizando sus estudios como becario de CONACYT de 2001 a 2003. Cano Robles, Israel Estudia actualmente la Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas en la División de Posgrado de la FIME-UANL. Realizó sus estudios de licenciatura en ingeniería industrial y administración en la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Ha trabajado en la industria privada en la implementación de proyectos de mejora continua y calidad. 75 �Colaboradores Colás Ortiz, Rafael Cursó estudios de ingeniería metalúrgica en la Universidad Autónoma Metropolitana y la maestría y doctorado en metalúrgica en la Universidad de Sheffield, Inglaterra. Fue gerente de procesos en la empresa Hojalata y Lámina S.A. de C.V. Desde 1992 a la fecha es profesor investigador de tiempo completo en la FIME-UANL. Es investigador nacional nivel 3. Sus áreas de investigación son la metalurgia física y mecánica y la simulación de procesos de manufactura. Cruz Fierro, Carlos Augusto de la Estudió la carrera de Ingeniería en Manufactura, en el Instituto de Ingeniería y Tecnología de la Universidad Autónoma de Ciudad Juárez. su proyecto de Titulación referente a análisis por elemento finito, realizado en la FIME-UANL. Actualmente se desempeña como Ingeniero de Producto para la empresa Delphi Automotive Systems. Díaz Samaniego, Luis Gerardo Ingeniero Mecánico Electricista de la FIME-UANL con mención honorífica, maestría en Ciencias de la Ing. Mecánica, especialidad en Materiales, de la FIME-UANL, actualmente se desempeña como ingeniero de diseño en LG Electronics Monterrey México, S.A. de C.V. Elizondo Villarreal, Nora Egresó de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Estudió doctorado en fisicoquímica en la Universidad estatal de Moscú, en Rusia, donde también realizó, posteriormente, una estancia postdoctoral en la misma especialidad. A partir de 1992 se incorporó a la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL. Su trabajo de investigación se centra en el estudio de las propiedades fisicoquímicas de diferentes materiales y sus aplicaciones. Es Investigadora Nacional Nivel I y pertenece a la Academia Mexicana de Ciencias. García Quiroga, Laura Ingeniero en Control y Computación por la FIMEUANL en 1984 y desde 1985 maestra de la misma institución. Maestría en la Enseñanza de las Ciencias con Especialidad en Matemáticas titulada 76 en 1999 en la UANL. Ha participado en congresos internacionales y actualmente desarrolla el proyecto “Metodología para el Desarrollo de las Habilidades del Pensamiento Lógico en Estudiantes de Cálculo Integral en Ingeniería” financiado por PROMEP. Candidato a Doctor en Pedagogía con Especialidad en Didáctica de la Matemática, en la Universidad de Camagüey, Cuba. Gómez Lomelí, Luis Felipe Ingeniero Físico (ITESM), Maestría con especialidad en uso, manejo y preservación de recursos naturales (CIBNOR), candidato a doctor en Historia y Filosofía de la Ciencia (U. Aut. de Madrid). Premio Nacional de Literatura CONACULTA/INBA (2001). Becario de la Fundación para las Letras Mexicanas. Gómez Ortega, José Luis Es Licenciado en Física egresado de la Universidad Autónoma de Nuevo León (2003). Ha participado en varios congresos internacionales y nacionales. Es miembro de la Sociedad Mexicana de Física. Actualmente colabora como maestro de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas-UANL. González González, Virgilio Químico Industrial con Maestría enQuímica Orgánica por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales otorgado por la FIME-UANL. Ha sido investigador científico en el campo de los polímeros desde 1975, tiene en su haber más de 40 publicaciones técnico-científicas y de difusión. Ha sido jefe de los departamentos de Fisicoquímica de Polímeros y Macromoléculas. Es miembro del SNI nivel I. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. Guerrero Mata, Martha Patricia Licenciada en Ciencias Físicas de la UANL, Maestría en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Materiales, por la FIME-UANL, Doctorado en Ingeniería de Materiales por la Universidad de Sheffield, Inglaterra. Desde 1997 es profesor investigador de tiempo completo en la FIME-UANL y desde 1998 miembro del Sistema Nacional de Investigadores. Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 �Colaboradores Guerrero Villa, Héctor Martín Es egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL. Es Doctor en Física por la Universidad de Ohio. Ha publicado artículos internacionales y participado en congresos internacionales y nacionales. Actualmente es director de la carrera de física de la FCFM-UANL. Hinojosa Rivera, Moisés IMA (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Postdoctorado en ONERA (Chatillôn, Francia, 1997-1998), Investigador Nacional Nivel I y Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIME-UANL desde 1998 trabajando en los campos de fractura de materiales heterogéneos y nanociencia y nanotecnología de materiales. Actualmente es Coordinador de la División de Ingeniería Mecánica de la FIME-UANL. Lizcano Zulaica, Carlos Javier Cursó estudios de Ingeniero Mecánico Electricista y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica en la FIME-UANL. En el 2000 obtuvó el grado de Doctor en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, además cursó diplomado en Carl Duisberg Centrum becado por el DAAD en Alemania. Ha trabajado desde 1980 en HYLSA donde actualmente funge como Consultor en Acerías. Desde 1971 es catedrático en la FIME-UANL. Es autor de 25 artículos y ha asesorado diversos proyectos de tesis. Moggio, Ivana Licenciatura de Química por la Universidad de Génova, Italia, donde también obtuvo su Doctorado en Química con el trabajo: Polímeros conjugados para la optoelectrónica. Actualmente es investigadora del Centro de Investigación y Química Aplicada en Saltillo, México y docente. Ha participado en numerosas publicaciones, nacionales e internacionales. Ríos Mercado, Roger Z. Recibió sus títulos de Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Ingenierías, Julio-Septiembre 2004, Vol. VII, No. 24 Industrial de la Universidad de Texas en Austin, y su título de Licenciado en Matemáticas de la UANL. Actualmente es Profesor de Tiempo Completo en la División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Sus áreas de interés son investigación de operaciones, desarrollo de heurísticas y optimización estocástica, con aplicación a problemas de toma de decisiones. http://yalma. fime.uanl.mx/~roger/ Vargas Suárez, Leticia Estudia actualmente la Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas en la División de Posgrado de la FIME. Recibió su título de licenciatura en Ingeniería Biomédica en la UAM-Iztapalapa, Cd. de México. Obtuvo un grado en enseñanza por parte de la Universidad de Cambridge, Inglaterra. Tiene experiencia laboral en la industria como ingeniero de sistemas y en redes computacionales. Ha sido docente en la Universidad Iberoamericana y el ITESM. Vázquez Cedeño, Rosa Alicia Graduada de Matemática en la Universidad de la Habana, Master en Ciencias de la Educación Superior y Doctora en Ciencias Pedagógicas en la Universidad Central, Cuba. Realizó estudios de posgrado en la Universidad de Bielorrusia en Minsk. Tiene diversas publicaciones en revistas cubanas y extranjeras; es ademas coautora de dos libros de textos: Métodos Numéricos y Variable Compleja. Actualmente es directora de la Facultad 2 en la Universidad de las Ciencias Informáticas de la Habana, Cuba. Viramontes Brown, Ricardo Ingeniero Químico y Maestro en Ingeniería Química por el ITESM. Es miembro SNI nivel III y actualmente es presidente de la Asociación de Directivos de la Investigación Aplicada y el Desarrollo Tecnológico (ADIAT). Es inventor y co-inventor de 20 Patentes y actualmente es el Director de Investigación y Desarrollo de la División Tecnología de HYLSAMEX. 77 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2004 Volumen Volumen de la revista 7 Número Número de la revista 24 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2004, Vol 7, No 24, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2004 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020787 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores ABAQUS Comercio internacional Cristalográfica Dispositivos optoelectrónicos Programación lineal Sofía Kovalevskaya https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20746/Ingenierias_2004_Vol_7_No_23_Abril-Junio.pdf f4ecef30818be53cb3e2e94f5c129f13 PDF Text Text ���Editorial: Construyendo el futuro de las Américas José Antonio González Treviño Rector de la UANL rector@mail.uanl.mx Previo a la Cumbre Extraordinaria de las Américas celebrada en Monterrey Nuevo León, en el mes de Enero próximo pasado, se llevaron a cabo tres reuniones a manera de reflexión colectiva y como una contribución al análisis para la integración de las Américas, en base a tres líneas de discusión: la era del conocimiento; la competitividad de los sectores público y privado; y el desarrollo económico y social de los pueblos, más allá de los tratados de libre comercio. De estas reuniones previas a la Cumbre, con participación de relevantes académicos, políticos, empresarios y especialistas en el tema, queda claro que nos encontramos ante fenómenos nuevos que requieren ser interpretados a la luz de sus propias circunstancias en la construcción de nuevos paradigmas, fundamentales para impulsar el progreso y el desarrollo en América Latina. Partiendo de la idea de que el conocimiento es el puente más sólido hacia el futuro de las Américas y considerando las dificultades de una integración total entre la América Anglosajona y la Latina, debido a la complejidad de sus historias, después de los eventos del 11 de Septiembre de 2001, surgen nuevas oportunidades y perspectivas de acercamiento. Las dos Américas son dos ramas de la civilización occidental, que comparten valores absolutos como el respeto a la vida y a la persona humana. Con el ánimo de reiterar la convicción y el compromiso de todos los universitarios para apoyar las acciones que nos lleven a la construcción de un mejor futuro para Nuevo León, México y las Américas, me permito sintetizar y parafrasear las principales conclusiones del evento mencionado. LA ERA DEL CONOCIMIENTO “El futuro de las Américas, depende de su habilidad para adaptarse y generar el cambio”. Esto implica pasar de la manu-factura a la mente-factura, ya que el conocimiento es un factor que marca diferencia entre la pobreza y la riqueza. Por lo tanto, la habilidad para crear conocimiento, acceder a él y usarlo, es factor fundamental en la competitividad global. De aquí depende que una economía pase de basarse en la abundancia de mano de obra barata a estar fundamentada en la innovación. Por las mismas razones, las instituciones de educación superior, deberán tener un valor central en el proceso de cambio. Se requiere por lo tanto, reforzar las políticas públicas relativas a la educación, la capacitación continua y el fomento a la investigación científica y tecnológica. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 3 �Editorial / José Antonio González Treviño América Latina no ha cumplido con las metas de los últimos 20 años en materia educativa, salvo honrosas excepciones. De acuerdo con evaluaciones hechas por el Banco Mundial, Latinoamérica tiene calificaciones menores a 5, en una escala de 0 a 10 en lo que respecta a educación. Igual ocurre con otras variables relacionadas con el conocimiento, el desarrollo, el registro de patentes y otras. Se hace necesario formar centros de conocimiento, denominados clusters, para incrementar las habilidades de la fuerza laboral. También habrá que aumentar sustancialmente la inscripción en educación superior, reforzar la capacidad de investigación de las universidades y su interacción con empresas e institutos de investigación. Las universidades deberán interactuar entre sí e impartir una educación más interdisciplinaria, centrar sus modelos educativos en el aprendizaje continuo y enfocar sus actividades científicas hacia el impacto social. LA COMPETITIVIDAD DE LOS SECTORES PÚBLICOS Y PRIVADOS A partir de distintas perspectivas, se identifican cuatro elementos indispensables para crear una cultura de competitividad: conocimiento, desarrollo tecnológico, mercado libre y una sociedad con educación. Desde el punto de vista empresarial, se consideró primordial para hacer frente a economías abiertas, lograr la competitividad mediante esfuerzos coordinados. Se destacó la necesidad de proporcionar una capacitación continua al personal y buscar mayor eficiencia en los costos de producción y financiamiento, en particular para las medianas y pequeñas empresas que resienten más fuertemente el impacto de dichos factores. De igual forma, se consideró que el sector público tiene que mejorar su competitividad, reduciendo trámites burocráticos, mejorando su infraestructura, eliminando la corrupción y fortaleciendo el estado de derecho. EL DESARROLLO ECONÓMICO Y SOCIAL MÁS ALLÁ DE LOS TRATADOS DE LIBRE COMERCIO Se reconoce que el libre comercio desarrolla las fuerzas productivas, pero no necesariamente logra el desarrollo económico y social de la población, pues los acuerdos comerciales no han logrado las metas esperadas en materia de generación de empleos, reducción de la pobreza y mejoramiento de la distribución del ingreso. Algunos de los obstáculos se ubican en el proteccionismo de los países desarrollados, la falta de cooperación para el desarrollo y la debilidad de las instituciones. Aquí vale la pena volver los ojos a la experiencia europea de integración económica, en especial al apoyo brindado a los países menos desarrollados. Se sugirieron asimismo, nuevas maneras de plantear políticas públicas en materia social, como por ejemplo el contrato social para la economía abierta. Esta propuesta incluiría una política fiscal no solo competente, sino extraordinaria para generar recursos suficientes e impulsar políticas que promuevan el desarrollo de auténticas clases medias. Adicionalmente, reformas laborales fomentando la 4 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Editorial / José Antonio González Treviño dinámica de las economías abiertas, sin olvidar la dignificación de los salarios, las prestaciones y la vida de los trabajadores. Finalmente, es imperativo incluir la cooperación en materia de reducción de la pobreza, el respeto al medio ambiente, la gobernabilidad y la educación. La cultura es un activo invaluable de Latinoamérica, sobre el cual debemos seguir construyendo la integración del continente. HAGAMOS EL FUTURO En síntesis, podríamos decir que la cultura es un activo invaluable que debemos preservar a toda costa en nuestros países americanos más allá de los tratados comerciales. Y adicionalmente a la apertura de fronteras, la liberación del comercio, el desarrollo tecnológico y la competitividad, factores que indiscutiblemente pueden generar riqueza en los países, es imperativo acompañar estas acciones con otras que prevengan su concentración en unas cuantas manos y verdaderamente produzcan mayores niveles de bienestar entre la población. Si bien los acuerdos internacionales entre Norteamérica y Latinoamérica no son algo nuevo ni sus resultados han sido lo deseable, el establecer convenios es el mejor camino para construir una real comunicación intercultural entre las naciones. Aunque el llevarlos a la práctica nunca será tarea fácil, hay que reconocer que el futuro se hace a partir de acciones presentes y que la única opción viable para tener un futuro mejor es el abrirse a la comunicación, el conceptualizar lo que queremos, el comprender lo que los otros quieren, el buscar balances, el llegar a acuerdos, y sobre todo el trabajar comprometidamente por el bienestar de las siguientes generaciones. El futuro que deseamos los “americanos” hay que construirlo. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 5 �Síntesis de nanoestructuras de carbono mediante microondas Oxana Vasilievna Kharissova, Claudia L. Robledo Jiménez Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, UANL okhariss@ccr..dsi.uanl.mx Ubaldo Ortiz Méndez Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL uortiz@ccr.dsi.uanl.mx RESUMEN Se obtuvieron nanoestructuras de carbono mediante calentamiento por irradiación de microondas. La volatilización de grafito se llevó a cabo en un horno de microondas tipo doméstico con una potencia de trabajo de 800 W y frecuencia de 2.45 Ghz, variando la potencia y el tiempo de calentamiento desde 20 hasta 60 minutos. Las muestras se prepararon a partir de grafito en polvo (99%). Se utilizó cuarzo como portamuestras para la sublimación del carbono y la acumulación de las nanoestructuras, pues éste permite el calentamiento hasta 1200°C. Para optimizar la sublimación se utilizó un catalizador el cual mejoró el proceso y promovió la formación de nanotubos en menos de 30 minutos. Las muestras obtenidas se caracterizaron por Microscopía Electrónica de Barrido (MEB), Microscopía de Fuerza Atómica (MFA). Los resultados obtenidos permiten asegurar que mediante este método es posible obtener nanoestructuras de carbono que contienen nanotubos alineados y en multicapas. PALABRAS CLAVE Nanoestructuras, Microscopia de Fuerza Atómica, morfología, microondas. ABSTRACT This work is devoted to microwave heating of graphite to study the formation of carbon nanostructures by graphite vaporization. We have applied heating by microwaves (power 800 W, frequency 2.45 GHz) in air for 20-60 min. The condensed material was collected on a quartz target. The oven temperature was approximately 1200°C. To improve the sublimation process, a catalyst was utilized which allowed to obtain nanotubes in less than 30 min. The samples were characterized by Scanning Electron Microscopy (SEM) and Atomic Force Microscopy (AFM). As a result, the samples were found to contain nanotubes, which appeared to be highly graphitized and structurally perfect. It was observed that multiwalled nanotubes can be produced this way. KEYWORDS Nanotubes, Atomic Force Microscopy, morphology, microwave. 6 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Síntesis de nanoestructuras de carbono mediante microondas / Oxana Vasilievna Kharissova, et al INTRODUCCIÓN La búsqueda de tecnologías en el dominio de la miniaturización nos ha llevado en los últimos años a la Nano Era. La gran evolución de este periodo fue el aprendizaje de la síntesis de una sustancia original provista de cualidades físicas extraordinarias. Uno de los campos en los que esta tendencia ya empieza a dar sus resultados es la ciencia de los materiales. Los nanotubos de carbono constituyen una nueva clase de materiales con un amplio espectro de posibles aplicaciones. Desde el descubrimiento de los tubos de carbono de tamaño nanométrico por Iijima en 1991,1 muchos han sido los progresos que se han realizado tanto en su producción como en la comprensión de sus propiedades.2 Al principio, al ser parientes próximos del grafito, es de esperar, que parte de sus propiedades sean semejantes, pero en realidad no es así: son de color marrón oscuro (el grafito es negro), lo que indica que aunque absorben gran cantidad de las radiaciones del espectro visible, no absorben todas, y eso nos dice que su estructura electrónica es diferente de la del grafito. Un nanotubo ideal, sin defectos, es muy resistente y elástico, debido a la ausencia rigurosa de defectos. Es conocido en cristalografía que gran parte de las características de fragilidad de las estructuras cristalinas se deben a la mayor o menor presencia de defectos en la red cristalina. Éstos producen que el esfuerzo en cristal se concentre en un solo punto, y entonces la estructura cede. En el caso de los nanotubos, la ausencia absoluta de defectos, hace que los esfuerzos se distribuyan por igual en todo el cristal, y la cantidad de energía necesaria para romperlo sea mayor. Estas nanoestructuras grafíticas tienen alto interés tecnológico por sus posibles aplicaciones, que están relacionadas con las siguientes propiedades: • Elevada relación radio/longitud que permite un mejor control de las propiedades unidireccionales de los materiales resultantes. • Electrónicamente pueden comportarse como metálicos, semimetálicos o aislantes dependiendo de su diámetro y helicidad. • Elevada resistencia mecánica. Se ha comprobado que tienen mayor resistencia mecánica y mayor flexibilidad que las fibras de carbono por lo que Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 se podrían utilizar en materiales compuestos (Tabla I). • Sus propiedades pueden modificarse encapsulando metales o gases en su interior, llegando a obtener nanocables eléctricos o magnéticos. • Pueden utilizarse para el almacenamiento de hidrógeno o como sistema de separación de gases. • Pueden ser utilizados en pantallas planas por su buena capacidad como emisores de electrones. Como es sabido que las propiedades y en parte las dimensiones de la red de los materiales varían con el método de procesamiento, es muy interesante y útil hacer estudios sobre el arreglo estructural de los nanotubos procesados mediante microondas. Algunos investigadores en 19953 y en 1999 4 lograron sintetizar fullerenos de carbono mediante microondas. Las distintas clases de materiales absorben las microondas de manera diferente. En trabajos anteriores5,6 se demostró que el grafito es un material que absorbe las microondas sin necesidad de calentamiento previo. Esto abre la posibilidad de procesar este material por irradiación de microondas. Como la producción de nanoestructuras y nanotubos de carbono mediante microondas todavía no se ha estudiado detalladamente, es muy útil hacer el estudio de la síntesis y estudio de nanotubos procesados por este método. El objetivo de este trabajo fue la obtención de nanoestructuras de carbono mediante calentamiento por irradiación de microondas y su caracterización Tabla I. Propiedades de los materiales a base de fibras 7 �Síntesis de nanoestructuras de carbono mediante microondas / Oxana Vasilievna Kharissova, et al por Microscopía Electrónica de Barrido (MEB), Microscopía de Fuerza Atómica (MFA) y de Microscopía de Transmisión (MET). EXPERIMENTACIÓN Las muestras se prepararon a partir de grafito en polvo (99%). Se utilizó como portamuestras vidrio de cuarzo, que permite el calentamiento hasta 1200°C para la sublimación del vapor de carbono y la acumulación de los nanotubos. Para facilitar el proceso de sublimación se utilizó como catalizador pintura de plata (Tabla II). En la figura 1 se muestra el esquema del experimento. La obtención de las nanoestructuras se llevó a cabo en un horno de microondas tipo doméstico con una potencia de trabajo de 800 W y frecuencia de 2.45 GHz. La acción de las microondas permite el calentamiento del material sin contacto directo con la fuente de energía. Se calentaron muestras con peso de 8 g de grafito por diferentes tiempos: 20, 30, 40 y 60 minutos. Las muestras se caracterizaron usando: Microscopía Electrónica de Barrido (MEB), Microscopía de Transmisión (MET) y Microscopía de Fuerza Atómica (MFA). Para el análisis topográfico de las superficies de nanoestructuras se utilizó un Microscopio de Fuerza Atómica que trabaja en el modo de contacto en aire. Los barridos se realizaron en bajo voltaje ya que en este modo se tiene mayor sensibilidad.7 Tabla II. Los tiempos de calentamiento de las muestras durante la experimentación. das por MEB permite constatar que el tamaño y la aparición de los nanotubos aumenta con el tiempo de calentamiento por microondas (figura 2). RESULTADOS Y DISCUSIÓN Como muestra la tabla II la sublimación hecha por la volatilización de carbono es más completa a 60 minutos. La observación de las muestras obteni- Fig. 2. Imagen de la muestra #8. Fig.1. Esquema del experimento. 8 Se obtuvieron imágenes tridimensionales por MFA que reflejan la microestructura de la superficie del vidrio recubierto antes y después del calentamiento. En la figura 3 se presentan dichas imágenes. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Síntesis de nanoestructuras de carbono mediante microondas / Oxana Vasilievna Kharissova, et al (a) 0 1 (b) Fig. 3 (a) Superficie del cuarzo antes del calentamiento por microondas. (b) La misma superficie después de volatilización del grafito calentado por 30 minutos en microondas. En la figura 4(a) se muestran las imágenes tridimensionales por MFA, que se obtuvieron donde se aprecia de manera clara y nítida la morfología superficial con formaciones alargadas. A medida que se disminuye el tamaño de barrido, se observan más detalles en la superficie en cuestión. La estructura alargada observada sugiere la presencia de nanotubos. En la figura 4(b), se puede observar que no todas las partículas son del mismo tamaño y la forma en que se realizó la estimación de las mediciones. El tamaño del diámetro de nanotubos de monocapas mencionados en la literatura es alrededor de 10 nm y 50 nm. Estas medidas están relacionadas con el método de producción y el catalizador utilizado. Fue reIngenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 Fig. 4.(a) Imagen de la superficie del sustrato después de calentamiento (barrido de 6x6 µm), (b) La partícula “0” tiene un tamaño de 172 nm, la partícula “1” tiene un tamaño de 195 nm. Fig.5. a) y b) Imagen en MET de un nanotubo de carbono de multicapa, c) Imagen en MET de un nanotubo de carbono con una partícula en su interior. 9 �Síntesis de nanoestructuras de carbono mediante microondas / Oxana Vasilievna Kharissova, et al Fig. 6. a) Imagen de la superficie con una partícula abierta, b) ampliación de la zona donde aparece la partícula abierta. Fig. 7. Imagen que muestra las mediciones de tamaños de las capas. 10 portado que si se emplea un catalizador tal como cobalto sobre un substrato de Si se logran procesar los nanotubos de diámetro hasta 0.5 µm.8 En nuestro caso la presencia de la plata como catalizador sobre la superficie permite que el diámetro aumente desde 168 nm hasta 400 nm. Como se ve el catalizador permite aumentar la cantidad de las capas de los nanotubos y esto hace que el diámetro crezca. Analizando las nanoestructuras obtenidas por Microscopía Electrónica de Transmisión (MET) (figura 5) se puede decir que ellas son nanotubos de carbono. Caracterizando las muestras por MFA se observó que por la vía de volatilización del carbón por calentamiento mediante irradiación de microondas aparecen los nanotubos de multicapa (figura 6). Se realizaron mediciones en diversas posiciones de la región mostrada en la figura 7 para determinar el tamaño de las capas. Al analizar los resultados, nos percatamos de que algunas capas van variando de tamaño conforme nos desplazamos a lo largo de la región. Para determinar cómo están alineadas las capas, se realizaron otras mediciones, midiendo capa por capa, en diferentes partes de la capa. Como se muestra en la figura 8 el tamaño de la capa más común obtenido en nanotubos formados a partir de grafito mediante calentamiento por irradiación de microondas es de 117 Å. Las capas varían de tamaño, porque van apareciendo espacios entre ellas. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Síntesis de nanoestructuras de carbono mediante microondas / Oxana Vasilievna Kharissova, et al Veces que se repite Veces que se repite Repeticion Repeticionde demedidas medidas 55 44 78.1 78.1ÅÅ 117 117ÅÅ 156 156ÅÅ 33 22 11 AGRADECIMIENTO Los autores expresan su agradecimiento al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología y al programa de Apoyo a la Investigación Científica y Tecnológica de la UANL por el financiamiento de este trabajo. También se desea reconocer el apoyo del Dr. Jorge Luis Hernández Piñero. 00 Superior Superior Media Media Media Media Inferior Inferior Superior Superior Inferior Inferior Posición Posición Fig. 8 Mediciones de tamaños de capas en diferentes posiciones. CONCLUSIONES El método de volatilización de carbono mediante calentamiento por irradiación de microondas permite producir nanoestructuras tales como nanotubos de carbono. El tiempo óptimo es de 60 minutos. La presencia de plata como catalizador permite disminuir el tiempo de calentamiento hasta 30 minutos. Mediante este método se lograron hacer crecer nanoestructuras de carbono alineado. El diámetro de éstas es desde 168 hasta 400 nm. Los nanotubos de carbono formados sin presencia del catalizador presentaron puntas cerradas, pero los nanotubos formados con la presencia de las partículas catalíticas tienen las puntas abiertas que en su caso permiten el crecimiento de nanotubos más largos. La presencia de las puntas abiertas provoca que las partículas catalíticas a veces se alojen dentro de un nanotubo. El tamaño de las capas es 117 Å. A diferencia de los nanotubos procesados por otros métodos, el método de irradiación del grafito por microondas produce los nanotubos alineados las cuales no requieren la purificación que utilizan los otros métodos de procesamiento. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 REFERENCIAS 1. Crandall, B. C., Nanotechnology: Molecular speculations on global abundance, 2002, 1-4. 2. Iijima, Helical microtubules of graphitic carbon. Nature, 1991, pp. 354, 56 3. Ikeda, T., Kamo,T., Danno, M., New synthesis method of fullerenes using microwaves-induced naphthalene-nitrogen plasma at atmospheric pressure. Applied physics letters, vol.67, (7), 1995, p. 900. 4. Xie, S., Huang, R., Zheng, L., Microwave synthesis of fullerenes from chloroform. Applied physics letters, 1999, vol.75, no. 18, pp. 2764 5. Kharissova, O.V., Ortiz, U., Hinojosa, M., Influence of Fe on the morphology of spinel in the system MgO-Al2O3-Fe2O3. Mat. Res. Soc., 2001, vol. 654. 6. Kharissova, O. V., Influencia del hierro en la estructura del espinel en el sistema MgOAl2O3-Fe 2O3 sinterizado en horno convencional y mediante microondas. Tesis doctorado UANL, 2001 7. Sarid, D., Scanning force microscopy, Oxford University Press, Inc. 1994. 8. Ivanov, V., Fonseca, A., Nagy, J. B., Lucas, A., Lambin, P., Bernaerts, D. and Zhang, X. B., Catalytic production and purification of nanotubes having fullerene-scale diameters, Carbon, 1995, 33, pp. 1727. 11 �Luminiscencia en polímeros semiconductores Roberto Carlos Cabriales Gómez Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales. FIME-UANL, Pedro de Alba, 66451, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México rocabriales@terra.com.mx RESUMEN La luminiscencia es una propiedad, resultado de fenómenos electroópticos, de gran importancia en el desarrollo de nuevas tecnologías. Además, hace una década se descubrió que algunos polímeros presentan esta propiedad con características de intensidad y eficiencia suficientes como para ser usados en aplicaciones tecnológicas de vanguardia, por ahora exclusivas de materiales inorgánicos. El objetivo de este artículo es describir los principios de la luminiscencia en sus diversas manifestaciones, orientándose a la electroluminiscencia en los polímeros conjugados y finalmente informar de algunos resultados de investigación en esta área, obtenidos en nuestros laboratorios. PALABRAS CLAVE Luminiscencia, polímeros conjugados, niveles de energía, electroluminiscencia, OLED. ABSTRACT Luminescence is a property, result of electro-optical phenomena, with high importance in the development of new technologies. One decade ago it was discovered that several polymers show this property with characteristics of sufficient intensity and efficiency to be used in advanced technological applications, so far exclusive of inorganic materials. The objective of this article is to describe the principles of luminescence in its diverse manifestations, the discussion of this phenomenon is oriented to electroluminiscence in conjugated polymers and finally we report some results in this area, obtained in our laboratories. KEYWORDS Luminescence, conjugated polymers, energy leves, electroluminescence, OLED. LA LUMINISCENCIA La luminiscencia se define como la des-excitación de un átomo o molécula, por emisión de fotones. Este fenómeno ocupa un rol fundamental en la vida. Procesos como la visión y logros como el secuenciamiento del genoma humano y 12 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Luminiscencia en polímeros semiconductores / Roberto Carlos Cabriales Gómez la tecnología de la información, serían imposibles de concebir sin la luminiscencia. La excitación del material luminiscente es un prerrequisito para la emisión. De acuerdo al origen de la excitación, el proceso luminiscente puede ser designado como: • Fotoluminiscencia. Cuando se utilizan fotones de baja energía para excitarlo (como puede ser luz visible o U.V.) • Electroluminiscencia. Cuando se utiliza un campo eléctrico para excitarlo. • Quimioluminiscencia. Cuando la energía se deriva de una reacción química. • Bioluminiscencia. Si la reacción química se produce en un organismo vivo. • Sonoluminiscencia. Cuando el material se excita por ultrasonido. • Incandescencia. Cuando el material se excita térmicamente. • Magnetoluminiscencia. Cuando la excitación es inducida por campos magnéticos. El fenómeno luminiscente puede también clasificarse de acuerdo con la duración de la emisión después de la excitación. Cuando la excitación se suspende, siempre existe un decaimiento exponencial de la luz emitida. El proceso luminiscente se denomina fluorescencia cuando el tiempo para que la intensidad inicial de emisión decaiga de su valor original a 1/e (donde “e” es la carga del electrón) es del orden de 10-3 s o menor. Cuando este tiempo es de segundos, o aún de horas, entonces el fenómeno luminiscente se denomina fosforescencia. La emisión luminiscente involucra transiciones entre estados electrónicos característicos de la sustancia radiante. Ésta puede observarse en todos los estados de la materia: sólidos, líquidos y gases (Xe, Kr), así como en materiales semicristalinos y en sólidos orgánicos (cristales moleculares y polímeros conjugados). ESTADOS ELECTRÓNICOS EXCITADOS1 Cuando un átomo absorbe energía, ocurre una transición electrónica desde un estado fundamental a un estado excitado, resultando en una nueva configuración electrónica, figura 1. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 Fig. 1. a) estado excitado triplete, b) estado excitado singulete. Cuando una molécula es excitada, los electrones pueden acceder a orbitales moleculares desocupados de más alta energía, y de acuerdo a las diferentes configuraciones posibles, se pueden formar diversos estados excitados. Si los electrones toman la misma orientación del spin como en el estado fundamental, el spin resultante es cero y el estado excitado es llamado singulete. Si el spin tiene un valor total igual a uno, el estado excitado se denomina triplete, figura 2. Para cada estado singulete excitado (E1, E2, E3, etc.), existe un estado triplete correspondiente (T1, T2, T3, etc.). Por lo general los estados tripletes ocasionan fosforescencia porque tardan más en llegar a su estado fundamental, y los singuletes ocasionan fluorescencia. Durante las transiciones electrónicas de los sistemas luminescentes, se crean pares de electrón-hueco, que constituyen excitaciones elementales denominadas excitones, asociadas a los estados singuletes y tripletes. Dependiendo del grado de deslocalización, los excitones son clasificados en dos tipos: excitones de Frenkel y excitones de Wannier-Mott.2 Los excitones de Frenkel corresponden a un par electrón-hueco localizado sobre una molécula orgánica simple y su radio es comparable al tamaño de la molécula, típicamente inferior a 5 Å. Estado Fundamental Estado excitado singulete Estado excitado triplete Fig. 2. Representación con flechas de la orientación de los spines de los electrones. 13 �Luminiscencia en polímeros semiconductores / Roberto Carlos Cabriales Gómez El excitón de Frenkel es considerado como una partícula neutra que puede difundir desde un sitio a otro, con capacidad de polarizar la red que lo rodea con su campo eléctrico local y generar cuasipartículas de tipo polarón (Shen y Forrest, 1997). Los excitones de Wannier-Mott son típicos en semiconductores inorgánicos, en donde la energía de ligadura coulúmbica es más fuerte, comparada a los excitones de Frenkel y el radio excitónico oscila entre 40–100 Å, dependiendo del tamaño de la red cristalina. En sólidos orgánicos con enlazamientos de Van der Waals, el acoplamiento intermolecular es débil y como consecuencia, las transiciones excitónicas son típicamente del orden de los 100 meV solamente.2 SÓLIDOS INORGÁNICOS3,4 En la mayoría de los sólidos inorgánicos la luminiscencia está asociada a impurezas y defectos estructurales que actúan como activadores, como es el caso de metales de transición, lantánidos y actínidos, cristales iónicos, semiconductores y tierras raras. Cuando se lleva a cabo la combinación de dos semiconductores, uno tipo “p” y otro tipo “n” (unión pn), figura 3, y el sistema se conecta a una fuente de voltaje (la terminal positiva al semiconductor tipo “p” y la terminal negativa al tipo “n”), los electrones de los átomos dopantes son atraídos al potencial positivo mientras que los huecos fluyen en sentido contrario dirigiéndose al potencial negativo. Este tipo de conexión se denomina diodo semiconductor. Un efecto de esta unión es que al encontrarse los electrones del material “n” con los huecos del material “p” estos se recombinan (el electrón cae en el hueco) y producen radiación electromagnética (luz). La recombinación es la reacción que produce un par electrón-hueco, como se muestra en la siguiente reacción: E Æ n + p, donde E es la energía, n el electrón de conducción y p el hueco en la banda de valencia. Ya que todos los materiales son más estables cuando reducen su energía, los pares electrón-hueco se recombinarán tarde o temprano: n + p Æ E. Entonces el excitón es convertido en un cuanto de luz (hv), LOS POLÍMEROS CONJUGADOS5,6 La estructura electrónica del carbono permite que éste presente dos tipos diferentes de “hibridación” ó formas del átomo. Una de estas formas es la hibridación sp3 que se muestra en la figura 4. Fig. 4. La hibridación sp3 del átomo de carbono tiene la forma de una pirámide tetragonal. Cuando se combinan dos átomos de carbono con hibridación sp3 se tiene un enlaces σ como se muestra en la figura 5. Electrón “extra” Impureza dopante Hueco electrónico Impureza dopante Fig. 3. Semiconductor tipo “n” (a), donde un átomo dopante se une a la estructura y dona un electrón “extra”, y un semiconductor tipo “p” (b), donde la ausencia de un electrón de valencia produce un hueco electrónico. 14 Fig. 5. Enlace σ obtenido por la combinación de dos átomos de carbono con hibridación sp3. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Luminiscencia en polímeros semiconductores / Roberto Carlos Cabriales Gómez La otra forma del carbono es la hibridación sp2, en donde el átomo tiene una forma trivalente plana. Cuando el orbital p de la hibridación sp2 está suficientemente cerca de otro orbital p de otro átomo de carbono, estos se traslapan, los electrones se aparean y forman un enlace covalente adicional que se denomina enlace π. Un enlace π y uno σ al mismo tiempo es un enlace doble, figura 6. p Enlace π sp2 Æ sp2 Enlace σ Fig. 6. Eteno a partir de dos átomos de carbono sp2, debido a que sus orbitales “p” están cerca, se traslapan 2 2 formando un enlace π, el eteno (CH =CH ) forma un doble enlace formado por un enlace “σ” y un enlace π. Los polímeros conjugados son largas cadenas de carbono que presentan enlaces simples y dobles alternados a lo largo de su columna vertebral. El polímero conjugado más simple es el poliacetileno, cuya estructura se muestra en la figura 7. Fig. 7. Estructura conjugada del poliacetileno. Una característica muy importante de los polímeros conjugados, es que son semiconductores eléctricos si estos se dopan químicamente. El descubrimiento de estas propiedades les valió el premio Nobel de Química del año 2000 a los investigadores Hegger y Shirakawa. En la figura 8 se muestra la posición en que se encuentran los polímeros conjugados en una escala que va desde los aislantes hasta los conductores. La unidad de la conductancia es el Siemens S=Ω-1. La unidad de la conductividad es S*m-1. Además se ha comprobado 7 que películas nanométricas preparadas con polímeros conjugados son excelentes materiales electroluminiscentes, lo que las hace de interés para la industria electrónica. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 Fig. 8. Espectro de conductividad que abarcan los polímeros conjugados en S/m. ¿Pero qué hace que un polímero conjugado sea conductor y además tenga la posibilidad de ser luminiscente? La respuesta es que las propiedades eléctricas de un material son determinadas por su estructura electrónica. Al igual que en los metales, los orbitales de los átomos se sobreponen con los orbitales equivalentes de sus átomos vecinos formando orbitales moleculares. A diferencia de los metales en los que los orbitales se sobreponen en todas direcciones, en los polímeros conjugados los orbitales se sobreponen de acuerdo a la estructura molecular de polímero, esto hace que en la mayoría de los casos sean semiconductores solo en la dirección de la cadena. Los polímeros conjugados son semiconductores debido a que sus electrones-π se encuentran deslocalizados a lo largo de la cadena como una nube de electrones, esta nube se presenta por el traslape de orbitales pz, figura 9. Fig. 9. El traslape de orbitales pz produce deslocalización de electrones-π, se conocen así porque resultan de enlaces π. Si en una cadena conjugada se presentan elementos aromáticos la deslocalización continúa a través de ellos, debido a que también presenta una deslocalización llamada resonancia, como se muestra en la figura 10. 15 �Luminiscencia en polímeros semiconductores / Roberto Carlos Cabriales Gómez Fig. 10. Traslape de orbitales pz en compuestos aromáticos. Los electrones-π restringen los grados de libertad de la molécula, de igual manera que lo haría un enlace π entre dos átomos de carbono con hibridación8,9 sp2 (este tipo de enlace restringe la rotación), a consecuencia de esta restricción los sistemas conjugados p resultan ser moléculas planas, figura 11 . En cuanto al fenómeno de la luminiscencia en los polímeros conjugados, en ellos, debido a la COMENTARIOS FINALES En este trabajo hemos discutido brevemente el fenómeno de luminiscencia en materiales, particularmente en polímeros. Se ha descrito también que los polímeros conjugados son buenos materiales electroluminiscentes con potencial de aplicación en películas delgadas para la industria electrónica. Actualmente trabajamos en la síntesis de estos polímeros, figura 13, vía condensación aldólica 8,9 y en un trabajo futuro se discutirán estos avances. Fig. 13. Muestras del polimero conjugado obtenido vía condensación aldólica bajo luz UV. Fig. 11. Deslocalización de electrones a través de una molécula compuesta por un elemento aromático y una pequeña conjugación de enlaces dobles y simples. deslocalización, se tienen orbitales moleculares de menor energía que están completamente ocupados por electrones apareados. Al recibir radiación (por ejemplo luz ultravioleta), ésta promueve un electrón del orbital HOMO que es el orbital más alto ocupado al orbital LUMO que es el orbital más bajo noocupado. Después de la excitación el electrón vuelve a su estado fundamental y emite luz, figura 12. Fig. 12. Fenómeno responsable de la fotoluminiscencia. 16 REFERENCIAS 1. Gilbert W. Castellan, Fisicoquímica, 2a. ed. Addison Wesley Longman, 1998. 2. Schweitzer B. y H. Bässler, 2000, Excitons in conjugated polymers, Synt. Met. 109:1-6 3. J.P. McKelvey, Física del estado sólido y semiconductores, Limusa, México, 1980. 4. Lawrence H. Van Vlack, Materiales para ingeniería, Cecsa, México, 1993. 5. Conjugated polymers, J. L. Bredas, R. 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Universidad Autónoma de Madrid, España. luipego@prodigy.net.mx La revolución la han hecho y la están haciendo las mujeres Luisa Ruiz Higueras Only if she undergoes a radical desidentification from self... Evelyn Fox Keller ¿Nihilistas en Moscú, general? Oscar Wilde, Vera o Los Nihilistas. RESUMEN Sofía Kovalevskaya, (1850-1891) perteneció al movimiento nihilista, a la generación de los 60’s del siglo XIX, a las “amazonas rusas”, a la 1ª generación de mujeres rusas que obtienen un título doctoral y que realizaron contribuciones desde la academia, institucionalmente en sus áreas de estudio. En la 1ª parte de este artículo se presentan una revisión de la situación socio-política enfocada a los aspectos de género y una breve síntesis de su vida como intelectual y activista. En la 2ª parte se describe su vida como matématica y se profundiza en las discusiones sobre género en el medio científico. PALABRAS CLAVE Sofía Kovalevskaya, nihilismo, género, ciencia, matemáticas. ABSTRACT Sofía Kovalevskaya, (1850-1891) of the 60´s generation of the 19th century, involved in the nihilist movement, she was also one of the “Russian amazons” and was part of the 1st. generation of Russian women that obtained a doctoral degree and that contributed from the academia to their scientific field. In the first part of the article a review of the socio-economic situation, focused in the gender discussion, and a synthesis of their life as intellectual and activist are presented. In the second part, her life as a mathematician is described and a deeper discussion on gender in the scientific medium is presented. KEYWORDS Sofía Kovalevskaya, nihilism, gender, science, mathematics. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 21 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte I / Luis Felipe Gómez Lomelí INTRODUCCIÓN Escribir sobre mujeres no es sólo políticamente correcto, es también un cliché. Por lo menos desde la caída del Muro de Berlín, como dijera Tom Wolfe, en los países con intelectuales que viven en sociedades holgadas -comen tres veces al día y nunca han padecido la tortura más que en las películas- al quedarse los “marxistas rococó” sin un gran ideal por qué luchar han optado por “ideales de fin de semana”,1 como si se dijera: escoja usted cualquier grupo que haya sido oprimido (homosexuales, indígenas, vegetarianos, etc.) y ya está, ahí tiene usted su nueva cruzada para desfogar su síndrome del Mesías. Por supuesto, las mujeres han sido uno de los grupos-temas más socorridos, al grado que frases como “estudio de género” parece exclusiva y sinónimo de “estudio sobre mujeres”. También se podría hablar de la cantidad de departamentos de Women’s Studies en las universidades en contraposición con el número de departamentos de estudios sobre varones, homosexuales activos, homosexuales pasivos, etcétera. Pero basten una tríada de datos para terminar el punto. De agosto de 1997 a Agosto de 2003 en la revista Nature aparecen 29 textos en cuyo título está la palabra Women, casi uno cada dos meses; y en la revista Science, 57, casi uno por mes. Salvo unos cuantos, todos se quejan de la situación de las mujeres en el quehacer científico. La búsqueda en Amazon corrobora el punto: 32,000 títulos con la palabra Women, 7,725 con Feminism, y 3,445 con Female, en comparación con los 2,992 con Male y los 20, 363 con Men (donde, huelga decir, la cantidad de libros en que se aborda explícitamente una cuestión de género es menor en los que tienen en el título la palabra Men que los que tienen la palabra Women). Dada esta situación pareciera que escribir sobre una mujer en matemáticas sea sólo por seguir la moda o por querer granjearse con colegas y estudiantes mujeres, o si no: para qué escribir sobre Sofía Kovalevskaya, cuantimás cuando se ha escrito harto acerca de ella, por socialistas y antisocialistas, feministas y antifeministas, matemáticos y literatos, historiadores, divulgadores y hasta una obra de teatro hay donde se satiriza su vida.2 ¿Porqué volver a escribir sobre un mito? 22 Originalmente concebí este trabajo como uno que pudiera hacerse, a razón intermedia, entre un ensayo sobre Ettore Majorana 3 y otro sobre Gastón Bachelard.4 Con respecto al físico italiano debido a la similitud sobre las expectativas que ambas personas despertaron en su tiempo. Fueron el “genio prometido”, el que no se dio: uno porque “desapareció” y la otra porque murió muy joven, en el posible mejor momento de su carrera, a los cuarenta y un años. De estas figuras siempre se hace una leyenda. Y con respecto al físico francés debido a que ambas trabajaron tanto en el “mundo” de las ciencias exactas como en el de la literatura y este tipo de personajes, sobre todo para aquellos que sólo laboran en uno de los dos “mundos”, siempre causan asombro si no es que morbo y, peor, a veces llegan a ser encasilladas en categorías poco gentiles de los manuales de psicología (ya veremos qué le pasará al recuerdo de Sábato cuando su cuerpo muera). En el primer caso se hablaría de sus trabajos matemáticos y, en el segundo, sobre sus motivaciones para crear en ambos “mundos”. En cualquiera de los dos casos el estudio carecería de connotaciones de “género” (pues sería interesante tanto si Kovalevskaya hubiera sido varón, mujer, trasvesti o lo que se quiera) y valdría la pena pues, aunque fuera un mito en la exUnión Soviética y se haya dicho bastante de ella, poco se ha escrito en español. No obstante al ir de los trabajos y publicaciones de Kovalevskaya a su biografía, y de las meras secuencias de datos al momento histórico en que Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte I / Luis Felipe Gómez Lomelí vivieron ella y sus amigos, así como después de comparar su vida con las de otras matemáticas anteriores, contemporáneas y posteriores a ella, se revisten de importancia cuestiones ideológicas donde, ahora sí, es necesario también hacer un “estudio de género”. Sofía Kovalevskaya perteneció al movimiento nihilista, a la generación de los 60’s del siglo XIX, a las “amazonas” rusas,5 a la primera generación de mujeres (después de las italianas del siglo XVIII) que obtuvieron títulos de doctorado y que realizaron contribuciones desde la academia, institucionalmente, a sus áreas de estudio. Las mujeres nihilistas fueron activas y se caracterizaron tanto por formar una base ideológica como por llevar a cabo sus empresas. Como escribió Ann Hibner Koblitz, “They were doers; they got results”.6 De todas ellas, a mi parecer, la más importante fue Sofía Kovalevskaya.7 En lo siguiente trataré de mostrar tanto la importancia de las nihilistas en la historia de la ciencia, en especial en la historia de las matemáticas, como la relevancia de Sofía Kovalevskaya no sólo como ejemplo de su generación sino también como de una de las personas más interesantes de la historia de la ciencia, la literatura y los movimientos pro igualdad de géneros. ÉRASE UNA VEZ QUE LOS JÓVENES... (PRIMERA PARTE) Papá, cuéntame otra vez esa historia tan bonita... Ismael Serrano cantante español El progreso se sentía al alcance de la mano. Ahora podríamos decir que sólo era la emoción de que las utopías parecían posibles pero, seguramente, en aquellos años ninguno de los jóvenes universitarios habría calificado de utópicos sus ideales. Y tenían varias razones para no hacerlo en la Rusia de los años sesenta del siglo XIX. Tres me parecen las más importantes. Primero, por varios motivos se creía inminente la caída del sistema establecido. Segundo, sus ideas eran compartidas no sólo por jóvenes sino también por la mayoría de los intelectuales de la época, incluida la inteligencia rusa. Tercero, creían que sus ideas se habían llevado a la práctica, y con éxito, en países más desarrollados que el suyo. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 Al arribar a la segunda mitad del siglo XIX la sociedad rusa se regía bajo la autocracia del zar, la economía feudal y los valores del patriarcado y la religión cristiana ortodoxa. Sin embargo entre 1848 y 1851 se suceden en casi toda Europa revueltas anti-monárquicas que, si no son suficientes para que el zar Nicolás I tome cartas en el asunto, sí sientan un precedente e inoculan la larva del miedo entre la aristocracia y los terratenientes rusos. El miedo crece cuando las cosas no van bien para Rusia en la Guerra de Crimea y se desborda cuando, en 1856, el zar Alejandro II –que sucedió a Nicolás I en 1855— firma la humillante derrota del imperio. Las protestas se multiplican, ya no son solo los campesinos los que quieren deponer al monarca y reclaman cambios sociales, también los militares e intelectuales urgen al zar para que implemente reformas pues aducen la derrota del imperio a la falta de preparación científica tanto de los militares como del equipo médico así como al desgastado sistema económico. Alejandro II decide reformar y a finales de la década de los cincuenta comienza a mandar jóvenes a universidades de Europa Occidental. También, para que la revolución la dirijan los de arriba en vez de que estalle abajo, proclama la emancipación de los siervos en marzo de 1861. Sin embargo las reformas no son suficientes y el status quo sigue sufriendo tropiezos. Los jóvenes universitarios se organizan en comunas y células revolucionarias y toman parte activa de las revueltas anti-zaristas de Varsovia y otras ciudades de la parte polaca del imperio entre 1863 y 1865. Las revueltas son sometidas con lujo de violencia y los estudiantes en San Petesburgo y Moscú, principalmente, salen a protestar a las calles por la represión. También demandan reformas estructurales del gobierno, el sistema educativo, la economía y la sociedad rusa. Iván Turguenev publicó su novela Padres e hijos en 1863. En ella hace un retrato doloroso de la juventud rusa de la época y despectivamente llama “nihilista” al personaje joven, quien estaba en contra de todo lo establecido sólo por estar en contra. Los estudiantes de la generación de los sesenta, como ellos mismos se llamaban, estaban en contra de “casi” todo lo establecido en la sociedad rusa así que gustosos tomaron el apelativo de “nihilistas” para ellos mismos. Si la sociedad rusa era patriarcal, ellos 23 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte I / Luis Felipe Gómez Lomelí estaban a favor de la igualdad de sexos. Si una de las principales instituciones era la familia, ellos estaban a favor de las comunas e inventaron los “matrimonios ficticios” (retomaré estos dos puntos más adelante). Si su sociedad creía en la verdad revelada, eclesial, ellos creían en la verdad de la ciencia. Si su sociedad creía en el orden establecido, ellos creían en el progreso y la evolución. Éste era el punto principal de la ideología nihilista: el progreso. Y éste era el motor de su movimiento así como el punto de confluencia con intelectuales y movimientos dentro y fuera de Rusia, el mismo Turguenev creía en el progreso y publicó una novela sobre lo que él creía la nueva era por venir. Varias ideas, casi todas emanadas de la ciencia, convergían para dar forma a la promesa del progreso y todas ellas (o casi, siempre hay excepciones) eran parte de la ideología nihilista. Casi todas emanaban o reflejaban algún tipo de materialismo. El materialismo histórico de Marx y Engels prometía un mundo mejor en lo económico y social, lo mismo las utopías de Fourier y otros. El mecanicismo y el atomismo prometían el dominio del hombre sobre la naturaleza, además de eliminar la “esencia” divina de las cosas y los organismos. Pasteur refuta la teoría de la generación espontánea y los descubrimientos en química y fisiología (síntesis de la urea, hallazgo de azúcar en el hígado, ciclos del carbono y el nitrógeno, etcétera) ponen en entredicho la cualidad divina de los seres vivos y del ser humano. Aunque Darwin no lo quisiera, su libro On the origin of species contribuye en 1859 –junto con los descubrimientos en paleontología y las teorías en geología—a cuestionar la idea de la creación del mundo y la vida por Dios. Por si fuera poco, las teorías psicológicas desmitificaban el concepto de “alma” para reducirlo a “respuestas a estímulos” (Sechenov, Pavlov, etcétera) u optaban por términos con menor connotación religiosa. Ahora bien, por qué todas estas ideas convergen en la noción de progreso y cómo de ésta se desarrollan las otras ideas de los nihilistas (igualdad sexual, matrimonios ficticios, etcétera). Aunque el Renacimiento italiano pretende instaurar en el centro al hombre en lugar de Dios, la Revolución Copernicana desplaza del centro del universo a la tierra, la Revolución Francesa ensalza los ideales de 24 libertad, igualdad y fraternidad, y a través del siglo XIX va adquiriendo mayor fuerza el concepto de estado-nación en lugar del concepto de monarquía por derecho divino, al entrar la segunda mitad del siglo XIX muchos conceptos de la filosofía cristiana medieval prevalecen. El principal es el concepto de estatismo y sus derivados: si el mundo ha sido creado por Dios y ha sido así desde que tenemos noticia, no hay razón para pensar que pueda ni deba cambiar (pues si es así y Dios es bueno, “éste es el mejor de los mundos posibles”). Sin embargo las teorías científicas mencionadas en el párrafo anterior atacan principalmente este punto: al ceder el mundo sus cualidades divinas (“Dios” deja de crear organismos a cada momento, hay evolución de las especies, lo vivo se compone de lo mismo que lo inerte, podemos dominar la materia, etcétera) entonces el cambio no sólo es posible, es “un hecho”. Y si el cambio es un hecho, el progreso es posible y no hay necesidad de vivir en un mundo y una sociedad con defectos y opresión. ¡Hay que hacer la revolución para vivir en un mundo mejor! Ésta fue la máxima de los nihilistas, por tanto eran fervientes partidarios de la ciencia. De la noción de cambio y progreso por medio de la revolución se desprenden fácilmente las demás ideas: si la razón de nuestras desgracias es vivir bajo las tradiciones de nuestros padres, hay que cambiar todo de raíz para acceder a la nueva era. Así que había que cambiar las relaciones entre los géneros femenino y masculino, la idea de matrimonio, de la propiedad, el sistema económico y todo lo que se pudiera. Por supuesto, no todos los que creían en el progreso en la Rusia de los años sesenta eran nihilistas o radicales (ya se mencionaba el caso de Turguenev), o ateos y comunistas.8 No, pero para cuando los jóvenes se lanzaron a las calles a protestar por lo ocurrido en Varsovia, el movimiento nihilista ya había obtenido sus primeros frutos. La fe de los nihilistas en la ciencia como fuerza liberadora favoreció e impulsó la entrada de mujeres al mundo científico, ya fuera en la universidad o por medio de lecciones privadas, también impulsó la divulgación de la ciencia y creó –al politizarse—los primeros vínculos entre el mundo académico y las clases populares. Sin embargo el zar Alejandro II no estaba tan ansioso de reformas y, como sucediera un siglo más tarde en varios países del mundo, el movimiento Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte I / Luis Felipe Gómez Lomelí estudiantil ruso de los años sesenta del siglo XIX fue reprimido violentamente. Muchos de sus integrantes fueron encarcelados, asesinados o mandados a Siberia; entre ellos algunas mujeres. SOFÍA KOVALEVSKAYA BREVE SÍNTESIS DE SU VIDA COMO INTELECTUAL Y ACTIVISTA Es imposible ser matemático sin tener alma de poeta Sofía Kovalevskaya A los cuarenta años, en 1890, Sofía Kovalevskaya era profesora de matemáticas de tiempo completo en la Universidad de Estocolmo, tenía una hija y un amante (pariente lejano de su difunto esposo), y vivía con su mejor amiga, Iulia Lermontova, junto con quien compartía la educación de la niña. Había vivido en comunas de mujeres, participado en publicaciones subversivas, escrito varias obras literarias (una de ellas prohibida en Rusia), contaba con los más altos reconocimientos de la época por sus contribuciones a las matemáticas y había conocido y/o tenido correspondencia con un gran número de intelectuales: Dostoievsky, Turguenev, Chéjov, George Eliot, Henrik Ibsen, Weierstrass, Darwin, Huxley, Chebyshev, Mittag-Leffler, Kronecker, los hermanos Kovalevsky, Pushkin, Von Helmholtz, Kirchhoff, DuBois-Reymond, Leo Königsberger y varios más. Por si fuera poco, su carrera en el mundo científico está llena de frases que empiezan con “primera mujer...”,9 de las que hablaré más adelante. Así las cosas Sofía Kovalevskaya se muestra como una personalidad prominente por derecho propio, sin ser más o menos por “cuestiones de género”, una persona que no sólo cuestionó el status quo sino que llevó a cabo sus ideas y obtuvo resultados: desde el ámbito de su vida privada hasta el rubro profesional pasando por su participación en movimientos sociales. Sofía Kovalevskaya nació el 15 de enero de 1850 en Moscú. Su padre fue Vasili Korvin-Krokovsky,10 general artillero del imperio; y su madre, de ascendencia alemana, Velizaveta Shubert. Sofía o Sonya –como también se le conoce—tuvo dos hermanos. Su hermana mayor, Anya o Anyuta (de cariño), y el menor Fedya. Sofía no creció en un medio familiar lejano al quehacer intelectual ni renuente del todo a la Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 participación femenina como algunos autores, sobre todo feministas, muestran.11 Por un lado su madre era pianista y versada en lenguas, por otro, su padre había tenido preparación y era aficionado a las matemáticas aunque, para el caso de las mujeres, es cierto que le parecía un divertimento que debía ser mesurado para que no se apartaran de sus “deberes femeninos”. Un abuelo y un bisabuelo maternos habían sido matemáticos. Su tío Pyotr Vasilevich Krokovsky era aficionado a las matemáticas e impulsaba la idea de que las mujeres debían de e s t u d i a r. Ta m b i é n S o f í a , e n s u t e m p r a n a adolescencia en Palibino, el paese de la familia Korvin-Krokovsky a donde se fueron a vivir en 1864, tuvo contacto con un vecino y amigo de la casa que era profesor de física y publicó un libro sobre óptica, el profesor Trytov. Como era costumbre de la aristocracia, así bien fueran aristócratas venidos a menos como el caso de los Korvin-Krokovsky, Sofía recibió educación a través de institutrices (la inglesa Margaret Smith) y profesores privados (Ioseph Ignatevich Melevich). Con ellos aprendió, aparte de modales y cuestiones que se consideraban “femeninas”, algunas lenguas extranjeras (inglés, francés, además del alemán y el ruso) y sus primeras lecciones de matemáticas y otras ciencias. Durante su adolescencia Sofía tiene contacto con el mundo intelectual a través del cortejo que Dostoievsky lleva con su hermana Anyuta y su conciencia política y social se despierta, por lo menos, a partir de una relación que tiene con un vecino suyo 25 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte I / Luis Felipe Gómez Lomelí que deja Palibino para ir a apoyar las revueltas de Varsovia en 1865. Se podría decir que ambas situaciones marcaron a Sofía y se tenderían tres lazos que tiraron de ella toda su vida: el gusto por el mundo académico e intelectual, el activismo político y la conciencia de pertenecer a una clase social privilegiada.12 Como en el caso de Gastón Bachelard, cuyas actividades literarias y científicas no pueden ser separadas más que de una forma artificial por parte de los historiadores pues siempre estuvieron presentes y no hubo un punto en que dejara por completo una para dedicarse a la otra, en la vida de Sofía convivieron el activismo político y el quehacer intelectual. Sofía publicó, por ejemplo, un gran número de artículos de divulgación científica y comentarios sobre obras de teatro y literatura. En ambos casos consideraba su labor como una labor revolucionaria. Como parte de la ideología nihilista, a la cual era adepta, la divulgación de la ciencia y las artes era concebida como una manera esencial de dotar de armas a las clases populares para acabar con la monarquía y hacer la revolución. Esta misma actitud se encuentra también en sus obras de teatro, poemas, ensayos y obras narrativas más extensas. Tal vez los más relevantes sean su par de novelas Nigiliska (Mujer nihilista, 1892) y Vospominani Detstva (Memorias de juventud, 1890) y un par de ensayos sobre experimentos de hipnosis en los hospitales La Charité y La Salpetriere. 13 Las novelas tienen tintes autobiográficos modificados de modo que Sofía aparezca como personaje secundario y minimizado, y ambas fueron traducidas a varios idiomas (inglés, francés, sueco, italiano, polaco y checo). Aunque las dos muestran su filosofía nihilista –y, por ende, feminista—es en Nigiliska donde la cuestión es mucho más patente pues es una epopeya sobre Vera Vorontsova (o Goncharova) —mujer nihilista, esposa de Pushkin— y su lucha por la libertad y la igualdad en la sociedad patriarcal, feudal y autocrática rusa. La novela o noveleta fue prohibida en Rusia, tal vez por la influencia que había tenido en la juventud otra novela en donde se hace una apología sobre una mujer nihilista, María Bukova-Sechenova, escrita por Nicolás Chernishevsky e intitulada ¿Qué es lo que debe hacerse?14 (1863). En el caso de sus ensayos 26 sobre sicología, Sofía, combina su talento literario con su actitud crítica respecto a la ciencia, tocando el punto del uso de la ciencia (la hipnosis) con fines de poder. Otros aspectos del activismo nihilista (aparte del estudio y la divulgación de la ciencia, así como la publicación de textos subversivos) eran los “matrimonios ficticios” y las comunas. Sofía tomó parte de ambos. En el siglo XIX las mujeres carecían de libertad de movimiento y acción fuera del ámbito doméstico. Aunque antes de las revueltas estudiantiles de los sesenta no había prohibición expresa para que las mujeres estudiaran, fuera del ámbito nihilista la prohibición era implícita. Y si bien las mujeres rusas tenían figura legal y varias prerrogativas que sus contemporáneas de otros países supuestamente más liberales, como Inglaterra, Estados Unidos o Suiza, envidiarían de haber conocido (sobre todo con respecto a lo referente a títulos de propiedad), las mujeres rusas requerían el permiso escrito de sus padres o esposos para poder trabajar, estudiar, viajar o vivir separadas de “su macho” más cercano. Así, los nihilistas, en su afán de cambiar su sociedad, inventaron los “matrimonios ficticios” (fiktivnyi brak). Mediante un “matrimonio ficticio” un nihilista se casaba con una mujer (usualmente nihilista) para liberarla del yugo familiar. En teoría el varón habría de escribirle todos los permisos que ella requiriera para estar en igualdad de oportunidades y pudiera Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte I / Luis Felipe Gómez Lomelí estudiar, trabajar, viajar, vivir en comunas y demás. En teoría, también, no habría ningún tipo de relación carnal entre ambos. Por supuesto en la práctica sucedieron muchas cosas, pero el ideal era el anterior. Sofía contrajo “matrimonio ficticio” con Vladimir Kovalevsky en 1868, afamado paleontólogo evolucionista (célebre por trazar la evolución del caballo) y con el pasaporte de él (las mujeres carecían de pasaporte) salió a estudiar a Alemania junto con su marido y Anyuta. Las fuentes difieren sobre la “necesidad” de este matrimonio, algunas dicen que estuvo “obligada” para liberarse de su padre (Stove, Wilson, Cooke y Barile, etc.), sin embargo Hibner cuestiona lo anterior haciéndolo parecer como parte de la retórica feminista y sensacionalista pues afirma que el padre de Sofía sí le habría dado permiso de estudiar en el extranjero (entre otras cosas, la afirmación se basa en el hecho de que ella siguió recibiendo dinero de su padre por varios años después de casarse). Ficticio o no el matrimonio y cualesquiera que hayan sido las causas que lo provocaron, Sofía y Vladimir viven juntos por temporadas y terminan enamorándose y teniendo una hija en 1878, sólo para volverse a separar en 1881. No volverían a estar juntos, en 1883 Vladimir se suicida por problemas económicos. Las comunas eran sociedades cooperativas que formaban parte del movimiento de la generación de los sesenta y estaban influidas por los escritos de Chernishevsky y el socialismo utópico de George Sand y Fourier. Las hubo con integrantes de uno o de dos sexos, que vivían en la misma propiedad o en varias, y tenían como idea aminorar la carga económica de sus participantes y en la mayoría de los casos generar ingresos también, además de proveer apoyo y en ocasiones servir de células revolucionarias. Entre las mujeres del movimiento fueron harto populares en Rusia (dado que los comuneros se convertían en “su nueva familia”) pero sobre todo entre las mujeres que estudiaron en el extranjero. La comuna más famosa fue la del Grupo Fritsche en Zúrich, destino principal de las amazonas rusas.15 Sofía Kovalevskaya junto con su amiga Iulia Lermontova y su hermana Anyuta formaron la Comuna de Mujeres de Heidelberg (1870-1871) cuyo principal objetivo era apoyar a otras mujeres rusas Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 que quisieran estudiar en el extranjero. Anyuta después se separaría para ir a formar parte de la Comuna de París de 1871. Debido a que las propias comunas eran consideradas en sí mismas un acto de rebelión y a causa de que el comportamiento de las nihilistas era mucho más liberal que el de las mujeres alemanas o suizas, entre otras razones, fue que las comunas fueron atacadas tanto por el gobierno ruso como por las sociedades de Europa Occidental.16 Otra de las actividades de los nihilistas era participar en revueltas populares. Las mujeres tomaron un papel preponderante, el 30% de los integrantes de los grupos radicales eran mujeres.17 Sin embargo Sofía no tomó parte de esto directamente. A diferencia de su hermana, parece que Sofía siempre se sintió culpable de su extracción aristócrata y tal vez ésa sea la causa de que minimice a su personaje en sus ficciones autobiográficas. Sin embargo siguió apoyando a las mujeres que quisieran estudiar o salir de Rusia y, una vez que su esposo se suicidara, otorgó su pasaporte para que con éste salieran otras mujeres del país. Sofía Kovalevskaya escribió durante toda su vida desde años antes de salir de Rusia. Por supuesto hubo momentos de mayor actividad, como durante la temporada que pasa en su país (cuatro años aproximadamente) con Vladimir después de que ella ha terminado su doctorado. Para cuando era profesora de matemáticas en la Universidad de Estocolmo, a los cuarenta años, combinaba a la par sus labores como docente, investigadora, escritora y madre de Fufa.18 Tenía cuarenta años, de improviso estaba a punto de morir. BIBLIOGRAFÍA • Barral, M. J., Magallón, C., Miqueo, C., Sánchez, M. D. (Eds.) (1999) Interacciones ciencia y género, Icaria Ed., España. • Bell, E. T. (1995, 2ª) Historia de las matemáticas, Fondo de Cultura Económica, México. • Cooke, R. (1984) The Mathematics of Sonya Kovalevskaya, Springer-Verlag, Nueva York. • Cruz R., M. y Ruiz H., L. (Eds.) (1999) Mujer y ciencia, U. de Jaén. España 27 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte I / Luis Felipe Gómez Lomelí • Dampier, W. C. (1972, 4ª) Historia de la ciencia y sus relaciones con la filosofía y la religión, Tecnos, España. • Feyerabend, P. (1998, 3ª ed.) La ciencia en una sociedad libre, S. XXI Editores, España. • Hibner K., A. 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Tsel’ zhizni (Sofía Kovalevskaia), de los hermanos Tur (Hibner, 2000). 3. Una lectura amena acerca de la vida de Ettore Majorana se encuentra en la novela del italiano Leonardo Sciascia, La scomparsa di Majorana, en español La desaparición de Majorana, Ed. Juventud, S.A. 4. En español y editada en México se puede encontrar buena parte de su obra editada en el Fondo de Cultura Económica. 5. Sole Romeo, 1995. 6. Hibner, 2000. 7. Marie Curie fue más de diez años más joven que Kovalevskaya, así que no se le considera parte de la generación de los sesenta. 28 8. Asimismo los movimientos de mujeres, englobados bajo el término de “feministas” –igual que los términos “jazz” o “rock”—, han tenido una enorme variedad de vertientes: tanto ha habido quienes han ligado feminismo con comunismo como quienes lo han hecho con el catolicismo y, ahora, aún con el ecologismo. 9. Este tipo de frases son muy socorridas por historiadores y biógrafos, igual que palabras como “lucha”, “triunfo”, etcétera. Normalmente se utilizan para dar elocuencia a lo escrito o para resaltar la ideología subyacente. En el presente trabajo este tipo de frases y palabras se utilizarán por economía en la redacción o bien, entrecomilladas, haciendo eco de quienes las usan. 10. En Rusia, como en gran parte del mundo, el apellido de la mujer proviene de su padre, cuando es soltera, o de su esposo, después. Además el ruso establece una terminación femenina para los apellidos. Por ejemplo, si el hombre se apellida Gorvachov, el apellido de su esposa será Gorvachova. Así Sofía Korvin-Krokovskaya (terminación femenina de Krokovsky) se convierte en Sofía Kovalevskaya al casarse con Vladimir Kovalevsky. Debido a estas variaciones y otras particularidades de la tradición rusa, además del diferente alfabeto, es que luego la misma persona aparece bajo diferentes nombres en los libros occidentales (hay una investigación-chiste bastante elocuente al respecto sobre Chebyshev y el número de nombres diferentes bajo los que aparece en la literatura científica). Otra particularidad es que el primer “apellido” de todo ruso es una variación del nombre de pila de su padre, así, dado que el padre de Kovalevskaya se llamava Vasili, ella era Sofía Vasileva KorvinKrokovskaya. 11. Esto es fácil de constatar en casi todas las notas biográficas sobre Kovalevskaya en Internet. 12. La terminación “-sky” en los apellidos rusos denota ascendencia aristócrata. Si bien su familia había venido a menos, su padre aún era terrateniente y ella de ningún modo se podía considerar campesina o proletaria. 13. En México el único libro encontrado en la Biblioteca Central de la UNAM es Kovaleuskai, Sofia Vasil’eva (1997) Memorias de juventud, Herder, Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Sofía Kovalevskaya: mujer nihilista. Parte I / Luis Felipe Gómez Lomelí Barcelona (Traducción de Annette Chereck y Arturo Parada. También se puede encontrar una tesis sobre ella en la biblioteca del ITESM, Campus Monterrey. En Amazon.com se encuentran 13 libros al respecto de Kovalevskaya, las versiones inglesas y rusas de Nigilistka y la versión inglesa de Memorias de juventud bajo el título Russian Childhood. 14. La vida de María Bokova-Sechenova (1839-1929) bien merece un estudio y divulgación. Fue pionera en la educación médica, fisióloga, oftalmóloga, traductora de artículos científicos, agrónoma y activista. Recibió dos títulos doctorales, el primero en medicina en la U. de Zúrich en 1871 y el segundo en fisiología en Viena en 1876. Amiga de Kovalevskaya, se casó primero con Pedro Bokov Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 y después con Iván Sechenov, ambos nihilistas y buenos amigos. De hecho, se dice que por varios años compartieron un feliz menage-a-trois como parte de la experimentación nihilista por romper con los patrones familiares establecidos. Asimismo el que firmara con los apellidos de sus dos esposos representaba (y en muchos lugares seguiría siéndolo) toda una provocación. 15. De 1867 a 1914 se graduaron de medicina 1,376 mujeres en Zúrich, de las que 971 eran rusas y 111 eran polacas provenientes del Imperio Ruso (Hibner, 2000). 16. Hibner, 2000. 17. Sole Romeo, 1995. 18. Apelativo cariñoso de su hija Sofía. 29 �Determinación del nivel de deterioro en líneas eléctricas utilizando lógica difusa Marina Alexandrovna Escobar, Eduardo Sierra Gil, Santiago Lajes Choy Universidad de Camagüey, Facultad de Electromecánica. Carretera Circunvalación Norte Km. 5 1/2, Camagüey, CP 74650. Cuba Tel: 53-322-61019 ext. 241, Fax: 53-322-61126, sierra@em.reduc.edu.cu RESUMEN El Mantenimiento por Diagnóstico de las redes de subtransmisión y distribución (niveles de voltaje desde 4 KV hasta 33 KV) necesita de la valoración objetiva del nivel de deterioro de las mismas, partiendo de la información cualitativa e imprecisa recogida mediante el celaje (inspección visual de la línea). Para ello la herramienta matemática idónea es la Lógica Difusa o Borrosa (Fuzzy Logic), con la ayuda de la cual se desarrolló el Método de la determinación del Índice del Deterioro de la Línea. Dicho método permite cuantificar la información y determinar analíticamente la posibilidad de que la red o uno de sus elementos necesiten mantenimiento en un período de tiempo determinado, utiliza el esquema de la Inferencia Monótona Directa con un cuerpo de doce reglas de implicación, correspondientes a los elementos básicos de la Línea, definidos por la Unión Nacional Eléctrica de Cuba. PALABRAS CLAVE Lógica difusa, Mantenimiento, Diagnóstico, Líneas Eléctricas. ABSTRACT The Maintenance by Diagnosis of the sub transmission and distribution networks (4 KV to 33 KV voltage level) needs of the objective assesment of the deterioration level; starting from the qualitative and imprecise information gathered by the inspection staff. The suitable mathematical tool for this purpose is Fuzzy Logic, with the help of which the Method for the determine in the of the Line Deterioration Index was developed. This method permits to obtain the information in quantitative form and determine if the network or one of its elements needs maintenance in a specific interval of time, using the outline of the Direct Monotonous Inference with twelve implication rules, corresponding to the basic elements of the Line, as defined by the National Electric Union of Cuba. KEYWORDS Fuzzy Logic, Maintenance, Diagnosis, Electric Lines 30 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Determinación del nivel de deterioro en líneas... / Marina Alexandrovna Escobar, et al LA LÓGICA DIFUSA COMO HERRAMIENTA PARA EXPRESAR LA INFORMACIÓN IMPRECISA EN FORMA CUANTITATIVA El deterioro de una línea eléctrica se aprecia mediante las observaciones del celador (persona designada para inspeccionar la línea, visualmente, de forma periódica), el cual detecta los defectos del tipo: • poste inclinado • cable flojo • grampa corroída • etc. Además anota la ubicación de los mismos con bastante precisión. Sin embargo muestra con mucha ambigüedad la posibilidad de dar o no mantenimiento en uno u otro periodo de tiempo. Para valorar cuantitativamente el nivel del deterioro de la línea, es menester buscar la forma numérica a la información cualitativa e imprecisa recogida por el celador. Actualmente existe la herramienta matemática especialmente apta para este fin, que es la Lógica Difusa o Borrosa (Fuzzy Logic). Se puede afirmar que cualquier valoración con el empleo de La Lógica Difusa se basa en la relación de implicación: IF (antecedente) THEN (consecuente) (1) En este caso el antecedente debe abarcar todos los defectos detectados mediante el celaje en la línea, mientras que el consecuente es el enunciado lógico “El nivel del deterioro crece”. Un enunciado lógico y un conjunto están directamente relacionados: decir “este bajante está flojo” es lo mismo que decir “este bajante pertenece al conjunto de los flojos”. Los conjuntos difusos son una generalización de los conjuntos de Cantor; en estos últimos un elemento rotundamente pertenece o no pertenece al conjunto, mientras que en los primeros el nivel de la pertenencia puede tomar cualquier valor del intervalo [0,1]. Para los enunciados lógicos difusos esto significa, que pueden no ser totalmente ciertos ni totalmente falsos, sino que su nivel de verdad puede tomar cualquier valor del mismo intervalo [0,1]. Para obtener la valoración del deterioro de la línea en su totalidad, es necesario aplicar la implicación lógica difusa (1) de tal forma, que se tenga en Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 1 Conjunto: “Nivel del deterioro crec e” (1) (2) Índice del deterioro Fig. 1 Estrategias del mantenimiento: optimista (1) y pesimista (2). cuenta, que el aporte de cada elemento deteriorado al nivel total del deterioro de la Línea es diferente. De este modo, el conjunto difuso del consecuente puede utilizarse de dos formas: para expresar la estrategia general del mantenimiento (casos 1 y 2, ejemplificados en la figura 1) y para relacionar directamente el índice del deterioro parcial con la importancia que representa el elemento en cuestión para el nivel del deterioro de la línea. En el presente trabajo se aplicó el último enfoque combinado con la forma a), mencionada anteriormente, de estructurar los conjuntos difusos del antecedente. PASOS PARA LA APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA El primer paso para la aplicación de esta metodología consiste en determinar una serie de indicadores1 necesarios para la modelación del problema de mantenimiento mediante la lógica difusa, antes de definir estos indicadores se verá a partir de que información se debe realizar la toma de decisiones para afirmar que una línea se encuentra en uno de estos estados técnicos. a) Buen estado. b) Mal estado (necesidad de mantenimiento) La información a la que nos referimos anteriormente está básicamente en el reporte de celaje o inspección de líneas en este reporte, el celador, que es la persona encargada de esta actividad, debe reflejar todos los defectos que encuentre en cada uno de los elementos que conforman la línea y que son detectados por inspección visual de la misma. Para facilitar la interpretación de estos reportes cada defecto de cada elemento se codifica con una 31 �Determinación del nivel de deterioro en líneas... / Marina Alexandrovna Escobar, et al Tabla I. Claves de clasificación de defectos en elementos de líneas de distribución eléctrica de acuerdo a la norma UNE NRIB-441. Tabla II. Ejemplo de indices evaluados en base a una encuesta a expertos. clave, un ejemplo se muestra en la tabla I, según la norma ramal de la UNE NRIB-441 de 1982 revisada en el 2002.2 Ahora se puede pasar a definir los indicadores mencionados al inicio de este epígrafe. Ki- Importancia ponderada del elemento i (ejemplo: poste, conductor, aislamiento, etc.) atendiendo a la confiabilidad de la red y la complejidad del mantenimiento. Kij- Importancia ponderada del defecto j del elemento i (ejemplo: poste: inclinado, podrido, rajado, etc.) atendiendo a la posibilidad de que la aparición del mismo provoque una falla. La determinación de estos indicadores se realizó a partir de una prueba de expertos, para ello se elaboró una encuesta que se aplicó a un grupo de ocho expertos. Las respuestas de los expertos fueron procesadas por el método de selección ponderada, un ejemplo de los resultados obtenidos se muestra en la tabla II. La competencia de los expertos encuestados fue evaluada por el sistema de autovaloración,3 que considera dos aspectos: el nivel de su competencia profesional y el grado de la argumentación del mismo. La evaluación de la competencia se expresa mediante la constante Kc, determinada a partir de la opinión del experto sobre sí mismo: se le pide que valore su competencia sobre el problema en una escala de 0 a 1. De acuerdo a su auto evaluación, el experto sitúa su competencia en algún punto de esta escala. La validez del coeficiente Kc se estima del siguiente modo: se le pide al experto que indique el grado de influencia (alto, mediano, bajo) que tienen en sus criterios profesionales cada una de las fuentes del conocimiento enumeradas más abajo: • Estudios teóricos • Experiencia profesional • Trabajos de autores nacionales • Trabajos de autores extranjeros • Sus conocimientos sobre el estado del problema a nivel internacional • Su intuición personal. Las casillas marcadas por el experto se valoran de acuerdo a la tabla III; la suma de dichas valoraciones es el coeficiente Ka. Con estos datos se determina entonces el coeficiente de la idoneidad del 32 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Determinación del nivel de deterioro en líneas... / Marina Alexandrovna Escobar, et al Tabla III. Grado de influencia de las fuentes de información en la evaluación de defectos, según encuesta a expertos. experto K como el promedio de los dos anteriores, es decir: K= Kc + Ka 2 Explicado el primer paso, pasaremos a analizar el modelo difuso en cuestión. Para esta tarea se seleccionó el método de inferencia monótona escalonada ya que permite valorar el índice de deterioro no solo de la línea en general sino de cada uno de los elementos por separado. Partimos de la suposición de que a medida que aumenta la cantidad de elementos con un mismo defecto se incrementa la posibilidad de que este elemento pertenezca al conjunto “Elementos deteriorados por este defecto”. Para determinar la pertenencia de un elemento a este conjunto se diseñó especialmente una función de membresía, que toma como modelo la función de confiabilidad, y que está dada por la siguiente expresión. µij = 1 − 1 e n ( kij ) (1) Donde: µij - Membresía del elemento i al conjunto de elementos deteriorados por el defecto j. n - Cantidad de elementos i con el defecto j. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 Una vez obtenidas las membresías µij para cada elemento i para los defectos desde j=1 hasta n se procede a determinar la membresía global del elemento i, para ello se utiliza el operador AND de Fibonacci, al que se le dedicará a continuación una atención especial. Pasando revista a algunas de normas más utilizadas al aplicar el operador AND,4 llegamos a las siguientes conclusiones. • AND del mínimo escoge el factor del antecedente que tiene la membresía mínima, despreciándose los demás factores, lo cual es inadmisible para el análisis del nivel de deterioro, ya que ofrece el criterio optimista en demasía. • AND del producto multiplica entre sí todas las membresías del antecedente, y de este modo se toman en cuanta todos los factores que influyen en el deterioro. Pero no hay que olvidar, que el producto de los números menores que 1 es menor que el menor de ellos; este hecho traería dificultades con el ajuste de la escala del consecuente, sobre todo porque no todos los factores del deterioro tendrían siempre membresías diferentes de cero. • AND de la media aritmética calcula la media aritmética de las membresías del antecedente; de esta forma, todos tienen una participación sin que se modifique la escala. Pero hay que señalar, que su uso presupone la relación lineal entre los elementos del antecedente, que en general no es cierto para los factores del deterioro de un sistema. • AND de la media geométrica calcula la raíz cuadrada del producto de las membresías µ a(x) y µ b(y) de los factores del antecedente, tomados de dos en dos. Aquí están presentes las ventajas del AND del producto, y se evitan sus deficiencias. No obstante, hay que señalar, que la media geométrica de dos números siempre es menor que la media aritmética de los mismos; esto significa un enfoque optimista no justificado en la generalización de los factores del deterioro. Para el cálculo del Indicador del Deterioro necesitamos un AND con tal fuerza de enlace entre sus entradas, que la membresía resultante fuera mayor o igual que la del AND de media aritmética, que es el único que considera todos los factores sin modificar la escala, o sea, debe ser preferentemente 33 �Determinación del nivel de deterioro en líneas... / Marina Alexandrovna Escobar, et al pesimista (sin llegar a la exageración) con el objetivo de llamar adecuadamente la atención sobre el deterioro del sistema y tener a su vez en cuenta la no linealidad de la relación entre las entradas. Con este fin se ha diseñado un operador nuevo, que utiliza el número de Fibonacci para lograr este efecto. Leonardo de Pisa (1170 – 1250) (conocido como Fibonacci, contracción de filius Bonacci, es decir el hijo de Bonacci), estuvo en contacto con la cultura árabe, interesándose especialmente por sus matemáticas. Su obra principal fue el Liber Abaci (o Libro acerca del Ábaco), una extensa obra que contiene casi todo el conocimiento algebraico y aritmético de la época. Como se sabe, el número de Fibonacci ϕ= 5 +1 es el límite del cociente de la progresión 2 Para determinar la membresía global de cada elemento i se utiliza la siguiente expresión del AND de Fiboncci. µi = ((((((µi1andµi 2 ) * (1 − ϕ ))andµi 3 ) * (1 − ϕ ))...)andµin )(1 − ϕ ) (3) Donde: µi - Membresía global del elemento i. Con esta membresía global se determina el índice de deterioro de cada tipo de elemento a través de la curva de deterioro o estrategia de mantenimiento, la cual se define mediante la expresión (4) y se representa en la figura 2. I det i = (e ( − ( Ki )(( µi +α )−100 ) 2 / 10 2 ) ) *100 (4) Donde: I det i Índice de deterioro del elemento i. geométrica del mismo nombre: Fib (n)=1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,… y posee la propiedad siguiente: ϕ -1 = 1/ϕ = 0.6183... (Número de Oro). Para cumplir con el propósito de exagerar moderadamente la simultaneidad de los defectos, se propone el conectivo AND como la partición de la diferencia entre las entradas en la proporción de la sección de oro: AND ( µ a ( x ), µb ( y )) = (ϕ − 1)( µ a ( x) + µb ( y )) (2) Veamos un ejemplo de lo explicado anteriormente: Determinemos la pertenencia de una línea al conjunto de las líneas deterioradas, partiendo de que existen dos elementos de la misma cuyas membresía en el conjunto de los elementos deteriorados son las entradas µ1 y µ2, y el grado de deterioro de la línea está dado por la relación de las entradas a través del conectivo AND. Como se puede apreciar los resultados del AND de Fibonacci son ligeramente mayores que los del AND de la media aritmética, que es el más aceptable, de los conocidos, para este caso pero tiene el defecto de que presupone la relación lineal entre las entradas, lo cual no es cierto. El AND de Fibonacci contiene las bondades del de la media aritmética y asume la relación no lineal entre las entradas. 34 Fig. 2. a) Índice de deterioro con Ki=0.03. b) Índice de deterioro con Ki=0.13. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Determinación del nivel de deterioro en líneas... / Marina Alexandrovna Escobar, et al Esta curva se ajusta según los valores de Ki potenciando o reduciendo los índices de deterioros para el mismo valor de membresía según la importancia del elemento. Una vez determinados los índices de deterioro para cada tipo de elemento se puede determinar el deterioro promedio de la línea como la suma sopesada de los índices de cada elemento. n I prom = ∑ i =1 I det i n Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 ´´ aa ((i det a ) −100 ) 2 / 10 2 ) 1 µ p = (e ( − ( λaa )(( i det a ) − 100 2 ) / 10 2 ) 2 ( − ( λaa )(( i det a ) − 100 2 ) / 10 2 3 2 µ p = (e 3 ) (6) ) (7) ) (8) donde: λaa- Índice de averías que depende del hombre. (5) Donde: Iprom – Índice de deterioro promedio del circuito. n - Elementos que conforman la línea. Con el apoyo, nuevamente, de la norma NRIB441 se puede apreciar que se debe dar una prioridad a la ejecución del mantenimiento según la gravedad del deterioro. 1- mantenimiento urgente. 2- mantenimiento en los próximos 6 meses. 3- mantenimiento después de un año. Con ayuda de 3 funciones gausianas y a partir de los índices de deterioro de los elementos y del circuito se puede determinar la prioridad a conceder al mantenimiento como se muestra en la figura 3. La posibilidad (µp) de que el mantenimiento sea concedido en el período 1, 2 o 3 puede expresarse analíticamente como. Fig.3 Curvas de posibilidades. µ p = (e ( − (λ CONCLUSIONES 1. La información que se utiliza actualmente, a partir de la inspección visual, no permite realizar un diagnóstico general del estado de las redes de subtransmisión y distribución y por lo tanto conduce a decisiones incorrectas en la gestión del mantenimiento. 2. La lógica difusa constituye una herramienta robusta y sencilla para la modelación del problema del diagnóstico de redes de subtransmisión y distribución, permitiendo cuantificar la información cualitativa brindada por el personal de inspección de líneas. 3. La utilización de curvas gaussianas de posibilidades permite al personal técnico de gestión de mantenimiento tener un criterio cuantitativo en que basar la planificación de los mantenimientos corrientes y capitales. 4. Esta metodología tiene la ventaja de ser ajustable según la experiencia acumulada por el personal de mantenimiento (expertización), las condiciones iniciales del estudio y características particulares de la región donde se encuentra ubicada la red (condiciones ambientales, índices de averías que dependen del hombre, etc). 5. Esta metodología no tiene en cuenta la medición de parámetros eléctricos de las redes, ya que esta medición brinda una información cuantitativa y exacta del estado de los elementos sometidos a prueba (existen métodos para la evaluación del deterioro de elementos a partir de la medición de varios de sus parámetros5), lo que no ocurre en el caso de los parámetros mecánicos que son evaluados a partir de observaciones visuales externas. 35 �Determinación del nivel de deterioro en líneas... / Marina Alexandrovna Escobar, et al BIBLIOGRAFÍA 1. Hernández, E. y Navarrete, E. 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PALABRAS CLAVE Microondas, ondas milimétricas, líneas de transmisión, micro-fabricación, micro-maquinado. ABSTRACT This paper discusses the main considerations involved with the design of millimeter wave transmission lines, namely: losses and dispersion. A method for extracting the losses of microwave transmission lines directly from experimental results is presented, as well as an analytical loss comparison of ideal millimeter wave transmission lines. It also contains a discussion of different transmission line architectures made with different materials, using micro-machining or micro-fabrication techniques, and ends with the presentation of several software tools for the modern microwave designer. KEYWORDS Microwaves, milimeter wave, transmission lines, micro-fabrication, micromachining. INTRODUCCIÓN El término microondas se usa para describir ondas electromagnéticas en el intervalo de frecuencias de 300 MHz a 300 GHz, las cuales corresponden a longitudes de onda en espacio libre de 1 metro a 1 milímetro. El término ondas milimétricas es comúnmente usado para las frecuencias en el intervalo de frecuencias de 30 GHz a 300 GHz, porque su longitud de onda va de 10 mm a 1 mm. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 37 �Líneas de transmisión para microondas en comunicaciones inalámbricas / Ignacio Llamas Garro Las líneas de transmisión a frecuencias milimétricas requieren bajas pérdidas y baja dispersión. Las pérdidas dependen de los materiales usados en su fabricación y se refieren a: la conductividad [σ] de los metales, la tangente de pérdida [tan δ] de los dieléctricos y la resistividad [ρ] de los semiconductores. Las pérdidas dependerán de las propiedades mencionadas y de la distribución del campo electromagnético dentro de la línea de transmisión. La mayoría de los sistemas de comunicación llevan información en grupos de frecuencias, en banda base o radio frecuencia, por lo que es de suma importancia que todas las frecuencias en el punto de recepción sean una versión retardada de las frecuencias transmitidas, lo cual implica que todas las componentes del espectro de la señal sean transmitidas con la misma velocidad de fase.1 Este no siempre es el caso; así, cuando la velocidad de fase es función de la frecuencia, entonces se dice que la línea de transmisión es dispersiva, debido a que la señal en el punto de recepción será una versión dispersa en el tiempo de la versión transmitida. Las líneas de transmisión de al menos dos conductores tienden a ser las que tienen menor dispersión, debido a que propagan un modo transversal electromagnético [TEM o quasiTEM]2; sin embargo, la propagación electromagnética a través de varios materiales dieléctricos con distintas constantes dieléctricas, εr, también tiende a hacer a la línea de transmisión dispersiva. Las guías de onda ilustradas en la figura 1, consisten en tubos de metal hueco, las cuales han sido usadas extensivamente en los comienzos de la ingeniería de microondas y tienen claras desventajas; que son: peso, costo, tamaño, un ancho de banda limitado y son dispersivas, ya que consisten de un solo conductor. Las guías de onda siguen siendo importantes en sistemas que requieren de alta potencia. En los últimos diez años la tecnología de líneas de transmisión a frecuencias milimétricas, ha sido enfocada a diseños de bajo costo y tamaño reducido. Ejemplos de líneas de transmisión propuestas con aplicaciones en comunicaciones inalámbricas, a frecuencias milimétricas, serán ilustrados posteriormente en este artículo. 38 (a) (b) Fig. 1. Guías de onda. (a) Circular, (b) Rectangular MÉTODO PARA DETERMINAR LAS PÉRDIDAS, DIRECTO DE MEDICIONES EXPERIMENTALES En esta sección se presenta un método para calcular las pérdidas en líneas de transmisión, resonadores o cavidades de microondas.3 Este método es general, las pérdidas se calculan a partir de los parametros de transmisión y reflexión en circuitos de microondas, conocidos como “parámetros S”2, los que pueden medirse con cualquier analizador de redes de microondas. El método consiste en encontrar el factor de calidad, no cargado Qo, de un resonador (ver figura 2). Un resonador típico es una sección de línea de transmisión o cavidad de longitud λ/2, en donde λ es la longitud de onda de la microonda, de acuerdo a la línea de transmisión. En este método, las pérdidas se calculan a partir de la medición del factor de calidad cargado, Ql, el cual se obtiene directamente por el equipo de medición. Qo es una medida de las pérdidas de la cavidad o resonador de microondas y es definido de la siguiente manera. QO = ωo energía almacenada en el resonador pérdidas del resonador (1) Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Líneas de transmisión para microondas en comunicaciones inalámbricas / Ignacio Llamas Garro Los tres factores de calidad definidos anteriormente están relacionados de la siguiente manera: 1 1 1 = + Ql Qe QO Las pérdidas en el circuito resonante pueden ser: pérdidas por conductor Qc, pérdidas por dieléctricos Q d , pérdidas por radiación Q r, o pérdidas por dieléctricos con resistividad finita, como es el caso de los semiconductores Qk. Entonces Qo para el circuito resonante es el resultado de sumar todas las pérdidas presentes, resultando en la siguiente expresión. (a) 1 1 1 1 1 = + + + QO Qc Qd Qr Qk (b) Fig. 2. Resonadores de microondas (a) Cavidad resonante, (b) Resonador en microcinta. En donde la expresión es evaluada a la frecuencia resonante ω o. El factor de calidad externo, Qe, se relaciona con la intensidad de acoplamiento entre la cavidad o resonador y el circuito externo, que sirve para alimentar el circuito, (ver figura 2a). El circuito externo en la figura 2b está representado por las líneas de transmisión que alimentan el circuito directamente de los puertos en donde se conectará el analizador de redes de microondas. Qe se define de la siguiente manera. energía almacenada en el resonador pérdidas en el circuito externo (5) Una medición típica, medida con un analizador de redes de microondas, por ejemplo, para el resonador de la figura 2b, en donde se ha medido el parámetro S de transmisión,2 o S21, se ilustra en la figura 3, en la cual, IL es la pérdida de inserción y BW3dB es el ancho de banda tomado a 3 decibeles. Directamente de la medición, el factor de calidad cargado se calcula de la siguiente manera: Ql = Qe = ωo (4) fo fo = BW3dB f 2 − f1 (6) (2) A su vez, el factor de calidad cargado, Ql es definido como. Ql = ωo energía almacenada en el resonador pérdidas totales Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 (3) Fig. 3. Respuesta típica en frecuencia de un resonador de microondas. 39 �Líneas de transmisión para microondas en comunicaciones inalámbricas / Ignacio Llamas Garro Ahora el factor de calidad no cargado Qo, se extracta con la siguiente expresión. Qo = Ql 1 − S 21 (7) En donde |S21| es el valor absoluto de la magnitud de S21 a la frecuencia resonante fo (ver figura 3), y está dado por: S 21 = 10 IL 20 Área = πb 2 (a) Área = b 2 (b) (8) De esta manera, Qo indica el grado de pérdidas en el resonador y sirve para extraer una medida del desempeño de los materiales usados y el diseño de una línea de transmisión. Cuando se diseña el resonador, es deseado que IL > -20 dB, de manera que Qo ≈ Ql. COMPARACIÓN ANALÍTICA DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN IDEALES PARA ONDAS MILIMÉTRICAS Idealmente, una línea de transmisión de baja pérdida y baja dispersión para ondas milimétricas es una línea de transmisión que tiene aire como medio de propagación, para evitar pérdidas por dieléctricos, además de tener un medio uniforme de propagación para evitar la dispersión. Esta línea de transmisión ideal, también será totalmente encerrada por un conductor, para evitar las pérdidas por radiación. A continuación, se muestra una comparación analítica de cuatro líneas de transmisión de muy buen desempeño a frecuencias milimétricas. Consideremos las cuatro líneas de transmisión de la figura 4. La impedancia característica de las líneas de transmisión de la figura 4 dependerá de las dimensiones finales y de la separación entre los conductores. La expresión para calcular la impedancia, para cada caso, se podrá encontrar en las referencias proporcionadas para el cálculo de la constante de atenuación por conductor, αc, en nepers por unidad de longitud, dadas en el resto de esta sección. La constante de atenuación por pérdidas de conductor para el coaxial redondo de la figura 4a, puede calcularse con la siguiente expresión:4 40 Área = 2d (w + 2 nd ) Área = b (2nb + w ) En donde n=2,3,5 En donde n=2,3,5 (c) (d) Fig. 4. Sección transversal de líneas de transmisión a frecuencias milimétricas (a) Coaxial redondo, (b) Coaxial cuadrado, (c) Microcinta, (d) Lineastrip. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Líneas de transmisión para microondas en comunicaciones inalámbricas / Ignacio Llamas Garro en donde, ⎛ b⎞ ε r ⎜1 + ⎟ ⎝ a⎠ α c = 1.5657 b σRs λob ln a (9) En donde Rs es la resistencia de superficie6,7 del conductor, λo es la longitud de onda a la frecuencia de operación, εr es la permitividad relativa del medio de propagación, y σ es la conductividad del conductor. La constante de atenuación por pérdidas de conductor del coaxial cuadrado de la figura 4b, puede calcularse con las siguientes expresiónes:5 αc = 47.09 Rs ⎛ b ⎞ w ⎜1 + ⎟ η o Zo ⎝ w ⎠ (0.2794b + 0.7206w)2 cuando αc = b 0.414t 1 ⎛ 4πW ⎛ ⎞⎛ B = 1+ ⎜ + ln⎜ ⎟⎜ 0.5 + W 2π ⎝ t ⎝ 0.5W + 0.7t ⎠⎝ (16) ⎞⎞ ⎟⎟ ⎠⎠ (17) Para comparar el desempeño de las líneas de transmisión de la figura 4, se ha comparado la constante de atenuación contra el área de las distintas líneas de transmisión (ver figura 5a); el área considerada es la encerrada por la línea negra en la figura 4. Todos los puntos obtenidos en la figura 5 son considerando líneas de transmisión de 50 Ohm, comparadas a 50 GHz. (10) 2.5 ≤ b/w ≤ 4 (11) 59.96 Rs ⎛ b ⎞ 1 ⎜1 + ⎟ η o Zo ⎝ w ⎠ b cuando b/w > 4 (12) En donde ηo es la impedancia de espacio libre y ZO es la impedancia característica de la línea de transmisión. Para la microcinta en la figura 4c, αc puede ser calculado con la siguiente fórmula:2 αc = 2W 1 ⎛ b + t ⎞ ⎛ 2b − t ⎞ + ⎜ ⎟ ln⎜ ⎟ b−t π ⎝b −t ⎠ ⎝ t ⎠ 59.37 Rs ⎛ b ⎞ 1 ⎜1 + ⎟ ηo Zo ⎝ w ⎠ b cuando αc = b/w < 2.5 A = 1+ Rs wZo (a) (13) Finalmente, para la línea stripline de la figura 4d, αc puede ser calculado con las siguientes fórmulas:2 αc = 2.7 x10-3 Rs ε r Zo A 30π (b − t ) para Zo ε r < 120 αc = 0.16 Rs B bZo para Zo ε r > 120 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 (14) (15) (b) Fig. 5. Comparación de diversas líneas de transmisión de 50 Ohm a 50 GHz. (a) Constante de atenuación, α vs área. (b) Qo vs área. 41 �Líneas de transmisión para microondas en comunicaciones inalámbricas / Ignacio Llamas Garro El factor de calidad no cargado, Qo, definido en la sección anterior para un resonador de λ/2, puede ser obtenido mediante la siguiente expresión:2 QO = β 2α (18) En donde β es la constante de propagación,1 y es definida como β=2π/ λ. En la figura 5b se muestran los resultados para Qo en relación con el área de las líneas de transmisión. Los resultados de la figura 5 indican que las líneas de transmisión con menos pérdidas por área considerada son las líneas coaxiales. La línea coaxial redonda tiene menos pérdidas que el coaxial cuadrado porque tiene una distribución de corriente más uniforme en los conductores a comparación de la línea coaxial cuadrada.3 Sin embargo, la línea coaxial cuadrada presenta la oportunidad de ser fabricada en capas, facilitando su construcción. En la siguiente sección se ilustra un coaxial cuadrado fabricado en 5 capas. TECNOLOGÍA DE FABRICACIÓN Y ESTRUCTURAS DE LÍNEAS DE TRANSMISION PARA FRECUENCIAS MILIMÉTRICAS Conforme se incremente la frecuencia de diseño en circuitos de microondas, las dimensiones del circuito se reducen de manera inversamente proporcional a la frecuencia; también, la resistencia de superficie del conductor, aumenta en forma aproximadamente proporcional a la raíz cuadrada de la frecuencia. A frecuencias milimétricas, las tolerancias alcanzables en métodos de fabricación son de suma importancia. Se usa la tecnología de micro-maquinado o microtecnología, en la cual se emplean materiales con propiedades mecánicas adecuadas para la microfabricación. A continuación, se muestran distintas líneas de transmisión propuestas, así como una breve descripción del desempeño, dimensiones y de los materiales usados en cada una. Las pérdidas, en los siguientes ejemplos, serán dadas como el factor de calidad no cargado de un resonador de λ/2 a la frecuencia indicada para cada caso, excepto la estructura de la figura 12, la cual será considerada de manera distinta debido a su naturaleza física. El silicio es un material que presenta propiedades mecánicas muy adecuadas para el micro-maquinado, 42 y ha sido ampliamente explotado en líneas de transmisión de bajas pérdidas (ver figuras 6, 7 y 8). Aquí es muy importante la resistividad del silicio cuando se lo involucra como medio de propagación; el silicio de baja resistividad, (por ejemplo de 10 Ohm x cm) tiene muchas pérdidas y aún no se ha podido utilizar de manera efectiva en circuitos de microondas; sin embargo, el silicio de alta resistividad (por ejemplo de 1000 Ohm x cm) presenta bajas pérdidas pero un alto costo del material. Fig. 6. Microcinta invertida. Fig. 7. Microcinta sobre membrana. Fig. 8. Línea de transmisión coplanar. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Líneas de transmisión para microondas en comunicaciones inalámbricas / Ignacio Llamas Garro En la figura 6 se muestra una línea de transmisión hecha en silicio.8 Esta línea es llamada microcinta invertida debido a que tiene como medio de propagación principal el aire que está entre el dieléctrico y el conductor de tierra. El dieléctrico usado es BCB (Benzocyclobuteno), el cual sirve para reducir las pérdidas en la línea de transmisión, al evitar el contacto directo del conductor central con el silicio. Esta línea de transmisión presentó un factor de calidad no-cargado de Qo= 60, para el caso 1, en el cual hay una capa de silicio debajo del BCB, y un Qo= 110 cuando sólo se usó el BCB de dieléctrico, ambas líneas consideradas a 40 GHz. La estructura9 de la figura 7 ha sido ampliamente usada y ha mostrado un muy buen desempeño a frecuencias milimétricas; esto es porque el medio de propagación empleado es aire, evitándose así pérdidas por dieléctricos. Además la estructura está totalmente encerrada, evitando pérdidas por radiación. El silicio que está en contacto con la microonda es de alta resistividad, manteniendo pérdidas al mínimo en esa región; de acuerdo al diseño, el campo electromagnético está menos concentrado en esta región. Esta estructura presenta un Qo= 450, a 60 GHz. El conductor del centro está suspendido en una membrana. Las líneas coplanares tienen el campo electromagnético fuertemente concentrado entre los conductores; en la figura 8 se muestra una línea coplanar micro-maquinada,10 de manera que el material entre los conductores es removido, para reducir la dispersión y para minimizar las pérdidas por el semiconductor. Como resultado, la línea presenta menores pérdidas por conductor y dieléctrico, y tiene un Qo= 47. La misma línea de transmisión, sin el micro-maquinado, tiene un Qo= 33; ambas consideradas a 60 GHz. La estructura de la figura 9 tiene forma similar a la de la figura 7, pero aquí se ha usado una resina foto- sensitiva, SU-8, en lugar del silicio,11 la cual tiene menor costo; además, se emplean métodos de fabricación más sencillos que los usados con el silicio. Esta línea de transmisión tiene un Qo= 130 a 29 GHz. En la figura 10 la línea coplanar mostrada está hecha sobre una membrana de SU-8.12 Aquí se emplea vidrio como substrato para su fabricación y luego se remueve. Esta línea tiene un Qo= 120 cuando la estructura está totalmente encerrada por un conductor, y un Qo= 60 cuando está sin encerrar; ambas líneas son consideradas en la banda W (aproximadamente de 75-110 GHz). Fig. 10. Línea de transmisión coplanar sobre membrana. La línea de transmisión coplanar de la figura 11 usa la tecnología de micro-maquinado para elevar el conductor central de la línea,13 y así reducir las pérdidas por conductor y dieléctrico; asimismo, presenta un Qo= 36 a 50 GHz. Fig. 11. Línea de transmisión coplanar. Fig. 9. Microcinta sobre membrana. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 La estructura propuesta en la figura 12 es un coaxial suspendido en aire. Para poder suspender el centro del coaxial, en el diseño de la línea de transmisión, o circuito de microondas, se incluyen secciones de línea de transmisión en corto circuito desde el 43 �Líneas de transmisión para microondas en comunicaciones inalámbricas / Ignacio Llamas Garro Fig. 12. Línea coaxial suspendida. conductor interno del cable coaxial hacia el externo. Esta estructura ha sido propuesta y estudiada intensivamente en Llamas (Agosto-2003),3 en donde se han diseñado y fabricado líneas de transmisión suspendidas y filtros de microondas de esta estructura coaxial, maquinados con láser a altas frecuencias y maquinado convencional a bajas frecuencias. Esta línea de transmisión presenta un Qo= 750, calculado a partir de un resonador de un cuarto de longitud de onda en corto a 29.75 GHz. Una manera de fabricar esta línea14 consiste en usar SU-8 para hacer un molde removible y después, con tecnología de electro-formado, producir las capas de conductor que forman el coaxial; además, este método de fabricación presenta la oportunidad de usar metales de mayor conductividad que el oro, como son el cobre y la plata. El uso de SU-8 permite la fabricación de estructuras más complejas a comparación de las realizables en silicio. SOFTWARE EN EL DISEÑO DE CIRCUITOS DE MICROONDAS Las herramientas de software son sumamente importantes en el diseño de circuitos de microondas pues proporcionan al diseñador los medios para crear prototipos, los cuales posteriormente pueden ser fabricados y medidos en el laboratorio. Estas herramientas pueden ser desde el software para matemáticas común, como el Mathcad o Matlab hasta el software de dibujo, como el Autocad, Solidworks o 3D studio max. Para diseñar prototipos de circuitos de microondas existen simuladores electromagnéticos comercial- 44 mente disponibles. Estos simuladores se dividen en dos categorías. En primer lugar, los que sirven para hacer simulaciones planas; esto es, simulaciones de circuitos de microondas que se componen de capas planas encimadas, como es la microcinta o la línea coplanar. Ejemplos de estos son: 1) Sonnet software, 2) HP-EEsof, Momentum, 3) Applied wave research, Microwave Office, 4) Jansen Microwave, Unisym/ Sfpmic, 5) Ansoft, Ensemble. En segundo lugar, el otro tipo de simulador electromagnético comprende los que sirven para simular circuitos en 3D, como pueden ser las guías de onda o cables coaxiales, los que también sirven para simular circuitos planos. Ejemplos de estos simuladores son: 1) Ansoft, HFSS, 2) Zeland Software, IE3D, 3) QWED s.c., Quick Wave 3D, 4) CST Microwave studio. CONCLUSIÓN Las líneas de transmisión a frecuencias milimétricas requieren de métodos de fabricación que satisfagan las tolerancias necesarias a estas frecuencias. Estos métodos consisten en la micro-fabricación o el micro-maquinado. Las consideraciones en el diseño incluyen el tener bajas pérdidas y baja dispersión, para lo cual es ideal tener un medio de propagación en aire y una estructura totalmente encerrada. El diseñador de circuitos de microondas dispone de herramientas de software que permiten crear prototipos, incluyendo la simulación electromagnética, el cálculo matemático y los planos del diseño. AGRADECIMIENTOS Al Profesor Michael J. Lancaster en la Universidad de Birmingham, en el Reino Unido, quien fue el supervisor de tesis doctoral del autor. REFERENCIAS 1. C. W. Davidson, “Transmission lines for communications”, MacMillan Education Ltd, 1992. 2. D. M. Pozar, “Microwave engineering”, John Wiley and Sons Inc., 1998. 3. I. Llamas-Garro, “Micromachined microwave filters” Ph. D. Thesis, The University of Birmingham, UK. August 2003. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Líneas de transmisión de microondas en comunicaciones inalámbricas / Ignacio Llamas Garro 4. P. A. Rizzi, “Microwave engineering passive circuits”, Prentice Hall Inc. 1988. 5. K. H. Lau, “Loss calculations for rectangular coaxial lines” IEE proceedings, Vol. 135, pt. H, No. 3, pp. 207-209, June 1988. 6. S. Ramo, J. R. Whinnery and T. Van Duzer, “Fields and waves in communication electronics”, John Wiley and Sons Inc, 1984. 7. C. R. Paul, K. W. Whites and S. A. Nasar, “Introduction to electromagnetic fields”, McGraw Hill Co. 1998. 8. Kazuaki Takahashi, Ushio Sangawa, Suguru Fujita, Michiaki Matsuo, Takeharu Urabe, Hiroshi Ogura and Hiroyuki Yabuki, “Packaging using microelectromechanical technologies and planar components” IEEE Transactions on microwave theory and techniques, Vol. 49, No. 11, pp. 20992104, November 2001. 9. Pierre Blondy, Andrew R. Brown, Dominique Cross and Gabriel M. Rebeiz, “Low loss micromachined filters for millimetre-wave telecommunication systems” IEEE MTT-S Digest, pp. 1181-1184, 1998. 10. Katherine Juliet Herrick, Thomas A. Schwartz and Linda P. B. Katehi, “Si-micromachined co- Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 planar waveguides for use in high-frequency circuits” IEEE Transactions on microwave theory and techniques, Vol. 46, No. 6, pp 762-768, June 1998. 11. J. E. Harriss, L. W. Pearson, X. Wang, C. H. Barron and A. V. Pham, “Membrane-supported Ka band resonator employing organic micromachined packaging” IEEE MTT-S Digest, pp. 1225-1228, 2000. 12. Wai Y. Liu, D. Paul Steenson and Michael B. Steer, “Membrane-supported CPW with mounted active devices” IEEE Microwave and wireless components letters, Vol. 11, No. 4, April 2001. 13. Jae-Hyoung Park, Chang-Wook Baek, Sanghwa Jung, Hong-Teuk Kim, Youngwoo Kwon and Yong-Kweon Kim, “Novel micromachined coplanar waveguide transmission lines for application in millimetre-wave circuits” Jpn. J. Appl. Phys. Vol. 39, Part 1, No. 12B, pp. 7120-7124, December 2000. 14. I. Llamas-Garro, K. Jiang, P. Jin, and M. J. Lancaster, “SU-8 microfabrication for a Ka band filter” 4th Workshop on MEMS for millimiterwave communications, LAAS-CNRS, Toulouse, France, pp. F55-F58, 2nd – 4th of July 2003. 45 �Remoción de metales pesados en aguas residuales mediante agentes químicos Eduardo Soto Regalado, Tomás Lozano Ramírez, Juan Manuel Barbarín Castillo, Mónica Alcalá Rodríguez Departamento de Ingeniería Química de la Facultad de Ciencias Químicas, UANL Teléfono: (81) 83 29 40 10, extensión 6280, fax extensión 6282 edsoto1962@yahoo.com.mx RESUMEN En este trabajo se presenta una alternativa para remover metales pesados de aguas residuales que genera la industria galvánica de la Cd. de Monterrey. De acuerdo a los análisis el agua contiene Cr +3, Fe +3, Zn +2 y Ni+2 , en cantidades que rebasan la norma mexicana. La experimentación se realizó utilizando un equipo de prueba de jarras. Se utilizaron cuatro coagulantes: Al2(SO4)3, FeSO4, Fe2(SO4)3 y FeCl3. Éste último mostró el mejor nivel de remoción de los metales estudiados así como una velocidad de sedimentación más rápida. También se encontró una relación entre el nivel de remoción con el tamaño de los flóculos. PALABRAS CLAVE Coagulante, flóculos, sedimentación, precipitación, remoción, rompimiento. ABSTRACT In this investigation we present an alternative for removal of heavy metals from wastewaters of a galvanic industry in Monterrey, Mexico. The analysis reveals that the wastewater contains Cr+3, Fe+3, Zn+2 and Ni+2, above the Mexican environmental standard. Four coagulants were used: Al2(SO4)3, FeSO4, Fe2(SO4)3 and FeCl3. FeCl3 showed the best removal capacity of the metals involved and the fastest sedimentation speed. We also found a relationship between removal level and the floc size distribution. KEYWORDS Coagulant, flocs, sedimentation, precipitation, removal, break-up. INTRODUCCIÓN Trazas de algunos metales tales como arsénico, cobalto, germanio, níquel, rubidio y vanadio juegan un importante papel en la vida de muchos organismos, no obstante que algunos metales son esenciales para la vida, un exceso de éstos pueden ser una amenaza para la salud humana y para el medio ambiente. El problema de la escasez de agua en cantidad y calidad es una preocupación mundial. Alrededor de 1,200 millones de personas todavía no tienen acceso al agua potable y 2,400 millones no tienen servicios sanitarios adecuados. Cada año 46 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Remoción de metales pesados en aguas residuales mediante agentes químicos / Eduardo Soto Regalado, et al mueren cerca de 2 millones de niños a causa de enfermedades ocasionadas por el agua. En los países más pobres, uno de cada cinco niños muere antes de los cinco años de edad, principalmente por enfermedades infecciosas relacionadas con el agua, producidas como consecuencia de la insuficiencia de ésta, tanto en cantidad como en calidad. En los últimos 10 años, las enfermedades diarréicas, que son el resultado de la falta de servicios adecuados de agua y saneamiento, han causado la muerte a un número de niños mayor que el total de las personas que han muerto como consecuencia de conflictos armados después de la Segunda Guerra Mundial. Un porcentaje de las industrias que actualmente se instalan en los países en vías de desarrollo no cumplen con las normas de vertimiento de los países de origen, las cuales son más rigurosas en general que las nuestras. Se sabe que estas tecnologías son contaminantes y requieren por lo tanto una vigilancia mayor de sus vertimientos y el control adecuado de sus plantas de tratamiento, ya que de otra forma crearían graves daños al entorno.1 Algunas industrias no tienen plantas de tratamiento, de esta forma el desastre es manifiesto. Cuando la industria posee tratamiento pero no funciona adecuadamente o no se tiene un control de sus vertimientos ocurren importantes afectaciones sobre las plantas municipales de tratamiento de residuales albañales. En este trabajo se presenta una alternativa para remover los metales pesados de las aguas residuales que genera la industria galvánica de la Cd. de Monterrey. De acuerdo a los análisis practicados el agua contiene Cromo, Zinc, Níquel y Fierro, en cantidades que rebasan por mucho la norma mexicana. Esta investigación representa una parte de un proyecto mayor, el cual consiste en la selección del mejor coagulante inorgánico para remover dichos metales pesados en un equipo de prueba de jarras así como el tiempo óptimo de agitación. Este trabajo difiere a los otros en que cuatro metales son utilizados al mismo tiempo en las disoluciones a tratar, la mayoría de los trabajos reportados en la literatura consideran uno o dos metales para sus respectivas remociones.2-5 El proceso de remoción se desarrolla mediante la insolubilización de los hidróxidos de los metales Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 citados, posteriormente se procede a la coagulación a fin de lograr una mejor separación de las fases sólidas y líquidas. Los criterios de selección del mejor coagulante son: el nivel de remoción de los metales y la mejor curva de sedimentación del precipitado generado. PARTE EXPERIMENTAL En la experimentación se utilizó un equipo de prueba de jarras, el cual cuenta con paletas de agitación y donde pueden colocarse los vasos de precipitados que contienen la muestra para el tratamiento, el equipo puede controlar de manera muy precisa las velocidades y tiempos de agitación (ver figura 1a). Se prepararon las disoluciones a tratar utilizando para esto cloruro de zinc, cloruro de níquel, cloruro férrico y cloruro de cromo (III) en agua desmineralizada y destilada; la composición química del agua fue 447 ppm de Cr+3, 200 ppm de Fe+3, 27 ppm de Ni+2 y 750 ppm de Zn+2 a un valor de pH=2.0, ya que este es el pH y la composición química del agua residual generada en la industria galvánica. Se utilizó una disolución madre concentrada a fin de (a) (b) Fig. 1. a) Equipo de jarras, b) Muestra de sedimentación. 47 �Remoción de metales pesados en aguas residuales mediante agentes químicos / Eduardo Soto Regalado, et al preparar las disoluciones con la concentración deseada, las corridas experimentales iniciaron con la adición de hidróxido de sodio para aumentar el pH de la disolución de trabajo hasta lograr un pH =10 mientras que se agitaba vigorosamente a 150 rpm, posteriormente se adicionó la sustancia coagulante: Sulfato de Aluminio, Cloruro Férrico, Sulfato Férrico y Sulfato Ferroso, los cuales se probaron cada uno por separado. En seguida se redujo la velocidad de agitación hasta 20 rpm y finalmente se neutralizó la disolución de nuevo hasta alcanzar un pH=10; la agitación lenta se realizó durante 10 minutos, se dejó sedimentar por espacio de 45 minutos y finalmente se separó el líquido de la fase sólida. El agua tratada se analizó utilizando el equipo de absorción atómica y las curvas de sedimentación se determinaron utilizando una escala métrica graduada en centímetros y milímetros (ver figura 1b), observando la altura de la separación de fases sólida y líquida en el tiempo. Las mediciones se realizaron durante 45 minutos totales hasta llegar a la etapa de compresión, sin embargo a partir de 10 minutos la fase sólida ya no disminuyó sustancialmente su altura, las mediciones se realizaron midiendo la interfase sólido-líquido desde el fondo del vaso. Se realizó además un análisis de los sedimentos generados mediante microscopía óptica a fin de estudiar la cinética de la floculación. Se tomaron 15 micrografías (fotografías) a bajos aumentos (40x) para cada diferente prueba en el equipo de jarras. Las 15 micrografías permitieron analizar al menos 1000 partículas para cada diferente muestra. El tamaño de los flóculos fue obtenido por análisis de imágenes en modo semi-automático. de pH óptimo para la remoción de metales tales como Zn, Cd, Mn, y Mg de aguas residuales utilizando la precipitación y coagulación.2 Los resultados del análisis del agua tratada obtenidos por medio de absorción atómica se presentan en la tabla I. Como puede verse el coagulante cloruro férrico muestran el mejor nivel de remoción de los metales estudiados. Tal como se ha mencionado en la parte experimental, la concentración de los iones Cr+3, Fe+3, Zn+2 y Ni+2 en el agua sin tratar fueron 447, 200, 750 y 27 ppm respectivamente. Después del tratamiento utilizando FeCl3 como coagulante, la concentración de estos iones llega a ser 0.25 ppm para el Cr+3, 0.37 ppm para el Fe+3, 0.80 para Zn+2 y menos de 0.20 ppm para el Ni+2. En general, la concentración en partes por millón (ppm) de los metales en el agua tratada fueron menores utilizando cloruro férrico y sulfato férrico. En esta investigación se hizo un estudio cuantitativo sobre el tamaño de los flóculos (coágulos) generados una vez terminada la agitación lenta para los diferentes coagulantes utilizados y se observó que para el caso del FeCl3 (el coagulante que mostró los mejores niveles de remoción de metales pesados del agua a tratar) que este daba una curva de distribución de tamaño de partícula más grande (coágulos más Tabla I. Resultados del análisis químico de las aguas tratadas realizado mediante absorción atómica. RESULTADOS Y DISCUSIÓN De acuerdo a la bibliografía consultada, la precipitación química asistida por sustancias coagulantes es ampliamente utilizada en Estados Unidos de América, las ventajas que se citan son: el equipamiento requerido no es sofisticado, los reactivos químicos utilizados son económicos y de fácil acceso, además no se requiere un operario con alto nivel de entrenamiento.6 En este tratamiento se utilizó la información sobre la solubilidad de los hidróxidos metálicos que se forman, ya que como es bien conocido, la solubilidad de éstos se ve afectada por el pH de la disolución.7 Se ha reportado el valor 48 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �(a) Remoción de metales pesados en aguas residuales mediante agentes químicos / Eduardo Soto Regalado, et al 12 grandes) en el sedimento. Con estos resultados se concluye que la remoción química de los metales pesados utilizados en este trabajo depende del tamaño de los flóculos formados. En la figura 2 se presentan muestras representativas de los precipitados para diferentes coagulantes utilizados (10 minutos de agitación en el equipo de pruebas de jarras). 11 h1=sulfatoferroso h2=sulfato férrico h3=cloruro férrico 10 h4=sulfato de aluminio 9 h1(cm) 8 h2(cm) h3(cm) 7 h4(cm) 6 (b) 5 4 3 0 5 10 15 20 25 30 t(min) Fig. 3. Curvas de sedimentación para las diferentes sustancias coagulantes. (a) (b) Fig. 2. Flóculos formados utilizando como coagulante: a) sulfato ferroso, b) cloruro férrico En la figura 3 se muestran las curvas de sedimentación, la cual muestra las distancias de la fase sólida a partir del fondo del recipiente en función del tiempo. A partir de estos resultados puede observarse que el sulfato de aluminio muestra una curva poco aceptable de sedimentación (sedimentación muy lenta del precipitado), para este coagulante la fase sólida está más alejada del fondo del vaso, lo cual no es aplicable a nivel industrial; las curvas de sedimentación del sulfato férrico y la del cloruro férrico son las que muestran un mejor comportamiento (sedimentación más rápida). Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 Las curvas de la rapidez con que la interfase sólida desciende, figura 3, se derivaron con respecto al tiempo una vez y se evaluó la velocidad de sedimentación en cada minuto. Mediante una técnica de análisis gráfico y un cambio a escala logarítmica en el tiempo, se determinó el punto de la curva de sedimentación en dónde la curva empieza a convertirse asintótica, a este punto se le denomina velocidad crítica de sedimentación.8 Con base en estos resultados obtenidos se determinó la velocidad inicial de sedimentación, y la velocidad crítica de sedimentación. Nuevamente el cloruro férrico muestra la más grande velocidad inicial de sedimentación y la más grande velocidad crítica de sedimentación. Esta última se alcanza en 8 minutos, es decir, en menor tiempo que para los otros tres coagulantes probados. En este trabajo también se estudió la cinética de floculación, para esto en el equipo de pruebas de jarras se tomó una muestra representativa del precipitado a cada minuto de agitación (tiempo de agitación total 10 minutos) para el análisis microscópico. En esta parte del estudio se utilizó solamente FeCl 3 como coagulante. La figura 4 presenta muestras representativas de los precipitados para los tiempos de agitación de 1, 3, 5, 7 y 10 minutos respectivamente. Para tiempos de 1 hasta 7 minutos de agitación se puede observar el crecimiento de los flóculos, sin embargo comparando micrografías entre 7 y 10 minutos de agitación se observa que a 10 minutos los flóculos son más pequeños que a 7 49 �Remoción de metales pesados en aguas residuales mediante agentes químicos / Eduardo Soto Regalado, et al a) d) b) e) Fig. 4. Micrografías representativas de los flóculos utilizando FeCl 3 como coagulante, a) 1 minuto de agitación, b) 3 minutos de agitación, c) 5 minutos de agitación, d) 7 minutos de agitación, e) 10 minutos de agitación. c) Tabla II. Resultados del análisis químico de las aguas tratadas realizado mediante absorción atómica utilizando FeCl3 como coagulante. FeC l3 co mo co agulante (7 mi nuto s) FeC l3 co mo co agulante (10 mi nuto s) Io n metáli co C i ni ci al (ppm) C fi nal (ppm) Io n metáli co C i ni ci al (ppm) C fi nal (ppm) C r+3 447 <0.20 C r+3 447 0.25 Fe+3 200 <0.20 Fe+3 200 0.37 Zn+2 750 0.25 Zn+2 750 0.80 Ni +2 27 <0.20 Ni +2 27 <0.20 50 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Remoción de metales pesados en aguas residuales mediante agentes químicos / Eduardo Soto Regalado, et al minutos de agitación, esto significa que probablemente un excesivo tiempo de agitación conduce a un rompimiento de los flóculos. El análisis químico de las aguas tratadas a 7 y 10 minutos de agitación es presentado en la tabla II. Los resultados muestran que a 7 minutos de agitación la remoción de los metales es ligeramente mejor que a 10 minutos, esto es, nuevamente que la remoción depende del tamaño de los flóculos en este estudio realizado. Con estos resultados previamente presentados se concluye que el tiempo óptimo de agitación es de 7 minutos utilizando FeCl 3 como coagulante. Con las condiciones de operación especificadas en la parte experimental en el equipo de jarras y un tiempo de agitación de 7 minutos se consiguió el mejor nivel de remoción de los metales estudiados. CONCLUSIÓN Los coagulantes cloruro férrico, sulfato férrico, sulfato ferroso y sulfato de aluminio fueron utilizados para la separación de metales pesados de aguas residuales. El coagulante cloruro férrico (FeCl3) mostró mejores resultados en cuanto a la remoción de iones Cr+3, Fe+3, Zn+2 y Ni+2 de aguas residuales, además da mejores resultados para la sedimentación de los precipitados, por lo cual sería un buen candidato para remover metales pesados de aguas residuales de la industria galvánica. Se encontró una relación entre el tamaño de los flóculos y el nivel de remoción de metales pesados. De acuerdo a los resultados de esta investigación el FeCl3 mostró los mejores resultados de remoción, además por microscopia óptica se observó que los flóculos (precipitados) fueron más grandes utilizando FeCl3 comparados éstos con los generados con sulfato férrico, sulfato ferroso y sulfato de aluminio. Igualmente, estudiando la cinética de floculación en el equipo de pruebas de jarras, se Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 encontró una relación entre el tamaño de los flóculos y nivel de remoción para FeCl 3 utilizado como coagulante y se determina que el tiempo óptimo de agitación deberá ser de 7 minutos para obtener los flóculos más grandes y el mejor nivel de remoción de los metales pesados. REFERENCIAS 1. Cumbre Mundial Sobre el Desarrollo Sostenible, Johannesburgo, Sudáfrica, 2002. 2. Charerntanyarak, Lertchai., Heavy metals removal by chemical coagulation and precipitation, Water Science and Technology 39 (10-11) 135–138, 1999. 3. Guillard Damien and Alison E. Lewis, Nickel Carbonate Precipitation in a Fluidized-Bed Reactor, Ing. Eng. Chem. Res. 40, 5564-5569, 2001. 4. Guillard Damien and Alison E. Lewis, Optimization of Nickel Hydroxycarbonate Precipitation Using a Laboratory Pellet Reactor, Ind. Eng. Chem. 41, 3110-3114, 2002. 5. Matlock Matthew M., Brock S. Howerton, and David A. Atwood, Chemical Precipitation of Lead from Lead Battery Recycling Plant Wastewater, Ind. Eng. Chem. 41, 1579-1582, 2002. 6. EPA, United States Environmental Protection Agency. Wastewater Technology Fact Sheet Chemical Precipitation, EPA 832-F-00-018, 2000. 7. Baltpurvins Karlis A., Robert C. Burns, and Geoffrey A. Lawrance. Use of the Solubility Domain Approach for the Modeling of Hydroxide Precipitation of Heavy Metals from Wastewater, Environ. Sci. Technol. 30, 1493-1499, (1996). 8. Foust A. S, L. A. Wenzel, C. W. Clump, L. Maus, L. B. Andersen. Principios de Operaciones Unitarias, Cía. Editorial Continental, Mexico, 1985. 51 �Minimización heurística del número de tareas tardías al secuenciar líneas de flujo María Angélica Salazar Aguilar, Roger Z. Ríos Mercado División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME, UANL. angy@yalma.fime.uanl.mx roger@uanl.mx RESUMEN En este artículo se presenta una heurística (método de aproximación) que permite encontrar una secuencia de «n» tareas en un ambiente de líneas de flujo de «m» máquinas para el problema de minimizar el número de tareas que se entregan con retraso. Este procedimiento, basado en el algoritmo de Moore para problemas de una máquina, se evalúa y se compara computacionalmente contra un método que genera secuencias, sin tomar en cuenta la estructura del problema, en una variedad de problemas bajo dos escenarios distintos: fechas de entrega estrictas y no estrictas. Se observa que el procedimiento propuesto brinda mejores resultados en cuanto a la calidad de la solución encontrada. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, problema de secuenciamiento, línea de flujo, tiempos de entrega, tareas tardías, heurística. ABSTRACT In this paper a heuristic for minimizing the number of late jobs in a flow shop environment is presented. The proposed procedure, based on Moore’s algorithm for single-machine problems, is implemented and empirically evaluated on a variety of problem instances under two different scenarios: tight and loose due dates. The heuristic was observed to deliver good-quality sequences. KEYWORDS Operations research, scheduling problem, flow shop, due dates, late jobs, heuristic. INTRODUCCIÓN La ciencia de la toma de decisiones o investigación de operaciones (IO) está presente en todos los niveles y en todo tipo de industrias. La IO permite llevar a cabo la toma de decisiones a través del análisis de la operación de cualquier sistema, la formulación y uso de modelos que permiten lograr los objetivos y metas propuestos, con un adecuado aprovechamiento de los recursos disponibles. Su ámbito de aplicación es muy amplio, aplicándose a problemas de fabricación, transporte, construcción, telecomunicaciones, planificación y gestión financiera, ciencias de la salud, servicio, etc. En general, puede aplicarse en todos los problemas relacionados a la gestión, planificación y diseño.1 52 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Minimización heurística del número de tareas... / María Angélica Salazar Aguilar, et al Un problema muy frecuente en sistemas de fabricación es el de secuenciamiento de tareas en líneas de flujo. Lo que se busca es secuenciar las tareas de tal forma que se aprovechen los recursos lo mejor posible y se cumpla con los objetivos propios del sistema. Existen diversos objetivos que pueden ser optimizados utilizando una secuencia óptima, como por ejemplo: • Cumplir con las fechas de entrega. • Minimizar la tardanza de los trabajos. • Minimizar el tiempo de respuesta. • Minimizar el tiempo en el sistema. • Minimizar horas extra. • Maximizar la utilización de máquinas y mano de obra. • Minimizar tiempo ocioso. • Minimizar inventario de trabajo en proceso. La investigación en el campo de secuenciamiento y programación de tareas (sequencing and scheduling) ha sido muy amplia. Un panorama excelente en el tema, incluyendo resultados de complejidad computacional, esquemas de optimización exacta y algoritmos de aproximación puede encontrarse en el trabajo de Lawler et al.2 Una adecuada programación de tareas permite el buen funcionamiento de cualquier sistema manteniendo la eficiencia y el control de las operaciones.3 En este trabajo se plantea el problema de encontrar una secuencia de n tareas en un ambiente de línea de flujo (flow shop) de m máquinas tal que minimice el número de tareas que se entregan tarde, denotado por ∑U j . Matemáticamente, el problema consiste en encontrar una permutación de las tareas que permita entregar el menor número de tareas tarde, el cual es un problema típico de secuenciamiento de tareas. Es importante que las tareas cumplan con los tiempos de entrega especificados, porque en la mayoría de los casos, la violación de estos tiempos implica una penalización (Uj). Para dar solución a este problema se realizó una modificación al algoritmo de Moore, el cual genera secuencias óptimas para problemas de n tareas en una máquina. El método fue implementado y evaluado computacionalmente en un amplio conjunto de instancias del problema. La experimentación computacional arrojó resultados que demuestran que este método es bueno, dado que los valores que adquiere la función objetivo (en la mayoría de los casos) son de mejor calidad que cuando se utiliza un método que ignora completamente la estructura del problema. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA En un ambiente de línea de flujo, se tiene un conjunto de n tareas que deben ser procesadas en un conjunto de m máquinas cada una. Cada tarea tiene el mismo orden de ruteo tecnológico a través de las máquinas, es decir, cada una de las tareas debe ser procesada primero en la máquina 1, luego en la máquina 2, y así sucesivamente hasta llegar a la máquina m. Se supone que cada tarea está disponible inicialmente y tiene asignada una fecha de entrega, además, la secuencia de tareas en cada máquina es la misma y cada máquina puede procesar una sola tarea a la vez. 4 Las secuencias se denominan técnicamente secuencias de permutación. El tiempo de procesamiento de la tarea j en la máquina i se denota por pij. El tiempo de entrega de la tarea j se denota por dj. El tiempo en que una tarea existe en el sistema (es decir, el tiempo de terminación de la tarea en la última máquina en la cual requiere ser procesada) es una variable que se denota por Cj. La unidad de penalización (variable) de la tarea j se define como: ⎧1 si C j > d j Uj =⎨ ⎩0 si C j ≤ d j Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 53 �Minimización heurística del número de tareas... / María Angélica Salazar Aguilar, et al tarea sea entregada a tiempo. Si excede, entonces se considera la penalidad (Uj). En este ejemplo, los valores que toma la variable Cj son: C = (28,35,25,21). Comparando Cj con dj la función objetivo obtiene el siguiente valor: Las restricciones tecnológicas del sistema consisten en que una máquina no puede procesar más de una tarea a la vez. El objetivo es encontrar una secuencia de n tareas que permita minimizar el número de tareas que se entregan tarde. La función que se desea minimizar se conoce como función objetivo. Entonces, la función objetivo se representa como 4 ∑U j =1 n min∑U j Una forma de representar los problemas de secuenciamiento es un diagrama de Gantt, el cual muestra las actividades planeadas y completadas contra la escala de tiempo. Ejemplo: Un sistema de 3x4, 3 máquinas y 4 trabajos. Los tiempos de procesamiento (pij) son los siguientes: MÉTODO DE SOLUCIÓN Para dar solución al problema planteado se realizó una modificación al algoritmo de Moore,5 el cual genera secuencias óptimas pero sólo se aplica a problemas de n tareas en una máquina. La modificación que se realizó permite encontrar una secuencia de n tareas que deben ser procesadas en m máquinas de tal forma que reduce el número de tareas tardías. Sea J el conjunto de tareas que cumplen con los tiempos de entrega. Sea Jd el conjunto de tareas que no cumplen con las fechas de entrega. Sea Jc el conjunto de las tareas que no se han secuenciado en la programación de tareas. Los tiempos de entrega son: d = (25,40,20,21). Considere la secuencia: S = (T4,T3,T1,T2). La figura 1, muestra la representación del problema utilizando un diagrama de Gantt. Como puede observarse, el procesamiento de las tareas respeta la secuencia dada con sus respectivos tiempos de procesamiento. Lo que se busca es encontrar una secuencia que permita entregar a tiempo el mayor número de tareas. Es decir, que Cj no exceda a dj, para que la T3 T4 M2 T1 Algoritmo de Moore Modificado (AMM) Paso 1: J=∅, Jd =∅, Jc={1, 2, 3, …, n} T2 T4 T3 7 12 16 T2 T1 T4 M3 t=0 =2 El valor de la función objetivo indica que se entregan dos tareas tarde, en este caso las tareas 2 y 3. Para minimizar este número, habría que encontrar una secuencia que permita optimizar esta función objetivo (es decir, entregar el menor número de tareas tarde). j =1 M1 j 18 19 21 T3 T1 25 T2 28 32 35 Cj Fig. 1. Diagrama de Gantt. 54 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Minimización heurística del número de tareas... / María Angélica Salazar Aguilar, et al Paso 2: j* es el índice de la tarea jÎ Jc que satisface dj* = min{dj : jÎ Jc } Agregar j* a J Eliminar j* de Jc Paso 3: Si Cj* ≤ dj* entonces, Ir al Paso 4. Si no Eliminar j* de J Agregar j* a Jd Paso 4: Si Jd=∅ entonces terminar. Si no Ir al Paso 2. ≤ Al final la secuencia obtenida está formada por J y Jd. Las primeras en ser procesadas son las de J, después las de Jd. En la ejecución del algoritmo, nótese lo siguiente. Al seleccionar la tarea j* en el paso 2, el cálculo de Cj* se efectúa de forma recursiva calculando parcialmente Cij (tiempo de terminación de la tarea j* en la máquina i) para i=1, 2, ..., m. Este último valor Cmj* es precisamente Cj*, el cual representa tentativamente la terminación de la tarea j*. En el paso 3 se verifica la condición de permanencia (Cj* ≤ dj*), si la cumple, la tarea se queda, en caso contrario, se “desprograma” y la secuencia parcial queda tal y como estaba hasta antes de probar esta tarea j*. Este método es una buena alternativa para encontrar secuencias aceptables, sobre todo en problemas de dimensiones relativamente pequeñas. Recordemos que el algoritmo que Moore planteó genera secuencias óptimas para problemas de n tareas en una máquina. Naturalmente, este método no garantiza soluciones óptimas al problema de líneas de flujo en m máquinas; sin embargo intenta aprovechar la idea de Moore para generar secuencias de buena calidad. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 EXPERIMENTACIÓN COMPUTACIONAL El propósito del experimento es el de evaluar la efectividad del AMM. Los resultados obtenidos se comparan con los que se obtienen al considerar una secuencia generada por un método aleatorio (MA). El AMM se programó en lenguaje C usando el compilador gcc bajo el sistema operativo Solaris 7 en una estación de trabajo Sun Ultra 10. Para llevar a cabo el experimento computacional, se consideraron dos escenarios del problema: un escenario estricto (con tiempos de entrega menores) y uno menos estricto (con tiempos de entrega mayores), con el fin de tener diversos puntos de comparación. Además se generaron 10 diferentes instancias para cada uno de éstos. Las instancias en el escenario estricto se generaron aleatoriamente de acuerdo a lo siguiente: pij∈[1,30], por lo que pmax=30, dj∈[1,1.2d], donde d=0.5pmax(m+n-1). Las instancias en el escenario menos estricto se generaron aleatoriamente considerando lo siguiente: pij∈[1,30], por lo que pmax=30, dj∈[1,1.7d], donde d=0.5pmax(m+n-1). Las tablas I y II muestran los resultados que se obtuvieron al probar computacionalmente el AMM con 10 instancias del problema con cada una de las dimensiones que se indican en la primera columna. La segunda columna (MA) indica cuántas veces de 10 la secuencia aleatoria arrojó mejores resultados que la secuencia generada por el AMM. La tercer columna (Empate) indica el número de veces que el MA y el AMM arrojaron los mismos resultados, es decir, la función objetivo tomó el mismo valor sin importar el método utilizado. La cuarta columna (AMM), indica cuántas veces de 10 la secuencia generada por el AMM arrojó mejores resultados que la secuencia generada por el MA. La quinta y sexta columna indican el número de veces que cada método encontró una mejor solución usando como función objetivo el tiempo de terminación de la última tarea procesada en el sistema Cmax (makespan). Esto es desde luego un objetivo diferente y se llevó a cabo para ilustrar que el método de solución debe tomar en cuenta el objetivo del problema. Las gráficas, con los resultados de cada experimento de forma detallada se encuentran disponibles por parte de los autores. Como puede observarse, en la mayoría de los resultados obtenidos, 55 �Minimización heurística del número de tareas... / María Angélica Salazar Aguilar, et al Tabla I. Resultados obtenidos al probar el AMM bajo las condiciones de un escenario estricto. ΣUi ΣU i el AMM arroja mejores valores para la función objetivo que los que se producen con la secuencia generada de forma aleatoria, el cual asemeja una práctica común en la industria, ya que se secuencian tareas sin tener un conocimiento de la estructura del problema. En el escenario menos estricto, la diferencia es más notoria. Esto se debe a que los tiempos de entrega asociados a las tareas son mayores, por lo que la probabilidad de que las tareas cumplan con sus tiempos de entrega es mayor. En el escenario estricto se puede apreciar que la mejora se presenta en los problemas que utilizan un número menor de máquinas, esto se debe a que el AMM se basa en un método que se aplica sólo a problemas de una máquina. Las limitaciones que presenta el AMM se deben a que este algoritmo realiza cambios en la programación de tareas considerando sólo la última tarea seleccionada, es decir, no considera las tareas que fueron tomadas en cuenta con anterioridad en la programación de tareas, algo que el algoritmo de Moore si hace en el caso de una máquina. Es por eso que la secuencia generada no es una secuencia óptima. Si para generar la secuencia se tomara en cuenta las tareas ya consideradas en la programación de tareas, el tiempo de utilización de CPU sería mayor, ya que se requeriría de un número mayor de operacio- 56 Tabla II. Resultados obtenidos al probar el AMM bajo las condiciones de un escenario menos estricto. ΣU ΣUi i nes para reprogramar las tareas. Sin embargo, puede valer la pena si la mejora en el objetivo resultara significativa. Nótese que, si bien es cierto que el AMM genera secuencias que reducen el número de tareas tardías, esto no implica que la secuencia minimice el tiempo de terminación de la última tarea (Cmax). Lo anterior demuestra que el objetivo que se desea optimizar en cualquier sistema debe ser planteado de forma precisa, para que los resultados obtenidos impacten en el rendimiento del mismo, mejorando la medida de desempeño que se desee optimizar. Las figuras 2 y 3 muestran el número promedio de tareas tardías que se generó al experimentar computacionalmente con el AMM y el MA. El eje x corresponde a las dimensiones del problema. Recuérdese que se analizaron 10 para cada una de éstas. Los resultados de la figura 1 corresponden a las instancias que se generaron bajo las condiciones de un escenario estricto. Los resultados de la figura 2 corresponden a las instancias que se generaron bajo las condiciones de un escenario menos estricto. CONCLUSIONES En este trabajo se ha presentado el AMM para el problema de minimización del número de tareas tardías Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Minimización heurística del número de tareas... / María Angélica Salazar Aguilar, et al 60 MA 40 AMM 20 0 2x 50 2x 10 0 2x 50 0 10 x5 0 10 x1 0 10 0 x5 00 20 x5 20 0 x1 0 20 0 x5 00 Promedio Tareas Tardías Escenario Menos Estricto 80 Problemas Fig. 2. Número promedio de tareas tardías, en un escenario estricto. Promedio Tareas Tardías Escenario Estricto 400 300 200 100 0 MA AMM 2x50 2x100 2x500 10x50 10x100 10x500 20x50 20x100 20x500 tiempos de entrega establecidos, esto no implica que el valor de la función objetivo se minimice, simplemente se reduce el tiempo de retraso. Las limitaciones que presenta el AMM se deben a que este algoritmo realiza cambios en la programación de tareas considerando sólo la ultima tarea seleccionada, es decir, no considera las tareas que fueron tomadas en cuenta con anterioridad en la programación de tareas, algo que el algoritmo de Moore sí hace para el caso de una máquina. Por lo anterior, la secuencia generada no es una secuencia óptima. Si para generar la secuencia se tomaran en cuenta las tareas ya consideradas en la programación de tareas, el tiempo de utilización de CPU sería mayor, ya que se requeriría de un número mayor de operaciones para reprogramar las tareas. Sin embargo, puede valer la pena si la mejora en el objetivo resultara significativa. Problemas Fig. 3. Número de promedio de tareas tardías, en un escenario menos estricto. en un problema de secuenciamiento de líneas de flujo. Este método pretende encontrar secuencias aceptables que permitan encontrar una solución de mejor calidad que la que se encontraría utilizando una secuencia aleatoria. El estudio computacional reveló que: • La calidad de los resultados obtenidos con el AMM es bastante buena, lo cual se puede ver reflejado en los valores obtenidos en la función objetivo. • Los resultados obtenidos dependen de la medida de desempeño que se desee optimizar. Se pudo observar que al minimizar el número de tareas tardías no necesariamente se obtiene un valor mínimo en el tiempo de terminación de la última tarea. • Este procedimiento arroja buenos resultados, aunque requiere mayor tiempo de utilización de CPU que cuando se genera una secuencia aleatoria. Una posible mejora sería ordenar las tareas que se entregan tarde en orden ascendente, para que los tiempos de terminación no difieran tanto de los Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue apoyado por una beca otorgada por la Academia Mexicana de Ciencias, dentro del XIII Verano de Investigación Científica. REFERENCIAS 1. F. Hillier y G. J. Lieberman. Introducción a la Investigación de Operaciones. 3ra. Edición, Mc Graw Hill, México, 1982. 2. E. L. Lawler, J. K. Lenstra, A. H. G. Rinnooy Kan y D. Shmoys. Sequencing and scheduling: Algorithms and complexity. En S. S. Graves, A. H. G. Rinnooy Kan y P. Zipkin, editores, Handbook in Operations Research and Management Science, Vol. 4: Logistics of Production and Inventory, 445-522. NorthHolland, New York, EUA, 1993. 3. M. Pinedo. Scheduling: Theory, Algorithms, and Systems. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, EUA, 1995. 4. R. Z. Ríos y J. F. Bard. Heurísticas para secuenciamiento de tareas en líneas de flujo. Ciencia UANL, 4(1):48-54, 2001. 5. J. M. Moore. An n job, one machine sequencing algorithm for minimizing the number of late jobs. Management Science, 5:102-109, 1968. 57 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II D.M.K. de Grinberg Sección de Ingeniería Mecánica, Facultad de Ingeniería, UNAM krasnop@servidor.unam.mx krasno@att.net mx En el número 22 de INGENIERÍAS se publicó la Parte I de este artículo. 58 ELABORACIÓN DE OBJETOS POR FORMADO CON ALGÚN MÉTODO MECÁNICO La propiedad más llamativa de los metales y que más ha contribuido al desarrollo de la humanidad, es que se les puede dar forma por alguno de los procedimientos mecánicos de uso frecuente. Esta propiedad se denomina ductilidad. Parece que el martillado, por ser una técnica de la edad de piedra, fue utilizada antes que la fundición. Sin embargo, los objetos que se pueden hacer por martillado no son variados. Por él se puede convertir una pepita de oro o un trozo de cobre nativo en una lámina. El oro tiene la característica de no requerir fundir varias pepitas juntas para fabricar una lámina grande, sino que basta con martillarlas juntas para que se “suelden”. Esto también sucede con el platino, pero no con la plata y el cobre. Pensamos que ésta fue una de las razones por las que el oro fue el primer metal trabajado por el hombre. Existen varios procedimientos distintos para dar forma a los metales: Un metal puede ser extrudado si se lo introduce dentro de un tubo y se le aplica una presión que lo haga pasar a través de un agujero de salida que le da forma determinada, de manera similar a como se fabrican los churros. Sin embargo, pese a lo simple del método, no hay pruebas de que existiera la extrusión, y esta es una técnica mucho más moderna, debido posiblemente a la dificultad de aplicar grandes presiones. Existe otra manera de cambiar la forma de un metal y es hacerlo pasar a través de agujeros. Los agujeros individuales, de diámetro cada vez menor, son horadados sobre una placa. Así, tanto cada agujero como la placa recibe el nombre de trefila. Para trefilar se parte de una barra que tenga un diámetro próximo al tamaño del agujero más grande, se la afina en un extremo, se pasa dicho extremo a través del agujero más grande y se jala por el otro lado, de manera de obligar al metal a pasar por él y reducir su diámetro. Como el volumen se mantiene constante, dicha disminución de sección irá acompañada por un aumento de longitud. Esto nos permite convertir la barra en un alambre. Si bien es posible obtener alambre por martillado, golpeando el metal con un mazo y girándolo después de varios golpes, si el alambre es largo no es fácil que la sección se mantenga constante. La fabricación de alambres metálicos que Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II / D.M.K. de Grinberg tengan sección uniforme se obtiene más fácilmente empleando trefilas. Pese a que no está confirmada la existencias de trefilas en Mesoamérica, creemos que una vez adquiridas las técnicas de horadar y afilar piedras, en el período lítico, no debe haber sido difícil para aquellos hombres perforar una piedra dura, formando una trefila. Quizás algunas de las cuentas de piedra horadadas que se encuentran en los museos podrían haber sido empleadas para fabricar alambres. Nuestros estudios de alambres de Ag-Cu provenientes de Tzin-Tzun-Tzan21 prueban que estos fueron fabricados por martillado. Desde luego, disponiendo de alambres obtenidos por martillado o por trefilación, el aborigen de América pudo fabricar anzuelos, alfileres, agujas, etc. Otra propiedad importante que tienen los metales y que fue utilizada desde el comienzo de la metalurgia es que los metales endurecen por martillado en frío. Si en la elaboración de un hacha partimos de una barra rectangular obtenida por fundición y se le martilla un extremo para producir el filo, se puede comprobar que el metal, en particular si es cobre, endurece. Esto produce un filo agudo y resistente al desgaste. En cambio, si tratamos de aplicar el mismo procedimiento al oro, veremos que este metal no endurece por martillado en frío. Esta puede ser la razón de que los indígenas colombianos agregaban cobre al oro, cuando fabricaban sus armas y herramientas, como fue descrito ampliamente por los conquistadores.22 El endurecimiento del metal por martillado puede ser eliminado por un calentamiento a bajas temperaturas que recibe el nombre de recocido. En la figura 2 se ve que sobre el horno de reducción se han colocado varias herramientas a recocer. Es importante señalar que cuando se martilla un metal en frío, este se vuelve más duro hasta que suceden dos cosas: 1) La fuerza del orfebre que martilla en frío no es suficiente para seguir deformando la lámina. 2) La lámina comienza a romperse, formando fisuras a partir de los bordes. Cualquiera de estas circunstancias es un problema que, sin embargo, tiene varias soluciones: a) En lugar de martillar el metal en frío es conveniente calentarlo y comenzarlo a golpear hasta Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 que se vuelve a enfriar y sea necesario calentarlo nuevamente. Este proceso, llamado de deformación en caliente, es empleado en la industria moderna y fue conocido por los antiguos aborígenes de Mesoamérica, como hemos probado en varios alambres tarascos que estudiamos.19 b) Se puede martillar en frío y, antes de que se formen las fisuras en los bordes, se calienta el metal. Luego se puede seguir martillando en frío otro poco y cuando el metal endurezca, volverlo a calentar. Este procedimiento, llamado recocido intermedio, también es utilizado en la metalurgia moderna cuando se trefila alambre. Hemos comprobado que los tarascos lo utilizaban también en la fabricación de alambres.14 Debemos hacer la aclaración de que el oro también endurece un poco por martillado pero su temperatura de recocido se encuentra en la proximidad de la temperatura ambiente y, tan pronto como endurece, se recuece espontáneamente. Por martillado también es posible obtener recipientes, tales como vasos o vasijas cóncavas. Para ello, se martilla con un mazo la lámina sobre un soporte que puede ser un tronco duro, de superficie muy lisa, hasta que la lámina, luego de golpearla y rotarla repetidas veces, va tomando la forma que se desee. Cuando los españoles llegaron a Tenochtitlan les llamó la atención que Moctezuma usara vasos, platos y cajetes de oro,15 lo que los llevó a una idea equivocada de la cantidad de oro que había en México. Si hubieran sabido metalurgia, se habrían dado cuenta que los vasos los hacían de oro porque éste es muy fácil de deformar y no requiere recocidos intermedios de ablandamiento para seguir deformándolo hasta convertirlo en un vaso. Si hubieran querido hacerlo con cobre, éste necesitaría de infinidad de recocidos intermedios y, como el cobre se oxida durante el calentamiento al aire, el resultado final sería desastroso: los vasos se destruirían durante la fabricación. Hemos estudiado algunas pequeñas 59 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II / D.M.K. de Grinberg vasijas de cobre y anillos sencillos planos, provenientes de Toniná, Chiapas23 que están fabricados no por la técnica de martillado como sería de esperar debido a lo simple de las formas, sino por fundición. Lo anterior nos hace pensar que no todas las culturas de Mesoamérica dominaban el martillado de los metales con recocidos intermedios. Las láminas, especialmente las de oro, fueron empleadas en Mesoamérica como recubrimiento en objetos de madera y de cerámica,24 con una técnica muy similar a la que emplearon los egipcios: para ello adelgazaban las láminas de oro hasta convertirlas en hojas y aplicaban un pegamento sobre la superficie a recubrir, ya que disponían de numerosos tipos de pegamentos vegetales25, por último extendían con cuidado la lámina sobre el objeto. La observación de una mascarilla ritual de madera con recubrimiento de lámina de oro, existente en el Field Museum of Natural History de Chicago, y adjudicada a la cultura mixteca (Ada Turnbull Hertle Fund 1965.782, c. 1300-1400 a.D.) muestra que la lámina de oro fue pegada sobre la madera con chapopote. Sahagún describe,26 con todo detalle cómo estaba organizado un taller metalúrgico en la zona de Azcapotzalco, en donde vivían los fundidores y batihojas de Moctezuma, y cómo estaba distribuido el trabajo. Luego de obtenidas, las láminas eran recortadas, aparentemente con buriles de piedra en la primeras etapas del desarrollo tecnológico, para darles la forma deseada. En la etapa posterior, en la Edad del Bronce, se desarrollaron buriles o cortadores de este metal, de lo que hay pruebas en todas las colecciones americanas. Luego de recortada se procedía a decorar la pieza en bajo relieve o simplemente siguiendo un dibujo hecho sobre la lámina por medio de un instrumento cortante, generalmente de piedra. Por los relatos de los comentaristas que llegaron a Mesoamerica, en el caso particular de México, los artistas que se dedicaban al arte plumario, tan apreciados por los aztecas, estaban en íntima relación con los orfebres y, según Sahagún,27 eran ellos los que diseñaban los dibujos para las joyas que luego los orfebres grabarían. Esta relación entre los orfebres 60 Fig. 7. Lámina 53 del Códice Florentino. y los trabajadores de la pluma es referida por Sahagún de la siguiente manera: “32. Antaño los batihojas solamente se dedicaban a batir el metal fino; lo hacían maleable, lo adelgazaban muy bien y lo pintaban con rayas negras” (Figura 7). “33. En primer lugar, les escribían (el objeto) los trabajadores de pluma, luego ellos lo dibujaban con un pedernal; iban siguiendo el contorno de la línea negra, de modo que quedara escrito y dibujado con el pedernal; le hacen realces para que quede tal como es el modelo”. “34. Ahora, en donde se necesita su obra, ya sea de pintura de plumas, ya sea de artefacto de plumas, se requiere que se les asocien y se les enseñe a los aurífices los artistas de la pluma. De esta manera labran todo lo que quieren unidos a los de arte plumaria. (Figura 8) El operario que se dedicaba al martilleo de los metales recibía el nombre nahuatl de cequin moteneua tlalzolzonque equivalente al nombre en castellano de amajador o batihojas, mientras que el grabador era llamado tlacuiloua y el engarzador tlatlanime. Esto hace pensar que, dada la diferenciación del trabajo, debía existir toda una organización en los talleres metalúrgicos. Desgraciadamente, no ha alcanzado la luz, hasta ahora, ningún taller metalúrgico prehispánico, aunque sabemos por fuentes históri- Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II / D.M.K. de Grinberg “3 - Y otros se llaman ajustadores. Estos precisamente se llaman artistas.” Fig. 8. Lámina 54 del Códice Florentino. cas,28 que los orfebres del rey vivían en Azcapotzalco. Por Sahagún sabemos cómo se distribuía el trabajo: “1. En este capítulo se comienza a tratar de los oficiales que labran oro y plata: los oficiales que labran oro son de dos maneras, unos de ellos se llaman martilladores amajadores, porque éstos labran oro de martillo, majando el oro con piedras o martillos, para hacerlo delgado como papel; otros se llaman tlalianime, que quiere decir, que asientan el oro en alguna cosa o en la plata; estos son verdaderos oficiales que por nombre se llaman tolteca; pero están divididos en dos partes, porque labran el oro cada uno a su manera”. En las adiciones al libro nono29 continua Sahagún con el tema: “Aquí se divulga la relación de cuantos artífices: los que se llaman toltecas (labradores), amanteca (plumarios), tecuitlahuaque (gente que trata los metales finos de oro y plata), tlateque (cortadores de piedras en general) y chalchiuhtlateque (gematista).” “1 - Los primeramente mencionados son los que tienen que ver con el oro fino, los fundidores de él. Y de los labradores de oro y plata son diversos los oficios y se dividen y reparten sus artes y hechuras.” “2 - Unos se nombran batihojas. Estos no tienen más oficio para con él, que batir el metal fino, adelgazarlo, con piedras extenderlo donde sea necesario, y laminarlos y adelgazarlos.” Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 LA ELABORACIÓN DE OBJETOS METÁLICOS POR FUSIÓN Y COLADO (FUNDICIÓN) Hasta aquí la metalurgia emplea los instrumentos de la lítica. La fundición en cambio tiene su raíz en la cerámica. Si el metal se calienta en el interior de un recipiente, muy parecido a un vaso, llamado crisol, al alcanzar una cierta temperatura, que es diferente según el metal en cuestión, éste se licúa. La temperatura a la que esto sucede se llama temperatura de fusión del metal. En los procesos de fundición se requiere otro tipo de herramientas que las empleadas en la deformación. Para fundir es indispensable disponer de un crisol en cuyo interior se coloque el metal a fundir, sea este metal nativo u obtenido por reducción de los minerales o varios metales juntos. En Mesoamérica se empleaban crisoles fabricados con troncos de carbón de leña horadados, y ésta podría ser la razón por la que no han aparecido crisoles durante las excavaciones: los crisoles se irían destruyendo durante repetidos usos. En Sudamérica, en cambio, los crisoles eran de cerámica y su forma era tronco-cónica. Una vez que se tenía fundido el metal era necesario colarlo (verterlo) en un molde. Esto fue, sin lugar a dudas, un problema para los fundidores. Sería necesario encontrar la manera de inclinar el crisol o de cogerlo para verter su contenido. Es evidente que no podrían tomarlo con las manos y no hay evidencia que se utilizaran pinzas de metal, como se hacía en Egipto y Grecia,30 y se hace actualmente. Las distintas civilizaciones metalúrgicas del mundo emplearon en sus inicios distintos procedimientos, fruto de su ingenio: los egipcios cogían el crisol, que tenía forma de una vasija cóncava, entre dos fundidores por medio de dos ramas verdes, una por encima y otra por debajo, y de esta manera lo transportaban por encima de los moldes y vertían el metal fundido inclinándolo sobre ellos. En otras regiones de Asia, el crisol tenía un tipo de manguillo agujereado que permitía introducir en él un palo y moverlo de la misma manera que se hace con una sartén. Otra 61 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II / D.M.K. de Grinberg demostración del ingenio europeo fue hacer los crisoles con su base esférica de manera que, empleando un palo en forma de mango de paraguas, se inclinara el crisol para verter el contenido. La mayoría de los crisoles sudamericanos son tronco-cónicos31 pero no se han encontrado dibujos ni descripciones coloniales de cómo los manejaban. En el caso de Mesoamérica pensamos que es posible que los crisoles tuvieran un mango como los sahumerios, aunque no se han reconocido ejemplos durante las excavaciones y estamos esperando que los arqueólogos nos den respuestas a estas incógnitas. La ausencia de herramientas de fundición hace pensar que se emplearía un procedimiento similar al que utilizaban los egipcios. Si vertemos el metal líquido o fundido en un molde, dicho metal tiene la propiedad de llenar el molde y tomar como forma exterior, la forma interior del molde. En definitiva, un molde no es otra cosa que un recipiente fabricado de un material que no sea fácilmente destruido por el calor. En algunos lugares de Sudamérica se encontraron moldes de cerámica separables en varias partes, mientras que en Mesoamérica no han aparecido moldes ni fragmentos de ellos. Esto se explica con base en lo que dice Sahagún. Sahagún en las adiciones al libro nono,31 hace una cuidadosa descripción de las técnicas de fabricación de los moldes y de la colada del metal, empleadas por los aztecas. Transcribimos su descripción: ”De la manera de labrar de los plateros” “1 - Aquí se declara en qué manera hacían algo los fundidores de metales preciosos”. “2 - Con carbón, con cera diseñaban, dibujaban algo, con lo que fundían metal precioso, sea amarillo, sea blanco”. “3 - Con esto daban principio a su arte. Primeramente el que presidía les repartía carbón. Primero lo muelen bien, lo hacen polvo, se lo reduce a menudo polvo”. Figura 9. “4 - Y ya que lo han molido, luego lo juntan, lo mezclan con un poco de lodo de ollero, el que es pegajoso, con el que hacen las ollas. Con esto desaparece, desbasta, hace pegajoso al carbón, con esto se endurece, se adelgaza”. 62 Fig. 9. Lámina 41 del Códice Florentino. “5 - Y cuando lo han acabado, de igual manera hacen laminillas, las tienden al sol, y otras laminillas hacen de semejante manera que ponen al sol”. “6 - En dos días se secan, se resecan, se enjutan, se endurecen. Cuando se ha secado bien, que se ha endurecido, luego se graba, se moldea el carbón con una navajita de metal”. Figura10. “7 – Si se comienza la figura de un ser vivo, de un animal, se graba, no más se sigue la semejanza, se imita lo vivo, para que de ello salga lo que se quiere hacer” “8 – Supóngase que es un huasteco, un vecino, tiene su nariguera, su nariz perforada, su flecha en la cara, su cuerpo pintado con navajitas de obsidiana (tatuado); enteramente así se dispone el carbón al irse raspando, al irlo labrando cuidadosamente”. “9 - Se toma cualquier cosa que se trata de ejecutar: como es su natural y su apariencia se dispondrá”. Fig. 10. Lámina 42 del Códice Florentino. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II / D.M.K. de Grinberg “10 – Sea (verbigracia) una tortuga: exactamente así se dispone el carbón: su caparazón con que se irá moviendo, su cabeza que sale de dentro de él, que se mueve, su pescuezo y sus manos, como las está extendiendo”. “11 – O sea un pájaro el que va a salir del oro; enteramente así se tallará, así se raspará el carbón: de modo que adquiera sus plumas, sus alas, su cola, sus patas”. “12 – O sea un pescado que se va a hacer: enteramente así se raspará el carbón: adquiere sus escamas, sus aletas, así se acaban. Y así está parada su cola bifurcada”. “13 – O bien, se ha de hacer una langosta acuática, o una lagartija, se le ponen las manos, sus patas (en esta forma) se labra el carbón. Cualquier cosa que se ensaye hacer, un animalito o un collar de oro que se ha de producir, con cuentas como semillas, con campanitas al borde, cosa de artificio, engalanada de flores”. Figura 11. Fig. 12 – Lámina 46 del Códice Florentino. “15 – Y cuando ya está lista la cera, luego en una laja se adelgaza, se hace lámina con un rodillo de madera. Esa piedra laja es muy lisa, sumamente lisa en la cual se adelgaza y lamina (la cera)”. Figura 13. “16 – Y cuando se ha adelgazado bien, como una telaraña, que ya no tiene grumos ni bolillas en parte alguna, luego se pone en el carbón, se extiende sobre la superficie; pero no se pone sin cuidado, sino Fig. 11 - Lámina 45, del Códice Florentino. “14 – Cuando se acaba de grabar el carbón, cuando se ha esculpido, luego se hierve la cera, mézclase con incienso blanco de la tierra (copal), con lo cual endurece bien. En seguida se purifica, se tamiza, para que con esto caiga la suciedad, su tierra, su lodo de la cera”. Figura 12. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 Fig. 13 – Lámina 47 del Códice Florentino. 63 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II / D.M.K. de Grinberg que con tino poco a poquito se va cortando, se va despedazando, de modo que entre en los huecos, se pone en las estrías, en las cavidades y entradas, se embute donde se ha labrado el carbón; con un palito se va pegando”. “17 – Y cuando se ha acabado de poner por todas partes la cera, luego se tiende polvo de carbón en agua sobre la superficie de la cera. Se muele bien se pulveriza el carbón; un poco grueso se extiende en la superficie de la cera”. “18 – Y una vez que se ha hecho esto, otra vez se le pone una capa con que se reviste por completo y se cubre enteramente, con lo cual ya es el momento de dejar la obra con que se ha de fundir el oro”. “19 – Esta capa es puramente carbón, mezclada con barro pegajoso, no muy molido, sino basto”. “20 – Cuando se ha cubierto y revestido lo que se moldea, por dos días aún se seca, y luego se le pone el tubo para el oro. También hecho de cera; ese es el tubo que se hace al oro”. “21 – Por allí ha de entrar cuando es derretido y otra vez con él se conecta. Se dispone el crisol, también de carbón, de hechura ahuecada”. “22 – Luego así se toma el carbón; allí es cuando se funde y liquida el oro, con el cual luego entra el tubo de comunicación, con esto se entuba por allí y corre. Se pone en el suelo”. “23 – Cuando se ha fundido el artefacto, el collar, que se intentó, o cualquiera de las cosas mencionadas, se pule con un pedruzco, y cuando ya se ha pulido, es cuando se le da un baño de alumbre”. Figura14. Un cascabel proveniente del sitio Tamtok, Monte Tamuin, en el Estado de San Luis Potosí. fue encontrado entre los depósitos de tierra de la parte sud (cuarto sudoeste) del montículo de La Laguna por los arqueólogos franceses M. y Mme. Stresser-Pean, quienes gentilmente lo enviaron a nuestro laboratorio para su estudio. Dicho cascabel conserva el recubrimiento exterior de carbón y la capa envolvente de barro que corresponde fielmente a la descripción de Sahagún de los apartados 17 y 18. Parecería, por el relato de Sahagún, que los crisoles empleados eran de carbón, lo que permitiría explicar por qué no se han encontrado en ninguna excavación. Estos crisoles se autodestruirían durante su uso. 64 Fig. 14. Lámina 51 del Códice Florentino. Ramírez et al, de la Facultad de Química de la UNAM,32 estudiaron el efecto del copal molido agregado a la cera de abeja fundida y encontraron que en ciertas proporciones mejora la tersura de la cera y facilita su trabajo. Parece que con la conquista española los orfebres comenzaron a emplear moldes de arena, como lo describe Sahagún:33 “35 – Ahora, al hacer alguna cosa los aurífices, necesitan arena fina. Después que la han conseguido, la muelen, la remuelen, y también la mezclan con pegamento”. “36 – Luego la extienden en la misma forma que extienden el lodo, para que en ella salga, en ella se imprima cualquier cosa que han de hacer”. “37 – En dos días se seca; cuando se ha secado bien, con un fragmento de tiesto se raya, se raspa, se restrega; con ello queda lista la superficie. En seguida se traza el grabado con un punzón de metal, como en otro lugar se ha declarado”. “38 - Como en dos o tres días queda acabado, compuesto y perfeccionado el artefacto. Cuando se ha terminado, se pone encima polvo de carbón en agua, y con pegamento se fija el carbón a la superficie”. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II / D.M.K. de Grinberg “39 – Tras eso, luego se hierve la cera, se le mezcla incienso blanco de la tierra (e.d. copal), como se declaró”. “40 – Cuando se ha enfriado y está purificada, luego se adelgaza en una laja con un rodillo de palo, que se hace rodar sobre ella. En seguida se le aplica encima una capa de lodo, con la cuál se moldea el oro (al fundirse), en figura de cualquier objeto que se ha de hacerse, sea un jarro o un sahumerio, que se llama “perfumador”. “41 – Al pintar y disponer una buena pintura principalmente es muy apta la cera; esto principalmente lo hace el pintor artístico, con esto se hace la obra de arte, pues principalmente primero se hace el molde de cera”. Figura 15. Fig. 16 – Lámina 56 del Códice Florentino. Fig. 15. Lámina 55 del Códice Florentino. “42 – Cuando se ha preparado todo, en ella se aprieta el molde, pues en él se halla la impresión de cualquier artificio vgr, un ala, una cola de pájaro, o una flor, o una rama de planta, o cualquier cosa de hermoso aspecto”. Figura 16. “43 – Se va apretando, se va pegando con un palito que llaman punzón de palo”. “44 – Como en dos días se ajusta, se compone. Cuando se ha ajustado, por todas partes se le pega cera, para extender luego en la superficie polvo de carbón en agua”. “45 – Cuando se ha secado, es precisamente cuando se pone las tapas, de puro carbón basto, con Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 lo cual se reviste totalmente el molde. Como en dos días se seca”. “46 – Luego se pone en la cera el llamado tubo de contacto, es cilíndrico, primeramente se redondea: este es el contacto por donde ha de entrar el oro”. “47 – Puesto el tubo, se van poniendo los crisoles en que se ha de derretir el oro”. “48 – Cuando todo está listo, como va dicho, luego se pone al fuego, se calienta totalmente: allí sale, arde la cera que se halla adentro, la que se había puesto. “49 – Cuando se fue la cera, cuando ardíó, luego se enfría: es entonces cuando se coloca en la arena burda”. “50 – Es cuando al fin, se funde, entra al crisol, se pone en el carbón, y el oro que allí entra por otro lado en un cucharón se derrite. Allí acaba todo esto, con esto queda hecha la obra”. Posiblemente sólo en los libros especializados en fundición podemos encontrar explicación más clara de la manera de fabricar el molde y de hacer el vaciado de la pieza. La explicación de Sahagún, tan prolija, se debe a que si en alguna técnica los indios mesoamericanos fueron maestros, fue en esta técnica de fundición a la cera perdida. No hay ninguna duda de que este procedimiento fue empleado para hacer la mayoría de las piezas de 65 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II / D.M.K. de Grinberg oro, plata y cobre. En los cascabeles rescatados del Cenote Sagrado de Chichén Itzá, que conserva el Museo Nacional de Antropología e Historia de la ciudad de México, hay alrededor de 100 de ellos que conservan todavía el núcleo de carbón de fundición. Entre dichos cascabeles, hay uno que tiene como golpeador (clapper) otro cascabel más pequeño (34). La única manera en que este cascabel más pequeño pudo ser introducido en el mayor sin deformar este último es habiéndolo encerrado en el núcleo sobre el que se talló el cascabel más grande. De más de 200 cascabeles provenientes del Cenote Sagrado que conservan sus núcleos en forma completa o parcial, no hemos encontrado ninguno con núcleo de arena, sino que todos tienen núcleo de carbón. Ha sido sugerido por varios autores que para fijar el núcleo sería necesario haber puesto separadores. Desde el punto de vista metalúrgico esto no es necesario, y si se hubiera hecho se vería sobre la superficie de las piezas el sitio en que pusieron los separadores. A pesar de que hemos estudiado los defectos de fundición de todos los Cascabeles del Cenote, los cuales mantienen la superficie de fundición original, no hemos podido detectar el empleo de tal técnica. Muchas de las piezas que parecen haber sido elaboradas por la técnica de la filigrana fueron hechas, en realidad, con la técnica de la cera perdida RECAPITULANDO Tal vez valga la pena recapitular las técnicas metalúrgicas que son propias de las culturas del Nuevo Mundo y en particular, en Mesoamérica. 66 1) Los mesoamericanos no sólo fundían y martillaban los metales nativos, sino que sabían obtener metales a partir de sus minerales. 2) Estos minerales no se recogían al azar, sino que los indios tenían sus propias minas que trabajaban a tajo abierto o en galerías. 3) Los metales que sabían obtener era oro, plata, cobre, estaño y plomo. Además en Colombia se utilizaba el platino, metal desconocido por los europeos hasta mediados del siglo XIX. 4) Las aleaciones binarias que sabían elaborar fueron bronces al estaño (Cu-Sn) bronces al arsénico (Cu-As), bronces al antimonio (Cu-Sb), bronces de plata (Cu-Ag), cobres al plomo (CuPb) y latones (Cu-Zn), mientras que las aleaciones ternarias que elaboraban eran tumbagas (AuAg-Cu), bronces complejos (Cu-Sn-As) y (Cu-AgPb). 5) Algunas de las aleaciones anteriores, tales como los bronces al arsénico, indican que no sólo reducían carbonatos, sino que también sabían reducir los sulfuros. 6) Algunas de las aleaciones anteriores se conocieron y utilizaron ampliamente en América Prehispánica, mucho más que en otros continentes. 7) También la técnica de coloración de las tumbagas, que es distinta en Sudamérica y en Mesoamérica fueron descubrimientos, aparentemente independientes, de los indios americanos. 8) Si bien la técnica de fundición a la cera perdida no es una técnica puramente americana, la elaboración del molde que describimos aquí se puede considerar un desarrollo autóctono. 9) Una extensión de esta técnica fue la elaboración de la pseudo filigrana. 10) La soldadura también es una técnica autóctona, similar a la técnica moderna del “furnace brazing”. 11) La técnica de martillado, recorte y posterior decoración fue muy popular entre las culturas metalúrgicas que florecieron en el Occidente de México y en el Perú, mientras que las culturas del oriente de México y en Colombia la mayoría de las piezas son fabricadas por fundición. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte II / D.M.K. de Grinberg REFERENCIAS 21. D.M.K. de Grinberg (1987). “Metalurgia Prehispánica Tarasca. II – Tipos de Aleaciones y Técnicas de Elaboración”. Memoirs of the IX Inter-American Conference on Materials Technology, Santiago de Chile, Oct. (1987), pp. 57 22. Walter Raleigh (1595), “The discovery of the large, rich and beautiful empire of Guiana, with a relation of the great and golden city of Manoa (which the Spaniards call El Dorado) performed in the year 1595”. Ed. Sir Robert Schomburgh, Hakluyt Soc. Serie I, 3 , Londres, Inglaterra, (1848) 23. D.M.K. de Grinberg y F. Franco (1990). “TonináTemporada 1979-1980: Objetos de Metal”. En: Bequelin y Baudez, “Toniná. Une cité maya de Chiapas”.4 pp. 1828 y 2031. Ed. Mission Arqueologique et Ethnologique Française au Méxique, México, (1990) 24. G. Fernández de Oviedo y Valdéz (1535), “Historia General y Natural de las Indias, Islas y Tierrafirme del Mar Océano”. Ed. Imprenta de la Real Academia de la Historia, Madrid, (1851), Libro XVII, Cap. 11, pp 516. Cap. 12, pp 520 25. F. Martínez Cortés (1974), “Pegamentos, gomas y resinas en el México Prehispánico”. Ed. SepSetentas, Nº 124, Secretaría de Educación Pública, México, (1974) 26. B. de Sahagún (1570-1582), “Historia General de las Cosas de la Nueva España”. Ed. Porrúa,. 3 , Cap. XV,(1969) pp 70 27. B. de Sahagún (1570-1582), Op. Cit. 3 , Cap. XV, pp 70 parágrafo 32) a 34) 28. B. de Sahagún (1570-1582), Op. Cit. 3 , pp 69, parágrafo 21) 29. B. de Sahagún (1570-1582), Op. Cit. Vol. 3, pp 67-69, parágrafos 1) a 21) Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 30. R.F. Tylecote (1979), “A History of Metallurgy”. Ed. The Metals Society, Londres, Inglaterra, (1979) 31. P.Rivet y H. Arsandaux (1946), “La métallurgie en Amerique précolombienne”. Travaux et Memoirs del Institute d’Ethnologie, XXXIX, Paris, pp. 37 32. J. Ramírez, G. Salas, M.E. Noguez y T. Robert (1992), “El método de cera perdida usado por los mesoamericanos”. Presentado al 27º Congreso Mexicano de Química Pura y Aplicada. Pto. Vallarta, Jalisco, 9-13 de Noviembre de (1992) 33. B. de Sahagún (1570-1582), Op. Cit. 3 , pp. 70 34. Andrea Grinberg (1975), Comunicación personal, México, (1975) 67 �Eventos y reconocimientos I. DR. RAYMUNDO RIVERA VILLARREAL Q.E.P.D. La Ingeniería de la UANL se encuentra de luto por la pérdida de uno de sus más activos investigadores, el Dr. Raymundo Rivera, quien falleciera el 27 de diciembre de 2003. Nacido el 20 de febrero de 1929 en Monterrey, México, estudió Ingeniería Civil (1957) en la Universidad Autónoma de Nuevo León donde también obtuvo su Maestría con Especialidad en Ingeniería Estructural en 1983. En 1984 la UANL le otorgó el grado de Doctor en Ingeniería Honoris Causa y en 1997 la UANL lo nombró Profesor Emérito. Su área principal de estudio, investigación y cátedra fue la de tecnología del concreto. El Dr. Rivera participó en centenares de conferencias, seminarios, mesas redondas, talleres y congresos en México y 27 diferentes países. Fue miembro de sociedades académicas y de investigación, tales como: el Instituto Americano del Concreto (ACI), la Reunión Internacional de Laboratorios de Ensayes y Materiales (RILEM), la Unión de Asociaciones Técnicas Internacionales (UITA), la Sociedad Americana de Pruebas y Materiales (ASTM), el Instituto del Concreto Presforzado, el Colegio de Ingenieros Civiles de Nuevo León, la Sociedad de Ingenieros y Técnicos de Monterrey, y la Academia Mexicana de Ingeniería. Perteneció al Sistema Nacional de Investigadores (SNI) en la categoría de Ciencias Aplicadas Nivel 2 desde 1991. El Dr. Rivera fue un gran promotor deportivo, lo que le valió que un estadio fuera bautizado con su nombre. 68 Dr. Raymundo Rivera Villarreal (1929-2003). Fue profesor de la Facultad de Ingeniería Civil (FIC) de la Universidad Autónoma de Nuevo León, desde 1949 hasta su muerte, ocupando diferentes puestos administrativos en la misma. Tambien colaboró con otras escuelas e instituciones en México y el extranjero, participando en más de 250 exámenes profesionales para el grado de ingeniero y en 4 de doctorado Participó y organizó simposios, seminarios y conferencias nacionales e internacionales, editando en 11 de ellos las memorias. Participó en un gran número de comites nacionales e internacionales. Recibió un gran número de reconocimientos por su incansable labor, entre ellos: el Reconocimiento por su Destacada Labor en el Desarrollo Tecnológico del País otorgado por la Sociedad de Ingenieros y Técnicos de Monterrey (1984); el Premio Ing. Manuel Martínez Carranza por su fecunda labor docente y de investigación, entregado por la FECIC (1984); Premio Anual al Ingeniero Civil Distinguido Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Eventos y reconocimientos en el área de investigación y/o docencia por el Colegio de Ingenieros Civiles de Nuevo León, A.C. (1991); Mención Honorífica por el sobresaliente trabajo “El concreto estructural hace 1000 años en la ciudad prehispánica de El Tajín”, en el IV Concurso Anual de Obras Cementos Monterrey (1995), Premio a la Investigación en el V Concurso Anual de Obras de Cementos Monterrey (1996); Primer Premio Anual de la Fundación ICA a la Docencia (1996); Reconocimiento del Canada Center of Mineral and Energy Technology (CANMET) y del ACI por sus más de 30 años de labor en el impulso de la Tecnología del Concreto en México (1997); Ganador del Premio CEMEX 1997 en el VII Concurso Anual de Obras Cementos Monterrey (1998); Ganador del Premio UANL a la Investigación 2002 (2003); por citar sólo algunos de los más importantes. (F.J.E.G.) II. FIRMA UANL CONVENIO DE CAPACITACIÓN CON TELMEX Y CFE Las autoridades de la FIME-UANL, en el contexto de sus programas de vinculación y educación continua, establecieron convenios de capacitación de personal con las empresas Teléfonos de México y Comisión Federal de Electricidad. Con la empresa de telecomunicaciones, en ceremonia efectuada en las instalaciones de la FIME, se firmó un convenio en el cual la FIME se compromete a ofrecer cursos para los trabajadores del Sindicato de Telefonistas de la República Mexicana tanto presenciales, en las instalaciones de la Institución, Presidium durante la ceremonia de firma del convenio entre la Universidad Autónoma de Nuevo León y la empresa Teléfonos de México el 12 de febrero de 2004. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 como en línea. Por otro lado Telmex ofrece acceso a sus tecnologías con el fin de que los maestros y alumnos de la FIME se mantengan actualizados. “Es un convenio de ganar-ganar, por un lado nosotros capacitamos a sus trabajadores en todos sus niveles, pues además de un centro de educación continua y un centro de educación técnica también tenemos licenciaturas, maestrías y doctorados, y nuestros laboratorios están bien equipados, lo que permite a los estudiantes combinar los conocimientos teóricos con los prácticos en el área de electrónica y TELMEX nos permiten aprender de su tecnología en telecomunicaciones”, expresó Rogelio G. Garza Rivera, director de FIME. Por otro lado, el 27 de febrero de 2004 en la Subdirección de Vinculación de la FIME-UANL se realizó la ceremonia de arranque del Primer Programa Nacional de Especialización en Protección de Sistemas Eléctricos de Potencia, el cual fuera organizado gracias al acuerdo de colaboración que firmaron las autoridades de la Comisión Federal de Electricidad y de la UANL. El programa, el cual aunque tendrá una duración de un año, cuenta con una gran flexibilidad para adaptarse a las necesidades de los trabajadores de la empresa. Las cátedras, tanto teóricas como prácticas, estarán a cargo de docentes de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, así como de personal de la CFE. Un grupo de ingenieros de las áreas de distribución y subestaciones de transmisión de la Comisión Federal de Electricidad en la inauguración de los cursos del Primer Programa Nacional de Especialización en Protección de Sistemas Eléctricos de Potencia en las instalaciones de la FIME-UANL. 69 �Eventos y reconocimientos “Es un programa de especialización que se proyectó desde el año pasado, único en México como especialización en el cual gracias a la CFE, le hicimos una nueva oferta educativa (...), de tal manera que diseñamos una especialización a la medida en el área de protecciones eléctrica, el cual fue aprobado por el Consejo Universitario de la UANL en agosto del 2003”, informó Rogelio G. Garza Rivera. (M.H.R.) III. FORO PREVIO A LA CUMBRE EXTRAORDINARIA DE LAS AMERICAS EN MONTERREY, MÉXICO El pasado 9 y 10 de Enero de 2004, previamente a la celebración de la Cumbre Extraordinaria de las Américas, la Universidad Autónoma de Nuevo León, el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey y la Universidad de Monterrey, en colaboración con el Gobierno del Estado de Nuevo León organizaron un foro denominado “El Futuro de las Américas”. La idea principal fue formular propuestas concretas para contribuir a definir una visión sobre el futuro de las Américas. La inauguración estuvo a cargo del Gobernador de Nuevo León, José Natividad González Parás. La conferencia inaugural fue dictada por Enrique Krauze, Director General de Clío, quien manifestó que el único puente sólido para construir la convivencia entre Angloamérica e Iberoamérica y hacer frente a los retos que se esperan es el conocimiento mutuo. “La integración de las Américas y la era del conocimiento” fue la mesa coordinada por el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, y moderada por su rector, Rafael Rangel Sostmann. Los panelistas llegaron a la conclusión de que se requiere transformar el modelo educativo actual en un sistema capaz de promover un desarrollo sustentable a partir de principios que replanteen la relación entre producción y consumo. La mesa “La integración de las Américas y la competitividad del sector público y privado” fue 70 El Lic. José Natividad González Parás, Gobernandor del Estado de Nuevo León, inaugurando el foro “El Futuro de las Américas”. En el presidium el rector del ITESM, Dr. Rafael Rangel Sostmann, y el rector de la UANL, M.C. José Antonio González Treviño. coordinada por la Universidad Autónoma de Nuevo León y moderada por su rector, José Antonio González Treviño. Los participantes comentaron, a manera de conclusión, que en la medida en que los sectores público y privado respeten la diversidad, promuevan alianzas para impulsar la educación y fomenten la creatividad, se logrará superar el reto de la competitividad en las Américas. Una última mesa coordinada por la Universidad de Monterrey, y moderada por su rector Francisco Azcúnaga, se tituló “La integración de las Américas y el desarrollo económico más allá de los tratados de libre comercio”. Los panelistas sugirieron nuevas maneras de plantear políticas públicas en materia social, considerando una política fiscal extraordinaria, para generar recursos suficientes. Por último, en su conferencia magistral, Enrique Iglesias, Presidente del Banco Interamericano de Desarrollo indicó que los países Latinoamericanos tendrán que tomar decisiones fundamentales sobre negociación más allá del comercio. El evento concluyó con un mensaje del Gobernador de Nuevo León, José Natividad González Parás. (J.A.A.G.) Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Noviembre 2003-Febrero 2004 Epigmenio Guzmán Martínez, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Método de implementación de un sistema de mejora continua basado en un sistema de producción de Toyota”, 05 de noviembre de 2003. Samuel Agustín Rivera Salazar, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Problemáticas en redes de área local (caso práctico: red de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica)”, 06 de noviembre de 2003. Marco Antonio Castillo Velásquez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Parámetros autoafines en la propagación de grietas en papel”, 10 de noviembre de 2003. María Concepción Valdez, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Estandarización del sistema de mejora continua de proyectos de sigma en Magnetek México”, 10 de noviembre de 2003. Gloria Imelda Salazar Medrano, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Mejora en la calidad de laminillas para transformadores”, 10 de noviembre de 2003. Lourdes Rufina Millán Pliego, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Identificación de las principales variables de ausentismo en obreros generales de Magnetek componentes”, 10 de noviembre de 2003. Ana María Eslava Martínez, M.C. Administración con especialidad en Sistemas, “Análisis comparativo de la red LAN contra redes inalámbricas”, 11 de noviembre de 2003. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 Ezequiel Salas Zamarripa, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en materiales “Simulación del proceso de forja de codos sin costura y evaluación de la herramienta de formado por el método de elementos finitos”, 14 de noviembre de 2003. Pedro Martín Rubio Orozco, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Análisis en estado estable de interconexiones síncronas y asíncronas operando en paralelo”, 14 de noviembre de 2003. Giovanni de Jesús Marín Ávalos, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Manejo de la congestión de sistemas eléctricos de potencia en esquemas desregulados”, 19 de noviembre del 2003. Jaime Francisco Javier Carreón Flores, M.C. Administración con especialidad en Finanzas, “Análisis financiero y determinación de los costos de la ingeniería, para la construcción y reparación general de tanques de almacenamiento de hidrocarburos de 30,000 barriles”, 24 de noviembre de 2003. Humberto Jorge Orozco Barrión, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Diseño de una red en OSPF”, 27 de noviembre de 2003. Mario Sergio Lerín Cruz, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad “Modificación al método de ensamble de check link, bajo metodología qc-story”, 28 de noviembre de 2003. Laura Espinosa Camacho, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Compresión de voz para su transmisión en redes de datos”, 28 de noviembre de 2003. 71 �Titulados a nivel Maestría en la FIME Angélica Hernández Vargas, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Filosofía de calidad 5´s aplicada al departamento de compras de la refinería Ing. Héctor R. Lara Sosa, Petróleos Mexicanos”, 01 de diciembre de 2003. Juan José Rodríguez Ríos, M.C. Administración con especialidad en producción y Calidad “Implicaciones del comportamiento de los colaboradores de la Comisión Federal de Electricidad zona de distribución Montemorelos– Linares en los resultados obtenidos en los objetivos de calidad e indicadores de gestión”, 04 de diciembre de 2003. Nicolás González Morales, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia “Generación de energía eléctrica utilizando la energía del viento como recurso energético”, 08 de diciembre de 2003. Magdalena Loredo Gómez, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Desarrollo sustentado, una visión para el diseñador industrial”, 09 de diciembre de 2003. Sandra Jeannette Rocha del Real, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Proyecto de electrificación de comunidades rurales por medio de fuentes alternas de energía”, 09 de diciembre de 2003. Víctor Hugo Álvarez Vargas, Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Reestructuración del programa de tutoría de la preparatoria 16”, 11 de diciembre de 2003. Luis Gerardo Díaz Samaniego, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Simulación del proceso de laminado en frío de aceros al carbón por el método de elemento finito usando Abaqus MR“, 11 de diciembre del 2003. Diana Cobos Zaleta, M.C. Ingeniería en Sistemas, “Modelos de optimización entera mixta no lineal en sistemas de transportes de gas natural”, 15 de diciembre de 2003. Roberto Carlos Cabriales Gómez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Nuevos materiales orgánicos luminiscentes vía condensación aldólica”, 15 de diciembre de 2003. 72 Arturo Caballero Cavazos, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Factores que influyen como motivantes para un buen desempeño laboral en los docentes de una escuela del nivel medio superior”, 16 de diciembre de 2003. Jesús Tobías Guzmán Lowenberg, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implementación de un sistema de calidad bajo la norma ISO 9001-2000”, 17 de diciembre de 2003. José Rolando Puente Zeferino, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implementación de un sistema de calidad bajo la norma ISO 9001-2000 en el departamento de servicios generales de una institución educativa”, 17 de diciembre de 2003. Arnulfo Treviño Cubero, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Pronósticos y balanceo de líneas de producción”, 19 de diciembre de 2003. Romualdo Vega Cepeda, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Metodología en el proceso de auditores internos”, 19 de diciembre de 2003. Verónica Garcés Rodríguez, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Calidad en la enseñanza y mejora continua en la materia de programacion de base de datos”, 20 de enero de 2004. Federico Montero Jarero, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia “Determinación de márgenes de estado estable para la estabilidad de voltaje en sistemas eléctricos de potencia”, 30 de enero de 2004. Uvence Guerra Flores, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Programa de retención de personal para el puesto de vendedor al detalle de una empresa del ramo alimenticio”, 02 de febrero de 2004. Alfredo Olachea Aguayo, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Aplicación de la técnica de algoritmos genéticos al problema de despacho económico”, 04 de febrero de 2004. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Titulados a nivel Maestría en la FIME Plinio de León Cantón, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Detección de falla en la unidad de separación con fluido catalítico (fluid catalytic cracking unit Fccu)mediante métodos basados en observadores”, 16 de febrero de 2004. Alejandro Rodríguez Solís, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Observadores Takagi-Sugeno con entradas desconocidas”, 20 de febrero de 2004. Álvaro Rodríguez Ramos, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Influencia de la composición química en las propiedades mecánicas de aceros de bajo carbono”, 27 de febrero de 2004. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA LABORATORIO DE VIBRACIONES MECÁNICAS Y ACÚSTICA m δ 2 &x& δ&x& +c + kx = F (t ) δ t2 δt x/dst ∞ 5 4 3 2 1 ω/ωn 0 0.5 1 1.5 2 2.5 El Laboratorio de Vibraciones Mecánicas y Acústica cuenta con personal con amplia experiencia en la medición de las vibraciones mecánicas y el ruido que ha desarrollando proyectos de ingeniería en el noreste del país desde 1970. RANGO dB(A) 120 117 114 111 108 105 102 99 96 93 90 87 84 81 78 75 72 69 66 63 60 57 54 51 48 45 42 39 36 33 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 TMPE (Hr) TMPE (min) 118-120 0,01 0,47 115-117 0,02 112-114 0,03 109-111 0,06 1,88 3,75 0,13 7,50 0,25 15,00 100-102 0,50 30,00 97-99 1,00 60,00 94-96 2,00 120,00 91-93 4,00 240,00 88-90 85-87 82-84 8,00 480,00 16,00 960,00 32,00 1920,00 79-81 64,00 3840,00 76-78 128,00 7680,00 73-75 256,00 15360,00 70-72 512,00 30720,00 67-69 1024,00 61440,00 62-66 2048,00 122880,00 61-63 4096,00 245760,00 El Laboratorio de Vibraciones ofrece servicios de: El Laboratorio de Acústica ofrece servicios de: • Monitoreo y análisis de maquinaria rotativa • Estudios de Ruido Perimetral según la para programas de mantenimiento. • Diagnóstico de fallas de maquinaria rotativa. • Verificación de exposición a las vibraciones en el ambiente laboral según la NOM-024-STPS-1993. • Rediseño de montajes de maquinaria rotativa y de impacto. • Análisis modal de estructuras. 0,94 106-108 101-105 NOM-081-ECOL-1994. • Estudios de Ruido Laboral según la • • • • NOM-011-STPS-2001. Análisis acústico de recintos. Análisis de frecuencias de sonido. Diseño de aislamientos acústicos. Cursos de capacitación. Laboratorios de Vibraciones Mecánicas y Acústica FIME-UANL, Edificio 7, Primer Piso, Ala Norte Tel: 01-818-329-4020, Ext 5762 y 5830 PO BOX No. 28, sucursal F, Cd. Universitaria, San Nicolás, 66420, N.L., México http://www.fime-dim.tk/ Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 73 �Acuse de recibo Revista CIENCIA Ciencia es una revista de divulgación publicada trimestralmente por la Academia Mexicana de Ciencias, A.C. (ISSN.1405-6550). El objetivo de la revista Ciencia es presentar artículos científicos de interés general escritos por reconocidos investigadores nacionales e internacionales. Esta revista refleja su calidad en el contenido y presentación de cada uno de los artículos, haciendo de éstos una lectura atractiva para todo tipo de lectores. En el número Enero-Marzo de 2004, Vol. 55, Num. 1, se aborda como tema central “Los mitos y leyendas sobre los fósiles”, y se incluyen varios artículos de actualidad en la sección de comunicaciones libres. Además se publican notas cortas en los apartados de noticias y comentarios, lo nuestro, debate, foro y correspondencia. Para más información dirigirse a Academia Mexicana de Ciencias: Casa Tlalpan, Km. 23.5 de la Carretera Federal México-Cuernavaca, Col. San Andrés Totoltepec, México 14400, D.F o al teléfono: 5849 4903, fax: 5849 5108. Su dirección electrónica: http://www.amc.unam.mx. (Yuriria Silva Velázquez) 74 Revista METALMECÁNICA La revista Metalmecánica presenta información técnica y de negocios dirigida al lector interesado en el campo de la manufactura de productos con máquinas-herramientas. Al mismo tiempo es un catálogo de proveedores de productos y servicios tales como instrumentos de medición, sistemas de control de calidad por computadora, partes electrónicas, máquinas-herramientas y todo tipo de novedades tecnológicas en el mercado. En cada número se destina espacio para las técnicas de tratamiento de datos, información de sistemas CAD/ CAM, CAE, FEM, prototipos rápidos, fabricación de moldes entre otros. La revista ofrece información de eventos como congresos, seminarios y las ferias tecnológicas auspiciados por las cámaras industriales de países latinoamericanos, norteamericanos, europeos y asiáticos. La suscripción es gratuita para los industriales. Para más información y suscripciones puede contactarse a tgomez@metalmecanica.com o en la página www.metalmecanica.com (F.E.L.G.) Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Colaboradores Alcalá Rodríguez, Mónica Ma. Ingeniera Química egresada de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Actualmente realiza trabajo doctoral en Procesos sustentables, es profesora en la Facultad de Ciencias Químicas desde 1995. Alexandrovna Escobar, Marina Ingeniera en Control de Procesos Térmicos y Eléctricos y Master en Ingeniería Eléctrica, inició su vínculo con la Educación Superior en 1974 en el Centro Universitario de Camagüey donde actualmente es Profesora Titular. Ha publicado numerosos artículos relacionados con aplicaciones de la lógica difusa. Barbarín Castillo, Juan Manuel Ingeniero Químico egresado de la Facultad de Ciencias Quimicas de la UANL, realizó los estudios de Maestría en Ciencias en la misma Institución. Obtuvo su doctorado en la Universidad de Sheffield Inglaterra. Investigador y subdirector de posgrado de la FCQ, miembro del SNI, nivel 1. Cabriales Gómez, Roberto Carlos Recibió el título de Ingeniero Mecánico Eléctricista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME) en la UANL en el 2001, graduado con examen honorífico por haber tenido un desempeño admirable durante su carrera. Fue aceptado por el programa Doctoral de Ingeniería en Materiales para realizar su maestría donde realizó sus estudios como becario de CONACYT de 2001 a 2003. Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 Gómez Lomelí, Luis Felipe Ingeniero Físico (ITESM), Maestría con especialidad en uso, manejo y preservación de recursos naturales (CIBNOR), candidato a doctor en Historia y Filosofía de la Ciencia (U. Aut. de Madrid). Premio Nacional de Literatura CONACULTA/INBA (2001). Becario de la Fundación para las Letras Mexicanas. González Treviño, José Antonio Ingeniero Mecánico Administrador y Maestro en Ciencias de la Administración egresado de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Es maestro de la misma desde 1973 donde fue Secretario Administrativo (1978-1990) y Director (1990-1996). En la UANL ha sido miembro de la Comisión Académica del Consejo Universitario (1990-1996), Secretario Académico (1996-2000), Secretario General (2000 -2003) y actualmente Rector de la UANL. K. de Grinberg, Dora M. Licenciatura y doctorado en físico-química, 1953 y 1965, en la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires, Argentina. Maestría en Metalurgia en la Universidad de Sheffield en 1960. Ha trabajado en el IPN, en el Centro de Materiales y en el Posgrado de Ingeniería Mecánica de la UNAM donde ha permanecido desde 1983. Ha recibido el Premio Dr. Enrique Beltrán (1992) y Premio de la American Society for Materials International (1996). Es Miembro del Sistema Nacional de Investigadores. 75 �Colaboradores Kharissova, Oxana Vasilievna Graduada como Geoquímica con especialidad en cristalografía en la Universidad Estatal de Moscú, donde realizó su maestría en la misma especialidad. Realizó su doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Desde Agosto de 2001 es investigadora de la FCFM de la UANL. Ganadora del Premio de Investigación UANL 2001. Lajes Choy, Santiago Ingeniero Electricista, Doctor en Ciencias Técnicas y Profesor Titular de la Cátedra de Sistemas Eléctricos del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Camagüey, Cuba. Ha desarrollado un amplio trabajo investigativo y de tutoreo alrededor de la gestión de mantenimiento en redes eléctricas. Es miembro del Tribunal Nacional de Grado Científico de Cuba en la Rama Electroenergética. Actualmente es Vicerrector de Universalización en la Universidad de Camagüey. Lozano Ramírez, Tomás Ingeniero químico egresado del Instituto Tecnológico de Cd. Madero, Tamaulipas. Obtuvo el grado de maestro en ciencias de la UANL y el de doctor en ingeniería química de l’École Polytéchnique de Montreal, Canadá. Actualmente es profesor investigador en la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Llamas Garro, Ignacio Obtuvo el título de Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones, de la UANL en Agosto de 1998, y el de Doctor en Ingeniería Electrónica en Agosto de 2003, de la Universidad de Birmingham en el Reino Unido. Sus áreas de interés son: sistemas de transmisión de microondas, micro-fabricación, micro-maquinado y sistemas micro-electromecánicos. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, y miembro del SNI nivel I. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. 76 Ríos Mercado, Roger Z. Licenciado en Matemáticas por la UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial la Universidad de Texas en Austin. Profesor de Tiempo Completo y Exclusivo del Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME, UANL. Sus áreas de interés son investigación de operaciones, desarrollo de heurísticas y optimización estocástica, con aplicación a problemas de toma de decisiones. Robledo Jiménez, Claudia L. Estudiante de la Licenciatura en Física de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas , UANL. Su área de interés es la nanotecnología, ciencia de materiales y diversos tópicos de física en general. Rojas Garcidueñas, Manuel Biólogo egresado de la UNAM. MSc por la University of Minnesota; profesor emérito del ITESM. Ha sido profesor de fisiología vegetal. Autor de varios libros de su especialidad, de una historia de la ciencia y un pequeño libro de difusión, “De la vida de las plantas y de los hombres”, y más de 30 artículos de investigación y académicos. Su “Fisiología vegetal aplicada” se ha convertido en libro de texto en varias universidades latinoamericanas. Ha sido profesor en la Facultad de Biología de la UANL. Pertenece a la Academia Mexicana de Ciencias. Salazar Aguilar, María Angélica Cursa actualmente el primer semestre de la Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, en la División de Posgrado de Ingeniería de Sistemas de la FIME, UANL. Es egresada de la carrera de Ing. en Sistemas Computacionales con especialidad en Redes y Sistemas Distribuidos del el Instituto Tecnológico de Querétaro. Sierra Gil, Eduardo Ingeniero Electricista por la Universidad de Camagüey en 1997, y Master en Ciencias en el 2001 en este mismo centro. Actualmente es profesor asistente y jefe del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Facultad de Electromecánica de la Universidad de Camagüey. Ha prestado asesoría técnica a empresas en temas relacionados con la Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 �Colaboradores eficiencia energética de los Sistemas Eléctricos. Es miembro de la Unión Nacional de Arquitectos e Ingenieros de la Construcción de Cuba. Soto Regalado, Eduardo Ingeniero Químico egresado de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL, realizó los estudios de Maestría en Ciencias en la misma Institución. Durante 14 años ha impartido cursos en la carrera de Ingeniero Químico de la UANL, desde 1996 se desempeña como Jefe de la carrera. Sus líneas de investigación son: Termodinámica de Fluidos Densos y la de Procesos Sustentables. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA CONGRESO DE INGENIERÍA MECÁNICA FIME-UANL 2004 11, 12 Y 13 DE MAYO DE 2004 La División de Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL le invita a su Congreso de Ingenieria Mecánica que se llevará a cabo en las instalaciones de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL los días 11, 12 y 13 de marzo de 2004. • Simposium A: Materiales y Diseño, 11 de marzo 2004. • Simposium B: Manufactura y Máquinas Herramienta, 12 de marzo 2004. • Simposium C: Ingeniería Térmica e Hidráulica, 13 de marzo 2004. • Tutoriales: Laminación, Ingeniería de Polímeros, CAD, Solid Works, Scaner 3 D y Robótica. • Conferencias y Páneles. • Concurso de creatividad. • Exposiciones Tecnológicas. PARA MAYOR INFORMACIÓN División de Ingeniería Mecánica FIME-UANL http://dim.fime.uanl.mx hinojosa@gama.fime.uanl.mx pzambran@gama.fime.uanl.mx Tel. 8329-4020 extensión 5850 Fax. 8332-0904 Ingenierías, Abril-Junio 2004, Vol. VII, No. 23 77 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2004 Volumen Volumen de la revista 7 Número Número de la revista 23 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2004, Vol 7, No 23, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2004 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020786 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Comunicaciones inalámbricas Lógica difusa Mesoamérica Nanoestructuras de carbono Polímeros semiconductores Sofía Kovalevskaya https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20745/Ingenierias_2004_Vol_7_No_22_Enero-Marzo.pdf d9cd634d94b6d7a77537c566d4999bc0 PDF Text Text ���Editorial: Las universidades y el desarrollo Juan Jorge Martínez Vega Profesor de la Université Paul Sabatier, Toulouse, Francia. juan.martinez@lget.ups-tlse.fr En el actual contexto de globalización y de competencia tecnológica, el conjunto interrelacionado “educación–investigación–desarrollo” constituye hoy en día la base esencial del desarrollo de un país o de una región. Bajo esta óptica, la definición y la puesta en práctica de una política regional puede representar una muy fructífera inversión socio-económica a mediano y a largo plazo. Los resultados de esta inversión deben permitir la creación de un círculo dinámico y animado basado en criterios de normalización y de excelencia. El objetivo de este mecanismo político sería crear las condiciones necesarias para introducir de una manera cíclica medios humanos y económicos que solidifiquen, desarrollen y diversifiquen dicha base esencial, quienes a su vez participarían en la creación de riqueza intelectual y económica. La necesidad de personal preparado de alto nivel (doctores, ingenieros y técnicos superiores) en el seno de la pequeña y mediana industria es cada día mas imperiosa. En este contexto la universidad puede y debe jugar el papel que le corresponde. La región de Nuevo León y sus alrededores, por ejemplo, se caracteriza por un fuerte potencial humano, económico y tecnológico, en la cual una política de este tipo puede “fácilmente” ser desarrollada. Los actores esenciales evidentemente serían: los gobiernos federal y estatal, el medio universitario y el Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 3 �Editorial / Juan Jorge Martínez Vega medio socio económico e industrial. Esta política “regional” puede basarse en tres grandes ejes fundamentales: 1. Reforzar los dominios de excelencia ya establecidos en investigación alrededor de polos de competencias específicas y evidentemente crear nuevos ejes estratégicos. Algunos de estos nuevos ejes estratégicos deben de estar en fase con las necesidades socio-económicas e industriales actuales de la región. Otros ejes deben de responder a proyectos ambiciosos que permitan a más largo plazo el desarrollo de nuevas competencias tecnológicas regionales. La diversidad tecnológica optimizada de una región (o bien a nivel del país) es un elemento esencial para obtener un desarrollo socio económico armónico y durable. 2. Apoyar la investigación útil para la industria regional y facilitar la transferencia de tecnología para las mismas. Una buena política de investigación y desarrollo necesita cuadros y estructuras con excelentes bases científicas y tecnológicas. Una parte importante de estas bases son generadas gracias a una investigación fundamental de alto nivel. Los equipos de investigación fundamental deben sistemáticamente cohabitar en términos de estructura con equipos orientados hacia una investigación aplicada. En muchos casos la frontera entre la investigación fundamental y la aplicada es muy amplia y los puntos de intersección son múltiples. Este tipo de cohabitación permite la formación de cuadros con la doble percepción. Estos cuadros son necesarios para optimizar la transferencia de tecnología que a su vez exigirá un compromiso adicional para generar más investigación fundamental y/o aplicada. 3. Mantener, reforzar y desarrollar las colaboraciones universidad–industria de tal forma que se asegure una formación adaptada a la demanda regional. Esta sinergia universidad-industria en términos de formación es muy importante. Es evidente que los objetivos de una universidad no son únicamente regionales, pero la universidad debe y puede responder a su entorno socio-económico. El diálogo debe ser permanente y sobre todo objetivo, porque la experiencia muestra que las prioridades en términos de formación del “lunes ” no son necesariamente las mismas el “viernes”. La visión del egresado como producto final “en venta ” es necesaria para sensibilizar las estructuras y mejorar la integración profesional en cada una de las formaciones universitarias. Esta visión puede en un momento dado formar parte de los criterios de selección para acordar o no ayudas específicas a las estructuras de formación. Privilegiar particularmente los sectores de innovación permite al entorno socio-económico el acceso a las nuevas tecnologías desarrolladas y/o utilizadas en investigación. 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Editorial / Juan Jorge Martínez Vega El esfuerzo de ayuda hacia la investigación fundamental y aplicada, así como hacia la diversidad en la formación a todos los niveles debe de acompañarse igualmente de un fuerte apoyo a las estructuras de transferencia de tecnología adaptadas a la red económica e industrial. La coordinación de los sectores de investigación con los departamentos logísticos de la industria para las transferencias de nuevas tecnologías hará sin duda más fáciles y rentables éstas, pues podrán decidir con más oportunidad las mejores alternativas tecnológicas en términos de entrenamiento, mantenimiento, productividad y amortización de la inversión. Es así como una acción de concertación regional puede orientarse hacia el fortalecimiento de un polo de competencias de investigación aplicada y apoyar fuertemente la transferencia de técnicas de innovación en los diferentes sectores económicos tradicionales o en proceso de cambio. Esto debe permitir un incremento de la competitividad tan necesaria actualmente en un contexto de globalización. Hoy más que nunca, la demanda hacia los sectores de investigación y desarrollo es de proponer nuevos procesos y/o nuevos productos para detectar vías de aplicación originales y explotables económicamente y socialmente hablando. Estos esfuerzos considerables de investigación, desarrollo e industrialización deben imperativamente ser acompañados de una logística analítica de alto nivel científico, técnico y económico. La época actual de globalización implica la instalación de un gran mercado mundial donde, para enfrentar la competencia del mismo y eventualmente ganar, es necesario desarrollar un proceso activo en términos de calidad y de normalización. En este contexto la logística analítica debe ser utilizada como una herramienta de estrategia industria-universitaria, la cual evidentemente depende de los hombres partícipes y de las estructuras implicadas. La innovación es una preocupación permanente de todos los que tienen la responsabilidad de una estructura pública o privada, en los dos casos el objetivo esencial es el de producir de manera rentable. En el campo de la ciencia e ingeniería de materiales, esta afirmación se aplica tanto al productor como al universitario responsable de laboratorio de investigación quien produce conocimiento y forma hombres y mujeres para responder a las necesidades de la economía nacional. Esta innovación, deseada por todos y cada uno, se vuelve más accesible si los hombres y mujeres encargados de realizarla reciben una formación adecuada, que les permita innovar para resolver los problemas técnicos y científicos que encuentran en sus estructuras. Esto no significa que la experiencia profesional adquirida sin haber tenido necesariamente una formación adecuada sea incapaz de generar innovación. Lo que se quiere resaltar es que la optimización de un efecto de sinergia de Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 5 �Editorial / Juan Jorge Martínez Vega una buena formación asociada a una gran experiencia puede en un momento dado producir “milagros” tecnológicos. La creación y el desarrollo de doctorados en la UANL permite y permitirá la irrigación a nivel regional y nacional de un flujo importante de jóvenes investigadores quienes a mediano plazo, potencialmente hablando, demostrarán sus capacidades de innovación en la industria. Evidentemente esto no se hace de un día para otro, la implicación y sobre todo la ambición de nuestros industriales debe poder crear las condiciones de recepción y gestación de esos jóvenes investigadores y no razonar en función de beneficios a corto plazo. Es un proceso largo, pero si se comienza dentro de un año el proceso será obviamente más largo aún. Otro punto importante es la movilidad de los estudiantes e investigadores en un contexto internacional. Este punto es uno de los más importantes factores de desarrollo de la universidad del siglo XXI en el mundo. México en general y Nuevo León en particular debe prepararse a responder a este desafío a través de una armonización normativa de sus diplomas y títulos, evidentemente con criterios de excelencia bien definidos. Las universidades mexicanas en general deben implementar políticas de educación-investigación-formación atractivas y buscar un equilibrio entre el flujo de estudiantes e investigadores mexicanos enviados al extranjero y la recepción de estudiantes e investigadores extranjeros. Puede definirse una política de comunicación constante en concertación con las instancias mexicanas en el extranjero (embajadas, consulados, etcétera). Las estadísticas muestran que en cada universidad que cuenta con cuadros mexicanos formados en el extranjero, estos profesores-investigadores son núcleos potenciales de desarrollo y de exportación de la imagen de nuestras universidades. Tesis doctorales en co-tutela (doble diploma), proyectos de investigación bilaterales o multilaterales financiados por industriales mexicanos o extranjeros, cursos de formación comunes con universidades extranjeras utilizando las nuevas tecnologías de la comunicación y de la información, son posibilidades que pueden ser implementadas o reforzadas si ya existen y que pueden llevar a nuestras universidades a ocupar un lugar de excelencia en el escenario internacional. 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Uso de fibras naturales de lechuguilla como refuerzo en concreto César A. Juárez Alvarado, Patricia Rodríguez López Doctorado en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL. cjuarez@ccr.dsi.uanl.mx Raymundo Rivera Villarreal Departamento de Tecnología del Concreto, Instituto de Ingeniería Civil-UANL. tecconcr@mail.sci.net.mx Ma. de los Ángeles Rechy de Von Roth Departamento de Tecnología de la Madera, FCF-UANL. RESUMEN Esta investigación pretende encontrar materiales de construcción que sean económicos y durables. Las fibras de acero, de vidrio o poliméricas, son alternativas viables pero costosas. Las fibras naturales pueden ser una posibilidad real para los países en desarrollo, ya que están disponibles en grandes cantidades y representan una fuente renovable continua. La fibra es afectada principalmente por la alcalinidad de la matriz de concreto. La durabilidad del compuesto dependerá entonces de la protección que tenga la fibra y de las características de impermeabilidad propias de la matriz. PALABRAS CLAVE Concreto, refuerzo, fibra natural, resistencia a la flexión, curado, colado, reacción de hidratación, durabilidad. Proyecto galardonado con el Premio de Investigación UANL 2002, en la categoría de Ingeniería y Tecnología, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL el 11 de Septiembre de 2003. ABSTRACT This research aims to find construction materials which are inexpensive and durable. Steel, glass and polymer fibers are feasible, but expensive alternatives. Natural fibers can be a real possibility for developing countries, due to the fact that these kinds of fibers are available in great quantities and that the source where they are obtained is renewable. The fiber is affected mainly by the alkalinity of the concrete matrix. The composite’s durability will depend on the protection the fiber has, and on the impermeability features of the matrix. KEYWORD Concrete, reinforced, natural fiber, bending strength, curing, casting, hydration reaction, durability. A partir de que las fibras de asbesto fueron relacionadas con potenciales peligros para la salud1 se inició la búsqueda de posibles sustitutos que le proporcionaran al concreto las propiedades tan favorables que el asbesto le daba, Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 7 �Uso de fibras naturales de lechuguilla como refuerzo en concreto / César A. Juárez Alvarado, et al además de ser competitivos en calidad y precio. Las fibras de acero, de vidrio y más recientemente las de polipropileno, son alternativas viables para reforzar al concreto. Sin embargo, otro grupo de fibras llamadas naturales o vegetales han sido motivo de varios estudios para su posible aplicación como refuerzo del concreto. Materiales reforzados con fibras naturales se pueden obtener a un bajo costo usando la mano de obra disponible en la localidad y las técnicas adecuadas para su obtención. Estas fibras son llamadas típicamente fibras naturales no procesadas. Sin embargo, las fibras naturales pueden ser procesadas químicamente para mejorar sus propiedades. Estas fibras son generalmente derivadas de la madera. Estos procesos son altamente industrializados y no se dispone en los países en desarrollo. A tales fibras se les conoce como fibras naturales procesadas.2 Aunque históricamente muchas fibras han sido usadas para reforzar varios materiales de construcción, ha sido hasta años recientes que los científicos se han dedicado a estudiar a las fibras naturales como refuerzo, ya que anteriormente su uso se limitaba exclusivamente a la producción de ropa, colchones y cobijas. Las fibras naturales están disponibles razonablemente en grandes cantidades en muchos países en desarrollo y representan una fuente renovable continua.3 México es un país que posee abundante producción de fibras naturales sobre todo las de la familia del agave.4 De esta familia la más conocida es el “sisal” que puede ser obtenida en la península de Yucatán; otras especies de la misma familia son el “maguey” y la “lechuguilla”. El primero crece principalmente en el Valle del Mezquital ubicado en el estado de Hidalgo, mientras que la lechuguilla normalmente se desarrolla en la zona noreste de México. Es esta última fibra natural el motivo del presente estudio. En la figura 1 se puede observar la planta de lechuguilla. La región ixtlera del noreste del país que comprende los estados de Coahuila, Zacatecas, Nuevo León, San Luis Potosí y Tamaulipas tiene graves carencias en vivienda.5 Algunas alternativas para disminuir esta problemática bien pueden ser: 8 Fig. 1. Planta de lechuguilla (Agave lechuguilla).7 • La autoconstrucción de la vivienda realizada por los mismos campesinos y, • Aplicar la tecnología adecuada que les permita utilizar fibras naturales para reducir los costos de construcción, sobre todo si se utiliza como refuerzo en el concreto. 6 A finales de los años 60s, se llevó a cabo en otros países una evaluación sistemática de las propiedades de ingeniería de las fibras naturales y de los compuestos formados por estas fibras con el cemento. Los resultados de las investigaciones indican que las fibras pueden ser usadas con éxito para fabricar materiales de construcción. Posteriormente se desarrollaron procesos de manufactura apropiados para la producción comercial en varios países de América Central, África y Asia. Los productos hechos con cemento portland y fibras naturales no procesadas tal como el sisal, coco, caña de azúcar, bambú, yute, madera etc., se han probado para determinar sus propiedades de ingeniería y su posible uso en la construcción en al menos 40 diferentes países. 8 Aunque los resultados fueron alentadores, se encontraron algunas deficiencias respecto a su durabilidad. Estas deficiencias al parecer son resultado de la reacción entre la alcalinidad de la pasta de cemento y las fibras, además de la susceptibilidad al ataque de microorganismos en presencia de la humedad. 9 Esta investigación pretende encontrar tratamientos adecuados en la fibra, que permitan aumentar la durabilidad del compuesto reduciendo el Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Uso de fibras naturales de lechugilla como refuerzo en concreto / César Juárez Alvarado, et al deterioro que sufre la misma en el medio alcalino propio del concreto. DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA EXPERIMENTAL El programa consistió en pruebas a las fibras y ensayes en los especímenes de concreto reforzado con fibras naturales (CRFN). Para la caracterización de las fibras se obtuvo su diámetro, longitud promedio, % de absorción de agua, densidad absoluta y porosidad. También, se observó su morfología con micrografías de la sección transversal de la fibra. Las propiedades mecánicas obtenidas fueron el esfuerzo último a la tensión y la elongación a la ruptura. Para minimizar el deterioro de las fibras se propuso impregnarlas con seis diferentes sustancias repelentes al agua que fueran económicas y no dañaran al concreto. Para una impregnación más eficiente se estudió la variación de la tensión superficial y la altura de capilaridad con relación a la temperatura de estas sustancias. De los resultados obtenidos se seleccionaron las posibles sustancias protectoras. Posteriormente se impregnaron con estas sustancias lotes de 120 fibras cada uno, los cuales fueron sometidos a un medio alcalino (pH = 12.5) producido por una solución de hidróxido de calcio y agua. Se ensayaron a tensión a los 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9 y 12 meses de exposición al medio alcalino. Además, se determinó el porcentaje de absorción de agua en fibras previamente impregnadas con las sustancias protectoras. Los especímenes de CRFN se fabricaron con agregados de caliza propios de Nuevo León, México. La granulometría de los agregados finos fue la siguiente: Porcentajes parciales de 2.5, 7.5, 22.5, 25, 22.5, 14 y 6 % retenidos en las mallas # 4, 8, 16, 30, 50, 100 y material que pasa la malla 100 respectivamente. Con esta granulometría al concreto se le conoce comúnmente como mortero. Se utilizaron dos relaciones Agua/Cemento (A/ C): 0.65 y 0.35 con un consumo de cemento de 381 kg/m3 y 707 kg/m3 respectivamente, con el fin de estudiar el comportamiento con matrices permeables (A/C = 0.65) y matrices densas (A/C = 0.35). Los especímenes de concreto fueron reforzados con fibra sin tratamiento y con fibra impregnada con las Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 sustancias, al 1 % del volumen total de la mezcla (13.8 kg/m3 ) y con una longitud de la fibra de 20 a 30 mm, en forma preliminar para definir a la mejor sustancia protectora. Se fabricaron por triplicado para todas las condiciones y las dos relaciones A/C, especímenes de 75 x 75 x 280 mm para la resistencia a flexión o módulo de ruptura de acuerdo a la norma ASTM C 78-94. Una primera serie de 15 especímenes se ensayaron a los 14 días con curado estándar hasta el momento del ensaye. Otra segunda serie de igual número se mantuvo en el cuarto de curado durante 10 meses, posteriormente fue sometida a 10 ciclos de humedecimiento y secado antes de ensayarse. Cada ciclo consistió en 12 h en un horno a 70ºC en ambiente húmedo y 12 h en un horno a 70ºC en ambiente seco. Adicionalmente, se fabricaron especímenes para flexión sin ningún contenido de fibra para las dos relaciones A/C. Fueron curados y ensayados de igual manera que los especímenes con fibra de la primera serie. Una vez que fue seleccionada la sustancia protectora para la fibra, se procedió a tratar de determinar el volumen de fibra en la mezcla y la longitud de la misma que proporcionara la mayor resistencia a flexión o módulo de ruptura según se indica en la norma ASTM C 78-94. Se investigaron fibras cortas y largas aleatoriamente distribuidas, para lo cual se usaron fibras tratadas y cortadas a las siguientes longitudes: 10-20, 20-30, 30-40, 40-50 y 300 mm. Así también, la cantidad de fibra se investigó probando los siguientes porcentajes del volumen total de la mezcla: 0.5, 1, 1.5 y 2%. Todos los especímenes se ensayaron a los 14 días. RESULTADOS EXPERIMENTALES Y DISCUSIÓN Propiedades físico-mecánicas de la fibra Las fibras de lechuguilla fueron compradas en una compañía ixtlera de la ciudad de Santa Catarina N.L., México. Esta empresa las comercializa en el extranjero principalmente como materia prima. Todas las fibras que fueron utilizadas en esta investigación se lavaron con agua potable para eliminar la presencia de carbohidratos libres, posteriormente fueron secadas al sol. Todas las pruebas realizadas a las fibras fueron hechas en el laboratorio a una 9 �Uso de fibras naturales de lechuguilla como refuerzo en concreto / César A. Juárez Alvarado, et al temperatura de 23ºC. El diámetro de la fibra fue medido en ambos extremos con un vernier digital de 0.01 mm de precisión, el diámetro mayor corresponde al extremo anexo al tallo y disminuye gradualmente hasta la punta (ver tabla I). La longitud total es también variable con un promedio de 451 mm, lo que resulta menor a las longitudes reportadas para el sisal y el maguey. 10 Tabla II. Porciento de absorción de agua en las fibras. Muestra W seco g 1 5 0.95 1.71 0.76 80 2 15 0.99 1.77 0.78 79 3 30 0.99 1.83 0.84 85 4 60 0.95 1.85 0.90 95 5 1440 (24 h) 0.95 1.88 0.93 98 Tabla I. Valores típicos de diámetro y longitud de la fibra. Cantidad de fibras Diámetro máximo mm Diámetro mínimo mm W Saturado superficial- W del agua mente seco absorbida g Tiempo de saturación min Longitud total mm Absorción relativa al W seco % Promedio 100 0.26 0.16 451 Desviación estándar 100 0.07 0.05 58 Las fibras están formadas por microceldas individuales unidas entre sí por medio de la hemicelulosa y la lignina.11 En la micrografía de la figura 2 se pueden observar las microfibras integradas entre sí las cuales forman la morfología general de la fibra. Esta microestructura origina que la fibra posea una alta permeabilidad. Al saturarse absorben una cantidad de agua de casi el 100 % de su peso seco. En el caso de fibras sin ningún tratamiento previo absorberán agua durante el mezclado, la cual deberá adicionarse para evitar la pérdida de trabajabilidad de la mezcla. Además, el agua que absorben las fibras origina una inestabilidad en su volumen que propicia la pérdida de adherencia con la matriz de concreto. En la tabla II se puede observar que el agua se absorbe rápidamente con poco tiempo de saturación, esto puede deberse a la acción capilar de las microceldas de la fibra. La alta absorción de agua está relacionada con la porosidad de la fibra. Se realizaron pruebas de porosidad en dos muestras de fibra sin ningún tratamiento. La muestra 1 contenía fibras con diámetros de 0.15 a 0.25 mm y la muestra 2 estaba formada por fibras con diámetros de 0.25 a 0.35 mm. El equipo utilizado es un porosímetro de intrusión de mercurio, el cual inyecta el metal a presión en toda la muestra saturando sus poros, en la tabla III se resumen los resultados obtenidos en la prueba. Tabla III. Resumen de prueba de porosidad en las fibras. Volumen Area Muestra acumulado específica 3 (mm/g) (m2/g) Fig. 2. Sección transversal de una fibra de lechuguilla. 10 Promedio Promedio Densidad Porosidad Densidad del radio del radio bruta total de la bruta delporo delporo corregida muestra (g/cm3) -10 -10 (10 ) (10 ) (g/cm3) (%) 1 167.5214 10.70 530880 190 1.28 1.63 21.44 2 197.9167 13.25 266070 190 1.30 1.75 25.72 Las fibras con diámetros de 0.25 a 0.35 mm de la muestra 2 tienen una mayor cantidad de microceldas, ya que poseen poros más pequeños pero con mayor área específica lo que permite acumular un mayor volumen de mercurio. Por lo que resulta, que las fibras de mayor diámetro registran una mayor porosi- Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Uso de fibras naturales de lechugilla como refuerzo en concreto / César Juárez Alvarado, et al dad que las fibras de diámetros de 0.15 a 0.25 mm. La densidad bruta es similar entre ambas muestras y también se acerca al valor de la densidad absoluta reportado a continuación. Para fines de realizar los proporcionamientos del CRFN se obtuvo la densidad absoluta de la fibra que es la relación entre el peso seco de la fibra y el volumen seco de la misma. En la tabla 4 se presenta Tabla IV. Densidad absoluta de la fibra. No. muestra Peso w1 g Peso w2 g Peso w3 g Peso w4 g (w2-w1)-w2-w- w4-w3 (w4-w5) 1g g g 1 188.52 685.70 199.03 687.50 497.18 488.47 8.74 2 188.53 686.00 198.88 687.80 497.47 488.92 8.55 3 188.52 686.10 198.87 687.80 497.58 488.93 8.65 No. de muestra Densidad Volumen de Peso de Volumen de Peso de Densidad absoluta del agua fibras SSS fibras sss fibras secas fibras secas de la fibra g/cm3 cm3 g cm3 g g/cm3 1.35 1 1 8.71 10.51 3.71 5.00 2 1 8.55 10.35 3.55 5.00 1.41 3 1 8.65 10.35 3.65 5.00 1.37 Fig. 3. Croquis del dispositivo para ensayes a tensión. momento de la ruptura de la fibra se tomaba la lectura en el micrómetro obteniendo la elongación última, la longitud de calibración fue de 90 mm. En la figura 4 se pueden observar comportamientos típicos de la fibra durante el ensaye. Debido a la alta variabilidad en lo referente al diámetro de la fibra, se realizaron 160 ensayos a 20.0 20 mm Promedio = 1.38 un resumen de los datos usados para el cálculo de las densidades. El esfuerzo último a la tensión de la fibra fue evaluado como la relación entre la carga de falla y el diámetro promedio entre los puntos de sujeción de la fibra montada en el dispositivo de prueba esquematizado en la figura 3. La carga se fue aplicando en forma gradual mediante pesos conocidos midiendo la elongación de la fibra con un micrómetro de carátula de 0.01 mm de precisión. Este aparato registraba el deslizamiento de uno de los puntos de sujeción de la fibra. Al Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 15.0 Carga ( N ) Nomenclatura: w1= Peso del matraz de aforación. w2= Peso del matraz con agua. w3= Peso del matraz con la fibra saturada superficialmente seca. w4= Peso del matraz con agua y con fibra saturada superficialmente seca. 10.0 f = 0.20 mm f = 0.21 mm f = 0.19 mm f = 0.20 mm 5.0 0.0 Elongación de la Fibra ( mm ) Fig. 4. Curvas típicas de carga vs elongación. tensión aproximadamente, tratando de obtener un adecuado índice de confiabilidad en los resultados. En la mayoría de los ensayes a tensión el comportamiento de la fibra presentó una tendencia a ser elastoplástico hasta la falla. Esto puede deberse a que algunas microceldas fluyen individualmente o se separan entre sí, pero las restantes aún pueden mantener la carga, sin embargo, la deformación es permanente. En la figura 5 se puede apreciar la 11 �Uso de fibras naturales de lechuguilla como refuerzo en concreto / César A. Juárez Alvarado, et al valores de esfuerzos en la fibra aquí reportados, así como sus propiedades físicas son similares a los encontrados por otros investigadores.2,6,8 Carga Última a la Tensión ( N ) 25 20 15 10 5 0 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 Diámetro ( mm ) Fig. 5. Variación de la carga última a tensión con respecto al diámetro de la fibra. variación de la carga de falla con respecto al diámetro de la fibra. La tendencia es que a mayor diámetro la fibra soporta más carga. Sin embargo, las fibras con diámetros mayores tienen mayor área específica, por lo que la carga de falla se distribuye en una mayor área transversal de la fibra resultando que el esfuerzo último disminuye al aumentar el diámetro. Esto se puede observar en la figura 6. La tendencia de los resultados es un esfuerzo último a tensión de 400 MPa y una deformación unitaria de 0.1000 mm/mm aproximadamente. Los Deformación Unitaria Última (mm/mm) 0.2500 0.2000 0.1500 0.1000 0.0500 0.0000 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 Diámetro ( mm ) Fig. 6. Variación del esfuerzo último a tensión y la deformación unitaria última con respecto al diámetro de la fibra. 12 TRATAMIENTO A LA FIBRA PREVIO AL MEZCLADO Para reducir la cantidad de agua que puede absorber la fibra, y adicionalmente darle una protección contra el medio alcalino de la pasta de cemento, se consideró utilizar sustancias que fueran hidrófobas y económicas para no encarecer el proceso: • • • • • • Aceite de linaza. Aceite de linaza + resina natural. Parafina. Parafina + resina natural. Sellador para madera. Creosota. El aceite de linaza se extrae en caliente de la semilla del lino, de color ambarino, se oxida y polimeriza con facilidad, produciendo una película elástica. La parafina es una sustancia sólida a temperatura ambiente, con punto de fusión alrededor de los 67 ºC, compuesta por una mezcla de hidrocarburos. A la resina natural utilizada se le conoce como brea, la cual se obtiene de varios árboles coníferos, a temperatura ambiente es sólida de color oscuro y frágil. A temperaturas entre los 90ºC y 100ºC se convierte en una sustancia viscosa, puede ser mezclada con solventes como el aguarrás y no es soluble en el agua. El sellador para madera y la creosota son productos industrializados y de fácil disponibilidad en el mercado. Aprovechando las propiedades de alta absorción que tiene la fibra, se buscó la temperatura óptima de las diferentes sustancias para que la impregnación por capilaridad fuera adecuada. Una forma inicial de evaluar la capilaridad es la tensión superficial de los líquidos. Las moléculas situadas en la superficie del líquido experimentan menos atracción por parte de las otras moléculas que aquellas que se encuentran en el interior de la fase líquida y para separar esas moléculas de la superficie o dicho de otra manera, aumentar el área de la superficie interfacial líquido - vapor; es necesario realizar un trabajo. 12 Este trabajo o tensión superficial es Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Uso de fibras naturales de lechugilla como refuerzo en concreto / César Juárez Alvarado, et al inversamente proporcional al ascenso capilar y es menor cuando el líquido aumenta su temperatura. Las unidades típicas de la tensión superficial son unidades de fuerza/ unidades de longitud. En la prueba realizada se colocó un pequeño anillo metálico sobre la superficie de la sustancia, mediante un mecanismo mecánico se determinaba la fuerza necesaria para separar el anillo de la superficie del líquido. Las unidades de la tensión superficial registradas son propias del dispositivo utilizado, sin embargo, esto no afecta ya que los resultados son comparativos entre las diferentes sustancias. En la figura 7 se puede observar que la creosota y el sellador para madera tienen una tensión superficial relativamente mayor Agua Destilada Aceite de Linaza Parafina Creosota Sellador Parafina + Resina Unidades de Tensión ( Dunouys ) Aceite + Resina 120 110 100 90 80 70 60 50 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Temperatura oC Ascenso Capilar ( mm ) Aceite de Linaza Parafina Parafina + Resina Aceite + Resina 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Temperatura ( oC ) Fig. 7. Tensión superficial y capilaridad de las sustancias con respecto a la temperatura. que las otras sustancias aún con temperaturas de 80ºC. Esto debido a su alta viscosidad por lo que la impregnación de la fibra por capilaridad se dificultaría con estas sustancias. De tal modo que la impregnación se llevó a cabo con las sustancias y a las temperaturas que resultaron con mayor ascenso capilar. Esto es, los aceites a una temperatura de 80ºC y las parafinas a 100ºC. La parafina sola y con resina presenta valores únicamente a temperaturas mayores a 70ºC ya que su punto de Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 fusión es de 67ºC, esto impedía tomar las lecturas correspondientes. La impregnación con los aceites se realizó por inmersión de la fibra seca en la sustancia a 80ºC durante 5 min, posteriormente la fibra se sumerge en la misma sustancia a 24ºC durante el mismo periodo de tiempo. Este ciclo se repitió tres veces buscando que la sustancia penetrara completamente en la fibra. Para la impregnación con las parafinas, éstas se calentaron hasta los 100ºC sumergiendo la fibra seca en la sustancia durante 5 min. La fibra impregnada se colocó dentro de un horno a 100ºC - 110ºC durante 15 min, esto redujo la formación de grumos de parafina en las fibras mejorando la disgregación de las mismas antes y durante el mezclado. DURABILIDAD DE LA FIBRA La descomposición en un medio alcalino de la celulosa, que es la principal unidad estructural de la fibra, así como también de la hemicelulosa, se puede presentar de acuerdo a dos diferentes mecanismos. Uno es el desfibramiento, el cual sucede cuando la celulosa constituida por cadenas lineales de glucosa se disuelve cuando reacciona con el ion OH - , produciendo -CH2 OH el cual se desprende de la cadena molecular. De esta manera el desfibramiento es continuo durante la exposición al medio alcalino y, ocurre a temperatura ambiente por debajo de los 75ºC.13 El otro mecanismo de descomposición de la celulosa es la hidrólisis alcalina. Esta causa la división de las cadenas moleculares, y se combina con el mecanismo anterior ya que la división de la cadena molecular origina la exposición de unidades finales reductivas. Este mecanismo se lleva a cabo generalmente a temperaturas alrededor de los 100ºC. Estas temperaturas son difíciles que se presenten en elementos constructivos convencionales. La lignina consiste de sustancias aromáticas, y es la matriz que une las microceldas de celulosa. Se fragmenta fácilmente en un medio alcalino y su color llega a ser amarillo y café cuando se oxida. La lignina se reblandece entre los 70ºC - 80ºC y es parcialmente líquida a los 120ºC. De acuerdo con H. E. Gram13 la descomposición química de la lignina y la hemicelulosa es la principal 13 �Uso de fibras naturales de lechuguilla como refuerzo en concreto / César A. Juárez Alvarado, et al sina (4:1) y aceite de linaza + resina + aguarrás (4:1:4). Se obtuvo el porcentaje de absorción de agua para las fibras tratadas con las diferentes sustancias y para la fibra sin ningún tratamiento. Obteniendo una reducción del 35% aproximadamente en comparación con lo reportado en la tabla II. Siendo muy similar en todas las fibras impregnadas la cantidad de agua absorbida (ver figura 9). 100 Parafina + resina (64) 20 Parafina (67) 40 Aceite + resina (61) 60 Aceite de linaza (64) 80 Sin tratamiento (98) % de Absorción Relativa al W seco de la Fibra causa del deterioro por fragilización de la fibra en el concreto. La alcalinidad del agua en el poro de la matriz de cemento disuelve la lignina. Se rompe la unión de las microceldas individuales las cuales absorben el hidróxido de calcio producto de las reacciones de hidratación del cemento. La fibra pierde su flexibilidad y se fragmenta en pequeñas unidades longitudinales perdiendo su capacidad de reforzar al concreto. Para simular el medio alcalino del concreto, fibras tratadas se expusieron a una solución concentrada de hidróxido de calcio disuelto en agua a temperatura de laboratorio 23ºC. La tendencia del esfuerzo último a tensión fue disminuir al ser mayor el tiempo de 0 Tiempo de Saturación = 24 h Fig. 9. Porcentaje de absorción de agua en fibras tratadas. 0.60 0.00 Parafina + resina (0.31) 0.10 Parafina (0.53) 0.20 Aceite + resina (0.31) 0.30 Aceite de linaza (0.31) 0.40 Sin tratamiento (0.30) (R final/R inicial) 0.50 Tiempo de Exposición = 12 meses Fig. 8. Efecto del medio alcalino en el esfuerzo a tensión de las fibras tratadas (arriba). Relación de esfuerzo sostenido después de la exposición al medio alcalino (abajo). exposición, ver figura 8, sin embargo, las fibras impregnadas con parafina mantuvieron el nivel de esfuerzo más alto con respecto al inicial, alrededor del 53 % del esfuerzo. Las fibras impregnadas con las otras sustancias mantuvieron un esfuerzo a la tensión bajo muy similar al de las fibras sin ningún tratamiento. Además, se volvieron frágiles y quebradizas después del sexto mes de exposición. Las proporciones utilizadas para las sustancias fueron las siguientes: parafina + re- 14 ENSAYES EN MORTEROS REFORZADOS CON FIBRAS El concreto o el mortero sin ningún refuerzo tiene generalmente una alta resistencia a la compresión, esto es adecuado para muchas aplicaciones. Sin embargo, cuando se requiere propiedades específicas como resistencia a la tensión, a la flexión, al agrietamiento, es necesario reforzarlo. Los diferentes tipos de fibras como son las de acero, vidrio, plásticas y naturales le proporcionan al concreto ductilidad y capacidad de absorber energía. La más importante contribución de las fibras es la de incrementar la tenacidad del compuesto. 14 Las propiedades mecánicas del CRFN son afectadas por muchos factores. Algunos de estos son el tipo, la geometría, la forma y la superficie de la fibra, las propiedades de la matriz de cemento, la proporción de la mezcla, el método de mezclado, de colado y de curado. 15 En esta investigación se evaluó el comportamiento de especímenes de CRFN con dos diferentes relaciones A/C. La relación de 0.65 con un consumo de cemento de 381 kg/m3 resultó ser una mezcla trabajable y de fácil manejo con la fibra. Sin embargo, en el estado endurecido presentó una alta Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Uso de fibras naturales de lechugilla como refuerzo en concreto / César Juárez Alvarado, et al Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 norma ASTM C 78-94. Se obtuvo su módulo de ruptura a flexión, el cual es un índice de la tenacidad Fig. 10. Ensaye a flexión para obtener el módulo de ruptura de especímenes de CRFN. del compuesto. Adicionalmente se registró la deflexión al centro del claro de las barras utilizando un micrómetro de carátula con una precisión de 0.01 mm como se puede ver en la figura 10. Sin Fibra Aceite + Resina Sin Tratamiento Parafina Aceite de Linaza Parafina + Resina 10 Edad 14 días A/C = 0.65 8 Carga ( KN ) permeabilidad, su aplicación puede ser en elementos constructivos de bajo costo y de autoconstrucción. Para la relación de 0.35 con consumo de cemento de 707 kg/m3 fue necesario agregar 10 ml de aditivo superfluidificante por kg de cemento, la mezcla resultante fue trabajable y la adición de las fibras se realizó adecuadamente. Este concreto de mayor densidad e impermeabilidad resulta conveniente para aplicaciones estructurales de mayor costo, no se considera viable para la autoconstrucción. La longitud y el volumen de la fibra fueron de 20 a 30 mm y 1% del volumen total de la mezcla (13.8 kg/m3 ) respectivamente, manteniéndose constantes en todos los colados ya que se trataba inicialmente de evaluar la eficiencia de los tratamientos en la fibra. La mezcla fue realizada en una revolvedora con una capacidad de 40 L. Primero se homogeneizaron los agregados con su agua de absorción y con el agua de absorción de la fibra, posteriormente se agregó el cemento y el agua de reacción, se mezcló durante un minuto, se dejó reposar un minuto y nuevamente se mezcló durante otro minuto. El aditivo se agregó durante el minuto de reposo para la relación A/C de 0.35. Las fibras se adicionaron durante el minuto del segundo periodo de mezclado tratando de evitar que se agruparan, lo que se consiguió parcialmente ya que al vaciar a los moldes se tuvo en algunos casos que separar la fibra manualmente. La mezcla se vació en moldes metálicos de tres barras por molde para fabricar especímenes de 75 x 75 x 280 mm, el vaciado fue realizado en dos capas iguales correspondientes a la mitad de la altura del molde (75 mm). Se compactó con una varilla de acero punta de bala diámetro de 9.5 mm (3/8¨) dando 30 golpes por capa distribuidos en toda el área. Así como 12 golpes al molde metálico con un martillo de goma para cada capa. Se fabricaron tres barras de mortero reforzado con fibra sin tratar y tratada con las cuatro diferentes sustancias protectoras, para las dos relaciones A/C. Todos los especímenes se mantuvieron en sus moldes durante 24 h protegiéndolos de la pérdida de humedad y posteriormente se colocaron dentro de un cuarto de curado con 95 % de humedad relativa hasta el momento de su ensaye. Una primera serie de 18 barras para cada relación A/C se ensayó a los 14 días de edad de acuerdo a la 6 4 2 0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Deflexión ( mm ) Fig. 11. Comportamiento a flexión y módulo de ruptura de especímenes de CRFN de relación A/C = 0.65 15 �Uso de fibras naturales de lechuguilla como refuerzo en concreto / César A. Juárez Alvarado, et al 16 Sin Fibra Sin Tratamiento Aceite de Linaza Aceite + Resina Parafina Parafina + Resina 12 Edad 14 días A/C = 0.35 10 Carga ( KN ) La figura 11 registra los resultados de los ensayes a flexión en las barras con relación A/C = 0.65. Se puede observar que el tratamiento con parafina le permite al compuesto tener el doble de módulo de ruptura en comparación con los otros tratamientos, sin embargo, la resistencia a flexión no se incrementó en comparación con el mortero sin fibras. De esta forma, los especímenes sin fibra resistieron mayor carga, pero su falla es frágil. Este tipo de falla no se presentó en los especímenes con fibra. El sangrado que se presenta en concretos con alta relación A/C, posiblemente influyó para que la resistencia a flexión de los especímenes con fibra fuera menor que la de los especímenes sin refuerzo. En los especímenes con relación A/C = 0.35 donde el sangrado se reduce sustancialmente, se registra mayor módulo de ruptura de acuerdo a la figura 12. De igual forma, el tratamiento con parafina propicia nuevamente un mejor comportamiento a flexión en los especímenes e incluso un mayor módulo de ruptura. De acuerdo a los resultados obtenidos, el medio alcalino de la matriz de cemento a la edad de 14 días no es factor que reduzca la resistencia a flexión, ya que las barras reforzadas con fibras sin tratamiento mantuvieron un adecuado nivel de resistencia. De tal manera, es posible que sean la disminución de la adherencia y el sangrado los principales factores que causaron dicho comportamiento. Cada curva carga vs deflexión de las figuras 11 y 12 es producto del promedio de tres especímenes de mortero, y su área representa la capacidad de absorber energía o la tenacidad del compuesto. En ambas relaciones A/C la curva con mayor área corresponde al mortero reforzado con fibra impregnada con parafina. El comportamiento observado en los especímenes durante el ensaye a flexión, fue de mínima deflexión hasta que se alcanza la carga máxima donde aparece la primera grieta. Posteriormente el espécimen no sostiene la carga, la cual disminuye rápidamente hasta un nivel del 20 % de la carga máxima aproximadamente. En ese punto la carga es sostenida y va disminuyendo paulatinamente, mientras que la deflexión se incrementa sustancialmente. No se observó la formación de pequeñas grietas adicionales a la primera. Al aparecer la primera grieta fue 8 6 4 2 0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Deflexión ( mm ) Fig. 12. Comportamiento a flexión y módulo de ruptura de especímenes de CRFN de relación A/C = 0.35. incrementando su ancho durante la aplicación de la carga, por lo que únicamente se generó un solo plano de falla. Esto posiblemente se deba a que la fibra no es capaz de transmitir por adherencia los esfuerzos de tensión a la matriz no agrietada, se observó que la fibra falló por tracción lo que refuerza lo anteriormente mencionado. Para tratar de evaluar la influencia de las variaciones de humedad sobre el comportamiento a flexión de especímenes de CRFN, se sometió a una prueba de ciclos humedecimiento y secado, una segunda serie de 15 barras para ambas relaciones A/C. Todas las barras permanecieron en el cuarto de curado durante 10 meses y posteriormente fueron expuestas a 10 ciclos. Cada ciclo consistió en 12 h dentro de un horno a 70ºC en ambiente húmedo y 12 h en un horno a 70ºC en ambiente seco. Del mismo modo que los resultados en especímenes de 14 días de edad, se mantuvo una tendencia muy semejante. El tratamiento con parafina le permite a los especímenes mantener una adecuada resistencia a flexión. Como puede observarse en la figura 13 el efecto de la alcalinidad de la pasta de cemento parece empezar a ser factor en la resistencia a flexión de los especímenes con fibra sin tratar, ya que para la relación A/C = 0.35 tiene uno de los más bajos módulos de ruptura. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Uso de fibras naturales de lechugilla como refuerzo en concreto / César Juárez Alvarado, et al De acuerdo con los resultados de la figura 13, la fibra tratada con parafina después de 10 meses en el ambiente alcalino propio de la matriz de cemento y después de ser sometida a variaciones de humedad a 70ºC de temperatura, parece mantener la capacidad de reforzar al compuesto. Según los resultados de los ensayes a flexión mostrados en la figura 13, las fibras que fueron tratadas con los aceites y la resina son las más afectadas por la reacción alcalina de la matriz de cemento. Esta reacción propició que la adherencia entre la matriz y la fibra disminuyera, fragilizando a la fibra y por consiguiente, su resistencia a flexión se reduce considerablemente. Para estudiar este efecto se fabricaron especímenes para ensayes a flexión reforzados con fibra tratada con parafina, ya que según los resultados referentes al porcentaje de absorción y la resistencia al medio alcalino de la fibra, así como, el efecto de las sustancias protectoras en la resistencia a flexión de especímenes, la parafina resultó ser el mejor protector de la fibra en comparación con las otras sustancias estudiadas en esta investigación. Los volúmenes de fibra con respecto al total de la mezcla fueron de 0.5, 1, 1.5 y 2%. Y para cada volumen correspondió las siguientes longitudes de fibra: 1020, 20-30, 30-40, 40-50 y 300 mm. La figura 14 muestra los resultados encontrados con estas variables respecto a la flexión. De acuerdo con los resultados obtenidos, para las dos relaciones A/C el comportamiento es muy similar. Como puede observarse en la figura, la fibra con longitud de 300 mm aumentó la resistencia a flexión de las barras. Siendo la combinación con un volumen de fibra de 0.5% la que resultó con mayor incremento en su resistencia. Comparada con las barras sin fibra la Fig. 13. Efecto de los ciclos humedecimiento y secado en la resistencia a flexión de especímenes de CRFN. EFECTO DEL VOLUMEN Y LA LONGITUD DE LA FIBRA Según Aziz, Paramaswivam y Lee3, la resistencia última del concreto con fibras depende principalmente del tipo, de la longitud y del volumen en la mezcla de la fibra. La relación de la longitud y el volumen de fibra difiere para cada tipo de fibra natural. Una cantidad alta de fibra dificulta el mezclado y éstas tienden a apelmazarse, generando inadecuada adherencia lo que disminuye su resistencia. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 Fig. 14. Efecto del volumen y la longitud de la fibra en la resistencia a flexión. Las fibras largas incrementan el módulo de ruptura con respecto al concreto simple. 17 �Uso de fibras naturales de lechuguilla como refuerzo en concreto / César A. Juárez Alvarado, et al resistencia a flexión aumentó un 20% para ambas relaciones A/C. Se puede observar una tendencia en la resistencia a flexión, la cual disminuyó conforme se incrementó el volumen de fibra. Es posible que la fibra larga tuviera mayor adherencia debido a su longitud. Esto se confirma al examinar la superficie de falla de los especímenes ensayados, en donde se pudo observar que las fibras cortas normalmente tuvieron un tipo de falla de extracción debido a la falta de adherencia. Mientras que las fibras largas presentaron una falla por ruptura de la fibra, lo que indica una adecuada adherencia. Shah16 explica que el compuesto soportará cargas crecientes después del primer agrietamiento de la matriz, si la resistencia a la extracción de las fibras en la primera grieta es mayor que la carga al primer agrietamiento. En la sección agrietada, la matriz no resiste tensión alguna y las fibras soportan toda la carga aplicada al compuesto. Con una carga creciente en el compuesto, las fibras tenderán a transferir el esfuerzo adicional a la matriz a través de esfuerzos de adherencia. Si estos esfuerzos de adherencia no exceden la resistencia de adherencia, entonces puede haber agrietamiento adicional en la matriz. Este proceso de múltiple agrietamiento continuará hasta que fallen las fibras o que la pérdida de adherencia local acumulada conduzca a la extracción de la fibra. Según observaciones durante los ensayes, en los especímenes con fibras cortas la falla por flexión se inició al agrietarse la matriz. En ese momento la carga disminuyó, lo que indica que la fibra no fue capaz de transferir por adherencia los esfuerzos a la matriz, el ancho de la grieta aumentó sin presentarse otros planos de falla hasta que la fibra fue extraída. Para el caso de especímenes con fibras largas, al agrietarse la matriz la fibra fue capaz de sostener la carga de agrietamiento, sin embargo, no pudo soportar cargas crecientes. Al igual que con las fibras cortas, únicamente se presentó un plano de falla, pero la fibra falló por ruptura. Es posible que la fibra no pudiera soportar más carga después del agrietamiento al no transferir efectivamente los esfuerzos a la matriz debido a su bajo módulo de elasticidad. Es decir, la fibra es flexible con alta capacidad de elongación que impide soportar cargas crecientes una vez agrietada la matriz de concreto. 18 CONCLUSIONES 1. Las fibras de lechuguilla tienen significativas propiedades físico mecánicas tal como su resistencia última a tensión, que les permite ser consideradas como posible refuerzo en el concreto. 2. El tratamiento protector con parafina, le permite a la fibra reducir su capacidad de absorción de agua. Además, de mantener un porcentaje aceptable de su resistencia última a la tensión después de haber estado expuesta durante un año a un ambiente húmedo y alcalino, lo que resulta sumamente crítico. 3. La fibra de lechuguilla permite un comportamiento dúctil después del agrietamiento de la matriz de concreto. 4. Las fibras largas adicionadas en bajas cantidades, es decir, con porcentajes bajos del volumen total de la mezcla, proporcionan al concreto la capacidad para soportar mayores cargas de flexión en comparación con el concreto simple. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Uso de fibras naturales de lechugilla como refuerzo en concreto / César Juárez Alvarado, et al REFERENCIAS 1. Coutts, R. S. P., Wood Fibre Reinforced Cement Composites, Concrete Technology and Design Vol. 5, Natural Fibre Reinforced Cement and Concrete, edited by R. N, Swamy, Blackie and Son Ltd, U.K., 1988, pags. 1 – 62. 2. ACI Committe 544, State-of-the-Art on Fiber Reinforced Concrete, ACI Manual of Concrete Practice, Part 5, 1998, pags. 544.1R-1 – 544.1R-66. 3. Aziz, M. A., Paramasivam, P., Lee, S. L., Prospects of Natural Fiber Reinforced Concretes in Construction, Int. J. Cement Composites and Lightweight Concrete, Vol. 3, No. 2, 1981, pags. 123 – 132. 4. Romanh, De la Vega, C. F., Principales Productos Forestales no Maderables de México, Universidad Autónoma de Chapingo, Depto. De Enseñanza, Investigación y Servicio en Bosques, Chapingo, Méx., Publicaciones Especiales, 1984, pags. 366 – 408. 5. Rechy de von Roth, M., Estudio Integral Tecnológico de Cinco Especies del Género Yucca para Uso Industrial, Facultad de Ciencias Forestales, Universidad Autónoma de Nuevo León, 2000, 91 pags. 6. 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Zapién, Barragán, M., Evaluación de la Producción de Ixtle de Lechuguilla en Cuatro Sitios Diferentes, Primera Reunión Nacional sobre Ecología, Manejo y Domesticación de las Plantas Útiles del Desierto, Memoria del Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, SARH, Monterrey, N.L., Méx., 1980, pags. 385 – 389. 11. Gram, H. E., Natural Fibre Concrete Roofing, Concrete Technology and Design Vol. 5, Natural Fibre Reinforced Cement and Concrete, edited by R. N, Swamy, Blackie and Son Ltd, U.K., 1988, pags. 256 – 285. 12. Levine, I. N., Fisicoquímica, Cuarta edición, Vol. 1, ed. by McGraw Hill, 1996, pags. 379 – 382. 13. Gram, H. E., Durability of Natural Fibres in Concrete, Concrete Technology and Design Vol. 5, Natural Fibre Reinforced Cement and Concrete, edited by R. N, Swamy, Blackie and Son Ltd, U.K., 1988, pags. 143 – 172. 14. Mehta, K., Monteiro, P., Concreto Estructura, Propiedades y Materiales, Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, A.C., México, 1998, pags. 286 – 297. 15. Fördös, Z., Natural or Modified Cellulose Fibres as Reinforced in Cement Composites, Concrete Technology and Design Vol. 5, Natural Fibre Reinforced Cement and Concrete, edited by R. N, Swamy, Blackie and Son Ltd, U.K., 1988, pags. 173 – 207. 16. Shah, S. P., ¨ Marikunte, S. S., Fiber Reinforced Concrete, Proc. of ACBM Faculty Enhancement Workshop, 1993, pp. 226 – 252. 19 �Sistemas de climatización de automóviles Problemática medioambiental de los refrigerantes Francisco Mata Cabrera Escuela Universitaria Politécnica de Almadén. Universidad de Castilla-La Mancha. francisco.MCabrera@uclm.es RESUMEN Se asiste en los últimos años a un desarrollo espectacular del conjunto de tecnologías que incorporan los automóviles, dominado por la presencia de sistemas electrónicos y automáticos cada vez más sofisticados que han ido dejando obsoletos a los circuitos y mecanismos tradicionales. Con este punto de partida, se analizan en este artículo los sistemas de climatización implantados actualmente en automóviles, centrándose en la tipología y características de los refrigerantes utilizados. En particular, se analiza la problemática asociada a los refrigerantes convencionales, suscitada en parte a raíz de las exigencias de la legislación ambiental y por la necesidad de mejorar la eficiencia energética del proceso. Además, dado que no está permitida la eliminación de las sustancias refrigerantes, se estudian los equipos necesarios para su recuperación y reciclado, aspecto de suma importancia en el sector. PALABRAS CLAVE Automóvil, climatización, refrigerante, medio ambiente. ABSTRACT A spectacular technological development in the automotive industry, mainly on electronic and automatic systems, have left obsolete the traditional circuits and mechanisms. Newly introduced automotive air conditioning systems are analyzed in this article, particularly the types and characteristics of the coolants employed. The problems of conventional coolants, derived from an increasingly demanding legislation and the necessity to improve efficiency is also discussed. The systems and equipment needed in the recycling of cooling fluids are also briefly studied. KEYWORDS Automobile, air conditioning, coolant, environmental. 20 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Sistemas de climatización de automóviles. Problemática... / Francisco Mata Cabrera ANTECEDENTES En la última década del ya pasado siglo XX, coincidiendo con un formidable desarrollo de la electrónica y de la tecnología de nuevos materiales, tuvo lugar una verdadera revolución en el sector de la fabricación de automóviles. Las nuevas tecnologías permitían incorporar de serie y a costes relativamente bajos prestaciones que o bien antes no eran posibles por falta de desarrollo tecnológico o bien eran prohibitivas por su elevado costo. Hoy por hoy, cualquier usuario de un vehículo está familiarizado con términos como sistema antibloqueo de frenos, control electrónico de tracción, dirección de asistencia variable o suspensiones hidroactivas, por citar sólo algunos ejemplos. Pues bien, en este nuevo concepto de automóvil, en el que destacan por encima de todo la seguridad y la confortabilidad , cobra especial interés el acondicionamiento térmico del habitáculo. Efectivamente, el equipo de aire acondicionado o, mejor aún, el equipo de climatización, pasa por ser una exigencia indispensable cuando se adquiere un vehículo nuevo. Un análisis del parque automovilístico a nivel mundial arroja cifras significativas que pueden llegar a ser preocupantes desde el punto de vista medioambiental. A la contaminación originada por las emisiones de los escapes se suma también el riesgo significativo de los refrigerantes que se han venido utilizando y que, de hecho, siguen en circulación en muchos países. Los refrigerantes utilizados en los equipos de aire acondicionado resultan ser agentes muy agresivos con la capa de ozono, además de contribuir de manera notable al efecto invernadero. Su estabilidad en las capas altas de la atmósfera Fig. 1. El confort y la seguridad son las prestaciones más valoradas en los automóviles modernos. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 multiplica sin duda su poder de degradación del ozono estratosférico. Esta situación ha motivado la sustitución de los refrigerantes clorados por otros compuestos menos dañinos, como veremos. SISTEMAS DE CLIMATIZACIÓN Al igual que ocurre en la climatización de un local, donde es necesario estimar las ganancias y las pérdidas de calor, en función del coeficiente de transmisión de calor de los diferentes cerramientos, de las cargas térmicas del interior y de las necesidades de ventilación, en el caso de los automóviles los argumentos utilizados vienen a ser similares, con algunas salvedades obvias como son la reducción del espacio del habitáculo, el incremento de las necesidades de renovación del aire o el calor transmitido desde el motor. Se hace necesario, pues, realizar un estudio exhaustivo que tenga en cuenta todas las ganancias potenciales de calor, en función del número máximo de ocupantes, así como las pérdidas, según se trate de calentar o refrigerar el ambiente del interior del vehículo. Como en otros ciclos frigoríficos, en el caso del equipo de aire acondicionado de un automóvil, la refrigeración se produce como consecuencia de la expansión de un gas licuado a cierta presión. En el funcionamiento normal del ciclo el gas refrigerante aumenta de presión y temperatura en el compresor y posteriormente se enfría en el condensador, por el que se hace pasar en circulación forzada aire exte- Fig. 2. Circuito de climatización con regulación automática de la temperatura. 21 �Sistemas de climatización de automóviles. Problemática... / Francisco Mata Cabrera rior por medio de un ventilador axial. Una vez que pasa a través de la válvula de expansión, el líquido refrigerante se dirige al evaporador, donde absorbe calor procedente del aire interior del habitáculo y se evapora. Los nuevos modelos de automóviles incorporan un sistema de gestión automática de la temperatura del aire del interior del vehículo (Climatronic) mediante un procesador que, recibiendo señales de una serie de sensores, evalúa y compara las temperaturas exterior e interior y se encarga de controlar los caudales de refrigerante, adaptando su presión y temperatura para mantener constante el nivel de confort térmico. CARACTERIZACIÓN DE LOS REFRIGERANTES UTILIZADOS EN AUTOMOCIÓN Como se ha apuntado, el sistema empleado en la climatización de automóviles enfría mediante compresión mecánica del fluido refrigerante, que se vaporiza absorbiendo calor a baja presión y se condensa cediendo calor a alta presión. El refrigerante más utilizado en equipos de climatización de automóviles ha sido el R-12. En menor medida también se han utilizado el R-22 y el R-502. Los problemas medioambientales derivados de la destrucción de la capa de ozono que origina la presencia de cloro en su composición han motivado su sustitución por el R-134a, introducido por DuPont y de características técnicas muy similares, pero prácticamente inocuo con la capa de ozono de la atmósfera. Las propiedades exigibles a los gases refrigerantes, desde el punto de vista técnico, son las siguientes: • Bajo punto de ebullición. • Alto calor latente de vaporización para aumentar la eficiencia con menos cantidad de refrigerante y, al mismo tiempo, reducir el tamaño relativo de los elementos de la instalación. • Rango de presiones de condensación. Interesa que las presiones de condensación no sean muy altas, ya que de lo contrario las exigencias sobre el diseño del compresor deberían ser mayores. 22 • Rango de presiones de evaporación. Para evitar entradas de aire en el sistema las presiones de evaporación deben ser superiores a la presión atmosférica. • Temperatura de congelación del líquido. Debe ser inferior a las temperaturas de trabajo más bajas. • Temperatura y presión críticas. Han de ser superiores a las temperaturas y presiones de trabajo. • Bajo volumen específico, con el fin de reducir el tamaño del compresor y de las tuberías de conexión. • Conductividad térmica. Cuanto más alto sea su valor menores serán los tamaños requeridos para el evaporador y para el condensador. • Baja viscosidad. • Inactividad y estabilidad químicas. • Baja temperatura de descarga, a fin de no recalentar el compresor y aprovechar al máximo el condensador. • Baja relación de compresión para reducir el consumo de energía en el compresor. En suma, los criterios utilizados para seleccionar el refrigerante se basan en sus propiedades de seguridad, a saber: • Debe ser químicamente inerte (no inflamable, no tóxico, no explosivo) tanto en estado puro como mezclado con aire en cierta proporción. • No debe reaccionar desfavorablemente con el aceite lubricante ni con cualquier material utilizado en la construcción del equipo. • No debe reaccionar desfavorablemente con la humedad. • No debe contaminar el aire en caso de fuga. La tabla I presenta los valores típicos de las diferentes propiedades físicas y químicas para los refrigerantes R-12 y R-134a. Sin duda alguna, la diferencia más significativa entre los dos gases estriba en su potencial de destrucción de la capa de ozono, que es prácticamente nulo en el caso del R-134a. Las líneas actuales de investigación en refrigerantes para automoción se centran, por una parte, en diversas mezclas de HFC Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Sistemas de climatización de automóviles. Problemática... / Francisco Mata Cabrera Tabla I. Propiedades físicas y quiímicas del R-12 y del R134a.6 R-12 R-134a Fórmula química CCl2 F2 CH2 FCF3 Peso molecular (g/mol) 120.9 102.0 Punto de ebullición (ºC) -29.8 -26.1 Punto de congelación (ºC) -158 -101 Temperatura crítica (ºC) 112 101.1 Presión crítica (Bar) 41.15 40.60 Volumen crítico (m3/kg) 1.79 x 10e-3 1.95 x 10e-3 Densidad crítica (kg/m 3 ) 558 511.7 Densidad del líquido (a 25ºC) (kg/m 3) 1310.9 1206 Tensión de vapor (a 25 ºC) (Bar) 6.51 6.66 Densidad del vapor saturado (kg/m3) 6.31 5.26 Calor específico del líquido (25ºC) (kJ/kg.K) 0.9809 1.43 Calor específico del vapor (25 ºC) (kJ/kg.K) 0.6755 0.852 Calor de evaporación (kJ/kg) 135.25 217.1 Conductividad térmica (25 ºC) Líquido (W/m.K) Vapor (W/m.K) (Hidrofluorocarburos) que reduzcan su tiempo de permanencia en la atmósfera y sus potenciales efectos nocivos sobre el medio ambiente y, por otra, en una nueva gama de refrigerantes ecológicos específicos para las necesidades de los equipos de climatización de automóviles. Además, puesto que la solución generalizada actualmente es el uso del R-134a, las empresas fabricantes realizan importantes esfuerzos en investigación y desarrollo en el diseño del propio circuito de refrigeración, tendentes a aumentar la eficiencia del proceso, de manera que se pueda disminuir la cantidad de fluido refrigerante por unidad. Esto, junto con la mejora de la formación de los profesionales que deben manipular los equipos, procediendo a su carga y descarga, conseguirá mitigar, aunque sólo en parte, los problemas medioambientales asociados. PROBLEMAS MEDIOAMBIENTALES Está probado que la capa de ozono de la atmósfera actúa a modo de escudo frente a la radiación ultravioleta procedente del sol. También es una realidad la reducción progresiva de la concentración de ozono, especialmente en determinadas zonas, motivada principalmente por la utilización de compuestos CFC (Clorofluorocarburos) presentes tanto en aerosoles como en refrigerantes. El cloro de los CFC actúa como catalizador de las reacciones de destrucción del ozono (ciclo cloro catalítico del ozono), bajo la acción de la energía de la radiación solar, 70.19 x 10e-3 82.45 x 10e-3 9.7 x 10e-3 14.5 x 10e-3 Viscosidad (a 25 ºC y 1,013 bar) Líquido (N.s/m 2 ) Vapor (N.s/m2 ) 0.258 x 10e-3 0.0125 x 10e-3 0.204 x 10e3 0.012 x 10e3 Tensión superficial (25 ºC) (N/m) 0.009 0.0083 Solubilidad en el agua (a 25 ºC y 1,013 bar) (Peso %) 0.028 0.15 Solubilidad del agua en el refrigerante (25 ºC) (Peso %) 0.009 0.11 Límite de inflamabilidad en el aire NO NO Potencial de destrucción del ozono 1 0 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 Agujero en la capa de ozono en la región antártica el día 7 de septiembre de 2003. 23 �Sistemas de climatización de automóviles. Problemática... / Francisco Mata Cabrera transformando dos moléculas de ozono en tres de oxígeno y dando lugar a una reacción en cadena. Cl3 CF + hv (l < 230 nm) Cl2 CF + Cl 2 Cl + 2 O3 2 ClO + 2 O2 2 ClO + 2 O 2 Cl + 2 O2 Además, la presencia de estos compuestos en la atmósfera también contribuye al conocido efecto invernadero. Dada la gravedad de este problema, las diferentes naciones comenzaron a plantear restricciones legales a la producción y comercialización de Tabla II. Impacto medioambiental de algunos refrigerantes.6 Compuesto Pontencial Potencial de de Duración efecto degradación del efecto invernadero de ozono (años) (HGWP) (ODP) CFC 11 1.0 1.0 60 CFC 12 0.92-1.0 2.8-3.4 120 CFC 113 0.82-0.89 1.4 90 CFC 114 0.63-0.79 3.7-4.1 200 CFC 115 0.36-0.45 7.5-7.6 400 HCFC 22 0.042-0.057 0.374-0.37 15.3 HCFC 123 0.013-0.019 0.017-0.20 1.6 HCFC 124 0.016-0.021 0.09-0.10 6.6 HCFC 141b 0.066-0.092 0.087-0.097 7.8 HCFC 142b 0.053-0.059 0.34-0.39 19.1 HFC 125 0 0.51-0.65 28.1 HFC 134a 0 0.25-0.29 15.1 HFC 143a 0 0.72-0.76 41 HFC 152a 0 0.026-0.033 1.7 24 estas sustancias. Desde la firma del Protocolo de Montreal, en 1989, en el que se adoptaron compromisos para reducir en un 50% las emisiones de gases CFC, hasta el Protocolo de Kioto, de 1997, que supuso reducir prácticamente a cero las emisiones de gases invernadero, se han ido adoptando compromisos cada vez más restrictivos a la utilización de estos compuestos. Es evidente que, en el caso que nos ocupa, el R12 es un magnífico refrigerante; ahora bien, su poder de degradación y destrucción del ozono atmosférico le ha hecho ser sustituido, como se comentó más arriba, por el R-134a, de similar eficiencia pero mucho menos agresivo con el medio ambiente. No obstante, todos los HFC plantean problemas de efecto invernadero y han sido incluidos en el Protocolo de Kioto, de modo que su utilización se encuentra también sujeta a restricciones. La tabla II muestra los potenciales relativos de degradación de la capa de ozono y de efecto invernadero junto con la duración atmosférica media de algunos de los compuestos de carbono halogenados. Como se puede apreciar, la sustitución de los CFC por los HCFC (Hidroclorofluorocarburos) y HFC supone una reducción drástica de los efectos negativos sobre el medio ambiente, en términos de degradación de la capa de ozono y de efecto invernadero. RECUPERACIÓN Y RECICLADO DE REFRIGERANTES Existen unos aparatos que además de realizar las funciones específicas para la carga del equipo de climatización del vehículo permiten recuperar el refrigerante, cuando se vacía un equipo, reciclarlo y dejarlo disponible para usos posteriores. Son las denominadas estaciones automáticas de recuperación, reciclado y carga del refrigerante. Un vez recuperado el refrigerante, se recicla, reduciendo la presencia de los elementos contaminantes que contiene (humedad, aire, aceite) hasta los valores especificados por las normativas SAE J 1991 para el R12 y SAE J 2099 para el R134a. Recordemos que, de acuerdo con la legislación vigente, en la mayoría de los países está prohibido eliminar el refrigerante al ambiente, siendo obligatoria o al menos muy recomendable su recuperación. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Sistemas de climatización de automóviles. Problemática... / Francisco Mata Cabrera reciclado y retorno en condiciones de uso al depósito acumulador. • Filtro para interceptar las partículas sólidas formadas como consecuencia de la presencia de humedad y ácidos corrosivos. • Destilador para la separación del aceite. • Equipo de condensación para la separación de gases. • Balanza electrónica para controlar el peso del refrigerante. • Microprocesador para gestionar todo el proceso de forma automática. Concluidas las operaciones de carga se debe poner en marcha el equipo de aire acondicionado del vehículo para realizar el control de las prestaciones. Tomando como referencia la temperatura ambiental y considerando el tipo de refrigerante, los valores de las presiones que indican un funcionamiento correcto del equipo se encuentran comprendidos en los intervalos indicados en la tabla III: Fig. 3. Estación automática de recuperación, reciclado y carga de refrigerante. El equipo especial utilizado para la recuperación, reciclado y carga del refrigerante está constituido por: • Compresor hermético, que aspira el refrigerante durante el vaciado del equipo A/C y lo pone en circulación por el interior de la estación para su Fig. 4. Proceso de carga del fluido frigorígeno. 1. Cilindro de carga, 2. Manómetro, 3. Válvula de carga, 4. Pesos, 5. Fluido frigorígeno. Tabla III. Presiones de referencias6 Comprensor de cilindrada variable (V) T.ext. (ºC) Compresor de cilindrada fija (F) R134a B.P (Kg/cm 2) R134a A.P. (Kg/cm 2) B.P. (Kg/cm 2) R12 A.P. (Kg/cm 2) B.P. (Kg/cm 2) A.P. (Kg/cm 2) Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max 15.5 1.5 2.3 9.5 13.0 0.5 3.0 9.5 13.0 0.5 3 8.5 12.0 21.0 1.5 2.3 12.5 17.5 0.5 3.0 12.5 17.5 0.5 3 10.5 17.5 26.5 1.5 2.3 14.0 20.5 0.5 3.0 14.0 20.5 0.5 3 12.5 19.0 32.0 1.5 2.5 16.0 24.0 0.5 3.5 16.0 24.0 0.5 3.5 14.0 22.0 38.8 1.5 2.5 18.5 25.05 0.5 3.5 18.5 25.5 0.5 3.5 16.0 23.0 43.0 1.5 2.5 22.0 28.5 0.5 3.5 22.0 28.0 0.5 3.5 19.0 25 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 25 �Sistemas de climatización de automóviles. Problemática... / Francisco Mata Cabrera CONCLUSIONES Para solventar el problema medioambiental que originan los refrigerantes se hace necesaria no sólo la concienciación de todos los usuarios, sino especialmente el compromiso firme de los dirigentes políticos que son, en última instancia, quienes marcan el rumbo de los acontecimientos. La sustitución de los derivados CFC y HCFC requiere inversiones en adaptación de equipos y desarrollo de nuevas tecnologías para la refrigeración. Ahora bien, es imprescindible la colaboración de las empresas del sector, dando lugar a una cierta sinergia que acabe por implantar nuevos refrigerantes más ecológicos, en consonancia con otros avances deseables como la utilización de combustibles no fósiles, la reducción de las emisiones contaminantes, etc. 26 BIBLIOGRAFÍA 1. Losilla, F., Mata, F. y otros., 2001, Monografías didácticas del curso Tecnologías del automóvil, Asociación de Antiguos Alumnos de la Escuela Universitaria Politécnica, Almadén. 2. Mata, F., Nuevos refrigerantes para equipos de climatización de automóviles, I Congreso Español de ciencias y técnicas del frío, 2002, Cartagena. 3. Sánchez, M.T., 2000, Ingeniería del frío. Teoría y Práctica, Ed. A. Madrid Vicente, Mundi-Prensa Libros, S.A. 4. Koelet, P.C., 1997, Frío Industrial: fundamentos, diseño y aplicaciones, Ed. A. Madrid Vicente. 5. Lamua, M, 1986, Fluidos frigorígenos, Collegi Oficial d´Eenginyers Agronoms de Catalunya. Barcelona. 6. Varios, 2000, Aire acondicionado del automóvil, Centro Nacional de Automoción, Valladolid. 7. Varios, 2001, Fichas técnicas de vehículos, Centro de Investigación y Experimentación, CESVIMAP, Avila. 8. Sagan, C., 2001, Miles de millones, Ed. Suma de letras, S.L., Madrid. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico Francisco Ramírez Cruz, Ubaldo Ortiz Méndez Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales, FIME-UANL. ramirez@uanl.mx Fco. Eugenio López Guerrero, Rigoberto Guzmán Anaya Departamento de Sistemas Integrados de Manufactura, FIME-UANL. Pedro de Alba s/n, Apdo. Postal 9-”F”, CP. 66450, San Nicolás, N.L., México. Tel: (0052-81) 8329-4020. Fax: (0052-81) 8332-0904. elopez@uanl.mx RESUMEN En el diseño de componentes mecánicos se encuentran frecuentemente cambios de geometría no uniformes que junto con las inclusiones y defectos dentro de los materiales pueden dar lugar a un incremento en el valor de los esfuerzos. La distribución de estos esfuerzos en piezas con geometría compleja se puede predecir y es deseable optimizar las zonas en donde estos se concentran. Se describe el uso de algoritmos de crecimiento biológico en un ambiente de elemento finito para modificar geometrías modeladas con matemática de superficies libres y curvas splines para poder alcanzar la distribución uniforme y optimizada de esfuerzos que se encuentra en la naturaleza. Convirtiendo así al diseño mecánico en un “diseño biológico”. PALABRAS CLAVE Elemento finito, crecimiento biológico, concentración de esfuerzos, superficies libres, optimización de la forma. ABSTRACT The geometries created by nature are often used as a base in the computer geometric modeling and they are applied in areas like biomechanics. Other natural behaviors are inspiring engineers to find better designs with improved functionality. This work presents the use of algorithms of biological growth embeded in a finite element environment in order to modify the shape of cast parts, minimizing their maximal stress. Initially the analysis of the shape using the method of conventional finite element is presented. Later the same geometries are optimized using algorithms of biological growth. Finally the results of both strategies are compared. KEYWORDS Finite element, bio-design, notch stress, biological growth, shape optimization, B-Splines. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 27 �Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico / Francisco Ramírez Cruz, et al INTRODUCCIÓN En la práctica de diseño de componentes mecánicos se analizan los aspectos funcionales, se dimensiona y calculan los esfuerzos debidos a las cargas que soportarán. Además se analizan los aspectos del proceso de manufactura que influyen directamente con la forma última del producto. En el caso de piezas fundidas es deseable evitar los corazones en el molde y así reducir costos. El desarrollo vertiginoso de productos obliga al ingeniero en diseño a utilizar sistemas computacionales que le permitan analizar las posibles zonas críticas que presenten elevaciones de esfuerzo de piezas antes de que éstas sean fundidas. Resulta deseable que las piezas de fundición sean optimizadas bajo criterios de minimización de los esfuerzos máximos y poder así garantizar la vida útil del componente. Esto es posible desde la fase de análisis y diseño del componente por medio de técnicas de elemento finito y la aplicación de algoritmos de crecimiento biológico. Ver figura 1. A través de múltiples análisis a estructuras biológicas como árboles, huesos, garras y espinas se ha comprobado con el método de elementos finitos que dichas estructuras se encuentran optimizadas respecto a su carga y que para todas ellas es válido el principio de superficies con esfuerzos constantes.1 Recientemente una nueva rama de ciencia llamada Biónica investiga el diseño de estructuras biológicas y su posible transferencia al campo de la tecnología. En este contexto debe ponerse atención especial a Nachtigall2 cuya variedad de publicaciones expone muchos fenómenos interesantes en la naturaleza (alas de aves, escamas de tiburones, etc.). Fig. 1. Método para la optimización geométrica utilizando algoritmos de crecimiento biológico. 28 OBJETIVOS Los objetivos particulares de este trabajo son: • Estimar la distribución de los esfuerzos en el cubo de un sistema de energía eólico mediante una simulación de elemento finito. • Reducir la concentración de esfuerzos máximos aplicando el método Bio-Design. • Comparar los resultados geométricos antes y después de la optimización. El método de elemento finito El método de elemento finito basa su operación3 en la capacidad de dividir un continuo en un número finito de elementos, para posteriormente resolver un sistema de funciones continuas, considerando las interacciones que pudieran ocurrir entre ellos.4 Con la ayuda de este método es posible analizar el esfuerzo de una manera relativamente exacta y rápida de un componente así como posteriormente realizar su optimización. La secuencia de pasos para la solución de un problema por medio del elemento finito es: • Discretizar la región, • Especificar las funciones de interpolación, • Desarrollar el sistema de ecuaciones, • Resolver el sistema de ecuaciones. Los programas computacionales de elemento finito ofrecen una forma de resolver problemas complejos mediante la subdivisión de elementos más simples interrelacionados.5 En conjunto con el módulo de cálculo, las propiedades de los elementos imbuidos en los programas computacionales permiten resolver problemas acordes a ellas;6 esa es la razón por la cual el espectro de selección de elementos en un programa de computadora de elemento finito es amplio. El método tiene dos características: • Utiliza elementos discretos para calcular los valores de los grados de libertad en los puntos de unión y con éstos obtener valores derivados que resulten de interés en cada miembro de un sistema discreto. • Usa los elementos continuos para obtener soluciones aproximadas a sistemas continuos como transferencia de calor y mecánica de fluidos. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico / Francisco Ramírez Cruz, et al LA TÉCNICA BIO-DESIGN En contraste con programas de optimización matemáticos, los métodos de criterios de optimización sacan ventaja del conocimiento mecánico y físico del problema respectivo. El criterio óptimo mejor conocido en el campo de mecánica estructural es el “Fully Stressed Design” (Diseño completamente esforzado). Las hipótesis acerca de la homogenización y minimización de esfuerzos son también criterios de optimización. 7, 8 Estos criterios y el comportamiento del modelo físico en respuesta a los cambios geométricos están imbuidos en los algoritmos de solución del método de crecimiento biológico. El objetivo de este método consiste en reducir la concentración de esfuerzos a través del crecimiento adaptable hasta obtener una distribución de esfuerzos homogéneos a lo largo de la superficie del componente. La regla mecánica subyacente que determina una concentración de esfuerzos igualmente distribuidos es el axioma de esfuerzos constantes formulada por Mattheck. 9 La secuencia de pasos para la solución de un problema de optimización geométrica por medio del método de crecimiento biológico es: • Definir la región a optimizar. • Especificar los objetivos de optimización (minimización del esfuerzo máximo). • Definir restricciones del movimiento de los nodos. En el problema de optimización se definen las variables de diseño (los nodos maestros) bajo las fronteras límite de la región o superficie que se desea modificar durante el Bio-Design, así como su dirección de cambio, es decir crecimiento, reducción o ambas, de la sección a optimizar. La figura 2 representa el cambio de posición de las variables de diseño. Fig. 2. Definición de los nodos maestros. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 A través de un análisis de elemento finito se estima la distribución de los esfuerzos σcriterio utilizados en el proceso para que sirvan como criterio de optimización por ejemplo: • Teoría de la Energía de Distorsión llamada también “Teoria de von Mises”, • Teoría del esfuerzo normal máximo, • Criterio de Tresca. entre otras. Dependiendo del valor del esfuerzo de referencia σref , serán calculados los vectores de desplazamiento de los nodos maestros. La dirección de cambio en cada iteración k, es decir crecimiento o reducción de los nodos de diseño n, está dada por el vector normal a la superficie vi de acuerdo a: nix   y ni   niz    k+i k  nix   vix      = niy  + αik viy   niz   viz      k +i (1) αi k representa el valor a lo largo de la dirección de desplazamiento para los nodos maestros y está definido por: ( i αik = ξ σicriterio − σref ) (2) El parámetro ξ es un factor de incremento que acelera el proceso y asegura la convergencia estable. En la optimización las siguientes opciones son consideradas: • Si α i k > 0 habrá crecimiento. • Si α i k < 0 habrá reducción. Es deseable restringir el desplazamiento independiente de cada coordenada de los nodos así como también restringir el desplazamiento máximo del conjunto de nodos para facilitar ciertos procesos de manufactura. La reubicación de los nodos dentro del proceso de optimización tiene como requisito formar curvas con suavidad geométrica y evitar uniones con cambios abruptos en su trayectoria. Esta condición de continuidad geométrica es necesaria para evitar que en la zona de optimización se generen elevaciones de esfuerzo. A continuación se detalla la forma matemática para cumplir con esta restricción geométrica en la optimización de elementos finitos con el Bio-Design. 29 �Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico / Francisco Ramírez Cruz, et al CURVAS DE BEZIER La parametrización de una curva por medio de la de sus componentes coordenadas x(u), y(u), z(u) puede ser arbitraria, y en consecuencia es posible obtener un espectro de curvas amplio. 10 Las curvas de Bezier se basan en los polinomios de Bernstein, que a su vez se definen11 como: Bi, n(u) := n! i n −i u ⋅( 1 − u) i! ⋅( n − i)! (3) En donde 0 < u < 1. i es el índice del vector de n polinomios. Algunas ventajas que justifican su uso12, 13 son: • No negatividad: Bi,n (u) >= 0 para toda i,n y 0<u<1. • Partición unitaria. • B0,n (0) = Bn,n (1) = 1. • Simetría con respecto a: u=i/n. • Definición recursiva inclusive sus derivadas. Las curvas de Bezier son un caso particular de splines,12 y se definen como la multiplicación de estos polinomios por un vector de puntos {P i }. x(u) := n C(u) := ∑ PB i i, n(u) i (4) =0 Las ventajas de representar curvas parametrizadas por este método14 se pueden concluir a través de las propiedades:: • Los polígonos de control aproximan la silueta de la curva. • P 0 = C(0) y Pn = C(1). • Las direcciones de tangencia de los puntos inicio y final son paralelos al segmento P 1 -P 0 y P n -P n-1. CONTINUIDAD GEOMÉTRICA El requisito para poder formar una curva a través de la unión de una sucesión de curvas es la continuidad geométrica.15-17 Ésta expresa la suavidad de la unión de dos curvas. Significa que a lo largo de una trayectoria determinada en las uniones de las curvas no existen altibajos o cambios abruptos de trayectoria. Considerando una curva compuesta de dos segmentos, la continuidad geométrica se definiría 30 así: si los dos segmentos de curva están unidos en un punto, entonces la curva tiene continuidad geométrica y se representa por G0 . Si las direcciones de las tangentes de cada segmento son iguales en el punto de unión, entonces se dice que la curva tiene continuidad geométrica G1 . Si los vectores tangente (primer derivada) de cada segmento son iguales tanto en magnitud como en dirección en el punto de unión, entonces se dice que la curva tiene continuidad geométrica C1 . Si los vectores resultado de la derivada n de ambos segmentos en el punto de unión son iguales, entonces se dice que la curva tiene Cn (continuidad geométrica n). Una modificación refinada de la curva es posible “jalándola“ hacia los puntos de control intermedios. De esta manera puede modificarse sin alterar los puntos de control, conservando con esto la continuidad geométrica.12, 11 El mecanismo para hacerlo es utilizando un vector de pesos {wi} y con ello obtener la curva racionalizada (ver figura 3). Este vector es un valor de peso asignado a cada punto de control. El cálculo de las coordenadas será. X(u) y(u) := W(u) Y(u) W(u) z(u) := Z(u) W(u) (5) en donde n W(u) := ∑ w ⋅B i i =0 i, n(u) (6) También es posible alterar la trayectoria de la curva de Bezier modificando la posición de los puntos de control. Para que exista continuidad geométrica en una cadena de curvas de Bezier es necesario que el último punto del polígono de control de una curva sea el primero del polígono de control de la siguiente. Ya que la pendiente de la curva en sus extremos está determinada por el segmento de puntos de control inicial (o final, según sea el caso) la condición de continuidad geométrica está determinada por la posición del segmento final de la curva con respecto al inicial de la siguiente. Para cumplir con la condición de G1 basta con que los tres puntos –que determinan la unión de los dos segmentos en cuestión- sean colineales. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico / Francisco Ramírez Cruz, et al CURVA DE BEZIER 30 25 Py Qy 20 CPy( u) . 15 CQy (u ) 10 5 0 0 5 10 15 20 Px, Qx, CPx( u) , CQx( u) (a) (a) CURVA RACIONAL DE BEZIER 30 Qy Pyi 25 CPy( u ) 20 CQy ( u) 15 . y P( u ) y q( u ) 10 5 0 0 5 10 15 20 Qx, Pxi , CPx( u ) , CQx( u ) , xP ( u) , xq( u ) (b) (b) Fig. 3. (a) Ejemplo de dos curvas Bezier mostrando los polígonos y vectores de puntos de control. (b) Curva resultante tras considerar el vector de pesos {wi}. Fig. 4. (a) Modelo construido a partir de curvas Bezier mostrando los polígonos y los puntos de control. (b) El mismo modelo modificado a partir del reposicionamiento de algunos puntos de control. Este método se encuentra imbuido en el algoritmo de crecimiento biológico. De esta manera asegura obtener una transición suave entre las superficies de unión. Las condiciones iniciales de la optimización son las variables de diseño (nodos maestros) y esfuerzo de referencia que se obtiene considerando la región crítica y en base de un estudio previo del diseño calculado por la empresa AERODYN y entregados a la compañía GERMANISCHEN LLOYD para su verificación. METODOLOGÍA A partir del análisis estático de la distribución de los esfuerzos máximos a través del método de elementos finitos del cubo (figura 5) utilizado en un sistema de energía eólica diseñado para una potencia de 250 kW, es posible definir la zona crítica a optimizar. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 El foco de interés de este trabajo consiste en analizar la distribución de los esfuerzos máximos en la zona crítica después de la optimización así como los cambios geométricos generados. 31 �Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico / Francisco Ramírez Cruz, et al Fig. 5. Sistema de Fuerzas y Momentos actuantes sobre el cubo central de un generador eólico. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN La simulación se hizo utilizando un programa de computadora comercial tanto para la distribución de esfuerzos como para la optimización. La figura 6 muestra el modelo geométrico del cubo que sirve como el principal elemento de conversión de la fuerza impulsora del viento en el par de giro del generador de energía eléctrica representado en la figura 5. El cubo tiene una longitud de brazo de 1325mm. Los 3 brazos tienen un diámetro de 500mm. En la parte central se encuentra una brida con un diámetro de 650mm que sirve como sujeción del cubo con la transmisión de la central eólica. En cada uno de los brazos se encuentra un agujero alargado de 300mm de largo y 150mm de ancho que sirve para dar acceso al montaje de las aspas. El material usado en la simulación es hierro fundido nodular comercial para los cubos eólicos. Los valores de Poisson, el Módulo de elasticidad y la densidad se muestran en la tabla I. Tabla I. Valores utilizados. Coeficiente de Poisson 32 Fig. 6 Modelo geométrico de elementos finitos del cubo central representado en la figura 5. En la modelación se asignaron las condiciones de frontera mostradas en la figura 5 cuyos valores se presentan en la tabla 2a y 2b provenientes del informe GL-Prüfbericht Nr. 70371-1 del 24 de enero de 1994. Tabla IIa. Datos usados en la definición de condiciones frontera. Fuerza en N. Lugar Fx Fy Fz Aspa 1 18180 -152 132500 Aspa 2 22950 1361 115000 Aspa 3 22450 -10670 119000 Tabla IIb. Datos usados en la definición de condiciones frontera. Momentos en Nm. Lugar Mx My Mz Aspa 1 10590 139800 0 Aspa 2 9863 175900 0 Aspa 3 58080 172100 0 0.28 Módulo de Elasticidad ( N / m m 2) 175000 D e n s i d a d ( k g / d m 3) 7.2 La tabla 3 muestra los datos de los parámetros utilizados en la simulación presentada en la figura 7. El análisis de elementos finitos concuerda con los estudios previamente realizados por la Compañía AERODYN y avalados por la Compañía GERMAIngenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico / Francisco Ramírez Cruz, et al La tabla III muestra los datos de los parámetros utilizados en la simulación presentada en la figura 7. Tipo de análisis Estático Tipo de elemento Hexaedro de ocho nodos Número de elementos 5500 Número de nodos 7800 NISCHER LLOYD quien cuenta con los permisos de certificación de centrales eólicas en Alemania. En la figura 7 se observa una concentración de esfuerzos en los agujeros alargados con un esfuerzo máximo de σmax = 102 N/mm2 De acuerdo a la distribución de esfuerzos de von Mises el valor de esfuerzo de referencia es σref = 40 N/mm2 Es decir se desea minimizar los esfuerzos máximos hasta dicha frontera. Fig. 8. Distribución de esfuerzos de von Mises a lo largo de la geometría del cubo después de la optimización. La figura 9 muestra en detalle un brazo del cubo donde se observa la distribución de esfuerzos propuesta por el método Bio-Design. Después de la nueva geometría de elemento finito con una reducción de esfuerzo en regiones donde ésta se concentra, significando un paso a la solución de esfuerzos homogéneos distribuidos. Fig. 7. Distribución de esfuerzos de von Mises a lo largo de la geometría del cubo antes de la optimización. Fig. 9. Detalle de la distribución de esfuerzos en uno de los brazos del cubo después de la optimización. RESULTADOS DE LA OPTIMIZACIÓN La figura 8 es el resultado de la aplicación del método de diseño biológico y muestra la distribución de esfuerzos en la estructura del cubo. Se observa una reducción del esfuerzo máximo a un nivel de σmax = 52 N/mm2 CONCLUSIONES La distribución de esfuerzos en el cubo del generador eólico para las condiciones dadas puede calcularse por simulación de elemento finito. Con el método Bio-Design se obtuvo una reducción de esfuerzos del 50% aproximadamente Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 33 �Diseño óptimo de elementos mecánicos usando algoritmos de crecimiento biológico / Francisco Ramírez Cruz, et al entre la geometría original (figura 7) y la geometría resultante (figura 8) después de 38 iteraciones. Como se puede reconocer en este ejemplo las construcciones futuras deberán estar modeladas con matemática de superficies libres y curvas splines para poder alcanzar la distribución uniforme y optimizada de esfuerzos que se encuentra en la naturaleza. Esto convierte al diseño mecánico en “diseño biológico”. RECONOCIMIENTOS Y EQUIPO UTILIZADO El presente trabajo fue realizado por los autores como parte de su proyecto de investigación dentro del programa de colaboración y en su estancia doctoral en el Departamento de Máquinas Herramienta y Automatización de la Universidad Técnica de Hamburg-Harburg, Alemania así como en el Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales FIME-UANL bajo el apoyo de PROMEP, utilizando las instalaciones del Departamento de Sistemas Integrados de Manufactura de la FIME UANL: • Licencia de software MSC.Patran y MSC.Nastran v. 2002 r2 para Windows 2000. • Licencia de software de optimización MSC.Construct para Windows 2000. • Equipo de cómputo PC Intel Pentium III, 500 MHz, 500 MB RAM y Disco Duro de 40 GB. REFERENCIAS 1. Mattheck, K. Why they grow, how they grow the mechanics of trees, arboricultural Journal 14 (1990) 2. Nachtigall, W. Biotechnik, Heidelberg: Quelle & Meyer, 1971. 3. Zienkiewickz, O.; R. Taylor. “The finite element method”. Ed. 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Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Should retirement age be coupled to life expectancy? Jorge S. Sá Martins Laboratoire PMMH, Ecole Supérieure de Physique et Chimie Industrielle, 10 rue Vauquelin, F-75231 Paris, Euroland. Visiting from Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense; Av. Litorânea s/n, Boa Viagem, Niterói 24210-340, RJ, Brazil. jssm@if.uff.br Dietrich Stauffer Visiting from Institute for Theoretical Physics, Cologne University, D-50923 Köln, Euroland. stauffer@thp.uni-koeln.de ABSTRACT Increasing every year the retirement age by an amount proportional to the increase of the life expectancy gives roughly stable ratios of the number of retired to working-age people in industrialized countries. Continuous influx of immigrants, below one percent per year of the total population, is needed for this stabilization. KEYWORDS Retirement, age, life expectancy. RESUMEN El incrementar cada año la edad de retiro en una cantidad proporcional al incremento de la expectativa de vida produce relaciones aproximadamente estables entre el número de retirados y la población en edad laboral en países industrializados. Un flujo continuo de inmigrantes, por abajo del uno porciento de la población total al año, es necesario para la estabilización. PALABRAS CLAVE Retiro, edad, esperanza de vida. The increase of the life expectancy (at birth) over the last centuries in the industrialized countries is enormous, as seen in figure 1 from Wilmoth’s Berkeley Mortality Database for Swedish women. The nonlinearity of this increase warns us against extrapolating present trends to more than a century. Nevertheless, the increase of the number of older people is for the next few decades a rather predictable “age quake” and causes governments in the industrialized countries to plan reductions in pensions and increases in the retirement age. In France, these plans lead to social unrest in 2003, in Germany they are also discussed controversially since fall of 2002, in Brazil the legislation of 2003 was pushed Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 35 �Should retirement age be coupled to life expectancy? / Jorge S. Sá Martins, Dietrich Stauffer Fig. 1. Life expectancy of Swedish women, mostly from demog.berkeley.edu/wilmoth/mortality. The approximation by a straight line is much worse than that by a hyperbolic tangent. Thus our approximations which lead roughly to straight lines can only be used for limited times. through against protest demonstrations of tens of thousands of public employees, in California public retirement benefits might in the future become available only after an age coupled to life expectancy. We prefer to simulate the effects of such legislation on a computer before they are imposed on millions of people (Bomsdorf1,2 1993 and 2003, Tuljapurkar et al. 3 2000, Olshansky et al. 4 2001, Laszkiewicz et al. 5 2003, Sommer and Pötzsch6 2003). Our basic method was described by Stauffer7 (2002) and assumes for the adult mortality function at age x a Gompertz law µ/b = Aeb(x-X) , with timedependent parameters b≅0.1; X≅100, where our time unit is one year (Mildvan and Strehler8 1960, Gavrilov and Gavrilova 9 1991, Azbel10 1996, Wachter and Dinch11 1997). Starting in the year 2005, immigration of people between the ages of 6 and 40 amounts to a fraction c of the total population each year; c is about half a percent. Births diminished drastically around 1970 to 1.4 per woman and are assumed to stay at this value, below the replacement value slightly above 2; thus immigration is need to stabilize the population. The results are given by Stauffer7 (2002). Now we are interested in the ratio R of the number of people beyond average retirement age xr to the number of working-age people and how R depends on changes in this retirement age xr . Working was assumed to start at age 20; the present retirement age was taken as 62. Figure 2 summarizes the resulting ratio R from several assumptions. The three top curves assume no immigration. The top curve assumes the retirement age to stay at 62. The second-highest curve assumes xr to increase from 62 to 64 over an interval of 24 years, starting in 2011, while the third curve from top assumes an increase from 62 to 67 over the same time interval; such laws are presently discussed in Germany. The lowest curve adds half a percent immigration per year to the model given by the third-highest curve. Such increases in xr are easily accepted by computers but not by humans. Public acceptance might be higher if the changes do not seem to be arbitrarily imposed by politicians but are presented as coming Fig. 2. Ratio of retired to working-age people with retirement age changed as given in headline. 36 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Should retirement age be coupled to life expectancy? / Jorge S. Sá Martins, Dietrich Stauffer from nature, like ageing. The life expectancy L at birth is a widely reported quantity, and a coupling of changes in L to changes in xr appears more plausible and thus perhaps more acceptable. Though L from cohort life tables should be better (Bomsdorf 2 2003) than L from period life tables, we take L as that calculated from the mortalities in the given year of the computer simulation, since this L is best known to the general public. And we use both L at birth and the remaining life expectancy after retirement which is more relevant for financing retirement than life expectancy at birth. Figure 3 shows what happens if, starting after 2010, each year xr is increased by an amount proportional to the increase of L five years earlier. Fig. 3. Ratio of retired to working-age people with retirement age changed propotional to changes in life expectancy. Fig. 4. Life expectancy at birth and retirement age (model of figure 3.). Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 (Bomsdorf12 2002 already suggested coupling to L at retirement.) The proportionality factor is 1.0 for L at retirement and 0.6 for L at birth. We see slight periodic oscillations not visible in figure 2, but otherwise the results look nice and show the dangerous peak in R around the year 2030 to be of rather limited duration and thus perhaps better manageable than the results of figure 2. (Immigration was set at c = 0.0038 to keep the total population constant in the second half of the 21st century). Figure 4 shows the resulting change in L and xr . If immigration is changed into emigration at the same rate, and other parameters are unchanged compared with figure 3, we get the ratio of figure 5, with the population roughly halved every 14 years around the year 2100. In summary we found in figure3 a surprisingly stable though high ratio R of pensioneers to working- Fig. 5. As figure 3 but emigration instead if immigration; retirement couple to life expectancy at birth. 37 �Should retirement age be coupled to life expectancy? / Jorge S. Sá Martins, Dietrich Stauffer age people, if the retirement age is coupled to the life expectancy at birth. Modifications of our simulations could help developing countries like Mexico or Brazil to learn from the errors of Western Europe as make smoother the transition from a young to an aged society. ACKNOWLEDGEMENTS To PMMH at ESPCI for the warm hospitality, to Sorin Tanase-Nicola for helping us with the computer facilities, to A. Proykova and N. Mousseau for comments. JSSM thanks the Brazilian agency FAPERJ for financial support. REFERENCES 1. Bomsdorf, E., 1993. Generationensterbetafeln für die Geburtsjahrgänge 1923-1993: Modellrechnungen für die Bundesrepublik Deutschland, Verlag Josef Eul, Köln; updated version 2002. 2. Bomsdorf, E., 2003. Life expectancy in Germany until 2050. preprint, Faculty of Economic and Social Sciences, Cologne University. 38 3. Tuljapurkar, S., Li, N., Boe, C., 2000. A universal pattern of mortality decline in the G7 countries. Nature 405, 789-792. 4. Olshansky, S.J., Carnes B.A., Désesquelles A., 2001. Demography-Prospects for human longevity Science 291, 1491-1492. 5. Laszkiewicz A., Szymczak Sz., Cebrat S., 2003. The Oldest Old and the Population Heterogeneity. Int. J. Modern Physics C 14, No. 10 (2003). 6. Sommer, B., Pötzsch, O., 2003, Population of Germany Today and Tomorrow. Federal Statistical Office of Germany, Wiesbaden; available from www.dstatis.de. 7. Stauffer D., 2002. Simple tools for forecasts of population ageing in developed countries based on extrapolations of human mortality, fertility and migration. Exp. Gerontology 37, 1131-1136. 8. Strehler, B. L., Mildvan, A.S. 1960. General theory of mortality and aging, Science 132, 14-21. 9. Gavrilov, L.A., Gavrilova, N.S. 1991. The Biology of Life Span, Harwood Academic Publisher, Chur and 2001. The reliability theory of aging and longevity, J. Theor. Biology 213, 527545. 10. Azbel, M. Ya., 1996. Unitary mortality law and species-specific age. Proc. Roy. Soc. B 263, 1449-1454. 11. Wachter, K.W., Finch, C.E., 1997. Between Zeus and the Salmon. The Biodemography of Longevity, National Academy Press, Washington DC; see also La Recherche 322 (various authors), July/ August 1999; Nature 408, No. 680 (various authors), November 9, 2000. 12. Bomsdorf, E., 2002. Ansätze zur formelgebundenen Anpassung der Regelaltersgrenze in der GRV. Zeitschrift Sozialer Fortschritt 10/2002. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Ingeniería concurrente y tecnologías de la información Rodolfo García Flores Profesor del Doctorado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. rodolfo@yalma.fime.uanl.mx RESUMEN La ingeniería concurrente (CE por sus siglas en inglés) es un enfoque para la manufactura que permite el diseño y desarrollo simultáneo de productos, procesos y actividades de apoyo. Aunque éste no es un concepto nuevo, ha recibido recientemente cierto empuje de tecnologías de la información como el Internet o algunas técnicas de Inteligencia Artificial. Específicamente, el uso de agentes de software y lenguajes para el manejo de conocimiento pueden aportar una base confiable y flexible para el desarrollo de plataformas de ingeniería concurrente. Este artículo presenta una introducción a los conceptos relacionados con CE, el papel que los agentes de software y el modelado de datos juegan en ella, y describe brevemente un caso de estudio. PALABRAS CLAVE Ingeniería concurrente, agentes computacionales, inteligencia artificial, tecnología de la información. ABSTRACT Concurrent Engineering (CE) is a systematic manufacturing approach that allows parallel design and development of products, related processes and support activities. Although this is not a new concept, it has received a boost from newly developed information technologies like the Internet and tools derived from Artificial Intelligence. Specifically, the use of software agents and knowledge manipulation languages can provide a reliable and flexible basis for CE platform development. This paper presents an introduction to concepts involved in CE, the role that software agents and data modelling are playing on it, and describes a CE project built upon software agents. KEYWORDS Concurrent engineering, software agents, Artificial Intelligence, information technology. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 39 �Ingeniería concurrente y tecnologías de la información / Rodolfo García Flores INTRODUCCIÓN La ingeniería concurrente (CE por sus siglas en inglés) se define como “un enfoque sistemático para el diseño paralelo e integrado de productos y los procesos relacionados, incluyendo manufactura y servicios de apoyo, con la intención de que los desarrolladores consideren, desde el inicio del proyecto, todos los elementos del ciclo de vida del producto, desde su concepción hasta su eliminación y reciclaje, incluyendo calidad, costo, planeación y requerimientos del usuario”.1 Cuando se implementa exitosamente, los productos que se desarrollan con esta filosofía se fabrican de forma eficiente, entran al mercado rápidamente y son de calidad satisfactoria para los clientes. El término CE se ha venido usando desde 1986, cuando el Instituto para el Análisis de la Defensa de Estados Unidos lo describió en su reporte R-388. 2 Hoy ésta es un área de investigación muy lucrativa. CE mejora el enfoque secuencial de la producción tradicional mediante tres elementos principales: • Una arquitectura computacional distribuida que permite la sincronización, la programación óptima de tareas y el manejo adecuado de flujos de información. • Una representación unificada de toda la información de diseño y manufactura, de forma que pueda visualizarse e interpretarse desde diversas perspectivas. • Un conjunto de herramientas computacionales que permiten desarrollar prototipos a bajo costo, de forma óptima e inteligente. La diferencia entre ambos enfoques puede apreciarse en las figuras 1 y 2. Aun cuando en el enfoque secuencial es posible volver a las fases anteriores de desarrollo del producto, las tareas deben realizarse una a la vez. En cambio, el enfoque concurrente permite la realización simultánea de todas las tareas de desarrollo hasta la fabricación del prototi- Diseño conceptual Diseño detallado Análisis po. Otros conceptos que distinguen a CE del enfoque tradicional son el cambio en cultura organizacional, los equipos de trabajo multidisciplinarios y el énfasis en el manejo de rutas de información más que de jerarquías organizacionales. Aunque el concepto no es nuevo, el desarrollo reciente de tecnologías de la información como Internet y ciertas técnicas de Inteligencia Artificial permite crear nuevas aplicaciones para explotar mejor la filosofía de la ingeniería concurrente. En el presente artículo se explica en particular el papel que están jugando dos de estas herramientas para el avance de CE: los agentes computacionales y la modelación de datos. La descripción breve de un proyecto realizado para este fin complementa la exposición. AGENTES COMPUTACIONALES Los grupos de trabajo multidisciplinarios –deseables para desarrollar productos en paralelo según el enfoque de la ingeniería concurrente– poseen capacidad de decisión, responsabilidades y cierta libertad para manejar sus propios recursos. Además puede suceder que físicamente el personal se encuentre localizado en diferentes ciudades o países. Con equipos de personas de estas características es natural que el trabajo se realice a través de redes de cómputo utilizando entidades que posean cierta autonomía para representar a los distintos grupos y que sean capaces de comunicarse entre sí. Los agentes computacionales (o de software) pertenecen a una rama de la Inteligencia Artificial conocida como Inteligencia Artificial Distribuida, y aunque no existe una definición unánimemente aceptada, se reconoce que éstos son programas que funcionan de forma autónoma o semiautónoma y que están en comunicación con otros agentes, humanos o computacionales.3 El concepto de autonomía expresado en esta definición implica que, a diferencia Prototipo Preparaciónpara la manufactura Proveedores Manufactura Fig. 1. El enfoque secuencial de la manufactura.2 40 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Ingeniería concurrente y tecnologías de la información / Rodolfo García Flores Diseño conceptual Diseño detallado Análisis Prototipo Manufactura Preparación para la manufactura Proveedores Fig. 2. El enfoque de la ingeniería concurrente para la manufactura.2 de los programas convencionales, los agentes poseen intereses e iniciativa propios para acometer acciones sobre su ambiente. Otras facultades que se les puede conceder, dependiendo de su conveniencia para proyectos específicos, son la comunicación y el aprendizaje. Los agentes han demostrado ser una técnica útil para diseñar sistemas distribuidos y cooperativos en muchas actividades industriales y de servicios, incluyendo las telecomunicaciones, el control de tráfico aéreo, la administración del transporte, el cuidado médico y el entretenimiento. 4 Todas estas propiedades (autonomía, distribución geográfica, cooperación, aprendizaje y comunicación) hacen que los agentes de software sean ideales para el desarrollo de aplicaciones en CE. No obstante, para lograr estas propiedades es necesario alcanzar primero un flujo efectivo de información entre los agentes participantes. Existen tres condiciones para ello: 1. Una ontología compartida. – Los agentes deben tener una misma visión del mundo, o en términos coloquiales, un vocabulario compartido. 2. Un protocolo o lenguaje común. – Todos los agentes deben ser capaces de comprender el lenguaje utilizado por los demás para intercambiar mensajes. 3. Un formato común para el contenido de la información. – El contenido de los mensajes mismos debe ser interpretable por todos los participantes. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 A manera de ilustración, imagínese que un ambiente de CE un agente A se utiliza para manipular aplicaciones ya desarrolladas (por ejemplo, un programa para CAD/CAM) y comunicar el contenido de archivos de estas aplicaciones a otros agentes en términos que éstos últimos puedan entender (requerimiento 1). Supongamos que el agente A solicita al agente B la corrección del archivo CADX. La solicitud de revisión se codifica en un lenguaje común (requerimiento 2), mientras que el contenido del mensaje se codifica en el formato común (requerimiento 3). El mensaje original posiblemente tiene un formato específico al programa de diseño asistido por computadora que el agente “A” manipula, pero si los agentes en el sistema cumplen los requerimientos arriba mencionados, el contenido puede ser compartido y transformado de forma inteligente por todos los participantes de la plataforma de ingeniería concurrente. La siguiente sección ahonda en los requerimientos de modelado de datos mediante el formato común. MODELACIÓN DE DATOS Los grupos de desarrollo de productos frecuentemente están integrados por personas que provienen de distintos contextos profesionales y no comparten el mismo vocabulario técnico. Además requieren trabajar con paquetes de software que muchas veces no son compatibles entre sí, o pueden existir fases del proceso de desarrollo que no están completamente automatizadas y requieren captura manual de datos. Esta falta de consistencia en los sistemas de información produce retrasos y gasto innecesario de recursos en traducciones, y disminuye el valor de los datos para la empresa. 41 �Ingeniería concurrente y tecnologías de la información / Rodolfo García Flores El objetivo último del manejo de datos es hacer que la información adecuada esté a disposición del personal adecuado en el momento adecuado. Para lograrlo, las estructuras de datos deben desarrollarse de forma que sean claras, accesibles, consistentes, completas, relevantes y precisas. Esta no es una dificultad que haya surgido junto con CE. El intercambio de datos siempre ha sido un problema para la industria y ha producido diversas iniciativas,5 como por ejemplo EDIF (2000), IGES (1991), y GKS (1985). Sin embargo, existen pocas iniciativas pensadas 1) para el intercambio de información en redes, 2) que sean consistentes con todas las actividades relacionadas con el desarrollo de proyectos además de CAD/CAM, y 3) que tengan formato neutral, esto es, que evite el sesgo hacia una aplicación en particular. Aquí mencionaremos dos lenguajes de modelación de datos que cumplen estos requisitos: EXPRESS y XML. • EXPRESS es el lenguaje de modelación de datos de STEP (Standard Exchange of Product model data). STEP se creó para ser el estándar internacional para el intercambio de información en manufactura y se aprobó como ISO 10303 en 1987. A pesar del importante esfuerzo dedicado a crear sus protocolos de aplicación (ontologías) y actualizarlo, el lenguaje no ha sido tan aceptado como se esperaba. • XML (“eXtensible Mark-up Language”) es un lenguaje que, aunque no es en sí mismo un estándar de manufactura, sí es un lenguaje de modelación de datos con el que se están desarrollando actualmente diversos estándares para varias aplicaciones (véase por ejemplo, http://www.servicearchitecture.com/xml/articles/ xml_vocabularies.html). XML fue creado en 1996 por el Consorcio de la Red Mundial (W3C). Éste es un lenguaje de “margen” de la misma familia que HTML, pero con importantes mejoras: permite al usuario especificar atributos nuevos, admite revisar la validez de los datos modelados y da la posibilidad de crear estructuras de datos. Se espera que en el futuro XML sustituya a HTML como el lenguaje de creación de páginas en Internet. 42 La tendencia hoy es a aprovechar las ontologías desarrolladas para STEP codificándolas con XML. Para ello existen varios proyectos, como por ejemplo PDML (1999), que es un vocabulario diseñado para el intercambio de información entre los sistemas del Departamento de Defensa de Estados Unidos y sus proveedores. La principal ventaja de utilizar esta combinación es el aprovechamiento de la infraestructura ya existente para Internet para intercambiar datos de manufactura reutilizando el trabajo en estándares de STEP. El proyecto que se describe en la siguiente sección utiliza este enfoque e integra los conceptos expuestos hasta este momento. UN SISTEMA MULTI-AGENTE Un sistema de empresas participantes en una cadena productiva de la industria química fue modelado mediante agentes computacionales 5 como prototipo de un ambiente de CE. Cada entidad fue emulada por agentes que tienen la estructura que se muestra en la figura 3. Los módulos que componen los agentes individuales se identifican por sus siglas en inglés en el recuadro gris. Por ejemplo, el modelo que el agente tiene de sí mismo (self model) se identifica como SM, y así sucesivamente. El agente cuenta con una representación de sí mismo (SM) así como de los demás agentes (AM), módulos para administrar los servicios que presta (SEM), para evaluar la situación del ambiente (SAM) y para manejar sus interacciones con otros agentes (IMM). La estructura también contempla un módulo de comunicaciones. COMPONENTES IMPLEMENTACIÓ N PRINCIPAL SM Modelo de s í mismo AM Modelo de los otros Módulo de SEM ejecución de servicios SAM Módulo de evaluación de situaciones Módulo de IMM manejo de interacciones MÓDULO DE COMUNICACIÓN Manejo de archivos IOM CM Comunicaciones Fig. 3. Estructura de agentes individuales. Cada módulo se identifica por sus iniciales en inglés en el recuadro gris. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Ingeniería concurrente y tecnologías de la información / Rodolfo García Flores La estructura de los agentes individuales se implementó usando el lenguaje Java. Las razones son las siguientes: • Independencia de plataforma. – Es importante que en un ambiente de trabajo colaborativo las aplicaciones administrativas y de ingeniería puedan comunicarse con mínimo esfuerzo. Los programas escritos en Java no necesitan recopilarse para correr en diferentes sistemas. • Seguridad. – Es uno de los primeros lenguajes en considerar la seguridad en su diseño. • Concurrencia. – Permite de forma explícita la programación de tareas paralelas, por lo que es posible trabajar conceptualmente con tareas simultáneas. Los mensajes entre agentes en el prototipo para CE tienen una estructura estratificada. La figura 4 representa los diferentes niveles de implementación de los lenguajes empleados. Java se encuentra en el nivel más externo, pues es el lenguaje de construcción de los agentes. Los globos representan el nivel del protocolo, esto es, el lenguaje en el que los agentes intercambian mensajes, instrucciones o recomendaciones sobre qué hacer con la información. En la figura se representa con el lenguaje KQML (Knowledge Query and Manipulation Language), que está siendo desarrollado especialmente para los agen- Agente A Nivel de contenido (EXPRESS o XML) Agente B Aplicación manipulada Aplicación manipulada Nivel de protocolo (KQML) SEM IMM SAM CM SM SEM IMM Nivel de contenido (EXPRESS o XML) SAM AM CM SM AM Nivel de implementación del agente (Java) Fig. 4. Niveles de implementación de los lenguajes. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 tes de software.6 El nivel de contenido representa la información en sí, y se codifica en XML o EXPRESS para aprovechar la infraestructura existente utilizando las ontologías desarrolladas para STEP. En el prototipo, las aplicaciones manipuladas por distintos agentes tienen como objetivo determinar la secuencia óptima de tareas de manufactura, las rutas óptimas de distribución de materia prima y el manejo de inventarios con políticas adecuadas.7, 8 El sistema también cuenta con un mecanismo para la resolución de conflictos, cuya descripción detallada puede encontrarse en las referencias citadas. COMENTARIOS FINALES La ingeniería concurrente es un enfoque de manufactura que permite el diseño y desarrollo integrado de productos y sus procesos relacionados. CE fomenta el desarrollo de tareas en paralelo, los equipos de trabajo multidisciplinarios y el intercambio eficiente de información. Aunque para la industria estas características han sido deseables y necesarias desde hace tiempo, los avances recientes en tecnología de la información como Internet o ciertas técnicas de Inteligencia Artificial les han dado una solución práctica en años recientes, como atestigua PDML, un vocabulario utilizado para el intercambio de información entre los sistemas del Departamento de Defensa de Estados Unidos y sus proveedores. En particular, los agentes de software y algunas iniciativas para estandarizar la descripción de productos de manufactura como STEP y algunos vocabularios de XML han dado lugar a importantes avances en la aplicación de la ingeniería concurrente. En este artículo se ha ilustrado su potencial con la descripción de un proyecto realizado con agentes de software. El uso de agentes computacionales y lenguajes para el manejo de conocimiento, junto con nuevas ontologías, puede proveer de una base confiable y flexible para crear plataformas de desarrollo de bajo costo para CE aprovechando la infraestructura desarrollada en los últimos años para Internet. 43 �Ingeniería concurrente y tecnologías de la información / Rodolfo García Flores GLOSARIO AM – Modelo de los otros (Acquaintance Model). CE – Ingeniería concurrente (concurrent engineering). CAD/CAM – Diseño asistido por computadora / manufactura asistida por computadora. CM – Manejador de comunicaciones (Communication Manager). HTML - Lenguaje de margen para hipertextos (HyperText Mark-up Language). IMM – Módulo de manejo de interacciones (Interaction Management Module). IOM – Manejador de archivos (Input/Output Manager). KQML – Lenguaje de manipulación de conocimiento (Knowledge Query and Manipulation Language). PDML – Lenguaje de margen para datos de producto (Product Data Markup Language). SAM – Módulo de evaluación de situaciones (Situation Assessment Module). SEM – Módulo de ejecución de servicios (Service Execution Module).) SM – Modelo de sí mismo (Self Model). STEP – Estándar ISO-10303 (STandard Exchange of Product model data). XML – Lenguaje de margen extensible ((eXtensible Mark-up Language) 44 REFERENCIAS 1. S.L. Albin y P.J. Crefeld. Getting started: Concurrent engineering for a medium-sized manufacturer. Journal of Manufacturing Systems, 13: 48-58, 1994. 2. R. Mills, B. Beckert y L. Carrabine. The future of product development, Computer-Aided Engineering, 10: 38-46, 1991. 3. D. O´Leary, D. Kuokka y R. Plant. Artificial Intelligence and virtual organizations, Communications of the ACM, 40: 52-59, 1997. 4. N.R. Jennings, T.J. Norman, P. Faratin, P. O´Brien y B. Odgers. ADEPT: an agent-based approach for to business process management, ACM Sigmod Record, 27: 32-39, 1998. 5. R. García-Flores. A multi-agent system for chemical supply chain simulation, management and support. Tesis doctoral. Universidad de Leeds, Reino Unido, 2002. 6. Y. Labrou y T. Finin. A proposal for a new KQML specification, documento TR CS-97-03. http://www.csee.umbc.edu/~jklabrou/publications/ tr9703.ps, 1997. 7. R. García-Flores, X.Z. Wang y G. Goltz. Agentbased information flow for process industries´ supply chain modelling, Computers and Chemical Engineering 24: 1135-1141, 2000. 8. R. García-Flores y X.Z. Wang. A multi-agent system for chemical supply chain simulation and management support, OR Spectrum 24: 343-370, 2002. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA Daris Fonseca Navarro dfnavarro@ismm.edu.cu Ever Góngora Leyva egongora@ismm.edu.cu Ariana Rodríguez Suárez aroguez@ismm.edu.cu Osvaldo Martínez Frómeta omfrometa@ismm.edu.cu Depto. Ingeniería Mecánica, Facultad de Metalurgía y Electromecánica, Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa. Las Coloradas s/n, Moa, Holguín, Cuba, CP. 83329 Tel: 53 24 6 4476 y 53 24 6 6678. Fax: 53 24 6 2290 RESUMEN El presente trabajo muestra el estudio de las características físico químicas y mecánicas de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, en Cuba, para la producción de objetos cerámicos. Mediante un diseño de experimentos, se obtuvieron diferentes composiciones de arcilla roja y gris, a las cuales se les añadió feldespato, determinándose los parámetros característicos de las mezclas de arcilla (contracción total, absorción de agua y resistencia a la compresión), así como la mejor de las mismas y se estudió su comportamiento respecto a la temperatura de cocción y al tamaño de las partículas. PALABRAS CLAVES Arcillas, mezclas de arcillas, cerámicas, productos cerámicos. ABSTRACT The present work reports the study of the physical, chemical and mechanical characteristics of mixtures of clays from the region of Moa, Cuba, for the manufacturing of ceramic products. Using design of experiments, different formulations of red and gray clay with feldspar were obtained. The characteristic parameters such as % of contraction, % of absorption and mechanical resistance were determined. This analysis allowed to establish the best formulation in terms of the firing temperature and particle size distribution. KEYWORDS Clays, mixtures of clays, ceramics, ceramic products. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 45 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA / Daris Fonseca Navarro, et al INTRODUCCIÓN El municipio de Moa, de la provincia Holguín, en Cuba, posee grandes riquezas minerales que conforman extensiones diseminadas por todo el lugar, entre los cuales se encuentran las arcillas, que han sido estudiadas desde el punto de vista de su origen geológico, presentando propiedades físico químicas y mecánicas que permiten su utilización con fines industriales. Actualmente, los productos cerámicos se emplean en una amplia gama de nuevos materiales que pudieran sustituir incluso a metales y polímeros en la fabricación de componentes de motores térmicos, herramientas de corte y otros accesorios para mejorar la resistencia al desgaste y la abrasión, ambientes corrosivos y altas temperaturas, debido a las excelentes propiedades mecánicas, ópticas, eléctricas, refractariedad y elevada resistencia a los agentes corrosivos. De acuerdo con estudios precedentes (Pons y Leyva, 1996 y Orozco, 1995), las arcillas de Moa poseen un carácter semirrefractario y han sido utilizadas como morteros en los procesos de fundición de la industria del níquel y están siendo empleadas, en pequeños volúmenes, para la fabricación de materiales de la construcción. En las industrias locales del municipio se intentó utilizarlas como materia pri- Vista general del yacimiento de arcilla roja, en la región de Centeno, Cuba, de donde fueron extraídas las muestras para realizar los diferentes ensayos. 46 ma para la fabricación de maceteros, figuras decorativas y otros, pero no se obtuvieron buenos resultados ya que las piezas se agrietaban durante el secado y se rompían durante la cocción. Por la gran disponibilidad de esta materia prima en nuestro territorio y las grandes posibilidades de empleo, se hace necesaria una investigación más exhaustiva de estos minerales. Con este trabajo se persigue realizar la evaluación de mezclas cerámicas obtenidas a partir de las arcillas de la región de Centeno Moa, a partir de sus propiedades físico- químico y mecánicas, con vistas a su utilización en la producción de objetos cerámicos decorativos y utilitarios. FACTORES A TENER EN CUENTA PARA LA FORMULACIÓN DE UNA MEZCLA CERÁMICA Para llevar a efecto el estudio de los diferentes factores que intervienen en el tratamiento correcto de las materias primas, que constituyen las mezclas de arcilla roja y gris, se analizará cómo influyen algunos de ellos en la obtención de resultados satisfactorios en el producto final. El tamaño del grano, la composición de la pasta, las condiciones de secado y la temperatura de cocción, son los factores que mayor influencia presentan de acuerdo con la experiencia y la literatura consultada, por lo que se tendrán en cuenta en el presente trabajo. Tamaño del grano Cuando se comenzó a estudiar la arcilla se pensó que poseía una estructura física coloidal, pero estudios posteriores indican que el tamaño extremadamente pequeño de los granos implican la mayoría de sus propiedades físicas. Muchas arcillas presentan un porcentaje sustancial de partículas por debajo de 1mm de diámetro, las cuales pueden ser consideradas como cristales simples de arcilla. Debido a la forma y tamaño extremadamente pequeño de sus partículas, tiene un área superficial muy grande por unidad de volumen. La plasticidad de la arcilla, así como su contracción y absorción de agua, se le atribuye a la forma y el tamaño del grano (Rhodes, 1975). Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA / Daris Fonseca Navarro, et al aproximadamente a 350ºC, cuando el agua combinada químicamente comienza a eliminarse. Alrededor de los 500ºC estará completamente deshidratada y la pieza no se ablanda ni se desintegra en el agua y ha perdido su plasticidad (Montoya y Romero, 1991). Como se puede apreciar el yacimiento tiene una gran extensión y ha sido explotado durante muchos años para la producción de ladrillos y otros materiales de la construcción en un tejar próximo al lugar. Condiciones de secado El proceso de secado consiste en eliminar el agua que se añadió, que oscila entre el 15 y 25%, para poder conformar los objetos. El proceso de secado va siempre acompañado de contracción. A medida que el agua se evapora, las partículas de arcilla se acercan más entre sí cerrando el espacio que había sido ocupado por el agua. Esta humedad está localizada tanto en el interior como en la superficie de la pieza. Si el proceso de secado se lleva a cabo muy bruscamente la pieza se puede agrietar debido a que la parte exterior se seca casi completamente y se contrae, mientras que el interior queda húmedo. Se ha observado que las contracciones no avanzan linealmente con el tiempo, casi el 25 % de la contracción ocurre durante un tiempo muy corto en el comienzo del secado, continuando después muy lentamente (Rhodes, 1975). Si se quiere eliminar el alabeo, la deformación o el agrietamiento los objetos cerámicos deben secarse lenta y uniformemente, es decir hay que tener sumo cuidado durante el secado y sobre todo en la fase primaria (Segueira, 1976). Temperatura de cocción Durante la cocción se producen profundos cambios en la arcilla. El primer cambio es la terminación de su secado, el cual debe efectuarse lentamente de lo contrario la formación de vapor en la pasta puede provocar su estallido. El siguiente cambio ocurre Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 Composición de la pasta Raramente las arcillas pueden ser utilizadas tal y como están en la naturaleza, por lo que hay que añadir otros materiales tales como fundentes, desgrasantes u otros tipos de arcillas para mejorar sus propiedades. De hecho existen diferentes formas de preparar las arcillas de acuerdo con el fin que se persiga (De Pablo, 1964). Ha quedado demostrado que las mezclas tal y como son elaboradas en el Tejar de Centeno, no pueden ser utilizadas para cerámica decorativa y utilitaria, por las exigencias de calidad del acabado de las mismas y los problemas de roturas que presentan, por lo cual se proponen cambios en su composición. DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN Para realizar la investigación se tomó una muestra representativa de arcillas de la región de Centeno, Moa. Mediante el diseño de mezclas o McLean Anderson (citado en Cruz, 2001), se obtuvieron las composiciones de las mezclas a estudiar. La elección de las variables de entrada fue realizada a partir de la experiencia del tejar de Centeno, incorporándosele el feldespato y tamizando la mezcla. Elección de las variables de entrada y salida Variables de entrada (X): • Composición de la mezcla: X1 - arcilla roja. X2 - arcilla gris. X3 - desgrasante (feldespato). • Temperatura de cocción. • Tamaño de partículas. • Condiciones de secado y cocción. 47 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA / Daris Fonseca Navarro, et al Variables de salida (Y): • Y1 - Contracción total. • Y2 - Absorción de agua. • Y3 - Resistencia a la compresión. Elección de los niveles principal, superior e inferior Para establecer los diferentes niveles de la variable de entrada, composición de las mezcla, mostrados en la tabla I, se tuvo en cuenta la experiencia de la pasta utilizada en el Tejar de Centeno, a la que se le añadió Feldespato como material desgrasante. Tabla I. Valores de los niveles mínimo, principal y máximo de las variables de entrada. Materias primas (i) Xi- Xi0 Xi+ Arcilla roja 60% 66% 70% Arcilla gris 30% 33% 40% Desgrasante 1% 1.5% 2% ELABORACION DE LAS MEZCLAS Las pastas cerámicas cuyas composiciones fueron obtenidas de acuerdo con el diseño (tabla II), se confeccionaron tomando 4000 g de mezcla como base. Después de secar las arcillas en la estufa se procedió a molerlas en el molino de bolas durante una hora. Luego, con la cantidad de agua suficiente para mojar todas las partículas, se confeccionaron las mezclas. Las probetas experimentales fueron elaboradas de acuerdo con las exigencias técnicas de cada ensayo (Rhodes, 1975; Blanco, 1981), con un tamaño de partículas de +0.27mm y se cocieron una temperatura de 890 ºC. A continuación se muestran los principales resultados obtenidos. Se confeccionó la matriz de experimentos y se calculó el número de experimentos a realizar por la ecuación 1: Número de experimentos a realizar N = q x 2 (q-1) (1) N= 12 donde q es el número de variables de entrada. De la matriz de experimentos se obtuvieron las cuatro mezclas que cumplen con la condición de normalidad y cuyas composiciones se encuentran dentro de los niveles inferior, máximo y mínimo, y que se enumeran en la tabla II. Tabla II. Composición de las mezclas. Experim. X1 (%) X2 (%) X3(%) 1 60 39 1 2 69 30 1 3 60 38 2 4 68 30 2 48 Estás imágenes muestran la forma que se les dio a las probetas para la realización de los diferentes ensayos, según las normas utilizadas. A las de forma cilíndrica se les hizo el ensayo de resistencia a la compresión y a las rectangulares los ensayos de absorción de agua y contracción lineal. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA / Daris Fonseca Navarro, et al RESULTADOS DEL ENSAYO DE PLASTICIDAD La plasticidad de las diferentes mezclas estudiadas fue determinada por el sencillo método de doblar o roscar un cilindro fino, en el cual no deben aparecer grietas. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla III. Tabla III. Plasticidad de las mezclas. Exper. Plasticidad 1 Buena 2 Buena 3 Buena 4 Buena RESULTADOS DEL ENSAYO DE CONTRACCION TOTAL Los valores de contracción total, que se presentan en la tabla IV y fueron calculados según la metodología de ensayo, para las cuatro mezclas estudiadas, se encuentran dentro del rango para productos cerámicos. Tabla IV. Contracción total (%). Exper. Replica 1 Replica 2 Replica 3 Promedio 1 10.2 14.8 10.2 11.7 2 13.8 13.8 12.9 13.5 3 14.8 12.9 10.2 12.6 4 12.0 10.2 11.2 11.1 que estos procesos sean bien controlados y se realicen con el mayor cuidado. El secado desigual de las partes de una pieza puede provocar diferencias en el modo de contraerse cada una de ellas, provocando rajaduras, alabeos y roturas de las mismas. Debido al alto contenido de Hierro que presentan, las arcillas estudiadas se contraen más durante el secado y la cocción. De acuerdo con el análisis de varianza, estadísticamente, no existen diferencias significativas para la contracción entre las cuatro mezclas estudiadas. El valor del estadígrafo F (Fisher) observado, igual a 3,78; resultó ser menor que el valor crítico (F= 5.29), para un nivel de confianza del 95%, lo que quiere decir que cualquier mezcla de composición similar a las estudiadas, debe proporcionar valores de contracción total muy semejantes a los obtenidos en los ensayos. RESULTADOS DEL ENSAYO DE ABSORCION DE AGUA Los resultados obtenidos de los ensayos de absorción de agua para cada una de las mezclas se muestran en la tabla V: La absorción de agua para cada una de las mezclas, calculado a partir de los resultados experimentales, al igual que la contracción total, se encuentra dentro del rango para productos cerámicos (Ochoa, 2002). El grado de absorción de agua es una medida de la maduración de la pasta de arcilla cocida. A medida que la pasta se acerca a la vitrificación su absorción se acerca a cero. Tabla V. Absorción de agua (%). El parámetro tecnológico “contracción total” da una medida de la unión de las partículas después de cocidas las piezas. La evaluación de este parámetro es de vital importancia debido a que, mediante su control, se pueden lograr productos cerámicos más o menos densos para cada una de las mezclas. La contracción es una consecuencia del secado y el horneado de las piezas, por lo que se requiere Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 Exper. Replica 1 Replica 2 Replica 3 Promedio 1 21.7 19.2 22.9 20.8 2 21.0 21.6 17.9 20.1 3 17.1 18.4 18.1 17.7 4 114.08 110.46 111.37 111.97 49 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA / Daris Fonseca Navarro, et al Utilizando el análisis de varianza, el estadígrafo F (Fisher) observado, igual a 2,26; resultó ser menor que el valor crítico F= 3,24, para un nivel de confianza del 95%, lo que demuestra que no hay diferencias significativas entre los experimentos. Esto significa que cualquier mezcla de composición similar a las estudiadas, debe proporcionar valores de absorción de agua muy semejantes a los obtenidos en los experimentos realizados. RESULTADOS DEL ENSAYO DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN Los resultados correspondientes a la resistencia a la compresión para cada una de las mezclas se muestran en la tabla VI. Tabla VI. Resistencia a la compresión (MPa). Rc Exp Replica 1 Replica 2 Replica 3 Promedio 1 130.23 74.42 112.97 105.87 2 113.81 118.50 111.63 114.65 3 96.74 162.16 210.92 156.61 4 114.08 110.46 111.37 111.97 La resistencia mecánica a la compresión caracteriza la capacidad de los objetos cerámicos de resistir golpes y cargas sin sufrir roturas durante su uso y manipulación. Es un parámetro respecto al cual no se hace mucha referencia en la literatura consultada, para el caso de productos cerámicos avanzados, no siendo así cuando se trata de materiales para la construcción, los cuales se encuentran muy bien normados. No obstante, en el presente trabajo se realizó un estudio de la resistencia a la compresión para las cuatro mezclas. A pesar de que no fue encontrada información al respecto para su comparación, estos resultados ofrecen un rango de valores entre los cuales debe encontrarse el parámetro, y puede ser utilizado como referencia para futuros estudios. En el caso de la resistencia a la compresión, calculada a partir de los datos obtenidos de los ensayos, los resultados estadísticos corroboran la hipótesis nula. El estadígrafo Fisher observado, igual a 50 En esta imagen se pueden apreciar las roturas sufridas por las probetas cilíndricas, confeccionadas con la mezcla de tamaño de partículas más fino, durante el proceso de cocción y que son analizadas en el acápite correspondiente. 1.57 resultó ser menor que el valor crítico (4.07). Esto significa que la resistencia mecánica de cualquier mezcla cuya composición se encuentre entre los rangos estudiados, tendrá valores similares a los obtenidos en este estudio. Como resultado del análisis de varianza se obtuvo que cualquiera de las mezclas pueda ser utilizada con muy buenos resultados, ya que no existen diferencias significativas entre las mismas, para los diferentes parámetros. Por tanto se concluyó que la mezcla a partir de la cual se obtuvieron los mejores resultados fue la mezcla No 3, que tiene la siguiente composición: • 60 % de arcilla roja. • 38 % de arcilla gris. • 2% de Feldespato. Con esta mezcla se lograron los mayores valores de resistencia a la compresión. Los demás parámetros se comportaron de forma similar para los cuatro experimentos. COMPORTAMIENTO DE LA MEJOR MEZCLA REPECTO A LA TEMPERATURA Y AL TAMAÑO DE PARTICULAS En la cocción de productos cerámicos preparados con materias primas arcillosas es necesario conocer el margen de temperaturas en el que la con- Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA / Daris Fonseca Navarro, et al Tabla VII. Temperaturas y tamaños de partículas seleccionados. Conos Temperaturas (ºC) 010 890 08 945 06 1005 -0.125 04 1050 +0.125-0.27 02 1095 +0.27 PARÁMETROS TECNOLÓGICOS PARA LAS MEZCLAS CON GRANULOMETRÍAS -0.125mm De los resultados de los ensayos, mostrados en la Tabla VIII, se obtuvieron los valores de cada uno de los parámetros para las pastas preparadas con granulometría de -0.125mm. Tabla VIII. Parámetros tecnológicos para la mezcla con granulometría -0.125 mm. Param. cono 010 cono 08 cono 06 cono 04 cono 02 C (%) 11.72 13.73 14.66 15.74 16.01 A (%) 16.16 15.83 14.90 13.79 12.04 Rc (MPa) - - - - - Con el propósito de observar el comportamiento de todos los parámetros, para cada uno de los tamaños de partículas de la mejor de las mezclas, los resultados fueron procesados mediante el Microsoft Excel, obteniéndose los resultados mostrados en el gráfico 1. % A y % C vs T Granulometría -0,125 mm 18 %Ay%C tracción y la porosidad de la pieza no varían excesivamente. Este intervalo depende de las características de la mezcla y debe ser lo más amplio posible, de lo contrario pueden producirse deformaciones en la pieza o la cocción insuficiente de las mismas, lo que influye en que la porosidad y la resistencia mecánica del producto acabado no sean los deseados (Rhodes, 1975). Debido a esto, los diagramas de contracción total -absorción de agua- temperatura son de gran ayuda para la formulación y ajuste de las mezclas destinadas a la producción de objetos cerámicos. El presente trabajo muestra además, el estudio del comportamiento de la resistencia a la compresión, que es otro de los parámetros que se debe controlar. Después de establecido el uso del Feldespato como material desgrasante y seleccionada la composición de la mezcla, fueron determinados los parámetros tecnológicos de la misma respecto a la temperatura y al tamaño de partículas. Fueron seleccionados tres valores para el tamaño de partículas comprendidos entre -0.125 y +0.27 mm y, teniendo en cuenta la experiencia de las fabricas de cerámica roja de Moa y Holguin, en Cuba, se estableció el perfil de temperaturas entre los conos pirométricos 010 y 02, como se muestra en la tabla VII. %C 16 14 %A 12 Tamaños de partículas (mm) El procedimiento para la determinación de los parámetros tecnológicos que están siendo evaluados, fue similar al anterior. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 10 850 900 950 1000 1050 1100 Temperatura ºC Gráfico 1. Contracción total y Absorción de agua vs. Temperatura para -0.125mm El comportamiento de la pasta alfarera para el tamaño de grano más fino que se estudió (-0.125mm), y para el perfil de temperaturas escogido, demuestra que a medida que aumenta la temperatura, aumenta la contracción total, es decir que las partículas se encuentran más unidas entre sí. Sin embargo la absorción de agua disminuye, lo que se explica ya que al estar más cohesionadas las partículas, y poseer 51 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA / Daris Fonseca Navarro, et al PARÁMETROS TECNOLÓGICOS PARA LAS MEZCLAS CON GRANULOMETRÍAS -0.27 +0.125 mm Para la mezcla con granulometría media, los parámetros estudiados se comportaron como se muestra en la tabla IX. A través del Microsoft Excel se graficaron los resultados obtenidos, con el objetivo de analizar el comportamiento de los tres parámetros en conjunto, obteniéndose el gráfico 2: Para una granulometría de +0.125-0.27mm, se observa que, al igual que para las demás, la contracción aumenta y la absorción disminuye, a medida que aumenta la temperatura. 52 Tabla IX. Parámetros tecnológicos para las mezclas con granulometrías +0.125 -0.27mm. Param cono 010 cono 08 cono 06 cono 04 cono 02 C (%) 12.61 14.03 16.52 17.27 18.41 A (%) 17.33 16.80 15.33 14.84 12.65 Rc (MPa) - 223.38 292.68 262.93 248.26 % C, %A y Rc*10 vs T Granulometría +0,125+0,27mm 35 %C, %A, Rc*10 tamaño tan fino, el espacio entre ellas es menor por lo tanto absorben una menor cantidad de agua, ofreciendo una idea del grado de maduración de la mezcla. De igual forma se manifestaron estos dos parámetros para los demás tamaños de grano estudiados. Como se observa, en el gráfico 1 no aparecen representados los resultados de resistencia a la compresión para la granulometría más fina, lo cual se debe a que las probetas para la determinación de la resistencia a la compresión, confeccionadas para el tamaño de partículas más fino, presentaron algunas dificultades, debido a que durante el proceso de coc ción, a una temperatura del horno de aproximadamente 600ºC, todas se rompieron a pesar de que, tratando de evitar esta situación, fueron confeccionadas con gran cuidado, evitando la formación de huecos en el interior de la masa, se secaron poniéndolas incluso a la luz y el calor del sol, y se realizó el proceso de cocción en un horno automático. Esta situación pudiera ser la consecuencia de que no estuvieran bien secas, presentaran bolsas de aire en su interior, o que el aumento de la temperatura en el horno no estuviera bien controlado. También pudo deberse a que en ese tamaño de partículas se concentre algún compuesto químico o fase mineralógica que provocara la fragilización de las probetas. Se presume que se trate de alguna fase mineral de hierro, lo cual es recomendable continuar estudiando. 30 25 Rc 20 %C 15 10 850 %A 900 950 1000 1050 1100 Temperatura ºC Gráfico 2. Contracción total, Absorción de agua y Resistencia a la compresión vs. Temperatura para +0.1250.27mm Respecto al tamaño de partícula fino ambos parámetros presentan un ligero aumento (gráfico 1). En el caso de la resistencia a la compresión, se puede concluir que no existe una tendencia marcada, pues comienza en un determinado valor, para la primera temperatura estudiada, sube hasta un valor máximo para la siguiente y disminuye luego para el último valor de temperatura analizado. Para este tamaño de partículas, la resistencia mecánica en todo el rango de temperaturas, es menor que para el tamaño más grueso. Se observa además que, alrededor del punto donde coinciden los valores de contracción total y absorción de agua se logran los mayores valores de resistencia a la compresión. Como no existen referencias respecto a este hecho en la literatura consultada, no se puede aseverar que este comportamiento obedezca a una ley. Pudiera tratarse de un fenómeno casuístico, por lo que se recomienda realizar un mayor número de pruebas. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA / Daris Fonseca Navarro, et al PARÁMETROS TECNOLÓGICOS PARA LAS MEZCLAS CON GRANULOMETRÍAS +0.27mm Para la mezcla con granulometría gruesa (+0.27mm) los parámetros estudiados se comportaron como se muestra en la tabla X. Tabla X. Parámetros tecnológicos para las mezclas con granulometrías +0.27mm. Param cono 010 cono 08 cono 06 cono 04 cono 02 C (%) 13.35 15.28 17.81 18.41 19.74 A (%) 20.14 18.09 17.49 16.06 13.98 Rc (MPa) - 272.62 332.37 288.51 262.89 Con el objetivo de comparar el comportamiento de todos los parámetros estudiados, para este tamaño de grano, se graficaron los resultados, observándose el comportamiento mostrado en el gráfico 3. %C, %A y Rc*10 vs T Granulometría +0,27mm 35 %C, %A, Rc*10 30 Rc 25 20 %C 15 10 850 %A 900 950 1000 1050 1100 Temperatura ºC Gráfico 3. Contracción total, absorción de agua y resistencia a la compresión vs temperatura para +0.27mm. Como se observa en el gráfico anterior, al igual que para las mezclas analizadas, con el aumento de la temperatura aumenta la contracción de las probetas y disminuye la absorción de agua. Haciendo una comparación con los tamaños de grano anteriores, para el grueso, se obtuvieron los Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 mayores valores de contracción total, absorción de agua y resistencia a la compresión. La resistencia a la compresión para este tamaño de partículas (+0.27mm), tuvo un comportamiento similar al anterior ya que no existe una tendencia marcada respecto a la temperatura, pues comienza en un valor, sube hasta un valor máximo y vuelve a disminuir luego, siendo mayor que para el tamaño medio. De la misma forma que para la granulometría anterior, la resistencia a la compresión, presenta valores máximos para el rango de temperatura donde coinciden los valores de Contracción total y Absorción de agua. En este caso, el mayor valor de resistencia a la compresión se obtuvo a la temperatura en que son iguales estos dos parámetros. En general el comportamiento de los parámetros estudiados, para las arcillas de la región de Centeno es similar al de cualquier arcilla, si se comparan los resultados del presente trabajo con los obtenidos por Ochoa, 2002; teniendo en cuenta que son arcillas de composición mineralógica diferentes. CONCLUSIONES 1. La composición de las mezclas de arcilla de Centeno estudiadas presentan propiedades físicas, químicas y mecánicas requeridas para la producción de cerámicos, entre las que no existen diferencias significativas, destacándose la mezcla No 3, por ser la de mayor resistencia a la compresión. 2. Los mejores resultados se obtienen cuando la mezcla es cocida a temperaturas entre 1000 y 1050 ºC, y son confeccionadas con una granulometría de 0.27mm, con un control de los procesos de secado y cocción. RECOMENDACIONES 1. Utilizar la composición de la mezcla No 3, con granulometrías de +0.27mm (gruesa), cociendo aproximadamente a una temperatura de 1000ºC, teniendo en cuenta las mejores condiciones de secado, y controlando los cambios de temperatura dentro del horno. 53 �Evaluación de mezclas de arcillas de la región de Centeno, Moa, CUBA / Daris Fonseca Navarro, et al 2. Investigar el comportamiento de las mezclas utilizando otros desgrasantes como la chamota y la arena sílice, recomendadas también en la literatura. 3. Profundizar el estudio de otras propiedades de los productos obtenidos como resistencia a la abrasión, a agentes corrosivos, y a temperaturas superiores a las estudiadas. BIBLIOGRAFIA 1. Orozco, Gerar caracterización de las arcillas de Cayo Guan. Informe técnico. ISMM, 1995. 2. Pons Herrera, José A. y Leyva, Carlos. Empleo de las arcillas ferrocaoliníticas – gibbsíticas de la región de Moa en los talleres de fundición. Revista minería y geología XIII (3), p. 93 1996. 3. 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Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, UANL. rmorones@fcfm.uanl.mx “¿Es el análisis matemático tan solo un vano juego de la mente?. ¿Le da al físico únicamente un lenguaje conveniente?; ¿no es éste un servicio mediocre del cual, estrictamente hablando, se podría prescindir?; y más aún, ¿no es de temerse que este lenguaje artificial pueda ser un velo interpuesto entre la realidad y el ojo del físico?; Lejos de ello; sin este lenguaje la mayor parte de las analogías íntimas entre las cosas nos seguirían siendo desconocidas; y, para siempre, habríamos permanecido ignorantes de la armonía interna del mundo, la cual es la única realidad verdaderamente objetiva”. Henri Poincaré. Albert Einstein. RESUMEN Newton desarrolló la ciencia de la mecánica bajo la hipótesis de que el tiempo y el espacio son absolutos. A principios del siglo XX Einstein desarrolló la teoría de la relatividad en la que el espacio y el tiempo ya no son absolutos, sino que están integrados en la estructura espacio-tiempo. La cosmología moderna, basada en la teoría general de la relatividad, presentó tres escenarios, dos de ellos corresponden a un universo infinito e ilimitado mientras que el tercero es un universo curvo finito pero ilimitado. La verdadera estructura del universo depende de la densidad másica de éste. PALABRAS CLAVE Espacio, tiempo, relatividad, cosmología. ABSTRACT It was in the ancient greek epoch when the hypothesis of objectivity and understandibility of nature and the regularity in the natural phenomena was stated. This is the time when we can consider the natural sciences started. Long time after, Newton developed the science of mechanics with the hypothesis of absolute time and absolute space. At the begining of the XX century, Einstein developed the theory of relativity where space and time are not more absolute, mixing both in the structure of spacetime. The modern cosmology, supported in the general relativity theory, presents three scenarios an infinite unlimited,, two of them correspond to universe the third one is a space curved universe, finit but unlimited. The real structure of the universe depends on the mass density of it. KEYWORDS Space, time, relativity, cosmology. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 55 �La evolución de los conceptos de espacio y tiempo / J. Rubén Morones Ibarra ANTECEDENTES DE LA CIENCIA Los fundamentos de la física son un conjunto de principios o leyes sobre los cuales descansa toda su estructura. Estas leyes son el resultado de la observación y la experimentación, por eso decimos que son empíricas, lo cual es una condición que caracteriza a todas las ciencias naturales. En este artículo nos referiremos a algo más primordial, a ciertas hipótesis básicas de carácter más fundamental aún que las leyes generales de la física, es decir, más fundamentales que los principios de conservación de la energía, del momento lineal o del momento angular. Las hipótesis primigenias a que nos referiremos están asociadas con puntos de vista filosóficos y con las propiedades del espacio y el tiempo. En todas las civilizaciones antiguas encontramos historias y explicaciones fantásticas sobre los fenómenos naturales y el origen del mundo. El rasgo común de todas estas “explicaciones” es que en ellas estaba implícita la presencia de uno o varios seres invisibles y con poderes extraordinarios. Para los miembros de estas civilizaciones, el universo era un sistema caótico donde no había regularidad, a excepción de algunos fenómenos como el día y la noche, y todo lo que ocurría era resultado de caprichos o enojos de las divinidades. El hombre no podía tener ni conocimiento ni mucho menos control de los fenómenos que observaba. No se sabe exactamente cuando, pero según Carl Sagan1 fue en la antigua Jonia, con los primeros filósofos materialistas, Tales de Mileto, Anaximandro, Anaxímenes y Empédocles donde se desarrolló una de las grandes ideas de la especie humana: la noción de que el universo se puede conocer; esta sería la semilla de lo que hoy conocemos como ciencias naturales. Esta idea surgió como consecuencia de la observación de que algunos fenómenos mostraban una cierta regularidad, como el aparente movimiento diario del sol de oriente a poniente, las estaciones del año, las fases de la luna, etc. Las hipótesis fundamentales sobre las que descansa toda la estructura teórica de la física son hipótesis filosóficas sobre el papel del hombre en la comprensión del mundo o los conceptos “prefísicos” sobre el espacio el tiempo y la materia. Estos son los pilares fundamentales sobre los que se levanta todo el edificio de la ciencia. La existencia objetiva del universo, la cognoscibilidad del mismo, y la existencia de regularidades en los fenómenos de la naturaleza, son las hipótesis más básicas de la concepción científica del mundo. La objetividad del universo expresa la idea de que la materia existe independientemente de la conciencia del hombre, es decir, que la materia está ahí, no importa si hay seres que la observan o no. Este postulado, aparentemente ingenuo, no lo es tanto y existe una doctrina filosófica, conocida como a) b) d) c) Carl Sagan en la época de la serie televisiva Cosmos. 56 Filósofos materialistas: a) Anaximandro, b) Tales de Mileto (624-546 AC), c) Anaxímenes, d) Empédocles Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �La evolución de los conceptos de espacio y tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Solipsismo, que lo niega; nada existe fuera de mi conciencia, dicen los solipsistas.2 La cognoscibilidad o intelegibilidad del mundo significa que el hombre es capaz de explicar los fenómenos que observa a su alrededor, de reconocer un orden y una regularidad en los fenómenos de la naturaleza y que podemos alterar e intervenir en la evolución y desarrollo de los mismos. La hipótesis de la existencia de regularidades en los fenómenos naturales se expresa en el “postulado de causalidad”.3 Este postulado establece que aún y cuando no conozcamos las causas que dan lugar a un fenómeno determinado, estas tienen que existir. En otros términos, que todo fenómeno de la naturaleza está determinado por circunstancias y condiciones específicas. Este principio de causalidad, nos lleva al determinismo y a las leyes de la naturaleza, las cuales podemos entender como regularidades que ocurren en el comportamiento de los sistemas materiales siempre que se presenten las condiciones adecuadas. La certeza en el determinismo o principio de causalidad llevó a Einstein a pronunciar su famosa frase “ Dios no juega a los dados”, refiriéndose a la interpretación probabilística de la mecánica cuántica, la teoría que describe el comportamiento de átomos, moléculas, núcleos atómicos y partículas subnucleares. Aspectos de esta teoría en la cual no se pueden determinar las cantidades físicas con precisión absoluta y solo se pueden calcular probabilidades de sus valores, serán tratados en otro artículo. El determinismo de la física clásica se refiere al hecho de que la evolución de un sistema está determinado por las condiciones iniciales y que en principio es posible conocer el futuro si conocemos el presente. Aún anterior al postulado de causalidad, elaborado con base en el hecho de que “siempre” que se dan determinadas condiciones ocurren determinados resultados, está, por supuesto, la validez del método inductivo. El principio de causalidad se apoya en el método inductivo, pero el método inductivo no se apoya en nada, en este sentido la hipótesis de la validez del método inductivo es una suposición primigenia. La palabra “siempre” no tiene un significado literal, por supuesto. Solo significa que se hicieron un número razonablemente grande de observaciones y se extrapoló el resultado, en el tiempo y en el espacio. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 EL ESPACIO Y EL TIEMPO EN LA FÍSICA NEWTONIANA El método científico, apoyado en estas hipótesis prefísicas, es el instrumento mediante el cual se desarrolla y adquiere nuevo conocimiento en las ciencias naturales. La homogeneidad e isotropía del espacio y la homogeneidad del tiempo son otras hipótesis de trabajo no empíricas que se establecen en la física clásica.4 La homogeneidad del tiempo se refiere a la equivalencia entre cualesquier dos instantes de tiempo, independientemente de en que momento se tomen. El concepto de homogeneidad del tiempo se introduce en forma práctica al utilizar marcos de referencia donde el origen de coordenadas puede seleccionarse arbitrariamente. Una forma equivalente de expresar la homogeneidad del tiempo es plantear que las leyes de la física son las mismas ahora que hace mil años. La aplicabilidad de este principio se lleva a cabo al observar los fenómenos que ocurren en estrellas o galaxias lejanas y usamos los conocimientos de física actuales para interpretarlos. La información que nos llega del espacio exterior, es radiación electromagnética (luz visible, ondas de radio, microondas, rayos X, etc.), la cual fue emitida hace miles o millones de años, dependiendo de la distancia de la estrella o galaxia que estemos observando. Las conclusiones que obtenemos se realizan basados en nuestro conocimiento actual de la física, y esto lleva implícito la suposición de que las leyes de la física hace miles o millones de años, Isaac Newton (1642-1727 ) físico, matemático y astrónomo inglés que desarrolló la ciencia de la mecánica y descubrió la ley de la gravitación universal. 57 �La evolución de los conceptos de espacio y tiempo / J. Rubén Morones Ibarra cuando se emitió la radiación, son las mismas que las de ahora. Similarmente, la hipótesis de isotropía del espacio aparece en el hecho de que la orientación de los ejes de coordenadas, los cuales nos sirven de marco de referencia para analizar un fenómeno físico, es arbitraria. En cuanto a la homogeneidad del tiempo, ésta está implícita en el hecho de que el origen del tiempo es completamente arbitrario. El concepto de homogeneidad del espacio significa que las leyes de la física tienen validez en todos los lugares del universo. La isotropía del espacio nos dice que si un experimento es efectuado en un laboratorio donde el equipo experimental tenga una cierta orientación espacial, los resultados obtenidos serán los mismos si la orientación de todos los instrumentos, el sistema que se va a analizar y el medio ambiente se modifica. Las hipótesis de homogeneidad del tiempo y del espacio, así como la de isotropía del espacio, son utilizadas permanentemente en toda la física y la ingeniería. En el diseño de una construcción no se piensa que dentro de 10 años se pueda colapsar debido a que los principios físicos y ecuaciones utilizadas en los cálculos vayan a cambiar. Lo mismo se aplica al diseño de cualquier máquina o vehículo, como un automóvil, un barco, avión o nave espacial. Los diseñadores y constructores de los vehículos se apoyan en estos principios y confían en que se cumplirán aún cuando la nave espacial o el automóvil viaje miles de kilómetros. Dado que la física es una ciencia experimental, cualquier hipótesis que se haga y que lleve a resultados que no están de acuerdo con los resultados experimentales debe ser desechada. Un ejemplo de esto ocurrió con la hipótesis de la simetría izquierdaderecha del espacio. Esta suposición establece que en el espacio no existe preferencia por la izquierda o la derecha. La forma como se aplica esta simetría es a través del uso indistinto de marcos de referencia levógiros o dextrógiros (ver figuras) . Esta simetría, que se tomó como un postulado, resultó inadecuada para describir fenómenos relacionados con la desintegración nuclear por emisión de electrones. En el año de 1956 se realizó un experimento donde se probó que las interacciones débiles, una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza, distinguían la derecha 58 Marco de referencia Dextrógiro Marco de referencia Levógiro de la izquierda; a esto se le conoce como la violación de la paridad por las interacciones débiles.5 La homogeneidad e isotropía del espacio así como la homogeneidad del tiempo, son hipótesis de trabajo para iniciar la construcción de un cuerpo de doctrina que permita explicar los fenómenos de la naturaleza. Estas hipótesis conducen a las leyes de conservación sobre los que se apoya toda la física: conservación del momento lineal, del momento angular y de la energía. Estos resultados tienen hasta el momento validez universal, no se ha encontrado hasta hoy ningún hecho experimental que los ponga en duda. Por otra parte, existen hipótesis en la física prerelativista acerca del espacio y el tiempo donde se considera a estos como absolutos, es decir con propiedades que no dependen ni de la presencia de materia ni de los observadores que midan estas propiedades. Para Newton, el espacio es absoluto, es el escenario donde ocurren los fenómenos naturales y permanece siempre idéntico e inmóvil, sin relación a las cosas externas, y el tiempo es algo que fluye sin relación con nada, independientemente de la materia y su movimiento. 6 Estas ideas permitieron el desarrollo de la física clásica. Sin embargo, con el advenimiento de la teoría de la relatividad desarrollada por Einstein, estos conceptos sufrieron modificaciones no sin provocar gran desconcierto entre los físicos debido a que estos Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �La evolución de los conceptos de espacio y tiempo / J. Rubén Morones Ibarra conllevan un cambio que está mas allá de nuestra experiencia inmediata. Un principio de la física clásica conocido como Relatividad Galileana, establece la forma como dos observadores que se encuentran en movimiento relativo a velocidad constante, relacionan sus observaciones de los fenómenos físicos. Este principio nos lleva a que las leyes de la mecánica son las mismas para todos los observadores, y está apoyado en los conceptos de espacio y tiempo absolutos. EL ESPACIO Y EL TIEMPO EN LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD Desde que Newton presentó la formulación matemática de la mecánica, se entendió que las matemáticas marcaban el camino para los nuevos descubrimientos. El carácter universal de las leyes de la física y las analogías íntimas entre las cosas, como lo menciona Poincaré, solo se pueden entender a través del conocimiento de las matemáticas; En palabras de Galileo: “ El gran libro de la naturaleza está escrito en el lenguaje de las matemáticas”.7 Con la formulación matemática del electromagnetismo, por Maxwell en 1873, y la confirmación experimental de que la luz es una onda electromagnética, se hizo la suposición de la existencia de un medio para su propagación. La suposición respondía a la concepción mecanicista del mundo y a la idea de que se requiere un medio para la propagación de una onda. Este medio se denominó éter luminífero. En 1886 los experimentos de Michelson y Morley para detectar al éter arrojaron resultados negativos. Lorentz, en su intento por salvar al éter, supuso que Galileo Galilei Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 James Clerk Maxwell los objetos se contraían en la dirección del movimiento. Por otra parte H. Poincaré insistía en redefinir los conceptos de espacio y tiempo. En 1905 Albert Einstein, un físico completamente desconocido en ese entonces, publica tres trabajos que son ahora referencia obligada para quienes escriban la historia de la física. En uno de estos trabajos, intitulado “sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento”, Einstein salva las dificultades encontradas en los experimentos por detectar al éter con la hipótesis de que la luz se propaga con rapidez constante, independientemente del observador y de la fuente. Esta hipótesis es una de las suposiciones fundamentales de la teoría de la relatividad especial y condujo a una verdadera revolución en la física. En la física relativista, el espacio y el tiempo quedaron ligados indisolublemente. No existe el uno sin el otro. La relatividad del tiempo y del espacio significa que tanto uno como el otro dependen del observador. Esto quiere decir que los valores numéricos asignados a mediciones de tiempo y espacio por diferentes observadores para los mismos fenómenos, son distintos. La relación entre ellos depende de las velocidades relativas entre ambos observadores. La relatividad especial permite estudiar los fenómenos donde los campos gravitacionales que intervienen son relativamente pequeños, como el campo gravitacional de la Tierra, o del Sol, por ejemplo. En el caso de este último, con pequeñas desviaciones entre lo que predice la teoría y lo que se observa experimentalmente. En 1915, Einstein publica la teoría general de la relatividad, donde el espacio, el tiempo y la materia quedan unidos en forma 59 �La evolución de los conceptos de espacio y tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Henri Poincaré inseparable. La presencia de materia deforma el espacio y el tiempo. Una medición de tiempo realizada por un reloj en el último piso de un edificio es diferente del valor obtenido por el mismo reloj en la planta baja. GEOMETRÍAS NO EUCLIDIANAS El desarrollo de la teoría general de la relatividad, la cual es una teoría de la gravitación que es compatible con el resultado de la relatividad especial de que ninguna señal en la naturaleza se propaga a mayor velocidad que la luz, requirió el uso de geometrías no-euclidianas. Desde la matematización de la física con Newton, se consideró que el espacio físico era descrito por la geometría euclidiana. Esta geometría que aprendimos en los cursos elementales, donde la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180º y la razón entre la circunferencia y su diámetro es el conocido número pi=3.14..., corresponde a un espacio Albert Einstein, físico que desarrolló la teoría de la relatividad. 60 plano o llano. Pero existen otras geometrías, conocidas como geometrías no euclidianas que fueron desarrolladas a mediados del siglo XIX. Una geometría para un espacio curvo es, como un ejemplo, la geometría de la superficie de la esfera. Sobre la superficie de la esfera no se puede trazar una línea recta, por ejemplo. Pero si definimos como línea recta en una superficie en general, la distancia más corta entre dos puntos, entonces en la superficie de una esfera dos puntos definen dos segmentos de recta, que son las dos partes de un círculo máximo. También se puede ver fácilmente que los ángulos internos de un triángulo esférico no suman 180º. Fue el célebre matemático alemán Karl Friedrich Gauss, quien estableció que las propiedades de una superficie en general, y toda la geometría asociada a ella, quedan determinadas al definir una regla para medir distancias sobre esta superficie. 8 Bernhard Riemann, un matemático alemán del siglo XIX, generalizó la geometría de superficies curvas para un número arbitrario de dimensiones y surgieron así las geometrías no euclidianas N-dimensionales. Karl Friedrich Gauss En la física clásica el espacio y el tiempo existen en forma independiente el uno del otro y a la vez son independientes de la materia. La geometría de la física newtoniana es la geometría euclidiana de tres dimensiones, donde el espacio es homogéneo e isótropo. La regla para medir distancias es siempre la misma, no importa donde coloquemos el origen de coordenadas ni como lo orientemos. La total independencia entre el espacio, el tiempo y la materia se manifiesta en la métrica del espacio euclidiano, es decir en la regla para medir distancias en este espacio. La distancia ∆ S entre dos puntos con Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �La evolución de los conceptos de espacio y tiempo / J. Rubén Morones Ibarra coordenadas ( x1 , y1 , z1 ) y ( x2 , y 2 , z 2 ) está dada por ∆S = (x 2 − x1 ) 2 + ( y 2 − y1 ) 2 + (z 2 − z 1 ) 2 , y el tiempo absoluto. Claramente el espacio es plano y no depende ni del tiempo ni de la materia. En la teoría especial de la relatividad, el espacio y el tiempo están conectados de forma inseparable, es un espacio de cuatro dimensiones y la geometría que lo describe es la geometría de Minkowski, con una fórmula para medir “distancias” o mejor dicho, pseudodistancias, dada por: ∆S = ( x2 − x1 ) 2 + ( y 2 − y1 ) 2 + ( z 2 − z1 ) 2 − (t 2 − t1 ) 2. Se observa aquí la conexión entre tiempo y espacio. Por otra parte, en la teoría de la gravitación de Einstein el espacio, el tiempo y la materia están estrechamente conectados, el uno no existe sin el otro y la geometría que lo describe es la geometría Riemanniana, donde la métrica está dada por ds 2 = 4 4 ∑∑ µ =1 ν = 1 g µν dx µ dx ν siendo ds 2 el cuadrado de la distancia entre dos puntos cuyas coordenadas en el espacio-tiempo son: ( x, y , z, t ) y ( x + dx, y + dy, z + dz , t + dt ). Aquí se ha usado x µ con µ = 1,2,3 y 4 para x,y,z y t respectivamente. Las cantidades g µν se conocen como las componentes del tensor métrico y dependen de cómo está distribuida la materia y la energía en el espacio. Se aprecia entonces la interrelación espacio-tiempo-materia. Bernhard Riemann Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 Hermann Minkowski EL ESPACIO Y EL TIEMPO EN LA COSMOLOGÍA MODERNA Las ecuaciones de Einstein para el campo gravitacional tienen la siguiente forma 9 Rµν − 1 g R = kTµν 2 µν Las Rµν son funciones de las funciones potenciales g µν y sus derivadas, las cuales dependen a su vez de la distribución de materia; a R se le conoce como la curvatura del espacio, y T µν depende de la distribución de materia y energía. Son 10 ecuaciones diferenciales parciales no lineales, de una gran complejidad. No existe un método general para resolverlas y la primera solución fue obtenida por Karl Schwarzchild 10 en 1916, para el caso del espacio “vacío” exterior a una estrella sin rotación y esféricamente simétrica. Ninguna otra solución fue encontrada a estas ecuaciones sino hasta el año 1963,10 esto nos da una idea del grado de dificultad que representa obtener soluciones para las ecuaciones de Einstein. Esencialmente en las ecuaciones de Einstein tenemos que el miembro izquierdo de la ecuación se refiere a la geometría del espacio-tiempo y el miembro derecho a la distribución de masa y energía en ese espacio. La idea central detrás de estas ecuaciones la podemos expresar verbalmente como sigue: “curvatura del espacio-tiempo” = “densidad energética de la materia”,11 la cual establece que la materia causa que el espacio se curve. 61 �La evolución de los conceptos de espacio y tiempo / J. Rubén Morones Ibarra En la cosmología moderna se tiene como hipótesis fundamental de trabajo el “principio cosmológico”, que establece que el universo se observa igual desde cualquier punto y en cualquier dirección desde donde se le vea.12 Técnicamente esto significa que el universo es homogéneo e isótropo a gran escala. La Tierra, por ejemplo, es esférica en primera aproximación, cuando se le considera como un todo o vista desde lejos, pero localmente la topografía de su superficie no se le parece en nada a la superficie lisa de una esfera. Similarmente, el universo es homogéneo e isótropo cuando se le considera como un todo, a gran escala. Con estas hipótesis sólo existen tres posibles geometrías para la estructura espacial del universo. 12 Una es que el universo sea plano, en cuyo caso la geometría del espacio es euclidiana. Otra es que la geometría del espacio tridimensional sea hiperbólica como la que corresponde en el caso bidimensional a la geometría de la superficie de una silla de montar. Y la tercera posibilidad es que la geometría del espacio tridimensional sea esférica. Tres son entonces los modelos del universo compatibles con las hipótesis de homegeneidad e isotropía del espacio. Dos de ellos son abiertos, infinitos e ilimitados. Estos universos son los que corresponden a las geometrías euclidianas (espacio plano), o a la hiperbólica (espacio curvo) y el tercero es un universo cerrado, finito pero ilimitado, este corresponde a la geometría de la superficie esférica tridimensional. Es importante aclarar que las superficies curvas de tres dimensiones no pueden ser visualizadas por nosotros. Una superficie curva de dos dimensiones sí es posible visualizarla debido a que estamos Karl Schwarzschild 62 inmersos en un espacio tridimensional. Por ejemplo, la superficie esférica bidimensional, muy familiar para todos, se define como el conjunto de puntos en el espacio tridimensional que satisfacen la ecuación x1 2 +x2 2 +x3 2 =r2 , siendo las variables x1 , x2 , x3 las coordenadas x, y, z respectivamente, del sistema de coordenadas cartesiano, y r el radio de la esfera. El caso de la superficie esférica tridimensional, no es más que una extensión a una esfera en el espacio de cuatro dimensiones. El conjunto de puntos que la representan satisface la ecuación: x1 2 +x2 2 +x3 2 +x4 2 =r2 , siendo ahora x1 , x2 , x3, x4 las coordenadas de un sistema cartesiano en cuatro dimensiones. No podemos tener una representación pictórica de esta superficie, al menos yo no, necesitaríamos vivir en un espacio de cuatro dimensiones, pero nuestra capacidad de abstracción nos permite saber que esta superficie es finita, encierra un volumen cuadridimensional finito y que es ilimitada. Para imaginarnos un universo finito pero ilimitado, podemos recurrir a una analogía bidimensional. Con este propósito, consideremos el caso de seres bidimensionales que viven sobre la superficie de una esfera. Para estos seres, su universo será ilimitado, podrán desplazarse sobre su superficie sin encontrar nunca un borde o una frontera, y también será finito en el sentido que no pueden alejarse indefinidamente del punto de partida. Estos seres podrán realizar mediciones locales y encontrar que su espacio es curvo, trazando por ejemplo un triángulo suficientemente grande y encontrando que la suma de sus ángulos internos es mayor de 180º. Esta analogía llevada a tres dimensiones es lo que conocemos como espacio curvo. La comprobación experimental de esto se realizó en 1919 cuando se observó en un eclipse total de Sol, que la luz proveniente de estrellas lejanas, sufría una desviación al pasar por la vecindad del Sol. Las ecuaciones de La presencia de materia deforma el espacio, de acuerdo con la teoría de Einstein de la gravitación. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �La evolución de los conceptos de espacio y tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Einstein predecían este resultado y se confirmó así la curvatura del espacio-tiempo. Tenemos entonces que el espacio, el tiempo y la materia no existen en forma independiente el uno del otro sino que se entrelazan en lo que podríamos llamar “la estructura de la realidad”. Actualmente se observa que el universo está en expansión; de la geometría del espacio dependerá si el universo continuará su expansión eternamente o si esta se detendrá y se iniciará la contracción que terminará en un Gran Colapso, iniciando posteriormente un nuevo Big Bang, resurgiendo así el universo de sus propias cenizas, como el Ave Fénix, en una sucesión infinita de ciclos de expansión y contracción. REFERENCIAS 1.- Sagan, Carl, Cosmos, Ballantine Publishing Group, 1980. 2.- Deutsch, David, The Fabric of Reality, Penguin Books, 1997. 3.- Wartofsky, M.W. Introducción a la Filosofía de la Ciencia, Alianza Editorial, 1973. 4.- Landau L. y Lifshitz E., Mecánica, Editorial Reverté, S.A. 1972. 5.- Morones, I.R., La Simetría Izquierda-Derecha en la Naturaleza, Ingenierías, Julio-Sept. 2002, Vol. V, No.16. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 Imagen de microondas de la radiación de fondo del espacio que representa el eco del Big Bang (NASA). 6.- Resnick, Robert, Introducción a la Teoría Especial de la Relatividad, Limusa, 1977. 7.- Britannica 2001, Deluxe Edition. 8.- Weyl, Hermann, Space-Time-Matter, Dover, 1952. 9.- Landau L. y Lifshitz E., Teoría Clásica de los Campos, Editorial Reverté, S.A. 1972. 10.- Weinberg, Steven, Gravitation and Cosmology, John Willey, 1972. 11.- Wald, R.M. Espacio, Tiempo y Gravitación, Fondo de Cultura Económica, 1984. 12.- Chaisson, Eric, Universe, Prentice-Hall, 1988. 63 �¿Qué sabían de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte I Dora M.K. de Grinberg Sección de Ingeniería Mecánica, Facultad de Ingeniería, UNAM. krasnop@servidor.unam.mx krasno@att.net mx RESUMEN El presente trabajo resume nuestros conocimientos sobre las técnicas de fundición obtenidos a través de estudios de piezas arqueológicas y de las obras de los comentaristas españoles que llegaron en las primeras épocas de la conquista de la Nueva España (México). Se podría decir que son las conclusiones de un metalurgista ante la producción de piezas de metal de los antiguos pueblos metalúrgicos de Mesoamérica. PALABRAS CLAVE: Metalurgía, fundición, Mesoamérica, arqueología. ABSTRACT The present work is a compilation of our knowledge about the foundry techniques through the metallurgical studies of archeological artifacts and the writings of the Spanish monks and army men that arrived to New Spain (México) at the time of the conquest. This is the approach of a metallurgist studying the metallic artifacts of the ancient metallurgical people of Mesoamerica. KEYWORDS Metallurgy, foundry, Mesoamerica, archeology. NIVEL CULTURAL DE LOS PUEBLOS AMERICANOS A LA LLEGADA DE LOS ESPAÑOLES Cuando los españoles llegaron a América, ésta se hallaba, en términos generales, en la Edad de Bronce. Mucho ha intrigado a los historiadores que no se hubiera pasado a la Edad del Hierro, ya que por sus avances en otras ramas se podría prever que disponían de conocimientos para haberlo hecho. Si comparamos el desarrollo de la metalurgia americana con la europea o la asiática, es evidente que la primera debió estar atrasada, desde el punto de vista temporal, respecto a las dos últimas entre 2,000 y 3,000 años. Esta misma separación cronológica hace pensar que la metalurgia americana, como confirmaremos con otros argumentos posteriores, es un desarrollo independiente. 64 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �¿Qué sabián de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte I / Dora M.K. de Grinberg El estudio de la metalurgia es una herramienta útil para conocer el desarrollo cultural de un pueblo, dado que para producir, de manera constante, abundantes objetos de metal se necesita una serie de conocimientos metalúrgicos previos, tales como: 1. La obtención del mineral a partir de sus minas. (Minería). 2. La reducción del mineral para extraerle el metal. (Metalurgia extractiva). 3. La obtención de aleaciones. 4. La elaboración de objetos por algún método mecánico (Martillado en frío o en caliente). 5. La elaboración de objetos metálicos por fusión y colado en moldes. (Fundición). 6. La aplicación de técnicas de soldadura, pulido, decoración, etc. De lo anterior, se puede afirmar que un pueblo que elabora objetos de metal, diferente del oro o el cobre nativo, en cantidades grandes, ha debido recorrer este largo camino en el que realizó un acopio de conocimientos tecnológicos y como este arte era realizado por los maestros metalúrgicos, debió haber al menos un incipiente desarrollo social, con tareas diferentes para los campesinos, los alfareros, los fabricantes de armas y adornos y los maestros metalúrgicos. El nacimiento de la metalurgia en América se produjo en dos puntos muy distantes entre sí para considerar que uno pudo tener influencia en el desarrollo del otro. El más antiguo comenzó con la elaboración Fig. 1. Cerámica colombiana mostrando fundidores soplando en un horno. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 de objetos metálicos a partir de cobre de los Grandes Lagos de Norteamérica, explotando los enormes yacimientos de cobre nativo de la Isla Royale entre el 4,000 a.c. y el 1,000 dc,1 mientras que los antiguos pobladores del Perú comenzaron a elaborar objetos de oro nativo que obtenían de la arena de los ríos alrededor de 1,200 a.c.2 Sin embargo, la cultura del cobre nativo de Norteamérica no siguió evolucionando, desde el punto de vista tecnológico, mientras que la del Perú constituyó la cuna del desarrollo metalúrgico de esta región. En el comienzo de la minería no se construían túneles, sino que se exploraba la montaña, buscando la zona en donde la veta llegaba a la superficie. Por el efecto del aire y las lluvias, los sulfuros se convirtieron en carbonatos. Los sulfuros de cobre son de color gris, poco llamativo, mientras que los carbonatos de cobre son de color verde como la malaquita o azul como la azurita. Algunos de los óxidos de cobre que los acompañan son rojizos y en algunos casos se puede encontrar cobre nativo en la superficie. Pensamos que los colores llamativos de los minerales pudieron haber inducido al hombre de aquellas épocas a recogerlos y tratar de elaborar con ellos cosas semejantes a las que hacían con otras piedras. Nosotros descubrimos minas indígenas de cobre3 en una zona situada al norte de la Laguna del Infiernillo, en el estado de Michoacán, guiados por declaraciones indígenas contenidas en el Legajo 1204 del Archivo General de Indias4 fechado en 1533 donde se las describe como minas que estaban en explotación durante el gobierno del último Calzoncí. Se puede resumir nuestros hallazgos 5 diciendo: 1. Las minas son de tajo abierto, es decir, cuando encontraban la veta en la superficie, comenzaban a cavar para retirar el mineral. 2. En las paredes de las minas no se aprecia el empleo de fuego para quebrar las piedras como algunos autores han sostenido. 3. Por la forma de las paredes, se puede decir que no se empleó pólvora ni herramientas de hierro, lo que permitiría decir que no son hechas por gambusinos, sino que se trabajaba con cuñas, posiblemente de madera o astas de animales, para lograr el desprendimiento de las piedras. 65 �¿Qué sabián de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte I / Dora M.K. de Grinberg 4. Las únicas herramientas encontradas en superficie fueron molcajetes de piedra para moler el mineral, llamados hoy en día en la zona, tiqüiches, aunque no sabemos el origen de dicho nombre, y mazos de piedra. 5. En la proximidad de una de las minas encontramos una mesa de molienda, tallada sobre una piedra. 6. Las minas de tajo abierto tienen el inconveniente que cuando las paredes alcanzan ángulos más agudos que 45º, se caen. Esto es lo que debe haber sucedido en las minas hundidas de Churumuco descritas como tales en el Legajo y encontradas durante nuestro recorrido por la zona. 7. Los indígenas dicen en el Legajo que recogían piedras verdes y a partir de ellas obtenían el cobre. Esto hace pensar que utilizaban los carbonatos de cobre, tales como malaquita, y por lo que se puede apreciar en los terrenos de las minas prehispánicas que encontramos, éste es el mineral que extraían. 8. Los indios dicen que en Churumuco trabajaban veinte fundidores y que en un día recogían cada uno de ellos medio celemin de polvo y piedra, cantidad cercana a los 2.3 litros. Después de fundirlo soplando con cañutos sacaban un lingote del largo y ancho de la mano y de dos dedos de espesor y dichos lingotes son la manera como se manejaban y se manejan los metales brutos de fundición. En esa época recibía el nombre de Xeme, el lingote prehispánico al que nos estamos refiriendo y debía pesar alrededor de 4.5 kilogramos. 9. Parecería, por lo que dicen los indios fundidores, que en cada mina trabajaban 20 fundidores, los que producían por día, una carga y todos juntos producían por mes un montón. Por lo tanto, la carga tenía 20 lingotes y pesaba alrededor de 90 kilogramos, y el montón, que era la producción de 20 días, dado que en el mundo prehispánico mesoamericano el mes tenía 20 días. Este montón pesaba 1800 kilogramos. 10. Los fundidores también dicen que ellos tenían sus sementeras al pie del cerro, y cuando el Calzoncí les pedía cobre ellos lo fabricaban. Esto hace pensar que el trabajo del fundidor no era permanente, sino que trabajaban como labriegos y, en caso que se necesitara cobre, trabajaban 66 como fundidores. Esto explicaría porqué no hay una exagerada abundancia de objetos de metal en Mesoamérica si lo comparamos con otras regiones de América. Por otro lado, si se tiene en cuenta la gran diferencia que hay entre la temporada de sequía y la de lluvias en esa región, se puede explicar ambas tareas: en la temporada de lluvias no era posible trabajar en una mina de tajo abierto, ya que lo más probable sería que estuviera continuamente inundada, mientras que la labranza de los campos no es un trabajo de época de sequía, en donde nunca cae una gota de agua, en esa región. En nuestro recorrido por el cerro de Mayapito para buscar las minas prehispánicas de cobre, encontramos sobre las mismas vetas talladas por los indígenas, del otro lado del cerro, dos minas coloniales llamadas las Guadalupes. Estas minas no son de tajo abierto sino de trabajo subterráneo y, en lugar de extraer los carbonatos como hacían los indígenas, las galerías llegan a la zona de los sulfuros. Pensamos que cuando los españoles se informaban de la existencia de minas indígenas, en lugar de seguir el trabajo a cielo abierto, perforaban un socavón o galería a un nivel más bajo. Esta manera de trabajar las minas es la técnica europea del siglo XVI, como se describe en el libro de Agrícola, “De Re Metallica,6 publicado en el momento del descubrimiento de América. LA REDUCCIÓN DEL MINERAL (METALURGIA EXTRACTIVA) No se sabe con seguridad cómo ni cuándo comenzó la explotación de los yacimientos de minera- Fig. 2. Mapa Tloltzin mostrando un fundidor trabajando. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �¿Qué sabián de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte I / Dora M.K. de Grinberg les y la obtención a partir de ellos de los metales. Sin embargo, en todas las culturas, cuando comienza la obtención de metales a partir de minerales, hay una escalada importante en la cantidad de objetos metálicos que se producen y esto puede tomarse como un indicio para establecer el momento de aparición de la metalurgia extractiva. Se piensa, por la facilidad con que se reducen los carbonatos y por estar en la parte superior del afloramiento mineral, que éstos deben haber sido los primeros minerales que los hombres aprendieron a reducir. Si se muelen los carbonatos y se los mezcla con carbón de leña granulado, colocándolos en el interior de un crisol al que se introduce en una hoguera, por acción del calor y el carbón los carbonatos se descomponen generando gases de carbono (monóxido y dióxido de carbono) y el cobre queda libre, fundiéndose y depositándose en el fondo del crisol en forma de un botón. Este proceso se conoce como reducción. El proceso de reducción es bastante sencillo cuando los minerales a tratar son carbonatos u óxidos de cobre. Pero cuando se trata de sulfuros no es tan fácil, aunque no imposible. En pequeñas cantidades, los sulfuros se reducen de la misma manera que los carbonatos aunque, en tiempos modernos, se los somete a una tostación previa. Se llama tostación al calentamiento de los sulfuros al aire. En este proceso el azufre de los sulfuros pasa a formar óxidos de azufre (anhídrido sulfuroso y sulfúrico), que se desprende y el cobre también se oxida para formar óxidos de cobre (cuprita y tenorita). La tostación aca- Fig. 3. Códice Mendocino mostrando un fundidor. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 baría en el momento en que ya no se desprendieran los gases de azufre, fácilmente reconocibles por su olor. Los óxidos son ahora reducibles mezclándolos con carbón y calentándolos. Sin embargo, no se sabe si los antiguos pobladores de América conocían el proceso de tostación. Hasta hace sólo algunos años, ciertos arqueólogos sostenían que en Mesoamérica no se conocía la reducción de los sulfuros y algunos autores llegaban al extremo de decir que sólo empleaban metales nativos. Más modernamente, otros autores admiten que se empleaban la reducción de carbonatos y óxidos de cobre para obtener el metal. Nosotros hemos probado, por análisis de escorias prehispánicas tarascas,7 que este pueblo también conocía y utilizaba la reducción de minerales sulfurados mixtos. En América los hornos de reducción de minerales son diferentes según las regiones y, mientras en la zona andina existen hornos similares a los de otras culturas del mundo, en Mesoamérica existe una aparente preferencia a la fundición en crisol, dentro de un brasero, si nos atenemos a los testimonios de los Códices. El rasgo común a ambas culturas, de sur y norte América, es la carencia de fuelles y en el Legajo al que hicimos mención antes,4 los fundidores dicen expresamente que los indios no tenían fuelles, sino que soplaban con cañutos. En una pieza de cerámica de Sudamérica se aprecian cuatro fundidores alrededor de un horno, soplando con dicho instrumento (figura 1). En el Mapa Tloltzin,8 (figura 2), se muestra a un fundidor arrodillado frente a un horno similar a los empleados en Sudamérica y que fueron dibujados por Barba,9 un sacerdote minero del comienzo de la conquista del Perú, quien dice que los indios colocaban este tipo de horno, al que llamaban guaira, en las laderas de las montañas durante las noches para que la brisa mantuviera vivo el fuego y se produjera la reducción. Dichos hornos eran empleados para reducir el mineral de plata 10 y se han encontrado numerosos restos de ellos en Sudamérica. Debemos aclarar que el mapa Tloltzin fue dibujado en la época colonial, con la tradición pictórica indígena y corresponde al Valle de México. En el Códice Mendocino11 (figura 3) se muestra otro tipo de horno. En el dibujo se ve a un fundidor 67 �¿Qué sabián de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte I / Dora M.K. de Grinberg agachado frente a un horno, soplando por medio de un cañuto y que sostiene en la otra mano un escorificador. Un escorificador puede ser una simple rama verde que permita retirar la escoria de la superficie del metal fundido. En el códice Florentino12 aparece otro tipo de horno, más parecido a un bracero, que utiliza como sistema de aereación el soplado por medio de cañutos. Dicho códice fue dibujado por indígenas de Texcoco a pedido de Bernardino de Sahagún, quien describió las técnicas metalúrgicas indígenas (figura 4). En el Lienzo de Jucutacato13 se muestra, en un cuadrete a un par de fundidores acuclillados ante un brasero soplando con sendos cañutos (figura 5). En las minas, los minerales no se encuentran puros sino que se hallan mezclados con otros minerales o rocas inertes. En épocas modernas, luego que los minerales son quebrados y molidos, se los somete a un proceso de flotación donde se separan los distintos componentes debido a que tienen distintas densidades: los más livianos flotan y los más pesados se van al fondo de la cuba. En Mesoamérica, y creo que es tiempo para definir Mesoamérica como la región comprendida al sur del río Santiago, en la mitad del territorio mexicano hasta la mitad norte del territorio hondureño, en época antigua, no existía este proceso de flotación Fig. 4. Lámina 62 del Códice Florentino donde se muestra a un par de fundidores trabajando. 68 Fig. 5. Cuadrete del Lienzo de Jucutacato correspondiente a Xiuquilan. sino que los minerales de las minas iban mezclados con otros minerales aunque el sistema que se empleaba para recoger el mineral, que era por pepena, reducía las cantidades de contaminantes. Hoy en día se agrega al mineral cal, óxido de hierro y arena para que forme la escoria. En nuestro estudio de los minerales provenientes de la zona sur del Estado de Michoacán, el carbonato de cobre se encuentra en las vetas mezclado con los componentes que actualmente se agregan14 y ésta puede ser la razón por la que en esta región de Mesoamérica aparece la metalurgia del cobre en épocas tempranas. Cuando se reduce un mineral por agregado de carbón y en presencia de formadores de escoria, (calcio, hierro y sílice), ésta se forma fácilmente y sobrenada al metal fundido, el cual se deposita en el fondo. El paso siguiente es quitar la escoria del crisol u horno, lo que puede hacerse con un escorificador, como se muestra en la figura 2, o se puede dejar sobre la superficie del metal hasta que éste se solidifique y quitarlo luego por golpes. Si se está reduciendo el metal en un horno de dos agujeros, uno se encuentra en la parte inferior, por donde se deja salir el metal y otro más alto por donde se drena la escoria. Si la fundición se hace a gran escala, se puede quitar el metal a medida que se forma por la abertura intermitente del agujero inferior. Esto se muestra en la figura 796, del códice Florentino donde se ve a un fundidor colando metal, directamente a partir de un horno, en un molde con forma de hacha (figura 6). Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �¿Qué sabián de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte I / Dora M.K. de Grinberg Fig. 6. Figura 796 del Códice Florentino. Los cronistas 1 5 – 1 9 comentan que los mesoamericanos sabían fundir oro, plata, cobre, plomo y estaño. LA OBTENCIÓN DE ALEACIONES Largo tiempo debe haber transcurrido desde que el hombre originario de Mesoamérica aprendió primero a fundir los metales nativos, luego a reducir los minerales, hasta que supo que fundiéndolos mezclados o reduciendo los minerales mezclados o minerales mixtos, se podían obtener metales con propiedades diferentes a los metales puros. Estas mezclas de metales son llamadas aleaciones. Por ejemplo, para fabricar un bronce, es decir, una aleación de cobre y estaño, se debió conocer un gran número de técnicas tales como: 1. La molienda del mineral de cobre y la obtención de cobre. 2. La molienda del óxido de estaño (casiterita) y la obtención de estaño metálico ya que dicho metal no se encuentra como metal nativo en la naturaleza . 3. Aprender la manera de fundirlos juntos para no perder a uno de ellos por oxidación. 4. Como alternativa sería posible la reducción simultánea del mineral de cobre con mineral de estaño. Nosotros hemos probado que en la Huasteca Potosina 20 se empleaba el método 4. Los análisis de Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 las aleaciones madres provenientes de esta región afirman estos resultados. En nuestro estudio de las escorias que encontramos en Xiuhquilan7 se confirmó que eran escorias antiguas y no escorias españolas o modernas, por la gran cantidad de glóbulos de metal atrapados en ellas. En algunas, los glóbulos son de cobre, pero en otras los glóbulos son de cobre-arsénico, y se observan también vetillas de sulfuro de cobre lo que indica que ya se estaban reduciendo minerales sulfurados. Algunas culturas mesoamericanas, tales como la purépecha, prefirieron fabricar los objetos utilitarios tales como hachas, escoplos, cinceles, buriles, coas, agujas, alfileres, anzuelos, etc, en metal, mientras que otras culturas siguieron utilizando herramientas de piedra. Los metales, en Mesoamérica, especialmente las aleaciones de cobre, fueron muy utilizados en la elaboración de herramientas. En estos casos es bien diferenciado el uso del cobre para la elaboración de objetos de adorno, mientras que prefieren el empleo del bronce para la fabricación de herramientas. Algunas pinzas de depilar de esta zona, que frecuentemente se piensa que se fabricaban en plata, son de bronce de alto estaño. También encontramos, analizando trozos de alambre provenientes de las excavaciones en Tzin-Tzun-Tzan, un alambre fabricado con una aleación de Cu-Zn, cosa que es poco usual. Sin embargo, revisando los análisis disponibles de otras partes de América, encontramos otros pocos casos de fabricación de latones. Los análisis prueban que el latón, de composición parecida al símil oro actual, por el contenido de impurezas no es una aleación colonial ni moderna. Sin duda, los pobladores de Mesoamérica, en su conjunto, sabían elaborar una serie de aleaciones, entre las que se destacan aleaciones binarias de CuAg, Cu-Sn (bronces), Cu-As (bronces arsenicales), Cu-Sb (bronces al antimonio), Cu-Pb (cobre al plomo) y Cu-Zn (latón), mientras que la aleación AuAg es una aleación que se encuentra en estado nativo. De las aleaciones ternarias conocían Au-Ag-Cu (tumbagas), y Cu-Sn-As y Cu-Ag-Pb. Sin embargo no todas las culturas metalúrgicas mesoamericanas sabían fabricar todas ellas sino que su empleo parece estar derivado de los minerales existentes en cada zona. 69 �¿Qué sabián de fundición los antiguos habitantes de Mesoamérica? Parte I / Dora M.K. de Grinberg REFERENCIAS 1. M. Wayman, (1985), “Native Copper: Humanity’s Introduction to Metallurgy”. Part I: Occurrence, Formation and Prehistoric Mining. CI Bull. 78 (1985), pp 67 2. Lothrop, S.K. “Gold ornaments of Chavin Style from Chogoyape, Perú”. Am. Ant. 6 (1965), pp 250 3. 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Universidad Autónoma de Nuevo León. bkhariss@ccr.dsi.uanl.mx, lagr19@hotmail.com, leoblanco@prodigy.net.mx Miguel Ángel Méndez Rojas Departamento de Química y Biología, Universidad de las Américas-Puebla. mamendez@hotmail.com RESUMEN Se reportan diversas técnicas de preparación de los ftalocianinatos de metales de los bloques d y f a partir de distintos precursores (ftalonitrilo, urea y anhídrido ftálico, ftalimida y ácido ftálico, entre otros). Se presentan los métodos tradicionales de síntesis, así como algunos no convencionales de uso actual como son las síntesis con ultrasonido, láser, microondas o por transformación nuclear. Se presta especial atención a la electrosíntesis directa de las ftalocianinas y a su obtención a temperaturas relativamente bajas. Se examinan grupos selectos de ftalocianinas tales como los ftalocianinatos de actínidos y los radicales ftalocianinas. Se comparan las diferentes técnicas sintéticas, así como sus posibles combinaciones. PALABRAS CLAVE Ftalocianinas, metales de transición, actínidos, electrosíntesis, síntesis a temperaturas bajas. ABSTRACT Several synthetic techniques for d- and f-metal phthalocyaninates starting from different precursors (phthalonitrile, urea and phthalic anhydride, phthalimide, phthalic acid, etc.) are reported. Conventional methods are presented, as well as some less-known techniques such as those using treatment with ultrasound, laser, microwaves, or nuclear transformation. Special attention is paid to the direct electrochemical synthesis of phthalocyanines and their formation at relatively low temperatures. Selected groups of phthalocyanines are examined, such as actinide complexes and radical phthalocyanines. A comparison of different synthetic techniques and their possible combinations is made. KEYWORDS Phthalocyanines, transition metals, actinides, electrosynthesis, synthesis at low temperature. INTRODUCCIÓN Las bien conocidas moléculas aromáticas de 18 electrones llamadas ftalocianinas (figura 1), libres de metal (Pc ácidas o H2 Pc), y sus numerosos Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 71 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al complejos metálicos (“MPc”, ftalocianinas metálicas o, más exactamente ftalocianinatos 1 ) han sidointensamente estudiados desde comienzo de los 30´s 2 4 y son ampliamente utilizadas en la industria de los pigmentos. Más de 70 años después de su descubrimiento, no se ha perdido el interés en seguir investigando nuevas rutas de obtención, tanto desde el punto de vista académico como para optimizar las técnicas industriales ya existentes. Debido a su muy baja solubilidad en la mayoría de solventes, estos macrociclos no son tóxicos. Todo lo anterior hace a las ftalocianinas, compuestos únicos e interesantes. Cada año se publican muchas patentes y artículos de investigación, dedicados a esos macrociclos; además, hace tres años tuvo lugar el primer congreso sobre porfirinas y ftalocianinas, que desde entonces se lleva a cabo regularmente. Actualmente existe una revista especializada (el Journal of Porphyrins & Phthalocyanines), así como una sociedad internacional de investigadores en esta área. En general, las áreas principales de investigaciones académicas sobre las ftalocianinas han sido: a) la obtención de nuevos macrociclos presentando diversos sustituyentes orgánicos, b) el estudio físico-químico de dichos macrociclos y de sus complejos metálicos y c) la optimización de los métodos de preparación. El propósito de esta revisión es el de presentar un panorama general de los métodos sintéticos hasta ahora reportados, algunos de los cuales son convencionales y se utilizan a escala industrial, mientras que otros son casi desconocidos a pesar de que pudieran también ser empleados a gran escala después de una adecuada optimización. Especial atención se da a las técnicas electroquímicas, las cuales, desde nuestro punto de vista, son muy útiles en la optimización de la síntesis de los macrociclos de referencia. Para una mayor profundización en el tema, se presentan algunos ejemplos sintéticos selectos. Se espera que este trabajo, contribuya a incrementar el interés por desarrollar técnicas sintéticas de Pc alternativas y no convencionales por parte de las empresas mexicanas de pigmentos. PRECURSORES Y TÉCNICAS Las Pc pueden ser obtenidas por reacciones clásicas de hormaje partiendo de diversos materiales precursores, tales como ftalonitrilo (PN, figura 2), ocianobenzamida, 1,3-diiminoisoindolina (1,3-D), ftalimida (PM), ácido ftálico, etc. (figura 3), generalmente en disolventes no acuosos de alto punto de ebullición y a temperaturas elevadas,5, 6 o 7 electroquímicamente a partir de ftalonitrilo. En el caso del uso de PN, CH3 ONa (metóxido de sodio) y otras bases fuertes se usan a fin de realizar un ataque nucleofílico al grupo ciano del ftalonitrilo (figura 4): Las ftalocianinas libres de metal (ftalocianinas ácidas, PcH2 ) forman complejos (figura 1) con metales de transición “fuertes” (Fe, Cu, Ni) o «débiles» (Mg, Sb), de acuerdo con su resistencia a ser eliminados fuera del producto; dichos complejos pueden ser obtenidos: a) químicamente desde los metales o sus sales2-4 o b) electroquímicamente a partir del metal puro o sus sales.7 El primer tipo de reacciones emplea metales elementales o sus sales, los precursores anteriormente mencionados y son generalmente usados disolventes no acuosos, de alto punto de ebullición (nitrobenceno, o-dicloro- y triclorobenceno, etilenglicol, α-metilnaftalina, quinolina, entre otros). Sin embargo, algunos de ellos, tales como los alcoholes o el benceno, han sido acertadamente seleccionados, utilizando PN como agente precursor de Pc. Los rendimientos de estas reacciones se encuentran en el orden del 90-100%.5 C N + M C PcM N M = Fe, Co, Ni, Cu, Zn, Cd, Sn Fig. 1. Ftalocianina metálica. 72 Fig. 2. Formación de los ftalocianinatos metálicos a partir del ftalonitrilo. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al 9 Fig. 3. Principales precursores de ftalocianinas. En caso de los metales de la primera serie del bloque f (lantánidos), las estructuras de sus ftalocianinatos son distintas de las clásicas debido al tamaño grande del ion metálico; se forman, en particular, “supercomplejos” (“triplemente apilados” o “sandwiches triples”) de fórmula Ln2 Pc 3 6 , en las cuales el ion metálico se encuentra fuera del plano del macrociclo. La ruta electroquímica, al igual que otras técnicas más inusuales (uso de láser, ultrasonido y el tratamiento con microondas, ver tabla I), no es frecuentemente utilizada en la preparación de Pc. La factibilidad de la electrosíntesis de PcM fue reportada por vez primera por C. H. Yang. 7 quien obtuvo “MPc” de Cu, Ni ,Co, Mg y Pb usando sales metálicas o los metales elementales de Fe y Cu como fuente del átomo central. Por otra parte, el grupo de investigación de Petit 8 estudió la electrosíntesis de CuPc mediante electroreducción de Pc con una hoja de cobre o una electrodeposición de una capa de cobre sobre platino como ánodo. Entre las mencionadas técnicas “no estándar” para la producción de ftalocianinas metálicas, la irradiación con microondas, figura 5, en ausencia de disolvente fue empleada para la obtención de ftalocianinas Fig. 4. Proceso de ciclización del ftalonitrilo. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 derivativas de Ru, Rh, Pt y Pt, Zn, Mg, Co y Cu10 o Si.11 El tratamiento ultrasónico se ha usado tanto con propósitos de síntesis (tabla I) como para destrucción de ftalocianinas.12 Adicionalmente a la variedad de ftalocianinas ácidas, de metales-d de las tres series de transición5,6 y de los lantánidos, deben ser mencionadas especialmente las ftalocianinas de los metales de la segunda serie del bloque f (actínidos 13a). Además de las técnicas clásicas de síntesis de Pc desde sus precursores y correspondientes sales metálicas, estos macrociclos pueden ser obtenidos mediante procesos de transformación radioactiva. Así, las ftalocianinas de protactinio-223 y neptunio-239 fueron preparadas desde las correspondientes di-ftalocianinas de torio232 y uranio-238. 6 La existencia de di-Pcs de Pa y Np en los productos de la reacción es resultado de repetidas sublimaciones de los compuestos inicialmente irradiados, usando malla de platino para retener las impurezas. Di-Pc de Np ha sido sintetizado también a escala de trazas a partir de uranio metálico irradiado, usando los métodos 6 normales de síntesis para obtener di-Pc de uranio. Las estructuras de las ftalocianinas de los actínidos, así como también las de 200 ftalocianinas metálicas y sus derivados, han sido clasificadas en una excelente revisión de M. K. Engel. 13b En la tabla I, se presenta una breve descripción de las técnicas más importantes para la preparación Fig. 5. Típico reactor de microondas para experimentos a escala de laboratorio. 73 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al de ftalocianinas. Las técnicas reportadas aquí son, por lo general, “no-estándar”; de acuerdo con algunas de ellas, el rendimiento de metaloftalocianinas se in- crementa con relación al obtenido mediante métodos convencionales con tiempos de reacción generalmente cortos. Tabla I.a. Producción de ftalocianinas mediante técnicas tradicionales. Tabla I.b. Producción de ftalocianinas mediante Irradiación de microondas. 74 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al SÍNTESIS DE FTALOCIANINA DE COBRE PARTIENDO DE COBRE METÁLICO Y FTALONITRILO (SÍNTESIS CLÁSICAS DE LINSTEAD3,4) Una mezcla de ftalonitrilo (4 mmol) y cobre (1 mmol) fueron calentados (baño de aceite) con agitación en un tubo de vidrio amplio. A 190°C se formó primero un color verde, la masa se volvió pastosa a 220°C y fue demasiado difícil de agitar a 270ºC (10 minutos). A una temperatura del baño de 220ºC, la temperatura interna comenzó a subir rápidamente excediendo a la del baño algunas veces por 45°C. La masa se dejó otros 5 minutos en el baño, enfriando ligeramente, y triturando con alcohol. El producto finamente pulverizado fue hervido con alcohol varias veces hasta que el disolvente de lavado fuera incoloro y no contuviera ftalonitrilo; después fue secado. Rendimientos del 75-90% en base al peso del ftalonitrilo. DOS PASOS PARA LA SÍNTESIS DE FTALOCIANINAS ÁCIDAS PARTIENDO DE UREA Y ANHÍDRIDO FTÁLICO 66,67 Anhídrido ftálico (148 g) y molibdato de amonio (1 g) se agregan con agitación a una mezcla caliente (110-120°C) de urea (300 g), nitrato de amonio (160 g) Tabla I.c. Producción de ftalocianinas mediante ultrasonido. Tabla I.d. Producción de ftalocianinas mediante electrosíntesis. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 75 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al Tabla I.e. Producción de ftalocianinas mediante síntesis a relativamente bajas temperaturas. Tabla I.f. Producción de ftalocianinas mediante irradiación. 76 Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al Tabla I.g. Producción de ftalocianinas complejas de elementos radioactivos. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 77 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al Tabla I.h. Producción de radicales ftalocianinas. y nitrobenceno (100 mL). La mezcla se calienta gradualmente (3-4 hrs) hasta 165-170°C y esta temperatura se mantiene durante 15 h. Después de eso, la mezcla se calienta a 180-190°C y manteniendo a esta temperatura durante 2 h con agitación. Después de enfriar a 60°C, se agrega metanol (250 mL). El sólido se filtra a presión reducida, lavado con metanol y secado en aire. Rendimiento de la 1,3-D.HNO3 (nitrato de la 1,3-diiminoisoindolina) 198 g (95%) [66]. Para eliminar el ánion, 1,3-D.HNO3 (198 g) se mezcla con agua (910 mL) y se enfria a 3-5°C. Después, se agrega una disolución fría de NaOH (40%, 100 g). El sólido formado se filtra y seca al aire. Rendimiento de la 1,3-D 118 g (90%). Punto de fusión 184186°C.67 8 ELECTROSÍNTESIS DE FTALOCIANINAS La celda electrolítica fue dividida de tres electrodos. Como cátodo se utilizó una rejilla de oro, mientras que el ánodo fue un alambre en espiral de platino. 100 mL del disolvente elegido conteniendo LiCl (3 g, 0.07 mol) se introdujeron en la celda y fueron desgasificados a la temperatura dada. El proceso electrolítico se inició después de la adición de PN en el compartimiento catódico. Con etanol como disol- 78 vente, la disolución inicialmente incolora se puso amarilla, enseguida azul-verdosa después del transcurso de 20-40o C y finalmente se tornó en una suspensión viscosa azul. La electrólisis fue detenida después de pasar una cantidad dada de carga. Seguidamente, el catolito fue vertido en 100 mL de una disolución 0.2 M H2 SO4 . La suspensión resultante se agitó durante 0.5 h y después fue filtrada. El sólido azul se trató adecuadamente y los rendimientos fueron calculados. Los análisis elemental y espectroscopías indicaron que el sólido azul era la forma ácida de la ftalocianina PcH2 (α-forma). El mismo proceso electrolítico fue aplicado a ftalonitrilos sustituidos. La electrosíntesis de CuPc se desarrolló usando una hoja de cobre como ánodo o una capa electrodepositada de cobre sobre platino. En el compartimiento anódico se introdujo CuClO4 como electrolito soporte. ELECTROSÍNTESIS DE FTALOCIANINAS ÁCIDAS Y METÁLICAS PARTIENDO DE SALES 7 METÁLICAS Se utilizó una celda electroquímica estándar dividida con membrana de intercambio catiónica. Una placa de Hastelloy-C (aleación Ni-55%/Cr-16%) y Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al Tabla II. Sales metálicas y alcoholes usados como anolitos durante la electrosíntesis de ftalocianinas. Fig. 6. Celda electroquímica dividida diseñada originalmente para la electrosíntesis de las ftalocianinas. Reactivo Disolvente Producto CuSO4 CH3OH CuPc NiSO4 CH3OH NiPc CoII(OAC)2 CH3OH CoPc MgSO4 CH3OH MgPc Pb(NO3)2 C2H5OH PbPc Pb(NO3)2 CH3OH H2Pc UO2(OAc)2 DMF H2Pc 2 una placa de Pt de 3x3 cm sirvieron como cátodo y ánodo, respectivamente. El cátodo fue pretratado con HNO3 diluido antes de su uso. Un total de 100 mL del catolito con 0.02 M de perclorato de tetrabutilamonio y 0.02 M de ftalonitrilo fueron colocados en el compartimiento del cátodo, mientras que 100 mL de una disolución de alcohol que contiene una sal metálica como anolito. La electrólisis fue llevada a cabo a –1.6Vδ vs SCE y 60-100 mA por 3-5 horas a temperatura ambiente. El catolito gradualmente se volvió rojo-café en el transcurso de la electrólisis. El sólido formado en el compartimiento del cátodo fue filtrado y lavado con 2 M NaOH, agua caliente, y acetona, y la disolución fue extraída mediante un equipo Soxhlet con etanol para remover las impurezas y finalmente sublimado al vacío (tabla II). 35 SÍNTESIS DE FTALOCIANINAS ÁCIDAS PcH2 En 800 g de PrOH, los cuales contienen 0.1% Na (como el propilato), fueron disueltos 70.6 g de ftalonitrilo. A esta disolución se agregó 3g de la sal de perfluorooctanoato de [(2-hidroxietil) trimetilamonio] y la electrólisis se condujo a 80o C usando c.d. 320 A/m2 (aproximadamente 10 V) y un cátodo de acero inoxidable 18/8 y un ánodo de grafito. Después de filtración, la PcH2 fue lavada en PrOH, secada y pesada. El rendimiento fue alto y el producto puro. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 SÍNTESIS DE FTALOCIANINAS ÁCIDAS 45 MEDIANTE IRRADIACIÓN UV Después de que sodio metálico (0.115 g, 5 mmol) fue disuelto en 125 mL de alcohol (CH3 OH, C2 H5 OH, n-C3 H7 OH, i-C3 H7 OH, n-C4 H9 OH, i-C4 H9 OH, sC4 H9 OH, n-C5 H11 OH, i-C5 H11 OH), ftalonitrilo (1.28 g, 10 mmol) fue agregado a la disolución. La preparación en la oscuridad o bajo luz blanca (lámpara de techo fluorescente) fue llevada a cabo mediante calentamiento de la disolución bajo reflujo por 48 h bajo atmósfera de nitrógeno. La preparación fotoquímica fue llevada a cabo tanto a temperatura ambiente como a 70°C mediante irradiación interna con luz UV (lámpara de mercurio de alta-presión de 100 W, con un filtro Pyrex) por 48 horas bajo una atmósfera de nitrógeno. El producto azul precipitado, ftalocianina, se colectó mediante filtración, lavado con etanol caliente y secado. Los rendimientos están en el orden de 0-40.3%. La formación de ftalocianina ocurre mediante irradiación UV incluso a temperatura ambiente (rendimientos 3-16%). Se estableció que a) la irradiación de la mezcla de reacción es efectiva en la etapa inicial de la reacción, b) la formación de ftalocianina es inhibida por el aire a temperatura ambiente, y c) el rendimiento de la formación de ftalocianina es mejor en la presencia de benceno bajo condiciones de atmósfera de nitrógeno. 79 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al SÍNTESIS A TEMPERATURAS RELATIVAMENTE BAJAS (<100o C) Síntesis de ftalocianina de cobre Una mezcla de ftalonitrilo 32, CuCl 6.8, NaOH 10, MeOH 75, y xileno 25 partes se agitó a 25-30o C por 5 h, reflujando con agitación por 5 h, fue filtrada, lavada con MeOH y H 2 O, tratada con 1% disolución acuosa de HCl y después con una solución 1% de NaOH a 95o C por 30 min cada uno, lavada con H 2 O, y después fue secada para obtener 24.8 partes de CuPc. Una mezcla de ftalonitrilo 32, Cu2 SO4 10.9, KOH 18, HOCH2 CH2 OH 40, y PhOH 150 partes se agitaron a 25-30o C por 3 h y a 70o C por 10 h tratadas como se menciona arriba, para dar 19.6 40 partes de CuPc. 25 g de cloruro de ftalocianinatrisulfonilo de Cu fueron tratados con 2.5 g etilendiamina y 8 g anilina4-sulfatoetilsulfona a 30°C y pH 7 por 18 h y, además, tratado con 8.1 g 2,4,6-tricloro-5-cianopirimidina a 5-15o C para dar Pc(SO 3 H)a(SO 2 NR1 AX) b (SO 2 YZ)c (Pc = residuo de ftalocianina de Cu; R1 = H; AX = p-C6 H4 SO2 C2 H4 OSO 3 H; Y = NHC2 H4 NH; Z = 2,4dicloro-5-cianopirimidin-6-il; a = 1.3; b = 1.2; c = 42 1.5). USO DE LÁSER 49 Preparación de CuPc Se han reportado dos tipos de procesos secos activados por láser para la preparación de ftalocianinas metálicas. En el primero, un intercambio de metales fue activado por láser, el rayo del láser excimero se enfocó sobre un blanco de cobre, evaporando átomos de cobre que fueron inyectados sobre una película delgada de ftalocianina de litio (Li2 Pc). Los átomos metálicos centrales del Li2 Pc se intercambiaron parcialmente por átomos de cobre, y se obtuvo la película delgada azul de ftalocianina de cobre (CuPc) después de remover la Li2 Pc residual por medio de un tratamiento con ácido clorhídrico. En el segundo, se reportó una síntesis directa usando la molécula componente orgánica, CuPc por implantación de los átomos evaporados por láser en una película delgada de 1,3diiminoisoindolina. 80 Fig. 7. Radical libre del ftalocianinato de litio. SINTESIS DE FTALOCIANINAS COMPLEJAS DE ELEMENTOS RADIOACTIVOS 57 ThPc2 Una mezcla de Th previamente activado con HCl y ftalodinitrilo (relación molar 1:25) se calentaron a 270-300o C por 5 h; el producto azul oscuro se lavó con benceno después de enfriado a temperatura ambiente; el producto fue purificado 2 veces mediante sublimación a 520o C y 1.10-4 torr. El rendimiento químico fue aproximadamente de 35%. El 233 Pa producido mediante la irradiación n de la ftalocianina de Th pura fue separada con una alta pureza en el residuo, luego de repetidas sublimaciones de la ftalocianina de Th. El 231 Th producido mediante la reacción (n,2n) en la ftalocianina de Th fue encontrado enriquecido en el residuo luego de sublimación, indicando la descomposición de la ftalocianina por irradiación. 55 SINTESIS DE UO 2Pc 10.04 g de UO2 (NO3 )2 .6H2 O se disolvieron en 8.8 g DMF, y la mezcla fue enfriada a 0o C dando 9.2 g de UO2 (NO3 )2 .2DMF (m. 178o C), 5.40 g de los cuales en 40 mL DMF se agregaron a 5.26 g Li2 Pc en 40 mL DMF a 25o C dando un precipitado azul (rendimiento: 7.8 g de UO2 Pc). La adición de Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al 42 g de UO2 SO4 .3H2 O a una disolución hirviendo de 8.38 g. H2 Pc-(SO 3 H)4 en 250 mL H2 O, y 3 h de reflujo, dan UO2 Pc[(SO 3)2 UO2 ]2 . Burbujeando H 2S se precipita UO2 S, obteniéndose una disolución azul profundo, la cual fue evaporada hasta sequedad para dar 7.3 g de UO 2 Pc(SO 3 H) 4 . UO 2 Pc(SO 3 H) 4 reacciona con NH 3 acuoso para dar UO 2 Pc(SO 3 NH4 )4 , la cual fue químicamente no-tóxica, debido al fuerte enlace del UO2 a la molécula de Pc. Los derivados de 235 UO2 Pc resultaron valiosos para el tratamiento de tumores cerebrales, bombardeo de neutrones para la preparación de 239 Np, disposición de productos de fisión, y combinar microscopías óptica y electrónica. Solo los tejidos tumorales retienen el UO2 Pc(SO 3 H)4 inyectado. 64 SINTESIS DE RADICALES FTALOCIANINAS Hexacloroantimoniato de dicloro dicloro (ftalocianinato) antimonio(V) se disolvió en una disolución electrolítica de 170 mg de Bu4 NClO 4 en 100 mL de CH2 Cl2 (concentración 1.10-4 mol/L) y electrolizada a -200 mV. El color de la disolución cambió de amarillo-verde brillante a azul-púrpura. Después de 30 min, el anión-radical dicloro (ftalocianinato) antimonio(V) aparece en forma de cristales azules. El precipitado sólido fue filtrado, lavado con CH2 Cl2 , y secado en un desecador para dar 8 mg del anion radical ftalocianina. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES FINALES Como se muestra en este trabajo, se han aplicado muy diversas técnicas para llevar a cabo las reacciones de ciclización de diferentes precursores de la ftalocianina. El ftalonitrilo y sus derivados, así como la 1,3-diiminoisoindolina, en general se emplean para fines académicos: síntesis y caracterización de nuevos Pc-ligandos y sus complejos metálicos. Los métodos clásicos que emplean a la urea y al anhídrido ftálico como los precursores más baratos para la formación de Pc (y por tanto, los más usados) están rápidamente ganando terreno; este hecho está confirmado por un gran número anual de solicitudes de patentes. Los restantes precursore s antes mencionados se utilizan rara vez. De entre todas las técnicas sintéticas, presentadas en la tabla I, el método electroquímico (electrosíntesis Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 directa, con el uso de ánodos de sacrificio o sales metálicas como fuentes de iones), no se usa frecuentemente a pesar de las ventajas obvias de su aplicación: altos68,rendimientos y bajas temperaturas 69 de los procesos. Como un logro principal de esa técnica, hay que mencionar la obtención del radical 28-32 libre Pc-Li. Las demás vías reportadas se usan muy raramente para la obtención de las ftalocianinas. Así, se utiliza el tratamiento con microondas en condiciones de ausencia del disolvente (“solvent-free synthesis”) o el ultrasonido para acelerar la formación de Pc o, por lo contrario, para destruirla. El tratamiento con láser y reacciones de transformación nuclear son métodos más exóticos. En cualquier caso, a diferencia de las técnicas clásicas convencionales, no se observa un estudio sistemático de las técnicas “no estándares” para el desarrollo de macrociclos tipo ftalocianina. Periódicamente, se reportan intentos de bajar la temperatura de obtención de Pc y sus complejos hasta la ambiente, utilizando como precursores el ftalonitrilo y la 1,3-diiminoisoindolina. Para lograr esta meta, se aplican las reacciones electroquímicas; también, se seleccionan los disolventes más apropiados (generalmente alcoholes) y activadores de ciclización en varios estados físicos (disueltos o sólidos, un ejemplo es el CH3 ONa). De acuerdo con nuestros resultados experimentales, el uso de metales elementales químicamente activados (“metales de Rieke”) permite lograr la obtención de Pc a 70, 71 temperaturas en el intervalo de 0-40o C. La aplicación de la luz ultravioleta también permite llevar a cabo el proceso a temperaturas bajas, así como el uso de minerales naturales y artificiales como zeolitas conteniendo centros activos. En general, en los procesos heterogéneos con uso de materiales microporosos y metales activados, las reacciones de ciclización se llevan a cabo en las irregularidades estructurales (defectos e imperfecciones de su estructura). Un número relativamente bajo de reportes de patentes recae en una combinación de técnicas para la preparación de Pc. Posibles combinaciones de diferentes técnicas sintéticas (por ejemplo, la electrosíntesis y el tratamiento ultrasónico) se 68, 69 reportan detalladamente en sendos libros. Como 81 �Técnicas para la preparación de ftalocianinas / Boris I. Kharisov, et al Fig. 8. Celda sonoelectroquímica para la reunión de la electrosíntesis y el trátamiento ultrasónico. 1. Horno ultrasónico, 2. Transductor, 3. Controlador del horno ultrasónico, 4. Electrodo de gráfito, 5. Entrada de argón, 6. Recipiente de Pirex, 7. Micro disco de plátino o macroeléctrodo, 8. Manguera de cobre conectada con el baño de agua del termóstato, 9. Punta de titanio, 10. Termopar, 11. Eléctro de referencia. una sugerencia final, las técnicas “poco usuales” necesitan una mayor promoción y reconocimiento por parte de las empresas de pigmentos para poder así optimizar los procesos sintéticos ya existentes. 72-77 Además, las Pc poseen propiedades catalíticas y por ello pudieran ser de interés para otras empresas químicas en México. AGRADECIMIENTOS Este trabajo pudo realizarse gracias al apoyo financiero del CONACyT (proyecto 39,558-Q) y de la UANL a través del programa PAICyT. REFERENCIAS 1. Kharisov, B.I. Editorial: Las ftalocianinas y la industria de pigmentos. Ingenierías. VI(20), 3-5 (2003). 2. Linstead, R.P. J. Chem. Soc. 1016 (1934); Byrne, G.T.; Linstead, R.P.; Lowe, A.R. J. Chem. Soc. 1017 (1934). 82 3. Linstead, R.P.; Lowe, A.R. J. Chem. Soc. 1022 (1934). 4. 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MENCIÓN HONORÍFICA En ceremonia presidida por el rector de la UANL y el director de la FIME-UANL, el 23 de Octubre de 2003, se realizó la tradicional entrega de Menciones Honoríficas a los estudiantes que sobresalen por su Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 desempeño académico en la FIME-UANL. A continuación se presenta una relación de los alumnos que recibieron dicho reconocimiento: Emilio García Vázquez IME 97.29 Óscar Jesús Zapata Hernández IME 95.39 Pablo Ernesto Tapia González IME 93.90 Nephtaly Sifuentes Acosta IME 93.76 Alonso Daniel Ibarra Estrada IME 93.06 Gilberto Fabián Benavides Elizondo IME 92.54 Freddy Valdez Gómez IME 92.48 Juan Carlos Zapata Castillo IME 92.41 Esmer Rubio Hernández IME 92.35 Diego Francisco Ledezma Ramírez IME 91.88 Alejandro Raúl Cantú Guzmán IME 90.94 José Ángel Hernández Carranza IME 90.91 Daniel Sánchez Martínez IME 90.70 Arely Marín Luna IMA 96.67 Claudia Yessica Flores Ángel IMA 96.20 Gloria Margarita López Navarro IMA 94.84 Juan Carlos Tapia De Hoyos IMA 94.55 Susana Damariz Aguilar González IMA 94.46 Rosa Guadalupe Terán Leal IMA 93.61 Gustavo Hernández Valdez IMA 93.00 Elizabeth Montaño Pineda IMA 92.98 Héctor Javier García Rodríguez IMA 92.72 José Eusebio Núñez Guel IMA 92.40 Jessica Patricia Zanella Gómez IMA 92.38 Roda Guajardo Herrera IMA 92.18 Martha Leticia González Mendoza IMA 92.01 Jorge Antonio Torres Pérez IMA 91.57 Alfonso Daniel Garza Lozano IMA 90.27 Javier Alonso Torres Bazaldúa IMA 90.01 85 �Eventos y reconocimientos Alumnos de la FIME-UANL que recibieron Menciones Honoríficas por sus altas calificaciones. Los acompañan el ex Rector de la UANL, Dr. Luis. J. Galán Wong, el Director de la FIME-UANL, M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera y los Subdirectores Administrativo y Académico de la FIME, MC Alejandro Aguilar Meraz y MC Luis M. Martínez Villarreal. III. 1er. SIMPOSIO EN INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y SISTEMAS. Del primero al 3 de octubre del 2003 se llevó a cabo en la FIME-UANL el Primer Simposio en Investigación de Operaciones y Sistemas con el tema: “Modelos en acción – Matemáticas centradas en problemas”. A este evento asistieron alumnos y profesores, así como profesionistas de la industria. Participaron impartiendo conferencias de divulgación los siguientes ponentes: Dra. Ada Álvarez Socarrás, con el tema “Por qué es impostergable conocer y aplicar las técnicas de investigación de operaciones”; Ing. Diana Cobos Zaleta, con el tema “Resolviendo un problema en la industria del gas natural usando investigación de operaciones”; Maestro Karim de Alba Romenus, con el tema “Una metodología heurística aplicada a un problema de diseño de redes”; Dra. Martha Patricia Guerrero Mata, con el tema “Metodología de optimización del diseño de coladas”; Dr. Rodolfo García Flores, con el tema “Ajuste de la política de inventario en una empresa mediana”; Dr. Rodolfo Garza, con el tema “Logística, cadena de suministro y de valor”; Dr. José Luis González Velarde, con el tema “Una breve introducción a la 86 administración del ingreso”; Dr. Jorge Limón, con el tema “Investigación de operaciones, un enfoque a la toma de decisiones que da resultados”; M. en C. Rafael Manzo Baschwitz, con el tema “Reducción de inventarios y sus aplicaciones”; Dr. Horacio Martínez Alfaro, con el tema “Optimización inteligente”, y Dr. Roger Z. Ríos, con el tema “Soporte científico a los problemas de toma de decisiones”. El evento contó con el patrocinio de CEMEX. (César E. Villarreal) IV. CAMBIO DE LA DIRECTIVA DE LA RAMA ESTUDIANTIL DE ASHRAE DE LA UANL. El pasado 12 de Noviembre de 2003 se celebró el cambio de la Mesa Directiva de la Rama Estudiantil de la Sociedad Americana de Ingenieros en Calefacción, Refrigeración y Aire Acondicionado (ASHRAE) de la UANL. Laura Grimaldo, Hugo Chamorro y Mónica Montes son respectivamente: Presidente, Presidente Electo y Secretario, para el periodo 2003-2004. Por parte de ASHRAE asistieron el encargado del Comité de Actividades Estudiantiles, el Inq. Félix Rodríguez y el Secretario, la Lic. Patricia de Lara. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Agosto-Octubre 2003 José Orozco Robles, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad Materiales, “Sistemas avanzados de manufactura y su potencial aplicación a la industria mexicana”, 13 de Agosto de 2003. Jorge Enrique Leal Leal, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “La capacitación del docente en el desarrollo de estrategias de enseñanza-aprendizaje para el logro de un aprendizaje en matemáticas”, 18 de Agosto de 2003. Celeste Alonso Vázquez, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Propuesta para mejorar los procesos administrativos en una institución educativa oficial de la ciudad de Monterrey, Nuevo León”, 19 de Agosto de 2003. Faustino Zúñiga Reyes, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Análisis de las diferentes técnicas de acceso para los servicios de multimedia en los sistemas inalámbricos de tercera generación (3g)”, 26 de Agosto de 2003. Agapito Mendoza Torres, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Evaluación del desempeño docente en el área de matemáticas modulo I en la preparatoria Nº. 2 de la Universidad Autónoma de Nuevo León”, 28 de Agosto de 2003. Juan Alberto Torres López, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Análisis y soluciones en redes de cableado estructurado”, 28 de Agosto de 2003. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 Fabiola Iliana Dávila del Toro, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Optimización de la formulación AZS 43-2037”, 29 de Agosto de 2003. Ernesto Sánchez Elizondo, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Estudio sobre el perfil profesional del docente en el área de matemáticas en la preparatoria N° 2 de la U.A.N.L.”, 29 de Agosto de 2003. Sergio Alberto Villarreal Pérez, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Transferencia de operaciones de ensamble y prueba de válvulas de la industria aeroespacial de USA a México”, 29 de Agosto de 2003. Carlos Alberto Porras Mata, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Aplicación del benchmarking en el área medioambiental”, 5 de Septiembre de 2003. Roberto Silva Martínez, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Protocolo de interface a internet dial up mediante el esquema radius”, 8 de Septiembre de 2003. Laura Margarita Flores Rodríguez, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “El medio ambiente actual; producto del desarrollo”, 10 de septiembre de 2003. Guillermo Garza Robledo, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Perfil idóneo del maestro desde el punto de vista estudiantil”, 12 de Septiembre de 2003. 87 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Haydee Guadalupe Méndez Hernández, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Diseño e implementación del manual de procedimientos de una compañía dedicada a la comercialización de productos electrónicos”, 12 de Septiembre de 2003. Adriana Guadalupe Garza Álvarez, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Análisis comparativo de jerarquía digital sincrona con respecto a jerarquía digital plesiocrona”, 17 de Septiembre de 2003. Elizabeth Guadalupe Lara Hernández, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Diseño de sistemas digitales con lógica programable”, 26 de Septiembre de 2003. Jesús Roberto Martínez Rodríguez, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Método para evaluar la calidad del aislamiento en terminales de media tensión a partir de pruebas de Hi–Pot”, 2 de Octubre de 2003. Rodrigo Fernández Valadez, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Reingeniería aplicada a un sistema de manufactura”, 16 de Octubre de 2003. 88 Esteban Quintanilla López, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Sistema para el control de las obras de la C.F.E. división Golfo Norte”, 23 de octubre de 2003. Eduardo Domínguez Gámez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Obtención del coeficiente de fricción mediante pruebas mecánicas”, 24 de Octubre de 2003. Carmen Esperanza Valdez Valenzuela, M.C. Administración con especialidad en Finanzas, “Programa de reparto de productos petrolíferos”, 27 de Octubre de 2003. Jorge Luis Niño Garza, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Propiedades de escalamiento en la fractura de un acero hipoeutectoide”, 28 de Octubre de 2003. Ricardo Francisco Pérez Benavides, M.C. Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Reducción de tiempos muertos de operación usando seis sigma”, 30 de Octubre de 2003. Adán Alberto Larez Córdova, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Despacho de energía en mercados eléctricos competitivos”, 31 de Octubre de 2003. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Acuse de recibo REVISTA MEXICANA DE FÍSICA A NEW KIND OF SCIENCE La Sociedad Mexicana de Física, publica bimestralmente su Revista Mexicana de Física (USSB-0035-00IX) la cual está también disponible en línea en la dirección de Internet: http:// www.ejournal.unam.mx Esta publicación incluye reportes de investigación así como artículos sobre instrumentación y educación. La revista es editada con gran pulcritud y se observa que se cuidan aspectos importantes como la extensión de los artículos, la adecuada ilustración de los mismos con fotos y gráficos, y el uso del lenguaje tanto en inglés como español. También es importante puntualizar que la Revista Mexicana de Física, actualmente bajo la dirección de Alipo G. Calles Martínez, está indiciada en 21 organizaciones Internacionales y Nacionales. Para más información contactarse con la Sociedad Mexicana de Física, A.C. Apartado Postal 70-348, Coyoacán, 04511, México, D.F., México o al Tel. (525) 622-4946 o al Fax (525) 622-4848, del Departamento de Física de la Facultad de Ciencias de la UNAM. (FJEG) Stephen Wolfram, el creador del popular paquete Mathematica, presenta este libro producto de cerca de veinte años de trabajo, en lo que él llama “un nuevo tipo de ciencia”, donde se enuncian descubrimientos basados en experimentos computacionales de los que se desprende un conjunto de sencillas reglas que, aplicadas a nivel atómico, permitirían reproducir los más complejos comportamientos de sistemas naturales. Wolfram afirma que las reglas por él descubiertas explican el comportamiento de sistemas mucho más complejos que los estudiados en teoría de catástrofes, teoría de la complejidad, y geometría fractal. Además de 256 reglas para autómatas celulares, Wolfram enuncia el principio de la equivalencia computacional, basado en la idea de que todo proceso, ya sea producto del esfuerzo humano o un proceso natural espontáneo, puede visualizarse como una operación de cómputo de sofistificación equivalente. Wolfram, Stephen. A new kind of science. ISBN I-57955-0088, Wolfram Media Inc. www.wolframscience.com Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 (MHR) 89 �Colaboradores Blanco Jerez, Leonor María Licenciada en Ciencias Químicas en 1971 en la Universidad Central de las Villas, Villa Clara, Cuba. Obtuvo el grado de Doctor en Ciencias técnicas en 1987. Desde 1994 es Maestra de Tiempo Exclusivo de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Recibió una Cátedra Patrimonial del CONACYT en 1994 y es miembro del SNI de México desde 1995. Fonseca Navarro, Daris Esmeralda Ingeniera Química, 1990, por la Universidad de Oriente, Cuba. Master en Ciencias Técnicas, 2003, en el ISMMM, Cuba. Ha desarrollado diferentes proyectos y presentado ponencias en congresos internacionales en el área de materiales. García Flores, Rodolfo Ingeniero Químico por la UNAM y doctor por la Universidad de Leeds (Reino Unido), con especialidad en Inteligencia Artificial aplicada a la toma de decisiones. Trabajó para una empresa química en Pudsey, Inglaterra, durante 2001. Labora en el programa de Postgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Más sobre su trabajo puede encontrarse en http://yalma.fime.uanl.mx/~rodolfo/ Garza Rodríguez, Luis Ángel Ingeniero Químico Ambiental y Master en Ciencias Químicas con orientación en Inorgánica por la UANL. Ha laborado en las empresas CYDSA y SINPROTEC. Actualmente desarrolla el proyecto llamado “ Síntesis de Ftalocianinas a Temperaturas bajas” financiado por CONACyT. Góngora Leyva, Ever Ingeniero Mecánico, 1993, por la Universidad de Holgui, Cuba. Ha desarrollado diferentes proyectos y presentado ponencias en congresos internacionales en el área de materiales. 90 Guzmán Anaya, Rigoberto Estudiante de noveno semestre de la carrera Ingeniero Mecánico Electricista. Actualmente colabora en la División de Ingeniería Mecánica de la de la FIME- UANL Juárez Alvarado, César Antonio Ingeniero Civil y Maestro en Ciencias con Especialidad en Ingeniería Estructural por la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. Realizó estancia de investigación en la Universidad Técnica de Neubrandenburg, Alemania. Doctor en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Es docente y Profesor Investigador de la FIC-UANL. Recibió la Medalla Diario de México y la distinción pública como el mejor Estudiante de México por sus estudios del doctorado, otorgada por el ATENALCYT. Obtuvo el Premio de Investigación UANL 2002. K. de Grinberg, Dora M. Licenciatura y doctorado en físico-química, 1953 y 1965, en la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires, Argentina. Maestría en Metalurgia en la Universidad de Sheffield en 1960. Ha trabajado en el IPN, en el Centro de Materiales y en el Posgrado de Ingeniería Mecánica de la UNAM donde ha permanecido desde 1983. Ha rcibido el Premio Dr. Enrique Beltrán (1992) y Premio de la American Society for Materials International (1996). Es Miembro del Sistema Nacional de Investigadores Kharisov, Boris I. Estudió Radioquímica y Química Inorgánica en la Universidad Estatal de Moscú, Rusia, donde obtuvo en 1993 también su grado de doctor. Hasta 1989 trabajó en el Instituto de Tecnología Química en Moscú en el área de Radioquímica Aplicada. Desde Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �Colaboradores 1994 labora en la FCQ-UANL. Es co-autor de dos patentes, tres libros y más de 50 artículos científicos. Co-editor de tres números especiales en revistas internacionales sobre la química en Latinoamérica. Desde 2002 es miembro regular de la Academia Mexicana de Ciencias. Investigador Nacional nivel 1. Sus áreas de interés son las ftalocianinatos metálicos, la electrosíntesis directa de compuestos de coordinación y la química de elementos radiactivos. López Guerrero, Francisco Eugenio. Ingeniero Mecánico Electricista, Ingeniero en Control y Computación y Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas por la UANL. Doctor en Ingeniería de Materiales en la UANL trabajando en conjunto con el Departamento de Materiales y Automatización de la Universidad Técnica de Hamburgo, Alemania. Profesor de tiempo completo de la FIME-UANL. Martínez Frómeta, Osvaldo Ingeniero Mecánico, 1999, por el Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa, Cuba. Ha desarrollado diferentes proyectos y presentado ponencias en congresos internacionales en el área de materiales. Martínez Vega, Juan Jorge Licenciatura en Física (1982 FCFM-UANL). Maestría (1983) y Doctorado en ciencias de materiales (1986) por la Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et d’Aérotechnique, Poitiers, Francia. Es profesor investigador con habilitación y Coordinador General de la Comisión de Relaciones Internacionales en la Universidad Paul Sabatier en Toulouse, Francia. Ha dirigido 11 tesis de doctorado y 7 de maestría. Es miembro de 6 comités de revistas científicas internacionales. Mata Cabrera, Francisco Ingeniero Industrial e Ingeniero Técnico de Minas por la Universidad de Castilla-La Mancha. Diplomado en Ingeniería de Materiales por el Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Master en Evaluación de Impacto Ambiental por el Instituto de Investigaciones Ecológicas de Málaga, Experto Universitario en Educación por la UNED. Es profesor Asociado en el Área de Ingeniería Mecánica en la Escuela Universitaria Politécnica de Almadén. Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 Méndez Rojas, Miguel Ángel Doctorado en Química en la Texas Christian University, en el área de cristalografía de rayos X. Profesor del Departamento de Química y Biología e Investigador del Centro de Investigaciones QuímicoBiólogicas de la Universidad de las Américas-Puebla. Es Investigador Nacional Nivel 1, con 16 publicaciones internacionales arbitradas. Sus áreas de interés son la síntesis y caracterización de materiales para óptica no-lineal, electrosíntesis directa de compuestos inórganicos y el estudio de las interacciones metalfármaco. Entusiasta divulgador, dirige el proyecto de divulgación científica ALEPHZERO. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Obtuvo su doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, y miembro del SNI nivel 1. Ramírez Cruz, Francisco Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME-UANL. Maestro en Ciencias de la Mecatrónica en la Universidad Técnica de Hamburgo, Alemania. Dirigió el Dpto. de Somatoprótesis de la Facultad de Medicina de la UANL. Profesor en la División de Ingeniería Mecánica de la FIME-UANL. Actualmente trabaja en su tesis doctoral sobre optimización para elemento finito con criterio de crecimiento biológico. Rechy de Von Roth, Ma. de los Ángeles Ingeniera Química por la Universidad de Guadalajara. Doctorado en el Instituto de Química de la Madera de la Universidad de Hamburg, Alemania. Posdoctorado en la Universidad de Dresden, Alemania. Profesora huésped en la Facultad de Ingeniería Civil en la Universidad Técnica de Neubrandenburg, en el Instituto de Física de la Madera de la Universidad de Hamburg en Alemania, en la Universidad del Bio Bio en Chile y en la Facultad 91 �Colaboradores de Arquitectura de la Universidad de Guanajuato. Profesora Investigadora y Coordinadora del Departamento de Tecnología de la Madera en la Facultad de Ciencias Forestales de la UANL. Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. Investigadora Nacional Nivel 1 en el SNI. Especialista en el área de corrosión metálica y materiales cerámicos. Rivera Villarreal, Raymundo Ingeniero Civil y Maestro en Ciencias en Ingeniería Estructural. Miembro de la Organización de Laboratorios de Ensayo y de la Investigación sobre Materiales de Construcción. Miembro Honorario del Instituto Americano del Concreto. Ha presentado trabajos de investigación en más de 27 países y obtenido premios y reconocimientos en el ámbito nacional e internacional. Profesor Emérito de la UANL. Es miembro del SNI nivel II. Jefe del Departamento de Tecnología del Concreto del Instituto de Ingeniería Civil de la UANL. Rodríguez Suárez, Ariana Ingeniera Mecánica, 1993, por la Universidad de Holguin, Cuba. Ha desarrollado diferentes proyectos y presentado ponencias en congresos internacionales en el área de materiales. Rodríguez López, Patricia Licenciada en Química por la UNAM. Maestría en Ciencias con especialidad en Ciencia de Materiales en el Instituto Politécnico Nacional. Doctor en Química, Especialidad en Materiales en la Universidad Complutense de Madrid. Profesora Investigadora del Programa Doctoral en 92 Sá Martins, Jorge S. Dr. en Física (1998, U. Federal Fluminense, Brasil), Postdoctorado en Universidad de Colorado (1999,Boulder, EUA). Profesor Adjunto de la Universidad Federal Fluminense desde 2002, ha sido pesquisador visitante en el Colorado Center for Chaos and Complexity y profesor visitante en la Universidad de Colorado de 1999 a 2002. Stauffer, Dietrich Doctor en Física por la Universidad de Munich. Postdoctorados en Munich y Saarbrucken, en Alemania, y en Urbana y Atlanta en los Estados Unidos. Profesor Asociado de la Universidad de Colonia (Alemania). Ingenierías, Enero-Marzo 2004, Vol. VII, No. 22 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2004 Volumen Volumen de la revista 7 Número Número de la revista 22 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2004, Vol 7, No 22, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2004 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020785 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Crecimiento biológico Fibras naturales Ftalocianinas Ingeniería concurrente Sistemas de climatización